open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Epinephelus goreensis

***Epinephelus goreensis***, thường được gọi là **cá mú Dungat**, là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1830.

Do bị đánh bắt quá mức, *E. aeneus* được xếp vào danh sách Loài sắp bị đe dọa, và cũng gần đáp ứng những tiêu chí của Loài nguy cấp. Số lượng các loài cá mú ở hầu hết các quốc gia Tây Phi đang bị suy giảm đáng kể.

## Phân bố và môi trường sống
*E. goreensis* có phạm vi phân bố rộng khắp Đông Đại Tây Dương. Loài này được tìm thấy từ Mauritanie dọc theo bờ biển Tây Phi cho đến Angola, bao gồm quần đảo Cape Verde ngoài khơi, và cả các hòn đảo trong vịnh Guinea. Chúng cũng có thể được tìm thấy tại quần đảo Canary, nhưng chưa được xác nhận. Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở vùng đáy nhiều bùn cát, độ sâu khoảng từ 80 đến 300 m. Cá con sống ở vùng nước nông hơn.

## Mô tả
*E. goreensis* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất đo được là 140&nbsp;cm, nhưng chúng thường được quan sát phổ biến hơn ở chiều dài khoảng 50&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Đầu và thân có màu nâu với 2 vệt sọc mờ phía sau mắt, hướng xuống má và mang. Thân trên và cuống đuôi có các dải sọc màu nâu đen. Có vệt đốm giống như ria mép ở môi trên. Đuôi bo tròn. Vây bụng không thể chạm tới hậu môn. Cá con có thêm 5 - 6 sọc đen dọc thân trên.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 16; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 17 - 19; Số lược mang: 24 - 26; Số vảy đường bên: 68 - 74.

Thức ăn của *E. goreensis* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác. Chúng được đánh bắt trong nghề cá thương mại.

## Chú thích
Epinephelus gabriellae

***Epinephelus gabriellae***, tên thông thường là **Multispotted grouper** (cá mú nhiều chấm), là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1991.

## Phân bố và môi trường sống
*E. gabriellae* có phạm vi phân bố nhỏ hẹp ở Tây Bắc Ấn Độ Dương. Loài này chỉ được tìm thấy tại ngoài khơi bờ biển Oman, trải dài về phía tây đến phía đông Yemen, và mũi phía đông của Somalia, bao gồm Socotra. Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở độ sâu khoảng từ 6 đến 88 m; cá con sống ở vùng nước nông hơn.

## Mô tả
*E. gabriellae* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất đo được là 70&nbsp;cm; tuổi thọ tối đa dược báo cáo là 26 năm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Cơ thể có màu nâu xám, chi chít những chấm nhỏ màu nâu cam trên thân và cả trên vây. Đuôi hơi bo tròn, có viền trắng. Vây lưng mềm và vây hậu môn có rìa trắng và một dải đen cận rìa. Có 2 hàng răng nhỏ không đều nhau ở phần giữa của hàm dưới.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 14 - 15; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 17 - 18; Số vảy đường bên: 52 - 54.

Thức ăn của *E. gabriellae* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác. Chúng sinh sản trong khoảng từ tháng 9 đến tháng 10 và đạt kích thước khi trưởng thành với tổng chiều dài khoảng 40&nbsp;cm; phát triển tương đối chậm. Chúng được đánh bắt trong nghề cá.

## Chú thích
Hòa Thạc Đôn Khác Công chúa

**Hòa Thạc Đôn Khác Công chúa** (chữ Hán: 和硕敦恪公主, 3 tháng 2 năm 1691 - 2 tháng 1 năm 1709), Công chúa nhà Thanh, là Hoàng nữ thứ 15, cũng là Hoàng nữ nhỏ nhất sống đến tuổi trưởng thành của Khang Hi Đế, xếp thứ tự là Thập Công chúa.

## Cuộc sống
Hòa Thạc Đôn Khác Công chúa sinh vào ngày 6 tháng 1 (âm lịch) năm Khang Hi thứ 30 (1691), là em gái Di Hiền Thân vương Dận Tường và Hòa Thạc Ôn Khác Công chúa. Sinh mẫu là Kính Mẫn Hoàng quý phi Chương Giai thị.

Năm Khang Hi thứ 47 (1708), Thập Công chúa được phong **Hòa Thạc Đôn Khác Công chúa**. Tháng 12, hạ giá Thai cát Đa Nhĩ Tể (多尔济) thuộc Bác Nhĩ Tế Cát Đặc thị của Khoa Nhĩ Thấm bộ, có hơn mười nhân hộ bồi giá. Ngạch phò Đa Nhĩ Tể là tằng tôn của Đạt Nhĩ Hãn Thân vương Mãn Châu Tập Lễ – anh trai của Hiếu Trang Hoàng Thái hậu. Tháng 12 năm sau (1709), bà qua đời tại Kinh thành khi mới 19 tuổi, để lại đứa con gái mới sinh.

Năm Ung Chính thứ 2 (1724), Ung Chính Đế gả con gái của bà cho con trai của Thuần Khác Công chúa là Tô Ba Thập Lễ (苏巴什礼). Ngoài của hồi môn hào phóng cho cháu gái theo quy chế của Quận chúa, Ung Chính Đế còn đem nhân hộ bồi giá của Đôn Khác Công chúa và Huyện quân - đích thê của Cung Cách Lạt Bố Thản, em trai Lục Ngạch phò Sách Lăng - hợp lại trở thành Tương Hoàng kỳ Mông Cổ kỳ hạ nhất Tá lĩnh, giao cho Tô Ba Thập Lễ quản lý. Đồng thời, chiếu theo lệ của Tông thất, phong Tô Ba Thập Lễ làm **Phụ Quốc công**, cao hơn tước Công của Mông Cổ.

## Sau khi mất
Năm Khang Hi thứ 49 (1710), linh cữu Hòa Thạc Đôn Khác Công chúa được đưa về an táng ở Khoa Nhĩ Thẩm. Khang Hi Đế còn lệnh cho An Quận vương Hoa Di, Bình Quận vương Nột Nhĩ Tô hộ tống linh cữu. Đoàn hộ tống linh cữu của Công chúa tổng cộng có 2 vị Quận vương, 2 vị Tán trật đại thần và 1 vị Thị lang, đội ngũ hùng hậu, phẩm cấp tương đối cao, qua đó có thể thấy sự thương tiếc của Khang Hi Đế đối với bà.

Năm Khang Hi thứ 58 (1719), Ngạch phò Đa Nhĩ Tể bị hoạch tội, bị tước đi tư cách "Ngạch phò" nhưng vẫn giữ lại phẩm cấp "Thai cát". Một năm sau thì qua đời.

## Tham khảo
Thái Hạo

**Thái Hạo** (太昊) có thể chỉ:
* Nhân Hoàng, một trong Tam Hoàng theo Sử Ký.
* Phục Hy, một trong Tam Hoàng hoặc Ngũ Đế theo các nguồn khác.

## Tham khảo
Cố Luân Thuần Hi Công chúa

**Cố Luân Thuần Hi Công chúa** (, 28 tháng 10 năm 1671 – 7 tháng 12 năm 1741) vốn là một tông nữ của nhà Thanh, về sau trở thành con gái nuôi của Khang Hi Đế mà được phong làm công chúa. Từ nhỏ bà đã được nuôi dưỡng trong cung, thường được xưng là Đại Công chúa.

## Cuộc sống
Cố Luân Thuần Hi Công chúa sinh vào ngày 28 tháng 10 (âm lịch) năm Khang Hi thứ 10 (1671), là trưởng nữ của Cung Thân vương Thường Ninh. Mẹ bà là Thứ Phúc tấn Tấn thị. Công chúa từ nhỏ đã được nuôi dưỡng trong cung, từng được xưng là *Đại Công chúa*.

