อิมพีแดนซ์

**อิมพีแดนซ์** () เป็นการวัดความต้านทานที่วงจรไฟฟ้ามีการต่อต้านต่อกระแสเมื่อมีการจ่ายแรงดัน

ในความหมายด้านปริมาณ อิมพีแดนซ์เป็นอัตราส่วนที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสในวงจรกระแสสลับ (AC) อิมพีแดนซ์ขยายแนวคิดของความต้านทานไปยังวงจร AC และครอบครองทั้งขนาดและเฟส ซึ่งแตกต่างจากความต้านทานกระแสตรง (DC) ซึ่งมีเพียงขนาดเท่านั้น เมื่อวงจรถูกขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้ากระแสตรง (DC) จะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิมพีแดนซ์และความต้านทาน; ความต้านทานจะเป็นอิมพีแดนซ์ที่มีมุมเฟส () เป็นศูนย์

มีความจำเป็นที่จะต้องนำเสนอแนวคิดของอิมพีแดนซ์ในวงจร AC เพราะว่ามีสองกลไกต้านทานเพิ่มเติมที่จะต้องนำมาพิจารณานอกเหนือไปจากความต้านทานปกติของวงจรดีซี นั่นคือ
#การเหนี่ยวนำของแรงดันไฟฟ้าในตัวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองจากสนามแม่เหล็กของกระแส (เรียกว่า การเหนี่ยวนำ)
#การเก็บสะสมไฟฟ้าสถิตของประจุที่เหนี่ยวนำโดยแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น (เรียกว่า ความจุ)

อิมพีแดนซ์ที่เกิดจากผลกระทบทั้งสองนี้จะรวมเรียกว่า รีแอคแตนซ์ (reactance) และมีรูปเป็นส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนในขณะที่ความต้านทานมีรูปเป็นส่วนจริง

สัญลักษณ์สำหรับอิมพีแดนซ์ปกติจะเป็น  และอาจแทนความหมายโดยการเขียนขนาดและเฟสในรูปของ  อย่างไรก็ตาม การแทนความหมายด้วยตัวเลขซับซ้อนแบบคาร์ทีเซียนจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์วงจร

คำว่า *อิมพีแดนซ์* ตั้งขึ้นโดย Oliver Heaviside ในเดือนกรกฎาคมปี 1886 อาร์เธอร์ Kennelly เป็นคนแรกที่แทนค่าอิมพีแดนซ์ด้วยตัวเลขที่ซับซ้อนในปี 1893

อิมพีแดนซ์จะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนแบบโดเมนความถี่ของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแส พูดอีกอย่างคือ เป็นอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสสำหรับค่าเอกโปเนนเชียลที่ซับซ้อนเชิงเดี่ยวที่ความถี่เฉพาะ  โดยทั่วไป อิมพีแดนซ์จะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตัวหนึ่ง ที่มีหน่วยเดียวกันกับความต้านทาน ซึ่งในหน่วย SI เป็นโอห์ม () สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เป็นรูปซายน์ รูปแบบขั้วของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนจะเกี่ยวข้องกับแอมพลิจูดและเฟสของแรงดันและกระแส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
* ขนาดของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนคืออัตราส่วนของแอมพลิจูดของแรงดันต่อแอมพลิจูดของกระแส
* เฟสของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนเป็น phase shift โดยที่กระแสจะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้า

ตัวตรงขัามของอิมพีแดนซ์คือแอดมิทแตนซ์ (admittance) เป็นอัตราส่วนของกระแสต่อแรงดันและมีหน่วยของซีเมนส์ ที่แต่ก่อนเรียกว่าโม (mho)

## อิมพีแดนซ์เชิงซ้อน

200px|thumb|right|การแสดงด้วยภาพกราฟิกของระนาบอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน ()

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณของจำนวนเชิงซ้อน \scriptstyle Z และคำว่า *อิมพีแดนซ์เชิงซ้อน* อาจใช้แทนกันได้

ในระบบพิกัดเชิงขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

:\ Z = |Z| e^{j\arg (Z)}

เมื่อขนาด \scriptstyle |Z| หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ \scriptstyle \arg (Z) (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น \scriptstyle \theta ) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส \scriptstyle j เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน \scriptstyle i ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

:\ Z = R + jX

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน \scriptstyle R และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ \scriptstyle X

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ ระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้าหากใช้ระบบพิกัดเชิงขั้ว การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

## กฎของโอห์ม

thumb|right|165px|แหล่งจ่ายไฟ AC กำลังจ่ายแรงดันไฟฟ้า <math>\scriptstyle V</math> คล่อมโหลด <math>\scriptstyle Z</math> ผลักดันกระแส <math>\scriptstyle I</math>

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม

:\ V = I Z = I |Z| e^{j \arg (Z)}

ขนาดของอิมพีแดนซ์ \scriptstyle |Z| ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ \scriptstyle Z ด้วยกระแส \scriptstyle I ปัจจัยเฟส () บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ \scriptstyle \theta \;=\; \arg (Z) (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป \scriptstyle \frac{\theta}{2 \pi} T ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า () ตัวแบ่งแรงดันกระแส () ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์

## อ้างอิง

หมวดหมู่:ปริมาณทางกายภาพ
หมวดหมู่:ความต้านทานและการนำไฟฟ้า