لچک کی توانائی

**لچک کی توانائی** ایک نظام کے مادہ کی ترتیب میں ذخیرہ شدہ میکانی مخفی توانائی ہے جب اس پر کیے جانے والے کام کے ذریعے اسے لچکدار عدم بناوٹ کا نشانہ بنایا جاتا ہے۔ لچک کی مخفی توانائی اس وقت پیدا ہوتی ہے جب اشیاء مستقل طور پر دبایا، پھیلایا یا عام طور پر کسی بھی طریقے سے ان کی شکل بگاڑی جاتی ہے۔ لچک کا نظریہ بنیادی طور پر ٹھوس اجسام اور مادوں کی میکانکس کے لیے رسمیت تیار کرتا ہے۔  (تاہم نوٹ کریں، ایک کھینچے ہوئے ربڑ بینڈ کے ذریعے کیا جانے والا کام لچکدار توانائی کی مثال نہیں ہے۔ یہ اینٹروپک لچک کی ایک مثال ہے۔) لچکدار مخفی توانائی کی مساوات کو مکینیکل توازن کی پوزیشن کا حسابی تعین کرنے میں استعمال کیا جاتا ہے۔ لچک کی توانائی مخفی توانائی ہے کیونکہ یہ توانائی کی دوسری شکلوں میں تبدیل ہو جائے گی، جیسے حرکی توانائی اور صوتی توانائی ، جب جسم کو اس کی لچک کے ذریعے اپنی اصل شکل میں واپس آنے کی اجازت دی جائے گی۔

لچک کا جوہر اس کی واپسی کی قابلیت (reversibility) ہے۔ لچکدار مادّے پر لگائی جانے والی قوتیں توانائی کو مادے میں منتقل کرتی ہیں جو اس توانائی کو اس کے گرد و نواح میں منتقل کرنے پر، اپنی اصل شکل کو بحال کر سکتی ہیں۔ تاہم، تمام مواد کی تحریف (deformation) کی ایک حد ہوتی ہے جو وہ اپنے اندرونی ڈھانچے کو توڑے یا ناقابل واپسی طور پر تبدیل کیے بغیر برداشت کر سکتے ہیں۔ لہذا، ٹھوس مواد کی خصوصیات میں اس کی لچکدار حدوں کی تصریح، عام طور پر تناؤ یا اس کی لچک کی حد کے لحاظ سے شامل ہوتی ہے۔ لچکدار حد سے آگے، ایک مواد اب لچکدار توانائی کی شکل میں اس پر کیے گئے مکینیکل کام سے حاصل ہونے والی تمام توانائی کو ذخیرہ نہیں کر پاتا ہے۔

کسی مادے کی یا اس کے اندر لچک کی توانائی اس کی ہیئت کی ساکن توانائی ہے۔ یہ بنیادی طور پر نیوکلیوں کے درمیان بین الجوہری فاصلے کو تبدیل کرکے ذخیرہ شدہ توانائی سے مماثل ہے۔ حرارتی توانائی مواد کے اندر کی حرکی توانائی کی بے ترتیب تقسیم ہے، جس کے نتیجے میں توازن کی ترتیب کے بارے میں مواد کے شماریاتی اتار چڑھاو ہوتا ہے۔ تاہم، کچھ باہمی تعامل ہے۔ مثال کے طور پر، کچھ ٹھوس اشیاء میں مروڑنے، موڑنے اور دیگر بگاڑ حرارتی توانائی پیدا کر سکتے ہیں، جس کی وجہ سے مواد کا درجہ حرارت بڑھ سکتا ہے۔ ٹھوس میں حرارتی توانائی اکثر اندرونی لچکدار لہروں کے ذریعے لی جاتی ہے، جنھیں فونون کہا جاتا ہے۔ لچکدار لہریں جو کسی الگ تھلگ شے کے پیمانے پر بڑی ہوتی ہیں عام طور پر خوردبینی تھرتھراہٹ پیدا کرتی ہیں جو کافی حد تک بے ترتیب ہوتی ہے کہ ان کی دوری حرکت محض مادے کے اندر مخفی توانائی (لچکدار) اور مجموعی طور پر شے کی حرکیاتی توانائی کے درمیان تکراری تب تے ہیں۔

اگرچہ لچک عام طور پر ٹھوس اجسام یا مادوں کے میکانیت سے وابستہ ہے، یہاں تک کہ کلاسیکی حر حرکیات پر ابتدائی لٹریچر بھی مندرجہ بالا تعارف میں فراہم کردہ وسیع تعریف کے ساتھ ہم آہنگ طریقوں سے "ایک سیال کی لچک" کی وضاحت اور استعمال کرتا ہے۔ 

ٹھوس اشیاء میں پیچیدہ کرسٹل مواد شامل ہوتے ہیں جن میں بعض اوقات پیچیدہ رویے ہوتے ہیں۔ اس کے برعکس، سکڑنے کے قابل سیال اور خاص طور پر گیسوں کا رویہ، نہ ہونے کے برابر پیچیدگی کے ساتھ لچک کی توانائی کے جوہر کو ظاہر کرتا ہے۔ سادہ تھرموڈینامک فارمولا:  dU = -P\,dV \ , جہاں dU قابل بازیافت داخلی توانائی *U* میں ایک بہت چھوٹی صفر کے قریب (infinitesimal) تبدیلی ہے، *P* یکساں دباؤ، (قوت فی یونٹ رقبہ)، دلچسپی کے مادی نمونے پر لاگو، ہے اور *dV* حجم میں لامحدود صفری (infinitesimal) تبدیلی ہے جو اندرونی توانائی میں ہونے والی تبدیلی سے مطابقت رکھتی ہے۔ مائنس کا نشان ظاہر ہوتا ہے کیونکہ *dV* منفی ہوتا ہے، مثبت لاگو دباؤ سے کمپریشن کے تحت، جو اندرونی توانائی کو بھی بڑھاتا ہے۔ واپسی عمل کرنے پر، نظام *کے ذریعے* کیا جانے والا کام اس کی اندرونی توانائی میں تبدیلی کا منفی ہے جو بڑھتے ہوئے حجم کے مثبت *dV* کے مساوی ہے۔ دوسرے الفاظ میں، نظام اپنے ارد گرد پر کام کرتے وقت، ذخیرہ شدہ اندرونی توانائی کھو دیتا ہے۔ دباؤ ایک طرح سے تناؤ ہے اور حجمی تبدیلی جو مواد کے اندر نقاط کے متعلقہ فاصلوں کو تبدیل کرنے کے مساوی ہے۔ مندرجہ بالا فارمولے کے تناؤ۔کھنچائو اندرونی توانائی کے تعلقات کو پیچیدہ کرسٹل ڈھانچے کے ساتھ ٹھوس مواد کی لچکدار توانائی کے لیے فارمولا بنانے میں دہرایا جاتا ہے۔

## حوالہ جات

زمرہ:کلاسیکی میکانیات
زمرہ:اشکال توانائی