ทฤษฎีสนามผลึก

**ทฤษฎีสนามผลึก** () เป็นแบบจำลองที่อธิบายการสูญเสียดีเจเนเรซีของระดับพลังงานของออร์บิทัลซึ่งเป็นผลมาจากอันตรกิริยาแบบไฟฟ้าสถิตโดยอิเล็กตรอนในไอออนลบหรือโมเลกุลรอบ ๆ ออร์บิทัลนั้น ๆ โดยปกติแล้วจะประยุกต์ใช้กับ *d*- และ *f*-ออร์บิทัล ทฤษฎีนี้เป็นประโยชน์ในการอธิบายสมบัติเชิงแสงโดยของสารประกอบของโลหะแทรนซิชัน โดยเฉพาะสมเปกตรัมการดูดกลืนแสงของสารละลาย การเกิดสีของสารประกอบ เอนทัลปีของการเกิดไฮเดรชัน (enthalpy of hydration) สมบัติทางแม่เหล็ก และโครงสร้างสปินเนล (spinel) ของสารเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชัน เป็นต้น โดยทฤษฎีนี้ถูกเสนอและพัฒนาขึ้นโดยนักฟิสิกส์สองคน ได้แก่ ฮันส์ เบเทอ และ จอห์น ฮัสบรูค แวน เลกก์ (John Hasbrouck van Vleck) ในปีช่วงทศวรรษ 1930 ทฤษฎีสนามผลึกยังถูกพัฒนาต่อยอดโดยประยุกต์ใช้ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุลและเกิดทฤษฎีใหม่ชื่อว่า **ทฤษฎีสนามลิแกนด์** (Ligand Field Theory; LFT) ซึ่งใช้ในการอธิบายพันธะเคมีในสารประกอบเชิงซ้อนของโลหะแทรนซิชันได้เป็นอย่างดี

## หลักการเบื้องต้น

### การแยกของระดับพลังงานในสนามผลึก

ทฤษฎีสนามผลึกจะพิจารณาอันตรกิริยาระหว่างโลหะแทรนซิชันกับลิแกนด์โดยมีอันตรกิริยาแบบดึงดูดระหว่างประจุบวกของไอออนบวกของโลหะและประจุลบจากอิเล็กตรอนคู่โดดเดี่ยวในลิแกนด์ การใช้ทฤษฎีนี้จะเริ่มพิจารณาการพิจารณาให้ออร์บิทัลเชิงอะตอม *d*-ออร์บิทัล ทั้ง 5 ออร์บิทัลมีพลังงานเท่ากัน หรือ ดีเจเนเรซี (degeneracy) ล้อมรอบด้วยจุดประจุลบของลิแกนด์ เมื่อลิแกนเข้าใกล้ไอออนของโลหะอิเล็กตรอนจากลิแกนด์จะเข้าใกล้อิเล็กตรอนใน *d*-ออร์บิทัล และทำให้เกิดการสูญเสียดีเจเนเรซี อิเลกตรอนใน *d*-ออร์บิทัล และในลิแกนด์จะผลักกันและกันเนื่องจากมีประจุที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน ดังนั้น อิเล็กตรอนใน *d*-ออร์บิทัลที่อยู่ใกล้ลิแกนด์มากกว่าจะมีพลังงานสูงกว่า ก่อให้เกิดการแยกของระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัล โดยการแยกออกของระดับพลังงานนี้ขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย ดังนี้ 
  
* ธรรมชาติของไอออนบวกของโลหะ
* สถานะออกซิเดชันของโลหะ  
* การจัดเรียงตัวของลิแกนรอบ ๆ ไอออนของโลหะ  
* ธรรมชาติของลิแกนด์ที่อยู่รอบ ๆ ไอออนของโลหะ    

โดยทั่วไปแล้ว สารประกอบโคออร์ดิเนชันของโลหะแทรนซิชันจะมีรูปทรงเรขาคณิตเป็นทรงแปดหน้า (octahedral) ที่มีลิแกนด์ 6 ตัวล้อมรอบไอออนของโลหะ ในสนามผลึกรูปทรงแปดหน้านั้น ระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัลจะแยกออกเป็น 2 กลุ่ม  โดย Δoct คือ พารามิเตอร์ของการแยกสนามผลึก (crystal-field splitting parameter) เมื่อออร์บิทัล *d*xy, *d*xz และ *d*yz จะมีพลังงานต่ำกว่าออร์บิทัล  *d*z2 and *d*x2-y2 เนื่องจากอยู่ไกลจากลิแกนด์มากกว่า  ออร์บิทัลกลุ่มที่มีพลังงานต่ำกว่าทั้ง 3 เรียกว่า **t<sub>2g</sub>** และออร์บิทัล 2 ออร์บิทัลที่มีพลังงานสูงกว่า เรียกว่า **e<sub>g</sub>** 

