open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Tony Hoare

**Ser Čarls Entoni Ričard Hor** (; 11. januar 1934. - 5. mart 2026.) bio je britanski naučnik koji je poznat je kao tvorac kviksorta, jednog od najpoznatijih algoritama za sortiranje. Takođe je zasnovao Horovu logiku za verifikaciju korektnosti programa i formalni jezik CSP.

## Biografija

Rođen u Colombou (Šri Lanka) roditelja britanaca, stekao je titulu bakalureata u klasici od Sveučilišta u Oxfordu (Merton College) 1956. Ostao je još jednu godinu u Oxfordu proučavajući postdiplomsku statistiku, te vršeći svoju dužnost u Kraljevskoj mornarici (1956&ndash;1958). Kad je naučio govoriti ruski, proučavao je prevođenje prirodnih jezika na Sveučilištu u Moskvi u Sovjetskom Savezu u Kolmogorovljevoj školi.

1960. je napustio Sovjetski Savez te započeo rad u Elliott Brothers, Ltd, gdje je implementirao ALGOL 60 i revno se posvetio radu na algoritmima. Postao je profesor računarskih znanosti na Kraljičinom sveučilištu u Belfastu 1968., a 1977. se preselio natrag u Oxford kao profesor računarstva kako bi vodio skupinu za istraživanje programiranja pri *Oxford University Computing Laboratory*, a nakon smrti Christophera Stracheyja. Sad obnaša dužnost profesora emeritusa, te je i viši istraživač pri Microsoft Research u Cambridgeu, Engleska.

Umro je 5. marta 2026.

## Nagrade

* 1980. je primio ACM Turingovu nagradu za "za njegove fundamentalne doprinose definiciji i dizajnu programskih jezika". Nagrada mu je bila dodijeljena na ACM-ovoj godišnjoj konferenciji u Nashvilleu, Tennessee, 27. listopada 1980., od strane Waltera Carlsona, predsjednika komiteta za dodjelu nagrada. Transkript Hoareovog govora je objavljen u časopisu *[[Communications of the ACM]]*.
* 2000. je bio ovitežen za svoje službe u obrazovanju i računarstvu.
* 13. studenog 2006., *Computer History Museum* u Mountain View, California ga je primio u članstvo kao *Fellow of the Museum* "za razvoj quicksort algoritma i doživotne doprinose programskim jezicima".

## Knjige
* 
* 
* 
* 

## Reference

## Vanjske veze

* web stranica pri Microsoftu — kratka biografija
* Oxford University Computing Laboratory web stranica — Profesor emeritus računarstva
* Savjeti za doktorske studente od strane Tonyja Hoarea  — održano na Međunarodnoj ljetnoj školi Marktoberdorf 2006.
Hram Svetog cara Konstantina i carice Jelene

**Crkva Svetog cara Konstantina i Jelene** je pravoslavni saborni hram naselja Voždovac u Beogradu. Dobio je svoj naziv početkom 20. veka, tačnije od 1903., nakon dolaska na presto kralja Petra I Karađorđevića. Na ovom mestu je vožd Karađorđe sa svojim ustanicima u toku 1806. logorovao, okupljao vojsku i sa ovog predgrađa polazio na Beogradsku tvrđavu prilikom njenog osvajanja.

Hram je sazidan 1911. godine na današnjem mestu, nakon izvesnog zastoja u gradnji usled nesporazuma oko odabira mesta gradnje. Nažalost, hram je u periodu od 1912. --1919. delio sudbinu svog naroda. Bio je opljačkan, odnešeno je jedno zvono, krov je brzo popustio, zidovi su se razmakli, a malo kube na sredini krova je utonulo i pretilo da se sruši.

Crkvu je živopisao akademski slikar Milić od Mačve, po blagoslovu patrijarha Germana. Istoričari umetnosti su ovaj rad okarakterisali kao uvod u renesansu upravo zato što su Milićeve figure oslobođene bilo kakvog šematizma i škole. U potpunosti je negirao tradiciju ikonopisa.

Hram Svetog Konstantina i Jelene slavi 27. septembra Krstovdan kao preslavu hramovne slave svetitelja zahvaljujući čijoj revnosti je i pronađen časni krst na kom je raspet Gospod Isus Hristos, jer čuva veliku svetinju-časticu časnog i životvornog krsta koja je ugrađena u poveći krst. Patrijarh German je nakon obilaska Svete Zemlje u toku Strasne sedmice i Uskrsa 1959. god darovao Voždovačku crkvu ovom dragocenošću.
Bogorodična crkva Ružica

**Bogorodična crkva Ružica** je crkva koja se nalazi u severnoistočnom podgrađu Beogradske tvrđave, ispod Zindan-kapije. U doba despota Stefana Lazarevića postojala je stara crkva istog imena, koju su Turci pri osvajanju Beograda 1521. godine porušili. Sadašnja crkva bila je u 18. veku barutni magacin, koji je 1867-69. godine pretvoren u vojnu crkvu.

## Historija

Tačno vreme kad je ova crkva napravljena i ko je učestvovao u gradnji ni dan danas nije poznato. Jedino što je utvrđeno je da je ovo najstarija beogradska crkva.

Krajem sedamnaestog veka, crkva Ružica je srušena, ali je već pet dana posle oslobađanja od Turaka bio organizovan odbor za obnavljanje crkve. Radovi su brzo završeni, tako da je crkva osveštana posle već deset meseci. Nakon toga su u njoj počela da se vrše bogosluženja.

### Narodno predanje o Crkvi Ružici

Po narodnom predanju, Ružica se nalazila na istom mestu kao i sada, jer je narod poštovao izvor Svete Petke, koji je proticao ispod temelja crkve Presvete Bogorodice. Po verovanju su sestre Ružica, Marica i Cveta na prostoru beogradske tvrđave podigle po jednu crkvu koje bi služile kao njihove zadužbine, i nazvale su ih svojim imenom.

### Period od 1914 do 1945

Crkva je porušena tokom Prvog svetskog rata, a obnova i osvećivanje je završeno 11. oktobra 1925. godine. Posle obnove je postavljena ploča koja služi za uspomenu na ovo vreme, i na njoj je napisano: 

Prilikom ove obnove napravljene su i dve statue. Jedna predstavlja kopljanika cara Dušana, a druga pešadinca iz Balkanskih ratova. U crkvu je doneseno šest ikona iz logora Nador u Africi. To se postiglo uz učestvovanje vojnog sveštenika i duhovnika crkve Ružice. Do današnjih dana su samo dve očuvane. Radovi su nastavljeni i posle rata, kada je popravljen vodovod i podignuta kapija kod oltara. Najveći radovi su vršeni 1937. kada je izgrađena kapela Svete Petke, trem i crkveni dom, koji je uništen tokom bombardovanja 1944.

## Ikonostas i živopis

Ikone ikonostasa slikao je Rafailo Momčilović tehnikom ulja na šperploči, po skicama episkopa Irineja Đurića. Kosta Todorović je radio plitki duborez u pozlati na pregradi ikonostasa. Cilj je bio da se oponaša moravski nacionalni stil. Crkvu je živopisao ruski akademski slikar Andrej Bicenko. Nažalost, usred velike vlage, živopis je velikoj meri oštećen. Živopis je karakterističan po tome što se na njemu nalazi izvestan broj srpskih savremenika. Zapadni deo živopisa predstavlja Hristovu besedu na gori, gde se među slušaocima nalaze vojni sveštenik Petar Trbojević i kralj Aleksandar I Karađorđević, dok se na severnoj strani nalaze kralj Petar I Karađorđević i ruski car Nikolaj II Romanov.

