open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
انگمار برگمین

**ارنسٹ انگمار برگما**' () سویڈن سے تعلق رکھنے والا ایک فلمی ڈائرکٹر اور پروڈیوسر تھا۔

## سوانح

جدید سینما کے عظیم ہدایتکار۔ 14 جولائی سن 1918ء کو سویڈن میں Uppsala کے مقام پر پیدا ہونے والے بیرگمان بین الاقوامی سطح پر اپنی فلموں کی وجہ سے مشہور ہوئے لیکن وہ ایک مانے ہوئے اسٹیج ڈائریکٹر بھی تھے۔

## شہرت
وہ سب سے پہلے بین الاقوامی توجہ کا مرکز سن 1955ء میں بنے، جب اُن کی فلم Smiles of a Summer Night منظرِ عام پر آئی۔ یہ ایک مزاحیہ رومانی فلم تھی، جو Stephen Sondheim کے میوزیکل "A Little Night Music" سے متاثر ہو کر بنائی گئی تھی۔

## مزید فلمیں
"The Seventh Seal" سن 1957ء میں ریلیز ہوئی اور اِس نے نقادوں اور تماشائیوں دونوں سے زبردست داد وصول کی۔ یہ فلم قرونِ وُسطے ٰ کے اُس تاریک دَور کی کہانی سناتی ہے، جب برسوں طاعون کی بیماری انسانوں پر مسلط رہی تھی۔ اِسی فلم میں وہ منظر بھی ہے، جسے سینما کی تاریخ کا شاید سب سے مشہور منظر کہا جا سکتا ہے۔ اِس میں ایک نواب کو موت کے کردار کے ساتھ بیٹھے شطرنج کھیلتے دکھایا گیا۔

## اعزازات
فرانس کے مشہورِ زمانہ Cannes فلمی میلے میں انھیں سن 1997ء میں اُن کی عمر بھر کی خدمات کے بدلے میں پام آف دا پامز کا ایوارڈ دیا گیا تھا۔ ہالی وُڈ نے اُن کی عمر بھر کی خدمات کا اعتراف سن 1970ء ہی میں انھیں آسکر ایوارڈ دیتے ہوئے کیا تھا۔

سن 1984ء میں اُن کی فلم "Fanny and Alexander" کو بہترین غیر ملکی فلم کے آسکر اعزاز سے نوازا گیا۔ یہ اُن کے کیرئر کی آخری فلم تھی، تاہم وہ آخری وقت تک تخلیقی سرگرمیوں میں مصروف رہے۔ 30 جولائی 2007ء کو ان کا انتقال ہوا۔

## بیرونی روابط
* عظیم فلم ساز برگمان رخصت 

زمرہ:1918ء کی پیدائشیں
زمرہ:2007ء کی وفیات
زمرہ:اپسالا کی شخصیات
زمرہ:اسٹاک ہوم یونیورسٹی کے فضلا
زمرہ:انگریزی ہدایتکار
زمرہ:بافٹا اعزاز یافتگان (شخصیات)
زمرہ:بیسویں صدی کے سویڈش مصنفین
زمرہ:سابقہ لوتھری شخصیات
زمرہ:سویڈش فلم ہدایت کار
زمرہ:سویڈش فلمی شخصیات
زمرہ:سویڈش لاادری
زمرہ:سویڈش منظر نویس
زمرہ:شخصیات بلحاظ والون نسب
زمرہ:مرد منظر نویس
زمرہ:سویڈش مرد مصنفین
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
جورج طابوری

framepx|تصغیر|بائیں|جورج طابوریبرطانوی مصنف اور تھئیٹر ڈائریکٹر
## ابتدائی زندگی
George Tabori چوبیس مئی سنہ 1914ء کو مجارستان (ہنگری) کے دار الحکومت بوداپست میں ایک یہودی گھرانے میں پیدا ہوئے۔ اپنی اِس مذہبی وابستگی کو انھوں نے عمر بھر اپنے ساتھ پُر زور انداز میں جوڑے رکھا اور دوسری عالمی جنگ سے پہلے اور اُس کے دوران یہودی جس طرح سے زیرِ عتاب آئے اور گھر سے بے گھر ہوئے، وہ سب کچھ جورج طابوری کے اندازِ فکر کا بھی حصہ بن گیا۔

بچپن میں برلن میں مختصر قیام کے بعد وہ اعلیٰ تعلیم کے حصول کے لیے واپس بوڈاپیسٹ چلے گئے اور 22 برس کی عمر میں لندن کا رُخ کیا۔ صحافی اور مترجِم کے طور پر اُن کی تخلیقی صلاحیتوں کو جلا ملی۔ اِس عرصے کے دوران وہ خطہ بلقان میں بھی رہے، ترکی میں بھی اور بالآخر برطانوی فوج کے افسر کی حیثیت سے فلسطین میں تعینات ہوئے۔

## تھیٹر
اپنے ابتدائی ناول انھوں نے لندن میں لکھے، جو زیادہ کامیاب ثابت نہ ہو سکے۔ 1947ء میں انھوں نے امریکا کی راہ لی اور وہیں انھیں وہ سب کچھ مل گیا، جس کے وہ متلاشی تھے، یعنی یورپ سے گئے ہوئے تارکینِ وطن سے ملاقاتیں اور تھامس مَن اور بیرتھولٹ بریشت جیسے جرمن ادیبوں کی صحبت۔

خاص طور پر بریشت نے تو طابوری کی زندگی ہی بدل کر رکھ دی۔ بریشت کے ڈراموں کا ترجمہ کرتے کرتے اُن کی اپنی توجہ بھی اسٹیج ڈرامے کی جانب ہوئی اور پچاس کے عشرے کے آغاز سے طابوری مشہور مصنفین کے ڈرامے لندن اور نیویارک میں اسٹیج پر پیش کرنے لگے۔
## برلن آمد
1968ء میں وہ برلن کے شِلر تھئیٹر میں ایک کھیل پیش کرنے کے لیے آئے اور پھر یہیں کے ہو رہے۔ آخری وقت تک فعال رہنے والے جورج طابوری نے جرمنی میں دیگر ادیبوں کے پچاس ڈراموں کو اسٹیج پر پیش کیا جبکہ خود بھی اسٹیج کے لیے چالیس ڈرامے تحریر کیے۔
## اعزازات
تھئیٹر کی دُنیا کا شاید ہی کوئی اہم اعزاز ہو گا، جو اُن کے حصے میں نہ آیا ہو۔ اُن کی زندگی کی سب سے بڑی خواہش یہ تھی کہ وہ شیکسپیئر کے کھیل کنگ لیئر کو اسٹیج پر پیش کریں لیکن یہ خواہش پوری ہونے سے پہلے ہی وہ اب اِس دُنیا سے رخصت ہو گئے۔ جولائی 2007 میں ان کا انتقال ہوا۔

زمرہ:ایکٹرز اسٹوڈیو کے فضلا
زمرہ:برطانوی شخصیات
زمرہ:برطانوی ہدایتکار
زمرہ:بوداپست کے مصنفین
زمرہ:بیسویں صدی کے منظر نویس
زمرہ:ریاستہائے متحدہ کو مجارستانی تارکین وطن
زمرہ:ریاستہائے متحدہ میں مجارستانی تارکین وطن
زمرہ:مجارستانی یہودی
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:ہالی ووڈ بلیک لسٹ
زمرہ:1914ء کی پیدائشیں
زمرہ:2007ء کی وفیات

زمرہ:مجارستانی-یہودی نژاد امریکی شخصیات
زمرہ:مجارستانی تھیٹر ہدایت کار
افتخار عارف

**افتخار عارف** پاکستان سے تعلق رکھنے والے اردو کے ممتاز شاعر، سابق صدر نشین مقتدرہ قومی زبان، سابق چیئرمین اکادمی ادبیات پاکستان، سابق سربراہ اردو مرکز لندن،تہران میں ایکو (ECO) کے ثقافی ادارے کے سربراہ رہ چکے ہیں ۔

## سوانح
افتخار عارف کی اصل تاریخ پیدائش 21 مارچ 1944ء ہے جبکہ کاغذات میں 1943ء درج ہے سو اسی نسبت سے آپ کے بارے لکھا جاتا ہے کہ آپ 21 مارچ، 1943ء کو لکھنؤ میں پیدا ہوئے۔ قیام پاکستان کے بعد ان کا خاندان کراچی منتقل ہو گیا۔ لکھنؤ یونیورسٹی سے ایم۔ اے کیا۔ اپنی علمی زندگی کا آغاز ریڈیو پاکستان میں بحیثیت نیوز کاسٹر کیا۔ پھر پی ٹی وی سے منسلک ہو گئے۔ اس دور میں ان کا پروگرام کسوٹی بہت زیادہ مقبول ہوا۔ بی سی سی آئی بینک کے تعاون سے چلنے والے ادارے "اردو مرکز" کو جوائن کرنے کے بعد آپ انگلینڈ تشریف لے گئے۔ انگلینڈ سے واپس آنے کے بعد مقتدرہ قومی زبان کے چیرمین بنے۔ اس کے بعد اکادمی ادبیات کے چیرمین کی حیثیت سے خدمات سر انجام دیتے رہے۔ جبکہ نومبر 2008ء سے مقتدرہ قومی زبان کے چیرمین کی حیثیت سے خدمات سر انجام دینے کے بعد آج کل اسلامی جمہوریہ ایران کے دار الحکومت تہران میں ایکو تنظیم کے ثقافتی شعبے کو سبنھالے ہوئے ہیں۔ اس کے ساتھ ہی ایران میں ہونی والی ادبی اور علمی محفلوں کے ساتھ ساتھ مشاعروں میں افتخارعارف صاحب کی شرکت تقریبا ایک لازمی امر بن گئی ہے۔

## شاعری
افتخار عارف کا اپنی نسل کے شعرا میں سنجیدہ ترین شاعر ہیں۔ وہ اپنے مواد اور فن دونوں میں ایک ایسی پختگی کا اظہار کرتے ہیں جو دوسروں میں نایاب نہیں تو کمیاب ضرور ہے۔ وہ عام شعراءکی طرح تجربہ کے کسی جزوی اظہار پر قناعت نہیں کرتے بلکہ اپنا پورا تجربہ لکھنے کی کوشش کرتے ہیں۔ اور اس کی نزاکتوں اور پیچیدگیوں کے ساتھ اسے سمیٹتے ہیں۔

