Drejkova jednačina

**Drejkova jednačina** je matematički izraz koji daje procenu broja civilizacija u našoj galaksiji koje su sposobne i voljne da komuniciraju sa Zemljanima. Osmislio ju je američki astronom Frenk Drejk.

## Začetak ideje
U junu 1959. godine, fizičari Đuzepe Kokoni i Filip Morison izdali su u britanskom časopisu „Priroda“ () članak pod imenom „Traganje za međuzvezdanim komunikacijama“. Autori su izneli mišljenje da su radio teleskopi već postali dovoljno jaki za primanje emisija koje bi druge civilizacije mogle emitovati. Smatrali su da bi najlogičnija talasna dužina za to bila ona od 21 cm (frekvencija od 1.420,4 MHz) na kojoj zračenje emituje neutralni vodonik, najčešći hemijski element u svemiru.

Sedam meseci kasnije, radio astronom Frenk Drejk prvi je u istoriji započeo sistematsku potragu za signalima inteligentnih bića iz svemira. Drejk je pomoću 25-metarskog radio teleskopa 6 sati dnevno na frekvenciji neutralnog vodonika „osluškivao“ dve obližnje zvezde slične Suncu: Epsilon Eridana i Tau Kita. Projekat je nazvan OZMA, a trajao je od maja do jula 1960. godine.

U novembru 1961. godine, Frenk Drejk saziva konferenciju odabrane grupe od 10 poznanika na temu potrage za vanzemaljskim civilizacijama. Među njima su bili i Karl Sagan i nobelovac Melvin Kelvin (hemija, 1961. godina). U pripremama za ovu konferenciju, Drejk je izveo svoju poznatu formulu koja nam govori koliko je civilizacija u našoj galaksiji voljno i sposobno komunicirati sa nama putem radio-talasa:
 
:N = R^{\ast} \times f_p \times n_e \times f_{\ell} \times f_i \times f_c \times L \!

**N** - broj civilizacija u našoj galaksiji koje su sposobne za komunikaciju

**R*** - broj zvezda koje nastanu u jednoj godini u našoj galaksiji

*f**p*- udeo zvezda koje imaju planete

*n**e* – prosečan broj planeta pogodnih za razvoj života i zvezda koje imaju planete

*f*ℓ - verovatnoća da će se život pojaviti ako za to postoje uslovi

*f**i* – verovatnoća da će se iz života razviti inteligencija

*f**c* - verovatnoća da će inteligentni život biti voljan i sposoban da komunicira sa ostatkom galaksije

L - prosečan životni vek tehnološke civilizacije

## Analiza članova u jednačini
S obzirom na to da nauka ni danas nije u stanju tačno definisati pojam života, prvenstveno zbog premalog uzorka (Zemlja je jedina planeta na kojoj zasigurno postoji život), Drejk se u svojoj jednačini ograničio na bića čija se biologija zasniva na ugljeniku, koja žive na planeti sa obiljem vode (koja je nužna za organsku hemiju zasnovanu na ugljeniku), te zahtevamo milijarde godina za razvoj inteligencije. Drugim rečima, bića vrlo slična nama.

### Analiza faktora jednačine
#### ''R*''
R* je broj zvezda koje nastanu u jednoj godini u galaksiji.
U Mlečnom putu nastane prosečno jedna zvezda svake godine. Dakle, R* = 1.

#### ''f<sub>p</sub>''
*f<sub>p* je udeo zvezda s planetnim sistemima.
Ovo je bilo potpuno nepoznato do 1995. godine kada su dva švajcarska naučnika, Majkl Mejr i Didier Kueloz, slučajno otkrili prvi pravi planetarni sistem izvan Sunčevog sistema. Do marta 2006. godine je otkriveno preko 170 egzoplaneta, uglavnom od strane tima koji predvode Geof Marsi (u SAD) i Pol Batler (u Australiji). Marsi i Batler traže planete tražeći kolebanje zvezde usled gravitacionog uticaja planete. Tehnika koju koriste Marsi i Batler je prikladna za traženje samo najmasivnijih planeta, tako da su do sada otkriveni samo gasoviti džinovi.

Prema dosadašnjim istraživanjima, čini se da oko 10% posmatranih zvezda ima planetne sisteme. Dakle: *f<sub>p</sub>* = 0.1.

#### ''n<sub>e</sub>''
*n<sub>e</sub>* je procenjen prosečan broj planeta koje su pogodne za razvoj života.
Pretpostavljajući da je oblik života donekle nalik našem, procenjuje se kakav se tip planeta traži. Broj zavisi od tri faktora:

; Vreme potrebno za evoluciju:
Ako je životu na Zemlji trebalo oko 4 milijarde godina da evoluira do današnjeg oblika, tada bi zvezda morala potrajati barem toliko. To isključuje planete oko vrlo velikih, vrućih, svetlih zvezda (tipa O i B) koji vrlo kratko žive pre nego što eksplodiraju.

