Louis de Broglie

**Louis de Broglie** (1892–1987) var en fransk fysiker som ga fundamentale bidrag til moderne kvanteteori. I 1929 ble han tildelt Nobelprisen i fysikk for oppdagelsen av elektronets bølgenatur. Senere i livet spilte han en viktig rolle innen naturvitenskap og forskning i Frankrike. Ved et UNESCO-møte i 1949 var han den første, ledende fysiker som tok til orde for å gå sammen om et felles, europeisk forskningslaboratorium. Dette initiativet resulterte i 1952 at det ble vedtatt å etablere CERN for å drive forskning innen kjernefysikk og elementærpartikkelfysikk.

## Biografi
Han tilhørte en fransk adelsslekt og bar det fulle navn Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7th duc de Broglie. Ved Sorbonne i Paris studerte han historie, men var allerede da opptatt av naturvitenskap. Dette skyldes i stor grad at hans eldre bror Maurice de Broglie var utdannet fysiker, og denne fikk en større innflytelse over Louis etter farens død i 1906. Fra og med 1911 begynte han derfor studier i matematikk og fysikk. Dette var samtidig med at den første Solvaykonferansen fant sted. Takket være broren, fikk Louis referat herfra og kom dermed i kontakt med de første idéene om kvantefysikk. Dette temaet skulle oppta han resten av livet.

### Nyutdannet
Etter to år fikk han sin grad i naturvitenskap og begynte i 1913 å avtjene militærtjeneste som radiotelegrafist. Under første verdenskrig fra 1914 var han stasjonert i Eiffel-tårnet. Med denne bakgrunnen begynte han etter at krigen var over, å arbeide med utforskning av røntgenstråling sammen med broren. Samtidig fulgte han forelesninger av Paul Langevin om kvantefysikk og relativitetsteori ved Universitetet i Paris. Allerede da var han opptatt av idéene til Einstein som beskrive lys både som elektromagnetiske bølger og som lyskvant eller fotoner. Denne beskrivelsen utvidet de Broglie snart i et doktorgradsarbeid i 1924 til også å gjelde for materielle partikler. Dette vakte stor oppmerksomhet og ble videreført av den østerrikske fysiker Erwin Schrödinger som fant ligningen for disse nye materiebølgene. Sammen med verdens ledende fysikere ble han i 1927 invitert til den femte Solvaykonferansen hvor de nyeste resulat innen kvanteteori ble diskutert.

### Professor
Denne anerkjennelse medførte at de Broglie i 1929 ble ansatt ved Institut Henri-Poincaré i Paris. Samme år ble han tildelt Nobelprisen i fysikk for sine fundamentale bidrag til forståelsen av bølgeegenskaper til materielle partikler. Fra 1932 ble han professor i teoretisk fysikk ved Sorbonne hvor han arbeidet hele sitt akademiske liv. Han valgt inn i Académie des Sciences, det franske vitenskapsakademiet, året etterpå. I de følgende årene var en sentral person innen fransk undervisning forskning. Han bidro spesielt med popularisering av resultater fra moderne vitenskap. Etterhvert spilte han også en viktig rolle i europeisk forskningspolitikk og var den første, ledende fysiker som foreslo å etablere et europeisk forskningslaboratorium ved et UNESCO-møte i Lausanne i 1949.
På nye møter i 1952 ble det bestemt at laboratoriet skulle drive med forskning innen kjernefysikk og skulle ligge i Genève. Dette var begynnelsen til CERN som formelt ble startet opp i 1954. For sin store innsats for Frankrike og europeisk fysikk, mottok Louis de Broglie en rekke høye utmerkelser og hedersbevisninger.

## Vitenskapelige bidrag
I løpet av 1800-tallet hadde det vokst fram en forståelse av lys som elektromagnetiske bølger mens elektroner ble tilskrevet partikkelnatur. Etter at Einstein i 1905 framsatte sin teori om den fotoelektriske effekt, ble klart at lys både har bølge- og partikkel-egenskaper. En lysbølge med frekvens *&nu;* er på en måte ekvivalent med en lyspartikkel eller foton med energi *E = ħ&omega;*. Her er *&omega;* = 2*&pi;&thinsp;&nu;* vinkelfrekvensen til lyset og  er den reduserte Planck-konstanten. 

