Gerakan wajar

**Gerakan wajar** () ialah ukuran astrometri perubahan yang diperhatikan di tempat-tempat ketara bintang atau objek angkasa lain di langit, seperti yang dilihat dari pusat jisim Sistem Suria, berbanding dengan latar belakang abstrak bintang yang lebih jauh.

Komponen untuk gerakan wajar dalam sistem koordinat khatulistiwa (pada epok tertentu, selalunya J2000.0) diberikan dalam arah jarak hamal (*μ*α) dan deklinasi (*μ*δ). Nilai gabungannya dikira sebagai *jumlah gerakan wajar* (*μ*). Ia mempunyai dimensi sudut per masa, biasanya arkasaat setahun atau miliarkasaat setahun.

Pengetahuan tentang gerakan wajar, jarak dan halaju jejari yang betul membolehkan pengiraan pergerakan objek daripada kerangka rujukan sistem bintang kita dan gerakannya daripada kerangka rujukan galaksi &#x2013; iaitu gerakan berkenaan dengan Matahari, dan melalui penukaran koordinat, berbanding Bima Sakti.

## Pengenalan

Sepanjang berabad-abad, bintang kelihatan mengekalkan kedudukan yang hampir tetap berkenaan antara satu sama lain, maka mereka membentuk buruj yang sama sepanjang sejarah. Ursa Major atau Crux, sebagai contoh, kelihatan hampir sama sekarang seperti yang muncul ratusan tahun yang lalu. Walau bagaimanapun, pemerhatian jangka panjang yang tepat menunjukkan bahawa buruj berubah bentuk, walaupun sangat perlahan, dan setiap bintang mempunyai gerakan bebas.

Pergerakan ini disebabkan oleh pergerakan bintang berbanding Matahari dan Sistem Suria. Matahari bergerak dalam orbit hampir bulat (*bulatan suria*) mengelilingi pusat galaksi pada kelajuan kira-kira 220&nbsp;km/s pada radius  daripada Sagittarius A* yang boleh diambil sebagai kadar putaran Bima Sakti itu sendiri pada jejari ini.

Sebarang gerakan wajar ialah vektor dua dimensi (kerana ia mengecualikan komponen arah garis penglihatan) dan ia mempunyai dua kuantiti atau ciri: sudut kedudukannya dan magnitudnya. Yang pertama ialah arah gerakan wajar pada sfera cakerawala (dengan 0 darjah bermakna gerakan adalah utara, 90 darjah bermakna gerakan adalah timur, (kiri pada kebanyakan peta langit dan imej teleskop angkasa) dan seterusnya), dan yang kedua ialah magnitudnya, biasanya dinyatakan dalam arkasaat setahun (simbol: arcsec/thn, sebagai/thn, ″/thn, ″&nbsp;thn&#x2212;1) atau miliarkasaat setahun (simbol: mas/thn, mas&nbsp;thn&#x2212;1).

Gerakan wajar secara alternatif boleh ditakrifkan oleh perubahan sudut setahun dalam jarak hamal bintang (*μ<sub>α</sub>*) dan deklinasi (*μ<sub>δ</sub>*) berkenaan dengan epok malar.

Komponen gerakan wajar mengikut konvensyen dicapai seperti berikut. Katakan objek bergerak dari koordinat (α1, δ1) ke koordinat (α2, δ2) dalam satu jangka masa &#x394;*t* . Gerakan wajarnya diberikan oleh:

: \mu_{\alpha} = \frac{\alpha_2 - \alpha_1}{\Delta t}, 
: \mu_{\delta}= \frac{\delta_2-\delta_1}{\Delta t} \ .

Magnitud gerakan wajar *μ* diberikan oleh teorem Pythagoras:

: \mu^2 = {\mu_\delta}^2 + {\mu_\alpha}^2 \cdot \cos^2 \delta \, 
: *secara teknikal dipendekkan:*
: \mu^2 = {\mu_\delta}^2 + {\mu_}^2 \ . 

iaitu *δ* ialah deklinasi. Faktor dalam cos 2 *δ* menyumbang kepada pelebaran garisan (jam) jarak hamal dari kutub, cos *δ*, menjadi sifar untuk objek hipotesis yang ditetapkan pada kutub cakerawala dalam deklinasi. Oleh itu, pekali diberikan untuk mengurangkan halaju timur atau barat yang lebih besar (perubahan sudut dalam *α*) dalam jam Jarak Hamal yang semakin jauh ke arah kutub khayalan yang tak terhingga, di atas dan di bawah paksi putaran bumi, di bahagian langit. Perubahan *μ*α, yang mesti didarab dengan cos *δ* untuk menjadi komponen gerakan yang betul, kadang kala dipanggil "gerakan wajar jarak hamal", dan *μ*δ "gerakan wajar deklinasi".

