Mecanica quantica

thumb|Domenis d'aplicacion dei diferentei teorias fisicas.

La **mecanica quantica** es lo domeni de la fisica que son objectiu es l'estudi e la descripcion dei fenomèns qu'an luòc dins lei sistèmas fisics ais escalas atomicas o subatomicas. Es tanben la partida de la fisica qu'utiliza la constanta de Planck. Apareguda en 1900 a la seguida dei trabalhs de Max Planck sus lo raionament dau còrs negre, es venguda una branca fondamentala de la fisica modèrna.

## Istòria

### Lei limits de la mecanica prequantica

thumb|Esquèmas experimentau e teoric dau raionament d'un còrs negre a  K a la fin dau sègle XIX.

A la fin dau sègle XIX, la fisica classica èra venguda un edifici solid confortat per lei descubèrtas importantas dei periòdes recents. Pasmens, maugrat aquelei succès, èra encara confrontada a un ensemble de problemas insolubles coma l'anomalia de la trajectòria de Mercuri ò la question dau raionament dau còrs negre. En aparéncia segondària, aquelei subjèctes foguèron a l'origina d'una revolucion majora, de 1900 a 1905, que menèt au desvolopament de la teoria de la relativitat e de la mecanica quantica.

Per la segonda, l'estudi dau raionament dau còrs negre per lo fisician alemand Max Planck (1858-1947) foguèt l'element decisiu. D'efiech, lo concèpte de còrs negre èra ben conegut per lei fisicians dau periòde car lo tèrme èra estat imaginat en 1862 per Gustav Kirchhoff (1824-1887). En 1884, una premiera descubèrta, la lèi de Stefan-Boltzmann, aviá permés de descriure una partida de son raionament. D'un biais generau, a la fin dau sègle XIX, èra impossible d'explicar lo raionament observat experimentalament amb lei lèis eissidas de la fisica newtoniana. En particular, lo calcul de l'energia emesa tendiá a l'infinit en direccion de l'ultraviolet (« catastròfa ultravioleta »).

### La formacion de la mecanica quantica

#### La teoria dei quanta

La formacion de la mecanica comencèt en 1900 amb la publicacion per Max Planck d'un article que prepausava d'explicar lo raionament dau còrs negre en se basant sus un modèl d'emission de la lutz per paquets definits (dichs « quanta »). Dins aqueu sistèma, cada emission èra lo multiple d'una quantitat minimala d'energia que venguèt, pus tard, la constanta de Planck *h*. Planck aviá inicialament establit aquela teoria a partir de consideracions matematicas, sensa se preocupar dei realitats experimentalas. Pasmens, son idèa permetèt d'explicar lei resultats experimentaus e foguèt donc adoptada.

En 1905, aquela teoria foguèt represa e completada per Albert Einstein (1879-1955) per explicar l'efiech fotoelectric. D'efiech, Einstein la generalizèt ais ondas electromagneticas en prepausant la nocion de foton, un gran de lutz portaire de l'energia *hν* (amb *ν* la frequéncia). Après mai d'un sègle de debats acarnats sus la natura de la lutz, aqueu retorn de l'idèa d'una lutz corpusculària suscitèt de reaccions ostilas. Pasmens, un còp de mai, lei resultats experimentaus foguèron en favor d'Einstein.

Dins lo corrent deis ans 1910 e 1920, plusors descubèrtas e teorias venguèron confiermar lei teorias prepausadas per Planck e Einstein. Lei pus importantas foguèron lo modèl d'atòm imaginat per Niels Bohr (1885-1962) en 1913, la dualitat onda-corpuscul descubèrta en 1923 per Louis de Broglie (1892-1987) e la descubèrta de l'efiech Compton entre 1923 e 1925. En particular, lo concèpte de la dualitat onda-corpuscul venguèt un element centrau de la fisica modèrna car permetèt d'amaisar la controvèrsia sus la natura de la lutz.

