Snaga vjetra

**Snaga vjetra** kao tehnički pojam koristi se u analizi fizikalnih osnova pretvorbe kinetičke energije vjetra u električnu energiju u vjetroelektranama ili u korisnu kinetičku energiju u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.
 
## Kinetička energija i snaga vjetra

Kinetička energija vjetra može biti izražena jednadžbom

E_k=\frac{mv^2}{2}

gdje je *m* masa a *v* brzina.

Tada snagu vjetra P dobivamo diferenciranjem energije u vremenu, pri čemu brzinu vjetra smatramo konstantnom: 

P=\frac{dE_k}{dt}=\frac{1}{2}*\frac{dm}{dt}*v^2

Masa *m* je određena gustoćom \rho i volumenom V:

m=\rho*V

Derivirajući je u vremenu, dobijamo maseni protok zraka:

\frac{dm}{dt}=\rho*A*v

To je masa zraka gustoće \rho koji struji kroz referentnu površinu A i ima brzinu v.

Uvrstimo li maseni protok zraka u gornju jednadžbu za snagu vjetra dobijamo:

P=\frac{1}{2}*\rho*A*v^3

Gustoća zraka ovisi o tlaku i temperaturi, ona se mijenja proporcionalno s tlakom pri konstantnoj temperaturi. Stoga je pri konstantnom tlaku i gustoći maseni protok zraka također konstantan.

## Iskorištavanje snage vjetra pri energetskim pretvorbama

Kada se snaga vjetra koristi za pretvorbu iz kinetičke u električnu energiju u vjetroelektranama, od interesa je da se postigne što veća iskoristivost, dakle što veći udio snage vjetra treba biti iskorišten i pretvoren u električnu energiju.
Vjetroturbina smanjuje svojim djelovanjem brzinu vjetra s ulazne brzine v_1 na izlaznu brzinu v_2, te iskorištava nastalu razliku snage.
Snaga na taj način iskorištena u vjetroturbini može se izraziti kao:

P_t=\frac{1}{2}*\frac{dm}{dt}*(v_1^2-v_2^2)

Dakle nakon uvrštavanja diferencijala mase:

P_t=\frac{1}{4}*\rho*A*(v_1+v_2)*(v_1^2-v_2^2)

Snaga vjetra bez utjecaja vjetroturbine je:

P_o=\frac{1}{2}*\rho*A*v_1^3

Koeficijent snage c_p=\frac{P_t}{P_o} kazuje koliko je snage vjetra iskorišteno u pretvorbi energije.
Maksimalni koeficijent snage izračunao je **Betz**(1926.), pa se idealni koeficijent snage zove i Betzov koeficijent snage i iznosi c_p,Betz=0.593 pri omjeru brzina \frac{v_2}{v_1}=\frac {1}{3}.
Stvarna postrojenja ne dostižu taj idealni slučaj, ali moguće je postići c_p=0.4...0.5.
Iz toga slijedi da je efikasnost postrojenja jednaka omjeru stvarnog koeficijent snage i idealnog koeficijenta snage.

## Podjela rotora vjetroturbina prema aerodinamičkom djelovanju

Prema aerdinamičkom djelovanju rotore vjetroturbina dijelimo na:

### 1. Rotori s otpornim djelovanjem
Rotori s otpornim djelovanjem zasnivaju se na djelovanju sile otpora na lopatice rotora. Brzine vrtnje su pritom male, ali su momenti na vratilu rotora veliki. Najčešće se koriste u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Otporna sila F_d djeluje na objekte koji stoje okomito u odnosu na smjer vjetra. Definirana je slijedećom jednadžbom:

F_d=c_d*\frac{1}{2}*\rho*A*v^2

a snaga vjetra pri otpornom djelovanju dobije se kao P=F_d*v

Ako se objekt pod utjecajem vjetra giba brzinom u, u smjeru vjetra, tada će sila otpora biti umanjena, jer se brzina u oduzima u gornjoj jednadžbi od brzine vjetra v: 

F_d=c_d*\frac{1}{2}*\rho*A*(v-u)^2

Otporno djelovanje se koristi također kod anemometara.

### 2.Rotori s uzgonskim djelovanjem

Rotori s uzgonskim djelovanjem se zasnivaju na djelovanju sile uzgona na lopatice rotora, pri čemu se razvija linearna brzina nekoliko puta veća od brzine vjetra. Zbog većih brzina vrtnje i veće aerodinamičke učinkovitosti koriste se u suvremenim vjetroelektranama.
Uzgonsko djelovanje nastaje kad vjetar, koji cirkulira oko objekta, razvija veću protočnu brzinu preko gornje površine objekta nego preko doljnje. Tako nastaje pretlak na gornjoj površini i podtlak na doljnjoj površini objekta. To rezultira silom uzgona:

F_l=c_l*\frac{1}{2}*\rho*A*v_A^2

Na lopatice djeluje i u ovom slučaju otporna sila, ali je njen iznos u odnosu na iznos uzgonske sile zanemarivo malen. Ipak, zbog toga se pojavljuje brzina u, koja sa stvarnom brzinom v_w čini brzinu v_A:

v_A^2=v_w^2+u^2

#### Ograničavanje aerodinamičkog djelovanja

Koeficijenti snage c_l i c_d promjenjivi su s obzirom na oblik objekta koji se suprotstavlja gibanju vjetra (c_d) i upadnom kutu na lopaticu (oba koeficijenta).
To se svojstvo koristi u raznim pogonskim stanjima rotora vjetroturbine. Pri puštanju u pogon rotora vjetroturbine odabire se veći kut da bi rotor postizao što veću iskoristivost snage vjetra. Ako je brzina vjetra vrlo velika (npr. kod oluje), kut upada može se smanjiti i time spriječiti nastanak eventualne štete na postrojenju.

## Veze
* Vjetroelektrane
* Energija vjetra
* Vjetroturbine

## Vanjske veze
* www.windenergy.org: Kratko o iskorištavanju snage vjetra u praksi