Kalkulus kecuaian

Di Amerika Syarikat, **kalkulus kecuaian** (***Calculus of negligence***), juga dikenali sebagai **peraturan Tangan (Hand rule)**, **formula Tangan** (Hand formula), atau **formula BPL**, ialah sebuah istilah yang dicipta oleh Judge Learned Hand yang menerangkan sebuah proses untuk menentukan sama ada kewajipan penjagaan undang-undang telah dilanggar (lihat kecuaian). Penerangan asal kalkulus adalah di *Amerika Syarikat v.* *Carroll Towing Co.*,  di mana mereka dapat membuktikan melalui kalkulus yang bahawa tongkang yang tidak terjamin dengan betul telah hanyut dari jeti dan menyebabkan kerosakan kepada beberapa bot lain.

## Artikulasi peraturan
Undag-undang menyatakan:

Hubungan ini telah diformalkan dalam sebuah persamaan oleh sekolah undang-undang dan ekonomi seperti berikut: sesuatu perbuatan melanggar kewajipan penjagaan jika:

: PL>B

di mana *B* ialah kos (beban) untuk mengambil langkah berjaga-jaga, dan *P* ialah kebarangkalian kerugian (*L*). *L* ialah graviti kerugian. Produk P x L mestilah amaun yang lebih besar daripada B untuk mewujudkan kewajipan penjagaan sewajarnya bagi defendan.

## Rasional
Kalkulus kecuaian adalah berdasarkan teorem Coase. Sistem tort bertindak seolah-olah, sebelum sesuatu kecederaan atau sesebuah kerosakan, kontrak telah dibuat antara pihak-pihak di bawah andaian bahawa individu yang rasional, berfikiran mengurangkan kos tidak akan membelanjakan wang untuk mengambil langkah berjaga-jaga jika langkah berjaga-jaga itu lebih mahal daripada kos kemudaratan yang mereka cegah. Dalam erti kata lain, daripada membelanjakan wang untuk keselamatan, seseorang individu itu hanya akan membenarkan sesebuah kemudaratan berlaku dan membayar kos kemudaratan itu, kerana itu akan lebih menjimatkan kos daripada mengambil langkah berjaga-jaga. Ini mewakili kes di mana B lebih besar daripada PL.

Jika kemudaratan boleh dielakkan dengan harga *yang lebih rendah* daripada kos kemudaratan (B adalah kurang daripada PL), maka individu tersebut *harus* mengambil langkah berjaga-jaga, dan bukannya membiarkan kemudaratan berlaku. Jika langkah berjaga-jaga tidak diambil, kami (pihak defedan) mendapati bahawa kewajipan penjagaan undang-undang telah dilanggar, dan kami mengenakan liabiliti ke atas individu untuk membayar kemudaratan.

Pendekatan ini, secara teori, membawa kepada peruntukan sumber yang optimum; di mana bahaya boleh dielakkan dengan murah, sistem perundangan memerlukan langkah berjaga-jaga. Di mana langkah berjaga-jaga adalah mahal, ia tidak. Dari segi kos marginal, kami (pihak awam) memerlukan individu untuk melabur satu unit langkah berjaga-jaga sehingga tahap langkah berjaga-jaga tersebut menghalang satu unit bahaya, dan tidak kurang.

### Rasional matematik
Peraturan Tangan cuba untuk menghasilkan suatu tanggapan intuitif bahawa apabila kerugian yang dijangkakan \mathbb{E}(L) melebihi kos mengambil langkah berjaga-jaga, kewajipan penjagaan telah dilanggar:{E}(L)>B
Untuk menilai kerugian yang boleh dijangkakan, kaedah statistik, seperti analisis regresi, boleh digunakan. Metrik biasa untuk mengukur kerugian dalam kes kemalangan kerja ialah nilai semasa kehilangan pendapatan masa hadapan dan kos perubatan yang berkaitan dengan kemalangan itu.  Dalam kes apabila kebarangkalian kerugian diandaikan sebagai satu nombor P, dan L adalah kehilangan daripada peristiwa yang berlaku, bentuk biasa peraturan Tangan yang asal boleh digunakan. Jikalau ukuran kerugian adalah hasil yang masih berterusan, maka pengubahsuaian peraturan Tangan yang ini boleh digunakan:\int_{\Omega} Lf(L)dL > B
di mana \Omega ialah domain untuk kerugian dan f(L) ialah fungsi ketumpatan kebarangkalian kerugian. Dengan mengandaikan bahawa kerugian adalah positif, pilihan biasa untuk pengagihan kerugian termasuk taburan gamma, lognormal dan Weibull.

