തമോദ്വാരം

ഉയർന്ന ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം പ്രകാശത്തിനുപോലും പുറത്തുകടക്കാനാകാത്ത മേഖലയാണ്‌ **തമോദ്വാരം** അല്ലെങ്കിൽ **തമോഗർത്തം** (*Black hole*). തമോദ്വാരത്തിന്റെ സീമയായ സംഭവചക്രവാളത്തിനകത്തേക്ക് വസ്തുക്കൾക്ക് പ്രവേശിക്കാമെന്നല്ലാതെ പ്രകാശം ഉൾപ്പെടെ യാതൊന്നിനും ഗുരുത്വാകർഷണം മറികടന്ന് ഈ പരിധിക്ക് പുറത്തുകടക്കാനാകില്ല. പ്രകാശം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുകയോ പുറത്തുവിടുകയോ ചെയ്യാത്തതിനാൽ തമോദ്വാരം പുറംലോകത്തിന്‌ അദൃശ്യമായിരിക്കും. തമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് താപനില ഉണ്ടെന്നും അവ ഹോക്കിങ് വികിരണം പുറപ്പെടുവിക്കുന്നുവെന്നും ക്വാണ്ടം പഠനങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു.

തമോദ്വാരം അദൃശ്യമാണെങ്കിലും, ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കളിൽ അതുളവാക്കുന്ന മാറ്റങ്ങളിലൂടെ അതിന്റെ സാന്നിധ്യം മനസ്സിലാക്കാനാകും. ഒരുകൂട്ടം നക്ഷത്രങ്ങൾ പ്രപഞ്ചത്തിൽ ശൂന്യമായ സ്ഥലത്തെ പരിക്രമണം ചെയ്യുന്നതായി കാണാനായാൽ അവിടെ ഒരു തമോദ്വാരമുണ്ടെന്ന് ഊഹിക്കാം. തമോദ്വാരത്തിന്‌ ഇരട്ടനക്ഷത്രമുണ്ടെങ്കിൽ അതിൽ നിന്നും തമോദ്വാരത്തിലേക്ക് വാതകങ്ങൾ വീഴുകയും ഉയർന്ന താപനിലയിലേക്ക് മാറ്റപ്പെടുന്ന ഇവ എക്സ്-റേ വികിരണം പുറപ്പെടുവിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഭൂമിയിലുള്ളതും ഭൂമിയെ ചുറ്റിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതുമായ ദൂരദർശിനികൾ വഴി ഈ വികിരണം കണ്ടെത്താനാകും. ഇത്തരം നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ തമോദ്വാരങ്ങളുടെ അസ്തിത്വം ഉറപ്പാക്കാനായിട്ടുണ്ട്.

ചന്ദ്രശേഖർ സീമയ്ക്കും മുകളിൽ പിണ്ഡമുള്ള നക്ഷത്രങ്ങൾ പരിണാമത്തിന്റെ അവസാനത്തിൽ തമോദ്വാരമായിത്തീരുവാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. നക്ഷത്രത്തിന്റെ അവസാനത്തോടനുബന്ധിച്ച് ഊർജ്ജസൃഷ്ടിക്കുള്ള കഴിവ് പൂർണ്ണമായി അവസാനിച്ച പിണ്ഡം സ്വന്തം ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽ വീണ്ടും വീണ്ടും ചുരുങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കും, ഇങ്ങനെ ചുരുങ്ങുന്നതോടൊപ്പം നക്ഷത്രത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണവും വർദ്ധിക്കുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണം ഒരളവിലേറെ വർദ്ധിച്ച് പ്രകാശത്തെപ്പോലും പിടിച്ചു നിർത്താനുള്ള കഴിവ് ആർജ്ജിക്കുമ്പോൾ നക്ഷത്രം തമോദ്വാരമായി മാറുന്നു.

എന്നാൽ ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ഫയർവാൾ പ്രശ്‌നം പരിഹരിക്കാനുള്ള ശ്രമത്തിന്റെ ഭാഗമായി സംഭാവ്യതാചക്രവാളം ഇല്ലെന്നും, അതിനാൽ തമോദ്വാരം എന്ന ആശയം നിലനിൽക്കുന്നതല്ലെന്നു സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിങ് അഭിപ്രായപ്പെടുകയുണ്ടായി

## പേരിനു പിന്നിൽ
ഒരു ജ്യോതിഃശാസ്ത്രവസ്തുവിന്റെ സമീപത്തു നിന്നും എന്തിനെങ്കിലും രക്ഷപെടാനാവശ്യമുള്ള പ്രവേഗത്തെ നിഷ്ക്രമണപ്രവേഗം (escape velocity) എന്നു പറയുന്നു. നിഷ്ക്രമണപ്രവേഗം പ്രകാശവേഗത്തെക്കാൾ കൂടുതലായ വസ്തു എന്നാണ്‌ തമോദ്വാരങ്ങളെ സാധാരണ നിർവ്വചിക്കാറ്. ഭൂമിയുടെ നിഷ്ക്രമണപ്രവേഗം സെക്കന്റിൽ 11.2 കിലോമീറ്റർ ആണ്. അതിനേക്കാളുമൊക്കെ വളരെ വളരെക്കൂടുതലാവും തമോദ്വാരത്തിന്റെ നിഷ്ക്രമണ പ്രവേഗം. സെക്കന്റിൽ മൂന്നുലക്ഷം കിലോമീറ്റർ പ്രവേഗമുള്ള പ്രകാശത്തിനുപോലും തമോദ്വാരത്തിന്റെ ആകർഷണത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷപെടാനാവില്ല. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ഇവയെ ഉത്സർജ്ജിക്കുന്നതോ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതോ ആയ പ്രകാശം കൊണ്ട് നിരീക്ഷിക്കാനാവില്ല.  തമോദ്വാരമെന്ന പേരിന് കാരണമിതാണ്.

## ചരിത്രം ഒരു വലിയ വിഭാഗം
[right|frame|alt=Schwarzschild black hole|[ഗുരുത്വകാചം|ഗുരുത്വകാചമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു തമോദ്വാരം പശ്ചാത്തലത്തിലെ താരാപഥത്തിന്റെ ദൃശ്യം വികലമാക്കുന്നു]]

പ്രകാശത്തിനു പോലും പുറത്തുകടക്കാനാകാത്തത്ര പിണ്ഡമേറിയ വസ്തു എന്ന ആശയം ആദ്യമായി മുന്നോട്ടുവച്ചത് ഭൂഗർഭ ശാസ്ത്രജ്ഞാനായ ജോൺ മിഷെൽ ആയിരുന്നു. 1783-ൽ റോയൽ സൊസൈറ്റിയിലേക്ക് ഹെൻറി കാവെൻഡിഷിന് അയച്ച കത്തിൽ അദ്ദേഹം ഇങ്ങനെ എഴുതി:

1796-ൽ ഗണിതജ്ഞനായ സൈമൺ ലാപ്ലാസ് *Exposition du système du Monde* എന്ന തന്റെ ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ ആദ്യ രണ്ട് പതിപ്പുകളിൽ ഈ ആശയത്തെ പിന്താങ്ങി (എന്നാൽ പുസ്തകത്തിന്റെ പിന്നീടുള്ള പതിപ്പുകളിൽ നിന്ന് ഇത് നീക്കം ചെയ്തു). *ഇരുണ്ട നക്ഷത്രങ്ങൾ* എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെട്ട ഈ ഗോളങ്ങൾ പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ അവഗണിക്കപ്പെട്ടു. പിണ്ഡമില്ലാത്ത തരംഗമായാണ്‌ പ്രകാശം അക്കാലത്ത് കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നത് എന്നതായിരുന്നു ഇതിനു കാരണം. അതിനാൽത്തന്നെ പ്രകാശം ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന്‌ വിധേയമല്ല എന്നായിരുന്നു കരുതപ്പെട്ടിരുന്നത്.

1915-ൽ ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റൈൻ സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തം വികസിപ്പിച്ചു. ഇതിനുമുമ്പുതന്നെ പ്രകാശത്തെ ഗുരുത്വാകർഷണം ബാധിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് അദ്ദേഹം സിദ്ധാന്തിച്ചിരുന്നു. ഏതാനും മാസങ്ങൾക്കു ശേഷം കാൾ ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ഒരു ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകൃതമായ പിണ്ഡം, ഗോളീയ സമമിതിയുള്ള പിണ്ഡം എന്നിവ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം എപ്രകാരമായിരിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്തി. സൈദ്ധാന്തികമായി തമോദ്വാരത്തിന്‌ അസ്തിത്വം സാധ്യമാണെന്ന് ഇതിലൂടെ അദ്ദേഹം തെളിയിച്ചു. ഭ്രമണം ചെയ്യാത്ത തമോദ്വാരത്തിന്റെ സംഭവചക്രവാളത്തിന്റെ ആരമാണ്‌ *ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരം* എന്ന് ഇപ്പോൾ നമുക്കറിയാം. എന്നാൽ ഇത് അക്കാലത്ത് ആരും മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നില്ല. ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് തന്നെ ഇതിന്‌ ഭൗതികമായ നിലനില്പില്ല എന്നായിരുന്നു കരുതിയത്. ഏതാനും മാസങ്ങൾക്കു ശേഷം ഹെൻഡ്രിക് ലോറെന്റ്സിന്റെ വിദ്യാർത്ഥിയായ ജൊഹാനസ് ദ്രോസ്റ്റെ ഒരു ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകൃതമായ പിണ്ഡം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിന്റെ രൂപം സ്വതന്ത്രമായി കണ്ടെത്തുകയും അതിന്റെ സവിശേഷതകളെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ പഠിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഭ്രമണം ചെയ്യാത്തതും സൂര്യന്റെ 1.44 ഇരട്ടി പിണ്ഡമുള്ളതുമായ (ചന്ദ്രശേഖർ സീമ) ഇലക്ട്രോൺ-ഡീജനറേറ്റ് ദ്രവ്യത്താൽ നിർമ്മിതമായ ഒരു വസ്തു ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം തന്നിലേക്ക് ചുരുങ്ങുമെന്ന് 1930-ൽ ജ്യോതിർഭൗതികജ്ഞനായ സുബ്രഹ്മണ്യം ചന്ദ്രശേഖർ സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയിലൂടെ തെളിയിച്ചു. അക്കാലത്ത് ജ്യോതിർഭൗതികത്തിലെ അവസാന വാക്കായി കരുതപ്പെട്ടിരുന്ന ആർതർ എഡിങ്ട്ടൺ ഇതിനെ എതിർത്തു. ഇങ്ങനെയുള്ള ചുരുങ്ങലിനെ ഒടുവിൽ എന്തെങ്കിലും തടഞ്ഞുനിർത്തുമെന്നായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാദം. ഇത് ഭാഗികമായി ശരിയുമായിരുന്നു – ചന്ദ്രശേഖർ സീമയെക്കാൾ പിണ്ഡമുള്ള വെള്ളക്കുള്ളന്മാരെല്ലാം തന്നെ അനന്തമായി ചുരുങ്ങുന്നില്ല; ചിലത് ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങൾ ആയാണ്‌]] മാറുന്നത്. എന്നാൽ സൂര്യന്റെ മൂന്നിരട്ടിയിലേറെ (ടോൾമാൻ-ഓപ്പൺഹൈമർ-വോൾക്കോഫ് സീമ) പിണ്ഡമുള്ള നക്ഷത്രങ്ങൾ ചന്ദ്രശേഖർ വിവരിച്ച കാരണങ്ങളാൽ തമോദ്വാരങ്ങളായി ചുരുങ്ങുമെന്ന് 1939-ൽ റോബർട്ട് ഓപ്പൺഹൈമർ അടക്കമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞർ തെളിയിച്ചു

