Velocitat de la lutz

La **velocitat de la lutz** dins lo vuege, generalament notada *c*, es una constanta fisica universala importanta dins mai d'un domeni de la fisica modèrna. Sa valor precisa es  m/s siá aperaquí  km/s. Segon la teoria de la relativitat, es la velocitat maximala que pòu agantar tota forma de matèria ò d'informacion dins l'Univèrs. Pasmens, aquela velocitat es pas identica dins totei lei mitans car se propaga pus lentament dins lei mitans materiaus coma l'aire, lo veire ò l'aiga.

Coma son nom l'indica, aquela velocitat es sovent associada amb la lutz. Dins aquò, es pus generalament la velocitat de totei lei particulas sensa massa e dei variacions de sei camps associats dins lo vuege (compres lei raionaments electromagnetics e leis ondas gravitacionalas). Aquelei particulas e ondas viatjan a la velocitat *c* quin que siegue lo movement de la fònt emetritz e lo referenciau de l'observator. Dins la teoria de la relativitat, la constanta *c* permet de liar l'espaci e lo temps. Aparéis tanben dins la famosa relacion *E* = *m*.*c*2 qu'establís l'equivaléncia entre la massa e l'energia.

La determinacion de la valor de la velocitat de la lutz es una partida importanta de l'istòria de la fisica. Comencèt au sègle XVII coma una consequéncia dei descubèrtas de Galileo Galilei. La premiera demonstracion de son existéncia aguèt luòc en 1676 e son caractèr constant foguèt identificat en 1810. Lo raprochament amb l'electromagnetisme se debanèt amb la descubèrta de la natura de la lutz per James Clerk Maxwell. Finalament, sa definicion actuala foguèt donada per Albert Eisntein dins lo quadre de sei trabalhs sus la relativitat.

## Definicion e notacion

Per decision dau Burèu Internacionau dei Pes e dei Mesuras, la valor exacta de la velocitat de la lutz dins lo vuege es de  m/s. Es generalament notada *c* (per « constanta » e « celeritat »).  Pasmens, dins de tèxtes ancians, pòu se trobar la notacion *V* que foguèt adoptada per James Clerk Maxwell dins sei trabalhs. Albert Einstein utilizèt tanben aquela notacion dins sei premierei publicacions. Pasmens, la notacion *c*, introducha en 1894 per Paul Drude, s'impausèt après son adopcion per Einstein en 1907. Dins un mitan de propagacion materiau, la velocitat de la lutz es generalament notada *v* (per « velocitat ») e l'indici de refraccion d'aqueu mitan *n*.

Existís un sistèma de notacion alternatiu qu'es de còps utilizat. Nòta la celeritat *c*0 e la velocitat de la lutz dins un mitan materiau *c*. Aquelei notacions son sostengudas per lo Burèu Internacionau dei Pes e dei Mesuras per faire un liame amb lei notacions de la permittivitat electrica dau vuege *ε*0 e de la permeabilitat magnetica dau vuege *µ*0. Pasmens, per de rasons de tradicion, aqueu sistèma es pauc utilizat a l'ora d'ara.

## Istòria

### Lei premierei reflexions

La question de l'existéncia de la velocitat de la lutz es una question anciana apareguda durant l'Antiquitat. Empèdocles (v. 490-430 avC) foguèt probablament lo premier filosòf que prepausèt una teoria de la lutz. Segon eu, aviá una velocitat finida coma totei lei causas en movement. Aristòtel (384-322 avC) suggeriguèt lo contrari. Per eu, la lutz èra la consequéncia de la preséncia d'una causa mai èra pas, ela meteissa, una causa en movement. Puei, Euclides (v. 325-265 avC) e Claudi Ptolemèu (v. 85-165 apC) desvolopèron la teoria d'Empèdocles per arribar a la conclusion, similara a aquela d'Aristòtel, d'una velocitat infinida.