[thumbnail|center|450px|แผนภาพแสดงการแยกระดับพลังงานในสารประกอบโคออร์ดิเนชันรูปทรงแปดหน้า
<br>[Fe(NO<sub>2</sub>)<sub>6</sub>]<sup>3−</sup> เป็นแบบสปินต่ำ (low spin) (ซ้าย)
<br>[FeBr<sub>6</sub>]<sup>3−</sup> เป็นแบบสปินสูง (high spin) (ขวา)](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:CF_Diagram_TH.png)

ในกรณีของสารเชิงซ้อนรูปทรงสี่หน้า การแยกออกของระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัลจะตรงกันข้าม พารามิเตอร์ของการแยกสนามผลึก เรียกว่า Δtet โดยที่ออร์บิทัล *d*z2 และ *d*x2-y2 จะมีพลังงานต่ำกว่าออร์บิบัล *d*xy, *d*xz และ *d*yz อย่างไรก็ตาม สารเชิงซ้อนที่มีรูปร่างโมเลกุลแบบอื่น ๆ ก็สามารถอธิบายได้โดยใช้ทฤษฎีสนามผลึกเช่นกัน

### พารามิเตอร์ของการแยกระดับพลังงาน

ขนาดของ Δ ในสารเชิงซ้อนแต่ละชนิดจะแนกต่างกัน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับหลาย ๆ ปัจจัยดังกล่าวข้างต้น โดยสามารถพิจารณาแต่ละปัจจัย ดังนี้

#### ธรรมชาติของลิแกนด์

ลิแกนด์บางชนิดสามารถแยกระดับพลังงานได้มาก ทำให้ Δ มีค่ามาก ในขณะที่ลิแกนด์อื่น ๆ อาจแยกได้น้อยกว่า จากการศึกษาสมบัติทางเคมีเชิงแสง ทำให้สามารถจัดเรียงความสามารถในการแยกระดับพลังงานในสนามผลึกของลิแกนด์ต่าง ๆ เป็น **อนุกรมสเปกโตรเคมี** (spectrochemical series) ได้ดังนี้

**I<sup>−</sup> < Br<sup>−</sup> < S<sup>2−</sup> < SCN<sup>−</sup> < Cl<sup>−</sup> < NO<sub>3</sub><sup>−</sup> < N<sub>3</sub><sup>−</sup> < F<sup>−</sup> < OH<sup>−</sup> < C<sub>2</sub>O<sub>4</sub><sup>2−</sup> < H<sub>2</sub>O < NCS<sup>−</sup> < CH<sub>3</sub>CN < py < NH<sub>3</sub> < en < 2,2'-bipy < phen < NO<sub>2</sub><sup>−</sup> < PPh<sub>3</sub> < CN<sup>−</sup> < CO**

ทั้งนี้ ลิแกนด์ที่สามารถสร้าง **พันธะ π แบบกลับ** (π back bonding) ได้ จะสามารถแยกระดับพลังงานของ *d*-ออร์บิทัลได้มาก

#### สถานะออกซิเดชัน

สถานะออกซิเดชันของโลหะมีความสำคัญต่อขนาดของ Δ เช่นกัน โดยการเพิ่มขึ้นของสถานะออกซิเดชันจะทำให้ค่า Δ เพิ่มขึ้นด้วย อาทิ สารเชิงซ้อนของ Fe3+ จะมี Δ มากกว่าสารเชิงซ้อนของ Fe2+ ที่มีลิแกนด์ชนิดเดียวกัน ทั้งนี้ เนื่องมาจากความแตกต่างของความหนาแน่นประจุระหว่าง Fe3+ และ Fe2+ ที่ทำให้ลิแกนด์สามารถเข้าใกล้ไอออนของโลหะได้มากกว่าในกรณีของ Fe3+ แรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนของลิแกนด์และอิเล็กตรอนในไอออนโลหะจึงมากกว่า

#### รูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุล

รูปทรงเรขาคณิตของโมเลกุลที่แตกต่างส่งผลให้มีสนามผลึกที่แตกต่าง ค่า Δ จึงแตกต่างกันด้วย ดูแผนภาพพลังงานได้ดังตารางต่อไปนี้  

## ดูเพิ่ม

* เวเลนซ์
* เวเลนซ์อิเล็กตรอน
* สารประกอบโคออร์ดิเนชัน
* ทฤษฎีออร์บิทัลเชิงโมเลกุล

## อ้างอิง

หมวดหมู่:เคมี
หมวดหมู่:ทฤษฎีทางเคมี
หมวดหมู่:พันธะเคมี