Jamshid al-Kashi

**Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kāshī** (eller **al-Kāshānī**) (farsi: غیاث الدین جمشید کاشانی, *Ghiyās-ud-dīn Jamshīd Kāshānī* født ca 1380 Kashan i Iran, død 22. juni 1429 i Samarkand i Transoxania) var en persisk islamsk astronom og matematiker.

Det meste av al-Kāshīs ligninger og algoritmer forble ukjente i Europa og ikke kjent der før vitenskapshistorikere forsket på dem på 1800-tallet.

## Liv og virke
### Unge år
I sine unge år tjente han til livets opphold som lege. Han kunne ikke fordype seg i matematikk og astronomi før senere.

### Karriere
Med stor møye utviklet han en ny stjernekatalog, med et utgangspunkt at-Tusis  *[[Zij-i Ilkhani]]* (Ilkhan-tabellen). Hans egne bidrag bvestod blant annet av en samling av matematiske formler for astronomiske formål, som formler for transformasjon fra ekliptikale til ekvatoriale koordinater og tavler med trigonometriske funksjonert. Verket ble kjent som *[[Khagani Zij]]*, *Khanens tavler*, ettersom han dedikerte det til en khan - ukjent hvem men enten timuride-fyrsten Shāh Ruch eller hans sønn Ulug Beg. Ulug Beg forstod Al-Kashis ekstraordinære evner og kalte ham i 1420 til sin nylig grunnlagte madresse i Samarkand. Han var den viktigste rådgiver ved konsiperingen og byggingen av observatoriet *Gurkani Zij* tilknyttet madressen.

Han utviklet numeriske løsninger til en rekke spørsmål. I *ar-Risala al-Muhitiya* (lærebrev om kretsens omfang) bestemte han for eksempel enhetssirkelens omkrets (altså det dobbelte av kretstallet \pi) fra  3*228-kant på 9 seksagesimalverdier: *6;16,59,28,01,34,51,46,14,50*, som han omregnet til *[[indiske siffer]]* - 6,2831853071795865 - med 16 riktige desimaltall. Dette er et av de eldste dokumenter som viser regning med desimalbrøk. Dermed forbedret han den kinesiske matematiker Zu Chongzhis resultat, som fastslo \pi nøyaktig med 7&nbsp;tallposisjoner. al-Kashis utregning ble først forbigått i 1596 av Ludolph van Ceulen, som etter 30&nbsp;års arbeid hadde beregnet 25 desimalposisjoner

Det er omstridt blant historikere om det var han eller Ulug Beg som beregnet sinus 1° med nøy nøyaktighet. Det er bemerkelsesverdig at Qadi Zada, hans kollega bed madrassaen, kom frem til det samme resultat men ved bruk av en annen metodikk.

Han gikk inn for å erstatte brøkregning i seksagersimalsystem med desimalbrøkregning.

For lettere å forutberegne planetposisjonene bygde han en slags analog regnemaskin, *Tabaq al-Manateq*, som i meget var oppbygd som et astrolabium. Som beregningsutgangspunkt ble det brukt verdier fra planetentavler som var å finne i astronomibøker som for eksempel hans egen *Khagani Zij*. Apparatet tilsvarer de volveller som ofte er å finne i senmiddelalderske europeiske astronomibøker.

Som lærebok ved madressen i matematikk og astronomi, landmåling og arkitektur skrev han fembindsverket *Miftah al-Hisab*, som i lang tid hadde utbredelse i den muslimske verden.

Da han døde hadde man bare såvidt begynt med astronomiske betraktninger fra hans observatorium. Hans etterfølger som dets leder ble Qadi Zada. Samfatningen av arbeidene utført der, *[[Zij-i-Sultani]]*, støtter seg til al-Kashis *Khagani Zij*.

Brev skrevet av al-Kashi til sin far i Kashan er den viktigse kilde for livet ved hoffet og madressen i Samarkand.

## Verker
* *[[Khagani Zij]]* (Khanens astronomiske tavler), 1413
* *ar-Risala al-Muhitiya* (Lærebrev om kretsens omfang), 1424
* *Miftah al-Hisab* (Regningens nøkkel), 1427

## Litteratur
* E.S. Kennedy: «A Fifteenth-Century Planetary Computer: al-Kāshī’s “Ṭabaq al-Manāṭeq”. I. Motion of the Sun and Moon in Longitude.»' I: *Isis*. 1950, bind 41(124:2), s 180–183.
* Paul Luckey: «Die Rechenkunst bei Gamsid b. Mas'ud a-Kasi». *Abhandlungen für die Kunde des Morgenlandes* XXXI,1. Wiesbaden 1951.
* Paul Luckey: «Der Lehrbrief über den Kreisumfang von Gamsid b. Mas'ud al-Kasi». *Abhandlungen der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Klasse für Mathematik*, Jahrgang 1950, Nr. 6. Berlin 1953.
* Javad Hamadanizadeh: «The trigonometric Tables of al-Kashi in his Zij-i Khaqani.»' *Historia mathematica*, 7 (1980), 38-45.

## Referanser


## Eksterne lenker
* 
* 
* Biografier omn Al-Kashi og Quadi Zada