Spektroskopik optik kogerent tomografiya

**Spektroskopik optik kogerent tomografiya (SOCT)** – optik kogerentlik tomografiyasi (OKT) va past kogerentlik interferometriyasi tamoyillariga asoslangan namunaning mahalliy spektroskopik maʼlumotlarini taqdim etadigan optik tasvirlash va sezish usuli. SOCT ning umumiy tamoyillari OKTda ishtirok etadigan katta optik tarmoqli kengligidan kelib chiqadi, bu yerda orqaga tarqaladigan yorugʻlikning spektral tarkibi haqidagi maʼlumotni interferometrik OCT signalini aniqlash va qayta ishlash orqali olish mumkin. SOCT signali toʻqima xromoforlari (masalan, gemoglobin va bilirubin) kontsentratsiyasini olish, toʻqimalarning yorugʻlik tarqalishini tavsiflash va/yoki anʼanaviy OCT koʻrish uchun funktsional kontrastni kuchaytirish uchun foydalanish uchun chuqurlik bilan aniqlangan spektrlarning miqdorini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.**Spektroskopiya** – elektromagnit nurlanish va materiya oʻrtasidagi oʻzaro taʼsir natijasida yuzaga keladigan elektromagnit spektrlarni toʻlqin uzunligi yoki nurlanish chastotasiga qarab oʻlchaydigan va sharhlaydigan tadqiqot sohasi.Materiya toʻlqinlari va akustik toʻlqinlar ham radiatsiyaviy energiya shakllari sifatida koʻrib chiqilishi mumkin

## Nazariya
SOCT yordamida mahalliylashtirilgan optik xususiyatlarni miqdoriy jihatdan olish usullarining quyidagi muhokamasi Bosscharrt *va boshqalarda muhokama qilingan tushunchalarning qisqacha mazmunidir.666-yillarga toʻgʻri keladi. Asosan, 19-asrning boshidan spektral sistematik ravishda oʻrganilgan. S. maʼlum belgilarga koʻra, mas, elektromagnit toʻlqinlarning toʻlqin uzunligiga koʻra radiospektroskopiya (radiotoʻlqin sohasi), optik spektroskopiya, rentgen spektroskopiyasi va hokazo, tekshirilayotgan tizimlarning xiliga qarab atom spektroskopiyasi, molekulyar spektroskopiya va boshqa boʻlimlarga boʻlib qaraladi.* 

### Mahalliylashtirilgan spektroskopik maʼlumotlar
Aniqlangan OKT interferogrammasining umumiy shakli quyidagicha yoziladi:

i_d=|E_s|^2+|E_r|^2+2 \{E_sE_r \cos(k2d)\} 

Qayerda, *<math display="inline">E_s</math>* va E_r **toʻlqin raqami** bilan mos ravishda namuna va mos yozuvlar tarmogʻidan qaytadigan maydonlardir k = 2 \pi / \lambda bilan \lambda **[[Toʻlqin uzunligi|toʻlqin uzunligi]]** . Keyinchalik, 2d optik yoʻl uzunligi farqi shuning uchun d toʻqimalarda tayinlangan chuqurlik joyidir. Yigʻilgan OCT signalining **fazoviy** va **spektral domen** tavsiflari **Furye transformatsiyasi** bilan bogʻlanishi mumkin:

i_d(2d)=|\mathcal{F}\{i_d(k)\}| 

qayerda \mathcal{F} Furye konvertatsiyasi hisoblanadi. Biroq, toʻqimalarda tarqalish va yutilish uchun chuqurlik bilan toʻlqin uzunligiga bogʻliqligi sababli, OCT signalidan mahalliylashtirilgan spektroskopik maʼlumotlarni olish uchun toʻgʻridan-toʻgʻri Furye transformatsiyasini qoʻllash mumkin emas. Shuning uchun vaqt chastotasini tahlil qilish usuli qoʻllanilishi kerak.

#### Vaqt chastotasini tahlil qilish usullari
Vaqt chastotasini tahlil qilish signalning vaqt va chastota komponentlari haqida maʼlumot olish imkonini beradi. Koʻpgina SOCT ilovalarida uzluksiz **qisqa muddatli Furye transformatsiyasi (STFT)** usuli qoʻllanadi,

\text{STFT}(k,d;w)=\int_{-\infty}^{\infty}i_d(d')w(d-d';\Delta d)e^{-ikd'}d(d') 

qayerda w bu fazoviy chegaralangan oynalash funktsiyasi boʻlib, u deraza tashqarisidan maʼlumotni bostirish orqali fazoviy lokalizatsiya qilingan chastota maʼlumotlarini chiqaradi, odatda Gauss taqsimoti atrofida markazlashtirilgan. d kengligi bilan **<math display="inline">\Delta d</math> .** Natijada, STFT usuli yordamida fazoviy va chastotali rezolyutsiya oʻrtasida oʻziga xos kelishuv mavjud.

