open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Absolutt avvik

**Absolutte avvik** til eit element i eit datasett er den absolutte differensen mellom dette elementet og eit gjeve punkt. Vanlegvis er punktet som avviket blir berekna i tilhøve til anten medianen eller det aritmetiske gjennomsnittet av datasettet.

**Gjennomsnittleg absolutt avvik** til eit datasett er gjennomsnittet av det absoluttet avviket til kvart element i datasettet. Dette er eit mål på statistisk spreiing.

Det gjennomsnittlege absolutte avviket til mengda {*x*1, *x*2, ..., *x**n*} er:
:\frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i-\hat{x}|}{n}
der \hat{x} er det valde målet for sentraltendensen til mengda og som det gjennomsnittlege absolutte avviket vert berekna i forhold til.

Medianen er det punktet som minimerer det gjennomsnittlege absolutte avviket til eit datasett. Til dømes, for mengda {1,2,2,4,6}, er medianen 2 medan gjennomsnittet er&nbsp;3. Det gjennomsnittlege absolutte avviket frå medianen er (1+0+0+2+4)/5&nbsp;=&nbsp;1,4 medan det gjennomsnittlege absolutte avviket frå gjennomsnittet (nokre gonger kalla **middelavvik**) er (2+1+1+1+3)/5&nbsp;=&nbsp;1,6.

Generelt er det gjennomsnittlege absoluttet avviket frå gjennomsnittet mellom ein og to gonger større enn det gjennomsnittlege absoluttet avviket frå medianen. Det gjennomsnittlege absoluttet avviket er òg alltid mindre enn eller lik standardavviket.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Absolutt avvik|Absolutt avvik]]» frå ,  den 15. januar 2012.*
Rakaiaelva

**Rakaiaelva** renn gjennom slettelandskapet Canterbury Plains på Sørøya på New Zealand. Rakaia er ei av dei største forgreina elvene på New Zealand. Elva har ei middelvassføring på 203 m³/s.

Rakaiaelva renn ut frå Søralpane, går 150 kilometer i austleg eller søraustleg retning før ho munnar ut i Stillehavet, 50 kilometer sør for Christchurch. Under det meste av ferda har elva eit forgreina elveløp, og renn gjennom ei vid grusseng. Nær Mount Hutt går ho eit kort stykke gjennom ein trong canyon, kjend som Rakaia Gorge.

I 1850-åra kalla europeiske nybyggjarar elva  *Cholmondeley River*, men dette namnet gjekk ut av bruk.
Det går bruer over Rakaiaelva på to stadar. Den mest trafikkerte overgangen er ved den vesle byen  Rakaia, 20 km frå elvemunningen, der hovudvegen, New Zealand State Highway 1 og jarnvegslinja South Island Main Trunk Railway kryssar elva på separate bruer. Desse to bruene er dei lengste veg- og jarnvegsbruene på New Zealand, om lag 1,75&nbsp;km lange. Ei anna bru, mykje kortare og mindre trafikkert, går over Rakaia Gorge.

Rakaia River er kjend for fisket av chinooklaks (*Oncorhynchus tshawytscha*) Elva er elles kjend for den store bestanden av  skeivnebblo *(Anarhynchus frontalis* engelsk *wrybill*) som utgjer 73 prosent av totalbestanden. Andre viktige fugleslag som lever ved Rakaia er maoriterne *(Sterna  albostriatus*, engelsk *Black-fronted Tern*) og nyzealandbeltelo *(Charadrius bicinctus*, newzealandengelsk *Banded Dotterel*, britisk engelsk *Double-banded Plover*).

Central Plains Water Enhancement Scheme, som er eit storstilt forslag til vass-avleiing, oppdemming, distribusjon og vatning for sentrale delar av Canterbury Plains, har føreslått å ta opp til 40 m³/sek. av vatnet i Rakaia River som ein del av forsterkinga av vatninga i desse områda.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Rakaia River|Rakaia River]]» frå ,  den 15. januar 2012.*  

## Bakgrunnsstoff
*Selwyn District Council side om Rakaia River
*Rakaia River  ved  Te Ara Encyclopedia of New Zealand
*Laksefiske i Rakaia River
Holdhus kyrkje

**Holdhus kyrkje** også kalla **Holdhus gamle kyrkje** er ei langkyrkje frå 1306 i Hålandsdalen i Bjørnafjorden kommune i Vestland fylke. Kyrkja vart sterkt ombygd i 1725, påbygd i 1836 og omfattande restaurert 1905-1906. Fortidsminneforeninga skriv at bygget er frå 1726 kort tid etter at stavkyrkja på staden vart riven. Bygningssoga er til dels uklar, med bygningsdelar frå fleire periodar og kontinuiteten frå stavkyrkja første gong nemnt i 1306 til den noverande tømmerkyrkja er usikker.



Den noverande kyrkja er i lafta tømmer, våpenhuset er i stav.  Det er berre ei gudsteneste årleg i denne mellomalderkyrkja, som har ei altertavle av Andreas Grønnig Stub frå 1839 med «Oppstoda». Den gamle altertavla frå 1590 var ei såkalla katekismetavle. Preikestolen er frå 1570, baldakinen over er frå 1850. Det er to kyrkjeklokker, dei er frå 1306 da kyrka var ny. Frå den tida er også ein madonnastatue i kalkstein. Heile kyrkjeskipet er rosemåla i romansk stil med søyler og rundbogar og dekorert med akantus og drueklasar. 

Kyrkja gjekk ut av bruk som soknekyrkje (annekskyrkje i Fusa prestegjeld) i 1890. Den var tidlegare kjent som Hålandsdalen kyrkje. Fortidsminneforeningen eig kyrkja etter at foreininga i 1900 kjøpte den av gardbrukar Hans Holdhus, som hadde kjøpt den i 1893 for å hindre riving. Om sommaren er det daglege omvisingar i kyrkja.

## Kjelder
*Alf Henry Rasmussen: *Våre kirker* 1993, side 374 ISBN 82-7527-022-7

## Bakgrunnsstoff
* 
*
Ålesund Sharks

**Ålesund Sharks** er basketballaget frå Ålesund, Møre og Romsdal.

Laget vart starta opp i 15.10.1994 og har nyss fått eit tilskot av fleire unge spelarar, og difor skipa eit juniorlag.
Sharks er ein del av Region Midt-Noreg og reiser til mellom anna Trondheim for å spela bortekampar.
Juniorane fer til Stjørdal for å spela turnering innimellom.

## Referanse
* Ålesund Sharks på Basket.no
Minus

**Minus** (`−`) vert i matematikken brukt som teiknet for subtraksjon og som forteiknet i negative tal. 

I daglegtale vert ordet nytta om mangel eller ulempe, ofte i samansetningar som minusfaktor eller minusvariant.

