క్షితిజం

**క్షితిజం** అనేది ఆకాశాన్నీ భూమినీ వేరు చేస్తున్నట్లుగా కనిపించే రేఖ. దీన్ని దిగంతం అని కూడా అంటారు. ఈ రేఖ, అది భూమి ఉపరితలాన్ని తాకుతుందా లేదా అనేదాన్ని బట్టి, కన్పించే అన్ని దిశలనూ విభజిస్తుంది. నిజమైన క్షితిజ రేఖను సముద్ర తలం మీదుగా మాత్రమే కనిపిస్తుంది. నేలపై అనేక ప్రాంతాల్లో క్షితిజ రేఖకు చెట్లు, భవనాలు, పర్వతాలు మొదలైనవి అడ్డురావడంతో ఈ రేఖ అస్పష్టంగా ఉంటుంది. ఇలాంటి చోట్లక్షితిజ రేఖను కనబడే క్షితిజం అని అంటారు. 

నిజమైన క్షితిజం పరిశీలకుడిని చుట్టుముట్టి ఉంటుంది. సాధారణంగా దీన్ని, భూమి యొక్క సంపూర్ణ గోళాకార నమూనా ఉపరితలంపై గీసిన వృత్తంగా భావిస్తారు. ఈ వృత్త కేంద్రం పరిశీలకుడి క్రింద, సముద్ర మట్టానికి దిగువన ఉంటుంది. వాతావరణ వక్రీభవనం కారణంగా పరిశీలకుడి నుండి దాని దూరం రోజు రోజుకూ మారుతూంటుంది. ఈ వక్రీభవనం వాతావరణ పరిస్థితుల వలన బాగా ప్రభావితమవుతుంది. అలాగే, సముద్ర మట్టం నుండి పరిశీలకుడి కళ్ళ ఎత్తు ఎంత ఎక్కువ ఉంటే, పరిశీలకుడి నుండి క్షితిజ రేఖ దూరం అంత ఎక్కువ ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ప్రామాణిక వాతావరణ పరిస్థితులలో, సముద్ర మట్టానికి 1.70 మీటర్ల ఎత్తున ఉన్న పరిశీలకునికి, క్షితిజ రేఖ 5 కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉంటుంది.  అంతరిక్ష కేంద్రం వంటి చాలా ఎత్తున ఉన్న స్థానాల నుండి గమనించినప్పుడు, క్షితిజ రేఖ చాలా దూరంగా, భూమి ఉపరితలం లోని చాలా భాగాన్ని కలుపుకుని ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, క్షితజం పరిపూర్ణ వృత్తం లాగా ఉండదు సరికదా,  కనీసం దీర్ఘవృత్తం లాగా కూడా ఉండదు. మరీ ముఖ్యంగా పరిశీలకుడు భూమధ్యరేఖకు పైన ఉన్నప్పుడు, భూమి ఉపరితలం ఒక దీర్ఘగోళం (ఎలిప్సాయిడ్) లాగా ఉంటుంది. 

## ఉపయోగాలు
చారిత్రికంగా, సముద్రంలో విజయవంతంగా ప్రయాణించాలంటే, క్షితిజ రేఖకు ఉన్న దూరం చాలా ముఖ్యమైనది. ఎందుకంటే పరిశీలకుడి గరిష్ట దృష్టి, సమాచార అందుబాటూ ఈ దూరాన్ని బట్టే ఉంటుంది. రేడియో, టెలిగ్రాఫుల అభివృద్ధి తరువాత దీని ప్రాముఖ్యత తగ్గింది. కానీ నేటికీ, విమానాన్ని విజువల్ ఫ్లైట్ నిబంధనల ప్రకారం నడుపుతున్నప్పుడు, విమానాన్ని నియంత్రించడానికి యాటిట్యూడ్ ఫ్లయింగ్ అనే సాంకేతికతను ఉపయోగిస్తారు. ఈ పద్ధతిలో పైలట్లు, విమానాన్ని నియంత్రించడానికి విమానం ముక్కుకూ క్షితిజానికీ మధ్య ఉన్న దృశ్య సంబంధాన్ని ఉపయోగిస్తారు. పైలట్లు క్షితిజానికి అనుగుణంగా తమ దిశా ధోరణిని కూడా నిలుపుకుంటారు.

