Instrumentet matëse të tensionit, intensitetit dhe rrezistencës së rrymës elektrike

## Hyrje 
Tensioni (AC dhe DC), intensiteti i rrymës (AC dhe DC) dhe rezistenca janë madhësi të rëndomta të cilat maten me instrumente elektronike. Instrumentet më të përshtatshme të cilat njehsojnë me saktësi këto matje janë njehsorët. Në rastin më të thjeshtë, secili tip i matjes kryhet nga një instrument individual: Voltmetri matë tensionin, ampermetri rrymën, ommetri rezistencën. Këto instrumente kanë shumë elemente të përbashkëta. Multimetri digjital (DMM) paraqet një kombinim të këtyre instrumenteve matëse në një instrument multifunksional të përgjithshëm.  

### Kategorizimi i njehsorëve 
Ekzistojnë dy lloje themelore të njehsorëve: njehsorët e përgjithshëm të cilët masin tipe të ndryshme të parametrave elektrik siç janë tensioni, intensiteti dhe rezistenca, si dhe njehsorët special të cilët masin një parametër shumë mirë, duke theksuar ndjeshmërinë dhe saktësinë e matjes. Secili tip i instrumentit është i akorduar për grupe të ndryshme të përdoruesve me qëllim të zbatimit të matjeve.
thumb|(Tab.13.1) Krahasimet mes llojeve të ndryshme të njehsorëve dhe aftësive të tyre matëse  
Multimetri i përgjithshëm është fleksibil dhe ka kosto të ulët. Multimetri digjital (DMM) mund të arrijë performancë të lartë ndaj zonës së shtrirjes dhe ndjeshmërisë së multimetrit special dhe arrin vlera superiore fleksibile ashtu siç është treguar në tabelë. Është e rëndësishme të theksohet se prezenca e shifrave të shumta në ekranin (display-in) e multimetrit nuk do të thotë se njehsori është i saktësisë së madhe. Njehsorët shpesh tregojnë shumë shifra të rezolucionit se sa saktësi specifike të matjes. Kjo mund ta çorientojë përdoruesin e painformuar.

## Bllok diagram i përgjithshëm i instrumentit matës 
Funksioni i njehsorit është konvertimi i një sinjali analog në një ekuivalent i cili është i kuptueshëm për përdoruesin. Sinjale analoge mund të jenë madhësitë si tensioni (AC ose DC), rezistenca, ose rryma (AC ose DC).  

### Kushtëzimi i sinjalit, zona e shtrirjes dhe amplifikimi 
Sinjali në hyrje duhet fillimisht të kalojë përmes “rregullueseve (kushtetuesve)” të sinjalit përfshirë këtu ndryshimin (Switch), zonën e shtrirjes, dhe qarqet amplifikuese. Nëse sinjali në hyrje i cili duhet të matet është tension njëkahor, atëherë rregulluesi i gjendjes së sinjalit mund të jetë i ndërtuar nga një dobësues i rangut të tensionit të lartë dhe një amplifikator për rangje të ulëta. thumb|(Fig.13.1)Bllok diagram i përgjithshëm i instrumenteve matëse moderne
Në qoftë se sinjali është tension alternativ, konvertuesi përdoret me qëllim të ndryshimit të sinjalit alternativ në vlerën e tij ekuivalente njëkahore. Matja e rezistencës mund të bëhet në qoftë se dihet vlera e rrymës njëkahore, ashtu që konvertori ta bëjë konvertimin e vlerës së panjohur të rezistencës, në një vlerë tensioni njëkahor të lehtë për t’u matur. Pothuajse në të gjitha rastet, ndryshimi dhe rangimi i sinjalit në hyrje të qarqeve si dhe qarqeve me amplifikatorë konvertojnë madhësinë e panjohur në një tension njëkahor i cili gjendet në zonën e shtrirjes (rangun) së konvertorit të sinjalit analog në digjital (ADC)*.

### Shndërrimi analog në digjital 
Funksioni i ADC është shndërrimi i vlerës së tensionit njëkahor në shifra. Psh, ADC-ja për një instrument me rezolucion 6 ½ të shifrave (21 bit) është i aftë të tregojë 2.4 milion vlera unike të lexueshme, dmth vlera analoge hyrëse është e parcionalizuar në 2.4 milion vlera diskrete.  

