Ko'p fotonli jarayonlar

## Bir fotonli va koʻp fotonli yutilishlar

Kvant  nazariyasiga koʻra atom va molekulalar spektri uzluksiz emas, balki energiyaning diskret qiymatlariga ega. Yorugʻlikning muhit boʻylab tarqalishida energiyaning bir qismi sistemalari uygʻonishiga sarf boʻladi, bir qismi esa muhitdan chiqadi. Bunday oʻzaro taʼsir natijasida muhitdan chiqqan nurning intensivligi muhitga tushgan yorugʻlikning intensivligidan kamroq boʻladi.
Shuni taʼkidlash kerakki, har bir elementar harakatda muhitning atom va molekulalari taʼsirda bitta foton yoʻqoladi, oqibatda atom va molekula uygʻongan holatga oʻtadi. Bu foton energiya asosiy va uygʻongan holat energiyasining farqiga mos kelishi kerak bunday yutilishi bir fotonli yutilishi deyiladi.

Moddadan yorugʻlik oʻtayotganda toʻlqinning elektronmagnit maydon taʼsirida muhitning elektronlari tebranadi. Hamda bu toʻlqin energiyasining bir qismi elektronlarni tebrantirishga sarf boʻladi. Elektronlarga berilgan bu energiyalarning bir qismi elektronlar tarqatadigan ikkilamchi toʻlqinlar koʻrinishida yana yorugʻlik qaytarib beriladigan uning boshqa bir qismi esa energiyaning boshqa bir turiga ham oʻtishi mumkin. Agar moddaning sirtiga I intensivlikli parallel nurlar dastasi tushayotgan boʻlsa yuqorida aytilgan protsess oqibatda toʻlqin modda ichiga kiradi.

Borgan sari uning I intensivligi kamaya boradi. Haqiqatdan ham tajriba yassi toʻlqinning intensivligi I=I_0e^{kd} qonun boʻyicha simmetrik ravishda kamayadi. Bunda I_0 moddadan oʻtgan toʻlqin intensivligi k- toʻlqin uzunligiga bogʻliq boʻlgan yutilish koeffistenti d-qatlamining qalinligi. k ni oʻlchaganda albatta, yorugʻlikning bir qismi tekshirilayotgan modda chegarasidan qaytishini hisobga olish va masalani real formulalari yordamida tegishli tuzatmalar kiritish kerak. Qalinligi d_1 va d_2 boʻlgan qatlamlardan oʻtgan yorugʻlikning mos I_1 va I_2 intensivliklarini oʻlchash yana ham qulayroq
: 
    \dfrac{I_1}{I_2}=e^{k(d_1-d_2)}


Lazer nurlanishining modda bilan oʻzaro taʼsiri mohiyati shu nurlanishning xarakterli xususiyatlari: kogerentligigi, monoxromatliligi, ingichka yoʻnaluvchanligi, yuqori intensivlikka egaligi va qisqa davomiyligi kabilar hisoblanadi. Aynan shu koʻrsatilgan xususiyatlari yangi va xilma-xil fizik jarayonlarga asoslangan boʻlib, uni fizikaning alohida boʻlimi qilib ajratdi. Nurlanish tizimining yutugʻi oʻzaro taʼsirning boshlangʻich holatidayoq modda oʻzini namoyon qilishidir, yaʼni elementar aktdan moddaga tashqi maydonning bir necha fotonlari yutiladi. Bu jarayon bir fotonli, yaʼni lazerdan boshqa nurlanish manbalari uchun koʻp fotonli jarayonga aylanadi.

Koʻp fotonli uygʻonishlar shunday jarayonki, kvant sistemasida (atomda, molekulada) elektron bogʻlangan bir holatdan (boshlangʻich), tashqi maydonning bir necha fotonlarini yutishi natijasida, boshqa bogʻlangan holatga (oxirgi) oʻtadi. Bunda boshlangʻich va oxirgi holatlar orasida boshqa bogʻlangan elektron holatlari yoʻq deb hisoblanadi. Agar shunday holat mavjud boʻlsa, foton (yoki bir necha fotonlar) yutganda aniq bir oʻtish sodir boʻlmaydi, foton (bir necha foton) energiyasi bilan oʻtish energiyasi oʻrtasida rezonans boʻlmaydi, yoki bunday oʻtish tanlash qoidasi boʻyicha taʼqiqlangan boʻladi. Bu qoida nurlanish xususiyatiga va kvant sistemaga bogʻliqdir.

