Hans Euler

**Hans Heinrich Euler** (født 6. oktober 1906 i Meran, død 23. juni 1941 ved Azovhavet) var en tysk teoretisk fysiker. Han er  mest kjent for fundamentale arbeid i kvanteelektrodynamikk, men bidro også til tidlig utvikling av elementærpartikkelfysikk slik den ble utforsket i kosmisk stråling. Han ble drept på første dag av den tyske invasjon av Russland i 1941.

## Biografi

Noen få år etter sin fødsel flyttet faren som var kunstmaler, fra i Syd-Tirol og tilbake til sin hjemby Düsseldorf. Her vokste Euler vokste sammen med en søster og gjorde seg ferdig i 1928 med sin første utdannelse ved et gymnasium i byen. Han hadde planer om å bli ingeniør og tilbrakte derfor ett år på et verft  i Bremen. Sommeren 1929 begynte han studier i teknisk fysikk ved universitetet i München, men skiftet over til Bonn  året etterpå. Her ble hans interesse for teoretisk fysikk vakt, og han kom til universitetet i Leipzig vinteren 1933-34 etter et kortere opphold i Göttingen.

Ved Universitetet i Leipzig hadde Werner Heisenberg bygget opp ett av de ledende forskningsgrupper i teoretisk fysikk på den tiden i Tyskland. Euler ble en aktiv medlem av gruppen og kunne allerede forsvare sin doktorgrad i 1936 med et arbeid i kvanteelektrodynamikk. 

Euler så seg nå nødt til å ta forskjellige, midlertidige jobber for å forsørge familien etter farens død. For å få en undervisningsstilling, måtte han godkjennes av de nazistiske myndighetene og det tok tid da han var negativt innstilt til dem. Etter et tvunget opphold i en omskoleringsleir, ble denne motstanden mot regimet enda mer negativ. Men etter vel ett år kunne han likevel tiltre en stilling som Heisenbergs assistent. Hans forlovede hadde da måtte flykte til Sveits da hun var jødisk.

Heisenberg har beskrevet både Eulers begavelse og gode, personlige egenskaper i sin selvbiografi. Da andre verdenskrig startet den 1. september i 1939, gikk dette sterkt inn på ham. Inntil da han hadde sett på utviklingen i Russland med mer forhåpning enn hva han fryktet ville skje med hans eget land. Derfor ble det russiske angrepet på Finland et par måneder senere en stor skuffelse for han. 

I mellomtiden hadde han blitt kjent med Harald Wergeland som tilbrakte året 1938-39 som forskningsstipendiat i samme gruppe som Euler.   De ble gode venner, og han har senere uttalt at Euler ikke var mer kommunist enn en vanlig sosialdemokrat. For å hjelpe Euler med å unnslippe aktiv deltagelse i krigen, prøvde Heisenberg å få han med i *[[Uranverein]]* som på den tiden ble organisert for å utvikle tysk bruk av kjernefysisk fisjon som nettopp var oppdaget. Euler så lite håp i et slikt prosjekt og valgte i stedet frivillig å gå inn i Luftwaffe som kombinert meteorolog og navigatør. Han begrunnet dette valget overfor Heisenberg med at på den måten kunne han kanskje unngå å drepe andre mennesker. På den første dagen av den tyske invasjonen av Russland i 1941 ble hans fly skutt ned i nærheten av Azovhavet, og siden har han vært forsvunnet.

## Vitenskapelige bidrag

Da Euler ankom Leipzig tidlig på året 1934, hadde Heisenberg begynt å tenke på hvordan den nylige oppdagelsen av positronet skulle beskrives ved kvanteelektrodynamikk og hvilke teoretiske og eksperimentelle konsekvenser denne nye partikkelen ville ha. Sommeren samme år gjorde Heisenberg ferdig et arbeid som omhandlet noen av disse betraktningene.

I sin selvbiografi forteller Heisenberg hvordan han diskuterte disse problemstillingene med Euler. Sentral ble nå muligheten at lys kunne spredes mot annet lys. Man hadde allerede eksperimentelt sett at lys eller et foton kunne gå over til et positron og et  elektron,  \gamma \rightarrow e^+ + e^- . Når et foton sendes mot et annet foton, kan derfor det ene spredes på dette elektronet eller positronet slik at disse to partiklene igjen forenes i et nytt foton. Det vil gi foton-foton spredning,

:  \gamma_1 + \gamma_2 \rightarrow \gamma_1' +  \gamma_2' 

Denne vekselvirkningen må defor effektivt kunne beskrives ved produktet av fire elektromagnetiske felt **E** og **B**. Maxwells teori inneholder bare kvadratiske ledd og gir ingen slik spredning.