## Vanjske veze

* Pravoslavlje - Crkve Ružica i Sveta Petka 
* ''Crkva Ružica'' na prezentaciji JP Beogradska tvrđava
* Crkva Ružica - tekst iz magazina Čiode - www.ciode.ca 
* Crkva Ružica među najunikatnijima na svetu („Politika“, 6. januar 2010)
* Aleksandar Božović: Crkva Ružica u istočnom podgrađu Beogradske tvrđave, Nasleđe, broj 11, 2010. godine
1544.

Godina **1544** (**[[rimski brojevi|MDXLIV]]**) bila je prijestupna godina koja počinje u utorak (1. jan./sij. po julijanskom kalendaru).

## Događaji
* 12. 1. - Po svojoj želji razriješen Ivan Ungnad, vrhovni kapetan kraljevskih četa u Ugarskoj i Slavoniji - namjesto njega će doći Leonard Vels odn. Georg Wildenstein (Slavonija).
* 1. 2. - Ban Nikola Zrinski i njegov šurjak Stjepan Frankapan se sastali u Zagrebu i dogovorili zajednicu dobara i uzajamno nasljedstvo (Zrinski trenutačno ima 17 gradova i imanja a Frankapan 25).
* 11. 4. - Italijanski rat (1542–1546): Bitka kod Ceresolea, francuska pobeda nad Karlovim snagama kod Torina.
* travanj - Zagrebački kaptol počinje podizati utvrđenje u Sisku (posada od jeseni). 
* travanj-svibanj - Budimski paša zauzeo mađarski Visegrád, Novigrad i Hatvan.
* 7. 5. - "Grubo udvaranje" (Anglo-škotski rat): Englezi spalili Edinburg. 
* maj - Barbarosina flota napušta saveznički Toulon, u povratku pljačka napuljsku obalu. Istog meseca carska, zatim i engleska, vojska ulazi u Francusku.
* svibanj-srpanj? - Kraljeva Velika pala u turske ruke (Ulama-paša bosanski i Malkoč-beg hercegovački), nakon što su se u njoj pobunili kmetovi.
* 4. 6. - Bitka kod Serravallea je odlučujuća carska pobeda u Italiji.
* jul - Bitka košulja u Škotskoj između klanova Fraser i Cameron - nekolicina preživelih s obe strane.
* 14. 9. - Prva opsada Bulonja: Henry VIII zauzeo ovaj francuski grad (zadržan do 1550). 
* 18. 9. - Mir iz Crépyja između François I i cara Karla (anglo-francuski sukob se nastavlja).
* 22. 9. - Juan Bautista Pastene istražuje obale Čilea (Valdivia).

### Tokom/tijekom godine
* Rustem-paša Opuković iz Skradina postaje veliki vezir (1544–53 i 1555–61). 
* Turska osvajanja: Bijela kod Daruvara, Pakrac, napadnut i mletački Omiš.
* U nekim mestima se odlučuje o "življem delovanju" na prevođenju pravoslavnih uskoka u katoličanstvo.
* U Mileševi radi štamparija 1544-46. 
* Portugalci videli Tajvan i nazvali ga *Ilha Formosa*. 
* Osnovana botanička bašta *[[Orto botanico di Pisa]]*. 
* Ubijen Manco Inca Yupanqui, vladar Inka u Vilcabambi, nasleđuje ga sin Sayri Túpac (do 1560).

## Rođenja

* 19. 1. - François II, kralj Francuske († 1560)
* 11. 3. - Torquato Tasso, pesnik († 1595)
* 24. 5. - William Gilbert, naučnik († 1603)

## Smrti

* Manco Inca Yupanqui, vladar Inka (* 1516)

## Reference

* Vjekoslav Klaić, Svezak treći: dio prvi..... Prva knjiga: Doba kraljeva Ferdinanda I., Maksimilijana i Rudolfa (1527-1608) (archive.org)
Crkva Svetog Aleksandra Nevskog

Stara crkva na Dorćolu, u Beogradu, izgrađena je 1877. godine i posvećena sv. Aleksandru Nevskom. Ona je služila svojoj nameni do 1891. godine, kada je odlučeno da se podigne veći hram. Planove za izgradnju izradila je arhitekta Jelisaveta Načić, a osvećenje temelja obavljeno je 1912. godine.

Prvi svetski rat odložio je izgradnju crkve, pa je ona završena tek 1928-29. godine, a mermerni ikonostas (prvobitno predviđen za hram na Oplencu) poklonio je kralj Aleksandar Karađorđević 1930. godine. Ikone su naslikane iste godine u ikonopisnoj radionici ruskog slikara Borisa Seljanka. Crkvu je 23. novembra 1930. godine osvetio Patrijarh Varnava u kraljevom prisustvu.

U crkvenim pevnicama nalaze se spomenici ratnicima poginulim u oslobodilačkim ratovima (1876-1918) kao i spomenici ruskom caru Nikolaju II i kralju Aleksandru I Karađorđeviću. Sadašnje zidne kompozicije naslikao je u „al seko“ tehnici slikar jeromonah Naum Andrić 1970-72. godine.

Starešina hrama je protojerej-stavrofor Vajo Jović.

## Reference

## Vanjske veze
* Zvanična prezentacija 
* Sveštenik Vajo Jović: Dorćol je u kandžama dilera droge („Večernje novosti“, 6. decembar 2011)
Crkva Svetog kneza Lazara na Zvezdari

**Crkva Svetog velikomučenika kneza Lazara** (poznata i kao **Crkva Svetog cara Lazara**, **Hram Svetog kneza Lazara** i **Lazarica**) je Pravoslavni hram na Zvezdari, u Beogradu.

Kamen temeljac crkve Svetog velikomučenika kneza Lazara osvećen je na Petrovdan 1935. godine. S obzirom da su radovi tekli ubrzanim tokom i bez većih teškoća, od osvećenja temelja do osvećenja crkve nije prošlo ni godinu dana. Plan izgradnje crkve sačinio je čuveni srpski arhitekta Miomir Korunović. Čin osvećenja izvršio je patrijarh srpski Varnava, na Vidovdan 1936, odsluživši Svetu arhijerejsku liturgiju i prerezavši prvi slavski kolač. Po njegovom uputstvu hram se i posvećuje Velikomučeniku kosovskom Svetom knezu Lazaru.
## Vanjske veze
* Sajt crkve
Crkva Svetog Jovana Vladimira u Beogradu

**Crkva Svetog Jovana Vladimira** je crkva u Beogradu, na Voždovcu. Gradnja crkve trajala je od 1994. godine do 1998. godine. Crkva je posvećena svetom velikomučeniku Jovanu Vladimiru. Osvećena je 31. maja 1998. godine.
Hram je građen u srpsko-vizantijskom stilu. Ikonostas je postavljen u hram 2002. godine. Rađen je po uzoru na ikonostas hrama Svetog Andreja Prvozvanog u grčkom gradu Patriju. 

