තාප සන්නයනය

තාප සන්නයනය හෝ තාපගති සන්නයනය යනු යම් පද්ධතියක් හරහා වැඩි උෂ්ණත්ව ප්‍රදේශයක සිට අඩු උෂ්ණත්ව ප්‍රදේශයකට උෂ්ණත්ව වෙනසක් යාමනය කිරීම සදහා සිදුවන ස්වයං තාප ශක්ති හුවමාරුවීමකි.

පදාර්ථයේ ඔබමොබ චලනය වන අංශූන් මගින් එම පදාර්ථයේ ව්‍යුහය රදා පවත්නා කූලෝම් බල මගින් තාප ශක්තිය ප්‍රසාරණය වේ. එනිසා තාප ශක්තිය අංශූන්ගේ භෞතික බැදීම්වලින් ගමන් කරන බව පැවසිය හැක.

තාපය , විකිරණය හා සංවහනය මගින් ද ප්‍රසාරණය විය හැක. බොහෝ විට යම් අවස්ථාවක දී මෙම ක්‍රමවලින් එකකට වඩා වැඩි ගණනක් ඔස්සේ මෙම ක්‍රියාවලිය සිදු වේ.

## ෆූරියර් නියමය 
ෆූරියර් නියමයට අනුව, තාප සන්නයන නියමය යනු යම් ද්‍රව්‍යයක් තුළින් තාපය ගැලීමේ කාල සීඝ්‍රතාව එහි උෂ්ණත්වයේ අනුක්‍රමණයේ සෘණ අගයට ද , වර්ගඵලය ප්‍රලම්භව ද හා තාපය ගලා යාමේ අනුක්‍රමණයට ද අනුලෝමව සමානුපාතික වන බවයි. මෙම ප්‍රමේයය ආකාර දෙකකින් දැක්විය හැක. අනුකළ ක්‍රමය ලෙස යම් වස්තුවක් මතට හෝ ඉන් පිටතට සිදුවන සියලු තාප ප්‍රමාණය සැලකීම හෝ අවකල ක්‍රමය ලෙස ශක්ති ශ්‍රාවයන් හෝ ශක්ති ප්‍රවාහනයන් පිළිබද අධ්‍යයනය ලෙස දැක්විය හැක.

### අවකල ආකාරය 
ෆූරියර් නියමයේ අවකල සමීකරණයේ මූලික රාශිය යනු තාප ශ්‍රාවයයි.   මෙය අත්‍යණුක මතුපිටක් හරහා ඒකක කාලයකට සිදුවන තාප ගැලීම වශයෙන් හැදින්‍විය හැක.   හි විශාලත්වය ඒකක කාලය දී ශක්තිය මගින් ද දිශාව තාපය ගලායන මතුපිටට ප්‍රලම්භව ද ලබා දේ. 

### දෛශික සමීකරණය 
: \overrightarrow{q}  = - k {\nabla} T

: \overrightarrow{q} - ස්ථානීය තාප ශ්‍රාවය  (Wm-2)
: \big.k\big.	- ද්‍රව්‍යයේ තාප සන්නායකතාවය (wm-1k-1)
: \big.\nabla T\big. - උෂ්ණත්ව අනුක්‍රමණය

යම් ද්‍රව්‍යයක තාප සන්නායකතාය උෂ්ණත්වය මත රදා පවතී. නමුත් විශාල උෂ්ණ්තව පරසාවල ද සමහර ද්‍රව්‍යයවල තාප සන්නායතාවය කුඩා විය හැක. \big.k\big.  අතාන්‍ය විට දී අසම සාර්වදිශ ද්‍රව්‍යයවල තාප සන්නායකත්වය එහි දිශාව මත බලපායි.

### අනුකල ආකාරය 
ද්‍රව්‍යයේ පෘෂ්ඨය ඔස්සේ ඉහත අවකල සමීකරණය අනුකලනය කිරීමෙන් ෆූරියර් නියමයේ අනුකල ආකාරය ලබා ගත හැක. මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය

:  \frac{\partial Q}{\partial t} = -k \oint_S{\overrightarrow{\nabla} T \cdot \,\overrightarrow{dA}} 

:\big. \frac{\partial Q}{\partial t}\big. - ඒකක කාලයකදී තාප සන්නයනය

:\overrightarrow{dA} - තාප සන්නයනය වන පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය

ඉහත අවකල සමීකරණය සරල රේඛීය අවස්ථාවකට අනුකලනය කිරීමෙන් අප පරිවර්තනය කරන ලද පැතිකඩ සහිත යම් වස්තුවක එක සමාන දෙකෙලවරක් ඔස්සේ ඒකාකාරී උෂ්ණත්වයක් පවතින විට එම වස්තුවෙහි විවෘත දෙකෙළවර ඔසසේ තාප ප්‍රවාහ සීඝ්‍රතාව

