open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Sông Đại An (Đài Loan)

**Đại An** (, *Đại An khê*) là một dòng sông tại tây bắc Đài Loan. Sông chảy qua địa bàn Miêu Lật và chỉ một phần nhỏ tại cuối nguồn giáp với Đài Trung. Sông Đại An là phần trung tâm của hệ thống kênh đào Trung ương tại Đài Loan. Sông có chiều dài 95,76&nbsp;km và diện tích lưu vực là 758,47&nbsp;km². Sông khởi nguồn từ núi Đại Bá Tiêm thuộc dãy núi Tuyết Sơn. và chảy về phía tây, đổ ra eo biển Đài Loan.

## Phụ lưu
***sông Đại An**：Miêu Lật, Đài Trung
**sông Điện Hỏa：Ngoại Bộ & Hậu Lý, Đài Trung
**sông Cảnh Sơn：Tam Nghĩa, Đại Hồ, Trác Lan thuộc Miêu Lật、trên sông có đập Lý Ngư
**sông Thái Viên：Đông Thế, Đài Trung
**sông Lão Trang：Trác Lan, Miêu Lật
**sông Ô Thạch Khanh：Hòa Bình, Đài Trung
***Càn khê：Hòa Bình, Đài Trung
**sông Tuyết Sơn Khanh：Hòa Bình, Đài Trung
**sông Ma Tất Hạo：Thái An, Miêu Lật
**sông Nam Khanh：Thái An, Miêu Lật
**sông Bắc Khanh：Thái An, Miêu Lật
**sông Đại Tuyết：Thái An, Miêu Lật
**sông Mã Đạt Lạp：Thái An, Miêu Lật
****[[sông Tuyết Sơn]]** (sông Thứ Cao)：Thái An, Miêu Lật

## Tham khảo

## Xem thêm
*Danh sách sông tại Đài Loan
Sông Trạc Thủy

**Trạc Thủy** (, *Trạc Thủy khê*) là dòng sông dài nhất tại Đài Loan. Sồng khởi nguồn từ huyện Nam Đầu và chảy qua ranh giới giữa hai huyện Vân Lâm, Chương Hóa với tổng chiều dài là 186&nbsp;km. Dòng sông có diện tích lưu vực là 3156,9&nbsp;km², đứng thứ hai và chỉ kém sông Cao Bình. Thượng lưu của sông Trạc Thủy là khu vực có lượng mưa lớn, khoảng từ 2000–3000&nbsp;mm mỗi năm, do vậy đất thường bị xoái mòn và hình thành nhiều phù sa. Dòng sông này được coi là ranh giới không chính thức giữa miền bắc và miền nam Đài Loan.

## Lưu vực
Lưu vực Trạc Thủy nằm trên địa bàn các huyện Chương Hóa, Vân Lâm, Nam Đầu, Gia Nghĩa:
*Chương Hóa：Đại Thành, Trúc Đường, Khê Châu, Nhị Thủy.
*Vân Lâm：Mạch Liêu, Luân Bối, Nhị Lôn, Tây Loa, Thích Đồng, Lâm Nội.
*Nam Đầu：Trúc Sơn, Lộc Cốc, Tập Tập, Danh Gian, Thủy Lý, Ngư Trì, Nhân Ái, Tín Nghĩa.
*Gia Nghĩa：A Lý Sơn, Mai Sơn.
## Phụ lưu
Các phụ lưu dùng để tính chiều dài sông được in đậm
***Trạc Thủy**：Chương Hóa, Vân Lâm, Nam Đầu, Gia Nghĩa - 186&nbsp;km
**sông Thanh Thủy：Lâm Nội, Vân Lâm; Trúc Sơn, Nam Đầu; Cổ Khanh, Vân Lâm; Mai Sơn, Gia Nghĩa; A Lý Sơn - 51&nbsp;km
***sông Gia Tẩu Liêu：Trúc Sơn; Nam Đầu
***sông A Lý Sơn：Mai Sơn & A Lý Sơn, Gia Nghĩa
**sông Đông Phố Nhuế：Lộc Cốc & Trúc Sơn, Nam Đầu
**sông Thanh Thủy Câu：Lộc Cốc, Nam Đầu
**sông Thủy Lý： Thủy Lý & Ngư Trì, Nam Đầu - 19&nbsp;km
**sông Trần ữu Lan：Tín Nghĩa & Thủy Lý, Nam Đầu - 42&nbsp;km
***sông Quận Thanh：Tín Nghĩa & Thủy Lý, Nam Đầu
***sông Thập Bát Trọng：Tín Nghĩa, Nam Đầu
***sông Na Mã Khách Ban：Tín Nghĩa, Nam Đầu
**sông Trác Côn：Tín Nghĩa, Nam Đầu
**sông Đan Đại：Tín Nghĩa, Nam Đầu
***sông Quận Đại：Tín Nghĩa, Nam Đầu
****sông Loan Đại：Tín Nghĩa, Nam Đầu
**sông Tạp Xã：Nhân Ái & Tín Nghĩa, Nam Đầu - 48&nbsp;km
**sông Lật Thê：Nhân Ái, Nam Đầu
**sông Vạn Đại：Nam Đầu - 37&nbsp;km
***sông Van Đại Bắc：Nhân Ái, Nam Đầu
***sông Vạn Đại Nam：Nhân Ái, Nam Đầu
****[[sông Vụ Xã]]**：Nhân Ái, Nam Đầu
***sông Tháp La Loan（sông Ba Tạp Tán）
****sông Mã Hách Pha（sông Mã Hải Bộc）

## Tham khảo

## Xem thêm
* Danh sách sông Đài Loan
Sông Đại An

**sông Đại An** có thể là:
* sông Đại An, Đài Loan
* sông Đại An, Bình Định, Việt Nam
Tổng (đơn vị hành chính)

**Tổng** là một đơn vị hành chính của một xứ. Tổng thông thường có một diện tích nhỏ, dưới cấp bộ, tỉnh, và quận hay huyện.

Một số ngoại lệ là tổng của Thụy Sĩ, một đơn vị rộng có quyền lực chính trị tương đương với cấp tỉnh hoặc tiểu bang trong Liên bang Thụy Sĩ.

## Xem thêm
*Tổng (đơn vị hành chính cũ Việt Nam)

## Tham khảo
Tlemcen

**Tlemcen** (tiếng Ả Rập: تلمسان) là một thành phố thủ phủ của tỉnh Tlemcen của Algérie. Thành phố có tổng diện tích km², trong đó diện tích đất là km², dân số theo ước tính năm 2005 là 172.540 người. Đây là thành phố lớn thứ 17 Algérie.

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
Fiumefreddo Bruzio

**Fiumefreddo Bruzio** là một đô thị và cộng đồng (*[[comune]]*) ở tỉnh Cosenza trong vùng Calabria miền nam nước Ý.
Đô thị San Marco Argentano có diện tích ki lô mét vuông, dân số thời điểm năm 2007 là người.
Đô thị này có các đơn vị dân cư (*[[frazioni]]*) sau:

## Tham khảo
IPhone 4S

**iPhone 4S** là một điện thoại thông minh với màn hình cảm ứng được Apple Inc phát triển, sản xuất và đưa ra thị trường. Là thế hệ thứ năm của iPhone, iPhone 4S giữ lại thiết kế bên ngoài của iPhone 4, nhưng có nhiều cải tiến về cấu hình và phần mềm. Thay đổi với phần mềm và phần cứng đem đến giao diện người dùng mới và các chức năng của Apple. Điểm nổi bật bao gồm trợ lý nhận dạng giọng nói Siri, máy tính cá nhân độc lập, nguồn dữ liệu điện toán đám mây và camera được cải thiện.

iPhone 4S là sự kết hợp của một máy tính cầm tay, điện thoại di động, GPS, camera video kỹ thuật số và máy nghe nhạc, cấp nguồn bởi viên pin lithium-ion có thể sạc lại. Nó có một cơ sở hạ tầng trực tuyến để mua nội dung số và các ứng dụng để chạy trên thiết bị, do đó mở rộng khả năng so với sản phẩm tiền nhiệm.

Sau khi được công bố vào ngày 4 tháng 10 năm 2011 trong sự kiện của Apple "Let's Talk iPhone" sự kiện ở Cupertino, California, chiếc iPhone 4S được Apple đã tung ra thị trường vào ngày 14 tháng 10 năm 2011 tại Hoa Kỳ, Canada, Úc, Vương quốc Anh, Pháp, Đức, và Nhật Bản. Lần đầu tiên, sản phẩm này khả dụng cho khách hàng của Sprint.

Đây là chiếc iPhone cuối cùng của Apple được nâng cấp/giới thiệu trước khi cựu CEO của Apple Steve Jobs qua đời.

## Điện thoại đắt nhất thế giới
Điện thoại iPhone 4S đã được độ bởi nghệ nhân người Liverpool Stuart Hughes sử dụng vàng hoa hồng và kim cương với số lượng hạn chế (2 chiếc), giá thành 6 triệu bảng Anh.

## Tham khảo

## Liên kết ngoài

*
Giả tinh thể

**Giả tinh thể** (quasicrystal) là một dạng tồn tại khác biệt của chất rắn, trong đó các nguyên tử sắp xếp dường như đều đặn nhưng không có sự lặp lại.

