สัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์

**สัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์** (อังกฤษ: **Scientific pitch notation (SPN)** หรือ **American standard pitch notation (ASPN)** และ **international pitch notation (IPN)** คือวิธีการในการระบุระดับเสียงทางดนตรีโดยการผสมโน้ตดนตรี (รวมถึงเครื่องหมายเสียงจรหากจำเป็น) เข้ากับตัวเลขระบุช่วงคู่แปด
thumb|โน้ต C ทั้งสิบตัวตามแบบสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์
แม้ว่าสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์จะถูกออกแบบมาเพื่อใช้ควบคู่กับระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์ (scientific pitch) แต่ทั้งคู่มิใช่สิ่งเดียวกัน กล่าวคือระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์เป็นระบบของการระบุระดับเสียงมาตรฐาน ซึ่งเป็นการระบุความถี่เฉพาะของระดับเสียงนั้น ๆ ส่วนสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์นั้นจะเป็นตัวระบุเพียงแค่การจดบันทึกชื่อของระดับเสียงเท่านั้น ด้วยเหตุนี้ระบบนี้จึงจะถูกใช้เพียงแค่การระบุระดับเสียงในงานเขียนหรืองานพิมพ์เท่านั้น มิได้เกี่ยวข้องกับการระบุหรือกำหนดความถี่ของระดับเสียงโดยตรง ฉะนั้นแล้วการใช้สัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์เพื่อแยกแยะช่วงคู่แปดนั้นย่อมมิได้ขึ้นอยู่กับการใช้ระบบของระดับเสียงมาตรฐาน  

## ระบบการตั้งชื่อ
สัญกรณ์ระบบนี้ใช้ชื่อโน้ตที่ถูกเรียกโดยทั่วไป (A ถึง G) และตามด้วยตัวเลขระบุช่วงคู่แปด

จากมาตรฐานระดับเสียง A440 จากหลักการแบ่งเสียงเทียบเท่า ระบบนี้เริ่มต้นจากเสียงที่ความถี่ 16.35160 เฮิรตซ์ ซึ่งถูกกำหนดด้วยสัญลักษณ์ **C<sub>0</sub>**

ช่วงคู่แปดที่ 0 ของสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์นั้นถูกเรียกโดยทั่วไปว่าช่วงคู่แปดซับคอนทรา (sub-contra octave) และระดับเสียงที่ C0 ของสัญกรณ์นี้จะถูกเขียนในระบบดั้งเดิมได้ว่า ,,*C* หรือ *C<sub>,,</sub>* หรือ *CCC* ยกตัวอย่างเช่นระบบเฮลม์โฮลตซ์ ซึ่งช่วงคู่แปดที่ 0 ของระบบ SPN นี้จะเป็นช่วงเสียงที่ต่ำที่สุดที่มนุษย์สามารถรับรู้ได้ เนื่องจากค่าเฉลี่ยโดยทั่วไปของมนุษย์นั้นจะไม่สามารถรับรู้คลื่นเสียงที่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ได้

ตัวเลขประจำช่วงคู่แปดจะเพิ่มขึ้นทีละ 1 จากการเคลื่อนขึ้นจากโน้ต B ไปยังโน้ต C ดังนั้นโน้ต A0 ย่อมหมายถึงโน้ต A ตัวแรกเหนือโน้ต C0 และโน้ต C กลางหรือ middle C (โน้ต C หนึ่งเส้นหรือ c') จะถูกกำหนดให้เป็น C4 ในระบบ SPN นี้ ยกตัวอย่างเช่น C4 คือหนึ่งโน้ตที่อยู่เหนือ B3 และ A5 คือหนึ่งโน้ตที่อยู่เหนือ G5

ตัวเลขระบุช่วงคู่แปดนั้นจะยึดโยงกับลำดับของตัวอักษรที่ใช้เพื่อระบุระดับเสียง โดยจะมีจุดแบ่งช่วงคู่แปดอยู่ระหว่างโน้ต B และ C ดังที่ได้กล่าวไป ฉะนั้น:

