Начело на неопределеност

**Начело на неопределеност** (**Хајзенбергово начело на неопределеност**) — збир на математички неравенки што ја потврдуваат основната граница за точноста со која одредени парови на физички параметри на честичките познати како комплеметарни променливи, како местоположба х и импулсот p, не може да бидат определени едновремено.

Претставено првпат во 1927, од страна на германскиот физичар Вернер Хајзенберг , стои дека колку што е попрецизно детерминирана позицијата на некои честички , попрецизно може да биде познато времето и обратно. Формалната нееднквост која се однесува на стандардното отстапување на позицијата  Q  и стандардното отстапување на времето Q беа добиени од Ерл Хазе Кенард подоцна таа година и Херман Веј во 1928.

( e Дираковата константа,  / ).

Историски, начелото на неопределеност се поистоветува  погрешно со сличен ефект во физиката, кој е наречен набљудувачи ефект, кој нотира дека мерките на неизвесниот систем неможат да бидат направени без да влијаат врз системот. Хајзенберг понудил набљудувачки ефект на квантно ниво како физичко објаснување на квантната неизвесност. Оттогаш стана јасно , дека неизвесниот начело е својствен во нагодувањата на сите брановидни системи и дека произлегува во квантната механика едноставно заради брановидната природа на сите квантни предмети . Затоа, неизвесниот начело всушност подвлекува фундаментално нагодување за квантните системи и не се однесува на набљудувачкиот успех на моменталната технологија. Мора да биде нагласено дека мерките незначат само процес во кој физичарот – набљудувач учествува , туку интеракција помеѓу класичните и квантни предмети без оглед на набљудувачот.

Бидејќи неизвесниот начело е основен резултат во квантната механика , типичните експерименти во квнтната механика рутински ги набљудуваат аспектите . Одредени експерименти, може намерно да тестираат одредена форма на неизвесниот начело како дел од нивната главна истражувачка програма. Ова вклучува, тестови на бројни фази за неизвесни релации во суперспроводливост  или квантни оптички системи . Апликациите кои зависта од неизвесниот начело за нивно извршување вклучуваат екстремно ниско звучни технологии како тие што се користат во гравитациски бранови интерферометри.

## Вовед

Како фундаментално ограничување , повисоко ниво на описна на универзумот мора да случат подоцна во описите на квантната механика која ги вклучува Хајзенберговите неизвесни врски . Сепак, луѓето не формираат интуитивно разбираање на овој неизвесен начело во секојдневниот живот. Ова е заради тоа што ограничувањето не е очигледно во макроскопските скали на секојдневното искуство . Значи може да биде корисно да се демонстрира како е интегрирано во полесно разбирачки физички ситуации .Две алтернативни концептуализации на квантната физика може да бидат проучени со цел демострирање на клучната улога која ја игра неизвесниот начело. Бранова механичка слика на неизвесното начело обезбедува повизуелно интуитивна демонстрација и понекогаш поапстрактна:  матричната механичка слика се спроведува за демонстрирање на неизвесниот начело кој е лесно генерализиран за да го покрие мноштвото на физички контексти .

Математички , во брановидната механика , во неизвесните релации помѓеу местото и времето произлегува бидејќи изразувањето на брановидната функција во две корестондирачки бази во Хилбертов простор се Фурјеови трансформации од еден во друг. Нула функцијата и Фурјеовите трансформации не можат да бидат остро сместени . Слична замена помеѓу варијансите на Фурјеовите конјугати произлегува во сите системи подвлечено во Фурјеовата анализа, на пр во звучните бранови. Чист тон е остар врв во единечната честота додека Фурјеовата трансформација го дава обликот на звучниот бран во временскиот домен , кој е комплетно делокализирн синусен бран .Во квантната механика , две клучни точки се дека позицијата на честичките ја зема формата на конкретниот бран а времето е негова Фурјеова коњугација , обезбедено од Бројовата врска p = hk , каде к е брановиот број.

