open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Gunnar Randers

**Gunnar Randers** () var ein norsk fysikar, kjent som den leiande innan norsk atomforsking i tida etter den andre verdskrigen.

Randers tok embetseksamen innan astronomi ved Universitetet i Oslo (1937), var assistent under Svein Rosseland ved Institutt for Teoretisk Astrofysikk og arbeidde mellom anna med Oslo Analyzer, ein av dei største datamaskinane på den tida. Han hadde forskingsopphald i California og Chicago (1940-42), mellom anna gjesta han Albert Einstein og Enrico Fermi.

Deretter virka han i London for den norske regjeringa, samarbeidde med Jomar Brun om tungtvatn, radar og nærleiksbrannrør. Under krigen arbeidde han både for det britiske forsyningsdepartementet og for amerikanske militær etterretning. Randers vart forskingssjef for fysikkavdelinga ved det nyetablerte Forsvarets Forskningsinstitutt (1946).

Med tilnamnet «Atom-Randers» stod han for utviklinga av atomreaktorane ved Institutt for Energiteknikk på Kjeller og i Halden. Han var administrerande direktør ved IFE 1948-68.  Han var visegeneralsekretær i NATO med ansvar for forskingsprogram og vitskapelege spørsmål (1968-70) og virka der til 1973.  Han var òg ei tid administrerande direktør i Scandpower (1975).

Han var far til Jørgen Randers

## Utgitte bøker
**Atomkraften* (Cappelen, 1946)
**Atomer og sunn fornuft* (Aschehoug, 1950)
**Lysår* (Gyldendal, 1975)

## Gunnar Randers forskningspris
Gunnar Randers forskningspris er ein pris for utmerkt forsking innan energiteknikk og fysikk som blir delt ut av Kong Harald annakvart år.  Vinnaren mottar 100 000 NOK og eit kunstverk, utvald av ein komité med Ivar Giæver, David Sherrington, Eivind Hiis Hauge og Arne Skjeltorp.

*2001 Thomas Ebbesen, Universitetet i Strasbourg
*2003 Amnon Ahorany, Universitetet i Tel Aviv
*2005 Øystein H. Fischer, Universitetet i Geneve 
*2007 Paul Meakin, *Center for Advanced Modeling and Simulation* i Idaho
*2009 Roger Pynn, Indiana University, USA
*2011 Mogens H. Jensen, Københavns universitet

## Referansar

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Gunnar Randers|Gunnar Randers]]» frå ,  den 14. november 2011.*
Oslo Analyzer

**Oslo Analyzer** (igangsett 1938, nedlagt 1954) var ei norsk datamaskin som i si tid var ei av dei største mekaniske analoge datamaskinene i verda.

Ho var av typen differensiell analysator som var utvikla av Vannevar Bush ved Massachusetts Institute of Technology (MIT). Ho blei installert i første etasje ved Institutt for Teoretisk Astrofysikk ved Universitetet i Oslo, under leiing av Svein Rosseland, som hadde besøkt MIT alt i 1933. Maskina hadde tolv integratorar (seks meir enn maskina ved MIT) og kunne rekne med éin tolvtegrads differensiallikning, eller to sjettegrads, og var ved ferdigstillinga i 1938 rekna som den kraftigaste i verda. 

Ved den tyske invasjonen 9. april 1940, forstod Rosseland at maskina kunne bli eit viktig verktøy for okkupasjonsmakta, og derfor demonterte han maskina og grov ned alle dei essensielle presisjonsdelane i forsegla pakkar i hagen bak instituttet.

Maskina bidrog til ei rekke vitskaplege norske og internasjonale prosjekt inntil ho vart avvikla på 1950-talet og delvis plassert på Teknisk Museum.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Oslo Analyzer|Oslo Analyzer]]» frå ,  den 14. november 2011.*
Gotthold Eisenstein

**Ferdinand Gotthold Max Eisenstein** () var ein tysk matematikar som hadde talteori og matematisk analyse som spesialfelt.

## Tidleg liv
Eisenstein viste tidleg talent i matematikk og musikk. Då han var 14 år gammal byrja han studium ved Friedrich Wilhelm-gymnaset, og straks deretter på Friedrich Werder-gymnaset i Berlin. 15 år gammal hadde han lært seg all matematikk som det vart undervist i ved skulen og byrja å studere differensialrekning frå verka til Euler og Lagrange.

17 år gammal byrja Eisenstein gå på forelesningar gjeve av Dirichlet og andre ved Berlins universitet. I 1842 reiste Eisenstein til England med mora si, og i 1843 trefte han Hamilton i Dublin. Hamilton gav Eisenstein ein kopi av boka si om Abel sitt bevis for at det ikkje var mogeleg å løyse femtegradspolynom, ei bok som stimulerte Eisenstein i interessa hans for matematikken.

## Matematisk gjerning
I 1843 vende Eisenstein tilbake til Tyskland, gjennomførte eksamen for å kome inn og formelt byrja studium ved universitetet i Berlin. I januar 1844 presenterte han dei første resultata sine om kubiske former for Det prøyssiske vitskapsakademiet. Same år møtte han for første gongen Alexander von Humboldt, som vart vernaren til Eisenstein; han ordna bidrag frå kongen, den prøyssiske staten og prøyssiske vitskapsakademiet for å kompensere for den ekstreme fattigdomen til Eisenstein. Totalt 23 artiklar publiserte Eisenstein i løpet av 1833, mellom dei to bevis for kvadratiske resiprositetssatsen og tilsvarande satsar for kubisk resiprositet og bikvadratisk resiprositet.

I 1844 vitja Eisenstein Gauss i Göttingen. Kummer sørgde for at Eisenstein fekk ein æresdoktortittel ved Universitetet i Breslau. I 1847 byrja Eisenstein å undervise ved universitetet i Berlin, der blant anna Bernhard Riemann var til stades ved forelesningane hans om elliptiske funksjonar.

Gauss blir påstått ha sagt «Det har berre eksistert tre epokegjerande matematikarar: Arkimedes, Newton og Eisenstein». At Gauss nemner Eisenstein kan virke merkeleg, men Eisenstein beviste mange satsar som Gauss ikkje klarte, til dømes satsen om bikvadratisk resiprositet.

## Fengsel og død
I 1848 vart Eisenstein fengsla for ein dag av den prøyssiske armeen for revolusjonære aktivitetar. Den skjøre helsa til Eisenstein tok skade av den harde handsaminga og bidraga hans frå staten vart inndrege, under sterke protestar frå Humboldt. Eisenstein fortsette likevel å publisere avhandlingar om primtal og om resiprositet. I 1851 vart han vald inn i akademiet i Göttingen, på oppfordring av Gauss.

Eisenstein døydde i 1852, 29 år gammal, av tuberkulose. Humboldt, som var 83 år gammal, hadde då akkurat motteke bidrag for å sende Eisenstein på ferie til Sicilia.

