Fyzikálna jednotka

[thumb|right|Pôvodný úrad váh a mier v [Seven Sisters (Londýn)|Seven Sisters v Londýne]]
**Fyzikálna jednotka** je definovaná veľkosť fyzikálnej veličiny, určená a prijatá konvenciou a/alebo zákonom, ktorá sa používa ako štandard pre meranie danej fyzikálnej veličiny. Každá iná hodnota danej fyzikálnej veličiny sa dá vyjadriť ako jednoduchý násobok fyzikálnej jednotky.

Napríklad dĺžka je fyzikálna veličina. Meter je jednotkou dĺžky, ktorá predstavuje určitú predurčenú dĺžku. Ak sa povie 10 metrov, v skutočnosti sa myslí 10-násobok predurčenej dĺžky zvanej meter.

Definícia, prijatie a praktické používanie fyzikálnych jednotiek zohráva v ľudskom poznaní kritickú úlohu. Bežne sa používali rozličné systémy jednotiek. V súčasnosti sa používa celosvetový štandard, Medzinárodná sústava jednotiek (SI), moderná forma metrického systému.

V obchode váhy a miery zvyčajne podliehajú vládnej regulácii, aby sa zaistila spravodlivosť a transparentnosť. Medzinárodný úrad pre miery a váhy (BIPM; z francúzskeho *Bureau international des poids et mesures*) zaisťuje celosvetovú jednotnosť fyzikálnych jednotiek. Veda, ktorá vyvíja národne a medzinárodne prijímané jednotky váh a mier, sa nazýva metrológia.

Vo fyzike a metrológii sú fyzikálne jednotky štandardom pre meranie fyzikálnych veličín. Reprodukovateľnosť a porovnateľnosť výsledkov experimentov je pre vedecké metódy kľúčová, čo práve štandardný systém fyzikálnych jednotiek uľahčuje. Vedecké systémy fyzikálnych jednotiek sú upresnením starého konceptu váh a mier, pôvodne vyvíjaného pre komerčné účely. 

Veda, medicína a inžinierstvo často používajú väčšie alebo menšie jednotky ako tie používané v bežnom živote. Správny výber jednotiek môže vedcom pomôcť pri riešení konkrétnych problémov.

V spoločenských vedách neexistujú žiadne štandardizované jednotky. Teóriu a prax meraní študuje psychometria.

## História

Fyzikálna jednotka je štandardizované množstvo fyzikálnej vlastnosti používaná na vyjadrenie konkrétneho množstva danej vlastnosti. Fyzikálne jednotky patria medzi najranejšie ľuďmi vynájdené „nástroje“. Primitívne spoločnosti potrebovali základné jednotky pri mnohých činnostiach, ako boli napr. stavby príbytkov vhodnej veľkosti a tvaru, šitie oblečenia alebo výmenný obchod s potravinami a materiálmi.

Prvé známe systémy váh a mier vznikli niekedy v 4. a 3. tisícročí pred Kr. v starovekých civilizáciách Mezopotámie, Egypta, v údolí rieky Indus a možno aj v meste Elam v Perzii.

V Magna charta z roku 1215 s pečaťou kráľa Jána, predloženou barónmi Anglicka, kráľ súhlasil v stati 35: “V celom kráľovstve by mala platiť jedna miera pre víno, pivo a kukuricu - konkrétne „London quart“ (orig.; štvrtina galónu), a jedna šírka pre oblečenie, menovite dva lakte pod okraj…“ Magna charta položila základy slobody zakotvené v anglickom a čiastočne aj americkom práve.

Mnoho systémov bolo založených na použití častí tela a prírodných pomôcok. Naše súčasné znalosti o prvých váhach a mierach pochádzajú z rozličných zdrojov.

## Systémy jednotiek
### Tradičné systémy
[náhľad|Toto prevedenie [Vitruviánsky muž|Vitruviánskeho muža vytvorené Leonardom da Vinci, zobrazuje 9 historických jednotiek: yard, piaď, lakeť, flámsky lakeť, anglický lakeť, francúzsky lakeť, siahu, dlaň a stopu. Vitruviánsky muž bol nakreslený v skutočnej mierke, jednotky sú zobrazené s ich historickými pomermi.]]
Pred súčasným metrickým sa používalo mnoho rozličných systémov. Často boli založené na rozmeroch ľudského tela, zodpovedajúc proporciám podľa popisu Marca Vitruvia Pollia. Jednotky sa preto líšili nielen geograficky, ale dokonca aj medzi osobami.

### Metrické systémy
Od prijatia originálneho metrického systému v roku 1791 vo Francúzsku sa vyvinulo množstvo metrických systémov jednotiek. Súčasný štandardizovaný medzinárodný metrický systém je Medzinárodná sústava jednotiek. Dôležitá vlastnosť moderného systému je štandardizácia. Každá jednotka má univerzálne uznávanú veľkosť.