اپنے مواد پر ان کی گرفت حیرت انگیز حد تک مضبوط ہے اور یہ سب باتیں مل کر ظاہر کرتی ہیں کہ افتخار عارف کی شاعری ایک ایسے شخص کی شاعری ہے جو سوچنا، محسوس کرنا اور بولنا جانتا ہے جب کہ اس کے ہمعصروں میں بیشتر کا المیہ یہ ہے کہ یا تو وہ سوچ نہیں سکتے یا وہ محسوس نہیں کر سکتے اورسوچ اور احساس سے کام لے سکتے ہیں تو بولنے کی قدرت نہیں رکھتے۔ ان کی ان خصوصیات کی بنا پر جب میں ان کے کلام کو ہم دیکھتے ہیں تو یہ احساس کیے بغیر نہیں رہ سکتے کہ افتخار عارف کی آواز جدید اردو شاعری کی ایک بہت زندہ اور توانا آواز ہے۔ ایک ایسی آواز جو ہمارے دل و دماغ دونوں کو بیک وقت اپنی طرف کھینچتی ہے اور ہمیں ایک ایسی آسودگی بخشتی ہے جو عارف کے سوا شاید ہی کسی ایک آدھ شاعر میں مل سکے۔

## شعری مجموعے
* بارہواں کھلاڑی
* مہر دو نیم
* حرفِ باریاب
* جہان معلوم
* باغِ گلِ سرخ
* شہر علم کے دروازے پر
* کتاب دل و دنیا کلیات
* Written in the Season of Fear
* مکالمہ
* در کلوندہ
* افتخار عارف جی نظمن جو سندی ترجمو

## حوالہ جات

زمرہ:1943ء کی پیدائشیں
زمرہ:1944ء کی پیدائشیں
زمرہ:اردو تنقید نگار
زمرہ:اردو شعرا
زمرہ:اردو محققین
زمرہ:بقید حیات شخصیات
زمرہ:بیسویں صدی کے شعرا
زمرہ:پاکستانی اردو شعرا
زمرہ:پاکستانی اردو مصنفین
زمرہ:پاکستانی سنی
زمرہ:پاکستانی شعرا
زمرہ:پاکستانی ماہر لسانیات
زمرہ:پاکستانی محققین
زمرہ:پاکستانی مرد شعرا
زمرہ:پاکستانی مرد مصنفین
زمرہ:پاکستانی مسلم شخصیات
زمرہ:پاکستانی مصنفین
زمرہ:پاکستانی ٹیلی ویژن شخصیات
زمرہ:تمغائے حسن کارکردگی وصول کنندگان
زمرہ:ستارۂ امتیاز وصول کنندگان
زمرہ:کراچی کی شخصیات
زمرہ:کراچی کے شعرا
زمرہ:کراچی کے مصنفین
زمرہ:لکھنوی شخصیات
زمرہ:لکھنؤ کے مصنفین
زمرہ:لکھنؤ یونیورسٹی کے فضلا
زمرہ:ہلال امتیاز وصول کنندگان
زمرہ:مہاجر شخصیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:21 مارچ کی پیدائشیں
زمرہ:لکھنؤ میں پیدا ہونے والی شخصیات
مائیکل انجیلو انتونیونی

## ابتدائی زندگی
شمال مشرقی اٹلی کے علاقے ایمیلیا رومانیا میں 29 ستمبر 1912 کو پیدا ہوئے تھے انھوں نے معاشیات کی تعلیم حاصل کی تھی لیکن انھیں شناخت ایک فلم نقاد کی حیثیت سے اس وقت حاصل ہوئی جب انھوں نے 1930 کی دہایی میں بننے والی مزاحیہ فلموں کو کڑی تنقید کا نشانہ بنانا شروع کیا۔

## فلم
1940 میں انھوں نے اٹلی کے نیشنل فلم اسکول میں داخلہ لیا اور جلد ہی اس وقت کے نام آوور فلم ڈائریکٹروں روبرتو روزیلینی اور اینریکو فلچیگنونی کے ساتھ کام کرنے لگے۔ ان کی پہلی فلم ’سٹوری آف اے لوو افیر‘ تھی جو انھوں نے 1950 میں بنائی۔ ان کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ وہ مشکل سوال اٹھاتے ہیں اور ان کی فلمیں پیچیدہ ہوتی ہیں۔
## فن
انتونیونی کا کہنا تھا کہ وہ عام لوگوں کے بارے میں فلمیں بناتے ہیں لیکن نقادوں نے سوال اٹھایا کے اگر کوئی فلم اکثر لوگوں کو درپیش مسائل کے بارے میں ہوتی ہے تو پیچیدہ کیسے ہو جاتی ہے؟

’دی ایڈونچر‘ کی کہانی ایک لڑکی کی گمشدگی کی کہانی ہے اور انتونیونی نے اس تلاش کو اس طرح پیش کیا ہے کہ تمام کردار آہستہ آہستہ خود اپنے آپ کو تلاش کرتے ہوئے محسوس ہونے لگتے ہیں

انتونیونی اس سوال کے بارے میں کہتے ہیں کہ ’عام طور پر جو مسائل بڑے سمجھے جاتے ہیں وہ اس لیے بڑے نہیں ہوتے کہ ان کی شکل و صورت کچھ مختلف ہوتی ہے بلکہ اس لیے بڑے ہوتے ہیں کہ ہمیں ہر وقت درپیش رہتے ہیں لیکن ہم انھیں اہم سمجھنے اور تصور کرنے پر تیار نہیں ہوتے‘۔

انتونیونی دنیا کے ان اہم ڈائریکٹروں میں سرِ فہرست ہیں جنھوں نے نہ صرف اٹلی کے سنیما میں نئی حقیقت پسندی یا نیو ریلزم کو درجۂ کمال تک پہنچایا بلکہ اس رحجان کے عروج پر جدید دور کی ابتدا بھی کی اور ’دی ایڈونچر‘ صرف فلموں کے جدید دور ہی کی ایک اہم فلم نہیں ہے بلکہ اب تک بننے والی اہم ترین فلموں میں ایک ہے۔

انتونیونی کی جدیدیت دوستوسکی سے شروع ہو کر سارتر اور کامیو کے اتصال پر ختم ہونے والی جدیدیت ہے۔ ایک طرح سے ہم اسے ضدوں کا اکٹھا ہونا یا اجتماع ضدین بھی کہہ سکتے ہیں۔
## انتقال
اگرچہ 80ء کے عشرے کے وَسط میں فالج کے ایک حملے کے بعد سے انتونیونی کی استعدادِ کار میں نمایاں کمی ہوئی تاہم سنہ 2004ء تک انھوں نے مزید کئی ایک فلمیں تخلیق کیں۔ 30 جولائی 2007ء کو روم میں انتقال کر گئے۔

زمرہ:اطالوی شخصیات
زمرہ:اطالوی شعرا
زمرہ:اطالوی فلم پروڈیوسر
زمرہ:اطالوی فلم ہدایت کار
زمرہ:اطالوی مرد مصنفین
زمرہ:اطالوی مصور
زمرہ:اطالوی ملحدین
زمرہ:اطالوی منظر نویس
زمرہ:اطالوی ہدایتکار
زمرہ:اطالیہ میں تدفین
زمرہ:اکیڈمی اعزازی ایوارڈز یافتگان
زمرہ:بیسویں صدی کے اطالوی شعرا
زمرہ:بیسویں صدی کے اطالوی مصنفین
زمرہ:بیسویں صدی کے اطالوی مصور
زمرہ:جامعہ بولونیا کے فضلا
زمرہ:فلمی ہدایت کار
زمرہ:فیرارا کی شخصیات
زمرہ:مرد منظر نویس
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:Harv اور Sfn کے بدون ہدف نقائص
زمرہ:1912ء کی پیدائشیں
زمرہ:2007ء کی وفیات
زمرہ:29 ستمبر کی پیدائشیں

زمرہ:اطالوی مرد منظر نویس
متوقع قدر

تصادفی متغیر کی "اوسط" قدر کو تصادفی متغیر کی *متوقع قدر* کہتے ہیں۔ واضح رہے کہ یہ ایک حساباتی اوسط ہوتی ہے، نہ کہ کوئی ایسی قدر جس پر تصادفی متغیر اکثر پایا جائے۔

## متفرد
متفرد تصادفی متغیر *X* کی *متوقع قدر* اس کی *[[Probability mass function|احتمال کمیت دالہ]]* \ p_X(.)  سے وزن شدہ اوسط کو کہتے ہیں اور اس متوقع قدر \ E(X)  کو یوں تعریف کیا جاتا ہے
:\ E(X) = \sum_{i} x_i p_X(x_i)
متفرد تصادفی متغیر *X* کی "احتمال کمیت تفاعل" \ p_X(x) اس متغیر کی قدر *x* ہونے کے احتمال کو کہتے ہیں اور یوں تعریف کرتے ہیں:
:\ p_X(x_i) = \Pr(X=x_i) 
متوقع قدر کو تصافی متغیر *X* کی *احتمال کمیت تفاعل* کا مرکزِ کشش ثقل سمجھا جا سکتا ہے۔

تصغیر|280px|تصویر 2: دو رقمی توزیع کی ''احتمال کمیت تفاعل'' <math>\ p_X(.)</math>
*مثال:* دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر *X* کی متوقع قدر \ E(X) 
: E(X) = \sum_{x=0}^n x p_X(x) = np
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق
E(X)=np=40 \times 0.5 = 20 

متوقع قدر کو تصادفی متغیر کا اوسط بھی کہا جاتا ہے۔

## مزید دیکھیے
* تَفاوُت
* توزیعِ احتمال
* کثیر اعداد کا قانون

زمرہ:احتمال نظریہ
زمرہ:احتمال و احصاء
زمرہ:شماریات
زمرہ:مالیاتی ریاضیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
کلمہ الاسلام -- کامعنی کیاہے ؟

بسم اللہ الرحمٰن الرحیم
اگرآپ لغت کی کتابوں کامراجعہ کریں توآپ کلمہ الاسلام کہ معنی یہ پائیں گے کہ :

الانقیاد، تابعداری اورالخضوع ،، عاجزی وانکساری اورالاذعان ،، جق کااقرار اورفرمانبرداری کرنا ،، اورالاستسلام ،، سپردکردینااطاعت کرنا ،، اوراللہ تعالٰی کے احکامات کوماننااوراس کے نواہی سے رکنااوران پرکسی بھی قسم کااعتراض نہ کرنااورخالص اللہ تعالٰی ہی کے لیے عبادت کرناجوکچھ اللہ تعالٰی نے بتایاہے اس کی تصدیق اوراس پرایمان لانا۔ یہ اسلام کامعنی ہے ۔

