Араб цифр

**Араб цифр**  (англи. *аrabic numerals*, араб. الأرقام العربية, орос. *арабские цифры*, франц. *chiffres arabes*) буюу тооны тэмдэглэл (Энэтхэг эсвэл Энэтхэг-Араб гэж мөн нэрлэдэг) нь аравтын тэмдэглэгээний системд цифр бичихэд ихэнх улс оронд хэрэглэгддэг арван тэмдэгтээс бүрдэх уламжлалт нэр юм.  

Аравтын бутархай тооллын систем нь Арабын орнуудаар дамжин Европт нэвтэрснээс үүдэн “Араб цифр” гэдэг нэр түүхэнд үүссэн. Ази, Иран, Египетийн Арабын орнуудад хэрэглэдэг тоонууд (арабчууд өөрсдөө "Энэтхэгийн цифр" гэж нэрлэдэг) Европын орнуудад хэрэглэдэг цифрээс хэв дүрсийн хувьд эрс ялгаатай. 

Энэтхэг-араб цифрууд 5-р зуунд Энэтхэгт бий болсон гэж эрдэмтэд үздэг. Энэхүү тооны систем нь аравтын бутархай, байрлал, тоон утгыг илэрхийлэх зарчим, тоо байхгүй байгааг илтгэх "0" тэмдгийг ашиглах зэрэг тоонуудын хөгжлийн өмнөх түүхэнд батлагдсан зарчмууд дээр суурилдаг байсан.

Өнөөдрийг хүртэл хадгалагдан үлдсэн аравтын тооллын системийн анхны бичлэг нь манай эриний 595 онтой холбоотой юм. Эхэндээ энэтхэгчүүд "0"- гэсэн тусдаа тэмдэггүй, харин хоосон орон зай үлдээдэг байжээ. Тэг (0) тэмдэг нь эцэст нь 9-р зуунд бий болсон байна.

Арифметик тооцооллын Энэтхэгийн тэмдэглэгээний системийн давуу талыг Перс, Арабчууд удалгүй үнэлж хэрэглэх болов. Энэтхэгийн тоонуудыг 9-р зуунд Багдад дахь Халиф аль-Мансурын ордонд "Китаб аль-жабр ва-л-мукабала" хэмээх алдарт бүтээлийн зохиолч Хорезми Аль-Хорезми идэвхтэй сурталчилж байжээ. "Аль-жабр буюу Алгебр" гэсэн нэр томъёо түүнээс үүссэн байна. Аль-Хорезми "Энэтхэгийн тооллогын тухай" ном бичсэн нь Халифатын улс даяар, Лалын шашинт Испани хүртэл аравтын тоо бичих системийг дэлгэрүүлэхэд тусалсан байна.

Орчин үеийн Африк дахь Арабын орнууд (Египетээс бусад) Европтой ижил энэхүү цифрыг ашигладаг байна.

Араб цифр 10-р зуунд европчуудад танил болсон. Тэдний анхны тайлбарт "Vigilan Codex" (Испани, 10-р зуун) багтсан бөгөөд тэгийг хараахан дурдаагүй байсан байна. Баруун Европын бусад орнуудад Энэтхэг-Араб цифрууд 12-р зуунаас хэрэглэж эхэлсэн бөгөөд Баруун Европт 13-14-р зууны үеэс өргөн тархсан байдаг юм.

Испанийг эргүүлэн авсаны дараа Европын арабчуудтай харилцах харилцаа суларч, олон европчууд ром цифрээ үргэлжлүүлэн ашиглаж бичсээр байв. 1192-1200 онд Алжир болон Арабын бусад орнуудад математикийн чиглэлээр суралцаж байсан Италийн математикч Фибоначчи "Абакийн ном" зохиолоо бичснээрээ европчуудын анхаарлыг дахин араб тоонд хандуулсан байна. Европт араб тоог анх зөвхөн их дээд сургуулиудад хэрэглэж байсан бол Флоренцэд 1299 онд хэрэглэхийг хориглосон хууль хүртэл гарч байжээ. Араб цифрыг Италийн худалдаачид өргөн хэрэглээнд нэвтрүүлсэн бөгөөд тэдэнд тоотой холбоотой үйл ажиллагааг, ялангуя их тоог бүртгэх тохиромжтой хялбар дүрстэй систем хэрэгтэй байв. 16-р зуунд, хэвлэл үйлдвэрлэл тархсан үед бараг бүх Европ Ром цифрээс Араб цифр руу шилжсэн. 

## Давуу тал 
* Энэтхэг-арабын аравтын тоон тэмдэглэгээ нь Ромынхоос илүү нягт бөгөөд өөр өөр тоонуудыг хурдан ялгаж харьцуулах боломжийг олгодог.
* Абакус буюу сампин дээр тооцоо хийхдээ та нэгэн зэрэг тоо бичиж, тооцоо хийж болно.
* Сампингүйгээр цаасан дээр тооцоо хийх боломжтой болсон. Энэтхэг-Араб цифрт тусгайлан зориулсан үржүүлэх, хуваах шинэ, хялбар аргууд гарч ирэв.
* Араб цифр тооцооллын математик, ерөнхийдөө математик нь хөгжилд хүчтэй түлхэц өгсөн. Жишээлбэл, логарифмын шинэ бүтээлийг Энэтхэг-араб цифргүйгээр төсөөлөхөд хэцүү юм.
* Тэдний ачаар тооцоолох машин бий болгох боломжтой болсон.

## Цифр тэмдэглэх хувилбарууд