สารกึ่งตัวนำ

**สารกึ่งตัวนำ** () คือ วัสดุที่มีคุณสมบัติในการนำไฟฟ้าอยู่ระหว่างตัวนำและฉนวน เป็นวัสดุที่ใช้ทำอุปกรณ์อิเล็คทรอนิกส์ มักมีตัวประกอบของ เจอร์เมเนียม, ซีลีเนียม และซิลิคอน วัสดุเนื้อแข็งผลึกพวกหนึ่งที่มีสมบัติเป็นตัวนำ หรือสื่อไฟฟ้าก้ำกึ่งระหว่างโลหะกับอโลหะหรือฉนวน ความเป็นตัวนำไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ และสิ่งไม่บริสุทธิ์ที่มีเจือปนอยู่ในวัสดุพวกนี้ ซึ่งอาจเป็นธาตุหรือสารประกอบก็มี เช่น ธาตุเจอร์เมเนียม ซิลิคอน ซีลีเนียม และตะกั่วเทลลูไรด์ เป็นต้น วัสดุกึ่งตัวนำพวกนี้มีความต้านทานไฟฟ้าลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งเป็นลักษณะตรงข้ามกับโลหะทั้งปวง

ที่อุณหภูมิ ศูนย์ เคลวิน วัสดุพวกนี้จะไม่ยอมให้ไฟฟ้าไหลผ่านเลย เพราะเนื้อวัสดุเป็นผลึกโควาเลนต์ ซึ่งอิเล็กตรอนทั้งหลายจะถูกตรึงอยู่ในพันธะโควาเลนต์หมด (พันธะที่หยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอม) แต่ในอุณหภูมิธรรมดา อิเล็กตรอนบางส่วนมีพลังงาน เนื่องจากความร้อนมากพอที่จะหลุดไปจากพันธะ ทำให้เกิดที่ว่างขึ้น อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาเป็นสาเหตุให้สารกึ่งตัวนำ นำไฟฟ้าได้เมื่อมีมีสนามไฟฟ้ามาต่อเข้ากับสารนี้

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ เป็นสารที่เกิดขึ้นจากการเติมสารเจือปนลงไปในสารกึ่งตัวนำแท้ 
เช่น ซิลิกอน หรือเยอรมันเนียม เพื่อให้ได้สารกึ่งตัวนำที่มีสภาพการนำไฟฟ้าที่ดีขึ้น สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์นี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ สารกึ่งตัวนำประเภทเอ็น (N-Type) และสารกึ่งตัวนำประเภทพี (P-Type)

## สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์
สารกึ่งตัวนำที่นำมาใช้ผลิตอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ คือ  ซิลิกอน (Si) และเจอเมเนียม (Ge) ธาตุทั้งสองอยู่ในแถวที่ 4 ของตารางธาตุ มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 4 ตัว ในสภาวะปกติอยู่ในรูปผลึกเรียงตัวแบบเตตระฮีดรอล (tetrahedral) อะตอมตัวหนึ่งของสารกึ่งตัวนำจะจับกับอะตอมอื่นอีก 4 อะตอม การรวมตัวกันโดยพันธะโควาเลนต์ คือใช้วาเลนซ์อิเล็กตรอนร่วมกัน จึงเหมือนกับว่าอะตอมหนึ่งของสารกึ่งตัวนำมีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 8 ตัว วาเลนซ์อิเล็กตรอน 4 ตัว  เป็นของอะตอมสารกึ่งตัวนำในอะตอมนั้น ส่วนวาเลนซ์อิเล็กตรอนอีก 4 ตัว ใช้ร่วมกับอะตอมอื่น ดังนั้นอิเล็กตรอนของสารกึ่งตัวนำจึงยึดแน่นกับอะตอมมาก สารกึ่งตัวนำจึงเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ไม่ดี  อย่างไรก็ตามเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อิเล็กตรอนได้รับพลังงานความร้อนหลุดจากอะตอมได้บ้าง  ทำให้พบอิเล็กตรอนในแถบพลังงานนำ สารกึ่งตัวนำจึงนำไฟฟ้าได้ การนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำจะขึ้นกับอุณหภูมิ ถ้าอุณหภูมิสูงอิเล็กตรอนในแถบนำมากจะนำไฟฟ้าได้ดี ถ้าอุณหภูมิต่ำจะเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ไม่ดี

เมื่ออิเล็กตรอนหลุดจากอะตอม ทำให้พันธะโควาเลนซ์เกิดช่องว่างขึ้น อิเล็กตรอนจากที่อื่นสามารถเคลื่อนที่เข้ามาแทนที่ได้มีลักษณะคล้ายกับหลุมที่อิเล็กตรอนอาจจะตกลงไป จึงเรียกช่องว่างนี้ว่า โฮล (Hole) ถ้าหากว่าอิเล็กตรอนของอะตอมข้างเคียงมีพลังงานเคลื่อนที่เข้ามาแทนที่โฮล อิเล็กตรอนข้างเคียงก็จะเกิดโฮลขึ้น คล้ายกับว่าโฮลเคลื่อนจากอะตอมเดิมไปยังอะตอมข้างเคียง ถ้ายังมีอิเล็กตรอนจากอะตอมอื่นเคลื่อนเข้ามาแทนที่โฮลต่อเนื่องกันหลาย ๆ อะตอม  โฮลจะเคลื่อนที่ไปตามอะตอมเหล่านั้น เนื่องจากอะตอมที่เกิดโฮลมีสภาพเป็นบวกเพราะขาดอิเล็กตรอน โฮลจึงเป็นตัวพาประจุบวกในสารกึ่งตัวนำ ซึ่งในสารกึ่งตัวนำนี้จะมีตัวพาประจุ 2 ชนิด คืออิเล็กตรอนพาประจุลบ  และโฮลพาประจุบวก

### การนำไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ
ในสารกึ่งตัวนำมีพาหะของประจุอยู่ 2 ชนิด คือ  อิเล็กตรอนและโฮล ความหนาแน่นกระแสจะขึ้นกับปริมาณพาหะทั้ง 2 ชนิด ดังนั้น 

J = (n\mu_n +p\mu_p)eE  =  \sigma E  

เมื่อ       
* n  =  จำนวนอิเล็กตรอน  
* p  =  จำนวนโฮล
*\mu_i = ความคล่องตัวของอิเล็กตรอน
*\mu_p = ความคล่องตัวของโฮล

ดังนั้น  

\sigma = (n\mu_n  +  p\mu_p)e 

ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ (pure semi-conductor, intrinsic semiconductor) จำนวนโฮลเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอน เพราะว่า โฮลเกิดจากการแตกตัวของอิเล็กตรอนจากอะตอม

n = p = n_i

เมื่อ n_i = ปริมาณพาหะ (โฮล  หรือ อิเล็กตรอน) ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์

### ความหนาแน่นของพาหะในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์
จากสถิติเฟอร์มี-ดิแรค

f(E) = \frac{1}{1+e^\frac{(E-E_f)}{kT}}

และจำนวนอิเล็กตรอนต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร

dN = \frac{m}{h^3} \sqrt{2mE}8\pi dE

จำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมด

\int\limits_{0}^{E_f} dN =  n  \longrightarrow  n  =  \int\limits_{0}^{E'} \frac{\frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi dE}{1 + e^\frac{(E-E_f)}{kT}}

เมื่อ E' = พลังงานที่ชอบบนของแถบนำ

เนื่องจาก (E - E_f)/kT    มากกว่า 1 มาก ดังนั้น เราอาจประมาณว่า

\frac{1}{1+e^\frac{(E-E_f)}{kT}}  \thickapprox   e^-\frac{(E-E_f)}{kT}

ดังนั้น

n  = \int\limits_{0}^{\infty} \frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi e^-\frac{(E-E_f)}{kT} dE

จำนวนโฮล หาได้จาก

p = \int\limits_{0}^{E_v} \frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi e^-\frac{(E-E_f)}{kT} dE

หลังจากอินทิเกรตจะได้

n_1 = 2\biggl(\frac{2\pi m_n kT}{h^2}\biggr)^\frac{3}{2}  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
             =  N_c  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}

p_1  =  n_1  =  2\biggl(\frac{2\pi m_p kT}{h^2}\biggr)^\frac{3}{2}  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
             =  N_v  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}

เมื่อ N_c,N_v = ความหนาแน่นของสเตทในแถบนำและแถบวาเลนซ์

## สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์
ปริมาณอิเล็กตรอนและโฮลที่เกิดจากพลังงานความร้อนและแสงสว่าง ยังคงมีจำนวนน้อยเกินไป ทำให้สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์นำไฟฟ้าได้ไม่ดีเท่าที่ควร ในทางปฏิบัติจะเติมอะตอมอื่นที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 3 หรือ 5 ลงในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ เพื่อทำให้ปริมาณอิเล็กตรอนหรือโฮลเพิ่มขึ้น อะตอมที่เติมลงไปมีชื่อว่า อะตอมสารเจือ  (impurity atom) การเติมสารเจือ เรียกว่าการโด๊ป (Doping) สารกึ่งตัวนำที่มีอะตอมสารเจือ  เจือปนอยู่ เรียกว่า สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ (extrinsic semiconductor) หรือสารกึ่งตัวนำสารเจือ (doping semiconductor)  

สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์มี 2 ชนิดคือ สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดเอ็น (N-type semiconductor)  และสารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดพี (P-type  semiconductor)

### สารกึ่งตัวนำชนิดเอ็น
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดเอ็นเป็นสารกึ่งตัวนำที่มีอิเล็กตรอนจำนวนมาก เกิดจากการเติมอะตอมที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน 5 ตัว เช่น แอนติโมนี, ฟอสฟอรัส หรือ อาเซนิก

อะตอมสารเจือสามารถให้อิเล็กตรอนได้จึงมีชื่อเรียกว่า  อะตอมผู้ให้ (donor atom) อะตอมสารเจือประมาณหนึ่งต่อล้านเป็นชนิดเอ็นเพราะว่ามีอิเล็กตรอนซึ่งเป็นพาหะของประจุลบอยู่มาก อย่างไรก็ตามในแถบวาเลนซ์ก็มีโฮลอยู่บ้าง สารกึ่งตัวนำชนิดเอ็นมีอิเล็กตรอนในแถบนำเป็นพาหะส่วนใหญ่ (majority carrier) มีโฮลเป็นพาหะส่วนน้อย

### สารกึ่งตัวนำชนิดพี
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดพี เป็นสารกึ่งตัวนำที่มีโฮลอยู่มาก เกิดจากการเติมอะตอมที่มีวาเลนซ์อิเล็ก 3  ตัว เช่น โบรอน, เจอเมเนียม หรืออินเดียม

เป็นสารกึ่งตัวนำที่เกิดจากการจับตัวของอะตอมซิลิกอนกับอะตอมของอะลูมิเนียม ทำให้เกิดที่ว่างซึ่งเรียกว่า โฮล (Hole) ขึ้นในแขนร่วมของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนข้างโฮลจะเคลื่อนที่ไปอยู่ในโฮลทำให้ดูคล้ายกับโฮลเคลื่อนที่ได้จึงทำให้กระแสไหลได้

## อ้างอิง

หมวดหมู่:วัสดุศาสตร์

หมวดหมู่:หลักการสำคัญของฟิสิกส์