Feltorientert kontroll

**Feltorientert kontroll** eller **feltorientert regulering** er en vektorbasert kontrollmetode ved hjelp av variabel frekvensomformer der statorstrømmene til en trefase AC-motor (for eksempel en børsteløs likestrømsmotor) identifiseres matematisk som to ortogonale komponenter som kan visualiseres med en vektor. Den ene komponenten definerer motorens magnetiske fluks og den andre dreiemomentet. Omformerens kontrollsystem beregner de tilsvarende strømkomponent-referansene fra fluks- og dreiemomentreferansene gitt av omformerens hastighetskontroller. Typisk brukes proporsjonal-integral-kontrollere for å holde de målte strømkomponentene på referanseverdiene. Pulsbreddemodulasjonen til den variable frekvensomformeren definerer transistorkoblingen i henhold til statorspennings-referansene som er utgangen fra PI-strømkontrollerne.

Vektorkontroll brukes til å styre vekselstrøms-synkronmotorer og induksjonsmotorer. Det ble opprinnelig utviklet for motorer med høy ytelse som måtte operere jevnt over hele hastighetsområdet, generere fullt dreiemoment ved null hastighet og ha høy dynamisk ytelse, inkludert rask akselerasjon og retardasjon. Imidlertid har metoden blitt stadig mer attraktiv også for applikasjoner med lavere ytelse på grunn av gunstig motorstørrelse, kostnad og overlegenhet i reduksjon strømforbruk. Det forventes at med økende beregningskraft til mikroprosessorer vil vektorkontroll til slutt nesten universelt fortrenge skalarkontroll med én variabel (volt per hertz, såkalt U/f-kontroll).

## Utviklingshistorie

K. Hasse fra Technische Universität Darmstadt og Felix Blaschke fra Siemens var pionerer innen vektorkontroll av vekselstrømsmotorer fra 1968 og tidlig i 1970-årene. Hasse foreslo indirekte vektorkontroll, og Blaschke foreslo direkte vektorkontroll. Werner Leonhard fra Technische Universität Braunschweig videreutviklet teknikker for vektorkontroll og var avgjørende for å åpne opp muligheter for at vekselstrømsdrivere kunne være et konkurransedyktig alternativ til likestrømsdrivere.

Likevel var det ikke før tidlig i 1980-årene etter kommersialiseringen av mikroprosessorer at generelle AC-drivere ble tilgjengelige. Barrierer for bruk av verktorkontroll for AC-drivere inkluderte kostnad og kompleksitet, samt mindre vedlikeholdsvennlighet sammenlignet med DC-drivere, siden vektorkontroll frem til da hadde krevd mange elektroniske komponenter i form av sensorer, forsterkere og så videre.

Direkte–kvadratur–nulltransformasjon (DQ0) har lenge vært mye brukt i analyse og studier av synkrone og induksjonsmaskiner. Transformasjonen er det desidert viktigste konseptet som trengs for å forstå hvordan vektorkontroll fungerer, ettersom konseptet først ble konseptualisert i en artikkel fra 1929 forfattet av Robert H. Park. Parks artikkel ble rangert som nest viktigst når det gjelder innvirkning blant alle kraftteknikkrelaterte artikler som noen gang er publisert på 1900-tallet. Parks bidrag ligger i å transformere enhver relatert maskins lineære differensialligningssett fra en med tidsvariante koeffisienter til en annen med ''tidsinvariante'' koeffisienter som resulterer i et lineært tidsinvariant system.

## Teknisk oversikt
Oversikt over viktige konkurrerende plattformer for variabel frekvensdriver:

Selv om analysen av AC-drivkontrollere teknisk sett kan være ganske kompliserte så starter en slik analyse alltid med modellering av driver- og motor-kretsen med tilhørende signalflytgraf og ligninger.


: **Ligninger for induksjonsmotormodeller** 
:: 
\begin{align}
&\tau_\sigma'\frac{di_s}{d\tau}+i_s  - \omega_k\tau_\sigma'i_s+\frac{k_r}{\tau_r r_\sigma}(1-jr_\tau\omega_m)\psi_r+\frac{1}{r_\sigma}u_s && (1) \\&\tau_r\frac{d\psi_r}{d\tau}+\psi_r=-j(\omega_k-\omega_m)\tau_r\psi_r+l_mi_s && (2)
\end{align}

: hvor 
:: 
\begin{align}
\sigma_r'=\frac{\sigma l_s}{r_\sigma} && r_\sigma=r_s+k_r^2r_r && k_r=\frac{l_m}{l_r} && \tau=\omega_{sR}
\end{align}

:: 
\begin{align}
&\sigma=1-\frac{l_m^2}{l_rl_s}=\text{total lekkasjekoeffisient} \\
&\omega_{sR}=\text{nominell statorfrekvens}
\end{align}




I vektorkontroll styres en AC-induksjons- eller synkronmotor under alle driftsforhold som en separat eksitert DC-motor. Det vil si at AC-motoren oppfører seg som en DC-motor der feltfluksforslynging og ankerfluksforslynging skapt av de respektive felt- og ankerstrømmene (eller dreiemoment-komponent-strømmene) er ortogonalt justert slik at feltfluksforslyngingen ikke påvirkes når dreiemomentet styres, hvilket muliggjør dynamisk dreiemomentrespons.

