Attendekopla forsterkar

Ein **attendekopla forsterkar** er ein forsterkarane som nyttar negativ attendekopling for å redusera forvrengning, støy og rippel i forsyningsspenninga, stabilisera forsterkninga og auka bandbreidda. Metoden går ut på å samanlikna ein skalert versjon av utgangssignalet med inngangssignalet, for å generera eit feilsignal som så vert nytta for å driva forsterkaren slik at feilen vert minst mogleg. Avhengig av korleis ein hentar attendekopllingssignalet på utgangen og korleis ein miksar det på inngangen kan ein auka eller redusera inn- og utgangsimpedansane, slik at forsterkaren blir spennings- eller straumstyrt, og slik at utgangssignalet blir eit spennings- eller straumsignal. Ein kan på det viset laga spenningsforsterkarar, straumforstarkarar, transkonduktansforsterkarar og transresistasforsterkarar. 

Når ein hentar attendekoplingssignalet på utgangen av forsterkaren og miksar det med inngangssignalet vert det kalla global attendekopling. Denne artikkelen handlar om dei grunnleggande prinsippa for global attendekopling og går ikkje inn på endring av inn- og utgangsimpedansane, bandbreiddeauke og stabilitet. Dei aller fleste forsterkar har lokal attendekopling, integrert i biasnettverka for dei ulike trinna i forsterkaren, uavhengig av om han òg har global attendekopling. Prinsippet som ligg til grund for lokal attendekopling er det same som for global attendekopling, med detaljane er ulike. For å studera lokal attendekopling lyt ein sjå meir detaljert på korleis forsterkaren er oppbygd, så dette emnet blir ikkje direkte omtala i denne artikkelen.  

## Soge
Det var Harold Black som i 1927 fann opp negativ attendekopling i samband med at han arbeidde med å redusera forvrengninga i forsterkarane i reléstasjonane i telefonnettverket. Black søkte patent på prinsippet i 1928, men fekk det ikkje godkjend før i 1937. I 1932 publiserte Harry Nyquist ei vitskapleg analyse av negativ attendekopling, der han utleia eit kriterium for korleis attenderkoplinga påverkar stabiliteten til ein forsterkar. Dette arbeidet førte til at negativ attendekopling vart vanleg i så godt som alle forsterkarar. Fram til 1960 var forsterkarane oppbygde med røyr, men utover 1960-talet gjekk ein over til å nytta transistorar. Prinsippet for attendekopling er det same anten ein nyttar røyr eller transistorar, men det er enklare å oppnå stor forsterkning med transistorar, så attendekoplinga blir meir effektiv.   

## Prinsipp

Blokkdiagrammet i fig. 1 syner prinsippet for negativ attendekopling. x_{in} er inngangssignalet og x_{o} er utgangssignalet, som ein ynskjer skal vera proporsjonalt med x_{in}. Nemningane x kan stå for ei spenning eller ein straum. Signalet x_f er ein skalert versjon av utgangssignalet x_o:  

 

der \beta kan vera ein konstant (ein spenningsdelar), eller eit meir komplisert nettverk. Vi vil i fyrste omgang gå ut frå at \beta er ein konstant. Attendekoplingssignalet x_f blir så subtrahert frå inngangssignalet x_{in}, slik at vi får eit **feilsignal**

Feilsignalet blir så forsterka av blokka merka A, så utgangssignalet kan uttrykkast 

Når vi kombinerer () og () med () får vi

Når vi samlas ledda som inneheld x_o på venstre side får vi

og finn at forsterkninga med attendekopling blir

 |}}

Dette vert kalla **lukka-sløyfe-forsterkninga** av di tilbakekoplinga dannar ei lukka sløyfe (attendekoplingssløyfa). Faktoren A blir kalla **opensløyfeforsterkninga**, eller råforsterkninga, og A\beta blir kalla **sløyfeforsterkninga**. Når sløyfeforsterkninga A\beta er stor er lukka-sløyfe-forsterkninga A_f uavhengig av A: 

Når attendekoplingenettverket A_f berre inneheld motstandar, som har svært nøyaktige verdiar, spelar det ingen rolle om råforsterkninaga A varierer litt. Hovudsaka er at A er stor. 

