Суурин долгион

**Суурин долгион** () — тогтмол, нэг сууринд орших долгион. Суурин долгионыг мөн амплитудын максимум ба минимум утгад ээлжлэн хүрэх хэлбэлзэл гэж хэлж болно. Эсрэг чиглэлтэй хоёр долгион нийлэн суурин долгионыг үүсгэдэг. Амьдралд, сааднаас ойсон долгион саад уруу ирсэн долгионтой давхцахад суурин долгион үүснэ. Энэ үед давтамж, хэлбэлзлийн фаз ба ойлтын үед дахь долгионы бууралтын коэффициент зэрэг үзүүлэлтүүд чухал гэдгийг санах хэрэгтэй.

Суурин долгионы үзэгдэл үүсэх нөхцөл:
* орчин нь долгионы эсрэг чиглэлтэй хөдөлж буй тохиолдолд;
* хөдөлгөөнгүй орчинд, эсрэг чиглэлтэй хоёр долгионы интерференцийн үр дүнд.

Резонатор дотор суурин долгион нь резонанс гэдэг үзэгдлийн нөлөөгөөр үүсдэг.

Чавхдаст хөгжмийн утасны хэлбэлзэл, орган хөгжмийн хоолой доторх агаарын хэлбэлзэл, Шуманы долгион (байгальд) зэргийг, суурин долгионы жишээ болгож болно.

Цэвэр суурин долгион нь, долгионы алдагдалгүй орчинд л оршин тогтнох боломжтой. Суурин долгионыг гүймэл долгион байнга дагалдаж байдаг.

Ямар нэг хий доторх суурин долгионыг үзүүлэхэд (харуулж ойлгуулахад) Рубенсын хоолойг ашигладаг.

## Хөдөлгөөнт орчны суурин долгион 
Цаг агаарын тодорхой нөхцөлд, уул нуруудын нөмөр талд агаарын эргүүлэг үүсдэг. Энэ эргүүлгийг суурин долгион харин агаарын урсгал буюу салхийг хөдөлгөөнт орчин гэж үзэж болно. Салхиар үүсгэгдсэн ийм суурин долгионыг парапланаар нисдэг хүмүүс өргөн ашигладаг.

Суурин долгион нь мөн хурдан урсгалтай голын харгиатай, огцом эргэлттэй газар, усны эргүүлэг байдлаар үүсдэг. Энэ тохиолдолд ус нь хөдөлгөөнт орчин юм.

## Эсрэг долгионуудаас үүсэх суурин долгион 
Цахилгаан дамжуулах шугам дахь гүйдлийн, хүчдэлийн эсвэл соронзон орны тархалтын долгион нь ижил давтамжтай боловч эсрэг чиглэлтэй хоёр долгионы давхцлаас үүсдэг суурин долгион юм. Цахилгаан дамжуулах шугамын алдагдал ба бусад хүчин зүйлүүд нь цэвэр суурин долгион амьдрал дээр оршин тогтнох боломжгүйг харуулдаг. Иймд суурин долгион нь суурин ба гүймэл долгионуудын давхцал бөгөөд түүнийг суурин долгион эсвэл гүймэл долгионы алинд нь хамаарахыг, **суурин долгионы коэффициентын** (standing wave ratio - SWR) тусламжтайгаар хэмжиж тодорхойлдог.

### Математик тайлбар 
Нэг хэмжээстийн (шулуун эсвэл их хуур утастай зүүрлэн ойлговол хялбар) үед ижил давтамж, долгионы урт ба амплитудтай хоёр долгион эсрэг чиглэлтэй бол харилцан үйлчлэлцэж үүний үр дүнд суурин долгион үүсэж болно.
      Жишээ нь: Хөгжмийн утасны гармоник хэлбэлзэл утасны дагуу тархан, төгсгөлд хүрээд буцаж ойхдоо эсрэг чиглэлтэй болох ба анхны долгионтой давхцан суурин долгионыг үүсгэнэ. Гэхдээ ойход үүссэн долгион анхны долгионтой ижил амплитуд ба давтамжтай байх ёстой.

Хэрвээ хөгжмийн утас нь хоёр төгслгөлтэй ба утасны хөдөлгөөн уг төгсгөлүүд дээр 0-тэй тэнцүү (хөдөлгөөнгүй) бол тэдгээрийг **долгионы зангилаа буюу (нод) гэдэг (эсрэгээр утасны хөдөлгөөнтэй хэсгийн хамгийн хэлбэлзэж байгаа цэгийг буюу долгионы амплитудын хамгийн их утгад хүрч байгаа цэгийг **антинод** гэнэ). 

