open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Galaw Brownian

Ang **galaw Brownian** (sa Ingles ay *Brownian motion* na ipinangalan sa botanistang si Robert Brown) o pedesis (mula sa Griegong: πήδησις "paglundag")  ang pinapalagay na alisagang pag-anod (drifting) ng mga partikulo na nakabitin sa isang pluwido (gaya ng likido o gaas). Ito ay maaari ring tumukoy sa matematikong modelo upang ilarawan ang mga gayong randomang paggalaw na tinatawag na teoriyang partikulo.

Kategorya:Estadistikal na mekanika
Bilis ng liwanag

Ang **bilis ng liwanag** o **ilaw** () sa isang bakyum na may simbolong ***c*** ay isang pisikal na konstante na mahalaga sa maraming aspeto ng pisika. Ang halaga nito ay 299,792,458 metro bawat segundo na isang pigura na eksakto dahil ang haba ng isang metro ay inilalarawan ng konstanteng ito at ng internasiyonal na batayan para sa oras. Ang bilis na ito ay matatantiyang 186,282 milya bawat segundo. Ayon sa Espesyal na teoriya ng relatibidad, ang bilis ng liwanag(*c*) ang pinakamataas na bilis kung saan ang lahat ng enerhiya, materya, at iba bang pisikal na impormasyon sa uniberso ay maaaring maglakbay. Eto ang bilis ng lahat ng walang masang mga partikulo(massless particle) at mga kaugnay na field kabilang na ang radiasyong elektromagnetiko gaya ng liwanag(light) sa bakyum. Ito rin ang hinulaang bilis ng grabidad o mga along grabitasyonal. Ang mga gayong partikulo ay naglalakbay sa *c* kahit hindi isaalang alang ang galaw ng pinamulan(source o ang inersiyal na balangkas ng reperensiya(intertial frame of reference) ng isang nagmamasid.  Sa Espesyal na teoriya ng relatibidad, ang *c* ang naguugnay ng espasyo-oras at ito ay makikita sa kilalang ekwasyon ng *E*&nbsp;=&nbsp;*mc*2.
## Sanggunian 
Kategorya:Mga daming pisikal
Kategorya:Liwanag
Kategorya:Espesyal na relatibidad
Katodong sinag

ng isang *magnetic field* na nalikha sa pamamagitan ng isang rolyong Helmholtz. Kadalasang hindi nakikita ang mga katodong sinag; sa tubong ito, ang tamang natirang gas ay iniwang upang ang atomo ng gas ay magliwanag mula sa *fluorescence* kapag tumama ito sa pamamagitan ng mabilisang paggalaw ng mga elektron.]]
Ang **katodong sinag** (sa Ingles: *cathode ray*), na tinatawag ding **sinag ng elektron** (Ingles: *electron beam* o *e-beam*), ay tumutukoy sa mga daloy (mga *stream*) ng mga elektron na mapagmamasdan sa mga tubong bakyum (mga *vacuum tube*).

Una silang naobserbahan noong 1859 ng pisikong Aleman na si Julius Plücker at Johann Wilhelm Hittorf, at pinangalanan noong 1876 ni Eugen Goldstein bilang *Kathodenstrahlen*, o mga katotong sinag. Noong 1897, ipinakita ng pisikong Britanyo na si J. J. Thomson na ang mga cathode ray ay binubuo ng dati nang hindi kilalang partikulo na may negatibong charge, na kalaunan ay pinangalanang elektron.  Gumagamit ang mga cathode-ray tube (CRTs) ng nakatutok na sinag ng mga elektron na pinalihis ng mga electric o magnetic field upang mag-render ng larawan sa isang screen.

## Mga sanggunian
Kategorya:Elektromagnetismo
New Taipei

Ang **New Taipei** /nyu tay·pey/ (Tsino: 新北市, Pinyin: *Xīnběi Shì*, Pe̍h-ōe-jī: *Sin-pak-chhī*) ay ang pinakamataong lungsod sa Taiwan. Sakop nito ang malaking bahagi ng hilagang baybayin ng Taiwan at pinalilibutan ang Bana ng Taipei. Pinalilibutan din ng New Taipei ang kabiserang lungsod ng Taipei. Nasa gawing hilagang-silangan ng hangganan nito ang Keelung, ang county ng Yilan sa timog-silangan at county ng Taoyuan sa timog-kanluran.

Dating County ng Taipei ang lungsod ng New Taipei nang ito'y rineorganisa bilang espesyal na munisipalidad noong Disyembre 25, 2010. 

Kategorya:Mga lungsod sa Taiwan
Hesse

Ang **Hesse** (, , ) o **Hessia** (, ;  ), opisyal na **Estado ng Hessen** (), ay isang estado sa Alemanya. Ang kabeserang lungsod nito ay Wiesbaden, at ang pinakamalaking urbanong pook ay Francfort. Dalawang iba pang mga pangunahing lungsod ay ang makasaysayang paninirahang lungsod ng Darmstadt at Kassel. Sa lawak na 21,000 kilometro kuwadrado at populasyon na mahigit sa anim na milyon, ito ay nasa ikapito at ikalima, ayon sa pagkakabanggit, sa labing anim na estado ng Aleman. Ang Francfort Rin-Meno, ang pangalawang pinakamalaking kalakhang pook ng Alemanya (pagkatapos ng Rin-Ruhr), ay pangunahing matatagpuan sa Hesse.

Bilang isang kultural na rehiyon, kabilang din sa Hesse ang lugar na kilala bilang Rhenish Hesse (Rheinhessen) sa kalapit na estado ng Rhineland-Palatinate.

## Kultura 
Ang Hesse ay may mayaman at iba't ibang kultural na kasaysayan, na may maraming mahahalagang sentrong pangkultura at pangkasaysayan at ilang mga Pandaigdigang Pamanang Pook ng UNESCO.

## Mga sanggunian 
### Mga Tala 
Kategorya:Mga estado ng Alemanya
Kategorya:Hessen
Mga batas ng mosyon ni Newton

Ang **mga batas ng mosyon ni Newton** ang tatlong mga pisikal ng batas na bumubuong basehan ng klasikal na mekaniks. Inilalarawan ng mga ito ang ugnayan ng mga puwersa na gumagalaw sa isang katawan at ang mosyon nito sanhi ng mga puwersang ito. Ang mga ito ay inihayag sa iba't ibang paraan sa loob ng tatlong siglo at maaaring ibuod sa sumusunod:
#**Unang batas**: Ang belosidad ng isang katawan ay nanatiling konstante maliban na galawin ng isang panlabas na puwersa.
#**Ikalawang batas**: Ang akselerasyon (**a**) ng isang katawan ay paralelo at direktang proporsiyonal sa netong puwersa (**F**) at kabaligtarang proporsiyonal sa masa o **F = ma**.
#**Ikatlong batas**: Ang mutwal na mga puwersa ng aksiyon at reaksiyon sa pagitan ng dalawang katawan ay magkatumbas, magkabaliktad at kolinyar.

Ang mga tatlong batas ng mosyong ito ay unang tinipon ni Isaac Newton sa kanyang akdang Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica na unang inilimbag noong Hulyo 5, 1687. Ang mga ito ay ginamit ni Newton upang ipaliwanag at imbestigahan ang mga mosyon ng mga pisikal na obhekto (bagay) at mga sistema. Halimbawa, sa ikatlong bolyum ng mga tekstong ito, ipinakita ni Newton na ang mga batas ng mosyong ito kung pagsasamahin sa kanyang batas ng unibersal na grabitasyon ay magpapaliwanag sa mga batas mosyon ng mga planeta ni Kepler.

