Gravitačný manéver

**Gravitačný manéver** alebo **gravitačný prak** v kozmonautike a nebeskej mechanike znamená využitie preletu planetárnej sondy gravitačným poľom planéty na zmenu smeru a rýchlosti umelého kozmického telesa. 
vľavo|náhľad|'''Gravitačné zrýchlenie''' po prelete poza planétu
Pri prelete **za planétou** ide o **urýchlenie** sondy - **gravitačné zrýchlenie**, **pred planétu** o **brzdenie** sondy - **gravitačné brzdenie**, pri prelete pod alebo nad ide o zmenu sklonu dráhy. **Gravitačné zrýchlenie** (prelet za planétou) sa používa väčšinou na let k vonkajším planétam, pričom klasický pohon by bol veľmi nákladný alebo nemožný. Používa sa aj na dosiahnutie iných telies Slnečnej sústavy za obežnou dráhou Zeme. **Gravitačné brzdenie** (prelet pred planétou) sa používa na let k vnútorným planétam. Preletom pred/za planétou je myslená poloha sondy oproti planéte pri krížení trajektórie planéty a sondy, nie radiálna vzdialenosť Slnko-planéta.

Gravitačný manéver okolo planéty mení rýchlosť sondy voči Slnku, ale zachováva jej rýchlosť voči planéte samotnej, v súlade so zákonom zachovania energie. Pri pohľade z veľkej vzdialenosti sa zdá, že sonda sa od planéty odrazila.
vľavo|náhľad|'''Gravitačné brzdenie''' po prelete popred planétu

## Vysvetlenie

Súbor:StillJupiter.jpg
Súbor:MovingJupiter.jpg

Uvažujme o planetárnej sonde na dráhe, ktorá ju zavedie tesne k planéte, povedzme k Jupiteru.  Len čo sa sonda priblíži k planéte, Jupiterova gravitácia ju bude priťahovať a zrýchľovať. Po prelete pericentrom dráhy okolo planéty, keď sonda bude mať vzhľadom na planétu najväčšiu rýchlosť, bude gravitácia planéty pokračovať v priťahovaní sondy a spomalí ju. Celkový efekt na zmenu veľkosti rýchlosti je nulový, zmení sa iba smer letu.

V čom je teda užitočnosť manévru? Kľúčové je uvedomiť si, že planéty nikdy nezostávajú na mieste, ale pohybujú sa na svojich obežných dráhach okolo Slnka. Takže zatiaľ čo rýchlosť sondy zostáva rovnaká (merané vzhľadom na Jupiter), počiatočná a konečná rýchlosť sa môžu veľmi líšiť vo vztažnej sústave Slnka (heliocentrickej inerciálnej sústave). V závislosti na smere odletovej dráhy si môže sonda pripočítať k svojej rýchlosti významnú časť obežnej rýchlosti planéty. V prípade Jupitera je to viac ako /s. „Efekt praku“ možno dobre simulovať oceľovou guľou kotúľajúcou sa okolo ruky s magnetom, ktorým pohybujeme preč. Predmety na sebe nepôsobia priamo, zrýchľovanie je šikmé vzhľadom na smer pôsobenia poľa a prípad je teda podobný križovaniu plachetnice proti smeru vetra.

## Podrobnejšie

Exaktnejší výpočet gravitačného manévru je nasledujúci (pozri pripojené obrázky): Na hranici sféry gravitačného vplyvu planéty sa opis pohybu sondy prevedie z heliocentrického do planetocentrického systému súradníc. V praxi to znamená, že od heliocentrickej rýchlosti sondy sa vektorovo odpočíta heliocentrická rýchlosť planéty; tým získame planetocentrickú rýchlosť sondy. Pretože rýchlosť sondy vzhľadom na planétu v bode preletu hranicou sféry gravitačného vplyvu je vždy väčšia ako miestna úniková rýchlosť, sonda sa pohybuje v planetocentrickom súradnicovom systéme vzhľadom na planétu po hyperbolickej dráhe. Po prelete okolím planéty dosiahne sonda opäť hranicu sféry gravitačného vplyvu. Pretože táto sféra je v prvom priblížení guľová so stredom v ťažisku planéty, musí byť potenciálna energia sondy a vzhľadom na zákon zachovania aj kinetická energie rovnaká, ako v okamihu, keď na inom mieste do sféry gravitačného vplyvu vstúpila; z toho dôvodu bude rovnaká aj veľkosť jej planetocentrickej rýchlosti. Aby sme teraz transformovali dráhu sondy opäť do heliocentrického súradnicového systému, musíme k planetocentrickej rýchlosti sondy vektorovo pripočítať heliocentrickú rýchlosť planéty; tým dostaneme novú heliocentrickú rýchlosť sondy.

Jednoduchou úvahou zistíme, že gravitačným manévrom môžeme rýchlosť sondy zvyšovať aj znižovať. Ak sonda preletí „za“ planétou a čo najviac „priečne“ k dráhe planéty, výsledkom je nárast heliocentrickej rýchlosti sondy, ak preletí „pred“ planétou a opäť „priečne“, heliocentrická rýchlosť sondy klesne. Prelety „pod“ alebo „nad“ planétou sa využívajú na zmenu sklonu dráhy sondy.

