Tetradekagon

**Tetradekagon** (atau **tetrakaidekagon**) ialah poligon dengan 14 sisi dan sudut. 

Luas tetradekagon biasa dengan panjang sisi *a* ialah
:A = \frac{14}{4}a^2\cot\frac{\pi}{14}\simeq 15.3345a^2

## Tetradekagon biasa

Tetradekagon *[[poligon sekata|sekata]] mempunyai [[simbol Schläfli]] {14} dan boleh dibina sebagai kuasi sekata [[Pemotongan (geometri)|dipotong]] [[heptagon]], t{7 }, yang menggantikan dua jenis tepi.

[[luas]] sebuah [[poligon sekata|sekata]] tetradekagon panjang sisi *a* diberikan oleh
:<math>A = \frac{14}{4}a^2\cot\frac{\pi}{14} \approx 15.3345a^2</math>

===Pembinaan===
Oleh kerana 14 = 2 × 7, tetradekagon sekata tidak boleh [[poligon boleh dibina|dibina]] menggunakan [[kompas dan garis lurus]]. Walau bagaimanapun, ia boleh dibina menggunakan [[neusis construction|neusis]] dengan menggunakan [[sudut trisektor]], atau dengan pembaris bertanda, seperti yang ditunjukkan dalam dua contoh berikut.





== Simetri ==


*Tetradekagon biasa* mempunyai [[simetri dihedral|Simetri Dih<sub>14</sub>]], tertib 28. Terdapat 3 simetri dihedral subkumpulan: Dih<sub>7</sub>, Dih<sub> 2</sub>, dan Dih<sub>1</sub> dan 4 [[kumpulan kitaran]] simetri: Z<sub>14</sub>, Z<sub>7</sub>, Z<sub >2</sub> dan Z<sub>1</sub>.

8 simetri ini boleh dilihat dalam 10 simetri yang berbeza pada tetradekagon, jumlah yang lebih besar kerana garis pantulan boleh sama ada melalui bucu atau tepi. [[John Horton Conway|John Conway]] melabelkannya dengan surat dan susunan kumpulan. Simetri penuh bentuk biasa ialah *'r28** dan tiada simetri dilabelkan **a1**. Simetri dihedral dibahagikan bergantung kepada sama ada ia melalui bucu (**d** untuk pepenjuru) atau tepi (**p** untuk serenjang), dan **i** apabila garis pantulan melalui kedua-dua tepi dan bucu. Simetri kitaran dalam lajur tengah dilabelkan sebagai **g** untuk tertib pusingan pusatnya.

Setiap simetri subkumpulan membenarkan satu atau lebih darjah kebebasan untuk bentuk yang tidak teratur. Hanya subkumpulan **g14** tidak mempunyai darjah kebebasan tetapi boleh dilihat sebagai [[directed edge]].

Tetradekagon tak sekata simetri tertinggi ialah **d14**, sebuah tetradekagon [[isogonal]] yang dibina oleh tujuh cermin yang boleh berselang-seli tepi panjang dan pendek, dan **p14**, sebuah [[angka isotoxal|isotoxal]] tetradekagon, dibina dengan panjang tepi yang sama, tetapi bucu berselang seli dua sudut dalam yang berbeza. Kedua-dua bentuk ini adalah [[dwi poligon|dwi]] antara satu sama lain dan mempunyai separuh susunan simetri tetradekagon biasa.


== Pembedahan ==

[[Coxeter]] menyatakan bahawa setiap [[zonogon]] (2''m''-gon yang sisi bertentangannya selari dan sama panjang) boleh dibedah menjadi ''m''(''m''-1 )/2 segi empat selari.
Khususnya, ini benar untuk [[poligon sekata]] dengan banyak sisi yang sama rata, dalam hal ini segiempat selari semuanya adalah rombi. Untuk ''tetradekagon biasa'', ''m''=7, dan ia boleh dibahagikan kepada 21: 3 set 7 romb. Penguraian ini berdasarkan unjuran [[poligon Petrie]] bagi [[7-kubus]], dengan 21 daripada 672 muka. Senarai  mentakrifkan bilangan penyelesaian sebagai 24698, termasuk putaran sehingga 14 kali ganda dan bentuk kiral dalam pantulan.


==Penggunaan numismatik==
Tetradekagon biasa digunakan sebagai bentuk beberapa syiling emas dan perak [[Malaysia]], bilangan sisi mewakili 14 negeri Persekutuan Malaysia.

==Figur berkaitan==


**tetradekagon*' ialah poligon bintang 14 sisi, diwakili oleh simbol {14/n}. Terdapat dua [[poligon bintang]] biasa: {14/3} dan {14/5}, menggunakan bucu yang sama, tetapi menghubungkan setiap titik ketiga atau kelima. Terdapat juga tiga sebatian: {14/2} dikurangkan kepada 2{7} sebagai dua [[heptagon]], manakala {14/4} dan {14/6} dikurangkan kepada 2{7/2} dan 2 {7/3} sebagai dua [[heptagram]]s berbeza, dan akhirnya {14/7} dikurangkan kepada tujuh [[digon]].

Aplikasi yang ketara bagi bintang berbucu empat belas adalah dalam [[bendera Malaysia]], yang menggabungkan tetradekagram {14/6} kuning di penjuru kanan sebelah atas, mewakili perpaduan tiga belas [[Negeri dan Wilayah Persekutuan di Malaysia|negeri]] dengan [[Kerajaan Malaysia|kerajaan persekutuan]].


Pemotongan yang lebih dalam bagi heptagon sekata dan [[heptagram]]s boleh menghasilkan bentuk tetradekagram perantaraan isogonal ([[vertex-transitive]]) dengan bucu yang sama jarak dan dua panjang tepi. Pemotongan lain boleh membentuk poligon penutup berganda 2{p/q}, yang ternama: t{7/6}={14/6}=2{7/3}, t{7/4}={14/4}=2{7/2}, dan t{7/2}={14/2}=2{7}.



=== Bentuk isotoxal ===
[[poligon isotoks]] boleh dilabelkan sebagai {p<sub>&alpha;</sub>} dengan sudut paling luar dalam &alpha;, dan poligon bintang {(*p*/*q*)<sub>&alpha;</sub>}, dengan *q* ialah [[nombor penggulungan]], dan gcd(*p*,*q*)=1, *q*<*p*. Tetradekagon isotoxal mempunyai *p''=7, dan kerana 7 ialah perdana semua penyelesaian, q=1..6, adalah poligon.

### Poligon Petrie
Pencongan biasa tetradekagon wujud sebagai poligon Petrie untuk banyak politop berdimensi lebih tinggi, ditunjukkan dalam pencongan unjuran ortogon ini, termasuk:

## Rujukan

## Pautan Luar