ਸੂਰਜੀ ਸਾਲ

**ਸੂਰਜੀ ਸਾਲ** (ਟ੍ਰੌਪੀਕਲ ਸਾਲ ਜਾਂ ਸੂਰਜੀ ਵਰਸ਼) ਉਹ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸੂਰਜ ਅਸਮਾਨ ਵਿੱਚ ਉਸੇ ਸਥਿਤੀ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਲਈ ਲੈਂਦਾ ਹੈ-ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਧਰਤੀ ਜਾਂ ਸੂਰਜੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਗ੍ਰਹਿ ਜਾਂ ਪਿੰਡ ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ-ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖਗੋਲ-ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਮੌਸਮ ਦਾ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਹ ਬਸੰਤ ਵਿਸਵ ਤੋਂ ਅਗਲੇ ਬਸੰਤ ਵਿਸਵ ਤੱਕ, ਜਾਂ ਸਰਦ ਵਿਸਵ ਤੋਂ ਅਗਲੇ ਸਰਦ ਵਿਸਵ ਤੱਕ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਇਹ ਉਹ ਸਮਾਂ ਹੈ ਜਦ ਸੂਰਜ ਭੂ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਦੇ ਉਪਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੂਰਜੀ ਕੈਲੰਡਰ ਦੁਆਰਾ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਾਲ ਦੀ ਕਿਸਮ ਹੈ।  

ਟ੍ਰੌਪੀਕਲ ਸਾਲ ਸਾਲ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦਾ ਖਗੋਲ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਸਾਲ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਚੱਕਰੀ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਇਕ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦਾ ਨਛੱਤਰੀ ਸਾਲ (ਜਾਂ ਸਾਈਡਰੀਅਲ ਸਾਲ ) ਹੈ ਜੋ ਧਰਤੀ ਨੂੰ ਸੂਰਜ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਇਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਵਿਚ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਥਿਰ ਤਾਰਿਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਟ੍ਰੌਪੀਕਲ ਸਾਲ ਨਾਲੋਂ 20 ਮਿੰਟ 24 ਸੇਕਿੰਡ ਲੰਬਾ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸੂਰਜ ਹਰ ਸਾਲ 20 ਮਿੰਟ 24 ਸੇਕਿੰਡ ਪਹਿਲਾਂ ਭੂਮੱਧ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਪੁਰਾਤਨਤਾ ਦੀ, ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਸੂਰਜੀ ਸਾਲ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਸੁਧਾਰਿਆ ਹੈ। ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਪੰਨੇ ਔਨਲਾਈਨ ਗਲੌਸਰੀ ਵਿੱਚ "ਸਾਲ,ਟ੍ਰੌਪੀਕਲ " ਲਈ ਐਂਟਰੀ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈਃ 

ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ, ਵਧੇਰੇ ਵਰਣਨਯੋਗ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਹੈ "ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਅਧਾਰ ਸੂਰਜ ਦਾ ਔਸਤ ਲੰਬਕਾਰ ਹੈ ਜੋ ਪੂਰਵ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਇਕੁਇਨੋਕਸ (ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਜਾਂ ਮਿਤੀ ਦਾ ਇਕੁਇਨੋਕਸ) ਤੋਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਜਦੋਂ ਵੀ ਲੰਬਕਾਰੀ 360 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਮਲਟੀਪਲ ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਔਸਤ ਸੂਰਜ ਵਰਨਲ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ"।

2000 ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਗਰਮ ਸਾਲ 365.24219 ਇਫੇਮੇਰਿਸ ਦਿਨ ਸੀ, ਹਰੇਕ ਇਫੇਮੇਰਸ ਦਿਨ 86,400 SI ਸਕਿੰਟ ਤੱਕ ਚਲਦਾ ਸੀ। ਇਹ 365.24217 ਮਤਲਬ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ ਹੈ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ, ਕੈਲੰਡਰ ਸਾਲ ਸੂਰਜੀ ਸਾਲ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈਃ ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ (ਇਸ ਦੇ ਕੈਚ-ਅਪ ਲੀਪ ਦਿਨ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਨਾਲ) ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਕੈਲੰਡਰ ਦੇ ਸਾਲ ਨੂੰ ਨਿਯਮਤ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਤੇ ਸੂਰਜੀ ਸਾਲ ਨਾਲ ਮੁੜ ਸਮਕਾਲੀ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ।

## ਇਤਿਹਾਸ 
### ਮੂਲ 
"ਟ੍ਰੌਪੀਕਲ" ਸ਼ਬਦ ਯੂਨਾਨੀ ਟ੍ਰੌਪੀਕੋਸ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ "ਮੋੜ"। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਕਰਕ ਅਤੇ ਮਕਰ ਦੇ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਅਤੇ ਦੱਖਣ ਦੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅਕਸ਼ਾਂਸ਼ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਸੂਰਜ ਸਿੱਧਾ ਸਿਰ ਉੱਤੇ ਦਿਖਾਈ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਿੱਥੇ ਇਹ ਆਪਣੀ ਸਾਲਾਨਾ ਮੌਸਮੀ ਗਤੀ ਵਿੱਚ "ਮੋੜਾ" ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਸੂਰਜ ਦੀ ਪ੍ਰਤੱਖ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਮੌਸਮੀ ਚੱਕਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਦੇ ਕਾਰਨ, "ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ" ਸ਼ਬਦ ਨੇ ਵੀ "ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲ" ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ। ਮੁਢਲੇ ਚੀਨੀ, ਹਿੰਦੂ, ਯੂਨਾਨੀ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਨੇ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲ ਦੇ ਲਗਭਗ ਮਾਪ ਕੀਤੇ।

### ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ, ਪੂਰਵ-ਸੰਖਿਆ ਖੋਜ 
ਦੂਜੀ ਸਦੀ ਬੀ. ਸੀ. ਵਿੱਚ ਹਿੱਪਾਰਕਸ ਨੇ ਸੂਰਜ ਲਈ ਇੱਕ ਸੰਤ ਤੋਂ ਉਸੇ ਸੰਤ ਤੱਕ ਦੁਬਾਰਾ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਮਾਪਿਆ। ਉਸ ਨੇ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 365.25 ਦਿਨਾਂ (365 ਦਿਨ, 5 ਘੰਟੇ, 55 ਮਿੰਟ, 12 ਸਕਿੰਟ, ਜਾਂ 365.24667 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦਿਨ ਦੀ 1/300 ਮੰਨੀ। ਹਿੱਪਾਰਕਸ ਨੇ ਇਸ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਸ ਲਈ ਕੀਤੀ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸੰਤੁਲਨ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਸੰਤ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਦੇ ਯੋਗ ਸੀ।

ਹਿੱਪਾਰਕਸ ਨੇ ਇਹ ਵੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸੰਤ-ਅੰਤਰ ਬਿੰਦੂ ਚੱਕਰਵਾਤ (ਧਰਤੀ ਦੇ ਪਲੇਨ ਚੱਕਰ ਦੇ , ਜਾਂ ਜਿਸ ਨੂੰ ਹਿੱਪਾਰਕ ਨੇ ਸੂਰਜ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਧਰਤੀ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਸੂਰਜ ਦੇ ਚੱਕ੍ਰ ਪਲੇਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚਿਆ ਹੋਵੇਗਾ, ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਰਤਾਰਾ ਜਿਸ ਨੂੰ ""ਪ੍ਰੀਸੈਸ਼ਨ ਆਫ਼ ਦ ਈਕਨੌਕਸ"" ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਉਸ ਨੇ ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਲ 1° ਪ੍ਰਤੀ ਸਦੀ ਗਿਣਿਆ, ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਮੁੱਲ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 1000 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਵੀ ਇਸਲਾਮੀ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੁਆਰਾ ਸੁਧਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਖੋਜ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਟ੍ਰੌਪੀਕਲ ਸਾਲ ਅਤੇ ਸਿਡਰੀਅਲ ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

### ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਅਤੇ ਪੁਨਰਜਾਗਰਣ 
ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਅਤੇ ਪੁਨਰਜਾਗਰਣ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਕਈ ਪ੍ਰਗਤੀਸ਼ੀਲ ਬਿਹਤਰ ਟੇਬਲ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸੂਰਜ, ਚੰਦਰਮਾ ਅਤੇ ਗ੍ਰਹਿ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਸਥਿਰ ਤਾਰਿਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੱਤੀ ਸੀ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਣੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਪਯੋਗ ਕੈਲੰਡਰ ਦਾ ਸੁਧਾਰ ਸੀ।

ਅਲਫੋਂਸਾਈਨ ਟੇਬਲ, ਜੋ ਕਿ 1252 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਈ ਸੀ, ਟੌਲੇਮੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਤ ਸੀ ਅਤੇ ਮੂਲ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਸ ਨੂੰ ਸੋਧਿਆ ਅਤੇ ਅਪਡੇਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 365 ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ 5 ਘੰਟੇ 49 ਮਿੰਟ 16 ਸਕਿੰਟ (≈&nbsp;365.24255 ਦਿਨ) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਇਹ ਲੰਬਾਈ 1582 ਦੇ ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ ਨੂੰ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਗਈ ਸੀ।

16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਕੋਪਰਨਿਕਸ ਨੇ ਇੱਕ ਸੂਰਜੀ ਕੇਂਦਰਿਤ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿਗਿਆਨ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਇਰਾਸਮਸ ਰੀਨਹੋਲਡ ਨੇ 1551 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੂਟੇਨਿਕ ਟੇਬਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਪਰਨਿਕਸ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਈਡਰੀਅਲ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਤ ਦਰ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ 365 ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ, 5 ਘੰਟੇ, 55 ਮਿੰਟ, 58 ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਇੱਕ ਸੂਰਜੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੱਸੀ। ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਅਲਫੋਂਸਾਈਨ ਟੇਬਲ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਮੁੱਲ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਸਹੀ ਸੀ।

17ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਜੋਹਾਨਸ ਕੇਪਲਰ ਅਤੇ ਆਈਜ਼ੈਕ ਨਿਊਟਨ ਦੁਆਰਾ ਵੱਡੀਆਂ ਤਰੱਕੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ। 1609 ਅਤੇ 1619 ਵਿੱਚ ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਆਪਣੇ ਗ੍ਰਹਿ ਗਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਨਿਯਮ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ। 1627 ਵਿੱਚ, ਕੇਪਲਰ ਨੇ ਟਾਈਕੋ ਬ੍ਰਾਹੇ ਅਤੇ ਵਾਲਥਰਸ ਦੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਸ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਸਹੀ ਟੇਬਲ, ਰੁਡੋਲਫਿਨ ਟੇਬਲ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ। ਉਸਨੇ ਔਸਤ ਗਰਮ ਸਾਲ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ 365 ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ, 5 ਘੰਟੇ, 48 ਮਿੰਟ, 45 ਸਕਿੰਟ (ID1) ਦਿਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ।

ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਦੇ ਤਿੰਨ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਗਰੈਵਿਟੀ ਦੀ ਥਿਊਰੀ 1687 ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਫ਼ਲਸਫ਼ੀਆ ਨੈਚੁਰਲਿਸ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪੀਆ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਏ ਸਨ। ਨਿਊਟਨ ਦੀਆਂ ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਗਣਿਤਿਕ ਉੱਨਤੀਆਂ ਨੇ 1693 ਅਤੇ 1749 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਐਡਮੰਡ ਹੈਲੀ ਦੁਆਰਾ ਟੇਬਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕੀਤਾ ਅਤੇ 20 ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਐਲਬਰਟ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸੂਰਜੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਮਾਡਲਾਂ ਦਾ ਅਧਾਰ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤਾ।

### 18ਵੀਂ ਅਤੇ 19ਵੀਂ ਸਦੀ 
ਹਿੱਪਾਰਕਸ ਅਤੇ ਟੌਲੇਮੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ, ਸਾਲ ਦੋ ਸੰਤੁਲਨ (ਜਾਂ ਦੋ ਸੰਨ) -ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨਾਲ, ਨਿਰੀਖਣ ਗਲਤੀਆਂ ਅਤੇ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ (ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੇ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਖਿੱਚ ਅਤੇ ਸੰਤਕਰਨ ਉੱਤੇ ਨਿਊਟੇਸ਼ਨ ਦੇ ਛੋਟੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਕਾਰਨ) ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਔਸਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਧਾਰਤ ਸੀ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਸਮਝਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਸੰਤੁਲਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਥੋੜ੍ਹੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ (ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਦੇ ਗੁੰਮਰਾਹਕੁੰਨ ਯਤਨਾਂ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਲਈ) ਸਹੀ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਅਤੇ ਸੂਰਜ ਦੀ ਪ੍ਰਤੱਖ ਗਤੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। 18ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਪਿਅਰੇ-ਸਾਈਮਨ ਡੀ ਲਾਪਲੇਸ, ਜੋਸਫ ਲੂਈ ਲਗਰੇਂਜ ਅਤੇ ਆਕਾਸ਼ਕ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਹੋਰ ਮਾਹਰਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਕਾਰਨ ਜ਼ਰੂਰੀ ਥਿਊਰੀਆਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਸੰਦ ਇਕੱਠੇ ਹੋਏ। ਉਹ ਆਵਰਤੀ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਹੌਲੀ ਮੀਨ ਮੋਸ਼ਨ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਸਨ। ਉਹ ਸੂਰਜ ਦੇ ਮੀਨ ਲੰਬਕਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਪੱਖੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿਃ

:*L*0 = *A*0 + *A*1*T* + *A*2*T*2 ਦਿਨ

ਜਿੱਥੇ ਜੂਲੀਅਨ ਸਦੀਆਂ ਵਿੱਚ T ਸਮਾਂ ਹੈ। ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਮੀਨ ਐਂਗੁਲਰ ਵੇਲੋਸਿਟੀ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦਾ ਉਲਟ T ਦੇ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਹੈ ਕਿ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਾਲ ਹਰ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਅੱਧਾ ਸਕਿੰਟ ਛੋਟਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਨਿਊਕੌਂਬ ਦੀਆਂ ਟੇਬਲਾਂ ਕਾਫ਼ੀ ਸਹੀ ਸਨ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੰਯੁਕਤ ਅਮਰੀਕੀ-ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨ ਪੰਚ ਦੁਆਰਾ ਸੂਰਜ, ਬੁਧ, ਸ਼ੁੱਕਰ ਅਤੇ ਮੰਗਲ ਲਈ 1983 ਤੱਕ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।

### 20ਵੀਂ ਅਤੇ 21ਵੀਂ ਸਦੀ 
ਔਸਤ ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਸੂਰਜੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਤਰੱਕੀ ਜੋ ਸੂਰਜੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ ਤੇ ਔਸਤ ਖੰਡ ਸਾਲ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਈ ਨਵੇਂ ਨਿਰੀਖਣ ਯੰਤਰ ਉਪਲਬਧ ਹੋਏ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ

* ਨਕਲੀ ਉਪਗ੍ਰਹਿ
* 1959 ਵਿੱਚ ਪਾਇਨੀਅਰ 4 ਵਰਗੇ ਡੂੰਘੇ ਪੁਲਾੜ ਜਾਂਚਾਂ ਦੀ ਟਰੈਕਿੰਗ 
* ਰਾਡਾਰ 1961 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਕੇ ਦੂਜੇ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ 
* 1969 ਅਪੋਲੋ 11 ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਚੰਦਰਮਾ ਦੇ ਲੇਜ਼ਰ ਨੇ ਰੈਟਰੋ-ਰਿਫਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਜੋ ਰਿਫਲੈਕਟਰ ਰਹਿਤ ਮਾਪ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
* ਨਕਲੀ ਉਪਗ੍ਰਹਿ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਲੇਜੀਓਸ (1976) ਅਤੇ ਗਲੋਬਲ ਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨਿੰਗ ਸਿਸਟਮ (1993 ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕਾਰਵਾਈ) 
* ਬਹੁਤ ਲੰਬੀ ਬੇਸਲਾਈਨ ਇੰਟਰਫੇਰੋਮੈਟਰੀ ਜੋ ਦੂਰ ਦੀਆਂ ਗਲੈਕਸੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕੁਆਸਰ ਲਈ ਸਹੀ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਲੱਭਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਇੰਨੀ ਵੱਡੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਸਪੇਸ ਮੋਸ਼ਨ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸੂਰਜੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਮਾਡਲ ਦੀ ਗੁੰਝਲਤਾ ਉਪਲਬਧ ਗਣਨਾ ਸਹੂਲਤਾਂ ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। 1920 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਪੰਚਡ ਕਾਰਡ ਉਪਕਰਣ ਬ੍ਰਿਟੇਨ ਵਿੱਚ ਐਲ. ਜੇ. ਕਾਮਰੀ ਦੁਆਰਾ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਲੱਗੇ। *ਅਮਰੀਕੀ ਐਫੀਮੇਰਿਸ* ਲਈ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ, ਆਈ. ਬੀ. ਐੱਮ. ਸਿਲੈਕਟਿਵ ਸੀਕੁਐਂਸ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ 1948 ਤੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਆਧੁਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਉਪਲਬਧ ਹੋਏ, ਤਾਂ ਆਮ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਏਕੀਕਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਐਫੀਮਰਾਈਡਜ਼ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਸੀ-ਸੰਖਿਆਤ੍ਮਕ ਏਕੀਕਰਣ 1984 ਵਿੱਚ ਸੰਯੁਕਤ ਯੂਐਸ-ਯੂਕੇ ਪੰਨੇ ਲਈ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਆਇਆ ਸੀ।

ਅਲਬਰਟ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਜਨਰਲ ਥਿਊਰੀ ਆਫ਼ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਨੇ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਥਿਊਰੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ, ਪਰ ਥਿਊਰੀਆਂ ਅਤੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਲਈ ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸੁਧਾਰ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਸੀ (1984 ਤੱਕ ਮਰਕਰੀ ਦੇ ਪੈਰੀਹੀਲੀਅਨ ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ) । ਟਾਈਮ ਸਕੇਲਾਂ ਨੇ 1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ।

ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵਿਕਾਸ ਇਹ ਖੋਜ ਹੈ ਕਿ ਧਰਤੀ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਇਸਦੇ ਬਰਾਬਰ, ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਸਥਿਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। 1864 ਵਿੱਚ ਵਿਲੀਅਮ ਫੇਰੇਲ ਅਤੇ 1865 ਵਿੱਚ ਚਾਰਲਸ-ਯੂਜੀਨ ਡੇਲਾਉਨੇ ਨੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕੀਤੀ ਸੀ ਕਿ ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੁੰਮਣ ਲਹਿਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮੰਦਭਾਗਾ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਨਿਰੀਖਣ ਦੁਆਰਾ ਸਿਰਫ 1920 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਹੀ ਸਹੀ ਸ਼ਾਰਟ-ਸਿੰਕ੍ਰੋਨੋਮ ਘੜੀ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਸੀ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 1930 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੰਚ ਜਦੋਂ ਕੁਆਰਟਜ਼ ਘੜੀਆਂ ਨੇ ਪੈਂਡੁਲਮ ਘੜੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਮਿਆਰਾਂ ਵਜੋਂ ਬਦਲਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਸੀ।

## ਸਮਾਂ ਸਕੇਲ ਅਤੇ ਕੈਲੰਡਰ 
ਪ੍ਰਤੱਖ ਸੂਰਜੀ ਸਮਾਂ ਇੱਕ ਸੂਰਜ ਦੀ ਰੌਸ਼ਨੀ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਸੂਰਜ ਦੀ ਪ੍ਰਤੱਖ ਗਤੀ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਧਰਤੀ ਦੇ ਆਪਣੇ ਧੁਰੇ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਣ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਸੂਰਜ ਦੁਆਲੇ ਧਰਤੀ ਦੇ ਚੱਕਰ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸੂਰਜ ਦੀ ਪ੍ਰਤੱਖ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਤੇ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਸਮਾਂ ਠੀਕ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਧਰਤੀ ਆਪਣੇ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਜਿਹਾ ਸਮਾਂ ਪੈਮਾਨਾ ਯੂਨੀਵਰਸਲ ਟਾਈਮ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 0 ਡਿਗਰੀ ਲੰਬਕਾਰ ਉੱਤੇ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਸਮਾਂ ਹੈ (ਆਈ. ਈ. ਆਰ. ਐੱਸ. ਰੈਫਰੈਂਸ ਮੈਰੀਡੀਅਨ) । ਸਿਵਲ ਸਮਾਂ ਯੂ. ਟੀ. (ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਯੂ. ਟੀ, ਟੀ. ਸੀ.) ਅਤੇ ਸਿਵਲ ਕੈਲੰਡਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ।

