รายการสัญลักษณ์ที่ใช้กับตรรกศาสตร์

สำหรับคณิตศาสตร์ สาขาตรรกศาสตร์แล้ว จะใช้สัญลักษณ์แทนสิ่งต่างๆ ซึ่งเป็นตัวเชื่อม/เงื่อนไขของประพจน์หรือประโยคเปิดนั้นๆ โดยแถวแรก จะเป็นสัญลักษณ์ แถวที่สอง จะเป็นเรื่องชื่อสัญลักษณ์/คำอ่านหมวดหมู่ และแถวที่สาม จะเป็นคำอธิบาย ส่วนแถวสุดท้าย จะเป็นการแสดงตัวอย่าง

## สัญลักษณ์พื้นฐาน

## สัญลักษณ์ขั้นสูงและไม่ค่อยมีการใช้งาน
สัญลักษณ์พวกนี้จัดเรียงตามลำดับค่ายูนิโคด

* u+00B7 : · จุดกึ่งกลาง ใช้แทน "และ"
* U+22C5 : \bar{\cdot}จุดกึ่งกลางมีขีดข้างบน ใช้แทน "นิเสธของและ (NAND)"
* U+0305 : \bar{}ขีดด้านบน ใช้แสดงถึงทฤษฎีตัวเลขไทโปกราฟิเชียล (Typographical Number Theory) เช่น 4̅ ใช้แทน SSSS0
** ใช้แสดงถึงจำนวนเกอเดิล เช่น \overline{\mathrm{A}\lor\mathrm{B}}คือจำนวนเกอเดิลของ A V B
** ใช้แสดงถึงการนิเสธ เช่น \overline{\mathrm{A}\lor\mathrm{B}} คือ \neg(\mathrm{A}\lor\mathrm{B})
* U+2191 : ↑ ลูกศรชี้ขึ้น หรือ U+007C : | เส้นตรง : เส้นตรงเชฟเฟอร์ สัญลักษณ์ของนิเสธของและ (NAND)
* U+2193 : ↓ ลูกศรคว่ำหัว ลูกศรเพียร์ซ แสดงถึงการดำเนินการปฏิเสธแบบร่วม
* U+2201 : ∁ ส่วนเติมเต็ม
* U+2204 : ∄ ไม่มีเลย มีความหมายตรงกันกับ ¬∃
* U+22A8 : ⊨ เป็นจริงต่อ
* U+22AC : ⊬ พิสูจน์ไม่ได้ด้วย ตัวอย่างเช่น T ⊬ P หมายความว่า P ไม่ใช่นิยามของ T
* U+22AD : ⊭ เป็นนิเสธกับ
* U+22BC : ⊼ ตัวดำเนินการนิเสธของและ (NAND) (ในภาษา HTML)
* U+22BD : ⊽ การปฏิเสธแบบร่วม (ในภาษา HTML)
* U+25C7 : ◇ ข้าวหลามตัดโปร่ง "เป็นไปได้ว่า" "ไม่จำเป็นต้องไม่" หรือที่พบน้อยมากๆ "ไม่ได้พิสูจน์ได้ว่าไม่" (ตรรกศาสตร์โมเดลนิยามตัวนี้โดยใช้ ¬◻¬"
* U+22C6 : ⋆ ตัวดำเนินการเฉพาะ (Ad-Hoc Operators)
* U+22A5 : ⊥ ที่มีความหมายเดียวกับ ↓
* U+2310 : ⌐ ตัวผกผันของนิเสธ
* U+231C : ⌜ มุมซ้ายบน และ ⌝ มุมขวาบน หรือเรียกสองตัวนี้รวมกันว่า ไควน์โควท (Quine Quote) (อาจใช้แทนตัวแปรที่ไม่กำหนดค่าได้
** อาจใช้ในการแสดงถึงจำนวนเกอเดิล
** (อนึ่ง ฟอนต์บางตัว มุมซ้ายและขวาบนจะไม่เท่ากัน หรือฟอนต์บางตัว (Arial เป็นต้น) จะเป็น ⌈ และ ⌉ ไปเลย หรือในโหมดซูเปอร์สคริปต์ จะใช้ตัวนิเสธและตัวผกผันการนิเสธ (⌐ ¬) ไปเลย)
* U+25FB : ◻ กล่องสี่เหลี่ยมขาว ใช้แทนว่า "จำเป็นต้อง" ในตรรกศาสตร์เชิงโมเดล (Model Logic)
** ใช้แทนคำว่า พิสูจน์ได้ว่า ในตรรกศาสตร์เชิงการพิสูจน์ (Provaility Logic)
** ใช้แทนคำว่า จะเห็นได้ว่า ในตรรกศาสตร์การสังเกต (Deontic Logic)
** ใช้แทนคำว่า เชื่อได้ว่า ในตรรกศาสตร์มโนทัศน์ (Doxastic Logic)
** ใช้แทนประโยคว่าง (หรือ  {\displaystyle \emptyset }และ ⊥)