Năm Khang Hi thứ 29 (1690), Đại Công chúa được phong **Hòa Thạc Thuần Hi Công chúa** (和硕纯禧公主), hạ giá Nhất đẳng Thai cát Ban Đệ thuộc Bác Nhĩ Tế Cát Đặc thị của Khoa Nhĩ Thấm. Hồ sơ cung đình đương thời còn xưng bà là **Hòa Thạc Thuần Thận Công chúa** (和硕纯慎公主) hoặc **Khoa Nhĩ Thẩm Ô Lặc Hỉ Tô Công chúa** (科尔沁乌勒喜苏公主). Năm thứ 31 (1692), phủ Công chúa bố trí Thị vệ cùng Trưởng sử, án theo quy chế của Bối lặc.

Năm thứ 34 (1695), ngày 10 tháng 2, "Thượng Chi Kiệt đẳng vi cung trung dụng quá thưởng quá vật phẩm đích bản" đã ghi chép lại, vào ngày 22 tháng 12 năm Khang Hi thứ 33 (1694), Khoa Nhĩ Thẩm Ô Lặc Hỉ Tô Công chúa đã đưa tới ngựa cùng lông dê các loại, lại được thưởng 2 nhiễm điêu bì và 2 nhiễm thác bì. Năm thứ 37 (1698), ngày 3 tháng 9, khi Khang Hi Đế tới Thịnh Kinh để tế tổ lần thứ ba, đã trú tại Thuần Hi Công chúa phủ ở Khoa Nhĩ Thẩm. Bà cùng Ngạch phò đã thịnh yến thiết đại Hoàng phụ. Lúc rời đi, Khang Hi Đế đã thưởng cho cả hai bạch kim cùng thải đoạn.

Năm Ung Chính nguyên niên (1723), ngày 25 tháng 2, bà được tấn phong **Cố Luân Thuần Hi Công chúa**. Năm thứ 2 (1724), con gái thứ năm của Doãn Thì và Dắng thiếp Ngô Nhã thị được gả cho con trai của bà, theo ý định trước đó của Khang Hi Đế mà không được ban thưởng tước vị. Bà liền thượng tấu, khẩn thỉnh Thế Tông ban phẩm cấp cho con dâu. Vốn ưu đãi Mông Cổ, Ung Chính Đế liền ban cho phẩm cấp Huyện quân. Sau khi Ngạch phò Ban Đệ qua đời, bà sống ở Bắc Kinh. Năm Càn Long thứ 6 (1741), ngày 7 tháng 12, bà qua đời, hưởng thọ 71 tuổi.

## Gia đình
Ngạch phò của Công chúa là Ban Đệ (班第) thuộc họ Bác Nhĩ Tế Cát Đặc thị, cháu trai trong họ của Khoa Nhĩ Thấm Quận vương Kỳ Tháp Đặc. Ông được phong tước Nhất đẳng Đài cát, từng trải qua các chức vụ như Nội Đại thần, Đô thống, Hữu dực Tiền phong Thống lĩnh. Ngày 9 tháng 4 năm Ung Chính thứ 4 (1726), Ban Đệ qua đời. Đến tháng 2 năm Càn Long thứ 18 (1753), ông được truy thụy "**Cung Cần**" (恭勤). Hai người có với nhau một người con trai là Tắc Lăng Nạp Mặc Trát Nhĩ (塞楞纳穆扎尔) thừa tước Nhất đẳng Thai cát, về sau kết hôn với con gái thứ năm của Trực Quận vương Dận Thì.

## Tham khảo

* Thanh sử cảo
* Ái Tân Giác La Tông phổ

## Chú thích
Aymeric Laporte

**Aymeric Jean Louis Gérard Alphonse Laporte** (phát âm tiếng Pháp: [ɛ.mə.ʁik la.pɔʁt]; sinh ngày 27 tháng 5 năm 1994) là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp, thi đấu ở vị trí trung vệ cho câu lạc bộ Athletic Bilbao tại La Liga. Sinh ra tại Pháp, anh thi đấu cho đội tuyển quốc gia Tây Ban Nha.

Sau khi gia nhập Athletic Bilbao năm 2010 ở tuổi 16, anh chỉ trở thành cầu thủ người Pháp thứ hai — sau Bixente Lizarazu — thi đấu cho câu lạc bộ và đã ra sân thi đấu 220 trận. Vào tháng 1 năm 2018, anh đã ký hợp đồng với Manchester City. Anh là một phần của đội bóng giành cú ăn ba quốc nội đầu tiên của bóng đá nam ở Anh vào năm 2019.

Sinh ra ở Pháp, anh có 51 lần ra sân cho Pháp tại cấp độ trẻ, tuy vậy anh vẫn chưa được ra sân tại đội tuyển quốc gia nước này. Vào tháng 5 năm 2021, sau khi nhập quốc tịch Tây Ban Nha và được chấp thuận từ FIFA để chuyển đội tuyển quốc gia, Laporte được gọi lên đội hình của Tây Ban Nha tham dự UEFA Euro 2020.

## Tuổi thơ
Laporte sinh ra ở Agen, Aquitaine. Anh có gốc gác Basque từ cụ của mình. Anh bắt đầu chơi bóng đá và bóng bầu dục khi mới 5 tuổi, và bắt đầu phát triển kỹ năng tại học viện bóng đá của Agen. Năm 2009, anh được mời gia nhập Athletic Bilbao qua các tuyển trạch viên; theo thỏa thuận với câu lạc bộ, anh đã dành một mùa giải với Aviron Bayonnais FC, vì anh còn quá trẻ để chuyển ra ngoài nước Pháp vào thời điểm đó.

## Thống kê sự nghiệp
### Câu lạc bộ

### Quốc tế

#### Bàn thắng quốc tế

:*Điểm số và kết quả liệt kê số bàn thắng của Tây Ban Nha trước, cột điểm số hiển thị số điểm sau mỗi bàn thắng của Laporte.*

## Danh hiệu
### Câu lạc bộ
**Athletic Bilbao**
*Supercopa de España: 2015

**Manchester City**
*Premier League: 2017–18, 2018–19, 2020–21, 2021–22, 2022–23
*FA Cup: 2018–19, 2022–23
*EFL Cup: 2017–18, 2018–19, 2019–20, 2020–21
*FA Community Shield: 2018, 2019
*UEFA Champions League: 2022–23; á quân: 2020–21
*UEFA Super Cup: 2023

### Đội tuyển quốc gia
**U19 Pháp**
*UEFA European Under-19 Championship á quân: 2013
**Tây Ban Nha**
* UEFA European Championship: 2024
*UEFA Nations League: 2022–23; á quân: 2020–21

## Tham khảo

## Liên kết ngoài

*
*
*
*
Tiếng Phạn Vệ Đà

**Tiếng Phạn Vệ Đà** là một ngôn ngữ cổ thuộc ngữ chi Ấn-Arya của ngữ hệ Ấn-Âu. Nó được lưu giữ trong Kinh Vệ-đà, một tập hợp văn bản tích góp từ giữa thiên niên kỷ 2 TCN đến giữa thiên niên kỷ 1 TCN.

Nền văn học tiếng Phạn Vệ Đà đồ sộ thời cổ đại vẫn được lưu giữ đến ngày nay, và là một nguồn thông tin hết sức quan trọng trong việc phục dựng ngôn ngữ Ấn-Âu nguyên thủy và ngôn ngữ Ấn-Iran nguyên thủy. Từ thời tiền sử xa xưa, tiếng Phạn đã tách khỏi nhóm Iran (trong đó, tiếng Avesta, một ngôn ngữ Iran Đông, là đại diện cổ nhất). Thời điểm phân tách chưa rõ, nhưng chắc chắn là trước 1800 TCN. Tiếng Avesta phát triển ở Ba Tư cổ đại, từng là ngôn ngữ phụng vụ của Hoả giáo, song đã trở thành tử ngữ vào thời Sasan. Tiếng Phạn Vệ Đà phát triển độc lập ở Ấn Độ, trở thành tiếng Phạn cổ điển sau thời Pāṇini, rồi sau đó nữa trở thành nhiều ngôn ngữ trên tiểu lục địa Ấn Độ. Ngôn ngữ này đóng vai trò quan trọng trong nền văn học Ấn Độ giáo, Phật giáo và Jain giáo.

