แผนภาพความดัน–ปริมาตร

**แผนภาพความดัน–ปริมาตร** () หรือ **แผนภาพพีวี** (PV diagram) หรือ **วงวนปริมาตร–ความดัน** (volume–pressure loop) ถูกใช้เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกันของปริมาตรและความดันในระบบ โดยปกติมักใช้ในอุณหพลศาสตร์ สรีรวิทยาระบบหัวใจหลอดเลือด และสรีรวิทยาระบบหายใจ

แผนภาพพีวี เดิมเรียกว่า **แผนภาพอินดิเคเตอร์** (indicator diagrams) ถูกพัฒนาขึ้นในศตวรรษที่ 18 เพื่อใช้เป็นเครื่องมือสำหรับทำความเข้าใจเกี่ยวกับประสิทธิภาพของเครื่องจักรไอน้ำ

## คำอธิบาย
แผนภาพพีวีเขียนกราฟแสดงการเปลี่ยนแปลงของความดัน (*P*) สัมพันธ์กับปริมาตร (*V*) สำหรับกระบวนการใดกระบวนการหนึ่งหรือหลายกระบวนการ โดยปกติในทางอุณหพลศาสตร์ ชุดของกระบวนการต่าง ๆ จะรวมกันเป็นวัฏจักร (cycle) เพื่อที่ว่าเมื่อสิ้นสุดวัฏจักรแล้ว จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงสุทธิในสภาวะของระบบ กล่าวคือ อุปกรณ์นั้นจะกลับคืนสู่ความดันและปริมาตรเริ่มต้น

ภาพแสดงลักษณะของแผนภาพพีวีในอุดมคติ โดยแสดงลำดับของสภาวะที่ระบุเป็นตัวเลข (1 ถึง 4) เส้นทางระหว่างแต่ละสภาวะประกอบด้วยกระบวนการบางอย่าง (A ถึง D) ซึ่งเปลี่ยนแปลงความดันหรือปริมาตรของระบบ (หรือทั้งสองอย่าง)
ลักษณะสำคัญของแผนภาพนี้คือปริมาณพลังงานที่ระบบจ่ายออกหรือได้รับในรูปของงาน (work) สามารถวัดได้ เนื่องจากงานสุทธิ (net work) จะถูกแทนด้วยพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นทั้งสี่เส้น ในภาพดังกล่าว กระบวนการ 1-2-3 ให้ผลผลิตเป็นงานออก (work output) แต่กระบวนการจาก 3-4-1 จำเป็นต้องใช้พลังงานป้อนเข้า (energy input) ในปริมาณที่น้อยกว่าเพื่อกลับคืนสู่ตำแหน่งหรือสภาวะเริ่มต้น ดังนั้นงานสุทธิจึงเป็นผลต่างระหว่างค่าทั้งสองนี้ ภาพนี้เป็นแบบสภาวะอุดมคติอย่างมาก ในแง่ที่ว่าเส้นทุกเส้นเป็นเส้นตรงและมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก แผนภาพที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของความดันและปริมาตรในอุปกรณ์จริงจะมีรูปร่างซับซ้อนกว่านี้ในการล้อมรอบวัฏจักรของงาน ()

## ประวัติศาสตร์

แผนภาพพีวี ซึ่งในขณะนั้นเรียกว่าแผนภาพอินดิเคเตอร์ ถูกพัฒนาขึ้นใน ค.ศ. 1796 โดยเจมส์ วัตต์ และพนักงานของเขา จอห์น เซาเทิร์น ปริมาตรถูกลากเส้นตามแผ่นที่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับลูกสูบ ในขณะที่ความดันถูกลากเส้นตามเครื่องวัดความดันที่ตัวชี้บอกเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับลูกสูบ โดยมีการใช้ดินสอในการวาดแผนภาพ วัตต์ใช้แผนภาพนี้เพื่อทำการปรับปรุงประสิทธิภาพของเครื่องจักรไอน้ำอย่างขนานใหญ่

## การประยุกต์ใช้
### อุณหพลศาสตร์

  โดยเฉพาะอย่างยิ่ง แผนภาพนี้จะบันทึกความดันของไอน้ำเทียบกับปริมาตรของไอน้ำในกระบอกสูบ ตลอดทั้งวัฏจักรการเคลื่อนที่ของลูกสูบในเครื่องจักรไอน้ำ แผนภาพนี้ช่วยให้สามารถคำนวณงานที่ทำออกมาได้และด้วยเหตุนี้จึงสามารถระบุค่าการวัดกำลัง (power) ที่ผลิตโดยเครื่องจักรได้

การจะคำนวณงานที่ทำโดยระบบอย่างแม่นยำนั้น จำเป็นต้องคำนวณปริพันธ์ของความดันเทียบกับปริมาตร บ่อยครั้งที่เราสามารถคำนวณค่านี้ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้แผนภาพพีวีเนื่องจากงานคือพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยวัฏจักรนั่นเอง

ข้อสังเกตคือในบางกรณีจะมีการเขียนกราฟโดยใช้ปริมาตรจำเพาะ (specific volume) บนแกน x แทนที่ปริมาตร ซึ่งในกรณีนั้น พื้นที่ใต้เส้นโค้งจะหมายถึงงานต่อหนึ่งหน่วยมวลของสารทำงาน (จูลต่อกิโลกรัม (J/kg))

