Pascual Jordan

**Ernst Pascual Jordan** (født 18. oktober 1902 i Hannover, død 31. juli 1980 i Hamburg) var en tysk teoretisk fysiker. Han var sentral i etableringen av moderne kvantemekanikk og viste hvordan denne kunne utvides til generell kvantefeltteori. Det er slike teorier som i dag benyttes i standardmodellen som beskriver alle  elementærpartikler og deres vekselvirkninger. Han ble tidlig begeistret for nazistisk ideologi og ble medlem av NSDAP. Dette medførte at han senere i livet ble noe isolert i den vitenskapelige verden og har fått et delvis dårlig ettermæle.

## Biografi
Jordans familie hadde spanske røtter og hadde slått seg ned i Hannover etter napoleonskrigene. Han vokste opp i en famile der faren var kunstmaler og underviste ved den tekniske høyskolen i byen. Fra moren fikk han interesse for planter og dyr i naturen, og det var hun som lærte ham å regne. Hun kunne også fortelle at lyset brukte åtte minutter fra solen til jorden. 

Etter avsluttet gymnasium fortsatte Jordan i 1921 videregående studier samme sted, men lot seg året etter innrullere ved Universitetet i Göttingen. Her valgte han først matematikk, men ble snart mer tiltrukket av fysikk. Det skjedde etter at han hadde kommet i nærmere kontakt med Max Born som ledet forskningen i atomfysikk. En grunn for dette gryende samarbeidet var at Jordan led av stamming og opplevde at Born ikke brydde seg om det.

Sommeren 1925 etablerte Werner Heisenberg sin nye kvantemekanikk som Born og Jordan snart viste kunne beskrives matematisk ved bruk av matriser. Senere er den derfor omtalt som matrisemekanikk med Jordan som en av dens grunnleggere. Han tilhørte nå en liten, utvalgt gruppe som internasjonalt ledet den videre utvikling av kvantefysikken. 

Etter å ha gjennomførte sin Habilitation i Göttingen, ble han i 1927 ansatt som Privatdozent ved Universitetet i Hamburg og tiltrådte en stilling som professor ved Universitetet i Rostock i 1929. På denne tiden hadde han uttrykt støtte til den nasjonalsosialistiske bevegelse i Tyskland ledet av Adolf Hitler. Ved bruk av pseudonymet  *Ernst Domeier* argumenterte han mot Weimar-republikken og for gjenopprettelsen av Tyskland som stormakt. Etter Hitlers maktovertagelsen i 1933 skjulte han ikke lenger sitt eget navn. I motsetning til andre nazister var ikke Jordan noen antisemitt, og han så ingen grunn til å motarbeide og fjerne det som på den tiden ble kalt for «jødisk fysikk», representert i første rekke ved Albert Einstein.

Under andre verdenskrig ble Jordan trukket inn i Luftwaffe hvor han arbeidet som meteorolog. I 1944 fratrådte Max von Laue sitt professorat ved Universitet i Berlin som Jordan overtok. Da krigen var over, mistet han den stillingen. Etter noe usikkerhet ble han gjesteprofessor i Hamburg i 1947. Seks år senere ble han fast ansatt og ble værende der til sin avgang i 1971.

Jordan hadde giftet seg i 1930 og fikk to sønner. Hele sitt liv var han en ivrig debattant. I 1942 mottok han Max Planck-medaljen for sitt vitenskapelige arbeid, mens han i etterkrigstiden engasjerte seg i tysk politikk på høyresiden. Han var medlem av Bundestag i perioden 1957-1961 for CDU og argumenterte for at Tyskland måtte bevæpnes med atomvåpen. Dette skapte strid med hans gamle kollegaer Max Born og Werner Heisenberg.

