Slitherlink

**Slitherlink** (còn được gọi là **Fences, Takegaki, Loop the Loop, Loopy, Ouroboros, Suriza** và **Dotty Dilemma**) là một trò chơi giải đố logic được phát triển bởi công ty phát hành trò chơi câu đố Nikoli, Nhật Bản, công ty Nhật đã phát triển trò chơi Sudoku.

Tập_tin:Slitherlink-example.png
Tập_tin:Slitherlink-answer.png


## Luật chơi
Slitherlink được chơi trên một bảng chữ nhật, được chia thành các ô vuông 1x1. Mỗi ô vuông có 1 số nguyên từ 0 đến 3, hoặc là ô trống. Nhiệm vụ của bạn là nối các điểm (là các góc của các hình vuông 1x1) thành 1 đường đi khép kín, sao cho số được ghi trên mỗi ô vuông đúng bằng số cạnh của ô vuông đó mà có đường đi đi qua. (các ô trống có thể có bao nhiêu cạnh thuộc đường đi cũng được.). Một bảng Slitherlink hợp lệ luôn có một cách giải duy nhất.

## Phương pháp giải

### Ký hiệu
Bất cứ khi nào số cạnh xung quanh một ô khớp với số trong ô, các cạnh tiềm năng khác phải được loại bỏ. Điều này thường được biểu thị bằng cách đánh dấu X vào các cạnh được biết là trống.

Một ký hiệu hữu ích khác khi giải Slitherlink là một cung chín mươi độ giữa hai cạnh liền kề, để chỉ ra rằng phải điền chính xác một trong hai cạnh. Một ký hiệu liên quan là một vòng cung kép giữa các cạnh liền kề, cho biết rằng phải điền cả hai hoặc cả hai. Những ký hiệu này không cần thiết cho giải pháp, nhưng có thể hữu ích trong việc tìm ra nó.
Nhiều phương pháp dưới đây có thể được chia thành hai bước đơn giản hơn bằng cách sử dụng ký hiệu vòng cung.

### Chính xác 2 hoặc 0 [[Cạnh (hình học)|cạnh]] tại mỗi điểm
Chìa khóa cho nhiều suy luận trong Slitherlink là mỗi điểm có chính xác hai cạnh kết nối với nó hoặc không có cạnh nào. Việc áp dụng quy tắc đơn giản này dẫn đến các khoản khấu trừ ngày càng phức tạp. Việc nhận ra các mẫu đơn giản này sẽ giúp ích rất nhiều trong việc giải các câu đố Slitherlink. 

#### Góc

Tập tin:Slitherlink-corner1.png|Nếu số 1 nằm trong một góc, thì các cạnh thực tế có thể nối được (không đánh dấu X). Lý do cạnh đánh dấu X khi nối rồi không thỏa mãn hình khép kín.
Tập tin:Slitherlink-corner3.png|Nếu số 3 nằm trong một góc, thì hai cạnh bên ngoài của ô đó có thể được điền vào
Tập tin:Slitherlink-corner2.png|Nếu số 2 nằm trong một góc, hai cạnh kẻ phải cách xa số 2 ở đường viền.


#### Quy tắc cho hình vuông với số 1

Tập tin:Slitherlink-line1.png|Nếu một đường đi vào một góc của số 1 và nếu một trong ba hướng còn lại mà đường thẳng có thể tiếp tục, hướng không phải là cạnh của hình 1 là khoảng trống đã biết, thì hai cạnh của hình 1 đối diện với góc đó có thể được loại ra (X).
Tập tin:Slitherlink-line1b.png|Điều này cũng áp dụng ngược lại. Nghĩa là, nếu một đường thẳng đi vào góc của số 1 và hai cạnh đối diện của số 1 đã được loại ra, thì đường thẳng đó không thể rời khỏi số 1 vì điều đó sẽ đặt X xung quanh tất cả các cạnh của số 1.
Tập tin:Slitherlink-diag1inner.png|Nếu hai số 1 liền kề theo đường chéo, thì trong số tám phân đoạn xung quanh hai ô đó, tập hợp "bên trong" gồm bốn phân đoạn có chung một điểm cuối (điểm được chia sẻ bởi các số 1) hoặc tập hợp bốn phân đoạn "bên ngoài" khác phải tất cả được loại bỏ ra.
Tập tin:Slitherlink-diag1outer.png|Nếu hai số 1 liền kề dọc theo cạnh của lưới, thì đường giữa chúng có thể bị loại bỏ, vì sẽ không có hướng nào để nó tiếp tục khi chạm đến cạnh.


#### Quy tắc cho hình vuông với số 2

#### Quy tắc cho hình vuông với số 3

*

*

*
*

#### Quy tắc [[đường chéo]] với số 2 và số 3
*

*

*

*

#### Quy tắc [[đường chéo]] với số 1 và số 3
*

*

#### Các [[đường chéo]] bắt đầu bằng số 2
*

### Một quy tắc cho các khu vực khép kín

### Định lý đường cong Jordan
Trong một câu đố đặc biệt khó, người ta có thể sử dụng định lý đường cong Jordan, trong đó phát biểu rằng bất kỳ đường cong mở nào bắt đầu và kết thúc bên ngoài đường cong đóng phải cắt đường cong đóng một số lần Số chẵn. Đặc biệt, điều này có nghĩa là bất kỳ hàng nào của lưới phải có số chẵn các đường dọc và bất kỳ cột nào phải có số chẵn các đường ngang. Khi chỉ chưa biết một đoạn đường thế trong một trong các nhóm này, bạn có thể xác định xem nó có phải là một phần của vòng lặp hay không bằng định lý này. Điều này cũng có nghĩa là nếu bạn vạch một đường tùy ý trong đầu từ mép ngoài của lưới đến mép ngoài khác của lưới, thì đường đó sẽ cắt đường cong đã đóng một số lần chẵn. 

