ஜான் ஃபோர்ப்ஸ் நாஷ்

**ஜான் ஃபோர்ப்ஸ் நாஷ், ஜூனியர்** (*John Forbes Nash, Jr.*) (சூன் 13, 1928  – மே 23, 2015) ஓர் அமெரிக்க கணிதமேதை ஆவார். இவருடைய போட்டிப் பங்கீட்டுக் கோட்பாடு, வகைக்கெழு வடிவவியல் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழு சமன்பாடுகள் ஆகியவை அன்றாட வாழ்வில் மனிதர்கல் எதிர்கொள்ளும் சிக்கலான அமைப்புகளின் வாய்ப்பு, நிகழ்ச்சிகளை ஆளும் காரணிகளின் உட்கிடையைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.

இவரது கோட்பாடுகள் இன்றளவிலும் சந்தைப் பொருளாதாரம், கணிப்பியல், செயற்கை நுண்ணறிவு, கணக்குப் பதிவியல், அரசியல், படைக்களக் கோட்பாடுகள் போன்றவற்றில் பேரளவில்  பயன்படுகிறது. இவர் பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக் கழகத்தில் முதுகணித ஆய்வராக பணியாற்றும்போது, 1994 ஆம் வருடத்தில் பொருளாதாரத்திற்கான நோபல் பரிசைப் பங்கீட்டுக் கோட்பாடு உருவாக்குநர்களான ரெயின் ஹார்ட் செல்டன் மற்றும் ஜான் ஹர்சான்யி ஆகியோருடன் பகிர்ந்து கொண்டார். பிறகு 2015-ஆம் ஆண்டில் இவர் நேரியல்பற்ற பகுதி வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் சார்ந்த பணிகளுக்காக ஏபெல் பரிசை உலூயிசு நியூரன்பெர்குடன் பகிர்ந்து கொண்டார்.

நாஷ் 1959இல் உளநோய்க்கான அறிகுறிகளைச் சந்திக்க நேர்ந்ததால் பிறகு பல ஆண்டுகள் உளநோய் மருத்துவமனையிலேயே இருந்து அஞ்சுகை மனச்சிதைவு நோய்க்கானச் சிகிச்சை பெற்று 1970-ஆம் ஆண்டில் மெல்ல மெல்ல நலமடைந்தார். பழையபடி 1980களின் நடுவில் கல்விப்பணிக்குத் திரும்பலானார்.*[[எ பியூட்டிஃபுல் மைன்டு (திரைப்படம்)|எ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட்]]* என்ற சில்வியா நாசரின் வாழ்க்கை வரலாற்று நூலும் ஹாலிவுட் திரைப்படமும் நாஷின் உளநோய்ப்போராட்டத்தை மையமாக வைத்து உருவாகின. இத்திரைப்படம் எட்டு அகாதமி விருதுகளுக்கு பரிந்துரைக்கப்பட்டது. (இதில் சிறந்த திரைப்படம் உட்பட நான்கு விருதுகளை இப்படம் பெற்றது). இந்தத் திரைப்படம், நாஷின் வாழ்க்கை வரலாறு, கணிதத் தகைமை, இணைமுனைவு மனச்சிதைவு நோயுடனான அவரது போராட்டம்  ஆகியவற்றைக் காண்பித்தது.

நியூசெர்சியில் இவரும் துணைவியாரும் சீருந்தொன்றில் செல்லும்போது 2015, மே 23 அன்று அவ்வூர்தி நேர்ச்சியில் (விபத்தில்) இறந்தனர்.

## இளம்பருவம்
நாஷ் அமெரிக்க நாட்டில் மேற்கு வர்ஜீனியா, ப்ளூஃபீல்டில் 1928 ஜூன் 13 அன்று பிறந்தார். இவரது தந்தையார் அப்பலாச்சிய மின்திறன் குழுமத்தில் மின்பொறியாளராகப் பணிபுரிந்தார். தாயார் திருமணத்துக்கு முன்பு பள்ளி ஆசிரியராகப் பணிபுரிந்துள்ளார். இவரது தங்கையான மார்த்தா 1930 நவம்பர் 16 அன்று பிறந்தார்.

ஜான் வித்தியாசமானவர் என்பதையும் மிகவும் அறிவாளி என்பதையும் அவரது பெற்றோர் அறிந்து வைத்திருந்ததாக அவரது சகோதரி தெரிவிக்கிறார். அவர் எப்போதும் எதனையும் தன் வழியில் செய்ய விரும்புவார். "எனது தாயார் அவருக்கு உதவி செய்யுமாறும், எங்களது நண்பர்கள் கூட்டணியில் அவரையும் சேர்த்துக் கொள்ளுமாறும் பலமுறை கூறியுள்ளார்...ஆனால் இயல்புக்கு மாறான எனது சகோதரரை அழைத்துச் செல்ல எனக்கு விருப்பம் இருந்ததில்லை."

