David Hilbert

**David Hilbert** (1862–1943) var en tysk matematiker, og professor i Göttingen 1895&ndash;1930. Han skrev sin doktoravhandling, *Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen*, i Königsberg i 1885. På den internasjonale matematikkongressen i Paris i 1900 presenterte han en liste på 23 uløste problemer.

Hilbert ble utnevnt til æresdoktor ved Det Kongelige Fredriks Universitet i forbindelse med feiringen av 100-årsdagen for Niels Henrik Abels fødsel i 1902.

## Liv og virke
### Bakgrunn
Ernst Hilbert kom fra Königsberg i det daværende Preussen, der han også studerte på gymnasiet og senere universitetet. Han skrev sin doktorsavhandling, *Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen*, for Carl Louis Ferdinand von Lindemann i 1885. Her traff han også Hermann Minkowski, en annen doktorand på Königsbergs universitet.

### Akademisk virke
I 1920 startet Hilbert sitt berømte program som hadde som siktemål å aksiomatisere hele matematikken. Filosofien som dette programmet markerer starten på blir kalt formalisme. Gödels ufullstendighetsteoremer, først vist i 1931, anses imidlertid av de fleste å innebære dødsstøtet for Hilberts program i sin fulle utstrekning. 

#### Matematisk arbeide
**Funksjonalanalyse:** Rundt 1909 konsentrerte Hilbert seg om studiet av differensial- og integralligninger; hans arbeide hadde direkte konsekvenser i mange deler av moderne funksjonalanalyse. For å kunne utføre disse studier innførte Hilbert begrepet Hilbertrom. Senare generaliserte Stefan Banach begrepet til Banachrom. Hilbertrom er viktige i funksjonalanalyse, spesielt i spektralteorien av selvadjunkte lineære operatorer som ble utviklet på 1900-tallet.

**Tallteori:** Hilbert *[[Zahlbericht]]* (1897) inneholdt viktige bidrag til algebraisk tallteori. Han løste senere det viktige tallteoretiske problemet Warings problem av 1770.

Hilbert kom med en rekke innflytelserike formodninger i klassekroppsteori, der begrepene Hilbert-klassekropp og Hilbertsymbolet er oppkalte etter ham.

Hilbert arbeidet ikke med analytisk tallteori, men hans navn er assosiert med Hilbert–Pólyas formodning.

### Hilbertproblemene
Hilbertproblemene er en liste på 23 da uløste problem innen matematikken som ble fremlagt av Hilbert i 1900 ved en konferanse i Paris. Forsøkene på å løse flere av dem skulle senere vise seg å ha stor innflytelse på 1900-tallets matematikk.

## Litteratur
* Georg von Wallwitz: *Meine Herren, dies ist keine Badeanstalt. Wie ein Mathematiker das 20. Jahrhundert veränderte.* Berenberg Verlag, Berlin, 2017, ISBN 978-3-946334-24-8.
* 
* Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriou: *Logicomix – Eine epische Suche nach der Wahrheit*, Süddeutsche Zeitung Bibliothek, 2012, ISBN 978-3-86497-004-7
* 
* Rudolf Larenz: *Der Wille zum widerspruchsfreien Wissen*. Zum 150. Geburtstag von David Hilbert In: Die Tagespost, Würzburg, 21. Januar 2012, Seite 10.
* Jules Leveugle: *La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert.* Paris 2004
* Hermann Minkowski: *Briefe an David Hilbert.* Herausgegeben von L. Rüdenberg und H. Zassenhaus. Springer-Verlag, Berlin & Heidelberg 1973, ISBN 3-540-06121-5
* Constance Reid: *Hilbert*. Springer Verlag, Berlin 1970; 2. Aufl. 1972, ISBN 0-387-04999-1, ISBN 3-540-04999-1
* Constance Reid: *Hilbert.* Copernicus Books, New York 1996, ISBN 0-387-94674-8 (maßgebliche Hilbert-Biographie).
* Kurt Reidemeister (utg.): *Hilbert – Gedenkband.* Springer, Berlin, Heidelberg & New York 1971, ISBN 3-540-05292-5
* Klaus P. Sommer: *Wer entdeckte die Allgemeine Relativitätstheorie? Prioritätsstreit zwischen Hilbert und Einstein.* In: *Physik in unserer Zeit*. Band 36(5), S. 230–235, 2005.
* Pawel Sergejewitsch Alexandrow (utg.), Hannelore Bernhardt, Walter Purkert (Red. der deutschen Ausgabe): *Die Hilbertschen Probleme.* (Übersetzung aus dem Russischen). Akademische Verlagsgesellschaft Geest und Portig, Leipzig 1971, 2. Auflage 1979, 3. Auflage 1983. Harri Deutsch 1989

## Referanser