Hööftreeg

De **Hööftreeg** is en Begreep ut de Astronomie, de en sünnere Steernklass tosamenfaat. Disse Steerns tekent sik dordör ut, dat se jemehr Strahlenenergie dör Waterstoffbrennen in’n Karn freesetten doot. De Naam kummt dorher, dat de meisten vun all Steerns to dissen Tyyp höört un in’t Hertzsprung-Russell- oder vergliekbore Diagrammen en teemlich smalle Lien billt. En Steern blifft de längste Tiet vun sien Entwickeln op de Hööftreeg. To’n Anfang vun’t Waterstoffbrennen liggt de Steern op de *Nullöller-Hööftreeg* (eng. *zero age main sequence*, ZAMS) un wannert in’n Verloop vun’t Waterstoffbrennen bit na de *Endöller-Hööftreeg* (eng.: *terminal age main sequence*, TAMS). Dor wiekt he denn mit tonehmen Entwicklungssnelligkeit af, wenn de Waterstoff to Enn geiht.

## Översicht
De Hööftreeg is en Rebeet in’t Hertzsprung-Russell-Diagramm (oder vergliekbore Diagrammen), dat vun rechts ünnen (rode Steern mit lütte Lüüchtkraft) na baven links (blau un hell) reckt. De Steerns vun de Hööftreeg warrt to de Lüüchtkraftklass V toordent, wobi de Hööftreeg bi de hitten Steerns aver breder warrt un bi de Spektralklassen 0 un B ok de Lüüchtkraftklassen IV un III mit insluten deit. De Spektralklassen op de Hööftreeg warrt indeelt in „fröhe“ mit de Klassen 0, B un A, in „middlere“ oder „sünnenglieke“ mit de Klassen F un G un in „late“ Typen mit de Klassen K un M. Disse Beteken gaht op de Hypothees torüch, dat alleen de Kelvin-Helmholtz-Mechanismus för’t Freesetten vun de Energie bi Steerns verantwoortlich is un de Hööftreeg dormit en Affolg vun Steerns is, de sik mit de Tiet afköhlt un tosamenteht. Intwüschen weet man, dat disse Hypothees verkehrt is. Liekers is de oorsprüngliche, rein morphologische Indelen ok na’t Opdecken vun den Fusionsmechanismus bibehollen worrn, vun wegen dat sik ok de naverten Vörgäng vun de Steernspektren groff op disse Oort indelen laat.

De Sünn liggt in dat Diagramm ruchweg in de Mitt in’t ünnere rechte Drüddel vun de Hööftreeg, vun wegen dat se en Steern mit teemlich wenig Masse is. De Sünnmasse warrt traditschonell op ruchweg den *Dörsnitt* vun de Steerns schätzt. Ne’e Forschen seggt aver, dat se düütlich höger is un de Dörsnitt vun all Steerns bi üm un bi 0,6 Sünnmassen liggt.

De Hööftreeg kann kennt warrn, vun wegen dat de meisten Steerns de längste Tiet vun jemehr „Leven“ (wiel dat Waterstoffbrennen in’n Karn) dor to liggen kamt. De physikaalsche Tostand op de Hööftreeg is en bestännig Gliekgewicht. Dör’t Ümwanneln vun Waterstoff in Helium ännert sik de cheemsche Tosamensetten vun de Steerns un dormit ok de Klöör un de Lüüchtkraft. Dat is de Grund, worüm sik de Steerns in’t Diagramm op de Hööftreeg na baven links bewegt. Bito hett de Hööftreeg en sünnere Dick. Dat liggt to’n Een doran, dat de Entwicklung vun twee Steerns mit de glieken Masse in’t HR-Diagramm dör en ünnerscheedliche Metallizität to Anfang licht anners verlöpt, to’n annern ok as de Lüüchtkraft vun en Steern ok wiel de Tiet op de Hööftreeg licht anstiegen deit, man blots bannig langsam in de Mengde, in de sik de Waterstoff in’n Karn verbruukt un de Metallizität vun’n Karn stiggt.

