Difúzny koeficient

**Difúzny koeficient** označovaný často ako D_i elektrochemická veličina, ktorá kvantifikuje rýchlosť i-tej častice, akou sa šíri (difunduje) v prostredí. Difúzna koeficient D_i je číselne rovný látkovému množstvu difundujúcej zložky i, ktoré prejde jednotkovou plochou za jednotkový čas pri jednotkovom koncentračnom gradiente.

Jednotkou difúzneho koeficientu je:

[D_i] = \frac{m^2}{s}

Hodnoty difúznych koeficientov závisia na fáze, v ktorej difúzia prebieha:

* v plynoch naberá difúzny koeficient veľkosť rádovo D_i\ (plyn) \approx\ 10^{-5}\ \frac{m^2}{s} 
* vo vodnom prostredí sa difúzna koeficienty malých a stredne veľkých molekúl pohybujú: D_i\ (vo\ vode) \approx\ 10^{-9}\ \frac{m^2}{s} 
* vo vodnom prostredí sa difúzna koeficienty veľkých molekúl pohybujú: D_i\ (makromolekula\ vo\ vode) \approx\ 10^{-11}\ \frac{m^2}{s} 
* v pevnej fáze sú difúzne koeficienty najmenšie: D_i\ (pevna\ latka) \approx\ 10^{-20}\ \frac{m^2}{s} 

## Difúzny koeficient a Fickove zákony

### Prvý Fickov zákon
Difúzny koeficient vystupuje v prvom Fickovom zákone, ktorý sa týka stacionárnej difúzie, ako konštanta úmernosti medzi konzervatívnou silou nazývanou difúzny tok látky \vec{J_{i,dif}} a záporne vzatým gradientom skalárnej funkcie, ktorá sa nazýva koncentrácia c_i i-tej častice:***'

<math display="inline">\vec{J_{i,dif}} = -D_i\ \nabla\ c_i</math>

čo sa v jednodimenziálnom prípade dá prepísať:

<math display="inline">J_{i,dif} = -D_i\ {\partial c_i\over\partial y} </math>

=== Druhý Fickov zákon ===
Difúzny koeficient vystupuje aj v druhom [[Fickove zákony|Fickovom zákone]], ktorý sa týka [[Nestacionárna difúzia|nestacionárnej difúzie]]:***'

 {\partial c_i\over\partial t} = -D_i\ {\partial^2 c_i\over\partial  y^2}
 

resp. za použitia gradientu pre viacdimenzionálny prípad:

 {\partial c_i\over\partial t} = D_i\ \nabla\ c_i
 

a pre sférickú difúziu:

 {\partial c_i\over\partial t} = D_i\ \Bigl({\partial^2 c_i\over\partial r^2}+ \frac{2}{r} {\partial c_i\over\partial r}\Bigr)
 

## Einsteinova rovnica pre difúzny koeficient
Einsteinova rovnica pre difúzny koeficient D_i popisuje závislosť difúzneho koeficientu na teplote T a koeficiente trenia f_i, čiže na viskozite prostredia, v ktorom sa pohybuje i-tá častica:

D_i = \frac{k_BT}{f_i}

kde k_B je Boltzmanova konštanta.

Z Einsteinovej rovnice pre difúzny koeficient D_i vyplýva, že difúzny D_i je rastie so vzrastajúcou teplotou a klesá so vzrastom viskozity prostredia. 

## Einsteinova-Stokesova rovnica pre difúzny koeficient
Einsteinova-Stokesova rovnica pre difúzny koeficient D_i popisuje závislosť difúznaho koefientu D_i na dynamickej viskozite prostredia \eta a polomere i-tej častice r_i:

D_i = \frac{k_BT}{6\pi \eta r_i}

Z Einsteinovej-Stokesovej rovnice pre difúzny koeficient D_i vyplýva, že difúzny koeficient D_i klesá so vzrastajúcim polomerom i-tej častice r_i a klesá so vzrastom dynamickej viskozity prostredia \eta. 

## Referencie

## Pozri aj
* Stacionárna difúzia
* Nestacionárna difúzia
* Fickove zákony
* difúzia
* dynamická viskozita prostredia
* sférická difúzia
* lineárna difúzia

Kategória:Difúzia
Kategória:Elektrochémia
Kategória:Fyzikálna chémia
Kategória:Štatistická fyzika
Kategória:Fyzikálne veličiny
Kategória:Termodynamické vlastnosti
Kategória:Štatistická mechanika