## Vitenskapelige bidrag
Werner Heisenberg hadde i sitt første, banebrytende arbeid i 1925 betraktet en svingende partikkel  med posisjon *x&thinsp;* og impuls *p*. Han kunne gi en kvantemekanisk beskrivelse av denne partikkelen ved å la disse to klassiske variable erstattes med matriser  \hat{x}  og  \hat{p} . Heisenberg hadde vist at den diagonale delen av kommutatoren  [\hat{x} ,\hat{p}] \equiv \hat{x}\hat{p} - \hat{p}\hat{x}    må være  den imaginære enheten *i* = &radic;-1 multiplisert med den reduserte Plancks konstant *ħ*. Ved å benytte at den totale energien til partikkelen er konstant, kunne Jordan i sitt første arbeid sammen med Max Born generalisere denne kkvantebetingelsen. For bevegelse i et tredimensjonalt rom hvor posisjonen til partikkelen er gitt ved **x** = (*x*,*y*,*z*) og har impuls **p** = (*p<sub>x</sub>*,*p<sub>y</sub>*,*p<sub>z</sub>*), er den fundamentale kommutatoren

:  [\hat{x}_a ,\hat{p}_b] = i\hbar\,\delta_{ab} 

hvor  man tenker seg at enhetsmatrisen står på høyre side hvor også Kroneckers deltasymbol inngår. Denne sammenhengen er den fundamentale betingelse som all kvantefysikk er basert på. En tilsvarende formulering ble utviklet omtrent på samme tid av Paul Dirac. Han omtalte de dynamiske variable representert ved matrisene \hat\mathbf{x} og \hat\mathbf{p} som *q*-tall eller «operatorer». 

På samme tid skrev Jordan alene et arbeid hvor han ga en kvantemekanisk beskrivelse av elektroner i termisk likevekt. Siden de oppfyller Paulis eksklusjonsprinsipp, kom han dermed frem til en ny statistisk mekanikk som året etter ble utviklet av  Dirac og Enrico Fermi. Denne kalles derfor i dag for Fermi-Dirac statistikk da arbeidet til Jordan ble for sent publisert. Han hadde levert inn manuskriptet til Born som var redaktør i *Zeitschrift für Physik*, men Born glemte det da han skulle avgårde for å gi en serie forelesninger ved MIT i USA.

Bruk av matriser har fått denne første formuleringen av kvantemekanikken til å bli omtalt som matrisemekanikk. Allerede i sitt felles arbeid hadde Born og Jordan prøvd å gi en matrisebeskrivelse av det elektromagnetiske feltet for å forklare emisjon og absorpsjon av lys. Denne anvendelsen ble videreført i deres neste «Dreimännerarbeit» sammen med Heisenberg og representerer begynnelsen av det som snart ble omtalt som kvanteelektrodynamikk.

### Kvantefeltteori
Da Erwin Schrödinger I 1926 laserte sin alternative bølgemekaniikk, ble de diskrete matrisene erstattet med kontinuerlige bølgefunksjoner  *&psi;* = *&psi;*(**x**,*t&thinsp;*). Born viste at denne komplekse funksjonen gir sannsynligheten *&psi;***&psi;* for å finne partikkelen i posisjon **x** ved tiden *t*. Men likevel hadde man det grunnleggende problemet med hvordan disse bølgene skulle forstås. Mens man for én partikkel kanskje kunne forestille seg en kompleks  bølge i det tredimensjonale rommet, var det vanskelig å tenke på en slik bølge i  et 3*N*-dimensjonalt rom når man beskriver kvantemekanisk et system med *N&thinsp;* partikler. 

