ගුණ කිරීමේ වගුව

ගණිතයෙහි, **ගුණ කිරීමේ වගුව**ක් (සමහරවිට, අව භාවිතයෙන්, **වරක් චක්‍රය**ක්) යනු වීජීය ක්‍රමවේදයක් සඳහා ගුණ කිරීමෙහි කර්මය අර්ථදැක්වීමට භාවිත වන ගණිතමය වගුවකි.

මූලික අංක ගණිතයෙහි අත්‍යාවශ්‍ය අංගයක් ලෙසින් දශාංශික ගුණ කිරීමේ වගුව ලොව පුරා සාම්ප්‍රදායික ලෙසින් උගන්වන ලද්දේ අපගේ දහයේ-පාදය සංඛ්‍යා ක්‍රමයේ අංක ගණිතමය කර්මයන් සඳහා එය විසින් පදනම සපයන බැවිනි. බොහෝ අධ්‍යාපනඥයන් විශ්වාස කරනුයේ 9 × 9 දක්වා වගුව කටපාඩමින් දැන සිටීම අත්‍යාවශ්‍ය බවය. මිනුම් සඳහා අධිරාජ්‍ය සම්මත ක්‍රමය භාවිතා කරන එක්සත් ජනපදය වැනි රටවල දී, 12 × 12 දක්වා වගුව කටපාඩමින් දැන සිටීම ප්‍රයෝජනවත් යැයි බොහෝවිට සැලකෙයි.

## සාම්ප්‍රදායික භාවිතය 
ක්‍රි.ව. 493 දී ඇක්විටේන් හී වික්ටෝරියස් විසින් ලියැවුනේ, සියලු සංඛ්‍යාවන්හී 2 සිට 50 වරක් දක්වා ගුණිතයන් ( රෝම ඉලක්කම් වලින්) දැක්වුනු තීරු-98 කින් හා "එක් දහසින් ඇරඹී, සිය ගණන් වලින් අවරෝහණයව එක් සියයට පැමිණ, දස ගණන් වලින් අවරෝහණයව දහයට පැමිණ, ඉන්පසු 1/144 දක්වා භාග"දැක්වූ පේළි වලින් සමන්විත වූ ගුණ කිරීමේ වගුවකි. (මහේර් හා මකෝස්කි 2001, පිටුව.383)

ගුණ කිරීමේ වගුව උගෙනගන්නාවූ සාම්ප්‍රදායික පිළිවෙල පදනම් ව තිබූයේ පහත අයුරින් වූ වගුවේ තීරු කටපාඩම් කිරීමෙහිය

   1 × 10 = 10
   2 × 10 = 20
   3 × 10 = 30
   4 × 10 = 40
   5 × 10 = 50
   6 × 10 = 60
   7 × 10 = 70
   8 × 10 = 80
   9 × 10 = 90

  10 x 10 = 100
  11 x 10 = 110
  12 x 10 = 120
  13 x 10 = 130
  14 x 10 = 140
  15 x 10 = 150
  16 x 10 = 160
  17 x 10 = 170
  18 x 10 = 180
  19 x 10 = 190
  100 x 10 = 1000

පළමුව ඉහළින් දැක්වුනු නවීන ජාලකය වෙනුවට, සම්පූර්ණ සංඛ්‍යා වාක්‍යයන් අනුසාරයෙන් ගුණ කිරීමේ වගුවෙහි තීරු ලියා දැක්වීමේ ඉහත ක්‍රමය තවමත් සමහර රටවල භාවිතා වෙයි.

## වගුවන්හී රටාවන් 
දරුවන් විසින් වගුවන් මතක තබා ගැනුම සඳහා භාවිතා කරන රටාවක් ගුණ කිරීමේ වගුවෙහි දක්නට ඇත. 

පහත රූප සටහන බලන්න

     →                 →
   1 2 3             2   4
 ↑ 4 5 6 ↓         ↑       ↓
   7 8 9             6   8
     ←                 ←
     0                 0
   රූපය-1             රූපය-2

