Llogaritja kuantike

parapamje|Përfaqësimi i sferës së Bloch-ut të një kubiti.
Një **kompjuter kuantik** është një kompjuter (real ose teorik) që përdor fenomenet kuantike mekanike në një mënyrë thelbësore: ai shfrytëzon gjendjet e mbivendosura dhe të ngatërruara, si dhe rezultatet në thelb jo-deterministe të matjeve kuantike, si karakteristika të llogaritjes së tij. Kompjuterët kuantikë mund të shihen si marrje mostrash nga sistemet kuantike që evoluojnë në mënyra që mund të përshkruhen si funksionim në një numër të madh mundësish njëkohësisht, megjithëse ende i nënshtrohen kufizimeve të rrepta llogaritëse. Në të kundërt, kompjuterët e zakonshëm ("klasikë") funksionojnë sipas rregullave deterministe. (Një kompjuter klasik, në parim, mund të replikohet nga një pajisje klasike mekanike, me vetëm një shumëfish të thjeshtë të kostos kohore. Nga ana tjetër (besohet), një kompjuter kuantik do të kërkonte në mënyrë eksponenciale më shumë kohë dhe energji për t'u simuluar në mënyrë klasike.) Besohet gjerësisht se një kompjuter kuantik mund të kryejë disa llogaritje në mënyrë eksponenciale më të shpejtë se çdo kompjuter klasik. Për shembull, një kompjuter kuantik në shkallë të gjerë mund të thyejë disa skema kriptografike me çelës publik të përdorura gjerësisht dhe të ndihmojë fizikantët në kryerjen e simulimeve fizike. Megjithatë, zbatimet aktuale të harduerit të llogaritjes kuantike janë kryesisht eksperimentale dhe të përshtatshme vetëm për detyra të specializuara.

Njësia bazë e informacionit në informatikën kuantike, kubiti (ose "biti kuantik"), kryen të njëjtin funksion si biti në informatikën e zakonshme ose "klasike". Megjithatë, ndryshe nga një bit klasik, i cili mund të jetë në njërën nga dy gjendjet (një binar), një kubit mund të ekzistojë në një kombinim linear të dy gjendjeve të njohur si një mbivendosje kuantike. Rezultati i matjes së një kubiti është një nga dy gjendjet e dhëna nga një rregull probabilistik. Nëse një kompjuter kuantik manipulon kubitin në një mënyrë të veçantë, efektet e ndërhyrjes së valëve amplifikojnë probabilitetin e rezultatit të dëshiruar të matjes. Projektimi i algoritmeve kuantike përfshin krijimin e procedurave që lejojnë një kompjuter kuantik të kryejë këtë amplifikim.

Kompjuterët kuantikë nuk janë ende praktikë për aplikime në botën reale. Inxhinieria fizike e kubitëve me cilësi të lartë ka rezultuar të jetë sfiduese. Nëse një kubit fizik nuk është i izoluar mjaftueshëm nga mjedisi i tij, ai vuan nga dekoherenca kuantike, duke futur zhurmë në llogaritje. Qeveritë kombëtare kanë investuar shumë në kërkime eksperimentale që synojnë zhvillimin e kubitëve të shkallëzueshëm me kohë koherence më të gjata dhe shkallë më të ulëta gabimi. Shembuj të implementimeve përfshijnë superpërçuesit (të cilët izolojnë një rrymë elektrike duke eliminuar rezistencën elektrike) dhe kurthe jonike (të cilat kufizojnë një grimcë të vetme atomike duke përdorur fusha elektromagnetike). Studiuesit kanë pohuar, dhe besohet gjerësisht se kanë të drejtë, se disa pajisje kuantike mund të tejkalojnë kompjuterët klasikë në detyra të përcaktuara ngushtë, një moment historik i referuar si avantazh kuantik ose supremaci kuantike. Këto detyra nuk janë domosdoshmërisht të dobishme për aplikime në botën reale.

