ตรรกศาสตร์คลุมเครือ

**ตรรกศาสตร์คลุมเครือ** หรือ **ฟัซซีลอจิก** (fuzzy logic) พัฒนาจาก ทฤษฎีเซตวิภัชนัย  โดยเป็นการใช้เหตุผลแบบประมาณ ซึ่งแตกต่างจากการใช้เหตุผลแบบเด็ดขาดในลักษณะ ถูก/ผิด ใช่/ไม่ใช่ ของ ตรรกศาสตร์แบบฉบับ (classical logic) ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้นสามารถถือเป็นการประยุกต์ใช้งานเซตวิภัชนัย เพื่อจำลองการตัดสินใจของผู้เชี่ยวชาญ ต่อปัญหาที่ซับซ้อน 

ค่าระดับความจริง ในตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้นมักจะสับสนกับ ค่าความน่าจะเป็น ซึ่งมีแนวความคิดที่แตกต่างกัน ค่าระดับความจริงคลุมเครือนั้นใช้ในการระบุ ค่าความเป็นสมาชิก ของเซต แต่ค่าความน่าจะเป็นนั้นระบุความเป็นไปได้ของสภาพการณ์แต่ละรูปแบบที่อาจจะเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น สมมติว่า นาย ก กำลังเดินเข้าบ้าน สถานะของนาย ก ตามตรรกศาสตร์แบบฉบับ คือ "อยู่ในบ้าน" หรือ "อยู่นอกบ้าน"  แต่หากเขากำลังยืนอยู่ระหว่างช่องประตู เราอาจพิจารณาได้ว่าเขา "อยู่ในบ้านบางส่วน" ระดับของสถานะกึ่งนี้ จะระบุด้วยค่าความเป็นสมาชิกของเซตวิภัชนัย สมมุติเขาเพิ่งจะก้าวปลายนิ้วเท้าผ่านข้ามธรณีประตูเข้าบ้าน เราอาจกล่าวว่า นาย ก นั้น 0.99 "อยู่นอกบ้าน" ซึ่งต่างจากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม (เช่น ความน่าจะเป็นระบุผลลัพธ์ของการโยนเหรียญ แต่ผลลัพธ์จะออก หัว หรือ ก้อย) หากพิจารณาความน่าจะเป็นที่นาย ก "อยู่นอกบ้าน" และ "อยู่ในบ้าน" จะออกผลลัพธ์เป็น นาย ก อยู่นอกบ้าน หรือ ในบ้าน ไม่ได้จำลองสถานะกึ่ง คือ กำลังยืนอยู่ที่ประตู เซตวิภัชนัยนั้นมีหลักการพื้นฐานจากเซตที่มีขอบเขตคลุมเครือไม่ชัดเจน ไม่ได้มีพื้นฐานจากการสุ่ม

ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต (set membership values) ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย (:en:fuzzy set) และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ (:en:possibility theory) ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์

ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ถึงแม้ว่าจะได้รับการยอมรับค่อนข้างกว้างขวาง แต่ก็ยังถูกโต้แย้งจากบางกลุ่ม เช่น จากวิศวกรระบบควบคุม ในเรื่องของการอธิบายพฤติกรรมต่าง ๆ และ จากนักสถิติบางกลุ่ม ซึ่งถือมั่นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่เคร่งครัดเพียงวิธีเดียว ในการจำลองความไม่แน่นอน (:en:uncertainty) นอกจากนั้นแล้ว ก็ยังมีการวิเคราะห์วิจารณ์ว่า เซตวิภัชนัย นั้นไม่ได้เป็นซุปเปอร์เซตของ ทฤษฎีเซตสามัญ เนื่องจาก ฟังก์ชันภาวะสมาชิก นั้นกำหนดในรูปของ เซตแบบดั้งเดิม

## การประยุกต์ใช้งาน
ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถใช้ในการควบคุม อุปกรณ์เครื่องใช้ในครัวเรือน เช่น เครื่องซักผ้า (โดยการวัดปริมาณผ้า และ ความเข้มข้นของน้ำยาซักผ้า และปรับวงจรการซักให้เหมาะสม) และ ตู้เย็น

