Matematik Konu Sınıflandırması

**Matematik Konu Sınıflandırması** (MKS) ya da **MSC** (İng. *Mathematics Subject Classification*) iki büyük matematik inceleme veritabanı olan Mathematical Reviews ve Zentralblatt MATH'ın personeli tarafından ortaklaşa üretilen ve bu veri tabanının kapsamına dayanan bir alfanümerik sınıflandırma şemasıdır. MSC, araştırma makalelerinin ve bir konuyu detaylarıyla açıklayan makalelerin yazarlarından makalelerinde Matematik Konu Sınıflandırmasından konu kodlarını listelemelerini isteyen birçok matematik dergisi tarafından kullanılır. Güncel sürüm MSC2020'dir.

## Yapı
MSC, üç seviyeye sahip hiyerarşik bir şema yapısındadır. Bir konu sınıflandırması, sınıflandırma şemasının kaç tane saviyesinin kullanıldığına bağlı olarak iki, üç veya beş basamak uzunluğunda olabilir.

Birinci seviye iki basamaklı bir sayıyla, ikincisi bir harfle ve üçüncüsü de başka bir iki basamaklı sayıyla temsil edilir. Örneğin:
* **53** diferansiyel geometri için sınıflandırmadır
* **53A** klasik diferansiyel geometri için sınıflandırmadır
* **53A45** vektör ve tensör analizi için sınıflandırmadır.

### Birinci seviye
En üst seviyede, 64 matematik disiplinine biricik bir şekilde denk gelen iki basamaklı bir sayı sınıflandırması mevcuttur. Tipik matematik araştırma alanlarına ek olarak, "Tarih ve Biyografi ", "Matematik Eğitimi" ve farklı bilimlerle örtüşme için en üst düzey kategoriler vardır. Fizik (yani matematiksel fizik) ve aşağıdaki alanlar da dâhil olmak üzere çeşitli kategorilerin sınıflandırma şemasında temsili mevcuttur:
* Akışkanlar mekaniği
* Kuantum mekaniği
* Jeofizik
* Optik ve elektromanyetik teorisi
Tüm geçerli MSC sınıflandırma kodlarının en azından birinci seviye tanımlayıcıya sahip olması gerekir.

### İkinci seviye
İkinci seviye kodlar Latin alfabesinden tek bir harftir. Bunlar birinci seviye disiplinin kapsadığı belirli alanları temsil eder. İkinci seviye kodlar disiplinden disipline değişir.

Örneğin, diferansiyel geometri için en üst düzey kod 53'tür **ve** ikinci düzey kodlar şunlardır:
* Klasik diferansiyel geometri için A
* Yerel diferansiyel geometri için B 
* Global diferansiyel geometri için C
* Simplektik geometri ve temas geometrisi için D
Ek olarak, özel ikinci seviye kodu "-" belirli türdeki yazı ve araştırma türleri için kullanılır. Bu kodlar şu biçimdedir:
* 53-00 Genel başvuru kaynakları (el kitapları, sözlükler, bibliyografyalar, vb.)
* 53-01 Eğitsel açıklayıcı yazılar (ders kitapları, ders makaleleri, vb.)
* 53-02 Araştırmaya yönelik  açıklayıcı yazılar (monografiler ve bir konuyu baştan sona derli toplu ele alan makaleler)
* 53-03 Tarihi yazılar (Bölüm 01'den en az bir sınıflandırma numarası da atanmalıdır)
* 53-04 Açık makine hesaplamaları ve programları (hesaplama veya programlama teorisi değil)
* 53-06 Bildiriler, konferanslar, derlemeler, vb.
Bu kodların ikinci ve üçüncü seviyeleri her zaman aynıdır - yalnızca birinci seviye değişir. Örneğin, 53'ü bir sınıflandırma olarak kullanmak geçerli değildir. Ya 53 tek başına kullanılmalıdır ya da daha ayrıntılı bir kod kullanılmalıdır.

