ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରୁଥିବା ଏକ ସୁପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ପ୍ରବାହ ଦିଗକୁ (ଧରି ନିଆଯାଉ ପୂର୍ବ-ପଶ୍ଚିମ) ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରଖିଲେ, ସୁପରିବାହୀର ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ୱ (ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ)ରେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ୧୮୭୯ ମସିହାରେ ଏଡ୍‍ୱିନ୍ ହଲ୍ ଏହାର ଆବିଷ୍କାର କରିଥିବାରୁ ଏହି ପ୍ରଭାବକୁ **ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ** (ଇଂରାଜୀରେ **Hall Effect**) ଓ ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟା ଯୋଗୁଁ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବକୁ **ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ** (ଇଂରାଜୀରେ **Hall Voltage**) କୁହାଯାଏ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ବିବିଧ ରୂପ ଆବିଷ୍କୃତ ହେବା ପରେ ମୂଳ ପ୍ରଭାବକୁ କେହି କେହି **ସାଧାରଣ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ** (ଇଂରାଜୀରେ **Ordinary Hall Effect**) ବୋଲି ମଧ୍ୟ କହିଥାନ୍ତି ।

ଉତ୍‍ପ୍ରେରିତ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ଭାଜ୍ୟ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଘନତା-ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ସଦିଶ ଗୁଣନ ଫଳକୁ ଭାଜକ ବିଚାର କରି ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ମିଳେ ତାହାକୁ **ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କ** (ଇଂରାଜୀରେ **Hall Co-efficient**) ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କ ଏକ ସୁପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ଗୁଣ ଅଟେ ; କାରଣ ଚାର୍ଜ୍ ବାହକଙ୍କ ପ୍ରକୃତି, ସର୍ବମୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦି ଏଥିରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ପରିମାଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରନ୍ତି ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦାର୍ଥ ପାଇଁ ଏହା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ । 

## ଆବିଷ୍କାର
୧୮୭୯ ମସିହାରେ ମେରିଲ୍ୟାଣ୍ଡ୍‍ର ବାଲ୍ଟିମୋର୍‍ସ୍ଥିତ ଜନ୍ ହପ୍‍କିନ୍‍ସ୍ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟରେ ନିଜ ଡକ୍ଟରେଟ୍ ଡିଗ୍ରୀ ପାଇଁ ପରୀକ୍ଷଣ କରୁଥିବା ସମୟରେ ଏଡ୍‍ୱିନ୍ ହଲ୍ ଏହି ପ୍ରଭାବ ପ୍ରଥମ ଥର ଦେଖିଥିଲେ ।  ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଆବିଷ୍କୃତ ହେବାର ୧୮ ବର୍ଷ ପୂର୍ବରୁ ହୋଇଥିବା ଏହି ପରୀକ୍ଷଣରେ ବ୍ୟବହୃତ ତାଙ୍କ ପରୀକ୍ଷା ଉପକରଣ ଓ ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସେତେବେଳର ଏକ ମହାନ ଆବିଷ୍କାର ବୋଲି କୁହାଗଲା ଓ ଏହାକୁ "ଚୁମ୍ବକ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ନୂତନ ଆବିଷ୍କୃତ କ୍ରିୟା (ମୂଳ ଇଂରାଜୀ ନାମ On a New Action of the Magnet on Electric Currents)" ନାମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥିଲା । 

## ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସମ୍ପର୍କିତ ବୈଜ୍ଞାନିକ ତତ୍ତ୍ୱ
ସୁପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ପ୍ରବାହିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍‍ର ପ୍ରକୃତି ଯୋଗୁଁ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍, ଆୟନ୍ ଓ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ହୋଲ୍ ପରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବାହକ କଣିକାମାନଙ୍କ ଗତି ଯୋଗୁଁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହୋଇଥାଏ । ଯଦି ଏପରି ସମୟରେ ପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥ ନିକଟରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କଲେ ଏହି ଚାର୍ଜ୍‍ମାନଙ୍କ ଉପରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ (ବା ଲୋରେଂଜ୍ ବଳ) ପଡ଼େ । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଅନୁପସ୍ଥିତିରେ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାୟତଃ ଏକ ସରଳ ରେଖାରେ (ଧରି ନିଆଯାଉ ଦକ୍ଷିଣରୁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ) ପ୍ରବାହିତ ହୁଅନ୍ତି । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଉପସ୍ଥିତିରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଅନ୍ତି କିନ୍ତୁ ସରଳ ରେଖାରେ ପ୍ରବାହିତ ନ ହୋଇ ଏକ ଧନୁ ଆକାରରେ ପୂର୍ବ ସୀମା ପଟକୁ ବଙ୍କିଯାଏ । ଫଳରେ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁର ପୂର୍ବ ପଟେ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍‍ର ଘନତା ବଢ଼ିଯାଏ (ବିଯୁକ୍ତ ବିଭବ) ଓ ପଶ୍ଚିମ ପଟେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଘନତା ହ୍ରାସ ପାଏ (ଯୁକ୍ତ ବିଭବ) । ଏହି କାରଣରୁ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁର ପୂର୍ବ ଓ ପଶ୍ଚିମ ପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ଦେଖାଦେଇଥାଏ । 

ପାରମ୍ପରିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକତ୍ତ୍ୱ ଅନୁସାରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ପ୍ରବାହର ବିପରୀତ ଦିଗରେ (ବା ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ଦିଗରେ) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ମାନକୁ I ବୋଲି କହିବା । କେତେକ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ମୁଖ୍ୟତଃ ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହ ଘଟୁଥିବାରୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ବିପରୀତ ମାନଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ । 

ଏକ ସାଧାରଣ ଧାତବ ପଦାର୍ଥରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନେ ମୁଖ୍ୟ ଚାର୍ଜ୍ ବାହକ । ଧାତୁମାନଙ୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଲରେଂଜ୍ ବଳର ପରିମାଣ ଜଣାଥିଲେ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ V_\mathrm{H} ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ । ଷ୍ଟେଡ଼ି ଷ୍ଟେଟ୍ ଅବସ୍ଥାରେ ଚାର୍ଜ୍‍ଗୁଡ଼ିକ y-ଅକ୍ଷ ଦିଗରେ ଗତି କରନ୍ତି ନାହିଁ । ତେଣୁ ଚାର୍ଜ୍ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇ y-ଅକ୍ଷ ଦିଗରେ ଏକ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବଳ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ଯାହା ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ଉପରେ ପଡ଼ୁଥିବା ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳର y-ଅକ୍ଷ ଶାଖା ବା ଅଂଶକୁ ପ୍ରତିହତ କରିବାରେ ସମର୍ଥ ହୁଏ । ଏଠାରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍‍ର ବିସ୍ଥାପନ ପରିବେଗ (ଇଂରାଜୀରେ Drift Velocity)କୁ v_xଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ କରାଯାଉ । ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଡାହାଣ ହାତ ନିୟମ ଅନୁସାରେ v_x B_z ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇପରିବ ଯାହା y-ଅକ୍ଷର ଦିଗରେ ବିଯୁକ୍ତ ମାନବିଶିଷ୍ଟ ହେବ ।

: \mathbf{F} = q\left[\mathbf{E} + (\mathbf{v} \times \mathbf{B})\right]

ଷ୍ଟେଡ଼ି ଷ୍ଟେଟ୍ ଅବସ୍ଥାରେ \mathbf{F}=\mathbf{0}, ତେଣୁ 0 = E_y - v_x B_z
ଏଠାରେ E_yର ଦିଗ y-ଅକ୍ଷର ଦିଗ ସହ ସମାନ । ଉତ୍‍ପ୍ରେରିତ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ର \xi_yର ଦିଗ -y ସହ ଏହା ସମାନ ନୁହେଁ । ଏଥିରୁ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସୃଷ୍ଟ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଜାଣିହେବ ।

