Sayılar teorisi konularının listesi

Bu, Wikipedia'da yer alan **[[Sayılar teorisi|sayı teorisi]] konularıyla ilgili sayfaların** bir listesidir.

## [[Bölen|Bölünebilirlik]]

* Bileşik sayı
** Süper kompozit sayı
* Çift ve tek sayılar
** Parite
* Bölen, tam bölen
** En büyük ortak bölen (EBOB)
** En küçük ortak kat (EKOK)
** Öklid algoritması
** Aralarında asal
** Öklid yardımcı teoremi
** Bézout özdeşliği, Bézout yardımcı teoremi
** Genişletilmiş Öklid algoritması
** Bölenler tablosu
* Asal sayı, asal kuvvet
** Bonse eşitsizliği
* Asal çarpan
** Asal çarpanlar tablosu
* Asal sayıların formülü
* Çarpanlara ayırma
** RSA sayısı
* Aritmetiğin temel teoremi
* Kare bölensiz
** Kare bölensiz tam sayı
** Kare bölensiz polinom
* Kare sayı
* İkinin kuvveti
* Tam sayı değerli polinom

## [[Kesir]]ler

* Rasyonel sayı
* Birim kesir
* İndirgenemez kesir = en sade terimlerle ifade edilen
* İkili kesir
* Devirli ondalık kesir
* Döngüsel sayı
* Farey dizisi
** Ford çemberi
** Stern-Brocot ağacı
* Dedekind toplamı
* Mısır kesri

## [[Modüler aritmetik]]

* Montgomery indirgemesi
* Modüler üs alma
* Doğrusal kalandaşlık teoremi
* Ardışık yerine koyma yöntemi
* Çin kalan teoremi
* Fermat'nın küçük teoremi
** Fermat'nın küçük teoreminin kanıtları
* Fermat oranı
* Euler totient fonksiyonu
** Kototient olmayan
** Totient olmayan
* Euler teoremi
* Wilson teoremi
* İlkel kök modül n
** Çarpımsal mertebe
** Ayrık logaritma
* İkinci dereceden kalıntı (Kuadratik rezidü)
** Euler ölçütü
** Legendre sembolü
** Gauss yardımcı teoremi (sayı teorisi)
* Karelerin kalandaşlığı
* Luhn formülü
* Mod n kriptanaliz

## [[Aritmetik fonksiyon]]lar

* Çarpma fonksiyonu
* Toplama fonksiyonu
* Dirichlet konvolüsyonu
* Erdős-Kac teoremi
* Möbius fonksiyonu
** Möbius inversiyon formülü
* Bölen fonksiyonu
* Liouville fonksiyonu
* Bölüşüm fonksiyonu (sayı teorisi)
** Tam sayı bölüntüsü
** Bell sayıları
** Landau fonksiyonu
** Beşgensel sayı teoremi
* Bell serisi
* Lambert serisi

## [[Analitik sayı teorisi]]: toplamsal problemler

* İkiz asal
** Brun sabiti
* Kuzen asal
* Asal üçlü
* Asal dörtlü
* Seksi asal
* Sophie Germain asalı
* Cunningham zinciri
* Goldbach varsayımı
** Zayıf Goldbach varsayımı
* İkinci Hardy-Littlewood varsayımı
* Hardy-Littlewood çember yöntemi
* Schinzel H hipotezi
* Bateman-Horn varsayımı
* Waring problemi
** Brahmagupta–Fibonacci özdeşliği
** Euler dört kare özdeşliği
** Lagrange dört kare teoremi
** Taksi sayısı
** Genelleştirilmiş taksi sayısı
* Cabtaxi sayısı
* Schnirelmann yoğunluğu
* Sumset (Minkowski toplamı)
* Landau–Ramanujan sabiti
* Sierpinski sayısı
** Seventeen or Bust
* Niven sabiti

