Pemodulatan amplitud kuadratur

**Pemodulatan amplitud kuadratur** (, **QAM**) adalah sebuah skema pemodulatan yang menyampaikan data dengan mengubah (*memodulat*) amplitud bagi dua gelombang pembawa. Kedua-dua gelombang yang biasanya berbentuk sinus ini adalah tak sefasa antara satu sama lain sebanyak 90°, dan oleh yang demikian dinamakan pembawa kuadratur (kesukuan).

## Am
Seperti skema-skema pemodulatan yang lain, QAM menyampaikan data dengan mengubah sedikit aspek isyarat pembawa, atau gelombang pembawa, (biasanya berbentuk sinus) sebagai membalas isyarat data. Bagi QAM, amplitud dua gelombang yang tidak sekata sejauh 90 darjah sesama sendiri (dalam kuadratur) diubah (*dimodulasi*) untuk menandakan isyarat data.

Pemodulatan fasa (*phase modulation*, PM analog) dan penguncian anjakan-fasa (*phase-shift keying*, PSK digital) boleh dianggap sebagai kes khas QAM, di mana magnitud isyarat pemodulasian adalah malar, dengan cuma fasanya berubah-ubah. Modulasi frekuensi (FM) dan penguncian anjakan frekuensi (*frequency-shift keying*, FSK) juga boleh dikatakan kes khas bagi QAM, kerana kedua-duanya boleh dianggap sebagai kes khas bagi pemodulatan fasa.

## QAM analog

Apabila dua isyarat dipancarkan dengan memodulatkan mereka menggunakan QAM, isyarat yang dipancarkan adalah dalam bentuk:

:\ s(t) = I (t) \cos (2 \pi f_0 t) + Q (t) \sin (2 \pi f_0 t),

di mana I(t) dan Q(t) ialah isyarat pemodulasian manakala f_0 ialah frekuensi pembawa.

Pada bahagian penerima, kedua-dua isyarat pemodulasian ini boleh dinyahmodulatkan dengan menggunakan penyahmodulat koheren. Penerima sebegini akan mendarabkan isyarat-isyarat yang diterima secara berasingan dengan kedua-dua isyarat sinus dan kosinus untuk menghasilkan anggaran penerimaan bagi I(t) dan Q(t) masing-masing. Oleh kerana isyarat pembawa bersifat ortogon, isyarat-isyarat pemodulasian boleh dikesan secara tak bersandar.

Bagi kes unggul, I(t) akan dimudulatkan dengan mendarabkan isyarat yang dipancarkan dengan isyarat kosinus:

:
\begin{align}
r_i(t) = & s(t) \cos (2 \pi f_0 t) \\
       = & I(t) \cos (2 \pi f_0 t)\cos (2 \pi f_0 t) + Q(t) \sin (2 \pi f_0 t)\cos (2 \pi f_0 t)
\end{align}


Dengan menggunakan identiti trigonometri, kita boleh tuliskannya sebagai:

:
\begin{align}
r_i(t) = & \frac{1}{2} I(t) \left[1 + \cos (4 \pi f_0 t)\right] + \frac{1}{2} Q(t) \sin (4 \pi f_0 t)    \\
       = & \frac{1}{2} I(t) + \frac{1}{2} [I(t) \cos (4 \pi f_0 t) + Q(t) \sin (4 \pi f_0 t)]
\end{align}


Tapiskan lulus-rendah r_i(t) membuang sebutan frekuensi tinggi (mengandungi 4\pi f_0 t), meninggalkan hanya sebutan I(t). Isyarat tertapis ini adalah tidak dipengaruhi oleh Q(t), menunjukkan bahawa komponen sefasa boleh diterima secara tak bersandar dengan komponen kuadratur. Sama juga, kita boleh mendarab s(t) dengan gelombang sinus dan kemudiannya tapis lulus-rendah untuk mengeluarkan Q(t).

Harus diingatkan bahawa di sini kita menganggap fasa bagi isyarat yang diterima adalah diketahui pada bahagian penerima. Sekiranya fasa yang dinyahmodulatkan adalah berbeza biarpun sedikit, ia akan menyebabkan cakap-silang di antara isyarat-isyarat termodulat. Persoalan mengenai penyegerakan pembawa pada penerima ini perlu ditangani dengan bagaimana pun di sistem QAM. Penyahmodulat koheren mesti betul-betul sefasa dengan isyarat yang diterima, sekiranya tidak maka isyrat termodulat tidak akan dapat diterima secara tak bersandar. Sebagai contoh, sistem televisyen analog memancarkan satu letusan bagi subpembawa warna pancaran selepas setiap denyutan penyegerakan mengufuk sebagai rujukan.

QAM analog digunakan di dalam sistem televisyen NTSC dan PAL, di mana isyarat-I dan -Q membawa komponen maklumat kroma (warna). "QAM serasi" (*Compatible QAM*) atau C-QUAM digunakan di dalam radio stereo AM untuk membawa maklumat perbezaan stereo.

### Analisis Fourier QAM

Di dalam domain frekuensi, QAM mempunyai corak spektrum yang serupa dengan pemodulatan DSB-SC.  Dengan menggunakan ciri-ciri transformasian Fourier, diperolehi bahawa:

:
S(f) = \frac{1}{2}\left[ M_I(f - f_0) + M_I(f + f_0) \right] + \frac{1}{2j}\left[ M_Q(f - f_0) - M_Q(f + f_0) \right]


di mana *S*(*f*), *M**I*(*f*) dan *M**Q*(*f*) ialah transformasian Fourier (perwakilan domain-frekuensi) untuk *s*(*t*), *I*(*t*) serta *Q*(*t*), masing-masing.

## Lihat juga
* Pemodulatan untuk contoh-contoh lain bagi teknik pemodulatan
* Penguncian anjakan-fasa
* Penguncian amplitud dan anjakan-fasa atau Anjakan-fasa tak simetri (APSK)
* Pemodulatan Amplitud Hampa-pembawa (*Carrierless Amplitude Phase Modulation*, CAP)
* Penala QAM untuk HDTV

## Pautan luar

* How imperfections affect QAM constellation