Kruhový diagram asynchrónneho motora

**Kruhový diagram asynchrónneho motora** alebo zastarano **Heylandov diagram** je množina koncových bodov vektorov statorového prúdu pri konštantnom napätí, konštantných parametroch stroja a pri premenlivom sklze. Prehľadne znázorňuje prevádzkové vlastnosti stroja. Pre stredné a veľké výkony umožňuje s dostatočnou presnosťou odvodiť jeho pracovné charakteristiky.

thumb|right|203px|Ukážka zostrojeného kruhového diagramu

## Zostrojenie kruhového diagramu

### Potrebné merania a údaje

Pre zostrojenie kruhového diagramu asynchrónneho motora sú potrebné určité parametre motora. Niektoré je možné získať zo štítka pripevneného na každom motore, na ktorom sú vypísané najzákladnejšie parametre motora (*[[Menovitý výkon]] <math> P_{2n} </math>, [[Menovitý prúd]] <math> I_n </math>, [[Menovité otáčky]] <math> n </math>, [[Účinník]] <math> cos</math><math> \varphi </math> *). Ďalšie hodnoty je potrebné získať pomocou meraní na danom motore. Motor sa musí zmerať nakrátko čím sa získa hodnota napätia nakrátko *<math> U_{kn} </math>* a prúdu nakrátko *<math> I_k </math>*. Ďalej sa musí zmerať naprázdno, aby sa získali hodnoty napätia naprázdno *<math> U_{1n} </math>* a prúdu naprázdno *<math> I_0 </math>*. Ďalej sa musia zmerať hodnoty odporov vinutí motora a to *<math> R_A, R_B, R_C </math>*. Z jednotlivých meraní odporov sa vypočíta aritmetický priemer, ktorý bude predstavovať odpor každého vinutia  R . Pomocou watmetra sa zmeria výkon  P_0 .

### Vzorce pre výpočet potrebných veličín

* na prázdno:
U_{1n} = \frac{U_1+U_2+U_3}{3}[V] ,kde  U_1, U_2, U_3 sú napätia na jednotlivých vinutiach naprázdno

I_0 = \frac{I_1+I_2+I_3}{3}[A] ,kde  I_1+I_2+I_3 sú prúdy cez jednotlivé vinutia naprázdno

U_{1n}^2 = U_{1n}*U_{1n}[V^2]

P_0 =\ P_1 + P_2[W] 

cos \varphi_0 = \frac{P_0}{\sqrt(3U_1n*I_0)}  

\Delta P_{j0} = 3R*I_O^2

\Delta P_0 = \Delta P_{Fe}+\Delta P_{j1}+\Delta P_m \Rightarrow \Delta P_m = \Delta P_0-\Delta P_{j1} , kde \Delta P_{Fe} je možné zanedbať (je veľmi malé)

* na krátko:

U_{kf}= \frac{U_1+U_2+U_3}{3}[V] ,kde  U_1, U_2, U_3 sú napätia na jednotlivých vinutiach nakrátko

I_k = \frac{I_1+I_2+I_3}{3}[A] ,kde  I_1+I_2+I_3 sú prúdy cez jednotlivé vinutia nakrátko

P_k =\ P_1 + P_2[W] 

cos \varphi_k = \frac{P_0}{\sqrt(3U_kf*I_k)}  

\Delta P_{j1k} = 3R*I_{1k}^2

* ostatné potrebné výpočty

 I_{1k} = I'_{1k}\frac{U_{1n}}{U_{kf}}

Z_k = \frac{U_{1n}}{I_k}

R'_2 = \frac{U_{1n}}{I_{1k}}cos \varphi_k - R 

### Zvolenie mierok pre nanášanie do diagramu

Mierka sa volí s ohľadom na veľkosť formátu papiera, na ktorý sa bude diagram vynášať. Pre formát A_3 je možné zvoliť:

* mierka prúdov: \ M_I = 1 [A/cm]

* mierka výkonov: M_P = \sqrt(3U_{1n}*M_I)[W/cm]

* mierka momentov: M_M = \frac{60}{2\pi}*\frac{M_P}{n_s}[Nm/cm]