ਹਾਲਾਂਕਿ ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੁੰਮਣਾ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਅਨਿਯਮਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਸਥਿਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸੰਕੇਤਾਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਹੌਲੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਘੜੀਆਂ।

ਐਫੀਮੇਰਿਸ ਟਾਈਮ (Et) ਸੂਰਜੀ ਮੰਡਲ ਦੀ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਨਿਊਕੌਂਬ ਦੇ ਕੰਮ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾ, ਅਤੇ ਇਹ ET 1960 ਤੋਂ 1984 ਤੱਕ ਵਰਤੋਂ ਵਿੱਚ ਸੀ। ਇਹ ਐਫੀਮਰਾਈਡਸ ਕਈ ਸਦੀਆਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਸੂਰਜੀ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਤ ਸਨ, ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਸੈਕੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਪਰਮਾਣੂ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਐਸਆਈ ਦੂਜਾ, ਨਿਊਕੌਂਬ ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਇਫੇਮੇਰਿਸ ਦੂਜਾ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤ ਹੋਣਾ ਸੀ, ਜੋ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ 19 ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਅੱਧ ਦੇ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪਰਮਾਣੂ ਘੜੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣੇ ਗਏ ET ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਨਾਮ, ਟੈਰੀਸਟ੍ਰਿਯਲ ਟਾਈਮ (TT) ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ET = TT = ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪਰਮਾਣੂ ਸਮਾਂ + 32.184 SI ਸਕਿੰਟ। ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੇ ਯੁੱਗ ਤੋਂ, ਧਰਤੀ ਦਾ ਘੁੰਮਣਾ ਹੌਲੀ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਸਕਿੰਟ ਐਸ. ਆਈ. ਸਕਿੰਟ ਨਾਲੋਂ ਕੁਝ ਲੰਬਾ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਟੀਟੀ ਅਤੇ ਯੂਟੀ 1 ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸਕੇਲ ਇੱਕ ਵਧ ਰਹੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਨਃ ਉਹ ਰਕਮ ਜੋ ਟੀਟੀ ਯੂਟੀ 1 ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਹੈ, ਨੂੰ ΔT, ਜਾਂ ਡੈਲਟਾ ਟੀ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 5   ਤੱਕ [ਅੱਪਡੇਟ] TT UT1 ਤੋਂ 69.28 ਸਕਿੰਟਾਂ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਹੈ।

ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਧਰਤੀ ਉੱਤੇ ਮੌਸਮ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਾ ਗਰਮ ਸਾਲ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਯੂਟੀ ਦੇ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਟੀ. ਟੀ. ਵਿੱਚ ਇਫੇਮਰਾਈਡਜ਼ ਵਿੱਚ ਇਕੁਇਨੌਕਸ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜੂਲੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ ਦੇ ਸੁਧਾਰ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡ ਬਣਿਆ। ਉਸ ਸੁਧਾਰ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੈਰ-ਇਕਸਾਰ ਘੁੰਮਣ ਤੋਂ ਅਣਜਾਣ ਸਨ, ਪਰ ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਕੁਝ ਹੱਦ ਤੱਕ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਮੌਰੀਸਨ ਅਤੇ ਸਟੀਫਨਸਨ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਗਲਤੀਆਂ (ΔT ਲਈ ਤਾਰੀਖਾਂ 'ਤੇ ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ) ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

ਘੱਟ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਵਾਲੀਆਂ ਐਕਸਟਰਾਪੋਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਮੌਰੀਸਨ ਅਤੇ ਸਟੀਫਨਸਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈਃ 

:Δ*T* in seconds = &minus;20 + 32*t*2

ਜਿੱਥੇ *ਟੀ* ਨੂੰ 1820 ਤੋਂ ਜੂਲੀਅਨ ਸਦੀਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਐਕਸਟ੍ਰਾਪੋਲੇਸ਼ਨ ਸਿਰਫ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ΔT ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਲਈ ਕੈਲੰਡਰ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ਬੋਰਕੋਵਸਕੀ ਨੇ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦਿੱਤੀ ਹੈ ਕਿ "ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਧਰਤੀ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਗਿਰਾਵਟ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਪਿਆ ΔT ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਪੈਰਾਬੋਲਾ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ।

## ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 
ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਇੱਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਸੂਰਜ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਮਾਂ ਹੋਵੇਗਾ, ਜੋ ਇੱਕ ਚੁਣੇ ਹੋਏ ਚੱਕਰਵਾਤੀ ਲੰਬਕਾਰ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਮੌਸਮ ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਬਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸੇ ਚੱਕਰਵਰਤੀ ਲੰਬਕਰ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

