Охшашлык

**Охшашлык** — теләсә нинди ике  A, B нокталары һәм аларның образлары A', B' һәм  *охшашлык коэффициенты* дип аталган ниндидер k \neq 0 саны өчен |A'B'|=k\cdot |AB| нисбәте үтәлгән Евклид пространствосын үзгәртү ул.

## Тарихы
Охшаш фигуралар Борынгы Грециядә  безнең эрага кадәр V—IV гасырларда каралган; алар Гиппократ Хиосский, Архит Тарентский, Евдокс Книдский хезмәтләрендә һәм Евклидның «Башлангычлар»ының VI китабында очрый.
## Мисаллар
* Теләсә нинди гомотетия охшашлык була.
* Теләсә нинди хәрәкәтне (шул исәптән тождествоны) шулай ук k=1 коэффициенты белән охшашлык үзгәртүе дип карарга була.
## Бәйле билгеләмәләр
* Әгәр F\mapsto F' булган охшашлык үзгәртүе булса, F фигурасы F ' фигурасына **охшаш** дип атала.
** Фигураларның охшашлыгы эквивалентлылык бәйләнеше була.
** Охшашлыкны тамгалау өчен \sim — тамгасы кулланыла, F һәм F ' фигуралары охшаш дигәнне F\sim F' дип язып була.
## Охшашлык ысулы
Фигуралар охшашлыгы бик күп төзүгә мәсьәләләр эшләүгә ярдәм итә.
Охшашлык ысулы шуннан тора, мәсьәләдәге кайсыбер бирелешләр буенча башта эзләнгән фигурага охшаш фигура төзиләр, ә азак эзләнгән фигурага күчәләр.
Бу ысул, бер генә бирелгән зурлык озынлык, ә калганнары — я почмаклар, я кисемтәләр чагыштырмасы булган очракта бигрәк тә уңайлы.
Охшашлык ысулына мәсьәләнең классик мисалы булып, бирелгән почмакның ике ягына тиюче һәм бирелгән нокта аша үтүче әйләнә төзү тора

## Үзенчәлекләре
* Охшашлык Евклид пространствосын үзенә үз-ара бер мәгънәле чагыштыру була.
* Охшашлык ясылыкны аффинналы үзгәртү була.
* Охшашлык туры сызыкта нокталарның урнашу тәртибен саклый, ягъни әгәр B ноктасы A һәм C нокталары арасында ятса һәм B', A', C' — ниндидер охшашлыкта аларның ярашлы образлары булса, ул чакта B' ноктасы шулай ук A' һәм C' нокталары арасында ята.
* Бер туры сызыкта ятмаган нокталар, теләсә нинди охшашлыкта, бер туры сызыкта ятмаган нокталарга күчәләр. 
* Охшашлык туры сызыкны туры сызыкка, кисемтәне кисемтәгә, нурны нурга, почмакны почмакка, әйләнәне әйләнәгә күчерә.
* Охшашлык кәкре сызыклар арасындагы почмак зурлыгын саклый.
* Коэффициенты k\not=1 булган охшашлык, теләсә нинди туры сызыкны аңа параллель булган туры сызыкка чагылдыра, k яки -k коэффициенты белән гомотетия була.
** Һәр охшашлыкны D хәрәкәте белән ниндидер уңай коэффициентлы \Gamma гомотетиянең композициясе итеп карарга була.
** Охшашлык **үз** (**үз түгел**) дип атала, әгәр D хәрәкәте үз (үз түгел) булса. Үз охшашлык фигураларның ориентациясен саклый, ә үз булмаганы — ориентацияне капма-каршыга үзгәртә.
* Ике өчпочмак охшаш була, әгәр
** аларның ярашлы почмаклары тигез булса, яки
** яклары пропорциональ булса. Шулай ук карагыз - Өчпочмакларның охшашлык билгеләре.
* Охшаш фигураларның мәйданнарының чагыштырмасы аларның охшаш сызыкларының (мәсәлән, якларының) квадратларына пропорциональ. Шулай, түгәрәкләрнең мәйданнары аларның радиуслары квадратлары чагыштырмасына пропорциональ.

## Гомумиләштерү
3-үлчәмле Евклид пространствосында охшашлык шулай ук билгеләнә ( югарыда карап кителгән үзенчәлекләре саклана), һәм шулай ук n-үлчәмле Евклид һәм псевдоевклид пространствосында.
Үлчәмле пространстволарда, n-үлчәмле Риманов, псевдориманов һәм Финслер пространстволарындагы кебек, охшашлык пространствоның үлчәмен үз-үзенә даими тапкырлаучыга кадәр тәгаенлек белән күчерүче үзгәртү сыман билгеләнә.
n-үлчәмле Евклид, псевдоевклид, Риманов, псевдориманов яки Финслер пространстволарының бөтен охшашлыклары җыелмасы, ярашлы пространствоның охшашлык (гомотетик) үзгәртүләр төркеме дип аталган, r-буынлы Ли үзгәртүләре төркемен төзи.
Күрсәтелгән типтагы һәр пространствода r-буынлы Ли охшашлык үзгәртүләре төркемендә хәрәкәтләрнең (r-1)-буынлы нормаль астөркеме бар.
## Шулай ук карагыз
* Өчпочмакларның охшашлык билгеләре
* Конгруэнтлык (геометрия)
* Конформлы чагылыш
* Симметрия
* Үзохшашлык
## Искәрмәләр

## Сылтамалар
* Равенство и подобие геометрических фигур.
* 
Төркем:Математика
Төркем:Геометрия