Multipleksimi ortogonal me ndarje frekuencore

Në telekomunikacion, **Multipleksimi me ndarje frekuencore ortogonale** (**OFDM**) është një lloj transmetimi dixhital që përdoret në modulimin dixhital për kodimin e të dhënave dixhitale (binare) në disa frekuenca bartëse. OFDM është zhvilluar në një skemë të njohur për komunikim dixhital me brez të gjerë, të përdorur në aplikacione të tilla si televizioni dixhital dhe transmetimi audio, qasja në internet DSL, rrjetet pa tel, rrjetet e linjave të energjisë dhe komunikimet mobile 4G/5G.

OFDM është një skemë multipleksimi me ndarje frekuencore (FDM) që u prezantua nga Robert W. Chang i Bell Labs në vitin 1966. Në OFDM, rrjedha hyrëse e bitëve që përfaqëson të dhënat që do të dërgohen, ndahet në rrjedha të shumta. Transmetohen sinjale të shumëfishta ortogonale të nënbartësve me spektra mbivendosëse, me secilën bartëse të moduluar me bit nga rrjedha hyrëse, kështu që bita të shumëfishtë transmetohen paralelisht. Demodulimi bazohet në algoritmet e transformimit të shpejtë të Furierit. OFDM u përmirësua nga Weinstein dhe Ebert në vitin 1971 me futjen e një intervali mbrojtës, duke ofruar ortogonalitet më të mirë në kanalet e transmetimit të ndikuara nga përhapja me rrugë të shumta. Çdo nën-bartës (sinjal) modulohet me një skemë konvencionale modulimi (siç është modulimi i amplitudës kuadratike ose çelësimi i zhvendosjes së fazës) me një shpejtësi të ulët simbolesh. Kjo mban normat totale të të dhënave të ngjashme me skemat konvencionale të modulimit me një bartës të vetëm në të njëjtën gjerësi brezi.
djathtas|parapamje| Impulset e njëpasnjëshme me kosinus të ngritur, që tregojnë vetinë e mungesës së ndërhyrjes ndërsimbolike (zero-ISI); këto ngjajnë shumë me spektrin e fuqisë së OFDM (domeni i frekuencës).
Avantazhi kryesor i OFDM ndaj skemave me një bartës të vetëm është aftësia e tij për t'u përballur me kushte të vështira të kanalit (për shembull, zbutja e frekuencave të larta në një tel bakri të gjatë, ndërhyrja me brez të ngushtë dhe zbehja selektive në frekuencë për shkak të rrugëve të shumta) pa nevojën për filtra të ndërlikuar barazimi. Barazimi i kanalit thjeshtohet sepse OFDM mund të shihet si përdorimi i shumë sinjale me brez të ngushtë të moduluar ngadalë në vend të një sinjali me brez të gjerë të moduluar shpejt. Norma e ulët e simboleve e bën të përballueshme përdorimin e një intervali mbrojtës midis simboleve, duke bërë të mundur eleminimin e ndërhyrjes ndërmjet simboleve (ISI) dhe përdorimin e jehonave dhe përhapjes kohore (në televizionin analog të dukshme si hije dhe turbullirë, respektivisht) për të arritur një fitim diversiteti, pra një përmirësim të raportit sinjal-zhurmë. Ky mekanizëm lehtëson gjithashtu projektimin e rrjeteve me një frekuencë të vetme (SFN) ku disa transmetues ngjitur dërgojnë të njëjtin sinjal njëkohësisht në të njëjtën frekuencë, pasi sinjalet nga transmetues të ndryshëm në distancë mund të rikombinohen në mënyrë konstruktive, duke shmangur ndërhyrjet e një sistemi tradicional me një bartës të vetëm.

Në **multipleksimin e koduar ortogonal me ndarje frekuencore** (**COFDM**), aplikohet korrigjimi i gabimit përpara (kodimi konvolucional) dhe ndërthurja kohë/frekuencë në sinjalin që transmetohet. Kjo bëhet për të kapërcyer gabimet në kanalet e komunikimit mobil të ndikuara nga përhapja me shumë rrugë dhe efektet Doppler. COFDM u prezantua nga Alard në vitin 1986 për Transmetimin Dixhital Audio për Projektin Eureka 147. Në praktikë, OFDM është përdorur në kombinim me këtë lloj kodimi dhe ndërthurje, kështu që termat COFDM dhe OFDM përdoren së bashku në aplikime të zakonshme.

## Shembull i aplikacioneve 
Lista e mëposhtme përmbledh standardet dhe produktet ekzistuese të bazuara në OFDM. Për më shumë detaje, shihni seksionin e Përdorimit në fund të artikullit.

### Versioni me tela i njohur kryesisht si Transmetim Diskret me Shumë tone (DMT) 
* Qasje me brez të gjerë ADSL dhe VDSL nëpërmjet instalimeve elektrike prej bakri POTS
* DVB-C 2, një version i përmirësuar i standardit të televizionit kabllor dixhital DVB-C
* Komunikimi i linjës së energjisë (PLC)
* ITU-T G.hn, një standard që ofron rrjetëzim lokal me shpejtësi të lartë të instalimeve elektrike ekzistuese në shtëpi (linja elektrike, linja telefonike dhe kabllo koaksiale)
* Modemet e linjës telefonike TrailBlazer
* Multimedia mbi rrjetin shtëpiak Coax Alliance (MoCA)
* DOCSIS 3.1 Ofrimi i internetit me brez të gjerë

### Pa tela 
* Radioja LAN pa tel (WLAN) ndërfaqet IEEE 802.11a, g, n, ac, ah dhe HIPERLAN/2
* Sistemet dixhitale të radios DAB/EUREKA 147, DAB+, Radio Dixhitale Mondiale, Radio HD, T-DMB dhe ISDB-TSB
* Sistemet televizive dixhitale tokësore DVB-T dhe ISDB-T
* Sistemet tokësore të televizionit celular DVB-H, T-DMB, ISDB-T dhe lidhja e përparme MediaFLO
* Implementimi i rrjetit personal pa tel (PAN) me brez të gjerë ultra të gjerë (UWB) IEEE 802.15.3a i sugjeruar nga WiMedia Alliance
* Wi-SUN (Rrjet i Gjithanshëm dhe i Mençur)

Teknologjia e hyrjes së shumëfishtë e bazuar në OFDM, OFDMA, përdoret gjithashtu në disa rrjete celulare 4G dhe para-4G, standardet e internetit mobil me brez të gjerë, WLAN-in të gjeneratës së ardhshme dhe në pjesën kabllore të rrjeteve hibride me fibër-koaksial: 

* Modaliteti i lëvizshmërisë së standardit IEEE 802.16e (ose Mobile- WiMAX ) të aksesit pa tel MAN / broadband wireless access (BWA) pa tel
* Standardi i aksesit pa tel të internetit me brez të gjerë mobil (MBWA) IEEE 802.20
* Lidhja zbritëse e standardit të internetit mobil me brez të gjerë të gjeneratës së katërt 3GPP Long Term Evolution (LTE). Ndërfaqja radiofonike më parë quhej *Qasje e Paketave OFDM me Shpejtësi të Lartë* (HSOPA), tani quhet Qasje Radio Tokësore UMTS e zhvilluar (E-UTRA)
* WLAN IEEE 802.11ax
* DOCSIS 3.1 Në rrjedhën e sipërme

## Karakteristikat kryesore 
Përparësitë dhe disavantazhet e listuara më poshtë diskutohen më tej në seksionin e mëposhtëm Karakteristikat dhe parimet e funksionimit.

### Përmbledhje e avantazheve 
* Efikasitet i lartë spektral krahasuar me skemat e tjera të modulimit me dy banda anësore, spektrin e përhapur, etj.
* Mund të përshtatet lehtësisht me kushte të rënda të kanalit pa barazim kompleks të domenit kohor.
* I fuqishëm kundër ndërhyrjeve të përbashkëta me brez të ngushtë
* I qëndrueshëm ndaj ndërhyrjes ndërsimbolike (ISI) dhe zbehjes së shkaktuar nga përhapja me shumë rrugë
* Implementim efikas duke përdorur transformimin e shpejtë të Furierit
* Ndjeshmëri e ulët ndaj gabimeve të sinkronizimit të kohës
* Filtrat e akorduar të marrësit të nënkanalit nuk kërkohen (ndryshe nga FDM konvencionale)
* Lehtëson rrjetet me frekuencë të vetme (SFN) (p.sh., makrodiversitetin e transmetuesve)

### Përmbledhje e disavantazheve 
* I ndjeshëm ndaj zhvendosjes Doppler
* I ndjeshëm ndaj problemeve të sinkronizimit të frekuencës
* Raport i lartë i fuqisë maksimale me mesataren (PAPR), që kërkon qark transmetues linear, i cili vuan nga efikasitet i dobët i energjisë
* Humbja e efikasitetit e shkaktuar nga prefiksi ciklik / intervali mbrojtës

## Karakteristikat dhe parimet e funksionimit 
### Ortogonaliteti 
Konceptualisht, OFDM është një metodë e specializuar e multipleksimit me ndarje frekuencore (FDM), me kushtin shtesë që të gjitha sinjalet e nën-bartësve brenda një kanali komunikimi janë ortogonalë ndaj njëri-tjetrit.

