Paradoksi

Një **paradoks** është një deklaratë logjikisht vetë-kontradiktore ose një deklaratë që bie ndesh me pritjet e dikujt.   Është një pohim që, pavarësisht arsyetimit në dukje të vlefshëm nga premisat e vërteta, çon në një përfundim në dukje vetë-kontradiktor ose në një përfundim logjikisht të papranueshëm.   Një paradoks zakonisht përfshin elemente kontradiktore, por të ndërlidhura që ekzistojnë njëkohësisht dhe vazhdojnë me kalimin e kohës.    Ato rezultojnë në "kontradiktë të vazhdueshme midis elementeve të ndërvarura" që çon në një "unitet të të kundërtave" të qëndrueshme. 

Në logjikë, ekzistojnë shumë paradokse që dihet se janë argumente të pavlefshme, por megjithatë janë të vlefshme në promovimin e të menduarit kritik,  ndërsa paradokse të tjera kanë zbuluar gabime në përkufizime që supozoheshin të ishin rigoroze dhe kanë shkaktuar aksioma të matematikës dhe logjikës. të rishqyrtohet. Një shembull është paradoksi i Russellit, i cili vë në dyshim nëse një "listë e të gjitha listave që nuk përmbajnë vetveten" do të përfshinte vetveten dhe tregoi se përpjekjet për të themeluar teorinë e grupeve në identifikimin e grupeve me vetitë ose kallëzuesit ishin të meta.   Të tjera, si paradoksi i Curryt, nuk mund të zgjidhen lehtësisht duke bërë ndryshime themelore në një sistem logjik. 

Shembuj jashtë logjikës përfshijnë anijen e Tezeut nga filozofia, një paradoks që vë në dyshim nëse një anije e riparuar me kalimin e kohës duke zëvendësuar secilën dhe të gjitha pjesët e saj prej druri një nga një do të mbetej e njëjta anije.  Paradokset gjithashtu mund të marrin formën e imazheve ose mediave të tjera. Për shembull, MC Escher paraqiti paradokse të bazuara në perspektivë në shumë prej vizatimeve të tij, me mure që konsiderohen si dysheme nga këndvështrime të tjera dhe shkallë që duket se ngjiten pafund. 

Në përdorim të zakonshëm, fjala "paradoks" shpesh i referohet deklaratave që janë ironike ose të papritura, si "paradoksi që qëndrimi në këmbë është më i lodhshëm se ecja". 

## Elemente të përbashkëta 
Vetë-referenca, kontradikta dhe regresi i pafund janë elementë thelbësorë të shumë paradokseve.  Elementë të tjerë të zakonshëm përfshijnë përkufizime rrethore, dhe konfuzion ose ekuivok midis niveleve të ndryshme të abstraksionit.

### Vetë-referenca 
Vetë-referenca ndodh kur një fjali, ide ose formulë i referohet vetvetes. Edhe pse deklaratat mund të jenë vetë-referuese pa qenë paradoksale ("Kjo deklaratë është shkruar në anglisht" është një deklaratë e vërtetë dhe jo paradoksale vetë-referencuese), vetëreferencimi është një element i zakonshëm i paradokseve. Një shembull ndodh në paradoksin gënjeshtar, i cili zakonisht formulohet si deklarata vetë-referuese "Kjo deklaratë është e rreme".  Një shembull tjetër ndodh në paradoksin e berberit, i cili shtron pyetjen nëse një berber që rruan të gjithë ata dhe vetëm ata që nuk rruan veten e rruhen veten. Në këtë paradoks, berberi është një koncept vetë-referues.

### Kontradikta 
Kontradikta, së bashku me vetë-referencën, është një tipar thelbësor i shumë paradokseve.  Paradoksi gënjeshtar, "Kjo deklaratë është e rreme", shfaq kontradiktë sepse deklarata nuk mund të jetë e rreme dhe e vërtetë në të njëjtën kohë.  Paradoksi i berberit është kontradiktor sepse nënkupton që berberi rruhet vetë nëse dhe vetëm nëse berberi nuk rruhet vetë.