ADC-ja e cila përdoret në njehsorë kontrollon disa prej karakteristikave themelore të njehsorit, duke përfshirë rezolucionin e matjeve, shpejtësinë, dhe në disa raste aftësinë e eliminimit të zhurmave të rrejshme. Metodat të cilat përdoren për shndërrim analog në digjital mund të ndahen në dy grupe: të integruara dhe të jointegruara. Teknikat integruese masin vlerën hyrëse mesatare përgjatë një intervali relativisht të gjatë, përderisa metodat jointegruese tregojnë vlerën e çastit të sinjalit në hyrje plus zhurma përgjatë një intervali të shkurtër kohor. ADC-të janë strikt të dizajnuar për sinjale hyrëse në rastin më të shpeshtë për tension njëkahor.  

*ADC/ Analog-to-digtal converter (shndërrues i sinjalit analog në digjital)
Janë paisje të një rangu të vetëm: disa pranojnë sinjal me shkallë të plotë në hyrje prej 3 V kurse disa të tjerë deri në 12 V. Për këtë arsye ndryshimi i sinjalit në hyrje dhe rangut të qarkut duhet ta dobësojnë tensionin e lartë dhe ta amplifikojnë tensionin e ulët ashtu që t’ia mundësojnë njehsorit seleksionimin e kategorive.

### Menaxhimi i rrjedhës së informatave 
Në figurën 13.1 tri blloqet e para kombinohen për të prodhuar karakteristikat performuese analoge të përgjithshme siç janë: funksionet matëse, kategoritë, ndjeshmërinë, rezolucionin, dhe shpejtësinë lexuese. Dy blloqet e mikroproces-orëve menaxhojnë rrjedhën informative brenda instrumentit duke siguruar se nënsistemet e ndryshme janë të konfiguruara në mënyrë të duhur dhe se llogaritjet e brendshme bëhen në mënyrë sistematike dhe përsëriten.  
Mes mikroprocesorit të referencave nga jashtë dhe qarqeve matëse të ndjeshme duhet te sigurohet izolim elektrik. Ky mikroprocesor gjithashtu reagon si interpretues komunikues duke menaxhuar rrjedhën e të dhënave nga jashtë në ekran ose në kompjuterin IEEE-488 përderisa pranon instruksione të programuara ose nga tastiera. Këta mikroprcesorë kontrollojnë funksionet e përgjithshme matëse.  

## Teknikat matëse të tensionit njëkahor 
Kushtëzuesit e sinjalit dhe  shndërruesit prej analog në digjital kanë ndikimin më të madh në karakteristikat e njehsorit të madhësive njëkahore. ADC-ja mat vetëm një diapazon vlerash të tensionit njëkahor dhe zakonisht ka rezistencë të vogël. Kushtëzuesi i sinjalit rrit rezistencën, amplifikon sinjalet e vogla, dhe dobëson sinjalet e mëdha ashtu që të bëjë seleksionimin e zonës së matjes.  

### Rregullimi i gjendjes së sinjalit për matje të madhësive njëkahore 
Rregullimi i gjendjes së sinjalit hyrës të matjes së tensionit njëkahor përfshin amplifikimin dhe dobësimin e sinjalit. Figura 13.2 paraqet konfiguracionin tipik të ndryshimit të sinjalit njëkahor në hyrje dhe kategorizimin e njehsorit.
Sinjali në hyrje aplikohet direkt në hyrje të amplifikatorit përmes Switch-it K1 dhe S1 për tensione të ulëta në hyrje (më pak se 12V). Për tensione më të larta, sinjali në hyrje është i konektuar përmes transmetuesit/përforcuesit K2, me precizitet 100:1 të rrjetit ndarës të formuar nga rezistorët R4 dhe R5. Tensionit i ulët në dalje ndryshon përmes Switch-it S2 për t’u përdorur si hyrje për  amplifikatorin.
thumb|(Fig.13.2)Konfiguracioni tipik i ndryshimit të sinjalit njëkahor në hyrje dhe kategorizimi i njehsorit
Përforcimi i amplifikatorit A1 është vendosur ta shkallëzojë tensionin në hyrje në një rang të plotësuar të ADC-së (për 0±12 V, tension njëkahor). Nëse shkalla e plotë nominale e tensionit njëkahor në hyrje të ADC-së është 10 V, amplifikuesi i sinjalit në hyrje do të konfigurohet në mënyrë që ta amplifikojë shkallën prej 100 mV duke e shumëzuar me 100, ndërsa sinjalin prej 10 V ta shumëzojë me 1. Për shkallë më të larta, tensioni në hyrje pjesëtohet me 100, dhe më pas shtesa aplikohet për shkallëzim të sinjalit në hyrje për 10 V. Brenda njehsorit, tensioni njëkahor prej 100 V zbritet për 1 V për amplifikatorin, ndërsa vlera prej 1000 V pjesëtohet  me 100 ashtu që të bëhet 10 V.  
Për matjen e kategorive më të ulëta të tensionit, rezistenca në hyrje të njehsorit është e njëjtë me atë të amplifikatorit A1.

