Nukta ya Lagrange

300px|thumb|Nukta za Lagrange 1-5
300px|thumb|Nukta za Lagrange za Dunia
**Nukta za Lagrange** (kwa Kiingereza: *Lagrange point, Lagrangian point*) ni nafasi maalumu zinazopatikana pale ambako gimba kubwa linazungukwa na gimba dogo zaidi, kwa mfano Jua na sayari. Hapo zinatokea nafasi tano ambako kani ya mvutano ya magimba yale mawili inasawazika. 

Kanuni za hisabati kwa hali hii zilitambuliwa na mwanahisabati mwitalia Joseph-Louis Lagrange. Nafasi au nukta hizo tano zinaitwa L1 hadi L5. Tatu (L1, L2, L3) ziko kwenye mstari unaopita kwenye magimba mawili, na mawili (L4,L5) yako kwenye njia ya njiamzingo ya gimba dogo zaidi kwa umbali wa nyuzi 60° kila upande wa gimba dogo zaidi.

Kwenye anga-nje nukta za Lagrange hutokea kwenye njiamzingo za sayari na violwa vingine. Sayari inayozunguka Jua (au nyota nyingine) kwa kawaida hufyeka njiamzingo yake kwa kukusanya magimba madogo yanayoanguka kwake kwa sababu ya mvutano wa sayari. Lakini kwenye nukta za Lagrange, mvutano wa Jua na sayari zinabatilishana. 

Nukta za Lagrange hutumiwa kwa vyombo vya anga-nje vinavyotakiwa kuwa na nafasi thabiti angani. Nukta L1, L2 na L3 si thabiti sana katika Mfumo wa Jua kwa sababu kuna athira ya sayari nyingine. Hata hivyo athira hizo si kubwa na hivyo inawezekana kuweka satelaiti kwenye nukta hizi inayohitaji injini yake mara chache tu kusahihisha nafasi yake, kwa hiyo haitumii fueli nyingi. 

Nukta L3 haikutumiwa bado maana iko mbali sana upande mwingine wa Jua. L1 (baina Jua na Dunia) inatumiwa kwa satelaiti zinazoangalia na kupima Jua na upepo wa Jua. Nukta ya L2 inafaa kwa darubini za anga-nje; darubini mpya ya James Webb itapelekwa L2 kwenye mwaka 2020.

Nukta za L4 na L5 ni thabiti sana – kama satelaiti inasogezwa kidogo na mvutano wa sayari nyingine itavutwa tena kwenye nafasi hiyo. Huko tunaweza kukuta magimba madogo kama asteroidi zinazozunguka Jua kwa kutumia njia ya njiamzingo ya sayari. Mshtarii ina asteroidi zaidi ya milioni moja zinazopatikana kwa makundi mawili kwenye nukta za L4 na L5 za njiamzingo yake. Asteroidi zinazofuatana na sayari kwenye nukta hizi huitwa “Watroia”. Sayari nyingine za Mfumo wa Jua zina idadi ndogo tu za Watroia.

## Marejeo
## Viungo vya nje
* Joseph-Louis, Comte Lagrange, from Oeuvres Tome 6, "Essai sur le Problème des Trois Corps"—Essai (PDF) ; source Tome 6 (Viewer)
* "Essay on the Three-Body Problem" by J-L Lagrange, translated from the above, in http://www.merlyn.demon.co.uk/essai-3c.htm .
* Considerationes de motu corporum coelestium—Leonhard Euler—transcription and translation at http://www.merlyn.demon.co.uk/euler304.htm .
* What are Lagrange points?—European Space Agency page, with good animations
* Explanation of Lagrange points—Prof. Neil J. Cornish
* A NASA explanation—also attributed to Neil J. Cornish
* Explanation of Lagrange points—Prof. John Baez
* Geometry and calculations of Lagrange points —Dr J R Stockton
* Locations of Lagrange points, with approximations—Dr. David Peter Stern
* An online calculator to compute the precise positions of the 5 Lagrange points for any 2-body system—Tony Dunn
* Astronomy cast—Ep. 76: Lagrange Points Fraser Cain and Dr. Pamela Gay
* The Five Points of Lagrange  by Neil deGrasse Tyson
* Earth, a lone Trojan discovered 

Jamii:Mwendoanga
Jamii:Fizikia