Støtdemper for offshorekraner

En støtdemper for en offshorekran brukes til å redusere dynamiske belastninger under løfting offshore. Løftekapasiteten til offshorekranen kan økes betydelig under løfting i høy sjø hvis det monteres en støtdemper.  Et annet bruksområde er for beskyttelse av kraner mot fallende gjenstander, slik som en pelhammer.

## Kranens designbelastning
Løftekapasitet til havs er regulert av klassifikasjonsselskapenes regler. Den grunnleggende regelen er at designlasten ikke skal overskrides. Designlasten er gitt ved:  F_m= \psi m_s g 

Hvor:  F_m  - Kranens designbelastning 

 \psi  - Dynamisk koeffisient 

 m_s  - Sikker arbeidsbelastning 

 g  - Tyngdekraftens akselerasjon 

Klassifiseringsselskapene krever at  \psi  ≥1,3 for offshorekraner. Dette betyr at  m_s  kan ikke overstige  \frac {F_m}{\psi g}  selv for løft fra eget dekk.   

## Dynamisk belastning
For å beregne den dynamiske lasten bruker klassifiseringsselskapene energibalanser. Lastens kinetiske energi uttrykkes som:  E_k=\frac {1}{2} m_s v_r^2, eller alternativt som potensiell energi E_p=m_sgh .

Hvor:  E_k  - Lastens kinetiske energi 

 v_r  - Relativ hastighet mellom krankrok og last

 h  - Fritt fall lengde

Energi tatt opp av kranen er gitt ved:
 E_c=\frac {1}{2} k y^2

Hvor:  E_c  - Fjærenergi lagret i krankonstruksjonen 

 k  - Stivheten til offshore-kranen

 y  - Vertikal forskyvning av krankrok

Fjærkraften er gitt ved: 

 F_c=ky

Ved å kombinere de to foregående ligningene får man en alternativ beskrivelse av energien som er lagret i kranstrukturen:  E_c=\frac {1}{2}k (\frac {F_c}{k})^2=\frac {F_c^2}{2k}

Under et offshoreløft begynner ikke kranen å absorbere energi fra lasten før kraftenoverstiger lastens statiske vekt, noe som betyr at vi kan skrive kranens energiabsorpsjon som:  E_c=\frac {(m_s \psi g-m_s g)^2}{2k} Vi setter  E_c  lik  E_k  :  \frac {(m_s \psi g-m_s g)^2}{2k}=\frac {1}{2} m_s v_r^2

Og løser for  \psi  :  \psi= 1+\frac {v_r}{g}\sqrt{\frac {k}{m}} 

Den dynamiske faktoren vil alltid være større enn 1 fordi det alltid vil være en hastighetsforskjell mellom krankroken og lasten under løft til havs. Verdien av  \psi  bestemmer løftekapasiteten som en funksjon av  v_r  som er avhengig av den signifikante bølgehøyden. Hvis offshorekranen har en støtdemper montert, vil den absorbere energi i henhold til: 

 E_a=\eta \mu S m_s g (\psi -1)

Hvor: 

 E_a  - Energi absorbert av støtdemper 

 \mu  - Slagutnyttelse (sikkerhetsfaktor), standardverdi 0,9 

 \eta  - Støtdemperens virkningsgrad, vanligvis 0,5 til 0,7 avhengig av nyttelasthastighet, og 0,9 eller mer for rene støtdempere 

 S  - Slaglengde 

Hvis man legger dette til energibalansen, får man:

 \frac {(m_s \psi g-m_s g)^2}{2k}+\eta \mu S m_s g (\psi -1)=\frac {1}{2} m_s v_r^2

Løser igjen for ψ: \psi=1+ \frac {\sqrt{(\mu \eta S k)^2+m_s k v_r^2}-\mu \eta S k} {m_s g}

Diagrammet til høyre viser effekten av støtdemperens slaglengde.

## Estimering av relativ hastighet
Den relative hastigheten er definert av flere klassifiseringsselskaper som:  v_r=\frac {1} {2} v_L + \sqrt{v_d^2 + v_c^2} 

Hvor:  

 v_L  - Maksimal løftehastighet for kranen ved denne SWL-en  

 v_d  - Vertikal hastighet på dekket som lasten plasseres på 

 v_c  - Vertikal hastighet på kranspissen på grunn av bølgebevegelse 

 v_L  må hentes fra kranens brukerhåndbok eller måles. Dekkhastigheten kan estimeres fra tabell 1.

Krantippens hastighet, v_c , kan estimeres ved hjelp av tabell 2.

Disse estimatene er konservative, og for store skip/rigger kan de avvike betydelig fra virkeligheten. Et plott av den dynamiske faktoren versus signifikant bølgehøyde for en kran montert på en halvt nedsenkbar fartøy som løftes fra forsyningsbåt er vist ovenfor til høyre.

## Energibalanse
Energibalansen som vises nedenfor er et nyttig visuelt hjelpemiddel for å forstå hvordan støtdemperen fungerer.

Støtdemperen kan bare redusere den kinetiske energien til nyttelasten når kraften som virker på nyttelasten fra støtdemperen er større enn tyngdekraften (dvs.  mg ).

 \psi er den maksimale dynamiske forsterkningsfaktoren fra støtdemperen, slike at maksimal kraft fra støtdemperen er  \psi mg.

Virkningsgraden  \eta er forholdet mellom det mørkegrønne området og summen av det mørke- og lysegrønne området. Jo nærmere verdien av  \eta er til 1, desto mindre slag kreves for å absorbere den kinetiske energien.

Det gule området er energien som kan absorberes hvis slaget ble utnyttet fullt.  \mu er derfor en sikkerhetsfaktor som brukes for å ha noe reserveabsorpsjonskapasitet tilgjengelig, med en anbefalt minimumsverdi på 0,9.

## Referanser