ANOVA

** Analysis of variance - ANOVA** test ကို စစ်တမ်း သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုရလဒ်များ သိသာမှုရှိမရှိ ရှာဖွေရာတွင် အသုံးပြုသော သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ANOVA test သည် ပြောင်းလဲမှုမရှိသော အယူအဆ (null hypothesis) ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် အခြားအယူအဆ (alternative hypothesis / research hypothesis) ကို လက်ခံစစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။ အ‌ခြေခံအားဖြင့် မတူညီသော အုပ်စုများကို စစ်ဆေးပြီး တွက်ချက်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် -

# စိတ်ရောဂါလူနာတစ်စုကို ကုသနည်း(၃)မျိုးနှင့် စမ်းသပ်ကြည့်ပြီး မည်သည့်ကုထုံးက အခြားနည်းတွေထက် ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။
# ကုန်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်သော စက်ရုံတွင် ထုတ်လုပ်နည်း လမ်း(၂)မျိုးရှိပြီး မည်သည့်နည်းလမ်းက ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။
# ကျောင်းပေါင်းစုံမှ ကျောင်းသားများသည် တူညီသော စာမေးပွဲတစ်ခုကို ဖြေဆိုရာမှာ ဘယ်ကျောင်းက အခြားထက် သာလွန်သလဲ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။

## **One-way နှင့် Two-way ကွာခြားချက်**
One-way စမ်းသပ်မှုနှင့် Two-way စမ်းသပ်မှုဆိုသည် အသုံးပြုသော ကိန်းရှင်များ (Variables) ပါဝင်မှုကို ဆိုလိုသည်။ One-way မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု (အဆင့် ၂ ခု) ပါဝင်ပြီး Two-way မှာ ကိန်းရှင် နှစ်ခုနှင့် အဆင့်က ၂ခုထက်ပိုစွာ ရှိနိုင်သည်။

## **Groups သို့မဟုတ် Levels တိုင်းတာချက်များ**
Groups တစ်နည်းအားဖြင့် Levels များသည် ANOVA စမ်းသပ်မှုမှာ ပါဝင်သော မတူညီသော ကိန်းရှင်အုပ်စုများ ဖြစ်သည်။ ဥပမာ ကော်ဖီတစ်ခွက်၏ အရသာကို တိုင်းတာလျှင် (ခါးသည်၊ ဆိမ့်သည်၊ ပေါ့သည်) စသည်ဖြင့် Level ၃ မျိုးပါဝင်မှာ ဖြစ်သည်။

## **စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများ**
အဓိကအားဖြင့် One-way နှင့် Two-way နှစ်မျိုးရှိသည်။ Two-way တွင် ဆင့်ပွားကိန်းများလည်း ပါဝင်နိုင်သည်။

One-way between groups: Group နှစ်ခုကြား ကွာခြားချက် ရှိမရှိကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည်။

Two way without replication: Group တစ်ခုနှင့် အခြားတစ်ခုကို နှစ်ဆင့်စမ်းသပ်သည်။ ဥပမာ လူနာများကို ဆေးမသောက်ခင် တစ်ခါစစ်ဆေးပြီး ဆေးသောက်ပြီးသောအခါ ထူးခြားချက်ရှိမရှိ နောက်တစ်ခါ ထပ်စစ်ဆေးသည်နှင့် တူသည်။

Two way with replication: Group တစ်ခုနှင့် ထိုအထဲတွင် ပါဝင်မှုများ တစ်ခုထက်ပိုပြီး လုပ်ဆောင်ခြင်း။ ဥပမာအားဖြင့် မတူညီသော ဆေးရုံများမှ လူနာအုပ်စု နှစ်စုကို မတူညီသော ကုထုံးနှစ်ခုဖြင့် ကြိုးစားကြည့်ခြင်းပြီး ရလဒ်များ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။