-Në OFDM, frekuencat e nënbartësve zgjidhen në mënyrë që nën-bartësit të jenë ortogonalë me njëri-tjetrin, që do të thotë se eliminohet ndërhyrja midis nën-kanaleve dhe nuk kërkohen breza mbrojtës ndërmjet bartësve. Kjo e thjeshton shumë projektimin si të transmetuesit ashtu edhe të marrësit; ndryshe nga FDM-ja konvencionale, nuk kërkohet një filtër i veçantë për secilin nën-kanal.

Ortogonaliteti kërkon që **hapësira midis nën-bartësve** të jetë \scriptstyle\Delta f \,=\, \frac{k}{T_U} Hertz, ku *T* U sekonda është kohëzgjatja e dobishme e simbolit (madhësia e dritares në anën e marrësit), dhe *k* është një numër i plotë pozitiv, zakonisht i barabartë me 1. Ky kusht nënkupton që çdo frekuencë mbajtëse kryen *k* cikle të plota më shumë për periudhën e simbolit sesa bartësi i mëparshëm. Prandaj, me *N* nën-bartës, gjerësia totale e brezit të kalimit do të jetë *B* ≈ *N* ·Δ *f* (Hz).

Ortogonaliteti mundëson gjithashtu efikasitet të lartë spektral, me një shpejtësi totale simbolesh afër shpejtësisë Nyquist për sinjalin ekuivalent të brezit bazë (domethënë, afër gjysmës së shpejtësisë Nyquist për sinjalin fizik të brezit të kalimit me dy anë). Pothuajse i gjithë brezi i frekuencave në dispozicion mund të përdoret. OFDM në përgjithësi ka një spektër pothuajse 'të bardhë', duke i dhënë atij veti të favorshme të ndërhyrjes elektromagnetike në lidhje me përdoruesit e tjerë të të njëjtit kanal.

: Një shembull i thjeshtë: Një kohëzgjatje e dobishme e simbolit *T* U = 1&nbsp;ms do të kërkonte një hapësirë midis nën-bartësve prej \scriptstyle\Delta f \,=\, \frac{1}{1\,\mathrm{ms}} \,=\, 1\,\mathrm{kHz} (ose një shumëfish i plotë i kësaj) për ortogonalitet. *N* = 1,000 nën-bartës, do të rezultonin në një gjerësi brezi total të kalimit prej *N* Δf = 1&nbsp;MHz. Për këtë kohë simboli, gjerësia e brezit e kërkuar në teori sipas Nyquist është \scriptstyle\mathrm{BW}=R/2=(N/T_U)/2 = 0.5\,\mathrm{MHz} (gjysma e gjerësisë së brezit të arritur nga skema jonë), ku *R* është shpejtësia e bit-eve dhe ku *N* = 1,000 mostra për simbol nga FFT. Nëse zbatohet një interval roje (shih më poshtë), kërkesa e gjerësisë së brezit-it sipas Nyquist do të ishte edhe më e ulët. FFT do të rezultonte në *N* = 1,000 mostra për simbol. Nëse nuk do të aplikohet asnjë interval mbrojtës, kjo do të rezultonte në një sinjal me vlerë komplekse të brezit bazë me një shpejtësi mostrimi prej 1&nbsp;MHz, gjë që do të kërkonte një gjerësi brezi bazë prej 0.5&nbsp;MHz sipas Nyquist. Megjithatë, sinjali RF i brezit kalimtar prodhohet duke shumëzuar sinjalin e brezit bazë me një formë vale bartëse (domethënë, modulim amplitude me kuadraturë të dyfishtë anësore) që rezulton në një gjerësi të brezit kalimtar prej 1&nbsp;MHz. Një skemë modulimi me një brez të vetëm (SSB) ose brez anësor rudimentar (VSB) do të arrinte pothuajse gjysmën e atij brezi të gjerësisë për të njëjtën shpejtësi simbolesh (domethënë, dy herë më shumë efikasitet spektral për të njëjtën gjatësi alfabeti të simboleve). Megjithatë, është më i ndjeshëm ndaj ndërhyrjes shumëpalëshe.

OFDM kërkon sinkronizim frekuence shumë të saktë midis marrësit dhe transmetuesit; çdo devijim frekuence shkakton humbjen e ortogonalitetit të nën-bartësve, duke rezultuar në ndërhyrje midis *nën-bartësve* (ICI) (domethënë, ndërveprim të kryqëzuar midis nën-bartësve). Devijimet e frekuencës zakonisht shkaktohen nga mospërputhja e oshilatorëve të transmetuesit dhe marrësit, ose nga zhvendosja e Dopplerit për shkak të lëvizjes. Ndërsa zhvendosja e Dopplerit vetëm mund të kompensohet nga marrësi, situata përkeqësohet kur kombinohet me shtigje të shumëfishta, pasi reflektimet do të shfaqen në zhvendosje të ndryshme të frekuencave, gjë që është shumë më e vështirë për t'u korrigjuar. Ky efekt zakonisht përkeqësohet me rritjen e shpejtësisë, dhe është një faktor i rëndësishëm që kufizon përdorimin e OFDM në automjetet me shpejtësi të lartë. Për të zbutur ICI-në në skenarë të tillë, mund të formësohet secila nën-bartëse në mënyrë që të minimizohet ndërhyrja që rezulton në mbivendosje të nënbartësve jo-ortogonalë. Për shembull, një skemë me kompleksitet të ulët e referuar si WCP-OFDM (*Peshimi i Ponderuar i Prefiksit Ciklik Ortogonal të Frekuencës me Ndarje*) përfshin përdorimin e filtrave të shkurtër në daljen e transmetuesit për të kryer një formësim pulsi potencialisht jo-drejtkëndor dhe një rindërtim pothuajse të përsosur duke përdorur barazim me një trokitje të vetme për nënbartës. Teknikat e tjera të shtypjes së ICI-së zakonisht e rrisin në mënyrë drastike kompleksitetin e marrësit.

### Zbatimi duke përdorur algoritmin FFT 
Ortogonaliteti mundëson zbatimin efikas të modulatorit dhe demodulatorit duke përdorur algoritmin FFT në anën e marrësit dhe FFT të anasjelltë në anën e dërguesit. Megjithëse parimet dhe disa nga përfitimet janë njohur që nga vitet 1960, OFDM është i popullarizuar sot për komunikimet me brez të gjerë nëpërmjet komponentëve të përpunimit të sinjalit dixhital me kosto të ulët që mund të llogarisin në mënyrë efikase FFT-në.

Koha për të llogaritur FFT-në e anasjelltë ose FFT-në duhet të jetë më e shkurtër se koha për secilin simbol, që për shembull për DVB-T  nënkupton se llogaritja duhet të kryhet në 896 µs ose më pak.

Për një FFT me 8192 pika kjo mund të përafrohet me: Intel Pentium M në 1.6&nbsp;GHz e bën këtë në  Intel Core Duo në 3.0&nbsp;GHz e bën këtë në .

### Intervali mbrojtës për eliminimin e ndërhyrjes ndërmjet simboleve 
Një parim kyç i OFDM është se skemat e modulimit me normë të ulët simbolesh (d.m.th., ku simboliteti është relativisht i gjatë krahasuar me karakteristikat kohore të kanalit) vuajnë më pak nga ndërhyrja ndërsimbolike e shkaktuar nga përhapja me rrugë të shumta, është e dobishme të transmetohet paralelisht një numër rrjedhash me shpejtësi të ulët në vend të një rrjedhe të vetme me shpejtësi të lartë. Meqenëse kohëzgjatja e secilit simbol është e gjatë, është e mundur të futet një interval mbrojtës midis simboleve OFDM, duke eliminuar kështu ndërhyrjen ndërmjet simboleve.

Intervali mbrojtës eliminon nevojën për një filtër filtër që formëson pulsin dhe zvogëlon ndjeshmërinë ndaj problemeve të sinkronizimit kohor.

: Një shembull i thjeshtë: Nëse dikush dërgon një milion simbole në sekondë duke përdorur modulim konvencional me një bartës të vetëm përmes një kanali pa tel, atëherë kohëzgjatja e secilit simbol do të ishte një mikrosekondë ose më pak. Kjo imponon kufizime të rrepta në sinkronizim dhe bën të domosdoshme heqjen e ndërhyrjes nga rrugët e shumta. Nëse të njëjtat milion simbole për sekondë shpërndahen midis një mijë nën-kanaleve, kohëzgjatja e çdo simboli mund të jetë një mijë herë më e gjatë (domethënë, një milisekondë) për ortogonalitet me afërsisht të njëjtën gjerësi brezi. Supozojmë se një interval mbrojtës prej 1/8 të gjatësisë së simbolit është futur midis secilit simbol. Ndërhyrja ndërsimbolike mund të shmanget nëse përhapja kohore nga rrugët e shumta (koha midis marrjes së jehonës së parë dhe të fundit) është më e shkurtër se intervali mbrojtës (domethënë, 125 mikrosekonda). Kjo korrespondon me një ndryshim maksimal prej 37.5 kilometrash midis gjatësive të shtigjeve.

