Yaaya(logic)

Yaaya (jecha Giriikii "logos" jedhamu, hiikaan isaas "sababa" yookaan "haasaa" jechuu irraa kan dhufe) qo'annoo tartiiba qabu kan Sababeessuu, rageeffannaa, fi qajeelfamoota sababeessaalee(arguments)fudhatamoo bulchanuuti. Inni yaada sababaawaatiif hundee kan ta'u yoo ta'u, dameewwan barnootaa kan akka herrega, falaasama, saayinsii kompiitaraa, fi saayinsii afaanii ni deeggara. Yaayni caasaa sababeessaalee(arguments)ni malaga, unkaalee fudhatamoo fi kufoo  adda baasuun, akkasumas sabragotaa(primeses) kenaman irraa murteelee dhugaa argachuuf seera diriirsuuf ni carraaqa. Akka saayinsii idileetti, inni daawwannaa muuxannoo irratti hundaa'e caalaa qajeelfamoota yaadiddamaa irratti xiyyeeffata; haa ta'u malee, faayidaaleen isaa qorannoo saayinsaawaa, hubannoo namtolchee, fi murtoo guyyuu keessa ni babal'ata. Yaayni bal'inaan yaaya casseeffamaa (formal logic), kan sirna gadxiinxalaawaa(deductive systems) qoratu, fi yaaya al-idilee (informal logic), kan sababeessuu afaan uumamaa keessatti qoratuutti qoodama. Kana waliinis dameewwan addaa kan akka yaaya haaltee (modal), yaaya yeroo (temporal), fi yaaya tantamee(fuzzy logic) ni jiraatu.

## Seenaa

### Yaaya Gaftan
Qo'annoon yaayaa qaroomaalee durii keessatti, gumaacha jalqabaa Hindii, Chaayinaa, fi Giriik irraa argame waliin eegale. Hindii keessatti, mana barumsaa Nyaayaa (naannoo jaarraa 6ffaa DH.K.D) **tooftaalee** **sababeessaa Xiinbeekumsa**, kan rageeffannaa fi falmiif xiyyeeffannoo kennu gabbise. Chaayinaa keessatti, Mana Barumsaa Maqootaa (naannoo jaarraa 5ffaa DH.K.D) **eemitilee(paradox)** fi sirrummaa afaanii qorate; yeroo hordoftoonni Moozii tooftaalee Sababeessa(Argument) idileessan. Haa ta'u malee, **yaayni sirnaawaa** caalaatti mul'inaan Giriik durii keessatti Aristoottiliin (384–322 DH.K.D) ifatti bahe; Orgaanoon isaa yaaya siiloojistikii, kan caasaa **Sababeessuu gadxiinxalaa(deductive reasoning )** **himama sotaawaa(Categorical proposition)** irratti hundaa'e (fakkeenyaaf, "Namni hunduu ni du'a") beeksise. Hojiin Aristoottil, kan unkaalee Sababeessa(Argument) fudhatamoo ramade, jaarraawwan hedduuf dhiibbaa qabaachuu isaa itti fufe. Falaasfonni Giriik kan biroo, akka Istoo'ikootaa, **yaaya himamaawaa**(propositional logic), kan walqabsiistota akka "fi" fi "yookaan" irratti xiyyeeffatu gabbisan.

### Yaaya Bargiddugaleessa
Bara Giddugaleessaatti, yaayni qo'annoo hayyoota Islaamaa fi Awurooppaa keessatti dagaage. Falaasfonni Islaamaa, akka Al-Faaraabii (naannoo 872–950) fi Ibin-siinaa (980–1037), yaaya Aristoottilii fooyyessanii fi yaaya haaltee, kan dirqamaa fi danda'amummaa qoratu, keessatti haaromsawwan galchan. Awurooppaa keessatti, falaasfonni iskoolaastikii akka Piiter Abeelaard fi Wiiliyaam Isa Okkaam xiinxala yaayaa, addatti xiinhiikaa fi tiyoorii suuppoozishinii (akkaataa jechoonni haala keessatti bakka bu'an), daran guddisan. Yeroon Giddugaleessaa akkasumas kitaaboleen yaayaa itti sirnaan qindaa'an ture; kitaabni Piiter Isa Ispeen kan *Summulae Logicales* jedhamu wabii idilee ta'e.

