லிங்கன் குறியீடு

**லிங்கன் குறியீடு** (*Lincoln index*) என்பது ஒரு விலங்கு இனத்தின் எண்ணிக்கை அளவை மதிப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு புள்ளிவிவர அளவீடு ஆகும். 1930ஆம் ஆண்டு பிரெட்ரிக் சார்லஸ் லிங்கனால் விவரிக்கப்பட்டது. இதில் தொடர்புடைய குறியீடு, மறுபயன்பாட்டு முறையை முதன்முதலில் பயன்படுத்திய சி. ஜி. ஜோகான்னசு பீட்டர்சனுக்குப் பிறகு **லிங்கன்-பீட்டர்சன் முறை** என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

## பயன்பாடுகள்
ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் காணப்படும் பல்வேறு வகையான தாவரங்கள் அல்லது விலங்குகளை இரண்டு ஆய்வாளர்கள் தனித்தனியாக கணக்கிடுவதாக வைத்துக்கொள்வோம். இந்த ஆய்வில் இவர்கள் ஒவ்வொருவரும் 100 சிற்றினங்களைக் கண்டறிந்துள்ளனர். இருப்பினும் இரு ஆய்வாளர்களால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட 100 சிற்றினங்களில் 5 குறிப்பிட்ட சிற்றினங்கள் மட்டுமே பொதுவாக இருவராலும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டால். ஒவ்வொரு ஆய்வாளரும் குறைந்தது 95 சிற்றினங்களை (அதாவது, மற்ற ஆய்வாளர் கண்டறிந்த 95 இனங்களை) காணத் தவறவிட்டார் என்பது உண்மை. இதனால், இரு ஆய்வாளர்களும் நிறைய தவறவிடுகிறார்கள் என்பதை நாம் அறிவோம். மறுபுறம், ஒவ்வொரு ஆய்வாளரும் கண்டறிந்த 100 சிற்றினங்களில் 99 சிற்றினங்கள் இருவராலும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருந்தால், இவர்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய மொத்த இனங்களில் மிக அதிக சதவீதத்தைக் கண்டுபிடித்திருப்பார்கள் என்று எதிர்பார்ப்பது நியாயமானது.

கள ஆய்வு ஒன்றில் விலங்குகளுக்கு அடையாளமிட்டு மீண்டும் பிடித்து ஆய்வு செய்யும் முறையில் இந்த பகுப்பாய்வு பொருந்தும். ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் வாழும் பறவைகளில் சில பிடிக்கப்பட்டு கால்கள் அல்லது இறக்கைகளில் குறியிடப்பட்டு களத்தில் விடப்படும். சில காலம் கழித்து, இரண்டாவது கட்ட ஆய்வு நடத்தப்படும் போது பிடிக்கப்படும் குறியிடப்பட்ட விலங்குகளின் எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்தி மொத்த மக்கள்தொகையின் மதிப்பீட்டை உருவாக்கலாம்.

ஒரு மொழியின் மொத்தச் சொற்களஞ்சியத்தை மதிப்பிடுவதற்குக் கணக்கீட்டு மொழியியலில் லிங்கன் குறியிடு பயன்படுகிறது. கொடுக்கப்படும் இரண்டு தன்னிச்சையான மாதிரிகளில் எத்தனைச்சொற்கள் இரண்டிலும் உள்ளன என்றும், எத்தனைச்சொற்கள் இரண்டு மாதிரிகளிலும் இல்லை என்பதற்கான பயனுள்ள மதிப்பீட்டைச் செயல்படுத்துகிறது. இரண்டு தொகுப்பாசிரியரின் பிழை திருத்தப்பட்ட அறிக்கையில் உள்ள பிழைகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து, ஓர் உரையில் மீதமுள்ள அச்சுப் பிழைகளின் எண்ணிக்கையை மதிப்பிடுவதும் இதேபோன்ற ஒரு செயலாகும்.

## உருவாக்கம்
லிங்கன் குறியீடு இந்த நிகழ்வை முறைப்படுத்துகிறது. E1, E2 என்பன இரண்டு தனித்தனி ஆய்வு முறைகளால் ஆய்வுசெய்யப்பட்ட உயிரினங்களின் எண்ணிக்கை (அல்லது சொற்கள் அல்லது பிற நிகழ்வுகள்). S என்பது பொதுவான அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை. இச்சூழலில்  லிங்கன் குறியீடு கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டினால் குறிப்பிடப்படுகிறது.

L={E_1 E_2 \over S}.

Sஇன் மதிப்பு 10 குறைவாக இருக்கும்போது, இந்த மதிப்பீடு தோராயமானது. மேலும் Sஇன் மதிப்பு 5-க்கு குறைவாக இருக்கும்போது மிகவும் தோராயமாகிறது. S-ன் மதிப்பு 0 என்றால் (அதாவது, இரு ஆய்வாளர்களும் வேறுபட்ட முடிவைக்கொண்டிருந்தால்) லிங்கன் குறியீடு முறையாக வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதாகும். ஆய்வாளர்கள் காணப்படும் உயிரினங்களில் ஒரு சிறிய சதவீதத்தை மட்டுமே கண்டறிந்தால் (ஒருவேளை போதுமான அளவு கடினமாகவோ அல்லது நீண்ட நேரமாகவோ தேடாமல் இருந்தாலோ), புள்ளிவிவர ரீதியாகச் சுயாதீனமாக இல்லாத முறைகளைப் பயன்படுத்தினால் (உதாரணமாக ஒருவர் பெரிய உயிரினங்களை மட்டும் தேடினால், மற்றொன்று சிறிய உயிரினங்களை மட்டும் தேடினால்), அல்லது பிற சூழ்நிலைகளில் இது ஏற்படலாம்.

## வரம்புகள்
லிங்கன் குறியீடு வெறும் மதிப்பீடுதான். உதாரணமாக, ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ள சிற்றினங்கள் மிகவும் பொதுவானதாகவோ அல்லது மிகவும் அரிதாகவோ இருக்கலாம், அல்லது மிகவும் கடினமாகவோ அல்லது பார்ப்பதற்கு மிகவும் எளிதாகவோ இருக்கலாம். இரு ஆய்வாளர்களும் பொதுவான சிற்றினங்களின் பெரும் பங்கைக் கண்டுபிடிப்பார்கள், மேலும் இரு ஆய்வாளர்களும் அரிதான சிற்றினங்களின் பெரும் பங்கைத் தவறவிடுவார்கள். இத்தகைய பரவல்கள் விளைவான மதிப்பீட்டைத் தூக்கி எறிந்துவிடும். இருப்பினும், சிஃபுவின் விதியால் பரிந்துரைக்கப்பட்டபடி, இத்தகைய பரவல்கள் இயற்கை நிகழ்வுகளுக்கு அசாதாரணமானது.

டி. ஜே. கேசுகெல், பி. ஜே. ஜோர்ஜ் ஆகியோர் லிங்கன் குறியீட்டை மேம்படுத்த முன்மொழிகின்றனர். இது சார்புநிலையைக் குறைப்பதாகக் கூறப்படுகிறது.

## மேலும் காண்க
* மாதிரியெடுத்தல்

## மேலும் படிக்க
* 
* Petersen, C. G. J. (1896). "The Yearly Immigration of Young Plaice Into the Limfjord From the German Sea", *Report of the Danish Biological Station (1895)*, 6, 5–84.
* 

## மேற்கோள்கள்

பகுப்பு:புள்ளியியல் கொள்கைகள்
பகுப்பு:சூழலியல் அளவீடுகள்