Digital til analog-omformar

**Digital til analog-omformar** er ein komponent som omformar ein sekvens av binære ord til eit analogt signal. Dei inngår i lydkort, CD-, DVD- og MP3-spelarar, eksterne DA-omformarar i musikkanlegg, mobiltelefonar, høyreapparat, utstyr med LCD-panel, etc. Nokre DA-omformarar konverterer berre unipolare binærsekvensar, medan andre konverterer bipolare binærsekvensar. For bipolare DA-omformarar er som oftast inngangssekvensen på toerkomplement-form. Det finst rett nok omformarar som nyttar andre binære format, som forteikn og talverdi, einerkomplement, offset binær, BCD-koding, Gray-kode, etc., men toerkomplement er det dominerande formatet, på grunn av at det er lettare å laga aritmetiske einingar for dette formatet. Mange DA-omformarar har bit-serial overføring av inngangsverdiane, på grunn av at det resulterer i meir kompakte kretskort, og at ein unngår klokkeforskyvning. Mange mikrokontrollerar har enkle DA-omformarar innebygd, slik at ein ikkje treng å bruka plass på ein separat komponent på kretskortet. Denne artikkelen gjer eit oversyn over dei vanlegaste DA-omformar-typane. DA-omformarar er generalt ikkje like kompliserte som AD-omformarar, og dei inngår ofte som byggeklossar i AD-omformarar. For AD-omformarar sjå artikkelen Analog til digital-omformar.

## Overføringskarakteristikk

Fig. 2 syner inn-ut-karakteristikken til ein ideell 4-bits bipolar DA-omformar. Det binære inngangsordet er på toerkomplement-form og utgangssignalet er ei bipolar elektrisk spenning. I likheit med inngangspenninga til ein AD-omformar er utgangsspenninga frå ein DA-omformar ei analog spennig. Men i motsetning til inngansspenningane til AD-omformarar tek utgangsspenningane frå DA-omformarar diskrete verdiar. Etter som toerkomplement-representasjonen brukar eit av dei 2^B kodeorda (’000’) for å representera null, er talet på positive ord (2^{B-1}-1) eit mindre enn talet på negative ord (2^B). Verdien FS (fullskala) i fig. 2 kan difor ikkje representerast. så den positive maksverdien til utgangsspenninga er eit kvantiseringsinterval mindre enn maks negativ verdi. Men når antall bit B er stort har dette inga praktisk betydning. Mange DA-omformarar har  i utgangspunktet straumutgang, men er då etterfylgd av ein transresistansforsterkar som konverterer straumsignalet til eit spenningssignal. 

## Oppløysing
Oppløysinga, som er eit mål på nøyaktigheita ein DA-omformar, er relatert til antal bit B. Ein DA-omformaren deler arbeidsområdet inn i 2^{B} diskrete nivå, kalla kvantiseringsnivå, som for dei fleste DA-omformarane er like store. Kvart kvantiseringsinterval er da på


  q = \frac{u_{ut,max}}{2^{B}}\mbox{ V}.
 

Der u_{ut,max} er maksverdien til utgangsspenninga. I staden for å arbeida med spenninga  til utgangssignalet er det ofte enklare å normalisera arbeidsområdet til å ligga mellom 0 og FS = 1 for unipolare og mellom -FS = -1 og FS = 1 for bipolare DA-omformarar. Uavhengiag av kva representasjon ein nyttar er oppløysinga (nøyaktigheita) til ein AD-omformar relatert til antal bit B, så det er vanleg å nytta antall bit som synonymt med oppløysing. Innan digital signalhandsaming og telekommunikasjon vel ein som oftast å spesifisera oppløysinga i SNR (sjå artikkelen Kvantisering for meir om dette). 

## Arbeidsprinsipp
Det finst mange ulike måtar å konstruera DA-omformarar på. Kva måte som er best avheng i stor grad av teknologien som vert nytta (CMOS er den dominerande teknologien), men òg av oppløysing og sampelfrekvens. I det fylgjande vert fleire ulike arkitekturar presenterte. Ikkje alle er nyttige i praktiske omformarar, men dei er likevel tekne med for å gje betre innsyn i dei ulike muligheitene ein har til rådvelde. 

