Realni plin

**Realni plin**, za razliku od idealnog plina, ima svojstva koja se ne mogu objasniti s jednadžbom stanja idealnog plina. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i slijedeće osobine:
*stišljivost plina ili kompresibilnost
*promjenjivi toplinski kapacitet
*Van der Waalsove sile
*problematika s razdvajanjem molekula i kemijskim reakcijama gdje se mijenja sastav plina
Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke **kondenzacije** i blizu **kritičnih točki**, kod visokih tlakova i u ostalim rjeđim slučajevima.

## Modeli
### Van der Waalsov model
Van der Waalsova jednadžba stanja za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

RT=\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)

gdje je: *p* – tlak, *T* – temperatura, *R*– univerzalna plinska konstanta, *V<sub>m</sub>* – molarni volumen, *a* i *b* su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć **kritične temperature** (*T<sub>c</sub>*) i **kritičnog tlaka** (*P<sub>c</sub>*), koristeći slijedeće odnose: 

a=\frac{27R^2T_c^2}{64P_c}

b=\frac{RT_c}{8P_c}

### Redlich-Kwongov model
Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b)

gdje su *a* i *b* dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi. 

### Berthelotov model i modificirani Berthelotov model
Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi: 

P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2}

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right]

### Dietericijev model
To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi: 

P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b}

### Clausiusov model
Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova: 

RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b)

gdje je:

a=\frac{V_c-RT_c}{4P_c}

b=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c

c=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c}

### Virialijev model
Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike: 

PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right)

ili na drugi način:

PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right)

gdje su: A, B, C, A&prime;, B&prime;, i C&prime; konstante ovisne o temperaturi.

### Peng-Robinsonov model
Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova: 

P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)}

### Wohlov model
Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne: 

RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b)

gdje je:

a=6P_cT_cV_c^2

b=\frac{V_c}{4}

c=4P_cT_c^2V_c^3

### Beattie-Bridgemanov model
Jednadžba glasi:

P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbcd^4}{T^2}

gdje je: *d* molarna gustoća, i *a*, *b*, *c*, *A* i *B* su empirijski parametri.

### Benedict-Webb-Rubinov model
Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi: 

P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)

gdje je *d* molarna gustoća, i *a*, *b*, *c*, *A*, *B*, *C*, *α*, and *γ* su empirijske konstante.

## Izvori