Sistema de numeraçon heixadecimal

L **sistema heixadecimal** ye un sistema de numeraçon posicional que repersenta ls númaros **an base 16**, antoce ampregando 16 simblos.

Stá binculado a la anformática, pus ls cumputadors questuman outelizar l byte ó oteto cumo ounidade básica de la mimória; i, debido a un byte repersentar 2^8 = 256 balores possibles, i esto poder repersentar-se cumo 2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0, l que, segundo l **teorema giral de la numeraçon posicional**, eiquibale al númaro an base 16 100_{16}, dous dígitos heixadecimales corresponden satamente —permiten repersentar la mesma linha d'anteiros— a un byte.

El ye mui outelizado para repersentar númaros binairos dua forma mais cumpata, pus ye mui fácele cumberter binairos pra heixadecimal i al alrobés. Dessa forma, esse sistema ye bastante outelizado an aplicaçones de cumputadores i microprocessadores (porgramaçon, ampresson i çplays).

Debido al sistema decimal giralmente ousado pa la numeraçon solo çpor de dieç simblos, debe-se ancluir seis **letras** adicionales para cumpletar l sistema. L cunjunto de simblos queda, antoce, assi:
:  S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \mathrm{La}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{I}, \mathrm{F}\}

## Cuntaige an Heixadecimal
Assi cumo ne ls outros sistemas numéricos, passado l'uso de todos ls dígitos heixadecimales, se ampeça la repetiçon cula adiçon d'outro dígito:
(...) 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, 22... 
Puode parecer pouca la defrença pa ls númaros decimales, poren esses 6 dígitos la mais fázen muita defrença. Por eisemplo, cun dous dígitos, an decimal, ye possible fazer 100 cumbinaçones defrentes. An heixadecimal, esse númaro sobe para 256.

## Cumberson de Binário para Heixadecimal
Un dígito an heixadecimal puode repersentar un númaro binairo de 4 dígitos, dessa forma, para trasformar un binairo an heixadecimal, separamos l binairo an grupos de 4 bits, ampeçando pula dreita.

;**Eisemplo:**
Binário: 1101000101100011.

1º - apartar an grupos de quatro bits:

```
1101 0001 0110 0011
```


2º - eidantificar ls númaros heixadecimales correspondentes:


```
1101 = D
0001 = 1
0110 = 6
0011 = 3
```


Heixadecimal: D163.

## Cumberson de Heixadecimal para Binário
Ye l'amberso de l porcesso anterior. Cada digito será trasformado nun númaro binairo de 4 bits.

;**Eisemplo:**

```
Heixadecimal: F2A7

F = 1111
2 = 0010
La = 1010
7 = 0111
```


Binário: 1111001010100111.

## Cumberson de Heixadecimal para Decimal
Ber-se-á un eisemplo numérico para oubter l balor dua repersentaçon heixadecimal:
3E0,La (16) = 3×16² + I×161 + 0×160 + La×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625

Eisemplos para oubter un númaro heixadecimal dun númaro decimal:
 
 Debede-se l númaro decimal por 16. 
        
        85|_16
      - 80  5,3125  Puode-se perceber que cuntén bírgula nesta debison,mas, outelizaremos 
        --        solo l quociente (5) i resto de la debison antes de la bírgula (5), 
        050       Nun squecendo de poner l quociente purmeiro i depuis l resto.
       - 48       Decimal 85 = 55(heix)
        --
        020      79|_16     L númaro 79 tamien cunténen bírgula. Pegamos 4  
        - 16     - 64  4,9375  i 15 que ye eigual la F.
         --      --        Decimal 79 = 4F(heix) 
         040      15
        - 32      .
          --      .
          080
         - 80
          --
           0

## Adiçon Heixadecimal
Ye possible rializar adiçones diretamente cun númaros heixadecimales. Basta lembrar que ls dígitos 0-1 eiquibalen als mesmos an decimal, i que ls dígitos la-f eiquibalen als decimales 10-15. Assi cumo na soma de decimales, debemos ampeçar pula dreita.
1-	Rialize la soma por colunas, i pense ne ls balores decimales de ls dígitos.
2-	Se la soma de ls dígitos fur menor que 15(an decimal), registre l balor(an heixadecimal).
3-	Se la soma de ls dígitos fur maior que 15, subtraia 16 de l resultado, registre l numero heixadecimal i gere un carry na próssima coluna.

;**Eisemplo:**
DF+AC

F+C= 15+12= 27

27-16=11=B

D+La+1(carry)=13+10+1=24

24-16=8 cun carry de 1.
Anton: DF+AC= 18B

## Tabela de cumberson antre heixadecimal, decimal, otal i binairo

## Fraçones
Las fraçones, ne l sou zambolbimiento heixadecimal, nun son satas a menos que l chamador seia poténcia de 2. Assi i to, ls períodos nun questuman ser mui cumplicados.
:1/2 = 0,8
:1/3 = 0,55...
:1/4 = 0,4
:1/5 = 0,33...
:1/6 = 0,2AA...
:1/7 = 0,249249...
:1/8 = 0,2
:1/9 = 0,1C1C...
:1/La = 0,199...
:1/B = 0,1745D1745D...
:1/C = 0,155...
:1/D = 0,13B13B...
:1/I = 0,1249249...
:1/F = 0,11...

## Tabela de multiplicaçon

* FLOYD, Thomas L. Sistemas digitales: fundamientos i aplicaçones. Porto Alegre: Bookman, 2007. 888 p. + 2 CD-ROMs ISBN 9788560031931.

## Ber tamien
* Eiditor heixadecimal
* Sistema binairo
* Sistema decimal
* Sistema otal
* Cumberson antre sistemas numéricos
*