    
## Koʻp fotonli jarayonlarni kuzatish usullari
Uranli shishalarda yorugʻlik yutilishini oʻrgangan rus olimlari S. I. Vavilov va V. L. Levshin odatdagi intensivlikdagi yorugʻlikdan kuchliroq intensivlikdagi yorugʻlik tushganda yutilish koeffitsiyenti kamayishini kuzatib, bu hodisani toʻyinish effekti bilan bogʻladi. Yaʼni yorugʻlik maydonida atom yoki molekulalarning koʻpchiligi uygʻongan holatga oʻtib, yorugʻlikni yutuvchi zarralar soni kamayadi yoki boshqacha aytsak, uygʻongan va uygʻonmagan zarralar soni tenglasha borib, ustki va pastki energetik sathlar toʻldirilishi tenglashib qoladi. Yutilish va majburiy nurlanish ehtimoli tenglashadi. Shunday qilib, yutilish koeffitsiyentining kamayishi yuz beradi, ammo yorugʻlik yutilishining maksimal qiymati nolga tenglashmaydi, balkim bir muncha oshib boradi.

Bu k koeffitsiyentning son qiymati moddaning yorugʻlik intesivligi e=2.72 marta kamaytiruvchi qatlamining d=1/k qalinligini koʻrsatadi.
k koeffitsiyent toʻlqin uzunligining funksiyasi boʻlgani uchun odatda uning koʻrinishlari jadval shaklida yoki tasvirlangan grafik koʻrinishida boʻlib unda koʻp yutilishning ensiz sohalari bor boʻlar yaqin joylashgan toʻlqin uzuksizlari esa sezilmas darajada susaymasdan oʻtadi.

I=I_0e^{kd} umumiy qonunyat k yutilish koeffitsiyenti toʻgʻrisida tushuncha kiritadi va yutuvchi modda qilingan arifmetik progressiya boʻyicha ortib borgan holda yorugʻlikning intesivligi geometrik progressiya boʻyicha kamayib borishini koʻrsatadi. Bu qonun Buger 1729-yil tajribada topgan va nazariya jihatidan asoslab bergan. Bu qonunning fizik maʼnosi quyidagicha:

   Yutish ko’rsatgichi yorug’likning intensivligiga, binobarin, yutuvchi qatlamning qalinligiga bog’liq emas.

S. I. Vavilov yorugʻlikning intensivligi oʻzgarishining juda keng sohada (taxminan 10^{20} marta) Buger qonuni toʻgʻri ekanligini koʻrsatadi. Ammo shuni hisobga olish kerakki, yorugʻlik yutgan energiyani ajaratadi. Molekula holi bunday holatga turganida uning yorugʻlikni yutish qobilyatini oʻzgargan boʻladi. S. I. Vavilov tajribalarida Buger qonunning eng katta intensivliklarda ham toʻgʻri boʻlishi shu narsani isbot qiladiki, har bir paytda bunday uygʻongan molekulalar soni juda oz boʻladi, yaʼni molekulalar uygʻongan holatda juda qisqa turadi. Haqiqatdan bu tajribalarda ishlatilgan barcha moddalarda molekulalarning uygʻongan holatda turishi vaqti s ortmaydi. Juda koʻp moddalar ana shu turga taʼluqli, demak ular uchun Buger qonuni oʻrinli.

Buger zichligi hamma joyda ham bir xil boʻlmagan muhitdan yorugʻlik yutishi masalasini koʻrib chiqadi va nurlarni tutib qola oladigan yoki soni va nurlarini tutib qola oladigan yorqin sochib yuboradigan soni tok zarralarining tok zarralarining uchratganidagina yorugʻlik bir xil oʻzgara oladi va demak yutish uchun qonunlarida joylashgan moddda misollari ahamiyatga egadir deb ishonch bildiradi. Bugerning bu ikkinchi qonuni katta amaliy ahmiyatga ega. Chunki tajriba haqiqatdan ham shuni koʻrsatadiki yorugʻlik gaz molekulalari yutgandagi yaʼni deyarli yutmaydigan erituvchi erigan modda molekulalari yutgandagi hollarda yutish koeffitsiyenti yorugʻlik toʻlqini yoʻlidagi birlik uzunlikda joylashgan yutuvchi molekulalar soniga yaʼni C konsentratsiyaga proporsional boʻladi. Boshqach qilb aytganda k absobsiya (yutish) koeffitsiyenti
: 
    k=A\cdot C

munosabat bilan aniqlanadi va Bugerning umumlashgan qonuni deb ataladi.
: 
    I=I_0^{-ACd}

koʻrinishini oladi. A-konsentratsiyaga bogʻliq boʻlmagan va yutuvchi modda molekulasi uchun xarakterli boʻlgan yangi koeffistentidir. Yaʼni konstenrastiyaga bogʻliq emas deb tasdiqlaydigan qonun koʻpincha qonun deyiladi. Chunki 1852-yil rangli suyukliklarning yorugʻlik yutish ustida oʻtkazgan oʻlchashlari asosida ana shunday xulosaga kelgan edi. Bu qonunning fizik maʼnosi molekulaning yutish qobilyati atrofidagi molekulalarga bogʻliq emasligidan iborat. Bu qonunga qoida deb qarash toʻgʻri boʻladi, chunki koʻp hollarda ayniqsa konsentratsiya ancha kattalashganda yaʼni yutuvchi modda molekulalari orasidagi masofa ancha kichiklashaganda bu qonundan chetlashlar kuzatiladi. Xuddi shunga oʻxshash koʻpincha erigan moddalar uchun A koeffitsiyentining qiymati erituvchining tabiatiga bogʻliq boʻladi. Bu ham tekshirilayotgan molekulalarning taʼsir qilishini koʻrsatadi.

Uygʻongan holatda boʻlish vaqti ancha katta boʻlgan moddalarning maxsus tanlab olib S. I. Vavilov yorugʻlik intensivligini yetarlicha katta boʻlganda yutilishi koeffistentining kamayishini kuzata oladi. Buger qonunidan bu chetlanishlar alohida ahmiyatga ega, chunki ular tarixan birinchi marta chiziqli boʻlmagan optik hodisalar yaʼni superpozitsiya prinsipiga boʻysunmaydigan hodisalar mavjud boʻlishini koʻrsatadi. Demak, Buger qonuni chekli sohada qoʻllanadi. Biroq yorugʻlik intensivligi uncha katta boʻlmagan hamda atom va molekularning uygʻongan holatda boʻlishi vaqti yetarlicha qisqa boʻlgan juda koʻp hollarda Buger qonuni yuqori darajadagi aniqlikda toʻgʻri boʻladi.

Kvant tasavvurlar sohasida tebranishlarning xususiy chastotasiga E_m va E_n energiyali m va n holatlar orasidagi oʻtishlarning
: 
    \omega=\dfrac{E_m-E_n}{\hbar}


chastotasi toʻgʻri keladi. Binobarin 1/2\omega_0 chastotali ytilish chizigi atomning n holatidan birdaniga 2 foton yutib oʻtishi toʻgʻri keladi, chunki
: 
    E_m-E_n=\hbar\omega_{min}=2\hbar\omega=\frac{1}{3}\omega_0

chastotali chiziqqa esa atomning 3 foton yutib oʻtishi toʻgʻri keladi. Bu hodisa koʻp fotonli yutilishi deb ataladi. Koʻp fotonli yutilishini M.Geppert-Mayer 1931-yilda nazariy ravishda oldindan aytgan, lekin u faqat 1962-yilda (Kayzer va Gapprem) va aktivlangan f2 kristalliga lazer nuri tushirilganda eksperimintal ravishda aniqlangan. Bundan keyingi tadqiqotlarda koʻp fotonli yutilishi metallar bugʻida organik boʻyoqlar eritmalaridan yarim oʻtkazgichlarda organik va noorganik kristallarda hamma gazlarda batafsil oʻrganilgan. Koʻp fotonli yutish juda xilma xil namayon boʻlishi mumkin. Masalan modda tarkibida va chastotali spektral komponentlar boʻlgan yorugʻlik yogʻdirilsa u holda shart bajarilganda 2 ta \hbar\omega va \hbar\omega_2 foton yutilishi mumkin. Koʻp foton yutish natijasida optik elektron atomdan ajralib kela oladi. Koʻp fotonli ionlashish masalan neodim lazeri nurlanishi 21 fotonni yutilishi oqibatida geliy atomni (ionlashish potenstialli 24, 58 eV) ionlangan. Bunday tajribalarda quvvatli lazerlarning impulsi 10^9-10^{13} W/sm qiymatlarga erishadi.

## Shuningdek qarang
Yorug'likning kombinatsion sochilishi

Raman sochilishi

Rezerford formulasi

## Manbalar