Eerst wenn dat Waterstoffbrennen in’n Karn ophöört un dat Schalenbrennen insetten deit, gaht de Steerns vun de Hööftreeg af un wannert na rechts baven in dat Rebeet vun de Roden Resen. Se künnt aver de Hööftreeg in latere Phasen vun’t Entwickeln dörlopen, to’n Bispeel bi’t Entwickeln hen na’n Witten Dwarg. De Egenschoppen vun’n tyypschen Hööftregensteern hebbt se dorbi aver natürlich nich mehr.

Dör den Temperaturünnerscheed twüschen den Karn vun’n Steern un sien Böverflach warrt de Energie, de in’n Karn freesett warrt, dör de Schichten dortwüschen in een Tour na buten transporteert, bit se opletzt in de Photosphäär afstrahlt warrt. Disse Transport löpt över Konvekschoon oder över Strahlen un is afhangig vun de bedingen an Oort un Steed. Konvekschoon passeert vör allen in Rebeden mit grote Temperaturünnerscheden oder hoge Opazitäten (oder beids tosamen). Wenn dat in’n Karn Konvekschoon gifft, warrt dormit de to de Tiet tüügte Helium-„Asch“ mit frischen Waterstoff-„Brennstoff“ dörmischt, de för de Fusion bruukt warrt.

An Steed vun de Indelen in fröh, middel un laat, kann een de Hööftreeg ok na physikaalsche Egenschoppen ünnerdelen. Disse Indelen baseert normalerwies op de ZAMS-Masse un richt sik na de Egenschoppen binnen in’n Steern oder na de Steernentwickeln. Woans de Hööftreeg indeelt warrt, hangt jümmer dorvun af, wat een wiesen müch. De Ünnerdelen in „ünner’t“ un „böver’t“ Rebeet gieht na de Vörgäng, dör de in Steerns Energie freesett warrt. Steerns ünner 1,5 Sünnmassen (M*&#x2609;*) versmölt Waterstoffatomen to Helium (Proton-Proton-Reakschoon). Över disse Masse (in de böveren Hööftreeg) warrt in de Fusionsvörgäng vun Helium ut Watersoff Atomen as Kohlenstoff, Stickstoff oder Suerstoff as Twüschenprodukten mitinslaten (Bethe-Weiszäcker-Zyklus). Annere Ünnerdelen in „hoge“, „middlere“ un „siete“ Massen hebbt wat mit den Energietransport binnen den Steern to kriegen: Steerns mit siete Masse(*&#x2609;*) wiest en Konvekschoon in’n helen Steern op, bi middlere Massen (0,5–1,5M*&#x2609;*) hebbt se en Zoon mit Strahlentransport in’n Karn un en Hüll, in de Konvekschoon stattfinnt, wiel masserieke Steerns (>1,5M*&#x2609;*) in’n Karn Konvekschoon opwiest un en radiative Hüll hebbt. Man kann de Grenz twüschen „hoge“ un „middlere“ Massen aver ok bi en Grenz vun ruchweg 8M*&#x2609;* ansetten, vun wegen dat sik Steern mit en gröttere ZAMS-Masse later in en Supernova entwickelt, wiel Steerns mit sietere Masse to witte Dwargsteerns warrt.

## Historie
To’n Anfang vun’t 20. Johrhunnert weer dat mööglich, mehr Informatschonen över de Typen un Afstännen vun Steerns ruttofinnen. De Spektren vun de Steerns wiest ünnerscheedliche Egenschoppen, över de se in Kategorien indeelt warrn künnt. Annie Jump Cannon un Edward Charles Pickering vun’t Harvard College Observatory hebbt en Methood to’n Kategoriseeren utklamüstert, da as Harvard-Klassifikatschoon bekannt worrn is un in de *Harvard Annals* 1901 publizeert weer.

