Aerodynamika

[thumb|upright=1.6|Vír v úplave je vytvorený prechodom prúdu vzduchu za krídlom [Lietadlo|lietadla, ktorého je možné vidieť v červenom dyme z obrázka. Víry za krídlom je jedným z mnohých javov súvisiacich so štúdiom aerodynamiky.]]

**Aerodynamika** (z gréčtiny ἀήρ *aer* – vzduch + δυναμική – dynamika) je odbor zaoberajúci sa štúdiom pohybu plynov (obvykle vzduchu) a ich interakcií s pevnými objektami, ako je napríklad krídlo lietadla. Je časťou aeromechaniky. Fyzikálne princípy sú úplne identické aj v opačnom prípade a to pri pohybe pevných telies v plynnom prostredí. Na princípe relatívneho pohybu sa následne vykonáva analýza fyzikálnych javov, väčšinou v prípade, kedy je objekt v pokoji a okolo neho prúdi vzduch. Výmena referenčného stavu je aplikovaná v teoretickej aerodynamike, ktorá je základom väčšiny experimentálnych metód, najmä aerodynamického tunela.

Aerodynamika je podoblasť dynamiky kvapalín a dynamiky plynov a mnoho aspektov teórie aerodynamiky majú tieto oblasti spoločné. Termín "aerodynamika" je často používaná ako synonymum pre dynamiku plynov s tým rozdielom, že "dynamika plynov" je aplikovaná na štúdium pohybu všetkých plynov a nie je obmedzená iba na vzduch.

Formálne štúdie aerodynamiky v modernom poňatí začali v 18. storočí, hoci pozorovania základných konceptov aerodynamiky ako napr. aerodynamického odporu boli zaznamenané oveľa skôr. Mnoho z počiatočného úsilia v aerodynamike sa zameriavalo na dosiahnutie letu lietadla ťažšieho ako vzduch, ktorý bol po prvýkrát demonštrovaný bratmi Wilburom a Orvillom Wrightovcami v roku 1903. Odvtedy využitie aerodynamiky prostredníctvom matematickej analýzy, empirických aproximácií, experimentov v aerodynamických tuneloch a počítačových simulácií vytvorilo vedecký základ pre ďalší vývoj lietadiel ťažších ako vzduch a mnoho ďalších technológií. Súčasne smerovanie aerodynamiky sa sústreďuje na otázky týkajúce sa vplyvu stlačiteľnosti vzduchu, turbulencie a medznej vrstvy.

## Vývoj aerodynamiky
Aj napriek tomu, že začiatky modernej aerodynamiky spadajú do 17. storočia, aerodynamické sily boli využívané ľudstvom už tisícky rokov dozadu pri plachetniciach a veterných mlynoch. Obrazy a príbehy o lete človeka sa objavili v zaznamenaných dávnych dejinách ľudstva, ako napríklad legenda o Ikarovi a Daidalovi zo Starovekého Grécka. Základné pojmy aerodynamiky ako kontinuum, aerodynamický odpor a tlakový gradient sa objavili už v práci Aristotela a Archimeda.

V roku 1726 sa stal sir Isaac Newton prvým človekom, ktorý vyvinul teóriu odporu vzduchu, čo z neho urobilo jedného z prvých odborníkov na aerodynamiku. Po Isaacovi Newtonovi nastúpil holandsko-švajčiarsky matematik Daniel Bernoulli, ktorý v roku 1738 vo svojej práci *Hydrodynamica* opísal základný vzťah medzi tlakom, hustotou a rýchlosťou pri nestlačiteľnom prúdení, ktorý je v súčasnosti známy ako Bernoulliho rovnica, a predstavuje jednu zo základných metód pre výpočet aerodynamického vztlaku. Leonhard Euler v roku 1757 publikoval všeobecnejší model Eulerových rovníc, ktoré mohli byť aplikované na nestlačiteľné aj stlačiteľné prúdenie. Eulerové rovnice boli v prvej polovici 18. storočia rozšírené tak, že zahrňovali vplyv viskozity, čím bola odvodená Navier-Stokesova rovnica. Navier-Stokesova rovnica je najvšeobecnejšia riadiaca rovnica prúdenia kvapalín a jej riešenie je veľmi zložité.

