Geometrìa

La **geometrìa** a l'é un-a dle branche fondamentaj dla matemàtica.
As trata 'd na dissiplin-a che, almanch an soa anspirassion, a formalisa dle proprietà spassiaj.
A resta donca ëdcò un capìtol amportant ëd la fìsica.

## J'orìgin
Sò nòm a ven da la paròla greca **γεωμετρείν** ch'a veul dì mzuré la tèra.
Costa dissiplin-a a l'é donca dësvlupasse, a l'ancamin, ansima a 'd fondament fòrt empìrich (mzura dij teren, capassità dij vas, proget për fé dij canaj e via fòrt) e a l'ha goernà për bomben ëd temp sò caràter ëd conossensa pràtica.
Për cost but a son ëstàite dësvlupà vàire técniche e a son ëstàit fàit vàire cont da babilonèis, egissian, indian.
Për esempi, un dij but dla geometrìa egissia a l'era dë mzuré l'estension dij camp dij paisan (ch'a cangiavo con j'inondassion dël Nil), për podèj calcolé le taje.
Ant ël papir ëd Rhind a l'é contnù ël *lìber dij cont*, anté ch'a son ësmonù le régole pr'ëmzuré ij camp quadrangolar e triangolar,  nossion ëd cont con le frassion e truch pràtich për la mzura ëd chèich sòlid.
Tutun, le testimonianse rivane da le siviltà egissia e assir-babilonèisa an sugerisso che costi pòpoj a l'avìo ëd conossense geométriche, bin ëspantià e detajà, pà mach ëd caràter empìrich.
Parèj, an sij papir egissian e le taulëtte ëd crèja babilonèise, da banda dl'arzolussion ëd problema pràtich, as treuvo le prime aprossimassion dël rapòrt π antra na sirconferensa e sò diàmeter e le prime formolassion dël teorema ëd Pitàgora.

## La geometrìa clàssica
A l'é bel fé che la geometrìa egissia e babilonèisa a sia stàita për vàire temp ël patrimòni pì grand dle conossense dl'umanità.
Ëdcò la sistemassion teòrica dla geometrìa (caraterisà da n'astrassion viaman pì granda) euvra dla coltura greca, e anandià da Talete (anviron 600 aGC), a l'é debitris dle colture dlë vzin orient: ij matemàtich grech a l'han soens ancaminà soa atività sientìfica con dij viage dë studi an orient.
D'àutra part, la geometrìa a constituiss ël cò dla siensa greca e ëd cola elenìstica.

Fin-a Pitàgora a l'era vnù a conossensa da l'Egit dl'esistensa ëd triàngoj retàngoj con soe bande ant la proporsion 3:4:5.
Pròpe con Pitàgora e soa scòla a ancamin-a ël process ëd separassion progressiva dla geometrìa daj sò contnù concret e empìrich, pr'ëdventé na siensa astrata ch'a studia le relassion antra forme geométriche e nùmer.
Da siensa dël real, la geometrìa a ven antlora a esse idealisassion dla realtà.
Ës process a riva a sò compiment con lë spantiesse dla filosofìa platònica ant la coltura greca: la matemàtica, e an particolar la geometrìa, a dventa teritòri d'arserca ëd teorìe astrate elegante e rigorose, ch'a l'han pr'oget le proprietà dle figure *eterne e sensa còrp*.
Platon midem a l'avìa definì la geometrìa tanme *la conossensa ëd lòn che sempe a l'é*.

L'elegansa e l'armonìa dij rapòrt antra le forme a dvento d'element fondamentaj dla geometrìa, an fasend intré ant la matemàtica dij criteri estétich ch'a son bin present al di d'ancheuj.

### La geometrìa euclidéa
Anviron dël 500 aGC a l'é ancaminà ën progress fassinant: dij pensator grech a l'han tirà fòra da la conossensa geométrica corenta n'ansem ëd definission, postulà e assiòma e a l'han mostrà che da sòn as podìa derivesse tut ël còrp dla geometrìa.

