Diferansiyel geometri konularının listesi

Bu diferansiyel geometri konuların bir listesidir. Ve aynı zamanda Lie grubu konularının listesi metrik geometri ve diferansiyelin sözlüğü bkz.

## Eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi
### [[Eğrilerin diferansiyel geometrisi]]

* Eğri konularının listesi
* Frenet - Serret formülleri
* Diferansiyel geometri eğrileri
* Çizgi ögesi
* Eğrilik
* Eğrilik yarıçapı
* Öskülatör daire
* Eğri
* Fenchel teoremi

### [[Yüzeylerin diferansiyel geometrisi]]

* Theorema egregium
* Gauss-Bonnet teoremi
* Birinci temel form
* İkinci temel form
* Gauss- Codazzi-Mainardi denklemleri
* Dupin göstergesi
* Asimptotik eğri
* Eğrilik
** Temel eğrilikler
** Ortalama eğrilik
** Gauss eğriliği
** Eliptik nokta
*  yüzeylerin tipleri 
** Minimal yüzey
** Dönen yüzey
** Konik yüzey
** Geliştirilebilir yüzey

## Yapılar
### Manifoldlar üzerine hesap
* Ayrıca bakınız [[Çok değişkenli hesap]], [[çok değişkenli hesap konularının listesi]] *

* Manifold
**Türevlenebilir manifold
**Düzgün manifold
**Banach manifoldu
** Fréchet manifoldu
* Tensör analizi
** Tanjant vektör
** Tanjant uzay
**Tanjant demet
** Kotanjant uzay
** Kotanjant demet
**Tensör
**Tensör demeti
**Vektör alanı
**Tensör alanı
**Diferansiyel form
**Dış türev
**Lie türevi
**geri çekilme (diferansiyel geometri)
**ileri itme (diferansiyel)
*jet ( matematik )
**İletişim ( matematik )
**jet demeti
* Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji )
* İntegral eğrisi

### [[Diferansiyel topoloji]]

* Difeomorfizm
**Büyük difeomorfizm
* Uyumluluk
* Karakteristik sınıfı
**Chern sınıfı
** Pontrjagin sınıfı
** spin yapı
* türevlenebilir gönderme
** batma
** daldırma
** Gömülme
*** Whitney gömme teoremi
* Kritik değer
** Sard teoremi
** Eyer noktası
** Morse teorisi
* Lie türevi
* Tüylü top teoremi
* Poincare - Hopf teoremi
* Stokes teoremi
* De Rham kohomoloji
* Smale paradoksu
* Frobemino teoremi ( diferansiyel topoloji )
** Dağılım ( diferansiyel geometri )
** integral eğrisi
** yapraklanma
** Diferansiyel sistemleri için tümlenebilirlik koşulları

### Lif demetleri
* Elyaf demeti
* Temel demet
** Çerçeve demet
** Hopt demeti
* İlişkili demet
* Vektör demeti
** Tanjant demet
** Kotanjant demet
** Çizgi demeti
* Jet demetleri

### Temel yapıları
* Demet ( matematik )
* Yalancı-grup
* G -yapı
* Sentetik diferansiyel geometri

## [[Riemann geometri]]

### Temel kavramlar
* Metrik tensör
* Riemann manifoldu
** Psödo- Riemann manifoldu
* Levi-Civita bağlantısı

### Öklid-dışı geometri
* Öklid-dışı geometri
* Eliptik geometri
** Küresel geometri
** Küre - dünya
** Aşırı açı
* Hiperbolik geometri
** Hiperbolik uzay
** Hiperboloid modeli
** Poincaré disk modeli
** Poincaré yarı - düzlem modeli
** Poincaré metriği
** Paralellik açısı

### [[Geodezik]]
* Asal jeodezik
* Geodezik akış
* Üstel gönderme
* İnjektiflik yarıçapı
* Geodezik sapma denklemi
** Jacobi alanı

### Simetrik uzaylar ( ve ilgili konular )
* Riemann simetrik uzayı
** Margulis'in Lemması
* Uzay form
** Sabit eğrilik
** Gergin altmanifold
* Örnekleme teoremi
** Myers teoremi
** Gromov en kompaktlık teoremi

### [[Riemann altmanifold]]ları
* Gauss- Codazzi denklemleri
* Darboux çerçevesi
* Hiperyüzey
* İsteyerek metrik
* Nash gömme teoremi
* Minimal yüzey
** Helisoid
** Catenoid
** Costa'nın minimal yüzeyi
* Hsiang - Lawson varsayım