13 வயதில், நாஷ் தனது அறையில் அறிவியல் சோதனைகள் செய்து பார்த்துள்ளார். அவருடைய சுய சரிதையில், நாஷ் குறிப்பிடும் போது, இ. டி. பெல்லினுடைய *மென் ஆப் மேத்தமேட்டிக்ஸ்* என்ற புத்தகமும் குறிப்பாக அதில் இருந்த ஃபெர்மட் — என்ற கட்டுரையும் தான் கணிதத்தில் தமக்கு ஆர்வம் ஏற்படக் காரணமாக இருந்ததாகக் கூறியுள்ளார்.
 
இவர் ப்ளூபீல்ட் உயர்நிலைப் பள்ளியில் படித்துக் கொண்டிருக்கும் போதே ப்ளூபீல்ட் கல்லூரியின் வகுப்புகளுக்குச் சென்று கவனிப்பார். 1945 ஆம் ஆண்டில் உயர்நிலைப் பள்ளியை முடித்த பின், இவர் பென்சில்வேனியாவில் பிட்ஸ்பர்க் என்ற இடத்தில் உள்ள, (தற்போது கார்னிகி மெலன் பல்கலைக்கழகம் என அழைக்கப்படும்) கார்னிகி தொழில்நுட்பக் கழகத்தில் கணிதத்திற்கு மாறுவதற்கு முன் வேதிப் பொறியியல் மற்றும் வேதியியல் படித்தார். 1948 ஆம் ஆண்டில் கார்னிகி பல்கலையில் தனது இளங்கலை மற்றும் முதுகலைப்பட்டத்தைப் பெற்றார்.

நாஷ் இரண்டு மிகப் பெயர்பெற்ற விளையாட்டுகளை உருவாக்கினார்: 1947 ஆம் ஆண்டில் ஹெக்ஸ் என்ற விளையாட்டையும் (1942 ஆம் ஆண்டில் முதலில் பையட் ஹெய்ன் என்பவர் உருவாக்கியது), 1950 ஆம் ஆண்டில் எம். ஹாஸ்நெர் மற்றும் லாயிட் எஸ். ஷாப்லே உடன் இணைந்து சோ லாங் சக்கர் என்ற விளையாட்டையும் உருவாக்கினார்.

கல்லூரிப்படிப்பை முடித்தபின், மேரிலாந்தில் *வைய்ட் ஓக்* என்ற இடத்தில் க்ளிப்ஃபோர்ட் டிரஸ்டேல் நடத்திய, கடற்படை ஆராய்ச்சித் திட்டத்தில், கோடைகாலப் பணி செய்தார்.

## மேல்நிலைக் கல்வி வாழ்க்கை
நாஷின் வழிகாட்டியும் மற்றும் முன்னாளில் கார்னிகி பல்கலையில் பேராசிரியராய் இருந்தவருமான ஆர். ஜே. டஃப்பின் இவருக்காக எழுதிய பரிந்துரைக் கடிதத்தில் "இம்மனிதர் ஒரு மாமேதை" என்று குறிப்பிட்டிருந்தார். ஹார்வர்ட் பல்கலையில் நாஷ் சேர்த்துக் கொள்ளப்பட்டார். ஆனால், கணிதப் பிரிவின் தலைவர் சாலமன் லெஃப்ஷெட்ஸ் இவருக்கு அளித்த ஜான் எஸ் கென்னடி படிப்பு உதவித் தொகையே ஹார்வர்ட் இவரை குறைத்து மதிப்பிடுவதற்கு சான்றாக நாஷ் நம்பினார். இவ்வாறாக அவர் வைய்ட் ஓக்கிலிருந்து பிரின்ஸ்டனுக்குச் சென்றார். அங்கு இவர் சமநிலைக் கோட்பாட்டில் ஆய்வு மேற்கொண்டார். 1950 ஆம் வருடம் 28 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒத்துசாரா விளையாட்டு பற்றிய ஆய்வறிக்கையை சமர்ப்பித்து முனைவர் பட்டத்தைப் பெற்றார். இவ்வாய்வறிக்கை ஆல்பர்ட் டபிள்யூ. டக்கர் என்பவரின் மேற்பார்வையில் எழுதப்பட்டது. இதில் குறிப்பிட்டிருந்த கோட்பாட்டு விளக்கமும் மற்றும் தன்மைகளும் பின் நாளில் "நாஷ் சமனிலை" என அழைக்கப் பெற்றது. இந்த ஆய்வின் விளைவாக நான்கு ஆய்வுக் கட்டுரைகள் தொடர்ந்து வெளிவந்தன:

இவருடைய மிகவும் புகழ் பெற்ற கணித ஆய்வு நாஷ் உட்பொதிவுத் தேற்றமாகும். மேலும் நேரற்ற பரவளையப் பகுதி வகைக்கெழு சமன்பாடு (parabolic partial differential equation), தனிவழுக் கொள்கை (singularity theory) ஆகியவற்றிலும் பெரிதும் பங்களித்துள்ளார்.

