Samfunnsøkonomisk lønnsomhet

**Samfunnsøkonomisk lønnsomhet** er et begrep som benyttes i forbindelse med nytte-kostnadsanalyser.  Et offentlig tiltak, for eksempel en vei, er samfunnsøkonomisk lønnsomt hvis befolkningens betalingsvilje for tiltaket er større enn kostnadene. I beregningen av samfunnsøkonomisk lønnsomhet bruker man nåverdimetoden. Det er for å ta hensyn til at folk legger mer vekt på nytte og kostnader som kommer i nær fremtid enn nytte og kostnader som kommer lenger inn i fremtiden. En justerer derfor ned verdien av nytte og kostnader i fremtiden med en kalkulasjonsrente før man legger sammen. Matematisk tilsvarer samfunnsøkonomisk lønnsomhet at netto nåverdi (NNV) av tiltaket er positiv. NNV er gitt ved:

NNV = b_0 + \frac{b_1}{1+r} + \frac{b_2}{(1+r)^2} + \frac{b_3}{(1+r)^3} + \cdots +\frac {b_n}{(1+r)^n}

Prosjektets analyseperiode er fra år 0 til år n. b_0, b_1, b_2, \cdots, b_n gir nytte fratrukket kostnad for hvert enkelt år i analyseperioden, og r er kalkulasjonsrenten. I tillegg kan det være aktuelt å berege en restverdi, for eksempel hvis en kan selge investeringen etter at analyseperioden er slutt.

Når man beregner lønnsomhet, sammenligner man som oftest med *nullalternativet*. Det vil si en realistisk videreføring av dagens situasjon, for eksempel å beholde dagens vei og holde den i stand. Hvis det skal være samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei, må NNV for den nye veien være høyere enn NNV for å beholde dagens vei.

I nytte-kostnadsanalyse måler man nytte og kostnad i kroner og øre så langt det er faglig forsvarlig. I en bredere vurdering av lønnsomhet må man imidlertid også ta hensyn til effekter som ikke verdsettes i penger, samt usikkerheten i beregningene. Samfunnsøkonomisk lønnsomhet slik det er beskrevet her, er basert på Kaldor-Hicks-kriteriet. Det tar dermed ikke hensyn til fordelingshensyn, altså hvem som blir vinnerne og taperne av tiltaket. I Norge har man valgt å bruke en egen analyse for å ivareta fordelingshensyn. Hvis man vil isteden bake inn fordelingshensyn i selve lønnsomhetsberegningen, kan man bruke en velferdsfunksjon.

## Eksempel
En ny vei har en investeringskostnad på 50 millioner. Kostnaden påløper umiddelbart. Deretter gir veien nytte i 20 år. Befolkningens betalingsvilje for denne nytten er 5 000 000 kroner per år. Det er ingen restverdi av veien; når de 20 årene er gått, er veien ubrukelig. Kalkulasjonsrenten er på 4 %.

NNV av å bygge ny vei er da:

NNV_{ny\ vei} = -50\ 000\ 000 + \frac{5\ 000\ 000}{1+0,04} + \frac{5\ 000\ 000}{(1+0,04)^2} + \frac{5\ 000\ 000}{(1+0,04)^3} + \cdots +\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}} = -50\ 000\ 000 + 67\ 951\ 632 = 17\ 951\ 632

Nullalternativet er å beholde dagens vei. Da må man gjøre noen mindre utbedringer nå som koster 10 000 000. Deretter har man en nytte på 2 000 000 i 20 år.

NNV av dette er:

NNV_{nullalternativ} = -10\ 000\ 000 + \frac{2\ 000\ 000}{1+0,04} + \frac{2\ 000\ 000}{(1+0,04)^2} + \frac{2\ 000\ 000}{(1+0,04)^3} + \cdots +\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}} = -10\ 000\ 000 + 27\ 180\ 653 = 17\ 180\ 653

Forskjellen i NNV er NNV_{ny\ vei} - NNV_{nullalternativ}=  17\ 951\ 632 - 17\ 180\ 653 = 770\ 979 > 0. Det er derfor samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei.

## Referanser


## Litteratur

* Direktoratet for økonomistyring. (2014). *[https://web.archive.org/web/20180724213727/https://dfo.no/filer/Fagomr%C3%A5der/Utredninger/Veileder-i-samfunns%C3%B8konomiske-analyser.pdf Veileder i samfunnsøkonomiske analyser]*. Besøkt 5. juli 2018.
* Hagen et al. (2012). NOU 2012:16: *[https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/nou-2012-16/id700821/sec1 Samfunnsøkonomiske analyser]*. Besøkt 5. juli 2018.