Yarimoʻtkazgichli kvant nuqtalar

## Ikki oʻlchamli elektronlar

Juda kichik oʻlchamli (10-20&nbsp;nm atrofida) kristallar rus tilidagi adabiyotlarda kvant nuqtalari deb yuritiladi. Umuman olganda, ular umuman nuqtalar emas, lekin hozirgi kunga kelib, „kvant nuqtasi“ allaqachon ilmiy atamaga aylanib ulgurgan. Ularni bunday nomlashlariga sabab, juda kichik o‘lchamlarda, elektronning kvant xossalari namoyon bo‘lishidir. O‘ta kichik o‘lchamlardagi fizik xususiyatlar yirik kristallarning fizik xossalaridan butunlay farq qilishi mumkin. Masalan, metall xossasiga ega bo‘lgan moddaning o‘lchamlarini kichraytirib borish orqali, uni dielektrikka aylantirish mumkin. So‘nggi yillarda ko‘plab moddalarning nanokristallarini olish usullari ishlab chiqilmoqda. Hozirgi kunga kelib, bunday moddalarga qiziqish faqatgina ilmiy tadqiqotlar uchun emas, balki amaliy ahamiyatga ham ega bo‘lib bormoqda. Bunga misol qilib, nanokristallar asosida ishlaydigan lazerlar yoki nanoo‘lchamdagi xotira qurilmalarini aytish mumkin. Ular barcha parametrlar bo‘yicha hozirgi kungacha mavjud bo‘lib kelgan qurilmalardan afzalliklarga ega.
Erkin elektronning energiyasini quyidagi koʻrinishda yozish mumkin:
: 
E = \frac{m_{0}v^{2}}{2} = \frac{p^{2}}{2m}


Ushbu formulaga binoan, erkin elektron istalgan energiyaga ega bo‘lishi mumkin. Kristall tuzilishga ega bo‘lgan qattiq jismda kristall panjara davriy potensiali tufayli energiyaning taʼqiqlangan qiymatlar intervali hosil bo‘ladi. Yaʼni zonaviy struktura hosil bo‘ladi. Ushbu taʼqiqlangan intervalni taʼqiqlangan zona deb ataladi. Ushbu zona valent zonani o‘tkazuvchanlik zonasidan ajratib turadi. Elektronning kristallardagi xossalarini tushuntirish uchun kvant fizikasi qonunlaridan foydalaniladi.

Agar elektron yo‘nalishlaridan biri bo‘yicha (masalan, d qalinlikli yupqa folgada) chegaralanish bo‘lsa hamda d  shart bajarilganda, energiya bo‘yicha kvantlanish hosil bo‘ladi. Natijada elektron faqatgina maʼlum bir qaiymatlardagi energiyalarni qabul qila oladi:

: 
E_{n} = \frac{p_{n}^{2}}{2m} = \frac{\pi^{2}\hbar^{2}n^{2}}{2md^{2}},\ \ \ \ n =1,2,3,\ldots


Yaʼni, ushbu yo‘nalish bo‘yicha elektron impulsining ruxsat etilgan qiymatlari (kristallda uni kvaziimpuls deb ataladi) quyidagiga teng bo‘ladi:

: 
p_{n} = \frac{\pi\hbar n}{d}


Elektronning kristalldagi massasi m, yaʼni effektiv massasi, erkin elektronning massasi m_{0} dan farq qiladi. U shunchaki kvaziimpuls va energiya o‘rtasidagi bog‘liqlikni xarakterlaydi hamda uning qiymati yarimo‘tkazgichlarda erkin elektronning massasidan bir necha marta kichik bo‘ladi. Elektronning yassi sirtda harakatlanishi uchun yirik kristalldagi kabi zonaviy struktura saqlanib qoladi. Elektronning minimal energiyasi (n=1 da) energiya bo‘yicha kvantlanishda nolga teng bo‘lmaydi va struktura o‘lchami d kamayib borgani sari 1/d^{2} qonuni asosida ortib boradi.

