Jean-Baptiste Joseph Fourier

**Jean-Batiste Joseph Fourier** (Auxerre,  — Paris, ) fui un matemático i físico francés, celebrado por ampeçar l'ambestigaçon subre la decumposiçon de funçones periódicas an séries trigonométricas cumbergentes chamadas séries de Fourier i la sue aplicaçon als porblemas de la cunduçon de la calor. La trasformada de Fourier fui zeignada an sue houmenaige. Fourier tamien ye giralmente creditado pula çcubierta de l eifeito stufa.

## Biografie

Jean-Batiste Joseph Fourier fui l 12° filho de ls 15 que tubo sou pai, un alfaiate an Auxerre. El quedou Uorfon mui moço, pus la sue mai morriu quando el tenie nuobe anhos i l sou pai ne l'anho seguinte. El fui anternado na scuola melitar de Auxerre, un coleijo beneditino, adonde einicialmente mostrou tener talento pa la literatura, mas als treze anhos ampeçou a antressar-se pula matemática. Als catorze anhos yá tenie lido ls seis belumes de l *Curso de Matemática* de Étienne Bézout i an 1783 recebiu l purmeiro prémio pul sou studo de la *Macánica Giral* de Charles Bossut.

An 1787 decidiu seguir la carreira relegiosa i antrou na abadie beneditina de St. Benoit-sur-Loire. Inda assi, persistiu ne l sou antresse pula matemática i mantebe correspondéncia cul porsor de matemática de Auxerre i ambiou un manuscrito la Jean-Étienne Montucla an Paris. Abandonou l'abadie an 1789, sin chegar a fazer ls botos relegiosos, i besitou Paris adonde apersentou un artigo a la Academie Rial de Ciéncias francesa subre las sues pesquisas pa la soluçon de  eiquaçones numéricas, assunto que l'antressou pa l resto de la bida. An 1790 tornou-se porsor de matemática na scuola melitar de Auxerre (adonde yá tenie studado). An 1793, seduzido puls eideales republicanos, ambolbiu-se na política juntando-se al Comité Rebolucionário de Auxerre. El screbiu: 

"Anquanto se zambolbírun las eideias naturales d'eigualdade, fui possible cunceber la sperança sublime de stablecer antre nós un gobierno libre, isento de reis i padres i libertar deste duplo jugo l tierra usurpado de la Ouropa. You apaixonei-me por esta causa, que ye na mie oupenion la maior i la mais guapa qu'ua nacion puode amprender." 

Fourier tentou demitir-se de l comité rebolucionairo depuis de l terror gerado pula Reboluçon Francesa, cul qual nun staba d'acuordo. Mas nessa altura el yá staba demasiado ambolbido na Reboluçon para poder abandonar la sue atebidade política. Esta atebidade era stremamente cumplicada pulas defrentes façones rebolucionárias que se debatian biolentamente antre eilhas. L própio Fourier treminou preso an Júlio de 1794, depuis de tener defendido an Orléanes ua destas façones. Temendo pula sue bida, subretodo depuis de la muorte de Robespierre cundenado a la guilhotina, Fourier treminou por ser libertado debido la nuobas mudanças políticas nua época stremamente cunturbada. 

El tenie, até ser preso, cuntinado a ansinar matemática an Auxerre, mas ne l final de 1794 ye nomeado para studar na École Normale de Paris. Esta anstituiçon fui fundada pula república cul oubjetibo d'ansinar porsores i abriu an Janeiro de 1795. Nesta scuola, adonde demunstrou ser un de ls alunos mais brilhantes, Fourier ten cumo porsores Joseph-Louis de Lagrange, Pierre Simon Laplace i Gaspard Monge, ls maiores físicos-matemáticos de la época. El ampeçou anton a ansinar purmeiro ne l Collège de France i depuis na École Polytechnique sob la direçon de Lazare Carnot i Gaspard Monge, i ampeçou ua atebidade mais séria an ambestigaçon matemática, matendo eicelentes cuntatos cun Lagrange, Laplace i Monge.