## Sjå òg
Det finst ei rekkje matematiske satsar og termar som er kallar etter Eisenstein, mellom dei:
*Eisensteinheiltal
*Eisensteinideal
*Eisensteinpolynom
*Eisensteinprimtal
*Eisensteinteoremet
*Eisensteinserie

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Ferdinand Eisenstein|Ferdinand Eisenstein]]» frå ,  den 15. november 2011.*
Graf

**Graf** kan ha fleire tydingar: 
* Graf kan vise til ei linje som viser ulike verdiar av ein funksjon i eit koordinatsystem - funksjonsgraf.
* Graf kan vise eit sett av punkt/nodar som er knytte saman av kantar/linjer. Sjå graf i matematikk. 
* Eit diagram, ei grafisk framstilling av informasjon.
* Graf er tysk for adelstittelen «greve»
Funksjonsgraf

Ein **funksjonsgraf** er ei grafisk framstilling av ein matematisk funksjon. Det vanlegaste er å bruke eit kartesisk koordinatsystem, med to aksar (oftast kalla x- og y-aksen). Er funksjonen ein funksjon av *x*, setter vi for kvar x-verdi inn den korresponderende y-verdien *y* einingar oppfor punktet på x-aksen. Til dømes er den matematiske funksjonen y=f(x)=ax+b ei rett linje.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Funksjonsgraf|Funksjonsgraf]]» frå ,  den 15. november 2011.*
Grafisk framstilling

**Grafisk framstilling** siktar til kvar ein måte for å synleggjere data og gjere dei meir forståelege for folk. Ulike typar grafiske framstillingar er til dømes søylediagram, kakediagram, eller boksediagram er metodar for å synleggjere numeriske og statistiske data. I vidare forstand kan ein òg grafisk framstille andre typar data: Eit kart er ei grafisk framstilling av geografiske data, til dømes.
NORSAR

**NORSAR** er eit uavhengig forskingsinstitutt på Kjeller med spesialfelt innan forsking, tenester og programvareutvikling relatert til seismologi og geofysikk.

NORSAR har ansvar for og opererer nokre av verdas største jordskjelvstasjonar, og har meir enn 35 års røynsle i metodeutvikling for avansert seismologisk dataprosessering og analyse av data frå jordskjelvinstrument.

Ein stor del av NORSARs verksemd er retta mot metodeutvikling for å skilje naturlege skakingar (som til dømes jordskjelv) frå skakingar vi får ved kjernefysiske eksplosjonar. NORSAR er oppnemnt som nasjonalt datasenter (NDC) for overvaking av den kjernefysiske prøvestansavtala.

## Kjelder

* *Denne artikkelen bygger på «[[:nb:NORSAR|NORSAR]]» frå , den 14. november 2011.* 

## Bakgrunnsstoff
*
Grafisk rekning

**Grafisk rekning** er å handsame eit analytisk problem eller ei rekneoppgåve geometrisk. Eit døme er løysing av lineære likningssett ved å finne skjeringspunkta til dei korresponderande linjene. 

## Kjelder
*
Grense i matematikk

**Grense** eller **grenseverdi** vert i matematikk nytta til å vise til ein verdi som ei rekkje eller funksjon nærmar seg, når argumentet til denne nærmar seg eit bestemt punkt, eller uendeleg.

Ei uendeleg talfølgje a1, a2, ... vert sagt å konvergere mot eit tal *g* viss talfølgja nærmar seg g som si grense. Viss ei slik grense *g* finst, vert talfølgja sagt å vere *konvergent*. I motsett fall er ho divergent. 

*Limes* er eit anna namn på grenseverdi som i matematiske formlar vert forkorta til symbolet *lim*. Til dømes: 
\lim_{n \to \infty} x_n

## Grenseverdien til ein reell funksjon

Symbolet \lim_{x \to a} f(x) syner til grenseverdien til funksjonen *f* når variabelen *x* nærmar seg *a*. Her kan *a* anten ver eit reelt tal eller +\infty eller -\infty. Grenseverdien sjølv kan òg vere eit reelt tal, eller +\infty eller -\infty.

Den matematiske definisjonen er som følgjer: For ein funksjon *f*, og reelle tal *a* og *b*, så er
:\lim_{x \to a} f(x) = b
viss det for kvart reelt tal &epsilon; > 0 finst eit reelt tal &delta; > 0, slik at viss *x* er eit tal i definisjonsmengda til *f*, gjeld det at
: 0 

Denne definisjonen kan uttrykkast slik: Skilnaden mellom *f*(*x*) og *b* kan gjerast så liten ein vil, ved å velje *x* tilstrekkeleg nær *a*.

Grenseverdiar kan til dømes nyttast for å studere oppførselen til ein funksjon i nærleiken av punkt der han ikkje er definert. Funksjonen

:f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}

er ikkje definert i punktet *x* = 1, sidan nemnaren her er lik 0. Men viss ein lèt *x* vere eit tal i nærleiken av 1, ser ein at *f*(*x*) vil vere nær 2, og dess nærare ein lèt *x* vere 1, jo nærare vil funksjonsverdien vere 2. Derfor er 

:\lim_{x\to 1} f(x) = 2.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Grenseverdi|Grenseverdi]]» frå ,  den 15. november 2011.*
Gresk matematikk

**Gresk matematikk** er namnet på matematikken som vart utvikla i Hellas i antikken og representerer eit av høgdepunkta i utviklinga av den greske kulturen. Dei greske matematikarane bygde vidare på kunnskapen dei hadde fått frå egyptarane og babylonarane. Det viktigaste resultatet frå gresk matematikk er at dei utvikla eit logisk matematisk system, der dei forskjellige resultata kan innordnast og der ei kjensgjerning ved logisk bevis kan avleiast av ei anna.

## Tidleg utvikling
Sentera for utviklinga av den greske matematikken var ved skulane i Athen og seinare i Alexandria, men utviklinga gjekk føre seg over heile Hellas. Den første greske matematikaren ein kjenner til var Thales frå Milet (ca. 600 f.Kr.), som kom fram til forskjellige geometriske satsar. Den pythagoreiske skulen, som visstnok vart grunnlagt av Pythagoras frå Samos (ca. 530 f.Kr.), medverka i stor grad til den systematiske utviklinga av den greske matematikken. Her dreiv dei med studie av talteori og numerologi, medan den den pythagoreiske læresetninga truleg vart utvikla av babylonarane. Pythagorearane vart tidleg klar over eksistensen av irrasjonale tal og forhold, og dett gjorde at dei føretrekte ei geometriske formulering og oppfatning av dei matematiske resultata. Medan ein i dag snarare har ei algebraisk oppfatning av geometrien, kan ein på motsett vis sei at grekarane skapte ein geometrisk algebra.

Evdoxos (408–355 f.Kr.) var viktig for den logiske utviklinga av gresk matematikk, og ideane hans er tydelege i oppbygginga av *[[Element av Eukild|Element]]* av Euklid (ca. 300 f.Kr.), som er eit av dei viktigaste verka i matematikkhistoria. Seinare studerte Apollonios (ca. 230 f.Kr.) kjeglesnitt.

