Tenaga pengikatan nuklear

**Tenaga pengikatan nuklear** () ialah tenaga yang diperlukan untuk membelah satu nukleus atom kepada bahagian-bahagian tunggal, iaitu proton dan neutron, bersama-sama dipanggil nukleon. Tenaga pengikatan suatu nukleus sentiasa bernombor positif kerana semua nukleus memerlukan tenaga bersih untuk dipisahkan menjadi proton-proton dan neutron-neutron tunggal. Oleh itu, jisim nukleus atom biasanya kurang daripada jisim juzuk-juzuk proton dan neutron apabila dipisahkan. Perbezaan ini adalah ukuran tenaga pengikatan nuklear yang merupakan hasil daya-daya yang memegang nukleon-nukleon ini bersama-sama. Oleh kerana daya-daya ini menyebabkan pengeluaran tenaga apabila nukleus itu terbentuk, dan tenaga ini mempunyai jisim, jisim ini dikeluarkan daripada jumlah jisim zarah-zarah yang asal, dan jisim ini hilang daripada nukleus yang terbentuk. Jisim yang hilang ini dikenali sebagai kecacatan jisim, dan mewakili tenaga yang dilepaskan apabila nukleus terbentuk.

Tenaga pengikatan nuklear boleh juga digunakan untuk keadaan apabila nukleus berpecah menjadi cebisan-cebisan yang terdiri daripada 2 nukleon atau lebih. Dalam keadaan ini, tenaga pengikatan bagi cebisan-cebisan ini boleh jadi positif atau negatif, bergantung kepada di mana letaknya nukleus induk dan cebisan hasil di dalam lengkung tenaga pengikatan nuklear (lihat di bawah). Jika tenaga pengikatan yang baru ada apabila nukleus ringan terlakur, atau apabila nukleus berat berpecah, kedua-dua hasil proses ini melepaskan tenaga pengikatan. Tenaga ini - yang terdapat dalam bentuk *tenaga nuklear* - boleh digunakan untuk menjana kuasa nuklear atau untuk membina senjata-senjata nuklear. Apabila satu nukleus berpecah menjadi lebih kecil, tenaga lebihan dilepaskan sebagai foton (sinar gama) dan tenaga kinetik beberapa zarah yang dilenting (hasil pembelahan, lihat pembelahan nuklear).

Jumlah tenaga disimpan sepanjang proses-proses seperti ini, selagi mana sistem ini terasing. Ketika setiap transmutasi nuklear, jisim "kecacatan jisim" dipindah ke, atau dibawa pergi oleh zarah-zarah lain yang bukan lagi sebahagian daripada nukleus asal.

Tenaga-tenaga dan daya-daya pengikatan nuklear adalah sejuta kali lebih kuat daripada tenaga pengikatan elektron bagi atom-atom yang ringan seperti hidrogen.  

Kecacatan jisim suatu nukleus mewakili jisim tenaga pengikatan nukleus, dan adalah perbezaan antara jisim suatu nukleus dan jumlah jisim-jisim nukleon yang membentuknya. Menentukan tenaga pengikatan nuklear yang relevan merangkumi tiga langkah pengiraan, yang memerlukan penghasilan kecacatan jisim dengan mengeluarkan jisim sebagai tenaga yang dilepaskan.

## Pengenalan
### Tenaga nuklear
Penyerapan atau pembebasan tenaga nuklear berlaku dalam tindak balas nuklear atau pereputan radioaktif; tindak balas yang menyerap tenaga dipanggil tindak balas endotermik manakala yang membebaskan tenaga ialah tindak balas eksotermik. Tenaga digunakan atau dibebaskan kerana perbezaan tenaga pengikatan nuklear antara produk masuk dan keluar dalam satu-satu transmutasi nuklear.

Kelas transmutasi nuklear eksotermik yang paling terkenal ialah pembelahan nuklear dan pelakuran nuklear. Tenaga nuklear mungkin dibebaskan melalui pembelahan, apabila nukleus atom berat (seperti uranium dan plutonium) dipecahkan kepada nukleus yang lebih ringan. Tenaga daripada pembelahan digunakan untuk menjana kuasa elektrik di ratusan lokasi di seluruh dunia. Tenaga nuklear juga dibebaskan semasa pelakuran, apabila nukleus ringan seperti hidrogen digabungkan untuk membentuk nukleus yang lebih berat seperti helium. Matahari dan bintang-bintang yang lain menggunakan pelakuran nuklear untuk menjana tenaga haba yang kemudiannya dipancarkan dari permukaan, iaitu sejenis nukleosintesis bintang. Dalam mana-mana proses nuklear eksotermik, jisim nuklear akhirnya boleh ditukar kepada tenaga haba, iaitu tenaga yang dipancarkan sebagai haba.

