Fungsi jisim awal

Dalam astronomi, **fungsi jisim awal** (; singkatan Inggeris: **IMF**) ialah fungsi empirikal yang menerangkan taburan awal jisim bagi populasi bintang semasa pembentukan bintang. IMF bukan sahaja menerangkan pembentukan dan evolusi bintang individu, ia juga berfungsi sebagai pautan penting yang menerangkan pembentukan dan evolusi galaksi.

IMF sering diberikan sebagai fungsi ketumpatan kebarangkalian (PDF) yang menerangkan kebarangkalian bintang yang mempunyai jisim tertentu semasa pembentukannya. Ia berbeza daripada *fungsi jisim masa kini* (PDMF), yang menerangkan taburan jisim bintang semasa, seperti gergasi merah, kerdil putih, bintang neutron, dan lohong hitam, selepas beberapa lama evolusi menjauhi bintang jujukan utama dan selepas jumlah kehilangan jisim tertentu. Memandangkan tidak terdapat kelompok bintang muda yang mencukupi untuk pengiraan IMF, PDMF sebaliknya digunakan dan hasilnya diekstrapolasi kembali kepada IMF. IMF dan PDMF boleh dikaitkan melalui "fungsi penciptaan bintang". Fungsi penciptaan bintang ditakrifkan sebagai bilangan bintang per unit isipadu ruang dalam julat jisim dan selang masa. Untuk semua bintang jujukan utama yang mempunyai jangka hayat yang lebih besar daripada galaksi, IMF dan PDMF adalah setara. Begitu juga, IMF dan PDMF adalah setara dalam kerdil perang kerana jangka hayatnya yang tidak terhad.

Sifat dan evolusi bintang berkait rapat dengan jisimnya, jadi IMF ialah alat diagnostik penting untuk ahli astronomi yang mengkaji kuantiti bintang yang banyak. Sebagai contoh, jisim awal bintang ialah faktor utama untuk menentukan warna, kekilauan, jejari, spektrum sinaran, dan kuantiti bahan serta tenaga yang dipancarkannya ke ruang antara bintang semasa hayatnya. Pada jisim rendah, IMF menetapkan anggaran jisim Galaksi Bima Sakti dan bilangan objek subnajam yang terbentuk. Pada jisim pertengahan, IMF mengawal pengayaan kimia medium antara bintang. Pada jisim yang tinggi, IMF menetapkan bilangan supernova keruntuhan teras yang berlaku serta maklum balas tenaga kinetik.

IMF secara relatifnya tidak berubah dari satu kumpulan bintang ke kumpulan bintang yang lain, walaupun beberapa pemerhatian mencadangkan bahawa IMF berbeza dalam persekitaran yang berbeza, dan berpotensi berbeza secara dramatik dalam galaksi awal.

## Pembangunan

Jisim bintang hanya boleh ditentukan secara langsung dengan menggunakan hukum ketiga Kepler pada sistem bintang binari. Walau bagaimanapun, bilangan sistem binari yang boleh diperhatikan secara langsung adalah rendah, justeru tidak cukup sampel untuk menganggarkan fungsi jisim awal. Oleh itu, fungsi kecerahan bintang digunakan untuk memperoleh fungsi jisim (*fungsi jisim masa kini*, PDMF) dengan menggunakan hubungan jisim-kekilauan. Fungsi kilauan memerlukan penentuan jarak yang tepat, dan cara yang paling mudah ialah dengan mengukur paralaks bintang dalam 20 parsek dari bumi. Walaupun jarak pendek menghasilkan bilangan sampel yang lebih kecil dengan ketidakpastian jarak yang lebih besar untuk bintang dengan magnitud samar (dengan magnitud > 12 dalam jalur visual), ia mengurangkan ralat jarak untuk bintang berdekatan, dan membolehkan penentuan tepat sistem bintang binari. Memandangkan magnitud bintang berbeza mengikut umurnya, penentuan hubungan jisim-kecerahan juga perlu mengambil kira umurnya. Untuk bintang dengan jisim melebihi 0.7 ''M''<sub>☉</sub>, ia mengambil masa lebih daripada 10 bilion tahun untuk magnitudnya meningkat dengan ketara. Untuk bintang berjisim rendah di bawah 0.13 *M*☉, ia mengambil masa 5 × 10 8 tahun untuk mencapai bintang jujukan utama.

