Feshbach rezonansı

Fizikte, Feshbach rezonansı iki yavaş atomun çarpışması üzerine, kısa ömürlü (rezonans olarak adlandırılan) istikrarsız bir bileşik oluşturarak geçici olarak birbirine yapıştıklarında ortaya çıkabilir. Bu, en az bir iç serbestlik derecesi ile reaksiyon koordinatları arasındaki ayrışmaya yol açan bağ(lar)ın yok olması durumunda bağlı bir durumun elde edildiği çok cisimli sistemlerin bir özelliğidir. 
Bir bağlı durum oluşmadığında ortaya çıkan ters durum ise şekil rezonansıdır. Adını MIT'de fizikçi olan Herman Feshbach'tan almıştır.

Feshbach rezonansları, Fermi gazları ve Bose-Einstein yoğuşmaları (BEC'ler) dahil olmak üzere soğuk atom sistemlerinin incelenmesinde önemli hale gelmiştir. Çok cisimli sistemlerdeki saçılma süreçleri bağlamında, Feshbach rezonansı, atomlar arası potansiyelin bağlı bir durumunun enerjisi, çarpışan bir atom çiftinin kinetik enerjisine eşit olduğunda ortaya çıkar. Deneysel ortamlarda, Feshbach rezonansları, elastik çarpışmaların saçılma uzunluğunu (asc) değiştirerek buluttaki atomlar arasındaki etkileşim gücünü değiştirmenin bir yolunu sağlar. Bu rezonanslara sahip atom türleri için (K39 ve K40 gibi), düzgün bir manyetik alan uygulayarak etkileşim gücünü değiştirmek mümkündür. Bu araç, birçok kullanımının yanı sıra, fermiyonik moleküllerden oluşan bir BEC'den zayıf etkileşimli fermiyon çiftlerine geçişi, Fermi bulutlarındaki BCS'yi keşfetmeye hizmet etmiştir. BEC'ler için Feshbach rezonansları, etkileşimsiz ideal Bose gazlarından etkileşimlerin üniter rejimine kadar bir dizi sistemi incelemek için kullanılmıştır.

**TANIM**

İki parçacık arasındaki genel bir kuantum saçılma olayını ele alalım. Bu reaksiyonda, A ve B ile gösterilen iki reaktan parçacık ve A' ve B' ile gösterilen iki ürün parçacık vardır. Bir reaksiyon durumunda (nükleer reaksiyon gibi), bu saçılma olayını şu şekilde gösterebiliriz:

A + B → A' + B' ya da A(B,B')A'.

Saçılma olayından önce veya sonra iki reaktan parçacığın türlerinin ve kuantum durumlarının kombinasyonuna reaksiyon kanalı denir. Spesifik olarak, A ve B türleri ve durumları giriş kanalını oluştururken, A' ve B' türleri ve durumları çıkış kanalını oluşturur. Enerjetik olarak erişilebilir bir reaksiyon kanalı açık kanal olarak adlandırılırken, enerji korunumu tarafından yasaklanan bir reaksiyon kanalı kapalı kanal olarak adlandırılır.

Bir C giriş kanalında iki A ve B parçacığının etkileşimini düşünün. Bu iki parçacığın konumları sırasıyla  rA ve rB şeklinde verilmiştir.Bir C giriş kanalında iki A ve B parçacığının etkileşimini düşünün. Bu iki parçacığın konumları sırasıyla a ve b ile verilmiştir. İki parçacığın etkileşim enerjisi genellikle yalnızca R=|rA-rB| ayrımının büyüklüğüne bağlı olacaktır ve bazen potansiyel enerji eğrisi olarak adlandırılan bu fonksiyon 𝑉𝑐(𝑅) ile gösterilir. Genellikle, bu potansiyel belirgin bir minimuma sahip olacak ve böylece bağlı durumları kabul edecektir.

Giriş kanalındaki iki parçacığın toplam enerjisi şöyledir

E=T + Vc (R) + ∆(P),

Burada 𝑇 göreli hareketin toplam kinetik enerjisini gösterir (kütle merkezi hareketi iki cisim etkileşiminde rol oynamaz), 
Δ, dış alanlara olan kuplajların enerjiye katkısıdır ve 
𝑃 manyetik alan veya elektrik alanı gibi bir veya daha fazla parametrenin vektörünü temsil eder. Şimdi D ile gösterilen ve R'nin büyük değerleri için kapalı olan ikinci bir reaksiyon kanalını ele alalım. 
𝑉𝐷 (𝑅), 𝐸𝐷 enerjili bir bağlı durumu kabul eder

Bir Feshbach rezonansı şu durumlarda oluşur:

𝐸𝐷 ≈ 𝑇 + 𝑉 𝑐 (𝑅) +Δ(𝑃0)

Bu koşul sağlandığında, C kanalı ile D kanalı arasındaki herhangi bir bağlaşım iki kanal arasında önemli bir karışıma yol açabilir; bu da saçılma olayının sonucunun giriş kanalının enerjisini kontrol eden parametre veya parametrelere ciddi bir şekilde bağlı olması şeklinde kendini gösterir. Bu bağlaşımlar spin-değişim etkileşimlerinden veya rölativistik spine bağlı etkileşimlerden kaynaklanabilir.

