श्रीराम शंकर अभयङ्कर

श्रीराम शंकर अभयङ्कर (जुलाई २२, १९३० – नोभेम्बर २, २०१२) छम्ह हलिमय् नांजाम्ह भारतीय-अमेरिकी गणितज्ञ ख, गुम्हेस्यां बीजगणितीय ज्यामिति (Algebraic Geometry) या ख्यलय् क्रान्तिकारी ज्या यानादिल। वय्‌कःया जन्म भारतया मध्य प्रदेश राज्यया उज्जैनय् छगू परम्परागत विद्वान परिवारय् जूगु ख । वय्‌कःया अबु छम्ह तःधंम्ह संस्कृत पण्डित जुयाच्वन, गुकिया प्रभावं वय्‌कःया तर्कशक्ति व विचाःधाराय् जीवनभर तःधंगु भूमिका म्हितल। अभयङ्करया प्रारम्भिक शिक्षा ग्वालियर व मुम्बईय् जुल, गन वय्‌कःनं गणित व विज्ञानय् थःगु विशेष दक्खल क्यनादिल। सन् १९५१य् वय्‌कलं मुम्बई विश्वविद्यालयं गणितय् स्नातक (B.Sc.) उपाधि प्रथम श्रेणी हासिल यानादिल। थ्व धुकाः वय्‌कः उच्च शिक्षाया नितिं संयुक्त राज्य अमेरिकाया प्रख्यात हार्वर्ड विश्वविद्यालयय् वनादिल। हार्वर्डय् वय्‌कःयात २०गू शताब्दीया दकलय् प्रभावशाली गणितज्ञ ओस्कर जारिस्की (Oscar Zariski) या सामीप्यय् शोध यायेगु दुर्लभ ह्वःताः दत । सन् १९५५य् वय्‌कलं हार्वर्डं पी.एच.डी. (Ph.D.) पूरा यानादिल, गुकिया विषय 'क्यारेक्टरिस्टिक पी' (characteristic p) दूगु ख्यलय् बीजगणितीय सतहया विसंगतित समाधान यायेगु ख। अभयङ्करं थःगु जीवनया ४० दँ स्वया अप्व ई पर्ड्यू विश्वविद्यालयय् (Purdue University) 'मार्शल डिस्टिङ्गुइस्ड प्रोफेसर'या रुपय् सेवा यानादिल। वय्‌कःया अनुसन्धानं 'रिजोल्युसन अफ सिंगुलारिटी' (Resolution of Singularities) धइगु अत्यन्त जटिल गणितीय समस्यायात न्हुगु दिशा बिल । वय्‌कः छम्ह सैद्धान्तिक गणितज्ञ जक मजुसें छम्ह कुशल शिक्षक, संस्कृत प्रेमी व राष्ट्रवादी चिन्तक नं ख। सन् १९९८य् वय्‌कःया गणितीय सेवाया कदर यासें भारत सरकारं वय्‌कःयात 'पद्म भूषण' सम्मानं विभूषित यात। वय्‌कःया ज्यां आधुनिक ज्यामितीय सिद्धान्ततय्त छगू न्हुगु उचाइय् थ्यंकूगु दु।

## मुख्य गणितीय योगदान
अभयङ्करया दकलय् तःधंगु योगदान बीजगणितीय ज्यामितिया ख्यलय् 'रिजोल्युसन अफ सिंगुलारिटी' (Resolution of Singularities) य् खनेदु। थ्व छगू अजाःगु समस्या ख गुकिलिं ज्यामितीय संरचनाय् वइगु विसंगतित (Singular points) तय्त चिइकेगु ज्या याइ। वय्‌कलं ३-डायमेन्सनल सतहया नितिं थ्व समस्या समाधान यानादिल, गुगु उगु ईलय् गणितज्ञतय्गु नितिं तःधंगु चुनौती जुयाच्वंगु ख । वय्‌कःया मेगु महत्वपूर्ण ज्या 'अभयङ्करया अनुमान' (Abhyankar's Conjecture) ख। थ्व अनुमानं 'ग्यालोवा थ्योरी' (Galois Theory) व 'कभरिङ्ग्स अफ कर्व्स' (Coverings of Curves) दथुया सुक्ष्म स्वापूयात क्यनि। सन् १९९४य् मेमेपिं गणितज्ञतय्सं थ्व अनुमानयात प्रमाणित यायेफत, गुकिया आधार अभयङ्करं हे तयार यानादीगु ख । वय्‌कलं 'डिटरमिनेन्टल आइडियल' (Determinantal Ideals) व 'इन्भेरियन्ट थ्योरी' (Invariant Theory) य् नं तःधंगु ज्या यानादिल। वय्‌कःया ज्यां सैद्धान्तिक पक्षय् जक मजुसें कम्बिनेटोरिक्स (Combinatorics) य् नं न्हुगु विचाःत पिथनेगु ज्या यात।

