Leonhard Euler

Matemàtich.

## La biografìa
### La gioventura a Basiléa
**Leonhard Euler** a nass ant j'anviron ëd Basiléa ël 15 d'avril dël 1707.
Sò pare Paul (1677-1745) e sò pare-grand a j'ero ëd pastor protestant, soa mare as ciamava Margaretha Bruckner (1677-1761).
Doi di apress soa nàssita, Euler a l'é stàit batijà ant la Martinskirche.
Dël 1708 a sò pare a l'é stàita afidà la cesa ëd Riehen, un vilage a anviron n'ora ëd marcia da Basiléa, e la famija a l'ha tramudà ambelelà.
Peui a son nassuje d'àutre tre masnà: Anna Maria (1708-1778), Maria Magdalena (1711-1799) e Johann Heinrich (1719-1750).
Findi al 1712 a l'han vivù tuti ansema, an n'alògg ëd mach doe stansie.

#### La formassion
Bele che ant je scòle as mostrèissa mach la matemàtica pì elementar, sò pare, che a l'era stàit anlev ëd Jacob Bernoulli e cambrada dë stansia ëd Johann Bernoulli ai temp ëd l'università, a l'ha podù fornije na conossensa motobin bon-a dl'àlgebra e dla geometrìa.
An dzorpi dël pare, ël fieul a l'ha avù tanme ansegnant privà ël teòlogh Johannes Burckardt (1691-1743), ch'a l'avìa ëdcò chiel na coltura matemàtica ecelenta.
Soa mare, ch'a vnisìa da na famija d'umanista, a l'ha mostraje le base dla coltura clàssica.

A eut agn, Euler a l'é andàit a vive a Basiléa con soa granda ëd mare, për podèj frequenté ël ginasi.
Ambelessì a l'ha studià ëd fasson ancreusa grech e latin.

Dël 1720 a intra a l'Università ëd Basiléa pr'ëstudié filosofìa e drit.
Ëd giugn 1724 as diplòma an filosofìa, apress avèj tnù na dissertassion pùblica anté ch'as paragonavo ij sistema ëd Newton e Descartes.
Ancorzusse 'd sò talent, Johann Bernoulli a l'ancoragia a studié matemàtica e a-j dà 'd lession përsonaj.

A intra ant ël dipartiment ëd teologìa përchè sò pare a vorìa ch'a dventèissa 'dcò chiel pastor.
Ma Euler a continua a travajé an matemàtica e as fa conòsse con soe prime publicassion, doi curt travaj dël 1726 e 1727 an sj'Acta eruditorum, e con la decision ëd partissipé al premi bienal proponù da l'Academia dle siense ëd Paris an sla mej forma da dé a la pròra ëd na nav: soa memòria a l'ha nen vagnà ël premi, ma a l'ha otnù na mension onorèivol.

### Ël prim perìod a San Peroborgh
Mersì a l'anteresse ëd Nicolas e Daniel Bernoulli a oten un pòst a l'Academia dle siense ëd San Peroborgh ant ël 1727.
A l'avìa ëdcò sërcà d'alternative e ant la prima dël 1727 a l'avìa presentà soa candidadura al pòst ëd professor ëd Fìsica dl'università ëd Basiléa, compagnand-la con n'ansagg an latin, *De sono*, anté ch'a-i ero sintetisà ëd fasson ciàira le laj dl'acùstica.
Tutun, la cadrega a l'era peui andàita a n'àutr e, tre di apress, Euler a l'é partì për San Peroborgh.
A l'ha viagià an nav an sël Ren fin-a a Mainz e d'ambelelì a l'ha pijà na caròssa për Marborgh.
Da Marborgh a l'é andàit a Lubëcca, peui torna për nav, an sël mar, findi a Tallin.
Con n'àutra nav a l'é rivà a l'ìsola ëd Kronstadt; da ambelessì a l'ha pijà un traghet fin-a a la tèra fërma e peui a pé a l'é rivà a San Peroborgh.

A sò ariv, l'Academia as trovava an në stat d'agitassion për la mòrt, la sman-a prima, ëd la vidoa ëd Pero ël Grand, la zarin-a Catlin-a I.
Chila-sì a l'avìa protegiù l'Academia, ma la noblëssa a la s-ciairava nen ëd bon euj e a l'ha blocane ij fond.
Për dzorvive, Euler a l'ha dovù aceté un pòst da ufissial médich ant la marin-a russa.
Cand dël 1731 ël professor ëd Fìsica Georg Bülfinger a l'ha dàit le dimission, Euler a l'ha rampiassalo.
Durant ij prim agn a San Peroborgh, Euler a l'ha partagià n'alògg con Daniel Bernoulli; da soe conversassion a son ës-ciodùe la dinàmica dij flùid e la teorìa djë sbalansament.

