อัตราเร็ว

**อัตราเร็ว** (สัญลักษณ์: *v*) คืออัตราของ การเคลื่อนที่ หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งก็ได้ หลายครั้งมักเขียนในรูป ระยะทาง *d* ที่เคลื่อนที่ไปต่อ หน่วย ของ เวลา *t*

อัตราเร็ว เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีมิติเป็นระยะทาง/เวลา ปริมาณเวกเตอร์ที่เทียบเท่ากับอัตราเร็วคือความเร็ว อัตราเร็ววัดในหน่วยเชิงกายภาพเดียวกับความเร็ว แต่อัตราเร็วไม่มีองค์ประกอบของทิศทางแบบที่ความเร็วมี อัตราเร็วจึงเป็นองค์ประกอบส่วนที่เป็นขนาดของความเร็ว

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อัตราเร็วคือ

:v = \frac {d}{t}

หน่วยของอัตราเร็ว ได้แก่
* เมตรต่อวินาที, (สัญลักษณ์ m/s) , ระบบหน่วย SI
* กิโลเมตรต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ km/h)
* ไมล์ต่อชั่วโมง, (สัญลักษณ์ mph)
* นอต (ไมล์ทะเลต่อชั่วโมง, สัญลักษณ์ kt)
* มัค เมื่อมัค 1 เท่ากับ อัตราเร็วเสียง มัค *n* เท่ากับ *n* เท่าของอัตราเร็วเสียง
::มัค 1 ≈ 343&nbsp;m/s ≈ 1235&nbsp;km/h ≈ 768&nbsp;mi/h (ดู อัตราเร็วเสียง สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)
* อัตราเร็วแสง ใน สุญญากาศ (สัญลักษณ์ *c*) เป็นหนึ่งใน หน่วยธรรมชาติ
::*c* = 299,792,458&nbsp;m/s
* การเปลี่ยนหน่วยที่สำคัญ
::1 m/s = 3.6&nbsp;km/h
::1 mph = 1.609&nbsp;km/h
::1 knot = 1.852&nbsp;km/h = 0.514&nbsp;m/s

ยานพาหนะต่าง ๆ มักมี speedometer สำหรับวัดอัตราเร็ว 

วัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามแนวราบ พร้อม ๆ กับแนวดิ่ง (เช่น อากาศยาน) จะแยกประเภทเป็น **[[V_speeds|forward speed]]** กับ **[[V_speeds|climbing speed]]**

## อัตราเร็วเฉลี่ย
อัตราเร็ว(v) ในรูป สมบัติเชิงกายภาพ มักแทนอัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่ง ในชีวิตจริงเรามักใช้ *อัตราเร็วเฉลี่ย* (ใช้สัญลักษณ์ \tilde{v}) ซึ่งก็คือ อัตรา ของ ระยะทาง รวม (หรือ ความยาว) ต่อช่วง เวลา 

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเคลื่อนที่ได้ 60 ไมล์ในเวลา 2 ชั่วโมง อัตราเร็ว *เฉลี่ย* ของคุณในช่วงเวลานั้นคือ 60/2 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่อัตราเร็วที่ขณะใดขณหนึ่งย่อมเปลี่ยนแปลงต่างกันไป

ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

:\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\Delta t}.

อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ เวลา ในช่วงเวลา [t_0, t_1] จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป
:\tilde{v} = \frac{\int_{t_0}^{t_1} v (t) \, dt}{\Delta t}

ในขณะที่อัตราเร็วที่ขณะใดขณะหนึ่งซึ่งนิยามเป็นฟังก์ชันของ ระยะทาง (หรือ ความยาว) ในช่วงความยาว [l_0, l_1] จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยในรูป

:\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\int_{l_0}^{l_1} \frac{1}{v (l) } \, dl}

บ่อยครั้งที่มีคนคาดโดยสัญชาตญาณ แต่ผิด ว่าการเคลื่อนที่ครึ่งแรกของระยะทางด้วยอัตราเร็ว v_{a} และระยะทางครึ่งที่สองด้วยอัตราเร็ว v_{b} จะให้อัตราเร็วเฉลี่ยรวมเป็น \tilde{v} = \frac{v_a + v_b}{2} ค่าที่ถูกต้องต้องเป็น \tilde{v} = \frac{2}{\frac{1}{v_a} + \frac{1}{v_b}} (ระลึกไว้ว่า อย่างแรกเป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในขณะที่อย่างที่สองเป็น ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก)

อัตราเร็วเฉลี่ยสามารถหาได้จาก distribution function ของอัตราเร็วได้เช่นกัน (ทั้งในรูประยะทางหรือเวลาก็ตาม)

:v \sim D_t\; \Rightarrow \; \tilde{v} = \int v D_t (v) \, dv
:v \sim D_l\; \Rightarrow \; \tilde{v} = \frac{1}{\int \frac{D_l (v) }{v} \, dv}

## นัยสำคัญทางวัฒนธรรม
อัตราเร็วหรือ ความว่องไวของการเคลื่อนที่มีบทบาทสำคัญในวัฒนธรรมของมนุษย์และสัตว์ (ดู การแข่งความเร็ว) มันเป็นองค์ประกอบของ ความนุ่มนวล ความแม่นยำ และ ความแข็งแกร่ง เช่น ใน การเต้นรำ หรือ ศิลปะการรบ สัตว์ที่เป็นสัญลักษณ์ของอัตราเร็วคือ ม้า (PIE **ek'vos* มีที่มาจากคำว่า **ok'u-* "ว่องไว") นก โดยเฉพาะนกนักล่าอย่าง เหยี่ยว และแมว คือ lynx (ดู Flos Duellatorum) สัตว์บกที่รวดเร็วที่สุดคือ ชีต้า ซึ่งมีอัตราเร็วในการวิ่งถึง 110 km/h (68 mph) ในระยะทางสั้น ๆ สำหรับอัตราเร็วสม่ำเสมอแล้ว สัตว์บกที่เร็วที่สุดก็คือ ม้าพันธุ์ดีที่ได้รับการฝึก

## อัตราเร็วทั่วไปของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่
* สำหรับมนุษย์ อัตราเร็วของ การเดิน ของมนุษย์อยู่ที่ประมาณ (~5 km/h, 1.39 m/s) ถึงแม้ว่ามันจะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น ความสูง น้ำหนัก และอายุ
* การวิ่ง: อัตราเร็วสำหรับระยะทางไกล การจ้อกกิ้ง สำหรับคนโดยเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 6 mph (~10 km/h, 2.7 m/s) นักกีฬาชั้นยอดสามารถวิ่งเต็มเหยียดด้วยอัตราเร็ว 23.03 mph (~36.85 km/h, 10.24 m/s) ภายในระยะทางสั้น ๆ เช่น การวิ่ง 200 เมตร
* การขี่จักรยาน: 12 mph (~20 km/h, 5.56 m/s)
* รถยนต์: โดยเฉลี่ย 65 mph (~104 km/h, 28.9 m/s) บนทางด่วน

## แหล่งข้อมูลอื่น
* http://mpec.sc.mahidol.ac.th  
* http://www.posn.or.th

หมวดหมู่:หน่วยวัด
หมวดหมู่:ฟิสิกส์เบื้องต้น
หมวดหมู่:ปริมาณทางกายภาพ
หมวดหมู่:ความเร็ว