Durant l'Edat Mejana, lei filosòfs musulmans adoptèron lo ponch de vista aristotelician. Pasmens, en 1021, Alhazen (965-1039) s'opausèt a aquela teoria dins son *[[Tractat d'optica]]*. D'efiech, i presentèt divèrseis arguments explicant que la lutz anava de l'objècte a l'uelh. Ansin, la lutz deviá aver una velocitat finida susceptibla de variar segon lo mitan traversat. Alhazen pensèt donc que la lutz èra un fenomèn materiau e que sa propagacion aviá una durada finida mai tròp brèva per la percepcion umana. Totjorn au sègle XI, Al-Biruni (v. 973-1050) arribèt egalament a l'idèa de l'existéncia d'una velocitat finida per la lutz. De mai, segon eu, sa valor èra ben superiora a la velocitat de propagacion dau son. Au sègle XIII, en Euròpa, Roger Bacon (v. 1220-1292) reprenguèt aquelei teorias. Pasmens, dins lo corrent deis ans 1270, lo filosòf polonés Witelon (v. 1230-1280) lei nuancèt e prepausèt una teoria intermediària amb una velocitat infinida dins lo vuege e finida dins lei mitans materiaus.

Durant lo sègle XVII, en despiech de la mesa en plaça dei premiereis experiéncias scientificas de determinacion de la velocitat de la lutz, de debats d'idèas continuèron sus lo subjècte. Per Johannes Kepler (1571-1630), aquela velocitat èra necessiàrament infinida dins l'espaci car i aviá ges d'obstacle per l'alentir. René Descartes (1589-1650) sostenguèt aquela concepcion. Segon eu, se la velocitat èra finida, l'alinhament dau Soleu, de la Tèrra e de la Luna seriá pas tant perfècte durant leis eclipsis. Pasmens, aquò entraïnava de problemas dins l'interpretacion de la lèi de Snell-Descartes. Per lei resòuvre, lo matematician occitan Pèire de Fermat (1601-1665) supausèt tornarmai una velocitat de la lutz finida. De mai, Fermat observèt qu'aquela velocitat demenissiá amb la densitat dau mitan de propagacion.

### De la Renaissença a la relativitat

#### Lei premiereis experiéncias

[thumb|right|Retrach d'[Ole Christensen Romer (1644-1710), autor de la premiera mesura quantitativa de la velocitat de la lutz.]]

Lei premiereis experiéncias scientificas destinadas a mesurar la velocitat de la lutz foguèron concebudas au començament dau sègle XVII. La premiera foguèt probablament l'òbra d'Isaac Beeckman (1588-1637). Consistiá a observar la lutz producha per lo tir d'un canon situat a 1,6 km de l'observator. Permetèt pas d'obtenir un resultat fisable. En 1638, Galileo Galilei (1564-1642) utilizèt un sistèma de lantèrnas e d'observators plaçats a distància per assaiar de mesurar una valor a partir dau retàrd d'aparicion de la lutz. Pasmens, en causa dei limits tecnologics dau periòde, poguèt pas determinar se la lutz se desplaçava d'un biais instantanèu ò s'aviá una velocitat definida. Pasmens, concluguèt que, se lo segond cas èra verai, la propagacion de la lutz èra fòrça rapida.

La premiera estimacion quantitativa de la velocitat de la lutz foguèt realizada en 1676 per l'astronòm danés Ole Christensen Romer (1644-1710). Per aquò, estudièt la durada dau periòde d'Io, un satellit de Jupitèr. Poguèt mesurar una durada pus corta quand la Tèrra èra a se raprochar dau sistèma jovian e una durada pus lònga dins lo cas contrari. A partir dei donadas conegudas a aquela epòca sus lei dimensions dau Sistèma Solar, Christiaan Huygens (1629-1695) calculèt alora una valor egala a  km/h. De son caire, Isaac Newton (1643-1727) s'interessèt a la color deis eclipsis observats per Romer. Coma avián pas de coloracion particulara, ne'n concluguèt que totei lei colors avián viatjat a la meteissa velocitat.

Puei, durant la premiera partida dau sègle XVIII, l'astronòm britanic James Bradley (1693-1762) descurbiguèt l'aberracion de la lutz a partir de l'estudi de l'estela Gamma Draconis. Aqueu fenomèn se tradutz per lo fach que la direccion aparenta d'una fònt luminosa despend de la velocitat de l'observator. En 1729, poguèt l'utilizar per calcular una valor fòrça precisa de la velocitat de la lutz :  km/h.

#### L'establiment dau liame amb l'electromagnetisme

[thumb|right|[Fotografia de James Clerk Maxwell (1831-1879), fondator de l'electromagnetisme.]] 

