भारतीय वैज्नानिकाः

प्राचीन भारतीय गणितशास्त्रज्ञाः तथा तेषां कालातीतानि योगदानानि ।
प्राचीन भारतम् गणितशास्त्रस्य वैज्ञानिकस्य च प्रतिभायाः उद्गमस्थानम् आसीत्, येन केचन श्रेष्ठाः गणितशास्त्रज्ञाः, खगोलशास्त्रज्ञाः च निर्मिताः, तेषां योगदानैः विश्वव्यापीरूपेण गणितशास्त्रज्ञानस्य मार्गः महत्त्वपूर्णरूपेण आकारितः अभवत्। शून्यस्य तथा उन्नत खगोलीय गणनायाः परिकल्पनात् आरभ्य कलनस्य, त्रिकोणमित्याः, बीजगणितस्य च प्रवर्तक कार्यपर्यन्तं, प्राचीन भारतीय विद्वांसः अनेकेषां आधुनिक वैज्ञानिक सिद्धान्तानां आधारम् अस्थापयन्। अयं निबन्धः केचन प्रभावशालिनः प्राचीन भारतीय गणितशास्त्रज्ञानां उल्लेखनीयं योगदानं अन्वेषयति, तेषां अभूतपूर्वं कार्यं अद्यत्वे अपि गणित विज्ञान-जगत्यां प्रेरयति, प्रभावयति च।
आर्यभट्टः तस्य योगदानं च।
आर्यभट्टः, प्रसिद्धः प्राचीनतमः भारतीयः गणितशास्त्रज्ञः, खगोलशास्त्रज्ञः च, पञ्चमं शतकं यावत् जीवति स्म। तस्य जन्म भारतस्य बिहार राज्यस्य वर्तमानस्य पटना नगरस्य समीपे कुसुमपुर नगरे अभवत्। गणितशास्त्रे खगोलशास्त्रे च तस्य उल्लेखनीयं योगदानं भारते तथा विश्वे वैज्ञानिकविकासस्य दृढं आधारं स्थापितम्।तस्य प्रमुखः ग्रन्थः आर्यभट्टीयः, तस्य प्रतिभायाः विचारस्य मौलिकतायाः च प्रदर्शनं कुर्वन्, गणितस्य खगोलशास्त्रस्य च विशालाः विषयाः व्यापादयत्।
गणितक्षेत्रे आर्यभट्टः अनेकानि अभूतपूर्वानि योगदानानि दत्तवान्। सः पै इत्यस्य अत्यन्तं यथार्थं अनुमानं प्रदत्तवान्, यत् तस्य कालस्य कृते अत्यन्तं यथार्थं आसीत्। सः दशमांश-सङ्केतनं परिहरन् काव्यरूपेण मूल्यम् अभिव्यक्तवान्, तस्य अनुमानम् अनन्तरं आधुनिक गणितेन दृढीकृतम्। तदतिरिच्य, सः शून्यस्य परिकल्पनां व्यावहारिकदृष्ट्या प्रवर्तयत्, यद्यपि सः चिह्नं स्पष्टतया न प्रयुक्तवान्। दशमांश संख्या व्यवस्थायां तस्य स्थान मूल्यस्य प्रयोगः परवर्तीन् गणितशास्त्रज्ञान् बहु प्रभावितवान्।
आर्यभट्टः त्रिकोणमितिविषये अपि व्यापकरूपेण कार्यं कृतवान्। सः सैन् फंक्षन् इति व्याख्यायितवान्, तस्य नाम अर्ध ज्या इति कृतवान्, यत् अन्ततः आधुनिक सैन् फंक्षन् इति विकसितम् अभवत्। सः त्रिकोणमिति पट्टिकां प्रावर्तयत्, भिन्नकोणानां कृते सैन् मूल्यानि प्रददाति, येन खगोलशास्त्रे ज्यामित्यां च अधिकं विकासः साध्यः अभवत्। त्रिकोणमितिविषये तस्य दृष्टिकोणः अस्मिन् विषये पश्चात् प्रगतिं साधयितुं मार्गम् प्रशस्तम् अकरोत्।