Trong khi tinh thể, theo định lý hạn chế cổ điển tinh thể, có thể có chỉ có hai, ba, bốn, sáu lần đối xứng quay, hình ảnh nhiễu xạ Bragg của chuẩn tinh thể cho thấy các đỉnh sắc nét với các đơn đặt hàng đối xứng khác, ví dụ năm lần.

Khái niệm này được Dan Shechtman nghiên cứu và đề cập lần đầu tiên vào năm 1982. Hầu hết các giả tinh thể thu được cho thấy đều là hợp kim của nhôm (Al-Ni-Co, Al- Pd-Mn, Al-Cu-Fe), một số các hợp kim khác gồm có Ti-Zr-Ni, Zn-Mg-Ho. Trước đó, giới khoa học tin rằng trong mọi chất rắn, nguyên tử được sắp xếp trong các tinh thể theo mô hình đối xứng và lặp lại một cách tuần hoàn, đồng thời sự sắp xếp tuần hoàn này là điều cần thiết để tạo ra tinh thể. Hình ảnh cho thấy các nguyên tử trong tinh thể Dan Shechtman nghiên cứu được sắp xếp trong mô hình không theo thứ tự tuần hoàn. Trong khi đó, giới khoa học vẫn nghĩ rằng mô hình như vậy là không thể.

Shechtman nhận được giải Nobel Hóa học năm 2011 cho phát hiện của mình.

## Tham khảo

## Liên kết ngoài

Giả tinh thể là gì?  tại Thư Viện Vật Lý

Khám phá bán tinh thể giành Giải Nobel Hóa học 2011
Cầu Rộ

**Cầu Rộ** là một cây cầu đường bộ trên Quốc lộ 46A bắc qua sông Lam thuộc địa phận xã Võ Liệt, huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An, Việt Nam.

Cầu Rộ dài 406,5 mét làm bằng bê tông, được khởi công xây dựng vào tháng 5 năm 2003 và chính thức thông xe vào ngày 19 tháng 5 năm 2004

Gần đầu cầu phía Bắc là ngã ba giao cắt giữa Quốc lộ 46A (đi Vinh) và Quốc lộ 46B (đi Đô Lương).

## Tham khảo
Đại học Johns Hopkins

**Đại học Johns Hopkins** (, thường được gọi là *Johns Hopkins*, *JHU*, hoặc chỉ đơn giản là *Hopkins*), là một viện đại học nghiên cứu tư thục ở Baltimore, Maryland, Hoa Kỳ. Đại học Johns Hopkins có các cơ sở ở Maryland, Washington, D.C., Ý, Trung Quốc, và Singapore.

Đại học Johns Hopkins được thành lập ngày 22 tháng 1 năm 1876 và được mang tên ân nhân của trường là nhà hảo tâm Johns Hopkins. Daniel Coit Gilman là hiệu trưởng đầu tiên của trường từ ngày 22 tháng 2 năm 1876.

Đại học Johns Hopkins đi tiên phong trong khái niệm của viện đại học nghiên cứu hiện đại tại Hoa Kỳ và đã được xếp hạng trong top các trường và viện đại học của thế giới như vậy trong suốt lịch sử của nó. Quỹ Khoa học Quốc gia đã xếp hạng Johns Hopkins là một trong số các trường và viện đại học hàng đầu tại Mỹ về tổng chi phí nghiên cứu và phát triển ở các lĩnh vực khoa học, y tế và kỹ thuật trong 31 năm liên tiếp. Năm 2011, 36 người giành giải Nobel có mối liên hệ với Johns Hopkins, và nghiên cứu của trường đại học là một trong những nguồn được trích dẫn hàng đầu thế giới.

## Xem thêm

* Đại học Harvard

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
*
Polikarpov TB-2

**Polikarpov TB-2** () là một mẫu thử máy bay ném bom hạng nặng được thiết kế và thử nghiệm ở Liên Xô trong thập niên 1920. Đây là loại máy bay có một tầng cánh, làm bằng gỗ, động cơ được đặt ở dưới cánh. Công việc thiết kế bắt đầu vào năm 1927, chỉ có duy nhất 1 mẫu thử được hoàn thiện và thử nghiệm năm 1930. Dù hiệu năng của TB-2 cao hơn so với Tupolev TB-1, nhưng xét theo tiêu chuẩn của năm 1930 thì nó vẫn thiếu và do đó đề án bị hủy bỏ.

## Tính năng kỹ chiến thuật (TB-2)
Dữ liệu lấy từ *Shavrov 1985*
### Đặc điểm riêng
***Tổ lái**: 5
***Chiều dài**: 17,6 m (57&nbsp;ft 9 in)
***[[Sải cánh]]**: 27 m (88&nbsp;ft 7 in)
***Chiều cao**: n/a
***Diện tích cánh**: 128 m² (1377,8&nbsp;ft²)
***Trọng lượng rỗng**: 4.220&nbsp;kg (9.304&nbsp;lb)
***Trọng lượng có tải**: 6.770&nbsp;kg (14.925&nbsp;lb)
***Động cơ**: 2 động cơ V12 BMW VI, công suất 373&nbsp;kW (500&nbsp;hp) mỗi chiếc
### Hiệu suất bay
***[[Vận tốc V|Vận tốc cực đại]]**: 216&nbsp;km/h (117 knots, 134&nbsp;mph)
***[[Tầm bay]]**: 1.200&nbsp;km (648&nbsp;nm, 746&nbsp;mi)
***[[Trần bay]]**: 6.800&nbsp;m (22.310&nbsp;ft)
***[[Lực nâng của cánh]]**: 53&nbsp;kg/m² (11&nbsp;lb/ft²)
***[[Tỷ lệ lực đẩy-trọng lượng|Lực đẩy/trọng lượng]]**: 110 W/kg (0,07&nbsp;hp/lb)

## Tham khảo
Martingale Doob

Một **martingale Doob** (còn gọi là **martingale Levy**) là một quá trình ngẫu nhiên tính giá trị của một biến ngẫu nhiên và có tính chất martingale theo một bộ lọc cho trước. Nó có thể được xem là giá trị xấp xỉ của một biến ngẫu nhiên dựa vào thông tin tích lũy được cho tới một thời điểm nhất định.

## Định nghĩa
Một martingale Doob (đặt theo tên của J. L. Doob) là một cách xây dựng martingale nói chung như sau. Ta xét một dãy các biến ngẫu nhiên

:\vec{X}=X_1, X_2,..., X_n

nhận giá trị trong tập A. Đối tượng quan tâm là một hàm f:A^n \to \mathbb{R}. Định nghĩa:

:B_i=E_{X_{i+1},X_{i+2},...,X_{n}}[f(\vec{X})|X_{1},X_{2},...X_{i}]

trong đó giá trị kì vọng trên là một biến ngẫu nhiên do việc tính kì vọng chỉ dựa trên

:X_{i+1},X_{i+2},...,X_{n},

và

:X_{1},X_{2},...X_{i}

vẫn được xem là biến ngẫu nhiên.  Có thể chứng minh rằng B_i là một martingale cho bất kì dãy X_i nào.  Do đó nếu ta có thể chặn trên độ chênh lệch

:|B_{i+1}-B_i|,

thì có thể áp dụng bất đẳng thức Azuma và kết luận với xác suất cao rằng f(\vec{X}) tập trung xung quanh giá trị kì vọng

:E[f(\vec{X})]=B_0.

## Bất đẳng thức McDiarmid

Một phương pháp để chặn trên độ chênh lệch và áp dụng bất đẳng thức Azuma cho một martingale Doob là bất đẳng thức McDiarmid. Giả sử X_1, X_2, \dots, X_n là độc lập và giả sử f thỏa mãn

: \sup_{x_1,x_2,\dots,x_n, \hat x_i} |f(x_1,x_2,\dots,x_n) - f(x_1,x_2,\dots,x_{i-1},\hat x_i, x_{i+1}, \dots, x_n)| 
\le c_i \qquad \text{khi} \quad 1 \le i \le n \;.


(Nói cách khác, việc thay đổi giá trị x_i của tọa độ thứ i làm thay đổi giá trị của f bởi một lượng không quá c_i.)