## சொந்த வாழ்க்கை
நாசர் எழுதிய வாழ்க்கை சரிதக் குறிப்பின்படி, 1951 முதல் இவர் எலேனார் ஸ்டீர் என்ற செவிலியருடன் தொடர்பு வைத்திருந்தார். இவர்களுக்கு ஜான் டேவிட் ஸ்டீர் என்ற குழந்தை இருந்தது. நாஷ் அவரை மணந்து கொள்ள நினைத்திருந்தார். ஆனால், பின்னர் அந்த முடிவை மாற்றிக்கொண்டு அவர்களை கைவிட்டு விலகி விட்டார்.

1955 இல், நாஷ் மாஷுசெட்ஸ் தொழில்நுட்ப கழகத்தின் கணிதத்துறையில் பணியாற்றினார். அங்கு எல் சால்வடரைச் சேர்ந்த அலிசியா லோபஸ்-ஹாரிசன் டி லார்ட் (பிறப்பு: ஜனவரி 1, 1933) என்ற இயற்பியல் துறை மாணவியை சந்தித்தார். இவரை 1957 பிப்ரவரியில் மணந்தார். இவர் நாஷை 1959 ஆம் ஆண்டில் மனச்சிதைவு நோய் பாதிப்பிற்காக மனநல மருத்துவமனையில் சேர்த்தார். அதற்குப் பின் பிறந்த இவர்களது மகன் ஜான் சார்லஸ் மார்டின் நாஷ், ஒரு ஆண்டு பெயரிடப்படாமலே இருந்தார். ஏனெனில் அவரது தாயார், தமது மகனுக்கு பெயர் தேர்வு செய்வதில் அவரது கணவரும் பங்கு கொள்ள வேண்டும் என்று கருதினார்.

நாஷ் மற்றும் லோபஸ்-ஹாரிசன் 1963 ஆம் ஆண்டில் விவாகரத்து செய்து, 1970 ஆம் ஆண்டில் ஒரே வீட்டில் எந்தவித உறவுமின்றி வாழும் இருவர் போல் இணைந்து வாழ்ந்தனர். 1998 ஆம் ஆண்டின் சில்வியா நாசர் எழுதிய நாஷின் சரிதையான *எ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட்* கூறுவதன் படி, டி லார்ட் அவர்கள் இருவரும் "ஒரே கூரையின் கீழ் வாழும் இரு விருந்தாளிகளைப் போல்" இருந்ததாகக் கூறியுள்ளார். நாஷ் 1994 ஆம் வருடத்தில் பொருளாதாரத்தில் பரிசை வென்ற பிறகு இந்தத் தம்பதியர் தமது உறவைப் புதுப்பித்தனர். சூன் 1, 2001 அன்று அவர்கள் மீண்டும் திருமணம் புரிந்து கொண்டனர்.

## மனச்சிதைவு
மனச்சிதைவு அறிகுறியாகிய அதீத அச்ச உணர்ச்சி நாஷிற்கு தோன்றத் தொடங்கியிருந்தது. இதைப் பற்றி இவர் மனைவி குறிப்பிடுகையில் நாஷினுடைய நடத்தை மாறுபட்டதாக இருந்ததாகவும், மேலும், அவர் தன்னை சிலர் அபாயத்திற்கு உள்ளாக்க முனைவதாகக் கருதியதாகவும், அந்த அச்சத்தினால் அவர் தன்நினைவின்றி செயல்பட்டதாகவும் தெரிவிக்கிறார். நாஷ் தன்னை ஒரு நிறுவனம் துரத்துவதாகவும், அதிலுள்ளவர்கள் "சிகப்பு டை" அணிந்திருப்பதாகவும் நம்பினார். அவர்கள் புதிய அரசை நிர்மாணிக்க உள்ளதாகக் குறிப்பிட்டு நாஷ் வாஷிங்டன் டி. சியின் தூதரகத்துக்கு ஒரு கடிதம் அனுப்பியிருந்தார்.