खगोलशास्त्रे आर्यभट्टः, ब्रह्माण्डस्य प्रचलित बोधने क्रान्तिम् अकरोत्। सः प्रस्तावितवान् यत् पृथिव्या स्व अक्षे परिक्रमते, येन आकाशस्य पारं आकाशीय-पिण्डाणां प्रत्यक्ष गतिः भवति। अनेन व्यापकरूपेण स्वीकृतस्य भूकेन्द्रिक प्रतिरूपस्य विरोधः अभवत्, तथा च अधिक सूर्यकेन्द्रिक परिप्रेक्ष्यं प्रति अगच्छत्। भूमेः परिभ्रमणस्य विषये तस्य अन्तर्दृष्टिः तस्य कालात् बहु अग्रे आसीत्, यतः पाश्चात्यस्य खगोलशास्त्रज्ञाः बहु पश्चात् यावत् औपचारिकरूपेण एतत् सङ्कल्पं न अङ्गीकृतवन्तः। आर्यभट्टः अपि एकवर्षस्य दीर्घतायाः गणनां प्राददात्, यत् प्रायः पञ्चषष्टत्रिंशत् बिन्दु-द्वैपञ्चदिनानि इति, यत् आधुनिकमूल्यस्य उल्लेखनीयरूपेण समीपम् आसीत्।
अपि च, आर्यभट्टः सौर चन्द्र ग्रहणानां घटनानां वैज्ञानिकरूपेण व्याख्यायितवान्। स्वस्य कालस्य अन्धविश्वासान् निराकृत्य, भूमेः चन्द्रस्य च छायाभिः ग्रहणानि जातानि इति सः प्रस्तावितवान्। तस्य ग्रहणानां गणितीय प्रतिमानेन तेषां समयानां सुनिर्दिष्टानि पूर्वानुमानानि अनुमन्यन्त। अपि च, सः भूमेः व्यासस्य, भूमेः चन्द्रस्य च मध्ये दूरस्य च यथार्थतया गणनाम् अकरोत्।
आर्यभट्टस्य गणितस्य खगोलशास्त्रस्य च उपलब्धीः भारते विदेशेषु च अनेकान् विद्वांसान् प्रभावितवन्तः। तस्य कृतयः अरेबिक् भाषायाम् अनुवादिताः, मध्ययुगीन इस्लामिक् खगोलशास्त्रे प्रभाविताः च अभवन्।तस्य उत्तराधिकारः भारते गणितीयविकासान् निरन्तरं प्रेरयति स्म, ब्रह्मगुप्तः इत्यादीनि गणितशास्त्रज्ञाः तस्य कार्यम् अवलम्बन्ते स्म। शताब्दाणाम् अनन्तरं अपि तस्य योगदानं गणितस्य खगोलशास्त्रस्य च इतिहासे आधारशिला आसीत्।
निष्कर्षरूपेण, आर्यभट्टस्य गणितस्य खगोलशास्त्रस्य च गहनज्ञानं मानवज्ञानस्य महती प्रगतिम् अकरोत्। त्रिकोणमितिः, अंकगणितं, आकाशीय यान्त्रिकी च विषयेषु तस्य प्रवर्तककार्येन भविष्यत् पीढिं प्रभावितवत् आधारः स्थापितः। तस्य दूरदृष्टिः, प्रतिभा च तं सर्वकालस्य महान् गणितशास्त्रज्ञेषु, खगोलशास्त्रज्ञेषु च अन्यतमम् अस्थापयत्, तस्य परम्परा प्राचीन भारतीय-वैज्ञानिक उत्कृष्टतायाः दीपस्तम्भरूपेण स्थिता अस्ति।
ब्रह्मगुप्तः तस्य च योगदानानि।
प्राचीनतमप्रभावशालिषु भारतीयगणितेषु खगोलशास्त्रेषु च अन्यतमः ब्रह्मगुप्तः भारतस्य राजस्थानस्य भिल्लामाल नगरे (आधुनिककालस्य भीन्माल् नगरे) अजायत। सः गणितशास्त्रे खगोलशास्त्रे च उल्लेखनीयं योगदानं दत्तवान्, तस्य अभूतपूर्वकार्येन अद्यत्वे अपि प्रयुक्तानां गणितसिद्धान्तानां आधारः स्थापितः। सप्तमशताब्द्यां लिखितं तस्य सर्वाधिकं प्रसिद्धं ग्रन्थं ब्रह्मस्फुतसिद्धान्तं (ब्रह्मस्य सम्यक् स्थापितं सिद्धान्तम्) भारते तथा विश्वे च गणितस्य, बीजगणितस्य, खगोलशास्त्रस्य च विकासं गभीरतया प्रभावितम् अकरोत्।
