เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี

**เลโอนาร์โด โบนัชชี** (;  – ) โดยทั่วไปรู้จักกันในนาม **ฟีโบนัชชี** (, ) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีจากสาธารณรัฐปิซา โดยถือเป็น "นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกที่มีความสามารถมากที่สุดในสมัยกลาง"

ชื่อที่เรียกกันโดยทั่วไปว่า *ฟีโบนัชชี* (มักจะสะกดผิดว่า ฟีโบนักชี หรือ ฟิโบนักชี) ปรากฏครั้งแรกจากแหล่งข้อมูลสมัยใหม่ในข้อความเมื่อ ค.ศ. 1838 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส-อิตาลี Guglielmo Libri และเป็นรูปสั้นของ  ('บุตรชายของโบนัชชี') อย่างไรก็ตาม เริ่มตั้งแต่ ค.ศ. 1506 Perizolo ซึ่งเป็นพนักงานจดทะเบียนของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ได้กล่าวถึงเขาว่าเป็น "ลีโอนาร์โด ฟีโบนัชชี" ()
 
ฟีโบนัชชีเป็นผู้ทำให้ระบบเลขอินเดีย–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในโลกตะวันตกโดยหลักผ่านการประพันธ์ *[[ลิเบร์อาบากี]]* (; *หนังสือแห่งการคำนวณ*) ของเขาใน ค.ศ. 1202 และยังแนะนำยุโรปให้รู้จักลำดับของจำนวนฟีโบนัชชี ซึ่งเขาใช้เป็นตัวอย่างแสดงประสิทธิภาพการคำนวณด้วยเลขอินเดีย–อาหรับใน*ลิเบร์อาบากี*

## ประวัติ
ฟีโบนัชชีเกิดเมื่อประมาณ ค.ศ. 1170 มีบิดาคือกูลเยลโม พ่อค้าและเจ้าหน้าที่ศุลกากรชาวอิตาลี ผู้อำนวยการสถานีการค้าในบูเกีย ซึ่งปัจจุบันคือบิญายะฮ์ ประเทศแอลจีเรีย ฟีโบนัชชีเดินทางมาช่วยงานบิดาตอนยังเด็ก เขาเข้าเรียนที่บูเกีย และที่นี่เองที่เขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขฮินดู–อาหรับ

ฟีโบนัชชีเดินทางทั่วชายฝั่งเมดิเตอร์เรเนียน พบกับพ่อค้าแม่ค้าหลายคนและเรียนรู้เกี่ยวกับระบบการคำนวณของพวกเขา
หลังจากที่เขาเห็นถึงข้อดีของระบบฮินดู-อาหรับหลายอย่างที่ช่วยให้คำนวณได้ง่ายโดยใช้ค่าประจำหลัก ซึ่งต่างจากตัวเลขโรมันที่ใช้งานกันในตอนนั้น ใน ค.ศ. 1202 เขาเขียน  (*หนังสือแห่งลูกคิด* หรือ *หนังสือแห่งการคำนวณ*) แล้วเสร็จ ซึ่งทำให้ระบบเลขฮินดู–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในทวีปยุโรป

เลโอนาร์โดได้รับเกียรติให้เป็นพระราชอาคันตุกะของจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2 ผู้ทรงโปรดปรานคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จอห์นแห่งปาแลร์โม สมาชิกในราชสำนักของฟรีดริชที่ 2 ตั้งคำถามหลายข้อตามผลงานคณิตศาสตร์ของชาวอาหรับเพื่อให้ฟีโบนัชชีแก้ปัญหา ใน ค.ศ. 1240 ทางสาธารณรัฐปิซาให้เกียรติแก่ฟีโบนัชชี (ระบุเป็น เลโอนาร์โด บีกอลโล ()) ด้วยการให้เงินเดือนแก่เขาตามรัฐกฤษฎีกา เพื่อเป็นการยอมรับบริการที่มอบให้กับเมืองในฐานะที่ปรึกษาเรื่องการบัญชีและการให้ความรู้แก่ประชาชน

คาดว่าฟีโบนัชชีเสียชีวิตที่ปิซาในช่วง ค.ศ. 1240 ถึง 1250

## ''ลิเบร์อาบากี''

ใน*ลิเบร์อาบากี* (1202) ฟีโบนาชชีได้นำเสนอสิ่งที่เรียกว่า *modus Indorum* (วิธีการของชาวอินเดีย) ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ ระบบเลขฮินดู–อาหรับ ที่มีตัวเลขสิบหลัก รวมทั้งเลขศูนย์และการกำหนดหลักของตัวเลข หนังสือเล่มนี้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์และการใช้งานจริงด้วยการนำตัวเลขไปใช้ในการทำบัญชีเชิงพาณิชย์ การแปลงหน่วยน้ำหนักและปริมาตร การคำนวณดอกเบี้ย การแลกเปลี่ยนเงิน และการใช้งานอื่น ๆ หนังสือเล่มนี้ได้รับการตอบรับเป็นอย่างดีในกลุ่มผู้มีการศึกษาทั่วทั้งยุโรป และมีอิทธิพลอย่างมากต่อความคิดของชาวยุโรป การแทนที่ตัวเลขโรมัน วิธีการคูณแบบอียิปต์โบราณ และการใช้ลูกคิดในการคำนวณ เป็นความก้าวหน้าในการทำให้การคำนวณทางธุรกิจง่ายขึ้นและเร็วขึ้น ซึ่งช่วยส่งเสริมการเติบโตของธนาคารและการบัญชีในยุโรป