; Hemija:
Planeta mora imati hemijske uslove potrebne za život. Danas je poznato da su uslovi koje imamo na Zemlji uobičajene širom galaksije, te bi verovatno bile prisutne i na bilo kojoj planeti slične temperature.

; Tekuća voda:
Pod pretpostavkom da živim bićima treba tekuća vodu, tada planeta ne bi smela biti ni preblizu zvezdi (kao Merkur i Venera gde bi voda isparila, ili predaleko (kao Mars ili Jupiter) gde bi se voda smrzla. Za svaku zvezdu je moguće izračunati položaj „naseljive zone“ koja daja uslove za tekuću vodu. Iz ovoga možemo proceniti udeo planeta koji postoje unutar naseljive zone.

Uzimajući ova tri faktora u obzir, uobičajena je procena: *n**e* = 0.1

#### ''f<sub>ℓ</sub>''
*f*ℓ je verovatnoća da će se život pojaviti ako postoje svi preduslovi za to.
Argumenti pesimista su sledeći: Zna se da se svi sastavni delovi živih bića, kao npr. amino-kiseline, lako sintetizuju geološkim procesima, te su prisutni čak i u svemiru, međutim put od sastavnih delova do prvog RNK molekula je neistraženo pitanje. Pesimisti veruju da je stvaranje života vrlo redak događaj, te da je *f*ℓ vrlo blizu nuli. Međutim, znamo da se život dogodio bar jednom (na Zemlji) pa možemo uzeti da *f*ℓ sigurno nije manji od oko 1•10-8 (broj zvezda u Mlečnom putu je 1•108).

Ukratko, znamo samo da je fl negdje između 1•10-8 i 1.

#### ''f<sub>i</sub>''
*f<sub>i</sub>* je udeo vrsta koji razviju inteligenciju.
Optimistički pogled: Na Zemlji, pre oko 100 000 godina, dve su inteligentne vrste odvojeno evoluirale od svojih majmunolikih predaka. Prvi, *homo sapiens neanderthalensis* (neandertalac) sa razvio u Evropi, dok se drugi, *homo sapiens sapiens* (mi) razvio na Bliskom istoku. Obe vrste su dugo preživljle dok se *homo sapiens sapiens* nije pre 35 000 godina preselio sa Bliskog istoka u Evropu i (najverovatnije) istrebio neandertalce. Dakle, na Zemlji su dve (ili više, ako se računaju i neke životinje, kao npr. delfini) zasebne vrste razvile inteligenciju. Ovo pokazuje da sa inteligencija razvija brzo i prirodno, dakle, svaki oblik života će s vremenom razviti inteligenciju, pa je: *f**i* = 1.

#### ''f<sub>c</sub>''
*f<sub>c</sub>* je verovatnoća da će inteligentni život odlučiti komunicirati s ostatkom galaksije.
Pod „komunikativnošću“ se misli na sposobnost izgradnje opreme za slanje signala do drugih svetova. Ljudi su došli do ovog stepena razvoja pre oko 70 godina, kada je radio komunikacija prvi put postala dovoljno jaka da napusti našu planetu i postane dostupna mogućim vanzemaljskim civilizacijama sa osetljivim prijemnicima.

Druge civilizacije ne moraju nikad razviti tehnologiju, ili razviti alternativne tehnologije (nama još uvek nepoznate) niti ikad razviti komunikaciju radio-talasima. Ovo je faktor o kojem najmanje znamo. Imamo samo podatke o jednoj (našoj) civilizaciji za koju znamo da ima volje i sposobnosti za komunikaciju s drugim civilizacijama. Sve što znamo je da je: *f<sub>c</sub>* između 0 i 1.

Dakle: 0 *c* 9.

## Rezultat jednačine
Množeći sve ove brojeve, dobijamo različite brojeve civilizacija u galaksiji. Prema pesimistima, mi smo sami u galaksiji. Prema optimistima, N = 5•107, tj. oko 1 od 2000 zvezda ima komunikativnu civilizaciju, što znači da možemo očekivati susede na oko 100 svetlosnih godina. Koristeći dosad stečeno znanje, nemoguće je proceniti da li je ispravan odgovor optimistički, pesimistički ili nešto između. Za eksperimentalnu proveru se brine projekat SETI, no za sada bez uspeha u pronalaženju susednih civilizacija.

## Reference

* 
* 
* 
* 
* 
*  Chapter *A Mirror in the Sky* is dedicated to Drake equation
* 
*