Untuk mengukur tenaga yang dibebaskan atau diserap dalam sebarang transmutasi nuklear, seseorang mesti mengetahui tenaga pengikat nuklear komponen nuklear yang terlibat dalam transmutasi.

### Daya nuklear
Elektron dan nukleus disimpan bersama oleh daya tarikan elektrostatik (negatif menarik yang positif). Tambahan pula, elektron kadang kala dikongsi oleh atom jiran atau dipindahkan (melalui proses fizik kuantum); pautan antara atom ini dirujuk sebagai ikatan kimia dan bertanggungjawab untuk pembentukan semua sebatian kimia.

Daya elektrik tidak mengikat nukleus bersama, kerana semua proton membawa cas positif dan menolak antara satu sama lain kerana cas yang sama. Jika dua proton bersentuhan, daya tolakan mereka akan menjadi hampir 40 Newton. Memandangkan setiap satu daripada neutron membawa jumlah cas sifar, proton boleh menarik neutron secara elektrik jika proton boleh mendorong neutron menjadi terkutub elektrik. Walau bagaimanapun, apabila neutron diletakkan di antara dua proton (jadi tolakan bersama mereka berkurangan kepada 10 N), ia hanya akan menarik neutron untuk susunan caturkutub elektrik . Berbilang kutub yang lebih tinggi, yang diperlukan untuk mengisi lebih banyak proton, menyebabkan daya tarikan yang lebih lemah, dan dengan cepat menjadi tidak sukar.

Selepas momen magnet neutron dan proton diukur dan disahkan, adalah jelas bahawa daya magnet mereka mungkin 20 atau 30 Newton, saling menarik jika terorientasikan dengan betul. Sepasang proton akan melakukan kerja 10−13 joule antara satu sama lain apabila mereka menghampiri – iaitu, mereka perlu membebaskan tenaga sebanyak 0.5&nbsp;MeV untuk melekat bersama. Sebaliknya, apabila sepasang nukleon melekat secara magnetik, medan luarannya akan berkurangan, jadi sukar bagi banyak nukleon untuk mengumpul tenaga magnet yang banyak.

Oleh itu, kuasa lain, dipanggil *[[daya nuklear]]* (atau *daya kuat sisa*) memegang nukleon nukleus bersama-sama. Daya ini adalah sisa interaksi kuat, yang mengikat kuark menjadi nukleon pada tahap jarak yang lebih kecil.

Fakta bahawa nukleus tidak bergumpal bersama (lakur) dalam keadaan biasa menunjukkan bahawa daya nuklear mestilah lebih lemah daripada tolakan elektrik pada jarak yang lebih besar, tetapi lebih kuat pada jarak dekat. Oleh itu, ia mempunyai ciri-ciri jarak pendek. Analogi kepada daya nuklear ialah daya antara dua magnet kecil: magnet sangat sukar untuk dipisahkan apabila dilekat bersama, tetapi apabila dipisahkan dengan pada jarak yang pendek, daya di antara mereka jatuh hampir kepada sifar.

Tidak seperti graviti atau kuasa elektrik, daya nuklear berkesan hanya pada jarak yang sangat dekat. Pada jarak yang lebih jauh, daya elektrostatik mendominasi: proton menolak satu sama lain kerana ia bercas positif, dan cas yang serupa akan menolak. Atas sebab itu, proton yang membentuk nukleus hidrogen biasa, contohnya, dalam sebiji belon yang diisi dengan hidrogen tidak akan bergabung untuk membentuk helium (suatu proses yang juga memerlukan beberapa proton untuk bergabung dengan elektron dan menjadi neutron). Mereka tidak mampu cukup dekat untuk mewujudkan daya nuklear, yang menarik mereka antara satu sama lain. Hanya dalam keadaan tekanan dan suhu yang melampau (contohnya, dalam teras bintang), proses sedemikian boleh berlaku.

