تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون

**تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون** بیان کردا اے کہ کسے آئسولیٹڈ سسٹم دی کل اینٹروپی وقت پا کے صرف ودھ سکدی اے جاں اجیہے آمورت معاملیاں اندر ستھر رہِ سکدی اے جتھے سسٹم کسے اکسار حالت (توازن) وچ ہووے جاں کسے رورسیبل پروسیسّ ماتحت ہووے ۔ اینٹروپی وچ ہو رہا وادھا قدرتی عملاں , اتے مستقبل اتے ماضی  درمیان  تناسب توازن لئی ذمہ وار ہندی اے۔

تریخی طور تے, دوجا قنون اک اجیہی انوبھوَ-سدھ کھوج سی جو تھرموڈائنامک تھیوری دے اک سوے-سدھ اصول تے طور تے قبول کیتا گیا سی۔ سٹیٹسٹیکل تھرموڈائنامکس, کلاسیکل جاں کوانٹم تھرموڈائنامکس قنون دی سوخم جڑھ دی وضاحت سمجھاؤندا اے۔

دوجا قنون کئی طریقیاں وچ درسایا گیا اے۔ اسدی پہلی فارمولا ویونتبندی دا کریڈٹ (شریء) فرینچ سائنسی سادی کارنوٹ نوں 1824 وچ جاندا اے, جسنے ثابت کیتا کہ کسے ہیٹ انجن اندر کم کرن متعلق ہیٹ دے روپانترن دی کشلتا دی اک اچتم سیما ہندی اے۔

## جان-پچھان
تھرموڈائنامکس دا پہلا قنون ساریاں تھرموڈائنامک سسٹماں نال متعلق اندرونی توانائی دے مڈھلی تشریح مہئیا کرواؤندا اے, اتے توانائی دی حفاظت دا قنون بیان کردا اے۔ دوجا قنون قدرتی پرکریاواں دی سمت نال تعلق رکھدا اے ایہہ دعوہ کردا اے کہ کوئی قدرتی عمل صرف اکو سمجھ وچ چلدی اے, اتے رورسیبل نہیں ہندی ۔ اداہرن دے طور تے, تاپ ہمیشاں گرم توں ٹھنڈھیاں چیزاں ول ترنت پرواہ کردا اے, اتے کدے وی الٹ نہیں چلدا, جدوں تک سسٹم اتے باہری کم نہ کیتا جاوے ۔ اسدی اجوکی تشریح اینٹروپی دے شبداں وچ اے۔

کسے کلپت پلٹنیوگ عمل اندر, کسے سسٹم دی اینٹروپی () وچ اک اتسوکھم وادھا سسٹم اتے گرمی سپلائی کرن والے ماحول دے سانجھے تاپمان () ولوں ونڈی ہوئی کسے کلوزڈ سسٹم دی گرمی () دے اتسوکھم کمیونیکیشن دے نتیجے دے طور تے متاثر ہندا اے۔:
: \mathrm dS = \frac{\delta Q}{T} \,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \text {(closed system, idealized fictive reversible process)}.

گرمی () دیاں اتسوکھم ماتراواں اتے اینٹروپی دیاں اتسوکھم ماتراواں () واسطے وکھریاں وکھریاں چنہ-دھارناواں ورتیاں جاندیاں ہن کیونکہ اینٹروپی حالت دا فنکشن ہندی اے, جدونکھ ہیٹ, کم (ورق) وانگ انجھ نہیں ہندی ۔ ماحول نال مادہ دا وٹاندرا کرے بغیر کسے اصلی ممکن اتسوکھم عمل واسطے, دوجا قنون منگ کردا اے کہ سسٹم اینٹروپی وچ وادھا ہیٹھاں لکھے نالوں زیادہ ہونا چاہیدا اے:

: \mathrm dS > \frac{\delta Q}{T} \,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \text {(closed system, actually possible, irreversible process).}

اجیہا اس لئی ہندا اے کیونکہ اس معاملے لئی اک سرو عام عمل وچ سسٹم اتے اسدے ماحول ولوں کیتا جا رہا کم شامل ہو سکدا اے, جو ضرور ہی سسٹم دے اندر رگڑ جاں وسکس اثر رکھدا ہونا چاہیدا اے, اتے کیونکہ ہیٹ ٹرانسفر دراصل صرف غیر-پلٹنیوگ طور تے ہی ہندی اے, جو کسے مقررہ تاپمان دے فرق راہیں راغب ہندی اے۔

تھرموڈائنامکس دا زیروواں قنون اپنے عامَ مختصر کتھن وچ اس پچھان دی پروانگی دندا اے کہ تھرمل-سنتلن دے کسے تعلق اندر دو وستواں اکو جیہا تاپمان رکھدیاں ہن, خاص کرکے کوئی ٹیسٹ ماتحت وستو کسے اشاریہ تھرمومیٹرک وستو دے طور تے اکو جیہا تاپمان رکھدی اے۔ کسے دوجی وستو نال تھرمل سنتلن اندر کسے وستو واسطے, امقررہ طور تے کئی انوبھوَ-سدھ تاپمان پیمانے ہندے ہن, جو عامَ طور تے کسے خاص اشاریہ تھرمومیٹرک وستو دیاں خاصیتاں اتے انحصار کردے ہوئے ہن۔ دوجا قنون اک وکھری کیتی گئی تاپمان سکیل دی آگیا دندا اے, جو اک خالص (ایبسلیوٹ) تھرموڈائنامک تاپمان متاثر کردی اے, جو کسے وی خاص تھرمومیٹرک وستو دیاں خاصیتاں توں آزاد ہندی اے۔

## قنون دے وکھ وکھ کتھن
تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون کئی خاص طریقیاں وچ لکھیا جا سکدا اے, جہناں وچوں سبھ توں زیادہ مکھ کلاسیکل کتھن ایہہ ہن؛ رڈلپھ کلیؤسیئس (1854) ولوں کتھن, لورڈ کیلون (1851) ولوں کتھن, اتے کنسٹینٹن کیراتھیؤڈوری (1909) ولوں سوے-سدھاتمک تھرموڈائنامک اندر کتھن ۔ ایہہ کتھن کجھ پرکریاواں دی اسمبھوتا دا حوالہ دندے ہوئے عامَ بھوتکی اصولاں اندر قنون درساؤندے ہن۔ کلاؤسیئس اتے کیلون کتھن اکسمان ہندے ثابت کیتے گئے ہن۔
### کارنوٹ دا اصول
تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دی تریخی جڑ کارنوٹ دے اصول وچ سی۔ ایہہ کسے کارنوٹ ہیٹ انجن دے اک چکر ول اشارہ کردا اے, جو کلپنک طور تے کواسی-سٹیٹک دے طور تے جانے جاندے مقصد دھیمیپن دے ہداتمک موڈ وچ اسلئی اوپریٹ کردا اے, تاں جو گرمی اتے کم وٹاندرے اجیاے اپّ-سسٹماں درمیان ہی ہون جو ہمیشاں ہی اپنیاں خود دیاں اندرونی تھرموڈائنامک سنتلن دیاں حالتاں وچ ہندے ہن۔ کارنوٹ اجن اوہناں انجنیئراں دی خاص دلچسپی دا اک آدرشدھّ کیتا ہویا آلہ رہا اے جہناں دا واہ ہیٹ انجناں دی کارج-کشلتا نال پیندا اے۔ کارنوٹ دا اصول کارنوٹ راہیں اس ویلے پچھانیا گیا سی جدوں ہیٹ بابت کیلورک تھیوری گمبھیرتا نال وچاری گئی سی, جستوں بعد وچ تھرموڈائنامکس دا پہلا قنون پچھانیا گیا سی, اتے اینٹروپی دے تجزیہ دی گنتک لکھاوٹ وی بعد وچ بنی سی۔ پہلے قنون دی روشنی وچ ویاکھئت کتا جان تے, ایہہ تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دے بھوتکی طور تے برابر ہو جاندا اے, اتے اج تک لاگوُ رہا اے۔ ایہہ بیان کردا اے کہ؛
 کسے اردھ-ستھر جاں پلٹنیوگ کارنوٹ چکر دی کارج-کشلتا صرف دو ہیٹ رزروراں دے تاپمان تے ہی انحصار ہندی اے, اتے اکو جہی ہندی اے, چااے کم کرن والا مادہ کجھ وی ہووے ۔ اس طریقے وچ فنکشنل کیتا گیا کوئی کارنوٹ انجن اوہناں دوویں تاپماناں نوں ورتدے ہوئے سبھ توں زیادہ ممکن کارج-کشلتا رکھن والا ہندا اے۔

### کلاؤسیئس کتھن
جرمن سائنسی رڈلف کلاؤسیئس نے گرمی ٹرانسفر اتے کم درمیان تعلق جانچ کے 1850 وچ تھرموڈائنامکس دے دوجا قنون لئی بنیاد دی پریرنا دتی۔ دوجے قنون دی اسدی فارمولا ویونتبندی, جو جرمنی وچ 1854 وچ چھاپی گئی سی, کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ دے طور تے جانی جاندی اے:
 گرمی کسے ٹھنڈی توں گرم وستو ول کجھ ہور اجیہی تبدیلی کرے بغیر نہیں جا سکدی جو اوہناں نال جڑی ہووے اتے اسے وقت ہووے۔{sfnp|Clausius|1854|p=86}}

کلاؤسیئس ولوں دتا گیا کتھن ہیٹ دے لانگھے دی دھارنا ورتدا اے۔ جویں تھرموڈائنامک چرچاواں وچ عامَ ہندا اے, اسدا مطلب اینرجی اتے ہیٹ دا خالص کمیونیکیشن ہویا, جو اک رستے اتے دوجے رستے توں یوگداناتمک کمیونیکیشن ول اشارہ نہیں کردا ۔

ہیٹ (گرمی) ٹھنڈے کھیتراں توں گرم کھیتراں ول سسٹم اتے باہری طور تے کم کیتے بغیر نہیں وہِ سکدی, جو ریپھرجریشن دے عام تجربہ توں واضع ثابت ہندا اے, اداہرن دے طور تے, گرمی ٹھنڈھ توں گرمی ول پرواہت ہندی اے, پر صرف ادوں جدوں ریپھرجریشن سسٹم ورگا کوئی باہری کارک (ایجنٹ) اجیہا کرن لئی فورس لگاوے ۔

