André Weil

**André Weil** (/veɪ/; pronunzja bil-Franċiż: [ɑ̃dʁe vɛj]; twieled fis-6 ta' Mejju 1906 – miet fis-6 ta' Awwissu 1998) kien matematiku Franċiż, magħruf għax-xogħol fundamentali tiegħu fit-teorija tan-numri u fil-ġeometrija alġebrajka. Huwa kien membru fundatur u l-mexxej bikri *de facto* tal-grupp matematiku ta' Bourbaki. Il-filosfa Simone Weil kienet oħtu filwaqt li l-kittieba Sylvie Weil hija bintu.

## Ħajja
André Weil twieled f'Pariġi. Kien it-tifel ta' ġenituri Lhud anjostiċi minn Alsace li kienu ħarbu l-annessjoni ta' Alsace-Lorraine mill-Imperu Ġermaniż wara l-Gwerra Franko-Prussjana fl-1870-1871. Simone Weil, li iktar 'il quddiem saret filosfa famuża, kienet oħtu ż-żgħira. Huwa studja f'Pariġi, f'Ruma u f'Göttingen u kiseb id-dottorat tiegħu fl-1928. Meta kien il-Ġermanja, Weil għamel ħbieb ma' Carl Ludwig Siegel. Mill-1930, huwa qatta' sentejn akkademiċi fl-Università Musulmana ta' Aligarh fl-Indja. Minbarra l-matematika, Weil kellu interessi tul ħajtu kollha fil-letteratura klassika Griega u Latina, fl-Induiżmu u fil-letteratura Sanskrita: hu kien tgħallem is-Sanskritu waħdu fl-1920. Wara li għallem għal sena fl-Università ta' Aix-Marseille, huwa għallem għal sitt snin fl-Università ta' Strasburgu. Huwa żżewweġ lil Éveline de Possel (imwielda Éveline Gillet) fl-1937.

Weil kien il-Finlandja meta faqqgħet it-Tieni Gwerra Dinjija; hu kien ilu jivvjaġġa fl-Iskandinavja minn April 1939. Martu Éveline rritornat fi Franza mingħajru. Weil ġie arrestat bi żball fil-Finlandja malli faqqgħet il-Gwerra tax-Xitwa fuq suspett li kien spjun; madankollu, il-ġrajjiet fejn kien jingħad li ħajtu kienet fil-periklu ntwerew li kienu esaġerati. Weil irritorna fi Franza billi għadda mill-Iżvezja u mir-Renju Unit, u ġie arrestat f'Le Havre f'Jannar 1940. Huwa ġie akkużat li ma weġibx għas-sejħa biex jaqdi dmiru fis-servizz, u ntefa' l-ħabs f'Le Havre u mbagħad f'Rouen. Kien fil-ħabs militari f'Bonne-Nouvelle, distrett ta' Rouen, minn Frar sa Mejju, li Weil lesta x-xogħol li bnielu r-reputazzjoni tiegħu. Huwa għadda ġuri fit-3 ta' Mejju 1940 u ngħata sentenza ta' ħames snin ħabs. Minflok, huwa talab li jiġi stazzjonat ma' unità militari u ngħata ċ-ċans li jingħaqad ma' riġment f'Cherbourg. Wara l-waqgħa ta' Franza f'Ġunju 1940, huwa ltaqa' mal-familja tiegħu f'Marsilja, fejn wasal bil-baħar. Imbagħad mar f'Clermont-Ferrand, fejn irnexxielu jingħaqad ma' martu Éveline, li kienet qed tgħix fin-naħa ta' Franza okkupata mill-Ġermaniżi.

F'Jannar 1941, Weil u l-familja tiegħu baħħru minn Marsilja lejn il-Belt ta' New York. Huwa qatta' l-bqija tal-gwerra fl-Istati Uniti, fejn ġie appoġġat mill-Fondazzjoni Rockefeller u mill-Fondazzjoni Guggenheim. Għal sentejn, huwa għallem il-matematika fl-Università ta' Lehigh, fejn ma kienx apprezzat, kien jaħdem iż-żejjed u ma kienx imħallas tajjeb, għalkemm ma kellux għalfejn jinkwieta li jintgħażel għall-gwerra, għad-differenza tal-istudenti Amerikani tiegħu. Huwa telaq mill-impjieg tiegħu f'Lehigh u mar jgħix fil-Brażil, u għallem fl-Università ta' São Paulo mill-1945 sal-1947, fejn ħadem ma' Oscar Zariski. Weil u martu kellhom żewġt itfal bniet, Sylvie (li twieldet fl-1942) u Nicolette (li twieldet fl-1946).