Parashtesa ciklike, e cila transmetohet gjatë intervalit mbrojtës, përbëhet nga fundi i simbolit OFDM të kopjuar në intervalin mbrojtës, dhe intervali mbrojtës transmetohet i ndjekur nga simboli OFDM. Qëllimi i përfshirjes së një kopjeje të fundit të simbolit OFDM në intervalin mbrojtës është të mundësojë që marrësi të kryejë integrimin mbi një numër të plotë ciklesh sinusoidale për secilën shteg të shumëfishtë gjatë procesit të demodulimit OFDM me anë të transformimit të shpejtë të Furierit (FFT).
qendër|800x800px
Në disa standarde si Ultrawideband, për të optimizuar fuqinë e transmetimit, prefiksi ciklik anashkalohet dhe asgjë nuk transmetohet gjatë intervalit mbrojtës. Në këto raste, marrësi duhet të simulojë funksionalitetin e prefiksit ciklik duke kopjuar pjesën përfundimtare të simbolit OFDM dhe duke e shtuar atë në fillim të simbolit.

### Barazimi i thjeshtuar 
Efektet e kushteve të kanalit të selektueshëm në frekuencë, si zbehja e shkaktuar nga përhapja me shtigje të shumëfishta, mund të konsiderohen si konstante (të sheshta) brenda një nën-kanali OFDM, nëse nën-kanali është mjaftueshëm i ngushtë në brezin e frekuencës (d.m.th., nëse numri i nën-kanaleve është mjaft i madh). Kjo mundëson barazimin e domenit të frekuencës te marrësi, i cili është shumë më i thjeshtë se barazimi i domenit kohor i përdorur në modulimin konvencional me një bartës të vetëm. Në OFDM, barazuesi duhet vetëm të shumëzojë çdo nën-bartës të zbuluar (çdo koeficient Furier) në çdo simbol OFDM me një numër kompleks konstant, ose një vlerë që ndryshohet rrallë. Në një nivel themelor, barazuesit dixhitalë më të thjeshtë janë më të mirë sepse kërkojnë më pak operacione, gjë që përkthehet në më pak gabime përafrimi në barazues. Këto gabime të përafrimit mund të shihen si zhurmë numerike dhe janë të pashmangshme.

: Shembulli ynë: Barazimi OFDM në shembullin numerik të mësipërm do të kërkonte një shumëzim me vlerë komplekse për nën-bartës dhe simbol (p.sh., \scriptstyle N \,=\, 1000 shumëzime komplekse për simbol OFDM; dmth., një milion shumëzime për sekondë, te marrësi). Algoritmi FFT kërkon \scriptstyle N \log_2 N \,=\, 10,000 [kjo është e pasaktë: më shumë se gjysma e këtyre shumëzimeve komplekse janë të parëndësishme, dmth = deri në 1 dhe nuk janë zbatuar në softuer ose pajisje kompjuterike]. shumëzimet me vlera komplekse për simbol OFDM (domethënë, 10 milionë shumëzime për sekondë), si në anën e marrësit ashtu edhe në atë të transmetuesit. Kjo duhet të krahasohet me rastin përkatës të modulimit me një bartës të vetëm prej një milion simbolesh/sekondë të përmendur në shembull, ku barazimi i përhapjes kohore prej 125 mikrosekondash duke përdorur një filtër FIR do të kërkonte, në një implementim naiv, 125 shumëzime për simbol (domethënë, 125 milionë shumëzime për sekondë). Teknikat FFT mund të përdoren për të zvogëluar numrin e shumëzimeve për një barazues në domenin kohor të bazuar në filtër FIR në një numër të krahasueshëm me OFDM, me koston e vonesës midis marrjes dhe dekodimit, e cila gjithashtu bëhet e krahasueshme me OFDM.

Nëse aplikohet modulimi diferencial si DPSK ose DQPSK në secilin nën-bartës, barazimi mund të anashkalohet tërësisht, pasi këto skema jokohërente janë të pandjeshme ndaj ndryshimeve të ngadalta të amplitudës dhe shtrembërimit të fazës.

Në një farë mënyre, Përmirësimet në barazimin me përgjigje impulsive të fundme FIR përmes përdorimit të transformimeve të shpejta të Furierit FFT ose FFT-ve të pjesshme dërgojnë matematikisht më afër OFDM-së,  por teknika OFDM është më e lehtë për t’u kuptuar dhe zbatuar. Për më tepër, nën-kanalet mund të përshtaten në mënyrë të pavarur në mënyra të tjera përveç ndryshimit të koeficientëve të barazimit, siç është kalimi midis modeleve të ndryshme të konstelacionit QAM dhe skemave të korrigjimit të gabimeve për t’iu përshtatur karakteristikave individuale të zhurmës dhe ndërhyrjes së nën-kanaleve.&#x5B;'**&#x5D;

Disa nga nën-bartësit në disa nga simbolet OFDM mund të mbajnë sinjale pilot për matjen e kushteve të kanalit (domethënë, përfitimin dhe zhvendosjen e fazës së barazuesit për çdo nën-bartës). Sinjalet e pilotëve dhe simbolet e trajnimit (preambulat) mund të përdoren gjithashtu për sinkronizimin e kohës (për të shmangur ndërhyrjen ndërsimbolike, ISI) dhe sinkronizimin e frekuencës (për të shmangur ndërhyrjen ndër-bartësore, ICI, të shkaktuar nga zhvendosja Doppler).

OFDM fillimisht u përdor për komunikime me tela dhe komunikime pa tel statike. Megjithatë, me një numër në rritje të aplikacioneve që veprojnë në mjedise shumë të lëvizshme, efekti i zbehjes dispersive të shkaktuar nga një kombinim i përhapjes me rrugë të shumëta dhe zhvendosjes doppler është më i rëndësishëm. Gjatë dekadës së fundit, janë bërë kërkime mbi mënyrën e barazimit të transmetimit OFDM mbi kanalet me përzgjedhje të dyfishtë.

### Kodimi i kanalit dhe ndërthurja 
OFDM përdoret gjithmonë në lidhje me kodimin e kanalit (korrigjimi i gabimit përpara) dhe pothuajse gjithmonë përdor ndërthurjen e frekuencës dhe/ose kohës.

Ndërthurja e frekuencës (nën-bartësit) rrit rezistencën ndaj kushteve të kanalit selektiv të frekuencës, siç është zbehja. Për shembull, kur një pjesë e gjerësisë së brezit të kanalit zbehet, ndërthurja e frekuencës siguron që gabimet e biteve, të cilat do të rezultonin nga nën-bartës në pjesën e zbehur të gjerësisë së brezit, të shpërndahen në rrjedhën e biteve në vend që të jenë të përqendruara. Në mënyrë të ngjashme, ndërthurja kohore siguron që bitet, të cilat fillimisht janë afër njëri-tjetrit në rrjedhën e biteve, të transmetohen të ndara në kohë, duke zbutur kështu efektet e zbehjes së rëndë, siç mund të ndodhë gjatë lëvizjes me shpejtësi të lartë.

Megjithatë, ndërthurja kohore sjell pak përfitime në kanalet që zbehen ngadalë, siç është rasti i marrjes stacionare, dhe ndërthurja frekuencore ofron pak ose aspak përfitime për kanalet me brez të ngushtë që vuajnë nga zbehja e sheshtë (ku i gjithë brezi i kanalit zbehet në të njëjtën kohë).

Arsyeja pse ndërthurja përdoret në OFDM është përpjekja për të shpërndarë gabimet në rrjedhën e biteve që i paraqitet dekoduesit të korrigjimit të gabimeve, pasi kur këta dekodues përballen me një përqendrim të lartë gabimesh, ata nuk arrijnë të korrigjojnë të gjitha gabimet e biteve, duke rezultuar në një shpërthim gabimesh të pakorrigjuara. Një dizajn i ngjashëm i kodimit të të dhënave audio e bën riprodhimin e diskut kompakt (CD) më të qëndrueshëm.

Një lloj klasik i kodimit korrigjues të gabimeve që përdoret në sistemet e bazuara në OFDM është kodimi konvolucional, shpesh i bashkuar me kodimin Reed-Solomon. Zakonisht, implementohet një ndërthurje shtesë (përveç ndërthurjes kohore dhe frekuencore të përmendur më lart) mes dy shtresave të kodimit. Zgjedhja për kodimin Reed-Solomon si kod për korrigjimin e gabimeve të jashtme bazohet në vëzhgimin se dekoduesi Viterbi, i përdorur për dekodimin konvolucional të brendshëm, prodhon shpërthime të shkurtra gabimesh kur ka një përqendrim të lartë gabimesh, dhe kodet Reed-Solomon janë natyrshëm të përshtatshme për të korrigjuar shpërthime të tilla gabimesh.

Sistemet më të reja, megjithatë, zakonisht tani përdorin lloje pothuajse optimale të kodeve për korrigjimin e gabimeve që zbatojnë parimin e dekodimit turbo, ku dekoduesi iteron drejt zgjidhjes së dëshiruar. Shembuj të llojeve të tilla të kodimit për korrigjimin e gabimeve përfshijnë kodet turbo dhe kodet LDPC, të cilat performojnë afër limitit Shannon për kanalin Additive White Gaussian Noise (AWGN). Disa sisteme që kanë zbatuar këto kode i kanë bashkuar ato me kodet Reed-Solomon (për shembull në sistemin MediaFLO) ose kodet BCH (në sistemin DVB-S2) për të përmirësuar një minimum gabimi të natyrshëm në këto kode në raporte të larta sinjal-zhurmë.