## Literatura
*
Crkva Svetog Vasilija Ostroškog u Beogradu

**Crkva Svetog Vasilija Ostroškog** nalazi se na Bežanijskoj kosi, na teritoriji opštine Novi Beograd. To je prva crkva podignuta na teritoriji Novog Beograda posle Drugog svetskog rata. Gradnja je započela 1996. godine, a crkva je osvećena 2001. godine.

Oslanjanjem na hrišćansku tradiciju i na sjajna ostvarenja starih srpskih neimara, arhitekta Mihajlo Mitrović se opredelio za oblik prastare hrišćanske rotonde, koju prate niži aneksi i visoki zvonik na zapadu i trolisna oltarska apsida na istoku. Hram Sv. Vasilija Ostroškog predstavlja kompoziciono čvrstu i likovno homogenu celinu, ostvarenu modernim konstrukcionim postupkom. Podignuta je prilozima poštovaoca dela svetog Vasilija Ostroškog Čudotvorca.

## Vanjske veze
* Zvanični sajt Crkve Svetog Vasilija Ostroškog u Beogradu
* Crkva svetog Vasilija Ostroškog na Bežanijskoj Kosi („Pravoslavlje“, broj 992, 15. jul 2008)
Hram Preobraženja Gospodnjeg na Vidikovcu

**Hram Preobraženja Gospodnjeg** je hram Srpske pravoslavne crkve koji se nalazi u naselju Vidikovac u beogradskoj opštini Rakovica.

## Istorijat
Ideja o izgradnji crkve pokrenuta ja sredinom devedesetih godina 20. veka, utemeljena na potrebi velikog broja vernika tako velikog naselja kao što je Vidikovac. Najpre je avgusta 1996. godine doneta odluka o gradnji privremenog pomoćnog crkvenog objekta, u kojem je mogao otpočeti i odvijati se duhovni život na Vidikovcu. Kada su se stekli odgovarajući uslovi, gradnja hrama je započeta 8. jula 1996. Crkva do danas nije u potpunosti završena.

## Položaj
Hram Preobraženja Gospodnjeg se nalazi u samom srcu naselja Vidikovac, okružen svim najvažnijim objektima u naselju, kao što su škola, obdanište, policija i pijaca. Dobro je povezan sa okolinom autobuskim linijama 23, 53, 59 i 89, koje staju u neposrednoj blizini hrama. Nalazi se u ulici Patrijarha Joanikija br. 23a.

## Aktivnosti hrama
Pored svakodnevnog Bogosluženja, u Hramu Preobraženja Gospodnjeg je od 2004. godine aktivan i crkveni hor, a hram se ponosi izuzetno živom izdavačkom delatnošću u cilju da na najbolji mogući način zadovolji potrebe svojih vernika.

## Izvori
Relacijski model

**Relacioni model** za upravljanje bazama podataka je jedna vrsta modela podataka, koji se bazira na predikatskom računu i teoriji skupova.

Danas je to najrasprostranjeniji model za modeliranje realnih problema i dinamično upravljanje podacima. Edgar Frank Kod je 1970. godine postavio osnove za ovaj model, radeći za laboratorije IBM-a u San Hozeu u Kaliforniji. Ubrzo relacioni model podataka postaje paradigma standard za modeliranje baza podataka. 

Osnovna ideja je korišćenje „relacija“. Te relacije su u stvari skupovi podataka u logičkoj formi. Svaka relacija se postavlja kao jedna „tabela“, koja se sastoji od „registara“ (redova jednog stupca), koji predstavljaju polja (stupce jedne tabele).

## Povezano
* Baza podataka
* SQL *Strukturisani jezik za upite*.
* Model objekti-veze

## Literatura

* Gordana Pavlović-Lažetić, Uvod u relacione baze podataka.
Crkva Svetog arhangela Gavrila u Beogradu

**Crkva Svetog arhangela Gavrila** je hram Srpske pravoslavne crkve koji se nalazi na opštini Savski venac u Beogradu. Sagrađena je u periodu između 1937. i 1939. godine u slavu nastradalih srpskih vojnika za vreme Prvog svetskog rata. U neposrednoj blizini crkve nalaze se Stadion Partizana i Vojna gimnazija.

## Povezano
* Manastir Vavedenje Presvete Bogorodice u Beogradu

## Vanjske veze
* SPC - Crkva svetog Arhangela Gavrila
Manastir Velika Remeta

**Manastir Velika Remeta** je jedan od 16 fruškogorskih manastira. Nalazi se u istočnom delu Fruške gore, severozapadno od istoimenog naselja i nekadašnjeg prnjavora Velika Remeta, u čijem se ataru danas nalazi. Manastir prostorno i administrativno pripada opštini Irig.

Manastir je posvećen svetom Dimitriju, a u njegovom sastavu se nalazi i crkva posvećena ovom svecu. U okviru manastira se nalaze i dve kapele – svetog Jovana Krstitelja iz 18. veka i Uspenija Presvete Bogorodice iz 1970.

## Položaj
Manastir Velika Remeta nalazi se na južnoj strani Fruške gore, duboko u planini i na visini od 270 -{m}-. Udaljen je svega 5-6 -{km}- od puta Beograd-Novi Sad, pa je lako dostupan vernicima i drugim posetiocima.

## Historija
Po predanju, manastir je osnovao kralj Dragutin kada je u lovu pao sa konja i ostao trajno hrom i predao vlast svom bratu Milutinu. Prema zvaničnim podacima Velika Remeta se prvi put pominje 1562. Postoji i jedan pisani podatak iz 1509. da je izaslanik-kaluđer despotice Angeline Branković dolazio u manastir posvećen svetom Dimitriju (manastir Velika Remeta je posvećen ovom svetitelju).

Današnji manastirski kompleks je veoma star i smatra se da je njegova gradnja započeta još u 15. veku. Barokni zvonik pridodat mu je 1735. i posvećen je rođenju svetog Jovana Preteče (svetog Jovana Krstitelja). Fasada crkve prilagođena baroknom izgledu u periodu 1733–1753. Nove ikone za ikonostas izrađene su u prvoj polovini 18. veka. Međutim, prestone ikone su starije. Ove ikone su slikali 1687. pridvorni ruski zografi Leontije Stefanov, Joan Maksimov i Spiridon Grigorev.

Na početku Drugog svetskog rata u manastir ulaze ustaške jedinice i u njemu ostaju sve do proleća 1943, tako da je komisija zagrebačkog Muzeja za umjetnost i obrt 10. septembra 1941. došla da popiše imovinu manastira i da je odnese u Zagreb. Ona je preuzela svega oko 60 predmeta, što govori da su ostala dobra bila pokradena i uništena. Kada su proleća 1943. ustaše napuštale manastir, spalile su ga.

Velika Remeta je obnovljena 1982.

## Današnje stanje
Manastir je danas u dobrom stanju. Glavna crkva (katolikon) je sa sve četiri strane opkoljena konacima i ima najviši zvonik u Sremu (38,6 -{m}-).

## Zanimljivosti

Godine 1721. ovde je opisao svoj put u Jerusalim (1705) Jerotej Račanin i to je prvi putopis u srpskoj književnosti.

