ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦਾ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ

**ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦਾ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ** (OAM) ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਬੀਮ ਦੇ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦਾ ਪੁਰਜ਼ਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਫੀਲਡ ਸਥਾਨਿਕ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਸਨੂੰ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਇੱਕ ਅੰਦਰੂਨੀ ਅਤੇ ਬਾਹਰੀ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਿੱਚ ਤੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅੰਦਰੂਨੀ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕਿਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਉਰਿਜਨ-ਸੁਤੰਤਰ ਐਂਗੁਲਰ-ਮੋਮੈਂਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਕਿਸੇ ਹੈਲੀਕਲ ਜਾਂ ਵਟੇਦਾਰ ਵੇਵਫਰੰਟ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਾਹਰੀ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਇੱਕ ਉਰਿਜਨ-ਨਿਰਭਰ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਬੀਮ ਪੁਜੀਸ਼ਨ (ਬੀਮ ਦਾ ਕੇਂਦਰ) ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਕੁੱਲ ਰੇਖਿਕ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਕ੍ਰੌਸ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

## ਜਾਣ-ਪਛਾਣ 
ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਰਣ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਮੋਮੈਂਟਮ \mathbf{P} ਰੱਖਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਾਰਣ ਇਹ ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ \mathbf{L}_e=\mathbf{r}\times\mathbf{P} ਦਾ ਗੁਣ ਵੀ ਰੱਖ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਹਰੀ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਚੋਣ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਬੀਮ-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਬੀਮ ਸਲਿੰਡਰੀ ਤੌਰ ਤੇ (ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਆਪਣੀ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਅੰਦਰ) ਸਮਰੂਪ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਬਾਹਰੀ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। ਬਾਹਰੀ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ OAM ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਨਾਲ ਅਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਔਪਟੀਕਲ ਫੀਲਡ (E) ਦੀ ਸਥਾਨਿਕ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

OAM ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਦਿਲਚਸਪ ਉਦਾਹਰਨ ਅੰਦਰੂਨੀ OAM ਦਾ ਉਦੋਂ ਦਿਸਣਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪੈਰਾਐਕਸੀਅਲ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ "*ਹੈਲੀਕਲ ਮੋਡ*" ਕਹੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਦੇ ਹੈਲੀਕਲ ਮੋਡ ਇੱਕ ਹੈਲੀਕਸ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਵਾਲ਼ੇ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ ਰਾਹੀਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਬਣਦੇ ਹਨ ਜਿਸਦਾ ਕਿਰਨ ਦੇ ਧੁਰੇ (ਦੇਖੋ ਚਿੱਤਰ) ਉੱਤੇ, ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਔਪਟੀਕਲ ਵਰਟੈਕਸ (ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਸ਼ਿਖਰ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹੈਲੀਕਲ ਮੋਡਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਪੌਜ਼ੀਟਵ ਜਾਂ ਨੈਗਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕ m ਨਾਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 
*ਜੇਕਰ m=0 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਮੋਡ ਹੈਲੀਕਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਅਤੇ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ ਸੰਪਰਕਹੀਣ ਬਹੁਸਤਿਹਾਂ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਮਾਂਤਰ ਸਤਿਹਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ (ਜਿਸਤੋਂ ਨਾਮ "ਪਲੇਨ ਤਰੰਗ" ਬਣਦਾ ਹੈ)। 
*ਜੇਕਰ m=\pm 1 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਖੱਬਾ-ਸੱਜਾ-ਪਾਸਾ m ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਰਾਹੀਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਹੈਲੀਕਲ ਸਤਹਿ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇੱਕ ਸਟੈੱਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਵੇਵਲੈਂਥ \lambda ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। 
*ਜੇਕਰ |m|\geqslant 2 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ ਵੱਖਰੀ ਪਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਤੌਰ ਤੇ ਜੁੜੀਆਂ ਹੈਲੀਕਲਾਂ |m| ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਹੈਲਿਕਸ ਸਤਹਿ ਦੀ ਸਟੈੱਪ-ਲੰਬਾਈ |m|\lambda ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੱਜੇ-ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਪਤਾ m ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ।

ਪੂਰਨ ਅੰਕ m ਨੂੰ ਔਪਟੀਕਲ ਵਰਟੈਕਸ ਦਾ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਚਾਰਜ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੈਲੀਕਲ ਮੋਡ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਰਨਾਂ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ OAM ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ।

ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, 
*ਪਹਿਲਾ ਕਾਲਮ ਬੀਮ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।
*ਦੂਜਾ ਕਾਲਮ ਕਿਸੇ ਬੀਮ ਕ੍ਰੌਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਅੰਦਰ ਔਪਟੀਕਲ ਸਪੇਸ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਨੂੰ ਉਲਟ-ਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। 
*ਤੀਜਾ ਕਾਲਮ ਕਿਸੇ ਬੀਮ ਕ੍ਰੌਸ-ਸੈਕਸ਼ਨ ਅੰਦਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਚਮਕ ਸ਼ਕਤੀ ਵਿਸਥਾਰ ਵੰਡ ਨੂੰ (ਕੇਂਦਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਗਹਿਰੇ ਸ਼ਿਖਰ ਖੋਲ ਨਾਲ) ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਅਜਿਹੀ ਕਿਸੇ ਬੀਮ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਫੋਟੌਨ ਬੀਮ-ਧੁਰੇ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵੱਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ m\hbar ਮੁੱਲ ਦਾ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਇਹ OAM ਮੂਲ-ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਚੋਣ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਮੋਡ ਨੰਬਰ l≠0 ਵਾਲਾ ਕੋਈ ਲੈਗੁਇੱਰੇ-ਗਾਓਸ਼ੀਅਨ ਮੋਡ ਅਜਿਹਾ ਹੀ ਇੱਕ ਹੈਲੀਕਲ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

## ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਾਸਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ 
ਪੈਰਾਐਕਸੀਅਲ ਹੱਦ ਅੰਦਰ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਇਹ ਹੈ:

:\mathbf{L}=\epsilon_0\sum_{i=x,y,z}\int \left(E^i\left(\mathbf{r}\times\mathbf{\nabla}\right)A^i\right)d^{3}\mathbf{r},

ਜਿੱਥੇ \mathbf{E} ਅਤੇ \mathbf{A} ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਅਤੇ ਵੈਕਟਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਹਨ, \epsilon_0 ਵੈਕੱਮ ਪਰਮਿੱਟੀਵਿਟੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ SI ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਰਤੀਆਂ ਹਨ। i-ਸੁਪਰਕ੍ਰਿਪਟ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਬੰਧਤ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਕਾਰਟੀਜ਼ੀਅਨ ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ (ਪੁਰਜਿਆਂ) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।

ਕਿਸੇ ਮੋਨੋਕ੍ਰੋਮੈਟਿਕ (ਸਿੰਗਲ ਫ੍ਰੀਕਿੁਐਂਸੀ-ਯੁਕਤ) ਤਰੰਗ ਵਾਸਤੇ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪਰਵਰਤਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:

:\mathbf{L}=\frac{\epsilon_0}{2i\omega}\sum_{i=x,y,z}\int \left({E^i}^{\ast}\left(\mathbf{r}\times\mathbf{\nabla}\right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf{r} .

ਇਹ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਆਮਤੌਰ ਤੇ ਓਦੋਂ ਹੋਂਦ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤਰੰਗ ਸਲਿੰਡਰੀ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਰੂਪ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਖਾਸਕਰ ਕੇ, ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ, ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਫੋਟੌਨ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ:
:\mathbf{L}_z=m\hbar .

ਸਬੰਧਤ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰ ਦੇ ਆਈਗਨ-ਫੰਕਸ਼ਨ) ਅੱਗੇ ਲਿਖੀ ਸਰਵ-ਸਧਾਰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਰੱਖਦੇ ਹਨ:
:\langle \mathbf{r}|m\rangle\propto e^{i m \phi} .
ਜਿੱਥੇ \phi ਸਲੰਡ੍ਰੀਕਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਵਿੱਚ ਨਾਮ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਸਬੰਧ, ਬੀਮ-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ, ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਔਪਟੀਕਲ ਵਰਟੈਕਸ ਵਾਲਾ ਹੈਲੀਕਲ ਵੇਵਫ੍ਰੰਟ (ਦੇਖੋ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤਾ ਚਿੱਤਰ) ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

## ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਪੈਦਾਇਸ਼ 
l = \pm 1 ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ ਤੇ ਪਾਈਂਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਕੁੰਡਲੀਦਾਰ ਫੇਜ਼ ਪਲੇਟਾਂ, ਸਥਾਨਿਕ (ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ) ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਮੌਡਿਊਲੇਟਰਾਂ ਅਤੇ q-ਪਲੇਟਾਂ ਰਾਹੀਂ ਸ਼ਾਮਿਲ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਵਿੱਚ ਮਨਮਰਜੀ ਦੇ l ਦੀਆਂ OAM ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।