## Nguồn tham khảo
Epinephelus guttatus

***Epinephelus guttatus***, thường được gọi là **Red hind** (cá mú đỏ), là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1758.

## Phân bố và môi trường sống
*E. guttatus* có phạm vi phân bố rộng khắp Tây Bắc Đại Tây Dương. Loài này được tìm thấy từ bang Bắc Carolina dọc theo bờ biển phía đông nam Hoa Kỳ (bao gồm Bermuda) đến khắp vịnh Mexico và biển Caribê. Nhiều ghi nhận của loài này ở Brazil chưa được kiểm chứng. Chúng sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở độ sâu khoảng 100 m trở lại.

## Mô tả
*E. guttatus* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất đo được là 76&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Đầu và thân có màu nâu da bò, đỏ nâu tươi hoặc màu lục xám với các đốm màu nâu cam hay đỏ đậm chi chít khắp cơ thể và vây. Viền đen ở vây lưng, vây hậu môn và đuôi. Vây ngực màu đỏ cam. Vây mềm của vây lưng và vây hậu môn có màu vàng lục. Đuôi bo tròn.

Số gai ở vây lưng: 11 (gai thứ 3 và 4 dài nhất); Số tia vây mềm ở vây lưng: 15 - 16; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 16 - 18; Số lược mang: 24 - 26; Số vảy đường bên: 92 - 104.

Thức ăn của *E. guttatus* là các loài cá nhỏ hơn, động vật giáp xác và cả bạch tuộc. Chúng thường sống đơn độc, chỉ hợp thành nhóm vào mùa sinh sản. Cá đực tuần tra và bảo vệ lãnh thổ khỏi những con đực khác, trong khi những con cá mái trong "hậu cung" của nó nằm sát sát đáy. Loài này được đánh bắt trong nghề cá thương mại và câu cá giải trí.

## Chú thích
Mạnh Quang

**Mạnh Quang** (; ? - ?), tự **Hiếu Dụ** (孝裕), là quan viên nhà Quý Hán thời Tam Quốc trong lịch sử Trung Quốc.

## Cuộc đời
Mạnh Quang quê ở huyện Lạc Dương, Hà Nam doãn, Tư Lệ, là tộc nhân của Mạnh Úc. Thời Hán Linh đế, Mạnh Quang giữ chức Giảng bộ lại.

Năm 190, Đổng Trác dời đô về Trường An, Mạnh Quang trốn vào đất Thục, được cha con Lưu Yên, Lưu Chương lấy lễ khách đối đãi. Cùng năm, Lai Mẫn từ Kinh Châu vào đất Thục tị nạn. Quang am hiểu *[[Xuân thu Công Dương truyện|Công Dương Xuân thu]]*, hay chê bai *[[Tả truyện|Tả thị Xuân thu]]*. Vì thế Quang, Mẫn thường xuyên lời qua tiếng lại đến tận sau này.

Năm 194, Lưu Bị bình định Tây Xuyên, phong Mạnh Quang làm nghị lang, cùng bác sĩ Hứa Từ chưởng quản lễ nghi.

Năm 223, Lưu Thiện đăng cơ, phong Mạnh Quang làm Phù tiết lệnh, rồi lần lượt thăng chức Đồn kỵ hiệu úy, Trường Lạc thiếu phủ. Năm 226, Đại tư nông Tần Mật tạ thế, Mạnh Quang thế chức. Quang nói chuyện thẳng thắn, khiến quyền thần đều không ưa, nhiều năm không được thăng chức. Sau này, đám hậu bối Sàm Thừa, Bùi Tuấn quan chức đều trên Quang.

Kẻ học sau là Khước Chính đến thỉnh giáo Mạnh Quang. Quang hỏi thái tử Lưu Tuyền tính tình yêu thích, Chính đáp thái tử hiếu thuận nhân từ. Quang hỏi thái tử tài trí mưu lược, Chính đáp thái tử xử thế. Quang thấy Chính là người thẳng thắn, không nói chuyện tùy tiện, bèn nói: *Ta thích nói thẳng, không lòng vòng, mỗi lần chỉ trích thẳng thắn, đều bị kẻ khác hoặc chế nhạo hoặc chán ghét. Ta biết ý ngươi không thích lời ta nói, nhưng ta nói có lý. Hiện tại thiên hạ chưa định, mưu trí là hàng đầu. Mưu trí dù xuất phát từ thiên phú, nhưng thông qua nỗ lực học tập cũng có thể học được. Giờ thái tử đọc sách, giống như chúng ta kiệt lực học rộng để đáp lại câu hỏi, như bác sĩ nghiền ngẫm thư tịch để cầu quan. Đây là việc gấp đấy.* Khước Chính cho là phải.

Năm 246, triều đình đại xá thiên hạ, Mạnh Quang chỉ trích phụ chính Phí Y. Quang cho rằng: Đại xá thiên hạ việc làm khi quốc gia suy nhược, hiện tại bệ hạ nhân từ, quan viên xứng chức, vì cái gì muốn tiện nghi tội phạm, vừa bắt vào nhục rồi lại đặc xá, điều này không hợp lý. Phí Y hướng Mạnh Quang xin lỗi.

Sau này Quang bị hạch tội, bãi quan, mất ở nhà, thọ 97 tuổi.

## Nhận xét
Trần Thọ nhận xét: *[[Hứa Từ|Hứa]], Mạnh, [[Lai Mẫn|Lai]], [[Lý Soạn|Lý]] thấy nhiều biết rộng, tuy không lấy đức, nghiệp nổi danh, nhưng cũng là một đời học sĩ.*

## Trong văn hóa
Trong tiểu thuyết *[[Tam quốc diễn nghĩa]]*, Lai Mẫn xuất hiện ở hồi 80, khi Lưu Bị đăng cơ, phái Mạnh Quang cùng Hứa Từ chưởng quản lễ nghi. Khi thừa tướng Gia Cát Lượng bắc phạt, phong Lai Mẫn cùng Mạnh Quang làm tế tửu, lưu thủ hậu phương.

## Tham khảo
* Trần Thọ, Bùi Tùng Chi chú, *[[Tam quốc chí]]*.

## Chú thích

…
Mạnh Quang (định hướng)

**Mạnh Quang** có thể là:
* Mạnh Quang (孟光), liệt nữ thời Đông Hán, một trong Ngũ xú Trung Hoa.
* Mạnh Quang (孟光), học giả, quan viên nhà Quý Hán.
* Mạnh Quang (孟侊), cháu 62 đời của Mạnh Tử, quan lại thời Minh.
* Mạnh Quang (孟光), họa sĩ tranh sơn dầu cận hiện đại.
Chứng minh 22/7 lớn hơn π

Các chứng minh về mặt toán học rằng số hữu tỷ  là lớn hơn  (pi) đã có từ thời cổ đại. Một trong những chứng minh này, được phát triển gần đây nhưng chỉ yêu cầu các kỹ thuật cơ bản của tích phân, đã thu hút sự chú ý trong toán học hiện đại do vẻ đẹp toán học của nó và các mối liên hệ của nó với lý thuyết về xấp xỉ diophantine. Stephen Lucas gọi chứng minh này là "một trong những kết quả đẹp đẽ liên quan đến xấp xỉ ".  Julian Havil kết thúc một cuộc thảo luận về các xấp xỉ phân số tiếp tục của  với kết quả, mô tả nó là "không thể cưỡng lại việc đề cập" đến chứng minh này trong bối cảnh trên.

Mục đích của các bằng chứng không phải là chủ yếu để thuyết phục các độc giả rằng  là thực sự lớn hơn ; phương pháp hệ thống tính toán giá trị của  tồn tại. Nếu biết rằng  là xấp xỉ 3,14159, thì có thể dễ dàng suy ra  \begin{align}
 \frac{22}{7} & = 3. \overline{142\,857}, \\
 \pi\,    & = 3.141 \,592\,65\ldots
 \end{align}

Giá trị gần đúng này đã được biết đến từ thời cổ đại. Archimedes đã viết những chứng minh đầu tiên được biết đến, rằng  là một ước lượng cận trên của pi trong TCN thế kỷ thứ 3, mặc dù ông có thể không phải là người đầu tiên sử dụng tỷ lệ xấp xỉ này. Chứng minh của ông là bằng cách hiển thị rằng  là lớn hơn tỷ số giữa chu vi của một đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 96 cạnh và đường kính của vòng tròn. 