In’t Johr 1906 hett de däänsche Astronom Ejnar Hertzsprung in Potsdam opdeckt, dat de roden Steerns, de in’t Harvard Schema as K un M Steerns klassifizeert weern, in twee ünnerscheedliche Gruppen indeelt warrn künnen. Disse Steerns sünd to’n veel heller as de Sünn, to’n annern aver veel lichtswacker. To’n Ünnerscheden hett de de een Grupp as „Resen“ betekent un de annere as „Dwargen“. Dat Johr dorop füng he dormit an, Steernhopens de ünnersöken, as Koppels vun Steerns, de all ruchweg den sülven Afstand vun de Eer opwiesen. He hett eerste Diagrammen publizeert, in de de Klöör mit de Lüüchtkraft vun disse Steerns vergleken worrn is. Disse Diagrammen hebbt ein opfallige tosamenhangen Reeg vun Steerns wiest, de he as Hööftreeg beteken de.

An de glieken Idee hett Henry Norris Russell an de Princeton University arbeit. He hett de Relatschoon twüschen de spektrale Klassifikatschoon vun Steerns un jemehr afsluute Helligkeit ünnersöcht, also de Helligkeit ahn Afhangigkeit vun’n Afstand. Dorför hett he en Utwahl vun Steerns bruukt, vun de de Parallaxe nau noog bekannt weer un de al in Harvard kategoriseert weern. As he de Spektraltypen vun disse Steerns gegen jemehr afsluute Helligkeiten opdragen harr, hett he rutfunnen, dat de Dwargsteerns en düütlichen Tosamenhang wiesen deen. Dat geev Verlööf, de wohre Helligkeit vun en Dwargsteern mit go’e Nauigkeit vöruttoseggen.

Bi de roden Steern, de vun Hertzsprung ünnersöcht worrn sünd, folgen de roden Dwargsteerns de Spektral-Lüüchtkraft-Relatschoon vun Russel. Man, de Resensteerns weern veel heller as de Dwargen un passen dorüm ok nich in de Relatschoon. Russel hett dorüm vörslahn, dat de Resensteern en sietere Dicht oder en högere Lüüchtkraft an de Böverflach hebben müssen as de Dwargsteerns. De glieke Kurv wies ok, dat dat blots teemlich wenig lüüchtswacke witte Steerns gifft.

Bengt Strömgren hett in’t Johr 1933 den Begreep Hertzsprung-Russell-Diagramm as Beteken för en Spektral-Lüüchtkraft-Diagramm inföhrt. Disse Naam gifft de parallele Entwickeln vun de Technik vun Hertzsprung un Russel to Anfang vun’t Johrhunnert wedder.

As in de 1930er Johren Modellen vun de Steernentwickeln utklamüstert worrn sünd, hett sik wiest, dat Steerns mit en eenheitliche cheemsche Tosamensetten en Tosamenhang twüschen de Masse vun’n Steern op de een Siet un sien Lüüchtkraft un sien Radius op de annern Siet opweisen doot. Dat heet, dat de Radius un de Lüüchtkraft vun en Steern utrekent warrn kann, wenn sien Masse un de Tosamensetten bekannt sünd. Disse Relatschoon is as dat Vogt-Russell-Theorem bekannt worrn, dat sien Naam hett vun Heinrich Vogt un Henry Norris Russel. Dat dit Theorem nich för Steerns mit nich gliekmatige Tosamensetten gellt, hett sik later rutstellt.

En fiener’t Schema för’t Indelen vun d Steerns is 1943 vun W.W. Morgan un P. C. Keenan publizeert worrn. De MK-Klassifikatschoon hett jeden Steern en Spektraltyyp toordent, de op de Harvard-Klassifikatschoon baseeren de, as ok en Lüüchtklass. De Spektraltypen vun de Reeg folgen afstiegende Temperaturen mit de Klören vun Blau na Root. De weern ut histoorsche Grünnen mit O, B, A, F, G, K un M betekent. De Lüüchtkraftklassen güngen vun I bit V un weern na afstiegen Lüüchtkraft ordent. De Steerns mit de Lüüchtkraftklass V höörn to de Hööftreeg.