Во матричната механика математичкиот запис на квантната механика , со кој пар на некомутирачки автододавачки оператори претставувајќи ги набљудувањата кои се предмет на слични непознати гранични вредности. Состојбите се претставени бранови функции за одредени измерени вредности . На пример , доколку е извршено определено мерење на променливата А, тогаш системот е воопределенаојба Ф на тоа набљудување . Сепак , одредена одредена  на набљудуваното А треба да биде состојба во друго набљудувано Б , така што нема уникатни поврзани мерења за тоа , како што системот не е во состојба на тоа набљудување.

### Толкување на брановата механика
Според хипотезата на Брогул , секој предмет во универзумот е бран , ситуација која го зголемува овој феномен .Позицијата на честичката е опишана со брановидна функција. Временски независна брановидна функција на единечен модел за рамен бран на бројот на бранот К или времето П .

Борновото правило тврди дека ова треба да биде толкувано како веројатна функција во смисла дека веројатноста за наоѓање на честичката помеѓу А и Б е

Во случајов на единечниот рамен брановиден модел е унифицирана дистрибуција . Со други зборови позицијата на честичката е екстремно неизвесна во смисла дека може да биде било каде во брановидниот пакет .Сметајки дека брановидната функција која е збир на повеќе бранови , ние може да напишеме дека а претставува релативен придонес на модулот П во вкупниот тотал.

Елементите од десно покажуваат како со дополнување на повеќе рамни бранови , брановидниот пакет може да стане полокализиран . Може да одиме чекор понатаму кон континиумската граница, каде брановидната функција е интеграл во сите можни модови со Ф претставувајќи ја амплитудата на овие модови и е наречена брановидна функција во временски простор .Во математички услови , ние велиме дека Ф е Фурерова трансформација на # и дека х и п се коњугативни варијабилности. Додавајќи ги заедно сите овие рамни бранови има трошок , имено времето стана по непецизно , имајќи микс на бранови од многу разни моменти .

Еден начин да се квантифицира прецизноста на позицијата е стандардното отстапување. Бидејќи ------ е функција за веројтна густина за позицијата , ние го калкулираме нивното стандардно отстапување. Прецизноста на позицијата е подобрена со користење повеќе рамни бранови , затоа ослабувајќи ја прецизноста на времето. Друг начин на утврдување е дека Х и П имаат инверзна врска или се долна граница . ова е неизвесниот начело , конкретната граница кон кој се стреми Кенард . Кликнете го копчето ппокажи подолу за да видите полуформална деривација на Кенардовата нееднаквост користејки брановидни машини .

### Толкување на матричната механика

Во матрична механика набљудувањата како што се позицијата и времето се претставени од само додавачки оператори . Кога се пресметуваат паровите на набљудувања, битен квантитет е комутаторот. За пар А и Б , еден ги дефинира нивните прикачувања како

Во случај на време и место, комутатторот е комутативна врска

Физичкото значење на некомутативноста може да биде разберена со сметање на ефектот на прикачувачот во место и време состојби .Да речеме #  е десна состојба на позицијата со доследна вреност Х . По дефиниција ова значи де ====:

Ова посочува даека ниедна квантна состојба не може симултано да биде и место и време .

Кога состојбата е мерена , тоа е проектирано на состојба во основа на релевантно набљудување. Ова значи дека состојбата не е временска состојба, туку може да биде претставена како збир на повеќе временски состојби . Со други зборови времето мора да биде помалку прецизно .Оваа прецизност може да биде квантифицирана од стандардните девијации.

РОБЕРТСОН-ШРОДИНГЕР  неизвесни релации

Највообичаена општа форма на неизвесен начело е Роберцоновата неизвесна релација .За арбитражен Хермитиан оператор може да поврземе стандардно отстапување каде заградите посочуваат очекувана вредност. За пар оператори  А и Б, Робертсоновата неизвесна веднаш следена од малку појака нееднаквост , Шредингеровата неизвесна релација .

Бидејќи Робертсоновите и Шредингеровите релации се за општи операции , релациите може да бидат применети во две набљдувања за да се постигнат специфични неизвесни релации. Неколку од највообичаените релации во литературата .