### Eliminimi i kompensimit të amplifikatorit : Autozero 
Kufizimi i performimit të seksionit të kushtëzuesit të sinjalit njëkahor paraqet zakonisht kompensim (humbje) të tensionit. Ky kufizim parqet afekt në aftësinë e njehsorit të lexojë vlerat zero të tensionit. Në shumicën e njehsorëve janë aplikuar metoda për moslejim të kompensimit të amplifikatorit. Në figurën 13.2 Switch-i S3 periodikisht e “shkurton” hyrjen e sinjalit në amplifikator, humbja e matur ruhet dhe më pas zbritet nga vlera matëse e sinjalit në hyrje në mënyrë që të eliminohen humbjet dhe gabimet. Switch-at S1 dhe S2 janë njëherësh të hapur gjatë matjes së humbjeve me qëllim të shmangies së “shkurtimit” të terminaleve hyrëse.
Në një instrument multifunksional, të gjitha matjet janë të konvertuara në tension njëkahor.  

## Teknikat matëse të tensionit alternativ 
Qëllimi kryesor i një front end-i alternativ është që tensionin alternativ hyrës ta kthejë në një tension njëkahor i cili mund të matet nga njehsori ADC. Shndërruesi i tipit të tensionit prej alternativ në njëkahorë brenda njehsorit është shumë kritik. Ka ndryshime të mëdha në sjelljen mes rms, reagimeve mesatare, reagimeve kulmore dhe konvertorit.  

### Kushtëzimi i sinjalit për matjet e madhësive alternative 
Kushtëzimi i sinjalit për matje të tensionit alternativ përfshinë dobësimin dhe amplifikimin njëjtë sikur te tensioni njëkahor i cili u diskutua më herët. Figura 13.3 paraqet rastin tipik te Switch-it me hyrje dhe qarqet e ranguara të instrumentit për matje të tensionit alternativ. Kondenzatori C1 tek i cili bashkohen sinjalet hyrëse bllokon pjesën njëkahore të sinjalit hyrës në atë mënyrë që vetëm komponenta alternative matet nga njehsori. Rangimi përmbushet me kombinimin e sinjalit të dobësuar nga amplifikatori i shkallës së parë A1 dhe shtesa e amplifikatorit të shkallës së dytë A2.  
thumb|(Fig.13.3)Switch me hyrje dhe qarqet e ranguara të instrumentit për matje të tensionit alternativ
Shkalla e parë implementon (zbaton) sinjal hyrës me impedancë të lartë deri në 1 MΩ. Vlera e kapacitetit të kondensatorit C3 rregullohet në atë mënyre qe koha mes R2C3 të përshtatet me R1C2, duke i hapur rrugën dobësuesit të kompensuar raporti i ndarjes së të cilit nuk ndryshon me frekuencën. Switch-i S1 përdoret për të selektuar vlerën më të lartë të dobësmit të tensionit të lartë në hyrje.
Shkalla e dytë siguron rritje të variablave. Shkalla e dytë është e lidhur me konvertorin e qarkut të rrymës alternative. Çfarëdo teprice e madhësive njëkahore prej dobësuesit dhe amplifikatorit bllokohet nga kondensatori C5. Rezistorët shant përdoren për konvertim e vlerës së rrymës alternative në një tension të matshëm alternativ.  
Kufinjtë e amplifikatorëve dhe dhe konvertorëve të madhësive alternative paraqesin dallimin mes llojeve të ndryshme të Front-End* alternativ.  
* Front-End: Term i cili në teknologji përdoret për të treguar fillimin e një procesi  

