การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ

[thumb|[สมมติฐานว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" จะพิสูจน์ว่าจริงได้อย่างไร? พิสูจน์ว่าเท็จได้หรือไม่?]]
**การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ** หรือ **การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้** 
()
ของประพจน์ (บทความ, ข้อเสนอ) ของสมมติฐาน หรือของทฤษฎี ก็คือความเป็นไปได้โดยธรรมชาติที่จะพิสูจน์ว่ามันเป็นเท็จได้
ประพจน์เรียกว่า "พิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" ถ้าเป็นไปได้ที่จะทำการสังเกตการณ์หรือให้เหตุผลที่คัดค้านลบล้างประพจน์นั้นได้

ยกตัวอย่างเช่น เพราะปัญหาของการอุปนัย 
(วิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนย่อยไปหาส่วนรวม) ไม่ว่าจะมีจำนวนการสังเกตการณ์เท่าไร ก็จะไม่สามารถพิสูจน์การกล่าวโดยทั่วไปได้ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" แต่ว่า มันเป็นไปได้โดยตรรกะหรือโดยเหตุผลที่จะพิสูจน์ว่าเท็จ เพียงโดยสังเกตเห็นหงส์ดำตัวเดียว
ดังนั้น คำว่า "พิสูจน์ว่าเท็จได้" บางที่ใช้เป็นไวพจน์ของคำว่า "ตรวจสอบได้" (testability)
แต่ว่าก็มีบางประพจน์ เช่น "ฝนมันจะตกที่นี่อีกล้านปี" ที่พิสูจน์ว่าเท็จได้โดยหลัก แต่ว่าทำไม่ได้โดยปฏิบัติ

เรื่องการพิสูจน์ว่าเท็จได้กลายเป็นจุดสนใจเพราะคตินิยมทางญาณวิทยาที่เรียกว่า "falsificationism" (คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ) ของนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ-อเมริกัน ศ. ดร.คาร์ล ป็อปเปอร์ ที่โดยทั่วไปนับถือว่า เป็นนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในคริสต์ทศวรรษที่ 20
ผู้เน้นการแยกแยะระหว่างสิ่งที่เป็นวิทยาศาสตร์กับสิ่งที่ไม่ใช่ โดยใช้หลัก "การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้" เป็นกฎเกณฑ์ในการแยกแยะ คือ สิ่งที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จ*ไม่ได้*จัดว่า*ไม่ใช่*วิทยาศาสตร์ และการอ้างทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ว่า เป็นเรื่องจริงทางวิทยาศาสตร์ จัดเป็นวิทยาศาสตร์เทียม (pseudoscience)

## สาระสำคัญ
มุมมองคลาสสิกของปรัชญาวิทยาศาสตร์ก็คือ จุดมุ่งหมายของวิทยาศาสตร์ก็คือ เพื่อพิสูจน์สมมติฐาน เช่น สมมติฐานที่ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" หรือเพื่อจะอนุมานโดยหลักอุปนัย (induction) จากข้อมูลที่สังเกตได้
ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า นี่เป็นการอนุมานหลักทั่วไปจากกรณีย่อย ๆ จำนวนหนึ่ง ซึ่งใช้ไม่ได้ในตรรกะเชิงนิรนัย 
(deduction เป็นวิธีการใช้เหตุผลที่ดำเนินจากส่วนรวมไปหาส่วนย่อย)
แต่ว่า ถ้าสามารถหาหงส์ที่ไม่ใช่สีขาวได้ แม้แต่ตัวเดียว ตรรกะเชิงนิรนัยย่อมยอมรับข้อสรุปว่า ประพจน์ "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" เป็นเท็จ
ดังนั้น คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ จึงพยายามตรวจสอบพิสูจน์สมมติฐานว่าเป็นเท็จ แทนที่จะพิสูจน์ว่าเป็นจริง

ถ้าจะตรวจสอบประพจน์หนึ่งโดยการสังเกตการณ์ ก็จำเป็นที่จะต้องเป็นไปได้อย่างน้อยโดยทฤษฎีที่จะได้การสังเกตการณ์ที่คัดค้านประพจน์
ดังนั้น ข้อสังเกตหลักของ falsificiationism ก็คือ ต้องมีกฎเกณฑ์เพื่อใช้กำหนดแยกประพจน์ที่สามารถจะผิดไปจากสิ่งที่สังเกตได้ จากประพจน์ที่ไม่สามารถ
ดร.ป็อปเปอร์เลือกคำว่า falsifiability (การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้) โดยเป็นชื่อของกฎเกณฑ์นั้น

แต่ ดร.ป็อปเปอร์เน้นว่า ประพจน์ที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ก็ยังมีความสำคัญในวิทยาศาสตร์
คือแม้จะขัดกับความรู้สึกโดยสามัญ ประพจน์ที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้อาจจะอยู่ใน หรืออาจจะสืบกันโดยตรรกะกับ ทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้
ยกตัวอย่างเช่น แม้ประพจน์ว่า "คนทุกคนต้องตาย" จะพิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้ แต่มันเป็นผลโดยตรรกะของทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้ คือ "คนทุกคนต้องตายก่อนที่จะถึงอายุ 150 ปี" 
และเช่นเดียวกัน แนวคิดอภิปรัชญาโบราณที่พิสูจน์ไม่ได้ ว่ามีอะตอม ในที่สุดก็กลายเป็นทฤษฎีวิทยาศาสตร์ปัจจุบันที่พิสูจน์ว่าเท็จได้
โดยเปรียบเทียบกับหลักปฏิฐานนิยม (Positivism) ซึ่งจัดว่า ประพจน์ไม่มีความหมายถ้าไม่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้ ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ เป็นกรณีพิเศษของแนวคิดที่ทั่วไปกว่าคือการจับผิดได้ (criticizability) 
ดังนั้น ตามแนวคิดนี้ประพจน์ยังมีความหมายอยู่ถ้ายังจับผิดได้แต่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้ แม้ว่าเขาจะยอมรับว่า การปฏิเสธโดยหลักฐานเป็นวิธีที่ได้ผลที่สุดวิธีหนึ่งในการจับผิดทฤษฎี
แต่ว่า เมื่อเทียบกับการพิสูจน์ว่าเท็จได้ การจับผิดได้และดังนั้นความมีเหตุผล (rationality) อาจจะเป็นเรื่องกว้าง ๆ คือไม่มีข้อจำกัดโดยตรรกะ แม้ว่า ข้ออ้างนี้จะยังเป็นเรื่องถกเถียงกันไม่จบแม้แต่ในกลุ่มคนสนับสนุนแนวทางปรัชญาของ ดร.ป็อปเปอร์

## การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ (Naive falsification)
### ประพจน์บ่งว่ามีจริงและประพจน์สากล
ในงานเริ่มต้นในคริสต์ทศวรรษ 1930 ดร.ป็อปเปอร์เน้นการพิสูจน์ว่าเท็จได้ว่า เป็นกฎเกณฑ์ที่จำกัดประพจน์เชิงประสบการณ์ (empirical statemente) ในวิทยาศาสตร์
เขาเห็นประพจน์สองอย่าง 
ที่มีประโยชน์ต่อนักวิทยาศาสตร์
อย่างแรกเป็นแบบสังเกตการณ์ เช่น "มีหงส์ขาวอยู่ตัวหนึ่ง"
นักตรรกศาสตร์เรียกประพจน์พวกนี้ว่า ประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่ง (singular existential statement) เพราะว่ายืนยันถึงความมีอยู่ของอะไรบางอย่าง
ซึ่งเทียบเท่ากับประพจน์แคลคูลัสภาคแสดง (predicate calculus) ในรูปแบบ "มี ก อันหนึ่งโดยที่ ก เป็นหงส์ตัวหนึ่ง และ ก มีสีขาว"

อย่างที่สองเป็นประพจน์ที่รวบยอดอะไรอย่างหนึ่งทั้งหมด เช่น "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว"
นักตรรกศาสตร์เรียกประพจน์เหล่านี้ว่า ประพจน์สากล 
ซึ่งมักจะอยู่ในรูปแบบ "สำหรับ ก ทุกตัว ถ้า ก เป็นหงส์ตัวหนึ่ง ก ก็จะมีสีขาว"
กฎวิทยาศาสตร์ปกติควรจะอยู่ในรูปแบบนี้
ปัญหาสำคัญของระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ก็คือ
บุคคลจะระบุกฎจากสังเกตการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างไร คือ บุคคลจะอนุมานประพจน์สากล จากประพจน์ที่บ่งว่ามีจริงไม่ว่าจะมีจำนวนเท่าไร ได้อย่างไร

วิธีการให้เหตุผลโดยอุปนัย สมมุติว่า บุคคลสามารถเปลี่ยนประพจน์ที่บ่งว่ามีจริงจำนวนหนึ่ง ไปเป็นประพจน์สากล
นั่นก็คือ บุคคลสามารเปลี่ยนจาก "นี่ก็หงส์ขาว" "นั่นก็หงส์ขาว" เป็นต้น ไปเป็นประพจน์สากลเช่น "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว"
วิธีการนี้ชัดเจนว่า ไม่สมเหตุสมผลโดยนิรนัย
เพราะว่ามันเป็นไปได้เสมอว่า อาจจะมีหงส์สีอื่นที่ยังไม่พบในสังเกตการณ์ 
(และจริงอย่างนั้น การค้นพบหงส์ดำในประเทศออสเตรเลียแสดงถึงความไม่สมเหตุสมผลทางนิรนัยของประพจน์สากลนี้)

### การอนุมานแบบเด็ดขาดโดยอุปนัย
ดร.ป็อปเปอร์ถือว่า วิทยาศาสตร์ไม่สามารถตั้งอยู่ในมูลฐานด้วยการอนุมานเช่นนี้
เขาจึงเสนอว่า การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ เป็นการแก้ปัญหาการอุปนัย
โดยให้ข้อสังเกตว่า แม้ว่า ประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่งเช่น "มีหงส์ขาวตัวหนึ่ง" จะไม่สามารถใช้ยืนยันประพจน์สากล
แต่ก็สามารถใช้แสดงว่า ประพจน์สากลไม่เป็นจริง 
คือ ประพจน์บ่งว่ามีหงส์ดำตัวหนึ่ง สามารถแสดงว่าประพจน์สากล "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" ว่าไม่จริง ในตรรกศาสตร์ รูปแบบการพิสูจน์เช่นนี้เรียกว่า *modus tollens*
คือ "มีหงส์ดำตัวหนึ่ง" ให้นัยว่า "มีหงส์ที่ไม่ใช่สีขาว" ซึ่งก็ให้นัยว่า "มีอะไรอย่างหนึ่งที่เป็นหงส์ และไม่ใช่สีขาว" ซึ่งพิสูจน์ "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" ว่าเท็จ เพราะนั่นเท่ากับประพจน์ว่า "มีอะไรอย่างอื่นที่เป็นหงส์ และไม่ใช่สีขาว"

ดังนั้น ถ้าบุคคลเห็นหงส์ขาวตัวหนึ่ง ก็อาจจะสรุปได้ว่า
:หงส์อย่างน้อยหนึ่งตัวมีสีขาว
และจากนั่น อาจจะคาดการณ์ว่า
:หงส์ทั้งหมดมีสีขาว
เพราะว่า มันเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตการณ์หงส์ทุกตัวในโลกเพื่อพิสูจน์ว่าทั้งหมดมีสีขาวจริง

ถึงกระนั้น ประพจน์ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาว" สามารถ "ตรวจสอบได้" เพราะว่าพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้
คือ ถ้าในการตรวจสอบหงส์เป็นจำนวนมาก นักวิจัยพบหงส์ดำตัวหนึ่ง ประพจน์ว่า "หงส์ขาวทั้งหมดมีสีขาว" ก็พิสูจน์ว่าเท็จโดยให้ตัวอย่างหงส์ดำตัวหนึ่งเป็นข้อคัดค้าน

#### การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยนิรนัย
การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยนิรนัย ต่างจากการไม่มีการพิสูจน์ว่าเป็นจริง
การพิสูจน์ประพจน์ว่าเป็นเท็จ ทำโดยใช้รูปแบบทางตรรกะที่เรียกว่า *modus tollens* ผ่านการสังเกตการณ์ เช่น ลองสมมุติว่าประพจน์สากล *U* ห้ามการสังเกตการณ์ว่ามี *O* คือ
:U \rightarrow \neg O
แต่ว่า เกิดการสังเกตการณ์ว่ามี O
:\ \ O
ดังนั้นโดยหลัก *modus tollens*
:\neg U

แม้ว่าตรรกะของการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญจะสมเหตุสมผล แต่ก็จำกัดมาก
คือ ประพจน์เกือบทุกอย่างสามารถทำให้เข้ากับข้อมูล ตราบเท่าที่บุคคลยินดีที่จะแก้ต่าง
คือเพื่อจะพิสูจน์ประพจน์สากลว่าเป็นเท็จตามตรรกะ ก็จะต้องหาประพจน์บ่งว่ามีจริงตัวหนึ่ง ที่เป็นตัวพิสูจน์ว่าเท็จได้จริง ๆ
ดร.ป็อปเปอร์ชี้ว่า เป็นไปได้เสมอที่จะเปลี่ยนประพจน์สากลหรือประพจน์บ่งว่าจริง จนกระทั่งการพิสูจน์ว่าเท็จไม่เกิดขึ้น
เช่น เมื่อได้ยินว่ามีการพบหงส์ดำในประเทศออสเตรเลีย บุคคลอาจจะสร้างสมมติฐานเฉพาะกิจ (ad hoc hypothesis) ว่า "หงส์ทั้งหมดมีสีขาวยกเว้นที่พบในออสเตรเลีย" หรืออาจจะดูถูกคนสังเกตการณ์บางคนว่า "นักปักษีวิทยาในออสเตรเลียไม่ค่อยเก่ง"

