Numerisk værvarsling

**Numerisk værvarsling** er en metode å varsle været på ved hjelp av en matematisk modell som bruker de siste (nyeste) værobservasjoner til å regne ut været fremover i tid. De første forsøkene på å gjøre dette ble alt gjort i 1920-årene, men det var først da datamaskinene kom på banen at det var mulig å gjøre dette i praksis. For å kunne sette sammen de enorme datasettene og utføre de kompliserte utregningene med en oppløsning som er fin nok for å få gode nok resultater, kreves de kraftigste supercomputerene i verden. Flere varslingsmodeller, både globalt og regionalt, blir kjørt for å hjelpe værvarslere verden over. Ved hjelp av ensemblevarsling kan en si noe om hvor sikkert et værvarsel er og strekke den sikre værvarslingperioden lenger frem i tid enn det som ellers ville vært mulig. 

## Fysisk oversikt
Atmosfæren er et fluid. Numerisk værvarsling bygger på at om en vet tilstanden i fluidet ved et visst tidspunkt, så kan en ved hjelp av et sett differensialligninger basert på prinsipper for fluiddynamikk og termodynamikk estimere tilstanden i fluidet ved et tidspunkt frem i tid. De grunnleggende prinsippene er uttrykt ved de primitive ligningene:

*Bevaring av masse kontinuitet
*Bevaring av moment (Newtons 2. lov)
*Bevaring av energi

Prinsippene kan formuleres på ulike måter. Navier-Stokes-ligningene er ett av flere mulige slike ligningssett.

Atmosfæren kan deles inn i et tredimensjonalt rutenett. Lufttrykk, fuktighet, vind og temperatur blir beregnet for hver av rutene basert på tilstanden i naborutene og prinsippene for utveksling.

## Historie
Nordmannen Vilhelm Bjerknes var i 1904 den første som postulerte at numerisk værvarsling var tenkbar som et initialproblem med et fullstendig sett av differensialligninger.

I praktisk anvendelse var det den britiske matematikeren Lewis Fry Richardson som i 1922 var først, men på grunn av manglende regnekraft konkluderte han at oppgaven var umulig. Det første vellykkede numeriske varselet ble gjort i 1950 av de amerikanske meteorologene Jule Charney, Philip Thompson, Larry Gates og den norske meteorologen Ragnar Fjørtoft, samt matematikeren John von Neumann. De brukte en ENIAC digital datamaskin og et forenklet ligningssett basert på en barotrop atmosfære. Denne forenklingen gjorde at en ikke trengte like mye datakraft og dataminne for å gjøre varselet, og utregningene kunne utføres av de relativt primitive datamaskinene som fantes på denne tiden. Senere modeller har også kunnet modellere baroklinitet, og med økende regnekraft har det vært mulig å inkludere stadig flere hensyn.

Operasjonell numerisk værvarsling (altså rutinemessige værvarsler som kunne anvendes i praksis) kom i gang i 1955 i et samarbeidsprosjekt mellom United States Air Force, United States Navy og Weather Bureau.

## Definisjon av varslingsmodellen
En modell i denne sammenheng er et dataprogram som produserer meteorologisk informasjon for fremtiden ved en viss posisjon og en viss høyde. Det horisontale domenet til en modell er enten *global*, som dekker hele jorden, eller *regional*, som bare dekker deler av jordkloden. 

Varslene blir regnet ut med hjelp av matematiske ligninger for fysikken og dynamikken i atmosfæren. Disse ligningene er ikke-lineære og er umulig å løse eksakt. Derfor må en bruke numeriske metoder for å få tilnærmede løsninger. Forskjellige modeller bruker forskjellige løsningsmetoder. Enkelte globale modeller bruker spektralmetoder for horisontal utstrekning og endelig differensmetode for den vertikale, mens regionale modeller og andre globale modeller vanligvis bruker endelige differensmetoder i alle tre dimensjoner. Regionsmodeller anvender òg en finere oppløsning (finere grid) for å eksplisitt løse opp meteorologiske fenomener på mindre skala sidn dei ikke må løse ligningene for hele kloden. 

Modellene blir igangsatt (*initalisert*) ved hjelp av observasjonsdata fra radiosonder, værsatellitter og observasjoner fra værstasjoner. Siden observasjonene ikke er jevnt spredt over kloden blir observasjonene satt sammen med dataassimilasjon og objektive analysemetoder, som utfører kvalitetskontroll og danner observasjonsverdier i punkter som kan brukes av de matematiske algoritmene i modellen (vanligvis et jevnt fordelt grid). Data blir så brukt som utgangspunkt for varselet i modellen. Som regel blir et ligningssett kalt primitive ligninger. Disse ligningene blir satt igang fra analysedata og svaret deres gir en ny atmosfæretilstand en kort periode inn i fremtiden. Dette «svaret» blir så utgangspunktet for en ny utregning av ligningene, og en finner enda en ny tilstand for atmosfæren litt lenger frem i tid. Denne *tidsskritt*-prosedyren blir repetert kontinuerlig så langt frem en ønsker at modellen skal gå. Lengden på hvert tidsskritt er knyttet til den horisontale oppløsningen til modellen. Tidsskrittene i en global klimamodell kan være noen titalls minutter, mens de i regionale modeller kan være alt fra noen sekunder til et par minutter.

## Ensemble

Edward Lorenz sa i 1963 at det ikke er mulig å lage et helt sikkert varsel for tilstanden til atmosfæren på grunn av den kaotiske karakteren til væskedynamikkligningene som er involvert. I tillegg fører det avgrensede observasjonsnettverket, særlig over store hav, og oppløsningen til modellene i både rom og tid til at en aldri sikkert kan vite den virkelige tilstanden til atmosfæren som en putter inn som startvilkår i modellene. For å ta hensyn til denne usikkerheten bruker en stokastiske varsler eller ensemblevarsler. Dette omfatter mange varsler i samme modell der en anvender litt forskjellige fysiske parametriseringer eller gjør små endringer i starttilstanden. Ensemblevarselet blir vanligvis vurdert ut fra middelverdien til en variabel i ensemblet (f.eks. gjennomsnittstemperaturen basert på hvert ensemblemedlem) og spredningen i ensemblet (f. eks. hvor mye temperaturen varierer mellom de ulike medlemmene for samme tidspunkt). En vanlig misvisning er at lav spredning mellom ensemblemedlemmene tyder på at ensemblemiddelet er mer sikkert.

## Referanser


## Litteratur
*Beniston, Martin. *From Turbulence to Climate: Numerical Investigations of the Atmosphere with a Hierarchy of Models*. Berlin: Springer, 1998. 
*Kalnay, Eugenia. *Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability*. Cambridge University Press, 2003. 
*Thompson, Philip. *Numerical Weather Analysis and Prediction*. New York: The Macmillan Company, 1961. 
*Pielke, Roger A. *Mesoscale Meteorological Modeling*. Orlando: Academic Press, Inc., 1984. 
*U.S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Weather Service. *National Weather Service Handbook No. 1 – Facsimile Products*. Washington, DC: Department of Commerce, 1979.

## Eksterne lenker
* Beskrivelse av modeller brukt i USA om lag 1995 (engelsk)
* Meteoblue - gratis kart og plott (engelsk)
* Supercomputerene til NOAA (engelsk)
* Wetterzentrale - nesten alle tilgjengelige numeriske varslingsmodeller med kart og plott (tysk)
* European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (engelsk)
* University of Reading Department of Meteorology (engelsk)