วิธีการใช้งานง่าย ๆ นั้นอาจใช้ในการจำลองช่วงย่อย ๆ ของตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่อง เช่น การวัดอุณหภูมิในระบบห้ามล้อแบบกันล้อตาย อาจมีฟังก์ชันความเป็นสมาชิกของเซตหลายฟังก์ชัน สำหรับอุณหภูมิซึ่งแบ่งเป็นหลายช่วง เพื่อควบคุมการห้ามล้อให้เหมาะสม โดยแต่ละฟังก์ชันจะทำการส่งค่าอุณหภูมิหนึ่ง ๆ ไปเป็นค่าความจริงในช่วง 0 ถึง 1 ซึ่งค่าความจริงเหล่านี้จะถูกนำไปใช้ในการควบคุมการห้ามล้อ

center

ในภาพ *cold* (เย็น) *warm* (อุ่น) and *hot* (ร้อน) เป็นฟังก์ชันในการส่งค่าระดับอุณหภูมิ ที่แต่ละจุดของอุณหภูมิจะมีค่าความจริง 3 ค่า ซึ่งเป็นค่าของแต่ละฟังก์ชัน ซึ่งค่าความจริงทั้งสามนี้ สามารถใช้ในการตีความค่าอุณหภูมิใด ๆ ว่า "ค่อนข้างเย็น" "อุ่นนิด ๆ" "ไม่ร้อน"

ตัวอย่างของการใช้งานที่ซับซ้อนขึ้น ก็คือ การใช้งานตรรกศาสตร์คลุมเครือใน การแก้ความผิดพลาด (error correction) ประสิทธิภาพสูง เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของการรับข้อมูลผ่านช่องสัญญาณแบนด์วิดท์จำกัด ที่ข้อมูลถูกรบกวนด้วยสัญญาณรบกวน โดยการใช้รหัสเทอร์โบ (:en:turbo code) ส่วนต้นของภาคถอดรหัส จะวัดค่าความควรจะเป็น ของค่าบิตในสายบิตที่ส่งมากจากภาคส่ง (ว่าควรจะเป็น 0 หรือ 1) ค่าความควรจะเป็นอาจแบ่งเป็น 256 ระดับ ระหว่างระดับสูงสุดหมายถึง "ค่าควรจะเป็น 1 แน่นอน" และต่ำสุดหมายถึง "ค่าควรจะเป็น 0 แน่นอน" ตัวถอดรหัสสองตัวอาจวิเคราะห์ข้อมูลที่รับมาพร้อมกัน ได้เป็นค่าความควรจะเป็นที่ต่างกัน ตัวถอดรหัสแต่ละตัวสามารถใช้ค่าความควรจะเป็นที่ได้จากตัวถอดรหัสอื่นเข้าช่วยในการตีความ จนได้ข้อสรุปค่าที่ควรจะเป็นมากที่สุด

## ตัวอย่างของระบบที่มีการใช้ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
* ระบบย่อยในยานพาหนะ เช่น ระบบห้ามล้อแบบกันล้อตาย (ABS) และ อุปกรณ์คงความเร็วรถ (:en:cruise control)
* เครื่องปรับอากาศ (Air conditioners)
* เครื่องประมวลภาพเคลื่อนไหว MASSIVE (MASSIVE) ใช้ในภาพยนตร์ *The Lord of the Rings* (Lord of the Rings) เพื่อแสดงภาพเคลื่อนไหวของกองทหารขนาดใหญ่ ที่หหารมีการเคลื่อนไหวแบบสุ่มแต่มีแบบแผน
* กล้องถ่ายรูป
* การประมวลผลภาพดิจิทัล เช่นใช้ในการตรวจจับขอบ (:en:edge detection)
* หม้อหุงข้าว
* เครื่องล้างจาน
* ลิฟท์
* เครื่องซักผ้า
* ปัญญาประดิษฐ์ ในวิดีโอเกม
* ใช้ในการกรองภาษา สำหรับข้อความบนกระดานและห้องสนทนา บนอินเทอร์เน็ต

นอกจากนี้แล้ว ไมโครคอนโทรลเลอร์และไมโครโพรเซสเซอร์บางรุ่น ได้มีการสร้างรวมตรรกศาสตร์คลุมเครือเอาไว้อีกด้วย เช่น ฟรีสเกล 68HC12 (:en:Freescale 68HC12)

## การใช้ประยุกต์ใช้ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
การประยุกต์ใช้งานตรรกศาสตร์คลุมเครือโดยทั่วไป จะใช้ในการจำลองความรู้ หรือประสบการณ์ของผู้เชี่ยวชาญ โดยการใช้เหตุผล หรือ การตัดสินใจต่อสภาวการณ์ต่าง ๆ ของมนุษย์นั้น สามารถเขียนอยู่ในรูปเชิงภาษาศาสตร์ของ ระบบกฎเกณฑ์(rule-based system) คือ เงื่อนไข IF/THEN หรือ อยู่ในรูปอื่นที่เท่าเทียมกัน เช่น เมทริกซ์เปลี่ยนหมู่ฟัซซี (fuzzy associative matrices)

กฎเกณฑ์:

