Sistema binairo (matemática)

L **sistema binairo** ó **de base 2** ye un sistema de numeraçon posicional an que todas las cantidades se repersentan cun base an dous númaros, ó seia, **[[zero]] i [[un]]** (0 i 1).

Ls cumputadors digitales trabalhan anternamente cun dous nibles de tenson, pul que l sou sistema de numeraçon natural ye l sistema binairo (aceso, apagado). Cun eifeito, nun sistema simples cumo este ye possible simplificar l cálclo, cul ajuda de la lógica boleana. An cumputaçon, chama-se un dígito binairo (0 ó 1) de *[[bit]]*, que ben de l anglés ***Bi'''nary Digi'''t***. Un agrupamiento de 8 bits corresponde a un byte (**''B**inar**y** **Te**rn*). Un agrupamiento de 4 bits, inda, ye chamado de [[nibble]].

Un processador ye formado por miles de blocos lógicos cumplexos, formados por puortas lógicas básicas, i l funcionamiento destas stá amparado por un postulado fundamental l'eiletrónica digital que detremina qu'un circuito oupere solo cun 2 nibles de tenson bien defenidos. Nun circuito digital TTL (Trasistor Trasistor Logic), ls dous nibles de tenson padronizados son 0B (zero bolt) i 5B (cinco bolts). Al porjetar un sistema digital, al ambés de trabalhar cun nibles de tenson trabalha-se cun nibles lógicos, anton, ne l causo de l circuito TTL, 0B será repersentado por “0” i 5B será repersentado por “1”, i ls nibles de tenson antre eilhes seran eignorados, ó seia, adotar-se-a a ua faixa até la qual será cunsidrado nible lógico zero, i a partir deilha, nible lógico 1. Neste causo, de 0B a 2,5B tenemos “0”, i a partir dende até 5B tenemos “1”.

L sistema binairo ye base pa la [[Álgebra boleana]] (de [[George Bole]] - matemático anglés), que permite fazer ouparaçones lógicas i aritméticas usando-se solo dous dígitos ó dous stados (si i nó, falso i berdadeiro, todo ó nada, 1 ó 0, ligado i çligado).
To la [[eiletrónica digital]] i [[cumputaçon]] stá baseada nesse sistema binairo i na [[lógica boleana|lógica de Bole]], que permite repersentar por circuitos eiletrónicos digitales (puortas lógicas) ls númaros, carateres, rializar ouparaçones lógicas i aritméticas. Ls porgramas de cumputadores son codificados sob forma binária i armazenados nas médias (mimórias, çcos, etc) sob esse formato. 

== Stória ==

L matemático andiano [[Pingala]] apersentou la purmeira çcriçon coincida dun sistema numérico binairo ne l seclo III [[a.C.]], repersentando ls númaros de 1 a 8 cula sequéncia (usando simblos modernos 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 i 1000.

Un cunjunto de 8 [[trigrama]]s i 64 [[Heixagramas (I Ching)|heixagramas]], análogos la númaros binairos cun percison de 3 i 6 bits, fúrun outelizados puls antigos [[China|chineses]] ne l testo clássico [[I Ching]]. Cunjuntos similares de cumbinaçones binárias fúrun outelizados an sistemas africanos d'adebinaçon tales cumo l [[Ifá]], bien cumo na Geomancia de l mediebo oucidental.

Ua sistematizaçon binária de ls heixagramas de l I Ching, repersentando la sequéncia decimal de 0 a 63, i un método para gerar tales sequéncias, fui zambolbida pul filósofo i studioso Shao Yong ne l seclo XI. Antretanto, nun hai eibidéncias que Shao Yong chegou a l'aritmética binária.

L sistema numérico binairo moderno fui decumentado de forma abrangente por [[Gottfried Leibniç]] ne l seclo XVIII an sou artigo "Splication de l'Arithmétique Binaire". L sistema de Leibniç outelizou 0 i 1, tal cumo l sistema numérico binairo corriente ne ls dies d'hoije.

An 1854, l matemático británico [[George Bole]] publicou un artigo fundamental detalhando un sistema lógico que se tornarie coincido cumo [[Álgebra Boleana]]. Sou sistema lógico tornou-se eissencial pa l zambolbimiento de l sistema binairo, particularmente sue aplicaçon a circuitos eiletrónicos.

An 1937, [[Claude Shannon]] porduziu sue tese ne l [[MIT]] qu'amplementaba Álgebra Boleana i aritmética binária outelizando circuitos eilétricos pula purmeira beç na stória. Antitulado "La Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits", la tese de Shannon praticamente fondou l porjeto de circuitos digitales.

 Códigos Binários
La cumberson dun númaro decimal ne l sou eiquibalente binairo ye chamada codificaçon. Un númaro decimal ye spresso cumo un código binairo ó númaro binairo. L sistema numérico binairo, cumo apersentado, ye coincido cumo código binairo puro. Este nome l defrencia d'outros tipos de códigos binairos.

=== Decimal Codificado an Binário ===
L sistema numérico decimal ye fácele de se ousar debido a la fameliaridade. L sistema numérico binairo ye menos cumbeniente de se ousar pus ne ls ye menos fameliar. Ye defícel mirar an númaro binairo i debrebe recoincer l sou eiquibalente decimal. 

Por eisemplo, l númaro binairo 1010011 repersenta l númaro decimal 83.
Ye defícel dezir eimediatamente, por anspeçon de l númaro, qual sou balor decimal. Antretanto, an alguns minutos, usando ls procedimientos çcritos antes, puode-se prontamente calcular sou balor decimal. La cantidade de tiempo que lieba para cumberter ó recoincer un númaro binairo ye ua zbantaige ne l trabalho cun este código, la çpeito de las numerosas bantaiges de "hardware".

Ls angenheiros reconhecírun este porblema cedo, i zambolbírun ua forma especial de código binairo qu'era mais cumpatible cul sistema decimal. Cumo ua grande cantidade de çpositibos digitales, strumientos i eiquipamientos úsan antradas i salidas decimales, este código especial tornou-se mui difundido i outelizado. Esse código special ye chamado decimal codificado an binairo (BCD - binary coded decimal). L código BCD cumbina alguas de las caratelísticas de ls sistemas numéricos binairo i decimales.

==== Código ASCII ====

L "Amarican Standard Code fur Anformation Anterchange" quemumente referido cumo [[ASCII]] &ndash; tamien chamado ASCII cumpleto, ó ASCII stendido &ndash;, ye ua forma special de código binairo que ye largamente outelizado an microprocessadores i eiquipamientos de quemunicaçon de dados.

Un nuobo nome para este código que stá se tornando popular ye "Amarican National Standard Code fur Anformation Anterchange" (ANSCII). Antretanto, outelizaremos l termo cunsagrado, ASCII. Ye un código binairo qu'ousado an trasferéncia de dados antre microprocessadores i sous çpositibos periféricos, i an quemunicaçon de dados por rádio i telifone. Cun 7 bits puode-se repersentar un total de 2<sup>7</sup> = 128 carateres defrentes. Estes carateres cumprenden númaros decimales de 0 até 9, letras maiúsculas i minúsculas de l'alfabeto, mais alguns outros carateres speciales ousados para pontuaçon i cuntrole de dados.



==  ==
* [[Sistema otal]]
* [[Sistema decimal]]
* [[Sistema heixadecimal]]
* [[Prefixos binairos]]
* [[Cumberson antre sistemas numéricos]]

==  ==
* [http://www.orbispitus.com.br/downloads.php?cat_id=5&download_id=33 Traduçon de *Splication de l'Arithmétique Binaire'' (1703), de Leibniç]