Grafik kadali

Dina statistik proses kontrol, **kontrol chart**, disebut ogé '**Shewhart chart**' atawa '**chart prosés-paripolah**' nyaéta alat nu dipaké di proses pabrik atawa bisnis keur nangtukeun aya dina statistical control atawa henteu. Lamun chart nembongkeun yén prosés nu ditempo aya di luar control, mangka pola nu aya mantuan keur nangtukeun sumberna variasi keur ngurangan kasalahan nu aya tur malikeun deui kana kaayaan nu bisa dikontrol. Kontrol chart mangrupa hal nu husus tina run chart.

Kontrol chart salah sahiji tina tujuh alat dasar kontrol kualitas (nu maké histogram, Pareto chart, check sheet, cause-and-effect diagram, flowchart, sarta scatter diagram). Tempo watesan manajemen kualitas.

## Sajarah 
Kontrol chart geus dipaké ku Walter A. Shewhart basa digawe di Laboratorium Bell dina taun 1920. Teknisi perusahaan geus ngagunakeun keur naekeun kapercayaan sistim transmisi telepon. Sabab amplifier jeung alat séjén dikubur di taneuh, parusahaan hayang ngurangan kajadian kasalahan jeung ngoméan. Dina 1920 maranéhna geus ngagunakeun hal nu penting keur ngurangan varian dina prosés produksi. Sanajan kitu, maranéhna ngagunakeun keur ngapaskeun prosés nu lumangsung terus dina usaha lain keur naekuen variasi jeung nurunkeun kualitas. Pasualan rangka Shewhart dina watesan variasi Common- and special-causes jeung dina 16 May 1924, nulis catetan internal pikeun ngawanohkeun kontrol chart salaku alat keur ngabédakeun antara dua. Pingpinan Dr. Shewhart, Géorge Edwards, nyebutkeun: "Dr. Shewhart nyiapkeun catetan leutik nu ngan salembar panjangna. Ngeunaan sapertilu kaca ngajelaskeun diagram nu sederhana nu kiwari bisa disebutkeun salaku skema kontrol. Ieu diagram dimimitian tur dituluykeun ku tulisan nu pondok, sakabehna mangrupa prinsip penting tur anggpan nu kiwari sibuet kontrol proses kualitas."  Shewhart negeskeun yén perluna prosés produksi ditangtukeun dina statistical control,nu mana ngan sakadar variasi sabab-ilahar, diaping dina kontrol, mangrupa hal nu penting keur ngaramalkeun hasil produksi nu bakal datang jeung ngatur prosés sacara ekonomi.

Dr. Shewhart nyieun dasar keur kontrol chart tur konsép nangtukeun statistik kontrol dumasar kana rancangan percobaan nu taliti. Sedengkeun Dr. Shewhart ngagambarkeun téori matematika murni, manéhna ngarti data tina prosés fisik teu pernah ngahasilkeun "kurva sebaran normal" (Gaussian distribution, nu ilahar disebut ogé "bell curve"). manéhna manggih yén variasi nu ditempo dina data produksi teu salawasna mobanda sifat nu sarua dina gerak partikel alami (partikel Brownian motion). Dr. Shewhart nyimpulkeun yén unggal prosés nembongkeun variasi, sababaraha prosés nembongkeun dikontrol ku variasi mangrupa hal nu alami dina prosés, sedengkeun nu séjénna teu ka kontrol ku variasi nu aya salila prosés ku sabab sistimna .

Dina taun 1924 atawa 1925, inovasi Shewhart ditalungtik kalayan taliti ku W. Edwards Deming, saterusna digawe di fasilitas Hawthorne. Deming saterusna digawe di Departemen Pertanian Amerika sarta jadi pengarah matematika keur Badan Sensus Amerika. Dina satengah abad saterusna, Deming jadi kawentar tur ahli dina pagawéan Shewhart. Sanggeus ngéléhkeun Jepang di tungtung Perang Dunya Kadua, Deming jadi konsultan statistik keur Supreme Commander of the Allied Powers. Saterusna loba pakait jeung gaya hirup loba Jepang, sarta karirna lila salaku konsultan industri di ditu, nyebarkeun pangaweruh Shewhart, jeung ngagunakeun kontrol chart, dipaké di industri manufaktur Jepang antara 1950 jeung 1960.

