Operačný zosilňovač

náhľad|upright|Schematická značka operačného zosilňovača
náhľad|upright|Integrované operačné zosilňovače v rôznych prevedeniach

**Operačný zosilňovač** (skratka **OZ** alebo **OA** z ; hovorovo aj *operák*, *opamp*) je analógový elektronický obvod, realizujúci jednosmerne viazaný napäťový zosilňovač s diferenciálnym vstupom, (obvykle) jedným výstupom a extrémne vysokým zosilnením. Jeho názov pochádza z pôvodnej aplikácie, ktorou bolo realizovanie matematických operácií v analógových počítačoch. V praxi má dnes obvykle podobu integrovaného obvodu, môže však byť zapojený aj z diskrétnych súčiastok.

Zavedením negatívnej alebo pozitívnej spätnej väzby z výstupu na vstup(-y) je možné charakteristiky obvodu s operačným zosilňovačom (napr. jeho prenosovú funkciu, zisk, vstupnú a výstupnú impedanciu, šírku pásma a pod.) precízne definovať externe pripojenými komponentami, pričom tieto charakteristiky sú následne len v zanedbateľnej miere závislé od teplotných koeficientov alebo výrobných tolerancií v samotnom operačnom zosilňovači. Táto flexibilita a reprodukovateľnosť urobila z operačného zosilňovača obľúbený základný konštrukčný prvok v analógových obvodoch.

Reálne operačné zosilňovače majú rôzne praktické obmedzenia, pre potreby hrubého návrhu a základných výpočtov sa však zvykne pracovať s pojmom *ideálny operačný zosilňovač*, ktorý má: nekonečne veľké napäťové zosilnenie, nekonečne veľký vstupný odpor, nulový výstupný odpor, nulové výstupné napätie pri identických napätiach na vstupoch, nekonečnú šírku pásma, nulový šum a je nezávislý na teplote.

## Použitie
[náhľad|upright|Základné zapojenie neinvertujúceho napäťového zosilňovača s OZ. [Zisk (elektrotechnika)|Zisk je určený napäťovým deličom v spätnej väzbe: ]]

Pri nekonečnom zosilnení je možné pri použití zápornej spätnej väzby prakticky eliminovať nelinearitu každého zosilňovača.

Prvky s operačným zosilňovačom sú také presné, že je s nimi možné vykonávať matematické operácie, odtiaľ aj ich názov.

Matematické operácie:
* násobenie hodnoty konštantou (jednoduchý zosilňovač s pevným ziskom)
* sčítanie/odčítanie dvoch prípadne viacerých hodnôt
* integrácia (podľa času)
* derivácia (podľa času)
* exponenciálna funkcia
* logaritmická funkcia
* absolútna hodnota
* porovnanie hodnôt
* násobenie a delenie hodnôt (zložením logaritmickej funkcie, sčítania/odčítania a exponenciálnej funkcie, prípadne ďalšími metódami)
Pričom pod pojmom „hodnota“ sa myslí hodnota niektorej elektrickej veličiny, typicky okamžitá veľkosť napätia alebo prúdu. Reťazením obvodov realizujúcich jednoduché operácie je možné zostavovať elektrické ekvivalenty komplexnejších matematických operácií, riešiť sústavy rovníc (vrátane diferenciálnych rovníc), simulovať a analyzovať vlastnosti rôznych fyzikálnych systémov a pod. Na tomto princípe pracovali elektronické analógové počítače, širšie využívané najmä v období pred masovým rozvojom číslicových počítačov.

S operačným zosilňovačom sa dajú robiť aj iné obvody, na ktoré nikdy nebol plánovaný, napr.:
* schmittov preklápací obvod
* oscilátor (astabilný preklápací obvod) – aj harmonický (so sínusovým priebehom)
* monostabilný preklápací obvod
* a mnohé ďalšie

Dá sa s ním aj porovnávať napätie, či je rovnaké, ale na ten účel bol vyvinutý jednoduchší variant operačného zosilňovača, ktorý sa nazýva komparátor.