Iktar 'il quddiem huwa rritorna lejn l-Istati Uniti u għallem fl-Università ta' Chicago mill-1947 sal-1958, qabel ma' mar jaħdem mal-Istitut għall-Istudju Avvanzat, fejn baqa' għall-kumplament tal-karriera tiegħu. Huwa kien Kelliem fil-Plenarja tal-ICM fl-1950 f'Cambridge, Massachusetts, fl-1954 f'Amsterdam, in-Netherlands, u fl-1978 f'Helsinki, il-Finlandja. Weil ġie elett Membru Barrani tas-Soċjetà Rjali (bl-Ingliż: Royal Society) fl-1966. Fl-1979, huwa kkondivida t-tieni Premju Wolf fil-Matematika ma' Jean Leray.

## Xogħol
Weil ta kontributi sostanzjali f'għadd ta' oqsma; l-iktar wieħed importanti kien l-iskoperta ta' rabtiet sfiqa bejn il-ġeometrija alġebrajka u t-teorija tan-numri. Din l-iskoperta bdiet fil-ħidma tiegħu għad-dottorat li wasslet għat-teorema ta' Mordell-Weil (fl-1928, u applikata għal żmien qasir fit-teorema ta' Siegel dwar il-punti integrali). It-teorema ta' Mordell kellha prova *ad hoc*; Weil beda s-separazzjoni tal-argument tal-inżul infinit f'żewġ tipi ta' approċċi strutturali, permezz ta' funzjonijiet tal-għoli għat-tqassim tad-daqsijiet tal-punti razzjonali, u permezz ta' koomoloġija ta' Galois, li ġiet ikkategorizzata b'dan il-mod xi żewġ deċennji wara. Iż-żewġ aspetti tal-ħidma ta' Weil żviluppaw sew f'teoriji sostanzjali.

Fost l-ikbar kisbiet tiegħu kien hemm il-prova tas-snin 40 tas-seklu 20 tal-ipoteżi ta' Riemann għall-funzjonijiet żeta tal-kurvi fuq kampi finiti, u l-bini sussegwenti li għamel ta' pedamenti siewja għall-ġeometrija alġebrajka biex jappoġġa dak ir-riżultat (bl-iktar mod intensiv mill-1942 sal-1946). L-hekk imsejħa konġetturi ta' Weil kienu influwenti ferm minn madwar l-1950; il-provi rigward dawn id-dikjarazzjonijiet iktar 'il quddiem instabu minn Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin, u finalment minn Pierre Deligne, li lesta l-iktar pass diffiċli fl-1973.

Weil introduċa ċ-ċirku ta' adeli fl-aħħar tas-snin 30 tas-seklu 20, wara x-xogħol ta' Claude Chevalley bl-ideli, u ta prova tat-teorema ta' Riemann-Roch bihom (verżjoni dehret fix-xogħol tiegħu *Basic Number Theory* fl-1967). It-teorema ta' Riemann-Roch tad-"diviżur tal-matriċi" tiegħu (raggruppament ta' vetturi *avant la lettre*), mill-1938 kienet antiċipazzjoni bikrija ħafna ta' ideat suċċessivi bħall-ispazji tal-moduli tar-raggruppamenti. Il-konġettura ta' Weil dwar in-numri ta' Tamagawa baqgħet reżistenti għal ħafna snin. Eventwalment, l-approċċ tal-adeli sar bażiku fit-teorija tar-rappreżentazzjoni awtomorfika. Huwa sab *konġettura ta' Weil* akkreditata oħra għall-ħabta tal-1967, li iktar 'il quddiem taħt pressjoni minn Serge Lang, saret magħrufa bħala l-konġettura ta' Taniyama-Shimura, ibbażata fuq mistoqsija fformulata b'mod approssimattiv minn Taniyama fil-konferenza ta' Nikkō fl-1955. L-attitudni tiegħu lejn il-konġetturi kienet li wieħed ma għandux jistabbilixxi qata' mill-ewwel bħala konġettura, u fil-każ ta' Taniyama, l-evidenza nstabet biss wara xogħol komputazzjonali estensiv li twettaq fl-aħħar tas-snin 60 tas-seklu 20.