ดังนั้น แม้ว่าการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ ควรจะเป็นวิธีลบล้างคำอธิบายที่ไม่ตรงกับความจริงในข้อถกเถียงต่าง ๆ ได้ (เช่นทฤษฎีสมคบคิด หรือตำนานพื้นบ้าน)
แต่คนที่สนับสนุนทฤษฎีที่ไม่จริง อาจอ้างว่า "ไม่เห็นมีอะไร" หรือ "ปกติ" หรือ "ความแตกต่างหรือสิ่งที่พบน้อยเกินกว่าที่จัดว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ"
แต่คนอีกฝ่ายหนึ่งจะยอมรับว่า มีสังเกตการณ์ที่พิสูจน์ประพจน์สากลว่าเป็นเท็จเกิดขึ้นแล้ว
ดังนั้น การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ ไม่ได้ทำให้นักวิทยาศาสตร์ที่ยืนหยัดอยู่ในกฎเกณฑ์ที่เป็นกลาง ๆ สามารถพิสูจน์ประพจน์สากลทุกอย่างว่าเป็นเท็จแบบตัดสินชี้ขาดโดยที่ทุกคนยอมรับได้

## คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ
การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ เป็นการเสนอวิธีการทางเหตุผลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้สำหรับวิทยาศาสตร์ที่ไม่ประสบความสำเร็จ
แต่ว่า การพิสูจน์ว่าเท็จโดยเป็นระเบียบวิธีที่ฉลาดซับซ้อนกว่านั้น ควรจะเป็นวิธีที่นักวิทยาศาสตร์เลือกประพฤติ
ซึ่งเป็นกระบวนการแบบค่อยเป็นค่อยไป ที่ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ต่าง ๆ จะ "แย่น้อยลง" เรื่อย ๆ 

การพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญพิจารณาประพจน์วิทยาศาสตร์แต่ละประพจน์ต่างหาก
แต่ว่า ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์เกิดจากกลุ่มประพจน์เช่นนี้ ดังนั้น มันเป็นกลุ่มประพจน์ที่นักวิทยาศาสตร์จะยอมรับหรือปฏิเสธ ไม่ใช่ประพจน์แต่ละประพจน์
และดังนั้น ทฤษฎีวิทยาศาสตร์จึงสามารถป้องกันการพิสูจน์ว่าเท็จโดยการเติมสมมติฐานเฉพาะกิจ (ad hoc hypothesis) ได้ 
ดังที่ ดร.ป็อปเปอร์กล่าวไว้แล้ว นักวิทยาศาสตร์จะต้อง "ตัดสินใจ" เพื่อที่จะยอมรับหรือปฏิเสธประพจน์ต่าง ๆ ที่ใช้เป็นส่วนของทฤษฎี หรือที่จะพิสูจน์ทฤษฎีว่าเป็นเท็จ
ดังนั้น เมื่อกาลผ่านไป เมื่อมีการเติมสมมติฐานเฉพาะกิจและการมองข้ามสังเกตการณ์ที่พิสูจน์ว่าเท็จมาก ๆ เข้า ในที่สุดก็จะไม่สมเหตุสมผลที่จะสนับสนุนทฤษฎีนั้นอีกต่อไป และจะเกิด "การตัดสินใจ" ที่ปฏิเสธทฤษฎีนั้น

ดังนั้น ดร.ป็อปเปอร์จึงพิจารณาว่า การก้าวหน้าของวิทยาศาสร์เป็นการปฏิเสธทฤษฎีว่าเท็จต่อ ๆ กัน แทนที่จะเป็นการปฏิเสธประพจน์ต่าง ๆ 
ทฤษฎีที่พิสูจน์แล้วว่าเท็จ จะทดแทนด้วยทฤษฎีใหม่ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เป็นตัวพิสูจน์ทฤษฎีก่อนว่าเท็จ คือ สามารถอธิบายได้มากกว่า มีกำลังในการอธิบายมากกว่า

ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฎีกลศาสตร์ของอาริสโตเติลสามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน จนกระทั่งถูกพิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของกาลิเลโอ 
แล้วจึงทดแทนด้วยทฤษฎีกลศาสตร์ของนิวตัน ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่สังเกตโดยกาลิเลอีและบุคคลอื่น ๆ
ทฤษฎีของนิวตันสามารถอธิบายไปจนถึงโคจรดาวและกลศาสตร์ของแก๊ส
ต่อมาทฤษฎีคลื่นแสงของยัง (ที่คลื่นแสงมีพาหะเป็น luminiferous aether) จึงทดแทนทฤษฎีของนิวตันเกี่ยวกับอนุภาคแสง แต่ในที่สุดก็พิสูจน์ว่าเท็จโดยการทดลองของมิเช็ลสัน-มอร์ลีย์ แล้วทดแทนด้วยทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
ซึ่งสามารถอธิบายปรากกฎการณ์ใหม่ ๆ ที่สังเกตเห็นได้
แล้วในที่สุด ทฤษฎีของนิวตันในระดับอะตอมก็ทดแทนด้วยกลศาสตร์ควอนตัม เพราะทฤษฎีเก่าไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ ultraviolet catastrophe หรือ Gibbs paradox หรือว่าทำไมจึงสามารถมีออร์บิทัลเชิงอะตอม (atomic orbital) โดยที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคือพลังงานของตนแล้วหมุนเข้าไปชนนิวเคลียสได้
ดังนั้น ทฤษฎีใหม่จึงต้องสมมุติแนวคิดต่าง ๆ ที่เข้าใจได้ยากเช่น ระดับพลังงาน ควอนตัม และหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก

ในแต่ละขั้น สังเกตการณ์ในการทดลองพิสูจน์ทฤษฎีหนึ่ง ๆ ว่าเป็นเท็จ แล้วจึงเกิดทฤษฎีใหม่ที่สามารถอธิบายได้มากกว่า (คือสามารถอธิบายสิ่งที่ทฤษฎีก่อนอธิบายไม่ได้)
ซึ่งมีผลเป็นการให้ "โอกาสดีกว่าที่จะถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ"

## กฎเกณฑ์ในการแบ่งแยก
ดร. ป็อปเปอร์ใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เป็นกฎเกณฑ์ในการแบ่งอย่างชัดเจนซึ่งทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์และทฤษฎีที่ไม่ใช่
อย่างไรก็ดี การรู้ว่าประพจน์หนึ่งหรือทฤษฎีหนึ่ง สามารถพิสูจน์ว่าเท็จได้หรือไม่ 
มีประโยชน์อย่างน้อยก็เพื่อให้สามารถเข้าใจวิธีการต่าง ๆ ที่อาจใช้ประเมินทฤษฎีนั้นได้
บุคคลอาจจะประหยัดเวลาโดยไม่ต้องไปพยายามพิสูจน์ความเท็จของทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเป็นเท็จไม่ได้ หรืออาจจะเห็นโดยที่สุดว่า ทฤษฎีที่พิสูจน์เป็นเท็จไม่ได้ เป็นเรื่องที่สนับสนุนไม่ได้
ดร.ป็อปเปอร์อ้างว่า ถ้าทฤษฎีพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ มันเป็นวิทยาศาสตร์

