ఎంట్రోపీ - ఉష్ణగతిక శాస్త్రం

**ఎంట్రోపీ** (Entropy) అనేది ఉష్ణగతిక శాస్త్రం (thermodynamics) లో ఒక ముఖ్యమైన కొలత. ప్రకృతిలో జరిగే చాలా పనులు కేవలం ఒకే దిశలో ఎందుకు జరుగుతాయో ఇది మనకు వివరిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మనం కాఫీలో క్రీమ్ కలిపితే అది కలిసిపోతుంది, కానీ ఆ కలిసిన క్రీమ్‌ను మళ్ళీ విడదీయలేము. అలాగే ఒక కట్టెను కాల్చితే అది బూడిద అవుతుంది, కానీ ఆ బూడిదను తిరిగి కట్టెగా మార్చలేము. సాధారణ భాషలో చెప్పాలంటే, ఎంట్రోపీ అంటే క్రమరాహిత్యం లేదా ఒక పద్ధతి లేకపోవడం అని అర్థం. సమయం గడిచేకొద్దీ విషయాలు క్రమశిక్షణను కోల్పోయి అస్తవ్యస్తంగా మారడాన్ని ఇది సూచిస్తుంది.

భౌతిక శాస్త్రం పరంగా చూస్తే, ఎంట్రోపీ అంటే శక్తి లేదా పదార్థం ఎంతలా విస్తరించింది అని అర్థం. అణువులు ఎంత వేగంగా, ఎంత వైవిధ్యంగా కదులుతున్నాయో ఇది చెబుతుంది. ఒకవేళ మనం కాఫీ కలపడాన్ని లేదా కట్టెలు కాలడాన్ని ఒక వీడియోలో చూసి, ఆ వీడియోను వెనక్కి (reverse) ప్లే చేస్తే, అది నిజ జీవితంలో అసాధ్యమని మనకు తెలుస్తుంది. ఇటువంటి పనులను "తిరుగులేని పనులు" (irreversible processes) అంటారు. ప్రకృతిలో ఒక నియమం ఉంది, దీనిని ఉష్ణగతిక శాస్త్ర రెండో నియమం (second law of thermodynamics) అంటారు. ఒక వ్యవస్థ (system) బయటి ప్రపంచంతో సంబంధం లేకుండా ఒంటరిగా ఉన్నప్పుడు, అందులో మార్పులు జరిగినప్పుడు ఎంట్రోపీ ఎప్పుడూ పెరుగుతూనే ఉంటుంది. సిద్ధాంతపరంగా, కాఫీని విడదీయడం లేదా బూడిదను కట్టెగా మార్చడం సాధ్యమే, కానీ దీనికి ఒక యంత్రం కావాలి. ఆ యంత్రం పని చేసేటప్పుడు అది తగ్గించే ఎంట్రోపీ కంటే ఎక్కువ ఎంట్రోపీని సృష్టిస్తుంది. అందుకే ఈ నియమం కేవలం ఒంటరి వ్యవస్థలకే వర్తిస్తుంది.ఎంట్రోపీ ఎప్పుడూ పెరుగుతూనే ఉండదు. ఒకానొక సమయంలో పదార్థం లేదా శక్తి స్థిరమైన స్థితికి చేరుకుంటుంది. అప్పుడు ఎటువంటి మార్పులు కనిపించవు. ఈ స్థితిని ఉష్ణగతిక సమతుల్యత (thermodynamic equilibrium) అంటారు. ఈ స్థితిలో ఎంట్రోపీ గరిష్టంగా (maximum) ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ఒక గ్లాసు వేడి నీటిలో మంచు ముక్క వేస్తే, మంచు కరిగే వరకు ఎంట్రోపీ తక్కువగా ఉంటుంది. మంచు పూర్తిగా కరిగి నీరు చల్లబడిన తర్వాత ఎంట్రోపీ పెరుగుతుంది. ఇది తిరిగి వెనక్కి రాదు. కానీ గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ తిరగడం వంటివి దాదాపు తిరిగి వెనక్కి వచ్చే పనులలాంటివి (reversible).ఎంట్రోపీ ఎందుకు పెరుగుతుంది అనే ప్రశ్నకు 1877లో శాస్త్రవేత్త లుడ్విగ్ బోల్ట్జ్ మాన్ (Ludwig Boltzmann) సమాధానం చెప్పారు. ఆయన అభివృద్ధి చేసిన సిద్ధాంతాన్ని సాంఖ్యక యంత్రశాస్త్రం (statistical mechanics) అంటారు. ఇది అణువులు మరియు పరమాణువుల ప్రవర్తన ఆధారంగా ఉష్ణగతిక శాస్త్రాన్ని వివరిస్తుంది.