## [[Cebirsel sayı teorisi]]
*[[Cebirsel sayı teorisi konularının listesi]]ne bakın*

## [[Kuadratik form|İkinci dereceden (Kuadratik) formlar]]

* Unimodüler kafes
* Fermat'ın iki kare toplamı teoremi

## [[L-fonksiyonları]]

* Riemann zeta fonksiyonu
** ζ(2) üzerine Basel problemi
** Hurwitz zeta fonksiyonu
** Bernoulli sayısı
*** Agoh-Giuga varsayımı
*** Von Staudt-Clausen teoremi
* Dirichlet serisi
* Euler çarpımı
* Asal sayı teoremi
** Asal sayma fonksiyonu
*** Meissel–Lehmer algoritması
** Ofset logaritmik integral
** Legendre sabiti
** Skewes sayısı
** Bertrand postülatı
*** Bertrand postülatının kanıtı
*** Asalların karşılıklılarının toplamının farklı olduğunun kanıtı
** Cramér varsayımı
* Riemann hipotezi
** Kritik çizgi teoremi
** Hilbert-Pólya varsayımı
** Genelleştirilmiş Riemann hipotezi
** Mertens fonksiyonu, Mertens varsayımı, Meissel-Mertens sabiti
** De Bruijn–Newman sabiti
* Dirichlet karakteri
* Dirichlet L-serisi
** Siegel sıfırı
* Aritmetik ilerlemeler hakkında Dirichlet teoremi
** Linnik teoremi
** Elliott-Halberstam varsayımı
* Fonksiyonel denklem (L-fonksiyonu)
* Chebotarev yoğunluk teoremi
* Yerel zeta fonksiyonu
** Weil varsayımları
* Modüler form
** Modüler grup
** Denklik alt grubu
** Hecke operatörü
** Cusp formu
** Eisenstein serisi
** Modüler eğri
** Ramanujan-Petersson varsayımı
* Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı
* Otomorfik form
* Selberg iz formülü
* Artin varsayımı
* Sato-Tate varsayımı
* Langlands programı
* Modülerlik teoremi

## [[Diofantos denklemi|Diyofant denklemleri]]

* Pisagor üçlüsü
* Pell denklemi
* Eliptik eğri
** Nagell-Lutz teoremi
** Mordell-Weil teoremi
** Mazur burulma teoremi
** Eşlenik sayı
** Abelyen varyetelerin aritmetiği
** Eliptik bölünebilirlik dizileri
** Mordell eğrisi
* Fermat'nın son teoremi
* Mordell varsayımı
* Euler kuvvetlerin toplamı varsayımı
* abc varsayımı
* Catalan varsayımı
* Pillai varsayımı
* Hasse ilkesi
* Diyofant kümesi
* Matiyasevich teoremi
* Çin Yüz kümes Hayvanı Problemi
* 1729

## [[Diyofantus yaklaştırımı]]

* Davenport-Schmidt teoremi
* İrrasyonel sayı
** İkinin karekökü
** İkinci dereceden irrasyonel
** Tam sayı karekök
** Cebirsel sayı
*** Pisot–Vijayaraghavan sayısı
*** Salem sayısı
** Aşkın sayı
*** e (matematiksel sabit)
*** pi, pi ile ilgili konuların listesi
*** Daireyi kareleştirme
*** e'nin irrasyonel olduğunun kanıtı
*** Lindemann–Weierstrass teoremi
*** Hilbert'in yedinci problemi
*** Gelfond–Schneider teoremi
** Erdős–Borwein sabiti
* Liouville sayısı
* Sürekli kesir
** Sürekli kesir gösterimine göre sıralı matematiksel sabitler
** Khinchin sabiti
** Lévy sabiti
** Lochs teoremi
** Gauss–Kuzmin–Wirsing operatörü
** Minkowski soru işareti fonksiyonu
** Genelleştirilmiş sürekli kesir
* Kronecker teoremi
* Thue-Siegel-Roth teoremi
* Prouhet–Thue–Morse sabiti
* Gelfond–Schneider sabiti
* Eşdağılım mod 1
* Beatty teoremi
* Littlewood varsayımı
* Fark fonksiyonu
** Düşük fark dizisi
** Düşük fark dizisinin illüstrasyonu
** Düşük fark dizilerinin oluşturulması
** Halton dizileri
* Sayıların geometrisi
** Minkowski teoremi
** Pick teoremi
** Mahler tıkızlık teoremi
* Mahler ölçüsü
* Sayı teorisinde etkili sonuçlar
* Mahler teoremi

## [[Elek yöntemleri]]

* Brun eleği
* Fonksiyon alanı eleği
* Genel sayı alanı eleği
* Geniş elek
* Daha geniş elek
* İkinci dereceden (Kuadratik) elek
* Selberg eleği
* Atkin eleği
* Eratosthenes kalburu
* Sundaram eleği
* Turán eleği