Kategorya:Mekaniks na klasikal
Kategorya:Mga ekwasyon
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica

250px|right|thumb|Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Ang ***Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica*** na salitang Latin para sa "Mga Matematikal na mga Prinsipiyo ng Natural na Pilosopiya" o sa Ingles ay "Mathematical Principles of Natural Philosophy" ang akda sa tatlong aklat na isinulat ni Isaac Newton noong Hulyo 5, 1687. Ito ay karaniwan lamang tinutukoy na **Principia** at itinuturing na isa sa pinakamahalagang akda sa kasaysayan ng agham. Si Newton ay naglimbag pa ng karagdagang mga edisyon noong 1713 at 1726. Ang Principia ay nagsasaad ng mga batas ng unibersal na grabitasyon ni Newton at deribasyon (paghango) ng mga batas mosyon ng mga planeta ni Kepler.

Kategorya:Pisika
Kategorya:Agham
Kategorya:Mga aklat na pang-agham
Elipse

ng isang plano]]
Sa heometriya, ang **elipse** (sa Ingles *ellipse*, mula sa Griyego ἔλλειψις elleipsis "umiksi") ay isang planong kurba na nagreresulta sa interseksiyon sa isang kono ng isang plano sa paraang ito ay lumilikha ng saradong kurba. Ang mga bilog ay mga espesyal na kaso ng mga elipso na makakamit kung ang hinahating plano ay ortogonal sa aksis ng kono. Ang elipso ay ang lokus (locus) ng lahat ng mga punto ng plano kung saan ang distansiya sa dalawang nakapirmeng mga punto ay nagdadagdag sa parehong konstante. 

Kategorya:Hugis
Perimetro

o sukat ng distansiya ng palibot ng isang bagay]]
Sa heometriya, ang **perimetro** () ang landas na pumapalibot sa isang area. Ang perimetro ng isang bilog ay tinatawag na sirkumperensiya. 
## Mga pormula sa pagsukat ng perimetro
Kategorya:Elementaryong heometriya
Kategorya:Haba
Planong kurba

Sa heometriya, ang **planong kurba** () ang isang kurba sa isang planong Euclidiano. Ang pinakamalimit na mga pinag-aaralang mga kaso ng planong kurba ay mga makinis na mga planong kurba at alhebraikong planong kurba.

Kategorya:Heometriyang Euclidean
Kategorya:Mga kurba
Kurba

, na isang payak na halimbawa ng isang kurba]]

Sa matematika, ang isang **kurba** o **liko** (tinatawag din na **linyang nakakurba**) ay, sa pangkalahatan, isang bagay na tulad ng isang linya ngunit hindi kinakailangang tuwid.  Samakatuwid, ang isang kurba ay kalahatan ng isang linya, na ang kanyang kurbada ay hindi kinakailangang sero.

Ang isang **nakasarang kurba** ay isang kurba na binubuo ang isang daan na ang panimulang pinanggalingan ay ang katapusan din &mdash; na, isang daan mula sa kahit anumang punto nito tungo sa parehong punto.

Ang pagkakaroon ng interes sa mga kurba ay nagsimula noong pang bago sila naging paksa sa pag-aaral ng matematika. Makikita ito sa maraming halimbawa ng palamuting sining at mga pang-araw-araw na bagay noong bago pa ang kasaysayan. Ang mga kurba, o ang kanilang grapikong representasyon, ay simple na likhain, halimbawa, sa pamamagitan ng isang patpat sa buhangin sa dalampasigan.

## Mga sanggunian
Plano (heometriya)

Sa heometriya, ang  **plano** ay isang patag, dalawang-dimensyong kalatagan na humahaba ng walang hanggang layo. Ang isang plano ay ang dalawang-dimensyong analogo ng isang punto (serong dimensyon), isang linya (isang dimensyo) at tatlong-dimensyong espasyo. Maaraing manggaling ang mga plano bilang sub-espasyo ng ilang mas mataas na dimensyong espasyo, tulad ng isa sa mga pader ng isang silid, na pinahaba ng walang hanggang, o maaring natatamasa nila ang isang malayang pag-iral sa kanilang sariling karapatan, tulad ng tagpo sa heometriyang Euclidiyano.

Kapag gumagawa ng ekslusibo sa dalawang-dimensyon na espasyong Euclidiyano, ginagamit ang tiyak na artikulo, kaya tumutukoy *ang* plano sa buong espasyo. Ginagampanan ang maraming pundamental na gawain sa matematika, heometriya, trigonometriya, teoriya ng grap at paggragrap ang dalawang-dimensyong espasyo, o, sa ibang mga salita, sa plano.

## Heometriyang Euclidiyano
Ipinagbigay-alam ni Euclid ang unang mahusay na palatandaan ng kaisipang pangmatematika, isang aksyomatikong pakikitungo sa heometriya. Pinili niya ang isang maliit na buod ng mga walang depinisyong katawagan (tinatawag na *karaniwang nosyon*) at sinaligan (o inaksyom) na ginamit niya pagkatapos upang patunayan ang iba't ibang pangungusap na pangheometriya. Bagaman, ang plano sa kaniyang makabagong kaisipan ay hindi direktang nabigyan ng kahulugan sa aklat na *Elements*, inisip na maaring bahagi ito ng karaniwang nosyon o pagkaunawa.. Hindi kailanman na gumamit si Euclid ng bilang upang sukatin ang haba, anggulo, o lawak. Sa ganitong paraan, hindi ganap na magkatula ang planong Euclidiyanod at planong Kartesiyano.

Ang isang plano ay isang pinanutong kalatagan o *ruled surface*.

## Mga sanggunian
Kategorya:Heometriyang Euclidean
Kategorya:Dimensiyon
Linyang segmento

Sa heometriya, ang **linyang segmento** ang bahagi ng isang linya na tinatakdaan ng dalawang mga dulong punto at naglalaman ng bawat punto sa linya sa pagitan ng mga dulong mga punto.

Kategorya:Elementaryong heometriya
Kuwadrado

Ang **kuwadrado** ay maaaring tumukoy sa:
*Kuwadrado (alhebra), ang resulta ng pagpaparami ng isang bilang sa kanyang sarili.
*Ugat ng kuwadrado ng isang bilang *x* ay isa pang bilang na, kapag pinarami sa kanyang sarili (kinuwadrado), ay nagiging *x*.
*Parisukat, ang hugis na may apat na magkakaparehong gilid at sulok.

Kategorya:Matematika
Ekwilateral na poligon

Sa heometriya, ang **ekwilateral na poligon** ay isang poligon kung saan ang lahat ng mga gilid nito ay pareho ang haba. Halimbawa, ang ekwilateral na tatsulok ay isang tatsulok na may parehong mga haba ng gilid. Ang lahat ng ekwilateral na tatsulok ay pareho sa bawat isa at may 60 digring mga anggulo. 

:100px

Ang ekwilateral na kwadrilateral ay isang rombus kabilang ang kwadrado bilang espesyal na kaso

:250px

Ang isang ekwilateral na poligon na isang siklikong poligon (ang mga bertises nito ay nasa bilog) ay isang regular na poligon.