#### La mecanica ondulatòria

La mecanica ondulatòria es una consequéncia de l'idèa de Louis de Broglie d'associar una onda a cada particula. D'efiech, après l'aparicion de la nocion de foncion d'onda, l'otís matematic permetent de descriure aqueleis ondas, aquò permetèt de considerar l'espaci coma un ensemble de camps quantics engendrant de fòrças entre objèctes. Erwin Schrödinger (1887-1961) foguèt un dei pioniers dau desvolopament d'aquela teoria en remplaçant lei nivèus d'energia dei premierei teorias quanticas per de configuracions ondulatòrias. En particular, en 1926, l'eqüacion que pòrta son nom e que tèn dins la mecanica quantica un ròtle similar au principi fondamentau de la dinamica en mecanica classica.

Pasmens, la teoria aviá encara de dificultats per tractar lei paquets d'ondas. Per faciar aquela dificultat, lo fisician alemand Max Born (1882-1970) prepausèt d'adoptar de metòdes estatistics per estudiar leis atòms. Aquò permetèt de defugir un calcul per cada atòm e menèt au desvolopament d'un important trabalh sus lei probabilitats estatisticas de l'energia d'un sistèma.

#### La mecanica matriciala

La mecanica matriciala marca la fin dau periòde de formacion de la mecanica quantica. D'efiech, prepausada per lo premier còp en 1925 per Werner Heisenberg (1901-1976), Pascual Jordan (1902-1980) e Max Born, èra sa premiera definicion complèta. Per aquò, melhorèt lo modèl de Bohr en depintant lei proprietats fisicas dei particulas coma dei matriças en evolucion dins lo temps. De mai, es similara a la formulacion de Schrödinger e prefigura la notacion bra-ket de Paul Dirac (1902-1984).

Heisenberg foguèt lo promotor principau d'aquela teoria que li venguèt durant de recèrcas sus lei rais espectraus de l'idrogèn. Suggeriguèt d'abandonar l'idèa d'orbita per descriure lo movement deis electrons. Donèt son article a legir a plusors fisicians e Born i reconoguèt una situacion adaptada a l'usatge de matriças, un objècte matematic encara pauc utilizat en fisica. Jordan, un ancian estudiant de Born, ajudèt fòrça a la formulacion definitiva de la teoria car èra estat l'assistent de Richard Courant (1888-1972), autor d'un obratge publicat en 1924 que conteniá la màger part deis otís necessaris au foncionament de la mecanica matriciala.

### Lei teorias quanticas modèrnas

#### La mecanica quantica modèrna

[thumb|right|[Fotografia de Niels Bohr e d'Albert Einstein en 1925.]]

Dempuei 1925, la mecanica quantica « modèrna » contunia son desvolopament gràcias a de perfeccionaments dei principis edictats per la mecanica matriciala. Lo concèpte de foncion d'onda de Schrödinger i tèn un ròtle centrau. Aquò permetèt de formular l'important principi d'exclusion de Wolfgang Pauli (1900-1958) e de concebre de teorias per representar lei liasons quimicas (Heitler en 1927), leis orbitalas molecularas (Mulliken e Hund en 1927), l'estructura generala dei moleculas (Pauling en 1928), la combinason lineara d'orbitalas atomicas en vista de calcular d'orbitalas molecularas (Lennard-Jones en 1929) ò per explicar certanei fòrças observablas au nivèu de l'atòm (Heisenberg).

Aqueu periòde foguèt marcat per doas evolucions distintas. La premiera es lo debat entre Albert Einstein e Niels Bohr a prepaus de l'interpretacion de donar a la mecanica quantica. Lo premier èra opausat a la vision probabilista qu'apareguèt a partir deis ans 1920-1930. Pasmens, foguèt lo ponch de vista de Niels Bohr que prevauguèt. Dich Escòla de Copenaga, car l'institut de Bohr èra situat dins aquela vila, aqueu corrent fa totjorn autoritat a l'ora d'ara. La basa de sa pensada es fondada sus lo fach que lei relacions d'incertitud d'Heisenberg serián la consequéncia d'una interaccion entre lo fenomèn observat e l'instrument de mesura. De mai, es en favor dau caractèr probabilista de la mecanica quantica. La segonda evolucion foguèt lo desvolopament de teorias quanticas centradas sus un domeni particular de la fisica coma l'electrodinamica quantica ò la cromodinamica quantica.

