Lis Brack-Bernsen

**Lis Brack-Bernsen** (d. 2 Mart 1946), Danimarkalı ve İsviçreli bir matematikçi, bilim tarihçisi ve matematik tarihçisi olup Babil astronomisi üzerine çalışmalarıyla tanınmaktadır. Regensburg Üniversitesi'nde bilim tarihi alanında extraordinary profesör olarak görev yapmaktadır.

## Eğitimi ve kariyeri
Brack-Bernsen, 2 Mart 1946 tarihinde Kopenhag'da doğdu. 1970'te Kopenhag Üniversitesi'nden Olaf Schmidt'in mentorluğunda fizik yan dalıyla matematik diploması aldı ve 1974'te Stony Brook Üniversitesi'ndeki çalışmalarıyla birlikte Basel Üniversitesi'nde matematik tarihi alanında doktorasını tamamladı. Doktora tezi *Die Basler Mayatafeln; astronomische Deutung der Inschriften auf den Türstürzen 2 und 3 aus Tempel IV in Tikal* idi ve danışmanlığını J. O. Fleckenstein yaptı.

1974-1975 yılları arasında Kopenhag Üniversitesi'nde öğretim görevlisi olarak, 1975-1977 yılları arasında Stony Brook Üniversitesi'nde araştırmacı olarak ve 1977-1979 yılları arasında Grenoble ve Regensburg'da araştırmacı olarak çalışmıştır. Ancak bu sırada bir aile kurmak için araştırmayı bıraktı.

1997 yılında Frankfurt Goethe Üniversitesi'nde habilitasyon eğitimini tamamladı. Regensburg Üniversitesi'ne geçtiği 1999 yılına kadar Goethe Üniversitesi'nde *[[privatdozent]]in* olarak çalıştı.

## Katkıları
Brack-Bernsen, Babil astronomisi uzmanlarını alandaki kritik alanlar hakkında yoğun ve verimli tartışmalar için bir araya getiren "Regensburg" çalıştay serisini kurdu. Seriye adını veren 2002 yılındaki Regensburg çalıştayının ardından 2004 yılında Amsterdam'da, 2008 yılında Durham'da ve 2014 yılında Berlin'de çalıştaylar düzenlenmiştir.

### Lunar Six
Brack-Bernsen'in müspet bilimler tarihi alanına yaptığı en önemli katkılardan biri, Babilli astronomların ay ve güneşin doğuşu ve batışı arasındaki zamanı tahmin etmek için kullandıkları ve TU 11 tabletinde korunan Lunar Six (Ay Altısı) adı verilen bir yöntemi tespit etmesidir. Ay altısı, Babil astronomisinde kullanılan altı zaman aralığı ölçümü grubudur,  Babil ayının ortasındaki dolunay etrafında ölçülen dört aralık ve yeni ay etrafında ölçülen iki aralıktan oluşur. Ayın ortasında ölçülen ve genellikle ay dörtlüsü olarak adlandırılan dört değer ŠU2 (ay batımından gün doğumuna), NA (gün doğumundan ay batımına), ME (ay doğumundan gün batımına) ve GE6 (gün batımından ay doğumuna) değerlerini içerir. ŠU2 ve NA aynı miktarı ölçüyor gibi görülebilir -eğer ay önce batarsa, aralık ŠU2 olarak etiketlenirken, gün batımı önce gelirse NA olarak adlandırılır. ME ve GE6 doğu ufkunda ölçülürken, ŠU2 ve NA batı ufkunda ölçülür. Ayın başında NA aralığı gün batımından ay batımına kadar geçen süreyi ölçer ve ayın son kez görüldüğü gün KUR aralığı ayın doğuşundan batışına kadar geçen süreyi ölçer. Babil astronomisinin büyük bir kısmı bu fenomenlerin gözlemlenmesine dayanırken, astronomlar gözlemsel kayıtlara hem yardımcı olmak hem de onları tamamlamak için ay altı değerlerini tahmin etme yolları geliştirmişlerdir.

Brack-Bernsen, Saros döngüsü temelinde ay altı değerlerini tahmin etmek için bir süreç tanımlamıştır. Babilli astronomlar dolunay için ŠU2 + NA ay altı değerlerini birleştirerek dolunayın batışının günlük gecikmesini ve ME + GE6 ay altı değerlerini birleştirerek ayın doğuşunun günlük gecikmesini ölçebilmişlerdir. Bu değerler bir tam Saros döngüsünden (223 ay) sonra tekrar eder, ancak Saros döngüsü ortalama olarak bir tam günden 1/3 gün daha uzundur (bu zaman diliminin değişen uzunluğu hakkında daha fazla tartışma için aşağıya bakınız). Böylece astronomlar, bir Saros döngüsünden önceki ay altı değişkeninin eski değerine artı ayın batışının veya doğuşunun günlük gecikmesi için bu değerlerden birinin üçte birine dayanan bir formül kullanarak, yeni bir ay için ay altı değerlerini tahmin edebildiler.

