جنرل ریلیٹویٹی

**جنرل ریلیٹویٹی** گریوٹی دی جیومیٹرک تھیوری اے جینوں ایلبرٹ آئینسٹائن نے 1915 چ لوکاں اگے رکھیا۔
**جنرل رلیٹیوٹی** (انگریزی: General relativity)، جسنوں **رلیٹیوٹی دی جنرل تھیوری** وی کیہا جاندا ہے، 1915 وچّ البرٹ آئینسٹائین ولوں  چھاپی گئی گریویٹیشن دی جیؤمیٹرک تھیوری اے اتے اجوکی سائنس وچّ گریویٹیشن دا چلنت وورن اے۔ جنرل رلیٹیوٹی سپیشل رلیٹیوٹی اتے کائناتی گریویٹیشن دے نیوٹن دے اصولاں  دا جنرل  روپ بناؤندی اے، سپیس اتے ٹائم دے اک ریکھاگنتک گن دے روپ وچّ گریوٹی دا اک یونیفائیڈ (اکٹھا ملایا ہویا) وورن مہئیا کرواؤندی اے۔ خاص کرکے، سپیس دا کرویچر اینرجی اتے مومینٹم نال سدھا تعلق  ہندا اے چاہے جہو جیہا مرضی مادہ  اتے ریڈیئیشن موجود ہووے۔ اس تعلق  نوں آئینسٹائین دیاں فیلڈ اکوئیشناں راہیں درسایا گیا اے، جو انشک ڈفرینشیئل سمیکرناں دا اک سسٹم اے۔ 

جنرل رلیٹیوٹی دے کجھ اندازے  کلاسیکل فزکس نالوں خاص  طریقے نال وکھرے ہن، خاص کرکے وقت دے لانگھے بارے، سپیس دی جیؤمیٹری بارے، فوی فال وچّ چیزاں دی گتی، اتے پرکاش دا سنچار۔ اجیہے فرقاں وچّ گریویٹیشنل ٹائم ڈلیشن (پھیلاؤ)، گریویٹیشنل لینزنگ، پرکاش دی گریوٹیشنل ریڈّ-شفٹ، اتے گریوٹیشنل ٹائم ڈلے (دیری) شامل ہن۔ جنرل رلیٹیوٹی دے اندازے سارے ہن تکّ دے نریکھناں اتے پریوگاں وچّ ثابت کیتے جا چکے ہن۔ بھاویں جنرل رلیٹیوٹی گریوٹی دی اکلوتی رلیٹیوٹی تھیوری نہیں اے، ایہہ سرلتم تھیوری اے جو پریوگک آنکڑیاں نال ستھرتا والی ہے۔ پھیر وی، انسنجھے سوال رہِ جاندے ہن، جہناں وچوں مکھ طور تے مڈھلا سوال ایہہ رہا ہے کہ کویں جنرل رلیٹیوٹی دا کوانٹم پھجکس دے سدھانتاں نال پنرملاپ کیتا جا سکے کہ اک سمپورن اتے سوے-سدھ تھیوری آف  کوانٹم گریوٹی رچی جا سکے۔ 

آئینسٹائین دی تھیوری دے مہتوپورن اسٹروپھزیکل (کھگول بھوتکی) پربھاو ہن۔ اداہرن لئی، ایہہ بلیک ہولاں دی ہوند دسدی ہے۔– جو سپیس دا اجیہا کھیتر ہندا ہے جس وچّ سپیس اتے ٹائم اس طریقے نال توڑے مروڑے جاندے ہن کہ کجھ وی، اتھوں تکّ کہ پرکاش وی، بچ نہیں سکدا- جویں کسے بھاری تارے لئی انتم اوستھا  ہووے۔ ضرورت مطابق ثبوت ہن کہ اسٹرونومیکل چیزاں دیاں کجھ قسماں راہیں پرچنڈ ریڈیئیشن باہر کڈھن دا کارن بلیک ہولاں ہن؛ اداہرن لئی، مائیکروکواسر اتے کریاشیل گالاکٹک نیوکلیائی، کرم وار، سٹیلر بلیک ہولاں اتے ہور زیادہ بھاری قسم دیاں بلیک ہولاں دی ہوند توں نکلدے ہن۔ گریوٹی کارن پرکاش دا جھکنا گریوٹیشنل لینزنگ دے گھٹناکرم نوں پیدا کردا ہے، جس وچّ اکو دوری تے پئیاں اسٹرونومیکل وستواں دیاں ملٹیپل تصویراں اکاش وچّ درشٹی ادھین آ جاندیاں ہن۔ جنرل رلیٹیوٹی گریویٹیشنل ویوز دی ہوند دا وی انمسان لگاؤندی ہے، جو ادوں توں اسدھے روپ وچّ دیکھیاں گئیاں ہن؛ اک سدھا ناپ “LIGO” اتے “NASA/ESA لیزر انٹرپھیرومیٹر سپیس انٹینا” اتے بہت سارے “تاریاں دی سماں سارنی” ورگے پروجیکٹاں دا ادیش ہے۔  

## اتہاس

1905 وچّ سپیشل تھیوری آف رلیٹیوٹی چھپن توں ترنت بعد، آئینسٹائین نے سوچنا شروع کیتا کہ گریوٹی نوں کس طرحاں اپنے نویں رلیٹیوسٹک ڈھانچے وچّ اتارے۔ 1907 وچّ، اک درشک دے پھری فعال والے سرل سوچ-پریوگ نال شروع کردے ہوئے، اسنے اوس چیز تے کم کرنا شروع کر دتا جو گریوٹی دی رلیٹوسٹک تھیوری دے لئی اک اٹھ-سال دی کھوج ہون والی سی۔ بہت ساریاں گھمنگھیریاں اتے جھوٹھیاں شروآتاں توں بعد، اسدا کم 1915 نومبر مہینے وچّ پرشیئن اکیڈمی عوف سائنس نونئپنی کھوج پرستت کرن تے سماپت ہویا جسنوں اسیں ہن آئینسٹائین پھیلڈ اکئیشناں دے نام نال جاندے ہاں۔ ایہہ سمیکرناں درساؤندیاں ہن کہ کویں سپیس اتے ٹائم دی جیومیٹری پربھاوت ہندی ہے بھاویں جو مرضی پدارتھ اتے ریڈیئیشن موجود ہون، اتے آئینسٹائین دی جنرل تھیوری عوف رلیٹیوٹی دی کور رچدیاں ہن۔  

آئینسٹائین پھیلڈ اکئیشناں غیر-لینیئر ہن اتے حلّ کرن لئی بہت کٹھن ہن۔ تھیوری دے شروعاتی انوماناں تے کم کردے ہوئے آئینسٹائین نے سنکھیپ کرن والے طریقے (اپروکسیمیشن میتھڈ) ورتے۔ پر 1916 دے شروع وچّ، اسٹروبھوتک وگیانی کارل شوارزچلڈ نے آئینسٹائین پھیلڈ اکئیشناں لئی پہلا غیر-ممولی انبنّ حلّ کھوجیا، جس نوں شوارزچلڈ میٹرک کیہا جاندا ہے۔ ایہہ حلّ گریویٹیشنل توڑ، اتے بلیک ہولاں کہیاں جان والیاں چیزاں دے انتم سٹیج دے وورن لئی نیہہ ولّ لے گیا۔ اسے سال وچّ، شوارزچلڈ دے حلّ دا الیکٹریکل چارج والیاں چیزاں اتے “سرو سدھارنکرن” کرن ولّ پہلے قدم چکے گئے، جسدے انتم نتیجے وجوں ریسنر-نورڈسٹروم حلّ ملیا، جسنوں ہن الیکٹریکل طور تے چارج ہوئیاں بلیک ہولاں نال جوڑیا گیا ہے۔ 1917 وچّ، آئینسٹائین نے اپنی تھیوری نوں برہمنڈ نوں سمپورن طور تے لے کے لاگوُ کیتا، اتے ساپیکھک برہمنڈ وگیان (رلیٹیوسٹک کوسمولوجی) دی شروعات کیتی۔ سمکالین وچاراں نال میل کرکے، اسنے اپنیاں اصلی پھیلڈ اکئیشناں وچّ –کوسمولوجیکل کونسٹینٹ- نام دا اک نواں پیرامیٹر شامل کرکے - اک گتی ہین برہمنڈ دی کلپنا کیتی – تاں جو نریکھن کیتی گئی پرکلپنا نال ملاپ رکھیا جا سکے۔ 1929 تکّ، پھیر وی، ہبل اتے ہوراں دے کم نے ثابت کیتا کہ ساڈا برہمنڈ پھیل رہا ہے۔ اس نوں 1922 وچّ پھریڈمین راہیں خوجے پھیلاؤن والے برہمنڈی ہلاں راہیں جلدی ہی درسایا جاندا ہے، جہناں وچّ کوسمولوجیکل کونسٹینٹ (برہمنڈی ستھرانک) دی ضرورت نہیں پیندی۔ لیمیٹر نے ایہناں ہلاں نوں شروعاتی بگّ-بینگ ماڈلاں دے فارمولے بناؤن لئی ورتیا سی۔، جس وچّ ساڈا برہمنڈ (یونیورس) اک اتّ گرم اتے سنگھنی شروعاتی اوستھا  توں پیدا ہویا دکھایا ہندا ہے۔ آئینسٹائین نے بعد وچّ اعلان کیتا کہ برہمنڈی ستھرانک اسدے جیون دی سبھ توں وڈی غلطی سی۔۔ 

اوس عرصے دوران، جنرل رلیٹیوٹی بھوتکی تھیوریاں درمیان اک اتسکتا والی چیز بنی رہی۔ ایہہ سپشٹ طور تے نیوٹونیئن گریوٹی توں ودھیا سی۔، جو سپیشل رلیٹیوٹی نال انوکول سی اتے نیوٹونیئن تھیوری راہیں وورن نہ کیتے جان والے کئی پربھاواں لئی انوکول سی۔ آئینسٹائین نے خود 1915 وچّ ثابت کیتا کہ کویں اسدی ایہہ تھیوری بغیر کسے منمرضی دے پیرامیٹراں (پھجّ پھیکٹراں) توں مرکری پلینیٹّ نیم ورودھ سورج دے نیڑے سمجھاؤندی ہے۔ اسیتراں، 1919 وچّ ایڈنگٹن دی اگوائی والے اک کھوج دل نے آئینسٹائین نوں اکدم پرسدھ کردے ہوئے، مئی 29 نوں پورے سورج گرہن دوران سورج راہیں تارے دی روشنی نوں جھکا دین لئی انومان ثابت کیتے۔ اجے وی ایہہ تھیوری سدھانتک بھوتک وگیان اتے کھگول وگیان وچّ صرف 1960 اتے 1975 درمیان وکاساں نال داخل ہوئی، جسنوں جنرل رلیٹیوٹی دی گولڈن ایج کیہا جاندا ہے۔ بھوتک وگیانیاں نے بلیک ہولاں دی دھارنا نوں سمجھنا اتے کواسراں نوں ایہناں وچوں اک اجیہی کھگولبھوتکی پرگٹاو والی چیز پچھاننا شروع کیتا۔ پہلاں نالوں ہور شدھ سورجی سسٹم پرکھاں نے اس تھیوری دی انومان لگاؤن دی شکتی، اتے ساپیکھک کوسمولوجی نوں وی ثابت کیتا جو سدھیاں نریکھن پرکھاں لئی جمیوار بن گئی۔

## کلاسیکل مکینکس توں جنرل رلیٹیوٹی تکّ
جنرل رلیٹیوٹی نوں کلاسیکل پھزکس توں اسدیاں سمانتاواں اتے پرستھاناں نوں جانچ کے سمجھیا جا سکدا ہے۔ پہلا قدم ایہہ انوبھوَ ہے کہ کلاسیکل مکینکس اتے گریوٹی دے نیوٹن دے نیم اک جیؤمیٹرک وورن نوں سویکار کردے ہن۔ اس وورن دا سپیشل رلیٹیوٹی دے سدھانتاں نال میل جنرل رلیٹیوٹی دی رچناتمک ویونتپتی کرن لئی سہائک سدھ ہندا ہے۔ 

### نیوٹونیئن گریوٹی دی جیؤمیٹری

جنرل رلیٹیوٹی مطابق، گریویٹیشنل پھیلڈ وچّ چیزاں اوہناں چیزاں وانگ ہی ورتاؤ کردیاں ہن جو کسے ایکسلریٹ ہو رہے ڈبے وچّ ہندیاں ہن۔ اداہرن دے طور تے، کسے روکٹ وچّ (کھبے پاسے) کسے گیند نوں اوسے طرحاں دیکھیگا جویں ایہہ دھرتی اتے (سجے پاسے) دیکھدا ہے، شرط ایہہ ہے کہ روکٹ دا ایکسلریشن 9.8 m/s2 دے برابر ہونا چاہیدا ہے (گریوٹی کارن دھرتی دی ستہِ اتے ایکسلریشن برابر)۔ 

کلاسیکل مکینکس دے ادھار اتے ایہہ دھارنا ہے کہ کسے چیز دی گتی نوں ستنتر (جاں انرشیئل) گتی، اتے اس ستنتر گتی توں جھکاواں (ڈیویئیشناں) دے اک میل دے روپ وچّ درسایا جا سکدا ہے۔ اجہیاں ڈیویئیشناں نیوٹن دے گتی دے دوجے سدھانت دے انوسار کسے چیز اتے کریا کر رہے باہری بلاں (پھورساں) کارن ہندیاں ہن، جو ایہہ بیان کردا ہے کہ کسے چیز اتے کریا کر رہا شدھ فورس اس بوڈی دے (انرشیئل) ماس (پنج/معدے) دے اسدے ایکسلریشن دے گننپھل برابر ہندا ہے۔ ترجیحی انرشیئل گتیاں سپیس اتے ٹائم دی جیؤمیٹری نال سبندھت ہندیاں ہن:  کلاسیکل مکینکس دی سٹینڈرڈ فریم عود ریفرینس وچّ، ستنتر گتی وچّ گتی شیل وستواں ستھر سپیڈ اتے سدھیاں ریکھاواں وچّ گتی کردیاں ہن۔  اجوکی بھاشا وچّ، اوہناں دے رستے کروڈ سپیس-ٹائم وچّ، جیؤڈیسک، سدھیاں ورلڈ لائیناں ہندے ہن۔ 
 
