P-V diagram

[náhľad|Zobrazenie cyklu trojstupňového [Parný stroj|parného stroja v p-V diagrame.]]
**p-V diagram** (iné názvy: **diagram tlak - objem**, **tlakový diagram**) je stavový diagram, v ktorom sa zobrazuje závislosť tlaku plynu na jeho objeme. Na vodorovnú os sa vynáša objem na zvislú os tlak. Používa sa na vizualizáciu termodynamických dejov a tepelných obehov v uzavrených systémoch.

## Body v p-V diagrame
Každý bod v p-V diagrame určuje jednoznačne stav skúmaného plynu. Pri známom množstve skúmaného plynu na základe znalosti tlaku a objemu je možné vypočítať teplotu podľa stavovej rovnice. Napríklad pre ideálny plyn zo stavovej rovnice ideálneho plynu vyplýva:
: T = \frac{p.V}{n.R} 
kde
:T – je teplota plynu
:p – je tlak plynu
:V – je objem plynu
:n – je počet mólov plynu
:R – je univerzálna plynová konštanta

## Čiary v p-V diagrame
náhľad|Zobrazenie základných termodynamických dejov v p-V diagrame.
Spojité čiary v p-V diagrame zobrazujú rôzne termodynamické deje alebo ich postupnosť, pomocou ktorých sa skúmaný plyn dostane z jedného stavu do druhého. Základné termodynamické deje majú charakteristický priebeh čiar. Je ich možné vyjadriť rovnicou všeobecnej polytropy s exponentom n: *p.v<sup>n</sup> = const.* (pozri obrázok):
* izobara - čiara je rovnobežná s vodorovnou osou (n=0)
* izochora - čiara je rovnobežná so zvislou osou (n= \infty)
* izoterma - pre ideálny plyn je čiara hyperbola (n=1)
* adiabata - pre ideálny plyn je čiara exponenciálna krivka s exponentom rovným Poissonovej konštante (n=k)
* polytropa - všeobecná krivka prebiehajúca vo výseku medzi izotermou a adiabatou

## Plochy v p-V diagrame
náhľad|Všeobecné zobrazenie prechodov medzi stavmi 1 a 2 v p-V diagrame.
Plošný obsah uzavretej plochy v p-V diagrame je úmerný objemovej (mechanickej) práci. Toto vyplýva zo vzťahu pre prácu, čo je v danom prípade aj vzťah pre výpočet plochy v daných súradniciach diagramu:

: W = \int_{V_1}^{V_2} p_{12}\, \mathrm{d}V - \int_{V_1}^{V_2} p_{21}\, \mathrm{d}V 

kde
:W – je objemová práca (J)
:p_{12} – je funkcia priebehu tlaku plynu pri deji z bodu 1 do bodu 2 (Pa)
:p_{21} – je funkcia priebehu tlaku plynu pri deji z bodu 2 do bodu 1 (Pa)
:V_1 – je najmenší objem počas cyklu (m3)
:V_2 – je najmenší objem počas cyklu (m3)
:\mathrm{d}V – je diferenciál objemu (m3)

Ak termodynamické deje prebiehajú okolo ohraničenej plochy v smere hodinových ručičiek, táto práca sa z pracovného obehu získava, diagram teda zodpovedá tepelnému motoru. Ak termodynamické deje prebiehajú okolo ohraničenej plochy proti smeru hodinových ručičiek, táto práca sa v pracovnom obehu spotrebúva, diagram teda zodpovedá pracovnému stroju.

## Zobrazenie základných tepelných obehov v p-V diagrame
### Pracovné cykly piestových motorov

T cycle otto.png|Ottov cyklus
T cycle diesel.png|Dieselov cyklus
T cycle Seiliger.svg|Seiligerov cyklus - zmiešaný
T cycle AtkinsonMiller.png|Cyklus s predĺženou expanziou


### Pracovné cykly turbín

T cycle Brayton.svg|Ericssonov-Braytonov cyklus - bez regenerácie
T cycle JouleBrayton.png|Jouleov-Braytonov cyklus - s regeneráciou
T cycle humprey.png|Humphreyov cyklus


## Indikátorový diagram
[náhľad|Naznačenie rozdielov medzi indikátorovým diagramom a teoretickým obehom v p-V diagrame [Ottov cyklus|Ottovho cyklu (zážihový motor).]]
p-V diagram môže byť aj jedným z vyjadrení indikátorového diagramu. Indikátorový diagram sa získava z rýchleho snímača tlaku umiestneného priamo v pracovnom priestore motora, alebo stroja. Zachytáva teda skutočný priebeh tlaku ktorý sa vplyvom rôznych dejov (prieťah zapálenia, nedokonalosť spaľovania, prestup tepla, straty škrtením, ...) od teoreticky modelovaného odlišuje.

## Pozri aj
*p-v diagram
*T-s diagram

## Referencie


## Zdroje

Kategória:Diagramy v termodynamike
Kategória:Plyny
Kategória:Tlak