## Lidhje te jashtme 
* http://technetcast.ddj.com/tnc_play_stream.html?stream_id=310 An Introduction to Quantum Computation and Communication
* http://www.quantencomputer.de

## Historia 
Për shumë vite, mekanika kuantike dhe shkenca kompjuterike kanë ekzistuar si dy komunitete të ndara akademike. Teoria kuantike moderne u krijua në vitet 1920 për të shpjeguar dukuri të ndërlikuara fizike që shfaqeshin në nivel atomik, ndërsa kompjuterët dixhitalë u zhvilluan në dekadat pasuese për të zëvendësuar “kompjuterët” njerëzorë që kryenin llogaritje të vështira. Të dy fushat gjetën përdorime praktike gjatë Luftës së Dytë Botërore: kompjuterët ishin të rëndësishëm për kriptografinë e kohës së luftës, ndërsa fizika kuantike luajti rol kyç në zhvillimin e fizikës bërthamore brenda Projektit Manhattan.

Ndërsa fizikantët aplikuan modele mekanike kuantike në problemet llogaritëse dhe zëvendësuan bitët dixhitalë me kubitët, fushat e mekanikës kuantike dhe shkencës kompjuterike filluan të konvergojnë. Në vitin 1980, Paul Benioff prezantoi makinën kuantike Turing, e cila përdor teorinë kuantike për të përshkruar një kompjuter të thjeshtuar.  Kur kompjuterët dixhitalë u bënë më të shpejtë, fizikantët u përballën me një rritje eksponenciale të shpenzimeve të përgjithshme kur simulonin dinamikën kuantike,|language=en duke i shtyrë Yuri Manin dhe Richard Feynman të sugjeronin në mënyrë të pavarur se pajisjet e bazuara në fenomene kuantike mund të jenë më efikase për simulimin kompjuterik.    Në një punim të vitit 1984, Charles Bennett dhe Gilles Brassard aplikuan teorinë kuantike në protokollet e kriptografisë dhe demonstruan se shpërndarja e çelësave kuantikë mund të rrisë sigurinë e informacionit .  

Më pas dolën algoritme kuantike për zgjidhjen e problemeve të orakullit, siç është algoritmi i Deutsch në vitin 1985,  algoritmi Bernstein-Vazirani në vitin 1993,  dhe algoritmi i Simon në vitin 1994.  Këto algoritme nuk zgjidhën probleme praktike, por demonstruan matematikisht se mund të merrej më shumë informacion duke pyetur një kuti të zezë me një gjendje kuantike në mbivendosje, ndonjëherë i referuar si *paralelizëm kuantik* . 
parapamje|Peter Shor (foto këtu në vitin 2017) tregoi në vitin 1994 se një kompjuter kuantik i shkallëzueshëm do të ishte në gjendje të thyente enkriptimin RSA .
Peter Shor ndërtoi mbi këto rezultate me algoritmin e tij të vitit 1994 për thyerjen e protokolleve të enkriptimit RSA dhe Diffie-Hellman të përdorura gjerësisht,  i cili tërhoqi vëmendje të konsiderueshme në fushën e informatikës kuantike. Në vitin 1996, algoritmi i Grover vendosi një përshpejtim kuantik për problemin e kërkimit të pastrukturuar, i cili është gjerësisht i zbatueshëm.   Po atë vit, Seth Lloyd provoi se kompjuterët kuantikë mund të simulonin sistemet kuantike pa mbingarkesën eksponenciale të pranishme në simulimet klasike,  duke vërtetuar supozimin e Feynman të vitit 1982. 

Gjatë viteve, eksperimentalistët kanë ndërtuar kompjuterë kuantikë në shkallë të vogël duke përdorur jone të bllokuara dhe superpërçues.  Në vitin 1998, një kompjuter kuantik me dy kubit demonstroi fizibilitetin e teknologjisë,   dhe eksperimentet pasuese kanë rritur numrin e kubitëve dhe kanë ulur shkallët e gabimeve. 

Në vitin 2019, Google AI dhe NASA njoftuan se kishin arritur supremacinë kuantike me një makinë 54-kubitëshe, duke kryer një llogaritje që çdo kompjuter klasik do ta gjente të pamundur.    

Ky njoftim u prit me një kundërshtim nga IBM, e cila pretendoi se llogaritja që Google pretendonte se do të zgjaste 10,000 vjet mund të kryhej vetëm në 2.5 ditë në superkompjuterin e saj Summit nëse arkitektura e tij do të optimizohej, duke shkaktuar një debat mbi pragun e saktë për "supermarkacionin kuantik". 

