Wheatstone-bro

**Wheatstone-bro** er et klassisk instrument for å måle elektrisk motstand med stor presisjon. Broen er koblet til en spenningskilde og består av fire motstander montert sammen i to grener som er forbundet med et galvanometer. Når ingen strøm gjennom dette, er én av motstandene gitt ved de tre andre. Metoden ble oppfunnet av briten Samuel Hunter Christie i 1833, men fikk sitt navn knyttet til Charles Wheatstone. Han innså dens betydning i 1843 og gjorde bruken kjent. Dette instrumentet fikk stor betydning i årene som fulgte, både som et praktisk apparat ved elektriske installasjoner, men også som et presisjonsinstrument i laboratoriet.

## Virkemåte

Wheatstone-broen kan beskrives som to spenningsdelere som er koblet i parallell. Spenningen mellom de to grenene kan avleses på et galvanometer og kan beregnes ut fra verdiene til motstandene *R*1 og *R*2 i den ene grenen samt  motstandene *R*3 og *R*4 i den andre grenen. Spenningen mellom midtpunktene i de to grenene kan avleses på et galvanometer. Den forandres ved å variere én eller flere av motstandene. 

I det spesielle tilfellet at spenningen blir null, sies broen å være i *balanse*. Motstandene vil da oppfylle likheten

:  {R_4\over R_3} = {R_2\over R_1} 

Denne formelen ligger til grunn for Wheatstone-broens virkemåte. Den gjelder når det ikke går strøm gjennom galvanometret. Strømmen *i*1 som går gjennom *R*1 er da den samme som går gjennom *R*2. Samtidig må spenningen i punkt B i tegningen være den samme som i D. Det betyr at

:  i_1 R_1 = i_2 R_3 \;\;\;\; \text{og} \;\;\;\; i_1 R_2 = i_2 R_4 

Ved divisjon av disse to uttrykkene forsvinner de ukjente strømmene. Man står igjen med ligningen som kan benyttes måling av en ukjent motstand.

Når for eksempel *R*1 og *R*3 har kjente verdier, kan man nå bestemme verdien til en motstand *R<sub>x</sub>* som er plassert i broen på plassen til *R*4. Ved å variere *R*2 til galvanometret viser null utslag, kan denne ukjente verdien beregnes fra formelen forutsatt at også den aktuelle verdien til *R*2 kan finnes.

### Bruk av potensiometer

Den ene grenen av Wheatstone-broen kan bestå av et potensiometer med slepekontakt som figuren til venstre viser. Da motstandene *R*1 og *R*2 i hver del er proporsjonal med de tilsvarende lengdene *a* og *b*, vil man ha

:  {R_2\over R_1} = {a\over b} 

Ved å flytte slepekontakten slik at tappepunktet i skyvepotensiometret forandres, vil lengdene forandres og derfor også dette forholdet mellom motstandene. Når broen er i balanse og galvanometeret viser null strøm, vil den generelle formelen gi

:  R_x = {a\over b} R_v 

hvor den tredje motstanden her betegnes som *R<sub>v</sub>&thinsp;*. Den anses som kjent. Ved å direkte avlese lengdene *a* og *b* på potensiometret kan dermed den ukjente motstanden *R<sub>x</sub>* finnes.

Hvis den ukjente motstanden er veldig stor eller veldig liten, kan den likevel måles med det samme potensiometret under forutsetning at man har tilgjengelig tilsvarende større eller mindre utgaver av referansemotstanden *R<sub>v</sub>&thinsp;* som inngår i broen. Presisjonen til målingen er hovedsakelig gitt av nøyaktigheten til denne og av potensiometertrådens jevnhet.

## Videre utvikling

I den opprinnelige broen ble det brukt faste motstander som ble byttet ut inntil broen var i eller nær balanse. Den mer praktiske fremgangsmåte med skyvepotensiometer kan føres tilbake til Gustav Kirchhoff og hans lover for elektriske kretser. Det kom etter hvert også andre mekaniske utførelser av potensiometret samt pluggsystemer for endring av referansemotstandens verdi. Utvidete koplinger ble tatt i bruk for å måle svært lave motstandsverdier presist.

Målemetoden med en bro kan virke gammeldags, men den er enda ikke gått ut av bruk. Broen brukes når ytterst presise målinger er nødvendige og inni spesialiserte sensorkretser.

Wheatstone-broen blir også brukt til å måle impedanser og reaktanser. Da brukes en vekselspenning som strømkilde og et måleinstrument for vekselstrøm  i stedet for et galvanometer. Frekvensen kan varieres og balansering og beregninger blir noe mer kompliserte.

## Se også
* Motstand (resistans)

## Referanser


## Eksterne lenker
* YouTube, ''The Wheatstone Bridge, What It Does, and Why It Matters'', mer generell beskrivelse
* YouTube, ''Wheatstone Bridge: A (Not So) Honorable History'', historisk bakgrunn