Ideal gaz holati tenglamasi

Umumiy gaz tenglamasi deb ham ataladigan ideal gaz qonuni gipotetik ideal gazning holat tenglamasidir. Bu bir nechta cheklovlarga ega boʻlsa-da, koʻp sharoitlarda koʻplab gazlarning xatti-harakatlarining yaxshi yaqinlashuvidir. Bu birinchi marta 1834-yilda Benoit Pol Emile Klapeyron tomonidan empirik Boyl qonuni, Charlz qonuni, Avogadro qonuni va Gey-Lyusak qonunining kombinatsiyasi sifatida taʼkidlangan. Ideal gaz qonuni koʻpincha empirik shaklda yoziladi:PV=nRTbu yerda

p

V

p- bosim,

V-hajm

T-harorat ;

n -moddaning miqdori ;

R – ideal gaz doimiysi hisoblanadi.

U 1856-yilda Avgust Krönig  va 1857-yilda Rudolf Klauzius  erishgan (aftidan mustaqil ravishda) mikroskopik kinetik nazariyadan ham olinishi mumkin.

## Tenglama

Gaz miqdorining holati uning bosimi, hajmi va harorati bilan belgilanadi. Tenglamaning zamonaviy shakli ularni ikkita asosiy shaklda bogʻlaydi. Holat tenglamasida ishlatiladigan harorat mutlaq haroratdir: tegishli SI birligi kelvindir.

### Umumiy shakllar
Eng koʻp kiritilgan shakllar:pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B}T bu yerda:

* p – gazning mutlaq bosimi ,
* V – gazning hajmi ,
* n – gaz moddasining miqdori (mol soni deb ham ataladi),
* R – Boltsman doimiysi va Avogadro doimiysi mahsulotiga teng ideal yoki universal gaz doimiysi ,
* k_\text{B} – Boltsman doimiysi ,
* ***<math>N_{A}</math>*** - Avogadro doimiysi ,
* T – gazning mutlaq harorati ,
* N – gazning zarrachalari (odatda atomlar yoki molekulalar) soni.

SI birliklarida p paskalda, V kub metrda, n molda va T kelvinda oʻlchanadi (Kelvin shkalasi Selsiy boʻyicha siljish shkalasi boʻlib, bu yerda 0,00 K = −273,15 °C, mumkin boʻlgan eng past harorat).). R qiymati 8,314 J/(mol·K) = 1,989 ≈ 2 kal/(mol·K) yoki 0,0821 L⋅atm/(mol⋅K) qiymatiga ega.

### Molar shakli
Qancha gaz borligini gazning kimyoviy miqdori oʻrniga massasini berish orqali aniqlash mumkin. Shuning uchun ideal gaz qonunining muqobil shakli foydali boʻlishi mumkin. Kimyoviy miqdori, n (molda) gazning umumiy massasiga (m) (kilogramm) molyar massaga, M (mol uchun kilogramm) boʻlinganiga teng:

:  n = \frac{m}{M}. 

*n ni* *m* / *M* bilan almashtirib, keyinchalik *r* = *m* / *V* zichligini kiritib, biz quyidagilarni olamiz:

:  pV = \frac{m}{M} RT 
:  p = \frac{m}{V} \frac{RT}{M} 
:  p = \rho \frac{R}{M} T 

Oʻziga xos gaz konstantasini *R* spesifik (*r*) *R* / *M* nisbati sifatida belgilash,

:  p = \rho R_\text{specific}T 

Ideal gaz qonunining bu shakli juda foydalidir, chunki u bosim, zichlik va haroratni koʻrib chiqilayotgan gaz miqdoridan mustaqil formulada bogʻlaydi. Shu bilan bir qatorda, qonun oʻziga xos hajm *v* boʻyicha, zichlikning oʻzaro nisbati sifatida yozilishi mumkin.

:  pv = R_\text{specific}T. 