### Fizik nukleus

Terdapat sekitar 94 unsur yang wujud secara semula jadi di Bumi. Atom bagi setiap unsur mempunyai nukleus yang mengandungi bilangan proton tertentu (nombor yang sentiasa sama untuk unsur tertentu), dan beberapa bilangan neutron, yang selalunya nombor yang hampir sama. Dua atom unsur yang sama mempunyai bilangan neutron yang berbeza dikenali sebagai isotop unsur tersebut. Isotop yang berbeza mungkin mempunyai sifat yang berbeza. Contohnya satu isotop mungkin stabil dan satu isotop lagi mungkin tidak stabil, dan secara beransur-ansur mengalami pereputan radioaktif untuk menjadi unsur lain.

Nukleus hidrogen mengandungi hanya satu proton. Isotopnya deuterium, atau hidrogen berat, mengandungi satu proton dan satu neutron. Isotop helium yang paling biasa mengandungi dua proton dan dua neutron, dan isotop karbon, nitrogen dan oksigen - masing-masing enam, tujuh dan lapan bagi setiap zarah. Walau bagaimanapun, berat nukleus helium kurang daripada gabungan jumlah berat dua nukleus hidrogen berat yang digunakan untuk bergabung membentuknya. Perkara yang sama berlaku untuk karbon, nitrogen dan oksigen. Sebagai contoh, nukleus karbon adalah lebih ringan sedikit daripada tiga biji nukleus helium, yang boleh bergabung untuk membuat nukleus karbon tadi. Perbezaan ini dikenali sebagai kecacatan jisim.

#### Kecacatan jisim

Kecacatan jisim (juga dipanggil "defisit jisim") ialah perbezaan antara jisim objek dan jumlah jisim zarah konstituennya. Ditemui oleh Albert Einstein pada tahun 1905, ia boleh dijelaskan menggunakan formulanya ''E''&nbsp;=&nbsp;''mc''<sup>2</sup>, yang menerangkan kesetaraan tenaga dan jisim. Penurunan jisim adalah sama dengan tenaga yang dipancarkan dalam tindak balas penciptaan atom dibahagikan dengan *c*2. Dengan rumus ini, penambahan tenaga akan meningkatkan jisim (kedua-dua berat dan inersia), manakala mengeluarkan tenaga akan mengurangkan jisim. Contohnya, atom helium yang mengandungi empat nukleon mempunyai jisim kira-kira 0.8% kurang daripada jumlah jisim empat atom hidrogen (masing-masing mengandungi satu nukleon). Nukleus helium mempunyai empat nukleon yang diikat bersama, dan tenaga pengikat yang menyatukan mereka adalah, sebenarnya, kehilangan 0.8% jisim.

Bagi unsur-unsur yang lebih ringan, tenaga yang boleh dibebaskan dengan menyusun unsur-unsur tersebut daripada unsur yang lebih ringan akan semakin berkurang. Namun, tenaga tetap boleh dibebaskan apabila unsur-unsur ini bergabung melalui proses pelakuran. Ini berlaku untuk nukleus yang lebih ringan daripada besi/nikel. Untuk nukleus yang lebih berat, lebih banyak tenaga diperlukan untuk mengikatnya, dan tenaga itu mungkin dibebaskan dengan memecahkannya kepada serpihan (dikenali sebagai pembelahan nuklear). Kuasa nuklear dijana pada ketika ini dengan memecahkan nukleus uranium dalam reaktor kuasa nuklear, dan menangkap tenaga yang dibebaskan sebagai haba, yang kemudian ditukar kepada elektrik.

Secara umum, unsur-unsur yang sangat ringan boleh bergabung dengan lebih mudah, manakala unsur-unsur yang sangat berat boleh terbelah dengan mudah. Sebaliknya, unsur-unsur yang berada di tengah-tengah skala berat atom lebih stabil, dan sukar untuk membuatnya mengalami pelakuran atau pembelahan, walaupun dalam persekitaran seperti makmal.

Selepas unsur besi, terdapat perubahan dalam trend kestabilan nukleus disebabkan oleh peningkatan cas positif dalam nukleus. Cas positif ini menghasilkan daya tolak-menolak antara proton yang cenderung menyebabkan nukleus pecah. Namun, daya ini dilawan oleh interaksi nuklear kuat, yang berfungsi memegang nukleon (proton dan neutron) bersama-sama. Walaupun daya elektrik (tolak-menolak proton) lebih lemah berbanding interaksi nuklear kuat, jangkauan interaksi nuklear kuat adalah sangat terhad. Dalam nukleus besi, setiap proton saling menolak 25 proton lain, manakala daya nuklear kuat hanya bertindak ke atas proton dan neutron yang berada berdekatan. Oleh itu, untuk nukleus yang lebih besar, daya elektrostatik cenderung menjadi dominan, menyebabkan nukleus tersebut secara perlahan-lahan pecah atau menjadi tidak stabil.

