Зееман эффекты

**Зееман эффекты** - магнит кырында атом спектрлары сызыкларының бүленүе күренеше. 1896 елда эффектны ачкан Питер Зееман хөрмәтенә аталган.

Эффектның сәбәбе: \vec{B}  магнит кырында магнит моментына \vec{\mu} ия булган электрон өстәмә энергия \Delta E= -\vec{\mu}\cdot\vec{B}  ала, нәтиҗәдә магнит квант саны m_j  буенча атом халәтләренең тәлгәшләнүе юкка чыга һәм атом спектры сызыклары бүленә.

## Классик караш

Һендрик Лоренц классик физика ярдәмендә Зееман эффектын аңлаткан. Әлеге караш буенча атом классик гармоник осциллятор буларак карала һәм магнит кырында хәрәкәт тигезләмәсе болай языла:

m_e\frac{d\vec{v}}{dt}=-m_e\omega_0^2 \vec{r} - e\vec{v}\times \vec{B},

биредә 
:\vec{v} — атом төше тирәсендә электронның әйләнү тизлеге, 
:\omega_o — электронның диполь күчеше резонанс ешлыгы. Тигезләмәдә соңгы әгъза - Лоренц көче
: \Omega_L=\frac{eB}{2m_e} - Лармор ешлыгы

Тигезләмәнең чишелеше магнит кырында диполь моменты резонанс ешлыгы өч ешлыкка \omega\simeq \omega_o\pm \Omega_L бүленә, бу Лоренц яки гади Зееман триплеты дип атала.

Электрон болыты магнит кыры юнәлеше тирәсендә \Omega_L Лармор ешлыгы белән прецессияли.

Классик физика гади Зееман эффектын аңлата ала, ләкин катлаулы (аномаль) Зееман эффектын аңлата алмый.

## Квант карашы

Квант механикасында магнит кырында гомуми гамильтониан болай языла:

: H = H_0 + V_M,\ 

биредә H_0 — атомның тәэсирләнмәгән гамильтониан, V_M — магнит кырының тәэсирәнүе:

: V_M = -\vec{\mu} \cdot \vec{B}.

биредә \vec{\mu} — атомның магнит моменты, ул электрон һәм төш өлешләреннән тора. Төшнең магнит моменты электронныкыннан шактый ким һәм аны исәпкә алынмый. Шуңа күрә:

: \vec{\mu} = -\mu_B g \vec{J}/\hbar,

биредә \mu_B — Бор магнетоны, \vec{J} — гомуми электрон импульс моменты, һәм g — g-фактор.

Электронның магнит моменты операторы орбиталь \vec L һәм  спин \vec S импульс моментлары суммасына пропорциональ (гиромагнит нисбәтенә тапкырлап):
: \vec{\mu} = -\mu_B (g_l \vec{L} + g_s \vec{S})/\hbar,

биредә g_l = 1 
: g_s \approx 2,0023192 - аномаль гиромагнит нисбәте; квант электродинамикасы сәбәпле ул 2 дән зуррак.

L-S-бәйләнеше очрагында гомуми магнит моменты барлык электроннар буенча исәпләнә:

: g \vec{J} = \left\langle\sum_i (g_l \vec{l_i} + g_s \vec{s_i})\right\rangle = \left\langle (g_l\vec{L} + g_s \vec{S})\right\rangle,

биредә \vec{L} һәм \vec{S} — атомның гомуми орбиталь һәм спин моменты

## Гади Зееман эффекты
Гади Зееман эффектында спектр сызыклары өч асбаскычка бүленә.

Әгәр V_M бик кечкенә ягъни  V_M\ll|E_i-E_k| ) булса, Гади Зееман эффекты күзәтелә:

* синглет термнары арасында күчешләр (S=0; J=L);
* L=0 һәм J=S баскычлары арасында күчешләр;
* J=1 һәм J=0 аскычлары арасында күчешләр, чөнки J=0 бүленми, ә J=1 өч асбаскычка бүленә.

Гади Зееман эффекты He синглетларында, селтеле-җир элементлары төркемендә һәм Zn, Cd, Hg спектрында күзәтелә.

Магнит моментлары проекциясе \Delta m_j=0 һәм  \Delta m_j=\pm1  зурлыгында үзгәргәндә, 
\pi һәм  \sigma^{\pm} полярлашуы күзәтелә.

Гади Зееман эффекты  табигатьтә сирәк очрый.

## Катлаулы Зееман эффекты

Атомның синглет булмаган спектраль сызыклары 3-тән күбрәк өлешкә бүленә, бүленү зурлыгы \nu_n нормаль бүленүгә кабатлы.

Катлаулы Зееман эффекты өчен бүленү зурлыгы L, ~S, ~J квант саннарына бәйле.

Магнит кырында өстәмә V_M энергия  g — g-факторга пропорциональ,  ул  Ланде коэффициенты дип атала (***гиромагнит тапкырлаучы***):

: g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

биредә *L* —  атомның орбиталь моменты, 
:*S* — атомның спин  моменты, 
:*J* — гомуми импульс моменты.

Шулай итеп, тәлгәләшләнгән энергетик баскыч
2J + 1 зееман асбаскычына бүленә (биредә J —  магнит квант саны m_l = j максималь зурлыгы).

## Пашен — Бак эффекты

Көчле магнит кырында V_M\gg|E_i-E_k|   Пашен — Бак эффекты  күзәтелә.

Әлеге көчле кырда гадәти спин-орбиталь тәэсир итешү җимерелә. Катлаулы Зееман бүленүе гади Зееман бүленүенә күчә һәм тәлгәләшләнгән энергетик баскыч  2J + 1 зееман асбаскычына бүленә (биредә J — магнит квант саны m_l = j максималь зурлыгы).

## Әдәбият

*Сивухин Д. В. Атомная и ядерная физика // Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2002. — Т. 5. — 784 с.
*Шпольский Э. В. Атомная физика (в 2-х томах). — М.: Наука, 1984. — 990 с.
*Christopher J. Foot. Atomic Physics. — 2004. — ISBN 13: 9780198506966.
*М. А. Ельяшевич. Зеемана эффект // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (тт. 1—2); Большая Российская энциклопедия (тт. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
*P. Zeeman On the influence of Magnetism on the Nature of the Light emitted by a Substance (англ.) // Phil. Mag.. — 1897. — Vol. 43. — P. 226.
*P. Zeeman Doubles and triplets in the spectrum produced by external magnetic forces (англ.) // Phil. Mag.. — 1897. — Vol. 44. — P. 55.
*P. Zeeman The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance (англ.) // Nature. — 1897. — Vol. 55. — P. 347. — DOI:10.1038/055347a0

Төркем:Квант механикасы
Төркем:Атом физикасы