Prostorna učestanost

**Prostorna frekvencija** – u matematici, fizici i inženjerstvu – obilježje je bilo koje strukture  koja je  periodična širom pozicija u prostoru. Prostorna frekvencija je mjera koliko često sinusoidne komponente (kao što je određeno  Fourierovom transformacijom) ima  strukturnih ponavljanja po jedinici udaljenosti. SI jedinica prostornih frekvencija je ciklusa po metru. U  primjeni za obradu slika, prostorna frekvencija često se izražava u jedinicama ciklusa po milimetru ili ekvivalentno parovima linija po milimetru.

U talasnoj mehanici, prostorna frekvencija označava se obično  sa \xi ili ponekaf kao \nu, iako se koristi i ovaj drugi, npr. u Planckovoj formuli, za a  predstavljanje vremenske frekvencije.  Srodna je  sa  talasnom dužinom \lambda preko formule:
:\xi = \frac{1}{\lambda}.

Slično tome,  ugaoni talasni broj k, mjeren u radijanima po metru, u vezi je sa prostornom frekvencijom i talasnom dužinom putem
:k = 2 \pi \xi = \frac{2 \pi}{\lambda}.

## Vizuelna percepcija
U proučavanju  vizuelne percepcije, sinusoidne rešetke koriste se često za probe sposobnosti vizuelnog sistema. U ovim podražajima, prostorna frekvencija izražava se kao broj ciklusa po stepenu  ugla. Sinotalasne rešetke razlikuju se jedna od druge u amplitudi (veličina razlike u intenzitetu između svjetlih i tamnih pruga) i uglu.

### Teorija prostorne frekvencije
Teorija prostorne frekvencije odnosi se na teoriju da vidna kora operiras po kodu prostorne frekvencij, a ne po kodu  ravnih rubova i po Hubelovoj  i Wieselovoj  hipotezi linija. U prilog ovoj teoriji idu eksperimentalna zapažanja da neuroni  vizuelnog korteksa  još snažnije odgovaraju na sinusnim rešetkama koje su postavljene pod određenim uglovima u svojim  receptivnim poljima nego što je to čine  do ruba  ili rešetke . Većina neurona u primarnom vizuelnom korteksu odgovara najbolje kada je predstavljena sinusnim rešetkama određene frekvencije pod određenim uglom,  na određenoj lokaciji u vidnom polju.

Teorija prostorne frekvencije temelji se na dva fizička načela:
# Bilo koji  vidni stimulans može se predstaviti crtanjem intenziteta svjetlosti duž linije koja kroz to prolazi. 
# Bilo koja  kriva može se razložiti na sastavne sinetalase pomoću  Fourierove analize.

Teorija ukazuje da u svakom funkcijskom modulu vidnog korteksa, Fourierova analiza  odvija se na receptivnom polju i smatra se da su neuroni u svakom modulu selektivno odgovaraju na različite orijentacije i frekvencije sinusoidnih talasa rešetki. Kada  svi nruroni vizuelnog korteksa koji su pod uticajem određene  slike odgovore zajedno, percepcija te slike nastaje kao  zbir različitih sinusoidnih  rešetki. Jedna od njih uglavnom nije svjesna pojedinih komponenti prostorne frekvencije  svih elemenata jer su se  suštini stopile u jednu glatku reprezentaciju. Međutim, postupak kompjuterskog  filtriranja može se koristiti za dekonstruiranje slike u njene pojedinačne komponente prostorne frekvencije. Istraživanje prostrne frekvencije puten komplemenata vizuelnih  neurona otkriva i širi prethodna znanja na osnovu ravnih rubova, a ne pobijaju ih.

Dalja istraživanja pokazuju da različite prostorne frekvencije prenose različite informacije o  izgledu podsticaja. Visoke prostorne frekvencije predstavljaju nagle promjene u prostoru u slici, kao što su ivice, i uglavnom odgovaraju informacijama o obliku  i finim detaljima. Niske prostorne frekvencije, s druge strane, predstavljaju globalne informacije o obliku, kao što su opća orijentacija i proporcije. Rapid and specialised perception of faces is known to rely more on low spatial frequency information. U općoj populaciji odraslih, prag za  diskriminaciju prostorne frekvencije iznosi oko 7%. Često je siromašnija kod osoba sa  u disleksijom.

### Sinusoidalne rešetke i Michelsonova jednadžba
Postoji  značajan količinski koncept koji je u vezi sa prostornom frekvencijom, poznat kao Michelsonova jednadžba:
:\frac{I_\mathrm{max}-I_\mathrm{min}}{I_\mathrm{max}+I_\mathrm{min}}.
Laički rečeno, to je odnos udaljenosti greben–dolina  na tom maksimumu, što je u prosjeku dvostruko više. Jedan stepen na vidnom polju predstavlja četiri ciklusa u ispoljavanju talasa.

## Povezano
*Fourierova analiza
*Supersočivo
*Vizuelna percepcija

## Reference

## Vanjski  linkovi
* 
*