Arkhimedes (287–212 f.Kr.) er ein av dei viktigaste personane frå gresk matematikk . Han tok ei meir reknemessig retning, og måten han rekna ut areal og volum på er ein forløpar til infinitesimalrekningen. Han nytta ekshaustionsmetoden (utmattingsmetoden) til Evdoxos som svarar til den moderne bruken av grenseovergangar.

## Seinare utvikling
Den seinare perioden i gresk matematikk er særleg knytt til Alexandria. Det skjedde lite på utvikingsfronten innan geometri på denne tida, og ein av dei få skapande geometerane på denne tida er Pappos (ca. 300 e.Kr.). Det skjedde derimot ei utvikling i aritmetisk-algebraisk retning, truleg under påverknad av babylonsk matematikk. Her finn ein mellom anna Diofantos (200 e.Kr.), som arbeidde med diofantiske eller uavgjorte likningar. Verka hans var òg viktig for han prøvde å innføre eit meir systematisk algebraisk teiknspråk.

Grafisk rekning vart òg utvikla i denne perioden, og ein av dei viktigaste matematikarane i denne retninga er Heron (ca. 250 e.Kr.). Han var påverka av astronomien og skapte reknemåtar som svarar til moderne trigonometri, og kordetabellar som svarar til tabellar over utrekna verdiar av dei trigonometriske funksjonane. Slike tavler vart alt laga av Hipparkhos (ca. 140 f.Kr.), men særleg av Ptolemaios (ca. 140 e.Kr.), som ofte vert rekna som grunnleggarane av trigonometrien.

## Kjelder
*
Grunnflate

Ei **grunnflate** i matematikk er det plane flatestykket eit prisme, ein pyramide, ein sylinder eller ei kjegle kviler på. 

## Kjelder
* grunnflate. (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/grunnflate/matematikk
Abdul Rahman Hassan Azzam

**Abdul Rahman Hassan Azzam** () var ein egyptisk diplomat og politikar. Han var den fyrste generalsekretæren i Den arabiske ligaen frå 1945 til 1952. 27. desember 1945 fekk han tittelen *[[pasja]]* av Faruk I av Egypt og er difor også kjend som Abdul Rahman Azzam Pasja. Namnet er også skrive **Abd al-Rahman Azzam**.

Azzam var Egypt sin ambassadør til Irak, Iran og Saudi-Arabia, og var også diplomat i Romania og Tyrkia. Han var i ein periode også parlamentsmedlem.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Abdul Rahman Hassan Azzam|Abdul Rahman Hassan Azzam]]» frå ,  den 15. november 2011.*
Grunnlinje

Ei **grunnlinje** i deskriptiv geometri er skjeringslinja til projeksjonsplanet. Omgrepet vert ofte òg nytta i geometrien for å vise til den eine sida av ein (plan) figur som han kan tenkast å stå på eller konstruerast frå. Det er til dømes grunnlinja til ein trekant eller firkant. Grunnlinja til ein likebeina trekant er sidan mellom dei like lange endepunkta til sidene. 

## Kjelder
* grunnlinje. (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/grunnlinje./matematikk
Heil i matematikk

**Heil**  i matematikk er eit omgrep som vert nytta i forskjellige tydingar. 

* Heiltal som er 0, ±1, ±2, ±3, ...
* Eit heilt algebraisk tal er rot i ei algebraisk likning på forma xn + a1xn−1 + ... + an = 0 med heile rasjonale koeffisientar. 
* Heil rasjonal funksjon, sjå polynom.
* I funksjonsteori vert f(z) sagt å vere ein heil funksjon viss han har ei lokal rekkeutvikling om kvart punkt *z* i det komplekse planet, det vil sei viss f(z) er ein analytisk funksjon i heile det komplekse planet.
Helge Holden

**Helge Holden** () er ein norsk matematikkprofessor og har særleg arbeidt med ikkje-lineære partielle differensiallikningar og matematisk fysikk.

Holden vart dr. philos. i 1985 på ei avhandling om kvantemekanikk og vart tilsett på NTH året etter. Han vart utnemnd til professor ved NTNU i 1991. Han har hatt forskningsopphold ved New York University og Caltech. Han har vore leiar for fleire programstyrer i Noregs forskningsråd. Han har vore visepresident i *European Mathematical Society* og tidlegare president i *European Consortium for Mathematics in Industry*.

Han har vore med i redaksjonsrådet for *Journal of Nonlinear Mathematical Physics*, redaksjonskomitéen til det eldste forskningstidskriftet i Noreg, Det Kongelege Norske Videnskabers Selskabs Skrifter, og redaksjonsrådet i International Journal of Differential Equations.

Holden var styremedlem i styret i NTNU frå 2009 til 2013 og styreleiar for Abelfondet frå 2010 til 2014. Han er medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi. 

I 2022 vart han tildelt Gunnerusmedaljen, Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab (DKNVS) sitt høgste heidersteikn.

Han er innvalt som generalsekretær i *The International Mathematical Union* (IMU) for perioden 2019–2022. 

## Bakgrunnsstoff

* ntnu.no Biografi 
* Heimeside

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Helge Holden|Helge Holden]]» frå ,  den 15. november 2011.* 
*** oppgav desse kjeldene:*
Helmut Hasse

**Helmut Hasse** () var ein tysk matematikar.

Han er særleg kjend arbeida sine innan algebra og talteori. Han skreiv fleire lærebøker i desse emnene. Av meir filosofisk natur er boka hans *Mathematik als Wissenschaft, Kunst und Macht* (1952).

## Kjelder
* Helmut Hasse. (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Helmut_Hasse
Henri Léon Lebesgue

**Henri Léon Lebesgue** () var ein fransk matematikar. 

Han var professor ved Collège de France i Paris frå 1921. Lebesgue er mest kjend for arbeida sine i matematisk analyse, der han innførte eit nytt integralomgrep (Lebesgue-integral) som er av grunnleggande tyding i mange område av matematikken og i bruksområda til matematikken. Han vert ofte rekna som ein av grunnleggarane av den matematiske målteorien. 

## Kjelder
* Henri Léon Lebesgue. (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Henri_Léon_Lebesgue
Henri Cartan

**Henri Paul Cartan** () var ein fransk matematikar. Han var som av Élie Joseph Cartan. 

Han var professor ved universiteta i Lille, Strasbourg og Paris. Cartan har skildra mange avhandlingar om funksjonsteori, algebra og topologi og har vore eit viktig medlem av gruppa Nicolas Bourbaki. 

Han var æresdoktor ved Universitetet i Oslo i 1961. Han fekk Wolfprisen i matematikk. 