## Sjå òg
* pluss

## Kjelder
*
Modul i matematikk

**Modul** i matematikk har fleire ulike tydingar: 

* Den absolutte verdien (talverdien) av eit komplekst tal vert ofte kalla modulen til talet. 
* I læra om kongruensar i talteorien vert det heile talet som ein undersøker restane til for modulen til kongruensen. 
* Når den naturlege logaritmen til eit tal er kjend, finn ein logaritmen til talet i eit system med grunntalet *g* ved å multiplisere med den faste faktoren eller modulen
 m = {1\over\ln g}

Modul for briggske logaritmar, som har grunntalet 10, er *m* = 0,43429 ...

* I nyare algebraisk terminologi er ein modul eit matematisk system som generaliserer omgrepet vektorrom, idet skalarområdet for ein modul er ein vilkårleg ring og ikkje ein kropp slik som for eit vektorrom. 

* Modul syner òg til ein konstant som opptrer i definisjonen av elliptiske funksjonar.

## Kjelder
*modul. (2012-01-15) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/modul/matematikk
Monte Carlo-metode

**Monte Carlo-metoden** er ein breitt nytta klasse med algoritmar som blir nytta for å simulere ulike fysiske og matematiske system. Dei skil seg frå andre simuleringsmetodar (som t.d. molekylærdynamikk) gjennom å vere stokastiske, det vil sei ikkje-deterministiske i noka form – vanlegvis gjennom å bruke slumptalsgeneratorer (oftast nyttast endå pseudoslumptalsgeneratorar) – i tilhøve til deterministiske algoritmar. På grunn av algoritmane sin uføresette natur og dei mange berekningane som er innblanda er Monte Carlo-metodar særs nyttige ved hjelp av databerekningar.

Ein **Monte Carlo-algoritme** er ein numerisk Monte Carlo-metode som blir nytta for å finne løysingar til matematiske problem (som kan ha fleire variablar) som ikkje kan løysast enkelt med andre numeriske metodar som t.d. integralrekning. Effektiviteten aukar i relasjon til andre numeriske metodar når mengda dimensjonar i problemet aukar.

Namnet på metoden kjem frå det berømte kasinoet i Monte Carlo, der den tilfeldige og ikkje-deterministiske prosessar avgjer utfallet i roulette og andre hasardspel.

## Monte Carlo og tilfeldige tal
Monte Carlo-simulasjonsmetodar treng ikkje ekte tilfeldige tal for å vere brukbar. Mange av dei kraftigaste teknikkane brukar deterministiske, pseudotilfeldige-sekvensar, noko som gjer det enkelt å køyre simuleringa fleire gonger. Den einaste kvaliteten som vanlegvis er naudsynt for å gjere gode simuleringar er at rekkja med pseudotilfeldige tal er «tilfeldig» nok på eit eller anna vis.

Det tyder at det avheng av kva som skal testast. Typisk må tala passere ei rekkje statistiske testar. Teste at tala er uniformt distribuert eller følgjer andre ynskte distribusjonar.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Monte Carlo-metoden|Monte Carlo-metoden]]» frå ,  den 15. januar 2012.* 
*** oppgav desse kjeldene:*
Den vilhelminske krigen i Irland

**Den vilhelminske krigen i Irland**, også kjend som *dei jakobinske irlandskrigane* og på irsk *Cogadh an Dá Rí* ('dei to kongars krig'), viser til krigane som følgde i kjølvatnet av avsetjinga til Jakob II av England i 1688. Kongen prøvde å ta att makta frå si protestantiske dotter Maria II og mannen hennar, Vilhelm av Oranje. Den overlegne sigeren til Vilhelm over jakobittane i Irland, og dei mindre opprøra deira i Skottland og England, førte til framhaldet av engelsk protestantisk dominans over Irland i eit hundreår. Dei vilhelminske sigrande ved omleiringa av Derry og slaget ved Boyne er blitt feira fram til våre dagar av unionistiske rørsler i Nord-Irland. Den vilhelminske krigen i Irland var ein del av niårskrigen.

## Kjelder
Minste kvadrats metode

**Minste kvadrats metode** er ein metode for handsaming av observasjonsmateriale, først nytta av Carl Friedrich Gauss og kort tid etter uavhengig offentleggjord av Adrien-Marie Legendre (1806). Metoden vert nytta når ein skal finne ein teoretisk samanheng ut frå observerte verdiar, og går når ein skal finne ein teoretisk samanheng ut frå observerte verdiar. Metoden går ut på å velje ei løysing slik at spriket mellom observasjonane er minst mogeleg. Storleikane ein skal rekne ut frå observasjonane skal tilfredsstille eit eller fleire vilkår, og dette er vanlegvis berre tilnærma mogeleg. Ved triangulering skal til dømes summen av dei målte vinklane i ein trekant vere 180°, men dette oppnår ein vanlegvis ikkje, på grunn av målefeil eller unøyaktige målingar. Ved minste kvadrats metode vel ein den løysinga som gjev at summen av kvadrata av avvika frå dei gjevne vilkåra er eit minimum. Om ein til dømes vil bestemme ei rett linje frå ei rekkje punkt som er observert, vel ein den linja der summen av kvadrata av avstandane frå dei observerte punkta til linja er så liten som mogeleg. 

Det enklaste tilfellet av minste kvadrats metode finst når ein har gjort fleire målingar a1, a2, ..., an av same storleikar, og skal bestemme eller anslå storleiken ut frå desse målingane. Ein vel då som løysing det aritmetiske middelet (gjennomsnittet)

 \bar{a} = \frac{1}{n} (a_1 + a_2 + \ldots + a_n)

av løysingane. Det er den verdien som minimerer summen av kvadratavvika (a – a1)2 + (a – a2)2 + ... + (a – an)2.

## Kjelder
*«minste kvadraters metode» (2012-01-15). I *[[Store norske leksikon]]*.
Nikomakhos frå Gerasa

**Nikomakhos frå Gerasa** () var ein nypytagoreisk filosof og matematikar. Nikomakhos skreiv eit verk om musikkteori, men hovudverket hans er ei lærebok i aritmetikk. Boka vart omsett til latin av Boëthius, og vart kommentert av fleire seinare matematikarar. I antikken og den tidlege mellomalderen var boka den mest kjende boka i tallære.

## Kjelder
*Nikomakhos fra Gerasa. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Nikomakhos_fra_Gerasa
Multinomisk fordeling

Ei **multinomisk fordeling** er den statistiske sannsynsfordelinga til kor mange gonger forskjellige bestemte hendingar opptrer i løpet av ei viss mengd uavhengige forsøk. Det er ei generalisering av binomisk fordeling. 

