Lineárna perspektíva

thumb|Leonardo da Vinci: Posledná večera
**Lineárna perspektíva** je stredové premietanie, ktoré sa snaží zachytiť realitu, tak ako ju vidí ľudské oko. Väčšinou ju používajú maliari. Medzi lineárnou a maliarskou perspektívou je jeden zásadný rozdiel, ktorý spočíva v tom že maliari sa snažia zachytiť aj farbu, pričom v lineárnej perspektíve si všímame hlavne dĺžky úsečiek, tvary telies, teda línie.

## Základné pojmy
* Horizont – Je pomyselná vodorovná priamka, ktorá je stále pred pozorovateľom vo výške jeho očí.
* Úbežník – Je bod, ktorý leží na horizonte. Hlavnou vlastnosťou je, že sa v jednom úbežníku zbiehajú všetky rovnobežky, vedené horizontu kolmo alebo šikmo.
* Priemetňa – Je rovina, na ktorú zobrazujeme celú scenériu.
* Základná rovina – Nachádza sa pod priemetňou a predstavuje zem, na ktorej stojíme my aj model.
* Stred premietania – Zodpovedá našim očiam.

## Rozdelenie
* perspektíva jednostredová: priamky sa zbiehajú do jedného úbežníka
*perspektíva dvojstredová: priamky sa zbiehajú do dvoch úbežníkov umiestnených na horizonte
* perspektíva trojstredová - žabia: priamky sa zbiehajú do troch úbežníkov, pričom dva sú umiestnené na horizonte a tretí nad rovinou horizontu. 
* perspektíva trojstredová - vtáčia: priamky sa zbiehajú do troch úbežníkov, pričom dva sú umiestnené na horizonte a tretí je pod rovinou horizontu.

## Vlastnosti perspektívy
Hlavný bod * 'H' * je úbežník všetkých hĺbkových priamok. Horizont * 'h' * je úbežnicou všetkých vodorovných rovín a zároveň obsahuje úbežník všetkých vodorovných priamok, ktoré nie sú rovnobežné so základnicou * 'z' *. Perspektíva si zachováva rovnobežnosť predných priamok. Ďalej perspektíva zachová deliace pomer troch navzájom rôznych bodov na predných priamkach. Dištančníkmi sú úbežník priamok ktoré zvierajú s priemetňou * 'n' * uhol 45 °. Perspektíva bp priamky b (O∉b, b||ν) je určená stopníkom Nb a úbežníkom Ub
(OUb ||b,Ub ∈ ∨) Platí   bp= Ub Nb
## Konštrukcia perspektívy priamou metódou
Perspektíva je daná určujúcimi prvkami (H, h, d, & or;, H∈h).Objekt stojí na základnej rovine π väčšinou za perspektívny priemetňou & or;.Základné rovinu (vrátane pôdorysu objektu) otočíme do perspektívne priemetne & or; a zostrojíme najprv perspektívu pôdorysu objektu a potom vynesieme výšky.

### Perspektíva l<sub>p</sub> hĺbkové priamky l
Priamka leží v základnej rovine. Budeme konštruovať týmto postupom: 
1.l 1 je daný otočený pôdorys hĺbkové priamky l, l & sub; π, l je kolmý & or; → l 1 je kolmý z. 
2.zostrojíme stopník N l hĺbkové priamky l, l ∈π → N l ≡; l 1 ∩ z 
3.Hlavní bod H je úbežník hĺbkové priamky l 
4.Perspektíva hĺbkovej priamky je l p ≡ N l H pozri obr. 6
### Perspektíva bodu C, ktorý leží na základnej rovine

Máme daný otočený pôdorys  C≡C 1. Toto je metóda dolného dištančníkmi obr. 7. Budeme konštruovať týmto postupom: 
Bodom C (C∈π) preložíme dve pomocné priamky l, q. Zostrojíme ich perspektívy l p, q p. Ďalej pre perspektívu C p bodu C platí C p ≡ l p ∩ q p

### Vynesenie výšok
K bodu * 'A' *, ktorý leží v základnej rovine, vynesieme výšku * 'a' *. Pozri obr. 8. Budeme konštruovať týmto postupom: 
1.Zostrojíme perspektívu A  p  bodu A, podľa 4.2 
2.Bodom A p zvolíme perspektívu pomocné priamky b, ležiace v základnej rovine, b: A∈b, b∪π 
3.Na b p nájdeme body N b, U, stopníky a úbežník priamky b 
4. | N b B  p  | = a je výška v skutočnej veľkosti, NB leží v perspektívnej priemetňou, N b B≡N b b p 
5.A'B || AN b → A p N b, a'p B p majú spoločný úbežník U a platí teda | AA' | = | NB | 
V priestore sme bodom * 'B' * zostrojili rovnobežku s pomocnou čiarou * 'b' * vo vzdialenosti * 'a' *. Pozri obr.8.

## Konštrukcia perspektívy nepriamou metódou
Historicky najstaršou nepriamou metódou je prierezová metóda. Objekt je zadaný pomocou Mongeových projekcií a perspektíva objektu sa modeluje aj využitím prostriedkov  projekcie. Daný objekt je postavený na & or;, perspektíva je daná priemetňou, okom a základnou rovinou, ktorou je pôdorysná. Priemetňou volíme podľa toho, ktorá časť objektu má byť viditeľná.

## Referencie

## Zdroj

Kategória:Deskriptívna geometria