แต่ให้สังเกตว่า กฎเกณฑ์นี้ ไม่ใช่เป็นการห้าม "ประพจน์" ที่พิสูจน์เป็นเท็จไม่ได้จากวิทยาศาสตร์ แต่เป็นการห้าม "ทฤษฎี" ที่ไม่มีประพจน์ที่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้เลยแม้แต่ประพจน์เดียว
ดังนั้น ปัญหาที่ติดตามมาก็คือ การกำหนดว่า อะไรเป็น "ทฤษฎีทั้งหมด" และอะไรทำประพจน์หนึ่งให้ "มีความหมาย" (ดูการตัดสินว่าอะไรมีความหมายที่หัวข้อสาระสำคัญและหัวข้อต่อไป)
ดังนั้น คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ของ ดร.ป็อปเปอร์ ไม่ใช่เป็นเพียงทางเลือกของคตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้เท่านั้น แต่ยังเป็นการแสดงแนวคิดหรือค็อนเส็ปต์ต่าง ๆ ที่ทฤษฎีปรัชญาเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ก่อน ๆ ไม่ได้ใส่ใจ

### คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้
ในปรัชญาวิทยาศาสตร์ คตินิยมพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ (verificationism) ถือว่า ประพจน์จะต้องสามารถพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้โดยประสบการณ์เพื่อที่จะมีความหมายและเป็นวิทยาศาสตร์
ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของปรัชญาปฏิฐานนิยม (positivism)
แต่ ดร. ป็อปเปอร์ให้ข้อสังเกตว่า นักปรัชญาในคตินิยมนี้ได้ผสมปัญหาสองอย่าง คือเรื่องของความหมายและเรื่องของการแยกแยะ และได้เสนอวิธีแก้ปัญหาอย่างเดียวสำหรับปัญหาทั้งสองอย่าง
เขาคัดค้านมุมมองเช่นนี้ โดยเน้นว่า มีทฤษฎีที่มีความหมายแต่ไม่เป็นวิทยาศาสตร์ และดังนั้น กฎเกณฑ์ว่าอะไรมีความหมาย และว่าอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไมใช่กฎเกณฑ์เดียวกัน

ดังนั้น ดร. ป็อปเปอร์จึงเสนอให้ใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ แทนที่การพิสูจน์ว่าเป็นจริงได้ เป็นกฎเกณฑ์แยกแยะว่าอะไรเป็นวิทยาศาสตร์
แต่ให้สังเกตว่า เขาต่อต้านอย่างเด็ดขาดซึ่งความคิดว่า ประพจน์ที่ไม่สามารถพิสูจว่าเป็นเท็จได้ไม่มีความหมาย และไม่ดีโดยธรรมชาติ และกล่าวว่า คตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จ ไม่ได้หมายเช่นนั้น

### การใช้ในศาลสหรัฐ
ในปี 1982 ศาลชั้นต้นของรัฐบาลกลางสหรัฐใช้หลักพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ในคดี "นายแม็คลีนกับรัฐอาร์คันซอ" โดยเป็นกฎเกณฑ์หนึ่งที่ตัดสินว่า "creation science" (ซึ่งอธิบายประวัติศาสตร์โลก ความเป็นไปของจักรวาล และวิวัฒนาการ ตามหนังสือปฐมกาลของศาสนาคริสต์ โดยทำลายล้างหรือตีความบิดเบือนซึ่งความจริง ทฤษฎี และรูปแบบทางวิทยาศาสตร์) ไม่ใช่วิทยาศาสตร์และไม่ควรสอนเป็นวิทยาศาสตร์ในโรงเรียนรัฐของอาร์คันซอ แต่สอนเป็นศาสนาได้
นักปรัชญาผู้หนึ่งได้ให้การในศาล และกำหนดลักษณะของวิทยาศาสตร์ว่าเป็นสิ่งที่ใช้อธิบาย ที่ตรวจสอบได้ และที่ยอมรับอย่างมีเงื่อนไข (tentative) ซึ่งคำสุดท้ายหมายความเดียวกับการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้
ศาลสรุปเกี่ยวกับกฎเกณฑ์ที่ใช้ว่า "แม้ว่าทุกคนจะมีอิสระที่จะทำการสอบสวนทางวิทยาศาสตร์ตามวิธีที่ตนเลือก แต่ตนจะไม่สามารถกล่าวถึงวิธีการเหล่านั้นว่าเป็นวิทยาศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ถ้าตนเริ่มที่ข้อสรุปก่อนแล้วปฏิเสธที่จะเปลี่ยนข้อสรุปนั้น ไม่ว่าจะมีหลักฐานอะไรใหม่ที่เกิดขึ้นในระหว่างการตรวจสอบ"

กระบวนการยุติธรรมของสหรัฐยังใช้การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นส่วนของมาตรฐานดอเบิรต์ (Daubert Standard) ด้วย ซึ่งเป็นมาตรฐานที่ตั้งขึ้นในปี 1993 โดยศาลสูงสุดสหรัฐอเมริกา ในการตัดสินว่าหลักฐานทางวิทยาศาสตร์เป็นสิ่งที่รับฟังได้หรือไม่ในคดีที่ตัดสินโดยคณะลูกขุน

## ข้อวิจารณ์
### โดยนักปรัชญาร่วมสมัย
ผู้สนับสนุน ดร.ป็อปเปอร์พูดถึง "ปรัชญามืออาชีพ" อย่างไม่เกรงใจ เป็นต้นว่า

หรือว่า

หรือ

อย่างไรก็ดี นักปรัชญาวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาเชิงวิเคราะห์ร่วมสมัยเดียวกันเป็นจำนวนมาก พากันวิจารณ์ปรัชญาทางวิทยาศาสตร์ของป็อปเปอร์
และความไม่เชื่อการคิดหาเหตุผลโดยอุปนัยของเขาทำให้มีคนอ้างว่า ดร.ป็อปเปอร์บิดเบือนข้อปฏิบัติทางวิทยาศาสตร์

### คูนและลอกอโตช
เทียบกับ ดร.ป็อปเปอร์ที่สนใจเรื่อง "ตรรกะ" ของวิทยาศาสตร์เป็นหลัก หนังสือทรงอิทธิพลของ ดร.โทมัส คูน *โครงสร้างของ[[การปฏิวัติวิทยาศาสตร์]] (The Structure of Scientific Revolutions)* ตรวจสอบประวัติวิทยาศาสตร์อย่างละเอียด
ดร. คูนอ้างว่า นักวิทยาศาสตร์ทำงานภายในระบบเชิงแนวคิด (conceptual paradigm) ที่มีอิทธิพลอย่างสำคัญต่อการมองเห็นความจริง
และนักวิทยาศาสตร์จะทำอะไรมากมายเพื่อที่จะป้องกันระบบไม่ให้ถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จ โดยเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้ากับทฤษฎีที่มีอยู่
ดังนั้น การเปลี่ยนระบบ (paradigm) จึงเป็นเรื่องยาก เพราะว่า มันบังคับให้นักวิทยาศาสตร์แต่ละคนต้องตีห่างจากเพื่อนแล้วป้องกันทฤษฎีใหม่ที่นอกคอก