ഓപ്പൺഹൈമറും കൂട്ടാളികളും ഉപയോഗിച്ചത് അപ്പോൾ നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന ഒരേയൊരു നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയായ ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥയായിരുന്നു. ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരത്തിൽ ഗണിതപരമായ സിംഗുലാരിറ്റികൾ ഉണ്ടാകാൻ ഈ നിർദ്ദേശാങ്കവ്യവസ്ഥ കാരണമായി. അതായത്, സമവാക്യങ്ങളിലെ ചില പദങ്ങളുടെ വില ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരത്തിൽ അനന്തമായി മാറി. ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരത്തിനുള്ളിൽ സമയം ചലിക്കാതെ നിൽക്കുന്നു എന്നാണ്‌ ഇതിന്‌ വിശദീകരണം നൽകപ്പെട്ടത്. ഈ വീക്ഷണം ബാഹ്യനിരീക്ഷകരെ അപേക്ഷിച്ച് ശരിയാണെങ്കിലും ഉള്ളിലേക്ക് വീണുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു നിരീക്ഷകനെ അപേക്ഷിച്ച് തെറ്റാണ്‌. ഈ പ്രത്യേകത മൂലം ഇങ്ങനെ ചുരുങ്ങിയ നക്ഷത്രങ്ങൾ *frozen stars* എന്നറിയപ്പെട്ടു. ചലിക്കാതെ നിൽക്കുന്ന സമയം എന്ന ആശയം മിക്ക ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർക്കും അംഗീകരിക്കാനായില്ല എന്നതിനാൽ ഈ വിഷയത്തിൽ അടുത്ത ഇരുപതു വർഷത്തോളം കാര്യമായ പുരോഗതിയുണ്ടായില്ല.

എഡിങ്ട്ടൺ-ഫിങ്കെൽസ്റ്റൈൻ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ എന്ന പുതിയ ഗണിതശാസ്ത്രസങ്കേതത്തിലൂടെ സംഭവചക്രവാളം എന്ന സങ്കല്പം 1958-ൽ ഡേവിഡ് ഫിങ്കെൽസ്റ്റൈൻ വികസിപ്പിച്ചു. ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരം ഒരു സിംഗുലാരിറ്റി അല്ലെന്നും അത് വസ്തുക്കളെ ഒരു ദിശയിൽ മാത്രം കടത്തി വിടുന്ന പാട (membrane) പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്നും അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. ഓപ്പൺഹൈമറുടെ കണ്ടെത്തലുകളെ പൂർണ്ണമായി നിരാകരിക്കാതെ അകത്തേക്കു വീഴുന്ന നിരീക്ഷകനെക്കൂടി ഉൾപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് വികസിപ്പിക്കുകയാണ്‌ ഫിങ്കൽസ്റ്റൈൻ ചെയ്തത്. ഇതുവരെയുള്ള (ഫിങ്കൽസ്റ്റൈൻ ഉൾപ്പെടെ) സിദ്ധാന്തങ്ങളെല്ലാം ഭ്രമണം ചെയ്യാത്ത തമോദ്വാരങ്ങളെക്കുറിച്ച് മാത്രമായിരുന്നു പഠിച്ചത്. 1963-ൽ റോയ് കെർ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരങ്ങളെയും ഉൾക്കൊള്ളിച്ചുകൊണ്ട് സിദ്ധാന്തമുണ്ടാക്കി. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന സിംഗുലാരിറ്റി ഒരു വലയമല്ല, ബിന്ദുവായിരുന്നു. എല്ലാ തമോദ്വാരങ്ങളിലും സിംഗുലാരിറ്റികളുണ്ടാകുമെന്ന് റോജർ പെൻറോസ് പിന്നീട് തെളിയിച്ചു.

1967-ൽ റേഡിയോ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ പൾസാർ കണ്ടെത്തി. ഏതാനും വർഷങ്ങൾക്കുള്ളിൽ ഇവ വളരെ വേഗത്തിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങളാണെന്നും തെളിയിക്കപ്പെട്ടു. അക്കാലം വരെ ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ മാത്രം നിലവിലുണ്ടായിരുന്നവയായിരുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായ സങ്കോചം മൂലം രൂപം കൊള്ളുന്ന സാന്ദ്രതയേറിയ മറ്റു വസ്തുക്കളെ കണ്ടെത്താനുള്ള ശ്രമങ്ങൾക്ക് പൾസാറിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തം ആക്കം കൂട്ടി.

*ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായി പൂർണ്ണമായി ചുരുങ്ങിയ നക്ഷത്രം* എന്ന സാധാരണ ഉപയോഗിച്ചുവന്നിരുന്ന വിശദീകരണത്തിനുപകരമായി *black hole* എന്ന പദം ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത് 1967-ൽ ഒരു പ്രഭാഷണത്തിനിടെ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോൺ വീലറാണെന്നാണ്‌ കരുതപ്പെടുന്നത്. എന്നാൽ ഒരു കോൺഫറൻസിൽ വച്ച് താൻ ഈ പദം കേട്ടിട്ടുണ്ടായിരുന്നുവെന്നും ഒരു ചുരുക്കരൂപമായി ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുകയേ ചെയ്തുള്ളുവെന്നുമാണ്‌ അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാദം. 1964-ൽ ആൻ എവിങ്ങ് AAAS ന് അയച്ച ഒരു കത്തിലും ഈ പദമുണ്ടായിരുന്നു:

## സവിശേഷതകൾ

*മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്* (*No hair theorem*) തമോദ്വാരത്തിന്‌ മൂന്ന് ഭൗതികസവിശേഷതകളേ ഉള്ളൂ : പിണ്ഡം, വൈദ്യുതചാർജ്ജ്, കോണീയസംവേഗം. ഈ മൂന്നിന്റെയും വിലകൾ തുല്യമായുള്ള രണ്ട് തമോദ്വാരങ്ങളെ തമ്മിൽ തിരിച്ചറിയാൻ സാധിക്കില്ല. തമോദ്വാരത്തിനു പുറമെനിന്നുതന്നെ ഇവയെ നിരീക്ഷിക്കാനാകും എന്നതാണ്‌ ഈ മൂന്ന് സവിശേഷതകൾക്ക് പ്രാധാന്യം നൽകുന്നത്. ഉദാഹരണമായി, വിദ്യുത്കാന്തതയുടെ വാഹികളായ ഫോട്ടോണുകൾക്ക് തമോദ്വാരത്തിന്റെ പുറത്തുകടക്കാനാകില്ലെങ്കിലും വൈദ്യുതചാർജ്ജുള്ള ഒരു തമോദ്വാരം സമചാർജ്ജുള്ള മറ്റു വസ്തുക്കളെ വികർഷിക്കുന്നു. ഗോസ് നിയമമനുസരിച്ച് ഒരു ഗോളത്തിന്റെ പ്രതലത്തിലെ വൈദ്യുതഫ്ലക്സ് അതിനകത്തുള്ള മൊത്തം വൈദ്യുതചാർജ്ജിന്റെ വില നൽകുന്നതിനാലാണിത്. ചാർജ്ജുള്ള വസ്തുക്കൾ തമോദ്വാരത്തിനകത്തേക്ക് വീഴുമ്പോൾ വൈദ്യുതമണ്ഡലരേഖകൾ സംഭവചക്രവാളത്തിന്‌ പുറത്തേക്കായി നിലനിൽക്കുന്നു. ചാർജ്ജ് സംരക്ഷണനിയമം ഇങ്ങനെയാണ്‌ പാലിക്കപ്പെടുന്നത്. ഒടുവിൽ വൈദ്യുതമണ്ഡലരേഖകൾ തമോദ്വാരത്തിന്റെ പ്രതലത്തിലാകെ ഏകമാനമായ രീതിയിൽ വ്യാപിക്കുന്നു. ഉദാത്ത വിദ്യുത്കാന്തികതയിലെ ചാലകഗോളത്തിന്‌ സമാനമാണിത്. ഗോസ് നിയമത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട രൂപമുപയോഗിച്ച് തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡവും കണ്ടെത്താം. ഗുരുത്വകാന്തികമണ്ഡലം മൂലമുള്ള frame dragging ഉപയോഗിച്ച് ദൂരെനിന്നും കോണീയസംവേഗത്തിന്റെ വിലയും കണക്കാക്കാം.

ഏതെങ്കിലും രൂപത്തിലുള്ള ദ്രവ്യത്തെ തമോദ്വാരം വിഴുങ്ങുമ്പോൾ അതിന്റെ സംഭവചക്രവാളം ഒരു പാടയുടേതിന്‌ സമാനമായ രൂപത്തിൽ ആന്ദോളനം ചെയ്യുന്നു. ഘർഷണസമാനമായ ഡാംപിങ് മൂലം ആന്ദോളനം കുറഞ്ഞുവരികയും ഒടുവിൽ സംഭവചക്രവാളം സ്ഥിരമായ ഒരു രൂപത്തിൽ ആവുകയും ചെയ്യുന്നു. ഘർഷണസമാനമായ പ്രഭാവങ്ങളൊന്നുമില്ലാത്ത മറ്റു ഫീൽഡ് സിദ്ധാന്തങ്ങളായ വിദ്യുത്കാന്തികത, ഗേജ് സിദ്ധാന്തം മുതലായവയിൽ നിന്ന് ഇത് വ്യത്യസ്തമാണ്‌. അവസാനം മൂന്ന് ഭൗതികസവിശേഷതകൾ മാത്രമുള്ള രൂപത്തിലേക്ക് മാറുന്നു എന്നതിനാൽ ആദ്യം നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരം എന്നെന്നേക്കുമായി നഷ്ടപ്പെടുന്നു. ഗുരുത്വ,വിദ്യുത്കാന്തിക മണ്ഡലങ്ങൾ അകത്തുചെന്നിട്ടുള്ള ദ്രവ്യത്തെക്കുറിച്ച് വളരെക്കുറച്ചുമാത്രം വിവരങ്ങളേ നൽകുകയുള്ളൂ. ബാരിയോൺ സംഖ്യ, ലെപ്റ്റോൺ സംഖ്യ മുതലായ കണികാഭൗതികത്തിലെ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന മിക്ക സ്യൂഡോചാർജ്ജുകളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളും ദൂരെനിന്ന് നിരീക്ഷിക്കാനാകാത്തതിനാൽ നഷ്ടപ്പെടുന്ന വിവരത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഇത് *തമോദ്വാരവിവരനഷ്ടവിരോധാഭാസം* (*black hole information loss paradox*) എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ഈ വിരോധാഭാസം ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരെ വളരെ കുഴക്കുന്ന ഒന്നാണ്‌. സാമാന്യ ആപേക്ഷികത ഒരു ലഗ്രാഞ്ചിയൻ സിദ്ധാന്തമായതിനാൽ അതിന്‌ സമയസമമിതി ഉണ്ടാകേണ്ടതും അത് ഹാമിൽട്ടോണിയൻ ആയിരിക്കേണ്ടതുമാണ്‌. എന്നാൽ സംഭവചക്രവാളം തമോദ്വാരത്തെ സമയസമമിതിയില്ലാത്തതാക്കുന്നു : ദ്രവ്യത്തിന്‌ അതിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാനല്ലാതെ പുറത്തുകടക്കാനാകില്ല. തമോദ്വാരത്തിന്റെ സമയത്തിൽ വിപരീതമായ സ്വഭാവം കാണിക്കുന്ന വസ്തുവിനെ **[[ശ്വേതദ്വാരം]]** (white hole) എന്നു വിളിക്കുന്നു. എന്നാൽ ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രവും താപഗതികത്തിലെ എൻട്രോപ്പിയും ഉപയോഗിച്ചുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങൾ ശ്വേതദ്വാരങ്ങളും തമോദ്വാരങ്ങളും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കാം എന്നാണ്‌ കാണിക്കുന്നത്.

മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം പ്രപഞ്ചത്തെക്കുറിച്ചും അതിലെ ദ്രവ്യത്തെക്കുറിച്ചും ചില പരികല്പനകൾ നടത്തുന്നുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ പരികല്പനകൾ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഫലവും വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും. ഉദാഹരണമായി, ചില സിദ്ധാന്തങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുംപോലെ കാന്തിക മോണോപോളുകൾ നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ കാന്തികചാർജ്ജ് എന്ന നാലാമത്തെ ഭൗതികഗുണം കൂടി തമോദ്വാരത്തിനുണ്ടാകും.

താഴെപ്പറയുന്ന പരിതഃസ്ഥിതികളിൽ മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം തെറ്റാണെന്ന് തെളിയിക്കാനാകും:
# സ്ഥലകാലത്തിന്‌ നാലിലേറെ മാനങ്ങളുള്ളപ്പോൾ
# നോൺ-ആബേലിയൻ യാങ്-മിൽസ് മണ്ഡലങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യത്തിൽ
# ഡിസ്ക്രീറ്റ് ഗേജ് സമമിതികളിൽ
# ചില non-minimally coupled അദിശമണ്ഡലങ്ങളിൽ
# സ്കിർമിയോണുകളുടെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ അദിശങ്ങളെ പിരിക്കാനാകുമ്പോൾ
# സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയിൽ നിന്ന് വിഭിന്നമായ ഗുരുത്വാകർഷണസിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ

ഇവയിലധികവും അസ്ഥിരവും തമോദ്വാരത്തിൽ നിന്ന് ദൂരെ സംരക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന കൂടുതൽ ക്വാണ്ടം സംഖ്യകളെ നൽകാത്തതുമാണ്‌. നാല്‌ മാനങ്ങളുണ്ടെന്ന് നാം വിശ്വസിക്കുന്നതും മിക്കവാറും പരന്നതുമായ നമ്മുടെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം ശരിയായിരിക്കേണ്ടതാണ്‌.

മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തത്തെ കാൽടെക്കിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോൺ പ്രെസ്കിൽ ചോദ്യം ചെയ്തിരുന്നു. 1997-ൽ പ്രെസ്കിലുമായി ഹോക്കിങ്ങും കിപ് തോർണും ഈ വിഷയത്തിൽ ഒരു വാതുവയ്പ്പ് നടത്തി. ഹോക്കിങ് വികിരണത്തിലൂടെ പുറത്തുവരുന്ന വിവരം തമോദ്വാരത്തിനകത്തുവച്ച് പുതുതായി സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടതാണെന്ന് ഹോക്കിങും തോർണും വാദിച്ചപ്പോൾ അകത്തേക്കുപോയ വസ്തുക്കളുടെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ നഷ്ടമാകുന്നില്ലെന്നും പുറത്തുവരുന്ന കണങ്ങൾ അതേ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകളിലായിരിക്കുമെന്നും പ്രെസ്കിൽ വാദിച്ചു. *യൂക്ളീഡിയൻ പാത് ഇന്റഗ്രൽ* എന്ന ഗണിതസങ്കേതമുപയോഗിച്ചുള്ള കൂടുതൽ പഠനങ്ങളിലൂടെ തന്റെ വാദം ശരിയല്ലെന്ന നിഗമനത്തിലാണ്‌ ഹോക്കിങ് ഒടുവിൽ എത്തിച്ചേർന്നത്. വാതുവെപ്പിൽ പരാജയപ്പെട്ടു എന്ന് സമ്മതിച്ചുകൊണ്ട് 2004-ൽ ഹോക്കിങ് പ്രെസ്കിലിന്‌ ഒരു ബേസ്ബോൾ എൻസൈക്ലോപീഡിയ നൽകുകയും ചെയ്തു. മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം തെറ്റാണ്‌ എന്നാണ്‌ ഇതുവഴി ഹോക്കിങ് സമ്മതിച്ചത്. എന്നാൽ തോർൺ തന്റെ വാദത്തിൽ ഉറച്ചുനിൽക്കുന്നു. മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം തെറ്റെന്ന ഹോക്കിങിന്റെ വാദത്തെ ശാസ്ത്രലോകവും കാര്യമായി അംഗീകരിച്ചിട്ടില്ല. 

### സംഭവചക്രവാളം

സംഭവചക്രവാളത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യമാണ്‌ തമോദ്വാരങ്ങളെ സാധാരണ വസ്തുക്കളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാക്കുന്നത്. സ്ഥലകാലത്തിന്റെ ഈ അതിർത്തിക്കിപ്പുറത്തു നടക്കുന്ന സംഭവങ്ങളൊന്നും ഒരു ബാഹ്യ നിരീക്ഷകനെ യാതൊരുവിധത്തിലും ബാധിക്കുകയില്ല. സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയനുസരിച്ച് പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം വസ്തുക്കളെ അതിനടുത്തേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്ന രീതിയിൽ സ്ഥലകാലത്തെ വികലമാക്കുന്നു. തമോദ്വാരത്തിന്റെ സംഭവചക്രവാളത്തിനടുത്ത്, സ്ഥലകാലം പുറത്തേക്ക് പാതകളൊന്നുമില്ലാത്തത്ര വികലമാകുന്നു. ഇതിനകത്തെത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് പോകുക മാത്രമേ ഒരു കണികയ്ക്ക് വഴിയുള്ളൂ.

ദൂരെയുള്ള നിരീക്ഷകന്‌ സംഭവചക്രവാളത്തിനടുത്തുള്ള ഘടികാരങ്ങൾ ദൂരെയുള്ളവയെക്കാൾ മെല്ലെ ചലിക്കുന്നതായി അനുഭവപ്പെടുന്നു. ഈ പ്രഭാവം മൂലം, തമോദ്വാരത്തിലേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുക്കളുടെ വേഗത കുറയുന്നതായും അവ സംഭവചക്രവാളത്തിലെത്താൻ അനന്തം സമയമെടുക്കുന്നതായും നിരീക്ഷകന്‌ തോന്നുന്നു. ഇതിനടുത്തുള്ള എല്ലാ പ്രക്രിയകളും ഒരേപോലെ മെല്ലെയാകുന്നതായി തോന്നുന്നതിനാൽ അവിടെനിന്നുള്ള പ്രകാശവും ചുവന്നതും മങ്ങിയതുമായി കാണുന്നു. ഈ പ്രഭാവം ഗുരുത്വാകർഷണ ചുവപ്പുനീക്കം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഒരു പരിധി കഴിഞ്ഞാൽ, സംഭവചക്രവാളത്തിലേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തു കാണാനാകാത്തത്ര മങ്ങുന്നു. അതിനാൽ സംഭവചക്രവാളത്തിലെത്തുന്നതിന്‌ തൊട്ടുമുമ്പ് വസ്തു അദൃശ്യമാകുന്നു.

ഭ്രമണം ചെയ്യാത്ത തമോദ്വാരത്തിന്റെ സംഭവചക്രവാളത്തിന്റെ പരിധി ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരമാണ്‌. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരം അതിന്റെ പിണ്ഡത്തിന്‌ ആനുപാതികമാണ്‌. ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരങ്ങളുടെ സംഭവചക്രവാളം ഗോളീയമല്ലാത്തതും വികലവുമാണ്‌. സംഭവചക്രവാളം യഥാർത്ഥത്തിലുള്ള ഒരു അതിർത്തിയല്ലാത്തതിനാൽ ദ്രവ്യത്തെയും വികിരണത്തെയും ഇതിനകത്തേക്ക് വീഴുന്നതിൽ നിന്ന് യാതൊന്നും തടഞ്ഞുനിർത്തുന്നില്ല. ഇങ്ങനെ ഉള്ളിൽ വീഴുന്ന യാതൊന്നിനും പുറത്തുകടക്കാനാകില്ലെന്നു മാത്രം. സാമാന്യ ആപേക്ഷികത ഉപയോഗിച്ചുള്ള തമോദ്വാരത്തിന്റെ വിശദീകരണം യഥാർത്ഥത്തിൽ കൃത്യമല്ലെന്നും സവിശേഷതകളെ പൂർണ്ണമായി വിശദീകരിക്കണമെങ്കിൽ ക്വാണ്ടം ഗുരുത്വപ്രഭാവങ്ങൾക്ക് സംഭവചക്രവാളത്തിനടുത്ത് പ്രാധാന്യമുണ്ടെന്നും കരുതപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയ്ക്ക് നിർദ്ദേശിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള മാറ്റങ്ങളുടെ സാധുത പഠിക്കാനാഗ്രഹിക്കുന്നവർ സംഭവചക്രവാളത്തിനടുത്തുള്ള ഭൗതികശാസ്ത്രപ്രഭാവങ്ങളെ നിരീക്ഷിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു.

തമോദ്വാരങ്ങൾ വികിരണത്തിലൂടെ സ്വയം ഊർജ്ജം പുറത്തുവിടില്ലെങ്കിലും ഹോക്കിങ് വികിരണം മുഖേന സംഭവചക്രവാളത്തിന്റെ തൊട്ടുപുറമെ നിന്ന് ദ്രവ്യവും വിദ്യുത്കാന്തികവികിരണവും ഉത്സർജ്ജിക്കുന്നു.

### സിംഗുലാരിറ്റി
തമോദ്വാരത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ പദാർത്ഥസാന്ദ്രത, ഗുരുത്വാകർഷണശക്തി, ഇതുമൂലമുള്ള സ്ഥലകാലത്തിന്റെ വക്രത എന്നിവ അനന്തമാണ്‌. അതായത്, തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം മുഴുവൻ വ്യാപ്തം ശൂന്യമായ ഒരു മേഖലയിലേക്ക് ചുരുങ്ങുന്നു. വ്യാപ്തം പൂജ്യമായതും സാന്ദ്രത അനന്തമായതുമായ ഈ മേഖലയാണ്‌ ഗുരുത്വാകർഷണ സിംഗുലാരിറ്റി എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

ഭ്രമണം ചെയ്യാത്ത ഒരു തമോദ്വാരത്തിന്റെ സിംഗുലാരിറ്റിയുടെ നീളം, വീതി, ഉയരം എന്നിവയെല്ലാം പൂജ്യമായിരിക്കും. അതായത്, ഇത്തരം തമോദ്വാരങ്ങളുടെ സിംഗുലാരിറ്റി ഒരു ബിന്ദുവായിരിക്കും. എന്നാൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരങ്ങളുടെ സിംഗുലാരിറ്റി വ്യാപിച്ച് വലയരൂപത്തിലാകുന്നു. ഈ വലയം തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഭ്രമണത്തിന്റെ തലത്തിലായിരിക്കും. എന്നാൽ ഈ വലയത്തിന്‌ വീതിയില്ലാത്തതിനാൽ ഇതിന്റെയും വ്യാപ്തം പൂജ്യമായിരിക്കും.

സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയിൽ സിംഗുലാരിറ്റികൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പരാജയത്തെയാണ്‌ സൂചിപ്പിക്കുന്നത് എന്നാണ്‌ സാധാരണയായി കരുതപ്പെടുന്നത്.. എങ്കിലും ഇത് അത്ര അത്ഭുതാവഹമല്ല - കാരണം, ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയുള്ള ഇത്തരം വ്യവസ്ഥകളിൽ ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രത്തിന് മാത്രം വിശദീകരിക്കാനാകുന്ന പ്രഭാവങ്ങളും പ്രധാനമാണ്‌. ക്വാണ്ടം ഭൗതികത്തെയും ഗുരുത്വാകർഷണസിദ്ധാന്തങ്ങളെയും വിജയകരമായി സംയോജിപ്പിക്കാൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർക്ക് ഇതുവരെ സാധിച്ചിട്ടില്ല. ക്വാണ്ടം ഗുരുത്വസിദ്ധാന്തത്തിലെ തമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് സിംഗുലാരിറ്റികൾ ഉണ്ടാവില്ല എന്നാണ്‌ കരുതുന്നത്.

### ഫോട്ടോൺ ഗോളം
തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഗോളരൂപമുള്ളതും വീതിയില്ലാത്തതുമായ ഒരു സൈദ്ധാന്തിക അതിർത്തിയാണ്‌ ഫോട്ടോൺ ഗോളം (Photon sphere). ഈ ഗോളത്തെ സ്പർശിച്ചുകൊണ്ട് ചലിക്കുന്ന ഫോട്ടോൺ വൃത്താകാരമായ ഒരു പാതയിൽ തമോദ്വാരത്തെ പരിക്രമണം ചെയ്യാൻ നിർബന്ധിതമാകുന്നു. ഭ്രമണം ചെയ്യാത്ത തമോദ്വാരങ്ങളുടെ ഫോട്ടോൺ ഗോളത്തിന്റെ ആരം ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരത്തിന്റെ ഒന്നര ഇരട്ടിയാണ്‌. എങ്കിലും ഫോട്ടോണുകളുടെ ഈ ഭ്രമണപഥങ്ങൾ അസ്ഥിരമാണ്‌. ഭ്രമണപഥത്തിലുണ്ടാകുന്ന ചെറിയ ക്ഷോഭങ്ങൾ (perturbations) ഇവയുടെ ഭ്രമണപഥങ്ങളെ തമോദ്വാരത്തിൽ നിന്ന് രക്ഷപ്പെടും വിധം പുറത്തേക്കോ സംഭവചക്രവാളത്തിനുള്ളിലേക്ക് വീഴും വിധം അകത്തേക്കോ ആക്കി മാറ്റുന്നു.

ഫോട്ടോൺ ഗോളത്തിനുള്ളിൽ നിന്ന് പ്രകാശത്തിന്‌ രക്ഷപ്പെടാം. എന്നിരിക്കിലും, ഫോട്ടോൺ ഗോളത്തിനുള്ളിലേക്ക് വീഴുന്ന ഫോട്ടോണുകളുടെ ഭ്രമണപഥം ഒടുവിൽ സംഭവചക്രവാളത്തിനുള്ളിലേക്കാണ്‌ നയിക്കുക. അതിനാൽ, ഫോട്ടോൺ ഗോളത്തിനുള്ളിൽ നിന്ന് ഒരു ബാഹ്യനിരീക്ഷകനിലേക്കെത്തുന്ന ഫോട്ടോണുകൾ ഫോട്ടോൺ ഗോളത്തിനും സംഭവചക്രവാളത്തിനും ഇടയിലുള്ള വസ്തുക്കൾ ഉത്സർജ്ജിച്ചതാവണം. ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങൾ പോലുള്ള മറ്റ് വസ്തുക്കൾക്കും ഇതുപോലെ ഫോട്ടോൺ ഗോളങ്ങളുണ്ടാകാം. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലം അതിന്റെ വലിപ്പത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കാത്തതുകൊണ്ടാണിത്. ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരത്തിന്റെ ഒന്നര ഇരട്ടിയിൽ താഴെ ആരമുള്ള വസ്തുക്കൾക്കെല്ലാം ഫോട്ടോൺ ഗോളങ്ങളുണ്ടാകും.

### എർഗോസ്ഫിയർ
thumb|right|ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരത്തിനു ചുറ്റും വസ്തുക്കൾക്ക് നിശ്ചലമായി നിൽക്കാൻ സാധിക്കാത്ത മേഖലയാണ്‌ എർഗോസ്ഫിയർ
ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും വസ്തുക്കൾക്ക് നിശ്ചലമായി നിൽക്കാനാകാത്ത സ്ഥലകാലത്തിലെ ഒരു മേഖലയുണ്ടാകും. ഈ മേഖല എർഗോസ്ഫിയർ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. *ഫ്രെയിം ഡ്രാഗ്ഗിങ്* എന്ന പ്രതിഭാസം മൂലമാണിത് സംഭവിക്കുന്നത്. ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുക്കളെല്ലാം അവയുടെ ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലകാലത്തെ തങ്ങളോടൊപ്പം വലിച്ചിഴയ്ക്കുന്നു എന്ന് സാമാന്യ ആപേക്ഷികത പറയുന്നു. അതിനാൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുവിനു ചുറ്റുമുള്ള മറ്റു വസ്തുക്കളും ഇതിനോടൊപ്പം ചലിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരങ്ങളുടെ ചുറ്റുമുള്ള സ്ഥലകാലത്തിൽ ഈ പ്രഭാവം അത്യധികം ശക്തമായതിനാൽ ഇവയ്ക്കു ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കൾ ഇങ്ങനെ ചലിക്കാതിരിക്കാൻ വിപരീതദിശയിൽ പ്രകാശത്തെക്കാൾ വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കേണ്ടി വരും.

എർഗോസ്ഫിയറിന്റെ ഉള്ളിലെ അതിർത്തി സംഭവചക്രവാളമാണ്‌. പുറമെയുള്ള അതിർത്തിക്ക് പരന്ന ഗോളാഭാകൃതിയാണ്‌. ധ്രുവങ്ങളിൽ ഗോളാഭം സംഭവചക്രവാളത്തെ സ്പർശിക്കുന്നു. എന്നാൽ മധ്യരേഖയ്ക്കടുത്ത് ഗോളാഭത്തിന്‌ വീതി ഇതിലധികമാണ്‌. എർഗോസ്ഫിയറിനുള്ളിൽ സ്ഥലകാലം പ്രകാശത്തിലും വേഗത്തിൽ വലിച്ചിഴയ്ക്കപ്പെടുന്നു. വസ്തുക്കളെ പ്രകാശത്തിലും വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് ആപേക്ഷികത വിലക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും സ്ഥലകാലത്തെ മറ്റുള്ള സ്ഥലകാലത്തിലെ മറ്റു മേഖലകളെ അപേക്ഷിച്ച് പ്രകാശത്തിലും വേഗത്തിൽ നീങ്ങാൻ അനുവദിക്കുന്നുണ്ട്. എർഗോസ്ഫിയറിനുള്ളിലെ വസ്തുക്കൾക്ക് സംഭവചക്രവാളത്തിനുള്ളിലേക്ക് വീഴാതിരിക്കാൻ സാധിക്കുമെങ്കിലും നിശ്ചലമായിരിക്കാനാകില്ല. എർഗോസ്ഫിയറിൽ  നിന്ന് രക്ഷപ്പെടാനും ചിലപ്പോൾ ഇതിനുള്ളിലെ വസ്തുക്കൾക്ക് സാധിച്ചേക്കാം. *പെൻറോസ് പ്രക്രിയ* വഴി തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഭ്രമണം മൂലമുള്ള ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം സ്വായത്തമാക്കുക വഴിയാണിത്. ധാരാളം പിണ്ഡം ഇങ്ങനെ പുറത്തുപോവുകയാണെങ്കിൽ തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഭ്രമണം അവസാനിക്കാൻ ഇത് കാരണമായേക്കാം.

## വിവിധയിനം തമോഗർത്തങ്ങൾ
### ഭൗതികഗുണങ്ങളനുസരിച്ചുള്ള വർഗ്ഗീകരണം
ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണത കുറഞ്ഞ തമോദ്വാരങ്ങൾ പിണ്ഡമുള്ളവയും എന്നാൽ ചാർജ്ജോ കോണീയസംവേഗമോ ഇല്ലാത്തവയുമാണ്‌. 1915-ൽ ഇവയെക്കുറിച്ചുള്ള ഐൻസ്റ്റൈൻ മണ്ഡലസമവാക്യങ്ങളുടെ നിർദ്ധാരണം കണ്ടെത്തിയ കാൾ ഷ്വാർസ്ചൈൽഡിന്റെ ബഹുമാനാർത്ഥം ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് തമോദ്വാരങ്ങൾ എന്നാണ്‌ ഇവ അറിയപ്പെടുന്നത്. സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു വ്യവസ്ഥയുടെ ഐൻസ്റ്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾക്ക് ആദ്യമായായിരുന്നു നിർദ്ധാരണം കാണുന്നത്. ബിർഖോഫ് സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച് ഐൻസ്റ്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾക്ക് ശൂന്യതയിൽ ഗോളീയസമമിതിയുള്ള ഒരേയൊരു നിർദ്ധാരണമാണിത്. അതായത്, ഇത്തരം തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലവും ഇതേ പിണ്ഡമുള്ള മറ്റേതൊരു ഗോളീയവസ്തുവിന്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലവും തമ്മിൽ വ്യത്യാസങ്ങളൊന്നും ഉണ്ടാവുകയില്ല. എല്ലാം വിഴുങ്ങുന്ന വസ്തുവായുള്ള തമോദ്വാരത്തിന്റെ ചിത്രീകരണം അതിനാൽ തമോദ്വാരത്തിന്റെ സംഭവചക്രവാളത്തിനടുത്തേ ശരിയാവുകയുള്ളൂ. സംഭവചക്രവാളത്തിൽ നിന്ന് ദൂരെ മറ്റു വസ്തുക്കളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണമണ്ഡലത്തിന്റെ സവിശേഷതകളേ ഇവയ്ക്കുമുള്ളൂ.

ഇതിനുശേഷം കൂടുതൽ ഭൗതികഗുണങ്ങളുള്ള തമോദ്വാരങ്ങൾക്കുള്ള നിർദ്ധാരണവും കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടു. ചാർജ്ജുള്ള തമോദ്വാരത്തെ റൈസ്നർ-നോർഡ്സ്ട്രോം മെട്രിക് വിശദീകരിക്കുമ്പോൾ കെർ മെട്രിക് ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന തമോദ്വാരത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നു. സ്ഥിരസ്ഥലകാലത്തിലുള്ള തമോദ്വാരത്തിനുള്ള നിർദ്ധാരണമായ കെർ-ന്യൂമാൻ മെട്രിക് ചാർജ്ജും ഭ്രമണവും ഉൾക്കോള്ളുന്നു.

തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന്‌ (M) ഏത് വിലയും സ്വീകരിക്കാനാവുമെങ്കിലും ചാർജ്ജ് (Q), കോണീയസംവേഗം (J) എന്നിവയുടെ വിലകൾക്ക് പിണ്ഡം പരിധി നിശ്ചയിക്കുന്നു. ഈ മുന്ന് ഭൗതികഗുണങ്ങളുടെ വിലകളും ചേർന്ന് താഴെപ്പറയുന്ന അസമീകരണം പാലിക്കേണ്ടതുണ്ട് : 
:Q^2+\left ( \tfrac{J}{M} \right )^2\le M^2\, 

ഈ അസമീകരണം പാലിക്കുന്ന തമോദ്വാരങ്ങൾ എക്സ്ട്രീമൽ തമോദ്വാരങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇത് പാലിക്കാത്ത നിർദ്ധാരണങ്ങളും ഐൻസ്റ്റൈൻ സമവാക്യങ്ങൾക്കുണ്ടെങ്കിലും അവയ്ക്ക് ചക്രവാളം ഉണ്ടാകുന്നതല്ല. നഗ്നമായ സിംഗുലാരിറ്റികൾ ഉള്ള ഇവയ്ക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ നിലനില്പില്ലേന്നാണ്‌ കരുതപ്പെടുന്നത്. യഥാർത്ഥ ദ്രവ്യത്തിന്‌ സംഭവിക്കുന്ന ഗുരുത്വസങ്കോചമുപയോഗിച്ച് *cosmic censorship hypothesis* നഗ്നമായ സിംഗുലാരിറ്റികൾ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത തള്ളിക്കളയുന്നു. കംപ്യൂട്ടർ സിമുലേഷനുകളും ഇതാണ്‌ കാണിക്കുന്നത്.

