Memristor

**Memristor** ili **pompornik** je prvi zamislio 1971. godine, teoretičar kola Leon Čua kao još nepostojeću nelinarnu pasivnu dvopolnu električnu komponentu, koja se odnosi na vezu električnog naelektrisanja i magnetnog fluksa. Međutim, postoji dokaz u osnovama termodinamike koji rezonuje da takav hipotetični **pompornik** kao komponenta ne može da ima dvojnika u čvrstom stanju u fizičkoj realnosti.

Leon Čua je u skorije vreme utvrdio da definicija može biti uopštena da pokrije sve oblike dvopolnih postojanih memorijskih uređaja zasnovanih na efektu promene otpora mada su neki dokazi eksperimenata suprotni ovoj tvrdnji, budući da je efekat nepasivne nanobaterije primetan u memoriji sa promenljivim otporom. Čua je takođe tvrdio da je pompornik najstariji poznati element kola čiji efekti prethode otporniku, kondenzatoru i induktoru. Različite firme rade na stvaranju pompornika, uključujući i Hjulit Pakard, SK Hania i HRL laboratorije.

Tim HP laboratorije je 2008. godine tvrdio da je pronašao Čuov nepostojeći pompornik, na osnovu analiza tankog filma titanijum dioksida. Međutim, izražene su sumnje o ovim analizama. Ovi uređaji su namenjeni za upotrebu u nanoelektronskim memorijama, logici računara i neuromorfnim računarskim konstrukcijama. Oktobra 2011, tim je najavio komercijalnu dostupnost tehnologije pompornika i da će u roku od 18 meseci biti ​​zamena za Fleš, SSD, DRAM i SRAM. Prema najskorijim procenama tehnologija će postati komercijalno dostupna ​​oko 2018. U martu 2012, tim istraživača iz HRL Laboratorija sam Mičigenskog UNIVERZITETA je najavio prvi niz pompornika koji funkcioniše izgrađen na CMOS čipu.

## Poreklo

U svom radu iz 1971, Čua je izveo konceptualnu simetriju između nelinarnog otpornika (napon protiv struje) nelinearnog kondenzatora )napon protiv naelektrisanja) i nelinearnog induktora (veza magnetnog fluksa protiv struje). Onda je predložio mogućnost pompornika kao drugog osnovnog nelinearnog elementa kola povezujući vezu magnetnog fluksa i naelektrisanja. Suprotno linearnom (ili nelinearnom) otporniku pompornik ima dinamičnu vezu između struje i napona uključujući i memoriju o prošlim naponima ili struji. Drugi naučnici su predložili otpornike dinamične memorije kao što je pompornik Bernarda Vidroua, ali Čua je pokušao da uvede matematičku opštost.

Otpor pompornika zavisi od integrala inputa primenjenog na terminalima (pre nego na neposrednu vrednost inputa kao u varistoru). Pošto se element „seća“ količine struje koja je poslednja prošla kroz njega, Čua ga je zato nazvao „memristora“. Drugi način opisivanja pompornika je da je on bilo koji pasivni dvopolni element električnog kola koja održava funkcionalnu vezu između integrala vremena (zvane naelektrisanje) i integrala vremena napona (često nazivanog i fluks. Pošto je povezan sa magnetnim fluksom). Hagib ove funkcije se naziva memristansa M i slična je promenjivoj otpora. Međutim, pompornici kontrolisani isključiva strujom ili naponom ne mogu da postoje u fizičkoj stvarnosti zato što bi onda funkcionisali u konfliktu sa osnovnim zakonima neizjednačene termodinamike.

Definicija pompornika je zasnovana iskljucivo na osnovama promenjivih kola struje i napona i njuhovih integrala vremena, kao što su otpornik, kondenzator i induktor. Za razliku od ova tri elementa, koja su dozvoljena u nepromenjivom linearnom vremenu ili LTI teoriji sistema, pompornici o kojima je reč imaju dihamička funkcija sa memorijom u mogu biti ​​opisani kao neka funkcija naelektrisanja mreže. Ne postoji tako nešto kao što je ctandardni pompornik. Umesto toga, uređaj svaki izvodi određenu funkciju, gde sastavni napona određuje sastavni struje, ja obrnuto. Pompornik nepromenjivog linearnog vremena sa konstantnom vrednošću za M je samo uobičajan otpornik. Kao i druge dvopolne komponente uređaji koji se koriste u stvarnom svetu nikad Nisu isključivo pompornici ("Idealni pompornik") nego takođe ispoljavaju neku količinu kapacitativnosti, otpora i induktivnosti.

