Pierre Fatou

**Pierre Joseph Louis Fatou** (twieled fit-28 ta' Frar 1878 – miet fid-9 ta' Awwissu 1929) kien matematiku u astronomu Franċiż. Huwa magħruf għal kontributi maġġuri f'diversi fergħat tal-analiżi. Il-lemma ta' Fatou u s-sett ta' Fatou ngħataw kunjomu.

## Bijografija
Il-ġenituri ta' Pierre Fatou kienu Prosper Ernest Fatou (1832-1891) u Louise Eulalie Courbet (1844-1911), u t-tnejn li huma kienu fil-militar. Il-familja ta' Pierre xtaqitu jidħol fil-militar ukoll, iżda saħħtu ma kinitx tajba biżżejjed biex ikun jista' jidħol għal karriera militari.

Fatou attenda l-École Normale Supérieure f'Pariġi fl-1898 fejn studja l-matematika u ggradwa fl-1901 meta ġie appuntat bħala *stagiaire* fl-Osservatorju ta' Pariġi. Fatou ġie promoss għal assistent astronomu fl-1904 u għal astronomu (bil-Franċiż: *astronome titulaire*) fl-1928. Huwa ħadem f'dan l-osservatorju sa mewtu.

Fatou ngħata l-Premju Becquerel fl-1918; huwa kien ukoll kavallier tal-Leġjun tal-Unur (1923). Barra minn hekk, kien il-President tas-soċjetà matematika Franċiża fl-1927.

Huwa kellu relazzjonijiet ta' ħbiberija ma' diversi matematiċi kontemporanji Franċiżi, speċjalment ma' Maurice René Fréchet u ma' Paul Montel.

Fis-sajf tal-1929, Fatou mar fuq btala f'Pornichet, raħal ħdejn il-baħar fil-Punent ta' Nantes. Huwa kien qed joqgħod fil-Villa Le Brise-Lames ħdejn il-port, u b'xorti ħażin miet hemm fit-20:00 tal-Ġimgħa d-9 ta' Awwissu fil-kamra tiegħu. L-ebda kawża tal-mewt ma ngħatat fuq iċ-ċertifikat tal-mewt iżda Audin jargumenta li huwa miet minħabba li nfaqgħetlu xi ulċera fl-istonku. In-neputi ta' Fatou, Robert Fatou kiteb:Peress li zijuwi matul ħajtu qatt ħass li kien utli li wieħed jikkonsulta lit-tabib, huwa miet ħabta u sabta f'kamra ta' lukanda f'Pornichet.Il-funeral ta' Fatou sar fl-14 ta' Awwissu fil-Knisja ta' Saint-Louis, u huwa ġie midfun fiċ-Ċimiterju ta' Carnel f'Lorient.

## Xogħol matematiku ta' Fatou

Ix-xogħol ta' Fatou kellu influwenza kbira fuq l-iżvilupp tal-analiżi fis-seklu 20.

It-teżi tad-dottorat ta' Fatou fl-1906, *Séries trigonométriques et séries de Taylor*, kienet l-ewwel applikazzjoni tal-integral ta' Lebesgue għal problemi konkreti tal-analiżi, b'mod prinċipali għall-istudju tal-funzjonijiet analitiċi u armoniċi f'ċirku unitarju. F'dan ix-xogħol, Fatou studja għall-ewwel darba l-integral ta' Poisson ta' kejl arbitrarju f'ċirku unitarju. Dan ix-xogħol ta' Fatou kien influwenzat minn Henri Lebesgue li vvinta l-integral fl-1901.

It-teorema famuża ta' Fatou, li tgħid li funzjoni analitika limitata f'ċirku unitarju għandha limiti radjali kważi kullimkien f'ċirku unitarju, ġiet ippubblikata fl-1906. Din it-teorema kienet fl-oriġini ta' korp kbir ta' riċerka fil-matematika tas-seklu 20 taħt l-isem ta' *funzjonijiet analitiċi limitati*.

Għadd ta' riżultati fundamentali dwar il-kontinwazzjoni analitika ta' serje ta' Taylor jappartjenu lil Fatou.

Fl-1917-1920, Fatou ħoloq il-qasam tal-matematika li tissejjaħ dinamika olomorfika (Fatou 1919, 1920, 1920b). Din tindirizza l-istudju globali tal-iterazzjoni tal-funzjonijiet analitiċi. Huwa kien l-ewwel wieħed li introduċa u studja s-sett li issa jissejjaħ is-sett ta' Julia (il-komplement tas-sett xi drabi jissejjaħ is-sett ta' Fatou). Uħud mir-riżultati bażiċi tad-dinamika olomorfika nkisbu wkoll b'mod indipendenti minn Gaston Julia u Samuel Lattes fl-1918. Id-dinamika olomorfika esperjenzat spinta qawwka ġdida mill-1982 bis-saħħa tal-iskoperti ġodda ta' Dennis Sullivan, Adrian Douady, John Hubbard u oħrajn. Stampi sbieħ li juru din it-teorija fil-prattika jiġu prodotti mill-kompjuters moderni li qanqlu interess kbir mhux biss tal-matematiċi iżda wkoll 'il barra mill-komunità matematika. Fl-1926, Fatou kien pijunier fl-istudju tad-dinamika ta' funzjonijiet sħaħ traxxendentali, suġġett li qed jiżviluppa b'mod intensiv fi żminijietna.

Bħala prodott sekondarju tal-istudji tiegħu fid-dinamika olomorfika, Fatou skopra l-hekk imsejħa dominji ta' Fatou-Bieberbach. Dawn huma sottoreġjuni proprji tal-ispazju kumpless tad-dimensjoni *n*, li huma biolomorfikament ekwivalenti għall-ispazju kollu. Tali reġjuni ma jistgħu jeżistu għal *n=1*.

Fatou wettaq xogħol importanti fil-mekkanika ċelesti. Huwa kien l-ewwel wieħed li bil-provi, b'mod rigoruż, ħaddem teorema (fuq konġetturi ta' Gauss) dwar il-medja ta' perturbazzjoni prodotta minn forza perjodika għal perjodu qasir (Fatou 1928). Dan ix-xogħol tkompla minn Leonid Mandelstam, Nikolay Bogolyubov u l-istudenti tiegħu, u ġie żviluppat f'qasam kbir tal-matematika applikata moderna. Riċerka oħra ta' Fatou fil-mekkanika ċelesti tinkludi studju tal-moviment ta' pjaneta f'ambjent reżistenti.

## Għażla ta' pubblikazzjonijiet

* Fatou, P. (1906). "Séries trigonométriques et séries de Taylor". *Acta Mathematica*. **30**: 335–400.
* Fatou, P. (1919). "Sur les équations fonctionnelles, I". *Bulletin de la Société Mathématique de France*. **47**: 161–271.
* Fatou, P. (1923). "Sur les fonctions holomorphes et bornées à l'intérieur d'un cercle". *Bulletin de la Société Mathématique de France*. **51**: 191–202.
* Fatou, P. (1926). "Sur l'itération des fonctions transcendantes entières". *Acta Mathematica*. **47** (4): 337–370.
* Fatou, P. (1928). "Sur le mouvement d'un système soumis à des forces à courte période". *Bulletin de la Société Mathématique de France*. **56**: 98–139.

## Referenzi

## Ħoloq esterni