Pauli prinsipiga asosan, bitta energetik holatda turli spinlarga ega bo‘lgan elektronlar soni ikkitadan ko‘p bo‘lishi mumkin emas. U holda, biz qandaydir yo‘l bilan strukturaga elektronlarni kiritganimizda, ular energiyalari ortib borish tartibida qayta taqsimlanadi. Elektronlarning kristalldagi xossalarini tushuntirish uchun holat zichligi g deb ataladigan kattalik kiritiladi. Ushbu kattalik N holatlar sonining birlik energiya intervaliga nisbati bilan aniqlanadi:
: g = \frac{dN}{dE}

Qisqacha aytganda, kvant nuqta — bu elektr xossalari uning o‘lchamlari va shakliga bog‘liq bo‘lgan yarimo‘tkazgich. Kristallning o‘lchamlari qanchalik kichik bo‘lsa, energetik sathlar orasidagi masofa shunchalik katta bo‘ladi. Masalan, elektronning quyi energetik sathga o‘tishida foton nurlanadi. Biz kvant nuqtasining o‘lchamlarini o‘zgartira olamiz, demak, nurlanayotgan foton xususiyatlarini ham o‘zgartira olamiz.

## Kvant nuqtasining kashf etilish tarixi
Kvant nuqtalari birinchi marta 1981-yilda Aleksey Yekimov tomonidan hosil qilingan. Shundan so‘ng, 1985-yil Luis Bryus ham kolloid eritmalarda kvant nuqtasini hosil qilishga muvaffaq bo‘lgan. „Kvant nuqtasi“ atamasi esa Mark Rid tomonidan taklif etilgan. Ilk marta yaratilgan kvant nuqtalari CuCl kristallaridan hosil qilingan edi. 1993-yilda kadmiy selenid (CdSe) dan kolloid nanokristallar ko‘rinishidagi kvant nuqtalarini sintez qilish usuli kashf etildi. Bunda har bir kvant nuqtasi o‘zini xuddi izolyatsiyalangan obyekt kabi tutadi.

2013-yil iyun oyida Physical Review Letters jurnalida Bangalordagi Hindiston ilmiy tadqiqotlar institutida hind olimlari qilgan kashfiyot haqida maqola chop etildi. Unga ko‘ra, Mg bilan legirlangan rux eritmasi asosida hosil qilingan kvant nuqtalari nafaqat zarg‘aldoq rangda, balki, to‘q yashildan qizilgacha bo‘lgan diapazonda nurlanishi aniqlandi. Bu kashfiyotning ahamiyatga molik jihati shundaki, ushbu tadqiqot natijasida Mg bilan legirlangan kvant nuqtalari mustahkamroq, ishonchliroq va effektivroq bo‘lar ekan.

Hosil qilinish usuliga ko‘ra kvant nuqtalari ikki turga bo‘linadi:
* epitaksial kvant nuqtalari;
* kolloid kvant nuqtalari.

