วีลิสต์

**วีลิสต์**  () เป็นโครงสร้างข้อมูลในทางวิทยาการคอมพิวเตอร์ ออกแบบโดย ฟิล แบคเวลล์ (Phil Bagwell) ซึ่งวีลิซท์เกิดจากการดัดแปลงรายการโยง (linked list) แบบโยงทางเดียว (singly-linked) โดยการนำความสามารถของแถวลำดับ (array) มาใช้ เพื่อให้การเข้าสู่ข้อมูลที่ตำแหน่งใด ๆ ในเวลา O(log n) ในขนาดที่การเพิ่มหรือลดข้อมูลที่ตำแหน่งหน้าสุด (ตำแหน่งสุดท้ายในรายการ) ใช้เวลา O(1)

วีลิสต์มีประโยชน์อย่างมากในการเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชัน (functional programming languages) และนำไปใช้ในการสร้างโครงสร้างข้อมูลแบบ persistent data structure

## หลักการ
แทนที่จะโยงต่อกันด้วยโหนดตัวเดียวแบบในรายการแบบโยง วีลิสต์ใช้การโยงของก้อนข้อมูล (memory block) ซึ่งประกอบด้วยอาเรย์ซึ่งสามารถเก็บข้อมูลได้หลายตัวมาโยงต่อกัน โดยมีฐาน (base) เป็นตัวชี้ (pointer) ไปยังก้อนข้อมูลก่อนหน้า และมีออฟเซ็ต (offset) เป็นตัวอ้างอิงตำแหน่งปัจจุบันของข้อมูลที่เทียบจากรายการ และตำแหน่งล่าสุด (last used) ซึ่งเทียบตำแหน่งของข้อมูลจากอาเรย์ปัจจุบันที่ข้อมูลตัวนั้นอยู่ นอกจากนี้ในก้อนข้อมูลยังมีตัวแปรเก็บขนาดสูงสุดของอาเรย์ปัจจุบัน และทุก ๆ ครั้งที่ข้อมูลเต็มก้อนข้อมูลอันเก่า เมื่อเพิ่มก้อนข้อมูลใหม่ ก้อนข้อมูลใหม่จะมีขนาดเป็น r เท่าของก้อนข้อมูลเดิม และก้อนข้อมูลก่อน ๆ จะมีขนาดลดลงเป็น r เท่า
VList example diagram.png

### การเพิ่มข้อมูล
ในการเพิ่มข้อมูลเข้าที่ตำแหน่งหน้าสุดของวีลิสต์ (ตำแหน่งสุดท้ายของรายการ) จะต้องตรวจสอบว่าอาเรย์ของข้อมูลในก้อนข้อมูล (memory block) ปัจจุบันนั้นเต็มรึยัง ถ้าไม่เต็มก็เพิ่มข้อมูลลงในตำแหน่งถัดไป และเพิ่มค่าของตำแหน่งล่าสุด (last used) ในก้อนข้อมูลปัจจุบัน ถ้าอาเรย์ของข้อมูลเต็มแล้วต้องทำการสร้างก้อนข้อมูลตัวใหม่ที่มีอาเรย์เป็นขนาด r เท่าของก้อนข้อมูลตัวเดิม แทรกเข้าไปที่ตำแหน่งหน้าของก้อนข้อมูลตัวก่อน (ตำแหน่งท้ายสุดของรายการ) และให้ออฟเซ็ต (offset) ของก้อนข้อมูลตัวล่าสุดเก็บตำแหน่งสุดท้ายของรายการจากก้อนข้อมูลอันก่อน 

การเพิ่มข้อมูลเข้าไปสู่ตำแหน่งอื่นที่ไม่ใช่ตำแหน่งหน้าสุดของวีลิสต์ จำเป็นต้องทำการสร้างวีลิสต์ตัวใหม่ที่ชี้ไปยังตำแหน่งที่ต้องการจะเพิ่มข้อมูล เมื่อเพิ่มข้อมูลต้องเพิ่มข้อมูลที่เหลือจากวีลิสต์อันเก่าเข้าไป