Do đó

:|B_{i+1}-B_i| \le c_i

và theo bất đẳng thức Azuma, ta có **bất đẳng thức McDiarmid** cho mọi \varepsilon > 0:

: 
\Pr \left\{ f(X_1, X_2, \dots, X_n) - E[f(X_1, X_2, \dots, X_n)] \ge \varepsilon \right\} 
\le 
\exp \left(- \frac{2 \varepsilon^2}{\sum_{i=1}^n c_i^2} \right) 


và

: 
\Pr \left\{ E[f(X_1, X_2, \dots, X_n)] - f(X_1, X_2, \dots, X_n) \ge \varepsilon \right\} 
\le 
\exp \left(- \frac{2 \varepsilon^2}{\sum_{i=1}^n c_i^2} \right)


và

: 
\Pr \left\{ |E[f(X_1, X_2, \dots, X_n)] - f(X_1, X_2, \dots, X_n)| \ge \varepsilon \right\} 
\le 2 \exp \left(- \frac{2 \varepsilon^2}{\sum_{i=1}^n c_i^2} \right). \;


## Xem thêm
* Bất đẳng thức Markov
* Bất đẳng thức Chebyshev
* Bất đẳng thức Bernstein (lý thuyết xác suất)

## Tham khảo
*

## Tham khảo
Cupertino, California

**Cupertino, California** là một thành phố thuộc quận Santa Clara trong tiểu bang California, Hoa Kỳ. Thành phố có tổng diện tích 29,17 km², trong đó diện tích đất là 29,17 km². Theo điều tra dân số Hoa Kỳ năm 2010, thành phố có dân số 58.302 người.
Cupertino nằm ngay phía tây của San Jose trên rìa phía tây của thung lũng Santa Clara với các phần mở rộng vào các chân đồi của dãy núi Santa Cruz. Cupertino là một trong nhiều thành phố tự xưng là "trái tim" của Thung lũng Silicon, vì nhiều công ty bán dẫn và máy tính được thành lập ở đó và ở các khu vực lân cận. Thành phố là nơi đóng trụ sở của Apple Inc..

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
Ilona Staller

**Ilona Staller** (tên đầy đủ Anna Elena Staller, 26 tháng 11 năm 1951), cũng được biết đến với nghệ danh của cô la Cicciolina, là ngôi sao khiêu dâm, chính trị gia và ca sĩ Ý sinh ra ở Hungary. Cô vẫn tiếp tục làm phim khiêu dâm hard core khi làm dân biểu. Cô nổi tiếng với các bài diễn văn chính trị với một vú hở 
## Thời trẻ

Anna Ilona sinh ra ở Budapest, Hungary. Cha ruột của cô, László Staller rời gia đình khi cô chỉ là một cô bé, và sau đó cô được nuôi dưỡng bởi cha dượng, một quan chức trong Bộ Nội vụ Hungary, và mẹ cô, một nữ hộ sinh. Năm 1964, cô bắt đầu làm việc cho một công ty người mẫu Hungary, MTI Trong cuốn hồi ký của mình và trong một cuộc phỏng vấn truyền hình năm 1999, cô tuyên bố rằng cô đã cung cấp cho chính quyền Hungary với các thông tin về các nhà ngoại giao Mỹ ở tại một khách sạn sang trọng Budapest, nơi cô làm việc như một người giúp việc vào cuối những năm 1960. 
## Tham khảo
Đánh bom tự sát tại Mogadishu 2011

Ngày 4 tháng 10 năm 2011, một kẻ đánh bom tự sát lái một chiếc xe tải vào cửa khu phức hợp Bộ của Chính phủ liên bang chuyển tiếp ở Mogadishu, Somalia. Vụ nổ kết quả giết chết ít nhất 139 người và làm bị thương hơn 93 người khác. Al-Shabaab, một nhóm Hồi giáo nhận trách nhiệm vụ tấn công. Cuộc tấn công được báo cáo là lớn nhất kể từ khi Al-Shabaab đã phát động một cuộc nổi dậy trong Somali vào đầu năm 2007. Nó cũng sau sự rút lui của lực lượng al Shabaab từ các khu vực trong tháng Tám sau khi một can thiệp AMISOM để mang lại viện trợ cho đất nước trong một mùa hạn hán.

## Bối cảnh
Trong suốt mùa hè năm 2011, khu vực Đông Phi phải đối mặt với hạn hán và tình trạng thiếu nguồn cung cấp thực phẩm, đặc biệt là trong khu vực Somali, buộc nhiều người qua biên giới vào Ethiopia và Kenya nơi trú ẩn. Al-Shabaab đe dọa sẽ trục xuất các tổ chức cứu trợ làm việc trong khu vực trước khi các quân đội AMISOM của Liên minh châu Phi đã hành động để lực lượng Al-Shabaab máy bay chiến đấu của khu vực.

Trong tháng 7 năm 2010, Al-Shabaab cũng tuyên bố trách nhiệm về một vụ đánh bom ở Kampala, Uganda, trong trả đũa hỗ trợ Uganda để, và sự hiện diện, AMISOM.

## Tham khảo
Quần đảo Dinagat

**Quần đảo Dinagat** (tiếng Anh: Dinagat Islands, tiếng Filipino: Mga Isla ng Dinagat, tiếng Cebuano: Kapupud-ang Dinagat) (ISO: PH-DIN) là một tỉnh đảo tại Philippines, nằm ở rìa nam của vịnh Leyte. Dinagat giáp với Leyte ở phía tây, qua eo biển Surigao, và đảo chính Mindanao nằm ở phía nam. Hòn đảo chính của tỉnh có tên là Dinagat, có chiều dài 60&nbsp;km từ bắc xuống nam.

## Lịch sử
Quần đảo Dinagat trước kia là một phần của tỉnh Surigao del Norte, tỉnh này được thành lập từ ngày 2 tháng 12 năm 2006 với việc phê chuẩn sắc lệnh Cộng hòa số 9355, theo kết quả của một cuộc trưng cầu dân ý trước đó.

Vào ngày 11 tháng 2 năm 2010, Tòa án Tối cao Philippines tuyên bố rằng việc thành lập tỉnh Quần đảo Dinagat vô hiệu và không đáp ứng được các yêu cầu về mặt bằng diện tích và nhu cầu nhân sự để thành lập chính quyền tỉnh. Quần đảo Dinagat sau đó trở lại tỉnh Surigao del Norte. Tuy nhiên, ngày 30 tháng 3 năm 2011, Tòa án Tối cao đã đảo ngược lại quyết định vào năm trước, duy trì hiệu lực của sắc lệnh 9355 và Quần đảo Dinagat lại trở thành một tỉnh.

## Thống đốc
* Geraldine Ecleo Villaroman (2007-2010)
* Glenda B. Ecleo (2010-nay)

## Hành chính
Tỉnh Quần đảo Dinagat được chia thành bảy khu tự quản, bao gồm tỉnh lị, San Jose. Sáu khu tự quản còn lại là Dinagat, Loreto, Cagdianao, Libjo (Albor), Basilisa (Rizal) và Tubajon. khu tự quản Dinagat, được thành lập từ năm 1855, là cộng đồng cổ xưa nhất trong tỉnh.

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
*Lịch sử Dinagat Islands, Philippines 
*Trang thông tin chính thức của chính quyền tỉnh Dinagat Islands 
*(Sắc lệnh Cộng hòa Số 9355)
Berkshire

**Berkshire** là một hạt ở phía Đông- Nam của Anh. Thủ phủ hạt đóng ở thị xã Reading.
Berkshire cũng thường được gọi là Hạt Hoàng gia Berkshire vì sự hiện diện của lâu đài Windsor ở hạt này, tên gọi này được sử dụng ít nhất từ thế kỷ 19, được công nhận bởi nữ hoàng vào năm 1957, và văn kiện Hoàng gia (letters patent) xác nhận điều này vào năm 1974.

Berkshire giáp hạt Oxfordshire (về phía bắc), Buckinghamshire (về phía đông bắc), Đại Luân Đôn (về phía đông), Surrey (về phía đông nam), Wiltshire (về phía tây) và Hampshire (về phía nam).. Vào năm 1974 những thị trấn như Abingdon, Didcot và Wantage được chuyển tới Oxfordshire, Slough được nhập vào từ Buckinghamshire,

Trong lịch sử thị xã thủ phủ là Abingdon, nhưng vào năm 1867 thì Reading - thị xã lớn hơn nhiều - thay thế Abingdon trong vai trò này. Năm 1974, có những cải tổ quan trọng đến ranh giới hành chính của hạt mặc dù ranh giới truyền thống không thay đổi. Abingdon và một số thị trấn khác phía tây bắc thuộc Berkshire (bao gồm cả Didcot và Wantage) được nhập vào Oxfordshire. Thay vào đó, Slough được nhập vào từ Buckinghamshire Một tổ chức lại sau đó, vào năm 1998, bãi bỏ Hội đồng hạt Berkshire, mặc dù vẫn giữ Berkshire là một hạt nghi lễ. Chức vụ cao nhất của chính quyền địa phương trong Berkshire được điều hành bởi 6 chính quyền đơn nhất của Bracknell Forest, Reading, Slough, Tây Berkshire, Windsor và Maidenhead và Wokingham.

## Lịch sử của hạt Berkshire
Hạt Berkshire là một trong những hạt lâu đời nhất của Anh. Hạt này có thể đã được thành lập vào những năm 840- một giai đoạn bao gồm sự thống nhất của "Sunningum" (Đông Berkshire) và " Ashdown" (Hạ Berkshire, bao gồm thung lũng Kennet).Tên hạt này được đề cập chính thức lần đầu tiên vào năm 860. Dựa theo Asser, một giám mục, tên gọi Berkshire được lấy từ tên một khu rừng lớn nhất vùng đó là *Bearroc *(tiếng Celtic nghĩa là "vùng có nhiều đồi núi")

Berkshire xuyên suốt trong lịch sử là một vùng đất chứng kiến nhiều cuộc chiến tranh trong nội bộ nước Anh. Bao gồm Đại Chiến Newbury lần 1 ở Wash Common (1643) và Đại chiến Newbury lần 2 ở Speen (1644). Trận chiến Reading cũng diễn ra ở đây vào năm 1688.