## Përpunimi kuantik i informacionit 
Inxhinierët e kompjuterëve zakonisht përshkruajnë mënyrën se si funksionon një kompjuter modern duke u mbështetur në parimet e elektrodinamikës klasike. Në kompjuterët “klasikë”, disa komponentë – si gjysmëpërçuesit dhe gjeneratorët e numrave të rastësishëm – mund të bazohen në fenomene kuantike. Megjithatë, për shkak se këta komponentë nuk janë të izoluar nga mjedisi i tyre, çdo informacion kuantik shpërbëhet shumë shpejt. Ndërsa programuesit mund të përdorin teorinë e probabilitetit për të ndërtuar algoritme të rastësishme, konceptet kuantike si mbivendosja dhe ndërhyrja e valëve zakonisht nuk ndikojnë drejtpërdrejt në analizën e programeve.

Programet kuantike, në të kundërt, mbështeten në kontrollin e saktë të sistemeve kuantike koherente . Fizikanët i përshkruajnë këto sisteme matematikisht duke përdorur algjebrën lineare . Numrat kompleksë modelojnë amplitudat e probabilitetit, vektorët modelojnë gjendjet kuantike dhe matricat modelojnë operacionet që mund të kryhen në këto gjendje. Programimi i një kompjuteri kuantik është pastaj një çështje e kompozimit të operacioneve në një mënyrë të tillë që programi që rezulton të llogarit një rezultat të dobishëm në teori dhe të jetë i zbatueshëm në praktikë.

Siç e përshkruan fizikani Charlie Bennett marrëdhënien midis kompjuterëve kuantikë dhe atyre klasikë, 

### Informacion kuantik 
Ashtu si bitti është njësia bazë e teorisë klasike të informacionit, kubiti është njësia themelore e informacionit kuantik. Termi “kubit” përdoret si për modelin matematikor abstrakt, ashtu edhe për çdo sistem fizik që përfaqësohet nga ky model. Një bit klasik, sipas përkufizimit, ekziston në njërën nga dy gjendjet fizike, të cilat mund të shënohen si 0 dhe 1. Edhe kubiti përshkruhet nga një gjendje, dhe dy gjendje – të shënuara zakonisht si ∣0⟩ dhe ∣1⟩ – përfaqësojnë ekuivalentët kuantikë të gjendjeve klasike 0 dhe 1. Megjithatë, gjendjet kuantike ∣0⟩ dhe ∣1⟩ i përkasin një hapësire vektoriale, që do të thotë se ato mund të shumëzohen me konstanta dhe të mblidhen, dhe rezultati është përsëri një gjendje valide kuantike. Një kombinim i tillë njihet si **mbivendosje** e gjendjeve ∣0⟩ dhe ∣1⟩.

Një vektor dy-dimensional përfaqëson matematikisht një gjendje kubiti. Fizikanët zakonisht përdorin notacionin bra-ket për algjebrën lineare mekaniko-kuantike, duke shkruar |\psi\rangle '   për një vektor të etiketuar \psi Meqenëse një kubit është një sistem me dy gjendje, çdo gjendje kubiti merr formën \alpha|0\rangle+\beta|1\rangle, ku |0\rangle dhe |1\rangle janë *gjendjet bazë* standarde,  dhe \alpha dhe \beta janë *amplitudat e probabilitetit ,* të cilat në përgjithësi janë numra kompleksë .  Nëse njëra prej tyre \alpha ose \beta është zero, kubiti është në fakt një bit klasik; kur të dy janë jo zero, kubiti është në superpozicion. Një vektor i tillë i gjendjes kuantike sillet në mënyrë të ngjashme me një vektor probabiliteti (klasik), me një ndryshim kyç: ndryshe nga probabilitetet, amplitudes e probabilitetit nuk janë domosdoshmërisht numra pozitivë.  Amplitudat negative lejojnë ndërhyrjen shkatërruese të valëve.