ब्रह्मगुप्तस्य अत्यन्तं उल्लेखनीयेषु योगदानेषु अन्यतमम् आसीत् तस्य संख्यारूपेण शून्यस्य परिकल्पनायाः औपचारिकप्रस्तावः। यद्यपि तस्य कालात् पूर्वं भारते शून्यस्य परिकल्पना आसीत्, तथापि ब्रह्मगुप्तः प्रथमः गणितशास्त्रज्ञः आसीत् यः शून्यं सम्बद्धाः अंकगणितीयक्रियाकलापानां नियमान् विकसितवान्।सः स्वस्य ब्रह्मस्फुतसिद्धान्ते, योगस्य, व्यवकलनस्य, गुणनस्य, शून्येन सह विभाजनस्य च नियमान् अस्थापयत्। तस्य प्रसिद्धं वक्तव्यम्, "ऋणं शून्यात् न्यूनं ऋणं भवति।" शून्यात् न्यूनं भाग्यं तु भाग्यं भवति। शून्यं-शून्यं शून्यं भवति "इति गणितशास्त्रे शून्यस्य प्रारम्भिक-औपचारिक-वर्णनेषु अन्यतमम् आसीत्। अनेन नवान्वेषणेन गणितशास्त्रे क्रान्तिः अभवत्, तथा च आधुनिक-दशमांश-संख्या-व्यवस्थायाः आधारः स्थापितः।
ब्रह्मगुप्तः संख्यासिद्धान्तं तथा बीजगणितं च महत्त्वपूर्णं योगदानं दत्तवान्। सः धनात्मक-ऋणात्मकयोः मूलयोः सह द्विघात समीकरणानां समाधानस्य विधिं विकसितवान्। स्वस्य ग्रन्थे, सः द्विघात-समीकरणानां सामान्यं समाधानम् अददात्, यत् यूरोप् देशे कतिपयशताब्द्यां यावत् एतादृशानां रचनानां प्राक् आसीत्। अपि च, सः ऋणात्मकसङ्ख्याषु क्रियायाः प्रवर्तनं कृतवान्, द्वे ऋणात्मकसङ्ख्याकानां गुणनेन धनात्मकफलः प्राप्यते इति उक्तवान्। ऋणात्मकसङ्ख्याणां तेषां गुणानाम् च विषये तस्य स्पष्टज्ञानं तस्य कालात् बहु अग्रे आसीत्।
ज्यामितौ ब्रह्मगुप्तः चक्रीय चतुर्भुजानां क्षेत्रस्य गणनाय सूत्राणि प्रावर्तयत्। तस्य प्रसिद्धं ब्रह्मगुप्तस्य सूत्रं चक्रीयस्य चतुष्कोणीयस्य क्षेत्रस्य पार्श्वदीर्घतायाः दृष्ट्या अभिव्यक्तम्, यत् अधुना ज्यामितौ मूलसूत्रम् अस्ति। तदतिरिच्य, सः ज्यामितीय-आकृतयः दीर्घतां विकर्णान् च गणयितुं विधिं प्रददात्, येन तस्य योगदानं ज्यामित्याः अध्ययने अमूल्यम् अभवत्।
ब्रह्मगुप्तस्य खगोलशास्त्रस्य योगदानम् अपि समानरूपेण उल्लेखनीयम् आसीत्।सः आकाशीय घटनानां पौराणिक विवरणानि निराकृतवान्, तस्य स्थाने चन्द्र सूर्य ग्रहणानां वैज्ञानिक विवरणानि प्रदत्तवान्। सः अवोचत् यत् चन्द्रः ग्रहौ च सूर्यप्रकाशं प्रतिबिम्बयन्ति तथा च स्वकीयां प्रकाशस्य उत्पादनं न कुर्वन्ति इति, एषा परिकल्पना आधुनिक खगोलशास्त्रीय बोधेन सह निकटतया संयुज्यते इति। सः सौरवर्षस्य दीर्घता अपि यथार्थतया गणयत् यत् प्रायः पञ्चषष्ठि पञ्च पञ्च अष्ट अष्ट दिनानि इति, यत् आधुनिक मूल्यस्य बहु समीपे आसीत्।
