กฎของแก๊ส

**กฎของแก๊ส** () พัฒนาขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 เมื่อนักวิทยาศาสตร์เริ่มตระหนักว่าสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างความดัน (P) ปริมาตร (V) และอุณหภูมิ (T) ของแก๊สตัวอย่าง ซึ่งจะเป็นค่าประมาณสำหรับแก๊สทั้งหมด สำหรับรายละเอียดของกฎข้างต้นและกฎอื่น ๆ จะได้อธิบายข้างล่างนี้

## กฎของบอยล์
ในปี 1662 โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊สที่มีปริมาณและอุณหภูมิคงตัว เขาสังเกตว่าปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันของแก๊ส กฎของบอยล์ตีพิมพ์ในปี 1662 กล่าวว่า หากอุณหภูมิคงตัว ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในระบบปิดเป็นค่าคงตัวเสมอ สามารถยืนยันได้โดยการทดลองใช้เครื่องวัดความดันและภาชนะที่มีปริมาตรไม่คงตัว และยังหาได้จากทฤษฎีจลน์ของแก๊ซ เมื่อลดปริมาตรภาชนะที่มีจำนวนโมเลกุลที่แน่นอนอยู่ภายใน ทำให้โมเลกุลชนกับพื้นผิวของภาชนะมากขึ้นต่อหน่วยเวลา ส่งผลให้ความดันเพิ่มขึ้น 

กฎของบอยล์เป็นดังต่อนี้ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ แปรผกผันกับความดันเมื่ออุณหภูมิคงตัวแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ 

: V \propto \frac{1}{P}

หมายความว่า ปริมาตรแปรผกผันกับความดัน หรือ

: P \propto \frac{1}{V}

หมายความว่า ความดันแปรผกผันกับปริมาตร หรือ

: PV = k_1 

หมายความว่า ผลคูณของความดันและปริมาตรของแก๊สเท่ากับค่าคงตัว

ดังนั้น
:  P_1 V_1 = P_2 V_2

เมื่อ

* P คือ ความดัน
* V คือ ปริมาตร
* k_1 คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

## กฎของชาร์ล
กฎของชาร์ลค้นพบในปี 1787 โดยฌัก อาแล็กซ็องดร์ เซซาร์ ชาร์ล (Jacques Alexandre César Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สนั้น ๆ ในระบบปิด
กฎของชาร์ลเป็นดังต่อไปนี้ปริมาตรของแก๊สที่มีมวลหนึ่ง ๆ ในความดันคงตัวจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ
: V \propto T 
หรือ
: \frac{V}{T} = k_2
ดังนั้น
: \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
เมื่อ
* V คือ ปริมาตร
* T คือ อุณหภูมิ (K)
* k_2 คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)
## กฎของแก-ลูว์ซัก
กฎของแก-ลูว์ซัก (บางครั้งเขียนว่ากฎของเก-ลัสแซกหรือกฎของเกย์ลูสแซก) ค้นพบโดยโฌแซ็ฟ หลุยส์ แก-ลูว์ซัก (Joseph Louis Gay-Lussac) นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศสในปี 1808 กล่าวว่า แก๊สอุดมคติที่มีมวลหนึ่ง ๆ และมีปริมาตรคงตัว ความดันที่กระทำต่อภาชนะจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ
: P \propto T
หรือ
: \frac{P}{T} = k_3
ดังนั้น
: \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}
เมื่อ
* P คือ ความดัน
* T คือ อุณหภูมิ (K)
* k_3 คือ ค่าคงตัวในสมการนี้ (ไม่เท่ากันกับค่าคงตัวของสมการอื่นในบทความนี้)

## กฎของอโวกาโดร
กฎของอโวกาโดรสันนิษฐานว่าค้นพบเมื่อปี 1811 กล่าวว่า หากอุณหภูมิและความดันคงตัว ปริมาตรของแก็สอุดมคติจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊สในภาชนะ นำมาสู่ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สที่ STP (273.1&nbsp;K, 1&nbsp;atm) ประมาณ 22.4&nbsp;L

แสดงความสัมพันธ์ดังกล่าวได้ดังสมการ

: V \propto n\,

หรือ

: \frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}    \,

เมื่อ

* V คือ ปริมาตร
* n คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส (หรือจำนวนโมลของแก๊ส)