-За позиција и линеарно време, канонската прикачена врска ---------ја посочува кенердовата нееднаквост од погоре .

-за две ортогонални компоненти за вкупното аголно време на предметот ---------- каде  И , Ј , К се различни а Ј го покажува аголното време на Х оската.

Оваа релација покажува дека освен ако овие три компоненти не исчезнат заедно , само една компонента од системското аголно време може да биде дефинирана со арбитражна прецизност, нормално копонентата паралелна на надворешното поле

-        Во нерелатвивна механика времето е привилигирано како независна варијабилност. Сепак во 1945 , Леонид Манделштам и  Игор Там извеле не релативна временско енергетска неизвесна релација како што следи . За квантен систем во нестационарна и набљудување Б претставено од само додавачки оператор , формулата што следи содржи :

Kade Q  е стандардно отстапување во енергетскиот  оператор во состојбата ------, Q Б стои за стандардно отстапување за Б .Иако вториот фактор од левата страна има димензија на време , тој е различен од временските параметри кои се вклучени во Шредингеровата равенка . тоа е доживотно време за состојбата # со внимание кон набљудувањето Б .Со други зборови , овој временски интервал каде очекуваната вредност се менува значајно .Неформално , евристичко значење на начелото е следново : состојба која постои само за кратко време не може да има дефинитивна енергија . За да има дефинитивна енергија, френцијата на состојбата мора да биде попрецизно дефинирана и ова бара состојбата да кружи во многу циклуси , реципрочно на баранара прецизност .На пр возбудените состојби имаат краен животен век , во временско енергетскиот неизвесен начело , тие немаат дефинитивна енергија и секој пат тие се распаѓаат , енергијата која ја ослободуваат е различна .Просечната енергија на движечкиот фотон има врв на теоретската енергија на состојбата , но дистрибуцијата има крај . Брзо распаѓачките состојби имаат широк спектар , додека споро распаѓачките состојби имаат тесен спектар . Истиот спектар исто прави да биде тешко да се прецизира останатата нестабилна маса, брзо распаѓачките честички  во честичната физика .Колку побрзо се распаѓаат честичките, помалку неизвесна е нивната маса .

-        за бројот на електрони во суперспроводникот и фазата на неговиот Гинсбург – Ландау параметри .

Во контекс на фармоничната анализа гранка на математиката , неизвесен начело имплицира дека во исто време не може да биде локализирана вредноста на функцијата и нејзината Фурјеова трансформација .

СИГНАЛНО ПРОЦЕСИРАЊЕ

Во контекст на обработката на сигнали и во одредена временскочестотна анализа , неизвесните начела се однесуваат на Габоровата граница, по Денис Габор или понекогаш Хајзенберг–Габорова граница .Основниот резултат кој произлегува од Бенедиктовата теорема е дека функцијата не може да биде временски ограничена .

Изјавената алтернатива, не може симултано , прецизно да се локализира сигналот во временски домен и честотен домен.

Кога се применува за филтри резултатот посочува дека не може да се постигне висока резулуција и честотна резолуција во исто време , конкретен пример се прашањата за резолуција на краткотрајната Фурјеова трансформација – доколку некој употреби широк прозорец, некој постигне добра честотна резулуција за трошок на време на резолуција , додека тесен прозорец има спротивно .

Алтернативните теореми дават попрецизни квантитативни резултати и во временскочестотните анализи , отколку толкувајќи ги временските и честотните домени оделно наместоо интерпретација на граници како долна граница за поддршка во временско честотниот план. Во пракса, Габоровите граници ја ограничуваат симултано временска фрефентна резолуција која може да се постигне без мешање, можно е да се постигне повисока резолуција но со трошокот на разни компоненти за обработката на сигнали.

БЕНЕДИКТОВАТА ТЕОРЕМА

Амреин Бертин и Бенедиктовата теорема интуитивно вели дека сетот на точки каде Ф не е 0 и сетот на точки каде е нула не може да биде мал .