#### L'electrodinamica quantica

L'electrodinamica quantica es una teoria destinada a conciliar l'electromagnetisme e la mecanica quantica per lo mejan dau formalisme lagrangian relativista. Son principi de basa es de considerar que lei cargas electricas interagisson per cambi de fotons virtuaus. Es adaptada a la descripcion de fòrça fenomèns levats d'aquelei liats a la gravitacion ò a la radioactivitat.

Son origina se situa dins lei trabalhs menats per Paul Dirac durant leis ans 1920. D'efiech, lo fisician britanic establiguèt per lo premier còp lo coefficient de l'emission espontanèa d'un atòm. Puei, modelizèt lo camp electromagnetic en utilizant un ensemble d'oscillators armonics discrèts (quantificacion) e en associant d'operators d'escala ai particulas. Aquò foguèt completat per lei resultats dei resultats de Wolfgang Pauli, de Pascual Jordan, de Werner Heisenberg, d'Eugene Wigner (1902-1995) e d'Enrico Fermi (1901-1954). Aqueu darrier introduguèt una formulacion fòrça estetica de l'electrodinamica quantica.

Pasmens, entre 1937 e 1937, divèrseis estudis menats per Félix Bloch (1905-1983), Arnold Nordsieck (1911-1971) e Victor Weisskopf (1908-2002) mostrèron que la validitat de la formulacion de Fermi èra unicament veraia au premier òrdre dins la teoria de la perturbacion. Aquela teoria es un otís matematic desvolopat per l'analisi de fenomèns quantics. Son principi es de partir d'un sistèma fisic simple qu'es pauc a pauc trebolat per d'elements perturbators. La solucion apareguèt amb lo calcul de l'escart de Lamb – un fenomèn pas previst per l'eqüacion de Dirac – realizat per Hans Bethe (1906-2005) en 1947. Melhorat per Richard Feynman (1918-1988), Julian Schwinger (1918-1994) e Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979), aqueu trabalh entraïnèt la mesa en plaça de la definicion modèrna de l'electrodinamica quantica dins leis ans 1950-1960.

#### La teoria quantica dei camps

La teorica quantica dei camps es un quadre teoric larg que recampa un ensemble de teorias basadas sus la nocion classica de camp e sus lei principis e otís de la mecanica quantica. L'objectiu es de desvolopar de modèls permetent de descriure l'aparicion, l'evolucion e la disparicion dei particulas. Pasmens, coma l'indica lo nom de la teoria, l'atencion principala es pas portada sus lei particulas mai sus lei camps. Principalament desvolopada entre leis ans 1920 e 1950 per de fisicians coma Paul Dirac, Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman, Vladimir Fock (1898-1974) ò Freeman Dyson (1923-2020), aquela teoria es uei un element centrau de la descripcion modèrna de l'Univèrs.

La teoria obtenguèt sei premiers succès dins leis ans 1930, especialament amb la premiera descripcion de l'efiech Compton. Pasmens, coma per l'electrodinamica quantica, lei limits dei matematicas alentiguèron son desvolopament fins ais ans 1950. Dins aquò, a partir d'aquela data, sei progrès li permetèron de prepausar de modèls explicatius per l'interaccion fòrta. De mai, la teoria foguèt tanben implicada dins lo desvolopament de la teoria de la mesura prepausada per Murray Gell-Mann (1929-2019). Dins leis ans 1960, la teoria quantica dei camps aguèt tanben un ròtle major dins la definicion de l'interaccion electrofebla, concèpte permetent d'unificar la fòrça electrostatica e l'interaccion febla. Ansin, foguèt donc integrada dins lo modèl estandard de la fisica.

#### La cromodinamica quantica

La cromodinamica quantica es una branca de la teoria quantica dei camps. Foguèt prepausada en 1973 per Hugh David Politzer (nascut en 1949), Frank Wilczek (nascut en 1951) e David J. Gross (nascut en 1941) per descriure l'interaccion fòrta. Permet ansin d'explicar leis interaccions entre lei quarks e lei gluons ò la coesion dau nuclèu atomic. Es venguda una partida important dau modèl estandard.