NAn = NAn-223 - 1/3(ŠU2 + NA)n-223

ŠUn = ŠUn-223 + 1/3(ŠU2 + NA)n-223

MEn = MEn-223 + 1/3(ME+GE6)n-223

Burada n = mevcut/hedef ay ve n-223 = bir Saros döngüsü öncesidir.

Brack-Bernsen, bu yöntemi TU 11'de tanımlamış ve ana hatlarıyla belirtmiştir ve Goal-Year metinlerinde bir Saros dönemi öncesine ait ay altı değerlerinin yer alması bu yöntemin kullanımını desteklemektedir.
Bununla birlikte, yeni ayın günlük gecikmesi, kavuşum etrafındaki görüş mesafesinin azlığı nedeniyle (tutulma durumu hariç) doğrudan ölçülemez. Bunu telafi etmek için Babilli astronomlar altı ay önceki dolunayın günlük gecikmesini ölçmüşlerdir ki bu da görülmesi zor olan bu değer için oldukça doğru bir ölçümdür.

NAn = NAn-223 - 1/3(ŠU2 + NA)n-229

Brack-Bernsen, bu ay altı değerlerini tahmin etmek için modern araştırmacılar için kaybolmuş olan ancak ay astronomi sistemlerinin ve gözlem programlarının geliştirilmesini sağlayan bir yöntemi ortaya çıkardı. Ay altısı değerleri Babil ay teorisi'nin gelişiminin ayrılmaz bir parçasıydı. Ay altısının değerleri, ay anomalisinin Babil ay teorisi Sistem A'ya katkısının belirlenmesinde rol oynamış gibi görünmektedir. Saros döngüsünün uzunluğu 223 sinodik aylar olarak belirlenmiştir, bu da 6585 gün + 6 ila 11 saate karşılık gelmektedir. Saat sayısındaki değişkenlik, ay ve güneş anomalisinin birleşiminden ve Saros döngüsünün tam sayı anomalistik aylara eşit olmamasından kaynaklanır ve bu nedenle ay hızının tam bir dönüşünü göstermez. Bununla birlikte, ay anomalisi, bir ay teorisi için önemli olsa da, doğrudan gözlemlenebilir değildir ve etkileri güneş anomalisinin etkileriyle iç içe geçmiştir. Ay altı verilerinin değerli hale geldiği yer burasıdır - çünkü bu aralıklar dolunaydan hemen önce ve sonra ve her iki ufukta ölçülür, bunların kombinasyonu ay anomalisi dışındaki tüm katkıda bulunan faktörleri iptal eder. Özellikle, dolunay etrafında ölçülen ay dördü — ME, ŠU2, GE6 ve NA — birleşerek ay anomalisinin etkisinin yaklaşık olarak hesaplanmasını sağlar.

Bu dört ay değerinin toplamı, Sistem A ay efemeridlerinde Φ olarak belirtilen sütunda bulduğumuzla yaklaşık olarak aynı periyodu ve kabaca aynı büyüklük ve varyasyonu sağlar. Bu nedenle Φ sütununu, dört ay gözlemlerinden yola çıkarak ve güneş anomalisinin maksimumda olduğu varsayımıyla, ay anomalisinin bir temsili olarak görebiliriz. Başlangıçta, bu sütunun sadece Saros döngüsünün 6585 gün üzerindeki uzunluğundaki fazlalığı temsil ettiği anlaşılmıştı, ancak diğer sütunlardaki verilerin bağlı olduğu sisteme (karşı konumdaki -syzygy- zodyak konumu (sütun B), ay düğümü ve bazı orijinal 	karşı konum ile birlikte) gerekli dört girdiden biri olduğu ortaya çıktı. Aslında, Φ sütunu bir Sistem A efemerisinde tarihten sonra listelenen ilk sütundur, belki de sistem için önemini göstermektedir.

