Cầu Wheatstone

**Cầu Wheatstone** là một mạch điện được sử dụng để đo một điện trở chưa biết bằng cách cân bằng hai chân của một mạch cầu, một chân trong đó bao gồm thành phần chưa biết đó. Ưu điểm chính của mạch này là cung cấp các phép đo cực kỳ chính xác (trái ngược với bộ chia điện áp đơn giản). Hoạt động của nó tương tự như bộ chiết áp nguyên thủy.

Cầu Wheatstone được phát minh bởi Samuel Hunter Christie vào năm 1833 và được cải tiến và phổ biến bởi NgàiCharles Wheatstone vào năm 1843. Một trong những ứng dụng ban đầu của cầu Wheatstone là phân tích và so sánh mẫu đất.

## Nguyên lý làm việc
Trong hình, \scriptstyle R_x là điện trở chưa biết cần được đo; \scriptstyle R_1, \scriptstyle R_2, và \scriptstyle R_3 là các điện trở đã biết và điện trở của \scriptstyle R_2 có thể điều chỉnh được. Điện trở \scriptstyle R_2 được điều chỉnh cho đến khi cầu được "cân bằng" và không có dòng điện nào chạy qua điện kế \scriptstyle V_g. Tại thời điểm này, điện áp giữa hai điểm giữa (**B** và **D**) sẽ bằng không. Do đó tỷ số của hai điện trở trong chân đã biết \scriptstyle (R_2 / R_1) bằng với tỷ số của hai điện trở trong chân chưa biết \scriptstyle (R_x / R_3). Nếu cầu không cân bằng, hướng của dòng hiện tại cho biết \scriptstyle R_2 là quá cao hay quá thấp.

Tại thời điểm cân bằng,
:\begin{align} \frac{R_2}{R_1} &amp;= \frac{R_x}{R_3} \\[4pt] \Rightarrow R_x &amp;= \frac{R_2}{R_1} \cdot R_3 \end{align}
Phát hiện dòng zero với một điện kế có thể được thực hiện với độ chính xác cực cao. Do đó, nếu \scriptstyle R_1, \scriptstyle R_2, và \scriptstyle R_3 đã biết là có độ chính xác cao, thì \scriptstyle R_x có thể được đo với chính xác cao. Những thay đổi rất nhỏ trong \scriptstyle R_x làm gián đoạn sự cân bằng và dễ dàng được phát hiện.

Ngoài ra, nếu \scriptstyle R_1, \scriptstyle R_2, và \scriptstyle R_3 đã biết, nhưng \scriptstyle R_2 không thể điều chỉnh được, chênh lệch điện áp hoặc dòng điện qua đồng hồ có thể được sử dụng để tính giá trị của \scriptstyle R_x, sử dụng các định luật Kirchhoff. Thiết lập này thường được sử dụng trong đồng hồ độ biến dạng và đo nhiệt kế điện trở, vì thường để đọc một mức điện áp của đồng hồ thì nhanh hơn là để điều chỉnh điện trở về điện áp zero.

## Nguồn gốc

Đầu tiên, định luật Kirchhoff thứ nhất được sử dụng để tìm các dòng điện trong các nút **B** và **D**:

:\begin{align} I_3 - I_x + I_G &amp;= 0 \\ I_1 - I_2 - I_G &amp;= 0 \end{align}

Sau đó, định luật Kirchhoff thứ hai được sử dụng để tìm điện áp trong các vòng **ABD** và **BCD**:

:\begin{align} (I_3 \cdot R_3) - (I_G \cdot R_G) - (I_1 \cdot R_1) &amp;= 0 \\ (I_x \cdot R_x) - (I_2 \cdot R_2) + (I_G \cdot R_G) &amp;= 0 \end{align}

Khi cầu được cân bằng, thì, hệ phương trình thứ hai có thể được viết lại như sau:
:\begin{align} I_3 \cdot R_3 &amp;= I_1 \cdot R_1 \\ I_x \cdot R_x &amp;= I_2 \cdot R_2 \end{align}

Sau đó, các phương trình được phân tách và sắp xếp lại, được:
:R_x = 

Từ định luật thứ nhất,  và . Giá trị mong muốn của  giờ đây được biết là:
:R_x = 

Nếu tất cả bốn giá trị điện trở và điện áp cung cấp () đã biết, và điện trở của điện kế đủ cao đểlà không đáng kể, điện áp trên cầu () có thể tìm được bằng cách giải điện áp từ mỗi bộ phân áp và trừ đi một từ dải khác. Phương trình biểu diễn cho điều này sẽ là:
:V_G = \left({R_2\over{R_1 + R_2}} - {R_x \over {R_x + R_3}}\right)V_s

trong đó  là điện áp của nút D so với nút B.

## Ý nghĩa

Cầu Wheatstone minh họa khái niệm về đo lường độ sai lệch, mà có thể cực kỳ chính xác. Các biến thể của cầu Wheatstone có thể được sử dụng để đo điện dung, độ tự cảm, trở kháng và các đại lượng khác, chẳng hạn như lượng khí dễ cháy trong một mẫu, với một thiết bị đo độ nổ. Cầu Kelvin được điều chỉnh đặc biệt từ cầu Wheatstone để đo các điện trở có giá trị rất thấp. Trong nhiều trường hợp, tầm quan trọng của việc đo điện trở chưa biết có liên quan đến việc đo lường tác động của một số hiện tượng vật lý (như lực, nhiệt độ, áp suất, vv), do đó cho phép sử dụng cầu Wheatstone để đo các yếu tố gián tiếp.

Khái niệm này đã được mở rộng để thay thế các phép đo dòng điện của James Clerk Maxwell vào năm 1865 và được Alan Blumlein cải tiến thêm vào khoảng năm 1926.

## Các sửa đổi của cầu cơ bản

Cầu Wheatstone là cầu cơ bản, nhưng có những sửa đổi khác có thể được thực hiện để đo lường các loại điện trở khác nhau khi cầu Wheatstone cơ bản không phù hợp. Một số sửa đổi đó là:
* Cầu Carey Foster, để đo điện trở nhỏ
* Cầu Kelvin, để đo điện trở bốn cực nhỏ
* Cầu Maxwell và cầu Wien để đo các thành phần phản kháng.
* Cầu Anderson, để đo tự cảm của mạch điện, là phiên bản tiên tiến hơn so với cầu Maxwell.

## Xem thêm

* Cầu Diode, máy trộn sản phẩm - cầu diode
* Mạch Phantom - một mạch sử dụng cầu cân bằng
* Hộp thư
* Vôn kế (dụng cụ đo lường)
* Bộ chia áp
* Ôm kế
* Nhiệt điện trở kế
* Đồng hồ đo sức căng

## Tham khảo


## Liên kết ngoài
* ''DC Metering Circuits''  chapter from ''Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC''  free ebook and ''Lessons In Electric Circuits''  series.
* Bộ kiểm tra I-49