Ekonometria

**Ekonometria** është aplikimi i metodave statistikore në të dhënat ekonomike për të dhënë përmbajtje empirike në marrëdhëniet ekonomike.  Më saktësisht, është "analiza sasiore e fenomeneve aktuale ekonomike bazuar në zhvillimin simultan të teorisë dhe vëzhgimit, të lidhura me metodat e përshtatshme të përfundimit" Një tekst i hershëm i ekonomisë përshkruan ekonometrinë si duke lejuar ekonomistët "të analizojnë malet e të dhënave për nxjerrjen e marrëdhënieve të thjeshta". Përdorimi i parë i njohur i termit "ekonometri" (në formë të ngjashme) ishte nga ekonomisti polak Paweł Ciompa në vitin 1910. Jan Tinbergen është konsideruar nga shumë njerëz si një nga etërit themelues të ekonometrisë. Ragnar Frisch është kredituar me lidhjen e termit në kuptimin në të cilin përdoret sot.

Një mjet themelor për ekonometrinë është modeli i shumëfishtë i regresionit linear. Ekonometristët përpiqen të gjejnë vlerësues që kanë vetitë e dëshiruara statistikore, duke përfshirë parrezikshmërinë, efikasitetin dhe qëndrueshmërinë. Ekonometria e aplikuar përdor econometrinë teorike dhe të dhënat e botës reale për vlerësimin e teorive ekonomike, zhvillimin e modeleve ekonometrike, analizimin e historisë ekonomike dhe parashikimin.

## Modele themelore: regresioni linear 
Një mjet themelor për ekonometrikë është modeli i shumëfishtë i regresionit linear. Përllogaritja e një regresioni linear në dy variabla mund të vizualizohet si një linjë e përshtatur përmes pikave të të dhënave që përfaqësojnë vlerat e çiftëzuara të variablave të pavarur dhe të varur.

thumb|right|Ligji Okun përfaqëson marrëdhënien midis rritjes së PBB-së dhe shkallës së papunësisë. Linja e pajisur është gjetur duke përdorur analizën e regresionit.

Për shembull, merrni parasysh ligjin e Okunit, që lidhet me rritjen e PBB-së me normën e papunësisë. Kjo marrëdhënie është e përfaqësuar në një regres linear ku ndryshimi në normën e papunësisë (\Delta\ \text{Papunsia}) është një funksion i një përgjimi ( \beta_0 ), një vlerë e dhënë e rritjes së PBB-së shumëzuar me një koeficient të pjerrësisë  \beta_1  dhe nje term i gabuar, \varepsilon:

: \Delta\ \text {Papunsia}= \beta_0 + \beta_1\text{Rritje}+ \varepsilon. 

Parametrat e panjohur  \beta_0  dhe  \beta_1  mund të vlerësohen.  Këtu  \beta_1  vlerësohet të jetë −1.77 dhe  \beta_0  vlerësohet të jetë 0.83. Kjo do të thotë se nëse rritja e PBB-së rritet me një pikë përqindje, norma e papunësisë do të parashikohet të bjerë me 1.77 pikë.  Modeli pastaj mund të testohet për rëndësinë statistikore nëse një zmadhim apo ngritje e rritjes është e lidhur me një rënie të papunësisë, siç tek hipoteza. Nëse vlerësimi i  \beta_1  nuk janë dukshëm të ndryshme nga 0, testi do të dështonte për të gjetur prova se ndryshimet në normën e rritjes dhe normën e papunësisë ishin të lidhura. Mospërputhja në një parashikim të variablës së varur (papunësia) në funksion të variablave të pavarura (Rritja e PBB-së)  është dhënë në shifrat sheshet me polinomi më të vogla.

## Teoria
Teoria e ekonometrike përdor teoritë statistikore dhe statistikat matematikore për të vlerësuar dhe zhvilluar metoda ekonometrike.

Ekonometria mund të përdorë modele standarde statistikore për të studiuar çështjet ekonomike, por më së shpeshti ato janë me të dhëna observuese, sesa në eksperimente të kontrolluara. Në këtë, dizenjimi i studimeve vëzhguese në ekonometrikë është i ngjashëm me hartimin e studimeve në disiplina të tjera vëzhguese, si astronomi, epidemiologji, sociologji dhe shkencë politike. Analiza e të dhënave nga një studim vëzhgimor udhëhiqet nga protokolli i studimit, edhe pse analiza e të dhënave eksploruese mund të jetë e dobishme për gjenerimin e hipotezave të reja. Ekonomia shpesh analizon sistemet e ekuacioneve dhe pabarazive, të tilla si oferta dhe kërkesa hipotetizohen të jenë në ekuilibër.Rrjedhimisht, fusha e ekonometrike ka zhvilluar metoda për identifikimin dhe vlerësimin e modeleve të ekuacionit të njëkohshëm. Këto metoda janë analoge me metodat e përdorura në fusha të tjera të shkencës, të tilla si fusha e identifikimit të sistemit në analizën e sistemeve dhe teoria e kontrollit. Metoda të tilla mund t'u lejojnë hulumtuesve të vlerësojnë modelet dhe të hetojnë pasojat e tyre empirike pa manipuluar drejtpërdrejt me sistemin.