### Lei recèrcas en cors

Lei recèrcas en cors dins lo domeni de la mecanica quantica regardan principalament l'establiment d'un liame amb la teoria de la relativitat, l'autra teoria majora dau periòde actuau. D'efiech, se la mecanica quantica es ben adaptada ai sistèmas microscopics, es pauc eficaça per descriure lei sistèmas macroscopics. La relativitat generala presenta de limits opausats. La descubèrta d'una teoria capabla d'unificar aquelei dos modèls es donc un objectiu centrau de la fisica modèrna. Per aquò, lei recèrcas se concentran mai que mai sus lo desvolopament d'una teoria quantica de la gravitacion. Pasmens, en 2022, lei resultats obtenguts èran encara febles.


Fichièr:Bundesarchiv Bild 183-R0116-504, Max Planck.jpg|Max Planck (1858-1947)
Fichièr:Albert Einstein Head cleaned.jpg|Albert Einstein (1879-1955)
Fichièr:Max Born.jpg|Max Born (1882-1970)
Fichièr:Niels Bohr.jpg|Niels Bohr (1885-1962)
Fichièr:Broglie Big.jpg|Louis de Broglie (1892-1987)
Fichièr:Erwin Schrödinger (1933).jpg|Erwin Schrödinger (1887-1961)
Fichièr:Lennard-jones.jpg|John Lennard-Jones (1894-1954)
Fichièr:Mulliken,Robert 1929 Chicago.jpg|Robert Mulliken (1896-1986)
Fichièr:Hund, Friedrich 1920er Göttingen.jpg|Friedrich Hund (1896-1997)
Fichièr:Wolfgang Pauli ETH-Bib Portr 01042.jpg|Wolfgang Pauli (1900-1958)
Fichièr:Enrico Fermi ID badge.png|Enrico Fermi (1901-1954)
Fichièr:Bundesarchiv Bild183-R57262, Werner Heisenberg.jpg|Werner Heisenberg (1901-1976)
Fichièr:L Pauling.jpg|Linus Pauling (1901-1994)
Fichièr:Wigner.jpg|Eugene Wigner (1902-1995)
Fichièr:Pascual Jordan 1920s.jpg|Pascual Jordan (1902-1980)
Fichièr:Paul Dirac, 1933.jpg|Paul Dirac (1902-1984)
Fichièr:Heitler,Walter 1937.jpg|Walter Heitler (1904-1981)
Fichièr:Felix Bloch, Stanford University.jpg|Félix Bloch (1905-1983)
Fichièr:Tomonaga.jpg|Sin-Itiro Tomonaga (1906-1979)
Fichièr:Hans Bethe.jpg|Hans Bethe (1906-2005)
Fichièr:VictorWeisskopft-LosAlamos.jpg|Victor Weisskopf (1908-2002)
Fichièr:RichardFeynman-PaineMansionWoods1984 copyrightTamikoThiel bw.jpg|Richard Feynman (1918-1988)
Fichièr:Schwinger.jpg|Julian Schwinger (1918-1994)
Fichièr:Freeman Dyson.jpg|Freeman Dyson (1923-2020)
Fichièr:John bell 2.png|John Stewart Bell (1928-1990)
Fichièr:Murray-gell-mann.jpg|Murray Gell-Mann (1929-2019)
Fichièr:David Gross cropped.JPG|David Jonathan Gross (nascut en 1941)
Fichièr:Alain-Aspect-ForMemRS.jpg|Alain Aspect (nascut en 1947)
Fichièr:FrankStockholm2004.jpg|Frank Wilczek (nascut en 1951)


## Postulats fondamentaus

La mecanica quantica es fondada sus un ensemble de plusors postulats de basa que son acceptats per la màger part de la comunautat scientifica. Pasmens, i a ges de consensus regardant lo biais de lei presentar e son nombre pòu variar segon leis autors. Aquelei diferéncias son liadas au fach que certanei postulats pòdon èsser gropats entre elei. Pasmens, aquò a tendància a complicar l'abstraccion deis enonciats.

