Paul Erdős

**Paul Erdős** () var ein av dei mest viktige matematikarane på 1900-talet, og vart rekna som ei legende alt då han levde. Paul Erdős samarbeidde med hundrevis av kollegaer, i områda kombinatorikk, grafteori og talteori. I det vaksne livet sitt hadde han i praksis aldri noko fast bustad eller stilling, men reiste rundt i verda for å delta på konferansar eller treffe andre matematikarar.

## Liv
Paul Erdős vart fødd som tredje born i ein ikkje-praktiserande jødisk familie i Budapest, den gongen i Austerrike-Ungarn. Sidan systrene hans døydde før han vart fødd i ein alder av tre og fem år, var han det einaste barnet til Anna og Lajos Erdős, som begge var matematikklærarar. Faren hans vart teke til fange av russiske styrkar i 1914, og sidan mora hans underviste, vart Paul oppdrege av ein tysk guvernante. Alt då han var tre år gammal kunne han rekne, og då han var fire kunne han rekne ut i hovudet kor mange sekund vener av familien hadde levt. I frykt for smittsame sjukdomar lét mora hans han undervise av ein privatlærer. Òg då han vart eldre gjekk han berre på skulen annakvart år, sidan mora hans ofte forandra meining. I 1920 vart faren hans lauslaten frå krigsfangenskap.

Då han var 17 år vart Paul Erdős immatrikulert ved universitetet. Fire år etterpå, i 1934, tok han doktorgrad i matematikk. Sidan antisemittismen var på frammarsj flytta han same år som gjesteførelesar til Manchester.

I 1938 fekk han den første amerikanske stillinga si som stipendiat i Princeton. Denne stillinga heldt han ikkje lengje, sidan instituttleiinga rekna han for å vere «merkeleg og ukonvensjonell». På denne tida byrja han òg å utvikle vanen å reise frå universitet til universitet. Han heldt ikkje ut å opphalde seg lenge på den same staden, og fortsette å reise mellom matematiske institusjonar til han døydde.

I desember 1948 vitja han Ungarn for første gongen på ti år for igjen å treffe mora si og dei ungarske venene sine (Paul Turán, Vera Sós, Miklós Simonotis m.fl.) Det lukkast han først i februar 1949 å forlate landet, sidan Stalin byrja å sperre grensene. Deretter pendla han i tre år mellom England og USA, inntil han i 1952 fekk ei stilling på det amerikanske University of Notre Dame.

Då han i 1954 vilje vitje ein konferanse i Amsterdam, vart han etterforska av McCarthy-kommisjonen og vart fortalt at viss han forlét USA, ville han ikkje få innreiseløyve igjen. Han valde likevel å dra til konferansen, og kom ikkje tilbake til USA før mange år seinare.

På 60-talet fekk han ei stilling på det hebraiske universitetet i Jerusalem. Denne stillinga heldt Erdős offisielt i 30 år: Han reiste alltid frå universitet til universitetet for å samarbeide med matematikarar. Han offentleggjorde rundt 1500 artiklar, meir enn nokon annan, og hadde til saman fleire medforfattarar enn nokon annan matematikar. Av dette oppstod Erdős-tala.

I 1984 vart han tildelt Wolfprisen.

Erdős døydde av hjarteinfarkt på ein konferanse i Warszawa i 1996, i ein alder av 83 år. Han var ugift og hadde ingen born.

## Matematisk arbeid

Saman med Leonhard Euler er Erdős den mest produktive i matematikkhistoria. Erdős publiserte flest artiklar, men Euler publiserte fleire sider. Han hadde til saman rundt 500 med medforfattarar, og rekna matematikk som ein sosial aktivitet.

Utviklinga av Ramsey-teori og den probabilistiske metoden er dei bidraga han er mest kjend for. Saman med Atle Selberg fann han eit elementært bevis for primtalteoremet.

## Erdős-tal

Som eit uttrykk for heider og beundring av Erdős sitt arbeid, har Erdős-tala vorte ein del av matematisk folklore. Kvar og ein matematikar har eit Erdős-tal. Erdős sjølv har Erdős-talet 0. Kvar og ein som har skrive ein artikkel saman med Erdős har Erdős-tal 1, ein som har skrive ein artikkel saman med ein matematikar med Erdős-tal 1 har Erdős-tal 2, og så vidare.

## Merknadar