Základné reprodukčné číslo

[náhľad| Efektívne reprodukčné číslo (''R<sub>t</sub>'') počas [Pandémia ochorenia COVID-19|pandémie COVID-19 v Česku v marci 2020]]

**Základné reprodukčné číslo** (iné názvy: **index nákazlivosti**, skratka ***R<sub>0</sub>***, ) je v epidemiológii pre konkrétne infekčné ochorenie číslo, vyjadrujúce koľko ďalších ľudí nakazí v priemere jeden infikovaný touto chorobou v populácii, kde všetci jedinci sú k tejto chorobe náchylní (t. j. nemajú vytvorenú imunitu, či už prirodzenú alebo vďaka očkovaniu). Základné reprodukčné číslo udáva počiatočnú hodnotu nákazlivosti v danej populácii podľa použitého modelu, a to pred prijatím ochranných opatrení. Je to základný odhad infekčnosti ochorenia. Napr. ochorenie COVID-19 má podľa Svetovej zdravotníckej organizácie (WHO) za bežných podmienok reprodukčné číslo okolo 2,3; čo znamená, že je výrazne infekčnejší než bežná chrípka, ktorá má reprodukčné číslo 1,3.

Index nákazlivosti *R<sub>0</sub>* by sa nemal zamieňať s **efektívnym reprodukčnom číslom** (***R<sub>t</sub>*** alebo ***R<sub>e</sub>***), ktoré označuje nákazlivosť infekcie v konkrétnom čase *t* a používa sa na sledovanie vývoja epidemiologickej situácie v už infikovanej populácii. Pre *R<sub>t</sub>* väčšie ako 1 počet novo nakazených (alebo noví nakazení) stúpa. Čím je *R<sub>t</sub>* vyššie, tým sa nákaza šíri rýchlejšie. Pre *R<sub>t</sub>* menšie ako 1 počet novo nakazených naopak klesá, môžeme očakávať vyhasnutie epidémie.

## Charakteristika
Niektoré definície indexu nákazlivosti, napríklad definícia austrálskeho ministerstva zdravotníctva, k definícii dodávajú absenciu *„akéhokoľvek úmyselného zásahu do prenosu choroby“*. *R<sub>0</sub>* je bezrozmerné číslo. Nejedná sa teda o mieru súvisiacu s časom (napr. počet novo infikovaných alebo pozitívne testovaných za jeden deň) alebo čas dosiahnutia dvojitého počtu infikovaných. Aj preto index *R<sub>0</sub>* sám o sebe neumožňuje odhadnúť, ako rýchlo sa infekcia v populácii šíri.

Index nákazlivosti nie je pre patogén biologická konštanta, pretože je ovplyvňovaný ďalšími faktormi, ako sú vhodnosť prostredia pre šírenie patogénu a správanie sa infikovanej populácie. Hodnoty *R<sub>0</sub>* sa obvykle odhadujú z matematických modelov a bývajú preto závislé od použitého modelu a hodnôt ďalších použitých parametrov. Hodnoty uvádzané v literatúre majú zmysel len v danom kontexte (modelu). Neodporúča sa preto používať zastarané hodnoty alebo porovnávať hodnoty založené na rôznych modeloch. Reprodukčné číslo má zmysel iba pre populačné skupiny, v ktorej sa epidémia reálne šíri. V situácii, keď existujú len lokálne ohniská a vo zvyšku populácie, či štátu sa ochorenie prakticky nevyskytuje, neposkytuje celkové *R<sub>0</sub>* v podstate žiadnu hodnovernú informáciu.

Index nákazlivosti *R<sub>0</sub>* sa používa predovšetkým pri určovaní, či sa novo objavené infekčné ochorenie môže rozšíriť v populácii a aký podiel populácie by mal byť imunizovaný očkovaním pre eradikáciu ochorenia (pozri kolektívna imunita). V bežne používaných modeloch platí, že keď je *R<sub>0</sub>* > 1, infekcia má potenciál začať sa šíriť v populácii. Všeobecne platí, že čím vyššia je hodnota *R<sub>0</sub>*, tým ťažšie je udržať potenciálnu epidémiu pod kontrolou. U jednoduchých modelov platí, že podiel populácie, ktorá musí byť účinne imunizovaná (t. j. že nebude už ďalej náchylná k infekcii), aby sa zabránilo trvalému šíreniu infekcie, musí byť zaočkovanosť väčšia ako *Prah kolektívnej imunity (HIT)* čo je 1 − 1 / *R<sub>0</sub>*. Naopak, podiel populácie, ktorá zostáva náchylná k infekcii v endemickej rovnováhe, je 1 / *R<sub>0</sub>*.

Index nákazlivosti je ovplyvňovaný rôznymi faktormi, ako napríklad trvanie inkubačnej doby, infekčnosť mikroorganizmov (množstvo organizmom ďalej šírených patogénov) a počet náchylných ľudí v populácii, s ktorými sú nakazení v kontakte.

## Metódy odhadu
Počas epidémie je zvyčajne známy počet pozitívne diagnostikovaných prípadov (u nás používaná miera je počet pozitívne testovaných) N(t) v čase t. V počiatkoch epidémie je rast prípadov exponenciálny, pričom rýchlosť rastu je logaritmická:

: K = \frac{d\ln(N)}{dt}.

Keďže ide o exponenciálny rast, N môže byť interpretované ako kumulatívny počet pozitívne diagnostikovaných prípadov (vrátane osôb, ktoré sa úspešne vyliečili) alebo ako aktuálny počet diagnostikovaných pacientov. Logaritmická miera rastu je rovnaká pre obidve možnosti. Pre výpočet R_0 je následne potrebné odhadnúť dobu medzi infikovaním sa a diagnostikovaním onemocnenia a tiež trvaním pokiaľ sa nakazená osoba začne infekciu sama šíriť ďalej.

## Latentné infekčné obdobie, izolácia po diagnostikovaní
V tomto modeli má infekcia nasledujúce fázy:

# Expozícia: jedinec je nakazený, nevykazuje symptómy, a nie je zatiaľ nákazlivý (neprenáša infekcii). Doba expozície je \tau_E.
# Latencia: jedinec je nakazený, nevykazuje symptómy, ale je nákazlivý (prenáša infekciu). Doba latencie je \tau_I. Počas tejto doby nakazí priemerne R_0 ďalších osôb.
# Izolácia po diagnostikovaní: jedinec je stále nákazlivý, ale sú prijaté opatrenia (napríklad umiestnením nakazenej osoby do izolácie = karanténa), aby sa infekcia ďalej nešírila.

Tento model sa nazýva SEIR (z ) a R_0 možno vyjadriť nasledovným vzorcom:

: R_0 = 1 + K(\tau_E+\tau_I) + K^2\tau_E\tau_I.

Táto metóda odhadu bola aplikovaná na COVID-19 a SARS. Ide o riešenie diferenciálnej rovnice:

: \frac{d}{dt} \begin{pmatrix} n_E \\ n_I \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1/\tau_E & R_0/\tau_I \\ 1/\tau_E & -1/\tau_I \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_E \\ n_I \end{pmatrix}.

kde n_E je počet jedincov v období expozície a n_I počet jedincov v období latencie. K je logaritmické miera rastu ktorá je vo vzorci na výpočet R_0 uvedené vyššie.

## Referencie

## Iné projekty

## Externé odkazy
* (Efektívne) Reprodukčné číslo COVID  na korona.gov.sk (napr. v septembri 2021 1,05 až 1,15)

## Zdroj

Kategória:Epidemiológia
Kategória:Infekčné choroby
Kategória:Pandémie
Kategória:Epidémie