Matematik konularının listesi

**Matematik konularının listesi,** matematik ile ilgili çeşitli konuları kapsar. Bu listelerden bazıları yüzlerce makaleye bağlantı içerir; bazıları sadece birkaç tane ile bağlantılıdır. Bu makale, aynı içeriği, göz atmaya daha uygun bir şekilde organize halde bir araya getirmektedir. Listeler, temel ve ileri matematik, metodoloji, matematiksel ifadeler, integraller, genel kavramlar, matematiksel nesneler ve referans tablolarının özelliklerini kapsar. Ayrıca insanların adını taşıyan denklemleri, matematiksel toplulukları, matematikçileri, matematik dergilerini ve meta listeleri de kapsar.

Bu listenin amacı, American Mathematical Society tarafından formüle edilen Matematik Konu Sınıflandırmasına benzer *değildir*. Birçok matematik dergisi, araştırma makalelerinin ve açıklayıcı makalelerin yazarlarından, makalelerinde Matematik Konu Sınıflandırmasındaki konu kodlarını listelemelerini ister. Bu şekilde listelenen konu kodları, iki ana gözden geçirme veritabanı olan *[[Mathematical Reviews]]* ve *[[Zentralblatt MATH]]* tarafından kullanılmaktadır. Bu liste, üstel konuların listesi ve faktöryel ve binom konuların listesi gibi bu tür bir sınıflandırmaya uymayan bazı öğeler içerir; bu, kapsama alanlarının çeşitliliği okuyucuyu şaşırtabilir.

## Temel matematik
Bu dal tipik olarak orta öğretimde veya üniversitenin ilk yılında öğretilir.

* Ayrık matematiğin ana hatları
* Kalkülüs konularının listesi
* Geometri konularının listesi
** Geometrinin ana hatları
** Trigonometrinin ana hatları
*** Trigonometrinin ana hatları
*** Trigonometrik özdeşlikler listesi
* Mantık konularının listesi

## İleri matematik alanları
Ayrıca bkz. Matematiğin dalları (alanları) ve Matematik alanları sözlüğü.

Kabaca bir kılavuz olarak, bu liste, gerçekte bu dallar örtüşse ve iç içe geçse de, saf ve uygulamalı bölümlere ayrılmıştır.

### Saf matematik

#### Cebir
Cebir, kümeler ve belirli aksiyomları karşılayan bu kümeler üzerinde tanımlanmış işlemlerden oluşan cebirsel yapılar hakkındaki çalışmaları içerir. Cebir alanı ayrıca hangi yapının çalışıldığına göre bölünmüştür; Örneğin, grup teorisi *grup* adı verilen bir cebirsel yapısı ile ilgilidir.

* Cebrin ana hatları
* Soyut cebir konularının listesi
* Cebirsel yapıların listesi
* Boole cebri konularının listesi
* Kategori teorisi konularının listesi
* Değişmeli cebir konularının listesi
* Homolojik cebir konularının listesi
* Grup teorisi konularının listesi
* Temsil teorisi konularının listesi
* Doğrusal cebir konularının listesi
* Karşılıklılık yasalarının listesi
* Alan teorisi sözlüğü
* Grup teorisi sözlüğü
* Doğrusal cebir sözlüğü
* Halka teorisi sözlüğü
* Kohomoloji teorilerinin listesi

#### Kalkülüs (Hesap) ve analiz

Kalkülüs, reel sayıların fonksiyonlarının limitlerinin, türevlerinin ve integrallerinin hesaplanmasını ve özellikle anlık değişim oranlarını inceler. Analiz, kalkülüsten gelişmiştir.

