Multiplikačný koeficient

náhľad|421x421bod|Generácie neutrónov: urán-235 sa iniciujúcim tepelným neutrónom rozštiepi na bárium-144 a kryptón-89, pričom sa uvoľnia tri neutróny prvej generácie.2. generácia neutrónov: jeden spomalený tepelný neutrón rozštiepi ďalšie jadro uránu-235, čím vznikne stroncium-90 a xenón-144 a uvoľnia sa dva neutróny druhej generácie; druhý spomalený tepelný neutrón rozštiepi ďalšie jadro uránu-235, čím vznikne cézium-137 a rubídium-96, pričom sa uvoľnia tri neutróny druhej generície:Sumárne teda v druhej generácii vzniklo 5 neutrónov, v prvej generácii vznikli 3 neutróny: z toho vyplýva, že multiplikačný koeficinet je 5/3, čiže je vyšší ako jedna, teda reaktor je v nadkritickom stave
**Multiplikačný koeficient** alebo **multiplikačný faktor** (k 
) je definovaný ako podiel počtu neutrónov v dvoch po sebe idúcich generáciách neutrónov:

k = \frac{n_i}{n_{i-1}}
, kde {n_i}
 je mladšia generácia neutrónov a {n_{i-1}}
 je staršia generácia neutrónov.

Multiplikačný koeficinet udáva priemerný počet neutrónov, ktoré sú na konci mladšej generácie neutrónov na jeden pôvodný neutrón staršej generácie.

## Multiplikačný koeficient nekonečného prostredia
Multiplikačný koeficient definovaný vyššie vychádza z predpokladu, že reaktor je nekonečne veľký, prípadne že sa využíva dokonalý reflektor neutrónov, čo by znamenalo, že nedochádza k stratám neutrónov z jadrového reaktora. Takto definovaný multiplikačný faktor sa nazýva multiplikačný faktor nekonečného prostredia a označuje sa k_\infty 
:

k_\infty = \frac{n_i}{n_{i-1}}


## Efektívny multiplikačný koeficient
Efektívny multiplikačný koeficient popisuje realitu, že z reaktora unikajú neutróny, pričom vzťah k multiplikačnému faktoru nekonečného prostredia je daný pravdepodobnosťou *P*, že neutrón neunikne za reaktora. 

k_{ef} = P.k_\infty 


Ak prepokladáme, že je 100&nbsp;% pravdepodobnosť (*P&nbsp;*=*&nbsp;*1), že žiadny neutrón neunikne z reaktora, tak efektívny multiplikačný koeficinet prechádza na multiplikačný koeficnet nekonečného prostredia:

k_{ef} = 1.k_\infty 


k_{ef} = k_\infty 


V realite, že však existuje pravdepodobnosť úniku neutrónov z jadrového reaktora, čiže *P* je nižšie ako 1, čoho dôsledkom je, že efektívny multiplikačný faktor je menší ako multiplikačnýfaktor nekonečného prostredia:

k_{ef} \leq k_\infty 


## Stavy jadrového reaktora v závislosti od multiplikačného faktora
Podľa hodnoty efektívneho multiplikačného faktora k_{ef}  
 sa rozoznávajú tri stavy jadrového reaktora: podkritický stav, kritický stav a nadkritický stav. Za bežnbej prevádzky reaktora sa udržiava kritický stav, pri odstavovaní reaktora z dôvodu údržby alebo výmeny paliva sa udržiava podkritický stav a nadkritický stav má význam pri nábehu reaktora pro generálnej oprave, výmene paliva.

## Časová závislosť efektívneho multiplikačného faktora
Efektívny multiplikačný faktor je funkciou času:

k_{ef} = k_{ef} (t)


{\operatorname{d}\!k_{ef}\over\operatorname{d}\!t} \neq 0 


V priebehu prevádzky dôjde k jeho znižovaniu (a prechodu reaktora do podkritického stavu) v dôsledku:

* vyhorievania paliva,
* otrava spôsobená krátkožijúcimi fragmentmi štiepenia, ktorésú dobrými absorbátormi tepelných neutrónov,
* zastruskovanie reaktora: tvorba dlhožijúcich nuklidov, ktoré absorbujú tepelné neutróny.

Čím je v reaktore menej plaliva, tým je menšia pravdepodobnosť štiepenia nuklidu termálnym neutrónom, pretože je moenšia pravdepodobnosť, že dôjde ku kolícii termálneho neutrónu a štiepiteľného nuklidu.

Štiepením jadrového paliva dochádza ku vzniku fragmentov, ktoré sú sami o sebe dobrými absorbátormi neutrónov, čím znižujú množstvo neutrónov v mladšej generácii, čo sa preajaví poklesom efektívneho multiplikačného faktora. Podľa polčasu premeny sa tieto absorbujúce nuklidy rozdeľujú na strusky a otravné nuklidy.

## Riešenie poklesu multiplikačného faktora v priebehu prevádzky
Pokles reaktivity jadrového reaktora v dôsledku poklesu multiplikačného faktora sa riešia viacerými stratégiami: 

* znižovaním koncentrácie kyseliny boritej v chladive primárneho okruhu pomocou odpúšťania koncentrovanejšieho chladiva a doplňovania primárneho okruhu čistým kondenzátom, ktorý neobsahuje kyselinu boritú, 
* pomalým dvíhaním havarijno-regulačno-kompenzačých kaziet (HRK kaziet), ktoré obsahujú bór v chemickej forme karbidu boritého (B4C3), ktorý absorbuje tepelné neutróny,
* vyhorievaním gadolínia v prútikoch s obsahom oxidu gadolinitého Gd2O3, ktoré sú symetricky v šesťuholníku umientnené v rohoch šesťuholníkovej palivovej kazety: gadolínium je absorbátor tepelných neutrónov, ktorý v priebehu prevádzky reaktora vyhorieva, čím sa zvyšuje reaktivita reaktora.

## Referencie

Kategória:Jadrová fyzika