Durant leis ans 1840, lo fisician francés Hippolyte Fizeau (1819-1895) utilizèt un sistèma fach d'una ròda dentada per determinar la velocitat de la lutz segon un metòde novèu. Obtenguèt un resultat de  km/s en 1849. Quauqueis ans pus tard, en 1862, Léon Foucault (1819-1868) melhorèt lo sistèma de Fizeau gràcias a un sistèma de miraus. Trobèt una valor de  km/s. 

En parallèl, en 1856, Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) e Rudolf Kohlrausch (1809-1858) mesurèron la valor de la constanta 1/√*ε*0*μ*0 en estudiant la descarga d'una botelha de Leyden. Aquò li permetèt de calcular la velocitat de la lutz qu'es liada a aquelei valors. Arribèron a un resultat similar a aqueu de Fizeau. Puei, en 1857, Gustav Kirchhoff (1824-1887) calculèt la velocitat de desplaçament d'un sinhau electric dins un fieu sensa resisténcia electrica. Trobèt un resultat similar a la velocitat de la lutz.  

Aquelei descubèrtas foguèron integradas per James Clerk Maxwell (1831-1879) dins sa teoria de l'electromagnetisme, publicada au començament deis ans 1860. Entre divèrseis innovacions importantas, i definiguèt la lutz coma una onda electromagnetica. I prepausèt tanben de definir la velocitat *c* coma velocitat deis ondas electromagneticas dins lo vuege. Se poguèt pas demostrar totalament aquelei ponchs, lei resultats experimentaus obtenguts per son modèl permetèron a aqueleis idèas de s'impausar au sen de la comunautat scientifica.

#### La question de l'etèr

[thumb|right|[Fotografia d'Albert A. Michelson (1852-1931).]]

Durant la segonda mitat dau sègle XIX, la question de l'existéncia de l'etèr venguèt pauc a pauc un objècte de debats importants. D'efiech, segon lei lèis de la mecanica en vigor a aquela epòca, l'existéncia d'un referenciau èra indispensable per calcular una velocitat. Ansin, foguèt imaginada una substància ipotetica, l'etèr, qu'emplissiá la totalitat de l'Univèrs. Après lei trabalhs de Maxwell, aquel etèr foguèt tanben supausat servir de supòrt a la propagacion deis ondas electromagneticas.

Pasmens, l'existéncia de l'etèr pausava de problemas importants ai fisicians en causa de la lèi de composicion dei velocitats. Segon aquela lèi, èra possible de mesurar una isotropia de la velocitat de la lutz en mesurant la velocitat d'un objècte, per exemple la Tèrra, a respècte de l'etèr. A partir deis ans 1880, mai d'una experiéncia assaièt de mesurar aqueu movement. La pus famosa es aquela d'Albert A. Michelson (1852-1931) e d'Edward W. Morley (1828-1923) en 1887. Mostrèt ges de movement particular e es uei considerada coma la pròva de l'inexisténcia de l'etèr. Pasmens, per sei contemporanèus, aquela conclusion èra pas tant clara. Per exemple, Hendrik Lorentz (1853-1928) e Henri Poincaré (1854-1912) trabalhèron sus una teoria novèla de l'etèr que s'aprochèt pauc a pauc de la relativitat especiala. En particular, en 1904, Poincaré postulèt per lo premier còp la natura de limit de la velocitat de la lutz en dinamica.

### Vèrs la definicion modèrna de la velocitat de la lutz

#### Lei trabalhs d'Einstein

[thumb|right|[Fotografia d'Albert Einstein e d'Hendrick Lorentz.]]

La concepcion actuala de la lutz e de sa velocitat es eissida de la teoria de la relativitat especiala publicada en 1905 per Albert Einstein (1879-1955). Segon sei postulats fondamentaus, la velocitat de la lutz es una constanta fisica fondamentala que sa valor es identica dins totei lei referenciaus. Aquò entraïnèt l'abandon dau concèpte d'etèr e l'adopcion d'aqueu d'espaci-temps. Fondèt tanben una partida importanta de la fisica modèrna.

