Nina Subbotina (matematik)

**Nina Nikolayevna Subbotina** (1946-yilda dunyoga kelgan) – sovet va rus olimi matematik, optimal nazorat nazariyasi, differentsial oʻyinlar va Gamilton-Jacobi tenglamalari boʻyicha mutaxassis, Rossiya Fanlar akademiyasining muxbir aʼzosi (2011-yil).

## Hayoti
Nina Subbotina 1946-yil 2-avgustda Sverdlovskda Nikolay Maksimovich va Zoya Nikolayevna Barabanovlar oilasida dunyoga kelgan. 1969-yilda Ural universitetining matematika va mexanika fakultetini tamomlagan. Diplom rahbarlari boʻlajak akademiklar Osipov va Mokronosovlar boʻlgan.

Nina 1969-yildan Rossiya Fanlar akademiyasining Ural filiali Matematika va mexanika institutining dinamik tizimlar bo‘limida (2008-yildan – sektor mudiri) oʻz faoliyatini yuritgan. 1976-yilda „Uzluksiz va impulsli strategiyalar sinfida oʻyinni boshqarish“ nomli nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilgan. 1997-yildan Ural universitetida dars bergan. 2003-yil 18-iyunda „Gamilton-Jakobi tenglamalari nazariyasida xarakteristikalar usuli va uning boshqaruv nazariyasida qoʻllanishi“ (rasmiy opponentlar N.N.Krasovskiy, A.V.Kryajimskiy, A.A.Melikyan) nomli doktorlik dissertatsiyasini himoya qilgan. Nina Subbotinaga 2004-yilda professor ilmiy unvoni berilgan.
2011-yil 22-dekabrda Rossiya Fanlar akademiyasining Energetika, mashinasozlik, mexanika va jarayonlarni boshqarish boʻlimining muxbir aʼzosi etib saylandi. Matematik akademik A.I.Subbotin bilan turmush qurgan (1945–1997). Ularning Ismoil ismli oʻgʻil farzandlari bor.

## Ilmiy faoliyati
Ilmiy faoliyatning asosiy yoʻnalishlari: pozitsion optimal boshqarish nazariyasi va Gamilton-Jakobi tenglamalarining umumlashtirilgan yechimlari nazariyasi. U Gamilton-Jakobi-Bellman tenglamasining klassik xarakteristikalari asosida optimal sintezning kontseptual va strukturaviy xususiyatlarini olgan. Gamilton-Jakobi tenglamalari uchun Koshi va Dirixle chegaraviy masalalarning minimal maksimal yechimlarini singulyar yaqinlashtirish imkoniyati va ularning saqlanish qonunlari bilan bog‘liqligiga asoslangan.

### Asosiy ilmiy natijalari

* pozitsion differensial oʻyin uchun uzluksiz optimal pozitsion strategiyalarni uzluksiz va koʻp qiymatli strategiyalar bilan yaqinlashtirishning mumkin emasligi va optimal sintezning mumkin emasligi ham isbotlangan;
* optimal boshqarish masalalarida birinchi darajali optimallik uchun zarur va shu bilan birga yetarli shart-sharoitlarga asoslangan, Pontryagin maksimal prinsipi, dinamik dasturlash usuli va Koshi xarakteristikalari usuli oʻrtasidagi bogʻliqlik oʻrnatiladi, optimal sintez tuzilishi oʻrganiladi;
* grid optimal sintezidan foydalangan holda optimal boshqaruv masalalarini hal qilishning yangi samarali raqamli usullari ishlab chiqilgan va asoslangan;
* Gamilton-Jakobi-Bellman tenglamalarining umumlashtirilgan yechimlari nazariyasi sohasida – Koshi muammosi uchun minimaks/qovushqoqlik yechimlarining tuzilishi (cheksiz kichik va klassik xarakteristikalar tasirida) tasvirlangan;
* bu yechimlarning singulyar yaqinlashuviga asoslangan; klassik xarakteristikalar asosida minimaks/qovushqoqlik yechimlarini qurishning yangi raqamli usullari taklif qilingan;
* bu yechimlar va bir oʻlchovli saqlanish qonunlari oʻrtasida bogvliqlik oʻrnatilgan; fazaviy cheklovlar bilan muammoning umumlashtirilgan yechimlari ham oʻrnatilgan.

## Ilmiy ishlari
Nina Subbotina 80 dan ortiq ilmiy ishlar va bitta monografiya ham yozgan
Uning asarlari orasida:

* Gamilton-Jakobi tenglamalari uchun xarakteristikalar usuli va uning dinamik optimallashtirishda qoʻllanishi // Zamonaviy matematika va uning ilovalari. Tbilisi, 2004-yil. T. 20. 1-129-betlar;
* Singularly Perturbed differentsial oʻyinlar uchun asimptotiklar // Oʻyin nazariyasi va ilovalari (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., Nyu-York). 2001-yil. VII. P. 175-196.

## Taʼlimi
Nina Nikolayevna Subbotina Ural davlat universitetining matematika va mexanika fakulteti talabalari uchun differensial tenglamalar, oʻyinlar nazariyasi va Gamilton-Jakobi tenglamalarining umumlashtirilgan yechimlari nazariyasi boʻyicha maʼruzalar ishlab chiqqan.

## Mukofotlari

* Rossiya Fanlar akademiyasining Ural boʻlimining A. I. Subbotin mukofoti (2004-yil) optimal boshqaruv nazariyasi va uni qoʻllash boʻyicha bir qator ishlar uchun mukofotlangan.

## Manbalar