## İsimlendirilmiş asallar

* Chen asalı
* Cullen asalı
* Fermat asalı
* Sophie Germain asalı, güvenli asal
* Mersenne asalı
** Yeni Mersenne varsayımı
** Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arama (GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search)
* Newman–Shanks–Williams asalı
* İlkel asal
* Wagstaff asalı
* Wall-Sun-Sun asalı
* Wieferich asalı
* Wilson asalı
* Wolstenholme asalı
* Woodall asalı
* Asal sayfalar (PrimePages)
* Asal sayıların listesi

## [[Kombinatoryal sayı teorisi]]

* Örtü sistemi (Tam kalan sistemi)
* Küçük küme (kombinatorikler)
* Erdős–Ginzburg–Ziv teoremi
* Polinom yöntemi
* Van der Waerden teoremi
* Szemerédi teoremi
* Collatz varsayımı
* Gilbreath varsayımı
* Erdős–Graham varsayımı
* Znám problemi

## [[Hesaplamalı sayı teorisi]]
Not: Hesaplamalı sayı teorisi, algoritmik sayı teorisi olarak da bilinir.

* Rezidü sayı sistemi
* Cunningham projesi
* İkinci dereceden (Kuadratik) rezidü problemi

### [[Asallık testi|Asallık testleri]]

* Asal çarpanlara ayırma algoritması
* Bölüm deneme (Tam sayı çarpanlara ayırma algoritması)
* Eratosthenes kalburu
* Olasılık algoritması
* Fermat asallık testi
** Sözde asal
** Carmichael sayısı
** Euler sözde asalı
** Euler-Jacobi sözde asalı
** Fibonacci sözde asalı
** Muhtemel asal
* Baillie-PSW asallık testi
* Miller-Rabin asallık testi
* Lucas-Lehmer asallık testi
* Mersenne sayıları için Lucas-Lehmer testi
* AKS asallık testi
* NewPGen

### [[Asal çarpanlara ayırma|Tamsayı çarpanlara ayırma]]

* Pollard ''p''&#x2212;1 algoritması
* Pollard rho algoritması
* Lenstra eliptik eğri çarpanlara ayırma metodu
* İkinci dereceden (Kuadratik) elek
* Özel sayı alanı eleği
* Genel sayı alanı eleği
* Shor algoritması
* RSA Çarpanlara Ayırma Mücadelesi

### [[Sözde rastgele sayı]]lar

* Sözde rastgele sayı üreteci (PRNG-pseudorandom number generator)
** Sözde rastgele olma
** Kriptografik olarak güvenli sözde rastgele sayı üreteci
* Orta kare yöntemi
* Blum Blum Shub
* ACORN
* ISAAC
* Gecikmiş Fibonacci üreteci
* Doğrusal benzerlik üreteci (LCG-Linear Congruential Generator)
* Mersenne bükücü
* Doğrusal geri besleme kayan yazmacı
* Küçülen (Büzülen) üreteç
* Kesintisiz şifreleme

Ayrıca bkz. Rastgele sayı üreteçlerinin listesi.

## [[Aritmetik dinamikler]]

* Tam bölen dizisi ve Tam bölen toplamı dinamikleri
** Fazlalıklı sayı (güçlü sayı, zengin sayı, aşırı sayı, bol sayı)
** Neredeyse mükemmel sayı
** Dost sayı
** Nişanlı sayılar (Betrothed numbers)
** Eksikli sayı (özürlü sayı)
** Yarı mükemmel sayı
** Mükemmel sayı
** Girişken sayı
* Collatz varsayımı
* Basamak toplamı dinamikleri
** Toplamsal kalıcılık
** Rakamsal kök
* Basamak çarpım dinamikleri
** Çarpımsal rakamsal kök
** Çarpımsal kalıcılık
* Lychrel sayısı
* Mükemmel rakamsal invaryant
** Mutlu sayı

## Tarihçe

* *[[Disquisitiones Arithmeticae]]*
* "Verilen Büyüklükten Daha Küçük Asal Sayıların Sayısı Üzerine"
* *[[Vorlesungen über Zahlentheorie]]*
* *[[Asal Takıntısı]]*

## Ayrıca bakınız

* Eğlenceli sayılar teorisi konularının listesi
* Kriptografi konuları listesi