නිදසුනක් ලෙසින්, 7 හි සියලු ගුණාකාර මතක තබා ගැනුමට

# ඉහත රූපයෙහි 7 දෙස බලා ඊතලය (පළමු තීරුවෙහි ඉහළට) අනුගමනය කරන්න.
# ඊතලය දිශාවෙහි ඊලඟ සංඛ්‍යාව 4 වේ. එබැවින් 7 න් පසුව 4 න් අවසන් වන ඊලඟ සංඛ්‍යාව එනම් 14 සිහි කර ගන්න.
# ඊතලය දිශාවෙහි ඊලඟ සංඛ්‍යාව 1 වේ. එබැවින් 14 න් පසුව 1 න් අවසන් වන ඊලඟ සංඛ්‍යාව එනම් 21 සිහි කර ගන්න.
# පළමු තීරුව අවසන් වූ පසුව එම දිශාවටම (එනම් ඉහළට) දෙවන තීරුව අරඹන්න. හමු වන සංඛ්‍යාව 8 වේ. එබැවින් 21 න් පසුව 8 න් අවසන් වන ඊලඟ සංඛ්‍යාව එනම් 28 සිහි කර ගන්න.
# මේ ආකාරයට යමින් අවසන් සංඛ්‍යාව වන 3 ට අනුරූප 63 දක්වා සිහි කර ගන්න.
# ඊලඟට පහළ ඇති 0 වෙත අවධානය යොමු කරන්න. එය සිහි කරනුයේ 70 වේ.
# ඊලඟට 7 වෙතින් නැවත අරඹමින් 77 සිහි කරන්න.
# මෙලෙස දිගටම සිදු කරන්න.

රූපය-1 භාවිතා කරනුයේ 1,3,7,9 හි ගුණාකාර සිහි ගැන්වුමට වන අතර රූපය-2 භාවිත වනුයේ 2,4,6,8 හි ගුණාකාර සිහි ගැන්වුමටය.

මෙම රටාව භාවිතා කොට 5 සංඛ්‍යාව හැර 1 සිට 9 දක්වා ඕනෑම සංඛ්‍යාවක ගුණාකාර සිහි ගන්වා ගන්න.

## අමූර්තිත වීජතණිතයෙහි 
සමූහ, ක්ෂේත්‍ර, වක්‍ර, සහ අනෙකුත් විජීය පද්ධතින්හි ද්වීමය කර්ම අර්ථදැක්වීමද ගුණ කිරීමේ වගුවලින් සිදු කල හැක. එවැනි සන්දර්භයන්හිදී ඒවා හැඳින්වෙන්නේ කේලේ වගු ලෙසිනි. නිදසුනක් සඳහා, ඔක්ටෝනියන් බලන්න.

## ඇඑජ හි ප්‍රමිති-පදනම් වූ ගණිත ප්‍රතිසංස්කරණ 
සියළු ශිෂ්‍යයන් විසින් උච්ච-තලයේ චින්තන කුසලතා උගෙන ගත යුතුය යන විශ්වාසය මත පදනම ව සිටි ගණිත ගුරුවරුන්ගේ ජාතික මණ්ඩලය (NCTM) විසින්, 1989 දී නව ප්‍රමිතීන් සකස් කරමින් නිර්දේශ කලේ ගුණ කිරීමේ වගුව වැනි කටපාඩම් කිරීම මත රඳා සිටින සාම්ප්‍රදායික ක්‍රමවේදයන් උගැන්වීම කෙරෙහි අව-අවධානයක් යොමු කල යුතු බවය. ඉන්වෙස්ටිගේෂන්ස් ඉන් නම්බර්ස්, ඩේටා, ඇන්ඩ් ස්පේස් (එහි නිර්මාතෘ ටෙක්නිකල් එඩියුකේෂන් රිෂර්ච් සෙන්ටර්ස් හි නාමය ඇසුරින් පුළුල් ලෙසින් TERC ලෙසින් හැඳින්වෙන) වැනි පුළුල් ලෙසින් භාවිතයට පත් පෙළ පොත් තුල ගුණ කිරීමේ වගු වැනි ආධාරක මුලදී අඩංගු නොකෙරිනි. ‍බොහෝ අය  සිතුවේ ඉලෙක්ට්‍රොනික් ගණන යන්ත්‍ර නිසාවෙන් ගුණ කිරීමේ වගුව කටපාඩමින් දැන ගැනීම සඳහා කාලය වැය කිරීම අනවශ්‍ය හා නිෂ්ඵලදායී බවය. 2006 දී ඔවුන්ගේ අවධානගත කරුණු තුලින් NCTM විසින් පැහැදිලි කෙරුනේ මූලික ගණිත කරුණු උගෙන ගත යුතු වුවද, කට පාඩම් කිරීම හොඳම ක්‍රමයද යන්න පිළිබඳව එකඟතාවයක් නොමැති බවය.

## මෙයද බලන්න 
* වෛදික කොටුව

## බාහිර සබැඳි 
* අයිෆෝන් අයිෆොඩ් ටච් ඇප් ටු මෙමරයිස් මල්ටිප්ලිකේෂන්
* වෙබ් බේස්ඩ් ප්‍රොගම් ටු මෙමරයිස් මල්ටිප්ලිකේෂන් 

ප්‍රවර්ගය:ගුණකිරීම
ප්‍රවර්ගය:ගණිත අධ්‍යාපනය
ප්‍රවර්ගය:අංක ගණිතය