اوراسلام اس دین کاعلم اورنام بن چکاہے جسے محمد صلی اللہ علیہ وسلم لے کرآئے ہیں ۔

### دین اسلام کواسلام کیوں کہاجاتاہے؟

رؤے زمین پرجتنے بھی مختلف دین ہیں ان کے نام یاتوکسی خاص شخصیت کی نسبت سے ہیں یاپھرکسی معین امت کی نسبت سے۔ تونصرانیہ ( نصاری) سے لیاگیااوراسی طرح بوذیہ (بوذا) سے اور زردشتیہ اس لیے معروف اورمشہورہواکہ اس کامؤسس (زرادشت) تھااوراسی طرح یہودیہ (یہودا) قبیلہ کے درمیان ظاہرہواتواسے یہودیہ کے نام سے موسوم کر دیا گیا، اوراسی طرح باقی کے متعلق بھی۔
اسلام نہ توکسی شخصیت کی طرف منسوب ہے اورنہ ہی کسی معین امت اورقوم کی طرف بلکہ اس کانام ایک خاص صفت کاحامل ہے جو کلمہ اسلام اپنے اندرسموئے اورضمن میں لیے ہوئے ہے۔
اوراس اسم کے معنی سے یہ ظاہر ہے کہ اس دین کی ایجادوتاسیس میں توکسی بشر کا دخل ہے اورنہ ہی دوسری امتوں کوچھوڑکرکسی خاص امت اورقوم کے ساتھ خاص ہے۔
بلکہ اس دین کی غرض وغایت یہ ہے سارے کے سارے اہل زمین اسلام میں آجائیں اوراس اسلامی صفات کازیور زیب تن کریں، توجو بھی یہ صفات اختیارکرے گاچاہے وہ شہری ہویادیہاتی وہ مسلمان ہوگااوراسی طرح مستقبل میں بھی جوانہیں اختیارکرے گا وہ بھی مسلمان کہلائے گا ۔

زمرہ:شہادت
تفاوت

بائیں|تصغیر|تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> ناپ ہے تصادفی متغیر کی اقدار (نیلا رنگ میں) کا اپنے اوسط <math>\mu</math> کے گرد پھیلاؤ کا۔
تصادفی متغیر کا اپنی متوقع قدر سے ممکنہ انحراف کی مقدار کو جانچنے کے لیے، تصادفی متغیر کا تَفاوُت استعمال ہوتا ہے۔ اگر تصادفی متغیر *X* کی متوقع قدر کو
:\ \mu = E(X) 
لکھا جائے، تو *X* کا تَفاوُت \sigma^2 یوں تعریف کیا جاتا ہے
:\ \sigma^2 = E\left((X-\mu)^2\right)

یعنی \sigma^2 ہے تصادفی متغیر *X* کی اوسط \mu سے دوری x-\mu کے مربع \ (x-\mu)^2 کی اوسط۔ واپس *X* کی اکائی میں آنے کے لیے ہم \sigma^2 کا مربع جزر لے کر معیاری انحراف \sigma حاصل کرتے ہیں۔

غور کرو کہ تفاوت \sigma^2 کو یوں لکھ سکتے ہیں
:\ \sigma^2 = E\left((X-\mu)^2\right)
= E(X^2) - \mu^2

جہاں متفرد تصادفی متغیر کے لیے
\ E(X^2) = \sum_{i} x_i^2 p_X(x_i) 
غور کرو کہ \ E(X^2)  متغیر \ x^2 کی وزن شدہ اوسط ہے، جہاں وزن تصادفی متغیر *X* کی *[[Probability mass function|احتمال کمیت دالہ]]* \ p_X(.)  سے کیا گیا ہے۔ متفرد تصادفی متغیر *X* کی "احتمال کمیت تفاعل" \ p_X(x) اس متغیر کی قدر *x* ہونے کے احتمال کو کہتے ہیں اور یوں تعریف کرتے ہیں:
:\ p_X(x_i) = \Pr(X=x_i) 

اس تَفاوُت (variance) کے مربع جزر کو تصادفی متغیر کا *معیاری انحراف* کہا جاتا ہے، جو یہ بتاتا ہے کہ تصادفی متغیر کی ممکنہ اقدار کا اپنی متوقع قدر کے گرد پھیلاؤ کتنا سمجھا جا سکتا ہے۔ معیاری انحراف (standard deviation)
:\ \hbox{std. dev.}(X) = \sqrt{\hbox{var}(X)} 

تصغیر|280px|تصویر 2: دو رقمی توزیع کی ''احتمال کمیت تفاعل'' <math>\ p_X(.)</math>
*مثال:* دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر *X* کا تفاوت (variance)
:\ \hbox{var}(X) = np(1-p)
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق تَفاوُت
\hbox{var}(X)=np(1-p)=40 \times 0.5 \times (1-.5) = 10 
اور معیاری انحراف (standard deviation)
\ \hbox{std. dev. (X)} = 10^{\frac{1}{2}} \approx 3.16

## مزید دیکھیے
* متوقع قدر
* چیبی شَو نامساوات
* کثیر اعداد کا قانون

زمرہ:احتمال نظریہ
زمرہ:تجزیہ ڈیٹا
زمرہ:شماریات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت

زمرہ:شماریاتی انحراف اور انتشار
لاکھ

**لاکھ** (، ، ، ، ، ) جنوبی ایشیا میں عدد کی ایک اکائی ہے۔ ہر ایک لاکھ 10^5  کے برابر ہوتا ہے جس کو 100,000 کی شکل میں لکھا جاتا ہے۔ یہ اکائی پاکستان، بھارت، نیپال، سری لنکا، بنگلہ دیش اور میانمر کے ممالک میں استعمال کی جاتی ہے۔ اس اکائی کو بھارتی اور پاکستانی انگریزی میں بھی استعمال کیا جاتا ہے۔

ایک لاکھ = 1,00,000 = 10^5 

## مزید
* جدول برائے پاکستانی درجاتِ اعداد
## حوالہ جات

زمرہ:اردو الفاظ اور جملے
زمرہ:اعداد
زمرہ:اکائیاں
زمرہ:بھارتی انگریزی محاورے
زمرہ:پاکستانی انگریزی محاورے
زمرہ:صحیح اعداد
زمرہ:گنتی
زمرہ:ہندی الفاظ اور جملے
زمرہ:بنگالی زبان کے الفاظ اور جملے
زمرہ:ہندوستان کے روایتی پیمانے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:دس کی طاقت
زمرہ:نیپالی الفاظ اور جملے
زمرہ:بھارت کی زبانیں
زمرہ:پیمائش کی متروک اکائیاں
زمرہ:بھارتی ثقافت
زمرہ:بھارت
ایئرکرافٹ انجن

**ایئرکرافٹ انجن**، ایک ایسا طاقتور انجن ہوا کرتا ہے کہ جو ہوائی جہاز کو ہوا میں دھکیلنے کے لیے استعمال میں آتا ہے۔ یہ مذکورہ انجن اور دیگر محرکیات (مثلا نفاثہ محرکیہ (jet engine) اور ٹربوپروپ) کی طرح ایک طیرانی (aviation) بیت القوہ (power plant) کی حیثیت سے دیکھا جا سکتا ہے۔ موجودہ مضمون میں ایئرکرافٹ انجن سے مراد ایک تبادلی (reciprocatin) اور دواری (rotary) اندرونی احتراقی محرکیہ (internal combustion engine) کی ہے۔

## حوالہ جات

زمرہ:محرکیات ہوائی جہاز
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:توانائی پر مبنی پرواز
زمرہ:ہوابازی
امریکہ (ضد ابہام)

**امریکا** کے مختلف استعمالات درج ذیل ہیں :
* **[[ریاستہائے متحدہ امریکا]]**: المعروف امریکا، براعظم شمالی امریکا کا ایک ملک
* **[[بر اعظم امریکا]]**: براعظم شمالی و جنوبی امریکا کا مجموعی نام
* **[[شمالی امریکا]]**: امریکین کا شمالی حصہ اور دنیا کے سات براعظموں میں سے ایک
* **[[جنوبی امریکا]]**: امریکین کا جنوبی حصہ اور دنیا کے سات براعظموں میں سے ایک
* **[[وسطی امریکہ]]**: امریکین کا وسطی جغرافیائی علاقہ
* **[[امیریگو ویسپوچی]]**: اطالوی جہاز راں جس کے نام پر نئی دنیا کا نام امریکا پڑا۔ 

زمرہ:براعظم امریکا
زمرہ:ضد ابہام صفحات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
وانکیل انجن

وانکل دواری محرکیہ Wankel rotary engine اصل میں ایک قسم کا اندرونی احتراقی محرکیہ (internal combustion engine) ہوتا ہے جسے ایک جرمنی مہندس Felix Wankel نے ایجاد کیا تھا۔ اس محرکیہ کے اندر فشارہ (pistons) کی بجائے ایک دوار (rotor) استعمال ہوتا ہے۔ وینکل انجن کا روٹر، جو ٹرننگ موشن بناتا ہے، شکل میں ریولکس مثلث سے ملتا جلتا ہے، جس کے اطراف میں کم گھمائو ہے۔ روٹر ایک 8 کے ہندسے کی شکل کے ایپی ٹروکائڈل جگہ کے اندر ایک مقررہ دانت والے گیئرنگ کے گرد گھومتا ہے۔ روٹر کا درمیانی پوائنٹ آؤٹ پٹ شافٹ کے گرد دائرے میں گھومتا ہے جو شافٹ کو کیم (cam) کے ذریعے گھماتا ہے۔

اس کی موروثی خراب حرحرکیات کی وجہ سے، وانکل انجن میں نمایاں طور پر بدتر تھرمل کارکردگی اور خراب ایگزاسٹ گیس کا ماڈل ہے اگر اسے فور اسٹروک ریسیپروکیٹنگ پسٹن انجن کے مقابلے میں دیکھا جائے، یہی وجہ ہے کہ وینکل انجن نے 1960 کی دہائی میں متعارف ہونے کے بعد سے محدود استعمال دیکھا ہے۔ تاہم، اس کے کمپیکٹ ڈیزائن، ہمواری، کم وزن اور پسٹن کے اندرونی دہن کے انجنوں پر کم حصوں کے فوائد کی وجہ سے وانکل انجن کو کچھ ایپلی کیشنز کے لیے موزوں بناتے ہیں جیسے کہ آرہ مشین، اضافی پاور یونٹ، مورٹر گولہ بارود، ہوائی جہاز اور کاروں کی حد میں توسیع دینے والے۔ ماضی میں، وینکل انجن سڑک پر چلنے والی گاڑیوں جیسے موٹر سائیکلوں اور ریسنگ کاروں میں بھی استعمال ہوتا رہا ہے۔
## حوالہ جات

زمرہ:انجن
زمرہ:حرارتی انجن
زمرہ:جرمن ایجادات
زمرہ:بیسویں صدی کی ایجادات
زمرہ:موٹر سائیکل انجن
دو رقمی توزیع