ब्रह्मगुप्तस्य अन्यः अभूतपूर्वः योगदानः गुरुत्वाकर्षणे तस्य कार्यम् आसीत्। सः अवदत् यत् अदृश्य आकर्षण बलस्य कारणात् वस्तूनि भूमिं प्रति पतन्ति इति, सप्तदशशताब्द्यां इसाक् न्यूटन् इत्यस्य औपचारिकतायाः बहु प्राक् गुरुत्वाकर्षणा परिकल्पनायाः आधारं स्थापितवान् इति। ब्रह्मगुप्तः अलिखत् यत्, "वस्तूनि भूमिं प्रति पतन्ति यतः वस्तूनि आकर्षयितुं पृथिव्याः स्वभावः अस्ति" इति, गुरुत्वाकर्षणबलस्य विषये तस्य उन्नतज्ञानं प्रदर्शयन्।
ब्रह्मगुप्तस्य प्रभावः भारतात् बहुदूरं विस्तारितः आसीत्। तस्य अरेबिक् भाषायाम् अनुवदिता, इस्लामिक् गणितस्य खगोलशास्त्रस्य च रूपणे च महत्त्वपूर्णः आसीत्। पश्चात्, तस्य कार्येन पुनर्जागरणकाले यूरोपीय गणित विचारः अप्रत्यक्षतया प्रभावितः अभवत्। गणितशास्त्रे, बीजगणिते, ज्यामित्यां, खगोलशास्त्रे च तस्य योगदानं शताब्दशः प्रभावपूर्णम् आसीत्, आधुनिक गणितस्य विकासे च महत्त्वपूर्णां भूमिकां निरवहत्।
निष्कर्षरूपेण, गणितशास्त्रे खगोलशास्त्रे च ब्रह्मगुप्तस्य प्रवर्तक योगदानेन सः प्राचीनभारतस्य महान् मस्तिष्केषु अन्यतमः इति स्थापितः। तस्य शून्यस्य औपचारिकीकरणं, ऋणात्मकसङ्ख्याणां नियमाः, द्विघात समीकरणानां समाधानानि, खगोलशास्त्रस्य नवीनपद्धतिः च गणितीयं वैज्ञानिकं च ज्ञानं महत्त्वपूर्णरूपेण उन्नतवन्तः। तस्य कार्यम् शताब्दान् यावत् गणितशास्त्रज्ञान् खगोलशास्त्रज्ञान् च प्रेरयति स्म, तस्य उत्तराधिकारः गणितस्य इतिहासे गभीरतया सन्निहितः अस्ति।
भास्करद्वितीयः तथा तस्य योगदानानि।
भास्कराचार्यः इति नाम्ना अपि प्रसिद्धः द्वितीयः भास्करः प्राचीनभारतस्य अत्यन्तं प्रतिभासम्पन्नः गणितशास्त्रज्ञः खगोलशास्त्रज्ञः च आसीत्। सः भारतस्य कर्णाटकस्य बीजापुर् नगरे अजायत, द्वादशशताब्द्यां जीवति स्म। गणितशास्त्रे खगोलशास्त्रे च तस्य उल्लेखनीयानि योगदानानि तस्य अत्यन्तं प्रसिद्धे ग्रन्थे सिद्धान्त सिरोमानी (ग्रन्थानां मुकुटः) इत्यस्मिन् सङ्कलितानि, यदा सः केवलं षष्टत्रिंशत् वर्षीयः आसीत्। सिद्धान्त शिरोमणि ग्रन्थः चतुर्णां खण्डेषु विभक्तः आसीत् लीलावती (अंकगणितं) बीजगणितं (बीजगणितं) ग्रहगणितं (ग्रहगणितं) गोलाद्याय (गोलाकार खगोलशास्त्रं) च, यत्र गणितस्य खगोलशास्त्रस्य च विभिन्नेषु क्षेत्रेषु असाधारण गहनता अन्तर्भवति। तस्य गणितीयकार्येन भारते तथा विश्वस्य शेषभागे च गणितस्य विकासः महत्त्वपूर्णरूपेण प्रभावितः अभवत्।
