Fargeblanding

**Fargeblanding** eller **fargesyntese** kan skje på flere forskjellige måter. Ved additiv syntese adderes lys fra to lyskilder og blandingen blir lysere. Derimot ved subtraktiv blanding fjernes én eller flere farger fra en lyskilde slik at den gir opphav til en annen kulør eller farge som da vil være mørkere. Fargen til de fleste gjenstander som omgir oss, fremkommer på denne måten.

Disse to blandinger er de viktigste. Hver av dem vil avhenge av hvilken fargemodell som benyttes. Det vil vanligvis være bestemt av hvilke primærfarger som er valgt. For additive blandinger er disse oftest rødt, grønt og blått, mens for subtraktive blandinger benyttes vanligvis gult istedenfor grønt.

En tredje, mye mindre brukt  blandingsmetode er basert på gjennomsnittet av flere farger. Den fremkommer for eksempel ved å rotere en fargesirkel eller en skive med flere påmalte farger. Metoden ble benyttet allerede av Isaac Newton i hans fargeskive da han for første gang systematisk prøvde å forstå fargenes egenskaper basert på syv primærfarger. En tilsvarende, roterende skive ble benyttet nesten to hundre år senere av James Clerk Maxwell da han la grunnlaget for en kvantitative beskrivelse av additive fargeblandinger basert på tre primærfarger.

## Bakgrunn

Mens Newton trodde at lys besto av små partikler, viste Thomas Young på begynnelsen av 1800-tallet at det kunne beskrives som bølger. Han målte også bølgelengden til hver farge i det synlige spektret. Ved å kombinere flere slike farger, kunne han skape nye farger. For eksempel vil gult og blått lys tilsammen gi en grønnfarge, men denne vil da ikke ha en bestemt bølgelengde. I stedet må denne blandingen beskrives ved en «spektralfordeling» som tilsvarer at dets spektrum inneholder flere bølgelengder.

Undersøkelsene til Young ble videreført av Hermann von Helmholtz og sammenfattet i en trikromatisk teori for fargepersepsjon. Den er basert på antagelsen at alle fargenyanser eller kulører kan fremkomme ved å kombinere kun tre primærfarger som hver for seg inneholder vidt adskilte bølgelengder.  Tilsammen skal disse tre fargene gi hvitt lys. Young og Helmholtz kom frem til at disse måtte være rødt, grønt og blått. Den fysiologiske begrunnelsen for denne antagelsen var basert på at øyet ineholder tre forskjellige tapper som er spesielt følsomme for bølgelengder i disse tre områdene av det synlige spektret.

Ved å opplyse en flate samtidig med en rød (R) og en grønn (G) lampe eller lyskaster, blir den gul (Y). Likedan vil kombinasjonen av grønt og blått (B) gi en ny farge. Den blir ofte omtalt som cyan (C) elller turkis. En tilsvarende blanding av rødt og blått gir en nyanse av lilla som vanligvis kalles magenta (M). De tre primærfargene RGB gir på denne additive måten opphav til de tre sekundærfargene CMY som inngår i CMYK-systemet.

## Addisjon av farger

De tre primærfargene  \text{R},   \text{G},  og  \text{B}  må være valgt slik at de til sammen gir hvitt  \text{W}  lys. Det kan formelt uttrykkes som

:  \text{W} = \text{R} + \text{G} + \text{B} 

På denne måten kan man da skrive  \text{Y} = \text{R} + \text{G} for at rødt og grønt gir gult når de adderes sammen. Det betyr at 

:   \text{Y} +  \text{B} = \text{W} 

To farger som til sammen gir hvitt, sies å være komplementære. Av samme grunn er derfor cyan   \text{C} =  \text{G} +  \text{B}  komplementær til rødt og magenta   \text{M} =  \text{B} + \text{R}  er komplementær til grønt.

Hvis man kombinrerer på denne måten to sekundærfarger som magenta og gult, blir resultatet

:   \text{M} +  \text{Y} = \text{W} + \text{R} 

Dette er en rødfarge som er iblandet hvitt, og det er en slags rosa. Desto mindre hvitt den inneholder, desto mer er rødfargen **mettet**. Ved bruk av Newtons fargesirkel kan den angis som et punkt mellom mettet rødt på periferien og det hvite sentrum. På samme vis vil hver fargetone tilsvare et punkt på eller innenfor sirkelen hvor dets avstand fra sentrum angir graden av metning. Den har en dominerende bølgelengde som er gitt ved det punktet  på periferien hvor en linje gjennom punktet og sentrum skjærer denne.