:*B3 และรูปแบบอื่น ๆ (B♭, B♯ และอื่น ๆ) จะถูกระบุให้อยู่ในช่วงคู่แปดที่ 3
:*C4 และรูปแบบอื่น ๆ (C♭, C♯ และอื่น ๆ) จะถูกระบุให้อยู่ในช่วงคู่แปดที่ 4
:*ในระบบเสียงเทียบเท่า โน้ต C♭4 จะมีความถี่เช่นเดียวกันกับโน้ต B3
## การใช้งาน
สัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์นั้นมักจะถูกใช้เพื่อความชัดเจนในการระบุช่วงเสียงหรือระยะเสียงของเครื่องดนตรี เนื่องด้วยมันเป็นตัวระบุถึงระดับเสียงที่เข้าใจได้ง่ายและชัดเจนในแง่ของการจดบันทึกโน้ตโดยไม่คำนึงถึงตัวความถี่เสียงจริง แต่ในขณะเดียวกันจะเป็นหลีกเลี่ยงซึ่งวิธีการเขียนโน้ตแบบทดเสียงที่ใช้ในการเขียนเพลงให้กับเครื่องดนตรีบางชิ้นอย่างเช่นแคลริเน็ตและกีตาร์ นอกจากนี้การแปลงสัญกรณ์จากระบบ SPN ไปเป็นการบันทึกโน้ตลงบนบรรทัดห้าเส้นนั้นยังทำได้ง่ายอีกด้วยหากจำเป็น ซึ่งในการระบุถึงระดับเสียงทางดนตรีนั้น การสะกดโน้ตเอ็นฮาร์โมนิกสามารถก่อให้เกิดความผิดปกติขึ้นมาได้ในบางกรณี ยกตัวอย่างเช่นในระบบเสียงเทียบพีทากอรัส โน้ต C♭4 จะมีความถี่ต่ำกว่า B3 ทว่าในบริบททางวิทยาศาสตร์นั้น ความขัดแย้งเช่นนี้ไม่มีผล 

สัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์ช่วยหลีกเลี่ยงปัญหาความสับสนจากระบบของเฮลม์โฮลทซ์ได้ อันเนื่องมาจากการใช้สัญลักษณ์ที่คล้ายกันในการระบุตัวโน้ตหลายตัว ยกตัวอย่างเช่นตัวอักษร C ในระบบดั้งเดิมของเฮลม์โฮลทซ์ นั้นจะหมายถึงโน้ต C ที่อยู่ต่ำกว่าโน้ต C กลาง (middle C) ในขณะที่ตัวอักษร C ในระบบบันทึกโน้ตดนตรี เอบีซีจะหมายถึงโน้ต C กลางโดยตรง ทว่าด้วยการใช้สัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์นี้ โน้ต C กลางจะถูกเขียนว่า C4 เสมอ และ C4 จะไม่มีทางเป็นโน้ตอื่นไปได้นอกจากโน้ต C กลาง ระบบสัญกรณ์นี้ยังช่วยหลีกเลี่ยงปัญหา "ความยุ่งยาก" ในการแยกแยะด้วยสายตาเมื่อต้องใช้สัญลักษณ์ซ้ำกันหลายตัว รวมถึงปัญหาด้านการตีพิมพ์ที่ต้องพิมพ์ตัวยกและตัวห้อยให้สามารถอ่านได้ สัญลักษณ์ C7 สามารถแยกแยะออกจาก C8 ได้ง่ายกว่าการใช้สัญลักษณ์ c และการใช้ตัวเลขอันเรียบง่ายเช่นนี้ (ยกตัวอย่าง C7 และ C8) ทำให้การใช้ตัวยกและตัวห้อยนั้นไม่จำเป็นโดยสิ้นเชิง

แม้ว่าความตั้งใจในการใช้สัญกรณ์ระดับเสียงนี้คือการใช้ในการระบุเสียงที่สามารถได้ยินได้ในฐานะของระดับเสียง แต่ในบางครั้งมันก็ถูกหยิบมาใช้เพื่อระบุความถี่เสียงที่ไม่ใช่ระดับเสียงในปรากฏการณ์อื่น ๆ ด้วยเช่นกัน โน้ตที่ต่ำกว่า E0 และสูงกว่า E10 นั้นจะถือว่าอยู่นอกพิสัยการได้ยินของมนุษย์โดยส่วนใหญ่ กระนั้นแล้วโน้ตที่อยู่นอกและอยู่ใกล้ขีดจำกัดต่ำของพิสัยการได้ยินก็อาจจะสามารถถูกรับรู้ว่าเป็นระดับเสียงได้โดยอ้อม เนื่องจากเสียงโอเวอร์โทนของมันยังอยู่ในพิสัยการได้ยินอยู่นั่นเอง ตัวอย่างความถี่เสียงที่ไม่สามารถได้ยินได้นั้นมาจากการสังเกตการณ์ของกล้องโทรทรรศน์อวกาศจันทราในการตรวจจับคลื่นความดันที่แผ่ออกมาจากหลุมดำซึ่งมีการสั่นไหวในทุก ๆ 10 ล้านปี โดยคลื่นดังกล่าวนี้ถูกระบุโดยนาซาว่าอยู่ในระดับเสียง B♭ ในช่วงคู่แปดที่ต่ำกว่าโน้ต C กลางจำนวน 57 ช่วง (B♭-53 หรือความถี่ 3.235 เฟมโตเฮิรตซ์)