Ant ël 1733 la partensa ëd Daniel Bernoulli a-j përmet d'oten-e ël pòst ëd professor ëd matemàtica a l'Academia.
Dël 1735 a dventa ëdcò responsàbil dël dipartiment ëd geografìa, ancarià ëd pronté na carta dla Russia.

#### Ël mariage
Ancora dël 1733 as maria con Katharina (1707-1773), la fija dël pitor Georg Gsell.
La cobia a l'é andàita a sté an na ca dzvzin a l'Academia.
Soa prima masnà, Johann Albrecht, a l'é nassùa dël 1734 e a l'ha arseivù ël nòm dël pressident ëd l'Academia, ël baron Johann Albrecht de Korff; sò parin a l'é stàit Goldbach.
A col temp Euler a l'era an camin ch'a livrava ël prim volum ëd soa *Mechanica*.
Soa fomna a fasìa andé anans la ca, lassand sò òm lìber an sò travaj sientìfich.

#### La maladìa a j'euj
Na bruta frev ciapà ant ël 1735 a lo buta a l'arzigh ëd perde la vista; a smija arpijesse bin, ma dël 1738 un neuv atach ëd frev a-j fa perde l'usage dl'euj drit.

### J'agn a Berlin
Ant ël 1741 a aceta l'anvit ëd Federich ël grand e as transferiss a l'Academia dle Siense ëd Berlin, an ciamand - e otnend - che sò stipendi a fussa almanch ugual a col ch'a ciapava a San Peroborgh.

A la partensa da San Peroborgh, Euler a l'era compagnà da soa fomna, dai sò fieuj Johann Albrecht e Karl e dal frel Heinrich.
Apress tre sman-e ëd viage an nav a l'é rivà a Stetin e a l'ha seghità an caròssa për Berlin.
Sò frel, nopà, a l'é andàit a Paris, pr'ëstudié art.
Lë stipendi d'Euler a l'é stàit fissà a 1600 tàler a l'ann, pì un rimbors ëd 500 tàler për ël viage.

Dël 1747 a-i é staje na polémica con d'Alembert, a propòsit ëd la definission ëd logaritm për ij nùmer negativ.
Pì tard d'Alembert a l'ha tacalo për nen avèj arconossù soa priorità an sj'equassion dël moviment dij còrp rèid e dij flùid.

#### La sistemassion
Pr'ësté a Berlin, dël 1742 Euler a l'ha catà na ca con n'ampli giardin, anté ch'a l'ha tramudà dël 1743.
Ant ël teren dantorn a la ca a fasìa coltivé dla vërdura e lòn ch'a servìa nen a la famija a l'era vendù.

Durant la sman-a, antra des e óndes ore dla matin, a mostrava matemàtica, fìsica e astronomìa a student privà.

Dël 1749 a-j son nassuje doe binele, Ertmuth Louise e Helene Leonora, che però a son mòrte pòchi mèis apress.
Mòrtie sò frel, dël 1750, Euler a l'é andàit fin-a a Franchfort a pijé soa mare, për fela ven-e a vive con chiel.
Dël 1753 a l'ha catà a Charlottenborgh na cassin-a për 6000 tàler e a l'ha mandaje a steje soa mare e le masnà.
Cand dël 1760 ij russ a son intrà a Berlin durant la guèra dij set agn, Euler a l'é nen ëscapà.
Ël general russ Gottlob Heinrich Toteblen a l'avìa prometuje che ij sò ben a sarìo nen ëstàit tocà.
Ij soldà a l'han rassià istess soa cassin-a ëd Charlottenborgh, ma ël general a l'ha pagaje ij dann.

Dël 1763 Euler a dventa cap ëd na congregassion calvinista.

#### La produssion berlinèisa
Ant ij prim agn a Berlin, Euler a l'ha avù tant temp a disposission e a l'ha avù la possibilità ëd fé murì soe idèje.
A son ëd cost perìod, tra l'àutr, le clàssiche equassion fondamentaj dij flùid e dij còrp rèid.

### Lë scond sogiorn a San Peroborgh
Già dal 1746 Euler a l'avìa arseivù na prima oferta ëd torné a San Peroborgh, ma a l'avìa arfudala, miraco përchè la situassion polìtica an Russia a l'era ancor instàbil.

