Attendekopling

**Attendekopling** er ein teknikk som samanliknar ein skalert versjon x_f av utgangsverdien frå x_o frå eit system med inngangsverdien x_{in} for å generera eit feilsignal x_e=x_{in}-x_f, som så vert nytta for å korrigera utgangen frå systemet. Når ein subtraherer x_f frå x_{in} vert det kalla negativ attendekoplinga. Dei fleste systema som nyttar attendekopling nyttar negativ attendekopling, men nokre system, som til dømes oscillatorar gjer bruk av både negativ og positive attendekopling. Positiv attendekopling kan føra til at systemet vert utsabilt, så ein lyt balansera positiv og negativ attendekopling mot kvarandre for å unnga dette. 

Negativ attendekopling vart oppfunnet av Harold Black i 1927, i samband med at han arbeidde med å redusera forvrengninga i forsterkarane som var nytta i reléstasjonane i telefonnettverket. Black søkte patent på prinsippet i 1928, men fekk det ikkje godkjend før i 1937. I 1932 publiserte Harry Nyquist ei vitskapleg analyse av negativ attendekopling, der han utleia eit kriterium for korleis attenderkoplinga påverkar stabiliteten til ein forsterkar. Negativ attendekopling viste seg å vera ein effektiv metode som etter kvart spreidde seg til ei rad med andre bruksområder. Eit av dei viktigaste av desse er reguleringsteknikk, der negativ attendekopling spelar ein sentral rolle.

## Bakgrunn

Blokka merka A i fig. 1 representerer systemet utan tilbakekopling. Parameteren A er transferfunksjonen frå inngangen til utgangen, slik at 

:x_o=Av_{in}. 

Om vi går rundt sløyfa ser vi at utgangssignalet vert multplisert med \beta A før det atter når utgangen. \beta A vert difor kalla sløyfeforsterkninga. Det er \beta A som bestemmer om systemet er stablit eller ikkje. Fig. 2 syner impulsresponsen x_o frå system i fig. 1 for tre ulike verdiar av \beta A. 
* Når \beta A  er systemet stabilt, slik at responsen døyr ut etter som tida går. Det er denne typen respons ein som oftast er ute etter når ein nyttar attendekopling.  
* Når \beta A = 1 er systemet på grensa til ustabilitet og amplituden til responsen er konstant, så systemet fungerer som ein oscillator. 
* Når \beta A > 1 er systemet ustabilt, slik at amplituden til response aukar over tid. Eit ustabilt system er generelt problematisk og er noko ein freistar å unngå.

## Bruksområde
Negativ attendekopling vert i dag nytta innan ei rad forskjellige områder, og er i bruk i ei rad med teknisk utstyr. 

### Elektronikk

Negativ attendekopling vart utvikla for å redusera forvrengning i forsterkarar, men det reduserer òg støy, stabilserte forsterkninga og auka bandbreidda. Dessutan kan ein med negativ attendekopling endra inn- og utgangsimpedansane. Metoden er så effektiv at dei aller fleste forsterkarar i dag nyttar han. Ein av dei viktigaste forsterkartypane er operasjonsforsterkarar, som kan nyttast for å utføra matematiske operasjonar som addisjon/subtraksjon, derivasjon og integrasjon, etc. Operasjonane multiplikasjon og divisjon er i denne samanhengen det same som forsterkning. Operasjonsforsterkarar vart tidlegare nytta for å bygga analoge reknemaskinar, som mellom anna vart nytta for å rekna ut prosjektilbanane for artilleri, men òg for ei mengd andre oppgåver. Nokre krinsar, som Schmitt-triggerar, nyttar positiv attendekopling for å innføra hystere. Innan digityal elektronikk nyttar vipper positiv attendekopling for å oppnå to stabile tilstandar. SRAM er bygd av vipper, og arbeider difor med positiv attendekopling.

### Digital signalhandsaming
Innan digital signalhandsaming finn ein negativ attendekopling i til dømes rekursive filtere og adaptive filtere. Sigma-Delta-omformararar har attendekopling i støyformardelen. 