## Definicja i kritike pompornika
Prema originalnoj teoriji iz 1971. godine pompornik je četvrti osnovni element kola koji stvara nelinearnu vezu između električnog naelektrisanja i veze magnetnog fluksa. Čua je 2011. govorio o široj definiciji koja uključuje sve dvopolne postojane memorijske uređaje zasnovane na prebacivanju otpora. Vilijams je tvrdio da su MRAM, PCM i RRAM tehnologije pompornika. Drugi naučnici su tvrdili da biološke strukture kao što su krv i koža odgovaraju definiciji. Neki su tvrdili da su memorijski uređaji koje HP laboratorije pokušavaju da razviju i drugi oblici RRAM pompornički sistemi, ali kao deo šire klase sistema promenjivog otpora i da je šira definicija pompornika naučno neopravdano nametanje koje favorizuje HP-ove patente za pompornik.

Mefels i Šreder su naveli da jedan od ranih radova o pomporniku uključuje pogrešnu pretpostavku vezanu za jonsku provodljivost. Mafels i Soni su diskutovali o problemima i pitanjima o realizaciji pompornika. Oni su tvrdili da fizika se iza HP-ovog modela pompornika sukobljava sa osnovama o čvrstim stanjima elektrohemije kao i da spajanje elektronsko/jonskih difuzionih struja nije uzeto u obzir. Pored toga, istakli su probleme vezane za osnove neravnomerne termodinamike: jednačine dinamičkog stanja formulisane za pompornike kao što je HP-ov pompornik, nagoveštavaju mogućnost nepostojanosti Landaerovog principa o minimalnoj količini energije potrebne da promeni “informaciju“ u sistemu. Ova kritika je podržana od strane Di Ventra i Peršina.

Postojano skladište informacija zahteva postojanje energetskih barijera koje odvajaju određena stanja memorije jednog od drugog. Pompornici čija stanja otpora (memorija) zavise samo od struje (kao HP-ov pompornik) ili istorije napona, ne bi mogli da zaštite svoja stanja memorije od neizbežnih fluktuacija i tim pretrpeli trajan gubitak informacija: predloženi hipotetički koncept ne obezbeđuje fizički mehanizam, onemogućavajući takvim sistemima da zadrže stanja memorije posle primenjene struje ili napona naprezanje je uklonjeno. Takvi elementi, prema tome, ne mogu da postoje, zato što bi uvek bili podložni takozvanoj “stohastičkoj katastrofi“.

Drugi istraživači su primetili da modeli pompornika zasnovani na pretpostavci linearne srednje brzine jona nisu odgovorne za asimetriju između određenog vremena (menjanje napona od visokog ka niskom) i derivativnog vremena (menjanje napona od niskog ka visokom) i ne daje konzistentne vrednosti pokretljivosti jona sa eksperimentalnim podacima. Modeli nelinearne srednje brzine jona su predloženi da bi se kompenzovao ovaj nedostatak.

Martin Rejnolds inžinjer analitičar elektrotehnike sa opremom za istraživanje Gartner izjavio je da dok su u HP-u bili neodgovorni u davanju imena pompornik svom uređaju, kritičari su bili previše sitničavi kad su rekli da to nije pompornik.

## Eksperimentalni testovi za pompornike
Čua je predložio eksperimentalne testove za određivanje da li uređaj može biti advektno kategorizovan kao pompornik. 
* Lisažuova kriva u ravni napon-struja je petlja deformisane histerze kada je pokretana od strane bilo kog bipolarnog periodičnog napona ili struje bez osvrtanja na početne uslove
* Ova oblast svakog krila petlje pinched histeterzisa kako se frekvencija forsiranog signala povećava.
* Pošto frekvencija teži beskonačnosti petlja histerzisa se menja u pravu liniju kroz izvor čiji nagib zavisi od amplitude i oblika forsiranog signala.

Prema Čuau sve memorije promenjivog otpora uključujući ReRAM, MRAM i PCM ispunjavaju ove kriterijume i zovu se pompornicima. Međutim, nedostatak podataka za Lisažuove krive za veći opseg početnih uslova ili za veći opseg frekvencija, komplikuje procene ove tvrdnje.

Eksperimentalni dokazi pokazuju da otpornička memorija na bazi redukcije kiseonika (ReRAM) uključuje nanobaterijski efekat koji je u suprotnosti sa Čuovim modelom pompornika. Ovo ukazuje na to da teorija pomporanika treba da bude proširena da bi omogućila precizno prikazivanje modela ReRAM.