## Støyreduksjon

Fig. 2 syner ein forsterkar med to forsterkartrinn, A_1 og A_2, plus ei støykjelde x_n mellom dei to trinna. Vi merkar oss at støykjelda er ein del av attendekoplingssløyfa. Utgangssignalet kan no uttrykkast 

:x_o = A_2x_g = A_2(A_1x_e + x_n) = A_2[A_1(x_{in}-x_f)+x_n]

Når vi samlar ledda med x_o på venstre side

ser vi at utgangssignalet blir

Ved å definera dei to transferfunksjonane

og

kan vi uttrykka utgangssignalet som

H_s, definert av (), er lukka-sløyfer-transferfunksjonen frå inngangen x_{in} til utgangen x_o og blir kalla **signaltransferfunksjonen**. Tilsvarande er H_n, definert av (), lukka-sløyfer-transferfunksjonen frå støykjelda x_n til utgangen x_o og blir kalla **støytransferfunksjonen**.

For å talfesta kor godt støyreduksjone fungerer ser vi på signal-til-støytilhøvet, som er definert som tilhøvet mellom effekten i signalet og effekten i støyen på utgangen: 

så 

Etter som SNR er proporsjonal med A_1^2 blir SNR betre til større A_1 er. I signaltransferfunksjonen i () er A_1A_2 lik A i (), så signalet blir ikkje påverka av at råforsterknina A er splitta i to delar A_1 og A_2. Så lenge A_1A_2=A spelar det heller ingen rolle for signalforsterkninga korleis forsterkninga er fordelt mellom A_1 og A_2. For støyen derimot har det stor betydning om det er A_1 eller A_2 som er størst. I effektforsterkarar er det siste trinnet så godt som alltid eit push-putt-trinn, så A_1=1, og heile spenningsforsteringa er plassert i A_1. Støyen blir da redusert med ein faktor på 1+A_1\beta.

Om støyen derimot kjem inn i det fyrste trinnet vil støytransferfunksjonen vera lik signaltransferfunksjonen og støyen blir ikkje undertrykt. I praksis betyr det at dei fyrste trinna (det er ofte tre trinn) i ein forsterkar bør lagast så støyfrie som mogleg. 

Rippel på forsyningsspenninga kan sjåast på som ei form for støy. Om det er rippel på forsyninga til det siste trinnet blir undertrykkt av tilbakekoplinga og er ikkje like kritisk som rippel i forsyninga til dei fyrste trinna. I ein effektforsterkar trekkjer dei fyrste trinna mykje mindre effekt enn utgangtrinnet, så det er overkommeleg å utstyra dei med spenningsregulatorar om naudsynt. 

## Forvrengningsreduksjon

 

 

 

Fig. 3 syner eit push-pull utgangstrinn som vert drive av eit ikkje-inverterande operasjonsforsterkartrinn. Dette er ein spenningsforsterkar, så  I fig. 3 er beta-nettverket (i den grøne boksen) ein spenningsddelar:

Her har vi spenningssignal, så vi skriv v i staden for x. 

Etter som operasjonsforsterkarar har stor råforsterkning (i området 110 dB) kan vi finna lukka-sløyfe-spenningsforsterkninga til krinsen i fig. 3 som 

=\frac{1}{\beta}=\frac{1}{0.1}=10,|}}

eller A_v=20\log_{10}(10)=20 dB. Fyrste trinnet i operasjonsforsterkaren er ein differensialforsterkar, så subtraksjonen v_{in}-v_f foregår innvendig i operasjonsforsterkaren. Operasjonsforsterkaren inneheld difor både subtraksjonen og råforsterkninga A. 