Men Einstein hadde på samme tid også vist at masse og energi er ekvivalente, utformet som masseenergiloven. Denne inspirerte de Broglie til å postulere at relasjonen  skulle gjelde for alle partikler. På den tiden var det hovedsakelig snakk om elektronet. Da en partikkel med masse *m* har energien  i sitt eget hvilesystem, konkluderte de Broglie derfor med at det måtte foregå oscillasjoner  med frekvens . Partikkelen skulle derfor virke som en klokke som tikket med denne frekvensen. Ut fra denne tankegangen skulle til og med fotonet ha en masse som de Broglie anslo måtte være mindre enn 10-50&thinsp;g for ikke å være i konflikt med den kjente verdien for lyshastigheten.

Når partikkelen settes i bevegelse med konstant hastighet *v*, følger det nå fra den spesielle relativitetsteorien at energien øker til  hvor  er Lorentz-faktoren. Når sammenhengen  fortsatt skal være gyldig, betyr det at vinkelfrekvensen små øke til *&omega; = &gamma;&omega;*0. Men samtidig sier Einsteins relativitetsteori at frekvensen til denne oscillatoren eller klokken skal avta til *&omega;' = &omega;*0/*&gamma;* på grunn av tidsdilatasjonen. Dette var et tilsynelatende paradoks som de Broglie lenge strevde med å finne ut av.

### Fasebølger

Høsten 1923 hadde han funnet en løsning og skrev en kort artikkel på mindre enn tre sider. Den ble presentert i vitenskapsakademiet i Paris den 10. september av Jean Perrin som var medlem. I tillegg til partikkelen som beveger seg med hastighet *v* og svinger som cos*&omega;'&thinsp;t*, tenkte de Broglie seg en bølge med frekvens *&omega;* som beveger seg med fasehastigheten  i samme retning som partikkelen. Den har derfor formen  når bevegelsen skjer langs *x*-aksen. Etter en tid *t* er partikkelen kommet til  hvor bølgen i dette punktet har verdien  Men nå er  slik at fasen til bølgen og partikkeloscillatoren er i fase.

Dermed hadde han funnet en «dualitet» i beskrivelsen av en partikkel enten som et puktformig legeme eller en ekvivalent bølge med uendelig utstrekning. Mens partikkelen beveger seg med hastighet *v*, beveger den duale bølgen seg med overlyshastighet . Den har en bølgelengde  =  som kan skrives som

:  \lambda = {h\over p} = {h\over mv}\sqrt{1 - v^2/c^2} 

Dette er de Broglies bølgelengde for en partikkel med impuls *p*. Hva denne bølgen var, kunne ikke de Broglie si noe om, men han spekulerte rundt muligheten for at den kunne spille en tilsvarende rolle for en massiv partikkel som en elektromagnetisk bølge gjør for fotonet. Dette var de første skritt mot en ny kvantemekanikk.

### Bohr-kvantisering

I samme arbeid betrakter også de Broglie en partikkel som går i en lukket bane. Da vil partikkelen periodisk komme tilbake tll samme punkt. For at bølgen og partikkelen skal ha samme fase i dette punktet, må lengden av banen være et helt antall bølgelengder. Er banen en sirkel med radius *r*, må derfor

:  2\pi r = n\lambda 

hvor *n* = 1,2,3,.... Dette var akkurat kvantiseringsbetingelsen Niels Bohr hadde postulert for sin atommodell og som ga radius for de tillatte elektronbanene i hydrogenatomet. Betingelsen kan også skrives som at dreieimpulsen *L = r&thinsp;p* til elektronet kun kan ta verdiene  hvor *ħ* igjen er den reduserte Planck-konstanten.

To uker senere blir et nytt arbeid av de Broglie presentert i vitenskapsakademiet. Her diskuterer han diffraksjon og interferens av lys med tanke på at hans nye fasebølger for partikler kan fremvise lignende effekter i laboratoriet. Disse forutsigelsene ble eksperimentelt verifisert noen få år senere.

### Doktorgradsavhandlingen
I løpet av neste år formulerte de Broglie sin nye teori i en lang avhandling han i november 1924 ville forsvare for sin doktorgrad. Den ble publisert året etterpå. Her ga han en ny utledning av sin bølgebeskrivelse som i større grad var basert på Einsteins relativitetsteori. Igjen betrakter han en partikkel i ro som inneholder en oscillasjon  med frekvensen . Her er  tiden målt i partikkelens hvilesystem. Denne oscillasjonen skjer i takt med amplituden  til en stasjonær bølge som har samme verdi overalt i dette systemet.

