အလျင်ပြောင်းနှုန်း

{{Infobox physical quantity
| name = အလျင်ပြောင်းနှုန်း (Acceleration)
| image = Gravity gravita grave.gif
| caption = 
| symbols = **a**
| unit = (မီတာ အစား စက္ကန့်၂ထပ်) m/s ; m·s; m&nbsp;s]]
| derivations = \mathbf{a} =  \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \frac{d^2\mathbf{x}}{dt^2}
| dimension = L/T^2
}}

ရူပဗေဒရှိ ဗှတ္တာ တိုင်းဖွယ် တစ်ခု ဖြစ်သော **အရှိန်ပြောင်းနှုန်း** (သို့) **အလျင်ပြောင်းနှုန်း** (; \mathbf{a} = a^i \mathbf{\hat{e}}_i = a^x \mathbf{\hat{i}}+a^y \mathbf{\hat{j}}+a^z \mathbf{\hat{k}}) ဟူသည် -
အလျင် ဗှတ္တာ ဟူသော တိုင်းဖွယ် (အခြင်းအရာ) \mathbf{v} ၏ အချိန် t နှင့် အလိုက် ပြောင်းလဲနှုန်း ဖြစ်တော့၏။
 \mathbf{a} = \frac{d}{dt} (\mathbf{v}) = \frac{d}{dt} (\frac{d}{dt} \mathbf{x}) = \frac{d^2}{dt^2} \mathbf{x} 
သို့ဖြင့် ရွေ့လျားမှုသဘောတရား၌၊ တည်နေရာ၏ ပြောင်းလဲနေနှုန်း \frac{dx}{dt} က ရွေ့လျားနှုန်းဟူသည့် အလျင် v ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်း အလျင် ကိုယ်တိုင်၏ အတိုးအလျော့ လမ်းကြောင်းဖြောင့်ခြင်းတို့ ပြောင်းလဲနေနှုန်း \frac{dv}{dt} ကမူ ဤ **အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration)** a ဖြစ်လေ၏။ ကမ္ဘာသုံး စံယူနစ်မှာ \frac{m/s}{s} = \frac{m}{s^2} = ms^{-2} (1s အတွင်းပြောင်းလဲမည့် m/s အရေအတွက် ပမာဏ ဟူသည်မျိုး) ဖြစ်ချေ၏။

ဒြပ်ထုတို့၏ လှုပ်ရှားမှုများကို သင်္ချာနည်းကျ လေ့လာ နယ်ပယ်များတွင် အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) က အခြေခံကျ၊ အသုံးဝင်၏။ ပမာဏ(magnitude) သဘောတရားရော၊ မည်သည့်ဘကိသို့ဟူသည့် ဘက်လှည့်ဦးတည်ချက် (direction) သဘောတရားပါ ပါရှိနေ၍ ယူကလစ်ဒ် စပေစ့်တွင်း ဗှတ္တာများ ဖြစ်လေ၏။  

အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) ကို တွက်ချက်နည်းမှာ a=\frac{dv}{dt} ဖြစ်သည်။ ဤတွင် a က အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration) ဖြစ်သည်၊ dv က အလျင်၏ တမွတ်စိတ် ပြောင်းလဲသွားမှုပမာဏ၊ dt က အချိန်၏ တမွတ်စိတ် ကုန်ဆုံးမှုပမာဏ ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ဆိုသော် အလျင် (velocity) ၏ အချိန်နှင့် အလိုက်ပြောင်းလဲနှုန်း (\frac{d}{dt}) မှာ **အလျင်ပြောင်းနှုန်း (acceleration)** ဖြစ်တော့သည်။

သာဓကအားဖြင့် ကားတစ်စီးက ရပ်ထားရာမှ သူရဲ့အလျင်က တဖြည်း⁠ဖြည်းချင်းမြှင့်တက်လာရာ ၅ စက္ကန့်အတွင်းမှာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ကို ရောက်သွားသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ကနဦးအလျင်မှာ သုည ဖြစ်ရာ ၅ စက္ကန့်အတွင်း တိုးပွားသွားသော အလျင်သည် (၁၀ -၀) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အလျင်သည်  (10ms-1/5s) = 2ms-2 နှုန်းအတိုင်းပြောင်းလဲသွားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ထို 2ms-2  ကို ကား၏ အရှိန်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထိုကြောင့်** အလျင်ပြောင်းနှုန်းဆိုသည်မှာ အချိန်နှင့်အမျှ ပြောင်းလဲသွားသော အလျင်၏နှုန်း**ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်နိုင်သည်။

