การหักเห

[thumb| [ปากกาโค้งงอบนผิวน้ำเนื่องจากการหักเหของแสง ]]
thumb| การหักเหของลำแสงผ่านก้อนพลาสติกใส
**การหักเห** (refraction) คือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของคลื่นที่ส่วนรอยต่อระหว่างตัวกลางต่างกัน เมื่อผ่านตัวกลางที่เปลี่ยนไป ทิศทางของการเดินทางจะเปลี่ยนไปเนื่องจากความเร็วเปลี่ยนไปโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่น

การหักเหของแสงเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยที่สุด แต่คลื่นเสียงและคลื่นน้ำก็เกิดการหักเหเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงทิศทางการแผ่ของคลื่นแสงจะเป็นไปตามกฎของสแน็ล ซึ่งอธิบายโดยใช้หลักการของเฮยเคินส์ พฤติกรรมการสะท้อนแสงบางส่วนอธิบายโดยสมการแฟรแนล ส่วนคำอธิบายในทางกลศาสตร์ควอนตัมว่าทำไมแสงจึงหักเหนั้นอาจแสดงได้โดยปริพันธ์ตามวิถี

## ภาพรวม
left|thumb| รูปแสดงสาเหตุที่เห็นแท่งไม้งอในน้ำ
ตัวอย่างเช่น ลำแสงที่ส่องผ่านกระจกจะหักเหจนดูงอเนื่องจากแก้วมีค่าดรรชนีหักเหแตกต่างจากอากาศ ส่วนกรณีเมื่อแสงตกกระทบในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวกระจก ทิศทางการเดินทางของแสงจะไม่เปลี่ยนแปลง มีเพียงความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนไป

ดังที่แสดงในรูปทางด้านซ้าย ปรากฏการณ์ที่แท่งไม้ซึ่งยื่นลงไปในน้ำดูเหมือนจะงอนั้นสามารถอธิบายได้โดยการหักเหของแสง เนื่องจากดรรชนีหักเหแสงของอากาศอยู่ที่ประมาณ 1.0003 และของน้ำมีค่าประมาณ 1.3330 แสงที่สะท้อนจากน้ำจะถูกหักเหก่อนที่จะมาถึงดวงตา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตำแหน่งที่ปรากฏของ X กลายเป็น Y เนื่องจากแสงที่มาจาก X ในรูปหักเหบนผิวน้ำ ทำให้แท่งที่จมอยู่ใต้น้ำดูเหมือนอยู่สูงกว่าที่เป็นจริง

เมื่อแสงแผ่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหสูงไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหของแสงต่ำ แสงอาจสะท้อนกลับไปทั้งหมดโดยไม่เกิดการหักเหเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสะท้อนกลับทั้งหมด หลักการนี้ใช้ประโยชน์ในอุปการณ์ทางแสง เช่น ใยแก้วนำแสง เป็นต้น การหักเหสองแนว อาจเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางผ่านตัวกลางแอนไอโซทรอปิก

### กฎของสเน็ล
left|thumb|198x198px|การหักเหแสงตามกฎของสแน็ล

กฎของสแน็ลเป็นกฎที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วการแผ่ของคลื่นที่เดินทางผ่านตัวกลางสองตัว กับมุมตกกระทบ และมุมหักเห ให้ความเร็วคลื่นในตัวกลาง A เป็น v_{\mathrm{A}} ความเร็วคลื่นในตัวกลาง B เป็น v_{\mathrm{B}} มุมตกกระทบจากตัวกลาง A ถึงตัวกลาง B เป็น \theta_{\mathrm{A}} มุมตกกระทบจากตัวกลาง B ถึงตัวกลาง A เป็น \theta_{\mathrm{B}} แล้วจะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

:  { \sin \theta_{\mathrm{A}} \over {\sin \theta_{\mathrm{B}}} } = {v_{\mathrm{A}} \over {v_{\mathrm{B}}} } = n_{\mathrm{AB}}

ในที่นี้ n_{\mathrm{AB}} คือดรรชนีหักเห ของตัวกลาง B เทียบกับตัวกลาง A

### สมการแฟรแนล

สมการแฟรแนล เป็นสมการที่อธิบายลักษณะการสะท้อนและหักเหของแสงที่ส่วนรอยต่อระหว่างตัวกลาง เมื่อแสงแผ่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหเป็น n ไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหเป็น n' โดยแนวการตกกระทบตั้งฉากกับส่วนรอยต่อของตัวกลาง ความเข้มของแสงสะท้อนเมื่อ I จะคำนวณจากความเข้มของแสงที่ตกกระทบ I_0 เป็น 

I = I_0\left ( \frac{n-n'}{n+n'} \right )^2

ถ้าแสงที่ตกกระทบเป็นแสงโพลาไรซ์ โดยมุมตกกระทบเป็น \theta_i และมุมสะท้อนเป็น \theta_r ในกรณีที่ทิศทางขององค์ประกอบสนามไฟฟ้าภายในคลื่นแสงอยู่ในแนว**ตั้งฉาก**กับระนาบการหักเห จะได้ว่า

I = I_0\left ( \frac{\sin^2(\theta_i-\theta_r)}{\sin^2(\theta_i+\theta_r)} \right )

สำหรับกรณีที่ทิศทางขององค์ประกอบสนามไฟฟ้า**ขนาน**กับระนาบการหักเหจะได้ว่า

I = I_0\left ( \frac{\tan^2(\theta_i-\theta_r)}{\tan^2(\theta_i+\theta_r)} \right )

## ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ
การหักเหของแสงทำให้เกิดปรากฏการณ์ทางแสงมากมาย เช่น รุ้งกินน้ำ มิราจ ทรงกลด ฯลฯ ส่วนตัวอย่างปรากฏการณ์จากการหักเหของคลื่นเสียง เช่น ในบางสภาพอากาศจะได้ยินเสียงรถไฟทีอยู่ห่างไกลชัดเจนขึ้นมา ซึ่งอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเกิดการผกผันของชั้นบรรยากาศขึ้นบนท้องฟ้า และ อัตราเร็วของเสียงในอากาศที่มีอุณหภูมิต่ำจะลดลง ดังนั้นคลื่นเสียงที่เดินทางขึ้นด้านบนจะถูกหักเหและกลับสู่พื้นดินอีกครั้ง

## อุปกรณ์
thumb| เลนส์
thumb| ปริซึม

* เลนส์ - เลนส์นูนจะหักเหแสงที่ผ่านเข้ามาและรวมแสงไว้ที่จุดเดียว ส่วนเลนส์เว้าจะหักเหแสงและทำให้ไปในทางขนานกัน เพื่อให้ผู้สังเกตเห็นภาพที่ขยายหรือย่อจากภาพจริง ถูกใช้ใน กล้องถ่ายภาพ, กล้องจุลทรรศน์, กล้องโทรทรรศน์, แว่นตา, ฯลฯ
* ปริซึม - อาศัยการที่ดรรชนีหักเหของแสงจะต่างกันไปตามความยาวคลื่น ทำให้เกิดการกระจายของแสง เกิดเป็นสเปกตรัมสีรุ้งกินน้ำ

## อ้างอิง

หมวดหมู่:ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต
หมวดหมู่:ทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์