Antra coj che a l'han dàit na contribussion pì gròssa a la geometrìa clàssica a-i son Eudòss e Euclid.
Ël prim, astrònom an dzorpì che geòmetra, a l'ha dësvlupà ëd técniche originaj ëd retificassion dj'arch e ëd quadradura dle surfasse (métod d'esaustion) ch'a trovran con Archimede soa realisassion pien-a.
A l'ha ëdcò costruì na teorìa general dle proporsion antra grandësse.
Ël process d'astrassion a l'ha mnà a la redassion dij tërdes lìber dj**Element'' d'Euclid (scrivù antra 'l 330 e ël 320 aGC), dont ij prim ses a trato dla geometrìa pian-a, ij darié tre dla geometrìa sòlida.
Ambelessì, Euclid a l'ha archujì e smonù le conossense geométriche dël temp conforma a 'n métod ch'a l'é restà për vàire sécoj ël model pì vajant d'organisassion dle teorìe matemàtiche.
Sòn a l'é lòn ch'as ciama [[geometrìa euclidéa]].<br />
An efet, la geometrìa d'Euclid a l'é costruìa a parte da na quantità limità (vintetré) ëd definission, [[postulà d'Euclid|sinch postulà]] e sinch nossion comun-e.
Le prime a rësguardo j'ent geométrich primitiv; ij second a son d'enonsià a propòsit ëd costi ent.
Le nossion comun-e a son considerà da Uclid tanme enonsià 'd caràter general, evident për tuti.<br />
Tuti j'àutri [[teorema]] dla geometrìa a son dimostrà da Euclid për mojen ëd na caden-a ëd [[dedussion]] sucessive, costruìa a parte daj postulà e daj teorema già dimostrà.

La geometrìa, organisà parèj, a l'é restà për vàire sécoj ël model ëd tuta teorìa ipotétich-dedutiva e minca anàlisi crìtica dla geométria uclidéa a l'é arduvusse, già d'antlora, a n'anàlisi dij sò postulà, dzortut ël quint (ël ''postulà dle paralele'').<br />
Tutun na crìtica pì moderna a l'ha evidensià ëdcò d'àutri postulà dovrà ant ël travaj d'Euclid, bele che chiel-sì a l'abia nen fortije ëd fasson esplìcita.
Antra ij postulà da gionté a-i é col dla continuità, formolà da [[Richard Dedekind]] e [[Georg Cantor]] (1872).

Chèich desen-e d'agn apress Euclid, ël tratà sle [[cònica|còniche]] d'[[Apolòni]] a completava ël quàder dla geometrìa greca clàssica.
S'euvra-sì a l'é caraterisà da n'àut gré ëd rigor ant le dimostrassion e l'esposission.

=== L'euvra d'Archimede ===
Na concession neuva dla matemàtica e an particolar dla geometrìa a ven da Archimede ëd Siracusa, che già daj sò contemporani a l'era considerà tanme ël pì grand geòmetra dij temp antich.
Soa atension costanta pr'ij problema técnich e pràtich a l'era për chiel ëspron e motivassion a l'elaborassion teòrica.<br />
Për Archimede la geometrìa a resta nen mach la siensa dël righel e dël compass, ma a l'é s-ciairà ant la prospetiva pì granda d'arzolussion astrata ëd problema concret ch'a ven-o da la fìsica, la [[mecànica]] o l'[[astronomìa]].
Soe euvre a son nen dij gròss volum ëd sìntesi, parèj dij matemàtich lissandrin, ma a son pitòst d'arserche monogràfiche, memòrie sientìfiche ant ël sens modern.
Si da na part soa fasson ëd dëscheurve le còse a l'era orientà da la fìsica, la geometrìa a forniva j'utiss për le dimostrassion.
Parèj, an aplicand ël métod d'esaustion d'Eudòss, Archimede a l'é rivà a enonsié un bon nùmer ëd teorema an sj'àree e ij volum dle figure geométriche e a smon-e n'aprossimassion motobin bon-a ëd π.

L'euvra d'Archimede a sara na stagion motobin drùa dël pensé matemàtich.<br />
Apress, [[Nicomede]] a l'ha ancor anventà la [[concòida]] e [[Diòcle]] la [[cissòida ëd Diòcle|cissòida]], ma tòst a l'é duvertasse un perìod ëd progressiva decadensa: an efet, la siensa dij [[siviltà roman-a|roman]] a l'ha dàit gnun-e contribussion amportante al patrimòni dle conossense dla geometrìa greca, ch'a l'é rivane tramandà da j'euvre djë studios àrabo.