Kur një kubit matet në bazën standarde, rezultati është një bit klasik. Rregulli i Born përshkruan korrespondencën e normuar në katror midis amplitudave dhe probabiliteteve — kur matet një kubit. \alpha|0\rangle+\beta|1\rangle, shteti shembet në |0\rangle me probabilitet |\alpha|^2, ose për të |1\rangle me probabilitet |\beta|^2 Çdo gjendje e vlefshme e kubitit ka koeficientë \alpha dhe \beta i tillë që |\alpha|^2+|\beta|^2 = 1 Si shembull, matja e kubitit 1/\sqrt {2}|0\rangle+1/\sqrt{2}|1\rangle do të prodhonte ose |0\rangle ose |1\rangle me probabilitet të barabartë.

Çdo kubit shtesë dyfishon dimensionin e hapësirës së gjendjes .  Si shembull, vektori

### Operatorët unitarë 
Gjendja e kësaj memorieje kuantike me një kubit mund të manipulohet duke aplikuar porta logjike kuantike, analoge me mënyrën se si memoria klasike mund të manipulohet me porta logjike klasike . Një portë e rëndësishme për llogaritjen klasike dhe kuantike është porta NOT, e cila mund të përfaqësohet nga një matricë. X := \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}. Matematikisht, zbatimi i një porte të tillë logjike në një vektor gjendjeje kuantike modelohet me shumëzimin e matricës . Kështu

: X|0\rangle = |1\rangle and X|1\rangle = |0\rangle.

Matematika e portave me një kubit të vetëm mund të zgjerohet për të vepruar në kujtesa kuantike me shumë kubit në dy mënyra të rëndësishme. Një mënyrë është thjesht të zgjidhni një kubit dhe ta aplikoni atë portë në kubitin e synuar duke e lënë pjesën tjetër të kujtesës të paprekur. Një mënyrë tjetër është të aplikoni portën në objektivin e saj vetëm nëse një pjesë tjetër e kujtesës është në një gjendje të dëshiruar. Këto dy zgjedhje mund të ilustrohen duke përdorur një shembull tjetër. Gjendjet e mundshme të një kujtese kuantike me dy kubit janë 
 |00\rangle := \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix};\quad
 |01\rangle := \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix};\quad
 |10\rangle := \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix};\quad
 |11\rangle := \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}.
 Porta e kontrolluar NOT (CNOT) mund të përfaqësohet më pas duke përdorur matricën e mëposhtme: 
 \operatorname{CNOT} :=
 \begin{pmatrix}
 1 & 0 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 0 & 0 \\
  0 & 0 & 0 & 1 \\
  0 & 0 & 1 & 0
 \end{pmatrix}.
 Si pasojë matematikore e këtij përkufizimi, \operatorname{CNOT}|00\rangle = |00\rangle, \operatorname{CNOT}|01\rangle = |01\rangle, \operatorname{CNOT}|10\rangle = |11\rangle, dhe \operatorname{CNOT}|11\rangle = |10\rangle Me fjalë të tjera, CNOT aplikon një portë NOT ( X nga më parë) në kubitin e dytë nëse dhe vetëm nëse kubiti i parë është në gjendjen |1\rangle Nëse kubiti i parë është |0\rangle, asgjë nuk i bëhet asnjërit kubit.

Si përmbledhje, llogaritja kuantike mund të përshkruhet si një rrjet portash dhe matjesh logjike kuantike. Megjithatë, çdo matje mund të shtyhet deri në fund të llogaritjes kuantike, megjithëse kjo shtyrje mund të ketë një kosto llogaritëse, kështu që shumica e qarqeve kuantike përshkruajnë një rrjet që përbëhet vetëm nga porta logjike kuantike dhe asnjë matje.

### Paralelizmi kuantik 
**Paralelizmi kuantik** është ideja sipas së cilës kompjuterët kuantikë mund të konsiderohen si duke vlerësuar një funksion për shumë vlera hyrëse njëkohësisht. Kjo realizohet duke përgatitur një sistem kuantik në një mbivendosje të gjendjeve hyrëse dhe duke aplikuar një transformim unitar që kodon funksionin që do të llogaritet. Gjendja që rezulton përmban vlerat dalëse të funksionit për të gjitha hyrjet në mbivendosje, duke mundësuar kështu një llogaritje të njëkohshme të rezultateve të shumëfishta. Kjo veçori është çelësi për përshpejtimin e shumë algoritmeve kuantike. Megjithatë, ky “paralelizëm” vetë nuk mjafton për të përshpejtuar një llogaritje, sepse matja në fund të procesit jep vetëm një vlerë. Për të qenë i dobishëm, një algoritëm kuantik duhet të përfshijë edhe elemente të tjera konceptuale.

