Jakobsstav

En **jakobsstav** (vanlig navn i forbindelse med navigasjon) eller en **radius astronomicus** (som måleinstrument i forbindelse med astronomi) er et enkelt måleinstrument som blir brukt til å måle vinkelen mellom to objekter. I forbindelse med navigasjon gjaldt dette i all hovedsak måling av høyden til solen eller polarstjernen over horisonten. Andre navn på jakobsstaven er **gradbue** og **baculus Jacob**. Utrykket brukes også om øvre del av tungebenet hos sau, som kan minne om en jakobsstav i formen.

## Historie
Opphavet til navnet *Jakobsstav* er ukjent. Enkelte viser til staven til den bibelske patriarken Jakob, nevnt i 1. Mos. 32:10  . Den kan også ha fått navnet sitt på grunn av likheten med stjernebildet Orion, som på enkelte stjernekart fra middelalderen blir kalt *Jakob*. På skandinaviske språk, så vel som engelsk, går de tre stjernene som vanligvis blir omtalt som «Orions belte», fremdeles under navnet «Jakobsstaven».

Den opprinnelige jakobsstaven ble utviklet som et enkelt redskap med en tverrstav på 1300-tallet, og ble brukt til astronomiske målinger. Jakobsstaven ble først beskrevet av den jødiske matematikeren, astronomen og filosofen Leví ben Geresjón (også kjent som «RaLBaG» og «Gersonides») fra Provence. Trolig ble ikke Jakobsstaven oppfunnet av ham, men av Jangakób ben Makhír, som også levde i Provence på den tiden. Enkelte har tilskrevet astronomen Georg Purbach denne oppfinnelsen, men det er opplagt at han ikke kunne være oppfinneren, ettersom han ikke ble født før 1423 - 79 år etter at Leví ben Geresjón døde. Slike tilskrivelser viser muligens til et annet instrument med samme navn. May hevder at jakobsstavens opphav kan spores helt tilbake til kaldeerne omkring 400 f.Kr.

Den frisiske matematikeren, kartografen og instrumentmakeren Gemma Frisius og den nederlandske matematikeren og landmåleren Metius skal ha laget sine egne, forbedrede utgaver av jakobsstaven.

## Konstruksjon

I de tidligste utgavene av jakobsstaven var skalastaven (hovedstaven) markert med lengdegraderinger. Tverstaven, også kalt *transversalen*, blr forflyttet opp og ned etter hovedskalaen. På eldre instrumenter var endene på tverstaven skåret rett av. På nyere instrument hadde tverrstavene messingbeslag, med hull i messingen til å sikte gjennom. I marinarkeologi er disse beslagene ofte de eneste sporene etter jakobsstaven som er igjen.

Det var vanlig å ha flere tverrstaver av ulik lengde. Alt etter lengden kunne disse tverrstavene måle ulike vinkelspenn. Tre tverrstaver var vanlig. Senere ble det vanlig å ha bare en tverrstav, men da med utstående plugger som markerte endene. Disse pluggene var monterte i en serie av parvise, symmetriske hull på hver side av tverrstaven. Dette gjorde at man fikk fordelen av flere tverrstavsett med en tverrstav. Tverrstaven på Frisius' versjon hadde glidende endestykke.

## Bruk

Navigatøren plasserte ene enden av skalastaven mot kinnet rett under øyet, peilet inn horisonten med nedenden av tverrstaven (eller hullet i messingbeslaget), og justerte så tverrstaven langs skalastaven til solen (eller nordstjernen eller et annet objekt) var peilet inn ved øverenden av tverrstaven. Høyden kunne da bli avgjort ved å avlese tverrstavposisjonen på skalastaven. Denne verdien kunne så bli omgjort til vinkelmål ved hjelp av en tabell.

### Jakobsstaven som navigasjonsinstrument
Jakobsstaven ble opprinnelig bare benyttet innen astronomi, og ikke som navigasjonsinstrument. I 1514 foreslo Johannes Werner at jakobsstaven kunne brukes ombord på skip, og forbedrede utgaver av jakobsstaven ble utviklet for navigasjon. John Dee introduserte jakobsstaven i England i 1550-årene. De forbedrede versjonene var gradert direkte i grader.

Jakobsstaven slik den var på den tiden var vanskelig å bruke. For å få konsise resultater plasserte navigatøren enden av skalastaven i akkurat rett posisjon på kinnet. Han observerte horisonten og en stjerne i to ulike retninger uten å bevege instrumentet, mens blikket ble forflyttet mellom målene. I tillegg måtte navigatøren se direkte på solen for å måle solhøyden. Dette kunne være heller smertefullt, og det var vanskelig å avlese nøyaktig høyde for solen. Etterhvert sørget sjøfolk for soting av glasset på tverrstaven for å skjerme øynene fra det skarpe sollyset.

Som navigasjonsredskap ble jakobsstaven erstattet, først med kvadranten, som ikke krevde at navigatøren så rett på solen, og senere med oktanten og sekstanten. Trolig førte bruken av kvadranter, daviskvadranter inkludert, til at en del navigatører modifiserte jakobsstaven slik at den fungerte mere som en kvadrant. Det ble lagt til dioptere på endene av tverrstaven og på enden av skalastaven. Instrumentet ble reversert slik at skyggen av diopteret på øverenden av tverrstaven falt på enden av skalastaven. Navigatøren holdte instrumentet slik at han så horisonten fra diopteret på enden av skalastaven gjennom diopteret på den nedre delen av tverrstaven. Ved å samordne horisonten med skyggen av solen på enden av skalastaven kunne solhøyden fastsettes. Dette gjorde faktisk instrumentet mere presist, da navigatøren ikke lengre trengte å plassere skalastavenden på en fast plass på kinnet. En senere variant av jakobsstaven og en forløper til oktanten var Joost van Breens «spiegelboog» (reflekterende jakobsstav), oppfunnet 1660.

På sikt viste det seg umulig for jakobsstaven å konkurrere med kvadrantene i mange land, ettersom kvadrantene var mye enklere å bruke, men samtidig har flere forfattere påvist at jakobsstaven var bedre enn kvadranten når det gjaldt målepresisjon. Kvadranter var ikke lengre tillatte ombord på Vereenigde Oostindische Compagnies (Det nederlandske Østindia-kompaniet) fartøy i 1731, mens oktanter ikke var tillatte der før i 1748.

## Referanser