Brennvidd

**Brennvidd** (òg kalla **fokallengd**) på eit optisk system skildrar kor sterkt det samlar eller spreier ljos. Eit system med kortare brennvidd har sterkare brytingsevne enn eit system med lenger brennvidd.

## Tynn linse
For ei tynn linse i luft er brennvidda distansen mellom senteret i linsa og brennpunktet til linsa. For ei samlelinse (til dømes ei konveks linse) er brennvidda positiv, og er den distansen der den kollimerte lysstrålen vert fokusert til eit enkelt punkt. For ei spreiielinse (til dømes ei konkav linse) er brennvidda negativ, og er den distansen frå det punktet ein kollimert lysstråle synst å vere spreidd frå etter å ha passert gjennom linsa.

## Generelle optiske system
For ei *tjukk linse* (ein som har ein ikkje-ubetydeleg tjukkleik), eller eit avbildingsystem som består av fleire linser og/eller speglar (t.d. eit fotografisk objektiv eller eit teleskop) blir brennvidda ofte kalla effektiv brennvidd.

For eit optisk system i luft skildrar den effektive brennvidda avstanden mellom det førre og bakre vertikale planet for dei tilsvarande brennpunkta. Dersom det mediet ljoset passerer gjennom er noko anna enn luft, må avstanden multipliserast med brytningsindeksen til mediet.

Generelt er brennvidda (eller den effektive brennvidda) ein verdi som skildrar evna eit optisk system har til å fokusere ljos, og er den verdien som blir til brukt å berekne forstørringa til systemet. Dei andre parametrane blir brukt for å avgjere der eit bilete vil dannast for posisjonen til eit gjeve objekt.

For ein linse med tjukkleik *d* i luft og overflater med krummingsradius *R*1 og *R*2 er den effektive brennvidda *f* gjeve av følgjande formel:

:\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right],
der *n* er brytingsindeksen til det mediet linja er i. Mengda 1/*f* er òg kjent som brytingsevna til lins.

I forteiknsregelen som vert nytta her vil verdien av *R*1 vere positiv dersom den første linseoverflata er konveks, og negativ dersom ho er konkav. Verdien av *R*2 er positiv dersom den andre overflata er konkav, og negativ dersom ho er konveks. Merk at forteiknskonvensjonar varierer mellom ulike forfattarar, noko som kan resultere i andre variantar av denne likninga avheng av kva for ein regel som blir brukt.

For ein sfærisk spegl i luft er storleiken på brennvidda lik krummingsradiusen av spegelen delt på to. Brennvidda er positiv for ein konkav spegl og negativt for eit konveks spegl.

For forteiknsregelen som er brukt i optisk design har ein konkav spegl negativ brytingsradius, så
:f = -{R \over 2},

der R er krummingsradiusen til spegloverflata.

## Brennvidd i fotografien

Når eit objektiv er innstilt på «uendeleg» er det bakre knutepunktet fråskild frå sensoren (eller filmen) i fokalplanet av brennvidda til objektivet. Motiv som er tilstrekkeleg langt frå kameraet produserer då eit skarpt bilete i fokus på sensoren/filmen, som òg er biletplanet. Biletplanet blir òg omtalt som brennplanet eller fokalplanet.

Brennvidda på eit objektiv avgjer grada av forstørring på motivet som blir avbilda. Brennvidda på eit objektiv er lik distansen mellom biletplanet og eit hol (sjå holkamera) som avbildar fjerne små motiv på same storleik som det nemnde objektivet. Ved å kombinere denne definisjonen med ein enkel førehandstru om rektangulær avbilding (utan biletfordreiningar) gjev dette ein enkel geometrisk modell som fotografar kan nytte for å berekne synsvinkelen på eit kamera.

For å framstille nærare motiv i skarp fokus må objektivet justerast for å auke avstanden mellom det bakre knutepunktet og den lyskjenslege flata for å skape eit bilete i biletplanet. Brennvidda f, avstanden frå det fremre knutepunktet til motivet som skal fotograferast S_1, og avstanden frå det bakre knutepunktet til biletplanet S_2 kan då skildrast av følgjande formel:

:\frac{1}{S_1} + \frac{1}{S_2} = \frac{1}{f}  .

Når S_1 minkar må S_2 aukast. Ein kan til dømes ta utgangspunkt i eit normalobjektiv for eit 35 mm kamera med ei brennvidd på f=50 \text{ mm}. For å fokusere eit fjernt motiv (S_1\approx \infty) må det bakre knutepunktet på objektivet vere i ein avstand av S_2=50 \text{ mm} frå biletplanet. For å fokusere på eit motiv som er 1 meter unna (S_1=1000 \text{ mm}) må linsa flyttast 2,6 mm vekk frå biletplanet &ndash; til S_2=52.6 \text{ mm}.

Einskilde enkle og vanlegvis rimelege kamera har objektiv med fast fokus som ikkje kan justerast.

Brennvidd skildrast vanlegvis i millimeter (mm), men eldre objektiv som nyttar seg av centimeter (cm) og tommar finst framleis. Synsvinkelen avheng av tilhøvet mellom brennvidda og storleiken på den lysfølsame flata.

Eit objektiv med ei brennvidd lik den diagonale storleiken på filmen eller biletsensoren blir kalla eit normalobjektiv. For fullformat 35mm kamera har eit typisk normalobjektiv ei brennvidde på 50mm Eit objektiv med ei brennvidd som er mindre enn dette blir vanlegvis kalla eit vidvinkelobjektiv (vanlegvis 35mm eller mindre for eit 35mm kamera), medan eit objektiv med ei langt større brennvidd vanlegvis blir kalla telefotoobjektiv (vanlegvis 85mm eller større for eit 35mm kamera). 

På grunn av populariteten til 35mm formatet blir vanlegvis objektiv skildra i tilhøve til brennvidda på 35mm-format, det vil seie den brennvidda som ville hatt same synsvinkel dersom det vart brukt på eit 35mm kamera. Nytte av 35mm-ekvivalent brennvidd er spesielt vanleg for digitale kamera, som vanlegvis brukar ein sensor som er mindre enn 35mm film, og difor krev ein tilsvarande kortare brennvidd for å oppnå ein gjeven synsvinkel.

## Kjelder

* *Denne artikkelen bygger på «[[:nb:Brennvidde|Brennvidde]]» frå , den 5. juli 2012.*