ผู้สนับสนุนคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จบางท่าน เห็นงานของ ดร. คูนว่าเป็นเครื่องพิสูจน์ความเห็นของตน เพราะว่า ดร. คูน ให้หลักฐานทางประวัติศาสตร์ว่าวิทยาศาสตร์ก้าวหน้าโดยปฏิเสธทฤษฎีที่ไม่สมบูรณ์ และเป็น "การตัดสินใจ" ของนักวิทยาศาสตร์ ที่จะยอมรับหรือปฏิเสธทฤษฎี ซึ่งเป็นแนวคิดหลักของคตินิยม คนเด่นที่สุดในกลุ่มนี้ก็คือ นักปรัชญาชาวฮังการี ดร.อีมเร ลอกอโตช

ดร.ลอกอโตชพยายามอธิบายงานของ ดร.คูน โดยอ้างว่า วิทยาศาสตร์ก้าวหน้าโดยพิสูจน์ว่า "โปรแกรมงานวิจัย" เป็นเท็จ แทนที่จะพิสูจน์ประพจน์สากลโดยเฉพาะ ๆ ดังที่พบในการพิสูจน์ว่าเท็จแบบสามัญ
โดยวิธีของ ดร.ลอกอโตช นักวิทยาศาสตร์ทำงานภายในโปรแกรมการวิจัย ที่คล้าย ๆ กับระบบ (paradigm) ของ ดร.คูน
และเปรียบเทียบกับ ดร.ป็อปเปอร์ ที่ปฏิเสธการใช้สมมติฐานเฉพาะกิจว่า ไม่เป็นวิทยาศาสตร์ ดร.ลอกอโตชยอมรับการใช้เมื่อกำลังพัฒนาทฤษฎีใหม่ ๆ

### ฟายอาเบ็นด์
ส่วน ดร. พอล ฟายอาเบ็นด์ (Paul Feyerabend) ตรวจสอบประวัติวิทยาศาสตร์แบบวิเคราะห์ แล้วปฏิเสธระเบียบวิธีที่เป็นกฎทุกอย่าง
เขาคัดค้านข้ออ้างของ ดร.ลอกอโตช เกี่ยวกับสมมติฐานเฉพาะกิจ โดยอ้างว่า วิทยาศาสตร์จะไม่สามารถก้าวหน้าโดยไม่ใช้กลวิธีทุกอย่างที่มีเพื่อสนับสนุนทฤษฎีใหม่ ๆ 
เขาปฏิเสธการอิงระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ และการยกย่องเป็นพิเศษของวิทยาศาสตร์ที่อาจสืบมาจากการใช้ระเบียบวิธีเช่นนั้น
เขาอ้างว่า ถ้าจะต้องมีกฎทางระเบียบวิธีที่สมเหตุสมผลอย่างสากล หลัก "epistemological anarchism (อนาธิปไตยทางญาณวิทยา)" หรือว่า "ทำอะไรก็ได้" ก็จะเป็นกฎเดียวที่มี
สำหรับ ดร. ฟายอาเบ็นด์ ฐานะพิเศษที่วิทยาศาสตร์อาจจะมี สืบมาจากคุณค่าทางสังคมและทางกายภาพที่ได้จากผลงานของวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่จากระเบียบวิธี

### โซกัลและบรีกมอนต์
ในหนังสือ *เรื่องเหลวไหลที่เป็นแฟชั่น (Fashionable Nonsense)* หรือที่พิมพ์ในสหราชอาณาจักรในชื่อ 
*เรื่องหลอกลวงทางปัญญา (Intellectual Impostures)* 
นักฟิสิกส์ อัลแลน โซกัล และชอน บรีกมอนต์ วิจารณ์การพิสูจน์ว่าเท็จว่า ไม่ได้บรรยายการทำงานของวิทยาศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง
พวกเขาอ้างว่า มีการใช้ทฤษฎีต่าง ๆ เพราะความสำเร็จของทฤษฎี ไม่ใช่เพราะความล้มเหลวของทฤษฎีอื่น 
การกล่าวถึง ดร.ป็อปเปอร์ การพิสูจน์ว่าเท็จ และปรัชญาวิทยาศาสตร์อยู่ในบทชื่อว่า "Intermezzo"
ซึ่งแสดงจุดยืนของตนว่าอะไรเป็นความจริง เปรียบเทียบกับสัมพัทธนิยมทางญาณวิทยาแบบสุดโต่ง (extreme epistemological relativism)

พวกเขาได้กล่าวไว้ว่า

พวกเขาอ้างต่อไปว่า การพิสูจน์ว่าเท็จไม่สามารถแยกแยะระหว่างโหราศาสตร์กับดาราศาสตร์ เพราะว่า ทั้งสองล้วนแต่ทำการพยากรณ์ที่บางครั้งก็ผิดพลาด

นักปรัชญาร่วมสมัย ศ.ดร.เดวิด มิลเล่อร์ ผู้เคยทำงานเป็นผู้ช่วยงานวิจัยของ ดร.ป็อปเปอร์ 
ได้พยายามตอบโต้ต่อข้อวิจารณ์เหล่านี้ป้องกันแนวคิดของ ดร.ป็อปเปอร์ 
โดยอ้างว่า โหราศาสตร์ไม่ได้เปิดให้พิสูจน์ว่าเป็นเท็จเท่ากับดาราศาสตร์ และนี่เป็นการทดสอบแบบเฉียบขาด (litmus test) สำหรับความเป็นวิทยาศาสตร์

## ตัวอย่าง
มีการใช้หลักการพิสูจน์ว่าจริงได้ และการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อวิจารณ์เรื่องขัดแย้งต่าง ๆ 
การพิจารณาตัวอย่างดังต่อไปนี้ อาจแสดงประโยชน์ของหลักการพิสูจน์ว่าเท็จได้ เพื่อให้เห็นว่าควรจะพิจารณาเรื่องอะไรเมื่อจะวิจารณ์หรือจับผิดทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง

### เศรษฐศาสตร์
ดร. คาร์ล ป็อปเปอร์อ้างว่าลัทธิมากซ์เปลี่ยนจากเป็นทฤษฎีที่พิสูจน์ว่าเท็จได้ เป็นไปไม่ได้
เพราะว่า ทฤษฎีเบื้องต้นนั้นทำการพยากรณ์ที่พิสูจน์ได้ แต่เมื่อคำพยากรณ์นั้นไม่ตรงกับความจริง จึงมีการเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจเข้าเพื่อให้ตรงกับความจริง ซึ่งทำลายทฤษฎีที่เป็นวิทยาศาสตร์กลายไปเป็นเป็นสิทธานต์ (dogma) ที่เป็นวิทยาศาสตร์เทียมแทน

