Coulombov zakon

**Coulombov (Kulonov) zakon** je jedan od osnovnih zakona elektrostatike koji je 1785. utvrdio Charles-Augustin de Coulomb:

Kulonov zakon definiše intenzitet, pravac i smer **elektrostatičke sile** kojom nepokretno naelektrisanje malih dimenzija deluje na drugo. Ta sila se često naziva i **Kulonova sila**, koju je Kulon merio pomoću torzione vage. Zakon glasi:

*Intenzitet elektrostatičke sile između dva tačkasta naelektrisanja je direktno proporcionalan proizvodu količina njihovih naelektrisanja, a obrnuto proporcionalan kvadratu rastojanja između ta dva naelektrisanja.*

## Historija

Pojedini naučnici iz 18. veka su slutili da električna sila, poput gravitacione, se smanjuje sa distancom (tj., da je obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja) uključujući Danijela Bernulija i Alesandra Volta. Obojica su merila silu između ploče kondenzatora, a Franc Epinus koji je objavio inverzno-kvadratni zakon u 1758. godini. Na osnovu eksperimenata na naelektrisanim sferama, Džozef Pristli u Engleskoj bio je među prvima koji predlaže da električna snaga prati inverzno-kvadratni zakon, sličan Njutnovom zakonu univerzalne gravitacije. Međutim, on nije generalizovao ili razradio ovo. U 1767. godini, on je pretpostavio da sila između dva naboja varira kao obrnutom kvadratu rastojanja. U 1769, škotski fizičar Džon Robison je objavio da, prema njegovim merenjima, sila odbijanja između dve sfere sa istim znakom varira kao x -2.06. Početkom 1770-ih godina, zavisnost sile između naelektrisanih tela na obe distance i punjenja već je bilo otkriveno, ali nije objavljeno, po Henriju Kevendišu iz Engleske.

Konačno, 1785. godine, francuski fizičar Šarl-Ogisten de Kulon je objavio svoja prva tri izveštaja o elektricitetu i magnetizmu, gde je izneo svoj zakon. Ova publikacija je od suštinskog značaja za razvoj teorije elektromagnetizma. On je koristio torzionu vagu za proučavanje odbojne i privlačne sile naelektrisanih čestica, i utvrdio da je veličina električne sile između dve ključne tačke punjenja direktno proporcionalna proizvodu naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja između njih.

Torziona vaga sastoji se od šipke zakačena kroz svoju sredinu tankim vlaknima. Vlakna deluje kao jako slaba torzionova opruga. U Kulonovom eksperimentu, torzionova vaga je izolacioni štap sa loptom sa metalnom košuljicom na jednog kraja zakačena svilenim koncem. Lopta je bila naelektrisana sa poznatim naelektrisanjem za statički elektricitet, a druga naelektrisana lopta istog polariteta je doveden do nje. Dve naelektrisane kugle su se odbile jedna od druge, uvrćući vlakna pod određenim uglom, koji se može očitati sa skale na instrumentu. Znajući kolika je sila potrebna da se uvrnu vlakana do datog ugla, Kulon je uspeo da izračuna sile između kugli i izvede svoj inverzno-kvadrati proporcionalni zakon.

## Formula

:F = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

gdje je: *ε<sub>0</sub>* - dielektrična permitivnost vakuuma. Sila je najjača u vakuumu, a slabija u svim drugim sredstvima:

:F = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = \frac{1}{\varepsilon_r} \cdot \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} 

gdje je: *ε<sub>r</sub>* - relativna dielektrična permitivnost nekog sredstva ili tvari, *ε* - dielektrična permitivnost (ili samo permitivnosti) tvari.

## Objašnjenje

Djelovanje **elektrostatičke sile** opisano je u Coulombovom zakonu, premda je ovisnost elektrostatičke sile o kvadratu udaljenosti bila ustanovljena i ranije, no nije objavljena. U svojim pokusima Coulomb je koristio takozvano torziono njihalo, preteču torzione vage, napravu koja je mogla detektirati i usporediti vrlo male sile. Coulombov zakon u skalarnom obliku govori:

što se može izraziti na sljedeći način:

: F  \sim  \frac{r^2}. \,

gdje su *q*1 i *q*2 dva točkasta električna naboja.
Kako bi povezao sustav mehaničkih sila, već dobro poznat u to vrijeme, sa sustavom elektrostatičkih sila, Coulomb je uveo konstantu proporcionalnosti (kasnije nazivanu i "Coulombova " konstanata) gdje možemo zapisati da je:

:F = k_\mathrm{e} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}

gdje je kasnije Coulombova konstanta povezana s drugim fizikalnim konstantama i iznosi:

:k_{\mathrm{e}} = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon_0} = \frac{\mu_0\ \cdot {c_0}^2}{4 \cdot \pi} = 8,987\ 551\ 787\ 368\ 176\ 4 \times 10^9 \ \mathrm{N  \cdot m^2 \cdot C^{-2}}, 


gdje je *ε*0 - dielektrična permitivnost vakuuma, *μ*0 - permeabilnost vakuuma, a *c*0 - brzina svjetlosti u vakuumu.

## Elektrostatička sila kao vektor

Elektrostatičku silu ne možemo opisati samo veličinom jer ona u prostoru ima i svoj smjer te Coulombov zakon možemo izraziti i u vektorskom obliku:

:\mathbf{F}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2} \cdot \frac\mathbf{r}{r}

gdje je: \mathbf{r} - vektorom izražena udaljenost između dva naboja. Ovo je ustvari skalarna definicija Coulombovog zakona kojoj je dodan smjer po pravcu na kojem leže točkasti naboji. Ako su naboji različitog predznaka, tada vektor pokazuje u smjeru jednog naboja prema drugome, a ako su istog predznaka pokazuje u suprotnom smjeru.Razmatramo li elektrostatičke sile u nekom dielektričkom materijalu, a ne vakuumu, valja uzeti u obzir i relativnu dielektričku konstantu tvari u kojoj se nalaze naboji.

Coulombov zakon vrijedi za električne naboje u mirovanju. Ako se električni naboji gibaju, valja uzeti u obzir i međusobni utjecaj magnetskih polja što proističe iz Maxwellovih jednadžbi.

## Reference

## Povezano
* Elektricitet