== L'arnassensa dla geometrìa ==
Lë studi dla geometrìa clàssica a l'é arpijà torna ant ël cors dij sécoj XV e XVI, soens compagnà da arflession ëd natura filosòfica o artìstica (d'esempi a son [[Nicòla ëd Cusa]] e [[Piero della Francesca]]).<br />
Giutà da l'anteresse arnassimental për la dëscuverta e la neuva publicassion dij test clàssich (vàire j'edission dj'euvre d'Euclid, Apolòni e dzortut Archimede) e da j'arserche ant l'[[àlgebra]], a l'é mach vers la fin dël sécol ch'a fa XVI e l'ancamin ëd col ch'a fa XVII che la geometrìa a conòss un perìod d'anteresse arnovà.

== La geometrìa ëd Descartes ==
Na gròssa evolussion ant la geometrìa a-i riva con [[René Descartes]] e [[Pierre de Fermat]]: l'aplicassion sistemàtica dl'àlgebra a la geometrìa, ch'a marca l'achit dla moderna [[geometrìa analìtica]], ch'as diferensia da cola [[geometrìa sintética|sintética]] për ij métod pì che për ij contnù, dagià che ant la geometrìa analìtica ij problema geométrich a son traduvù an problema algébrich.
An efet, conforma a Descartes ël lengage algébrich a l'era superior a col geométrich.<br />
Ës métod-sì a l'é stàit ësmonù për la prima vira da Descartes dël 1637 (ant ''La géométrie''), ma a l'é stàit ëdcò anventà ant l'istess perìod e 'd fasson indipendenta da Fermat.
Descartes a sot-lignava j'amplicassion filosòfiche ëd sò métod, antant che Fermat a n'apressiava pitòst soa strasordinaria potensa pràtica, an aplicand-lo a l'arserca dij màssim e mìnim ëd na [[curva]].

L'antrodussion d'ass d'arferiment ant ël [[pian]] e ëd n'unità dë mzura an sj'ass a përmet d'assossié a minca [[cobia ordinà]] (x,y) ëd nùmer un pont an sël pian, ëd fasson [[fonsion|bijetiva]].
Ël nùmer x a l'é ciamà ''assissa'' e y ''ordinà'' dël pont, paròle che an sò sens técnich a son dovrà për la prima vira da [[Gottfried Wilhelm von Leibniz|Leibniz]] an ël 1692 ant j**Acta eruditorum*.<br />
Descartes e Fermat a peulo donca smon-e ël concet d'[[equassion]] ëd na curva, ch'a resta l'ansem dij pont dont le [[coordinà]] a sodisfo n'equassion dla forma f(x,y)=0.
A l'é donca possìbil dovré l'àlgebra 'me utiss ant l'arzolussion ëd problema ëd costrussion geométriche: lë studi dle proprietà dle curve a l'é arportà a lë studi dle proprietà algébriche dj'equassion corëspondente e 'd soe trasformassion algébriche.<br />
Për esempi, j'[[equassion algébrica|equassion]] linear ax+by+c=0 a arpresento le [[rete]], antant che cole ëd second gré a arpresento le còniche; le curve arpresentà da n'equassion ëd ters gré as ciamo [[cùbiche]]; cole assossià a n'equassion ëd quart gré as diso [[quàrtiche]], e via fòrt.
Për esempi, ël problema geométrich ëd sërché l'antërsession tra na reta e na cònica a corëspond a col algébrich d'arzòlve ël [[sistema]] ëd second gré formà da soe equassion.

Armarche sìmij a valo ëdcò për la geometrìa dlë spassi tridimensional.
Minca pont ant lë spassi a l'é arpresentà da 'd coordinà (x,y,z); n'equassion an coste variàbij a arpresenta na surfassa.
S'as trata 'd n'equassion algébrica, la surfassa a peul esse classificà conforma al gré ëd costa equassion; për esempi, le surfasse arpresentà da equassion ëd prim gré a son ij pian.

=== Spassi a pì che tre dimension ===
La formolassion analìtica dla geometrìa a l'ha mnà scasi ëd fasson obligà a na gròssa estension dël domini dla geometrìa.
Dagià che ij pont ëd na reta a corëspondo a nùmer, che ij pont an s'un pian a peulo esse arpresentà da cobie ëd coordinà (x,y) e ij pont ëd në spassi a tre [[dimension]] da terne ëd coordinà (x,y,z), a l'é sautaje fòra la chestion dl'antërpretassion dle sequense ëd quatr coordinà e pì.<br />
Costi concet a son arvelasse motobin dru ant ël camp ëd la matemàtica aplicà: soens ël concet dë spassi a pì che tre dimension a giuta përchè a përmet d'apliché ël lengage geométrich a problema ëd natura analìtica.