ପତଳା ତାରମାନଙ୍କରେ ହୋଲ୍ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଅନ୍ତି । ତେଣୁ v_x \rightarrow -v_x ଓ q \rightarrow -q.  ଆହୁରି ମଧ୍ୟ E_y=-\frac{V_\mathrm{H}}{w}. ଏହି ସବୁ ରାଶିଙ୍କୁ ପରିବର୍ତ୍ତିତ କରି ଲେଖିଲେ

:V_\mathrm{H}= v_x B_z w

ପାରମ୍ପରିକ ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ପ୍ରବାହର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ହୁଏ ବୋଲି ଧରାଯାଏ । n ଚାର୍ଜ୍ ବାହକ ଘନତ୍ୱ ହେଲେ ଓ ହୋଲ୍‍ର ଚାର୍ଜ୍‍କୁ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଚାର୍ଜ୍‍ର ବିଯୁକ୍ତ ଭାବେ ଲେଖିଲେ I_x=ntw(-v_x)(-e) ମିଳିବ । ଏଠାରେ  tw କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ଓ -e ପ୍ରତ୍ୟେକ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ର ଚାର୍ଜ୍ । w ପାଇଁ ସମାଧାନ କଲେ ଆମକୁ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବର ସମୀକରଣ ମିଳିବ :

:V_\mathrm{H} = \frac{I_x B_z}{n t e}

ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଥିଲେ V_\mathrm{H}ର ମାନ ବିଯୁକ୍ତ ହେବ (ବାମ ପଟେ ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍ କଣିକା ଏହାକୁ ଯୁକ୍ତ ବିଭବ ପ୍ରଦାନ କରିଥିବେ) । କେତେକ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀଙ୍କ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏପରି ଦେଖାଯାଏ । 

ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କର ସମୀକରଣ ହେଲା : 

:R_\mathrm{H} =\frac{E_y}{j_x B_z}

ଏଠାରେ j ହେଲା ବାହକ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଘନତ୍ୱ ଓ E_y ହେଉଛି ଉତ୍‍ପ୍ରେରିତ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ର । SI ଏକକରେ ଏହାକୁ ଲେଖିଲେ : 

:R_\mathrm{H} =\frac{E_y}{j_x B}= \frac{V_\mathrm{H} t}{IB}=-\frac{1}{ne}.

(R_\mathrm{H}ର ଏକକମାନଙ୍କୁ ସାଧାରଣତଃ m3/C ବା Ω·cm/Gଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।) ଏହି କାରଣରୁ ପରିବାହକ ଘନତ୍ୱ ବା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ ।

ହଲ୍ ପ୍ରଭାବରେ ବିଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍‍ମାନଙ୍କ ପ୍ରବାହ ଦିଗ ଓ ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ୍‍ମାନଙ୍କ ପ୍ରବାହର ଦିଗ ଭିନ୍ନ ଓ ସେମାନଙ୍କ ବିପରୀତ ପ୍ରକୃତି ବିଷୟରେ ମଧ୍ୟ  କୁହାଯାଇଛି । ପ୍ରକୃତରେ କହିବାକୁ ଗଲେ ଧାତବ ପଦାର୍ଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର କାରଣ ପ୍ରୋଟୋନ୍ ନୁହଁନ୍ତି ବରଂ ଏଥିପାଇଁ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଦାୟୀ ବୋଲି ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ପ୍ରଥମ ପ୍ରମାଣ ଦେଇଥିଲା । ଏତତ୍ ବ୍ୟତୀତ p-ପ୍ରକାର ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ପରିବର୍ତ୍ତେ ହୋଲ୍‍ମାନଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବାହିତ ହୋଇଥାଏ ବୋଲି ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ଆବିଷ୍କାର ପରେ ଜଣା ପଡ଼ିଥିଲା । ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ପ୍ରବାହ ଓ ହୋଲ୍ ପ୍ରବାହର ଦିଗ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ହୋଇଥିବାରୁ ଉଭୟ ପରିବାହକ କଣିକାଙ୍କ ପାଇଁ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କର ମାନ ଏକା ରହିବା କଥା ବୋଲି ଦ୍ୱନ୍ଦ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ । ଆଧୁନିକ ପ୍ରମାତ୍ର ଯାନ୍ତ୍ରିକ ବିଜ୍ଞାନ ସହାୟତାରେ କଠିନ ପଦାର୍ଥରେ ପରିବହନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ତତ୍ତ୍ୱର ପ୍ରୟୋଗ କରି ଏହି ଦ୍ୱନ୍ଦ ଦୂର ହୋଇପାରିଛି । 

