Epakt

En **epakt** viser antall døgn som er forløpt siden siste nymåne på en bestemt dato, også kalt månens alder.

Epakt-tallet varierer fra år til år, vanligvis med 11 døgn, på grunn av forskjellen mellom solåret på 365 – 366 døgn og måneåret på 354 – 355 døgn.Begrepet ble stort sett benyttet i forbindelse med tabellmetoder for å bestemme datoen for påske.

## Juliansk epakt
I den julianske kalenderen var en **epakt** antall døgn som var forløpt 22. mars siden siste nymåne:
 Juliansk epakt, JE = **(**11 × (gyldentallet − 1)**)** mod 30 = **(**11 × (årstallet mod 19)**)** mod 30
 
 Hvis JE ble 0 (null), skulle den endres til 30.
 
 *[[modulo|mod]]* gir resten etter en heltallsdivisjon.
Siden det bare var 19 mulige gyldentall, kunne det bare være 19 forskjellige epakt-verdier: 

### Eksempel
Finn den julianske epakten for 1520.
Gyldentallet for 1520 var 1.

JE = **(**11 × (1 − 1)**)** mod 30 = **(**11 × (1520 mod 19)**)** mod 30 = 0, som ble endret til 30

Så den julianske epakten for 1520 var 30.

## Gregoriansk epakt
I den gregorianske kalenderen er en **epakt** månens alder 1. januar (nyttårsdagen).

På 1500-tallet var målemetodene blitt bedre enn de var på Julius Cæsars tid. Man var klar over at ett gjennomsnittlig år var omtrent 11¼ minutt kortere enn ett juliansk år (365¼ døgn). Videre var man klar over at 19 julianske år var omtrent 1½ time lenger enn én Metons syklus. Dette førte til at det ble lagt inn korreksjoner i den gregorianske epakten:
* Hvis et hundreår ikke er delbart med 400, blir det et normalår; det er tre slike i løpet av 400 år, kalt *soljevningen*.
* Etter år 1800 blir det lagt til ett døgn med 300 års mellomrom syv ganger og én gang etter 400 år i løpet av 2500 år, kalt *månejevningen*:
&emsp;&ensp;
&emsp;&ensp;4600, 4900, … osv.

Korreksjonene blir alltid lagt til helt i begynnelsen av hele hundreår. Selv om dette fører til at nymånen kommer én dag for sent i januar og februar det året, spiller det ingen rolle fordi formålet med den gregorianske kalender-reformen var å få 21. mars til alltid å ligge noenlunde i nærheten av tidspunktet for vårjevndøgn.
* Siden epaktene skal gjelde ved 1. januar og ikke 22. mars, må det legges til åtte døgn så månens alder blir riktig 1. januar (30 − 22 = 8).

Den gregorianske kalenderen er en modifisert juliansk kalender; på tilsvarende vis er en gregoriansk epakt en modifisert juliansk epakt:
 Årstall = Y
 Gyldentall, G = Y mod 19 + 1
 Juliansk epakt, JE = **(**11 × (G − 1)**)** mod 30 = **(**11 × (Y mod 19)**)** mod 30
  Hvis JE blir 0 (null), skal den endres til 30.
 Århundre, C = Y div 100 + 1
 Soljevning, S = (3 × C) div 4
 Månejevning, L = (8 × C + 5) div 25
 Gregoriansk epakt, GE = (JE − S + L + 8) mod 30
 
 Hvis GE blir 0 (null), skal den endres til 30.
 
 *div* betyr heltallsdivisjon (dvs. at resten etter en divisjon tas ikke med) og *mod* gir resten etter en heltallsdivisjon.
En gregoriansk epakt kan ha alle verdiene 1 – 30.

### Eksempel
Finn den gregorianske epakten for 2030.

Y = 2030
G = 2030 mod 19 + 1 = 16 + 1 = 17
JE = **(**11 × (17 – 1)**)** mod 30 = **(**11 × (2030 mod 19)**)** mod 30 = 176 mod 30 = 26
C = 2030 div 100 + 1 = 20 + 1 = 21
S = (3 × C) div 4 = 63 div 4 = 15
L = (8 × C + 5) div 25 = 173 div 25 = 6
GE = (JE − S + L + 8 = 26 − 15 + 6 + 8) mod 30  = 25

Så den gregorianske epakten for 2030 er 25.

## Se også
* Påskeformelen
* Gyldentall
* Søndagsbokstav
* Solsyklus
* Ukedager
* Ukenummer

## Referanser


## Eksterne lenker
* Gregorian Epact.