Hyperbolická dráha

[vpravo|náhľad| Diagram Keplerových dráh a ich excentricita. Modrá krivka v tomto obrázku je príkladom hyperbolickej dráhy, zelená parabolickej, červená [Eliptická dráha|eliptickej a sivá kruhovej. ]]
[náhľad|250x250bod| Hyperbolická dráha je zobrazená v pravo dole, kde [Gravity well|gravitačná studňa (čierna) centrálnej hmoty ukazuje potenciálnu energiu a kinetická energia hyperbolickej trajektórie je zobrazená červenou farbou. S rastúcou vzdialenosťou od centra kinetická energie s poklesom rýchlosti klesá a gravitačná sa zvyšuje. Časť kinetickej energie, ktorá zostáva nad nulovou celkovou energiou, je spojená s hyperbolickou rýchlosťou v nekonečne. Vľavo hore je kruhová, vedľa eliptická a vľavo dole parabolická dráha. ]]
**Hyperbolická dráha v [[Astrodynamika|astrodynamike]] alebo [[Nebeská mechanika|nebeskej mechanike]]** je trajektória akéhokoľvek telesa okolo centrálneho telesa, ktorého rýchlosť je dostatočná, aby toto teleso uniklo gravitácii centrálneho telesa. 

Za zjednodušených predpokladov letí teleso po hyperbolickej dráhe do nekonečna, kde dosiahne konečnú rýchlosť. Podobne ako parabolické trajektórie sú všetky hyperbolické trajektórie tiež únikovými trajektóriami. Špecifická energia hyperbolickej dráhy je pozitívna (ε>0).   

Hyperbolická dráha je Keplerova dráha s excentricitou väčšou ako 1.   

## Parametre popisujúce hyperbolickú dráhu
Rovnako ako eliptická môže byť aj hyperbolická dráha definovaná pre daný systém jeho hlavnou polosou a excentricitou. Pre pochopenie pohybu telesa po hyperbolickej dráhe sú užitočné ďalšie parametre. Nasledujúca tabuľka uvádza hlavné parametre opisujúce dráhu telesa po hyperbolickej trajektórii. 

### Hlavná polos, špecifická a charakteristická energia, hyperbolická rýchlosť v nekonečne
Pri hyperbolickej trajektórii hlavná polos ( a\,\!) nie je zreteľná, ale môže byť skonštruovaná. Je to vzdialenosť od periapsidy k bodu, v ktorom sa pretínajú asymptoty. 

Hlavná polos (a)  je spojená so špecifickou obežnou energiou (ε) a charakteristickou energiou ( C3 ) cez hyperbolickú rýchlosť v nekonečne ( v_\infty\,\!). 

:v_{\infty}^2=2\epsilon=C_3=-\mu/a 
:a=-{\mu/{v_\infty^2}}  a=-{\mu/{v_\infty^2}}

kde:  \mu=Gm\,\! je štandardný gravitačný parameter a  C_3je charakteristická energia, bežne používaná pri plánovaní medziplanetárnych misií. 

V prípade hyperbolickej trajektórie je celková energia pozitívna, pre eliptickú obežnú dráhu je negatívna.

### Rýchlosť
Obežnú rýchlosť ( v ) telesa pohybujúceho sa po **hyperbolickej trajektórii** možno vypočítať z rovnice ''vis-viva'' ako:

:  v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)} 

kde: 

*\mu\, je štandardný gravitačný parameter ,
*r\, je radiálna vzdialenosť obiehajúceho telesa od centrálneho telesa ,
* a\,\! je (záporná) hlavná polos .

Pre obežnú rýchlosť ( v ) platí nasledujúci vzťah: 

:v^2={v_{esc}}^2+{v_\infty}^2 
: vesc  je úniková rýchlosť a v_\infty\,\! je hyperbolická rýchlosť v nekonečne.

## Radiálna hyperbolická dráha
Radiálna hyperbolická dráha je neperiodická trajektória na priamke, kde relatívna rýchlosť oboch objektov vždy prekračuje rýchlosť úniku. Existujú dva prípady: telesá sa vzďaľujú od seba alebo sa k sebe približujú. Ide o hyperbolickú obežnú dráhu s hlavnou  polosou = 0 a excentricitou = 1.  Hoci excentricita je 1, toto nie je parabolická obežná dráha.
## Pozri aj

* Keplerova dráha

*Obežná dráha
*Kruhová dráha
*Eliptická dráha
*Parabolická dráha

## Referencie

* 

## Externé odkazy

* https://web.archive.org/web/20081008041919/http://homepage.mac.com/sjbradshaw/msc/traject.html
* https://web.archive.org/web/20050316084931/http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/orbits/ellipse.html
* http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm#hyperbolic

* 

## Zdroj

*Tento článok je čiastočný preklad článku [[:en:Hyperbolic_trajectory|Hyperbolic trajectory]] na anglickej Wikipédii.*
Kategória:Obežné dráhy
Kategória:Nebeská mechanika
Kategória:Astrodynamika
Kategória:Kozmonautika