Ashtu si me vetë-referencën, një deklaratë mund të përmbajë një kontradiktë pa qenë një paradoks. "Kjo deklaratë është shkruar në frëngjisht" është një shembull i një deklarate kontradiktore vetë-referuese që nuk është një paradoks. 

### Rrethore vicioze, ose regres i pafund 
parapamje| Rrethore vicioze i ilustruar.
Një aspekt tjetër thelbësor i paradokseve është rekursioni jo-përfundues, në formën e arsyetimit rrethor ose regresit të pafund.  Kur ky rekursion krijon një pamundësi metafizike përmes kontradiktës, regresi ose qarkullimi është vicioz. Përsëri, paradoksi i gënjeshtarit është një shembull udhëzues: "Kjo deklaratë është e rreme" - nëse pohimi është i vërtetë, atëherë pohimi është i rremë, duke e bërë kështu deklaratën të vërtetë, duke e bërë deklaratën të rreme, e kështu me radhë. 

Paradoksi i berberit ilustron gjithashtu një rrethore vicioze: berberi rruan ata që nuk rruhen vetë, kështu që nëse berberi nuk rruhet vetë, atëherë ata rruhen vetë, atëherë nuk rruhen, e kështu me radhë.

### Elemente të tjera 
Paradokse të tjera përfshijnë deklarata të rreme dhe gjysmë të vërteta ("e pamundur" nuk është në fjalorin tim") ose mbështeten në supozime të nxituara (Babai dhe djali i tij janë në një aksident me makinë; babai vritet dhe djali është dërguar me urgjencë në spital Mjeku thotë: "Unë nuk mund ta operoj këtë djalë, ai është djali im." Nuk ka asnjë kontradiktë, doktori është nëna e djalit.).

Paradokset që nuk bazohen në një gabim të fshehur zakonisht ndodhin në skajet e kontekstit ose gjuhës dhe kërkojnë zgjerimin e kontekstit ose gjuhës në mënyrë që të humbasin cilësinë e tyre paradoksale. Paradokset që lindin nga përdorimet në dukje të kuptueshme të gjuhës janë shpesh me interes për logjikuesit dhe filozofët. "Kjo fjali është e rreme" është një shembull i paradoksit të njohur gënjeshtar: është një fjali që nuk mund të interpretohet vazhdimisht si e vërtetë ose e rreme, sepse nëse dihet se është e rreme, atëherë mund të konkludohet se duhet të jetë e vërtetë, dhe nëse dihet se është e vërtetë, atëherë mund të konkludohet se duhet të jetë e rreme. Paradoksi i Russellit, i cili tregon se nocioni i *grupit të të gjitha atyre grupeve që nuk e përmbajnë vetveten* çon në një kontradiktë, ishte thelbësor në zhvillimin e logjikës moderne dhe teorisë së grupeve. 

Eksperimentet e mendimit mund të japin edhe paradokse interesante. Paradoksi i gjyshit, për shembull, do të lindte nëse një udhëtar në kohë do të vriste gjyshin e tij përpara se nëna ose babai i tij të ishte ngjizur, duke parandaluar kështu lindjen e tij.  Ky është një shembull specifik i vëzhgimit më të përgjithshëm të efektit të fluturës, ose se ndërveprimi i një udhëtari në kohë me të kaluarën - sado i lehtë qoftë - do të sillte ndryshime që, nga ana tjetër, do të ndryshonin të ardhmen në të cilën ishte ende udhëtimi në kohë. të ndodhte, dhe kështu do të ndryshonte rrethanat e vetë udhëtimit në kohë.