Sir George Cayley sa v roku 1799 stal prvým človekom, ktorý identifikoval 4 aerodynamické sily pôsobiace za letu (tiaž, vztlak, aerodynamický odpor a ťah) a rovnako aj vzťah medzi nimi. Načrtol tak postup k dosiahnutiu letu lietadla ťažšieho ako vzduch, ktorý sa uskutočnil v ďalšom storočí. Francis Herbert Wenham v roku 1871 skonštruoval prvý aerodynamický tunel, ktorý umožnil presné merania aerodynamických síl. Teórie aerodynamického odporu boli rozvinuté Jeanom le Rond d’Alembertom, Gustavom Kirchhoffom, a Johnom Williamom Struttom. Francúzsky letecký inžinier Charles Renard sa v roku 1889 stal prvým človekom, ktorý racionálne odôvodnil silu, ktorá je potrebná pre neprerušovaný let. Otto Lilienthal bol prvým človekom, ktorý sa stal veľmi úspešným s letmi na klzákoch a tiež prvý navrhol tenký, zakrivený profil krídla, ktorý produkoval vysoký vztlak a malý aerodynamický odpor. V nadväznosti na tento vývoj a výskum vo vlastnom aerodynamickom tuneli, zhotovili bratia Wrightovci lietadlo ťažšie ako vzduch s pohonnou jednotkou, ktoré po prvýkrát vzlietlo dňa 17. decembra 1903.

V období uskutočnených prvých letov, Frederick W. Lanchester, Martin Wilhelm Kutta a Nikolaj Jegorovič Žukovskij vytvorili nezávisle teórie spojené s obehom prúdiacej kvapaliny, ktorá vytvára vztlak. Kutta a Žukovskij pokračovali vo vypracovaní teórie prúdenia v okolí krídla v dvojrozmernom priestore. V nadväznosti na prácu Fredericka Lanchestera bola zásluha pri rozvoji matematických kalkulácií pre tenký profil krídla, teórie prúdnic a taktiež pre vypracovanie štúdie popisujúcej medznú vrstvu pridelená Ludwigovi Prandtlovi.

Ako narastala rýchlosť lietadiel, ich konštruktéri sa začali stretávať s problémom stlačiteľnosti vzduchu pri rýchlostiach blízkych rýchlosti zvuku, alebo nadzvukových rýchlostiach. Odlišnosti v prúdení vzduchu za týchto podmienok viedli k problémom riaditeľnosti lietadla, zvýšenému odporu kvôli vzniku rázových vĺn a štrukturálnemu poškodeniu z dôvodu aeroelastického chvenia. Pomer rýchlosti prúdenia k rýchlosti zvuku bol pomenovaný ako Machovo číslo po Ernstovi Machovi, ktorý ako jeden z prvých skúmal vlastnosti nadzvukového prúdenia. William John Macquorn Rankine a Pierre Henri Hugoniot nezávisle vyvinuli teóriu pre vlastnosti prúdenia pred a za rázovou vlnou, pričom práca Jakoba Ackereta viedla k počiatočnej štúdii pre výpočet vztlaku a odporu u supersonických profilov krídel.  Theodore von Kármán a Hugh Latimer Dryden predstavili termín transonické prúdenie k popisu prúdenia pri rýchlosti okolozvukových, kde rapídne rastie aerodynamický odpor. Tento rapídny nárast odporu viedol mnohých odborníkov v aerodynamike a letectve k nezhodám o presvedčení, že by bolo možné nadzvukový let vôbec dosiahnuť. Zvuková bariéra bola prekonaná po prvýkrát v roku 1947 na lietadle Bell X-1.

V čase, keď sa prelomila bariéra rýchlosti zvuku bolo doriešených mnoho otázok a získaných znalostí o podzvukovej a nízkej supersonickej aerodynamike. Studená vojna tiež priniesla evolúciu vysoko výkonných lietadiel. Prostredníctvom výpočtovej dynamiky kvapalín sa začala snaha o riešenie vlastností prúdenia okolo komplexných objektov a rýchlo sa rozrástla do tej miery, že lietadlo mohlo byť ako celok navrhnuté počítačom s testami v aerodynamickom tuneli, nasledované letovými experimentami k potvrdeniu počítačových predikcií. Znalosti supersonickej a hypersonickej aerodynamiky sa od 60. rokov 20. storočia tiež rozvinuli a ciele odborníkov v aerodynamike sa  zmenili z pochopenia správania prúdu vzduchu na pochopenie problému pri návrhu letúnu, tak aby čo najlepšie vzájomne spolupôsobil s daným prúdom vzduchu. Návrh lietadiel pre supersonické a hypersonické podmienky, rovnako ako snaha o zlepšenie aerodynamickej efektívnosti pre súčasné lietadlá a pohonné jednotky pokračuje v snahe o nový výskum v oblasti aerodynamiky. Je potrebné dokončiť štúdie významných otázok v základnej aerodynamickej teórii súvisiacich s turbulenciou v prúde vzduchu a taktiež existenciou a jedinečnosť analytických riešení Navier-Stokesových rovníc.

