Johann Bernoulli

**Johann Bernoulli** () var ein sveitsisk matematikar. Han var broren til Jakob Bernoulli, og faren til Daniel Bernoulli (som Bernoulli-prinsippet er kalla opp etter) og Nikolaus II Bernoulli. Har er òg kjent som **Jean** eller **John Bernoulli**. Han underviste den store matematikaren Leonhard Euler i ungdomen hans.

## Tidleg liv og utdanning

Johann byrja å studere medisin ved Universitetet i Basel. Faren hans ynskte at han skulle studere handel og ta over familien sin krydderhandel, men Johann Bernoulli mislikte handel, og overtydde faren om at han skulle la han studere medisin i staden. Men Johann Bernoulli likte ikkje medisin heller, og byrja å studere matematikk på sidan, saman med den eldre broren sin. Medan han studerte på Universitetet i Basel, brukte Bernoulli-brørne mykje tid på å studere kalkulus som nyleg var oppdaga. Dei var blant dei første matematikarane som ikkje berre studerte og forstod kalkulus, men som òg nytta det til diverse problem.

## Det vaksne livet hans

Etter at han avslutta utdanninga på Universitetet i Basel, flytta Johann Bernoulli til Genève for å undervise i differensiallikningar. Seinare, i 1694, gifta han seg med Dorothea Falkner, og kort tid etterpå aksepterte han ei stilling som professor i matematikk på Universitetet i Groningen. Etter førespurnad frå svigerfaren sin, drog han ut på ei ferd tilbake til heimbyen sin Basel i 1705. Like etter at han drog ut, fekk han vita at broren hadde døydd av tuberkulose. Johann Bernoulli hadde planlagt å bli professor i gresk på Universitetet i Basel, men kunne i staden for ta over professoratet i matematikk, som var den tidlegare stillinga til broren hans. Som ein student av Leibniz’ kalkulus, tok Johann Bernoulli parti med han i 1713 i debatten mellom Newton og Leibniz, om kven som hadde rett til å bli rekna som oppdagaren av kalkulus. Johann Bernoulli forsvarte Leibniz ved å vise at han hadde løyst visse problem med metodane sine, som Newton ikkje hadde klart å løyse.

### Familierivalar
Sjølv om Jakob og Johann arbeidde saman før Johann vart ferdig med studia på Universitetet i Basel, utvikla dei snart eit tilhøve prega av misunning og konkurranse. Johann var misunneleg på stillinga til Jakobog dei to prøvde ofte å overgå kvarandre. Etter Jakob døydde gjekk sjalusien til Johann over til den talentfulle sonen, Daniel. I 1738 publiserte faren og sonen nesten samstundes kvart sitt verk om hydrodynamikk. Johann Bernoulli prøvde å ta presedens over sonen sin, ved å tilbakedatere verket med to år.

## Bidrag til matematikk

I 1691 gav Johann Bernoulli næring til spenninga mellom han sjølv og broren, då han løyste katenoide-problemet, som Jakob hadde stilt. I 1696 stilte Johann brachistrocrhone-problemet, sjølv om han alt hadde løyst problemet sjølv. Innan to år mottok han fem svar, eit av dei frå den eldre broren sin Jakob.

### L’Hôpital-kontroversen
Bernoulli vart tilsett av Guillaume François Antoine de L'Hôpital for å undervise han i matematikk. Bernoulli og L'Hôpital skreiv under ein kontrakt som gav L'Hôpital lov til å bruke oppdagingane til Bernoulli som det passa han. L'Hôpital skreiv den første læreboka i kalkulus, som hovudsakleg bestod av arbeida til Bernoulli, inklusive det som no er kjent som L'Hôpitals regel.

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Johann Bernoulli|Johann Bernoulli]]» frå ,  den 19. september 2011.* 
*** oppgav desse kjeldene:*


## Bakgrunnsstoff
* 
* Golba, Paul, "*[http://www.shu.edu/projects/reals/history/bernoull.html Bernoulli, Johan]*'"
* "*[http://www.bernoulli.ag.vu/ Johann Bernoulli]*"
* C. Truesdell The New Bernoulli Edition Isis, Vol. 49, No. 1. (Mar., 1958), pp. 54-62, discusses the strange agreement between Bernoulli and de l'Hôpital  on pages 59-62.
----