Vektorkontroll genererer følgelig en trefaset pulsbreddemodulert motorspenningsutgang avledet fra en kompleks spenningsvektor for å styre en kompleks strømvektor utledet fra motorens trefasede statorstrøminngang gjennom projeksjoner eller rotasjoner frem og tilbake mellom det trefasede hastighets- og tidsavhengige systemet og disse vektorenes roterende referanseramme med to koordinater og tidsinvariant system.

En slik kompleks statorstrøm-romvektor kan defineres i et (d,q)-koordinatsystem med ortogonale komponenter langs d-aksen (direkte) og q-aksen (kvadratur) slik at feltfluksforslyngings-komponenten av strømmen er rettet langs d-aksen og moment-komponenten av strømmen er rettet langs q-aksen. Induksjonsmotorens (d,q)-koordinatsystem kan legges over motorens prosessverdi som er et (a,b,c)-trefase sinusformet system som vist i figuren (fasene b og c er ikke vist for enkelhets skyld). Komponenter i (d,q) systemstrøm-vektoren tillater konvensjonell kontroll som proporsjonal-integral-kontroll, likt som for en likestrømsmotor.

Projeksjoner knyttet til (d,q)-koordinatsystemet involverer vanligvis:

* Fremoverprojeksjon fra øyeblikkelige strømmer til kompleks representasjon av (a, b, c) statorstrøm-romvektor av det trefasede sinusformede systemet.
* Fremover tre-til-to fase, (a, b, c)-til-(\alpha, \beta)-projeksjon ved hjelp av alfa-beta-transformasjon. Implementeringer av vektorkontroll antar vanligvis en ujordet motor med balanserte trefasestrømmer slik at bare to motorstrømfaser trenger å sanses. I tillegg bruker bakovergående to-til-trefase (\alpha, \beta)-til-(a,b,c)-projeksjon romvektor-PWM-modulator, eller invers alfa-beta-transformasjon og en av de andre PWM-modulatorene.
* Fremover og bakover to-til-to-fase (\alpha, \beta)-til-(d,q) og (d,q)-til-(\alpha, \beta)-projeksjoner ved bruk av henholdsvis DQ0- og invers DQ0-transformasjon.

Ideen med å bruke DQ0-transformasjonen er å konvertere systemet med trefasestrømmer og -spenninger til et lineært tidsinvariant system (LTI) med to koordinater. Ved å gjøre systemet til LTI er det mulig å bruke enkle og lettimplementerte PI-kontrollere, og det forenkler også kontrollen av fluks- og momentproduserende strømmer.

Det er imidlertid ikke uvanlig at kilder bruker kombinerte transformerte tre-til-to, (a, b, c)-til-(d,q) og inverse projeksjoner.

Selv om rotasjonen av (d,q)-koordinatsystemet vilkårlig kan settes til en hvilken som helst hastighet finnes det tre foretrukne hastigheter eller referanserammer:
* Stasjonær referanseramme der (d,q)-koordinatsystemet ikke roterer
* Synkront roterende referanseramme der (d,q)-koordinatsystemet roterer med synkron hastighet
* Rotorreferanseramme der (d,q)-koordinatsystemet roterer med rotorhastigheten

Frikoblede dreiemoment- og feltstrømmer kan dermed utledes rått fra statorstrøm-innganger for utvikling av kontrollalgoritmer.

Mens magnetfelt- og dreiemomentkomponenter i likestrømsmotorer kan betjenes relativt enkelt ved å kontrollere de respektive felt- og ankerstrømmene separat, har økonomisk styring av vekselstrømsmotorer i applikasjoner med variabel hastighet krevd utvikling av mikroprosessorbaserte kontroller, der alle vekselstrømsdrivere nå bruker kraftig teknologi basert på digital signalbehandling.

### Foroverkobling eller tilbakekobling
Omformere kan implementeres enten som åpen sløyfe (sensorløs) eller lukket sløyfe (indirekte eller direkte), der den viktigste begrensningen ved åpen sløyfe er minimumshastigheten som er mulig ved 100% dreiemoment, som er omtrent 0,8&nbsp;Hz sammenlignet med stillstand for lukket sløyfe.

Med lukket sløyfe finnes to metoder for vektorkontroll, direkte (DFOC) basert tilbakekobling og indirekte (IFOC) basert for foroverkobling. 

