Euklidi

Euklidi (gr. Εὐκλείδης rreth 365 – 275 p.e.s.) i quajtur gjithashtu Euklidi i Aleksandrisë për ta dalluar nga Euklidi i Megarës, ishte një matematikan grek, shpesh i referuar si "Ati i Gjeometrisë". Ai ishte aktiv në Aleksandri gjatë sundimit të Ptolemeut të I-rë (323-283 pes). Elementët është një nga veprat më me ndikim në historinë e matematikës, duke shërbyer si libër mësimi kryesor për matematikën mësimdhënëse (sidomos gjeometri) nga koha e publikimit të tij deri në fund të shekullit 19-të ose në fillim të shekullit të 20-të. [1] [2] [3 ] Në Elementët, Euklidi konkludoi parimet e atë që tani quhet gjeometri Euklidiane nga një grup i vogël i aksiomave. Euklidi gjithashtu shkroi vepra në perspektivë, seksione konik, gjeometrinë sferike, teoria e numrit dhe ashpërsi.

Jeta

Shumë pak referenca origjinale të Euklidit mbijetojnë , kështu që pak dihet për jetën e tij . Datën, vendin dhe rrethanat e lindjes së tij si dhe vdekjes janë të panjohura dhe mund të vlerësohet vetëm afërsisht në lidhje me figura të tjera të përmendura së bashku me të. Ai është përmendur rrallë me emër nga matematikanet e tjera greke nga Arkimedi tutje , të cilët zakonisht e quajnë atë " ὁ στοιχειώτης " ( "autori i Elementeve ") . [ 5 ] Ata pak referenca historike të Euklidit janë shkruar shekuj pas ai jetoi , nga Proclus c . 450 AD dhe Pappus e Aleksandrisë c. 320 AD .  The few historical references to Euclid were written centuries after he lived, by Proclus c. 450 AD and Pappus of Alexandria c. 320 AD.

Proclus prezanton Euklidi vetëm shkurtimisht në Komentarin e tij në Elemente. Sipas Proclus , Euklidi i përkiste " bindjes " e Platonit dhe solli së bashkuElements , duke tërhequr në punën e mëparshme nga disa nxënës të Platonit (veçanërisht Eudoxus e Cnidus , Theaetetus dhe Filipi i Opus . ) Proclus beson se Euklidit nuk është shumë më i ri se këto, dhe se ai duhet të ketë jetuar në kohën e Ptolemeut i , sepse ai është përmendur nga Arkimedi ( 287-212 pes) . Edhe psecitim i dukshëm i Euklidit nga Arkimedi është gjykuar të jetë një interpolation nga redaktorët e mëvonshme të veprave të tij , ai është ende besohet se Euklidit shkroi veprat e tij para se ato të Arkimedit . Proclus më vonë ritregon një histori që , kur Ptolemeu I pyetur nëse ka pasur një rrugë më të shkurtër për të mësuar gjeometrinë se Euklidit 's Elemente ", Euklidi u përgjigj se nuk ka rrugë mbretërore në gjeometri . "  Kjo anekdotë është e diskutueshme pasi ajo është e ngjashme me një histori tha në lidhje Menaechmus dhe Aleksandrit të Madh.Në të vetmen referencë tjetër kyç për Euklidit, Pappus përmendur shkurtimisht në shekullin e katërt që Apollonius " shpenzuar një kohë shumë të gjatë me nxënësit e Euklidit në Aleksandri, dhe kjo ishte në këtë mënyrë se ai fituar të tillë një zakon shkencor të mendimit " rreth 247-222 BC.

Një biografi e detajuar e Euklidit është dhënë nga autorët arab, duke përmendur, për shembull, një qytet lindjes e Tiros. Kjo biografi besohet në përgjithësi të jetë tërësisht fiktive.Se pse mungesa e informacionit biografike është e pazakontë për periudhën ( biografitë gjera janë në dispozicion për matematikanët më të madhe të rëndësishme greke për disa shekuj para dhe pas Euklidit ), disa studiues kanë propozuar se Euklidit nuk ishte, në fakt, një karakter historik dhe se veprat e tij ishin të i shkruar nga një ekip i Matematikanë të cilët morën emrin Euklidi nga historik karakter Euklidit e Megara ( krahasoni Bourbaki ). Megjithatë, kjo hipotezë nuk është pranuar mirë nga studiuesit dhe ka pak dëshmi në favor të saj

"Euklidit" është versioni anglicized i emrit grek Εὐκλείδης, do të thotë "i njohur, festohet".

