Поларизација (бранови)

**Поларизација** е особина што се однесува на попречни бранови кои ја одредуваат геометриската ориентација на осцилациите.  Кај попречен бран, правецот на осцилација е нормален на правецот на брановото движење, па осцилациите можат да имаат различни правци нормални на правецот на бранот. Едноставен пример за поларизиран попречен бран се вибрациите кои се движат по затегната жица *(види слика)*; на пример, кај музички инструменти како што е гитарата. Зависно од тоа како ги движиме жиците, вибрациите можат да бидат во вертикален правец, хоризонтален правец или под било кој агол кој е нормален на жиците. Наспроти тоа, кај надолжните бранови, како што се звучните бранови во течност или гас, поместувањето на честичките кај осцилацијата се секогаш во правец на ширењетом па овие бранови не се поларизирани. Попречните бранови што покажуваат поларизација вклучуваат електромагнетни бранови како светлина и радио бранови, гравитациски бранови, и трансцерзални звучни бранови кај тврдите материи.  Некои видови попречни бранови, поместувањето на брановите е ограничено во еден правец, па ниту овие не покажуваат поларизација; на приме кај површинските бранови во течностите (гравитациски бранови), брановото поместување на честичките е секогаш во вертикална рамнина.

Електромагнетниот бран како што е светлото, се состои од споено осцилаторно електрично поле и магнетно поле кои се секогаш нормални; по договор, „поларизацијата“ на електромагнетните бранови се однесува на правецот на електричното поле. Во линеарна поларизација, полињата осцилираат во еден правец. Во кружна или елиптична поларизација, полињата ротираат константно во рамнина додека патува бранот. Ротацијата може да има два правци; ако полињата ротираат според правилото на десна рака во однос на правецот на патување на бранот, се нарекува десна кружна поларизација, или, ако полињата ротираат според правилото на лева рака, се нарекува лева кружна поларизација.

Светлината или други електромагнетни радијации од многу извори, како што се Сонцето, пламените и жарулките, се состојат од куси бранови со еднаква мешавина на поларизација; ова е наречено *неполаризирана светлина*. Поларизирана светлина може да се создаде со пренесување на неполаризирана светлина низ поларизиран филтер, што овозможува да минат бранови на само една поларизација. Најчестите оптички материјали (како стаклото) се изотропски и не влијаат на поларизацијата на светлината што минува низ нив; сепак, некои материјали - оние кои покажуваат дволомност, дихроизам, или оптичка активност — можат да ја променат поларизацијата на светлината. Некои од овие се користат за правење поларизирани филлтери. Светлината исто така е делумно поларизирана кога се рефлектира од површина.

Според квантната механика, електромагнетните бранови може да се сметаат како текови на честички наречени фотони.  Кога се гледаат како такви, поларизацијата на електромагнетен бран се одредува со квантно - механичкото својство на фотоните кој се вика нивен спин. Еден фотон ги има еден од двата можни спинови што се однесува на неговиот правец на патување: може да се врти според правилото на десна рака или лева рака. Кружно поларизираните електромагнетни бранови се составени од фотони со само еден вид завртувања, или според левата или според десната рака. Линеарно поларизираните бранови се составени од фотони со еднаков број на завртувања според левата и десната рака, со синхронизирана фаза, така што да даваат осцилации во рамнина.

Поларизацијата е важен параметар во области на науките што се занимаваат со попречни бранови, како што се оптика, сеизмологија, радио, и микробранови печки. Особено под влијание се технологиите како што се ласерите, безжичните и фибероптичките телекомуникации и радари.

## Вовед
[мини|Поларизација при [Одбивање (физика)|одбивање на пирамида.]]
[мини|Поларизација при одбивање на [стакло.]]

### Ширење на бран и поларизација
Повеќето светлински извори се класифицирани како инкохерентни и неполаризирани (или само „делумно поларизирани“) зашто се состојат од случајна мешавина на бранови кои имаат различни просторни одлики, честоти (бранови должини), фази и состојби на поларизација. Сепак, за да се разберат електромагнетните бранови и особено поларизацијата, најлесно е да се сметаат само кохерентните рамни бранови; овие се синусоидни бранови на еден одреден правец (или вектор на бран), честота, фаза и состојба на поларизација. Карактеризацијата на оптички систем во однос на прамен бран со овие дадени параметри може тогаш да се користи за предвидување на неговиот одговор на поопшт случај, зашто бранот со било која специфична просторна структура може да се разгради во комбинација од рамни бранови (неговиот т.н. аглен спектар). А, инкохерентните состојби можат стохастички да се моделираат како пондерирани комбинации на такви неповрзани бранови со определена поделба на честоти (на неговиот *[[спектар]]*), фази и поларизации.