## ระบบที่คล้ายกัน
ระบบหรือวิธีการบันทึกโน้ตแบบระดับเสียง-ช่วงคู่แปดที่คล้ายคลึงกับสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์นั้นมีปรากฏให้เห็นอยู่เช่นกัน แต่ทว่าใช้ช่วงคู่แปดในระบุที่ต่างกัน ซึ่งโดยทั่วไปจะต่างกันหนึ่งช่วงคู่แปด ยกตัวอย่างเช่นโน้ต C กลาง (C4 ในระบบ ISPN) จะปรากฏเป็น C5 ในซอฟท์แวร์มิดิบางตัว (โน้ตมิดิ 60) ซึ่งเป็นไปได้ว่าวิธีนี้อาจจะเกี่ยวข้องกันกับวิธีการที่คล้ายกันในการระบุตัวอย่างเสียง (sample-based tracker) โดยที่โน้ต C5 นั้นคือระดับเสียงพื้นฐานสำหรับการทำตัวอย่างเสียง (8287.12 เฮิรตซ์ ในไฟล์ MOD) และสิ่งนี้จะบังคับให้นักดนตรีต้องมองตัวอย่างเสียงในระดับเสียงอื่นเป็นเครื่องดนตรีทดเสียงไปโดยปริยายเมื่อจำเป็นต้องใช้ในบทเพลงต่าง ๆ นอกจากนี้ ทั้งยามาฮ่าและซอฟท์แวร์แม็กซ์เอ็มเอสพีได้ระบุโน้ต C กลางไว้ที่ C3 รวมถึงซอฟท์แวร์การาจแบนด์ของแอปเปิลก็ได้ระบุโน้ต C กลาง (261.6256 เฮิรตซ์) ไว้ที่ C3 ด้วยเช่นกัน

หากใช้ระบบสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์แล้วนั้น ระบบ MIDI NoteOn message จะทำการระบุตัวโน้ตของมิดิไว้ดังนี้; โน้ตมิดิที่ 0 คือโน้ต C-1 (ห้าช่วงคู่แปดต่ำกว่า C4 หรือโน้ต C กลาง อันเป็นโน้ตที่ต่ำที่สุดของออร์แกนที่ใหญ่ที่สุดในโลกสองตัว ซึ่งต่ำกว่าช่วงเสียงที่หูของมนุษย์สามารถรับรู้ได้ประมาณหนึ่งช่วงคู่แปด กระนั้นเสียงโอเวอร์โทนของมันก็อาจจะสามารถรับรู้ได้), โน้ตมิดิที่ 21 คือโน้ต A0 (ลิ่มเสียงต่ำที่สุดของเปียโน 88 ลิ่ม), โน้ตมิดิที่ 60 คือโน้ต C4 (โน้ต C กลาง), โน้ตมิดิที่ 69 คือโน้ต A4 (A440), โน้ตมิดิที่ 108 คือโน้ต C8 (ลิ่มที่สูงที่สุดของเปียโน 88 ลิ่ม), และโน้ตมิดิที่ 127 คือโน้ต G9 (โน้ตที่สูงเกินช่วงเสียงของเปียโน สูงกว่าโน้ตที่สูงที่สุดของกล็อกเคนชปีลหนึ่งช่วงคู่แปด รวมถึงสูงกว่าโน้ตสูงสุดของออร์แกนท่อบางท่อ)

