Penutatan astronomi

**Penutatan** atau **nutasi astronomi** () ialah fenomena yang menyebabkan orientasi paksi putaran objek astronomi yang berputar berubah mengikut masa. Ia disebabkan oleh daya graviti jasad berdekatan lain yang bertindak ke atas objek berputar. Walaupun ia disebabkan oleh kesan yang sama yang beroperasi pada skala masa yang berbeza, ahli astronomi biasanya membuat perbezaan antara *[[Liukan paksi|liukan]]*, yang merupakan perubahan jangka panjang yang stabil dalam paksi putaran, dan *penutatan*, yang merupakan kesan gabungan variasi jangka pendek yang serupa.

Contoh liukan dan nutasi ialah variasi mengikut masa orientasi paksi putaran Bumi. Ini penting kerana kerangka rujukan yang paling biasa digunakan untuk pengukuran kedudukan objek astronomi ialah khatulistiwa Bumi — yang dipanggil sistem koordinat khatulistiwa. Kesan liukan dan nutasi menyebabkan kerangka rujukan ini sendiri berubah dari semasa ke semasa, berbanding dengan bingkai tetap arbitrari.

Nutasi adalah salah satu pembetulan yang mesti digunakan untuk mendapatkan tempat ketara objek astronomi. Apabila mengira kedudukan objek, ia pada mulanya dinyatakan secara relatif kepada *ekuinoks dan khatulistiwa* *purata* — ditakrifkan oleh orientasi paksi Bumi pada tarikh tertentu, dengan mengambil kira kesan liukan jangka panjang, tetapi *bukan* jangka pendek kesan nutasi. Ia kemudiannya perlu untuk menggunakan pembetulan lanjut untuk mengambil kira kesan nutasi, selepas itu kedudukan relatif kepada *ekuinoks dan khatulistiwa sebenar* diperolehi.

Memandangkan pergerakan dinamik planet-planet begitu terkenal, nutasinya boleh dikira dalam beberapa saat lengkok dalam tempoh beberapa dekad. Terdapat satu lagi gangguan putaran Bumi yang dipanggil gerakan kutub yang boleh dianggarkan untuk beberapa bulan sahaja ke masa hadapan kerana ia dipengaruhi oleh perkara yang berubah-ubah dengan cepat dan tidak dapat diramalkan seperti arus lautan, sistem angin, dan pergerakan hipotesis dalam cecair nikel-besi teras luar Bumi.

## Penutatan Bumi
Liukan dan nutasi disebabkan terutamanya oleh daya graviti Bulan dan Matahari yang bertindak ke atas bentuk bukan sfera Bumi. Liukan ialah kesan daya-daya ini yang dipuratakan dalam tempoh masa yang sangat lama, dan momen inersia yang berubah-ubah masa (Jika objek tidak simetri pada paksi putaran utamanya, momen inersia berkenaan dengan setiap arah koordinat akan berubah dengan masa, sambil mengekalkan momentum sudut), dan mempunyai skala masa kira-kira 26,000 tahun. Nutasi berlaku kerana daya tidak tetap, dan berbeza-beza apabila Bumi beredar mengelilingi Matahari, dan Bulan beredar mengelilingi Bumi. Pada asasnya, terdapat juga tork dari planet lain yang menyebabkan liukan planet yang menyumbang kepada kira-kira 2% daripada jumlah liukan. Kerana variasi berkala dalam tork dari matahari dan bulan, goyangan (nutasi) berlaku. Anda boleh menganggap liukan sebagai purata dan nutasi sebagai serta-merta.

