Aerodinamika

**Aerodinamika** është ajo degë e fizikës, dhe më në detaj e fluidodinamikës që studion lëvizjen e ajrit e të gazeve të tjerë, si edhe bashkëveprimet e tyre me trupa të ngurtë që lëvizin nëpër to.  Duke pasur parasysh kompleksitetin e fenomeneve që studion, Aerodinamika përdor modele matematike për të përfaqësuar realitetin fizik. Kombinimi i këtyre modeleve jep më pas përafrime të mjaftueshme te realitetit për problemin e konsideruar.  

## Fusha aplikimi 
[parapamje|300px|Vizatimi i një mjeti fluturues nga mjeshtri [Leonardo da Vinci (1488). Ky mjet ishte një ornithopter, me krahë që përplaseshin si të zogjve, u paraqit për herë të parë në Codex mbi Fluturimin e Zogjve në 1505.]]
Aerodinamika si shkencë tashmë përdoret kudo në industri. Krahas përdorimit të natyrshëm në fushën e aeronautikës ajo gjen përdorim si në ndërtimin e automjeteve ashtu edhe në transportet e rënda si ai mbi hekur (treni) falë kursimit energjetik të konsiderueshëm që studimet në këtë fushë sjellin.  Aerodinamika gjen zbatim edhe në fushën e inxhinierisë së ndërtimit në ato raste ku efekti i erës nuk mund të anashkalohet(urat apo kullat e larta).  Pjesë të saj janë të domosdoshme për meteorologjinë. Përdoret ne impiantet e kondicionimit të ajrit të përmasave të ndryshme etj.

## Koncepte bazë 
Për të bërë të mundur studimin e ajrit duhen marrë parasysh vetitë e tij : shpejtësia U, dendësia \rho, presioni P, viskoziteti µ, temperatura T. Për sa i përket katër madhësive të para i binden ekuacionet e Navier-Stokes. Për të përcaktuar temperaturën përdoret ligji i gazeve idealë.

**Ekuacionet e Navier-Stokes:** 

Skeda:Navier-Stokes_te_ngjeshshem.jpg 

Ligji i gazeve idealë: PV = nRT 

# Ekuacionet e Navier-Stokes përbëjnë një sistem me më shumë të panjohura se ekuacione. Kjo do të thotë që i vetëm nuk mund të përdoret për të pasur një zgjidhje, por ka nevojë për kushte fillestare dhe kushte në kufi të problemit në fjalë.
# Edhe në prani të kushteve fillestare e në kufi, komplesiteti i funksioneve matematike të pranishme në ekuacionin e Navier-Stokes e bëjnë shumë të vështirë, herë-herë të pamundur për tu zgjidhur. Për këtë arsye për studimin e situatave të ndryshme që shfaqen në aerodinamikë përdoren modelet matematike të renditura më poshtë në këtë artikull.  

Nga madhësitë e sipërpërmendura pressioni është raporti i një force me një sipërfaqe. Pra duke vendosur nje trup me një farë gjeometrie dhe shpejtësie në ajër është e mundur formimi i një force të nevojshme për të pasur një efekt të dobishëm mbi trupin në fjalë. Në momentin që kjo forcë, ose një përbërëse e saj, barazon ose tejkalon forcën e rëndesës atëherë trupi "fluturon".  

* Le të imagjinojmë një aeroplan që fluturon horizontalisht me shpejtësi konstante. Mbi aeroplanin vepron *forca e rëndesës*, *forca e ushtruar nga motorrët*, dhe duke pasur parasysh llojin e lëvizjes që aeroplani kryen duhet të ekzistojnë dy forca në kah të kundërt që barazojnë forcat e sipërpërmendura. Këto janë përkatësisht *forca ngritëse* dhe *forca e rezistencës*, të dyja forca aerodinamike.  

[parapamje|Një objekt në lëvizje në një lëng ose gaz ku tregohen *forca e rezistencës* dhe forca që duhet ushtruar mbi objektin në mënyrë që ai të vazhdojë të lëvizë me shpejtësi konstante. Më saktë në figurë tregohet [fluksi Stokes me numër Reynolds të ulët me shigjetat që tregojnë vijat e fushës së shpejtësisë së fluksit.]]

parapamje|300px|left|Skemë e thjeshtë e forcave që veprojnë mbi profilin e krahut të një aeroplani

#### Forca ngritëse 
Forca ngritëse (në inxhinierinë aerokozmike parapërdoret fjala angleze "lift")është diferenca midis forcës aerodinamike normale që vepron poshtë dhe sipër krahut të një aeroplani. Në momentin që kjo forcë kalon forcën e rëndesës aeroplani fillon të fluturojë. Më pas diferenca midis forcës ngritëse dhe forcës së rëndesës bën qe aeroplani të ngrihet, të ulet ose të fluturojë në një lartësi konstante.
* Forca ngritëse varet nga shpejtësia e aeroplanit, dendësia e ajrit dhe koeficienti ngritës i aeroplanit sipas formulës:

L=(1/2)C_L\rho U^2 

* Ku C_L është koeficienti ngritës i aeroplanit dhe varet nga gjeometria e këtij të fundit dhe këndi që turiri i aeroplanit formon me horizontin.  