* synchrónne otáčky motora: n_s = \frac{60f}{p}

* sklz motora: s = \frac{n_s-n}{n_s}

* výpočet uhlu: \ tg  \alpha = \frac{2I_0R\sqrt3}{U_{1n}} \Rightarrow \alpha 

### Postup zostrojovania kruhového diagramu
# Ako prvá sa nakreslí v smere osi y, ktorá je zároveň aj osou +j komplexnej roviny, čiara. Táto sa následne rozdelí na polovicu a opíše sa kružnica. Od zostrojenej čiary sa vynesú uhly  \varphi_0  a  \varphi_k 
# Pod uhlom  \varphi_0  sa nakreslí úsečka veľkosti  I_0 . Pričom  I_0  sa prepočíta cez vopred zvolenú mierku prúdov. Na jej konci sa získa bod  A_0 .
# Pod uhlom  \varphi_k  sa nakreslí úsečka veľkosti  I_{1k} . Pričom  I_{1k}  sa prepočíta cez vopred zvolenú mierku prúdov. Na jej konci sa získa bod  A_k .
# Z bodu  A_0  sa nakreslí kolmica na os x veľkosti mechanických strát  \Delta P_m  prepočítaných cez mierku výkonov. Na jej konci sa získa bod  A_S .
# Z bodu  A_S  sa vedie rovnobežka z osou x.
# Z bodu  A_S  sa vedie tiež priamka pod uhlom  \alpha  ku v predchádzajúcom bode zostrojenej rovnobežke.
# Zostrojí sa spojnica bodov  A_0  a  A_k . Táto predstavuje *priamku výkonov*.
# Stredom spojnice  A_0  a  A_k  sa nanesie priamka pod 90° uhlom. Priamka pretne priamku f v bode S. Tento bod je stredom kružnice diagramu. Vykreslí sa kružnica, ktorá by mala pretínať body  A_0  a  A_k . Zostrojená priamka tiež na opačnej strane pretne kružnicu a získa sa bod  \Delta P_{max} .
# Z bodu  A_k  sa vedie kolmica na priamku f. V smere od priamky f sa vynesie na zostrojenej kolmici hodnota  \Delta P_{j1k}  v mierke výkonov. Získa sa bod  A_m .
# Z bodu  A_0  sa vedie priamka cez bod  A_m . Získa sa *priamka momentov* a preťatím kružnice sa získa bod  A_{\infty} .
# Predĺžením kolmice z bodu  A_0  cez bod  A_S  sa pretne os x. Získa sa bod  I_{\mu} . Od tohto bodu smerom na pravú stranu po osi x sa získa *priamka príkonov*.
# Z bodu S sa vedie úsečka kolmá na priamku momentov. Preťatím kružnice sa získa bod  \Delta M_{max} .
# Z bodu  \Delta M_{max}  sa vedie rovnobežka z úsečkou  A_k  A_m , ktorá pretne priamku momentov. Získa sa bod  M_m .
# Z bodu  \Delta P_{max}  sa vedie rovnobežka z úsečkou  A_k  A_m , ktorá pretne priamku momentov. Získa sa bod  P_m .
# Sčíta sa hodnota menovitého výkonu  P_{2n}  (štítková hodnota motora) a celkové mechanické straty  \Delta P_m . Výsledná hodnota sa prepočíta cez mierku výkonov. Z bodu  A_S  sa opíše kružnica o veľkosti súčtu predchádzajúcich veličín. Na kružnici v prvom kvadrante (kladná hodnota osi x aj osi y) sa získa bod  A_n . Z počiatku súradnej sústavy sa opíše kružnica cez bod  A_n , ktorá pretne os +j. Stredom vzniknutej úsečky na osi +j sa opíše kružnica.
# Zostrojí sa rovnobežka s priamkou momentov nad pôvodnou kružnicou. Z bodu  A_0  sa vedie dotyčnica ku pôvodnej kružnici tak, aby preťala zostrojenú rovnobežku. Získa sa bod s=0. Predĺži sa priamka výkonov tak, aby preťala zostrojenú rovnobežku z opačnej strany. Získa sa bod s=1. Úsečka medzi vzniknutými bodmi sa rozdelí na 10 častí. Získa sa sklzová priamka pre stredné sklzy.

Kategória:Elektromotory
Kategória:Technická dokumentácia
Kategória:Diagramy