Duga

**Duga** je optička i meteorološka pojava koji se pojavljuje na nebu, kada se sunčevi zraci prelamaju kroz sitne vodene kapi, najčešće nakon kiše. Duga se obično vidi na zastoru kišnih kapi kada posmatrač stoji okrenut leđima Suncu i gleda u smeru toga zastora. Zraci svetlosti se tada razlažu na svoje osnovne komponente, u vidu trake različitih boja koja predstavlja spektar svetlosti.

Duga se može posmatrati kad god postoje kapi kiše u atmosferi a Sunce svoje zrake odsijava kroz kapi. Duga zapravo ne postoji na određenoj lokaciji, već zavisi od mesta sa kog se posmatra. Često se može videti *pored* vodopada, fontana ili kroz maglu. U dobrim uslovima vidljivosti (tamni oblak iza duge) može se jasno videti i sekundarna duga, koja je jedva vidljiva na plavom nebu. Kako se Sunce diže iznad horizonta, posmatrač vidi sve manji deo duge, i suprotno, kada je posmatrač na većoj nadmorskoj visini, npr. u avionu, nije nemoguće videti ceo kružni luk duge.

Delimično tumačenje duge dao je već u 16. veku Mark de Dominis. Rene Dekart je 1637. prvi protumačio nastanak duge refleksijom i lomom Sunčevih zraka u vodenim kapljicama. Tu je teoriju dopunio Isak Njutn. Teoriju o dugi usavršili su engleski astronom Džordž Bidel Eri (1837.) i austrijski meteorolog Josef Marija Pertner (1897).

Nastanak duge najčešće se tumači minimalnim otklonom zraka svetlosti, koji doživi posmatrani zrak svetlosti prolazom kroz kišnu kapljicu.

## Objašnjenje

Svjetlost se najpre prelama na površini kapi kiše, potom jednom sa unutrašnje strane kapi pod određenim uglom, i opet na površini kapi. Iznos ugla za koji se prelama sunčev zrak, tj. indeks prelamanja svjetlosti upravo zavisi od svoje talasne dužine, a ne zavisi od veličine kapi. Ova pojava se naziva disperzija. Najintenzivnija svjetlost se prelama pod uglom od 42°, i svi zraci koji se odbiju pod istim uglom daju snop svjetlosti koji predstavlja određenu boju. Zraci odbijeni pod uglom od 42° stvaraju crveni snop svjetlosti, zraci odbijeni pod uglom od 40° stvaraju snop ljubičaste svjetlosti, a svi zraci odbijeni između 40° i 42° daju različite nijanse između ovih dveju boja. Sve one zajedno predstavljaju spektar svetlosti.

Monohromatski zrak svetlosti koji pada na kapljicu menja svoj smer zbog loma i nakon odbijanja izlazi iz kapljice, pa je ukupna promena smera zraka svetlosti za ugao *D*, a on za jednostruku refleksiju (glavna duga) iznosi:

: D = 2 \cdot (u - 1) + (\pi - 2 \cdot l) 

a pri dvostrukoj refleksiji (sporedna duga):

: D = 2 \cdot (u - 1) + 2 \cdot (\pi - 2 \cdot l) 

Za krajnje dužine talasa zraka svetlosti mogu se odrediti ugaoni poluvrednosti luka duge oko Suncu suprotne tačke (antisolarna tačka) i oni su prikazani u tablici (ugaone poluvrednosti lukova duge opisanih oko antisolarne tačke):

Kad paralelan snop Sunčevih zraka obasja kišnu kapljicu, tad pojedini zraci u snopu imaju upadne uglove na istoj kapljici. Za zrake koje zadovoljavaju uslov minimalnog otklona jačine (intenziteta) svetlosti je najveći, i ti zrake čine glavnu dugu. Minimalni otklon kod jedne refleksije u kapljici je približno 139°, pa stoga ugaona polumera luka duge iznosi otprilike 180° - 139° = 41°. Ljubičasti zraci se otklanjaju više nego crveni, pa se stoga nalaze na unutrašnjoj strani duge. Kod sporedne je duge zbog dvostruke refleksije jačina boja slabija, minimalni otklon iznosi 232°, a kutna polumera 52°. Crvena boja se otklanja manje negoli ljubičasta, pa je na unutrašnjoj strani. Kod dodatnih duga svetlost duge je posve slaba, pa se najčešće i ne zapaža.

Prikazana teorija duge ne uvažava talasna prirodu svetlosti pa je nesavršena. Zbog talasne prirode svetlo se širi nejednakim putevima u kapljici, pa prvobitno ravan front talasa (pre ulaska snopa zraka u kapljicu) nakon izlaska iz kapljice postaje zakrivljen. Elementarni talasi svetlosti koji proizlaze iz ove frontove talasa međusobno interferiraju, čime na nekim mestima nastaje najveća jakost, i to u nešto većoj udaljenosti od Sunca nego što daje Dekartova teorija. Interferencijski maksimumi pojedinih boja međusobno se preklapaju i daju mešane boje stvarnog luka duge, a i niz svetlosnih prstenova unutar glavnog luka duge. Složenosti pojave doprinosi i činjenica da u kišnom pojasu postoje kišne kapljice različitih veličina, pa se preklapaju interferentni prstenovi različitih klasa kapljica. Posledica je toga da luk duge nije uvek sastavljen iz čistih, nego i iz mešanih boja.