அவரது விருப்பம் இன்றி, 1959 ஏப்ரல் - மேயில் மெக்லீன் மருத்துவமனையில் சேர்த்ததில், அவருக்குத் தானஞ்சும் மனச்சிதைவோடு குறைந்த அளவு மன இறுக்கம் இருந்தது கண்டறியப்பட்டது. மருத்துவமனையிலிருந்து வெளியே வந்த பின், நாஷ் எம்ஐடியில் தனது பணியை விட்டு விலகினார். தனது ஓய்வூதியத் தொகையை எடுத்துக் கொண்டு, ஐரோப்பா சென்ற இவர், பிரான்சு மற்றும் கிழக்கு ஜெர்மனியில் அரசியல் புகலிடம் பெற முயன்று தோல்வியுற்றார். இவர் தனது அமெரிக்க குடியுரிமையை நிராகரிக்க முயற்சி செய்தார். பாரிஸ் மற்றும் ஜெனிவாவில் தங்கியதில் ஏற்பட்ட பிரச்சினையைத் தொடர்ந்து, பிரான்சு காவல் அதிகாரிகளால் கைது செய்யப்பட்ட இவர், அமெரிக்க அரசின் கோரிக்கையின் பேரில் அமெரிக்காவுக்குத் திரும்ப அனுப்பி வைக்கப்பட்டார்.

1961 ஆம் ஆண்டில், நாஷ் டிரன்டனில் உள்ள நியூ ஜெர்சி மாநில மருத்துவமனையில் மீண்டும் சேர்க்கப்பட்டார். அடுத்த ஒன்பது ஆண்டுகள், அவர் மனநல மருத்துவமனைக்குப் போவதும் வருவதுமாக இருந்தார்.

அவரது மருத்துவரால் பரிந்துரைக்கப்பட்ட மருந்துகளே எனினும், நாஷ் பின்னர் குறிப்பிடும் போது, அவர் அதிக மன அழுத்தம் இருந்தால் மட்டுமே அந்த மாத்திரைகளை எடுத்துக் கொண்டதாக எழுதியுள்ளார். 1970 ஆம் ஆண்டுக்குப் பிறகு இவர் மருத்துவமனையில் சேர்க்கப்படவில்லை. மேலும், இவர் உளநோய்த்தடுப்பு மருந்துகளை எடுத்துக்கொள்ளவும் மறுத்து விட்டார். நாஷின் கூற்றுப்படி, *எ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட்* திரைப்படத்தில், இந்தக் கால கட்டத்தில் அவர் எடிப்பிகல் உளநோய்த்தடுப்பு  மருந்தினை எடுத்துக் கொண்டதாக தவறாக காட்டப்பட்டதாகக் குறிப்பிட்டுள்ளார். இவ்வாறு இத்திரைப்படத்தில் சித்தரித்ததற்கு வசனகர்த்தாவே காரணமெனவும் (வசனகர்த்தாவின் தாய் ஒரு மனநோய் மருத்துவர்) இதனை மனநோயாளிகள் முன் உதாரணமாகக் கொண்டு மருந்துகளை ஏற்க மறுத்து விடக் கூடாதென்பதற்காகவும் இவ்வாறு எடுக்கப்பட்டதென்றும் விளக்கம் அளித்தார். இவ்வாறு விவரிக்கப்பட்டது நாஷ் போன்றவர்கள்  நலம்பெற அம்மருந்துகள் தடையாக உள்ளனவா என்ற கேள்வியை மறைத்துவிட்டதாக மற்றவர்கள் எண்ணுகின்றனர். இதற்கு நாஷ் பதிலளிக்கும்போது இம்மருந்துகள் அதிக செயலாற்றலுள்ளதாக எண்ணுவதாகவும், இதனால் ஏற்படும் அழிவான பக்க விளைவுகளுக்கு போதுமான கவனம் செலுத்தாமை மன நோயாளிகளுக்குக் கேடு விளைவிக்கும் எனவும் தெரிவிக்கிறார். நாசரின் கருத்தில், காலப் போக்கில் நாஷின் உடல் நிலை கொஞ்சம் கொஞ்சமாய் தேறியது. இவரது முன்னாள் மனைவி டி லார்டே கொடுத்த ஊக்கத்தின்படி நாஷ், இவரது இயல்பில்லாத் தன்மையை ஏற்றுக்கொள்ளும் பொதுநல அமைப்பில் வேலை செய்துவந்தார். "இது நிம்மதியாக வாழ்வதற்கான ஒரு வழி" என டி லார்டே நாஷை பற்றிக் குறிப்பிட்டிருந்தார்.