استوں الٹ، کوئی ایہہ امید وی رکھیگا کہ انرشیئل گتیاں (موشنز) ، اک وار وستواں دی اصل گتی نوں دیکھن نال پچھان ہو جاندیاں ہن اتے باہری پھورساں (جویں الیکٹرومیگنیٹزم جاں پھریکشن/رگڑ) لئی آگیاواں لے لیندیاں ہن، سپیس دی جیؤمیٹری پربھاشت کرن لئی ورتیاں جا سکدیاں ہن، اتے ٹائم کو-آرڈینیٹ دے طور تے وی ورتیاں جا سکدیاں ہن۔  پھیر وی، اک وار گریوٹی میدان وچّ آ جاندی ہے تاں اتھے اک اشدھتا رہِ جاندی ہے۔ نیوٹن نے گریوٹی دے نیم مطابق، اتے پریوگاں جویں اٹوس اتے اسدے چیلیاں والے پریوگاں دوارا آتمنربھر طریقیاں نے ثابت کیتا کہ پھری فعال دا اک سنساریکرن ہے (جسنوں کمزور سمانتا سدھانت جاں ویک اکئیویلینس پرنسپل جاں انرشیئل اتے پیسو گریوٹیشنل ماس دی سنسارک برابرتا وی کیہا جاندا ہے) : پھری فعال وچّ کسے ٹیسٹ بوڈی دا رستہ (ٹراجیکٹری) صرف اسدی پوزیشن اتے شروعاتی سپیڈ اتے نربھر کردا ہے، پر اسدے کسے وی پدارتھک گن اتے نربھر نہیں کردا۔ اسدا اک سرل روپ آئینسٹائین دے ایلیویٹر پریوگ وچّ ہے، جو تصویر وچّ سمجھائء گیا ہے: کسے چھوٹے بند کمرے وچّ کسے درشک لئی، ڈیگی گئی گیند ورگیاں چیزاں دے رستے دا نقشہ بناؤن تے، ایہہ فیصلہ کرنا اسمبھو ہندا ہے کہ کسے گریویٹیشنل پھیلڈ وچّ کمرہ ریسٹ اتے ہے، جاں کسے پھری سپیس وچّ روکٹ وچّ ہے جو کسے گریویٹیشنل پھیلڈ دے ریٹ دے برابر ایکسلریشن وچّ ہے۔ 

پھری فعال دے سنساریکرن دے دتے ہون تے، انرشیئل موشن اتے گریویٹیشنل فورس دے پربھاو ادھین موشن (گتی) درمیان کوئی وی نریکھن کیتے جان یوگ کمی نہیں ہندی۔ ایہہ انرشیئل موشن دی اک نویں شرینی دی پریبھاشا دا سجھاؤ دندا ہے، گریویٹیشنل فورس دے پربھاو ادھین پھری فعال وچّ وستواں دی شرینی۔ وشیش اہیمیئت والیاں گتیاں والی ایہہ نویں شرینی وی، سپیس اتے ٹائم دی جیؤمیٹری نوں پربھاشت کردی ہے- گنتک شبداں وچّ، ایہہ کسے خاص اجیہے سمپرک نال جڑی جیؤڈیسک موشن ہندی ہے جو گریویٹیشنل پٹینشل دے گریڈیئنٹ رتے نربھر کردی ہے۔ سپیس ، اس بنتر وچّ، اجے وی سدھارن یوکلڈن جیؤمیٹری ہندی ہے۔ پھیر وی، سارے دا سارا سپیس-ٹائم زیادہ گنجھل دار چیز ہے۔ جویں وکھرے ٹیسٹ پارٹیکلاں دیاں پھری فعال ٹریجیکٹریاں دا پچھا کردے ہوئے سرل کالپنک پریوگ کرکے ثابت کیتا جا سکدا ہے، کہ اجیہے سپیس-ٹائم ویکٹراں نوں ٹرانسپورٹ کرن دا نتیجہ پارٹیکلاں دی ٹریجیکٹری دے نال نال بدلیگا جو کسے پارٹیکل دی ولوسٹی (ٹائم-لائیک ویکٹر) درسا سکدے ہن : گنتک طور تے کہندے ہوئے نیوٹونیئن سمپرک انٹیگریبل نہیں ہے۔ استوں، ایہہ پتہ لگایا جا سکدا ہے کہ سپیسٹائیم کروڈ (مڑیا ہویا) ہے۔ نتیجہ،  صرف کوویریئنٹ سنکلپاں نوں ورتدے ہوئے نیوٹونیئن گریوٹی دے جیؤمیٹرک فارمولا نکلدا ہے، یانِ کہ، اک اجیہا وورن جو ہریک قسم دے منمرضی دے  “کو-آرڈینیٹ سسٹم”  وچّ وی نہ بدلے۔ اس جیؤمیٹرک وورن وچّ، ٹائیڈل پربھاو- پھری فعال والی وستو دا ساپیکھک ایکسلریشن- سبندھ دے ڈیریویٹو نال رلیٹڈ ہندا ہے، جو ایہہ ثابت کر رہا ہندا ہے کہ سودھی ہوئی جیؤمیٹری ماس (پنج) دی ہوند کارن ہے۔ 

### ساپیکھک سرو سدھارنیکرن (رلیٹیوسٹک جنرلائیزیشن)

جنی دلچسپ جیؤمیٹرک نیوٹونیئن گریوٹی ہو سکدی ہے، اسدے ادھار تے، کلاسیکل مکینکس، صرف سپیشل ساپیکھکتا مکینکس دا اک سیمت کیس ہے۔  سمٹری دی بھاشا وچّ : جتھے گریوٹی نوں ردّ کیتا جا سکدا ہے، پھزکس سپیشل رلیٹیوٹی وانگ لورنٹز انویریئنٹ ہے نہ کہ کلاسیکل مکینکس دی طرحاں گیلیلی انویریئنٹ ہے۔ (سپیشل رلیٹیوٹی دی پربھاشت کیتی جا رہی سمٹری پوآئنکیئر گروپ ہے، جس وچّ تبدیلیاں اتے روٹیشناں شامل ہن)۔ دوہاں درمئن انتر مہتوپورن بن جاندا ہے جدوں پرکاش دی سپیڈ دے نیڑے پہنچیا جاندا ہے اتے اچّ-اورجا پھینومینا نال سلجھیا جاندا ہے۔ 

لورنٹز سمٹری نال، وادھو بنتراں میدان وچّ اتر آؤندیاں ہن۔ اوہناں نوں لائیٹ کوناں دے سیٹ نال پربھاشت کیتا جاندا ہے۔ لائیٹ کون اک کارن سبندھی بنتر رکھدی ہے: ہریک A گھٹنا دے لئی، اک گھٹناواں دا سیٹ ہندا ہے، جو سدھانتک طور تے، اجیہے سگنلاں جاں انٹریکشناں نوں پربھاوت کردا ہے جاں اوہناں راہیں A کولوں پربھاوت ہو جاندا ہے۔ جہناں نوں پرکاش توں تیز سفر کرن دی ضرورت نہیں ہندی (جویں تصویر وچّ گھٹنا B درسائی گئی ہے)، اتے گھٹناواں دے اجیہے سیٹ نال درسائی جاندی ہے جسدے لئی اجیہا کوئی پربھاو اسمبھو ہندا ہے (جویں تدویر وچّ گھٹنا C )۔ ایہہ سیٹ اؤبزرور (نگران) تے نربھر کردے ہن۔ ستنترتا نال ڈگدے پارٹیکلاں دیاں سنسار ریکھاواں نال سہویوگ دے نال، لائیٹ کوناں نوں سپیس-ٹائم دا ادھا ریمانیئن میٹرک پنررچن لئی گھٹو-گھٹو کسے پوزیٹو سکیلر پھیکٹر تکّ ورتیا جا سکدا ہے۔ گنتک شبداں وچّ، ایہہ اک کنپھورمل بنتر پربھاشت کردا ہے۔ 

سپیشل ریلیٹیوٹی نوں گریوٹی دی غیر-حاضری وچّ پربھاشت کیتا جاندا ہے، اسلئی پریکٹیکل ایپلیکیشناں لئی، ایہہ اک ڈھکواں موڈل ہے جدوں وی گریوٹی نو ردّ کیتا جا سکدا ہووے۔ گریوٹی نوں میدان وچّ لیا کے، اتے پھری فعال دے سنساریکرن نوں مندے ہوئے، اک سامان کارنتا جویں پچھلے سیکشن وچّ سی۔، لاگوُ ہندی ہے: کوئی وی گلوبل انرشیئل فریماں  نہیں ہن۔ سگوں لگبھگّ انرشیئل فریماں ہن جو ستنترتا نال ڈگّ رہے پارٹیکلاں دے نال نال ہن۔ سپیس-ٹائم دی بھاشا وچّ بدل کے کہندے ہوئے: سدھیاں ٹائم-لائیک لائیناں جو گریوٹی توں مکت کسے انرشیئل فریم نوں   پربھاشت کردیاں ہن، نں موڑ کے اجہیاں ریکھاواں بنا دتویاں جاندیاں ہن جو اک دوجی ساپیکھک وکرت ہندیاں ہن، تے ایہہ سجھاؤندیاں ہن کہ گریوٹی نوں شامل کرن نال سپیس-ٹائم جیؤمیٹری وبّ تبدیلی دی ضرورت پیندی ہے۔  

شروع وچّ، ایہہ سپشٹ نہیں ہندا کہ پھری فعال ادھین ستھانک فریماں کی اوہناں ریفرینس فریماں نال ملدیاں ہن جہناں وچّ سپیشل ریلیٹیوٹی دے سدھانت کھرے اتردے ہن- اوہ تھیوری پرکاش دے سنچار تے ادھارت بنی ہے، اتے اسطراں الیکٹرومیگنیٹزم اتے ادھارت ہے، جسدا ہو سکدا ہے اک وکھرا ترجیح والا فریماں دا سیٹ ہووے۔ پر سپیشک-ساپیکھک ڈھانچیاں (رلیٹیوسٹک فریماں) بابت وکھریاں دھارناواں ورت کے (جویں دھرتی پھکس کیتی ہووے، جاں ستنتر گراوٹ وچّ ہووے)، گریویٹیشنل ریڈشپھٹ لئی وکھرے انومان بنائے جا سکدے ہن۔ کسے گریویٹیشنل پھیلڈ دے وچوں پرکاش دے سنچار دوران جس  طریقے نال پرکاش دی پھریکئینسی شفٹ ہندی ہے اسنوں گریویٹیشنل ریڈشپھٹ کہندے ہن۔ واستوک ناپ دکھاؤندے ہن کہ پھری-پھالنگ (ستنترتا نال ڈگّ رہیاں) فریماں اوہ ہندیاں ہن جہناں وچّ پرکاش سپیشل رلیٹیوٹی وانگ سنچارت ہندا (لنگھدا) ہے۔ اس کتھن دے سرو سدھاریکرن (جنرلائیجیشن) نوں آئینسٹائین اکئیویلینس پرنسپل (سمانتا سدھانت) دے نام نال جانیا جاندا ہے کہ ستنترتا نال ڈگّ رہیاں (اتے نہ-گھم رہیاں) ریفرینس فریماں لئی سپیشل رلیٹیوٹی دے نیم چنگے سنکھیپ انومان تکّ لاگوُ رہندے ہن۔ ایہہ سمانتا سدھانت گریوٹی نوں سپیشل ساپیکھک بھوتک وگیان وچّ شامل کرن دے سرو سدھاریکرن لئی اتی ضروری سدھانت ہے۔ 

ایہی پریوگک آنکڑے دکھاؤندے ہن کہ گریویٹیشنل پھیلڈ اندر گھڑیاں راہیں ناپیا گیا وقت- جسنوں جیکر تکینیکی شبداں وچّ کہنا ہووے تاں “پروپر ٹائم”(شدھ وقت)- سپیشل رلیٹیوٹی دے نیم نہیں مندا۔ سپیس-ٹائم جیؤمیٹری دی بھاشا وچّ، اسنوں منکووسکی میٹرک راہیں نہیں منیا جاندا۔ نیوٹن والے معاملے وانگ، ایہہ ہور سرو سدھارن جیؤمیٹری (ریکھاگنت) دا سوچک ہے۔ سیکھم پیمانیاں اتے، پھری فعال وچّ ساریاں ریفرینس فریماں سامان رہندیاں ہن، اتے لگبھگّ منکووسکئن ہندیاں ہن۔ نتیجے وجوں، ہن اسیں منکووسکی سپیس دے اک کروڈ (وکرت) سروسدھاریکرن (جنرلائیجیشن) نال نبٹ رہے ہندے ہاں۔ جیومیٹری نوں پربھاشت کرن والا میٹرک ٹینسر- جو خاص طور تے ایہہ دسدا ہے کہ کویں لمبائیاں اتے اینگل منے جاندے ہن- اوہ سپیشل رلیٹیوٹی دا منکووسکی میٹرک نہیں ہندا، ایہہ اک اردھ- جاں سوڈوریمانیئن میٹرک دے نام نال جانی جاندی سروسدھاریکرن (جنرلائیجیشن) ہندی ہے۔ استوں ہور اگے، ہریک ریمانیئن میٹرک قدرتی طور تے اک خاص قسم دے سمپرک-  لیویسوٹا کنیکشن نال جڑیا ہندا ہے، اتے ایہہ، دراصل، اوہ کنیکشن ہندا ہے جو اکئیویلینس پرنسپل تے کھرا اتردا ہے اتے سپیس نوں ستھانک طور تے منکووسکی بناؤندا ہے۔ (یانِ کہ، ڈھکویں ستھانک انرشیئل کوآرڈینیٹاں اندر، میٹرک منکووسکی ہندا ہے، اتے اسدا پہلا پارشل/انشک ڈیریویٹو اتے کنیکشن گنانک/کوئیپھیشینٹ مکّ جاندے ہن)

