การวางนัยทั่วไป

**การวางนัยทั่วไป** () เป็นภาวะนามธรรมรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นการนำคุณสมบัติที่กรณีเฉพาะแต่ละกรณีมีร่วมกันมาสร้างเป็นมโนทัศน์หรือคำกล่าวอ้างทั่วไป การวางนัยทั่วไปคือการกล่าวว่าในโดเมนหรือเซตของสมาชิกบางอย่าง สมาชิกเหล่านั้นมีคุณสมบัติร่วมกันอย่างน้อยหนึ่งประการ (แบบจำลองความคิดจึงถูกสร้างขึ้นมา) ดังนั้น การวางนัยทั่วไปเป็นรากฐานที่สำคัญของการให้เหตุผลแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผลทั้งหมด โดยเฉพาะในวิชาตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ซึ่งกระบวนการพิสูจน์เป็นสิ่งที่จำเป็นในการตัดสินว่านัยทั่วไปข้อหนึ่งใช้ได้จริงกับสถานการณ์ที่ได้มาหรือไม่

การวางนัยทั่วไปมีการประยุกต์ใช้ในหลายสาขาวิชาทึ่เชื่อมโยงกัน และอาจมีความหมายที่แคบลงในบริบทเฉพาะทาง (เช่น เรียกว่าการแผ่ขยายในจิตวิทยา และการแผ่ขยาย (generalization (learning)) ในการเรียน)

โดยทั่วไป สมมุติมโนทัศน์ *A* และ *B* ซึ่งเกี่ยวข้องกัน *A* เป็น "นัยทั่วไป" ของ *B* (หรือ *B* เป็นกรณีพิเศษ (Special case) ของ *A*) ก็ต่อเมื่อทั้งสองมีคุณสมบัติดังนี้:

* กรณีของ *B* ทุกกรณีเป็นกรณีของ *A* ด้วย
* มีกรณีของ *A* ที่ไม่ใช่กรณีของ *B*

ตัวอย่างเช่น *[[สัตว์]]* เป็นนัยทั่วไปของ *[[สัตว์ปีก]]* เพราะสัตว์ปีกทุกตัวเป็นสัตว์ แต่สัตว์บางตัวไม่ใช่สัตว์ปีก (เช่นสุนัข) 

## คำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม
 
ความเชื่อมโยงระหว่าง*การวางนัยทั่วไป*และ*การวางนัยเฉพาะเจาะจง* (specialization/particularization) ถูกสะท้อนไว้ในคำตรงข้ามกันคือคำว่าคำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม (hypernym and hyponym) คำจ่ากลุ่มในฐานะสามัญ (generic antecedents) หมายถึงกลุ่มหรือคลาสของสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นคำว่า*[[ไม้ต้น|ต้นไม้]]*ซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่น*ต้น[[ท้อ]]*กับ*ต้น[[โอ๊ก]]* และคำว่า*[[เรือกำปั่น|เรือ]]*ซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่น*[[เรือลาดตระเวน]]*กับ*[[เรือเดินสมุทรไอน้ำ]]* (Steamship) ในทางตรงกันข้ามคำลูกกลุ่มหมายถึงสิ่งที่มีอยู่ในสามัญเช่น*ต้นท้อ*กับ*ต้นโอ๊ก*ซึ่งมีอยู่ใน*ต้นไม้* และ*เรือลาดตระเวน*กับ*เรือจักรไอน้ำ*ซึ่งมีอยู่ใน*เรือ* คำจ่ากลุ่มอยู่เหนือกว่า (superordinate) คำลูกกลุ่มและคำลูกกลุ่มอยู่ใต้ (subordinate) คำจ่ากลุ่ม

## ตัวอย่าง

### การวางนัยทั่วไปทางชีววิทยา
thumb|right|alt=Diagram|เมื่อทำการวางนัยทั่วไป จิตสกัดเอามโนทัศน์ของความคล้ายคลึงกันของวัตถุแต่ละชิ้นด้วยการวิเคราะห์ ผลลัพธ์ซึ่งคือการถูกทำให้ง่ายลงทำให้สามารถคิดในระดับที่สูงกว่าได้
สัตว์คือนัยทั่วไปของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม สัตว์ปีก ปลา สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกและสัตว์เลื้อยคลาน