## Kjelder
*
Henri Poincaré

**Jules Henri Poincaré** () var ein av dei største matematikarane, fysikarane og vitskapsteoretikarane i Frankrike. Poincaré skildrast ofte som den siste universalisten (etter Gauss), i stand til å forstå og bidra på praktisk talt alle område av matematikken.

Som matematikar og fysikar gav han mange fundamentale bidrag til teoretisk matematikk og bruksmatematikk, matematisk fysikk og astronomi. Han formulerte Poincarés formodning, éit av dei mest kjende problema innanfor matematikken. Innanfor forskinga si på trelekamproblemet vart han den første som oppdaga eit kaotisk, deterministisk system, som seinare la grunnen for moderne kaosteori.

Poincaré introduserte prinsippet om den moderne relativiteten og var den første som presenterte Lorentztransformasjonen i den moderne symmetriske forma. Poincaré-gruppa fekk namnet sitt etter han. Poincaré oppdaga den relativistiske rørsletransformasjonen, og skreiv han ned i eit brev til Lorentz i 1905. Dermed fekk han perfekt invarians mellom Maxwell-likningane, det siste trinnet som ein trong for å kunne formulere den spesielle relativitetsteorien.

Han vart utnemnd til æresdoktor ved Det Kongelege Fredriks Universitet i samband med feiringa av 100-årsdagen for fødselsdagen til Niels Henrik Abel i 1902.

## Prisar (utval)

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Henri Poincaré|Henri Poincaré]]» frå ,  den 15. november 2011.*
Grunntal

Eit **grunntal** i eit talsystem er dei mengda element av ein viss orden som utgjer eininga av den næraste høgare ordenen. I vårt talsystem er grunntalet 10 og eininga av den næraste høgare ordenen 100 = 10 · 10 = 102. Neste eining 1000 = 100 · 10 = 103 osv.

Grunntalet i ein potens an er talet a. 

Grunntal kan òg vise til kardinaltal. 

Innan grammatikk syner grunntal til eit talord som viser til ei mengd, til dømes tre, sju, åtti. Dette er til skilnad frå ordenstala tredje, sjuande, åttiande osv. 

## Sjå òg
* logaritme

## Kjelder
* grunntall (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/grunntall.
Henrik Selberg

**Henrik Ludvig Selberg** () var ein norsk matematikar. Han var bror til Arne, Sigmund og Atle Selberg. 

Han tok doktorgraden i 1934 og var dosent ved Universitetet i Oslo frå 1935 til 1945. Han var professor ved NTH frå 1954 til 1955, matematikar ved Nitroglycerinbolaget i Stockholm frå 1955 til 1962 og så professor ved Universitetet i Oslo fram til 1993. 

Selberg arbeidde med rein matematikk og hovudsakleg funksjonsteori. 

Henrik Selberg var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi frå 1937 og av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab frå 1953.

## Kjelder
* Henrik Selberg. (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Henrik_Selberg
Den sameinte arabiske republikken

**Den sameinte arabiske republikken** (arabisk *لجمهورية العربية المتحدة*, *al jumhūrīya al-ʕarabīya al-muttaĥida*) er ei nemning på den arabiske republikken Egypt, den arabiske republikken Syria og republikken Jemen. 1. februar 1958 vart unionen danna etter initiativ frå Syria på grunn av frykt for eit kommunistisk kupp. Unionen vart oppløyst 5. oktober 1961.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Den forente arabiske republikk|Den forente arabiske republikk]]» frå ,  den 15. november 2011.*
Lundisfugl

**Lundisfugl** (*Halcyon senegalensis*) er ein mellomstor medlem av isfuglfamilien, Alcedinidae. Han lever i Afrika og er kortdistanseflyttfugl der.

## Skildring
Dei vaksne fuglane er lyseblå på ryggen, på dei store vengdekkarane og halefjørene. Hovudet, halsen og undersida er kvite, og skuldrene er svarte. Flyginga til lundisfuglen er rask og direkte. Det store nebbet har raudt overnebb og svart undernebb. Nokre fuglar kan ha gråaktig hovud, som kan føre til forvekslingar med mangroveisfugl. Lundisfuglen er 20-23 cm i lengd. Dei har ei mørk augestripe, handsvingfjører og armsvingfjører er svarte med kvite underdekkarar. Kjønna er like, men ungfuglar er mattere enn vaksne, og har brunt nebb.

Lundisfuglen er utbreidd i tropiske Afrika sør for Sahara og sørover til nordlege Sør-Afrika. Innanfor 8 ° av ekvator er han i hovudsak standfugl, men nordlege og sørlege bestandar gjer kortdistansetrekk, trekkjer inn mot ekvatorsona i den tørre årstida.

Dette er ein vanleg art i ei rekkje habitat med nokre tre, spesielt akasia, òg nær busetjingar av menneske. Sjølv om dette er ein medlem av isfuglfamilien, føretrekkjer lundisfuglar tørrare habitat i meir tradisjonelle skogshabitat og kan halde seg langt frå vatn. Dei er ofte einslege, men kan òg leve i små grupper.

Lundisfuglen er aggressivt territorial, han vil åtake inntrengjarar inkludert menneske. Han har ein slåande oppvising der vengene blir spreidde for å vise den kvite undersida. Reiret ligg eit tre hòl grave ut av ein hakkespett eller skjeggfugl. Eit enkelt kull på tre, runde, kvite egg er typisk.

Han jaktar frå ei utstikkande, ofte daud grein av eit tre, eller sit stille i halvskyggen medan han søkjer føde.

Lætet frå denne støyande isfuglen er ei høg trille som høyrast ut som ein spikar trekt ned tennene på ein kam.

## Kjelder

* *Denne artikkelen byggjer på «[[:en:Woodland Kingfisher|Woodland Kingfisher]]» frå , den 15. januar 2011*
 

## Bakgrunnsstoff
* Videoar, bilete og lydopptak av lundisfugl  hos Internet Bird Collection
Satengmonark

**Satengmonark** (*Myiagra cyanoleuca*) er ein art i monarkfamilien, Monarchidae, med leveområde på øya Ny-Guinea, Det australske kontinentet og Tasmania. 

## Skildring
Denne monarken er generelt mørk, men buk, flanker og undergump er kvite i kontrast til oversida. Han er om lag 17,5 cm lang og veg 17 gram. Vaksne hannar har ei glansfull blåsvart overside, mørkt blått på hovud og hals. Hoer skil seg frå hannar med litt lysare og meir gråleg overside, raudbrunt på kinn, strupe og ned over brystet. Undersida er elles kvit. Ho har lysare fjørtippar på venger og stjert. Ungfuglar har brunleg overside og oransjebrunt på strupen.

Satengmonarken har hekkeutbreiing i søraustre Australia frå nordaustre New South Wales sørover langs kysten gjennom delstaten Victoria og litt inn i søraustre South Australia, og han hekkar dessutan på Tasmania. Han er ein flyttfugl som i februar til mai trekkjer nordover til nordlege Australia og Ny-Guinea og returnerer til hekkeområda i perioden slutten av august til november. Han er tilfeldig gjest på New Zealand. 

