Metaholat

Statistik mexanikada **metaholat** oʻchirilgan tasodifiy tizim uchun barcha termodinamik holatlar boʻshligʻidagi ehtimollik oʻlchovidir. Ushbu kontekstda metafolat atamasi birinchi marta 1996-yilda Charles M. Newman va Daniel L. Stein tomonidan ishlatilgan.

Ikki xil versiya taklif qilingan:

1) Aizenman -Wehr konstruktsiyasi, kanonik ansambl yondashuvi, metaholatni koʻrib chiqilayotgan hajmdan tashqari Hamiltoniandagi tasodifiy parametrlarni oʻzgartirish orqali olingan holatlar ansambli orqali tuzadi.

2) Mikrokanonik ansambl yondashuvi boʻlgan Newman — Stein metaholati, cheklangan hajmli Gibbs taqsimotlarining deterministik (yaʼni tasodifiylikdan mustaqil ravishda tanlangan) keyingi ketma-ketligidan empirik oʻrtachani yaratadi.

Evklid panjaralari uchun har doim Newman-Stein va Aizenman-Wehr konstruktsiyalari bir xil metaholaatyaga olib keladigan deterministik ketma-ketlik mavjudligi isbotlangan. Metaholat, ayniqsa, hajmlarning deterministik ketma-ketligi termodinamik holatga yaqinlasha olmaydigan va (yoki) koʻplab raqobatdosh kuzatiladigan termodinamik holatlar mavjud boʻlgan tizimlarda foydalidir.

Muqobil foydalanish sifatida „metaholat“ termodinamik holatlarga murojaat qilishi mumkin, bu yerda tizim metastabil holatda (masalan, oʻta qizib ketgan yoki toʻliq sovutilmagan suyuqliklar, suyuqlikning haqiqiy harorati qaynash yoki muzlash haroratidan yuqori yoki past boʻlsa, lekin material hali ham suyuq holatda).

## Termodinamik xaosga metaholat yondashuvi
Edwards-Anderson (EA) spin shishasi kabi real tartibsiz tizimlarda hech qanday tartib parametri, masalan, Parijning oʻzaro taqsimlanishi ham tarjimada oʻzgarmas, ham oʻz-oʻzidan oʻrtacha hisoblanmaydi. EA spinli shisha fazasining standart oʻrtacha maydoni rasmi shuning uchun har qanday oʻlchamda va har qanday haroratda amal qila olmaydi. Keyingi tahlillar shuni koʻrsatadiki, umuman olganda, tizimlar koʻplab raqobatdosh (sof) termodinamik holatlarga ega boʻlsa, ularning koʻpchiligi aralashmasi boʻlgan yagona holat (standart oʻrtacha maydon rasmidagi kabi) toʻliq termodinamik tuzilmani ochish uchun yetarli maʼlumotga ega emas. Biz boshqa yondashuvni taklif qilamiz, unda bunday tizimning tegishli termodinamik tavsifi oʻrniga (ehtimol aralash) termodinamik holatlar ansambli boʻlgan metaholatga asoslanadi. Xaotik dinamik tizimlarda modellashtirilgan ushbu yondashuv xaotik oʻlchamlarga bogʻliqlik (cheklangan hajm korrelyatsiyasi) mavjud boʻlganda kerak boʻladi. Bu yerda replikalar tabiiy ravishda, metaholat uning (meta) korrelyatsiyalari bilan aniqlanganda paydo boʻladi. Metaholat yondashuvi replika simmetriyasining buzilishi, xaotik oʻlchamga bogʻliqlik va replikaning mustaqil emasligi kabi tushunchalarni tushuntiradi, bogʻlaydi va birlashtiradi. Bundan tashqari, u oʻz-oʻzidan oʻrtacha hisoblanmaslik haqidagi eski gʻoyani ommaviy bogʻlanishlarga bogʻliqlik bilan almashtiriladi, bu esa metaholat ichidagi holatga qattiq ulanishni amalga oshirishda bogʻliqlik tushunchasi bilan almashtiriladi. Biz ushbu gʻoyalardan EA modeli uchun mumkin boʻlgan metaholatlarni tasniflash uchun foydalanamiz va biz ilgari taqdim etgan ikkita senariyni muhokama qilamiz — nostandart oʻrtacha maydon tasviri va u bilan odatiy masshtabli/tomchi tasvir oʻrtasidagi oraliq tasvir.

## Manbalar