## Vanjske veze
Normalizacija baze podataka

U oblasti projektovanja relacionih baza podataka, **normalizacija** predstavlja sistematski metod za osiguravanje da je struktura baze podataka pogodna za upite opšteg tipa, i da ne ispoljava izvesne neželjene karakteristike - anomalije unošenja, ažuriranja i brisanja - koje bi mogle da dovedu do gubitka integriteta podataka. E. F. Kod, izumitelj, relacionog modela, je uveo koncept normalizacije kao i pojam koji je danas poznat kao prva normalna forma 1970. godine. Kod je osim toga definisao drugu i treću normalnu formu 1971, a zajedno sa Rejmondom F. Bojsom je 1974. definisao Bojs-Kodovu normalnu formu. Više normalne forme su tokom narednih godina definisali drugi teoretičari. Najnovija je šesta normalna forma koju su uveli Kris Dejt, Hju Darven, i Nikos Lorencos 2002. godine.

Neformalno, tabela relacione baze podataka (računarska reprezentacija relacije) je *normalizovana* ako je u trećoj normalnoj formi (3NF). Kod većine 3NF tabela se ne javljaju anomalije unošenja, ažuriranja i brisanja, to jest, u većini slučajeva 3NF tabele su u skladu sa BKNF, 4NF, i 5NF (ali obično ne i 6NF).

## Izvori
CB Estudiantes

**Club Baloncesto Estudiantes, S.A.D.** je španjolski košarkaški klub iz Madrida. Trenutačno nastupa u ACB ligi.

## Historija
Klub je osnovan 1948. od strane studenata, u javnoj srednjoj školi (*The Instituto Ramiro de Maeztu*) u Madridu.

Momčad je bila jedna od šest sudionika natjecanja, kada je 1955. prvi put organizirano španjolsko prvenstvo. Od tada, klub je uvijek nastupao u najvišem razredu španjolske košarke. To je još uspjelo poći za rukom Real Madridu i Joventutu. Također je jedini klub kojem je muška i ženska momčad igrala u najvišem razredu španjolskog prvenstva.

## Uspjesi
* **[[Kup Radivoja Koraća]]**
** Finalist: 1999.
* **[[Asociación de Clubs de Baloncesto|ACB liga]]**
** Viceprvak: 1962./63., 1967./68., 1980./81., 2003./04.
* **[[Copa del Rey de Baloncesto|Kup Kralja]]**: 1962./63., 1991./92., 1999./2000.
** Finalist: 1961./62., 1972./73., 1974./75., 1990./91.
* **Copa Príncipe de Asturias de Baloncesto**: 1985./86.

## Trenutačna momčad

## Poznati igrači

## Vanjske veze
* Službena stranica
* Neslužbena stranica i forum
Club Baloncesto Málaga

**CB Unicaja** je španjolski košarkaški klub iz Málage. Trenutačno nastupa u ACB ligi. Osnovana je 1992. spajanjem dvaju gradskih klubova "Club Basket-ball Maristas de Málaga" i "El Caja de Ronda". Zbog sponzorskih razloga klub nosi ime **Unicaja Málaga**.
 
## Trofeji
* **[[Asociación de Clubs de Baloncesto|ACB liga]]**: 
** **1**: 2005./06.
* **[[Copa del Rey de Baloncesto|Kup Kralja]]**: 
** **1**: 2004./05.
* **[[Kup Radivoja Koraća]]**: 
** **1**: 2000./01.

## Trenutačna momčad

## Poznati igrači

## Vanjske veze
* Službena stranica
Stephen Cook

**Stephen Arthur Cook** (Buffalo, New York, 1939.) je istaknuti američki računalni znanstvenik.

Cook je formalizirao pojam NP-potpunosti u poznatom papiru iz 1971. *"The Complexity of Theorem Proving Procedures"*, koji je ujedno i sadržavao Cookeov teorem, dokaz da je problem bulovske ispunjivosti NP-potpun. Papir je ostavio neriješenim najveći otvoreni problem teoretskog računarstva - jesu li klase složenosti P i NP istovjetne.

Cook je primio Turingovu nagradu za ovo otkriće. Citat veli:
*Za uznapredovanje razumijevanja složenosti računanja na značajan i dubokouman način. Njegov plodonosni papir, *The Complexity of Theorem Proving Procedures,* predstavljen 1971. na ACM SIGACT simpoziju o teoriji računarstva, je postavio temelje za teoriju NP-potpunosti. Istraživanje granica i prirode problema u NP-potpunoj klasi koje je nakon toga uslijedilo je bila jedna od najaktivnijih i najvažnijih istraživačkih aktivnosti računarstva u posljednjoj dekadi.*
Stekao je titulu bakalaureata 1961. na Sveučilištu Michigana. Na Sveučilištu Harvard je stekao magisterij 1962. te doktorat 1966. Od 1966. do 1970. je bio priručni profesor na Sveučilištu Kalifornije u Berkeleyu, te je promoviran u status profesora 1975, odnosno sveučilišnog profesora 1985. pri odsjeku za računarstvo i odsjeku za matematiku .

## Vanjske veze
* Web stranica Stephena A. Cooka
* Studenti Stephena A. Cooka
Polinomijalno vreme

U teoriji kompleksnosti, **polinomijalno vreme** se odnosi na vreme izračunavanja problema, gde vreme, *m*(*n*), nije veće od polinomijalne funkcije veličine problema, *n*.
Matematički zapisano u notaciji velikog O, ovo znači m(n) = O(n^k) gde je *k* neka konstanta koja može zavisiti od problema. Na primer, algoritam za sortiranje kviksort za *n* brojeva zahteva najviše n^2 operacija. Stoga mu je potrebno vreme O(n^2), pa se radi o algoritmu polinomijalnog vremena.

Matematičari nekada koriste pojam *polinomijalnog vremena u odnosu na dužinu ulaza* kao definiciju *brzog* računanja, kao suprotnost *super-polinomijalnom vremenu*, koje se odnosi na sve šta je sporije od toga. Eksponencijalno vreme je primer super-polinomijalnog vremena.

Klasa kompleksnosti problema odlučivanja koji mogu biti rešeni determinističkom Tjuringovom mašinom u polinomijalnom vremenu je poznata kao klasa **[[P (kompleksnost)|P]]**. Klasa problema odlučivanja čije se potencijalno rešenje može proveriti u polinomijalnom vremenu je se naziva klasom **[[NP (kompleksnost)|NP]]**. Ekvivalentno, NP je klasa problema odlučivanja koji se mogu rešiti u polinomijalnom vremenu nedeterminističkom Tjuringovom mašinom (NP znači **N**edeterminističko **P**olinomijalno vreme).

## Podklase polinomijalnog vremena

* Konstantno vreme: O(*1*)
* Linearno vreme: O(*n*)
* Kvadratno vreme: O(*n*2)
* Kubno vreme: O(*n*3)

Algoritmi kojima je potrebno linearno, logaritamsko i konstantno vreme su brži podskup algoritama koji zahtevaju polinomijalno vreme.

## Povezano
* Konstantno vreme
* Linearno vreme
* Eksponencijalno vreme
* Teorija kompleksnosti
* Klase kompleksnosti P i NP
* NP
* Algoritam
* Veliko O
Ako i samo ako

U matematici, filozofiji i logici, i na svim tehničkim poljima koje od njih zavise, **akko** je najstandardnija skraćenica u srpskohrvatskom jeziku za „ako i samo ako“. Iako je „P akko Q“ najčešća varijanta, može se još i reći „P je potreban i dovoljan uslov za Q“ ili „P samo ukoliko Q“

## Definicija
**Ekvivalencija** redom iskaza p i q je iskaz "p akko q", u oznaci p \Leftrightarrow q, koji je tačan ako i samo ako su ili oba iskaza tačna ili oba iskaza netačna.