### آئینسٹائین دیاں سمیکرناں
گریوٹی دے پربھاواں دے ساپیکھک (ریلیٹیوسٹک) جیؤمیٹری (ریکھاگنت) روپ دا فارمولا بنا لین توں بعد، گریوٹی دے سومیں (سورس) دا سوال باقی رہِ جاندا ہے۔ نیوٹونیئن گریوٹی وچّ، سوما ماس ہندا ہے۔ سپیشل رلیٹیوٹی وچّ، ماس اک ہور عامَ ماترا (کوانٹٹی) دے حصے وجوں ہون برابر ساہمنے آؤندا ہے جسنوں اینرجی-مومینٹم ٹینسر کہندے ہن، جو اینرجی (اورجا) اتے مومینٹم ڈینسٹیاں دوواں نوں سٹریسّ (یانِ کہ پریشر اتے شیئر) سمیت شامل کردا ہے۔ اکئیویلینس پرنسپل نوں ورت کے، اس ٹینسر دا اسانی نال وکرت سپیس-ٹائم تکّ سروسدھاریکرن (جنرلائیجیشن) کیتا جا سکدا ہے۔ جیؤمیٹرک نیوٹونیئن گریوٹی نال سمانتا اپر ہور اگے جاندے ہوئے، ایہہ منّ لینا قدرتی گلّ ہے کہ گریوٹی لئی پھیلڈ اکئیشن اس ٹینسر اتے رچی ٹینسر نال سبندھت ہے، رچی ٹینسر جو- ٹائیڈل پربھاواں دی اک خاص شرینی نوں درساؤندے ہن: ٹائیڈل پربھاو اوہ ہندے ہن جو شروعاتی ریسٹ اتے رکھے، اتے پھیر پھری فعال کردے ہوئے ٹیسٹ پارٹیکلاں دے چھوٹے بدل (کلاؤڈ) لئی گھنپھل وچّ تبدیلی ہندی  ہے۔ سپیشل رلیٹیوٹی وچّ، اینرجی-مومینٹم دی کنزرویشن (سرکھئتا) اس کتھن نال سبندھت ہے کہ مومینٹم ٹینسر ڈائورجینس-پھری (پھیلاؤ-مکت) ہندا ہے۔ ایہہ فارمولا، پارشل ڈیریویٹواں نوں ڈپھرینشیئل جیؤمیٹری (ریکھاگنت) وچّ پڑے ایہناں دے کوویریئنٹ ڈیریویٹواں کروڈ-مینیپھولڈ کاؤنٹرپارٹس (وکرت بہپرت ورودھی حصیاں) نال بدل کے وکرت سپیس-ٹائم تکّ سروسدھاریکرن (جنرلائیجیشن) کیتا جا سکدا ہے۔ اس وادھو شرط نال، اینرجی-مومینٹم ٹینسر دا کوویریئنٹ ڈائورجنس، اتے اکئیشن دے پرلے پاسے جو وی ہووے، زیرو ہندا ہے- سمیکرناں دا سرل سیٹ ہے جسنوں آئینسٹائین دیاں پھیلڈ اکئیشناں (جاں صرف آئینسٹائین اکئیشناں ) کیہا جاندا ہے۔  

:G_{\mu\nu}\equiv R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\،g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}\،

کھبے پاسے آئینسٹائین ٹینسر ہے، جو رچی ٹینسر R_{\mu\nu} اتے  میٹرک دا خاص ڈائورجنس-پھری (پھیلاؤ-مکت) میل ہے۔ جتھے G_{\mu\nu}  سمٹرکّ ہندا ہے۔ خاص طور تے،

:R=g^{\mu\nu}R_{\mu\nu}\، 

کرویچر سکیلر ہندا ہے۔ رچی ٹینسر خود ہور عامَ ریمین کرویچر ٹینسر نال اسطراں سبندھ رکھدا ہے؛

:R_{\mu\nu}={R^\alpha}_{\mu\alpha\nu}.\،

سجے پاسے *<math>T_{\mu\nu}</math>*  اینرجی-مومینٹم ٹینسر ہے۔ سارے ٹینسراں نوں سنکھیپ سوچک چناں (ابسٹریکٹ انڈیکس نوٹیشن)  وچّ لکھیا گیا ہے۔ تھیوری دے انومان نوں گرہاں دے چکرپتھاں (پلینٹری اؤربٹس) لئی نریکھناں دے نتیجیاں نال ملا کے، انپاتک ستھرانک (پروپوشنلٹی کونسٹینٹ) نوں κ = 8π*G*/*c*4 دے روپ وچّ،گریویٹیشنل ستھرانک G، اتے لائیٹ دی سپیڈ c دے نال پھکس کیتا جا سکدا ہے (جاں، اسدے سامان ہی، ایہہ یقینی بناؤندے ہوئے کہ کمجور-گریوٹی گھٹّ-سپیڈ حد نیوٹونیئن مکینکس ہے)۔ جدوں کوئی پدارتھ (میٹر) موجود نہیں ہندا، تاں جو اینرجی-مومینٹم ٹینسر مکّ جاندا ہے، تاں نتیجہ ایہہ ویکمّ آئینسٹائین اکئیشناں ہندا ہے؛

:R_{\mu\nu}=0.\،

ایہناں ہی سمپتیاں اتے ادھارت جنرل رلیٹیوٹی دے بدل ہن، جو وادھو نیم اتے اینڈ/اور  کمیاں نوں شامل کردے ہن، اتے وکھریاں پھیلڈ سمیکرناں ولّ لجاندے ہن۔ اداہرناں ہن – برانس-ڈکے تھیوری، ٹیلیپیرللزم، اتے آئینسٹائین-کارٹن تھیوری۔

## پریبھاشا اتے مڈھلے اپیوگ

پچھلے سیکشن وچّ لکھی گئی سمگری جنرل رلیٹیوٹی نوں پربھاشت کرن لئی ساری لازمی جانکاری رکھدی ہے، اسدیاں مکھ وشیشتاواں دا وورن دندی ہے، اتے بھوتک وگیان اندر اتی مہتوپورن مہتتا دا اک سوال کردی ہے کہ، موڈل بناؤن لئی تھیوری کویں ورتی جا سکدی ہے۔  

### پریبھاشا اتے مڈھلیاں وشیشتاواں

جنرل رلیٹیوٹی گریویٹیشن دی میٹرک تھیوری ہے۔ اسدے گربھ وچّ آئینسٹائین دیاں اکئیشناں ہن، جو کسے 4-ایامی سپیسٹائیم نوں پرستت کرن والے سوڈورمانیئن مینیپھولڈ، اتے اس وچّ پائے جان والے اینرجی-مومینٹم دی جیؤمیٹری درمیان رشتہ بیان کردیاں ہن ۔ گھٹناکرم جو کلاسیکل مکینکس وچّ، گریوٹی (جویں پھری فعال، اؤربٹل موشن، اتے سپیسکراپھٹ ٹریجیکٹریاں) دے فورس دے کارج نوں جمیوار مندا ہے، اوہ جنرل رلیٹیوٹی وچّ سپیسٹائیم دی وکرت جیؤمیٹری (ریکھاگنت) اندر انرشیئل موشن (گتی) نال جڑیا ہندا ہے ؛ وستواں نوں اوہناں دے قدرتی، سدھے رستیاں توں موڑن والا کوئی گریویٹیشنل فورس نہیں ہندا۔ سگوں، گریوٹی دا سبندھ سپیس اتے سمیں دیاں وشیشتاواں وچّ تبدیلیاں نال جڑیا ہندا ہے، جو بدلے وچّ وستواں دوارا قدرتی طور تے اپنایا جان والا سدھے توں سدھا رستہ بدل دندیاں ہن۔ اسدے نتیجے وجوں، پدارتھ دے اینرجی-مومینٹم دئرا کرویچر پیدا ہندا ہے۔ رلیٹیوسٹ جوہن ارکیبلڈ ویلر دی ویاکھیا کردے ہوئے، سپیسٹائیم پدارتھ نوں دسدا ہے کہ کویں گتی کرنی ہے؛ پدارتھ سپیسٹائیم نوں دسدا ہے کہ کویں وکرت (کرو) ہونا ہے۔ 

جدونکھ جنرل رلیٹیوٹی کلاسیکل بھوتک وگیان دے سکیلر گریویٹیشنل پٹیشل نوں اک سمٹرک “رینک-2 ٹینسر” نال بدل دندی ہے، اس نال رینک-2 ٹینسر، کجھ سیمت معاملیاں وچّ،  سکیلر گریویٹیشنل پٹیشل تکّ گھٹ جاندا ہے۔ کمزور گریویٹیشنل پھیلڈاں اتے پرکاش دی سپیڈ دے تلناتمک دھیمی گتی لئی، تھیوری دے انومان نیوٹن دے سنسارک گریویٹیشن والے نیماں دے انوماناں تکّ سنگڑ جاندے ہن۔ 

کیونکہ جنرل رلیٹیوٹی ٹینسراں نوں ورت کے رچی گئی ہے، اسلئی ایہہ سروسدھارن کوویریئینس دکھاؤندی ہے : اسدے سدھانت – اتے عامَ ساپیکھک بنتر اندر رچے ہور فارمولا سدھانت- سارے کوآرڈینیٹ سسٹماں وچّ اکو شکل بنسا لیندے ہن۔ ہور اگے، ایہہ تھیوری کوئی وی انویریئنٹ جیؤمیٹرک بیکگراؤنڈ سٹرکچر (سہیوگک ریکھاگنتک پچھوکڑ بنتر) نہیں رکھدی، یانِ کہ، ایہہ پچھوکڑ توں آتمنربھر ہے۔ ایہہ اسطراں اک ہور زیادہ سخت جنرل پرنسپل عوف رلیٹیوٹی بن جاندی ہے، جس دا نام ہے کہ سارے درشکاں لئی بھوتک وگیان دے سدھانت اوہی رہندے ہن۔ ستھانک طور تے، جویں سمانتا سدھانت (اکئیویلینس پرنسپل) وچّ سمجھایا گیا ہے، سپیسٹائیم منکووسکئن ہندا ہے، اتے بھوتک وگیان دے نیم لوکل (ستھانک) لورنٹز انویریئنس (ستھرتا) دا گن رکھدے ہن۔  

### ماڈل اساری

جنرل-رلیٹیوسٹک ماڈل بلڈنگ دا دھر دا سنکلپ آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دا حلّ ہے۔ پدارتھ (میٹر) دیاں وشیشتاواں لئی ڈھکویاں سمیکرناں اتے آئینسٹائین سمیکرناں، دوواں دے دتے ہون نال، اجیہا حلّ اک خاص سیمی-ریمانیئن مینیپھولڈ (عامطور تے خاص کوآرڈینیٹاں وچّ میٹرک دین راہیں پربھاشت کیتا ہویا)، اتے اوس مینپھولڈ (بہپرت) اتے پربھاشت میٹر پھیلڈ نال رچیا جاندا ہے۔ میٹر اتے جیؤمیٹری (ریکھاگنت) ضرور ہی آئینسٹائین دیاں سمیکرناں تے کھرے اتردے ہونے چاہیدے ہن، اسلئی خاص کر کے، میٹر دا اینرجی-مومینٹم ٹینسر ضرور ہی ڈائورجنس-پھری ہونا چاہیدا ہے۔ بے شکّ پدارتھ نوں وی سبھ اوہناں وادھو سمیکرناں تے کھرا اتردے ہونا چاہیدا ہے جو اسدیاں وشیشتاواں اتے لاگوُ کیتیاں جاندیاں ہون۔ سنکھیپ وچّ، اجیہے کسے حلّ نوں ماڈل برہمنڈ کیہا جا سکدا ہے جو جنرل رلیٹیوٹی دے سدھانت مندا ہووے، اتے سنبھوَ طور تے موجود کسے وی طرحاں دے پدارتھ  نوں کنٹرول کردے وادھو قنوناں نوں وی مندا ہووے۔ 

آئینسٹائین دیاں اکئیشناں غیر-ریکھک (نونلینیئر) انشک (پارشل) ڈپھرینشیئل اکئیشناں ہن اتے، اسطراں، انبنّ حلّ کرنیاں مشکل ہن۔ پھیر وی، کئی انبنّ سلیوشن (حلّ) گیات ہن، بھاویں صرف کجھ ہی سدھا بھوتکی اپیوگ رکھدے ہن۔ سبھ توں چنگی طرحاں پرسدھ حلّ، اتے بھوتک وگیان دے درشٹیکون توں سبھ توں زیادہ دلچسپ حلّ، شوارزچلڈ حلّ، ریشنر-نورڈسٹروم حلّ اتے کرّ میٹرک حلّ ہن، جہناں وچوں ہریک حلّ کسے ہور طریقے نال خالی برہمنڈ اندر بلیک ہول دی کسے قسم، اتے پھریڈمن-لیمٹرے-روبرسٹن-واکر اتے ڈِ سٹر یونیورسز، نال سبندھت ہے۔ ہریک اک پھیل رہے کوسموس نوں بیان کردا ہے۔ مہان سدھانتک دلچسپی دے انبنّ ہلاں وچّ گوڈل یونیورس (جو وکرت سپیس-ٹائم وچّ ٹائم-ٹریول دی گپت سمبھاونا نوں کھولدا ہے)، ٹاؤب-نٹّ سلیوشن (اک ماڈل برہمنڈ جو ہوموجینیئس ہے، پر اینیسوٹروپک ہندا ہے)، اتے اینٹی-ڈی-سٹرے سپیس (جو ہنے مالڈاسینا کنجیکچر نام دے سندربھ وچّ پربل ہویا ہے) شامل ہن۔ 