### Transmetim adaptiv 
Qëndrueshmëria ndaj kushteve të rënda të kanalit mund të përmirësohet më tej nëse informacioni rreth kanalit dërgohet përmes një kanali kthyes. Bazuar në këtë informacion kthyes, mund të zbatohen modulimi adaptiv, kodimi i kanalit dhe alokimi i fuqisë për të gjithë nën-bartësit, ose individualisht për çdo nën-bartës. Në rastin e fundit, nëse një diapazon i caktuar frekuencash vuan nga ndërhyrjet ose zbehja, bartësit brenda atij diapazoni mund të çaktivizohen ose të funksionojnë më ngadalë duke aplikuar modulim ose kodim gabimi më të fuqishëm në ato nën-bartës.

Termi** **(**DMT'*) nënkupton sisteme komunikimi të bazuara në OFDM që e përshtatin transmetimin sipas kushteve të kanalit individualisht për secilin nën-bartës, me anë të të ashtuquajturit *ngarkim biti*. Shembuj janë ADSL dhe VDSL.

Shpejtësitë e transmetimit nga klienti (upstream) dhe drejt klientit (downstream) mund të rregullohen duke ndarë më shumë ose më pak nënkanale (carriers) për secilin qëllim. Disa forma të DSL-së që përshtatet me shpejtësinë e përdorin këtë veçori në kohë reale, duke e përshtatur shpejtësinë e transmetimit (bitrate) me ndërhyrjet në kanal dhe duke ndarë gjerësinë e brezit (bandwidth) atij përdoruesi që e ka më shumë nevojë.

### OFDM e zgjeruar me hyrje të shumëfishtë 
OFDM në formën e tij primare konsiderohet si një teknikë modulimi dixhital dhe jo një metodë hyrjeje në kanale me shumë përdorues, pasi përdoret për të transferuar një rrjedhë të vetme bit-esh përmes një kanali komunikimi duke përdorur një sekuencë simbolesh OFDM. Megjithatë, OFDM mund të kombinohet me metoda të shumëfishtë hyrjesh duke përdorur ndarjen e përdoruesve në bazë të kohës, frekuencës ose kodimit.

Në aksesin e shumëfishtë ortogonal me ndarje frekuencore (OFDMA), qasja e shumëfishtë me ndarje të frekuencës realizohet duke alokuar nën-kanale të ndryshme OFDM për përdorues të ndryshëm. OFDMA mbështet cilësi të diferencuar të shërbimit duke caktuar një numër të ndryshëm nën-bartësish për përdorues të ndryshëm në një mënyrë të ngjashme si në CDMA, dhe kështu mund të shmangen skema komplekse të planifikimit të paketave ose kontrollit të hyrjes në medium. OFDMA përdoret në:

* mënyra e lëvizshmërisë së standardit IEEE 802.16 Wireless MAN, i njohur zakonisht si WiMAX,
* standardi IEEE 802.20 mobile Wireless MAN, i njohur zakonisht si MBWA,
* standardi i internetit me brez të gjerë celular të gjeneratës së katërt 3GPP Long Term Evolution (LTE) downlink. Ndërfaqja e radios më parë quhej Qasje e Paketave OFDM me Shpejtësi të Lartë (HSOPA), tani quhet Qasje Radio Tokësore UMTS e Evolved ( E-UTRA ).
* standardi i rrjetit celular të gjeneratës së pestë 3GPP 5G NR (New Radio) për lidhjen dalëse dhe dalëse. 5G NR është pasardhësi i LTE.
* projekti Qualcomm / 3GPP2 Ultra Mobile Broadband (UMB) tashmë i shuar, i menduar si pasardhës i CDMA2000, por i zëvendësuar nga LTE.

OFDMA është gjithashtu një metodë e mundshme hyrëse për *Rrjetet Rajonale Pa Tel* (WRAN) IEEE 802.22. Projekti synon të zhvillojë standardin e parë të bazuar në radio kognitive që vepron në spektrin VHF-UHF të ulët (spektri televiziv).

* Ndryshimi më i fundit i standardit 802.11, përkatësisht 802.11ax, përfshin OFDMA për efikasitet të lartë dhe komunikim të njëkohshëm.

Në hyrjen e shumëfishtë me ndarje kodi me shumë bartës (MC-CDMA), i njohur gjithashtu si OFDM-CDMA, teknika OFDM kombinohet me komunikimin me spektër të shpërndarë CDMA për ndarjen koduese të përdoruesve. Ndërhyrja ndërmjet kanaleve të njëjta mund të zbutet, duke thjeshtuar kështu planifikimin manual të alokimit fiks të kanaleve (FCA) ose duke shmangur skemat komplekse të alokimit dinamik të kanaleve (DCA).

### Diversiteti i hapësirës 
Në transmetimet e gjera të bazuara në OFDM, marrësit mund të përfitojnë nga marrja e sinjaleve njëkohësisht nga disa transmetues të shpërndarë hapësinorë, pasi transmetuesit ndërhyjnë në mënyrë shkatërruese me njëri-tjetrin vetëm në një numër të kufizuar nën-bartësish, ndërsa në përgjithësi ata përforcojnë mbulimin në një zonë të gjerë. Kjo është shumë e dobishme në shumë vende, pasi lejon funksionimin e rrjeteve kombëtare me një frekuencë të vetme (SFN), ku shumë transmetues dërgojnë të njëjtin sinjal njëkohësisht në të njëjtën frekuencë kanali. SFN-të shfrytëzojnë spektrin e disponueshëm në mënyrë më efektive krahasuar me rrjetet konvencionale të transmetimit me shumë frekuenca (MFN), ku përmbajtja e programit përsëritet në frekuenca të ndryshme bartëse. SFN-të gjithashtu rezultojnë në një rritje të diversitetit për marrësit e pozicionuar në mes të transmetuesve. Zona e mbulimit zgjerohet dhe probabiliteti i ndërprerjes zvogëlohet krahasuar me një MFN, për shkak të rritjes së forcës mesatare të sinjalit të marrë në të gjithë nën-bartësit.

Edhe pse intervali i mbrojtjes përmban vetëm të dhëna të tepërta, çka nënkupton se zvogëlon kapacitetin, disa sisteme të bazuara në OFDM, si disa nga sistemet e transmetimit, përdorin qëllimisht një interval të gjatë mbrojtjeje për të mundësuar vendosjen e transmetuesve më larg njëri-tjetrit në një rrjet me frekuencë të vetme (SFN). Intervalet më të gjata të mbrojtjes lejojnë madhësi më të mëdha të qelizave SFN. Një rregull praktik për distancën maksimale mes transmetuesve në një SFN është e barabartë me distancën që një sinjal përshkon gjatë intervalit të mbrojtjes — për shembull, një interval mbrojtjeje prej 200 mikrosekondash do të lejonte që transmetuesit të vendosen 60 km larg njëri-tjetrit.

Një *rrjet me një frekuencë të vetme* është një formë e makrodiversitetit të transmetuesve. Ky koncept mund të përdoret më tej në *rrjetet dinamike me frekuencë të vetme* (DSFN), ku grupimi SFN ndryshon -nga një interval kohor në tjetrin.

OFDM mund të kombinohet me forma të tjera të diversitetit hapësinor, për shembull me grupet e antenave dhe kanalet MIMO. Kjo bëhet në standardet IEEE 802.11 Wireless LAN.

### Përforcues linear i fuqisë së transmetuesit 
Një sinjal OFDM karakterizohet nga një raport të lartë të fuqisë kulmore-mesatare (PAPR) për shkak se fazat e pavarura të nën-bartësve shpesh kombinohen në mënyrë konstruktive. Menaxhimi i këtij PAPR të lartë kërkon:

* Një konvertues dixhital-në-analog (DAC) me rezolucion të lartë në transmetues
* Një konvertues analog-dixhital (ADC) me rezolucion të lartë në marrës
* Një zinxhir sinjalesh lineare

Çdo jo-linearitet në zinxhirin e sinjalit do të shkaktojë shtrembërim të ndërmodulimit që mund të ndikojë në

* Rrit nivelin e zhurmës
* Mund të shkaktojë ndërhyrje midis operatorëve
* Gjeneron rrezatim të rremë jashtë brezit

Kërkesa për linearitet është e rreptë, veçanërisht për qarqet e daljes RF të transmetuesit, ku përforcuesit shpesh projektohen të jenë jolinearë për të minimizuar konsumin e energjisë. Në sistemet praktike OFDM, lejohet një sasi e vogël e prerjes së kulmeve për të kufizuar PAPR-në, duke bërë një kompromis të matur kundrejt pasojave të lartpërmendura. Megjithatë, filtri i daljes së transmetuesit, i cili nevojitet për të reduktuar sinjalet jashtë brezit në nivele të ligjshme, ka efektin e rikthimit të niveleve të kulmeve që ishin prerë, prandaj prerja nuk është një metodë efektive për uljen e PAPR-së.