Специфично, невозможно е за функцијата Ф во Л 2 и неговата Фурјеова трансформација двете да бидат поддржани во сетовите за конечните мерења на Лебезгу. Се очекува дека факторот Ц може да биде заменет со Ц2 кој може да биде познат доколку  С или сигма е ковексно .

ХАРДИЕВО НАЧЕЛО НА НЕОПРЕДЕЛЕНОСТА

Математичарот Г . Х . Харди го формулирал следниов неизвесно начело – не е возможно за Ф и Ф1 да бидат силно опаѓачки . Особено, доколку Ф во л2 е такво каде П е полином од степенот Н-Д/2  а А е реална ДхД позитвивна дефинирачка матрица .

Хомандер- Берлинговата верзија посочува случај во А Б > 1  во Фардиевата теорема додека верзијата на Бонами деманж- јаминг ја покрива целата сила на хардиевата теорема . Различен доказ за ерлинговата теорема заснована на Луивиловата теорема се прикажува во референцата .

Целосен опис на случајот АБ < 1 како и следното проширување на шварцовото класно дистрибуирање се прикажуава во референцата .

ИСТОРИЈА

Вернер Хајзенберг го формулирал неизвесниот начело во Нилс Боровиот институт во Копенхаген , додека работел на математичко основање на квантната механика .

Во 1925г , следнава пионерска работа со Хендрик Крамерс , Хајзенберг развил матрична механика, со која ја заменил   атхок старата квантна теорија со модерна квантна механика. Главната премиса била дека класичниот концепт за движењето не се вклопува во квантното ниво како електроните во атомот што не патуваат во дефинирани орбити . Нивното движење е насочено во чуден правец –Фурјеовата трансформација само ги вклучува тие фрекенции кои може да бидат набљудувани во квантните скокови во нивното зрачење .

Хајзенберговиот материјал не признава ненабљудувани квантитети како точната позиција на електронот во орбитата во било кое време , тој само му дозволува теоретичарот да зборува за Фурјеовите компоненти за движењето . Бидејќи Фурјеовите компоненти не беа дефинирани во класичните честоти, не може да бидат употребени за конструкција на точна траекторија , така што формално неможат да одговорат на одредени прецизни прашања за тоа каде е електронот или колку брзо се движи .

Во март во 1926 работејќи во боровиот институт , хајзенберг одкрил одредени работи кои влијаат врз неизвесниот начело. Овие влијанија обезбедуваат јасна физичка интерпретација за не комтитативноста и ја пооставува основата за тоа што е познато кко Копенхагенова итерпретација на квантната механика. ХАјзенберг покажал дека комутитативните врски посочуваат неизвесност или во Боровиот јазик комлементарност. Било кои две променливи кои не се комтитативни не може да се мерат симултано , еднта е помалку а другата повеќе прецизно позната.

Може да биде изразено во наједноставна форма како што следи –нешто никогаш не може да биде познато со совршена прецизност за две од овие важни фактори кои го детерминираат движењето на една од најмалите честички , нејзината позиции и брзина.не е возможно да се детерминира прецизно позицијата, насоката и брзината на честичката во исто време.

Во неговиот прочуен материјал од 1927 , за  перцептивната содржина за квантната теоретска кинемтатика и механика , Хајзенберг го утврдил овој израз како минимална сума на неизбежно дистрибуирано место предизвикано од било кои положбено мерење, но не дал прецизна дефиниција за неизвесните Х и П. Наместо тоа тој дава некои веродостојни утврдувања за секој случај оделно.

ТЕРМИНОЛОГИЈА И ПРЕВОД

Иако главниот дел од оригиналниот материјал од 1927 напишан во германија, Хајзенберг го употребил зборот недетерминираност за да го опише основниот теоретски начело. Само во крајниот дел тој го прпменил зборот , неизвесен . Кога Англиската верзија на хајзенберговата книга, физичките начела на квантната теорија , беше издадена 1930 г , преводот неизвесен беше употребен и стана почесто користен  термин во англискиот јазик .