### การวางนัยทั่วไปข้อมูลเชิงภูมิพื้นที่ของแผนที่

การวางนัยทั่วไปหรือ*การลดรายละเอียด*มีประวัติในการทำแผนที่ที่ยาวนานในฐานะศิลปะของการทำแผนที่ซึ่งมีมาตราส่วนและหน้าที่ที่ต่างกัน การลดรายละเอียดแผนที่ (Cartographic generalization) เป็นกระบวนการเลือกและแทนสารสนเทศของแผนที่เพื่อปรับเปลี่ยนตามอัตราส่วนของสื่อกลางที่ใช้แสดงแผนที่ เพราะฉะนั้นแผนที่ทุกแผ่นถูกลดรายละเอียดในระดับใดระดับหนึ่งเพื่อให้เข้ากับเกณฑ์ของสื่อที่แสดง ซึ่งรวมไปถึงแผนที่มาตราส่วนเล็กที่ไม่สามารถถ่ายทอดรายละเอียดของโลกจริงได้ทั้งหมด ผลก็คือนักเขียนแผนที่จำเป็นต้องตัดสินใจและปรับเปลี่ยนเนื้อหาในแผนที่ของพวกเขาเพื่อเขียนแผนที่ที่เหมาะสมและเป็นประโยชน์สำหรับการถ่ายทอดภูมิสารสนเทศเชิงพื้นที่ (Geographic data and information) ภายในตัวแทนโลกจริงของพวกเขา

การลดรายละเอียดขึ้นอยู่กับบริบทเฉพาะ นั่นก็คือแผนที่ซึ่งถูกลดรายละเอียดอย่างถูกต้องเป็นแผนที่ที่ให้ความสำคัญกับองค์ประกอบของแผนที่ซึ่งสำคัญที่สุดและยังสามารถแทนโลกจริงในวิธีที่สัตย์ซื่อและสามารถจำได้มากที่สุดในเวลาเดียวกัน ระดับของรายละเอียดและความสำคัญของสิ่งที่หลงเหลืออยู่บนแผนที่จะต้องมีน้ำหนักมากกว่าสิ่งที่ถูกลดรายละเอียดไปเพื่อรักษาคุณลักษณะที่ทำให้แผนที่ยังมีประโยชน์และสำคัญอยู่

### การวางนัยทั่วไปเชิงคณิตศาสตร์

* รูปหลายเหลี่ยมเป็นนัยทั่วไปของรูปสามเหลี่ยมสามด้าน รูปสี่เหลี่ยมสี่ด้าน และต่อไปเรื่อย ๆ สำหรับรูปที่มีด้าน ''n'' ด้าน 

* ไฮเพอร์คิวบ์เป็นนัยทั่วไปของจตุรัสสองมิติ ทรงลูกบาศก์สามมิติ และต่อไปเรื่อย ๆ *n* มิติ 

* ผิวกำลังสองเช่นไฮเพอร์สเฟียร์ ทรงรี พาราโบลอยด์ (paraboloid) หรือไฮเพอร์โบลอยด์ (hyperboloid) เป็นนัยทั่วไปของภาคตัดกรวยในมิติที่สูงขึ้น
* อนุกรมเทย์เลอร์ (Taylor series) เป็นนัยทั่วไปของอนุกรมแม็คคลอริน (MacLaurin series)
* ทฤษฎีบททวินามเป็นนัยทั่วไปของสูตรสำหรับ (1+x)^n

## ดูเพิ่ม

* การบีบอีดความหมาย (Semantic compression)
* การวางนัยเฉพาะเจาะจง กระบวนการตรงกันข้าม
* การวางนัยทั่วไปบกพร่อง (Faulty generalization)
* การวางนัยทั่วไปเร็วเกินไป
* การสืบทอด (การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ) (Inheritance (object-oriented programming))
* ขั้นตอนวิธีราเมอร์-ดักลาส-พ็อยคเคอร์ (Ramer–Douglas–Peucker algorithm)
* ความสมเหตุสมผลภายนอก
* คำสั่งเด็ดขาด (Categorical imperative) (การวางนัยทั่วไปทางจริยธรรม)
* *[[โดยอนุโลม]]* (Mutatis mutandis)
* ปฏิทรรศน์ของนักประดิษฐ์ (Inventor's paradox)
* แผนภาพคลาส (Class diagram)
* รูปนำสามัญ (Generic antecedent)
* *[[สมมติว่าทุกอย่างคงที่]]* (Ceteris paribus)
* -onym

## อ้างอิง

หมวดหมู่:การวางนัยทั่วไป