Unjuran isometrik

**Unjuran isometrik** ialah kaedah untuk mewakili objek tiga dimensi secara visual dalam dua dimensi dalam lukisan teknikal dan kejuruteraan. Ia merupakan sejenis unjuran aksonometrik di mana tiga paksi koordinat kelihatan dipendekkan bersama-sama, dan sudut antara mana-mana dua daripadanya ialah 120 darjah.

## Gambaran keseluruhan

Istilah "isometrik" berasal daripada bahasa Yunani, bermakna "sama ukuran", mencerminkan bahawa skala sepanjang setiap paksi unjuran adalah sama (tidak seperti beberapa bentuk unjuran grafik yang lain).

Sebuah pandangan isometrik objek boleh diperoleh dengan memilih arah pandangan supaya sudut antara unjuran paksi *x*, *y* dan *z* adalah sama, atau 120°. Sebagai contoh, dengan kiub, ini dilakukan dengan terlebih dahulu melihat lurus ke arah satu muka. Seterusnya, kubus diputarkan ±45° pada paksi menegak, diikuti dengan putaran kira-kira 35.264° (tepatnya arcsin atau arctan, yang berkaitan dengan sudut ajaib) pada paksi mengufuk. Ambil perhatian bahawa dengan kubus (lihat imej), perimeter lukisan 2D yang terhasil ialah heksagon sekata sempurna: semua garis hitam mempunyai panjang yang sama dan semua muka kubus adalah luas yang sama. Kertas graf isometrik boleh diletakkan di bawah sekeping kertas lukisan biasa untuk membantu mencapai kesan tanpa memerlukan pengiraan.

Dengan cara yang sama, *pandangan isometrik* boleh diperolehi dalam pemandangan 3D. Bermula dengan kamera yang dijajarkan selari dengan lantai dan dijajarkan dengan paksi koordinat, ia mula-mula diputar secara menegak (sekitar paksi mendatar) sebanyak kira-kira 35.264° seperti di atas, kemudian ±45° di sekeliling paksi menegak.

Satu lagi cara unjuran isometrik boleh divisualisasikan ialah dengan mempertimbangkan pandangan dalam sebuah bilik kubus, bermula di sudut atasan dan melihat ke arah sudut bawahan bertentangan. Paksi- *x* memanjang secara menyerong ke bawah kanan, paksi-*y* dan memanjang ke bawah kiri secara menyerong, dan paksi-*z* lurus ke atas. Kedalaman juga ditunjukkan oleh ketinggian pada imej. Garisan yang dilukis di sepanjang paksi adalah pada 120° antara satu sama lain.

## Sudut putaran
Daripada dua sudut yang diperlukan untuk unjuran isometrik, nilai kedua mungkin kelihatan berlawanan dengan intuitif dan memerlukan penjelasan lanjut. Bayangkan sebuah kubus dengan sisi panjang 2 unit, dan pusatnya pada titik asalan, yang bermaksud semua mukanya bersilang dengan paksi pada jarak 1 dari asalan. Kita boleh mengira panjang garis dari pusatnya ke tengah mana-mana tepi sebagai  menggunakan teorem Pythagoras. Dengan memutarkan kubus sebanyak 45° pada paksi-*x*, maka titik (1, 1, 1) akan menjadi (1, 0, ) seperti yang digambarkan dalam rajah. Putaran kedua bertujuan untuk membawa titik yang sama pada paksi-*z* positif, dan oleh itu, perlu melakukan putaran nilai yang sama dengan arktangen , iaitu lebih kurang 35.264°.

## Sejarah dan batasan

Pertama kali diformalkan oleh Profesor William Farish (1759–1837), konsep isometri telah wujud dalam bentuk empirikal yang kasar selama berabad-abad. Sejak pertengahan abad ke-19, isometri menjadi "alat yang tidak ternilai untuk jurutera, dan tidak lama selepas itu, aksonometri dan isometri telah dimasukkan ke dalam kurikulum kursus latihan seni bina di Eropah dan AS." Menurut Jan Krikke (2000), bagaimanapun, "aksonometri berasal dari China. Fungsinya dalam seni Cina adalah serupa dengan perspektif linear dalam seni Eropah. Aksonometri, dan tatabahasa bergambar yang menyertainya, telah mengambil makna baharu dengan kemunculan pengkomputan visual."

Seperti semua jenis unjuran selari, objek yang dilukis dengan unjuran isometrik tidak kelihatan lebih besar atau lebih kecil ketika memanjang lebih dekat atau menjauhi pemapar. Walaupun berfaedah dalam lukisan seni bina di mana pengukuran perlu diambil secara langsung, hasilnya adalah persepsi herotan, kerana tidak seperti unjuran perspektif, ia bukanlah cara penglihatan manusia atau fotografi  lazimnya berfungsi. Ia juga boleh mengakibatkan situasi di mana kedalaman dan ketinggian sukar untuk diukur, seperti yang ditunjukkan dalam ilustrasi di sebelah kanan. Ini boleh kelihatan mencipta bentuk paradoks atau mustahil, seperti tangga Penrose.

## Dalam permainan video dan seni piksel
Grafik permainan video isometrik ialah grafik yang digunakan dalam permainan video dan seni piksel yang menggunakan unjuran selari, tetapi membina sudut pandangan untuk mendedahkan aspek persekitaran yang sebaliknya tidak akan kelihatan dari perspektif atas ke bawah atau pandangan sisi, dengan itu menghasilkan rupa tiga dimensi. Walau bagaimanapun, grafik komputer isometrik tidak semestinya benar-benar isometrik&#x2014; iaitu, paksi x, y dan z tidak semestinya berorientasikan 120° antara satu sama lain. Sebaliknya, pelbagai sudut digunakan, dengan unjuran dimetrik dan nisbah piksel 2:1 adalah yang paling biasa. Istilah seperti "perspektif 3/4" dan "2.5D" kadangkala digunakan, walaupun istilah ini boleh membawa maksud yang sedikit berbeza dalam konteks lain.

Pernah menjadi amalan lazim, populariti unjuran isometrik menurun dengan kemunculan sistem grafik 3D yang lebih maju, dan apabila permainan video mula lebuh berfokuskan aksi dan watak individu. Walau bagaimanapun, permainan video yang menggunakan unjuran isometrik&#x2014; terutamanya permainan berperanan komputer&#x2014; telah menyaksikan kebangkitan semula dalam beberapa tahun kebelakangan ini dalam sektor permainan indie.

## Rujukan