### Spenningsdelar omformar

Fig. 3 illustrerer korlei ein enkel DA-omformar kan byggast opp. Ei referansespenning v_{ref}  vert skalert ned av ein 2^B-tapp spenningsdelarstreng (òg kalla *Kelvin-divisjons-streng*), slik at spenninga vert halvert for kvart trinn nedover i strukturen. Dei 2^B utgangane frå motstandsnettverket går til ein summasjonsforsterkar, som i fig. 3 er symbolisert med trianglet til høgre, ved at dei 2^B brytarane (transistorar i praksis) vert opna eller stengt av det binære ordet på inngangen.  

Lineæriteten til omformaren er avhengig av kor godt motstandane er matsja. Denne typen omformar er garantert å vera monoton, sjølv når motstandsverdiane ikkje er godt matsja. Kjeldeimpedansen til spenningsdelarnettverlet er kodeavhengig, på det viset at han avheng av kva for brytarar som er stengt. Summasjonsforsterkaren lyt difor ha stor inngangsimpedans.

For å oppnå stor oppløysing trengs det mange motstandar og transistorar (brytarar), så DA-omformarar av denne typen har som oftast eit moderat antal bit, men er vanlege i til dømes digitale potmetere. Den enkle strukturen i fig. 3 kan ha noko Integral ulineæritet (IUL), som illustrert i fig. 4. IUL kan forbetrast med eit trimmenettverk som illustrert i fig. 5. IUL-kurva kan då pressaaet ned fleire plassar i arbeidsområdet, som ikustrert i fig. 6. 

### Spenningsmodus binærvekta omformar

Fig. 7 syner korleis ein spenningsmodus binærvekta DA-omformar er bygd opp. Eit B-bit binærord styrer brytarar (transistorar i praktiske omformarar) som forbind dei vekta motstandane anten med ei referansespenning V_{ref} eller med jord. Inngangen til operasjonsforsterkaren har høg inngangsimpedans og fungerer som ein buffer med spenningsforsterkning. Sjølv om denne arkitekturen kan tykkjast enkel er han ikkje så lett å produsera i form av ein integrert krets, på grunn av at det i halvleiarteknologi er vanskeleg å laga motstandar med nøyaktive verdiar når det er stor skilnad på verdiane. Denne arkitekturen er difor ikkje i bruk, og er innkludert her for å illustrera prinsippet. 

### Straummodus binærvekta omformar

DA-omformaren i fig. 8 er bygd opp med B konstantstarumkjelder som vert svitsja inn  eller ut avhengig av verdiane til binærordet på inngangen. Dei B delstraumane vert summerte og omforma til ei spenning på utgangen av transresistanseforsterkaren, som fungerer som ein straum-til-spenningsomformar. Forsterkaren treng ikkje å vera innkludert på same halvleiarbrikke som omformaren, men kan plasserast på utsida av den integrerte krinsen. Men denne arkitektueren har den ulempa at ein lyt konstruera nøyaktive starumgeneratorar med høg presisjon, noko som gjer han mindre attraktiv. 

Ei alternativ realisering er vist i fig. 9, der straumgeneratorane er erstatta av vekta motstandar som vert mata frå ein referansespenning V_{ref}. DA-omformaren i fig. 9 vert ofte kalla binærvekta-motstands-omformar, eller berre vekta-motstands-omformar. Men etter som det er naudsynt med nøyaktig skalert emotstandar med svært ulike verdiar er heller ikkje denne arkitekturen ideell. 

### Vekta kondensator-omformar

Fig. 10 syner ein sokalla vekta kondensator-omformar, òg kalla svitsja kondensator-omformar. Denne typen nyttar kondensatorar i staden for motstandar og brytarane vert styrt av eit to-fasa klokkesignal. Den minste kondensatoren har permanent forbindelse til jord. 