### Karakteristikat e sinjalit AC (alternativ) 
Sinjali më i shpeshtë i tensionit alternativ ose i rrymës është lakorja e funksionit sinus. Në fakt, të gjitha format e lakoreve periodike janë të kompozuara nga lakoret me ndryshim të frekuencës, amplitudës dhe fazës. Lakoret individale të funksionit sinus janë të lidhura harmonikisht me njëra tjetrën. Ato madhësi karakteristikat e të cilave zgjojnë më shumë interesim janë madhësitë alternative, lakorja e të cilave ndryshon me kohën (fig. 13.4)  
thumb|(Fig.13.4)Tensioni i një sinus vale
Madhësitë e përshkruara nga sinusoida mund të shpjegohen me anë të vlerave rms, vlerës efektive, vlerës mesatare ose vlerës maksimale. Secila nga këto shpjegon amplitudën e sinusoidës. Tabela 13.2 tregon lakoret më të zakonshme së bashku me vlerat maksimale, vlerat e rms alternative dhe ac+dc vlerat e rms.  
Gabimet e përafërta janë gjithashtu të paraqitura në tabelë për matjet e kryera me njehsor të madhësive alternative së bashku me faktorin Crest.
“Faktori Crest” (CF) definon amplitudën maksimale në raport me amplitudën rms. CF=Vpeak/Vrms*
thumb|(Tab.13.2)Lakoret më të zakonshme së bashku me vlerat maksimale, vlerat e rms alternative dhe ac+dc vlerat e rms

### Vlera rms 
“Vlera rms” apo “root-mean-square value” paraqet vlerën statistikore të një madhësie e cila ndryshon. Gjithashtu paraqet edhe karakteristikën e vetme të amplitudës e cila nuk varet nga sinusoida. Në anën tjetër vlera rms më së shumti përdoret në përcaktmin e amplitudës së sinjalit të madhësive alternative. Vlera rms matë aftësinë e një sinjali alternativ që të ofrojë fuqi në një ngarkesë rezistive. Kjo do të thotë që vlera rms e një sinusoide e cila përshkruan një madhësi alterntive, është e barabartë me vlerën njëkahore e cila prodhon sasi të nxehtësisë.
Për një tension njëkahor, nxehtësia e cila lirohet është në proporcion të drejtë me sasinë e fuqisë P, P=V²/R. Për një tension alternativ, nxehtësia e një ngarkese rezistive është në proporcion me mesatarën e fuqisë së menjëhershme shumëzuar me rezistencen.

P_{\mathrm{ave} }=V_{\mathrm{rms} }^2/R=1/T\int_0^T V_i^2/R \ \mathrm{d}t \qquad (13.1)

Vlera e tensionit rms gjendet nga ekuacioni 13.1 

V_{\mathrm{rms} }=\left(\frac{1}{T}\int_0^T TV_i^2 \ \mathrm{d}t\right)^{1/2} \qquad (13.2)

Vi – tensioni hyrës, T – perioda

Formula e mësipërme ka kuptim vetëm për sinjale periodike apo thënë në një mënyrë tjetër , vlera rms e një sinjali alternativ sigurohet duke e matur tensionin një kahor në secilën pikë, duke e gjetur vlerën mesatare termeve të rrënjëzuara dhe në fund duke e ngritur ne katror secilën vlerë mesatare.  
Mënyra më e drejtpërdrejtë dhe më e hapur për të matur vlerën rms është matja e nxehtësisë që e gjeneron ngarkesa dhe e krahason atë me nxehtësinë të cilën e gjeneron ngarkesa e njohur e një tensioni njëkahor.  Paisjet të cilat i performojnë këto matje quhen detektorë termik rms. Këta detektorë janë të sofistikuar aq sa qarqet e integruara të fabrikuara me silikon duke përdorur teknikën e mikromakinave. Detektorët termik rms janë të aftë të masin vlera të frekuencave deri në disa qindra megaherc.  
Vlera rms mund të llogaritet shumë saktë duke përdorur të dhëna nga mostrat e sinusoidës. Mostrat kërkohet të jenë të rangut më të lartë se sa dyfishi i frekuencës harmonike të sinjalit. Mostrat janë të rrënjëzuara dhe këto vlera janë të mbledhura në intervalin T, dhe më pas kjo vlerë e rrënjëzuar performohet si shumë e vlerave të rrënjëzuara duke iu nënshtruar vlerave rms të mostrave të sinjalit. Këto operacione matematikore mund të performohen direkt në kompjuter digjital ose në një hardware për procesim digjital të sinjaleve (DSP). Shumë instrumente, duke përfshirë edhe multimetrin digjital (DMM) dhe oscilloskopin përdorin këtë teknikë. Shkalla e frekuencës së sinjalit e kësaj teknike është teoritikisht e limituar nga mostrat e lejueshme dhe shkallët e ADC-së (ADC, rrymë alternative ose njëkahore).  

