S-parametre

**S-parametre** (fra engelsk: **Scattering parameters**) brukes for å karakterisere lineære elektroniske kretser. De er spesielt nyttige for å spesifisere oppførselen til radiokomponenter/kretser og kan måles direkte av en nettverksanalysator. Hver S-parameter er et kompleks tall (med magnitude og fase) og det vil være en unik verdi angitt per frekvens.

Avhengig av antall *porter* til kretsen vil det være et ulikt antall S-parametre definert for en krets. En én-ports krets – som for eksempel en antenne – vil ha kun én S-parameter, S_{11}, per frekvens. En to-ports krets – som for eksempel et elektronisk filter – vil ha 4 S-parametre per frekvens: S_{11}, S_{21}, S_{12}, S_{22}. Flere egenskaper ved elektroniske kretser kan relativt enkelt beskrives ut fra disse 4 parametrene. S_{21} vil for eksempel beskrive forsterkning (magnituden) og faseforskyvning (fasen) fra port 1 til port 2 for filteret. Dette betyr at ved å plotte magnituden til S_{21} med frekvens på x-aksen, vil man direkte se responsen til et elektronisk filter slik man mest naturlig vil beskrive det. Motsatt vil S_{12} vise forsterkning og faseforskyvning fra port 2 til port 1. S_{12} vil ofte være lik S_{21} for passive kretser, men forskjellig for kretser med aktive komponenter. S_{11} er det samme som den komplekse refleksjonskoeffisienten \Gamma_\mathrm{in} for port 1.

S-parametrene er definert for en bestemt karakteristisk impedans som man må vite for å få mening ut av parametrene. Denne impedansen settes vanligvis til den karakteristiske impedansen for transmisjonslinjene brukt i systemet, normalt 50 ohm. Hvis man vet den karakteristiske impedansen Z_{0} og S-parameter verdien S_{11}, er inngangsimpedansen Z_{in} for port 1 direkte gitt ved:   

: Z_{in} = Z_0 \left(\frac{1+S_{11}}{1-S_{11}}\right)

## Definisjon for to-port-kretser
Hvis a_1 er innkommende bølge på port 1, b_1 reflektert/utgående bølge fra port 1, a_2 innkommende bølge på port 2, og b_2 reflektert/utgående bølge fra port 2,

beskriver S-parametrene forholdet mellom disse bølgene ved hjelp av dette matrise-uttrykket:

:\begin{pmatrix}b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} S_{11} & S_{12} \\ S_{21} & S_{22} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix}\,

Merk at alle verdiene i uttrykket over er komplekse verdier og beskriver oppførsel kun for en *bestemt frekvens*. a_1 er altså en kompleks verdi som beskriver magnituden og fasen til en bestemt sinusoid ved en frekvens.

## Filformat
S-parametre måles vanligvis med en nettverksanalysator over et frekvensbånd og importeres ofte i programvare for å simulere på elektroniske systemer. Det mest vanlige filformatet for lagring av måleresultatet er en såkalt Touchstone-fil med filendelsen .s*N*p der N er antall porter (*.s1p for 1-port, .s2p for 2-port osv.*). Dette er en tekstfil med en linje per frekvens. Filformatet kan leses av det meste av programvare som brukes for å simulere og plotte S-parametre. Nedenfor er en Touchstone-fil for en to-ports krets (.s2p):

 # MHZ S DB R 50
 50	-15.4	100.2	10.2	173.5	-30.1	9.6	-13.4	57.2
 51	-15.8	103.2	10.7	177.4	-33.1	9.6	-12.4	63.4
 52	-15.9	105.5	11.2	179.1	-35.7	9.6	-14.4	66.9
 53	-16.4	107.0	10.5	183.1	-36.6	9.6	-14.7	70.3
 54	-16.6	109.3	10.6	187.8	-38.1	9.6	-15.3	71.4

Linjen som starter med **#** definerer formateringen for resten av fila. I eksempelet ovenfor er frekvens oppgitt i MHz, magnituden er logaritmisk i dB og systemimpedansen (karakteristisk impedans) er satt til 50.

Hver måledatalinje inneholder:

           

En Touchstone-fil for en en-ports krets vil se slik ut (.s1p):

 # MHZ S DB R 50
 50	-15.4	100.2
 51	-15.8	103.2
 52	-15.9	105.5
 53	-16.4	107.0
 54	-16.6	109.3
der hver linje inneholder aktuell frekvens i MHz og magnitude/fase for S_{11}:
     

## Referanser


## Se også

* Smith-diagram