Volatilita (financie)

náhľad|Porovnanie S&P 500 a jeho indexu volatility
**Volatilita** označuje mieru kolísania hodnoty aktíva, alebo jeho výnosovej miery. Vo všeobecnosti označuje, ako veľmi sa namerané hodnoty odlišujú od priemeru za určité časové obdobie - napr. 30 dní alebo 1 rok. Najčastejšie sa využíva na finančných trhoch, kde chceme zistiť volatilitu ceny alebo ročného výnosu akcií, dlhopisov a iných cenných papierov, no takisto môžeme merať aj volatilitu úrokových mier, alebo cien komodít. Volatilita je v matematike definovaná ako smerodajná odchýlka a označuje sa ako \sigma  (sigma). Existujú aj rôzne variácie volatility, ktoré sa odlišujú spôsobom výpočtu aj použitia, napr. historická, budúca, korelovaná alebo implikovaná volatilita.

## Matematická definícia
Všeobecný vzorec pre výpočet volatility \sigma{_T}  pre časový horizont T  v rokoch je \sigma_T=\sigma\sqrt{T} . 

Najčastejšie sa pracuje s ročnou volatilitou \sigma_{rocna}=\sigma\sqrt{252} , kde \sigma  označuje 1-dňovú historickú volatilitu a 252 označuje počet burzových dní za rok.

Mesačná volatlita by bola \sigma_{mesacna}=\sigma\sqrt{21} 

## Typy volatility
* **Historická volatilita**
Historická volatilita sa najčastejšie počíta ako smerodajná odchýlka výnosov finančného inštrumentu počas určitého počtu dní, kde 1 deň predstavuje základnú periódu. Vzorec pre výpočet 1-dňovej historickej volatility v percentách: \sigma=HV_d= \sqrt.

\bar{x} je priemerný výnos: \bar{x}= {1 \over n}\sum_{i=1}^n x_i .

Výhodou historickej volatility je jednoznačnosť vstupných dát a výpočtu. Nevýhodou je, že historická volatilita nie je zárukou budúcej volatility.

* **Implikovaná volatilita**
Implikovaná volatilita predpovedá volatilitu v určitom budúcom období na základe cien opčných kontraktov. Jej výpočet je zložitejší a závisí od viacerých vstupných premenných ako napr. dátum splatnosti opcie, realizačná cena opcie, cena podkladového aktíva, vyplácanie dividend, úroková miera, aktuálna cena opcie a typ opcie. Za určitých okolností sa na výpočet používa Newton-Rhapsonov vzorec za pomoci Black-Scholesovho modelu oceňovania opcií. Pri opakovanom výpočte rovnice \sigma_{n+1} = \sigma_n - \frac{BS(\sigma_n)-P}{\nu(\sigma_n)} dostaneme riešenie s dostatočnou presnosťou. BS(\sigma) je Black-Scholesov vzorec na oceňovanie európskych opcií ceny P. Vega  \nu(\sigma)  je miera citlivosti opcie na zmeny volatility podkladového aktíva.  \sigma_0 je daná počiatočná hodnota.

* **Korelovaná volatilita (Beta)**
Korelovaná volatilita porovnáva volatlitu daného aktíva alebo portfólia voči benchmarku (napr. akciovému indexu).

## Volatilita a trhové riziko
S volatilitou sa často spája miera neistoty a rizika. Vo väčšine prípadov platí: čím je vyššia volatilita, tým je vyššie riziko a teda aj potenciálny výnos. Platí to aj naopak, s nižšou volatilitou sa spája nižšie riziko a teda aj potenciálne nižší výnos. Investor pri vysokej volatilite aktíva podstupuje riziko, pretože v momente, kedy chce aktívum predať, môže byť trhová cena ďaleko pod kúpnou a teda obchod je stratový. Na druhej strane môže investor lacno kúpiť nejaké aktívum a predať ho, keď bude nadhodnotené.  Dá sa predpokladať, že s dlhodobejším investičným horizontom eliminujeme riziko veľkej straty. Avšak dlhodobý investičný horizont nemusí byť zárukou zisku a treba prihliadať aj na ďalšie faktory. Najmenej volatilné sú peňažné trhy, potom dlhopisové a najviac akciové. 

## Predpovedanie výnosu aktíva
Štatisticky sa dá vypočítať pravdepodobnosť budúceho výnosu aktíva, ak je známy historický výnos a volatilita.

Napríklad nejaké aktívum má priemerný výnos 7% p.a. a jeho ročná volatilita je 5%. Potom investor môže očakávať výnos s pravdepodobnosťou 67% v rozmedzí 7% ±5%, teda 2 až 12 percent. S pravdepodobnosťou 95% môže očakávať výnos v rozmedzí 7% ±1,64*5% teda -1,2 až 15,2%.

## Referencie


## Zdroje
*volatilita.cz 
*ivolatility.com
*financie.etrend.sk 
*ako-investovat.sk 
*

## Externé odkazy
*investopedia.com
*macroption.com
*tradeking.com

Kategória:Financie