Lahat ng ekwilateral na mga kwadrilateral ay konbeks ngunit may umiiral na ekwilateral na mga poligon na may limang gilid (pentagon) na konbeks na poligon at gayundin sa bawat poligon na may mga malalaking bilang ng gilid. 

Kategorya:Mga poligon
Rombus

thumb|x120px|Rombo Ang **rombus** (rhombus) o **rombo** (Kastila: *rombo*) ay isang uri ng kuwadrilateral o hugis na may apat na gilid. Iisa ang sukat ng mga gilid ng rombo. Dahil ang rombo ay isang paralelogram, ang magkatambal na gilid ay magkabalalay. Maaari ring tawaging diyamante ang rombo dahil sa korte nito. Kapag gumuhit ng mga linya pahiris sa loob ng rombo, ang pinagkurusan ay mga anggulo na may sukat na 90°. Kung ang sukat ng bawat panloob na anggulo ng rombo ay 90°, ito ay isang parisukat.

## Etimolohiya 
Ang salitang "rhombus" o "rombus" ay nagmula sa Griyegong ῥόμβος (*rhombos*), na nangangahulugang bagay na paikot-ikot, na siyang nagmula sa pandiwang ῥέμβω (*rhembō*), ibigsabihin ay "pumaikot-ikot." Ang salita ay ginamit nina Euclid at Archimedes. Ginamit nila ang terminong "solidong rhombus" para sa isang bikono, dalawang sirkulong kono na may iisang base o tungtungan.

## Lawak ng rombo 
* Ang pinaka-karaniwang pagpapahiwatig ng lawak ng rombo ay:
:  A = b \times h 
kung saan ang b = base at ang h = taas ng rombo

* Maaari rin gamitin ang sukat ng mga hiris ng rombo para makuha ang lawak. Mula sa larawan:
:  A = \cfrac{ac \times bd}{2} 
kung saan ac = unang hiris at bd = pangalawang hiris.

## Mga sanggunian 
# Weisstein, Eric W. "Rhombus." Mula sa MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Rhombus.html
# Matematika para sa ika-pitong baitang

Kategorya:Mga poligon
Regular na poligon

Sa heometriya, ang **regular na poligon** (*regular polygon*) ay isang poligon na ekwiangular (ang lahat ng anggulo nito ay pareho ang sukat) at ekwilateral (ang lahat ng mga gilid nito ay pareho ang haba). Ang isang regular na poligon ay maaaring isang konbeks na poligon o bituin.

Ang itong kase ng poligon ay pinangalanan sa dalawang panlapi sa wikang Griyego. Isang halimbawa ay ang "Hexagon", na bumubuo ng "Hexa" o anim at "-gon" o anggulo

Kategorya:Mga poligon
Sirkumperensiya

]]
Sa heometriya, ang **sirkumperensiya** (mula sa Latin na *circumferens*, nangangahulugang "dinadala sa palibot") ay ang perimetro o palibot ng isang bilog o elipse. Alalaong baga, ang sirkumperensiya ay magiging haba ng arko ng bilog, na kapag binuksan at diniretso, magiging segmentong linya. Sa mas pangkalahatan, ang perimetro ay ang habang pakurba sa palibot ng kahit anumang pigurang nakasara. 
Maaring tukuyin din ng sirkumperensiya ang bilog mismo, alalaong baga, ang *locus* o lugar na kaayon sa gilid ng isang disko. 
Ang  ay ang sirkumperensiya, o haba, ng anumang isa mga makabuluhang bilog nito.

Ang ibang katawagan nito sa Tagalog ay **yantas** at **tikop**.

## Bilog 
Ang sirkumperensiya ng isang bilog ay ang layo sa palibot nito, subalit kung, tulad sa maraming pagtratong elementarya, ang layo ay binibigay kahulugan sa mga tuntunin ng mga linyang diretso, hindi maaring gamitin ang depinisyon na ito. Sa ilalim ng ganitong katayuan, maaring ipakahulugan ang sirkumperensiya ng isang bilog bilang ang hangganan ng mga perimetro ng nakasulat na mga regular na poligono bilang ang bilang ng mga gilid na tumataas na walang hanggan. Ginagamit ang katawagang sirkumperensiya kapag sinusukat ang mga bagay na pisikal, gayon din kapag kinukunsidera ang mga anyong heometrikong basal.
 ay 1, ang sirkumperensiya nito ay \pi.|left]]
 ng isang bilog ay 1—tinatawag na bilog na yunit—ang sirkumperensiya nito ay 2\pi.|left]]

### Kaugnayan sa  
May kaugnayan ang sirkumperensiya ng isang bilog sa isa sa mga pinakamahalagang konstanteng pangmatematika. Ang konstanteng ito, ang pi (bigkas: *pay*), ay kinakatawan ng titik Griyego na \pi. Ang unang ilang digitong desimal ng halagang numeriko ng \pi ay 3.141592653589793 ... Ikinakahulugan ang pi bilang ang rasyo ng sirkumperensiya ng bilog C sa diyametro d nito:
\pi = \frac{C}{d}.

O, sa katumbas, bilang ang rasyo ng sirkumperensiya sa doble ng radyo. Maaring muling ayusin ang pormula sa itaas upang lutasin ang sirkumperensiya:
{C} = \pi \cdot{d} = 2\pi \cdot{r}.\!

Ang rasyo ng isang sirkumperensiya ng bilog sa radyo nito ay tinatawag ng konstanteng bilog, at katumbas ito ng 2\pi. Ang halagang 2\pi ay ang halaga din ng mga radiyan sa isang pihit. Nasa lahat ng dako ng matematika, inhenyeriya, at agham ang konstanteng pangmatematika na .

Sa *Sukat ng isang Bilog* na sinulat noong *circa* 250 BCE ni Arkimedes, pinapakita na ang rasyong ito (C/d, yayamang hindi niya ginamit ang pangalang ) ay higit sa 3 subalit mas mababa sa 3 sa pamamagitan ng pagkalkula ng mga perimetro ng isang nakasulat at isang tinakdang regular na poligono na may 96 na gilid. Ginamit sa mga dantaon ang kaparaanang ito para sa pagtataya ng , na kinukuha ang katumpakan sa pamamagitan ng paggamit ng mga poligono ng mas malaki at mas malaking bilang ng mga gilid. Ang pinakahuling ganitong kalkulasyon ay isinagawa noong 1630 ni Christoph Grienberger na gumamit ng mga poligono na may 1040 gilid.

## Mga sanggunian
Kategorya:Elementaryong heometriya
Kategorya:Haba
Diyametro

thumb|right|Diametro

Sa heometriya, ang **diyametro** ng isang bilog ay kahit anumang diretsong segmentong linya na dumadaan sa gitna ng bilog at ang dulong punto nito ay nasa bilog mismo. Maari din itong ipakahulugan bilang ang pinakamahabang kuwerdas ng bilog. Ang parehong depinisyon ay balido para sa diyametro ng isang espera.

Sa makabagong gamit, ang haba ng d ng isang diyametro ay tinatawag din na diyametro. Sa puntong ito, sinabi nito  diyametro imbis na  diyametro (na tumutukoy sa segmentong linya mismo), dahil mayroon lahat ng diyametro ng isang bilog o espera ng parehong haba, na doble ang radyo r nito.

