వడి

వాడుకలో వడిని ఒక వస్తువు ప్రయాణించగలిగే సామర్థ్యంగా చెబుతారు. ఉదాహరణకు వాహనాల వేగాన్ని ౩౦ కి.మీ.లకు పరిమితి చేస్తారు., గతిశాస్త్రంలో, ఒక వస్తువు యొక్క **వడి** (సాధారణంగా v అని పిలుస్తారు) అనేది సమయంతో పాటు దాని స్థానం యొక్క మార్పు రేటు యొక్క పరిమాణం లేదా సమయం యూనిట్‌కు దాని స్థానం యొక్క మార్పు యొక్క పరిమాణం; ఇది ఒక స్కేలార్ పరిమాణం. విరామ సమయంలో ఒక వస్తువు యొక్క సగటు వడి అనేది వస్తువు ప్రయాణించే దూరాన్ని విరామ వ్యవధితో భాగించబడుతుంది; తక్షణ వడి అనేది విరామ సమయం యొక్క వ్యవధి సున్నాకి చేరినపుడు సగటు వడి యొక్క పరిమితి.
వడి దూరం యొక్క కొలతలు సమయంతో విభజించును. వడి యొక్క SI యూనిట్ సెకనుకు మీటర్ (m/s), కానీ వాడుకలో అత్యంత సాధారణ వడి యొక్క యూనిట్ గంటకు కిలోమీటర్ (కిమీ/గం) లేదా, US, UKలో గంటకు మైళ్లు (mph ). గాలి, సముద్ర ప్రయాణాలకు సాధారణంగా knot (kn) ఉపయోగించబడుతుంది.

ప్రత్యేక సాపేక్షత ప్రకారం శక్తి లేదా సమాచారం ప్రయాణించుటకు సాధ్యపడే వేగవంతమైన వడి, శూన్యంలో కాంతి వేగం c = 299792458 మీటర్లు సెకనుకు (సుమారు 1079000000&nbsp;km/h లేదా 671000000&nbsp;mph). పదార్థం కాంతి వేగాన్ని చేరుకోలేదు, ఎందుకంటే దీనికి అనంతమైన శక్తి అవసరం. సాపేక్ష భౌతిక శాస్త్రంలో, rapidity భావన వడి యొక్క శాస్త్రీయ ఆలోచనను భర్తీ చేస్తుంది.

## నిర్వచనం

### చారిత్రక నిర్వచనం
ఇటాలియన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త గెలీలియో గెలీలీ సాధారణంగా దూరాన్ని, దానికి పట్టే సమయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకొని వడిని కొలిచిన మొదటి వ్యక్తిగా ఘనత పొందారు. గెలీలియో వడిని ఒక యూనిట్ సమయానికి దూరం అని నిర్వచించాడు. సమీకరణ రూపంలో, అంటే

 {\displaystyle v={\frac {d}{t}}, }v={\frac {d}{t}},

ఇక్కడ {v} అనేది వడి, {d} అనేది దూరం, {t} అనేది సమయం. ఉదాహరణకు, 2 సెకన్ల వ్యవధిలో 30 మీటర్లను అధిగమించే సైక్లిస్ట్, సెకనుకు 15 మీటర్ల వేగం కలిగి ఉంటాడు. కదలికలో ఉన్న వస్తువులు తరచుగా వడిలో వైవిధ్యాలను కలిగి ఉంటాయి (ఒక కారు వీధిలో 50 కిమీ/గం, నెమ్మదిగా 0 కిమీ/గం, ఆపై 30 కిమీ/గం చేరుకోవచ్చు).

### తక్షణ వడి

కొన్ని తక్షణ వడి, లేదా చాలా తక్కువ వ్యవధిలో స్థిరంగా భావించిన, వడిని తక్షణ వడి అంటారు. స్పీడోమీటర్‌ని చూడటం ద్వారా, ఏ క్షణంలోనైనా కారు యొక్క తక్షణ వడిని చదవవచ్చు. గంటకు 50 కి.మీ వడితో ప్రయాణించే కారు సాధారణంగా స్థిరమైన వడితో ప్రయానిస్తే ఒక గంట కంటే తక్కువ సమయం మాత్రమే వెళుతుంది, అయితే అది ఆ వడితో వెళ్ళకపోతే పూర్తి గంట పాటు 50 కి.మీ ప్రయాణిస్తుంది. వాహనం ఆ వడితో అరగంట పాటు కొనసాగితే అందులో సగం దూరాన్ని (25 కి.మీ.) కవర్ చేస్తుంది. ఇది కేవలం ఒక నిమిషం పాటు కొనసాగితే, అది దాదాపు 833 మీ. ప్రయాణిస్తుంది.

