Relativitat generala

La **relativitat generala** es una teoria relativista de la gravitacion. Foguèt desvolopada per Albert Einstein entre 1907 e 1915 amb l'ajuda de Marcel Grossmann e de David Hilbert. Engloba e suplanta la mecanica classica d'Isaac Newton que ne'n representa un cas limit per d'objèctes se desplaçant amb una velocitat febla en comparason de la velocitat de la lutz e dins de camps gravitacionaus febles.

La relativitat generala es fondada sus de concèptes diferents de la mecanica newtoniana. Segon ela, la gravitacion es pas una fòrça mai la manifestacion de la corbadura de l'espaci temps per una distribucion d'energia, sota forma de massa ò d'energia cinetica. De mai, aquela corbadura varia segon lo referenciau de l'observator. Aquela teoria capita de preveire d'efiechs absents de la teoria classica, mai verificats experimentalament, coma l'expansion de l'Univèrs, leis ondas gravitacionalas e lei traucs negres.

Au començament dau sègle XXI, aquela teoria fa partida dei teorias de basa de la fisica modèrna amb la mecanica quantica. Aplicabla ais objèctes massís amb una velocitat importanta, sembla complementària de la mecanica quantica que s'utiliza per lei sistèmas de massa febla amb una velocitat febla. Pasmens, existís de problemas per utilizar lei doas teorias a d'objèctes de massa febla se desplaçant a una velocitat importanta e la question de lor unificacion es un enjòc scientific important.

## Istòria

[thumb|right|[Fotografia d'Albert Einstein en 1921.]]

La publicacion de la teoria de la relativitat especiala en 1905 permetèt de resòuvre certanei problemas de la fisica classica en vigor dau sègle XVII au sègle XIX. Per aquò, prepausèt d'eqüacions novèlas que mostrèron lo liame entre l'espaci e lo temps. Pasmens, demorava de questions ò de limits importants, especialament lo fach que la relativitat especiala siegue unicament aplicabla dins de referénciaus galileans. Ansin, a partir de 1907, Einstein assaièt de generalizar sa teoria a totei lei referenciaus.

Lo començament de son trabalh foguèt d'imaginar un disc en rotacion, metòde utilizat dempuei Christian Huygens (1629-1695) per simular un referenciau non referenciau. Gràcias a divèrseis experiéncias de pensada realizadas dins lo quadre de la relativitat especiala, concluguèt qu'un observator plaçat sus lo disc veiriá un alongament dau perimètre dau disc sensa cambiament dau rai. En aparéncia contradictòria, aqueu resultat li permetèt d'establir la necessitat d'adoptar una geometria non euclidiana per descriure la gravitacion. De mai, aquò menèt Einstein a imaginar un observator estremat dins un ascensor opac (ascensor d'Einstein). Segon eu, l'observator seriá pas capable de determinar se subís una acceleracion constanta ò una atraccion gravitacionala constanta. L'origina d'aqueu fenomèn foguèt explicada per una equivaléncia locala entre movement accelerat e gravitacion. Element important de la fisica relativista, aqueu resultat entraïnèt la definicion dau principi d'equivaléncia.

Aquelei descubèrtas permetèron tanben de considerar la definicion d'una teoria generala de la relavitivitat. Pasmens, la complexitat dei matematicas necessaris ai modèls alentiguèt lo trabalh. Per faciar aquela dificultat, Einstein obtenguèt l'ajuda dei matematicians David Hilbert (1862-1943) e Marcel Grossmann (1878-1936). Enfin, après quauqueis annadas de trabalh per mestrejar leis otís necessaris, aquò menèt a la publicacion de la teoria de la relativitat generala per Einstein lo 25 de novembre de 1915.

## Elements principaus de la teoria

### Principi de l'equivaléncia

Lo principi de l'equivaléncia entre la gravitacion e l'inercia exprimís coma un sistèma fisic donat reagís a un camp gravitacionau exterior.