## Elementet  
Vepra "Elementet" nga Euklidi, njihet si nje nga veprat më të hershme, shquara dhe të përfolura matematikore. Kjo vepër vlerësohet të jetë e dyta me rend, menjëherë pas biblës, per sa i përket citimeve, përkthimeve dhe botimeve. Kjo vepër është e ndarë në 13 libra:

* Librat nga 1 deri në 6 kanë të bëjnë me gjeometrinë e     rrafshit.
* Librat nga 7 dhe 9 kanë të bëjnë me teorinë e numrave.
* Libri 8 ka të bëjë me progresionin gjeometrik.
* Libri 10 ka të bëjë me numrat jo-racional.
* Librat nga 11 deri në 13 kanë të bëjnë me gjeometrine     tre-dimensionale.

Disa nga aspektet më me ndikim të Euklidit janë

**Puna e tij mbi numrat e thjeshtë**.

**Lema e Euklidit -** e cila thotë një veti themelore e numrave të thjeshtë është se - *Nëse një numër i thjeshtë pjesëton prodhimin e dy numrave, ai duhet të pjesëtojë të paktën njërin nga ata numra.*

**Teorema themelore e aritmetikës ose teorema unike e faktorizimit të thjeshtë -** Duke përdorur lemën e Euklidit, kjo teoremë thotë se çdo numër i plotë më i madh se një (1), është ose në vetvete i thjeshtë ose produkt i numrave të thjeshtë dhe se ka një rend të caktuar për numrat e thjeshtë.

**Algoritmi Euklidian -** Një metodë efikase për llogaritjen e pjesëtuesit më të madh të përbashkët (GCD ang. / PMMP shq.) të dy numrave, numri më i madh që i ndan të dy pa lënë mbetje.

**Gjeometria -** Euklidi përshkroi një sistem gjeometrie të lidhur me format, pozicionet dhe vetitë relative të hapësirës. Ishte Euklidi ai që e vendosi gjeometrinë në forma aksiomatike (teorema të nxjerra logjikisht). Puna e tij njihet si Gjeometria Euklidiane.

## Veprat e tjera 
Përveq veprës së tijë më të famshme dhe më me ndikim "Elementet", Euklidi gjatë karrierës së tij publikoi edhe vepra të tjera sic janë:

**Optika -** Euklidi hetoi dhe investigoi madhësinë e dukshme të një objekti në krahasim me distancën e tij nga syri. *Propozimi 45 thoshte se për dy objekte të cfarëdoshme me madhësi të pabarabarta, ekziston një pikë nga e cila të dyja duken të barabarta.*

**Fenomenet –** Një punë mbi gjeometrinë sferike – vëzhgimi i objekteve në hapësirë dhe përdorimi i gjeometrisë për të krijuar matje

**Ndarja e figurave –** ndarja e figurave në më shumë pjesë përbërëse.

**Të dhënat –** Shikimi i informacionit të dhënë nga problemet gjeometrike.

## Veprat e humbura 
Besohet se ka edhe shume vepra të tjera të shkruara nga Euklidi të cilat kanë humbur ose janë shkatërruar. Ato vepra janë:

* **Konikët -** ishte një vepër mbi seksionet konike që më vonë u zgjerua nga Apoloni i Pergës në veprën e tij të famshme mbi këtë temë. Mendohet që katër librat e parë të veprës së Apollonit të vijnë drejtpërdrejt nga Euklidi.
* **Porisms -**  kjo vepër mendohet se është një zgjerim i Euklidit mbi seksionet konike.
* **Pseudaria, ose Libri i Gabimeve -** ishte një liber elementar rreth gabimeve në arsyetim.
* **Vepra të shumëta mbi Mekanikën.**
* **Vendndodhjet sipërfaqësore -** kanë të bëjnë ose me lokacione (bashkësi pikash) në sipërfaqe ose me lokacione që ishin vetë sipërfaqe; sipas interpretimit të fundit, është hipotezuar se vepra mund të ketë trajtuar sipërfaqet kuadrike.

*

## Lidhje të jashtme 
* Euclid entry -*anglisht*- gupë punuese  
* Library search at WorldCat -*anglisht*- për *Përkthimi latin i tl dhënave nga Euklidi në mesjetë*Euklidi ka qene nje matematikant I njohur per  teoremen e Euklidit

## Referime