นักเศรษฐศาสตร์บางพวก เช่นพวกที่อยู่ในสำนักออสเตรีย (Austrian School) เชื่อว่า ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์มหภาค เป็นเรื่องที่พิสูจน์ว่าเท็จไม่ได้โดยหลักฐานเชิงประสบการณ์ และดังนั้น วิธีเดียวที่สมควรที่จะเข้าใจเหตุการณ์ต่าง ๆ ทางเศรษฐกิจ ก็คือการศึกษาเจตนาของผู้ตัดสินใจทางเศรษฐกิจแต่ละคนแบบนิรนัย โดยมีฐานอยู่ที่ความจริงพื้นฐานบางอย่าง
นักเศรษฐศาสตร์เด่น ๆ ในสำนักออสเตรียบางคน เป็นผู้ร่วมงานของ ดร.ป็อปเปอร์ (เช่น Ludwig von Mises และ Friedrich Hayek)

### วิวัฒนาการ
มีตัวอย่างของวิธีทางอ้อมมากมาย ที่สามารถพิสูจน์การมีบรรพบุรุษเดียวกันของทฤษฎีวิวัฒนาการว่าเป็นเท็จได้
มีนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้หนึ่ง 
เมื่อถามถึงหลักฐานสมมุติที่จะสามารถหักล้างทฤษฎีวิวัฒนาการได้ ก็ตอบว่า "ซากดึกดำบรรพ์ของกระต่ายในมหายุคพรีแคมเบรียน" (ซึ่งเป็นยุคก่อนที่สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเช่นกระต่ายหรือฮิปโปจะเกิดขึ้น)
ส่วน ดร.ริชาร์ด ดอว์กินส์เสริมว่า สัตว์ยุคปัจจุบันอะไรก็ได้ เช่น ฮิปโปโปเตมัส ก็ใช้ได้

ดร. ป็อปเปอร์ แรก ๆ คัดค้านการตรวจสอบได้ของการคัดเลือกโดยธรรมชาติ 
แต่ภายหลังถอนคำพูด โดยกล่าวว่า
"ผมได้เปลี่ยนใจเกี่ยวกับการตรวจสอบได้และความสมเหตุสมผลของทฤษฎีการคัดเลือกโดยธรรมชาติ และผมดีใจที่มีโอกาสที่จะถอนคำพูด"

แต่ก็ยังมีการโต้แย้งกลับจากฝ่ายวิพากษ์ว่า อันที่จริงสิ่งหนึ่งสิ่งที่เป็นข้อพิสูจน์ที่ถูกเสนอในการหักล้างวิวัฒนาการคือการระเบิดในยุคแคมเบรียน ตามทฤษฎีดาร์วินอ้างก็คือว่าหนึ่งไฟลัมจะต้องบังเกิดก่อนและจากนั้นไฟลัมอื่นจะค่อยๆ ตามมาอย่างช้าๆ ผ่านช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงที่ยาวนาน สมมติฐานของพวกนิยมดาร์วินคือจำนวนของไฟลาของสัตว์ จะต้องค่อยๆเพิ่มจำนวนขึ้น แผนภาพที่โชว์อยู่ด้านข้างเป็นการแสดงถึงการค่อย ๆ เพิ่มจำนวนของไฟล่าของสัตว์ตามแบบฉบับมุมมองของลัทธิดาร์วิน (แตกแขนงออกเป็นรูปกิ่งต้นไม้) แต่ว่าสิ่งนี้มันเกิดขึ้นจริง มันค่อนข้างตรงกันข้ามเสียด้วยซ้ำ อันเนื่องจากว่าสิ่งมีชีวิตนั้นได้มีความแตกต่างและมีความซับซ้อนเป็นอย่างมากนับตั้งแต่ช่วงเวลาแรกเริ่มที่พวกมันได้บังเกิดขึ้น โดยก็คือไฟล่าของสัตว์ทั้งหมดที่รู้จักกันจนถึงทุกวันนี้พวกมันได้บังเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันในช่วงกลางของช่วงเวลาทางธรณีวิทยาที่รู้จักกันว่า "The Cambrian Age"

ในเหตุการที่เรียกว่าการระแคมเบรียน (Cambrian Explosion) เป็นกรากฎการณ์ทางธรณีวิทยาในช่วงเวลาสั้น ๆ (กินเวลาประมาณ 10 ล้านปี นับว่าเป็นเพียงพริบตาเดียวเมื่อเทียบกับขนาดเวลาทางธรณีวิทยาทั่วไป) ดร.เมเยอร์แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (Stephen C. Meyer), เนลสัน (P.A. Nelso) และ เชน (Chien) ในบทความปี 2001 จากการสำรวจวรรณกรรมโดยละเอียดลงวันที่ปี 2001 ระบุว่า

"Cambrian Explosion ที่เกิดขึ้นภายในหน้าต่างที่แคบมากของเวลาทางธรณีวิทยากินเวลายาวนานไม่เกิน 5 ล้านปี" 

ซึ่งเป็นการระเบิดทางชีวภาพของกลุ่มสัตว์ไฟล่าหลัก ๆ ที่เกิดขึ้นในรูปแบบที่สมบูรณ์พร้อมในคราเดียวอย่างกระทันหัน ซึ่งไม่มีรูปแบบก่อนหน้าพวกมันในชั้นที่ต่ำกว่า ไม่มีรูปแบบการวิวัฒนาการอย่างค่อยเป็นค่อยไปตามหลักของทฤษฎีวิวัฒนาการ ริชาร์ด โมนาสเตอร์กี (**Richard Monastersky)** เป็น Staff นักเขียน ที่นิตยสาร ***Science News*** ได้ระบุ เกี่ยวกับการติดตามเรื่องราวของ "Cambrian Explosion" ที่เป็นจุดจบของทฤษฎีวิวัฒนาการ ได้ระบุว่า:

"เมื่อครึ่งพันล้านปี [500 ล้านปี] ก่อน รูปแบบที่ซับซ้อนอย่างน่าทึ่งของสัตว์ที่เราเห็นในปัจจุบันจู่ ๆ พวกมันก็บังเกิดมาอย่างฉับพลัน ช่วงเวลานี้เกิดขึ้นในช่วงเริ่มต้นของยุคแคมเบรียนของโลกเมื่อประมาณ 550 ล้านปีที่แล้วนับเป็นการระเบิดวิวัฒนาการที่เติมเต็มทะเลไปด้วยสิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อนแห่งแรกของโลก"

แม้แต่นักวิวัฒนาการอย่าง ดร.ริชาร์ด ดอว์กินส์ ยังเคยกล่าวไว้ว่า

"สำหรับตัวอย่างของชั้นหินยุคแคมเบรียน...สิ่งที่เก่าแก่ที่สุดจากที่เราค้นพบ คือ ส่วนใหญ่ของกลุ่มหลักของสัตว์ที่ไม่มีกระดูกสันหลัง แล้วเราพบจำนวนมากของพวกมันอยู่ในสถานะวิวัฒนาการขั้นสูงแล้วในครั้งแรกที่พวกมันปรากฏ ราวกับว่าพวกมันถูกปลูกไว้ที่นั่นโดยไม่มีประวัติการวิวัฒนาการ"

