Polarisator

**Polarisator** er et optisk filter som bare slipper gjennom lys med en bestemt polarisasjon. På den måten kan den forandre polarisert eller delvis upolarisert lys til å bli fullstendig polarisert. Mest vanlig er at det dermed får lineær eller sirkulær polarisasjon. En polarisator kan også benyttes til å påvise eller måle polarisasjonen til lys. Den kalles i slike sammenhenger vanligvis da for en **analysator**. Når den også kan måle intensiteten av lyset som slippes gjennom, omtales den normalt som et polarimeter.

De første polarisatorene ble konstruert på begynnelsen av 1800-tallet basert på transmisjon av polarisert lys gjennom dobbeltbrytende krystaller eller refleksjon fra glatte overflater. I dag kan de lages av syntetiske materialer som har en molekylær oppbygning som gir den ønskede effekt. Det mest kjente eksempel av denne type materiale er *polaroid* som var grunnen til at det amerikanske selskapet Polaroid Corporation ble så stort i moderne tid.

Mest utbredt har bruken av polarisatorer vært til å hindre forstyrrende refleksjoner fra glatte overflater da dette lyset vanligvis i stor grad er polarisert. De brukes også i forbindelse med LCD dataskjermer og 3D-film. De har en utbredt anvendelse innen mineralogi hvor man ved hjelp av spesielle polarisasjonsmikroskop kan studere egenskapene til forskjellige bergarter og andre materialer. Her knyttes hver polarisator med en tilsvarende analysator.

## Planpolarisasjon

Polarisert lys ble oppdaget i 1809 av Étienne-Louis Malus da han betraktet lys som ble reflektert fra en glassflate  gjennom en kalsittkrystall. Det reflekterte lyset var i stor grad lineært polarisert parallelt til flaten, og den dobbeltbrytende krystallen slapp det meste av dette gjennom kun når den ble holdt i visse retninger. Den virket som den første polarisator. Polarisasjon ved refleksjon ble noen få år senere studert nøyere av David Brewster og formulert i Brewster lov, mens dobbeltbrytning fikk sin fulle forklaring av Augustin Fresnel rundt 1820 da han hadde konkludert at lys består av transverse bølger.

Glassflaten var i dette tilfellet en polarisator og kalsittkrystallen ble brukt som en analysator. Mer presise undersøkelser av fenomenet gjennomførte Malus ved å sende lys mot en glassflate med en innfallsvinkel lik med Brewsters vinkel rundt 56&deg; for å oppnå maksimal polarisasjonen. Istedenfor en dobbeltbrytende krystall analyserte han så det reflekterte lyset med et annet speil som kunne rotere om retningen til dette. Han fant da at den observerte intensiteten varierte på en viss måte med omdreiningsvinkelen og var maksimal når de to speilene var parallelle. Matematisk kunne Malus formulere dette resultatet i det som nå kalles hans intensitetslov. Den er grunnleggende for virkemåten til alle polarisatorer og analysatorer.

### Loven til Malus

En polarisator for planpolarisert lys kan lages av en dikroistisk krystall. Denne er dobbeltbrytende, men absorberer den ene av de to lineært polarisert strålene som dannes. Dermed har den kun en tillatt retning for polarisasjonen som slippes gjennom. Hvis det innkommende lyset er planpolarisert i en retning som danner vinkelen *&theta;&thinsp;* med den tillatte transmisjonsretningen, sier loven til Malus at intensiteten til det polariserte lyset som kommer ut, varierer med denne vinkelen som

:  I(\theta) = I_0\cos^2\!\theta 

Her er *I*0 intensiteten til det innkommende lyset og er den maksimale verdien som vil bli observert for . Ikke noe lys slipper gjennom når det innkommende lyset er polarisert vinkelrett på den tillatte retningen. Dette er også prinsippet som benyttes i polariserte solbriller som benyttes for å redusere reflektert lys.

Malus kunne ikke selv gi noen forklaring på denne enkle lovmessigheten. Den ble gitt av Fresnel noen få år senere da han innså at lys består av transverse svingninger. Danner utslaget av denne en vinkel *&theta;&thinsp;* med den tillatte aksen, er det bare komponenten langs den som vil bidra. Da dens størrelse er proporsjonal med cos*&theta;&thinsp;* og intensiteten er gitt ved dens kvadratet, følger direkte loven til Malus.

