Teorem Modigliani–Miller

**Teorem Modigliani–Miller** (dari Franco Modigliani, Merton Miller) adalah sebuah teorem struktur modal, ialah teorem pada struktur modal, boleh dikatakan membentuk asas bagi pemikiran moden pada struktur modal. Teorem asas menyatakan bahawa di bawah proses harga pasaran tertentu (rawak jalan klasik), dalam ketiadaan cukai, kos kemuflisan, kos agensi dan maklumat simetri, dan dalam pasaran yang cekap, nilai firma tidak dipengaruhi oleh cara firma yang dibiayai. Oleh kerana nilai firma itu bergantung sama ada pada dasar dividen jenama atau keputusan untuk meningkatkan modal dengan mengeluarkan saham atau menjual hutang, maka teorem Modigliani-Miller sering dipanggil **prinsip struktur modal penyimpangan**.

Kunci Modigliani-Miller teorem telah dibangunkan di dunia tanpa cukai. Walau bagaimanapun, apabila faedah ke atas hutang boleh ditolak cukai, dan mengabaikan perbalahan lain, nilai syarikat itu meningkat berkadaran dengan jumlah hutang yang digunakan. Dan sumber nilai tambahan adalah disebabkan oleh jumlah cukai disimpan dengan mengeluarkan hutang bukan ekuiti.

Modigliani telah dianugerahkan 1985 Hadiah Nobel dalam Ekonomi untuk ini dan sumbangan lain.

Miller adalah seorang profesor di Universiti Chicago apabila beliau telah dianugerahkan Hadiah Nobel 1990 dalam bidang Ekonomi, bersama-sama dengan Harry Markowitz dan William F. Sharpe, untuk "karya mereka dalam teori ekonomi kewangan," dengan Miller dihargai kerana  sumbangan asas kepada teori kewangan korporat."

## Latar belakang sejarah
Miller dan Modigliani mengasaskan teorem dan menulis artikel penting mereka ketika mereka berdua merupakan profesor di Siswazah Sekolah Pentadbiran Perindustrian (GSIA) dari Universiti Carnegie Mellon. Cerita ini berlaku bahawa Miller dan Modigliani telah ditetapkan untuk mengajar kewangan korporat untuk pelajar perniagaan walaupun pada hakikatnya mereka tidak mempunyai pengalaman dalam kewangan korporat. Apabila mereka membaca bahan yang wujud mereka mendapati ia tidak konsisten dengan itu mereka bersama-sama cuba untuk mencari penyelesaiannya. Hasilnya ialah rencana dalam 'American Economic Review' 'dan apa yang kemudian dikenali sebagai teorem M & M.

Miller dan Modigliani menerbitkan beberapa kertas susulan membincangkan beberapa isu-isu ini. Teorem ini pertama kali dicadangkan oleh F. Modigliani dan M. Miller dalam tahun 1958.

## Teorem
Pertimbangkan dua firma yang serupa kecuali struktur kewangan mereka. Yang pertama (Firm U) adalah **unlevered**: iaitu, ia dibiayai oleh **ekuiti** sahaja. (Firm L) lain levered: ia dibiayai sebahagiannya oleh ekuiti, dan sebahagian lagi dengan hutang. The Modigliani-Miller teorem menyatakan bahawa nilai kedua-dua syarikat adalah sama.

## Tanpa cukai
### Saranan I
V_U = V_L \,

di mana

V_U *adalah nilai sebuah firma unlevered* = harga membeli firma yang hanya terdiri daripada ekuiti, dan V_L *adalah nilai firma levered* = harga membeli sebuah syarikat yang terdiri daripada beberapa gabungan hutang dan ekuiti. Satu lagi perkataan untuk levered adalah *menjurus*, yang mempunyai makna yang sama.

Untuk melihat mengapa ini harus benar, andaikan seorang pelabur sedang mempertimbangkan membeli salah satu daripada dua firma U atau L. Daripada membeli saham firma L levered, dia boleh membeli saham firma U dan meminjam jumlah wang yang sama B bahawa firma L tidak. Pulangan akhirnya sama ada pelaburan ini akan menjadi sama. Oleh itu harga L mestilah sama kerana harga U tolak wang yang dipinjam B, yang merupakan nilai hutang L.