## Teorija
Pompornik je u početku definisan nelinearni funkcionalni odnos između veze magnetnog fluksa *Φ*m(t) i količine električnog naelektirsanja koje je proteklo, *q(t)*: 
:f(\mathrm \Phi_\mathrm m(t),q(t))=0
Promenljiva *Φ*m ("veza magnetnog fluksa") je izvedena iz karakteristika indukatora kola. Ona ne predstavlja magnetno polje ovde. Njeno fizičko značenje je opisano u daljem tekstu. Simbol*Φ*m se može smatrati integralom napona po proteku vremena. U odnosu između Φm i q izvođenje jednog u odnosu na drugog zavisi od vrednosti jednog ili drugog, pa je tako svaki pompornik karakterizovan svojom funkcijom memristanse opisujući brzinu promene fluksa u zavisnosti od opsega promene naelektrisanja.
: M(q)=\frac{\mathrm d\Phi_m}{\mathrm dq} 

Zamenjujući fluks koji je integral vremena napona i naelektrisanje koje je integral vremena struje pogodnijom formom je

: M(q(t))=\cfrac{\mathrm d\Phi_m/\mathrm dt}{\mathrm dq/\mathrm dt}=\frac{V(t)}{I(t)}

Da bi se povezao pompornik za otpornik, kondenzator i induktor, od pomoći je izolovati član M(q) koji opisuje uređaj i napisati ga kao diferencijalnu jednačinu.

Tabela iznad uključuje sve značajne odnose diferencijala *I*, *Q*, *Φ*m, and *V*. Nijedan uređaj ne može da poveže *dI* sa *dq*, ili *dΦ*m sa *dV*, zato što je *I* izvedeno od *Q* and *Φ*m je integral *V*.

Može se zaključiti iz ovoga da je memristansa rezistanca zavisna od naelektrisanja. Ako je *M*(*q(t)*) konstanta onda dobijamo Omov zakon *R(t)* = *V(t)*/* I(t)*. Ako *M*(*q(t)*) nije trivijalno, međutim, jednačina nije ekvivalent zato što *q(t)* i *M*(*q(t)*) mogu da variraju vremenom. Rešavanje napona kao funkcije vremena daje
:V(t) =\ M(q(t)) I(t)

Ova jednačina otkriva da memristansa definiše linearan odnos između struje i napona dokle god se M na menja sa naelektrisanjem. Struja koja je različita od nule ukazuje na postojanje naelektrisanje koje se menja kroz vreme. Naizmenična struja, međutim može otkriti linearnu zavisnost u operacijama kola unoseći samerljiv napon bez kretanja naelektrisanja mreže – dokle god maksimalna promena q ne izaziva mnogo menjanja M.

Štaviše, pompornik je statičan ako kroz njega ne prolazi struja. Ako je *I*(*t*) = 0 pronalazimo da je *V*(*t*) = 0, a *M*(*t*) je konstanta. Ovo je osnova memorijskog efekta.

Karakteristika utroška energije poništava karakteristiku otporanika, *I*2*R*.

:P(t) =\ I(t)V(t) =\ I^2(t) M(q(t))

Dokle god *M*(*q*(*t*))) malo varira kao što to čini pod naizmeničnom strujom, pompornik će izgledati kao konstantni otpornik. Ako *M*(*q*(*t*)) brzo poraste, struja i utrošak energije će brzo stati.

*M*(*q*) je fizički ograničeno tako da je pozitivno za sve vrednosti q (pod pretpostavkom da je uređaj pasivan i da ne postaje superprovodljiv za neko *q*). Negativna vrednost bi značila da bio on neprestano dovodio energiju kada radi sa naizmeničnom strujom.

Istraživanja iz HP laboratorije iz 2008, dovela su do modela za memristansu baziran na tankim filmovima titanijum dioksida. Za RuključenoM(q(t)) = R_\mathrm{OFF} \cdot \left(1-\frac{\mu_{v}R_\mathrm{ON}}{D^2} q(t)\right)

Gde Risključeno predstavlja stanje visokog otpora, Ruključeno predstavlja stanje niskog otpora, μv predstavlja pokretljivost primesa u tankom filmu, a D predstavlja debljinu filma. Tim HP laboratorija je naznačio da su “funkcije okna“ neophodne radi kompenzacije razlika između eksperimentalnih merenja i njihovog modela pompornika zbog nelinearne srednje brzine jona i efekta ograničenja.

## Operacija prekidača
Za neke pompornike primenjena struja ili napon izazivaju popriličnu promenu u otporu. Takvi uređaji se mogu okarakterisati kao prekidači proveravajući vreme i energiju koji se moraju potrošiti da bi se dostigla željena promena u otporu. Ovo podrazumeva da primenjeni napon ostaje konstantan. Rešavanje rasipanja energije u toku jednog prekidačkog događaja otkriva da za pompornik da prebaci Ruključeno na Risključeno u vremenu Tuključeno na Tisključeno, naelektrisanje mora da se promeni za ΔQ = *Q*uključeno – Qisključeno

:E_{\mathrm{switch}}
=\ V^2\int_{T_\mathrm{off}}^{T_\mathrm{on}} \frac{\mathrm dt}{M(q(t))}
=\ V^2\int_{Q_\mathrm{off}}^{Q_\mathrm{on}}\frac{\mathrm dq}{I(q)M(q)}
=\ V^2\int_{Q_\mathrm{off}}^{Q_\mathrm{on}}\frac{\mathrm dq}{V(q)} =\ V\Delta Q 

Zamenjivanjem *V*=*I*(*q*)*M*(*q*), zatim ∫d*q*/*V* = ∆*Q*/*V* konstantom *V* dobija se konačni izraz. Ova karakteristika energije se u osnovi razlikuje od karakteristike energije metal oksidnog poluprovodnog tranzistora koji se bazira na kondenzatorima. Za razliku od tranzistora konačno stanje pompornika što se tiče naelektrisanja ne zavisi od napona polarizacije.