## Základné pojmy
Pochopenie pohybu vzduchu okolo objektu umožňuje výpočet síl a momentov pôsobiacich na objekt. V mnohých aerodynamických problémoch sú skúmané sily práve základnými silami letu:
* Vztlak
* Aerodynamický odpor
* Ťah
* Tiaž
Z nich sú vztlak a odpor aerodynamické sily, t. j. sily vyvolané prúdením vzduchu okolo pevného telesa. Výpočet týchto veličín je často založený na predpoklade, že pole prúdenia sa chová ako kontinuum. Pole prúdenia kontinua je charakterizované vlastnosťami ako rýchlosť, tlak, hustota a teplota, ktoré môžu byť funkciou priestorovej polohy a času. Tieto vlastnosti môžu byť priamo, alebo nepriamo merané v aerodynamických experimentoch, alebo počítané z rovníc pre zachovanie hmoty, hybnosti a energie prúdu vzduchu. Hustota, rýchlosť, viskozita a ďalšie vlastnosti sú použité ku klasifikácií prúdového pola.

### Klasifikácia prúdenia
Rýchlosť prúdu vzduchu je použitá ku klasifikácií prúdenia podľa režimu rýchlosti.
* *Podzvukové*, alebo *subsonické prúdenie* je pole prúdu vzduchu v ktorom má vzduch pozdĺž celej skúmanej dĺžky prúdu miestnu rýchlosť menšiu ako je rýchlosť zvuku. Miestna rýchlosť je rýchlosť prúdu tekutiny, ktorá je meraná v určitom mieste na obtekanom objekte.
* *Transonické*, alebo *okolozvukové prúdenie* obsahuje polia s podzvukovým aj nadzvukovým prúdením.
* *Nadzvukové*, alebo *suprasonické prúdenie* je definované ako prúdenie, v ktorých rýchlosť je väčšia ako rýchlosť zvuku pozdĺž celého toku. 
* *Hypersonické prúdenie* je tok, v ktorom sú rýchlosti prúdenia oveľa vyššie ako je rýchlosť zvuku. Odborníci v aerodynamike sa nezhodli na presnej definícií hypersonického prúdenia.

#### Stlačiteľnosť
Od stlačiteľnosti prúdenia závisí meniaca sa hustota vzduchu, pretože nastáva zmenšenie objemu vzduchu pri kompresii (zvýšení tlaku vzduchu). V aerodynamike platí, že podzvukové prúdenie je často považované za nestlačiteľné a v tomto prípade zostáva hustota vzduchu konštantná. Častice vzduchu sa pohybujú v dráhe rovnakých prúdnic.
Okolozvukové a nadzvukové prúdenie sa považuje za stlačiteľné a zanedbanie stlačiteľnosti prostredia so zmenou hustoty prúdu vzduchu pri vykonávaní výpočtov vedie k nepresným výsledkom. Vplyv stlačiteľnosti sa berie do úvahy od rýchlostí vyšších ako 500 – /h.

#### Viskozita
Viskozita súvisí s vnútorným trením v prúdiacom vzduchu, čo predstavuje silu, ktorá pôsobí proti smeru prúdenia častíc vzduchu. V niektorým prúdových poliach sú vplyvy viskozity veľmi malé a riešenia výpočtov ich môžu zanedbávať. Tieto aproximácie sa nazývajú neviskózne prúdy. Prúdy vzduchu u ktorých nie je zanedbaný vplyv viskozity sa nazývajú viskózne prúdy.

#### Prostredie prúdenia
Nakoniec môžu byť aerodynamické problémy klasifikované prostredím prúdenia:
* *vonkajšia aerodynamika* je štúdiom prúdenia okolo pevných objektov rôznych tvarov (napr.okolo krídla lietadla)
* *vnútorná aerodynamik*a sa zaoberá štúdiom prúdu vzduchu cez priechody v pevných objektoch (napr. cez prúdový motor lietadla).

### Predpoklad kontinua
Na rozdiel od kvapalín a pevných látok sú plyny tvorené jednotlivými molekulami, ktoré zaberajú iba malú časť objemu tvorenú plynom. Na molekulárnej úrovni sa prúdiace pole skladá z mnohých individuálnych kolízií medzi molekulami plynu a pevných povrchov. Vo väčšine aerodynamických aplikácií je ale táto diskrétna molekulárna podstata plynov zanedbaná a prúdiace pole je považované za kontinuum. 

