Grup teorisinin konularının listesi

## Yapılar ve operatörler

* Merkezi uzantılar
* Grupların direkt çarpımı
* Grupların direkt toplamı
* Extension problem
* Serbest değişmeli grup
* Serbest grup
* Serbest çarpım

* Bir grubun üretim kümesi
* Grup kohomoloji
* Grup uzantısı
* Bir grubun tanıtımı
* Grup altkümesinin çarpımı

* Schur çarpanı
* Yarıdoğrusal çarpım
* Sylow teoremi
** Hall altgrubu
* Wreath çarpımı

## Grupların temel özellikleri

* Kelebek önsavı
* Bir grubun merkezi
* Merkezleyici ve normalleyici
* Karakteristik altgrup
* Komutatör
* Kompozisyon serisi
* Eşlenik sınıfı
* Eşlenik kapatma
* Öklid uzayında izometrilerin eşleniği

* Çekirdek (grup)
* Coset
* Türev grup
* Euler teoremi
* Montaj alt grubu
**Genelleştirilmiş montaj altgrubu
* Hamiltonyen grup
* Özdeş öge

* Lagrange teoremi
* Çarpılabilir ters
* Normal altgrup
* perfekt group
* p-çekirdek
* Schreier arıtma teoremi
* Altgrup
* Transversal (combinatorics)
* Torsiyon altgrubu
* Zassenhaus önsavı

### Grup homomorfizmi

* Özyapı
* Özyapı grubu
* Faktör grubu
* Benzeryapı üzerinde temel teorem
* Grup benzeryapısı
* Grup eşyapısı

* Eşyapı
* Eşyapı teoremi
* iç özyapı
* Liste özyapısı
* Dış özyapı grubu
* Bölüm grubu

## Grupların temel tipleri

* Grupların örnekleri
* Abelian grup
* Döngüsel grup
** Bir abelian grubun rankı
* Çiftdöngüsel grup
* İkiyüzlü grup
* Bölünebilir grup
* Sonlu üretilen değişmeli grup

* Grup gösterimi
* Klein dört-grup
* Küçük grupların listesi
* Yerel döngüsel grup
* Nilpotent grup
* Çözülebilir grup
* P-grup
* Ön-sonlu grup

### Basit gruplar ve sınıflandırılması
*Basit sonlu grupların sınıflandırılması

* Cebirsel grup
* Alternatif grup
* Borel alt grubu
* Chevalley grubu
* Conway grubu
* Feit-Thompson teoremi
* Fischer grubu
* Genel lineer grubu
* Lie türü grup

* Grup şeması
* Janko grubu
* Lie grubu
** Basit Lie grubu
* Sonlu basit gruplarının listesi
* Mathieu grubu
* Canavar grubu
** Bebek Canavarı grubu
** Bimonster
* Parabolik alt grubu

** İzdüşümsel grubu
* Basit grubu
** yalancı basit grubu
* Özel lineer grubu
* Simetrik grup
* Thompson grubu (sonlu)
* Tits grubu
* Weyl grubu

### Permütasyon ve simetri grupları

* Aritmetik grubu
* Örgü grubu
* Burnside önsavı
* Cayley teoremi
* Coxeter grubu
* Kristallografik grubu
* Kristallografik noktası grubu, Schoenflies notasyonu
* Ayrık grubu
* Öklid grubu
* Tek ve çift permütasyon

* Frieze grubu
* Frobenius grubu
* Fuchsian grup
* Geometrik grup teorisi
* Grup eylem
* Homojen uzay
* İzometri grubu
* Orbit (grup teorisi)
* Permütasyon
* Permütasyon grubu

* Rubik Küp grubu
* Uzay grubu
* Denge alt grubu
* Steiner sistemi
* Güçlü jeneratör grubu
* Simetri
* Simetrik grup
* Simetri grubu
* Duvar kağıdı grubu

## Grup kavramlarının diğer matematiklerle paylaşımı
* Birleşim
* Birebir örten
* Çift Doğrusal operatörü
* İkili işlem
* Değişmeli
* Kongrüans ilişkisi
* Denklik sınıfı
* Denklik bağıntısı
* Kafes(grup)
* Kafes(ayrık alt grubu)
* Çarpım tablosu
* Asal sayı
* en fazla

