प्रयोगांचा अभिकल्प

सामाजिक व वैज्ञानिक संशोधनामध्ये निरनिराळे प्रयोग करून निष्कर्ष काढावे वा तपासून पाहावे लागतात. अशा प्रयोगांसाठी उपलब्ध असलेल्या सुविधा, माहिती व परिस्थिती यांचा जास्तीत जास्त चांगल्या प्रकारे उपयोग करून घेता येईल अशा रीतीने प्रयोगांची आखणी करणे आणि त्या प्रयोगांच्या निरीक्षणांवरून निष्कर्ष काढण्याकरिता विविध सांख्यिकीय (संख्याशास्त्रीय) पद्धतींचा उपयोग करणे यांचा ‘प्रयोगाचा अभिकल्प’या विषयात समावेश होतो. या विषयाच्या पद्धतशीर अभ्यासास आर्. ए. फिशर यांनी १९३५ च्या सुमारास चालना दिली. त्यानंतर एफ. येट्स, डी. जे. फिने, आर्. एल्. अँडरसन, डब्ल्यू. जी. कॉक्रन, जी. एम्. कॉक्स, एल्. एच्. सी. टिपेट इ. पाश्चात्य आणि राजचंद्र बोस, के. आर्. नायर, श. शं. श्रीखंडे, क. रा. राव, प्रफुल्लचंद्र महालनोबीस इ. भारतीय शास्त्रज्ञांनी या विषयाच्या प्रगतीत महत्त्वपूर्ण कामगिरी बजावलेली आहे. अलीकडे तर या विषयाचे महत्त्व इतके वाढलेले आहे की, भौतिक विज्ञानाच्या सर्व प्रक्रियांच्या केंद्रस्थानी हा विषय आहे, असे म्हणावयास हरकत नाही.

मूलभूत तत्त्वे : कोणत्याही प्रयोगाची निरीक्षणे मापनातील त्रुटी, यदृच्छ प्रतिदर्शनातील त्रुटी [⟶ प्रतिदर्श सर्वेक्षण सिद्धांत]इत्यादींमुळे सदोष असतात. अर्थातच त्यांवरून काढलेली अनुमाने अनिश्चित व सदोष असणारच. ही अनिश्चितता गणितीय संभाव्यतेच्या [⟶ संभाव्यता सिद्धांत]भाषेत मांडतो येते. प्रयोगाच्या उत्तम अभिकल्पाला आधारभूत असलेली तत्त्वे समजण्यास सुलभ आहेत. या विषयाचा प्रारंभ कृषि-विषयक प्रयोगांपासून झाला असल्याने अभिकल्पाचे वर्णन व विश्लेषण करताना सामान्यपणे कृषी परिभाषेचा उपयोग करण्याची प्रथा पडलेली आहे. समजा, आपल्याला गव्हाच्या पाच जातींपैकी जी जास्तीत जास्त हेक्टरी उत्पन्न देते ती निवडावयाची आहे. अर्थात हे उघड आहे की, प्रत्यक्ष व्यवहारात उत्पन्न हे यदृच्छ त्रुटींखेरीज शेत जमिनीची सुपीकता त्याचप्रमाणे गव्हाच्या जातीचा उत्पन्नावर होणारा स्वाभाविक परिणाम यांवर अवलंबून राहील आणि हे परिणाम योगशील आहेत (म्हणजे सुपीकता व गव्हाची जात यांचा उत्पन्नावर होणारा एकूण परिणाम हा त्यांच्या स्वतंत्र परिणामांच्या बेरजेइतका असतो), असे मानले जाते. आता असा युक्तिवाद करता येईल की, वरील उद्दिष्टाकरिता फक्त सर्वत्र सारखीच सुपीक अशी जमीन निवडून तीमध्ये या पाच जाती सारख्याच आकारमानाच्या व सारख्याच संख्येच्या वाफ्यांमध्ये पेराव्यात, त्यामुळे दोन निरनिराळ्या जातींच्या सरासरी उत्पन्नातील फरक हा त्या जातींच्या स्वाभाविक उत्पन्नांचे प्रमाण होईल आणि सर्वांत जास्त सरासरी उत्पन्न देऊ शकणाऱ्या जातीची निवड करणे एवढे काय ते आपणास करावे लागेल. अशा प्रकारची कार्यपद्धती जरी तत्त्वतः यथार्थ असली तरी ती प्रत्यक्षात अशक्य आहे, कारण सुपीकतेतील फरक जरी कमी करता आला, तरी तो पूर्णपणे कधीच नाहीसा करता येणार नाही. तसेच अशी कार्यपद्धती तिच्या प्रत्यक्ष व्यवहारातील महत्त्वाच्या दृष्टीने मूलतत्त्वास प्रतिरोधीच होईल, कारण प्रत्यक्षात काय घडते हे ती दाखवू शकणार नाही. या अडचणीतून मार्ग म्हणजे सुपीकतेतील फरक कमीत कमी करण्याचा प्रयत्न करणे व नंतर शेतातील निरनिराळ्या वाफ्यांना पाच जाती यदृच्छेने वाटून देणे. या यदृच्छेच्या तत्त्वामुळे जास्त उत्पन्नाची जात जास्त किंवा कमी सुपीक तुकड्यास वाटल्यामुळे प्रयोगात शिरू पाहणाऱ्या अभिनतीचे (एकतर्फीपणाचे) निरसन केले जाते.
वर सांगितल्याप्रमाणे ज्या जमिनीतील वाफ्यांच्या सुपीकतेत फार मोठा फरक पडत नाही अशी जमीन निवडणे श्रेयस्कर असते. कारण नाही तर यदृच्छेच्या तत्त्वाचा उपयोग करूनसुद्धा सुपीकतेतील फरकामुळे निरनिराळ्या जातींचा उत्पन्नावर होणारा परिणाम कमी होईल आणि त्यामुळे कदाचित खरोखरीच स्वाभाविकपणे उच्च उत्पन्न देणारी जात निवडली जाणे शक्य होणार नाही. या तत्त्वास ‘स्थानीय नियंत्रण तत्त्व’असे म्हणतात.