=== Problema ëd costrussion ===
Ël métod dla geometrìa analìtica a l'é stàit n'utiss dovrà ëdcò për classifiché ij problema ëd costrussion ardità da j'antich.
Un problema ëd costrussion, cand formolà 'd fasson analìtica, a resta equivalent a l'arzolussion d'un sistema d'equassion.
Na costrussion con righel e compass a l'é possìbil mach cand j'equassion corëspondente a peulo esse arzolvùe për mojen dj'[[operassion]] rassionaj ([[adission]], [[sotrassion]], [[multiplicassion]], [[division]]) e dl'estrassion ëd [[rèis]] quadre.<br />
J'equassion ch'a stan sota al problema dla duplicassion dël [[cubo]] o dla trissession ëd n'[[àngol]] a l'han da manca d'operassion irassionaj d'órdin pì grand che la rèis quadra (an efet, an tuti doi ij cas, a-i basta la rèis cùbica).
Donca costi problema a son pà arzolvìbij con righel e compass.<br />
Ël problema dla costrussion d'un [[polìgon]] regolar con n lat a l'é arzolvìbil mach cand <math>n=2^k \cdot p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_i</math> anté che minca <math>p_j</math> a l'é 'n [[nùmer prim]] dla forma <math>2^{2t}+1</math>.
Për esempi, ël problema a l'é impossìbil për n=7.

=== Element imaginari ===
L'antrodussion dij métod analìtich an geometrìa a l'ha ëdcò mnà a consideré ij pont dont le coordinà a son dij [[nùmer compless]].

Antratant, a-i nassìa ël [[càlcol diferensial]] e [[antëgral]]: ël métod dle coordinà cartesian-e, dësvlupà da [[Isaac Barrow]] an soe *Lectiones geometricae*, a l'é arvelasse utiss da nen podèj fene sensa ant ij cont e fondament teòrich.<br />
Le técniche infinitesimaj aplicà a lë studi ëd curve e surfasse a l'han ëmnà [[Leonhard Euler]] e j'àutri matemàtich dël Set-sent ai prim arzultà ëd [[geometrìa diferensial]], ch'as anteressa dle proprietà locaj ëd curve e surfasse.
Coste idèje a l'ha fàit anventé na caterva ëd concet neuv, për esempi la [[curvadura]] ëd na curva ant un sò pont, ch'a mzura vàire che ambelelì la curva a vira, o la [[curvadura total]] ëd na surfassa.<br />
Gauss a l'ha dësvlupà na teorìa detajà dle surfasse ant në spassi tridimensional e l'arzultà pì amportant a l'é ël [[theorema egregium]].

Ma a l'é stàit mach mersì a l'euvra ëd [[Gaspard Monge]] che l'aplicassion dl'[[anàlisi matemàtica|anàlisi]] a la geometrìa a l'ha otnù na configurassion teòrica definitiva.
An efet, Monge a l'ha studià la geometrìa dlë spassi për mojen dël sistema ëd coordinà: an sò cors, obligatòri për jë student ëd la [[Scòla politécnica]], Monge a tratava le proprietà dla reta ant lë spassi, a smonìa j'equassion për ël cangiament ëd coordinà, le fórmole dla [[distansa]] d'un pont da na reta e ëd doe rete sbiese; a mostrava ëdcò a trové ij [[pian prinsipaj ëd na quàdrica]].
An soe lession dë [[stereotomìa]] (lòn che al di d'ancheuj a corëspond a la [[geometrìa descritiva]]) a smonìa sò métod ëd la dobia projession ortogonal për arpresenté n'oget ëspassial: as trata dël métod (al di d'ancheuj ordinari ant ël dissègn técnich) ëd projeté l'oget da arpresenté ansima a doi pian ortogonaj an tra 'd lor, an otnend-ne la *pianta* e l*'aussà*, an fasend peui giré ël pian vertical dantorn a la linia d'antërsession con ël pian orisontal fin-a ch'a ven-o a basesse.<br />
L'euvra ëd Monge, ansema a cola ëd [[Lazare Carnot|Lazare N.M. Carnot]] a l'ancamin dël sécol ch'a fa XIX, a l'ha marcà torna l'achit d'un perìod ëd dësvlup fiamengh dj'arserche geométriche.

