పరమేశ్వరుడు (గణిత శాస్త్రవేత్త)

**వాటసెరి పరమేశ్వర నంబూద్రి** (ca.1380–1460)  భారతదేశంలో ప్రముఖ గణిత శాస్త్రవేత్త మాధవుని చే స్థాపించబడిన కేరళ పాఠశాలలో గణిత, ఖగోళ శాస్త్రవేత్త. అతను ఒక జ్యోతిష్కుడు కూడా. మధ్యయుగ భారతదేశంలో పరిశీలనాత్మక ఖగోళ శాస్త్రానికి కారణమైన శాస్త్రవేత్త. అయన తనను తాను గ్రహణం పరిశీలనలు చేసి ధృవీకరించి కచ్చితమైన పద్ధతులను ఉపయోగంలోనికి చెచ్చాడు. బ్తన గ్రహణం పరిశీలనలు ఆధారంగా,పరమేశ్వరుడు ఆర్యభట్ట యొక్క కాలం నుండి ఉపయోగంలో ఉన్న ఖగోళ పారామితులకు అనేక సవరణలు ప్రతిపాదించారు. ఈ గణన పథకం అనేక సవరించిన పరామితుల ఆధారంగా తయారు చేయబడింది. దీనిని దృగ్గణిత వ్యవస్థ అని పిలుస్తారు. పరమేశ్వరుడు కూడా ఖగోళానికి సంబంధించిన విషయాలపై ఒక ఫలవంతమైన రచయిత. కనీసం 25 పుస్తకాలు పరమేశ్వరుడు వ్రాసినట్లు గుర్తించబడింది.
## జీవిత చరిత్ర వివరాలు
పరమేశ్వరుడు హిందూమతంలో ఋగ్వేదం లోని అశ్వాలయాన సూత్రాలను అనుసరించిన భృగు గోత్రమునకు సంబంధించినవాడు. ఆయన కుటుంబం (ఇల్లం) యొక్క పేరు వటస్సేరి (దీనిని వటశ్రేణి గాపిలుస్తారు). ఈ కుటుంబం కేరళ రాష్ట్రంలోని తిరూర్ కు చెందిన అశ్వత్థ గ్రామంనకు చెందినది. అలతియూర్ అనే ప్రాంతం కేరళ లోని "నీల" నది యొక్క ఉత్తర ఒడ్డున ఉంది. ఈయన కేరళ లోని జ్యోతిషశాస్త్ర సంప్రదాయాలలో విశిష్ట వ్యక్తి "గోవింద భట్టాత్రి" (1237–1295 CE) యొక్క శిష్యుని యొక్క మనవడు. పరమేశ్వరుడు రుద్ర, నారాయణ వంటి ఉపాధ్యాయుల వద్ద చదివాడు. ఈయన కేరళ పాఠశాల స్థాపకుడు అయిన సంగమగ్రామ మాధవ (c. 1350 – c. 1425) వద్ద కూడా చదివాడు.కేరళ పాఠశాల లోని "దామోదర" అనే ప్రముఖ సభ్యుడు కూడా ఆయన కుమారుడు అంరియు శిష్యుడు. పరమేశ్వరుడు నీలకంఠ సోమయాజి యొక్క గురువు.
## పనులు
మొదటి భాస్కరుడు, ఆర్యభట్టు యొక్క అనేక గణిత, ఖగోళ పనులు గురించి పరమేశ్వరుడు వ్యాఖ్యానించి రాశాడు.అతను ఒక 55 సంవత్సరాల కాలంలోగల గ్రహణం పరిశీలనలు చేశారు. ఈ పరిశీలనలను గ్రహాల సిద్ధాంత పరంగా గణన స్థానాలలో పోల్చడానికి ప్రయత్నించాడు. అతను తన పరిశీలనలు ఆధారంగా గ్రహ పారామితులు సవరించారు.
పరమేశ్వరుడు ఆయన రచించిన సైన్ ప్రమేయం యొక్క విలోమ అంతర్వేశనం నకు "మీన్ వాల్యూ టైప్ సమీకరణం" ముఖ్యమైనది. చక్రీయ చతుర్భుజంలో గల వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని గణించిన మొట్టమొదటి శాస్త్రవేత్త. దీనియొక్క వివరణలు 350 సంవత్సరాల తర్వాత వెలువడినవి. చక్రీయ చతుర్భుజం యొక్క భుజములు *a, b, c,* and *d*, వ్యాసార్థం *R* అయిన వ్యాసార్థమునకు సూత్రం 
: R = \sqrt {\frac{(ab + cd) (ac + bd) (ad + bc)}{(a + b + c - d) (b + c + d - a) (c + d + a - b) (d + a + b - c)}}.

## గణిత సేవలు
The following works of Parameshvara are well-known. A complete list of all manuscripts attributed to Parameshvara is available in Pingree.

**Bhatadipika* - Commentary on Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa I
**Karmadipika* - Commentary on *Mahabhaskariya* of Bhaskara I
**Paramesvari* - Commentary on *Laghubhaskariya* of Bhaskara I
**Sidhantadipika* - Commentary on *Mahabhaskariyabhashya* of Govindasvāmi
**Vivarana* - Commentary on Surya Siddhanta and Lilāvati
**Drgganita* - Description of the *Drk* system (composed in 1431 CE)
**Goladipika* - Spherical geometry and astronomy (composed in 1443 CE)
**Grahanamandana* - Computation of eclipses (Its epoch is 15 July 1411 CE.)
**Grahanavyakhyadipika* - On the rationale of the theory of eclipses
**Vakyakarana* - Methods for the derivation of several astronomical tables

## మూలాలు

## ఇతర పఠనాలు
*David Pingree, Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).
*Bhaskara, Laghubhaskariyam : With Parameshvara's commentary (Poona, 1946).
*Bhaskara, Mahabhaskariyam: With Parameshvara's commentary called Karmadipika (Poona, 1945).
*Munjala, Laghumanasam : with commentary by Parameshvara (Poona, 1944).
*T.A. Sarasvati Amma, Geometry in ancient and medieval India (Delhi, 1979).
*K Shankar Shukla, The Surya-siddhanta with the commentary of Parameshvara (Lucknow, 1957).
*Radha Charan Gupta, Parameshvara's rule for the circumradius of a cyclic quadrilateral, Historia Math. 4 (1977), 67-74.
*Radha Charan Gupta, A mean-value-type formula for inverse interpolation of the sine, Ganita 30 (1-2) (1979), 78—82.
*K Plofker, An example of the secant method of iterative approximation in a fifteenth-century Sanskrit text, Historia Math. 23 (3) (1996), 246-256.
*K K Raja, Astronomy and mathematics in Kerala, Brahmavidya 27 (1963), 136-143.
*

## బాహ్య లంకెలు
*  (PDF version)
*http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Paramesvara.html

వర్గం:1380 జననాలు
వర్గం:1425 మరణాలు
వర్గం:భారతీయ హిందువులు
వర్గం:Medieval Indian mathematicians
వర్గం:14వ శతాబ్ద గణిత శాస్త్రవేత్తలు
వర్గం:15వ శతాబ్ద గణిత శాస్త్రవేత్తలు
వర్గం:15th-century astronomers
వర్గం:Medieval Indian astronomers
వర్గం:Medieval Indian astrologers