#### Попречни електромагнетни бранови

Електромагнетните бранови (како светлината), што патуваат во слободен простор или друг хомоген изотропски непридушен медиум, правилно се опишани како попречни бранови, што значи дека векторот на електричното поле **E** на рамен бран и магнетното поле **H** се во правци нормални (или "попречни") со правецот на брановото простирање; **E** и **H** се исто така нормални еден на друг. Со оглед на монохроматичкиот рамен бран на оптичка честота *f* (светлината на вакуумската бранова должина λ има честота *f = c/λ* каде *c* е брзина на светлината), да го земеме правецот на протегање како *z* оска. Како попречен бран, полињата **E** и **H** мораат да содржат компоненти само во *x* и *y* правците, каде *E<sub>z</sub>=H<sub>z</sub>=0*. Користејќи ја комплексната нотација, ќе ги разбереме моменталните физички електрични и магнетни полиња што ќе бидат дадени од вистинските делови на комплексните квантитети кои ќе се појавуваат во следните равенки. Како функција на времето *t* и просторната позиција *z* (зашто за рамните бранови во +*z* правецот, полињата не зависат од *x* или *y*), овие комплексни полиња можат да се запишат како:

: \vec{E}(z,t) = \begin{bmatrix} e_{x} \\ e_{y} \\ 0 \end{bmatrix} \; e^{i 2 \pi (z / (\lambda/n) - t / T)} = \begin{bmatrix} e_{x} \\ e_{y} \\ 0 \end{bmatrix} \; e^{i(kz - \omega t)}
и
: \vec{H}(z,t) = \begin{bmatrix} h_{x} \\ h_{y} \\ 0 \end{bmatrix} \; e^{i 2 \pi (z / (\lambda/n) - t / T)} = \begin{bmatrix} h_{x} \\ b_{y} \\ 0 \end{bmatrix} \; e^{i(kz - \omega t)}

каде λ/*n* е брановата должина *во медиумот* (чиј показател на прекршување е *n*) и  е периодот на бранот. Овде 
*e<sub>x</sub>*, *e<sub>y</sub>*, *h<sub>x</sub>*, и *h<sub>y</sub>* се комплексни броеви. Зашто овие равенки обично се изразени, во вториот покомпактен облик, овие фактори се опишани со помош на брановиот број k = 2 \pi n / \lambda и аголната честота (или "радијална честота") \omega = 2 \pi f. Во поопшта формулација, патувањето кое *не е* ограничено на правецот *+z*, просторната зависност *kz* ќе биде заменета со \vec{k} \cdot \vec{r} каде \vec{k} е бранов вектор, чија величина е брановиот број.

Така, водечките вектори **e** и **h** содржат до две комплексни компоненти што ги опишуваат амплитудата и фазата на брановите *x* и *y* поларизациски компоненти (не е потребен *z* поларизациски компонент за попречен бран во правецот +*z*). За даден медиум со карактеристичен отпор \eta, **h** е поврзан со **e** преку:
: h_{y} =  e_{x} / \eta  
и
: h_{x} =  -e_{y} / \eta   .
Кај диелектрик, *η* е реален број и има вредност *η*0/*n*, каде *n* е рефракциониот индекс и *η*0 е отпорот на слободен простор. Отпорот ќе биде комплексен во спроводлив медиум. Имајте на ум дека, со оглед на таа врска, точките од производот од  **E** и **H** мора да бидат нула:
: \vec{E}(\vec{r},t) \cdot \vec{H}(\vec{r},t) =
e_x h_x + e_y h_y + e_z h_z = e_x (-e_{y} / \eta)   + e_y (e_x / \eta) + 0 \cdot 0  = 0
алудирајќи дека овие вектори се ортогонални (под прави агли меѓусебно), како што е очекувано.

Знаејќи го правецот на пропагација (во случајов +*z*) и η, може исто така да се одреди бранот со помош на *e<sub>x</sub>* и *e<sub>y</sub>* кои го опишуваат електричното поле. Векторот што содржи *e<sub>x</sub>* и *e<sub>y</sub>* (но без компонентата *z* која секогаш мора да биде нула за попречен бран) е познат како Џонсов вектор. Покрај одредувањето на состојбата на поларизација на бранот, општиот Џонсов вектор исто така ја одредува вкупната величина и фаза на тој бран. Конкретно, јачината на светлосниот бран е пропорционален на збирод од квадратните магнитуди на двете компоненти на електричното поле:  I = \left (|e_{x}|^2 + |e_{y}|^2\right ) \, \frac{1}{2 \eta} 
но, брановата *состојба на поларизација* зависи само од (комплексниот) *однос* на *e<sub>y</sub>* до *e<sub>x</sub>*. Да претпоставиме дека брановоте чиј *|e<sub>x</sub>|<sup>2</sup> + |e<sub>y</sub>|<sup>2</sup> = 1*. И зашто апсолутната фаза на бранот е неважна за состојбата на поларизација, да речеме дека фазата на *e<sub>x</sub>* е нула, со други зборови *e<sub>x</sub>* е реален број, додека *e<sub>y</sub>* може да биде комплексен. Според овие ограничувања, *e<sub>x</sub>* и *e<sub>y</sub>* можат да се претстават како:
: e_{x} = \sqrt{\frac{1+Q}{2}} 
: e_{y} = \sqrt{\frac{1-Q}{2}} \, e^{i \phi} 
каде состојбата на поларизација сега е целосно периметаризирана од вредноста на *Q* (така што −1 \phi. Според конценцијата, кога се зборува за бранова "поларизација," ако не е поинаку посочено, се мисли на поларизација на електричното поле. Поларизацијата на магнетно поле секогаш следи по електричното поле, но со ротација од 90 степени, како што е објаснето погоре.