सरासरी उत्पन्नांवर यदृच्छ प्रतिदर्शनातील त्रुटी व फेरबदल यांचा परिणाम होत असल्यामुळे दोन जातींच्या उत्पन्नांमध्ये असलेला कोणताही फरक हा अशा चलनाच्या (फेरबदलाच्या) मापाशी तुलना करूनच मोजला पाहिजे आणि जर प्रयोग स्वयंपूर्ण व्हावयाचा असेल, तर असे चलनाचे माप प्रयोगातूनच मिळविणे जरूरीचे आहे. अशा प्रकारे जर जवळजवळ एकविध (एकसारख्या) सुपीक असलेल्या जमिनीत गव्हाच्या पाच जातींचे परीक्षण करावयाचे असल्यास या जातींची लागवड केलेल्या वाफ्यांच्या एकापेक्षा जास्त पुनरावृत्ती किंवा आवृत्ती करणे आवश्यक आहे कारण प्रत्येक जात फक्त एकदाच घेतल्यास प्रत्यक्ष फरकांचे परीक्षण ज्याच्याशी तुलना करून करणे शक्य आहे असे त्रुटींच्या चलनाचे कोणतेच माप मिळू शकत नाही. ⇨ विचरणाचे विश्लेषण या पद्धतीचा उपयोग करून यापुढे असेही दाखविता येते की, प्रत्येक जातीची सारख्याच वेळा पुनरावृत्ती केली, तर प्रयोगाची परिशुद्धता ही पुनरावृत्तींच्या संख्येबरोबर वाढत जाते. वेगळ्या शब्दांत सांगावयाचे म्हणजे पुनरावृत्तींची संख्या मोठी असल्यास जातींच्या स्वाभाविक उत्पन्नातील अगदी लहान फरकसुद्धा कळून येणे शक्य होते. यालाच ‘पुनरावृत्तीचे तत्त्व’असे म्हणतात.

निरनिराळ्या उद्दिष्टांकरिता निरनिराळयाा प्रकारचे अभिकल्प उपलब्ध असून एखाद्या विशिष्ट अभिकल्पाची निवड ही प्रत्यक्षात असलेल्या परिस्थितीवर अवलंबून असते. येथे फक्त काही मूलभूत अभिकल्पांचाच विचार केलेला आहे.