### Vlera mesatare 
Vlera mesatare e një lakoreje të rrymës alternative paraqet thjeshtë mesataren e vlerave të menjëhershme të matura përgjatë një cikli të plote: 
V_{\mathrm{ave} }=1/T \textstyle \int_0^T V_i \ dt 
Për sinusoida, amplituda mesatare është zero sepse lakorja ka gjysmëcikle të barabarta pozitive dhe negative. Pasi që madhësia e cila na intereson është vlera e nxehtësisë së sinjalit, vlera mesatare e sinusoidës përdoret që të shprehë mesataren e lakores së plotë tashmë të korrigjuar. Për forma të valëzuara të funksionit sinus, vlera rms mund të llogaritet me shprehjen:
V_{\mathrm{rms} }=\left(\pi/2\sqrt2\right)\times V_{\mathrm{ave} }=1.11\times V_{\mathrm{ave} }.
Kjo shprehje nuk vlen për format e tjera valore ashtu siç deklarohet në tabelën 13.2. Njehsorët e rrymës alternative ndikojnë në përgjithësi në vlerat rms duke shumëzuar vlerën e matur me 1.11. Natyrisht, ky përmirësim vlen vetëm për  funksionin sinus.

### Vlera peak (kulmore, maksimale) 
Amplituda maksimale e një lakoreje komplekse të rrymës alternative jo kushtimisht lidhet me vlerën e nxehtësisë që lirohet. Sido që të jetë, në qoftë se dihet forma e lakores, vlera rms mund të dihet përafërsisht.  
Njehsorët e vlerave peak shfaqin në ekran vlerën rms të shumëzuar me vlerën peak për 0.707 – inverzin e 1.414. Ky përmirësim vlen vetëm për sinjale të cilat përshkruhen me anë të sinusoidës, çka do të thotë se njehsrët e vlerave peak nuk janë të programuar për sinjale josinusoidale.  

### Efektet e bashkimit të sinjaleve për amplituda të matura 
Shumë sinjale mund të mendohen si kombinim i komponenteve të rrymës njëkahore dhe kompenenteve të rrymës alternative. Disa njehsorë të rrymës alternative masin vetëm sinjale të rrymës alternative, përderisa të tjerë masin kompententet e të dyja llojeve të rrymës (alternative dhe njëkahore). Është shumë e rëndësishme të dihet se cilën komponentë e matë njehsori. Njehsorët  e vlerave mesatare si dhe njehsorët e vlerave peak (maksimale) zakonisht masin komponenten alternative të rrymës përderisa ajo njëkahore neglizhohet. Njehsori i vlerave rms të rrymës njëkahore, shpesh herë i quajtur edhe njehsor ac+dc matë nxehtësinë që lirohet nga sinjali në tërësi. Ndërsa njehsori i vlerave rms të rrymës alternative matë vetëm komponentën alternative të sinjalit. Vlera rms e rrymës alternative dhe vlera ac+dc rms janë të barabarta për rastet të cilat përshkruhen me anë të funksionit sinus lakorja e të cilave është sinusoidë dhe për rastet të cilat lakoren e kanë në formë rrethore por edhe trekëndëshe.  
Matjet për vlera rms të rrymës alternative janë të dëshirueshme në ato situata kur masim sinjale të vogla.  
Matjet e rrymës njëkahore duhet të performohen duke e përdorur njehsorin i cili ka të integruar ADC-në.  
Vlera rms e njehsorit ac+dc llogaritet me shprehjen : 

rms_{ac+dc}=\sqrt{ac^2+dc^2}\qquad\qquad (13.3)

## Teknikat e matjes së rrymës 
Ampermetri ka ndjeshmëri të madhe në rastet kur rryma rrjedh përmes lidhjeve hyrëse – duke vendosur një qark mes terminaleve hyrëse. Ampermetri konvencional në qark duhet të jetë i lidhur në seri apo në çfarëdo paisje me anë të së cilës matet rryma rrjedhëse. Ekzistojnë dy teknika themelore për matjen e rrymës: metoda e parë ka të bëjë me vendosjen e ampermetrit brenda qarkut në të cilin rrjedh rryma dhe metoda e dyta e cila bazohet në ndjeshmërinë e fushës magnetike.  

