ความสมมูลมวล–พลังงาน

[400px|right|thumb|ประติมากรรมสูง 3 เมตร แสดงสมการ ''E''&nbsp;=&nbsp;''mc''<sup>2</sup> อันโด่งดังของ[ไอน์สไตน์ อยู่ในชุดประติมากรรม Walk of Ideas สร้างขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 2006 ที่กรุงเบอร์ลิน ประเทศเยอรมัน]]

ในการศึกษาฟิสิกส์ **ความสมมูลระหว่างมวล-พลังงาน** () คือหลักการที่มวลของวัตถุสามารถวัดได้จากขนาดของพลังงานของวัตถุนั้น ๆ ในหลักการนี้ พลังงานภายในรวม *E* ของวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่าง มวลนิ่ง *m* กับตัวแปลงหน่วยที่เหมาะสมในการเปลี่ยนหน่วยมวลไปเป็นหน่วยพลังงาน อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เสนอสมการความสมมูลระหว่างมวล-พลังงาน เมื่อปี ค.ศ. 1905 ในบทความเรื่องหนึ่งในชุด Annus Mirabilis โดยใช้ชื่อบทความว่า "Does the inertia of a body depend upon its energy-content?" ความสมมูลดังกล่าวแสดงได้ด้วยสมการอันโด่งดังต่อไปนี้:

: E = mc^2 \, \!

เมื่อ *E* คือพลังงาน *m* คือมวล และ *c* คือค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ สมการนี้มีหน่วยทั้งสองข้างที่สอดคล้องกัน จึงเป็นจริงเสมอไม่ว่าจะใช้ระบบหน่วยการวัดใด ๆ

## รูปแบบ

ในบทความ *Does the inertia of a body depend upon its energy-content?* (ความเฉื่อยแห่งวัตถุขึ้นกับปริมาณพลังงานของวัตถุนั้นหรือไม่ ?) ไอนสไตน์ใช้ V เป็นตัวแทนความเร็วของแสงในสุญญากาศ และ L เป็นพลังงานที่สูญเสียไปจากวัตถุนั้นในรูปของการแผ่รังสี ดังนั้นในบทความดังกล่าวจึงไม่มี *E*&nbsp;=&nbsp;*mc*2 แต่มีประโยคในภาษาเยอรมันที่แปลว่า *ถ้าวัตถุปลดปล่อยพลังงาน L ในรูปการแผ่รังสี มวลของมันจะหายไป L/V<sup>2</sup>* และมีข้อความประกอบว่านี่เป็นแค่การประมาณค่าโดยตัดเทอมอันดับสี่และอันดับที่สูงกว่าออกไปจากอนุกรม ใน ค.ศ. 1907 สมการนี้ถูกเขียนในรูป *M<sub>0</sub>*&nbsp;=&nbsp;*E<sub>0</sub>/c*2 โดยมัคส์ พลังค์ และต่อมาก็ได้มีการตีความหมายในเชิงควอนตัม โดยโยฮันเนิส ชตาร์ค ซึ่งเขียนสมการในรูป e0=m0 c2 ใน ค.ศ. 1924 หลุยส์ เดอ เบรยเขียนถึงสมการนี้ด้วยข้อความ
"énergie=masse c2" ใน *Research on the Theory of the Quanta* แทนที่จะเขียนเป็นสมการ *E*&nbsp;=&nbsp;*mc*2 หลังสงครามโลกครั้งที่สองไอนสไตน์กลับมาเขียนงานด้านนี้อีกครั้งและเขียน *E*&nbsp;=&nbsp;*mc*2 ในชื่อบทความ เพื่ออธิบายให้คนทั่วไปเข้าใจ

## การอนุรักษ์มวลและพลังงาน

แนวคิดความสมมูลระหว่างมวล-พลังงานเชื่อมโยงกฎทรงมวลและกฎทรงพลังงานเข้าด้วยกัน ซึ่งใช้ได้ในระบบโดดเดี่ยว (isolated system คือระบบที่ไม่มีการสูญเสียหรือรับเข้าซึ่งพลังงานหรือมวล) ทฤษฎีสัมพัทธภาพยอมให้อนุภาคที่มีมวลนิ่งแปรเปลี่ยนไปเป็นมวลรูปแบบอื่นที่มีการเคลื่อนไหวน เช่น พลังงานจลน์ ความร้อนหรือแสง อย่างไรก็ดีมวลยังมีค่าคงที่ พลังงานจลน์หรือแสงก็สามารถแปรเปลี่ยนเป็นอนุภาคชนิดใหม่ที่มีมวลนิ่งได้เช่นกัน แต่ปริมาณพลังงานก็ยังคงที่ ทั้งปริมาณมวลและพลังงานของระบบโดดเดี่ยวเป็นค่าคงที่ตลอดเวลาเมื่อตรวจวัดโดยผู้สังเกตการณ์ใด ๆ ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ พลังงานไม่สามารถถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายลงไปได้ และพลังงานในทุกรูปแบบต่างมีมวล มวลก็เช่นกันไม่อาจถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายลงไปได้ และในทุกรูปแบบต่างก็มีพลังงานอยู่ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ มวลและพลังงานอย่างที่คนเข้าใจกันแท้จริงแล้วเป็นสองชื่อสำหรับสิ่งเดียวกัน หาได้มีการเปลี่ยนจากสิ่งหนึ่งไปเป็นอีกสิ่งหนึ่งไม่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพภาคพิเศษมิได้มองว่ามวลเปลี่ยนเป็นพลังงานแต่อธิบายว่ามวลนิ่งเปลี่ยนรูปเป็นมวลที่เคลื่อนที่ได้ง่ายแต่ก็ยังมีมวลอยู่ ในกระบวนการเปลี่ยนรูปนี้ปริมาณแห่งมวลและพลังงานมิได้แปรเปลี่ยนไปเลย เพราะปริมาณทั้งสองถูกเชื่อมโยงด้วยค่าคงที่ง่าย ๆ เพียงตัวเดียวเท่านั้น

## อ้างอิง

หมวดหมู่:มวล
หมวดหมู่:ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
หมวดหมู่:สมการ
หมวดหมู่:อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์
หมวดหมู่:พลังงานในฟิสิกส์