Megjithëse efikasiteti spektral i OFDM është tërheqës si për komunikimet tokësore ashtu edhe hapësinore, kërkesat e larta për PAPR deri më tani kanë kufizuar aplikimet e OFDM në sistemet tokësore.

Faktori i kreshtës CF (në dB) për një sistem OFDM me *n'' nën-bartës të pakorreluar është

:  CF = 10 \log_{10} ( n ) + CF_c 

ku CFc është faktori i kreshtës (në dB) për secilën nën-bartëse. (CFc është 3.01&nbsp;dB për valët sinusoidale të përdorura për modulimin BPSK dhe QPSK).

Për shembull, sinjali DVB-T në modalitetin 2K përbëhet nga 1705 nën-bartës secili i moduluar me QPSK, duke rezultuar në një faktor kulmi prej 35.32 dB. Gjatë viteve, janë propozuar qasje të ndryshme të drejtuara nga modele për të ulur PAPR-në në sistemet e komunikimit. Në vitet e fundit, ka pasur një interes në rritje për të eksploruar modele të drejtuara nga të dhënat për reduktimin e PAPR-it, si pjesë e kërkimeve të vazhdueshme në rrjetet e komunikimit nga fundi në fund. Këto modele të drejtuara nga të dhënat ofrojnë zgjidhje inovative dhe hapin drejtime të reja eksplorimi për të adresuar në mënyrë efektive sfidat e paraqitura nga PAPR-i i lartë. Duke shfrytëzuar teknikat e drejtuara nga të dhënat, studiuesit synojnë të përmirësojnë performancën dhe efikasitetin e rrjeteve të komunikimit duke optimizuar përdorimin e fuqisë.

Diapazoni dinamik i kërkuar për një marrës FM është , ndërsa për DAB kërkohen vetëm rreth 90 dB. Për krahasim, çdo bit shtesë për mostër rrit diapazonin dinamik me 

## Krahasimi i efikasitetit ndërmjet sistemit me një bartës dhe atij me shumë bartës 
Performanca e çdo sistemi komunikimi mund të matet përmes efikasitetit të fuqisë dhe efikasitetit të brezit të frekuencës. Efikasiteti i fuqisë përshkruan aftësinë e sistemit të komunikimit për të ruajtur shkallën e gabimit të biteve (BER) të sinjalit të transmetuar në nivele të ulëta të energjisë. Efikasiteti i gjerësisë së brezit pasqyron se sa efikasisht përdoret gjerësia e brezit e alokuar dhe përkufizohet si shpejtësia e transmetimit të të dhënave për herc në një gjerësi të caktuar brezi. Nëse përdoret një numër i madh nënbartësish, efikasiteti i brezit të gjerësisë së sistemit me shumë bartës si OFDM me përdorimin e kanalit me fibra optike përcaktohet si

: \eta = 2 \frac{R_s}{B_\text{OFDM}}

ku R_s përfaqëson shpejtësinë e simboleve në giga-simbole për sekondë (Gsps), B_\text{OFDM} është gjerësia e brezit të sinjalit OFDM, dhe faktori 2 lidhet me dy gjendjet e polarizimit në fibër.

Ekziston një kursim i gjerësisë së brezit duke përdorur modulimin me shumë bartës me multipleksim të ndarjes së frekuencës ortogonale (OFDM). Kështu, gjerësia e brezit për sistemin me shumë bartës është më e vogël në krahasim me sistemin me një bartës, dhe për rrjedhojë efikasiteti i gjerësisë së brezit të sistemit me shumë bartës është më i madh se ai i sistemit me një bartës.

Ka vetëm një rritje prej 1 dB në fuqinë e marrësit, por arrijmë një përmirësim prej 76.7% në efikasitetin e gjerësisë së brezit me përdorimin e teknikës së transmetimit me shumë bartës.

## Modeli i idealizuar i sistemit 
Ky seksion përshkruan një model të thjeshtë dhe të idealizuar të sistemit OFDM, i përshtatshëm për një kanal AWGN që mbetet i pandryshueshëm në kohë.

### Transmetues 
qendër|754x754px
Një sinjal bartës OFDM është shuma e një numri nën-bartësish ortogonalë, me të dhënat e brezit bazë në secilën nën-bartëse që modulohen në mënyrë të pavarur, zakonisht duke përdorur një lloj modulimi të amplitudës së kuadraturës (QAM) ose modulimi me zhvendosje fazore (PSK). Ky sinjal i përbërë në brezin bazë përdoret zakonisht për të moduluar një bartës kryesor RF.

s[n] është një rrjedhë serike e shifrave binare. Me anë të multipleksimit të kundërt, këto fillimisht demultipleksohen në N rrjedha paralele, dhe secila prej tyre hartohet në një rrjedhë simbolesh (potencialisht komplekse) duke përdorur një konstelacion modulimi (QAM, PSK, etj). Vini re se konstelacionet mund të jenë të ndryshme, prandaj disa rrjedha mund të mbajnë një shkallë më të lartë bit-esh se të tjerat.

Një transformim i anasjelltë i shpejtë i Furierit FFT llogaritet për çdo grup simbolesh, duke rezultuar në një grup mostrash komplekse në domenin kohor. Këto mostra më pas përzihen në mënyrë kuadrature në brezin kalimtar në mënyrën standarde. Komponentët realë dhe imagjinarë fillimisht konvertohen në domenin analog duke përdorur konvertues dixhitalë-në-analogë (DAC); sinjalet analoge përdoren më pas për të moduluar valët kosinusale dhe sinusoidale në frekuencën bartëse, f_\text{c}, përkatësisht. Këto sinjale më pas bashkohen për të formuar sinjalin e transmetimit, s(t).

### Marrës 
qendër|800x800px
Marrësi kap sinjalin 𝑟(𝑡), i cili pastaj modulohet në mënyrë kuadratike poshtë në brezin bazë duke përdorur valë kosinus dhe sinus në frekuencën bartëse. Kjo gjithashtu krijon sinjale të përqendruara në 2 f_\text{c}, kështu që filtrat me kalim të ulët përdoren për t'i refuzuar këto. Sinjalet e brezit bazë më pas mostrohen dhe dixhitalizohen duke përdorur konvertues analog-në-dixhital (ADC), dhe një FFT përpara përdoret për t'u kthyer përsëri në domenin e frekuencës.

Kjo kthehet N rrjedha paralele, ku secila prej tyre konvertohet në një rrjedhë binare duke përdorur një detektor të përshtatshëm simbolesh. Këto rrjedha më pas ribashkohen në një rrjedhë serike, \hat{s}[n], që është një vlerësim i rrjedhës binare origjinale në transmetues.
parapamje|500x500px| Sistemi i nënbartësve të sinjaleve OFDM pas FFT
Në rastin kur përdoren N nën-bartës, dhe secili nën-bartës modulohet duke përdorur M simbole alternative, alfabeti i simboleve OFDM përbëhet nga M^Nsimbole të kombinuara.

Filtri OFDM ekuivalent i kalimit të ulët shprehet si:

: 
 \nu(t) = \sum_{k=0}^{N-1} X_k e^{j2\pi kt/T},\quad 0 \le t 

ku \{X_k\} janë simbolet e të dhënave, N është numri i nën-bartësve, dhe T është koha e simbolit OFDM. Hapësira ndërmjet nën-bartësve prej \frac{1}{T} i bën ata ortogonalë gjatë çdo periudhe simboli; kjo veti shprehet si:

: \begin{align}
    &\frac{1}{T}\int_0^{T}\left(e^{j2\pi k_1 t/T}\right)^*
\left(e^{j2\pi k_2t/T}\right)dt \\
 {}={} &\frac{1}{T}\int_0^{T} e^{j2\pi\left(k_2 - k_1\right)t/T}dt = \delta_{k_1 k_2}
\end{align}

ku (\cdot)^* përfaqëson operatorin e konjugimit kompleks dhe \delta\, është delta e Kronecker-it.

Për të eliminuar ndërhyrjen ndërmjet simboleve në kanale me zbehje shumëpalëshe, shtohet një interval mbrojtës me gjatësi T_\text{g} përpara bllokut OFDM. Gjatë këtij intervali, transmetohet një *parashtesë ciklike* në mënyrë të tillë që sinjali në interval -T_\text{g} \le t  është i barabartë me sinjalin në intervalin (T - T_\text{g}) \le t . Kështu, sinjali OFDM me parashtesë ciklike është:

: \nu(t) = \sum_{k=0}^{N-1}X_k e^{j2\pi kt/T}, \quad -T_\text{g} \le t 

Filtri i sinjalit të kalimit të ulët i përmendur më lart mund të jetë me vlerë reale ose komplekse. Sinjalet ekuivalente të kalimit të ulët me vlerë reale zakonisht transmetohen në brezin bazë—aplikacionet me kabllo, si DSL, ndjekin këtë qasje. Për aplikacionet pa tel, sinjali i kalimit të ulët është zakonisht me vlerë komplekse; në këtë rast, sinjali i transmetuar konvertohet lart në një frekuencë bartëse f_\text{c}. Në përgjithësi, sinjali i transmetuar mund të përfaqësohet si më poshtë:

: \begin{align}
 s(t) &= \Re\left\{\nu(t) e^{j2\pi f_c t}\right\} \\
    &= \sum_{k=0}^{N-1}|X_k|\cos\left(2\pi \left[f_\text{c} + \frac{k}{T}\right]t + \arg[X_k]\right)
\end{align}

## Përdorimi 
OFDM përdoret në:

* Radio Dixhitale Mondiale (DRM)
* Transmetimi Dixhital i Audios (DAB)
* Televizion dixhital DVB-T / T2 (tokësor), ATSC 3.0 (tokësor), DVB-H (i dorës), DMB-T/H, DVB-C2 (kabllor)
* LAN pa tel IEEE 802.11a, IEEE 802.11g, IEEE 802.11n, IEEE 802.11ac dhe IEEE 802.11ad
* WiMAX
* Li-Fi
* ADSL ( G.dmt / ITU G.992.1 )
* Rrjetet mobile LTE dhe LTE Advanced 4G
* Telefona pa tela DECT
* Komunikimet moderne të linjave të ngushta dhe me brez të gjerë të energjisë 

### Tabela krahasuese e sistemit OFDM 
Tiparet kryesore të disa sistemeve të zakonshme të bazuara në OFDM janë paraqitur në tabelën vijuese.