Når upolarisert lys går gjennom en slik polarisator, blir intensiteten redusert til den halve. Det skyldes at slikt lys kan betraktes som en blanding av 50% lineærpolarisert langs den tillatte retningen og 50% motsatt. Bare den første delen vil slippe gjennom.
### Brewster-refleksjon

Polarisasjon av lys ble oppdaget av Malus ved refleksjon fra glatte overflater. Det reflekterte lyset vil generelt være delvis polarisert langs en retning som er vinkelrett på innfallsplanet. Når innfallsvinkelen tar den spesielle verdien gitt ved Brewsters lov, er det 100% polarisert i denne retningen. Det transmitterte lyset blir samtidig delvis polarisert i den motsatte retningen, det vil si parallelt med innfallsplanet. For en transparent plate vil en slik refleksjon skje både i overflaten og på undersiden. 

For en glassplate blir omtrent 16% av det innkommende lyset reflektert ved den kritiske vinkelen. Ved å plassere flere slike plater parallelt etter hverandre, blir prosessen gjentatt med det resultat at lyset som slipper gjennom, blir stadig mer polarisert med økende antall plater. Men for at dette skal virke som en god polarisator, må antallet være upraktisk stort. Et alternativ er da å gjøre innfallsvinkelen større enn Brewster-vinkelen. Da avtar intensiteten av det transmitterte lyset, men samtidig øker dets grad av lineærpolarisasjon.

### Sirkulærpolarisert lys

Mens upolarisert lys kan betraktes å bestå av to inkoherente deler med motsatt polarisasjon, er det en koherent kombinasjon av to lineærpolariserte bølger faseforskjøvet 90&deg; i forhold til hverandre når det er sirkulærpolarisert. Hvis det beveger seg langs *z*-aksen, vil de to bølgene på et visst sted ha elektriske feltkomponenter

:  E_x = E_0\cos\omega t, \quad E_y = E_0\sin\omega t 

der *&omega;&thinsp;* er vinkelfrekvensen til strålingen. Intensiteten i bølgen er da  Hvis nå denne bølgen treffer en lineær polarisator med en transmisjonsakse som danner vinkelen *&theta;&thinsp;* med *x*-aksen, vil feltet som slipper gjennom,  være

: \begin{align} E_m &= E_0\cos\omega t\cos\theta + E_0\sin\omega t \sin\theta  \\ &= E_0\cos(\omega t - \theta) \end{align} 

ifølge Malus' lov. Den resulterende intensiteten   blir da *I*0&thinsp;/2&thinsp; fordi middelverdien av cos2  er 1/2 da verdien oscillerer veldig raskt mellom 0 og 1, Av denne grunn kan sirkulærpolarisert lys ikke skilles fra upolarisert lys med en slik lineær polarisator. Dette skapte noe forvirring i før Fresnel kunne gi en overbevisende forklaring.

### Dobbeltbrytende prismer

Historisk har dobbeltbrytende prismer vært mest brukt både som polarisatorer og analysatorer. Den viktigste av disse er |Nicol-prismet som ble lansert av William Nicol i 1828. Det består av to kalsittkrystaller som er slipt og satt sammen på en slik måte at det polariserer lys som blir sendt inn mot en av de korte sidene.


Nicols prism DE.svg|Nicol-prisme 
Wollaston Prism DE.svg|Wollaston-prisme
 

Det innfallende lyset blir splittet opp i en ordinær og en ekstraordinær stråle med motsatt, lineær polarisasjon. De beveger seg gjennom krystallen med litt forskjellig brytningsindeks.  Når den ekstraordinære strålen treffer skilleflaten mellom de to krystallene, vil den ved totalrefleksjon bli brutt til siden og eventuelt absorbert, mens den ordinære strålen forsetter ut av krystallen som lineærpolarisert lys. Av samme grunn kan prismet bli benyttet som analysator. Graden av polarisasjon kan da bestemmes ved å roterer det om retningen til det innkommende lyset kombinert med loven til Malus.

Andre prismer basert på dobbeltbrytning finnes også. Et av de aller første var «Wollaston-prismet» som slipper begge strålene igjennom, men slik at de kommer ut med en klar separasjon. Selv om det dermed gir to polariserte lysstråler, kan ikke dette prismet benyttes som analysator.

