Leonardo Fibonacci

**Fibonacci** (c. 1175 – c. 1250)  ishte i njohur në kohën e tij dhe është i njohur edhe sot si një ndër matematikanët "më të mëdhenj evropianë të Mesjetës". Tani ekziston një statujë që përkujton atë që ndodhet në fund të Kullës të varrezave në katedralen e Pizës.

Emri i Fibonaccit(Italisht: [fibona'tʃ:i]) është shkurtesë e "figlio di Bonacci” (“bir I Bonacci”),ndryshe ai ishte I njohur edhe si  Leonardo Bonacci,Leonardo of Pisa,Leonardo Pisano Bigollo,dhe Leonardo Fibonacci. Babai Leonardo (Guglielmo Bonaçi) ishte punëtor i doganës në qytetin e Bugia të Afrikës Veriore.

## Jeta
Fibonacci u rrit me një edukim të Afrikës Veriore në Moors dhe më vonë udhëtoi gjerësisht rreth bregdetit të Mesdheut. Ai pastaj u takua me tregtarët, të cilëve u mësonte shumë sisteme për të bërë aritmetikë duke i ndihmuar tejmase në aktivitetin e tyre. Ai shpejt kuptoi përparësinë e madhe që kishte sistemi "Hindu-arab" të cilin e mësoi gjatë kohës që udhëtonte në Bugia(tani  Béjaïa,Algeria) në krahasim me të gjithë të tjerët. Fibonacci ishte një nga njerëzit e parë që arriti të fuste sistemin Hindu-Arab në Evropë dhe falë tij tashmë ne përdorim dhjetë numra bazë me pikë dhjetore, dhe një simbol për zero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dhe 0.

Libri i tij "si ta bëni aritmetikë në sistemin decimal", i quajtur "Liber abbaci" (kuptimi i numrave apo Libri i përllogaritjes) i krijuar në 1202 bindi shumë nga matematicienët evropianë të asaj kohe që të përdornin sistemin e ri të shpikur prej tij. Libri sqaron me detaje (në latinisht), rregullat që ne të gjithë tani mësojnë në shkollën fillore për të mbledhur, zbritur, shumëzuar e ndarë numrat, si dhe gjithashtu shumë probleme për të ilustruarckemi ca bone
.

## Liber Abaci
Në "Liber Abaci" (1202),Fibonacci prezentoi të ashtuquajturën modus Indorum (metoda e indianëve), sot e njohur si numra Hindu-arabe. Libri ka treguar përdorimin praktik dhe vlerën e sistemit të ri arab numëror duke zbatuar numra të kontabilitetit tregtar, konvertimin peshat dhe masat, llogaritjen e interesit, të parave në ndryshim, dhe aplikacionet e tjera. Libri është i pranuar në të gjithë Evropën e arsimuar dhe kishte një ndikim të thellë në mendimin evropian. Nuk ka kopje të edicionit 1202 që janë të njohura të ekzistojnë.

Seksioni i dytë shpjegon përdorimet e numrave arabë në biznes, për shembull konvertimin e monedhave të ndryshme, dhe llogaritjen e fitimit dhe të interesit, të cilat ishin të rëndësishme për rritje në industrinë bankare. Libri gjithashtu diskuton numrat irracionale dhe numrat e thjeshtë..matematikani vdiq 24 maj 1476.

## Vargu i Fibonaccit
Vargu i numrave të Fibonaccit paraqitet shpesh edhe tek organizmat në natyrë;si shembull mund të marrim degëzimin te drunjtë,rënditjen e gjetheve në kërcell,frutëzat e ananasit,lulet e angjinares,fierin e papërdredhur dhe modelet e boçave të pishave.Për më tepër qarkullojnë edhe supozime jo fort të argumentuara që vargu i Fibonaccit apo pjesët e arta mund të gjenden edhe te shumëzimi i lepujve,spiralet e guacave,dhe lakoret e valëve. Ata gjithashtu hasen te familja e bletëve të mjaltit.

Vargu i Fibonaccit së pari u përmend në librin "Liber Abaci" (1202) të shruar nga Leonardi i Pizës (Leonard of Pisa) që njihej me emrin Fiobonacci.Fibonacci është i njohur për shembullin e rritjes ideale të popullatës së lepujve.Të supozojmë qe:një çift i sapolindur lepujsh,një femër,një mashkull,vendosen në një fushë;lepujt mund të shumohen kur janë një muajsh;kështu që në fund të muajit të dytë;një femër mund të lindë një çift të ri lepujsh; lepujt nuk vdesin kurrë dhe një çift gjithnjë lind një çift të ri (një femër, një mashkull) çdo muaj duke nisur prej të dytit. Enigma që parashtronte Fibonaçi ishte: sa çifte do të ketë për një vit?
* Në fund të muajit të parë, ata çiftëzohen, por ende është vetëm 1 çift. 
* Në fund të muajit të dytë, femra lind një çift të ri, pra tani janë 2 çifte lepujsh në fushë. 
* Në fund të muajit të tretë, femra e parë lind një çift të dytë, kështu që në fushë tash janë 3 çifte lepujsh. 
* Në fund të muajit të katërt, femra e parë e lind edhe një çift, ndërsa femra e lindur dy muaj më parë e lind çiftin e saj të parë. I bie që në fushë janë 5 çifte lepujsh.
Në fund të muajit n, numri i çifteve të lepujve është i barabartë me numrin e çifteve të rinj (që është numri i çifteve në muajin n − 2) plus numri i çifteve që ishin të gjalla në muajin paraprak (n − 1). 
Ky është numri i Fibonaçit.

## Referime