### کیلون کتھن
لورڈ کیلون نے دوجے قنون نوں اسطراں لکھیا اے؛ نرجیوَ پدارتھک کارک (ایجنسی) دے معنےآں ولوں, ماحول دیاں وستواں دے تاپمان توں تھلے ٹھنڈھا کرکے مادہ دے کسے وی حصے (پورشن) توں مکینیکل اثر بناؤنا اسمبھو اے۔

### کلاؤسیئس اتے کیلون کتھناں دی برابری
thumb|300px|کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ توں کیلون سٹیٹمینٹ ویونتبندی
منّ لؤ کیلون دی سٹیٹمینٹ نوں النگھنا کرن والا کوئی انجن اے: یانِ کہ, جو ہیٹ حاصل کردا ہووے اتے اسنوں ہور نتیجے بغیر اک چکراکار انداز وچ پوری طرحاں کم وچ تبدیل کردا ہووے ۔ ہن اسدا تصویر وچ دسے مطابق اک الٹے کارنوٹ انجن نال میل کرو (پیئر بناؤ)۔ دو انجناں نال اس نوین بنائے گئے انجن دا خالص اتے نرول اثر ٹھنڈے سرکھئک توں گرم ول ہیٹ \Delta Q=Q\left(\frac{1}{\eta}-1\right) ٹرانسفر کردا اے, جو کلاؤسیئس دی سٹیٹمینٹ دی النگھنا اے۔ اسطراں کیلون سٹیٹمینٹ دی اک النگھنا توں مطلب اے کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ دی وی النگھنا, یانِ کہ, کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ توں مطلب اے کیلون سٹیٹمینٹ ۔ اک ملدے جلدے انداز وچ ہی اسیں ثابت کر سکدے ہاں کہ کیلون سٹیٹمینٹ توں مطلب کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ ہندا اے, اتے اس کارن دوویں اک سامان ہندیاں ہن۔

### پلینک دی پروپوزیشن
پلینک نے تجربہ توں سدھے طور تے ویونتبند کیتا اگے لکھیا کتھن پیش کیتا ۔ ایہہ کدے کدے دوجے قنون دی اسدی سٹیٹمینٹ دے طور تے وی پکاری جاندی اے, پر اسنے اس ول دوجے قنون دی ویونتبندی واسطے اک شروعاتی نقطہ دے طور تے اشارہ کیتا ۔
::*اک اجیہا انجن بناؤنا اسمبھو اے جو کسے پورے چکر اندر کم کریگا, اتے کسے ہیٹ رزرووئر (تاپ سرکھئک) دے ٹھنڈھیپن اتے وزن (بھار/ویٹ) نوں ودھاؤن توں علاوہ کوئی اثر نہیں پیدا کریگا۔*
### کیلون دے کتھن اتے پلینک دی پروپوزیشن درمیان تعلق
ٹیکسٹبکاں اندر ایہہ لگپگ اس نوں قنون دی ’’کیلون-پلینک سٹیٹمینٹ’’ بارے کہن دا رواج ہی ہو گیا اے, جویں تیر ہار اتے ورجیلینڈ دیاں کتاباں اندر اداہرناں لئی اے۔ اک کتاب پلینک دے کتھن ورگی کوئی سٹیٹمینٹ دندی اے, پر پلینک دا نام لئے بغیر کیلون نوں اسدا شریء دندی اے۔ اک مونوگراپھ پلینک دی پروپوزیشن نوں کیلون-پلینک فارمولا ویونتبندی دے طور تے بیان کردا اے, جسدا لکھاری کیلون لکھیا گیا اے, بے شکّ ایہہ صحیح طور تے پلینک نوں اپنے حوالیاں وچ شامل کردی اے۔ پاٹھک اتھے اپر لکھیاں دو سٹیٹمینٹاں دی تلنا کر سکدے ہن۔

### پلینک دا بیان
پلینک نے دوجے قنون نوں اسطراں بیان کیتا اے۔
::*قدرت وچ واپرن والی ہریک عمل اجیہی سینس (سمجھ) اندر ہندی اے جس وچ عمل وچ حصہ لین والیاں ساریاں چیزاں دیاں اینٹروپیاں دا جوڑ ودھ جاندا اے۔ سیما اندر, یانِ کہ, پلٹاؤنیوگ پرکریاواں واسطے, اینٹروپیاں دا جوڑ تبدیل نہیں ہندا ۔*
سگوں پلینک دی سٹیٹمینٹ ورگی اہلنبیک دی وی سٹیٹمینٹ اے اتے نہ-پلٹاؤنیوگ ورتاریاں واسطے پھورڈ دی وی ۔
::۔.۔ اک سنتلن حالت توں دوجی تک (جویں کول کول لیاؤن تے A اتے B دو چیزاں دے تاپمان دے سمانیکرن دی اداہرن واسطے) اک نہ-پلٹاؤنیوگ جاں تتدور تبدیلی اندر اینٹروپی ہمیشاں ودھدی جاندی اے۔

### کیراتھیؤڈوری دا اصول
:کیراتھیؤڈوری دا اصول اتھے ریڈائریکٹ ہندا اے
کنسٹینٹن کیراتھیوڈوری نے اک خالص گنتک سوے-اصولی بنیادا اتے تھرموڈائنامکس فارمولا ویونتبندی کیتی ۔ دوجے نتم بابت اسدی سٹیٹمینٹ نوں کیراتھیوڈوری دے اصول دے طور تے جانیا جاندا اے, جو اسطراں فارمولا ویونتبند کیتا جا سکدا اے:
کسے ایڈیابیٹک طور تے بند سسٹم دے کسے حالت S دے ہریک گوانڈھ اندر S توں اپہنچ-یوگ حالتاں ہندیاں ہن۔
اس جانکاری نال, اسنے ایڈیابیٹک پہنچاہلیت دے تجزیہ (دھارنا) نوں پہلی وار درسایا اتے جیؤمیٹریکل تھرموڈائنامکس کاے جاندے کلاسیکل تھرموڈائنامکس دے اک نوین اپّ-کھیتر واسطے بنیادا مہیا کروائی ۔ کیراتھیؤڈوری دے اصول توں ایہہ پتہ چلدا اے کہ اینرجی دی مقدار دا کواسی-سٹیٹسٹیکل طور تے ہیٹ دے روپ وچ سنچارت ہونا اک ہولونومک (مکمل) پروسیسّ فنکشن ہندا اے, دوجے شبداں وچ, \delta Q=TdS  
بے شکّ ٹیکسٹبکاں اندر ایہہ کہنا لگپگ رواج بن گیا اے کہ کیراتھیوڈوری دا اصول دوجے قنون نوں درساؤندا اے اتے اسنوں کلاؤسیئس جاں کیلون-پلینک کتھناں سامان وچارنا, اصل وچ انجھ نہیں اے۔ دوجے قنون دی ساری سامان حاصل کرن لئی, کیراتھیوڈوری دے اصول نوں پلینک دے اصول راہیں پورا کرنا پیندا اے, کہ کسے اجیاے بند سسٹم دی اندرونی توانائی آئسوکورک کم ہمیشاں ہی ودھا دندا اے جو شروعات وچ اپنے اندرونی تھرموڈائنامک سنتلن وچ ہندا اے۔ 
### پلینک دا اصول
1926 وچ, میکس پلینک نے تھرموڈائنامکس دی بنیاد تے اک اہم پرچہ لکھیا ۔ اسنے اس اصول ول اشارہ کیتا

::اوس عرصے دوران, کسے بند سسٹم دی اندرونی توانائی کسے ایڈیابیٹک عمل راہیں ودھ جاندی اے, جس وچ سسٹم دا وولیؤم ستھر راے۔
ایہہ فارمولا ویونتبندی ہیٹ بارے نہیں دسدی اتے تاپمان دا نام وی نہیں لیندی, نہ ہی اینٹروپی دا ہی ذکر کردی اے, اتے نہ ہی ایہہ ضروری اے کہ ایہہ اکھا مچ کے اوہناں دھارناواں اتے بھروسہ کردی اے, پر ایہہ دوجے قنون دی سامان توں مطلب رکھدی اے۔ اک نزدیکی طور تے متعلق سٹیٹمینٹ ایہہ اے کہ "رگڑ بل پریشر کدے وی پوزٹو کم نہیں کردا۔" شبدا دا اجکل اک اپرچلت روپ ورتدے ہوئے, پلینک نے خود لکھیا کہ: "رگڑ بل ولوں گرمی دی پیدائش نہ-پلٹاؤنیوگ اے۔"

اینٹروپی دا ذکر نہ کردے ہوئے, پلینک دا ایہہ اصول بھوتکی اصولاں اندر بیان کیتا جاندا اے۔ ایہہ کیلون سٹیٹمینٹ نال نزدیکی طور تے بہت زیادہ تعلق رکھدا اے جو اپر دتی گئی اے۔ ایہہ اسطراں متعلق اے کہ ستھر وولیؤم اتے مول نمبراں اتے کسے سسٹم لئی, اینٹروپی اندرونی توانائی دا اک مونوٹونک فنکشن ہندا اے۔ ہور تاں ہور, پلینک دا ایہہ اصول دراصل پلینک دی دوجے قنون بابت ترجیحی سٹیٹمینٹ نہیں اے, جو اس حال لیکھ دے حال سیکشن دے پچھلے-اپ-حصہ وچ اپر لکھیا گیا اے, اتے اینٹروپی دی دھارنا اتے ٹکیا اے۔

اک بیان جو کسے سمجھ اندر پلینک دے اصول پرتِ پورک (کمپلیمینٹری) اے بورگناکے اتے سونٹیگ ولوں بنایا گیا اے۔ اوہ اسنوں دوجے قنون دی اک پوری سٹیٹمینٹ دے طور تے پیش نہیں کردے:
::۔.۔ صرف اکو طریقہ ہندا اے جس وچ کسے بند سسٹم دی اینٹروپی گھٹائی جا سکدی اے, اتے اوہ طریقہ اے سسٹم توں ہیٹ دا کمیونیکیشن کرکے ۔

پلینک توں صرف سابق اصول ہون دے فرق کارن, ایہہ اینٹروپی تبدیلی دے اصولاں اندر واضع طور تے ہندا اے۔ بے شکّ, کسے سسٹم توں مادہ دا ہٹا لینا اسدی اینٹوپی وی گھٹا سکدا اے۔

