Puna (fizikë)

Në fizikë, **puna mekanike** është sasia e energjisë që jepet nga një forcë që vepron përgjatë një largësie. Thuhet se një forcë kryen *punë pozitive* nëse drejtimi i saj është i njëjtë me zhvendosjen dhe *punë negative* nëse drejtimi i saj është i kundërt me zhvendosjen (psh forca e fërkimit). Ashtu si energjia , ajo është një madhësi skalare , ku njësia SI e saj është xhauli. Termi *punë* u shpik në vitin 1826 nga matematikani Francez Gaspard-Gustave Coriolis.

Në trajtë vektoriale, puna jepet si prodhimi i brendshëm (skalar) i vektorit të forcës me atë të zhvendosjes:

A=\vec{F}\cdot\vec{s}

Kur një forcë F është konstante dhe këndi midis forcës dhe zhvendosjes, *s*, është \theta atëherë formula zbërthehet si ajo e një prodhimi skalar në matematikë:

A = F \cdot s \cdot \cos\theta

Sipas **teoremës ....energji-punë** nëqoftëse një forcë e jashtme vepron mbi një trup të ngurtë, energjia kinetike e tij do të ndryshojë nga *Ek1* tek *Ek2*, kështu që puna mekanike (*W*) jepet nga :

:A = \Delta E_k = E_{k_2} - E_{k_1} = \tfrac12 m (v_2^2 - v_1^2) \,\!

ku *m* është masa e objektit dhe *v* është shpejtësia e objektit.

Nëqoftëse forca rezultante *F* mbi një objekt vepron ndërsa objekti zhvendoset përgjatë një distance *d*, si dhe forca dhe zhvendosja veprojnë paralel me njëra tjetrën , puna mekanike e bërë mbi objektin është produkti skalar i *F* i shumëzuar me *d*:
:A = F \cdot d. 

Pra në rastin më të përgjithshëm (kur vektorët janë në një kënd jo-zero θ formula është W = F d cos θ.
Nqs forca dhe zhvendosja janë paralel dhe në të njëjtin drejtim , puna mekanike është positive.  Nëqoftëse forca dhe zhvendosja janë paralele por në kah të kundërt (pra antiparalele), puna mekanike është negative.

Në rastin kur vektori i forcës dhe zhvendosjes janë pingul me njëra tjetrën , forca nuk kryen punë :
:A = 0\;

## Puna dhe energjia potenciale 
Prodhimi i brëndshëm (skalar) i një force **F** dhe shpejtësisë **v** të pikës së zbatimit përcakton një burim fuqie në një çast *t*. Integrimi i kësaj fuqie nëpër trajektoren e pikës së zbatimit , C = x(t) cakton një input pune nga sistemi për forcën.

### Varësia nga trajektorja 
Puna e kryer nga një forcë F mbi një objekt sipas një trajektoreje C jepet nga integrali i vijës:

A = \int_{C} \textbf F \cdot d \textbf x = \int_{t_1}^{t_2} \textbf F \cdot \textbf v dt

Për ta vlerësuar këtë integral duhet të jepet trajektorja që ndjek trupi nën veprimin e forcës.

### Puna e forcës së rëndesës 
parapamje|Rëndesa kryen të njëjtën punë përgjatë çdo trajektoreje lëvizëse
Në mungesë të forcave të tjera, rëndesa çon në një përshpejtimin e vazhdueshëm të çdo objekti në rënie të lirë. Pranë sipërfaqes së Tokës nxitimi për shkak të gravitetit është *g* = 9,8 m⋅s-2 dhe forca gravitacionale në një objekt me masë m është F_g = mg. Është e përshtatshme të imagjinohet kjo forcë gravitacionale e përqendruar në qendërën e masës së objektit. Nëse një objekt me peshë mg zhvendoset lart ose poshtë një distancë vertikale y_2-y_1, puna A e kryer mbi objekt është:

A = F_g \cdot \Delta y = mg (y_2-y_1)

## Puna e kryer nga një gaz 
Puna A e kryer nga një gaz në mjedisin rrethues jepet si:

A = \int_{a}^{b} P \, dV

ku P është shtypja, V është vëllimi kurse a dhe b janë vëllimi fillestar dhe ai përfundimtar

## Referime 
## Bibliografi 
*
*

## Lidhje të jashtme 
* Work 
* Work and Energy Java Applet
Puna mekanike