## Egenschoppen
Hööftregensteerns sünd bannig faken dör Modellen vun de Steernentwicklung ünnersöcht worrn, so dat jemehr Historie vunt Tostannenkamen un Entwickeln teemlich goot verstahn warrt. Jemehr Positschoon op de Hööftreeg geevt Informatschonen över de physikaalschen Egenschoppen vun de Steerns.

De Temperatur vun en Steern kann ruchweg bestimmt warrn, wenn man em as’n idealen Strahler ansehn deit, also as’n swarten Strahler. In den Fall sünd de Lüüchtkraft *L* un de Radius *R* afhangig vun de Temperatur *T* un över dat Stefan-Boltzmann-Gesett mitenanner verknütt:
:L = 4\pi \sigma R^2 T^4
wobi *σ* de Boltzmann-Konstant is. De Temperatur un Tosamensetten vun de Photosphäär vun en Steern bestimmt sien Energieafstrahlen in de ünnerscheedlichen Bülgenlängen. De Farvindex *B*-*V* is en Maat för de Differenz in disse Energieemisschonen mit Help vun Filters, de de schienbore Helligkeit vun den Steern in’t blaue (*B*) un gröön-gele (*V*) Licht meten doot. Dör’t Meten vun de Differenz mutt een de Helligkeit nich för den Afstand vun den Steern korrigeeren. Op disse Oort kann de Positschoon in’t HR-Diagramm bruukt warrn, üm den Radius un de Temperatur aftoschätzen. Nu ännert de Temperatur ok de physikaalschen Egenschoppen vun dat Plasma in de Photosphäär, so dat de Temperatur ok den Spektraltyp fastleggt.

### Entstahn
In den Ogenblick, in den sik en Protosteern ut den Tosamenfall vun en resenhafte molekulare Wulk ut Gas un Stoff in’t öörtliche interstellare Medium billt, is de toeerst mol homogen tosamensett. He besteiht denn ut ruchweg 70&nbsp;% Waterstoff, 28&nbsp;% Helium un Sporen vun de annern Elementen. Bi dissen eersten Kollaps tüügt de Vör-Hööftregensteern Energie dör dat gravitative Tosamentehn. Wenn de Dicht groot noog worrn is, fangt invn Karn de Energieprodukschoon dör en exothermischen Vörgang an, neemlich de Karnfusion, bi den de Waterstoff un Helium ümwannelt warrt.

Wenn nu de Karnfusion vun’n Waterstoff de bestimmen Vörgang warrt to’n Energietügen, un de överscherige Energie ut den gravitativen Kollaps verswunnen is, kummt de Steern bi en Kurv in’t HR-Diagramm an, neemlich bi de Hööftreeg. Dissen Tostand betekent de Astronomen manchmol as Nullöller-Hööftreeg („Zero age main sequence“, ZAMS). Disse Kurv is dör Reeknermodellen utrekent worrn (vun de Tiet af, wenn de Steern mit de Heliumprodukschoon anfangt); sien Helligkeit un de Böverflachentemperatur warrt vun disse Tiet an normalerwies mit tonehmen Öller jümmer grötter.

Bit ruchweg 10&nbsp;% vun den Waterstoff, de to Anfang dor wesen is, in Helium ümwannelt worrn sünd, blifft de Steern in de Neeg vun sien eerste Positschoon op de Hööftreeg. Da is de längste Phaas in’t Leven vun en Steern, vun wegen dat de nafolgen Phasen (dat so nöömte Heliumbrennen, dat Kohlenstoffbrennen un latere Phasen) all veel gauer aflopen doot. Vun doran entwickelt he sik ok to en Steern mit mehr Lüüchtkraft, d. h. in’t HR-Diagramm wannert de Steern denn na rechts un na baven vun de Hööftreeg. De Hööftreeg stellt also de Phaas vun’t primäre Waterstoffbrennen in en Steernleven dor.