### ਸਮਰੂਪ ਵਿਚਕਾਰ ਮੱਧ ਅੰਤਰਾਲ 
 
ਕਿਸੇ ਉਦਾਹਰਣ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸੰਤ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਸੂਰਜੀ ਮੰਡਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪਲੇਨ ਹਨਃ ਚੱਚੱਕਰਵਾਤ ਦਾ ਪਲੇਨ (ਸੂਰਜ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਧਰਤੀ ਦਾ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਸਵਰਗੀ ਭੂਮੱਧ ਰੇਖਾ ਦਾ ਪਲੇਨ) । ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਪਲੇਨ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ *ਦਿਸ਼ਾ* ਅਖੌਤੀ ਵਨਰਲ, ਉੱਤਰ ਵੱਲ, ਜਾਂ ਮਾਰਚ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ (ਚਿੰਨ੍ਹ ਇੱਕ ਰਾਮ ਦੇ ਸਿੰਗੰਗ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਤਾਰਾਮੰਡਲ ਏਰੀਜ਼ ਵੱਲ ਹੁੰਦਾ ਸੀ। ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹ*ਦਿਸ਼ਾ* ਗਿਆ ਹੈ (ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਲਿਬਰਾ ਵੱਲ ਹੁੰਦਾ ਸੀ। ਦੂਰ ਦੇ ਤਾਰਿਆਂ ਅਤੇ ਗਲੈਕਸੀਆਂ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ, ਸੰਤ ਅਤੇ ਨਿਊਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਪੂਰਵ ਗਤੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਇਹ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਬਦਲਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵੱਡੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਕੋਈ ਮਾਪਣਯੋਗ ਗਤੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ (ਵੇਖੋ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਆਕਾਸ਼ ਸੰਦਰਭ ਫਰੇਮ) ।

ਸੂਰਜ ਦਾ ਚੱਕਰਵਾਤੀ ਦੇਸ਼ਾਂਤਰ ਚੱਕਰਵਰਤੀ ਅਤੇ ਸੂਰਜ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਕੋਣ ਹੈ, ਜੋ ਚੱਕਰ ਦੇ ਨਾਲ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਮਾਪ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਇੱਕ ਸਾਪੇਖਿਕ ਮਾਪ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਸੂਰਜ ਅੱਗੇ ਵਧ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਕੋਣ ਜਿਸ ਦਿਸ਼ਾ ਤੋਂ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਵੀ ਅੱਗੇ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ। 1 ਜਨਵਰੀ, 20 ਨੂੰ ਦੁਪਹਿਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਤ (ਦੂਰ ਦੇ ਤਾਰਿਆਂ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ) ਮਾਪਣ ਲਈ ਇਸ ਭੂਮਿਕਾ ਨੂੰ ਭਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

20 ਮਾਰਚ, 2009 ਨੂੰ ਇੱਕ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਸੀ, 11:44:43.6 TT। 2010 ਮਾਰਚ ਇਕੁਇਨੋਕਸ 20 ਮਾਰਚ, 17:33:18.1 TT ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ-ਅਤੇ ਗਰਮ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ-365 ਦਿਨ 5 ਘੰਟੇ 48 ਮਿੰਟ 34,5 ਸਕਿੰਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਸੂਰਜ ਚਲਦਾ ਹੈ, ਉੱਤਰ ਵਿਪਰੀਤ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸੂਰਜ ਅਤੇ ਕੁੰਭ 20 ਦੇ ਮਾਰਚ ਦੇ ਸੰਤੁਲਨ ਤੇ ਮਿਲੇ ਸਨ, ਤਾਂ ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਵੱਲ 359° 59'09 "ਗਿਆ ਸੀ ਜਦੋਂ ਕਿ ਕੁੰਨ ਕੁੱਲ 360° (ਸਾਰੇ ਕੁੰਭ 0 ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ) ਲਈ ਪੱਛਮ ਵੱਲ 51" ਚਲੇ ਗਏ ਸਨ। ਇਸੇ ਕਰਕੇ ਖੰਡੀ ਸਾਲ 20 ਮਿੰਟ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਜੋ ਕਿ ਸਾਈਡਰੀਅਲ ਸਾਲ ਨਾਲੋਂ ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ।

ਜਦੋਂ ਲਗਾਤਾਰ ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੇ ਮਾਪ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਪਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਚੰਦਰਮਾ ਅਤੇ ਧਰਤੀ ਉੱਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਗੜਬੜੀ ਅਤੇ ਪੌਸ਼ਟਿਕਤਾ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੀਅਸ ਅਤੇ ਸੇਵੋਈ ਨੇ ਮਾਰਚ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀਆਂ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ (ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਇਕੁਇਨੋਕਸਃ 

19 ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਤੱਕ, ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਦੀਆਂ ਤਰੀਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਕੇ ਲੱਭੀ ਗਈ ਸੀ ਜੋ ਕਈ ਸਾਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ-ਇਸ ਪਹੁੰਚ ਨੇ ਔਸਤ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ.

### ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ 
ਜੇਕਰ ਸੂਰਜ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਦੇਸ਼ਾਂਤਰ 0° (ਭਾਵ) ਤੋਂ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸੂਰਜ ਲਈ ਉਸੇ ਦੇਸ਼ਾਂਤਰ ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵੱਖਰੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਹ ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਦੂਜਾ ਕ੍ਰਮ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਧਰਤੀ ਦੀ ਗਤੀ (ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਸੂਰਜ ਦੀ ਪ੍ਰਤੱਖ ਗਤੀ ਇਸਦੇ ਅੰਡਾਕਾਰ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈਃ ਪੈਰੀਹੀਲੀਅਨ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼, ਐਫੀਲੀਅਨ ਵਿੰਚ ਹੌਲੀ। ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਪੈਰੀਹੀਲੀਅਨ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਚਲਦਾ ਹੈ (ਅਤੇ ਦੋਵੇਂ ਸਥਿਰ ਸਾਈਡਰੀਅਲ ਫਰੇਮ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਚਲਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਤੁਲਨ ਮਾਰਗ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਤੱਕ, ਜਾਂ ਇੱਕ ਅੰਤਾਲੀ ਮਾਰਗ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ, ਸੂਰਜ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਅੰਡਾਕਾਰ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਬਚਾਇਆ ਸਮਾਂ ਇਸ ਗੱਲ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ ਕਿੱਥੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਪੈਰੀਹੀਲੀਅਨ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦਸੰਬਰ ਸੰਗਰਾਮ) ਤਾਂ ਗਤੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੱਖ ਸੂਰਜ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਕਵਰ ਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸਮਾਂ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈਃ "ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਾਲ" ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਤੌਰ ਤੇ ਲੰਬਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਐਫੀਲੀਅਨ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ, ਤਾਂ ਗਤੀ ਘੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸੇ ਛੋਟੇ ਚਾਪ ਨੂੰ ਨਾ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਬਚਾਇਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ ਜੋ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਪ੍ਰੀਸੈੱਸ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਲੰਬਾ ਹੈਃ ਕਿ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਾਲ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਤੌਰ ਤੇ ਛੋਟਾ ਹੈ।

"ਔਸਤ ਤਪਤ-ਖੰਡੀ ਸਾਲ" ਔਸਤ ਸੂਰਜ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਤ ਤੋਂ ਅਗਲੇ ਜਾਂ ਸੰਤੁਲਨ ਤੋਂ ਅਗਲੇ ਤੱਕ ਜਾਣ ਲਈ ਲਏ ਗਏ ਸਮੇਂ ਦੇ ਬਿਲਕੁਲ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।

ਸੰਤੁਲਨ ਅਤੇ ਸੰਤ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਮੁੱਲ ਮੀਅਸ ਅਤੇ ਸੇਵੋਈ ਦੁਆਰਾ 0 ਅਤੇ 2000 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਇਹ ਸੁਚੱਜੇ ਮੁੱਲ ਹਨ ਜੋ ਧਰਤੀ ਦੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅੰਡਾਕਾਰ ਹੋਣ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ (ਕੇਪਲਰ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਸਮੇਤ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਣ ਵਾਲੇ ਚੰਦਰਮਾ ਦੀ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੋਰਸ ਅਤੇ ਹੋਰ ਗ੍ਰਹਿਆਂ ਤੋਂ ਗਰੈਵੀਟੇਬਲ ਫੋਰਸਾਂ ਵਰਗੇ ਕਾਰਕਾਂ ਕਾਰਨ ਸਮੇਂ-ਸਮੇਂ ਤੇ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਗੜਬੜੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਚੱਕਰ ਚੱਕਰ ਦੀ ਬਜਾਏ ਅੰਡਾਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

### ਔਸਤ ਗਰਮ ਸਾਲ ਮੌਜੂਦਾ ਮੁੱਲ 
1 ਜਨਵਰੀ 2000 ਨੂੰ ਔਸਤ ਗਰਮ ਸਾਲ 365.2421897 ਜਾਂ 365 ਇਫੇਮੇਰਿਸ ਦਿਨ, 5 ਘੰਟੇ, 48 ਮਿੰਟ, 45.19 ਸਕਿੰਟ ਸੀ। ਇਹ ਹੌਲੀ-ਹੌਲੀ ਬਦਲਦਾ ਹੈ-ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋ 8000 ਈ. ਪੂ. ਅਤੇ 12000 ਈ. ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਐਫੀਮੇਰਿਸ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਢੁਕਵਾਂ ਹੈ

: 365.242 189 669 8-6.153 59\times 10^{-6}T-7.29\times 10^{-10}T^2 + 2.64\times 10^{-10}T^3

ਜਿੱਥੇ ਟੀ 1 ਜਨਵਰੀ 2000 ਦੀ ਦੁਪਹਿਰ ਤੋਂ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ 86,400 ਐਸਆਈ ਸਕਿੰਟ ਦੇ 36,525 ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਜੂਲੀਅਨ ਸਦੀਆਂ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਆਧੁਨਿਕ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀ ਤਪਤ-ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਨੂੰ ਸੂਰਜ ਦੇ ਔਸਤ ਲੰਬਕਾਰ ਵਿੱਚ 360° ਦੇ ਵਾਧੇ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਪਹਿਲਾਂ ਸੂਰਜ ਦੇ ਔਸਤ ਲੰਬਕਾਰ ਲਈ ਇੱਕੋ ਸਮੀਕਰਨ ਲੰਭਣਾ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਨਿਊਕੌਂਬ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਾਂ ਲਾਸਕਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ.  ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਔਸਤ ਲੰਬਕਾਰ ਧਰਤੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਔਸਤ ਲੰਬਕਾਰ ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਸੂਰਜ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਧਰਤੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕੇ, ਅਤੇ ਇਸ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸੂਰਜ ਨੂੰ 360° ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ।

ਉਪਰੋਕਤ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤਪਤ-ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਐਫੀਮੇਰਿਸ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿੰਦੇ ਹਨ (86,400 ਐੱਸ. ਆਈ. ਸਕਿੰਟਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ) ਨਾ ਕਿ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ ਇਹ ਇੱਕ ਗਰਮ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਕੈਲੰਡਰ ਨੂੰ ਮੌਸਮ ਦੇ ਨਾਲ ਤਾਲਮੇਲ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ (ਹੇਠਾਂ ਦੇਖੋ) ।