== La geometrìa projetiva ==
Le prime formolassion bin fàite dla [[geometrìa projetiva]] a ven-o dal travaj ëd doi anlev ëd Monge e Carnot: [[Charles Julien Brianchon|C.J. Brianchon]] e [[Jean-Victor Poncelet|J.-V. Poncelet]].<br />
Ël prim, a parte dal [[teorema ëd Pascal]], a fortiss un [[teorema ëd Brianchon|teorema]] ch'a pòrta sò nòm: an dzorpì ëd soe conseguense, ij teorema ëd Pascal e ëd Brianchon a son n'esempi ëd teorema doaj ant la geometrìa pian-a, visadì ch'a resto vàlid si le paròle *pont* e *reta* a son anvertì antra 'd lor.<br />
Ël [[prinsipi ëd doalità]] a l'é n'element teòrich sentral ant ël travaj ëd Poncelet, ch'a smon la prima tratassion sistemàtica ëd costa neuva forma ëd geometrìa projetiva.

Caraterìstiche ëd la neuva geometrìa a son, për esempi, la proprietà che doe rete dël pian as ancontro sempe, ant un pont al finì o a l'infinì ([[pont foravìa]]); l'antrodussion ëd pont imaginari për podèj avèj sempe n'antërsession nen veuida antra na reta e na sirconferensa; l'esistensa, për minca cobia ëd sirconferense distinte dël pian, ëd doi pont d'antërsession.

A parte daj travaj ëd Poncelet, la geometrìa projetiva a l'ha avù, ant ël cors dl'Eut-sent, un dësvlup fiamengh, an ëdventand l'ambient pì natural për feje dla [[geometrìa algébrica]].
D'àutra part, Poncelet a considerava sò travaj tanme un dësvlup particolar ëd la geometrìa sintética, visadì lë studi dle proprietà dle figure indipendent da l'aplicassion dl'àlgebra, lòn che al contrari a l'era tìpich dla geometrìa analìtica.<br />
As tratava ëd doe metodologìe diferente, gropà ëdcò a doe vision diferente dël pensé geométrich, e dantorn a lor a l'é dësvlupasse un debà s-ciass.

== Le geometrìe nen euclidée ==
Ël quint postulà d'Euclid, col dle paralele, a l'ha tirà l'atension ëd vàire matemàtich, ch'a l'han studià s'as podèissa derivé da j'àotri quatr o s'as podìa fene sensa.
Costa crìtica a l'é s-ciodùa dzortut antra la fin dël Set-sent e l'ancamin dl'Eut-sent.
Coma arzultà a son nassùe ëd neuve geometrìe ([[elìtica]] e [[iperbòlica]]) ch'a arfudo cost postulà.
Coste a son conossùe coma geometrìe nen euclidée e a mostro la possibilità ëd [[sistema assiomàtich]] diferent da col euclidéo.
Tra ij matemàtich ch'a l'han contribuì al dësvlup dle geometrìe nen uclidée a-i son [[Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski|N.I. Lobatchevski]], [[János Bolyai|J. Bolyai]], [[Carl Friedrich Gauss|C.F. Gauss]], [[Eugenio Beltrami|E. Beltrami]].<br />
L'impossibilità d'arcore a na verìfica empìrica dle proposission geométriche a l'é a l'adoss dl'arzistensa ëd vàire matemàtich ant ij confront dle geometrìe nen euclidée.
Costa arzistensa e contrarietà a l'é smortasse con l'anvension d'un [[model]] antërpretativ euclidéo dj'enonsià dla geometrìa iperbòlica, lòn ch'a smonìa na dimostrassion ëd coerensa relativa, arportand la coerensa dla neuva geometrìa a cola dla geometrìa euclidéa.<br />
Le geometrìe nen euclidée a l'han ëdco trovà sò pòst ant j'aplicassion: conforma a [[Albert Einstein]], l'univers a sarìa finì e soa geometrìa elìtica.