De Mehrheit vun de Steerns in en tyypsch HR-Diagramm leegt op de Hööftregen-Lien. Se is dorüm so dull utprägt, as de Spektraltyyp un de Lüüchtkraft alleen vun de Steernmasse afhangt, so lang in’n Karn Waterstoff fusioneert warrt. Un dat maakt meist all Steern för de längste Tiet in jemehr Dorwesen. De Steerns op de Hööftreeg warrt ok as Dwargsteerns betekent. Dat liggt nich doran, dat se unnormale lütt weern, man vun wegen dat se en lütteren Dörmeter un en sietere Lüüchtkraft hebbt as de annere Hööfttyyp vun Steerns, neemlich de Resensteerns. witte Dwargen sünd wedder en annere Steernoort, de noch mol lütter is as de Steerns vun de Hööftreeg. Se sünd ruchweg so groot as de Eer un stellt dat Endstadium vun vele Steerns vun de Hööftreeg dor.

### Energieprodukschoon

All Hööftregensteerns hebbt en Karnrebeet, in dat de Energie dör Karnfusion tüügt warrt. Dorför sünd de Temperatur un Dichte vun’n Karn in disse Hööch nödig, üm de Energieprodukschoon an’t Lopen to hollen un den Rest vun de Steern to stütten. En sietere Energieprodukschoon harr as Naklapp, dat de Massen doröver in sik tosamenfallen deen, wodör de Druck un de Temperatur för de Karnfusion wedder grötter warrn de. Anners rüm sorgt en högere Energieprodukschoon dorför, dat de Steern sik utdehnt un de Druck op’n Karn afnimmt. Op disse Oort un Wies billt de Steern binnen in en System, dat sik sülvst in Gang hollt un in en Hydrostaatsch Gliekgewicht is, dat wiel de helen Hööftregentiet bestännig blifft.

Astronomen deelt de Hööftreeg in en böver’t un en ünner’t Rebeet in, de an’n Tyyp vun de Fusionsoort in’n Karn fastmaakt waart. In’n böveren Deel vun de Hööftreeg hebbt Steerns noog Masse för den  CNO-Zyklus, üm Waterstoff in Helium ümtowanneln. Disse Vörgäng bruukt Kohlenstoff, Stickstoff un Suerstoff as Katalysaters för de Fusion. In’n ünneren Deel kummt de Energie ut de Proton-Proton-Reakschoon tostannen, bi den de Watestoff direkt to Helium fusioneert.

Bi en Karntemperatur vun ruchweg 18 Millionen Kelvin hebbt beide Aflööp den glieken Energieeffekt. Disse Temperatur hett en Steern mit üm un bi 1,5 Sünnmassen. Ut dissen Grund besteiht de bövere Hööftreeg ut Steerns, de över disse Masse liggt. De bövere Massengrenz för Hööftregensteerns liggt wohrscheinlich bi 120-200 Sünnmassen. De ünnere Grenz för en bestännige Karnfusion liggt bi üm un bi 0,08 Sünnmassen.

### Struktur
*kiek ok:* Steernopbo

Wegen den Temperaturünnerscheed twüschen Karn un Böverflach warrt de Energie na buten transporteert, wat dör Konvekschoon oder dör Strahlen passeert. In Strahlenzoon, in de de Energie dör Strahlen transporteert warrt, is bestännig gegen Konvekschoon. Dat Plasma warrt dor nich veel mischt. In de Konvekschoonszoon dorgegen warrt de Energie dör Massentransport vun Plasma wieterleidt. Hier stiggt dat hitte Material na bavenun dat köhlere na ünnen. Mit de Konvekschoon kann mehr Energie transporteert warrn as dör Strahlen. Man, se kummt blots tostannen, wenn dat en starken Temperaturgradienten gifft.

