Tlmivý roztok

**Tlmivý roztok** alebo **pufer** je vodný roztok, ktorý sa skladá zo zmesi slabej kyseliny a jej konjugovanej zásady alebo slabej zásady a jej konjugovanej kyseliny. Ak je k tomuto roztoku pridané malé množstvo silnej kyseliny alebo zásady, pH tohto roztoku sa mení len veľmi málo. Pufre sa používajú ako spôsob udržiavania pH pri takmer konštantných hodnotách v rôznych chemických aplikáciách. V prírode existuje mnoho systémov, ktoré využívajú pufre pre reguláciu pH, napríklad hydrogénuhličitanový tlmivý roztok sa uplatňuje pri regulácii pH v krvi a takisto ako pufer v oceáne.

## Fungovanie tlmivých roztokov
vpravo|náhľad|250x250bod|Simulovaná titrácia okysleného roztoku slabej kyseliny (''pK<sub>a</sub>'' = 4,7) zásadou
Tlmivé roztoky odolávajú zmenám pH vďaka prítomnosti rovnováhy medzi slabou kyselinou HA a jej konjugovanou zásadou A-:

:HA ⇌ H+ + A-

Keď sa k tejto rovnováhe pridá silná kyselina, pridávajú sa vodíkové katióny (H+), čo posunie chemickú rovnováhu smerom doľava podľa Le Chatelierovho princípu. Kvôli tomu sa koncentrácia vodíkových katiónov zvýši menej, než by sa očakávalo na základe pridaného množstva silnej kyseliny. Podobne, ak sa k roztoku pridá silná zásada, koncentrácia vodíkových katiónov sa zníži menej, než by sa očakávalo podľa pridaného množstva. Na obrázku vpravo je tento efekt ilustrovaný pomocou simulovanej titrácie slabej kyseliny s p''K''<sub>a</sub> = 4,7. Relatívna koncentrácia nedisociovanej kyseliny je znázornená modrou farbou a relatívna koncentrácia jej konjugovanej zásady červenou. Zmena pH je relatívne pomalá v tlmenom rozpätí, ktoré je približne pH&nbsp;=&nbsp;p*K*a&nbsp;±&nbsp;1, ktorého stred je p*K*a = 4,7, kde platí, že [HA] = [A-]. Koncentrácia vodíkových katiónov sa znižuje menej, než by sa očakávalo, pretože väčšina pridaného hydroxidu sa spotrebuje v reakcii

:OH− + HA → H2O + A−

a len malé množstvo sa spotrebuje v neutralizačnej reakcii (teda reakcii, ktorá spôsobí zvýšenie pH)

:OH− + H+ → H2O.

Keď je kyselina deprotonovaná z viac ako 95 %, pH rastie rýchlo, pretože väčšina pridanej zásady sa využije na neutralizačnú reakciu.

### Pufrovacia kapacita
Pufrovacia kapacita je kvantitatívna miera odporu roztoku obsahujúceho pufrovacie činidlo voči zmene pH pri zmene koncentrácie kyseliny alebo zásady. Dá sa vyjadriť nasledovne:

\beta = \frac{dC_b}{d(\mathrm{pH})},

kde dC_b je nekonečne malé množstvo pridanej zásady, alebo

\beta = -\frac{dC_a}{d(\mathrm{pH})}, 

kde dC_a je nekonečne malé množstvo pridanej kyseliny. pH je definované ako −log10[H+] a *d*(pH) je nekonečne malá zmena pH. 