I ei multinomisk fordeling, der kvart forsøk fører til nøyaktig eitt av ei endeleg mengd *k* mogelege utfall, med sannsyna *p*1, ..., *p**k* (slik at *p**i*&nbsp;≥&nbsp;0 for *i*&nbsp;=&nbsp;1,&nbsp;...,&nbsp;*k* og \sum_{i=1}^k p_i = 1), og der er *n* uavhengige forsøk. La så dei tilfeldige variablane *X**i* indikere mengda gonger utfall *i* vart observert over dei *n* forsøka. Vektoren *X*&nbsp;=&nbsp;(*X*1,&nbsp;...,&nbsp;*X**k*) følgjer ei mulitnomisk fordeling med parametrane *n* og **p**, der **p**&nbsp;=&nbsp;(*p*1,&nbsp;...,&nbsp;*p**k*).

Til dømes er mengda einarar, toarar og opp til seksarar som ein oppnår når ein kastar ein terning 100 gonger mulitnomisk fordeling med n = 100 og p1 = p2 = ... =p6 = 1/6.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Multinomial distribution|Multinomial distribution]]» frå ,  den 16. januar 2012.*
Nipunktsirkel

**Nipunktsirkel** eller **Feuerbachsirkelen** er ein sirkel som kan konstruerast på innsida av ein gjeven trekant. Dersom ein trekker rette linjer frå det felles skjeringspunktet for dei tre høgdene i ein trekant til hjørna av trekanten, ligg midtpunkta til desse linjestykka, som er midtpunkta til sidene til trekanten og fotpunkta til høgdene til trekanten, alle på ei sirkellinje, ein sirkel kalla nipunktssirkelen. 

Teoremet til Feuerbach seier at nipunktssirkelen tangerer den innskrivne sirkelen til trekanten og dei tre utvendige tangeringssirklane.

## Kjelder
*nipunktsirkel. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/nipunktsirkel
Operasjon

**Operasjon** kan ha fleire tydingar
*Kirurgisk operasjon, medisinsk behandlingsmetode
*militær operasjon
*matematisk operasjon
Matematisk operasjon

**Operasjon** i matematikk er eit generelt omgrep for ein framgangsmåte til å avleie nye storleikar ut frå gjevne storleikar. Døme på matematiske operasjonar er addisjon, multiplikasjon, divisjon og derivasjon. 

Moderne algebra kan karakteriserast som studiet av generelle operasjonar og eigenskapane deira. Etter dei krava som vert stilt til dei forskjellige operasjonane, vert ein leia til algebraiske omgrep som gruppe og ring. Desse omgrepa omhandlar først og fremst binære operasjonar, som virkar på to gjevne element og til desse assosierer eit nytt element som eit resultat av operasjonen. Addisjon og multiplikasjon av to tal er døme på binære operasjonar. 

Derivasjon er ein operasjon som berre virkar på eitt element, og er slik ein unær operasjon som ofte vert kalla for ein operator. Lineære operatorar spelar ei stor rolle i analysen og vert handsama i operatorteorien, som særskild omfattar teorien for differensialoperatorar. 

## Kjelder
*operasjon. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/operasjon/matematikk
Operasjonsanalyse

**Operasjonsanalyse** er ein vitskapleg metode som vert nytta for å gje ein kvantitativ basis for avgjersler. Operasjonsanalyse oppstod først i Storbritannia under andre verdskrigen. Ein organiserte vitskapsfolk med utdanning frå fleire naturvitskaplege område i mindre grupper innanfor militære stabar for å analysere militære operasjonar for å finne den mest effektive bruken av tilgjengelege ressursar. Dette vart dei første operasjonsanalysegruppene og var viktige for utfallet av slaget om Storbritannia og slaget om Nord-Atlanteren. Det vart òg danna slike grupper i USA. 

Sidan operasjonsanalysen hadde stor suksess under krigen, vart teknikkane og metodane raskt teken i bruk i det sivile livet, både innanfor næringslivet og offentleg administrasjon. I dag har nesten alle store industriføretak eigne operasjonsanalysegrupper. 

Operasjonsanalysen nyttar kjende vitskaplege metodar og hjelpemiddel for å løyse spesifikke problem. Sannsynsrekning, statistikk og programmeringsmetodar er viktige element saman med teoriar og metodar som er utvikla for å løyse kø-, lager- og allokeringsproblem. 

## Kjelder
*operasjonsanalyse. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/operasjonsanalyse
Nomogram

Eit **nomogram** er eit grafisk hjelpemiddel for utrekningar. Det er eit todimensjonalt diagram som let ein tilnærme utrekninga av ein funksjon grafisk. Feltet **nomografi** vart oppfunne i 1884 av den franske ingeniøren Philbert Maurice d’Ocagne (1862-1938) og mykje nytta i mange år av ingeniørar som ønskte raske grafiske utrekningar av kompliserte formlar. Nomogram nyttar eit parallelt koordinatsystem oppfunne av d'Ocagne i staden for eit standard kartesisk koordinatsystem.

Nomografi er ei systematisk utnytting av grafiske metodar til å skildre samanhengen mellom to eller fleire matematiske eller fysiske storleikar ved hjelp av diagram eller nomogram. 

## Kjelder

**Delar av denne artikkelen bygger på «[[:en:Nomogram|Nomogram]]» frå ,  den 16. januar 2012.*  
 
*
Normal i matematikk

**Normal** er eit omgrep i geometri. Ein normal er ei linje som står vinkelrett på ei anna linje. Ei linje er ein normal til ei kurve viss ho står vinkelrett på tangenten til kurva i skjeringspunktet med kurva. Viss likninga til kurva er *y = f(x)*, så er likninga for normalen i punktet *P = (x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>)* lik

 y - y_0 = -{1 \over f'(x_0)} (x - x_0) 

Normalplanet til ei romkurve er eit plan som står vinkelrett på tangenten i eit kurvepunkt, medan normalen til ei flate i eit punkt er ei linje vinkelrett på tangentplanet. 

Omgrepet *normalform* vert nytta, særleg for algebraiske uttrykk, for å vise til ein standard eller forenkla form som uttrykket kan bringast på. 

## Sjå òg
* Krumming

## Kjelder
*normal. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/normal/matematikk
Operator

**Operator** har fleire tydingar: 

*Operator i biokjemi, del av eit bakteriekromosom som kan påverkast av ein repressor. 
*Operator i matematikk, vanleg namn på ein unær matematisk operasjon. 
*Operator i logikk, boolske eller logiske operatorar er AND (og), OR (eller) og NOT (ikkje).
Orden

**Orden** har fleire tydingar: 

* Biologisk orden i systematisk botanikk og zoologi ei samanfatting av fleire nærståande familiar. 
* Orden i matematikk, omgrep som vert nytta fleire stader innan matematikken for å klassifisere. 
* Orden i samfunnsfag, samfunn eller menneskegruppe som følgjer ein felles regel. 
* Æresorden, utmerking gjeven for å heidra nokon
Ordinat

Ein **ordinat** er den eine koordinaten i eit rettvinkla koordinatsystem. Den andre er abscisse. Ordinaten er den andre av dei to koordinatane (ofte kalla *x* og *y*), og i lag definerer dei eit punkt i koordinatsystemet. 