### Sensorløs foroverkobling
Sensorløs styring (se blokkdiagrammet) av vekselstrøms-drivere er attraktiv med tanke på kostnad og pålitelighet. Sensorløs styring krever utledning av rotorhastighetsinformasjon fra målt statorspenning og -strømmer i kombinasjon med åpen sløyfe-estimatorer eller lukket sløyfe-observatorer.

På børsteløse likestrømsmotorer er fordeler med sensorløs kontroll kostnadsreduksjon og reduksjon av antallet fysiske sensorer. Andre fordeler er mindre sårbarhet i miljøer der det kan skje inntrenging av smuss som skader sensorikk, og potensielt mer robust ytelse i høye hastigheter hvor sensorikk kan ha for lang reponstid.

Den største ulempen er at det er vanskelig å vite den initielle posisjonen siden det ikke er en sensor for posisjon, og posisjonen ved start må derfor estimeres basert på motspenning eller andre indirekte signaler. Ved oppstart er det ingen motspenning (siden motoren står i ro), og det er dermed umulig å vite rotorens initialposisjon, hvilket kan føre til rykkete bevegelser i starten (eller i verste fall at motoren går feil vei). Andre utfordringer ved sensorløs feltorientert kontroll er mer kompliserte algoritmer, dårligere ytelse ved lav hastighet, følsomhet for støy og ofte større behov for innjustering.

### Indirekte tilbakekobling
Indirekte kontroll er mer vanlig i lukket sløyfe, fordi slike drivere lettere opererer i hele hastighetsområdet fra null hastighet til høyhastighets felt-svekkelse.

Ved indirekte kontroll måler foroverkoblingssignaler for fluksromvinkel og signaler for fluksstørrelse først statorstrømmer og rotorhastighet, for deretter å utlede den riktige fluksromvinkelen ved å summere rotorvinkelen som tilsvarer rotorhastigheten og den beregnede referanseverdien for slippvinkelen som tilsvarer slippfrekvensen.

### Direkte tilbakekobling
Ved direkte kontroll beregnes tilbakekoblingssignaler for fluksstørrelse og vinkel direkte ved hjelp av såkalte spennings- eller strømmodeller.

## Bruk
# Stator-fasestrømmer måles og konverteres til komplekse romvektorer i (a, b, c)-koordinatsystem.
# Strømmen konverteres til (\alpha, \beta)-koordinatsystem. Transformert til et koordinatsystem som roterer i rotorens referanseramme utledes rotorens posisjon ved å integrere hastigheten ved hjelp av hastighetssensor.
# Rotor-fluksforslynging-vektor estimeres ved å multiplisere stator-strømvektoren med magnetiserings-induktansen Lm og lavpassfiltrere resultatet med rotorens tomgangs-tidskonstant Lr/Rr, nemlig forholdet mellom rotorens induktans og rotormotstand.
# Gjeldende vektor konverteres til (d,q)-koordinatsystem.
# D-aksekomponenten av statorstrømvektoren brukes til å kontrollere rotorens fluksforslynging, og den imaginære q-aksekomponent brukes til å kontrollere motormomentet. Mens PI-kontrollere kan brukes til å kontrollere disse strømmene, gir topunktskontroller med strømstyring bedre dynamisk ytelse.
# PI-kontrollere gir (d,q)-koordinater for spenningskomponenter. Et frikoblingsledd legges noen ganger til kontrollerutgangen for å forbedre kontrollytelsen for å redusere krysskobling eller store og raske endringer i hastighet, strøm og fluksforslynging. PI-kontrollere trenger også noen ganger lavpassfiltrering ved inngang eller utgang for å forhindre at strømrippelen på grunn av transistorsvitsjing forsterkes for mye og destabiliserer kontrollen. Slik filtrering begrenser imidlertid også kontrollsystemets dynamiske ytelse. Høy svitsjefrekvens (vanligvis mer enn 10&nbsp;kHz) er vanligvis nødvendig for å minimere filtreringskravene for høyytelsesdrivere som servodrivere.
# Spenningskomponenter transformeres fra (d,q)-koordinatsystem til (\alpha, \beta)-koordinatsystem.
# Spenningskomponenter transformeres fra (\alpha, \beta)-koordinatsystem til (a, b, c)-koordinatsystem eller mates inn i en pulsbreddemodulator, eller begge deler, for signalering til vekselretteren.

Viktige aspekter ved bruk av vektorkontroll:

* Måling av hastighet eller posisjon eller en slags estimat er nødvendig.
* Moment og fluks kan endres rimelig raskt på under 5–10 millisekunder ved å endre referansene.
* Sprangresponsen har noe oversving hvis PI-kontroll brukes.
* Transistorenes svitsjefrekvens er vanligvis konstant, og stilles inn av modulatoren.
* Dreiemomentets nøyaktighet avhenger av nøyaktigheten til motorparametrene som brukes i styringen. Dermed oppstår det ofte store feil på grunn av for eksempel endringer i rotortemperaturen.
* Rimelig prosessorytelse er nødvendig. Vanligvis beregnes kontrollalgoritmen hver pulsbredde-syklus.