S ktoroukoľvek z týchto definícii sa dá pufrovacia kapacita slabej kyseliny HA s disociačnou konštantou *K*a vyjadriť ako 

\beta = 2.303 \left([\ce{H+}] + \frac{T_\ce{HA} K_a[\ce{H+}]}{(K_a + [\ce{H+}])^2} + \frac{K_\text{w}}{[\ce{H+}]}\right), 

kde [H+] je koncentrácia vodíkových katiónov a T_\text{HA} je celková koncentrácia pridanej kyseliny. *K<sub>w</sub>* je rovnovážna konštanta autoprotolýzy vody, ktorá je rovná 1.0. Pozor na to, že ióny H+ sa v roztoku vyskytujú ako ióny H3O+ (hydrónium) a ďalšia solvatácia hydrónia má zanedbateľný efekt na rovnováhu disociácie, okrem prípadov s veľmi vysokou koncentráciou kyseliny. 

náhľad|250x250bod|Pufrovacia kapacita ''β'' roztoku slabej kyseliny ( p''K''<sub>a</sub>&nbsp;=&nbsp;7) o koncentrácii 0.1&nbsp;M

Táto rovnica ukazuje tri oblasti zvýšenej pufrovacej kapacity (obrázok vpravo):

* V strednej oblasti krivky (znázornená zelenou farbou) je dominantný druhý člen, \beta \approx 2.303 \frac{T_\ce{HA} K_a[\ce{H+}]}{(K_a + [\ce{H+}])^2}. Pufrovacia kapacita sa zvyšuje po lokálne maximum pri pH&nbsp;=&nbsp;p*K*a. Výška tohto píku je závislá na hodnote p*K*a. Pufrovacia kapacita je zanedbateľná, keď je koncentrácia [HA] tlmiaceho činidla veľmi malá, a zvyšuje sa so zvyšujúcou koncentráciou tlmiaceho činidla. Niektorí autori ukazujú len túto časť grafu pri popise pufrovacej kapacity. Pufrovacia kapacita sa znižuje na 33 % maximálnej hodnoty pri pH = p*K*a ± 1, na 10 % pri pH = p*K*a ± 1.5 a na 1 % pri pH = p*K*a ± 2. Kvôli tomu je najpoužiteľnejšie rozpätie približne pH = p*K*a&nbsp;±&nbsp;1. Pri vyberaní pufru na použitie pri konkrétnom pH by sa teda mal zvoliť pufer s hodnotou p*K*a čo najbližšie k zvolenému pH. 
* Pri veľmi kyslých roztokoch s pH menej než ~2 (znázornené červenou farbou na obrázku) je dominantný prvý člen, takže sa kapacita exponenciálne zvyšuje so znižujúcim sa pH: \beta \approx 10^{-\mathrm{pH}}. To vyplýva z toho, že druhý a tretí člen sú zanedbateľné pri veľmi nízkom pH. Tento člen je nezávislý na (ne)prítomnosti tlmivého činidla.
* Pri veľmi zásaditých roztokoch s pH viac než ~12 (znázornené modrou farbou na obrázku) je dominantný tretí člen, takže sa kapacita exponenciálne zvyšuje so zvyšujúcim sa pH: \beta \approx 10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_\text{w}}. To vyplýva z toho, že prvý a druhý člen sú zanedbateľné pri veľmi vysokom pH. Tento člen je takisto nezávislý na (ne)prítomnosti tlmivého činidla.

## Použitie tlmivých roztokov
pH roztokov, ktoré obsahujú tlmivé činidlo, sa môže meniť len v úzkom rozsahu pH, bez ohľadu na to, čo je prítomné v roztoku. V biologických systémoch je toto nutnou podmienkou pre správne fungovanie enzýmov. V ľudskej krvi je napríklad prítomná zmes kyseliny uhličitej (H2CO3) a hydrogénuhličitanu (HCO3-) v plazme. To je hlavný spôsob, ktorým sa udržiava pH krvi medzi 7,35 a 7,45. Mimo tohto úzkeho rozpätia (7,40 ± 0,05) sa rýchlo dostavujú metabolické príznaky acidózy alebo alkalózy, ktoré vedú k smrti, ak sa dostatočne rýchlo neobnoví pufrovacia kapacita krvi.