## **ONE-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်း**
thumb|ANOVA ပုံမှန် တွက်ချက်နည်းဇယား
အုပ်စုနှစ်စုကြား ကွာဟချက်ကို One-way ANOVA အသုံးပြုပြီး နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်။ F-distribution တန်ဖိုးများကို အသုံးပြုတွက်ချက်သည်။ တရားဝင်ယူဆချက် နှစ်ခုရှိပြီး Null hypothesis မှာ အုပ်စုများအားလုံး တူညီသည် (တန်းတူ၊ ပြောင်းလဲမှုမရှိ) ဟုယူဆပြီး Alternative hypothesis မှာ သိသာထင်ရှားသော ရလဒ်တစ်ခု ရရှိခြင်း ဖြစ်သည်။ One-way test မှာ Quantitative variable ကို မှီခိုတဲ့ Group variable က တစ်ခုသာ ရှိသည်။

## **TWO-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်း**
Two-way ANOVA ဟာ One-way နဲ့ တွက်ချက်ပုံချင်း တူသည်။ ကွဲပြားချက်က Two-way test မှာ Quantitative variable ကို မှီနေသော Group variable မှာ နှစ်ခုရှိသည်။

## ANOVA အသုံးပြုတွက်ချက်စဉ် အောက်ပါယူဆချက်များ
(Assumptions) ကို လက်ခံရမည်။

အရေအတွက်သည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနှင့် နီးစပ်ရမည်။ (The population must be close to a normal distribution.)

နမူနာများသည် အချင်းချင်းမှီခိုနေခြင်း မရှိရ။ (Samples must be independent.)thumb|ပိုမိုလွယ်ကူသော ANOVA တွက်ချက်နည်းဇယားဦးရေကွဲလွဲနှုန်းသည် တန်းတူဖြစ်ရမည်။ (Population variances must be equal.)

အသုံးပြုသော အုပ်စုများသည် တန်းတူ နမူနာရှိရမည်။ (Groups must have equal sample sizes.)

## **ANOVA test တွက်ချက်ပုံ**
ANOVA test အသုံးပြုရန် Population ကို ကိုယ်စားပြုသည့် နမူနာဒေတာ Sample data လိုအပ်သည်။ One-way အတွက်ဆိုလျှင် ‌Dependent quantitative variable တစ်ခုနဲ့ Independent group variable တစ်ခု လိုအပ်ကာ၊ Two-way မှာမူ Independent group variable က နှစ်ခုလိုအပ်သည်။ Sample data စုဆောင်းရရှိပြီးပါက အောက်ပါတွက်ချက်မှုများဖြင့် ANOVA test ကို ပြုလုပ်နိုင်သည်။ Group များကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ဖို့ လိုအပ်သော တန်ဖိုးများ တွက်ချက်ပေးရမည်။ Degree of freedom, Sum of squares, Mean squares, F-ratio တန်ဖိုးများကို ရှာရမည်။ အမှန်မှာ F-ratio တန်ဖိုးကသာ နောက်ဆုံးရလဒ်ဖြစ်ပြီး F-ratio တန်ဖိုးကို F-critical တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ပြီး ယူဆချက်များ မှန်မမှန်ကို စစ်ဆေးရသည်။ ကွန်ပျူတာဖြင့် အသုံးပြုတွက်ချက်မှုမျိုးမှာ F-critical မလိုဘဲ P-value ကို အသုံးပြု၍လည်း စစ်ဆးနိုင်သည်။ အဖြေရလဒ်တွင် တူညီသည်။ F-ratio တန်ဖိုးကို F-distribution ဇယားက DF များနှင့် ကြည့်ပြီး F-critical တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ရသည်။ F-ratio တန်ဖိုးက F-critical ထက်ကြီးနေလျှင် Alternative hypothesis ကို လက်ခံရမည် ဖြစ်ပြီး ငယ်လျှင် Null hypothesis ကို ရရှိမည်။

ကဏ္ဍ:သင်္ချာ