Froudeov broj

**Froudeov broj** u mehanici fluida opisuje pojavu nastanka hidrauličkog skoka, koji se javlja pri prijelazu nadkritičnog u podkritično strujanje. Hidraulički skok nastaje kada je Fr ~ 1. U njemu dolazi do disipacije energije i do pretvaranja kinetičke energije nadkritične struje (velika brzina strujanja U) u potencijalnu energije podkritične struje (velika dubina fluida h). Hidraulički je skok uglavnom turbulentan, posebno u dvije dimenzije, ali to nije nužno ispunjeno. On je nazvan po Williamu Froudeu.

Froudeovim brojem se određuje otpor kretanju nekog objekta kroz vodu, a služi nam za usporedbu plovila različitih veličina i glasi:

:
\mathrm{Fr} = \frac{V}{c}


gdje je: *V* – brzina strujanja, i *c* - brzina širenja vodenih valova. Na taj način Froudeov broj se podudara s Machovim brojem. Što je veći Froudeov broj, to je veći otpor kretanja plovila kroz vodu.

## Historija
Za protok vode u vodenim kanalima, 1828. Bélanger je uveo odnos brzine strujanja i kvadratnog korijena ubrzanja zbog gravitacije pomnožen s dubinom strujanja. Kada je odnos manji od jedinice, onda imamo podkritično strujanje, a kada je odnos veći od jedinice, onda imamo nadkritično strujanje.

William Froude je vršio mjerenje otpora kretanja plovila i došao do odnosa brzine plovila i njegove duljine:

\mathrm{odnos\ brzine\ i\ duljine} =\frac {V}{\sqrt \mathrm{LWL} }

gdje je:

:v - brzina u čvorovima
:LWL - duljina vodene linije u stopama

Kasnije je taj odnos pretvoren u bezdimenzionalan odnos, koji je kasnije dobio naziv Froudeov broj.

## Primjene Froudeovog broja

### Hidrodinamika plovila
Za plovilo se Froudeov broj određuje kao:

:\mathrm{Fr} = \frac{V}{\sqrt{gL}},

gdje je: *V* – brzina plovila, *g* – ubrzanje sile teže i *L* – duljina vodene linije broda. To je vrlo važna karakteristika plovila, čime se određuje njegov otpor kretanju i djelovanju valova. Prema Froudeovom broju plovila se dijele na:
*deplasmanske - Fr  3

### Valovi u plitkoj vodi
Za valove u plitkoj vodi, kao što je plimni val ili hidraulički skok, Froudeov broj određuje kao:

:
\mathrm{Fr} = \frac{V}{\sqrt{gd}}.


gdje je: *d* – dubina vode. Za Fr  1 protok vode se naziva nadkritična struja. Kada je Fr ≈ 1 protok vode se naziva kritična struja.

### Mješalice
Kod mješanja fluida, Froudeov broj određuje kada će se pojaviti vrtlog. Budući je brzina vrha mješalice *N x d*, gdje je *N* brzina okretanja (okretaja/min) i *d* – promjer mješalice, Froudeov broj iznosi:

:\mathrm{Fr}=\frac{N^2d}{g}.

### Denzimetrijski Froudeov broj
Denzimetrijski Froudeov broj se određuje kao:

:\mathrm{Fr}=\frac{u}{\sqrt{g' h}}

gdje je: *g*' reducirano ubrzanje sile teže:

:g' = g{\rho_1-\rho_2\over {\rho}}

### Froudeov broj za trčanje
Kod proučavanja dvonožnog hodanja, hodanje se promatra kao njihalo, a centar se nalazi u težištu tijela. Froudeov broj se određuje kao odnos centripetalne sile oko centra kretanja i težine onoga koji hoda:

:\mathrm{Fr}=\frac{\text{centripetalna sila}}{\text{gravitacijska sila}}=\frac{mV^2/l}{mg}=\frac{V^2}{gl}.

gdje je: *m* – masa, *l* – duljina nogu, *g* – ubrzanje sile teže i *V* – brzina kretanja. Teoretski, maksimalna brzina hodanja je u slučaju kada je Fr = 1, jer iznad te vrijednosti stopala neće biti u kontaktu s tlom. Prijelaz iz hodanja u trčanje se dešava otprilike na vrijednosti Fr ≈ 0,5 .

### Froudeov broj za strujanje zraka
Promatramo li strujanje zraka preko planine, koristimo ovaj prikaz Froudeovog broja:

:
\mathrm{Fr} = \frac{U}{\sqrt{NH}}.


gdje je: *H* - visina planine, a *N* - uzgonska frekvencija. Vrijednosti Froudeovog broja se koriste za proučavanje bure

## Izvori