Apabila nukleus semakin besar, kesan gangguan ini menjadi semakin ketara. Apabila polonium tercapai (84 proton), nukleus tidak lagi dapat menampung cas positifnya yang besar, tetapi memancarkan proton berlebihannya dengan agak cepat dalam proses keradioaktifan alfa — pelepasan nukleus helium, iaitu setiap satunya mengandungi dua proton dan dua neutron. (Nukleus helium ialah gabungan yang sangat stabil.) Disebabkan proses ini, nukleus dengan lebih daripada 94 proton tidak ditemui secara semula jadi di Bumi (lihat jadual berkala). Isotop di melepasi uranium (nombor atom 92) dengan separuh hayat terpanjang ialah plutonium-244 (80 juta tahun) dan kurium-247 (16 juta tahun).

#### Tindak balas nuklear dalam Matahari
Proses pelaburan nuklear berfungsi seperti berikut: lima bilion tahun yang lalu, Matahari baharu terbentuk apabila graviti menarik bersama awan besar hidrogen dan habuk, yang kemudian Bumi dan planet-planet lain turut timbul. Daya tarikan graviti membebaskan tenaga dan memanaskan Matahari awal, seperti yang dicadangkan Helmholtz.

Tenaga haba muncul sebagai gerakan atom dan molekul: semakin tinggi suhu perkumpulan zarah tersebut, semakin besar halajunya dan semakin ganas perlanggarannya. Apabila suhu di pusat Matahari yang baru terbentuk menjadi cukup tinggi, pelanggaran antara nukleus hidrogen (proton) dapat mengatasi daya tolakan elektrik di antara mereka. Ini membawa nukleus-nukleus tersebut ke dalam julat pendek daya tarikan interaksi nuklear kuat, yang menyebabkan nukleus mula melekat antara satu sama lain. Dalam proses ini, proton bergabung membentuk deuterium dan seterusnya helium, dengan beberapa proton berubah menjadi neutron (bersama penghasilan positron, iaitu elektron bercas positif). Positron ini akan bergabung dengan elektron dan musnah, menghasilkan foton sinar gama. Tenaga nuklear yang dilepaskan melalui proses ini mengekalkan suhu tinggi di teras Matahari. Panas tersebut juga memastikan tekanan gas kekal tinggi, yang mengekalkan saiz Matahari seperti sekarang dan menghalang graviti daripada memampatkannya lebih lanjut. Ini mewujudkan keseimbangan stabil antara daya graviti dan tekanan gas.

Tindak balas nuklear yang berbeza mungkin mendominasi pada peringkat berbeza dalam kewujudan Matahari, termasuk tindak balas proton-proton dan kitaran karbon-nitrogen yang melibatkan nukleus yang lebih berat, tetapi hasil akhirnya masih merupakan gabungan proton untuk membentuk helium.

Satu cabang fizik, *kajian [[daya nuklear|pelaburan nuklear terkawal]]*, telah berusaha sejak tahun 1950-an untuk menghasilkan tenaga berguna daripada tindak balas pelakuran nuklear. Tindak balas ini menggabungkan nukleus kecil menjadi nukleus yang lebih besar, biasanya untuk memanaskan dandang, menghasilkan wap yang boleh menggerakkan turbin dan menghasilkan elektrik. Namun, tiada makmal di Bumi yang dapat menyamai salah satu ciri utama Matahari, iaitu jisimnya yang besar. Berat Mataharilah yang memastikan plasma panas kekal termampat dan menyekat reaktor nuklearnya di teras Matahari. Sebaliknya, ahli fizik menggunakan medan magnet yang kuat untuk memerangkap plasma di Bumi. Sebagai bahan bakar, mereka menggunakan bentuk hidrogen berat, yang lebih mudah menjalani pelakuran. Walau bagaimanapun, perangkap magnet ini agak tidak stabil, dan plasma yang cukup panas dan padat untuk mengalami pelakuran nuklear cenderung untuk keluar dari perangkap tersebut selepas tempoh yang singkat. Walaupun dengan pelbagai teknik canggih, kebanyakan usaha hanya mampu menahan plasma selama sebahagian kecil daripada satu saat.

