Vavilov tajribalari

**Vavilov tajribalari** — yorug`lik oqimidagi fluktuatsiyalar va fotonlar mavjudligining tasdiqlovchi optikaviy tajribalardir. Tajribalar rus fizigi Sergey Ivanovich Vavilov tomonidan 1933-1942-yillarda bevosita insoz ko`zi yordamida amalga oshirilgan bo`lib, unda zaif fotonlar ko'rinuvchi diapozondagi nurlardan foydalaniladi.

Rus fizigi Sergey Vavilov yorug‘lik oqimi alohida fotonlarning yig‘indisidan iborat bo‘lsa, statistik fizika qonunlariga asosan fotonlarning fluktuatsiyasi kuzatilishi lozim degan fikrni ilgari suradi .

## Yorug‘lik oqimi intensivligining fluktuatsiyalari

Yorug‘lik oqimida energiya fazoda tekis taqsimlanmaganligi uchun, u alohida fotonlar tomonidan tashiladi. Ammo, normal sharoitda fotonlar konsentratsiyasi shu qadar yoquriki, yorug‘lik oqimini uzluksiz energiya deb qabul qilish mumkin. Har qanday statistik sistemada bo‘lgani singari, sistemadagi zarralar soni kamayishi bilan makroskopik kattaliklarning fluktuatsiyasi ham kamayadi.

## Koʻrish funksiyasi

Vavilov tajribasi qoʻyilishi tushunarli boʻlishi uchun, koʻzning tuzilishi va fiziologik funksiyasiga tegishli ma'lumotlar bilan tanishib chiqish lozim .

Ma'lumki, koʻzning toʻr pardasida yorugʻlikni qabul qiluvchi ikki turdagi elementlar: kolbachalar va tayoqchalar mavjud. kolbachalar va tayoqchalar joylashgan. Kolbachalar to‘r pardaning ko‘zning optik o‘qi yaqiniga joylashgan qismlarida ko‘p bo‘ladi, periferiyada esa butunlay bo‘lmaydi; tayoq-chalar aksincha, to‘r pardaning periferik qismida bo‘la-di. Bu ikki tur elementlar turlicha funksiyalarni bajaradi: rangni ko‘rish apparati kolbachalar bilan bog‘liq, tayoqchalar esa, g‘ira-shira yoki periferik ko‘rish deb ataladigan kul rang ko‘rishni ta`minlaydi. Tayoqchalar sezgirligi kolbachalar sezgirligidan bir necha marta ortiq bo‘ladi. Shunung uchun ko‘zning qabul qilish qobilyati chegarasini tajribada aniqlashda fluktuatsiya bilan o‘tkazilgan tajribalardagi singari, ana shu rangsiz periferik ko‘rishdan foydalaniladi. Bu tajribalarning hammasi keskin ko‘rish sezgisi pog‘onasining mavjudligiga asoslangan; agar to‘r pardaga tushuvchi nurlanish energiyasi biror muayyan qiymatdan kichik bo‘lsa, u holda ko‘z yorug‘ni sezmaydi butunlay sezmaydi. Ko‘rinuvchi yorug‘likning kvant fluktuatsiyalarini kuzatish uchun Vavilov ko‘rish sezgisining xuddi shu hususiyatidan foydalandi.

## Tajriba tavsifi
Fotonlar mavjudligini tasdiqlovchi ko‘pgina tajribalarda asosan zaif X-nurlar oqimlarining fluktuatsiyalari o‘rganib chiqilgan. Xuddi shunday hodisalarni ko‘rinadigan yorug‘lik nurlari bilan kuzatish qiyin, negaki spektrning bu sohasidagi yorug‘lik kvantlari ancha kichik. Mavjud qayd qiluvchi qurilmalarning sezgirligi ham ko‘rinadigan yorug‘likning alohida kvantlarini
qayd qilish uchun yetarli emas. Vavilov 1933-1942-yillarda zaif yorug‘lik oqimlaridagi fluktuatsiyalarni bevosita inson ko‘zi orqali qayd qilgan .

Vavilov tajribasida manbadan keladigan yorug‘lik diskdagi tirqishdan o‘tib, filtrga kiradi. Filtrlangan nur kollimatordan o‘tib, ko‘zga tushadi. Ko‘z zaif nur manbasi M ga qaratiladi. Shuning uchun, disk tirqishidan o‘tadigan yorug‘lik nuri to‘r pardaning periferik sohasiga tushadi. Disk dvigatel yordamida 1&nbsp;Hz chastota bilan aylantiriladi. Tirqish shakli va yuzasi shunday tanlab olinadiki, disk aylanish vaqtining 1/10 qismida yorug‘lik undan o‘tadi, 9/10 aylanish davrida esa yorug‘lik ko‘zga ko‘rinmaydi, ya’ni disk aylanganda miltillashlar orasi 0.9 s, davomiyligi 0.1 s bo‘lgan miltillashlar ketma-ketligi hosil qilinadi.

Kuzatilgan chaqnashlar xronograf tasmasida miltillashlar bilan birgalikda belgilanib boriladi. Shu sababli, disk tirqishi yorug‘lik o‘tkazayotganda chaqnash kuzatiladimi yoki yo‘qmi, shuni taqqoslash mumkin bo‘ladi.

## Natijalar
Dastlab, kuzatuvchi har bir chaqnashni qayd qiladi. Ravshanlik uzluksiz
pasaytirib borilishi bilan chaqnashlar disk tirqishining har bir o‘tishiga mos kelmay qoladi, ya’ni fluktuatsiyalar kuzatiladi: tirqishning bir o‘tishida chaqnash kuzatiladi, boshqasida kuzatilmaydi. Bu shuni anglatadiki, ba’zi miltillashlarda fotonlar soni sezgirlik darajasidan pastroq, ba’zilarida esa ko‘proq bo‘larkan.

Yorug‘likning qisqa vaqtdagi chaqnashi kuzatiladi deb faraz qilaylik va aytaylik, pog‘onaga chaqnash vaqtida yutilgan N_0 foton mos kelsin va ataylik o‘sha vaqtda yutilgan fotonlarning haqiqiy soni Z bo‘lsin. Bunday holda Z\leqslant N_0 shartdagina ko‘z chaqnashni ko‘radi, agar Z bo‘lsa, u holda ko‘rish sezgisi nolga teng bo‘ladi, ko‘z bunday chaqnashni sezmaydi. Agar davriy ravishda, muayyan vaqt oralig‘ida ko‘zga shunday intensivlikli chaqnashlar yuborib turilsaki, fluktuatsiya natijasida fotonlar soni Z goh N_0 dan katta, goh N_0 dan kichik bo‘lsa, kuzatuvchi ko‘zi chaqnashni goh sezadi, goh sezmaydi.

Shunday qilib, ko‘rish sezgisi pog‘onasining mavjudligi fluktuatsiya borligiga o‘tkir belgi beradi; N_0 kattalik atrofida Z ning fluktuatsiyaida yorug‘lik yo butunlay kuzatilmaydi yoki chaqnash ko‘rinadi. Z>N_0 sharoitda yutiluvchi fotonlar sonining har xil bo‘lishiga bog‘liq bo‘lgan intensivlik fluktuatsiyalarini, Vavilovning ma`lumotiga ko‘ra, bu tajribalarda ularni ko‘zni qabul qilish qobiliyati chegarasida payqash mumkin bo‘lmaydi.

Yashil dog‘ ravshanligini uzluksiz kamaytirish mumkin edi. Bunda kuzatuvchi dastavval har bir chaqnashni belgilar ekan. Ravshanlikni bundan keyingi susayishida chaqnashlar disk tirqishining har bir o‘tishiga mos kelmay qoladi; fluktuatsiyalar kuzatiladi: tirqishning bir o‘tishida chaqnash ko‘rinadi, boshqasida kuzatilmaydi. Tajribadan keyin xronograf lentasini o‘rganib kuzatishlarni statistik nazorat qilish mumkin bo‘ladi. Bir tomondan kuzatilgan chaqnashlar sonining disk aylanishlarining to‘la soniga nisbati chaqnashning paydo bo‘lish P ehtimoliga tengdir; ikkinchi tomondan, biz to‘xtalib o‘tmaydigan ba‘zi bir qo‘shimcha o‘lchashlar bir chaqnashda ko‘zning to‘r pardasi yutadigan N fotonlar sonining ko‘rish sezgisi pog‘onasi sharoitida to‘r parda yutadigan \mathbit{N}_\mathbf{0} fotonlar soniga nisbatini aniqlash imkonini beradi. Bu nisbatni x bilan belgilasak
 \frac{N}{N_0} = x 
u holda ehtimollik nazariyasiga asoslangan hisoblashlar P va x orasidagi quyidagi munosabatni beradi:
 P=\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\sqrt{\frac{N_0}{2}} \frac{1-x}{\sqrt{x}} 

Vavilov olgan juda ko‘p eksperimental materiallar hamma hollarda P ehtimollik bilan  \frac{1-x}{\sqrt{x}}  kattalik orasida chiziqli bog‘lanish mavjudligini ko’rsatadi. 3-rasmda bir misol keltirilgan: tutash to‘g‘ri chiziq formula bo‘yicha chizilgan, kuzatilgan qiymatlar aylanachalar bilan ko‘rsatilgan. Ekspremental nuqtalar to‘g‘ri chiziqqa yaxshi joylashishi, hamda shu bilan kuzatilayotgan fluktuatsiyalarning statistik xarakterini tasdiqlashi ko‘rinib turibdi.

Kuzatuv ma’lumotlarining matematik tahlili tajribada fotonlar sonining statistik fluktuatsiyalari haqiqatan ham kuzatilganligini tasdiqlaydi.

## Manbalar

## Adabiyotlar
# Общий курс физики, Том 5, Атомная и ядерная физика, Сивухин Д.В., 2002.
#  Савельев, И.В. Курс общей физики Т.3 Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела / И.В. Савельев. - СПб.: Лань, 2006. - 320 c.
# Шпольский, Э.В. Атомная физика. Том 1. Введение в атомную физику: Учебник / Э.В. Шпольский. - СПб.: Лань, 2010. - 560 c.
# Фриш, С.Э. Курс общей физики: Учебник Т.3. Оптика. Атомная физика / С.Э. Фриш, А.В. Тиморева. - СПб.: Лань, 2008. - 656 c.
# Калашников, Н.П. Практикум по решению задач по общему курсу физики. Основы квантовой физики. Строение вещества. Атомная и ядерная физика: Учебное пособие / Н.П. Калашников. - СПб.: Лань, 2014. - 240 c.
# Axmadjonov O. Fizika kursi III tom, Optika, atom va yadro fizikasi. Oliy oʻquv yurtlari uchun darslik. 2-nashr, -T.: «Oʻqituvchi» 1989-yil. -272 bet.
# Ahnedova G. Mamatqulov O. Atom fizikasi: oʻquv qoʻllanma UDK: 539.18 /«Istiqlol» -T.: 2013. -416 bet.

Yadro fizikasi