நாஷ் அவரது "மன ஊசலாட்டங்கள்" 1959 ஆம் ஆண்டுத் தொடக்கத்தில் தனது மனைவி கருவுற்றிருந்தபோது தொடங்கியதாகக் குறிப்பிடுகின்றார். "இதை அவர் படிப்படியான மாற்றங்களாக அதாவது அறிவியல் பகுத்தறிவுச் சிந்தனையில் இருந்து 'மனச்சிதைவு' அல்லது 'தானஞ்சும் மனச்சிதைவு'" என்ற மன நோயின் அறிகுறியாகிய கற்பனை மிகு எண்ணங்கள் ஆட்கொண்டதாகவும், இதில் தன்னை ஓர் தகவல் அறிவிப்பாளராகவும், தனக்கு இடப்பட்டது ஒரு முக்கிய வேலை என்பதாகவும், தன்னை ஆதரிப்பவர்கள், எதிர்ப்பவர்கள் மற்றும் மறைமுக சூத்திரதாரிகள் இருப்பதாயும், தன்னை பலர் கொடுமைப்படுத்துவதாகவும், இறைவழி அறியும் அறிகுறிகளைத் தேடவும் தொடங்கியதாகவும் குறிப்பிடுகின்றார். இப்படிப்பட்ட கற்பனைகள் அவரது மகிழ்ச்சியற்ற வாழ்க்கையினாலும், மற்றவர்கள் ஏற்பினைப் பெற அவர் முனைந்ததாலும் உருவாகியதாக நம்புகிறார். மேலும் இது "எளிய இயல்பானச் சிந்தனைகளால் சிறந்த அறிவியல் எண்ணங்களைப் பெற முடியாது" என்ற தன் கற்பனை நினைப்பினாலுமே ஏற்பட்டதென்றும் குறிப்பிடுகிறார். மேலும் "இப்படிப்பட்ட மன இறுக்கம் ஏற்படாதிருந்தால் இவ்வகை மாற்றங்கள் ஏற்பட்டிருக்காது" என்றும் கூறியுள்ளார். இவர் இருமுனைவு உளநோய்க்கும் மனச்சிதைவிற்குமான வித்தியாசங்களை ஏற்கவில்லை. நாஷ் கூறும் போது 1964 வரை தனக்கு எந்தவிதக் குரல்களும் கேட்கவில்லை என்றும், பின்னர் தாம் அவற்றை புறக்கணிக்கும் முயற்சியில் ஈடுபட்டதாகவும் கூறியுள்ளார். நாஷ் எப்போதுமே தன் விருப்பத்திற்கு மாறாகவே மருத்துவமனைக்குத் தன்னைக் கொண்டு சென்றதாகத் தெரிவிக்கிறார். மேலும்  தற்காலிகமாகவே "இக்கனவு போன்ற கற்பனையில் இருந்து" விடுபட்டதாகவும் தெரிவித்திருக்கின்றார். மேலும், பலகாலம் மருத்துவமனையில் இருந்தும், மேலோட்டமாகவே மாறுதல்கள் ஏற்பட்டன எனவும் வாதிட்டுள்ளார். அதனால், இவர் தன் சொந்த முயற்சியினாலேயே "கற்பனை தாக்கம்" கொண்ட  அரசியல் சார்ந்த எண்ணங்களை "ஆராய்ந்தறியும் தன்மையினால் ஒதுக்கித் தள்ளினாராம்". இருப்பினும் 1995ம் ஆண்டு வாக்கில் தன் "பகுத்தறியும் எண்ணங்கள் ஓர் அறிவியல் அறிஞரின் தன்மைபோல் திரும்பி விட்டிருந்தாலும்" அது முன்னைப் போலல்லாது குறைந்துவிட்டதாக குறிப்பிடுகின்றார்.*

== பொதுவேற்பும் பின் நாளைய பணிகளும் ==
நள்ளிரவில் ஓர் நிழலான உருவமாக வந்து கரும்பலகையில் இரகசியமான சமன்பாடுகளை எழுதுவதால் நாஷ் பிரின்ஸ்டனின் கணித வளாக ஆவியாக குறிப்பிடப்பட்டதாக ரெபக்கா கோல்ட்ஸ்டன் (Rebecca Goldstein) பிரின்ஸ்டன் வாழ்க்கை பற்றிய புதினமாகிய "*தி மைன்ட்-பாடி ப்ராப்ளம்* என்பதில் குறிப்பிட்டுள்ளார். 
 
1978 ஆம் வருடம் இவர் கண்டுபிடித்த ஒருங்கமைவிலா சமநிலைகளுக்காக (தற்போது நாஷ் சமநிலைகள் (Nash equilibria) என அழைக்கப்படுபவை) ஜான் வான் நியூமன் (John von Neumann Theory Prize) கோட்பாட்டுப் பரிசை அளித்தனர். 1999 ஆம் வருடம் லியோரி பி. ஸ்டீல் (Leroy P. Steele Prize) பரிசையும் இவர் வென்றார்.

