انډریو ایم. ګلیسون

انډریو ایم. ګلیسون (۱۹۲۱-۲۰۰۸) یو امریکايي ریاضي پوه و، چې د ریاضي په بېلابېلو برخو کې یې ډېر بنسټيز کارونه تر سره کړي دي، له هغې جملې د هلبرټ پنځمه مسئله یې حل کړه. نوموړی د ریاضي د تدریس د ټولو میتودونو په نوښت او اصلاح کې مخکښ و. د کوانټوم په منطق او د ګرینوډ-ګلیسون ګراف کې د ګلیسون نظریه په رمزي نظریه کې مهمه بېلګه ده، چې د هغه په نوم سره نومول شوې ده.

ګلیسون چې په نړیواله دویمه جګړه کې د سمندري ځواک یو ځوان افسر و، د المان او جاپان پوځي کوډونه یې کشف کړل. له جګړې وروسته هغه خپل ټول اکاډمیک ژوند په هاروارډ پوهنتون کې تیر کړ او په ۱۹۹۲ ز کال کې هلته متقاعد شو. د هغه اکاډمیکې او د پوهنتون اړوند بېلابېلو دندو کې د هاروارډ پوهنتون د ریاضي پوهنځي مشري او د هاروارډ د ښوونکو د ټولنې مشري او د امریکا د ریاضي ټولنې ریاست شامل دی. نوموړې د خپل ژوند تر پایه پورې د ا مریکا حکومت ته د کوډینګ د امنیت او د ماساچوست ایالت ته ماشومانو ته د ریاضي د زده کړې په اړه مشورې ورکولې. 

ګلیسون په ۱۹۵۲ ز کال کې د نیوکامب کلیولنډ جایزه او په ۱۹۹۶ز کال کې د امریکا د ریاضي له ټولنې څخه د ګنګ-هو (Gung-Hu) د ستر خدمت جایزه تر لاسه کړه. نوموړی د علومو د ملي اکاډیمۍ او د امریکا د فیلسوفانو د ټولنې غړی و او همداشان یې د هاروارډ په پوهنتون کې د ریاضي او طبیعي فلسفې د پوهنځیو مشرې پر غاړه درلوده. 

ګلیسون پر دې خبرې باندې مئین و، چې د ریاضي اثباتونه «په حقیقت کې د دې لپاره نه دي تر څو تاسې د یوه شي د حقیقت په اړه قناعت ورکړئ – بلکې په دې خاطر ده چې ولې یو شی حقیقت دی». د *امریکا د ریاضي د ټولنې یادښتونو* هغه د «شلمې پېړۍ یو له سترو ریاضي پوهانو، بې عیبه پروفیسور او پوهې، زده کړې او مساویانه خدمت ته ژمن» کس وباله. 

## ژوندلیک
ګلیسون د کالیفورنیا په فرنزو کې د خپلې کورنۍ د درېیم زوی په توګه نړۍ ته سترګې وغړولې؛ پلار یې هینري ګلیسون یو بوټی پېژندونکی او د مي فلاور ټولنې (Mayflower Society) غړی و او مور یې د سویسي الاصله امریکايي شراب جوړونکې انډرو ماټي لور وه. د هغه مشر ورور، هینري جونیور یو ژب پېژندونکی و. نوموړی د نیویارک په برانکس ویل کې را لوی شو، چېرته چې یې پلار په نیویارک کې د یوه بڼ مسوول و. 

