Kristall panjara va uning turlari

**Kristal panjara** kristalning tuzilishini tahlil qilish uchun kiritilgan yordamchi geometrik tasvirdir. Panjara tuval yoki panjara bilan oʻxshashliklarga ega, bu esa panjara tugunlarining nuqtalarini chaqirishga asos beradi. Panjara — bu tarjima guruhining taʼsiri ostida kristalning alohida oʻzboshimchalik bilan tanlangan nuqtasidan kelib chiqadigan nuqtalar toʻplami. Ushbu tartibga solish diqqatga sazovordir, chunki har bir nuqtaga nisbatan qolganlarning hammasi bir xil tarzda joylashgan. Uning har qanday oʻziga xos tarjimalarini bir butun sifatida panjaraga qoʻllash uning parallel uzatilishiga va superpozitsiyasiga olib keladi. Tahlil qilish qulayligi uchun panjara nuqtalari odatda kristall tarkibidagi atomlarning har qanday markazlari yoki simmetriya elementlari bilan birlashtiriladi.

Umumiy xususiyatlar

Fazoviy simmetriyaga qarab, barcha kristall panjaralar **yettita** kristall tizimga boʻlinadi. Elementar hujayraning shakliga koʻra, ularni **oltita** singoniyaga boʻlish mumkin. Kristal panjarada mavjud boʻlgan simmetriyaning aylanish oʻqlari va simmetriyaning koʻzgu tekisliklarining barcha mumkin boʻlgan birikmalari kristallarning **32** simmetriya sinfiga boʻlinishiga olib keladi va simmetriyaning spiral oʻqlarini va **230** kosmik guruhlarga siljish simmetriya tekisliklarini hisobga oladi.

Birlik kataklari qurilgan asosiy tarjimalarga qoʻshimcha ravishda, Bravais panjaralari deb ataladigan kristall panjarada qoʻshimcha tarjimalar boʻlishi mumkin. Uch oʻlchovli panjaralarda yuz markazlashtirilgan (*F*), tana markazli (*I*), asos markazlashtirilgan (*A*, *B* yoki *C*), ibtidoiy (*P*) va rombedral (*R*) Bravais panjaralari mavjud. Ibtidoiy tarjima tizimi vektorlar toʻplamidan iborat (**a**, **b**, **c**), qolganlarning barchasi bir yoki bir nechta qoʻshimcha tarjimalarni oʻz ichiga oladi. Shunday qilib, tanaga yoʻnaltirilgan *Bravais tarjima tizimi* toʻrtta vektorni oʻz ichiga oladi (**a**, **b**, **c**, ½(**a** + **b** + **c**)), yuzga yoʻnaltirilgan tizim oltitani oʻz ichiga oladi (**a**, **b**, **c**, ½(**a** + **b**), ½(**b** + **c**), ½(**a** + **c**)). Baza markazlashtirilgan tarjima tizimlari har biri toʻrtta vektorni oʻz ichiga oladi: *A* vektorlarni oʻz ichiga oladi (**a**, **b**, **c**, ½(**b** + **c**)), *B* vektorlarni oʻz ichiga oladi (**a**, **b**, **c**, ½(**a** + **c**)) va *C* elementar hajmning yuzlaridan birini markazlashtiruvchi (**a**, **b**, **c**, ½(**a** + **b**)) oʻz ichiga oladi. Bravais **tarjima** **tizimida** *R,* qoʻshimcha tarjimalar faqat olti burchakli **birlik** katak tanlanganda **paydo boʻladi** **va** **bu** **holda** *R* tarjima **tizimi** vektorlarni oʻz ichiga oladi **c**)).

## Panjaralarning simmetriya tasnifi
Singoniya:

* Eng past toifa (barcha eshittirishlar bir-biriga teng emas)
** Triklinik : a\ne b \ne c, \alpha \ne \beta \ne \gamma \ne 90 ^\circ 
** monoklinik : a\ne b \ne c, \alpha = \gamma = 90^\circ, \beta\ne90^\circ
** Rombik : a\ne b \ne c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ

* Oʻrta toifa (uchtadan ikkitasi teng)
** Tetragonal : a=b \ne c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ
** Olti burchakli : a=b \ne c, \alpha = \beta =90^\circ, \gamma = 120^\circ
** Trigonal : a=b=c, \alpha = \beta = \gamma 

* Eng yuqori toifa (barcha eshittirishlar teng)
** kubik : a=b=c, \alpha = \beta = \gamma = 90^\circ

## Hujayra hajmi
Elementar hujayraning hajmi odatda quyidagi formula boʻyicha hisoblanadi:

:: \mathsf{V = a b c \sqrt{1 - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma + 2 \cos\alpha \cos\beta \cos\gamma} }

## Manbalar
* Landau L. D., Lifshits Ye. M. Statisticheskaya fizika. Chast 1. — Izdanie 3-e, dop. — M.: Nauka, 1976. — 584 s. — („Teoreticheskaya fizika“, tom V). — Glava XIII
* N. Ashkroft, N. Mermin Fizika tvyordogo tela. Tom I.
* F. F. Grekov, G. B. Ryabenko, Yu. P. Smirnov Strukturnaya kristallografiya — L.:izdatelstvo LGPI, 1988.