F-dağılımı

{(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2}}}}
{x\,\mathrm{B}\!\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}\!|
  YDF        =I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}}(d_1/2, d_2/2)\!|
  ortalama     =\frac{d_2}{d_2-2}\! eğer d_2 > 2|
  medyan     =|
  mod       =\frac{d_1-2}{d_1}\;\frac{d_2}{d_2+2}\! eğer d_1 > 2|
  varyans   =\frac{2\,d_2^2\,(d_1+d_2-2)}{d_1 (d_2-2)^2 (d_2-4)}\! eğer d_2 > 4|
  çarpıklık    =\frac{(2 d_1 + d_2 - 2) \sqrt{8 (d_2-4)}}{(d_2-6) \sqrt{d_1 (d_1 + d_2 -2)}}\!burada d_2 > 6|
  basıklık   =*Metne bakın*|
  entropi    =|
  mf        =*Momentler icin metne bakın*|
  kf       =|
}}

Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, **''F''-dağılımı** bir sürekli olasılık dağılımdır. Bu dağılımı ilk bulan istatistikçiler olan R. A. Fisher veGeorge W. Snedecor adlarına bağlı olarak **Snedecor'un ''F'' dağılımı** veya **Fisher-Snedecor dağılımı** olarak da anılmaktadır.

*F*-dağılımı için rassal değişir, iki ki-kare dağılım gösteren değişirin oranı olarak ortaya çıkar:

:\frac{U_1/d_1}{U_2/d_2}

burada

* *U**1* ve *U*2 aynı sırayla *d**1* ve *d*2 serbestlik derecesi gösteren ki-kare dağılımları ve
* *U*1 ve *U*2 bağımsızdırlar (Bir uygulama için Cochran'in teoremine bakın).

Böylelikle F-dağılımı. *d*1 birinci veya alt serbestlik derecesi ve *d*2, ikinci veya üst serbestlik derecesi parametreleri ile tam olarak tanımlanır.

*F*-dağılımı çok sık olarak bir test istatistiğinin sıfır hipotezi olarak pratikte kullanılır. Bu pratik kullanış en çok tanınmış şekilde, çok zaman F-testi olarak anılarak, varyanslar analizindedir. Daha az tanınmış kullanış alanları ise olunabilirlilik-oranı testlerindedir.

F-dağılımı için beklenen değer, varyans ve çarpıklık katsayısı için formüüller yukarıdaki bilgi-kutusunda verilmiştir. İkinci serbestlik derecesi d_2>8 ise basıklık katsayısı şöyle ifade edilir:

:\frac{12(20d_2-8d_2^2+d_2^3+44d_1-32d_1d_2+5d_2^2d_1-22d_1^2+5d_2d_1^2-16)}{d_1(d_2-6)(d_2-8)(d_1+d_2-2)}.

*F*(*d*1, *d*2) ifadesi ile açıklanan F-dağılımı gösteren bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu şöyledir:

: g(x) = \frac{1}{\mathrm{B}(d_1/2, d_2/2)} \; \left(\frac{d_1\,x}{d_1\,x + d_2}\right)^{d_1/2} \; \left(1-\frac{d_1\,x}{d_1\,x + d_2}\right)^{d_2/2} \; x^{-1} 

Burada *x* ≥ 0 bir reel; *d*1 ve *d*2 serbestlik dereceleri adı ile anılan pozitif tamsayılar; ve B bir beta fonksiyonu olur.

Yığmalı dağılım fonksiyonu şöyle ifade edilir:

: G(x) = I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}}(d_1/2, d_2/2) 

Burada *I* tanzim edilmiş tamam olmayan beta fonksiyonu olur.

## Genelleştirme
 
(Merkezsel) F-dağılımının bir genelleştirilmesi merkezsel olmayan F-dağılımıdır.

## İlişkili dağılımlar ve özellikler

* Eğer X \sim \mathrm{F}(\nu_1, \nu_2) o zaman Y = \lim_{\nu_2 \to \infty} \nu_1 X \chi^2_{\nu_{1}} ifade edilen bir ki-kare dağılımı gosterir.
* F(\nu_1,\nu_2) ölçeği değiştirilmiş Hotelling'in T-kare dağılımı ile, yani (\nu_1(\nu_1+\nu_2-1)/\nu_2) T^2(\nu_1,\nu_1+\nu_2-1) ile tıpatıp aynıdır.
* F-dağılımının ilgi çeken bir özelliği, X \sim F(\nu_1,\nu_2) ise  \frac{1}{X} \sim F(\nu_2,\nu_1) olmasıdır.

## Dış bağlantılar

* http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3673.htm  F-dağılımı için kritik değerler tablosu.
* http://home.clara.net/sisa/signhlp.htm  F-dağılımı kullanarak online hipotez sınama.
* http://www.vias.org/simulations/simusoft_distcalc.html Dağılım hesaplayıcısı: Normal dağılım, t-dağılımı, ki-kare-dağılımı and F-dağılımı için olasılıklar ve kritik değerler hesaplayıcısı
* https://web.archive.org/web/20080828181813/http://www.danielsoper.com/statcalc/calc39.aspx Fisher'in F-dağılımı için yığmalı olasılık fonksiyonu hesaplayıcısı.
* https://web.archive.org/web/20080828184927/http://www.danielsoper.com/statcalc/calc38.aspx Fisher'in F-dağılımı için olasılık yoğunluk fonksiyonu hesaplayıcisı.