#### La distinction entre fòrças d'inercia e fòrças gravitacionalas

L'origina de l'encaminament que menèt a la formulacion d'aqueu principi foguèt una proprietat coneguda dempuei lei trabalhs d'Isaac Newton (1642-1727) mai jamai clarament interpretada avans Albert Einstein : totei lei còrs més en movement en causa d'un camp gravitacionau donat subisson la meteissa acceleracion qu'es independenta de la matèria que constituís l'objècte. Ansin, d'objèctes plaçats dins lo vuege e unicament somés a la pesantor tomban a la meteissa velocitat. D'efiech, lor movement es descrich per la lèi de Newton :


F = m_i.a


Amb *m<sub>i</sub>* la « massa inèrta » d'un objècte somés a una acceleracion *a* engendrada per l'accion d'una fòrça *F*. Òr, dins lo cas de la gravitacion, la fòrça *F* es egala a :


F = m_g.g


Amb *m<sub>g</sub>* la « massa grava » (ò pesanta) de l'objècte considerat e *g* l'intensitat dau camp de gravitacion existissent dins l'environament de l'experiéncia. Aquò mena a la relacion :


a = \frac{m_g}{m_i}.g



L'acceleracion *a* subida per d'objèctes diferents, per exemple una bilha de plomb e un fuelh de papier, es identica car lei massas inèrtas e pesantas son identicas, proprietat verificada per l'experiéncia. Es a dire que la massa pòu se manifestar coma una resisténcia a l'accion d'una fòrça *F* (una inercia) ò coma un motor dau movement (dins la fòrça gravitacionala). Per Einstein, la distincion entre lei fòrças d'inercia e lei fòrças gravitacionalas apareguèt donc coma incertana.

#### L'ascensor d'Einstein

Per resòuvre lo problema aparegut dins l'estudi dau cas precedent, Albert Einstein considerèt tres situacions :
* un observator au sòu observa la tombada d'una bilha dempuei la cima d'un immòble. Amb leis aparelhs de mesura adaptats, pòu determinar lei caracteristicas dau movement de la bilha (movement unifòrmament accelerat de tombada liura) e donc mesurar l'intensitat *g* dau camp de pesantor present dins aquel endrech.
* l'observator e la bilha son dins un ascensor de l'immòble. Per de rasons de seguretat, l'ascensor es frenat durant una descenda per una accion mecanica analòga a una fòrça d'inercia. Durant la descenda, l'ascensor subís donc una acceleracion resultanta *a* pus pichona que *g*. Se l'observator i laissa tombar la bilha sensa li donar d'impulsion, vetz tombar la bilha vèrs lo postam segon un movement unifòrmament accelerat amb una acceleracion *g’* pus pichona que *g*.
* l'observator e la bilha son totjorn dins l'ascensor que romp sei cables e comença un movement de tombada liura dictat per l'acceleracion *g*. Se l'observator larga la bilha dins aquela situacion, la vetz pas tombar ò montar : a respècte d'eu e dau rèsta de la cabina, demòra immobila.

Aqueleis experiéncias permèton d'establir divèrsei ponchs :
* dins lo premier cas, mòstran l'existéncia d'un camp de gravitacion d'intensitat *g* egala a aquela mesurada per l'observator au sòu.
* dins lo segond cas, mòstran que, per l'observator dins l'ascensor, lo camp de gravitat responsable de la tombada deis objèctes a una intensitat *g’* inferiora a *g*. Ansin, la fòrça d'inercia agís coma s'aviá absorbit una partida dau camp gravitacionau *g* ò coma s'aviá remplaçat lo camp reau *g* per un camp fictiu *g’*.
* dins lo tresen cas, la bilha largada es immobila. Es una situacion limita de la segonda experiéncia amb *g’* = 0. Dins aqueu cas, es impossible per l'observator de distinguir la fòrça d'inercia e la gravitacion : aquelei fòrças son donc equivalentas.
* dins lei segond e tresen cas, l'observator es incapable de seguir lo movement de l'ascensor. D'efiech, son unica solucion es d'utilizar lo movement de la bilha mai pòu pas determinar se l'ascensor es a passar dins un camp gravitacionau particular ò s'es a frenar.

Aquel exemple foguèt fòrça utilizat per Einstein car permet la talha pichona d'una cabina d'ascensor permet de donar l'idèa d'un domeni reduch e ben localizat de l'espaci. D'efiech, lo resultat deis experiéncias es unicament valable au nivèu locau car, sus de distàncias importantas, l'intensitat dau camp gravitacionau es pas constanta e lo movement es plus un movement unifòrmament accelerat.

