Induksioni Elektromagnetik

**Induksioni elektromagnetik** është prodhim i një force elektromotore rreth një përçuesi kur i ekspozohet një fushe magnetike të ndryshueshme. Matematikisht e përshkruar ligji i Faradeit për induksion, i emëruara sipas shkenctarit Michael Faraday i cili përgjithësisht është i kredituar me zbulimin e induksionit në vitin 1831.

## Ligji i Faradeit dhe ekuacioni i Maksuell-Faradeit
Ligji i fizikës i cili e përshkruan procesin e induksionit elektromagnetik njihet si Ligji i Faradeit për induksion dhe versioni më i përhapur i ktij ligji thotë se froca elektromotore në çfarëdo konture të mbyllur është e barabartë me shkallën e ndryshimit të fluksit magnetik brenda asaj konture. Ose matematikisht, 
:\mathcal{E} = -{{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} \ ,
ku \mathcal{E} është forca elektromotre (FEM) dhe ΦB  është fluksi magnetik. Drejtimi i forcës elektromotore ësht i dhënë nga ligji i Lencit. Ky version i ligjit të Faradeit është i saktë vetëm atëherë kur kontura e mbyllur është një hark i një kablloje të hollë infinite, dhe është i pavlefshëm në disa rrethana të tjera. Një version i ndryshëm, ekuacioni i Maksuell-Faradeit, është i vlefshëm në të gjitha rrethanat.

Për një solenoid, me N unaza identike, seicila më të njejten ΦB, ligji i induksionit i Faradeit pohon se:
: \mathcal{E} = -N {{d\Phi_\mathrm{B}} \over dt} 
ku:
N është numri i kthesave të telit ;
ΦB është fluksi magnetik në Ëeber përmes një unaze të vetme.Ligji i induksionit i Faradeit përdor fluksin magnetik ΦB përmes një sipërfaqeje Σ, të përcaktuar nga një integral mbi një sipërfaqe, si formula :

:: \Phi_\mathrm{B} = \int\limits_{\Sigma(t)} \mathbf{B}(\mathbf{r}, t) \cdot d \mathbf{A}\ , 

ku d**A** ështe elementi i zonës sipërfaqësore të sipërfaqes lëvizëse Σ(t),
B është fusha magnetike dhe
B•d**A** është nje produkti i brendshëm midis dy vektorëve.
Në terma më vizuel, fluski magnetik përmes një teli të lakuar është proporcional me numrin e vijave të fluksit magnetik që kalojnë nëpër atë hark.

Kur fluksi ndryshon – për shkak se **B** ndryshon, ose për shkak se teli lëviz ose deformohet, ose kur ndodhin të dy rastet – ligji i Faradeit për induksion thotë se teli fiton një forcë elektromotre, e përkufizuar si energjia e disponueshme për një njësi të ngarkesës që ka udhëtuar vetëm njëherë rreth telit.  Ekuivalentisht, është tensioni ai që do të mund të matej duke e prerë kabllon që të krijohet një qark i hapur, dhe duke vendosur një voltmetër.

Duke u bazuar në ligjin për forcë të Lorencit (në sistemin SI),

: \mathbf{F} = q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right) 

FEM në një tel harkor është:

:\mathcal{E} = \frac{1}{q} \oint_{\mathrm{wire}}\mathbf{F}\cdot d\boldsymbol{\ell} = \oint_{\mathrm{wire}} \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)\cdot d\boldsymbol{\ell}

ku **E** është fusha elektrike, **B** është fusha magnetike (e njohur edhe si densiteti i fluksit magnetik, induksioni magnetik), d**ℓ** është gjatësia infinitizimale e harkut nëpër tel, dhe integrali linjor është për telin.