کسے اجیہے سسٹم واسطے کتھن جو اپنی اندرونی توانائی دی اک معلوم مساوات اپنے مکمل حالت استھرانکاں دے اک فنکشن دے طور تے رکھدا ہووے دوجا قنون اک کمزور کنویکس فنکشن ہندا ہویا اندرونی توانائی U دے سامان وی ثابت کیتا گیا اے, جدوں مکمل خاصیتاں (پنج, وولیؤم, اینٹروپی, آدی) دے اک فنکشن دے طور تے لکھیا جاندا اے۔ 

## سبھاوک نتیجے
### دوجی قسم دی جاری رفتار

دوجے قنون دی قیام توں پہلاں, کئی لوک جو اک جاری رفتار مشین ایجاد کرن وچ دلچسپی رکھدے سن, تھرموڈائنامکس دے پہلے قنون دیاں پابندھیاں دا کوئی رستہ لبھن دی کوشش کر چکے سن, جس دے لئی ماحول دی بھاری اندرونی اینرجی نوں مشین دی طاقت دے طور تے کڈھنا سی۔ اجیہی کسے مشین نوں اک "دوجی قسم دی جاری رفتار والی مشین" کیہا جاندا اے۔ دوجے قنون نے اجہیاں مشیناں دی اسمبھوتا ایلانی ۔

### کارنوٹ تھیورم
کارنوٹ دی تھیورم (1824) کسے ممکن انجن لئی اچتم کارج-کشلتا (ایپھیشینسی) دی سیما طے کرن والا اصول اے۔ کارج-کشلتا خالص طور تے گرم اتے ٹھنڈے تھرمل سرکھئکاں درمیان تاپمان انتر اتے انحصار کردی اے۔ کارنوٹ تھیورم بیان کردی اے کہ:
* دو ہیٹ سرکھئکاں درمیان سارے نہ-پلٹنیوگ ہیٹ اوہناں ہی سرکھئکاں درمیان فنکشنل کسے کارنوٹ انجن توں گھٹ کارج-کشلتا والے ہندے ہن۔
* دو ہیٹ سرکھئکاں درمیان سارے پلٹنیوگ ہیٹ انجن اوہناں سرکھئکاں درمیان فنکشنل کسے کارنوٹ انجن دے اک سامان ہی کارج-کشلتا رکھدے ہن۔
اپنے آمورت ماڈل اندر, کم وچ بدلی کیلورک ہیٹ اوس چکر دی رفتار الٹا کے پنر-قائم کیتا جا سکدا اے, جس دھارنا نوں نتیجے وجوں تھرموڈائنامک رورسیبلٹی کیہا جاندا اے۔ کارنوٹ نے پھیر وی, ہور اگے, سوے-سدھ کیتا کہ کجھ کیلورک گوا دتی جاندی اے, جو مکینیکل کم وچ تبدیل نہیں ہندی ۔ اس لئی, کوئی وی اصلی ہیٹ انجن کارنوٹ چکر دی پلٹناہلیت نہیں محسوس کر سکدا اتے گھٹ کارج-کامیاب ہونا منیا جاندا اے۔

بھاویں اینٹروپی دی جگہ کیلورک (دیکھو اؤبسولیٹ کیلورک تھیوری) دے اصولاں وچ فارمولا ویونتبند کیتی گئی اے, پھیر وی ایہہ دوجے قنون وچ اک شوروآتی سمجھ سی۔

### کلاؤسیئس ابرابری
کلاؤسیئس تھیورم (1854) کسے چکری عمل اندر بیان کردی اے کہ
: \oint \frac{\delta Q}{T} \leq 0.
ایہہ برابری (برابرتا) الٹنیوگ معاملے اندر وی لاگوُ ہندی اے  اتے '\eta = \frac {W_n}{q_H} = \frac{q_H-q_C}{q_H} = 1 - \frac{q_C}{q_H} \qquad (1)

جتھے *W*n پرتِ چکر کیتا گیا خالص کم درساؤندا اے۔ اسطراں کارج-کشلتا صرف qC/qH اتے ہی انحصار کردی اے۔

اسطراں, تاپماناں *T*1 اتے *T*2 درمیان فنکشنل کوئی وی پلٹنیوگ ہیٹ انجن ضرور ہی اکو جہی کارج-کشلتا والا ہونا چاہیدا اے, یانِ کہ, کارج-کشلتا صرف تاپماناں دا فنکشن ہندی اے:
: \frac{q_C}{q_H} = f(T_H,T_C)\qquad (2)

اسدے نال ہی, *T*1 اتے *T*2 تاپماناں درمیان فنکشنل کوئی پلٹنیوگ ہیٹ انجن ضرور ہی دو چکراں دے بنے اک چکر واسطے اکو جینی کارج-کشلتا رکھدا ہونا چاہیدا اے, جہناں وچوں اک *T*1 اتے اک ہور (مدھ وچکارلا) تاپمان *T*2 درمیان, اتے دوجا *T*2 اتے *T*3 درمیان ہندا اے۔ اجیہا معاملہ صرف تاں ہی ہو سکدا اے جیکر

: 

f(T_1,T_3) = \frac{q_3}{q_1} = \frac{q_2 q_3} {q_1 q_2} = f(T_1,T_2)f(T_2,T_3).


ہن اوہ معاملہ وچارو جتھے T_1 اک پھکس اشاریہ تاپمان ہووے: جو پانی دے ٹرپل پوآئنٹ دا تاپمان ہندا اے۔ پھیر کسے وی *T*2 اتے *T*3 لئی,

: f(T_2,T_3) = \frac{f(T_1,T_3)}{f(T_1,T_2)} = \frac{273.16 \cdot f(T_1,T_3)}{273.16 \cdot f(T_1,T_2)}.
اسلئی, جیکر تھرموڈائنامک تاپمان اس ولوں متاثر ہووے
: T = 273.16 \cdot f(T_1,T) \,

تاں فنکشن *f*, جو تھرموڈائنامک تاپمان دے اک فنکشن دے طور تے دیکھیا جاندا اے, آسان طور تے

: f(T_2,T_3) = \frac{T_3}{T_2},

ہندا اے اتے ریفرینس درجہ حرارت *T*1 دا ملّ 273.16 ہووےگا ۔ (بے شکّ کوئی وی ریپھرینس تاپمان اتے کوئی کوئی وی پوجٹو سنکھئک ملّ ورتیا جا سکدا سی۔– چون اتھے کیلون پیمانے نال متعلق اے۔)

### اینٹروپی

کلاؤسیئس برابری مطابق, کسے رورسیبل پروسیسّ لئی

: \oint \frac{\delta Q}{T}=0

جسدا مطلب اے کہ لائن انٹگرل \int_L \frac{\delta Q}{T} رستے توں آزاد ہندا اے۔

اسلئی اسیں اک اجہی حالت فنکشن S کہی جان والی اینٹروپی متاثر کر سکدے ہاں, جو اس دی پالنا کردی ہووے
: dS = \frac{\delta Q}{T} \!

اسدے نال اسیں صرف اپرلے فارمولے نوں انٹیگریٹ کرکے ہی اینٹروپی دا انتر حاصل کر سکدے ہاں ۔ خالص ملّ حاصل کرن لئی, سانوں تھرموڈائنامکس دے تیجے قنون دی ضرورت پیندی اے, جو بیان کردا اے کہ پرپھیکٹ کرسٹلاں لئی ایبسولیوٹ زیرو اتے S=0 ہندی اے۔
کسے وی غیر-پلٹنیوگ عمل لئی, کیونکہ اینٹروپی اک حالت فنکشن ہی ہندا اے, اسلئی اسیں ہمیشاں ہی اک خیالی پلٹاؤنیوگ عمل نال ٹرمینل حالتاں اتے شروعاتی حالتاں دا رابطہ بنا سکدے ہاں اتے اینٹروپی اندر انتر دا حساب لگاؤن لئی اوس رستے اتے انٹیگریٹ کر سکدے ہاں ۔
ہن الٹنیوگ عمل نوں الٹا کے کہی گئی نہ-پلٹاؤنیوگ پرکیا نال میل دیو ۔ اس لوپ اتے کلاؤسیئس ابرابری لاگوُ کردے ہوئے,

: -\Delta S+\int\frac{\delta Q}{T}=\oint\frac{\delta Q}{T}

اسطراں,

: \Delta S \ge \int \frac{\delta Q}{T} \,\!

جتھے پلٹنیوگ ٹرانسپھورمیشن ہون تے برابری لاگوُ ہندی اے۔

دھیان دیؤ کہ جیکر عمل کوئی ایڈیابیٹک عمل ہووے, تاں \delta Q=0 ہندا اے, تاں جو \Delta S\ge 0 ہووے ۔

### اینرجی, مہیا ورتونیوگ کم

## اتہاس
### کلاؤسیئس ولوں دتے گئے کارن
## سٹیٹسٹیکل مکینکس
سٹیٹسٹیکل مکینکس ایہہ سوے-سدھ کرکے دوجے قنون لئی اک وضاحت دندا اے کہ کوئی مادہ اجیاے ایٹماں اتے مولیکیولاں دا بنیا ہندا اے جو ستھر رفتار وچ ہندے ہن۔ سسٹم اندر ہریک کن واسطے پزیشناں اتے ولوسٹیاں دا اک خاص گروہ (سیٹ) سسٹم دی سوخم-حالت کیہا جاندا اے اتے ستھر رفتار کارن, سسٹم اپنی سوخم-حالت نوں ستھر طور تے تبدیل کردا رہندا اے۔ سٹیٹسٹیکل مکینکس سوے-سدھ کردا اے کہ, سنتلن وچ, جس وچ وی سسٹم ہونا چاہیدا اے, اوہ ہریک سوخم-حالت برابری دے نال ہی ہوند رکھدی ہونا ممکن ہندی اے, اتے جدوں ایہہ دھارنا بنا لئی جاندی اے, تاں ایہہ سدھا ہی اس نتیجے ول راغب کردی اے کہ دوجا قنون ضرور ہی (لازمی طور تے) کسے سٹیٹسٹیکل (آنکڑاتمک) سمجھ وچ لاگوُ ہونا چاہیدا اے۔ یانِ کہ, دوجا قنون اوسط اتے لاگوُ ہووےگا, جو 1/√N درجے دی اک سٹیٹسٹیکل ویریئیشن سمیت ہندا اے جتھے *N* سسٹم وچلے کناں دی آبادی ہندی اے۔ روزانہ (استھولک) پرحالات واسطے, پروبیبلٹی کہ دوجے قنون دی النگھنا ہوویگی ووہارک طور تے صفر ہندی اے۔ پھیر وی, تھوڑے کناں والے سسٹماں واسطے, تھرموڈائنامک ماپدنڈ, جہناں وچ اینٹروپی وی شامل اے, دوجے قنون ولوں اندازےآں توں اہم آنکڑاتمک جھکاؤ دکھا سکدے ہن۔ کلاسیکل تھرموڈائنامک تھیوری ایہناں سٹیٹسٹیکل ویریئیشناں نال نہیں ورتدی ۔