ଭାନ୍ ଡର୍ ପୌଙ୍କ ଆଦର୍ଶ ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋଡ୍‍ରେ ମଧ୍ୟ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ବ୍ୟତିକ୍ରମ ଦେଖାଯାଇପାରେ ଯାହା ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ପରୀକ୍ଷଣ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ପଦାର୍ଥର ଅସମରୂପତା (ଇଂରାଜୀରେ Inhomogeneity) ଯୋଗୁଁ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ : n-ପ୍ରକାର ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀରେ ଯୁକ୍ତ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଦେଖାଯାଇପାରେ ।  ସମରୂପୀ ଓ ସମ-ବିନ୍ୟାସଯୁକ୍ତ ପଦାର୍ଥମାନଙ୍କରେ ଅଭିମୁଖତା ଅନୁପାତ (ଇଂରାଜୀରେ Aspect Ratio) ଅଧିକ ନଥିଲେ ଅକ୍ଷରୁ ଦୂରରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ଦେଖାଯାଇଥାଏ । 

### ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରୁଥିବା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥ ନିକଟରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କଲେ ଉଭୟ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ର ଓ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ଲମ୍ବ ଭାବେ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ ଉପରେ ଏକ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ହୁଏ । ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ପ୍ରବାହ ଦିଗ ସହ ସମାନ୍ତରାଳ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀର ଦୁଇ ବାହୁମଧ୍ୟରେ ଦେଖାଦିଏ । 

ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀରେ ଉଭୟ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଓ ହୋଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରୁଥିବାରୁ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ଜଟିଳତର । କାରଣ ଉଭୟଙ୍କର ଘନତ୍ୱ ଓ ଗତିଶୀଳତା (ଇଂରାଜୀରେ Mobility) ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ । ଏକ ସାମାନ୍ୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କକୁ ନିମ୍ନ ସୂତ୍ର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ : 
:R_\mathrm{H}=\frac{p\mu_\mathrm{h}^2 - n\mu_\mathrm{e}^2}{e(p\mu_\mathrm{h} + n\mu_\mathrm{e})^2}
ବା :b=\frac{\mu_\mathrm{e}}{\mu_\mathrm{h}} ହେଲେ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କର ସୂତ୍ର ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୋଇ
:R_\mathrm{H}=\frac{(p-nb^2)}{e(p+nb)^2} ଭାବେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ । 

ଏଠାରେ \, n ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ଘନତ୍ୱ, \, p ହୋଲ୍‍ମାନଙ୍କ ଘନତ୍ୱ, \, \mu_\mathrm{e} ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ଗତିଶୀଳତା, \, \mu_\mathrm{h} ହୋଲ୍‍ମାନଙ୍କ ଗତିଶୀଳତା ଏବଂ \, e ହେଲା ମୌଳିକ ଏକକ ଚାର୍ଜ୍ । 
ବୃହତ୍ ପ୍ରୟୋଗ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ଏକା ପ୍ରକାରର ସୂତ୍ରଦ୍ୱାରା ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କକୁ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ।