### La quantificacion de l'energia

La quantificacion de l'energia es basada sus doas ipotèsis emesas per Max Planck dins sa descripcion dau raionament dau còrs negre. La premiera considèra que l'energia d'una particula pòu unicament adoptar certanei valors discrètas e especificas que son dichas « nivèus d'energia ». La segonda es que lei particulas pòdon emetre ò absorbir un raionament unicament quand passan d'un nivèu d'energia a un autre.

Aquò a plusors consequéncias importantas per lei sistèmas fisics. Premier, pòdon donc unicament emetre ò absorbir de quantitats definidas d'energia car tota variacion d'energia correspònd en realitat a una variacion entre dos nivèus d'energia. Pasmens, leis efiechs d'una tala variacion son importants a l'escala microscopica. D'efiech, se considèram d'un sistèma oscillant de frequéncia *ν*, son energia *E* es donada per la relacion E = h\nu amb *h* la constanta de Planck, una constanta fisica fondamentala egala a 6,626.10-34 J.s.

Dins lo cas d'un pendul d'un quilograma qu'oscilla amb una frequéncia d'un hertz, la quantitat minimala que pòu èsser cambiada es egala a 6,626.10-34 J. Per un sistèma tant important, la pèrda d'una tala quantitat d'energia es totalament imperceptibla. La pèrda d'energia liada ai fretaments semblarà donc continua. En revènge, per un sistèma microscopic, per exemple un electron de massa egala a 9,1.10-31 kg, aqueleis energias vènon importantas e son influéncia determinanta.

### La teoria quantica de la lutz

La teoria quantica de la lutz es basada sus un ensemble d'ipotèsis prepausadas per Albert Einstein. La premiera considèra que la lutz es emesa en quantitats discrètas, definidas e isoladas. Aquelei quantitats son dichas « fotons ». La segonda considèra qu'un foton interagís amb la matèria en li transferissent la totalitat de son energia. En consequéncia, segon lo biais adoptat per mesurar un fenomèn, la lutz a siá lo comportament d'una onda siá lo comportament d'una particula. Aquela particularitat es a l'origina de la nocion de dualitat onda-corpuscul que descriu aquela natura dobla.

### La quantificacion de l'atòm

La quantitificacion dei nivèus d'energia de l'atòm es lo darrier ensemble d'ipotèsis a l'origina de la mecanica quantica. Seis elements de basa foguèron prepausats per Niels Bohr. Segon eu, totei leis orbitalas electronicas a l'entorn dau nuclèu son pas establas. Leis orbitalas establas correspòndon a un estat estacionari de l'atòm. Lo passatge d'un estacionari a un autre es possible per un saut quantic instantanèu qu'entraïna l'emission ò l'absorpcion d'un foton. L'energia d'aqueu foton es egala a la diferéncia d'energia entre l'estat iniciau e l'estat finau de l'atòm.

## Nocions principalas

### Leis ondas de matèria

Dins lo quadre de la dualitat onda-corpuscul, totei lei particulas massisas son associadas a una onda de matèria que sa longor d'onda es definida per lo rapòrt entre la constanta de Planck e lo moment cinetic de la particula. Dicha ipotèsi de De Broglie, aquela idèa foguèt confiermada per l'experiéncia de Davisson-Germer. Per aquò, una mòstra de niquèl cristallin foguèt bombardada per d'electrons lents de 54 eV (aperaquí  km/s). La dependéncia angulara de l'intensitat electronica rebatuda foguèt mesurada e sa figura de diffraccion foguèt identica a aquela predicha per William Henry Bragg e William Lawrence Bragg per lei rais X. Aqueu resultat permetèt de conclure a la natura ondulatòria de la matèria.

### Lei foncions d'onda

thumb|Representacion d'un paquet d'ondas constituit de plusors ondas elementàrias.

Segon la teoria de la relavitiat, e la famosa relacion  *E* = *mc*2, la massa de la matèria es una forma d'energia. Ansin, un parallèl es possible entre lei fotons e la matèria e se lei premiers pòdon èsser associats a d'ondas electromagneticas, vèn possible d'associar lei particulas massisas a d'ondas de matèria. La foncion d'onda es l'otís matematic que permet de descriure aqueu fenomèn.