### Programimi kuantik 
Ekzistojnë modele të shumta të llogaritjes për informatikën kuantike, të dalluara nga elementët bazë në të cilët zbërthehet llogaritja.

#### Gateway 
parapamje|Një diagram qarku kuantik që zbaton një portë Toffoli nga porta më primitive
Një varg portash kuantike e zbërthen llogaritjen në një sekuencë portash kuantike me pak kubit. Një llogaritje kuantike mund të përshkruhet si një rrjet portash dhe matjesh logjike kuantike. Megjithatë, çdo matje mund të shtyhet deri në fund të llogaritjes kuantike, megjithëse kjo shtyrje mund të ketë një kosto llogaritëse, kështu që shumica e qarqeve kuantike përshkruajnë një rrjet që përbëhet vetëm nga porta logjike kuantike dhe asnjë matje.

Çdo llogaritje kuantike (që është, në formalizmin e mësipërm, çdo matricë unitare me madhësi 2^n \times 2^n mbi n kubit) mund të përfaqësohen si një rrjet portash logjike kuantike nga një familje portash mjaft e vogël. Një zgjedhje e familjes së portave që mundëson këtë ndërtim njihet si një grup portash universale, pasi një kompjuter që mund të ekzekutojë qarqe të tilla është një kompjuter kuantik universal . Një grup i tillë i zakonshëm përfshin të gjitha portat me një kubit të vetëm, si dhe portën CNOT nga lart. Kjo do të thotë që çdo llogaritje kuantike mund të kryhet duke ekzekutuar një sekuencë portash me një kubit të vetëm së bashku me portat CNOT. Megjithëse ky grup portash është i pafund, ai mund të zëvendësohet me një grup portash të fundëm duke iu referuar teoremës Solovay-Kitaev . Implementimi i funksioneve booleane duke përdorur portat kuantike me pak kubit paraqitet këtu. 

#### Informatika kuantike e bazuar në matje 
Një kompjuter kuantik i bazuar në matje e zbërthen llogaritjen në një sekuencë matjesh të gjendjes Bell dhe portave kuantike me një kubit të vetëm të aplikuara në një gjendje fillestare shumë të ngatërruar (një gjendje grumbullimi ), duke përdorur një teknikë të quajtur teleportim i portës kuantike .

#### Llogaritja kuantike adiabatike 
Një kompjuter kuantik adiabatik, i bazuar në kalitjen kuantike, e zbërthen llogaritjen në një transformim të ngadaltë të vazhdueshëm të një Hamiltoniani fillestar në një Hamiltonian përfundimtar, gjendjet themelore të të cilit përmbajnë zgjidhjen. 

#### Kompjuterizimi kuantik neuromorfik 
Kompjuterizimi kuantik neuromorfik (shkurtuar 'n. kuantik informatik') është një proces jokonvencional i informatikës që përdor informatikën neuromorfike për të kryer operacione kuantike. U sugjerua që algoritmet kuantike, të cilat janë algoritme që funksionojnë në një model realist të llogaritjes kuantike, mund të llogariten në mënyrë të barabartë në mënyrë efikase me informatikën kuantike neuromorfike. Si informatika tradicionale kuantike ashtu edhe informatika kuantike neuromorfike janë qasje jokonvencionale të informatikës bazuar në fizikë për llogaritjet dhe nuk ndjekin arkitekturën von Neumann . Të dyja ndërtojnë një sistem (një qark) që përfaqëson problemin fizik në fjalë dhe më pas shfrytëzojnë vetitë e tyre përkatëse fizike të sistemit për të kërkuar "minimumin". Kompjuterizimi kuantik neuromorfik dhe informatika kuantike ndajnë veti fizike të ngjashme gjatë llogaritjes.