Vrsta pompornika opisana od strane Vilijamsa više nije idealna pošto se prebacio njegov čitav opseg otpora stvarajući histerzu što je još nazvano “režim binarnog prekidača“. Još jedna vrsta prekidača bi imala ciklično M(q) tako da svaki iskuljučen-uključen događaj treba da bude praćen uključen-isključen događajem koji je konstantno binaran. Takav uređaj bi se ponašao kao pompornik u svim uslovima ali bi bio manje praktičan.

## Pomporničkii sistemi
Pompornik je generalizovan u pomporničke sisteme u Čuovom radu iz 1976. Gde pompornik ima matematički skalarno stanje, sistem ima vektorsko stanje. Broj promenjivih stanja je nezavisan od broja terminala. 
Čua je primenio ovaj model da bi empirijski posmatrao fenomen uključujući Hočkin-Hakslijev model aksona i termistor na konstantnoj sobnoj temperaturi. On je takođe opisao pomporničke sisteme preko skladišta energije i lako posmatranih električnih karakteristika. Ove karakteristike mogu odgovarati otporničkim RAM memorijama što povezuje teoriju sa aktivnim oblastima istraživanjima;
U nešto širem konceptu *n*-tog reda pomporničkog sistema definišuće jednačine su:

:y(t)=g(\textbf{x},u,t)u(t),
:\dot{\textbf{x}}=f(\textbf{x},u,t) 

gde je *u(t)* input signal, *y(t)*) autput signal, i vektor **x** predstavlja set promenjivih *n* stanja opisujući uređaj, *g* i *f* su trajne funkcije. Za pompornički sistem kontrolisan strujom, signal u(t) predstavlja signal struje za i(t), a signal y(t) predstavlja signal napona signala v(t). Za poompornički sistem kontrolisan strujom signal u(t) predstavlja napon signala v(t), a signal y(t) predstavlja struju signala i(t).

Čist pompornik je poseban slučaj ovih jednačina, naime kada x zavisi samo od naelektrisanja (x꞊q) i pošto je naelektrisanje povezano sa strujom preko vremenski izvedenog dq/dt꞊i(t). Prema tome, čisti pompornici f (tj nivo promene stanja) moraju biti jednaki ili proporcionalni struji i(t).

## Deformisana histerza

Jedno od rezultujućih svojstava pompornika i pomporničkih sistema je postojanje efekta deformisane histerze. Za pompornički sistem kontrolisan strujom input *u(t)* je struja za *i(t)*, autput *y(t)* je napon za *v(t)*, a nagib krive predstavlja električni otpor. Promene u nagibu krive deformisane histerze prikazuje prelazak između stanja različitih otpora što je fenomen centralni za ReRAM i druge forme dvopolarnih naponskih memorija. Na visokim frekvencijama, pompornička teorija predviđa da će se efekat deformisane histerze promeniti rezultujući pravom linijom koja predstavlja linearni otpornik. Dokazano je da su neki tipovi neukrštenih kriva deformisane histerze (naznačen Tip-II) ne mogu biti opisani pompornicima.

## Produženi pompornički sistemi
Neki istraživači su postavili pitanje naučne legitimnosti HP-ovog modela pompornika za objašnjavanje ponašanja ReRAM i predložili su produžene pomporničke modele radi ispravljanja primećenih nedostataka. 
Jedan primer pokušaja da se produži okvir pomporničkog sistema uključujući dinamičke sisteme koji obuhvataju izvode višeg nivoa od input signala *u(t)* kao serije produženja .

:y(t)=g_0(\textbf{x},u)u(t)+ g_1(\textbf{x},u){\operatorname{d}^2u\over\operatorname{d}t^2}+ g_2(\textbf{x},u){\operatorname{d}^4u\over\operatorname{d}t^4}+ ... + g_m(\textbf{x},u){\operatorname{d}^{2m}u\over\operatorname{d}t^{2m}},
:\dot{\textbf{x}}=f(\textbf{x},u) 

gde je *m* pozitivan ceo broj, *u(t)* je input signal, *y(t)* je autput signal, vektor x predstavlja set promenjivih n stanja koje opisuju uređaj, a funkcije g i f su neprekinute funkcije. Ova jednačina daje iste krive nultog preseka histerze kao i pompornički sistemi ali sa različitom frekvencijom odgovora od one koju predviđaju pompornički sistemi.