Leuwih bihari dipaké tur diwangun kontrol chart dina tradisi Shewhart-Deming diteruskeun ku Donald J. Wheeler.

## Leuwih jentre 
Grafik kadali kawangun ku:
* Titik nu ngagambarkeun rata-rata ukuran karakter kualitas dina sampel nu dicokot tina prosés dumasar kana waktu
* Garis tengah, ngagambarkeun mean éta prosés
* Wates luhur jeung handap kadali ("wates proses alami") nu ngagambarkeun mimiti robahna di mana prosés kaluaran dianggap sacara statistik teu sarua

Grafik ogé mibanda tampilan séjén, kaasup:
* Wates awas luhur jeung handap, digambarkeun ku garis nu béda, sacara tipikal dua kali simpangan baku di luhur jeung di handap garis tengah
* Bagéan kana daerah, nu ditambahkeun kana frékuénsi aturan tina nu ditempo unggal daerah
* Catetan dina kajadian nu ditaksir, ditangtukeun ku Teknisi Kualitas nu tanggung jawab dina prosés kualitas

Gambar:ControlChart.svg

Lamun prosés dina kadali, loba titik bakal diplot dina wates kadali. Aya panempo di luar wates, atawa dina pola sistimatik, jadi tanda mimiti ayana parobahan (sarta kudu tarapti kana nu teu sarimbag) sumber variasi, disebutna pasualan-husus. Naekna variasi hartina naekna beaya, grafik kadali "mere tanda" ayana hal ieu nu saterusna merlukeun panalungtikan.

Cateta dina praktis, méan prosés dina watesan-panjang (sarta sabab garis tengah) bisa teu pasti pas kana nilai idéal (atawa target) karakter kualtias sabab alat sederhana teu bisa ngadalikeun prosés keur ngahasilkeun produk nu diharepkeun atawa sabab mahal kacida lamun dipaké kana prosés prosés keur target nu dipihayang.

Grafik kadali ngawenangkeun watesan husus sabab nujul kana naon nu dipikahayang dina éta prosés (upamana operator mesin) nu museurkeun kana tampilan husus waktu ngagawekeun nu dipesen keur ngajaga sasaeutik mungkin dina variasi prosés. Sacara ilahar leuwih gampang keur nyimpen hiji prosés kana target tinimbang ngajaga kateusaruaan tina prosés tur ngawenangkeun watesan husus keur hiji produk. Kamampu proses nalungtik pakaitna antara watesan prosés alamat (nu ngajaga wates kadali) sarta watesan husus tadi.

Perluna nambahkeun wates awas atawa ngabagi grafik kadali kana sababaraha bagéan nyaéta keur nyiapkeun lamun aya hal nu salah saméméhna. Gaganti nerangkeun hiji prosés usaha nyaéta keur nangtukeun kasus husus nu aya, Teknisi Kualitas kadangkala naekeun tingkatna dina nyokot sampel nepi ka jelas kaluarna hiji produk bener-bener bisa dikadalikeun. Catetan yén tilu wates sigma, nu disangka bakal jadi tanda deukeutna ampir kaluar unggal 370 titik tina rata-rata, ngan gumantung kana pasualan-ilahar.

### Milih wates 
Susunan wates Shewhart *3-sigma* dumasar kana hal di handap ieu.

* Hasil kasar tina kateusaruaan Chebyshev yen, keur unggal sebaran probabilitas, probabilitas hasil leuwih gedé tinimbang simpangan baku *k* tina mean nu loba dipaké nyaéta 1/*k*2. 
* Hasil nu leuwih alus tina kateusaruaan Vysochanskii-Petunin, yén unggal unimodal probability distribution, probabilitas hasil leuwih gedé tinimbang simpangan baku *k* tina méan mean nu ilahar dipaké nyaéta 4/(9*k*2).
* Panalungtikan empiris tina rupa-rupa probability distribution nembongkeun yén ampir 99% tina panempo aya dina jeroeun tilu simpangan baku dina mean.