Dei har typisk habitat i temperert til tropisk fuktig låglandsskogar og vegetasjon dominert av eukalyptus i ravinar. Under trekket kan dei halde seg i meir opne skogar, tørre område, og kystnære skogar og mangrove.  

Satengmonarkar lever einslege eller i par, og beitar hovudsakleg på insekt som dei plukkar frå blad og greiner i treverket. Unntaksvis kan dei òg ete frø.

Hekking føregår gjerne i små, lause koloniar, høgt i tre. Begge kjønna tar del i ruging og omsut for ungar. 

## Kjelder

* Faktaside hos Birds in backyard - Birds Australia henta 15. november 2011

* Department of Sustainability, Environment, Water, Population and Communities (2011). *[http://www.environment.gov.au/cgi-bin/sprat/public/publicspecies.pl?taxon_id=612 Myiagra cyanoleuca in Species Profile and Threats Database]*. Available from: http://www.environment.gov.au/sprat. Henta 15. november 2011
 

## Bakgrunnsstoff
* Videoar, bilete og lydopptak av satengmonark  hos Internet Bird Collection
Brikt Jensen

**Brikt Jensen** () var ein norsk forleggjar, forfattar, professor og programleiar frå Bergen.

## Biografi

Etter oppveksten i Bergen og noko arbeid i avisa Dagen, starta Jensen studia sine ved Universitetet i Oslo i 1949. Her vart han utdanna til mag. art, cand. philol og fekk doktorgrad i litteraturhistorie i 1964. Doktorgradsavhandlinga handla om den franske forfattaren François Mauriac og hadde tittelen *Diktning eller psykologi*.

Frå 1957 - 1959 jobba Jensen som lektor i norsk ved Universitetet i Strasbourg, og etter eit par nye stillingar vart han tilsett som kontorsjef ved UiO. Han tok også til som litteraturkritikar, både i Frisprog og Verdens Gang. Då Jensen i 1962 skreiv ei innstilling til kyrkje- og undervisningsdepartementet, bidrog han sterkt til skipinga av Norsk kulturråd og Norsk kulturfond. Han fekk Bastianprisen i 1964 for si omsetjing av André Gide si *Falskmynterne*.

I 1964 vart han redaktør i Gyldendal sitt tidsskrift, Vinduet, og året etter vart han assisterande direktør i Gyldendal. Jensen fekk mykje å seia for forlaget Gyldendal, då han var administrerande direktør frå 1970 - 1980 og deretter hovudkonsulent. 

I 1984 vart han programleiar for NRK sitt Bokstavelig talt, ein litterær fjernsynsserie. I 1988 vart han utnemnd til professor II i allmenn litteraturvitskap ved Universitetet i Bergen. I 1990-åra jobba han også som litteraturanmeldar i Dagbladet.

Brikt Jensen vart i sitt fyrste ekteskap far til Ingebrigt Steen Jensen. Hans andre ekteskap varte fram til kona døydde i 2003.

## Verv

* Formann i Selskapet for utgivelse av Gamle Norske Håndskrifter 1969–79 
* Formann i Den norske Forleggerforening 1972–75 
* Formann i Kommunale Kinematografers Landsforbund
* Formann i Norsk Kino- og Filmfond 1982–85 
* Formann i Statens Bibliotekråd 1985–87
* Medlem i Pressens faglige utvalg 1986–92 
* Viseformann i Foreningen Norden 1969–72 
* Styremedlem i Henie-Onstad Kunstsenter 1970–91 
* Styremedlem i Nationaltheatret 1975–79. 
* Medlem i International Publishers' Association 1972–80 
* Formann i Stabæk Fotball 1977-79

## Verk (utval)

* *Diktning eller psykologi?* dr.avh., 1963
* *Glimt fra det 20. århundres litteratur*, 1966
* *Brev fra et steinhus*, 1976 
* *Hver dag*, 1980
* *Et varig vennskap. 46 brev fra [[Nordahl Grieg]] til [[Nils Lie]] 1928–43*, 1981
* *[[Sigurd Hoel]] om seg selv*, 1981
* *Det moderne gjennombruddet i nordisk litteratur*, 1986
* *Fotnoter til en uskreven bok*, 1988
* *Vår egen litteratur. Brikt Jensens lesebok for de tusen hjem*, 1991 
* *Selvangivelse*, 1993
* *Min korsikanske landsby*, 1995
* *Ordspråkleksikon*, 1996
* *På sporet av det 20. århundre. En litterær reise 1900–1951*, 2 bind, 1999–2000

## Kjelder

* NBL-artikkel om Jensen, skriven av Egil Tveterås.
André Gide

**André Gide** () var ein fransk forfattar og nobelprisvinnar. 

Gide hadde ein streng religiøs oppvekst. Spenninga mellom asketisme og livsnyting vart eit grunndrag i André Gides produksjon. Han debuterte i 1891 med *Les cahiers d'André Walter*. Hans sjølvbiografi frå 1946 og hans dagbøker (utgitt i 1939, 1942 og 1950) gir innblikk i Gides kompliserte personlegdom. I 1947 vart han tildelt Nobelprisen i litteratur med følgjande grunngiving: «för hans vittomfattande och konstnärligt betydelsefulla författarskap, i vilket mänsklighetens frågor och villkor ha framställts med oförskräckt sanningskärlek och psykologisk skarpsyn».

Gide var brorson til nasjonaløkonomen Charles Gide.
I 1895 gifta han seg med Madeleine Rondeaux. På grunn av si homoseksuelle legning levde dei aldri i eit fullbyrda ekteskap.

## Utvald bibliografi (norske titlar)
* *L'Immoraliste* (1902) (*Den umoralske*)
* *La Porte étroite* (1909) (*Den trange port*)
* *Les Caves du Vatican* (1914)
* *La Symphonie pastorale* (1919) (*Hyrden*)
* *Corydon* (1924, essays)
* *Si le grain ne meurt* (1924, sjølvbiografi)
* *Les Faux-monnayeurs* (1925) (*Falskmyntnerne*)
* *Voyage au Congo* (1927, reiser)
* *Retour de l'U.R.S.S.* (1936, reiser)

## Bakgrunnsstoff
* Nobelprize.org, Nobelprisen i litteratur 1947
* Nobelprize.org, André Gide - Biografi
* 
* André Gide på Wikisource (på fransk)
Henrik Hermann Martens

**Henrik Hermann Martens** () var ein norsk matematikar. 

Han studerte til elektroingeniør i New York i 1956, og tok doktorgraden i matematikk ved New York University i 1962. Han var lektor i matematikk ved Universitetet i Oslo i 1964–1965, og på Department of Mathematics ved University of Maryland fram til 1968. Frå 1968 var han professor i matematikk ved Norges tekniske høgskole (NTH). Han publiserte fleire arbeid innan matematisk funksjonsteori.

