Teorìa dij sistema

La **teorìa dij sistema** a peul esse definìa tanme na partìa ëd métod për lë studi quantitativ e qualitativ dla liura fonsional ch'a-i é antra le vàire grandësse d'un process, sense ten-e cont ëd soa natura spessìfica.
Da sòn a-i ven che la teorìa a peul aplichesse a 'd process ëd qualità fòrt diferenta: la liura fonsional an chestion a peul esse studià ëd fasson astrata, na vira për tute, bele che peui j'arzultà ëd së studi a peulo antërpretesse ant ël constest ëd situassion ëd natura diferenta.
N'àutra conseguensa a l'é che la teorìa dij sistema a peul esse dovrà anté ch'a-i son ëd grandësse quantificàbij, visadì esprimìbij an nùmer; da sòn, dëdlà dla validità concetual dj'arzultà astrat, a-i ven ch'a l'é nen ciàir s'as peul aplichesse ant le situassion andoa le grandësse o ij but a son për soa natura nen quantificàbij e andoa l'antrodussion d'arpresentassion numériche a l'é, ëd na manera o ëd n'àutra, na forsadura.

### N'esempi
Për fé n'esempi d'un sistema astrat, ch'as consìdera un process conòmich anté che G a denòta le spèise d'un goern e C la consomassion global.
Ij doi problema, col dla prevision e col ëd l'antërvension, a parte d'un istant t_0, a peulo esse formolà përparèj: ciamà G_{t_0} e C_{t_0} j'andament ëd G e ëd C ant l'antërval ëd temp ]t_0,+ \infty [, ant un cas (prevision) as agiss conossù G_{t_0} ëd trové ël C_{t_0} ch'a-j corëspond; ant l'àutr (antërvension) as trata ëd trové G_{t_0} s'as conòss C_{t_0}.

Për podèj arzòlve ëd fasson general ij doi problema, a venta e a basta conòsse l'ansem ëd le cobie (G_{t_0},C_{t_0}) a minca istant t>t_0.
Cost'ansem as ciama *sistema astrat* dël process esaminà.

Dagià che an efet as atribuiss a G ël ròl d'intrada (contròl) e a C col ëd surtìa (grandëssa osservà o controlà), ël sistema astrat a l'é ciamà *orientà*, an antroduvand donca un concet ëd causalità.

La costrussion dël sistema astrat a dipend an efet da la mira dont un a lo consìdera: a dipend da cole ch'a son le grandësse sernùe tranme intrade (variàbij d'antërvension) e da cole ch'a son pijà tanme surtìe (variàbij da osservé).
An cangiand le possìbij sernie, a cangia ël sistema astrat assossià al process considerà.
D'àutra part, ëd process ëd natura diferenta a peulo generé ël midem sistema astrat: costa a l'é la rason sentral dla generalità dlë studi dël sistema astrat considerà e, a la finitiva, la giustificassion për dësvlupé na teorìa dij sistema.

### Definission ëd sistema
An formalisand e an fasend astrassion an sl'esempi sì-dzora, a l'é possìbil definì un sistema tanme n'ansem ëd relassion, mincadun-a ch'a archeuj tute le cobie intrada-surtìa për n'istant inissial t_0 fissà.

## Ël problema dl'identificassion
Ël prim problema ch'as presenta a l'é ëd coma fé a assossié un sistema astrat a 'n process fissà (identificassion).
An basand-se an sla definission ëd sistema astrat na prima solussion, an prinsipi, a l'é cola d'arlevé tute le cobie intrada-surtìa possìbij.
Tutun, sòn a l'ha 'd sust mach an dle situassion motobin particolar, cand la quantità ëd coste cobie a l'é finìa e assè cita.
An general, nopà, a-i é damanca dë s-ciapé ël problema dl'identificassion an doe part: strenze a l'adoss la class a la qual as supon che 'l sistema a aparten-a e identifiché ël sistema an costa class për mojen d'esperiment.
Ël prim pass, ch'a men-a a la costrussion d'un model matemàtich, a peul fesse a parte da ipòtesi matemàtiche fissà a l'ancamin (për esempi, la liniarità) opura për mojen ëd n'antërpretassion pì o men rassional dij mecanism ëd fonsionament dël process (anàlisi a l'anterior).
Ant lë scond pass, fissà la class d'apartenensa dël sistema, a ventrà andividué, an basand-se ansima a d'esperiment ùtij, ël valor ëd coj paràmeter ch'a defisso ël sistema incògnit andrinta a la class midema (identificassion paramétrica).

A venta armarché che, cand ël process a l'é complicà (për esempi ant ij process conòmich), la costrussion dël model a peul arzulté motobin arbitraria: an efet, da na part dj'ipòtesi fissà a l'ancamin a peulo smijé nen giustificà e, da l'àutra, a peul esse ch'a manco ëd laj obietive ch'a descrivo 'me che 'l process midem a marcia.

Categorìa:Anàlisi matemàtica