:d = 2r \qquad\text{o katumbas ng}\qquad r = \frac{d}{2}.

Para sa isang hugis na konbeks sa plano, binibigyan kahulugan ang diyametro na maging pinakamalaking distansya na maaring mabuo sa pagitan ng dalawang tangenteng paralelong linya sa hangganan nito, at kadalasang ipinakakahulugan ang  nito na ang pinakamaliit na ganoong distansya. Mahusay na kinakalkula ang parehong kantidad gamit ang mga kalibreng umiikot (*rotating calipers*). Para sa isang kurba ng hindi nagbabagong lapad, tulad ng tatsulok na Reuleaux, pareho ang lapad at diyametro dahil lahat ng pares ng tangenteng paralelong linya ay mayroon parehong distansya.

Para sa isang elipse iba ang pamantayang terminolohiya. Ang isang diyametro ng isang elipse ay kahit anumang kuwerdas na dumadaan sa gitna ng elipse. Halimbawa, mayroong katangian ang mga diyametrong kondyugado (*conjugate*) na isang linyang tangento sa elipse sa dulo ng isang diyametro ay paralelo sa diyametrong kondyugado. Tinatawag na pangunahing aksis ang pinakamahabang diyametro.

Hango ang salitang "diyametro" sa  (), "diyametro ng isang bilog", mula sa  (), "sa kabila, tuloy-tuloy" at  (), "sukat". Dinadaglat ito kadalasan bilang \text{DIA}, \text{dia}, d, o \varnothing.

## Mga sanggunian 
Kategorya:Heometriya
Espera

Sa heometriya, ang **espera** o **sphere** (mula sa Kastila *esfera*, at ito mula sa Griyegong σφαῖρα—sphaira, "globo, bilog") ay isang perpektong bilog na obhektong heometrikal sa tatlong dimensiyonal na espasyo gaya ng hugis ng isang bilog na bola.

## Tingnan din 
* Panlangit na timbulog

Kategorya:Hugis
Espasyong tatlong-dimensyon

Sa heometriya, ang isang **espasyong tatlong dimensyon** (**espasyong 3D**, **3-espasyo** o, bihira, **espasyong tri-dimensyunal**) ay isang espasyong pangmatematika na kung saan kailangan ang tatlong halaga (*koordinado*) upang matukoy ang posisyon ng isang punto. Pinakakaraniwan, ito ang **tatlong-dimensyong espasyong Euclidiyano**, ang espasyong *n* na Euclidiyano ng dimensyong *n*=3 na minomodelo ang espasyong pisikal. Mas pangkalahatan, tinatawag ang mga espasyong tatlong-dimensyon bilang *3-manifold*. 
Sa kolokyal na tawag, maaring tumukoy din ito sa subset ng espasyo, isang *rehiyong tatlong-dimensyo*n (dominyong 3D), isang *pigurang solido*.

Sa usaping teknikal, ang isang tupla ng  na mga bilang ay maaring maunawaan bilang ang mga koordinadong Cartesiyano ng isang lokasyong -dimensyon sa espasyong Euclidiyano. Ang pangkat ng mga  -tupla na ito ay karaniwang tinutukoy bilang \R^n, at maaring makilala sa pares na nabubuo sa pamamagitan ng isang -dimensyon sa espasyong Euclidiyano at isang sistemang koordinadong Cartesiyano.
Kapag ang , tinatawag ang espasyong ito bilang espasyong Euclidiyano sa tatlong-dimensyon (o pinapayak bilang "espasyong Euclidiyano" kapag malinaw ang konteksto). Nagsisilbi ito bilang isang modelo ng unibersong pisikal (kapag hindi kinukunsidera ang teorya ng relatibidad), kung saan mayroon lahat ang kilalang materya. Habang nanatili ang espasyong ito na pinakamakabagbag-damdamin at kapaki-pakinabang paraan upang imodelo ang mundo habang nararanasan ito, isa lamang itong halimbawa ng isang malawak na iba't-ibang espasyo sa mga tatlong dimensyon na tinatawag na mga *3-manifold*. Sa halimbawang klasiko, kapag tinutukoy ng tatlong halaga ang mga sukat sa iba't ibang direksyon (mga koordinado), maaring piliin ang kahit anumang tatlong direksyon, sa kondisyon na ang mga bektor ng mga direksyon na ito ay hindi nasa parehong espayong dalawang dimensyon (plano). Dagdag pa dito, sa kasong ito, maaring itatak ang tatlong halagang ito sa pamamagitan ng kombinasyon ng piniling tatlo mula sa mga katawagang *lapad/lawak*, *taas/lalim*, at *haba*.

## Sa topolohiya
 sa 3-D]]
Ang espasyong tatlong-dimensyon ay mayroon isang bilang ng mga katangiang topolohikal na itinatangi mula sa mga espasyo ng ibang mga bilang na dimensyon. Halimbawa, hindi bababa sa tatlong dimensyon ang kailangan upang itali ang isang buhol sa isang piraso ng tali.

Sa heometriyang diperensyal, ang henerikong espasyong tatlong-dimensyon ay mga *3-manifold*, na lokal na kahawig ng {\mathbb{R}}^3.

## Mga sanggunian
Kategorya:Heometriyang Euclidean
Kategorya:Dimensiyon
Haba

Ang **haba** ay isang sukat ng distansya. Sa *International System of Quantities* (Internasyunal na Sistema ng mga Kantidad), ang haba ay isang kantidad na may dimensyon na distansya. Sa karamihan ng mga sistema ng pagsusukat, isang yunit na base ang pinipili, mula dito ay hinango ang lahat ng ibang mga yunit. Sa Pandaigdigang Sistema ng mga Yunit (SI), ang yunit na base para sa haba ay metro.

Karaniwang iniintidi ang haba bilang ang pinakamalawig na dimensyon ng isang pirming bagay. Bagaman, hindi laging ganito ang kaso at maari na dumipende sa posisyon kung saan naroon ang bagay.

Iba't iba ang katawagan ang ginagamit para haba ng isang pirming bagay at kabiliang dito ang taas, na ang patayong haba o laki, at **lapad**, **lawak** o **lalim**. Ginagamit ang taas kapag mayroong base na maaring kunin ang mga sukat na patayo. Kadalasang ginagamit naman ang lapad at lawak sa isang mas maikling dimensyon kapag ang haba ay ang pinakamahaba. Ginagamit ang lalim para sa ikatlong dimensyon ng bagay na tatlong dimensyon.

Isang sukat ang haba ng dimensyong espasyal, samantalang sinusukat ang sukat (o *area*) bilang panukat para sa dalawang dimensyon (pinarisukat na haba) at ang bolyum ay isang panukat para sa tatlong dimensyon (kinubong haba).

## Mga sanggunian

Kategorya:Heometriya
Kategorya:Mga daming pisikal
Paraang Newton

Sa numerikal na analisis, ang **paraang Newton** ( o ) na ipinangalan kay Isaac Newton at Joseph Raphson ay paraan upang mahanap ng sunod sunod ang mabuting mga aproksimasyon ng mga ugat o mga sero ng isang may halagang real na punsiyon. Ang algoritmong ito ang una sa mga pangkat ng mga paarang Household na sinundan ng paraang Halley.

