Tit for tat

**Tit for Tat**, "misilleme", "kısasa kısas" veya başka bir deyişle "zarar verici, kötü bir işe, eyleme, davranışa verilen aynı biçimdeki karşılık.", "yapılan bir kötülüğün aynısını, karşılık olarak, o kötülüğü yapan kimseye yapma." anlamına gelen bir İngiliz deyimidir.

İlk kez 16. yüzyılda kullanılmaya başlayan bu deyim, **Tip for tap** kelimesinden türemiştir.

Aynı zamanda Oyun Teorisinde oldukça etkili bir stratejidir. Bu stratejiyi kullanan bir temsilci önce işbirliği yapacak, ardından rakibinin önceki eylemini tekrarlayacaktır. Rakip bir önceki adımda işbirliği yaptıysa, temsilci de işbirliği yapacaktır. Yapmadıysa, temsilci de yapmayacaktır.

## Oyun Kuramı
**Tit for Tat**, Tutsak İkilemi için bir strateji olarak etkili bir şekilde kullanılmıştır. Strateji ilk kez, Robert Axelrod tarafından 1980'li yıllarda düzenlenen iki turnuvada Anatol Rapoport tarafından tanıtıldı. Hem en basit stratejiydi hem de doğrudan rekabette en başarılısıydı.

Bu stratejiyi kullanan bir temsilci önce işbirliği yapacak, ardından rakibinin önceki eylemini tekrarlayacaktır. Rakip bir önceki adımda işbirliği yaptıysa, temsilci de işbirliği yapacaktır. Yapmadıysa, temsilci de yapmayacaktır.

Bu biyolojideki Karşılıklı Fedakarlığa benzer.

## Tarihçe
Bu terim Kuzey İrlanda'da, İrlanda Cumhuriyetçileri ve Ulster Birlik Partisi destekçileri arasında artan Kısasa Kısas zihniyetini tanımlamak için kullanıldı. Somut bir örnek olarak, Provisional IRA tarafından gerçekleştirilen  ardından  olayının gerçekleşmesi gösterilebilir. İki saldırı da sivilleri hedef alıyor.

Spesifik olarak,  Protestan ve Katolik topluluklarının karşılıklı öldürülmesi etrafında yapılandırılacak, her iki toplum da şiddete genellikle ilgisiz kalacak. Bu  zihniyet, Kuzey İrlanda toplumunun sözlüğüne "***Tit for Tat bombings***", (**kısasa kısas bombalamalar**) teriminin girmesine yol açtı.

## Sonuçları
Adının düşmanca bir yapıyı vurgulamasına rağmen, büyük ölçüde işbirlikçi olan **Tit for Tat** stratejisinin başarısı birçok kişiyi şaşırtmayı başardı. Çeşitli ekipler tarafından üretilen stratejilere karşı iki yarışmada da kazandı. İlk yarışmadan sonra, **Tit for Tat** ile mücadele için özel olarak formüle edilen yeni stratejiler, birbirleriyle olumsuz etkileşimleri nedeniyle başarısız oldu. Yeni stratejilerin başarılı olabilmesi için hem **Tit for Tat** hem de diğer varyasyonlar göz önünde bulundurularak formüle edilmesi gerekiyordu.

Bu sonuç, Hobbes'in doğa durumu doktrinine dahil olan bireylerden beklenebilecek bireyci **"[https://www.phrases.org.uk/meanings/red-in-tooth-and-claw.html red in tooth and claw] "** tabirinden ziyade, hayvan gruplarının (ve özellikle insan toplulukları)  büyük ölçüde (veya tamamen) işbirliği içinde toplumlarda nasıl yaşamaya başladıkları hakkında fikir edinmemize olanak sağlar. Robert Axelrod, bunu ve özellikle İnsan Toplumu ve Siyasetin uygulanması konusunu * (İşbirliğinin Evrimi)* adlı kitabında işlemiştir.

Ayrıca, **Tit for Tat** stratejisi, sosyal psikologlar ve sosyologlar için çatışmayı azaltmak için etkili tekniklerin araştırılmasında etkili olmuştur. Araştırmalar, bir süredir rekabet halinde olan bireylerin birbirlerine artık güvenmedikleri zaman, rekabeti tersine çeviren en etkili yöntemin **Tit for Tat** stratejisinin kullanılması olduğunu göstermiştir. Bireyler genellikle, kendi davranışlarını işbirliği yapan veya rekabet eden grup üyeleri tarafından sergilenen davranışlarla eşleştirme eğiliminde oldukları bir süreç olan davranışsal asimilasyona girerler. Bu nedenle, **Tit for Tat** stratejisi uygulandığında işbirliği ile başlarsa, işbirliği ortaya çıkar. Öte yandan, diğer taraf rekabet ederse, **Tit for Tat** stratejisi alternatif tarafın da rekabet etmesine yol açacaktır. Nihayetinde, karşı tarafın her eylemi, eşleşen bir yanıtla; rekabetle rekabetle, işbirliğine işbirliğiyle karşılanır.