Selv om vektorkontrollalgoritmen er mer komplisert enn direkte momentkontroll (DTC) trenger ikke algoritmen å beregnes like ofte som DTC-algoritmen. Strømsensorene trenger heller ikke å være de beste på markedet. Dermed er kostnaden for prosessoren og annen kontrollmaskinvare lavere, noe som gjør den egnet for bruksområder der den ultimate ytelsen til DTC ikke er nødvendig.

## Se også
* Alfa-beta-transformasjon, matematisk transformasjon brukt for å forenkle analyse av trefasekretser
* Adaptiv kontroll, kontrollmetode brukt av en kontroller som må tilpasse seg et system med parametere som varierer eller i utgangspunktet er usikre
* Direkte–kvadratur–nulltransformasjon, matematisk transformasjon ved bruk av en tensor som roterer referanserammen til en treelementvektor eller en tre-ganger-tre-elementmatrise i et forsøk på å forenkle analyse
* Egenverdier og egenvektorer, vektorer som avbildes til sine skalære multipler, og de tilhørende skalarene egenverdi egenvektor egenrom
* Filter (signalbehandling), signalbehandling som som fjerner uønskede komponenter eller funksjoner fra et signal
* Frekvensrespons, kvantitativt mål på utgangsspekteret til et system eller en enhet som respons på en stimulus
* Glidemodusregulering, ulineær kontrollmetode som tvinger et systems tilstand til å følge et tverrsnitt i tilstandsrommet ved bruk av et diskontinuerlig kontrollsignal med variabel struktur
* Hilbert-transformasjon, integraltransformasjon som tar en funksjon av en reell variabel og produserer en annen funksjon av en reell variabel med 90 graders faseskift
* Impulsrespons, et dynamisk systems utgang når det mates inn med et kort inngangssignal, brukes for å parametrisere systemets dynamiske oppførsel
* Lineært tidsinvariant system, system som produserer et utgangssignal fra et hvilket som helst inngangssignal underlagt begrensningene linearitet og tidsinvarians
* Kalmanfilter eller lineær kvadratisk estimering, algoritme som estimerer ukjente fra en serie målinger over tid
* Kontrollteknikk Reguleringsteknikk, ingeniørdisiplin som anvender automatisk kontrollteori for å designe systemer med ønsket oppførsel i kontrollmiljøer
* Kontrollteori, matematikk- og ingeniørfag om oppførselen til dynamiske systemer, og hvordan oppførsel modifiseres av styresignaler
* Modellering av små signaler, analyseteknikk innen elektronikkteknikk som brukes til å tilnærme oppførselen til elektroniske kretser som inneholder ikke-lineære enheter med lineære ligninger
* Overføringsfunksjon, matematisk funksjon som modellerer et systems utputt for hver mulige innputt
* Robust kontroll, tilnærming til kontrollerdesign som eksplisitt håndterer usikkerhet
* Rotlokus, grafisk metode for å undersøke hvordan røttene til et lineært tidsinvariant system endres med variasjon av en viss systemparameter
* Perturbasjonsteori, matematiske metoder som brukes til å finne en omtrentlig løsning på et problem som ikke kan løses eksakt
* Signalflytgraf, rettet graf der noder representerer systemvariabler, mens grener (kanter, buer eller piler) representerer funksjonelle forbindelser mellom par av noder
* Symmetriske komponenter, teknikk for analyse av ubalanserte trefase elektriske kraftsystemer som viser en elektrisk feil eller annen ubalansert tilstand
* Systemanalyse, problemløsningsteknikk som bryter ned et system i dets komponentdeler
* Tilstandsestimator, system som estimerer den interne tilstanden til et gitt reelt system, fra målinger av innputt og utputt fra det virkelige systemet
* Tilstandsromrepresentasjon, representasjon av tilstandsvariabler i et lineært system som relater innganger og utgangser med førsteordens differensiallignanger
* Transientrespons, et systems respons på en endring fra en stasjonærtilstand eller likevektstilstand
* Utvidet kalmanfilter, filter for ikke-lineær tilstandsestimering som lineariserer rundt et estimat av gjeldende gjennomsnitt og kovarians

## Referanser


## Eksterne lenker

* SimpleFOC, fritt og åpent bibliotek for feltorientert kontroll på ulike mikrokontrollere (Arduino, STM32, ESP32, Teensy, med flere)
* Servosystemer med permanentmagnet synkronmotor : bruk av dq-akseteori, Roger Berntsen, 2002