### การลบข้อมูล
ในการลบข้อมูลจากตำแหน่งหน้าสุดของวีลิสต์ (ตำแหน่งท้ายสุดของรายการ) ทำได้โดยลบตำแหน่งล่าสุด (last used) ที่อ้างอิงอาเรย์ของข้อมูลลงหนึ่งค่า ซึ่งการลบข้อมูลด้วยวิธีนี้จะไม่คืนหน่วยความจำที่จองไว้ แต่เมื่อมีการเพิ่มข้อมูลตัวใหม่จะเขียนทับตำแหน่งเดิม เมื่อตำแหน่งอ้างอิงของอาเรย์ข้อมูลในก้อนข้อมูลปัจจุบันมีค่าติดลบ การให้ตัวชี้ชี้ไปยังก้อนข้อมูล (memory block) ถัดไป ก้อนข้อมูลที่ถูกลบนั้นจะถูกเก็บกวาดด้วยตัวเก็บขยะ (Garbage Collection)

ในการลบข้อมูลที่ตำแหน่งใด ๆ ที่ไม่ใช่ตำแหน่งหน้าสุดต้องมีการสร้างวีลิสต์ตัวใหม่ให้ชี้ไปยังข้อมูลตำแหน่งก่อนหน้าข้อมูลที่จะทำการลบ แล้วเพิ่มข้อมูลจากวีลิสต์ตัวเก่าโดยไม่เพิ่มข้อมูลจากตำแหน่งที่ต้องการลบ

### การเข้าสู่ตำแหน่งใด ๆ
การเข้าสู่ตำแหน่งที่ n ใด ๆ ของวีลิสต์ จะเริ่มด้วยการนำ n ลบกับออฟเซ็ต (offset) ของก้อนข้อมูลปัจจุบันถ้าเป็นบวก แสดงว่าตำแหน่งนั้นอยู่ที่ตำแหน่งของอาเรย์ตำแหน่งที่ n - offset ถ้า n ลบกับออฟเซ็ตเป็นลบ แสดงว่าตำแหน่งนั้นอยู่ในอาเรย์ข้อมูลของก้อนข้อมูล (memory block) ถัด ๆ ไป ซึ่งเราสามารถหาได้โดยลบกับออฟเซ็ตของก้อนข้อมูลถัดไป ๆ เรื่อย ๆ จนลบแล้วได้ค่าของ n ลบกับออฟเซ็ตแล้วเป็นบวก ตำแหน่งนั้นคือตำแหน่งของอาเรย์ที่ n - offset ของก้อนข้อมูลตัวนั้น

## ประสิทธิภาพในการทำงาน
* เนื้อที่ในการเก็บตัวชี้จะใช้เนื้อที่ O(log n) เพราะการโยงข้อมูลของแต่ละก้อนข้อมูลใช้ตัวชี้เพียงตัวเดียว และข้อมูลได้อยู่เป็นกลุ่มในแต่ละก้อนข้อมูลลดลงกันไปก้อนละ r เท่า
* การเพิ่มข้อมูลข้างหน้าของวีลิสต์ใช้เวลา O(1)
* การลบข้อมูลที่อยู่ข้างหน้าของวีลิสต์ใช้เวลา O(1)
* การนับจำนวนข้อมูลในวีลิสต์ใช้เวลา O(log n)
* การเข้าสู่ตำแหน่งใด ๆ ของวีลิสต์ใช้เวลาเฉลี่ย O(1) ในกรณีที่ช้าที่สุดใช้เวลา O(log n)
เนื่องจาก 50% ของข้อมูลทั้งหมดอยู่ที่ก้อนข้อมูลอันแรกแล้ว 75% อยู่ในก้อนข้อมูลอันแรกและอันที่สองรวมกัน ซึ่งในกรณีที่ช้าที่สุดคือตำแหน่งที่ต้องการอยู่ในก้อนข้อมูลอันสุดท้าย ต้องผ่านก้อนข้อมูลไปจำนวน n/2^i เมื่อค่า r คือ 2 นั้นก็คือ log n เมื่อคิดในกรณีเฉลี่ย การเข้าสู่ตำแหน่งใด ๆ จะได้ตามสมการนี้