### ADSL 
OFDM përdoret në lidhjet ADSL që ndjekin standardet ANSI T1.413 dhe G.dmt (ITU G.992.1), ku quhet *modulim diskret shumëtonësh* (DMT). DSL mundëson lidhje të dhënash me shpejtësi të lartë në kabllot ekzistuese prej bakri. OFDM përdoret gjithashtu në standardet pasardhëse ADSL2, ADSL2+, VDSL, VDSL2 dhe G.fast. ADSL2 përdor modulim të ndryshueshëm të nën-bartësit, duke filluar nga BPSK në 32768QAM (në terminologjinë e ADSL, kjo quhet ngarkim bit-esh, ose bit për ton, me 1 deri në 15 bit për nën-bartës).

Telat e gjatë bakri pësojnë dobësim të sinjalit në frekuenca të larta. Aftësia e Multipleksimit me Ndarje Frekuencore Ortogonale (OFDM) mund të përballojë këtë dobësim selektiv të frekuencës dhe ndërhyrjen me brez të ngushtë janë arsyet kryesore pse përdoret shpesh në aplikacione të tilla si modemet ADSL.

### Teknologjia e rrjetit elektrik 
OFDM përdoret nga shumë pajisje të linjës së energjisë për të zgjeruar lidhjet dixhitale përmes instalimeve elektrike. Modulimi adaptiv është veçanërisht i rëndësishëm me një kanal kaq të zhurmshëm siç janë instalimet elektrike. Disa modemë të matjes inteligjente me shpejtësi mesatare, si "Prime" dhe "G3", përdorin OFDM në frekuenca modeste (30–100 kHz) me një numër të kufizuar kanalessh (disa qindra) për të kapërcyer ndërhyrjen ndër-simbolike në mjedisin e linjës së energjisë. Standardet IEEE 1901 përfshijnë dy shtresa fizike të papajtueshme që të dyja përdorin OFDM. Standardi ITU-T G.hn, i cili ofron rrjetëzim lokal me shpejtësi të lartë mbi instalimet elektrike ekzistuese shtëpiake (linja elektrike, linja telefonike dhe kabllo koaksiale), bazohet në një shtresë PHY që specifikon OFDM me modulim adaptiv dhe një kod FEC të Kontrollit të Paritetit me Dendësi të Ulët (LDPC). dhe një standard i tillë është zhvilluar dhe kodifikuar nga Projekti DVB, *Transmetimi Dixhital Video (DVB); Struktura e kuadrimit, kodimi i kanalit dhe modulimi për televizionin dixhital tokësor*. I referuar zakonisht si DVB-T, standardi kërkon përdorimin ekskluziv të COFDM për modulim. DVB-T tani përdoret gjerësisht në Evropë dhe gjetkë për televizionin dixhital tokësor.

#### SDARS 
Segmentet tokësore të sistemeve të Shërbimit Radio Audio Dixhital (SDARS) të përdorura nga XM Satellite Radio dhe Sirius Satellite Radio transmetohen duke përdorur Multipleksimin me Ndarje të Frekuencave Ortogonale të Koduar (COFDM). Fjala "i koduar" vjen nga përdorimi i korrigjimit të gabimit përpara (FEC).

#### COFDM kundrejt VSB 
Çështja e meritave teknike relative të COFDM kundrejt 8VSB për televizionin dixhital tokësor ka qenë subjekt i disa polemikave, veçanërisht midis teknologëve dhe rregullatorëve evropianë dhe amerikanë të Veriut. Shtetet e Bashkuara kanë refuzuar disa propozime për adoptimin e sistemit DVB-T të bazuar në COFDM për shërbimet e tyre televizive dixhitale dhe për shumë vite kanë zgjedhur të përdorin 8VSB (modulim me anëbrez të mbetur) ekskluzivisht për televizionin dixhital tokësor. Megjithatë, në nëntor 2017, FCC miratoi një kalim vullnetar në ATSC 3.0, një standard i ri transmetimi i cili bazohet në COFDM. Ndryshe nga tranzicioni i parë i televizionit dixhital në Amerikë, stacionet televizive nuk do të caktohen frekuenca të veçanta për të transmetuar ATSC 3.0 dhe nuk janë të detyruara të kalojnë në ATSC 3.0 brenda një afati të caktuar. Televizorët e shitur në SHBA gjithashtu nuk janë të detyruar të përfshijnë aftësi sintonizimi për ATSC 3.0. Stacionet televizive me fuqi të plotë lejohen të kalojnë në ATSC 3.0, me kusht që të vazhdojnë të ofrojnë kanalin e tyre kryesor përmes një marrëveshjeje simulcasti me një stacion tjetër në të njëjtin treg (me një zonë të ngjashme mbulimi) të paktën deri në nëntor 2022.

Një nga përfitimet kryesore të COFDM është aftësia për t'i bërë transmetimet radio relativisht imune ndaj shtrembërimeve shumëpalëshe dhe zbehjes së sinjalit për shkak të kushteve atmosferike ose kalimit të avionëve. Përkrahësit e COFDM argumentojnë se ai i reziston shumë rrugëve shumë më mirë se 8VSB. Marrësit e hershëm 8VSB DTV (televizion dixhital) shpesh kishin vështirësi në marrjen e një sinjali. Për më tepër, COFDM mundëson rrjete me një frekuencë të vetme, gjë që nuk është e mundur me 8VSB.

Megjithatë, marrësit më të rinj 8VSB janë shumë më efektivë në trajtimin e shtrembërimeve nga shtigjet e shumëfishta, prandaj diferenca në performancë mund të zvogëlohet me përparimet në dizajnin e barazuesve.

#### Radio dixhitale 
COFDM përdoret gjithashtu për standarde të tjera radiofonike, përfshirë Transmetimin Dixhital Audio (DAB), standardin për transmetimin dixhital të audios në frekuenca VHF, për Radion Dixhitale Mondiale (DRM), standardi për transmetimin dixhital në frekuencat e valëve të shkurtra dhe të mesme (nën 30&nbsp;MHz) dhe për DRM+, një standard më i ri për transmetimin dixhital të audios në frekuenca VHF (30 deri në 174 MHz).

Shtetet e Bashkuara përdorin sërish një standard alternativ, një sistem pronësor i zhvilluar nga iBiquity, i quajtur *HD Radio*. Megjithatë, ai përdor COFDM si teknologjinë bazë të transmetimit për të shtuar audio dixhitale në transmetimet AM (valë të mesme) dhe FM.

Të dyja, Digital Radio Mondiale (DRM) dhe HD Radio, klasifikohen si sisteme në brezin e njëjtë kanal (in-band on-channel), ndryshe nga Eureka 147 (DAB: Digital Audio Broadcasting) i cili përdor breza të veçantë frekuencash VHF ose UHF.

#### BST-OFDM përdoret në ISDB 
Sistemi *i multipleksimit ortogonal me ndarje frekuencore të transmetimit të segmentuar në brez* (*BST-OFDM*) i propozuar për Japoninë (në sistemet e transmetimit ISDB-T, ISDB-TSB dhe ISDB-C) përmirëson COFDM duke shfrytëzuar faktin se disa bartës OFDM mund të modulohen ndryshe nga të tjerët brenda të njëjtit multipleks. Disa forma të COFDM tashmë ofrojnë këtë lloj modulimi hierarkik, megjithëse BST-OFDM synon ta bëjë atë më fleksibël. Kanali televiziv me gjerësi 6 MHz mund të "segementohet", ku segmente të ndryshme modulohen në mënyra të ndryshme dhe përdoren për shërbime të ndryshme.

Është e mundur, për shembull, të dërgohet një shërbim audio në një segment që përfshin një segment të përbërë nga një numër transportuesish, një shërbim të dhënash në një segment tjetër dhe një shërbim televiziv në një segment tjetër - të gjitha brenda të njëjtit kanal televiziv 6 MHz. Për më tepër, këto mund të modulohen me parametra të ndryshëm, në mënyrë që, për shembull, shërbimet audio dhe të dhënave të optimizohen për marrje në lëvizje, ndërsa shërbimi televiziv të optimizohet për marrje stacionare në ambiente me shumë shtigje sinjalesh.