ګلیسون وروسته له هغه چې د لنډ وخت لپاره بروکلي ښوونځي (بروکلي، کالیفورنیا) ته ولاړ، په یانکرز کې د روزولټ له ښوونځي څخه فارغ او د ییل پوهنتون کې یې تحصیلي بورس تر لاسه کړ. که څه هم د ګلیسون د ریاضي زده کړې یوازې د حسابوونکو په اړه د ځاني تدریس پوهې ته محدود و، خو ریاضي پوه ویلیام ریمونډ لانګلي له هغه څخه په ټینګار سره وغوښتل، تر څو د لومړي کال د محصلینو لپاره دمیکانیک رشته وازمويي.وروسته ما د لومړي کال او د دویم کال حسابونه زده کړل او وروسته بیا په پوهنتون کې په یوه سلاکار باندې بدل شوم... ما نږدې د محصلینو (د لومړي کال) د ټولو برخو کورنۍ دندې تر سره کولي. ما د لومړنیو حسابونو د پوښتنو په حلولو سره ډېره تجربه پیدا کړه. فکر نه کړم چې داسې پوښتنه دې وي چې هغه د لومړي او دویم کال محصلینو ته ورکړل شوي وي او ما نه یې لیدلي.یوه میاشت وروسته هغه د ډیفرانشیلي معادلاتو په کلاس (زیاتره له تکړه محصلینو څخه جوړ) کې شامل شو. کله چې اینارهیل د لنډمهال لپاره د دایمي ښوونکي ځایناستی شو، نو ګلیسون د هیل د تدریس ډول په نه باور کېدونکي توګه سره بېل وموند... نوموړې د ریاضي په اړه یو بېل نظر درلود... د هیل زده کړې زما لباره یوه نوې ډېره مهمه تجربه وه. له همدې امله، له هغه وروسته ما له هیل څخه زیاتې زده کړې تر لاسه کړي، «له هغې ډلې د دویم کال د ټولګۍ او د ماسټرۍ په کچه د انالیز درسونه. له هېل څخه د همدې زده کړو په پیلولو سره، ما هغه وخت دا درک کړه چې ریاضي په رښتیا هم چې څه شی دی».

ګلیسون په هغه وخت چې د ییل په پوهنتون کې و، دری ځله (۱۹۴۰، ۱۹۴۱ او ۱۹۴۲ کلونو کې) د ویلیام لاول پټنام د ریاضي په لوبه کې یې ګډون وکړ او تل به د پنځو غوره ګډونوالو په منځ کې راته (په پایله کې نوموړی هغه دویم کس شو چې دری ځلې د پټنام د لوب ګټونکی شو).

پر پیرل هاربر باندې د جاپان له برید وروسته، کله چې هغه د پوهنتون په وروستي کال کې و، نو ګلیسون د امریکا په سمندري ځواک کې د دندې تر سره کولو لپاره غوښتنلیک وسپاره او له هغه وروسته له هغه کاري ټیم سره یو ځای شو چې د جاپان د سمندري ځواکونو د کوډونو د کشف لپاره یې کار کاوه. (د هغه په ټیم کې نور شامل کسان د هغه راتلونکی همکار رابرټ اې. ګرینووډ او د ییل پوهنتون ښوونکی مارشال هال جونیور و). نوموړې همداشان له انګریز څېړونکو سره چې د المانیانو د خبرو/لیکنو کوډونه یې کشفول، همکاري وکړه؛ الن ټورینګ، هغه څوک چې له واشنګټن څخه یې د لیدنې په مهال خپل زیاتره وخت له ګلیسون سره تیر کړ، چې د خپلې لیدنې په رپوټ کې یې هغه د ییل پوهنتون یو ځوان او روښانه ریاضي پوه او عالم بللی و.

ګلیسون په ۱۹۴۶ز کال کې د سمندري ځواک د یوه همکار، ډونالډ هاورډ مینزل په مرسته د هاروارډ پوهنتون کې د یوه نوي غړي په توګه ومنل شو. د هاروارډ پوهنتون د نوي راغلو غړو لومړنۍ موخه دا وه تر څو هغو ځوانو څېړونکو ته چې خارق العاده وړتیاووې لري، اجازه ورکړي تر څو د ډکتورا اوږد بهیر پریږدي؛ په هاروارډ پوهنتون کې له څلورو کلونو وروسته هغه د ریاضي په رشته کې د مرستیال ښوونکې په توګه وګومارل شو، که څه هم هغه له لنډ وخت وروسته د کوریا د جګړې اړوند کوډینګ کارونو لپاره یو ځل بیا واشنګټن ته وغوښتل شو. نوموړی د ۱۹۵۲ ز کال په مني کې هاروارډ ته را وګرځېد او له لږ وخت وروسته یې د خپلو مهمو کارونو پایله چې د هلبرټ د پنځمې مسئلې په اړه وه، خپره کړه. 

ګلیسون د ۱۹۵۹ز کال د جنوري په میاشت کې له جین بیرکو سره واده وکړ، هغه له هغې سره د ټام لهرر د موسیقۍ په غونډه کې لیدلي و. بیرکو د ژبې یوه روان پېژندونکې وه، چې د کلونو کلونو لپاره یې د بوسټون پوهنتون لپاره کار کاوه. هغوی دری لوراني درلودي.