* Karmaşık analiz konuları listesi
* Fonksiyonel analiz konuları listesi
** Matematikte vektör uzaylarının listesi
* İntegrasyon ve ölçü teorisi konularının listesi
* Harmonik analiz konularının listesi
** Fourier analizi konularının listesi
* Çok değişkenli analiz konularının listesi
* Q-analogların listesi
* Gerçek analiz konularının listesi
* Varyasyon konularının listesi
* Tensör teorisi sözlüğü
* Matematiksel serilerin listesi
* Ayrıca aşağıdaki Dinamik sistemler ve diferansiyel denklemler bölümüne bakın.

#### Geometri ve topoloji

Geometri başlangıçta daire ve küp gibi uzamsal şekillerin incelenmesidir, ancak oldukça genelleştirilmiştir. Geometriden geliştirilen topoloji; boyutlar gibi gerilip bükülerek şekiller deforme edildiğinde bile değişmeyen özelliklere bakar.

* Geometri konularının listesi
* Geometrik şekillerin listesi
* Eğri konularının listesi
* Üçgen konuları listesi
* Çember konuları listesi
** Pi ile ilgili konuların listesi
* Genel topoloji konularının listesi
* Diferansiyel geometri konularının listesi
* Cebirsel geometri konularının listesi
** Cebirsel yüzeylerin listesi
* Cebirsel topoloji konularının listesi
** Kohomoloji teorilerinin listesi
* Geometrik topoloji konularının listesi
* Düğüm teorisi konularının listesi
* Topoloji konularının listesi
* Lie grubu konularının listesi
* Diferansiyel geometri ve topoloji sözlüğü
* Genel topoloji sözlüğü
* Noktaların matematiksel özelliklerinin listesi
* Riemann ve metrik geometri sözlüğü
* Şema teorisi sözlüğü

#### Kombinatorik
Kombinatorik, ayrık (ve genellikle sonlu) nesnelerin incelenmesiyle ilgilidir. Kapsam, belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması" (*[[birerlemeli kombinatorik]]*), kriterlerin ne zaman karşılanacağına karar verilmesi ve kriterleri karşılayan nesnelerin oluşturulması ve analiz edilmesi (*[[kombinatoryal tasarım]]lar ve [[matroid]] teorisinde olduğu gibi*), "en büyük", "en küçük" bulunması veya "optimal" nesneler (*[[aşırı kombinatorik]]* ve *[[kombinatoryal optimizasyon]]*) ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulma (*[[cebirsel kombinatorik]]*) gibi konuları içerir.

* Kombinatoriklerin ana hatları
* Çizge (Graf) teorisi konularının listesi
* Çizge (Graf) teorisi sözlüğü

#### Mantık

Mantık, matematiksel mantığın ve matematiğin geri kalanının altında yatan temeldir. Geçerli muhakemeyi biçimlendirmeye ve nedenselleştirmeye çalışır. Özellikle bir ispatı neyin oluşturduğunu tanımlamaya çalışır.

* Boole cebri konularının listesi
* Birinci dereceden teorilerin listesi
* Büyük kardinal özelliklerin listesi
* Matematiksel mantık konularının listesi
* Sıra teorisi sözlüğü
* Küme teorisi konularının listesi

#### Sayılar teorisi
Sayıların özellikleri ve ilişkileri ile, özellikle pozitif tam sayılarla ilgilenen matematik dalıdır. Sayı teorisi, esas olarak tam sayıların ve tam sayı değerli fonksiyonların çalışılmasına adanmış bir saf matematik dalıdır. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss, *"Matematik bilimlerin kraliçesidir ve sayı teorisi matematiğin kraliçesidir"* dedi. Sayı teorisi ayrıca doğal veya tam sayıları da inceler. Sayı teorisindeki temel kavramlardan biri asal sayılardır ve basit görünen ancak çözümü matematikçilerden kaçmaya devam eden asal sayılar hakkında birçok soru vardır.

