Modulimi Delta

Teknika PCM është shumë e zbatuar në transmetimin digjital të të folurit si dhe të sinjaleve telemetrike. Gjithashtu kjo teknikë është përdorur për transmetimin e video sinjalit, fotografisë së palëvizshme dhe llojeve tjera të sinjaleve analoge (informacioneve) të shndërruara në sinjale digjitale.
Mirëpo, përveq PCM janë propozuar edhe metoda tjera për transmetimin e informacioneve analoge me anë të sinajleve digjitale, me qëllim të reduktimit të brezit frekuencor, përmirësimit të përformancave dhe kostos së sistemit.
## Modulimi delta ordinar 
Njëra prej këtyre metodave është modulimi delta ordinar (MD), i cili është posaqërisht i përshtatshëm për transmetimin e llojeve të informacioneve te të cilat ekziston korelacioni i madh në mes të mostrave, që do të thotë se në bazë të informacionit të mëparshëm mund të parashikohet informacioni i ardhshëm. Derisa te PCM transmetohet informacioni për vlerat momentale në momentet e mostrimit te **modulimi delta** transmetohet informacioni për parashenjën e diferencës në mes të dy mostrave të njëpasnjëshme dhe fjala kodike e ka vetëm një bit me të cilin informohet mrrësi se a është diferenca pozitive apo negative. Ideja themelore e **modulimi delta** në zvogëlimin e numrit të bitave me të cilët paraqitet informacioni. Bllok skema e modulatorit delta është paraqitur më poshtë ne figurën e parë, ndërsa në të dytën principi i **modulimi delta**.
 
Sinjali s(t) me brez frekuencor të kufizuar vepron në njëren hyrje te koparatorit të amplitudave ndërsa në hyrjen tjeter vepron sinjali referent s_m(t), i cili quhet sinjali aproksimativ. Nëse në fillim të mostrimit për t\le t_1 vlera e sinjalit s(t) siq është treguar më lartë është më e madhe se vlera fillestare konstante e sinjalit aproksimativ s_a(t)=A_0, sinjali i diferencës së amplitudave \Delta(t) = s(t) - s_m(t) > 0 në dalje të komperatorit të amplitudave për t do të jetë pozitiv. Në momentin t=t_1 mbyllet ndërprerësi **N** dhe bëhet mostrimi i sinjalit  \Delta(t). 
Mostra e fituar, e cila në ketë rast e ka vlerën pozitive hynë në koder dhe shëndrrohet në një impuls pozitiv të Dirakut me sipërfaqe  \Delta a. Ky impuls i cili paraqet fjalën e parë kodike të sinjalit MD vepron edhe në dekoderin lokal, i cili është një integrator ideal. Në dalje të integratorit fitohet sinjali i Hevisajdit me apmlitudë \Delta a. Kështu që në momentin t = t_1 + 0, sinjali aproksimativ e merr vlerën:

s_m(t) = A_0 + \Delta a  për  t = t_1 + 0

Në momentin e ardhshëm t=t_1+T_d , (T_d intervali i mostrimit) ndërprerësi prapë mbyllet dhe koderi do të gjenerojë impulsin tjetër pozitiv të Dirakut siq është treguar në fig.2. Ky impuls gjithashtuvepron në hyrje të integratorit dhe vlerës së fundit të sinjalit aprksimativ i shtohet edhe një sinjali i Hevisajdit me amplitudë \Delta a :

s_m(t + T_d)=s_m(t_1)+\Delta a  për  t=t_2

Ngjashëm do të ndodhë edhe në momentet e ardhshme deri te momenti t_5 (mostrimi pestë). Në ketë moment diferenca në dalje të komperatorit të amplitudave është negative, kështuqë koderi tani do ta gjeneroj një impuls negativ të Dirakut. Ky impuls në dalje të integratorit shëndërrohet në sinjal negativ të Hevisajdit me amplitudë \Delta a dhe i zbritet vlerës së fundit të sinjalit aporksimativ.
Në bazë të këtij shqyrtimi shihet se në cfarëdo momenti t_i, vlera e tensionit aproksimativ  s_m(t_i) rritet ose zvogëlohet për vlerën konstante \Delta a në krahasim me vlerën me momentin paraprak, që në mënyër të përgjithshme jepet me shprehjen:

s_m(t_i + T_d)=s_m(t_i)\pm\Delta a

Parashenja e \Delta a jepet përmes funksionit **signum** të diferencës së amplitudave në mes të sinjalit s(t) dhe sinjalit aproksimativ s_a(t) në momentin e mostrimit.
Pra te MD nuk mostrohet sinjali ne hyrje s(t) por sinjali i diferencës \Delta a. Nëse krahasohen sinjalet PCM dhe MD për shpejtësi të njëjtë  v_b = \dfrac{1}{T_d}, nuk do te ketë kurrfarë dallimi në mes të këtyre sinjaleve. Marrësi i sinjalit MD është mjaft i thjeshtë.
Te sistemet praktike filtri në marrës njëherit e kryen edhe fuknsionin e dekoderit i cili është një integrator, kështu që nuk ka nevojë për integrator fare. Gjithashtu integratori në dhënës nuk ka nevojë te jetë ideal, mjafton të jetë filtër RC dhe kjo thjeshton mjaft shumë hardverin e nevojshëm.

## Referimet 
# Steele, R. (1975). Delta Modulation Systems. London: Pentech Press. ISBN 0-470-82104-3,
# Simon Haykin, "Digital Communications", John Wiley & Sons, 1988. ISBN
978-0-471-62947-4. See table-of-contents.
# John Proakis, "Digital Communications", 4th edition, McGraw-Hill, 2000.
ISBN 0-07-232111-3. See table-of-contents.
# Enver Hamiti, "Bazat e Telekomunikacionit", ligjeratë e autorizuar