สิ่งนี้ก่อให้เกิดช่วงระยะห่างระหว่างระดับเสียงเป็นเส้นตรงอันจะทำให้หนึ่งช่วงคู่แปดนั้นเท่ากับ 12 ครึ่งเสียงและแต่ละช่วงครึ่งเสียงนี้ก็คือระยะห่างระหว่างลิ่มเปียโนนั่นเอง ระยะห่างดังกล่าวนี้สอดคล้องกับระยะห่างของระดับเสียงในระบบการแบ่งเสียงเทียบเท่า โดยที่ 2 ครึ่งเสียงจะถือเป็นหนึ่งเสียงเต็ม นอกจากนี้ระบบครึ่งเสียงของการแบ่งเสียงเทียบเท่ายังสามารถแบ่งย่อยลงไปได้เป็น 100 เซ็นต์ แต่ละเซ็นต์เท่ากับ 1⁄100 ของครึ่งเสียงหรือ 1⁄1200 ของช่วงคู่แปด การวัดระดับเสียงเช่นนี้ทำให้การแสดงออกถึงไมโครโทนไม่สามารถพบเจอได้ในเปียโนมาตรฐาน

### ระบบสัญกรณ์แบบฝรั่งเศส-เบลเยียม
ระบบฝรั่งเศส-เบลเยียมได้ระบุให้โน้ต C ที่อยู่คาบเส้นน้อยสองเส้นใต้บรรทัดของกุญแจฟาคือโน้ตโด1 และโน้ต C กลางเท่ากับโน้ตโด3 และเช่นเดียวกับสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์ที่กำหนดให้ตัวเลขระบุช่วงคู่แปดของโน้ตโดนั้น ๆ จะถูกใช้กับโน้ตตัวที่อยู่ถัดไปจนกระทั่งถึงโน้ตโดตัวต่อไป อย่างไรก็ตามไม่มีช่วงคู่แปดที่ 0 หมายความว่าช่วงคู่แปดที่อยู่ต่ำกว่า 1 จะถูกกำหนดให้เป็นช่วงคู่แปดที่ -1 ฉะนั้นแล้วในขณะที่โน้ต C4 ของ SPN เท่ากับโน้ตโด3 ของระบบฝรั่งเศส-เบลเยียม โน้ต C1 ใน SPN ย่อมเท่ากับโน้ตโด-1

### การแบ่งเสียงเทียบปานกลาง
ในบางครั้งสัญกรณ์นี้ก็ได้ถูกใช้ในบริบทของการแบ่งเสียงเทียบปานกลาง (meantone temperament) และไม่ได้อ้างอิงถึงการแบ่งเสียงเทียบเท่าหรือโน้ต A4 ที่ความถี่ 440 เฮิรตซ์เสมอไป ซึ่งโดยส่วนใหญ่แล้วจะเป็นกรณีที่ใช้กับดนตรียุคเก่าแก่

สมาคมสวนศาสตร์แห่งอเมริกา (Acoustical Society of America) ได้นำเสนอถึงมาตรฐานของลำดับลอการิทึมของความถี่เสียงไว้อย่างชัดเจน ซึ่งไม่นับรวมระบบการแบ่งเสียงเทียบปานกลาง และรวมถึงการชี้ชัดว่าโน้ต A4 จะต้องเท่ากับความถี่ที่ 440 เฮิรตซ์เท่านั้น อย่างไรก็ตามเมื่อต้องพิจารณาดนตรีเก่าแก่ที่ไม่ได้ใช้ระบบการแบ่งเสียงเทียบเท่าแล้วนั้นก็ยังคงเป็นที่เข้าใจได้อย่างง่ายอยู่เช่นกันเมื่อต้องอ้างอิงถึงโน้ตดนตรีในยุคใหม่ที่ใกล้เคียงแทนที่การระบุความแตกต่างโดยใช้ค่าเซ็นต์ในทุก ๆ ครั้ง