## క్షితిజం నుండి దూరం లెక్కింపు
వాతావరణ వక్రీభవన ప్రభావాన్ని విస్మరించి, భూమి ఉపరితలానికి దగ్గరగా ఉన్న పరిశీలకుడి నుండి నిజమైన హోరిజోన్‌కు దూరాన్ని ఇలా కొలవవచ్చు

d \approx \sqrt{2\,h\,R} \,,

ఇక్కడ h అంటే సముద్ర మట్టం నుండి పరిశీలకుడి ఎత్తు, R అంటే భూమి వ్యాసార్థం.

d ని కిలోమీటర్లలోను, h ని మీటర్లలోనూ కొలిచినప్పుడు, ఈ దూరం - d \approx 3.57\sqrt{h} \,, అవుతుంది. ఇక్కడ స్థిరసంఖ్య 3.57 కు యూనిట్లు కిమీ / m½, d ను మైళ్ళలోను, h ను అడుగుల లోనూ కొలిచినప్పుడు, ఈ దూరం

d \approx \sqrt{1.5h} \approx 1.22\sqrt{h} \,.ఇక్కడ స్థిరసంఖ్య 1.22 కు యూనిట్లు mi / ft½ .

ఈ సమీకరణంలో భూమి ఉపరితలాన్ని సంపూర్ణ గోళాకారంగా భావిస్తారు. r విలువ సుమారు 6,371 కిలోమీటర్లు (3,959 మైళ్ళు).

### ఉదాహరణలు
వాతావరణ వక్రీభవనం లేదనీ భూమి సంపూర్ణ గోళాకారంలో ఉందనీ భావించి, వ్యాసార్థం R = 6,371 కిలోమీటర్లు (3,959 మైళ్ళు) గా తీసుకుంటే:

* నేలమీద నిలబడి ఉన్న పరిశీలకుని ఎత్తు *h* = 1.70 మీటర్లు (5 అడుగులు 7 అంగుళాలు) ఉన్నపుడు క్షితిజం 4.7 కిలోమీటర్ల (2.9 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
* నేలమీద నిలబడి ఉన్న పరిశీలకుని ఎత్తు *h* = 2 మీటర్లు (6 అడుగులు 7 అంగుళాలు) ఉన్నపుడు క్షితిజం 5 కిలోమీటర్ల (3.1 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
* సముద్ర మట్టానికి 30 మీటర్ల (98 అడుగులు) ఎత్తున్న గుట్ట లేదా స్థూపంపై నిలబడి ఉన్న పరిశీలకునికి, క్షితిజం 19.6 కిలోమీటర్ల (12.2 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
* సముద్ర మట్టానికి 100 మీటర్లు (330 అడుగులు) కొండ లేదా టవర్‌పై నిలబడి ఉన్న పరిశీలకునికి, క్షితిజం 36 కిలోమీటర్ల (22 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
* భూమి నుండి 828 మీటర్లు (2,717 అడుగులు), సముద్ర మట్టానికి సుమారు 834 మీటర్లు (2,736 అడుగులు) ఎత్తున్న బుర్జ్ ఖలీఫా పైకప్పుపై నిలబడి ఉన్న పరిశీలకునికి, క్షితిజం 103 కిలోమీటర్ల (64 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
* ఎవరెస్ట్ పర్వతం పైన (8,848 మీటర్ల ఎత్తు) ఉన్న క్షితిజం 336 కిలోమీటర్ల (209 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
* 21,000 మీటర్లు (69,000 అడుగులు) ఎత్తున ఎగురుతున్న U-2 విమాన పైలట్‌కు క్షితిజం 517 కిలోమీటర్ల (321 మైళ్ళు) దూరంలో ఉంటుంది.
## మూలాలు

వర్గం:భూమి