### Ultra-brez i gjerë 
Teknologjia e rrjetit personal pa tel me brez ultra të gjerë (UWB) mund të përdorë gjithashtu OFDM, siç është në OFDM me shumë breza (MB-OFDM). Ky specifikim UWB promovohet nga WiMedia Alliance (dikur nga Aleanca për OFDM me Shumë Breza [MBOA] dhe Aleanca WiMedia, të cilat tashmë janë bashkuar) dhe është një nga ndërfaqet konkurruese të radios UWB.

### Flash-OFDM 
*Qasja e shpejtë me vonesë të ulët me multipleksim ortogonal të ndarjes së frekuencës me dorëzim të pandërprerë* (Flash-OFDM), e njohur edhe si F-OFDM, bazohej në OFDM dhe gjithashtu specifikonte shtresa më të larta të protokollit. U zhvillua nga Flarion dhe u ble nga Qualcomm në janar 2006. Flash-OFDM u tregtua si një bartës celular me komutim paketesh, për të konkurruar me rrjetet GSM dhe 3G. Si shembull,&nbsp;Brezat e frekuencave 450 MHz të përdorura më parë nga NMT-450 dhe C-Net C450 (të dy rrjete analoge 1G, të çaktivizuara tashmë në shumicën e vendeve) në Evropë tani po licencohet për operatorët e Flash-OFDM&#x5B; '** &#x5D;

Në Finlandë, poseduesi i licencës Digita filloi vendosjen e një rrjeti pa tel "@450" në të gjithë vendin në disa pjesë të vendit që nga prilli i vitit 2007. U ble nga Datame në vitin 2011. Në shkurt të vitit 2012, Datame njoftoi se do të përmirësonte&nbsp;rrjetin 450 MHz duke kaluar në teknologjinë konkurruese CDMA2000.

Slovak Telekom në Sllovaki ofron lidhje Flash-OFDM me një shpejtësi maksimale të transmetimit prej 5.3&nbsp;Mbit/s, dhe një shpejtësi maksimale në rrjedhën e sipërme prej 1.8&nbsp;Mbit/s, me një mbulim prej mbi 70 përqind të popullsisë sllovake.&#x5B;**'&#x5D; Rrjeti Flash-OFDM u fik në pjesën më të madhe të Sllovakisë më 30 shtator 2015.

T-Mobile Germany përdori Flash-OFDM për të lidhur pikat e nxehta Wi-Fi në trenat me shpejtësi të lartë ICE të Deutsche Bahn midis viteve 2005 dhe 2015. Më pas, kjo teknologji u zëvendësua me UMTS dhe LTE.

Në vitin 2005, operatori amerikan i telekomunikacionit Nextel Communications testoi teknologjitë e rrjetit broadband pa tel, përfshirë Flash-OFDM. Sprint bleu operatorin në vitin 2006 dhe vendosi të vendoste në përdorim versionin celular të WiMAX, i cili bazohet në teknologjinë Scalable Orthogonal Frequency-Division Multiple Access (SOFDMA).

Në mars 2006, Citizens Telephone Cooperative nisi një shërbim broadband mobil të bazuar në teknologjinë Flash-OFDM për abonentët në disa zona të Virxhinias, me një shpejtësi maksimale prej 1.5 Mbit/s. Shërbimi u ndërpre më 30 prill 2009.

## Vektori OFDM (VOFDM) 
VOFDM u propozua nga Xiang-Gen Xia në vitin 2000 (Proceedings of ICC 2000, New Orleans, dhe IEEE Trans. on Communications, gusht 2001) për sisteme me një antenë transmetuese. VOFDM zëvendëson vlerat skalare në OFDM-në konvencionale me vlera vektoriale, duke shërbyer si një urë lidhëse mes OFDM dhe barazuesit në domenin e frekuencës për bartës të vetëm (SC-FDE). Kur madhësia e vektorit është 1, sistemi përkon me OFDM, ndërsa kur madhësia e vektorit është të paktën e barabartë me gjatësinë e kanalit dhe madhësia e FFT është 1, sistemi përkon me SC-FDE.

Në VOFDM, supozojmë se M  është madhësia e vektorit, dhe çdo sinjal me vlerë skalare X_n  në OFDM zëvendësohet nga një sinjal me vlerë vektoriale {\bf X}_n  me madhësi vektoriale M , për 0\leq n\leq N-1 . Transformimi i anasjelltë i Furierit (IFFT) me N-pikë aplikohet mbi {\bf X}_n, 0 \leq n \leq N - 1 , me përbërës të mençur dhe merr një sekuencë tjetër vektoriale me të njëjtën madhësi vektoriale M , {\bf x}_k, 0 \leq k \leq N - 1 . Pastaj, i shtohet kësaj sekuence vektoriale një CP (Cyclic Prefix) vektorial me gjatësi \Gamma  

: {\bf x}_0, {\bf x}_1, ..., {\bf x}_{N-1}, {\bf x}_0, {\bf x}_1, ..., {\bf x}_{\Gamma-1}  .

Kjo sekuencë vektoriale shndërrohet në një sekuencë skalare duke renditur në sekuencë të gjithë vektorët me madhësi M , të cilët transmetohen në mënyrë sekuenciale në një antenë transmetuese.

Në marrës, sekuenca skalare e marrë fillimisht konvertohet në sekuencë vektoriale me madhësi vektoriale M. Kur gjatësia CP plotëson \Gamma \geq \left\lceil \frac{L}{M} \right\rceil , pastaj, pasi vektori CP hiqet nga sekuenca vektoriale dhe FFT-ja me N  pikë zbatohet sipas komponentëve në sekuencën vektoriale të gjatësisë N , merret

: {\bf Y}_n = {\bf H}_n {\bf X}_n + {\bf W}_n,\,\, 0 \leq n \leq N - 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, (1) 

këtu {\bf W}_n përshkruan zhurmën e bardhë të shtuar dhe{\bf H}_n = {\bf H}\mathord\left(\exp\mathord\left(\frac{2\pi jn}{N}\right)\right) = {\bf H}(z)|_{z=\exp(2\pi j n/N)}  ndërsa {\bf H}(z) përfaqëson matricën polifazore M \times M  e kanalit me ndërhyrje ndërsimbole (ISI), e dhënë nga H(z) = \sum_{k=0}^L h_k z^{-k}:

: \mathbf{H}(z) = \left[ \begin{array}{cccc}
 H_0(z) & z^{-1} H_{M-1}(z) & \cdots & z^{-1} H_1(z)\\
 H_1(z) & H_0(z) & \cdots & z^{-1} H_2(z)\\
 \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
 H_{M-1}(z) & H_{M-2}(z) & \cdots & H_0(z)
\end{array}\right] ,

ku H_m(z) = \sum_l h_{Ml+m}z^{-l}  është komponenti i m-të polifazor i kanalit H(z), 0 \leq m \leq M - 1. Nga (1), mund të shihet se kanali origjinal me ndërhyrje ndërmjet simboleve (ISI) shndërrohet në

N  nën-kanale vektoriale me madhësi vektoriale M . Nuk ka ISI nëpër këto nën-kanale vektoriale, por ka ISI brenda secilit nën-kanal vektorial. Në çdo nën-kanal vektorial, më së shumti M  Shumë simbole ndërhyjnë me njëri-tjetrin. Është e qartë se, kur madhësia vektoriale M = 1 , VOFDM-ja e mësipërme kthehet në OFDM dhe kur M > L  dhe N = 1, bëhet SC-FDE. Madhësia vektoriale M  është një parametër që mund të zgjidhet lirisht në praktikë për të kontrolluar nivelin e ISI. Ekziston një kompromis ndërmjet madhësisë së vektorit M , kompleksitetit të demodulimit në marrës dhe madhësisë së FFT për një gjerësi të dhënë të kanalit. Ekuacioni (1) është matematikisht i ri për një kanal ISI, kur madhësia vektoriale M>1.

Gjatësia e prefiksit ciklik (CP) në formën sekuenciale nuk është e nevojshme të jetë një shumëfish i plotë i madhësisë së vektorit, \Gamma M. CP-ja e vektorizuar mund të shkurtohet në një CP sekuenciale me gjatësi jo më të vogël se gjatësia e kanalit me ndërhyrje ndërsimbole (ISI), pa ndikuar në procesin e demodulimit të përshkruar më lart.

Vini re gjithashtu se ekzistojnë shumë përgjithësime/forma të tjera të OFDM; për të kuptuar dallimet e tyre thelbësore, është kritike të shihen ekuacionet përkatëse të sinjalit të marrë për demodulim. VOFDM-ja e mësipërme është më e hershmja dhe e vetmja që arrin ekuacionin e sinjalit të marrë (1) dhe/ose formën ekuivalente të tij, megjithëse mund të ketë zbatime të ndryshme në transmetues kundrejt algoritmeve të ndryshme IFFT.