Under den fyste klokkefasen er brytaren S_1 stengt og binærbrytarane er lagt til jord, så alle kondensatorane er utlada. Under den andre klokkefasen er brytarane med '0' lagt til jord og dei med '1' er lagt til referansespenninga V_{ref}. Kondensatorane med forbindelse til V_{ref} og dei med forbindelse til jord dannar ein kapasitiv spenningsdelar, med utgangsspenning


 V_{o} = \left( \frac{C_{eq}}{2C} \right)V_{ref},


der 2C er summen av alle kapasitansne og C_{eq} er summen av alle kapasitansane til kondensatorane som har '1' på inngangen. 

I denne arkitekturen er det viktig at bufferen har høg inngangsimpedans og låge biasstraumar, slik at ladninga på kondensatorane ikkje lek ut og fører til feil. Men sidan alle kondensatorar ikkje er heilt fri for små lekasjestraumar vil spenninga gå litt ned om ho ikkje vert regelmessig oppfriska. Denne typen DA-omformar høver difor best som høghastigheitsomformarar. Ein litt modifisert versjon vert av og til nytta som ein byggekloss i suksessiv-tilnærmings AD-omformarar. 

### Spenningsmodus R-2R-omformarar

DA-omformaren vist i fig. 11 har berre to ulike motstandsverdiar og løyser skalringsproblemet som plaga dei binærvekta omformarane. Vi ser at impedanse Z til høgre for nodane er 2R. Denne typen har spenningsutgang, så han treng ikkje ein straum-til-spenningsomformar på utgangen. I ein praktisk omformar vil brytarane vera transistorar, som når dei vert nytta som brytarar, har best linearitet når det ligg låg spenning over dei. Det er difor ikkje problemfritt at spenningane over brytarane er relativt store i denne arkitekturen. 

### Straummodus R-2R-omformarar

Fig. 12 syner ein Straummodus R-2R-omformarar. Spenninga på toppen av dei vertikale 2R-motstandane er konstant, så dei fungerer som konstantstraumkjelder. Motstandsnettverket fungerer som ei binær skalering av referansespenninga V_{ref}. Virtuell jord-inngangen på operasjonsforsterkaren sikrar at straumane gjennon 2R-motstandane er uavhengig av posisjonane til brytarane. På grunn av at brytarane ligg på jordpotensiale i denne arkitekturen er dei meir lineære og han enklare å produsera som eit integrert krins enn spenningsmodus R-2R-omformarar. Den variable motstanden på utgangen av referansespenninga er ein opsjon som kan nyttast for å skalera spenningsnivået på utgangen av straum-til-spennings-omformaren. Straummodus R-2R-arkitekturen er ein av dei beste DA-omformartypane. Men dei er ikkje immune for spenningsspissar når brytarane svitsjar, noko som kan føra til høgfrekvente komponentar i inngansgstraumen til forsterkaren. Det er difor viktig at operasjonsforsterkaren har stor bandbreidd. Mange DA-omformarar av denne typen har starumutgang, så det er opp til brukaren (den som lagar utstyr med komponenten) å velgja ein høveleg operasjonsforsterkar, 

### Sigma-Delta-omformarar

Til større dynamikkområde ein DA-omformar har til steilar lyt antispeilfileret vera for å hindra aliasing.
\Sigma\mbox{-}\Delta-omformarar vart utvikla for å løysa dette problemet. Dei nyttar oversampling og støyforming for å oppnå eit stort dynamikkområde utan at ein treng steile antialiasinfiler. Dei vart utvikla omlag samstundes for bruk innan innan digital audio og telekommunikasjon, frå slutten av 1970-talet og utover, og er i dag svært utbreidde. Dei aller fleste lydkort nyttar \Sigma\mbox{-}\Delta-omformarar.

## Referansar




## Sjå òg
* Analog til digital-omformar
* Unøyaktigheiter i AD- og DA-omformarar