**Manyetik Fashbach Rezonansı**

Ultra soğuk atomik deneylerde rezonans manyetik alan aracılığıyla kontrol edilir ve kinetik enerjinin 𝑇 yaklaşık 0 olduğunu varsayıyoruz. Kanallar spin ve açısal momentum gibi iç serbestlik derecelerinde farklılık gösterdiğinden, enerji farkları Zeeman etkisi ile 𝐵'ye bağlıdır.

Saçılma uzunluğu şu şekilde değiştirilir:

𝑎 = 𝑎bg (1- ∆/B - B0)

 
𝑎𝑏𝑔 arka plan saçılma uzunluğu, 𝐵0 rezonansın meydana geldiği manyetik alan gücü ve Δ rezonans genişliğidir. Bu, saçılma uzunluğunun 0 veya keyfi olarak yüksek değerlere manipüle edilmesine izin verir.

Manyetik alan rezonans boyunca süpürülürken, açık ve kapalı kanaldaki durumlar da karışabilir ve çok sayıda atom, bazen %100'e yakın bir verimlilikle, Feshbach moleküllerine dönüşebilir. Bu moleküller yüksek titreşim durumlarına sahiptir, bu nedenle ayrışmayı önlemek için daha düşük, daha kararlı durumlara geçmeleri gerekir. Bu, uyarılmış emisyonlar veya STIRAP gibi diğer optik teknikler yoluyla yapılabilir. Diğer yöntemler arasında salınımlı bir manyetik alan ve atom-molekül termalizasyonu yoluyla uyarılmış emisyonun indüklenmesi yer alır.

**Kaçınmalı Geçişlerde Feshbach Rezonansları**

Moleküllerde, iki adyabatik potansiyel arasındaki adyabatik olmayan kuplajlar kaçınılmış geçiş (AC) bölgesini oluşturur. İki çiftli potansiyellerin AC bölgesindeki rovibronik rezonanslar, adyabatik potansiyellerin bağlı durum bölgesinde olmadıkları için çok özeldir ve genellikle saçılmalar üzerinde önemli rol oynamazlar ve daha az tartışılırlar. Yu Kun Yang ve arkadaşları bu problemi New J. Phys. 22 (2020)'de çalışmıştır. Parçacık saçılmasında örneklendirilen AC bölgesindeki rezonanslar kapsamlı bir şekilde araştırılmıştır. AC bölgesindeki rezonansların saçılma tesir kesitleri üzerindeki etkileri, sistemin nonadiabatik kuplajlarına güçlü bir şekilde bağlıdır, keskin zirveler olarak çok önemli olabilir veya arka planda göze çarpmayan gömülü olabilir. Daha da önemlisi, Zhu ve Nakamura tarafından nonadiabatik etkileşimlerin bağlanma gücünü sınıflandırmak için önerilen basit bir niceliğin, AC bölgesindeki rezonansların önemini nicel olarak tahmin etmek için iyi bir şekilde uygulanabileceğini göstermektedir.

**İstikrarsız Durum**

Sanal durum veya kararsız durum, serbest bir duruma dönüşebilen veya sonlu bir oranda gevşeyebilen bağlı veya geçici bir durumdur. Bu durum, belirli bir Feshbach rezonans sınıfının metastabil durumu olabilir: “Feshbach tipi rezonansın özel bir durumu, enerji seviyesi potansiyel kuyusunun en tepesine yakın olduğunda ortaya çıkar. Böyle bir durum 'sanal' olarak adlandırılır" ve açısal momentuma bağlı olarak bir şekil rezonansı ile karşılaştırılabilir.[6] Geçici varlıkları nedeniyle, örneğin analiz ve ölçüm için özel teknikler gerektirebilirler.

**Kaynaklar**
1.^ Basu, Dipak K., ed. (2018-10-08). Dictionary of Material Science and High Energy Physics. CRC Press. doi:10.1201/9781420049855. ISBN 9781315219646.https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_Scholar#S2CIDhttps://www.semanticscholar.org/paper/Dictionary-of-Material-Science-and-High-Energy-Basu/623873d79a12ac2fd6e0eaaffd21181ecb24181d.

2.a b c dChin, Cheng; Grimm, Rudolf; Julienne, Paul; Tiesinga, Eite (2010-04-29). "Feshbach resonances in ultracold gases". Reviews of Modern Physics. 82 (2): 1225–1286. https://en.wikipedia.org/wiki/ArXiv:https://arxiv.org/abs/0812.1496. Bibcode:2010RvMP...82.1225C. doi:10.1103/RevModPhys.82.1225. S2CID 118340314.