Studimi nga (Yabo Li et al., *IEEE Trans. on Signal Processing*, tetor 2012) se aplikimi i marrësit linear MMSE për çdo nën-kanal vektorial (1) arrin diversitetin e rrugëve të shumta dhe/ose diversitetin e hapësirës së sinjalit. Kjo ndodh sepse matricat e kanalit të vektorizuara në (1) janë pseudo-qarkulluese dhe mund të diagonalizohen nga Matrica DFT/IDFT M-pikëshe me disa matrica me zhvendosje faze diagonale. Pastaj, matrica DFT/IDFT e anës së djathtë dhe k Matrica e zhvendosjes së fazës diagonale në diagonalizim mund të mendohet si parakodimi i vektorit të simbolit të informacionit hyrës. {\bf X}_k në k kanalin nën-vektorial, dhe të gjitha nën-kanalet e vektorizuara bëhen kanale diagonale të M komponentët diskretë të frekuencës nga DFT me MN -pika e kanalit origjinal ISI. Kjo mund të mbledhë diversitetin e rrugëve të shumta dhe/ose diversitetin e hapësirës së sinjalit në mënyrë të ngjashme me parakodimin për të mbledhur diversitetin e hapësirës së sinjalit për sistemet me një antenë për të luftuar zbehjen pa tel ose kodimin bllok hapësirë-kohë diagonal për të mbledhur diversitetin hapësinor për sistemet me shumë antena. Detajet i referohen dokumenteve IEEE TCOM dhe IEEE TSP të përmendura më sipër.

## OFDM me Valëza 
OFDM është bërë një teknikë interesante për komunikimet përmes linjave të energjisë (PLC). Në këtë fushë kërkimi, një transformim valëzash futet për të zëvendësuar DFT-në si metodë për krijimin e frekuencave ortogonale. Kjo për shkak të avantazheve që ofrojnë valëzat, të cilat janë veçanërisht të dobishme në linjat e zhurmshme të energjisë.

Në vend të përdorimit të një transformimi të anasjelltë të Furierit diskret (IDFT) për të gjeneruar sinjalin e dërguesit, OFDM me valëza përdor një bankë sinteze që përbëhet nga një transmultipleksues me N-breze i ndjekur nga funksioni transformues

:  F_n(z) = \sum_{k=0}^{L-1} f_n(k) z^{-k}, \quad 0 \leq n 

Në anën e marrësit, përdoret një bankë analize për të demoduluar sinjalin përsëri. Kjo bankë përmban një transform të anasjelltë.

:  G_n(z) = \sum_{k=0}^{L-1} g_n(k) z^{-k}, \quad 0 \leq n 

e ndjekur nga një tjetër transmultipleksues me N breze. Marrëdhënia midis dy funksioneve të transformimit është

: \begin{align}
 f_n(k) &= g_n(L - 1 - k) \\
 F_n(z) &= z^{-(L-1)} G_n * (z - 1)
\end{align}

Një shembull i W-OFDM përdor Bankën e Filtrave të Moduluar Kosinus me Rikthim të Përsosur (PR-CMFB) dhe Transformimin e Zgjeruar me Përkulje (ELT) që përdoret për valëzën TF. Kështu, \textstyle f_n (k) dhe \textstyle g_n (k) jepen si

: \begin{align}
 f_n (k) &= 2 p_0(k) \cos \left[ \frac{\pi}{N}\left(n + \frac{1}{2}\right)\left(k - \frac{L-1}{2}\right) - (-1)^{n} \frac{\pi}{4} \right] \\
 g_n (k) &= 2 p_0(k) \cos \left[ \frac{\pi}{N}\left(n + \frac{1}{2}\right)\left(k - \frac{L-1}{2}\right) + (-1)^{n} \frac{\pi}{4} \right] \\
  P_0(z) &= \sum_{k=0}^{N-1} z^{-k} Y_k\left(z^{2N}\right)
\end{align}

Këto dy funksione janë inverse të njëri-tjetrit dhe përdoren për të moduluar dhe demoduluar një sekuencë hyrëse të dhënash. Ashtu si në rastin e transformimit të Furierit diskret (DFT), transformimi i valëzave gjeneron valë ortogonale \textstyle f_0, \textstyle f_1 , ..., \textstyle f_{N-1}. Ortogonaliteti siguron që këto valë të mos ndërhyjnë me njëra-tjetrën, duke mundësuar transmetimin e tyre njëkohësisht. Në marrës, funksionet, \textstyle g_0, \textstyle g_1, ... , \textstyle g_{N-1} përdoren për të rikrijuar sekuencën e të dhënave edhe një herë.

### Avantazhet mbi OFDM standarde 
W-OFDM është një evolucion i OFDM standard, me disa përparësi të caktuara.

Në mënyrë të dukshme, nivelet e lobëve anësore të W-OFDM janë më të ulëta, duke rezultuar në reduktim të ndërhyrjes ndërmjet kanaleve (ICI) dhe në rezistencë më të lartë ndaj ndërhyrjeve me brez të ngushtë. Këto veti janë veçanërisht të vlefshme në komunikimet përmes linjave të energjisë (PLC), ku linjat elektrike zakonisht nuk janë të mbrojtura nga ndërhyrjet elektromagnetike, duke krijuar kanale me nivel të lartë zhurme dhe impulse të zhurmës.

Një krahasim midis dy teknikave të modulimit tregon se kompleksiteti i të dy algoritmeve mbetet përafërsisht i njëjtë. dhe transformimin e valëzave.

## Histori 
* 1957: Kineplex, multi-carrier HF modem (R.R. Mosier & R.G. Clabaugh)
* 1966: Chang, Bell Labs: OFDM paper
* October 1990: TH-CSF LER, first OFDM equipment field test, 34&nbsp;Mbit/s in an 8&nbsp;MHz channel, experiments in Paris area
* December 1990: TH-CSF LER, first OFDM test bed comparison with VSB in Princeton USA
* September 1992: TH-CSF LER, second generation equipment field test, 70&nbsp;Mbit/s in an 8&nbsp;MHz channel, twin polarisations. Wuppertal, Germany
* October 1992: TH-CSF LER, second generation field test and test bed with BBC, near London, UK
* 1993: TH-CSF show in Montreux SW, 4 TV channel and one HDTV channel in a single 8&nbsp;MHz channel
* 1993: Morris: Experimental 150&nbsp;Mbit/s OFDM wireless LAN
* 1995: ETSI Digital Audio Broadcasting standard EUreka: first OFDM-based standard
* 1997: ETSI DVB-T standard
* 1998: Magic WAND project demonstrates OFDM modems for wireless LAN
* 1999: IEEE 802.11a wireless LAN standard (Wi-Fi)
* 2000: Proprietary fixed wireless access (V-OFDM, FLASH-OFDM, etc.)
* May 2001: The FCC allows OFDM in the 2.4&nbsp;GHz license exempt band.
* 2002: IEEE 802.11g standard for wireless LAN
* 2004: IEEE 802.16 standard for wireless MAN (WiMAX)
* 2004: ETSI DVB-H standard
* 2004: Candidate for IEEE 802.15.3a standard for wireless PAN (MB-OFDM)
* 2004: Candidate for IEEE 802.11n standard for next generation wireless LAN
* 2005: OFDMA is candidate for the 3GPP Long Term Evolution (LTE) air interface E-UTRA downlink.
* 2007: The first complete LTE air interface implementation was demonstrated, including OFDM-MIMO, SC-FDMA and multi-user MIMO uplink

## Shih gjithashtu 
* Standardet ATSC
* Interferometria e bartësit
* N-OFDM
* Ortogonale e Frekuencës dhe Hapësirës së Kohës (OTFS)
* Multipleksimi me ndarje polarizimi
* FDMA me një bartës të vetëm (SC-FDMA)
* Barazimi i domenit të frekuencës me një bartës të vetëm (SC-FDE)

## Referime 
## Lexime të mëtejshme 
* 
* 

## Lidhje të jashtme 
* Lidhje dhe burime të shumta të dobishme për OFDM – Grupi WCSP – Universiteti i Floridës së Jugut (USF)
* Forumi WiMAX, WiMAX, standardi kornizë për internetin personal mobil 4G me brez të gjerë
* Stott, 1997 http://www.bbc.co.uk/rd/pubs/papers/paper_15/paper_15.shtml Prezantim teknik nga JH Stott i divizionit të Kërkim-Zhvillimit të BBC-së, i mbajtur në Simpoziumin e 20-të Ndërkombëtar të Televizionit në vitin 1997; kjo URL është aksesuar më 24 janar 2006.
* Faqja mbi Multipleksimin Ortogonal me Ndarje Frekuence në https://web.archive.org/web/20090325005048/http://www.iss.rwth-aachen.de/Projekte/Theo/OFDM/node6.html aksesuar më 24 shtator 2007.
* Një tutorial mbi rëndësinë e Prefiksit Ciklik (CP) në Sistemet OFDM    .
* Siemens demonstron 360&nbsp;Mbit/s pa tel
* Një Hyrje në Teknologjinë e Multipleksit Ortogonal të Ndarjes së Frekuencës
* Hyrje e shkurtër në OFDM – Tutorial i shkruar nga Prof. Debbah, drejtues i Katedrës Alcatel-Lucent mbi radion fleksibile.
* Tutorial i shkurtër falas mbi COFDM    nga Mark Massel, më parë në STMicroelectronics dhe në industrinë e televizionit dixhital për shumë vite.
* Një libër popullor si për COFDM ashtu edhe për ATSC të SHBA-së.    nga Mark Massel
* Transmetimi OFDM hap pas hapi – eksperiment online
* Simulimi i sistemeve optike OFDM