Magnetizimi (densitet)

Në elektromagnetizmin klasik, **magnetizimi** është fusha vektoriale që shpreh densitetin e momenteve të dipolit magnetik të përhershëm ose të induktuar në një material magnetik. Prandaj, fizikanët dhe inxhinierët zakonisht e përcaktojnë magnetizimin si madhësinë e momentit magnetik për njësi vëllimi.  Ai përfaqësohet nga një pseudovektor **M.** Magnetizimi mund të krahasohet me polarizimin elektrik, i cili është masa e përgjigjes përkatëse të një materiali ndaj një fushe elektrike në elektrostatikë.

Magnetizimi përshkruan gjithashtu se si një material i përgjigjet një fushe magnetike të zbatuar mbi të, si dhe mënyrën se si materiali ndryshon fushën magnetike, dhe mund të përdoret për të llogaritur forcat që rezultojnë nga ato ndërveprime.

Origjina e momenteve magnetike përgjegjëse për magnetizimin mund të jetë ose rryma elektrike mikroskopike që rezultojnë nga lëvizja e elektroneve në atome, ose rrotullimi i elektroneve ose bërthamave. Magnetizimi neto rezulton nga reagimi i një materiali ndaj një fushe magnetike të jashtme.

Materialet paramagnetike kanë një magnetizim të dobët të induktuar në një fushë magnetike, e cila zhduket kur fusha magnetike hiqet. Materialet feromagnetike dhe ferrimagnetike kanë magnetizim të fortë në një fushë magnetike dhe mund të *magnetizohen* për të pasur magnetizim në mungesë të një fushe të jashtme, duke u bërë një magnet i përhershëm. Magnetizimi nuk është domosdoshmërisht uniform brenda një materiali, por mund të ndryshojë midis pikave të ndryshme.

## Përkufizimi 
Fusha e magnetizimit ose fusha **M** mund të përcaktohet sipas ekuacionit të mëposhtëm: \mathbf M = \frac{\mathrm{d}\mathbf m}{\mathrm{d}V}

Ku \mathrm{d}\mathbf{m} është momenti elementar magnetik dhe *\mathrm{d}V* është elementi i vëllimit ; me fjalë të tjera, fusha **M** është shpërndarja e momenteve magnetike në rajonin ose durthin në fjalë. Kjo ilustrohet më mirë përmes lidhjes së mëposhtme: \mathbf m=\iiint \mathbf M\,\mathrm{d}V ku **m** është një moment i zakonshëm magnetik dhe integrali i trefishtë tregon integrimin mbi një vëllim. Kjo e bën fushën **M** plotësisht analoge me fushën e polarizimit elektrik, ose **P** -fushën, e përdorur për të përcaktuar momentin e dipolit elektrik **p** të krijuar nga një rajon ose durth i ngjashëm me një polarizim të tillë: \mathbf P = {\mathrm{d}\mathbf p \over \mathrm{d}V}, \quad \mathbf p = \iiint \mathbf P\,\mathrm{d}V , ku \mathrm{d}\mathbf{p} është momenti elementar i dipolit elektrik.

## Në ekuacionet e Maksuellit 
Sjellja e fushave magnetike ( **B**, **H** ), e fushave elektrike ( **E**, **D** ), e densitetit të ngarkesës ( *ρ* ) dhe e densitetit të rrymës ( **J** ) përshkruhet nga ekuacionet e Maksuellit . Roli i magnetizimit përshkruhet më poshtë.

### Marrëdhëniet midis B, H dhe M 
Magnetizimi përcakton fushën magnetike ndihmëse **H** si

: \mathbf{B}=\mu_0(\mathbf{H + M}) ( Madhësitë SI )
: \mathbf{B} = \mathbf{H} + 4 \pi \mathbf{M} ( Madhësitë gausiane )

e cila është e përshtatshme për llogaritje të ndryshme. Përshkueshmëria e vakumit *μ* 0 është, afërsisht,  ).

Një lidhje midis **M** dhe **H** ekziston në shumë materiale. Në diamagnetë dhe paramagnetë, marrëdhënia është zakonisht lineare:

: \mathbf{M} = \chi\mathbf{H}, \, \mathbf{B} = \mu\mathbf{H}=\mu_0 (1+\chi)\mathbf{H},

ku *χ* quhet ndjeshmëri magnetike e vëllimit, dhe μ quhet përshkueshmëri magnetike e materialit. Energjia potenciale magnetike për njësi vëllimi (dmth. dendësia e energjisë magnetike) e paramagnetit (ose diamagnetit) në fushën magnetike është:

: -\mathbf{M} \cdot \mathbf{B}=-\chi\mathbf{H} \cdot \mathbf{B}=-\frac{\chi}{1+\chi}\frac{\mathbf{B}^2}{\mu_0},

gradienti negativ i të cilit është forca magnetike në paramagnetë (ose diamagnetë) për njësi vëllimi (dmth. dendësia e forcës).

Në diamagnetë ( \chi  ) dhe paramagnetë ( \chi >0 ), zakonisht |\chi|\ll 1, dhe për këtë arsye \mathbf{M} \approx \chi\frac{\mathbf{B}}{\mu_0} .

### Rryma e magnetizimit 
djathtas|parapamje|200x200px| Kur rrymat mikroskopike të shkaktuara nga magnetizimi (shigjetat e zeza) nuk baraspeshohen, rrymat e vëllimit të lidhur (shigjetat blu) dhe rrymat e sipërfaqes së kufizuar (shigjetat e kuqe) shfaqen në mjedis.
Magnetizimi ***M*** jep një kontribut në densitetin e rrymës **J**, e njohur si *rryma e magnetizimit.* 

:  \mathbf{J}_\mathrm{m} = \nabla \times \mathbf{M} 

dhe për *rrymën e sipërfaqes së lidhur* :

:  \mathbf{K}_\mathrm{m} = \mathbf{M} \times \mathbf{\hat{n}} 

kështu që dendësia totale e rrymës që hyn në ekuacionet e Maksuellit jepet nga

:  \mathbf{J} = \mathbf{J}_\mathrm{f} + \nabla \times \mathbf{M} + \frac{\partial\mathbf{P}}{\partial t}

ku **J** f është dendësia e rrymës elektrike e ngarkesave të lira (e quajtur edhe *rryma e lirë* ), termi i dytë është kontributi nga magnetizimi dhe termi i fundit lidhet me polarizimin elektrik **P.**