ਕੁੰਡਲੀਦਾਰ ਤਰੰਗ ਪਲੇਟਾਂ, ਜੋ ਪਲਾਸਟਿਕ ਜਾਂ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਦੀਆਂ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਹ ਪਲੇਟਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਪਦਾਰਥ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਗੁਜ਼ਾਰਨ ਨੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਫੇਜ਼ ਗ੍ਰੇਡੀਅੰਟ ਅੰਕਿਤ ਕਰਨ ਦੇ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੁੰਡਲੀਦਾਰ ਨਮੂਨੇ ਅੰਦਰ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਮੋਟਾਈ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਤਰੰਗਲੰਬਾਈ ਵਾਸਤੇ, ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ l ਦੀ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਮੰਗ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਪਤਲੇ ਤੋਂ ਪਤਲੇ ਅਤੇ ਮੋਟੇ ਤੋਂ ਮੋਟੇ ਪਲੇਟ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਟੈੱਪ ਉੱਚਾਈ s = l\lambda/(n-1) ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ ਜਿੱਥੇ n ਇੱਕ ਪੂਰਨ-ਅੰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਭਾਵੇਂ ਤਰੰਗ ਪਲੇਟਾਂ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਕੁਸ਼ਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਫੇਰ ਵੀ ਇਹ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਮਹਿੰਗੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਅਤੇ ਅਤੇ, ਆਮਤੌਰ ਤੇ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤਿ ਢਲਣਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ।

ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਫੇਜ਼ ਨੂੰ ਸੋਧਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਕਿਸੇ ਡਿੱਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਜਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ l=0 ਅਵਸਥਾ ਵਾਸਤੇ, ਡਿੱਫ਼੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਜਾਲੀ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਬਣੇਗੀ। ਫੇਰ ਵੀ, ਕਿਸੇ l=1 ਅਵਸਥਾ ਵਾਸਤੇ, ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਗੜਬੜ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਗੜਬੜੀ ਤੋਂ ਉੱਪਰਲੇ ਪਾਸੇ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਥੱਲੇ ਨਾਲੋਂ ਜਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗੀ। l>1 ਵਾਲੀ ਕਿਸੇ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਗੜਬੜੀ ਦੇ ਉੱਪਰ-ਥੱਲੇ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿਚਲੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਵਧਾ ਕੇ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕੁੰਡਲੀਦਾਰ ਤਰੰਗ ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਾਂਗ ਹੀ, ਇਹ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਜਾਲੀਆਂ l ਵਾਸਤੇ ਫਿਕਸ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਤਰੰਗਲੰਬਾਈ ਪ੍ਰਤਿ ਸੀਮਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ। ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਜਾਲੀ ਪ੍ਰਤਿ ਇੱਕ ਮਿਲਦੇ ਜੁਲਦੇ ਤਰੀਕੇ ਵਿੱਚ ਹੀ ਇੱਕ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਮੌਡਿਊਲੇਟਰ ਵੀ ਓਪਰੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਰੇਂਜ ਨੂੰ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਨਾਲ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨਾਲ ਨਿਯੰਤ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸਿਧਾਂਤਕ ਕੰਮ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਤੌਰ ਤੇ ਵੱਖਰੇ ਕ੍ਰੋਮੋਫੋਰ ਉਤੇਜਨਾਤਮਕ ਅਵਸਥਾ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨਯੋਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਸਮਰੂਪਤਾ ਇਸ ਤਰਾਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਤੇਜਨਾ ਦੌਰਾਨ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਚਾਰਜ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਮੋਡ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ ਤੇ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਤਾਜ਼ਾ ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ, ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਲਈ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਫੇਜ਼ ਧਾਰਨਾ ਅਪਣਾਈ ਗਈ ਹੈ। ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਫੇਜ਼ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਫੇਜ਼ ਨਿਰਭਰਤਾ ਫੈਕਟਰ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਕਿਸੇ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਚੁੱਕਣ ਵਾਲੀ ਤਰੰਗ ਦੇ e^{i m \phi}  ਨਾਲ ਮੇਲਣ ਲਈ ਮੋਡਿਊਲੇਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ, ਐਨੀਸੋਟ੍ਰੌਪਿਕ ਸਕੈਟ੍ਰਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਫੇਜ਼ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਕਿਸੇ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਸਮਿੱਟ੍ਰਿਕ ਅੰਦਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇ ਹੋਏ ਰੇਖਿਕ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ਰਾਂ ਦਾ ਬਣਿਅ ਕੋਈ ਮੈਟਾਮਟੀਰੀਅਲ 1 ਦਰਜੇ ਦਾ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਰਚਦਾ ਹੈ।

