Четириаголник

Во геометријата, **четириаголник** е многуаголник кој има четири страни.
*Збирот на (внатрешните) агли во еден четириаголник секогаш изнесува 360°.
*Четириаголниците можат да бидат испакнати или неиспакнати, а во неиспакнати има влдабнати и вкрстени(a). Најчесто се разгледуваат испакнати четириаголници.
*Испакнатите четириаголници можат да имаат два пара паралелни страни (паралелограми), еден пар паралелни страни (трапези) или ниту еден пар паралелни страни (трапезоиди и делтоиди).
 
## Испакнати четириаголници
мини|десно|300п|Ојлеров дијаграм на разни видови на четириаголници
### Паралелограми
* Паралелограмот има два пара паралелни страни. 
** Двата пара се со различни должини (ромбоид) *или*
** Четирите страни се со иста должина (ромб) *или*
** Внатрешните агли се прави, т.е. по 90° (правоаголник) *или*
** Четирите страни се со иста должина и внатрешните агли се по 90° (квадрат).

### Трапези
* Трапезот има (точно) еден пар паралелни страни.
** Непаралелните страни не се со еднаква должина и нема прав агол *или*
** Непаралелните страни се со еднаква должина (рамнокрак трапез) *или*
** Има точно два внатрешни агли по 90° (правоаголен трапез).

### Трапезоиди
* Трапезоидот нема ниту еден пар паралелни страни.
** Четирите страни се со различни должини *или*
** Двата пара на соседни страни се исти (делтоид)

## Вдлабнати четириаголници
* Влабнат четириаголник е непрекрстен, односно прост четириаголник кој е вдлабнат, т.е. има (барем еден) пар точки А и В такви што отсечката АВ има точки надвор од четириаголникот (види испакнатост).
**Четирите страни се со различни должини или
**Двата пара на соседни страни се исти (стрелка)

## Вкрстени четириаголници
* Вкрстен четириаголник **не** е прост многуаголник така што еден пар страни се вкрстуваат и се добива фигура како пеперуга.
:(a)  Вкрстен четириаголник всушност има 6 внатрешни агли (од двата триаголници) така што може да не се смета како четириаголник.

## Тангентни и тетивни четириаголници
*Тангентен четириаголник (анг. *tangential quadrilateral*) е четириаголник кој има впишана кружница таква што сите четири страни на четириаголникот се тангенти на кружницата. Потребен и доволен услов за еден испакнат четириаголник да е тангентен четириаголник е збирот на должините на двата пара обратни страни да е ист. Значи ромбовите, (па затоа и квадратите) како и делтоидите се тангентни четириаголници.
*Тетивен четириаголник (анг. *cyclical quadrilateral*) е четириаголник кој има опишана кружница таква што сите четири темиња на четириаголникот се точки на кружницата. Потребен и доволен услов за еден испакнат четириаголник да е тетивен четириаголник е збирот на обратните агли да биде 180°. Значи правоаголниците, квадратите како и рамностраните трапези се тетивни четириаголници.
*Бицентричен четириаголник е четириаголник кој e и тангентен и тетивен. Значи квадратите се бицентрични.

## Поврзани теми
* Испакнат многуаголник
* Многуаголник
* Квадрат, Правоаголник, Паралелограм, Ромб, Трапез, Делтоид

## Наводи

## Надворешни врски

* http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Quadrilaterals.shtml За четириаголниците со објаснување и интерактивни анимации, cut-the-knot.org 
* 
* Дефиниција на четираголник со интерактивни анимации Mathopenref.com 

Категорија:Многуаголници
Категорија:Геометриски фигури
Категорија:Геометрија
Категорија:Математичко образование