## Chứng minh
Chứng minh này có thể được thể hiện rất ngắn gọn như sau:

:  0 

Do đó,  > .

Việc đánh giá tích phân này là bài toán đầu tiên trong Cuộc thi toán Putnam năm 1968. Nó dễ hơn hầu hết các bài toán cạnh tranh của Putnam, nhưng cuộc thi thường có các bài toán dường như tối nghĩa hóa ra lại đề cập đến một cái gì đó rất quen thuộc. Tích phân này cũng đã được sử dụng trong các kỳ thi tuyển sinh của Viện Công nghệ Ấn Độ.

## Chú thích

## Tham khảo
Epinephelus heniochus

***Epinephelus heniochus***, tên thông thường là **Bridled grouper** (cá mú đeo cương), là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1904.

## Phân bố và môi trường sống
*E. heniochus* có phạm vi phân bố tương đối rộng rãi ở Tây Thái Bình Dương. Loài này được tìm thấy ở miền nam Nhật Bản và Hàn Quốc; khắp Philippines và phía đông bắc đảo Borneo; từ vịnh Thái Lan trải rộng khắp bán đảo Mã Lai, đảo Sumatra và Java; miền nam Việt Nam (từ Kiên Giang đến Bình Thuận), bao gồm cả quần đảo Trường Sa; New Britain (Papua New Guinea); phía bắc và tây bắc Úc (trải rộng khắp biển Timor, biển Arafura và vịnh Carpentaria). Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm; ưa sống ở vùng đáy bùn, nhiều trầm tích hơn vùng nhiều đá; độ sâu khoảng từ 40 đến 235 m.

## Mô tả
*E. heniochus* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất đo được là 55&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục, có màu nâu nhạt, chuyển sang màu trắng hoặc hồng nhạt ở vùng thân dưới. Một số cá thể có các chấm màu nâu đen trên thân và phần sau của đầu. Có dải màu nâu mờ từ mắt đến mang. Vây ngực có màu vàng xám trong suốt. Vây đuôi bo tròn; phần dưới của vây đuôi đôi khi sẫm màu hơn phần còn lại của vây.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 14 - 15; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây mềm ở vây bụng: 5; Số tia vây mềm ở vây ngực: 16 - 18.

Thức ăn của *E. heniochus* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác. Chúng sống đơn độc.

## Chú thích
Vinh Kỳ

**Vinh Kỳ** (), hay **Vinh Kỳ** (), tự **Tử Kỳ** (子祈), hay **Tử Kỳ** (子祺), **Tử Nhan** (子顏), tôn xưng **Vinh Tử** (榮子), người nước Lỗ hoặc nước Vệ thời Xuân thu, là một trong thất thập nhị hiền của Nho giáo.

## Cuộc đời
Cuộc đời của Vinh Kỳ không được ghi chép lại. Năm 72, thời Hán Minh Đế, Câu Tỉnh Cương được phối thờ trong Khổng miếu.

## Tham khảo
* Bốc Thương
* Cao Sài
* Cầm Lao
* Địch Hắc
* Đoan Mộc Tứ
* Hề Dung Điểm
* Liêm Khiết

## Chú thích
Epinephelus hexagonatus

***Epinephelus hexagonatus***, tên thông thường là **cá mú chấm sáu cạnh**, là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1801.

## Phân bố và môi trường sống
*E. hexagonatus* có phạm vi phân bố rộng khắp Ấn Độ Dương và Tây Thái Bình Dương. Loài này được tìm thấy dọc theo bờ biển Đông Phi (Nam Kenya đến Bắc Mozambique), bao gồm Madagascar, đông nam Ấn Độ và các quần đảo nằm trong Ấn Độ Dương, trải rộng về phía đông đến biển Andaman. Ở Tây Thái Bình Dương, chúng có mặt ở khắp Philippines và các nhóm đảo phía nam, rải rác ở một vài vị trí trong quần đảo Mã Lai, và có mặt ở quần đảo Trường Sa, ngược lên phía bắc đến quần đảo Ryukyu và quần đảo Ogasawara, cũng như miền nam Nhật Bản; phía nam trải dài xuống đến vùng đông bắc Úc; phía đông trải rộng khắp các đảo thuộc 3 tiểu vùng: Melanesia, Micronesia, Polynesia. Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở độ sâu khoảng 30 m trở lại; cá con sống ở vùng nước nông hơn.

## Mô tả
*E. hexagonatus* trưởng thành có kích thước lớn nhất là khoảng 27&nbsp;cm; trưởng thành tình dục khi đạt được tổng chiều dài là 19&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Cơ thể cá trưởng thành có màu vàng nâu hoặc nâu xám với các đốm hình đa giác màu nâu sẫm phủ khắp đầu và thân, và cả các vây. Có 5 mảng đốm lớn dọc theo lưng. Sau mắt có một đốm lớn màu vàng nâu. Đuôi bo tròn.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 15 - 16; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 18 - 19; Số vảy đường bên: 61 - 68.

Thức ăn của *E. hexagonatus* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác. Chúng được đánh bắt trong nghề cá thương mại quy mô nhỏ.

## Chú thích
Reichsdeputationshauptschluss

**Reichsdeputationshauptschluss**, hay chính xác hơn là **Hauptschluss der außerordentlichen [[Reichsdeputation]]** (nghĩa là *Quyết định cơ bản của Ủy ban đại diện quốc hội bất thường*), được thực hiện vào ngày 25 tháng 2 năm 1803 tại tòa thị chính cũ của Regensburg, là bộ luật cơ sở quan trọng cuối cùng của Đế quốc La Mã Thần thánh. Reichsdeputationshauptschluss quy định rằng, các công tước thế tục nên được bồi thường cho việc lãnh thổ của họ ở bờ trái sông Rhein được giao cho nước Pháp. Điều này đã được thực hiện thông qua việc thế tục hóa (Säkularisation) giáo hội cũng như thông qua việc trao quyền cho họ (Mediatisierung) những vùng đất thế tục nhỏ hơn của Đế quốc ở bên phải sông Rhine. Tổng cộng có 2 lãnh địa tuyển hầu, 9 giáo phận vương quyền, 44 lãnh địa tu viện hoàng gia và 45 thành bang đế chế bị giải thể. 45.000 &nbsp;km² đất và gần 5 triệu người đã nhận được những người cai trị mới.

## Bối cảnh

Sau khi sự thù địch giữa Cách mạng Pháp và nền quân chủ Habsburg tái bộc phát trong Chiến tranh Liên minh lần thứ hai, Để nhất tổng tài Pháp, mà sau này là Hoàng đế Pháp, Napoleon sau đó đã đột kích tại đèo Đại Thánh Bernard (Bang Valais, Thụy Sĩ) và đánh bại quân đội Áo trong Trận Marengo vào ngày 14 tháng 6 năm 1800. Cùng lúc đó, tướng Pháp Jean-Victor-Marie Moreau đã đánh bật người Áo trở lại qua bên kia sông Rhein đến tận sông Isar. Vào ngày 3 tháng 12 năm 1800, lính ông bao vây quân đội Áo và Bayern gần Hohenlinden, buộc Áo phải đầu hàng. Trong cái gọi là hiệp định Hòa bình Lunéville (ngày 9 tháng 2 năm 1801), hoàng đế với tư cách là người đứng đầu Đế chế La Mã thần thánh xác nhận việc giao bờ trái sông Rhein cho Pháp, đã được thỏa thuận với Phổ trong hiệp định Hòa bình Basel năm 1795 và với Áo trong Hòa bình Campo Formio vào năm 1797. Trong các điều khoản bí mật của Hiệp ước Basel và Campo Formio cũng như trong các nghị quyết của Đại hội Rastatt (1797-1799), người ta đã quy định rằng các tổn thất của các công tước Đế chế ở bờ trái sông Rhein phải được bù đắp bằng cách thế tục hóa và một phần, bằng cách nhượng đất của Đế chế. Với hiệp định Hòa bình Lunéville - không chỉ bắt đầu từ Reichsdeputationshauptschluss - việc giải thể đã được giải quyết. Chỉ có sự phân chia cụ thể các lãnh thổ chưa được quy định tại thời điểm này.

