Segi tiga

**Segi tiga** ialah satu poligon yang terdiri daripada tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Ahli matematik Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahawa jumlah ketiga-tiga sudut dalam suatu segi tiga ialah 180 darjah. Apabila diketahui dua sudut dalam segi tiga, maka dengan mudahnya akan dikenal pasti sudut yang terakhir.

## Klasifikasi segi tiga
Menurut panjang sisinya:

* **Segi tiga sama sisi** ialah segi tiga yang ketiga-tiga sisinya sama panjang serta semua sudutnya juga sama besar, iaitu 60o.
* **Segi tiga sama kaki** ialah segi tiga yang dua daripada tiga sisinya sama panjang. Segi tiga ini mempunyai dua sudut yang sama besar.
* **Segi tiga tak sama kaki** ialah segi tiga yang ketiga-tiga sisinya berlainan panjangnya. Besar semua sudutnya juga berlainan.







Segi tiga sama sisiSegi tiga sama kakiSegi tiga tak sama kaki



Menurut besar sudut terbesarnya:
* **Segi tiga bersudut tepat** ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut *hipotenus*.
* **Segi tiga bersudut tirus **ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya o
* **Segi tiga bersudut cakah** ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya > 90o








Segi tiga bersudut tepatSegi tiga bersudut cakahSegi tiga bersudut tirus



## Lingkaran dalam dan luar segi tiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segi tiga serta menyinggung ketiga-tiga sisi segi tiga tersebut disebut **lingkaran dalam segi tiga**. Jari-jari lingkaran dalam segi tiga boleh dicari dengan rumus:
:r = \frac{L}{s}\, yang mana **r** ialah jari-jari lingkaran dalam segi tiga, **L** ialah luas segi tiga dan **s** ialah setengah keliling segi tiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segi tiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segi tiga disebut **lingkaran luar segi tiga**. Jari-jadi lingkaran luar segi tiga dapat dicari dengan rumus:
:R = \frac{a.b.c}{4.L}\, yang mana **R** ialah jari-jari lingkaran luar segi tiga; **a**, **b** dan **c** ialah tiga sisi segi tiga dan **L** ialah luas segi tiga.

## Mencari luas dan perimeter segi tiga

* Luas = \frac{tapak.tinggi}{2}\,
* Perimeter = sisi1 + sisi2 + sisi3\,

**Teorem Heron**

----

Teorem Heron biasanya digunakan untuk mencari luas suatu segi tiga tak sama kaki. a, b dan c ialah ketiga-tiga sisi segi tiga.

* s = \frac{1}{2} Perimeter = \frac{a+b+c}{2}\,
* Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,

**Segi tiga sama sisi**

----

Untuk mencari luas dan perimeter segi tiga sama sisi yang bersisi a, dapat digunakan rumus seperti berikut:

* Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,
* Keliling = 3.a\,

## Teorem Pythagoras

**[[Teorem Pythagoras]]** hanya berlaku pada segi tiga bersudut tepat. Pythagoras menyatakan bahawa:
c^2 = a^2 + b^2\,

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga-tiga bilangan tersebut disebut sebagai ***Triple Pythagoras***. *Triple Pythagoras* tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n ialah bilangan bulat positif.

## Vektor Ortogonal
Dua nilai vektor bukan sifar **u **dan** v** adalah bergaris tegak lurus atau** ortogonal **jika sudut antara vektor ialah π/2. Vektor u dan v adalah ortogonal jika dan hanya jika **u.v = 0** (**u **hasil darab bintik** v**). 

## Lihat juga
* Trigonometri
* Hukum sinus
* Hukum kosinus