Lineær

Adjektivet **lineær** vert nytta i matematikk,  i naturvitenskap og i generell språkbruk for å karakterisere eit system der ein eller fleire av dei følgjande eigenskapane er tilstades:
* systemet er rettlinja; komponentar er arrangert langs ei rett linje,
* ein storleik i systemet varierer proporsjonalt med ein annan,
* systemet definerer to matematiske operasjonar, addisjon og skalarmultiplikasjon.

Ordet **lineær** kjem av det latinske *linea*, som tyder «linje».

Eit system som ikkje er lineært kan karakteriserast som *ikkje-lineært* eller ulineært.

## Linearitet i matematikk

### Lineær algebra
Lineær algebra er ei grein av matematikk som omhandlar vektorar og lineære transformasjonar.

### Lineær avhengigheit
Vektorar *x*, *y *og *z* i eit vektorrom er lineært avhengige dersom det finst skalarar *a*, *b* og *c* (der ikkje alle er 0) slik at 
:  a x + b y + c z = 0 \, 

Dersom slike skalarar ikkje finst, så er vektorane lineært uavhengige.

### Lineær differensiallikning
Ei lineær differensiallikning  er lineær i den ukjente funksjonen og i samtlege deriverte av denne. Ein lineær *n*-tegrads differensiallikning har den generelle forma

:a_n {d^n y \over dt^n} + a_{n-1} {d^{n-1} y \over dt^{n-1}} + \dots + a_1 y + a_0 = 0, \qquad a_i = a_i(t).

### Lineært estimat
Eit lineært estimat av ein ukjent storleik er basert på å lineærkombinere observasjonar.

### Lineær interpolasjon
I lineær interpolasjon blir ein ukjent storleik tilnærma ved hjelp av ein lineær funksjon.

### Lineær funksjon / transformasjon / operator
Ein lineær transformasjon er ein funksjon *T(x)* mellom to vektorrom som oppfyller eigenskapane 

:  
\begin{alignat}{2}
T(x+y) &= T(x)+ T(y) \\
T(kx) &= kT(x) 
\end{alignat}
  

### Lineærkombinasjon
Ein lineærkombinasjon av objekt *x*, *y* og *z* i ei mengd er eit uttrykk på forma

: ax + by + cz \, ,

der *a*, *b* og *c* er koeffisientar eller skalarar.  I eit vektorrom er ein kvar lineærkombinasjon sjølv ein vektor i rommet.

### Lineær konvergens
Ei konvergent matematisk følgje har lineær konvergens dersom *L*  definert ved det følgjande uttrykket har ein verdi strengt mellom 0 og 1:

:  \limsup_{n \to \infty}  \frac = L  

### Lineær likning
Ei lineær likning er ei likning på forma

: A x + b = 0 \, 

der *A* er ein skalar, ei matrise eller ein lineær operator.

### Lineær regresjon
Ein lineær regresjon er ein regresjon som er lineær i dei ukjente parameterane, uansett orden til de kjente parameterane. Tilpassing av ei andregradskurve til eit sett av observasjonar er eit døme på ein lineær regresjon, då problemet består i å bestemme koeffisientane *a*, *b* og *c* i eit estimat på forma

: E(X) = a t^2 + bt + c \, 

### Lineært rom
Eit lineært rom er det same som eit vektorrom.

### Lineær skala
I ein lineær skala er avstandar i skalaen proporsjonal med storleiken som blir representert av skalaen. Ein logaritmisk skala er eit døme på ein ikkje-lineær skala.

### Bilinearitet
Ein funksjon av *f(x,y)* av to variable er bilineær dersom han er lineær i kvar av dei to variablane uavhengig av kvarandre. Ein bilineær funksjon kan skrivast på forma

:f(x,y ) = ax + by + cxy + d \, 

## Linearitet i fysikk

### Lineær akselerator
Ein lineær akselerator eller *lineac* er ein partikkelakselerator der elektron eller proton blir akselerert i eit rettlinja vakumkammer.
 
### Lineært filter
Eit lineært filter i signalhandsaming og elektronikk er eit filter der signalet ut frå filteret varierer proporsjonalt med signalet inn.

### Lineær forsterkar
Ein lineær forsterkar er ein type forsterkar der signalet ut frå forsterkaren er proporsjonalt med signalet inn.

### Lineær motor
Ein lineær motor eller ein lineær induksjonsmotor er ein vekselstraumsmotor der statoren er rettlinja.

### Lineær polarisasjon
Ved lineær polarisasjon vert det elektriske eller magnetiske feltet avgrensa i ei elektromagentisk bølgje til å svinge berre i eitt plan langs forplatningsretninga.

## Linearitet i kjemi

### Lineær molekylgeometri
Eit molekyl med tre eller fleire atom har ein lineær molekylgeometri dersom bindingsvinkelen mellom atoma er 180&deg;. Døme på slike molekyl er CO<sub>2</sub> og HCN. Vatn er døme på eit molekyl der geometrien er ikkje-lineær, sidan bindingsvinklane er 104,45&deg; .

## Annan bruk

### Lineær avisproduksjon
Lineær avisproduksjon eller lineær repro inneberer at annonsørar leverer utkast til ein annonse nøyaktig slik dei vil han skal framstå i avisa.

### Lineær pensjonsopptening
Lov om føretakspensjon fastslår at opptent pensjon skal vere lineært berekna.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Lineær|Lineær]]» frå ,  den 12. januar 2012.* 
*** oppgav desse kjeldene:*