Утас нь хоёр төгсгөлтэй байвал, утасны урт нь утаснаас гарах долгионы хэмжүүр болдог. Гарч болох хамгийн урт долгионыг **суурь долгион** гэнэ. Хөгжмийн утаснаас суурь долгионы талтай, эсвэл 3/1-тэй тэнцүү г.м. долгионуудыг гаргаж болно. Эдгээр долгионууд нь суурь долгионоос бага урттай долгионууд ба тэдгээрийг уг суурь долгионы **гармоник** эсвэл **обертон'* гэж нэрлэдэг. Жишээ нь, гитарчин утасны зөв байрлалд хуруугаараа дарснаар шинэ зангилааг үүсгэх ба тухайн зангилаанд захирагдахгуй (хамаарахгүй) бүх гармоникийг (долгионуудыг) үгүй болгоно.

Эсрэг чиглэлтэй тархах гармоник долгионуудыг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлж болно:
: y_1\; =\; y_0\, \sin(kx - \omega t)
: y_2\; =\; y_0\, \sin(kx + \omega t)

үүнд:
* *y0* — долгионы амплитуд,
* \omega  — өнцгийн давтамж, радиан/секунд,
* *k* — долгионы вектор, радиан/метр, ба 2\pi -г долгионы урт \lambda -д хуваасантай тэнцүү,
* *x* и *t* — урт ба хугацааны хувьсагч.

Тэгвэл *y* суурин долгионы тэгшитгэл нь *y1* ба *y2'' долгионуудын нийлбэртэй тэнцэнэ:

: y\; =\; y_0\, \sin(kx - \omega t)\; +\; y_0\, \sin(kx + \omega t).

Тригонометрийн харьцаануудыг ашиглан дээрх тэгшитгэлийг ингэж бичиж болно:

: y\; =\; 2\, y_0\, \cos(\omega t)\; \sin(kx).

Хэрвээ нодуудыг x = 0, \lambda /2, 3\lambda /2,...  ба антинодуудыг x = \lambda /4, 3\lambda /4, 5\lambda /4,... гэвэл, зэрэгцээ орших модууд/антимодуудын хоорондох зай долгионы уртын хоёрны нэгтэй тэнцэнэ \lambda /2.

Суурин долгион нь мөн хоёр ба гурван хэмжээст резонаторуудад үүсч болно. Хоёр хэмжээст мембран дээрх суурин долгионы хөдөлгөөнийг ажиглахад (хөдөлгөөнт зурагт үзүүлсэн), зангилаа нь  цэгээр биш муруйгаар тодорхойлогдож байна. Мембран дээрх хөдөлгөөнгүй цэгүүдийн олонлогоос тогтсон зангилааны муруйн загварыг Хладни дүрс гэж нэрлэдэг. Хөгжим, хэт богино долгионы резонатор зэрэг гурван хэмжээст резонаторууд зангилааны хавтгаатай байдаг.

## Физик суурин долгион 
Суурин долгион хөгжмийн утас, агаарын багана гэх мэт физик тээгч биетүүдээс үүсдэг. Орчны дагуу гүйж буй ямар ч долгион, орчны төгсгөлд хүрмэгц буцаж ойно. Энэ үзэгдэл хөгжмийн зэмсэгт тод харагддаг.

## Оптик суурин долгион 
Суурин долгион нь мөн оптик долгион дамжуулагч, оптик резонатор г.м. оптик тээгчүүдэд мөн ажиглагддаг. Оптик резонаторт, нэг захаас гарсан гэрлийн долгион нөгөө захад очин ойж буцдаг. Анхны ба ойсон долгионууд давхцан суурин долгионыг үүсгэдэг.

## Механик суурин долгион 
Суурин долгионыг механик хөдөлгөөн байдлаар ойлгож болно. Дээсний хоёр талд зогссон хоёр хүн дээсийг нэгэн зэрэг эргүүлбэл суурин долгион үүснэ. Дээсийг эргүүлж буй хоёр хүн уг суурин долгионы зангилаа (нод). Үүнтэй нэгэн адил саваа мөн суурин долгионыг үүсгэнэ. Савааны бэхлэгдээгүй үзүүр хамгийн их савлана.
Ангилал:Долгионы онол