सूक्ष्मभौतिकशास्त्रम्

[लघुचित्रम्|[उदजनपरमाणोः  विद्युदणुःस्य तरङ्गफलानि विभिन्‍न-ऊर्जा-स्तरेषु। सूक्ष्मभौतिकशास्त्रः कणस्य अन्तरिक्षे यथार्थस्थानम् निश्चयेन निर्दिष्टुं न शक्नोति; केवलं विभिन्नेषु स्थानेषु तस्य सन्निधानस्य सम्भाव्यता प्रददाति। उज्ज्वलतराः प्रदेशाः तत्र  विद्युदणुःस्य दृश्यत्वस्य उच्चतर् सम्भावनां सूचयन्ति।]]
**सूक्ष्मभौतिकशास्त्रम्** इति तत्त्वज्ञानम् अतिविशिष्टं भौतिक-सिद्धान्तं यत् द्रव्यानां प्रकाशस्य च आचरणं विवृणोति। तस्याः विचित्रविशेषाः प्रायः परमाणुवर्गे आधिक्ये अथवा तस्य अन्तर्गत् अतिसूक्ष्मपरिमाणे दृश्यन्ते। एषा सर्वे सूक्ष्मभौतिकविज्ञानस्य आधारः अस्ति, यस्य अन्तर्भूतानि सूक्ष्मरसायनशास्त्रम्, सूक्ष्मक्षेत्रसिद्धान्तः, सूक्ष्मतन्त्रज्ञानम् तथा सूक्ष्मसूचनाविज्ञानम् इति शाखाः सन्ति।

शास्त्रीयभौतिकशास्त्रेण न शक्यन्ते यानि बहूनि तन्त्राणि सूक्ष्मभौतिकशास्त्रेण वर्णनीयानि भवन्ति। सामान्यस्तरे (दृश्यमानस्तरः तथा पारम्परिक सूक्ष्मदर्शक-स्तरः) प्रकृत्याः बहवः पक्षाः शास्त्रीयभौतिकेन द्रष्टुं शक्यन्ते, किन्तु परमणु-उपपरमणु-स्तरे अतीव सूक्ष्मे तेषां व्याख्यया शास्त्रीयविधिः अपर्याप्ता भवति। परंतु सामान्यपरिमाणेषु शास्त्रीययन्त्रशास्त्रं, सूक्ष्मभौतिकशास्त्रेऽस्मात् समीकरणानुरूपेण समीकरणीय-अनुमानेन लभ्यते।

सूक्ष्मप्रणाल्योः बन्धितावस्था: ऊर्जा, संवेग, कोणीय संवेगादीनि परिमाणानि विविक्ताङ्कानि (अन्तरित-मूल्यानि) इति रूपेण सार्ध्येन परिमितानि भवन्ति; तदनुरूपं शास्त्रीयप्रणालिषु एते परिमाणानि अनवरत् मापन-प्राप्तानि भवितुम् अशक्नुवन्ति। सूक्ष्मप्रणालीनां मापनानि कणस्य च तरङ्गस्य च द्विविधगुणान् दर्शयन्ति (तरङ्ग-कण-द्वैतत्वम्), तथा पूर्णप्रारम्भिक-स्थिती-सङ्ग्रहः दत्तः स्यात् इतिानि यावत् परिमाणानि यथाशक्यं पूर्वमेव निर्वाचितुं न शक्यन्ते इति नियमः अस्ति (अनिश्चितत्व-सिद्धान्तः)।

सूक्ष्मभौतिकशास्त्रस्य उद्भवः क्रमेण जातः यतः किञ्चित् परीक्षणानि तेन स्पष्टीकर्तुं प्रचेष्टितानि, ये शास्त्रीयभौतिकेन सह सुसम्बद्धा न सन्ति। उदाहरणतः श्यामक-पदार्थस्य विकिरणसमस्या विषये मॅक्स् प्लांक् द्वारा यस्य समाधानं संवत्सरे १९०० प्रदत्तम् आसीत्, तथा एलबर्ट् आइन्स्टाइनस्य संवत्सरे १९०५ प्रकाश-विद्युत्क्रियायाः व्याख्यायाम् ऊर्जा-तस्य आवृत्तेः सम्बन्धं दर्शितम्। एते प्रारम्भिकाः सूक्ष्म-गवेषणाः, याः आरम्भतः "प्राचीन-सूक्ष्म-सिद्धान्तः" इति नाम्ना विख्याताः, मध्ये १९२०-युगस्य मध्यकालिनि नील्स् बोहर्, अर्विन् श्रेडिङ्गर्, वर्नर् हाइजेनबर्ग्, मॅक्स् बॉर्न्, पॉल् डायरेक् इत्यादिभिर् पूर्णतया सूक्ष्मभौतिकशास्त्रस्य निर्माणं समभवत्। आधुनिकसिद्धान्तः बहूनि विशेषतया विकसितानि गणितीय-रूपनिर्माणानि उपयुज्य विनिर्मितः अस्ति। तेषु एका-प्रकारे गणितीयेन वस्तुनः नाम "तरङ्गफलम्" इति यत् प्रायिक-आकांश-रूपेण कणस्य ऊर्जा, संवेगादीनां मापनफलस्य सम्भावनान् विषये सूचना प्रदत्तुं समर्थम् भवति।

