Sylogizmus

**Sylogizmus** (gr. συλλογισμός – úsudok) je forma deduktívneho dôkazu, v ktorom z dvoch výrokov, v úlohe premís, vyplýva záver (konklúzia). Sylogizmy sú predmetom skúmania sylogistiky.

## Kategorický sylogizmus
Kategorický sylogizmus  vo svojich úsudkoch obsahuje súdy, ktoré tvoria výroky s modalitou jednoduchého tvrdenia. V dvoch premisách (vyššia premisa, *lat. premisa maior* a nižšia premisa, *lat. premisa minor*) a závere vystupujú len tri všeobecné pojmy:
* vyšší termín (*lat. terminus maior*), ktorý vystupuje ako predikát záveru
* stredný termín (*lat. terminus medius*), ktorý sprostredkúva vzťah medzi predikátom a subjektom
* nižší termín (*lat. terminus minor*), ktorý je subjektom záveru

Každá z premís zobrazuje špecifický vzťah:
* vyššia premisa (*lat. premisa maior*) vyjadruje vzťah medzi vyšším termínom a stredným termínom; podľa všeobecnej schémy **P**(redikát) + **M**(edius)
* nižšia premisa (*lat. premisa minor*) obsahuje nižší termín a stredný termín; schéma **S**(ubjekt) + **M**(edius)
* záver (*lat. conclusio*) vyjadruje vzťah termínov vyjadrených v subjekte (*[[nižší termín]]*) a predikáte (*[[vyšší termín]]*); vo všeobecnej schéme **S**(ubjekt) + **P**(redikát)

**Príklad:**
: vyššia premisa: ** Ľudia **(*[[stredný termín]]*)  **sú smrteľní.** (*[[vyšší termín]], t. j. [[predikát]] [[záver|konklúzie]]*)
: nižšia premisa: ** Sokrates **(*[[nižší termín]], t. j. [[subjekt]] [[záver|konklúzie]]*) **je človek.** (*[[stredný termín]]*)
: konklúzia: ** Sokrates**(*[[nižší termín]], t. j. [[subjekt]] *) ** je smrteľný.** (*[[vyšší termín]], t. j. [[predikát]]*)

### Figúry sylogizmu
**Figúra úsudku** je schéma sylogizmu. Figúra znázorňuje postavenie stredného termínu v sylogizme a jeho vzťah k nižšiemu – **S**, a vyššiemu termínu – **P**.

V **prvej figúre** je stredný termín – **M** – subjektom vyššej premisy a predikátom nižšej premisy.

**Druhá figúra**  obsahuje stredný termín ako predikát  obidvoch premís. 
V **tretej figúre** vystupuje stredný termín ako subjekt obidvoch premís.  
**Štvrtá figúra** je usporiadaním so stredným termínom v postavení predikátu vyššej premisy a subjektu nižšej premisy.

### Mody sylogizmu
Podľa typu výrokov obsiahnutých v sylogizme je možné vytvoriť s figúrami celkovo 256 logických foriem – **modov**.

Typy výrokov určil už Aristoteles, keď rozdelil výroky na základe kvantity a kvality na výroky **univerzálne pozitívne**, **partikulárne pozitívne**, **univerzálne negatívne** a **partikulárne negatívne**. Stredoveká logika tieto typy výrokov začala označovať samohláskami z latinských slov affirmō (*lat. tvrdím*) a negō (*lat. popieram*).

Aristoteles zistil, že pri skúmaní správnosti úsudkov, nie je potrebné zisťovať správnosť jednotlivých úsudkov ale len ich modus. Zistil, že modus je správny ak pri žiadnom z dosadení všeobecných mien za premenné S, M, P, nenastane prípad, že by boli premisy pravdivé a záver nepravdivý.

Príklad vyššie je modom prvej figúry, kde všetky výroky sú všeobecné univerzálne, čo môžeme zapísať ako AAA-1, alebo tiež modus Barbara. Stredovekí filozofi používali na označenie modov mnemotechnické pomôcky zavedené v diele Summulae Logicales Petra Hispánskeho .