വിദ്യുത്കാന്തികബലം വളരെ ശക്തിയേറിയ ബലമായതിനാൽ നക്ഷത്രസങ്കോചം മൂലമുണ്ടാകുന്ന തമോദ്വാരങ്ങൾ നക്ഷത്രപ്പോലെത്തന്നെ ചാർജ്ജ് വളരെക്കുറഞ്ഞവയായിരിക്കുമെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ മിക്ക ചെറിയ ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുക്കളും ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നവയാണ്‌. തമോദ്വാരമെന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന ദ്വന്ദ എക്സ് റേ പ്രഭവകേന്ദ്രമായ GRS 1915+105 അനുവദിനീയമായ കൂടിയ വിലയോടടുത്തുള്ള കോണീയസംവേഗമുള്ള ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുവാണ്‌.

### പിണ്ഡമനുസരിച്ചുള്ള വർഗ്ഗീകരണം

സംഭവചക്രവാളത്തിന്റെ ആരമായ ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരം തമോദ്വാരത്തിന്റെ വലിപ്പത്തിന്റെ സൂചകമാണ്‌. ഷ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരം തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിന്‌ ആനുപാതികമാണ്‌:
:r_{sh} \approx 2.95\, M/M_\bigodot \;\mathrm{km,}
ഇവിടെ r_{sh} സ്വാർസ്ചൈൽഡ് ആരവും M_\bigodot സൗരപിണ്ഡവുമാണ്‌. പിണ്ഡമനുസരിച്ച് തമോദ്വാരങ്ങളെ ഇപ്രകാരം വർഗ്ഗീകരിച്ചിരിക്കുന്നു:

* **അതിസ്ഥൂല തമോദ്വാരം** (*Supermassive black hole*) : സൗരപിണ്ഡത്തിന്റെ ലക്ഷം ഇരട്ടി മുതൽ ആയിരംകോടിയോളം ഇരട്ടി വരെ പിണ്ഡമുള്ളവയാണ്‌ അതിസ്ഥൂല തമോദ്വാരങ്ങൾ. ക്ഷീരപഥം അടക്കമുള്ള മിക്ക താരാപഥങ്ങളുടെയും കേന്ദ്രങ്ങളിലും ക്വാസാറുകളിലും ഇവ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. സജീവതാരാപഥകേന്ദ്രങ്ങൾക്ക് ഇവയാണ്‌ കാരണം എന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. ചെറിയ തമോദ്വാരങ്ങൾ ചേർന്നും നക്ഷത്രങ്ങളും വാതകവും അവയിലേക്ക് വന്നുവീണുമാകാം ഇവ രൂപം കൊള്ളുന്നത്. ഇതുവരെ അറിയപ്പെടുന്നതിൽ വച്ച് ഏറ്റവും വലിയ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരം OJ 287 യിലാണ്‌ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഇതിന്‌ സൂര്യന്റെ 1800 കോടി ഇരട്ടി പിണ്ഡമുണ്ട്

* ***Intermediate black hole***: സൂര്യന്റെ ആയിരം ഇരട്ടിയോളമാണ്‌ ഇവയുടെ പിണ്ഡം. ശക്തിയേറിയ എക്സ് റേ പ്രഭവകേന്ദ്രങ്ങൾക്ക് ഇവയാകാം കാരണം എന്ന് പരികല്പന നടന്നിട്ടുണ്ട് . ഇവ നേരിട്ട് ഉണ്ടാകുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് വിശദീകരണമൊന്നും നൽകാനായിട്ടില്ല. അതിനാൽ ഗോളീയ താരവ്യൂഹങ്ങളുടെയും താരാപഥങ്ങളുടെയും സാന്ദ്രതയേറിയ കേന്ദ്രങ്ങളിൽ നടക്കുന്ന പിണ്ഡം കുറഞ്ഞ തമോദ്വാരങ്ങളുടെ ഘട്ടനത്തിലൂടെയാകാം ഇവ രൂപം കൊള്ളുന്നത് എന്ന് കരുതുന്നു. ഇത്തരം സംഭവങ്ങൾ ഉയർന്ന അളവിൽ ഗുരുത്വതരംഗങ്ങൾ പുറപ്പെടുവിക്കേണ്ടതാണ്‌. LIGO ഉടൻ തന്നെ ഇത് കണ്ടെത്തുമെന്നാണ്‌ പ്രത്യാശ.

* **താരകീയ തമോദ്വാരം** (*Stellar black hole*) : ഇവയുടെ പിണ്ഡം കുറഞ്ഞത് 1.4 സൗരപിണ്ഡത്തിനും (ചന്ദ്രശേഖർ സീമ) 3.0 സൗരപിണ്ഡത്തിനും (ടോൾമാൻ-ഓപ്പൺഹൈമർ-വോൾക്കോഫ് സീമ) ഇടയിലും കൂടിയത് 15-20 സൗരപിണ്ഡം വരെയുമാണ്‌. ഇവ രൂപം കൊള്ളുന്നത് നക്ഷത്രങ്ങളുടെ സങ്കോചം മൂലവും ദ്വന്ദന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കൂടിച്ചേരൽ മൂലവുമാണ്‌. സൂര്യന്റെ നൂറിരട്ടി വരെ പിണ്ഡമുള്ള നക്ഷത്രങ്ങൾ രൂപം കൊള്ളുന്നുണ്ടെങ്കിലും ഇവയുടെ പിണ്ഡത്തിന്റെ പ്രധാനഭാഗവും ജീവിതകാലത്തുതന്നെ നക്ഷത്രവാതങ്ങളിലൂടെയോ അല്ലെങ്കിൽ സൂപ്പർനോവാസ്ഫോടനത്തിലൂടെയോ പുറന്തള്ളപ്പെടുന്നു. താരകീയ തമോഗർത്തങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിന്റെ ഉയർന്ന പരിധി ഇതുവരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കാനായിട്ടില്ല. ഇവയെക്കാൾ പിണ്ഡം കുറഞ്ഞ നക്ഷത്രങ്ങളാകട്ടെ വെള്ളക്കുള്ളന്മാരായി മാറുകയും ചെയ്യുന്നു

* **സൂക്ഷ്മതമോദ്വാരം** (*Micro black hole*) : ഇവയുടെ പിണ്ഡം സാധാരണ നക്ഷത്രങ്ങളുടേതിനെക്കാൾ വളരെക്കുറവാണ്‌. ഇവയുടെ സ്വഭാവം വിശദീകരിക്കാൻ ക്വാണ്ടം ബലതന്ത്രം ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരുന്നു. സാധാരണ നക്ഷത്രപരിണാമം വഴി ഇവ രൂപം കൊള്ളുകയില്ല. എങ്കിലും, പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ആദിമകാലത്ത് ഇവ രൂപം കൊണ്ടിരുന്നതായി ചില പ്രപഞ്ചോത്പത്തിമാതൃകകൾ സിദ്ധാന്തിക്കുന്നു. ക്വാണ്ടം ഗുരുത്വസിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, ഉയർന്ന ഊർജ്ജമുള്ള കോസ്മിക് കിരണങ്ങൾ അന്തരീക്ഷത്തിലെത്തുമ്പോഴും ലാർജ് ഹാഡ്രോൺ കൊളൈഡർ മുതലായ കണികാത്വരണികളിലും ഇവ രൂപം കൊള്ളുന്നുണ്ട്. ഹോക്കിങ് വികിരണസിദ്ധാന്തപ്രകാരം ഇവ ഗാമ വികിരണം പുറത്തുവിട്ടുകൊണ്ട് ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുന്നു. നാസയുടെ 2008-ൽ വിക്ഷേപിക്കപ്പെട്ട ഫെർമി ഗാമാ-റേ ബഹിരാകാശദൂരദർശിനി ഇങ്ങനെ ഗാമാ വികിരണം പുറത്തുവരുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ഫ്ലാഷുകളെ നിരീക്ഷിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു.

## രൂപവത്കരണവും പരിണാമവും
തമോദ്വാരങ്ങളുടെ അത്ഭുതകരമായ സവിശേഷതകൾ പരിഗണിക്കുമ്പോൾ ഇത്തരം വസ്തുക്കൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉണ്ടായിരിക്കുമോ എന്ന സംശയമുണ്ടാകാം. ഇവ ഐൻസ്റ്റൈൻ സമവാക്യങ്ങളുടെ സൈദ്ധാന്തികമായ നിർദ്ധാരണം മാത്രമാണെന്ന് തോന്നാനിടയുണ്ട്. തമോദ്വാരങ്ങൾ രൂപം കൊള്ളുകയില്ല എന്നായിരുന്നു ഐൻസ്റ്റൈൻ കരുതിയിരുന്നത്. തമോദ്വാരത്തിനകത്തേക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുക്കളുടെ കോണീയസമ്വേഗം ഒരു പരിധി കഴിഞ്ഞാൽ അവയ്ക്ക് സ്ഥിരത നൽകുമെന്ന് അദ്ദേഹം കരുതി. മിക്ക ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരും ആദ്യകാലത്ത് ഏ വീക്ഷണത്തെ പിന്താങ്ങി. എങ്കിലും ചില ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർ അപ്പോഴും തമോദ്വാരങ്ങൾ യഥാർത്ഥ വസ്തുക്കളാണെന്ന് വാദിച്ചുപോന്നു. 1960-കളുടെ അവസാനമായപ്പോഴേക്കും മിക്ക ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരെയും സംഭവചക്രവാളരൂപവത്കരണത്തിന്‌ ഭൗതികമായ തടസ്സങ്ങളൊന്നുമില്ലെന്ന തങ്ങളുടെ വാദം സമ്മതിപ്പിക്കാൻ അവർക്കായി.

സംഭവചക്രവാളം രൂപീകൃതമായാൽ അതിനുള്ളിൽ ഒരു സിംഗുലാരിറ്റി രൂപീകൃതമാകുമെന്ന് റോജർ പെൻറോസ് തെളിയിച്ചു. അദിശമണ്ഡലങ്ങളോ അത്ഭുതസ്വഭാവമുള്ള ദ്രവ്യത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യമോ ഇല്ലാത്തപക്ഷം മഹാവിസ്ഫോടനസംബന്ധിയായ പ്രപഞ്ചശാസ്ത്രത്തിലെ നിർദ്ധാരണങ്ങളിലും സിംഗുലാരിറ്റികളുണ്ടാകുമെന്ന് സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിങും തെളിയിച്ചു. കെർ നിർദ്ധാരണം, മുടിയില്ലാസിദ്ധാന്തം, തമോദ്വാരതാപഗതികനിയമങ്ങൾ എന്നിവ തമോദ്വാരങ്ങളുടെ ഭൗതികഗുണങ്ങൾ സരളവും എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാനാകുന്നതുമാണെന്ന് തെളിയിച്ചു. തമോദ്വാരങ്ങളെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർ പഠിക്കാൻ ഇത് കാരണമായി. നക്ഷത്രങ്ങങ്ങളുടെയും മറ്റ് പിണ്ഡമേറിയ വസ്തുക്കളുടെയും ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായ സങ്കോചം മൂലമാണ്‌ സാധാരണ തമോദ്വാരങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നത് എന്നാണ്‌ കരുതുന്നത്. എങ്കിലും മറ്റ് പ്രതിഭാസങ്ങളും തമോദ്വാരങ്ങളെ സൃഷ്ടിക്കാം.

### ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായ സങ്കോചം
സാധാരണ നക്ഷത്രങ്ങളിൽ മർദ്ദം, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലം നക്ഷത്രം ചുരുങ്ങുന്നതിനെ തടഞ്ഞുനിർത്തുന്നു. ഇങ്ങനെ തടഞ്ഞുനിർത്താൻ മർദ്ദം അപര്യാപ്തമാകുമ്പോൾ സങ്കോചമാരംഭിക്കുന്നു. നക്ഷത്രത്തിന്‌ അണുസംയോജനത്തിനാവശ്യമായ ഇന്ധനം ഇല്ലാതെവരികയോ കേന്ദ്രത്തിലെ താപനില വർദ്ധിപ്പിക്കാത്ത രീതിയിൽ‍ പുറത്തുനിന്ന് ദ്രവ്യം വന്നുവീഴുമ്പോഴോ ആണിത് സംഭവിക്കുന്നത്.  

നക്ഷത്രം നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്ന പദാർത്ഥങ്ങളുടെ ഡീജനറസി മർദ്ദം സങ്കോചത്തെ ഒരു പരിധി കഴിഞ്ഞാൽ തടഞ്ഞുനിർത്തിയേക്കാം. പലതരം ചെറിയ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ രൂപവത്കരണത്തിന്‌ ഇത് കാരണമാകുന്നു. സൂപ്പർനോവാ വിസ്ഫോടനം, ഗ്രഹനീഹാരികകളുടെ രൂപവത്കരണം എന്നിവയ്ക്കുശേഷം ബാക്കിയാകുന്ന ദ്രവ്യമാണ്‌ ഏതുതരം നക്ഷത്രമാണ്‌ ഇങ്ങനെ ഉണ്ടാകുന്നത് എന്ന് തീരുമാനിക്കുന്നത്. നക്ഷത്രങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിന്റെ സിംഹഭാഗവും ഇങ്ങനെ നഷ്ടമാകുന്നു. സൂര്യന്റെ ഇരുപതിരട്ടിയിലേറെ പിണ്ഡമുണ്ടായിരുന്ന നക്ഷത്രങ്ങൾ പോലും ഒടുവിൽ അഞ്ച് സൗരപിണ്ഡമുള്ള അവശിഷ്ടനക്ഷത്രങ്ങളെയാണ്‌ സൃഷ്ടിക്കുക.

അവശിഷ്ടനക്ഷത്രത്തിന്റെ പിണ്ഡം സൂര്യന്റെ 3-4 ഇരട്ടിയിലേറെയാകുമ്പോൾ (ടോൾമാൻ-ഓപ്പൺഹൈമർ-വോൾക്കോഫ് സീമ) ന്യൂട്രോൺ ഡീജനറസി മർദ്ദത്തിനുപോലും ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായുണ്ടാകുന്ന സ്ങ്കോചത്തെ തടുക്കാനാകാതെ വരുന്നു (ഒരുപക്ഷെ ക്വാർക്ക് ഡീജനറസി മർദ്ദത്തിന്‌ അല്പം കൂടി ശക്തമായ ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തെ തടയാനായേക്കാം). നക്ഷത്രത്തിന്റെ പിണ്ഡം പരിധിയില്ലാതെ ചുരുങ്ങുന്നതിലാണ്‌ ഇത് കലാശിക്കുക. ഇങ്ങനെ പിണ്ഡമാകെ ഒരു സിംഗുലാരിറ്റിയായി മാറുകയും സിംഗുലാരിറ്റിക്കു ചുറ്റുമുണ്ടാകുന്ന സംഭചക്രവാളത്തിനകത്തുനിന്നും പ്രകാശത്തിനുപോലും രക്ഷപ്പെടാനാകാതെ വരുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇങ്ങനെ നക്ഷത്രം തമോദ്വാരമായി മാറുന്നു. ഭീമൻ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായ സങ്കോചം വഴിയാണ്‌ താരകീയതമോദ്വാരങ്ങളെല്ലാംതന്നെ രൂപീകൃതമാകുന്നത് എന്നാണ്‌ കരുതപ്പെടുന്നത്.

#### മഹാവിസ്ഫോടനാനന്തരമുള്ള മൗലികതമോദ്വാരങ്ങളുടെ രൂപവത്കരണം
ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായ സങ്കോചത്തിന്‌ ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയുള്ള ദ്രവ്യം ആവശ്യമാണ്‌. ഇന്നത്തെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ ഇത്തരം ഉയർന്ന സാന്ദ്രത നക്ഷത്രങ്ങളിൽ മാത്രമേ കാണാനാകൂ. എന്നാൽ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ആദിമദശയിൽ മഹാവിസ്ഫോടനത്തിന്‌ തൊട്ടുടനെ ദ്രവ്യത്തിന്റെ സാന്ദ്രത വളരെയധികമായിരുന്നു. ഇത് തമോദ്വാരങ്ങളുടെ രൂപവത്കരണത്തിന്‌ കാരണമായിടുണ്ടായിരിക്കുവാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. എന്നാൽ പിണ്ഡത്തിന്റെ വിതരണം ഏകതാനമായിരുന്നെങ്കിൽ ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയുണ്ടെങ്കിലും പിണ്ഡത്തിന്‌ ഒരു ബിന്ദുവിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കാനാകുമായിരുന്നില്ല. അതിനാൽ ഇത്തരം മൗലികതമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് ആദിമദ്രവ്യത്തിലെ സാന്ദ്രതയിൽ വ്യതിയാനങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്‌. ഈ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ വലിപ്പത്തെക്കുറിച്ച് വിവിധ ആദിമപ്രപഞ്ചമാതൃകകൾ വിവിധ വിലകളാണ്‌ നൽകുന്നത്. ഇവയനുസരിച്ച് പ്ലാങ്ക് പിണ്ഡം മുതൽ സൂര്യന്റെ ലക്ഷം ഇരട്ടി വരെ പിണ്ഡമുള്ള മൗലികതമോദ്വാരങ്ങൾ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടാകാമെന്ന് വിവിധ ആദിമപ്രപഞ്ചമാതൃകകൾ പറയുന്നു. അതായത്, ഏതുതരം തമോദ്വാരങ്ങളുടെ രൂപവത്കരണവും മൗലികതമോദ്വാരങ്ങളെ ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാം.

### ഉന്നതോർജ്ജഘട്ടനങ്ങൾ
thumb|right|CMS ഡിറ്റെക്റ്ററിൽ നടക്കുന്ന ഇതുപോലുള്ള ഘട്ടനത്തിൽ സൂക്ഷ്മതമോദ്വാരങ്ങൾ രൂപീകൃതമായേക്കാം.
ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായുള്ള സങ്കോചം തമോദ്വാരങ്ങളെ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒരേയൊരു പ്രതിഭാസമല്ല. ഉയർന്ന സാന്ദ്രതയ്ക്ക് കാരണമാകുന്ന ഉന്നതോർജ്ജഘട്ടനങ്ങളും തമോദ്വാരങ്ങളെ സൃഷ്ടിച്ചേക്കാം. എന്നാൽ ഇന്നുവരെ ഇത്തരമുള്ള സംഭവങ്ങളൊന്നും നേരിട്ടോ അല്ലാതെയോ നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല. തമോദ്വാരങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിന്‌ ഒരു താഴ്ന്ന പരിധിയുണ്ടെന്നാണ്‌ ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ഈ പരിധി പ്ലാങ്ക് പിണ്ഡത്തോടടുത്താണെന്നും (~1019 GeV/c2 = ~2 × 10-8 kg) കരുതപ്പെടുന്നു. ഇത്തരം പിണ്ഡങ്ങളുള്ള വസ്തുക്കളിൽ ക്വാണ്ടം പ്രഭാവങ്ങൾ മൂലം സാമാന്യ ആപേക്ഷികത പരാജയപ്പെടുന്നു എന്നാണ്‌ കരുതുന്നത്. ഇത് ശരിയാണെങ്കിൽ ഭൂമിയിലോ ഭൂമിക്കടുത്തോ നടക്കുന്ന ഉന്നതോർജ്ജഘട്ടനങ്ങളൊന്നും തമോദ്വാരസൃഷ്ടിയിൽ കലാശിക്കില്ല. എന്നിരുന്നാലും ചില ക്വാണ്ടം ഗുരുത്വസിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഈ പരിധി ഇതിലും എത്രയോ താഴെയായിരിക്കാമെന്ന് പറയുന്നു. ചില ബ്രേൻവേൾഡ് സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രകാരം 1 TeV/c2 മാത്രമായിരിക്കാം തമോദ്വാരങ്ങളുടെ കുറഞ്ഞ പിണ്ഡപരിധി. ഇവ പ്രകാരം കോസ്മിക് കിരണങ്ങൾ അന്തരീക്ഷത്തിലെ കണങ്ങളുമായി പ്രതിപ്രവർത്തിക്കുമ്പോഴോ ലാർജ് ഹാഡ്രോൺ കൊളൈഡർ പോലുള്ള കണികാത്വരണികളിലോ ഒക്കെ സൂക്ഷ്മതമോദ്വാരങ്ങളുണ്ടാകാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. എങ്കിലും ഇത്തരം സിദ്ധാന്തങ്ങളധികവും ഊഹങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളവയാണ്‌ – ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരധികവും ഇവയെ അംഗീകരിക്കുന്നുമില്ല.

### വളർച്ച
ഒരിക്കൽ തമോദ്വാരം രൂപീകൃതമായിക്കഴിഞ്ഞാൽ അതിന്‌ ചുറ്റുപാടുനിന്നും ദ്രവ്യം വിഴുങ്ങിക്കൊണ്ട് വളരാൻ സാധിക്കും. നക്ഷത്രാന്തരധൂളിയും പ്രപഞ്ചത്തിൽ എല്ലായിടത്തുമുള്ള മൈക്രോവേവ് വികിരണങ്ങളും (CMBR) തമോദ്വാരം വലിച്ചെടുത്തുകൊണ്ടേയിരിക്കും. എങ്കിലും ഇത് താരകീയതമോദ്വാരങ്ങളുടെ പിണ്ഡത്തിൽ കാര്യമായ മാറ്റങ്ങളൊന്നും വരുത്തില്ല. ദ്വന്ദ്വനക്ഷത്രവ്യവസ്ഥകളിൽ ഒരു നക്ഷത്രം തമോദ്വാരമായി മാറുകയാണെങ്കിൽ ഇതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ സ്ഥിതിവിശേഷമുണ്ടാകുന്നു. തന്റെ ഇരട്ടനക്ഷത്രത്തിൽ നിന്ന് തമോദ്വാരത്തിന്‌ അപ്പോൾ തുടർച്ചയായി പിണ്ഡം വിഴുങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കാനാകും. തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തിൽ കാര്യമായ വർദ്ധനയ്ക്ക് ഇത് കാരണമാകും.