## వివరణ
### ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీ (Thermodynamic entropy)
ఉష్ణగతిక శాస్త్ర రెండో నియమం నుండి ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీ అనే భావన వచ్చింది. ఒక వ్యవస్థ పని చేసే సామర్థ్యాన్ని కోల్పోవడాన్ని ఇది కొలుస్తుంది. ఉదాహరణకు, వేడి వస్తువు నుండి చల్లని వస్తువుకు ఉష్ణం (heat) తనంతట తానుగా ప్రవహిస్తుంది.ఎంట్రోపీలో వచ్చే మార్పును ($\Delta S$) అని పిలుస్తారు. దీనిని లెక్కించడానికి ఒక సూత్రం ఉంది. క్లాసియస్ (Clausius) అనే శాస్త్రవేత్త దీనిని ఇలా చెప్పారు:.ఇక్కడ $\delta S$ అంటే ఎంట్రోపీలో పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల, $\delta q$ అంటే వ్యవస్థకు అందిన లేదా తీసివేసిన ఉష్ణం, మరియు $T$ అంటే ఉష్ణోగ్రత. ఇక్కడ ఉష్ణోగ్రత మారకుండా చాలా నెమ్మదిగా ఉష్ణం మారాలి.ఒకవేళ ఉష్ణోగ్రత మారుతూ ఉంటే, మనం గణితంలోని ఇంటెగ్రల్ (integral) పద్ధతిని వాడాలి. ఈ లెక్కల ద్వారా మనం కేవలం ఎంట్రోపీలో తేడాలను మాత్రమే తెలుసుకోగలం, ఖచ్చితమైన విలువను కాదు. రెండో నియమం ప్రకారం, ఏ పద్ధతిలోనైనా ఎంట్రోపీ మార్పు ఇలా ఉంటుంది:: {T}.$\Delta S$ అనేది ఎంట్రోపీలో మార్పు.$q_\mathrm{rev}$ అనేది వ్యవస్థకు అందిన ఉష్ణ శక్తి.$T$ అనేది ఉష్ణోగ్రత.ఉదాహరణకు, 273 కెల్విన్ వద్ద ఒక మోల్ మంచు కరగడానికి 6008 జౌళ్ల శక్తి కావాలి. అప్పుడు ఎంట్రోపీ మార్పు 6008/273 = 22 జౌల్/కెల్విన్ అవుతుంది. ఒకవేళ ఉష్ణోగ్రత మారుతూ ఉంటే, కాలిక్యులస్ (Calculus) ఉపయోగించి చిన్న చిన్న మార్పులను కలిపి మొత్తం ఎంట్రోపీని లెక్కిస్తారు. దీనికి సూత్రం: \Delta S = C_p \ln\frac{T_\mathrm{final}}{T_\mathrm{initial}}.
### ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీ
**పని చేయడానికి వీలులేని శక్తి**: ఎంట్రోపీ పెరిగితే, ఆ శక్తిని మనం పనిలోకి మార్చలేము. ఉదాహరణకు, రెండు వస్తువులు ఒకే ఉష్ణోగ్రతలో ఉంటే, వాటి మధ్య ఉష్ణం ప్రవహించదు, కాబట్టి మనం పని చేయలేము.**తిరుగులేని స్థితిని సూచించేది**: ప్రకృతిలో పనులు తిరిగి వెనక్కి జరగవు. నీటిని కలిపితే అది వేడెక్కుతుంది, కానీ ఆ వేడి తిరిగి నీటిని కదిలించలేదు. దీనినే ఇర్రివర్సిబిలిటీ (irreversibility) అంటారు.**విస్తరణ (Dispersal)**: ఎడ్వర్డ్ గుగ్గెన్‌హీమ్ ప్రకారం, అణువుల కదలికలు ఎంతలా విస్తరిస్తాయో ఎంట్రోపీ అది చెబుతుంది. గాలి గది అంతా వ్యాపించడం దీనికి ఒక ఉదాహరణ.
### సమాచార ఎంట్రోపీ - సాంఖ్యక యంత్రశాస్త్రం
**అస్తవ్యస్తతకు కొలత**: వ్యవస్థ ఎంత గందరగోళంగా ఉందో ఇది చెబుతుంది. అయితే ఈ పదం కొన్నిసార్లు అర్థం చేసుకోవడం కష్టమని శాస్త్రవేత్తలు భావిస్తారు.**తెలియని సమాచారం**: ఒక వ్యవస్థ గురించి మనకు ఎంత తక్కువ తెలుసో ఎంట్రోపీ అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. సమాచార శాస్త్రంలో దీనిని 'బిట్స్' (bits) లో కొలుస్తారు.ఒక పేక ముక్కల కట్టను తీసుకుందాం. అవి వరుసగా ఉంటే ఎంట్రోపీ సున్నా. వాటిని బాగా కలిపేస్తే (shuffle), ఎంట్రోపీ పెరుగుతుంది. ఎందుకంటే ఇప్పుడు ఏ కార్డు ఎక్కడ ఉందో మనకు తెలియదు. ఇక్కడ ఎంట్రోపీ అంటే మనకు సమాచారం తెలియకపోవడం అని అర్థం. బోల్ట్జ్ మాన్ సమీకరణం ద్వారా ఈ సమాచార ఎంట్రోపీని భౌతిక ఎంట్రోపీతో కలపవచ్చు. క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌లో అణువుల స్థానాలు అనంతం, కాబట్టి ఎంట్రోపీ లెక్కించడం కష్టం. కానీ క్వాంటం మెకానిక్స్ వచ్చాక, అణువుల స్థానాలను లెక్కించడం సులభమైంది.

## మూలాలు