Drugi primer ukazuje na uzimanje kod Z vrednosti a u obzir za posmatranje efekta nanobaterije što se kosi sa efektom nultog preseka deformisane histerze koji je predviđen.

## Implementacija
### Pompornik od titanijum dioksida

Interesovanje za pompornik je oživelo kada je R. Stenli Vilijams iz Hjulit Pakarda objavio verziju eksperimentalnog čvrstog stanja. Ovaj članak je prvi koji je ilustrovao da uređaji čvrstog stanja mogu imati karakteristike pomopornika zasnovane na ponašanju nanoskale tankih filmova. Uređaj ne koristi ni magnetni fluks kao što teoretski pompornik navodi na pomisao, niti skladišti napon kao kondenzator, ali umesto toga, on ostvaruje otpor zavisan od porekla struje.

Mada nije navedeno u HP-ovim prvim izveštajima o njihovom TiO<sub>2</sub> pomporniku, karakteristike promene otpora titnijum dioksida su prvobitno opisane 1960-ih.

HP-ov uređaj se sastoji od tankog (50&nbsp;nm) filma titanijum dioksida između dve elektrode debele 5&nbsp;nm, jedne titanijumske, druge od platine. U početku postojala su dva sloja titanijum dioksida od kojih je jedan imao blago smanjenje atoma kiseonika. Pražnjenje kiseonika kao nosioca naelektrisanja znači da osiromašeni sloj ima mnogo manji otpor nego neosiromašeni sloj. Kada je električno polje primenjeno, pražnjenja kiseonika je prosečno (vidi Brzi jonski provodnik), menjajuće granice između visoko-otpornih i nisko-otpornih slojeva. Tako otpor filmova kao celina zavisi od količine naelektrisanja koje prolazi kroz njega u oređenom pravcu, što je reverzibilno zbog menjanja pravca struje. Pošto HP-ov uređaj prikazuje brzu provodljivost jona na nanoskali, on se smatra nanojonskim uređajem.

Memristansa se prikazuje samo kada i obogaćeni sloj i osiromašeni sloj doprinose otporu. Kada dovoljno naelektrisanja prođe kroz pompornik tako da se joni više ne mogu kretati, uređaj ulazi u histerzu. On prestaje da integriše q=∫Idt, već zadržava q na gornjoj granici, a M fiksnim, pa se tako ponaša kao konstanta otpora sve dok se struja ne obrne.

Aplikacija tankih oksidnih filmova na memorije je aktivna oblast istraživanja već neko vreme. IBM je objavio članak 2000, o strukturama sličnim onima koje je opisao Vilijams. Samsung ima američki patent za prekidače na bazi gubljenja oksida sličnim onima koje je opisao Vilijams. Vilijams je takođe imao spremnu prijavu za američki patent koji se odnosio na konstrukciju pompornika.

U aprilu 2010, HP laboratorije su objavile da imaju proizvedene pompornike koji rade na 1ns (~ 1&nbsp;GHz) menjajući vremena i veličine 3&nbsp;nm puta 3&nbsp;nm, sto predviđa dobru budućnost tehnologiji. Sa ovim gustinama on bi lako bio rival aktuelnoj pod-25&nbsp;nm tehnologiji fleš memorije.

## Polimerski pompornik
Godine 2004, Kriger i Špicer su opisali dinamičko dodavanje polimera i neorganskih dielektrijskih materjala što je poboljšalo karakteristike prebacivanja i zadržavanja koje je neophodno za stvaranje funkcionalnih postojanih memorijskih ćelija. Koristili su pasivni sloj izneđu elektrode i aktivne tanke filmove koji pojačavaju izvlačenje jona iz elektrode. Moguće je koristiti brzi provodnik jona ovog pasivnog sloja koji dozvoljava značajno smanjenje polja izvlačenja jona.

U julu 2008, Erokin i Fontana tvrdili su da su razvili polimerski pompornik pre nego što je razvijen nedavno najavljen pompornik od titanijum dioksida.

Godine 2012 Krupi, Pradan i Tozer opisali su dokaz konceptualnog dizajna za stvaranje neurosinaptičkog kola memorije kotisteći organske pompornike na bazi jona. Sinaptičko kolo je pokazalo dugoročni potencijal za učenje kao i za zaboravljanje na osnovu neaktivnosti. Koristeći rešetku kola, šema svetla je uskladištena i kasnije prizvana. Ovo oponaša ponašanje V1 neurona u primarnom vizuelnom korteksu koji se ponašaju kao prostorno-vremenski filteri koji obrađuju virtuelne signale kao što su ivice i pokretne linije.