തമോദ്വാരങ്ങൾ മറ്റ് നക്ഷത്രങ്ങളുമായോ ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുക്കളുമായോ കൂടിച്ചേരുമ്പോൾ പിണ്ഡത്തിൽ ഇതിലും വലിയ വർദ്ധനയുണ്ടാകുന്നു. മിക്ക താരാപഥകേന്ദ്രങ്ങളിലും സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങൾ ഇപ്രകാരം അനേകം ചെറിയ വസ്തുക്കൾ കൂടിച്ചേർന്ന് രൂപം കൊണ്ടവയാണെന്നാണ്‌ കരുതുന്നത്. ചില intermediate-mass തമോദ്വാരങ്ങളും ഇങ്ങനെത്തന്നെ രൂപമെടുത്തവയാണെന്നും കരുതുന്നു

### ബാഷ്പീകരണം
തമോദ്വാരങ്ങൾ തീർത്തും ഇരുണ്ടവയല്ലെന്നും ചെറിയ അളവിൽ വികിരണം പുറപ്പെടുവിക്കുന്നുണ്ടെന്നും 1974-ൽ സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിങ് തെളിയിച്ചു. സ്ഥിരമായ തമോദ്വാരപശ്ചാത്തലത്തിൽ ക്വാണ്ടം ഫീൽഡ് സിദ്ധാന്തമുപയോഗിച്ചു നടത്തിയ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ നിന്നും തമോദ്വാരം ബ്ലാക്ക് ബോഡി വർണ്ണരാജിയിൽ കണങ്ങളെ ഉത്സർജ്ജിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. ഈ പ്രഭാവം *ഹോക്കിങ് വികിരണം* എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇതിനുശേഷം വേറെയും ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർ മറ്റു രീതികളിലൂടെ ഇതേ നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേർന്നിട്ടുണ്ട്
. തമോദ്വാരത്തിന്റെ വികിരണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തം ശരിയാണെങ്കിൽ തമോദ്വാരങ്ങൾ സാധാരണ നക്ഷത്രങ്ങളെപ്പോലെ ബ്ലാക്ക് ബോഡി വർണ്ണരാജിയിൽ വികരണം പുറപ്പെടുവിക്കുന്നതും ദ്രവ്യോർജ്ജസമത പ്രകാരം ഇങ്ങനെ പിണ്ഡം നഷ്ടപ്പെടുത്തേണ്ടുന്നതുമാണ്‌. തമോദ്വാരങ്ങൾ ഇങ്ങനെ ചുരുങ്ങുകയും ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യും. ഈ വർണ്ണരാജിയുടെ താപനില (ഹോക്കിങ് താപനില) തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഉപരിതലഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്‌ ആനുപാതികവും അതിനാൽ പിണ്ഡത്തിന്‌ വ്യൂൽക്രമാനുപാതത്തിലുമാണ്‌. അതിനാൽത്തന്നെ വലിയ തമോദ്വാരങ്ങൾ ചെറിയവയെക്കാൾ കുറച്ച് വികിരണമേ പുറപ്പെടുവിക്കുകയുള്ളൂ.

സൂര്യന്റെ അഞ്ചിരട്ടി പിണ്ഡമുള്ള താരകീയതമോദ്വാരത്തിന്റെ ഹോക്കിങ് താപനില 12 നാനോകെൽവിൻ മാത്രമാണ്‌. *Cosmic microwave background radiation* താപനിലയായ 2.7 കെൽവിനിലും വളരെ കുറവാണ്‌. അതായത്, ബാഷ്പീകരണത്തിലൂടെ നഷ്ടപ്പെടുന്നതിലുമധികം പിണ്ഡം താരകീയതമോദ്വാരങ്ങളും ഇതിലും വലിയവയും ചുറ്റുപാടുനിന്നും വലിച്ചെടുക്കുകയാണ്‌ ചെയ്യുന്നത്. അതിനാൽത്തന്നെ അവ ചെറുതാവുകയല്ല, വലുതാവുകയാണ്‌ ചെയ്യുന്നത്. ഹോക്കിങ് താപനില 2.7 കെൽവിനിൽ കൂടുതലാവുകവഴി ബാഴ്പീകരണത്തിലൂടെ ചെറുതാകണമെങ്കിൽ അത്തരം തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം ചന്ദ്രന്റേതിനെക്കാൾ കുറവായിരിക്കണം. ചെറിയ തമോദ്വാരങ്ങളിൽ ബാഷ്പീകരണനിരക്ക് വളരെക്കൂടുതലാണ്‌. ഒരു മനുഷ്യനെക്കാൾ പിണ്ഡമുള്ള തമോദ്വാരങ്ങൾ വരെ നിമിഷാർദ്ധത്തിൽ ബാഷ്പീകരിക്കപ്പെടുന്നു.

## നിരീക്ഷണം
### അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കുകളും വാതകജെറ്റുകളും
right|thumb|തമോദ്വാരവും മെയിൻ സീക്വൻസ് നക്ഷത്രവുമടങ്ങിയ ദ്വന്ദ്വവ്യവസ്ഥ. നക്ഷത്രത്തിൽ നിന്ന് തമോദ്വരത്തിലേക്ക് അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കിലേക്ക് പിണ്ഡം വീഴുന്നു. ഇതിൽ ഒരു ഭാഗം വാതകജെറ്റായി പുറത്തുപോവുകയും ചെയ്യുന്നു
ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങൾ, വെള്ളക്കുള്ളന്മാർ മുതലായ ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുക്കളും തമോദ്വാരങ്ങളെപ്പോലെ അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കുകൾക്കും ഇവയോടനുബന്ധിച്ച് പ്രകാശത്തോടടുത്ത പ്രവേഗമുള്ള വാതകജെറ്റുകൾക്കും കാരണമാകുന്നു. അതിനാൽത്തന്നെ ഇവയുടെ സാന്നിദ്ധ്യം കൊണ്ടു മാത്രം താരകീയതമോദ്വാരത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം ഉറപ്പിക്കാനാവില്ല. എങ്കിലും തമോദ്വാരമുണ്ടാകാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്ന ധാരണ ഇവ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് നൽകുന്നു. ഇത്തരം മേഖലകളിലാണ്‌ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ സാധാരണയായി താരകീയതമോദ്വാരങ്ങൾക്കായുള്ള അന്വേഷണം നടത്തുന്നതും. എങ്കിലും അതിഭീമൻ അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കുകളും വാതകജെറ്റുകളും സൃഷ്ടിക്കാനാവശ്യമായ പിണ്ഡമുള്ള വസ്തുക്കളൊക്കെ ഇന്നു നാം മനസ്സിലാക്കുന്നതനുസരിച്ച് തമോദ്വാരങ്ങളായിരിക്കേണ്ടതാണ്‌. അതിനാൽത്തന്നെ ഇത്തരം ഭീമൻ അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കുകളെ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് തെളിവായി കരുതാം.

### ശക്തിയേറിയ വികിരണസ്രോതസ്സുകൾ
ശക്തിയേറിയ എക്സ്-റേ, ഗാമാ റേ സ്രോതസ്സുകളും തമോദ്വാരങ്ങലുടെ സാന്നിദ്ധ്യം തെളിയിക്കുന്നില്ല. എങ്കിലും തമോദ്വാരത്തിന്‌ സാധ്യതയുണ്ടെന്ന ധാരണ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് നൽകാൻ ഇവയും ഉപകരിക്കുന്നു. ഇത്തരം വികിരണം നീഹാരികകളിലൂടെയും വാതകമേഘങ്ങളിലൂടെയും എളുപ്പം കടന്നുപോകുന്നു എന്നതും ഇവയെ എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കുന്നു. ശക്തിയേറിയതും എന്നാൽ ക്രമമില്ലാത്തതുമായ വിദ്യുത്കാന്തികവികിരണങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തു യഥാർത്ഥത്തിൽ തമോദ്വാരമല്ല എന്ന് തെളിയിക്കുന്നു. ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങൾ പോലുള്ള സാന്ദ്രതയേറിയ നക്ഷത്രങ്ങൾക്ക് പ്രതലമുല്ലതിനാൽ അവിടെ ചെന്നിടിക്കുന്ന ദ്രവ്യം ക്രമമില്ലാതെ ഉന്നതോർജ്ജമുള്ള വികിരണങ്ങൾ പുറപ്പെടുവിക്കുന്നു. തമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് ഇങ്ങനെ ഉപരിതലമില്ലാത്തതിനാൽ ഇത്തരം ജ്വാലകൾ അവയിൽ ഉണ്ടാകുന്നില്ല. അതിനാൽ സാന്ദ്രതയേറിയ ഒരു ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുവിനുചുറ്റും ക്രമരഹിതമായ ജ്വാലകൾ ഉണ്ടാകുന്നില്ലെങ്കിൽ അത് തമോദ്വാരമാകാൻ സാധ്യതയുണ്ട്.

ശക്തിയേറിയതും എന്നാൽ ഒരിക്കൽ മാത്രം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതുമായ ഗാമാരശ്മിസ്ഫോടനങ്ങൾ പുതിയ തമോദ്വാരങ്ങളുടെ ജനനത്തിലേക്ക് വിരൽ ചൂണ്ടുന്നു. ഭീമൻ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണഫലമായുണ്ടാകുന്ന സങ്കോചമോരണ്ട് ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കൂട്ടിയിടിയോ ആണ്‌ സാധാരണ ഗാമാരശ്മിസ്ഫോടനങ്ങൾക്ക് കാരണമാകുന്നത് എന്നാണ്‌ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ കരുതുന്നത്. രണ്ട് സംഭവങ്ങളും തമോദ്വാരസൃഷ്ടിക്ക് കാരണമാകാം. എങ്കിലും ഒരു തമോദ്വാരവും ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രവും തമ്മിലുള്ള കൂട്ടിയിടി മൂലവും ഗാമാരശ്മിസ്ഫോടനങ്ങളുണ്ടാകാം, എന്നതിനാൽ ഇവ തമോദ്വാരരൂപവത്കരണത്തിന്‌ സർവ്വസ്വീകാര്യമായ തെളിവല്ല. ഇതുവരെ നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ട ഗാമാരശ്മിസ്ഫോടനങ്ങളെല്ലാം ക്ഷീരപഥത്തിന്‌ പുറത്ത് ഭൂമിയിൽ നിന്ന് നൂറുകോടിക്കണക്കിന്‌ പ്രകാശവർഷം അകലെയാണ്‌.

ചില എക്സ് റേ സ്രോതസ്സുകൾ intermediate-mass തമോദ്വാരങ്ങളുടെ അക്രീഷൻ ഡിസ്കുകളാണെന്ന വാദം ഉയർന്നിട്ടുണ്ട്. ക്വാസാറുകൾ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങളുടെ അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കുകളാണെന്നും കരുതപ്പെടുന്നു. ഇവ വിദ്യുത്കാന്തികവർണ്ണരാജിയിൽ എല്ലാ ഭാഗത്തും ഉയർന്ന അളവിൽ വികിരണം പുറപ്പെടുവിക്കുന്നു. വികിരണത്തിന്റെ ശക്തി മൂലം വളരെ ദൂരെനിന്നുപോലും ഇവയെ നിരീക്ഷിക്കാനാകും. 5 മുതൽ 25 ശതമാനം വരെ ക്വാസാറുകളുടെ റേഡിയോ വികിരണം ആസാധാരണമാംവിധം അതിശക്തമായതിനാൽ ഇവയെ *radio loud* ക്വാസാറുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത്തരം വസ്തുക്കളെയൊക്കെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ നിരീക്ഷിച്ചിട്ടുണ്ട്.