## Kjelder
* Henrik Hermann Martens. (2011-11-15) I *[[Store norske leksikon]]*.
Hawaiisk

**Hawaiisk**  er eit polynesisk språk som saman med engelsk er offisielt språk på Hawaii. Hawaiisk har rundt 1&nbsp;000 språkbrukarar, og er rekna som eit truga språk. Dei fleste stader på Hawaii er språket blitt erstatta av engelsk som daglegspråk. Den privateigde, skjerma øya Niʻihau er eit unntak der dei rundt 130 innbyggjarane har hawaiisk som førstespråk. 

Talet på hawaiisktalane har minka frå rundt 37&nbsp;000 ved byrjinga av 1900-talet til rundt 1&nbsp;000, mange av desse eldre, ved byrjinga av 2000-talet. 
Dei siste tiåra har det vore aukande merksemd rundt hawaiisk, og det finst no skular som gjev språkopplæring i språket på Hawaii.

## Ortografi

Ortografien for hawaiiisk vart uvikla av protestantiske misjonærar frå USA i 1820-1826. Den første versjonen av alfabetet inneheldt også dei stemte versjonane av konsonantrekka ( *b, d, r, t, v*), men dei vart erstatta av ein fonematisk analyse av språket. Alle vokalane representerer eit kort og eit langt fonem, lange vokalar er markert med makron (*ā, ē, ī, ō, ū*).

## Grammatikk
### Fonologi

**Konsonantar**

Hawaiisk er kjend for å ha eit svært lite konsonantsystem: To nasalar, tre lukkelydar og tre sonorantar/frikativar, med andre ord eit system med åtte fonem i ei 3x3-matrise.

**Vokalar**

Hawaiksk har verdas vanlegaste vokalsystem, femvokalsystemet */i - e - a - o - u/*, med lengdeskilnad. For vokalane /e/ og /a/ skil dei korte og lange vokalane seg frå kvarandre også kvalitativt (lang [e:, a:], kort [ɛ ~ e, ɐ ~ ə ].

**Diftongar**

Hawaiisk har også diftongar, 10 lange og 6 korte.

**[[Fonotaks]]** 

Stavingsstrukturen i hawaiisk er **(C)V(V)**.

### Ordklasser

Hawaiisk er, som andre polynesiske språk, eit isolerande språk.

Det finst to ordklasser, **innhaldsord** og partiklar. 

Hawaiisk uttrykker syntaktiske funksjonar ved hjelp av partiklar:

* **ʻo** markerer subjekt
* **i** eller **ia** markerer objekt
* **ma** markerer lokasjon
* **a** markerer skiljeleg genitiv
* **o** markerer uskiljeleg genitiv (kroppsdelar o.l.)
* **e** markerer agensfraser i passiv
* **ē** markerer vokativ

### Ordstilling

Ordstillnga er VSO.

### Nominalfrase

Tal og bestemtheit blir bestemt med ein partikkel.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:sv:Hawaiiska|Hawaiiska]]» frå ,  den 27. mars 2012.*  
 

## Bakgrunnsstoff
* Hawaiian  - UCLA Language Materials Project, University of California Los Angeles (UCLA).
Oulainen

**Oulainen** er ein by og kommune i landskapet Norra Österbotten i Finland. Kommunen har ca. 8 000 innbyggjarar og eit areal på 587,53 km². Oulainen er ein finskspråkleg kommune som grensar til kommunane Alavieska, Pyhäjoki, Haapavesi, Merijärvi, Brahestad, Vihanti og Ylivieska.
Høgreekstremisme

**Høgreekstremisme** er eit omgrep som omfattar politiske parti, rørsler og ideologiar knytt til den ytterleggåande høgresida i politikken, det vil seia til høgre for parlamentarisk konservatisme. Høgreekstremisme kan omfatta marginale grupper knytt til fascisme, nazisme og nynazisme, men også meir godtekne politiske parti, som Italia Movimento Sociale Italiano i Italia i etterkrigsåra, eller Freiheitliche Partei Österreichs i Austerrike på 1990-talet.

## Kjelder

*«høyreekstremisme» i Store norske leksikon. Henta  2011-11-16.
Liv Kreken

**Liv Kreken** () er ein norsk songar, tekstforfattar og komponist, busett i Oslo. 

Kreken er fødd i Bergen og oppvaksen i Jostedalen i Sogn, men har budd på Austlandet sidan 1995.

Ho har gitt ut fleire album og halde mange konsertar i Noreg og Norden. Liv har mellom anna fått låtskrivarklubben Nye Skalders ærespris og har motteke stipend frå Norsk komponistfond. Ho har også vore organisatorisk aktiv og sete i styret for Nordvisa, Nye Skalder, Visens Venner og Soon Viseklubb.

Andre artistar nyttar gjerne Livs songar, og fleire av dei er omsette til svensk. Snøenglar er og omsett til dansk og tysk.

Kreken er utdanna pedagog og økonom og har arbeidd innanfor desse fagfelta, og jobba i over fem år ved Kompetansesenteret for idé- og forretningsutvikling i Oslo som informasjonsansvarleg og seinare dagleg leiar. Ho arbeider som forskingsbibliotekar i musikkseksjonen ved Nasjonalbiblioteket i Oslo. 

Etter 2004 har ho arbeidd med kultur i ulike samanhengar, både i kommunal forvaltning, arrangering av musikkfestivalar og med formidling av musikk og nysirkus i firmaet Ingen Sjiraffer. Plateselskapet Ingen Sjiraffer gav hovudsakleg ut andre artistar. 

Kvalnes gav ut sin fyrste CD *Søt & Snill* på Normann Records i oktober 2010, og *Dim Sum* kom på Kirkelig Kulturverksted i februar 2013. I 2022 kom EP-en *Jammer og Jug* på Fonogram. Ho har vore aktiv i visemiljøet både i Oslo og resten av Norden og har vore styreleiar for Nye skalder i Oslo og sete som Norges representant i Nordvisa. Frå 2003 var  ho styreleiar ved Norsk visearkiv, der ho i periodar arbeidde med administrative oppgåver. i 2014 vart Norsk visearkiv ein del av Nasjonalbiblioteket, og Liv Kreken har vore tilsett der som Forskningsbibliotekar med ansvar for vise. og sangtradisjon sidan då.  

## Diskografi

**Singlar:**

**Snøenglar* (2007) 
**Heime i vest* (2020) 
**Kom tilbake* (2020) 
**Raudstrupen* (2020) 

**Eigne album**:

**Søt & Snill* (Normann Records, 2010)
**Dim Sum* (Kirkelig Kulturverksted, 2013)
**Jammer og Jug* (Fonogram, 2022)
 
**Andre utgjevingar på Ingen Sjiraffer:**
*Arne Kvalnes – *Altfor Norge* (2006)
*Crimson – *Higher* (2008)
*Crimson – *Butterfly* (2009)
*Vegard Iversen – *Hammock* (2011)

## Kjelder
*kreken.no
*https://www.facebook.com/liv.kreken
*https://www.instagram.com/krekenliv/
Metafysisk poesi

**Metafysisk poesi** (engelsk ***metaphysical poetry***) er ei litterær rørsle innan engelsk litteratur frå barokktida på 1600-talet.

