Liste over uløste matematiske gåter

Denne artikkelen inneholder en liste over **uløste gåter** i **[[matematikk]]en**.

## Millenniumprisproblemer
Av syv millenniumprisproblemer ved Clay Matematics Institute, er disse seks ennå uløste:
* P = NP-problemet
* Hogdes formodning
* Riemann-hypotesen
* Eksistens av Yang-Mills og at det har et massegap
* Eksistens og glatthet av løsningen av Navier-Stokes ligninger
* Birch-Swinnerton-Dyers formodning

## Andre fortsatt uløste problemer
### Addiv tallteori
* Goldbachs formodning og dets svake versjon
* Verdiene g(k) og G(k) i Warings problem
* Collatz' formodning (3n + 1)
* Gilbreaths formodning
* Erdõs' usannsynlighet på artimetikk-forløp
* Erdõs og Turáns formodning på addive baser
* Pollocks oktaedriske tall-gjetning

### Primtallsteori
* Catalans Mersenne-formodning
* Tvillingprimtallsformodningen
* Er det 65, 66 eller 67 idoneale tall?
* Er det uendelig mange firedobbelsprimtall?
* Er det uendelig mange Mersenne-primtall (Lenstra, Pomerance og Wagstaffs formodning), eller tilsvarende uendelig mange perfekte tall?
* Er det uendelig mange Sophie Germain-primtall?
* Er det uendelig mange primtall, og er det i såfall en rellativ tetthet e^{-1/2}?
* Er det uendelig mange Cullen-primtall?
* Er det uendelig mange palindromprimtall i titallsystemet?
* Er det uendelig mange Fibonacciprimtall?
* Er det uendelig mange Wilsonprimtall?
* Eksisterer Wall−Sun−Sun-primtall?
* Er alle Fermat-tall 22n + 1 kompositt for n > 4?
* Er 78 557 det laveste Sierpinskitallet?
* Er 509 203 det laveste Rieseltallet?
* Fortunes formodning (at intet Fortunatetall er sammensatt)
* Polignacs formonding
* Landaus formodning
* Inneholder Euclid-mullin-rekken alle primtall?

### Generell tallteori
* abc-formodningen
* Finnes perfekte oddetall?
* Finnes kvasiperfekte tall?
* Finnes ujevne oddetall?
* Finnes Lychrel-tall?
* Er 10 et enestående tall?
* Finnes det noen Taxicab(5, 2, n) for n > 1?
* Brocards problem: heltalls eksistens, n,m, sånn at n!+1=m^2 og ikke n=4,5,7
* Littlewoods formodning

### Algebraisk tall-teori
* Er det uendelig mange ekte kvadrattallsfelt med unik faktorisering?

### Diskret geometri
* Løse lykkelig slutt-problemet for vilkårlig n
* Finne samsvar mellom øvre og nedre grense for K-settet og halvere linjene
* Overføre *N*-dimensjonal konvekskropper i Hadwingers formodning med maks 2n mindre eksemplarer

### Ramsey-reori
* Verdiene av Ramsey-tallene, særlig R(5,5)
* Verdiene av Van der Waerden-tallene

### Generell algebra
* Hilberts sekstende problem 
* Hadamards formodning
* Perfekt uregulært heksaeders eksistens

### Kombinatorikk
* Tall i magiske kvadrat
* Finne en formel til sjansen for at to elementer tilfeldig valgt danner den symmetriske gruppen Sn
* Frankls union-lukkede sett-formodning: Alle familie-sett lukket under summer er det et element (av det underliggende rom) hører til halvparten av settene eller mer
* Den ensomme løper-formodningen: Hvis k + 1-løpere med ulik parvis fart løper rundt et spor med ulik lengde, vil hver løper bli "ensom" (være mer en avstanden 1 / (k + 1) fra hver annen løper) noen gang?
* Singmasters formodning: Er det en endelig øvre grense på multiplisitetene på oppføringene høyere enn 1 i Pascals trekant?
* 1/3-2/3-formodningen: Består alle begrensede partielt ordnede sett av de to elementene *x* og *y* så sannsynligheten for at *x* vises før *y* i en tilfeldig lineær utvidelse er mellom 1/3 og 2/3?
* Conways thrackle-formodning

### Grafteori
* Barnettes formodning om at alle kubeformede todelte tre-koblede planare grafer har en Hamiltonian-syklus
* Erdős–Gyárfás-formodningen om annenpotens-sykluslengder i kube-grafer
* Hadwigers formodning som knytter fargelegging til klikk minor
* Erdős–Faber–Lovász-formodningen om fargelegging av klikk-grupper
* Formodningen om total fargelegging
* Formodningen om liste-fargelegging
* Ringel–Kotzig-formodning om grasiøs merking av trær
* Hadwiger–Nelson-problemet om det kromatiske antallet avstand-graf-enheter

## Se også
*Matematikk