Fotoelektrisk effekt

**Fotoelektrisk effekt** består av at elektroner blir frigjort fra en metallisk overflate når den belyses eller utsettes for annen elektromagnetisk stråling. Teoretisk har effekten spilt en viktig rolle i forståelsen av lys som bestående av fotoner og bølge–partikkel-dualitet i kvantemekanikken, siden den viser at lys er kvantifisert – altså at det består av energi i diskrete "pakker" (fotoner), selv om det beveger seg som en bølge. Dette ble belønnet med en nobelprisen i fysikk til Albert Einstein i 1921 og til Robert Millikan i 1923. Effekten fikk tidlig anvendelse i konstruksjon av fotoceller for registrering av lys og fotomultiplikatorer ved lave intensiteter.

Effekten bekrefter at det ikke er intensiteten (antall fotoner) til lyset som frigjør elektroner, men energien (bølgelengden) til de individuelle fotoner som tas opp av elektronene. Dette er samme grunnprinsipp som innen emisjon. Forskjellen ligger i at ved emisjon blir et elektron eksitert til et høyere energinivå når det absorberer et foton (eller annen energi, som termisk energi, kollisjoner eller kjemiske reaksjoner), men faller deretter tilbake og sender ut et foton tilsvarende energien det absorberte. Ved den fotoelektriske effekten derimot, som spesifikt beskriver effekten fotoner med bestemte bølgelengder har på en metallflate, absorberer elektronet så mye energi at det ikke bare hopper til et høyere nivå, men frigjøres helt fra atomet.

Elektroner kan frigjøres på samme måte også fra enkelte atom som derved blir ionisert, men den prosessen omtales som «fotoproduksjon». 

I nyere tid har den tilsvarende effekten i halvledere fått stor, praktisk betydning i forskjellige sammenhenger innen moderne elektronikk og digital fotografering. Her blir ikke elektroner frigjort av lyset, men flyttet mellom forskjellige, bundne kvantetilstander i materialet. På lignende vis virker den fotovoltaiske effekten som benyttes i konstruksjon av solceller.

## Bakgrunn

Oppdagelsen av den fotoelektriske effekten i 1887 tilskrives vanligvis Heinrich Hertz i forbindelse med hans eksperiment for å påvise elektromagnetiske bølger. Disse ble skapt i et gnistgap mellom to metalliske kuler under høy spenning. Bølgene ble registrert i et mindre gnistgap i en metallisk ring som virket som antenne. Hertz merket at denne gnistens lengde var påvirket av gnisten i senderen. Han konkluderte at effekten var forårsaket av ultraviolett lys fra denne som frigjorde elektriske ladninger i antennens gnistgap. Observasjonen ble publisert, men Hertz fulgte den ikke opp med nærmere studier.

Dette fenomenet syntes å vise at lys kunne konverteres direkte til elektrisitet og vakte oppmerksomhet flere steder. I Tyskland gjennomførte  Philipp Lenard som hadde vært assistent hos Hertz, en serie med eksperimentelle undersøkelser av effekten.  Kort tid etter at J.J. Thomson i 1897 oppdaget elektronet, viste han også at det var slike ladninger som ble skapt ved den fotoelektriske effekten. Samme resultat var Lenard kommet frem til og beskrev i 1902 effekten som emisjon av katodestråler. I 1905 mottok han nobelprisen i fysikk for sine undersøkelser av egenskapene av denne strålingen. 

### Eksperiment
 

Ved den vanlige måten å studere fotoeffekten sender man ultraviolett lys mot en metallisk katode inne i et vakuumrør. Hvis dette i tillegg inneholder en positiv ladet anode, vil denne tiltrekke seg elektroner, og en elektrisk strøm kan registreres i en ytre krets mellom katode og anode. Ved å øke den positive spenningen på anoden, tiltrekker den seg flere elektroner og strømmen øker. Til slutt går denne i metning da det ikke skapes flere elektroner. Strømmen kan nå bare økes ved å øke intensiteten på lyset som benyttes.

Derimot vil strømmen i kretsen reduseres når spenningen på anoden er negativ, og den virker frastøtende på elektronene. Bare de mest energetiske med kinetisk energi *K*max vil nå frem til anoden. Ved en viss, negativ spenning *V*0 blir strømmen null og omtales derfor som *stoppepotensialet*. Elektronets ladning er gitt ved elementærladningen *e&thinsp;* slik at dets potensielle energi *eV*0 da må være lik den kinetiske energien,

:  K_{max} = e V_0 

Lenards kanskje viktigste oppdagelse var at denne maksimale energien uttrykt ved spenningen *V*0 var uavhengig av lysintensiteten. Dette var i motstrid med den klassiske forklaringen der elektronene ble frigjorte ved at de mottok energi fra det innkommende lyset. Når man økte dets intensitet, ville man derfor forvente at elektronene fikk en tilsvarende økning i sin energi.
På samme måte viste eksperiment at effekten kun finner sted når lyset har en viss minimal frekvens *&nu;*0 som kun avhenger av katodene egenskaper. Dette var også vanskelig å forklare da man forventet fra klassisk fysikk at elektroner alltid kunne frigjøres ved å tilføre dem nok energi, det vil si ved tilstrekkelig høye lysintensiteter. 

For å komme ut av denne konflikten med klassisk strålingsteori, foreslo Lenard at elektronene hadde denne kinetiske energien på forhånd inne i atomene og at lyset bare frigjorde dem ved en «triggermekanisme». At hastigheten til elektronene syntes å øke med frekvensen til lyset, kunne han forklare ved resonans mellom denne frekvensen og omløpshastighetene til elektronene i atomet. På den tiden hadde man ingen akseptert forståelse av atomets indre.