Ang paraang Newton-Raphson sa isang bariabulo ay:

Kung ibinigay ang isang punsiyong *ƒ*(*x*) at ang deribatibo nito na  *ƒ*(*x*), sisimulan ang unang paghula(guess) na  *x*0 para sa ugat ng isang punsiyon. Kung ipagpapalagay na ang punsiyon ay makatwirang nag-aasal ng mabuti, ang isang mabuting aproksimasyon o pagtatantiya ay: 

:x_{1} = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)}.\,\!

Kung heometrikal na ilalarawan, ang x1 ang interseksiyon sa x-aksis ng tangent ng linya patungo sa f sa f(x0).
  
Ang prosesong ito ay inuulit hanggang sa ang isang sapat at eksaktong halaga ay maabot:

:x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}.\,\!

Kategorya:Numerikal na analisis
Kategorya:Optimisasyon
Kategorya:Mga algoritmo
Momentum

Sa klasikong mekaniks, ang **momentum** ang produkto ng masa at belosidad ng isang bagay na inilalarawan ng pormulang: \mathbf{p} = m\mathbf{v}. Tulad ng belosidad, ang momentum ay isang bektor na Euclidiano na nagtataglay ng direksiyon gayundin ng magnitudo. Ang momentum ay isang konserbadong kantidad na ang ibig sabihin ay kung ang isang saradong sistema ay hindi apektado ng mga panlabas na puwersa, ang kabuuang momentum nito ay hindi magbabago. Ang momentum ay minsan tinutukoy na **linyar na momentum** upang ibukod sa **angular na momentum**. 

Kategorya:Mekanika
Kategorya:Mosyon
Kategorya:Mga batas ng konserbasyon
Volyum

Ang **volyum** (Ingles: *volume*) ang kantidad ng isang tatlong dimensiyonal na espasyo na sinasarhan ng isang saradong hangganan, halimbawa ang espasyo ng isang sabstans (gaya ng solido, likido, gaas, plasma) o ang hugis na sinasakop nito o nilalaman. Ang volyum ay kadalasang kinakwantipika nang panumero gamit ang pinagmulang SI yunit, ang metro kubiko. Ang volyum ng isang lalagyán ay pangkalahatang tinuturing bilang kapasidad ng isang lalagyán, i.e. dami ng pluwido (gaas o likido) na kakayanin ng lalagyán, sa halip na ang dami ng espasyo na dinedispleys ng lalagyán mismo.

Ang mga tatlong dimensiyonal na hugis matematikal ay mayroon ding mga asaynd volyum. Ang mga volyum ng mga payak na hugis, tulad ng mga regular, deretsong-dulo, at pabilog na mga hugis, ay madaling kalkulahin gamit ang mga pormulang aritmetik. Ang mga volyum ng mga komplikadong hugis ay maaaring makalkula gamit ang integral kalkyulus kung ang mayroong pormula para sa bawnderi ng hugis. Kung may varyans sa hugis at volyum, tulad ng mga mayroon sa pagitan ng iba't ibang mga tao, maaari itong makalkula gamit ang mga tatlong dimensiyonal na teknik tulad ng Body Volume Index. Ang mga isang dimensiyonal na pigura (tulad ng mga linya) at dalwang dimensiyonal na hugis (tulad ng mga parisukat) ay may sero na volyum sa tatlong dimensiyonal na espasyo.

Ang volyum ng isang solido (maging regular man o iregular ang hugis) ay maaaring madetermina gamit ang displeysment ng pluido. Ang displeysment ng isang likido ay maaari ding magamit upang madetermina ang volyum ng isang gaas. Ang pinagsamang volyum ng dalawang sabstans ay kadalasang mas mataas kaysa sa volyum ng isa sa mga sabstans na iyon. Sa ilang mga kaso, ang isang sangkap ay natutunaw sa isa pa, at ang kabuuang dami ng nagresultang timpla ay mas mababa kaysa sa kabuuan ng mga indibidwal na volume.

Sa heometriyang diperensiyal, ang volyum ay ineekspres sa pagmamagitan ng pormang volyum (volume form), at isang mahalagang pandaigdigang Riemannian invaryant. Sa termodinamika, ang volyum ay isang parametrong pundamental, at isang konjugeyt varyabol ng presyon.

## Mga talababa
Diberhensiya

Ang **diberhensiya** ay maaaring tumukoy sa:
;Matematika
*diberhensiya (matematika)
;Biolohiya
*Ebolusyong diberhente
Kategorya:Paglilinaw
Diberhensiya (matematika)

Sa kalkulong bektor, ang **diberhensiya** (divergence) ay isang operator ng bektor na sumusukat sa magnitudo ng pinagmulan (source) o sink ng isang field na bektor sa isang ibinigay na punto sa termino ng sinenyasang (signed) skalar. Sa mas teknikal na paglalarawan, ang diberhensiya ay kumakatawan sa bolyum na densidad ng panlabas na flux ng isang field na bektor mula sa isang inpinetesimal na bolyum sa palibot ng ibinigay na punto. Halimbawa, sa isang hangin habang ito ay umiinit o lumalamig, ang nauukol na field na bektor ang belosidad ng gumagalaw na hangin sa isang punto. Kung ang hangin ay umiinit sa isang rehiyon, ito ay lalawak sa lahat ng mga direksiyon upang ang mga belosidad ng mga puntong field ay magkaroon ng positibong halaga. Kung ang hangin ay lumalamig at umuurong, ang diberhensiya ay negatibo at ang rehiyon ay tinatawag na sink. 

Kategorya:Kalkulong diperensiyal
Kategorya:Pisika
Presyon

Ang **presyon** (simbolo: *p* o *P*) ay ang puwersa na nilapat patayo sa ibabaw ng isang bagay bawat yunit na sukat kung saan pinamahagi ang puwersa. Ang presyong panukat ( binabaybay din na *gage pressure*) ay ang presyon na relatibo sa presyong pumapaligid.

May iba't ibang yunit ang ginagamit upang ihayag ang presyon. Ilan sa mga ito ay hinango mula sa isang yunit ng puwersa na hinati sa pamamagitan ng isang yunit ng sukat; ang yunit na SI ng presyon, ang pascal (Pa), halimbawa, ay isang newton bawat metro kuwadrado (N/m2); sa parehong paraan, ang libra-puwersa bawat pulgadang kuwadrado (psi, simbolo: lbf/in2) ay ang tradisyunal na yunit ng presyon sa mga sistemang imperyal at kostumbreng Estados Unidos. Maaring ihayag din ang presyon sa pamantayang presyong atmosperiko; katumbas ng atmospera (atm) ang presyong ito, at ang ikinakahulugan ang torr bilang  nito. Ang mga yunit manometriko tulad ng sentimetro ng tubig, milimetro ng merkuryo, at pulgada ng merkuryo ay ginagamit upang ihayag ang mga presyon ayon sa taas ng haligi ng isang partikular na pluido sa isang manometro.

## Pormula
Ang pormulang pang-matematika ng presyon ay:
:p = \frac{F}{A},
kung saan:
:p ay ang presyon,
:F ay ang magnitud o kalakihan ng karaniwang puwersa,
:A ay ang sukat ng ibabaw sa pagdikit.

