Lukket system

Et **Lukket system** er et system som er adskilt fra omgivelsene slik at det ikke skjer noen utveksling av materie med omgivelsene, i motsetning til et åpent system. Det motsatte er et isolert system, som er et lukket system hvor det heller ikke utveksles noen energi med omgivelsene.

## I kjemi
I kjemi er et lukket system der ingen reaktanter eller produkter kan unnslippe, bare varme kan utveksles fritt (f.eks. En kjøleboks). Et lukket system kan brukes når du utfører kjemiske eksperimenter der temperatur ikke er en faktor (dvs. når termisk likevekt). 

### I termodynamikk

I termodynamikk kan et lukket system utveksle energi (som varme eller arbeid), men ikke materie, med omgivelsene. Et isolert system kan ikke utveksle varme, arbeid eller materie med omgivelsene, mens et åpent system kan utveksle energi og materie. (Denne ordningen med definisjon av begreper brukes ikke jevnt, selv om den er praktisk for noen formål. Spesielt bruker noen forfattere 'lukket system' hvor 'isolert system' brukes her.)

For et enkelt system, med bare en type partikkel (atom eller molekyl), utgjør et lukket system et konstant antall partikler. Imidlertid, for systemer som gjennomgår en kjemisk reaksjon, kan det være at alle slags molekyler blir generert og ødelagt av reaksjonsprosessen. I dette tilfellet uttrykkes det faktum at systemet er lukket ved å si at det totale antallet av hvert elementært atom er bevart, uansett hvilken type molekyl det kan være en del av. Matematisk blir dette utrykt som:

\sum_{j=1}^m a_{ij}N_j=b_i

hvor N_j er antall j-type molekyler,a_{ij} er antall atomer av elementet i i molekylet j og b_i er det totale antall atomer av elementet i i systemet, som forblir konstant siden systemet er lukket. Det vil være en slik ligning for hvert forskjellige element i systemet.

I termodynamikk er et lukket system viktig for å løse kompliserte termodynamiske problemer. Det tillater eliminering av noen eksterne faktorer som kan endre resultatene av eksperimentet eller problemet og dermed forenkle det. Et lukket system kan også brukes i situasjoner der det kreves termodynamisk likevekt for å forenkle situasjonen.

## I fysikk

### Klassisk mekanikk
I ikke-relativistisk klassisk mekanikk er et lukket system et fysisk system som ikke utveksler noe med omgivelsene, og som ikke er underlagt nettokraft hvis kilde er utenfor systemet. Et lukket system i klassisk mekanikk vil tilsvare et isolert system i termodynamikk. Lukkede systemer brukes ofte for å begrense faktorene som kan påvirke resultatene av spesifikt problem eller eksperiment. 

### I kvantefysikk

Denne ligningen, kalt Schrödingers-ligning, beskriver atferden til et isolert eller lukket kvantesystem, det vil si per definisjon et system som ikke bytter informasjon (dvs. energi og/eller materie) med et annet system. Så hvis et isolert system er i en ren tilstand | ψ (t) ∈ H på tidspunktet t, hvor H betegner systemets Hilbert-rom, tidsutviklingen til denne tilstanden (mellom to påfølgende målinger).

i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi\left(\mathbf{r},t\right) = \hat{H} \Psi\left(\mathbf{r},t\right) \,\!

der i er den tenkte enheten, \hbar er Plancks konstant delt på 2π, symbolet \frac{\delta}{\delta t}  indikerer et delvis avledet med hensyn til tid t, \psi (den greske bokstaven psi) er bølgefunksjonen til kvantesystemet, og Ĥ er den hamiltonske operatoren (som karakteriserer den totale energien til en gitt bølgefunksjon og tar forskjellige former avhengig av situasjon). 

## Referanser