El boltou a ser preso por rezones políticas, mas depuis d'apelos de sous alunos i porsores, i tamien talbeç por ua cierta acalmia política, boltou a ser libertado. An 1795 el boltou a ansinar na École Polytechnique i an 1797 sucediu la Lagrange al ser nomeado pa la cátedra de Análeze i Macánica nesta scuola. El quedou coincido pulas sues aulas scepcionales, debido al sou grande don pa l'ouratória que yá le tenie trazido reconhecimiento an política

An 1798, juntou-se la Napoleon na sue spediçon al Eigito i fui feito gobernador i secretairo de l Anstituto de l Eigito fundado por Napoleon ne l Cairo. 
An 1801, depuis de las bitórias anglesas i resultante capitulaçon francesa, Fourier boltou la Fráncia i fui nomeado por Napoleon Prefeito de Isère, puosto que cunserbou até a la Restouraçon. Tenendo mais tarde sido nomeado prefeito de Grenoble. 

Fui an Grenoble que Fourier zambolbiu la maiorie de l sou trabalho spurmental i teórico subre la propagaçon de la calor. Este permitiu-le modelar l'eiboluçon de la temperatura atrabeç de séries trigonométricas. An 1822 Fourier screbiu "Theorie analytique d'a chaleur" (Teorie Analítica de l Calor),  un marco na física-matemática. Este trabalho cuntribui als fundamientos de la termodinámica i custitui ua melhorie mui amportante pa la modelizaçon matemática de ls fenómenos físicos. Abre la ária matemática de teorie de análeze de Fourier. Inda assi, ua simplificaçon scessiba i pouco rigorosa, gírun muitas críticas de Laplace i Lagrange. An particular, neste trabalho Fourier afirma qu'ua funçon dua bariable, cuntínua ó çcuntínua, puode ser spandida nua série de senos de multiplos de la bariable. Este resultado ancorreto tubo inda assi ua grande amportança al ancluir la possibelidade de spandir deste modo tamien funçones çcuntínuas. Lagrange, que yá tenie studado este porblema antes, fui particularmente crítico de la demunstraçon apersentada por Fourier. Mais tarde esta demunstraçon fui melhorada por matemáticos cumo Johann Dirichlet, François Budan de Boislaurent i Jacques Charles François Sturn, qu'apersentou la berson final al chamado teorema de Fourier an 1829. 

## Aplicaçones de l'análeze de Fourier
Hoije l'análeze de Fourier ye ua de las técnicas matemáticas cun maior númaro d'aplicaçones práticas. Para alhá de ser outelizada stensibamente an cálclo numérico nas árias mais dibersas de las ciéncias aplicadas i angenharies, l'análeze de Fourier custitui inda la base de l processamiento de senhales. Ten por esso un papel central nas telecomunicaçones modernas i tamien ne l processamiento d'eimaiges digitales. Cumo curjidades: ye outelizando análeze de Fourier que se retira la boç de las cançones para fazer karaoke i tamien que se faç la cumpresson d'eimaiges an formato JPEG.

## Teorie Analítica de l Calor
An 1822, Fourier apersentou sou trabalho subre la propagaçon térmica na *Théorie analytique d'a chaleur*, cuja fundamentaçon fui baseada na lei de Newton de l resfriamiento, ó seia, que l fluxo de calor antre dues moléculas adjacentes ye proporcional a la defrença stremamente pequeinha de sues temperaturas. Este libro fui traduzido, cun 'correçones' eiditoriales, pa l'anglés 56 anhos mais tarde por Freman (1878). L libro tamien fui eiditado, cun muitas correçones eiditoriales, por Gaston Darboux i republicado an francés an 1888.

Habie trés cuntribuiçones amportantes neste trabalho, ua puramente matemática i dues eissencialmente físicas. Na matemática, Fourier afirmou que qualquiera funçon dua bariable, cuntínua ó çcuntínua, puode ser spandida nua série de senoides de múltiplos de la bariable. Ambora este resultado nun seia correto, l'ouserbaçon de Fourier qu'alguas funçones çcuntínuas son la soma de séries anfenitas fui un grande abanço. La queston de detreminar quando ua série de Fourier cumberge ten sido fundamental al longo de seclos. Joseph Louis Lagrange tenie dado causos particulares deste (falso) teorema, i ansinuou que l método era giral, mas el nun habie studado l'assunto. Johann Dirichlet fui l purmeiro a dar ua demunstraçon sastifatória desso cun alguas cundiçones restritibas.

Ua cuntribuiçon pa la física ne l libro fui l cunceito d'homogeneidade dimensional nas eiquaçones, ó seia, ua eiquaçon puode ser formalmente correta solamente se las dimensones correspondíren a ambos ls lados de l'eigualdade. Fourier tamien zambolbiu la análeze dimensional, l método de repersentaçon d'ounidades físicas, cumo belocidade i aceleraçon, pulas sues dimensones fundamentales de massa, tiempo i cumprimiento, para oubter relaçones antre eilhas. L'outra cuntribuiçon de Fourier pa la física fui sue perpuosta de eiquaçon defrencial parcial pa la difuson cundutora de la calor. Esta eiquaçon ye hoije ansinada a todos ls studantes de física matemática.