#### Generalizacion de la relativitat especiala

Una conclusion deis experiéncias de l'ascensor d'Einstein es la necessitat d'utilizar un referenciau (lo sòu, l'ascensor...) per reperar un eveniment gràcias a un sistèma de coordenadas. Ja ben conegut per lei fisicians, aqueu constat prenguèt una realitat novèla amb la relativitat. D'efiech, la relativitat especiala aviá més en evidéncia de referenciaus particulars, dichs referenciaus d'inercia ò referenciaus galileans. Dins una basa de referéncia d'aqueu tipe, dicha *S*, leis objèctes liuras (non somés a una fòrça) an un movement rectilinèu unifòrm. Totjorn segon la relativitat especiala, lo movement d'un objècte liure dins un autre referenciau, dich *S’*, au repaus ò en movement rectilinèu unifòrm a respècte de *S* a una forma similara dins *S* e *S’*.

Pasmens, aquò permetiá pas de resòuvre la question dau passatge de *S* a *S’* dins lo cas d'un movement accelerat. L'exemple dei tres experiéncias de l'ascensor o mòstra dins lo cas d'un movement unifòrmament accelerat de *S’* a respècte de *S*. Leis objèctes son accelerats a respècte de *S’* e an, dins aqueu referenciau, d'acceleracions identicas (meteissa direccion e meteissa intensitat). Aqueu fach pòu èsser traduch en tèrme d'equivaléncia entre fòrças d'inercia e fòrças gravitacionalas dau biais seguent : l'acceleracion *a* recepuda per un còrs de massa *m<sub>i</sub>* dins lo referenciau *S’* representa l'aplicacion d'una fòrça d'inercia (fictiva) *a* × *m<sub>i</sub>* qu'es equivalenta a una fòrça gravitacionala *m<sub>g</sub>* × *g’*. Coma *m<sub>i</sub>* = *m<sub>g</sub>*, aquò mena a la relacion *a* = *g’*.

Es donc possible d'introdurre un camp gravitacionau fictiu per depintar lo movement de totei leis objèctes a respècte de *S’* en plaça de l'acceleracion unifòrma comuna *a*. Es donc egalament possible de descriure lo movement d'aqueleis objèctes dins *S* e dins *S’* per una lèi de meteissa forma. Aquela lèi s'escriu vectorialament :


m_i.\frac{d^2\vec{x}}{dt^2} = 0
 dins *S*



e : 
m_i.\frac{d^2\vec{x'}}{dt'^2} = m_g.\vec{g'}
 dins *S’*


Amb lei transformacions de coordenadas *t’* = *t* e \vec{x'} = \vec{x} + \frac{1}{2}\vec{g'}t^2, aquò mena a la relacion :


m_i.\frac{d^2\vec{x}}{dt^2} = 0
 dins *S’*


Lei doas relacions an donc la meteissa forma dins *S*, referenciau inerciau, e *S’*, referenciau non inerciau. Dos observators plaçats dins *S* e *S’* seràn donc d'acòrd amb un enonciat unic de la lèi. En revènge, pòdon èsser en desacòrd amb l'existéncia d'un camp gravitacionau.

Aquela conclusion es fòrça importanta car permet de generalizar la relativitat especiala a l'ensemble dei fenomèns fisics, especialament en mecanica e en electromagnetisme. Aquela generalizacion pòu prendre la forma seguenta : *« totei lei referenciaus son equivalents per la formulacion dei lèis de la natura »*.

### Continuum espaci temps non euclidian

#### Desviacion de la lutz dins un camp gravitacionau

[thumb|right|Esquèma de l'ascensor d'Einstein dins lo cas de l'ascensor equipat d'una dubertura e de placas [Fluorescéncia|fluorescentas.]]

Lo desacòrdi dei dos observators dau paragraf precedent regardant l'existéncia d'un camp gravitacionau pòu èsser resòugut en estudiant la geometria dau problema. Per aquò, l'òm s'interessa au comportament dei rais luminós, un fenomèn electromagnetic, en completant l'ascensor amb una dubertura *F* e un ensemble de placas fluorescentas permetent de detectar lo passatge d'un rai luminós amb l'aparicion d'un espòt sus la placa tocada per lo rai (cf. esquèma). La propagacion de la lutz a luòc segon la règla dau « camin pus cort d'un ponch a un autre ».

