Milan Hejný

Prof. RNDr. **Milan Hejný,** CSc. (* 23. máj 1936, Martin, Prvá ČSR) je slovenský a český matematik, odborník na didaktiku matematiky. Je autorom Hejného metódy výučby matematiky.

## Životopis
Je syn pedagóga Víta Hejného a herečky Nadi Hejnej, synovec politika DS Ivana Pietora a pravnuk novinára Ambra Pietora.

Roku 1959 absolvoval Matematicko-fyzikálnu fakultu Karlovej univerzity, potom pôsobil na ČVUT v Prahe, Vysokej škole dopravnej v Žiline, MFF UK v Bratislave. Niekoľko rokov experimentálne učil matematiku na ZŠ. V rokoch 1975-79 na ZŠ Košická v Bratislave (dnes Spojená škola) a na ZŠ Ho Či Minova v Bratislave (neskôr ZŠ Haanova 28, dnes zrušená).

Najmä v Bratislave organizoval a viedol neoficiálne semináre pre mladých vedúcich a učiteľov záujmovej matematiky (neskôr *[[MOMEVYMAT]]* (Moderné metody vyučovania matematiky) a *[[ZAMAT]]* (Záujmová matematika).

V deväťdesiatych rokoch bol námestníkom prvého ponovembrového slovenského ministra školstva Ladislava Kováča. V roku 1991 sa presťahoval z Bratislavy do Prahy. Od roku 1992 pôsobí na Pedagogickej fakulte Karlovej univerzity (UK) v Prahe. Viedol štyroch doktorandov.

## Dielo

Hejný je autorom alebo spoluautorom 16 matematických publikácií a viac ako 270 publikácií z didaktiky matematiky, vrátane 13 často citovaných kníh. Prednášal na 13 zahraničných univerzitách a na viac ako 30 medzinárodných konferenciách, bol a je riešiteľom alebo spoluriešiteľom 7 domácich a 4 medzinárodných grantových projektov, je členom redakčnej rady časopisu *Educational Studies in Mathematics* a redakčnej rady nakladateľstva Kluwer pre sériu *Mathematics Teacher Education*. Desať mesiacov pôsobil ako hosťujúci profesor na Concordia University v Montreale v Kanade a 5 mesiacov na Central Michigan University v USA.

Jeho výskumný tím rozpracoval teóriu generického modelu a koncipoval „scheme-oriented“ edukačnú teóriu, čiže teóriu vyučovania, orientovaného na budovanie schém (VOBS). Tento tím spracoval v rokoch 20052011 sériu učebníc matematiky pre 1. stupeň ZŠ. V roku 2013 založil a vo funkcii predsedu správnej rady vedie neziskovú všeobecne prospešnú spoločnosť H-mat, ktorá má rozvíjať a šíriť ním a jeho otcom začaté dielo.

### Hlavné vedecké výsledky
Medzi jeho hlavné vedecké výsledky v oblasti didaktiky matematiky patrí:

* *Metóda genetickej paralely*, ktorá sa snaží, aby žiak postupoval podobne, ako to bolo v historickom vývoji matematiky.
* *Metóda atomárnej analýzy* je nástroj na skúmanie záznamov riešiteľských procesov žiaka.
* *Teória generického modelu* opisuje postup poznávacieho procesu, umožňuje diagnostikovať deformované matematické predstavy žiaka a dáva podnety k tvorbe reedukačných postupov.
* *Teória vyučovania zameraného na budovanie schém* (Schema-oriented education).

### Hejného metóda
Jeho metóda pre výučbu matematiky je založená na teórii generických modelov a vedie žiakov k tvorbe všeobecných modelov a schém. Vychádza z poznatkov jeho otca Víta Hejného a z vlastnej skúsenosti ako učiteľa matematiky na základnej škole v Bratislave. Spočíva v tom, že učiteľ zadáva zaujímavé úlohy a nechá žiakov spoločne ich riešiť. Žiaci si musia sami vytvárať „generické modely“ riešenia úloh a táto činnosť ich musí zaujímať. Milan Hejný s tímom PedF UK spracoval viacero učebníc matematiky pre prvý stupeň ZŠ vrátane príručiek pre učiteľov. Metóda má mnohých zástancov, ale aj kritikov.

Po presťahovaní do Česka, z iniciatívy Nakladateľstva Fraus napísal tím M. Hejného učebnice (učebné materiály: učebnice, pracovné zošity) pre prvý stupeň (20072012) v češtine. V roku 2013 zakladá M. Hejný spolu so svojou vnučkou spoločnosť H-mat, o.p.s., ktorá mu umožňuje ďalej metódu systematicky rozvíjať a šíriť. V roku 2015 Hejného učebnice využívalo približne 20% tried 1. stupňa v Česku. V Poľsku boli učebnice preložené a už sa pilotne overujú.

Od roku 2015 vydáva postupne H-mat, o.p.s. vo vlastnej réžii materiály pre materské školy, učebnice pre 2. stupeň ZŠ a od roku 2018 tiež vlastný rad učebníc pre 1. stupeň ZŠ. V roku 2024 vyšla prvá učebnica pre stredné školy. Postupne sa rozširuje podpora učiteľov učiacich touto metódou.