1994 ஆம் ஆண்டு இவருடைய முனைவர் பட்டத்திற்காக, பிரின்ஸ்டனில் உருவாக்கிய ஆட்டக் கோட்பாடுக்காக [[பொருளாதாரம்|பொருளாதாரத்திற்கான]] நோபல் நினைவு பரிசு (மற்றும் இருவருடன்) பகிர்ந்து அளிக்கப்பட்டது. 1980களின் பிற்பகுதியில் நாஷ் [[மின் அஞ்சல்]] மூலம் மற்றக் கணித ஆய்வாளர்களுடன் தொடர்பு கொள்ளத் தொடங்கினார். அவர்களும் இவர் ஜான் நாஷ் *தான்* என உணர்ந்தனர். மேலும் இவருடைய புதிய படைப்புகளும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தனவாக இருப்பதையும் உணர்ந்தனர். இவர்கள் ஓர் குழுமத்தை ஏற்படுத்தி ஸ்வீடன் வங்கி நோபல் குழுவிற்கு நாஷின் தற்போதைய மனநிலைத் தேர்ச்சியைப் பற்றி உறுதி கூறி அவரின் தொடக்க காலப் படைப்பின் மேன்மையைப் பற்றியும் அறிவித்து அவருக்கு நோபல் பரிசு வழங்குமாறு பரிந்துரைத்தனர்.

நாஷின் தற்போதைய வேலை முன்னேறிய ஆட்டக் கோட்பாடு பற்றியது. இதில் பகுதி செயலாண்மையும் அடங்கும். இது அவர் முன்போலவே தன்வழியில் ஆராய்ச்சிகளை அவராகவே தேர்ந்தெடுக்க விரும்புவதைக் காட்டுகின்றது. 1945 முதல் 1996 வரை இவர் 23 அறிவியல் ஆய்வுக் கட்டுரைகளை எழுதியுள்ளார்.

நாஷ் மன நோய்க்கும் விளக்கம் அளித்துள்ளார். இதன்படி ஒருவர் இயல்பான எண்ணங்கள் இல்லாதிருப்பின் அதாவது சமூகத்திற்கு ஏற்காத எண்ணங்களை கொண்டிருப்பின் அதனை பொருளாதார அடிப்படையிலான "[[வேலை நிறுத்தம்]]" எனக் குறிப்பிடுகின்றார்.

நாஷ் சமூகத்தில் பணத்தின் பங்கு எவ்வாறு இருக்க வேண்டும் எனவும் கருத்தளித்துள்ளார். பணம் மனிதர்களை அதன் கட்டுக்குள் வைத்திருக்கிறது. அதனை மனிதர்கள் அதிகம்பெற ஊக்குவிக்கப்படுகின்றனர். பணத்தைப் பற்றி மனிதர்கள் பகுத்தாய்வதில்லை. மேலும், குறுங்கால [[பணவீக்கம்]] செயல் திறனான கடன் ஆகியவற்றால் ஏற்படும் பணமதிப்புக் குறைவை விளக்கும் கீனிசியன் பொருளாதாரக் கொள்கையைத் (Keynesian economics) தழுவி இதன் ஆதரவாளர்கள் உருவாக்கும் பகுதி நிர்வாகக் கொள்கையை நாஷ் கடுமையாக விமர்சித்துள்ளார். இவருடைய பணத்தைப் பற்றிய,  நிர்வாகிகளின் இயல்பற்ற செயல்பாட்டைப் பற்றிய கருத்துகள் பெரும்பாலும் பொருளாதார, அரசியல் ஞானியாகிய பிரைட்ரிக் ஹாயக் (Friedrich Hayek)கின் சிந்தனையைப் பெரிதும் ஒத்திருப்பதாகக் குறிப்பிடுகின்றார்.

நாஷ் 1999ஆம் ஆண்டு கார்னிகி மெலன் பல்கலைக்கழகத்தால் (Carnegie Mellon University) அறிவியல் மற்றும் தொழில் நுட்பத்தில் தகவுறு முனைவர் பட்டம் அளிக்கப் பெற்றார்.

2003 ஆம் ஆண்டு நேப்பில்ஸ் ஃபெடரிகோ II பல்கலைக்கழகமும் (University of Naples Federico II) இவருக்கு பொருளாதாரத்தில் தகைமை முனைவர் பட்டம் அளித்தது.

2007 ஏப்ரலில் ஆன்ட்வெர்ப் பல்கலைக்கழகமும் (University of Antwerp) இவருக்கு பொருளாதாரத்தில் தகைமை முனைவர் பட்டம் அளித்தது. மேலும் ஆட்டக் கொள்கை மாநாட்டின் முதவன்மைப் பேச்சாளராகவும் இருந்தார்.