#### Forca e rezistencës 
Forca e rezistencës (në inxhinierinë aerokozmike parapërdoret fjala angleze "drag") është forca aerodinamike tangjente që vepron mbi të gjithë aeroplanin dhe lind për shkak të fërkimit me ajrin.  
* Kjo forcë është shumë e rëndësishme edhe për të gjitha ato mjete (makina, kamionë, trena, anije etj.) që lëvizin në kontakt me ajrin pasi për vetë natyrën e saj tenton sidoqoftë të ngadalësoj mjetin.  
* Forca e rezistencës varet nga shpejtësia e aeroplanit, dendësia e ajrit dhe koeficienti i rezistencës i aeroplanit sipas formulës :  

D=(1/2)C_D\rho U^2 

* Ku C_D është koeficienti i rezistencës i aeroplanit dhe varet nga gjeometria e këtij të fundit dhe këndi që turiri i aeroplanit formon me horizontin. Në rastin e mjeteve të tjerë varet vetëm nga gjeometria.

#### Logjika e funksionimit të krahut të një aeroplani 
Në vazhdim të konsiderimeve të mësipërme, duke pasur parasysh formën e seksionit të krahut të një aeroplani dhe faktin që sipas ekuacionit të Navier-Stokes presioni është funksion shpejtësisë arrihet në logjikën e funksionimit të krahut të një aeroplani. 
* Forma e veçantë e seksionit të krahut bën të mundur të formohet një diferencë midis shpejtësisë së ajrit që kalon sipër dhe atij që kalon poshtë tij. Kjo sjell një diferencë midis shtypjes, duke bërë shtypjen e ushtruar nga ajri në pjesën e poshtme më të madhe. Është kjo diferencë e shtypjes në anët e krahut e cila e shumëzuar me sipërfaqen e krahut jep forcën ngritëse që bën të mundur fluturimin e aeroplanit.

## Modele matematike të përdorura në aerodinamikë 
**Disa modele matematike të lëvizjes së gazeve të përdorur në aerodinamikë**

(*Kjo pjesë përmban informacione profesionale për ata që duan të thellohen në temën e aerodinamikës*)

# Modelet matematike të përdorura në Aerodinamikë për thjeshtësi veprimesh konsiderojnë ajrin në lëvizje relativisht me trupin, duke ndërruar kështu sistemin e referimit. Ky ndërrim nuk shkakton ndryshime në konsiderimet tërësore apo në vetitë e sistemit në fjalë duke qenë se gjendja inerciale ose jo është sidoqoftë e ndërsjelltë midis trupit dhe ajrit.
# Modelet e mëposhtme përshkruajnë në tërësi fenomenet qe kanë të bëjnë me flukset ajrore të konsideruara. Gjithsesi nuk janë në gjendje të ofrojnë zgjidhje konstrutive për mjete fluturuese pa përdorur modele matematike të tjera që kanë të bëjnë me gjeometrinë e sistemit ose me kushtet fillestare. Kjo për arsye se janë sidoqoftë derivime ose transformime të ekuacioneve të Navier-Stokes, që, si e theksuar më lartë në këtë artikull, të vetme nuk janë në gjendje të japin një zgjidhje në mungesë të kushteve fillestare dhe atyre në kufi.  
# Ajri konsiderohet gaz Njutonian, dmth ku forca tangjente dhe shpejtësia janë në përpjestim të drejtë me njera-tjetrën. Për rastet kur formulat vlejnë edhe në përgjithësi specifikohet kjo vlefshmëri në artikullin përkatës. 
* fluks viskoz ose me fërkim
* fluks joviskoz ose pa fërkim
* fluks konstant vetitë e të cilit nuk ndryshojnë në kohë
* fluks i ngjeshshëm dendësia e të cilit mund të ndryshojë
* fluks i pangjeshshëm dendësia e të cilit nuk mund të ndryshojë
* fluks i rregullt lëvizja e të cilit është e rregullt
* fluks i turbullt lëvizja e të cilit është e parregullt
* fluks sub-sonik shpejtësia e të cilit është më e vogël se ajo e zërit në të njëjtin gaz
* fluks supersonik shpejtësia e të cilit është më e madhe se ajo e zërit në të njëjtin gaz

## Lidhje që kanë të bëjnë me këtë temë 
## Rezistenca e ajrit 
Rezistenca e ajrit është forca kundërvepruese e ajrit

## Bibliografi 
*