RC коло

**RC коло**, или **отпорник-кондензатор коло**, или **RC филтер**, претстатува електрична врска (коло) на отпорник и кондензатор.

## Примена

RC колото може да биде користено како филтер на сигнали со блокирање на одредени честоти и со пропуштање на други. Два најчесто користени RC филтри се *high-pass* филтер односно пропуштач на високи честоти и *low-pass* филтер односно пропуштач на ниски честоти.

## RC коло -  Еднонасочна струја

[thumb|right|[Кондензатор RC коло - полнење на кондензатор]]
Изведбата на RC колото приклучено на еднонасочен извор на напојување е изведено со дополнителен елемент прекинувач со кој, на едната позиција кондензаторот прво се полни, односно е приклучен на извор преку отпорник а на другата позиција, кондензаторот се празни преку истиот тој отпорник. На сликата десно, тоа би било, состојба 1 на *Vin* е приклучен напон и кондензаторот се полни и состојба 2, *Vin* е кратко споен со што кондензаторот почнува да се празни.

### Полнење на кондензаторот
Користејќи го Кирхофовиот закон, за колото од сликата, следува:

:V_{in} - V_R - V_C = 0

Капацитетот на кондензаторот е даден со:

:C = \frac{q}{V}
[thumb|right|[Кондензатор RC коло - полнење на кондензатор]]

па од тука напонот на неговите краеви, според горната формула, ќе биде:

:V_C = \frac{q}{C}
Користејќи го Омовиот закон, напонот на отпроникот е:
:V_R = IR

А за струјата може да се напише:
:I = \frac{dq}{dt}

Од овие равенки, може да се изведе следново:
:V_{in}-r \frac{dq}{dt} - \frac{q}{C} = 0
: \frac{dq}{dt} = \frac{V_{in}C-q}{RC}

: \int_{0}^{q}\frac{dq}{V_{in}C-q} = \frac{1}{RC}\int_{o}^{t}{dt}

Со нејзино решавање, се добива:
: \frac{V_{in}C-q}{V_{in}C}= e^{\frac{-t}{RC}}
Односно 
:q(t) = V_{in}C(1-e^{\frac{-t}{RC}})=Q(1-e^{\frac{-t}{\tau}})
Временската константа  е производ од вредностите на отпорникот и кондензаторот дадена во секунди:
:\tau = RC
За време *t= RC* (односно временската константа)  полнењето е:
:1-e^{-1} = 1-0.368 = 0.632

Тоа значи дека за временската константа во секунди, кондензаторот ќе се наполни на 63.2%
Полнењето на кондензаторот не  е константно туку е експоненцијално и оваа крива зависи од капацитетот на кондензаторот и од отпорникот во серија.
Изведената равенка за вредноста на струјата низ отпроникот, која е и струја на полнење на кондензаторот е дадена со:
:I(t)=I_{0}e^{\frac{-t}{\tau}}

За време t = 0, вредноста на струјата ќе биде максимална и дадена како:
:I_{0} = \frac{V_{in}}{R}
Како што се зголемува времето и оди кон бескрај, така и струјата е се поблиску до вредност нула.
За време на времеската константа, струјата низ отпроникот ќе биде:
:I_{\tau} = I_{0}e^{-1} = I_{0}0.368
Напонот на конденаторот, во зависност од времето, се менува според равенката:
:V_{C}(t) = V_{in}(1-e^{\frac{-t}{\tau}})

### Празнење на кондензаторот

[thumb|right|[Кондензатор RC коло - празнење на кондензатор]]
Кога прекинувачот би се префрли од позиција А во Б, како би го кусо врзал делот ‘’Vin’’, кондензаторот почнува да се празни преку отпорникот. Напонот на кондензаторот при празнење, може да се пресмета од:
:V_{C}(t) = V_{in}(e^{\frac{-t}{\tau}})
Струјата на кондензаторот низ затвореното коло, ќе биде:
:I(t) = -\frac{Q}{RC} e^{\frac{-t}{\tau}} 

Негативниот предзнак значи дека струјата е во обратна насока од онаа кога кондензаторот се полни.
## Надворешни врски
*Openpress  – RC Circuits