## Optika atmosfere

Optika atmosfere je grana meteorologije koja proučava pojave nastale lomom svetlosti, odbijanjem (refleksijom), raspršivanjem i difrakcijom svetlosti u Zemljinoj atmosferi (boja neba, duga, venac ili korona oko Sunca i Meseca, halo, lažno Sunce, Sunčev stub, glorija, vazdušno ogledanje, fatamorgana, miraž, pojava sumraka, alpskog žara, treperenja zvezda, zelenog bljeska, astronomska i terestralna refrakcija, depresija obzora i dr.). Optika atmosfere proučava i pojave koje su posledica perspektive: prividni oblik nebeskoga svoda, površine diska Sunca i Meseca pri njihovu izlaženju i zalaženju i dr.

## Historija

Grčki naučnik Aristotel (384—322. p. n. e.) prvi je posvetio naročitu pažnju dugama. Kasnije rimski filozof Seneka Mlađi posvećuje čitavu knjigu dugi, piše o zapažanjima i postavlja hipoteze. Primećuje da se duge uvek javljaju nasuprot Suncu i govori da duge mogu da nastanu prelamanjem svjetlosti kod prizme. Uzima u obzir dve teorije: jedna, da duga nastaje prelamanjem svjetlosti kroz svaku kap kiše, a druga, da nastaje prelamanjem svjetlosti kroz oblak, kao kroz konkavno ogledalo. Naučnici potom, pretpostavljaju da Sunce, kao izvor svjetlosti, prelamanjem svojih zrakova od kapi kiše u atmosferi, stvara koncentrične kružnice boja u oku posmatrača, međutim njegova teorija nije priznata u to vreme.

A-Fardijski dao je matematički najzadovoljavajuće objašnjenje. U svom eksperimentu, posmatrao je prelamanje svjetlosti kroz staklenu sferu ispunjenu vodom, s tim što je izostavio prelamanje svjetlosti kroz staklo. Njegovo istraživanje imalo je velikog odjeka. Njutn je sproveo sličan eksperiment, samo prelamanjem svjetlosti kroz prizmu.

Rodžer Bejkon je pisao o prelamanju svjetlosti kroz kapi vlage i stvaranju duge. Prvi je odredio veličinu ugla za koji se zraci odbijaju od kapi, i naveo da se duga ne može pojaviti na više od 42° iznad horizonta.

Teodor Frajburg je ustanovio da kada sunčeva svetlost pada na pojedinačne kapi vlage, zraci se dva puta prelamaju (na ulazak i izlazak) i jednom reflektuju (na zadnjoj kapi) pre prenosa u oku posmatrača. On je objasnio je sekundarnu dugu kroz sličnu analizu koja uključuje dva prelamanja i dve refleksije.

Dekart je podržao ovu teoriju i dodatno objasnio da primarna duga nastaje kada se zrak jednom reflektuje, a sekundarna kada se zrak dvostruko reflektuje sa poleđine kapi.

Isak Njutn je pokazao da je bela svetlost sastoji od svetlosti svih duginih boja, koje staklena prizma razdvaja u punom spektru boja. On je takođe pokazao da se crvena svetlost prelama manje od plavog svetla, što je dovelo do prvog naučnog objašnjenja glavnih odlika duge.

Tomas Mladi postavio je teoriju da se svetlost ponaša kao talas, pod određenim uslovima, i da može ometati sebe.

Napredak računarskih metoda i optičkih teorija dovode do potpunog razumevanja duge.

## Verovanja

Duga ima oblik širokog luka na horizontu, pa se dugo verovalo da je materijalne i/ili magijske prirode. Izrazi „hodati po dugi“ i „daleko iza duge“ označavaju ovo verovanje i oslikavaju da je čovek primećivao da se do nje ne može „stići“.

Zahvaljujući svojoj lepoti, nedostižnosti i istorijskim teškoćama u objašnjavanju ovog fenomena, duga ima svoje mesto u legendi. U grčko-grčko-rimskoj mitologiji smatrana je vezom Zemlje i Neba. U kineskoj mitologiji, duga je prorez na nebu koji je napravila boginja Nuva koristeći kamenice od pet različitih boja. Još jedno drevno prikazivanje duge dato je u Epu o Gilgamešu kada je majka Ištar podiže u nebo kao obećanje da ona „nikada neće zaboraviti te dane velikog potopa“ koji uništiše njenu decu. Prema Postanju, posle Nojevog potopa Bog je stavio dugu na nebu kao znak saveza Boga i ljudi. Često je prikazivana na zastavama, kao simbol nove ere, nade ili društvene promene, za vreme ratova i drugih društvenih nepogoda, kao simbol mira i drugarstva.

## Izvori

## Povezano

* Svetlost
* Disperzija (optika)