Mundell-Fleming-modellen

**Mundell-Fleming modellen**, også kjent som **IS-LM-FE-modellen**, er en makroøkonomisk modell oppkalt etter økonomene som la grunnlaget for modellen, Robert Mundell og Marcus Fleming. Modellen ser på etterspørselsdelen av en økonomi, og kan brukes til å se på de makroøkonomiske forholdene i en liten åpen økonomi, det vil si et land som ikke kan påvirke verdenspriser, -renten og -inntekten. Et eksempel på et slikt land er Norge, men de aller fleste land er små nok til at modellen har en viss relevans. IS-LM-FE-navnet refererer til de tre likevektene modellen er bygget opp av.

Modellen har hovedsakelig to bruksmåter: bruk under fast kurs og bruk under flytende kurs. I begge tilfellene gir modellen en likevekt i skjæringspunktet mellom de tre grafene.

## Forutsetninger
Mundell-Fleming modellen har, i likhet med de fleste modeller, forutsetninger som er avgjørende for bruken. De to viktigste er 
* Faste priser
* En viss slakk i økonomien
Dette betyr at bedriftene i økonomien vil kunne produsere nøyaktig så mye som det som etterspørres til en gitt pris. Modellen kan også brukes om man fjerner disse forutsetningene, men virkningene vil da bli noe annerledes enn vist her.

## Grunnlag
Mundell-Fleming modellen er bygget opp av likevekter i tre markeder: vare- og tjenestemarkedet, pengemarkedet og valutamarkedet. Alle tre kurvene tegnes i et Y-r-diagram: førsteaksen har benevnelsen Y, mens andreaksen har benevnelsen r. Y og r står for henholdsvis BNP og renten. På bildene på denne siden brukes den engelske betegnelsen "i" (interest) istedenfor "r".

### IS-kurven

IS-kurven angir alle likevektene i vare- og tjenestemarkedet, og etthvert punkt på denne linjen vil dermed gjenspeile en ideell situasjon i de nevnte markedene. Dersom regjeringen skulle bestemme seg for å flytte denne kurven, må de ta i bruk finanspolitikk. IS-kurven skrives normalt slik: Y=IS: Y = C + I + G + NXBokstavene i ligningen ovenfor står for:

* IS: «Investment Savings»
* Y: BNP
* C (for «Consumption»): konsum i privat sektor
* I (for «Investments»): investeringer i privat sektor
* G (for «Governmental spendings»): alle offentlige utgifter
* NX (for «Net exports»): nettoeksporten, dvs. verdien av hele økonomiens eksport minus verdien av importen

En fullstendig ligning for IS-kurven (uttrykt ved Y):Y=\frac{-b}{1-c(1-t)+m}i+\frac{1}{1-c(1-t)+m}(\bar{C}+c\bar{TR}+\bar{I}+\bar{G}+\bar{X}-\bar{Q}+vR)

### LM-kurven

LM-kurven angir alle likevektene i økonomiens pengemarked. Dersom regjeringen skulle bestemme seg for å flytte denne kurven, må de ta i bruk pengepolitikk. LM-kurven skrives gjerne slik:LM: i = kY/h - M/(hp)Der bokstavene står for:

* LM: "Liquid Money)
* i: renten
* Y: BNP
* M: pengemengden
* p: prisene
* k og h: konstanter som er gitt ut ifra forholdene i økonomien

### FE-kurven

FE-kurven angir alle likevektene i valutamarkedet. Det finnes flere måter man kan angi denne kurven på. Vi forutsetter full kapitalmobilitet. Dette betyr at det ikke er noen begrensinger på kapitalforflyttninger over landegrenser og at investorene umiddelbart vil reagere, dvs flytte kapital, dersom renten i et land endrer seg på grunn av nye makroøkonomiske forhold. En slik antagelse vil gi oss en vannrett linje, og er derfor lettere å behandle grafisk. FE-kurven angis gjerne slik:

**Fast kurs**: FE: i = iw **Flytende kurs**: i = iw + (Ee+1 - E) / E. Ved å anta at Ee+1 = E, skrives FE også ofte som FE: i = iw

Der bokstavene står for:

* i = renten i økonomien
* iw = verdensrenten, som er gitt
* Ee+1 = fremtidig valutakurs en periode frem i tid
* E = nominell valutakurs

## Mundell-Fleming modellen under fast valutakurs
Det som kjennetegner et fastkurssystem, er at et lands valutakurs har konstant samme verdi i forhold til en annen valuta. La oss for eksempel si at Norge hadde hatt fast kurs mot USD. Dette hadde betydd at sentralbanken, som i dette tilfellet er Norges Bank, må selge/kjøpe NOK dersom etterspørselen etter NOK øker/faller i forhold til USD.

