Slobodno elektronski laser

**Slobodno elektronski laser** () je vrsta lasera čiji se laserski medijum se sastoji od elektrona veoma velike brzine koji se slobodno kreću kroz magnetnu strukturu, otuda i termin *slobodni elektron*. Slobodno elektronski laser se može podešavati i ima najširi frekvencijski opseg bilo kojeg tipa lasera, trenutno u opsegu talasnih dužina, od mikrotalasa, preko terahercnog i infracrvenog zračenja, do vidljivog spektra, ultraljubičastog i rendgenskog zračenja.

Slobodno elektronski laser je izumeo Džon Mejdi 1971. godine na Stanfordskom univerzitetu. Slobodno elektronski laser koristi tehnologiju koju su razvili Hans Moc i njegovi saradnici, koji su 1953. godine na Stanfordu izgradili ondulator, koristeći magnetnu konfiguraciju viglera koji je jedna od komponenti lasera sa slobodnim elektronima. Majdi je za pojačavanje signala koristio elektronski snop od 43 -{MeV}- [8] i 5 -{m}- dug.

## Stvaranje snopa

Da bi se stvorio FEL, snop elektrona se ubrzava do skoro svetlosne brzine. Snop prolazi kroz periodično raspoređene magnete sa naizmeničnim polovima duž putanje snopa, što stvara magnetno polje od strane do strane. Pravac snopa naziva se longitudalnim pravcom, dok se pravac preko putanje snopa naziva transverzalnim. Ovaj niz magneta naziva se ondulator ili vigler, jer zahvaljujući Lorencovoj sili polja on prisiljava elektrone u snopu da se pomeraju poprečno, krećući se sinusoidnim putem oko ose ondulatora.

Poprečno ubrzanje elektrona duž ovog puta rezultira oslobađanjem fotona (sinhrotronsko zračenje), koji su monohromatski, ali još uvek nekoherentni, jer elektromagnetni talasi iz randomno raspoređenih elektrona interferiraju konstruktivno i destruktivno u vremenu. Nastala snaga zračenja linearno se skalira sa brojem elektrona. Ogledala na svakom kraju odulatora stvaraju optičku šupljinu, uzrokujući zračenje da formira stojeće talase, ili alternativno spoljašnji pobuđivački laser je dostupan. Sinhrotronska radijacija postaje dovoljno snažna da poprečno električno polje snopa zračenja uzajamno djeluje sa poprečnom elektronskom strujom stvorenom sinusoidnim kretnjanjem, uzrokujući da neki elektroni steknu, a drugi izgube energiju u optičkom polju preko ponderomotorne sile.

Ova energetska modulacija evoluira u modulaciju elektronske gustine (struje) sa periodom jedne optičke talasne dužine. Elektroni su stoga longitudinalno grupisani u *mikro snopove*, razdvojene jednom optičkom talasnom dužinom duž ose. Dok bi sam ondulator uzrokovao da elektroni zrače nezavisno (inkoherentno), radijacija koju emituju grupisani elektroni je u fazi, a polja se koherentno sabiraju zajedno.

Intenzitet zračenja raste, uzrokujući dodatno mikronakupljanje elektrona, koji nastavljaju da zrače u fazi jedni s drugima. Ovaj proces se nastavlja sve dok elektroni ne budu potpuno mikrogrupisani i radijacija ne dostigne zasićenu snagu nekoliko redova veličine veću od one kod ondularnog zračenja.

Talasna dužina emitovanog zračenja može se lako podesiti prilagođavanjem energije elektronskog snopa ili jačine magnetnog polja ondulatora.

FEL su relativističke mašine. Talasna dužina emitovanog zračenja, \lambda_r, data je sa

: \lambda_r = \frac{\lambda_u}{2 \gamma^2}\left(1+\frac{K^2}{2}\right)

ili kad je parametar jačine viglera K, diskutovan ispod, mali

: \lambda_r \propto \frac{\lambda_u}{2 \gamma^2}

gde je \lambda_u ondulatorna talasna dužina (prostorni period magnetskog polja), \gamma je relativistički Lorencov faktor i  konstanta proporcionalnosti zavisi od ondulatorske geometrije i ona je reda veličine 1.

Ova formula se može razumeti kao kombinacija dva relativistička efekta. Može se zamisliti da se posmatra sa elektrona koji prolazi kroz ondulator. Zbog Lorencove kontrakcije ondulator je skraćen za \gamma faktor i elektron doživljava znatno kraću ondulatorsku talasnu dužinu \lambda_u/\gamma. Međutim, zračenje emitovano na ovoj talasnoj dužini posmatra se u laboratorijskom referentnom okviru  i relativistički Doplerov efekat dovodi drugi \gamma faktor u gornju formulu. Rigorozno izvođenje iz Makvelovih jednačina daje delitelj 2 i konstantu proporcionalnosti. U rendgenskom FEL tipična ondulatorska talasna dužina od 1&nbsp;cm se transformiše do talasne dužine rendgenskih zraka reda veličine od 1 -{nm}- pomoću \gamma ≈ 2000, tj. elektroni moraju da putuju brzinom od 0,9999998-{*c*}-.

### Viglerov parametar jačine K

, bezdimenzioni parameter, definiše viglerovu jačinu kao odnos između dužine perioda i radijusa savijanja,

: K = \frac{\gamma \lambda_u}{ 2 \pi \rho } = \frac{e B_0 \lambda_u}{2 \pi m_e c}

gde je \rho radijus savijanja, B_0  je primenjeno magnetno polje, m_e  je masa elektrona, i e  je elementarno naelektrisanje.