### ഗുരുത്വകാചനം

വിദൂരസ്ഥവും ശക്തിയേറിയതുമായ പ്രകാശസ്രോതസ്സല് നിന്നുള്ള പ്രകാശം സ്രോതസ്സിനും നിരീക്ഷകനുമിടയിലുള്ള തമോദ്വാരം പോലുള്ള പിണ്ഡമേറിയ വസ്തുവിനുചുറ്റും വളഞ്ഞുസഞ്ചരിക്കുമ്പോഴാണ്‌ ഗുരുത്വകാചം (*Gravitational lens*) രൂപം കൊള്ളുന്നത്. ഈ പ്രഭാവം ഗുരുത്വകാചനം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തപ്രകാരം പിണ്ഡം സ്ഥലകാലത്തെ വക്രമാക്കുമെന്നും അങ്ങനെ പ്രകാശത്തെ വളയ്ക്കുമെന്നുമുള്ള പ്രവചനഫലമായാണിത് സംഭവിക്കുന്നത്. ലെൻസിനു പിന്നിലുള്ള സ്രോതസ്സ് ഒന്നിലധികം വസ്തുക്കളായി നിരീക്ഷകന്‌ അനുഭവപ്പെടാം. സ്രോതസ്സ്, ഗുരുത്വകാചം, നിരീക്ഷകൻ എന്നിവ തികച്ചും നേർരേഖയിൽ വരുമ്പോൾ സ്രോതസ്സ് ഒരു വലയമായാകും അനുഭവപ്പെടുക.എങ്കിലും തമോദ്വാരങ്ങൾ മാത്രമല്ല ഗുരുത്വകാചനത്തിന്‌ കാരണമാവുക. വിദൂരസ്ഥമായ ഗാലക്സികളും ഗുരുത്വകാചങ്ങളായി വർത്തിച്ചേക്കാം.

### പിണ്ഡം കണ്ടെത്തുന്ന വിധം
Quasi-periodic ആന്ദോളനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം കണ്ടുപിടിക്കാം. തമോദ്വാരങ്ങളും അവയ്ക്കുചുറ്റുമുള്ള ഡിസ്കുകളുടെ ഉൾഭാഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധമാണ്‌ ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഡിസ്കുകളുടെ ഉൾഭാഗത്ത് വാതകങ്ങൾ സർപ്പിളാകൃതിയിൽ സംഭവചക്രവാളത്തിനകത്തേക്ക് വീഴുന്നു. ഇങ്ങനെ വീഴുന്ന വാതകം എക്സ് കിരണങ്ങൾ പുറപ്പെടുവിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ എക്സ് കിരണങ്ങളുടെ തീവ്രത ഏതാണ്ട് നിശ്ചിത കാലയളവിൽ ആവർത്തിക്കുന്നതാണ്‌. ഇതിനെ Quasi-periodic ആന്ദോളനങ്ങൾ (QPO) എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഇതിന്റെ ആവൃത്തി തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിച്ചാണ്‌. ചെറിയ തമോദ്വാരങ്ങളുടെ സംഭവചക്രവാളം ചെറുതായതിനാൽ അവയിൽ QPO ഉയർന്ന ആവൃത്തിയുള്ളതാണ്‌. വലിയ തമോദ്വാരങ്ങളിൽ നേരെ വിപരീതമാണ്‌ സ്ഥിതി എന്നതിനാൽ ആവൃത്തി കുറവാണ്‌.

## തമോദ്വാരങ്ങളെന്ന് സംശയിക്കപ്പെടുന്നവ
### അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങൾ
right|thumb|M87 എന്ന താരാപഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്ന വാതകജെറ്റ്. ഈ സജീവകേന്ദ്രത്തിൽ അതിസ്ഥൂലതമോഗർത്തം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുണ്ടെന്ന് സംശയിക്കുന്നു
മിക്ക താരാപഥങ്ങളുടെയും കേന്ദ്രത്തിൽ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുണ്ടെന്ന് ഇന്ന് ശാസ്ത്രലോകം ഏതാണ്ടംഗീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ തമോദ്വാരത്തിന്റെ പിണ്ഡവും താരാപഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലെ തള്ളിച്ചയിലെ പ്രവേഗങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങൾ താരാപഥത്തിന്റെയും തമോദ്വാരത്തിന്റെയും രൂപവത്കരണങ്ങൾ തമ്മിൽ കാര്യമായ ബന്ധമുണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ശക്തമായ റേഡിയോ വികിരണം, വർണ്ണരാജിയിലെ രേഖകൾ എന്നിവയുള്ള താരാപഥങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ സജീവതാരാപഥങ്ങൾ എന്ന പദം ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. ഇവയുടെ കേന്ദ്രങ്ങളിൽ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുണ്ടെന്നാണ്‌ സൈദ്ധാന്തികപഠനങ്ങളും നിരീക്ഷണങ്ങളും കാണിക്കുന്നത്. സജീവതാരാപഥകേന്ദ്രങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന മാതൃകകൾ സൂര്യന്റെ നൂറുകോടിക്കണക്കിന്‌ ഇരട്ടി പിണ്ഡമുള്ള തമോദ്വാരങ്ങൾ അവിടെയുണ്ടെന്നാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്. ഈ തമോദ്വാരത്തിനു ചുറ്റും ഒരു ഭീമൻ അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കും ഇതിന്‌ ലംബമായി രണ്ട് വാതകജെറ്റുകളും ഉണ്ടാകും

മിക്ക സജീവതാരാപഥകേന്ദ്രങ്ങളിലും തമോദ്വാരങ്ങളുണ്ടെന്ന് കരുതുന്നുവെങ്കിലും കേന്ദ്രത്തിലെ തമോദ്വരത്തിന്റെ ഭൗതികഗുണങ്ങൾ കണ്ടെത്താനുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങളും പഠനങ്ങളും ചില താരാപഥങ്ങൾക്കുമാത്രമേ ഇതുവരെ നടത്തിയിട്ടുള്ളു. ആൻഡ്രോമിഡ താരാപഥം, M32, M87, NGC 3377, NGC 4258, സോംബ്രെറോ ഗാലക്സി മുതലായവ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്‌.

സൗരയൂഥമുൾപ്പെടുന്ന താരാപഥമായ ക്ഷീരപഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ Sagittarius A* എന്ന ഭാഗത്ത് ഒരു അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുണ്ട് എന്ന് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ വിശ്വസിക്കുന്നു. താഴെപ്പറയുന്നവയാണ്‌ ഇതിന്‌ കാരണം:
* കേന്ദ്രത്തിലെ വസ്തുവിനുചുറ്റും 17 പ്രകാശമണിക്കൂറുകൾ കുറഞ്ഞ അകലമുള്ള ഭ്രമണപഥത്തിലായി S2 എന്ന നക്ഷത്രം 15.2 വർഷം കൊണ്ട് പരിക്രമണം ചെയ്യുന്നു
* സൂര്യന്റെ 26 ലക്ഷം ഇരട്ടി പിണ്ഡവും 17 പ്രകാശമണിക്കൂറുകളിൽ താഴെ ആരവും കേന്ദ്രത്തിലെ വസ്തുവിനുണ്ടെന്ന് ആദ്യ പഠനങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ചു. ഇത്രയും സാന്ദ്രത തമോദ്വാരങ്ങൾക്കേ ഉണ്ടാകൂ 
* തുടർന്നുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്ന് പിണ്ഡം സൂര്യന്റെ 37 ലക്ഷം ഇരട്ടിയും ആരം 6.25 പ്രകാശമണിക്കൂറിൽ താഴെയുമാണെന്ന് തെളിഞ്ഞു. കേന്ദ്രത്തിലെ വസ്തു തമോദ്വാരമാകാനുള്ള സാധ്യത വർദ്ധിച്ചു

### Intermediate mass

2002-ൽ ഹബിൾ ബഹിരാകാശ ദൂരദർശിനി ഗോളീയ താരവ്യൂഹങ്ങളായ M15, G1 എന്നിവയിൽ Intermediate mass തമോദ്വാരങ്ങൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന നിരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തി. താരവ്യൂഹങ്ങളിലെ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഭ്രമണപഥങ്ങളുടെ വലിപ്പവും അവയുടെ പരിക്രമണകാലവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിൽ നിന്നാണ്‌ ഈ നിഗമനം. എങ്കിലും ഇക്കാര്യത്തിൽ പൂർണ്ണമായ ഉറപ്പില്ല. ന്യൂട്രോൺ നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിനും ഇതിന്‌ സമാനമായ ഫലങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാനാകും എന്നതിനാലാണിത്. ഗോളീയ താരവ്യൂഹങ്ങളിലെ സങ്കീർണ്ണമായ ഗുരുതാകർഷണപ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങൾ പുതുതായി രൂപം കൊള്ളുന്ന തമോദ്വാരങ്ങളെ പുറത്തെറിയുമെന്നായിരുന്നു അടുത്തകാലം വരെ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ കരുതിയിരുന്നത്.

thumb|right|തമോദ്വാരത്തിന്റെ അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്കിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്ന വാതകജെറ്റുകൾ
ആദ്യമായി intermediate-mass തമോദ്വാരം എന്നുറപ്പുപറയാനായ വസ്തു കണ്ടെത്തുന്നത് 2004 നവംബറിലാണ്‌. Sagittarius A* ൽ നിന്നും 3 പ്രകാശവർഷം അകലെ പരിക്രമണം ചെയ്യുന്ന വസ്തുവിനെയാണ്‌ കണ്ടെത്തിയത്. ഈ തമോദ്വാരത്തിന്‌ സൂര്യന്റെ 1300 ഇരട്ടി പിണ്ഡമുണ്ട്. ഏഴ് നക്ഷത്രങ്ങളടങ്ങിയ ഒരു താരവ്യൂഹത്തിന്റെ ഇടയിലാണ്‌ ഇതിന്റെ സ്ഥാനം. ക്ഷീരപഥകേന്ദ്രം വിഴുങ്ങിയ ഒരു ഭീമൻ താരവ്യൂഹത്തിന്റെ അവശിഷ്ടമാകാം ഇത് എന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർ കരുതുന്നു. അടുത്തുള്ള ചെറിയ തമോദ്വാരങ്ങളെയും നക്ഷത്രങ്ങളെയും വിഴുങ്ങിക്കൊണ്ടാണ്‌ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരങ്ങൾ വലുതാകുന്നത് എന്ന സിദ്ധാന്തത്തിനും ഈ കണ്ടെത്തൽ ഉപോൽബലകമാണ്‌.

### താരകീയതമോദ്വാരങ്ങൾ
Sagittarius A* ലെ അതിസ്ഥൂലതമോദ്വാരത്തെക്കാൾ ഭൂമിക്ക് വളരെ അടുത്തായി താരകീയതമോദ്വാരങ്ങളെന്ന് സംശയിക്കുന്ന ഒന്നിലധികം വസ്തുക്കൾ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. ഇവയെല്ലാം തന്നെ എക്സ്-റേ ദ്വന്ദവ്യവസ്ഥകളാണ്‌. വ്യവസ്ഥയിലെ പിണ്ഡമേറിയ അംഗം ഇരട്ടയിൽ നിന്നും അക്ക്രീഷൻ ഡിസ്ക് വഴി പിണ്ഡം വിഴുങ്ങുന്നു. ഇത്തരം വ്യവസ്ഥകളിലെ തമോദ്വാരമെന്ന് സംശയിക്കുന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്രവസ്തുക്കളുടെ പിണ്ഡം സൂര്യന്റേതിന്‌ മൂന്നിരട്ടി മുതൽ പന്ത്രണ്ടിരട്ടിയിലേറെ വരെയാണ്‌. ഇതുവരെ നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടതിൽ വച്ച് സൗരയൂഥത്തിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും ദൂരെയായുള്ള താരകീയതമോദ്വാരം ത്രിഭുജം രാശിയിലെ ഒരു ദ്വന്ദ്വവ്യവസ്ഥയിലായാണ്‌ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.

## അവലംബം

വർഗ്ഗം:തമോദ്വാരം
വർഗ്ഗം:ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തം