Vào ngày 1 tháng 4 năm 1974, biên giới của hạt Berkshire có sự thay đổi do Local Government Act 1972 (Đạo Luật chính quyền 1972). Berkshire lúc đó nắm quyền của cả vùng Slough và Eton- một phần của Buckinghamshire. Phần phía Bắc của Hạt trở thành một phần của Oxfordshire bao gồm các vùng nhỏ như Faringdon, Wantage và Abingdon trở thành huyện Vale of White Horse, Didcot và Wallingford được nhập vào huyện South Oxfordshire.

Vào ngày 1 tháng 4 năm 1998, Hội đồng Hạt Berkshire đã bị bãi bỏ theo khuyến nghị của Ủy ban Banham, tất cả các huyện trở thành những chính quyền đơn nhất (unitary authority). Khẩu hiệu "Chào mừng đến với Hạt Hoàng gia Berkshire" đã bị xóa bỏ nhưng hiện nay vẫn có thể bắt gặp ở một số quận thuộc Tây Berkshire.

## Tham khảo
Northamptonshire

**Northamptonshire** là một hạt của Anh. Northamptonshire, viết tắt Northants. hoặc N / hants) là một hạt trên đất liền tiếng Anh ở phía Đông Midlands, với dân số 629.676 người tại thời điểm điều tra dân số năm 2001. Nó có ranh giới với các hạt nghi lễ Warwickshire, phía tây, Leicestershire và Rutland ở phía bắc, Cambridgeshire về phía đông, Bedfordshire phía đông nam, Buckinghamshire ở phía nam, Oxfordshire ở phía nam-tây, và Lincolnshire ở phía bắc phía đông - ranh giới quận Anh ngắn nhất 19 mét (21 yd). Thủ phủ hạt là Northampton với các thành phố lớn khác là Kettering, Corby, Wellingborough và Daventry.
Hoa biểu tượng của Northamptonshire là hoa ngọc trâm.

## Tham khảo
Cambridgeshire

**Cambridgeshire** là một hạt của Anh. Hạt có diện tích 3.389&nbsp;km², dân số người. Thủ phủ hạt đóng ở Cambridge. Hạt này giáp giới với Lincolnshire của phía bắc, Norfolk phía đông bắc, Suffolk về phía đông, Essex và Hertfordshire về phía nam, và Bedfordshire và Northamptonshire về phía tây. Hạt Cambridgeshire ngày nay được hình thành từ các hạt lịch sử của Cambridgeshire và Huntingdonshire, cùng với Isle of Ely và Soke của Peterborough, nó chứa hầu hết các khu vực được gọi là Silicon Fen. Cambridgeshire kết nghĩa với huyện Viersen, Đức.
## Tham khảo
Nottinghamshire

**Nottinghamshire** là một hạt của Anh. Nottinghamshire nằm ở đông trung bộ Anh, giáp biên giới Nam Yorkshire phía tây bắc, Lincolnshire, phía đông, Leicestershire ở phía nam, và Derbyshire về phía tây. Thủ phủ truyền thống của hạt là thành phố Nottingham, mặc dù Hội đồng quận có trụ sở tại West Bridgford trong các quận của Rushcliffe, tại một vị trí nhìn đối diện với Nottingham trên sông Trent.

Các quận, huyện của Nottinghamshire gồm có Ashfield, Bassetlaw, Broxtowe, Gedling, Mansfield, Newark và Sherwood, và Rushcliffe. Thành phố Nottingham hành chính một phần của Nottinghamshire giữa năm 1974 và 1998, nhưng bây giờ là một cơ quan đơn nhất, còn lại một phần của Nottinghamshire cho mục đích nghi lễ.

Đến năm 2006, ước tính dân số của hạt  chỉ hơn 1.000.000 người. Hơn một nửa dân số của quận trong thành thị Nottingham (trong đó tiếp tục vào Derbyshire). Khu vực thành thị có dân số khoảng 650.000 người, mặc dù ít hơn một nửa sống trong ranh giới thành phố.

## Tham khảo
Sân bay Svalbard, Longyear

**Sân bay Svalbard, Longyear** (mã IATA: LYR, mã ICAO: ENSB) (Na Uy: Svalbard lufthavn, Longyear) là sân bay chính phục vụ Svalbard ở Na Uy. Sân bay có cự ly 3&nbsp;km về phía tây bắc của Longyearbyen, và nó là sân bay ở cực Bắc của thế giới với các chuyến bay theo lịch trình. Sân bay đầu tiên gần Longyearbyen được xây dựng trong chiến tranh thế giới thứ II. Năm 1959, lần đầu tiên được đưa vào sử dụng cho các chuyến bay thường xuyên, nhưng chỉ có thể được sử dụng một vài tháng một năm. Công tác xây dựng sân bay mới tại Hotellneset bắt đầu vào năm 1973, và sân bay đã được mở cửa vào ngày 02 Tháng 9 năm 1975. Nó thuộc sở hữu và điều hành nhà nước Avinor.

Trong năm 2009, sân bay đã phục vụ 138.934 lượt hành khách. Hãng hàng không Scandinavian Airlines có các tuyến bay hàng ngày với Tromsø và Oslo trên đất liền Na Uy. Lufttransport cung cấp dịch vụ cho hai sân bay khác trên Svalbard: Ny-Ålesund và Svea, sử dụng Dornier Do 228 máy bay turboprop. Ngoài ra còn có các chuyến bay thường xuyên.
## Hãng hàng không và tuyến bay

## Tham khảo
Ngày Quốc tế Xóa nghèo

**Ngày quốc tế xóa nghèo**, viết tắt là **WDSJ** (International Day for the Eradication of Poverty) được cử hành vào **ngày [[17 tháng 10]]** hàng năm trên toàn thế giới. Ngày này được Liên Hợp Quốc chính thức công nhận là *[[ngày lễ quốc tế]]* trong Nghị quyết A/RES/47/196 ngày 22/12/1992.

## Lịch sử
"Ngày quốc tế xóa nghèo" đầu tiên đã diễn ra tại Paris, Pháp, vào ngày 17 tháng 10 năm 1987. Ngày này khoảng 100.000 người đã tập họp tại "Sân Nhân quyền và Tự Do" ở Quảng trường Trocadéro, Paris, Pháp, để vinh danh các nạn nhân của nghèo, đói, bạo lực và sợ hãi, theo lời kêu gọi của linh mục Joseph Wresinski (1917–1988) - người sáng lập Phong trào quốc tế ATD (Aide à toute détresse), sau thành Agir tous pour la dignité Quart monde (tạm dịch *"Giúp mọi cảnh khốn quẫn, tất cả hành động vì phẩm giá thế giới thứ tư"*, thế giới thứ tư là ý nói thành phần những người nghèo, dựa theo ý nghĩa thế giới thứ ba) năm 1957. Họ tuyên bố rằng nghèo đói là một vi phạm nhân quyền và khẳng định sự cần thiết phải đến với nhau để đảm bảo rằng các quyền được tôn trọng. Những niềm tin được ghi trong một hòn đá kỷ niệm công bố vào ngày này. Kể từ đó, mọi người thuộc mọi tầng lớp, niềm tin và nguồn gốc xã hội đã tập hợp hàng năm vào ngày 17 tháng 10 để nhắc lại những cam kết của mình và thể hiện tình đoàn kết với người nghèo.

Linh mục Joseph Wresinski cho khắc bản văn sau đây vào phiến đá cẩm thạch ở Sân Nhân quyền và Tự Do (*Parvis des droits de l'homme*) tại Quảng trường Trocadéro, nơi Tuyên ngôn Quốc tế Nhân quyền đã được ký kết vào năm 1948.