## Zapojenia
Medzi základné zapojenia s operačným zosilňovačom patria:

Op-Amp Comparator.svg | **Napäťový komparátor**   V_\mathrm{out} = \left\{\begin{matrix} V_\mathrm{S+} & V_1 > V_2 \\ V_\mathrm{S-} & V_1 
Op-Amp Unity-Gain Buffer.svg | **Napäťový sledovač** (buffer)  V_{\text{out}} = V_{\text{in}};\ Z_{\text{in}} \approx \infty;\ Z_{\text{out}} \approx 0
Noninverting Amplifier.svg | **Neinvertujúci zosilňovač**  V_{\text{out}} = \left(1 + \frac{ R_{\text{2}} }{ R_{\text{1}} } \right) V_{\text{in}}
Inverting Amplifier.svg | **Invertujúci zosilňovač**  V_{\text{out}} = -\frac{R_{\text{2}}}{R_{\text{1}}} V_{\text{in}}
Opampsumming-e.svg | **(Invertujúci) sčítací zosilňovač**  (zmiešavač, mixer, analógový sumátor)   V_{\text{out}} = -R_{\text{f}} \left( \frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \cdots + \frac{V_n}{R_n} \right) 
Op-Amp Differential Amplifier.svg | **Diferenciálny zosilňovač**  (diferenčný/rozdielový zosilňovač)   V_\mathrm{out} = V_2 \left( { \left( R_\mathrm{f} + R_1 \right) R_\mathrm{g} \over \left( R_\mathrm{g} + R_2 \right) R_1} \right) - V_1 \left( {R_\mathrm{f} \over R_1} \right) 
Op-Amp Instrumentation Amplifier.svg | **Prístrojový zosilňovač**  (precízny diferenciálny zosilňovač, vybavený napäťovými sledovačmi na oboch vstupoch, eliminujúcimi potrebu prispôsobenia vstupnej impedancie; používa sa v meracích prístrojoch)
Transimpedancia.png | **Transimpedančný zosilňovač**  (prevodník prúd – napätie)  V_\mathrm{out} = -I_\mathrm{in}R
Op-Amp Logarithmic Amplifier.svg | **Logaritmický zosilňovač**  V_\mathrm{out} \simeq -V_{\gamma} \ln \left( \frac{V_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)
Op-Amp Exponential Amplifier.svg | **Exponenciálny zosilňovač**  V_\text{out} \simeq -R I_\text{S} e^{\frac{V_\text{in}}{V_\text{T}}}
Op-Amp Integrating Amplifier.svg | **(Invertujúci) integrátor**  V_\text{out}(t_1) = V_\text{out}(t_0) - \frac{1}{RC} \int_{t_0}^{t_1} V_\text{in}(t) \,dt
Op-Amp Differentiating Amplifier.svg | **(Invertujúci) derivátor**  V_\text{out} = -RC \frac{dV_\text{in}}{dt}
Active Lowpass Filter RC.svg | **Dolnopriepustný filter RC 1. rádu**  (invertujúci)  \frac{V_{\rm out}(s)}{V_{\rm in}(s)}=-\frac{R_2}{R_1}\frac{1}{1+sR_2C};\ f_c = \frac{1}{2 \pi R_2 C}
Active Highpass Filter RC.png | **Hornopriepustný filter RC 1. rádu**  (invertujúci) \frac{V_{\rm out}(s)}{V_{\rm in}(s)}=-\frac{sR_2C}{1+sR_1C};\ f_c = \frac{1}{2 \pi R_1 C}
Op-Amp Gyrator.svg | **Gyrátor**  (syntetická indukčnosť)  L \approx R_LRC
Op-Amp Precision Rectifier.svg | **Precízny [[Usmerňovač (elektrotechnika)#Jednocestný usmerňovač|jednocestný usmerňovač]]**   V_\mathrm{out} = \left\{\begin{matrix} V_\mathrm{in} & V_\mathrm{in} \geq 0 \\ 0 & V_\mathrm{in} 
Op-Amp Precision Rectifier (Improved).svg | **Precízny jednocestný usmerňovač**  (rýchly, s eliminovaním saturácie OZ pri V_\mathrm{in} )
Op-Amp Precision Rectifier full wave.svg | **Precízny [[Usmerňovač (elektrotechnika)#Dvojcestný usmerňovač|dvojcestný usmerňovač]]**   V_\mathrm{out} = abs(V_\mathrm{in}) = \left\{\begin{matrix} V_\mathrm{in} & V_\mathrm{in} \geq 0 \\ -V_\mathrm{in} & V_\mathrm{in} 
Op-amp current source with pass transistor annotated.svg | **Zdroj konštantného prúdu**  (prúdová záťaž)  V_\text{sense} = V_\text{ref};\ I_\text{load} = I_\text{sense} = \frac{V_\text{ref}}{R_\text{sense}}
Op-Amp Schmitt Trigger Vref.svg | **[[Schmittov preklápací obvod]]**  (komparátor s hysteréziou, neinvertujúci)  V_\mathrm{t\,\pm} = \frac{R_1 + R_2}{R_2} V_\text{ref} \pm \frac{R_1}{R_2} V_{sat}
Op-Amp_Inverting_Schmitt_Trigger_Vref.svg | **Schmittov preklápací obvod**  (invertujúci)  V_\mathrm{t\,\pm} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_\text{ref} \pm \frac{R_1}{R_1 + R_2} V_\text{sat}
Wien bridge classic osc.svg | **Oscilátor s Wienovým článkom**  (generátor sinusového priebehu so stabilizovanou amplitúdou)  f = \frac{1}{2 \pi R C}
OpAmpHystereticOscillator.svg | **Relaxačný oscilátor** / **astabilný [[multivibrátor]]**  (generátor pravouhlého priebehu, s približne trojuholníkovým priebehom napätia na kondenzátore)  f = \frac{1}{2\ln(3)RC}