### Metoda e parë (Brenda qarkut) 
Këta njehsorë përdorin shantin e rrymës apo teknikën e amplifikatorit virtual ngjashëm me ato në figurën 13.5 a dhe b.Njehsorët e tipit shant paraqesin rast shumë të thjeshtë: një rezistor Rs i cili në figurën 13.5a është i lidhur nëpër terminalet hyrëse ashtu që rënia proporcionale e tensionit për sinjalin hyrës (rrymën) gjenerohet. Vlera e Rs duhet të jetë sa më e vogël që është ë mundur ashtu që ta zvogëlojë “barrën e tensionit” apo rënien e IR. Kjo rënie e tensionit detektohet nga një voltmetër i brendshëm i cili e shkallëzon në një vlerë e cila është e përshtatshme për matje.  
thumb|(Fig.13.5)Njehsorët e tipit shant
Njehsorët e tipit virtual (tokësor) paraqesin nyje të qarkut e cila ruan dhe e mban të qëndrueshëm potencialin referent pa u konektuar direkt me këtë potencial. Në përgjithësi janë të përshtatur për të matur vlera të vogla të rrymës zakonisht 100 mA dhe më poshtë se 1pA. Këta njehsorë bazohen në zhurmat me intensitet të ulët, amplifikatorët operacional për të konvertuar rrymën hyrëse në një tension të matshëm ashtu siç është ilustruar në fig 13.5b.
Rrymat hyrëse të papërfillshme rrjedhin në terminalin hyrës negativ të amplifikatorit si pasojë e së cilës rryma hyrëse është e detyruar të rrjedhë përmes rezistorit i cili gjendet në “prapavijë” të amplifikatorit duke shkaktuar që tensioni dalës i amplifikatorit të ndryshojë nga IRf.  

### Metoda e ndjeshmërisë së fushës magnetike 
Matja e rrymës duke shfrytëzuar teknikën e ndjeshmërisë ndaj fushës magnetike është shumë e përshtatshme. Matjet mund të bëhen pa  ndërprerë qarkun. Përderisa nuk ka kontakt me qarkun në të cili kryhen matjet, sigurohet edhe izolimi i plotë i rrymës njëkahore. Këta njehsorë shfrytëzojnë një dhënës zakonisht një transformator apo sensor solid të efektit të Hollit i cili shndërron fushën magnetike në një sinjal ac ose dc. Ndjeshmëria e madhe arrihet duke vendosur disa unaza mbajtëse të rrymës në kondensator përmes çarjeve të cilat e rrisin nivelin matës të sinjalit.

### Rryma alternative 
Matja e rrymës alternative është shumë e ngjajshme me matjen e rrymës njëkahore. Megjithatë, parimi i punës së njehsorëve të rrymës alternative bazohen në përdorimin e konvertorëve te tipit shant për shndërrim të rrymës në tension. Çështja e sinjalit dhe shndërruesve të rrymës alternative është diskutuar ne Teknikat matëse të tensionit alternativ  
Terminalet hyrëse të njehsorëve të rrymës alternative brenda qarkut janë të shoqëruar direkt me ac+dc dhe shantin, ashtu që njehsori ruan vazhdimësinë e rrymës njëkahore në qarkun testues. Barra e tensionit – ngarkesa – ndryshon me frekuencën.

## Teknikat për matjen e rezistencës 
Ommetri matë rezistencën e rrymës njëkahore të një paisjeje apo të një qarku i cili është i kyqur në burim. Ashtu siç është përmendur më herët, matjet e rezistencës kryhen duke zëvendësuar një rrymë njëkahore të njohur në një rezistencë të panjohur,duke konvertuar vlerën e rezistencës se panjohur në një tensionin të matshëm njëkahor. Shumica e njehsorëve përdorin teknikën e konvertimit ashtu siç është treguar në figurën 13.6
thumb|(Fig.13.6)

### Kushtëzimi sinjalizues për matjen e rezistencës 
Metoda e burimit të rrymës e treguar në fig 13.6a përdor vlerën e njohur të rrymës I e cila rrjedh përmes një rezistori të panjohur i cili është i kyçur në hyrjen e njehsorit.  Kjo paraqet një tension njëkahor proporcional me vlerën e panjohur të rezistencës sipas ligjit të Omit: E=IR.
thumb|(Fig.13.7)Tipe të ndryshme të teknikave konvertuese të rezistencës
Figura 13.6 tregon tipe të ndryshme të teknikave konvertuese të rezistencës. Kjo metodë përdorë një burim tensioni të njohur Vref dhe një rezistor i cili është i lidhur në varg në mënyrë që ta llogaritë vlerën e panjohur të rezistencës. Njëhsori matë tensionin njëkahor i cili kalon përmes rezistorëve vlerat e të cilëve janë të panjohura. Ky tension së bashku me vlerat e burimeve të brendshme të tensionit dhe rezistori në varg përdoren për të llogaritur vlerën e rezistencës.  
Në praktikë, njehsorët kanë metoda të ndryshme për llogaritjen e rezistencës.  