Bi Steerns mit grote Massen reageert de Energieprodukschoon över den CNO-Zyklus düchtig fienföhlig op de Temperatur, so dat sik de Fusion bannig in’n Karn kunzentreert. In’n Karn ännert sik de Temperatur dorüm düchtig, so dat en Konvekschonsrebeet för’n beteren Energietransport tostannen kamen kann. Dat Mischen vun Material üm den Karn rüm föhrt de Helium-„Asch“ vun de Fusionszoon weg, so dat mehr Waterstoff in’n Steern ümwannelt warrn kann. De buteren Rebeden vun masserieke Steerns transporteert de Energie ahn Dörmischen över Strahlen.

Steerns vun de Klasse A un en middlere Masse as Sirius künnt de Energie vullstännig dör Strahlen transporteren. Steerns mit dörsnittliche Grött un lütte Masse hebbt en Karnrebeet, dat gegen de Konvekschoon bestännig is, dorför aver en Konvenschoonszoon in de Neeg vun de Böverflach. De buteren Schichten warrt dorbi goot vermischt, man de Fusion vun Waterstoff binnen in löpt nich so stark af. Mööglich is dorbi, dat en heliumrieken Karn entsteiht, de vun en Rebeet ümgeven is, dat veel Waterstoff bargt. In’n Gegensatz dorto sünd kolle Steerns mit lütte Masse dör un dör konvektiv. Dordör warrt dat Helium, dat in’n Karn produzeert warrt, in’n helen Steern verdeelt un en teemlich eenheitliche Atmosphäär is de Folg.

### Ännern vun Farv un Helligkeit
As sik de Helium-Asch in’n Karn ansammelt un se nich fusioneeren kann, warrt de Karnfusion binnen den Karn mit de Tiet weniger, vun wegen dat de Waterstoff op en Masseneenheit sik minnern deit. To’n Utgliek warrt de Karntemperatur un de Druck langsom grötter, wat de Samtfusionsmengde grötter maakt. Dat wiest sik dorin, dat mit de Tiet de Lüüchtkraft vun den Steern grötter warrt un ok de Radius in’n Verloop vun de Tiet tonimmt. To’n Bispeel weer de Lüüchtkraft vun de jungen Sünn blots ruchweg 70&nbsp;% vun den hüütigen Weert. Dat Anwassen vun de Lüüchtkraft öfhrt in’t HR-Diagramm dorto, dat dat Band vun de Hööftreeg breder warrt, vun wegen dat de Steern in de ünnerscheedlichen Phasen vun jemehr Leven beobacht warrt.

Wohrhaftig leegt de Steern nich op en scharpe Kurv in’t HR-Diagramm. Dat liggt vör allen doran, dat de Afstand vun den Steern nich nau noog bestimmt warrn kann un dat ok nich oplöste Dubbelsteerns övernahmen warrt. Man ok nipp un naue Beobachten künn dat breder warrn vun de Hööftreeg nich hinnern, vun wegen dat de Masse nich de eenzige Grött vun en Steern is. Tosätzlich to de verschedenen Metallizitäten – vun wegen de Anfangsmännigkeiten un de Entwicklungsphaas vun’n Steern – kann ok dat Biwesen vun en Begleitsteern dicht bi,, en gaue Rotatschoon oder vun en stellar Magnetfeld dorto föhren, dat sik en Steern op de Hööftreeg bewegt, üm en poor Bispelen antogeven.

So gifft dat Steerns, de en teemlich lütte Männigkeit vun Elementen mit gröttere Atommasse as Helium opwiest – bekannt as metallarme Steerns –, de licht ünner de Hööftreeg leegt. Disse Ünnerdwargen versmölt in jemehrn Karn Waterstoff un sett dorüm dör jemehr cheemsche Tosamensetten de ünnere Grenz vun de brederen Hööftreeg.

En meist piellieke Zoon vun’t HR-Diagramm is bekannt as Unbestännigkeitsstriepen un warrt vun pulseeren änerliche Steerns besett. Disse Steerns ännert jemehr Helligkeit in regelmatige Afstännen. Disse Striepen snitt de Hööftreeg in’t bövere Rebeet  in de Zoon vun de Klass A un F Steerns mit en Masse vun een bit twee Sünnmassen. Hööftregensteerns in dit Rebeet ännert jemehr Helligkeit aver blots ’n beten un sünd dorüm swoor optodecken.