## रूचिः च मूलभूताः धारणा 
सूक्ष्मभौतिकशास्त्रम् भौतिकप्रणालीनां गुणान् आचरणञ्च गणयितुं अनुमतिं ददाति। सामान्यतया एषः सुक्ष्मप्रणालीषु प्रयुज्यते: अणु, परमाणवः, उपपरमाणवः च। सहस्राणि परमाणवाः युक्तानि जटिलानि अणवः अपि सिद्धान्तेन विवृणितुं सक्षमानि सन्ति, तथापि मानवासु तस्य अनुप्रयोगः दार्शनिकान् समस्या यथा विग्नेर् मित्रस्य प्रश्नम् उत्पन्नयति, जगति सम्पूर्णे अपि तस्य प्रयोगः अहर्तु्यम् इति कल्प्यते। सूक्ष्मभौतिकशास्त्रेण कृताः भविष्यवाणयः अत्यन्त-उच्च-शुद्धतया प्रयोगेन सह परीक्षिताः सन्ति। उदाहरणार्थ, प्रकाशम् अव द्रव्येणैकसह संवादस्य सूक्ष्म-संशोधनं यत् सूक्ष्म-विद्युत-गतिकी इति ख्यातम्, तस्य प्रयोगानुसारं एका  विद्युदणुः्-रस्य चुम्बकीय-गुणान् भविष्यन्ति इति पूर्वानुमानः प्रयोगेन एके भागे मध्ये १०^१२ इति न्यूनभावेन सह अनुकूलः प्रतीयते।

सिद्धान्तस्य एकं मूलभूतलक्षणम् एतत् यत् सः साधारणतः निश्चयेन न वदति किं भवति, किन्तु केवलं प्रायिकतान् ददाति। गणिततः प्रायिकता कोट्यते यदा एका जटिलस्य संख्या-परिमाणस्य परिमाणस्य वर्गं ग्रहीतं भवति; एतत् प्रायिक-आकांश इति कथ्यते। एषः नियमः मॅक्स् बॉर्न्-नाम्ना ज्ञातः; उदाहरणतः एकः सूक्ष्मकणः यथा इलेक्ट्रॉनः तरङ्गफलतः निरूप्यते, यस्य प्रत्येकस्य अन्तरिक्ष-बिन्दोः सम्भाव्य-आकांशः सम्बद्धः। तेषु आकांशेषु बॉर्न्-नियम् प्रयोज्यते यत् प्रत्ययितम् यदा प्रयोगेण स्थानम् परिक्षित्वा इलेक्ट्रॉनः कुत्रापि स्यात् इति प्रायिक-घनत्व-फलनं लभ्यते। एतत् सिद्धान्तस्य उत्तमम् परिणामम् एव; न तयोर् निश्चिततया उक्तुं शक्ता यत् इलेक्ट्रॉनः अपि कुत्र स्यात्। श्रेडिङ्गर् समीकरणं तु एकस्मिन् समय-बिन्दौ युक्तानि सर्वाणि सम्भाव्य-आकांश-सङ्ग्रहाणि अन्या-काले अपि कथं परिवर्त्यन्ते इति सम्बन्धयति।