## ਕੈਲੰਡਰ ਸਾਲ 
ਨਾਗਰਿਕ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ ਇੱਕ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਮਿਆਰ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਸੂਰਜੀ ਕੈਲੰਡਰ ਹੈ ਜੋ ਔਸਤ ਗਰਮ ਸਾਲ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮਕਾਲੀ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਚੱਕਰ 400 ਸਾਲ (1,46,097 ਦਿਨ) ਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ ਮਹੀਨਿਆਂ, ਤਰੀਕਾਂ ਅਤੇ ਹਫਤੇ ਦੇ ਦਿਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਔਸਤ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 146,097/400 = 365+97 ⁄400 = 365.2425 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 365.2422 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ।

ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ ਕੈਥੋਲਿਕ ਚਰਚ ਦੁਆਰਾ ਆਯੋਜਿਤ ਅਤੇ 1582 ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਜੂਲੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸੁਧਾਰਿਆ ਹੋਇਆ ਸੰਸਕਰਣ ਹੈ। ਸੁਧਾਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ, ਵੁਰਸਤ ਸੰਤ ਦੀ ਮਿਤੀ ਲਗਭਗ 10 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਹੋ ਗਈ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ 325 ਵਿੱਚ ਨਾਈਸੀਆ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਕੌਂਸਲ ਦੇ ਸਮੇਂ ਲਗਭਗ 21 ਮਾਰਚ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 11 ਮਾਰਚ ਤੱਕ ਸੀ। ਇਸ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਈਸਟਰ ਦਾ ਸਹੀ ਪਾਲਣ ਸੀ। ਈਸਟਰ ਦੀ ਮਿਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਨਲ ਇਕੁਇਨੋਕਸ (21 ਮਾਰਚ) ਲਈ ਇੱਕ ਰਵਾਇਤੀ ਮਿਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ ਅਤੇ 21 ਮਾਰਚ ਨੂੰ ਅਸਲ ਇਕੁਇਨੋਕਸ ਦੇ ਨੇੜੇ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਜੇ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਸਮਾਜ ਅਜੇ ਵੀ ਸਿਵਲ ਕੈਲੰਡਰ ਅਤੇ ਮੌਸਮ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਮਕਾਲੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਹੱਤਵ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੈਲੰਡਰ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸੁਧਾਰ ਆਖਰਕਾਰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇਗਾ. ਬਲੈਕਬਰਨ ਅਤੇ ਹੋਲਫੋਰਡ-ਸਟ੍ਰੀਵੈਂਸ (ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਾਲ ਲਈ ਨਿਊਕੌਂਬ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਸੀ) ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਜੇਕਰ ਗਰਮ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਾਲ 1900 ਦੇ 365.24219878125 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ 'ਤੇ ਰਿਹਾ ਤਾਂ ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ 10,000 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸੂਰਜ ਤੋਂ 3 ਦਿਨ, 17 ਮਿੰਟ, 33 ਸੈਕਿੰਡ ਪਿੱਛੇ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ਟੈਰੀਸਟ੍ਰਿਯਲ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ) ਲਗਭਗ 0,53 ਸੈ ਪ੍ਰਤੀ ਸਦੀ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ਘਟ ਰਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਔਸਤ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਦੀ ਲਗਭਗ 1.5 ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸਦੀ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਲੰਬਾ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਪ੍ਰਭਾਵ 3200 ਵਿੱਚ ਕੈਲੰਡਰ ਨੂੰ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਦਿਨ ਪਿੱਛੇ ਕਰ ਦੇਣਗੇ। ਇੱਕ "ਖੰਡੀ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ" ਵਿੱਚ ਸੂਰਜੀ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 0.06% ਘਟ ਰਹੀ ਹੈ (ਖੰਡੀ ਸਾਲ ਦੀ ਅਸਲ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ oscillatory ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਦੇ ਹੋਏ) । ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਸਮਾਂ ਬੀਤਦਾ ਜਾਵੇਗਾ, ਉਵੇਂ-ਉਵੇਂ ਲੀਪ ਦਿਨ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਸੁਧਾਰ 3200 ਵਿੱਚ ਲੀਪ ਦਿਵਸ ਨੂੰ ਛੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ, 3600 ਅਤੇ 4000 ਨੂੰ ਲੀਪ ਸਾਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 4500,5000,5500,6000, ਆਦਿ ਨੂੰ ਛੰਡ ਕੇ ਸਾਰੇ ਸ਼ਤਾਬਦੀ ਸਾਲ ਆਮ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਪਰ ਮਾਤਰਾ ΔT ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਅਨੁਮਾਨਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।

## ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ 
* ਅਸੰਗਤ ਸਾਲ
* ਗ੍ਰੈਗੋਰੀਅਨ ਕੈਲੰਡਰ

## ਨੋਟਸ 
## ਹਵਾਲੇ 
* 
*  Via 
* 
*  Note: In the article at this URL page 68 should be put before page 66.
* 
* 
* 
* 
* 
* 

## ਹੋਰ ਪੜ੍ਹੋ 
* 
*
* Contains updates to .
* Referenced in *Astronomical almanac for the year 2011* and contains expressions used to derive the length of the tropical year.

## ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ 
* 

ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਕੈਲੰਡਰ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਸਮੇਂ ਦੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