## Notacija
Najčešće korišćeni simboli su „&hArr;“, „&harr;“ i „&equiv;“.

## Dokazivanje
Najčešće korišćeno dokazivanje da je „P akko Q“ je okolnim putem, tj dokazivanjem da „je P ako Q“ i da „je Q ako P“. Dokazivanje ova dva para je i najlogičniji poredak, jer je (uglavnom) teško dokazati istovremeno ovaj dvosmerni izraz. Još jedan način bi bio dokazati disjunkciju, tj. „(P i Q) ili (ne P i ne Q)“.

## Poreklo skraćenice
Skraćenica „iff“ (za engleski izraz „if and only if“) se prvi put pojavila 1955. u knjizi Džona Kelija Opšta topologija.

## Razlike između „ako“ i „akko“
Razlika će najjednostavnije biti pokazana na primeru.

# Petar će jesti puding ako je on od čokolade.
# Petar će jesti puding akko (ako i samo ako) je on od čokolade.

Prva rečenica nam govori da će Petar jesti puding od čokolade, ali, ona nam nipošto ne govori da on neće jesti puding ukoliko je on od npr. vanile. U principu, prva rečenica nam ne govori da li će Petar jesti neku drugu vrstu pudinga, samo da će ga jesti ukoliko je od čokolade.

Druga rečenica nam jasno daje do znanja da je **jedini** puding koji bi Petar jeo, onaj od čokolade (i nijedan drugi).
Ako (razvrstavanje)

**Ako** se može odnositi na:
* Ako (gramatika), uzročno-posledična zamenica
* Ako i samo ako, 
* Ako priđeš bliže, 
* Ako (grad), grad u Izraelu
Problem odluke

U teoriji izračunljivosti i teoriji kompleksnosti, **problem odlučivanja** je pitanje u nekom formalnom sistemu, koje daje odgovor DA ili NE. Na primer, problem *data su dva broja *x* i *y*. Da li *x* deli *y*?* je problem odlučivanja. Odgovor može biti ili DA ili Ne, u zavisnosti od vrednosti *x* i *y*.

Problemi odlučivanja su blisko povezani sa funkcijskim problemima, koji mogu da daju odgovore koji su složeniji od prostog DA ili NE. Odgovarajući funkcijski problem bi mogao biti *ako su data dva broja *x* i *y*, koji je razultat deljenja *x* sa *y*?". Takođe su povezani sa [[optimizacioni problem|optimizacionim problemima]], koji se bave pronalaženjem *najboljeg* rešenja za dati problem.

Metode koje se koriste za rešavanje problema odlučivanja se nazivaju *procedurama za odlučivanje* ili [[algoritam|algoritmima]]. Algoritam za problem odlučivanja *data su dva broja *x* i *y*, da li *x* deli *y*?" bi objasnio kako da se odredi da li *x* deli *y*, za dato *x* i *y*. Jedan takav algoritam (za deljenje brojeva) deca uče u školi. Ako problem odlučivanja može da se reši nekim algoritmom, kažemo da je **odlučiv**.

Oblast računske složenosti kategoriše probleme odlučivanja po tome koliko su teški za rešavanje. *Teški* u ovom smislu podrazumeva koliko je računarskih resursa potrebno za najefikasniji algoritam za određeni problem. Oblast teorije rekurzije, sa druge strane, kategoriše neodlučive probleme odlučivanja Tjuringovim stepenom.

Proučavanja u teoriji izračunljivosti se obično baziraju na problemima odlučivanja. U ovom slučaju nemam gubitka u opštosti razmatranja u odnosu na funkcijske probleme.

## Definicija
*Problem odlučivanja* je proizvoljno da-ne pitanje na beskonačnom skupu ulaza. Zbog ovoga, tradicionalno se problemi odlučivanja definišu u smislu skupa ulaza za koje problem vraća odgovor DA. U ovom smislu, problem odlučivanja je ekvivalentan formalnom jeziku.

Formalno, **problem odlučivanja** je podskup *A* prirodnih brojeva. Korišćenjem Gedelovih brojeva, moguće je proučavati i druge skupove kao formalne jezike. Neformalno, *problem* se sastoji u određivanju da li je dati broj u skupu.

Problem odlučivanja se naziva **odlučivim** ili **efektivno rešivim** ako je *A* rekurzivan skup. Problem se naziva **parcijalno odlučivim**, **poluodlučivim**, **rešivim**, ili **dokazivim** ako je *A* rekurzivno prebrojiv skup. Parcijalno odlučivi problemi i svi ostali problemi koji nisu odlučivi se nazivaju **neodlučivim**.

## Povezano
* Optimizacioni problem
Richard Karp

**Ričard Maning Karp** (; 3. januar 1935.) je američki naučnik, poznat po svojim istraživanjima u oblasti teorije algoritama, i dobitnik Tjuringove nagrade.

## Vanjske veze

* 
* Karpova stranica na prezentaciji Univerziteta Berkli 
* Intervju sa Karpom
Komijske prašume

**Komijske prašume** (ruski: Девственные леса Коми) je najveća europska prašuma (32,800&nbsp;km²). Nalazi se na sjevernom dijelu Urala u ruskoj republici Komi. God. 1995., upisana je na UNESCO-v popis mjesta svjetske baštine u Europi kao najveće područje tajge, tundre i močvarnih tresetišta s rijekama i prirodnim jezerima, na kojima obitavaju uglavnom četinari, ali i vrbe i breze. 

Zaštićeno područje odgovara ruskim zaštićenim područjima prirodnog rezervata Pečora-Iljič (Печоро-Илычский заповедник) i nacionalnog parka Jugjid Va (Югыд ва), najvećeg u Rusiji i Europi (18.917&nbsp;km²).

Najzastupljenije drveće su Sibirska smreka (*Picea obovata*), Sibirska jela (*Abies sibirica*) i Sibirski ariš (*Larix sibirica*). Fauna uključuje više od 200 vrsta ptica i mnoge vrste rijetkih riba, dok su najzastupljeniji sisavci: sob (*Rangifer tarandus*), samur (*Martes zibellina*), euroopska norka (*Mustela lutreola*) i poljski zec (*Lepus europaeus*).

Odmah po upisu na popis svjetske baštine zaustavljena je sječa koju je izvodila francuska tvrtka HUET, no usprkos zaštiti još uvijek traje bespravna sječa i onečišćenje okoliša koji čine tragači zlata. Vlada republike Komi, unatoč zabrani, podupire eksploataciju izvora zlata i pokušava pomjeriti granice zaštićenog područja kako bi sjeverne dijelove parka Jugjid Va, gdje se nalaze nalazišta, isključili iz zaštićenog područja, što je nedavno odbio Vrhovni sud.

## Reference

## Vanjske veze
* Komijske prašume na Fundacija zaštite svjetske baštine
* UNEP-WCMC svjetska baština Komijske prašume  
;Ostali projekti
Bijelo more

**Bijelo more** (ruski: *Белое море*, finski: *Vienanmeri*), zaljev je Sjevernog ledenog mora i nalazi se između poluotoka Kola na sjeveru i poluotoka Kanin na sjeveroistoku. U cjelosti pripada teritoriji Rusije, Republika Karelija. Površina mu je oko 95 000 km2.