* Cebirsel sayı teorisi konularının listesi
* Sayı teorisi konularının listesi
* Eğlence sayı teorisi konularının listesi
* Aritmetik ve Diyofant geometrisi sözlüğü
* Asal sayıların listesi &mdash; sadece bir tablo değil, çeşitli *türlerde* asal sayıların bir listesi (her biri bir tabloyla birlikte)
* Zeta fonksiyonlarının listesi

### Uygulamalı matematik

#### Dinamik sistemler ve diferansiyel denklemler

Diferansiyel denklem, bilinmeyen bir fonksiyonu ve türevlerini içeren bir denklemdir.

Dinamik bir sistemde sabit bir kural, geometrik bir uzaydaki bir noktanın zamana bağlılığını tanımlar. Bir saat sarkacının sallanmasını, bir borudaki suyun akışını veya her bahar bir göldeki balık sayısını tanımlamak için kullanılan matematiksel modeller dinamik sistemlere örnektir.

* Dinamik sistemler listesi ve diferansiyel denklem konuları
* Kısmi diferansiyel denklem konularının listesi
* Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin listesi

#### Matematiksel fizik
Matematiksel fizik, "matematiğin fizikteki problemlere uygulanması, bu tür uygulamalar için uygun matematiksel yöntemlerin geliştirilmesi ve fiziksel teorilerin formülasyonu" ile ilgilenir.

* Klasik mekanikte matematiksel konuların listesi
* Kuantum teorisindeki matematiksel konuların listesi
* Görelilikte matematiksel konuların listesi
* Sicim teorisi konularının listesi
* Dalga makaleleri dizini

#### Hesaplama teorisi

Matematik ve hesaplamanın alanları hem bilgisayar bilimi, algoritmalar ve veri yapılarının incelenmesi hem de matematik, bilim ve mühendislikteki problemleri çözmek için algoritmik yöntemlerin incelenmesi olan bilimsel hesaplamada kesişir.

* Algoritma genel konularının listesi
* Hesaplanabilirlik ve karmaşıklık konularının listesi
* Geometri ve grafikteki hesaplama konuları için listeler
** Kombinatoryal hesaplamalı geometri konularının listesi
** Bilgisayar grafikleri ve tasarı geometri konularının listesi
** Sayısal hesaplamalı geometri konularının listesi
* Bilgisayar görüşü konularının listesi
* Biçimsel dil ve düz metin konularının listesi
* Sayısal analiz konularının listesi
* Algoritmalar ve veri yapılarıyla ilgili terimlerin listesi

#### Bilgi teorisi ve sinyal işleme
Bilgi teorisi, bilginin ölçülmesini içeren uygulamalı matematik ve Elektrik mühendisliğinin bir dalıdır. Tarihsel olarak, bilgi teorisi, verileri sıkıştırmak ve güvenilir bir şekilde iletmek için temel sınırlar bulmak amacıyla geliştirildi.

Sinyal işleme, sinyallerin analizi, yorumlanması ve manipülasyonudur. İlgi duyulan sinyaller arasında ses, görüntüler, EKG gibi biyolojik sinyaller, radar sinyalleri ve diğerleri bulunur. Bu tür sinyallerin işlenmesi, filtreleme, depolama ve yeniden yapılandırma, bilgilerin gürültüden ayrılması, sıkıştırma ve Öznitelik çıkarımını içerir.

* Bilgi teorisi konularının listesi
* Cebirsel kodlama teorisi konularının listesi
* 

#### Olasılık ve istatistik

Olasılık teorisi, belirsiz olayların veya bilgilerin matematiğinin biçimselleştirilmesi ve incelenmesidir. İlgili matematiksel istatistik alanı matematikle birlikte istatistiksel teoriyi geliştirir. İstatistik, veri toplamak ve analiz etmekle ilgilenen bilim dalı, özerk bir disiplindir (ve uygulamalı matematiğin bir alt disiplini değildir).