भास्कराणां अत्यन्तं प्रसिद्धं योगदानं गणितक्षेत्रे आसीत्। स्वपुत्र्याः नाम्ना नामाङ्कितायां लीलावती इत्यस्मिन्, सः अंकगणितसमस्यानां समाधानार्थं स्पष्टानि सरलानि च विधानानि प्रादर्शयत्। सः अभिरुचिगणनाः, क्रमपरिवर्तनानि संयोजनानि च, ज्यामितीयप्रगतिः, पृष्ठभागक्षेत्राणि इत्यादीनि विषयाः व्यापकरूपेण परिवेष्टितवान्। काव्यात्मक पद्यानां माध्यमेन गणितं शिक्षयितुं भास्करस्य समीकरणेन तत् व्यापकरूपेण सुलभं प्रशंसनीयं च जातम्। तस्य कृतिः भारते शताब्दशः मानक गणित ग्रन्थः एव आसीत्।
बीजगणिते, भास्करः उल्लेखनीयं प्रगतिं कृतवान्। बीजगणिते तस्य कार्ये द्विघात घन चतुष्कोणीय समीकरणानां निराकरणं व्यापकरूपेण कृतम् आसीत्। सः उच्चस्तरानां अनिर्दिष्टानां समीकरणानां, विशेषतः पेल् इत्यस्य समीकरणस्य, निराकरणस्य उपायान् अपि आविष्कृतवान्, यत् सः व्याक्त व्यक्तः इति निर्दिष्टवान्। भास्करः प्रथमः आसीत् यः बीजगणिते दशमांशव्यवस्थां व्यवस्थितरूपेण प्रयुक्तवान्, तथा च रेखीय द्विघात अनिश्चित समीकरणानां निराकरणार्थं विधिं विकसितवान्, येन उत्तरशताब्द्यां गणितीयप्रगतिः प्रभाविता अभवत्।
भास्करस्य महत्त्वपूर्णं योगदानं तस्य अनन्तस्य अनन्तस्य च सङ्कल्पस्य अवबोधः आसीत्। सः शून्येण विभज्य संख्यानां व्यवहारस्य अन्वेषणम् अकरोत् तथा च सीमायाः आधुनिकसङ्कल्पस्य पूर्वानुमानम् अकरोत्। सः अवदत् यत् शून्येण विभक्ता काचित् अपि सङ्ख्यायाः परिणामेन अनन्तं भविष्यति इति, एषा परिकल्पना स्वस्य कालात् बहु अग्रे आसीत् तथा च आधुनिक कलनक्षेत्रेण सह निकटतया सम्बद्धा आसीत्। अनन्तस्य अनन्तस्य च गुणानाम् विषये तस्य गहनदृष्टिः अभूतपूर्वः आसीत्।
भास्करः त्रिकोणमितिविषये अपि महत्त्वपूर्णं योगदानं दत्तवान्। सः सैन्, कोसैन्, स्पर्शकम् इत्यादीनां त्रिकोणमिति फलनानां मूल्यानि अतीव यथार्थतया गणयत्। त्रिकोणमितिविषये तस्य कार्यस्य विस्तारः गोलाकार त्रिकोणमितिपर्यन्तं अभवत्, यत् ग्रहीय गतयः अवगन्तुं ग्रहणस्य पूर्वानुमानार्थं च महत्त्वपूर्णम् आसीत्। भास्कराणां विस्तृत त्रिकोणमिति पट्टिकासु उन्नत खगोलीय गणनायाः आधारः स्थापितः।