Huwa kiseb riżultati sinifikanti oħra fir-rigward tad-duwalità ta' Pontryagin u l-ġeometrija differenzjali. Huwa introduċa l-kunċett ta' spazju uniformi fit-topoloġija ġenerali, bħala prodott sekondarju tal-kollaborazzjoni tiegħu ma' Nicolas Bourbaki. Ix-xogħol tiegħu fuq it-teorija tal-qatet bil-kemm jidher fix-xogħol ippubblikat tiegħu, iżda korrispondenza ma' Henri Cartan fl-aħħar tas-snin 40 tas-seklu 20, li ġiet stampata mill-ġdid fil-ġabra ta' xogħlijiet tiegħu, uriet kemm dan ix-xogħol kien influwenti. Huwa għażel ukoll is-simbolu ∅, li oriġina mill-ittra Ø fl-alfabett Norveġiż (li hu biss fi ħdan il-grupp ta' Bourbaki kien familjari miegħu), biex jirrappreżenta sett vojt.

Weil ta kontribut magħruf sew ukoll fil-ġeometrija ta' Riemann fl-ewwel xogħol tiegħu fl-1926, meta wera li l-inugwaljanza isoperimetrika klassika tibqa' valida fir-rigward ta' superfiċi mhux pożittivament kurvi. Din stabbiliet il-każ bidimensjonali li iktar 'il quddiem sar magħruf bħala l-konġettura ta' Cartan-Hadamard.

Huwa skopra l-hekk imsejħa rappreżentazzjoni ta' Weil, li preċedentement kienet introdotta fil-mekkanika kwantistika minn Irving Segal u David Shale, li pprovdiet qafas kontemporanju għall-fehim tat-teorija klassika tal-forom kwadratiċi. Dan kien il-bidu wkoll ta' żvilupp sostanzjali minn oħrajn, li kkollega t-teorija tar-rappreżentazzjoni mal-funzjonijiet teta.

## Bħala espożitur
L-ideat ta' Weil taw kontribut importanti għall-kitbiet u għas-seminars ta' Bourbaki, qabel u wara t-Tieni Gwerra Dinjija. Huwa kiteb ukoll diversi kotba dwar l-istorja tat-Teorija tan-Numri.

## Twemmin
Il-ħsieb Induista kellu influwenza kbira fuq Weil. Huwa kien anjostiku u kien jirrispetta r-reliġjonijiet.

## Legat
L-asterojde 289085 Andreweil, li ġiet skoperta mill-astronomi fl-Osservatorju ta' Saint-Sulpice fi Franza fl-2004, ingħatat ismu u kunjomu biex jibqa' mfakkar. Il-kwotazzjoni bl-isem uffiċjali ġiet ippubblikata miċ-Ċentru tal-Pjaneti Minuri fl-14 ta' Frar 2014 (M.P.C. 87143).

## Biblijografija
Xogħlijiet matematiċi:

* *Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques* (1935)
* *Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale* (1937)
* *L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications* (1940)
* *Foundations of Algebraic Geometry* (1946)
* *Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent* (1948)
* *Variétés abéliennes et courbes algébriques* (1948)
* *Introduction à l'étude des variétés kählériennes* (1958)
* *Discontinuous subgroups of classical groups* (1958)
* *Basic number theory* (1967)
* *Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane* (1971)
* *Essais historiques sur la théorie des nombres* (1975)
* *Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker* (1976)
* *Number Theory for Beginners* (1979) ma' Maxwell Rosenlicht
* *Adeles and Algebraic Groups* (1982)
* *Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre* (1984)

Ġabra ta' xogħlijiet:

* *Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes* (1979)
** *Œuvres Scientifiques Vol. 1*
** *Œuvres Scientifiques Vol. 2*
** *Œuvres Scientifiques Vol. 3*

Awtobijografija:

* bil-Franċiż: *Souvenirs d'Apprentissage* (1991)
* traduzzjoni bl-Ingliż: *The Apprenticeship of a Mathematician* (1992)

Mafkar bil-miktub magħmul minn bintu:

* *At Home with André and Simone Weil* ta' Sylvie Weil (2010)

## Referenzi