* Olasılık konularının listesi
* Stokastik süreç konularının listesi
* Olasılık dağılımlarının listesi
* Olasılık teorisindeki makalelerin kataloğu
* İstatistik konularının listesi
* Regresyon analizinin ana hatları

#### Oyun teorisi
Oyun teorisi, formelleştirilmiş teşvik yapıları ("oyunlar") ile etkileşimleri incelemek için modelleri kullanan bir matematik dalıdır. Ekonomi, evrimsel biyoloji, siyaset bilimi, sosyal psikoloji ve askeri strateji dahil olmak üzere çeşitli alanlarda uygulamaları vardır.

* Oyun teorisi sözlüğü
* Oyun teorisindeki oyunların listesi

#### Yöneylem araştırması
Yöneylem araştırması, tipik olarak gerçek dünya sistemlerinin performansını iyileştirme veya optimize etme amacıyla, karar vermeye yardımcı olmak için matematiksel modellerin, istatistiklerin ve algoritmaların incelenmesi ve kullanılmasıdır.

* Ağ teorisi konularının listesi
* Sırt çantası problemlerinin listesi

## Metodoloji

* Grafik yöntemlerin listesi
* Matematik tabanlı yöntemlerin listesi
* Çıkarım kurallarının listesi

## Matematiksel ifadeler
Matematiksel bir ifade, bazı matematiksel gerçeklerin, formüllerin veya yaplarının bir önermesi veya iddiası anlamına gelir. Bu tür ifadeler aksiyomları ve bunlardan kanıtlanabilecek teoremleri, kanıtlanmamış veya hatta kanıtlanamayan varsayımları ve ayrıca matematiksel olarak ifade edilebilen soruların cevaplarını hesaplamak için algoritmaları içerir.

* Algoritmalar listesi
* Aksiyomların listesi
* Varsayımların listesi
** Paul Erdős tarafından varsayımların listesi
* Kombinatoryal ilkeler
* Denklem listesi
* Pi içeren formüllerin listesi
* Matematiksel özdeşliklerin listesi
* Eşitsizliklerin listesi
* Yardımcı teoremlerin (Lemma) listesi
* Matematiksel kanıtların listesi
* Teoremlerin listesi

## Genel kavramlar

* Dışbükeylik konularının listesi
* Dualitelerin listesi
* İstisnai küme kavramlarının listesi
* Üstel konuların listesi
* Faktöryel ve binom konuların listesi
* Fraktal konuların listesi
* Logaritma konularının listesi
* Noktaların matematiksel özelliklerinin listesi
* Sayı sistemi konularının listesi
* Sıra konularının listesi
* Bölüntü konularının listesi
* Polinom konularının listesi
* Gerçek kümelerinin özelliklerinin listesi
* Dönüşüm listesi
* Permütasyon konularının listesi

## Matematiksel nesneler
Matematiksel nesneler arasında sayılar, fonksiyonlar, kümeler, şu veya bu türden "uzaylar" olarak adlandırılan çok çeşitli şeyler, halkalar, gruplar veya alanlar (cisimler) gibi cebirsel yapılar ve diğer birçok şey bulunur.

* Matematiksel örneklerin listesi
* Eğrilerin listesi
* Karmaşık yansıma gruplarının listesi
* Karmaşıklık sınıflarının listesi
* Genel topolojideki örneklerin listesi
* Sonlu basit grupların listesi
* Fourier ile ilgili dönüşümlerin listesi
* Manifoldların listesi
* Matematiksel sabitlerin listesi
* Matematiksel fonksiyonların listesi
* Matematiksel düğümlerin ve bağlantıların listesi
* Matematiksel şekillerin listesi
* Matrislerin listesi
* Sayıların listesi
* Çokgenlerin, çokyüzlülerin ve politopların listesi
* Normal politopların listesi
* Basit Lie gruplarının listesi
* Küçük grupların listesi
* Özel fonksiyonlar ve eponimler listesi
* Cebirsel yüzeylerin listesi
* Yüzeylerin listesi
* Lie grupları tablosu

