Büyük sayıların adları

Bu madde **büyük sayıların adları**nın kullanımı ve türetimini, kısaltmalarıyla birlikte listeler.

Aşağıdaki tablo, birçok İngilizce sözlükte bulunan büyük sayıların adlarını listeler ve onların "gerçel kelime" olmaları ile ilgili özel istek içerir. "Geleneksel Britanya" değerleri Amerikan İngilizcesinde kullanılmamış gösteriliyor ve Britanya İngilizcesinden kalkmışlardır. Fakat diğer çeşitli diller, İngilizce konuşulmayan yerlerde çoğunluktadır. Bunlar Kıta Avrupası ve Latin Amerika'daki İspanyolca konuşan ülkelerdir. Uzun ve kısa ölçeklere bakınız. Ayrıca, Kısa ölçekteki bilyar, trilyar gibi kısımlar çoğu zaman kullanılmaz.

## "Standart Sözlük Sayıları"

Googol Sentilyondan küçüktür.

*Milyon*u bir kenara koyarsak, -*ilyon* ile biten bu listedeki kelimelerin hepsi -*ilyon*un başına (*bi*-, *tri*-, vb.) gibi önekler eklenerek türetildi. *Sentilyon*, -"ilyon" ile biten en yüksel addır. Büyük sayıların adları ile ilgili tartışmalarda sıklıkla bir kelime olarak anılan *trigintilyon*, ne onlardan hiçbirine katılır ne de *anvigintilyon*, *dovigintilyon*, *dokenkagintilyon*, vb. kalıp adları genişletilerek kolayca oluşturulan herhangi bir ad değildir.

İçinde *googol* ve *googolplex* buluna tüm sözlükler genellikle Kasner ve Newman kitabından alındı ve Kasner'nin yeğeni tarafından oluşturuldu. Hiçbirinde googoldeplex, gibi googol ailesindeki adlardan başka ad bulunmaz. *Oxford* *İngilizce Sözlük*, *googol* ve *googolplex*in normal matematik kullanımı için olmadığını açıklar.

## Büyük Sayıların Adlarını Kullanma
*Milyon*, *bilyon* ve *trilyon* gibi büyük sayı adlarından bazıları, çoğu kişinin bildiği gerçek referanslardır ve birçok alanda karşılaşılırlar. Zamanla büyük sayıların adları, aşırı enflasyonun sonucu olarak yaygın kullanılmaya başlandı. En büyük sayısal banknot 1 sekstilyon pengő (1021 veya 1 milyar bilpengő) olarak Macaristan'da 1946'da basıldı. 2009'da, Zimbabve 100 trilyon (1014) Zimbabve doları banknot olarak basıldığında sadece 30 ABD dolarına eşitti.

Eğer sayı miktardan daha çok niceliği ifade ederse, "saniyenin katrilyonda biri" değil de SI öneklerinden olan "femtosaniye" kullanılabilir. Diğer taraftan çok yüksek ve çok düşük bazı ön ekler yerine 10'un katları kullanılabilir. Bazı durumlarda, gökbilimdeki parsek ve ışık yılı veya parçacık fiziğindeki barn gibi özelleştirilmiş birimler kullanılır.

Bunun örneklerinden biri, Arşimet'in büyük sayıları adlandırmak için oluşturduğu bir sistem olan *[[Kum Sayıcı]]*dır. Burada, bir mayrad mayrad'a (108) olan büyük sayıları "birinci sayılar" olarak adlandırdı ve 108 olarak yazdı. Bu da "ikinci sayıların birimi" oldu. Sonra bu birimin çarpımları "ikinci sayılar" oldu ve 108·108=1016 olarak yazdı. Bu kez bu "üçüncü sayıların birimi" oldu ve çarpımlar "üçüncü sayılar" oldu ve böylece devam eder. 108-. sayıların mayrad mayrad kere birimi, örn, (10^8)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^8}, şeklinde devam etti. Bu yapıyı \left((10^8)^{(10^8)}\right)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^{16}}'e kadar olan sayılarda kalıp olarak kullandı. Sonra Arşimet bilinen evreni dolduracak kadar olan kum taneciklerin sayısını tahmin etti ve bunun "sekizinci sayıların bin mayradı"ndan (1063'den) büyük olamayacağını buldu.

## "Standart Sözlük Sayıları" Kökeni

*Bimilyon* ve *trimilyon* kelimeleri ilk kez 1475'te Jehan Adam'ın elyazısında bulundu. Sonradan, Fransız matematikçi olan Nicolas Chuquet, kendi hayatı boyunca basılmayan, *Triparty en la science des nombres* adında bir kitap yazdı. Yine de kitabın büyük bir kısmı, hem hemşehrisi hem de meslektaşı olan Estienne de La Roche tarafından, 1520'de *L'arismetique* adında basıldı. Chuquet'in kitabı, büyük sayıları altı dijitlik gruplayarak gösterdiği şu şekilde bir paragraf içeriyor:


Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinqe quyllion Le sixe sixlion Le sept.e septyllion Le huyte ottyllion Le neufe nonyllion et ainsi des ault's se plus oultre on vouloit preceder
Galiba Bu Çince Bir Yazı Gogool'dan aratın.