Bjelomorsko-baltičkim kanalom je povezan s Baltičkim morem.

## Hidrografija
Najveći zaljevi su Kandalakšanski, Oneški, Dvinski i Mezenski. Uz nekoliko manjih otoka najznačajniji su Solovetcki otoci. Prosječna dubina mora je 67 m dok je najveća dubina od 340 m izmjerena u Kandalakšanskom zaljevu. Temperatura Bijelog mora je vrlo niska. Vrlo brzi prijelaz između ljeta i zime odražava se i na toplinskim odnosima voda. Srednja temperatura u siječnju iznosi od -10 C° do -13° C dok su u srpnju temperature od 8&nbsp;°C do 15&nbsp;°C. 

## Svjetska baština
Pored Bijelog mora, u okrugu Belomorski, nalazi se jedno od najvećih nalazišta sa petroglifima u Evropi  koji dokumentuju neolitsku kulturu u Fenoskandiji. Zajedno sa petroglifima na obalama Onjega jezera proglašeni su za svjetsku baštinu

Lokalitet sadrži 3.411 figura raspoređenih u 11 grupa. Petroglifi Bijelog mora uglavnom se sastoje od rezbarija koje prikazuju scene lova i jedrenja, uključujući njihovu pripadajuću opremu, kao i životinjske i ljudske otiske. Pokazuju značajne umjetničke kvalitete i svjedoče o stvaralaštvu kamenog doba. Petroglifi su povezani sa ostalim arheološkim nalazištima kao što su ostaci naselja i groblja.

U glavnom gradu Karelije, Petrozavodsku, nalazi se nacionalni muzej Karelije sa posebnim odjelom u kojem je kamenje sa originalnim potroglifima i opisom. 

## Izvori
Bjelomorsko-baltički kanal

**[[Bijelo more|Bjelomorsko]]-[[Baltičko more|baltički]] [[kanal]]** (*Беломо́рско-балти́йский кана́л*), morski kanal koji povezuje Bijelo i Baltičko more. Dugačak je 227 kilometara što ga čini najvećim morskim kanalom na svijetu.

## Kanal
Danas kanal služi samo za lak prijevoz i po njemu dnevno prođe između 10 i 40 brodova. Kanal ide od Bjelomorska (na Bijelom moru) preko jezera Vigozero do jezera Onjega. Odatle se nastavlja rijekom Svir do jezera Ladoga, a potom rijekom Nevom do Baltičkog mora. Završava se kod grada Sankt Peterburga.

## Historija
Kanal je osnovan 2. kolovoza 1933. godine. Gradio se godinu dana i devet mjeseci. Staljin je naredio da se kanal izgradi brzo (za 24 mjeseca) i što jeftinije, tako da je umjesto željeza korišteno drvo, a umjesto običnih radnika zatvorenici na kaznenom radu. Dužina kanala je iznosila 227 kilometara od čega je 37&nbsp;km izgrađeno na stjenovitoj podlozi. Za vrijeme njegove izgradnje poginulo je između 12.000 i 25.000 zatvorenika. Izgradnja ovog kanala predstavljena je kao prvi uspeh Pjatiletke (*пятилетка*), plan petogodišnje izgradnje zemlje). U stvarnosti kanal nije bio toliko dobar koliko je hvaljen. Na njegovoj izgradnji radilo je i po 126.000 zatvorenika. Njegova dubina iznosila je samo 3,5 metara što je onemogućavalo prijevoz većih trgovačkih, kao i vojnih brodova iz Baltičkog u Bijelo more i preko njega dalje do Tihog oceana u slučaju nužde.

Za vrijeme Drugog svjetskog rata kanal je kao strateški važan objekt pretrpio razaranja. Poslije završetka rata uništeni dijelovi su popravljeni i kanal je ponovno postao plovan u srpnju 1946. godine.

Kanalu je dodato i ime Staljina 6. prosinca 1961. godine.

## Zanimljivosti
* Po kanalu je dobila ime jedna marka ruskih cigareta *Беломорканал*. 
* Pored kanala se nalazi spomenik posvećen ubijenom zatvoreniku. 
* Postoji komedija o kanalu koju je napisao Nikolaj Pogodin.
Georgie!

***Lady Georgie*** ili samo **Georgie!** (japanski *レディジョージィ*, *Jōjī*,) japanska je anime i manga ljubavna dramska serija iz 1983. Mangu je napisao Mann Izawa a ilustrirala Yumiko Igarashi. Anime serija ima 45 epizoda. Radnja se vrti oko mlade djevojke Georgie koju je u 19. stoljeću usvojila jedna obitelj, no njeno dvoje braće su se zaljubili u nju kada su odrasli.

## Radnja

Australija, 19. stoljeće. Na jednoj farmi živi obitelj Butmann koja ima dva sina, **Abela** i **Arthura**. No jedne noći njihov otac u šumi pronađe ženu koja je umrla od drveta koje je palo na nju i koja je bježala od nekih ljudi koji su je proganjali - a u naručju je nosila kćerku staru samo par mjeseci. Otac usvoji curicu te ju nazove **Georgie** a Arthur i Abel je prime kao vlastitu sestru. Jedino ju majka nije pridobila srcu. Par godina kasnije, otac je poginuo u nesreči dok je spašavao Georgie iz rijeke što je još pojačalo averziju majke prema njoj.

Vrijeme prolazi i troje djece su postali tinejdžeri. Georgie je srasla u lijepu djevojku, no Arthur i Abel su se potajno zaljubili u nju. Kako bi zaboravio na svoju ljubav prema Georgie, Abel odluči postati mornar i godinu dana ploviti brodom. No kada se vrati natrag kući shvati da jedino voli nju, a druge djevojke, kao što je Jessica, ga ne zanimaju. No to razbijesni majku koja jedne noći kaže Georgie da nije njena prava kćerka te ju izbaci iz kuće. Shrvana, Georgie se ukrca na brod za Englesku jer se zaljubila u mladog grofa Lowela. Abel i Arthur također krenu za Englesku kako bi ju pronašli. Jednom tamo, Georgie se suoči sa strašnom činjenicom da je Lowel izgubio sav imetak zbog nje i da moraju kao par živjeti u siromašnoj četvrti u malom stanu. Lowel se teško razboli, a oni nemaju novca za lijek. Kako bi ga spasila, Georgie ga napusti i preda njegovoj bivšoj, bogatoj zaručnici. Istodobno, Abel spasi Arthura od tamnice u kojoj je bio držan. Zajedno pronađu pravog oca od Georgie. No ona se ipak vrati sa Abelom i Arthurom natrag u Australiju.

## Glasovne uloge

## Vanjske veze

* ''Georgie'' na Internet Movie Database
* ''Georgie'' na Anime Newsnetwork 
* ''Georgie'' na Myanime List
John Hopcroft

**Džon Hopkroft** (; Sijetl, 7. oktobar 1939.) je američki naučnik koji se bavi teorijom računarstva. Poznat je kao autor standardnih udžbenika o teoriji računanja i strukturi podataka kao što je *[[Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation]]* (poznata pod nadimkom *Pepeljugina knjiga*). Godine 1986. je primio prestižnu Turingovu nagradu.