:(\overbrace{x}^{abscisse}, \overbrace{y}^{ordinat})

## Døme
* For punktet (-7, 3), er -7 abscissen og 3 ordinaten. 

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Ordinate|Ordinate]]» frå ,  den 16. januar 2012.*
Parallell-linjal

Ein **parallell-linjal** er eit instrument for å teikne parallelle linjer. Instrumentet består av to linjalar som er knytte saman på ein slik måte at dei alltid er parallelle, sjølv om avstanden mellom dei vert endra. 

Parallell-linjalen vart oppfunnen kring 1584 av Fabrizio Mordente, men vart ikkje vanleg å bruke før på 1700-talet. 

## Kjelder
*parallell-linjal. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/parallell-linjal
Parameter i matematikk

**Parameter** i matematikk er eit symbol (ein bokstavstorleik) som ein kan gje fleire verdiar, men som kvar gong ein slik verdi er valt, vert oppfatta som ein konstant. 

Døme:

Likninga *y* = *kx* + 4 vil alltid gje ei rett linje, som vil gå gjennom punktet (0,4), men ulike verdiar som vert vald for *k* vil gje ulike linjer eller linjer med ulikt stigningstal. Her vert *k* kalla ein parameter. 

Likninga for ei kurve er gjeven på parameterform viss koordinatane *x* og *y* er gjevne som funksjon av ein hjelpevariabel. Til dømes blir det grafiske biletet av *x* = *a*sin *t* *y* = *b*cos *t* ein ellipse når parameteren *t* varierer. Me seier at likninga til ellipsen er gjeven på parameterform. 

## Kjelder
*
Paritet

**Paritet** er i matematikk ein eigenskap ved tal som seier om eit tal er deleleg med 2 (like paritet) eller ikkje deleleg med 2 (odde paritet). Tal med like og odde paritet vert høvesvis kalla partal og oddetal.
Operator i matematikk

Ein **operator** i matematikk er eit vanleg namn på ein unær matematisk operasjon, det vil sei ein regel for å omforme funksjonar. 

## Definisjon
La *U, V* vere to vektorrom. Avbildinga frå *U* til *V* vert kalla ein **operator**. La *V* vere eit vektorrom over kroppen *K* (eng.: *field*). Me kan definere strukturen til eit vektorrom på mengda av alle operatorar frå *U* til *V*:
:(A + B)\mathbf{x} := A\mathbf{x} + B\mathbf{x},
:(\alpha A)\mathbf{x} := \alpha A \mathbf{x}
for alle *A, B: U → V*, for alle **x** i *U* og for alle *α* i *K*.

I tillegg kan kvart vektorrom i seg sjølv danna ein unital assosiativ algebra:
:(AB)\mathbf{x} := A(B\mathbf{x})
med einingsavbildinga (vanlegvis kalla *E*, *I* eller id) som eining. 

## Kjelder
*operator. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/operator/matematikk

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Operator (mathematics)|Operator (mathematics)]]» frå ,  den 16. januar 2012.*
Orden i matematikk

**Orden** i matematikk er eit omgrep som vert nytta innan mange område av matematikken for å klassifisere. Døme er

* Ordenen til ei gruppe er mengda element i gruppa. 
* Ordenen til ei kurve er graden til likninga som skildrar ho, til dømes er kjeglesnitt kurver av andre orden. 
* Ordenen til ein determinant er mengda linjer eller kolonnar i determinanten. 
* Ei differensiallikning vert sagt å vere av n-te orden viss yn, det vil sei den n-te deriverte av den ukjende funksjonen *y*, er den høgaste deriverte av y i differensiallikninga. 

## Kjelder
*orden. (2012-01-16) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/orden/matematikk
Haldor Andreas Haldorsen

**Haldor Andreas Haldorsen** () var ein norsk fabrikkeigar, konstruktør og disponent frå Rubbestadneset på Bømlo. Han sat på Stortinget for Venstre i to periodar, 1945-1950 og 1950-1953. 

I 1903 bygde han den fyrste norske forbrenningsmotoren, noko som var starten på Wichmann Motorfabrikk.

Han var gift med Anne Serine Christiansen (27.10.1889–14.7.1978), dei fekk 13 born saman.

## Bakgrunnsstoff

* 
* NBL-artikkel om Haldorsen, skriven av Fritz Hodne.
Pascals trekant

**Pascals trekant**, **Pascals triangel** eller **Pascals taltrekant** er ei geometrisk framstilling av binomialkoeffisientane i ein trekant. Han er kalla opp etter Blaise Pascal, sjølv om han hadde vore kjend og studert i fleire hundreår før han. 

## Bakgrunnsstoff
* Pascals trekant - matematikk.org

## Kjelder

* *Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Pascals trekant|Pascals trekant]]» frå , den 16. januar 2012.*
Passar

**Passar** er ein enkel reiskap som blir brukt for å teikne sirklar og sirkelbogar og for å mæle og avsetje avstandar.

## Konstruksjon og bruk
Ein passar er vanlegvis laga av metall, men kan òg vere av tre eller plast. Instrumentet består av to rette bein eller stenger som er spisse i den nedste enden og festet saman i eit bevegeleg ledd øvst. Den eine spissen er vanlegvis utstyrt med ein blyant eller penn for å kunne setje av ein strek. Når ein skal slå ein sirkel med ein passar, set ein beinet med den spisse enden i sentrum av sirkelen, trekkjer ut det andre beinet i passande radius og dreier det i ein ring omkring spissen i midten.

Passar brukast særleg som teiknereiskap i geometri og teknisk teikning, til dømes innan arkitektur, ingeniørkunst og konstruksjonar, men òg som hjelpemiddel i navigasjon og kartografi og dessutan som verktøy i tradisjonelt murarhandverk.

## Historikk
Ordet *passar* kjem frå tysk og er danna av *passe* i tydinga «avpasse eller avmåle» etter den franske instrumentnamnet *compas* som kjem frå mellomalderlatin *compassus* som tyder «omkrins». Passar kunne på dansk òg syne til det «gaffelformede viserapparat på en skålvægt».

I gammal landmåling vart ein passar med lengd på 3 1/2 alen brukt til å mæle opp åkrar og liknande.
Instrumentetui med passar, rissefjær og liknande teiknereiskap vart tidlegare ofte kalla sirkelbestikk eller berre bestikk.


Image:God the Geometer.jpg|Miniatyrmåleri frå eit illuminert manuskript frå mellomalderen der passaren som kartinstrument og konstruksjonsverktøy blir brukt som symbol for Guds skapargjerning.
Image:Square compasses.svg|Merket til frimurarane består av ein passar og vinkelhake, symbol for lauget sitt tradisjonelle murararbeid. «G» står for geometri.
Image:Coat of arms of East Germany (1955–1990).svg|I Riksvåpenet til Den tyske demokratiske republikken symboliserte æreskransen av rugkorn bondestanden, hammaren arbeiderklassen og passaren dei intellektuelle eller andsarbeidarane (pedagogar, teknikarar og ingeniørar). 


## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Passer|Passer]]» frå ,  den 16. januar 2012.*  

## Bakgrunnsstoff
Arena Larvik

**Arena Larvik** er ein idrettshall i Larvik. Han opna 8. september 2009 og er bygd i samarbeid mellom Larvik kommune og Vestfold fylkeskommune i samband med Thor Heyerdahl videregående skole. Arena Larvik er den nye heimearenaen til Larvik Håndballklubb frå sesongen 2009-10. I 2010 vart det spelt innleiande rundar i handball-EM for damer i Arena Larvik.

28. januar 2012 var Arena Larvik arena for den andre delfinalen i Melodi Grand Prix 2012.

## Kjelder

* *Denne artikkelen bygger på «[[:en:Arena Larvik|Arena Larvik]]» frå ,  den 16. januar 2012.*
Synnøve Riste

**Synnøve Oline Riste** () var ein norsk redaktør, målkvinne og kvinnesaksforkjempar. Rasmus R. Aarflot var far hennar.

Jamvel om ho kom frå ein av storgardane i bygda og var oldebarn av Sivert Aarflot hadde ho ein vanskeleg oppvekst. Heile åtte søsken døydde som små eller unge, og når mora reiste bort ei tid fekk Riste som ung mykje ansvar. Samstundes var ho eit gåverikt barn, og nytta fritida si til å lese. Ho gjekk på kveldsskule i landsmål drive av Per Riste, og på sommarkurs for jenter på Vonheim folkehøgskule. På landsmålsskulen blei ho påverka av grundtvigianismen. Ved å slutte seg til denne trusretninga fekk ho òg styrkt trua på eigne evner. Ho kritiserte kvinna si stilling i samfunnet: «Eg tenkjer den tidi må koma no, då me ser på gjenta ikkje berre som ei «gjøldedokke» som ikkje duger til annat enn å sulla i svevn ein skrikarunge og koka skapeleg graut». Samstundes reagerte ho òg på sosial urettferd i lokalmiljøet.

I 1881 gifte ho seg med den tidlegare landsmålslæraren sin, Per Riste. Når han fridde braut ho med sed og skikk på den tida, ved å takke ja til ein friar utan å spørje foreldra om råd først. Tre år seinare busette dei seg på ein gard på Nedre Rotset i Volda som faren hadde kjøpt til dei. Hit flytte etter kvart også Rasmus Steinsvik frå Dalsfjorden, og med tida blei garden eit radikalt åndssenter. Her skipa dei målsskule, og diskuterte kvinnesak, kristendom, litteratur, sosialisme, anarkisme og nasjonalisme. Til sist byrja dei også å gje ut Målbladet Vestmannen frå 1887-1890 som den første lokalavisa skrive på landsmål, etter initiativ frå Synnøve Riste. I arbeidet med avisa kom ho tett på redaktør Steinsvik. Trass i at ho appellerte om økonomisk hjelp frå Bjørnstjerne Bjørnson, var ikkje den radikale avisa levedyktig på lang sikt. Vinteren 1889 blei Steinsvik oppmoda til ta over Fedraheimen av Ivar Mortensson-Egnund, og reiste til Tynset. I mellomtida hadde Synnøve Riste blitt gravid med Steinsvik. Ho innrømte forholdet overfor ektemannen, som likevel ikkje ville skiljast. Barnet blei fødd 1. oktober, og fekk namn etter mora, som døydde i barselseng.

Bygget som huser avdeling for humanistiske fag og lærarutdanning ved Høgskulen i Volda er oppkalla etter Synnøve Riste.

## Kjelder
*«Synnøve Riste» i Allkunne, innhenta 16. januar 2012
*Oddgeir Bruaset: *Arven: ei vandring i sunnmørsk kulturhistorie del II*. Skyline, 2008. ISBN 978-82-91385-48-8.

## Fotnotar

## Bakgrunnsstoff
*
Lise-Marie Morerod

**Lise-Marie Morerod** () er ein sveitsisk, tidlegare skirennar frå landsbyen Les Diablerets i Ormont-Dessus i kantonen Vaud. Ho var verdas beste kvinnelege skialpinist i 1977, då ho vann verdscupen i alpint. Gjennom sine år som aktiv vann ho 24 verdscuprenn; 10 i slalåm og 14 i storslalåm. 41 gongar kleiv ho opp på pallen, meir enn halvparten av gongane etter storslalåmtevlingar. Frå verdsmeisterskapa 1974 og 1978 fekk ho med seg høvesvis ein bronse- og ein sølvmedalje.

## Aktiv
Morerod vart sveitsisk meister i storslalåm i 1972, knapt 16 år gammal. Marie-Theres Nadig, som ein månad i førevegen hadde vorte olympisk meister i både storslalåm og utfor under Vinter-OL 1972 i Sapporo, hamna bak henne på resultatlista.

Morerod debuterte i verdscupen i alpint i 1973. Hennar besteresultat i debutsesongen var sjetteplassen i avslutningsrennet i storslalåm i Heavenly Valley i USA. Gjennombrotet kom i 1974 då ho to gongar kom på andreplass i storslalåmrenn i verdscupen, det første vart avvikla i Pfronten. Det var likevel ei stor overrasking at ho vann bronsemedaljen i slalåm under VM i alpine greiner 1974 i St. Moritz. Samanlagt i verdscupen kom ho på åttandeplass. I 1975 kom hennar første siger i verdscupen, eit slalåmrenn i Garmisch-Partenkirchen.

I 1976 kom Morerod på andreplass i verdscupen i alpint, berre Rosi Mittermaier frå Vest-Tyskland var betre enn henne. Under vinter-OL i Innsbruck kom Morerod på fjerdeplass i storslalåm. Sesongen etter, 1977, vann ho åtte verdscuprenn og vart den første sveitsiske kvinna som vann verdscupen i alpint. Samstundes vann ho både slalåmcupen og storslalåmcupen.

Morerod fekk sølvmedaljen i storslalåm under VM i alpine greiner 1978 i Garmisch-Partenkirchen, fem hundredels sekund bakom vest-tyske Maria Epple. I storslalåmtevlinga vart ho nummer 7. I verdscupen kom ho den sesongen på tredjeplass, og vann storslalåmcupen for tredje sesong på rad.

Morerod vart sveitsisk dobbelmeister i slalåm og storslalåm i 1974, 1975, 1977 og 1978.

22. juli 1978 vart Morerod alvorleg skadd i ei bilulykke ved Vernayaz. Med brotskadar og alvorlege hovudskadar låg ho tre veker i koma, og låg på sjukehus i seks månader. Ho gjorde comeback i 1979/80-sesongen, men ellevteplassen under storslalåmrennet Megève vart hennar beste resultat i verdscupen. Ved sesongslutt la ho opp som aktiv alpinist, etter råd frå legar.