Ak sa hodnota pH roztoku zmení príliš rýchlo, účinnosť enzýmov sa v procese zníži, čo sa označuje ako denaturácia (strata pôvodnej štruktúry), ktorá je zvyčajne nevratná. Väčšina biologických vzoriek používaných vo výskume sa udržiava v tlmivov roztoku, bežne vo fosfátovom pufri (PBS) pri pH 7,4.

V priemysle sa používajú tlmivé roztoky počas fermentačných procesoch a pri nastavovaní správnych podmienok pre použitie farbív vo farbení látok. Takisto sa používajú pri chemickej analýze a kalibrácii pH metrov.

### Jednoduché tlmivé roztoky

: 

Pre úpravu pH tlmivých roztokov v kyslej oblasti je možné použiť prídavok silnej kyseliny, napríklad kyseliny chlorovodíkovej, k zvolenému tlmivému roztoku. U zásaditých tlmivých roztokov je možné pridať silnú zásadu, napríklad hydroxid sodný. Okrem toho je možné pripraviť tlmivý roztok z kyseliny a jej konjugovanej zásady. Napríklad acetátový pufer je možné pripraviť ako roztok kyseliny octovej a octanu sodného. Podobným spôsobom je možné pripraviť zásaditý pufer zo zásady a jej konjugovanej kyseliny.

### „Univerzálne“ tlmivé roztoky
Zmiešaním zlúčenín, ktorých p*K*a hodnoty sa líšia o dve alebo menej jednotiek, a úpravou pH je možné získať tlmivé roztoky so širokými rozpätiami. Kyselina citrónová je užitočnou súčasťou tlmivých roztokov, pretože má tri hodnoty p*K*a, ktoré sa od seba líšia o menej než dve jednotky. Pufrovacie rozpätie sa dá rozšíriť pridaním ďalších tlmivých činidiel. Nasledujúce roztoky (McIlvainov pufer) má pufrovacie rozmedzie od 3 do 8.

: 

Roztok obsahujúci kyselinu citrónovú, dihydrogénfosforečnan draselný, kyselinu boritú a kyselinu dietylbarbiturovú môže pokryť pH rozpätie od 2,6 až po 12. Medzi ďalšie univerzálne tlmivé roztoky patria Carmodyho pufer a Britton-Robinsonov pufer, vyvinutý v roku 1931.

### Tlmivé roztoky bežne používané v biológii
Pre efektívne rozpätie, pozri pufrovaciu kapacitu vyššie. 

## Výpočet pufrovacieho pH
### Monoprotické kyseliny
Pre monoprotické kyseliny (kyseliny, ktoré odštepujú len jeden katión vodíka) je nutné si najprv napísať rovnovážnu reakciu:

: HA ⇌ A− + H+

Tá ukazuje, že keď sa kyselina štiepi, vzniká rovnaké množstvo aniónov a vodíkových katiónov. Rovnovážne koncentrácie týchto troch zložiek je možné spočítať pomocou nasledujúcej tabuľky:

: 

Prvý riadok ukazuje podmienky na začiatku procesu: koncentrácia kyseliny je *C*0, na začiatku nedisociovaná, takže koncentrácia A- a H+ by bola nulová. *y* je počiatočná koncentrácia *pridanej* silnej kyseliny, napríklad kyseliny chlorovodíkovej. Ak sa pridáva silná zásada, napríklad hydroxid sodný, tak *y* bude mať zápornú hodnotu, pretože zásada odstraňuje vodíkové katióny z roztoku. 

Druhý riadok ukazuje, ako sa mení hodnota jednotlivých zložiek počas disociácie kyseliny. Koncentrácia kyseliny sa zníži o *x*, teda sa zmení o *-x*, a koncentrácie A- i H+ sa zvýšia o *+x*. Tieto zmeny vychádzajú z rovnovážnej rovnice.

Tretí riadok ukazuje stav v rovnováhe a je súčtom prvých dvoch riadkov.

