Mikropásik

thumb|Prierez mikropásika. Vodič (A) je oddelený od zemniacej dosky (D) dielektrickým substrátom (C). Horné dielektrikum je obyčajne vzduch (B).
 
**Mikropásik** je typ elektrickej prenosovej linky, ktorá sa väčšinou vyrába technológiou tlačených plošných spojov a využíva sa na prenos signálov v mikrofrekvenčnej oblasti. Pozostáva z vodivého pásika oddeleného od zemniacej dosky dielektrickou vrstvou nazývanou aj substrát. Mikrovlnné prvky ako sú antény, spojovacie členy, filtre, deliče výkonu atď. sa môžu vyrobiť z mikropásikov, popr. celé zariadenie možno navrhnúť na jednom mikropásiku. Mikropásiková technológia je omnoho lacnejšia ako tradičná vlnovodová, ľahšia a kompaktnejšia.

Nevýhody mikropásikov pri porovnaní s vlnovodmi sú, že nedokážu zvládnuť veľké výkony a majú väčšie straty. Taktiež, na rozdiel od vlnovodu, mikropásik nie je uzatvorený a je náchylnejší na presluchy a neúmyselné žiarenie.

Mikropásikové zariadenia môžu byť vyrobené na FR-4 (štandardná doska pre  plošné spoje) substráte za menšiu cenu. Ale dielektrické straty pre mikrovlnné frekvencie sú na tomto substráte vysoké. Preto sa pre tieto a ešte iné dôvody sa používa korundová keramika.
V menšom meradle sa mikropásikové prenosové spoje budujú do monolitických mikrovlnných integrovaných obvodov MMIC.

Mikropásikové spoje sa taktiež používajú vo vysokorýchlostných digitálnych návrhoch plošných spojov, kde treba smerovať signály z jednej časti obvodu do druhej s minimálnym skreslením, pričom sa vyhýbame presluchom a vyžarovaniu.

Mikropásik je veľmi podobný páskovému vedeniu a koplanárnemu (rovinnému) vlnovodu CPW, a je možné všetky tri integrovať na jednom substráte.

## Nehomogenita
Elektromagnetická vlna prenášaná mikropásikom existuje z časti v dielektrickom substráte a z časti aj vo vzduchu nad ním. Vo všeobecnosti, dielektrická konštanta substrátu bude iná (väčšia) než vzduchu, a preto sa vlna pohybuje v nehomogénnom prostredí. V dôsledku toho je rýchlosť šírenia niekde medzi rýchlosťou vĺn v substráte a rýchlosťou vĺn vo vzduchu. Toto správanie je popísane zavedením efektívnej dielektrickej konštanty (alebo aj efektívnej relatívnej permitivity) mikropásika; toto je dielektrická konštanta ekvivalentného homogénneho prostredia (t. j. aj takého, ktoré má tú istú rýchlosť šírenia).
Ďalšie dôsledky nehomogénneho prostredia zahŕňajú:
* Vedenie nebude podporovať pravú TEM vlnu; pri nenulových frekvenciách, E aj H pole bude mať pozdĺžne zložky (hybridný mód).  Ale tieto zložky sú malé, a dominantný mód je uvádzaný ako quasi-TEM.
* Vedenie je disperzné. S narastajúcou frekvenciou efektívna dielektrická konštanta postupne rastie ku konštante substrátu a fázová rýchlosť postupne klesá.  Toto nastáva aj keď sa ako substrát použije nedisperzný materiál (dielektrická konštanta substrátu bude obyčajne klesať s narastajúcou frekvenciou).
* Charakteristická impedancia vedenia sa slabo mení s frekvenciou (aj pri nerozptyľovacom materiáli substrátu). Charakteristická impedancia iných módov ako TEM nie je jednoznačne definovaná a záleží na použitej presnej formulácii. Impedancia mikropásika buď narastá, klesá, alebo klesá a potom narastá so zvyšujúcou sa frekvenciou.  Hranica najnižších frekvencií pre charakteristickú impedanciu sa udáva ako kvázi-statická charakteristická impedancia, a je taká istá ako pre všetky formulácie charakteristických impedancií.
* Vlnová impedancia sa mení po celom priereze vedenia.

