Ekmanlag

**Ekmanlag** er eit lag i ei væske der det er ein kraftbalanse mellom trykkgradientkrafta, corioliskrafta og turbulent friksjon. Laget vart først skildra av Vagn Walfrid Ekman.

## Historie
Ekman utvikla ein teori om ekmanlaget etter at Fridtjof Nansen observerte at is dreiv med ein vinkel på 20°-40° til høgre for den rådande vindretninga då han var på ein ekspedisjon til Arktis med «Fram». Nansen bad kollegaen hans, Vilhelm Bjerknes om å setje ein av studentane sine til studere dette problemet. Bjerknes gjekk til Ekman, som presenterte resultata sine i 1902 i doktoravhandlinga si.

## Matematisk formulering
Den matematiske formuleringa av ekmanlaget finn ein ved å tenkje seg ei nøytralt lagdelt væske med horisontal momentum i balanse mellom trykkgradientkrafta, corioliskrafta og turbulentfriksjonkrafta. 

\ -fv = -\frac{1}{\rho_o} \frac{\partial p}{\partial x}+K_m \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} 

\ fu = -\frac{1}{\rho_o} \frac{\partial p}{\partial y}+K_m \frac{\partial^2 v}{\partial z^2} 

\ 0 = -\frac{1}{\rho_o} \frac{\partial p}{\partial z},

der \ K_m  er den diffusive eddyviskositeten, som ein kan få ved å bruke blandingslengdeteori.

### Grensevilkår
Det finst mange område der ein teoretisk sett kan han eit ekmanlag, og desse omfattar botn av atmosfæren, nær overflata til jorda eller havet, ved havbotn og ved havoverflata. 

I kvar av desse regionane vil ein få forskjellige grensevilkår. Me vil sjå på grensevilkåra til ekmanlaget i den øvre delen av havet:

ved \ z = 0 : A \frac{\partial u}{\partial z} = \tau^x; A \frac{\partial v}{\partial z} = \tau^y

der \ \tau  er overflatefriksjonen frå vinden eller islaget på toppen av havet. 

ved \ z \to \infty : u = u_g, v = v_g ,

der \ u_g  og \ v_g  er den geostrofiske straumen.

### Løysing
Desse differensiallikningane kan løysast for å finne: 

\ u = u_g + \frac{\sqrt{2}}{fd}e^{z/d}\left [\tau^x \cos(z/d - \pi/4) - \tau^y \sin(z/d - \pi/4)\right ]

\ v = v_g + \frac{\sqrt{2}}{fd}e^{z/d}\left [\tau^x \sin(z/d - \pi/4) + \tau^y \cos(z/d - \pi/4)\right ].

og ved å nytte kontinuitetslikninga kan vi finne den vertikale hastigheita som

\ w = \frac{1}{f\rho_o}\left [-\left (\frac{\partial \tau^x}{\partial x} + \frac{\partial \tau^y}{\partial y} \right )e^{z/d}\sin(z/d) + \left (\frac{\partial \tau^y}{\partial x} - \frac{\partial \tau^x}{\partial y} \right )(1-e^{z/d}\cos(z/d))\right ]

Merk at den vertikalt integrerte volumtransporten knytt til ekmanspiralen er til høgre for vindretninga på den nordlege halvkula.

## Eksperimentelle observasjonar av ekmanlaget
Det er to årsaker til at det er vanskeleg å observere ekmanlaget: teorien er for enkel sidan han tenkjer seg konstant eddyviskositet, noko Ekman sjølv innsåg, og sa:
«Det er opplagt at \ \left[\nu \right] ikkje generelt kan reknast som konstant når vasstettleiken ikkje er uniform i regionen ein studerer,» og fordi det er vanskeleg å utvikle instrument som er nøyaktig nok til å observere eit snøggleiksprofil i havet. 

### I atmosfæren
I atmosfæren overdriv ekmanløysinga generelt styrken til det horisontale vindfeltet fordi han ikkje gjer reie for snøggleiksskjeret i overflatelaget. Delinga av grenselaget i eit overflateflat og ekmanlag gjev meir nøyaktige resultat.

### I havet
Ekmanlaget og den tilhøyrande ekmanspiralen, er sjeldan observert i havet. Ekmanlaget nær overflata av havet strekkjer seg berre om lag 10-20 meter ned i djupet, og instrument som er nøyaktige nok til å observere eit snøggleiksprofil i slike grunne djupner berre har eksistert sida rundt 1980. i tillegg vil vindbølgjer påverke straumen nær overflata, og gjere observasjonane nær overflata vanskeleg.

#### Instrument
Ein har berre kunne observert ekmanlag etter at det vart utvikla robuste overflatefortøyningar og sensitive straummålarar. Ekman sjølv utvikla ein straummålar for å observere spiralen som han har gjeve namn til, men klarte ikkje dette.
Vektorstraummålaren og akustisk doplarstraummålar vert begge nytta til å måle slike straumar.

#### Observasjonar
Dei første observasjonane av ekmanspiralen kom i 1980 under blandingslageksperimentet.

## Sjå òg
*Ekmantransport
*Tebladparadoks

## Kjelder

**Denne artikkelen bygger på «[[:en:Ekman layer|Ekman layer]]» frå ,  den 10. september 2010.* 
*** oppgav desse kjeldene: *