## Feroelektrični pompornik

Feroelektrični pompornik je zasnovan na tankoj feroelektričnoj barijeri koja se nalazi između dve metalne elektrode. Menjanje polarizacije feroelektričnog materijala koristeći pozitivni ili negativni napon preko spoja može dovesti do dva reda veličine varijacije otpora: Risključeno ˃˃Ruključeno(efekat poznat kao tunel elektro otpora). Generalno se polarizacija ne menja iznenada. Obrtanje se događa postepeno kroz nukleaciju i rast feroelektričnih domena sa suprotnom polarizacijom. Za vreme ovog procesa otpor nije ni Ruključeno ni Risključeno, već je između. Kada napon kruži, konfiguracija feroelektričnog domena napreduje dozvoljavajući fina podešavanja vrednosti otpora. Glavne prednosti feroelektričnog pompornika su da dinamika feroelektričnog domena može biti podešavana pružajući mogućnost da se odgovor pompornika modifikuje i da varijacije otpora zbog čisto električnih fenomena potkrepljuju pouzdanost uređaja pošto nema ozbiljne promene strukture materijala.

### Spin pompornički sistemi
### Spintronični pompornik
Čen i Vang istraživači za proizvođača disk pogona Seagate Technolgy opisali su tri primera mogućih magnetnih pompornika. U jednom uređaju javlja se otpor kada je spin elektrona u jednom delu uređaja okrenut u suprotnom pravcu od drugog dela stvarajući “domenski zid“, granicu između dva dela. Elektroni koji ulaze u uređaj imaju određeni spin koji menja stanje magnetizacije uređaja. Promenom magnetizacije se redom pokreću domenski zid i promene u naponu. Važnost ovog rada je dovela do intervjua od strane IEEE Spektrum-a. Prvi eksperimentalni dokaz spintroničnog pompornika zasnovanog na pokretima domenskog zida zbog spina struja u spoju magnetnog tunela dat je 2011.

Obrtni momenat transfera spina magnetnog otpora

Obrtni momenat transfera spina MRAM je veoma poznati uređaj koji iskazuje pomporničko ponašanje. Otpor zavisi od magnetnog stanja spoja magnetnog tunela, tj od relativne magnetizacije veze između dve elektrode. Ovo se može regulisati obrtnim momentom spina idukovanim protokom struje kroz spoj. Međutim, dužina vremena protoka struje kroz spoj određuje količinu potrebne struje, tj. naelektrisanje je ključna promenjiva.

Uz to Kšištečko i drugi objavili su da spoj magnetnog tunela baziran na MgO pokazuje pomprničko ponašanje na srednjem pražnjenja kiseonika u okviru izolovanog MgO sloja (promena napona). Prema tome kombinacija obrtnog momenta transfera spina i promene napona vodi do pomporničkog sistema drugog reda opisanog stanjem vektora **x**=(*x<sub>1</sub>*,*x<sub>2</sub>*) gde 'x1* opisuje magnetno stanje elektroda , i *x2* obeležava stanje otpora MgO barijere. U ovom slučaju promena *x1* je strujno kontrolisana (obrtni momenat spina postoji zbog velike gustine struje) dok promena *x2* je naponski kontrolisana (srednje pražnjenje kiseonika postoji zbog visoko električnih polja). Prisustvo oba efekta u spoju pomporničkog magnetnog tunela vodila je do ideje o nanoskopskom sistemu sinapsa–neuron.

=== Spin pompornički sistem ===

Suštinski različiti mehanizam za pomporničko ponašanje je predložen od strane Peršina i Di Ventra. Autori pokazuju da određeni tipovi poluprovodničkih spitroničkih struktura pripadaju širokoj klasi pomporničkih sistema kako su ih definisali Čua i Kang. Mehanizam pomporničkog ponašanja u takvim struktura se u potpunosti zasniva na stepenu slobode spina elektrona koji dozvoljava pogodniju kontrolu od jonskog transporta u nanostrukturama. Kada se parametar spoljne kontrole (kao što je napon) promeni, prilagođavanje polarizacije elektronskog spina se odlaže zbog difuzionog i relaksacionog procesa koje izazivaju histerzu. Ovaj rezultat je bio očekivan u proučavanju izdvajanja spina na poluprovodnim/ feromagnetnim interfejsima, ali nije opisan kao pomporničko ponašanje. U kratkom vremenskom opsegu ove strukture se ponašaju skoro kao idealni pompornik. Ovaj rezultat proširuje mogući opseg primene poluprovodničkih spintronika i čini korak unapred za buduće primene.

== Potencijalne primene ==

Vilijamsov pompornik čvrstog stanja može biti kombinovan u uređaje zvane [[nanotranzistori]] koji bi mogli da zamene tanzistore u računarima budućnosti, zbog njihove mnogo veće gustine struje.