تصغیر|280px|تصویر 2: دو رقمی توزیع کی ''احتمال کمیت تفاعل'' <math>\ p_X(.)</math>
تصغیر|280px|تصویر 3: دو رقمی توزیع کی ''تَراكُمی توزیع احتمال تفاعل'' <math>\ F_X(.)</math>
*دو رقمی توزیعِ احتمال* ایک توزیعِ احتمال ہے جو درج ذیل حالات میں کام آتی ہے۔
بعض اوقات ایک ہی تجربہ کو متعدد بار دہرایا جاتا ہے (جیسے سکے کو بار بار فضا میں اچھالا جائے)۔ ایسے بار بار آزمائش میں فرض کرو کہ:
* دو ممکنہ نتائج ہیں، "کامیابی" اور "ناکامی"
* ہر آزمائش پر "کامیابی" کا احتمال *p* ہے اور "ناکامی" کا احتمال  \ 1-p 
* آزمائش کی تعداد *n* ہے
* ہر آزمائش دوسری آزمائشوں سے آزاد ہے
فرض کرو کہ تصادفی متغیر *X* ہے، جو ان *n* آزمائشوں میں "کامیابی" کی تعداد ظاہر کرتا ہے۔ اس متفرد تصادفی متغیر کا حیطہ
: \{0,1,2,\cdots, n\} 
ہے اور توزیعِ احتمال کمیت فنکشن
:\ p_X(x) = \Pr(X=x) 
: p_X(x) = \frac{n!}{x! (n-x)!} p^x (1-p)^{n-x} 
اس توزیع احتمال کو "دو رقمی توزیع" کے نام سے پکارا جاتا ہے۔ ( یہاں *!* کی علامت عامِلیہ کو ظاہر کرتی ہے۔)

### متوقع قدر
دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر *X* کی متوقع قدر \ E(X) 
: E(X) = \sum_{x=0}^n x p_X(x) = np
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق
E(X)=np=40 \times 0.5 = 20 

### تفاوت
دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر *X* کا تفاوت
:\ \hbox{var}(X) = np(1-p)
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق تَفاوُت
\hbox{var}(X)=np(1-p)=40 \times 0.5 \times (1-.5) = 10 
اور معیاری انحراف
\ \hbox{std. dev. (X)} = 10^{\frac{1}{2}} \approx 3.16

## مزید دیکھیے
* 

زمرہ:تقسیمات احتمال
زمرہ:غیر مسلسل تقسیمات
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
کوٹ عبدالمالک

**کوٹ عبد المالک** لاہور اور شیخوپورہ کی سرحد پر واقع تقریباً 1.5لاکھ آبادی کا یہ قصبہ ہے۔ یہ بڑی تیزی سے ترقی کر رہا ہے۔ 2000ء کی غیر سرکاری مردم شماری کے مطابق اس کی آبادی 80،000 تھی اور ایک گیالپ سروے کے مطابق یہ 1.5لاکھ تک جا پہنچی ہے۔ یہ علاقہ زیادہ تر فیکٹریوں میں کام کرنے والے مزدورں کا مسکن ہے تاہم سرکاری ملازمین اور نجی کاروباری حضرات بھی یہاں ہزاروں کی تعداد میں رہائش پزیر ہیں۔

تقریباّ1.5 لاکھ کی آ بادی والا یہ قصبہ ہسپتال، لڑکیوں اور لڑکوں کے کالج اور پارک جیسی بنیادی سہولتوں سے محروم ہے۔

## بیرونی روابط
* گوگل میپ پر کوٹ عبد المالک

زمرہ:پاکستانی قصبہ جات
زمرہ:جغرافیہ پنجاب (پاکستان) کے نامکمل مضامین
زمرہ:ضلع شیخوپورہ کے آباد مقامات
زمرہ:ضلع لاہور کے آباد مقامات
احصائی علوم

**احصائی علوم** (Actuarial sciences) سے مراد ریاضیات اور شماریات کا اطلاق معاشیات اور مالیات (finance) پر کرنا ہے۔ ان علوم کا احاطہ کوئی ایک مضمون نہیں کرتا مگر ریاضی، شماریات، معاشیات اور مالیات کو مجموعی طور پر احصائی علوم کہا جاتا ہے۔ احصائی علوم کے ماہر کو ان تمام مضامین میں اچھی مہارت حاصل کرنا پڑتی ہے۔ آج کل ایسے ماہرین انشورنس، سٹاک ایکسچینج یعنی سہامی منڈی اور بیرونی زرِ مبادلہ کی تجارت سے زیادہ منسلک ہیں۔ 

## حوالہ جات

*
زمرہ:بشری شماریات
زمرہ:بیمہ
زمرہ:تشکیلی علوم
زمرہ:علم الاحصاء کا نفاذ
اسلامی معاشیات

**اسلامی معاشیات** ایک ایسا مضمون ہے جس میں معاشیات کے اصولوں اور نظریات کا اسلامی نقطۂ نظر سے مطالعہ کیا جاتا ہے۔ اس میں یہ دیکھا جاتا ہے کہ ایک اسلامی معاشرہ میں معیشت کس طرح چل سکتی ہے۔ موجودہ زمانے میں اس مضمون کے بنیادی موضوعات میں یہ بات شامل ہے کہ موجودہ معاشی قوتوں اور اداروں کو اسلامی اصولوں کے مطابق کس طرح چلایا جا سکتا ہے مثلاً بینکاری کو اسلامی بنیادوں میں کیسے ڈھالا جا سکتا ہے یا موجودہ نظامِ سود کو کیسے تبدیل کیا جائے جس سے سود کے بغیر ادارے، کاروبار اور معیشت چلتی رہے۔ اسلامی معیشت کے بنیادی ستونوں میں زکوٰۃ، خمس، جزیہ وغیرہ شامل ہیں۔ اس میں یہ تصور بھی موجود ہے کہ اگر صارف (Consumer) یا پیداکار(Producer) اسلامی ذہن رکھتے ہوں تو ان کا بنیادی مقصد صرف اس دنیا میں منافع کمانا نہیں ہوگا بلکہ وہ اپنے فیصلوں اور رویوں میں آخرت کو بھی مدنظر رکھیں گے۔ اس سے صارف اور پیداکار کا رویہ ایک مادی مغربی معاشرہ کے رویوں سے مختلف ہوگا اور معاشی امکانات کے مختلف نتائج برامد ہوں گے۔ اسلامی معاشی اصولوں پر مبنی بے شمار بنک آج کے دور میں بہترین منافع کے ساتھ مختلف ممالک میں کامیابی سے چل رہے ہیں۔

موجودہ دور کے اسلامی معاشیات دانوں میں پروفیسر خورشید احمد، مو لا نا تقی عثما نی، محمد باقر الصدر، محمد طالقانی، محمد عمر چاپرا وغیرہ شامل ہیں۔ 


زمرہ:اقتصادی حکیمات
زمرہ:اقتصادی قانون
زمرہ:اقتصادی نظام
زمرہ:تاریخ اقتصادی فکر، اسلوبیات اور غیر راسخ رسائی
زمرہ:دنیا میں اسلامی معاشیات
زمرہ:دیگر اقتصادی نظام
زمرہ:غیر راسخ معاشیات
زمرہ:معیشتیں
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:تاریخ اسلام
زمرہ:اسلامی بینکاری
زمرہ:بینکاری
زمرہ:مالیاتی بازار
زمرہ:مالیات
زمرہ:اسلامی قانون
فلاحی معاشیات

**فلاحی معاشیات** (Welfare economics) سے مراد معاشیات کی وہ شاخ ہے جس میں تجزیاتی معاشیات کا اطلاق انسانی فلاح پر کیا جاتا ہے۔ اس میں جو موضوع زیرِبحث آتے ہیں، ان میں انسانی معاشرہ میں وسائل کی مناسب تقسیم، معاشرہ میں آمدنی کی تقسیم، معاشی ترقی کے اثرات کا عام آدمی تک پہنچنا وغیرہ شامل ہیں۔ اس میں معاشری فلاح کا حصول معاشرے کے ہر فرد کی معاشی سرگرمیوں کی بنیاد پر کیا جاتا ہے۔ معاشرہ اس وقت فلاح کی بہتریں شکل پر ہوگا اگر تمام افراد کو ایسا فائدہ ہو کہ کسی فرد کو مزید فائدہ پہنچانے کی صورت میں کسی اور فرد کا نقصان ہوتا ہو۔ اس سے معاشرہ ممکنہ طور پر زیادہ سے زیادہ فلاح یافتہ ہوتا ہے۔

زمرہ:فلاحی معاشیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
انتظامی معاشیات

**انتظامی معاشیات** (Managerial economics) معاشیات کی ایک ایسی شاخ ہے جس میں جزیاتی معاشیات (Microeconomics) کے اصولوں کی مدد سے کاروباری فیصلوں کا جائزہ لیا جاتا ہے۔ یہ کتابوں میں موجود معاشی نظریات کا اطلاق اصل زندگی میں انجام پانے والے کاروبار اور اس سے متعلق فیصلوں پر کرتا ہے۔ اس کے لیے معاشیات دان ریاضی اور شماریات جیسے علوم کا بھی استعمال کرتے ہیں۔ 
انتظامی معاشیات کا اطلاق زیادہ تر درج ذیل چیزوں پر کیا جاتا ہے

; پیداوار اور اس سے متعلق فیصلے :

; قیمتیں، قیمتوں کے تعین اور ان سے متعلق فیصلے :

; سرمایہ کاری :

; کاروباری خطرات :

زمرہ:انتظامی معاشیات

زمرہ:کاروبار
زمرہ:کاروباری معاشیات
زمرہ:انتظام
زمرہ:نظامت منصوبہ

زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:اقتصادی تاریخ
زمرہ:درسی علوم
آبادیات

**آبادیات** یا بشری شماریات  ایک ایسا مضمون ہے جس میں انسانی آبادی کا شماریاتی (Statistical) تجزیہ کیا جاتا ہے۔ اس میں پیدائش، اموات، رہائش، ہجرت، بیماریاں، آبادی کی تقسیم اور ایسی دیگر چیزوں کا شماریاتی تجزیہ کیا جاتا ہے۔ بشری شماریات کا آغاز ایک طرح سے ابن خلدون (1332ء-1406ء) نے کیا جس نے 'مقدمہ ابن خلدون' میں آبادی کے بارے میں تجزیاتی تبادلۂ خیال کیا ہے۔ بعد کے مشہور ناموں میں تھامس مالتھس (1766ء – 1834ء) کا نام سرِفہرست ہے۔

## مزید دیکھیے
* آبادی

## بیرونی روابط

## حوالہ جات

آبادیات
زمرہ:آبادی
زمرہ:احصائی علوم
زمرہ:انسانی جغرافیہ
زمرہ:بشری شماریات
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:معاشریات کی بین الکلیاتی ذیلی شاخیں
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
اونٹ

متبادل=اونٹ|تصغیر|اونٹ
دنیا میں آج غالبا 1.4 کروڑ **اونٹ** موجود ہیں۔ جن میں سے اکثریت  کے کئی ممالک مثلاً اور موریطانیہ میں ہے۔ ایک خاص اونٹ اب صرف 14 لاکھ کی ابادی رکھتا ہے لیکن کئی صدیوں پہلے یہ  کے دیگر کونوں میں پایا جاتا تھا۔ پاکستان میں اونٹوں کے تعداد زیادہ تر  اور  کے اندرونی اور  علاقوں میں ہے۔ اسے صحرا کا جہاز بھی کہتے ہیں۔

