Thyesa

thumb|350px|Fig.1 Thyesa 1/4
**Thyesat** janë rezultat i pjesëtimit të dy numrave të plotë. Me fjalë tjera shprehja e trajtës 

\frac{a}{b} apo **a/b**, ku **a**-ja quhet **numërues** dhe është numër i plotë kurse **b**-ja quhet **emërues** dhe është një numër i plotë i ndryshëm nga 0 quhet thyesë ose numër racional.

Pjesëtimi i dy numrave të plotë nuk është gjithmonë numër i plotë në ato raste themi se kemi pjesëtim me mbetje. Nëse kemi mbetje atëherë thyesa shkruhet si numër decimal p.sh. 1/2 si 0,5 por mund të ndodh që numrat pas presjes të përsëriten pakufi shumë herë p.sh. 1/3 do ta shkruanim rezultati do të ishte 0,333..., pra një numër decimal periodik 3-shi pas presjes dhjetore përsëritet pafund shumë herë. Pasi për të shkruar pakufi 3-sha do të na duhej pakufi kohë po e lëmë më mirë si 1:3 apo 1/3 :-).

Në Kalkulator thyesat shprehen si vijon: Skeda:thyesakalk2.jpg

Si shembull do ta trajtojmë thyesën \frac{1}{4}, thyesa \frac{1}{4} d.m.th se një objekt e ndajmë në katër pjesë dhe një prej tyre e marrim(një prej katër pra një të katërtat), në mënyrë grafik(Fig.1):

## Pjesëtimi i Thyesave 
Pjesëtimi i Thyesave bëhet gati i njëjtë me Shumëzimin e Thyesave vetëm se në fillim bëhet rrotullimi i thyesës së djathtë dhe pastaj Shumëzohen Thyesat si që u përshkrau më lartë:

Skeda:Pjestimi.jpg

## Thyesat e dyfishta 
Pasi më lartë thamë se thyesa është edhe pjesëtim i dy numrave (d.m.th. i Emëruesit dhe Numëruesit) mund të kemi idenë që dy Thyesa në vend që ti pjesëtojmë, ty shkruajmë sy thyes. Më poshtë të shohim menyrat me këtë lloj Pjesëtimi  

Skeda:Thyesat_e_dyfishta.jpg

## Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të njëjtë 
Mbledhja dhe Zbritja e thyesave janë operacione pak më të komplikuara se shumëzimi dhe pjesëtimi i thyesave

Në qoftë se emëruesit e thyesave janë të njëjtë atëherë mbledhja dhe zbritja e thyesave është shumë e thjesht dhe bëhet si vijon:
Emruesi shkruhet në vendin e emëruesit në rezultat kurse numruesat mblidhen gjegjësisht zbriten psh:

Skeda:Mbledhja dhe zbritja e Thyesave.JPG

## Mbledhja dhe zbritja e thyesave me emërues të ndryshëm 
Mbledhja dhe zbritja e thyesave kur numruesat janë te ndryshëm behet ne disa mënyra.  Njëra prej mënyrave është si vijon : 

Ne numëruesin e rezultatit shkruhet prodhimi i numëruesve te thyesave qe duhet te mblidhen gjegjësisht te zbriten, kurse ne emërues te rezultatit llogaritet mbledhja gjegjësisht zbritja e prodhimeve te emëruesit te thyesës se par me numëruesin e thyesës se dyt me prodhimin e emëruesit te thyesës dyt me numëruesin e thyesës par (Shih figurën).  

Skeda:mbledhja_dhe_zbritja_e_thyeses2.JPG

Ne rastet kur kemi ne numërues numra te mëdhenj preferohet te përdoret shvp-ja (shumëfishi me i vogël i përbashkët) e numëruesve te thyesave(shih me poshtë) te shohim ne një shembull : 

Skeda:Mbledhja_e_thyesesshvp.JPG
(230,123)

## Shumëfishi me i vogël i përbashkët (ShVP) dhe Pjesëtuesi me i madh i përbashkët (PMP) i dy numrave 
Shvp-ja apo shumëfishi me i vogël i përbashkët llogaritet duke i ndar te dy anëtaret ne numra të thjeshtë(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...) dhe pastaj krahasohen zbërthimet e te dy numrave, dhe shihet se psh 3-shi ka dal ke numri i par 3 her kurse ke numri i dyt, 2 herë, ne këtë rast merret 2-shi 3-herë dhe kështu me rradh (shih figurën).  

Skeda:Shvp.JPG

Kurse PMP-ja apo pjesëtuesi me i madh i përbashkët llogaritet ngjashëm i Shvp-ja vetëm se kusht është qe numri i thjeshtë te ketë dal ne te dy numrat(ne shembullin me lart 5-a nuk është te te dy numrat) dhe ne vend qe te marrim maksimumin e paraqitjes si te Shvp-ja, këtu e marrim minimumin, te shembulli me lart pmp(120,36)=2.2.3 (5-n pra nuk e marrim se është zbërthim prim i vetëm njërit nga numrat).

## Lidhje të jashtme 
* Program per llogaritjen me thyesa 
* Program per thjeshtesimin e thyeses 
* Program per llogaritjen e shvp-se (ne program shkruhet kgV) dhe pmp-se (ggT)