Frihetsgrad (mekanikk)

I fysikk er **frihetsgrader** (engelsk: *degrees of freedom*, ofte forkortet **DOF**) til et mekanisk system antallet uavhengige parametere som definerer dens konfigurasjon eller tilstand. Det er viktig i analysen av systemer innen maskinteknikk, konstruksjonsteknikk, romfartsteknikk, robotikk og andre felt.

## De 6 frihetsgradene
Plasseringen og orienteringen til et stivt legeme i rommet er definert av 3 forskyvningskomponenter (translasjon) og 3 rotasjonskomponenter, noe som betyr at den har **6 frihetsgrader** (ofte benevnt **6 DOF** fra *six degrees of freedom*).

## Aksekonvensjoner

### Akser
Et objekt som beveger seg fremover i positiv *x*-retning, vil ha sin positive *y*-retning til høyre og en positiv *z*-retning vertikalt ned. Notasjonen følger således høyrehåndsregelen.

Den vanligste notasjonen for aksene er dermed:

* *x*-retning (frem): Langsgående akse, også kalt longitudinal eller longitudinell akse.
* *y*-retning (høyre): Tverrgående akse, også kalt transvers eller transversal akse.
* *z*-retning (ned): Vertikalakse, også kalt perpendikulær akse.

### Rotasjoner

Tait-Bryan-rotasjonene eller Tait-Bryan-vinklene er en variant av eulervinkler som særlig er brukt for å beskrive orienteringen til fartøy eller andre stive legemer. Rotasjonene har sitt navn etter skotske Peter Guthrie Tait og engelske George Bryan. Man kan også bruke klassiske eulervinkler, men rekkefølgen på notasjonen vil da bli annerledes. De beskriver rotasjonene om hver av de tre hovedaksene til en legeme, og brukes typisk for å matematisk beskrive rotasjonen til et fartøy i henhold til en utgangsstilling. De brukes innen fartøydynamikk og kjøretøydynamikk, dynamisk posisjonering, eller fysisk beskrivelse av kjøretøy generelt.

De tre rotasjonene heter **slingring** (evt. **[[rulling]]**), **stamping** (evt. **setting**) og **[[Giring (rotasjon)|giring]]** (evt. **dreining**) på norsk, og disse brukes særlig på norsk marinespråk. På engelsk heter de tre rotasjonene **roll**, **[[Pitch (vinkel)|pitch]]** og **yaw**.

De 3 Tait-Bryan-rotasjonene er definert som:

* **Slingring** eller '''rulling''' (engelsk: *roll*): Rotasjon om langsgående akse (typisk *x*-akse).
* **Stamping** eller **setting** (verb: sette) (engelsk: *pitch*): Rotasjon om tverrgående akse (typisk *y*-akse)
* '''Giring''' eller **dreining** (engelsk: *yaw*): Rotasjon om vertikalakse (tpisk *z*-akse).


Aileron roll.gif|Animasjon av fly som bruker balanseror for å slingre eller rulle (*roll*).
Aileron pitch.gif|Animasjon av fly som bruker høyderor for å stampe (*pitch*).
Aileron yaw.gif|Animasjon av fly som bruker sideror for å gire (*yaw*).


### Linære bevegelser (translasjoner)

Skisse av de 3 linære bevegelsene på et skip
For å få alle 6 frihetsgrader for å beskrive et fartøys bevegelse brukes de 3 rotasjonene sammen med 3 linære bevegelser (translasjoner).

De 3 linære bevegelsene er:

* **Jaging** (engelsk: *surge*): Bevegelse langs langsgående akse (typisk *x*-akse) («fremover» / «bakover«»).
* **Sidejaging** eller **svai** (engelsk: *sway*): Begevelse langs tverrgående akse (typisk *y*-akse). («sideveis»)
* **Duving**, **hiv** eller **hiving** (engelsk: *heave*): Bevegelse langs vertikalakse (typisk *z*-akse) («oppover» / «nedover»).

## Eksempler
;Tog med 1 frihetsgrad: Posisjonen til en enkelt jernbanevogn (motor) som beveger seg langs et spor har en grad av frihet fordi posisjonen til vognen er definert av avstanden langs sporet. Et tog med stive vogner forbundet med hengsler til en motor har fremdeles bare en grad av frihet fordi posisjonene til vognene bak motoren er begrenset av sporets form.

;Bil med 3 frihetsgrader: En bil med svært stiv fjæring kan betraktes som en stiv kropp som kjører på et plan (et flatt, todimensjonalt rom). Denne kroppen har tre uavhengige frihetsgrader som består av to forskyvningskomponenter og en rotasjonsvinkel. Glidning eller drifting er et godt eksempel på en bils tre uavhengige frihetsgrader.

Den nøyaktige begrensningsmekaniske designmetoden styrer frihetsgraden til verken å begrense eller begrense en enhet.

## Se også
* Frihetsgrad (fysikk)

## Referanser