### Levensduer
Wo veel Tiet en Steern op de Hööftreeg tobringen deit, hangt vun twee Saken af. De Samtenergie, de dör Karnfusion vun Waterstoff tüügt warrn kann, is dör de Mengde an Waterstoff ingrenzt, de in’n Karn verarbeit warrn kann. För en Steern in’n Gliekgewicht mutt de Energie, de in’n Karn tüügt warrt tomindst so groot wesen as de Energie, de an de Böverflach afstrahlt warrt. As sik de Lüüchtkraft ut de Energiemengde berekent, de in en Tieteenheit afstrahlt warrt, kann de Levensduer groff afschätzt warrn, wenn een de produzeerte Samtenergie dör de Lüüchtkraft vun’n Steern deelt.

Uns Sünn is siet üm un bi 4,6 Milliarden Johren en Hööftregensteern un warrt dat ok noch wietere 6,4 Milliarden Johren blieven. De Samtlevensuder op de Hööftreeg is dormit 11 · 109 Johren. Wenn de Waterstoff in’n Karn opbruukt is, dehnt se sik ut un warrt to en Roden Rees. Se fusioneert denn Heliumatomen to Kohlenstoff. De Energieprodukschoon is bi de Heliumfusion op en Masseneenheit man blots en Teihntel in’n Vergliek to’n Waterstoff-Vörgang, dorüm warrt disse Phass blots 10&nbsp;% vun de aktiven Levensduer vun den Steern utmaken. Dat is de Grund, worüm ruchweg 90&nbsp;% vun de beobachten Steerns op de Hööftreeg leegt.

In’n Dörsnitt folgt Hööftregensteerns na en empirisch Masse-Lüüchtkraft-Gesett. De Lüüchtkraft *L* vun en Steern hangt ungefähr mit de Samtmasse *M* na de folgen Glieken tosamen:
:\begin{smallmatrix}L\ \propto\ M^{3.5}\end{smallmatrix}
De Mengde an Brennstoff, de för de Karnfusion praat steiht, is proportschonal to de Masse vun den Steern. De Levensduer vun en Steern op de Hööftreeg kann also schätzt warrn, wenn man em mit de Sünn vergliekt:
:\begin{smallmatrix} \tau_{ms}\ \sim \ 10^{10} \text{Johren} \cdot \left[ \frac{M}{M_{\bigodot}} \right] \cdot \left[ \frac{L_{\bigodot}}{L} \right]\ =\ 10^{10} \text{Johren} \cdot \left[ \frac{M_{\bigodot}}{M} \right]^{2.5} =\ 10^{10} \text{Johren} \cdot \left[ \frac{L_{\bigodot}}{L} \right]^{5/7} \end{smallmatrix}
wobi *M* un *L* de Masse un de Lüüchtkraft vun den Steern sünd, \begin{smallmatrix}M_{\bigodot}\end{smallmatrix} is een Sünnmasse, \begin{smallmatrix}L_{\bigodot}\end{smallmatrix} is de Sünnlüüchtkraft un \tau_{ms} is de schätzte Levensduer vun den Steern op de Hööftreeg.

Dit Resultat schüll een nich vermoden, vun wegen dat Steerns mit ’n grote Masse ok mehr Brennstoff hebbt un man annehmen künn, dat se denn ok länger brennt. Man, de lichtesten Steerns mit en Masse vun jüst en Teihntel vun de Sünn, leevt dorgegen mehr as en Billion Johren. För de masserieksten Steerns passt de Masse-Lüüchtkraft-Relatschoon kuum mehr to de schätzten Levensduer, de blots en poor Millionen Johren bedriggt. Nauere Ünnersöken föhrt to ünnerscheedliche Funkschonen für verschedene Masserebeden.