## سٹیٹسٹیکل مکینکس توں ڈیریویشن (ویونتبندی)

لوشمڈٹ دی پہیلی کارن, دوجے قنون دی فارمولا ویونتبندی نوں بھوتدور دے تعلق وچ اک دھارنا بناؤنی پیندی اے, کہ بھوتدور وچ کسے وقت سسٹم غیر-سہِ-متعلق ہندا اے؛ جو آسان پروبیبلٹاتمک علاج دی آگیا دندا اے۔ ایہہ دھارنا عامطور تے اک حد شرط دے طور تے لسٹ جاندی اے, اتے اسطراں دوجا قنون انت نوں بھوتدور اندر کتے نہ کتے شروعاتی شرطاں دا اک نتیجہ بن جاندا اے, شاید کائنات (بگّ بینگ) دی شروعات ویلے, بے شکّ ہور کتھانک مورت وی سجھائے گئے ہن۔

ایہناں دھارناواں دے دتے ہون تے, سٹیٹسٹیکل مکینکس اندر, دوجا قنون اک سوے-سدھ اصول نہیں رہندا, سگوں ایہہ بنیادی سوے-سدھ اصول دا اک نتیجہ ہندا اے, جس نوں برابر دا سابق پروبیبلٹی سوے-سدھ اصول دے طور تے جانیا جاندا اے, جتھوں تک ایہہ واضع راے کہ آسان پروبیبلٹی ترکاں صرف مستقبل تے ہی لاگوُ کیتیاں جاندیاں ہن, جدونکھ بھوتدور واسطے جانکاری دے اجیاے باہری سومے ہندے ہن جو سانوں دسدے ہن کہ ایہہ گھٹ اینٹروپی ہندی سی۔  دوجے قنون دا پہلا حصہ, جو بیان کردا اے کہ کسے تھرمل طور تے آئسولیٹ کیتے سسٹم دی اینٹروپی صرف ودھ سکدی اے, بربار سابق پروبیبلٹی سوے-سدھ اصول دا اک سوخم (ممولی) نتیجہ اے, جیکر اسیں تھرمل سنتلن اندرلے سسٹماں تک اینٹروپی دی دھارنا نوں محدود کر دیئیے ۔ تھرمل سنتلن اندرلے کسے آئسولیٹ کیتے گئے سسٹم دی اینٹروپی جو E جنی مقدار دی اینرجی رکھدی ہووے, ایہہ ہندی اے:

: S = k_{\mathrm B} \ln\left[\Omega\left(E\right)\right]\,

جتھے \Omega\left(E\right) اوہناں کوانٹم حالتاں دی آبادی اے جو E اتے E +\delta E درمیان اک چھوٹے وقفہ وچ ہندیاں ہن۔ اتھے \delta E اک پھکس کیتا ہویا استھولک طور تے چھوٹا اینرجی وقفہ ہندا اے۔ سختی نال کہیئے تاں اسدا مطلب ایہہ اے کہ اینٹروپی \delta E دی چون تے انحصار کردی اے۔ پھیر وی, تھرموڈائنامک حد (یانِ کہ, انت طور تے وڈا سسٹم اکار دی حد وچ) اندر, سپیسپھک اینٹروپی (پرتِ یونٹ وولیؤم جاں پرتِ یونٹ پنج اینٹروپی) \delta E اتے انحصار نہیں کردی ۔

منّ لؤ ساڈے کول اک اجیہا آئسولیٹ کیتا گیا سسٹم اے جسدی استھولک حالت نوں کجھ استھرانکاں ولوں درسایا جاندا ہووے ۔ ایہہ استھولک استھرانک, اداہرن دے طور تے, کل وولیؤم, سسٹم اندرلے پسٹناں دیاں پزیشناں آدی ول اشارہ کردے ہو سکدے ہن۔ پھیر \Omega ایہناں آستھرانکاں دے ملاں اتے انحصار کریگا ۔ جیکر کوئی استھرانک پھکس نہیں کیتا گیا ہدا, (یانِ کہ, اسیں کسے پسٹن نوں کسے مقررہ پوزیشن وچ نہیں بندے), تاں کیونکہ ساریاں سکریایوگ حالتاں اک سامان ہی سنتلن وچ ہو جاندیاں ہن, اسلئی سنتلن اندرلا آزاد استھرانک اجیہا ہووےگا کہ \Omega اسطراں اچتم ملّ حاصل کر لئیگا جویں سنتلن وچ ایہہ سبھ توں زیادہ کھوجی جا سکن یوگ پرحالت ہووے ۔

جیکر استھرانک نوں شروعات وچ کسے ملّ اتے پھکس کر دتا جاوے تاں آزاد کرن تے اتے ادوں جدوں نواں سنتلن اپڑ جاندا اے, حقیقت کہ, استھرانک اپنے آپ نوں اسطراں اڈجسٹ کر لئیگا کہ \Omega اچتم راے, ایہہ مطلب رکھدا اے کہ اینٹروپی ودھ چکی ہوویگی اے جاں ایہہ اوہی رہیگی (جیکر اوہ ملّ جس اتے استھرانک پھکس کیتا گیا سی۔, سنتلن ملّ ہی ہووے) ۔

سوچ کرو کہ اسیں کسے سنتلن پرحالت توں شروعات کردے ہاں اتے اسیں کسے استھرانک توں اک پابندھی ہٹا دندے ہاں ۔ پھیر ایہہ کجھ کر چکن توں ترنت بعد, سکرئیوگ سوخم-حالتاں دی آبادی \Omega ہندی اے, پر اجے وی سنتلن نہیں اپڑیا ہندا, اسلئی سسٹم دے کسے سکرئیوگ حالت وچ ہون دیاں اصلی پروبیبلٹیاں اجے وی 1/\Omega والی سابق پروبیبلٹی دے برابر نہیں ہوئیاں ہندیاں ۔ اسیں پہلاں ہی ثابت کر چکے ہاں کہ آخری سنتلن حالت اندر, اینٹروپی ودھ چکی ہوویگی جاں پچھلی سنتلن حالت دے ساپیکھک اوسے ملّ تے قایم رہیگی ۔ بولٹزمن دی H-تھیورم, پھیر وی, ثابت کردی اے کہ سنتلن حالت دے مدھ توں باہر دوران, مقدار  مونوٹونیکل طور تے وقت دے اک فنکشن دے روپ وچ ودھدی جاندی اے۔

### پلٹنیوگ پرکریاواں لئی اینٹروپی تبدیلی دی ویونتبندی
دوجے قنون دا دوجا حصہ بیان کردا اے کہ کوئی پلٹنیوگ عمل ماتحت گزر راے کسے سسٹم دی اینٹروپی تبدیلی اسطراں حاصل ہندی اے:

: dS =\frac{\delta Q}{T}

جتھے تاپمان نوں اسطراں متاثر کیتا جاندا اے:

:\frac{1}{k_{\mathrm B} T}\equiv\beta\equiv\frac{d\ln\left[\Omega\left(E\right)\right]}{dE}

اس تشریح لئی سپشٹیکرن واسطے اتھے دیکھو ۔ سوچ کرو کہ کوئی سسٹم کجھ باہری پیرامیٹر, x رکھدا ہووے, جو بدلے جا سکدے ہون ۔ عامطور تے, سسٹم دیاں اینرجی آئیگن-حالتاں x اتے انحصار کرنگیاں ۔ کوانٹم مکینکس دی ایڈیابیٹک تھیورم مطابق, سسٹم دے ہیملٹونیئن دی اک اننت طور تے دھیمی تبدیلی دی حد اندر, سسٹم اسے اینرجی آئگن-حالت وچ قایم راے گا اتے اس کارن جس وچ ایہہ ہدی اے اوس اینرجی آئیگن-حالت دی اینرجی وچ تبدیلی مطابق اسدی اینرجی تبدیل ہندی اے۔

سرواعام کیتا گیا فورس, X, جو باہری استھرانک x نال متعلق ہندا اے اسطراں متاثر کیتا جاندا اے کہ X dx سسٹم ولوں کیتا گیا کم ہووے جیکر x نوں اک dx مقدار جنا ودھا دتا جاوے ۔ اداہرن دے طور تے, جیکر x وولیؤم ہووے, تاں X پریشر ہووےگا ۔ کسے سسٹم واسطے سرو-عام کیتا گیا فورس (بل) اینرجی آئیگن-حالت E_{r} وچ ہندا جانیا جاندا اے جو اس مساوات راہیں حاصل ہندا اے:

: X = -\frac{dE_{r}}{dx}

کیونکہ سسٹم, \delta E دے اک وقفہ اندر کسے وی اینرجی آئگن-حالت اندر ہو سکدا اے, اسلئی اسیں سسٹم واسطے سرو-عام کیتے گئے فورس نوں اپرلی مساوات دے امید ملّ (ایکسپیکٹیشن-ویلیؤ) دے طور تے متاثر کردے ہاں:

: X = -\left\langle\frac{dE_{r}}{dx}\right\rangle\,

اوسط کڈھن لئی, اسیں \Omega\left(E\right) اینرجی آئیگن-حالتاں دیاں ایہہ گنتی گن کے پارٹیشناں (حصے) کر دندے ہاں کہ Y اتے Y + \delta Y درمیان اک دائرے (رینج) اندر \frac{dE_{r}}{dx} واسطے ایہناں وچوں کنیاں کوئی ملّ رکھدیاں ہن۔ اس نمبر نوں

\Omega_{Y}\left(E\right) پکاردے ہوئے, ساڈے کول ایہہ حاصل ہندا اے:

: \Omega\left(E\right)=\sum_{Y}\Omega_{Y}\left(E\right)\,

سرو-عام کیتے فورس نوں متاثر کرن والی اوسط نوں ہن اسطراں لکھیا جا سکدا اے:

