Jahon futboli Elo reytinglari

**World Football Elo Ratings** — bu eloratings.net sayti tomonidan eʼlon qilingan erkaklar milliy futbol terma jamoalari uchun reyting tizimi. U Elo reyting tizimiga asoslanadi, lekin gʻalaba marjasi, oʻyinning ahamiyati va uy maydoni ustunligi kabi turli futbolga xos oʻzgaruvchilarni hisobga oladigan oʻzgartirishlarni oʻz ichiga olgan. Elo reyting tizimining boshqa ilovalari ham mumkin va futbol jamoalari uchun yagona yoki rasmiy Elo reytingi mavjud emas.

Elo reytingi ishlab chiqilganidan beri futbol oʻyinlari uchun eng yuqori bashorat qilish qobiliyatiga ega ekanligi aniqlandi. FIFAning rasmiy reytingi, ham FIFAning erkaklar uchun Jahon reytingi, ham FIFA ayollarning jahon reytingi Elo formulasining oʻzgartirilgan versiyasiga asoslanadi, erkaklar reytingi 2018-yil iyunidan beri oʻynagan oʻyinlar boʻyicha FIFAning oʻz tizimidan voz kechgan.

## Tarix va umumiy koʻrinish
Venger-amerikalik matematik Árpád Élő tomonidan ishlab chiqilgan Elo tizimi, dastlab xalqaro shaxmat federatsiyasi FIDE tomonidan shaxmatchilarni baholash uchun va Yevropa Go federatsiyasi tomonidan Go oʻyinchilariga baho berish uchun foydalaniladi. 1997-yilda Bob Runyan Elo reyting tizimini xalqaro futbolga moslashtirib, natijalarini internetga joylashtirgan. U ayni paytda Kirill Bulygin tomonidan boshqariladigan World Football Elo Ratings veb-saytining birinchi saqlovchisi edi. Elo reyting tizimining boshqa ilovalari ham mumkin.

Elo tizimi futbol uchun uy jamoasi afzalligi uchun oʻzgartirish va oʻyin natijalarida gol farq uchun oʻzgarish orqali moslashtirilgan.

Reytinglar natijalari mavjud boʻlgan barcha rasmiy xalqaro oʻyinlarni hisobga oladi. Taxminan 30 ta oʻyindan soʻng, reytinglar raqiblarga nisbatan jamoaning haqiqiy kuchiga toʻgʻri keladi. 30 dan kam oʻyin oʻtkazgan jamoalarning reytinglari vaqtinchalik hisoblanadi.

### Boshqa tizimlar bilan taqqoslash
Sakkizta usulni 2009-yilda qiyosiy oʻrganish shuni koʻrsatadiki, quyida tavsiflangan Elo reyting tizimini joriy qilish futbol oʻyinlari uchun eng yuqori bashorat qilish qobiliyatiga ega, erkaklar FIFA reytingi usuli (2006-2018 tizimi) esa yomon natija koʻrsatdi.

FIFA Jahon reytingi FIFAning rasmiy reytingi hisoblanadi va milliy jamoalar reyting tizimi tomonidan ishlatiladi. FIFA ayollar Jahon reytinglari tizimi 2003-yildan beri Elo formulasining oʻzgartirilgan versiyasidan foydalanadi. 2018-yil iyun oyida FIFA reytingi hozirgi FIFA reyting ballaridan boshlab Elo-ga asoslangan reytingga oʻtdi. Jahon futboli Elo reytingi va FIFAning yangi erkaklar reyting tizimi oʻrtasidagi asosiy farq shundaki, ikkinchisi gol farqi deb hisoblamaydi va penaltilar seriyasida durang oʻniga gʻalaba/magʻlubiyat sifatida hisoblaydi (ikkala usul ham qoʻshimcha vaqtdagi gʻalabani oddiy vaqtdagi gʻalabadan ajratib turmaydi).

