Numerisk fluiddynamikk

**Numerisk fluiddynamikk** eller **numerisk væskedynamikk** (engelsk *computational fluid dynamics* - forkortet CFD) er en gren av fluiddynamikk der numeriske metoder brukes til å analysere strømningsproblemer. 

## Matematisk modellering
Den grunnleggende matematiske modellen er Navier-Stokes-ligningene, vanligvis med visse forenklinger. Avhengig på hvilke problem en vil analysere kan en bruke ulike komplekse modeller. Disse modellene uttrykkes som systemer av partielle differensialligninger:
* Navier-Stokes-ligninger
* Eulers ligninger
* Laplaceligninger
* Potensialstrømning

## Metodikk
### Diskretisering
Da de partielle differensialligningene som beskriver strømningen vanligvis er ikke-lineære og svært sjeldent eller aldri har en analytisk løsning, må ligningene løses numerisk. Et første steg er å dele opp det fysiske strømningsfeltet i diskrete deler der en så løser ligningene numerisk. Hovedmetodene er:
* Volummetoder (FVM)
* Elementmetoder (FEM)
* Endelig differansemetoder (FDM)
* Boundary elementmetoden (BED)

### Volummetoden
**Volummetoden** er den vanligste metoden for moderne CFD-programmer, der en bruker formelen:

:\frac{\partial}{\partial t}\iiint Q\, dV + \iint F\, d\mathbf{A} = 0,

Der Q er en vektor av konserverende variabler, F er en vektor av strømningen, som massestrømning, flyt av bevegelsesmengde eller flyt av energi, V er volumet av kontrollvolumelementet og \mathbf{A} er arealet av kontrollvolumelementet.

### Turbulensmodellering
Der turbulens har betydning for problemet en vil løse, kan en velge å løse Navier-Stokes-ligningene med en turbulensmodell. De vanligst metodene er:
* Direct numerical simulation (DNS)
* Large eddy simulation (LES)
* Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS)
* Laminær strømning
For beregning av bølgelaster mot konstruksjoner på oljeplattformer har turbulensen liten betydning da trykklaster dominerer, og konstruksjonene er laget uten skarpe kanter.

### Volume of fluids (VOF)
Sammen med bruk av Volume of fluid-metoden kan en løse problemer knyttet til ekstreme bølger som slår inn i oljeplattformer og vindmøller. En løser Navier-Stokes-ligningene med et elementnett som forflytter seg med bølgen, og der VOF-funksjonen forteller om elementet er fylt med væske eller ikke. Metoden er massekonserverende. Den tillater også at væsken kolliderer med legemer. Metoden har problemer med 
* Å lage økonomiske modeller som er tilstrekkelig nøyaktige.
* Å lage korrekte randbetingelser (engelsk *boundary conditions*).
* Å håndtere viskøse grenselag (engelsk ''boundary layers"). 
* Metoden tillater at væskepartikler skiller lag med resten av væsken, men det kan likevel føre til uønsket tap av masse.
* Konservering av masse.
* Håndterer som regel bare todimensjonal strømning.

## Programvare
Eksempler på kommersielle programvarer er COMFLOW, ANSYS FLUENT, FLOW-3D, ANSYS CFX, Star-CD, Star-CCM+, FIRE og COMSOL.

## Kontroll og verifikasjon
Computational fluid dynamics-analyser er kompliserte, og feil er ikke lette å oppdage. Der feil kan ha store konsekvenser blir resultatene normalt sammenliknet med modellforsøk, eller uavhengige analyser med et annet programverktøy utført av en annen enn den som gjorde de opprinnelige analysene.

## Referanser