Jika gerakan wajar dalam jarak hamal telah ditukar oleh cos *δ*, hasilnya ditetapkan *μ*α*. Sebagai contoh, gerakan wajar menghasilkan jarak hamal dalam Katalog Hipparcos (HIP) telah pun ditukar. Oleh itu, gerakan wajar individu dalam jarak hamal dan deklinasi dibuat bersamaan untuk pengiraan mudah pelbagai gerakan bintang yang lain.

Sudut kedudukan *θ* dikaitkan dengan komponen ini dengan:

: \mu \sin \theta = \mu_\alpha \cos \delta = \mu_ \ ,
: \mu \cos \theta = \mu_\delta \ . 

Pergerakan dalam koordinat khatulistiwa boleh ditukar kepada gerakan dalam koordinat galaksi.

## Contoh
Bagi kebanyakan bintang yang dilihat di langit, pergerakan yang betul yang diperhatikan adalah kecil dan tidak ketara. Bintang sedemikian selalunya sama ada samar-samar atau jauh dengan ketara, mempunyai perubahan di bawah 0.01″ setahun, dan tidak kelihatan bergerak dengan ketara selama beribu-ribu tahun. Segelintir memang mempunyai gerakan yang ketara, dan biasanya dipanggil *bintang gerakan tinggi yang betul.* Pergerakan juga boleh dalam arah yang hampir kelihatan rawak. Dua atau lebih bintang, bintang berkembar atau gugusan bintang terbuka, yang bergerak dalam arah yang serupa, mempamerkan apa yang dipanggil *gerakan wajar bersama atau biasa* (atau cpm.), mencadangkan ia mungkin terikat secara graviti atau berkongsi gerakan serupa di angkasa.

Bintang Barnard mempunyai gerakan wajar terbesar berbanding semua bintang, bergerak pada 10.3″&nbsp;thn&#x2212;1. Gerakan wajar yang besar biasanya menunjukkan sesuatu objek hampir dengan Matahari. Begitu juga untuk Bintang Barnard, kira-kira 6 tahun cahaya jauhnya. Selepas Matahari dan sistem Alpha Centauri, ia adalah bintang yang paling hampir diketahui. Sebagai kerdil merah dengan magnitud ketara 9.54, ia terlalu samar untuk dilihat tanpa teleskop atau teropong berkuasa. Daripada bintang yang boleh dilihat dengan mata kasar (secara konservatif mengehadkan magnitud visual tanpa bantuan kepada 6.0), 61 Cygni A (magnitud V= 5.20) mempunyai gerakan wajar tertinggi pada 5.281″&nbsp;thn&#x2212;1, selepas Groombridge 1830 (magnitud V= 6.42), gerakan wajar: 7.058″&nbsp;thn&#x2212;1.

Gerakan wajar 1&nbsp;arkasaat setiap tahun 1&nbsp;tahun cahaya jauhnya sepadan dengan kelajuan melintang relatif 1.45&nbsp;km/s. Kelajuan melintang Bintang Barnard ialah 90&nbsp;km/s dan halaju jejarinya ialah 111&nbsp;km/s (berserenjang (pada sudut kanan, sudut 90°), yang memberikan gerakan wajar atau "ruang" sebanyak 142&nbsp;km/s. Gerakan sebenar atau mutlak adalah lebih sukar untuk diukur daripada gerakan wajar, kerana halaju melintang sebenar melibatkan hasil darab gerakan wajar dengan jarak. Seperti yang ditunjukkan oleh rumus ini, ukuran halaju sebenar bergantung pada ukuran jarak, yang sukar secara umum.

Pada tahun 1992, Rho Aquilae menjadi bintang pertama yang menetapkan nama Bayernya menjadi tidak sah atau terbatal apabila berpindah ke buruj jiran &#x2013; ia kini berada di Delphinus dan bukan lagi di buruj Aquila.

## Kegunaan dalam astronomi
Bintang dengan gerakan wajar yang besar cenderung berada berdekatan; kebanyakan bintang cukup jauh sehingga gerakan wajarnya adalah sangat kecil, mengikut susunan beberapa per seribu arkasaat setahun. Adalah mungkin untuk membina sampel yang hampir lengkap bagi bintang gerakan tinggi yang betul dengan membandingkan imej tinjauan langit fotografi yang diambil selama bertahun-tahun. Tinjauan Langit Palomar adalah salah satu sumber imej sedemikian. Pada masa lalu, carian untuk objek gerakan wajar yang tinggi telah dilakukan menggunakan pembanding berkelip untuk memeriksa imej dengan mata. Teknik yang lebih moden seperti pembezaan imej boleh mengimbas imej yang didigitalkan, atau perbandingan dengan katalog bintang yang diperolehi oleh satelit. Memandangkan sebarang pemilihan berat sebelah tinjauan ini difahami dengan baik dan boleh diukur, kajian telah mengesahkan lebih banyak dan membuat kesimpulan kuantiti anggaran bintang ghaib &#x2013; mendedahkan dan mengesahkan lebih banyak lagi dengan mengkajinya dengan lebih lanjut, tanpa mengira kecerahan, misalnya. Kajian seumpama ini menunjukkan kebanyakan bintang terdekat secara intrinsik lemah dan bersudut kecil, seperti kerdil merah.