## Bakgrunnsstoff
* 

**Denne artikkelen bygger på «[[:de:Lise-Marie Morerod|Lise-Marie Morerod]]» frå ,  den 16. januar 2012.*
Paul Guldin

**Paul Guldin** () var ein sveitsisk matematikar. Hovudverket hans er *Centrobaryca* (4 bind, 1635–1641), der han avgjer tyngdepunkt og gjev dei to barysentriske reglane (òg kalla Guldin-reglane) til å avgjere overflate og volum av rotasjonsflater:

# Når ei plan, lukka kurve vert dreidd om ein akse i planet til kurva, som ikkje skjer kurva, er overflata av den framkomne rotasjonsflata (omdreiingsflata) lik lengda til kurva multiplisert med lengda av den sirkelen tyngdepunktet til kurva skildrar. 
# Volumet til rotasjonsflata er lik arealet til kurva multiplisert med lengda av den sirkelen tyngdepunktet til arealet skildrar. 

Desse reglane var i hovudsak kjend av den aleksandrinske matematikaren Pappos (ca. 300 e.Kr.), vert derfor òg ofte kalla Pappos-reglane. 

## Kjelder
*Paul Guldin. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Paul_Guldin
Florø Idrettssenter

**Florø Idrettssenter** er eit idrettssenter i Florø, Kinn kommune i Vestland. Hallen opna i 2001 og er ått av Florø Sportsklubb, Florø turn- og idrettsforening, Fotballklubben Tempo og Nordalsfjorden Idrettslag.

22. januar 2011 var Florø Idrettsarena arena for den andre delfinalen i Melodi Grand Prix 2011. 4. februar 2012 var han arena for den tredje delfinalen i Melodi Grand Prix 2012.

## Kjelder
* Heimeside
Paul J. Cohen

**Paul Joseph Cohen** () var ein amerikansk matematikar. 

Han var professor ved Stanford University i California i USA og er særleg kjend for det banebrytande arbeidet sitt i samband med Cantors kontinuumshypotese i mengdelæra. For dette arbeidet fekk Cohen Fields-medaljen i 1966.

## Kjelder
*Paul J. Cohen. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Paul_J._Cohen
Pedro Nunes

**Pedro Nunez** () var ein portugisisk matematikar og astronom. 

Han var professor i Lisboa og seinare i Coimbra. Han var samstundes kongeleg geograf. Han skreiv i lærebok i matematikk, men er særleg kjend for arbeida sine om navigasjon og astronomi. Han vert rekna for oppdagaren av den loksodromiske navigasjonskurve, og innførte òg nonius.

## Kjelder
*Pedro Nunez. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Pedro_Nunez
Periferivinkel

**Periferivinkel** er ein vinkel med toppunkt på ein sirkelperiferi og bein som anten begge er sekantar til sirkelen eller sekant og tangent eller begge tangentar (i så fall er vinkelen 180°). Gradtalet til ein periferivinkel er halvparten så stort som gradtalet av den sirkelbogen som ligg mellom beina til vinkelen. Ein periferivinkel som spenner over ein halvsirkel er derfor 90°. Periferivinklar som spenner over like bogar, er like.

## Kjelder
*periferivinkel. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/periferivinkel
Periodisk funksjon

Ein **periodisk funksjon** er i matematikken ein funksjon der funksjonsverdiane gjentar seg regelmessig. Funksjonen *f*(*t*) er periodisk med perioden *P* dersom han for alle argument *t* oppfyller likninga

:f(t)=f(t+P) \quad P \ne 0.

Som døme er sinus-funksjonen periodisk med periode 2*&pi;*, idet

:\sin(x + 2\pi) = \sin(x) \, 

Periodiske funksjoner kan nyttast til å skildre bølgjer og oscillasjonar.

Funksjoner av ein kompleks variabel kan vere dobbelt-periodisk, det vil sei ha to ulike periodar knytt til høvesvis den reelle og den imaginære delen av argumentet. Elliptiske funksjoner er døme på dobbelt-periodiske funksjoner.

Eit mål på periodisiteten til eit tidsforløp er den såkalla *[[autokorrelasjonsfunksjon]]en*. 

Periodiske funksjoner kan skrivast som fourierrekkjer.

**Døme:**
* Sinus- og cosinus-funksjonane er begge periodiske med perioden 2*&pi;*.
* Sagtannbølgje
* Firkantbølgje

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Periodisk funksjon|Periodisk funksjon]]» frå ,  den 16. januar 2012.*
Periode

**Periode** kan ha ulike tydingar: 
* Periode i arkitektur
* Periode i astronomi
* Periode i fysikk
* Periode i geologi
* Periode i kjemi
* Periode i kunsthistorie
* Periode i matematikk
Periodisk i matematikk

**Periodisk** i matematikk er noko som gjentek seg regelmessig og uforandra utan opphøyr. Ein periodisk desimalbrøk er til dømes ein uendeleg desimalbrøk der ei avgjort gruppe siffer stadig gjentar seg. Til dømes 1/7 = 0,142857142857… Her er perioden 142857. Eit rasjonalt tal kan alltid skrivast som ein periodisk desimalbrøk.

## Sjå òg
*Periodisk funksjon

## Kjelder
*
Permutasjon

I matematikk er ein **permutasjon** (frå latin for 'omstokking') ei spesifikk rekkjefølgje av elementa i ei liste. Eit døme på ein permutasjon finn ein i kortspel. Dei 52 korta i ein kortstokk ligg ordna etter kvarandre. Kvar gong ein stokkar korta, vert rekkjefølgja endra, og dermed får ein då ein ny permutasjon av korta.

For kvar ei mengd med n element, finst det nøyaktig n! (*n* fakultet) ulike permutasjonar av denne mengda. Dette er medrekna den permutasjonen ein får ved å ikkje stokka om på elementa i det heile. Fakultet er ein funksjon som veks svært fort; til dømes er 52!, talet på permutasjonar av ein kortstokk, eit tal med 68 siffer.

## Definisjon
Dei to følgjande definisjonane av ein permutasjon er ekvivalente:

* I kombinatorikk er ein permutasjon definert som ei ordning av elementa i ei mengd. Til dømes er (b,c,a) og (c,b,a) to ulike permutasjonar av mengda \{a,b,c\}.
* I gruppeteori er ein permutasjon ei bijektiv avbilding mellom ei mengd og seg sjølv. 

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Permutasjon|Permutasjon]]» frå ,  den 17. januar 2012.*
Projeksjon i matematikk

**Projeksjon** i matematikk er eit anna ord for avbilding og er særleg nytta der ein geometrisk figur vert avbilda i eit plan. Ved sentralprojeksjon, òg kalla perspektivprojeksjon, tenkjer ein seg rette linjer, projeksjonsstrålar, trekt frå eit fast punkt, sentrum, gjennom kvart punkt av den lekamen som skal avbildast, og punktet vert då avbilda i det punktet der projeksjonsstrålen treffer biletplanet. 

