Bileşik sayı

**Bileşik sayı**, kendisinden daha küçük iki pozitif tam sayının çarpılmasıyla elde edilebilen bir pozitif tam sayıdır. Buna göre, bu bileşik sayı için, 1 ve kendisinden başka en az bir böleni olan pozitif bir tam sayıdır tanımı mümkündür. Her pozitif tam sayı ya bileşiktir, ya asaldır ya da birim&nbsp;1'dir; dolayısıyla bileşik sayılar tam olarak asal olmayan ve birim olmayan doğal sayılardır. Örneğin, 14 tam sayısı bir bileşik sayıdır çünkü kendisinden daha küçük iki tam sayının (2&nbsp;&times;&nbsp;7) çarpımıdır, ancak 2 ve 3 tam sayıları bileşik değildir çünkü her biri yalnızca bire ve kendisine bölünebilir.

150'ye kadar olan bileşik sayılar şunlardır:
:4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150. 

Her bileşik sayı, iki veya daha fazla (birbirinden farklı olması gerekmeyen) asal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Örneğin, 299 bileşik sayısı 13 × 23 olarak yazılabilir ve 360 bileşik sayısı 23 × 32 × 5 olarak yazılabilir; ayrıca, bu gösterim çarpanların sırası göz ardı edildiğinde tek türlüdür. Bu gerçek, aritmetiğin temel teoremi olarak adlandırılır.

Bir sayının asal mı yoksa bileşik mi olduğunu belirleyebilen ve bileşik bir girdinin çarpanlara ayrılmış halini ortaya çıkarması gerekmeyen bilinen çeşitli asallık testleri vardır.

## Özellikleri

* 2'den büyük tüm çift sayılar bileşik sayıdır.
* En küçük bileşik sayı 4'tür.
* Bütün bileşik sayılar birbirinden farklı olması gerekmeyen asal sayıların çarpımı olarak tek biçimde yazılabilirler.
: Örnek olarak: **[[45 (sayı)|45]]  = [[3 (sayı)|3]] x 3 x [[5 (sayı)|5]]**.
* Wilson kuramının karşıtı şunu ifade eder:
: **n > [[5 (sayı)|5]]** koşulunu sağlayan bütün bileşik sayılar için, (n-1)! \,\, \equiv \,\, 0 \pmod{n} ;
: yani, **5**'den büyük herhangi bir **n** bileşik sayısı **(n-1)!** faktöryelini kalansız bölebilir.

## Türleri

Bileşik sayıları sınıflandırmanın bir yolu, asal çarpanlarının sayısını saymaktır. İki asal çarpanı olan bir bileşik sayı, bir yarı asal veya 2-neredeyse asal sayıdır (çarpanların birbirinden farklı olması gerekmez, bu nedenle asalların kareleri de buna dahildir). Üç farklı asal çarpanı olan bir bileşik sayıya sfenik sayı denir. Bazı uygulamalarda, tek sayıda farklı asal çarpana sahip bileşik sayılar ile çift sayıda farklı asal çarpana sahip olanları birbirinden ayırmak gerekir. İkincisi için
:\mu(n) = (-1)^{2x} = 1

(burada μ Möbius fonksiyonu ve *x* asal çarpanların toplam sayısının yarısıdır), birincisi için ise

:\mu(n) = (-1)^{2x + 1} = -1.

Ancak asal sayılar için de fonksiyon −1 döndürür ve \mu(1) = 1 olur. Bir veya daha fazla tekrarlanan asal çarpanı olan bir *n* sayısı için,

:\mu(n) = 0.

Bir sayının asal çarpanlarının *tümü* tekrarlanıyorsa, buna kuvvetli sayı (*powerful number*) denir (Tüm tam kuvvetler kuvvetli sayılardır). Asal çarpanlarının *hiçbiri* tekrarlanmıyorsa, buna karesiz denir. (Tüm asal sayılar ve 1 karesizdir.)

Örneğin, 72 = 23 × 32, tüm asal çarpanlar tekrarlanmıştır, bu yüzden 72 bir kuvvetli sayıdır. 42 = 2 × 3 × 7, asal çarpanların hiçbiri tekrarlanmamıştır, bu yüzden 42 karesizdir.

Bileşik sayıları sınıflandırmanın bir başka yolu da bölenlerinin sayısını saymaktır. Tüm bileşik sayıların en az üç böleni vardır. Asalların kareleri durumunda bu bölenler \{1, p, p^2\} şeklindedir. Herhangi bir *x* (p-1)! \,\, \equiv \,\, -1 \pmod{p}

## Kaynaklar
* 
* 
* 
* 
* 

## Dış bağlantılar
* Asal çarpanlarına ayrılmış bileşik sayılar listesi (ilk 100, 1.000, 10.000, 100.000 ve 1.000.000)
* Bölen Çizimi (büyük bileşik sayılarda bulunan örüntüler)
* '''Reference.com''''daki ''"composite number"'' maddesi ; İngilizce