`'''IF(ถ้า)''' <เงื่อนไข> '''THEN(แล้ว)''' <ผลที่ตามมา> `

การใช้เหตุผล การตัดสินใจ หรือ การตอบสนองต่อเหตุการณ์ต่าง ๆ ของมนุษย์นั้น โดยปกติจะมีลักษณะที่คลุมเครือ เช่น การประเมินสภาวการณ์ หรือ การระบุการตอบสนอง โดยไม่ได้ระบุเป็นค่าที่แน่นอนชัดเจน ดังนั้นจึงถูกจำลองไว้ในกฎเกณฑ์ด้วย เซตวิภัชนัย

ตัวอย่าง เช่น ระบบควบคุมอุณหภูมิโดยใช้พัดลม อาจมีกฎเกณฑ์ดังนี้:

 IF อุณหภูมิ เย็นมาก THEN หยุดพัดลม
 IF อุณหภูมิ เย็น THEN ปรับพัดลมให้ช้าลง
 IF อุณหภูมิ ปานกลาง THEN รักษาระดับความเร็ว
 IF อุณหภูมิ ร้อน THEN ปรับพัดลมให้เร็วขึ้น

สังเกตว่าไม่มีการใช้ `'''ELSE(ไม่เช่นนั้น)'''` ทุกเงื่อนไขจะต้องถูกนำมาพิจารณา เนื่องมาจากสภาพก้ำกึ่งในตรรกศาสตร์คลุมเครือ เช่น อุณหภูมิอาจเป็นสมาชิกของ ทั้งเซต "เย็น" และ "ปานกลาง" โดยอาจมีค่าระดับความเป็นสมาชิกของแต่ละเซตต่างกัน ซึ่งชุดของกฎเกณฑ์ดังกล่าวนี้เรียกว่า **กฎเกณฑ์ฟัซซี** (fuzzy rule) ฐานกฎเกณฑ์ฟัซซี (fuzzy rule base) หรือ ฐานความรู้ (knowledge base)

การดำเนินการทางตรรกศาสตร์ เช่น AND (และ) OR (หรือ) NOT (ไม่) นั้นก็มีใช้สำหรับตรรกศาสตร์คลุมเครือ สำหรับการสร้างเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่ซับซ้อน เช่นเดียวกับตรรกศาสตร์แบบฉบับ โดยปกติแล้วจะนิยาม AND=minimum OR=maximum และ NOT=complement ซึ่งการนิยามตามแบบนี้เรียกว่า *ตัวดำเนินการซาเดห์* (Zadeh operator) เนื่องจากเป็นไปตามลักษณะนิยามที่ ซาเดห์ ใช้ในบทความดั้งเดิมของเขา ดังนั้นหากเรามีตัวแปรฟัซซี x และ y:  

 NOT x = (1 - truth(x))
 x AND y = minimum(truth(x), truth(y))
 x OR y = maximum(truth(x), truth(y))

นอกจากนี้แล้วก็ยังมีตัวดำเนินการอื่นที่สื่อความหมายในเชิงภาษาพูด เรียกในภาษาอังกฤษว่า *hedges* หรือ *linguistic hedges* (หมายถึง คำที่ทำให้คลุมเครือ) เช่น "มาก" "บ้าง" ซึ่งใช้ในการแปลงความหมายของเซตโดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ 

ในทางปฏิบัติ การนำกฎเกณฑ์ความชำนาญนี้มาใช้งาน มักจะเกี่ยวข้องกับค่าที่แน่นอน เช่นค่าที่ได้จากการวัด และค่าที่ส่งออกเพื่อใช้งานก็มักจะเป็นค่าที่แน่นอนเช่นเดียวกัน ส่วนที่ทำการแปลงค่ารับเข้าที่เป็นค่าแน่นอนนี้ ไปสู่เซตภัชนัย ด้วยฟังก์ชันภาวะสมาชิก เรียกว่า **ตัวทำให้คลุมเครือ** (fuzzifier) และส่วนที่ทำการส่งค่าผลลัพธ์จากเงื่อนไขไปสู่ค่าแน่นอนเพื่อส่งออกไปใช้งานจริง เรียก **ตัวกำจัดความคลุมเครือ** (defuzzifier) นอกจากนั้นแล้วในการสร้างกฎเกณฑ์ฟัซซี ที่มีตัวแปรค่ารับเข้าเป็นจำนวนมาก ให้ครอบคลุมทุกเงื่อนไขนั้นเป็นไปได้ยากในทางปฏิบัติ บางครั้งจึงต้องมีการผสมเงื่อนไขหลายเงื่อนไขในกฎเกณฑ์ฟัซซีเข้าด้วยกัน โดยมีส่วนตีความผลลัพธ์ร่วมจากการผสมเงื่อนไข เรียก **เครื่องอนุมานฟัซซี** (fuzzy inference engine) ซึ่งมีหลายชนิดด้วยกัน

## บรรณานุกรม
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

หมวดหมู่:ปัญญาประดิษฐ์
หมวดหมู่:ตรรกศาสตร์