Shewhart meunang kasimpulan ku nyebutkeun:

*... the fact that the criterion which we happen to use has a fine ancestry in highbrow statistical theorems does not justify its use. Such justification must come from empirical evidence that it works. As the practical engineer might say, the proof of the pudding is in the eating.*

Ngaliwatan percobaan mimiti nu mana watesan dumasar kana sebaran probabilitas, Shewhart nuliskeun sacara pasti:

*Some of the earliest attempts to characterise a state of statistical control were inspired by the belief that there existed a special form of frequency function* f *and it was early argued that the normal law characterised such a state. When the normal law was found to be inadequate, then generalised functional forms were tried. Today, however, all hopes of finding a unique functional form* f *are blasted.*

Grafik kadali dijieun keur kaperluan dirina sorangan. Deming nambahan yén taya tes hipothesa tur taya motivasi tina Neyman-Pearson lemma. Pendapatna yén gabungan alami dina populasi jeung rarancang nyokot sampel dina lolobana industri leuwih remen ngagunakeun téhnik statistik konvensional. Deming museurkeun keur nempo leuwih teleb kana sistim akibar dina prosés *...under a wide range of unknowable circumstances, future and past ...*. manéhna nyebutkeun yén dina sababaraha kaayaan ieu, watesan *3-sigma* diperlukeun keur *... a rational and economic guide to minimum economic loss...* tina dua kasalahan:

# *Ascribe a variation or a mistake to a special cause when in fact the cause belongs to the system (common cause).* (Also known as a Type I error)
# *Ascribe a variation or a mistake to the system (common causes) when in fact the cause was special.* (Also known as a Type II error)

### Ngitung simpangan baku 
Saperti dina itungan watesan kadali, simpangan baku diperlukeun keur variasi pasualan-ilahar dina prosés. Saprak panaksir ilahar dina watesan sampel varin teu dipaké keur naksir leungitna jumlah kuadrat kasalahan tina variasi pasualan ilahar jeung husus.

métodeu  alternatif séjén dipaké keur nangtukeun pakaitna antara rentang sampel jeung simpangan bakuna dijéntrékeun ku Leonard H. C. Tippett, panaksir nujul kana kurangna pangaruh ku panempo ekstrim nu ngagambarkeun pasualan husus .

## Aturan dina nalungtik tanda 
Susunan nu ilahar nyaéta:

* Aturan Western Electric
* Aturan Wheeler
* Aturan Nelson

Aya sababaraha nu kontroversi salila ngajalankeun hiji panempo, sakabéhna aya dina sisi nu sarua tina garis tengah, kudu diitung salaku tanda ku 7, 8 sarta 9 keur mantuan sababaraha penulis.

Prinsip nu leuwih penting nyaéta keur milih hiji aturan susunan nu dipilih bakal dijieun saméméh data dipariksa. Milih aturan saprak data geus katempo nujul kana naekna kaleungitan ekonomi naek tina *kasalahan 1* ngawenangkeun keur ngetes efek nu dipangaruhan ku data.

## Dasar alternatif 
Dina taun 1935, Institusi British Standards, dina pangaruh Egon Pearson jeung patojaiah kana sumanget Shewhart, ngasupkeun grafik kontrol, ngagantikeun watesan *3-sigma* dumasar kana watesan percentile dina sebaran normal. Hal ieu diteruskeun saperti nu dijéntrékeun ku John Oakland jeung nu lianna tapi dikutuk raraméan ku anu nulis tradisi Shewhart-Deming.