IMF sering dinyatakan dari segi siri hukum kuasa, apabila N(m) \mathrm{d}m (kadang-kadang juga diwakili sebagai \xi (m) \Delta m ), bilangan bintang dengan jisim dalam julat m kepada m + \mathrm{d}m
 dalam isipadu ruang yang ditentukan, adalah berkadar dengan m^{-\alpha}, apabila \alpha ialah eksponen tanpa dimensi.

Bentuk IMF yang biasa digunakan ialah hukum kuasa terpecah Kroupa (2001) dan log-normal Chabrier (2003).

### Salpeter (1955)
Edwin E. Salpeter ialah ahli astrofizik pertama yang cuba mengukur IMF dengan menggunakan undang-undang kuasa ke dalam persamaannya. Karyanya berdasarkan bintang seperti matahari yang boleh diperhatikan dengan mudah dengan ketepatan yang tinggi. Salpeter mentakrifkan fungsi jisim sebagai bilangan bintang dalam isipadu ruang yang diperhatikan pada satu masa mengikut selang jisim logaritma. Kerja beliau membolehkan sejumlah besar parameter teori dimasukkan ke dalam persamaan sambil menumpu semua parameter ini menjadi eksponen \alpha = 2.35. IMF Salpeter ialah\xi (m) \Delta m = \xi_{0} \left(\frac{m}{M_\odot}\right)^{-2.35}\left(\frac{\Delta m}{M_\odot}\right).iaitu \xi_{0} adalah pemalar yang berkaitan dengan ketumpatan bintang tempatan.

### Miller–Scalo (1979)
Glenn E. Miller dan John M. Scalo melanjutkan kerja Salpeter, dengan mencadangkan bahawa IMF "meratakan" (\alpha \rightarrow 0) apabila jisim bintang jatuh di bawah 1 *M*☉.

### Kroupa (2002)
Pavel Kroupa disimpan \alpha=2.3 antara 0.5–1.0 *M*☉, tetapi diperkenalkan \alpha = 1.3 antara 0.08–0.5 *M*☉  dan \alpha=0.3 bawah 0.08 *M*☉. Di atas 1 *M*☉, membetulkan bintang binari yang tidak dapat diselesaikan juga menambah domain keempat dengan \alpha=2.7.
### Chabrier (2003)
Chabrier memberikan ungkapan berikut untuk ketumpatan bintang individu dalam cakera Galaksi, dalam unit pc−3 :\xi (m) = \frac{0.158}{m\ln(10)} \exp\left[- \frac{(\log(m)-\log(0.08))^2}{2 \times 0.69^2}\right] \quad \text{ for } m Ungkapan ini log-normal, bermakna logaritma jisim mengikuti taburan Gaussian sehingga 1 *M*☉.

Untuk sistem bintang (iaitu binari), beliau memberi:\xi (m) = \frac{0.086}{m \ln(10)} \exp \left[- \frac{(\log(m)-\log(0.22))^2}{2 \times 0.57^2} \right] \quad \text{ for } m 

## Cerun
Fungsi jisim awal biasanya digraf pada skala logaritma log(*N*) vs log(*m*). Plot sedemikian memberikan kira-kira garis lurus dengan cerun *Γ* sama dengan 1– *α.* Maka, *Γ* sering dipanggil cerun bagi fungsi jisim awal. Fungsi jisim masa kini, untuk pembentukan sebaya, mempunyai kecerunan yang sama kecuali ia bergolek pada jisim yang lebih tinggi yang telah berkembang jauh dari jujukan utama.

### Ketidakpastian
Terdapat ketidakpastian besar mengenai kawasan subnajam. Khususnya, andaian klasik bagi satu IMF yang meliputi keseluruhan julat jisim subnajam dan bintang sedang dipersoalkan, memihak kepada IMF dua komponen untuk mengambil kira kemungkinan mod pembentukan berbeza untuk objek subnajam—satu IMF meliputi kerdil perang dan bintang berjisim sangat rendah, dan satu lagi daripada kerdil perang jisim yang lebih tinggi kepada bintang yang paling berjisim. Ini membawa kepada kawasan bertindih kira-kira antara 0.05–0.2 *M*☉ yang kedua-dua mod pembentukan mungkin menyumbang badan dalam julat jisim ini.

## Rujukan

## Catatan

## Bacaan lanjut

* 
* 
* 
* 

## Pautan luar

*