Pengukuran gerakan wajar bagi sampel besar bintang dalam sistem bintang yang jauh, seperti kelompok globular, boleh digunakan untuk mengira jumlah jisim kelompok melalui penganggar jisim Leonard-Merritt. Ditambah dengan pengukuran halaju jejarian bintang, gerakan wajar boleh digunakan untuk mengira jarak ke kelompok.

Gerakan wajar bintang digunakan untuk menyimpulkan kehadiran lohong hitam yang sangat besar di pusat Bima Sakti. Lubang hitam ini disyaki Sgr A*, dengan jisim 4.2 ×  (jisim suria).

Gerakan wajar bagi galaksi dalam Kumpulan Tempatan dibincangkan secara terperinci dalam Röser. Pada tahun 2005, pengukuran pertama dibuat terhadap gerakan yang betul bagi Galaksi Triangulum M33, galaksi lingkaran ketiga terbesar dan hanya biasa dalam Kumpulan Tempatan, terletak 0.860 ± 0.028 Mpc di luar Bima Sakti. Pergerakan Galaksi Andromeda telah diukur pada tahun 2012, dan perlanggaran Andromeda-Milky Way diramalkan dalam kira-kira 4.5 bilion tahun. Gerakan wajar bagi galaksi NGC 4258 (M106) dalam kumpulan galaksi M106 telah digunakan pada tahun 1999 untuk mencari jarak yang tepat ke objek ini. Pengukuran dibuat terhadap gerakan jejarian objek dalam galaksi itu yang bergerak terus ke arah dan menjauhi kita, dan dengan mengandaikan gerakan yang sama ini digunakan pada objek dengan hanya gerakan yang betul, gerakan wajar yang diperhatikan meramalkan jarak ke galaksi  Mpc.

## Sejarah
Gerakan wajar disyaki oleh ahli astronomi awal (menurut Macrobius, 400 M) tetapi bukti tidak diberikan sehingga 1718 oleh Edmund Halley, yang menyedari bahawa Sirius, Arcturus dan Aldebaran berada lebih setengah darjah dari kedudukan yang dicatatkan oleh ahli astronomi Yunani kuno Hipparchus kira-kira 1850 tahun lebih awal.

"Gerakan tidak wajar" akan merujuk kepada pergerakan yang dirasakan yang tidak ada kaitan dengan laluan semula jadi objek, seperti disebabkan oleh liukan paksi bumi, dan sisihan kecil, nutasi dalam kitaran 26,000 tahun.

## Bintang dengan gerakan wajar yang tinggi
Berikut ialah bintang-bintang dengan gerakan wajar tertinggi dari katalog *[[Hipparcos]]*. Ia tidak termasuk bintang seperti Bintang Teegarden, yang terlalu samar untuk katalog itu. Senarai objek bintang yang lebih lengkap boleh dibuat dengan melakukan pertanyaan kriteria di pangkalan data astronomi SIMBAD.

Angka untuk HIP 67593 hampir pasti ralat, mungkin kerana bintang itu mempunyai pasangan binari visual yang lebih terang yang agak berdekatan; pergerakan antara imej DSS2 dan SDSS9 adalah kurang daripadanya. Gaia mengukur gerakan wajar yang lebih kecil untuk Keluaran Data keduanya, namun paralaks 15 kali ganda di antaranya dan kemungkinan pasangan gerakan biasa biasa HIP 67594. Menyelaraskan jarak dan gerakannya perlu menunggu Keluaran Data 3 yang dijangka menganalisis objek gerakan wajar sangat tinggi.

## Lihat juga

* Sistem koordinat astronomi
* Lengkung putaran galaksi
* Penganggar jisim Leonard–Merritt
* Bima Sakti
* Halaju pelik
* Halaju jejarian
* Halaju relatif
* Puncak suria
* Halaju angkasa lepas (astronomi)
* Interferometri garis dasar yang sangat panjang

## Rujukan

## Pautan luar

* Hipparcos: Bintang Gerak Betul Tinggi
* Edmond Halley: Penemuan gerakan yang betul