## Tampilan kontrol charts 
Waktu hiji titik ragrag di luareun wates nu geus aya tina grafik kontrol nu ditangtukeun, mangka ieu tanggung jawab keur prosés nu keur lumangsung disangka keur nangtukeun hiji pasualan nu bakal kajadian. Lamun salah sahiji mibanda, saterusna ieu pasualan kudu dikurangan upama bisa. Ieu dipikanyaho yén lamun kajadian dina prosés *bisa dikadalikeun* (taya kasus husus nu kapanggih dina ieu sistim), hal ieu ampir 0.27% kamungkinan nu mana diji titik bakal leuwih ti wates kontrol *3-sigma*. Lamun grafik kadali nu ditalungtik unggal titik waktu ditambahkeun kana grafik, mangka bakal nembongkeun yén *unggal* grafik kontrol nembongkeun hal nu mungkin kajadian dina kasus husus, sanajan aya ogé kamungkinan moal bakal kajadian. Keur grafik kadali Shewhart ngagunakeun wates *3-sigma*, nyaéta dina *ngingetkeun kasalahan* tina unggal rata-rata nu ditempo 1/0.0027 atawa 370.4. Sanajan kitu, *dina panjang rata-rata kadali nu keur lumangsung* (atawa dina-kadali ARL) grafik Shewhart nyaéta 370.4.

Dina hal séjén, lamun hiji sabab kajadian, mangka moal matak cukup gedé keur grafik dina ngahasilkeun *kaayaan nu ngingetkeun* sacara ngadadak. Lamun kasus husus kajadian, bisa dijelaskeun yén parobahan dina méan jeung/atawa varian tina prosés dina patarosan. Mangsa ieu parobahan bisa diitung, ngajadikeun mungkin keur nangtukeun kadali di luar kontrol keur ieu grafik. 

Hal séjén tina grafik Shewhart nyaéta kaitung kaalus keur nalungtik ayana parobahan gedé dina méan atawa varian prosés, saperti di luar kadalai ARL nu kaitung pondok dina kasus ieu. Sanajan kitu, keur parobahan nu saeutik (saperti robahna *1-* atawa *2-sigma* dina méan), grafik Shewhart teu bisa nalungtik ieu parobahan sacara efisien. Tipe grafik kadali séjén geus diwangun, saperti grafik EWMA jeung grafik CUSUM, nu naltungtik saeutik parobahan leuwih efisien ku cara maké pangaweruh tina kumpulan panempo saméméhna kana data nu aya ayeuna.

## Kritik 
Sababaraha pangarang ngiritik kana grafik kadali dumasar kana kaayaan yén ieu ngaganggu kana prinsip likelihood. Sanajan kitu, prinsipna sorangan masih kontroversi tur ngadukung grafik kadali saterusna ngiritik, sacara ilhar, hal ieu teu mungkin keur ngahususkeun fungsi likelihood keur prosés henteu dina statistik kadali, utamana lamun pangaweruh ngeunaan sistim sabab prosésna lemah.

Sababara pangarang ngiritik ku sabab maké rata-rata panjang lumangsung (ARL) keur ngitung tampilan grafik kadali, sabab rata-rata ilahar nuturkeun sebaran geometri, nu mibanda variabilitas nu gedé.

## Tipe chart 
## Tempo ogé 
* Walter A. Shewhart
* Common cause and special cause
* Analytic and enumerative statistical studies
* W. Edwards Deming
* Kadali prosés statistik
* Total Quality Management
* Six Sigma
* Process capability

## Catetan 
## Bibliografi 
* Deming, W E (1975) "On probability as a basis for action." *The American Statistician*. 29(4), pp146–152
* Deming, W E (1982) *Out of the Crisis: Quality, Productivity and Competitive Position* ISBN 0-521-30553-5.
* Oakland, J (2002) *Statistical Process Control* ISBN 0-7506-5766-9.
* Shewhart, W A (1931) *Economic Control of Quality of Manufactured Product* ISBN 0-87389-076-0.
* Shewhart, W A (1939) *Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control* ISBN 0-486-65232-7.
* Wheeler, D J (2000) *Normality and the Process-Behaviour Chart* ISBN 0-945320-56-6.
* Wheeler, D J & Chambers, D S (1992) *Understanding Statistical Process Control* ISBN 0-945320-13-2.
* Wheeler, Donald J. (1999). *Understanding Variation: The Key to Managing Chaos - 2nd Edition*. SPC Press, Inc. ISBN 0-945320-53-1.

## Tumbu kaluar 
:''Note: Before adding your company's link, please read WP:Spam#External link spamming and WP:External links#Links normally to be avoided.''

* NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
* Monitoring and Control with Control Charts