## Mga pananda
## Mga sanggunian
Kategorya:Pisika
Tensor

Ang **tensor** ay mga bagay na alhebraiko na naglalarawan sa multilinyar na ugnayan sa pagitan ng mga set ng mga bagay na alhebraiko na may relasyon sa espasyong bektor. Maaring imapa ng mga tensor ang iba't ibang bagay tulad ng mga iskalar at bektor, at kahit ibang tensor. May iba't ibang uri ng tensor, kabilang ang esklar at bektor (na ang pinakapayak na mga tensor), dobleng tensor, mga mapang multilinyar sa pagitan ng mga espasyong bektor, at kahit ang ilang operasyon tulad ng produktong tuldok (*dot product*). Binibigyan kahulugan ang tensor na malaya sa kahit anumang batayan, bagaman, kadalasan silang tinutukoy sa kanilang mga bahagi sa isang batayan na may kaugnayan sa isang partikular na sistemang koordinado; bumubuo ang mga bahagi na iyon ng *array*, na maaring isipin bilang isang matris na may mataas na dimensyon. 

Sina Tullio Levi-Civita at Gregorio Ricci-Curbastro ang nagpasikat ng mga tensor noong 1900 – na pinagpatuloy ang naunang gawa nina Bernhard Riemann, Elwin Bruno Christoffel, at iba pa – bilang bahagi ng *absolute differential calculus* (ganap na kalkulong diperensyal). Pinagana ng konsepo ang isang alternatibong pormulasyon ng tunay na heometriyang diperensyal ng isang manipoldo sa anyong tensor na kurbadang Riemann. Mula noong mga dekada 1920 pataas, napagtanto na ang mga tensor ay mga pangunahing ginagampanan sa topolohiyang alhebraiko (halimbawa sa teoramang Künneth).

## Tensor na istres-enerhiya
Ang **tensor na stress–enerhiya** (Ingles: *stress–energy tensor* o *stress–energy–momentum tensor*) ay isang dami ng tensor sa pisika na naglalarawan sa densidad at pagdaloy ng enerhiya at momento sa espasyo-oras na nilalahat ang tensor na istres sa pisikang Newtoniyano. Ito ay katangian ng materya, radiyasyon, at ng mga hindi-grabitasyonal na puwersang *field*. Ang tensor na istres-enerhiya ay ang pinagmumulan ng grabitasyonal na *field* sa mga ekwasyong *field* ni Einstein ng pangkalahatang relatibidad kung paanong ang masa ang pinagmumulan ng *field* sa grabidad ni Newton.

Sa pangkalahatang relatibidad, simetriko ang tensor na istres–enerhiya tensor,

: T^{\alpha \beta} = T^{\beta \alpha}.

## Tingnan din 
* Kurbadang Ricci

## Mga sanggunian

Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Kategorya:Multilinyar na alhebra
Kategorya:Pisika teorika
Grabitasyonal na konstante

{{Infobox physical quantity
| name = Grabitasyonal na konstante
| unit = m3⋅kg−1⋅s−2
| otherunits = 
| symbols = 
| baseunits = 
| dimension = \mathsf{L}^{3} \mathsf{M}^{-1} \mathsf{T}^{-2}
| derivations = 
}}
Ang **Grabitasyonal na konstante**(Gravitational constant) na tinutukoy ng simbolong ay isang empirikal na pisikal na konstante na sangkot sa pagkukwenta ng mga atraksiyong grabitasyonal sa pagitan ng mga obhekto(bagay) na may masa(mass). Ito ay makikita sa batas ng unibersal na grabitasyon ni Newton ni Isaac Newton at sa teoriyang pangkalahatang relatibidad ni Albert Einstein. 

Ayon sa batas ng unibersal na grabitasyon ni Newton:

:

Ang konstanteng grabitasyon ay marahil isa sa pinakamahirap na masukat na konstanteng pisikal sa sobrang taas na akurasiya(accuracy). 
 Sa unit na SI, ang 2010 CODATA- ay nagrekomiyenda ng halaga ng grabitasyonal na konstante(na may pamantayang hindi katiyakan sa parentesis) na: 
: G = 6.67384(80) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} = 6.67384(80) \times 10^{-11} \ {\rm N}\, {\rm (m/kg)^2} na may relatibong pamantayan ng walang katiyakan na , o 1 bahagi sa 8300.

## Sanggunian
Kategorya:Grabitasyon
Parsiyal na deribatibo

Sa kalkulo, ang **parsiyal na deribatibo** (partial derivative) ng isang punsiyon na may maraming mga bariabulo ang deribatibo sa respeto (with respect) o ng isa sa mga bariabulong ito at ang mga ibang bariabulo ay tinuturing na mga konstante (na salungat sa total na deribatibo kung saan ang lahat ng mga bariabulo ay hinahayaang magbago). Ang mga parsiyal na deribatibo ay ginagamit sa bektor na kalkulus at diperensiyal na heometriya. 

Ang parsiyal na deribatibo ng isang punsiyong *f* sa respeto ng bariabulong *x* ay inihahayag na: 

: f^\prime_x,\  f_x,\  \partial_x f, \text{ or }  \frac{\partial f}{\partial x}

Ang simbolo ng parsiyal na deribatibo ay  *∂*. Ang notasyong ito ay ipinakilala ni Adrien-Marie Legendre at pangkalahatang tinaggap sa muling pagpapakilala ni Carl Gustav Jacob Jacobi.

## Sanggunian
Kategorya:Multivariable calculus
Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Partikula

Sa mga agham pisikal, ang isang **partikula**(o *corpuskulo* sa mas lumang teksto) ay isang maliit na nakalokal na bagay na maaring isalarawan sa pamamagitan ng ilang katangiang pisikal o kimikal, tulad ng bolyum, densidad, o masa. Malaki ang pagkakaiba-iba nila sa laki at dami, mula sa mga partikulang subatomiko tulad ng elektron, hanggang sa mga partikulang mikroskopiko tulad ng mga atomo at molekula, hanggang sa partikulang makroskopiko tulad ng mga pulbo at butil-butil na mga materyal. Maaring gamitin ang mga partikula upang makagawa ng modelong siyentipiko ng mas malaking bagay depende sa kanilang densidad, tulad ng tao na gumagalaw sa karamihan o bagay sa kalawakan na gumagalaw.

Pangkalahatan sa halip ang katawagang *partikula* sa kahulugan, at pinipino ayon sa pangangailangan ng iba't ibang larangang siyentipiko. Anuman na binubuo ng mga partikula ay maaring tukuyin bilang na partikulado. Bagaman, ang pangngalang *partikulado *ay pinakakaraniwang tumutukoy sa mga *pollutant* o kontaminante sa atmospera ng Daigdig, na mga suspensyon ng di-konektadong mga partikula, sa halip na isang nakakonektang agregado.

## Mga katangiang konseptuwal
 sa isang gas, mga tao sa karamihan o mga bituin sa kalangitan tuwing gabi.]]
Partikular na kapaki-pakinabang ang konsepto ng partikula kapag nagmomodelo ng kalikasan, bilang buong pagtrato ng maraming di-pangkaraniwang bagay na maaring komplikado at napapabilang din ang mahirap na komputasyon. 

## Mga sanggunian
Kategorya:Materya
Kurbadang Ricci

Sa diperensiyal na heometriya, ang **Kurbadang Ricci** (*Ricci curvature* o *Ricci curvature tensor*) na ipinangalan kay Gregorio Ricci-Curbastro ay kumakatawan sa halaga kung saan ang elementong bolyum ng isang heodesikong bola sa isang kurbadong manipoldong Riemanniano ay lumilihis mula sa pamantayang bola (standard ball) sa espasyong Euclidiano.