Imperiálne jednotky aj americké bežné jednotky sú odvodené od skorších anglických jednotiek. Imperiálne jednotky sa väčšinou používali v Britskom spoločenstve a Britskom impériu. Americké bežné jednotky sú stále hlavným systémom mier v USA napriek tomu, že Kongres 28. júla 1866 prijal metrické jednotky. Urobili sa aj ďalšie opatrenia na prijatie metrického systému v USA, najmä čiastočná redefinícia amerických bežných a imperiálnych jednotiek tak, aby sa dali priamo odvodiť od jednotiek SI; napr. americký a imperiálny palec je definovaný ako  a americká a imperiálna libra ako 453,59237 g.

### Prírodné systémy
Zatiaľ čo predchádzajúce systémy jednotiek sú založené na zvolených hodnotách prijatých ako štandardy, niektoré fyzikálne jednotky sa vo vede vyskytujú prirodzene ako základné prírodné konštanty. Systémy jednotiek založené na týchto jednotkách sa označujú ako prírodné jednotky, alebo prirodzená sústava jednotiek. Podobne ako prírodné jednotky sú atómové jednotky vhodný systém jednotiek na použitie v jadrovej fyzike.

Možno sa stretnúť s veľkým počtom netradičných a neštandardných jednotiek napr. Hmotnosť Slnka alebo Megatona (1 000 000 ton TNT).

### Právna kontrola váh a mier
Na zníženie výskytu podvodov má mnoho štátov štandardné definície mier a váh zakotvené v zákonoch.

## Základné a odvodené jednotky
Rôzne systémy jednotiek sú založené na rôznych voľbách súborov základných jednotiek.
Najpoužívanejší systém jednotiek je Medzinárodná sústava jednotiek SI. SI obsahuje 7 základných jednotiek. Všetky odvodené jednotky sa dajú odvodiť od týchto základných jednotiek.

Pre väčšinu veličín sú jednotky potrebné na vyjadrenie hodnôt veličiny. Napríklad doprava na čiastočné vzdialenosti bez použitia nejakého druhu jednotky je nemožná, pretože dĺžku nemožno popísať bez referencie, ktorá dá danej hodnote význam.

Všetky veličiny však nevyžadujú vlastné jednotky. Použitím fyzikálnych zákonov možno veľkosť jednotky jednej veličiny vyjadriť kombináciou jednotiek iných veličín. Vďaka tomu je potrebných len málo jednotiek. Tieto jednotky sa označujú ako *základné*. Ostatné jednotky sú *odvodené*. Ktoré jednotky sa považujú za základné je vecou voľby.

Základné jednotky SI nie sú najmenším možným súborom jednotiek. Boli definované menšie súbory. Napríklad existujú súbory jednotiek, v ktorých má elektrické a magnetické pole rovnakú jednotku. Sú založené na fyzikálnych zákonoch ktoré hovoria, že elektrické a magnetické pole sú rozličné prejavy rovnakej sily.

## Kalkulácie s jednotkami
### Jednotky ako rozmery
Každá hodnota fyzikálnej veličiny je vyjadrená pomerom k jednotke danej veličiny. Napríklad, hodnota fyzikálnej veličiny Z je vyjadrená ako súčin jednotky Z a číselnej zložky:

:Z = n \times [Z] = n [Z].

Znak násobenia je zvyčajne vynechaný, tak ako je vynechaný medzi premennými vo vedeckom zápise vzorcov. Vo vzorci možno jednotku Z považovať za špecifickú veľkosť konkrétneho druhu fyzikálnej dimenzie.

Jednotky možno sčítať a odčítať jedine ak sú rovnakého typu; jednotky však možno násobiť a deliť, ako vysvetlil George Gamow.

Treba rozlišovať medzi jednotkami a štandardami. Jednotka je daná svojou definíciou a je nezávislá od fyzikálnych podmienok ako je teplota. Napriek tomu štandard je realizácia jednotky a predstavuje danú jednotku iba za určitých fyzikálnych podmienok. Napríklad meter je jednotka, zatiaľ čo kovový pás bude dlhý jeden meter iba pri určitej teplote.

### Pokyny
*Jednotky sa považujú za algebrické. Keď sa jednotka delí sama sebou, výsledok je bezrozmerné číslo. Keď sa násobia rozličné jednotky, výsledok je nová jednotka. Napríklad, v SI je jednotka rýchlosti meter za sekundu (m/s; pozri fyzikálny rozmer veličiny). Jednotka sa môže násobiť sama sebou a vytvorí jednotku s exponentom. (napr. m2/s2)
*Niektoré jednotky majú špeciálne názvy, no považujú sa za ekvivalenty. Napríklad 1 Newton je ekvivalentom k ·m/s2. Veličina tak môže mať niekoľko určených jednotiek. Napríklad jednotka povrchového napätia môže byť N/m – newton na meter, ale aj kg/s2 – kilogram za sekundu na druhú.