Aquela foncion a plusors proprietats de remarca. En particular, lo carrat de son amplitud tradutz la probabilitat de localizar de la particula que li es associada en un ponch particular dau temps e de l'espaci. Aquò es una basa de l'aspècte probabilista de la mecanica quantica. Per exemple, sus l'esquèma a drecha, se considèram un paquet d'ondas constituits de plusors ondas elementàrias, la particula associada a aqueu paquet a mai de possibilitats de se trobar dins lei zònas d'amplitud maximala au centre. Pasmens, aquò es pas totalament segur e existís una probabilitat que se tròba dins lei regions a senèstra ò a drecha.

Aquela incertitud regardant la localizacion d'una particula es pas la causa unica qu'es pas ben determinada en mecanica quantica. D'efiech, leis incertituds fondamentalas de certanei pareus de grandors observablas, coma la posicion e lo moment cinetic ò l'energia e lo temps, son governadas per lo principi d'incertitud de Heisenberg. La conoissença precisa d'una grandor observabla dins un pareu empacha de conoisser l'autra grandor amb la meteissa precision. Aquela incertitud es intrinsèca e fondamentala car es la consequéncia de la dualitat onda-corpuscul.

### L'eqüacion de Schrödinger

Per descriure lo comportament dinamica d'ondas-particulas coma leis electrons ò lei protons, s'utiliza l'eqüacion de Schrödinger, una relacion fondamentala de la fisica modèrna. Permet de comprendre l'evolucion de la foncion d'onda d'una particula dins lo temps e dins l'espaci :

i\hbar\frac{\partial\Psi(t,\vec{r})}{\partial t}=-\frac{\hbar^{2}}{2m}\Delta\Psi(t,\vec{r})+V(\vec{r})\Psi(t,\vec{r})

Amb *Ψ* la foncion d'onda d'una particula, *V* l'energia potenciala de la particula, *m* la massa de la particula, *ħ* una varianta de la constanta de Planck, *i* l'entitat imaginària, *r* lo vector posicion de la particula e *t* lo temps. 

Aquela eqüacion pòu adoptar plusors formas diferentas. La forma presentada aicí dessüs es aquela prepausada per Erwin Schrödinger. Comprèn un tèrme d'energia potenciala (a drecha), un tèrme cinetic (au mitan) e un tèrme representant l'energia totala (a senèstra). Lo tèrme potenciau de l'eqüacion es fòrça interessant car lei quatre interaccions fondamentalas pòdon èsser descrichas amb de foncions d'energia potenciala. Per quant au tèrme cinetic, la mesura d'una velocitat es generalament una question experimentala car despend de la particula estudiada e dei mejans disponibles.

### La resolucion de l'eqüacion de Schrödinger

L'eqüacion de Schrödinger es una eqüacion diferenciala que sa solucion es una foncion matematica susceptibla de variar dins lo temps e dins l'espaci. En mai d'aquò, i a sovent plusors foncions que permèton de resòuvre l'eqüacion. Per trobar totei aquelei foncions, existís divèrsei tecnicas e es sovent necessari de faire d'ipotèsis. En particular, fau s'interessar ai condicions ai limits de respectar. Es a dire que fau comparar lei solucions possiblas amb lei valors conegudas de la foncion d'onda en certanei ponchs caracteristics. D'autra part, una autra proprietat de remarca de l'eqüacion de Schrödinger es que tota combinason lineara de solucions de l'eqüacion n'es egalament una solucion. Aquela existéncia de solucions unicas explica la quantificacion.

### L'espin d'una particula

L'espin es, en mecanica quantica, una proprietat centrala dei particulas fondamentalas (fotons, electrons...). Correspònd a un moment angular intrinsèc de la particula qu'es egau a un nombre entier ò a un nombre mieg-entier. Fa partida dei nombres quantics estacats a una particula amb lo nombre quantic principau, lo nombre quantic azimutau e lo nombre quantic magnetic. L'espin es donc de considerar dins l'encastre dau principi de Pauli. Aquela lèi explica l'estructura deis atòms tenent mai d'un electron. Segon ela, dos fermions identics pòdon pas aver lo meteis estat quantic, es a dire aver sei quatre nombres quantics identics.

