Pitagòras

thumb|Bust de Pitagòras
**Pitagòras de Samos** (en grèc ancian: Πυθαγόρας *Pythagóras*) èra un filosòf e matematician grèc, nascut en -582 e mòrt en -496. Lo seu nom es associat al Teorèma de Pitagòras.

Nasquèt dins l'illa de Samos en Dodecanès. Quand èra fòrça jòve viatgèt dins la region de Mesopotamia, Egipte e benlèu en Índia, que recebèt d'estudis basicas e que benlèu fondèt la seuna primièra escòla.

Pendent aqueles viatges assimilèt de coneissenças matematicas, astronomicas e religiosas. Èra lo contemporanèu de Boda, Confuci e Lao Tse.

De problèmas politics l'obliguèron a anar a Crotone, dins lo sud d'Itàlia, que fondar la seuna segonda escòla, una societat secreta amb de basas matematicas e filosoficas. Las doctrinas d'aquel centre cultural èran regidas per de règlas de conducha fòrça estrictas. La seuna escòla èra dubèrta als òmes coma a las femnas, e la conducha discriminatòria èra enebida. Los seus estudiants èran de totes raças, religions e rengs economic e social.

Las rasons perque Pitagòras es per nosaltres un personatge tan escur son divèrsas:

* D'un costat son perduts lo documents d'epòca e entre eles las seunas biografias (una d'aqueles facha per Aristòtel).
* D'un autre costat, l'òrde fondada per el èra de tipe comunautàri e secret. Las coneissenças e las propietats èran mantingudas jos regima de comunautat e, alara, se pòt pas atribuir una descobèrta a cap membre especific de l'escòla. Atan, se parla pas de l'òbra de Pitagòras mas de las contribucions dels pitagericians, pasmens se dins l'antiquitat se las atribuissián totas a el. 

La seuna escòla de pensada afirmava que l'estructura de l'univèrs èra aritmetica e geometrica, a causa de que las matematicas venguèron una disciplina fonamentala per tota recerca scientifica. De fach, la devisa de l'escòla pitagoriciana èra "tot es nombre".

Politicament l'escòla pitagoriciana èra conservatitz e totes seguissián un còdi de conducha fòrça estricte. Èran vegetarians perque cresián en la transmigracion de las armas e, alara, podavan sacrificar cap d'animals pensant que podavan èsser la nòva demorança d'un amic mòrt. Los pitagoricans avián una granda confisença dins la perseguida dels estudis filosofics e matematics coma basa morala per la direccion de la vida.

Pitagòras donava dos tipes diferents d'ensenhament: un pels membres de l'escòla e l'autre pel rèsta de comunautat ciutadana. Es de supausar que las contribucions a la matematica èran reservada pels primièrs.

La vertadièra novèla importéncia de la matematica grèga se faguèt d'en primièr pels pitagoricians, amb eles la matematica es en relacion fòrça estrecha amb l'amor per la saviesa que amb las exigéncias de la vida practica, e que demòra fin ara una tendéncia viva.

La purificacion de l'arma dels pitagoricians es capitada d'un costat amb un estricte regim fisic e d'un autre amb de rites que remembran aqueles dels adoradors d'Orfèu e de Dionis, mas las armonias e mistèris de la filosofia e de la matematica tanben èran partidas essencialas d'aquel ritual.

Jamai abans nimai aprèp la matematica joguèt un ròtle tan important dins la vida e dins la religion coma lo foguèt pels pitagoricians. 

Pitagòras pòt èsser considerat la persona mai influenta de l'istòria universala, passa per èsser l'introductor dels peses e mesuras, descobridor de la teoria musicala, inventor de la geometria e l'aritmetica teorica; Lo primièr a sostenir la forma esferica de la tèrra, a parlar de "teoria" e de "filosòfs", a postular lo vuèit, a canalizar la fervor religiosa en fervor intellectuala, a utilizar lo rasonament e la definicion, a considerar que l'univèrs èra una òbra deschifrable pas per de mejans matematics.

S'atrubuís a Pitagòras de Samos e a Tales de Milet lo començament de la sistematizacion de la Matematica, iniciant los estudis de natura teorics, es a dire, de demostracions basadas en proposicions e axiomas.

## Lo pentagòn pitagorician

thumb|120px|Pentagòn pitagerician

Es l'estela de cinc punts que se forma en traçant las cinc diagonalas d'un pentagòn regular. Aquelaa figura èra lo simbòl de l'escòla pitagoriciana. 
Lo pentagòn estelar ja èra present dins l'art babilonian.

