Elektr maydoni gradienti

Atom, molekulyar va qattiq jismlar fizikasida **elektr maydon gradienti** ( **EFG** ) elektron zaryad taqsimoti va boshqa yadrolar tomonidan hosil qilingan atom yadrosida elektr maydonining o'zgarish tezligini o'lchaydi. EFG yadroviy magnit-rezonans (NMR), mikroto'lqinli spektroskopiya, elektron kabi bir nechta spektroskopik usullar yordamida o'lchanishi mumkin bo'lgan effekt yaratish uchun to'rt kutupli yadrolarning ( spin kvant soni yarmidan ko'p bo'lganlar) yadro elektr to'rt kutupli momenti bilan birlashadi. paramagnit rezonans (EPR, ESR), yadroviy to'rt kutupli rezonans (NQR), Mössbauer spektroskopiyasi yoki buzilgan burchak korrelyatsiyasi (PAC). Agar yadro atrofidagi zaryadlar kubik simmetriyani buzsa va shuning uchun yadro holatida bir hil bo'lmagan elektr maydoni hosil qilsa, EFG nolga teng emas.Magnit maydon kuchlanganligi ham tokli o‘tkazgich atrofida hosil bo‘lgan maydonning biror nuqtasidagi magnit induksiya vektorlari kabi kattalikni ifodalaydi va *N* bilan belgilanadi:  yoki 

vektori ham,  kabi magnit chizig‘i tomon yo‘nalgan va unga har bir nuqtada urinma qilib o‘tkaziladi.

Bu ikki  va  kattalik o‘zaro munosabat bilan bog‘langan, ya’ni: (8)

bu yerda ** - muhitning magnit singdiruvchanligi; *<sub>0</sub>* – magnit doimiysi, * Gn/m*, vakuum uchun *=1* shuninguchun (9)

bu yerda  - vakuumdagi magnit induksiya kattaligi.

EFGlar yadroning bevosita yaqinidagi elektron zichlikka juda sezgir. Buning sababi, EFG operatori *r* &#x2212; 3 ga teng, bu yerda *r* - yadrodan masofa. Bu sezuvchanlik zaryad taqsimotiga almashtirish, zaif o'zaro ta'sirlar va zaryad o'tkazish natijasida yuzaga keladigan ta'sirlarni o'rganish uchun ishlatilgan. Ayniqsa kristallarda mahalliy tuzilma EFG ning nuqsonlar yoki faza o'zgarishlariga nisbatan sezgirligidan foydalangan holda yuqoridagi usullar bilan tekshirilishi mumkin. Kristallarda EFG 10 21 V/m 2 ga teng. Zichlik funktsional nazariyasi EFGlarni hisoblash va o'lchovlardan kristallardagi o'ziga xos EFGlarni chuqurroq tushunish uchun yadro spektroskopiyasi usullari uchun muhim vositaga aylandi.

## Ta'rif
Elektronlar va yadrolarning berilgan zaryad taqsimoti *r* ( **r** ) elektrostatik potensial *V* ( **r** ) hosil qiladi. Ushbu potentsialning hosilasi hosil bo'lgan elektr maydonining salbiyidir. Maydonning birinchi hosilalari yoki potentsialning ikkinchi hosilalari elektr maydon gradientidir. Shunday qilib, EFGning to'qqizta komponenti yadro holatida baholangan elektrostatik potentsialning ikkinchi qisman hosilalari sifatida aniqlanadi:Bio-Savar-Laplas qonuni ixtiyoriy o‘tkazgichdan oqayotgan tokning hosil qilgan magnit maydonining H kuchlanganligini hisoblashga imkon beradi.
Bio-Savar-Laplas qonuniga muvofiq, tokli o‘tkazgich atrofida hosil bo‘lgan magnit maydonining har bir nuqtasidagi magnit kuchlanganligining qiymati tok kuchi, o‘tkazgich shakli, nuqta bilan o‘tkazgich orasidagi masofa va o‘tkazgich atrofidagi muhitga bog‘liq (4a - rasm): (10)
Bu ifoda Bio-Savar-Laplas qonuni deyiladi.

: V_{ij} = \frac{\partial^2 V}{\partial x_i \partial x_j}.

Har bir yadro uchun *V <sub>ij</sub>* komponentlar simmetrik 3 sifatida birlashtiriladi&nbsp;&#xD7;&nbsp;3 matritsa. Elektrostatik potentsialni yaratuvchi zaryad taqsimoti yadrodan tashqarida bo'ladi degan faraz ostida matritsa izsizdir, chunki bu holatda Laplas tenglamasi ∇ 2 *V* ( **r** ) ga teng.&nbsp;=&nbsp;0, ushlab turadi. Ushbu taxminni bo'shatib, simmetriya va izsiz xarakterni saqlaydigan EFG tensorining umumiy shakli hisoblanadi.

: \varphi_{ij}=V_{ij}-\frac{1}{3}\delta_{ij}\nabla^2V,

*V* (va *ph* ) simmetrik bo'lgani uchun uni diagonallashtirish mumkin. Asosiy tensor komponentlari odatda modulning kamayishi tartibida *V <sub>zz</sub>*, *V <sub>yy</sub>* va *V <sub>xx</sub>* bilan belgilanadi. Izsiz xususiyatni hisobga olgan holda, faqat ikkita asosiy komponent mustaqildir. Odatda bular *V <sub>zz</sub>* va **assimetriya parametri** *ē* bilan tavsiflanadi, quyidagicha aniqlanadi.Bunda tok elementi *I·dl* dan *r* masofada hosil bo‘lgan barcha elemen-tar *dH* kuchlanganliklarning yo‘nalishi Parma qoidasiga binoan aniqlanadi va bir xil bo‘ladi. Shuning uchun (10) formulaga muvofiq, aylanma tokning markazidagi magnit maydon *N* kuchlanganligi quyidagiga teng bo‘ladi:

,yoki  bo‘lgani uchun  (11)

Demak, (11) ifoda Bio-Savar-Laplas qonunini formulasi bo‘ladi.

: 
\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}.


Elektr maydoni gradienti hamda assimetriya parametri katta elektr tizimlari uchun  da ko'rsatilganidek, raqamli baholanishi mumkin.