Bergerov sistem

**Bergerov sistem** je kružni sistem sportskih takmičenja (svako sa svakim). Najveću primenu našao je u šahu.

Nazvan je po austrijskom majstoru Johanu Bergeru (sreće se još i naziv Soneborn-Berger). Kao najbolje razrađen od svih poznatih kružnih sistema, Bergerov sistem je pored šaha našao primenu i u svim drugim ekipnim i pojedinačnim sportovima, gde god učesnici igraju po sistemu „svako sa svakim“. Pošto učesnici takmičenja igraju po sistemu „svako sa svakim“, turniri organizovani po ovom sistemu daju najpravedniji plasman učesnika. Svi pokušaji za pronalaženjem pravednijeg sistema, za sada su bili neuspešni.

Berger-turniri obično su zatvorenog tipa (igrači koji učestvuju, dolaze po pozivu organizatora). Minimalan broj igrača je tri, a može se organizovati da se igra jednokružno (svako sa svakim po jednu partiju), dvokružno (svako sa svakim po dve partije - jednu belim figurama, drugu crnim) itd.

Kojim će redom i bojom figura jedan igrač igrati protiv ostalih, zavisi od rednih brojeva koje žrebom pre početka takmičenja dobiju učesnici turnira. Ukoliko je za turnir prijavljen neparan broj igrača, u svakom kolu jedan igrač je slobodan (nema protivnika) i ne dobija poene. Pobednik turnira je igrač koji sakupi najveći broj poena. Ukoliko više takmičara ostvari jednak broj poena, uspešniji je onaj igrač čiji je veći zbir poena sa takmičarima iz gornje polovine konačne turnirske tabele.

## Principi
Neposredno početka turnira, žrebaju se turnirski brojevi igrača. Kod neparnog broja učesnika turnira, u svakom kolu jedan od igrača je slobodan. Igrač broj 1 u svakom kolu igra sa igračem čiji je redni broj jednak rednom broju kola. Izuzetak je prvo kolo, kada takmičar broj 1 igra sa poslednjim turnirskim brojem, ili kad je (kod neparnog broja igrača) — slobodan.

U slučaju da oba igrača imaju „istorodne“, odnosno parne ili neparne brojeve, bele figure imaće igrač sa većim brojem, dok ako imaju „raznorodne“ brojeve (jedan igrač ima paran, a drugi neparan broj), beli će biti igrač sa manjim brojem. Poslednji broj kod parnog broja učesnika je izuzetak - sa gornjom polovinom igrača on ima crne, a sa donjom bele figure.

Za neparan broj učesnika turnira, tablice su identične sa prvim većim parnim brojem učesnika (npr. tablice za 11 igrača su iste kao za 12). Slobodan je onaj igrač koji bi trebalo da igra sa poslednjim brojem pri parnom broju učesnika.

Za paran broj učesnika turnira, igrači sa turnirskim brojem iz gornje polovine tabele imaće više puta bele figure.

## Parovanje

Navedeni principi koji važe za Bergerov sistem dovode do određenih zakonitosti, pomoću kojih je moguće prilično lako odrediti parove bilo kog kola i bez Bergerovih tablica.

Parovati se može:
* pomoću Bergerovih tablica
* pomoću tabele
* aritmetičkim metodom
* grafičkim metodom
* algebarskim metodom
* pomoću principa „širenja i sužavanja“ autora Vladimira Šakotića

### Varma tabela

Varma tabela se primenjuje kod izvlačenja brojeva ako je potrebno da se igrači iz iste šahovske federacije ne sretnu u poslednja tri kola.

## Deoba mesta
Za slučaj kada nije moguće organizovati dopunski meč (plej-of), a na kraju turnira dva ili više učesnika imaju isti broj bodova, konačan plasman određuje se prema kriterijumima propisanim turnirskim pravilnikom. Razlikujemo ručno (ako sudije računaju) i kompjutersko računanje (kompjuter automatski izbacuje rezultat prema unapred datim parametrima). Uobičajena pravila za ručno računanje su:
* U pojedinačnoj konkurenciji:
*# uspeh prema pobednicima
*# međusobni rezultat(i)
*# veći broj pobeda
*# Soneborn-Berger kriterijum
* U ekipnoj konkurenciji:
*# meč-bodovi
*# međusobni rezultat(i)
*# Soneborn-Berger kriterijum

U svim slučajevima moguće je dodati veći broj pobeda, i na kraju, žreb.

## Reference

* Automatska izrada rasporeda lige po Bergerovom sistemu 

## Povezano
* Bergerove tablice
* Parovanje pomoću tabele
* Aritmetički metod parovanja
* Grafički metod parovanja
* Algebarski metod parovanja
* Princip širenja i sužavanja
* Šahovski turniri
* Švajcarski sistem
* Šah
* Pravila šaha