Một chiến lược đơn giản để hỗ trợ việc sử dụng định lý này là "sơn" (đôi khi được gọi là "bóng râm") các khu vực bên ngoài và bên trong. Khi bạn nhìn thấy hai ô bên ngoài hoặc hai ô bên trong cạnh nhau, thì bạn biết rằng không có ranh giới giữa chúng. Điều ngược lại cũng đúng: nếu bạn biết không có đường kẻ giữa hai ô, thì các ô đó phải có cùng một "màu" (cả bên trong hoặc cả bên ngoài). Tương tự, nếu một ô bên ngoài và một ô bên trong liền kề nhau, bạn biết rằng phải có một đường kẻ đầy giữa chúng; và một lần nữa điều ngược lại là đúng.

### Quy tắc cho câu đố chỉ có 1 giải pháp

Tập tin:Slitherlink-unique-solution-rule-1-v2.jpg|Trong hình bên dưới, nếu một giải pháp có thể đi qua cạnh trên và bên phải của hình 2, thì phải có một giải pháp khác hoàn toàn giống như vậy ngoại trừ việc nó đi qua cạnh dưới và bên trái của hình 2, bởi vì bình phương của trên cùng và bên phải của 2 không bị giới hạn (không chứa số). Ngoài ra, giải pháp phải đi qua góc trên cùng bên phải của 2, nếu không thì phải có một giải pháp khác hoàn toàn giống nhau ngoại trừ việc nó đi qua đỉnh và cạnh bên phải của 2.
Tập tin:Slitherlink-Unique-Solution-1b-v2.jpg|Nếu có số 2 ở một góc và hai ô vuông không thuộc đường chéo liền kề không bị giới hạn, các đường thẳng có thể được vẽ như hình bên dưới. (Trong hình, dấu chấm hỏi đại diện cho bất kỳ số nào hoặc để trống, nhưng số đó sẽ chỉ là 2 hoặc 3. Một câu đố chỉ có một giải pháp không thể có số 2 ở góc có hai ô vuông không thuộc đường chéo, không bị giới hạn và một đường chéo liền kề 0 hoặc 1.)
Tập tin:Slitherlink-unique-solution-rule-2.jpg|Nếu có hai đường đi giữa hai điểm, sao cho nghiệm chứa một điểm này cũng phải tương thích với điểm kia, thì cả hai đường đi đều có thể bị loại trừ.Trong hình bên dưới, các điểm được khoanh tròn có thể được nối với nhau bằng một đường thẳng giữa chúng và cũng có thể bằng một đường đi qua ba cạnh còn lại của hình vuông kéo dài về bên trái của các điểm. Rõ ràng (với đường màu đỏ bị bỏ qua) rằng đối với cả hai đường dẫn, phần còn lại của giải pháp có thể giống nhau – vì các ràng buộc đối với phần còn lại của giải pháp là như nhau – vì vậy cả hai đường dẫn đều bị loại trừ.


## Lịch sử
Slitherlink xuất hiện lần đầu trong Puzzle Communication Nikoli số 26 (tháng 6 năm 1989). Biên tập viên đã kết hợp hai câu đố ban đầu được đóng góp ở đó. Lúc đầu, mỗi ô vuông chứa một số và các cạnh không phải tạo thành một vòng khép kín.

## Trò chơi điện tử
Câu đố Slitherlink đã được giới thiệu trong trò chơi điện tử trên một số nền tảng. Một trò chơi có tên Slither Link đã được Bandai xuất bản tại Nhật Bản cho bảng điều khiển di động Wonderswan vào năm 2000. Các câu đố Slitherlink đã được đưa vào cùng với các câu đố Sudoku và Nanogram trong Tạp chí Câu đố Loppi: Loạt trò chơi Câu đố Kangaeru từ hộp mực Success for the Game Boy Nintendo Power vào năm 2001. Các trò chơi Slitherlink cũng được giới thiệu cho bảng điều khiển trò chơi cầm tay Nintendo DS, với việc Hudson Soft phát hành Puzzle Series Vol. 5: Slitherlink tại Nhật Bản vào ngày 16 tháng 11 năm 2006 và Agetec phát hành Brain Buster Puzzle Pak tại Bắc Mỹ vào ngày 17 tháng 6 năm 2007.

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
* Nikoli's English page on ''Slitherlink'' 
* On the NP-completeness of the Slitherlink Puzzle  - Slitherlink is NP-complete
* Site discussing non-grid forms of Slitherlink including snowflake, penrose, laves, and altair
* Slitherlink - A free site with daily slitherlink puzzles varying in difficulty. Also includes a ranking system with other players.
* Conceptis puzzles: Slitherlink techniques - This site shows some advanced solving techniques.
* games.softpedia.com - Slitherlink downloadable game. This generates puzzle at various levels and dimensions. Also you can upload a puzzle (external to the site) to solve it.
* krazydad.com - A large number of printable PDF books of slitherlink puzzles of various levels available to download or play online.   
* https://archive.today/20130421213014/http://word.chaos.co.za/2012/10/12/slitherlink-notation - A suggested notational system to document slitherlink puzzles.
* Loopy - One of the many simple desktop puzzle games for Windows/Unix by Simon Tatham.
* All About Slitherlink loop the loop puzzle
* Best book that explains the rules and solving techniques and history of puzzle