Carl Friedrich Gauss

**Jochann Karl Friedrich Gauss** (30.4. 1777. - 23.2. 1855.) je njemački matematičar i naučnik poznat po ključnom doprinosu razvoju teorije brojeva, analize, diferencijalne geometrije, geodezije, magnetizma, astronomije i optike. Uz Arhimeda, Newtona i Eulera se smatra jednim od najvećih matematičara u historiji.

## Školovanje

Već su u osnovnoj školi bili iznenađeni njegovim brzim zbrajanjem brojeva od 1 do 100, kada je zaključio da je zbroj 50 parova brojeva, a svaki par je 101. Proučavao je antičke jezike u gimnaziji *Martino-Katharineum*, no sa 17 godina Grof od Brunswick-Wolfenbüttela mu daje stipendiju, te se ulaskom u koledž Carolinum zainteresirao za matematiku i samostalno otkrio Bodeov zakon proporcija, pridonio binarnom teoremu, aritmetičkom, geometrijskom prosjeku, zakonu kvadratne recipročnosti te teoremu prim brojeva. S tim otkrićima odustao je od jezika i okrenuo se matematici.

## Matematika

Studirao je na Götingenskom sveučilištu od 1795. do 1798, gdje mu je učitelj bio Kästner kojeg je često ismijavao; a doktorirao je 1799., dokazavši da svaka algebarska jednadžba ima najmanje jedno rješenje. Taj je teorem nazvan ***temeljni teorem algebre***. Tu je pokušao konstruirati pravilni sedmerokut pomoću ravnala i šestara. Ne samo da je došao do zaključka da je to nemoguće, već je otkrio metode konstrukcije pravilnog 17, 257, 65537 – kuta. Tako je dokazao da je konstrukcija pravilnog mnogokuta, ravnalom i šestarom, moguća samo kada su stranice prim brojevi serije 3, 5, 17, 257, 65537 i tako dalje; to je opisao u knjizi o teoriji brojeva, *Disqvisitiones Arithmeticae* (*Pitanja o aritmetici*, 1801.), koje je klasično djelo na polju matematike.

## Astronomija

Gauss se nakon toga posvetio astronomiji te je po njegovim izračunima planetoid Ceres, otkriven 1801. Dao je također novu metodu izračunavanja orbita svemirskih tijela. Godine 1807., nakon smrti Grofa od Brunswika, postao je matematički profesor i direktor opservatorija u Göttingenu, gdje je ostao sve do svoje smrti 1855. godine. Nakon niza obiteljskih tragedija, 1809. izdaje svoju drugu knjigu u dva dijela *Theoria motus corporum celestium in sectionibus concis Solem ambientum*, o gibanju nebeskih tijela. U prvom dijelu raspravlja o diferencijalnim jednadžbama, dijelovima stošca i eliptičnim orbitama, dok u drugom, glavnom dijelu pokazuje kako naći i izračunati orbitu planeta.

Gaussov doprinos teorijskoj astronomiji prestaje nakon 1817., iako nastavlja s promatranjima. No iako u opservatoriju provodi većinu vremena, nalazi vremena za rad na drugim područjima znanosti. Njegova dijela iz tog perioda su: *Disquisitiones generales circa seriem infinitam*, uvod u hipergeometrijsku funkciju; *Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi*, praktični esej o integralnom računu, *Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen*, rasprava o statističkim procjenama te *Theoria attractions corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova teactata*, inspirirana geometrijskim problemima.

## Geodezija

Gauss se tijekom 1820-ih sve više interesirao za geodeziju. 1818. provodio je geodetska istraživanja za državu Hannover, o spajanju s danskom željezničkom mrežom, te je izumio heliotrop (sprava za signalizaciju na daljinu), koji je radio na načelu reflektiranja sunčevih zraka pomoću teleskopa i ogledala. Od 1820. do 1830. izdao je više od 70 članaka. 1822. osvojio je nagradu Kopenhagenskog sveučilišta s dijelom *Theoria attractions corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova teactata*.

Gauss je prvi razvio neeuklidsku geometriju, diskutirajući sa Farkasom Bolyaiom, Janosom Bolyaiom i Lobačevskijem. Proučavao je diferencijalnu geometriju, te je o toj temi napisao djelo *Disquisitiones generales circa superfices curva*, (1828.), njegovo najvažnije djelo na tom području, koje sadrži ideje kao Gaussova krivulja (normalan graf vjerojatnosti) i teorem egregrium.

## Fizika

Sa njemačkim fizičarom Wilhelm Eduard Weberom, Gauss je proveo opširno istraživanje o magnetizmu, a njegovo primjenjivanje matematike na magnetizam i elektricitet je jedno od njegovih važnijih doprinosa (u čast njemu jedinica intenziteta magnetskog polja dobila je naziv *gauss*). O toj je temi napisao mnoga djela kao: *Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata* (1832.), *Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus* (1839.) i *Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs - und Abstossungskräfte* (1840.). Gauss i Weber su otkrili Kirchhoffove zakone, konstruirali primitivni telegraf te stvorili vlastite novine *Magnetischer Verein*.

Među njegovim zadnjim djelima je rasprava s Gerlingom o Foucaultovom njihalu (1854.). Doživio je otvorenje hanoverske željezničke mreže, te je umro 23. veljače 1855. u Göttingenu, a da rijetko koje polje matematike, astronomije i matematičke (teorijske) fizike nije ostalo taknuto od Gaussa.

## Izvori

## Vanjske veze
* 
* Gausova biografija 
* Kompletna dela