గణిత పరంగా, తక్షణ వడి {v} అనేది తక్షణ వేగం యొక్క పరిమాణం {V} నిర్వచించబడింది, అంటే సమయానికి సంబంధించి {r} స్థానం యొక్క ఉత్పన్నం అవుతోంది:

v = dr / dt

 s అనేది సమయం {t} వరకు ప్రయాణించే మార్గం యొక్క పొడవు (దూరం అని కూడా పిలుస్తారు) అయితే, వడి s యొక్క సమయ ఉత్పన్నానికి సమానం :

 v = ds / dt

వేగం స్థిరంగా ఉండే ప్రత్యేక సందర్భంలో (అంటే, సరళ రేఖలో స్థిరమైన వడి), దీనిని v = s/tకి సరళీకరించవచ్చు. పరిమిత సమయ వ్యవధిలో సగటు వడి అనేది ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని సమయ వ్యవధితో భాగించబడుతుంది.

### సగటు వడి

తక్షణ వడికి భిన్నంగా, సగటు వడి అనేది సమయ విరామంతో భాగించబడిన మొత్తం దూరం వలె నిర్వచించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, 80 కిలోమీటర్ల దూరాన్ని 1 గంటలో నడిపినట్లయితే, సగటు వడి గంటకు 80 కిలోమీటర్లు. అలాగే, 4 గంటల్లో 320 కిలోమీటర్లు ప్రయాణిస్తే, సగటు వడి కూడా గంటకు 80 కిలోమీటర్లు. కిలోమీటర్లలో (కిమీ) దూరాన్ని గంటలలో (గం) సమయంతో భాగించినప్పుడు, ఫలితం గంటకు కిలోమీటర్లు (కిమీ/గం) లో ఉంటుంది.

సగటు వడి తక్కువ సమయ వ్యవధిలో జరిగిన వడి వైవిధ్యాలను వివరించదు (ఇది మొత్తం దూరాన్ని మొత్తం ప్రయాణ సమయంతో భాగించబడుతుంది), కాబట్టి సగటు వడి తరచుగా తక్షణ వడి విలువ నుండి చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది. సగటు వడి, ప్రయాణ సమయం తెలిసినట్లయితే, నిర్వచనాన్ని తిరిగి అమర్చడం ద్వారా ప్రయాణించిన దూరాన్ని లెక్కించవచ్చు.

 d = v / t

4 గంటల ప్రయాణంలో సగటున గంటకు 80 కిలోమీటర్ల వడితో ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి, దూరం 320 కిలోమీటర్లుగా కనుగొనబడింది.

గ్రాఫికల్ లాంగ్వేజ్‌లో వ్యక్తీకరించబడిన, దూర-సమయం గ్రాఫ్‌లోని ఏదైనా బిందువు వద్ద టాంజెంట్ లైన్ యొక్క వాలు ఈ సమయంలో తక్షణ వడి, అదే గ్రాఫ్ యొక్క తీగ రేఖ యొక్క వాలు కాల వ్యవధిలో సగటు వేగం తీగ. ఒక వస్తువు యొక్క సగటు వడి Vav = s÷t

### వడి  , వేగం మధ్య వ్యత్యాసం

వడి అనేది ఒక వస్తువు ఎంత వేగంగా కదులుతుందో మాత్రమే సూచిస్తుంది, అయితే వేగం ఆ వస్తువు ఎంత వేగంగా, ఏ దిశలో కదులుతుందో వివరిస్తుంది. కారు గంటకు 60 కి.మీ వడితో ప్రయాణిస్తుందని చెబితే, దాని వడి పేర్కొనబడింది. అయితే, కారు ఉత్తరం వైపు గంటకు 60 కి.మీ వడితో కదులుతుందని చెబితే, దాని వేగం ఇప్పుడు పేర్కొనబడింది.