انبنّ حلّ کھوجن دی کٹھنائی دتے جان تے، آئینسٹائین پھیلڈ اکئیشناں کدے کدے نیومیریکل انٹیگریشن راہیں کمپیوٹر تے وی حلّ کیتیاں جاندیاں ہن، جاں انبنّ ہلاں دیاں سوخم گڑبڑیاں تے وچار کرکے حلّ کیتیاں جاندیاں ہن۔ نیومیریکل رلیٹیوٹی دے کھیتر وچّ، سپیسٹائیم دی جیؤمیٹری (ریکھاگنت) اتے دو ٹکرا رہیاں بلیک ہولاں ورگیاں دلچسپ پرستھتیاں لئی آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دے حلّ کڈھن دا روپ بدلن لئی شکتی شالی کمپیوٹر لگائے گئے ہن۔ سدھانت مطابق، اجیہے طریقے کسے وی سسٹم تے لاگوُ کیتے جا سکدے ہن، جیکر ضرورت مطابق کافی کمپیوٹر سومے دتے ہون، اتے اجیہے طریقے نیکڈ سنگلرٹیز چرگے مڈھلے سوالاں دا جواب دے سکدے ہن۔ لگبھگّ حلّ پرچربیشن تھیوریاں جویں لینیئرائیزڈ گریوٹی (ریکھک کیتی ہوئی)  اتے اسدی جنرلائیجیشن، پوسٹ-نیوٹونیئن ایکسپینشن راہیں وی خوجے جا سکدے ہن، دوویں تھیوریاں آئینسٹائین نے وکست کیتیاں سن۔ بعد والی تھیوری کسے سپیسٹائیم دی جیؤمیٹری (ریکھاگنت) دے حلّ لئی اک سمٹرک پہنچ ہے، جو پرکاش دی سپیڈ مقابلے دھیمی گتی نال گتی شیل پدارتھ دا وستھار ونڈ رکھدی ہے۔ وستھار وچّ شبداں دا اک قافلہ شامل ہے ؛ پہلا شبد نیوٹونیئن گریوٹی نوں پرستت کردا ہے، جدوں کہ بعد والا شبد جنرل رلیٹیوٹی کارن نیوٹن دی تھیوری وچّ کیتیاں سوخم شودھاں نوں پرستت کردا ہے۔ اس وستھار دی اک شاکھا پیرامیٹرائیزڈ پوسٹ نیوٹونیئن (PPN) فارمولا بنتر ہے، جو جنرل رلیٹیوٹی اتے اسدے بدل والیاں الٹرنیٹ تھیوریاں درمئن ماترک تلناواں نوں پرستت کردا ہے۔
   
## آئینسٹائین دی تھیوری دے نتیجے

جنرل رلیٹیوٹی دے بہت سارے بھوتکی نتیجے ہن۔ کجھ پرنام تھیوری دے سدھانتاں توں سدھا ہی پتہ چلدے ہن، جدوں کہ باقی دے پرنام صرف آئینسٹائین دے شروعاتی پبلیکیشن نوں سمجھدے ہوئِ کئی سالاں دی کھوج دے کورس دوران ہی سپشٹ ہوئے ہن۔  

### گریویٹیشن ٹائم ڈلیشن اتے پھریکئینسی شفٹ

ایہہ مندے ہوئے کہ سمانتا سدھانت (اکئیویلینس پرنسپل) لاگوُ رہندا ہے، گریوٹی وقت دے لانگھے نوں پربھاوت کردی ہے۔ کسے گریوٹی کھوہ وچّ بھیجی گئی لائیٹ بلیوشپھٹ ہو جاندی ہے۔ جدوں کہ الٹی دشا وچّ بھیجی گئی لائیٹ (یانِ کہ، گریوٹی کھوہ توں باہر چھلّ ماردی ہوئی) ریڈشپھٹڈ ہو جاندی ہے ؛ اکٹھا کردے ہوئے، ایہناں دوویں پربھاواں نوں گریویٹیشنل پھریکئینسی شفٹ کیہا جاندا ہے۔ ہور عامَ کر کے، بھاری وستواں نیڑے دیاں کریاواں دور ہو رہیاں کریاواں دے تلناتمک زیادہ دھیمیاں ہندیاں ہن ؛ اس پربھاو نوں گریویٹیشنل ٹائم ڈلیشن کہندے ہن۔ 

گریویٹیشنل ریڈشپھٹ نوں پریوگشالا (لیبروٹری) وچّ ناپیا گیا ہے اتے اسٹرونومیکل نریکھن ورتدے ہوئے ناپیا گیا ہے۔ دھرتی دی گریویٹیشنل پھیلڈ وچّ گریویٹیشنل ٹائم ڈلیشن بہت وار اٹومک کلوک ورتدے ہوئے ناپی گئی ہے، جدونکھ چل رہی پرمانکتا نوں گلوبل پوجیشننگ سسٹم (GPS) دے اوپریشن دے پربھاو دے روپ ووّ مہئیا کرایا گیا ہے۔ طاقتور گریویٹیشنل پھیلڈاں اندر پرکھاں  نوں بائنری پلسرز دے نریکھناں راہیں مہئیا کرایا گیا ہے۔ سارے نتیجے جنرل رلیٹیوٹی نال سہمت رہے ہن۔ پھیر وی، تازہ لیول دی شدھتا اتے، ایہہ نریکھن جنرل رلیٹیوٹی اتے ہور اوہناں تھیوریاں درمیان فرق نہیں کر سکدے جہناں وچّ اکئیویلینس پرنسپل لاگوُ رہندا ہے۔

### لائیٹ ڈپھلیکشن (جھکاؤ) اتے گریویٹیشنل ٹائم دیری

 
جنرل رلیٹیوٹی انومان لگاؤندی ہے کہ پرکاش دا رستہ گریویٹیشنل پھیلڈ وچّ جھک جاندا ہے ؛ کسے بھاری وستو کولوں گزردی لائیٹ اوس وستو ولّ جھک جاندی ہے۔ ایہہ پربھاو سورج کولوں گزردے دور ستھت تاریاں جاں کواسرز دے پرکاش دے نریکھناں راہیں ثابت کیتا گیا ہے۔ 

ایہہ اتے اسدے نال سبندھت انومان اس تتھّ توں پیدا ہندے ہن کہ پرکاش جس چیز نوں پھولو کردا (رستہ اپناؤندا) ہے، اسنوں لائیٹ-لائیک جاں نلّ-جیؤڈیسک کہندے ہن- جو کلاسیکل بھوتک وگیان وچّ پرکاش دے سدھیاں ریکھاواں وچّ یاترا کرن دا سروسدھاریکرن ہے۔ اجیہے جیؤڈیسک سپیشل رلیٹیوٹی وچّ لائیٹسپیڈ دے انویریئنس (ستھرتا) دی جنرلائزیشن ہے۔ جویں جویں کوئی ڈھکویں ماڈل سپیسٹائیماں دی جانچ کردا جاندا ہے (چاہے باہری شوارزچلڈ سلیوشن ہووے جاں، کسے سنگل ماس توں زیادہ، پوسٹ-نیوٹونیئن ایکسپینشن/پھیلاؤ ہووے)، پرکاش سنچار اتے گریوٹی دے کئی پربھاو پیدا ہندے جاندے ہن۔ بھاویں پرکاش دا جھکنا پرکاش تکّ پھری فعال دی برہمنڈی وشیشتا دا وستھار کرکے وی پتہ کیتا جا سکدا ہے، اجہیاں کیلکلیشناں توں نکلیا جھکاؤ والا اینگل جنرل رلیٹیوٹی راہیں دتے گئے ملّ توں صرف ادھا ہی ہندا ہے۔ 

گریوٹیشنل ٹائم ڈلے (جاں شاپیرو ڈلے) وچّ پرکاش دے جھکاؤ نال نزدیکی طور تے سمبدھت، ایہہ گھٹناکرم ہندا ہے کہ کسے گریویٹیشنل پھیلڈ وچّ نوں گزردے ہوئے پرکاش دے سگنل اوس پھیلڈ دی غیر حاضری وچّ گزرن والے وقت نالوں زیادہ وقت لیندے ہن۔ اس انامان دی جانچ بہت وار سفل رہی ہے۔ پیرامیٹرائزڈ پوسٹ-نیوٹونیئن پھورمولائزم (PPN) وچّ لائیٹ دے جھکاؤ اتے گریویٹیشنل ٹائم ڈلے دوہاں دے ناپ اک γ کیہا جانا والا ماپدنڈ (پیرامیٹر) نردھارت کردے ہن، جو سپیس دی جیؤمیٹری (ریکھاگنت) اتے گریوٹی دے پربھاو نوں اینکوڈ کردا (نکاشدا) ہے۔

### گریویٹیشنل ترنگاں
 

ویک-پھیلڈ گریوٹی اتے الیکٹرومیگنٹزم درمیان کئی سمانتاواں وچوں اک سمانتا ایہہ ہے کہ، الیکٹرومیگنیٹک ترنگاں (ویوز) دے سامان، گریویٹیشنل ویوز وی ہندیاں ہن : پرکاش دی سپیڈ اتے سنچارت ہون والے سپیسٹائیم دے میٹرک وچّ اتار-چڑاؤ۔ اجیہے کسے ویو دی سرلتم قسم نوں، ستنترتا نال تیر رہے پارٹیکلاں دے کسے چھلے (رنگ) اتے اسدے ایکشن (کریا کارج) دوارا دیکھیا جا سکدا ہے۔  پاٹھک دی دشا وچّ سنچارت ہو رہی، اجیہے کسے رنگ وچّ دی اک سائین ویو، اک وشیش، سنگیتمئی انداز وچّ چھلے دا روپ وگاڑدی ہے۔ کیونکہ آئینسٹائین دیاں اکئیشناں نون-لینیئر (غیر-ریکھک) ہن، منمرضی دیاں شکتی شالی گریویٹیشنل ویوز لینیئر سپرپجیشن دی پالنا نہیں کردیاں، جس کارن اوہناں دا وورن مشکل ہو جاندا ہے۔ پھیر وی، کمزور پھیلڈاں لئی، اک لینیئر سنکھیپتا بنائی جا سکدی ہے۔ اجہیاں لینیئر بنائیا گئیاں ترنگاں اوہناں بہتات والیاں کمزور ترنگاں دا وورن دین لئی کافی ماترا وچّ شدھتا نال وورن دندیاں ہن جہناں ترنگاں دی  دھرتی توں  دورستھت برہمنڈی گھٹناواں توں دھرتی اتے پہنچن دی امید کیتی جاندی ہے، جو عامَ طور تے ساپیکھک دوریاں نوں 10-21 جاں استوں گھٹّ دی سوخم ماترا وچّ  ودھاؤن اتے گھٹاؤن لئی جمیوار ہن۔ آنکڑیاں دے وشلیشن والے طریقے روزانہ اس تتھّ دی ورتو کردے ہن کہ ایہہ ریکھاکرت (لینیئرائیزڈ) ترنگاں پھوریئر ڈکمپوزڈ کیتیاں جا سکدیاں ہن۔ 

کجھ انبنّ سلیوشن بغیر کسے سنکھیپتا دے گریویٹیشنل ویوز دا وورن دندے ہن، جویں، خالی سپیس وچّ نوں یاترا کر رہی اک ویو ٹرین (ترنگ ریلگڈی) جاں گوؤڈی یونیورسز، گریویٹیشنل ترنگاں نال بھرے اک پھیل رہے وشو دی قسم ہے۔ پر کھگولبھوتکی (اسٹروپھزیکلی) طریقے نال ملدیاں پرستھتیاں وچّ پیدا کیتیاں گریویٹیشنل ویوز لئی، جویں دو بلیک ہولاں دا اک ہو جانا، نیومیریکل میتھوڈز (سنکھئک طریقے) فلحال ڈھکویں ماڈل رچن دا اکلوتا طریقہ ہن۔  

### اؤربٹل پربھاو اتے دشا دی رلیٹیوٹی

جنرل رلیٹیوٹی کلاسیکل مکینکس توں چکر لگا رہیاں وستواں دے سبندھ دے انوماناں وچّ کئی پاسے نوں انتر رکھدی ہے۔ ایہہ گرہاں دے رستیاں دا اک پورا چکر (پریسیشن) پرڈکٹ کردی ہے، اتے نال ہی گریویٹیشنل ترنگاں دے وکیرن راہیں پیدا ہویا اؤربٹل رساو (ڈکیء) پرڈکٹ کردی ہے (انومان لگاؤندی ہے) اتے دشا دی رلیٹیوٹی نال سبندھت پربھاواں دا انومان وی لگاؤندی ہے۔

#### چکرپتھاں دے سریاں (ایپسائیڈز) دا اگرگمن (پریسیشن)

 