ХАЈЗЕНБЕРГОВИОТ МИКРОСКОП

Принципот е доста бројчено интуитивен , така што новите студенти за квантна теорија мора да бидат сигурни дека наивните мерења  беа спроведени за да се покаже нефункционирањето Еден начин со кој Хајзенберг оригинално ја илустрирал вродената неспособност за прекршување на неизвесниот начело е со употреба на имагинарен микроскоп како мерна направа .

Тој замислува експеримент обидувајќи се да ја измери позицијата и времето на електронот со насочувајќи фотон кон него .

Проблем 1 -  ако фотонот има краток бран и долго време , позицијата може да биде измерена прецизно . Но Фотонот се движи во разни правци , трансверирајки големи и неизвесни количини на време на електронот .

Доколку фотонот има долг бран и кратко време , колизијата не му смета на електронското време но неговата позиција ќе биде нејасна .

Проблем 2 – доколку се користи голема микроскопска позицијата за електронот да може да биде утврден, но со начелото за конзервација на времето , трансверзното време на доаѓачкиот фотон влијае на времето на елктронот и затоа новото време на електронот се утврдува оскудно . Доколку се користи помала апаратура , прецизноста за двете резолуции е поинаква.

Комбинација на овие замени посочува дека без оглед на должината на бранот на фотонот и големината на апаратурата која се користи , производот од неизвесноста во мерената позиција и мереното време е поголемо или еднакво на долната граница , кој е еднаков на Планковата константа . Хајзенберг не се грижел да го формулира неизвесниот начело како одредена граница и претпочитал да го користи како евристички квантитативна состојба , корегирана со мали бројчени фактори , кој го прави радикално нов некумутативен на квантната механика.

КРИТИЧКИ РЕАКЦИИ

Копенхагенската интерпретација на квантаната механика и Хајзенберговиот неизвесен начело беа видени како близнаци цели од страна на клеветниците кои веруваат во нереален детерминизам и реализам. Според Копенхагенската интерпретација на квантната механика , нема фундаметална реалност која ја опишува квантната состојба , само белешка за пресметување на експерименталните резултати . Нема начин да се каже која фундаментална состојба на системот , само кои може да бидат резултатите од набљудувањето.

Алберт Ајнштајн верувал дека случајноста е рефлексија на нашето игнорирање на некои фундаментален дел на реалноста , додека Нилс Бор верувал дека веројатните дистрибуции се фундаметални и нередуцирачки и зависат од мерењата кои ги одбираме за да ги извршиме. Ајнштајн и Бор дебатирале  за неизвеснот начело многу години . Некои експерименти во првата декада од Дваесеттиот век имале сомнеж за проширеноста и применсливоста на неизвесниот начело.

АЈНШTАЈНОВИОТ ОТВОР

Првиот од Ајнштајновите мисловни експерименти предизвикувајќи го неизвесниот начело се движел вака

Сметајки ја честичката која проаѓа од отворот со ширина Д . Отворот ја претставува неизвесноста во времето апроксимативно Х / Д бидејќи честичката проаѓа низ ѕидот  но дозволете ни да детерминираме дека времето на честичката со мерењне на одвраќањето од ѕидот .

Затоа го наоѓаме времето на честичката со арбиражна прецизност преку разговор за времето .

Одговорот на Бор бил дека ѕидот е квантно механички и дека за мерење на одвраќањето со прецизност П , времето на ѕидот мора да биде познато со оваа прецизност пред да помине честичката . Ова ја претставува неизвесноста во позиција на ѕидот и затоа позицијата на отворот е еднаков на Х / П  и доколку времето на ѕидот е познато прецизно за да се мери одвраќањето , позицијата на отворот е доволно неизвесна да не дозволи мерење на позицијата .

Слична анализа со честички кои проаѓаат кроз повеќе отвори е направено од страна на Ричард Фајнман .