#### Menggabungkan nukleus
Nukleus kecil yang lebih besar daripada hidrogen boleh bergabung menjadi nukleus yang lebih besar dan melepaskan tenaga. Namun, jumlah tenaga yang dilepaskan daripada gabungan nukleus-nukleus ini jauh lebih kecil berbanding pelakuran hidrogen. Ini kerana walaupun keseluruhan proses melepaskan tenaga hasil daripada daya tarikan nuklear yang menyatukan nukleus, tenaga perlu dimasukkan terlebih dahulu untuk memaksa proton bercas positif mendekat. Proton ini saling menolak akibat daya elektrik, menjadikan proses pelakuran lebih sukar dan kurang efisien bagi unsur selain hidrogen.

Bagi unsur yang mempunyai berat lebih daripada besi (nukleus dengan 26 proton), proses pelakuran tidak lagi membebaskan tenaga. Dalam nukleus yang lebih berat, tenaga adalah digunakan dan tidak lagi dilepaskan, dengan menggabungkan nukleus bersaiz serupa. Dengan nukleus yang begitu besar, mengatasi tolakan elektrik (yang menjejaskan semua proton dalam nukleus) memerlukan lebih banyak tenaga daripada yang dikeluarkan oleh tarikan nuklear (yang berkesan terutamanya antara jiran rapat). Sebaliknya, tenaga sebenarnya boleh dibebaskan dengan memecahkan nukleus yang lebih berat daripada besi.

Dengan nukleus unsur yang lebih berat daripada plumbum, tolakan elektrik adalah sangat kuat sehingga sebahagian daripadanya mengeluarkan serpihan positif secara spontan, biasanya nukleus helium yang membentuk zarah alfa yang stabil. Pemecahan spontan ini adalah salah satu bentuk keradioaktifan yang ditunjukkan oleh beberapa nukleus.

Nukleus yang lebih berat daripada plumbum (kecuali bismut, torium, dan uranium) secara spontan terpecah terlalu cepat untuk muncul di alam semula jadi sebagai unsur primordial, walaupun ia boleh dihasilkan secara buatan atau sebagai perantara dalam rantaian pereputan bagi unsur yang lebih berat. Secara amnya, lebih berat nukleus, lebih cepat ia mereput secara spontan.

Nukleus besi ialah nukleus yang paling stabil (khususnya besi-56), dan oleh itu sumber tenaga terbaik adalah nukleus yang beratnya dijauhkan sejauh mungkin daripada besi. Seseorang boleh menggabungkan nukleus yang paling ringan—nukleus hidrogen (proton)—untuk membentuk nukleus helium, dan inilah cara Matahari menghasilkan tenaganya. Sebagai alternatif, seseorang boleh memecahkan nukleus yang paling berat—nukleus uranium atau plutonium—menjadi serpihan yang lebih kecil, dan inilah yang dilakukan oleh reaktor nuklear.

### Tenaga pengikatan nuklear
Contoh yang menggambarkan tenaga pengikatan nuklear ialah nukleus 12C (karbon-12), yang mengandungi 6 proton dan 6 neutron. Proton semuanya bercas positif dan menolak satu sama lain, tetapi daya nuklear mengatasi tolakan tersbeut dan menyebabkan mereka melekat bersama. Daya nuklear ialah daya jarak dekat (daya ini sangat menarik pada jarak 1.0&nbsp;fm dan daya ini juga menjadi sangat kecil apabila melebihi jarak 2.5&nbsp;fm), dan hampir tiada kesan daya ini diperhatikan di luar nukleus. Daya nuklear juga menarik neutron bersama-sama, atau neutron dan proton.

Tenaga nukleus adalah negatif berbanding dengan tenaga zarah-zarah yang dipisahkan ke jarak tak terhingga (seperti tenaga graviti planet-planet dalam Sistem Suria). Ini kerana tenaga perlu digunakan untuk memecahkan nukleus kepada satu demi satu proton dan neutron. Dengan kata lain, untuk memisahkan komponen nukleus, tenaga perlu dimasukkan, menjadikan tenaga nukleus tersebut negatif berbanding keadaan di mana zarah-zarah tersebut berada jauh antara satu sama lain. Spektrometer jisim telah mengukur jisim nukleus, yang sentiasa kurang daripada jumlah jisim proton dan neutron yang membentuknya, dan perbezaannya—dengan rumus —memberi tenaga pengikatan nukleus.