## Charakteristická impedancia
Uzavretú formu aproximovanej rovnice pre kvázi statickú charakteristickú impedanciu mikropásikového spoja vyvinul Harold Alden Wheeler:
 
:Z_\textrm{microstrip} = \frac{Z_{0}}{2 \pi \sqrt{2 (1 + \varepsilon_{r})}} \mathrm{ln}\left( 1 + \frac{4 h}{w_\textrm{eff}} \left( \frac{14 + \frac{8}{\varepsilon_{r}}}{11} \frac{4 h}{w_\textrm{eff}} + \sqrt{\left( \frac{14 + \frac{8}{\varepsilon_{r}}}{11} \frac{4 h}{w_\textrm{eff}}\right)^{2} + \pi^{2} \frac{1 + \frac{1}{\varepsilon_{r}}}{2}}\right)\right)

kde w_\textrm{eff} je efektívna šírka, čo je aktuálna šírka mikropásika, plus korekcia pre nenulovú hrúbku pokovenia. Efektívná šírka je daná
 
:w_\textrm{eff} = w + t \frac{1 + \frac{1}{\varepsilon_{r}}}{2 \pi} \mathrm{ln}\left( \frac{4 e}{\sqrt{\left( \frac{t}{h}\right)^{2} + \left( \frac{1}{\pi} \frac{1}{\frac{w}{t} + \frac{11}{10}}\right)^{2}}}\right)

s
:Z_{0} =   impedancia voľného priestoru,
:\varepsilon_{r} =  dielektrická konštanta substrátu, 
:w =  šírka pásika, 
:h =   ('výška') substrátu  a 
:t =  hrúbka pokovovania pásika.

Tento vzorec je asymptotický k presnému riešeniu v troch rôznych prípadoch

#w \gg h, ľubovoľné \varepsilon_{r} (paralelné dosky prenosového vedenia), 
#w \ll h, \varepsilon_{r} = 1 (drôt nad zemniacou doskou) a 
#w \ll h,  \varepsilon_{r} \gg 1.

Je potvrdené, že vo väčšine prípadov je chyba vypočítanej impedancie menšia ako 1% a vždy menšia ako 2%. Pre pokrytie všetkých aspektov do jedného vzorca, Wheeler 1977 vylepšuje Wheelera 1965 , kde jedna rovnica platí pre w / h > 3.3 a druhá pre w / h \le 3.3 (čiže zavádza nespojitosť pre w / h = 3.3). Napriek tomu je rovnica z 1965 viac citovaná. Taktiež veľké množstvo aproximačných rovníc bolo vyrobených inými autormi. Ale väčšina týchto rovníc platí len pre isté aspekty alebo obmedzené rozsahy, alebo niekedy pokrývajú celý rozsah, ale len po častiach. Kuriozitou je, že Harlod Wheeler nemal rád oba termíny „mikropásik“ a „charakteristická impedancia“ a vo svojich prácach sa im vyhýbal.

## Ohyby
S cieľom postaviť kompletný obvod v mikropásiku je často potrebné cestu pásika zahnúť s veľkým uhlom. Náhle 90° zatočenie v mikropásiku často zapríčiňuje, že výrazná časť signálu v tejto časti je odrazená naspäť ku zdroju a iba malá časť pokračuje po ohybe. Jeden z prostriedkov efektívneho nízko odrazivého ohybu je zatočiť cestu pásika v oblúku s uhlom 3-krát väčším ako je šírka pásika. Existuje aj iná metóda, ktorá zaberie menej miesta substrátu a volá sa skosený ohyb.

thumb|Mikropásikový 90° skosený ohyb. Percento skoseného ohybu je 100x/d

Do prvej aproximácie sa náhle neskosené ohnutie správa ako paralelná kapacita umiestnená medzi zemniacou doskou a ohybom v pásiku. Skosenie ohybu znižuje plochu pokovenia a tak znižuje prebytočnú kapacitu. Skosové percento je odrezanie časti priečky medzi vnútorným a vonkajším rohom neskoseného ohybu.
Optimálny skos pre veľkú škálu mikropásikových tvarov bolo určených experimentálne Douvillom a Jamesom. Zistili, že vhodná rovnica na výpočet optimálneho skosového percenta je daná,

:M = 100 \frac{x}{d} \% = (52 + 65 e^{- \frac{27}{20} \frac{w}{h}}) \%

ak platí že w/h \ge 0.25 a dielektrická konštanta substrátu je \varepsilon_{r} \le 25. Táto rovnica je celkom nezávislá od \varepsilon_{r}. Aktuálny rozsah parametrov, ktoré Douville a James predkladajú dôkazmi je 0.25 \le w/h \le 2.75 a 2.5 \le \varepsilon_{r} \le 25. Uvádzajú, že pomer stojatých vĺn VSWR je lepší než 1,1 (t. j. odraz vlny lepší než −26 dB) pre ľubovoľné skosové percento do 4% (originálnej d) danej rovnice. Všimnite si, že pre minimálne w/h = 0,25 , skosové percento je 96%, čiže pásik je veľmi blízko prerezaný.
Pre oba, zatočené a skosené ohyby, elektrická dĺžka je o niečo kratšia než je fyzická dĺžka cesty pásika.

## Referencie

## Pozri aj
* Doska plošných spojov

## Externé odkazy
* Microstrip in Microwave Encyclopedia 
* Microstrip Analysis/Synthesis Calculator
* Microstrip Impedance Calculator (courtesy of Colorado Electronic Product Design)

## Zdroj

Kategória:Elektronika