Hvis partikkelen nå observeres fra et annet inertialsystem som beveger seg med hastigheten *v*, må tiden  erstattes med en ny tid gitt ved Lorentz-transformasjonen som . Oscillasjonen tar da formen 

:  \cos\omega_0\gamma(t - vx/c^2) = \cos(Et - px)/\hbar 

der *E = ħ&gamma;&omega;*0 er energien og *p = Ev*/*c*2 er impulsen til partikkelen i dette referansesystemet hvor den beveger seg. Dette beskriver en bølge med vinkelfrekvens  og bølgetall  =  der  og . På denne måten oppstår de Broglies fasebølge mer direkte fra den spesielle relativitetsteorien når man aksepterer hans antagelser.

Kravet om at fasene til bølgen og partikkeloscillasjonen må stemme overens, er ikke så sentralt lenger. I stedet kan partikkelen forbindes med en bølgepakke som beveger seg med hastigheten  = . For en ikke-relativistsisk partikkel er energien *E* = *mc*2 + *p*2/2*m* slik at  som er dens fysiske hastighet. Dette gjelder også for relativistiske partikler. At denne gruppehastigheten sammenfaller med hastigheten til partikkelen, er nå bindeleddet mellom den nye bølgebeskrivelsen og den gamle forståelsen av en lokalisert partikkel. 

I tillegg viste de Broglie i sin avhandling hvordan bevegelsen til partikkelen i et potensial kan forklares ved Fermats prinsipp for bøyning av lys når man bruker bølgebeskrivelsen. Man finner da samme resultat som ved bruk av Maupertuis' virkningsprinsipp hvor partikkelen beskrives som et massepunkt. Dette lignet på hva Hamilton i hans bølgebeskrivelse av klassisk mekanikk hadde kommet frem til på en mer indirekte måte nesten hundre år tidligere. Men de Broglie mente at disse to beskrivelsene ikke bare gir samme bevegelseslover, men at en partikkel er samtidig både en punktformig masse og en bølge.

Avhandlingen blir vurdert av professorene Paul Langevin og Jean Perrin. De visste ikke hva de skal mene om disse nye idéene og sendte den til Einstein. Han fant den meget interessant og de Broglie fikk sin doktorgrad. Omtrent samtidig viste den østerrikske fysiker Erwin Schrödinger hvordan den nye beskrivelsen til de Broglie kunne sammenfattes i en ny bølgeligning. Denne danner grunnlaget for moderne kvantemekanikk.

### Pilotbølger

Opprinnelig hadde de Broglie forestilt seg at hver partikkel ble fulgt eller styrt av sin egen materiebølge  i samme rommet som partikkelen befinner seg. Men etter at Schrödinger-ligningen for mange partikler var etablert, ble det klart at den beskriver en bølgefunksjonen  i et fiktivt «konfigurasjonsrom» hvor alle partiklene befinner seg. I de følgende årene strevde derfor de Broglie med å tilpasse sine opprinnelige idéer til dette nye bildet. Resultatet ble publisert våren 1927 og fremlagt på Solvaykonferansen om høsten samme år. Schrödingers bølgefunksjon skulle i denne utvidete beskrivelsen styre partiklene som fremdeles kunne tilskrives en bestemt posisjon og hastighet som i klassisk mekanikk. Bølgefunksjonen ble i denne teorien kalt en pilotbølge og representerer en annen interpretasjon av standard kvantemekanikk. Men dette alternativet ble møtt med liten forståelse, på tross av at han kunne rapportere at elektronets bølgeegenskaper var blitt eksperimentelt påvist samme år både i England av George Thomson og av Clinton Davisson i samarbeid med Lester Germer i USA. Unntaket var Einstein som mente at den vanlige fremstillingen ikke gir en fullstendig beskrivelse av kvantemekaniske fenomen.

Først med arbeidene til den amerikanske fysiker David Bohm i 1952 begynte andre å ta opp igjen pilotbølgeteorien til de Broglie. Selv om denne fremstillingen fortsatt forble lite akseptert blant fysikere flest, har muligheten for en slik alternativ interpretasjon av kvantemekanikken økt de siste årene.

## Referanser


## Eksterne lenker
* 
* Nobel-pris i fysikk, 1929: Biografi.
* Nobel-pris i fysikk, 1929: ''The wave nature of the electron'', forelesning
* Davis Associates, ''De Broglie Phase Wave Animation'', fin demonstrasjon av sammenhengen mellom bevegelsen til en partikkel og dens fasebølge.
* Biografi om Louis de Broglie, St. Andrews University, Scotland.