3.Yang, Yu Kun; Cheng, Yongjun; Wu, Yong; Qu, Yi Zhi; Wang, Jian Guo; Zhang, Song Bin (2020-12-01). "Particle scattering and resonances involving avoided crossing". New Journal of Physics. 22 (12). IOP Publishing: 123022. Bibcode:2020NJPh...22l3022Y. doi:10.1088/1367-2630/abcfed. ISSN 1367-2630.

4. On the Dynamics of Single-Electron Tunneling in Semiconductor Quantum Dots under Microwave Radiation Dissertation Physics Department of Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen by Hua Qin from Wujin, China 30 July 2001, Munchen

5. "Schulz George Resonances in Electron Impact on Atoms and Diatomic Molecules Reviews of Modern Physics vol 45 no 3 pp378-486 July 1973" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2016-08-04. Retrieved 2017-07-13.

6. Donald C. Lorents, Walter Ernst Meyerhof, James R. Peterson Electronic and atomic collisions: invited papers of the XIV International Conference on the Physics of Electronic and Atomic Collisions, Palo Alto, California, 24-30 July, 1985 North-Holland, 1986 ISBN 0-444-86998-0 ISBN 978-0-444-86998-2 page 800

7.Field, D.; Jones, N. C.; Lunt, S. L.; Ziesel, J.-P. (2001-07-09). "Experimental evidence for a virtual state in a cold collision: Electrons and carbon dioxide". Physical Review A. 64 (2). American Physical Society (APS): 022708. Bibcode:2001PhRvA..64b2708F. doi:10.1103/physreva.64.022708. ISSN 1050-2947.

8. Girard, B. A.; Fuda, M. G. (1979-03-01). "Virtual state of the three nucleon system". Physical Review C. 19 (3). American Physical Society (APS): 579–582. Bibcode:1979PhRvC..19..579G. doi:10.1103/physrevc.19.579. ISSN 0556-2813.

9. Nishimura, Tamio; Gianturco, Franco A. (2003-05-08). "Virtual-State Formation in Positron Scattering from Vibrating Molecules: A Gateway to Annihilation Enhancement". Physical Review Letters. 90 (18). American Physical Society (APS): 183201. Bibcode:2003PhRvL..90r3201N. doi:10.1103/physrevlett.90.183201. ISSN 0031-9007. PMID 12786004.

10. Kurokawa, Chie; Masui, Hiroshi; Myo, Takayuki; Kato, Kiyoshi (2001). "Study of the virtual state in νc10Li with the Jost function method". APS Meeting Abstracts: First Joint Meeting of the Nuclear Physicists of the American and Japanese Physical Societies October 17–20, 2001 Maui, Hawaii Meeting ID: HAW01. American Physical Society: #DE.004. Bibcode:2001APS..HAW.DE004K. Retrieved 2022-07-04.

• R.J. Fletcher; A.L. Gaunt; N. Navon; R. Smith; Z. Hadzibabic (2013). "Stability of a Unitary Bose Gas". Phys. Rev. Lett. 111 (12): 125303. arXiv:1307.3193. Bibcode:2013PhRvL.111l5303F. doi:10.1103/PhysRevLett.111.125303. PMID 24093273. S2CID 7983994.

• Pethick; Smith (2002). Bose–Einstein Condensation in Dilute Gases. Cambridge. ISBN 0-521-66580-9.

• Herman Feshbach (1958). "Unified theory of nuclear reactions". Annals of Physics. 5 (4): 357. Bibcode:1958AnPhy...5..357F. doi:10.1016/0003-4916(58)90007-1.

• Fano, Ugo (1935). "Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spettro d'arco". Il Nuovo Cimento (in Italian). 12 (3). Springer Science and Business Media LLC: 154–161. Bibcode:1935NCim...12..154F. doi:10.1007/bf02958288. ISSN 0029-6341. S2CID 119640917.

• Fano, U. (1961-12-15). "Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts". Physical Review. 124 (6). American Physical Society (APS): 1866–1878. Bibcode:1961PhRv..124.1866F. doi:10.1103/physrev.124.1866. ISSN 0031-899X.

• Per-Olov Löwdin (1962). "Studies in Perturbation Theory. IV. Solution of Eigenvalue Problem by Projection Operator Formalism". J. Math. Phys. 3 (5): 969–982. Bibcode:1962JMP.....3..969L. doi:10.1063/1.1724312.

• Claude Bloch (1958). "Sur la théorie des perturbations des états liés". Nucl. Phys. 6: 329. Bibcode:1958NucPh...6..329B. doi:10.1016/0029-5582(58)90116-0.

## Kaynakça