Sütun Φ'nin bu yorumu ve ay altı aralıklarının önemi Brack-Bernsen tarafından önerilmiş ve Huber ve Steele tarafından ay altı verilerini kaydeden MÖ. 7. yüzyıl tabletlerinin keşfiyle desteklenmiştir, ay altı verilerinin döngülerini hesaplamak için yeterli zamanı işaret etmektedir. Sistem A Ay teorisinin geliştirilmesinde ay dört verilerinin yaygınlığına rağmen, Sistem B Ay teorisi ay dört veya ay altı ölçümlerine dayanmayan daha basit bir zikzak ay anomalisi modeli kullanmaktadır. Brack-Bernsen'in en son çalışmalarından bazıları, Babil ay teorisindeki Φ sütununun yeni bir anlayışına ve bu sütunun ay tutulmalarının zamanlarını ve sürelerini tahmin etmek için bazı ay altı değerlerine nasıl dayandığına odaklanmaktadır.

Brack-Bernsen'in çalışması aynı zamanda Babil astronomisinde gözlem ve teori arasındaki ilişkinin ve bu uygulamalardan üretilen gözlemsel ve prosedürel metinlerin erken bir araştırmasını sağlamıştır. Tahmin yöntemlerini tanımlaması, gözlemlerin astral fenomenleri tahmin etme yeteneğini bilgilendirdiği, bunların da gözlemlere rehberlik ettiği ve bazı durumlarda gözlem olarak kaydedildiği karmaşık yolları daha iyi anlamak için Babil astronomi günlükleri gibi metinlerde gözlemlenmemiş fenomenlerin kayıtlarını arama olanağı sağlamıştır.

## Tanınması
Brack-Bernsen, 2009 yılında Academy of Sciences Leopoldina'ya seçilmiştir.

Bir festschrift olan *Lis Brack-Bernsen Onuruna Eskiçağ Bilimleri Üzerine Çalışmalar* ("Studies on the Ancient Exact Sciences in Honour of Lis Brack-Bernsen") (editörler John Steele ve Mathieu Ossendrijver) 2017 yılında Edition Topoi tarafından yayımlanmıştır.

## Seçilmiş yayınları

### Makaleler
*"On the Construction of Column B in System A of the Astronomical Cuneiform Texts" (as Lis Bernsen). *Centaurus* 14.1 (1969): 23–28.
*"Some Investigations on the Ephemerides of the Babylonian Moon Texts, System A." *Centaurus* 24.1 (1980): 36–50.
*"Bisectable Trapezia in Babylonian Mathematics" (Olaf Schmidt ile). *Centaurus* 33.1 (1990): 1–38.
*"On the Babylonian Lunar Theory: A Construction of Column Φ from Horizontal Observations." *Centaurus* 33.1 (1990): 39–56.
*"On the Foundations of the Babylonian Column Φ: Astronomical Significance of Partial Sums of the Lunar Four" (Olaf Schmidt ile). *Centaurus* 37.3 (1994): 183–209.
*"The Babylonian Zodiac: Speculations on Its Invention and Significance" (Hermann Hunger ile). *Centaurus* 41.4 (1999): 280–292.
*"TU 11: A Collection of Rules for the Prediction of Lunar Phases and of Month Lengths" (Hermann Hunger ile). *SCIAMVS* 3 (2003): 3–90.
*"The Path of the Moon, the Rising Points of the Sun, and the Oblique Great Circle on the Celestial Sphere." *Centaurus* 45 (2003): 16–31.
*"Analyzing Shell Structure from Babylonian and Modern Times" (Matthias Brack ile). *International Journal of Modern Physics (Series E)* 13 (2004): 247–260.
*"The 'Days in Excess' from MUL.APIN: On the 'First Intercalation' and 'Water Clock' Schemes from MUL.APIN." *Centaurus* 47.1 (2005): 1–29.
*"Eclipse Prediction and the Length of the Saros in Babylonian Astronomy" (John M. Steele ile). *Centaurus* 47.3 (2005): 181–206.
*"On the 'Atypical Astronomical Cuneiform Text E': A Mean-Value Scheme for Predicting Lunar Attitude" (Hermann Hunger ile). *Archiv für Orientforschung* 51 (2005/2006): 96–107.
*"BM 42282+42294 and the Goal-Year Method" (Hermann Hunger ile). *SCIAMVS* 9 (2008): 3–23.
*"Prediction of Days and Pattern of the Babylonian Lunar Six." *Archiv für Orientforschung* 52 (2011): 156–178.
*"Babylonische Astronomie und Mathematik." *Mitteilungen der mathematischen Gesellschaft in Hamburg* 33 (2013): 47–77.

### Kitaplar
**Die Basler Mayatafeln: Astronomische Deutung der Inschriften auf den Türstürzen 2 und 3 aus Tempel IV in Tikal*. Basel: Birkhäuser, 1976.
**Zur Entstehung der Babylonischen Mondtheorie: Beobachtung und theoretische Berechnung von Mondphasen*. Boethius 40. Stuttgart: Franz Steiner, 1997.

## Kaynakça