Çatışma çözümü durumunda, **Tit for Tat** stratejisi birkaç nedenden dolayı etkilidir: Teknik net, kibar, kışkırtıcı ve bağışlayıcı olarak kabul edilir. Tanınabilir bir stratejidir. Onu kullananlar, beklenmedik durumları çabucak tanır ve davranışlarını buna göre belirler. Ayrıca, işbirliği ile başladığı ve yalnızca rekabete yanıt olarak kusurları olduğu için kibar olarak kabul edilir. Strateji ayrıca kışkırtabilir çünkü rekabet edenler için anında misilleme yapılır. Son olarak, rakip işbirliğine dayalı bir hareket yaparsa hemen işbirliğiyle karşılık verdiği için bağışlayıcıdır.

**Tit for Tat** stratejisinin sonuçları; çatışma araştırması, çözümü ve uygulamalı sosyal bilimin birçok yönü ile ilgili olmuştur.

## Matematik
Örneğin, aşağıdaki sonsuz kez tekrarlanan tutsak ikilemi oyununu ele alalım:

**Tit for Tat** stratejisi, diğer oyuncunun daha önce seçtiğini kopyalar. Oyuncular stratejiyi kullanarak işbirliği yaparlarsa (C, C) sonsuza kadar işbirliği yaparlar.

Sapma aşağıdaki getiriyi sağlar (burada \delta indirim faktörüdür):

: 
6 + 6\delta + 6\delta^2 + 6\delta^3..., 


Üstteki Geometrik Seri'si aşağıdaki ifadeyi verir.

: 
\frac{6}{1-\delta} 


Bir oyuncu rekabet (D) noktasına saparsa, bir sonraki turda cezalandırılır. Başlangıçta p1'in işbirliği yaptığı ve p2'nin rekabet ettiği sonuçlar aşağıdaki gibidir.

Sapma aşağıdaki getiriyi sağlar:

: 
9 + 2\delta + 9\delta^2 + 2\delta^3 + 9\delta^4 + 2\delta^5...,


İki Geometrik Seri'nin toplamı aşağıda verilmiştir.

: 
\frac{9}{1-\delta^2} + \frac{2\delta}{1-\delta^2} 


Sapmanın getirisi işbirliğinden daha iyi değilse işbirliğini bekleyin.

: \begin{align}
\frac{6}{1-\delta} &\geq \frac{9}{1-\delta^2} + \frac{2\delta}{1-\delta^2}
\\
\frac{6}{1-\delta} &\geq \frac{9 + 2\delta}{1-\delta^2}
\\
\frac{1-\delta^2}{1} \cdot \frac{6}{1-\delta} &\geq \frac{9 + 2\delta}{\cancel{1-\delta^2}} \cdot \frac{\cancel{1-\delta^2}}{1}
\\
\frac{(1+\delta)\cancel{(1-\delta)}}{1} \cdot \frac{6}{\cancel{1-\delta}} &\geq 9 + 2\delta
\\
6 + 6\delta &\geq 9 + 2\delta
\\
4\delta &\geq 3
\\
\delta &\geq \frac{3}{4}
\end{align}

İşbirliğine devam edilirse, \delta \geq \frac{3}{4}

Rekabete devam edilirse, \delta 

## Problemler
Robert Axelrod, stratejinin bazı doğrudan rekabet durumlarında optimal olduğunu ampirik olarak göstermiş olsa da, **Tit for Tat** oynayan iki ajan savunmasız kalmaya devam ediyor. Her iki oyuncunun da olayları yorumlamasında bir kerelik, tek bitlik bir hata, sonu gelmeyen bir "ölüm sarmalına" yol açabilir.

Eğer bir ajan hata yapar ve rakip işbirliği yaparsa, o zaman her iki ajan da dönüşümlü olarak işbirliği yapar ve hata yapar ve daha düşük bir getiri sağlar. Eğer her iki ajan da sürekli işbirliği yapsaydı. Bu durum, okul bahçesindeki kavgalardan iç ve bölgesel savaşlara kadar uzanan gerçek dünyadaki çatışmalarda sıklıkla ortaya çıkar. Bu sorunların nedeni, **Tit for Tat**'a, indirim oranı üzerinde bıçak sırtı koşulları dışında, bir alt oyun mükemmel dengesi olmamasıdır. Bu alt oyuna, **Tit for Tat** stratejilerini oynayan iki ajan tarafından doğrudan ulaşılamazken, bir stratejinin alt-oyunun mükemmel olması için tüm alt oyunlarda Nash dengesi olması gerekir. Ayrıca, ajanların sinyallerinde herhangi bir gürültüye izin verilirse bu alt oyuna ulaşılabilir. "**Tit for Ta**t'a pişmanlık" olarak bilinen **Tit for Tat** alt-oyun mükemmel bir çeşidi, temel bir itibar mekanizması kullanılarak oluşturulabilir.