## İnsanların adını taşıyan denklemler

* İnsanların adını taşıyan bilimsel denklemler

## Matematik hakkında

* Matematik topluluklarının listesi
* Matematik ve bilimde kullanılan harflerin listesi
* Matematik yarışmaları listesi
* Matematik tarihi konularının listesi
* Matematik yayınlarının listesi

### Matematikçiler
Matematikçiler matematiğin tüm farklı alanlarında çalışır ve araştırma yapar. Matematikte yeni keşiflerin yayınlanması, çoğu matematiğe adanmış ve çoğu matematiğin uygulandığı konulara (teorik bilgisayar bilimi ve teorik fizik gibi) ayrılmış yüzlerce bilimsel dergide büyük bir hızla devam etmektedir.

* Geometrilerin listesi
* Mantıkçıların listesi
* Oyun teorisyenlerinin listesi
* Matematikçiler listesi
* Matematiksel olasılıkçılar listesi
* İstatistikçiler listesi

### Belirli matematikçilerin çalışmaları

* Niels Henrik Abel'in adını taşıyan şeylerin listesi
* George Airy'nin adını alan şeylerin listesi
* Jean d'Alembert'in adını taşıyan şeylerin listesi
* Arşimet'in adını taşıyan şeylerin listesi
* Vladimir Arnold'un adını taşıyan şeylerin listesi
* Emil Artin'in adını alan şeylerin listesi
* Stefan Banach'ın adını taşıyan şeylerin listesi
* Thomas Bayes'in adını alan şeylerin listesi
* Bernoulli ailesinin üyelerinin adını taşıyan şeylerin listesi
* Jakob Bernoulli'nin adını taşıyan şeylerin listesi
* Friedrich Bessel'in adını alan şeylerin listesi
* Elie Cartan'ın adını alan şeylerin listesi
* Augustin-Louis Cauchy'nin adını alan şeylerin listesi
* Arthur Cayley'in adını alan şeylerin listesi
* Pafnuty Chebyshev'in adını alan şeylerin listesi
* John Horton Conway'in adını alan şeylerin listesi
* Richard Dedekind'in adını alan şeylerin listesi
* Pierre Deligne'nin adını alan şeylerin listesi
* Peter Gustav Lejeune'nin Dirichlet adını alan şeylerin listesi
* Albert Einstein'ın adını alan şeylerin listesi
* Öklid'in adını alan şeylerin listesi
* Leonhard Euler'in adını alan şeylerin listesi
* Paul Erdős'nün adını alan şeylerin listesi
* Pierre de Fermat'nın adını alan şeylerin listesi
* Fibonacci'nin adını alan şeylerin listesi
* Joseph Fourier'in adını alan şeylerin listesi
* Erik Fredholm'un adını alan şeylerin listesi
* Ferdinand Georg Frobenius'un adını alan şeylerin listesi
* Carl Friedrich Gauss'un adını alan şeylerin listesi
* Évariste Galois'nin adını alan şeylerin listesi
* Hermann Grassmann'ın adını alan şeylerin listesi
* Alexander Grothendieck'in adını alan şeylerin listesi
* Jacques Hadamard'ın adını alan şeylerin listesi
* William Rowan Hamilton'ın adını alan şeylerin listesi
* Erich Hecke'nin adını alan şeylerin listesi
* Eduard Heine'nin adını alan şeylerin listesi
* Charles Hermite'in adını alan şeylerin listesi
* David Hilbert'in adını alan şeylerin listesi
* WVD Hodge'nin adını alan şeylerin listesi
* Carl Gustav Jacob Jacobi'nin adını alan şeylerin listesi
* Johannes Kepler'in adını alan şeylerin listesi
* Felix Klein'ın adını alan şeylerin listesi
* Joseph-Louis Lagrange'ın adını alan şeylerin listesi
* Johann Lambert'in adını alan şeylerin listesi
* Pierre-Simon Laplace'ın adını alan şeylerin listesi
* Adrien-Marie Legendre'nin adını alan şeylerin listesi
* Gottfried Leibniz'in adını alan şeylerin listesi
* Sophus Lie'nin adını alan şeylerin listesi
* Joseph Liouville'in adını alan şeylerin listesi
* Andrey Markov'un adını alan şeylerin listesi
* John Milnor'un adını alan şeylerin listesi
* Hermann Minkowski'nin adını alan şeylerin listesi
* John von Neumann'ın adını alan şeylerin listesi
* Isaac Newton'un adını alan şeylerin listesi
* Emmy Noether'ın adını alan şeylerin listesi
* Henri Poincaré'in adını alan şeylerin listesi
* Siméon Denis Poisson'un adını alan şeylerin listesi
* Pisagor'un adını alan şeylerin listesi
* Srinivasa Ramanujan'ın adını alan şeylerin listesi
* Bernhard Riemann'ın adını alan şeylerin listesi
* Issai Schur'un adını alan şeylerin listesi
* Anatoliy Skorokhod'un adını alan şeylerin listesi
* George Gabriel Stokes'un adını alan şeylerin listesi
* Jean-Pierre Serre'nin adını alan şeylerin listesi
* James Joseph Sylvester'ın adını alan şeylerin listesi
* Alfred Tarski'nin adını alan şeylerin listesi
* Alan Turing'in adını alan şeylerin listesi
* Stanislaw Ulam'ın adını alan şeylerin listesi
* Karl Weierstrass'ın adını alan şeylerin listesi
* André Weil'in adını alan şeylerin listesi
* Hermann Weyl adını alan şeylerin listesi
* Norbert Wiener adını alan şeylerin listesi
* Ernst Witt'in adını alan şeylerin listesi
* André Weil'in adını alan şeylerin listesi
* Hermann Weyl'in adını alan şeylerin listesi
* Ernst Witt'in adını alan şeylerin listesi

