Časopriestor

**Časopriestor** alebo **priestoročas** je štvorrozmerný priestor zjednocujúci trojrozmerný fyzikálny priestor a čas. Body časopriestoru zodpovedajú bodovým udalostiam. Vnímanie času a priestoru ako nezávislých pojmov je závislé od pozorovateľa, ale časopriestor je od pozorovateľa nezávislý a tvorí základný rámec pre možnosť realizácie fyzikálnych zákonov nezávislých od vzťažnej sústavy vo vesmíre.

Časopriestor zaviedol Herman Minskowski v rokoch 1907 – 1908 (Einsteinov profesor matematiky).

## Vlastnosti časopriestoru
Pri opise pohybu musíme zaznamenať nielen polohu, ale aj čas, zaznamenanej udalosti. Záznam o každej udalosti sa skladá vždy zo štyroch čísel, kde tri z nich udávajú polohu udalosti v priestore a jeden údaj udáva čas jej nastatia. Túto skutočnosť môžeme povedať aj inými slovami: 
*„všetky objekty aj my sa pohybujeme nielen v priestore, ale aj v čase“.*
Alebo by sme mohli povedať skrátene v časopriestore. Všetky udalosti, dianie okolo nás, ale aj vo vesmíre sa odohráva v „aréne“ nazývanej časopriestor.

Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že takáto myšlienka dávať dokopy priestor a čas, len tým, že sme vymysleli akurát nový skrátený názov, neprinesie nič nového. Ukázalo sa však, že v relativite je to jedna z kľúčových myšlienok. Navyše v teórii relativity (v špeciálnej, ale aj všeobecnej) je dokonca nevyhnutné uvažovať vždy dianie v rámci časopriestoru, nikdy nie osobitne v priestore a osobitne v čase.

### Fine-tuned universe

Na výnimočnosť nastavenia dimenzionality nášho  časopriestoru (tri priestorové a jedna časová dimenzia) upozornili niekoľkí autori. Súčasné aj rozpracované fyzikálne teórie sa pri makroskopickom popise nášho vesmíru zhodujú na tomto počte. Tento problém bol skúmaný z fyzikálneho aj čisto matematického hľadiska. Iné počty makroskopických dimenzií vedú k vesmírom, v ktorých buď neexistuje stabilita dráh planét či stavebných blokov hmoty, alebo sú len veľmi jednoduché.

## Výpočet
### Výpočet vzdialenosti bodov v priestore
thumb|right|200px|Výpočet vzdialenosti dvoch '''bodov''' v priestoročase
Ak je vzdialenosť medzi bodmi A a B je  x \,, resp.  y \, (pozri obr.), potom podľa Pytagorovej vety v dvojrozmernom priestore bude táto vzdialenosť:
: s^2 = x^2 + y^2 \,
Ak by ľubovoľný iný pozorovateľ použil *svoje súradnice* (označme ich s čiarkou) a vypočítal by:
: s^2 = x^{'2} + y^{'2} , \,
potom
: s^2 = x^2 + y^2 = x^{'2} + y^{'2} \,
Obdobný vzorec platí aj pre trojrozmerný priestor.

### Výpočet vzdialenosti medzi udalosťami
thumb|right|200px|Výpočet vzdialenosti dvoch '''udalostí''' v priestoročase
Aj medzi dvoma udalosťami (bodmi v priestoročase), existuje istý druh vzdialenosti. Udalosti v reálnom svete sú však odelené nielen v priestore ale aj v čase. Vo výpočte vzdialenosti medzi udalosťami vystupuje aj čas, aj priestor – ***priestoročasový interval***.

Na obrázku sú znázornené udalosti A a B, ktoré sa líšia o  x \,, resp. o  t \,. Priestoročasový Interval vypočítame:
: (i) = ct^2 - x^2 , \,
Tento vzorec je pre vzdialenosť danú Pytagorovou vetou veľmi podobný výpočtu vzdialenosti medzi dvoma bodmi. Ak ľubovoľný iný pozorovateľ použije *svoje súradnice* (označme ich s čiarkou) a výpočíta  ct^{'2} + x^{'2}  \,, dostane aj ten istý výsledok. Interval je pre všetkých pozorovateľov rovnaký, nemení sa, je invariantom:
: (i) = ct^2 - x^2 = ct^{'2} - x^{'2} \,
Z nemennosti tohto intervalu vidíme okamžite prekvapujúci dôsledok – jednu
z najväcších inovácii a zmien v našom chápaní času. Ak sú pre dvoch pozorovateľov rôzne priestorové vzdialenosti  x \, a  x^{'} \, medzi danými udalosťami, musia byť rôzne aj doby  t \, a  t_0 \, medzi ich nastatiami (pričom je konštantná rýchlosť svetla  c \,). Inak by sa interval nezachoval. Inými slovami *čas nebeží rovnako pre všetkých pozorovateľov*.

## Pozri aj
* Teória relativity

## Referencie

## Externé odkazy
* Učebný text pre gymnázium: Jozef Hanc; Slavomír Tuleja 


Kategória:Teoretická fyzika
Kategória:Teória relativity
Kategória:Čas