Ayniqsa, muhandislik va meteorologik dasturlarda **oʻziga xos** gaz konstantasini *R* belgisi bilan ifodalash keng tarqalgan. Bunday hollarda **universal** gaz konstantasi odatda boshqa belgi bilan beriladi, masalan \bar R yoki R^* uni farqlash uchun. Har qanday holatda, gaz konstantasining konteksti va/yoki birliklari universal yoki maxsus gaz konstantasi ishlatilayotganligini aniq koʻrsatishi kerak. 

### Statistik mexanika
Statistik mexanikada quyidagi molekulyar tenglama birinchi tamoyillardan kelib chiqadi :

:  P = nk_\text{B}T, 

Bu yerda  – gazning mutlaq bosimi,  – molekulalarning soni zichligi ( nisbati bilan berilgan, oldingi formuladan farqli oʻlaroq,  – *mollar soni*),  – mutlaq harorat, va  – harorat va energiyaga bogʻliq boʻlgan Boltsman doimiysi, quyidagicha ifodalanadi:

:  k_\text{B} = \frac{R}{N_\text{A}} 

Bu yerda  – Avogadro doimiysi .

Bundan koʻramizki, massasi  boʻlgan, oʻrtacha zarracha massasi atom massasi konstantasi  ga teng boʻlgan gaz uchun , (yaʼni, massa  u) molekulalar soni quyidagicha boʻladi.

:  N = \frac{m}{\mu m_\text{u}}, 

va  boʻlgani uchun ideal gaz qonunini quyidagicha qayta yozish mumkinligini topamiz.

:  P = \frac{1}{V}\frac{m}{\mu m_\text{u}} k_\text{B} T = \frac{k_\text{B}}{\mu m_\text{u}} \rho T. 

### Kombinatsiyalangan gaz qonuni
Charlz, Boyl va Gey-Lyussak qonunlarini birlashtirib, **birlashgan gaz qonunini** beradi, u ideal gaz qonunida aytilgan mollar soni aniqlanmagan va nisbati bir xil funktsional shaklni oladi. PV uchun T oddiygina doimiy sifatida qabul qilinadi: 

: \frac{PV}{T}=k,

bu yerda P gaz bosimi, V gazning hajmi, T gazning mutlaq harorati, va k doimiy hisoblanadi. Xuddi shu moddani ikki xil shartlar toʻplamida taqqoslaganda, qonun quyidagicha yozilishi mumkin

:  \frac{P_1 V_1}{T_1}= \frac{P_2 V_2}{T_2}. 

* Boyl qonuni (Equation 1) PV = C_1 \quad \text{or} \quad P_1 V_1 = P_2 V_2 
* Charlz qonuni (Equation 2) \frac{V}{T} = C_2 \quad \text{or} \quad \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} 
* Avogadro qonuni (Equation 3) \frac{V}{N}= C_3 \quad \text{or} \quad \frac{V_1}{N_1}=\frac{V_2}{N_2} 
* Gey-Lyussak qonuni (Equation 4) \frac{P}{T}= C_4 \quad \text{or} \quad \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2} 
* Equation 5 NT = C_5 \quad \text{or} \quad N_1 T_1 = N_2 T_2 
* Equation 6 \frac{P}{N} = C_6 \quad \text{or} \quad \frac{P_1}{N_1}=\frac{P_2}{N_2} 

## Shuningdek qarang

* Boltsman doimiysi – Zarrachalar kinetik energiyasini harorat bilan bogʻlovchi fizik konstanta Konfiguratsiya integrali – Termodinamika va statistik fizikadagi funksiya Dinamik bosim  – suyuqlik hajmining birligi uchun kinetik energiya Gaz qonunlari Ichki energiya – Tizimdagi energiya Van der Waals tenglamasi – Gazning ideal boʻlmagan harakatini hisobga oladigan gaz holati tenglamasi

## Maʼlumotnomalar