### ନକ୍ଷତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହେବାରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ମହତ୍ତ୍ୱ
ନକ୍ଷତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ସମୟରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମହତ୍ତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ ସତ, ତେବେ ଗବେଷଣା ପାଇଁ ଉଦ୍ଦୀଷ୍ଟ ମଡ଼େଲ୍‍ମାନଙ୍କ ଅନୁଧ୍ୟାନରୁ ଜଣାପଡ଼ିଛି ଯେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଯୋଗୁଁ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣୀୟ ନିପାତ ହୋଇଥାଏ ଯାହା ଫଳରେ ଆଦ୍ୟତାରା ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । 

### ପ୍ରମାତ୍ର ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ
ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଧାତବ-ଅକ୍ସାଇଡ୍-ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରଭାବିତ ଟ୍ରାଞ୍ଜିଷ୍ଟର୍ (ଇଂରାଜୀରେ MOSFET) ପରି ଯନ୍ତ୍ରରେ ବଳଶାଳୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଓ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ଯୋଗୁଁ ପ୍ରମାତ୍ର ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ପରିଦୃଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ । MOSFETରେ ଦୁଇ-ଆୟାମବିଶିଷ୍ଟ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ବ୍ୟବସ୍ଥା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ଏଥିରେ ହଲ୍ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ପରିବହନତା (ଇଂରାଜୀରେ Electrical Conductance) σ ପ୍ରମାତ୍ର ହଲ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ପ୍ରମାତ୍ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତି ।

### ଆବର୍ତ୍ତନ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ
ପରିବାହୀର ପାର୍ଶ୍ୱବର୍ତ୍ତୀ ବାହୁରେ କଣିକାଙ୍କ ଆବର୍ତ୍ତନ ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ଗୁଣ ଯୋଗୁଁ ଆବର୍ତ୍ତନ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଦେଖାଯାଏ । ଏହି ପ୍ରଭାବ ପାଇଁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଆବଶ୍ୟକତା ନଥାଏ । ପ୍ରଥମେ ୧୯୭୧ ମସିହାରେ ଏମ୍. ଆଇ. ଡ୍ୟାକୋନୋଭ୍ ଏବଂ ଭି. ଆଇ. ପେରେଲ୍ ଏହାର ପରିକଳ୍ପନା କରିଥିଲେ ଓ ୩୦ ବର୍ଷ ପରେ ଉଭୟ ଧାତବ ଓ ଅର୍ଦ୍ଧପରିବାହୀ ପଦାର୍ଥରେ ପରୀକ୍ଷଣଦ୍ୱାରା ଏହା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା । 

### ପ୍ରମାତ୍ର ଆବର୍ତ୍ତନ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ
ମର୍କ୍ୟୁରୀ ଟେଲୁରାଇଡ୍‍ରେ ଦୁଇ-ଆୟାମ ପ୍ରମାତ୍ର କ୍ଷେତ୍ର ଓ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଆବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରାରେ ଓ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଅନୁପସ୍ଥିତିରେ ପ୍ରମାତ୍ର ଆବର୍ତ୍ତନ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ରହିଥାଏ ବୋଲି ସଦ୍ୟ ପରୀକ୍ଷଣରୁ ଜଣା ପଡ଼ିଛି ।