खगोलशास्त्रे भास्करस्य ग्रहगणिते गोलध्याये च कृतिः असाधारणः आसीत्। सः सूर्यस्य परितः परिभ्रमणार्थं पृथिव्या गृहीतं समयं यथार्थतया गणितवान् यत् प्रायः पञ्चषष्ठि पञ्च पञ्च अष्ट अष्ट दिनानि इति, यत् आधुनिक मूल्यस्य समीपम् अस्ति इति। सः ग्रहणानां घटनायाः स्पष्टव्याख्यां अपि दत्तवान्, यत् चन्द्रः ग्रहौ च सूर्यप्रकाशं प्रतिबिम्बयन्ति, स्वप्रकाशं न निर्गमयन्ति इति। तस्य सुनिर्दिष्ट गणनेन सः ग्रहाणां स्थानं, चन्द्रस्य सूर्यस्य च ग्रहणस्य समयस्य च पूर्वानुमानं कर्तुं समर्थः अभवत्।
भास्करस्य अत्यन्तं मनोहारीषु खगोलशास्त्रीय योगदानेषु अन्यतमः तस्य भूमेः परिभ्रमणस्य सिद्धान्तः आसीत्। सः स्पष्टतया उक्तवान् यत् पृथिव्या स्व अक्षे परिक्रमते, येन दिन रात्रिः भवन्ति इति। अयं सिद्धान्तः अभूतपूर्वः आसीत्, स्वस्य कालात् बहु अग्रे च आसीत्, यतः शताब्दाणाम् अनन्तरं यावत् विश्वस्य अन्येषु भागेषु अयं व्यापकरूपेण न स्वीकृतः आसीत्।
भास्करस्य अपरं प्रमुखं साफल्यम् आसीत् गुरुत्वाकर्षणं ज्ञातुं तस्य प्रयासः। यद्यपि सः गुरुत्वाकर्षणम् इति पदं न प्रयुज्यत, तथापि सः वर्णयत् यत् आकर्षकेन बलात् वस्तूनि भूमिं प्रति पतिताः इति। गुरुत्वाकर्षणस्य एषा परिकल्पना इसाक् न्यूटन् इत्यस्य औपचारिकसिद्धान्तात् प्रायः पञ्चशतवर्षपूर्वम् आसीत्। भास्करः कालस्य, ग्रहाणां संयोगस्य, खगोलीय घटनानां च विषये अपि विस्तृतरूपेण अलिखत्।
भास्करस्य प्रभावः तस्य कालात्, प्रदेशात् च अतीतः विस्तृतः आसीत्। इस्लामिक् स्वर्णयुगे तस्य कृतयः पर्शियन् अरेबिक् भाषयोः अनुदितानि, अनन्तरं यूरोप् देशे च परिचायिताः। तस्य गणितीयपद्धतिः पुनर्जागरणकाले विद्वांसान् प्रभावितवती तथा च अंकगणिते, बीजगणिते, खगोलशास्त्रे च भविष्यकालीनानां आविष्कारानां आधारम् अस्थापयत्।
निष्कर्षरूपेण, भास्करा द्वितीयस्य अंकगणिते, बीजगणिते, त्रिकोणमिते, खगोलशास्त्रे च प्रवर्तककार्येन सः प्राचीनभारतस्य महान् गणितशास्त्रज्ञेषु, खगोलशास्त्रज्ञेषु च अन्यतमः इति प्रतिष्ठापितः। अनन्तस्य, शून्यस्य, ग्रहीय चलनस्य, गुरुत्वाकर्षण बलस्य च विषये तस्य अन्तर्दृष्टिपूर्णज्ञानं तस्य असाधारण गणितीय बुद्धिं प्रदर्शयत्। तस्य सिद्धान्त शिरोमणिः शताब्दान् यावत् ज्ञानस्य महत्त्वपूर्णः स्रोतः आसीत्, गणितशास्त्रे खगोलशास्त्रे च तस्य परम्परा सम्पूर्णे विश्वे विद्वांसान् निरन्तरं प्रेरयति।
वराहमिहिरः एकः प्रतिभासम्पन्नः खगोलशास्त्रज्ञः गणितशास्त्रज्ञश्च।
