sasusuan ni pitaguras

madjaludjalu manu pazangal a pinasusuan mavan aicu **sasusuan ni pitaguras(畢氏定理)** (Pythagorean theorem) a sikinemeneman tua vavuduan/tatideqan nua mareka vecik. makaya sinivecik sa papukeljang a *a* katua *b* tua drusa a gidigidian nua ta tjelu a putung, sa tja sinivecik *c* taza calisilisian. a tja kineljang aicu a sasusuan ni pitaguras mavan a sisupusupu sa paseljang matu: 
: a^2 + b^2 = c^2. 

## pinapungadan
aicu a sususuan a pinapungadan ti piaguras a nasemupu a segeris a kinasicuayan. pasusangas a 1,000 a cavilj tazua, izua za sisupusupu a kineljangan nua caucau i kacauan. ljakua aicu a tja sinipapukeljang a ngadan taicu a sasusuan ni pitaguras tucu.

## sinisupuan
nu namapacunan a sinivecikan a ***C*** a tja sipakeljang tua cacalisian nua ta tjelu a putung, sa pakatua zuma a gidigidian nua za tjelu a putung, izua za sinivecikan a ***A*** katua ***B*** a sipakeljang, mavan aicu a tja sinipakeljangan a sinisupuan nua sasusuan ni pitaguras:
: a^2 + b^2 = c^2 .
nu namasan aicu a tja kineljangan a laladruqan nua A katua B, manu aicu a tja sisupusupu:
:  c = \sqrt{a^2 + b^2}. 
nu nakemeljang itjen ta laladruqan nua ***C*** a cacalisian katua tailj a gidigidian (***A*** ka na ika ***B***), manu aicu a tja sisupusupu tua laladruqan nua zumanga a gidigidian:
: a = \sqrt{c^2 - b^2} 
ka na ika mavan aicu a maumalj a sinisupuan:
: b = \sqrt{c^2 - a^2}. 

saka, aicu a tja kineljang tu nu kemeljang itjen ta laladruqan nua matjadrusa a gidigidian nua ta tjelu a putung, maqatitjen a semupu sa kemeljang tua laladruqan nua sikamasantjelulj a gidigidian.
## pinakasaluan
### sipatjavat tua pakasalu

a tja sipakasalusalu a masan sepatj a tjelu a putung a pinapeseljang. sa paseljang itjen tua aicu a tjelu a putung itua ta sepatj a putung matu tja mapacuanan taicu a vecik i pasanavalj. a tja sipatjavatan aicu ***C*** a tja sipakeljang tua gidigidian nua za sepatj a putung. nu pasuvililj, izua tjaqaca a sepatj a putung tuki tja kineljang aicu a *a* + *b* aza gidigidian, saka sikeljangan tua tatideqan naza sepatj a putung aza sisupuan a (*a* + *b*)2. penaqulid a patjeseljaseljang a tja mapacunan a laludraqan a cacalisian nua matjasepatj a tjelu a putung a katagiljan tua laladruqan a gidigidian nua sepatj a putung nu tjaivililj. a tja sipatjavatjavat mavan cu a ***C*** tua za laludraqan.
:(b+a)^2 = c^2 + 4\frac{ab}{2} = c^2+2ab,
a pasuvililj avan cu a masan italj a sisupuspu:
:c^2 = (b+a)^2 - 2ab = b^2+2ab+a^2-2ab = a^2 + b^2.
inka maljian mavan cu a masan italj a sipakasalusalu aza pinaseljangan a masan sepatj a tjelu a putung a pasanavalj (*right triangle*). a tja sipatjavat a ***a***, ***b*** katua ***c*** taza gidigidian. pinitaladj aza sepatj a tjelu a putung tua ta sepatj a putung. a tja sipatjavat tua laladruqan a gidigidian nua za sepatj a putung a ***c***. ika maljian a tatideqan nua za tjelu a putung tua tatideqan a \tfrac12ab. saka tja sinipapukeljang a *b* − *a* tua gidigidian nua masan italj a kedrian a sepatj a putung; a tja kineljang a (*b* − *a*)2 tua tatideqan nua za sepatj a putung. a tjaivililj a tja sipapukeljang tua tatideqan nua tjaqaca a sepatj a putung aicu a sisupusupu sa paseljang matu: 
:(b-a)^2+4\frac{ab}{2} = (b-a)^2+2ab = b^2-2ab+a^2+2ab = a^2+b^2.  
manu tja kineljang taicu a ***c*** a laladruqan a gidigidian nua sepatj a putung; aza ***c***2 a tja sipapukeljang tua tatideqan nua za sepatj a putung. saka, mavan cu a tja sisupusupu sa paseljang:
:c^2 = a^2 + b^2. 

## kaizuan