Eratostenes

Si **Eratostenes ng Sirene** (–) ay isang sinaunang Griyegong pilosopo, polimata, at iskolar na kilala sa kanyang mga ambag sa matematika at heograpiya, kung saan siya ang itinuturing na nagpasimula sa larangan. Isa rin siyang makata, astronomo, at teorista ng musika, at nanungkulan rin bilang pinuno ng Dakilang Aklatan ng Alexandria mula  hanggang bago siya mamatay noong .

Nakilala si Eratostenes sa kanyang mga pagsukat sa sirkumperensiya at pagkatagilid ng Daigdig na may matinding katumpakan para sa panahon niya, ang unang tao sa tala ng kasaysayan na gumawa nito. Ginawa rin niya ang pinakaunang mapa ng mundo na may mga linyang katulad sa ideya ng modernong latitud at longhitud batay sa mga nakalap na heograpikong datos sa panahon niya. Pinasimulan rin niya ang paggamit sa maagham na pag-aaral ng kronolohiya matapos niyang gamitin ang mga datos mula sa sinaunang Ehipto at Persia upang mapetsahan ang taon kung kailan naganap ang Digmaang Troya. Samantala, sa teorya ng bilang, inimbento niya ang isang hanayan upang mabilis na matukoy ang mga pangunahing bilang.

Ayon sa mga biograpiya ukol sa kanya, hinangaan si Eratostenes ng kanyang mga kasamahan dahil sa lawak ng kanyang kaalaman sa maraming larangan kaya tinagurian siyang *Pentathlos* (). Gayunpaman, ayon sa *Suda*, isang ensiklopedya na nilimbag noong ika-10 siglo, tinagurian siyang *Beta* () ng kanyang mga kritiko dahil pawang mababaw lamang ang kanyang kaalaman sa mga larangang pinasukan niya.

## Buhay 
[thumb| (, 1635), pinta ni [Bernardo Strozzi.]]
Ipinanganak si Eratostenes noong  kina Aglaos at isang di-kilalang ina sa Sirene, isang lungsod na itinatag ng mga Griyego noong . Bahagi ngayon ng Libya, sakop noon ang Sirene ng Ehipto sa ilalim ng Griyegong dinastiyang Ptolemaiko na itinatag ni Ptolomeo I Soter, isa sa mga heneral ni Alejandro ang Dakila, noong  matapos itong masakop sa imperyo ni Alejandro noong . Mahalaga ang naturang lungsod dahil sa lokasyon nito sa baybayin ng hilagang Aprika kaya naging sentro rin ito ng ekonomiya ng rehiyon. Ipinagpapalagay na dahil hindi pangkaraniwan ang pangalan ni Eratostenes at ng kanyang tatay, maaaring nagmula sila sa isang mas mababang antas ng nobilidad bagamat bahagi pa rin sila ng aristokrasya ng lungsod.

Pagsapit ng dekada , dumayo si Eratostenes sa Atenas upang ipagpatuloy ang kanyang pag-aaral. Ayon kay Strabo, tinuruan siya roon ni Zeno ng Citio ng estoisismo, bagamat di nagtagal ito dahil namatay agad si Zeno. Aristo ng Chios, at Bion ng Boristenes bilang ilan sa mga naging guro ni Eratostenes sa Atenas. Ipinagpapalagay rin na nakausap at nakapagdiskurso rin si Eratostenes kay Calimaco na aktibo noong panahong yon sa Atenas, bagamat hindi niya ito naging pormal na guro. Ganito rin ang ipinapakitang pagtingin ng mga sumunod na manunulat; Gayunpaman, inilarawan ni Strabo si Eratostenes bilang ang matematiko ng mga heograpo at heograpo ng mga matematiko.

Nakatuon ang karamihan sa mga gawa ni Eratostenes sa pilosopiya, hindi sa matematika at lalo na sa heograpiya, na hindi pa isang pormal na pag-aaral noong panahong niya. Gayunpaman, malinaw na sumikat si Eratostenes sa panahong ito bilang isang iskolar at makata sa Atenas. Noong , ipinatawag siya ng bagong luklok na paraon ng Ehipto, Ptolomeo III, upang pamunuan ang Aklatan ng Alexandria bilang kapalit ni Apolonio ng Rodas, na puwersahang pinabitiw marahil sa impluwensiya na rin ng sikat na makata na si Calimaco. Nagsulat kalaunan rin si Eratostenes sa Alexandria ng mga komposisyon sa heograpiya, pilosopiya, retorika, balarila, tula, at iba pa. Ayon dito, makukuha ang sirkumperensiya ng Daigdig sa pamamagitan ng pagsukat sa pagkakaiba ng anino sa dalawang magkaibang lungsod sa parehong meridiyano sa parehong oras. Pinili ni Eratostenes ang mga lungsod ng Alexandria kung nasaan siya at ang katimugang lungsod ng Syene (ngayo'y Aswan). Tuwing tanghali sa Alexandria, may makikita pang anino, ngunit wala sa Syene sa parehong oras. Ayon kay Cleomedes, nasukat ni Eratostenes ang pagkakaiba bilang 7.2 digri o halos 1/50 ng isang bilog. Gamit ng anggulong interyor, ipinagpalagay niya na ang pagkakaibang ito ay dahil sa kurba ng ibabaw ng Daigdig. Ayon sa mga propesyonal na bematista (pagsukat sa pamamagitan ng paglalakad) sa Ehipto noon, ang layo ng dalawang lungsod ay nasa 5,000 *stadia*. Gamit ito, pinarami niya ito nang 50 beses upang makarating sa isang pagtataya na 250,000 *stadia*.