### Reguleringsteknikk

Reguleringsteknikk går ut på å syta for at utgangen frå eit system vert held stabil eller fylgjer eit styresignal på inngangen, samstundes som forstyrrelsar som påverkar systemet vert undertrykkte. Regulatorar nyttar negativ attendekopling for å utføra denne oppgåva. Enkle regulatorar har ein inngang (styresignal) og ein utgang, men det finst og mange døme på regulatorar med felire inngangar og/eller fleire utgangar. 

Innan mekatronikk og robotikk vert det nytta regulatorar, og difor negativ attendekopling, til dømes for å kontrollera/styra lineær rørsle (posisjon, fart, akselerasjon), rotasjon (vinkel, vinkelfart, vinkelakselerasjon), kraft, etc.. I samband med optiske lagringsmdium som CD og DVD til dømes vert negativ attendekopling nytta for å halda den lineære farten til sporet konstant (turtalet er ikkje konstant), for radial sporing av laserstrålen, og for å fokusera laserstrålen.

Prosesskontroll er òg tufta på negativ attendekopling. Typiske døme er tresliperi og oljeraffineri.
Innan VVS spelar negativ attendekopling ein sentral rolle i sambandm  styring av temperatur og ventilasjon.

### Kjemi og biologi
Kjemiske prosessar som likevekt (Le Chateliers prinsippet) kan analyserast som eit system med negativ attendekopling. 
Innan biologiske system finn ein fleire døme på negativ attendekopling, som regulering av blodtrykk, stoffskifte, etc. 

### Komplekse system
Mange system er svært komplekse, med eit stort antal parametre som påverkar kvarandre og som er vanskeleg å analysera. Miljø, økonomi og politikk til dømes er filtra saman og påverkar kvarandre på fleire måtar, som er svært vanskelege å analysera og forstå i detalj. Ein lyt ofte nøya seg med å utvikla tilnærma modellar og så korrigera desse når det viser seg at dei ikkje stemmer med verkelegheita. Dette kan sjåast på som eit døme på negativ attendekopling. Mange system har både negativ og positiv attendekopling.

#### Global oppvarming

Global oppvarming kan modellerast som eit system med mange attendekoplingssløyfer, som er meir eller mindre samankopla og påverkar kvarandre. I fylgje Stefan-Boltzmann-lova er den totale energien per areal som vert stråla ut frå ein svartlekam proporsjonal med den termodynamisk temperaturen. Når temperaturen til jorda går opp aukar difor den termisk energi som vert stråla attende til verdsrommet. Dette kan difor sjåst på som negativ attendekopling, som er med på å stabilisera temperaturen på jorda. Som døme på positiv attendekopling kan ein nemna at varm luft kan halda på meir vassdamp enn kald luft, så når temperaturen går opp blir det meir vassdamp i atmosfæra. Etter som vassdamp er ein drivhusgass vil dette føra til meir oppvarming, som i sin tur aukar innhaldet av vassdamp i atmosfæra, etc. 

#### Økonomi
Handel med varer og tenestar kan modellerast som eit system med negativ attendekopling: når prisane aukar minkar salet, som fører til at prisane går ned slik at salet atter aukar. Mange økonomiske system er svært kopliserte og inneheld mange attendekoplingar som påverkar kvarandre (kopla system). 

#### Politikk
Politikk kan òg modellerast som eit system med attendekopling. Her er det òg mange parametrar som heng saman og i større eller mindre grad påverkar kvarandre. Eit klassisk døme er at når det offentlege krev inn skattar og avgifter blir det meir pengar til oppgåver som velferd, forsvar, utdanning, forsking, etc. Men om skattane vert for høge kan det føra til at det vert vanskelegar å starta ny industri, slik at det offentlege endar opp med mindre inntekter. Styresmaktene fungerer då som ein regulator som samanliknar responsen frå samfunnet (inntektene) med intensjonane til politikarane og korrigerer skattar og avgifter. Politiske system er svært komplekse og vanskelege å modellera, både på grunn av motstridande interessar og på grunn av at det ikkje finst gode modellar å støtta seg til. Samspelet mellom politikken til styresmaktene og responsen frå innbyggarane er eit aktivt forskningsområder.

## Referansar




## Sjå òg
* Attendekopla forsterkar
* Reguleringsteknikk
* Kybernetikk
* Framoverkopling