Hejného metódu v šk. roku 2023/24 využívalo 18% (750 z 4 100) základných škôl v Česku. Učebniciam kolektívu prof. Hejného udelilo MŠMT ČR schvaľovaciu doložku. S výučbou orientovanou na budovanie schém podľa prof. Milana Hejného sú zoznamovaní študenti programov Učiteľstva pre prvý stupeň na pedagogických fakultách Univerzity Karlovej v Prahe a Ostravskej univerzite v Ostrave.

Česká školská inšpekcia v roku 2023, keď už bola metóda využívaná v praxi dostatočne dlho, analyzovala výsledky medzinárodného merania vedomostí TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) aj s prihliadnutím na vyhodnotenie Hejného metódy. Žiaci vyučovaní touto metódou dosiahli štatisticky významne lepšie výsledky ako žiaci vyučovaní inými metódami.

„V úlohách Hejného systému, ktoré sú aj podľa medzinárodnej klasifikácie náročnejšie, boli deti vyučované podľa jeho metódy výrazne lepšie ako ostatné. Išlo o náskok približne dvadsiatich bodov na škále, čo už je štatisticky významné. V neutrálnych úlohách boli ,Hejného’ deti o niečo lepšie ako ,nehejného’ deti,“ povedal David Greger, riaditeľ Ústavu rozvoja a výskumu vzdelávania Pedagogickej fakulty Karlovej univerzity.

## Kritika Hejného metódy
Ukazuje sa, že vo všeobecnosti hlavnú úlohu úspechu v matematike hrá pozitívny postoj detí k matematike. Matematikom sa však môže zdať ako zavádzajúce metóda, ktorá je v záujme detí, ktoré najmenej matematika baví a najmenej jej rozumejú. Samotný Milan Hejný uvádza, že mu v detstve matematika spočiatku nešla a nerozumel zápisom na tabuľu. Predseda českej Spoločnosti učiteľov matematiky Eduard Fuchs uvádza, že metóda bude vždy menšinová a pri nepochopení podstaty sú výsledky neradostné. Skeptický k metóde je aj učiteľ Václav Klaus mladší.

Česká školská inšpekcia v roku 2023 potvrdila, že Hejného metóda síce dokáže podľa Českej školskej inšpekcie aktivizovať deti, zvýšiť pre ne atraktívnosť učiva a zlepšiť aj zlepšiť emocionálnu a pracovnú atmosféru v triede, má však svoje limity. Niektorým študentom, ktorí potrebujú viac štruktúry, vedenia alebo majú problémy s abstraktným myslením, nemusí metóda vyhovovať a môžu s ňou do určitej miery „bojovať“. Môžu pociťovať frustráciu z toho, že nedostávajú jasné a priame pokyny alebo že sa od nich očakáva, že prídu na správne riešenia samostatne.

### Hejného metóda na Slovensku
*Indícia* je jediným oficiálnym partnerom spoločnosti H-Mat na Slovensku. V roku 2014 na základe dohody s H-Matom prekladá a vydáva prvé učebnice k Hejného metóde a organizuje školenia pre učiteľov prvého aj druhého stupňa a pre lektorov. Všetky aktivity Indície sú v súlade s pravidlami H-Matu, ktoré sú rovnaké pre Česko aj Slovensko a dodržiavajú rovnaké štandardy kvality. Podľa údajov Indície využíva (v roku 2018) Hejného metódu viac ako 150 slovenských škôl. Školenia vyučovania matematiky Hejného metódou pre prvý stupeň základných škôl organizujú okrem Indície aj Katarína Bachratá s manželom Hynkom zo Žiliny.

## Ocenenia
Je čestný člen Jednoty slovenských matematikov a fyzikov, čestný člen Jednoty českých matematikov a fyzikov a nositeľ zlatej plakety Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Komenského univerzity v Bratislave. V roku 2010 mu bola udelená Medaila MŠ SR 1. stupňa za dlhodobú vynikajúcu pedagogickú činnosť. V roku 2012 dostal v rámci projektu „*Českých 100 najlepších*“ ocenenie „*MathProf ONE*“. V roku 2013 mu bola v rámci projektu „*Matematika s chuťou*“ udelená osobitná cena. V roku 2017 bol ocenený cenou za "přínos českému vzdělávání", ktorú udeľuje organizácia EDUin.

## Referencie

## Literatúra
* HEJNÝ, M.; KUŘINA, F. *Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování*. Praha: Portál, 2001.
* HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. *Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky*. Praha: PedF UK, 2004. dostupné online
* HEJNÝ, M. *Exploring the Cognitive Dimension of Teaching Mathematics through Scheme-oriented Approach to Education* dostupné online

## Pozri aj
* Teória generických modelov

## Externé odkazy
* Profil Milana Hejného na stránkach H-mat (česky)
* Rozhovor v Denníku N, júl 2015
* Rozhovor v časopise iForum (česky)
* Rozhovor na serveri Novinky (česky)
* Rozhovor na iHned (česky)
* Hejného metoda v 1. třídě ZŠ U říčanského lesa (česky)
*Video s ukážkou Hejného metoda výuky matematiky (česky)

Kategória:Slovenskí matematici
Kategória:Slovenskí pedagógovia
Kategória:Slovenskí univerzitní profesori
Kategória:Vyučujúci na Karlovej univerzite
Kategória:Absolventi Matematicko-fyzikálnej fakulty Karlovej univerzity
Kategória:Osobnosti z Martina