### Üçüncü seviye
Üçüncü seviye kodlar en ayrıntılı olanlardır ve genellikle ayrınıtısı bariz belirli bir matematik araştırma alanına, iyi bilinen bir probleme veya bir matematik nesnesine karşılık gelirler.

Üçüncü seviye için 99 kodu her kategoride mevcuttur ve sınıflandırma açısından *yukarıdakilerin hiçbiri ama bu bölümde* anlamına gelir.

## Şemayı kullanma
Bazı matematik cemiyetlerine (örneğin Amerikan Matematik Topluluğu) bağlı dergilerine yayımlanmak üzere gönderilen makalelerde birincil sınıflandırmaya ve isteğe bağlı olmak üzere  bir veya daha fazla ikincil sınıflandırmaya sahip olması önerilmektedir. Bir araştırma makalesindeki tipik bir MSC konu sınıfı satırı şu şekilde görünür:

MKS Birincil 03C90; İkincil 03-02 (İng. *MSC Primary 03C90*; *Secondary 03-02*);

## Tarihçe
Amerikan Matematik Topluluğu'nun (İng. AMS) MSC hakkındaki yardım sayfasına göre, MSC 1940'tan beri birçok kez revize edilmiştir. AMS'nin *Matematik Offprint Servisi*'ni (MOS) organize etme şemasına bağlı olarak, *AMS Sınıflandırması* 1960'larda *Mathematical Reviews*teki incelemelerin sınıflandırılması için oluşturulmuştur ve yıllar içinde çeşitli özel değişiklikler görmüştür. Eksikliklerine rağmen, *[[Zentralblatt für Mathematik]]* de 1970'lerde bu sınıflandırmayı kullanmaya başlamıştır. 1980'lerin sonlarında, *Mathematical Reviews* ve *Zentralblatt für Mathematik* tarafından Matematik Konu Sınıflandırması adı altında daha biçimsel kurallara sahip ve ortak revize edilmiş bir şema üzerinde anlaşmaya varılmıştır. MSC1990 , MSC2000 ve MSC2010 olarak çeşitli revizyonlar görmüştür. Temmuz 2016'da *Mathematical Reviews* ve *[[ZbMATH Open|zbMATH]]*, MSC'nin bir sonraki revizyonu için matematik topluluğundan görüş toplamaya başladı. Bu revizyon Ocak 2020'de MSC2020 olarak yayınlandı.

Eskiden varolan alanların orijinal sınıflandırması değiştirilmedi. İlk seviyedeki değişiklikler (güncel  kodlarıyla) 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92 kodlu konuları içeriyordu.

## Diğer sınıflandırma şemalarıyla ilişkisi
Fizik makaleleri için genellikle Fizik ve Astronomi Sınıflandırma Şeması (PACS) kullanılır. Matematik ve fizik araştırmaları arasındaki büyük örtüşme nedeniyle, özellikle arXiv gibi disiplinler arası dergiler ve depolar için araştırma makalelerinde hem PACS hem de MSC kodlarını görmek oldukça yaygındır.

ACM Hesaplama ve Sınıflandırma Sistemi (CCS), bilgisayar bilimi için benzer bir hiyerarşik sınıflandırma şemasıdır. AMS ve ACM sınıflandırma şemaları arasında, hem matematik hem de bilgisayar bilimiyle ilgili konularda bazı örtüşmeler vardır; ancak, iki şema bu konuların organizasyonunun ayrıntılarında farklılık gösterir.

arXiv'de kullanılan sınıflandırma şeması, sunulan makaleleri yansıtacak şekilde seçilmiştir. arXiv çok disiplinli olduğundan sınıflandırma şeması MSC, ACM veya PACS sınıflandırma şemalarına tamamen uymaz. Bu şemalardan bir veya daha fazlasından gelen kodları tek tek makalelerde görmek yaygındır.

