Nombor perdana terbesar diketahui

**Nombor perdana terbesar diketahui** ialah , suatu nombor dengan 41,024,320 digit apabila ditulis dalam asas 10. Ia ditemui pada 12 Oktober 2024 melalui komputer sukarela oleh Luke Durant dalam projek Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Nombor perdana ialah nombor asli yang lebih besar daripada 1 tanpa pembahagi selain 1 dan dirinya sendiri. Menurut teorem Euclid, terdapat nombor perdana sebanyak tidak terhingga, dan dengan itu, tidak ada nombor perdana terbesar secara mutlak.

Kebanyakan nombor perdana terbesar diketahui ialah nombor perdana Mersenne, nombor yang ditolak satu daripada angka terbitan eksponen angka dua, kerana ia boleh menggunakan ujian keperdanaan khusus yang lebih pantas daripada kelaziman. , tujuh nombor perdana terbesar yang diketahui ialah nombor perdana Mersenne. 18 rekod nombor perdana terakhir ialah nombor perdana Mersenne. Perwakilan binari mana-mana nombor perdana pula terdiri daripada hanya rentetan angka satu, kerana bentuk binari 2 *<sup>k</sup>* − 1 ialah rentetan *k* angka satu.

Mencari nombor perdana yang lebih besar secara umum difahami untuk membenarkan penyulitan yang lebih kuat, namun ini adalah salah.

## Rekod terkini
Rekod terkini dipegang oleh  dengan 41,024,320 digit, ditemui oleh GIMPS pada 12 Oktober 2024. 120 digit pertama dan terakhir nilainya ialah:

, nombor perdana terbesar sebelumnya M82589933, dengan 24,862,048 digit, memegang rekod itu selama lebih 6 tahun, lebih lama daripada rekod-rekod lain selepas M19937 yang memegang rekod selama 7 tahun dari 1971 hingga 1978. 

## Hadiah
Terdapat beberapa hadiah yang ditawarkan oleh Electronic Frontier Foundation (EFF) buat rekod nombor perdana. Nombor perdana dengan satu juta digit ditemui pada tahun 1999, dengan hadiah diberi sebanyak AS$50,000. Pada tahun 2008, hadiah utama sepuluh juta digit memenangi hadiah AS$100,000 dan Anugerah Pengkomputeran Kerjasama daripada EFF. *[[Time (majalah)|Time]]* memanggil nombor perdana ini sebagai ciptaan ke-29 teratas pada tahun 2008.

Kedua-dua nombor perdana ini ditemui melalui Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), satu projek usaha pencarian jarak jauh dalam kalangan puluhan ribu komputer dengan ribuan sukarelawan. Hadiah $50,000 pergi kepada penemu dan hadiah $100,000 pergi ke GIMPS. GIMPS akan membahagikan hadiah AS$150,000 buat nombor perdana pertama dengan lebih 100 juta digit kepada peserta yang menang. Hadiah tambahan AS$250,000 ditawarkan buat nombor perdana pertama dengan sekurang-kurangnya satu bilion digit.

GIMPS juga menawarkan anugerah penemuan penyelidikan bernilai AS$3,000 buat peserta yang menemui perdana Mersenne baharu yang besarnya kurang daripada 100 juta digit.

## Sejarah

Jadual berikut menyenaraikan janjang nombor perdana terbesar yang diketahui dalam tertib menaik. Di sini,  ialah nombor Mersenne dengan eksponen&nbsp;*p*, dengan *p* ialah nombor perdana. Pemegang rekod terpanjang yang diketahui ialah , yang merupakan perdana terbesar yang diketahui selama 144 tahun. Tiada rekod diketahui sebelum 1456.

Sukarelawan GIMPS menjumpai enam belas nombor perdana rekod terkini, dengan kesemuanya nombor perdana Mersenne. Sepanjang sejarah, ia ditemui melalui komputer peribadi, tetapi rekod terkini berjaya ditemui oleh Luke Durant dengan menggunakan rangkaian beribu-ribu unit pemprosesan grafik khusus.

## Rujukan

## Pautan luar
* Siaran akhbar mengenai perdana terbesar diketahui 2 <sup>136,279,841</sup> −1
* Siaran akhbar mengenai bekas perdana terbesar diketahui 2 <sup>82,589,933</sup> −1
* Siaran akhbar mengenai bekas perdana terbesar diketahui 2 <sup>77,232,917</sup> −1
* Siaran akhbar mengenai bekas perdana terbesar diketahui 2 <sup>74,207,281</sup> −1