## Einsteins forklaring

Da Lenard i 1905 mottok nobelprisen i fysikk for sitt arbeid med katodestråler, hadde Einstein tidligere på året publisert sin egen forklaring av den fotoelektriske effekten. Den hadde et helt annet innhold enn Lenards idéer, men var ikke i overenstemmelse med den vanlige beskrivelsen av lys som elektromagnetiske bølger styrt av Maxwells ligninger. Av den grunn ble ble den møtt med mye skepsis. Likevel skulle den i årene som fulgte få meget stor betydning for utviklingen av moderne fysikk.

Einstein tok utgangspunkt i teorien for sort stråling som Max Planck hadde utviklet fem år tidligere. Den var basert på antagelsen av at elektromagnetisk stråling med frekvens *&nu;&thinsp;* kun kan emitteres eller absorberes i små, diskrete kvant med energi  hvor faktoren *h* er Plancks konstant. Mens Planck mente at selve strålingen likevel skulle beskrives som kontinuerlige, elektromagnetiske felt, kom Einstein ved bruk av termodynamikk frem til at den på noen måter kan beskrives som en gass bestående av diskrete partikler eller fotoner, hver med energi . Hvordan lys likevel kan gi opphav til bølgefenomen som interferens og diffraksjon, lot han være å kommentere.
 
Absorbsjon av lys kan nå forklares ved at hele energien til et foton overføres til et elektron. Dette er en videreføring av antagelsen til Planck. Da elektroner i metaller kan bevege seg forholdsvis fritt, kan de dermed motta så mye energi at de frigjøres. Den nødvendige energien eller  frigjøringsarbeidet *W* som kreves for dette, er karakteristisk for hvert materiale og tilsvarer en bindingsenergi og blir også omtalt som dets «arbeidsfunksjon». 

### Fotoelektrisk ligning

Når et et elektron i mottar en energi *h&nu;* som er større enn bindingsenergien *W*, vil differensen omsettes i kinetisk energi *K* til å bevege det ut av materialet. Den maksimale verdi den kan bli, er dermed

:  K_{max} = h\nu - W 

og kan eksperimentelt bestemmes ved måling av stoppepotensialet *V*0. Det betyr at dette nå er uavhengig av lysintensiteten i overensstemmelse med eksperimentene, men avhenger eksplisitt av lysets frekvens. Denne ligningen til Einstein sier derfor at det
må vokse proporsjonalt med frekvensen *&nu;&thinsp;* til lyset. Dermed forklarer den ikke bare målingene til Lenard som viste at det økte med frekvensen, men forutsier også at økningen må være lineær og gitt ved Plancks konstant. 

I tillegg sier ligningen at frekvensen må være større enn en minimal verdi *&nu;*0 = *W*&thinsp;/*h&thinsp;* da stoppepotensialet må være positivt. På denne måten forklarte Einstein de viktigste egenskapene ved den fotoelektriske effekten.

Selv om denne beskrivelse var i overenstemmelse med hva som var kjent fra eksperiment, vakte den de første årene liten interesse på grunn av dens radikale antagelser. Til og med Planck var ikke villig til å akseptere at energien til den elektromagnetiske strålingen kunne opptre på denne måten. Da han syv år senere var med å anbefale myndighetene i Preussen til å ansette Einstein ved Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft i Berlin, beklaget han at Einstein hadde kommet med denne forklaringen av den fotoelektriske effekten.

## Millikans verifikasjon

Ved bruk av ultraviolett lys med veldefinierte frekvenser klarte Robert Millikan i en lengre serie med eksperimenter å bekrefte at ligningen til Einstein var korrekt. Han fant derav også en verdi av Plancks konstant *h&thinsp;* som med en usikkerhet på under én prosent var i overensstemmelse med verdien som allerede var funnet fra egenskaper til varmestrålingen.

Millikan understreket også at arbeidsfunksjonen *W&thinsp;* som inngår i Einsteins forklaring, ikke kan settes lik med arbeidsfunksjonen *W<sub>K</sub>&thinsp;* for elektronene i katoden, men er lik med *W<sub>A</sub>&thinsp;* for materialet i anoden. Det skyldes at disse to er koblet sammen ved den ytre kretsen slik at det dermed oppstår en ekstra kontaktspenning *W<sub>A</sub>&thinsp;* - *W<sub>K</sub>&thinsp;* som må inkluderes i ligningen.

Selv om Millikan dermed hadde vist at ligningen til Einstein var korrekt, tvilte han likevel på at utledningen basert på fotoner kunne være riktig. Han mente i stedet at Maxwells teori for elektromagnetiske bølger muligens måtte modifiseres. Dette kom også tydelig frem i hans foredrag ved mottagelsen av nobelprisen han mottok for dette arbeidet i 1923.

Dette var omtrent på samme tid som Compton-effekten ble eksperimentelt påvist. Etter den tid forsvant stort sett den siste tvil om fotonets eksistens. Ikke bare hadde det en energi , men Einstein hadde i mellomtiden også vist at det har en impuls  hvor  er dets bølgelengde. Det er derfor en fullverdig partikkel, men må beskrives kvantemekanisk.

## Se også
* Fotovoltaisk effekt

## Referanser


## Eksterne lenker

* M. Fowler, ''The Photoelectric Effect'', University of Virginia, historisk fremstilling
* ChemLibreTexts, ''The Photoelectric Effect'', fysisk beskrivelse.
*Kathy, ''Photoelectric Effect History: A Battle of Einstein vs. Lenard'', YouTube-video