### Ndjeshmëria “two-wire” (dy tela) 
Konvertorët e rezistencës të cilt u diskutuan me parë përdorin ndjeshmërinë two-wire. Kur terminalet e njëjta të njehsorit përdoren për të matur tensionin i cili kalon nëpër një rezistor me rezistencë të panjohur, thuhet se kjo metodë quhet teknika “two-wire”. Kjo teknike gjen zbatim te madh tek om-metrat per shkak të thjeshtësisë. Shpesh, njehsorët sigurojnë një funksion “relativ” matematikor për të lejuar matje sa më të saktë të rezistencës kryesore. Kjo aparaturë funksionon mirë nqs rezistenca kryesore ndryshon sipas temperaturës. Teknika e om-metrit “four-wire” apo ndjeshmëria Kelvin është e dizajnuar për eliminim të gabimeve gjatë matjes se rezistencës.  

### Ndjeshmëria “four-wire” (katër tela) 
Kjo teknikë siguron matje të saktë të rezistencave të vogla. Rezistencat drejtuese dhe rezistencat e kontakteve automatikisht reduktohen duke e përdorur këtë teknikë. Një konvertor “four-wire” ka ndjeshmëri ndaj rënies së tensionit në një rezistor të panjohur. Këto rënie të tensionit përgjatë rezistencës janë të përjashtuara nga matjet ashtu sin ë fig 13.7b. konvertorët e këtij lloji funksionon duke përdorur çifte të ndara të lidhjeve të një rezistori me rezistencë të panjohur. Çiftet e lidhjes janë “drejtuesi burimor” dhe “drejtuesi i ndjeshmërisë”- i cili lidhet direkt me rezistorin me rezistencë të panjohur. Këto lidhje, lidhen në hyrje të një voltmetri të rrymës një kahore.  
Kjo teknikë është e përhapur në ato sisteme në të cilat rezistenca mund te rritet në përmsa të medha dhe e ndryshueshme.  
Metoda “four-wire” përdoret ekskluzvisht për matjen e vlerave të ulëta të rezistencës, sidomos për ato nën 10Ω.   

### Kompenzimi Offset 
Shumë komponente përdorin material të cilat prodhojnë vlera të vogla të tensionit njëkahor psh, bateritë elektrokimike. Vlerat e papritura të tensionit shkaktojnë gabime në matjen e rezistencës. Teknika e kompenzimit offset të rezistencës është e dizajnuar që të lejojë matjen e komponeteve në presence të vlerave të vogla të tensionit njëkahor.  
Kompenzimi Offset kryen dy matje në qarkun e lidhur në terminalet hyrëse te njesorit. Matja e parë është rezistenca konvencionale. Matja e dytë e tensionit njëkahor  zbritet nga vlera e tensionit të matur nga matja paraprake.

## Burimet e gabimeve gjatë matjeve 
Njehsorët janë të aftë të kryejnë matje të saktësive të larta. Për të arritur matje më të sakta, duhet të përcillen hapat e nevojshëm për ti eliminuar gabimet.  Në këtë seksion shpjegohen problemet të cilat lindin gjatë matjeve dhe mënyrat se si duhet të eliminohen ato.

### Gabimet termale EMF 
Tensionet termoelektrike janë burimet më të shpeshta të gabimeve gjatë matjeve të tensioneve të ulëta të matjeve. Tensionet termoelektrike gjenerohen kur formojmë kontakte të qarkut duke përdorur metale të ndryshme. Çdo kryqëzim i metalit foron një termoçift, i cili gjeneron një tension proporcional me temperaturën e kryqëzimit. Duhet t’i marrim masat parandaluese që ti zvogëlojmë ndryshimet në tension dhe në temperaturë. Lidhjet më të mira formohen duke përdorur dredhat e bakrit. Tabela 13.3 tregon tensionet termoelektrike të lidhjeve mes bakrit dhe metaleve tjera.
thumb|(Tab.13.3)Tensionet termoelektrike të lidhjeve mes bakrit dhe metaleve tjera
thumb|(Fig.13.8)