## Referans tabloları

* Matematiksel referans tablolarının listesi
* Atalet momentlerinin listesi
* Türev tablosu

### İntegraller
Analizde, bir fonksiyonun integrali alan, kütle, hacim, toplam ve totalin bir genellemesidir. Aşağıdaki sayfalarda birçok farklı fonksiyonun integralleri listelenmektedir.

* İntegral listeleri
* Üstel fonksiyonların integrallerinin listesi
* Hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
* Ters hiperbolik fonksiyonların integrallerinin listesi
* Ters trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi
* İrrasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
* Logaritmik fonksiyonların integrallerinin listesi
* Rasyonel fonksiyonların integrallerinin listesi
* Trigonometrik fonksiyonların integrallerinin listesi

## Dergiler

* Matematik dergilerinin listesi
* Matematik eğitimi dergilerinin listesi
* :Kategori: Bilim dergileri tarihi
* :Kategori: Bilim edebiyatının felsefesi

## Meta listeler

* Matematikte önemli yayınların listesi
* İstatistiklerdeki önemli yayınların listesi
* Matematiksel teorilerin listesi
* Matematik kategorilerinin listesi
* Matematiksel semboller tablosu
* Mantık sembolleri tablosu

## Ayrıca bakınız

* Matematik alanları
* Matematik alanları sözlüğü
* Matematiğin ana hatları
* Matematikte kadınların zaman çizelgesi

## Diğer

* Matematikte çözülmemiş problemlerin listeleri
* ile ilgili konuların listesi
* Sıra teorisi konularının listesi

## Notlar

* : Definition from the *Journal of Mathematical Physics* https://web.archive.org/web/20061003233339/http://jmp.aip.org/jmp/staff.jsp.

## Dış bağlantılar ve kaynakça

* American Mathematical Society'den 2000 Mathematics Subject Classification , bir plan yazarları, sunumlarını sınıflandırmak için kullanmalarını isteyen birçok matematik araştırma dergisi buldular; yayınlananlar daha sonra bu sınıflandırmaları içerir.
* Matematik Atlası