Sinyal işleme

Sinyaller ve sistemler kavram ve teorisi diğer birçok mühendislik ve bilim dallarıyla birlikte, elektrik ve elektronik mühendisliğinin hemen her alanında ve Biyomedikal mühendisliğinin tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alt disiplinlerinde gerekli olup, haberleşme, EKG, EEG gibi tıbbi cihazlar, devreler ve sistemler ve kontrol sistemleri gibi alanlardaki ileri düzeyde çalışmaların matematiksel temelini oluşturur.

Elektrik ve Elektronik mühendisliği alt disiplinleri **matematiksel** ve **fiziksel** olmak üzere temelde iki köke bağlanırlar. Fiziksel köke bağlanan alanlar, mikroelektronik (VLSI), antenler ve mikrodalga, devreler ve sistemler, güç elektroniği ve sistemleri ve biyomedikal iken, Matematiksel köke bağlı olan alanlar haberleşme, kontrol, sinyal işleme, devreler ve sistemler ve bilgisayar sistemleridir. Matematiksel köke bağlı olan alanların ortak dili temelde iki konuyla özetlenir: 1- sinyaller ve sistemler teorisi, 2- olasılık ve rastgele süreçler teorisi.

Biyomedikal mühendisliğinin birçok alt disiplini arasından tıbbi cihazlar ve biyoelektrik gibi elektrikle ilgilenen alanları, sinyal işlemesinin yoğun olarak kullanıldığı alt dallardır. Özellikle vücuttan gelen sinyallerin toplanıp işlendiği ve bunlarla bir takım hastalık teşhislerinin konulmasına yardımcı olan EKG, EEG, EMG gibi tıbbi cihazlarda sinyal işlemesi çok önemlidir. Zira vücuttan alınan sinyallerin çoğunda gürültü oranı yüksektir. Ayrıca sinyallerin sadece belirli kısımları kullanılacağından mutlaka yükseltilmesi ve filtrelenmesi gerekir. Bunun için tıbbi cihazların içinde çok sayıda yükselteç devresi bulunur. Bu devreler elektrotlar yoluyla vücuttan alınan sinyallerin gürültüsünü süzer ve geriye sadece sinyalin kendisinin kalmasını sağlar. Daha sonra belirli filtrelerden geçirilen sinyal, son haliyle monitöre yansıtılır veya cihaza bağlı bir yazıcıyla çıktısı alınarak yetkili hekimin önüne gelir.

Klasik sinyaller ve sistemler teorisi, doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemleri (DZD) inceler ve temelde matematiğin şu alanlarına dayanır: 1-İntegral ve diferansiyel hesap (**Calculus**) ve 2- **Analiz** (gerçel, karmaşık (kompleks), harmonik ve işlevsel (fonksiyonel) alt dalları olmak üzere). Ayrıca gerekirci (deterministik) olmayan durumlar için de **rastgele süreçler** **teorisini** kullanarak analiz yapar.

Yüksek lisans ve doktora seviyelerinde verilen şekli ile **doğrusal sistemler teorisi** (linear system theory) kapsamında, matematiğin **doğrusal cebir**, **vektör uzayları** konularını da içerecek şekilde genişleyerek modern analiz dilini (Hilbert Uzayları, Doğrusal Dönüşümler ve İntegral Dönüşümler) kullanmaya başlar.

Ayrık zamanlı sinyal işleme için yaygın olarak anahtarlı kapasite adlı elektronik devre elemanı kullanılır.

## Sinyaller ve sistemlerin içeriği
* Doğrusal, Zamanla Değişmeyen sistemler (İngilizcesi: Linear-Time Invariant Systems)
*# Sürekli zamanlı DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon entegrali
*# Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
*# Sürekli zamanlı, DZD sistemlerin özfonksiyonları
*# Türevsel denklemlerle tanımlanan sistemler
*# Ayrık zamanlı, DZD bir sistemin tepkisi ve konvolüsyon toplamı
*# Ayrık zamanlı, DZD sistemlerin özellikleri
*# Ayrık zamanlı DZD sistemlerin özfonksiyonları
*# Fark denklemleriyle tanımlanan sistemler 
* Laplace dönüşümü ve sürekli zamanlı DZD sistemler
* Dönüşüm ve ayrık zamanlı DZD sistemleri
* Sürekli zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
* Ayrık zamanlı sinyallerin ve sistemlerde Fourier teoremi
* Durum uzayı analizi
* Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin ve çeşitli dönüşümlerin özellikleri

## Sinyal işleme ile ilgili bazı örnekler
# analog sinyal işleme: telefon, televizyon, radar, dalak
# dijital sinyal işleme: mp3, mp4...
# video işleme: video editörler (Windows movie maker), rendering programları
# ses işleme: sony acid, ceptelefonlarının ses tanıma özellikleri vb.
# resim işleme: photoshop, microsoft picture manager

## Kaynakça