جنرل رلیٹیوٹی وچّ، کسے چکرپتھ (اؤربٹ) دے انتم سرے (سسٹم دے ماس دے کیندر توں نیڑے دی پہنچ والا کسے وستو دا بندو) پریسیسّ ہو جاویگا- اؤربٹ انڈاکار نہیں ہندا، پر انڈاکار (ایلپس) دے برابر دسن والا ہندا ہے جو اپنے پھوکس دوآلے گھمدا ہے، نتیجے وجوں اک روز-کرو پیدا کردا ہے- جویں تصویر وچّ دکھایا گیا ہے۔ آئینسٹائین نے سبھ توں پہلاں رزلٹ نیوٹونیئن لمٹ پرستت کردے اک سنکھیپ میٹرک دی ورتوں نال کڈھیا اتے چکر لگا رہی چیز نوں اک ٹیسٹ پارٹیکل دی طرحاں لیا۔ اسدے لئی، ایہہ تتھّ بہت مہتو رکھدا سی۔ کہ اسنے گریویٹیشنل پھیلڈ اکئیشناں دا گھٹو گھٹّ صحیح روپ تاں پچھان لیا ہے : تتھّ ایہہ سی کہ اسدی تھیوری نے، 1859 وچّ اربین لی ویریئر دوارا پہلاں توں خوجے گئے گریہہ مرکری (بدھ) دی سورج دے نیڑے نیم ورودھ شفٹ دی سدھی ویاکھیا دتی سی۔ 

ایہہ پربھاو انبنّ شوارزچلڈ میٹرک (کسے سپھیریکل ماس دوآلے سپیسٹائیم نوں درساؤندا ہے) نوں ورت کے وی کڈھیا جا سکدا ہے جاں ہور زیادہ عامَ پوسٹ-نیوٹونیئن پھارمولزم دی ورتو نال وی کڈھیا جا سکدا ہے۔ ایہہ سپیس دی جیؤمیٹری (ریکھاگنت) اتے گریوٹی دے پربھاو کارن ہندا ہے اتے وستو دی گریوٹی (آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دی غیر-ریکھکتا وچّ پرو کے لکھیا گیا ہے) نوں اک سوے-اورجا دے یوگدان کارن ہندا ہے۔ ساپیکھک پریسیشن سارے اوہناں گرہاں لئی دیکھیا گیا ہے جو شدھ پریسیشن ناپاں دی آگیا ددے ہن (مرکری، وینس، اتے دھرتی)، اتے بائنری سولر سسٹماں وچّ وی دیکھیا گیا ہے، جتھے ایہہ ماترا دے پنج کرماں وچّ وڈا ہندا ہے۔

#### Orbital decay (چکرپتھ رساؤ)

جنرل رلیٹیوٹی مطابق، اک بائنری سسٹم گریویٹیشنل ترنگاں پیدا کریگا، اس کارن اینرجی کھو رہا ہووےگا۔ اس رساؤ کارن، دو گھم رہیاں چیزاں درمیان دوری (ڈوسٹینس) گھٹ جاندا ہے، اتے اس کارن اوہناں دا چکر لگاؤن دا پیریئڈ (عرصہ) وی گھٹ جاندا ہے۔ سولر سسٹم اندر، جاں سدھارن دوہرے تاریاں لئی، ایہہ پربھاو انا سوخم ہے کہ دیکھیا نہیں جا سکدا۔ ایہہ کسے نیڑے دے بائنری پلسر دے معاملے وچّ نہیں ہندا، جو دِ گھم رہے نیوٹرون سٹاراں دا اک سسٹم ہے، جہناں وچوں اک پلسار ہے۔ پلسار توں، دھرتی اتے درشک ریڈیو پلساں دا اک نیمت سیریز رسیو کردے ہن جو کسے اچّ شدھتا والا کلوک بنکے سیوا کر سکدا ہے، جو اؤربٹل پیریئڈ دے شدھ ناپاں نوں سنبھوَ کردا ہے۔ کیونکہ نیوٹرون سٹار بہت ٹھوس سنگھنے ہندے ہن، گریویٹیشنل ریڈیئیشن دے روپ وچّ مہتوپورن ماترا وچّ اینرجی باہر نکلدی رہندی ہے۔  

1974 وچّ بائنری پلسار PSR1913+16 ورتدے ہوئے ہلس اتے ٹیلر دوارا گریویٹیشنل ترنگاں دے پیدا ہون کارن اؤربٹل پیریئڈ وچّ کمی دی پہلی جانچ کیتی گئی سی۔ ایہہ گریویٹیشنل ترنگاں دی پہلی ڈٹیکشن سی، جس کارن البیٹ نوں اسدھے طریقے نال 1993 وچّ بھوتک وگیان لئی نوبل پرسکار نال نوازیا گیا۔ استوں بعد، کئی ہور بائنری پلسار خوجے جا چکے ہن، خاص کر کے ڈبل پلسار PSR J0737-3039، جس وچّ دوویں سٹار پلسار ہندے ہن۔

#### جیؤڈیسک پریسیشن اتے پھریم-ڈریگنگ

کئی ریلیٹیوسٹک پربھاو سدھے روپ وچّ دشا دی ساپیکھکتا (رلیٹیوٹی) نال جڑے ہن۔ اک پربھاو جیؤڈیسک پریسیشن ہے : وکرت سپیسٹائیم اندر پھری فعال (ستنترتا نال ڈگّ رہی) کسے جیوروسکوپ دے دھرے (ایکسس) دی دشا (ڈائریکشن) تلنا کرن تے بدل جاندی ہے، جویں دور ستھت تاریاں توں رسیو کیتے پرکاش دی دشا نال تلنا کرن تے- بھاویں اجیہی جیوروسکوپ دشا نوں سامبھی رکھن دا ہر سنبھوَ یتن کردی ہے (سمانتر ڈھوآ-ڈھوائی پڑو)۔ چندرما-دھرتی دے سسٹم لئی، ایہہ پربھاو لنر لیزر رینگنگ دی مدد نال ناپیا گیا ہے۔ تازہ سمیاں وچّ، ایہہ سیٹیلائیٹ Gravity Probe B (گریوٹی بھال B ) دے دوآلے پنجاں لئی ناپیا گیا ہے جو 0.3٪ دی شدھتا توں زیادہ نال ناپیا گیا ہے۔ 

کسے گھم رہے ماس دے نیڑے، گریوٹومیگنیٹک جاں پھریم-ڈریگنگ پربھاو ہندے ہن۔ اک دور ستھت درشن نردھارت کریگا کہ ماس دے نیڑے دیاں وستواں آلے دوآلے ڈریگ ہو جاندیاں ہن۔ ایہہ گھم رہیاں بلیک ہولاں دے معاملے وچّ بہت زیادہ ہندا ہے، جتھے، کسے زون، جس نوں ارگوسپھیئر کیہا جاندا ہے، وچّ داخل ہو رہیاں وستواں لئی گھمنا (روٹیشن) ضروری ہو جاندا ہے۔ اجیہے پربھاواں نوں پھری فعال ادھین ڈگّ رہیاں جیؤروسکوپاں دی دشا (اوریئینٹیشن) اتے اوہناں دے پربھاو راہیں پھیر توں پرکھیا جا سکدا ہے۔ LAGEOS سیٹیلائیٹاں دی ورتو نال کجھ نہ کجھ وواداگرست پرکھاں کیتیاں گئیاں ہن، جو ریلیٹیوسٹک انومان نوں کنپھرم (ثابت) کردیاں ہن۔ مارس گلوبل سرویئر (منگل گلوبل نریکھن) منگل گریہہ دوآلے بھال نوں وی ورتیا گیا ہے۔

## اسٹروپھزیکل ایپلیکیشنز (کھگولبھوتکی اپیوگ)

### گریویٹیشنل لینزنگ

 

گریوٹی راہیں پرکاش دا جھکنا کھگولبھوتکی گھٹناواں دی نویں شرینی لئی جمیوار ہے۔ جیکر کھگولشاستری اتے کسے دور ستھت نشانے والی ڈھکویں ماس اتے ساپیکھک دوری والی کسے وستو درمیان کوئی بھاری چیز ستھت ہووے، تاں کھگولوگیانی نشانے دیاں بہو گنتی وچّ وگڑیاں ہوئیاں تصویراں دیکھیگا۔ اجیہے پربھاواں نوں گریویٹیشنل لینزنگ/لینجنگ کیہا جاندا ہے۔ بنتر رچنا دے طریقے، سکیل (پیمانہ)، اتے ماس (پنج) ڈسٹریبیوشن (ونڈ وستھار) تے نربھر کردے ہوئے، دو جاں دو توں ودھ تصویراں ہو سکدیاں ہن، آئینسٹائین رنگ دے نام نال جانیا جاندا اک چمکدار چھلا ہو سکدا ہے، جاں پارشل رنگز (انشک چھلے) جہناں نوں آرکاں کہندے ہاں، ہو سکدے ہن۔ سبھ توں پہلی اداہرن 1979 وچّ کھوجی گئی سی؛ استوں بعد، 100 توں زیادہ گریویٹیشنل لینزدیکھے جا چکے ہن۔ بھاویں ملٹیپل تصویراں اک دوجے دے انا نیڑے ہندیاں ہن کہ دیکھیاں وی نہیں جا سکدیاں، تاں وی اوہناں دا پربھاو اجے وی ناپیا جا سکدا ہندا ہے، اداہرن وجوں، جویں کسے ٹارگیٹّ وستو دی ساری دی ساری چمک (برائیٹنیسّ) ؛ اجہیاں بہت ساریاں مائیکرولینزنگ (سوکھملینزنگ) گھٹناواں اوبزرو (دیکھیاں) گئیاں ہن۔ 

گریویٹیشنل لینزنگ نے اؤبزرویشنل اسٹرونمی (دیکھی جان والی کھگول وگیان) دے اک اوزار دے روپ وچّ اپنے آپ نوں وکست کر لیا ہے۔ اس نوں ڈارک میٹر (گپت پدارتھ) دی ونڈ وستھار اتے موجودگی نوں پچھانن (ڈٹیکٹ) کرن لئی ورتیا جاندا ہے، دور ستھت گلیکسیاں نوں دیکھن لئی “قدرتی ٹیلیسکوپ” مہیا کرواؤن لئی ورتیا جاندا ہے، اتے ہبل کونسٹینٹ (ستھرانک) دے آتمنربھر انومان نوں پراپت کرن لئی وی ورتیا جاندا ہے۔ لینزنگ آنکڑے(ڈیٹے) دیاں سٹیٹسٹیکل اتپتیاں (ایوولیؤشناں) گلیکسیاں دی بنتر اتپتی وچّ اک قیمتی گہری سمجھ دندیاں ہن۔

### گریویٹیشنل ویو اسٹرونومی (ترنگ کھگولوگیان)

 
بائنری پلسراں دیاں اؤبزرویشناں نے گریویٹیشنل ترنگاں (جاں اؤربٹل رساؤ/ڈکیء) دی ہوند لئی شکتی شالی اسدھا ثبوت ددا ہے۔ پھیر وی، وشو (کوسموس) دی گہرائی توں ساڈے تکّ پہنچ رہیاں گریویٹیشنل ترنگاں اجے تکّ سدھیاں نہیں ڈٹیکٹ کیتیاں گئیاں۔ اجہیاں ڈٹیکشناں رلیٹیوٹی-سبندھی کھوج دے تازہ منتواں وچوں سبھ توں وڈا منتوَ ہے۔ کئی دھرتی تے ادھارت گریویٹیشنل ویو ڈٹیکٹر اوپریشن ادھین ہن، جہناں وچوں سبھ توں زیادہ نوٹ کرن والے ہن ؛  انٹرپھیرومیٹرک ڈیٹیکٹرز GEO 600، LIGO (دو ڈٹیکٹر)، TAMA 300 اتے VIRGO۔ کئی پلسر ٹائیمنگ ایریز ملیسیکنڈ پلسراں دی ورتو کردے ہوئے 10−9 to 10−6 Hertz تکّ دی پھریکئینسی دی رینج والیاں گریویٹیشنل ترنگاں نوں ڈٹیکٹ کردے ہن، جو بائنری سپرمیسو بلیک ہولاں توں پیدا ہندیاں ہن۔ یونرپیئر سپیس تے ادھارت ڈٹیکٹر eLISA / NGO تازہ سمیں وچّ وکاس ادھین ہے، جو 2015 وچّ لاؤنچ کرن لئی پریکرسر (اگے جان والا/اگردوت) مشن LISA Pathfinder دے نال ہے۔ 

گریویٹیشنل ترنگاں دے نریکھن الیکٹرومیگنیٹک سپیکٹرم وچّ نریکھناں وچّ وادھا کرن دا وعدہ کردے ہن۔ ایہناں توں بلیک ہولاں بارے اتے ہور سنگھنیاں چیزاں جویں نیوٹرون سٹار اتے وائیٹ ڈوارپھ بارے، سپرنووا امپلوزیئنز (وودھتاواں) دیاں کجھ قسماں بارے، اتے بہت شروعات دے برہمنڈ وچّ کریاواں بارے جانکاری پیدا کرن دی امید کیتی جاندی ہے، جس وچّ ہائپوتھیٹیکل کوسمک سٹرنگ (کالپنک برہمنڈی سٹرنگ) دیاں کجھ قسماں دے سگنیچر وی شامل ہن۔

