Modulasi frekuensi

Dalam telekomunikasi, **modulasi frekuensi** atau **pemodulatan frekuensi** (, disingkatkan kepada **FM**) menyampaikan maklumat melalui gelombang pembawa dengan mengubah frekuensi (berbanding dengan modulasi amplitud, yang mana amplitud pembawa boleh ubah sedangkan frekuensinya malar). Dalam aplikasi analog, frekuensi semerta pembawa secara langsung adalah berkadar pada nilai semerta isyarat input. Data digital boleh dihantar dengan mengalihkan frekuensi pembawa dalam satu lingkungan nilai-nilai diskret mengikut teknik yang dikenali sebagai penguncian anjakan frekuensi. 

FM sering digunakan dalam frekuensi radio VHF untuk penyiaran muzik dan percakapan berfideliti tinggi (lihat penyiaran FM). Bunyi TV normal (analog) juga disiarkan menggunakan FM. Satu bentuk jalur sempit digunakan untuk komunikasi suara dalam seting radio komersil dan amatur. Jenis FM yang digunakan untuk penyiaran secara amnya digelar "FM luas" (*wide-FM*), atau W-FM. Bagi radio dua hala, "FM sempit" (*narrow-FM*, N-FM) jalur sempit digunakan untuk menjimat lebar jalur. Tambahan pula, FM sempit digunakan untuk menghantar isyarat ke angkasa.

FM juga digunakan pada frekuensi sederhana kebanyakan sistem VCR analog termasuk VHS, untuk merakam bahagian luminans (hitam putih) isyarat video. FM adalah satu-satunya kaedah munasabah bagi merakam atau menerima video dari pita magnet tanpa mengalami herotan yang keterlaluan, kerana isyarat video ada sejulat komponen frekuensi yang amat besar — dari beberapa hertz hingga beberapa megahertz, terlalu luas untuk ditangani penyama disebabkan hingar electronik kurang -60 dB. FM juga memastikan pita berada di takat ketepuan, dan oleh itu juga bertindak sebagai suatu bentuk pengurangan hingar audio, dan satu penghad yang ringkas boleh menutupi kelainan dalam output main balik, sementara kesan penangkapan FM menanggalkan cetak tembus dan pra-gema. Nada pandu yang berterusan, jika dibubuh pada isyarat — seperti yang dilakukan pada V2000 dan kebanyakan bentuk Hi-band — boleh memastikan ketaran mekanikal terkawal serta membantu pembetulan asas masa.

FM juga digunakan pada frekuensi audio untuk mensintesis bunyi. Teknik yang dikenali sebagai sintesis FM ini dilariskan oleh alat sintesis terawal lalu menjadi ciri-ciri standard untuk kad bunyi komputer peribadi.
 
## Aplikasi dalam radio

Edwin Armstrong membentangkan kertas kerja beliau: "A Method of Reducing Disturbances in Radio Signaling by a System of Frequency Modulation", yang julung kalinya menghuraikan radio FM, di hadapan bahagian New York Institut Jurutera Radio pada 6 November 1935. Kertas itu diterbit pada tahun 1936. 

FM jalur lebar (W-FM) memerlukan lebar jalur yang lebih luas berbanding modulasi amplitud oleh isyarat pemodulatan yang sama, namun ini juga menyebabkan isyarat lebih kuat berbanding hingar dan gangguan. Modulasi frekuensi juga lebih kaut berbanding fenomena lenyapan amplitud isyarat ringkas. Kesannya, FM dipilih sebagai piawai modulasi untuk pancaran radio frekuensi tinggi, berfideliti tinggi: maka lahirnya istilah "radio FM". 

Penerima radio menggunakan sejenis pengesan khas untuk isyarat FM serta menunjukkan fenomena yang bergelar "kesan tawanan", iaitu penala dapat menerima dengan jelas yang mana lebih kuat antara dua stesen yang bersiaran pada frekuensi yang sama. Namun begitu, apa yang menyusahkan, hanyutan frekuensi atau kekurangan daya kememilihan elektronik boleh menyebabkan satu stesen atau isyarat tiba-tiba dipintas isyarat lain di saluran bersebelahan. Hanyutan frekuensi biasanya menimbulkan masalah dengan penerima yang amat lama atau murah, sementara daya kememilihan yang tidak cukup boleh menjejaskan mana-mana penala sahaja.

Isyarat FM juga boleh digunakan untuk membawa isyarat stereo: lihat FM stereo. Ini terhasil dengan menggunakan pemultipleksan dan penyahmultipleksan sebelum dan selepas proses FM, inipun bukan sebahagian FM sebenar. Seluruh artikel ini mengabaikan proses pemultipleksan dan penyahmultipleksan stereo yang digunakan dalam "FM stereo", sebaliknya menumpu pada proses pemodulatan dan penyahmodulatan FM yang seiras dalam proses stereo dan mono.

Amplifier pensuisan frekuensi radio kecekapan tinggi boleh digunakan untuk memancar isyarat FM (dan isyarat-isyarat amplitud malar yang lain). Untuk suatu kekuatan isyarat yang diberi (diukur pada antena penerima), amplifier pensuisan menggunakan kurang kuasa bateri dan biasanya lebih murah berbanding amplifier linear. Ini memberi FM satu lagi kelebihan berbanding skema-skema modulasi lain yang memerlukan amplifier linear seperti AM dan QAM.