Penyumbang terbesar kepada nutasi ialah kecondongan orbit Bulan mengelilingi Bumi, pada lebih sedikit 5° ke satah ekliptik. Orientasi satah orbit ini berbeza-beza dalam tempoh kira-kira 18.6 tahun. Kerana khatulistiwa Bumi itu sendiri condong pada sudut kira-kira 23.4° ke ekliptik (kemiringan ekliptik, \epsilon), kesan ini bergabung untuk mengubah kecondongan orbit Bulan ke khatulistiwa antara 18.4° dan 28.6° dalam tempoh 18.6 tahun. Ini menyebabkan orientasi paksi Bumi berubah dalam tempoh yang sama, dengan kedudukan sebenar kutub cakerawala menggambarkan elips kecil di sekeliling kedudukan puratanya. Jejari maksimum elips ini ialah *pemalar nutasi*, kira-kira 9.2 saat lengkok.

Kesan yang lebih kecil juga menyumbang kepada penutatan. Ini disebabkan oleh pergerakan bulanan Bulan mengelilingi Bumi dan kesipian orbitnya, dan istilah serupa yang disebabkan oleh gerakan tahunan Bumi mengelilingi Matahari.

### Kesan pada kedudukan objek astronomi
Memandangkan nutasi menyebabkan perubahan pada bingkai rujukan, dan bukannya perubahan dalam kedudukan objek yang diperhatikan itu sendiri, ia digunakan secara sama rata untuk semua objek. Magnitudnya pada bila-bila masa biasanya dinyatakan dalam sebutan koordinat ekliptik, sebagai *nutasi dalam longitud* (\Delta\psi ) dan *nutasi dalam keserongan* (\Delta\epsilon). Istilah terbesar dalam nutasi dinyatakan secara berangka (dalam arkasaat) seperti berikut:

: \begin{align}
   \Delta\psi &= -17.2\sin\Omega \\
 \Delta\epsilon &= 9.2\cos\Omega
\end{align}

iaitu \Omega ialah longitud ekliptik nod menaik orbit Bulan. Sebagai rujukan, jumlah nilai mutlak semua sebutan yang selebihnya ialah 1.4 arkasaat untuk longitud dan 0.9 arkasaat untuk keserongan.

Trigonometri sfera kemudiannya boleh digunakan pada mana-mana objek tertentu untuk menukar kuantiti ini kepada pelarasan dalam jarak hamal (\alpha) dan deklinasi (\delta) objek. Untuk objek yang tidak dekat dengan kutub langit, nutasi dalam jarak hamal (\Delta\alpha) dan deklinasi (\Delta\delta) boleh dikira lebih kurang seperti berikut: 

: \begin{align}
 \Delta\alpha &= (\cos\epsilon + \sin\epsilon\sin\alpha\tan\delta)\Delta\psi - \cos\alpha\tan\delta \Delta\epsilon \\
 \Delta\delta &= \cos\alpha\sin\epsilon \Delta\psi + \sin\alpha \Delta\epsilon
\end{align}

## Sejarah
Nutasi ditemui oleh James Bradley daripada satu siri pemerhatian bintang yang dijalankan antara 1727 dan 1747. Pemerhatian ini pada asalnya bertujuan untuk menunjukkan secara konklusif kewujudan penyimpangan cahaya tahunan, satu fenomena yang tanpa diduga telah ditemui oleh Bradley pada 1725-6. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa baki percanggahan dalam kedudukan bintang yang tidak dijelaskan oleh aberasi, dan Bradley mengesyaki bahawa ia disebabkan oleh nutasi yang berlaku dalam tempoh 18.6 tahun revolusi nod orbit Bulan. Ini disahkan oleh siri 20 tahun pemerhatiannya, iaitu beliau mendapati bahawa kutub cakerawala bergerak dalam elips sedikit rata 18 kali 16 arkasaat terhadap kedudukan min.

Walaupun pemerhatian Bradley membuktikan kewujudan nutasi dan beliau secara intuitif memahami bahawa ia disebabkan oleh tindakan Bulan terhadap Bumi yang berputar, ia diserahkan kepada ahli matematik kemudiannya, d'Alembert dan Euler, untuk membangunkan penjelasan teori yang lebih terperinci tentang fenomena itu.

## Lihat juga

* Aberasi cahaya
* Gerakan kutub

## Rujukan