De Masse-Lüüchtkraft-Relatschoon hangt dorvun af, wo wirksom de Energie vun’n Karn na de Böverflach transporteert warrt. En högere Opazität isoleert beter, so dat mehr Energie in’n Karn blifft un de Steern nich so veel Energie opwennen mutt, üm in’t hydrostaatsche Gliekgewicht to blieven. Annersrüm föhrt en sietere Opazität dorto, dat de Energie gauer utneiht un de Steern mehr Brennstoff verbruuken mutt, üm dat Gliekgewicht to hollen. To bedenken is aver, dat en hoge Opazität butendem dorto föhren kann, dat de Energietransport över Konvekschoon aflopen kann un sik dordör wedder de Bedingen ännert, üm in’t Gliekgewicht to blieven.

In en masserieken Hööftregensteern warrt de Opazität bestimmt dör’t Strein vun Elektronen, de bi stiegen Temperaturen ruchweg kunstant blifft. De Lüüchtkraft stiggt dorüm blots to de drüdden Potenz vun de Steernmasse. För Steerns ünner en Teihntel vun de Sünnmasse warrt de Opazität afhangig vun de Temperatur, so dat de Lüüchtkraft sik to de veerten Potenz vun de Masse verhollt. Bi bannig massearme Steerns dräägt ok noch de Molekülen in de Steernatmosphäär to de Opazität bi. Ünner en halve Sünnmasse ännert sik de Lüüchtkraft to de 2,3. Potenz vun de Masse. Dat wiest sik in’t Diagramm in en Afflachen vun de Hööftreeg. Man, dat allens is jümmers noch blots an Annegern an de Wohrheit. De Masse-Lüchtkraft-Relatschoon kann sik ok afhangig vun de Tosamensetten ännern.

### Weeg vun’t Entwickeln

Wenn en Hööftsteeern sien Waterstoff in’n Karn verbrennt hett un de Energieprodukschoon dormit to Enn geiht, kriggt de Gravitatschoon wedder Överhand un de Steern fallt wedder in sik tosamen. Wenn de Druck un de Temperatur groot noog sünd, kann de Waterstoff üm den Karn rüm fusioneeren un en Schaal mit Waterstoffbrennen billt sik üm den Heliumkarn. De Folg dorvun is, dat de butere Hüll sik utdehnt, de Temperatur sieter warrt un de Steern sik in en Roden Rees wannelt. Vun dissen Tietpunkt an geiht he rünner vun de Hööftreeg un rop op den Twieg vun de Resensteerns. De Weg, den de Steern dorbi in’t HR-Diagramm nimmt, warrt as Entwickelnsweg betekent. De Heliumkarn vun den Steern tütt sik aver wieter tosamen, bit he dör den so nöömten degenereerten Elektronendruck ophollen warrt. Dat is en quantenmechaanschen Effekt, de dorför sorgt, dat Materie sik nich wieter verdichten kann.

För Steerns mit mehr as en halve Sünnmasse Kann de Karn op en Temperatur kamen, bi de över den Dree-Alpha-Vörgang Kohlenstoff ut Helium tüügt warrt.

Wenn sik en Steernhopen to en sünnere Tiet billt, hangt de enkelte Levensduer vun de Steerns vun jemehr Masse af. De Steerns mit de gröttsten Masse verlaat de Hööftreeg toeerst, de mit weniger Masse folgt later in Afhangigkeit vun jemehr Positschoon in’t HR-Diagramm. De Steerns op de linken Siet fangt an, und denn sett sik dat na ünnen rechts foort. De Positschoon vun de Steerns, de vun de Hööftreeg rünner gaht, warrt as Aftwiegpunkt betekent. Wenn een de Levensduer vun Steerns an dissen Punkt kennt, kann man dat Öller vun den Steernhopen afschätzen.

## Bispelen

## Kiek ok
* Steernentwickeln
* Sternpopulatschoon
* Spektroskopie

## Borns