## Birinci seviye alanlar
* 00: Genel ve kapsayıcı konular; koleksiyonlar 
* 01: Tarih ve biyografi
* 03: Matematiksel mantık ve temeller (model teorisi, hesaplanabilirlik teorisi, küme teorisi, ispat teorisi ve cebirsel mantık da dahil olmak üzere)
* 05: Kombinatorik
* 06: Sıra, latisler, sıralı cebirsel yapılar
* 08: Genel cebirsel sistemler
* 11: Sayılar teorisi
* 12: Cisim teorisi ve polinomlar
* 13: Değişmeli cebir (Değişmeli halkalar ve cebirler )
* 14: Cebirsel geometri
* 15: Doğrusal ve çoklu doğrusal cebir; matris teorisi
* 16: Birleşmeli halkalar ve (birleşmeli) cebirler
* 17: Birleşmesiz halkalar ve (birleşmesiz) cebirler
* 18: Kategori teorisi; homolojik cebir
* 19: K-teorisi
* 20: Grup teorisi ve genellemeler
* 22: Topolojik gruplar, Lie grupları
* 26: Gerçel fonksiyonlar
* 28: Ölçü ve integral
* 30: Bir karmaşık değişkenli fonksiyonlar
* 31: Potansiyel teorisi
* 32: Çok karmaşık değişkenli analiz ve analitik uzaylar
* 33: Özel fonksiyonlar
* 34: Adi diferansiyel denklemler
* 35: Kısmi diferansiyel denklemler
* 37: Dinamik sistemler ve ergodik teori
* 39: Fark denklemleri ve fonksiyonel denklemler
* 40: Diziler, seriler, toplanabilirlik
* 41: Yaklaştırımlar ve açılımlar
* 42: Öklid uzaylarında harmonik analiz
* 43: Soyut harmonik analiz
* 44: İntegral dönüşümleri, İşleç analizi
* 45: İntegral denklemleri
* 46: Fonksiyonel analiz
* 47: Operatör teorisi
* 49: Varyasyonlar hesabı ve optimum kontrol; optimizasyon
* 51: Geometri
* 52: Dışbükey ve ayrık geometri
* 53: Diferansiyel geometri
* 54: Genel topoloji
* 55: Cebirsel topoloji
* 57: Manifoldlar ve hücre kompleksleri
* 58: Global analiz, çok katlılar üzerinde analiz
* 60: Olasılık teorisi ve stokastik süreçler
* 62: İstatistik
* 65: Sayısal analiz
* 68: Bilgisayar bilimi
* 70: Parçacık ve sistemlerin mekaniği
* 74: Deforme olabilen katıların mekaniği
* 76: Akışkanlar mekaniği
* 78: Optik, elektromanyetik teori
* 80: Klasik termodinamik, ısı transferi
* 81: Kuantum teorisi
* 82: İstatistiksel mekanik, maddenin yapısı
* 83: Görelilik ve kütle çekimi teorisi
* 85: Astronomi ve astrofizik
* 86: Jeofizik
* 90: Yöneylem araştırması, matematiksel programlama
* 91: Oyun teorisi, ekonomi, finans ve diğer sosyal bilimler ve davranış bilimleri
* 92: Biyoloji ve diğer doğa bilimleri
* 93: Sistemler teorisi; kontrol
* 94: Enformasyon ve iletişim, devreler
* 97: Matematik eğitimi

## Ayrıca bakınız
* Matematiğin alanları
* MathSciNet
* zbMATH Open

## Kaynakça

## Dış bağlantılar
*MSC2020-Matematik Bilimleri Sınıflandırma Sistemi (PDF of MSC2020)
*Matematik Konu Sınıflandırması ile ilgili Zentralblatt MATH sayfasını MSC2020'de burada görebilirsiniz.
*Matematik Konu Sınıflandırması 2010  MSC2010 revizyonunun MSCwiki'de halka açık olarak gerçekleştirildiği site. Tüm şemanın ve MSC2000'den yapılan değişikliklerin bir görünümü ve MSC'nin PDF dosyaları ve yardımcı belgeler oradadır. MSC'nin TiddlyWiki biçiminde kişisel bir kopyası da edinilebilir.
*Amerikan Matematik Derneği'nin  Matematik Konu Sınıflandırması sayfası
*