Geoteknisk bæreevne

**Geoteknisk bæreevne** er jordas evne til å bære laster fra konstruksjoner uten utilsiktede deformasjoner i jorda eller skader på konstruksjonene.

Svikt i jorda under et fundament medfører som regel utilsiktede setninger, eller skjevsetninger. Når fundamentet siger lengre ned står det ofte mer stabilt. Det kan medføre oppsprekking og andre skader av fundamentet og bygningene over. Store horisontallaster kan også medføre at hele konstruksjonen velter.

Fundamenter som står i elver, på sjø- eller havbunnen er også utsatt for erosjon som svekker bæreevnen.

## Klassiske bæreevneanalyser
Bæreevnen av enkle fundamenter har i hovedsak vært kjent lenge. Det har vært brukt parametriske bæreevneformler utviklet av Karl von Terzaghi (1943), og videreutviklet av George Geoffrey Meyerhof (1963) og Jørgen Brinch Hansen (i 1970). Formlene har en del begrensninger, som delvis blir ivaretatt ved korreksjonsfaktorer, mens andre forhold ikke blir ivaretatt. De er enkle å bruke, og er fortsatt i almen bruk. Formlene fungerer bra på et stripefundament på sand for små friksjonsvinkler:
* Formlene tar hensyn til tre hovedeffekter (av egenvekten, skjærstyrken og dybdeeffekten), som er summert sammen. For sand er det to hovedeffekter (av egenvekten og dybden). En summerer sammen ikke-lineære bidrag, som om de skulle være lineære. Summeringen i seg selv kan medføre feil opp til 20-25 %, men er alltid på den sikre siden.
* De forutsetter et uendelig langt rektangulært fundament, men hvor bredden kan variere. Det vil si at problemstillingen er todimensjonal. For å ta hensyn til virkelige lengder, kan en kompensere bæreevnen med empiriske faktorer, avhengig av bredde-lengde-forholdet. Er fundamentet ikke rektangulært omgjør en beregningsmessig tverrsnittet til et rektangel med samme areal. 
* Bunnen av fundamentet har en fast dybde.
* Vektene virker i sentrum av fundamentet. Ved eksentrisiteter i lasten ivaretas det med å innføre en mindre såkalt effektiv bredde. Effektiv bredde kan også brukes for å håndtere horisontallaster og momenter. Eksentrisiteter og horisontallaster medfører en reduksjon av bæreevnen.
* En rekke parametre er fastsatt empirisk eller skjønnsmessig uten nøyaktig erfaringsgrunnlag. 
* Formlene forutsetter videre homogen jord i de områdene som er påvirket, og at jorda er uten lagdeling. I praksis vil en velge en gjennomsnittsverdi langs bruddflaten eller bruke den laveste styrken. Dette kan medføre at en må iterere.
* Formlene forutsetter at bakken er horisontal. Dersom bygningen står i en bakke vil bæreevnen reduseres.
* Formlene forutsetter at det er full kontakt mellom undersiden av fundamentet og jorda. Dersom en ikke kan oppnå dette (for eksempel på betongplattformer), er det viktig å fylle igjen tomrom med betong eller en annen masse, for å unngå å redusere bæreevnen.
* På et dypt fundament (som i en kjeller) vil jorda på den motsatte siden av der bruddet går, gi et jordtrykk på fundamentet og redusere bæreevnen.
* Formlene tar ikke hensyn til at jorda kan bli omrørt, slik at styrken kan bli overvurdert.
* Formlene tar ikke hensyn til poretrykksoppbygging under stormer. Dette må håndteres i styrkeformuleringen av jorda.

## Fastsettelse av bæreevnen ved sentrifugetesting

Eldre metoder ivaretok horisontallaster og momenter ved å innføre en såkalt effektiv bredde. Et alternativ er å bruke lastene direkte, uten å omforme dem til et effektivt areal. Styrken presenteres da i et diagram. Dersom en er innenfor kurven er sikkerheten akseptabel, men dersom lasttilfellet er utenfor tilfredsstiller en ikke kravene. 
* For oppjekkbare plattformer med tre adskilt fundamenter, er det vanlig å at aksene har horisontal og vertikal lastkapasitet (begge i tonn eller MN), der en regner på den mest belastede leggen (engelsk *spudcan*). Momentet er ivaretatt ved å øke vertikallasten på det aktuelle fundamentet.
* For mer generelle tilfeller bruker en tre akser, med horisontal lastkapasitet, vertikal lastkapasitet og momentkapasitet. 
Grensene fastsettes ved sentrifugetesting (modellforsøk) av den aktuelle jorda og fundamentet, eller ved sammenlikning av geotekniske egenskaper fra grunnundersøkelsen med tidligere sentrifugetesting. Formen på kurvene har for sand vist seg å ha en parabolsk form, der en for praktiske formål ender opp med kun tre parameter som må tilpasses.

Ved sentrifugetestingen er det mulig å få de samme effektive spenningene i småskala modeller som i fullskala prototyper. Om lengdene i modellen reduseres med en faktor (n) i forhold til prototypen, må gravitasjonsakselerasjonene økes med den samme faktoren (n), for å få de samme spenningene i modell og prototype. For eksempel gir spenningen under et 0,1 m tykt lag av modelljord spunnet ved en sentrifugalakselerasjoner på 50 ganger tyngdens akselerasjon, spenninger tilsvarende de som er under et 5 m tykt prototypelag jord (n=50) i jordens tyngdekraft.