**Toʻlqinli konvertatsiya** (WT) yondashuvi ham koʻrib chiqilishi mumkin. Tarjima va kengayish orqali murakkab oyna funktsiyasidan real va Furye fazosida lokalizatsiya qilingan ikkala qator funksiyalardan foydalanish

\text{WT}(k,d)=\int_{-\infty}^{\infty}(d')w\bigg(\frac{d-d'}{\kappa}\bigg)d(d') 

Qayerda **<math display="inline">\kappa</math>** toʻlqinni kengaytiruvchi yoki siqib chiqaradigan oʻlchov omilidir **<math display="inline">w</math>** . Bunday holda, jismoniy jarayonni yuqori chastotalarda qisqa oynalar va past chastotalarda uzun oynalardan foydalangan holda, markaz chastotasiga nisbatan doimiy nisbiy tarmoqli kengligi boʻlgan tarmoqli-filtrlar massivi sifatida koʻrib chiqish mumkin. STFT dan farqli oʻlaroq, WT usuli oʻtkazish qobiliyatini cheklash bilan cheklanmaydi va oyna oʻlchamini kerakli chastotaga moslashtirishi mumkin. Ushbu usul uchun vaqt va chastota oʻlchamlari oʻrtasidagi kelishuvdir.

**Ikki chiziqli oʻzgartirishlar** qoʻllanilishi mumkin, bunda toʻgʻri sharoitlarda rezolyutsiya jazosi kamayadi. SOCT maqsadlari uchun **Wigner taqsimoti** :

\text{WD}(k,d)=\int_{-\infty}^{\infty}i_d(d+d')i_d*(d-d')e^{-ikd'}d(d') 

oʻzaro atamalar doirasidagi vaqt boʻyicha mahalliylashtirilgan maʼlumotlardan namunalar boʻyicha tizimli bilimlarni olish uchun foydalanish mumkin.  Wigner taqsimoti OCT interferogrammasining avtokorrelyatsiyasiga Furye konvertatsiyasini qoʻllaydi. Ushbu usulning kamchiliklari uning interferentsiya shartlarida joylashgan kvadratik tabiatidadir. Bir-biriga oʻxshash ikkita signal atamasini ajratish qiyin, chunki bu maʼlumot shovqin shartlarida mavjud. Vaqt chastotasini tahlil qilish uchun WD shovqin shartlarini samarali ravishda bostiradi va natijada shovqin shartlarini bostirish darajasi bilan birgalikda vaqt chastotasi oʻlchamlarini buzadi.

### Optik xossalarni miqdoriy aniqlash
Yuqorida tavsiflangan vaqt-chastota tahlil usullari toʻlqin uzunligi hal qilingan quvvat spektriga olib keladi **<math display="inline">S</math>** chuqurlikning funksiyasi sifatida **<math display="inline">d</math>** . Birinchi Born yaqinlashuvini nazarda tutsak, biz tasvirlashimiz mumkin **<math display="inline">S(d)</math>** Pivo qonunidan foydalanish:

S(d)=\xi \cdot \mu_{b,NA}e^{-2\mu_{OCT}d} 

**<math display="inline">\mu_{OCT}</math>** OCT signalining zaiflashuv koeffitsienti va 2 omil chuqurlikdan ikki marta oʻtishning zaiflashuvini hisobga oladi. **<math display="inline">d</math>** . Parametrlar **<math display="inline">\xi</math>** va **<math display="inline">\mu_{b,NA}</math>** ning amplitudasini aniqlang **<math display="inline">S(d)</math>** d = 0 da. Tizimga bogʻliq boʻlgan bu parametrlar shunday belgilanadiki, bilan **<math display="inline">S_0</math>** namunadagi manba quvvat spektri hodisasi va T eksenel PSF. Orqaga tarqalish koeffitsienti, **<math display="inline">\mu_{b,NA}</math>** namunaga bogʻliq va quyida batafsilroq muhokama qilinadi.

OKT zaiflashuv koeffitsientining eksperimental ravishda aniqlangan qiymatidan quyidagi tarzda ifodalanishi mumkin:

\mu_{OCT}=\mu_{t}=\mu_{s}+\mu_{a} 

umumiy zaiflashuv koeffitsienti bilan **<math display="inline">\mu_{t}</math>**, ikkala tarqalish koeffitsientining yigʻindisi **<math display="inline">\mu_{s}</math>** va yutilish koeffitsienti **<math display="inline">\mu_{a}</math>** . Orqaga tarqalish koeffitsienti ham namunaga, ham manbaga bogʻliq va quyidagicha aniqlanadi:

\mu_{b,NA}=\mu_{s}\cdot 2 \pi\textstyle \int_{\pi-NA}^{\pi} p(\theta)\sin\theta d \theta 

Qayerda **<math display="inline">p(y)</math>** raqamli diafragma ustida birlashtirilgan tarqalish fazasi funksiyasi **<math display="inline">NA</math>** .

