Dicht

De **Dicht** oder ok **Massendicht** \rho(\mathbf r) is en physikaalsch Grött, de en Stoffegenschop, neemlich de Massenverdelen, beschrifft. De Begreep Dicht warrt ok as Överbegreep för en Reeg vun Dichtgrötten bruukt.

## Definitschoon
Allgemeen seggt de Dicht, woveel Masse op woveel Volumen kummt. Dat hangt dormit tohopen, wo dicht de Molekülen oder Atomen vun en Saak packt sünd. Dordör sünd liek grote Körpers vun verscheedlich Stoffen ok ünnerscheedlich swor. De Dicht is somit en kennteken Egenschop vun Warkstoffen. In dat SI-System warrt de Dicht mit de Eenheit kg/m³ angeven. För Körpers, de en homogen Massenverdelen hebbt gellt:
:\rho = \frac{\mathrm m}{\mathrm V}.

Nu mutt aver de Masse nich jümmer gliekmatig verdeelt wesen. Dorüm ist ganz allgemeen snackt, de Dicht en Funkschoon vun’n Oort:

:
\rho = \rho(\mathbf r)
,

wobi \mathbf r der Oortsvekter in en belevig Koordinatensystem is. Na de Definitschoon gellt:

:\rho(\mathbf r) = \frac{\mathrm d m}{\mathrm d V}

:dm = \rho(\mathbf r) \mathrm d V.

De Gesamtmasse, de dör de Massendicht in en Volumen V beschreven warrt, kann över dat Integral 

:
m = \int_V \rho(\mathbf r)\, \mathrm d V


utrekent warrn. För en kunstante Dicht \rho_0 gellt also:

:
m = \int_V \rho_0 \, \mathrm d V = \rho_0 V


as dat baven al steiht. De Dicht is dor denn de Gesamtmasse dör dat Gesamtvolumen.

De Kehrweert vun de Dicht warrt spezifisch Volumen nöömt, wat vör allen in de Thermodynamik bi Gasen un Dämp en Rull speelt. De Proportschoon vun de Dicht vun en Stoff to de Dicht in’n Normtostand warrt as Relative Dicht betekent.

Över de Gliekbedüden vun Masse un Energie kann de Begreep vun de Massendicht op de Energiedicht \omega(\mathbf r) utwiet warrn. För de gellt:

:\omega(\mathbf r)=\rho(\mathbf r) c^2,

wobi c de Lichtsnelligkeit in’t Vakuum is. De Eenheit für de Energiedicht is dorna J/m³.

### klassisch Gravitatschoon
In’n Rahmen vun de klassischen Gravitatschoonstheorie warrt verkloort, dat de Massendicht de Born för dat Swoorfeld dorstellt. Di Masse sülvst is dorbi unbedüdend. De Poisson-Glieken vun dat Swoorpotential is denn:

:\Delta \Phi(\mathbf r) = 4\pi G \rho(\mathbf r),

wobi \Delta de Laplace-Operater, \Phi(\mathbf r) dat Potential vun’t Swoorfeld un *G* de Swoorkunstant is

### Allgemeen Relativitätstheorie
In de allgemene Relativitätstheorie warrt dat Sworfeld dör den Energie-Impuls-Tenser tüügt. De bargt mehrere Formen vun de Energiedicht un Energie-Stroom-Dicht. In en Negern an die klassische Gravitatschoonstheorie wiest sik hier, dat de Böög vun de Ruumtiet alleen vun de Massendicht afhangt. Disse Negern dröpt aver man blots in swacke Sworfelder to.

## Bestimmen vun de Dicht

Na dat Prinzip vun Archimedes wirkt op en vullstännig in Fletigkeit oder Gas indukten Körper en Opdriefkraft, welke jüst so groot is as de Gewichtskraft vun de verdrammte Fletigkeit. Üm de beiden Unbekannten *Dicht* un *Volumen* to bestimmen, sünd twee Meten nödig.

Duukt man en belevigen Körper mit dat Volumen VK vullstännig in twee Fletigkeiten oder Gasen mit bekannte Dichten *ρ<sub>1</sub>* un *ρ<sub>2</sub>* in, denn warkt twee ünnerscheedlich resulteerend Gewichtskräft *F<sub>G1</sub>* btw. *F<sub>G2</sub>*, de över en eenfacke Waag meten warrn künnt. De sochte Dicht *ρ<sub>K</sub>* lett sik denn as folgt bestimmen.

Utgahnd vun de Formel för de Gewichtskraft vun den Körper un de Opdrievskräft *F<sub>Ai</sub>*:

:  F_{G}=V_K \cdot \rho_K \cdot g ,
:  F_{Ai}=V_K \cdot \rho_i \cdot g 
un
: \ F_{res,i}=F_{Gi}=F_G-|F_{Ai}| 
hett man na dat Glieksetten un twee eenfacke mathemaatsch Ümformen de Lösen:

: \ \rho_K = \frac{F_{G1} \cdot \rho_2 - F_{G2} \cdot \rho_1}{F_{G1}-F_{G2}}


För den Fall, dat \ \rho_1 \ll \rho_2  is, warrt de Formel eenfacker to:

: \ \rho_K = \frac{F_{G1} }{F_{G1}-F_{G2}}\cdot \rho_2


### Meetmethoden
* Aräometer, Dichtbestimmen vun Fletigkeiten över Opdrievsmeten.
* Pyknometer, Dichtbestimmen vun Fastkörpers dör Meten vun’t verdrammte Fletigkeitsvolumen.
* Isotopenmethood, Dichtbestimmen dör Strahlensabsorptschoon.
* Böögswinger, Dichtbestimmen dör Swingenmeten.
* Resistograph, Dichtbestimmen vun Holt över de Fastigkeit.

## Afgrenzen to annere Begrepen
De Dicht is nich dat gliek as de Wicht un dröff dormit nich verwesselt warrn. Se is teemlich liek defineert, ünnerscheedt sik aver in den Punkt, dat bi de Dicht de *Masse* in Proportschoon to’t Volumen steiht, wiel bi de *Wicht* de Gewichtskraft in Proportschoon to’t Volumen stellt warrt.

Bi poröös Stoffen warrt ok noch ünnerscheed twüschen de Rohdicht (dor warrt de Hollrüüm mitrekent) nu de Reindicht (Volumen ahn Hollrüüm).