### [[Riemann manifoldları eğrilikleri ]]
* Theorema Egregium
* Gauss - Bonnet teoremi
** Chern - Gauss - Bonnet teoremi
** Chern - Weil homomorfizması
* Gauss
* İkinci temel form
* Eğrilik form
* Riemann eğrilik tensörü
* Geodezik eğrilik
* Skaler eğrilik
* Kesitsel eğrilik
* Ricci eğriliği,Ricci düzlüğü
* Ricci ayrışması
** Schouten tensörü
** Weyl eğrilik
* Ricci akışı
* Einstein manifoldu
* Holonomi

### Riemann geometri teoremleri
* Gauss - Bonnet teoremi
* Hopt - Rinow teoremi
* Cartan - Hadamard teoremi
* Myers teoremi
* Rauch karşılaştırma teoremi
* Mors indis teoremi
* Synge teoremi
* Weinstein teoremi
* Toponogov teoremi
* Küre teoremi
* Hodge teori
* Örnekleme teoremi
* Yamabe sorunu

### [[İzometri]]
* Killing Vektör alanı

### [[Laplace- Beltrami operatörü]]
* Hodge yıldız operatörü
* Weitzenböck özdeşliği
* Laplasyen diferansiyel geometri operatörleri

### Formüller ve diğer araçları
* Koordinat çizelgeleri listesi
* Riemann geometri formülleri listesi
* Christoffel sembolleri

### İlgili yapılar
* İçsel metrik
* Psödo- Riemann manifoldu
* Alt - Riemann manifoldu
* Finsler geometrisi
*Genel görelilik
* G2 manifold
* Information geometri
** Fisher bilgi metriği

## Lie grupları

## Bağlantılar
* Ana madde [[bağlantı (matematik)]] *

* koveryant türev
** Dış koveryant türev
* Levi-Civita bağlantısı
* Paralel taşınım
** Geliştirme (diferansiyel geometri)
* Bağlantı formu
* Cartan bağlantısı
** Afin bağlantı
** Konformal bağlantı
** İzdüşümsel bağlantı
** Çerçeve taşımanın yöntemi
** Cartan denklik yöntemi
** Vierbein, tetrad
** Cartan bağlantı uygulamaları
** Einstein - Cartan teorisi
* Bağlantı (vektör demeti)
* Bağlantı (temel demet)
* Ehresmann bağlantısı
* eğrilik
** eğrilik formu
** Holonomi, Yerel holonomi
** Chern - Weil homomorfizması
** Eğrilik vektörü
** Eğrilik formu
** Eğrilik tensörü
** Eşeğrilik
* Torsiyon (diferansiyel geometri)

## [[Kompleks manifoldlar]]
* Riemann yüzeyi
* Kompleks izdüşümsel uzay
* Kähler manifoldu
* Dolbeault operatörü
* CR manifold
* Stein manifold
* Hemen hemen kompleks yapısı
* Hermityen manifoldu
* Newlander - Nirenberg teoremi
* Genelleştirilmiş kompleks manifoldu
* Calabi - Yau manifoldu
* Hyperkähler manifold
* K3 yüzey
* Hiperkompleks manifold
* Kuaterniyon - Kähler manifoldu

## [[Simplektik geometri]]
* Simplektik topolojisi
* Simplektik uzay
* Simplektik manifoldu
* Simplektik yapısı
* Simplektomorfizm
* Temas yapısı
* Temas geometrisi
* Hamilton sistemi
* Sasakian manifoldu
* Poisson manifoldu

## [[Konformal geometri]]
* Möbius dönüşümü
* Konformal harita
* Konformal bağlantı
* Traktör demeti
* Weyl eğriliği
* Weyl - Schouten teoremi

* çevre inşaat
* Willmore enerjisi
* Willmore akışı

## [[İndis teorisi]]
* Atiyah - Singer indis teoremi
* de Rham kohomolojisi
* Dolbeault kohomolojisi
* Eliptik kompleksi
* Hodge teorisi
* psödodiferansiyel operatörü

## [[Homojen uzaylar]]
* Klein geometrisi,Erlangen programı
* simetrik uzay
* uzay form
* Maurer - Cartan formu
* Örnekler
** hiperbolik uzay
** Gauss - Bolyai - Lobaçevski uzayı
** Grassmannian
** Kompleks projektif uzay
** Gerçek projektif uzay
** Öklid uzayında
**Stiefel manifoldu
**Üst yarı düzlem
**Küre

## [[Sistolik geometri]]
*Loewner en simit eşitsizliği
*Pu eşitsizliği
*Kompleks projektif uzay için Gromov eşitsizliği
*Wirtinger eşitsizlik ( 2 - formlar )
*Temel kollektörler için Gromov sistolik eşitsizliği
*Eser manifold
*Dolum yarıçapı
*Dolum alanı varsayımı
*Bolza yüzeyi
*İlk Hurwitz üçlüsü
*Hermite sabiti
*Yüzeylerin sistolleri
*Sistolik özgürlük
*Sistolik kategori

## Diğer
* Zarf ( matematik )
* Bäcklund dönüşümü