په ۱۹۶۹ ز کال کې، د ریاضي د هلز او د هاروارډ طبیعي فلسفې چوکۍ په ګلیسون پورې تعلق وموند. دغه چوکۍ چې په ۱۷۲۷ ز کال کې جوړه شوې یوه له هغو لرغونو د استادۍ چوکۍ ده چې په متحده ایالاتو کې مالي امکانات هم لري. هغه په ۱۹۹۲ ز کال کې له هاروارډ پوهنتون څخه متقاعد شو، خو له هغه وروسته یې هم له هاروارډ (د بېلګې په توګه د ښوونکو د ټولنې د مشر) او ریاضي په برخه کې خدمت وکړ: په تیره بیا، د هاروارډ د حسابونو د ریفورم د پروژې دودول او د ماساچوست د زده کړې له پلاوي سره همکاري لرل. 

نوموړی په ۲۰۰۸ ز کال کې له جراحي وروسته ګډوډیو له امله ساه ورکړه.

## د تدریس او زده کړې اصلاحات
ګلیسون وویل چې هغه «تل له نورو سره په ریاضي له مرستې کولو څخه خوند اخیست» - د هغه یوه همکار وویل چې هغه «د ریاضي تدریس لکه پر ریاضي باندې د کار کولو په توګه مهم او خوندور کار باله». کله چې هغه څوارلس کلن و او د یوه لنډ وخت لپاره د برکلي ښوونځي ته تلو، نه یوازې دا چې د لومړي سمستر هندسه یې ستړی کوونکی کار وباله، بلکې له نورو زده کوونکو سره یې د هغوی د کورنیو دندو په تر سره کولو کې مرسته کوله – د هغو له جملې چې په دویم سمستر کې وو او نوموړي څه وخت وروسته یې د هغو دقیقه څېړنه یې هم تر سره کړه.

ګلیسون په هاروارډ کې «په پرله پسې توګه په هره کچه کې تدریس کاوه»، له هغې ډلې ګڼ اړخیز کورسونه چې له اداري اړخه ډېر مسوولیت یې درلود. ګلیسون ته یوې ټولګۍ د پیکاسو د *مور او زوی* نقاشي له دې امله هغه ته ورکړه چې له د دوی سره یې به ډېر پام کاوه. 