### แพทยศาสตร์

ในทางสรีรวิทยาระบบหัวใจหลอดเลือด แผนภาพนี้มักถูกนำมาประยุกต์ใช้กับหัวใจห้องล่างซ้าย และสามารถจับคู่เข้ากับเหตุการณ์เฉพาะต่าง ๆ ของรอบหัวใจเต้นได้ การศึกษาเกี่ยวกับวงวนพีวี (PV loop) ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการวิจัยขั้นพื้นฐานและการทดสอบก่อนการใช้งานจริงทางคลินิก เพื่อระบุลักษณะการทำงานของหัวใจที่สมบูรณ์ภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ (ผลของยา โรค การระบุลักษณะเฉพาะของสายพันธุ์หนู)

ลำดับของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในทุก ๆ รอบหัวใจเต้นมีดังนี้ (ภาพด้านซ้ายแสดงวงวนพีวีจากการทดลองจริง ตัวอักษรหมายถึงจุดต่าง ๆ บนกราฟ)


File:PV loop example of left ventricle.svg|ตัวอย่างแผนภาพวงวงของหัวใจห้องล่างซ้ายของหนู
File:Diagram of the human heart (cropped).svg|หัวใจมนุษย์

* **A** คือจุดสิ้นสุดระยะคลายตัว; นี่คือจุดที่การบีบตัวเริ่มขึ้น ความดันเริ่มเพิ่มสูงขึ้น และสูงกว่าความดันในหัวใจห้องบนอย่างรวดเร็ว ทำให้ลิ้นไมตรัลปิดลง เนื่องจากความดันยังคงต่ำกว่าความดันในหลอดเลือดแดงเอออร์ตาลิ้นเอออร์ติกจึงยังคงปิดอยู่เช่นกัน
* ช่วง **AB** คือระยะบีบตัว; เนื่องจากทั้งลิ้นไมตรัลและลิ้นเอออร์ติกปิดอยู่ ปริมาตรจึงคงที่ ด้วยเหตุนี้ ระยะนี้จึงเรียกว่าการบีบตัวโดยปริมาตรคงที่
* ที่จุด **B** ความดันจะสูงกว่าความดันในหลอดเลือดแดงเอออร์ตาและลิ้นเอออร์ติกเปิดออก เริ่มต้นการฉีดฉีดเลือดออก
* **BC** คือระยะฉีดเลือดออก ปริมาตรจะลดลง เมื่อสิ้นสุดระยะนี้ ความดันจะลดต่ำลงอีกครั้งและตกลงไปต่ำกว่าความดันในหลอดเลือดแดงเอออร์ตา ลิ้นเอออร์ติกจึงปิดลง
* จุด **C** คือจุดสิ้นสุดระยะบีบตัว
* ช่วง **CD** คือการคลายตัวโดยปริมาตรคงที่ ในช่วงนี้ความดันยังคงลดลงอย่างต่อเนื่อง ลิ้นไมตรัลและลิ้นเอออร์ติกต่างปิดอยู่อีกครั้ง ปริมาตรจึงคงที่
* ที่จุด **D** ความดันตกลงไปต่ำกว่าความดันในหัวใจห้องบนและลิ้นไมตรัลเปิดออก เริ่มต้นการเติมเลือดเข้าสู่หัวใจห้องล่าง
* **DA** คือช่วงการเติมเลือดระยะคลายตัว เลือดไหลจากหัวใจห้องบนซ้ายไปยังหัวใจห้องล่างซ้าย การบีบตัวของหัวใจห้องบนทำให้การเติมเลือดเข้าสู่หัวใจห้องล่างเสร็จสมบูรณ์

ดังที่เห็นได้จากแผนภาพ วงวนพีวีจะมีรูปร่างคล้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าและแต่ละวงวนจะก่อตัวในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา

ข้อมูลใช้ประโยชน์มากสามารถหาได้จากการตรวจสอบและวิเคราะห์วงวนเดี่ยวหรือชุดของวงวน ตัวอย่างเช่น::
* ระยะห่างในแนวนอนระหว่างมุมบนซ้ายและมุมล่างขวาของแต่ละวงวนคือปริมาตรเลือดที่หัวใจบีบออกแต่ละครั้ง
* เส้นที่เชื่อมต่อมุมบนซ้ายของวงวนหลาย ๆ วงวน คือสถานะการบีบตัวหรือสภาวะไอโนโทรปิก

ดูแหล่งข้อมูลอื่นสำหรับข้อมูลที่แสดงผลได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น

## ดูเพิ่ม
* แผนภาพอินดิเคเตอร์
* แผนภาพอุณหภูมิ–เอนโทรปี
* แผนภาพวิกเกอส์
* ปริมาตรเลือดที่หัวใจบีบออกแต่ละครั้ง
* กระบวนการวัฏจักร
* การทดลองวงวนความดัน–ปริมาตร
* การวิเคราะห์วงวนความดัน–ปริมาตรในสรีรวิทยาโรคหัวใจ

## อ้างอิง

## บรรณานุกรม
* 
* 
* Pacey, A. J. & Fisher, S. J. (1967) "Daniel Bernoulli and the *vis viva* of compressed air", *The British Journal for the History of Science* **3** (4), p.&nbsp;388–392, 
* British Transport Commission (1957) *Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen*, London : B.T.C.,  p.&nbsp;81, (facsimile copy publ. Ian Allan (1977), )

## แหล่งข้อมูลอื่น

* 
* Diagram at cvphysiology.com
* Interactive demonstration at davidson.edu
* 

หมวดหมู่:อุณหพลศาสตร์
หมวดหมู่:สรีรวิทยาระบบหัวใจหลอดเลือด
หมวดหมู่:แผนภาพ
หมวดหมู่:การแปลงพลังงาน
หมวดหมู่:เครื่องยนต์ลูกสูบ
หมวดหมู่:พลังงานไอน้ำ