### ଅସଂଗତ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଲୌହ-ଚୁମ୍ବକୀୟ ଓ ଅନୁ-ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥମାନଙ୍କରେ ଅସଂଗତ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ । ଏହା ପଦାର୍ଥରେ ସୃଷ୍ଟ ଚୁମ୍ବକଶୀଳତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ଓ ସାମାନ୍ୟ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବରୁ ଅଧିକତର ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ : ନିକେଲ୍ ପରି ଧାତୁରେ କ୍ୟୁରି ତାପମାତ୍ରାରେ ଅସଂଗତ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କ ସାମାନ୍ୟ ହଲ୍ ଗୁଣାଙ୍କଠାରୁ ପ୍ରାୟ ୧୦୦ ଗୁଣ ଅଧିକ ହୋଇଥାଏ ; କିନ୍ତୁ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରାରେ ଉଭୟ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାୟ ସମାନ ରହେ । ଏହି ପ୍ରଭାବ ସ୍ପଷ୍ଟରୂପେ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥିବା ସତ୍ତ୍ୱେ ଏହାର କାରଣକୁ ନେଇ ଦ୍ୱନ୍ଦ ଲାଗି ରହିଛି । ଆବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ଚାର୍ଜ୍ କଣିକାମାନଙ୍କ ବିଚ୍ଛୁରଣ ବା ସ୍ଫଟିକ ସଂବେଗ କ୍ଷେତ୍ର (*k*-space) ଯୋଗୁଁ ଏପରି ଅସଂଗତ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ । 

### ଆୟନୀଭୂତ ବାଷ୍ପରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ 
ଆୟନୀଭୂତ ବାଷ୍ପରେ ଦେଖାଯାଉଥିବା ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଓ କଠିନ ପଦାର୍ଥମାନଙ୍କରେ ଦେଖାଯାଉଥିବା ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଯଥେଷ୍ଟ ଭିନ୍ନ । କଠିନ ପଦାର୍ଥମାନଙ୍କରେ **ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍**ର ମୂଲ୍ୟ ୧ । ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ଗାଇରୋ-ଆବୃତ୍ତି Ω*e* ଓ କଣିକାଙ୍କ ଧକ୍କା ଆବୃତ୍ତି  *ν*ର ଅନୁପାତକୁ ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍ *β* କୁହାଯାଏ । ପ୍ଲାଜ୍‍ମା ଅବସ୍ଥାରେ ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍‍ର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଥାଏ । *β*ର ମୂଲ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସୂତ୍ରଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ :
:\beta=\frac {\Omega_\mathrm{e}}{\nu}=\frac {eB}{m_\mathrm{e}\nu}

ଏଠାରେ
* e ହେଲା ମୌଳିକ ଏକକ ଚାର୍ଜ୍ (ଯାହାକି ୧.୬ × ୧୦−୧୯&nbsp;କୁଲମ୍)
* B ହେଲା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର (ଏକକ – ଟେସ୍‍ଲା)
* m_\mathrm{e} ହେଲା ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍ ବସ୍ତୁତ୍ୱ (ଯାହାର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାୟ ୯.୧ × ୧୦−୩୧&nbsp;କି.ଗ୍ରା.).

ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଶକ୍ତି ସହ ସମାନୁପାତୀ ଭାବେ ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍‍ର ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟ ବଢ଼ିଥାଏ । 

ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଇଲେକ୍‍ଟ୍ରନ୍‍ମାନଙ୍କ ଗତିପଥ ଲରେଞ୍ଜ୍ ବଳ ଯୋଗୁଁ ବକ୍ର ହୋଇଯାଏ । ନିମ୍ନ ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍ ଅବସ୍ଥାରେ ଆୟନ୍ ଓ ଅନ୍ୟ ଚାର୍ଜ୍‍ହୀନ କଣିକା ପ୍ରାୟ ସରଳ ରେଖାରେ ଗତି କରନ୍ତି । କିନ୍ତୁ  ଉଚ୍ଚ ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍ ଅବସ୍ଥାରେ କଣିକାମାନଙ୍କ ଗତିପଥ ଅତିମାତ୍ରାରେ ବକ୍ର ହୋଇଯାଏ । ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଘନତ୍ୱ ସୂଚକ ସଦିଶ ରାଶି *J* ଓ ବୈଦ୍ୟୁତିକ କ୍ଷେତ୍ର ସୂଚକ ରାଶି *E* ମଧ୍ୟରେ ସମରୈଖିକ ସମ୍ପର୍କ ନଥାଏ ବରଂ ଏହି ଦୁଇଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ *θ* କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । *θ*କୁ ହଲ୍ କୋଣ କୁହାଯାଏ । ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ହଲ୍ ପାରାମିଟର୍‍କୁ ନିମ୍ନ ରୂପରେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ : 

:\beta = \tan(\theta).

## ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ବ୍ୟବହାର ଓ ପ୍ରୟୋଗ
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଶକ୍ତି ମାପିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର ହେଉଥିବା ମ୍ୟାଗ୍ନେଟୋମିଟର୍ ଉପକରଣ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବର ଉପଯୋଗ କରି ନିର୍ମିତ ହୋଇଛି । ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଯୋଗୁଁ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ଅତ୍ୟନ୍ତ କ୍ଷୀଣ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଆମ୍ପ୍‍ଲିଫାୟାର୍ ଉପଯୋଗ କରି ପରିବର୍ଦ୍ଧିତ କରାଯାଏ । ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ଭାକ୍ୟୁମ୍ ଟ୍ୟୁବ୍ ଆମ୍ପ୍‍ଲିଫାୟାର୍ ଉପଲବ୍ଧ ଥିଲେ ସତ କିନ୍ତୁ ସେମାନଙ୍କ ଦାମ୍ ଖୁବ୍ ଅଧିକ ଥିଲା ଓ ସେମାନଙ୍କ ପରିଚାଳନା ପାଇଁ ବହୁ ପରିମାଣର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଦରକାର ହେଉଥିଲା । ତେଣୁ ନିତିଦିନିଆ ପ୍ରୟୋଗଶାଳା ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ଏମାନେ ଅନୁପଯୁକ୍ତ ଥିଲେ । କମ୍ ମୂଲ୍ୟର ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଟେଡ୍ ସର୍କିଟ୍ ଆମ୍ପ୍‍ଲିଫାୟାର୍ ଆବିଷ୍କୃତ ହେବା ପରେ ଏହାକୁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇପାରିଲା ଓ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସେନ୍ସର୍ ପରି ଯନ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୟରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସେନ୍ସର୍ ସହିତ ଆନାଲଗ୍-ଡିଜିଟାଲ୍ ରୂପାନ୍ତରକ ଓ ଇଣ୍ଟର୍-ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଟେଡ୍ ସର୍କିଟ୍ ମଧ୍ୟ ସଂଯୋଜିତ ହୋଇ ଏହାର ମାନ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇପାରିଛି । 

### ଅନ୍ୟନ୍ୟ ଉପାୟ ଅପେକ୍ଷା ଉପଯୋଗୀତା
ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଉପକରଣକୁ ସଠିକ୍ ଭାବେ ଆବଦ୍ଧ କରି ରଖିଲେ ଏମାନଙ୍କ ଉପରେ ଧୂଳିମଳି, ପାଣି, କାଦୁଅ ଇତ୍ୟାଦିର କୌଣସି ପ୍ରଭାବ ପଡ଼େନାହିଁ । ତେଣୁ ଅବସ୍ଥିତି ନିରୂପଣ କରିବା ପାଇଁ ଅପ୍ଟିକାଲ୍ ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଯାନ୍ତ୍ରିକ ସେନ୍ସର୍‍ମାନଙ୍କ ତୁଳନାରେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ସେନ୍ସର୍ ଶ୍ରେଷ୍ଠତର । ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେଲେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ତେଣୁ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଉପଯୋଗ କରି ପ୍ରବାହ ସେନ୍ସର୍ ନିର୍ମିତ ହୋଇପାରିବ । ଏପରି ଉପକରଣର ତିନୋଟି ଟର୍ମିନାଲ୍ ଥାଏ । ଏପରି ଉପକରଣ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ଆଧିକ୍ୟରେ ଖରାପ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା କମ୍ । 

### ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପ୍ରୟୋଗ
* ଫେରାଇଟ୍ ଟୋରୋଏଡ୍ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଟ୍ରାଂସ୍‍ଡ୍ୟୁସର୍
* ସ୍ପ୍ଲିଟ୍ ରିଂଗ୍ କ୍ଲାମ୍ପ୍-ଅନ୍ ସେନ୍ସର୍ 
* ଆନାଲଗ୍ ଗୁଣନ କ୍ରିୟା
* କ୍ଷମତା ବା ପାୱାର୍ ମାପ କରିବା ଯନ୍ତ୍ରରେ
* ଅବସ୍ଥିତି ଓ ଗତି ଚିହ୍ନଟ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ସେନ୍ସର୍
* ସ୍ୱୟଂଚାଳିତ ଜଳନ ଓ ଇନ୍ଧନ ବ୍ୟବହାର ପଦ୍ଧତି 
* ଚକର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଗଣନା କରିବା ଯନ୍ତ୍ରରେ
* ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍‍ର ନିୟନ୍ତ୍ରଣ
* ଶିଳ୍ପରେ ବ୍ୟବହୃତ ସେନ୍ସର୍ 
* ମହାକାଶଯାନର ଉତ୍‍କ୍ଷେପଣରେ ବ୍ୟବହୃତ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଥ୍ରଷ୍ଟର୍‍ମାନଙ୍କରେ
ବଡ଼ ଅକ୍ଷର

## କର୍ବିନୋ ପ୍ରଭାବ
ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ପରୀକ୍ଷଣରେ ଆୟତାକାର ପରିବର୍ତ୍ତେ ଏକ ଗୋଲାକାର ପରିବାହୀ ବ୍ୟବହାର କଲେ ଯେଉଁ ପ୍ରଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ତାହାକୁ କର୍ବିନୋ ପ୍ରଭାବ କୁହାଯାଏ । ଗୋଲ ଆକାର ଯୋଗୁଁ ପରିବାହୀରେ ହଲ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ପରିବର୍ତ୍ତେ ହଲ୍ ପ୍ରଭାବ ଚୁମ୍ବକୀୟ-ପ୍ରତିରୋଧକ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ବୃତ୍ତାକାର ପରିବାହୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ସମୟରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଏହା ନିକଟକୁ ଆସିଲେ ବୃତ୍ତାକାର ପରିବାହୀରେ ଏକ ଘୂର୍ଣ୍ଣାୟମାନ ପ୍ରବାହ ଦେଖାଦିଏ । 

## ଆହୁରି ଦେଖନ୍ତୁ 
* କାପାସିଟର୍
* ଟ୍ରାଂସ୍‍ଡ୍ୟୁସର୍
* ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକତ୍ତ୍ୱ
* ଏଡି ପ୍ରବାହ
* ଡୋପ୍ଲର୍ ପ୍ରଭାବ
## ଆଧାର
## ଉତ୍ସ
* Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Volume 1, Plasma Physics, Second Edition, 1984, Francis F. Chen

## ଆହୁରି ପଢ଼ନ୍ତୁ
* Classical Hall effect in scanning gate experiments: A. Baumgartner *et al.*, *Phys. Rev. B* **74**, 165426 (2006), 
* Annraoi M. de Paor. *Correction to the classical two-species Hall Coefficient using twoport network theory* . International Journal of Electrical Engineering Education 43/4.

## ଅନ୍ୟନ୍ୟ ଲିଂକ୍
;Patents
* , P. H. Craig, *System and apparatus employing the Hall effect*
* , J. T. Maupin, E. A. Vorthmann, *Hall effect contactless switch with prebiased Schmitt trigger*

;General
* Understanding and Applying the Hall Effect
* Hall Effect Thrusters Alta Space
* Hall effect calculators 
* Interactive Java tutorial on the Hall effect  National High Magnetic Field Laboratory
* Science World (wolfram.com) article.
* "The Hall Effect ". nist.gov.
* Table with Hall coefficients of different elements at room temperature .
* Simulation of the Hall effect as a Youtube video
* Hall effect in electrolytes
* 

ଶ୍ରେଣୀ:ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