== திரைப்படத்தில் கருத்து வேறுபாடு ==
2002 ஆம் ஆண்டு வெளியாகிய [[எ பியூட்டிஃபுல் மைன்டு (திரைப்படம்)|எ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட்]] என்ற படத்தின் திரைக்கதை ஆசிரியர் அகிவா கோல்ட்ஸ்மானுக்கும் அதே பெயரைக் கொண்ட நாஷின் வாழ்க்கை வரலாற்றை எழுதிய சில்வியா நாசருக்கும் இடையே ஏற்பட்ட "கருத்து வேறுபாட்டினால்" நாஷின் அகவாழ்க்கை உலகத்தோர் கவனத்திற்கு வந்தது. இத்திரைப்படம் எட்டு ஆஸ்கர் விருதுகளுக்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. இதில் கோல்ட்ஸ்மேனை திரைக்கதை ஆசிரியர் என்றல்லாது கதையாசிரியராக குறிப்பிட்டிருந்தது. எழுத்தாளர் சங்கத்தின்படி கோல்ட்ஸ்மேன் "மூலக்கதையிலிருந்து சித்தரிக்காமல் ஒதுக்கிய பகுதிகள் மிகவும் முக்கியமானவை" என்றும் அவ்வாறு செய்தது புதிர்வாய்ந்ததாக உள்ளதாகவும் குறிப்பாக நாஷின் மனைவியில்லாது "மற்றோருடனான பாலின்ப சேர்க்கைகள் இன வேறுபாட்டுக் கருத்துகள் மற்றும் [[யூதர்]]களுக்கெதிரான அறிக்கைகளை ஒதுக்கியது" ஆகியவை உண்மைக்கு புறம்பானது எனவும் தெரிவிக்கின்றனர். நாஷ் பிறகு குறிப்பிடும் போது யூதர்களுக்கு எதிரான அறிக்கைகளை அவர் கற்பனை மனநிலையில் உள்ளபோது ஏற்படுத்தியிருக்கலாம் என தெரிவிக்கிறார்.

1950களில், நாஷ் ஓரினச் சேர்க்கை முயற்சிக்காக சான்டா மோனிகா கழிப்பறையிலிருந்து கைது செய்யப்பட்டார். பின் "இதன் விளைவாக ராண்ட் நிறுவனத்திலிருந்து வேலை நீக்கம் செய்யப்பட்டதோடு அரசாங்க குறிப்பேடுகளை ஆராயும் தகுதியையும் இழந்தார்". நாஷ் சுயசரிதை ஆசிரியர் நாசரின்படி "இப்படிப்பட்ட [[அதிர்ச்சி]]கரமான வேலையைப்பாதிக்கும் நிகழ்வுகளுக்குப் பின் அவர் திருமணம் செய்து கொள்ள சம்மதித்தார்".

நாசர் இப்படத்தை எடுத்தவர்களைக் குறிப்பிடுகையில், "அவர்கள் கூறிய விதம் நேரிடையாக நடந்தவற்றை கூறாவிடினும் உண்மையான நாஷின் மனோநிலையை விளக்குவதாக உள்ளது." என்று கூறியுள்ளார். மற்றவர்களோ "அவர்கள் வசதிக்கேற்ப பல செய்திகளை காண்பிக்காமல் நாஷின் மேல் இரக்கம் ஏற்படும் வகையில்" இத்திரைப்படம் எடுக்கப்பட்டிருப்பதாக கூறுகின்றனர். ஆனால் படத்தில் சித்தரித்துள்ளது போல் தனக்குக் கண்ணெதிரே கற்பனை பாத்திரங்கள் ஏற்பட்டதில்லை என நாஷ் தெரிவிக்கிறார்.

*நியூயார்க் டைம்ஸ்* பத்திரிக்கையாளர் ஏ. ஓ. ஸ்காட் இதற்கு ஒரு வித்தியாசமான பரிமாணத்தை அளிக்கிறார். இப்படத்திற்கு ஆஸ்கர் விருதில் ஏற்பட்ட அவதூறைப் பற்றியும், கலைக்காக விலக்கப்பட்ட நிகழ்வுகள் மற்றும் நடிகர்களின் தேர்வு ஆகியவை ஒரு உளவாளி பற்றிய திரைப்படம்போல் சுவையாகவும் ஒத்துக்கொள்ளும்படியும் உருவாக வழி ஏற்பட்டதாகவும் தெரிவிக்கிறார். ஆகையினால் இப்படத்தில் நாஷின் அக வாழ்க்கைக்கும் அவருடைய பணிக்குமிடையேயான பனிப்போர் அலசப்படவில்லை. கோல்ட்ஸ்மேன் சிறந்த தழுவப்பட்ட திரைக்கதைக்கான [[அகாதமி விருது|அகாதமி விருதை]]ப் பெற்றார். இந்தப் படம் சிறந்த திரைப்படம், சிறந்த இயக்குநருக்கான விருதை [[ரான் ஹவர்டு|ரான் ஹாவர்ட்டுக்கும்]] சிறந்த துணை நடிகைக்கான விருதை [[ஜெனிஃபர் கானலி|ஜெனிபர் கானலிக்கும்]] பெற்றுத் தந்தது.

==மறைவு==
86 வயதாகியிருந்த ஜான் ஃபோர்ப்ஸ்  நாஷ், 82 வயதாகியிருந்த அவரது மனைவி அலிச்சியா நேஷ் ஆகிய இருவரும் 23 மே 2015 அன்று  [[நியூ செர்சி]], மொன்றோ நகர்ப் பகுதியில் மகிழுந்தில் சென்றுகொண்டிருந்த போது விபத்தில் சிக்கிப் பலியாகினர்.

== மேலும் காண்க ==
* நாஷ் - மோசர் தேற்றம்

== மேற்கோள்கள் ==


== வெளி இணைப்புகள் ==
 

* [[நோபல் பரிசு]] வலைதளத்தில் சுயசரிதை
* [http://www.math.princeton.edu/jfnj/ பிரின்ஸ்டனில் நாஷின் முகப்பு பக்கம் ]
* [http://ideas.repec.org/e/pna13.html ஐடியாஸ்/RePEc]
* பிரின்ஸ்டன் மட் நூலகத்திலிருந்து [http://www.princeton.edu/mudd/news/faq/topics/nash.shtml நாஷிடம் அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்]  (FAQ)
* [http://mitworld.mit.edu/video/39/ எம் ஐ டியில் டாக்டர். சில்வியா நாசர் ஜான் நாஷின் கதையை விளக்கும் வீடியோ ] 
* [https://web.archive.org/web/20030225012339/http://www.dailyprincetonian.com/archives/2001/02/27/page3/ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட், மரபற்ற விஷயம்], 2001 *டெய்லி பிரின்ஸ்டோனியன்* பேட்டி
* 
* 
* "[http://www.pbs.org/wgbh/amex/nash/ ஒரு அறிவார்ந்த மடத்தனம்] " - பிபிஎஸ் *அமெரிக்க அனுபவ* ஆவணப் படம்
* படத்தில் தவறாக காட்டப்பட்டவைப் பற்றி [http://film.guardian.co.uk/Distribution/Redirect_Artifact/0,4678,0-667864,00.html ஜான் நாஷின் கூற்று]  - கார்டியன் அன்லிமிடேட்
* *எ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட்''  என்ற புத்தகம் கணிதத்தில் அவர் புரிந்த சாதனைகளைப் பற்றி மட்டும் எழுதப்பட்டிருந்த புத்தகத்திற்கு பதிலடியாக ஜான் மில்னர் எழுதிய ஜான் நாஷ் அண்ட் "எ ப்யூட்டிபுல் மைன்ட்" 
* 
* பொருளாதாரத் துறை - செய்தி
* விடுதலைப் பகுதியில் (Freedom section) ஜான் எப். நாஷ் பற்றிய செய்தி 
* பென் ஸ்டேட்டில் 2003-2004-ல் ஜான் எம். கெமர்டா அறிவியலில் அளித்த விரிவுரை: டாக்டர். ஜான் எப். நாஷ், ஜூனியர்.  
* வீடியோ: ஏரியல் ரூபின்ஸ்டெய்னின் விரிவுரை: "ஜான் நாஷ், ப்யூட்டிபுல் மைன்ட் மற்றும் விளையாட்டு கோட்பாடு" 
* 2005 இல் ஜெர்மனி, லிண்டவ்வில் நடந்த நோபல் பரிசு பெற்றவர்களின் சந்திப்பில் ஜான் ஃபோர்ப்ஸ் நாஷின் விரிவுரை  
* நாஷின் கற்பனை மனநிலை மற்றும் அறிவியல் கோட்பாடுகளையும் ஒப்பிட்டு ராபின் ரைட் அவர்கள் 2002இல் எழுதிய நாஷ் சமநிலை பற்றிய கட்டுரை
* 1996-ல் டிரண்டோ, இத்தாலியில் எனியோ டி ஜியார்ஜியுடன் நடந்த சந்திப்பை பற்றி ஒரு புத்தகத்துடன் இணைந்த வீடியோ 

பகுப்பு:1928 பிறப்புகள்
பகுப்பு:2015 இறப்புகள்
பகுப்பு:அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர்கள்
பகுப்பு:நோபல் பரிசு பெற்ற அமெரிக்கர்கள்
பகுப்பு:நோபல் பொருளியற் பரிசு பெற்றவர்கள்
பகுப்பு:ஏபெல் பரிசு பெற்றவர்கள்
பகுப்பு:மேற்கோள் வழுவுள்ள பக்கங்கள்-கூகுள் தமிழாக்கம்
பகுப்பு:அமெரிக்க இறைமறுப்பாளர்கள்
பகுப்பு:பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள்