Balmer formulasi

Balmer formulasi quyidagi koʻrinishda yoziladi:

Bu yerda:

* **λ** – toʻlqin uzunligi (metrlarda yoki nanometrlarda).
* **R<sub>H</sub>**​ – Rydberg doimiysi, bu vodorod spektrining chiziqlarini aniqlashda foydalaniladigan doimiy qiymat. Uning qiymati taxminan RH​≈1.097×107m−1 ga teng.
* **n** – energiya darajasi, n=3,4,5,… (butun son).
## Tarixi
Balmer formulasi, 1885 yilda Shvetsariyalik fizik Johann Balmer tomonidan kiritilgan, vodorod atomining koʻrinadigan spektridagi chiziqlarni ifodalash uchun moʻljallangan. Balmer formulasi, oʻz navbatida, Ridberg formulasi va umumiy spektral nazariyaga asoslangan. Balmer, bu formulani kiritishdan avval, vodorod spektridagi chiziqlarni tajribaviy ravishda oʻlchadi va ularni matematik shaklda ifodalashga harakat qildi.

Balmer formulasi, vodorod atomidagi energiya darajalarining farqlari oʻrtasidagi oʻtishlar natijasida yuzaga keladigan spektr chiziqlarini koʻrsatdi. Balmerning kashfiyoti, atomlarning energiya darajalarini tushunishda katta qadam boʻldi.
## Umumiy maʼlumot

Atom modeli ustida ish olib borar ekan, Nils Bor, atomdagi elektronlarning musbat zaryadlangan markaziy yadro atrofida qanday joylashishi strukturasi hamda, bunday strukturaning barqarorlik sabablarini ochib berishni maqsad qildi. 1913-yil fevralida Bor bundan 28-yil muqaddam chop etilgan va oddiygina maktab fizika oʻqituvchisi Johann Balmer qalamiga mansub boʻlgan darslikdagi formulani uchratib qoldi. Kunlardan bir kun, Bor oʻz hamkasbi Xans Xansen bilan suhbatlashib oʻtirganda, Xansen oʻsha kitobda Balmer allaqachon vodorod spektridagi chiziqlarning joylashuvini bayon qiluvchi formulani keltirib chiqarganini taʼkidlab oʻtdi. Har qanday kimyoviy element qiziganda, toʻliq spektr bilan emas, balki, alohida, faqat oʻzigagina xos boʻlgan chiziqlar bilan nurlanish spektrini namoyon qiladi. Balmer, vodorod spektrida shunday chiziqlarning joylashuvi aniq bir matematik formulaga boʻysunishini payqab qolgan. Bor esa, Balmer formulasini uchratgunicha, vodorod atomidan foton nurlanishi chastotasi elektronning yadro atrofida aylanishi tezligi bilan proporsional boʻladi deb oʻylagan. Oʻsha paytda umumiy qabul qilingan nazariya shunday boʻlgan. Balmer formulasi tufayli esa, Bor shuni tushundiki, nurlanayotgan yorug‘lik chastotasi, fotonlar energiyasiga bogʻliq. Plank formulasiga asosan, elektronlarning muayyan, aniq belgilangan orbitalari oraligʻidagi turli energetik pogʻonalarga bogʻliq boʻlar ekan. Nils Bor taklif qilgan atomning yangi modeli, faqatgina atomlarning barqarorlik sabablarini tushuntirib berish bilan cheklanmagan. Balki, nima uchun atomlar spektrida faqat alohida, oʻzigagina xos chiziqlar paydo boʻlishini ham tushuntirib berdi.

### Nils Borning fikrlari
Bor fizik Leon Rozenfeldga bu haqida shunday hikoya qilgan ekan: ***"Men Balmer formulasini koʻrishim bilan hammasini tushunib oldim…. Men spektral formula haqida hech narsa bilmasdim. Keyin men uni koʻrdim va tushundimki, vodorod spektrida hammasi juda oddiy ekan…".*** Formula Bor oʻqiyotgan darslikda boʻlgan va Bor uni baribir uchratishi kerak edi. Lekin, Xans bergan koʻrsatmaga asosan, Bor ushbu formulaga alohida eʼtibor qaratdi va atom nazariyasi taraqqiyotiga mislsiz ulkan hissa qoʻshdi
## Seriyasi
Balmer formulasi yordamida hisoblangan spektr chiziqlari Balmer seriyasini hosil qiladi, bu esa vodorod atomining energiya darajalari oʻrtasidagi oʻtishlarni koʻrsatadi. Balmer seriyasidagi asosiy chiziqlar:

* **H-alpha** (n=3): Toʻlqin uzunligi taxminan 656.3 nm (qizil).
* **H-beta** (n=4): Toʻlqin uzunligi taxminan 486.1 nm (koʻk).
* **H-gamma** (n=5): Toʻlqin uzunligi taxminan 434.0 nm (koʻk).
* **H-delta** (n=6): Toʻlqin uzunligi taxminan 410.2 nm (binafsha).

## Ahamiyati
Balmer formulasi ilm-fan tarixida muhim ahamiyatga ega, chunki u energiya darajalari va atomning kvant holatlari oʻrtasidagi oʻzaro munosabatlarni tushunishda yordam beradi. Balmer formulasi yordamida astronomlar vodorod gazining kimyoviy tarkibini, shuningdek, boshqa elementlarning spektrini tahlil qilishadi. Balmer formulasi kvant mexanikasining muhim printsiplarini tasvirlaydi va atomlar orasidagi energiya darajalarining farqini keltirib chiqaradi. Balmer formulasi yulduzlarning spektrini oʻrganishda keng qoʻllanadi, bu esa yulduzlarning kimyoviy tarkibini va evolyutsion jarayonlarini tushunishga yordam beradi. Bugungi kunda spektroskopiya zamonaviy ilmiy tadqiqotlarda, masalan, tibbiyot, materialshunoslik va ekologiya sohalarida keng qoʻllanadi.
### Astronomiyadagi roli
Balmer formulasi astronomiya sohasida katta rol oʻynaydi. U yulduzlar, galaktikalar va boshqa koʻplab astronomik obyektlarning spektrini tahlil qilishda qoʻllanadi.
* Yulduzlarning spektri orqali ularning harorati va kimyoviy tarkibini aniqlash mumkin. Balmer chiziqlari, masalan, yulduzning haroratini aniqlashda muhim ahamiyatga ega.

* Yulduzlar va boshqa astronomik obyektlarning kimyoviy tarkibini aniqlash uchun Balmer formulasi yordamida spektral chiziqlar tahlil qilinadi.

* Yulduzlarning qanchalik uzoqda ekanligini va ularning harakatlarini oʻrganish uchun spektral chiziqlarni tahlil qilishda Balmer formulasi foydalidir.

* Balmer formulasi yordamida astronomik obyektlarning qizillanishi tahlil qilinadi, bu esa ularning qanchalik uzoqdaligini va harakatini aniqlashda muhimdir.

= Tajribalar va Tadqiqotlar =
Johann Balmer oʻzining formulasi bilan koʻplab tajribalar oʻtkazdi. U vodorod atomining koʻrinadigan spektrini oʻrganish uchun tajribaviy natijalarga asoslangan.
* 1885 yil Johann Balmer tomonidan Shvetsariyada oʻtkazilgan tajriba. Balmer koʻrinadigan spektrdagi chiziqlarni oʻlchab, ularning toʻlqin uzunligini aniqladi. U vodorodning koʻrinadigan spektridagi muhim chiziqlarni (**H-alpha, H-beta, H-gamma va H-delta**) oʻlchash orqali formulani ishlab chiqdi.
* U koʻplab tajribalar oʻtkazdi va natijalarini oʻz formulasi bilan taqqosladi. Balmer formulasi toʻlqin uzunliklari va energiya darajalari oʻrtasidagi bogʻlanishni koʻrsatdi.
* Vodorod gaziga elektr toki oʻtkazganda, atomlar energiyalanish holatiga oʻtadi. energiyalanish holatida atomlar energiya qabul qilib, yuqori energiya darajasiga koʻtariladi. Keyinchalik, atomlar oʻz energiyasini qaytarib berib, fotonlar chiqaradi, bu esa spektral chiziqlarni hosil qiladi.
* Astronomik tadqiqotlar: Balmer formulasi yordamida olingan spektrlar astronomik obyektlarning kimyoviy tarkibi va haroratini aniqlashda qoʻllanadi. Misol uchun, yulduzlarning spektrini oʻrganish orqali ularning kimyoviy elementlar tarkibi va evolyutsion jarayonlari haqida maʼlumot olish mumkin.
* J. J. Thomson 1897- yil Buyuk Britaniyada tajriba oʻtkazgan. Maqsadi – Elektronning kashfiyoti va atomning strukturasi boʻyicha tajribalar. Thomsonning ishlari atom fizikasi va Balmer formulasini yanada chuqurroq oʻrganish uchun poydevor boʻldi
* Hermann von Helmholtz 1885 - yil Germaniyada oʻtkazgan tadqiqotlari „*Energiya saqlanishi va kvant mexanikasi*“ boʻyicha edi.
* 1915 - yil AQSHda Robert Millikan tomonidan „*Elektron zaryadini oʻlchash va atomning strukturasi*“ haqida tadqiqot oʻtkazilgan. Bu tadqiqot natijasi kvant mexanikasi va atom spektrlari haqidagi nazariyalar bilan bogʻliq boʻlib, Balmer formulasi va boshqa spektral tadqiqotlarga yordam berdi.
* 20-asr oxiri – 21-asrlarda Lazer spektroskopiyasi, optik toʻlqinlar va atomlararo oʻzaro taʼsirlar orqali koʻplab tajribalar oʻtkazilgan. Ushbu tadqiqotlar natijasida vodorod spektrining aniq oʻlchovlari va tasniflari yangilanmoqda, shuningdek, boshqa elementlar uchun spektral xususiyatlar oʻrganilmoqda.

= Hozirgi holati =
Balmer formulasi bugungi kunda ham muhim ahamiyatga ega boʻlib, u zamonaviy fizikada, atom va molekula spektral analizi, kvant mexanikasi va astrofizik tadqiqotlarda qoʻllanadi. Bugungi kunda astronomlar va fiziklar Balmer formulasi yordamida koʻplab spektroskopik tadqiqotlar olib boradilar.

Balmer formulasi yordamida boshqa atomlar va molekulalarning spektrini tushuntirish uchun Ridberg formulasi kengaytiriladi, shuning uchun uning ahamiyati yanada oshadi. Balmer formulasi, nazariy jihatdan kuchli va keng qamrovli tushuncha boʻlib, boshqa koʻplab spektral nazariyalar uchun asos boʻlib xizmat qiladi.

## Adabiyotlar
**David J. Griffiths** – Kvant mexanikasiga kirish

**Stephen Thornton, Andrew Rex** – Olimlar va muhandislar uchun zamonaviy fizika

**R. D. C. Miller** – Atom fizikasi

### Maqolalar
**A. K. Ghosh** – Vodorodning spektral qatori

Balmer seriyasi va uning astrofizikada qoʻllanilishi

Kvant mexanikasi va spektroskopiya

= Manbalar =