Пресек со y-оската

thumb|200п|Пресекот со ''y''-оската на права зададена во експлицитна форма. (Тука правата е „генерична“ и произволно е „земен“ негативен наклон и позитивен пресек со ''у''-оската. Подолу има примери со конкретни вредности.)
Во дводимензионална геометрија, **пресек со ''y''-оската** или **''y''-пресек** на една функција или релација е *y*-координатата на точка каде што графиконот на функцијата или релацијата ја пресекува *y*-оската.
 Поради тоа што *y*-оската е множеството на точките за кои *x*=0, пресекот со *y*-оската се пресметува, заменувајќи *x*=0 во функцијата или релацијата и решавајќи за *y*.

## Пресекот со ''y''-оската на права во рамнина
Пресекот на *y*-оската со права во рамнината е *y*-координата на точката каде што правата ја пресекува *y*-оската.. Зборот „пресек“ може да значи и самата точка, а не само *y*-координатата на оваа точка.

За пресметување на пресекот со *y*-оската на една права, се заменува *x*=0 во равенката на правата. Добиената вредност за *y* е пресекот на *y*-оската.
*Ако правата е зададена со равенката: &nbsp;y(x)=ax+b&nbsp; или само &nbsp;y=ax+b&nbsp; каде што *a* и *b* се реални броеви, следува дека за *x*=0: &nbsp;y(0)=a \cdot 0+b \,\, \Rightarrow \,\, y(0)=b \,.

 Пресекот со *y*-оската на правата &nbsp;y(x)=a x+b&nbsp; е *y*-вредноста &nbsp;y(0)=b \,,&nbsp; односно точката(0,b).
:**Пример:** Дадена е линеарната функција y=3x-2. Тука *a*=3 и *b*=&ndash;2. Значи, пресекот со *y*-оската е *b*=&ndash;2, односно точката (0,&ndash;2).  

*Ако правата е зададена со равенката: &nbsp;Ax+By=C&nbsp; каде што *A*, *B* и *C* се реални броеви и *B*&ne;0, следува дека за *x*=0: &nbsp;A \cdot 0 +B \cdot y=C \,\, \Rightarrow \,\, y=\frac{C}{B} \,.

 Пресекот со *y*-оската на правата &nbsp;Ax+By=C&nbsp; е *y*-вредноста &nbsp;y(0)=\frac{C}{B} \,,&nbsp; односно точката (0,\frac{C}{B}).

*Секоја права која не е вертикална има точно еден пресек со *y*-оската.
*Две прави со истиот наклон, а различни пресеци со *y*-оската се паралелни прави.

Аналогно, **пресек со ''x''-оската** е *x*-координата на точка на *x*-оската низ која минува графиконот на функцијата или релацијата. Овие *x*-вредности исто така се нарекуваат корени или нули на функцијата бидејќи вредноста на функцијата во пресекот со *x*-оската е *y*=0.

## Пресек на ''y''-оска на функција
Според дефиниција, функција назначува точно една излезна вредност за секоја (влезна) вредност во свој домен. Ова значи дека функција може да има најповеќе еден пресек со *y*-оската.
*Ако *x*=0 е во доменот на функцијата, функцијата ќе има точно еден пресек со *y*-оската. 
*Ако *x*=0 **не** е во доменот на функцијата, функцијата **нема** да има пресек со *y*-оската и графиконот на функцијата **не** ја пресекува *y*-оската.

## Пресеци на ''y''-оската на релација
Некои 2-димензионални математички релации како што се кружници, елипси, и хиперболи можат да имаат повеќе од еден пресек со *y*-оската.

## Примери
#Пресекот со *y*-оската на функцијата *y*=4  е точката (0,4). (Ова е константна функција чиј графикон е хоризонтална права која минува низ точката (0,4).)
#Пресекот со *y*-оската на линеарната функција *y*=3*x*&ndash;2 е точката (0,&ndash;2). (Ова е права во експлицитна форма *y*=*ax*+*b* со *b*=&ndash;2)
#Пресекот со *y*-оската на функцијата 30*x*+2*y*=120 е точката (0,60). (Ова е линеарна функција со наклон *a*=&ndash;15 која минува низ *y*-оската во точката (0,60).)
#Пресекот со *y*-оската на полиномот *y*=*a*n*x*n+*a*n-1*x*n-1+...+*a*2*x*&sup2;+*a*1*x*+*a*0 е *a*0; т.е. пресекот е константниот член.
# Функцијата *y*=1/*x* *нема* пресек со *y*-оската бидејќи рационалната функција 1/*x* **не** е дефинирана за *x*=0, т.е. *x*=0 не е во доменот на оваа функција.
# Функцијата *y*=log(*x*) *нема* пресек со *y*-оската бидејќи логаритамската функција *y*=log(x) **не** е дефинирана за *x*=0, т.е. *x*=0 не е во доменот на оваа функција.
# Пресекот со *y*-оската на функцијата *y*=*x*&sup2;&ndash;4*x*+3/(x+2) е точката (0;1,5).
# Пресекот со *y*-оската на релацијата (*x*&ndash;2)&sup2;+(*y*-1)&sup2;=8 се точките (0,3) о (0,-1). Графиконот е кружница која ја пресекува *y*-оската двапати.



## Наводи

## Поврзанo
*Декартов координатен систем
*Функција
*Графикон на функција
*Корен (нула)
*Линеарна функција

## Надворешни врски
* 
* интерактивен
*   интерактивен
* 

Категорија:Основна математика
Категорија:Основна алгебра
Категорија:Основни функции
Категорија:Математичко образование
Категорија:Елементарна математика