Representantane for retninga var interesserte i filosofiske spørsmål, men «metafysisk» er i denne samanhengen ikkje å forstå som adjektivet til metafysikk. Nemninga kjem frå ein vilkårleg, negativt lada konnotasjon som ein av hovudkritikarane av retninga, Samuel Johnson, sette fram i verket *The Lives of the Poets* (1744) for å karakterisere diktarane i rørsla.

Dei viktigaste emnene til dei metafysiske poetane var religion og kjærleik. Ofte blei temaet behandla i form av argumentasjonar: som monologar, som samtaler med ein trulaus elskar, med Gud eller med allegoriske figurar, til dømes Døden. Mykje brukte stilmiddel var ordspel, oksymoron, paradoks, og spesielt ein retorisk figur som i England blei kalla *[[Concetto|metaphysical conceits]]* etter det italienske *concetto* («innfall»). *Conceits*  var utvida, usannsynlege og utbroderte metaforar som kunne prege et heilt dikt og som fungerte som ei form for paradoks ved at ei samanlikning som til å begynne med verkar latterleg, til slutt står fram som heilt logisk og samanhengande. Andre kjenneteikn på stilen er ei ufullstendig syntaks, uregelbunden metrikk og ein uformell måte å uttrykke seg på.

Et særdrag ved den metafysiske diktinga er ei bevisst avgrensing mot elisabethansk dikting, til dømes samtidas vanlegaste litterære rørsle, petrarkismen, noko som kjem til uttrykk i kritikk av konvensjonelle normer og verdisyn. Det er viktig å merke seg at dei metafysiske dikta og den kritikken som ligg i dei ikkje blei sett på som ei offisiell motrørsle til dei rådande litterære straumdraga. Tvert om, dei første metafysiske dikta sirkulerte berre i private kretsar og var spesielt hos den tidlege John Donne ikkje meint for eit større publikum. Den tydinga som denne poesien blir tillagt i dag er hovudsakleg basert på ei retrospektiv fortolking.

Dei viktigaste metafysiske poetane er:
* John Donne
* George Herbert
* Andrew Marvell
* Thomas Traherne
* Henry Vaughan
* Richard Crashaw
* Thomas Carew
* Abraham Cowley
* John Cleveland
* Francis Quarles 

På 1900-talet blei dei metafysiske poetane førebilete for dei engelskspråklege modernistane, til dømes T.S. Eliot som i 1921 skreiv eit essay om korleis metafysisk poesi påverka modernistisk dikting. 

## Kjelde
**Denne artikkelen er ei omsetting av «[[:de:Metaphysische Dichtung|Metaphysische Dichtung]]» frå , den 16. november 2011.*

## Bakgrunnsstoff
* Metafysiske poetar
* *Metaphysical Poetry.* Med introduksjon og merknader av Colin Burrow. London: Penguin. (ISBN 0-140-42444-X)
Izaak Walton

**Izaak Walton** () var ein engelsk biograf.

Han var ein entusiastisk sportsfiskar, og hovudverket hans er *The compleat angler or an contemplative man's recreation* (1653).

## Litteratur
*Heinz Haase: «Der Engländer Izaak Walton und sein 1653 herausgegebenes Buch 'Der vollkommene Angeler...'», i: *Faszination Fisch. Geschichtliches zum Fisch und seinem Fang*, Findling Verlag 2000, s. 73-77.
*Thomas Kalweit: «Vater aller Angler, der legendäre Izaak Walton», i: *Fisch & Fang*, Ausgabe 7/2008, Paul Parey Zeitschriftenverlag, s. 12-16.

## Bakgrunnsstoff
* 
*http://www.rolandsfliegenfischerseite.de/32601.html?*session*id*key*=*session*id*val*  Om Walton og fiskeboka hans
*Livet og verka til Izaak Walton
Francis Quarles

**Francis Quarles** () var ein engelsk poet som er mest kjend for emblemboka *Emblems*.

## Liv og virke
Quarles vart fødd i Romford, i dag London Borough of Havering i grevskapet Essex som eit av dei åtte barna til James Quarles og Joan Dalton. Medlemar av slekta hadde i generasjonar vore i teneste hjå kongen, og faren James hadde fleire postar under Elisabet I og Jakob I. Robert, den eldste broren til Francis, vart slått til riddar av Jakob I.

Frå 1608 studerte Francis Quarles ved Christ’s College ved University of Cambridge. I 1618 gifta han seg med Ursula Woodgate og saman fekk dei atten born. Sonen John Quarles (1624-1665) var òg forfattar.

Det mest kjende verket til Quarles, *Emblems*, vart første gong publisert i 1635. Boka er utstyrt med groteske illustrasjonar av gravøren William Marshall og andre. Kvart «emblem» er bygd opp av ein parafrase over eit bibelord uttrykt i eit blomstrande språk rikt på metaforar, etterfølgd av skriftord frå dei tidlege kyrkjefedrene og avslutta med eit epigram på fire linjer. 

Blant vanlege folk var *Emblems* svært omtykt, men kritikarar på 1600- og 1700-talet, til dømes Alexander Pope, var nådelause mot Quarles.

## Verk

### Originalutgåver i utval
* *A Feast for Wormes. Set forth in a Poeme of the History of Jonah* (1620)
* *Job Militant, with Meditations Divine and Moral* (1624)
* *Sions Elegies, wept by Jeremie the Prophet*
* *Sions Sonets sung by Solomon the King*
* *The Historic of Samson* (1631)
* *Alphabet of Elegies upon ... Dr Aylmer* (1625)
* *Argalus and Parthenia* (1629)
* *Divine Fancies digested into Epigrams, Meditations and Observations* (1632)
* *Alphabet of Elegies as Divine Poems* (1633)
* *Hieroglyphikes of the Life of Man* (1638)
* *Memorials Upon the Death of Sir Robert Quarles, Knight* (1639); til ære for bror sin
* *Enchyridion, containing Institutions Divine and Moral* (1640-41)
* *Observations concerning Princes and States upon Peace and Warre* (1642)
* *The Loyal Convert*, *The Whipper Whipt*, og *The New Distemper* (1644)

## Kjelder
**Denne artikkelen er ei omsetting av «[[:de:Francis Quarles|Francis Quarles]]» frå , den 16. november 2011.*

## Bakgrunnsstoff
Abel-teoremet

**Abel-teoremet** eller **Abels teorem** er eit matematisk teorem for potensrekkjer som knyter grenseverdien til summen av koeffisientane. Det har namn etter opphavsmannen, den norske matematikaren Niels Henrik Abel. 