En vilkårlig kulør eller fargetone kan på denne måten karakteriseres ved dens dominerende bølgelengde og metningsgrad. Disse to variable utgjør dens «kromatisitet».  Som alt annet lys må en fullstendig beskrivelse også angi dets intensitet eller luminans.

### Eksperimentelt grunnlag

Det finnes i praksis et uendelig stort antall fargenyanser i tillegg til de tre primærfargene og deres sekundærfarger. De kan lages ved å kombinere primærfarger i forskjellige mengder eller intensitet som kan variere kontinuerlig. Ved for eksempel å adderer mye rødt til litt grønt vil en oransje kulør fremkomme, mens litt rødt blandet med mye grønt gir noe som ligner lysegrønt. Additiv blanding gir alltid en lysere farge som resultat.

På midten av 1800-tallet gjorde James Clerk Maxwell de første, kvantitative undersøkelser av additiv blandinger med variable intensiteter. I begynnelsen benyttet han et roterende fargehjul med sektorer i de tre primærfargene. Størrelsen av hver sektor tok han som et uttrykk for den resulterende intensiteten. Noen år senere fikk han bygd en «lyskasse» hvor hvitt lys ble splittet opp i primærfarger. Disse kunne så hver for seg i forskjellig grad bli kombinert igjen og sammenlignet med en referansefarge.

Basert på disse og lignende eksperiment kunne den tyske matematiker Hermann Grassmann omtrent samtidig stille opp forskjellige lover som skulle styre slike additive blandinger. De var basert på at prosessen er lineær. Det betyr at hvis intensiteten til alle komponentene økes med samme faktor, forandres ikke den resulterende fargen, men dens intensitet øker med denne faktoren. På den måten kunne han ta i bruk matematiske metoder fra lineær algebra hvor vektorer spiller en sentral rolle.

### Fargevektorer

En vilkårlig kombinasjon av de tre primærfargene **R**, **G** og **B** gir en blandet farge Q som nå kan skrives som en vektor

:  \mathbf{Q} = R\mathbf{R} + G\mathbf{G} + B\mathbf{B} 

Dens komponenter (*R,G,B*) er proporsjonale med luminansene til de tre primærfargene og derfor positive, reelle tall. De er definerte i et vektorrom hvor **R**, **G** og **B** er basisvektorer og kan betraktes som koordinater i et tilsvarende fargerom. Det er hensiktsmessig å anta at deres luminanser er slik avstemt at hvitt W lys kan beskrives ved en fargevektor der de tre komponentene er like store.

Fargen har en luminans *L&thinsp;* som er gitt ved summen av bidragene fra hver av komponentene,

:  L = R + G + B 

Ved å øke intensiteten til hver av primærfargene med samme faktor, vil luminansen til fargen øke med samme faktor uten at den mister sin kromatisitet. Når man derfor kun er interessert i denne egenskapen til fargen, kan man angi den med de relative luminansene ,  og . De er forbundet ved sammenhengen

:  r + g + b = 1. 

Man kan derfor benytte to variable til å angi hver fargetone som et punkt i et plan. De kan da for eksempel være  (*r*, *g*) som hver for seg varierer i intervallet (0,1) og definerer det indre av en trekant. Dens hjørner tilsvarer primærfargene **R**, **G** og **B**.  Det hvite punktet har da koordinater (1/3, 1/3) hvis basisvektorene har samme luminans. Denne geometriske fremstillingen kan føres tilbake til Maxwells innsikter og tilsvarer bruk av barysentriske koordinater for å angi punkt i planet.