## Chú thích
Lý thuyết số giải tích

Trong toán học, **lý thuyết số giải tích** là một nhánh của lý thuyết số sử dụng các phương pháp từ giải tích toán học để giải các bài toán về các số nguyên. Các nhà nghiên cứu thường cho rằng lý thuyết này đã bắt đầu với việc giới thiệu các hàm Dirichlet L năm 1837 của Peter Gustav Lejeune để đưa ra chứng minh đầu tiên về định lý Dirichlet về cấp số cộng.  Nó được biết đến rộng rãi với kết quả về số nguyên tố (liên quan đến Định lý số nguyên tố và hàm zeta Riemann) và lý thuyết số cộng (như giả thuyết Goldbach và bài toán Waring).

## Các nhánh của lý thuyết số giải tích
Lý thuyết số giải tích có thể được chia thành hai phần chính, được chia nhiều hơn theo loại vấn đề mà họ cố gắng giải quyết hơn là những khác biệt cơ bản trong kỹ thuật.

* Lý thuyết số nhân liên quan đến việc phân phối các số nguyên tố, chẳng hạn như ước tính số lượng các số nguyên tố trong một khoảng giới hạn, và bao gồm định lý số nguyên tố và định lý Dirichlet về các số nguyên tố trong các cấp số cộng. 
* Lý thuyết số cộng có liên quan đến cấu trúc cộng của các số nguyên, chẳng hạn như giả thuyết của Goldbach rằng mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố. Một trong những kết quả chính trong lý thuyết số phụ gia là giải pháp cho bài toán Waring.

## Lịch sử

### Ban đầu
Phần lớn lý thuyết số giải tích được lấy cảm hứng từ định lý số nguyên tố. Đặt π(*x*) là hàm đếm số nguyên tố cho số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng *x*, với bất kỳ số thực *x* nào. Ví dụ: π(10) = 4 vì có bốn số nguyên tố (2, 3, 5 và 7) nhỏ hơn hoặc bằng 10. Định lý số nguyên tố sau đây nói rằng *x*/ln(*x*) là một xấp xỉ tốt với π (*x*), theo nghĩa là giới hạn của *thương số* giữa hai hàm π(*x*) và *x*/ln(*x*) khi *x* tiếp cận vô cùng, bằng 1:

: \lim_{x\to\infty}\frac{\pi(x)}{x/\ln(x)}=1,

được gọi là **quy luật tiệm cận của việc phân phối các số nguyên tố**.

Adrien-Marie Legendre phỏng đoán vào năm 1797 hoặc 1798 rằng π(*a*) được tính gần đúng bằng hàm *a*/(A ln (*a*) + *B*), trong đó *A* và B là các hằng số chưa xác định. Trong ấn bản thứ hai của cuốn sách về lý thuyết số (1808), sau đó ông đã đưa ra một phỏng đoán chính xác hơn, với *A* = 1 và *B* = &#x2212;1.08366. Carl Friedrich Gauss đã xem xét cùng một bài toán trên: "Im Jahr 1792 oder 1793", theo hồi ức của chính ông gần sáu mươi năm sau trong một lá thư gửi Encke (1849), ông đã viết trong bảng logarit của mình (lúc đó ông mới 15 hoặc 16) với lưu ý rằng "Primzahlen unter a(=\infty) \frac a{\ln a} ". Nhưng Gauss không bao giờ công bố phỏng đoán này. Vào năm 1838, Peter Gustav Lejeune Dirichlet đã đưa ra hàm gần đúng của riêng mình, tích phân logarit li(*x*) (dưới dạng hơi khác của một chuỗi, mà sau đó ông đã truyền đạt lại cho Gauss). Cả hai công thức của Legendre và Dirichlet đều ngụ ý sự tương đương tiệm cận được phỏng đoán giống nhau của π(*x*) và *x*/ln(*x*) đã nêu ở trên, mặc dù hóa ra phép tính gần đúng của Dirichlet tốt hơn đáng kể nếu người ta xem xét sự khác biệt thay vì tỷ lệ giữa chúng.

## Tham khảo

## Sách tham khảo
* 
*
Đồ Hải

**Đồ Hải** (, chữ Hán: 图海, ? – 1682), tự **Lân Châu** (麟洲), là một tướng lĩnh, đại thần nhà Thanh dưới thời Khang Hi.

## Cuộc đời
Đồ Hải quê quán Hắc Long Giang, xuất thân từ Mã Giai thị (马佳氏), thuộc Mãn Châu Chính Hoàng kỳ, thế cư Tuy Phân phủ (nay thuộc thành phố Ninh An, tỉnh Hắc Long Giang). Năm Thuận Trị thứ 2 (1645), ông từ Bút thiếp thức (笔帖式) trở thành thị độc của Quốc sử viện (国史院). Năm thứ 8 (1651), ông làm Nội bí Thư viện Học sĩ (内秘书院学士), sau chuyển làm Hoằng Văn điện Đại Học sĩ, trở thành Nghị chính đại thần. Năm thứ 12 (1655), ông được gia phong làm Thái tử Thái bảo, thay quyền Hình bộ Thượng thư. Sau vì sự kiện khoa trường Đinh Dậu mà bị cách chức. Sau khi Khang Hi Đế kế vị, ông bắt đầu được trọng dụng trở lại, nhậm chức Đô thống Mãn Châu Chính Hoàng kỳ. Năm Khang Hi thứ 2 (1663), có công trấn áp thế lực "phản Thanh phục Minh" của Lý Lai Hanh và Hắc Diêu Kỳ (郝摇旗), ông được tấn Nhất đẳng Khinh xa Đô úy.

Năm thứ 6 (1667), ông lại làm Hoằng Văn điện Đại Học sĩ, trở thành một trong những người biên soạn "Thế Tổ thực lục". Năm thứ 9 (1670), chuyển làm Trung Hòa điện Đại học sĩ (中和殿大学士) kiêm Lễ bộ Thượng thư. Sau khi xảy ra Loạn Tam Phiên, ông thay quyền quản lý Hộ bộ, chuẩn bị vận chuyển lương thực. Năm thứ 14 (1675), ông thụ phong Phó Tướng quân (副将军), theo Tín Quận vương Phủ Viễn Đại tướng quân Ngạc Trát đánh dẹp Bố Nhĩ Ni, bình định Sát Cáp Nhĩ. Sau khi khải hoàn về triều, ông được tấn phong Nhất đẳng Nam. Năm thứ 15 (1676), ông được phong làm Phủ Viễn Đại tướng quân (抚远大将军), bình loạn Vương Phụ Thần ở Thiểm Tây, được tấn Tam đẳng Công. Năm thứ 20 (1681), ông qua đời, không rõ bao nhiêu tuổi, được truy thuỵ "**Văn Tương**" (文襄), tức Tam đẳng Văn Tương công, tặng Thiếu bảo kiêm Thái tử Thái bảo. Những năm đầu Ung Chính, ông được truy phong Nhất đẳng Trung Đạt công (忠达公), phối hưởng Thái miếu.