Orqaga tarqalish koeffitsienti zeta toʻgʻrisida toʻliq tushunilgan holda eksperimental tarzda aniqlanishi mumkin. Odatda zeta Mie nazariyasi bilan aniqlangan maʼlum orqaga tarqalish koeffitsientiga ega boʻlgan namuna bilan alohida kalibrlash yoʻli bilan oʻlchanadi.

### m <sub>s</sub> va m <sub>a larni</sub> ajratish
Soʻrilishning individual hissalarini samarali ajratish uchun bir nechta yondashuvlar qoʻllanilgan (**<math display="inline">\mu_{a}</math>**) va tarqalish (**<math display="inline">\mu_{s}</math>**) umumiy OCT signalining zaiflashuvidan (**<math display="inline">\mu_{OCT}</math>**)

Usullardan biri **[[Eng kichik kvadratlar usuli|eng kichik kvadratlarni oʻrnatish]]** usulidir, bunda tarqalishning toʻlqin uzunligiga bogʻliqligi kuch qonuni bilan belgilanadi. Ushbu yondashuvda yutilish spektri oʻlchangan zaiflashuv qiymatlariga mos keladigan eng kichik kvadratlar bilan umumiy maʼlum xromoforlarning umumiy yutilish hissasi sifatida qaraladi.

\mu_{OCT}=a \cdot \lambda^{-b}\textstyle \sum_{i} \displaystyle (c_i \mu_{a,i}) 

Oʻngdagi birinchi atama miqyosi koeffitsienti bilan tarqalish komponentini ifodalaydi **<math display="inline">a</math>** va tarqaladigan kuch **<math display="inline">b</math>**, va ikkinchi muddat umumiy soʻrilish umumiy xromoforlarni modellashtiradi ***<math display="inline">i</math>*** individual hissasi bilan **<math display="inline">c_i</math>** . Ushbu usulning cheklanishi shundaki, mavjud xromoforlarning lokalizatsiyasi va ularning soʻrilish xususiyatlari samarali boʻlishi uchun maʼlum boʻlishi kerak.

Xuddi shunday, yana bir keng tarqalgan yondashuv oddiygina **kalibrlash oʻlchovlari** boʻlsa-da, agar sochilish namunasining yutilish koeffitsientini alohida kalibrlash oʻlchovi orqali olish mumkin boʻlsa, tarqalish koeffitsientini izolyatsiya qilish juda toʻgʻri boʻladi. Ushbu usul bilan bogʻliq muammolardan biri shundaki, toʻqimalarning tarqalishi turli toʻqimalar hududlarida teng boʻladi, ammo agar turli tuzilmalar turli xil singdirish parametrlariga ega boʻlsa, bu sizning oʻlchovlaringizni bekor qiladi.

Nihoyat, maʼlum ilovalar uchun murakkab sinishi indeksining haqiqiy va xayoliy qismi individual hissalarni soʻrilish va tarqalishdan ajratish uchun ishlatilishi mumkin. **Kramers-Kronig (KK) munosabatlaridan foydalanish.** Buning sababi shundaki, sindirish koʻrsatkichining xayoliy qismini Kramer-Kronig munosabatlari yordamida yutilish spektrlari bilan bogʻlash mumkin. Robles va boshqalar. OCT signalidagi chiziqli boʻlmagan dispersiya fazasi atamasidan sinishi indeksining haqiqiy qismidan kerakli hissalarni ajratish mumkinligini koʻrsatdi. 

### SOCT aniqligi
Mahalliylashtirilgan optik spektrlarni ajratish uchun SOCT ning umumiy aniqligi bir necha omillar bilan cheklangan:

* Birinchidan, sotib olishlar soni – oʻrtacha va bir nechta integratsiya dogʻlar shovqini mavjudligi sababli haqiqiy oʻlchovlar uchun juda muhimdir. Ammo bu qiymat oʻrtacha qiymatdagi mustaqil skanerlar sonining kvadrat ildizi bilan kamayadi.
* Spektral aniqlikdagi yoʻqotishlar tufayli namunaning bir xilligi omil boʻlishi mumkin va NA tizimi va spektrometrning oʻchirilishi bilan bogʻliq sezgirlik muammolari ham aniqlik va ruxsatga taʼsir qiladi.

## Manbalar


* ***Ushbu maqola Mirzo Ulugʻbek nomidagi [[Oʻzbekiston Milliy universiteti|Oʻzbekiston Milliy universitieti]] Fizika fakulteti talabasi Aminov Islom tomonidan Wikitaʼlim loyihasi doirasida ingliz tilidan tarjima qilindi.***