## اقسام
اونٹ کی دو اقسام ہیں۔ ایک عربی اور دوسری باختری۔ عربی اونٹوں کی ایک کوہان ہوتی ہے جبکہ بختیاری اونٹوں کی دو کوہان ہوتی ہیں۔

## استعمال
انسانوں نے اونٹوں کو کم سے کم 3000 سال سے سواری کے لیے استعمال کیا ہے۔ اونٹوں کو ریگستان پار کرنے کے لیے بہترین طریقہ سمجھا جاتا ہے۔ اونٹ بہت بھاری بوج اٹھانے کے قابل بھی ہے اور ریگستانی علاقوں میں سامان پہنچانے کے لیے اونٹ کو آج بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ اس کے علاوہ اونٹ کا دودھ اور گوشت بھی صحت کے لیے بہت مفید ہوتا ہے، بلکہ گائے کے دودھ سے بہتر ہوتا ہے۔

## اونٹ کی دوڑ
کئی عرب ممالک میں اونٹوں کی دوڑ لگائی جاتی ہے۔ عموما ان اونٹوں پہ پاکستانی بچے بٹھائے جاتے تھے، جو کئی دفعہ گر کر سخت زخمی ہوجاتے تھے اور کبھی کبھار وفات بھی پا جاتے۔ اس وجہ سے ان عرب ممالک میں اب اونٹ کی دوڑ میں روبوٹ بٹھائے جاتے ہیں جو دور سے کنٹرول ہوتے ہیں اور بچوں کو دوڑنے والے اونٹوں پہ بٹھانے پہ پابندی لگا دی گئی ہے۔

اونٹ
زمرہ:پالتو جانور
زمرہ:حلال غذا
زمرہ:دودھ
زمرہ:عرب پکوان
زمرہ:مال مویشی
زمرہ:مشرق وسطی کے پکوان
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:افریقی پکوان
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:قرآنی اعداد و شمار
زمرہ:پاکستان کے ممالیا
بین الاقوامی معاشیات

بین الاقوامی معاشیات ایک ایسا مضمون ہے جس میں بین الاقوامی معاشی معاملات کا تجزیہ کیا جاتا ہے۔ اس میں تجارت، عالمی معاہدے وغیرہ شامل ہیں۔ بنیادی طور پر یہ معاشیات کی ایک اہم شاخ ہے۔ اس کے مندرجہ ذیل ذیلی مضامین ہیں۔
* بین الاقوامی تجارت (International trade)
* بین الاقوامی مالیات (International finance)
* بین الاقوامی ادارے (International organizations)

زمرہ:بین الاقوامی معاشیات
زمرہ:بین الاقوامی تجارت
زمرہ:اقتصادی اصطلاحات
زمرہ:عالمگیریت
زمرہ:کلیاتی معاشیات
بین الاقوامی تجارت

**بین الاقوامی تجارت** معاشیات کی ایک شاخ ہے۔ بنیادی طور پر یہ بین الاقوامی معاشیات کی ایک ذیلی شاخ ہے۔ اس میں مختلف ممالک کی آپس میں  تجارت اور ان سے متعلق معاملات کا جائزہ لیا جاتا ہے۔ اس میں اشیاء اور خدمات کی برآمدات اور درآمدات کا احاطہ کیا جاتا ہے۔ اس کے علاوہ بین الاقوامی معاہدوں اور ان کی رو سے چلنے والے بین الاقوامی اداروں کا تجزیہ بھی کیا جاتا ہے۔ بین الاقوامی تجارت کے بارے میں بہت سے نظریات ہیں تجارت مثلاً ریکارڈو کا نظریہ، ہکشر اور اوہلن کا نظریہ وغیرہ۔

## مزید دیکھیے
* تجارت

## حوالہ جات

زمرہ:بین الاقوامی تجارت
زمرہ:بین الاقوامی تجارتی تنظیمیں
زمرہ:بین الاقوامی معاشیات
زمرہ:رسمی علم الاحصاء
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:اقتصادی اصطلاحات
زمرہ:معیشت
زمرہ:بیرونی تجارت بلحاظ ملک
زمرہ:قدامت پسندی
تجارتی معاشیات

**تجارتی معاشیات** (Business economics) سے مراد معاشیات کی وہ شاخ ہے جس میں تجارت سے متعلق معاملات کا جائزہ لیا جاتا ہے۔ اس میں بین الاقوامی تجارت کے علاوہ ملک کے اندر تجارت اور کاروبار شامل ہے۔ بعض لوگ اسے اور انتظامی معاشیات کو ایک ہی مضمون سمجھتے ہیں مگر انتظامی معاشیات درحقیقت تجارتی معاشیات کی ایک شاخ ہے۔

زمرہ:تجارتی معاشیات
اسماء اللہ الحسنیٰ

اللہ کے ذاتی نام 'اللہ' کے علاوہ اللہ کے ننانوے **صفاتی نام** مشہور ہیں۔ انھیں  کہا جاتا ہے۔ ان میں سے بیشتر قرآن میں موجود ہیں اگرچہ قرآن میں ننانوے کی تعداد مذکور نہیں مگر یہ ارشاد ہے کہ اللہ کو اچھے اچھے ناموں سے پکارا جائے۔ روایات میں بکثرت نیچے دیے گئے ننانوے صفاتی نام ملتے ہیں جن کے ساتھ ان کا اردو ترجمہ بھی درج کیا جا رہا ہے۔

## اسماء اللہ الحسنیٰ

مندرجہ بالا الترمذی کی فہرست کی بنیاد پر، وہ نام جن کا کوئی ثبوت نہیں، جیسا کہ شیخ عبد المحسن العباد نے بیان کیا ہے، محمد بن صالح عثیمین, اور دیگر، مندرجہ ذیل ہیں:

## مزید دیکھیے
خدا کے نام

## حوالہ جات

زمرہ:اسلام متعلق فہرستیں
زمرہ:اسلام میں خدا کے نام
زمرہ:اسلامی اصطلاحات
زمرہ:اللہ
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:پراسرار
زمرہ:قرآن
شیام بینیگل

**شیام بینیگل** مشہور ہندوستانی فلم ساز۔ جن کا شمار انیس سو ستر کی دہائی کے حقیقی سنیما کے خالقوں میں کیا جاتا ہے۔
## ابتدائی زندگی
مالوہ سکندر آباد میں 14 دسمبر 1934ء کو پیدا ہوئے۔ اڑیسہ یونیورسٹی سے گریجویشن کرنے کے بعد اڑیسہ چلے گئے جہاں FTIIمیں ڈپلوما حاصل کیا۔ پھر اشتہارات کی دنیا سے وابستہ ہوئے۔ فلم کی طرف آنے سے پہلے بہت سے اشتہارات تخلیق کیے۔
## فلم
بینیگل نے اپنی پہلی فلم ’انکور‘ انیس سو تہتر میں بنائی تھی اور اس میں انھوں نے شبانہ اعظمی کو متعارف کرایا تھا۔ اس کے علاوہ بینگل نے فلمی دنیا کو نصیرالدین شاہ، اوم پوری، سمیتا پاٹل اور کل بھوشن کھربندہ جیسے فنکار دیے جن کا شمار ہندی سنیما کے بہترین اداکاروں میں ہوتا ہے۔ متوازی سنیما کے طور پر انھوں نے یکے بعد دیگرے چار فلمیں ایسی دیں جس نے بینیگل کو ڈھیر سارے ایوارڈ دلائے اور انھیں ممتاز فلمسازوں کی فہرست میں لا کر کھڑا کر دیا۔ ان کی فلمیں انکور، منتھن، نشانت اور بھومیکا ہندستانی سماج میں عورتوں کے مسائل، مزدوروں اور زمینداروں کے رشتوں اور سماج کے سلگتے مسائل پر مبنی فلمیں تھیں۔

## جنون
شیام بینیگل نے ان چار فلموں کے بعد ششی کپور کے ساتھ فلم ’جنون‘ بنائی۔ اٹھارہ سو ستاون کے پس منظر میں جنون نے انتہائی محبت کی ایک کہانی پیش کی تھی۔

اس کے بعد ان کی فلم ’ کل یگ‘ آئی جو پیچیدہ انسانی رشتوں کی کہانی تھی، لیکن انیس سو اسی کی دہائی کے بعد متوازی یا حقیقی سنیما کا دور ختم ہو گیا اور بینیگل نے کمرشیل سنیما سے سمجھوتہ کرنے کی بجائے خود کو ٹی وی سیرئیلز تک محدود کر لیا، البتہ سن دو ہزار ایک میں انھوں نے کرشمہ کپور کے ساتھ فلم ’زبیدہ‘ بنائی۔ یہ فلم ایک نڈر بیباک چلبلی عورت کی کہانی تھی جو اپنے طور پر اپنی زندگی جینے کی خواہش رکھتی ہے۔ یہ فلم باکس آفس پر کچھ زیادہ کامیاب نہیں ہو سکی۔

بینیگل نے متوزای سنیما اور ٹی وی سیریل کے علاوہ چند یادگار دستاویزی فلمیں بھی بنائی ہیں جن میں ’چائلڈ آف دی سٹریٹ‘ اور ’ستیہ جیت رے‘ شامل ہیں۔ بینیگل نے کافی تحقیق کے بعد دو ہزار پانچ میں نیتا جی سبھاش چندر بوس پر فلم بنائی جو تنازع کا شکار ہو گئی۔
## اعزازات
2007ء میں ہندوستان کی حکومت نے انھیں فلمی دنیا کے لیے مختص سب سے بڑے ایوارڈ دادا صاحب پھالکے ایوارڈ سے نوازا۔

## وفات
ان کا انتقال23 دسمبر2024 ء کو ہوا۔

## حوالہ جات
زمرہ:اکیسویں صدی کے بھارتی فلمی ہدایت کار
زمرہ:بھارتی دستاویزی فلم ساز
زمرہ:بھارتی فلم ہدایت کار
زمرہ:بھارتی مرد منظر نویس
زمرہ:بیسویں صدی کے بھارتی فلم ہدایت کار
زمرہ:پدم بھوشن وصول کنندگان
زمرہ:پدم شری وصول کنندگان
زمرہ:حیدرآباد، بھارت کی شخصیات
زمرہ:حیدرآباد، دکن کے فلم ہدایت کار
زمرہ:دادا صاحب پھالکے اعزاز یافتگان
زمرہ:علوم و فنون میں پدما بھوشن اعزاز وصول کردہ شخصیات
زمرہ:فاضل جامعہ عثمانیہ
زمرہ:فلم فیئر فاتحین
زمرہ:فنون میں پدم شری وصول کنندگان
زمرہ:کونکنی شخصیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:ہندی زبان کے فلم ہدایت کار
زمرہ:1934ء کی پیدائشیں

