Туннель эффекты

**Туннель эффекты** (*tat.lat. [http://tt.wikipedia.org.ttcysuttlart1999.aylandirow.tmf.org.ru/wiki/Туннель_эффекты tunnel effektı]*) - кисәкчек тулы энергиясе потенциаль киртә биеклегенә караганда кечерәк булганда кисәкчек потенциаль киртә аша уза. Туннель эффекты квант механикасында гына була, классик механикада мөмкин түгел.

## Квант механикасының тасвирламасы

Бер үлчәнешле Шрөдингер тигезләмәсе даими потенциал белән:

~{\frac^2}{\psi}}{x}}^2}}+{\frac{2m}{ \left( {E}-{U_{\rm{pot}}} \right)}{\psi}=0

биредә 
: ~x~- координата
: ~E~- тулы энергия
: ~U_{\rm{pot}}~- потенциаль энергия

### Киртә өстендәге очрак

: Әгәр  E>{U_{\rm{pot}}} булса Шрөдингер тигезләмәсенең чишүе:

~{\psi}=A \exp{ \left( ix{\frac{\sqrt{2m{ \left( {E}-{U_{\rm{pot}}} \right)}}}{\hbar}} \right)+B \exp \left( -ix{\frac{\sqrt{2m{ \left( {E}-{U_{\rm{pot}}} \right)}}}{\hbar}} \right)}

### Киртә эчендәге очрак

Әгәр потенциаль киртә ~U_0>>E, кисәкчек потенциалы (киртә алдында һәм артында),  ~U_f, киртәнең киңлеге ~a.

: ~I киртә алдында 
: ~II киртә эчендә
: ~III киртә артында

Шрөдингер тигезләмәсенең чишүе:

~={A_1} \exp{ \left( ikx \right) }+{B_1} \exp{ \left( -ikx \right) }

~={A_2} \exp{ \left( -{\chi}x \right) }+{B_2} \exp{ \left( {\chi}x \right)}

~={A_3} \exp{ \left( ik(x-a) \right) }+{B_3} \exp{ \left( -ik(x-a) \right) }

биредә k=\sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}{ \left( {E}-{U_{f}} \right)}}, \chi=\sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}{ \left({U_{0}-E} \right)}}

: ~{B_3} \exp{ \left( -ik(x-a) \right) } - чагылган дулкын, биредә ул булмый, шуңа күрә ~{B_3}=0.

Туннель эффекты киртәнең үтә күренмәлелеге коэффициенты белән тасвирлана. Үтә күренмәлелек коэффициенты узган кисәкчекләр агымының тыгызлыгы башлангыч агымының тыгызлыгына чагыштырмасына тигез:

~D={\frac{j_{III}}{\mathcal{j}}}{j_{I}}{\mathcal{j}}}}

Кисәкчекләр агымы:

~{j}={\frac{i{\hbar}}{2m}}{ \left( {\frac{\hbar}} \right) }}

биредә: ~{D_0}={\frac{16{n^2}}=16\frac{(U_0-E)(E-U_f)}{(U_0-U_f)^2}

Гомуми очрак: һәр гәүдәле киртә өчен

~D~{\cong}~{D_0}{\exp{ \left( -{\frac{2}{\hbar}}{\int\limits_{x_1}^{x_2} }}\, {\rm{d}}x} \right) }}

## Гадиләштергән аңлатма
Туннель эфекты Билгесезлек принцибы ярдәмендә аңлатылып була:

:  \Delta x \Delta p \geqslant \frac{\hbar}{2} 

**x**-координатасының билгелеген чикләгәндә кисәкчекнең импульсы **p** билгесезлеклеге арта бара. 
Импульс билгесезлеге \Delta p кисәкчек энергиясен күтәрә ала һәм кисәкчек киртә аша уза ала.  Шулай итеп уртача даими энергияле квант кисәкчеге киртә аша узуы ихтимал.

## Туннель эффекты кулланышы

Туннель эффекты техникада, төрле әсбапларда, җайланмаларда, детекторларда, хәрби техникада, ПРО-системасында (Ракеталар каршы саклавы), Стеллс-технологияләрендә кулланыла. Шулай ук:
*  p-n күчеше - Туннель диоды
*  Джозефсон эффекты

## Искәрмәләр

## Әдәбият
*    Гольданский В. И., Трахтенберг Л. И., Флёров В. Н. Туннельные явления в химической физике. М.: Наука, 1986. — 296 с.
*    Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 4 изд., М., 1963;
*    Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 3-е, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1974. — 752 с. — («Теоретическая физика», том III).

## Сылтамалар

## Моны да карагыз
* Шрөдингер мәчесе
* Квант кушуы
* Шрөдингер тигезләмәсе
* Гамильтониан (классик механика)
* Билгесезлек принцибы
* Паули мәсләге
* Бозе — Эйнштейн бүленеше
* Ферми — Дирак бүленеше

Төркем:Квант механикасыТөркем: Статистик физикаТөркем:Физика төшенчәләре