Rudolf E. Kálmán

**Rudolf Emil Kálmán** (* 19. máj 1930, Budapešť, Maďarsko† 2. júl 2016, Gainesville, Florida, USA) bol maďarsko-americký elektrotechnik, matematik a vynálezca. Najznámejší bol pre svoj vynález a vývoj Kalmanovho filtra, matematického algoritmu, ktorý sa bežne používa pri spracovaní signálov, riadiacich systémoch a navádzaní, navigácii a riadení. Za túto prácu udelil prezident USA Barack Obama Kálmánovi ocenenie National Medal of Science 7. októbra 2009.

## Život a kariéra
Rudolf Kálmán sa narodil v Budapešti v roku 1930 Ottovi a Ursule Kálmánovi (rodená Grundmann). Po emigrácii do Spojených štátov v roku 1943 získal bakalársky titul v roku 1953 a magisterský titul v roku 1954, oba v Massachusetts Institute of Technology v elektrotechnike. Kálmán ukončil doktorát v roku 1957 na Columbia University v New Yorku.

Od roku 1958 do roku 1964 pôsobil ako výskumný matematik v Research Institute for Advanced Studies (*Výskumný ústav pre pokročilé štúdium*) v Baltimore v Marylande. Od roku 1964 do roku 1971 pôsobil ako profesor na Stanfordovej univerzite a od roku 1971 do roku 1992 ako profesor postgraduálneho výskumu a riaditeľ Centra pre teóriu matematického systému na Floridskej univerzite. Pravidelne sa vracal do Fontainebleau v rokoch 1969 až 1972 v Mines ParisTech, kde pôsobil ako vedecký poradca pre *Centre de recherches en automique*. Od roku 1973 pôsobil aj ako predseda teórie matematického systému na Švajčiarskom federálnom technologickom inštitúte v Zürichu vo Švajčiarsku.

Kálmán zomrel ráno 2. júla 2016 vo svojom dome v Gainesville na Floride.

## Práca
Kálmán bol elektrotechnický inžinier s vysokoškolským a postgraduálnym štúdiom na MIT a Columbia University. Známy je pre jeho spoločný vynález Kalmanovho filtra (alebo *Kalman-Bucy Filter*), čo je široko používaná matematická technika v digitálnych počítačoch riadiacich systémov, navigačných systémov, avioniky a kozmických lodí ako extrahovať signál z dlhého sledu rušených alebo neúplných meraní, zvyčajne tých, ktoré sa vykonávajú elektronickými a gyroskopickými systémami.

Kálmánove myšlienky o filtrovaní sa spočiatku stretávali s obrovským skepticizmom, natoľko, že bol nútený urobiť prvú publikáciu svojich výsledkov v strojárstve, a nie v elektrotechnike alebo systémovom inžinierstve. Kálmán mal však väčšie úspechy pri prezentácii svojich nápadov, keď v roku 1960 navštívil Stanleyho F. Schmidta vo výskumnom stredisku NASA Ames. To viedlo k použitiu Kálmánových filtrov počas programu Apollo a ďalej v raketopláne NASA, v námorných ponorkách a v bezpilotných vzdušných prostriedkoch a zbraniach, ako sú napríklad rakety s plochou dráhou letu.

Počas šesťdesiatych rokov publikoval Kálmán niekoľko seminárnych prác, ktoré dôsledne stanovili, čo sa dnes nazýva popis stavu dynamických systémov. Predstavil formálnu definíciu systému, predstavy o kontrolovateľnosti a pozorovateľnosti, ktoré nakoniec viedli k Kalmanovmu rozkladu. Kálmán tiež urobil priekopnícke príspevky k teórii optimálneho riadenia a vo svojej spoločnej práci s J. E. Bertramom poskytol komplexnú a dôkladnú expozíciu teórie stability pre dynamické systémy. S B. L. Ho spolupracoval aj na probléme minimálnej realizácie a poskytol známy Ho-Kalmanov algoritmus.

## Ocenenia a vyznamenania
Kálmán bol členom Americkej národnej akadémie vied, Národnej akadémie inžinierstva a Americkej akadémie umení a vied. Bol zahraničným členom maďarskej, francúzskej a ruskej akadémie vied. Získal mnoho čestných doktorátov z iných univerzít. V roku 2012 sa stal členom Americkej matematickej spoločnosti.

Kálmán získal IEEE Medal of Honor v roku 1974, IEEE Centennial Medal v roku 1984, Kjótsku cenu za vyspelé technológie od nadácie Inamori v roku 1985, cenu Steele od Americkej matematickej spoločnosti v roku 1987, cenu Richarda E. Bellmana za kultúrne dedičstvo v roku 1997 a Cenu Charlesa Starka Drapera od Národnej akadémie inžinierstva v roku 2008.

V roku 1990 získal Kálmán čestný doktorát na Heriot-Wattovej univerzite.

## Vybrané publikácie
* Kalman, R. E. (1960). *Contributions to the theory of optimal control*. Bol. Soc. Mat. Mexicana.
* Kalman, R. E. (1963). *Mathematical description of linear dynamical systems*. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics.
* Kalman, R. E.; Bertram, J. E. (1960). *Control system analysis and design Via the "second method" of Lyapunov: I — Continuous-time systems*. ASME Journal of Basic Engineering.
* Kalman, R. E.; Bertram, J. E. (1960). *Control system analysis and design Via the "second method" of Lyapunov: II — Discrete-time systems*. ASME Journal of Basic Engineering.
* Kalman, R. E.; Ho, B. L. (1966). *Editorial: Effective construction of linear state-variable models from input/output functions*. Regelungstechnik.

## Referencie

## Externé odkazy
* Webová stránka Kalman Filter 
* Kjótska cena 
* Pre doktorandov Rudolfa Emila Kálmána na stránke projektu Mathematics Genealogy Project
* Životopis Kalmana  z IEEE

Kategória:Osobnosti z Budapešti
Kategória:Maďarskí matematici
Kategória:Matematici USA
Kategória:Maďarskí elektrotechnici
Kategória:Elektrotechnici USA
Kategória:Maďarskí vynálezcovia
Kategória:Vynálezcovia USA
Kategória:Osobnosti USA maďarského pôvodu
Kategória:Členovia Francúzskej akadémie vied
Kategória:Členovia United States National Academy of Sciences
Kategória:Vyučujúci na Stanford University
Kategória:Absolventi Kolumbijskej univerzity
Kategória:Absolventi MIT