Prelamanje

**Prelamanje** , **lom** ili **refrakcija** (lat. *refractio*, od *refractus* - slomljen) je skretanje zraka svjetlosti i drugog elektromagnetskoga zračenja pri prijelazu iz jednoga sredstva u drugo, zbog razlike u brzini širenja valova u različitim sredstvima.

Kada zrak svetlosti prelazi granicu između dva različita medijuma (trasparentna materijala), valna dužina svetlosti se menja, dok učestalost ostaje nepromenjena. Ako zrak svetlosti nije ortogonalan na granicu, promena valne dužine dovodi do promene pravca zraka, što je poznato kao prelamanje.

Kada svetlosni zrak prelazi iz optički ređe u optički gušću sredinu upadni ugao je veći od prelomnog. Ako svetlosni zrak prelazi iz optički gušće u optički ređu sredinu prelomni ugao je veći od upadnog. Ako zrake dolaze iz optički gušćega u optički rjeđe sredstvo, postoji granični kut upadne zrake za koji još vrijedi Snelliusov zakon. Kod kutova većih od graničnoga događa se totalna refleksija.

**Refrakcija oka** je lom svjetlosnih zraka u dioptrijskom uređaju oka (rožnici, očnoj vodici, leći i staklovini), što omogućuje stvaranje slike na mrežnici. Refraktivno svojstvo sočiva se često koristi da bi se promenila prividna veličina slike. Lupe, naočare, kontaktna sočiva, mikroskopi i refraktivni teleskopi su primeri toga.

Prelamanje se može odnositi i na valove zvuka.

## Snelov zakon

Prelamanje opisuje Snellov zakon:

:\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}

ili

:n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2\ 

pri čemu su: 
: *θ<sub>1</sub>* - kut upadne zrake svjetlosti, 
: *θ<sub>2</sub>* - kut loma, 
: *v*1 i *v*2 brzine vala,
: *n*1 i *n*2 odgovarajući indeksi loma sredstva iz kojega zrake dolaze i sredstva u koje ulaze.

## Indeks loma

**Indeks loma** (oznaka *n*) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu *c* i brzine svjetlosti u tvari *v*,

:n = \frac{c}{v} 

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

: \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = 

gdje je: *θ<sub>1</sub>* - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, *θ<sub>1</sub>* - kut loma, *n<sub>1</sub>* - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a *n<sub>2</sub>* - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

: n_r = n_{21} =  \frac{n_2}{n_1} 

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

:v={c\over\sqrt{\mu_r \cdot \varepsilon_r}}

gdje je: *ε<sub>r</sub>* - relativna dielektrična permitivnost tvari, a *μ<sub>r</sub>* - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi *μ<sub>r</sub>* ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

:n = \sqrt{ \varepsilon_r} 

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti.

## Merenje indeksa loma

**Refraktometrija** je određivanje indeksa loma svjetlosti. Obavlja se refraktometrom, mjerenjem kuta pod kojim se svjetlosna zraka lomi pri prijelazu iz istraživane tekućine u staklenu prizmu poznatog indeksa loma. Budući da je indeks loma otopina razmjeran njihovoj koncentraciji, refraktometrija služi i kao analitička tehnika za određivanje koncentracije šećernih sokova, voćnih sirupa, marmelada, masti u mlijeku, alkohola u alkoholnim pićima, za određivanje čistoće glicerola, mineralnih i eteričnih ulja, voskova, masti i tako dalje. Refraktometrija je također važna metoda za određivanje konstitucije organskih spojeva.

**Refraktometar** je mjerni instrument kojim se određuje indeks loma svjetlosti. Indeks loma može se odrediti i mjerenjem kuta otklona svjetlosne zrake kada ona prolazi prizmom od materijala kojemu se želi odrediti indeks loma. Tako je indeks loma određivao Ruđer Bošković na specijalnom *vitrometru*, kod kojega se mogao mijenjati kut loma prizme. Danas se upotrebljavaju refraktometri za tekućine i čvrste tvari kod kojih se iz izmjerenoga graničnoga kuta pri totalnoj refleksiji određuje indeks loma. Na tom su načelu načinjeni Abbeov refraktometar (za određivanje indeksa loma malih količina tekućine), refraktometar s prizmom za uranjanje (za određivanje indeksa loma većih količina tekućine), Pulfrichov refraktometar (za određivanje indeksa loma tekućine i čvrstih tvari). Indeks loma plinova određuje se iz pomaka interferencijskih pruga dviju koherentnih zraka svjetlosti koje prolaze kroz dvije kivete od kojih jedna sadrži plin poznatog indeksa loma, a druga plin kojemu se određuje indeks loma. Na tom načelu radi Rayleighov interferencijski refraktometar za plinove. Indeks loma ovisi o valnoj duljini svjetlosti pa se mjerenja provode monokromatskom svjetlošću ili su pak u refraktometru ugrađeni kompenzatori kojima se može mjeriti indeks loma za određenu valnu duljinu svjetlosti, obično za natrijevu D-liniju, upotrebljavajući bijelu svjetlost, ili s pomoću optičke rešetke za različite valne duljine.

## Prelamanje u atmosferi

**Prelamanje u atmosferi** nastaje zbog prolaza svjetlosti kroz slojeve zraka različite gustoće, pa se svjetlosna zraka pri prijelazu iz jednoga sloja zraka u drugi lomi. Kako se gustoća zraka mijenja postupno, put svjetlosne zrake nije izlomljena linija nego kontinuirana krivulja. Pod normalnim uvjetima, to jest kada se gustoća zraka s visinom smanjuje, ta je krivulja zakrivljena pa je njezin udubljeni dio okrenut prema Zemlji. Budući da ljudsko oko predmete od kojih svjetlosna zraka dolazi smješta u smjeru tangente na put zrake, zemaljski predmeti, zvijezde, Mjesec i Sunce izgledaju viši nego što zapravo jesu. Kut koji čini tangenta s pravocrtnom spojnicom oka i predmeta naziva se **kut refrakcije**. Razlikuju se astronomska refrakcija, kada se promatraju nebeska tijela, i zemaljska refrakcija, kada se promatraju predmeti na Zemlji. Zbog astronomske refrakcije zvijezde se vide nad obzorom (horizontom) i onda kada se nalaze nešto ispod obzora; zbog nje je dan u umjerenim zemljopisnim širinama duži za 8 do 13 minuta, a polarna noć kraća za 12 dana. Zemaljskom refrakcijom vidljivi se obzor proširuje za 5 do 6%. Kod nenormalne stratifikacije atmosfere, kada gustoća zraka raste s visinom, pojavljuju se u atmosferi posebne optičke pojave (na primjer miraž).

## Izvori

## Povezano
* Fermaov princip
* Svetlost
* Dvolom