**ดร.จอห์นสัน (Phillip E. Johnson)** ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley ผู้ที่เป็นหนึ่งในนักวิจารณ์ทฤษฎีดาร์วินคนสำคัญของโลกเช่นกัน เขาได้อธิบายการขัดแย้งระหว่างความจริงทางบรรพชีวินและทฤษฎีดาร์วิน ดังนี้:

"ทฤษฎีของลัทธิดาร์วินได้ทำนายถึง "กรวยของความหลากหลายที่เพิ่มขึ้น" จากเป็นสิ่งมีชีวิตแรก หรือสปชีส์แรกของสัตว์นั้นได้ผ่านความค่อยเป็นค่อยไปและความต่อเนื่องต่าง ๆ นา ๆ เพื่อสร้างลำดับชั้นที่สูงขึ้นของหน่วยอนุกรมวิธาน แต่ทว่าบันทึกซากฟอสซิลของสัตว์ที่มากขึ้นทำให้มีกรวยนั้นความคล้ายคลึงกับกรวยที่กลับหัวเสียมากกว่า ด้วยกับไฟล่าที่มีขึ้นในตอนเริ่มต้นและหลังจากนั้นก็ลดลง"

และที่สำคัญ ในการที่จะทำให้สิ่งมีชีวิตเปลี่ยนแปลงจากรูปแบบหนึ่งไปสู่อีกรูปแบบหนึ่งที่มีฟังชั่นใหม่ ๆ เป็นสัตว์ใหม่ ๆ มันต้องมีข้อมูลทางพันธุกรรมใหม่ให้กับสิ่งมีชิวิต โดยเฉพาะการระเบิดในยุคแคมเบรียน มันไม่ใช่แค่การระเบิดทางชีวภาพ แต่มันเป็นการระเบิดของข้อมูล (Information) กลไกของวิวัฒนาการไม่สามารถอธิบายได้ว่า กลไกแบบใดสามารถสร้างรหัสพันธุกรรมใหม่ ๆให้กับสิ่งมีชีวิตได้ เพราะข้อมูลพันธุกรรมจำเป็นต่อการสร้างโปรตีน ฉะนั้นหากอยากได้รูปแบบสัตว์ที่มีหน้าที่ใหม่ๆ ระนาบร่างกายใหม่ๆ จำเป็นมีโปรตีนใหม่ๆ และโปรตีนจำเป็นต้องมีรหัสพันธุกรรมใหม่ๆ ไม่มีรหัสใหม่ ไม่มีโปรตีนใหม่ ไม่มีสิ่งมีชีวิตใหม่ และไม่สามารถอธิบายได้ว่า การเกิดขึ้นอย่างฉับพลันไม่รูปแบบสมบูรณ์ของสัตว์ยุคแคมเบรียนปรากฏขึ้นมาได้อย่างไร ซึ่งมีงานวิจัยจากนักชีววิทยาโมเลกุลจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ อย่าง ดักราสจ์ แอ็กซ์ (Douglas Axe) ได้คำนวณโอกาสการกลายพันธุ์โดยบังเอิญ "สำหรับให้ได้มาซึ่งหนึ่งโปรตีนที่พับตัวใช้งานได้ เป็นตัวเลขประมาณ 10^77 นั่นคือโอกาสความเป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับ 1 โปรตีนที่ใช้งานได้ภายในโอกาสทั้งหมด 1 ตามด้วย 0 จำนวน 77 ตัวที่จะล้มเหลว ซึ่งนั่นเป็นตัวเลขที่มากกว่าจำนวนอะตอมในกาแล็คซีทางช้างเผือกที่มีค่าประมาณ 10^65 เสียอีก" โดยข้อเท็จจริงข้างต้น แน่นอนว่าแม้แต่ดาร์วินก็ทราบดีว่านี่เป็นสิ่งกั้นขวางทฤษฎีของเขาเอาไว้อยู่

ดาร์วินบอกว่า "หากว่าทฤษฎีของฉันเป็นจริง ก่อนหน้ายุคแคมเบรียนจะต้องเต็มไปด้วยสิ่งมีชีวิต" อย่างที่เราได้ถามว่าทำไมถึงไม่มีฟอสซิลของสิ่งมีชีวิตเหล่านั้น เขาได้พยายามที่จะตอบผ่านหนังสือ ของเขา ใช้เป็นข้ออ้างที่ว่า **"ซากฟอสซิลนั้นสูญหายไปมาก"** แล้วทุกวันนี้บันทึกซากฟอสซิลค่อนข้างที่จะสมบูรณ์และมันเปิดเผยชัดเจนว่าสิ่งมีชีวิตจากยุคแคมเบรียนนั้น ไม่ได้มีบรรพบุรุษ นี่หมายความว่าเราต้องปฏิเสธประโยคตอนต้นของดาร์วินที่ว่า "หากทฤษฎีของฉันเป็นจริง" ไป

ข้อสมมติฐานของดาร์วินนั้นเป็นโมฆะ และนั้นเป็นเหตุผลที่ว่าทฤษฎีของเขานั้นผิดพลาดเข้าอย่างจัง การบันทึกจากยุคแคมเบรียนนั้นได้พังทฤษฎีของดาร์วินเสียยับเยิน ทั้งด้วยร่างกายที่ซับซ้อนของไทโลไบต์และด้วยการบังเกิดขึ้นของร่างกายที่มีความแตกต่างอย่างมากของสิ่งมีชีวิตในเวลาเดียวกัน ดาร์วินได้เขียนไว้ว่า"ถ้าหากว่าสปีชีส์จำนวนมากเป็นของสกุลหรือแฟมิลีเดียวกัน และได้เริ่มเข้าสู่ชีวิตบังเกิดทั้งหมดในครั้งเดียว ความจริงจะต้องส่งผลร้ายแรงถึงทฤษฎีของการสืบเชื้อสายด้วยการเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ ผ่านการคัดเลือกโดยธรรมชาติ"แต่เท่าที่เราเห็น 60-70 ไฟลาของสัตว์ที่แตกต่างกันได้เริ่มต้นมีชีวิตในยุคแคมเบรียนทั้งหมดร่วมกันและในเวลาเดียวกันอีกด้วย แล้วปล่อยให้ประเภทเล็กๆ อยู่อย่างเดียวดายเฉกเช่นสปีชีส์ไป นี่คือการพิสูจน์ว่าภาพที่ดาร์วินได้อธิบาย "ร้ายแรงต่อทฤษฎี" คือกรณีของความจริง นี่คือเหตุผลที่ว่าทำไม นักบรรพชีวินวิทยาวิวัฒนาการชาวสวิสอย่างเบงสัน (Stefan Bengtson) ผู้ที่ได้สารภาพถึงการขาดหายของรูปแบบการเปลี่ยนผ่านของสิ่งมีชีวิต (transitional links) ในขณะการอธิบายถึงยุคแคมเบรียนตามที่ได้ลงความเห็นว่า:

"ความงงงวยและน่าอับอายถึงดาร์วิน, เหตุการณ์นี้ยังทำให้ตาเราพร่ามัว"

