അഗസ്റ്റസ് ഡി മോർഗൻ

ഒരു ബ്രിട്ടിഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു **അഗസ്റ്റസ് ഡി മോർഗൻ** . തർക്കശാസ്ത്രത്തിലും അവഗാഹം നേടിയിരുന്നു. 1806 ജൂൺ 27-ന് തെക്കേ ഇന്ത്യയിലെ മധുരയിൽ ജനിച്ചു. ഇംഗ്ലണ്ടിലായിരുന്നു വിദ്യാഭ്യാസം. മതത്തിന്റെ പേരിലുള്ള വിഭാഗീയ ചിന്തകളോടും നാട്യങ്ങളോടും എതിർപ്പു പ്രകടിപ്പിച്ചതുമൂലം ഡി മോർഗന് കേംബ്രിഡ്ജ് ഫെലോഷിപ്പ് നഷ്ടമായി.

## പ്രൊഫസർ നിയമനം

പുതിയതായി ആരംഭിച്ച ലണ്ടൻ സർവകലാശാലയിൽ ആദ്യത്തെ പ്രൊഫസർ നിയമനം (1828-31, 1836-66) സ്വീകരിച്ചു. ഔദ്യോഗിക സംഘടനകളിലും ബഹുമതികളിലും ഇദ്ദേഹം തത്പരനായിരുന്നില്ല. തന്മൂലം, എഡിൻബറോ സർവ്വകലാശാല നൽകിയ എൽഎൽ. ഡി. ബിരുദം പോലും ഇദ്ദേഹം നിരസിക്കുകയാണുണ്ടായത്. രാഷ്ട്രീയത്തിലും ഇദ്ദേഹത്തിന് ഔത്സുക്യമുണ്ടായിരുന്നില്ല.

## ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പരിഷ്കാരങ്ങൾ

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വിശ്ലേഷണം (Analysis), തർക്കശാസ്ത്രം (Logic) തുടങ്ങിയ മേഖലകളായിരുന്നു ഡി മോർഗന്റെ പ്രധാന കർമരംഗം. ഗണിതീയ അനുമാനം (mathematical induction), സീമ (limit), അഭിസരണം (convergence) എന്നിവയ്ക്കെല്ലാം വ്യക്തമായ നിർവചനം ഇദ്ദേഹം നൽകിയിട്ടുണ്ട്. അനന്തശ്രേണി അഭിസാരി (convergent) ആകുന്നതിനും അപസാരി (divergent) ആകുന്നതിനും ഉള്ള വ്യവസ്ഥകൾ ഇദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചു. തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരമ്പരാഗത സിദ്ധാന്തങ്ങളെ ഗണിതശാസ്ത്രരീതികളിലൂടെ പരിഷ്കരിച്ചുകൊണ്ട് ഡി മോർഗൻ തർക്കശാസ്ത്രത്തിനു പുതിയൊരു രൂപം നൽകി. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രതീകങ്ങളും ക്രിയകളും ഉപയോഗിച്ച് തർക്കശാസ്ത്രത്തിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങളെ നിർധാരണം ചെയ്യാൻ ഇദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു.

## ഡി മോർഗൻ നിയമങ്ങൾ

ഡി മോർഗന്റെ മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭാവനയാണ് പ്രസിദ്ധമായ *ഡി മോർഗൻ നിയമങ്ങൾ*. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഗണസിദ്ധാന്തത്തിനും തർക്കശാസ്ത്രമേഖലയ്ക്കും വളരെ പ്രയോജനപ്പെടുന്നവയാണ് ഈ നിയമങ്ങൾ.