#### Lei mesuras novèlas de la velocitat de la lutz

Durant la segonda mitat dau sègle XX, lo progrès tecnic permetèt de melhorar fòrça la precision dei metòdes de mesuras de la velocitat de la lutz e de'n trobar de novèlas. En particular, foguèron desvolopadas de tecnicas basadas sus l'estudi de cavitats de resonància e sus l'interferometria lasèr. Lo melhorament de la definicion dau mètre e de la segonda sostenguèt aquela evolucion. Ansin, en 1950, lo fisician anglés Louis Essen (1908-1997) mesurèt una valor de ,5 km/s.

Pasmens, lei resultats pus fisables foguèron obtenguts per l'interferometria lasèr. En particular, en 1972, aquela tecnica permetèt de mesurar una valor de ,2 m/s. Dins lo corrent deis ans seguents, d'autreis experiéncias obtenguèron de resultats similars e la 15 Conferéncia Generala dei Pes e dei Mesuras recomandèt finalament l'adopcion de la valor  m/s en 1975.

#### La definicion de 1983

En 1983, la 17 Conferéncia Generala dei Pes e dei Mesuras considerèt que la mesura de la longor d'onda èra pus reproductibla que leis estandards precedents utilizats per lo calcul de la velocitat de la lutz. Gardèt ansin la definicion de la segonda adoptada en 1967 — basada sus lo cèsi — mai reformèt aquela dau mètre. Per aquò, lo mètre venguèt l'interval percorrut per la lutz durant una durada de 1/299792458 s. En consequéncia, la valor de la velocitat de la lutz foguèt desenant fixada a  m/s e venguèt una constanta dau Sistèma Internacionau d'Unitats.

En 2011, la Conferéncia Generala dei Pes e dei Mesuras anoncièt son intencion de tornar definir lei sèt unitats de basa dau Sistèma Internacionau per lei liar a una constanta fisica reconeguda. Aquò entraïnèt una modificacion de la definicion dau mètre que cambièt pas la valor de la velocitatde la lutz.

## Ròtle en fisica

### Generalitats

La velocitat de propagacion de la lutz dins lo vuege es una constanta fisica fondamentala. Demòra constanta dins totei lei referenciaus galileans. En consequéncia, es una velocitat limita qu'es impossible de passar. En mecanica, aquò es a l'origina de plusors fenomèns que son dichs « efiechs relativistas ». Entre lei pus famós, se pòu citar lo paradòxa dei bessons. Es tanben liada a mai d'una autra constanta fisica, especialament dins lo domeni de l'electromagnetisme ont existís un liame dirècta amb  la permittivitat dau vuege *ε*0 e la permeabilitat dau vuege *µ*0 dins la relacion *c*2 = 1/*ε*0*µ*0.

### Consequéncias de la finitud

#### Informatica

Dins leis ordinators, la velocitat de la lutz impausa un limit a la rapiditat de transmission d'una informacion entre dos processors. Per exemple, amb un processor operant a una frequéncia de 1 GHz, un sinhau pòu unicament percórrer una distància de 30 cm durant un cicle. La posicion dei processors es donc un element centrau dins la concepcion d'un sistèma informatic, especialament dins lo cas dei superordinators. A tèrme, se la frequéncia dei processors continua d'aumentar, la velocitat de la lutz deuriá venir un factor limitant major per lo desvolopament de processors pus perfeccionats.

Per certaneis aplicacions, aquò entraïna l'abandon de la fibra optica au profiech de sistèmas utilizant de microondas. D'efiech, a l'ora d'ara, lei microondas ofrisson una velocitat de transmission de 30% a 40% pus rapida qu'una fibra optica classica. Pasmens, aquela tecnica es pauc adaptada a de transmissions sus de distàncias lòngas.

#### Transmission d'informacions sus la Tèrra

En causa dei dimensions de la Tèrra, la durada teorica minimala per transmetre una informacion entre dos ponchs situats a l'opausat dau glòbe terrèstre es de 67 ms. Pasmens, a l'ora d'ara, aquela durada es pus importanta car l'indici de refraccion *n* dei fibras opticas es superior a 1. De mai, de retàrds suplementaris aparéisson en causa dau passatge dau sinhau dins divèrsei dispositius electronics.