ਉੱਚ ਦਰਜੇ ਦੀ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਤਰੰਗ ਰਚਣ ਲਈ, ਸਪਿੱਨ-ਓਬਿਟ ਮੇਲ ਪ੍ਰਭਾਵ ਲਿਆਉਣ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਨੈਨੋ-ਐਂਟੀਨੇ ਡਿਜਾਈਨ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਫੇਰ ਵੱਖਰੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਚਾਰਜਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਮੈਟਾ-ਸਤਹਿ ਰਚਣ ਲਈ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਸੰਚਾਰਿਤ ਤਰੰਗ ਇੱਕ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਚੱਕ ਕੇ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਦਰਜਾ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਚਾਰਜ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਆਮਤੌਰ ਤੇ, ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਸੰਚਾਰਾਤਮਿਕ-ਕਿਸਮ ਦੀ ਮੈਟਾ-ਸਤਹਿ ਵਾਸਤੇ ਜਿਆਦਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਉੱਚ ਸੰਚਾਰਾਤਮਿਕਤਾ ਹਾਸਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਦਲਵਾਂ ਹੱਲ ਪੂਰਕ (ਬੇਬੀਨੈਟ-ਇਨਵਰਟਡ) ਮੈਟਾ-ਸਫਰੇਸ ਵਰਤਣਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਸੰਯੁਕਤ PEC-PMC ਮੈਟਾ-ਸ੍ਰਫੇਸ ਵਰਗੀ ਰਿਫਲੈਕਸ਼ਨ ਕਿਸਮ ਦੀ ਮੈਟਾਸ੍ਰਫੇਸ ਅੰਦਰ 100% ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਤੱਕ ਦੀ ਉੱਚ ਰੂਪਾਂਤ੍ਰਨ ਕੁਸ਼ਲਤਾ (ਐਫੀਸ਼ੈਂਸੀ) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਅਸਾਨ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

## ਦੂਰ-ਸੰਚਾਰਾਂ ਅੰਦਰ ਤਾਕਤਵਰ ਵਰਤੋਂ 
ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਨੇ ਸੁਝਾਇਆ ਕਿ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਤਰੰਗਾਂ ਔਪਟੀਕਲ ਫਾਈਬਰ ਰਾਹੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਬੇਜੋੜ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਆਂਕੜਾ ਚੁੱਕ ਸਕਦੀਆਂ ਸਨ। ਮੁਢਲੀਆਂ ਪਰਖਾਂ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕਿਸੇ ਬੀਮ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀਆਂ ਆਂਕੜਾ ਧਾਰਾਵਾਂ (ਸਟ੍ਰੀਮਾਂ) 8 ਵੱਖਰੇ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਧਰੁਵਾਂ ਵਿੱਚ ਖਿੰਡ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਨੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਆਂਕੜੇ ਦੇ ਸੰਚਾਰ ਦੀ 2.5 ਟੈਰਾਬਾਈਟ ਤੱਕ ਦੀ ਸਮਰਥਾ (ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ 66 DVD ਜਾਂ 320 ਗੀਗਾਬਾਈਟਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਰੇਡੀਓ ਅਤੇ ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਤਰੰਗਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਮਲਟੀਪਲੈਕਸਿੰਗ ਅੰਦਰ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਰਿਸਰਚ ਮੁਢਲੀਆਂ ਪਰਖਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ ਜੋ ਹਵਾ ਉੱਪਰ ਪ੍ਰਤਿ ਸਕਿੰਟ 32 ਗੀਗਾਬਾਈਟ ਡੈਟਾ ਸੰਚਾਰੋਤ ਕਰਨਯੋਗ ਰਹੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਚਰਚਾ ਵਿਚਾਰਾਧੀਨ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਇਹ MIMO ਵਰਗੀਆਂ ਹੋਰ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸਿਰੇ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਸਮਰਥਾ ਨੂੰ ਜੋੜ ਸਕੇਗੀ।

## ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਨੂੰ ਨਾਪਣਾ 
ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਸਪਿੱਨ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਨੂੰ ਨਾਪਣਾ ਸਰਲ ਹੈ- ਸਪਿੱਨ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਅਵਸਥਾ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ਪ੍ਰਤਿ ਫੋਟੌਨ, ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ, ਖੱਬੀ ਅਤੇ ਸੱਜੀ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ ਕੀਤੀ ਹੋਈ ਕਿਰਨ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਪਿੱਨ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦੇ ਇੱਕ p- ਜਾਂ s-ਪੋਲਰਾਇਜ਼ ਕੀਤੀ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ ਪਲੇਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਰੁਪਾਂਤ੍ਰਿਤ ਕਰਕੇ ਨਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫੇਰ ਇੱਕ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬੀਮ-ਸਪਲਿੱਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਦਾ ਨੂੰ ਸੰਚਾਰਿਤ ਜਾਂ ਪਰਿਵਰਤਿਤ ਕਰੇਗਾ।

