Akustika

**Akustika** (grč. *ἀϰουστıϰός*: slušni) je grana fizike koja se bavi proučavanjem nastajanja, širenja i osjetom zvuka. Zvuk je osjet što ga prima ušni živac našeg uha. Da se ušni živac podraži na osjet zvuka, potreban je izvor zvučne energije i sredstvo (medij) koje tu energiju prenosi od izvora do našeg uha. Izvor zvuka je uvijek mehaničko titranje nekog tijela. Kad udarimo o neki predmet, na primjer trgnemo napetu žicu, čujemo zvuk, a taj osjet zvuka prestaje čim spriječimo da tijelo titra. Energija zvuka širi se nekim sredstvom (medijem) u obliku mehaničkog vala. To sredstvo je obično zrak, a može biti i tekuće ili elastično čvrsto tijelo. Bez sredstva u kojem se šire mehanički valovi ne možemo čuti zvuk. Prema pravilnosti titranja razlikujemo ton, šum i buku. Ton je zvuk koji se sastoji od harmoničkih titraja, dok su šum i buka smjesa titraja različitih frekvencija i amplituda.

Čovječje uho ne zamjećuje sve mehaničke titraje već samo one kojima frekvencija leži u granicama od 16 do 20 000 Hz. Titraje niske frekvencije zamjećuje uho kao dubok, a titraje visoke frekvencije kao visok ton, dok su titraji frekvencije niže od 16, a više od 20 000&nbsp;Hz, za naše uho nečujni. Te su granice osjetljivosti uha za frekvencije mehaničkih titraja pojedinačne, to jest različite za pojedine ljude. Neki čuju vrlo visoke titraje, a drugi nečuju.

Zvuk se širi u longitudinalnim valovima, ali zvuk nije dio elektromagnetnog spektra, kao što su to svjetlosni ili radio valovi. Zvuk nastaje kada neka materija vibrira. Frekvencija tih vibracija mjeri se jedinicama koje se nazivaju herci (prema njemačkom fizičaru Heinrichu Rudolfu Hertzu koji je dao veliki fizikalni doprinos u elektromagnetizmu). Herci se označavaju oznakom Hz. Pojam frekvencija odnosi se na broj titraja u sekundi, a varijacije u frekvenciji zvuka proizvode njegovu visinu, odnosno zvuk visokog ili niskog tonaliteta.

## Svojstva zvuka

### Izvori zvuka

Izvori zvuka su fizikalna tijela koja titraju frekvencijom od 16 do 20 000 Hz u nekom elastičnom sredstvu, na primjer napeta struna ili glazbena vilica u zraku. Najjednostavniji je oblik titranja izvora zvuka harmoničko titranje. Harmoničko titranje stvara harmoničke valove. Čisti ton nastaje ako se frekvencija titranja ne mijenja. Složeni tonovi sadrže više frekvencija. Po Fourierovu teoremu složeni ton može se prikazati kao zbroj sinusnih titranja osnovnom frekvencijom *ν<sub>0</sub>* i višim harmonicima frekvencije *n · ν<sub>0</sub>*, (n = 1, 2, 3, ...). Šum je posljedica potpuno nepravilna titranja. Valovi nastali titranjem izvora frekvencijom većom od 20&nbsp;kHz opisuju se kao ultrazvuk (mogu ih čuti neke životinje, na primjer psi i šišmiši), a frekvencijom manjom od 16&nbsp;Hz kao infrazvuk (mogu ih čuti na primjer patke i slonovi).

### Širenje zvuka

Brzina zvučnih valova ovisi o sredstvu kroz koje se ti valovi šire. Tako je brzina zvuka u zraku (tlaka 101,3 kPa i temperature 0 °C) 331&nbsp;m/s, u vodi 1 485&nbsp;m/s, a u staklu 5 500&nbsp;m/s. Ako se izvor ili prijamnik zvučnih valova gibaju u odnosu na sredstvo kroz koje se valovi šire, prijamnik bilježi promjenu frekvencije (Dopplerov učinak). Zvučni valovi prenose energiju (jakost zvuka).

### Jakost zvuka

**Jakost zvuka** (oznaka *I*) je fizikalna mjerna veličina koja opisuje energiju zvučnoga vala u vremenskom razdoblju (intervalu) kroz površinu okomitu na smjer širenja vala. Mjerna je jedinica vat po kvadratnom metru (W/m²).

**Prag čujnosti** je najmanja jakost zvuka koju ljudsko uho može čuti:

:I_0 = 1~\mathrm{pW/m^2} = 0,000\,000\,000\,001~\mathrm{W/m^2}.

**Razina jakosti zvuka** (oznaka *L*) je mjerna veličina prilagođena osjetljivosti ljudskoga uha, deseterostruki logaritam omjera jakosti nekoga zvuka i praga čujnosti, odnosno:

:L = \frac{1}{2} \cdot \ln\!\left(\frac{I}{I_0}\right)\!~\mathrm{Np} = \log_{10}\!\left(\frac{I}{I_0}\right)\!~\mathrm{B} = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{I}{I_0}\right)\!~\mathrm{dB} 

gdje je:
**I* - razina jakosti zvuka;
**I*0 - prag čujnosti;
* Np - neper;
* B - bel;
* dB - decibel.

#### Decibel

**Decibel** (oznaka dB) je decimalna jedinica brojčane jedinice bel iznimno dopuštene izvan SI (Međunarodni sustav mjernih jedinica). Decibel je jedinica razine neke fizikalne veličine (razine snage, napona, struje, jakosti zvuka i drugog). Poseban je naziv za broj jedan kada je razina (na primjer snage *P<sub>2</sub>* prema snazi *P<sub>1</sub>*) izračunana jednadžbom:

:L = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\!~\mathrm{dB} 

:1\,\mathrm{dB} = \frac1{10}\,\mathrm{B} 

#### Bel

**Bel** (prema A. G. Bellu; oznaka B) je brojčana jedinica razine određene fizikalne veličine prema odabranoj usporedbenoj vrijednosti, kada je ta razina određena dekadskim logaritmom omjera vrijednosti tih veličina. Bel je iznimno dopuštena jedinica izvan SI (Međunarodni sustav mjernih jedinica), povezana s jedinicom neper (Np) jednadžbom:

:L = \frac{1}{2} \cdot \ln 10\,(\mathrm{Np}) 

Većinom se upotrebljava decimalna jedinica decibel (dB = 0,1 B). Na primjer ako je snaga nekog signala 1 W, a dogovorena usporedbena snaga 1&nbsp;mW, tada je razina signala:

:L = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{1}{0,001}\right)\!~\mathrm{dB} = 10 \cdot \log_{10}\,10^3\!~\mathrm{dB} = 30\,\mathrm{dB} 

#### Neper

**Neper** (po J. Napieru ili Neperu; oznaka Np) je brojčana jedinica razine određene fizikalne veličine prema odabranoj usporedbenoj vrijednosti, kada je ta razina određena prirodnim logaritmom omjera vrijednosti tih veličina, pa je poseban naziv broja jedan (Np = 1). Neper je iznimno dopuštena jedinica izvan SI. Rabi se uglavnom u elektrokomunikacijama za izražavanje gušenja signala.

### Osjet zvuka

Ljudsko uho osjeća zvukom izazvanu promjenu tlaka zraka (akustički tlak). Za zvučni val frekvencije 1 kHz i jakosti koja odgovara pragu čujnosti (*I<sub>0</sub>* = 10−12 W/m²), amplituda pomaka čestice iznosi oko 10−11 m, dok je amplituda akustičkoga tlaka oko 2 · 10−5 Pa. Za zvuk na granici bola pomak je čestice 10−5 m, a akustički tlak 30 Pa.

Glasnoća zvuka jest osjet jakosti zvuka u ljudskom uhu. Ovisi o jakosti i frekvenciji zvuka. Razina glasnoće izražena u fonima jest, dogovorno, jednaka razini jakosti u decibelima za zvuk frekvencije 1 000&nbsp;Hz u cijelom području od granice čujnosti do granice bola. Primjeri razine glasnoće različitih složenih zvukova dani su u sljedećoj tablici:

## Osnovni pojmovi

### Titraj

**Titraj** je najjednostavnije mehaničko gibanje elastičnog tijela od točke mirovanja do lijeve i desne strane. Raspon od krajnje lijeve do krajnje desne točke tog gibanja zove se amplituda. Pričvrstimo li malu olovnu kuglicu na tanku nit i otklonimo je za izvjestan kut od njenog ravnotežnog položaja, onda ta kuglica na niti vrlo male težine prestavlja matematičko njihalo. Kuglica se neće zaustaviti u svom ravnotežnom položaju već će oko njega titrati ili oscilirati. Put njihala između krajnjih točaka zove se jedan titraj, a vrijeme koje je potrebno da njihalo učini jedan titraj zove se period ili vrijeme titraja.

### Ton

**Ton** (grčki *τόνος*: napetost; glas; boja) je složeni zvuk koji nastaje pravilnim i periodičnim titranjem zraka, a parcijalni su mu tonovi u maksimalno harmoničnom odnosu, te mu se stoga precizno može odrediti takozvana tonska visina. Ton se, za razliku od zvuka u užem smislu riječi (čiji su parcijalni tonovi u manje harmoničnom odnosu, a visina manje jednoznačna), tradicionalno drži osnovnim elementom glazbe. Ton ima četiri bitna obilježja: visinu, trajanje, intenzitet i boju: 
* visinu određuje frekvencija titranja izvora tona, što se u europskoj umjetničkoj glazbi smatra primarnim obilježjem tona. Naznačuje ju se položajem note, kao znaka za ton u notnom crtovlju; 
* trajanje tona ovisi o vremenu titranja, a u notaciji ga se regulira sustavom notnih vrijednosti; 
* intenzitet ili glasnoća tona ovisi o amplitudi titranja te ga se označuje ponešto neodređenim oznakama za dinamiku; 
* boja je rezultat međudjelovanja različitih obilježja tona (ponajviše odnosa parcijalnih tonova), a uvelike ovisi i o konkretnim okolnostima proizvodnje tona. Budući da je usko vezana za materijal i građu glazbenog instrumenta, boja tona ovisi o raznolikosti načina njegove proizvodnje na pojedinom instrumentu, uporabi velikoga broja različitih instrumenata te vještini njihova kombiniranja u veće sastave (takozvana instrumentacija).

### Zvuk

**Zvuk** je mehanički val frekvencija od 16 Hz do 20&nbsp;kHz, to jest u rasponu u kojem ga čuje ljudsko uho. Zvuk frekvencije niže od 16&nbsp;Hz naziva se infrazvukom, zvuk frekvencije više od 20&nbsp;kHz ultrazvukom, a ako je frekvencija viša od 1&nbsp;GHz, hiperzvukom. Zvuk nastaje više ili manje periodičnim titranjem izvora zvuka koji u neposrednoj okolici mijenja tlak sredstva (medija), poremećaj tlaka prenosi se na susjedne čestice medija i tako se širi u obliku uglavnom longitudinalnih valova u plinovima i kapljevinama i longitudinalnih i transverzalnih valova u krutinama. Brzina zvuka uglavnom ovisi o gustoći i elastičnim silama u krutinama i kapljevinama a u plinovima o gustoći, temperaturi i tlaku. Osim u uobičajenim mjernim jedinicama brzine (m/s, km/h), mjeri se i nenormiranom jedinicom mah (machov broj). Kada zrakoplov dosegne brzinu zvuka (oko 343&nbsp;m/s), tlak se neposredno pred zrakoplovom poremeti, otpor znatno poraste, pa nastaju udarni valovi, koje promatrači na tlu doživljavaju kao prasak (takozvano probijanje zvučnoga zida).

Zvuk se širi bez prijenosa mase, ali se zvukom prenose Impuls sile i energija. U svezi s tim, definiraju se jakost, razina jakosti, glasnoća i razina glasnoće zvuka (akustika). Kao i u ostalim vrstama valova, i u širenju zvuka očituju se pojave svojstvene svakom valnom gibanju, kao što su apsorpcija, Dopplerov učinak, interferencija valova, lom (refrakcija), odbijanje (refleksija), ogib (difrakcija).

### Šum

**Šum** je skup različitih zvučnih i nadzvučnih valova izazvanih vibracijama u nekom sredstvu (na primjer zraku) s kontinuiranim, vremenski nestalnim spektrom. Amplitude, faze i frekvencije tih vibracija ne stoje ni u kakvu pravilnom (harmoničnom) međusobnom odnosu. Šum je svugdje prisutan, a stvaraju ga vjetar, strojevi, promet i slično. Jak šum naziva se bukom.

### Glas

**Glas** je zvuk proizveden ljudskim ili životinjskim grlom, to jest glasovnim, fonacijskim organom (grkljan). Katkad je glas sinonim za šum, topot, prasak, tutanj i slično (glas topa, grmljavine). U ljudskom glasanju sudjeluju, osim grkljana, organi dišnog i probavnog sustava. Prema načinu kako proizvodi glas, ljudsko je grlo srodno puhaćim instrumentima: struja zraka istisnuta iz pluća uzrokuje treperenje (titranje) glasnica, a ždrijelo i usna šupljina imaju funkciju rezonatora. Osnovne su značajke glasa: jačina, visina i boja. Ovisno o brzini titranja glasnica, nastaju jači ili tiši zvukovi, a ovisno o njihovoj napetosti i duljini, viši ili niži tonovi.

## Atmosferska akustika

**Atmosferska akustika** je grana meteorologije koja se bavi proučavanjem širenja valova zvuka ovisno o stanju atmosfere te utvrđuje apsorpciju, raspršivanje i refleksiju zvuka, a to se osobito očituje kod jakih inverzija temperature. Istraživanjem putanje valova zvuka u višim slojevima atmosfere izvode se zaključci o okomitom rasporedu i fizikalnim svojstvima atmosfere, osobito o temperaturi i molekularnom sastavu atmosfere (akustička sondaža). U atmosfersku akustiku ubraja se i proučavanje zvuka meteorološkog podrijetla, na primjer grmljenje (ne grmljavina) i različitih zvukova što ih proizvodi vjetar.

## Građevna akustika

**Građevna akustika** bavi se zaštitom od buke i sprječavanjem vibracija koje uzrokuju zvukove. Neka je pregrada to bolji izolator od buke što joj je gustoća veća. Rupe i otvori u pregradi smanjuju njezinu sposobnost gušenja zvuka. Višestrukom pregradom povećava se zvučno gušenje na višim frekvencijama. U pogledu zvučne izolacije najslabija su mjesta vrata i prozori, i to zbog njihove lagane konstrukcije. Zaštita od zvukova uzrokovanih vibracijama ili potresanjem postiže se stavljanjem objekta koji je izvor vibracija, ili koji bi mogao prenositi vibracije, na elastične podloške od pluta, gume ili na opruge.

### Zvučna izolacija

**Zvučna izolacija** je svojstvo građevinske konstrukcije da u što većoj mjeri spriječi prenošenje zvučne energije iz jednog prostora u drugi. Zvučna izolacija se dijeli na:
* zvučnu izolaciju od udarne buke (prenosi se konstrukcijom ili krutim medijem) i
* zvučnu izolaciju od prostorne buke (prenosi se zrakom putem zračnih valova).
S obzirom na to da nije moguće izolirati sve izvore buke, a nije prirodno da se zaštitimo od primanja svih zvukova, moramo pronaći način da spriječimo dolazak samo neusklađenih i složenih zvučnih valova. Metoda koja se najčešće rabi za određivanje zvučne izolacije je **zvučna izolacijska moć** *R<sub>w</sub>*, a brojčano se izražava u decibelima (dB). Pri tome je važno upamtiti da zvučna izolacijska moć *R<sub>w</sub>* za neki materijal iskazan u dB ne pokazuje koliko buke taj materijal propušta, već iskazuje za koliko dB on smanjuje njezinu razinu. To znači da vanjsku ulaznu buku od 110&nbsp;dB jednostruko staklo d = 4 mm (Rw = 30&nbsp;dB) smanjuje za 30&nbsp;dB i u prostor nam ulazi buka od 80&nbsp;dB.

## Prostorna akustika

**Prostorna akustika** bavi se problemom *dobra i ugodna slušanja* u prostorijama. Bitan čimbenik koji određuje akustička svojstva neke prostorije jest trajanje odjeka. Odjek je rezultanta mnogobrojnih odbijanja (refleksija) zvučnih valova od ploha u prostoriji, pri čemu se nakon svakog odbijanja energija zvučnih valova smanjuje. U predavaonicama odjek je koristan zato što povećava glasnoću na udaljenijim mjestima i time pridonosi većoj razumljivosti govora. Predug odjek smeta razumljivosti govora, jer uzrokuje preklapanje izgovorenih slogova, onoga sloga koji se upravo sluša s prethodnim, koji zbog preduga odjeka još uvijek traje. U dvoranama za glazbene priredbe trajanje odjeka treba biti prilagođeno vrsti glazbe. Općenito, za glazbu bržega ritma trajanje odjeka treba biti kraće, a slušanje simfonijske i crkvene glazbe ugodnije je u dvoranama s duljim odjekom. Trajanje odjeka smanjuje se uporabom apsorpcijskih materijala (na primjer tekstila, mineralne vune) i s pomoću apsorpcijskih konstrukcija (rezonatora). Na razdiobu jačine (intenziteta) zvuka po prostoriji djeluje osim odjeka još i oblik prostorije. Treba izbjegavati nepovoljno smještene konkavne plohe, koje usredotočuju zvuk u žarištu i time posebno povećavaju glasnoću na tim mjestima.

## Reference