## Hậu duệ

* Con trai: Nặc Mẫn (诺敏), từng làm Thượng thư Hình bộ và Lễ bộ
* Cháu nội: Mã Nhĩ Tái (马尔赛), từng làm Vũ Anh điện Đại học sĩ kiêm Lại bộ Thượng thư thời Ung Chính, sau lại vì làm hỏng quân cơ mà bị xử tử trước mặt toàn quân.
* Hậu duệ gần đây: Mã Tử Nguyên (马子元), tiền Chủ tịch Ngân hàng Cáp Nhĩ Tân
** Con trai: Mã Hi Trình (马熙程), tiến sĩ, âm nhạc gia nổi tiếng
** Cháu nội gái: Mã Duy Quân (马维君), tiểu thư đài cát nổi tiếng nhất Trung Quốc vào những năm 1961.

## Chú thích

## Tham khảo

* Thanh sử cảo, Quyển 251, Liệt truyện 38, Đồ Hải truyện
* Thanh sử cảo, Quyển 178 đến 196, Bộ viện Đại thần niên biểu
*
Đinh Phong (Tam Quốc)

**Đinh Phong** (; ? - ?) là tướng lĩnh Đông Ngô thời Tam Quốc trong lịch sử Trung Quốc.

## Cuộc đời
Đinh Phong quê ở huyện An Phong, quận Lư Giang, Dương Châu, là em trai của danh tướng Đinh Phụng.

Không rõ Đinh Phong tòng quân khi nào. Tháng 10 năm 263, Tôn Hưu phái Tôn Dị cùng Đinh Phong mang quân cứu viện Thục Hán, sai Đinh Phụng tấn công Tào Ngụy để kiềm chế. Đinh Phụng cùng Tôn Dị tiến quân vào Hán Thủy.

Tháng 11, Lưu Thiện đầu hàng, quân Ngô đình chỉ hành động, Đinh Phụng chỉ huy Đinh Phong, Tôn Dị chủ động rút quân.

Đinh Phong quan đến Hậu tướng quân, chết trước Phụng (271).

## Trong văn hóa
Trong tiểu thuyết *[[Tam quốc diễn nghĩa]]*, Đinh Phong xuất hiện ở hồi 117. Khi quân Tấn tiến công, khi Lưu Thiện cầu viện, Tôn Hưu lập tức sai lão tướng Đinh Phụng làm chủ soái, Đinh Phong, Tôn Dị làm phó tướng, dẫn năm vạn quân đến cứu Thục. Đinh Phụng lĩnh chỉ dẫn quân đi, chia cho Đinh Phong, Tôn Dị dẫn hai vạn quân tiến ra Miện Trung, mình thì dẫn ba vạn quân ra Thọ Xuân, chia làm ba đường vào cứu.

## Tham khảo
* Trần Thọ, Bùi Tùng Chi chú, *[[Tam quốc chí]]*.

## Chú thích
Epinephelus howlandi

***Epinephelus howlandi***, tên thông thường là **Blacksaddle grouper**, là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1873.

## Phân bố và môi trường sống
*E. howlandi* có phạm vi phân bố rộng khắp Tây Thái Bình Dương. Loài này được tìm thấy ở quần đảo Ryukyu và quần đảo Ogasawara của Nhật Bản, về phía nam đến Palau, Papua New Guinea đến đông bắc Úc và các đảo ngoài khơi; phía đông trải rộng đến một số quần đảo thuộc 3 tiểu vùng: Melanesia, Micronesia, Polynesia. Những ghi nhận tại quần đảo Hoàng Sa, Indonesia và Pitcairn cần được xác nhận lại. Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở độ sâu khoảng 37 m trở lại, đôi khi ở các khu vực cửa biển; cá con sống ở vùng nước nông hơn.

## Mô tả
*E. howlandi* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất đo được là 45&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Cơ thể cá trưởng thành có màu xám nâu với rất nhiều chấm nâu phủ khắp đầu và thân, và trên cả các vây. Một đốm đen to bằng mắt ở ngay giữa lưng; 2 đốm còn lại nhỏ hơn, nằm ở rìa sau vây lưng và trên cuống đuôi. Đuôi bo tròn, có viền trắng.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 15 - 17; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 17 - 19; Số vảy đường bên: 49 - 52.

Thức ăn của *E. howlandi* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác, hoặc thỉnh thoảng là giun biển. Chúng được đánh bắt trong nghề cá quy mô nhỏ, nhưng không phải là mục tiêu được đánh bắt vì chúng thường bị nhiễm độc.

## Chú thích
Lý thuyết số tính toán

Trong toán học và khoa học máy tính, **lý thuyết số tính toán**, còn được gọi là **lý thuyết số thuật toán**, là nghiên cứu về các thuật toán để thực hiện tính toán lý thuyết số. Mục đích của lý thuyết số tính toán là nghiên cứu thuật toán phù hợp nhất từ lý thuyết số.

## Thuật toán
Có nhiều thuật toán trong lý thuyết số tính toán. Sau đây là một số thuật toán và độ phức tạp của chúng:

### Phép nhân
Giới hạn dưới cho độ phức tạp tính toán của **phép nhân** đã là một trọng tâm kể từ khi máy tính đầu tiên xuất hiện. Thuật toán nhân chuẩn có độ phức tạp ***O(n²)***, nhưng độ phức tạp thời gian từ lâu đã được phỏng đoán là ***O(nlog (n))***, điều này đã được chứng minh vào năm 2019.

### Phép lũy thừa
Giống như **phép nhân**, phép lũy thừa đã là một mục tiêu cho lý thuyết số. Nếu chúng ta cố gắng tính toán một phép toán theo cấp số nhân với phép nhân liên tiếp, chúng ta sẽ có một độ phức tạp giống như phép nhân với thuật toán tiêu chuẩn ***(O(n²))***. Để cải thiện điều này, chúng ta có thể sử dụng thuật toán nhân và giảm lặp lại. Với điều này, chúng ta giảm độ phức tạp xuống ***O (M(n)2<sup>k</sup>)***. Các thuật toán khác là lũy thừa bằng cách bình phương hoặc hạ bậc Montgomery làm giảm độ phức tạp thành ***O (M (n)k)***.

### Kiểm tra số nguyên tố
Một phần rất quan trọng của lý thuyết số tính toán là phép kiểm tra xem một số có là số nguyên tố hay không. Điều này có thể khó khăn vì nó đòi hỏi một lượng lớn năng lượng máy tính để chứng minh tính nguyên tố của một số nguyên dương lớn.

Một thuật toán dễ dàng hơn để giúp xác định nếu một số là số nguyên tố là một phép chia liên tiếp cho tất cả các số thấp hơn của nó. Nếu chúng ta khởi hành từ đó, phép chia chuẩn sẽ có độ phức tạp là ***O (n<sup>2</sup>)***. Nếu chúng ta muốn biết nếu một số *n* là số nguyên tố thì độ phức tạp toàn cầu là ***O (n×n<sup>2</sup>)***. Để cải thiện điều này, chúng ta có thể áp dụng phép kiểm tra tính nguyên tố AKS và nếu chúng ta áp dụng giả thuyết Agrawal, thì độ phức tạp là ***O ((log n)<sup>3</sup>)***; nếu không dựa vào giả thuyết này, việc kiểm tra sẽ có độ phức tạp là ***O ((log n)<sup>6</sup>)***.

### Giai thừa số nguyên
Giai thừa n là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến *n*. Với phép nhân liên tiếp, giai thừa có thể tính bằng cách sử dụng độ phức tạp của ***O (n × n<sup>2)</sup>)***. Với thuật toán nhân từ dưới lên, độ phức tạp này có thể giảm xuống ***O (M(m²) log m)***.

## Tham khảo
Nhóm ngôn ngữ Bihar

**Bihar** là nhóm ngôn ngữ miền tây của các ngôn ngữ Đông Ấn-Arya, chủ yếu được nói ở các bang Bihar, Jharkhand, Tây Bengal và Uttar Pradesh của Ấn Độ và cả ở Nepal.

Mặc dù có số lượng lớn người nói các ngôn ngữ này, nhưng chỉ có tiếng Maithil được hiến pháp công nhận ở Ấn Độ, đã đạt được vị trí hiến pháp thông qua sửa đổi Hiến pháp Ấn Độ lần 92, năm 2003 (đạt được sự đồng ý vào năm 2004). Cả tiếng Maithil và tiếng Bhojpur đều được hiến pháp công nhận ở Nepal.