Kasalukuyang may pagtatalo ukol sa anong ginamit na *stadia* ni Eratostenes sa eksperimentong ito dahil nakadepende ang magiging resulta sa klase ng *stadia* na ginamit. Gayunpaman, ipinagpapalagay na ang ginamit ni Eratostenes na *stadia* ay ang Panhelenikong uri na may modernong katumbas na ; ibig sabihin, nasa  ang modernong katumbas ng nasukat ni Eratostenes, mas mababa pa sa 1% mali mula sa tunay na sukat. 

Samantala, nagbigay din ng palagay si Eratostenes ukol sa laki ng Araw kumpara sa Daigdig. Binigay niya ito bilang 27 beses na mas malaki; ang tunay na sukat ay nasa 109 beses na mas malaki.

#### Pagkatagilid ng ekliptiko 
Natukoy ni Eratostenes ang pagkatagilid ng ekliptiko, ang tila daanan ng Araw sa kalangitan sa paglipas ng bawat taon na nakatagilid depende sa lokasyon mula sa ekwador. Paiba-iba ang anggulo nito; halimbawa, sa panahon ni Eratostenes, ito ay nakatagilid nang 23° 43′ 40″. Natukoy noon pang  na nakatagilid ito nang 24°. Gayunpaman, nakarating si Eratostenes sa isang mas tumpak na sagot na 23° 51′ 20″; kung paano niya ito nakalkula ay hindi pa alam sa ngayon. isang sinaunang kagamitang pang-astronomiya na nagpapakita sa mga mahahalagang bagay sa larangan noong panahong yon kagaya ng ekliptiko.

### Heograpiya 
alt=Eratosthenes's map of the world (194 BC)|thumb|Rekonstruksiyon noong ika-19 na siglo ng mapa ng alam na mundo na ginawa ni Eratostenes ().
Patuloy na pinag-aralan ni Eratostenes ang Daigdig at nagsimulang guhitin ito. Resulta ang tatlong bolyum niyang gawa na *Heograpiya* mula sa kompilasyon ng mga aklat ng paglalakbay na nakalagak sa Aklatan. Tinala niya rin ang mga pangalan at lokasyon sa mapa ng lagpas 400 lungsod, marahil ang pinakamarami sa panahon niya.

### Matematika, musika, at metapisika 
[frame|[Hanayan ni Eratostenes para sa mga bilang hanggang 120.]]
Karamihan sa nilalaman ng *Platonikos* ay nakatuon sa matematika mula sa pananaw ng pilosopiya ni Platon. Ginamit niya ang ideya ng proporsyon at rasyo sa parehong matematika at pilosopiya. Naniniwala siya na ito ang nag-uugnay sa lahat ng mga "matematikal" na agham kagaya ng aritmetika, heometriya, astronomiya, at teorya ng musika.  Nakikita niya na rasyo ang "pinakadahilan ng lahat ng mga likhang nakaayos". Ayon sa kanya, nakabase ang proporsyon sa konsepto ng pagkakakilanlan at pagkakakatulad. Walang problema sa kanya ang mga bilang, ngunit kataka-taka para sa kanya ang mga linya dahil hindi nito nagmumula sa mga punto mismo dahil hindi naman mapapahaba ang mga ito. Pinaniniwalaan niyang resulta ang linya mula sa paggalaw ng mga indibiduwal na punto. 

Nagmungkahi si Eratostenes ng isang solusyon para sa pagdodoble ng kubo, na imposibleng masagot gamit ng kompas at ruler, sa pamamagitan ng isang kagamitang ginawa niya upang magawa ito. Bukod dito, gumamit din siya ng isang algoritmo na naghihiwalay sa mga pangunahing bilang mula sa isang pangkat ng mga likas na bilang na mas mababa o katumbas ng sa binigay na bilang. Tinatawag na ngayon ito bilang ang hanayan ni Eratostenes, bagamat maaaring hindi siya ang nag-imbento sa paraan at tanging nagpangalan lamang sa algoritmo bilang isang hanayan.

Bukod sa matematika, naglalaman din ang *Platonikos* ng mga paksang may kinalaman sa teorya ng musika, kung saan siya kilala sa sinaunang panahon bilang isang otoridad ng larangan. Bukod dito, may diskurso rin sa *Platonikos* ukol sa metapisika, kung inilahad niya ang kanyang doktrina ukol sa kaluluwa, na pinaniniwalaan niyang nagtataglay ng kaunting pisikal na materyal at nangangailangan ng katawan.

## Talababa 
## Sanggunian 
## Magbasa pa 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
** 
** 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## Link sa labas 
* Ingles na salin ng pa780,000 stadia.ngunahing pinagkunan para kay Eratostenes at sa lawak ng Daigdig sa Roger Pearse.
* Hanayan ni Eratosthenes sa JavaScript 
* Kung paano nataya ng mga Griyego ang distansiya ng Daigdig sa Buwan at Araw
* Pagsukat sa Daigdig sa paraang ginawa ni Eratostenes
* Talaan ng mga sinaunang Griyegong matematiko at kakontemporaryo ni Eratostenes
* Artikulo ng *New Advent Encyclopedia* sa Library of Alexandria
* Pandaigdigang pedagohiyang proyekto 
* Open source na modelong pampisika sa kompyuter ukol sa pagtataya ni Eratostenes sa radyus at sirkumperensiya ng Daigdig 
* Eratosthenes, Katasterismoi (or Astrothesiae), orihinal na teksto

Kategorya:Mga sinaunang Griyego
Kategorya:Mga matematikong Griyego
Kategorya:Mga makata
Kategorya:Mga astronomo
Kategorya:Mga manlalaro
Kategorya:Mga heograpo