Platnosť predpokladu kontinua závisí na hustote plynu a konkrétnej aplikácii. Aby bol predpoklad kontinua platný, musí byť stredná voľná dráha o dosť menšia, ako dĺžka rozsahu konkrétnej aplikácie. Napríklad, mnoho aerodynamických aplikácií sa zaoberá letom lietadla v atmosférických podmienkach, kde stredná voľná dĺžka je v rádoch mikrometrov. V týchto prípadoch sa dĺžková miera lietadla pohybuje od niekoľkých metrov až do niekoľko desiatok metrov, čo predstavuje o dosť väčšiu dĺžku ako stredná voľná dĺžka. Pre tieto aplikácie platí predpoklad kontinua.
Predpoklad kontinua je menej opodstatnený pre prúdenia s extrémne nízkou hustotou, s akou sa lietadlá stretávajú vo vysokých hladinách (napr. 300 000&nbsp;ft alebo 91,), alebo satelity na nízkej obežnej dráhe Zeme. V týchto prípadoch je štatistická mechanika k riešeniu problémov vhodnejšia ako kontinuálna aerodynamika. K výberu medzi štatistickou mechanikou a kontinuálnou formuláciou aerodynamiky môže byť použité tzv. Knudsenovo číslo.

## Výpočtové metódy
### Úvod
Problémy pri výpočtoch aerodynamiky spôsobuje to, že prúdenie tekutiny závisí nielen od makroskopického tvaru ale aj od mikroskopickej kvality povrchu telesa (lietadla), preto potrebuje aerodynamika podporu od iných vedných odborov (napr. chémia pre špeciálne povrchové nátery). Existujú dosť presné vzorce pre výpočet týchto hodnôt, ale pre ideálnu presnosť sú potrebné skúšky v aerodynamickom tuneli.

Vlastnosti sústavy plyn/teleso sa menia podľa rýchlosti prúdenia. Pre každú z týchto oblastí sa používajú iné aproximačné vzorce.

Najlepšie vzorce sa ale dajú odvodiť pomocou Maxwell-Boltzmannovej štatistiky, pretože dokážu popísať aj vznik turbulencií a vzťah ku kvalite povrchu pevného telesa. Dajú sa ale použiť len pre počítačové simulácie.

thumb|203px|Príklad výpočtovej mriežky pre aerodynamický profil. Hustota bola zvolená nižšia ďalej od profilu. Výpočtové body sú tam, kde sa pretínajú zhruba kolmé čiary (nakreslené nie sú všetky). Pre názornosť bola hustota zvolená nižšia, v simuláciách býva mriežka oveľa hustejšia.
Pri počítačoch sa okolie telesa rozdelí na sieť bodov, kde každý bod je pri 3-rozmernom modele matematicky prepojený na 6, pri dvojrozmernom len na 4 susedné body. Táto sieť môže byť teoreticky štvorcová, ale prakticky kopíruje zhruba radiálne povrch telesa. Hustota siete môže byť rovnomerná, ale tam, kde sa očakávajú hustejšie prúdnice alebo komplikovanejšie priebehy prúdenia, sa robí hustejšia.

### Podzvuková aerodynamika
Podzvuková (subsonická) aerodynamika je oblasť aerodynamiky, ktorá sa zaoberá prúdením plynov do rýchlosti 0 – 0,7 M – Machovo číslo. V rozsahu týchto rýchlostí sa výrazne neprejavuje stlačiteľnosť plynov a preto je možné pri meraní, výpočtoch a experimentovaní považovať plynné médium za ideálny plyn. 
  
Pre podzvukové rýchlosti a pre laminárne prúdenie sa pre výpočet vztlaku dá v jednoduchých prípadoch použiť napr. Bernoulliho rovnica:

\frac{\rho}{2}c^2 + p_0 = p_{celk}

\rho je hustota plynu v \left[\frac{kg}{m^3}\right].

Možnosť vzniku turbulencií sa určuje podľa Reynoldsovho čísla.

Najaerodynamickejší tvar pre podzvukové rýchlosti je kvapka, kvapkovitý profil sa na lietadlách vyskytuje na cca 90 % prierezov.

Táto oblasť aerodynamiky je najlepšie preskúmaná a presnosť simulácií je v súčasnosti vyše 99 %.

### Supersonická aerodynamika
Zaoberá sa skúmaním prúdenia plynu pri nadzvukových rýchlostiach v rozsahu (1 mach až 4 machov). Nadzvukové telesá sa dajú spoznať podľa zašpicatelého predku profilu.

### Hypersonická aerodynamika
Pre extrémne vysoké rýchlosti (4 mach a viac), kde sa už plyn ionizuje alebo dokonca môže zmeniť na plazmu. Pre vysoké teploty sa do úvahy berie aj termodynamika a je dôležitá spolupráca s materiálovou vedou. Bežné materiály ako dural sa totiž pri takýchto rýchlostiach roztavia. Najznámejším príkladom hypersonickej rýchlosti sú raketoplány pri vlete do atmosféry.

## Referencie