## Vanjske veze
* Kratka biografija Džona Hopkrofta  na prezentaciji ACM-a 
* Oficijelna prezentacija Džona Hopkrofta
Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation

***Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation***, poznata i kao engl. **Cinderella Book** (pepeljugina knjiga), je utjecajni udžbenik iz računarstva kojeg su napisali John Hopcroft i Jeffrey Ullman na temu formalnih jezika i teorije računanja. Nadimak je knjige izveden iz djevojke (putativno pepeljuge) na koricama s Rube Goldbergovim strojem. Prvo je izdanje objavljeno 1979., drugo izdanje u studenom 2000., dok je treće izdanje izdano u veljači 2006.

## Vanjske veze
* Stranica knjige
Robert Tarjan

**Robert Endri Tardžan** (; Pomona, 30. april 1948.) je američki naučnik koji se bavi računarstvom. Poznat je kao pronalazač nekoliko važnih grafovskih algoritama, između ostalih i Tardžanovog algortima najmanjeg zajedničkog prethodnika.

## Vanjske veze
* 
* Oficijelna strana Roberta Tardžana na prezentaciji Univerziteta Prinston
Graf

:*Ako tražite [[vlastelin]]sku titulu, pogledajte [[Graf (titula)|Graf]].*

**Graf** je apstraktni matematički objekat, a crtež koji se sastoji od tačaka i linija je samo geometrijska predstava grafa. Međutim, uobičajeno je da se takva slika naziva grafom. Pa pošto je graf sastavljen iz tačaka i linija, koje spajaju po dve tačke, onda je odatle moguće izvesti i formalnu definiciju grafa.

Ovakva uopštena definicija omogućuje da graf primenjujemo ne samo u matematici, već i u informatici, elektrotehnici i tehnici uopšte, a takođe i u hemiji, lingvistici, ekonomiji i mnogim drugim oblastima.

## Definicije
Kako je već prethodno napomenuto u definisanju pojma grafa se koristimo pojmovima iz teorije skupova. Tako jedna stroga definicija glasi

Dok jedna druga dopušta i beskonačan broj čvorova (i grana)

Pojam grafa je moguće generalisati ako prihvatimo da je moguće da postoji više od jedne grane iste orijentacije, odnosno da mogu postojati i višestruke petlje. Takav graf se onda zove *multigraf*. Običan graf je onda poseban slučaj multigrafa.

Definicija takvog multigrafa bi bila

U svakom slučaju, graf je zadat ako su zadata dva skupa, skup čvorova i skup grana.

## Vrste grafa
Graf koji ima konačan broj čvorova se zove *konačan graf*. Analogno, graf sa beskonačnim brojem čvorova se zove *beskonačan graf*.

Ako je svejedno da li je grana grafa ***AB*** isto što i ***BA*** i to važi za sve grane grafa, onda je **ρ** simetrična relacija, a graf je *simetričan* ili *neorijentisan*. Kod takvih grafova se izostavljaju strelice na crtežu.

Ako sve grane na grafu imaju strelice, odnosno orijentisane su, tada je ceo graf *orijentisan* ili *antisimetričan*.

*Povezan graf* je takav neorijentisani graf kod koga se bilo koja dva čvora mogu povezati putem. Ako postoje dva čvora koja se ne mogu povezati, graf je *nepovezan*.

## Pojmovi
Grana grafa koja polazi iz jednog čvora i završava u istom čvoru se zove *petlja*.

Nepovezan graf se sastoji od bar dva nepovezana dela. Takvi delovi se zovu *komponente povezanosti grafa*.

Ako se udaljavanjem jednog čvora iz grafa on raspada, odnosno broj komponenata povezanosti se povećava, tada je taj čvor *artikulacioni čvor*.

Ako se udaljavanjem jedne grane graf raspada, grana se zove *most grafa*.

*Stepen čvora* grafa je broj grana grafa koji imaju kraj u čvoru. Ako grana spaja čvor sa samim sobom, onda se ona računa dva puta.

Grana koja spaja čvor sa stepenom jedan je *viseća grana*.

## Povezano
* Teorija grafova
* Hipergraf
* Dragoš Cvetković
* Planarni graf

## Literatura
Graf (struktura podataka)

U računarstvu, **graf** je vrsta strukture podataka, tačnije apstraktan tip podataka, koji se sastoji od skupa čvorova i skupa grana, koje predstavljaju odnose (veze) između čvorova. Graf kao struktura podataka direktno potiče od matematičkog koncepta grafa.

Graf *G* se definiše na sledeći način: *G=(V,E)*, gde je *V* konačan, neprazan skup čvorova, a *E* je skup grana (veza između čvorova). Kada grane grafa nemaju određen smer, tada graf nazivamo neusmerenim, a u suprotnom je graf usmeren. U praksi, za svaki čvor i granu vezujemo neke podatke sa kojima želimo da manipulišemo.

## Izbori reprezentacije
Grafovi se u računarstvu predstavljaju na razne načine. Najčešći su lista povezanosti i matrica povezanosti. Lista povezanosti je implementirana tako što predstavlja svaki čvor kao strukturu podataka koja sadrži listu svih susednih čvorova. Matrica povezanosti je matrica, čije vrste i kolone predstavljaju početne i krajnje čvorove, a dati član matrice predstavlja indikaciju da li između odgovarajuća dva čvora postoji grana (recimo 0 ako ne postoji, a 1 ako postoji). Liste povezanosti se češće koriste kod retkih grafova, a u suprotnom su matrice povezanosti dobar izbor. Takođe, za vrlo velike grafove koji imaju neku pravilnost što se tiče položaja grana, mogući izbor predstavljanja je simbolički graf. Ređe se za predstavljanje grafa koristi matrica incidencije. Vrste ove matrice predstavljaju čvorove, a kolone predstavljaju grane. U svakoj koloni stoje jedinice na mestima koja odgovaraju čvorovima koje spaja odgovarajuća grana (a na ostalim mestima su nule).

## Poređenje sa drugim strukturama podataka
Grafovske strukture podataka su ne-hijerarhijske, i stoga su pogodne za podatke gde su pojedinačni elementi povezani na kompleksne načine. Na primer, simulacija računarske mreže se može sprovesti pomoću grafa.

Hijerarhijski skupovi podataka se mogu predstaviti binarnim ili nebinarnim stablom. Stabla se takođe mogu posmatrati i kao grafovi.

## Operacije
Grafovski algoritmi su od velikog značaja u računarstvu. Tipične operacije povezane sa grafovima su nalaženje puta između dva čvora, za šta se na primer koriste pretraga grafa u dubinu i pretraga grafa u širinu, i nalaženje najkraćeg puta od jednog do drugog čvora, za šta se može koristiti Dijkstra algoritam.

## Povezano
* Teorija grafova

## Vanjske veze
* Interaktivne vizuelizacije  grafova i drugih struktura podataka.
* ''NGenerics'' - implementacija u ''C#''
* Beleške 
* Grafovske rutine u Perlu
Sudoku

**Sudoku** (数独, na japanskom znači jedan broj) ili učestalo **sudoko** je vrsta matematičke zagonetke čije je rješavanje temeljeno na logici. Sastoji se od jednog velikog kvadratnog polja, podijeljenog na 81 manjih kvadratića. Nadalje, unutar velikog kvadrata, označeno je 9 odjeljaka velikih 3x3 polja. Postoje različite težine te igre, a koristi se za zabavu ili testiranje inteligencije.