زمرہ:2024ء کی وفیات


زمرہ:بھارتی فلمی پیشکار
زمرہ:تلنگانہ کے سیاست دان
زمرہ:بیسویں صدی کی بھارتی شخصیات
زمرہ:منظر نویس
زمرہ:ممبئی میں وفات پانے والی شخصیات
زمرہ:فلمی ہدایت کار
زمرہ:بھارتی شخصیات
دادا صاحب پھالکے ایوارڈ

**دادا صاحب پھالکے ایوارڈ** سنیما کے میدان میں بھارت کا سب سے بڑا ایوارڈ ہے۔
یہ ہر سال قومی فلم اعزازات کی تقریب میں ڈائریکٹوریٹ آف فلم فیسٹیولز کی طرف سے پیش کیا جاتا ہے، جو وزارت اطلاعات و نشریات، حکومت ہند کی طرف سے قائم کردہ ایک تنظیم ہے۔
وصول کنندہ کو ان کی "بھارتی سنیما کی ترقی اور ترقی میں عظیم اور شاندار شراکت" کے لیے اعزاز دیا جاتا ہے،  اور اس کا انتخاب بھارتی فلم انڈسٹری کی نامور شخصیات پر مشتمل ایک کمیٹی کرتی ہے۔ اس ایوارڈ میں **سنہرا کنول** (گولڈن لوٹس) کا تمغا، ایک شال اور 1,000,000 بھارتی روپیہ (12,000 امریکی ڈالر) کا نقد انعام شامل ہے۔ 

1969ء میں سترہویں نیشنل فلم ایوارڈز میں پہلی بار پیش کیا گیا، یہ ایوارڈ حکومت ہند نے دادا صاحب پھالکے کی ہندوستانی سنیما میں شراکت کی یاد میں متعارف کرایا تھا۔  دادا صاحب پھالکے (1870ء–1944ء)، جو مشہور اور اکثر "ہندوستانی سنیما کے باپ" کے طور پر جانے جاتے ہیں، ایک ہندوستانی فلم ساز تھے جنھوں نے ہندوستان کی پہلی مکمل لمبائی والی فیچر فلم، راجا ہریش چندر (1913ء) کی ہدایت کاری کی۔ 

ایوارڈ کی پہلی وصول کنندہ اداکارہ دیویکا رانی تھیں، جنھیں سترہویں نیشنل فلم ایوارڈز میں اعزاز سے نوازا گیا۔ 2023ء تک، 53 ایوارڈ یافتہ ہیں۔
ان میں، اداکار پرتھوی راج کپور (1971ء) اور اداکار ونود کھنہ (2017ء) صرف بعد از مرگ وصول کنندگان ہیں۔  کپور کے اداکار-فلم ساز بیٹے، راج کپور نے 1971ء میں انیسویں نیشنل فلم ایوارڈز میں اپنی طرف سے یہ ایوارڈ قبول کیا اور خود بھی 1987ء میں پینتیسویں نیشنل فلم ایوارڈز میں وصول کنندہ تھے۔

وصول کنندگان میں بہن بھائیوں کے کئیی جوڑے بھی شامل ہیں، جنھیں یہ ایوارڈ مختلف سالوں میں ملا:
بی این ریڈی (1974ء) اور بی ناگی ریڈی (1986ء)؛  راج کپور (1987ء) اور ششی کپور (2014ء); لتا منگیشکر (1989ء) اور آشا بھوسلے (2000ء)؛  بی آر چوپڑا (1998ء) اور یش چوپڑا (2001ء)۔ اس ایوارڈ کی سب سے حالیہ وصول کنندہ تجربہ کار اداکارہ وحیدہ رحمن ہیں جنھیں انہترویں نیشنل فلم ایوارڈز کی تقریب میں اعزاز سے نوازا گیا۔ 

[تصغیر|150px|بائیں|[دادا صاحب پھالکے]]

## وصول کنندگان

## حوالہ جات

## کتابیات
* 

## مزید پڑھیے
* 

## بیرونی روابط

* ڈائریکٹوریٹ آف فلم فیسٹیولز، انڈیا کا آفیشل پیج 

زمرہ:بھارتی ایوارڈ یافتہ افراد کی فہرستیں
زمرہ:حاصل زیست اعزازات
زمرہ:قومی فلم اعزاز (بھارت)
زمرہ:دادا صاحب پھالکے اعزاز یافتگان
زمرہ:بھارتی ثقافت
زمرہ:فلمی اعزازات
زمرہ:فلم متعلقہ فہرستیں
زمرہ:بھارتی اعزازات
زمرہ:بھارتی سنیما
زمرہ:بھارت میں 1960ء کی دہائی کی تاسیسات
زمرہ:ایشیا میں 1962ء کی تاسیسات
اوم پوری

ہندوستانی آرٹ سینما کے مشہور اداکار۔ جنھوں نے بہت سی انگریزی فلموں میں کام کیا۔ 18 اکتوبر 1950ء کو ہریانہ میں پیدا ہوائے۔

## ابتدائی حالات
بچپن انتہائی کسمپرسی میں گزارا اور چھ سال کی عمر میں گذر اوقات کے لیے انبالہ میں چائے کے کھوکھے پہ کام کرتے رہے۔۔ انہو ں نے لوکل تھیٹر میں چھوٹے موٹے رول کرنے شروع کردیے۔ اسی دوران میں پنجابی تھیٹر کی ایک مہان ایکٹر اور ڈائریکٹر نیلم مان سنگھ کی نظر پڑی۔ وہ ان کو دلی میں نیشنل اسکول آف ڈراما ( این ایس ڈی )لے گئی اور بھارتی تھیٹر کے مہان گرو ابراہیم القاضی کے سامنے پیش کر دیا ’’اس بچے میں دم ہے۔ داخلہ مل جائے تو مایوس نہیں کرے گا ‘‘
یوں 1973ء میں این ایس ڈی میں داخلہ ہو گیا۔ اس کلاس میں نصیر الدین شاہ بھی تھے ۔

## فلم
1976ء سے فلموں میں کام کرنا شروع کیا اور ان کی پہلی فلم گھاسی رام کوتوال تھی۔ اس کے بعد سے انھوں نے اب تک ستر سے زائد فلموں، ٹی وی سیریلز اور ڈراموں میں کام کیا ہے۔

ہندی اور دوسری ہندوستانی زبانوں کے علاوہ انھوں نے سات سے زائد انگریزی فلموں میں بھی کام کیا جن میں گاندھی، سٹی آف جوائے، دی پیرول آفیسر، ہیپی ناؤ، دی زو کیپر، گھوسٹ اینڈ ڈارکنس اور گاندھی وغیرہ شامل ہیں۔ اس کے علاوہ انھوں نے ایسٹ از ایسٹ، وائٹ ٹیتھ،اور کنٹربری ٹیل جیسے انگریزی ٹی وی سیریلز میں بھی نمایاں اداکار کے طور پر کام کیا۔
پاکستان فلم انڈسٹری سے بھی ان کو بہت لگاؤ تھا۔ جس کا ثبوت ان کی *فلم ایکٹر ان لا* ہے

## برطانوی فلمیں
اداکار کے طور پر برطانیہ سے ان کا تعلق 1980ء میں فلم ’جویل ان دی کراؤن‘ سے شروع ہوا۔ اس کے علاوہ انھوں نے ’برادر ان ٹربل‘، ’مائی سن اے فیناٹک‘ اور شیکسپیئر کے ڈرامے ’کنگ لیئر‘ کی نئی شکل میں بھی کام کیا ہے۔ 2004ء میں ملکۂ برطانیہ نے ’آرڈر آف برٹش ایمپائر‘ کے اعزاز سے نوازا ۔

## آخری ایام
بھارت میں پاکستانی اداکاروں کی مخالفت کے ماحول میں انھوں نے ان کا دفاع کیا۔ جس پر انھیں ان کے اپنے ملک میں تنقید کا سامنا رہا اور وہ دل برداشتہ ہوئے۔ 6 جنوری 2017ء کو ان کا انتقال ہو گیا ۔

## حوالہ جات

زمرہ:1950ء کی پیدائشیں
زمرہ:2017ء کی وفیات
زمرہ:اکیسویں صدی کے بھارتی مرد اداکار
زمرہ:انبالہ کی شخصیات
زمرہ:بنگالی سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:بیسویں صدی کے بھارتی مرد اداکار
زمرہ:بھارتی مرد صوتی اداکار
زمرہ:بھارتی مرد فلمی اداکار
زمرہ:بھارتی مرد ٹیلی ویژن اداکار
زمرہ:پدم شری وصول کنندگان
زمرہ:پنجابی سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:تیلگو سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:فلم اینڈ ٹیلی ویژن انسٹی ٹیوٹ آف انڈیا کے فضلا
زمرہ:فلم فیئر فاتحین
زمرہ:فنون میں پدم شری وصول کنندگان
زمرہ:کنڑا سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:گجراتی سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:مراٹھی سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:ملیالم سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:نیشنل اسکول آف ڈراما کے فضلا
زمرہ:ہریانہ کے مرد اداکار
زمرہ:ہندی سنیما کے مرد اداکار
زمرہ:ہندی ٹی وی کے مرد اداکار
زمرہ:پنجابی شخصیات
زمرہ:فلم فیئر حاصل زیست اعزاز یافتگان
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:مرکزی کردار میں نیشنل فلم ایوارڈ برائے بہترین اداکار
زمرہ:اردو سنیما میں مرد اداکار
زمرہ:پنجابی ہندو
زمرہ:18 اکتوبر کی پیدائشیں
زمرہ:ممبئی میں وفات پانے والی شخصیات
زمرہ:وفیات بسبب دورہ قلب
زمرہ:ہریانہ کی شخصیات
زمرہ:فلمی اداکار
زمرہ:بھارتی شخصیات
زمرہ:ہریانہ
عالم آرا

**[[ہندوستان]]** کی پہلی بولتی فلم، جو 14 مارچ، 1931ء کو ممبئی کے میجسٹک تھیٹر میں پیش کی گئی۔

## پوسٹر
اس وقت ہندوستان میں اردو زبان کا بول بالا تھا اور فلم کے پوسٹرز پر چونکانے والے جملے لکھے گئے تھے، مثلاً ’اٹھہتر مردہ انسان زندہ ہو گئے انھیں بولتے دیکھو‘۔ اس انداز نے لوگوں کی بھیڑ اکٹھا کر دی اور پولیس کے لیے اس بھیڑ پر قابو پانا مشکل ہو گیا۔ اس فلم کے ٹکٹ بلیک بھی ہوئے۔

## فلم کمپنی
اس زمانے میں فلمی کمپنیاں فلم پروڈیوس کرتی تھیں اور پہلی بولتی فلم عالم آراء امپیریل مووی ٹون کے بینر تلے بنی۔ فلم کے ہدایت کار اردشیر ایرانی تھے۔ اس وقت فلمسازی کے میدان میں بڑی تعداد میں پارسی مذہب کے لوگ حاوی تھے اور ان کی کئی کمپنیاں تھیں۔