:  \big. \frac{\Delta Q}{\Delta t} = -k A \frac{\Delta T}{\Delta x} 

තාප සමීකරණවල ව්‍යුත්පන්නවල පාදම මෙම නියමය මත රදා පවතී. R අගය යනු තාප ප්‍රතිරෝධකයේ ජනකයයි. මෙය සන්නයනයේ පරස්පරය වේ. ඕම් නීතිය යනු ෆූරියර් නියමයේ විද්‍යුත් ප්‍රතිසම ආකාරයයි.

## සන්නයනය 
: \big. U = \frac{k}{\Delta x}, \quad
where *U* is the conductance, in W/(m2 K). 

ෆූරියර් නියමය වශයෙන් ද දැක්විය හැක.

U	යනු සන්නයනය නම් 
: \big. \frac{\Delta Q}{\Delta t} = U A\, (-\Delta T).

සන්නයනයේ පරස්පරය යනු ප්‍රතිරෝධකයයි (R).

:  \big. R = \frac{1}{U} = \frac{\Delta x}{k} = \frac{A\, (-\Delta T)}{\frac{\Delta Q}{\Delta t}}, \quad

සිසිල් හා රත් ප්‍රදේශ අතර විවිධ සංවාහක ස්ථර පවතින විට එහි **A** හා **Q**  අගයන් නියත නිසා මෙම ප්‍රතිරෝධ එකතු කළ හැක.බහු ස්ථර කොටස්වලදී එහි ප්‍රතිරෝධකත්වය ස්ථර වශයෙන් සලකා එකතු කළ යුතුය.

: \big. \frac{1}{U} = \frac{1}{U_1} + \frac{1}{U_2} + \frac{1}{U_3}+ \cdots

බහු ස්ථර කොටස්වලදී පහත සමීකරණය භාවිතා කරයි.

: \big. \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{A\,(-\Delta T)}{\frac{\Delta x_1}{k_1} + \frac{\Delta x_2}{k_2} + \frac{\Delta x_3}{k_3}+ \cdots}.

බාධකයක් හරහා තරලයක් තුළින් තවත් තරලයකට තාපය හානි වීමේ දී සමහර විට දී බාධකය අසළම නිසලව පවතින සිහින් තරල පටලය සැලකීම වැදගත් වේ. මෙම සිහින් තරල පටලය ප්‍රමාණයය කිරීමට අපහසුය. මෙහි ලක්ෂණ ආකූලතාව හා දුස්ස්‍රාවීතාවෙහි සංකීර්ණ අවස්ථා මත රදා පවතී. නමුත් අධි සන්නයන බාධක පවතින විට මෙම අගය සමහර විට සැලකිය හැක.

### ඝඨනා ගුණ දැක්වීම 
විත්ති ගුණ ඇසුරින් දැක්වූ ‍ඉහත සමීකරණය ඝඨනා ගුණ ඇසුරින් දැක්විය හැක.

එනිසා විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධකත්වය සදහා R = V/I\,\! හා සන්නායකත්වය  සදහා  G = I/V \,\! (ඕම් නීතිය ආකාරයට) සන්නායකත්වය සමීකරණය සදහා දුරෙන් ස්වායත්ත වූ මාන සහිත රාශියක් සෑදිය යුතුය. විද්‍යුත් සමීකරණවලින් 

ρ - ප්‍රතිරෝධකත්වය , x = දිග හා A යනු හරස්කඩ වර්ගඵලය හා k යනු සන්නායකත්වය වන විට  G = k A / x \,\! ලෙස ව්‍යුත්පන්න වේ. 

එමෙන් (තාප සන්නායකත්වය) 

: \big.  U = \frac{k A} {\Delta x}, \quad

ෆූරියර් නියමය පහත පරිදි ද දැක්විය හැක.

: \big. \dot{Q} = U \, \Delta T \quad

ඕම් නීතියට ප්‍රතිසම වන අයුරින්  I = V/R \,\! හෝ  I = V G. \,\! වේ. සන්නයනයේ පරස්පරය ප්‍රතිරෝධකත්වයයි.

: \big. R = \frac{\, \Delta T}{\dot{Q}}, \quad

 R = V/I. \,\! ඕම් නීතියට ප්‍රතිසම විට  

ශ්‍රේණිගත සන්නයනයවල ‍ෛඑක්‍ය මේ සදහාත් වලංගුය.

## References 
http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_conduction