Tu je dôležité pochopiť pohyb planetárnej sondy od jednej planéty k inej planéte. Najjednodušším spôsobom je riešiť problém použitím Hohmannovej prechodovej dráhy, eliptickej dráhy so Zemou v perihéliu a napr. s Marsom v aféliu. Pri presnom načasovaní priletí sonda na najvzdialenejší bod svojej eliptickej dráhy práve vo chvíli, keď sa v rovnakom bode nachádza Mars. Tento typ preletu sa zvyčajne používa na prechod z nízkej obežnej dráhy okolo Zeme na dráhu okolo Mesiaca alebo pri prelete od Zeme k Marsu.

Hohmannov prechod k vzdialenejším vonkajším planétam vyžaduje veľa času a veľké Δv (súčet zmien rýchlostí potrebných na každej strane preletovej dráhy). V tomto prípade nachádza efekt gravitačného manévru svoje najčastejšie uplatnenie. Miesto klasickej Hohmannovej prechodovej dráhy napríklad k Saturnu je kozmická loď vyslaná po Hohmannovej dráhe (alebo dráhe jej blízkej) iba k Jupiteru a gravitačný manéver v gravitačnom poli tejto planéty urýchli loď k Saturnu. Počas cesty k Jupiteru sa použije iba malé množstvo paliva na drobné korekcie dráhy pre odstránenie chýb v počiatočnom navádzaní pri štarte, čo je veľmi výhodné. Tieto misie vyžadujú veľmi presné načasovanie a predpokladajú aj určitú konšteláciu planét ležiacich na tejto ceste; preto štartovacie okná sú najmä pri letoch k vzdialeným planétam veľmi zriedkavé.

## Príklady použitia

Hohmannov prelet k Saturnu vyžaduje celkom /s Δv, čo nie je v možnostiach dnešných kozmických motorov. Cesta s využitím mnohých gravitačných manévrov trvá síce dlhšie, ale vyžaduje omnoho menšie Δv, čo dovoľuje vysielať oveľa väčšie kozmické lode. Táto stratégia bola použitá pre sondu Cassini, ktorá bola poslaná k Venuši, *znovu* k Venuši, Zemi a nakoniec k Jupiteru na ceste k Saturnu. Let trvajúci 6,7 roka je síce trochu dlhší ako 6 rokov trvajúci normálny Hohmannov prechod, ale celková veľkosť potrebného Δv bola znížená na približne /s, takže bolo možné poslať omnoho väčšiu a ťažšiu sondu Cassini až k Saturnu.

center|thumb
Ďalším príkladom je Ulysses, kozmická sonda ESA, ktorá študuje polárne oblasti Slnka. Všetky planéty obiehajú viac menej v rovine rovníka Slnka: pre nasmerovanie na orbitu vedúcu nad pólmi Slnka musí kozmická sonda zmeniť /s rýchlosť zemského obehu na inú trajektóriu pod pravým uhlom so zemskou orbitálnou dráhou, čo je pre súčasné pohonné systémy nemožná úloha. Namiesto toho bola sonda vyslaná smerom k Jupiteru, nasmerovaná na bod v priestore „vpredu“ a „pod“ planétou. Len čo dosiahne planétu, bude sonda *padať* Jupiterovým gravitačným poľom, požičiavajúc si nepatrnú časť hybnosti planéty; po prechode okolo Jupitera zmena rýchlosti ohne jej dráhu mimo rovinu obehu planét, nasmeruje ju nad slnečné póly, čo umožní sledovať naraz celú oblasť okolo pólov. Je potrebné iba palivo na vyslanie sondy do blízkosti Jupitera, čo je celkom v možnostiach súčasných technológií.

Prvou planetárnou sondou, ktorá využila gravitačný manéver, bol Mariner 10, ktorý tento manéver uskutočnil počas preletu okolo Venuše 5. februára 1974 počas letu k Merkúru. Ešte v tom istom roku 3. decembra uskutočnila pôvodne neplánovaný gravitačný manéver pri Jupiteri sonda Pioneer 11 pre dosiahnutie planéty Saturn.

Parker Solar Probe využije prelet popred Venušu až 7 krát na zníženie rýchlosti z 32,5 km/s na 12,5 km/s.

## Sondy, ktoré uskutočnili gravitačný manéver
náhľad|Gravitačné brzdenie pri 7. prelete PSP  okolo Venuše
náhľad|Priebeh rýchlosti pri 7. prelete Parker Solar Probe okolo Venuše.

*Galileo
*Mariner 10
*Pioneer 11
*Voyager 1
*Voyager 2
*Cassini
*Ulysses (sonda)
*New Horizons
*MESSENGER
*Rosetta (sonda)
*Parker Solar Probe

## Iné projekty

Kategória:Kozmonautika
Kategória:Nebeská mechanika
Kategória:Astrodynamika