ഫലനം

ലഘുചിത്രം|250px|<br /> <math>\begin{align}&\scriptstyle  \\ &\textstyle f(x) = \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}</math>എന്ന ഫലനത്തിന്റെ ഗ്രാഫ്<br /> മണ്ഡലവും രംഗവും −1-നും 1.5-ക്കുമിടായ്ക്കാണ്

ഒരു ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളെ മറ്റൊരു ഗണത്തിലെ അംഗങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിയ്ക്കുന്ന ഗണിത നിയമമാണ് **ഫലനം**(Function). ഇതിലെ ആദ്യത്തെ ഗണത്തെ മണ്ഡലം എന്നും രണ്ടാമത്തെ ഗണത്തെ രംഗം എന്നും പറയുന്നു. ഒരു ബന്ധം ഫലനമാവണമെങ്കിൽ താഴെ പറയുന്ന വ്യവസ്ഥകൾ പാലിയ്ക്കെണ്ടതായിട്ടുണ്ട്.
* മണ്ഡലത്തിലെ ഓരോ അംഗത്തിനും രംഗത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിതപ്രതിബിംബം വേണം
* ഒരു അംഗത്തിന് ഒന്നിൽക്കൂടുതൽ പ്രതിബിംബങ്ങൾ ഉണ്ടാവരുത്.
* ഫലനം ക്രമിത ജോടികളുടെ ഒരു ഗണമാണ്.ക്രമിത ജോടിയിലെ ആദ്യ നിർ‌ദ്ദേശാങ്കം മണ്ഡലത്തിലേയും രണ്ടാത്തെ നിർ‌ദ്ദേശാങ്കം രംഗത്തിലേയും അംഗങ്ങളാണ്.
* ഒരു ഫലനത്തെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതിനായി ഒരു സൂത്രവാക്യമോ,ആരേഖമോ,അൽഗരിതമോ ഉപയോഗിയ്ക്കാം.

## സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ

Xഎന്ന ഗണത്തിൽനിന്നും Y എന്ന ഗണത്തിലേയ്ക്കുള്ള ഫലകത്തെ ƒ: X → Y ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നു.ഇവിടെ X മണ്ഡലവും Y രംഗവും ആണ്.
ലഘുചിത്രം|വലത്ത്‌|ഒരു ഫലനം ƒ എന്നാൽ, ''x എന്ന ഇൻപുട്ട് എടുത്ത്, ƒ(x) എന്ന ഉല്പന്നം തരുന്ന ഒരു യന്ത്രമായി കരുതാം.''

## അവലംബം
* 
* 
* 
* .
* 
* 
* .
* .
* .
* .
* .
* .
* Boole, George (1854), *An Investigation into the Laws of Thought on which are founded the Laws of Thought and Probabilities", Walton and Marberly, London UK; Macmillian and Company, Cambridge UK. Republished as a googlebook.
* 
* 
* 
* Halmos, Paul R. (1970) *Naive Set Theory*, Springer-Verlag, New York, ISBN 0-387-90092-6.
* 
* Reichenbach, Hans (1947) *Elements of Symbolic Logic*, Dover Publishing Inc., New York NY, ISBN 0-486-24004-5.
* Russell, Bertrand (1903) *The Principles of Mathematics: Vol. 1*, Cambridge at the University Press, Cambridge, UK, republished as a googlebook.
* Russell, Bertrand (1920) *Introduction to Mathematical Philosophy* (second edition), Dover Publishing Inc., New York NY, ISBN 0-486-27724-0 (pbk).
* Suppes, Patrick (1960) *Axiomatic Set Theory*, Dover Publications, Inc, New York NY, ISBN 0-486-61630-4. cf his *Chapter 1 Introduction*.
* Tarski, Alfred (1946) *Introduction to Logic and to the Methodolgy of Deductive Sciences*, republished 1195 by Dover Publications, Inc., New York, NY ISBN 0-486-28462-X
* Venn, John (1881) *Symbolic Logic*, Macmillian and Co., London UK. Republished as a googlebook.
* [[Jean van Heijenoort|van Heijenoort, Jean]] (1967, 3rd printing 1976), *From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931*, Harvard University Press, Cambridge, MA, ISBN 0-674-32449-8 (pbk)
** Gottlob Frege (1879) *Begriffsschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought* with commentary by van Heijenoort, pages 1–82
** Giuseppe Peano (1889) *The principles of arithmetic, presented by a new method* with commentary by van Heijenoort, pages 83–97
** Bertrand Russell (1902) *Letter to Frege* with commentary by van Heijenoort, pages 124–125. Wherein Russell announces his discovery of a "paradox" in Frege's work.
** Gottlob Frege (1902) *Letter to Russell* with commentary by van Heijenoort, pages 126–128.
** David Hilbert (1904) *On the foundations of logic and arithmetic*, with commentary by van Heijenoort, pages 129–138.
** Jules Richard (1905) *The principles of mathematics and the problem of sets, with commentary by van Heijenoort, pages 142–144. The Richard paradox.
** Bertrand Russell (1908a) *Mathematical logic as based on the theory of types*, with commentary by Willard Quine, pages 150–182.
** Ernst Zermelo (1908) *A new proof of the possibility of a well-ordering*, with commentary by van Heijenoort, pages 183–198. Wherein Zermelo rails against Poincaré's (and therefore Russell's) notion of impredicative definition.
** Ernst Zermelo (1908a) *Investigations in the foundations of set theory I*, with commentary by van Heijenoort, pages 199–215. Wherein Zermelo attempts to solve Russell's paradox by structuring his axioms to restrict the universal domain B (from which objects and sets are pulled by *definite properties*) so that it itself cannot be a set, i.e., his axioms disallow a universal set.
** Norbert Wiener (1914) *A simplification of the logic of relations*, with commentary by van Heijenoort, pages 224–227
** Thoralf Skolem (1922) *Some remarks on axiomatized set theory*, with commentary by van Heijenoort, pages 290–301. Wherein Skolem defines Zermelo's vague "definite property".
** Moses Schönfinkel (1924) *On the building blocks of mathematical logic*, with commentary by Willard Quine, pages 355–366. The start of *combinatory logic*.
** John von Neumann (1925) *An axiomatization of set theory*, with commentary by van Heijenoort , pages 393–413. Wherein von Neumann creates "classes" as distinct from "sets" (the "classes" are Zermelo's "definite properties"), and now there is a universal set, etc.
** David Hilbert (1927) *The foundations of mathematics* by van Heijenoort, with commentary, pages 464–479.
* Whitehead, Alfred North and Russell, Bertrand (1913, 1962 edition), *Principia Mathematica to *56*, Cambridge at the University Press, London UK, no ISBN or US card catalog number.

## പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ

* The Wolfram Functions Site gives formulae and visualizations of many mathematical functions.
* Shodor: Function Flyer, interactive Java applet for graphing and exploring functions.
* xFunctions, a Java applet for exploring functions graphically.
* Draw Function Graphs, online drawing program for mathematical functions.
* Functions from cut-the-knot.
* Function at ProvenMath.
* Comprehensive web-based function graphing & evaluation tool .
* FunctionGame, an educational interactive function guessing game.

വർഗ്ഗം:ഗണിതം