#### Vòls espaciaus e astronomia

L'aspècte finit de la velocitat de la lutz a de consequéncias fòrça importantas dins lo domeni espaciau. D'efiech, en causa d'aqueu fenomèn, lei comunicacions entre la Tèrra e leis objèctes mandats dins l'espaci son pas instantanèas. Es totjorn necessari d'esperar una certana durada entre l'emission d'un sinhau e sa recepcion efectiva. Dins lo cas d'una sonda en mission dins lo Sistèma Solar, aquela durada pòu èsser de l'òrdre de plusors oras. Aquò necessita donc d'orientar la direccion d'emission en tenent còmpte dau desplaçament de l'objectiu. De mai, impausa un retàrd dins l'execucion de totei leis instruccions mandadas.

En revènge, en astronomia, aqueu retàrd de recepcion dei sinhaus presenta un interès major. D'efiech, coma lei fotons emés per leis objèctes alunchats foguèron emés i a lòngtemps, l'observacion d'aqueleis objèctes permet de leis estudiar dins un estat ancian. Aquò dòna donc la possibilitat ais astronòms d'observar d'estadis ancians de l'istòria de l'Univèrs. Dins aqueu quadre, se fau nòtar l'utilizacion frequenta de l'an lutz coma unitat de longor. Correspònd a la distància percorruda per un sinhau luminós durant un an. Egala a aperaquí  miliards de quilomètres, permet de simplificar l'expression dei distàncias.

#### Mesura de distància

Per mesurar una distància, lei radàrs mesuran la durada necessària a l'anar e tornar d'un sinhau electromagnetic rebatut per un objècte. Dins aquò, per obtenir un resultat precís, fau tenir còmpte de la valor finida de la velocitat de la lutz. Aquò es fòrça important per leis aplicacions de precision coma la localizacion dei satellits GPS.

## Metòdes de mesura

### Mesuras astronomicas

L'espaci es un endrech ben adaptat per mesurar la velocitat de la lutz car lo vuege i es quasi perfècte. Per exemple, la premiera valor mesurada, en 1676, foguèt calculada a partir de l'observacion d'un fenomèn astronomic. Per aquò, Ole Christensen Romer mesurèt lo periòde dei satellits galileans, especialament aqueu d'Io. D'efiech, dempuei la Tèrra, lo periòde de rotacion d'aquelei satellits a l'entorn de Jupitèr es pus feble quand la Tèrra se desplaça vèrs lo sistèma jovian. Au contrari, aumenta quand la Tèrra s'aluncha. Es ansin minimau quand la distància Tèrra-Jupitèr es minimala e, invèrsament, es maximau dins la situacion opausada. Es alora possible de mesurar la durada necessària a la lutz per percórrer la distància entre lei doas posicions extrèmas e calcular la valor de la velocitat de la lutz.

Un autre metòde astronomic utiliza lo fenomèn d'aberracion de la lutz. Aquel efiech es la consequéncia de l'addicion vectoriala de la velocitat de la lutz en provenància d'una fònt luechenca (coma una estela) e de la velocitat de l'observator. D'efiech, un observator en movement obsèrva la lutz venir d'una direccion diferenta e, per consequéncia, obsèrva la fònt a una posicion diferenta de sa posicion originala. Coma la velocitat de la Tèrra càmbia lòng de son orbita, aqueu fenomèn a d'efiechs sus la posicion aparenta deis estelas dins lo cèu. A partir de mesuras angularas, es possible d'exprimir la velocitat de la lutz en foncion de la velocitat de la Tèrra. Òr, aquela darriera pòu èsser calculada d'un biais relativament precís.

### Mesura de la durada d'un trajècte

[thumb|right|Esquèma simplificat dau dispositiu imaginat per [Hippolyte Fizeau per mesurar la velocitat de la lutz amb una ròda dentada e un mirau.]]

Es possible de mesurar la velocitat de la lutz gràcias a la mesura de la durada necessària per percórrer una trajècte de longor coneguda. Per aumentar la precision de la mesura, la distància dau camin percorrut per la lutz es doblada gràcias a l'usatge d'un mirau. Lo metòde pus conegut basat sus aqueu principi es aqueu desvolopat per Hyppolite Fizeau e Léon Foucault au sègle XIX. Placèron una ròda dentada lòng dau camin de la lutz. Per una velocitat de rotacion donada, lo rai luminós passava entre doas dents a l'anar e au retorn. En revènge, per d'autrei velocitats, èra arrestat per una dent. Es alora possible de calcular la velocitat de la lutz en foncion de la velocitat de rotacion aplicada a la ròda.