:*Le 17 octobre 1987 des défenseurs des Droits de l’homme*
:*Et du citoyen de tous pays*
:*Se sont rassemblés sur ce Parvis. Ils ont rendu hommage*
:*Aux victimes de la faim, de l’ignorance et de la violence,*
:*Ils ont affirmé leur conviction que la misère n’est pas fatale.*
:*Ils ont proclamé leur solidarité avec ceux qui luttent*
:*A travers le monde pour la détruire.
:*« Là où des hommes sont condamnés à vivre dans la misère;*
:*Les droits de l’homme sont violés.*
:*S’unir pour les faire respecter est un devoir sacré. »*
:::*Père Joseph Wresinski*

:Ngày 17 tháng 10 năm 1987 những người bảo vệ Nhân quyền
:Và công dân ở mọi nước
:Đã tập họp trên sân này. Họ đã bày tỏ lòng kính trọng
:Các nạn nhân của đói nghèo, dốt nát và bạo lực,
:Họ đã khẳng định niềm tin vững chắc của mình rằng sự khốn cùng không phải là định mệnh
:Họ đã công bố tình đoàn kết với những người đấu tranh
:Trên khắp thế giới để phá bỏ sự khốn cùng
:*"Ở đâu mà những người bị buộc phải sống trong sự khốn cùng*
:*(thì ở đó) nhân quyền bị vi phạm*
:*Hãy đoàn kết để làm cho họ được tôn trọng là một bổn phận thiêng liêng"''
:::"Linh mục Joseph Wresinski"

## Xem thêm
* Xóa đói giảm nghèo
## Tham khảo

## Liên kết ngoài
* International Day for the Eradication of Poverty, 17 October, Dag Hammarskjöld Library
* Social Perspective on Development Branch, United Nations Department of economic and social affairs
* October 17, World Day to Overcome Extreme Poverty
* International Movement ATD Fourth World
Ellen Johnson Sirleaf

**Ellen Johnson Sirleaf** (sinh ngày 29 tháng 10 năm 1938) là Tổng thống Liberia thứ 24. Bà từng là Bộ trưởng Bộ Tài chính dưới thời Tổng thống William Tolbert từ năm 1979 đến cuộc đảo chính năm 1980, sau đó bà rời Liberia và giữ những vị trí cấp cao tại các tổ chức tài chính khác nhau. Bà xếp thứ nhì rất xa ứng cử viên thứ nhất trong cuộc bầu cử tổng thống năm 1997. Sau đó, bà được bầu làm Tổng thống trong cuộc bầu cử tổng thống năm 2005 (thắng cựu danh thủ George Weah) và nhậm chức ngày 16 tháng 1 năm 2006. Sirleaf là một nguyên thủ nữ đầu tiên và duy nhất được bầu của nhà nước ở châu Phi.

Bà cùng với Leymah Roberta và Tawakkul Karman, đã giành được giải Nobel Hòa bình năm 2011 "cho cuộc đấu tranh bất bạo động cho sự an toàn của phụ nữ và quyền của phụ nữ với sự tham gia đầy đủ trong công tác xây dựng hòa bình".

Hiện nay bà cũng là thành viên của Hội đồng Phụ nữ lãnh đạo thế giới.

Vào tháng 12 năm 2021, James Sirleaf, một trong những người con trai của Ellen Sirleaf đã chết tại nơi ở của ông ở Liberia trong một hoàn cảnh không rõ.

## Tham khảo
Leymah Gbowee

**Leymah Roberta Gbowee** (sinh 1972) là một nhà hoạt động hòa bình châu Phi chịu trách nhiệm tổ chức một phong trào hòa bình đã kết thúc cuộc nội chiến Liberia lần thứ hai vào năm 2003. Điều này dẫn đến các cuộc bầu cử của bà Ellen Johnson Sirleaf ở Liberia, quốc gia châu Phi đầu tiên có một nữ tổng thống. Bà cùng với Ellen Johnson Sirleaf và Tawakkul Karman đã giành giải Nobel Hòa bình năm 2011 "cho cuộc đấu tranh bất bạo động của họ đối với an toàn của phụ nữ và quyền của phụ nữ với sự tham gia đầy đủ trong công tác xây dựng hòa bình ". 
## Tiểu sử
Leymah Gbowee sinh ra ở miền Trung Liberia. Ở tuổi 17, cô chuyển đến Monrovia, nội chiến Liberia thứ hai nổ ra. Cô được đào tạo như là một cố vấn chấn thương trong cuộc nội chiến ở Liberia và làm việc với các người lính cũ, con của quân đội của Charles Taylor của. bao quanh bởi hình ảnh của chiến tranh, cô nhận ra rằng "nếu bất kỳ thay đổi nào phải được thực hiện trong xã hội thì đó các thay đổi đó phải được thực hiện bởi các bà mẹ ". Cô là một người mẹ của sáu.
## Tham khảo
Tawakkul Karman

**Tawakel Karman**, "Tawakel" cũng viết là "Tawakul" và "Tawakkul", (tiếng Ả Rập: توكل كرمان), là một chính trị gia Yemen là thành viên cao cấp của Al-Islah và một nhà hoạt động nhân quyền người đứng đầu các nhóm phụ nữ nhà báo Nếu không có chuỗi mà cô tạo ra trong năm 2005. Bà cùng với Ellen Johnson Sirleaf và Leymah Gbowee đã giành giải Nobel Hòa bình 2011 "cho cuộc đấu tranh bất bạo động của họ cho an toàn của phụ nữ và quyền của phụ nữ để đầy đủ tham gia vào công tác xây dựng hòa bình ". 
Karman trở thành gương mặt công chúng của cuộc nổi dậy Yemen 2011 chống lại chính phủ Yemen như là một phần của phong trào Mùa xuân Ả Rập. Cô đã được gọi là "Mẹ của cách mạng".

Karman được công chúng biết đến sau năm 2005 trong vai trò của mình như một nhà báo Yemen cho một dịch vụ tin tức điện thoại di động, một chính trị gia và là thành viên cấp cao của phe đối lập Đảng Al-Islah, và nhà họa động vì quyên con người và là người sáng lập của nhóm Phóng viên nữ không bị ràng buộc.

## Tham khảo
Tây Đường

**Tây Đường** (), tên cũ **Tư Đường** (胥塘), **Gia Đường** (斜塘) là một thị trấn cổ nằm ở huyện Gia Thiện, tỉnh Chiết Giang, Trung Quốc. Lịch sử của trấn Tây Đường bắt đầu từ thời Xuân Thu khi nó nằm trên biên giới của Ngô và Việt.

## Mô tả
Tây Đường là một thị trấn sông nước, có tới chín con sông chảy qua địa bàn của Tây Đường chia thị trấn cổ này thành 8 phần được nối với nhau bằng 27 cây cầu đá cổ. Trong phần phố cũ của Tây Đường, các tòa nhà được xây dựng dọc bờ các con kênh, vốn đóng vai trò đường giao thông chủ yếu trong vùng. Ngoài ra Tây Đường còn có rất nhiều nhà, miếu cổ và giữ được không gian và cảnh quan yên tĩnh, vì vậy thị trấn này đã trở thành một địa điểm tham quan nổi tiếng ở Chiết Giang. Tây Đường thường được mô tả trong các bức tranh phong cảnh Trung Quốc. Ngày 8 tháng 10 năm 2003, Tây Đường đã được Cục Di sản văn hóa Trung Quốc lựa chọn là địa phương đầu tiên được đưa vào danh sách Trấn lịch sử văn hóa Trung Quốc (中国历史文化名镇, *Trung Quốc lịch sử văn hóa danh trấn*).

Tây Đường đã từng được dùng làm bối cảnh cho bộ phim *[[Nhiệm vụ bất khả thi III]]* (*Mission: Impossible III*).

## Hình ảnh

Tập tin:Xitang pic 2.jpg|Phong cảnh Tây Đường
Tập tin:Xitang-Boote02.jpg|Thuyền
Tập tin:Xitang-Haeuser02.jpg|Nhà
Tập tin:Xitang,_China_-_Rice_Wine.jpg|Hũ rượu


## Chú thích

## Liên kết ngoài
*Trang web chính thức  của Tây Đường
Ngày Hội chứng Down thế giới

**Ngày Hội chứng Down thế giới** được cử hành vào ngày **[[21 tháng 3]]** hàng năm. Vào ngày này, các tổ chức hội chứng Down trên khắp thế giới tổ chức các hoạt động tuyên truyền để nâng cao nhận thức của công chúng về hội chứng Down.

Ngày 21 tháng 3 được Down Syndrome International chọn làm "Ngày Hội chứng Down thế giới" để biểu thị tính chất lạ thường của Hội chứng Down khi một người có 3 nhiễm sắc thể thứ 21 (trisomy) và được sử dụng một cách đồng nghĩa với hội chứng Down. Ngày 21 tháng 3 viết tắt theo tiếng Anh là **3.21st**, ám chỉ việc một người có 3 nhiễm sắc thể thứ 21.

Liên Hợp Quốc công nhận ngày này là *[[ngày lễ quốc tế]]* trong Nghị quyết A/RES/66/149.

## Lịch sử
Ý tưởng ban đầu về dùng ngày 21 tháng 3 để ám chỉ tình trạng một người có 3 nhiễm sắc thể thứ 21 do Stylianos E. Antonarakis – nhà di truyền học của Trường Y học Đại học Genève đưa ra. Sau đó ngày Hội chứng Down lần đầu được tổ chức vào ngày 21 tháng 3 năm 2006 tại Genève.

Hội chứng Down được nhà di truyền học kiêm bác sĩ khoa nhi người Pháp Jérôme Lejeune xác định lần đầu năm 1959 là một rối loạn nhiễm sắc thể. Cứ khoảng 733 trẻ em sinh ra thì có một trẻ mắc hội chứng Down. Chỉ riêng Hoa Kỳ đã có khoảng hơn 400.000 bị hội chứng Down.

## Hoạt động
Hàng năm Liên Hợp Quốc đưa ra chủ đề cho ngày lễ quốc tế này.

Chủ đề của **năm 2015** là "*Cơ hội của tôi, lựa chọn của tôi* - Hưởng quyền đầy đủ và bình đẳng và vai trò của gia đình". (My Opportunities, My Choices – Enjoying Full and Equal Rights and the Role of Families).

