Розламок

**Розламок** (лат. *Fractus* = зламане, розламане) у математики, то число хторе описує єдну або вецей єднаки часци єдней цалосци. Розламок то количнїк двох природних числох.

## История

Нєшкайши способ записованя розламкох. з помоцу двох числох медзи хторима ше находзи смужка, настал у VII вику, у Индиї, а перши европски математичар хтори го похасновал бул Леонардо Фибоначи.

## Записованє розламку

Розламок ше записує з помоцу розламковей смужки, наприклад: \frac{4}{7}, а читаме го : штири седмини. 

Число над розламкову смужку то цале число и наволуєме го чишлїтель, а число под розламкову смужку то  природне число и наволуєме го менователь. Менователь указує на кельо єднаки часци подзелєна даяка цалосц, а чишлїтель указує кельо таки часци замерковани або визначени. Розламок то количнїк  двох числох, цо значи же чишлїтель у улоги дзелєнїка, а менователь у улоги дзелїтеля. Розламкова смужка означує операцию дзелєня.

:– Прави розламок то розламок чия абсолутна вредносц менша од 1, напр.\frac{4}{7}  , односно кед чишлїтель менши од менователя.

:– Нєправи розламок то розламок чия абсолутна вредносц векша од 1, напр. \frac{7}{4} , односно кед чишлїтель векши од менователя.

## Аритметични операциї

:**1.	Преширйованє розламку**

Розламок мож прешириц так же и чишлїтель и менователь помножи з истим цалим числом. Преширени розламок єднаки початному розламку.

Приклад:  \frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}

:**2.	Скрацованє розламку**

Розламок мож скрациц так же ше и чишлїтель и менователь подзелї з истим цалим числом. По правилу, и чишлїтель и менователь дзелїви зоз тим числом. Скрацени розламок єднаки початному розламку.

Приклад: \frac{5}{10} = \frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2}

:**3.	[[Реципрочна вредносц]]**

Реципрочна вредносц розламку \frac{a}{b}  то розламок \frac{b}{a}  .

Наприклад: реципрочна вредносц цалого числа 5 виноши \frac{1}{5} , 

або наприклад, реципрочна вредносц розламку \frac{1}{7}  виноши 7.

:**4.	[[Здаванє розламкох]] и однїманє розламкох**

При здаваню и однїманю, розламки ше зводзи на найменши заєднїцки менователь, односно найменши заєднїцки содержитель.

::а) Кед менователї исти при розламкох хтори ше здава, вец ше здава лєм чишлїтелї, а вредносц менователя ше лєм препише.

Приклад  : 
\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5} 

::б) Кед менователї двох розламкох хтори ше здава або однїма розлични, муша ше перше звесц на наймеши заєднїцки содержитель, аж теди розламки мож здац або одняц єден од другого.

Приклад :  

\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{1\cdot2}{2\cdot2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} 

:**5.	Множенє розламкох**

Розламки ше множи так же ше перше множи чишлїтелї и записує на место чишлїтеля резултату, а потим ше множи менователї и записує на место менователя резултату.

Приклад :  

\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{1}=\frac{3}{2} 

:**6.	Дзелєнє розламкох**

Розламки ше дзелї так же ше чишлїтель першого розламку помножи зоз меновательом другого розламку и записує на место чишлїтеля резултату розламку, а менователь першого розламку ше множи зоз чишлїтельом другого розламку и записує на место менователя резултату розламку. Зоз того шлїдзи же ше два розламки дзелї так же ше перши розламок помножи зоз реципрочну вредносцу другого розламку.

Приклад :  

\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1  \cdot 4}{2  \cdot 3} = \frac{2}{3} 

:**7.	Поровнованє розламкох**

Розламок \frac{a}{b} и \frac{c}{d} мож поровнац на шлїдуюци способ: розламки ше множа на крижом, и кед **a** раз **d** менше од **b** раз **c**, шлїдзи же други розламок векши, а кед
**a** раз **d** векше од **b** раз **c**, шлїдзи же векши перши розламок.
## Вонкашнї вязи

*   Разломак, *sr.wikipedia.org*  

## Референци

 
Катеґория:Математика
Катеґория:Наука