## Tingnan din 
* Manipoldo

Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Kategorya:Mga tensor
Kategorya:Pangkalahatang relatibidad
Teoremang binomial

]]
Sa elementaryong alhebra, ang **Teoremang binomial** () ay naglalarawan ng isang alhebraikong pagpapalawig(expansion) ng mga kapangyarihan ng isang binomial. Ayon sa teoremang ito, posibleng palawigin ang kapangyarihang (x + y)n sa suma na sumasangkot sa mga terminong nasa anyong axbyc, kung saan ang mga eksponenteng  b at c ay hindi negatibo sa  b + c = n, at ang koepisyenteng a ng bawat termino ay isang spesipikong positibong intedyer na nakasalalay sa n at b. Kung ang eksponente ay sero, ang kaakibat na kapangyarihan ay karaniwang tinatanggal sa termino. Halimbawa:

:(x+y)^4 \;=\; x^4 \,+\, 4 x^3y \,+\, 6 x^2 y^2 \,+\, 4 x y^3 \,+\, y^4.

Ang koepisyenteng *a* sa terminong*x**b**y**c* ay tinatawag na koepisyenteng binomial na \tbinom nb o \tbinom nc (ang dalawang ito ay may parehong halaga). Ang mga koepisyenteng ito sa pag-iiba ng *n* at *b* ay maaaring ayusin sa anyong tatsulok ni Pascal. Ang mga bilang na ito ay lumilitaw din sa kombinatroniks kung saan ang \tbinom nb ay nagbibigay ng bilang ng mga elementong *b* elements na maaaring piliin mula sa ika-an *n*-elementong pangkat. 

Kategorya:Kombinatorika
Kategorya:Mga polynomial
Mga batas mosyon ng mga planeta ni Kepler

at ang panahon(time) para sa planetang 1 upang takpan ang segmentong *A*1 ay katumbas sa panahon upang takpan ang segmentong *A*2. (3) Ang kabuuang orbitong panahon para sa planetang 1 at planetang 2 ay may rasyong *a*13/2&nbsp;:&nbsp;*a*23/2.]] 
Sa astronomiya, ang **mga batas mosyon ng mga planeta ni Kepler** ng astronomong si Johannes Kepler ay naglalarawan sa mga mosyon(galaw) ng mga planeta sa pag-ikot sa araw. 

Ang mga batas na ito ay:
#Ang orbito ng bawat planeta ay elipso(ellipse) sa araw sa isa sa dalawang posi(foci).
#Ang isang linyang nagdudugtong sa planeta at araw ay nag-aalis ng magkatumbas na area sa tuwing magkatumbas na interbal(agwat) ng panahon.
#Ang kwadrado ng mga periodong orbital(orbital period) ng isang planeta ay direktang proporsiyonal sa kubiko ng semi-mayor(semi-major) na aksis ng orbito nito. 

Ang mga batas ni Kepler ay striktong balido lamang sa isang nag-iisang(na hindi apektado ng grabidad ng ibang mga planeta) obhektong sero ang masa(mass) na umiikot sa araw; isang pisikal na imposibilidad. Gayunpaman, ang mga batas ni Kepler ay bumubuo sa mga magagamit na pasimulang punto upang kwentahin ang mga orbito ng mga planeta na hindi lumilihis ng labis sa mga restriksiyong ito. 

Pinagtibay ni Isaac Newton ang mga batas ni Kepler sa pamamagitan ng pagpapakita na ang mga ito ay natural na konsekwensiya(kahihinatnan) ng kanyang kabaligtarang kwadradong batas ng grabidad na may hangganang itinakda sa nakaraang paragapo sa itaas. Sa karagdagan, pinalawig ni Newton ang mga batas ni Kepler sa ilang mga mahahalagang paraan gaya ng pagpayag sa pagkwenta ng mga orbito sa ibang mga selestiyal na katawan(celestial bodies).

Kategorya:Mosyon
Kategorya:Mga ekwasyon
Kategorya:Sistemang Solar
Bektor na tangent

Sa diperensiyal na heometriya, ang **bektor na tangent** () ay isang bektor na tangent sa isang kurba o sa isang surpasiyo sa isang ibinigay na punto.

Ang mga bektor na tangent ay inilalarawan sa diperensiyal na heometriya ng mga kurba sa konteksto ng mga kurba sa **R***n*. Sa pangkalahatan, ang mga bektor na tanget ay mga elemento ng espasyong tangent ng isang diperensiyableng manipoldo. 

Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Pulangpaglipat

Sa astropisika, ang **pulangpaglipat**(redshift) ay nangyayari kung ang liwanag na nakikita na nanggagaling sa isang obhekto ay proporsiyonal na tumataas sa alonghaba o nalipat(shifted) sa pulang dulo ng spektrum. Sa pangkalahatan, kung ang isang nagmamasid ay natutukoy ang radiasyong elektromagnetiko sa labas ng nakikitang spektrum, ang "pagpula" ay katumbas ng "pagdami sa elektromagnetikong alonghaba" na maaari ring magpahiwatig ng mababang prekwensiya at enerhiyang poton ayon sa alon at teoriyang kwantum ng liwanag. 

Kategorya:Astropisika
Pala (panghukay)

Ang isang **pala** ay isang kagamitan para sa paghukay, pagbuhat, at paglipat ng mga tumpok na materyales, tulad ng lupa, uling, graba, niyebe, buhangin o mineral.

Karamihan sa mga pala ay kagamitan pangkamay na binubuo ng malapad na talim o ulo na nakakabit sa isang hawakan na may katamtamang haba. Ang talim nito ay kadalasang yari sa pilas ng metal o matigas na plastik at napakatibay. Kadalasang yari sa kahoy ang hawakan nito (lalo na ang partikular na *ash* o *maple*) o plastik na pinatibay ng salamin (*fiberglass*).
## Kasaysayan
Noong panahong Neolitiko at mas maaga pa, kadalasang ginagamit ang isang iskapula bilang pawarde-wardeng pala o ispada.

## Tingnan din
*Pandakot, isang anyo ng pala

## Mga sanggunian
Kategorya:Gamit
Manipoldong Riemanniano

Sa heometriyang Riemanniano sa diperensiyal na heometriya ng mga ibabaw, ang **manipoldong Riemanniano** (Ingles: *Riemannian manifold* o *Riemannian space*, *M,g*; Espanyol: *variedad de Riemann*) ay isang real na diperensiyableng manipoldo M kung saan ang bawat espasyong tangent ay mayroong panloob na produkto na g na isang metrikong Riemannian na nag-iiba ng makinis mula sa isang punto sa ibang punto. Ang mga terminong ito ay ipinangalan sa Aleman na matematikong si Bernhard Riemann. 

Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Mekanika ng estadistika

Ang **mekanika ng estadistika** (Ingles: ***statistical mechanics***) ay ginagamit sa pisika.  Ito ay pag-aaral sa mga nangyayari kapag nakipag-ugnayan ang maraming mga *particles*. Nagbibigay ang mekanika ng estadistika ng pundasyon at katwiran kung bakit gumagana ang termodinamika (Ingles: *thermodynamics*). Ipinaliliwanag din ng mekanika ng estadistika ang mga isyu na hindi naipapaliwanag ng  termodinamika. 