## Tham khảo

## Xem thêm
* UNESCO
* Ngày lễ quốc tế

## Liên kết ngoài

*First trisomy 21 day in 2006 
*ART21 association for trisomy 21 individuals (French)
*World Down Syndrome Day
*National Down Syndrome Society's Facts About Down Syndrome
*Portuguese Down Syndrome Association - Associação Portuguesa de Portadores de Trissomia 21(APPT21)
*Down's Heart Group - support for heart problems with Down's Syndrome
Su (Unix)

Lệnh su trên unix có chức năng thay đổi tài khoản người dùng hiện hành trên một đầu cuối hay chuyển sang siêu người dùng. Từ su bắt nguồn từ *super user* trong tiếng Anh.

Nếu không được chỉ định, lệnh sẽ yêu cầu chọn tài khoản root để chuyển đổi. Trong thực tế, quản trị thường dùng lệnh này để chuyển vào tài khoản root từ một tài khoản thông thường.

## Sử dụng

Khi chạy từ giao diện dòng lệnh, su yêu cầu nhập vào mật khẩu của tài khoản muốn chuyển đối, nếu mật khẩu chính xác, trao quyền cho người dùng tài khoản đó.

Chuyển sang siêu người dùng root:

```bash
cukhoai@localhost:~$ su
Password:
root@localhost:/home/john# exit
logout
cukhoai@localhost:~$
```


Chuyển sang một tài khoản khác:


```bash
cukhoai@localhost:~$ su linh
Password:
linh@localhost:/home/cukhoai$ exit
logout
cukhoai@localhost:~$
```


Nếu một dấu gạch ngang được thêm vào lệnh (su - ), giao diện dòng lệnh sẽ sử dụng môi trường người dùng của tài khoản đích.


```bash
cukhoai@localhost:~$ su - linh
Password:
linh@localhost:~$
```


Một số hệ thống Unix có một nhóm người dùng gọi là *[[Wheel (Unix)|wheel]]*, và chỉ cho phép các tài khoản trong nhóm này có quyền su tới root. Điều này có thể hoặc không làm giảm đi nỗi lo lắng về bảo mật, một kẻ tấn công vẫn có thể đặt mục tiêu vào các tài khoản trong nhóm này làm bàn đạp tới root. Thế nhưng GNU su thì không hỗ trợ nhóm wheel; vì các lý do triết học.

## Xem thêm
*Bảo mật unix
*Danh sách các chương trình trên Unix
*Comparison of privilege authorization features
*sudo

## Tham khảo

## Liên kết ngoài
*su  — manual pages from GNU coreutils.
*The su command — by The Linux Information Project (LINFO)
*Definition of su  — dictionary.die.net
Giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh

**Giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh** là một dạng văn bản pháp quy đảm nhận vai trò "giấy khai sinh" - ghi nhận ngày đăng ký kinh doanh lần đầu và là căn cứ xác thực năng lực pháp lý cho một doanh nghiệp.

## Nội dung chính
# Tên doanh nghiệp và mã số doanh nghiệp;
#Địa chỉ trụ sở chính của doanh nghiệp;
#Họ, tên, địa chỉ liên lạc, quốc tịch, số giấy tờ pháp lý của cá nhân đối với người đại diện theo pháp luật của công ty trách nhiệm hữu hạn và công ty cổ phần; đối với thành viên hợp danh của công ty hợp danh; đối với chủ doanh nghiệp của doanh nghiệp tư nhân. Họ, tên, địa chỉ liên lạc, quốc tịch, số giấy tờ pháp lý của cá nhân đối với thành viên là cá nhân; tên, mã số doanh nghiệp và địa chỉ trụ sở chính của thành viên là tổ chức đối với công ty trách nhiệm hữu hạn;
#Vốn điều lệ đối với công ty, vốn đầu tư đối với doanh nghiệp tư nhân.

## Một số mẫu văn bản
 
## Tham khảo

* Luật Doanh nghiệp (Việt Nam) số 60/2005/QH11 ngày 29/11/2005
* Giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh - những lát cắt rời rạc
Bất đẳng thức Markov

Trong lý thuyết xác suất, **Bất đẳng thức Markov** cho một chặn trên cho xác suất một hàm số không âm của một biến ngẫu nhiên nhận giá trị lớn hơn một hằng số dương. Nó được đặt tên theo nhà toán học Nga Andrey Markov, mặc dù nó đã xuất hiện trong nghiên cứu của Pafnuty Chebyshev (thầy của Markov), và có nhiều nguồn, đặc biệt là trong giải tích, gọi nó là bất đẳng thức Chebyshev hoặc bất đẳng thức Bienaymé.

Bất đẳng thức Markov liên hệ xác suất với giá trị kỳ vọng, và cho một giới hạn (thường không chặt) cho giá trị của hàm phân phối tích lũy của một biến ngẫu nhiên.

## Phát biểu
Nếu *X* là một biến ngẫu nhiên và *a*&nbsp;>&nbsp;0, thì

: \Pr(|X| \geq a) \leq \frac{\textrm{E}(|X|)}{a}.

Dưới dạng ngôn ngữ của lý thuyết độ đo, bất đẳng thức Markov khẳng định rằng nếu (*X*,&nbsp;Σ,&nbsp;*μ*) là một độ đo, *ƒ* là một hàm đo được nhận giá trị thực, và \epsilon>0, thì

: \mu(\{x\in X:|f(x)|\geq \epsilon \}) \leq {1\over \epsilon}\int_X |f|\,d\mu.

## Hệ quả: bất đẳng thức Chebyshev

Bất đẳng thức Chebyshev sử dụng phương sai để chặn trên xác suất một biến ngẫu nhiên sai khác nhiều so với giá trị kỳ vọng. Cụ thể là:

:\Pr(|X-\textrm{E}(X)| \geq a) \leq \frac{\textrm{Var}(X)}{a^2},

với mọi *a>0*. Ở đây Var(*X*) là phương sai của *X*, định nghĩa như sau:

: \operatorname{Var}(X) = \operatorname{E}[(X - \operatorname{E}(X))^2]. 

Có thể thu được bất đẳng thức Chebyshev bằng cách áp dụng bất đẳng thức Markov cho biến ngẫu nhiên  (X - \operatorname{E}(X))^2 . Theo bất đẳng thức Markov,

:  \Pr((X - \operatorname{E}(X))^2 \ge a^2) \le \frac{\operatorname{Var}(X)}{a^2}, 

## Chứng minh

### Theo ngôn ngữ lý thuyết xác suất
Với một sự kiện *E* bất kì, đặt *I**E* là biến ngẫu nhiên nhận giá trị 1 nếu *E* xảy ra và nhận giá trị 0 nếu *E* không xảy ra. Do đó *I*(|*X*|&nbsp;≥&nbsp;*a*)&nbsp;=&nbsp;1 nếu |*X*|&nbsp;≥&nbsp;*a* và *I*(|*X*|&nbsp;≥&nbsp;*a*)&nbsp;=&nbsp;0 nếu |*X*|&nbsp;&nbsp;0,

:aI_{(|X| \geq a)} \leq |X|.\,

Vì vậy

:\operatorname{E}(aI_{(|X| \geq a)}) \leq \operatorname{E}(|X|).\,

Theo tính chất tuyến tính của giá trị kỳ vọng,
:a\operatorname{E}(I_{(|X| \geq a)})=a\Pr(|X| \geq a).\,

Do đó

:a\Pr(|X| \geq a) \leq \operatorname{E}(|X|)\,

và do *a* > 0, ta có thể chia cả hai vế cho *a* và thu được bất đẳng thức Markov.

### Theo ngôn ngữ lý thuyết độ đo

Không mất tính tổng quát giả sử f nhận giá trị không âm do ta chỉ quan tâm đến giá trị tuyệt đối của f. Ta xét hàm *s* định nghĩa trên tập *X* như sau


s(x) =
\begin{cases}
 \epsilon, & \text{khi } f(x) \geq \epsilon \\
 0, & \text{khi } f(x) 

Hàm s thỏa mãn 0\leq s(x)\leq f(x). Theo định nghĩa của tích phân Lebesgue

:
\int_X f(x) \, d\mu \geq \int_X s(x) \, d \mu = \epsilon \mu(\{ x\in X: \, f(x) \geq \epsilon \})


và do \epsilon >0 , có thể chia cả hai vế cho \epsilon và thu được

:\mu(\{x\in X: \, f(x) \geq \epsilon \}) \leq {1\over \epsilon }\int_X f \,d\mu.

