Yadro magnit momenti

**Yadro magnit momenti** atom yadrosining magnit momentidir va u asosan proton va neytronlarning spinidan kelib chiqadi. Bunga biz magnit dipol momenti deymiz; toʻrt qutubli moment ham oʻta nozik strukturada juda kichik siljishlarni keltirib chiqaradi. Nolga teng boʻlmagan spinga ega boʻlgan barcha yadrolar, shu jumladan, nolga teng boʻlmagan magnit momentga ega va aksincha, ikkita kattalik oʻrtasidagi bogʻliqlikni hisoblash oson emas.

Yadroning magnit momenti element izotopidan izotopiga qadar farqlanadi. Proton va neytronlar soni ikkalasi ham asosiy holatda boʻlgan (yaʼni eng past energiya holatida) yadro uchun, yadro spini va magnit momenti har doim nolga teng boʻladi. Proton va neytronlarning birortasi yoki ikkalasi ham toq sonli boʻlsa, yadro koʻpincha nolga teng boʻlmagan spin va magnit momentga ega boʻladi. Yadro magnit momenti nuklon magnit momentlarining yigʻindisi boʻla olmaydi, bu xususiyat yadro kuchining tensorial xarakteriga, misol uchun, proton va neytron paydo boʻladigan eng oddiy yadro, yaʼni deyteriy yadrosi, yaʼni deytronga tegishli boʻladi.

## Oʻlchash usullari
Yadroning magnit momentlarini oʻlchash usullarini ichki yoki tashqi qoʻllaniladigan maydonlar bilan oʻzaro taʼsiri boʻyicha ikkita keng qamrovli guruhga boʻlib oʻrganish mumkin. Odatda tashqi maydonlarga asoslangan usullar kiradi.

Maʼlum yadro holatining yadro magnit momentlarini oʻlchash uchun turli tuman eksperimental texnikalar ishlab chiqilgan. Masalan, quyidagi usullar t hayot vaqtlari oraligʻida aloqador yadro holatining magnit momentlarini oʻlchashga qaratilgan:

* Yadro magnit rezonansi (NMR) \sim Xonim.
* Vaqt farqi buzilgan burchak taqsimoti (TDPAD) \sim \mu s.
* Buzilgan burchak korrelyatsiyasi (PAC) \sim ns.
* Vakuumga vaqt farqi qaytarilishi (TDRIV) \sim ps.
* Vakuumga qaytish (RIV) \sim ns.
* Vaqtinchalik maydon (TF) \sim ns.

Vaqtinchalik maydon sifatidagi texnikalar vaqtlari bir necha ps yoki undan kam boʻlgan yadroviy davlatlarda *g*-faktorni oʻlchash imkoniyatini berdi.

## Shell modeli
Qobiq modeliga koʻra, protonlar yoki neytronlar qarama-qarshi umumiy burchak impuls juftlarini hosil qilar ekan. Shuning uchun har bir proton va neytronning juft sonli yadroning magnit momenti nolga teng boʻladi, protonlari toq va neytronlari juft sonli yadroning magnit momenti (yoki aksincha) qolgan juftlashtirilmagan nuklonning magnit momenti boʻlishi kerak ekan. Har bir proton va neytronning toq raqamlariga ega boʻlgan yadro uchun umumiy magnit moment bu ikkala „oxirgi“, juftlashtirilmagan proton va neytron magnit momentlarining bazi kombinatsiyasi boʻladi. Yadro qobiq modeli qisman atomdagi elektronlarning joylashishini tavsiflovchi atom qobigi modeliga oxshaydi.

## ''g''-faktorlar
*g*-faktor yadro magnit momenti bilan bogʻliq boʻlgan oʻlchovsiz omil hisoblanadi. Bu parametr yadro tuzilishida juda muhim boʻlgan yadro magnit momentining belgisini oʻz ichiga oladi, chunki u yadro toʻlqini funksiyasida qaysi turdagi nuklonlar (proton yoki neytron) ustunlik qilishi haqida maʼlumot beradi. Ijobiy belgi proton nazoratiga, salbiy belgi esa neytron nazoratiga bogʻliq. Har birining oz vazifasi bor.

*g* (l) va *g* (s) qiymatlari nuklonlarning *g*-faktorlari koʻrinishida tanilgan.

Neytron va proton uchun g (l) ning oʻlchangan qiymatlari ularning elektr zaryadiga toʻgʻri keladi. Shunday tarzda, yadro impulsi birliklarida neytron uchun  va proton uchun  ga teng boʻladi. Ular shu koʻrinishda tanilgan.