: X = -\frac{1}{\Omega\left(E\right)}\sum_{Y} Y\Omega_{Y}\left(E\right)\,

اسیں اسنوں اسطراں اگے لکھن مطابق, ستھر اینرجی E اتے x دے حوالہ وچ اینٹروپی دے ڈیریویشن (ویونتبندی) نال متعلق کر سکدے ہاں؛ منّ لؤ اسیں x نوں x + dx تک تبدیل کردے ہاں ۔ پھیر \Omega\left(E\right) بدل جاویگا کیونکہ اینرجی آئیگن-حالتاں x اتے انحصار ہندیاں ہن, جو اینرجی آئیگن-حالتاں نوں E اتے E+\delta E درمیان رینج دے اندر جاں باہر جان لئی مضبوط کر دندا اے۔ آؤ اسیں اوہناں آئگن-حالتاں اتے دھیان کیدرت کریئے جہناں واسطے \frac{dE_{r}}{dx} دا ملّ Y اتے Y + \delta Y درمیان رینج اندر ہی رہندا اے۔ کیونکہ ایہہ اینرجی آئگن-حالتاں اینرجی وچ Y dx وادھا کر لیندیاں ہن, اسلئی اجہیاں ساریاں اینرجی آئگن-حالتاں جو E – Y dx توں E تک رینج وقفہ وچ ہندیاں ہن, E دے تھلے توں E دے اپر ول چلے جاندیاں ہن۔ ایہہ ایہناں ورگیاں اینرگی آئیگن-حالتاں ہندیاں ہن؛

: N_{Y}\left(E\right)=\frac{\Omega_{Y}\left(E\right)}{\delta E} Y dx\,

جیکر Y dx\leq\delta E, ایہہ ساریاں اینرجی آئیگن-حالتاں E اتے E+\delta E درمیان رینج وچ چلیاں جانگیاں اتے \Omega وچ اک وادھے وچ یوگدان پاؤنگیاں ۔ اینرجی آئیگن-حالتاں دی آبادی جو E+\delta E توں تھلے توں E+\delta E توں اپر چلے جاندیاں ہن, بے شکّ, N_{Y}\left(E+\delta E\right) ولوں حاصل ہندیاں ہن۔ انتر؛

: N_{Y}\left(E\right) - N_{Y}\left(E+\delta E\right)\,

اسطراں \Omega وچ وادھے پرتِ خالص یوگدان ہندا اے۔ دھیان دیؤ کہ جیکر Y dx دا ملّ \delta E توں زیادہ ہووے, تاں اجہیاں اینرجی آئیگن-حالتاں ہونگیاں جو E توں E+\delta E دے اپر تک چلے جانگیاں ۔ ایہناں دی گنتی N_{Y}\left(E\right) اتے N_{Y}\left(E+\delta E\right), دوہاں وچ ہی کیتی جاندی اے, اسلئی اوس معاملے وچ اپّ دسی مساوات صحیح (لاگوُ) رہندی اے۔

اپرلی مساوات نوں E پرتِ اک ڈیریویٹو دے طور تے لکھدے ہوئے اتے Y اپر جوڑدے ہوئے ایہہ اکئیشن بندی اے:

: \left(\frac{\partial\Omega}{\partial x}\right)_{E} = -\sum_{Y}Y\left(\frac{\partial\Omega_{Y}}{\partial E}\right)_{x}= \left(\frac{\partial\left(\Omega X\right)}{\partial E}\right)_{x}\,

x دے حوالہ وچ \Omega دا لوگرتھمک ڈیریویٹو اسطراں اتھوں حاصل کیتا جاندا اے:

: \left(\frac{\partial\ln\left(\Omega\right)}{\partial x}\right)_{E} = \beta X +\left(\frac{\partial X}{\partial E}\right)_{x}\,

پہلی رقم تیبر اے, یانِ کہ, ایہہ سسٹم دے اکار دے پیمانے دی نہیں اے۔ استوں خلاف, آخری رقم دا پیمانہ اویں اے جویں الٹ سسٹم اکار ہووے اتے ایہہ اسطراں تھرموڈائنامک حد اندر مکّ جاوے گی ۔ اسطراں اسیں کھوجدے ہاں کہ:

: \left(\frac{\partial S}{\partial x}\right)_{E} = \frac{X}{T}\,

اسنو

: \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{x} = \frac{1}{T}\,

نال میلدے ہوئے ایہہ ملدا اے:

: dS = \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{x}dE+\left(\frac{\partial S}{\partial x}\right)_{E}dx = \frac{dE}{T} + \frac{X}{T} dx=\frac{\delta Q}{T}\,

### کانونیکل اینسیمبل ولوں درسائے جاندے سسٹماں واسطے ویونتبندی
جیکر کوئی سسٹم کسے تاپمان T اتے ہیٹ باتھ نال تھرمل-رابطہ وچ ہووے, تاں, سنتلن وچ, اینرجی آئیگنملاں اتے پروبیبلٹی وستھار-ونڈ کانونیکل اینسیمبل ولوں حاصل ہندی اے:

: P_{j}=\frac{\exp\left(-\frac{E_{j}}{k_{\mathrm B} T}\right)}{Z}
اتھے Z اک پھیکٹر (توڑ کے لکھیا جا سکن والا حصہ) اے جو ساریاں پروبیبلٹیاں دے جوڑ نوں 1 تک نورملائز (مانکیکرت) کردا اے, اس فنکشن نوں پارٹیشن فنکشن دے نام نال جانیا جاندا اے۔ ہن اسیں تاپمان وچ اتے اوہناں باہری پیرامیٹراں (ماپدنڈاں) وچ اک اتسوکھم پلٹنیوگ تبدیلی اتے وچار کراںگے جہناں اتے اویرجا لیول انحصار کردے ہن۔ اینٹروپی دے سرو عام فارمولے:

: S = -k_{\mathrm B}\sum_{j}P_{j}\ln\left(P_{j}\right)

توں ایہہ پتہ چلدا اے کہ

: dS = -k_{\mathrm B}\sum_{j}\ln\left(P_{j}\right)dP_{j}

کانونیکل اینسیمبل واسطے P_{j} لئی فارمولا بھردے ہوئے اتھے ایہہ ملدا اے:

: dS = \frac{1}{T}\sum_{j}E_{j}dP_{j}=\frac{1}{T}\sum_{j}d\left(E_{j}P_{j}\right) - \frac{1}{T}\sum_{j}P_{j}dE_{j}= \frac{dE + \delta W}{T}=\frac{\delta Q}{T}

## جیوتّ جیو
تھرموڈائنامکس فارمولا ویونتبندی دے دو اصولی طریقے ہن,
# تھرموڈائنامک سنتلن دی اک حالت توں کسے دوجی حالت تک دے گزرن راہیں, اتے
# چکری پرکریاواں راہیں, جہناں راہیں سسٹم تبدیل کیتے بغیر چھڈّ دتا جاندا اے, جدونکھ آلے-دوآلے دی کل اینٹروپی ودھ جاندی اے۔
ایہہ دو طریقے زندگی دیاں پرکریاواں نوں سمجھن وچ مدد کردے ہن۔ ایہہ حوالہ زیادہتر اس حال لیکھ دے سکوپ توں پرے دی گل اے, پر بہت سارے ودواناں ولوں وچاریا گیا اے, جویں اداہرن دے طور تے, ایرون شروڈنجر, لیؤن بریلوئن اتے ازاک ایزیموو۔ ایہہ تازہ رسرچ دا حوالہ (ٹوپک) وی اے۔

اک جائز سنکھیپیؤ تک, جیوتّ جیواں نوں دوجے طریقے دیاں اداہرناں دے طور تے منیا جا سکدا اے۔ لگپگ طور تے, دن-ب-دن کسے جانور دے بھوتکی حالت چکر, جانور نوں نزدیکی طور تے تبدیل کرے بغیر چھڈدے جاندے ہن۔ جانور غذا, پانی, اتے اؤکسیجن لیندے ہن, اتے, میٹابولزم دے نتیجے وجوں, ٹٹے اتپاد اتے تاپ باہر کڈھدے ہن۔ رکھ سورجا توں ریڈیئیٹو توانائی لیندے ہن, جسنوں تاپ, اتے کاربن ڈائیؤکسائیڈ اتے پانی دے طور تے سمجھیا جا سکدا اے۔ اوہ اؤکسیجن باہر کڈھدے ہن۔ اسطراں اوہ ودھدے پھلدے ہن۔ انت نوں اوہ مر جاندے ہن, اتے درگندھ بچ جاندی اے۔ اسنوں اک چکری عمل کیہا جا سکدا اے۔ کل ملا کے, سورجی پرکاش کسے اچّ تاپمان سومے توں ہندا اے, جو سورج ہندا اے, اتے اسدی توانائی اک گھٹ تاپمان والے سنک, مٹی ول گزردی اے۔ ایہہ رکھاں دے آلے-دوآلے دی اینٹروپی وچ اک وادھا اے۔ اسطراں جانور اتے رکھ تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دی پالنا کردے ہن, جو چکری پرکریاواں دے شبداں وچ وچارے جاندے ہن۔ ہیٹ انجناں دی کارج-کشلتا دیاں عام دھارناواں اس مسئلہ پرتِ مشکل نال ہی لاگوُ ہندیاں ہن کیونکہ ایہہ بند سسٹم مندیاں ہن۔

تھرموڈائنامک نظریہ, جو اک سنتلن حالت توں کسے ہور سنتلن حالت تک لانگھے نوں پہلے طریقے وچ وچاردا اے, مطابق صرف اک مختصر تصویر ہی دسدی اے, کیونکہ جیوتّ جیو کدے کدے تھرموڈائنامک سنتلن دیاں حالتاں وچ نہیں ہندے ۔ جیوتّ جیو ضرور ہی کھلے سسٹماں دے طور تے وچارے جانے چاہیدے ہن, کیونکہ اوہ غذا لیندے ہن اتے ویسٹ اتپاد باہر کڈھ دندے ہن۔ کھلے سسٹماں دا تھرموڈائنامکس حال طور تے اکثر تھرموڈائنامک سنتلن دی اک حالت توں کسے ہور حالت تک لانگھے دے شبداں وچ وچاریا جاندا اے, جاں مقامی تھرموڈائنامک سنتلن دی سنکھیپیؤ اندر پرواہ دی بولی وچ وچاریا جاندا اے۔ جیوتّ جیواں والی مسئلہ نوں غیر-تبدیل ہندے پرواہاں والی اک ستھر حالت صدی سنکھیپیؤ نوں منّ کے ہور اگے آسان کیتی جا سکدی اے۔ اجہیاں سنکھیپتاواں واسطے اینٹروپی پیداور دے سرو عام اصول رسرچ جاں انسلجھی حال چرچہ پرتِ ہندے ہن۔ ہور تاں ہور, تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون اتے اس نظریہ توں لئے گئے آئیڈیئے (وچار) جیوتّ جیواں بابت گیان-بھرپور ہن۔