## مشکلات
جس اسٹوڈیو میں فلم بن رہی تھی وہاں قریب ہی ریل کی پٹری تھی اور ہر چند منٹ بعد ریل گزرتی تھی۔ اس لیے شور سے بچنے کے لیے ساؤنڈ ریکارڈنگ رات کے وقت کی جاتی تھی اور مائیکروفون سیٹ پر چھپا کر رکھے جاتے تھے۔

## اداکار
اس فلم میں ہیرو کا کردار مراٹھی تھیئٹر کے اداکار ماسٹر وٹھل نے کیا۔ ہیروئین زبیدہ تھیں، جو اپنے دور کے ایک امیر گھرانے سے تعلق رکھتی تھیں۔ فلم میں پرتھوی راج کپور اور ایل وی پرساد بھی شامل تھے۔ اس فلم میں کل 22 نغمے تھے۔

## حوالہ جات

زمرہ:1930ء کی دہائی کی فنطاسیہ   فلمیں
زمرہ:1930ء کی دہائی کی ہندی زبان کی فلمیں
زمرہ:1931ء کی فلمیں
زمرہ:اردشیر ایرانی کی ہدایت کاری میں بننے والی فلمیں
زمرہ:اردو زبان کی فلمیں
زمرہ:بھارتی رزمیہ فلمیں
زمرہ:بھارتی رومانوی فلمیں
زمرہ:بھارتی سیاہ و سفید فلمیں
زمرہ:بھارتی فلمیں
زمرہ:بھارتی فنطاسیہ فلمیں
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:گم شدہ ہندوستانی/بھارتی فلمیں
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:1930ء کی دہائی کی اردو زبان کی فلمیں
زمرہ:اردو زبان کی بھارتی فلمیں
زمرہ:گم شدہ فلمیں
زمرہ:بھارتی ڈراما فلمیں
زمرہ:ہندی زبان کی فلمیں
زمرہ:فنطاسیہ فلمیں
زمرہ:ڈراما فلمیں
زمرہ:سیاہ و سفید فلمیں
زمرہ:1931ء کی مزاحیہ فلمیں
زمرہ:1931ء کی ڈراما فلمیں
زمرہ:1931ء کی موسیقانہ فلمیں
زمرہ:1931ء کی رومانوی ڈراما فلمیں
زمرہ:گود لینے کے بارے میں فلمیں
زمرہ:بھارت میں زنا کاری کے بارے میں فلمیں
زمرہ:باپ بیٹی کے رشتوں کے بارے میں فلمیں
زمرہ:شکار کے بارے میں فلمیں
زمرہ:ماں بیٹی کے رشتوں کے بارے میں فلمیں
زمرہ:ہندوستان  میں سیٹ فلمیں
زمرہ:ہندی زبان کی رومانوی فلمیں
زمرہ:ہندی زبان کی رومانوی مزاحیہ فلمیں
زمرہ:فکشن میں بھارت
زمرہ:انتقام سے متعلق بھارتی فلمیں
زمرہ:ڈراموں پر مبنی بھارتی فلمیں
زمرہ:محمد علی جناح
زمرہ:خاموش فیچر فلمیں
زمرہ:فوجی اہلکاروں کے بارے میں فلمیں
زمرہ:زیورات کے بارے میں فلمیں
سِسقویک

سیسقویک (Sysquake)
 
 
 
عملیاتی نظام

 
لینکس، ونڈوز،  OS/X 

 
 
 
website

 
www.calerga.com

 
 
 
اجازہ

 
تجارتی/ مفت (لطیف نسخہ)

 
 
سسقویک عددی شمارندگی مصنعءلطیف ہے، جو ریاضی شمارندگی "کھلے ڈُلے" انداز میں کرنے دیتا ہے یا یوں کہیں کہ ایسی کمپیوٹر کاری میں مدد دیتا ہے جہاں میٹرکس حساب، عددی ریاضی اور محدود حد تک علامتی ریاضی کرنا مقصود ہو۔ عملی طور پر علم (سائنس) اور ہندسیات کے تمام میدانوں میں استعمال ہو سکتا ہے۔ اس کا طرز ماتلاب اور سائیلیب کی طرح ہے اور زیادہ تر حُکم (commands) ماتلاب کے ہم کلام ہیں۔
حکم command line پر چلانے کے علاوہ کسی بھی editor میںاسکرپٹ لکھ کر سسقویک میں لادا جا سکتا ہے۔ سسقویک کا لطیف نسخہ مفت دستیاب ہے۔ لطیف خراجہ میں کمی صرف یہ ہے کہ برمجہ کے ذریعہ ملف پڑھنے/لکھنے کی سہولت نہیں۔ سِسقویک کی خاص بات تفاعلی تخطیط ہے، جو سائنسی مسائل کے بصری ادراک میں معاون ثابت ہوتا ہے۔ یہ ایک سبک رفتار اطلاقیہ ہے جو اپنے چابک دست انٹرفیس کی بدولت صارف کا دل جیت لینے کی صلاحیت رکھتا ہے۔

## مزید دیکھیے ==*

زمرہ:سافٹ ویئر
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:ملکیتی سافٹ ویئر
نارمل تقسیم

280px|بائیں|تصغیر|معمول توزیع احتمال کی "احتمال کثافت تفاعل" <math>\ f_X(x) </math> ۔ سبز رنگ میں معیاری معمول توزیع احتمال ہے۔

280px|بائیں|تصغیر|معمول توزیع احتمال کی "تراکمی توزیع تفاعل" <math>\ F_X(x) </math> ۔ رنگ اوپر والی تصویر کے موافق ہیں۔
سب سے مشہور متواصل توزیع احتمال، **معمول توزیع** احتمال (Normal distribution) ہے۔ یہ دو اعداد، اوسط اور معیاری انحراف بتا دینے سے مقرر ہو جاتی ہے۔ اس توزیع کی اہمیت مرکزی حد مسلئہ اثباتی کی وجہ سے ہے، جو یہ بتاتا ہے کہ بہت سے آزاد تصادفی متغیروں کی جمع کی توزیع احتمال تقریباً "معمول توزیع احتمال" ہو جاتی ہے۔ اس توزیع کو مشہور جرمن ریاضی دان گاس کے نام سے منسوب کر کے گاسین (Gaussain) توزیع بھی کہا جاتا ہے۔ اس کی "احتمال کثافت تفاعل" کو مشاہبت کی بنا پر گھنٹی (bell curve) بھی کہتے ہیں۔

"معمول توزیع" کی "احتمال کثافت تفاعل" تصادفی متغیر *X* کے لیے یوں لکھی جاتی ہے
: f_X(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!
جبکہ اس کی متوقع قدر (اوسط)
:\ E(X) = \mu 
اور تفاوت
:\ Var(X)=\sigma^2 
جبکہ معیاری انحراف \sigma ہے۔
ہیں۔ معیاری معمول "احتمال کثافت تفاعل" (سبز) کے لیے
 \mu=0 اور  \sigma^2=1

معمول تَراكُمی توزیع احتمال فنکشن کو تراکمی توزیع کی تعریف استعمال کرتے ہوئے یوں لکھا جاتا ہے
: F_X(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \int_{-\infty}^x \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) dx\!
= \frac12 \left(1+\mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!
یہاں دالہ "(.)erf" کی قدر نکالنے کے لیے جدول موجود ہیں یا عددی کمپیوٹر اطلاقیہ (جیسے سائیلیب) میں پہلے سے موجود فنکشن سے معلوم کیا جا سکتا ہے۔

تصغیر|بائیں|350px|تصویر میں "معمول احتمال کثافت تفاعل" <math>\phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)</math> دکھائی گئی ہے۔ اوسط <math>\mu</math> سے ایک معیاری انحراف <math>1 \sigma</math> کے فاصلہ سے کم والا علاقہ گہرا نیلا دکھایا گیا ہے۔ اس کا رقبہ کُل کا 68% ہے۔ اوسط سے دو معیاری انحراف <math>2 \sigma</math> کے فاصلہ سے کم والے علاقہ (گہرا نیلا اور درمیانہ نیلا) کا رقبہ 95%، جبکہ تین معیاری انحراف <math>3 \sigma</math> والے علاقے کا رقبہ 99.7% ہے۔
معیاری "معمول توزیع" کی "احتمال کثافت تفاعل" لیے عموماً خاص علامت
: \phi(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; e^{-\frac{x^2}{2}} \!
استعمال ہوتی ہے، جبکہ معیاری معمول تَراكُمی توزیع احتمال فنکشن کے لیے خاص علامت
: \Phi(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \int_{-\infty}^x e^{-\frac{x^2}{2} } dx\!
ہے۔ غور کرو کہ معمول توزیع شدہ تصادفی متغیر *X* جس کی اوسط \mu اور تفاوت \sigma^2 ہے، کے لیے
: f_X(x)=\phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right) \,\,,\,\,\,
F_X(x)=\Phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)

اس تصادفی متغیر کے اپنے اوسط \mu سے ایک معیاری انحراف کے اندر (\ \pm \sigma ) فاصلے پر ہونے کا احتمال 68% ہے، یعنی
: 
\Phi\left(\frac{\sigma-\mu}{\sigma}\right) - \Phi\left(\frac{-\sigma-\mu}{\sigma}\right) = 0.68


## مزید دیکھیے
* سائیلیب help erf


زمرہ:تقسیمات احتمال
زمرہ:مسلسل تقسیمات
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:شماریات
معیاری انحراف

*  معیاری انحراف (آسان)

تصادفی متغیر (یا اس کی توزیعِ احتمال) کا اپنی متوقع قدر (اوسط) سے ممکنہ انحراف کی مقدار کو ناپنے کے لیے، تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" استعمال ہوتا ہے۔ اسے عموماً \sigma کی علامت سے لکھا جاتا ہے اور یہ تفاوت کا مربع جزر ہوتا ہے۔

بائیں|تصغیر|تصادفی متغیر کا "معیاری انحراف" <math>\sigma</math> ناپ ہے تصادفی متغیر کی اقدار (نیلا رنگ میں) کا اپنے اوسط <math>\mu</math> کے گرد پھیلاؤ کا۔

اگر تصادفی متغیر *X* کی متوقع قدر کو
:\ \mu = E(X) 
لکھا جائے، تو *X* کا "معیاری انحراف" \sigma یوں تعریف کیا جاتا ہے
:\ \sigma = \sqrt{E\left((X-\mu)^2\right)}

یعنی \sigma^2 ہے تصادفی متغیر *X* کی اوسط \mu سے دوری x-\mu کے مربع \ (x-\mu)^2 کی اوسط۔ واپس *X* کی اکائی میں آنے کے لیے ہم \sigma^2 کا مربع جزر لے کر معیاری انحراف \sigma حاصل کرتے ہیں۔

