Permeabilitet (fysikk)

Magnetisk **permeabilitet** er et mål for et materials evne til å magnetiseres i et ytre magnetfelt. Dermed avgjør den i hvor stor grad magnetfeltet kan trenge inn (latin *permeare* = gå gjennom) i materialet og er direkte relatert til dets **susceptibilitet**. Magnetisk permeabilitet angis typisk med den greske bokstaven ''μ''. 

I SI-systemet angis permeabilitet i enheten henry per meter (H m-1) som tilsvarer newton per ampere i annen potens (N A-2). Vakuumpermeabiliteten *μ*0 som også kalles den magnetiske konstanten, har en fiksert verdi avhengig av hvilke målenheter som benyttes. I SI-enheter er den definert å ha verdien 
 
:  {\mu_0\over 4\pi} = 10^{-7} {\mbox{N}\over\mbox{A}^2} 

som er direkte knyttet til den elektriske permittiviteten og lysets hastighet i vakuum.

## Definisjon

Når et magnetisk felt **H** forårsaker en  magnetisk flukstetthet 

:\mathbf{B}=\mu \mathbf{H} ,

i et materiale, kalles *&mu;*&thinsp; for materialets **magnetiske permeabilitet**. Når denne er uavhengig av størrelsen til magnetfeltet, sies materialet å være **lineært**. For et  isotropisk materiale, er  permeabiliteten *μ* en  skalar størrelse, mens den  er en tensor av rang to for et anisotropisk medium.

I alminnelighet er permeabiliteten ikke konstant, men kan variere med mediets posisjon, fuktighet, temperatur og andre parametre.  Når det ytre magnetfeltet varierer med en viss frekvens, vil også permeabiliteten bli en funksjon av denne frekvensen og kan da også ta komplekse verdier.  

Permeabiliteten *μ* har samme dimensjon som den magnetiske konstanten *&mu;*0. Skriver man derfor at 

:  \mu = \mu_r\mu_0,

vil størrelsen *&mu;<sub>r</sub>*&thinsp; være dimensjonsløs. Den kalles for materialets **relative permeabilitet**. Noen ganger betegnes den også som *&kappa;<sub>m</sub>*.

### Magnetisk susceptibilitet

Uttrykt ved magnetiseringen **M** i materialet som skyldes et magnetfelt **H**, er den magnetiske flukstettheten **B** definert som

:  \mathbf{B} = \mu_0(\mathbf{H} + \mathbf{M}) 

Magnetiseringen må derfor kunne skrives som

:  \mathbf{M} = \chi_m \mathbf{H} 

hvor *&chi;<sub>m</sub>*&thinsp; er den **magnetiske susceptibiliteten**. Den er direkte relatert til den relative permeabiliteten ved sammenhengen

:  \mu_r = 1 + \chi_m 

For et lineært materiale er susceptibiliteten uavhengig av feltet. Er materialet anisotropisk, er den i alminnelighet forskjellig i forskjellige retninger og kan sammenfattes i tensoren

:\chi_{ij} = \frac{\partial M_i}{\partial H_j},

hvor indeksene karakteriserer de romlige retninger angitt i kartesiske koordinater.

## Eksperimentelle verdier
Magnetiske materialer kan klassifiseres i tre grupper avhengig av fortegnet og størrelsen til susceptibiliteten. Hvis , er materialet diamagnetisk og vil bli skjøvet ut av et ytre magnetfelt. Derimot når , vil det bli trukket inn i feltet og materialet sies å være paramagnetisk. 

Noen få av disse materialtypene har meget store verdier for susceptibiliteten og blir i tillegg permanent magnetisert av det ytre feltet. Slike materialer sies å være ferromagnetiske da en typisk representant er jern. De benyttes til å lage magneter. Lignende materialer med kobolt og nikkel har susceptibiliteter som kan variere opp til 105 eller mer. Deres egenskaber er vesentlige i transformatorer, elektromotorer og generatorer.

I ferromagnetiske materialer er sammenhengen mellom **B** og **H** i allminnelighet ikke-lineær slik at permeabiliteteten varierer med magnetfeltet. I tillegg utviser materialet hysterese ved at **B** ikke er en entydig funksjon av **H**, men avhenger også av materialets historie. For slike materialer kan det være hensiktsmessig å definere en «differensiell permeabilitet» som

: \mu = {\Delta B\over\Delta H } .

hvor &Delta;*B* er økningen av fluksfeltet *B* for en økning &Delta;*H* av det ytre magnetiske feltet.
Denne definisjon er nyttig i lokale, lineære representasjoner av ikke-lineært materiales oppførsel, for eksempel i et iterativt Newton-Raphson-løsningsskjema, som beregner den skiftende magnetiske metningen av et magnetisk kretsløp.

For å kunne få materiale til å sveve, kreves en relativ permeabilitet ''&mu;r 

## Eksterne lenker
* Electromagnetism  – et kapitel fra en lærebok online
* Relativ permeabilitet
* Magnetiske egenskaper ved materialer