## گریویٹیشنل سسٹم
اجیاے سسٹماں اندر, جو اپنے ویروے واسطے جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری دی منگ نہیں کردے, وستواں ہمیشاں ہی پوزٹو ہیٹ گنجائش رکھدیاں ہن, جسدا مطلب اے کہ اینرجی ودھن نال تاپمان وی ودھ جاندا اے۔ اسلئی, جدوں توانائی کسے اچّ-تاپمان والی وستو توں کسے گھٹّ-تاپمان والی وستو ول وہندی اے, تاں سومے دا تاپمان گھٹ جاندا اے جدونکھ سنک تاپمان ودھ جاندا اے؛ جس کارن تاپمان-انتر وقت پا کے مکن ول جاندا اے۔ ایہہ معاملہ اجیاے سسٹماں دے معاملے وچ ہمیشاں نہیں ہندا جہناں وچ گریویٹیشنل بل اہم ہندا اے اتے جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری دی ضرورت پیندی اے۔ اجیاے سسٹم پنج اتے توانائی دے اسمان کھنڈاؤ ول تتدور بدل سکدے ہن۔ ایہہ کائنات اتے وڈا پیمانے اتے لاگوُ ہندا اے, اتے اسدے نتیجے وجوں اس اتے دوجا قنون لاگوُ کرنا کٹھن جاں اسمبھو ہی ہو سکدا اے۔  استوں پرے, جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری نال درسائے جاندے سسٹماں دا تھرموڈائنامکس حال لیکھ دے سکوپ توں پرے دی گل اے۔

## غیر-متوازن حالتاں

کلاسیکل جاں سنتلن تھرموڈائنامکس دی تھیوری آدرشبدھّ کیتی جاندی اے۔ اک پرمکھ سوے-سدھ اصول جاں دھارنا, اکثر جسنوں واضع طور تے بیان نہیں کیتا جاندا, اجیاے سسٹماں دی ہوند اے جو تھرموڈائنامک سنتلن دیاں اپنیاں خود دیاں اندرونی حالتاں وچ ہندے ہن۔ عامطور تے, کسے دتے ہوئے وقت تے کسے بھوتکی سسٹم نوں رکھن والا سپیس دا کوئی کھیتر, جو قدرت وچ پایا جا سکدا ہووے, تھرموڈائنامک سنتلن وچ نہیں ہندا, سبھ توں زیادہ سخت شدھتا دے اصولاں وچ پڑیا جاندا اے۔ ہلکے اصولاں اندر, پورے دے پورے کائنات اندر کجھ وی جاں کدے وی انبنّ تھرموڈائنامک سنتلن وچ شدھتا نال نہیں پایا گیا ۔

بھوتکی تجزیہ دے مقصداں واسطے, تھرموڈائنامکس سنتلن دی اک دھارنا بنا لینی اکثر کافی اسانی-بھری رہندی اے۔ اجیہی اک دھارنا اپنے سپشٹیکرن لئی یتن اتے غلطی اتے بھروسہ کر سکدی اے۔ جیکر کوئی دھارنا صحیح ثابت ہو جاندی اے, تاں ایہہ بہت قیمتی ہو سکدی اے اتے لابھکاری وی ہو سکدی اے کیونکہ ایہہ تھرموڈائنامکس دی تھیوری نوں مہیا کرواؤندی اے۔ سنتلن دھارنا دے تتّ اجیاے ہندے ہن کہ کوئی سسٹم کسے امقررہ طور تے لمبے ویلے اتے تبدیل ہندا نہ پایا جاوے, اتے کسے سسٹم اندر انے زیادہ کن ہون, کہ اسدی خاص فطرت پوری طرحاں اکھوں اوہلے کیتی جا سکدی ہووے ۔ اجیہی کسے سنتلن دھارنا ماتحت, عامطور تے, کوئی وی سوخم طور تے پچھاننیوگ اتراؤ-چڑاؤ نہیں ہندے ۔ کرٹیکل حالتاں دا معاملہ اک الگ معاملہ اے جو کرٹیکل اوپیلسینس (اپاتکلین رنگ تبدیلی) دے ورتارے نوں ننگی اکھ ساہمنے دکھاؤندا اے۔ کرٹیکل حالتاں دے پریوگشالاتامک مطالعہ واسطے, چھوٹ دے طور تے لمبے معائنہ وقتاں دی ضرورت پیندی اے۔

سارے ماملاں اندر, تھرموڈائنامک سنتلن دی دھارنا, اک وار بنا لین توں بعد, اک نتیجہ درساؤندی اے کہ کوئی وی مشہور امیدوار "اتراؤ-چڑاؤ" سسٹم دی اینٹروپی نہیں بدلدا ۔

اجیہا اسانی نال واپر سکدا اے کہ کوئی بھوتکی سسٹم اجہیاں اندرونی استھولاتمک تبدیلیاں دکھاؤندے اے جو اینٹروپی دی استحکام دی دھارنا نوں اپرمانک کرن لئی کافی تیز ہندیاں ہن۔ جاں ایہہ کہ کوئی بھوتکی سسٹم اجیاے کجھ کن ہی رکھدا اے کہ نریکھت اتراواں-چڑاواں اندر خاص فطرت ہی ظاہر ہندی اے۔ پھیر تھرموڈائنامکس سنتلن دی دھارنا ردّ کرنی ہندی اے۔ غیر-سنتلن حالتاں واسطے اینٹروپی دی کوئی وی غیر-یوگ (ایوگ) سرو-عام تشریح نہیں اے۔

اجیاے ادھ-وچالے دے معاملے وی ہندے ہن, جہناں وچ مقامی (لوکل) تھرموڈائنامک سنتلن دی دھارنا اک بہت چنگی لگپگتا ہندی اے, پر واضع طور تے کہیئے تاں ایہہ اجے وی اک سنکھیپیؤ ہی ہندی اے, کوئی اصولی طور تے آمورت چیز نہیں ہندی ۔ عامطور تے غیر-سنتلن پرحالات واسطے, پرمپرک طور تے اینٹروپی کہیاں جان والیاں ہور ماتراواں دیاں آنکڑاتمک مکینکس پربولیاں تے وچار کرنا لابھکاری ہو سکدا اے, پر ایہناں بارے دوجے قنون لئی چنگی تری متاثر ہون والی تھرموڈائنامک اینٹروپی نال برابری دی غلط فہمی نہیں کرنی چاہیدی ۔ ایہہ ہور ماتراواں سچ مچّ ہی سٹیٹسٹیکل مکینکس نال تعلق رکھدیاں ہن, تھرموڈائنامکس نال متعلق نہیں ہندیاں, جو دوجے قنون دا مڈھلا کھیتر (دائرہ) اے۔

استھول طور تے اؤبزرویبل (نریکھنیوگ) اتراواں-چڑاواں دی فزکس اس لیکھ دے سکوپ (گنجائش) توں پرے دی فزکس اے۔

## ویلے دا تیر

تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون اک اجیہا بھوتکی قنون اے جو ویلے دی الٹ سمت پرتِ سمٹرک نہیں ہندا ۔

دوجا قنون ویلے وچ اگے اتے پچھے رفتار شیل ہون درمیان انتر دی اک وضاحت کرن واسطے پیش کیتا جاندا رہا اے, جویں کہ اثر توں پہلاں کارن کیوں ہندا اے (ویلے دا کارناتمک تیر)
thumb|ارتھر سٹینلے ایڈنگٹن
**ویلے دا تیر**, جاں **ٹائم دا ایرو**, ویلے دی اک-پاسڑ سمت جاں اسمروپیؤ نوں شامل کرن والا بریٹیش کھگولشعورت ارتھر ایڈنگٹن ولوں 1927 وچ ترقی یافتہ کیتا گیا اک تجزیہ اے۔ ایہہ سمت, ایڈنگٹن مطابق, ایٹماں, مولیکیولاں, اتے وستواں دی بنتر دا مطالعہ کرکے مقرر کیتی جا سکدی اے, اتے دنیا دے اک چار-ایامی ساپیکھک نقشے (پیپر دا اک ٹھوس بلوک) اتے واہی جا سکدی اے۔

سوخم پدھر اتے بھوتکی پرکریاواں جاں تاں پوری طرحاں نال جاں زیادہتر طور تے سماں-سمروپ ہندیاں منیاں جاندیاں ہن: جیکر ویلے دی سمت الٹا دتی جاوے, تاں اوہناں نوں درساؤن والیاں اصولی سٹیٹمینٹاں (سمیکرناں آدی) سچ رہندیاں ہونیاں چاہیدیاں ہن۔ پھیر وی میکروسکوپک پدھر اتے ایہہ اکثر دسدا اے کہ ایہہ معاملہ انجھ نہیں اے: ٹائم دا اک واضع پرواہ (سمت) ہندا اے۔

## نہ-پلٹناہلیت
تھرموڈائنامکس عملواں اندر غیر-پلٹناہلیت تھرموڈائنامک اوپریشناں دے اسمروپ لچھن دا اک نتیجہ ہن, اتے وستواں دیاں کسے اندرونی طور تے سوخم خاصیتاں دا لچھن دا نتیجہ نہیں ہندیاں ۔ تھرموڈائنامک اوپریشن حصہ لین والیاں چیزاں اتے تھوپیاں استھول باہری دخل-انداجیاں ہندے ہن, جو اوہناں دیاں اندرونی خاصیتاں توں نہیں بنائے گئے ہندے ۔ اس نوں پچھان لین دی اسپھلتا توں مشہور پہیلیاں پیدا ہندیاں رہندیاں ہن۔
### لوشمڈٹ دی پہیلی

لوشمڈٹ دی پہیلی, جسنوں پلٹناہلیت پہیلی دے نام نال وی جانیا جاندا اے, ایہہ اعتراز اے کہ کسے استھول سسٹم دی سوخم اتپتی نوں درساؤن والے سماں-سمروپ ڈائنامکس توں کوئی غیر-پلٹنیوگ عمل بناؤنی ممکن نہیں ہونی چاہیدی ۔

