Tareentaa (Maatiriksii)

Herrega keessatti, **tarreentaan** (Afaan ingiliziin **matrix** ) tarree reektangulaaraa lakkoofsota, mallattoolee ykn ibsitoota tarree fi tarjaa keessatti qindaa'anii dha. tarreentaawwan wanta bu’uuraa aljebraa sararaawaa keessatti yoo ta’an, abiyyee, walqixxaattoo fi jijjiirraa bakka bu’uu fi too’achuuf fayyadamu.

Fakkeenyaaf,
\mathbf A = \begin{bmatrix}
10 & 5 & 22 \\
0 & 100 & 4
\end{bmatrix}
miseensootni tarreentaa 10, 5, 22, 0, 100 fi 4 dha. Toorri dalgee tarrentaa tokkoo **Tarree** yoo jedhamu, Toorrii gubba gara gadii tarreentaa immoo **Tarjaa ykn Roga** jedhama. Hammi tarreentaa akka armaan gadiitti murtaa’a: tarreentaan tarree(dalga) m fi tarjaa(gadee) n qabu tarreentaa m-n ykn tarreentaa m × n jedhama, m fi n akkaataa tarreentaa agarsiisu. Kanaafuu fakkeenyi armaan olii tarreentaa 2-3 dha, sababni isaas tarree 2 fi tarjaa 3 qaba.Bakkeewwan tarreentaa keessa lakkoofsotni jiran, galfata jedhamu. Galfatni tarreentaa "A" jedhamu kan lakkoofsa tarree i fi lakkoofsa tarjaa j keessa jiru  i,j'n galfata A jedhama.Kun akka A[i,j] ykn ai,jtti barreeffama.

tarreentaan tarree tokko  qabu (tarreentaan 1 × n) tarreentaa tarree ykn kalqabee tarree yoo ta’u, tarreentaan tarjaa tokko  qabu (m × 1) ammoo tarreentaa tarjaa ykn kalqabee tarjaa ta’a. Kanaafuu, tarreewwanii fi tarjaawwan tarreentaa kamiyyuu yeroo addaan ba’an akka kalqabeetti tarjaa fi tarree of danda’eetti hojjetu. Fakkeenyaaf, fakkeenya armaan olii keessatti tarree jalqabaa tarreentaa tartiibsiisuudhaan, kalqabee tarree armaan gadii arganna:

*a<sub>1</sub>*,∗ = \begin{bmatrix}
10 & 5 & 22 \\ \end{bmatrix}

### miseensoota tarreentaa fi akkataa itti barreessan
Milseensoonii tarreentaa galfata dhuunfaa ykn qaamolee tarreentaa keessa jiranidha. Isaanis gatiiwwan ykn mallattoolee tarreewwanii fi tarjaawwan tarreentaa keessa jiran bakka bu'u. Qabiyyeen elementoota tarreentaa tarreentaa gooree ilaalamaa jiru irratti hundaa’a.

miseensoota tarreentaa barreessuudhaaf, mallattoo fi haaloota armaan gadii fayyadamuu dandeessa:

# Qubee xixiqqaa fayyadami: miseensoota tarreentaa akkaataa addaatiin qubee xixiqqaa fayyadamuun bakka bu'u. Fakkeenyaaf, miseensoota tarreentaa agarsiisuuf a, b, c fi kkf fayyadamuu dandeessa.
# Jalarfii iddoodhaaf:  jalarfii miseensoota tarreentaa irratti  iddoo isaanii tarreentaa keessaa agarsiisuuf maxxanu.  jalarfiin lakkoofsota ykn agarsiituu tarree fi tarjaa elementii ifteessan of keessaa qaba. Fakkeenyaaf, aᵢⱼ elementii tarree i-ffaa fi tarjaa j-ffaa keessa jiru bakka bu’a.
# agarsiistuu 1 irraa jalqabi: Irra caalaan eertoo herregaa keessatti, agarsiistuun miseensoota tarreentaa 1 irraa jalqabu.Tarreen jalqabaa akka 1tti, tarreen lammaffaan akka 2tti, fi kkf agarsisiifamuu. Haaluma walfakkaatuun, tarjaan jalqabaa akka 1, tarjaan lammaffaan akka 2 fi kkf agarsiifamuu.
# Tartiiba barreessuu: Yeroo tarreentaa bakka buusnuu, miseensoota tarree tarreen ykn tarjaa tarjaan barreessuu dandeessa. Fakkeenyaaf, yoo tarreentaa 2×3 qabaatte, yoo tartiiba tarreedhaan filatte miseensoonni isaa akka a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃tti barreessuu dandeessa.
# Haala addaa: tarreentaa iskuweerii keessatti, miseensoonni sarbii ijoo irratti (bitaa gubbaa irraa gara mirga jalaa) yeroo baay'ee agarsiiftuun tarree fi tarjaa walsimsiisu qabu. Fakkeenyaaf, miseensi tarree i-ffaa fi tarjaa i-ffaa keessa jiru akka aᵢᵢ jedhamee agarsiifama. Dabalataanis, tarreentaawwan simeetarikii miseensoota sarbii ijoo olii fi jala calaqqisiisa walii  qabu.

## Tarreentaa Qoyyabuu

### Ida'uu
tarreentaa walitti idaa'uu qoyyaba tarreentaa lama hamma walfakkaataa qaban miseensoota isaanii walitti dhufoo walitti ida'uun dha. Jecha salphaadhaan, akka lakkoofsota ida'uuti, garuu lakkoofsota dhuunfaa walitti hin ida'uun mannaa, meseensoota tarreentaawwan walitti dhufoo walitti ida'uudha.

Akkaataa itti ida'uu tarreentaa itti hojjetu kunooti:

tarreentaa lama guddina walfakkaataa yookaan hamma tarjaa fi tarree walqixa qabaniin  jalqabi. Fakkeenyaaf:

tarreentaa A:
\mathbf A = \begin{bmatrix}
1 & 2  \\
3 & 4
\end{bmatrix}
 

tarreentaa B: 


\mathbf B = \begin{bmatrix}
5 & 6  \\
7 & 8 \\
\end{bmatrix}
 

miseensoota tarreentaawwan walitti dhufoo  walitti ida'i. Kana jechuun miseensoota tarreentaa laman keesaatti bakka walfakkaataa (tarree fi tarjaa walfakkaataa)   ida'uu jechuudha.

idaa'uu miseensootaa: 

.
\mathbf C = \begin{bmatrix}
1+5 & 2+6  \\
3+7 & 4+8 \\
\end{bmatrix}


Tokkoon tokkoo lamaan elementoota walitti dhufoo ida'i.

tarreentaa bu’aa C: 

.
\mathbf C = \begin{bmatrix}
6 & 8  \\
10 & 12 \\
\end{bmatrix}


tarreentaan bu’aa C walitti idaa'ama tarreentaa A fi B. Tokkoon tokkoon miseensootni C miseensoota walitti dhufoo A fi B walitti idaa'uudhaan argama.