## Bir grup işleminin kullanımındaki matematiksel nesneleri

* Abel çeşitliliği
* Cebirsel grup
* Banach-Tarski paradoksu
* Grupların Kategorisi
* Boyut analizi
* Eliptik eğri
* Galois grubu

* Gell-Mann matrisleri
* Nesne grubu
* Hilbert uzayı
* Tamsayı
* Lie grubu
* Matris
* Modüler aritmetik

* Sayı
* Pauli matrisleri
* Gerçek sayı
* Kuaternion
** Kuaterniyon grubu
* Tensör

## Matematik alanları & grup teorisinin önemli  konuları
* Cebirsel geometri
* Cebirsel topoloji
* Ayrık uzay
* Temel grup
* Geometri
* Homoloji
* Minkowski teoremi
* Topolojik grup

## Grupları ile ilgili cebirsel yapılar

* Alan
* Sonlu alan
* Galois kuramı
* Grup halka
* Operatörleri ile Grup
* Öbek
* Doğrusal cebir
* Magma

* Modül
* Monoid
* Monoid halkası
* Quandle
* Quasigrup
* Halka
* Yarıgrup
* Vektör uzayı

## Grup temsilleri

* Afin gösterim
* Karakter teorisi
* Büyük diklik teoremi
* Maschke teoremi
* Monstrous mehtabı
* İzdüşümsel gösterimi
* Gösterimi teorisi
* Schur önsavı

## İşlemsel grup teorisi
* Coset sayımı
* Schreier altgrup önsavı
* Schreier-Sims algoritması
* Todd-Coxeter algoritması

## Uygulamalar
* Bilgisayar cebir sistemi
* Kriptografi
** Ayrık logaritma
** Üçlü DES
** Sezar şifrelemesi
* Karesi alınarak üstelleme
* Sırtçantası sorunu
* Shor'un algoritması
* Standart Model

## Ünlü sorunlar
* Burnside sorunu
* Sonlu basit grupların sınıflandırılması
* Herzog-Schönheim varsayımı
* Altkümeyi toplamı sorunu
* Whitehead sorunu
* Gruplar için kelime sorunu

## Diğer konular

* Mükellef grubu
* Kapasiteli grubu
* Karakterizasyon(Matematik)
* Kompakt grubu
* Kompakt oluşturulan grubu
* Tam grubu
* Kongrüans alt grubu
* Sürekli simetri
* Frattini alt grubu
* Büyüme oranı
* Heisenberg grubu, ayrık Heisenberg grubu
* Moleküler simetri
* Nielsen dönüşümü
* Tarski canavar grubu
* Thompson grupları
* Tietze dönüşümü
* Transfer(grup teorisi)


## Grup teoristleri

* N. Abel
* M. Aschbacher
* R. Baer
* R. Brauer
* W. Burnside
* R. Carter
* A. Cauchy
* A. Cayley
* J.H. Conway
* R. Dedekind
* L.E. Dickson

* M. Dunwoody
* W. Feit
* B. Fischer
* H. Fitting
* G. Frattini
* G. Frobenius
* E. Galois
* G. Glauberman
* D. Gorenstein
* R.L. Griess
* M. Hall, Jr.

* P. Hall
* G. Higman
* D. Hilbert
* O. Hölder
* B. Huppert
* K. Iwasawa
* Z. Janko
* C. Jordan
* F. Klein
* A. Kurosh
* J.L. Lagrange

* C. Leedham-Green
* F.W. Levi
* Sophus Lie
* W. Magnus
* E. Mathieu
* G.A. Miller
* B.H. Neumann
* H. Neumann
* J. Nielson
* Emmy Noether
* Ø. Ore

* O. Schreier
* I. Schur
* R. Steinberg
* M. Suzuki
* L. Sylow
* J. Thompson
* J. Tits
* Helmut Wielandt
* H. Zassenhaus
* M. Zorn

## Ayrıca bakınız
* Soyut cebir konular listesi
* Kategori teorisi konular listesi
* Lie grubu konularının listesi