## กฎรวมแก๊สและกฎของแก๊สอุดมคติ
จากกฎทั้งสามกฎข้างต้น นำมารวมได้เป็นกฎรวมแก๊ส ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊สที่มีมวล (ปริมาณ) คงตัว ดังสมการ
: PV = k_5 T 
หรือเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า
: \frac {P_1V_1} {T_1} = \frac {P_2V_2} {T_2}
อาศัยกฎของอาโวกาโดร สามารถเปลี่ยนกฎรวมแก๊สให้เป็นกฎของแก๊สอุดมคติหรือกฎแก๊สสมบูรณ์ ดังสมการ
: P V = n R T
เมื่อ
* P คือ ความดัน (Pa)
* V คือ ปริมาตร (m2)
* n คือ จำนวนโมลของแก๊ส
* R คือ ค่าคงตัวสากลของแก๊ส (8.3144598 kPa∙L∙mol−1∙K−1)
* T คือ อุณหภูมิ (K)
สูตรที่เหมือนกับกฎนี้คือ

: P V = N k_B T

เมื่อ
* P คือ ความดัน (Pa)
* V คือ ปริมาตร (m2)
* N คือ จำนวนโมเลกุลของแก๊ส
* k_B คือ ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ (1.381×10−23 J∙K−1)
* T คือ อุณหภูมิ (K)

สมการเหล่านี้ใช้สำหรับแก๊สอุดมคติอยู่ในสภาวะที่สมมติขึ้นมา ซึ่งไม่ได้พิจารณาปรากฏการณ์ระหว่างโมเลกุล (ดูแก๊สจริง) กฎเหล่านี้จึงไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมที่แท้จริงของแก๊สจริงได้ อย่างไรก็ตาม กฎของแก๊สอุดมคติเป็นการประมาณที่ดีสำหรับแก๊สส่วนมากภายใต้ความดันและอุณภูมิที่พอดี

กฎนี้ส่งผลกระทบที่สำคัญ ดังนี้

# หากอุณหภูมิและความดันของแก๊สคงตัว ปริมาตรจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
# หากอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลของแก๊ส
# หากจำนวนโมเลกุลและอุณหภูมิของแก๊สคงตัว ความดันจะแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊ส
# หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงแต่จำนวนโมเลกุลของแก๊สยังคงตัว ความดันและ/หรือปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับอุณหภูมิ

## กฎอื่น ๆ ของแก๊ส

### [[กฎการแพร่ของแกรห์ม]]
อัตราการแพร่ของโมเลกุลของแก๊สแปรผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นของแก๊ส ณ อุณหภูมิคงตัว นำมารวมกับกฎของอโวกาโดรเนื่องจากปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน นั่นคืออัตราการแพร่จะแปรผกผันกับรากที่สองของมวลโมเลกุล

r \propto \frac{1}{\sqrt{d}}

ดังนั้น

\frac{\textrm{Rate}_1}{\textrm{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}

เมื่อ

* \textrm{Rate}_1 คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 1
* \textrm{Rate}_2 คือ อัตราการแพร่ผ่านของแก๊ส 2
* M_1 คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 1
* M_2 คือ มวลโมลาร์ของแก๊ส 2

### กฎ[[ความดันย่อย]]ของ[[ดอลตัน]]
หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและปริมาตรเดียวกัน ความดันของแก๊สผสมคือผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิด ดังนี้

 P_\textrm{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots + P_n \equiv \sum_{i=1}^n P_i


เมื่อ

* P_{\textrm{total}} คือ ความดันรวมของแก๊สผสม
* P_i คือ ความดันย่อยหรือความดันของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและปริมาตรหนึ่ง ๆ

### กฎ[[ความดันย่อย]]ของ[[แอมะแกต]]
หากแก๊สแต่ละชนิดและแก๊สผสมอยู่ในอุณหภูมิและความดันเดียวกัน ปริมาตรของแก๊สผสมคือผลรวมของปริมาตรย่อยของแต่ละส่วนประกอบ ดังนี้

 V_\textrm{total} = V_1 + V_2 + V_3 + \cdots + V_n \equiv \sum_{i=1}^n V_i

เมื่อ

* V_{\textrm{total}} คือ ปริมาตรรวมของแก๊สผสม
* V_i คือ ปริมาตรย่อยหรือปริมาตรของแก๊สแต่ละชนิดในอุณหภูมิและความดันหนึ่ง ๆ

### [[กฎของเฮนรี]]
หากอุณหภูมิคงที่ ปริมาณของแก๊สหนึ่ง ๆ ที่ละลายในของเหลวชนิดและปริมาตรหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความดันย่อยของแก๊สในสภาวะสมดุลที่อยู่ในของเหลวนั้น

 p = k_{\rm H}\, c

### [[กฎของแก๊สจริง]]
คิดค้นในปี 1873 โดย Johannes Diderik van der Waals

## อ้างอิง
* 
* 
* 

หมวดหมู่:กฎของแก๊ส
หมวดหมู่:แก๊ส