## ตารางความถี่โน้ต
[thumb|497x497px|คีย์บอร์ดเปียโน 88 ลิ่มพร้อมทั้งตัวเลขระบุช่วงคู่แปดและ[C (โน้ตดนตรี)|โน้ต C กลาง (สีฟ้า) และโน้ตเอ440 (สีเหลือง)]]
ตารางด้านล่างนี้เป็นข้อมูลของระดับเสียงที่อ้างอิงจากความถี่เสียงเปียโน, ระดับเสียงคอนเสิร์ตมาตรฐาน และระบบการแบ่งเสียงเทียบเท่าสิบสองเสียง เมื่อเปียโนได้รับการเทียบเสียงตามระบบเสียงเทียบจริงแล้วนั้น โน้ต C4 จะอ้างอิงตามตำแหน่งจริงบนคีย์บอร์ด ทว่าความถี่เสียงนั้นจะแตกต่างกันเล็กน้อย ตัวโน้ตที่ไม่สามารถสร้างจากเปียโนใด ๆ ได้เลยนั้นจะอยู่ในตารางสีเทา และโน้ตที่สามารถสร้างจากเปียโนที่ขยาย 108 ลิ่มจะอยู่ในตารางสีเทาอ่อน

ในทางคณิตศาสตร์ หากกำหนดให้ *n* คือจำนวนครึ่งเสียงเหนือโน้ต C กลาง จะได้ความถี่มูลฐานอยู่ที่ 440•2(*n*-9)/12 (ดูรากที่สิบสองของสอง) หากกำหนดให้ *m* คือตัวเลขโน้ตมิดิ จะได้ค่าความถี่ของโน้ตตัวนั้นโดยปกติอยู่ที่ 440•2(*m*-69)/12 เฮิรตซ์ตามการเทียบเสียงมาตรฐาน
## ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์และสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์
ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์คือค่ามาตรฐานสัมบูรณ์ของระดับเสียงที่ถูกนำเสนอครั้งแรกในปี 1713 โดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสนามว่าโฌแซ็ฟ ซาอูแวร์ ระบบนี้ได้กำหนดให้โน้ต C ทุกตัวคือจำนวนเต็มยกกำลังสอง โดยมีโน้ต C กลางอยู่ที่ 256 เฮิรตซ์ ดังที่กล่าวมานี้ได้แสดงให้เห็นว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับหรือเป็นส่วนหนึ่งของสัญกรณ์ระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์ดังที่ได้อธิบายไว้ ณ ที่นี้ เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนในการเรียกชื่อ ในบางครั้งระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์อาจจะถูกเรียกในอีกชื่อว่า "การเทียบเสียงแบบแวร์ดิ  (Verdi tuning) หรือ "ระดับเสียงเชิงปรัชญา" (philosophical pitch)

มาตรฐานระดับเสียงระหว่างประเทศในปัจจุบันที่กำหนดให้โน้ต A4 มีค่า 440 เฮิรตซ์นั้นเคยถูกใช้อย่างไม่เป็นทางการโดยอุตสาหกรรมดนตรีในอดีตซึ่งย้อนกลับไปได้ไกลถึงปี 1926 ซึ่งในที่สุดแล้ว A440 ก็ได้กลายเป็นระดับเสียงมาตรฐานระหว่างประเทศอย่างเป็นทางการในปี 1995 และ SPN ก็ได้ถูกใช้เพื่อกำหนดระดับเสียงในระบบนี้นับแต่นั้นเรื่อยมา โน้ต A4 อาจจะได้รับการตั้งเสียงด้วยความถี่อื่นตามระบบการเทียบเสียงมาตรฐานแบบอื่นก็ย่อมได้ กระนั้นกระบวนการระบุช่วงคู่แปดของ SPN ก็ยังคงใช้ได้อยู่ (ISO 16)

เนื่องด้วยการเปลี่ยนแปลงของระดับเสียงคอนเสิร์ตและความนิยมในการใช้ A440 ที่แพร่หลายมากขึ้นในฐานะของมาตรฐานทางดนตรี จึงได้มีการตีพิมพ์ตารางความถี่เสียงทางวิทยาศาสตร์ออกมาใหม่โดยสมาคมสวนศาสตร์แห่งอเมริกาในปี 1939 และได้ถูกนำไปใช้โดยองค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐานในปี 1955 ซึ่งทำให้โน้ต C0 ที่เคยมีค่าความถี่อยู่ที่ 16 เฮิรตซ์ภายใต้มาตรฐานระดับเสียงทางวิทยาศาสตร์ก็ได้ถูกปรับใหม่ให้มีค่าอยู่ที่ 16.352 เฮิรตซ์ภายใต้ระบบมาตรฐานระหว่างประเทศในปัจจุบัน

## อ้างอิง
หมวดหมู่:ระดับเสียง