Perbincangan ini juga menjelaskan peranan beberapa andaian teorem ini. Kami tersirat diandaikan bahawa kos pinjaman wang pelabur adalah sama dengan firma itu, yang tidak perlu benar di hadapan maklumat simetri, jika tiada pasaran yang cekap, atau jika pelabur mempunyai profil risiko yang berbeza daripada firma itu.

### Saranan II

:r_E(Levered) = r_E(Unlevered) + \frac{D}{E}(r_E(Unlevered) - r_D)

di sini

* r_E *adalah kadar pulangan yang diperlukan ke atas ekuiti, atau [[kos ekuiti]].*
* r_D *adalah kadar pulangan yang diperlukan ke atas pinjaman, atau [[kos hutang]].*
* \frac{D}{E} *adalah [[nisbah hutang kepada ekuiti]].*

Nisbah hutang kepada ekuiti yang lebih tinggi membawa kepada pulangan yang diperlukan lebih tinggi ke atas ekuiti, kerana risiko yang lebih tinggi yang terlibat untuk ekuiti pemegang dalam sebuah syarikat dengan hutang. Formula ini berasal daripada teori kos purata berwajaran modal (WACC).

Pendapat-pendapat tersebut adalah benar di bawah andaian berikut:
* Tiada kos urus niaga yang wujud, dan
* Individu dan syarikat meminjam pada kadar yang sama.

Keputusan ini mungkin kelihatan tidak relevan (selepas semua, tiada syarat dipenuhi dalam dunia sebenar), tetapi teorem masih mengajar dan belajar kerana ia memberitahu sesuatu yang sangat penting. Iaitu, struktur modal perkara-perkara yang tepat kerana satu atau lebih daripada andaian ini dilanggar. Ia memberitahu di mana untuk mencari penentu struktur modal optimum dan bagaimana faktor-faktor yang mungkin memberi kesan kepada struktur modal optimum.

## Dengan cukai
### Saranan I

:V_L =V_U + T_C D\,

di mana

* V_L *ialah nilai firma levered.*
* V_U *adalah nilai sebuah firma unlevered.*
* T_C D *ialah kadar cukai (<math>T_C</math>) x nilai hutang (D)*
* istilah T_C D menganggap hutang adalah untuk selama-lamanya

Ini bermakna bahawa terdapat kelebihan bagi firma untuk levered, kerana syarikat-syarikat boleh memotong bayaran faedah. Oleh itu menurunkan leverage cukai pembayaran. Dividen pembayaran tidak boleh ditolak.

### Saranan II
:r_E = r_0 + \frac{D}{E}(r_0 - r_D)(1-T_C)

di mana:

* r_E *adalah kadar pulangan yang diperlukan ke atas ekuiti, atau kos levered ekuiti = ekuiti unlevered + premium pembiayaan.*
* r_0 *adalah kos syarikat modal ekuiti tanpa leverage (kos unlevered ekuiti, atau pulangan ke atas aset dengan D / E = 0).*
* r_D *adalah kadar pulangan yang diperlukan ke atas pinjaman, atau [[kos hutang]].*
* {D}/{E} *adalah nisbah hutang kepada ekuiti.*
* T_c *adalah kadar cukai.*

Hubungan sama seperti sebelum ini menyifatkan menyatakan bahawa kos ekuiti meningkat dengan leverage, kerana risiko kepada kenaikan ekuiti, masih memegang. Formula ini, bagaimanapun, mempunyai implikasi bagi perbezaan dengan WACC. Cubaan kedua mereka pada struktur modal termasuk cukai telah mengenal pasti bahawa sebagai tahap meningkat penggearan dengan menggantikan ekuiti dengan hutang murah paras WACC jatuh dan struktur modal yang optimum sememangnya wujud pada satu titik di mana hutang adalah 100%.

Andaian-andaian berikut dibuat dalam cadangan dengan cukai:
* Syarikat dikenakan cukai pada kadar T_C pada pendapatan selepas faedah,
* Tiada kos urus niaga yang wujud, dan
* Individu dan syarikat meminjam pada kadar yang sama.

## Catatan

## Bacaan selanjutnya

* 
* 
* 
* 
* 
* 

## Pautan luar
* Ruben D Cohen: An Implication of the Modigliani-Miller Capital Structuring Theorems on the Relation between Equity and Debt