Një nga metodat themelore statistikore të përdorura nga ekonometristë është analiza e regresionit. Metodat e regresionit janë të rëndësishme në ekonometrikë, sepse ekonomistët zakonisht nuk mund të përdorin eksperimente të kontrolluara. Ekonometristët shpesh kërkojnë eksperimente natyrore ndriçuese në mungesë të provave nga eksperimentet e kontrolluara.Të dhënat vëzhguese mund të jenë subjekt i anshmërisë së lënë jashtë variablave dhe një listë e problemeve të tjera që duhet të adresohen duke përdorur analizën shkakësore të modeleve të njëkohshme të ekuacionit.

Përveç eksperimenteve natyrore, metoda pothuajse eksperimentale janë përdorur gjithnjë e më shumë nga ekonometristë që nga viti 1980, me qëllim identifikimin e besueshëm të efekteve shkakësore.

## Shembuj
Një shembull i thjeshtë i një marrëdhënieje në ekonometrikë nga fusha e ekonomisë së punës është:

: \ln(\text{paga}) = \beta_0 + \beta_1 (\text{vitet e edukimit}) + \varepsilon. 

Ky shembull supozon që logaritmi natyror i pagës së një personi është një funksion linear i numrit të viteve të arsimimit që ka fituar personi. Parametri \beta_1 mat rritjen në logun natyror të pagës që i atribuohet një viti më shumë të arsimit. Termi \varepsilon është një ndryshore e rastit që përfaqëson të gjithë faktorët e tjerë që mund të kenë ndikim të drejtpërdrejtë në pagë. Qëllimi ekonometrik është vlerësimi i parametrave, \beta_0 \mbox{dhe }\beta_1  sipas supozimeve të veçanta rreth ndryshores së rastit \varepsilon. Për shembull, nëse \varepsilon është i pakorreluar me vitet e arsimit, atëherë ekuacioni mund të vlerësohet me sheshe të zakonshme më të vogla.

Nëse hulumtuesi mund t'i caktojë në mënyrë të rastësishme njerëzit në nivele të ndryshme të arsimit, grupi i të dhënave i krijuar në këtë mënyrë do të lejonte vlerësimin e efektit të ndryshimeve në vitet e arsimit në paga. Në realitet, këto eksperimente nuk mund të kryhen. Në vend të kësaj, ekonomisti vëzhgon vitet e arsimimit dhe pagat e paguara për njerëzit që ndryshojnë në shumë dimensione. Duke pasur parasysh këtë lloj të dhënash, koeficienti i vlerësuar në Vitet e Arsimit në ekuacionin e mësipërm reflekton si efektin e arsimit në paga dhe efektin e variablave të tjerë në paga, nëse këto variabla të tjerë lidhen me arsimin. Për shembull, njerëzit e lindur në vende të caktuara mund të kenë paga më të larta dhe nivele më të larta të arsimit. Përveç nëse ekonometristi kontrollon për vendin e lindjes në ekuacionin e mësipërm, efekti i vendlindjes në paga mund t'i atribuohet në mënyrë të gabuar efektit të arsimit në paga.

Mënyra më e qartë për të kontrolluar për vendlindjen është të përfshijë një matje të efektit të vendlindjes në ekuacionin e mësipërm. Përjashtimi i vendit të lindjes, së bashku me supozimin se \epsilon është i pakorreluar me arsimin prodhon një model të gabuar. Një tjetër teknikë është që të përfshijë në grupin e ekuacionit shtesë të covariates të matur të cilat nuk janë variabla instrumentale, por e bëjnë \beta_1të identifikueshme. Një pasqyrë e metodave ekonometrike të përdorura për të studiuar këtë problem u siguruan nga David Card (1999).

## Kufizimet dhe kritikat 
Ashtu si format e tjera të analizës statistikore, modelet ekonometrike të specifikuara keq mund të tregojnë një marrëdhënie të çrregullt ku dy variabla janë të ndërlidhura, por jo të lidhura ngushtë. Në një studim të përdorimit të ekonometrisë në revistat kryesore të ekonomisë, McCloskey arriti në përfundimin se disa ekonomistë raportojnë p-vlerat (duke ndjekur traditën Fisheriane të testeve të rëndësisë së hipotezave null-pikë) dhe neglizhojnë shqetësimet e gabimeve të tipit II; disa ekonomistë dështojnë të raportojnë vlerësimet e madhësisë së efekteve (përveç rëndësisë statistikore) dhe të diskutojnë rëndësinë e tyre ekonomike. Ajo gjithashtu argumenton se disa ekonomistë gjithashtu dështojnë të përdorin arsyetimin ekonomik për përzgjedhjen e modeleve, veçanërisht për të vendosur se cilat ndryshore duhet të përfshihen në një regres.

Në disa raste, variablat ekonomike nuk mund të manipulohen eksperimentalisht si tretmanë të caktuar rastësisht në subjekte. Në raste të tilla, ekonomistët mbështeten në studimet vëzhguese, shpesh duke përdorur grupe të dhënash me shumë variante të fuqishme të shoqëruara, duke rezultuar në një numër të madh modelesh me aftësi shpjeguese të ngjashme, por covariate të ndryshme dhe vlerësime të regresionit. Sa i përket shumësisë së modeleve të përputhshme me të dhënat e vëzhgimit, Edward Leamer kërkoi që "profesionistët ... duhet të mbajnë besimin derisa të arrihet një konkluzion që të jetë mjaft i pandjeshëm ndaj zgjedhjes së supozimeve".

## Referime