Segon la geometria euclidiana en vigor avans Albert Einstein, lo camin pus cort es una linha drecha. Pasmens, l'experiéncia de l'ascensor mòstra un resultat diferent. D'efiech, supausem l'arribada d'un rai luminós au ponch *F* a l'instant *t<sub>0</sub>* quand l'ascensor es a l'origina *O*. Se l'ascensor es immobil, lo rai perseguís son camin e arriba ai ponchs *A* au temps *t<sub>1</sub>*, *B* au temps *t<sub>2</sub>*, *C* au temps *t<sub>3</sub>*... etc. Per d'observators situats a l'exterior e a l'interior de l'ascensor, la trajectòria dau rai es una linha drecha. En revènge, se l'ascensor monta segon un movement unifòrmament accelerat, son altitud aumenta e lo rai luminós aganta la premiera placa en un ponch *A’*, situat en dessota de *A*, au temps *t<sub>1</sub>* e la segonda placa en un ponch *B*, situat en dessota de *B*, au temps *t<sub>2</sub>*. Per l'observator exterior, lo rai garda una trajectòria drecha. Pasmens, per l'observator interior, la reconstitucion dau trajècte *FA’B’* a partir deis espots enregistrats sus lei placas dòna una corba parabolica. De mai, per eu, la trajectòria dau rai luminós es donc corbada per lo camp gravitacionau (equivalent au camp d'inercia creat per l'acceleracion). Ansin, poirà preveire que, d'un biais generau, la lutz es desviada quand se propaga dins un camp gravitacionau.

A partir dau resultat precedent, lo caractèr universau de la gravitacion menèt lei fisicians a admetre que lei rais luminós se propagan pas en linha drecha. D'efiech, per aquò, fau que lo percors dau rai demòra infinidament alunchat de tota massa, çò qu'es impossible. Es egalament lo cas per leis objèctes « liures » que son totjorn somés a l'influéncia gravitacionala d'un autre còrs. Lei consequéncias dirèctas son fòrça importantas :
* existís ges de referenciau galilean vertadier.
* la nocion de linha drecha pèrd tot sens concrèt en fisica.
* la corbadura de l'espaci varia amb la gravitacion, çò que significa qu'es pas regulara. La geometria dèu donc s'adaptar a aquela particularitat, çò que necessita d'adoptar un sistèma novèu (non euclidian) per marcar un ponch.

#### Geometria non euclidiana

thumb|Marcatge d'un ponch sus una superficia 2D.

Per marcar un ponch sus una superficia plana, s'utiliza un quadrilhatge ortonormat ò non (cf. esquèma). Aquò entraïna la formacion de carrèus ò de lausanges regulars e egaus entre elei. En numerotant leis aisses, aqueu sistèma permet de marcar aisament un ponch. Per exemple, un ponch *P* situat a l'interseccion entre leis aisses *x* = 1 e *y* = 3 aurà lei coordenadas (1 ; 3). Puei, supausam que la superficia plana se desforma e que leis aisses vènon curvilinèus. Dins aqueu cas, la desformacion es irregulara e lei carrèus ò lausanges dau quadrilhatge vènon irregulars. Pasmens, gardam la possibilitat de marcar lo ponch gràcias au sistèma d'aisses.

Lo cambiament entre lei dos tipes de superficia s'observa quand assaiam de mesurar la distància entre dos ponchs, *P* e *P’*, infinidament vesins. Lei coordenadas de *P* son (x ; y) e aquelei de *P’* (*x* + *dx* ; *y* + *dy*). Dins lo premier cas, la distància *ds* entre aquelei ponchs es egala a :


ds^2 = dx^2 + dy^2



Dins lo segond cas, lo problema, pus complèx, foguèt resòugut per Carl Friedrich Gauss (1777-1855) :


ds^2 = g_{xx}.dx^2 + 2g_{xy}.dx.dy + g_{yy}.dy^2 


Amb *g<sub>xx</sub>*, *g<sub>xy</sub>* e *g<sub>yy</sub>* de grandors que despendon dei linhas *x* e *y* e de lor desformacion. Coma aquela darriera es pas constanta, lei coeficients varian segon la posicion de *P*.

