Karl Menger

**Karl Menger** (1902-yil, 13-yanvar – 1985-yil, 5-oktyabr) Avstriyalik matematik, iqtisodchi Carl Mengerning oʻgʻli edi. Matematikada Menger algebra maydoni nazariyasi va past regulyarlik (silliqlik) egri chiziqlar va oʻlchov nazariyasi bilan shugʻullangan; graf nazariyasida esa Menger teoremasi bilan tanilgan. Matematikadan tashqari, Menger oʻyinlar nazariyasi va ijtimoiy fanlarga katta hissa qoʻshgan.

## Biografiyasi
Karl Menger Hans Hahning talabasi bo'lgan va 1924-yilda Vena universitetidan doktorlik diplomini olgan. L.E.J.Brouwer 1925-yilda Mengerni Amsterdam universitetiga o'qitishga taklif qiladi. 1927-yilda u Venaga qaytdi va u yerda professorlik darajasini oldi. 1930–1931-yillarda u Harvard universiteti va Rice instituti tashrif buyurgan. 1937-yildan 1946-yilgacha Notre Dam universiteti professoridir. 1946-yildan 1971-yilgacha u Chikagodagi Ilinoys texnologiya institutida professor bo'lgan. 1983-yilda IIT Mengerga insonparvarlik harflari va ilm-fanlari doktori darajasini berdi.

## Matematikaga qo'shgan hissasi

Uning eng mashhur ishlaridan biri Menger shimgichi (Sierpinski shimgichi deb noto'g'ri tanilgan) edi. Shuningdek, bu Cantor to'plami bilan bog'liq.

Artur Keyli bilan Menger masofa geometriyasining asoschilaridan biri hisoblanadi; ayniqsa, burchak va egrilik tushunchalarining to'g'ridan-to'g'ri o'lchanadigan fizik kattaliklar, ya'ni masofa qiymatlarining nisbatlari nuqtai nazaridan rasmiylashtirilgan ta'riflariga ega bo'lish orqali. Ushbu ta'riflarda uchraydigan xarakterli matematik ifodalar Keyli-Menger determinantlaridir.

U 1920-yillarda Venadagi falsafa va jamiyat muzokaralari olib boriladigan aylananing a'zosi edi. O'sha vaqt ichida u Sankt-Peterburg paradoksi bo'yicha ta'sirchan natijani iqtisoddagi foydalilik nazariyasiga qo'llash nomi bilan nashr etdi; bu natija tubdan noto'g'ri deb tanqid qilindi . Keyinchalik u Oskar Morgenstern bilan birga o'yin nazariyasi rivojlantirishga hissa qo'shdi.

Menger "Ekonometrik jamiyat" ning asoschisi edi.
## Asarlaridagi iqtisodiy qarashlari
U insonlarning ehtiyojini o'rganish orqali mahsulotga talabni qondirish yo'llarini
hamda ehtiyojlarini qondira oladigan mahsulotlarni tahlil qila oldi. Menger insonning individual qiziqishini emas, balki uning buyumlarga munosabatini iqtisodiy kategoriya sifatida qaraydi. Qimmatlilik uning g'oyasida sub'ektiv, chunki ma'lum bir shaxs tomonidan buyumning individual bahosi va uning nafliligi anglashidir. Bu inson ongidan tashqarisida buyumning qimmatliligi yo'q bo'lsa ham, ammo u inson ongida qimmatga ega bo'ladi.
Buyum foydaliligini Menger ikki ko'rinishda aks ettiradi: birinchisi iqtisodiy mahsulotlar — bu ehtiyojlarning yuqoriligi bilan o'z qimatiga ega noyob mahsulotlardir, noiqtisodiy mahsulotlar esa keng tarqalgan va shu sababli ularning inson uchun qiymati past buyumlar deb ta'riflashadi. Ular o'rtasidagi chegara egiluvchan: biror bir buyumning  kamayishi yoki ko'payishi bir kategoriyadan ikkinchi kategoriyaga o'tishiga sabab bo'ladi. Menger shuningdek mahsulotlarni ketma-ketligini ham ajratgan: birinchi tartibdagi mahsulotlar - bu natijaviy mahsulotlar, ikkinchi tartibdagi mahsulotlar birinchisini ishlab cghiqarish uchun kerak bo'ladigan mahsulotlardir (hozirgi til bilan aytganda aylanma mahsulotlar). Menger aytadiki, ishlab chiqarishning kengayishi va murakkablashishi oqibatida vaqt (ya'ni ishlab chiqarish vaqti) ko'payadi, bu natijaviy mahsulotni ishlab chiqarish vaqtini uzaytiradi.

## Merosi
Mengerning eng uzoq va so'nggi akademik lavozimi Illiinoysning texnologiya institutida bo'lgan, u har yili IIT Karl Menger ma'ruzasini davomli o'tkazib boradi va har yili oliy o'quv yurtining iqtidorli talabalariga IIT Karl Menger talaba stipendiya mukofoti taqdim etiladi.

## Manbalar