## Hisoblash tamoyillari
Reytinglar quyidagi formulaga asoslanadi:

: **<math>R_n = R_o + P</math>**

qayerda

: **<math>P = K G (W - W_e)</math>**

Qaerda;

Jamoa reytingini yangilashdan oldin „Ballarni oʻzgartirish“ eng yaqin butun songa yaxlitlanadi.

### Uchrashuv holati
Oʻyin holati ogʻirlik konstantasidan foydalanish orqali kiritiladi. Doimiy oʻyinning ahamiyatini aks ettiradi, bu esa oʻz navbatida oʻyin qaysi turnirda ekanligiga qarab belgilanadi; Har bir yirik turnir uchun vazn konstantasi:

Elo reytingining FIFA reytingiga moslashuvida 8 ta vazn mavjud boʻlib, jahon chempionatining pley-off bosqichi baʼzi oʻrtoqlik oʻyinlariga qaraganda 12 barobar koʻp ochko beradi.

### Maqsadlar soni
Gollar soni gollar farqi indeksidan foydalangan holda hisobga olinadi.

Agar oʻyin durang boʻlsa yoki bitta gol farqi bilan gʻalaba qozonsa

: G = 1

Agar oʻyin ikkita gol farqi bilan gʻalaba qozonsa

: G = \frac{3}{2}

Agar oʻyinda uchta yoki undan koʻp gol urilgan boʻlsa:

* Bu yerda **N** — gol farqi ( \forall  N ≥ 3)

: G = \frac{11+N}{8}

Misollar jadvali:

### Uchrashuv natijasi
W — oʻyin natijasi (gʻalaba uchun 1, durang uchun 0,5 va magʻlubiyat uchun 0). Bu oʻyin qoʻshimcha vaqtda yutilgan yoki magʻlub boʻlganida ham amal qiladi. Agar oʻyin penaltilar boʻyicha hal qilinsa, oʻyin natijasi durang hisoblanadi (W = 0,5).

### Uchrashuvdan kutilgan natija
V e — quyidagi formuladan kutilgan natija (0,5 deb hisoblangan durang bilan gʻalaba qozonish davomiyligi):

: W_e = \frac{1}{10^{-dr/400} + 1}

bu yerda *dr* reyting farqiga teng (uy jamoasi uchun 100 ball qoʻshing). Shunday qilib, 0 *dr* 0,5 ni beradi, 120 yuqori darajadagi jamoaga 0,666 ni va pastki qismga 0,334 ni beradi va 800 yuqori darajadagi jamoaga 0,99 ni va pastki qismga 0,01 ni beradi.

Elo reytingining FIFA moslashuvi uy jamoasining ustunligini oʻz ichiga olmaydi va formulada kattaroq boʻlinuvchiga ega (600 va 400), bu ochkolarni ikki jamoaning reyting farqiga nisbatan kamaytiradi.

### Tushuntirish uchun misollar
Neytral hududda uch jamoa oʻrtasidagi oʻrtoqlik turniri misoli FIFA Jahon reytingi sahifasida boʻlgani kabi ishlatiladi. Oldindan A jamoasi 630 ball, B jamoasi 500 ball, C jamoasi 480 ball toʻplagan edi. Birinchi jadvalda eng kuchli A jamoasi va biroz kuchsizroq B jamoasi oʻrtasidagi oʻyinning uchta mumkin boʻlgan natijasiga asoslangan ochkolar taqsimoti koʻrsatilgan:

Ikki jamoa oʻrtasidagi kuch farqi kamroq boʻlsa, ochkolar taqsimotidagi farq ham shunday boʻladi. Keyingi jadvalda yuqoridagi kabi bir xil natijalarga koʻra ochkolar qanday taqsimlanishi koʻrsatilgan, ammo ikkita teng darajali B va C jamoalari ishtirok etadi:

## Yana qarang

* Statistik assotsiatsiya futbol bashorati

## Manbalar

## Havolalar

*