Fiyat endeks formülleri listesi

Fiyat endeks sayılarını hesaplamak için birçok sayıda (belki de birkaç yüz tane) değişik formül bulunmaktadır. Bu değişik *fiyat endeks sayıları* için formüllerin hepsi veri olarak fiyatlar ve miktarları kullanmaktadırlar. Ancak bu aynı verileri değişik olarak birleştirmektedir. Genel olarak bir fiyat endeksi, temel (baz) dönem fiyatlarının (p_0), diğer zaman dönemleri fiyatlarının (p_t), temel (baz) dönem miktarlarının (q_0) ve diğer dönem miktarlarının (q_t) değişik bileşimlerinin toplamı özet halinde bulmaktadır. Değişik fiyat endeksleri formülleri sınıflandırılırken ilk sınıflama (fiyatla miktar çarpımı olan) harcamaları esas alan endeksler ve fiyat relatiflerinin (yani p_t/p_0 nun) ağırlıklı ortalamasını esas alan formüller şeklinde yapılabilir.

## Sabit bazlı endeksler

### Laspeyres
:P_L = \frac{\sum (p_{t}\cdot q_{0})}{\sum (p_{0}\cdot q_{0})}\times 100

### Paasche
:P_P = \frac{\sum (p_{t}\cdot q_{t})}{\sum (p_{0}\cdot q_{t})}\times 100

## Ağırlıksız endeksler

Ağırlıksız fiyat endeksleri fiyatları yalnızca iki dönem için karşılaştırırlar. Bu türlü fiyat endekslerine "ilkel" sıfatı uygulanabilir çünkü ne miktar ne de harcama ağırlıklarını kullanırlar. Genellikle bu türlü ağırlıksız endeksler aynı mal veya hizmetin değişik kaynaklardan fiyatları bulunup daha genişçe kapsamlı bir fiyat endeksin hesaplanmasında kullanılabilecek bir ortalama fiyat bulmak için kullanılırlar. Böylece endeks için ana veriler tek bir satıcıdan alınan veriye bağlı kalmaz. Bu halde ayni kalitede aynı mal için fiyatlar toplamı alındığı için ağırlık kullanmak gereği kalmaz. 
  
### Carli

1784'te İtalyan iktisatçısı olan Carli tarafından geliştirilmiş bir formüldür. Bu formüle göre fiyat endeksi cari donem *t* ve temel (baz) dönemi *0* için her mal/hizmet için bulunan fiyat relatiflerinin aritmetik ortalaması olur:

:P_C = \frac {1}{n} \sum (\frac {p_{t}}{p_0})\times 100

### Dutot

Bu formül 1738'de Fransız iktisatçısı olan Dutot tarafından geliştirilmiştir. Bu formüle göre fiyat endeksi cari dönem *t* 'de olan fiyatlar ortalamasının temel (baz) dönemi *0*'deki fiyatlar ortalamasına oranıdır:

:P_D = \frac {\frac{1}{n}\sum (p_{t})}{\frac{1}{n}\sum (p_{0})}\times 100
= \frac {\sum (p_{t})}{\sum (p_{0})}\times 100 

### Jevons

Bu formül 1863'te İngiliz iktisatçısı olan Jevons tarafından önerilmiştir. 
Bu formule gore fiyat endeksi her bir mal/hizmet için fiyat relatiflerinin geometrik ortalamasıdır. Tek bir mal için kullanılırsa bu bir sabit ikame elastikiyeti endeksi olarak da görülebilir; çünkü zaman dönemleri arasında mal ikamesi imkânını da kapsıyabilecek bir formuldur.

:P_J = \prod(\frac{p_{t}}{p_{0}})^{1/n}\times 100

### Fiyat relatiflerinin harmonik ortalaması

Bu endeks 1865'te Jevons ve 1887'de Coggenshall tarafından ileri sürülmüş olup (Carli endeksinde kuullanılan aritmetik ortalama yerine) endeksin harmonik ortalama ile hesaplanması şeklinde ortaya çıkartılır.

:P_{HR} = \frac {1}{\frac{1}{n} \sum (\frac {p_0}{p_t})}\times 100

### Carruthers, Sellwood, Ward, Dalén endeksi

Bu fiyat endeksi Carli fiyat endeksi ile harmonik ortalamalar endeksinin bir geometrik ortalaması olarak bulunur. Fisher 1922'de fiyat endeks sayılarını belirli kriterlere göre değerlendirmek için endeks sayı teorisini geliştirirken bu endeksin ve Jevons'un endeksinin en iyi ağırlıksız fiyat endeksi olduklarını iddia etmiştir.

:P_{CSWD} = \sqrt {P_C \cdot P_{HR}}

### Harmonik ortalamaların oranı

"Harmonik ortalamalar" fiyat endeksi fiyatlarin *t* dönemi ile *0* dönemi harmonik ortalaması oranıdır. Dutot endeksi aritmetik ortalamalar kullanırken, bu endeks için harmonik ortalama kullanılır.

:P_{RH} = \frac {\sum \frac {n}{p_0}}{\sum \frac {n}{p_t}}\times 100

## Sabit bazlı olmayan endeksler

### Fisher'in ideal fiyat endeksi

Bu endeks Amerikan iktisatcısı Irving Fisher tarafından önerilmiştir ve Laspeyeres fiyat endeksi ve Paasche fiyat endeksinin geometrik ortalamasıdır:

:P_F = \sqrt{P_P\cdot P_L}

*İdeal* sıfatı I.Fisher'in ortaya attığı endeks sayılar kriterlerine göre Laspeyesres ve Paasche endekslerinin aksaklıklarının, bu iki endeksin geometrik ortalamaları alınarak ortadan kaldırılabileceği önerisine özenle konulmuştur. Ancak bu *ideal* adı verilen endeksin sorunları tamamen ortadan kaldıramadığı iddia edilmektedir.

## Notlar

## Kaynakça

* ''İhracat ve İthalat Fiyat Endeksi Elkitabı''
* ''PPI Elkitabı''