Basert på løsningen av Dirac-ligningen i konstante elektriske og magnetiske felt, kunne Euler sammen med medstudent Bernhard Kochel allerede ett år sin ankomst i Leipzig publisere et første resultat for spredningstverrsnittet for foton-foton kollisjoner. Det har formen

:   \sigma  = N \alpha^4 \left({\hbar\over m_e c}\right)^8\cdot {1\over\lambda^6}  

hvor *&alpha;&thinsp;* er finstrukturkonstanten, parentesen inneholder Compton-bølgelengden til elektronet, mens *&lambda;&thinsp;* er bølgelengden til lyset. I tillegg er *N&thinsp;* en numerisk konstant som de kunne regne ut. For synlig ga det en verdi av størrelsesorden   for tverrsnittet. Det er så lite at det ikke kan måles eller vil ha noen tenkbare konsekvenser. Men det øker raskt for avtagende bølgelengder *&lambda;&thinsp;*, det vil si at det vokser tilsvarende raskt med energien til fotonene. For typisk gammastråling fant de spredningstverrsnitt av størrelsesorden  som gjør slike prosesser mer realistiske. 

Detaljene i beregningen inngikk i Eulers doktorgradsavhandling. De mer generelle konsekvensene for en mulig kvanteelektrodynamikk ble tatt opp i et nytt arbeid sammen med Heisenberg. Siden har denne ikke-lineære utvidelsen av den klassiske Maxwell-teorien blitt omtalt som Euler-Heisenberg vekselvirkningen. Den inngår i dag som en liten del av moderne kvantefeltteori.

### Kosmisk stråling

I sine beregninger med ikke-lineær elektrodynamikk hadde Euler og Heisenberg møtt divergente bidrag som de hadde kunne fjerne på en troverdig måte. Men lignende divergenser opptrer også i andre sammenhenger der man prøver å kombinere klassisk elektrodynamikk med kvantemekanikk. For Heisenberg betydde disse problemene at man måtte oppdage ny fysikk for å komme videre. Denne mente han å finne i kosmisk stråling som opptok han i stadig større grad i siste halvdel av 30-tallet. 

Da Euler i 1938 gjennomgikk sin Habilitasjon for å kunne undervise, var dette også inneholdet av hans avhandling. Det var på den tiden mye som tydet på at den mest gjennomtrengende strålingen besto av mesoner.  Slike ustabile partikler var blitt foreslått av Yukawa noen få år tidligere. Ut fra analyse av hvordan antallet observerte mesoner varierte med høyde i atmosfæren de trengte gjennom, kunne Euler beregne levetiden til partiklene. Resultatet ble

:  \tau = (2 \plusmn 1)\times 10^{-6}\; \text{s} 

som er meget tett opp til dagens verdi for myonet.

Med en så kort levetid kan myonet bevege seg maksimalt 600&thinsp;m ifølge klassisk fysikk og derfor ikke trenge helt ned til oss fra den øvre atmosfæren hvor partiklene skapes. At det likevel skjer, er en konsekvens av tidsdilatasjon i Einsteins spesielle relativitetsteori. På den tiden i Nazi-Tyskland var dette «jødisk fysikk» og derfor ikke tillatt. Ikke bare Euler, men også Heisenberg fikk store problemer på grunn av deres uvilje mot slike påbud.

Den norske stipendiaten Harald Wergeland tilbrakte det akademiske året 1938-39 i Heisenbergs gruppe etter å ha vært der på et kortere besøk sommeren 1937. Han ble en nær venn av Euler og de inngikk et samarbeid om utbredelse av den kosmisk stråling og hva som forårsaket den.  En kort oppsummering av deres resultat ble publisert etter ett år. En lengre og mer utførlig fremstilling med samme tittel ble trykt i et norsk tidsskrift på begynnelsen av 1940. Da var den andre verdenskrig i full utvikling, og det er mulig at Wergeland ikke ville publisere noe i et tysk tidsskrift. Omtrent på samme tid skrev Euler et eget, relatert arbeid. Det ble hans siste, vitenskapelige bidrag før han frivillig gikk inn i det tyske militæret. I ettertid har disse arbeidene vist seg å ha liten betydning.

## Referanser