## Kritikan
Para pengkritik menegaskan bahawa istilah "graviti kerugian (L)" adalah kabur, dan boleh melibatkan pelbagai jenis kerosakan, mengambil contoh kemalangan, daripada spatbor tercalar kepada beberapa mangsa yang mati.  Walaupun begitu, selain itu, betapa tepatnya juri harus menentukan nilai untuk kerugian tersebut adalah abstrak dengan sendirinya. Sifat spekulatif peraturan tangan ini juga bergantung kepada bagaimana para juri harus menentukan kebarangkalian kerugian (P). 

Selain itu, peraturan itu gagal mengambil kira alternatif, sama ada penggunaan kaedah alternatif untuk mencapai hasil yang sama, atau meninggalkan aktiviti berisiko sama sekali. 

Pasukan manusia yang menganggar risiko perlu berwaspada terhadap kesilapan penghakiman, perkara ini merujuk kepada penghakiman kebarangkalian mutlak.

## Penggunaan kalkulus kecuaian dalam amalan guaman
Di Amerika Syarikat, juri, dengan bimbingan daripada mahkamah, memutuskan tindakan atau peninggalan tertentu yang dianggap sebagai kecuaian, jadi rujukan kepada piawaian penjagaan biasa menghilangkan keperluan untuk membincangkan "peraturan" yang dipertikaikan ini. Juri tidak diberitahu "peraturan" ini tetapi pada asasnya menggunakan akal fikiran mereka untuk memutuskan perkara yang akan dilakukan oleh orang yang biasanya berhati-hati dalam keadaan tersebut. "Kalkulus kecuaian" mempunyai nilai yang kurang praktikal untuk penyelidik awam yang ingin memahami bagaimana mahkamah sebenarnya menentukan kes kecuaian di Amerika Syarikat daripada arahan juri yang digunakan oleh mahkamah di negeri individu.

Di luar prosiding undang-undang, peraturan ini adalah premis teras dalam pengadilam kes-kes insurans, pengurusan risiko, jaminan kualiti, keselamatan maklumat dan privasi. Ia mengambil kira keputusan berhati-hati dan usaha wajar dalam risiko perniagaan. Sekatan wujud dalam kes-kes di mana kerugian terpakai kepada nyawa manusia atau kebarangkalian penemuan buruk dalam kes mahkamah. Satu kes kecuaian yang terkenal oleh industri dalam beberapa tahun kebelakangan ini berkaitan dengan kenderaan Ford Pinto.

Teknik jaminan kualiti dalam amalan guaman telah melanjutkan lagi penggunaan kebarangkalian dan kerugian untuk memasukkan sempadan ketidakpastian (uncertainty boundary) dalam setiap kuantiti dan kemungkinan interaksi antara ketidakpastian dalam kebarangkalian dan kesan untuk dua tujuan. Pertama, untuk memodelkan penerimaan pelanggan dan kebolehpercayaan proses dengan lebih tepat untuk menghasilkan hasil yang dikehendaki. Kedua, untuk mencari faktor yang kos efektif sama ada atas atau bawah aliran acara yang menghasilkan keputusan yang lebih baik pada kos yang dikurangkan secara mampan. Contohnya, hanya menyediakan rel pelindung berhampiran tebing juga termasuk ciri pembuatan berkualiti rel sebagai sebahagian daripada penyelesaian. Tanda-tanda munasabah yang memberi amaran tentang risiko sebelum orang mencapai tebing sebenarnya mungkin lebih berkesan dalam mengurangkan kematian berbanding pemasangan rel pelindung itu sendiri.

## Australia
Di Australia, kalkulus kecuaian adalah pertimbangan normatif tanpa formula atau peraturan.

Di New South Wales, sebuah ujian yang menyerupai kalkulus kecuaian menunjukkan bagaimana seseorang yang munasabah (atau standard penjagaan lain) akan bertindak balas terhadap risiko dalam keadaan dengan mempertimbangkan 'kebarangkalian bahaya akan berlaku jika penjagaan tidak diambil'   dan, ' kemungkinan seriusnya bahaya',   'beban mengambil langkah berjaga-jaga untuk mengelakkan risiko bahaya',   dan 'utilitas sosial aktiviti yang mewujudkan risiko bahaya' diamalkan di NSW.   Badan perundangan Negeri dan Wilayah menghendaki utiliti sosial aktiviti yang menimbulkan risiko bahaya diambil kira dalam menentukan sama ada orang yang munasabah akan mengambil langkah berjaga-jaga terhadap risiko bahaya itu atau tidak.  Sebagai contoh, dalam kes *Haris v Bulldogs Ragby League Club Limited*  mahkamah mempertimbangkan utiliti sosial untuk mengadakan perlawanan bola sepak apabila menentukan sama ada kelab bola sepak mengambil langkah berjaga-jaga yang mencukupi untuk melindungi penonton daripada risiko terkena bunga api yang dinyalakan sebagai sebahagian daripada hiburan semasa permainan. 

## Rujukan