Ở Bihar, tiếng Hindi là ngôn ngữ được sử dụng cho các vấn đề giáo dục và chính thức. Những ngôn ngữ này đã được tiếp nhận một cách hợp pháp dưới "nhãn hiệu bao trùm" tiếng Hindi trong Cuộc điều tra dân số năm 1961. Chính quyền bang và quốc gia đang tạo điều kiện cho các sự đe dọa của ngôn ngữ. Sau khi giành độc lập, tiếng Hindi được trao tư cách chính thức duy nhất thông qua Đạo luật Ngôn ngữ chính thức Bihar, 1950. Tiếng Hindi đã được thay thế như ngôn ngữ chính thức duy nhất của Bihar vào năm 1981, trong khi tiếng Urdu được coi là có vị thế của ngôn ngữ chính thức thứ hai.

## Người nói
Số lượng người nói ngôn ngữ Bihar rất khó để nói cụ thể vì các nguồn không đáng tin cậy. Ở khu vực thành thị, hầu hết những người nói có học thức gọi tiếng Hindi là ngôn ngữ của họ bởi vì đây là những gì họ sử dụng trong bối cảnh chính thức và tin rằng đó là phản ứng thích hợp vì không nhận thức được. Dân số có học thức và dân số thành thị trong khu vực coi tiếng Hindi là tên chung cho ngôn ngữ của họ.

## Một số ngôn ngữ và phương ngữ chính

Một số nhà ngôn ngữ học tranh luận về việc đưa tiếng Maithil vào nhóm ngôn ngữ Bihar, nói rằng nó có nhiều điểm tương đồng với tiếng Bengal láng giềng hơn so với các ngôn ngữ Bihar khác.

## Tham khảo và chú thích

## Liên kết ngoài

* ''Một từ điển so sánh của ngôn ngữ Bihārī, Tập 1 của'' August Friedrich Rudolf Hoernle, Sir George Abraham Grierson (1885) 
* Dịch các cụm từ hữu ích trong Angika, Bhojpur và Maithil 
* , trên www.sil.org 
* Đại học mở Nalanda cung cấp các khóa học về ngôn ngữ Bihar (Magaha, Bhojpur, Maithil) 
*  (vườn ươm)
Epinephelus indistinctus

***Epinephelus indistinctus***, thường được gọi là **cá mú Somali**, là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 1991.

## Phân bố và môi trường sống
*E. indistinctus* có phạm vi phân bố nhỏ hẹp ở Tây Bắc Ấn Độ Dương. Loài này chỉ được tìm thấy tại 2 địa điểm: ngoài khơi bờ biển phía đông Somalia và ngoài khơi Oman. Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở độ sâu khoảng từ 70 đến 200 m; cá con sống ở vùng nước nông hơn.

## Mô tả
*E. indistinctus* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất đo được là 80&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Loài này được mô tả qua duy nhất một mẫu vật ngoài khơi Somalia; thân có màu nâu xám và không có bất kỳ một vệt đốm nào. Đuôi hơi bo tròn. Có 2 hàng răng nhỏ không đều nhau ở phần giữa của hàm dưới; phía trước hàm có nhiều răng nanh nhỏ.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 14; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 18; Số vảy đường bên: 64.

Thức ăn của *E. indistinctus* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác. Chúng được đánh bắt ngẫu nhiên trong nghề cá, bằng dây và bẫy, và được bày bán tại chợ cá.

## Chú thích
Ga Pyongyang

**Ga Pyongyang** () là nhà ga đường sắt trung tâm của P'yŏngyang, Bắc Triều Tiên. Nó nằm ở Yŏkchŏn-dong, Chung-guyŏk.

## Thông tin chính
Ga là điểm bắt đầu của các tuyến P'yŏngbu và P'yŏngŭi, được điều chỉnh từ các tuyến Kyŏngbu và Kyŏngŭi được sử dụng trước khi chia cắt Triều Tiên để phù hợp với việc chuyển thủ đô từ Seoul sang P'yŏngyang. Tuyến P'yŏngŭi chạy từ P'yŏngyang đến Sinŭiju, trong khi tuyến P'yǒngbu về lý thuyết chạy ngang qua Seoul và kết thúc tại Busan; tuy nhiên trên thực tế nó kết thúc tại Kaesǒng. Nó cuãng phục vụ cho tuyến P'yǒngnam, chạy từ P'yŏngyang đến Namp'o, cũng như tuyến P'yŏngdŏk chạy từ P'yŏngyang đến Kujang.

## Kết nối

Ga P'yŏngyang là nhà ga chính của Bắc triều Tiên và nó được kết nối tới phần lớn các thành phố của đất nước: Chŏngju, Sinŭiju, Namp'o, Sariwŏn, Kaesŏng, Wŏnsan, Hamhŭng và Rason. Bên cạnh các tuyến nội địa,các điểm đến quốc tế như Beijing và Moscow cũng có sẵn bởi các tuyến tàu đêm, và có những tuyến tàu chở khách hàng ngày đến Dandong, thành phố biên giới của Trung Quốc. Hiện tại không có các chuyến tàu theo lịch trình đến Seoul (khoảng ), do chia tách hai miền

Các kết nối vận chuyển địa phương có thể được thực hiện tại nhà ga thông qua ga Yǒngwang của Pyongyang Metro (trên tuyến Ch'ŏllima), và bởi tuyến số một của hệ thống tàu điện P'yŏngyang.

## Kết cấu

Nhà ga ban đầu được xây dựng vào những năm 1920 bởi Đế quốc Nhật Bản đang chiếm đóng Triều Tiên vào thời điểm đó, kiểu kiến trúc ban đầu giống với nhà ga Seoul ban đầu được xây dựng vào thời điểm tương tự, với hai thành phố từng liên kết với nhau. Trong Chiến tranh Liên Triều, kết cấu ban đầu đã bị phá hủy, sau đó được xây lại vào năm 1958 theo phong cách kiến trúc xã hội chủ nghĩa. Nhà ga hiện nay có ba tầng nổi và một tầng hầm. Tầng hầm có một bàn bán vé dành riêng cho nhân viên chính phủ. Ở tầng một có nhà chờ, toilet và một bàn bán vé và lối ra sân tàu. Ở tầng hai là văn phòng của nhân viên nhà ga và tầng ba có văn phòng của lãnh đạo nhà ga. Có năm sân ga với sân ga số 1 là rộng nhất

## Hệ thống loa
Hai lần mỗi ngày, một bản tái hiện của "Bạn đang ở đâu, thưa tướng quân?" được thổi qua một hệ thống loa tại nhà ga. Điều này được sử dụng như một báo động cho toàn bộ Bình Nhưởng.

## Chú thích

## Liên kết ngoài

* Introduction of Pyongyang Station
Epinephelus kupangensis

***Epinephelus kupangensis***, tên thông thường là **Fivebar grouper** (cá mú năm vạch), là một loài cá biển thuộc chi *[[Epinephelus]]* trong họ Cá mú. Loài này được mô tả lần đầu tiên vào năm 2016.

## Phân bố và môi trường sống
*E. kupangensis* có phạm vi phân bố rộng rãi ở Tây Thái Bình Dương. Loài này được tìm thấy từ đảo Đài Loan, trải rộng xuống phía nam đến khắp Philippines và các nhóm đảo phía đông Indonesia. Xa nhất ở phía đông là quần đảo Fiji. Cá trưởng thành sống xung quanh các rạn san hô và các bãi đá ngầm ở độ sâu khoảng từ 50 đến 350 m. Cá con sống ở vùng nước nông hơn.

## Mô tả
*E. kupangensis* trưởng thành có chiều dài cơ thể lớn nhất là 50&nbsp;cm. Thân thuôn dài, hình bầu dục. Đầu và thân có màu nâu xám. Có 4 vạch màu nâu trên thân, và vạch thứ 5 nằm trên cuống đuôi. Dải sọc thứ nhất và hai thường lan sang gai vây lưng. Dải sọc thứ 3 và 4 lan rộng sang phần vây lưng mềm và vây hậu môn. Các đốm màu nâu cam đến nâu đen xuất hiện khắp cơ thể, trừ vây. Các vây màu xám sẫm.