Aqueu tractament analitic pòu èsser generalizat a un nombre *n* de dimensions, valent a dire a una ipersuperficia. Ansin, se consideram un espaci de 4 dimensions, la distància entre *P* e *P’* es donada per la relacion :


ds^2 =\sum_{i,j \mathop = 1,1}^{4,4} g_{ij}.dx_i.dx_j



Lei coeficients *g<sub>ij</sub>* despendon dei coordenadas. Se rasonam a partir dau ponch *P’*, podèm tanben calcular una distància *ds’*. Coma volèm una definicion clara de la distància *PP’*, es necessari d'aver *ds* = *ds’*. Aquò necessita donc de considerar lei coeficients *g<sub>ij</sub>* constants au vesinatge de *P*. Ansin, es possible de considerar la pichona region a l'entorn de *P* coma quasi euclidiana (abséncia de deformacion). Es a dire que, dins aquela zòna, avèm l'aproximacion *ds²<sub>euclidian</sub>* = *ds²<sub>non euclidian</sub>*.

Lei coordenadas de Gauss son donc una generalizacion dei coordenadas cartesianas. Pasmens, permèton d'obtenir una relacion metrica clara (la « distància ») que dins d'espacis non euclidians pron pichons per adoptar localament un comportament euclidian. Es alora necessari d'estudiar lei proprietats afinas d'aqueleis espacis non euclidians per assaiar d'estendre lo domeni dependent d'una meteissa metrica. Per aquò, Einstein adoptèt la geometria de Riemann. Lo continuum espaci temps es descrich per quatre variablas (tres espacialas e una temporala). Amb una chausida adaptada (*x<sub>1</sub>* = *x*, *x<sub>2</sub>* = *y*, *x<sub>3</sub>* = *z* e *x<sub>4</sub>* = *csta*), la relativitat especiala permet d'escriure lo *ds²<sub>non euclidian</sub>* sota la forma seguenta :


ds^2_{non euclidian} = c^2.dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2



Lo passatge en generalitat generala es realizat amb la meteissa chausida de variablas a partir dau *ds²<sub>non euclidian</sub>*. D'efiech, se metèm en despart lo tèrme en *x<sub>44</sub>* dins l'expression condensada d'aqueu tèrme, es possible d'escriure :


ds^2 = g_{44}.c^2.dt^2 + \sum_{i,j} g_{ij}.dx_i.dx_j


Lei coeficients gij traduson la desformacion de l'espaci engendrada per la gravitacion. Son donc liats au camp gravitacionau, çò que permet de liar geometria e fisica.

#### Movement deis objèctes

[thumb|right|Exemple de representacion de la desformacion dau continuum espaci temps engendrada per una [massa.]]
thumb|right|Exemple de geodesicas dins un espaci de doas dimensions.

A partir dei coeficients gij, Einstein poguèt establir leis eqüacions dau camp gravitacionau dins lo continuum espaci temps. Remplaçant lei relacions eissidas de la mecanica newtoniana, permèton d'establir lei lèis de desplaçament d'un objècte « liure ». Pasmens, aqueu problema se complica quand observam que l'objècte es eu meteis l'origina d'un camp gravitacionau. Per o resòuvre, es donc introducha la nocion de « còrs d'espròva » qu'es una entitat pron pichona per engendrar un camp gravitacionau negligible a respècte dau camp gravitacionau creat per l'ensemble dei massas vesinas. Dins lo quadre de la relativitat generala, una tala particulara auriá una trajectòria especifica que seguís la corbadura de l'espaci temps. Dicha « geodesica », es una generalizacion de la nocion de drecha en geometria euclidiana.

## Verificacions experimentalas e prediccions

Après sa publicacion, la relativitat generala foguèt verificada per mai d'una experiéncia. Permetèt tanben d'interpretar d'autrei fenomèns qu'èran demorats inexplicats avans sa publicacion.

### Verificacions experimentalas

#### Lo movement orbitau de Mercuri

[thumb|right|[Fotografia d'un transit de Mercuri en 2016.]]