Transistoren Q_1 tek ikkje til å leia før base-emitter-spenninga v_{be} overstig 0,6 V og Q_2 leiar ikkje før v_{eb} overstig 0,6 V, som er det same som at utgangsspenninga frå operasjonsforsterkarn v_{a} er mindre enn -0,6 V. Når v_{a} er mellom -0,6 og 0,6 V leiar difor korkje Q_1 eller Q_2. Denne hysteresen fører til kraftig forvrengninga av utgangssignalet v_0. I fig. 3 står brytaren i posisjon **a**, så det er ikkje utgangssignalet frå push-pull-trinnet, men frå operasjonsforsterkaren som vert skalert av beta-nettverket. Push-pull-trinnet er difor ikkje med i tilbakekoplingssløyfa og forvrengninga i dette trinnet blir ikkje redusert, som vist i fig. 4. Utgangssignalet v_a frå operasjonsforsterkaren er derimot ikkje forvrengt. Det er heller ikkje attendekoplingasignalet v_f. 

I fig. 5 står brytaren i posisjon **b** og attendekoplingssignalet blir henta frå utgangen på push-pull-trinnet, slik at dette er med i attendekoplingssløyfa. Fig. 6 syner at forvrengninga av utgangssignalet v_a no er borte. Men i utgangssignalt frå operasjonsforsterkaren v_a har det no dukka opp eit sprang der det kryssar nullinja.  Utgangssignalet frå operasjonsforsterkaren har med andre ord fått ei **forforverengning**. Dette er naudsynt for å driva basespenninga til utgangstransistorane Q_1 og Q_2 slik at dei ikkje svitsjar av.

Ved å zooma inn på kurvene i fig. 6, som vist i fig. 7 ser vi at  forvrengninga av v_o ikkje er feilt borte, menn at det framleis er eit lite hakk i kurva ved nullgjennomgangen. Ved å setta på eit enkelt biasnettverk, som vist i fig. 6 kan knekken i v_o eliminerast, som vist i fig. 9.  

**Numerisk døme**: Fig. 10 syner ein attendekopla forsterkar med forvrengning x_d. Situasjonen er svært lik støyreduksjon, så vi kan direkte definera ein forvrengningstransferfunksjon

 

Når utgangstrinnet er eit push-pull-trinn er A_2=1,

så () blir

 

Til større sløyfeforsterkninga A_2\beta er til mindre blir H_d. Så forvrengninga blir redusert på same måten som støy. I klase-B-forsterkarar kjem storparten av forvrengninga frå utgangstrinnet, så global attendekopling er ein effektiv metode for å redusera forvrengninga. Om vi går attende til forsterkaren i fig. 5, med A_1=10^5, A_2=1 og \beta=0.1, endar vi opp med   

  

så forvrengninga er redusert med 80 dB. Om A_1 hadde vore berre 100 (40 dB) ville forvrengninga vorte reduset med 20,8 dB.

## Stabilisering av forsterkninga
I bipolare transistorar er det stor variasjon straumforsterknga h_{fe} og i felteffekttransistorar er det stor variasjon i V_{GS(off)} og I_{DSS}, så råforsterkninga A kan variera noko. Sjølv om lokal attendekopling i biasnettverket hjelper kan det likevel vera variasjon i A. 

For å finna eit uttrykk for kor mykje attendekoplinga reduserer variasjonen i lukka-sløyfeforsterkninga A_f tek vi utgangspunkt i krinsen i fig. 1:

  

som kan skrivast om til

   

Ved hjelp av () kan () skrivast som 

 

Ved å dividera () med A_f får vi 

 

som syner at attendekoplinga har redusert variasjonen i forsterkninga med ein faktor på 1+A\beta. Til større sløyfeforsterkninga A\beta er til mindre blir variasjonen i lukka-sløyfe-forsterkninga A_f. At parametrane til transistorar er vanskeleg å kontrollera under produksjon og at dei varierer med temperaturen er ikkje eit problem i attendekopla forsterkarar. Når råforsterkninga er stor blir òg feilspenninga svært lita:

 

Operasjonsforsterkarar har ofte ei råforsterkning på rundt 110 dB, så () er gyldig.

## Referansar




## Sjå òg
* Attendekopla forsterkar II (som handlar om dei fire ulike måtane attendekopling kan realiserast på)
* Attendekopla forsterkar III (som handlar om stabilitet og Miller-kompensering)