Da chèiche litre as capiss ch'a l'avìa pensà ëd torné an Russia almanch dal 1761, ma a podìa nen për via dla guèra dij set agn.
Finìa costa-sì, dël 1765 a l'ha scrivù al grand canslé ëd Russia, Woronzov, ciamandje ëd rintré a l'Academia ëd San Peroborgh e smonend soe condission: esse nominà vice-pressident ëd l'Academia; avèj në stipendi ëd 3000 rubli a l'ann, n'alògg con riscaudament e lus pagà, sensa esse obligà a ospité dij soldà; che sò bagage a fussa esentà dal dassi e ch'a fusso rimborsà lë spèise ëd viage ëd sò séghit.
Për sò fieul Johann Albrecht a l'ha ciamà ël pòst ëd professor ëd fìsica con un salari ëd 1000 rubli; për j'àutri fieuj Karl e Christoph d'ufissi, rispetivaman, an d'anstitussion médiche e militar.
La zarin-a Catlin-a II a l'ha acetà bon-a part ëd se condission (ma nen la vice-pressidensa ëd l'Academia) e parèj dël 1766 Euler a torna an Russia, apress avèj ansistù e otnù ël përmess da Federich ël Grand, gavà për sò fieul Christoph ch'a l'era militar ant l'armada prussian-a.

Partì da Berlin con quatòrdes parent e quatr servent, la comitiva a l'é stàita ospità për des di a Varsavia dal re August Poniatowski, për peui continué an sël Mar dël Nòrd.
Rivà a San Peroborgh, a l'é stàit dun-a arseivù da Catlin-a II.

Së scond perìod a San Peroborgh a l'é stàit motobin drù: apopré mità dij sò scrit a armonto a costa época.

A ven malavi e ant ël 1771 a ven bòrgno scasi d'autut, ma sòn a strompa pà sò tren ëd publicassion; a në deta ij test a sò fieuj o al valèt.

Leonhard Euler a meuir a San Peroborgh ël 7 dë stèmber dël 1783 d'un colp apoplétich antramentre ch'a pija ël thé con dj'amis.
A l'é stàit sotrà ant la session luteran-a dël campossanto dë Smolensk.

## Soa përsonalità e soa famija
Sò segretari e biògraf Nicholas Fuss (ch'a mariërà la fija ëd sò fieul Johann Albrecht) a scriv che Euler a l'avìa bel deuit, a l'era scasi sempe alégher, con na frisa d'ironìa e motobin leal.
As anrabiava soens, ma soa flin-a a durava pòch e a l'avìa nen ëd conseguense.
S'a l'era an bon-a companìa a dventava un conversator piasos.
La coltura d'Euler a së spantiava motobin dëdlà dla matemàtica: as anteressava ëd tute le siense e a l'avìa na conossensa stragròssa dla stòria e dla literatura antiche.

Ant ël temp lìber a sonava ël clavissin e a giugava a scach.
Për tuta la vita a l'ha goernà un fòrt acsan ësvìsser.

Euler e soa fomna Katharina a l'han avù tërdes masnà: Johann Albrecht (San Peroborgh 1734-1800, matemàtich ëdcò chiel), Anna Margaretha (San Peroborgh 1736-1736), Maria Gertrud (San Peroborgh 1737-1739), Anna Elisabeth (San Peroborgh 1739-1739), Karl Johann (San Peroborgh 1740-1790), Katharina Helene (Berlin 1741-Wiborg 1781), Christoph (Berlin 1743-Wiborg 1808), Charlotte (Berlin 1744-Hückelhoven 1780), Hermann Friedrich (Berlin 1747-1750), Ertmuth Louise (Berlin 1749-1749), Helene Eleonora (Berlin 1749-1749), August Friedrich (Berlin 1750-1750), pì n'àutra mòrta prima d'esse batjà.
Euler a sarà famos për la passiensa ch'a l'ha con sò cit, tant da giugheje ansema ëdcò antramentre ch'a travaja a sò articoj e da passé le sèire an lesend-je la Bibia.

Resta vidov dël 1773, a l'é torna mariasse dël 1776 con la sorastra ëd soa prima fomna, Salomé Abigail Gsell.

## Soe contribussion
Euler a l'é un dij matemàtich dont la produssion a l'é stàita pì bondosa.
Soa euvra colossal a spantia an tuti ij setor dla matemàtica dij sò temp.
Për dódes vire a l'ha vagnà ël premi dl'Academia dle siense ëd Paris.

#### Àlgebra
Ant n'artìcol dël 1732 a fa vëdde che 'l quint nùmer ëd Fermat a l'é nen un nùmer prim e quatr agn apress a dmostra ël cit teorema ëd Fermat.
Dël 1736 a preuva che ël problema dij pont ëd Königsberg a l'ha pà 'd solussion.

A l'ha dedicà na memòria arnomà ai quadrà màgich e a l'ha compilà na lista ëd sessantadoe cobie ëd nùmer amicaj.

