Kuadriviumi

**Kuadriviumi** në mësimin e arteve liberale  përbëhet nga katër lëndë ose arte (aritmetika, gjeometria, muzika dhe astronomia), mësimdhënia e të cilave bëhej pasi që të mësoheshin lëndët e triviumit. Fjala *quadrivium* është latine, e që do të thotë *(katër mënyra)*, dhe përdorimi i parë i saj për katër lëndët i është atribuar Boetiusit ose Casiodorusit në shekullin VI.   Triviumi dhe kuadriviumi, së bashku, përbënin shtatë artet e lira (liberale) të cilat mbështeteshin në aftësitë e të menduarit, për t'i dalluara nga artet praktike (të tilla si mjekësia dhe arkitektura). 
[parapamje| Për shumicën e studiuesve mesjetarë, të cilët besonin se Perëndia e krijoi [Gjithësia|universin sipas parimeve gjeometrike dhe harmonike, shkencës &nbsp; - veçanërisht gjeometria dhe astronomia &nbsp; - u lidhën drejtpërdrejt me hyjnoren. Prandaj, të kërkoje asokohe këto parime do të thoshte të kërkoje Zotin. ]]
Kuadriviumi përbëhej nga aritmetika, gjeometria, muzika dhe astronomia. Këto pasonin punën përgatitore të triviumit (gramatika, logjika dhe retorika). Nga ana tjetër, kuadriviumi u konsiderua baza themelore për studimin e filozofisë (nganjëherë quhet "arti liberal *par exellence*")  dhe teologjia. Kuadriviumi ishte ndarja e sipërme e arsimit mesjetar në artet liberale, i cili përfshinte aritmetikën (numrin), gjeometrinë (numrin në hapësirë), muzikën (numrin në kohë) dhe astronominë (numrin në hapësirë dhe kohë). Nga ana arsimore, triviumi dhe kuadriviumi i jepnin studentit njohuri nga shtatë artet liberale (aftësi thelbësore të të menduarit) të antikitetit klasik.  

## Origjina 
Këto katër studime përbëjnë pjesën dytësore të kurrikulës mësimore të përshkruara edhe nga Platoni në veprën *Republika (Shteti)* e që përshkruhen në librin e shtatë të asaj vepre (sipas renditjes aritmetike, gjeometri, astronomi, muzikë).  Elemente të përshkrimit të kuadriviumit vërehen edhe në shkrimet e hershme të Pitagorës dhe sidomos në veprën *De nuptiis* të shkrimtarit mesjetar Martianus Capella, megjithëse termi *quadrivium* nuk u përdor gjerësisht deri në kohën e Boetiusit, në fillim të shekullit VI.  Siç shkruante mes tjerash Proclusi:  Pitagoreanët e konsideronin të gjithë shkencën matematikore të ndarë në katër pjesë: gjysmën e shënuan si të lidhur me sasinë, gjysmën tjetër me madhësinë; dhe secilën prej tyre ata e pozicionuan dyfish. Një sasi mund të konsiderohet në lidhje me karakterin e vetë asaj ose në lidhje me një sasi apo madhësi tjetër si të palëvizshme ose në lëvizje. Aritmetika, pra, studion sasi të tilla siç janë, marrëdhëniet muzikore midis sasive, madhësitë gjeometrike në qetësi dhe madhësitë sferike në lëvizje të natyrshme [astronomia].  

## Përdorimi mesjetar 
parapamje| *Grua duke mësuar gjeometrinë*. Ilustrimi në fillim të një përkthimi mesjetar të Elementeve të Euklidit, (rreth vitit 1310)
Në shumë universitete mesjetare, ky ishte kurrikuli që çonte në gradën e MA - Master i Arteve (pas BA ). Pas MA, studenti mund të vazhdonte studimet për në gradën bachelor të fakulteteve më të larta (teologji, mjekësi ose drejtësi). Madje edhe deri më sot, disa nga kurrikulat e gradave pasuniversitare çojnë në gradën bachelor (B.Phil dhe B.Litt. janë disa shembuj në fushën e filozofisë). 

Studimi ishte eklektik, duke iu afruar objektivave filozofike duke e konsideruar atë nga secili aspekt i kuadriviumit brenda strukturës së përgjithshme të demonstruar nga Proclusi (AD 412-485), domethënë aritmetika dhe muzika nga njëra anë  dhe gjeometria dhe kozmologjia nga ana tjetër.  

Tema e muzikës brenda kuadriviumit ishte fillimisht tema klasike e harmonikës, në veçanti studimi i proporcioneve midis intervaleve muzikore të krijuara nga ndarja e një monokordi. Një marrëdhënie me muzikën siç praktikohet në të vërtetë nuk ishte pjesë e këtij studimi, por kuadri i harmonikës klasike do të ndikonte në thelb në përmbajtjen dhe strukturën e teorisë së muzikës, siç praktikohet në kulturën evropiane e po ashtu edhe në ate islamike. 

## Përdorimi modern 
Në aplikimet moderne të arteve liberale si programe kurrikulare në kolegje apo universitete, kuadriviumi mund të konsiderohet se është studimi i numrit dhe marrëdhënia e tij me hapësirën ose kohën: aritmetika ishte numër i pastër, gjeometria ishte numër në hapësirë, muzika ishte numër në kohë, dhe astronomia ishte numër në hapësirë dhe kohë. Morris Kline i klasifikoi të katër elementët e katriviumit si aritmetika (e pastër), gjeometria (e palëvizshme), astronomia (lëvizje) dhe muzika (numër i aplikuar).  

Kjo skemë nganjëherë quhet "arsim klasik", por është më i saktë një zhvillim i Rilindjes së shekullit XII dhe XIII me elementë klasikë të rikuperuara, sesa një rritje organike nga sistemet arsimore të antikitetit. Termi vazhdon të përdoret nga Lëvizja Arsimore Klasike ashtu si edhe në Shkollën e pavarur Oundle, në Mbretërinë e Bashkuar.  

## Shih edhe 
* Triviumi 
* Shtatë artet e lira 
* Martianus Capella 

## Referime