### Vyjadrenie fyzikálnej hodnoty pomocou iných jednotiek
Konverzia jednotiek zahŕňa porovnanie rozličných fyzikálnych hodnôt, buď jednej fyzikálnej veličiny alebo fyzikálnej veličiny a kombinácie iných fyzikálnych veličín.

Začneme s 

:Z = n_i \times [Z]_i

iba zameníme pôvodnú jednotku [Z]_i za jej význam pomocou želaných jednotiek [Z]_j, napr. ak [Z]_i = c_{ij} \times [Z]_j, potom:

:Z = n_i \times (c_{ij} \times [Z]_j) = (n_i \times c_{ij}) \times [Z]_j

Teraz n_i a c_{ij}  sú obe číselné hodnoty, tak iba vypočítame ich produkt.

Alebo, čo je matematicky rovnaká vec, vynásobíme *Z* jednotkou, produkt je stále *Z*:

:Z = n_i \times [Z]_i \times ( c_{ij} \times [Z]_j/[Z]_i )

Napríklad, máme vyjadrenie fyzikálnej hodnoty *Z* použitím jednotky *stopa za sekundu* ([Z]_i) a chceme použiť jednotku *míle za hodinu* ([Z]_j):

# Nájdeme konverzný pomer medzi pôvodnou a želanou jednotkou:
#:1 míľa = 5280 stôp a 1 hodina = 3 600 sekúnd
# Ďalej použijeme vyššie uvedené rovnice na zostrojenie zlomku, ktorý obsahuje jednotné hodnoty a zodpovedajúce jednotky a po vynásobení s pôvodnou fyzikálnou hodnotou tak odstráni pôvodné jednotky:
#:1 = \frac{1\,\mathrm{mi}}{5280\,\mathrm{ft}}\quad \mathrm{and}\quad 1 = \frac{3600\,\mathrm{s}}{1\,\mathrm{h}}
# Napokon, vynásobíme pôvodné vyjadrenie hodnoty v zlomku, nazývané konverzný faktor. Získali sme rovnakú fyzikálnu hodnotu v požadovaných jednotkách. Pozn. Platné konverzné faktory sú bezrozmerné a majú hodnotu 1, násobené fyzikálnej veličiny týmto konverzným faktorom nemení fyzikálnu veličinu.

: 52.8\,\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s}} =
 52.8\,\frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{s}}
 \frac{1\,\mathrm{mi}}{5280\,\mathrm{ft}}
 \frac{3600\,\mathrm{s}}{1\,\mathrm{h}} =
 \frac {52.8 \times 3600}{5280}\,\mathrm{mi/h}
 = 36\,\mathrm{mi/h}

Alebo príklad s použitím metrického systému: hodnota spotreby je v jednotkách *litrov na 100 kilometrov* a chceme ju v *mikrolitroch na meter*:

: \mathrm{\frac{9\,\rm{L}}{100\,\rm{km}}} =
 \mathrm{\frac{9\,\rm{L}}{100\,\rm{km}}}
 \mathrm{\frac{1000000\,\rm{\mu L}}{1\,\rm{L}}}
 \mathrm{\frac{1\,\rm{km}}{1000\,\rm{m}}} =
 \frac {9 \times 1000000}{100 \times 1000}\,\mathrm{\mu L/m} =
 90\,\mathrm{\mu L/m}

## Reálne dôsledky
Jedným z príkladov dôležitosti jednoty jednotiek je zlyhanie programu NASA Mars Climate Orbiter, ktorý bol namiesto vstupu na obežnú dráhu Marsu náhodne zničený pri nehode v septembri 1999. Príčinou boli nezhody v komunikácii o hodnotách fyzikálnych jednotiek: rozličné programy používali rozdielne jednotky. Obrovské množstvo úsilia, času a peňazí tak prišlo nazmar.

15. apríla 1999 sa pre zmätočné inštrukcie zrútil nákladný let Korean Air z Šanghaja do Soulu – boli v metroch a výškomer bol v stopách. Posádka a 5 ľudí na zemi zahynulo, 37 bolo zranených.

V roku 1983 Boeingu 767 (známemu ako Gimli Glider) došlo palivo uprostred letu v dôsledku dvoch chýb v zásobovaní palivom.

## Poznámky a referencie

## Externé odkazy
### Všeobecné
* A Dictionary of Units of Measurement – Center for Mathematics and Science Education, University of North Carolina
* NIST Handbook 44, *Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices*
* NIST Handbook 44, Appendix C,*General Tables of Units of Measurement*
* Official SI website
* Quantity System Framework  – Quantity System Library and Calculator for Units Conversions and Quantities predictions
 
### Právne
* Kanada - Weights and Measures Act 1970-71-72 
* Írsko - Metrology Act 1996 
US - Authorized tables 

### Metrický systém
* Official SI website
* UK Metric Association
* US Metric Association 
* The Unified Code for Units of Measure (UCUM) 

### Imperiálny/americký systém
* British Weights and Measures Association 

## Zdroj