เอกสารตัวเขียนต้นฉบับ ค.ศ. 1202 ยังไม่มีใครพบว่ามีอยู่จริง ในสำเนาต้นฉบับ ค.ศ. 1228 ส่วนแรกแนะนำระบบตัวเลขและเปรียบเทียบกับระบบอื่น ๆ เช่น ตัวเลขโรมัน และวิธีการแปลงตัวเลขเป็นระบบตัวเลข ส่วนที่สองอธิบายการใช้งานในธุรกิจ เช่น การแปลงสกุลเงินต่าง ๆ และการคำนวณกำไรและดอกเบี้ย ซึ่งมีความสำคัญต่ออุตสาหกรรมธนาคารที่กำลังเติบโต หนังสือเล่มนี้ยังกล่าวถึงจำนวนอตรรกยะและจำนวนเฉพาะด้วย

## ลำดับฟีโบนัชชี

หนังสือ  ได้ตั้งคำถามและแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเติบโตของประชากรกระต่ายโดยอาศัยสมมติฐานในอุดมคติ คำตอบที่ได้คือลำดับตัวเลขซึ่งต่อมารู้จักกันในชื่อจำนวนฟีโบนัชชี ถึงแม้ว่าหนังสือ  ของฟีโบนัชชีมีคำอธิบายลำดับตัวเลขนี้ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จักนอกประเทศอินเดีย แต่ลำดับตัวเลขนี้นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียก็ได้อธิบายแล้วตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 6

ในลำดับฟีโบนัชชี จำนวนแต่ละจำนวนคือผลรวมของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า ฟีโบนัชชีละเว้นเลข "0" และเลข "1" ตัวแรกที่ใส่ในปัจจุบัน และเริ่มลำดับด้วย 1, 2, 3, ... เขาคำนวณตัวเลขขึ้นไปจนถึงตำแหน่งที่สิบสาม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 233 แม้ว่าต้นฉบับอื่นจะคำนวณตัวเลขนี้จนถึงตำแหน่งถัดไป ซึ่งมีค่าเท่ากับ 377 ก็ตาม ฟีโบนัชชีไม่ได้พูดถึงอัตราส่วนทองคำว่าเป็นขีดจำกัดของอัตราส่วนของตัวเลขต่อเนื่องกันในลำดับนี้

## มรดก

ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีการติดตั้งรูปปั้นฟีโบนัชชีที่ปิซา ปัจจุบันตั้งอยู่ในห้องแสดงภาพฝั่งตะวันตกของกัมโปซันโต สุสานโบราณสำคัญที่จัตุรัสอัศจรรย์ ปียัซซาเดย์มีราโกลี

มีแนวคิดคณิตศาสตร์หลายอันที่ตั้งชื่อตามฟีโบนัชชี เนื่องจากความเชื่อมโยงกับจำนวนฟีโบนัชชี เช่น เอกลักษณ์พรหมคุปต์–ฟีโบนัชชี กลวิธีการค้นหาแบบฟีโบนัชชี และคาบปีซาโน ส่วนนอกวงการคณิตศาสตร์ มีการนำชื่อฟีโบนัชชีไปใช้ในดาวเคราะห์น้อย 6765 ฟีโบนัชชี และวงอาร์ตร็อก เดอะฟีโบนัชชีส์

## หมายเหตุ

## อ้างอิง

### บรรณานุกรม

* 

## อ่านเพิ่ม
* Goetzmann, William N. and Rouwenhorst, K.Geert (2005). *The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets*.  Oxford University Press Inc., US, .
* Goetzmann, William N., *[https://ssrn.com/abstract=461740 Fibonacci and the Financial Revolution]* (October 23, 2003), Yale School of Management International Center for Finance Working Paper No. 03–28
* Gavin, J., Schärlig, A., extracts of  online and analyzed on ''BibNum'' [click 'à télécharger' for English analysis]

## แหล่งข้อมูลอื่น

* 
*Fibonacci at Convergence
*
*Fibonacci (2 vol., 1857 & 1862) ''Il liber abaci'' and ''Practica Geometriae'' – digital facsimile from the Linda Hall Library
*Fibonacci, Liber abbaci Bibliotheca Augustana

หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี
หมวดหมู่:บุคคลจากปิซา