Matematik India

**Matematik India** &mdash; yang dimaksudkan di sini ialah matematik yang muncul Asia Selatan sejak zaman silam hingga akhir kurun ke-18 &mdash; bermula dalam tamadun Lembah Indus pada Zaman Gangsa (2600-1900SM) dan kebudayaan Veda pada Zaman Besi (1500-500SM). Semasa tempoh matematik India klasik (400M hingga 1200M), sumbangan-sumbangan penting telah dibuat oleh sarjana-sarjana seperti Aryabhatta, Brahmagupta, dan Bhaskara II. Ahli matematik India telah membuat sumbangan-sumbangan terawal terhadap pengkajian sistem nombor desimal, sifar, nombor negatif, aritmetik, dan algebra.

Di samping itu, trigonometri yang berkembang di dunia Hellenistik dan telah diperkenalkan ke India kuno melalui terjemahan buku Yunani,  berkembang lanjut di India, dan khususnya, takrifan-takrifan moden bagi sinus dan kosinus dimajukan di sana.  Konsep-konsep matematik ini dipindahkan ke Timur Tengah, China dan Eropah dan membawa kepada kemajuan lebih lanjut yang kini membentuk asas-asas bagi banyak bidang matematik.

Karya-karya matematik India kuno dan Zaman Pertengahan, semuanya ditulis dalam bahasa Sanskrit, selalunya mengandungi satu seksyen *[[sutra]]* yang merupakan satu set peraturan-peraturan atau masalah-masalah yang dinyatakan dengan cukup cermat dalam ayat supaya dapat membantu pelajar untuk menghafaznya. Ini diikuti dengan seksyen kedua yang mengandungi ulasan prosa (kadang-kala pelbagai ulasan oleh pelbagai sarjana) yang menjelaskan masalah itu dengan lebih terperinci dan menyediakan hujah bagi penyelesaian. Di seksyen prosa, bentuk itu tidak dianggap sebagai penting sepertimana idea terbabit.  Semua karya-karya matematik dipindahkan secara lisan sehinggalah sekitar tahun 500SM; selepas itu, semua karya itu dipindahkan secara lisan dan juga dalam bentuk manuskrip. *Dokumen* matematik tertua yang dihasilkan di India yang masih wujud   ialah Manuskrip Bakhshali kulit kayu birch yang dijumpai pada tahun 1881 di kampung Bakhshali, berhampiran Peshawar, Pakistan; manuskrip itu kelihatan berasal dari tahun 200SM hingga 200M .
Sarjana-sarjana terdahulu telah berhujah bahawa ia mungkin berasal dari tahun 700M.

Satu mercu tanda terkemudian dalam matematik India adalah perkembangan pengembangan siri bagi fungsi trigonometri (sinus, kosinus dan kotangen) oleh ahli-ahli matematik aliran Kerala pada kurun ke-15. Karya mereka yang luar biasa yang disempurnakan dua kurun sebelum rekaan kalkulus di Eropah, menyediakan apa yang kini dianggap sebagai contoh pertama bagi siri kuasa (selain siri geometri). Bagaimana pun, mereka tidak merumuskan satu teori yang sistematik bagi pembezaan dan pengamiran, juga tiada bukti langsung bagi keputusan-keputusan mereka dipindahkan ke luar Kerala.

## Bidang-bidang matematik India

Beberapa bidang matematik yang dikaji di India kuno dan Zaman Pertengahan termasuklah:
*Aritmetik: Sistem perpuluhan, Nombor negatif  (lihat Brahmagupta), Sifar (lihat Sistem Angka Hindu-Arab), sistem nombor notasi kedudukan moden, nombor-nombor titik apungan (lihat aliran Kerala), teori nombor, Infiniti (lihat Yajur Veda), nombor transfinit, nombor tak nisbah (lihat Sulba Sutra)

## Catatan

## Buku-buku sumber dalam [[bahasa Sanskrit]]
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.

## Rujukan
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*.
*
*
*
*
*.

## Pautan luar
*An overview of Indian mathematics, *[[MacTutor History of Mathematics Archive]]*, St Andrews University, 2000.
*'Index of Ancient Indian mathematics', *MacTutor History of Mathematics Archive*, St Andrews University, 2004.
*Indian Mathematics: Redressing the balance, Student Projects in the History of Mathematics.  Ian Pearce.  *MacTutor History of Mathematics Archive*, St Andrews University, 2002.
* Online course material for InSIGHT , a workshop on traditional Indian sciences for school children conducted by the Computer Science department of Anna University, Chennai, India.