Pagpaparami (matematika)

Sa matematika, ang **pagpaparami**, **palambal** o **multiplikasyon** (mula Kastila *multiplicación*) ay isa sa apat na pangunahing operasyon ng aritmetika. Sinisimbolo ito ng tandang pamparami (*multiplication sign*) - madalas sa anyong pa-ekis na "**×**", ngunit maaari ring isulat bilang isang gitnang tuldok na "**⋅**" (ginagamit kadalasan sa mataas na paaralan) o di kaya'y isang asterisko, "*****" (ginagamit sa mga wikang pamprograma at kompyuter).

Tinatawag na *produkto* o *bunga* ang resulta ng operasyon. Ang bilang naman na pararamihin ay tinatawag na *damihin*. *Parami* naman ang tawag sa bilang na magpaparami sa damihin. Magkasama silang tinatawag na *kabuo*.
[thumb|Isang [animasyon para sa ekspresyong ''''*.]]
Maaaring itulad ang proseso ng pagpaparami ng mga buumbilang (*whole number*) sa paulit-ulit na pagdaragdag - ibig sabihin, ang pagpaparami sa dalawang bilang ay katulad lamang ng paulit-ulit na pagdagdag ng damihin sa sarili nito nang ilang beses depende sa parami.

a\times b = \underbrace{b + \cdots + b}_{a \text{ (na) beses}}

Bilang halimbawa, maaari ring ikalkula ang 4 \times 3 (binabásang "*apat pinarami nang 3 beses*") sa paraang ito:

4 \times 3 = \underbrace{4 + 4 + 4}_{3 \text{ beses}} = 12

Sa ekspresyong ito, ang 4 at 3 ay ang mga *kabuo*, samantalang 12 naman ang naging *produkto* nito.

Sa pagbabasa ng pagpaparami, maaari ring lagyan ng *-ng*, *-g*, o *na* ang damihin tulad ng “*apat na tatlo”.* Maaari ring lagyan din ng gitlaping *-in-* ang parami tulad ng “*apat na tinatlo”.* Unlaping *in-* ngunit minsan, nauuna ang parami sa damihin.

Ang resulta ng pagpaparami ay tinatawag na **bunga** Halimbawa, ang bunga ng 3 at 5 ay 15, kaya naman parehong mga kaparami ng 3 at 5 ang 15.

## Notasyon 
Sa aritmetika, madalas isinusulat ang pagpaparami gamit ang tandang pamparami sa anyong pa-ekis na "\times" sa pagitan ng mga kabuo. Halimbawa:

: 2\times 3 = 6 ("*dalawa pinarami nang tatlong beses ay anim*", “*dalawang tatlo ay anim*”, “*dalawang tinatlo ay anim*”)
: 3\times 4 = 12 ("*tatlo pinarami nang apat na beses ay labindalawa*", “*tatlong apat ay labindalawa*”, “*tatlong inapat ay labindalawa*”)
: 6 \times  5 = 30 ("*anim pinarami nang limang beses ay tatlumpu*", “*anim na lima ay tatlumpu*”, “*anim na linima ay tatlumpu''”)

Bukod sa ekis, ginagamit din ang ibang mga simbolo para ipakita ang operasyon:

* Madalas ginagamit sa mataas na paaralan, dahil na rin maaari itong ikalito sa baryabol na x na madalas gamitin sa alhebra, ang gitnang tuldok na "⋅".

*Sa alhebra, ang pagpaparami sa mga ekspresyong may baryabol ay isinusulat nang magkadikit sa isa't isa (tulad ng 5x at xy). Sa Ingles, kilala itong *implied multiplication* ("alam na paparamihin"). Maaari rin itong gamitin para sa mga kantidad (*quantity*) na nasa loob ng mga panaklong (hal. 5(2) o (5)(2) para sa "*lima pinarami nang 2 beses*"), dahil maaari itong ipagkamali sa mga bunin (*function*), na nakasulat sa anyong f(x) = y. Maaaring magkaproblema rin sa tamang ayos ng operasyon (PEMDAS) ang mga nakasulat sa ganitong anyo.
*Sa pagpaparaming pambektor (*vector multiplication*), may pinagkaiba ang mga simbolong ekis at gitnang tuldok. Sinisimbolo ng ekis ang produktong pa-krus (*cross product*) ng dalawang bektor, na nagreresulta sa isa pang bektor, samantalang nagreresulta naman sa isang iskala (*scalar*) ang pagkuha sa produktong patuldok ng dalawang bektor.

Ginagamit ng karamihan ng mga wikang pamprograma ang asterisko ("*") upang maipakita ang operasyon ng pagpaparami. Ito'y dahil limitado lamang sa isang pangkat ng mga karakter (*character sets*) tulad ng ASCII at EBCDIC ang mga kompyuter simula pa noon - di kasama kalimitan sa pangkat na iyon ang parehong mga simbolong ekis at tuldok, ngunit malimit na isinasali ang asterisko sa mga ito. Una itong ginawa ng wikang FORTRAN.

## Mga sanggunian
Kategorya:Elementaryong aritmetika