Ligji i Omit

**Ligji i Omit** thotë se rryma nëpër një përçues në mes të dy pikave është proporcionale me tensionin në mes të këtyre dy pikave. Duke e paraqitur konstanten e barazisë rezistencë, arrihet ekuacioni matematikor që përshkruan këtë lidhje: Om (simboli: Ω) është njësia për matjen e rezistencës elektrike (R).

:I = \frac{V}{R},

ku *I-ja* është rryma nëpër përçues në njësi të amperit, *V*-ja është tensioni i matur në volt, dhe *R*-ja është rezistenca elektrike. Për më saktë, ligji i Omit thotë se *R-ja* në këtë relacion është konstantë, nuk varet nga rryma.

Ligji u emërua sipas fizikanit gjerman Georg Ohm, i cili, në një traktat të publikuar në vitin 1827, përshkroi matjen e tensionit dhe rrymës së aplikuar në qarqet e thjeshta elektrike që kanë gjatësi të ndryshme të kabllos. Ai prezantoi një ekuacion më kompleks se ai më lartë për të shpjeguar rezultatet e tij eksperimentale. Ky ekuacion paraqet formën moderne të Ligjit të Omit.

Në fizikë, termi *Ligj i Omit* përdoret si referim ndaj shumë përgjithësimeve të formuluara nga forma origjinale e ligjit. Shembulli më i thjeshtë është ky:

:\mathbf{J} = \sigma \mathbf{E},

ku ***J*** është densiteti i rrymës në një lokacion të dhënë në një material rezistues, ***E*** është fusha elektrike në atë lokacion, dhe , *σ* (Sigma) është një parametër i varur nga materiali që quhet përçueshmëria elektrike. Ky riformulim i Ligjit të Omit është si shkak i Kirkovit.

## Versione të tjera
Ligji i Omit, në formën e mësipërme, është një ekuacion tepër i dobishëm në fushën e inxhinierisë elektrike/elektronike sepse përshkruan sesi tensioni, rryma dhe rezistenca janë të ndërlidhura në nivel "makroskopik". Fizikanët që studiojnë vetitë elektrike të materies në element mikroskopik përdorin një lidhje të ngushtë dhe më gjenerale vektoriale, nganjëherë të referuar edhe si Ligj i Omit, duke shfrytëzuar variablat skalare të Ligjit të Omit, U, I dhe R, por që secila është në funksion të pozicionit brenda përçuesit. Fizikanët shpesh përdorin këtë formë të Ligjit të Omit:

:**
\mathbf{E} = \rho \mathbf{J}
**

ku "**E**" është vektori i fushës elektrike me njësi volt për metër (analoge me "V" te Ligji i Omit e cila ka njësi volt), "**J**" është vektori i densitetit të rrymës  me njësi amper për njësi të sipërfaqes (analoge me "I" teLigji i Omit që ka njësi amper, dhe "ρ" (greqisht "rho") është përçueshmëria specifike me njësi om·meter (analoge me "R" te Ligji i Omit që ka njësi om). Ekuacioni i mësipërm nganjëherë shkruhet edhe si **J** = \sigma**E** ku "σ" (greqisht "sigma") është përçueshmëria si vlerë reciproke e ρ.

Tensioni ndërmjet dy pikave definohet si:

:{\Delta V} = -\int {\mathbf E \cdot d \mathbf l} 

ku d \mathbf l është element rrugor përgjatë integrimit të vektorit të fushës elektrike **E**. Nëse fusha e aplikuar **E** është uniforme dhe e orientuar përgjatë gjatësisë së përçuesit siç tregohet në figurë, atëherë përkufizimi i tensionit V në bazë të marrëveshjes së zakonshme është:
:V = {E}{l}  \ \  \text{or} \ \ E = \frac{V}{l}. 

Pasi fusha **E** është uniforme në drejtim të gjatësisë së kabllos, për një përçues që ka ρ konstante, edhe **J** do të jetë i pandryshueshëm në çfarëdo sipërfaqe tërthorazi, kështu që mund të shkruajmë:

: J = \frac{I}{a}.

Nga 2 rezultatet e mësipërme fitojmë:

:\frac{V}{l} = \frac{I}{a}\rho \qquad \text{or} \qquad V = I \rho \frac{l}{a}.

Rezistenca elektrike është një përçues uniform i dhënë në terma të rezistencës specifike:
:{R} = \rho \frac{l}{a} 
ku *l* është gjatësia e përçuesit në njësi të metrave nga SI, *a* është prerja tërthore (për një kabllo qarkore *a* = *πr*2 ku *r* është rrezja) në njësi të metrit kator, dhe ρ është rezistenca specifike në njësi om·meter.

Pas zëvendësimit të *R* nga ekuacioni i mësipërm kemi:

:{V}={I}{R}. \ 

### Efektet magnetike
Nëse fusha e jashtme **B** është prezente dhe përçuesi nuk është në qetësi por lëviz me shpejtësi **v**, atëherënjë term ekstra duhet të shtohet në llogari të rrymës së induktuar nga Forca e Lorencit në ngarkesa.

:\mathbf{J} = \sigma (\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B})

Në pjesët e tjera të përçuesit lëvizës ky term bie sepse **v**= 0. Kjo nuk është një kontradikt sepse fusha elektrike në pjesët e tjera ndryshon nga fusha **E** në pjesën studiuese:**E** ' = **E** + **v**×**B**.

### Rrjedhësit përçues
Në një fluid përçues, si plazma, ekziston efekt i ngjashëm. Marrim një fluid që lëviz me shpejtësi \vec{v} në një fushë magnetike \vec{B}. Lëvizja relative indukton një fushë elektrike \vec{E} e cila ushtron fushën elektrike në ngarkesat provuese duke i dhënë rritje rrymës elektrike \vec{J}. Ekuacioni i lëvizjes për elektronin gaz, me një numër të densitetitn_e, shkruhet:

: m_en_e{d\vec{v}_e\over dt}=-n_e e \vec{E}+ n_e m_e \nu (v_i-v_e)-en_e\vec{v}_e\times \vec{B}, 

ku e, m_e dhe \vec{v}_e janë ngarkesa, masa dhe shpejtësia e elektronit, respektivisht. Po ashtu,\nu është frekuenca e goditjeve të elektronee me hekura që kanë një shpejtësi \vec{v}_i. Pasi elektroni ka masë shumë të vogël krahasuar me jonet, mund ta injorojmë anën e majtë të ekuacionit të mësipërm:

: \sigma(\vec{E}+\vec{v}\times \vec{B})=\vec{J}, 

ku duhet të përdorimin përkufizimin e denistetit të rrymës, dhe po ashtu ta shtojmë \sigma={n_e e^2\over \nu m_e} që paraqet përçueshmërinë elektrike. Ky ekuacion është ekuivalent me:

:  \vec{E}+\vec{v}\times \vec{B}=\rho\vec{J}, 

ku \rho=\sigma^{-1} është përçueshmëria specifike.

## Literatura 
*E. Hysenbegasi: Përmbledhje punësh laboratori në fizikë. Për fakultetet e inxhinerisë dhe degën e kimisë, Tiranë, 1982.
*F. Sinoimeri, Z. Mulaj, B. Duka: Fizika 1+2, Sh.B.L.U. Tiranë 1999.
*Grupe autorësh: Ushtrime të Fizikes së përgjithshme. Për fakultetet e inxhinierisë, Tiranë, 1982.

## Referime