### Lei pareus matèria-antimatèria

Una consequéncia dei calculs integrant l'espin dei particulas a menat la mecanica quantica a postular l'existéncia d'una antiparticula per cada particula de matèria. D'efiech, aquò es necessari per explicar divèrsei fenomèns coma aqueu de la creacion de pareus a partir d'un foton (ò d'un autre boson de carga neutra) ò d'una particula cargada se desplaçant a una velocitat relativista.

## Interpretacions e limits

### L'interpretacion de l'Escòla de Copenaga

thumb|Descripcion de l'experiéncia dau gat de  Schrödinger.

L'Escòla de Copenaga es lo nom donat a l'interpretacion majoritària de la mecanica quantica au sen de la comunautat scientifica. Son nom vèn de la capitala danesa ont èra situat l'institut de recèrcas de Niels Bohr e de Werner Heisenberg. Es un corrent principalament fondat sus lei ponchs de vista d'aquelei dos fisicians, completats per quauqueis apondons ulteriors :
* es pas possible de descriure corrèctament la matèria ò lo raionament electronica sensa considerar sei naturas corpusculàrias e ondulatòrias. Aquelei dos aspèctes pòdon pas mesurats ensemble.
* lei relacions d'indeterminacion de Heinsenberg son intrinsècas e pòdon pas èsser violadas.
* una entitat subatomica es descricha per una foncion d'ondas. Aquelei foncions son de construccions matematicas que pòdon pas èsser observadas d'un biais dirècte. Son carrat dona d'informacions sus lei probabilitats de mesuras regardant la particula.
* lei foncions d'ondas varian dins lo temps e pòdon prendre plusors estats quantics d'un biais simultanèu. En revènge, quand es mesurada, una foncion d'ondas se transforma en estat determinat.
* lei dispositius utilizats per faire de mesuras experimentalas son macroscopics. Mesuran donc de proprietats classicas coma la posicion ò la velocitat. Ansin, la mecanica quantica es mai e mai pròcha de la mecanica classica quand la talha dau sistèma aumenta.
* l'Univèrs es unic.
Es una vision que considèra impossibla la mesura dirècta d'un fenomèn quantic. D'efiech, segon ela, un sistèma quantic es totjorn trebolat per una mesura. Ansin, per descriure un tau sistèma, l'Escòla de Copenaga a desvolopat un apròchi probabilista de la mecanica quantica. Una de sei consequéncias pus famosa es l'experiéncia de pensada dau gat de Schrödinger. Imaginada per denonciar lei limits de la pensada scientifica desvolopada per lei partisans de l'Escòla de Copenaga, es venguda un deis imatges pus famós de la mecanica quantica modèrna.

### Lei debats e lei limits de l'interpretacion de Copenaga

#### La paradòxa EPR

Se l'Escòla de Copenaga es actualament lo corrent de pensada dominant en mecanica quantica, sa posicion foguèt fòrça contestada durant lo sègle XX. D'efiech, en causa de son aspècte probabilista, sa completud foguèt contestada per plusors fisicians de remarca coma Albert Einstein. Una premiera controvèrsia importanta aguèt luòc en 1935 amb la paradòxa EPR, una experiéncia de pensada liada a la question de la mesura e de la realitat objectiva. Fòrça complèx, son principi consistís a mesurar, d'un biais simultanèu (ò au mens dins un interval de temps pron brèu per que l'informacion ague pas lo temps de passar d'una particula a una autra), dos grandors que s'excluson (per exemple, posicion e velocitat). Aquò seriá una violacion deis inegalitats d'Heisenberg e donariá mai d'informacions que lei previsions de la mecanica quantica. L'idèa es de mostrar l'aspècte incomplèt de la mecanica quantica.