Chuquet, adları *milyon*, *bilyon*, *trilyon*, *katrilyon* ve devam ederek düzenledi. Bu bir basitleştirmedir.

*Milyon*, Adam veya Chuquet tarafından bulunmadı. *Milion*, Eski İtalyan *milione*den türetilen, Eski Fransız *Milion* kelimesidir ve *mille*yi (bini) kuvvetlendirir. Bir *milyon*, *büyük bin*dir ve 1728'e eşittir.

Adam ve Chuquet kelimeleri kullanmalarından dolayı, bunların zaten var olan kelimeler üzerinde araştırma yaptıkları anlaşılabilir. Bariz bir ihtimal, *bilyon* ve *trilyon*a benzer kelimelerin zaten biliniyor ve kullanılıyordu. Fakat üst almada uzman olan Chuquet, büyük kuvvetler için adlar türeterek ad şemasını genişletti.

Chuquet'in adlar modern olanlara sadece benziyor, aynıları değilleridir.

Adam ve Chuquet, bir milyonun uzun ölçekli katlarını kullandı. Bu, 1012'ye denk gelen ve Adam'a göre *bimilyon*dur (Chuquet'e göre *byllion*). 1018'e denk gelen ise Adam'a göre *trimillion*dur(Chuquet'e göre *tryllion*).

## ''Beyin Fırtınası''
Yukarıdaki sayıların değerlerini, kısa ölçekte bulmanın kolay bir yolu, sayıyı (*bi*lyon yerine 2, *katri*lyon yerine 4, *oktodes*ilyon yerine 18, vb.) öneklerini sayısal olarak belirtip 1 eklemek onu 3 ile çarpaktır. Örneğin, trilyondaki önek *tri* dir o da 3 demektir. 3'e 1 eklersek 4 olur. 4'ü 3 ile çarparsak 12 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde kısa ölçekli trilyon olan 10'un kuvvetidir: bir trilyon = 1012. Diğer örnek; vigintilyonun öneki *vigin*20'dir. 1 eklersek 21 olur. 3 ile çarparsak 63 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde kısa ölçekli vigintilyon olan 10'un kuvvetidir: bir vigintilyon = 1063

Uzun ölçeklerde, 6 önekindeki sayıları çarpma basit olarak yapılır. Örneğin bilyonun öneki olan *bi* 2 anlamına gelir. 2'yi 6 ile çarparsak 12 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde uzun ölçekli bilyon olan 10'un kuvvetidir: bir bilyon = 1012. Orta değerler (bilyar, trilyar, vb.) de aynı şekilde çevrilir. Önekteki sayıya ½ eklenir sonra da 6 ile çarpılır. Örneğin, septilyarın öneki olan *sept*in anlamı 7'dir. 7½ (yedi tam ikide bir veya yedi tam bir bölü iki diye okunur)'yi 6 ile çarparsak 45 elde edilir ve bir septilyar 1045'e eşit olur. Çiftli öneklere ekleyip üç ile çarpma aynı sonucu verir.

Bunlar uzun ve kısa ölçeklerdeki tablodan elde edildi.

## Googol Ailesi
*Googol* ve *googolplex* adları Edward Kasner'in yeğeni, Milton Sirotta tarafından ortaya atıldı. Kasner ve Newman'ın 1940'taki kitabının
*Matematik ve hayal gücü*,
bölümünde şöyle yazıldı:


"Googol", bir çocuk (Dr. Kasner'in dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından, 1'den sonra 100 tane sıfır bulunan, çok büyük olan sayı için bir ad düşündüğünde, ortaya atıldı. O, bu sayının sonsuz olmadığına çok emindi ve bu yüzden onun bir adı olmalıydı. Aynı anda "googol"u önerdiğinde, zaten büyük olan sayı için bir ad bulmuştu: "Googolplex". Bir googolplex, bir googol'dan çok daha büyüktür. Yine de sonluydu, adın mucidi olarak onu belirtmekte acele etti. İlk önerisi 1'den sonra yorulana kadar sıfır yazarak elde edilen googolplex idi. Bu, bir googolplex yazana kadar ne olabileceğinin bir açıklamasıdır. Bunun üzerine Kasner, "farklı insanlar farklı zamanlarda yorulurlar ve dayanıklılığı daha fazla diye de Carnera'nın Dr. Einstein'dan daha iyi bir matematikçi olması kabul edilemez" diyerek, bu sayılar için daha resmi bir tanım benimsemiştir. Googolplex, 10 üssü googoldur.