:\sum_{i=1}^{\lceil log_2 n \rceil} \frac{i-1}{2^i} 

นั้นคือ O(1)

## ตัวอย่างการเขียน
รหัส (code) เขียนด้วยภาษาจาวา (Java) ซึ่งได้ดัดแปลงให้การนับจำนวนข้อมูลใช้เวลา O(1) และเพิ่มเมธ็อด (method) เพิ่มเติมเข้าไป

```java
public class Vlist {
	private static class Block {
		Object[] element;
		Block base;
		int size;
		int lastUsed;
		int offSet;

		public Block(int size, Block base) {
			this.size = size;
			this.base = base;
			if (base == null)
				this.offSet = 0;
			else
				this.offSet = base.offSet + base.size;
			this.lastUsed = 0;
			element = new Object[size];
		}
	}

	Block header;
	final int r = 2;

	public Vlist() {
		header = new Block(0, null);
		header.base = new Block(2, null);
	}

	public void add(Object e) {
		if (header.base.element[header.base.lastUsed] != null
				&& header.base.lastUsed + 1 == header.base.size) {
			header.base = new Block(header.base.size * 2, header.base);
		}
		if (header.base.element[header.base.lastUsed] == null) {
			header.base.element[header.base.lastUsed] = e;
			return;
		}
		header.base.element[++header.base.lastUsed] = e;
	}

	public int size() {
		return header.base.offSet + header.base.lastUsed + 1;
	}

	public Object get(int index) {
		Block current = header.base;
		while (index - current.offSet < 0) {
			current = current.base;
		}
		return current.element[index - current.offSet];
	}

	public void removeLast() {
		if (header.base == null)
			return;
		header.base.lastUsed--;
		if (header.base.lastUsed < 0) {
			header.base = header.base.base;
		}
	}

	public void set(int index, Object e) {
		Block current = header.base;
		while (index - current.offSet < 0) {
			current = current.base;
		}
		current.element[index - current.offSet] = e;
	}

	public int indexOf(Object e) {
		Block current = header.base;
		int index = size() - 1;
		while (current != null) {
			if (current.element[index - current.offSet].equals(e))
				return index;
			index--;
			if (index < current.offSet)
				current = current.base;
		}
		return -1;
	}
}
```


## การนำไปใช้เพื่อสร้างโครงสร้างข้อมูลแบบอื่น
วีลิสต์สามารถนำไปเพื่อสร้าง
* ตารางแฮช (Hash Table) โดยการแบ่งก้อนข้อมูลในมีส่วนของข้อมูลและส่วนของตารางแฮช โดยส่วนที่เป็นข้อมูลจะมีการโยงถึงตำแหน่งและข้อมูลก่อนหน้า เช่นเดียวกับส่วนที่เป็นตารางแฮชก็จะมีการโยงกับตารางแฮชก่อนหน้า ด้วยประสิทธิภาพของตารางแฮชทำให้การหาข้อมูลทำได้โดยเวลาคงที่
* แถวลำดับพลวัต (dynamic array)
* แถวคอยสองหน้า (Double-ended queue)

## อ้างอิง

## แหล่งข้อมูลอื่น
* การเขียนวีลิสต์ด้วยภาษาซีพลัสพลัส 
* การเขียนวีลิสต์ด้วยภาษาซีชาร์ป
* ลิงก์รายงานการทดลองของฟิล แบคแวลล์

หมวดหมู่:แถวลำดับ
หมวดหมู่:รายการโยง