వృత్తం చుట్టూ కదలికను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు పెద్ద వ్యత్యాసాన్ని గుర్తించవచ్చు. ఏదైనా వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతున్నప్పుడు, దాని ప్రారంభ బిందువుకు తిరిగి వచ్చినప్పుడు, దాని సగటు వేగం సున్నా, కానీ దాని సగటు వడి వృత్తం చుట్టూ తిరగడానికి పట్టే సమయానికి వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను విభజించడం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది. ఎందుకంటే సగటు వేగం ప్రారంభ, ముగింపు బిందువుల మధ్య స్థానభ్రంశం మాత్రమే పరిగణించబడుతుంది, అయితే సగటు వడి ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని మాత్రమే పరిగణిస్తుంది.

### స్పర్శ వడి

సరళ వడి అనేది సమయం యూనిట్‌కు ప్రయాణించే దూరం, అయితే స్పర్శ వడి (లేదా స్పర్శ వేగం) అనేది వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతున్న ఏదైనా సరళ వడి. మెర్రీ-గో-రౌండ్ లేదా టర్న్ టేబుల్ యొక్క వెలుపలి అంచున ఉన్న పాయింట్ కేంద్రానికి దగ్గరగా ఉన్న పాయింట్ కంటే ఒక పూర్తి భ్రమణంలో ఎక్కువ దూరం ప్రయాణిస్తుంది. అదే సమయంలో ఎక్కువ దూరం ప్రయాణించడం అంటే ఎక్కువ వడి అని అర్థం, కాబట్టి భ్రమణ వస్తువు యొక్క బయటి అంచున అక్షానికి దగ్గరగా ఉన్న దాని కంటే సరళ వడి ఎక్కువగా ఉంటుంది. వృత్తాకార మార్గంలో ఈ వేగాన్ని స్పర్శ వడి అంటారు, ఎందుకంటే చలన దిశ వృత్తం చుట్టుకొలతకు టాంజెంట్‌గా ఉంటుంది. వృత్తాకార చలనం కోసం, సరళ వడి, స్పర్శ వడి అనే పదాలు పరస్పరం మార్చుకోబడతాయి, రెండూ m/s, km/h, ఇతర యూనిట్లను ఉపయోగిస్తాయి.

భ్రమణ వడి (లేదా కోణీయ వడి) సమయం యూనిట్‌కు సంపూర్ణమైన మార్పు సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది. దృఢమైన మెర్రీ-గో-రౌండ్ లేదా టర్న్ టేబుల్ యొక్క అన్ని భాగాలు ఒకే సమయంలో భ్రమణ అక్షం చుట్టూ తిరుగుతాయి. అందువలన, అన్ని భాగాలు ఒకే రకమైన భ్రమణ రేటును లేదా యూనిట్ సమయానికి ఒకే సంఖ్యలో భ్రమణాలు లేదా సంపూర్ణమైన మార్పులను పంచుకుంటాయి. నిమిషానికి సంపూర్ణమైన మార్పులు (RPM) లేదా సమయ యూనిట్‌లో మారిన "రేడియన్‌ల" సంఖ్య పరంగా భ్రమణ రేట్లు వ్యక్తీకరించడం సాధారణం. పూర్తి భ్రమణంలో 6 రేడియన్‌ల కంటే కొంచెం ఎక్కువ ఉన్నాయి (కచ్చితంగా 2π రేడియన్‌లు). భ్రమణ వడికి దిశను కేటాయించినప్పుడు, దానిని భ్రమణ వేగం లేదా కోణీయ వేగం అంటారు. భ్రమణ వేగం అనేది వాహకము, దీని పరిమాణం భ్రమణ వడి.

