Triangulimi

parapamje|Vlerësimi i lartësisë së një mali duke përdorur triangulimin.
Në trigonometri dhe gjeometri, **triangulimi** është procesi i përcaktimit të vendndodhjes së një pike duke formuar trekëndësha në pikë nga pika të njohura.

## Zbatimet 
### Në matje 
Në mënyrë specifike në matje, triangulimi përfshin vetëm matjet e këndeve në pika të njohura, në vend që të matë distancat drejtpërdrejt në pikë si në trilaterim; përdorimi i matjeve të këndeve dhe distancës quhet triangulim.

### Në vizionin kompjuterik 
Vizioni stereo kompjuterik dhe sistemet optike të matjes 3D përdorin këtë parim për të përcaktuar dimensionet hapësinore dhe gjeometrinë e një objekti. Në thelb, konfigurimi përbëhet nga dy sensorë që vëzhgojnë objektin. Njëri nga sensorët është zakonisht një pajisje kamerash dixhitale, dhe tjetri mund të jetë gjithashtu një kamera ose një projektor drite. Qendrat e projeksionit të sensorëve dhe pika e konsideruar në sipërfaqen e objektit përcaktojnë një trekëndësh (hapësinor). Brenda këtij trekëndëshi, distanca midis sensorëve është baza b dhe duhet të dihet. Duke përcaktuar këndet midis rrezeve të projeksionit të sensorëve dhe bazës, pika e kryqëzimit, dhe kështu koordinata 3D, llogaritet nga marrëdhëniet trekëndore.

## Historia 
Triangulimi sot përdoret për shumë qëllime, duke përfshirë vrojtimin, navigimin, metrologjinë, astrometrinë, shikimin binokular, raketografinë model dhe, në ushtri, drejtimin e armëve, trajektoren dhe shpërndarjen e fuqisë së zjarrit të armëve.

Përdorimi i trekëndëshave për të vlerësuar distancat daton që nga antikiteti. Në shekullin e 6-të para Krishtit, rreth 250 vjet para themelimit të dinastisë Ptolemaike, filozofi grek Talesi është regjistruar të ketë përdorur trekëndësha të ngjashëm për të vlerësuar lartësinë e piramidave të Egjiptit të lashtë. Ai mati gjatësinë e hijeve të piramidave dhe atë të hijeve të tij në të njëjtin moment dhe krahasoi raportet me lartësinë e tij (teorema e ndërprerjes). Talesi gjithashtu vlerësoi distancat deri te anijet në det siç shihen nga maja e një shkëmbi duke matur distancën horizontale të përshkuar nga vija e shikimit për një rënie të njohur dhe duke u shkallëzuar deri në lartësinë e të gjithë shkëmbit. Teknika të tilla do të kishin qenë të njohura për egjiptianët e lashtë. Problemi 57 i papirusit Rhind, një mijë vjet më parë, e përcakton seqt ose seked si raportin e pjerrësisë me ngritjen e një pjerrësi, d.m.th. reciprocitetin e pjerrësisë siç matet sot. Pjerrësitë dhe këndet u matën duke përdorur një shufër vrojtimi që grekët e quanin dioptra, pararendësi i alidadës arabe. Një koleksion i detajuar bashkëkohor i konstruksioneve për përcaktimin e gjatësive nga një distancë duke përdorur këtë instrument është i njohur, Dioptra e Heroit të Aleksandrisë (rreth 10-70 pas Krishtit), e cila mbijetoi në përkthimin arabisht; por njohuria u humb në Evropë. Gemma Frisius ishte i pari që propozoi përdorimin sistematik të triangulimit në matje dhe kartografi në vitin 1533, megjithëse ai nuk duket se e ka zbatuar idenë e tij. Në vitin 1615 Snellius, pas punës së Eratostenit, e ripërpunoi teknikën për një përpjekje për të matur perimetrin e tokës.

Në Kinë, Pei Xiu (224–271) identifikoi "matjen e këndeve të drejta dhe të këndeve të mprehta" si të pestin nga gjashtë parimet e tij për hartimin e saktë të hartave, të nevojshme për të përcaktuar me saktësi distancat, ndërsa Liu Hui (rreth vitit 263) jep një version të llogaritjes së mësipërme, për matjen e distancave pingule në vende të paarritshme.

## Shiko edhe 
* Trigonometria
* Rrjeti lokal pa tela

## Referime