Conway ve Guy 
10N için bir ad olarak *N-plex* kullanılmasını önerdi. Bu, 10googolplex için *googolplexplex* adını verir.

## Standart Sözlük Sayıları Genişlemeleri

Bu tablo büyük sayıları adlandırma için birkaç sistemi açıklıyor ve bilinen *vigintilyon* ile nasıl genişletilebileceğini gösteriyor.

Geleneksel Britanya kullanımı bir milyonun her katına yeni ad verir (uzun ölçek): 1.000.000 = 1 milyon; 1000.0002 = 1 bilyon; 1.000.0003 = 1 trilyon ve böyle devam eder. Fransızca kullanımından elde edildi ve Chuquet tarafından bulunan sisteme benzer.

Geleneksel Amerikan kullanımı (ki yeterince acayiptir, o da Fransızca kullanımından daha sonra elde edil) ve Modern Britanya kullanımı, (kısa ölçekli) binin her bir kuvvetine yeni adlar verir. Burada *bilyon*, 1000 × 10002 = 109'dur. Bir *trilyon* ise 1000 × 10003 = 1012'dir ve böyle devam eder. Finansal dünyadaki aşırı kullanımından (ve ABD doları kullanımından) dolayı bu, resmi Birleşmiş Milletler belgeleri için kabul edildi.

Geleneksel Fransızca kullanımı değişti. 1948'da Fransa uzun ölçek kullanımından kısa ölçeğe geçti.

*Milyar* teriminin anlamı kesindir ve daima 109 anlamına gelir. Hemen hemen Amerikan kullanımında hiç rastlanmazken İngiliz kullanımı seyrektir. Çoğunlukla Avrupai kullanıma sahiptir.

106·n+3 sayıları için *-ilyar* ile biten adlara dikkat etmek gerekir. *Milliard* İngilizceden başka diğer dillerde yaygın olarak kullanılıyorsh. Fakat uzun terimlerin kullanımına kuşkuyla bakılıyor. Örneğin 2004'te Fransız dilindeki Google'da *trilyon* (*trillion*), *katrilyon* (*quadrilliard*) ve kentilyon (*quintillion*) ile ilgili aramalarında sırasıyla 6630, 312 ve 127 sonuç çıktarken *trilyar* (*trilliard*) and *katrilyar* (*quadrilliard*) sadece, sırasıyla 102 ve 7 sonuç verdi. Almanca "milliarde", Felemenkçe "miljard", Türkçe "milyar" ve Rusça "миллиард" finansal konulardaki standart kullanımlardır.

Büyük sayılar için ad üretirken, 103n+3 (kısa ölçek) veya 106n (uzun ölçek)'deki *n* sayısı temel alınır. Onlar ve yüzler basamağındaki birimin Latince kökleri *-ilyon* soneki ile birlikte birbirine bağlanır. Bu şekilde 103·999+3&nbsp;=&nbsp;103000 (kısa ölçek) veya 106·999&nbsp;=&nbsp;105994 (uzun ölçek)'e kadar olan sayılar adlandırılabilir. Latin öneklerinin kullanıldığı sistem, üstel sayılar için belirsizlik meydana getirir.

**Büyük sayıların karşıtlarının adları** buranın konusu değildir. Çünkü onlar *-da bir* şeklinde düzenli formdadırlar. Örn, katordesilyon*da bir*, sentilyon*da bir*.

Ayrıntılar için bilyon ve uzun ve kısa ölçeklere bakınız.

## Yeni ad sistemi teklifleri

Kuzey Karolina Üniversitesinde Matematik ve Bilim Eğitimi Yöneticisi Russ Rowlett, karışıklığa meydan vermemek için Latin tabanlı kısa ölçek ve uzun ölçek sistemlerdeki, binin katları olan büyük sayıların adlandırılmasında, tam Yunan tabanlı sistem kullanmayı 2001'de önerdi.

## Matematik ve fizikte kullanılan diğer büyük sayılar
* Avogadro sayısı
* Graham sayısı
* Skewes sayısı
* Steinhaus-Moser gösterimi

## Ayrıca bakınız

* Sayı öneki
* Knuth yukarı ok gösterimi
* Büyük sayılar
* Sayıların listesi
* Uzun ve kısa ölçekler
* Nicolas Chuquet
* Rakam
* Büyüklük sırası
* SI önek

## Kaynakça

## Dış bağlantılar
* Robert Munafo'un Büyük Sayıları (İngilizce)
* ''Ne kadar çok hesaplayabilirsin?''  Landon Curt Noll.
* Büyük sayıların adlarının tam listesi  (İngilizce) 10n şeklinde ve kelime uzunluğuna göre listeleniyor
* Büyük sayılar  Eğitim sitesi, sentilyona kadar olan her bir sayının adı