Nicol-prisme

**Nicol-prisme** er et parallellepiped av kalsittkrystall som benyttes til å lage polarisert lys. Det ble først fremstilt av William Nicol i Edinburgh i 1828. Det ble et viktig instrument i optikken og fikk praktisk bruk til utforskning av egenskapene til mineraler og molekylære egenskaper ved forskjellige stoff.

Prismet bygger på egenskapen ved kalsitt at den er dobbeltbrytende. Krystallen splitter en lysstråle i to slik at hver del er polarisert i  plan som står vinkelrett på hverandre.  Ved å fjerne den ene delen med bruk av totalrefleksjon, lyktes Nicol å produsere lys som er hundre prosent polarisert.

I de følgende årene ble mange lignende prismer konstruerte med bedre egenskaper. De bygger på de samme prinsippene og omtales ofte som polarisatorer. Men i moderne tid lages disse ofte på en enklere måte av andre, kunstig fremstilte materialer. Selv om disse optiske instrumentene i utgangspunktet skaper polarisert lys, kan de også benyttes til å analysere lys med ukjent polarisasjon.

## Bakgrunn

De dobbeltbrytende egenskapene til kalsitt har vært kjent i lang tid. Effekten er mest tydelig i klare, gjennomsiktige krystaller som ble funnet på Island og fikk navnet *Islandspat* eller *kalkspat*. Denne ble først systematisk undersøkt av den danske naturviter Rasmus Bartholin på midten av 1600-tallet. Det var han som ga navnene «ordinær» og «ekstraordinær» til de to lysstrålene som krystallen gir opphav til. Disse undersøkelsene av krystallens egenskaper ble videreført av Christian Huygens som også utviklet den første, teoretiske forklaringen av dette fenomenet med dobbeltbrytning.

En kalsittkrystall spaltes naturlig opp i parallellepipeder med sidekanter som kan ha vilkårlige lengder. Men de danner likevel i hvert hjørne alltid de samme vinklene 78&deg; eller 102&deg; med hverandre. Disse er derfor også vinklene i de seks sideflatene som er parallelle parallellogram. I fire av hjørnene møtes vinklene 78&deg;, 78&deg; og 102&deg;, mens i to av dem er de tre vinklene alle 102&deg;. Disse to hjørnene sies å være «stumpe» og utgjør endepunktene til den korteste diagonalen i parallellepipedet. En linje gjennom et slikt hjørne som har samme avstand til de tre tilstøtende sideflatene, er krystallens optiske akse. Enhver parallell linje i krystallen er også en slik akse. Den er spesiell på den måten at lys i denne retningen ikke vil dobbeltbrytes.

Lystets gang gjennom krystallen er spesielt enkel i et **prinsipalplan**. Det er et tenkt plan som går gjennom et stumpt hjørne og samtidig står vinkelrett på to motstående sideflater. Det vil derfor også inneholde den optiske aksen. Lys som kommer inn i krystallen gjennom en slik sideflate, vil fortsette sin gang i dette planet. For kalsitt er prinsipalplanet et parallellogram med vinkler 71&deg; og 109&deg; og vilkårlige sidelengder.

### Konstruksjon

Selv om kalsitt er et mineral som gir en meget kraftig dobbeltbrytning, er likevel de to polariserte strålene adskilt med en så liten vinkel at det kan være vanskelig å isolere en av dem. Denne situasjon ville William Nicol forbedre og kunne publisere en fremgangsmåte i 1828.

Han anbefalte å benytte en krystall som var omtrent tre ganger så lang som bred. Den kuttes så i to deler av et plan som går gjennom de to stumpe hjørnene og samtidig står vinkelrett på prinsipalplanet. De to delene limes sammen med et tynt lag med kanadabalsam slik at krystallen gjenvinner sin opprinnelige form. Når så lys sendes inn gjennom en av endeflatene omtrent parallelt med den lange sidekanten, vil det dobbeltbrytes slik at den ordinære delen reflekteres til siden av balsamet i snittflaten, mens den ekstraordinære strålen kommer ut gjennom den andre endeflaten polarisert i prinsipalplanet og i samme retning som den innkommende strålen.

For at prismet skulle være anvendelig for en større rekkevidde av innfallsvinkler enn de som tilsvarer å være parallelle med den lange sidekanten, anbefalte Nicol å slipe ned endeflatene slik at prinsipalplanet fikk vinklene  68° og 112° istedenfor de opprinnelige 71° og 109°. Det har siden blitt standard fremgangsmåte. I tillegg svertes vanligvis de lange sideflatene for å absorbere den ordinære strålen samtidig som dette hindrer uønsket lys fra siden å komme inn i prismet.

## Virkemåte

Når lyset har en bølgelengde *&lambda;* = 590&thinsp;nm, er de to hovedbrytningsindeksene i kalkspat  og . Da indeksen for det gjennomsiktige kanadabalsamet er , er dette et optisk tettere materiale for den ekstraordinære strålen, mens det er omvendt for den ordinære. Den ordinære strålen kan da bli totalreflektert i grensesnittet hvis innfallsvinkelen der er større enn den kritiske vinkelen *&theta;<sub>c</sub>*. Med disse brytningsindeksene er denne gitt ved betingelsen

:  \sin\theta_c = {1.55\over 1.66} = 0.934 
 
som betyr at  *&theta;<sub>c</sub>* = 69&deg;. Når den ordinære strålen treffer grenseflaten med en større innfallsvinkel enn denne, vil den bli reflektert ut til siden og forsvinne. Det er derfor nødvendig at prismet er tilstrekkelig langt. Nicol anbefalte i sitt originalarbeid at det burde være omtrent tre ganger lengre enn bredt. Av samme grunn anbefalte han å slipe ned sideflaten slik at den naturlige vinkelen på 71&deg; reduseres til 68&deg;. På denne måten er det bare den ekstraordinære strålen som kan gå uhindret gjennom prismet. Den kommer da ut i samme retning som den hadde ved innfall, men polarisert i prinsipalplanet.

Innfallsvinkelen mot grenseskiktet med kanadabalsam øker når den innkommende strålen får en retning som øker litt fra en horisontal retning og nærmer seg den til den optiske aksen. Da vil fortsatt  den ordinære strålen totalreflekteres, men denne dreiningen kan ikke bli for stor. Den ekstraordinære strålen i en negativ krystall som kalsitt har en effektiv brytningsindeks *n*(*&theta;*) som øker fra  mot  når vinkelen  *&theta;* mellom bølgevektoren og den optiske aksen avtar. Det betyr at ved en tilstrekkelig stor innfallsvinkel vil også den ekstraordinære strålen totalreflekteres slik at Nicol-prismet slutter å fungere.

## Referanser


## Eksterne lenker

* Photonics Research Group, Ghent University, ''Polarizers'' , Volume II, Chapter 3 from M. Bass (editor) et al, *Handbook of Optics*, McGraw-Hill, New York (1965). ISBN 0-07-047740-7.