### بلیک ہولاں اتے ہور ٹھوس چیزاں
 
جدوں کسے چیز دے ماس (پنج/معدے) دا اسدے ریڈیئس نال انوپات بہت زیادہ وشال ہو جاندا ہے، تاں جنرل رلیٹیوٹی بلیک ہولاں دی رچنا دا انومان لگاؤندی ہے، جو سپیس دا اجیہا کھیتر ہندیاں ہن جستوں کوئی وی چیز، اتھوں تکّ کہ پرکاش وی، بچ نہیں سکدا۔ سٹیلر ایوولیؤشن دے تازہ سویکرت ماڈلاں وچّ، سورج دے پنج توں 1.4 گنا دے لگھبھگّ وڈے ماس والے نیوٹرون سٹار، اتے کجھ درجن سولر ماساں والیاں سٹیلر بلیک ہولاں نں بھاری ماس والے سٹاراں (تاریاں) دی اتپتی دا انتم پڑاؤ منیا گیا ہے۔ عامَ طور تے اک گلیکسی وچّ اک بہت بھاری (سپرمیسو) بلیکہول ہندی ہے جسدا کیندری ماس کجھ ملیان توں لے کے کجھ بلیئن سولر ماساں برابر ہندا ہے، اتے اسدی ہوند نوں گلیکسی دی پھورمیشن (بنتر) اتے وشال برہمنڈی بنتراں دی پھورمیشن وچّ مہتوپورن رول ادا کردی سوچیا جاندا ہے۔ 

اسٹرونومیکلی (کھگول بھوتک وگیان دے طریقے نال)، ٹھوس سنگھنیاں چیزاں دی سبھ توں زیادہ مہتوپورن وشیشتا ایہہ ہندی ہے کہ اوہ گریویٹیشنل اینرجی نوں الیکٹرومیگنیٹک ریڈیئیشن وچّ تبدیل کرن لئی شاندار قابلیت والا مکینزم (ینتر طریقہ) مہئیا کرواؤندے ہن۔ ایکسرشن، جو سٹیلر جاں سپرمیسو بلیک ہولاں وچّ گیسی پدارتھ جاں دھوڑ دے کناں دا ڈگنا ہے، کجھ خاص طور تے چمکیلیاں کھگولی چیزاں لئی جمیوار منیا جاندا ہے، جہناں وچّ نوٹ کرن یوگ ہن؛ بھنّ پرکار دے کرئشیل گلیکٹک نیوکلیائی دا گلیکٹک پیمانے اتے ہونا، اتے سٹیلر دے اکار دیاں چیزاں جویں مائیکروکواسراں دا ہونا۔ خاص کر کے ، ایکسرشن رلیٹیوسٹک جیٹس دی اگوائی کر سکدے ہن، جو اچّ اورجا کناں تے بیم پھوکس کردے ہن جو پرکاش دی سپیڈ دے لگبھگّ برابر سپے وچّ دور دراز ہندے ہن۔ جنرل رلیٹیوٹی ایہناں سارے گھٹناکرماں دے ماڈل بناؤن وچّ کیندری رول ادا کردی ہے، اتے نریکھناں (اؤبزرویشناں) نے تھیوری راہیں انومانت وشیشتاواں والیاں بلیک ہولاں دی ہوند لئی شکتی شالی ثبوت مہئیا کروائے ہن۔ 

بلیک ہولاں دی گریویٹیشنل ترنگاں لئی کھوج وچّ نشانیاں وچّ وی منگ ہے۔ اک دوجے وچّ سنگڑ رہیاں بلیک ہول بائنریاں اتھے دھرتی اتے ڈٹیکٹراں تکّ پہنچن والے شکتی شالی گریویٹیشنل ترنگاں دے سگنلاں وچوں کجھ ولّ لے کے جا سکدیاں ہن ، اتے اکٹھا ہون توں پہلاں دی اوستھا دے فیز  (چرپ) نوں مرجر اوینٹس (اکٹھا ہون دیاں گھٹناواں) دی دوری ناپن لئی اک سٹینڈرڈ کینڈل (مومبتی) دے طور تے ورتیا جا سکدا ہے- اتے اسطراں زیادہ دوری اتے کوسمک (برہمنڈی) پھیلاؤ دی کھوج وجوں ورتیا جا سکدا ہے۔ اک سٹیلر بلیک ہول دے روپ وچّ پیدا کیتی گئی گریویٹیشنل ترنگ دا اک سپرمیسو وچّ مل جانا ایہہ سدھی جانکاری دندا ہونا چاہیدا ہے کہ سپرمئیسو بلیک ہول دی جیؤمیٹری (ریکھاگنت) کی ہے۔
### کوسمولوجی (برہمنڈ وگیان)

برہمنڈ وگیان دے تازہ ماڈل آئینسٹائین دیاں پھیلڈ اکئیشناں اتے ادھارت ہن، جہناں وچّ کوسمولوجیکل کونسٹینٹ (برہمنڈی ستھرانک) Λ شامل ہے کیونکہ برہمنڈ دے وشال پیمانے دے ڈائنامکس اپر اسدا مہتوپورن پربھاو پیندا ہے، 

: R_{\mu\nu} - {\textstyle 1 \over 2}R\،g_{\mu\nu} + \Lambda\ g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^{4}}\، T_{\mu\nu} 

جتھے gμν سپیسٹائیم میٹرک ہندا ہے۔ ایہناں اکئیشناں دے آئیسوٹروپک اتے ہوموجیئنس سلیوشن ، پھریڈمن-لیمٹرے-روبرسٹن-والکر سلیوشن، بھوتک وگیانیاں نوں برہمنڈ دا ماڈل بناؤن دی آگیا دندے ہن جو پچھلے 14 بلیئن سالاں توں کسے گرم، شروعاتی بگّ بینگ دے فیز توں اتپن ہویا ہے۔ اک وار پیرامیٹراں (ماپدنڈ جویں برہمنڈ دی اوسط میٹر گھنتا/ڈینسٹی) دی کجھ سنکھیا نوں کھگولی نریکھناں راہیں پھکس کر لیا جاندا ہے، ہور اگے دے آنکڑیاں نوں ماڈلاں نوں پرکھن لئی رکھ کے ورتیا جا سکدا ہے۔ انومان، جو سبھ طرحاں نال سارے سفل رہندے ہن، اوہناں وچّ شامل ہے : پرمورڈیئل (مول آدم) نیوکلیؤسنتھیسس دے اک پیریئڈ وچّ بنے رسائنک تتاں دی شروعاتی بہتات، برہمنڈ دی وشال پیمانے اتے بنتر، اتے شروعاتی برہمنڈ توں اک “تھرمل ایکو (گونج)” دیاں وشیشتاواں اتے ہوند، کوسمک بیکگراؤنڈ ریڈیئیشن۔

برہمنڈی پھیلاؤ دے کھگولک در دے نریکھن برہمنڈ وچلے کلّ پدارتھ دی ماترا دا انومان لگاؤن دی آگیا دندے ہن، بھاویں اوس پدارتھ دی فطرت رہسّ دا اک وڈا حصہ بنی رہندی ہے۔ سارے پدارتھ دا لگبھگّ 90٪ حصہ ڈارک میٹر کیہا جان والا چھپیا پدارتھ ہے، جسدا ماس (جاں، اسدے سامان ہی گریویٹیشنل پربھاو) ہندا ہے، پر الیکٹرومیگنیٹک طریقے نال کریا نہیں کردا اتے، اسلئی سدھے روپ وچّ دیکھیا (اؤبزرو کیتا) نہیں جا سکدا۔  اس قسم دے میٹر (پدارتھ) لئی کوئی سرو سدھارن سویکرتی والا وورن وی نہیں ہے، جو گیات پارٹیکل پھجکس (کن بھوتک وگیان) جاں ہور چیز دے ڈھانچے دے اندر ہووے۔ دور دراز دے سپرنووا دے ریڈشپھٹ  سرویکھن دے سپشٹ نریکھن اتے کوسمک بیکگراؤنڈ ریڈیئیشن دے ناپ دکھاؤندے ہن کہ ساڈے برہمنڈ دی اتپتی برہمنڈی پھیلاؤ دے ایکسلریشن نوں نتیجے وجوں پیدا کرن والے اک کوسمولوجیکل کونسٹینٹ (برہمنڈی ستھرانک) دوارا مہتوپورن طریقے نال پربھاوت ہندی ہے، جاں اسدے سامان ہی کہندے ہوئے، ڈارک اینرجی (گپت اورجا) دے نام نال جانی جاندی اک اوستھا عجیب دی سمیکرن والی اینرجی دی قسم راہیں پربھاوت ہندی ہے، جسدی فطرت اسپشٹ رہندی ہے۔ 

اک انپھلیشنری فیز کیہا جاندا، شکتی شالی ایکسلریشن والے پھیلاؤ دا اک وادھو فیز، جو 10-33 سیکنڈ دے کوسمک ٹائم دا ہندا ہے، 1980 وچّ متھیا گیا تاں جو کلاسیکل برہمنڈی ماڈلاں جویں کوسمک بیکگراؤنڈ ریڈیئیشن دی سمپورن دے نیڑے دی اکسارتا (ہوموجینیئٹی)، راہیں سمجھائے نہ جا سکے جان والے کئی بجھارتاں بھرے نریکھناں دا جواب دتا جا سکے۔ کوسمک بیکگراؤنڈ ریڈیئیشن دے تازہ دناں دے ناپاں نے اس پردرش لئی پہلا ثبوت نتیجے وجوں دتا ہے۔ پھیر وی، سنبھوَ انپھلیشنری کتھاواں دی بہت وڈی ویرائٹی ہے، جو تازہ نریکھناں تکّ ہی سیمت نہیں کیتی جا سکدی۔ اک ہور وی وڈا سوال شروعاتی برہمنڈ دا انپھلیشنری فیز توں پہلاں دی بھوتک وگیان ہے جتھے برہمنڈ وچّ کلاسیکل ماڈل بگّ بینگ سنگلرٹی دا انومان لگاؤندے ہن۔ اک پرمانک اتر کوانٹم گریوٹی دی اک سمپورن تھیوری دی منگ کردا ہو سکدا ہے، جسنوں اجے تکّ وکست نہیں کیتا گیا ہے۔ 

### ٹائم ٹریول (وقت یاترا)

کرٹ گؤڈل نے دکھایا کہ آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دے اوہ حلّ موجود ہندے ہن جو کلوزڈ ٹائیملائیک کروز (CTCs) (بند سمیں وریگیاں وکراں) رکھدے ہن، جو وقت وچّ لوپاں لئی آگیا دندیاں ہن۔ حلّ اتّ درجے دیاں بھوتکی شرطاں دی منگ کردے ہن جو ابھیاس وچّ واپرنیاں اسمبھو ہی ہن، اتے ایہہ اک کھلا سوال رہِ جاندا ہے کہ کی ہور بھوتک وگیان دے نیم ایہناں سوالاں نوں پوری طرحاں مکا دینگے کہ نہیں۔ ادوں توں ہور- اسے طرحاں پریکٹیکل طریقے نال اسمبھو-  GR حلّ CTCs والے خوجے گئے ہن، جویں ٹوپلر سلنڈر اتے ٹراوردیبل ورمہول۔

## اڈوانس (وکست) دھارناواں

### کارناتمک بنتر اتے بھو-منڈلی ریکھاگنت

 

جنرل رلیٹیوٹی وچّ، کوئی پدارتھک وستو پرکاش دی پلس نوں نہیں پکڑ سکدی جاں اوستوں زیادہ تیز نہیں جا سکدی۔ A توں کسے گھٹنا دا کوئی پربھاو کسے ہور ستھان X تے پرکاش توں پہلاں نہیں پہنچ سکدا۔ نتیجے وجوں، ساریاں پرکاش سنسار-ریکھاواں (نلّ-جیؤڈیسکاں) دا اک وورن سپیس-ٹائم دی کارنتامک بنتر بارے پرمکھ جانکاری پیدا کردا ہے۔ اس بنتر نوں پینروز-کارٹر چتر ورت کے دکھایا جا سکدا ہے جس وچّ سپیس دے اننت وشال کھیتر اتے اننت ٹائم عرصے اسطراں سنگڑ جاندے ہن کہ کسے سیمت نقشے وچّ فٹّ ہو سکن، جدونکھ سٹینڈرڈ سپیسٹائم ڈائگراماں وچّ پرکاش اجے وی ڈائگنلاں دے نال نال گتی کردا ہے۔  

کارناتمک بنتر دی مہتتا بارے جاگروک، روزر پینروز اتے ہوراں نے جو وکست کیتا اس نوں گلوبل جیؤمیٹری (ریکھاگنت) دے نام نال جانیا جاندا ہے۔ بھومنڈل جیؤمیٹری (ریکھاگنت) وچّ، ادھٔین والی چیز آئینسٹائین دیاں سمیکرناں لئی کوئی خاص حلّ (جاں ہلاں دا سموہ) نہیں ہے۔ سگوں، جو سبندھ سارے جیؤڈیسکاں لئی کھرے اتردے ہن، جویں رائیچودھری اکئیشن، اتے پدارتھ دی فطرت بارے وادھو غیر-خاص مانتاواں (عامَ طور تے اینرجی کنڈیشناں کہی جان والی قسم) عامَ رزلٹاں نوں کڈھن لئی ورتے جاندے ہن۔

### ہورزن (کھشتج)

بھو-منڈل جیؤمیٹری (ریکھاگنت) ورتدے ہوئے، کجھ سپیسٹائیماں نوں ہورزناں نامک حداں رکھدے ہوئے دکھایا جا سکدا ہے، جو سپیسٹائیم دے باقی حصے توں کسے اک حصے دی حدبندی کردے ہن۔ بلیک ہولاں جانیاں پچھانیاں اداہرناں ہن: جیکر ماس نوں سپیس دے ضرورت مطابق کافی سنگھنے حصے وچّ دبا دتا جاندا ہے (جویں ہوپ انومان وچّ درسایا گیا ہے، ساپیکھک لمبائی سکیل/پیمانہ شوارزچلڈ ریڈیئس ہندا ہے)، اندر والے پاسے توں کوئی وی پرکاش باہر نہیں جا سکدا۔ کیونکہ کوئی وی چیز پرکاش دی پلس (کمپن) نوں اوورٹیک نہیں کر سکدی (اگے نہیں نکل سکدی)، سارا اندرونی پدارتھ بندی بنیا رہندا ہے۔ باہر والے پاسے توں اندر ولّ نوں لانگھا اجے وی سنبھوَ ہندا ہے، جو دکھاؤندا ہے کہ بلیک ہول دا ہورزن، جس نوں حد کیہا جاندا ہے، بھوتکی حد نہیں ہندی۔ 