สัญลักษณ์ต่อไปนี้ จะเป็นสัญลักษณ์ที่อาจจะไม่แสดงผลในคอมพิวเตอร์บางท่าน ซึ่งการที่จะแสดงผลได้ จำเป็นต้องมีฟอนต์ที่จำเป็นสำหรับหน้าเว็บเพจต่างๆ

* U+27E2 : ⟢ ข้าวหลามตัดเบี่ยงซ้าย ใช้แทนการดำเนินการโมเดลว่า "ไม่เคย"
* U+27E3 : ⟣ ข้าวหลามตัดเบี่ยงขวา ใช้แทนการดำเนินการโมเดลว่า "จะไม่เป็น"
* U+27E4 : ⟤ กล่องโปร่งขีดซ้าย ใช้แทนการดำเนินการโมเดลว่า "เสมอมา"
* U+27E5 : ⟥ กล่องโปร่งขีดขวา ใช้แทนการดำเนินการโมเดลว่า "เสมอไป"
* U+297D : ⥽ หางปลาเบี่ยงซ้าย ใช้แทนความสัมพันธ์แบบตัวดำเนินการเฉพาะ (Ad-hoc) (ตัวอย่างเช่น การแสดงว่า "เป็นประจักษ์" ในงานของ รอสเซอร์ส ทริก) โดย ซี.ไอ. เลวิส ได้นำมาทำการนิยามให้เจาะจงขึ้น คือ  {\displaystyle p}\prec{\displaystyle q\equiv \Box (p\rightarrow q)}โดยในรหัส LaTeX เป็น \strictif ดูที่นี่ สำหรับรูปของหางปลาเบี่ยงซ้าย สัญลักษณ์นี้ถูกเพิ่มมาในยูนิโคด 3.2.0
* U+2A07 : ⨇ การดำเนินการและแบบซ้อน

## การใช้ในประเทศต่างๆ

* โปแลนด์และเยอรมนี

ในปี 2014 โปแลนด์ ได้ใช้  \landแทน  \forall และ  \lorแทน  \exist

* ญี่ปุ่น

ในญี่ปุ่น บางทีมีการใช้ตัว  แทนคำว่า "สรุปได้ว่า" หรือ "ผลก็คือ" เช่น "เราได้ทำการตรวจสอบแล้วว่าจะทำการขายสินค้าอะไรดี ⇒ เราจะไม่ขายอะไรทั้งนั้น" ส่วน  แทนคำว่า "เปลี่ยนเป็น" เช่น  "อัตราความสนใจเปลี่ยนไป คือ มีนาคม 20%  → เมษายน 21%"

## ดูเพิ่ม

* ตารางค่าความจริง
* รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

## อ่านเพิ่ม

* Józef Maria Bocheński (1959), *A Précis of Mathematical Logic*, trans., Otto Bird, from the French and German editions, Dordrecht, South Holland: D. Reidel

## อ้างอิง


หมวดหมู่:สัญกรณ์คณิตศาสตร์
หมวดหมู่:สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
หมวดหมู่:ตารางทางคณิตศาสตร์