## Teoremet
Teoremet seier at om ein potensserie av reelle tal konvergerer for ein positiv verdi av argumentet til funksjonen, vil definisjonsmengda til ein uniform konvergens minst gå opp til og med dette punktet.

Uttrykt matematisk:

La *a* = {*a**i*: *i* ≥ 0} vera ei vilkårleg rekkje av reelle eller komplekse tal, 
og la G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i z^i\! vera potensrekkja med koeffisientane *a*. 

Gå ut frå at rekkja  \sum_{i=0}^\infty a_i\! konvergerer.  

Då vil \lim_{z\rightarrow 1^-} G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_i.\qquad (*)\!

I det spesielle tilfellet der alle koeffisientane *a**i*
er reelle og *a**i* ≥ 0 for alle *i*, vil uttrykket over
(*) gjelda også når rekkja \sum_{i=0}^\infty a_i\! ikkje konvergerer. I dette tilfellet er begge sidene av
uttrykket lik +∞.

I ein meir generell versjon av dette teoremet gjeld dette: Viss *r* er eit tilfeldig reelt tal ulik null og rekkja  \sum_{i=0}^\infty a_i r^i\! konvergerer for dette talet, følgjer det at \lim_{z\to r} G_a(z) = \sum_{i=0}^{\infty} a_ir^i\! om me tolkar grensa for dette uttrykket som ei einsidig grense, frå venstre viss *r* er positiv og frå høyre viss *r* er negativ.

## Eksempel
La f(x)=\sum_{n \geq 1} \frac{(-1)^{n+1} x^n}{n} = \log (1+x). Då \sum_{n \geq 1} \frac{(-1)^{n+1}}{n} konvergerer (av konvergenskriteriet for alternerande rekkjer), følgjer
: \lim_{x \to 1^-} f(x) = \log 2 = \sum_{n \geq 1} \frac{(-1)^{n+1}}{n}.

La g(x)= \sum_{n \geq 0} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{2n+1} = \arctan (x). Igjen følgjer det av konvergenskriteriet for alternerande rekkjer at \sum_{n \geq 0} \frac{(-1)^n}{2n+1} konvergerer, og at
: \lim_{x \to 1^-} g(x) = \arctan (1) = \frac{\pi}{4} = \sum_{n \geq 0} \frac{(-1)^n}{2n+1}.

## Bruksområde
Bruken av Abel-teoremet er knytt til at det gjer det mogleg å finna grensa til ei potensrekkje mens argumentet  (dvs. *z*) nærmar seg 1 nedanfrå, sjølv i høve der konvergens radius *R*, for potensrekkja er lik 1 og ein ikkje kan fastslå om grensa burde vera endeleg eller ikkje. Sjå til dømes binomialrekkjene.

*G**a*(*z*) blir kalla den genererande funksjonen for sekvensen *a*.  Abel-teoremet er ofte nyttig ved generering av funksjonar med sekvensar av reelle ikkje-negative verdiar, som sannsynsgenereande funksjonar.  Det er særleg nyttig i teorien om Galton-Watson-prosessar.

## Bakgrunnsstoff
*Kari og Per Hag,  Niels Henrik Abel og uendelige rekker - et tema i fagdidaktikken! , *Tangenten* nr. 1 1999
*Karl Egil Aubert, Abels addisjonsteorem (PDF) ved abelprisen.no
* Abel summability ved PlanetMath
* A.A. Zakharov (2001), Abel summeringsmetode, i Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Abels teorem|Abels teorem]]» frå ,  den 16. november 2011.*
Abelsk kategori

**Abelsk kategori** er eit omgrep innan matematikk for ein kategori med visse spesielle eigenskapar. Namnet på kategorien kjem frå den norske matematikaren Niels Henrik Abel.

Ein kategori er abelsk om desse krava er innfridde:

* Han inneheld eit nullobjekt.
* Kvart par av objekt har ein sum og eit produkt.
* Kvar avbilding har ein kjerne og ein kokjerne.
* Kvar monomorfi er ein kjerne og kvar epimorfi er ein kokjerne.

## Eksempel

* Kategorien av alle abelske grupper som objekt og gruppemorfiar som morfiar, dannar prototypen av ein abelsk kategori.
* Modulane til ein ring eller til ein algebra saman med mdoulmorfismane mellom dei, dannar ein abelsk kategori.

## Bakgrunnsstoff
* 

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Abelsk kategori|Abelsk kategori]]» frå ,  den 16. november 2011.*
George Herbert

**George Herbert** () var ein engelsk forfattar som ved sida av John Donne og Andrew Marvell vert rekna som ein av dei mest framståande av dei ''metafysiske poetane''.

George Herbert blei fødd inn i ein velhavande, utdanna familie. Faren døydde da George var tre år. Mora var ein ven av John Donne. Blant dei fire søskena hans er diktaren og filosofen Edward Herbert kjend. Lite er kjend om dei tidlege åra til Herbert. Han studerte teologi og filosofi ved University of Cambridge, og blei etter avslutta eksamen *public orator* ved Cambridge-universitetet. I 1630 blei han prestevigd. 

I poesien sin egna Herbert seg praktisk tala berre til religiøse tema som han behandla frå ein svært personleg synsvinkel og korkje frå eit abstrakt eller telologisk standpunkt.  

George Herbert døydde av tuberkulose 1. mars 1633 i Bemerton i Wiltshire.

## I populærkulturen
Herbert har vorte tilskrive mottoet *«Living well is the best revenge»*. Det amerikanske bandet *Midtown* nytta frasen som tittel på eit av sine musikkalbum og R.E.M. gav ein av songane på albumet *Accelerate* det same namnet.

## Verk

* *The Temple*, 1633
* *The Countrey Parson*, 1652

## Kjelder

**Denne artikkelen byggjer på «[[:de:George Herbert|George Herbert]]» frå , den 16. november 2011.*

## Litteratur
* Amy M. Charles: *A Life of George Herbert*. Ithaca, London 1977, ISBN 0-8014-1014-2
* Wendy Cope: *George Herbert*. SPCK, London 2002, ISBN 0-281-05475-4
* Tim McKenzie: *Vocation in the poetry of the priest-poets George Herbert, Gerard Manley Hopkins and R. S. Thomas*. Mellen, Lewiston, N.Y. 2004, ISBN 0-7734-6570-7
* Helen Gardner: *The metaphysical poets*. Oxford University Press. London 1961.

## Bakgrunnsstoff
* 
*Dikt av George Herbert i utval   på *Representative Poetry Online*, University of Toronto
*''The Life of Mr. George Herbert'' av Izaak Walton (1593–1683)
Abelsk funksjon

Ein **abelsk funksjon** er ein særskild type løysing på ei abelsk likning og blir definert ved inversjon av eit abelsk integral. Dei enklaste døma på abelske funksjonar er dei trigonometriske og elliptiske funksjonane. Abelske funksjonar har fått namn etter den norske matematikaren Niels Henrik Abel.

## Kjelder