Во друг мисловен експеримент Лоренс Марк Голдберг теоретизирал дека , може да се детерминира позицијата на честичката и да се врати назад до времето во точка пред првото читање за мерење на движењето , потоа временско патување назад до точка пред второточитање да биде направено за да ги испорача резултатите од ммерењето пред честичката да биде дистрибуирана така што мерењата нема потреба да бидат направени . Ова , се разбира е парадокс . Но ја поддржува содржината дека проблемите својствени за неизвесниот начело лежат во мерењата не во неизвесноста во физиката .

АЈНШТАЈНОВАТА КУТИЈА

Бор презентирал кога Ајнштајн предложил мисловен експеримент кој станал познат како Ајнштајнова кутија . Ајштајн дискутирал дека Хајзенберговата неизвесна равенка посочува дека неизвесноста во време е поврзана со неизвесноста на енергијата , производот на , производ поврзан со Планковата константа .Сметајки тој рекол дека идеална кутија обложена со огледала така што може да содржи светлина на неодредено време.

Кутијата може да биде мерена пред часовен механизам отворајки идеалена бленда која дозволува само еден фотон да избега . Не сега знаеме , како што рекол Ајнштајн точно во кое време фотонот ја напуштил кутијата. Сега , измерете ја кутијата повторно . Промената на  масата ја кажува енергијата од емитираната светлина. Ова значи дека може да се измери емитираната енергија и времето во кое е ослободена со посакувана прецизност во контрадикциј со неизвесниот начело .

Бор потрошил многу ноќи размислувајќи го овој аргумент и конечно сфатил дека тој има недостатоци .Тој потенцирал дека доколку кутијата се мери ќе има неизвесност во вертикалната брзина и затоа неизвесноста е прикажана погоре во табелата . Понатаму неизвесноста за височината над површината на земјата ќе резултира со неизвесност во стапката на часовникот , заради Ајнштајновата теорија за гравитациски ефекти врз времето . Преку овој ланец на извесности , бор покажал дека Ајштајновиот експеримент со светлечка кутија не може симултано да ги мери енергијата на фотонот и времето за да излезе.

ЕРП ПАРАДОКС ЗА ЗАПЛЕТКАНИ ЧЕСТИЧКИ

Бор бил приморан да го модифицира неговото размислување за неизвесниот начело после друг мисловен експеримент од Ајнштај . 1935, Ајнштајн ;Подолски и Розен издадоа анализа за широко поделени заплеткани честички. Мерејки една честичка Ајнштајн сфатил дека би ја сменив веројатната дистрибуција на друга , каде што другта честичка не и било можно да биде дистрибуирана . Овој пример го натерало Бор да го ревидира неговото размислување за начелото, заклучувајќи дека неизвесноста не е предизвикана од дирекна интеракција.

Но Ајнштајн дошол до повеќе заклучоци од истиот експеримент тој верувал дека основните претпоставки кој опишуваат реалноста би требало да ги предвидат резултатите на експериментот од локално пороменлите детерминистички квантитети и затоа би требало да вклучи повеќе информации  од максимум возможните дозволини од страна на неизвесниот начело .

Во 1964 Џон Бел покажал дека претпоставките можат да бидат фалсификувани бидејќи би посочувале одредена нееднаквост помеѓу можностите и разните експерименти .Експерименталните резултати ги потврдуваат предвидувањата на квантната механика , владеејки со Ајнштајновите основни претпоставки кои го водат кон препораките на неговите скриени променливии .Иронично овој факт е еден од најдобрите делови за доказ поддржувајки ја филозофијата на Карл Попер  за невалдност на теоријата со фалсификувани експерименти .Што би се рекло , тука Ајнштајновата основна претпоставка станува фалсификувана од експериментите засновани на Беловите нееднаквости .За приговорите на Карл Попер за Хајзеберговата нееднаквост видете подолу.