== La geometrìa moderna ==
Dnans al dësvlup ëstrasordinari dle teorìe e a soe multiplicassion, a l'é spantiasse l'anvìa d'artrové na sistemassion unitaria ch'a podèissa giustifiché le vàire teorìe e ij sò fondament.<br />
D'àutra part, la tendensa a l'astrassion a l'ha cissà ël dësvlup ëd la geometrìa algébrica, la [[geometrìa riemannian-a]], la [[topologìa]].

Dòp Gauss a-i son ëstaje doe diression ëd dësvlup dla geometrìa.<br />
La prima a l'é colegà al travaj ëd [[Bernhard Riemann|B. Riemann]] ch'a l'ha concepì na manera ëd generalisé la teorìa dle surfasse ëd Gauss an dimension pì grande che 2.
Ij neuv ogèt a son ciamà [[varietà riemannian-e]]: soe proprietà geométriche a peulo esse esprimùe sensa avèj da manca d'arcore a la geometrìa 'd në spassi ambient.
Da sòn a s-ciòd la geometrìa diferensial.<br />
N'àotra diression a l'é stàita dësvlupà da [[Felix Klein|F. Klein]] an dovrand ël concèt dë [[strop ëd përmutassion|strop ëd trasformassion]].
Conforma a Klein (1872), l'ogèt dë studi dla geometrìa a son le proprietà dle figure geométriche ch'a son invariante sota l'[[assion]] d'un chèich ëstrop ëd trasformassion.
Donca, an considerand diferent ëstrop ëd trasformassion as treuvo geometrìe diferente, tanme la geometrìa euclidéa, la [[geometrìa afin]], la geometrìa projetiva.
Për esempi, la geometrìa euclidéa pian-a a l'é lë studi dle proprietà dël pian ch'a resto invarià sota l'assion dlë strop dij moviment rèid dël pian ([[strop euclidéo]]); la geometrìa projetiva a l'é lë studi dle proprietà invariante rëspet a lë strop dj'operassion ëd projession e a conten tanme cas particolar la geometrìa uclidéa, cole iperbòlica e cola elìtica; la [[geometrìa dl'anversion]] a l'ha tanme trasformassion fondamentaj j'ansidite anversion rëspet a 'n sercc (geometrìa dl'anversion pian-a), o na [[sfera]] (geometrìa dl'anversion ant lë spassi), o n'[[iper-ësfera]] (an në spassi ëd pì che tre dimension); l'[[anàlisi dij leu]] a corëspond a lë strop dle [[fonsion continua|trasformassion continue]].<br />
An cost proget [[Marius Sophus Lie|Sophus Lie]] a l'ha butà le fondamenta ëd soa teorìa djë [[strop continuo]].

== Ij fondament dla geometrìa ==
Ij prim a mné në studi minussios d'ansem d'assiòma indipendent, coerent e complet për podèj fé le vàire geometrìe a son ëstàit [[Giuseppe Peano]] (1880), [[Moritz Pasch]] (1882), [[Mario Pieri]] (1899).
Costi studi a son andàit anans con [[David Hilbert]], [[Henri Poincaré]], [[Oswald Veblen]].

== J'aplicassion ==
J'element ëd geometrìa a son aplicà ëd fasson costanta ant ij travaj técnich, parèj dl'edilissia, l'architetura, ij travaj dij minusié, la mecànica, l'[[eletricità]].
La geometrìa a l'é a fondament ëd la fìsica e a forniss na base teòrica a la [[prospetiva]], a la cartografìa, a la [[stereochìmica]], a l'astronomìa e a vàire camp ëd la biologìa.

== Utiss geométrich ==
Utiss geométrich a j'ero comun già daj temp antich.<br />
Squadrëtte, righej e càliber a j'ero dovrà daj grech ant ël VI sécol aGC, 'me testimonià da artrovament navaj.<br />
La *groma*, n'utiss ch'a gionzìa le fonsion dla livela, dla squadra e dël fil a piomb a l'é d'orìgin etrusca.

Al di d'ancheuj, për la costrussion ëd figure geométriche, as deuvro ëdcò d'utiss anformàtich.
A-i na son dë stàtich ('me *Poincaré* e *NonEuclid*) e ëd dinàmich ('me *Cabri-géomètre*, miraco ël programa pì conossù, e *The geometer sketchpad'').

Categorìa:Geometrìa