#### Pelakuran nuklear
Tenaga pengikat helium ialah sumber tenaga Matahari dan kebanyakan bintang. Tenaga yang dibebaskan adalah kurang sedikit daripada tenaga pengikat helium kerana titik permulaan ialah empat proton, bukannya dua proton dan dua neutron. Matahari terdiri daripada 74 peratus hidrogen (diukur dengan jisim), unsur yang mempunyai nukleus yang terdiri daripada satu proton. Tenaga dibebaskan di Matahari apabila 4 proton bergabung menjadi nukleus helium, satu proses apabila dua daripadanya juga ditukar kepada neutron.

Penukaran proton kepada neutron adalah hasil daripada daya nuklear lain, yang dikenali sebagai daya (nuklear) lemah. Daya lemah, seperti daya kuat, mempunyai jarak pendek, tetapi jauh lebih lemah daripada daya kuat. Daya lemah cuba menjadikan bilangan neutron dan proton menjadi konfigurasi yang paling stabil secara bertenaga. Untuk nukleus yang mengandungi kurang daripada 40 zarah, nombor ini biasanya lebih kurang sama. Proton dan neutron berkait rapat dan secara kolektif dikenali sebagai nukleon. Apabila bilangan zarah meningkat ke arah maksimum kira-kira 209, bilangan neutron untuk mengekalkan kestabilan mula mengatasi bilangan proton, sehingga nisbah neutron kepada proton adalah kira-kira tiga hingga dua.

Proton-proton hidrogen hanya akan bergabung menjadi helium jika mereka mempunyai kelajuan yang cukup untuk mengatasi daya tolakan antara satu sama lain, supaya dapat masuk ke dalam julat daya tarikan nuklear kuat. Ini bermakna, pelakuran hanya berlaku dalam gas yang sangat panas. Hidrogen yang cukup panas untuk bergabung menjadi helium memerlukan tekanan yang sangat tinggi untuk mengekalkannya dalam keadaan terperangkap, tetapi keadaan yang sesuai hanya wujud di teras Matahari (dan teras bintang lain), iaitu apabila tekanan tersebut disediakan oleh berat yang sangat besar dari lapisan-lapisan di atas teras, yang ditekan ke dalam oleh graviti kuat Matahari. Proses penggabungan proton menjadi helium ini adalah contoh pelakuran nuklear.

Menghasilkan helium daripada hidrogen biasa hampir mustahil di bumi kerana kesukaran untuk mencipta deuterium. Penyelidikan sedang dijalankan untuk membangunkan proses menggunakan deuterium dan tritium. Lautan bumi mengandungi sejumlah besar deuterium yang boleh digunakan dan tritium boleh dibuat dalam reaktor itu sendiri daripada litium, dan tambahan pula produk helium tidak membahayakan alam sekitar, jadi sesetengah menganggap pelakuran nuklear sebagai alternatif yang baik untuk membekalkan keperluan tenaga kita. Eksperimen untuk menjalankan bentuk gabungan ini setakat ini hanya sebahagiannya sahaja yang berjaya. Deuterium dan tritium yang cukup panas pula mesti dikurung. Satu teknik ialah menggunakan medan magnet yang sangat kuat, kerana zarah bercas (seperti yang terperangkap dalam jalur lingkaran sinaran Bumi) dipandu oleh garis medan magnet.

## Pengiraan tenaga pengikatan nuklear
Pengiraan boleh digunakan untuk menentukan tenaga pengikatan nuklear bagi sesebuah nukleus. Pengiraan melibatkan penentuan *kecacatan jisim nuklear*, menukarkannya kepada tenaga, dan menyatakan hasilnya sebagai tenaga per mol atom, atau sebagai tenaga per nukleon.

### Penukaran kecacatan jisim nuklear kepada tenaga
Kecacatan jisim nuklear ditakrifkan sebagai perbezaan antara jisim nuklear, dan jumlah jisim nukleon konstituennya. Ia diberikan oleh
\Delta m = Z m_p + (A-Z)m_n - M = Z m_p + N m_n - M

di mana:
**Z* ialah nombor proton (nombor atom).
**A* ialah nombor nukleon (nombor jisim).
**m**p* ialah jisim proton.
**m**n* ialah jisim neutron.
**M* ialah jisim nuklear.
**N* ialah nombor neutron.

Kecacatan jisim nuklear biasanya ditukar kepada tenaga pengikatan nuklear, iaitu tenaga minimum yang diperlukan untuk membuka nukleus ke dalam nukleon konstituennya. Penukaran ini dilakukan dengan kesetaraan jisim-tenaga: . Walau bagaimanapun ia mesti dinyatakan sebagai tenaga per mol atom atau sebagai tenaga per nukleon.

## Rujukan