### Yaaya Ammayyaa
Jaarraan 19ffaan guddina yaaya herregaatiin yaaya keessatti jijjiirama guddaa fide. Joorj Buul (1815–1864) aljebraa Buuliyaan, kan **qoyyaboota** yaayaa tooftaa aljebraatiin bakka buusu, beeksise; kunis boodarra saayinsii kompiitaraatiif hundee ta'e. Awugustas Dii Moorgaan seera walqabsiistota yaayaa idileesse; yeroo Gotloob Fireegee (1848–1925) **yaaya tartiibduree**(first-order logic), kan xiinxala sirrii himoota hammeeffamoo (fkf., "Gariin x y dha") taasisuu dandeessisu, gabbise. Kitaabni Fireegee kan *Begriffsschrift* (1879) jedhamu sirna mallattoo idilee beeksise, kunis yaaya mallattoo ammayyaatiif hundee kaa'e. Jalqaba jaarraa 20ffaatti, kitaabni Bertiraand Raasil fi Alfireed Noorzi Waayitheed kan *Principia Mathematica* (1910–1913) jedhamu herrega yaaya irratti hundeeffachuuf yaale; haa ta'u malee, **tiyoorimoonni** **hanqummaa(incompleteness)** Kurt Goodal (1931) daangaalee uumamaa sirnaalee idileetiif jiran agarsiisan, kunis sirni wal-simu tokkollee dhugaawwan isaa hunda mirkaneessuu akka hin dandeenye mul'ise.

### Yaaya barammee
Jaarraawwan 20ffaa fi 21ffaan yaayni dameewwan ogummaa adda addaatti babal'achuu (ykn damee baasuu) isaa agarsiisan. Yaayni Kompiitaraa qaroo namtolchee fi saganteessuu ni deeggara; kunis sirnaalee akka furtoota quubsaa himamaawaa (SAT) kan guddina mirkaneessa moosajii keessatti fidan of keessatti qabata. Yaayni falaasamaa sirnaalee **durtoo** hin taane, akka yaaya mul'ata keessoo (intuitionistic logic), kan seera gidduu baafamee (law of the excluded middle) didu, ni qorata. Yaayyonni haaltee fi yeroo yaad-rimeewwan akka dirqamaa, danda'amummaa, fi yeroo ni xiinxalu; kunis faayidaalee saayinsii afaanii fi **Xiinuumamaa'ol** keessatti qaba. **Yaayni tantamee**, kan sadarkaalee dhugaa hayyamu, sirnaalee to'annoo fi murtoo gochuu keessatti itti fayyadama. Yaayni akkasumas saayinsii yaadsammuu (cognitive science) waliin wal qaxxaamura, modeelota sababeessuu namaa fi sirreessa amantaatiif (belief revision) odeeffannoo kenna.

## Dameewwan Yaayaa

### Yaaya casseeffamaa
Yaayni casseeffamaa sirnaalee gadxiinxalaa, kanneen seeraalee rageeffannaa qulqulluu qaban, qorata. Kunneen isa keessatti argamu:

* **Yaaya Himamaawaa(Propositional Logic):** Himoota walqabsiistotaan walitti hidhaman (fkf., "fi," "yookaan," "miti") xiinxala. Gabateewwan dhugaa fudhatamummaa himamoota walxaxoo madaalu.
* **Yaaya Tartiibduree(Firs-order logic):** Yaaya himamaawaa babal'isee hammeessitoota ("hunda," "gariin") kan dabalatu yoo ta'u, kunis xiinxala himoota walqabatee dandeessisa.
* **Yaaya Haaltee(Modal Logic):** ogajjiilee (operators) dirqamaa fi anjaawummaatiif ta'an beeksisa; kunis Xiinuumamaa'ol fi saayinsii kompiitaraa keessatti ni fayyada.
* **Yaaya Yeroo(Temporal Logic):** Sababeessuu yeroo ilaalchisee modeela taasisa; kunis mirkaneessa moosajii (software) fi meeshaalee kompiitaraa (hardware) tiif baayyee murteessaadha.