Shpesh një përfundim në dukje paradoksal lind nga një përkufizim jo i qëndrueshëm ose në thelb kontradiktor i premisës fillestare. Në rastin e atij paradoksi të dukshëm të një udhëtari në kohë që vret gjyshin e tij, është mospërputhja e përcaktimit të së kaluarës në të cilën ai kthehet si disi e ndryshme nga ajo që të çon në të ardhmen nga e cila fillon udhëtimin e tij, por duke këmbëngulur gjithashtu se ai duhet të ketë ardhur në atë të kaluar nga e njëjta e ardhme si ajo në të cilën ajo çon.

## Klasifikimi i Quine 
WVO Quine (1962) dalloi midis tre klasave të paradokseve:  

Sipas **klasifikimit të paradokseve të Quine**:

* Një **paradoks i vërtetë** prodhon një rezultat që duket absurd, por megjithatë tregohet se është i vërtetë. Paradoksi i ditëlindjes së Frederikut në *The Pirates of Penzance* vendos faktin befasues se një njëzet e një vjeçar i lindur në një ditë të brishtë do të kishte vetëm pesë ditëlindje. Në mënyrë të ngjashme, teorema e pamundësisë së Arrowsë tregon vështirësi në përshtatjen e rezultateve të votimit me vullnetin e njerëzve. Paradoksi i Monty Hall (ose problemi i tre të burgosurve në të njëjtën mënyrë) tregon se një vendim që ka një shans intuitiv pesëdhjetë e pesëdhjetë është në fakt shumë i njëanshëm drejt marrjes së një vendimi që, duke pasur parasysh përfundimin intuitiv, lojtari nuk ka gjasa ta merrte. Në shkencën e shekullit tëXX, paradoksi i Hilbertit për Grand Hotel, macja e Schrödinger, miku i Wigner ose teorema e rosës së shëmtuar janë shembuj të mrekullueshëm të gjallë të një teorie që çohet në një fund logjik, por paradoksal.
* Një **paradoks falsik** vendos një rezultat që jo vetëm që *duket* i rremë, por në të vërtetë *është* i rremë, për shkak të një gabimi në demonstrim. Provat e ndryshme matematikore të pavlefshme (p.sh. që 1 = 2) janë shembuj klasikë të kësaj, shpesh duke u mbështetur në një pjesëtim të fshehur me zero. Një shembull tjetër është forma induktive e paradoksit të kalit, e cila përgjithësohet në mënyrë të rreme nga deklaratat e vërteta specifike. Paradokset e Zenos janë 'falsidik', duke arritur në përfundimin, për shembull, se një shigjetë fluturuese nuk arrin kurrë objektivin e saj ose se një vrapues i shpejtë nuk mund të arrijë një breshkë me një nisje të vogël koke. Prandaj, paradokset false mund të klasifikohen si argumente të gabuara.
* Një paradoks që nuk është në asnjërën nga klasat mund të jetë një antinomi, e cila arrin një rezultat vetë-kontradiktor duke zbatuar siç duhet mënyrat e pranuara të arsyetimit. Për shembull, paradoksi Grelling-Nelson vë në dukje probleme të vërteta në kuptimin tonë të ideve të së vërtetës dhe përshkrimit.

Një paradoks mund të jetë gjithashtu i përkohshëm.

Një lloj i katërt, i cili mund të interpretohet në mënyrë alternative si një rast i veçantë i llojit të tretë, ndonjëherë është përshkruar që nga puna e Quine:

* Një paradoks që është i vërtetë dhe i rremë në të njëjtën kohë dhe në të njëjtin kuptim quhet *dialetheia*. Në logjikat perëndimore, shpesh supozohet, pas Aristotelit, se nuk ekziston *dialetheia*, por ato ndonjëherë pranohen në traditat lindore (p.sh. në Mohists,  Gongsun Longzi,  dhe në Zen ) dhe në disa logjika parakonsistente. Do të ishte thjesht ekuivokim ose çështje shkalle, për shembull, të pohosh dhe të mohosh që "Gjoni është këtu" kur Gjoni është në gjysmë të derës, por është në kundërshtim me vetveten njëkohësisht të pohosh dhe të mohosh ngjarjen.