### RGB-addisjon
Addisjon av to slike farger kan nå uttrykkes ved lineærkombinasjonen

:  \mathbf{Q}_1 + \mathbf{Q}_2 = (R_1 + R_2)\mathbf{R} + (G_1 + G_2)\mathbf{G} + (B_1 + B_2)\mathbf{B} 

Ved bruk av (*r,g*)-koordinater er nå kromasiteten til denne gitt ved

: \begin{align} r &=  {R_1 + R_2\over R_1 + R_2 + G_1 + G_2 + B_1 + B_2} \\ &= {r_1L_1 + r_2 L_2\over L_1 + L_2}  \end{align}

samt en tilsvarende *g*-koordinat. Den resulterende fargen kan derfor angis som et punkt (*r,g*) som er tyngdepunktet til de to gitte punktene (*r*1,*g*1) og (*r*2,*g*2) når disse utstyres med vekter som tilsvarer deres luminanser *L*1 og *L*2.  Denne konstruksjonen hvor resultatet av blandingen kan finnes ved et slikt tyngdepunkt, først foreslått av Isaac Newton uten at han kunne begrunne det med en matematisk formalisme som tilsvarer den som er benyttet her.

Eksperimentene til Maxwell viste at noen farger ikke lot seg fremstille som lineære kombinasjoner av tre slike basisvektorer. Det gjaldt spesielt andre spektralfarger enn de tre valgte primærfargene. Det lot seg først gjøre etter at denne fargen ble kombinert med én av basisfargene. Da kunne resultatet bli uttrykt ved de to andre basisfargene. For eksempel, man kunne addere en viss mengde rødt til en slik farge **S** slik at blandingen kunne se ut som en kombinasjon av grønt og blått, 

:  \mathbf{S} + R\mathbf{R} =  G\mathbf{G} + B\mathbf{B} 

Denne fargen har derfor sies å ha en rød komponent som er -*R*&thinsp; og er derfor negativ. I så fall vil den tilsvarende fargevektoren angis ved et punkt utenfor Maxwells trekant og tilsvare en farge som derfor kan omtales som «negativ». Hans valg av basisvektorer var derfor ikke generelt nok til å gi alle fargevektorer kun positive komponenter. Denne komplikasjonen ble først løst mange år senere ved etableringen av det nye fargerommet CIE 1931 som fremdeles benyttes i dag. En tilsvarende tyngdepunktsregel kan da etableres for additiv blanding av farger.

## Subtraktiv fargeblanding

Fargene til våre omgivelser skyldes i stor grad subtraktiv fargeblanding. Hvitt lys fra Solen inneholder i utgangspunktet alle spektralfarger. Når det treffer en gjenstand som inneholder en eller annen form av fargestoff, vil noen av disse opprinnelige fargene kunne bli absorbert. Det lyset som blir reflektert eller sendt videre, vil derfor ha en noe annen spektralfordeling slik at øyet vil oppfatte lyset fra gjenstanden med en annen farge enn hvitt. I det enkleste tilfelle kan man tenke seg at den absorberer storparten av det grønne og røde lyset. Den vil derfor se blå ut.

Ved slik sufbtraktiv blanding vil fargen til gjenstanden være avhengig av fargen til lyset som skinner på den. En gjenstand som er blå i hvitt lys, vil bli nesten svart hvis den for eksempel sees i rødt lys. 

Dette kan demonstreres ved å benytte forskjellige filtre med ulike farger. For eksempel, hvis hvitt lys kommer gjennom et gult filter, vil hovedsakelig den blå delen være fjernet da gult er komplementærfargen til blått. Sendes nå dette gule lyset gjennom et blålig filter, vil det få en farge som ser grønn ut.

Ved slik subtraktiv fargeblanding blir resultatet en mørkere farge da noe av lyset alltid fjernes. Når den derfor benyttes for fargetrykk eller fargefotografi, er det en fordel at det benyttes relative lyse i fargepigmentene. Det er en av grunnene til at i dag benyttes cyan (C), magenta (M) og gult (Y) som primærfarger ved subtraktiv fargeblanding. De gir opphav til fargerommet CMY, men er ikke i stand til  gi en tilstrekkelig mørk svart (K) farge. Når den er inkludert, fremkommer CMYK-systemet og dets utvidelser.

## Se også

* Additiv fargeblanding
* Subtraktiv fargeblanding

## Referanser


## Eksterne lenker
* N.K. Rossing, ''Fargede skygger og blanding av farget lys'', Forskerfrø, NTNU (2015).
* The Visual Center, ''Color Models Explained (Additive & Subtractive)'', Youtube video om RGB og CMYK fargeblandingerr. 
* HyperPhysics, ''Newton Color Circle Predictions'', addisjon av farger med Newtons fargesirkel.
* RCA Institutes, ''Color Television'', Home Study Course (1966). Innføring i fargeblanding for bruk I farge-TV.