Von Kármán sabiti

Akışkanlar dinamiğinde, adını Theodore von Kármán'dan alan **von Kármán sabiti** (veya **Kármán sabiti**), kaymazlık koşuluna sahip bir sınırın yakınındaki türbülanslı akışkan akışının duvara dik yönündeki boyuna hız dağılımını tanımlayan logaritmik yasada yer alan boyutsuz bir sabittir.

Bu tür sınır tabaka akış profilleri için denklem şöyledir:

:u=\frac{u_{\star}}{\kappa}\ln\frac{z}{z_0},

burada *u*, sınırın üzerindeki *z* yüksekliğindeki ortalama akış hızıdır.

Pürüzlülük yüksekliği (veya pürüzlülük uzunluğu) *z<sub>0</sub>*, u'nun sıfıra gittiği (veya sıfır olduğu varsayılan) yerdir.

Ayrıca *κ*, tipik olarak 0.41 olan von Kármán sabitidir ve u_\star, akış sınırındaki *τ<sub>w</sub>* kayma gerilmesine bağlı olan sürtünme hızıdır:

:u_\star = \sqrt{\frac{\tau_w}{\rho}},

burada *ρ* akışkan yoğunluğudur.

Kármán sabiti, türbülans modellemesinde, örneğin atmosferden kara yüzeyine momentum, ısı ve nem akılarını hesaplamak için sınır tabaka meteorolojisinde sıklıkla kullanılır.

Evrensel olduğu kabul edilir (*κ* ≈ 0.40).

Gaudio, Miglio ve Dey; Kármán sabitinin, hareketli çökel yatakları üzerindeki akışlarda evrensel olmadığını savunmuşlardır. Son yıllarda von Kármán sabiti periyodik incelemelere tabi tutulmuştur. İncelemeler (Foken, 2006; Hogstrom, 1988; Hogstrom, 1996), *κ* değerlerini 0.35 ile 0.42 arasında rapor etmektedir. 18'den fazla çalışmanın genel sonucu, *κ*'nın sabit ve 0.40'a yakın olduğudur.

Sıkıştırılamaz ve sürtünmesiz ("ideal") akışkanlar için, Baumert (2013), türbülanslı hareketlerin bir dizi ilgili sabitinin ideal değerlerini türetmek amacıyla Kolmogorov'un türbülans üzerine klasik fikirlerini kullanmıştır; bunlar arasında *von Kármán* sabiti \kappa = 1/\sqrt{2\pi} \approx 0.399  olarak bulunur.

## Ayrıca bakınız

*Duvar yasası
*Logaritmik rüzgâr profili

## Kaynakça
*Baumert, H. Z. (2013). "Universal equations and constants of turbulent motion" Physica Scripta T155 (2013) 014001 (12pp). Çevrimiçi olarak şurada mevcuttur: stacks.iop.org/PhysScr/T155/014001 
*Baumert H. Z., Wessling B. (2016). "On turbulence in dilatant dispersions". Physica Scripta 91(7):074003. 
*Bonan, G. B. (2005). *"Land Surface Model (LSM 1.0) for Ecological, Hydrological, Atmospheric Studies. Model product"*. http://daac.ornl.gov adresinden çevrimiçi olarak mevcuttur; Oak Ridge National Laboratory Distributed Active Archive Center, Oak Ridge, Tennessee, A.B.D.
*Foken T. (2006). "50 years of the Monin-Obukhov similarity theory". *Boundary-Layer Meteorology*, Cilt 119, 431-447.
*Gaudio, R. Miglio, R. and Dey, S. (2010). "Nonuniversality of von Kármán’s κ in fluvial streams". *Journal of Hydraulic Research*, International Association for Hydraulic Research (IAHR), Cilt 48, No. 5, 658-663
*Hogstrom U (1996). "Review of some basic characteristics of the atmospheric surface layer". *Boundary-Layer Meteorology*, Cilt 78, 215-246.
*Hogstrom U (1988). "Non-dimensional wind and temperature profiles in the atmospheric surface layer-a re-evaluation". *Boundary Layer Meteorology*, Cilt 42, 55-78.

## Dış bağlantılar
* http://www.ccsm.ucar.edu/models/ccsm3.0/cpl6/users_guide/node21.html  NCAR Topluluk İklim Sistemi Modeli'nde kullanılan fiziksel sabitlerin bir listesi