#### Platné mody sylogizmov
Väčšina modov je nesprávnych, táto tabuľka ukazujú platné mody.

### Pravidlá platných sylogizmov
Platné formy sylogizmov spĺňajú nasledujúce pravidlá:
# Správny sylogizmus obsahuje tri pojmy – vyšší termín, nižší termín a stredný termín. Tieto termíny musia byť rôzne, teda nemôžu mať rovnaký rozsah.
# Vyšší termín a nižší termín nesmú mať v konklúzii širší rozsah, než aký mali v premisách.
# Stredný termín sa nesmie dostať do záveru a musí byť aspoň v jednej z premís vzatý v celom rozsahu.
# Ak sú obe premisy negatívne, nie je možné z nich vytvoriť záver.
# Rovnako nemožno vyvodiť záver z dvoch partikulárnych premís.
# Z dvoch pozitívnych premís, nemôže vzísť negatívny záver.
# Záver sa má vždy riadiť slabšou premisou. Ak je jedna z premís partikulárna, bude aj záver partikulárny. Ak je nejaká z premís negatívna, bude aj záver negatívny.

### Tabuľka platných sylogizmov
Niektoré z modov sú si podobné, pri použití typovo rovnakých premís. Napríklad SiM v Darii (AII-1):"Niektoré zvieratá sú mláďatá" a MiS v Datisi (AII-3):"Niektoré mláďatá sú zvieratá".
V nasledujúcej tabuľke sú množinové Vennove diagramy, sú zobrazené skutočne rôzne mody, pričom červená oblasť znamená aspoň jeden prvok a čierna žiadny.

### Príklady modov sylogizmov

#### Barbara (AAA-1)

:     Všetci ľudia sú smrteľní. (M a P)
:     Všetci Gréci sú ľudia.  (S a M)
:∴ Všetci Gréci sú smrteľní.  (S a P)

#### Celarent (EAE-1)
Podobné s: Cesare (EAE-2)

:     Žiaden plaz nemá srsť. (M e P)
:     Všetky hady sú plazy. (S a M)
:∴ Žiaden had nemá srsť. (S e P)

#### Darii (AII-1)
Podobný s: Datisi (AII-3)

:    Všetky knihy sú nudné. (M a P)
:    Niektoré dokumenty sú knihy. (S i M)
:∴ Niektoré dokumenty sú nudné. (S i P)

#### Ferio (EIO-1)
Podobné s: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)

:   Žiadne povinnosti nie sú zábavné. (M e P)
:   Niektoré čítanie je povinné. (S i M)
:∴ Niektoré čítanie nie je zábavné. (S o P)

#### Baroco (AOO-2)

:    Všetky zdroje informácií sú užitočné. (P a M)
:    Niektoré stránky nie sú užitočné. (S o M)
:∴ Niektoré stránky nie sú zdrojmi informácií. (S o P)

#### Bocardo (OAO-3)

:    Niektoré mačky nemajú chvost. (M o P)
:    Všetky mačky sú cicavce. (M a S)
:∴ Niektoré cicavce nemajú chvost. (S o P)

----

#### ''Barbari (AAI-1)''

:    Všetci ľudia sú smrteľní. (MaP)
:    Všetci Gréci sú ľudia.  (SaM)
:∴ Niektorí Gréci sú smrteľní.  (SiP)

#### ''Celaront (EAO-1)''
Podobné s: *Cesaro (EAO-2)*

:    Žiadny plaz nemá srsť. (MeP)
:    Všetky hady sú plazmi. (SaM)
:∴ Niektoré hady nemajú srsť. (SoP)

#### ''Camestros (AEO-2)''
Podobné s: *Calemos (AEO-4)*

:    Všetky kone majú kopytá. (PaM)
:   Žiadny človek nemá kopytá. (SeM)
:∴ Niektorí ľudia nie sú kone. (SoP)

#### ''Felapton (EAO-3)''
Podobné s: *Fesapo (EAO-4)*

:    Žiadny kvet nie je zviera. (MeP)
:    Všetky kvety sú rastliny. (MaS)
:∴ Niektoré rastliny nie sú zvieratá. (SoP)

#### ''Darapti (AAI-3)''

:    Každý štvorec je štvoruholník. (MaP)
:    Niektoré štvorce sú kosoštvorce. (MaS)
:∴ Niektoré kosoštvorce sú štvoruholníky. (SiP)

## Hypotetický sylogizmus
Na rozdiel od kategorického sylogizmu, nepoužíva hypotetický sylogizmus len jednoduché výroky ale môže obsahovať aj súvetia s rôznou modalitou.

### Kondicionálny sylogizmus
Jednu z premís tvorí podmienková veta, ktorá sa skladá z podmienky a podmieneného. Z popretia alebo podporenia jednej časti, dostávame v závere popretie alebo potvrdenie časti druhej.