Modellen settes på enden av sentrifugen, som typisk er mellom 0,2m og 10m i radius. Ved å spinne modellen på sentrifugen økes g-kreftene på modellen slik at spenningene i modellen er lik spenningene i prototypen. Testingen er ikke gjort ved en kjøring, og en må gjøre flere kjøringer under varierende forhold for å undersøke de effektene er ønsker å undersøke. Noe av det en må sikre seg kontroll over, er:
* Det er ikke mulig å få en riktig fordeling av spenningen med dybden i jorda. Det kompenseres for ved dataanalysene i ettertid.
* Testene må foregå lenge nok til at en får samme konsolideringen som i prototypen.

## Databaserte analysemetoder
Med utviklingen av store betongplattformer til havs over lagdelt jord, der en i tillegg til vektene fikk med store horisontale bølgelaster ble fastsettelsen av bruddflatene og fastsettelsen av bæreevnen mer kompliserte. Det ble utviklet dataprogrammer av Rolf Lauritzen ved NGI (fra 1976), der en kunne beregne stabiliteten ut fra flere forhåndsbestemte bruddflater.

Fra 1980-tallet kom det flere verktøy basert på elementmetoder (*engelsk* Finite Element Methods). Disse er etter år 2000, blitt stadig mer raffinerte med ivaretakelse av ikke-lineære lastvirkninger, ikke-lineære jordegenskaper, tredimensjonale modeller og tidssimuleringer. Modelleringen og analysene er fortsatt kostbare og arbeidskrevende.

## Penetrasjonsanalyser
For noen typer plattformer presser en fundamentet ned i bakken med vekt eller med sug, der en lager forsettlig brudd i jorda. Dette gjelder oppjekkbare plattformer, betongplattformer og jacketer med skjørt.

Oppjekkbare plattformer har vært spesielt utsatt på ulykker. Leggene senket ned til fundamentet kommer i kontakt med havbunnen. I noen tilfeller svikter grunnen og plattformen synker ned ukontrollert (engelsk *punch through*). Punch through vil normalt bare skje dersom en har en lagdelt jord med en fast jord over et vesentlig bløtere lag – ofte sand over en leire. Dersom bruddet bare skjer i ett hjørne vil plattformen velte eller det oppstår betydelig skader på leggene. For å forhindre slike hendelser kan en velge å stå en annen posisjon, sette på skjørt, bygge grusfyllinger som leggene kan stå på, grave vekk de øverste jordlagene, perforere havbunnen for å minke poretrykket eller optimalisere selve installeringsprosedyrene.

En bruker i homogen jord de klassiske formlene som er beskrevet over. En øvre og en nedre grense for jordstyrken må etableres. Formlene tar ikke hensyn til at jorda kan bli omrørt under penetreringen, slik at styrken kan bli overvurdert.

For lagdelt jord der det er mulig å få punch through, kan en bruke tidssimuleringer med ikke-lineære elementanalyser. En trenger blant annet:
* Kunnskaper om jordas stivhet både for pålasting og avlasting - som elastisitetsmodul og tverrkontraksjonstall.
* Den relative tettheten på sanden påvirker bruddformen og penetrasjonsmotstanden, og må beskrives mest mulig rett. 
* En egnet modell av jordstyrken - der Mohr-Coulomb-formuleringen, hypoplastiske modeller for sand og viskøs-hypoplastisk model for leire er blant mulighetene. Parametrene tas fra laboratorieundersøkelsene, fra forsøk med tilsvarende jordegenskaper eller sentrifugetesting.
* Grensene for modellen må settes så langt unna fundamentet, at det ikke påvirker resultatet. 
* Stålkonstruksjonen i fundamentet kan også modelleres med faktiske egenskaper og geometri, eller en kan anta at det er uendelig stivt. Jordmodellen kan om fundamentet er helt stivt, gi urealistiske lokale trykk.
* Poretrykket ved starten av simuleringen må legges inn. I sand er trykket ofte hydrostatisk.
* Friksjonen mellom fundamentet og jorda må bestemmes.
Analysene gjøres stegvis gjennom lagene. Der en ved passering av ett lag kan skifte ut laget med en jevnt fordelt last. Modellen må ta hensyn til at elementnettet endrer seg etter hvert som penetrasjonen foregår (*såkalt [[Lagrange-mekanikk|Lagrangisk]] perspektiv*) eller at materialet strømmer gjennom nettet (*såkalt Eulersk perspektiv*). En ønsker å ha et lite antall steg (penetrasjonshastighet) i analysene for å spare regnetid, men det påvirker resultatene.

## Sikkerhetsfaktorer i analysene
Ved bruk av grensetilstandsmetoden brukes det sikkerhetsfaktorer i bruddgrensekontrollen som er spesifisert i standarder. Det spesifiseres oftest både en lastfaktor som legges på lastene, og en materialfaktor som legges på styrken. For leire legges materialfaktoren på udrenert skjærstyrke og for sand på tangens til friksjonsvinkelen.

Det er også utviklet pålitelighetsbaserte metoder, der en kan kalibrere sikkerhetsfaktoren for en spesiell anvendelse til et sannsynlighetsnivå. Mer vanlig er det å bruke disse metodene til kalibrering av sikkerhetsfaktorene i standardene.

## Se også
*Aksellast
*Skråningsstabilitet

## Referanser


## Eksterne lenker
* Standard for drift og vedlikehold, håndbok 111  – Statens vegvesen
* Standard for drift og vedlikehold, temahefte  – Statens vegvesen