### Ekuacioni i Maksuell-Faradeit
.]]
Ky ekuacion është përgjithësim i ligjit të Faradeit që thotë se një fushë magnetike e ndryshueshme me kohën është gjithmonë e shoqëruar me një ndryshim të hapësirës, fushë elektrike jo-konservative, dhe anasjelltas. Ekuacioni i Maksuell-Faradeit është 
:\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}

(në sistemin SI ku \nabla\times është operatori i rrotacionit dhe përsëri **E**(**r**,t) është fushë elektrike dhe **B**(**r**,t) është fushë magnetike.

Ekuacioni i Maksuell-Faradeit është një nga katër ekuacionet e Maksuellit, dhe kështu luan një rol të rëndësishëm në teorinë e elektromagnetizmit klasik. Ai mund të shkruhet edhe në **formë integrale**:

: \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell} = - \int_{\Sigma} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \cdot d\mathbf{A} 

ku, siç paraqitet edhe në figurë:
:**Σ** është një sipërfaqe e kufizuar me konturën e mbyllur **∂Σ**, 
:**E** është fusha elektrike, **B** është fusha magnetike. 
:d**ℓ** është vektori elementar infinitizimal i konturës **∂Σ**, 
:d**A** është vektori elementar infinitizimal i sipërfaqes **Σ**. Nëse drejtimi është ortogonal në atë pjesë të sipërfaqes, madhësia është zona e pjesëve infinitizimale të sipërfaqes.

Edhe d**ℓ** edhe d**A** mund të kenë të dy shenjat; për të gjetur shenjen e duhur përdoret rregulla e dorës së djathtë.

## Aplikimet
### Gjeneratori elektrik
Forca elektromotore e gjeneruar nga ligji i Faradeit për induksion për shkak të lëvizjes relative të qarkut dhe fushës magnetike është fenomeni themelor i gjeneratorëve elektrikë. Kur një magnet permanent është i vendosur te një përçues, ose anasjelltas, krijohet një forcë elektromotore. Nëse teli është i lidhur përmes një ngarkese elektrike, rryma do të rrjedhë, dhe kështu gjenerohet energjia elektrike, duke e konvertuar energjinë mekanike në energji elektrike. Për shembull, gjeneratori *drum* është i bazuar në figurën djathtas. Një zbatim tjetër i kësaj ideje është disku i Faradeit, i treguar në mënyrë të thjeshtë djathtas.

Në shembullin e diskut të Faradeit, disku rrotullohet në një fushë magnetike uniforme perpendikulare në disk, duke shkaktuar një rrjedhje të rrymë në krahun radial për shkak të forcës së Lorencit. Është interesante të kuptohet sesi vihet në dukje se puna mekanike është e nevojshme për ta nxitur këtë rrymë. Kur rryma e gjeneruar rrjedh përmes skajit përçues, një fushë magnetike gjenerohet nga kjo rrymë përmes ligjit të Amperit (me etiketën “B e induktuar” në figurë). Skaji kështu bëhet një elektromagnet që i reziston rrotullimit të diskut (një shembull i ligjit të Lencit). Në anën periferike të figurës, rryma e kthyer rrjedh nga krahu rrotullues në pjesën periferike të skajit në fund. Fusha B e indukuar nga kjo rrymë e kthyer e kundërshton fushën e aplikuar B, me tendencë të *uljes* së fluksit nëpër atë pjesë të qarkut, duke kundërshtuar *rritjen* e fluksit për shkak të rrotullimit. Në pjesën e afërt të figurës, rryma e kthyer rrjedh nga krahu rrotullues përmes pjesës së afërt të skajit në fund. Fusha e indukuar B e *ul* fluksion në këtë pjesë në qarkut, duke e kundërshtuar *rritjen* e fluksit për shkak të rrotullimit. Kështu, të dy pjesët e qarkut gjenerojnë një FEM duke kundërshtuar rrotullimin. Energjia e kërkuar për të mbajtur diskun në lëvizje, pavarësisht forcave reaktive, është saktësisht e barabartë me energjinë elektrike të gjeneruar (plus energjinë e hargjiuar për shkak të fërkimit, nxehtësisë së Xhaulit, dhe pengesave të tjera). Kjo sjellje është e ngjashme me gjithë gjeneratorët që konvertojnë energji mekanike në energji elektrike.

