വാതക സ്ഥിരാങ്കം

ഒരു വാതകത്തിന്റെ വാതകസ്ഥിരാങ്കവും അതിന്റെ തന്മാത്രീയഭാരവും തമ്മിലുളള ഗുണനഫലമാണ് **സാർവ്വത്രികവാതകസ്ഥിരാങ്കം (Universal Gas Constant)**.  ഇത് **മോളീയ വാതകസ്ഥിരാങ്കം (molar gas constant), ആദർശവാതകസ്ഥിരാങ്കം (ideal gas constant)** എന്നീപേരുകളിലും അറിയപ്പെടുന്നു.  or  എന്ന ചിഹ്നം കൊണ്ടാണ് ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.  ഇത് ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് തത്തുല്യമാണ്.  പ്രതി മോളിന് പ്രതി താപനിലയിലുളള ഊർജ്ജമായാണ് ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കാറുളളത്.

*[[ആദർശ വാതക നിയമം|ആദർശ വാതകനിയമ]]*ത്തിലെ വാതകസ്ഥിരാങ്കം താഴെപ്പറയുംപ്രകാരമാണ്:
:PV = nRT = m R_{\rm specific} T
ഇതിൽ *P* എന്നാൽ കേവലമർദ്ദം, *V* എന്നാൽ വാതകത്തിന്റെ വ്യാപ്തം (ഘ.സെ.മീ), *n* എന്നാൽ ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവ്, *m* എന്നാൽ *V* വ്യാപ്തത്തിൽ അടങ്ങിയിട്ടുളള പിണ്ഡം (കി.ഗ്രാം),  *T* എന്നാൽ താപഗതിക താപനില. *R*വിശിഷ്ടം എന്നാൽ പിണ്ഡാധിഷ്ടിത വാതകസ്ഥിരാങ്കം (mass-specific gas constant). മോളീയ ഉത്ക്രമത്തിന്റെയും (molar entropy) മോളീയ താപധാരിതയുടെയും (molar heat capacity) അതേ ഏകകത്തിലാണ‌് വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.

## സാർവ്വത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ മാനം
ആദർശവാതകനിയമമായ *PV* = *nRT* പ്രകാരം:
:R = \frac{PV}{nT}
ഇതിൽ, *P* എന്നാൽ മർദ്ദം, *V* എന്നാൽ വ്യാപ്തം, *n* എന്നാൽ തന്നിട്ടുളള പദാർത്ഥത്തിലെ മോളുകളുടെ എണ്ണം, *T* എന്നാൽ താപനില.

മർദ്ദം എന്നാൽ പ്രതിമാത്ര വിസ്തീർണത്തിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം ആകയാൽ വാതകസമവാക്യത്തെ ഇങ്ങനെയും എഴുതാം:
:R = \frac{ \dfrac{\mathrm{force}}{\mathrm{area}} \times \mathrm{volume} }
                { \mathrm{amount} \times \mathrm{temperature} }


വിസ്തീർണവും വ്യാപ്തവും യഥാക്രമം (length)2 ഉം (length)3 ഉം ആണ്. അതുകൊണ്ട്:
:R = \frac{ \dfrac{\mathrm{force} }{ (\mathrm{length})^2} \times (\mathrm{length})^3 }
                { \mathrm{amount} \times \mathrm{temperature} }
         = \frac{ \mathrm{force} \times \mathrm{length} }
                { \mathrm{amount} \times \mathrm{temperature} }


ബലം x നീളം = പ്രവൃത്തി ആയതിനാൽ:
:R = \frac{ \mathrm{work} }
           { \mathrm{amount} \times \mathrm{temperature} }

പ്രതി മോളിന് പ്രതി ഡിഗ്രിയിലുളള പ്രവൃത്തിയാണ് എന്നതാണ് *R* ന്റെ ഭൗതികമായ പൊരുൾ.  

മോളിന് പകരം സാധാരണ ഘനമീറ്റർ കൊണ്ടും സ്ഥിരാങ്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കാം.

അതായത് നമുക്ക് ഇപ്രകാരവും പറയാൻ സാധിക്കും:

:\mathrm{force} = \frac{ \mathrm{mass} \times \mathrm{length} }
                { (\mathrm{time})^2 }


അതുകൊണ്ട് നമുക്ക് *R*നെ ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

:R = \frac{ \mathrm{mass} \times \mathrm{length}^2 }
                { \mathrm{amount} \times \mathrm{temperature} \times (\mathrm{time})^2 }


സാർവ്വദേശീയ ഏകകവ്യവസ്ഥ (SI base units) പ്രകാരം:
R = 8.314462618... kg⋅m2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1

## ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കവുമായുളള ബന്ധം
ദ്രവ്യത്തിന്റെ അളവായ *n*ന് പകരം ശുദ്ധകണങ്ങളുലെ എണ്ണമായ *N* ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം *k*B (സാധാരണയായി *k* എന്ന് ചുരുക്കി എഴുതും) ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.
:R = N_{\rm A} k_{\rm B},\,
ഇതിൽ *N*A എന്നാൽ അവോഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കം.
ഉദാഹരണമായി, ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിന് അനുസൃതമായ ആദർശവാതകനിയമം, 
:PV = k_{\rm B} N T.
ഇതിൽ *N* എന്നാൽ കണികകളുടെ എണ്ണം (ഇവിടെ തന്മാത്രകൾ), ഏകാത്മകമല്ലാത്ത ഒരു പൊതുരൂപം നല്കിയാൽ:
:P = k_{\rm B} n T.
ഇതിൽ *n* എന്നാൽ എണ്ണത്തിലുളള സാന്ദ്രത (number density).

## വിശിഷ്ട വാതക സ്ഥിരാങ്കം

ഒരു വാതകത്തിന്റെയോ വാതകമിശ്രിതത്തിന്റെയോ വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തെ മോളീയപിണ്ഡം (molar mass *M*) കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്നതാണ് **വിശിഷ്ട വാതക സ്ഥിരാങ്കം** (**specific gas constant**)

: R_{\rm specific} = \frac{R}{M} 

വാതകസ്ഥിരാങ്കത്തെ ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയപോലെ ബോൾട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കത്തെ വാതകത്തിന്റെ തന്മാത്രീയഭാരം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതുവഴി വിശിഷ്ട വാതക സ്ഥിരാങ്കത്തെയും ബന്ധപ്പെടുത്താം.
: R_{\rm specific} = \frac{k_{\rm B}}{m}