شروڈنجر دی رائے وچ, "ہن ایہہ چنگی طرحاں واضع ہو گیا اے کہ اینٹروپی دے قنون نوں تہانوں کس انداز وچ پنر-پھارمولا ویونتبند کرنا پویگا- جاں اسطراں کرن واسطے, ہور باقی دیاں ساریاں سٹیٹمینٹاں نوں کویں پنر-پھارمولا ویونتبند کرنا چاہیدا ہے– تاں جو ایہہ پلٹنیوگ موڈلاں توں حاصل ہونیوگ ہو سکن ۔ تہانوں کسے اک آئسولیٹڈ سسٹم بارے گل نہیں کرنی چاہیدی سگوں گھٹو-گھٹو دو سسٹماں دی گل کرنی چاہیدی اے, جو فلحال تسیں باقی دے دنیا توں لے سکدے ہو, پر ہمیشاں ہی اک-دوجے توں نہیں لے سکدے۔"

دو سسٹم اک-دوجے توں کندھ راہیں ادوں تک آئسولیٹ کیتے رہندے ہن, جدوں تک اسنوں کسے تھرموڈائنامک اوپریشن راہیں ہٹا نہیں دتا جاندا, جویں قنون وچ (کلپت) الیکھ کیتا گیا اے۔ تھرموڈائنامک اوپریشن باہری طور تے تھوپیا جاندا اے, جو سسٹماں دے رچنہاریاں نوں نینترت کرن والے پلٹنیوگ سوخم ڈائقنونیکل اصولاں پرتِ نہیں ہندے ۔ ایہہ غیر-پلٹناہلیت دا کارن اے۔ اس حال لیکھ اندر قنون دا بیان (کتھن جاں سٹیٹمینٹ) شروڈنجر دی رائے دے مطابق اے۔ کارن-اثر تعلق تارکک (لوجکل) طور تے دوجے قنون توں پہلاں (بنیادی طور تے) موجود ہندا اے, استوں بنایا نہیں گیا ۔

### پوآئنکیئر پنرہوند تھیورم

فزکس اندر **پوآئنکیئر پنرہوند تھیورم** بیان کردی اے کہ کجھ سسٹم, اک کافی لمبے پر محدود ویلے بعد, شروعاتی حالت دے بہت نیڑے دی حالت ول واپس پرط آؤندے ہن۔ **پوآئنکیئر ریئکرینس (پنرہوند) سماں** پنرہوند تک بیتے ویلے دی لمبائی ہندی اے (ایہہ سماں بہت وڈا طور تے انبنّ شروعاتی حالت اتے ضرورت جنی نزدیکی دے درجے اتے انحصار ہو سکدا اے)۔ نتیجہ کجھ پابندھیاں ماتحت آؤسولیٹ کیتے ہوئے مکینیکل سسٹماں تے لاگوُ ہندا اے, اداہرن دے طور تے, سارے کن ضرور ہی کسے مقررہ (محدود) وولیؤم (گھنفل) پرتِ حد وچ ہونے چاہیدے ہن۔ تھیورم نوں سانجھے طور تے ایرگوڈک تھیوری, ڈائقنونیکل سسٹم اتے سٹیٹسٹیکل مکینکس دے حوالہ وچ چرچت کیتا جاندا اے۔

اس تھیورم دا نام ہینری پوآئنکیئر دے نام توں رکھیا گیا اے, جسنے 1890 وچ اسدی چرچہ کیتی سی اتے 1919 وچ ناپ تھیوری ورتدے ہوئے کنسٹینٹن کیراتھیوڈوری ولوں ثابت کیتی گئی سی۔

پوآینکیئر ریئکرینس تھیورم کسے آؤسولیٹ کیتے گئے بھوتکی سسٹم دے اک اصولی سوخم ویروے تے وچار کردی اے۔ اسنوں اودوں کسے تھرموڈائنامکل سسٹم دے کسے ماڈل دے طور تے وی وچاریا جا سکدا اے جدوں کوئی تھرموڈائنامک اوپریشن کسے اندرونی کندھ نوں ہٹا دندا اے۔ کسے کافی لمبے ویلے توں بعد, سسٹم, شروعاتی حالت دے بہت نیڑے دی اک سوخم طور تے متاثر حالت تک واپس مڑ آویگا ۔ پوآئنکیئر پنرہوند ٹائم واپسی تک دے بیتے ویلے نوں کہندے ہن۔ ایہہ بہت لمبا ہندا اے, تے کائنات دی عمر توں وی زیادہ لمبا ہون دا امکان ہندی اے, اتے ایہہ تھرموڈائنامک اوپریشن ولوں ہٹائی گئی کندھ دے جیؤمیٹری اتے سنویدنشیلتا نال نتبھر کردا اے۔ پنرہوند تھیورم نوں تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دے خلاف دے روپ وچ واضع طور تے سمجھیا جا سکدا اے۔ ہور واضع طور تے, پھیر وی, ایہہ عام طور تے دو سسٹماں درمیان کسے کندھ دے ہٹاؤن کارن رچے کسے آئسولیٹ کیتے گئے سسٹم اندر تھرموڈائنامک سنتلن دا اک سوخم آمورت (ماڈل) ہندا اے۔ کسے خاص تھرموڈائنامکل سسٹم واسطے, پنرہوند دا سماں انا زیادہ (کائنات دے جیوندور توں بہت بہت زیادہ لمبا) ہندا اے کہ, سارے عملی مقصداں لئی, پنرہوند نوں دیکھیا ہی نہیں جا سکدا ۔ گھٹو-گھٹو ایہہ سوچ دی اچھا کیتی جا سکدی اے کہ پوآئنکیئر پنرہوند لئی اڈیک کیتی جا سکدی اے, اتے پھیر کندھ نوں دوبارہ واپس پایا جا سکدا اے جو تھرموڈائنامک اوپریشن راہیں ہٹا دتی گئی سی۔ پھیر ایہہ صاف ثابت ہو جاندا اے کہ نہ-پلٹناہلیت دِ دکھّ پوآئنکیئر پنرہوند دے غیر-انمانیوگ کتھن کارن ہندی اے جس وچ صرف ایہہ دتا گیا ہندا اے کہ شروعاتی حالت تھرموڈائنامک سنتلن دی اک حالت سی, جویں استھول تھرموڈائنامکس دے معاملے وچ ہندا اے۔ چااے کوئی اسدی اڈیک کر سکدا اے, پھیر وی کسے کول کندھ نوں مڑ-رکھن دے صحیح پل نوں چکن دی ووہارک (پریکٹیکل) سمبھاونا نہیں ہندی ۔ پوآئنکیئر پنرہوند تھیورم لوشمڈٹ پہیلی پرتِ اک حل مہئیا کرواؤندی اے۔ جیکر کوئی آئسولیٹ کیتا گیا سسٹم, اوسطاً پوآئنکیئر ویلے دی بہت ساری ودھ رہی مقدار اتے دیکھیا پرکھیا جاوے تاں سسٹم دا تھرموڈائنامک ورتاؤ سماں پلٹن ماتحت انویریئنٹ (ستھر) ہو سکدا اے۔
thumb|upright|جیمس کلرک میکسویلّ

### میکسویلّ دا دانوَ

تاپ اتے آنکڑا فزکس دی فلاسفی وچ, میکسویلّ دا دانوَ, بھوتک سائنسدان جیمز کلرک میکسویلّ ولوں پیدا کیتا سوچ-استعمال اے جس وچ اسنے سجھایا کہ تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون خیالی طور تے کویں النگھیا جا سکدا اے۔ سوچ-استعمال وچ, اک دانوَ گیساں دے دو چیمبراں درمیان اک چھوٹے ڈھکن نوں نینترت کردا اے۔ جویں ہی انفرادی گیس انو دروازے کول پہنچدے ہن, دانوَ تیزی نال ڈھکن نوں کھولھ کے بند کر دندا اے تاں جو اوہ دھیمے انو اک چیمبر وچ داخل ہو جان اتے تیز انو دوجے چیمبر وچ لنگھ جان ۔ کیونکہ تیز انو زیادہ گرم ہندے ہن, اسلئی دانوَ دا ورتاؤ اک چیمبر نوں گرم کر دندا اے اتے دوجے نوں ٹھنڈا, جس کارن اینٹروپی گھٹدی اے اتے تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دی النگھنا ہندی اے۔

جینمس کلرک میکسویلّ نے سوچیا کہ کسے کنٹینر نوں دو حصیاں A اتے B وچ ونڈیا جاوے ۔ دوویں حصیاں نوں اکو جاے تاپماناں اتے اکو ہی گیس نال بھریا جاندا اے اتے اک دوجے دے نیڑے رکھیا جاندا اے, جو اک کندھ ولوں وکھرے ہندے ہن۔ دوویں پاسیاں اتے مولیصرفاں دا معائنہ کردا ہویا اک خیالی دانوَ کندھ اندر اک سوخم ٹریپڈور دی راکھی کردا اے۔ جدوں کوئی اوسط توں زیادہ تیز مولصرف A توں نکل کے ٹریپڈور تک پہنچدا اے, تاں دانوَ دروازہ کھولھ دندا اے, اتے مولیصرف A توں B حصے وچ اڈ کے پہنچ جاندا اے۔ B اندر مولیصرف دی اوسطاً سپیڈ ودھ جاوے گی جدونکھ A اندر اوسطاً سپیڈ گھٹ جانی چاہیدی اے۔ کیونکہ اوسطاً مولیکیولر سپیڈ تاپمان نال متعلق ہندی اے, اسلئی A دا تاپمان گھٹ جاندا اے اتے B دا تاپمان ودھ جاندا اے, جو تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون خلاف گل اے۔

اس سوال پرتِ اک جواب 1929 وچ لیو سزلرڈ اتے بعد وچ لیؤن برلوؤئن ولوں دتا گیا سی۔ سزلرڈ نے کیہا کہ کوئی واستوک-زندگی والے میکسویلّ دے دانوَ نوں کسے طرحاں نال مولیکیولر سپیڈ ناپن دی ضرورت پینی چاہیدی اے, اتے جانکاری حاصل کرن دی کریا (کم) توانائی دے خرچ دی قیمت تے ہی ہوویگی ۔

میکسویلّ دا دانوَ A اتے B درمیان کندھ دی پرمیئبلٹی نوں وار وار تبدیل کردا رہندا اے۔ اسلئی ایہہ کسے سوخم پیمانے اتے تھرموڈائنامک اوپریشن کر رہا ہندا اے, جس وچ ایہہ صرف عام تتدور جاں قدرتی استھول (وڈا) تھرموڈائنامک پرکریاواں دا معائنہ ہی نہیں کردا ۔