### Transformatori elektrik
Kur rryma elektrike në një hark të telit ndryshon, rryma e ndryshueshme krijon një fushë magnetike të ndryshueshme. Teli i dytë në shtrirë në këtë fushë magnetike do ta provojë këtë ndryshimë në fushën magnetike si ndryshim në fluksin e tij magnetik, *d* ΦB / *d t*. Kështu,, një forcë elektromotore është e vendosur në harkun e dytë e quajtur *FEM e indukuar* ose *FEM e transformuar*. Nëse dy fundet e këtij harku janë të lidhura me një pjese elektrike, rryma do të rrjedhë.

### Njehsori i rrjedhjes magnetike
Ligji i Faradeit përdoret për matjen e rrjedhjes së lëngjeve elektrike përçuese. Instrumentet e tilla quhen njehsor të rrjedhjes magnetike. Tensioni i indukuar ℇ i gjeneruarnë fushën magnetike *B* për shkak lëngut përçues që lëvizë me shpejtësi *v* është kështu i dhënë me formulën:
:\mathcal{E}= - B \ell v,
ku ℓ është distanca në mes të elektrodës në njehsorin e rrjedhjes magnetike.

## Rrymat eddy
Përçuesit (e dimensioneve finite) që lëvizin nëpër një fushë magnetike unifore, ose stacionere brenda një fushe të ndryshueshme magnetike, do të kenë rryma të indukuara përbrenda. Këto rryma eddy të indukuara mund të jenë të padëshirueshme, pasi harxhojnë energji në rezistencën e përçuesit. Ekzistojnë një numër metodash për kontrollimin e këtyre efekteve të padëshirueshme. 
* Elektromagnetet në motora elektrikë, gjeneratorë, dhe transformatorë nuk përdorin metal të fortë, por në vend të tij fleta të holla të pllakave metalike, të quajtura *petëzime (laminations)*. Këto pllaka të holla i reduktojnë rrymat parazite eddy, 
* Spiralet induktive në elektronikë përdorin bërthama magnetik për të minimizuar rrjedhjen e rrymës parazite. Ato janë përzierje e pluhurit metalik me kordon rrëshirës që mund të mbajë çfarëdo forme. Kordoni parandalon rrjedhjen e rrymës parazite nëpër pluhurin metalik.

### Petëzimet elektromagnetike
Rrymat eddy ndodhin kur një masë e fortë metalike rrotullohet në një fushë magnetike, sepse pjesa e jashtme e metalin pret më shumë vija të forcës sesa pjesa e brendshme, kështu forca elektromotore e indukuar duke mos qenë uniforme, tenton të vendosë rrymat në mes të pikave me potencial më të lartë dhe më të ulët. Rrymat eddy harxhojnë një sasi të konsiderueshme të energjisë dhe shpesh shkaktojnë ngritje të dëmshme të temperaturës.

Vetëm pesë petëza ose pllaka janë të treguara në këtë shembull, që të tregohet nënndarja e rrymave eddy. Në praktikë, numri i petëzave ndryshon nga 40 në 66 inch, dhe bën që rryma eddy të bie për rreth një përqind. Derisa pllakat mund të ndahen nga izolimi, tensioni është shumë i ulët saqë ndryshku/oksidimi i pllakës është i mjaftueshëm për të parandaluar rrjedhjen e rrymës përmes petëzave.

Pajisjet me fuqi të frekuencës së rrymës së lartë si motorët elektrik, gjeneratorët dhe transformatorët përdorin përçues të shumtë të vegjël në paralel për të thyer rrjedhjen e rrymave eddy që mund të krijohen brenda përçuesve të mëdhenj. Principi i njëjtë është i aplikuar në transformatorë.

## Referime