Cyklus s predĺženou expanziou

**Cyklus s predĺženou expanziou** alebo **obeh s predĺženou expanziou**, **Atkinsonov cyklus** či **Millerov cyklus** je ideálny tepelný obeh pozostávajúci z vratných zmien. 

Cyklus s predĺženou expanziou popisuje prácu stroja pri ktorom kompresný pomer je menší ako expanzný a teda expanzná časť zdvihu môže prebiehať na väčšej dráhe ako kompresná. Prívod a odvod tepla je uvažovaný ako zmiešaný (všeobecný prípad). Výhodou tohoto cyklu je pri ostatných porovnateľných podmienkach vyššia termodynamická účinnosť oproti cyklom, kde sú kompresný a expanzný pomer rovnaké.

## Diagram všeobecného cyklu s predĺženou expanziou
thumb|250px|Znázornenie cyklu s predĺženou expanziou v p-V diagrame. Plocha napravo od červenej čiarou je úmerná práci navyše získanej predĺženou expanziou. 
Jednotlivé fázy cyklu znázorňuje diagram vyjadrujúci závislosť tlaku od objemu (*[[p-V diagram]]*). Zanesením všetkých šiestich fáz cyklu do jedného diagramu získame oblasť ohraničenú dvomi adiabatami, dvoma izochorami a dvoma izobarami. Obsah tejto oblasti zodpovedá práci vykonanej strojom 

: A \equiv Q_p +Q_p' - Q_o - Q_o'

* krivka medzi bodmi 1 a 2 — adiabatická kompresia (skrátená)
* krivka medzi bodmi 2 a 3 — izochorický prívod tepla 
* krivka medzi bodmi 3 a 4 — izobarický prívod tepla 
* krivka medzi bodmi 4 a 5 — adiabatická expanzia (predĺžená)
* krivka medzi bodmi 5 a 6 — izochorický odvod tepla 
* krivka medzi bodmi 6 a 1 — izobarický odvod tepla

## Učinnosť všeobecného cyklu s predĺženou expanziou
Účinnosť všeobecného cyklu s predĺženou expanziou závisí iba na:
* kompresnom pomere, t. j. pomere objemu v stave 1 k objemu v stave 2,3 (***&epsilon;''<sub>1</sub>''')
* expanznom pomere, t. j. pomere objemu v stave 5,6 k objemu v stave 2,3 (***&epsilon;*<sub>1</sub>*')
* exponente adiabaty - Poissonovej konštante (***k***)
* množstva izobaricky privedeného tepla, t. j. pomeru objemu v stave 4 k objemu v stave 2,3 (***&rho;***)
* množstva izochoricky privedeného tepla, t. j. pomere tlaku v stave 3,4 k tlaku v stave 2 (***&lambda;'' <sub>p</sub>''')

:<math> \eta = 1 - \frac{1}{\epsilon ^{k-1}} \cdot\displaystyle\frac{\lambda_p\cdot\rho\cdot\epsilon_1^{k-1}\cdot\left(\displaystyle\frac{\rho}{\epsilon_2}\right)^{k-1} - \displaystyle\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1} + k\cdot\left(\displaystyle\frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}-1\right)}{\lambda_p - 1 + k\cdot\lambda_p\cdot(\rho - 1)} </math>

==Technická realizácia==
Technicky je takéto riešenie možné dosiahnuť úpravou [[kľukový mechanizmus|kľukového mechanizmu]] piestového stroja, alebo úpravou [[časovanie rozvodu|časovania rozvodu]]. Tento cyklus využívajú spaľovacie motory s tzv. [[motor s Atkinsonovým cyklom|Atkinsonovým cyklom]], alebo [[motor s Millerovým cyklom|Millerovým cyklom]].

==Špeciálne prípady==
Ďalšími doplňujúcimi podmienkami môžeme z tu uvedeného všeobecného cyklu získať ako jeho medzné prípady iné teoretické cykly. Napríklad:
# pri podmienke ***&epsilon;*<sub>1</sub> = *&epsilon;*<sub>2</sub>*' získame obeh bez predĺženej expanzie totožný so Seiligerovým cyklom
## pri doplňujúcej podmienke ***&rho;'' = 1;''' získame [[Ottov cyklus]]  
## pri doplňujúcej podmienke ***&lambda;*<sub>p</sub> = 1*' získame Dieselov cyklus  
# pri podmienke  \left(\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}\right)^k = \lambda_p\cdot \rho^k získame obeh s úplnou expanziou 
## pri doplňujúcej podmienke ***&rho;'' = 1''' získame [[Humphreyov cyklus]]  
## pri doplňujúcej podmienke ***&lambda;*<sub>p</sub> = 1*' získame Ericssonov-Braytonov cyklus

## Referencie
* mTrnka J., Urban J.: Spaľovacie motory. Alfa Bratislava, 1992.

Kategória:Cykly tepelných strojov