Örnek:

X = 0 olduğunu varsayalım. (Aşağı, Sol) veya (Yukarı, Sağ) öğesinden kârlı bir sapma yoktur. Bununla birlikte, X'in değeri ne kadar küçük olursa olsun herhangi bir miktarda saparsa, denge artık geçerli değildir. Örneğin, X'in 0 yerine 0.000001 değeri varsa, yukarı sapmak kârlı hale gelir. Bu nedenle, denge çok tehlikelidir. Wikipedia makalesindeki kullanımında, bıçak ucu koşulları, çok nadiren, yalnızca belirli bir koşul karşılandığında ve örneğin X, belirli bir değere eşit olduğunda bir denge olduğu gerçeğine atıfta bulunur.

Bu sorunu azaltmak için **Tit for Two Tats** kullanılabilir; aşağıdaki açıklamaya bakın. "Bağışlama ile **Tit for Tat**" ölüm sarmalından kaçmak için benzer bir girişimdir. Rakip hata yaptığında, bu stratejiyi kullanan bir oyuncu ara sıra bir sonraki hamlede işbirliği yapacaktır. Bir oyuncunun işbirliği ile yanıt verme olasılığı, rakiplerin dizilişine bağlıdır.

Ayrıca, **Tit for Tat** stratejisinin toplam rekabetin olmadığı durumlarda optimal olmadığı kanıtlanmıştır. Örneğin, taraflar arkadaş olduğunda, bir oyuncunun diğer oyuncu tarafından ara sıra sapmalara rağmen her adımda işbirliği yapması arkadaşlık için en iyisi olabilir. Gerçek dünyadaki çoğu durum, **Tit for Tat** stratejisinin rekabetini kazandığı toplam rekabetten daha az rekabetçidir.

**Tit for Tat**, acımasız tetikleyiciden çok farklıdır, çünkü doğası gereği bağışlayıcıdır, çünkü rakip işbirliği yapmayı seçerse hemen işbirliğini üretir. Öte yandan, gaddar tetik en affetmeyen stratejidir, tek bir kusur bile oyuncunun oyunun geri kalanında gaddar tetik hatası kullanarak oynamasını sağlar.

## Tit for Two Tats
**Tit for Two Tats**, **Tit for Tat**'a benzer ancak oyuncu misilleme yapmadan önce rakibin üzerinde anlaşmaya varılan stratejiden iki kez kaçmasına izin verir. Bu özellik, **Tit for Tat** stratejisini kullanan oyuncunun rakibe daha “bağışlayıcı” görünmesini sağlar.

**Tit for Tat** stratejisinde, bir rakip hata yaptığında, **Tit for Tat** oyuncusu bir sonraki hamlede hemen kaçarak yanıt verir. Bu, iki misilleme stratejisinin sürekli olarak birbirine sapmasına ve her iki oyuncu için de kötü bir sonuca yol açması gibi talihsiz bir sonuca sahiptir. Bir **Tit for Two Tats** oyuncusu için bir **Tit for Tat**, önceki örneğin "ölüm sarmalından" kaçınmanın bir yolu olarak ilk ilticanın rakipsiz kalmasına izin verecektir. Rakip üst üste iki kez hata yaparsa, **Tit for Two Tats** oyuncusu kaçarak cevap verecektir.

Bu strateji, Robert Axelrod tarafından RAND'daki ikinci bilgisayar simülasyonları sırasında ortaya atıldı. İlk deneyin sonuçlarını analiz ettikten sonra, bir katılımcı **Tit for Two Tats** stratejisi için baştan girmiş olsaydı, bunun diğer programlardan daha yüksek bir kümülatif puanla ortaya çıkacağını belirledi. Sonuç olarak, ikinci turnuvada kendisine yüksek beklentilerle girdi. Ne yazık ki, ikinci tura katılan ve son derece bağışlayıcı yapısından yararlanabilen programların daha agresif doğası nedeniyle, **Tit for Two Tats**, **Tit for Tat** stratejisinden önemli ölçüde daha kötü sonuç verdi.

## Ayrıca akınız

* Polarizasyon
* Karatavuk (oyun)
* Noel ateşkesi
* Nükleer caydırıcılık
* Göze göz
* Altın Kural
* Feodalizm
* Nice Guys Finish First, Richard Dawkins tarafından hazırlanan Tit for Tat hakkında bir belgesel.
* Aristofanes
* Trigger stratejisi, Tit for Tat'ın da üyesi olduğu bir dizi strateji.
* Sıfır toplamlı oyun

## Dış bağlantılar
https://www.wired.com/news/culture/0,1284,65317,00.html 

http://www2.owen.vanderbilt.edu/mike.shor/Courses/GTheory/docs/Axelrod.html