بلیک ہولاں دا شروعاتی ادھٔین آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دے سسپشٹّ ہلاں اتے ادھارت رہے، جہناں وچوں نوٹ کرن والے حلّ سن؛ سپھیریکلی سمٹرک شوارزچلڈ حلّ (جو ستھر بلیک ہول نوں درساؤن لئی ورتیا جاندا ہے) اتے ایکسس-سمٹرک کیرر حلّ (جو گھم رہی، سٹیشنری بلیک ہول نوں درساؤن لئی ورتیا جاندا ہے اتے ارگوسپھیئر ورگے گناں نال جان پچھان کرواؤندا ہے)۔ گلوبل جیؤمیٹری (ریکھاگنت) ورتدے ہوئے، بعد دے ادھئیناں نے بلیک ہولاں دیاں ہور عامَ وشیشتاواں نوں پھرولیا ہے۔ لمبی یاترا وچّ، اوہ سرل چیزاں ہندیاں ہن جو گیاراں پیرامیٹراں رکھدیاں ہن جو اینرجی، لینیئر مومینٹم، اینگلر مومینٹم، کسے خاص سمیں وچّ ستھتی، اتے الیکٹرک چارج نوں وشیش کر کے درساؤندے ہن۔ ایہہ بلیک ہول یونیکنیسّ تھیورماں راہیں بیان کیتا جاندا ہے: “بلیک ہولاں دے وال نہیں ہندے”، یانِ کہ، منکھاں دے والاں دے سٹائیل وانگ کوئی وکھرا کرن والیاں نشانیاں نہیں ہندیاں۔ کوئی بلیک ہول نوں بناؤن لئی گریوٹی والیاں چیزاں دے ٹکراؤن دی گنجھلدارتا دی نوں دھیان وچّ نہ رکھدے ہوئے، جو چیز نتیجے وچّ ملدی ہے (گریویٹیشنل ترنگاں باہر کڈھ کے) بہت سرل ہندی ہے۔ 

ہور زیادہ دھیان یوگ دین والی گلّ ہے کہ، بلیک ہول مکینکس نام نال جانیا جاندا اک سدھانتا دا سیٹ ہندا ہے، جو تھرموڈائنامکس دے سدھانتاں سامان ہی ہندا ہے۔ اداہرن وجوں، بلیک ہول مکینکس دے دوجے سدھانت مطابق، کسے عامَ بلیک ہول دے ایوینٹ ہورزن (گھٹنا-کھشتج) دا کھیتر  وقت دے نال کدے نہیں گھٹیگا، جو کہ کسے تھرموڈائنامکس سسٹم دی اینٹروپی سامان ہے۔ ایہہ اس اینرجی نوں سیمت کر دندا ہے جو کسے گھم رہی بلیک ہول توں کلاسیکل طریقیاں نال کڈھی جا سکدی ہے (جویں پینروز پروسیسّ)۔ اس گلّ دے شکتی شالی ثبوت ہن کہ بلیک ہول مکینکس دے سدھانت، دراصل، تھرموڈائنامکس دے سدھانتاں دا ہی اک سبسیٹّ ہے، اتے اس گلّ دے وی پکے ثبوت ملدے ہن کہ بلیک ہول کھیتر اسدی اینٹروپی دے انپاتک ہندا ہے۔ ایہہ بلیک ہول مکینکس دے مول سدھانتاں وچّ اک سدھار دی منگ کردا ہے: اداہرن دے طور تے، جویں بلیک ہول مکینکس دا دوجا سدھانت تھرموڈائنامکس دے دوجے سدھانت دا حصہ بن جاندا ہے، تاں بلیک ہول کھیتر نوں گھٹاؤنا سنبھوَ ہو جاندا ہے- جنی دیر تکّ ہور پرکریاواں ایہہ یقینی بناؤندیاں ہن  کہ ساری دی ساری اینٹروپی گھٹدی ہے۔ جویں غیر-زیرو تاپمان والیاں تھرموڈائنامکس چیزاں کردیاں ہن، بلیک مہولاں نوں وی تھرمل ریڈیئیشن باہر کڈھنی چاہیدی ہے۔ اردھ-کلاسیکل کیلکلیشناں اشارہ کردیاں ہن کہ سچ مچّ اوہ اجیہا کردیاں ہن، جس وچّ ستہِ گریوٹی پلینک دے نیم وچّ تاپمان دا رول ادا کردی ہے۔ اس ریڈیئیشن نوں ہاکنگ ریڈیئیشن کیہا جاندا ہے۔ 
 
ہورزناں دے ہور روپ وی ہندے ہن۔ کسے پھیلدے برہمنڈ اندر، کوئی درشن کھوج سکدا ہے کہ بھوتکال دے کجھ کھیتراں نوں دیکھیا نہیں جا سکدا (پارٹیکل ہورزنز)، اتے بھوکھ دے کجھ کھیتراں نوں پربھاوت نہیں کیتا جا سکدا (اوینٹ ہورزن)۔ اتھوں تکّ کہ فلیٹ منکووسکی سپیس اندر، جدوں کسے ایکسلریٹ ہو رہے درشک راہیں درسایا جاندا ہووے (رنڈلر سپیس)، اک اردھ-کلاسیکل ریڈیئیشن نال جڑے ہورزن ہندے ہن جہناں نوں انروہّ ریڈیئیشن کہندے ہن۔

### سنگولرٹیاں

جنرل رلیٹیوٹی دا اک ہور عامَ لچھن سنگولرٹیاں دے نام نال جانیاں جاندیاں سپیسٹائیم حداں دی ہوند ہے۔ سپیسٹائیم نوں ٹائیملائیک اتے لائیٹلائیک جیؤڈیسکاں دا پچھا کرکے پھرولیا جا سکدا ہے- جو پرکاش اتے پھری فعال ادھین کناں دوارا یاترا کرن والے سارے سنبھوَ رستے ہندے ہن۔ پر آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دے کجھ ہلاں دے “ریگڈ ایجز” (پھٹے ہوئے کنارے) ہندے ہن – جہناں نوں سپیسٹائی، سنگولرٹیاں دے کھیتر کیہا جاندا ہے، جتھے پرکاش اتے ڈگّ رہے کناں دے رستے اک اچانک سرے تکّ آ جاندے ہن، اتے جیؤمیٹری (ریکھاگنت) نوں پربھاشت کرنا کٹھن ہو جاندا ہے۔ زیادہ دلچسپ معاملیاں وچّ، “کرویچر سنگولرٹیاں” ہندیاں ہن، جتھے سپیسٹائیم کرویچر نوں وشیشتاواں دین والیاں جیؤمیٹرک ماتراواں، جویں رچی سکیلر، اننت ملّ لے لیندیاں ہن۔ بھوکھ دیاں سنگولرٹیاں والے سپیسٹائیماں دیاں چنگی طرحاں جانیاں پچھانیاں اداہرناں – جتھے سنسار ریکھاواں مکّ جاندیاں ہن- شوارزچلڈ حلّ ہن، جو کسے چرستھائی ستھر بلیک ہول اندر کسے سنگلرٹی نوں درساؤندا ہے، جاں کیرر سلیوشن ہے جو اک چرستھائی گھم رہی بلیک ہول اندر اک چھلے دی شکل ورگی سنگلرٹی نال ہے۔ پھریڈمین-لیمٹرے-روبرسٹن-واکر سلیوشنز اتے برہمنڈاں نوں درساؤن والے ہور سپیسٹائیماں دیاں بھوتکال وچّ سنگولرٹیاں ہندیاں ہن جتھوں سنسار ریکھاواں شروع ہندیاں ہن، جہناں نوں بگّ بینگ سنگولرٹیاں کہندے ہن، اتے کجھ دیاں بھوکھ وچّ سنگولرٹیاں (بگّ-کرنچ) وی ہندیاں ہن۔   

ایہناں اداہرناں دے اچّ درجے نال سمٹرک ہونا دتے ہون تے- اتے سرل کیتے ہون تے- ایہہ نتیجہ کڈھنا اکرشک ہووےگا کہ سنگولرٹیاں دی ہوند آدرش روپ دین دا آرٹیپھیکٹ (اجیہی دھارنا جو وگیانک طور تے جانچی گئی ہندی ہے پر قدرتی طور تے حاضر نہیں ہندی) ہے۔ پرسدھ سنگولرٹی تھیورم، جو گلوبل جیؤمیٹری (ریکھاگنت) دے طریقیاں نال ثابت کیتی گئی ہے، ہور طرحاں دسدی ہے: سنگولرٹیاں جنرل رلیٹیوٹی دا عامَ لچھن ہن، اتے اک وار کسے سچ مچّ دے پدارتھ والی وشیشتاواں والی چیز دیاں وشیشتاواں کسے نشچت سٹیج توں پرے چلے جان کارن خاتمہ ہو جاوے تاں ایہہ روکیا نہ جا سکن والیاں ہندیاں ہن، اتے پھیل رہے برہمنڈاں دی اک وشال رینج دی شروعات تے ہندیاں ہن۔ پھیر وی، تھیورماں وچّ سنپھولرٹیاں دیاں وشیشتاواں بارے بہت گھٹّ بیان کیتا جاندا ہے، اتے تازہ رسرچ دا زیادہتر حصہ ایہناں اکائیاں عامَ بنتراں (متھاں جویں BKL انومان) دے لچھناں نوں دسن ولّ سمرپت ہے۔ کوسمک سینسرشپ ہائپوتھیسس بیان کردا ہے کہ ساریاں یتھارتھوادی بھوکھ دیاں سنگولرٹیاں (سمپورن سمروپتا توں بغیر،یتھارتھوادی وشیشتاواں والا پدارتھ) کسے ہورزن دے تھلے سرکھات طریقے نال چھپیاں ہوئیاں ہن، اتے اسطراں سارے دور ستھت درشکاں توں الوپ رہندیاں ہن۔ جدوں کہ کوئی رسمیں ثبوت اجے موجود نہیں ہے، سنکھئک بناوٹاں اسدی پرمانکتا پرتِ سمرتھن دی گواہی پیش کردیاں ہن۔

### اتپتی سمیکرناں (ایوولیؤشن اکئیشناں)

آئینسٹائین دیاں اکئیشناں دا ہریک حلّ کسے برہمنڈ دے سارے اتہاس نوں اپنے اندر سمیٹی رکھدا ہے- ایہہ صرف کوئی سنیپشوٹ (تصویر) نہیں ہے کہ چیزاں کویں ہندیاں ہن، پر اک سمپورن، سنبھوَ طور تے پدارتھ نال بھریا، سپیسٹائیم ہندا ہے۔ ایہہ پدارتھ دی اوستھا  اتے جیؤمیٹری (ریکھاگنت) نوں ہریک جگہ درساؤندا ہے اتے اوس خاص برہمنڈ وچّ ہریک پل نوں درساؤندا ہے۔ اسدی عامَ کوویریئینس کارن، آئینسٹائین دی تھیوری اپنے آپ وچّ میٹرک ٹینسر دی وقت اتپتی (ٹائم ایوولیؤشن) نوں نردھارت کرن لئی کافی نہیں ہے۔ اسنوں کسے کوآرڈینیٹ کنڈوشن (نردیشانک-شرط) نال ملاؤنا پیندا ہے، جو ہور پھیلڈ تھیوریاں وچّ گیج پھکسنگ (پیمانہ ستھر کرن) دے سمسان ہے۔ 

آئینسٹائین سمیکرناں نوں انشک ڈپھرینشیئل اکئیشناں دے طور تے سمجھن لئی، ایہناں نوں اک اجیہے طریقے نال پھارمولابدھّ کرنا سہائک رہندا ہے جو وقت اتے برہمنڈ دی اتپتی دکھاوے۔ ایہہ کجھ “3+1” کہیاں جان والیاں فارمولا بنتراں نال کیتا جاندا ہے، جتھے سپیس نوں تنّ سپیس ڈائمینشناں وچّ الگّ کر دتا جاندا ہے اتے ٹائم نوں اک ڈائمینشن وچّ الگّ کر دتا جاندا ہے۔ سبھ توں چنگی طرحاں جانی جان والی اداہرن  ADM پھارمولزم ہے۔ ایہہ ویوجن (الگّ کرن دا طریقہ) دکھاؤندا ہے کہ جنرل رلیٹیوٹی دیاں سپیسٹائیم اتپتی دیاں سمیکرناں چنگی طرحاں ورتاؤ کردیاں ہن: اک وار ڈھکویاں (انوکول) شروعاتی شرطاں درسا دتیاں جاندیاں ہن، تاں حلّ ہمیشاں موجود ہندے ہن، اتے نرالے طور تے پربھاشت ہون والے ہندے ہن۔ آئینسٹائین پھیلڈ اکئیشناں دے اججے حلّ نیومیریکل (سنکھئک) رلیٹیوٹی دا ادھار ہن۔