## کوؤٹیشناں

## ایہہ وی دیکھو

* کلاؤسیئس-دہم ابرابری
* پھلکچئیشن تھیورم
* تھرموڈائنامکس دا اتہاس
* جارزنسکی تھیورم
* تھرموڈائنامکس دے قنون
* اچتم اینٹروپی تھرموڈائنامکس
* اگّ دی پریرنارتمک طاقت اتے رپھلیکشناں
* تھرمل ڈائیوڈ
* ساپیکھک تاپ سچالکتا

## حوالے

### حوالیاں دی گرنتھ-لسٹ

* Adkins, C.J. (1968/1983)۔ *Equilibrium Thermodynamics*, (1st edition 1968), third edition 1983, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-25445-0.
* Atkins, P.W., de Paula, J. (2006)۔ *Atkins' Physical Chemistry*, eighth edition, W.H. Freeman, New York, ISBN 978-0-7167-8759-4.
* Attard, P. (2012)۔ *Non-equilibrium Thermodynamics and Statistical Mechanics: Foundations and Applications*, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 978-0-19-966276-0.
* Baierlein, R. (1999)۔ *Thermal Physics*, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-59082-5.
* Bailyn, M. (1994)۔ *A Survey of Thermodynamics*, American Institute of Physics, New York, ISBN 0-88318-797-3.
* Blundell, S.J., Blundell, K.M. (2006)۔ *Concepts in Thermal Physics*, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 978-0-19-856769-1.
* Boltzmann, L. (1896/1964)۔ *Lectures on Gas Theory*, translated by S.G. Brush, University of California Press, Berkeley.
* Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009)۔ *Fundamentals of Thermodynamics*, seventh edition, Wiley, ISBN 978-0-470-04192-5.
* Buchdahl, H.A. (1966)۔ *The Concepts of Classical Thermodynamics*, Cambridge University Press, Cambridge UK.
* Bridgman, P.W. (1943)۔ *The Nature of Thermodynamics*, Harvard University Press, Cambridge MA.
* Callen, H.B. (1960/1985)۔ *Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics*, (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York, ISBN 0-471-86256-8.
* Čpek, V., Sheehan, D.P. (2005)۔ *Challenges to the Second Law of Thermodynamics: Theory and Experiment*, Springer, Dordrecht, ISBN 1-4020-3015-0.
* ۔ A translation may be found here۔ Also a mostly reliable translation is to be found at Kestin, J. (1976)۔ *The Second Law of Thermodynamics*, Dowden, Hutchinson & Ross, Stroudsburg PA.
* Carnot, S. (1824/1986)۔ ''Reflections on the motive power of fire'', Manchester University Press, Manchester UK, ISBN 0-7190-1741-6. Also here.
* Chapman, S., Cowling, T.G. (1939/1970)۔ *The Mathematical Theory of Non-uniform gases. An Account of the Kinetic Theory of Viscosity, Thermal Conduction and Diffusion in Gases*, third edition 1970, Cambridge University Press, London.
*  Translated into English: 
*   Translated into English:  Reprinted in: 
* Denbigh, K. (1954/1981)۔ *The Principles of Chemical Equilibrium. With Applications in Chemistry and Chemical Engineering*, fourth edition, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-23682-7.
* Eu, B.C. (2002)۔ *Generalized Thermodynamics. The Thermodynamics of Irreversible Processes and Generalized Hydrodynamics*, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, ISBN 1-4020-0788-4.
* Gibbs, J.W. (1876/1878)۔ On the equilibrium of heterogeneous substances, *Trans. Conn. Acad.*, **3**: 108-248, 343-524, reprinted in *The Collected Works of J. Willard Gibbs, Ph.D, LL. D.*, edited by W.R. Longley, R.G. Van Name, Longmans, Green & Co., New York, 1928, volume 1, pp.&nbsp;؛55–353.
* Griem, H.R. (2005)۔ *Principles of Plasma Spectroscopy (Cambridge Monographs on Plasma Physics)*, Cambridge University Press, New York ISBN 0-521-61941-6.
* Glansdorff, P., Prigogine, I. (1971)۔ *Thermodynamic Theory of Structure, Stability, and Fluctuations*, Wiley-Interscience, London, 1971, ISBN 0-471-30280-5.
* Grandy, W.T., Jr (2008)۔ ''Entropy and the Time Evolution of Macroscopic Systems''۔ Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954617-6.
* Greven, A., Keller, G., Warnecke (editors) (2003)۔ *Entropy*, Princeton University Press, Princeton NJ, ISBN 0-691-11338-6.
* Guggenheim, E.A. (1949)۔ 'Statistical basis of thermodynamics', *Research*, **2**: 450–454.
* Guggenheim, E.A. (1967)۔ *Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists*, fifth revised edition, North Holland, Amsterdam.
* Gyarmati, I. (1967/1970) *Non-equilibrium Thermodynamics. Field Theory and Variational Principles*, translated by E. Gyarmati and W.F. Heinz, Springer, New York.
* Kittel, C., Kroemer, H. (1969/1980)۔ *Thermal Physics*, second edition, Freeman, San Francisco CA, ISBN 0-7167-1088-9.
* Kondepudi, D., Prigogine, I. (1998)۔ *Modern Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures*, John Wiley & Sons, Chichester, ISBN 0-471-97393-9.
* Lebon, G., Jou, D., Casas-Vzquez, J. (2008)۔ *Understanding Non-equilibrium Thermodynamics: Foundations, Applications, Frontiers*, Springer-Verlag, Berlin, ISBN 978-3-540-74252-4.
* 
* Lieb, E.H., Yngvason, J. (2003)۔ The Entropy of Classical Thermodynamics, pp.&nbsp;؛147–195, Chapter 8 of *Entropy*, Greven, A., Keller, G., Warnecke (editors) (2003)۔
* 
* 
* Mller, I. (1985)۔ *Thermodynamics*, Pitman, London, ISBN 0-273-08577-8.
* Mller, I. (2003)۔ Entropy in Nonequilibrium, pp.&nbsp;؛79–109, Chapter 5 of *Entropy*, Greven, A., Keller, G., Warnecke (editors) (2003)۔
* Mnster, A. (1970), *Classical Thermodynamics*, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, ISBN 0-471-62430-6.
* Pippard, A.B. (1957/1966)۔ *Elements of Classical Thermodynamics for Advanced Students of Physics*, original publication 1957, reprint 1966, Cambridge University Press, Cambridge UK.
* Planck, M. (1897/1903)۔ ''Treatise on Thermodynamics'', translated by A. Ogg, Longmans Green, London, p. 100.
* Planck. M. (1914)۔ ''The Theory of Heat Radiation'', a translation by Masius, M. of the second German edition, P. Blakiston's Son & Co., Philadelphia.
* Planck, M. (1926)۔ ber die Begrndung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, *Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften: Physikalisch-mathematische Klasse*: 453–463.
* Quinn, T.J. (1983)۔ *Temperature*, Academic Press, London, ISBN 0-12-569680-9.
* 
* Roberts, J.K., Miller, A.R. (1928/1960)۔ *Heat and Thermodynamics*, (first edition 1928), fifth edition, Blackie & Son Limited, Glasgow.
* Schrdinger, E. (1950)۔ Irreversibility, *Proc. Roy. Irish Acad.*, **A53**: 189–195.
* ter Haar, D., Wergeland, H. (1966)۔ *Elements of Thermodynamics*, Addison-Wesley Publishing, Reading MA.
*  Also published in 
* Thomson, W. (1852)۔ *On the universal tendency in nature to the dissipation of mechanical energy* Philosophical Magazine, Ser. 4, p.&nbsp;؛304.
* Tisza, L. (1966)۔ *Generalized Thermodynamics*, M.I.T Press, Cambridge MA.
* Truesdell, C. (1980)۔ *The Tragicomical History of Thermodynamics 1822–1854*, Springer, New York, ISBN 0-387-90403-4.
* Uffink, J. (2001)۔ Bluff your way in the second law of thermodynamics, *Stud. Hist. Phil. Mod. Phys.*, **32**(3): 305–394.
* Uffink, J. (2003)۔ Irreversibility and the Second Law of Thermodynamics, Chapter 7 of *Entropy*, Greven, A., Keller, G., Warnecke (editors) (2003), Princeton University Press, Princeton NJ, ISBN 0-691-11338-6.
* Uhlenbeck, G.E., Ford, G.W. (1963)۔ *Lectures in Statistical Mechanics*, American Mathematical Society, Providence RI.
* Zemansky, M.W. (1968)۔ *Heat and Thermodynamics. An Intermediate Textbook*, fifth edition, McGraw-Hill Book Company, New York.

## ہور لکھتاں
* Goldstein, Martin, and Inge F., 1993. *The Refrigerator and the Universe*۔ Harvard Univ. Press. Chpts. 4–9 contain an introduction to the Second Law, one a bit less technical than this entry. ISBN 978-0-674-75324-2
* Leff, Harvey S., and Rex, Andrew F. (eds.) 2003. *Maxwell's Demon 2 : Entropy, classical and quantum information, computing*۔ Bristol UK؛ Philadelphia PA: Institute of Physics۔ ISBN 978-0-585-49237-7
* (technical)۔
*  (full text of 1897 ed.) (html)
* Stephen Jay Kline (1999)۔ *The Low-Down on Entropy and Interpretive Thermodynamics*, La Caada, CA: DCW Industries. ISBN 1-928729-01-0.
*  also at http://www.kostic.niu.edu/2ndLaw/Revisiting٪20The٪20Second٪20Law٪20of٪20Energy٪20Degradation٪20and٪20Entropy٪20Generation٪20-٪20From٪20Carnot٪20to٪20Holistic٪20Generalization-4.pdf۔

## باہری لنک
* Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Philosophy of Statistical Mechanics" – by Lawrence Sklar.
* ''Second law of thermodynamics'' in the MIT Course ''Unified Thermodynamics and Propulsion'' from Prof. Z. S. Spakovszky
* E.T. Jaynes, 1988, "The evolution of Carnot's principle," in G. J. Erickson and C. R. Smith (eds.)*Maximum-Entropy and Bayesian Methods in Science and Engineering, Vol* 1: p.&nbsp;؛267.
* Caratheodory, C., "Examination of the foundations of thermodynamics," trans. by D. H. Delphenich

گٹھ:فزکس اندر نظریئے
2
گٹھ:غیر-سنتلن تھرموڈائنامکس
گٹھ:تھرمل اتے سٹیٹیکل فزکس دی فلاسفی
گٹھ:فزکس