స్పర్శ వడి, రొటేషనల్ వడి సంబంధితంగా ఉంటాయి: ఎక్కువ RPMలు, సెకనుకు మీటర్లలో పెద్ద వడి. భ్రమణ అక్షం నుండి ఏదైనా నిర్ణీత దూరంలో ఉన్న భ్రమణ వడికి స్పర్శ వడి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. అయినప్పటికీ, స్పర్శ వేగం, భ్రమణ వడి వలె కాకుండా, రేడియల్ దూరం (అక్షం నుండి దూరం) మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. స్థిర భ్రమణ వడితో తిరిగే ప్లాట్‌ఫారమ్ కోసం, మధ్యలో స్పర్శ వడి సున్నా. ప్లాట్‌ఫారమ్ అంచు వైపు స్పర్శ వడి అక్షం నుండి దూరానికి అనులోమానుపాతంలో పెరుగుతుంది. సమీకరణ రూపంలో:

 v r \ ω

ఇక్కడ v అనేది స్పర్శ వడి, ω (గ్రీకు అక్షరం ఒమేగా) అనేది భ్రమణ వడి. భ్రమణ రేటు పెరిగితే ఒకటి వేగంగా కదులుతుంది (ωకి పెద్ద విలువ),, అక్షం నుండి దూరంగా కదలిక సంభవించినట్లయితే (r కోసం పెద్ద విలువ) కూడా వేగంగా కదులుతుంది. మధ్యలో ఉన్న భ్రమణ అక్షం నుండి రెండు రెట్లు దూరం కదలండి, మీరు రెండింతలు వేగంగా కదులుతారు. మూడు రెట్లు ఎక్కువ దూరం కదలండి, మీకు మూడు రెట్లు ఎక్కువ స్పర్శ వడి ఉంటుంది. ఏ రకమైన భ్రమణ వ్యవస్థలోనైనా, మీరు భ్రమణ అక్షం నుండి ఎంత దూరంలో ఉన్నారనే దానిపై స్పర్శ వడి ఆధారపడి ఉంటుంది.

స్పర్శ వడి v, భ్రమణ వడి ω, రేడియల్ దూరం r కోసం సరైన యూనిట్లను ఉపయోగించినప్పుడు, r, ω రెండింటికీ v యొక్క ప్రత్యక్ష నిష్పత్తి కచ్చితమైన సమీకరణం అవుతుంది.

 v = r \ ω

ఈ విధంగా, సిస్టమ్ యొక్క అన్ని భాగాలు ఏకకాలంలో చక్రం, డిస్క్ లేదా దృఢమైన మంత్రదండం వలె ఒకే ωని కలిగి ఉన్నప్పుడు 
స్పర్శ వడి rకి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

## యూనిట్లు

వడి యొక్క యూనిట్లలో ఇవి ఉన్నాయి:

సెకనుకు మీటర్లు (చిహ్నం m s−1 లేదా m/s), SI ఉత్పన్న యూనిట్;
గంటకు కిలోమీటర్లు (చిహ్నం km/h) ;
గంటకు మైళ్లు (చిహ్నం mi/h లేదా mph) ;
నాట్లు (గంటకు నాటికల్ మైళ్లు, గుర్తు kn లేదా kt) ;
సెకనుకు అడుగులు (చిహ్నం fps లేదా ft/s) ;
మాక్ సంఖ్య (డైమెన్షన్ లేనిది), వడి ధ్వని వడితో విభజించబడింది;
సహజ యూనిట్లలో (పరిమాణం లేనిది), వడి శూన్యంలో కాంతి వడితో విభజించబడింది (సింబల్ c = 299792458&nbsp;m/s).

## మనస్తత్వశాస్త్రం

జీన్ పియాజెట్ ప్రకారం, మానవులలో వడి యొక్క భావనకు అంతర్ దృష్టి వ్యవధి కంటే ముందు ఉంటుంది, ఇది దూరం అనే భావనపై ఆధారపడి ఉంటుంది. పియాజెట్ ఈ విషయాన్ని 1928లో ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ అడిగిన ప్రశ్న నుండి ప్రేరణ పొంది అధ్యయనం చేశాడు: "పిల్లలు సమయం  , వడి యొక్క భావనలను ఏ క్రమంలో పొందుతున్నారు?" పిల్లల వడి యొక్క ప్రారంభ భావన "ఓవర్‌టేకింగ్"పై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది తాత్కాలికంగా మాత్రమే తీసుకుంటుంది., ప్రాదేశిక ఆదేశాలను ప్రత్యేకంగా పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు: "ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో మొదటి వస్తువు వెనుక, ఒక క్షణం లేదా తరువాత ఇతర వస్తువు కంటే ముందు ఉన్నప్పుడు కదిలే వస్తువు మరొకదాని కంటే వేగంగా ఉంటుంది."