## Eiquaçones detreminadas
Fourier deixou ua obra inacabada subre eiquaçones detreminadas que fui eiditada por Claude Louis Marie Heinri Nabier i publicada an 1831. Este trabalho cuntén mui material ouriginal - an particular, hai ua demunstraçon de l teorema de Fourier subre la posiçon de las raízes dua eiquaçon algébrica. Joseph Louis Lagrange mostrou cumo las raízes dua eiquaçon algébrica puode ser apartado por meio dua outra eiquaçon cujas raízes fúrun ls quadrados de las defrenças de las raízes de l'eiquaçon ouriginal. François Vudan de Boislaurent, an 1807 i 1811, habie enunciado l teorema giralmente coincido pul nome de Fourier, mas la manifestaçon nun era totalmente sastifatório. Proba de Fourier ye l mesmo que l normalmente dado an libros subre la teorie de las eiquaçones. La soluçon final de l porblema fui dado an 1829 por Jacques Charles François Sturn.

## Çcubierta de l "eifeito stufa"
Na década de 1820, Fourier  calculou qu'un oubjeto de l tamanho de la Tierra i, a la sue çtáncia de l Sol, deberie ser cunsidrabelmente mais friu de l que se l planeta fusse calecido solo puls eifeitos de la radiaçon solar ancidente. El eisaminou bárias possibles fuontes de la calor ouserbado adicionado an artigos publicados an 1824 i 1827. Anquanto el finalmente sugeriu que la radiaçon antrestelar poderie ser respunsable por ua grande parte de la calor adicional, la cunsidraçon de Fourier subre la possibelidade de que l'atmosfera de la Tierra poderie agir cumo algun tipo d'eisolante ye amplamente reconhecida cumo la purmeira perpuosta de l qu'atualmente ye coincido cumo l eifeito stufa.

An sous artigos, Fourier se referie a ua spriéncia de Horace-Bénédit de Saussure, que forrou un baso cun ua corcha enegrecida. Na corcha, el anseriu bários pedaços de bidro traspariente, apartados por anterbalos d'aire. Fui deixado l baso sob l sol de l meidie, la fin de la luç poder antrar pul topo de l baso atrabeç de ls painéis de bidro. La temperatura quedou mais eilebada ne ls cumpartimientos mais anteriores deste çpositibo. Fourier cuncluiu que ls gases na atmosfera poderien formar ua barreira stable cumo ls painéis de bidro. Esta cuncluson puode tener cuntribuído pa l'uso posterior de la metáfora de l "eifeito stufa" para se referir als porcessos que detreminan las temperaturas atmosféricas. Fourier ouserbou que ls berdadeiros macanismos que detreminan las temperaturas de l'atmosfera ancluía la cumbeçon, que nun staba persente ne l çpositibo spurmental de Saussure.

## Leitura adicional
**Initial text fron the [[public domain]] [[Rouse Story of Mathematics]]*
* Fourier, Joseph. (1822). *Theorie Analytique de la Chaleur*. Firmin Didot (reissued by Cambridge University Press, 2009; ISBN 978-1-108-00180-9)
* Fourier, Joseph. (1878). *The Analytical Theory of Heiat*. Cambridge University Press (reissued by Cambridge University Press, 2009; ISBN 978-1-108-00178-6)
* Fourier, J.-B.-J. (1824). ''Mémoires de l'Académie Royale ç Sciences de l'Anstitut de France '''BII'''.'' 570&ndash;604 (*Mémoire sur Les Temperatures du Globe Terrestre eit Ç Spaces Planetaires* - grenhouse effet essay published in 1827)
*The Porjet Gutenberg EBook of ''Biographies of Çtinguished Scientific Men'' by François Arago
* Fourier, J. Éloge storique de Sir William Heirschel, prononcé danes la séance publique de l'Académie royale ç sciences le 7 Juin, 1824. Storie de l'Académie Royale ç Sciences de l'Anstitut de France, tome bi., année 1823, p. lxi.[Pg 227]

## Ber tamien
*Trasformada de Fourier
*Análeze de Fourier

## Ligaçones sternas
*
*
*Fourier 1827: Mimória subre las temperaturas de l globo terrestre i de ls spácios planetairos, traduçon para  de l francés ouriginal
*