वराहमिहिरः एकः प्रसिद्धः भारतीयः खगोलशास्त्रज्ञः, गणितशास्त्रज्ञः, ज्योतिषी च आसीत् यः भारतस्य उज्जैनी नगरे षष्ठशताब्द्यां जीवति स्म। सः खगोलशास्त्रे, त्रिकोणमिते, ज्योतिषशास्त्रे च उल्लेखनीयं योगदानं दत्तवान्, स्वस्य काले वैज्ञानिकज्ञानस्य महती प्रगतिम् अकरोत्। तस्य सर्वाधिकप्रभावशालिषु ग्रन्थेषु पञ्चसिद्धान्तिका, बृहस्पमिता, ब्रजतक च अन्तर्भवन्ति, येषु सामूहिकरूपेण खगोलशास्त्रीय गणनात् आरभ्य भूविज्ञानं, ज्योतिषशास्त्रं च यावत् विशालाः विषयाः अन्तर्भवन्ति।
वराहमिहिरः स्वस्य श्रेष्ठकथायां पञ्चसिद्धान्तिकायां भारते प्रयुज्यमानानां पञ्च प्रमुखनौ खगोलशास्त्रीयानां प्रणालीं सङ्कलितवान्, संवर्धितवान् च, यानि ग्रहस्थानानां, ग्रहणानां, सौरवर्षस्य च गणनां कर्तुं परिष्कृतानि विधानानि आसन्। तस्य गणितीय योगदानेषु त्रिकोणमिति गणनां, विशेषतः सैन् तथा कोसैन् पट्टिकानां वृद्धिः अन्तर्भवति स्म, यानि यथार्थ खगोलीय पूर्वानुमानार्थं महत्त्वपूर्णानि आसन्।
वराहमिहिरः जलविज्ञानस्य भूविज्ञानस्य च विषये अपि प्रारम्भिकं योगदानं दत्तवान्। सः प्रस्तावितवान् यत् भूगर्भजलं प्राकृतिकचिह्नैः यथा पादपवृद्धेः, मृत्तिकायाः संरचनायाः च माध्यमेन अन्वेष्टुं शक्यते इति, एषा परिकल्पना अद्यत्वे अपि प्रासङ्गिकता अस्ति। एतदतिरिच्य, सः सम्यक् उक्तवान् यत् चन्द्रः ग्रहौ च सूर्यप्रकाशं प्रतिबिम्ब्य प्रकाशयन्ति इति, यत् तस्य प्रकाशविज्ञानस्य गहनज्ञानं प्रदर्शयति।
ज्योतिषशास्त्रे तस्य कृतिः, विशेषतः ब्रजतकः, शताब्दशः यावत् भारतीय जातक ज्योतिषशास्त्रे सर्वाधिकं प्रभावपूर्णं ग्रन्थम् अभवत्। वराहमिहिरस्य गहनज्ञानम्, वैज्ञानिक दृष्टिकोणः च अनन्तपरम्परां त्यक्त्वा, गणितशास्त्रे, खगोलशास्त्रे, भूविज्ञानक्षेत्रे च अपारम् आदरं अर्जितवान्। तस्य योगदानेन भावी पीढ्याः वैज्ञानिकानां खगोलशास्त्रज्ञानां च कृते दृढः आधारः स्थापितः।
उपसंहारः
प्राचीन भारतीय गणितशास्त्रज्ञानां योगदानं भारतस्य समृद्धस्य गणितीयपरम्परायाः प्रमाणरूपेण वर्तते। अंकगणितं, बीजगणितं, ज्यामितिः, त्रिकोणमितिः, खगोलशास्त्रं च विषये तेषां नवीनपद्धतिः न केवलं स्वकाले उन्नत वैज्ञानिक ज्ञानम् अवाप्नोत् अपितु आधुनिक गणितस्य विज्ञानस्य च आधारम् अपि अस्थापयत्। आर्यभट्टः, ब्रह्मगुप्तः, भास्कराचार्यः, माधवः, कन्नडः, वराहमिहिरः इत्यादयः आकृतयः उल्लेखनीयं बौद्धिकं पराक्रमं प्रदर्शयन्, येन सम्पूर्णे विश्वे विद्वांसानां पीढयः प्रभाविताः अभवन्। तेषां कार्यस्य परिचयः, आधुनिक गणित विचारस्य निर्माणे प्राचीनभारतस्य गहनपरम्परायाः प्रशंसां कर्तुं साहाय्यं करोति।