गणितीय-नियमाणां फलतः एकः परिणामः मापनिय परिमाणेषु भविष्यवाण्यायाम् विनिमयः अस्ति। अनिश्चितत्व-सिद्धान्तस्य प्रसिद्धतम् रूपम् इदं वदति यत् कोऽपि सूक्ष्मकणः कथं योजितः स्यात् वा तस्य पर्येक्षणानि योजितानि स्यात्, तथापि तस्य स्थानस्य मापनस्य अपि तस्य संवेगस्य मापनस्य च यथार्थपूर्वकं द्वयोः समया निश्चित-पूर्वानुमानं करोतु इति असम्भवम्।
वामतः|लघुचित्रम्|द्विद्वारि-प्रयोगस्य चित्रणम्
गणितीय-नियमाणां अन्यः परिणामः सूक्ष्म-हस्तक्षेपः इति दृश्यते, यस्य लघु-प्रयोगः द्वि-त्वच्-पृष्ठप्रयोगेण प्रकट्यते। मूल-रूपे अस्मिन् प्रयोगे एकः समन्वित-प्रकाश-स्रोतः, यथा लेजर्-किरणः, द्वौ समांतर-द्वारिकयोः युक्तां पृष्ठं प्रकाशयति, तथा द्वारिकयोः आत्प्रवाहितः प्रकाशः पृष्ठस्य पश्चात् स्थिते पटले दृश्यते। प्रकाशस्य तरङ्ग-स्वभावः द्वारिकयोः आत् प्रसरत् तरङ्गान् अन्तरक्रियया उज्ज्वल-तम-पट्टाश्च निर्माति — यत् यदि प्रकाशः केवलं शास्त्रीय-कणैः स्थितः स्यात् तर्हि न भविष्येत्। तथापि प्रकाशः पटले विशेषे बिन्दुषु कणरूपेण ग्रह्यते; अन्तरक्रियापट्टलम् एतेषु कण-घटनानां घनत्वपरिगणनया प्रकटते। अत्र दीयमान-प्रयोगाः ये द्वारिकयोः समीपं संवेदनकान् स्थापयन्ति तान् सूचयन्ति यत् प्रतितः शोधितः फोटोन् एका द्वारिकया एव याति (यथा क्लासिकल्-कणः), न च उभयत्र (यथा तरङ्गः)। एषा व्यवहृतिः तरङ्ग-कण-द्वैतत्वत इति लेखक्यते। प्रकाशात् अतिरिक्तं, इलेक्ट्रॉनः, परमाणवः च अणवः अपि द्वि-चित्रव्यवहारं तौ द्रष्टुम् समर्थाः यदा ते द्वि-त्वच्-प्रयोगे प्रेषिताः भवन्ति।

यदा सूक्ष्मप्रणाल्यः परस्परम् अन्तरक्रियन्ते, तर्हि परिणामः सम्भवतः सम्बन्धपुटः — एतेषां गुणाः परमपर्यन्तः इतरेषां सह इत्यात् यत् समग्रस्य वर्णनम् केवलं अंश-स्वरूपेण न सम्भवः। अर्विन् श्रेडिङ्गर् एतत् सम्बन्धपुटम् “… सूक्ष्मभौतिकशास्त्रस्य लक्षणीय-लिङ्गम्, यत् तस्य समग्रं शास्त्रीयविचार-रेखातः प्रस्थानं अनिवार्यम् करोति” इति उक्तवान्। सम्बन्धपुटः सूक्ष्म-सङ्गणकस्य साहाय्यं करोति तथा सूक्ष्म-सम्प्रेषण-प्रणालीनि यथा सूक्ष्म-कुञ्जिका-वितरणम् तथा अतिगहन-घन-लेखनम् इत्यादिषु उपयुक्तानि। समन्यवष्टि-सांकेतिक-दोषस्य विपरीतं, सम्बन्धपुटेन प्रकाशेण शीघ्रं सञ्चारणस्य संकेताः प्रेषयितुं न शक्यते, इत्यत्र "ना-संप्रेषण-नियमः" दर्शितः अस्ति।

किन्तु अनुपात-समाधान-तन्त्राः उपलभ्यन्ते। एकः पद्धतिः 'विक्षेप-तत्त्वम्' इति यस्मात् सरल-मॉडल्-ह्यामिल्टोनियनस्य विश्लेषणी-फलात् अधिक-जटिल-मॉडल् हेतु फलम् समाश्रित्य लभ्यते (उदा. दुर्बलः संभाव्यता-ऊर्जा-परिमाण-योजकः)। अन्यः सन्निकटन-विधिः तेषु प्रणालिषु प्रयुज्यते यत्र सूक्ष्म-प्रवृत्तयः शास्त्रीय-चालेन केवलं अल्प आभेदांशमात्रम् ददुः; तदा क्लासिकल्-गतेः राशीन् आधारेण एते गणयितुं शक्यते।

## सन्दर्भः