### Endringer i IS

La oss ta et eksempel. Sett at en av de fire elementene i den norske IS-kurven øker. Dette betyr at IS-kurven vil skifte utover/flytte til høyre. (Illustrert ved skiftet fra IS til IS1.) Dette vil gjøre at skjæringspunktet mellom IS og LM vil komme over FE-kurven, noe som legger press på renten oppover. Fordi investorene vil ha pengene sine der de får høyest avkastning, vil de ønske å ha investeringene sine i norske banker. Dette gjør at etterspørselen etter NOK vil stige, noe som i utgangspunktet skulle ført til en appresiering (en styrking) av den norske kronen. For å holde kursen fast, må sentralbanken møte den økte etterspørselen med et økt tilbud av norske kroner. 
Dette vil igjen føre til en økt pengemengde i Norge, og LM vil derfor skifte utover til det nye skjæringspunktet mellom IS og FE, og vi har en ny likevekt. (Illustrert ved skiftet fra LM til LM1. Det at skiftet er merket med to piler angir at dette er skift nummer to i figuren. Et eventuelt tredje skift er følgelig illustrert ved tre piler, osv). Dette betyr at regjeringen kan bruke finanspolitikken for å påvirke de makroøkonomiske forholdene.

### Endringer i LM

La oss ta et eksempel. Sett at pengemengden i den norske LM-kurven øker. LM skifter derfor utover, og det blir press på rentene nedover. Dette fører til en kapitalflukt fra Norge, tilbudet av NOK blir større enn etterspørselen, og NOK skulle ha depresiert (svekket seg). Men på grunn av fastkurspolitikken, må sentralbanken kjøpe opp overskuddstilbudet (for å holde valutakursen fast), noe som gjør at pengemengden synker igjen. Denne prosessen fortsetter helt til LM-kurven er tilbake i den gamle posisjonen.  
Dersom pengemengden skulle falle, vil det motsatte skje, og LM-kurven vil flytte ut igjen til utgangsposisjonen. 
LM-kurven er med andre ord uten betydning i et fastkursregime, og pengepolitikken har følgelig ingen virkning.

## Mundell-Fleming modellen under flytende valutakurs
Under flytende valutakurs gjør ikke sentralbanken noe for å styre valutaen, og kursen bestemmes dermed av markedet. Som nevnt ovenfor har man flere ulike FE-kurver, alt etter hvilke antagelser man tar. På grunn av dette vil også resultatene bli noe ulike avhengig av hvilken antagelse man gjør.

### Antar E<sup>e</sup><sub>+1</sub> = E
Denne forutsetningen betyr at man antar at fremtidig valutakurs vil være lik dagens, noe som fører til at FE-kurven vil bli liggende fast.

#### Endringer i IS

La oss ta et eksempel. Sett at en av de fire elementene i den norske IS-kurven øker. Dette betyr at IS-kurven vil skifte utover, og skjæringspunktet mellom IS og LM vil komme over FE-kurven, noe som legger press på renten oppover. Fordi investorene vil ha pengene sine der de får høyest avkastning, vil de ønske å ha investeringene sine i norske banker. Dette gjør at etterspørselen etter NOK vil stige og den norske kronen appresierer (styrker seg). En sterkere krone vil gjøre det dyrere for utlendinger å kjøpe norske varer, og eksporten vil derfor falle. Dette fører til at NX-leddet i IS-kurven synker, og IS vil skifte til venstre og ende opp igjen i utgangsposisjonen.

Dersom et av elementene i IS faller, vil kronen depresiere og IS vil flytte ut til utgangsposisjonen igjen.