نوموړي په ۱۹۶۴ز کال کې (د «چمتووالي» لومړي کورسونه چې اوس هر چېرته شته د ریاضي د زده کوونکو لپاره) ۲۰ کاله له وخت نه وړاندې جوړ کړل. دغه کورسونه د نویو زده کوونکو د تدریس، په ښوونځي کې د عادي ریاضي له زده کړې سره د هغوی د بلدتیا او په نظري ډول د دلیل راوړلو څرنګوالي او د ریاضي د اثباتونو د تر سره کولو په موخه طراحي شوي وو. د نوموړې دا هلې ځلې د دې لامل وګرځېدې تر څو هغه د *نظري انالیز مباني* خپره کړه، چې یو منتقد پرې داسې ولیکل:دا یو له تر ټولو غیرعادي کتاب دی... هر هغه څوک چې له ریاضي سره کار لري، نو کولای شي د فورمولي ترکیباتو د بېجانه زنځیرونو او «احساس» تر منځ توپیر چې یو کس یې د ریاضي له نظریې څخه لري (یا هڅه کوي و یې لري) باندې پوه شي او احتمال لري چې له دې سره موافق واوسي چې له زده کوونکي سره مرسته کول د هغه «دروني» بینیش ته د رسېدو لپاره چې وروستۍ موخه یې د ریاضي زده کړه ده، مرسته وکړي؛ خو بیا هم، هر څوک به د دې کار د بریالي تر سره کولو لپاره په پای کې منصرف شي، خو که چېرته دا کار د نظري تدریس پر مټ و نه کړي. د لیکونکي اصالت په دې کې ده چې، هغه هڅه وکړې تر څو د یوه درسي کتاب له لارې دغې موخې ته ورسیږي او د یوه منتقد له نظره هغه په دې ناشوني کار کې خورا زیات بریالی شوی دی. زیاتره لوستونکي ښايي هغه مهال چې ومومي چې په ټولو پاڼو کې د ریاضي او منطق د معیاري کړنچارې مباحثات او تشرېحات تل په یوه فصیح بڼه سره درج شوي دي او کوم زیات وضاحت ته اړتیا نه لري، نو ډېر به خوشحاله شي (ځکه چې منتقد ډېر خوشحاله شوی دی).خو د ګلیسون د «استعداد پراختیا» تل په دې معنی نه وه چې لوستونکی پرته له دې چې په خپله هڅه وکړي نو پر حقایقو به پوه شي. ان د جګړې په مهال په خپل یوه یادښت کې، ګلیسون او همکارانو یې د المانیانو د کوډي مکالمو د یوه مهم او چټک کوډ د کشف په اړه ولیکل چې:لوستونکی ښايي حیران شي چې ولې دومره کار لوستونکي ته پرېښودل شوی دی. ښايي د لمبېدلو په مهال د لاسونو او پښو د حرکاتو په اړه د یوه کتاب لوستل شونی وي، خو وړاندې تر دې چې یو څوک خپل ځان لامبوزن ووایي، نو باید په ریښتیني توګه په اوبو کې دننه د پښو او لاسونو دغه حرکات په ریښتینې بڼه سره تمرین کړي. نو کله چې لوستونکی په رښتیا هم دې کار ته لېوالتیا لري، نو هغه پریږدئ چې خپل کاغذ او پنسیلونه ور واخلي، کېدای شي خپل څلور رنګونه وکاروي تر څو د لینکونو په نښلولو کې له ګنګستیا څخه مخنیوی وکړي او خپل کار پر مخ یوسي.  د جګړې په مهال د کوډ کشف کوونکو همکارانو ته په علمي بڼه د احتمالاتو او امارګیري په اړه د هغه یادښتونه او تمرینونه د ملي امنیت د ادارې اړوند زده کړو کې د لسیزو لپاره کارول کېده؛ چې په ۱۹۸۵ ز کال کې په عام ډول خپاره شول. 

ګلیسون په یوه علمي مقاله کې په ۱۹۶۴ ز کال کې د یوه ښکاره پاراډوکس په اړه ولیکل او هڅه یې وکړه تر څو ریاضي هغو کسانو ته تشرېح کړي چې پر ریاضي نه پوهیږي. غیرمتخصصینو ته د ریاضي د پولو د ریښتیني معنې تشرېح کول په ښکاره ډول یو ستونزمن کار دی. د دې ستونزې رېښه په اصل کې په دې حقیقت کې نغښتې چې ریاضي د نورو علومو په پرتله یو اسانه مضمون دی. په پایله کې، د همدې مضمون زیاتره بنسټیزې او مهمې مسئلې – هغه مسئلې چې کولای شي د یوه لایق غیرمتخصص کس له خوا درک کړل شي – یا حل شوي وي یا هم هغه حالت ته رسول شوې وي چې یوې غیرمستقیمې کارکړنې ته اړتیا لري. د ریاضي د لوړې کچې او ځانګړې کچې څېړنې په ترتیب سره د دویم، درېیم او له هغه نه په پورتو مسئلو پورې اړه لري چې ان د هغو څرګندول په ستونزې سره درک کېدای شي، مګر دا چې په تکنیکي ریاضیاتو کې د پوره پوهې لرونکی کس وي.ګلیسون د ښوونځي د ریاضي د مطالعې د ډلې یو غړی و، هغه ډله چې په ۱۹۶۰مه لسیزه کې یې په ښوونځیو کې نوې ریاضي معرفي کړه – د امریکا په لومړنیو ښوونځیو او لېسو کې د ریاضي د تدریس په اړه هغه لوړ بدلونونه چې زیاتره ټینګار یې د الګوریتمونو پر بنسټیزو مفاهیمو باندې و. ګلیسون «تل دې ته لېواله وه تر څو پوه شي چې خلک څرنګه زده کړه کوي»؛ هغه کله چې د مطالعې د ډلې غړی و، د اوو میاشتو لپاره یې زیاتره سهار مهال د ښوونځي د دویم ټولګي له زده کوونکو سره تیراوه. 

## سرچينې