Ordet projeksjon vert ofte nytta i enno snevrare meining, nemleg når projeksjonsstrålane er innbyrdes parallelle, noko som vil seie at projeksjonssenteret er rykt uendeleg langt bort, og billedplanet står vinkelrett mot projeksjonsstrålane. I skildrande geometri er horisontalprojeksjon (grunnriss), vertikalprojeksjon (oppriss) og profilprojeksjon (profilriss) slike projeksjonar av lekamen på dei tilsvarande plana. 

## Kjelder
*projeksjon. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/projeksjon/matematikk
Perspektivteikning

**Perspektivteikning**  (av latin *perspicere*, 'sjå gjennom, sjå tydeleg') er ei grein av geometrien som er eit møtepunkt for  kunst og matematikk. Konstruksjon av perspektiv vert nytta for å formidle illusjon av ein tredimensjonal røyndom på ei todimensjonal flate (til dømes eit papirark). 

Eit aspekt ved perspektiv er forkorting.

## Romperspektiv
To viktige kjenneteikn ved den romlege perspektivforståing er:
* Romleg forkorting (perspektivforkorting), der gjenstandar verkar forvreid og forkorta ut når dei blir betrakta frå ein vinkel.
* Gjenstandar ser mindre ut når avstanda til betraktaren blir større,  altså når dei er lengre vekke frå den som ser. 

### Sentralperspektiv
Eit system der avstand kunne framstillast på ein vitskapleg måte blei laga av Filippo Brunelleschi (1377-1446), ein italiensk arkitekt. Dette systemet inneheld iakttakinga at i høgda med augo til betraktaren synest alle parallelle linjer som spring gjennom rommet i rett vinkel mot motivet, å konvergere sentralt. Dei parallelle linjene heiter ortogonalar. Desse gjer eit geometrisk nettverk som definer biletrommet. Brunelleschis oppfinning kom til å opphøge målarkunst til ein vitskap.

## Sjå òg
* Projektiv geometri
* Perspektiv

## Kjelder
*perspektivtegning i *[[Store norske leksikon]]*. Henta 2012-01-17.

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Perspektiv (kunst)|Perspektiv (kunst)]]» frå ,  den 11. juni 2012.*
Peter Lax

**Peter David Lax** () er ein amerikansk matematikar, som har forska innan teoretiske matematiske emne og spesielt differensiallikningar, væskedynamikk og annan fysisk dynamikk. Han fekk Abelprisen i 2005 for arbeidet sitt med «teorien for partielle differensiallikningar, til bruk av slike likningar og til å berekne løysingane for slike likningar».

Han vert rekna som den mest allsidige matematikaren i sin generasjon. Lax tok doktorgraden ved Courant Institute of Mathematical Sciences ved New York University i 1949, der han sjølv seinare var direktør frå 1972 til 1980. Ved Los Alamos Scientific Lab. deltok han på Manhattan-prosjektet i 1945 og 1946 og reiste attende til New York University i 1951, der han var professor frå 1958. Lax vert rekna som ein av dei største matematikarane i vår tid innan rein matematikk og bruksmatematikk. 

Eit **[[Lax-par]]** er eit sett av tidfesta matriser som skildrar visse løysingar for differensiallikningar, og nyttast mykje i fysikken. Vidare blir **[[Lax–Milgram-teoremet]]** brukt til å nytte konsepta frå lineær algebra ved løysing av problem innan mellom anna partielle differensiallikningar.

Innan norsk oljeindustri og petroleumsutvikling har Lax-teoriane vore uhyre viktige for utviklinga av praktiske, matematiske modellar for olje- og gassreservoar. Teoriane hans blir brukt ved reservoar-simulering av oljefelta i Norskehavet, for å vurdere restproduksjon og utnyttingsgraden til oljeproduksjonen.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Peter Lax|Peter Lax]]» frå ,  den 17. januar 2012.*  
 

### Referansar
Philippe de La Hire

**Philippe de La Hire** () var ein fransk kunstnar, astronom og matematikar. 

Han er kjend for arbeida sine om eigenskapane til kjeglesnitta og om den projektive geometrien til Gérard Desargues. I tillegg gjorde han forarbeid for fonteneanlegga i Versailles. La Hire innførte nye kartprojeksjonar og deltok i den første gradmålinga under leiing av Jean Picard (1669).

## Kjelder
*Philippe de La Hire. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Philippe_de_La_Hire
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

**Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet** () var ein tysk matematikar. 

Etter studiar i Paris vart han utnemnd til professor i Berlin i 1831. I 1855 etterfølgde han Carl Friedrich Gauss som professor i Göttingen. Fleire resultat innan matematikken er knytte til namnet hans, mellom anna satsen om primtal i aritmetiske rekkjer som seier at det eksisterer ei uendeleg mengd primtal på forma *ax + b* når *a* og *b* ikkje har noko felles faktor. Innan algebraisk talteori er teoremet hans om einingane fundamental. I funksjonsteori var den generelle oppfatninga hans av sjølve funksjonsomgrepet viktig, og han sette opp vilkår for utviklinga av ein funksjon i trigonometriske rekkjer, samt gjorde undersøkingar over potensialteori, der dirichletske rekkjer er ei viktig utviding av omgrepet potensrekkje. Forelesningane hans om talteori vart gjeven ut i mange opplag av matematikaren Richard Dedekind og dei samla verka hans vart utgjeven av Vitskapsakademiet i Berlin (2 bind, 1890–1897).

## Kjelder
*Peter Gustav Lejeune Dirichlet. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet
Joseph Delaney

**Joseph Henry Delaney** () var ein britisk science fiction- og fantasy-forfattar. 

Han er kjend for barne- og ungdomsserien *Den siste lærling* på 13 bøker. Han har også utgitt ein oppfølgarserie på tre bøker kalla *Stjerneklingekrønikene*. 

## Kjelder
Pierre Louis Moreau Maupertuis

**Pierre Louis Moreau Maupertuis** () var ein fransk matematikar og astronom. Han leia den franske gradmålingsekspedisjonen i svensk Lappland i 1736. Gjennom denne og den samtidige gradmålinga i Peru vart flattrykkinga til jorda ved plane (som Newton hadde føresagt) endeleg fastslått. 

I 1740 vart Maupertuis kalla til Berlin av Fredrik II, som i 1744 gav han i oppdrag å omorganisere Det prøyssiske vitskapsakademiet. Etter ein heftig strid med Voltaire, vendte Maupertuis tilbake til Frankrike i 1753.

## Kjelder
*Pierre Louis Moreau Maupertuis. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Pierre_Louis_Moreau_Maupertuis
Pierre Deligne

**Pierre René Deligne** () er ein belgisk matematikar. 
Han arbeidde ved Institut des hautes études scientifiques i Paris frå 1968, og vart professor ved Institute for Advanced Studies i Princeton i USA i 1984. Deligne vart tidleg kjend då han fann løysinga til tre kjende formodningar sett fram av André Weil. Dette omfatta ei blanding av algebraisk geometri og algebraisk talteori og gjorde at Deligne fekk Fieldsmedaljen i 1978. Løysingane til Deligne kravde innføring av ein ny type algebraisk topologi. Deligne har òg arbeidd med andre problem innan mange område av matematikken. 

