รูโดลฟ์ คาลมาน

**รูโดลฟ์ เอมิล คาลมาน** (; เกิด 19 พฤษภาคม ค.ศ. 1930 – 2 กรกฎาคม 2016)   เป็นวิศวกรไฟฟ้า นักทฤษฎีระบบเชิงคณิตศาสตร์ และผู้พัฒนาตัวกรองคาลมาน (Kalman filter) และเป็นผู้นำเสนอแบบจำลองปริภูมิสถานะ และนำเสนอแนวคิดเรื่องสภาพควบคุมได้และสภาพสังเกตได้ มาใช้ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบ อันเป็นการนำองค์ความรู้ของทฤษฎีระบบควบคุมไปสู่ยุคใหม่ ที่เรียกว่า ทฤษฎีระบบควบคุมสมัยใหม่ (modern control theory) 

## ประวัติ
รูโดลฟ์ คาลมาน เกิดที่เมืองบูดาเปสต์ ประเทศฮังการี มีบิดาเป็นวิศวกรไฟฟ้า จึงเป็นแรงบันดาลใจให้เขาเดินตามรอยเท้าของบิดา  ต่อมาครอบครัวอพยพมาสหรัฐอเมริกาในปี ค.ศ. 1943 และสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีและโททางด้านวิศวกรรมไฟฟ้าจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ในปี ค.ศ. 1953 และ ค.ศ. 1954 ตามลำดับ และปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ในปี ค.ศ. 1957 โดยมีจอห์น รากัซซินีเป็นอาจารย์ที่ปรึกษา

คาลมาน เริ่มงานเป็นนักคณิตศาสตร์ ที่สถาบันวิจัยสำหรับการศึกษาขั้นสูง (Research Institute for Advanced Studies) ในบอลทิมอร์ รัฐแมริแลนด์ ในปี ค.ศ. 1958 จนถึงปี ค.ศ. 1964 และเข้าดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดในปี ค.ศ. 1964 ถึงปี ค.ศ. 1971 และดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์และผู้อำนวยการศูนย์ทฤษฎีระบบเชิงคณิตศาสตร์ (Center for Mathematical System Theory) ที่มหาวิทยาลัยฟลอริดาในปี ค.ศ. 1971 ถึงปี ค.ศ. 1992 ในปี ค.ศ. 1973 คาลมานยังเข้าดำรงตำแหน่งประธานของภาควิชา ทฤษฎีระบบเชิงคณิตศาสตร์ที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งสหพันธ์สวิส ซือริช (ETH Zurich) อีกตำแหน่งด้วย

คาลมาน ยังเป็นสมาชิกของสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งชาติของสหรัฐอเมริกา (U.S. National Academy of Sciences) และสมาคมวิศวกรรมศาสตร์แห่งชาติ (National Academy of Engineering) และสมาคมศิลปะและวิทยาศาสตร์แห่งสหรัฐอเมริกา (American Academy of Arts and Sciences) นอกจากนี้ คาลมานยังเป็นสมาชิกชาวต่างชาติของ สมาคมวิทยาศาสตร์แห่งชาติของฮังการี ฝรั่งเศส และรัสเซีย และยังได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมาศักดิ์มหาวิทยาลัยต่างๆเป็นจำนวนมาก

คาลมาน ได้รับเหรียญเกียรติยศของสถาบันวิชาชีพวิศวกรไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ (IEEE Medal of Honor) ในปี ค.ศ. 1974 และเหรียญ IEEE Centennial Medal ในปี ค.ศ.  1984 รางวัลเกียวโตจากกองทุนอินาโมริ (Kyoto Prize) ในสาขาเทคโนโลยีขั้นสูง ค.ศ. 1985 และ Steele Prize จากสมาคมคณิตศสตร์อเมริกัน (American Mathematical Society)ในปี ค.ศ. 1987 รางวัล Richard E. Bellman Control Heritage Awardในปี ค.ศ. 1997  และ Charles Stark Draper Prize จากสมาคมวิศวกรรมศาสตร์แห่งชาติใน ค.ศ. 2008 และในวันที่ 7 ตุลาคม ค.ศ. 2009 คาลมาน ได้รับรางวัลเหรียญวิทยาศาสตร์แห่งชาติ (National Medal of Science) จากประธานาธิบดีบารัก โอบามา สำหรับผลงานทางด้านทฤษฎีระบบควบคุม

## ผลงาน
โดยพื้นฐานแล้วคาลมานเป็นวิศวกรไฟฟ้า จากวุฒิการศึกษาในระดับปริญญาตรีจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ และปริญญาโทและเอกจาก มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย เขาเป็นผู้ประดิษฐ์ร่วมตัวกรองคาลมาน หรือ ตัวกรองคาลมาน-บุทซี่ (Kalman-Bucy Filter) ซึ่งเป็นเทคนิคที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาของระบบควบคุม, ระบบนำทาง (navigation systems), การบิน (avionics), และการประยุกต์ใช้กับยานอวกาศห้วงลึก ในการการประมวลผลสัญญาณเพื่อที่จะสกัดสัญญาณออกจากสัญญาณรบกวนหรือการประมาณสถานะของระบบในกรณีที่ไม่สามารถทำการวัดสถานะนั้นได้  

แนวความคิดของคาลมานเกี่ยวกับตัวกรองคาลมานนี้ถูกตั้งข้อสงสัยเป็นอย่างมากในช่วงเริ่มต้น จนทำให้คาลมานต้องแลกที่จะตีพิมพ์ผลงานของเขาในวารวารของสาขาวิศวกรรมเครื่องกลแทนที่จะเป็นวิศวกรรมไฟฟ้าหรือวิศวกรรมระบบควบคุม แต่อย่างไรก็ดี คาลมานประสบความสำเร้จในการนำแนวผลงานชิ้นนี้ของเขาให้ได้รับการยอมรับจากการได้พบกับ สแตนลี่ เอฟ. ชมิคท์ (Stanley F. Schmidt) แห่งศูนย์วิจัยแอมส์ ของนาซ่า (NASA Ames Research Center) ในช่วงทศวรรษที่ 1960 จนในที่สุดตัวกรองคาลมานได้ถูกนำไปใช้ในการควบคุมและกรองสัญญาณของยานอวกาศในโครงการอะพอลโล และหลังจากนั้นก็ถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายเรื่อยมา เช่น  โครงการกระสวยอวกาศของนาซ่า ในเรือดำน้ำ ในอวกาศยานไร้คนขับ ยานภาหนะต่างๆ จนไปถึงอาวุธเช่น ขีปนาวุธนำวิถี (cruise missile)

## ผลงานตีพิมพ์ที่สำคัญ
* 

* 

## อ้างอิง

## แหล่งข้อมูลอื่น

*The Kalman Filter website
*Kyoto Prize 
*For Kálmán's PhD students see Rudolf Emil Kálmán on the Mathematics Genealogy Project page.
* Biography of Kalman from the IEEE 

หมวดหมู่:นักทฤษฎีระบบควบคุม
หมวดหมู่:ชาวอเมริกันเชื้อสายฮังการี
หมวดหมู่:ศิษย์เก่าจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์
หมวดหมู่:บุคคลที่เสียชีวิตในปี_พ.ศ._2559