## Sirkulære polarisatorer

Eksperimentelt oppdaget Fresnel i årene før 1820 at lineærpolarisertl lys ble «depolarisert» ved totalrefleksjon mot et optisk tynnere medium som i overgangen fra glass til luft. For eksempel artet det seg ved at når det innkommende lyset var polarisert parallelt med innfallsplanet, ville det reflekterte lyset være mindre polarisert da det nå inneholdt en komponent med motsatt polarisasjon, det vil si vinkelrett på innfallsplanet. Noen få år senere forsto han at den nye komponenten opptrådte med en viss faseforskyvning og han kallte denne kombinasjonen av polarisasjonsretninger i det reflekterte lyset for elliptisk. I det spesielle tilfellet at begge komponentene har samme amplitude og faseforskjellen er 90&deg;, er dette lyset sirkulært polarisert.

Omtrent på samme tid utledet Fresnel sine formler som ga amplitudene for det reflekterte lyset. Ved totalrefleksjon er den reflekterte amplituden i størrelse like stor som den innkommende. Men den er et komplekst tall med en reell fasefaktor som Fresnel tolket som den fysiske faseforskyvingen som bølgen får i prosessen. Han kunne nå beregne denne uttrykt ved brytningsindeksene til mediene på begge sidene av grenseflaten. Dette var første gangen at denne matematiske egenskapen ved komplekse tall ga en direkte, observerbar effekt.

### Fresnels parallellepiped

For at totalrefleksjonen skal finne sted, må innfallsvinkelen være større enn den kritiske vinkelen. For grenseflaten fra glass til luft er denne rundt 42&deg;. Ved direkte utregning fra sine formler fant Fresnel at ved én slik refleksjon ville det da oppstå en faseforskyvning på rundt 45&deg; såfremt brytningsindeksen til glasset ikke var for høy. Han benyttet derfor kronglass hvor denne er forholdsvis lav og tilsvarer en innfallsvinkel nærmere 55&deg;. For å skape en total faseforskjell på 90&deg; konstruerte han derfor et prisme eller parallellepiped av dette materialet på en slik at to totalrefleksjoner kan opptre. 

Når det sendes lineært polarisert lys inn i prismet på denne måten, vil lyset som kommer ut, generelt være elliptisk polarisert. I det spesielle tilfellet at den lineære polarisasjonen danner 45&deg; med innfallsplanet, er amplitudene til de to komponentene i det innfallende lyset like store. Det går da over til å bli sirkulært polarisert og parallellepipedet virker som en sirkulær polarisator.

### Kvartbølgeplate

En sirkulær polarisator må gi planpolarisert lys  en faseforskyvning på 90&deg;. Det tilsvarer en kvart bølgelengde og kan gjøres mest direkte ved bruk av en kvartbølgeplate. Den består av et dobbeltbrytende materiale hvor man utnytter forskjellen i utbredelseshastighet til den ordinære og den ekstraordinære strålen. Dette kan for eksempel være en tynn skive av glimmer.
 
Når en slik sirkulær polarisator blir brukt andre veien, vil den forandre sirkulært polarisert lys til å bli lineært polarisert i en av retningen &plusmn; 45&deg; avhengig av om det dobbeltbrytende materialet i kvartbølgeplaten er «positivt» eller «negativt». Denne virkemåten  kan lett beregnes ved bruk av Jones-kalkulus.

Størrelsen på faseforskyvningen som en slik bølgeplate gir, er bestemt av dens tykkelse samt bølgelengden til lyset den slipper gjennom. Det betyr at for en viss tykkelse vil den ikke gi samme faseforskjell på 90&deg; for to forskjellige bølgelengder. Hvis man derfor vil ha en sirkulær polarisator som virker for alle bølgelengder, vil Fresnels parallellepiped eller en tilsvarende innretning være å foretrekke.

### Sirkulærdikroisme

På samme måte som dikroistiske stoffer kan benyttes til å lage lineære polarisatorer, kan et «sirkulærdikroistisk» materiale benyttes til å konstruere en sirkulær polarisator. Dette absorberer i stor grad enten den høyrevridde eller venstrevridde komponenten av upolarisert lys slik at kun den ene av disse slipper gjennom. Slike polarisatorer kan nå lages syntetisk og benyttes innen strukturkjemi og biologi til å påvise forskjellige enantiomer av samme molekyl, det vil si med motsatt kiralitet.

## Se også

* Polarisert lys
* Faseforsinker
* Jones-kalkulus

## Referanser


## Eksterne lenker

* LEIFphysik, ''Polarisation'', tyske websider for studenter
* O. Arteaga et al, ''The Fresnel triprism and the circular polarization of light'', Photonique **4**, 44-45 (2019).
* ThorLabs, ''Distinguish the Fast and Slow Axes of a Quarter-Wave Plate'', YouTube video