## Kjelder
*Pierre René Deligne. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/Pierre_René_Deligne
Plan i matematikk

Ei **plan** flate i matematikk kan definerast på forskjellige måtar, til dømes som ei mengde punkt med den eigenskapen at ei rett linje som går gjennom to punkt i mengda har alle sine punkt i denne mengda, og det inneheld minst tre punkt som ikkje ligg på ei rett linje. Gjennom tre punkt som ikkje ligg på ei rett linje kan det alltid leggast eit plan. Frå definisjonen følgjer at eit plan alltid har uendeleg utstrekking i alle retningar i planet. I analytisk romgeometri vert eit plan definert ved ei lineær likning 

:\ ax + by + cz = d 

mellom dei tre romkoordinatane *x, y *og* z*.

Ein figur eller kurve vert sagt å vere plan vis alle punkt i figuren eller kurva ligg i same plan. Plangeometri er læra om plane figurar. 

Ein *plan graf*, òg kalla *planar* eller *planær graf*, er i grafteorien ein graf som kan teiknast i eit plan slik at kantane ikkje skjer kvarandre. 

## Kjelder
* plan. (2012-01-17) I *[[Store norske leksikon]]*. Henta frå http://snl.no/plan/matematikk
Suus

**«Suus»** (latin for 'Personleg') var det albanske bidraget i Eurovision Song Contest 2012, framført av Rona Nishliu. Teksten var skriven på albansk, medan tittelen var på latin.

## Festivali i Këngës 50
Songen vann Festivali i Këngës 50 med 77 poeng og fekk dermed representere Albania i Eurovision Song Contest 2012.

## Eurovision Song Contest 2012
Songen starta som éin av dei ni fyrste i den fyrste semifinalen, og gjekk vidare herifrå til finalen. Her enda han på ein femteplass med 146 poeng. «Suus» var det fyrste bidraget i Eurovision Song Contest som nytta latin.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Suus|Suus]]» frå ,  den 17. januar 2012.*  
**Poengsum er henta frå eurovision.tv, 27. mai 2012.*
Musikkgruppa Kara

**Kara** (hangul 카라) er ei sørkoreansk jentegruppe på fem medlemmer frå DSP Media. Gruppa blei starta i 2007. Medlemmene er Gyuri, Seung-yeon, Hara, Nicole og Ji-young.

## Medlemmer
* Park Gyuri (박규리)
* Han Seung-Yeon (한승연)
* Goo Ha-ra (구하라)
* Nicole (니콜)
* Kang Ji-young (강지영)

## Diskografi
* 2007: *the First Bloooooming*
* 2008: *Rock U* 
* 2008: *Pretty Girl*
* 2009: *Honey*
* 2009: *Revolution*
* 2010: *Lupin*
* 2010: *Jumping* 
* 2011: *Step*
Jarle Aarvoll

**Jarle Aarvoll** () var ordførar i Sogndal kommune for Arbeidarpartiet frå 2007 til 2019.

Aarvoll har vore kommunestyrerepresentant sidan 1991 og har bakgrunn i frå arbeid hjå NAV. Etter valet i 2007 vart han vald til ordførar etter eit av tidenes beste val for Sogndal Arbeidarparti. Valet i 2011 gav like mange representantar til AP og han fekk fortsette i ein ny periode som ordførar frå 2015.

## Kjelder

* NRK.no: Fylkesleksikon for Sogn og Fjordane
Crno i belo

**«Crno i belo»** er ein song av Kaliopi. Songen representerte Makedonia i den andre semifinalen i Eurovision Song Contest 2012, og gjekk vidare til finalen, der han enda på 13. plass. Teksten er skriven på makedonsk og engelsk.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Crno i belo|Crno i belo]]» frå ,  den 17. januar 2012.*  
**Poengsum er henta frå eurovision.tv den 27. mai 2012.*
Fernande Bochatay

**Fernande Bochatay** (), frå landsbyen Les Marécottes i Salvan i kantonen Valais, er ein sveitsisk, tidlegare skirennar. Ho vann bronsemedaljen i storslalåm under Vinter-OL 1968.

## Aktiv
Bochatay var debuterte i vinter-OL 1964 i Innsbruck med ein delt niandeplass i storslalåm. Vinteren 1968 var ho i sitt livs form. I januar og februar vann ho tre renn i verdscupen i alpint. Høgdepunktet kom likevel inn i mellom dei tre sigrane, då ho under Vinter-OL 1968 i Grenoble fekk bronse i storslalåm bak kanadiske Nancy Greene og franske Annie Famose. I verdscupen i alpint 1968 kom ho på femteplass i samandraget, og vart beste sveitsar. Til saman kom ho sju gongar på pallen i renn i verdscupen (3-2-2).

I 1969 var ein fjerdeplass i storslalåm i Sterzing hennar beste resultat i verdscupen. Etter den sesongen var resultata langt svakare, og Bochatay la opp i 1972.

## Verdscupsigrar

## Bakgrunnsstoff
* 

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Fernande Bochatay|Fernande Bochatay]]» frå ,  den 17. januar 2012.*
Tyskland i Eurovision Song Contest 2012

**Tyskland** sende vinnaren av den nasjonale finalen sin, **Unser Star für Baku**, til i Eurovision Song Contest 2012.

## Bidrag
### Erste Ausscheidungsshow
* Den fyrste elimineringsrunden vart halden 12. januar 2012.
* Shelly Phillips, Roman Lob, Céline Huber, Leonie Burgmer og Katja Petri gjekk vidare.

### Zweite Ausscheidungsshow
* Den andre elimineringsrunden vart halden 19. januar 2012.
* Rachel Scharnberg, Yana Gercke, Sebastian Dey, Umut Anil og Ornella de Santis gjekk vidare.

### Dritte Ausscheidungsshow
* Den tredje elimineringsrunden vart halden 26. januar 2012.
* Sebastian Dey, Katja Petri, Umut Anil, Céline Huber, Ornella de Santis, Shelly Phillips, Yana Gercke og Roman Lob gjekk vidare.

### Vierte Ausscheidungsshow
* Den fjerde elimineringsrunden vart halden 2. februar 2012.
* Katja Petri, Céline Huber, Shelly Phillips, Ornella de Santis, Yana Gercke og Roman Lob gjekk vidare.

### Fünfte Ausscheidungsshow
* Den femte elimineringsrunden vart halden 6. februar 2012.
* Katja Petri, Ornella de Santis, Shelly Phillips, Yana Gercke og Roman Lob gjekk vidare.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:de:Unser Star für Baku|Unser Star für Baku]]» frå ,  den 17. januar 2012.*