:Acceleration=  \frac{Change inVelocity}{time}

## ပျမ်းမျှအလျင်ပြောင်းနှုန်း 
ပျမ်းမျှအလျင်ပြောင်းနှုန်း (average acceleration) ဆိုသည်မှာ ပြောင်းလဲသွားသော အလျင် (Δ*v*) ကို အချိန်အပိုင်းအခြား (Δ*t*) စားခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ 

:\boldsymbol{{a}_{avg}} = \frac{\Delta\boldsymbol{v}}{\Delta\mathit{t}} = \frac{\boldsymbol{v_f - v_i}}{\mathit{t_f - t_i}}

## ရုတ်ချည်း အလျင်ပြောင်းနှုန်း 
ရုတ်ချည်း အလျင်ပြောင်းနှုန်း (instantaneous acceleration)  ဆိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအလျင်ကို တိုတောင်းသော အချိန်အပိုင်းအခြားဖြင့် စားသော လစ်မစ်(limit) ကို ဆိုလိုသည်။ ကဲကုလပ် တွင် ထို limit ကို x မှ t သို့ ဆက်စပ်နေသော ပြောင်းလဲနှုန်း (Derivative) ဟုခေါ်သည်။

:\mathbf{a} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \mathbf{v}_x}{\Delta t} = \frac{d\mathbf{v}_x}{dt}

ဒီနေရာတွင် အလျင်သည် vx=dx/dt ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် အလျင်ပြောင်းနှုန်းသည်-

:\mathbf{a} =  \frac{d\mathbf{v}_x}{dt} = \frac{d^2\boldsymbol{x}}{dt^2}

ဟုလည်းဆိုနိုင်သည်။

## ယူနစ် 
အလျင်ပြောင်းနှုန်းဆိုသည်မှာ ပြောင်းလဲသွားသောအလျင်ကို ထို အဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပွားခဲ့သော အချိန်နှင့်စားခြင်းကို ဆိုသည်ဟုဆိုခဲ့ပြီးဖြစ်သည်။ အလျင်၏ယူနစ်သည် (L/T) ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် အလျင်ကို အချိန်နှင့်စားခြင်းဖြစ်သောကြောင့် အရှိန်၏ယူနစ်မှာ (L/T2) ဖြစ်သည်။ ထိုကြောင့် SI ယူနစ်စနစ်အတွက် အလျင်ပြောင်းနှုန်း၏ယူနစ်မှာ (meter per second squared(ms-2)) ဖြစ်သည်။

အလျင်ပြောင်းနှုန်းနှင့် အလျင်တို့၏ ဦးတည်ချက် လက္ခဏာသည် အမြဲတူနေမည်ဟုပြော၍မရပေ။ လက္ခဏာတူနေသောအချိန်၌ အရာဝတ္တု၏ ပိုမြန်လာခြင်းကို ဆိုလို၍၊ လက္ခဏာ မတူသောအချိန်၌ နှေးသွားခြင်းကို ဆိုလိုသည်။

## အထူးပုံစံများ 
### တသမတ်တည်းသော အလျင်ပြောင်းနှုန်း 
အရာဝတ္တု တစ်ခု၏အလျင်က တူညီတဲ့နှုန်းအတိုင်း ပြောင်းလဲနေသောအခါ၊ အလျင်ပြောင်းနှုန်းက အချိန်တိုင်း၌ တမျိုးတည်း ဖြစ်နေသည်ဟု ဆိုနိုင်သည်။ အရာဝတ္တုတစ်ခုက မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်းသွားနေမည်၊ ယင်း၏ဦးတည်ချက်က လည်းပြောင်းမသွား၊ တူညီသည့်အချိန်ပိုင်းတိုင်းမှာလည်း ယင်း၏အလျင်သည် တူညီစွာတိုးနေမည်ဆိုပါက၊ ယင်းအရာဝတ္တုမှာ တသမတ်တည်းသော အလျင်ပြောင်းနှုန်း (uniform accelration)  ရှိသည်ဟုဆိုနိုင်သည်။ 

ထိုသို့ အလျင်ပြောင်းနှုန်း တသမတ်တည်းရှိချိန်တွင် တွက်၍ရသော ပုံသေနည်းတချို့ကို ဖော်ပြထားသည်။

: v_f = v_i + a t 

: x = v_i t+ \frac{1}{2} at^2 = \frac{v_i+v}{2}t 

: |v_f|^2= |v_i|^2 + 2 \, a \cdot x 

where

:x = displacement

:v_i = initial velocity

:v_f = final velocity

:a = uniform acceleration

:t = time.

## အကိုးအကား 
ကဏ္ဍ:ရွေ့လျားမှု
ကဏ္ဍ:ရူပဗေဒ
ကဏ္ဍ:သဘာဝသိပ္ပံ