L'utilizacion d'un mirau en rotacion coma reflector permet d'aumentar fòrça la precision d'aqueu dispositiu car lo rai luminós es rebatut dins una direccion diferenta de sa direccion d'origina. Uei, aqueu metòde foguèt melhorat per l'usatge d'un lasèr e de sistèmas de deteccion capables d'enregistrar un sinhau una nanosegonda après sa recepcion sus lor captor. Pasmens, es malaisat d'obtenir una precision superiora a 1% amb aquela tecnica. En revènge, es sovent presenta dins leis escòlas car sa mesa en plaça aisada permet de la realizar sensa dificultat.

### Mesura dei constantas electromagneticas

Coma la velocitat de la lutz dins lo vuege es liada a la permittivitat dau vuege *ε*0 e a la permeabilitat dau vuege *µ*0 per la relacion *c*2 = 1/*ε*0*µ*0, es possible d'obtenir sa valor a partir dau calcul d'aquelei constantas electromagneticas. De mai, lo calcul es facilitat per lo fach que la valor de la permeabilitat dau vuege es fixada a 4*π*.10-7 H.m-1. Ansin, es unicament necessari de mesurar la valor de la permittivitat dau vuege, çò qu'es possible en mesurant la capacitat e lei dimensions d'un condensator.

### Mesura per cavitat de resonància

Un biais fòrça precís per mesurar la velocitat de la lutz consistís a mesurar, de maniera independenta, la frequéncia *f* e la longor d'onda *λ* dins lo vuege. D'efiech, aquelei grandors son liadas entre elei per la relacion *c* = *f*.*λ*. Per aquò, pòu s'utilizar una cavitat de resonància. Se lei dimensions dau dispositiu son conegudas, es possible de determinar la longor d'onda gràcias a certanei fenomèns de resonància. Se lei mesuras son realizadas sus una radiacion de frequéncia coneguda, generalament gràcias a de mesuras sus de fenomèns d'emission, es alora possible d'obtenir lei dos paramètres requists per lo calcul de *c*.

### Mesura per interferometria

L'interferometria es un autre metòde fòrça precís que permet de determinar la longor d'onda d'una radiacion electromagnetica. Ansin, quand es utilizada amb un lasèr de frequéncia coneguda, permet de calcular *c* segon la relacion utilizada amb lei cavitats de resonància. Avans l'adopcion de la definicion modèrna de la lutz per lo Burèu dei Pes e dei Mesuras en 1983, èra la tecnica pus precisa amb una incertitud de 3,5.10-9.

## Cas de despassament aparent

Dins mai d'un cas, es possible de mesurar de velocitats superioras a la velocitat de la lutz. En particular, aquò es relativament frequent amb lei velocitats de fasa, lei velocitats de grop, lei velocitats de l'energia e lei velocitats de sinhau. En mecanica quantica, son tanben coneguts de fenomèns caracterizats per una coordenacion de particulas que semblan capablas de se desplaçar dins l'espaci e dins lo temps a una velocitat superiora a *c*.

Aquò es pas impossible car, en realitat, la teoria de la relativitat especiala empacha pas de passar la velocitat de la lutz mai enebís de violar lo principi de causalitat. Es ansin en realitat l'informacion que pòu pas viatjar a una velocitat superiora a *c*. Òr, a l'ora d'ara, totei lei fenomèns que mòstran una velocitat supraluminicas permèton pas de transmetre una informacion quina que siegue.

## Annèxas

### Liames intèrnes


* An lutz.
* Astronomia.
* Electromagnetisme.
* Espaci-temps.
* Etèr.
* Fisica.
* Foton.
* Interferometria.
* Lutz.
* Mètre.
* Relativitat especiala.
* Relativitat generala.
* Sistèma Internacionau d'Unitats.
* Velocitat.
* Vuege.


### Bibliografia

* **[[anglés|(en)]]** L. Brillouin, *Wave propagation and group velocity*, Academic Press, 1960.
* **[[anglés|(en)]]** J. D. Jackson, *Classical Electrodynamics*, John Wiley & Sons, 1975.

### Nòtas e referéncias