ਕਿਉਂਕਿ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਬਗੈਰ-ਹੱਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ *l* ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਮੁੱਲ ਬਾਕੀ ਸਾਰੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਤੋਂ ਔਰਥੋਗਨਲ (ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ) ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਜਿੱਥੇ ਕੋਈ ਬੀਮ-ਸਪਲਿਟਰ ਸਪਿੱਨ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀਆਂ ਦੋ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉੱਥੇ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ *N* (ਜੇਕਰ 2 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ) ਮੋਡਾਂ ਨੂੰ ਕੋਈ ਯੰਤਰ ਵੱਖਰਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ, ਅਤੇ ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਰੀਆਂ *N* ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਪੂਰਣ ਪਛਾਣ (ਡਿਟੈਕਸ਼ਨ) ਅੰਤ ਨੂੰ ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਨੂੰ ਨਾਪਣ ਦੇ ਮਸਲੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਮੰਗਦੀ ਹੈ। 
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਨੂੰ ਨਾਪਣ ਲਈ ਕੁੱਝ ਤਰੀਕੇ ਜਾਂਚੇ ਗਏ ਹਨ।

### ਕੁੰਡਲੀਦਾਰ ਫਰਿੰਜਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣਨਾ 
### ਡਿੱਫ੍ਰੈਕਟਿਵ ਹੋਲੋਗ੍ਰਾਫਿਕ ਫਿਲਟਰ 
### ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ 
## ਕੁਆਂਟਮ ਸੂਚਨਾ ਉਪਯੋਗ 
OAM ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕੋਹਰੰਟ (ਸਪਸ਼ਟ) ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨਾਂ ਅੰਦਰ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੰਟੈਗਲ (ਬੰਨਿਆ) ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰੋਟੋਕੋਲਾਂ ਲਈ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਜੋੜਨ ਵਾਲਾ ਤੱਤ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਡਾਊਨ-ਕਨਵਰਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਸਥਾਨਿਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਮੌਡਿਊਲੇਟਰਾਂ (SLM) ਰਾਹੀਂ ਨਾਪੇ ਸਹਿਸਵਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਕਿਊਡਿਟਸ (*d* ਲੈਵਲਾਂ ਵਾਲੇ, ਜੋ ਕਿਸੇ ਕਿਊਬਿਟ ਦੇ 2 ਲੈਵਲਾਂ ਤੋਂ ਉਲਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ) ਵਰਤ ਕੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਕੁਆਂਟਮ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦੀ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਹੁੰਦੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੱਤੇ ਹਨ। ਔਰਬਿਟਲ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਅਜਿਹੇ ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਢੁਕਵੀਂ ਭੌਤਿਕੀ ਵਾਸਤਵਿਕਤਾ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤ-ਦੇ-ਸਬੂਤ ਵਾਲਾ ਪ੍ਰਯੋਗ (l = -3 ਤੋਂ l = 3 ਤੱਕ 7 OAM ਮੋਡਾਂ ਵਾਲ਼ਾ) ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

## ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ 
* ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ
* ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦਾ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ
* ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਧਰੁਵੀਕਰਨ
* ਹਾਇਪਰ-ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ-ਗਾਓਸ਼ੀਅਨ ਮੋਡ
* ਲੈਗੁਇੱਰੇ-ਗਾਓਸ਼ੀਅਨ ਮੋਡ
* ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਸਪਿੱਨ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ
* ਔਪਟੀਕਲ ਸ਼ਿਖਰ
* ਪੈਰਾਐਕਸੀਅਲ ਸੰਖੇਪ ਅਨੁਮਾਨ
* ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਤਰੰਗਾਂ)
* [Siae Microelettronica(https://pa.wikipedia.org/wiki/Siae_Microelettronica) patent]

## ਹਵਾਲੇ 
## ਹੋਰ ਲਿਖਤਾਂ 
## ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ 
* Phorbitech 
*.
*.
*

* Glasgow Optics Group 
* Leiden Institute of Physics 
* ICFO
* Università Di Napoli "Federico II" 
* Università Di Roma "La Sapienza"
* University of Ottawa
* Elementary demonstration using a laser pointer

ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਪ੍ਰਕਾਸ਼
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਔਪਟਿਕਸ