Charles Jean de la Vallée-Poussin

**Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas**, magħruf ukoll bħala l-**Baruni de la Vallée Poussin** (twieled fl-14 ta' Awwissu 1866 – miet fit-2 ta' Marzu 1962) kien matematiku Belġjan. Huwa magħruf l-iktar talli wera bil-provi t-teorema tan-numri primi.

Ir-re tal-Belġju tah it-titlu ta' baruni.

## Bijografija
De la Vallée Poussin twieled f'Leuven, il-Belġju. Studja l-matematika fl-Università Kattolika  ta' Leuven taħt zijuh Louis-Philippe Gilbert, wara li kien kiseb il-baċellerat tiegħu fl-inġinerija. De la Vallée Poussin ġie mħeġġeġ jistudja għal dottorat fil-fiżika u fil-matematika, u fl-1891, meta kellu 25 sena biss, sar assistent professur fl-analiżi matematika.

De la Vallée Poussin sar professur fl-istess università (bħal missieru, Charles Louis de la Vallée Poussin, li kien jgħallem il-mineraloġija u l-ġeoloġija) fl-1892. De la Vallée Poussin ingħata post Gilbert meta miet. Meta kien professur hemmhekk, de la Vallée Poussin wettaq riċerka fl-analiżi matematika u fit-teorija tan-numri, u fl-1905 ingħata l-Premju Deċennali għall-Matematika Pura 1894–1903. Huwa ngħata dan il-premju għat-tieni darba fl-1924 għax-xogħol tiegħu matul l-1914-1923.

Fl-1898, de la Vallée Poussin inħatar bħala l-korrispondent tal-Akkademja Rjali Belġjana tax-Xjenzi, u sar Membru tal-Akkademja fl-1908. Fl-1923 sar il-President tad-Diviżjoni tax-Xjenzi.

F'Awwissu 1914, de la Vallée Poussin ħarab minn Leuven meta kienet qed tinqered mill-invażjoni tal-Armata Ġermaniża fl-Ewwel Gwerra Dinjija, u ġie mistieden jgħallem fl-Università ta' Harvard fl-Istati Uniti u aċċetta din l-istedina. Fl-1918, de la Vallée Poussin reġa' lura fl-Ewropa biex jaċċetta li jkun professur f'Pariġi, Franza, fil-Collège de France u fis-Sorbonne.

Wara li l-gwerra ntemmet, de la Vallée Poussin reġa' lura l-Belġju, inħolqot l-Unjoni Internazzjonali tal-Matematiċi, u ġie mistieden isir il-President tagħha. Bejn l-1918 u l-1925, de la Vallée Poussin ivvjaġġa ħafna, u għamel lekċers f'Ġinevra, l-Iżvizzera, fi Strasburgu, Franza, u f'Madrid, Spanja, u mbagħad fl-Istati Uniti fejn ta lekċers fl-Universitajiet ta' Chicago, ta' California, ta' Pennsylvania, u fl-Universitajiet ta' Brown, ta' Yale, ta' Princeton, ta' Columbia, u fir-Rice Institute of Houston.

Huwa ngħata l-*Prix Poncelet* fl-1916. De la Vallée Poussin ingħata dottorati *honoris causa* mill-Universitajiet ta' Pariġi, ta' Toronto, ta' Strasburgu, u ta' Oslo, kif ukoll it-titlu ta' Msieħeb tal-Istitut ta' Franza, u ta' Membru tal-Akkademja Papali tax-Xjenzi u tal-Accademia Nazionale dei Lincei, f'Madrid, f'Napli, u f'Boston. Huwa ngħata wkoll it-titlu ta' Baruni mir-Re Albert I tal-Belġju fl-1928.

Fl-1961, de la Vallée Poussin kellu frattura fi spalltu, u dan l-aċċident u l-kumplikazzjonijiet li ġab miegħu wasslu għal mewtu f'Watermael-Boitsfort, qrib Brussell, il-Belġju, ftit xhur wara.

Student minn tiegħu, Georges Lemaître, kien l-ewwel wieħed li ppropona t-teorija tal-Big Bang għall-formazzjoni tal-univers.

## Xogħol
Għalkemm l-ewwel interessi matematiċi tiegħu kienu fl-analiżi, sar famuż ħesrem meta wera bil-provi t-teorema tan-numri primi b'mod indipendenti minn Jacques Hadamard fl-1896.

Wara dan, beda jinteressa ruħu fit-teorija tal-approssimazzjoni. Huwa ddefinixxa, għal kwalunkwe funzjoni kontinwa *f* fuq l-intervall standard [-1, 1], is-somom

:  V_n=\frac{S_n+S_{n+1}+\cdots+S_{2n-1}}{n} ,

fejn

:  S_n=\frac{1}{2}c_0(f)+\sum_{i=1}^n c_i(f) T_i 

u

:  c_i(f) \,

huma l-vetturi tal-bażi doppja fir-rigward tal-bażi tal-polinomji ta' Chebyshev (definiti bħala

:  (T_0/2,T_1,\ldots,T_n). 

Ta' min jinnota li l-formula hija valida wkoll jekk  S_n  tkun is-somma ta' Fourier ta'  2\pi-funzjoni perjodika F b'tali mod li

:  F(\theta)=f(\cos\theta). \,

Finalment, is-somom ta' de la Vallée Poussin jistgħu jiġu evalwati f'termini tal-hekk imsejħa somom ta' Fejér (eż. F_n)

: V_n=2F_{2n-1}-F_{n-1}. \,

Il-qofol huwa marbut (V_n \le 3) u jobdi l-proprjetà

: f*V_n = f \,, if f(x)= \sum_{j=-n}^n a_j e^{i j x}. \,

Iktar 'il quddiem, huwa ħadem fuq it-teorija potenzjali u fuq l-analiżi kumplessa.

Huwa ppubblika wkoll kontroeżempju tal-prova falza ta' Alfred Kempe tat-teorema tal-erba' kuluri. Il-graff ta' Poussin, il-graff li uża għal dan il-kontroeżempju, ingħatat kunjomu.

## ''Cours d’analyse''
Il-kotba akkademiċi tal-analiżi matematika tiegħu kienu referenza għal żmien twil u kellhom influwenza internazzjonali.

It-tieni edizzjoni (1909-1912) hija notevoli għall-introduzzjoni tagħha għall-integral ta' Lebesgue. Fl-1912 kien "l-uniku ktieb akkademiku dwar l-analiżi li kien fih kemm l-integral ta' Lebesgue kif ukoll l-applikazzjoni tiegħu għas-serje ta' Fourier, u teorija ġenerali tal-approssimazzjoni tal-funzjonijiet bil-polinomji".

It-tielet edizzjoni (1914) introduċiet id-definizzjoni klassika ta' differenzjabbiltà bis-saħħa ta' Otto Stolz. It-tieni volum ta' din it-tielet edizzjoni nħarqet fin-nar ta' Louvain matul l-invażjoni Ġermaniża.

L-edizzjonijiet ta' wara kienu ferm iktar konservattivi, u essenzjalment reġgħu lura għall-ewwel edizzjoni. Mit-tmien edizzjoni, Fernand Simonart ħa ħsieb ir-reviżjoni u l-pubblikazzjoni tal-*Cours d’analyse.*

## Għażla ta' pubblikazzjonijiet

* *Œuvres*, vol. 1 (Bijografija u t-teorija tan-numri), 2000 (eds. Mawhin, Butzer, Vetro), vols. 2 sa 4 ippjanati
* *Cours d´Analyse*, 2 vols., 1903, 1906 (is-seba' edizzjoni, 1938), Stampat mill-ġdid mit-tieni edizzjoni tal-1912 u tal-1914 minn Jacques Gabay, ISBN 2-87647-227-9, (jittratta biss l-analiżi reali). Online:
** *Cours d'analyse infinitésimale, Tome I*
** *Cours d'analyse infinitésimale, Tome II*
* *Integrals de Lebesgue, fonctions d´ensemble, classes de Baire*, it-tieni edizzjoni, 1934, Stampat mill-ġdid minn Jacques Gabay, ISBN 2-87647-159-0
* *Le potentiel logarithmique, balayage et representation conforme*, Pariġi, Löwen 1949
* *Recherches analytiques de la théorie des nombres premiers*, Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 B, 1896, pp.&nbsp;183–256, 281–352, 363–397, vol. 21 B, pp.&nbsp;351–368 (it-teorija tan-numri primi)
* *Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres premiers inferieur a une limite donnée*, Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, vol. 59, 1899, pp.&nbsp;1–74
* *Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle*, Pariġi, Gauthier-Villars, 1919, 1952

## Referenzi