غور کرو کہ تفاوت \sigma^2 کو یوں لکھ سکتے ہیں
:\ \sigma^2 = E\left((X-\mu)^2\right)
= E(X^2) - \mu^2

جہاں متفرد تصادفی متغیر کے لیے
\ E(X^2) = \sum_{i} x_i^2 p_X(x_i) 
غور کرو کہ \ E(X^2)  متغیر \ x^2 کی وزن شدہ اوسط ہے، جہاں وزن تصادفی متغیر *X* کی *[[Probability mass function|احتمال کمیت دالہ]]* \ p_X(.)  سے کیا گیا ہے۔ متفرد تصادفی متغیر *X* کی "احتمال کمیت تفاعل" \ p_X(x) اس متغیر کی قدر *x* ہونے کے احتمال کو کہتے ہیں اور یوں تعریف کرتے ہیں:
:\ p_X(x_i) = \Pr(X=x_i) 

تصغیر|280px|تصویر 2: دو رقمی توزیع کی ''احتمال کمیت تفاعل'' <math>\ p_X(.)</math>
*مثال:* دو رقمی توزیعِ احتمال شدہ تصادفی متغیر *X* کا تفاوت
:\ \sigma^2 = np(1-p)
تصویر 2 میں سرخ خطِ منحنی کے مطابق تَفاوُت
\ \sigma^2=np(1-p)=40 \times 0.5 \times (1-.5) = 10 
اور معیاری انحراف
\ \sigma = 10^{\frac{1}{2}} \approx 3.16

## مزید دیکھیے
* متوقع قدر
* تفاوت
* کثیر اعداد کا قانون

زمرہ:احتمال نظریہ
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:تجزیہ ڈیٹا
زمرہ:شماریات
تحلیلی ہندسہ

تصغیر|کارتیسی محدر Cartesian coordinates.

**تحلیلی ہندسہ** مستوی علم ریاضی کی ایک شاخ ہے۔ جس میں الجبرے کے طریقوں کو ہندسہ (Geometry) میں استعمال کیا جاتا ہے۔ اسے ریاضی دان کارٹیزین علم ہندسہ، کارٹیزی علم ہندسہ یا کارتیسی علم ہندسہ کے نام سے بھی موسوم کرتے ہیں۔
* 1637ء میں ایک فرانسیسی ریاضی دان ڈیکارٹ نے تحلیلی ہندسہ کی بنیاد ڈالی۔

## تفصیل
* تحیلیلی ہندسہ مستوی میں الجبرے کے اصولوں کو ان تمام اشکال پر استعمال کیا جاتا ہے جو ایک مستوی سطح (plane surface) پر کھینچے جا سکتے ہیں۔ نقطے، خطوط (ٹیڑھے یا سیدھے)، لہذا ان طریقوں میں عددوں اور الجبرے کے حروف کے خطوط کی لمبائی کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال کرنا لابدی ہے۔
* علم ہندسہ کی اس شاخ میں مثبت اور منفی دونوں قسموں کے اعداد شمار کیے جا سکتے ہیں۔

### شکل کے ذریعے وضاحت

نیچے دی گئی شکل میں ایک خط مستقیم (straight line) لیا گیا ہے جو دونوں طرف لامحدود (infinite) ہے۔ اس خط ہر جو نقطے ہیں ان کا مقام متعین کرنے کے لیے اس خط پر ایک نقطہ 'و' لیا گیا ہے۔ اور اب اس کے لحاظ سے تمام نقطے متعین کیے جائیں گے۔ "و" کے دائیں جانب مختلف نقطے الف یا ب یا ج ۔۔۔۔۔ اور بائیں جانب الف'، ب'، ج' ۔۔۔۔ لیے گئے ہیں۔ الف، ب یا ج تک پہنچنے کے لیے 'و' سے بائیں جانب آنا پڑے گا۔ اسی دائیں یا بائٰیں طرف جانے کو مثبت یا منفی کی علامت سے ظاہر کیا جاتا ہے۔
وسط|20px|چوکھٹا
* یہ بالکل اختیاری طریقہ ہے کہ "و" سے بائیں جانب نقطوں کو مثبت اور دائیں جانب نقطوں کو منفی مانا جائے۔
* اگر الف کا مقام 'و' سے 5+" ہے تو ہم کہیں گے کی و الف = +5" اور اگر الف کا مقام "و" سے 8-" ہے تو ہم کہیں گے کی و الف = -8" ۔
* شکل کو غور سے دیکھنے سے پتا چلتا ہے کہ عدد +5" نقطہ الف کی حد بندی کرتا ہے۔ اور اسے مکمل طور پر متعین کرتا ہے۔ اس لیے عدد 5 کو نقطہ الف کا محدر (ordinate) کہا جا سکتا ہے۔
* چونکہ تمام فاصلے نقطہ 'و' سے ناپے جا رہے ہیں ہیں اس لیے اس نقطہ کو مبدا (origin) کہتے ہیں۔

یہ بات ظاہر ہے کہ 'و' سے دائیں جانب کے نقطے صفر سے کر +8 تک اور "و" سے بائیں جانب صفر سے لے کر-8 تک کے تمام اعداد سے تعبیر ہوں گے۔

## حوالہ جات


زمرہ:الجبرائی ہندسہ
زمرہ:تعلیم ریاضی
زمرہ:ہندسہ
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:ریاضیاتی اصطلاحیات
زمرہ:علمی اختصاصات
احتراق

**احتراق** ؛ سائنسی مضامین میں بھڑک جانے یا جلنے کے عمل کو کہا جاتا ہے جس کے دوران حرارت اور دیگر اشکال میں توانائی کا قابلِ استعمال اخراج ہوتا ہے، اسے ایک کیمیائی تعامل (reaction) میں شمار کیا جاتا ہے اور انگریزی میں اسے combustion کہتے ہیں۔ کیمیائی تعریف کے مطابق یہ احتراق کا عمل ایک برحراری (exothermic) عمل ہے جس میں ایندھن اور کوئی تکسیدہ (oxidant) آپس میں کیمیائی عمل کر کہ جواہر اور برقات کا تبادلہ کرتے ہیں اور نئی اقسام کے سالمات میں بدل جاتے ہیں جس دوران توانائی ؛ حرارت، روشنی اور دھویئں کی سالماتی حرکات کی صورت میں باہر نکلتی ہے اسی لیے اس کو برحراری تعامل کہا جاتا ہے۔
## تعامل کی نوعیت
وہ کیمیائی تعامل جس کو جلنا یا احتراق کہا جاتا ہے اصل میں ایک ایسے عامل جوہر یا سالمے کہ جو کسی دوسرے جوہر یا سالمے کی تکسید کرنے کی صلاحیت رکھتا ہو کے ذریعہ عمل پزیر ہوتا ہے اور اس عامل کو اس کی اسی خاصیت کی وجہ سے تکسیدہ کہا جاتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں یوں بھی کہا جا سکتا ہے کہ ایک تکسیدہ اصل میں ایک ایسا عامل ہوتا ہے کہ جو کسی دوسرے جوہر یا سالمے کو برقات (electrons) منتقل کرنے کی، فراہم کرنے کی (کمی پورا کرنے کی) صلاحیت کا حامل ہو۔

: + 2 →  + 2 + حـرارت
: + 6 →  + 2 +  + حـرارت

## مزید دیکھیے
* شعلہ
* اگر بتی


زمرہ:کیمیائی تعملات
زمرہ:کیمیائی ہندسیات
زمرہ:کیمیائی تعاملات
زمرہ:مآخذ روشنی
عام الحزن

619ء میں حضرت محمد صلی اللہ علیہ و آلہ و سلم کی بیوی حضرت خدیجہ اور آپ صلی اللہ علیہ و آلہ و سلم کے پیارے چچا حضرت ابوطالب انتقال فرما گئے۔ اسی لیے حضور صلی اللہ علیہ و آلہ و سلم نے اس سال کو عامُ الحُزْن یعنی دکھ بھرا سال قرار دیا۔ کفار قریش نے مسلمانوں کا معاشی بائیکاٹ کر دیاتھا۔ اس بائیکاٹ کے دوران آپ صلی اللہ علیہ و آلہ و سلم کی زوجہ محترمہ حضرت خدیجہ اور چچا ابو طالب کی صحت ناساز ہو گئی تھی۔ اس بائیکاٹ کے ختم ہونے کے بعد دونوں یکے بعد دیگرے انتقال کر گئے۔

زمرہ:619ء
زمرہ:اسلامی اصطلاحات
زمرہ:عصر نبوی
زمرہ:غم
ستاری موست

نومبر 9 تاریخ کی صبح ، 1993ء کو **ستاری موست** کو تباہ کر دیا گیا۔ ستاری موست ، یک محرابی (single arched) ہندسیات پر بنایا گیا یہ ایک واحد محراب رکھنے والا پل تھا جو 1566ء سے سن 1993 تک ، چار صدیوں سے زیادہ عرصہ، زمانے کے اتار چڑھاؤ سہتا رہا حتٰی کہ جنگ عظیم میں بھی اپنے اندر سموئی ہوئی تاریخ کے ساتھ برقرار رہا۔ مگر جنگ بوسنہ و ہرسک 1993 کی وہ صبح اس پل پر بہت بھاری گذری کہ جب تاریخی عمارتوں کو نقصان نا پہنچانے کی تمام تر روایات اور اصول نظر انداز کرتے ہوئے Croat Catholic militia کا داغا گیا پہلا گولہ اس کے پاؤں (ستون) پر لگا اور پھر اسی مقام پر پہ در پہ گولے آ آ کر گرتے رہے بالآخر یہ ستون منہدم ہو گیا اور ساتھ ہی اس پر قائم یک محرابی پل کی عمارت بھی دریا میں جاگری۔ وہ لوگ جو اس پل کی تاریخ سے واقف تھے ، جو شدید جنگ اور ظلم و ستم سہ کر بھی ڈٹے ہوئے تھے وہ بھی اس پل کو گرتا دیکھ کر رو دیے۔

## حوالہ جات و بیرونی روابط




زمرہ:1566ء میں پایہ تکمیل پل
زمرہ:1993ء میں منہدم عمارات و ساخات
زمرہ:2004ء میں پایہ تکمیل پل
زمرہ:بغیر ڈیٹا رو کے خانہ معلومات سانچے استعمال کرنے والے مضامین
زمرہ:بوسنیا و ہرزیگووینا کے عثمانی پل
زمرہ:بوسنیا و ہرزیگووینا میں مقامات عالمی ثقافتی ورثہ
زمرہ:تاریخ بلقان
زمرہ:تخریب شدہ امتیازی نشانات
زمرہ:عظیم منصوبہ جات
زمرہ:موستار میں عمارات و ساخات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:1566ء کی تاسیسات
زمرہ:منہدم عمارات و ساخات
زمرہ:دوبارہ تعمیر ہونے والی عمارات اور ساخات
زمرہ:عثمانی معماری