Una de las questions mai debatudas de la geometria pitagoricana se referís a la construccion e propietats del pentagòn estrelat. Lo seu estudi apareis la "seccion daurada" (*sectio aurea*).

## Logica del nombre
Per Pitagòras l'Arqué (ἀρχή) de l'univèrs es lo nombre. Aquel s'identifica amb lo punt geometric (espaci) e amb l'atòm. Cada còrs se determina per un ensems de punts (unitats o atoms), separats pel vuèit:
* 1 → lo punt
* 2 → la linha
* 3 → lo plan
* 4 → lo volum

Del punt se deriba la linha, de las linhas la superfícia, de la superfícia los solids, dels solids los elements e d'aqueles totas las altras causas.

La trancion de la superfícia al çò solid representa la pluralitat, la soma d'1, 2, 3 e 4 dona 10 (tetraktys - τετρακτύς), la decada, que representa l'armonia, lo contingut d'aquela es la progression logica que pòrta en ela, e dempuèi aquela se reïnicia tot movement.

## L'ambigüitat pitagoricana
Constituïda coma una sècta religiosa responsable d'aparar los mistèris revelats per Pitagòras, e divisada en membres parcialament iniciats, coma lo rapsòde Leuripidés de Kalamata o Telodedor de Samos, (los acusmatics) e totalament iniciats (los matematics), Lo corpus de las rigorosas coneissenças scientificas d'aquela escòla se mèscla amb las idèas misticas e supersticiosas popularas fòrça ancianas, ligadas a la magia dels nombres. Aquel tractament liturgic justifica la famosa irracionalitat dels nombres reals, coma lo π o la racina carrada de dos.

## Lo teorèma de Pitagòras

Lo teorèma qu'es associat al nom de Pitagòras ven dels babilonians, mas se justifica l'attribucion al cap dels pitagoricans es que foguèron los primèrs a ne donar una demostracion, pasmens qu'aquò se pòt probar.

Lo teorèma de Pitagòras establís que en un triangle rectangle lo carrat de la longor l'ipotenusa es egal a la soma dels carrats de la longor dels costats oposats.

Expression matematica;
:**a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup>**

## Lo misticisme numeric

Foguèt pas precisament una creacion originala dels pitagoricians, per exemple, Lo nombre sèt èra remarcat dempuèi l'antiquitat a causa d'una crenta respectuosa, benlèu perque son sèt los astres errants o planetas, de que venon la setmana e, tanben, los noms dels nòstres jorns de la setmana.

Los pitagoricans èran pas los sols a imaginar que els nombres impars aviá de caracteresticas mascles e los pars femes.

Los pitagoricans fasián un culte dels nombres al seu extrèma, basant en eles la seua filosofia e lo seu metòde de vida.

Per eles:
* Lo nombre **un** es lo generador dels nombres e lo nombre de la rason.
* Lo nombre **dos** es lo primèr nombre par o feme e lo nombre de l'opinion.
* Lo **tres** es lo primièr nombre mascle o lo nombre de l'armonia, essent compausat de l'unitat e de la diversitat.
* Lo **quatre** es lo nombre de la justícia o de la retribucion, e indica lo reglament dels comptes.
* Lo **cinc** es lo nombre del matrimòni, union dels dos primièrs nombres mascle i feme pròpiament diches.
* Lo **sièis** es lo nombre de la creacion.
* El **dètz** o "tetractys" (τετρακτύς) èra lo nombre mai sagrat de totes, perque representava lo nombre de l'Univèrs e inclusís la soma de totes las possiblas dimensions geometricas. Deu èsser considerat coma simbòl de l'abstraccion dins la matematica pitagoricana, la veneracion pel nombre dètz es pas dictat per l'anatomia de las mans o del pés de l'òme.

## Aritmetica e cosmologia

Los pitagoricans establiguèron pas sonque l'aritmetica coma una branca de la filosofia, massino que pareisson l'aver considerada coma la basa d'una possibla unificacion de totes los aspèctes del mond entièr.

