Elektrisk konstant

**Den elektrisk konstanten** er en fysisk konstant som benyttes i SI-systemet for å uttrykke den elektriske kraften som en elektrisk ladning utøver på andre ladninger. Fremdeles blir den ofte omtalt med det tidligere navnet permittiviteten til vakuum eller *vakuumpermittiviteten*. Den betegnes ved symbolet *&epsilon;*0 og har nå verdien

: \varepsilon_0 = 8,854\,187\; 8128(13) \times 10^{-12}\; \mathrm{C}^{2}\,\mathrm{N}^{-1}\,\mathrm{m}^{-2}  

hvor tallet i parentes står for usikkerheten i de siste desimalene.

Navnet for denne konstanten kan føres tilbake til tidligere idéer om eksistensen av en mekanisk eter som kunne inneholde elektriske og magnetiske felt. I stedet for et slikt fysisk medium, antar man i dag eksistensen av et vakuum.

## Definisjoner
Konstanten har sitt utspring i Coulombs lov. Den gir kraften mellom to ladninger *q*1 og *q*2 med avstand *r&thinsp;* som

:  F =  k_e \frac{q_1q_2}{r^2} 

hvor *k<sub>e</sub>* er Coulombs konstant.  Den avhenger av hvilken måleenhet som benyttes for elektrisk ladning. For eksempel i CGS-systemet er enhetene valgt slik at   uten at en elektrisk konstant må innføres. Derimot i SI-systemet måles ladning i coulomb C som betyr at Coulomb-konstanten må skrives som

:  k_e = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}  

Her inngår den elektriske konstanten slik at Coulomb-kraften kommer ut med den mekaniske måleenheten newton N for kraft.

Gjennom lyshastigheten  *c&thinsp;* i vakuum er den elektriske konstanten direkte knyttet til den magnetiske konstanten *&mu;*0. Denne gir kraften mellom to strømførende ledninger ved bruk av Ampères kraftlov. De inngår begge i Maxwells ligninger for elektromagnetiske felt og er forbundet ved ligningen

:  c^2 = {1\over\varepsilon_0 \mu_0} 

Siden 1983 har lyshastigheten vært definert slik at den har den eksakte verdien *c* =  m/s. Inntil 2019 var den magnetiske konstanten definert som

:  \mu_0 = 4\pi \times10^{-7} \;  \mathrm{C}^{-2}\,\mathrm{N}\,\mathrm{s}^{2} 

da den inngikk i definisjonen for strømenheten ampere  A i SI-systemet. Verdien til den elektriske konstanten var dermed også bestemt og den kunne angis uten noen usikkerhet.

### Ny definisjon

Det internasjonale byrå for mål og vekt (BIPM) vedtok i 2019 at strømenheten ampere A skulle defineres på en helt ny måte slik at den lettere kunne realiseres i laboratoriet. Man benytter da at elektrisk strøm tilsvarer elektrisk ladning per tidsenhet slik at . Ladningsenheten coulomb C skulle nå defineres fra elementærladningen *e* som tilsvarer elektronets ladning, mens sekundet s fremdeles er presist bestemt ved et kvantesprang i atomet Cs-133. 
Samtidig med denne forandringen av måleenheten for elektrisk strøm, ble også Plancks konstant *h* definert på en ny måte basert på den kvantiserte Hall-effekten. 

På denne måten vil hverken lyshastigheten *c*, elementærladningen *e* eller Planck-konstanten *h* ha noen måleusikkerhert lenger. De er alle definerte størrelser og inngår direkte i finstrukturkonstanten *&alpha;*. Denne kan bestemmes meget presist fra eksperiment basert på kvanteelektrodynamikk. Da den elektriske konstanten kan uttrykkes som

:  \varepsilon_0 = \frac {e^2}{2\alpha h c} 

vil den dermed nå ha en eksperimentell usikkerhet som er direkte knyttet til usikkerheten i finstrukturkonstanten. Denne usikkerheten vil derfor nå også opptre i den magnetiske konstanten. Sammen bestemmer de lyshastigheten som før og denne ligger fast.

## Referanser