## Kvant nuqtalarini hosil qilish

O‘lchamlari har tomonlama chegaralangan strukturalarni hosil qilishning eng keng tarqalgan va effektiv usullaridan biri bu molekulyar nurli epitaksiya usulidir. Bu usul monokristall qatlamlarni o‘stirishda qalinlikni atomlar darajasida nazorat qilish hisobiga mutlaqo yangi struktura va qurilmalarni hosil qilishga asoslangan. Uning avvalgi usullardan asosiy farqi, atom yoki molekulalarni boshqarishning yuqori aniqlikka egaligidir. Molekulyar-nurli epitaksiya qurilmalarida qo‘llaniladigan vakuum 10^{-11}\div 10^{-10} mm.sim.ust. tashkil etadi. Qattiq jismli elektron qurilmalar sohasidagi muvaffaqiyat va rivojlanishlar A^{III}B^{V} tipli birikmalar bilan bog‘liq. Ushbu tipdagi yarimo‘tkazgich birikmalar, o‘ta yuqori chastotali elektron qurilmalar yasashda juda samarali hisoblanadi. Uchinchi guruh elementi sifatida, odatda, Ga, Al yoki In, beshinchi guruh elementi sifatida esa As, P yoki In olinadi. Bu birikmalar orasida birinchi bo‘lib GaAs, GaP, Al_{1-x} Ga_{x} As, GaAs_{x}Sb_{1-x} lar sintez qilingan. Ular asosida esa O‘YuCh-tranzistorlar va yarimo‘tkazgichli lazerlar yaratilgan. GaAs va Ga_{1-x}Al_{x}As qatlamlarini ketma-ket o‘stirish orqali amalda bir xil parametrga ega bo‘lgan kristall panjara hosil qilish mumkin, ushbu struktura faqat ikki o‘lchamli elektronlardan iborat bo‘ladi. Ushbu o‘stirilayotgan yarimo‘tkazgich kristali piramida shakliga ega bo‘lib, defektlar deyarli mavjud emas.

Ushbu piramidaning uch qismi o‘zini kvant nuqtalari kabi tutadi. Misol sifatida InAs (panjara paramteri a_{0} = 0, 60584 nm) kristallarining GaAs (a_{0} = 0.5633 nm) qoplamada o‘stirilishini aytish mumkin. Ushbu jarayon kvant nuqtalarining o‘sish jarayonida o‘zini-o‘zi shakllantirishi degan nom olgan. Piramida uchlarida yassi qatlamning emas, balki orolchalarning hosil bo‘lishi sistemaning minimum energiyaga ega bo‘lishga intilishi bilan izohlanadi. Kristall panjara parametrlarining mos kelmasligi tufayli elastik deformatsiyalar hosil bo‘ladi.

Agar kristallni o‘stirish jarayonida sirt yassi bo‘lganicha qolaversa, elastik deformatsiya energiyasi ortadi, sirt energiyasi esa o‘zgarmaydi. Maʼlum bir qalinlikka yetganda esa, bu holat energetik jihatdan imkonsiz bo‘lib qoladi. Shu sababli, sistema minimal energiyaga ega bo‘lishga harakat qiladi va piramidasimon shakl hosil bo‘ladi.

## Yana qarang
* Kristallarni o`stirish
* Kristallar
* Yarimo`tkazgichli lazerlar

## Adabiyotlar

* *Reed M. A., Randall J. N., Aggarwal R. J., Matyi R. J., Moore T. M., Wetsel A. E.* Observation of discrete electronic states in a zero-dimensional semiconductor nanostructure // Phys Rev Lett: journal. — 1988. Vol. 60, no. 6. -P. 535?537. — doi:10.1103/PhysRevLett.60.535. — Bibcode: 1988PhRvL..60..535R. — PMID 10038575. (1988).
* *Zhao, Yixin; Dyck, Jeffrey S.; Burda, Clemens (2011).* „Toward high-performance nanostructured thermoelectric materials: the progress of bottom-up solution chemistry approaches“. Journal of Materials Chemistry.
* *Achermann, M.; Petruska, M. A.; Smith, D. L.; Koleske, D. D.; Klimov, V. I. (2004).* „Energy-transfer pumping of semiconductor nanocrystals using an epitaxial quantum well“. Nature. 429 (6992): 642?646.
* *Delerue, C. & Lannoo, M.* (2004). Nanostructures: Theory and Modelling. Springer. p.&nbsp;47. ISBN 978-3-540-20694-1.
* *Green, Mark; Howman, Emily (2005)*. „Semiconductor quantum dots and free radical induced DNA nicking“. Chemical Communications (1): 121?3. doi:10.1039/b413175d. PMID 15614393.
* *Ashoori, R. C. (1996).* „Electrons in artificial atoms“. Nature. 379 (6564): 413?419.