Postoji mogućnost da se oni pretvore u neizbrisivne memorije čvrstog stanja koje bi omogućavale veću gustinu podataka od hardrajvova sa pristupnim vremenom sličnim [[Dinamička memorija sa slučajnim pristupom|DRAM]], zamenjujući obe komponente. HP je napravio prototip nanotranzistorske memorije koja može da primi 100 [[gigabit]]a po kvadratnom santimetru i predlaže konturni 3D dizajn (koji se sastoji od 1000 slojeva ili 1 [[petabit]] po cm3). U maju 2008, HP je prijavio da taj uređaj postiže trenutno oko jedne desetine brzine DRAM. Otpor uređaja bi se čitao uz pomoć [[Naizmenična struja|naizmenične struje]] tako da stornirana vrednost ne bi bila ugrožena. U maju 2012, objavljeno je da je pristupno vreme poboljšano na 90 nanosekundi ako ne i brže od savremenih fleš memorija, dok se koristi jedan procenat energije.

Patenti pompornika uključuju primenu u [[PLD|programabilnoj logici]], [[Obrada signala|obradi signala]], [Heuronske mreže[|neuronskim mrežama]], [[Kontrolni sistem|kontrolnim sistemima]] i [[rekonfiguracijskom proračunu]], [[neuroračunarskom interfejsu]] i [[RFID]]. Pompornički uređaji imaju mogućnost upotrebe za logičku implikaciju pamćenja dozvoljavajući zamenjivanje logičkog izračunavanja na bazi CMOS. Objavljeno je nekoliko ranih radova o tome.

Godine 2009, jednostavno elektronsko kolo koje se sastojalo od LC mreže i pompornika upotrebljeno je kao model za eksperimente adaptivnog ponašanja jednoćelijskih organizama. Pokazano je da kada je podvrgnuto nizu periodičnih pulseva kolo uči i predviđa sledeći puls slično ponašanju sluzave buđi [[Physarum polycephalum]] gde je viskozitet kanala u citoplazmi reagovao na periodične promene okruženja. Primena takvih kola može uključivati npr, [[Prepoznavanje obrazaca|prepoznavanje obrasca]]. Projekat [[DARPA]] [[SyNAPSE]] iz HP laboratorija u saradnji sa neuromorfnom laboratorijom Bostonskog univerziteta je sproveden da bi se razvile neuromorfne strukture koje bi se mogle bazirati na pomporničkim sistemima. Godine 2010, [[Đani Versače|Versače]] i Čendler su opisali MoNETA (modularno neuralni pokretni istraživač) model. MoNETA je prva dalekoopsežna neuronska mreža napravljena da primeni kola čitavog mozga radi snabdevanja virtuelnog i robotskog faktora koristeći pompornički hardver. Primena pomporničke nanotranzistorske strukture u konstrukciji analognog sistema neprecuznog izračunavanja je prikazana od strane Merik-Bajata i Šurakija. Godine 2011, oni su pokazali kako se može kombinovati pompornički nanotranzistor sa [[Rasplinuta logika|rasplinutom logikom]] da bi se napravio analogni pompornički neuro-rasplinuti računarski sistem sa rasplinutim terminalima inputa i autputa. Učenje se bazira na stvaranju rasplinutih odnosa inspirisanim [[Hebianovim pravilom učenja]].

Godine 2013. Leon Čua je objavio uputstvo ističući širok opseg složenih fenomena i primena opsega pompornika i kako oni mogu biti upotrebljeni kao postojane analogne memorije i mogu oponašati klasične fenomene navikavanja i učenja.

== Pompornički kondenzatori i pompornički induktori ==

Godine 2009, Di Ventra, Peršin i Čua su proširili pojam pomporničkih sistema na kondenzatorske i induktivne elemente u formi pomporničkih kondenzatora i pomporničkih indukutora, čija svojstva zavise od stanja i porekla sistema što su Di Ventra i Peršin dalje proširili 2013.

== Vremenska osa ==
=== 1808 ===
Za ser [[Hamfri Dejvi|Hamfrija Dejvija]] je Leon Čua tvrdio da je vršio prve eksperimente prikazujući efekte pompornika.

=== 1960 ===
Bernard Vidrou je izmislio je termin pompornik. (tj memorijski otpornik – memristor) da bi opisao komponente rane veštačke neuronske mreže zvane ADALINE.

=== 1968 ===
Argal objavljuje članak pokazujući efekte promene otpora TiO2 za koji se kasnije, 2008, tvrdilo od strane Hjulit Pakarda da je dokaz pompornika.

=== 1971 ===
Leon Čua je postavio postulate za novi element dvopolnog kola opisanog odnosima između naelektrisanja i veze fluksa kao četvrtog osnovnog elementa kola.