### گلوبل اتے کواسی-لوکل (اردھ-ستھانک) ماتراواں

اتپتی سمیکرناں دی دھارنا جنرل رلیٹیوٹی دے اک ہور پہلو نال چنگی طرحاں جڑی ہوئی ہے۔ آئینسٹائین دی تھیوری وچّ، کسے سرل دسن والی وشیشتا جویں کسے سسٹم دے کلّ ماس (جاں اینرجی) لئی اک جنرل پریبھاشا کھوجنی اسمبھو رہا ہے۔ مکھ کارن ایہہ ہے کہ گریویٹیشنل پھیلڈ نوں – کسے وی بھوتکی پھیلڈ دی طرحاں- ضرور ہی اک نشچت اینرجی لئی جمیوار منی جانی چاہیدی ہے، پر ایہہ مڈھلے طور تے اوس اینرجی نوں ستھانک طور تے ستھر کرنا اسمبھو ثابت ہویا ہے۔ 

انا ہی بسّ نہیں، کسے سسٹم دے کلّ ماس نوں پربھاشت کرن دیاں سمبھاوناواں ہندیاں ہن، چاہے کوئی متھیا “اننت دور ستھت درشک” (ADM ماس) جاں انوکول سمروپتاواں (کومر ماس)۔ جیکر کوئی سسٹم توں کلّ ماس نوں باہر کڈھ دیوے، اینرجی گریویٹیشنل ترنگاں راہیں اننت توں پرے رکھ دیوے، تاں نتیجے وجوں نلّ-انپھنٹی اتے بوندی ماس ہندا ہے۔ جویں کلاسیکل پھزکس وچّ ہندا ہے، ایہہ دکھایا جا سکدا ہے کہ ایہہ ماس پوزیٹو ہندے ہن۔ سبندھت بھومنڈلی پربھاشاواں مومینٹم اتے اینگلر مومینٹم لئی موجود ہن۔ کواسی-لوکل کوانٹٹیز (اردھ-ستھانک ماتراواں) نوں پربھاشت کرن دیاں بہت ساریاں کوششاں رہیاں ہن، جویں کسے بند سسٹم دے ماس نوں صرف اوس سسٹم نوں رکھن والی سپیس دے اک سیمت کھیتر اندر پربھاشت ماتراواں نوں ورتدے ہوئے پھارمولابدھّ کیتا گیا ہے۔ امید اجیہی ماترا پراپت کرنی رہی ہے جو بند سسٹماں بارے عامَ کتھناں لئی سہائک ہووے، جویں ہوپ کنجکسچر (انومان) دا ہور زیادہ شدھ پھارمولاکرن۔

## کوانٹم تھیوری نال سبندھ

جیکر جنرل رلیٹیوٹی نوں اجوکی بھوتک وگیان دے دو تھماں وچوں اک تھم دے روپ وچّ منیا جاوے، تاں، کوانٹم تھیوری، جو مڈھلے کناں توں ٹھوس اوستھا  بھوتک وگیان (سولڈ سٹیٹ پھزکس) تکّ پدارتھ نوں سمجھن دا ادھار ہے، دوجا تھم ہونا چاہیدا ہے۔ پھیر وی، کوانٹم تھیوری دا جنرل رلیٹیوٹی نال میل ملاپ کرنا اجے اک کھلا سوال ہے۔

### وکرت سپیسٹائیم اندر کوانٹم پھیلڈ تھیوری

عامَ کوانٹم پھیلڈ تھیوریاں، جو اجوکی مڈھلی کن بھوتک وگیان (ایلیمینٹری پارٹیکل پھزکس) دا ادھار رچدیاں ہن، نوں فلیٹ منکووسکی سپیس وچّ پربھاشت کیتا جاندا ہے، جو کہ اک شاندار نیڑتا (اپروکسیمیشن) ہے جدوں دھرتی اتے پائیاں جان والیاں پھیلڈاں ورگیاں کمزور گریویٹیشنل پھیلڈاں اندر سوخم کناں دے سبھاء نوں درساؤن دی گلّ ہندی ہے۔ جہناں پرستھتیاں وچّ گریوٹی انی شکتی شالی ہندی ہے کہ پدارتھ (کوانٹم) نوں پربھاوت کرن لئی کافی ہووے، پر اپنے آپ نوں نردھارت کرن (کوانٹیزیشن) دی ضرورت جنی شکتی شالی نہ ہووے، اوہناں پرستھتیاں نوں درساؤن لئی، بھوتک وگیانیاں نے وکرت سپیسٹائیم اندر کوانٹم پھیلڈ تھیوریاں دے فارمولے بنائے ہن۔ ایہہ تھیوریاں کسے کروڈ بیکگراؤنڈ سپیسٹائیم نوں درساؤن لئی جنرل رلیٹیوٹی تے نربھر کردیاں ہن، اتے اوس سپیسٹائیم اندر کوانٹم پدارتھ دے ورتاؤ نوں درساؤن لئی اک سرو سدھارن کیتی گئی کوانٹم پھیلڈ تھیوری پربھاشت کردیاں ہن۔  اس فارمولا بنتر نوں ورتدے ہوئے، ایہہ دکھایا جا سکدا ہے کہ بلیک ہولاں “ہاکنگ ریڈیئیشناں” دے نال نال جانیا جاندا کناں دا اک بلیکبوڈی سپیکٹرم باہر کڈھدیاں ہن، جو اس سمبھاونا دی اگوائی کردا ہے کہ اوہ وقت پا کے واشپت (اویپوریٹ) ہو جاندیاں ہن۔ جویں اپر سنکھیپ روپ وچّ دسیا گیا ہے، ایہہ ریڈیئیشن بلیک ہولاں دے تھرموڈائنامکس لئی اک مہتوپورن بھومکا نبھاؤندیاں ہن۔

### کوانٹم گریوٹی

پدارتھ دے اک کوانٹم وورن اتے سپیسٹائیم دے اک جیؤمیٹرک وورن درمیان ستھرتا لئی منگ، اتے سنگولرٹیاں (جتھے کرویچر لمبائی پیمانے سوخم بن جاندے ہن) دی ستھرتا لئی منگ، کوانٹم گریوٹی دی اک سمپورن تھیوری لئی ضرورت ولّ اشارہ کردی ہے: بلیک ہولاں دے اندرونی بھاگ دے کسے ضرورت جنے وورن لئی، اتے بہت شروعاتی برہمنڈ دے وورن لئی، اک تھیوری دی ضرورت ہے جس وچّ گریوٹی اتے نال جڑی سپیسٹائیم دی جیؤمیٹری نوں کوانٹم پھزکس دی بھاشا وچّ لکھیا جا سکے۔ وڈے یتناں دے باو جود، کوئی وی سمپورن اتے ستھر کوانٹم گریوٹی دی تھیوری اجے تکّ جانی نہیں گئی، بھاویں بہت سارے ہونہار امیدوار موجود ہن۔ 
 

مڈھلیاں انٹریکشناں نوں درساؤن لئی مڈھلی کن بھوتک وگیان وچّ ورتیاں گئیاں سدھارن کوانٹم پھیلڈ تھیوریاں نوں جنرلائیز کرن دیاں کوششاں وچّ گریوٹی نوں شامل کرن نے گمبھیر سمسیاواں نوں جنم دتا ہے۔  نمر ارجاواں (لوء-اینرجیاں) اتے ایہہ پراپتی سفل ثابت ہوئی ہے، اوس وچّ ایہہ گریوٹی دی اک سویکار کیتی جان یوگ پربھاوشالی کوانٹم پھیلڈ تھیوری نتیجے وجوں دندی ہے۔ بہت اچّ اورجاواں اتے، کجھ نہ کجھ، نتیجے ساری دی ساری بھوکھبانی کرن دی طاقت توں نرادھار ماڈلاں والے رہے ہن۔ 

 

ایہناں کمیاں توں چھٹکارا پاؤن دا اک یتن سٹرنگ تھیوری ہے، جو بندو-کناں (پوآئنٹ پارٹیکلاں) دی تھیوری نہیں ہے، سگوں سوخم اک-ایامی پھیلائے ہوئیاں چیزاں ہن۔ ایہہ تھیوری سارے کناں اتے گریوٹی سمیت ساریاں کریاواں دا اک یونیپھائیڈ (اکٹھا کیتا ہویا) وورن ہون دا وعدہ کردی ہے؛ قیمت جو دینی پیندی ہے اوہ ہے عامَ تنّ دے جوڑ وچّ سپیس دیاں ہور چھ وادھو ڈائمینشناں ورگے عجیب لچھن۔ جس نوں دوجا سپرسٹرنگ انکلاب کیہا جاندا ہے، اس وچّ، ایہہ انومان لگایا گیا سی کہ، سٹرنگ تھیوری اتے جنرل رلیٹیوٹی تے سپرسمٹری دی یونیپھیکیشن جسنوں سپرگریوٹی کیہا جاندا ہے، دوویں، M-تھیوری دے نام نال جانے جان والے اک متھّ گیاراں ایامی ماڈل دا حصہ رچدیاں ہن، جو کوانٹم گریوٹی دی اک نرالی پربھاشت اتے ستھر تھیوری رچ سکنگیاں۔ 

اک ہور پراپتی (اپروچ) کوانٹم تھیوری دے کاننیکل کوانٹیزیشن کارج ودھیاں نال شروع ہندی ہے۔ جنرل رلیٹیوٹی دی شروعاتی-ملّ-پھارمولا بنتر ورتدے ہوئے، نتیجے وجوں ویلر-ڈوٹّ اکئیشن (شروڈنجر اکئیشن دے سامان اک سمیکرن) ملدی ہے جو، بدقسمتی نال، پربھاشت ہون یوگ نہ نکل سکی۔ پھیر وی، اجکلّ اشٹیکر ویریئیبلاں (استھرانکاں) دے نام نال جانے جاندے استھر انکاں دی جان پچھان نال، اسنے لوپ کوانٹم گریوٹی دے نام نال جانے جان والے اک بھروسے یوگ ماڈل ولّ پریرنا دتی۔ سپیس نوں اک سپنّ-نیٹورک کہی جان والی جال-نما بنتر نال پرستت کیتا جاندا ہے، جو وقت اندر ڈسکریٹ (انرنتر) سٹیپاں (چھڑپیاں) وچّ اتپن ہندی ہے۔  

اس گلّ تے نربھر کردے ہوئے کہ جنرل رلیٹیوٹی اتے کوانٹم تھیوری دے کہڑے لچھن سویکار کرن توں بعد بدلدے نہیں، اتے کہڑے پدھر اتے تبدیلیاں پیش کیتیاں جاندیاں ہن، کوانٹم تھیوری دی اک پریکٹیکل (ووہارک) تھیوری اتے پہنچن لئی ہور بہت سارے یتن ہوئے ہن، جہناں وچوں کجھ اداہرناں ایہہ ہن؛ ڈائنیمکل ٹرینگلیشن، کیزیؤل سیٹس، ٹوسٹر ماڈلز جاں کوانٹم کوسمولجی دے ماڈلاں اتے ادھارت پاتھ-انٹگرل۔ 

ساریاں امیدوار تھیوریاں وچّ اجے پرمکھ رسمی اتے سنکلپ سمسیاواں نجٹھن لئی باقی ہن۔ ایہہ اس عامَ سمسیا دا ساہمنا وی کردیاں ہن کہ، اجے تکّ، کوانٹم گریوٹی انوماناں نوں پریوگک پرکھاں وچّ رکھن دا کوئی طریقہ وی نہیں ہے (اتے تاں جو ایہہ فیصلہ کیتا جا سکے کہ امیدواراں درمیان اوہناں دے انومان کنے کو سفل رہندے ہن)، بے شکّ برہمنڈی نریکھناں اتے کن بھوتک وگیان پریوگاں دے اپلبدھ ہون توں بھوکھ آنکڑیاں دے بدل جان دی امید کیتی جاندی ہے۔

## تازہ حالت

جنرل رلیٹیوٹی گریویٹیشن اتے خلائی سائنس دے اچّ سفلتا والے ماڈلاں دے روپ وچّ ابھری ہے، جسنے ہن تکّ بہت سارے سپشٹ نریکھن اتے پریوگک ٹیسٹاں نوں پاس کیتا ہے۔ پھیر وی، ایہہ شکتی شالی اشارے ہن کہ تھیوری ادھوری ہے۔ کوانٹم گریوٹی دی سمسیا اتے سپیسٹائیم سنگولرٹیاں دی واستوکتا دا سوال کھلا پیا رہا ہے۔ نریکھن آنکڑے جو ڈارک اینرجی اتے ڈارک میٹر دی گواہی دے روپ وچّ لئے گئے ہن، اشارہ کر سکدے ہن کہ نویں بھوتک وگیان دی ضرورت ہے۔ اتھوں تکّ کہ اسے طرحاں جویں ہے، اسے طرحاں لین نال، جنرل رلیٹیوٹی ہور پھرولا پھرالی دیاں سمبھاوناواں نال امیر ہے۔ گنتک ریلیٹیوسٹس (ساپیکھ شاستری) سنگولرٹیاں دی فطرت نوں سمجھنا سکھدے ہن اتے آئینسٹائین دیاں سمیکرناں دیاں مڈھلیاں وشیشتاواں نوں سمجھنا سکھدے ہن، اتے تیزی نال ودھ رہیاں طاقتور کمپیوٹر بناوٹاں (جویں بلیک ہولاں دے اکٹھے ہون نوں درساؤن والیاں بناوٹاں) دوڑائیاں جاندیاں ہن۔ ہن تکّ سنبھوَ رہیاں گریویٹیشنل پھیلڈاں نالوں ہور شکتی شالی گریویٹیشنل پھیلڈاں لئی تھیوری دی پرمانکتا دی پرکھ لئی موقعے بنائے جان دی امید نال گریویٹیشنل ترنگاں دی پہلی سدھی ڈٹیکشن (پچھان) لئی دوڑ جاری ہے۔ اپنی پبلیکیشن دے تقریباً سو سال بعد وی، جنرل رلیٹیوٹی ریسرچ دا اچّ کریاشیل کھیتر رہا ہے۔ 

## حوالے