**[[Filolau]]** (mort cap al 390 aC) èra un pitagorician que partjava la veneracion per la *tetractys* o decada. Aquela concepcion del nombre dètz coma lo nombre perfècte sembla aver èstat l'inspiracion del primièr sistèma astronomic no geocentric. Filolau supausava qu'al centre l'Univèrs i aviá un fuòc central a l'entorn de que viran uniformament la Tèrra e las sèt planetaa (inclusits lo Solelh e la Luna). Coma sonque aviá nòu còrses celèstes, lo sistèma de Filolau supausava l'existéncia d'un desen còrs, una "contra tèrra" alinhada totjorn amb la Tèrra e amb lo fuòc central, e amb lo meteis periòde de revolucion quotidiana a l'entorn del fuòc central que la Tèrra. Lo Solelh virava a l'entorn del fuòc central amb un periòde d'un an, las estrelas fixas demorant estacionàrias e la Tèrra aviá pendent lo seu movement lo meteis emisfèri inhabitat cap al fuòc central, de biais que los òmes jamai pòscan veire lo fuòc central nimai la contra tèrra.

L'ipòtesi del movement circular unifòrme que formulèron pel primièr còp los pitagoricans dominaran la pensada astronomica pendat mai de 2000 ans e, fins a Copernic, prèp de 2000 ans mai tard, acceptèt aquela ipotèsi sens discussion, e se referiguèt als pitagoricians per demostrar que la seuna teoria del movement èra pas tan nòva nimai revolucionària.

## Vejatz tanben
*Escòla pitagoriciana

## Referéncias


### Fonts d'informacion segondàrias classicas

* Diogenes Laertius, *[[Lives and Opinions of Eminent Philosophers|Vitae philosophorum VIII]]* (*Biografies de filòsofs eminents*), c. 200 AD, que fa referéncia al trabalh *[[Successions of Philosophers]]* per Alexander Polyhistor) — ''Pythagoras''
* Porfiri, *Vita Pythagorae* (*Vida de Pitagòras*), c. 270 AD
* Iamblichus, *De Vita Pythagorica* (*De la vida pitagòrica*), c. 300 AD
* Apuleius tanben escriguèt sus Pitagòras en *Apologia*, qu'inclusís una anegdòta que el aviá coma professors a Babilonia Zoroaster c. 150 AD
* Ierocles d'Alexandria, *Golden Verses of Pythagoras*, Concord Grove Pr., 1983 c.430 AD


### Fonts d'informacion segundàrias modèrnas

* Burkert, Walter. *Lore and Science in Ancient Pythagoreanism*. Harvard University Press, June 1, 1972. ISBN 0-674-53918-4 
* Burnyeat, M. F. "The Truth about Pythagoras". *London Review of Books*, 22 February 2007.
* Guthrie, W. K. *A History of Greek Philosophy: Earlier Presocratics and the Pythagoreans*, Cambridge University Press, 1979. ISBN 0-521-29420-7
* Kingsley, Peter. *Ancient Philosophy, Mystery, and Magic: Empedocles and the Pythagorean Tradition*. Oxford University Press, 1995.
* Hermann, Arnold. *To Think Like God: Pythagoras and Parmenides—the Origins of Philosophy*. Parmenides Publishing, 2005. ISBN 978-1-930972-00-1 
* O'Meara, Dominic J. *Pythagoras Revived*. Oxford University Press, 1989. ISBN 0-19-823913-0 (paperback), ISBN 0-19-824485-1 (hardcover)


## Ligams extèrnes

* Pitagòras al Centre d'Aprenentatge Cientificomatemàtic
* Pitagores.com
* "Other Lives" per M.F. Burnyeat, article sul corrent Pitagoricians
* Pythagoreanism Web Site
* References per Pitagòras
* ''Pythagoras'', Internet Encyclopedia of Philosophy
* ''Pythagoras of Samos'', The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
* ''Pythagoras and the Pythagoreans, Fragments and Commentary'', Arthur Fairbanks Hanover Historical Texts Project, Hanover College Department of History
* ''Pythagoras and the Pythagoreans'', Department of Mathematics, Texas A&M University
* ''Pythagoras and Pythagoreanism'', The Catholic Encyclopedia
* Pythagoreanism Web Article
* Occult conception of Pythagoreanism
* ''Pythagoras of Samos''
* Stanford Encyclopedia of Philosophy entry
* Tetraktys
* Golden Verses of Pythagoras
* Pythagoras on Vegetarianism Quotes from primary source historical literature on Pythagoras' view on Vegetarianism, Justice and Kindness 
* Wandering Souls: The Doctrine of Transmigration in Pythagorean Philosophy, by Dr. James Luchte
* Biografia
* Sus la doctrina pitagericiana (Simone Weil)