:Ak si klamár, poškodzuješ vzácny spoločenský majetok, dôveru v človeka.
:Ty si skutočne klamár.
:Teda poškodzuješ vzácny spoločenský majetok.

### Disjunktívny sylogizmus
Premisu maior tvorí disjunktívna veta. Z negácie alebo potvrdenia časti disjunkcie v nižšej premise, vyplýva potvrdenie alebo popretie ostatných častí.
Aby bol takýto sylogizmus správny musia byť v disjunktnej premise vymenované všetky možnosti.

:Novorodenec je chlapec alebo dievčatko.
:Novorodenec je chlapec.
:Teda novorodenec nie je dievčatko.

### Konjuktívny sylogizmus
Premisu maior tvorí konjunktívna veta. Potvrdenie jej časti  v nižšej premise popiera ostatné časti v závere

:Teleso nemôže byť čierne a zároveň biele.
:Je biele.
:Teda nie je čierne.

## Nedokonalé sylogizmy

### Zamlčaný sylogizmus
**Enthyméma** (*gr. ἐν θυμός, t. j. en thyhos – v mysli*) je sylogizmus, ktorému chýba jedna z premís.

:Vtáky majú perie.
:Teda pes nie je vták.

### Zdôraznený sylogizmus
**Epicheréma** (*gr. ἐπὶ χειρὸς, t. j. epi cheiros – na ruke*) má pri jednej premise pripojený relatívny dôkaz.

:V sebaobrane je povolené zraniť i zabiť človeka, pretože sa riadime pudom sebazáchovy.
:Tento človek ohrozuje môj život.
:Teda ho môžem zraniť aj zabiť.

### Rozšírený sylogizmus
**Polysylogizmus** (gr.) je zložený sylogizmus, ktorý je postupnosťou, reťazou sylogizmov. Závery predchádzajúcich sylogizmov (prosylogizmov) sú súčasťou premís nasledujúcich sylogizmov (episylogizmov).

:Vnútro človeka nie je materiálne.
:Čo nie je materiálne, nemá kvantitu.
:Teda vnútro človeka nemá kvantitu.
:Čo nemá kvantitu, je duchovné.
:Teda vnútro človeka je duchovné.
:Čo je duchovné, je krehké.
:Teda vnútro človeka je krehké.
:Čo je krehké, s tým treba narábať opatrne.
:Teda s vnútrom človeka treba narábať opatrne.

### Zreťazený sylogizmus
**Sorites** (gr. σωρείτες, t. j. sóreites – kopa) je reťazenie sylogizmov, kde prísudok prvej sa stáva podmetom druhej, prísudok tretej podmetom tretej. V závere sa podmet prvej spája s prísudkom poslednej vety.

:Kto je bohatý, má peniaze.
:Kto má peniaze, môže si všetko kúpiť.
:Kto si môže všetko kúpiť, nepotrebuje ľudí.
:Kto nepotrebuje ľudí, je sám.
:Kto je sám, je nešťastný.
:Teda kto je bohatý, je nešťastný.
 
### Dilema
je sylogizmus, ktorého vyššia premisa je disjunktívna a nižšia premisa potvrdzuje alebo vyvracia jej jednotlivé časti. 

:V závere sa hodnotí obsah premís celok.
:Rozčuľovať sa, je zbytočné.
:Buď sa niečo dá, alebo sa niečo nedá napraviť.
:Ak sa dá napraviť, je zbytočné sa rozčuľovať; ak sa nedá napraviť, aj vtedy je zbytočné sa rozčuľovať.

## Referencie


## Pozri aj
* Aristotelovská logika
* Predikátová logika

## Zdroje
* 
* 
* BEŇO, Ján.:*Filozofia*. 3.vydanie. Nitra: RODINA, 1991. ISBN 80-900510-3-0
* GAHÉR, František.: *Logika pre každého*. 3. vydanie. Bratislava: IRIS, 2003. ISBN 80-89018-54-8.
* FÜRSTOVÁ, Mária et al.:*Filozofia*. 1. vydanie. Bratislava: SPN, 1996. ISBN 80-08-00279-4
* Kolektív : *[http://www.konzervatoriumbb.sk/docs/logika7.pdf Učebný materiál - 7.0. Sylogizmus]*

## Iné projekty

Kategória:Logika