Molárna vodivosť elektrolytu

**Molárna vodivosť elektrolytu** (označovaná \Lambda) je veličina, ktorá vyjadruje vodivosť elektrolytu vzťahujúcu sa na jeden mol rozpustenej látky v roztoku. Predstavuje, ako efektívne elektrolyt vedie elektrický prúd na jednotku množstva rozpustenej látky. 

Molárna vodivosť elektrolytu \Lambda bola zavedená z dôvodu, pretože špecifická vodivosť \kappa pri danej teplote závisí aj na koncentrácii látky:

\kappa = \sum_{i} z_i^2 F^2 u_i c_i****

V roztoku totiž o hodnote špecifickej vodivosti \kappa rozhoduje nielen rýchlosť pohybu iónov v elektrickom poli (čo je opísané pohyblivosťou iónov u_i), ale aj ich počet v objemovom elemente, ktorý je daný koncentráciou iónov c_i. Preto molárna vodivosť elektrolytu bola zavedená ako podiel špecifickej vodivosti \kappa a objemovej koncentrácie c^o:

\Lambda = \frac{\kappa}{c^o}

pre koncentráciu katiónu c_+
 platí:

c_+ =\alpha \nu_+ c^o 


a pre koncentráciu aniónu c_-
 platí podobne:

c_- =\alpha \nu_- c^o 


kde \alpha
 je disoaciačný stupeň,  c^o 
 je celková analytická koncentrácia analytu vo v roztoku, \nu_+  
 je stechiometrický koeficient katiónu, \nu_-  
 je stechiometrický koeficient aniónu.

Pre \frac{1}{c^o} platí:

\frac{1}{c^o} = \frac{\alpha\nu_+}{c_+} = \frac{\alpha\nu_-}{c_-} 

Rozpísaním vzťahu pre špecifickú vodivosť \kappa pre katión a anión:

\kappa = (z_+^2 F^2 u_+ c_+)+(z_-^2 F^2 u_- c_-) 

a dosadením do vzťahu pre molárnu vodivosť elektrolytu \Lambda:

\Lambda = \alpha(z_+^2 F^2 u_+ \nu_+  + z_-^2 F^2 u_- \nu_- )

za využitia individuálnej vodivosti \lambda_i :

\lambda_i = z_i^2 F^2 u_i = |z_i|F U_i

čo sa dá rozpísať pre katión \lambda_+  :

\lambda_+ = z_+^2 F^2 u_+ = |z_+|F U_+ 

a anión \lambda_-  :

\lambda_- = z_-^2 F^2 u_- = |z_-|F U_- 

Dostaneme vzťaj medzi molárnou vodivosťou elektrolytu \Lambda a disociačným stupeňom  \alpha
, stechiometrickými koeficientmi \nu_-  
 a  \nu_+  
 a individuálnmi vodvosťami \lambda_+   a \lambda_-  :

\Lambda = \alpha(\nu_+ \lambda_+  +\nu_- \lambda_-)

## Závislosť molárnej vodivosti elektrolytu na koncentrácii
Hoci bola molárna vodivosť elektrolytu \Lambda zavedená z dôvodu, aby existovala veličina popisujúca vodivosť, ktorá nebude závislá od koncentrácie, Kohlrausch zistil, že molárna vodivosť silného elektrolytu (ktorého disociačný stupeň  \alpha = 1
), závisí od koncentrácie  c^o 
:

\Lambda = \Lambda^o -k\sqrt{c^o}

čiže molárna vodivosť \Lambda silného elektrolytu (\alpha = 1
) sa mení s odmocninou koncentrácie  c^o 
. 

### Racionalizácia závislosti molárnej vodivosti silného elektrolytu na koncentrácii
Vysvetlenie, prečo je molárna vodivosť elektrolytu závislá od koncentrácie je, že medzi katiónmi a aniónmi v roztoku existujú elektrostatické príťažlivé sily (opísané Coulombovým zákonom, interakcia monopól-monopól z multipólového rozvoja),ktoré ktoré pri pohybe týchto iónov v elektrickom poli v navzájom opačných smeroch, tomuto pohybu bránia.

## Pozri aj

* individuálna vodivosť
* medzná molárna vodivosť
* Kohlrauschov zákon
* Arrheniov vzťah
* silný elektrolyt
* slabý elektrolyt
* elektrolytická disociácia
* disociačný stupeň
* difúzny koeficient
* Coulombov zákon
* Multipólový rozvoj

## Referencie

Kategória:Elektrochémia