Izražen u praktičnim jedinicama, bezdimenzioni ondulatorski parametar je
K=0.934 \cdot B_0\,\text{[T]} \cdot \lambda_u\,\text{[cm]}.

### Kvantni efekti

U većini slučajeva, teorija klasičnog elektromagnetizma adekvantno obuhvata ponašanje slobodno elektronskih lasera. Za dovoljno kratke talasne dužine, kvantni efekti povrata elektrona i elektronske buke mogu da postanu značajni.

## Rendgenski laser bez ogledala

Nedostupnost materijala za pravljenje ogledala koja bi mogla da reflektuju ekstremne ultraljubičaste i rendgenske zrake znači da FEL-ovi na tim frekvencijama ne mogu da koriste rezonantnu šupljinu kao ostali laseri, koji reflektuju zračenje, tako da ono izvrši višestruke prolaze kroz ondulator. Shodno tome, u rendgenskom FEL (XFEL) izlazni snop nastaje jednim prolaskom zračenja kroz ondulator, i mora biti dovoljno pojačanja tokom jednog prolaza da bi se proizveo adekvatno svetli snop.

Elektronski laseri bez rendgenskih zraka koriste duge ondulatore. Osnovni princip intenzivnih impulsa iz rendgenskog lasera leži u principu samopojačane spontane emisije (-{SASE}-), što dovodi do mikro-grupisanja. Inicijalno su svi elektroni ravnomerno distribuirani i oni emituju samo nekoherentno spontano zračenje. Kroz interakciju ovog zračenja i elektronskih oscilacija, oni prelaze u mikro-snopove razdvojene rastojanjem jednakim talasnoj dužini zračenja. Kroz ovu interakciju, svi elektroni u fazi počinju da emituju koherentno zračenje. Sva emitovana radijacija može se savršeno ojačati, pri čemu se talasni grebeni i korita uvek na najbolji mogući način prekrivaju jedan drugog. To rezultira eksponencijalnim povećanjem snage emitovanog zračenja, što dovodi do visokog intenziteta snopa i svojstava nalik na laser. Primeri postrojenja koja rade na principu SASE FEL uključuju slobodni elektron LASer u Hamburgu (-{FLASH}-), -{LCLS}- u Nacionalnoj akcelatorskoj laboratoriji SLAC, -{EuXFEL}- u Hamburgu, SPring-8 kompaktni SASE izvor (SCSS) u Japanu, -{SwissFEL}- pri Pol Šererovom institutu (Švajcarska), -{SACLA}- na -{RIKEN}- Harima institutu u Japanu i -{PAL-XFEL}- (Pohang akceleratorska rendgenska laboratorija slobodno-elektronskog lasera) u Koreji.

## Reference

## Literatura

* Madey, John, "Stimulated emission of bremsstrahlung in a periodic magnetic field". J. Appl. Phys. 42, 1906 (1971)
* Madey, John, Stimulated emission of radiation in periodically deflected electron beam, US Patent 38 22 410,1974
* Boscolo, et al., "*Free-Electron Lasers and Masers on Curved Paths*". Appl. Phys., (Germany), vol. 19, No. 1, pp.&nbsp;46–51, May 1979.
* Deacon et al., "*First Operation of a Free-Electron Laser*". Phys. Rev. Lett., vol. 38, No. 16, Apr. 1977, pp.&nbsp;892–894.
* Elias, et al., "*Observation of Stimulated Emission of Radiation by Relativistic Electrons in a Spatially Periodic Transverse Magnetic Field*", Phys. Rev. Lett., 36 (13), 1976, p.&nbsp;717.
* Gover, "*Operation Regimes of Cerenkov-Smith-Purcell Free Electron Lasers and T. W. Amplifiers*". Optics Communications, vol. 26, No. 3, Sep. 1978, pp.&nbsp;375–379.
* Gover, "*Collective and Single Electron Interactions of Electron Beams with Electromagnetic Waves and Free Electrons Lasers*". App. Phys. 16 (1978), p.&nbsp;121.
* "*The FEL Program at Jefferson Lab*" https://web.archive.org/web/20061016182527/http://www.jlab.org/FEL/
* 
* Paolo Luchini, Hans Motz, *Undulators and Free-electron Lasers*, Oxford University Press, 1990.

## Vanjske veze

* -{Lightsources.org}-
* -{FERMI, the new FEL at the ELETTRA synchrotron in Triest}-
* -{Free-Electron Laser Open Book (National Academies Press) }-
* -{The World Wide Web Virtual Library: Free-Electron Laser research and applications }-
* -{European XFEL}-
* -{PSI SwissFEL}-
* -{SPring-8 Compact SASE Source}-
* -{Electron beam transport system and diagnostics of the Dresden FEL}-
* -{The Free Electron Laser for Infrared eXperiments FELIX}-
* -{W. M. Keck Free Electron Laser Center }-
* -{Jefferson Lab's Free-Electron Laser Program}-
* -{Free-Electron Lasers: The Next Generation by Davide Castelvecchi New Scientist, January 21, 2006}-
* -{Airborne megawatt class free-electron laser for defense and security}-
* -{FERMI@Elettra Free-Electron Laser Project}-
* -{Center for Free-Electron Laser Science (CFEL)}-