## ദ്വികബീജഗണിതം

ബീജഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വങ്ങളെക്കുറിച്ചും ഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചും മറ്റും ഡി മോർഗൻ നിരവധി ഗവേഷണപ്രബന്ധങ്ങൾ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. ക്വാട്ടർനിയോണുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ആശയങ്ങളുടെ മുന്നോടിയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ദ്വികബീജഗണിതം (double algebra). ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിലും ഗണിതത്തിന്റെ ദർശനത്തിലും ഇദ്ദേഹം അതീവ തത്പരനായിരുന്നു. ബെർക്ക്ലിയുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങളിലും ഡി മോർഗൻ വളരെയധികം ഔത്സുക്യം പ്രകടിപ്പിച്ചിരുന്നു. സംഭാവ്യത (probability)യെക്കുറിച്ചുള്ള ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ ലാപ്ലാസി (Laplace)ന്റെ സ്വാധീനം ദൃശ്യമാണ്. ഔപചാരിക തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ അനുബന്ധമായിട്ടാണ് ഡി മോർഗൻ സംഭാവ്യതാസിദ്ധാന്തത്തെ വീക്ഷിച്ചിരുന്നത്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഒരേസമയം യുക്തിനിഷ്ഠവും ആത്മനിഷ്ഠവുമായിരുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ തർക്കശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ സംഗ്രഹമാണ് *ഫോർമൽ ലോജിക്* എന്ന ഗ്രന്ഥം. ഇതിൽ ഫാലസീസ് (Fallacies)നെക്കുറിച്ചുള്ള അധ്യായം വളരെയധികം പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു.

## പ്രധാന കൃതികൾ

*എലിമെന്റ്സ് ഒഫ് ആൾജിബ്ര (1835)
*ട്രീറ്റീസ് ഓൺ ദ് കാൽക്കുലസ് ഒഫ് ഫങ്ഷൻസ് (1836) 
*എസ്സേ ഓൺ പ്രോബബിലിറ്റീസ് (1838) 
*എലിമെന്റ്സ് ഒഫ് ട്രിഗണോമെട്രി ആൻഡ് ട്രിഗണോമെട്രിക്കൽ അനാലിസിസ് (1837) 
*ട്രിഗണോമെട്രി ആൻഡ് ഡബിൾ ആൾജിബ്ര (1849) 
എന്നിവയാണ് ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഇതര കൃതികൾ. കേംബ്രിഡ്ജ് ഫിലോസോഫിക്കൽ ട്രാൻസാക്ഷൻസ്, സിലബസ് ഒഫ് എ പ്രപ്പോസ്ഡ് സിസ്റ്റം ഒഫ് ലോജിക് എന്നീ ലേഖനങ്ങളും ബഡ്ജറ്റ് ഒഫ് പാരഡോക്സസ് (1872) എന്ന കൃതിയും വളരെ പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്ന ഗവേഷണഫലങ്ങളാണ്. 1580 ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ശാസ്ത്രീയ സംഭാവനകൾ സമാഹരിച്ച് ഇദ്ദേഹം പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയ അരിത്തെമെറ്റിക്കൽ ബുക്സ് (1847) എന്ന ഗ്രന്ഥം ശാസ്ത്രീയ ഗ്രന്ഥസൂചി വിഭാഗത്തിലെ ആദ്യകാല കൃതികളിൽ പ്രമുഖമാണ്.

## സ്ഥാനലഭ്ത്തി

ലണ്ടൻ മാത്തമാറ്റിക്കൽ സൊസൈറ്റിയുടെ സ്ഥാപകരിൽ ഒരാളും അതിന്റെ ആദ്യത്തെ പ്രസിഡന്റും ആയിരുന്നു ഡി മോർഗൻ. റോയൽ അസ്ട്രോണമിക്കൽ സൊസൈറ്റിയുടെ സെക്രട്ടറി ആയും ദീർഘകാലം സേവനമനുഷ്ഠിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഡി മോർഗൻ 1871 മാർച്ച് 18-ന് ലണ്ടനിൽ നിര്യാതനായി.

## പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
*http://www.nndb.com/people/437/000097146/
*http://www.demorgan.com/demorgan.htm
*http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_Morgan.html
*http://www.1911encyclopedia.org/Augustus_De_Morgan
*http://www.britannica.com/EBchecked/topic/153815/Augustus-De-Morgan

വർഗ്ഗം:1806-ൽ ജനിച്ചവർ
വർഗ്ഗം: 1871-ൽ മരിച്ചവർ
വർഗ്ഗം:ജൂൺ 27-ന് ജനിച്ചവർ
വർഗ്ഗം:മാർച്ച് 18-ന് മരിച്ചവർ

വർഗ്ഗം:ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