## Xem thêm
* Bất đẳng thức McDiarmid
* Bất đẳng thức Bernstein (lý thuyết xác suất)

## Tham khảo
Sông Lão Nùng

**Lão Nùng** (荖濃溪, *Lão Nùng khê*) là một phụ lưu của sông Cao Bình tại nam bộ Đài Loan. Trong tiếng của bộ tộc Bunun, tên của sông là "luku luku", có nghĩa là sông hung dữ và bất định. Sông có chiều dài 133&nbsp;km và diện tích lưu vực là 2038&nbsp;km² Lưu vực sông chủ yếu nằm trên địa bàn Cao Hùng, Bình Đông, phía tây của Đài Đông và một phần nhỏ thuộc Nam Đầu. Khởi nguồn của sông là Ngọc Sơn thuộc địa bàn Tín Nghĩa, Nam Đầu, sau đó sông chảy về phía tây nam và hợp lưu với sông Kì Sơn để tạo thành sông Cao Bình. Lưu vực của Lão Nùng thuộc dãy núi Ngọc Sơn và dãy núi Trung ương, là cửa ngõ phía nam của Đài Đông vì có Nam Hoành công lộ đi qua địa bàn. Lưu vực sông Lão Nùng có nhiều ngọn núi cao, phong cảnh tươi đẹp và một phần thuộc về công viên quốc gia Ngọc Sơn và khu phong cảnh Mậu Lâm.
## Phụ lưu
***Lão Nùng**：Cao Hùng; Bình Đông; Đài Đông; Nam Đầu
**Ải Liêu：Bình Đông; Đài Đông
***Khẩu Xã：Cao Thụ & Tam Địa Môn thuộc Bình Đông
***Ải Liêu Nam：Tam Địa Môn, Mã Gia, Thái Vũ, Vụ Đài thuộc Bình Đông
***Ải Liêu Bắc：Tam Địa Môn, Vụ Đài thuộc Bình Đông; Ti Nam, Đài Đông
****Ngạch Lạc Ô：Vụ Đài, Bình Đông
**sông Tây Thế Khanh：Lục Quy, Cao Hùng
**Trạc Khẩu：Cao Thụ, Tam Địa Môn thuộc Bình Đông; Lục Quy, Mậu Lâm, Đào Nguyên thuộc Cao Hùng
***Ôn Tuyền：Mậu Lâm, Cao Hùng
**Tam Hiệp：Lục Quy, Mậu Lâm, Đào Nguyên thuộc Cao Hùng
**Bang Phúc：Lục Quy, Đào Nguyên thuộc Cao Hùng
**Trúc Cước：Lục Quy, Cao Hùng
**Trực Lại：Lục Quy, Cao Hùng
**Bất Lão：Lục Quy, Cao Hùng
**Đả Thiết Khanh：Lục Quy, Cao Hùng
**Bảo Lai：Lục Quy, Đà Nguyên thuộc Cao Hùng
**Lục Mậu：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Phố Đầu：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Tháp La Lưu：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Đào Nguyên：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Đông Trang：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Mĩ Tú：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Bố Đường Bố Na Tư：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Thanh Thủy：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Lạp Khắc Tư：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Tháp Cổ Phu Khố Lạp：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Duy Kim：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Hoắc Nga Tắc (Hắc Nga Đông)：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Mạt Mạt Tây：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Lạp Ba Tát Ba：Đào Nguyên, Cao Hùng
***Tát Phu Tát Phu Lỗ Phu：Đào Nguyên, Cao Hùng
**Lạp Khố Âm：Đào Nguyên, Cao Hùng

## Tham khảo

## Xem thêm
*Danh sách sông Đài Loan
Sông Cao Bình

**Cao Bình** (高屏溪, *Cao Bình khê*), tên cũ là Hạ Đạm Thủy khê là một dòng sông tại miền nam Đài Loan. Đây là sông dài thứ hai tài Đài Loan với 171&nbsp;km và diện tích lưu vực là 3.256,85&nbsp;km². Lưu vực sông có diện tích lớn nhất Đài Loan trải dài trên địa bàn Nam Đầu, Gia Nghĩa, Đài Đông, Cao Hùng và Bình Đông thuộc địa bàn của 23 hương trấn và khu.

Tên của sông được đặt từ năm 1960, ghép từ hai địa phương Cao Hùng và Bình Đông, là hai lưu vực quan trọng nhất của sông. Khởi nguồn của sông là Ngọc Sơn với những đỉnh núi cao trên 3000 mét. Thoạt đầu nguồn sông chảy về phía đông bắc, sau đó chuyển hướng đông nam rồi tây nam trước khi đổ ra eo biển Đài Loan. Sông Kỳ Sơn là phụ lưu lớn nhất của sông Cao Bình, phụ lưu này có nguồn từ những đỉnh núi cao 2700 mét, chiều dài 118 và diện tích lưu vực là 842&nbsp;km². Lưu vực sông Cao Bình có lượng mưa trung bình lên tới 3046&nbsp;mm mỗi năm, lượng nước chảy hàng năm của sông là 8,46 tỷ mét khối nước, lượng cát hàng năm là 35,61 triệu mét khối. Khối lượng vận tải đạt 10934 tấn mỗi mét vuông bề mặt sông, đứng thứ 11 trên thế giới.

Từ thập niên 1970, khu công nghiệp Lâm Viên hình thành tập trung nhà máy lọc dầu cùng nhiều nhà máy khác ở hai bên bờ sông. Năm 1980 đã xảy ra sự cố ô nhiễm nước thải gây nên những sự phản đối lớn từ phía nhân dân. Nhờ cóa lượng nước dồi dào cùng đất đai màu mỡ, ngành nông nghiệp ở hạ nguồn của sông khá phát triển. Ở đầu nguồn, việc chặt phá rừng đã làm tăng nguy cơ lũ lụt của sông.

## Phụ lưu
***Cao Bình**：Cao Hùng, Bình Đông, Gia Nghĩa, Nam Đầu, Đài Đông
**Ngư Trù：Vạn Đan, TP Bình Đông, Trường Trị, Bình Đông
**Vũ Lạc：TP Bình Đông, Cửu Như, Diêm Phố, Lý Cảng, Bình Đông - 48&nbsp;km
**sông Kì Sơn：Cao Hùng; Bình Đông; Gia Nghĩa - 30&nbsp;km
***Mĩ Nùng：Kỳ Sơn & Mỹ Nùng, Cao Hùng
***Khẩu Ải：Kỳ Sơn, Nội Môn, Sam Lâm thuộc Cao Hùng
***Nội Liêu：Sam Lâm, Cao Hùng
***Phương Liêu：Sam Lâm, Cao Hùng
****[[sông Lão Nùng|Lão Nùng]]**：Cao Hùng; Bình Đông; Đài Đông; Nam Đầu - 100&nbsp;km
***Ải Liêu：Bình Đông; Đài Đông - 76&nbsp;km
****Khẩu Xã：Cao Thụ & Tam Địa Môn, Bình Đông- 48&nbsp;km
****Ải Liêu Nam：Tam Địa Môn, Mã Gia, Thái Vũ, Vụ Đài thuộc Bình Đông
****Ải Liêu Bắc：Tam Địa Môn & Vụ Đài thuộc Bình Đông; Ti Nam, Đài Đông
*****Ba Du：Vụ Đài, Bình Đông
******Ngạch Lạc Ô：Vụ Đài, Bình Đông
***Trạc Khẩu：Mậu Lâm & Đào Nguyên, Cao Hùng - 59&nbsp;km
****Ôn Tuyền：Mậu Lâm, Cao Hùng
***Bảo Lai：Lục Quy & Đào Nguyên thuộc Cao Hùng
***Lạp Khắc Tư：Đào Nguyên, Cao Hùng
***Lạp Khố Âm：Đào Nguyên, Cao Hùng

## Tham khảo

## Xem thêm
*Danh sách sông Đài Loan
Sông Bắc Cảng

**Bắc Cảng** (北港溪, *Bắc Cảng khê*) là một dòng sông tại Đài Loan. Sông có chiều dài là 82&nbsp;km và diện tích lưu vực đạt 645,21&nbsp;km². Sông chảy từ núi Chương Hồ thuộc huyện Vân Lâm đến Gia Nghĩa rồi đổ ra eo biển Đài Loan. Do các hoạt động du lịch tại khu vực dãy núi A Lý Sơn ở thượng nguồn cũng như các hóa chất sử dụng trong nông nghiệp, sông Bắc Cảng hiện đang bị ô nhiễm. Khu vực cửa sông Bắc Cảng có hệ thống sinh vật phong phú tại các vùng đất ngập nước, đặc biệt là các loài chim.