#### Probabilità
Euler a s'anteressa ëdcò a la probabilità, possà da l'amicissia con ij frej Bernoulli.

#### Anàlisi
Soa euvra prinsipal a l'é ant ël dësvlup dl'anàlisi e, an efet, a l'é considerà un dij fondador dl'ànalisi moderna.

A l'é 'l fondator dla teorìa dle frassion continuà, con n'artìcol publicà dël 1737.
Për esempi, a treuva ël dësvlup d'
:e-1=[1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,...]
An tra j'àutre còse, a l'é 'l prim ch'a consìdera sen e cosen tan-me fonsion ëd variàbil real.

Ant ël 1740 a ancamin-a a dovré j'esponent compless e a dmostra j'identità d'Euler.
A s'anteressa peui ai dësvlup an serie e a fa ij cont dle serie \sum_n \frac 1{(2n+1)^2}, \sum_n \frac {(-1)^n}{n^2} e \sum_n \frac 1{n^{2k}}, anté che 1\leq k\leq 13.
A mostra la manera d'arzòlve l'equassion diferensial che al di d'ancheuj a pòrta sò nòm.

#### Geometrìa
A classìfica le surfasse algébriche sconda dël grad ëd soe equassion e a smon le quàdriche coma l'anàlogh bidimensional dle còniche.
A men-a ëdcò dë studi an sle surfasse dësvlupàbij.
Ant ël 1752 a dmostra ël teorema ëd Descartes-Euler.

#### Mecànica
Euler a l'é 'l creator dla mecànica analìtica (1736) e dla mecànica dij còrp rèid.

An na memòria dël 1750 a antroduv për la prima vira ëd fasson esplìssita la fórmola **F**=m**a** tanme laj fondamental ëd la mecànica, arferìa a 'n sistema inersial an coordinà cartesian-e ortogonaj.
An n'àutr travaj a studia la strutura dlë spassi-temp clàssich.

#### Lògica
An lògica Euler a l'ha proponù ëd métod diagramàtich dël silogism.

#### Notassion matemàtiche
As devo ëdcò a chiel vàire notassion ch'a son ëvnùite d'usage comun an matemàtica: la litra e për la bas dij logaritm neperian (1727), la litra i për l'unità anmaginaria nopà ëd \sqrt{-1}.
A ancaminé dal 1737 a ampon l'usage ëd la litra \pi (notassion anventà ant ël 1706 da Williams Jones) për ël rapòrt tra na sirconferensa e sò diàmeter.

#### Angegnerìa
Ëdcò sò travaj an angegnerìa a son numeros.
Famos a l'é sò proget, nen realisà, ëd na turbin-a idràulica a àut rendiment.

## A pòrto sò nòm
* Andicator d'Euler
* Àngoj d'Euler
* Costanta d'Euler
* Descrission eulerian-a, o local, dij moviment d'un flùid
* Diagrama d'Euler-Venn
* Equassion d'Euler
* Equassion diferensial d'Euler
* Fonsion Gamma d'Euler
* Gira d'Euler
* Identità d'Euler
* Nùmer d'Euler
* Régola dij multiplicator d'Euler-Lagrange
* Reta d'Euler
* Sercc d'Euler d'un triàngol
* Teorema ëd Descartes-Euler.

## Euvre prinsipaj
Ël travaj d'Euler a comprend ëscasi neuv-sent tìtoj antra artìcoj e lìber.
Dël 1907 a son ancaminasse a publiché soe Euvre complete.
* **Mechanica** (doi volum, 1736)
A trata dël moviment d'un pont material, ant ël veuid o ant un mes arzistent, lìber o vincolà.
* De fractionibus continuis (1737)
* Dissertatio de igne (1739)
* Tentamen novae theoriae musicae (1739)
* Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes (1744)
* Introductio in analysis infinitorum (1748)
* Scientia navalis (1749)
* Institutiones calculi differentialis (1755) 
* **Lettres à une princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie** (1768)
Cujìa dle 234 litre scrivùe antra 'l 1762 e ël 1763 për dé 'd lession privà a Charlotte, la prima fija ëd Federich Enrich ëd Brandeborgh-Schwedt.
* Institutiones calculi integralis (volum 1: 1768, volum 2: 1769, volum 3: 1770, volum 4 publicà dòp 'd soa mòrt ant ël 1794)
* **Vollständige Einleitung zur Algebra** (1770, ma scrivùa peul desse antra 'l 1765 e ël 1766)
Test destinà dzortut a je scòle russe.
* Dioptrica (3 volum, 1771)
* Theoria motuum lunae (1772)
* **Théorie complète de la construction et de la manoeuvre des vaisseaux** (1773)
Lìber d'angegnerìa naval.

Euler, Leonhard