Abu al-Wafa' al-Buzjani

**Abū al-Wafāʾ, Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā ibn Ismāʿīl ibn al-ʿAbbās al-Būzjānī** atau **Abū al-Wafā Būzhjānī** ({{lang-fa|ابویگفاء ) (10 Jun 940 – 15 Julai 998) ialah seorang Parsi ahli matematik dan ahli astronomi yang bekerja di Baghdad. Dia membuat inovasi penting dalam trigonometri sfera, dan karyanya mengenai aritmetik untuk ahli perniagaan mengandungi contoh pertama penggunaan nombor negatif dalam teks Islam pertengahan.

Dia juga dikreditkan dengan menyusun jadual sinus dan tangen pada selang 15 '. Beliau juga memperkenalkan fungsi sekan dan kosekan, serta mengkaji perkaitan antara enam garisan trigonometri yang dikaitkan dengan lengkok. Nya * Almagest* dibaca secara meluas oleh ahli astronomi Arab zaman pertengahan pada abad-abad selepas kematiannya. Dia diketahui telah menulis beberapa buku lain yang tidak terselamat.

## Kehidupan
Beliau dilahirkan di Buzhgan, (kini Torbat-e Jam) di Khorasan (di Iran hari ini). Pada usia 19 tahun, pada 959 M, beliau berpindah ke Baghdad dan tinggal di sana selama empat puluh tahun berikutnya, dan meninggal di sana pada 998. Beliau adalah sezaman dengan saintis terkemuka Abū Sahl al-Qūhī dan Al-Sijzi yang berada di Baghdad di masa dan lain-lain seperti Abu Nasr Mansur, Abu-Mahmud Khojandi, Kushyar Gilani dan Al-Biruni. Di Baghdad, beliau menerima naungan oleh ahli mahkamah Buyid.

## Astronomi
Abu Al-Wafa' adalah orang pertama yang membina tembok kuadran untuk memerhati langit. Telah dicadangkan bahawa dia dipengaruhi oleh karya Al- Battani sebagaimana yang terakhir menggambarkan instrumen kuadran dalam *Kitāb az-Zīj*nya.
Penggunaan tangen beliau membantu menyelesaikan masalah yang melibatkan segi tiga sfera bersudut tegak, dan membangunkan teknik baharu untuk mengira jadual sinus, membolehkannya membina jadual yang lebih tepat daripada pendahulunya.

Pada tahun 997, beliau mengambil bahagian dalam eksperimen untuk menentukan perbezaance pada waktu tempatan antara lokasinya, Baghdad, dan lokasi al-Biruni (yang tinggal di Kath, kini sebahagian daripada Uzbekistan). Hasilnya sangat hampir dengan pengiraan masa kini, menunjukkan perbezaan kira-kira 1 jam antara kedua-dua longitud. Abu al-Wafa juga diketahui telah bekerja dengan Abū Sahl al-Qūhī, yang merupakan pembuat alat astronomi yang terkenal. Walaupun apa yang masih ada daripada karyanya tidak mempunyai inovasi teori, data pemerhatiannya telah digunakan oleh ramai ahli astronomi kemudiannya, termasuk al-Biruni.

### ''Almagest''
Di antara karya beliau mengenai astronomi, hanya tujuh risalah pertama 'Almagest* (*Kitāb al-Majisṭī*) beliau kini masih wujud. Kerja ini merangkumi pelbagai topik dalam bidang satah dan [[trigonometri sfera] ], teori planet dan penyelesaian untuk menentukan arah [[kiblat]].

==Matematik==
Beliau mentakrifkan fungsi tangen, dan beliau menubuhkan beberapa [[identiti trigonometri|identiti trigonometri]] seperti <math>\sin(a \pm b)</math> dalam bentuk modennya, di mana [[matematik Yunani Purba| Ahli matematik Yunani]] telah menyatakan identiti yang setara dari segi kord.

:<math>\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta</math>
:<math>\sin(a + b) = \sin(a) \cos(b) + \cos(a) \sin(b)</math>
:<math>\cos(2 a) = 1 - 2\sin^2(a)</math>
:<math>\sin(2 a) = 2\sin(a) \cos(a)</math>

Dia juga menemui [[hukum sinus]] untuk [[trigonometri sfera|segitiga sfera]]:

:<math>\frac{\sin A}{\sin a} = \frac{\sin B}{\sin b}
= \frac{\sin C}{\sin c}</math>

dengan <math>A, B, C</math> ialah sisi (diukur dalam radian pada unit sfera) dan <math>a, b, c</math> ialah sudut bertentangan.

Beberapa sumber mencadangkan bahawa beliau memperkenalkan fungsi [[tangen (trigonometri)|tangen]], walaupun sumber lain memberi kredit untuk inovasi ini kepada [[Habash al-Hasib al-Marwazi|al-Marwazi]].

==Karya ==

* *Almagest* ( *Kitāb al-Majisṭī*).
* Sebuah kitab [[zij]] bernama *Zīj al‐wāḍiḥ* (), tidak lagi wujud.
* "A Book on those Geometric Constructions Which Are Necessary for a Craftsman", ( *Kitāb fī mā yaḥtāj ilayh al-ṣāniʿ min al-aʿmāl al-handasiyya*). Teks ini mengandungi lebih seratus binaan geometri, termasuk untuk [[heptagon] biasa] , yang telah disemak dan dibandingkan dengan risalah matematik lain. Warisan teks ini di Eropah Latin masih diperdebatkan.
* "A Book on What Is Necessary from the Science of Arithmetic for Scribes and Businessman", ( *Kitāb fī mā yaḥtāj ilayh al-kuttāb wa'l-ʿummāl min ʾilm al-ḥisāb*).|[197] Ini adalah kitab pertama. nombor negatif]] telah digunakan dalam teks Islam zaman pertengahan.

Beliau juga menulis terjemahan dan ulasan tentang karya algebra [[Diophantus]], [[al-Khwārizmī]], dan [[Euclid]]'s *Elements''.

## Warisan
* Kawah Abul Wáfa di Bulan dinamakan sempena namanya.
* Pada 10 Jun 2015, Google menukar logonya sebagai mengenang Abu al-Wafa' Buzjani.

## Nota

## Rujukan
* 
*  (PDF version)
* (PDF version)
* 

## Pautan luar