### गणितीय ज्याया संक्षेप धलः

## पर्ड्यू विश्वविद्यालय व अध्यापन शैली

अभयङ्करं पर्ड्यू विश्वविद्यालयय् दशकौं तक अध्यापन यानादिल, गन वय्‌कः गणित विभागया मेरुदण्ड जुयाच्वन। वय्‌कः थःगु विद्यार्थीतय्त तसकं मिहिनेत यायेत व मौलिक विचाः पिथनेत प्रेरित याइम्ह गुरु ख। वय्‌कःया मातहतय् ३० स्वया अप्व विद्यार्थीतय्सं पी.एच.डी. (Ph.D.) शोध पूरा यानादिल, गुपिं आः हलिमया थी-थी विश्वविद्यालयय् प्रोफेसर जुयाच्वंगु दु । वय्‌कःया लेक्चरत तसकं ऊर्जावान जुइगु व वय्‌कः जटिल गणितयात नं सरल भासां कनेगु समर्थ क्यनादिल। वय्‌कः पर्ड्यूय् 'मार्शल डिस्टिङ्गुइस्ड प्रोफेसर'या पदय् च्वनाः अन्तर्राष्ट्रिय अनुसन्धान केन्द्रया नेतृत्व नं यानादिल। वय्‌कः केबल गणित विभागय् जक मजुसें कम्प्युटर साइन्स व इन्डस्ट्रियल इन्जिनियरिङ्ग विभागनाप नं घनिष्ठ रुपं आबद्ध जुयाच्वन। वय्‌कःया शिक्षण शैलीं यक्व न्हुगु पुस्ताया गणितज्ञतय्त जन्म बिल। 

## कम्प्युटेशनल अल्जेब्रा व रोबोटिक्स

अभयङ्कर अमूर्त वा सिद्धान्तय् जक सीमित मजुसें गणितया व्यावहारिक प्रयोगय् नं तसकं रुचि तइम्ह व्यक्ति ख। वय्‌कःनं पोलिनोमियाल (Polynomial) समीकरणतय्त कम्प्युटरं गथें यानाः अःपुक्क व यथार्थ रुपं समाधान यायेछिं धइगु खँय् यक्व ज्या यानादिल । वय्‌कःया थ्व ज्यां 'कम्प्युटर एडेड डिजाइन' (CAD) क्षेत्रय् क्रान्तिकारी परिवर्तन हल। रोबोटिक्सय् रोबोटया ल्हाःया चाल (Motion Planning) व मेकानिकल इन्जिनियरिङ्गया यक्व जटिल ज्याय् अभयङ्करया ज्यामितीय सूत्रत छ्यलिगु याइ। वय्‌कःया 'अल्गोरिदम'त आः नं आधुनिक इन्जिनियरिङ्ग सफ्टवेयर निर्माणय् आधारभूत जु। वय्‌कःया विचारय् गणित छगू अजाःगु साधन ख गुकिलिं भौतिक संसारया जटिलतायात अःपुकि। थ्व हे कारणं वय्‌कःयात इन्जिनियरिङ्ग व कम्प्युटर विज्ञानया ख्यलय् नं सम्मानपूर्वक स्वइ।

## संस्कृत, व्याकरण व भारतीय दर्शन

अभयङ्करया व्यक्तित्वया छगू आजुचाःगु व प्रेरणादायी पक्ष वय्‌कःया संस्कृत मोह ख। वय्‌कः संस्कृत व्याकरणया ऋषि 'पाणिनि'या सूत्रतय्त हलिंया दकलय् न्हापांगु कम्प्युटर प्रोग्रामिङ्ग भाषा धकाः कयादिल । वय्‌कः थःगु गणितीय च्वसुतय्गु न्ह्यथनेज्या वा दथुइ प्रायः उपनिषद्, भगवद्गीता वा संस्कृत काव्यया श्लोकत च्वयेगु यानादी। वय्‌कःया कथं गणित व संस्कृत निगुलिं छगू हे तर्क (Logic) व अनुशासनय् आधारित दु। वय्‌कः छम्ह राष्ट्रवादी चिन्तक नं जुयाच्वन गुम्ह भारतीय ज्ञान परम्परायात हलिमय् स्थापित यायेत प्रयत्नशील जुयाच्वन। वय्‌कः भारतीय गणितया इतिहास, विशेष यानाः ब्रह्मगुप्त व भास्करया ज्याय् तसकं गौरव यानादीगु ख। वय्‌कःया विचारय् पाश्चात्य गणितं भारतीय गणितया तर्कशीलतायात आत्मसात यायेमाः। संस्कृतया अष्टाध्यायी व गणितया सूत्रतय्त स्वानाः वय्‌कलं यक्व प्रवचनत नं बियादीगु दु।

## मू पिथंगु सफूत

वय्‌कलं गणितया थी-थी विषयय् महत्वपूर्ण सफूत च्वयादीगु दु:

* Resolution of Singularities of Embedded Algebraic Surfaces (1966)
* Lectures on Expansion Techniques in Algebraic Geometry (1977)
* Weighted Expansions for Canonical Desingularization (1982)
* Enumerative Combinatorics of Young Tableaux (1988)
* Algebraic Geometry for Computer Scientists (1990)
* Lectures on Expansion Techniques in Algebraic Geometry (2001 - पुन: प्रकाशन)

## लिधंसा