L'explicacion dau movement orbitau de Mercuri foguèt un premier succès de la relativitat generala en 1916. L'influéncia gravitacionala dei planetas entraïna de perturbacions leugieras d'orbita que son fòrça visiblas au nivèu dau perihèli (ponch d'una orbita pus pròche dau Soleu). La mecanica classica èra capabla de predire aquelei perturbacions per totei lei planetas franc de Mercuri. D'efiech, lei calculs obtenián una avança de ,62" cada sègle qu'èra diferenta de la valor observada ("). Coneguda dempuei 1765, aqueu fenomèn èra inexplicat au començament dau sègle XX.

En aplicant la relativitat generala a la trajectòria de la planeta, Einstein poguèt considerar Mercuri coma una « particula d'espròva ». Aquò entraïnèt l'aparicion d'un tèrme suplementari que correspondiá a l'avança suplementària de la planeta au perihèli. Permetèt d'invalidar una ipotèsi anciana, formulada per l'astronòm Urbain Le Verrier (1811-1877), a prepaus de l'existéncia d'una planeta, dicha Vulcan, entre Mercuri e lo Soleu.

#### La desviacion de la lutz per lo camp gravitacionau dau Soleu

[thumb|right|[Fotografia de la crotz d'Einstein ont una galaxia produtz quatre imatges diferents dau meteis quasar.]]

Una segonda importanta experiéncia de verificacion de la relativitat generala aguèt luòc en 1919. Una còla dirigida per l'astrofisician Arthur Eddington (1882-1944) capitèt de fotografiar l'amàs deis Iadas a una posicion inabituala durant un eclipsi solar totau. Se la validitat dau resultat foguèt contestada en causa de la qualitat febla deis imatges d'Eddington, d'autreis experiéncias similaras permetèron d'obtenir de pròvas pus claras.

En particular, lo desvolopament de telescòpis mai e mai poderós durant lo sègle XX permetèt de descubrir de galaxias fòrça alunchadas. Dins certanei cas, la lutz d'objèctes fòrça luechencs es desviada per lo camp gravitacionau d'un segond objècte pus pròche (lentilha gravitacionala). Per exemple, es lo cas de la crotz d'Einstein qu'es una forma rara de fenomèn gravitacionau ont una galaxia produtz quatre imatges dau meteis quasar.

#### Mesura de la frequéncia d'oscillacion d'un atòm

Una tresena verificacion experimentala es fondada sus la mesura de la distància entre dos ponchs vesins *P* e *P’* presentada dins la partida precedenta. Dins certanei cas, es possible que lei ponchs agan una ò doas coordenadas identicas (per exemple, *x<sub>1</sub>* e *x<sub>2</sub>*). Per exemple, pòu èsser lo cas se *P* e *P’* son dos eveniments se debanant au meteis endrech a de temps leugierament diferents *t* e *t + dt*. Dins aqueu cas, la mesura de la « distància » *ds* entre lei dos eveniments subís de simplificacions car lei dos ponchs partejan de coordenadas identicas. Ansin, dins lo continuum espaci temps e dins lo sistèma de referéncia chausit, l'expression s'escriu :


ds^2 = g_{00}.dx_0^2 = g_{00}.c^2.dt^2



Per un observator liat au ponch *P* amb un relòtge marcant lo temps *t*, lei dos eveniments son simplament doas indicacions de temps, *t* e *t + dt*, separadas per la racina carrada de :


ds^2 = g_{00}(P).c^2.dt^2


En revènge, per un observator liat au ponch *Q* liat a un referenciau alunchat e amb un relòtge marcant lo temps *T*, la distància vèn :


ds^2 = g_{00}(Q).c^2.dT^2


Coma lei coeficients *g<sub>ij</sub>* despendon dau camp gravitacionau, avèm generalament : *<math>g_{00}(P)</math>* ≠ *<math>g_{00}(Q)</math>*

En comparant lei doas expressions de *ds²*, s'obtèn alora la relacion :


\sqrt{\frac{g_{00}(Q)}{g_{00}(P)}} = \frac{dT}{dt}



Ansin, se *<math>g_{00}(P)</math>* ≠ *<math>g_{00}(Q)</math>* alora *dT* ≠ *dt*.

