Cube

thumb|Un cube
En geometria euclidiana, es un **exaèdre regular** o es un polièdre regular limitat per sièis fàcias, totas elas carradas e perpendicularas.

Son volum es s³, **s** essent la longor d'una aresta.

A 6 fàcias, 12 arestas e 8 vertèxes.

L'etimologia del mot *cube* es grega ; *cube* ven de *kubos*, lo dat.

Lo tèrme de cube, aplicat a un nombre, designa la valor obtenguda en multiplicant aquel nombre per el meteis e en tornent multiplicar lo resultat pel primièr nombre. Aquela expression s'impausèt pendent lo periòde que l'algèbra geometrica es presenta de contunh, lo carrat d'un nombre èra vist coma la superficia d'un carrat de costat lo primièr nombre e lo cube d'un nombre coma lo volum d'un cube de costat lo primièr nombre initial..

## Geometria
### Volum, airal e desvolopament
Donat un cube regular d'aresta **a**, podèm calcular son volum **V** mejans la seguenta formula: 
:V = a \cdot a \cdot a = a^3 \,   

E l'airal total de las fàcias **A** (qu'es 6 còps l'àrea d'una d'elas, **A<sub>c</sub>**), mejans: 
:A = 6 \ A_c = 6 \ a^2 

Atal se pòt desvolopar un cube:

Image:Hexahedron flat.svg| Desvolopament *de crotz*, los carrats laterals pòdon èsser plaçats mai bas o mai naut
Image:Hexahedron flat z.svg| Desvolopament de *zigazaga*
Image:Hexahedron flat 3.svg| Aquel desvolopament cap dins un rectangle de dos subre cinc e minimiza l'espaci perdut
Image:Hexahedron flat 4.svg|Lo carrat d'esquèrra se pòt plaçar mai bas o mai naut


### Simetria
Un exaèdre regular (o cube) a quinze axes de simetria d'òrdre quatre: las drechas perpendicularas a cada parelh de fàcias parallelas a son punt mejan; quatre axes de simetria d'òrdre dos: las drechas qu'unisson los centres d'arestas opausadas; nòu plans de simetria; tres parallelas a cada parelh de fàcias parallelas al punt mejan de las arestas que las unisson, e siès formats pels parelhs d'arestas opausadas; e un centre de simetria. Aquò fa qu'aquel còs a un òrdre de simetria total de **48**: 2x(3x4+6x2).

Los elements de simetria anteriors definisson un dels grops de simetria octaèdrics, lo nomenat **O<sub>h</sub>** segon l notacion de Schöenflies.

## Fascinacion del cube

Lo cube aguèt un ròtle important dins la geometria e la cosmologia grègas. Platon, dins lo *[[Timèu (Platon)|Timèu]]*, lo classifiquèt coma lo quatren solide, lo primièr bastit per mejan de triangles isoscèls rectangles:
::

Coma cada solide de Platon, lo cube es associat a un dels Quatre elements. Coma un element mai estable, es associat a la tèrra.

Lo cube faguèt l'objècte d'un problèma que se provèt insoluble: la duplicacion del cube amb la règla e lo compàs.

Dins la cosmologia de Kepler, lo cube es associat a la planeta Saturne.

S'encontra tanben lo cube dins la simbolica francmaçona. Lo cube i simboliza los progrèsses que deu far lo companhon per passar de la pèira bruta cap al solide perfècte.

Lo cube faguèt l'objècte de tres filmes canadians. *[[Apple Inc.]]* produguèt l'ordinator Cube, Nintendo la consola GameCube.  Lo rubik's cube es un copacap que la soscadissa se basa sus las associacions de colors per fàcia.

Se vei un cube troncat dins lo quadre ''Melencolia'' de Dürer. L'atomium de Brussèlas es un cube. En efècte, lo cube es un dels malhums possibles en cristallografia per l'argent, l'aur, lo Coire, lo platin, le diamant, la sal, e mai.