Додека е возможно да се претпостави дека квантните механички предвидувања не се локални , скриени променливи и всушност Давид Бохм измисли таква формулација, оваа резулуција нее е задоволувачка за мнозинството физичари . Прашањето дали случаен излез е детерминиран од нелокална теоријаможе да биде филозовско и може да биде потенцијално неконтролирано . Доколку скриените променливи не се ограничени , тие би можеле да бидат список на случајни цифри кои се  употребени за да ги произведат резултатите од мерењето . За да биде разумно , претпоставката за не локално скриени променливи некогаш е аргументирано со втора претпоставка – која големината на набљудувањето до става во граница на пресметките кои овие променливи можат да ги направат . не локална теорија  на ова кратко предвидува дека квантниот компјутер ќе пресмета фундаментали пречки при обидот да се факторизираат бројките на приближно 10000 цифри или повеќе , потенцијално достижна задача во квантната механика .

ПОПЕРОВИОТ КРЕТИЦИЗАМ

Карл Попер пристапил на проблемот на индетерминираност како логичен и метафизички реалист .Тој го занемарил пристапот на неизвесни релации за поединечни честички со ансамбли на идентични подготвени честички , однесувајќи се кон нив како кон статистички врски .Во оваа статистичка интерпретација , оделните мерења можат да бидат направени со арбитражна прецизност без навлегување во квантната теорија.Овие директно се спротивставува со Копенхагенската интерпретација на квантната механика која е недетерминистичка но има недотаток од локално скриени променливи .

Во 1934 Попер ја издал Критика на неизвесните врски и во истата година логика на научно откритие наведувајќи ги неговите аргументи за статистичката интерпретација .Во 1982 тој ја развил неговата теорија во квантната теорија и поделба во физиката .

Хајзенберговите формули се без сомнеж дериватни статистички формули на квантаната теорија . Но тие биле погрешно толкувани од тие квантни теоретичари кои велеле дека овие формули можат да бидат толкувани при детерминирање поголема граница на прецизност за нашите мерења .

Попер предлагал експеримент за да ги унапреди неизвесните релаци , иако подоцна ја повлекол неговата првична верзија после разговор со Висакер ,Хајзенберг и Ајнштајн , овој експеримен може би влијаел врз формулација на ЕПР експериментот .

ПОВЕЌЕ СВЕТОВНА НЕИЗВЕСНОСТ

Повеќе световната интерпретација оргинлно изнесена од Хју Еверет во 1957 делумно значи да се померат разликите помеѓу Ајнштајн и Бор заменувајќи го Боровиот брановиден функционален колабс со група на детерминистички и независни универзуми чија дистрибуција е управувана од брановидните функции и Шредингеровата равенка. Затоа, неизвесноста во многу световната интерпретација зависи од секој набљудувач од секој универзум без да има знаење што се случува во другите универзуми .

Free will

Некои од научниците вклучувајќи ги и Артур Комптон и Мартин Хајзенберг , предложиле начелото на неопределеност или барем општата веројатна природата на квантната механика, може да биде доказ за моделот на две фази на слободна волја .Стандардниот приказ , сепак, е дека за разлика од основната улога на квантната механика како основа за хемија, нетривијални билиошки механизми кои бараат квантната механика

## Поврзано

* Дискретни Фурјеови трансформации
* Хајзенбаг
* Вовед на квантната механика
* Операционализација
* Набљудувачки ефект (физика)
* Квантна неопределеност
* Квантна нееднаквост
* Квантно тунелирање

## Наводи

## Надворешни врски
* 
* Matter as a Wave  – a chapter from an online textbook
* Quantum mechanics: Myths and facts
* Stanford Encyclopedia of Philosophy entry
* Fourier Transforms and Uncertainty at MathPages
* aip.org: Quantum mechanics 1925–1927 – The uncertainty principle 
* Eric Weisstein's World of Physics – Uncertainty principle
* John Baez on the time–energy uncertainty relation
* The certainty principle
* Common Interpretation of Heisenberg's Uncertainty Principle Is Proved False

Категорија:Квантна механика
Категорија:Начела
Категорија:Математичка физика
Категорија:Нееднаквости
Категорија:Вернер Хајзенберг
Категорија:Неравенства