Prvá termodynamická veta

**Prvá termodynamická veta** alebo **prvý termodynamický zákon** je vo fyzike nasledujúci zákon:

Znenie:
* formulácia 1: Každá fyzikálna sústava má stavovú veličinu nazývanú vnútorná energia (U), ktorá sa mení len prostredníctvom výmeny energie s okolím (objemová práca, tepelná výmena)
* formulácia 2: ΔU = ΔQ + Δ(Wp + Wk) , kde:
** ΔU: zmena vnútornej energie sústavy
** ΔQ: zmena tepla sústavy (+ znamená dodanie, - znamená odobratie)
** Δ(Wp + Wk): vykonaná/spotrebovaná objemová práca (+ znamená, že ju sústava vykonala, - znamená, že ju sústava spotrebovala)
* formulácia 3: Nie je možné skonštruovať perpetuum mobile prvého druhu (teda stroj, ktorý cyklicky opakuje dej len s počiatočnou energiou)

## Aplikácia
Prvý zákon termodynamiky môžeme aplikovať na deje prebiehajúce v uzavretých sústavách.
**Konvencia:** Objemovú prácu W budeme označovať súhrnne, nie ako rozdiel spotrebovanej a vykonanej. O tom, o akú prácu ide rozhoduje jej znamienko:

* W > 0 — práca bola sústavou spotrebovaná (resp. jej bola dodaná)
* W  — prácu vykonala sústava
  
### Aplikácia na dej izochorický
Pri izochorickom deji platí \Delta V = 0, a preto je objemová práca W vykonaná sústavou nulová. Prvý termodynamický zákon nadobúda tvar:
:\Delta U = Q\,\!.
Zmena vnútornej energie sústavy pri izochorickom deji je teda rovná vymenemému teplu. Toto teplo môžeme vztiahnuť na teplotnú zmenu sústavy resp. na jej hmotnosť. Získame tak izochorickú mernú tepelnú kapacitu c_V\,\!:
:c_V=\frac{Q}{\Delta T\cdot m}=\frac{\Delta U}{\Delta T\cdot m}\,\!

### Aplikácia na dej izobarický
Pri izobarickom deji platí p=const. Aby bola táto podmienka splnená aj pri výmene tepla, musí sústava konať objemovú prácu. Preto platí prvý termodynamický zákon v nezmenenej podobe
:\Delta U = Q + W\,\!. 

thumb|250px|Znázornenie objemovej práce pri deji izobarickom v p&nbsp;V diagrame.

Pre objemovú prácu vykonanú pri izobarickom deji platí:
:W = -p\Delta V\,\!. 

Ak si z prvého zákona termodynamiky pre dej izobarický odvodíme Q\,\!:
:Q=\Delta U - W = \Delta U + p\Delta V\,\!
získame vzorec pre výpočet izobaricky vymeneného tepla, ktoré nazývame zmena entalpie \Delta H\,\!:
:\Delta H = \Delta U + p\Delta V\,\!
Aj zmenu entalpie pri izobarickom deji môžeme vztiahnuť na zmenu teploty sústavy resp. jej hmotnosť, získame tak izobarickú mernú tepelnú kapacitu c_{p}\,\!:
:c_{p}=\frac{\Delta U + p\Delta V}{\Delta T\cdot m}=\frac{\Delta H}{\Delta T\cdot m}

### Aplikácia na dej izotermický
Pri izotermickom deji platí T=const. a preto nemôže dochádzať ku zmene vnútornej energie:
:\Delta U = 0\qquad (T=\mbox{const.})
thumb|250px|Znázornenie objemovej práce pri deji izotermickom v p&nbsp;V diagrame.
Aj napriek tomu, že pri izotermickom deji nedochádza ku zmene vnútornej energie, dochádza ku výmene energie vo forme tepla aj práce. Aby bolo splnené \Delta U = 0\,\!, musí platiť:
:Q + W = 0\quad\Rightarrow\quad Q = -W\,\!

Objemovú prácu vykonanú pri izotermickom deji vypočítame zo vzorca:
:W=-nRT\cdot\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=-nRT\cdot\ln\frac{p_1}{p_2}
Zo vzorca Q=-W vidíme, že rovnaký vzorec môžeme použiť aj na výpočet vymeneného tepla, len obrátime znamienko:
:Q=+nRT\cdot\ln\frac{V_{2}}{V_{1}}=+nRT\cdot\ln\frac{p_1}{p_2}
(Výber znamienok je konvenciou.)

### Aplikácia na dej adiabatický
Pri adiabatickom deji je sústava dokonale tepelne izolovaná od okolia, platí teda Q=0. Pre adiabatický dej platí prvý zákon termodynamický v tvare:
thumb|250px|Znázornenie objemovej práce pri deji adiabatickom v p&nbsp;V diagrame.
:\Delta U = W
Takto vykonanú resp. dodanú prácu vnímame ako zmenu teploty sústavy, a preto pre prácu platí:
:W=\Delta U=nc_V\Delta T
(n — počet molov plynu)
Deje v adiabatických sústavách najlepšie popisuje Poissonov zákon. Za povšimnutie stojí, že krivka adiabaty sa veľmi podobá krivke izotermy, ale je výrazne prudšia.

## Pozri aj

* Nultá termodynamická veta
* Druhá termodynamická veta
* Tretia termodynamická veta

Kategória:Termodynamika
Kategória:Fyzikálne zákony