### Gabimet gjatë ngarkesës 
Gabimet e matjeve gjatë ngrkesës ndodhin kur impedanca e nje paisje-
je është e të njëjtës përqindje aq sa është impedanca e vet njehsorit i cili kryen matje të një funksioni. Impedance hyrëse enjehsorit RiCi formon një ndarje të tensionit nga impedance e burimit të paisjes siç është paraqtur në fig 13.8. gabimet gjatë matjeve mundtë jenë të mëdha dhe të papritura. Këto matje janë të determinuara nga paisja dhe është e vështirë të detektohen sepse shumica e burimeve te kalibruara kanë impedancë dalëse të vlerave afër zeros.  
Rezistenca hyrëse e njehsorit Ri në përgjithësi ndryshon me rangun e matjeve të tensionit njëkahor, prej 10 MΩ deri në 10 GΩ. Kapaciteti hyrës do të ngarkohet në burimin e tensionit kur rezistenca është e madhe. Njehsori do ta ruajë tensionin e fundit hyrës para se të largohet derisa rezistori shkarkohet. Kjo mund të skaktojë gabime në sistemet multiplekse kur sistemi ngarkohet me një tension nga një kanal paraprak dhe më pas kanali tjetër është qark i hapur, ose paisja kavlera të mëdha të impedancës.  
Njëhsorët e performancave të larta siç janë multimetrat digjital, piko ampermetrat, njehsorët e rezistencave të mëdha dhe elektrometrat janë të dizajnuar për R>10 GΩ.  
Impedanca hyrëse e tensionit alternativ zakonisht ndryshon nga ajo e tensionit njëkahor, në rastin tipik me një konstantë prej 1 MΩ të rezistort përafërsisht paralel me vlerën 100 pF të kondensatrit.  

### Zgjidhja e gabimeve të kohës 
Gabimet nëkohë janë më të shpeshta kur kryhen matje të rezistencës e cila i kalon vlerat prej 100 kΩ. Disa rezistorë precizë dhe kalibrues multifunksional përdorin kondensatore (1000 pF deri 0,1 µF) dhe vlera të larta të rezistencës me qëllim të filtrimit të zhurmave të injektuara nga rrymat e brendshme të qarkut.  
thumb|(Tab.13.4)
Zgjidhja e këtij problem paraqet një zvogëlim linear me kohën në vend që të pritet një rritje eksponenciale të gabimit.
Gjithashtu të zakonshme janë edhe gabimet termale. Ato mund të prodhohen nga Offset-et termale të tensionit apo efekteve të koeficientit të fuqisë.

### Gabimet e koeficientit të fuqisë 
Jolineariteti i shkaktuar nga qarqet me kushtëzim sinjalizues lëshojnë gabime te “buta” apo jolinearitete integrale. Gabimet e koeficientit të fuqisë janë burime të zakonshme të jolinearitetit në qarqet me kushtëzues të sinjalit. Këto gabime ndodhin kur vlerat e tensionit janë shumë të larta. Njër rezistorë ndërron vlerën për shkak të rritjes së temperaturës vetjake, përderisa vlera e rezistorit tjetër mbetet konstante. Jolineariteti i koeficientit të fuqisë zakonisht paraqesin burimin më të madh të gabimeve gjatë mtjes së tensionit të vlerave mbi disa qindra Volt.  

### Eliminimi i zhurmave normale (NMR) 
Zhurma paraqet problem serioz për çdo matje.  Veçanërisht mund te jetë problem për instrumentet me rezolucion të lartë apo i atyre me ndjeshmëri të larte. Zhurma mund të definohet nga origjina e saj relative e sinjalit në hyrje. Zhurma e “gjendjes normale” hyn bashkë me sinjalin de ështëe mbivendosur në të. Zhurma e “gjendjes së zakonshme” është e zakonshme për sinjale të cilat në hyrje mund të jenë te lartë ose të ulët. Zhurma e gjendjes normale zakonisht lind nga përmirësimi linjor i fuqisë, lidhjes magnetike, ose mund të jetë zhurma e paisjes matëse. Ajo mund të jetë sinusoidale, e “bardhë”, ose e çfarëdo sinjali të papritur.  
Për të eliminuar këtë dukuri përdoret mënyra e filtrimit. Filtrimi mund të realizohet në forma të ndryshme: me anë të filtrave pasiv RC, apo me anë të filtrave intrinsikë karakteristik për një integrues të tipitADC.  
thumb|(Fig.13.9)
Integrimi kryen matje të vazhdueshme përgjatë një intervali të fiksuar kohor, brenda të cilit amplituda ndryshon. Në qoftë e koha e integrimit përfshin një  tërësi numrash më cikël periodik të zhurmës, atëherë ajo zhurmë do të eliminohet mesatarisht. Njehsori me period integruese 1/60s do ta gjejë mesataren  e një cikli të plotë të zhurmës prej 60 Hz, 120 Hz apo të një cikli prej 240 Hz etj, ashtu siç është ilustruar në fig 13.9. Eliminimi i zhurmave normale është i theksuar për frekuenca specifike- frekuenca e zhurmave të interesit më të madh janë ato të 50 Hz dhe 60 Hz.

## Referime 
1.Clyde F. Coombs *Electronic Instrument Handbook*, 3rd Edition