### '''Yaaya Al-idilee (Informal Logic)'''
Yaayni al-idilee (Informal Logic) sababeessuu(reasoning) afaan uumamaa keessatti qorata, haasaa sababeessa(Argument) irratti xiyyeeffata. Inni **yaadmudoowwan** (fallacies) (fkf., **cagaddii yaad-dhiyeessaa** (**ad hominem**), **yaadmudoo booressaa** (strawman/distorting fallacy)), **tarsiimoolee sirnya dubbii** (rhetorical strategies), fi qajeelfamoota **ballisanii yaaduu** (critical thinking) ni qorata. Yaayni al-idilee (Informal Logic) bal'inaan qo'annoo falaasamaa fi qo'annoo qunnamtii keessatti dandeettii xiinxalaa guddisuuf barsiifama.

**Yaaya Herregaa (Mathematical Logic)**

Yaayni herregaa (Mathematical Logic) tooftaalee idilee fayyadamee herrega mataa isaa qo'ata. Dameewwan ijoon isaas:

* **Yaaxxina Tuutaa (Set Theory):** Herregaaf hundee kenna, walitti qabama wantootaa (**tuuta**) idileessuun.
* **Yaaxxina Modeelaa (Model Theory):** Hariiroo afaanota idilee fi hiiktoota isaanii gidduu jiru qorata.
* **Yaaxxina Mirkanoo (Proof Theory):** Caasaa **mirkanoowwan** (proofs) herregaa xiinxala.
* **Yaaxxina Shallagamummaa (Computability Theory):** Waan **shallagamuu** (be computed) danda'u qorata, hojii Tuuring waa'ee algoorizimootaa irratti hundaa'uun.
**Yaaya Falaasamaa (Philosophical Logic)**

Yaayni Falaasamaa sirnaalee yaayaa filannoo (alternative) fi bu'aawwan isaanii qorata. Yaayni mul'ata keessoo (Intuitionistic logic), fakkeenyaaf, mirkanoowwan ijaaraa (constructive proofs) ni gaafata; yeroo yaayni walfaalleessaa obsuu (paraconsistent logic) walfaalleessitoota (contradictions) ni obsa, kunis ragaa wal hin simne (inconsistent data) qabachuu keessatti faayidaa qaba. Yaayni dhimmummaa qabu (Relevant logic) walqunnamtii hiika qaban kan sabragotaa(primeses) fi murteelee gidduutti argaman irratti xiyyeeffata.

**Yaaya Durtoo Hin Taane (Non-Classical Logic)**

Yaayyoleen durtoo hin taane (Non-classical logics) qajeelfamoota Aristoottilii aadaa irraa ni goru (deviate). Yaayni tantamee (Fuzzy logic) gatiiwwan dhugaa 0 fi 1 gidduutti argaman ni kenna (assigns), kunis injinariingii fi qaroo namtolchee (AI) keessatti hojiirra oola. Yaayyoleen gati-hedduu (Many-valued logics), akka yaaya gati-sadii (three-valued logic), haalawwan hin murtoofne (indeterminate states) ni hayyamu, kunis sirnaalee kuus-ragaa (database systems) keessatti fayyada. Yaayni xiinbeekumsaa (Epistemic logic) beekumsa fi amantaa modeela taasisa, kunis sirnaalee abbaan-hedduu (multi-agent systems) kan ilaallatu dha.

## Kanaslaalii

* Marraaga
* Yaadrimee tuutaa
* Faalaasii

= Wabii =

* Copi, I. M., Cohen, C., & McMahon, K. (2016). *Introduction to Logic*. Routledge.
* Enderton, H. B. (2001). *A Mathematical Introduction to Logic*. Academic Press.
* Priest, G. (2008). *An Introduction to Non-Classical Logic*. Cambridge University Press.