Số gai ở vây lưng: 11; Số tia vây mềm ở vây lưng: 15 - 17; Số gai ở vây hậu môn: 3; Số tia vây mềm ở vây hậu môn: 8; Số tia vây mềm ở vây ngực: 16 - 18; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây mềm ở vây bụng: 5; Số vảy đường bên: 46 - 49.

Thức ăn của *E. kupangensis* là các loài cá nhỏ hơn, động vật thân mềm và động vật giáp xác. Chúng được đánh bắt trong nghề cá thương mại.

## Chú thích
Phân (đơn vị đo)

**Phân** là định nghĩa dùng để làm đơn vị đo lường chiều dài của đường đi, được xuất hiện khá lâu từ thời kỳ cổ đại tại Việt Nam. Hiện nay thuật ngữ này vẫn được sử dụng dùng làm đơn vị đo bên cạnh đơn vị tính hiện đại như cm.

## 1 phân = 1 cm = 4 mm (giá trị cổ)


## Tham khảo
Tiếng Nhật Okinawa

là dạng tiếng Nhật mà ngày nay hầu hết cư dân quần đảo Okinawa nói. Giọng cùng khối từ vựng tiếng Nhật Okinawa chịu một vài ảnh hưởng từ tiếng Okinawa và tiếng Kunigami, hai ngôn ngữ truyền thống ở quần đảo. Tiếng Nhật Okinawa còn có một số từ vựng riêng từ tiếng Anh Mỹ do nơi này từng nằm dưới sự uỷ trị của Hoa Kỳ sau trận Okinawa. Tiếng Nhật Okinawa là một phương ngôn () tiếng Nhật, không phải ngôn ngữ riêng biệt như tiếng Okinawa hay Kunigami (tuy hai thứ tiếng vẫn hay bị cho là "phương ngôn" bởi chính quyền Nhật Bản).

## Lịch sử
Các ngôn ngữ Lưu Cầu đã từng được sử dụng rộng rãi trên khắp quần đảo Ryukyu, nhưng đã chứng kiến sự sụt giảm số người nói do các chính sách đồng hóa trong phần lớn thời kỳ tiền-Thế chiến 2 tại Nhật Bản, gây ra sự chuyển đổi ngôn ngữ sang tiếng Nhật. Cụ thể là ở quần đảo Okinawa, trước đây, dân bản xứ nhiều người học tiếng Nhật đã nói ngôn ngữ này với những ảnh hưởng từ tiếng Okinawa bản địa của họ, khiến tiếng Nhật Okinawa trở thành một biến thể khác biệt của tiếng Nhật Chuẩn.

## Khác biệt với tiếng Nhật chuẩn
Tiếng Nhật Okinawa có một số từ vựng và đuôi biến tố mà ý nghĩa hay cách dùng khác với trong tiếng Nhật chuẩn. *Hazu* nghĩa là "chắc hẳn, nhiều khả năng" trong tiếng Nhật chuẩn, cho thấy rằng xác suất hành động diễn ra cao; trong tiếng Nhật Okinawa, nó chỉ có nghĩa như là "có lẽ, có thể". Trong tiếng Nhật chuẩn, *mashou*, *you*, *ou* đi chung với *ne* để bày tỏ lời gợi ý. Ví dụ như *ikimashou ne* (đi nào, đi thôi). Trong tiếng Nhật Okinawa, cấu trúc này thể hiện mong muốn người nói, nên ví dụ trên sẽ có nghĩa là "[tôi] sẽ đi" hay "[tôi] muốn đi".

Trợ từ và đại từ chỉ định cũng nét khác với tiếng Nhật chuẩn. Trợ từ *kara* có nghĩa là "từ" trong tiếng Nhật chuẩn, nhưng có nghĩa là "bằng", "như" trong tiếng Nhật Okinawa. Khi *kara* dùng trong tiếng Nhật Okinawa thì trong tiếng Nhật chuẩn, *wo* hay *de* hiện diện.

Một số từ vựng cũng khác về nghĩa hay sắc thái nghĩa. Chẳng hạn, *aruku* nghĩa là "đi loanh quanh" hay "làm việc" trong tiếng Nhật Okinawa, song mang nghĩa "đi bộ" trong tiếng Nhật chuẩn. *Korosu* nghĩa "đánh, đập" trong tiếng Tiếng Nhật Okinawa, còn nghĩa trong tiếng Nhật chuẩn là "giết".

Giới trẻ Okinawa cũng mượn một vài từ lóng tiếng Nhật ngoại lai, như *mecchaa* (lắm, quá, dữ, ghê) hay *dasadasa* (nhà quê, quê mùa).

## Xem thêm

* Tiếng Nhật Amami, tương đương với tiếng Nhật Okinawa được nói trên Amami Ōshima
*Tiếng Okinawa

## Tham khảo

## Chú thích
*
Câu lạc bộ bóng đá Trat

**Câu lạc bộ bóng đá Trat** (tiếng Thái: สโมสรฟุตบอลจังหวัดตราด) là một câu lạc bộ bóng đá chuyên nghiệp Thái Lan có trụ sở tại tỉnh Trat. Đội bóng chơi ở Giải bóng đá vô địch quốc gia Thái Lan, Thai League 2.

## Lịch sử
Câu lạc bộ bóng đá Trat được thành lập vào năm 2012, có biệt danh là *Những chú voi trắng*. Họ được gia nhập vào Giải hạng hai Khu vực Trung tâm & Khu vực miền Đông năm 2011. Trong mùa giải đầu tiên, đội đã bị loại khỏi Cúp FA Thái Lan sau khi họ sử dụng một cầu thủ chưa được đăng ký trong loạt sút luân lưu ở trận đấu với Army United và giành chiến thắng ở Giải hạng 3 Khu vực Trung/Đông để thực hiện trận play-off của khu vực. Trat được thăng hạng lên Giải hạng Nhất Thái Lan năm 2013 (Thai Division 1) là kết quả của nỗ lực lần đầu tiên đứng đầu bảng B.

## Thành tích

* **Thai League 2:** 
** **Á quân** năm 2018 
* **Giải hạng Hai Khu vực:** 
** **Á quân** năm 2012 
* **Giải Khu vực phía Đông** 
** **Vô địch** năm 2016

## Sân vận động và địa điểm

## Kỷ lục theo mùa

*P = Số trận đã đấu
*W = Trận thắng
*D = Trận hòa
*L = Trận thua
*F = Bàn thắng
*A = Bàn thua

*TPL = Thai Premier League

*QR1 = Vòng loại đầu tiên
*QR2 = Vòng loại thứ hai
*QR3 = Vòng loại thứ ba
*QR4 = Fourth Qualifying Round
*RInt = Vòng trung gian
*R1 = Vòng 1
*R2 = Vòng 2
*R3 = Vòng 3

*R4 = Vòng 4
*R5 = Vòng 5
*R6 = Vòng 6
*GR = Vòng bảng
*QF = Tứ kết
*SF = Bán kết
*RU = Á quân
*S = Được tham dự
*W = Vô địch
*DIS = Bị loại

## Cầu thủ

## Huấn luyện viên

* Harnarong Chunhakunakorn 
* Krit Singha-preecha 
* Praphan Narkpong 
* Somkiat Fongpech 
* Worakorn Wichanarong  
* Dusit Chalermsan  
* Phayong Khunnaen  

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
* Official Website of Trat F.C.
* Official Facebook
Nokia 6.1 Plus

**Nokia 6.1 Plus**, còn được gọi là **Nokia X6** (khác với Nokia X6 2009), là điện thoại thông minh tầm trung của hãng Nokia sử dụng hệ điều hành Android.

## Tham khảo

## Model TA-1099 (TA-1083)

## Tham khảo
2. *Band 28 is 700mhz 4G/LTE and us used in Australia for Telstra