## Pravila igre

Cilj igre je ispuniti sva polja brojevima od 1 do 9, s time da se svaki broj smije pojaviti točno 9 puta. Problematika je u tome što se jedan broj smije pojaviti samo jednom u svakom retku, svakom stupcu i svakom odjeljku od 3x3 polja. Na početku igre, otkriveni su određeni brojevi, a rješavač mora otkriti gdje se nalaze svi ostali brojevi i kako su raspoređeni. Sudoku može imati više rješenja, ako je na početku otkriveno malo brojeva. Zato treba paziti da se greška ne načini na početku rješavanja. Jedini način rješavanja sudokua je metoda eliminacije, a tu se koristi svojstvom da se jedan broj smije pojaviti samo jednom u svakom stupcu, retku i bloku. Rješavanje postaje lakše ukoliko se otkrije više brojeva.

## Historija

Igra potječe iz Japana gdje se igra već 1000 godina, dok u modernom svijetu postaje popularna zahvaljujući Howardu Garnsu koji ju je obnovio u američkom magazinu Dell Magazines. U posljednje vrijeme posebno je popularna, te se održavaju turniri, državna i svjetska prvenstva. Isto tako mogu se igrati i sudoku 2*2 i 3*3 kao lakše verzije za djecu.

## Vanjske veze
John Cocke

**Džon Kok** (; Šarlot, 30. maj 1925 – Valhala, 16. jul 2002) je američki informatičar koji je poznat po svom doprinosu arhitekturi računara i po radu na optimizaciji dizajna kompajlera.

## Vanjske veze

* Kratka biografija Džona Koka 
* Članak o Koku  na prezentaciji MIT univerziteta 
* Sećanje na Džona Koka 
* Obaveštenje o Kokovoj smrti  na prezentaciji IBM-a
Ivan Sutherland

**Ajvan Edvard Saderland** (; Hejstings, 1938.) je američki informatičar poznat po otkriću Skečpada, koji se može smatrati nekom vrstom prethodnika grafičkog korisničkog okruženja.

## Vanjske veze

* Kratka biografija Ajvana Saderlanda 
* Članak o Saderlandu  na prezentaciji Sun Microsystems 
* Patenti Ajvana Saderlanda
William Kahan

**Vilijam Morton Kon** (; 5. jun 1933) je kanadski matematičari informatičar, poznat po svom doprinosu na polju numeričke analize.

## Vanjske veze
* Konova zvanična internet stranica 
* Fotografija Vilijama Kona 
* Razgovor sa Vilijamom Konom
Fernando J. Corbató

**Fernando Hoze „Korbi“ Korbato** (; rođen 1. jula 1926) je američki naučnik, jedan od pionira u oblasti razvoja operativnih sistema koji koriste multitasking i dobitnik Tjuringove nagrade.

## Vanjske veze
* Stranica Fernanda Korabata  na prezentaciji MIT 
* Govor koji je Fernando Korbato održao na dodeli Tjuringove nagrade
Robin Milner

**Robin Milner** (; 1934 - 2010) je bio britanski naučnik koji se bavio računarstvom, najpoznatiji po razvoju programskog jezika ML. Godine 1991. je osvojio Turingovu nagradu.

## Vanjske veze
* Milnerova stranica na prezentaciji Univerziteta u Kembridžu 
* Stranica Robina Milnera  na oficijelnoj prezentaciji Tjuringove nagrade 
* Kratka biografija  Robina Milnera
Problem trgovačkog putnika

**Problem trgovačkog putnika** je problem diskretne ili kombinatorne optimizacije. Ovaj problem ilustruje klasu problema iz oblasti teorije računske složenosti koji su teški za rešavanje.

## Postavka problema
Ako je dat određen broj gradova, cene putovanja od bilo kog grada do bilo kog grada, koja je najjeftinija ruta koja obilazi svaki grad tačno jednom, i vraća se u početni grad?

Ekvivalentan problem izražen u terminima teorije grafova bi glasio: Dat je kompletan težinski graf (čiji čvorovi predstavljaju gradove, grane predstavljaju puteve, a težine predstavljaju cenu putovanja, ili dužinu puta) - naći Hamiltonov ciklus najmanje težine.

Može se pokazati da zahtev da se vrati u početni grad ne menja računsku kompleksnost ovog problema.

Rešenje ovog problema je od velikog praktičnog značaja, ne samo u pitanju saobraćaja. Dobar primer u kome je bitno na efikasan način rešiti problem trgovačkog putnika bi mogla da bude organizacija teretne luke: Ako se u luci u svakom trenutku nalazi više hiljada kontejnera, naslaganih jedni na druge, i svakodnevno se stotine kontejnera iskrcavaju sa brodova, ili tovare na šlepere, koji je optimalan redosled kretanja kranova za utovar i istovar, i gde postaviti koji kontejner.

## Računska kompleksnost
Najdirektnije rešenje bi bilo da se isprobaju sve permutacije, i da se vidi koja je najjeftinija (korišćenje metoda grube sile), ali kako je broj permutacija za *n* gradova *n*!, ovakvo rešenje vrlo brzo postaje nepraktično.

Korišćenjem tehnika dinamičkog programiranja, ovaj problem se može rešiti u vremenu O(2^n). Mada je ovo vreme eksponencijalno, ipak je mnogo jeftinije od O(n!). Vidi Veliko O.

U slučaju da se radi o *euklidskom* problemu trgovačkog putnika, postoje razni vrlo brzi približni algoritmi, koji pronalaze puteve čija dužina je sigurno manja od dvostruke dužine najkraćeg mogućeg puta.

## Reference

## Vanjske veze
Hipergraf

U matematici, **hipergraf** predstavlja generalizaciju grafa, gde grane grafa mogu da povezuju bilo koji broj čvorova. Formalno, hipergraf je par (X,E) gde je X skup elemenata, *čvorova*, a E je skup podskupova od X, koji se nazivaju **hipergrane**. Grane grafa su predstavljene parovima čvorova koje one spajaju, dok su hipergrane proizvoljni skupovi čvorova, koji stoga mogu da sadrže proizvoljan broj čvorova.

Hipergraf se takođe naziva **sistemom skupa** ili **familijom skupova** izvučenih iz **univerzalnog skupa** *X*. Hipergrafovi se mogu posmatrati kao incidentne strukture, i obratno.

Mnoge teoreme koje se tiču grafova su primenjive i na hipergrafove. Remzijeva teorema je tipičan primer. Neke metode za proučavanje simetrija grafova se mogu proširiti na hipergrafove. Na primer, homomorfizam hipergrafova je preslikavanje iz skupa čvorova jednog hipergrafa u drugi, takvo da se svaka grana preslikava u drugu granu. Izomorfizam hipergrafova je inverzibilni homomorfizam. Automorfizam hipergrafova je izomorfizam jednog skupa čvorova u samog sebe, to jest, preimenovanje čvorova.

Za razliku od grafova, hipergrafove je teško nacrtati na papiru, tako da se oni obično izučavaju pomoću nomenklature teorije skupova pre nego korišćenjem vizuelnih prikaza (poput 'drveta', 'šuma' ili 'ciklova') iz teorije grafova.