## Klasifikimi i Ramsey 
Frank Ramsey bëri një dallim midis paradokseve logjike dhe paradokseve semantike, me paradoksin e Russellit që i përket kategorisë së parë, dhe paradoksin gënjeshtar dhe paradokset e Grelling-it për këtë të fundit.  Ramsey prezantoi dallimin tashmë standard midis kontradiktave logjike dhe semantike. Kontradiktat logjike përfshijnë terma matematikorë ose logjikë si *klasa* dhe *numri*, dhe kështu tregojnë se logjika ose matematika jonë është problematike. Kontradiktat semantike përfshijnë, përveç termave thjesht logjikë, nocione si *mendimi*, *gjuha* dhe *simbolika*, të cilat, sipas Ramsey-t, janë terma empirikë (jo formalë). Prandaj këto kontradikta janë për shkak të ideve të gabuara rreth mendimit ose gjuhës, dhe ato i përkasin siç duhet epistemologjisë. 

## Në filozofi 
Një shije për paradoks është thelbësore për filozofitë e Laozit, Zenos së Eleas, Zhuangzi, Heraklitus, Bhartrhari, Meister Eckhart, Hegel, Kierkegaard, Nietzsche dhe GK Chesterton, ndër shumë të tjerë. Søren Kierkegaard, për shembull, shkruan në *Fragmentet Filozofike* se:Por njeriu nuk duhet të mendojë keq për paradoksin, sepse paradoksi është pasioni i mendimit, dhe mendimtari pa paradoks është si i dashuri pa pasion: një shok mediokër. Por fuqizimi përfundimtar i çdo pasioni është gjithmonë në vullnetin e rënies së tij, dhe kështu është edhe pasioni përfundimtar i të kuptuarit ndaj vullnetit të përplasjes, megjithëse në një mënyrë ose në një tjetër përplasja duhet të bëhet rënia e tij. Ky, pra, është paradoksi i fundit i mendimit: të duash të zbulosh diçka që vetë mendimi nuk mund ta mendojë. 

## Në mjekësi 
Një reagim paradoksal ndaj një droge është e kundërta e asaj që do të pritej, si p.sh. të shqetësoheni nga një qetësues ose qetësues nga një stimulues. Disa janë të zakonshme dhe përdoren rregullisht në mjekësi, si përdorimi i stimuluesve si Adderall dhe Ritalin në trajtimin e çrregullimit të hiperaktivitetit të deficitit të vëmendjes (i njohur edhe si ADHD), ndërsa të tjerët janë të rrallë dhe mund të jenë të rrezikshëm pasi nuk priten. të tilla si agjitacion i rëndë nga një benzodiazepinë. 

Veprimet e antitrupave në antigjene rrallë mund të marrin kthesa paradoksale në mënyra të caktuara. Një shembull është rritja e varur nga antitrupat (forcimi imunitar) i virulencës së një sëmundjeje; një tjetër është efekti i grepit (efekti i prozonës), i cili ka disa lloje. Megjithatë, asnjëri nga këto probleme nuk është i zakonshëm dhe në përgjithësi, antitrupat janë thelbësorë për shëndetin, pasi në shumicën e rasteve ata e bëjnë mjaft mirë punën e tyre mbrojtëse.

Në paradoksin e duhanpirësit, pirja e duhanit, pavarësisht dëmeve të vërtetuara, ka një korrelacion befasues të anasjelltë me incidencën epidemiologjike të disa sëmundjeve.
 

## Referime 
### Shënime 
### Bibliografi 
 
* Frode Alfson Bjørdal, *Librationist Closures of the Paradoxes*, Logic and Logical Philosophy, Vol. 21 No. 4 (2012), pp.&nbsp;323–361.
* Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
* William Poundstone, 1989, Labyrinths of Reason: Paradox, Puzzles, and the Frailty of Knowledge, Anchor
* Roy Sorensen, 2005, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind, Oxford University Press
* Patrick Hughes, 2011, Paradoxymoron: Foolish Wisdom in Words and Pictures, Reverspective