## Ang mekanika ng estadistika na Boltzmannian
Ang mekanika ng estadistika na Boltzmannian (Ingles: *Boltzmannian statistical mechanics* o BSM), ay nagsimula sa diskarte na unang ipinakilala ni Boltzmann noong 1877. Nakasaad sa BSM na ang anumang pagbabago na mangyayari sa *macro state* ng isang sistema ay kailangang may kasamang pagbabago sa *micro state* ng sistemang ito.  

## Ang mekanika ng estadistika na Gibbsian
Ang mekanika ng estadistika na Gibbsian (Ingles: *Gibbsian statistical mechanics* o GSM) ay susumusunod sa mga ipinahayag ni Gibbs. Ang GSM ay gumagamit ng *probability density function* o *distribution* sa halip na *macro state*.

## Mga sanggunian
Kategorya:Mekanika
Kategorya:Estadistika
Kategorya:Termodinamika
Espasyong Euclides

Sa matematika, ang **espasyong Euclidean** (Euclidean space) ang planong Euclidean at tatlong dimensiyonal na espasyo ng heometriyang Euclidean gayundin ang mga mga heneralisasyon ng mga nosyong ito sa mataas na dimensiyon. Ang terminong "Euclidean" ay ginagamit upang ibukod ang mga espasyong ito sa mga kurbadong mga espasyo ng heometriyang hindi-Euclidean at pangkalahatang relatibidad ni Albert Einstein. Ito ay ipinangalan sa matematikong si Euclides ng Alexandria, Ehipto.

Kategorya:Heometriyang Euclidean
Kategorya:Linear algebra
Konstanteng kosmolohikal

Sa pisikal na kosmolohiya, ang **konstanteng kosmolohika**(cosmological constant) na tinutukoy ng simbolong Λ) ay iminungkahi ni Albert Einstein bilang modipikasyon sa kanyang orihinal na teoriya ng pangkalahatang relatibidad upang makamit ang isang stasyonaryong(hindi nagbabago) uniberso. Ang konseptong ito ay iniwan na ni Einstein matapos maobserhan ang mga pulangpaglipat na Hubble(na nagpapahiwatig na ang uniberso ay hindi stasyonaryo) dahil sa kanyang binatay ang kanyang teoriya sa ideya na ang uniberso ay hindi nagbabago. Gayunpaman, ang pagkakatuklas ng aklserasyong kosmiko noong 1998 ay nagpabago ng interes sa konstanteng kosmolohikal. 

Kategorya:Kosmolohiya
Kategorya:Pangkalahatang relatibidad
Kategorya:Astronomiya
Heometriyang Riemanniano

Ang **heometriyang Riemanniano** (Ingles: *Riemannian geometry*; Espanyol: *geometría de Riemann*) ay sangay ng diperensiyal na heometriya na nag-aaral ng mga manipoldong Riemanniano, mga makikinis na manipoldo na may metrikong Riemanniano na nangangahulugang may produktong panloob(inner product) sa espasyong tangent sa bawat punto na nag-iiba ng makinis mula sa isang punto sa ibang punto. Ito ay nagbibigay sa partikular ng nosyong ng anggulo, arkonghaba, pang-ibabaw na sukat at bolyum. Mula sa mga ito, ang ibang mga kantidad na global ay maaaring mahango sa pamamagitan ng pag-iintegrado ng mga lokal na kontribusyon.

Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Manipoldo

) ay isang dalawang dimensiyonal na manipoldo dahil ito ay maaaring ikatawan ng mga koleksiyon ng dalawang dimensiyonal na mapa.]]
Sa matematika, partikular na sa diperensiyal na heometriya at topolohiya, ang **manipoldo**(manifold) ay isang topolohikal na espasyo na sa sapat na maliliit na iskala(scale) ay humahawig sa espasyong Euclidean ng isang spesipikong dimensiyon na tinatawag na dimensiyon ng manipoldo. Samakatuwid, ang isang linya at isang bilog ay isang dimensiyonal na manipoldo, ang plano at spero(surpasiyo ng isang bola) ay mga dalawang dimensiyonal na manipoldo at iba pa hanggang sa espasyong mataas na dimensiyonal. Sa mas pormal na depinisyon, ang bawat punto ng *n*-dimensiyonal na manipoldo ay may kapitbahay na homoemorpiko sa bukas na ilalim na hanay(open subset) ng *n*-dimensiyonal na espasyong &nbsp;**R***n*. 

Bagaman ang mga manipoldo ay humahawig sa mga espasyong Euclidean sa malapit sa bawat punto("sa lokal"), ang global na estruktura ng isang manipoldo ay maaaring mas komplikado. Halimbawa, ang anumang punto sa isang karaniwang dalawang dimensiyonal na surpasiyo ng spero ay napapalibutan ng isang sirkular na rehiyon na maaaring patagin sa isang sirkular na rehiyon sa plano gaya ng sa isang heograpikal na mapa. Gayunpaman, ang spero ay iba sa plano ("sa malaki"): sa lenggwahe ng topolohiya, ang mga ito ay hindi homoemorpiko. Ang straktura ng isang manipoldo ay kinokoda ng isang koleksiyon ng mga karta(chart) na bumubuo ng atlas), sa analohiya ay ng atlas na binubuo ng mga karta ng surpasiyo ng mundo. 

Ang konsepto ng mga manipoldo ay sentral sa maraming mga bahagi ng heometriya at modernong matematikal na pisika dahil ito ay pumapayag na ang mga mas komplikadong straktura ay maipahayag at maunawaan sa mga termino ng relatibo ng maiging nauunawang mga katangian ng mga mas simpleng espasyo. Halimbawa, ang isang manipoldo ay karaniwang may diperensiyableng straktura na pumapayag na makapagsagawa ng kalkulo at ang isang metrikong Riemannian ay pumapayag na masukat ang mga distansiya at mga anggulo. Ang mga manipoldong simplektiko ay nagsisilbing mga yugtong espasyo sa pormalismong Hamiltonian ng klasikong mekaniks samantalang ang apat na dimensiyonal na manipoldong Lorentzian ay nagmomodelo sa espasyo-oras sa pangkalahatang relatibidad. 

## Tingnan din 
* Kurbadang Ricci

Kategorya:Diperensiyal na heometriya
Kategorya:Topolohiya
Produktong tuldok

Ang **produktong tuldok** (*dot product* o *scalar product*) ay isang alhebraikong operasyon na kumukuha ng dalawang magkatumbas na habang mga sekwensiya ng mga bilang (na karaniwan ay mga koordinatong bektor) at nagbabalik ng isang bilang na makakamit sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga tumutugong entri (entries) at susumahin ang mga produktong ito. Ang pangalang ito ay hinango sa nakasentrong tuldok "&nbsp;**\cdot**&nbsp;" na malimit ginagamit upang tukuyin ang operasyong ito. Ang alternatibong pangalan nitong "produktong skalar" ay nagbibigay diin sa skalar (kesa sa bektor]] na kalikasan ng resulta. Sa basikong (basic) antas, ang produktong tuldok ay ginagamit upang makamit ang cosine ng anggulo sa pagitan ng dalawang bektor

Kategorya:Mga anyong bilinyar
Kategorya:Heometrikong analisis
Kategorya:Linear algebra