Custanti di Planck

A **custanti di Planck**, puru dìtta **quantu d'azzioni** e innìcata cu h, eni na custanti fisica ca rapprìsenta l'azzioni minima pussibili, o elementari. Idda determina ca l'enirgia  e li grannizi fisiche funnamintali a idda lijati nun evolvinu 'n modu cuntinu, ma sianu quantizzati, ossia ponnu pigghìari sulu valuri multipli di tali custanti.

A custanti di Planck avi i dimensioni di na enirgia pì nu tempu e ntô sistema di unitati di misura di li unitati atomiche forma l'unitati di misura dû mumentu angulari. Idda permetti a quantizzazioni di grannizzi comu l'enirgia, a quantitati di motu e lu mumentu angulari, e la sò scuperta avi avutu nu ruolu determinanti pì la nascita e la succìssiva evoluzioni di la miccanica quantistica. Eni puru una di li custanti funnamintali ca defìniscunu a custanti di struttura fini o custanti di Sommerfeld.

Pigghìa u sò nomu da lu fisicu tidiscu Max Planck, ca la introdussi ntô 1900 'n secuitu a li studi ncapu u spettru di la radiazziuni di corpu nivuru.

## Valuri
Il valore spìrimintali dâ custanti, secunnu i raccumannazzioni CODATA dû 2010, eni:

:h = 6{,}626\ 069\ 57(29) \times 10^{-34}\ {\rm J \cdot s} = 4{,}135\ 667\ 516(91) \times 10^{-15}\ {\rm eV \cdot s} 
(essennu 1&nbsp;eV&nbsp;=&nbsp;1,602&nbsp;176&nbsp;53&nbsp;×&nbsp;10−19&nbsp;J).

Appari di friquenti nnà trattazioni matimàtica a quantitati:

:\frac{h}{2\pi}

Dunni π eni a custanti pi grecu. Chista esprìssioni eni comunìmenti innìcata pì cummiritati di scrittura cu \hbar e denominata "*<math>h</math> tagghiatu*" o ***custanti di Planck ridutta*** o *custanti di Dirac*. Vali:

:\hbar = 1{,}054\ 571\ 726(47) \times 10^{-34}\ {\rm J \cdot s} = 6{,}582\ 119\ 28(15) \times 10^{-16}\ {\rm eV \cdot s} 

## Quantizzazioni di li grannizzi fisiche

A custanti di Planck eni lijata a la quantizzazioni di li grannizzi dinamiche ca carattirizzanu u statu di la materia a liveddu micruscopicu, ossia di li particedde ca formanu materia e luci: elettrùni, prutuni, neutruni e futuni. Pì esempiu, l'enirgia *E* traspurtata da na unna elettrumagnetica cu friquenza custanti *ν* pò assumìri sulu valuri uguali a:

:E = n h \nu \,\quad n=0,1,2,3,...

Alli voti eni cchìu cunvinenti usari a friquenza angulari *ω=2πν*, ca dà:

:E = n \hbar \omega \,\quad n=0,1,2,3,...

Ntô casu di nu atumu, a quantizzazioni dû mumentu angulari determina ntô spettru di emissioni atomicu righi di emissioni currìspunnenti a na serie di nùmmari quantici. Datu *J* u mumentu angulari tutali di nu sistema cu invarianza rotazionali, e *J<sub>z</sub>* u mumentu angulari misuratu lùongu ogni data direzioni. Chisti quantitati ponnu assumìri suloui valuri:

:\begin{matrix}
J^2 = j(j+1) \hbar^2,  & j = 0, 1/2, 1, 3/2, ... \\
J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j, -j+1, ..., j\end{matrix}

Quinni \hbar pò essìri ditta "quantu dû mumentu angulari".

## Ndeterminazzioni

A custanti di Planck trasi puru ntô limiti di accuratezza nnà determinazioni dì valuri di coppie di variabbili comu Enirgia-Tempu e Posizzioni-Impulsu secunnu u principiu di indeterminazioni di Heisenberg. L'indeterminazioni nnà misurazioni ddà pusizioni *Δx* e l'indeterminazioni nnà misurazioni di la quantitati di motu lùongu a stissa dirizzioni, *Δ<math>p_x</math>*, sunnu nfatti vinculati da a rilaziuni:

: \Delta x \Delta p_x \geq \hbar.

Tuttavia i rilaziuni di indeterminazioni rapprìsentanu di li medie statistiche i cui valuri dìrivanu da nu avutu nùmmaru di misuri:

: \Delta x \Delta p_x \geq \frac{1}{2}\hbar

## Talìa puru
* Tempu di Planck 
* Lunchizza di Planck 
* Massa di Planck 
* Carica di Planck 
* Timpiratura di Planck

Catigurìa:Unitati di misura
Catigurìa:Custanti fisiche
Catigurìa:Unitati atomiche