### เนรมิตนิยม
คำวิพากษ์วิจารณ์ต่อลัทธิเนรมิตนิยมที่โลกเกิดขึ้นยังไม่นาน (young-earth creationism) อาศัยหลักฐานตามธรรมชาติว่าโลกนี้เก่าแก่กว่าที่คนลัทธินี้เชื่อ แต่เมื่อเผชิญกับหลักฐานเช่นนี้ สาวกลัทธินี้กลับสร้างสมมติฐานเฉพาะกิจที่เรียกว่า Omphalos hypothesis ว่า โลกนิรมิตขึ้นพร้อมกับความเก่าแก่เช่น การปรากฏอย่างฉับพลันของไก่ที่โตแล้วและสามารถวางไข่ได้ สมมติฐานเช่นนี้ ไม่สามารถพิสูจน์ให้เป็นเท็จได้ เพราะว่า อายุของโลกหรือแม้แต่ของวัตถุท้องฟ้าทุกอย่าง ไม่สามารถจะแสดงได้ว่า ไม่ได้ทำขึ้นเมื่อเกิดการเนรมิต

### ประวัติศาสตร์นิยม (Historicism)
ทฤษฎีเกี่ยวกับประวัติศาสตร์หรือการเมือง ที่อ้างว่าสามารถพยากรณ์อนาคตได้ อยู่ในรูปแบบทางตรรกศาสตร์ที่ทำให้ไม่สามารถพิสูจน์ทั้งเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้
มีการอ้างว่า สำหรับเหตุการณ์สำคัญทางประวัติศาสตร์ทุก ๆ เหตุการณ์ มีกฎทางประวัติศาสตร์หรือเศรษฐศาสตร์ที่ "กำหนด" การดำเนินของเหตุการณ์
การไม่สามารถระบุกฎนั้นได้ไม่ได้หมายความว่ากฎไม่มี แต่ว่าถ้าเหตุการณ์เข้ากับกฎนั้นได้ กฎนั้นกลับไม่สามารถใช้โดยทั่วไปได้ (คือใช้ได้เฉพาะเรื่อง)
ดังนั้น การตรวจสอบข้ออ้างเหล่านี้อย่างดีที่สุดก็เป็นเรื่องยาก ถ้าเป็นไปได้โดยประการทั้งปวง
เพราะเหตุนี้ ดร.ป็อปเปอร์จึง "ไม่เห็นด้วยโดยพื้นฐานกับประวัติศาสตร์นิยม ในเรื่องของการพยากรณ์ประวัติศาสตร์ได้" 
และอ้างว่า ทั้งลัทธิมากซ์และจิตวิเคราะห์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ 
แม้ว่าทั้งสองจะมีคำอ้างอิงประการเช่นนี้
แต่ว่า นี่ไม่ได้หมายความว่าทฤษฎีเช่นนี้ต้องไม่ถูกต้อง
คือ ดร.ป็อปเปอร์เพียงแค่พิจารณาการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จโดยเป็นเครื่องทดสอบว่า ทฤษฎีอะไรเป็นวิทยาศาสตร์ ไม่ใช่ทดสอบว่าสิ่งที่อ้างเป็นจริงหรือไม่

### คณิตศาสตร์
นักปรัชญาเป็นจำนวนมากเชื่อว่า คณิตศาสตร์ไม่สามารถพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้โดยการทดลอง และดังนั้นก็จะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ตามนิยามของ ดร.ป็อปเปอร์ 
ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1930 ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล (Gödel's incompleteness theorems) พิสูจน์ว่า มันไม่มีสัจพจน์เชิงคณิตสักเซต ที่สมบูรณ์ด้วย ที่สอดคล้องกันด้วย
ดร. ป็อปเปอร์สรุปว่า "ทฤษฎีคณิตศาสตร์โดยมาก โดยเหมือนกับทฤษฎีทางฟิสิกส์และชีววิทยา เป็นเรื่องสมมุติบวกการนิรนัย (hypothetico-deductive) 
ดังนั้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ 
จึงใกล้กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่สมมติฐานเป็นเรื่องการคาดคะเน 
มากกว่าที่มันดูเหมือนจะเป็นแม้กระทั่งในเร็ว ๆ นี้" 
นักปรัชญาท่านอื่น โดยเฉพาะ ดร.อีมเร ลอกอโตช ก็ได้ใช้หลักของคตินิยมพิสูจน์ว่าเท็จแบบหนึ่ง ต่อคณิตศาสตร์เหมือนกัน

เหมือนกับวิทยาศาสตร์รูปนัยอื่น ๆ คณิตศาสตร์ไม่ได้สนใจเรื่องความสมเหตุสมผลของทฤษฎีโดยอาศัยสังเกตการณ์ที่ได้จากประสบการณ์
แต่ว่า ไปใส่ใจอยู่ที่การศึกษาทางทฤษฎีที่เป็นนามธรรม ในประเด็นต่าง ๆ เช่น ปริมาณ โครงสร้าง ปริภูมิ และการเปลี่ยนแปลง
แต่ว่า ระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์ จะประยุกต์ใช้ในการสร้างและทดสอบแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับความเป็นจริงที่เป็นประสบการณ์
ดร.อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เขียนไว้ว่า "เหตุผลอย่างหนึ่งที่คณิตศาสตร์ได้รับความเคารพยกย่องเป็นพิเศษเหนือวิทยาศาสตร์ทั้งหมดอื่นก็คือ กฎของมันแน่นอนอย่างสมบูรณ์และไม่สามารถหักล้างได้ ในขณะที่กฎของวิทยาศาสตร์อื่น ๆ สามารถโต้แย้งได้โดยระดับหนึ่ง และมีอันตรายตลอดกาลต่อการถูกล้มล้างโดยความจริงที่ค้นพบใหม่ ๆ"

## คำพูดต่าง ๆ
* มีการอ้าง ดร.อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ว่าพูดว่า (ถอดความ) "การทดลองไม่ว่าจำนวนเท่าไรก็ไม่สามารถพิสูจน์ว่าผมถูกได้ แต่การทดลองเดียวสามารถพิสูจน์ว่าผมผิดได้"
* "กฎเกณฑ์ของความเป็นวิทยศาสตร์ของทฤษฎีหนึ่ง ๆ ก็คือ การพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้ (falsifiability) หรือการปฏิเสธได้ (refutability) หรือการทดสอบได้ (testability)" — ดร.คาร์ล ป็อปเปอร์

## ดูเพิ่ม
* ความเอนเอียงทางประชาน
* เหตุผลวิบัติ 
* มีดโกนอ็อกคัม
* ระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์

## เชิงอรรถและอ้างอิง

## แหล่งข้อมูล

* 
* 
* 	
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
*
* 
* 
* 
* 
* 
*  excerpt: Science as Falsification
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## อ่านเพิ่ม

* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

หมวดหมู่:ปรัชญาวิเคราะห์
หมวดหมู่:ญาณวิทยาของวิทยาศาสตร์
หมวดหมู่:ทฤษฎีทางญาณวิทยา
หมวดหมู่:มีดโกน (ปรัชญา)