## Konštrukcia
náhľad|upright=1.1|Vnútorné zapojenie univerzálneho operačného zosilňovača 741 pozostáva z nasledujúcich blokov: • vstupný diferenciálny zosilňovač (<span style="color: #0000FF">modrý</span> rámik)  • napäťový zosilňovač (<span style="color: #FF00FF">fialový</span> rámik)  • výstupný zosilňovač (<span style="color: #3FFFFF">azúrový</span> rámik)  • prúdové zrkadlá (<span style="color: #FF0000">červené</span> rámiky)
[náhľad|Odkrytované puzdro s [čipom univerzálneho operačného zosilňovača Fairchild uA741, navrhnutého v roku 1968. Plošne najväčší prvok na čipe predstavuje integrovaný kompenzačný kondenzátor s kapacitou 30 pF.]]

Klasický operačný zosilňovač má dva vstupy, + a -. To sú vlastne vstupy do diferenčného zosilňovača. Po ňom nasleduje dvojitý (alebo aj trojitý) kaskádový zosilňovač a prúd zo vstupu býva ešte zosilnený zosilňovačom v Darlingtonovom zapojení. Vznikne tak obrovské prúdové zosilnenie.

Problém je, že sa zosilňuje aj chyba, preto prvý stupeň býva čo najpresnejší a najprecíznejší.

V modernejších typoch sa už namiesto bipolárnych tranzistorov používajú JFET alebo MOSFET. Tieto tranzistory už eliminovali takmer všetky problémy klasických bipolárnych operačných zosilňovačov.

## Obmedzenia

### Saturácia
Nekonečné zosilnenie neznamená, že je na výstupe nekonečno, ale to, že reaguje na (skoro) nekonečne malý vstup a výstup prejde do maximálnej alebo minimálnej hodnoty podľa polarity rozdielového napätia na vstupe.

Viac ako pod minimum alebo nad maximum výstup ísť nemôže. Keď sa dosiahne minimum alebo maximum, hovoríme, že zosilňovač je *saturovaný*, signál sa orezáva.

Saturácia má ale aj využitie – vďaka nej môžeme OZ zapojiť ako komparátor.

### Mŕtve pásmo
Toto maximum/minimum je o niečo menšie/väčšie ako napájanie. Vznikne tak mŕtve pásmo (*mŕtvola*), ktoré robí problémy hlavne v kombinácii s TTL obvodmi. Dnes však už existujú *rail-to-rail* operačné zosilňovače, ktoré *mŕtvolu* nemajú.

### Rýchlosť
Klasické operačné zosilňovače boli pomalé. Obyčajne fT ležala pri 100 kHz, to znamená, že pri 100 kHz mali zosilnenie namiesto maxima len 1. Zosilnenie klesá so stúpajúcou frekvenciou signálu.

Moderné operačné zosilňovače sú rýchlejšie, ale plné zosilnenie majú tiež len pri ~10 MHz.

### Malý prúdový výstup
Väčšinou cca. 10 mA, dá sa ale zvýšiť emitorovým sledovačom.

## Referencie

## Literatúra
* 
* 

## Pozri aj
* diferenciálny zosilňovač
* komparátor
* analógový počítač

## Iné projekty

## Externé odkazy
* Operačné zosilňovače v študijných materiáloch predmetu Elektronické obvody a prenos informácií FEI STU
* Základné zapojenia s operačným zosilňovačom na webe SPŠ elektrotechnickej, Košice 

Kategória:Analógová elektronika
Kategória:Integrované obvody
Kategória:Analógové obvody
Kategória:Zosilňovače