## Phụ lưu
*sông Bắc Cảng：Vân Lâm, Gia Nghĩa
**Tam Điệp：Khê Khẩu, Gia Nghĩa, Đại Bì, Vân Lâm; Đại Lâm, Dân Hùng, Mai Sơn, Gia Nghĩa
***Hoa Hưng（Nguyên Danh Đảo Khổng）：Khê Khẩu, Đại Lâm, Đại Bì, Mai Sơn, Gia Nghĩa; Đấu Nam, Cổ Khanh, Vân Lâm
****Tảo Tri：Đại Lâm, Gia Nghĩa
****Phan Vĩ Khanh：Cổ Khanh, Gia Nghĩa
***Trung Lâm：Đại Lâm & Mai Sơn, Gia Nghĩa
****Đại Phố Mỹ：Đại Lâm & Mai Sơn, Gia Nghĩa
***Ma Viên：Đại Lâm & Mai Sơn, Gia Nghĩa
****Diệp Tử Liêu：Đại Lâm & Mai Sơn, Gia Nghĩa
***Nam Tĩnh：Mai Sơn, Gia Nghĩa
***Cửu Khung Khanh：Mai Sơn, Gia Nghĩa
****[[sông Hổ Vĩ|Hổ Vĩ]]**：Nguyên Trường, Vân Lâm|Nguyên Trường, Đại Bì, Thổ Khố, Hổ Vĩ, Đấu Nam, Đấu Lục, Đồng Hương, Lâm Nội, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
***Đại Hồ Khẩu：Đại Bì, Đấu Nam, Vân Lâm, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
***Thạch Ngưu：Hổ Vĩ, Đấu Nam, Đấu Lục, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
****Lôn Tử：Đấu Nam, Cổ Khanh thuộc huyện Vân Lâm
*****Khảm Đính：Cổ Khanh, Vân Lâm
****Tùng Bách Khang：Cổ Khanh, Vân Lâm
***Vân Lâm：Đấu Nam, Đấu Lục, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
****Ba Tiêu：Đấu Lục, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
*****[[sông Thạch Lựu Ban|Thạch Lựu Ban]]**：Đấu Lục, Cổ Khanh, Lâm Nội thuộc Vân Lâm
******[[sông Hải Phong Lôn|Hải Phong Lôn]]**：Đấu Lục, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
*******[[sông Tiêm Sơn Khanh|Tiêm Sơn Khanh]]**：Cổ Khanh, Vân Lâm
****Lâm Tử Đầu：Đấu Lục, Vân Lâm
*****Phong Thụ Hồ Nam：Đấu Lục, Vân Lâm
*****Giảo Cẩu：Đấu Lục, Vân Lâm
*****Mai Lâm：Đấu Lục, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
*****Bì Tử Đầu：Đấu Lục, Cổ Khanh thuộc Vân Lâm
****Ngoại Hồ：Đấu Lục, Vân Lâm
****Đại Phố：Đấu Lục, Lâm Nội thuộc Vân Lâm
***Càn khê：Đấu Lục, Lâm Nội thuộc Vân Lâm
****Đấu Lục Đông：Lâm Nội thuộc Vân Lâm

## Tham khảo

## Xem thêm

*Danh sách sông Đài Loan
Sông Bát Chưởng

**Bát Chưởng** (, *Bát Chưởng khê*) là một dòng sông tại Đài Loan. Sông là ranh giới tự nhiên giữa Đài Nam và Gia Nghĩa. Sông khởi nguồn tại hồ Phấn Khởi trên dãy núi A Lý Sơn có độ cao 1940 mét so với mực nước biển. Dòng sông được người Nhật đổi tên thành Bát Chưởng từ năm 1926.

## Phụ lưu
***Bát Chưởng**：huyện Gia Nghĩa, Đài Nam, thánh phố Gia Nghĩa - 80,86&nbsp;km
**Đầu Tiền：Thủy Thượng, Gia Nghĩa; Bạch Hà, Đài Nam; Trung Phố, Gia Nghĩa
**Xích Lan：Thủy Thượng & Trung Phố, Gia Nghĩa
***Vân Thủy：Thủy Thượng & Trung Phố, Gia Nghĩa
****Thạch Long：Trung Phố, Gia Nghĩa
*****Tiêm Sơn：Trung Phố, Gia Nghĩa
*****Tiêu Tử Hồ：Trung Phố, Gia Nghĩa
****Đống Tử Cước：Trung Phố, Gia Nghĩa
****Đại Hồ Để：Trung Phố, Gia Nghĩa
***Hậu Khanh Tử：Trung Phố, Gia Nghĩa
***Loan Đàm：Trung Phố, Gia Nghĩa
***Đông Cước：Trung Phố, Gia Nghĩa
**Độc Tọa：Phiên Lộ, Gia Nghĩa
**Giang Mỗ：Phan Lộ, Gia Nghĩa

## Xem thêm
*Danh sách sông Đài Loan
## Tham khảo
Sông Cấp Thủy

**Cấp Thủy** (急水溪, *Cấp Thủy khê*) là một dòng sông tại Đài Loan. Sông có chiều dài 65&nbsp;km, diện tích lưu vực là 379&nbsp;km². Sông khởi nguồn từ đỉnh núi Đống Tử thuộc Gia Nghĩa, đoạn thượng lưu của Cấp Thủy còn được gọi với tên "Bạch Thủy", sông chảy qua Đài Nam rồi đổ ra eo biển Đài Loan.

## Phụ lưu
***Cấp Thủy**：Đài Nam, Gia Nghĩa - 65&nbsp;km
**Quy Trọng：Liễu Doanh, Đông Sơn, Bạch Hà - 35&nbsp;km
***Lộc Liêu：Đông Sơn, Đài Nam
***Gia Rong：Đông Sơn, Đài Nam
***Bắc Liêu：Đông Sơn & Bạch Sa, Đài Nam
**Lục Trọng：Đông Sơn & Bạch Sa, Đài Nam - 35&nbsp;km
***Thạch Nhã：Bạch Sa, Đài Nam
****[[sông Bạch Thủy|Bạch Thủy]]**：Bạch Sa, Đài Nam, Trung Phố, Đại Phố, Gia Nghĩa - 20&nbsp;km
***Trục Tử Đầu：Bạch Sa, Đài Nam
*****[[sông Tam Trọng|Tam Trọng]]**：Bạch Sa, Đài Nam; Trung Phố & Đại Phố, Gia Nghĩa

## Xem thêm
*Danh sách sông Đài Loan

## Tham khảo
Sông Tăng Văn

**Tăng Văn** hay **Tằng Văn** (; Tăng Văn khê) là một dòng sông tại Đài Loan. Sông có độ dài thứ tư tại Đài Loan với 138,47&nbsp;km. Sông khởi nguồn từ núi Đông Thủy thuộc dãy núi A Lý Sơn, chảy qua Đài Nam và Gia Nghĩa sau đó đổ ra eo biển Đài Loan.

Sông Tăng Văn có nguồn nước dồi dào, hồ chứa nước Tăng Văn ở thượng nguồn của sông là hồ chứa lớn nhất tại Đài Loan, ngoài ra trên dòng chảy của sông còn có hồ chứa Nam Hóa và Ô Sơn Đầu. Ngoài mục đích phục vụ cho thủy điện, cung cấp nước và điều hòa lũ lụt, các hồ chứa này còn là những địa điểm du lịch được biết đến. Ngoài ra khu vực cửa sông còn là nơi cư trú của nhiều loài sinh vật, đặc biệt là cò mặt đen.

## Phụ lưu
***Tăng Văn**：Đài Nam, Gia Nghĩa, Cao Hùng
**Quan Điền：Quan Điền Đại Nội, Đông Sơn thuộc Đài Nam
**Độ Tử Đầu（Song khê）：Quan Điền & Đại Nội, Đài Nam
**Thái Liêu：Sơn Thượng, Tả Trấn, Ngọc Tĩnh, Nam Hóa, Đài Nam
***Cương Lâm：Tả Trấn, Đài Nam
***Hồng Thủy Tuyền：Tả Trấn, Đài Nam
***Thảo Sơn：Tả Trấn, Đài Nam
**Lư Chi Khanh：Đài Nam
**Hậu Quật：Ngọc Tĩnh & Nam Hóa, Đài Nam; Đại Phố, Gia Nghĩa
***Khanh Nội：
***Diêm Thủy Khanh：Nam Hóa, Đài Nam
***Phan Tử Khanh：Nam Hóa, Đài Nam
***Trúc Khanh：Nam Hóa, Đài Nam
***Phượng Lê Khanh：Nam Hóa, Đài Nam; Đại Phố, Gia Nghĩa
****[[sông Đại Phố|Đại Phố]]**：Ngọc Tĩnh, Nam Tây, Đông Sơn thuộc Đài Nam; Đại Phố, Phiên Lộ, Gia Nghĩa; Na Mã Hạ, Cao Hùng; A Lý Sơn, Gia Nghĩa
***Hậu Đán：Ngọc Tĩnh & Nam Tây, Đài Nam
***Du Xa：Nam Tây, Đài Nam
***Cách Tử Khanh：
***Mật Chi：Nam Tây, Đài Nam
****Loan Khâu：Nam Tây, Đài Nam
***Trường Chi Khanh：Đại Phố, Gia Nghĩa
***Trúc Khanh：Đại Phố, Gia Nghĩa
***Bào Tử Liêu：Đại Phố, Gia Nghĩa
***Sa Mỹ Cơ：Đại Phố & Phiên Lộ Gia Nghĩa
***Nhị Liêu：Đại Phố, Gia Nghĩa; Na Mã Hạ, Cao Hùng
****Thảo Lan：Na Mã Hạ, Cao Hùng
***sông Hoành Cẩu Thanh：Na Mã Hạ, Cao Hùng
***Thác Á Y Cơ：Na Mã Hạ, Cao Hùng; A Lý Sơn, Gia Nghĩa
***Phổ Á Nữ：A Lý Sơn, Gia Nghĩa
***Tháp Nãi Khố：A Lý Sơn, Gia Nghĩa
***Ô Cơ Cáp：A Lý Sơn, Gia Nghĩa
***Đặc Phú Dã：A Lý Sơn, Gia Nghĩa
****Y Tư Cơ An Na：A Lý Sơn, Gia Nghĩa
*****[[sông Hậu Đại Phố|Hậu Đại Phố]]**：A Lý Sơn, Gia Nghĩa

## Xem thêm
*Danh sách sông Đài Loan
## Tham khảo