Desen Arama (Optimizasyonu)

**Desen arama** (doğrudan arama, türevsiz arama veya kara kutu arama olarak da bilinir)  gradyan gerektirmeyen bir sayısal optimizasyon yöntemleri ailesidir. Sonuç olarak, sürekli veya türevlenebilir olmayan fonksiyonlarda kullanılabilir. Bu tür bir desen arama yöntemi, pozitif bazlar teorisine dayanan "yakınsama"dır (aşağıya bakın). Optimizasyon, çok boyutlu bir olasılıklar analiz uzayında en iyi eşleşmeyi (en düşük hata değerine sahip çözümü) bulmaya çalışır.

## Tarihçe
"Desen arama" adı Hooke ve Jeeves tarafından ortaya atılmıştır.  Fermi ve Metropolis'in Los Alamos Ulusal Laboratuvarı'nda çalışırken kullandıkları ilk ve basit bir varyantı vardır. Davidon  tarafından şu şekilde tanımlanmıştır:"Aynı büyüklükteki adımlarla birer teorik parametreyi değiştirdiler ve herhangi bir parametrede böyle bir artış veya azalma deneysel verilere uyumu daha da iyileştirmediğinde, adım boyutunu yarıya indirdiler ve adımlar yeterince küçük kabul edilene kadar işlemi tekrarladılar."

## Yakınsama
Yakınsama, pozitif bazlar teorisini kullanarak yakınsadığını kanıtlayan Yu tarafından önerilen bir desen arama yöntemidir.  Daha sonra, Torczon, Lagarias ve arkadaşları belirli fonksiyon sınıfları üzerinde başka bir desen arama yönteminin yakınsamasını kanıtlamak için pozitif bazlı teknikleri kullandılar. Bu tür sınıfların dışında, desen arama bazı sorunlar için yararlı yaklaşık çözümler sağlayabilen, ancak diğerlerinde başarısız olabilen bir sezgisel yöntemdir. Bu tür sınıfların dışında, desen arama bir çözüme yakınsayan yinelemeli bir yöntem değildir; aslında, desen arama yöntemleri bazı nispeten uysal problemlerde durağan olmayan noktalara yakınsayabilir.

## Kombinasyon
Hooke–Jeeves yöntemi, küresel optimizasyon algoritmalarıyla birlikte kullanıldığında daha etkili sonuçlar üretebilmektedir. Örneğin, Qiang Long ve Changzhi Wu, Genetik Algoritma ile Hooke–Jeeves yaklaşımını birleştirerek, küresel arama sürecine yerel arama desteği eklemiş ve algoritmanın performansını önemli ölçüde artırmışlardır. Benzer şekilde Coelho, Sacco ve Henderson, Hooke–Jeeves algoritmasını Metropolis yöntemiyle entegre ederek optimizasyon sürecinin etkinliğini yükseltmişlerdir. Ayrıca Abdullah Erdemir ve Mete Kalyoncu tarafından, Arı Algoritması ile Hooke–Jeeves yönteminin kombinasyonu gerçekleştirilmiş ve Arı Algoritmasının yaklaşık %32 oranında daha hızlı çözüme ulaşması sağlanmıştır.

## Ayrıca bakınız

* Altın-kesit araması kavramsal olarak PS'ye benzer, sadece tek boyutlu arama uzayları için arama aralığını daraltır.
* Nelder-Mead yöntemi, diğer adıyla simpleks yöntemi, çok boyutlu arama uzaylarında arama aralığını daraltma açısından parçacık sürü yöntemine (PS) benzer; ancak Nelder-Mead, *n* boyutlu bir arama uzayında *n* + 1 nokta bulundururken, PS yöntemleri merkezi nokta ve her boyutta olmak üzere 2*n* + 1 nokta hesaplar.
* Luus–Jaakola, mevcut konumu çevreleyen düzgün bir dağılımdan örnekleme yapar ve örnekleme aralığını üstel olarak azaltmak için basit bir formül kullanır.
* Rastgele arama, mevcut konumu çevreleyen bir hiper küreden örnekleme yapan ilgili bir optimizasyon yöntemleri ailesidir.
* Rastgele optimizasyon, mevcut konumu çevreleyen normal dağılımdan örnekleme yapan ilgili bir optimizasyon yöntemleri ailesidir.

## Kaynakça