Aby bolo možné zistiť *x*, je nutné použiť rovnicu pre rovnovážnu konštantu vyjadrenú pomocou koncentrácií:

K_\text{a} = \frac{[\ce{H+}] [\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}.

Do tejto rovnice sa dosadia hodnoty z posledného riadku tabuľky:

K_\text{a} = \frac{x(x + y)}{C_0 - x}.

Čo je možné zapísať ako 

x^2 + (K_\text{a} + y) x - K_\text{a} C_0 = 0.

Pre známe hodnoty *C*0, *K*a a *y* je možné túto rovnicu spočítať a zistiť *x*. Keďže platí pH&nbsp;=&nbsp;−log10[H+], je možné pH zistiť ako pH&nbsp;=&nbsp;−log10(*x*&nbsp;+&nbsp;*y*).

### Polyprotické kyseliny
náhľad| Percentuálne zloženie roztoku vypočítané pre 10 mM roztok kyseliny citrónovej.

Polyprotické kyseliny sú schopné odštiepiť viac než jeden vodíkový katión. Disociačná konštanta pre prvý vodíkový katión sa označuje ako *K*a1, disociačná konštanta pre druhý vodíkový katión sa označuje ako *K*a2 a tak ďalej. Príkladom polyprotickej kyseliny je kyselina citrónová, ktorá je schopná odštiepiť až tri vodíkové katióny a je teda možné ju zaznačiť ako H3A.

: 

Keď je rozdiel medzi po sebe idúcimi hodnotami p*K*a menší než 3, tak sa prekrývajú rozpätia pH, v ktorých sú prítomné jednotlivé zlúčeniny počas rovnováhy. Čím menší je tento rozdiel, tým výraznejší je prekryv. V prípade kyseliny citrónovej je tento prekryv výrazný a roztoky kyseliny citrónovej majú tlmivé schopnosti v rozmedzí pH 2,5 až 7,5.

Výpočet pH polyprotických kyselín vyžaduje výpočet koncentrácií všetkých prítomných zlúčenín. Pre prípad kyseliny citrónovej to znamená riešenie dvoch rovníc zachovania hmotnosti:

\begin{align}
 C_\ce{A} &= [\ce{A^3-}]+ \beta_1 [\ce{A^3-}][\ce{H+}] + \beta_2 [\ce{A^3-}][\ce{H+}]^2 + \beta_3 [\ce{A^3-}][\ce{H+}]^3, \\
 C_\ce{H} &= [\ce{H+}] + \beta_1 [\ce{A^3-}][\ce{H+}] + 2\beta_2 [\ce{A^3-}][\ce{H+}]^2 + 3\beta_3 [\ce{A^3-}][\ce{H+}]^3 - K_\text{w}[\ce{H+}]^{-1}.
\end{align}

*C*A je analytický koncentrácia kyseliny, *C*H je potom analytická koncentrácia pridaných vodíkových katiónov, *β<sub>q</sub>* sú kumulatívne asociačné konštanty, *K*w je konštanta autoprotolýzy vody. Tým vzniká sústava dvoch nelineárnych rovníc s neznámymi  [A3−] a [H+]. Sú dostupné mnohé počítačové programy, ktoré tieto rovnice spočítajú. Diagram pre kyselinu citrónovú na obrázku vyššie bol vytvorený v programe HySS. Kumulatívne asociačné konštanty sú číslované v opačnom poradí, ako jednotlivé disociačné konštanty. Vzťah medzi kumulatívnymi asociačnými konštantami (β) a postupnými disociačnými konštantami (K) v prípade triprotickej kyseliny je uvedený v nasledujúcej tabuľke:

: 

Kumulatívne asociačné konštanty sa používajú vo všeobecných počítačových programov, ako napríklad v programe použitom na získanie diagramu vyššie.

## Referencie

## Pozri aj
* Hendersonova-Hasselbalchova rovnica

## Zdroj


Kategória:Rovnovážna chémia