=== 1976 ===
Čua i njegov student Sung Mo Kang generalizovali su teoriju pompornika i pomporničkih sistema uključujući i osobinu nultog preseka Lisažuove krive opisujući ponašanje struja nasuprot napona.
=== 2007 ===
10. aprila izdat je američki patent 7.203.789. On je opisivao promene dovpolnog otpora slične pompornicima u rekonfiguracijskom proračunu struktura.

27. novembra izdat je američki patent 7.302.513. On je opisivao primenu promena dvopolnog otpora sličnu pompornicima u obradi signala i prepoznavanju obrazaca.

=== 2008 ===
15. aprila izdat je američki patent 7.359.888. uključujući i polaganje prava na nanoskalarnu promenu dvopolnog otpora nanotranzistorskog niza naparavljenog kao neuronska mreža.

1. maja Strukov, Šnajder i Vilijams objavili su članak u Prirodi opisujući vezu između ponašanja dvopolnog otpora otkrivenog u nanoskalarnim sistemima i pompornicima.

26. avgusta izdat je američki patent 7.417.271 uključujući polaganje prava na uređaj opisan u članku u Prirodi od strane Strukova i drugih.

28. oktobra izdat je američki patent 7.443.711 uključujući osnovno polaganje prava na promenu podesnog nanoskalarnog dvopolnog otpora.
=== 2009 ===
23. januara Di Ventra Peršin i Čua proširili su pojam pomporničkih sistema na kondenzatorske i induktivne elemente, u stvari na kondenzatore i induktore čija svojstva zavise od stanja i porekla sistema.

1. maja Kim i drugi opisali su novootkriveni materijal za pompornike na bazi magnetitnih nanočestica i predložili proširenje modela pompornika uključujući i vremenski zavisni otpor i vremenski zavisni kapacitet.

13. jula Mute je opisao kolo prepoznavanja obrazaca zasnovanog na pompornicima koje je obavljalo analogne varijacije ekskluzivnih logički ekvivalentnih funkcija. Predložena je struktura kola takva da se zaobiđe Von Nojmanova struktura – VonNojmanovo suženje za procesore 
koje se koristi u sistemima robotske kontrole

4. avgust Čoi i drugi su opisali fizičku realizaciju niza pompornika neuronskih sinapsi koji se može električno modifikovati. 
=== 2010 ===
8. aprila Borgeti i drugi opisali su niz pompornika koji je demostrirao mogućnost da obavlja logičke operacije.

20 .aprila memorija dostupnog sadržaja bazirana na pompornicima (MCAM) je uvedena.

1. juna Mute je izneo da je interpretaciju pompornika kao četvrtog osnovnog elementa bila netačna i da je uređaj iz HP laboratorije bio deo šire klase pomporničkog sistema.

31. avgusta HP je objavio da se združio sa Hynix-om radi proizvodnje komercijalnog proizvoda prerađene “ReRAM“.

7. decembra So i Ko su razvili hidrogelsku formu pompornika za koje se nagađalo da će biti korisna za konstrukciju neuroračunarskog interfejsa.

=== 2011 ===
U oktobru Ce je prikazao ploču pompornika baziranu na obradi rešenja sa potencijalnom primenom kao jeftinu komponentu (nije potrebna baterija, snabdeva se mehanizmima sakupljanja energije).

=== 2012 ===
23. marta HRL laboratorije i Mičigenski univerzitet prikazali su prvi funkcionalni niz pompornika napravljen na CMOS čipu za primenu u neuromorfnoj računarskoj strukturi.

31. jula Mefels je kritikovao generalizovani koncept pompornika.

=== 2013 ===
27. februara Tomas i drugi konstruisali su pompornik sposoban za učenje. Ovaj pristup koristi pompornike kao ključne elemente u nacrtu za veštački mozak.

23. aprila Valov i drugi izneli su tvdnju da trenutna teorija o pomporniku mora da se proširi za celu novu teoriju da bi se adekvatno opisali elementi promene otpora zasnovani na redukciji kiseonika (ReRAM). Glavni razlog je postojanje nanobaterija u otporničkim promenama zasnovanih na redukciji kiseonika što se kosi sa zahtevom teorije pompornika za deformisanu histerzu.

== Reference ==


== Literatura ==
* 
* 
* Keith Atkin (2013), "An introduction to the memristor", *Phys. Educ.* *'48''' 317 . One of the relatively simple experiments described in this paper has been reproduced by Chris Winstead .
* Muthuswamy, B et al., "Memristor Modelling ", IEEE ISCAS 2014,  ; see also accompanying video/
* F. L. Traversa, M. Di Ventra, "Universal Memcomputing Machines", (preprint on arXiv:1405.0931) IEEE TNNLS 2015, 

## Vanjske veze

* 
* Interactive database of memristor papers (2013)
*