Aquela experiéncia pòu èsser realizada dins lo Sistèma Solar en utilizant l'oscillacion d'un atòm coma basa dau relòtge. D'efiech, un atòm es un oscillator caracterizat per una frequéncia caracteristica *ν<sub>0</sub>* a l'origina d'un raionament de longor d'onda *c*/*ν<sub>0</sub>*. Lo periòde entre doas oscillacions es alora egau a *dt* = 1/*ν<sub>0</sub>* per un observator plaçat a proximitat de l'atòm e a *dT* = 1/*ν* per un observator alunchat. La relacion precedenta vèn alora :


\sqrt{\frac{g_{00}(Q)}{g_{00}(P)}} = \frac{\nu_0}{\nu}



Es possible de realizar aquela mesura amb un atòm plaçat a la superficia dau Soleu. Segon la teoria, la diferéncia entre lei doas frequéncias es egala a :


\frac{\nu - \nu_0}{\nu} = - 2,1.10^{-6}


Relativament febla, aquela valor pòu èsser mesurada experimentalament en prenent un atòm situat sus lo limit dau disc solar.

### Prediccions teoricas

#### Modèls d'Univèrs

A la publicacion de la teoria de la relativitat generala, l'Univèrs èra supausat estacionari. Ansin, Einstein introduguèt dins sei formulas un tèrme, dich constanta cosmologica, per corregir lei tèrmes entraïnant una expansion. Pasmens, dins lo corrent deis ans 1920, lei pròvas experimentalas d'una expansion se multipliquèron. Una metrica especiala, la metrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, foguèt ansin desvolopada per descriure un Univèrs en expansion. Pasmens, totei lei paramètres necessaris son pas encara coneguts, çò qu'empedís de determinar la morfologia de l'Univèrs.

#### Traucs negres

[thumb|right|[Fotografia dau trauc negre centrau de la galaxia M87 en 2019.]]

En 1916, la descubèrta de la metrica de Schwarzschild permetèt de definir, per leis objèctes esferics, 

Après la metrica de Schwarzschild en 1916, apareguèt dins leis eqüacions l'existéncia dau rai de Schwarzschild, caracteristic deis objèctes esferics. Se lo rai de la massa es inferior a aquela distància, de fenomèns particulars  apareisson car, per un observator exterior, leis objèctes e lei relòtges s'i arrestan e, en fòra dei fenomèns gravitacionaus, ges d'informacion sembla capabla de sortir de la zòna de Schwarzschild, compres la lutz. De mai, la massa centrala es unicament decelabla per seis efiechs gravitacionaus.

Dich trauc negre, un tal objècte foguèt inicialament considerada coma un astre teoric e absurb que marcava un limit de la relativitat. Pasmens, a partir de la fin deis ans 1930, la possibilitat d'una existéncia reala emergiguèt, confiermada per la descubèrta dei premiers sistèmas binaris assostant un objècte sorn e massís (Cygnus X-1 en 1964). Puei, lei descubèrtas se multipliquèron fins a la premiera fotografia d'un trauc negre en 2019. Dins aquò, aqueleis objèctes son encara fòrça mau coneguts e presentan un problema important per la relavitiat qu'a de dificultats per descriure un còrs massís concentrats dins un ponch unic.

#### Ondas gravitacionalas

A la publicacion de sa teoria, Albert Einstein aviá previst l'existéncia d'ondas gravitacionalas, se desplaçant a la velocitat *c*, engendradas per lei massas acceleradas. En 1934, l'existéncia d'una particula elementària, dicha graviton, foguèt egalament imaginada coma boson d'aquela fòrça. Aquela prediccion establiguèt ansin un parallèl amb l'electromagnetisme qu'es a l'origina d'ondas electromagneticas formadas de fotons.

La cèrca d'aqueleis ondas foguèt malaisada e Einstein dobtèt finalament de son existéncia. Pasmens, en 1993, d'observacions menadas sus lo pulsar binari PSR B1913+16 per lei fisicians Russell Alan Hulse (nascut en 1950) e Joseph Hooton Taylor (nascut en 1941) permetèron d'obtenir un premier indici indirècte que foguèt finalament confiermada en 2015 a partir de mesuras realizadas sus dos traucs negres.

## Annèxs

### Liames intèrnes

* Albert Einstein.
* Ascensor d'Einstein.
* Gravitacion.
* Onda gravitacionala.
* Principi de l'equivaléncia.
* Relativitat especiala.
* Trauc negre.
* Univèrs.

### Bibliografia

### Nòtas e referéncias