## Teori
Andailah isyarat data jalur dasar yang dipancarkan ialah 

:x_m(t)\, 

dan dihadkan dalam amplitud menjadi

: \left| x_m(t) \right| \le 1, \, 

and the sinusoidal carrier is

:x_c(t) = A \cos (2 \pi f_c t)\,

yang mana *f<sub>c</sub>* ialah frekuensi dasar pembawa dan *A* ialah amplitud sembarangan. Modulator menggabungkan pembawa dengan isyarat data jalur dasar untuk mendapatkan isyarat yang dipancar,

:y(t) = A \cos \left( 2 \pi \int_{0}^{t} f(\tau)\, d \tau \right) = A \cos \left( 2 \pi \int_{0}^{t} \left[ f_c + f_\Delta x_m(\tau) \right] \, d \tau \right) 

yang mana f(\tau) = f_c + f_\Delta x_m(\tau). \,  

Dalam persamaan ini, f(\tau)\, ialah *[[Fasa seketika#Frekuensi seketika|frekuensi seketika]]* pengayun manakala f_{\Delta}\, ialah *[[sisihan frekuensi]]* yang melambangkan anjakan maksimum dari *f<sub>c</sub>* dalam satu arah, andai *x**m*(*t*) terhad dalam julat ±1.

Walaupun kelihatan bahawa ini mengehadkan frekuensi-frekuensi yang digunakan kepada *f<sub>c</sub>* ± *f*Δ, namun ini mengabaikan perbezaan antara *frekuensi seketika* dan *frekuensi spektrum*. Spektrum frekuensi isyarat FM sebenar mempunyai komponen yang mencapai frekuensi tidak terhingga, namun menjadi amat kecil lepas suatu takat.

Penaburan harmonik pembawa gelombang sinus yang dimodulatkan isyarat gelombang sinus boleh dilambangkan dengan fungsi Bessel - ini menyediakan asas untuk pemahaman matematik bagi modulasi frekuensi dalam domain frekuensi.

### Indeks modulasi
Seperti indeks-indeks modulasi yang lain, dalam FM kuantiti ini menandakan berapa banyak pembolehubah yang dimodulatkan berubah sekitar takat yang tidak dimodulatkan. Bagi FM, indeks ini berkaitan dengan perubahan dalam frekuensi isyarat pembawa:

:h = \frac{\Delta{}f}{f_m} = \frac{f_\Delta |x_m(t)|}{f_m} \ 

yang mana *f<sub>m</sub>* ialah frekuensi pemodulatan tertinggi bagi *x**m*(*t*). Jika h \ll 1, maka modulasinya adalah *FM jalur sempit*, dan lebar jalurnya kira-kira 2 f_m. Jika h \gg 1, maka modulasinya *FM jalur lebar* and its bandwidth is approximately 2 f_\Delta. Apabila lebih memakai lebar jalur, FM jalur lebar boleh banyak meningkatkan nisbah isyarat untuk hingar.

Dengan gelombang FM dimodulatkan nada, jika frekuensi modulasi dimalarkan dan indeks modulasi ditingkatkan, maka lebar jalur (tidak boleh abai) isyarat FM meningkat, tetapi ruang antara spektrum-spektrum tidak berubah; beberapa komponen spektrum makin kurang kuat sementara komponen lain makin lebih kuat. Jika sisihan frekuensi dimalarkan dan frekuensi modulasi meningkat, maka ruang antara spektrum meningkat juga.

### Hukum Carson
Hukum Carson menyatakan bahawa hampir semua (~98%) kuasa isyarat yang dimodulatkan frekuensi terletak dalam lingkungan lebar jalur  B_T 

:\ B_T = 2(f_\Delta +f_m)\,

yang mana *f*Δ ialah sisihan kemuncak frekuensi seketika *f*(*t*) dari frekuensi pembawa pusat *f<sub>c</sub>* (andaikan *x<sub>m</sub>(t)* berada dalam julat ±1).

### Fungsi Bessel
Amplitud pembawa dan jalur sisi digambarkan untuk pelbagai indeks-indeks modulasi bagi isyarat FM. Berdasarkan fungsi Bessel.

## Pelaksanaan
Satu kaedah biasa menjana isyarat FM adalah menyuapkan isyarat maklumat ke dalam input VCO. Satu kaedah biasa untuk memulihkan isyarat maklumat adalah melalui pembezalayan Foster-Seeley.

## Lihat juga
* Modulasi amplitud
* Hukum lebar jalur Carson (Anggaran lebar jalur RF yang digunakan untuk isyarat FM)
* Sintesis modulasi frekuensi (FM sebagai kaedah sintesis audio)
* FM-UWB (FM dan Ultra Wideband)
* Modulasi
* Sejarah radio
* Modulasi fasa
* Penyiaran FM
* Jalur penyiaran FM

## Pautan luar
* Frequency Modulation   
* Frequency Modulation
* FM receiving antennas
* Ratio Detector with schematics 

## Rujukan

* A. Bruce Carlson: "*Communication systems, 2nd edition*", McGraw-Hill, Inc, 1981, ISBN 0-07-085082-2