Neytron va proton uchun *g* (s) ning oʻlchangan qiymatlari ularning magnit momentidan ikki baravar koʻp (yaʼni neytron yoki protonning magnit momenti). Yadro impulsi birliklarida neytron uchun  va proton uchun esa  ga teng boʻladi.

## Giromagnit nisbat
Giromagnit nisbati, Larmor presessiya chastotasida ifodalangan f=\frac{\gamma}{2\pi}B, yadro magnit-rezonans tahlili uchun katta ahamiyatga ega. Inson tanasidagi baʼzi izotoplar juftlanmagan proton yoki neytronlarga ega. Eʼtibor qaratadigan boʻlsak, quyidagi jadvalda oʻlchangan magnit dipol momentlari, yadro impulsiga nisbatda ifodalangan, oʻlchamsiz *g*-faktorlarni hisoblash uchun yarim integral yadro spiniga boʻlinishi mumkin. Ushbu *g*-faktorlarini  ga koʻpaytirish mumkin., yadro impulsi Plank doimiysiga boʻlingan, MGts/T da Larmor chastotalarini hosil qiladi. Agar uning oʻrniga 2 &#x3C0; kam boʻlgan kamaytirilgan Plank doimiysiga boʻlinsa, radianlarda ifodalangan giromagnit nisbat olinadi, bu 2 &#x3C0; koeffitsientdan kattaroq.

## Magnit momentni hisoblash
Qobiq modelida umumiy burchak impulsi *j*, orbital burchak impulsi *l* va spini *s* boʻlgan nuklonning magnit momenti quyidagicha ifodalanadi.

:  \mu = \left\langle (l,s),j,m_j = j | \mu_z | (l,s),j,m_j = j \right\rangle .

Umumiy burchak impulsi **j** bilan proyeksiya qilish

: \begin{align}
 \mu &= \left\langle(l,s),j,m_j=j \left| \vec{\mu} \cdot \vec{j} \right| (l,s),j,m_j=j\right\rangle
      \frac
       {\left\langle (l,s)j,m_j=j \left|j_z\right| (l,s)j,m_j=j\right\rangle}
       {\left\langle (l,s)j,m_j=j \left|\vec{j} \cdot \vec{j}\right| (l,s)j,m_j=j\right\rangle} \\
   &= \frac{1}{j + 1} \left\langle(l,s),j,m_j=j \left|\vec{\mu} \cdot \vec{j}\right|(l,s),j,m_j=j\right\rangle
\end{align}

Har xil g (l) va g (s) koeffitsientlari bilan \vec{\mu} orbital burchak impulsidan ham, spinidan ham yordam beradi:

: \vec{\mu} = g^{(l)}\vec{l} + g^{(s)}\vec{s}

buni yuqoridagi formulaga almashtirish va qayta yozish orqali

: \begin{align}
 \vec{l}\cdot\vec{j} &= \frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{l} \cdot \vec{l} - \vec{s} \cdot \vec{s}\right) \\
 \vec{s}\cdot\vec{j} &= \frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} - \vec{l} \cdot \vec{l} + \vec{s} \cdot \vec{s}\right) \\
         \mu &= \frac{1}{j + 1}\left\langle(l,s),j,m_j=j\left|
               g^{(l)}\frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{l} \cdot \vec{l} - \vec{s} \cdot \vec{s}\right) +
               g^{(s)}\frac{1}{2}\left(\vec{j} \cdot \vec{j} - \vec{l} \cdot \vec{l} + \vec{s} \cdot \vec{s}\right)
              \right|(l,s),j,m_j=j\right\rangle \\
           &= \frac{1}{j + 1}\left(g^{(l)}\frac{1}{2} \left[j(j + 1) + l(l + 1) - s(s + 1)\right] + g^{(s)}\frac{1}{2} \left[j(j + 1) - l(l + 1) + s(s + 1)\right]\right)
\end{align}

Bitta nuklon uchun s =1/2. Uchun j = l+1/2 olamiz

: \mu_j = g^{(l)} l + {1\over 2}g^{(s)}

va uchun j = l - 1/2

: \mu_j = {j \over j + 1} \left( g^{(l)}(l + 1) - \frac{1}{2}g^{(s)} \right)

## Yana qarang
* Magnit moment
* Yadro magnitoni
* Giromagnit nisbat
* Elektron magnit momenti
* Deyteriy magnit momenti

## Manbalar

## Bibliografiya
* 
* 
* Hans Kopfermann *Kernmomente* and *Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956, and Academic Press, 1958)*