#### Informatika kuantike topologjike 
Një kompjuter kuantik topologjik e zbërthen llogaritjen në gërshetim të anyoneve në një rrjetë 2D. 

#### Makina Kuantike Turing 
Një makinë kuantike Turing është analogu kuantik i një makine Turing .  Të gjitha këto modele të llogaritjes - qarqet kuantike,  llogaritja kuantike njëkahëshe,  llogaritja kuantike adiabatike,  dhe llogaritja kuantike topologjike  - janë treguar të jenë ekuivalente me makinën kuantike Turing; duke pasur parasysh një zbatim perfekt të një kompjuteri të tillë kuantik, ai mund të simulojë të gjithë të tjerët me jo më shumë se një mbingarkesë polinomiale. Kjo ekuivalencë nuk ka nevojë të jetë e vlefshme për kompjuterët kuantikë praktikë, pasi mbingarkesa e simulimit mund të jetë shumë e madhe për të qenë praktike.

#### Kompjuterizim kuantik i zhurmshëm në shkallë të ndërmjetme 
Teorema e pragut tregon se si rritja e numrit të kubitëve mund të zbusë gabimet,  megjithatë, informatika kuantike plotësisht tolerante ndaj gabimeve mbetet "një ëndërr mjaft e largët".  Shkencëtarët në Universitetin e Harvardit krijuan me sukses "qarqe kuantike" që korrigjojnë gabimet në mënyrë më efikase sesa metodat alternative, të cilat potencialisht mund të heqin një pengesë të madhe për kompjuterët kuantikë praktikë.  Ekipi kërkimor i Harvardit u mbështet nga MIT, QuEra Computing, Caltech dhe Universiteti i Princetonit dhe u financua nga programi i DARPA -s për Optimizimin me pajisjet kuantike të zhurmshme në shkallë të ndërmjetme (ONISQ).  

#### Kriptografia kuantike dhe siguria kibernetike 
Kriptografia dixhitale siguron që komunikimet të mbeten private, duke parandaluar qasjen nga palët e paautorizuara. Enkriptimi konvencional, që konsiston në kodimin e një mesazhi me një çelës përmes një algoritmi, bazohet në vështirësinë e algoritmit për t’u zgjidhur nga një palë e jashtme. Përveç kësaj, enkriptimi shërben si bazë për nënshkrimet dixhitale dhe mekanizmat e vërtetimit. Llogaritja kuantike mund të bëhet mjaft e fuqishme, saqë algoritmet që sot konsiderohen të vështira për t’u përmbysur mund të zgjidhen, duke e bërë të mundur leximin e mesazheve të mbrojtura me enkriptim konvencional.

Kriptografia kuantike zëvendëson algoritmet konvencionale me llogaritjet e bazuara në informatikën kuantike. Në parim, enkriptimi kuantik do të ishte i pamundur të deshifrohej edhe me një kompjuter kuantik. Ky avantazh vjen me një kosto të konsiderueshme në aspektin e infrastrukturës së përpunuar, ndërkohë që parandalon në mënyrë efektive deshifrimin legjitim të mesazheve nga zyrtarët qeveritarë të sigurisë. 

Hulumtimet e vazhdueshme në kriptografinë kuantike dhe post-kuantike kanë çuar në algoritme të reja për shpërndarja e çelës kuantike, punë fillestare në gjenerimin e numrave të rastësishme kuantike e në disa demonstrime të hershme të teknologjisë.  : 1012–1036 

## Aplikacione Potenciale 
Nga këndvështrimi i menaxhimit të biznesit, aplikimet e mundshme të informatikës kuantike mund të ndahen në katër kategori kryesore: siguria kibernetike, analiza e të dhënave dhe inteligjenca artificiale, optimizimi dhe simulimi, si dhe menaxhimi dhe kërkimi i të dhënave.

Zbatime të tjera përfshijnë kujdesin shëndetësor, si për shembull zbulimin e barnave, modelimin financiar, si dhe përpunimin e gjuhës natyrore.

## Shiko edhe 
* Llogaritja (kompjuterike)
* Kuanti
* Mekanika kuantike
* Mbivendosja kuantike
* Kubiti
* Kurthimi kuantik
* Kompjuteri ADN

## Shënime
## Referime