Vi ser altså at finanspolitikk i dette tilfellet ikke vil kunne gi endringer i Y.
#### Endringer i LM

La oss ta et eksempel. Sett at pengemengden i den norske LM-kurven øker. LM skifter derfor utover, og det blir press på rentene nedover. Dette fører til en kapitalflukt fra Norge, tilbudet av NOK blir større enn etterspørselen, og NOK depresierer (svekker seg). Den svekkede kronen vil gjøre det billigere for utlendingene å kjøpe norske varer, eksporten øker, NX-leddet øker, og IS skifter ut til det nye skjæringspunktet mellom LM og FE.

Dersom pengemengden skulle falle, vil vi få den motsatte prosessen, og IS-kurven vil flytte til venstre til det nye skjæringspunktet mellom LM og FE. Under denne forutsetningen vil altså pengepolitikken være et godt virkemiddel for regjeringen.
### Antar langsiktig likevektskurs
Anta nå at det finnes en langsiktig likevektskurs som valutakursen over tid beveger seg tilbake til. Da får vi i = iw + (E* - E) / E, der E* er den likevektskursen. En slik antagelse gjør at FE-kurven også vil flytte seg dersom IS- eller LM-kurven flytter seg. Anta også at vi er i likevektskursen når endringene i IS/LM skjer.

#### Endringer i IS

La oss nok en gang ta et eksempel. Sett at ett av de fire elementene i den norske IS-kurven øker. Dette betyr at IS-kurven vil skifte utover, og skjæringspunktet mellom IS og LM vil komme over FE-kurven, noe som legger press på renten oppover. Fordi investorene vil ha pengene sine der de får høyest avkastning, vil de ønske å ha investeringene sine i norske banker. Dette gjør at etterspørselen etter NOK vil stige og den norske kronen appresierer (styrker seg). Denne appresieringen gjør at investorene vil forvente en fremtidig depresiering av kronen, fordi dette er nødvendig for at valutakursen skal komme tilbake til den langsiktige likevektskursen. Forventningen om fremtidig depresiering gjør at kapitalinnstrømningen ikke blir så stor som den ellers ville blitt. Denne forventningen fører til at FE-kurven skifter oppover, noe som betyr at Norge får en høyere rente enn verdensrenten. Begrunnelsen for at Norge kan ha en høyere rente, er at investorene forventer at kronen vil svekkes i fremtiden, og de krever derfor ekstra avkastning for å ha pengene i norsk valuta. Dette gjør at det ikke vil strømme kapital til Norge, selv om renten er høyere enn verdensrenten.

Som nevnt tidligere i resonnementet vil kronen bli sterkere, og det vil bli dyrere for utlendinger å kjøpe norske varer. Dette gjør at eksporten vil falle, men fordi FE nå har skiftet opp, så vil IS kun skifte ned til skjæringspunktet mellom LM og den nye FE-kurven. Vi ser dermed at med forutsetninger om en langsiktig likevektskurs, så vil Y (dvs BNP) øke, og finanspolitikken vil dermed ha betydning også under fleksibel valutakurs.

#### Endringer i LM

For å forklare LM kan man ta utgangspunkt i følgende eksempel: dersom pengemengden i den norske LM-kurven øker, vil LM skifte utover, og det blir press på rentene nedover. Dette fører til en kapitalflukt fra Norge, og den norske kronen vil depresiere. På grunn av denne depresieringen vil investorene forvente en fremtidig appresiering av kronen, slik at valutakursen skal komme tilbake til likevektskursen. Denne forventningen gjør at investorene vil godta at den norske renten er lavere enn verdensrenten (fordi de vil bli kompensert ved at den norske kronen styrker seg i fremtiden), og dermed skifter FE-kurven ned. Dette gjør at kapitalutstrømningen ikke blir så stor som den ellers ville blitt, og IS flytter kun ut til skjæringspunktet mellom de nye LM- og FE-kurvene. Grunnen til at IS flytter utover er, som før, den svekkede kronen som øker eksporten. Vi ser her at pengepolitikken fortsatt kan øke Y, men at virkningen blir noe mindre enn med antagelsen om at Ee+1 = E.

## Kilder
* Manfred Gärtner – Macroeconomics, andre utgave 2006