ขั้นตอนวิธีการค้นหาคำแบบซี

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีนี้ คือ ขั้นตอนวิธีที่เอาไว้ใช้ในการหารูปแบบคำ(pattern)ในคำ(text) โดยเราให้ความยาวของคำ(text) เป็น n และคำเป็น m แล้วผลรวมของเวลาที่ใช้ในการประมวลผล คือ O(n+m) ซึ่งจะเหมือนกับขั้นตอนวิธีของคนูธ-มอร์ริส-แพรตต์

**          ** ขั้นตอนวิธี-ซี เป็นขั้นตอนวิธีแบบตรงไปตรงมา (Brute-Force algorithm) ซึ่งเกิดจากการทำงานวนลูปรูปแบบคำ(pattern) n ครั้ง และวนรูปคำ(text) อีก m ครั้ง ทำให้ประสิทธิภาพของเวลาการทำงานของโปรแกรมเป็น O(n+m)

## '''หลักการ'''
**          ** หลักการของขั้นตอนวิธีแบบซีนั้น แบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น 3 หลัก

1.       สร้างสตริงขึ้นมาใหม่ ซึ่งเกิดจากนำเอา Pattern + $ + Text โดยเครื่องหมาย $ เป็นเครื่องหมายที่เราสมมติขึ้นมาเพื่อขั้นระหว่าง Pattern และ Text เพื่อให้ง่ายต่อการตรวจสอบ

ตัวอย่าง

Text = “ABCABCABCD” และ Pattern = “ABCD”

New string S = “ABCD$ABCABCABCD”

2.       สร้างอาเรย์ขึ้นมา 1 อาเรย์ เรียกว่า Z-array ซึ่งภายในจะประกอบไปด้วย Z-Value และ Z-value จะทำให้เกิด Z-box ขึ้น

3.       เมื่อมีคำที่เหมือนกับ Pattern เกิดขึ้น เราสามารถสังเกตได้จาก Z-value ที่มีความยาวเท่ากับ ความยาวของ Pattren

### '''Z-array คืออะไร'''
**    ** Z-array คืออาเรย์ใหม่ ที่เกิดจากการต่อกันระหว่าง Pattern กับ Text ซึ่งจะมีผลในการหาค่าของ Z-value และยังเป็นขั้นตอนที่สำคัญมากใน string matching ด้วยวิธี Z-algorithm

ตัวอย่าง

### '''Z-value คืออะไร'''
           Z-value คือค่าตัวเลขที่ได้จากการทำงานวนลูปซ้อนกัน โดยลูปนอกเป็นอินเด็กซ์ที่ทุกตัวอักษร (สมมติเป็น index k) และลูปในคืออินเด็กซ์ที่ Patter ใน New String S

#### '''หลักการสร้าง Z-value'''
**          ** เราต้องสมมติ Z-box ขึ้นมา ซึ่ง Z-box นี้ คือ กล่องสตริงย่อยที่ตรงกับ Pattern ที่อยู่ด้านหน้า โดยเราจะให้ lt คือ ตัวอักษรด้านซ้ายสุดของกล่อง และ rt คือ ตัวอักษรด้านขวามือของกล่อง

#### '''ตัวอย่างการสร้าง Z-value'''
1. Z algorithm จะเริ่มที่ k = 1, lt = 0, rt = 0  ให้ Z(0) คือความยาวของ Z-array = 15 ที่ k=1 S(1) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0 

Z(1) = 0 , lt =0, rt = 0

2. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 2 

ที่ k=2 S(2) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0 

Z(2) = 0 , lt =0, rt = 0

3. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 3 

ที่ k=3 S(3) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0 

Z(3) = 0 , lt =0, rt = 0

4. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 4 

ที่ k=4 S(4) ไม่เหมือนกับ S(0) ดังนั้นจึงไม่เกิด Z-box ขึ้น ค่าของอินเด็กซ์ lt และ rt ก็ยังคงเป็น 0 

Z(4) = 0 , lt =0, rt = 0

5. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 5  

ที่ k=5 S(5) เหมือน S(0), S(6) เหมือน S(1) และ S(7) เหมือน S(2) ดังนั้น Z(5) = 3 และเกิด Z-box ทำให้ lt = 5 และ rt = 7

Z(5) = 3, lt =5, rt = 7

6. ต่อไปขยับอินเด็กซ์ k เป็น k= 6 

ที่  k = 6 อยู่ใน substring ก่อนหน้า ซึ่ง(rt = 7) และ substring ย่อยก่อนหน้านี้เริ่มต้นที่ k-lt (6-5) โดย Z(1) = 0  ซึ่ง 
def search_without_sentinel(text,pattern):
	s = pattern + text
	Z = [0] * len(s)
	Z[0] = len(s)
	
	rt = 0
	lt = 0
	occurrence = []
	
	for k in range(1,len(s)):
		if k > rt:
			n=0
			while n+k 0:
					lt = k
					rt = k+n-1
		else:
			p = k-lt
			right_part_len = rt-k+1
			
			if Z[p]

## อ้างอิง
Ivan Yurchenko. (*October 15, 2013), "Z algorithm" , Yet another programming blog,* 25 เมษายน 2561, 

Utkarsh Trivedi, "Z algorithm (Linear time pattern searching Algorithm)" , GeeksforGeeks, 25 เมษายน 2561, 

หมวดหมู่:ขั้นตอนวิธี