Jordan viste i 1927 hvordan dette problemet kunne behandles på en enklere, men ekvivalent måte. Dette ble gjort under et opphold ved Bohrs institutt i København sammen med Oskar Klein. Istedenfor å betrakte Schrödingers bølgefunksjon \psi(\mathbf{x},t)  som en sannsynlighetsamplitude, kunne den benyttes som et klassisk felt. Ved en ny kvantisering blir det da en «kvantefeltoperator» \hat{\psi}(\mathbf{x},t)  og derfor andrekvantisert. Sammen med den adjungerte operator \hat{\psi}^\dagger  kan man på denne måten beskrive et system med et vilkårlig antall identiske partikler når disse to feltoperatorene har kommutatoren

:  [\hat{\psi}(\mathbf{x},t), \hat{\psi}^\dagger(\mathbf{x}',t)] = \delta(\mathbf{x} - \mathbf{x}') 
 
hvor Diracs deltafunksjon  inngår på høyre side. Schrödinger-feltet \psi(\mathbf{x},t)  vil da beskrive bosoner som oppfyller Bose-Einstein statistikk. De er nå kvant til dette klassiske feltet.

I et tilsvarende arbeid med Eugene Wigner viste Jordan omtrent samtidig hvordan partikler som oppfyller Paulis eksklusjonsprinsipp kan beskrives på samme måte. Forskjellen er at de tilsvarende feltoperatorene ikke er kvantiserte med en kommutator, men med en «antikommutator» \{\hat{a},\hat{b}\} = \hat{a}\hat{b} + \hat{b}\hat{a} . Partiklene er da fermioner som oppfyller Fermi-Dirac statistikk. Jordan møtte en del skepsis til denne beskrivelsen da det klassiske feltet \psi(\mathbf{x},t)   nå må være et Grassmann-tall med den spesielle egenskapen at \psi^2 = 0 . Men denne fremgangsmåten er likevel blitt den vanlige i moderne kvantefeltteori.

### Biologi og kosmologi
Etter et arbeid sammen med Wolfgang Pauli hvor de viste hvordan kvanteelektrodynamikk kunne formuleres i overensstemmelse med Einsteins spesielle relativitetsteori, bidro ikke Jordan mer til utvikling av kvantefeltteori. Etter å ha blitt professor i Rostock, gikk hans interesserer over i mer biologisk retning der man så en mulig sammenheng mellom kvantefysikk og organisk liv. Denne mulighet hadde først blitt diskutert av Niels Bohr og inspirert andre. Omtrent samtidig med Jordan hadde hans kollega Max Delbrück forlatt teoretisk fysikk for å ta opp studier i samme retning.

Lite av betydning kom ut av denne innsatsen som Jordan etter krigens slutt ville videreføre ved Kaiser-Wilhelm-Gesellschafts avdeling i Buch utenfor Berlin. Dette lot seg ikke gjennomføre da denne bydelen ble liggende i den russiske sonen.
Etter den tysk gjenforeningen i 1990 er det nå på samme sted bygget opp et «Max Delbrück Center» for biomedisinsk forskning.

Av større, vitenskapelig betydning fikk Jordans bidrag til moderne kosmologi etter at han ble fast ansatt ved Universitetet i Hamburg igjen. Denne interessen kan føres tilbake til Diracs forslag om en sammenheng mellom de små størrelsene som inngår i atomfysikken og de meget store størrelsene som opptrer i kosmologien. Disse tankene hadde han allerede i 1936  omtalt i sin populærvitenskapelige bok *Die Physik des 20. Jahrhunderts*, men ga de først etter krigen en grundigere bearbeidelse. Den var basert på eksistensen av et skalarfelt som opptrer likeverdig med det metriske tensorfeltet i Einsteins generelle relativitetsteori. En konsekvens av en slik teori kunne  være at gravitasjonskonstanten blir mindre med tiden. Jordan så her en mekanisme som kunne være årsaken til platetektoniske forskyvninger på jordoverflaten. I dagens kosmologi blir eksistensen av et slikt felt benyttet til å forklare astronomiske observasjoner som går under navn som «svart energi» og «svart materie».

## Referanser


## Eksterne lenker
* MacTutor, Ernst Pascual Jordan, University of St. Andrews, Scotland.
* Karl Von Meyenn, Jordan, Ernst Pascual, Encyclopedia.com.
* Thomas Kuhn, Interview with Pascual Jordan, AIP Oral History (1963).