Lei premiereis estudis d'aquela paradòxa, menadas per Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen, laissavan supausar l'existéncia de « variablas escondudas », susceptiblas de provesir d'evolucions novèlas regardant la teoria quantica. Pasmens, foguèt pas lo cas. En revènge, lei partisans de l'Escòla de Copenaga aguèron tanben de dificultats per explicar certanei consequéncias de l'experiéncia. Encoratjats per lei succès experimentaus de lor vision de la mecanica quantica, adaptèron son modèl. En particular, renoncièron au principi de localitat, es a dire qu'un objècte quantic pòu èsser influenciat per un objècte fòrça luechenc. O completèron amb la definicion dau principi de l'intricacion quantica que ditz que leis estats quantics de doas particulas forman un sistèma unic, compres se lei doas particulas son separadas per una gròssa distància.

#### L'experiéncia d'Aspect

Leis inegalitats de Bell son un ensemble de condicions que dèvon contentar lei mesuras sus leis estats quantics intricats dins l'ipotèsi d'una teoria determinista locala amb de variablas escondudas : respècte dau principi de localitat (dos objèctes luenchens pòdon pas s'influenciar d'un biais simultanèu), respècte dau principi de causalitat (estat dei particulas unicament determinat per lor estat iniciau e per l'ensemble deis experiéncias recebudas aperavans) e respècte dau principi de realisme (lei particulas an de proprietats pròprias). Formuladas en 1964, aqueleis inegalitats foguèron verificadas dins leis ans 1970-1980 per una tiera d'experiéncias. La principala foguèt realizada per lo fisician francés Alain Aspect (nascut en 1947). Demostrèt l'existéncia deis estats intricats e la violacion sistematica, dins lei cas EPR, d'au mens una dei condicions deis inegalitats de Bell. Per consequéncia, dempuei aqueu periòde, la mecanica quantica prepausada per l'Escòla de Copenaga es ben considerada coma una teoria complèta mai non locala.

### Leis autreis interpretacions

Se l'Escòla de Copenaga es uei acceptada per la màger part de la comunautat scientifica, existís encara d'autreis interpretacions de la mecanica quantica. Pasmens, aquelei teorias son generalament incomplètas ò impossiblas de demostrar. Una partida assaia de restablir lo determinisme tot en respectant lo caractèr non locau de la mecanica quantica. L'ensemble pus famós de teorias d'aqueu tipe foguèt desvolopat per Louis de Broglie e per David Bohm. Pasmens, lo premier i renoncièt car son modèl èra pas acabat. David Bohm acabèt sei trabalhs mai suscitèt pauc d'interès car sa teoria quantica es basada sus un potenciau quantic encara desconegut.

Un autre ensemble conegut es aqueu deis « Univèrs parallèls » prepausat en 1957 per Hugh Everett. Segon eu, lo problema centrau èra de determinar l'estat observat quand un estat intricat s'afondra (generalament en causa d'una mesura). A l'ora d'ara, aquò es pas totalament impossible. Everett prepausèt donc d'imaginar que cada afondrament d'una intricacion quantica èra a l'origina de la creacion d'un Univèrs novèu. Dins aquò, aquela concepcion es impossibla de demostrar amb lei mejans actuaus.

## Annèxas

### Liames intèrnes

* Atòm.
* Bohr (Niels).
* Broglie (Louis de).
* Constanta de Planck.
* Copenaga (Escòla de).
* Cromodinamica quantica.
* Dualitat onda-corpuscul.
* Einstein (Albert).
* Electrodinamica quantica.
* Energia.
* Eqüacion de Schrôdinger.
* Escòla de Copenaga.
* Espin.
* Experiéncia de Davisson-Germer.
* Foncion d'onda.
* Foton.
* Gravitat quantica.
* Lutz.
* Mecanica matriciala.
* Mecanica ondulatòria.
* Nivèu d'energia.
* Orbitala atomica.
* Orbitala moleculara.
* Pauli (Wolfgang).
* Planck (Max).
* Principi d'incertitud.
* Raionament dau còrs negre.
* Teoria dei quanta.
* Teoria quantica dei camps.


### Bibliografia

### Nòtas e referéncias