#### Непопречни бранови
Покрај попречните бранови, постојат многу бранови движења каде осцилацијата не е ограничена на правци нормални со правецот на простирање. Овие случаи се надвор од темата на оваа статија, која е концентрирана на попречните бранови, но треба да бидеме свесни дека постојат случаи каде поларизацијата на кохерентен бран не може да биде објаснета само со помош на Џонсов вектор, како што тоа веќе го направивме.

Земајќи ги предвид само електромагнетните бранови, треба да се напомене дека претходната дискусија строго се однесува на рамни бранови во хомоген изотропски непридушен медиум, додека во анизотропски медиум (како што се дволомните кристали) електричното или магнетното поле може да има надолжни, како и попречни компоненти. Во овие случаи, електричната индукција *D* и магнетниот флукс *B* и понатаму се придржуваат до горенаведената геометрија, но поради анизотропијата во електричната осетливост (или во магнетната пермеабилност), сега зададен со тензор, правецот на *E* (или *H*) може да се разликува од оној на *D* (или *B*). Дури и во изотропни медиуми, таканаречени нехомогени бранови можат да бидат лансирани во медиум чиј показател на прекршување има важен имагинарен дел (или "коефициент на екстинција") како металите; Површинските бранови или брановите што се протегаат во брановод (како оптичките влакна) генерално не се попречни бранови, но можат да бидат опишани како електричен или магнетен попречен мод, или хибриден мод.

Дури и во слободен простор, надолжните компоненти на полето може да бидат генерирани во фокалните региони, каде што приближувањето на рамните бранови се распаѓа. Екстремен пример е радијално или тангенционално поларизирана светлина, во фокусот на која електричното или магнетното поле соодветно во потполност е надолжно (заедно со правецот на протегање).

За надолжните бранови како што се звучните бранови во течностите, правецот на осцилација по дефиниција е долж правецот на патување, па прашањето на поларизација не се ни споменува. Од друга страна, звучните бранови во масивна тврда материја може да бидат попречни, како и надолжни, за вкупно три поларизациски компоненти. Во овој случај, попречната поларизација е поврзана со правецот на лизгање и поместувања во правците нормални на правецот на ширење, додека надолжната поларизација ја опишува компресијата на тврда материја и вибрација по должина на правецот на ширење. Диференцијалното ширење на попречните и надолжните поларизации е важно во сеимологијата.

## Поларизациона состојба

Поларизацијата најдобро ќе се разбере така што првично ќе се земат предвид само чистите поларизациони состојби и само кохерентни синусни бранови на некоја оптичка честота. Векторот во соседниот дијаграм може да ја опише осцилацијата на електрично поле емитувана од ласер со еден мод (чија честота на осцилирање типично би била 1015 пати побрза). Полето осцилира во *x-y* рамнина, по должина на страницата, со простирање на бранот во правецот *z*, нормално со страницата. Првите два дијаграма подолу го следат векторот на електрично поле преку комплетен циклус за линеарна поларизација во две различни ориентации; секоја од овие се сметаат за засебни *поларизациони состојби*. Треба да се забележи дека линеарната поларизација под 45° исто така може да се гледа како додавање на хоризонтален линеарен поларизиран бран и вертикално поларизиран бран со иста амплитуда *во иста фаза*.

















Ако треба да воведеме фазно поместување помеѓу хоризонталниот и вертикалниот поларизационен компонент, генерално би се добила елиптична поларизација како што е прикажано на третиот цртеж. Кога фазното поместување е точно ±90°, тогаш се создава *кружна поларизација* (четврти и петти цртеж). На тој начин се создава кружна поларизација во пракса, почнувајќи со линеарно поларизирано светло и вклучувајќи плоча со четврт бран за да се воведе такво фазно поместување. Резултатот од две такви фазно - поместувачки компоненти во создавање на вектор на вртежно електрично поле е прикажано со анимацијата на десно. Треба да се забележи дека кружната или елиптична поларизација може да вклучува ротација на полето според стрелките или спротивно од стрелките на часовникот. Овие одговараат на далечни поларизациски состојби, како што се двете кружни поларизации покажани погоре.

Ориентацијата на *x* и *y* оските што се користи во ова опишување е произволна. Изборот на таков координантен систем и набљудувањето на елиптичната поларизација во однос на  *x* и *y* поларизациони компоненти, одговата на дефиницијата на Џонсовиот вектор во однос на оние базни поларизации. Типично би се избрале оските за да одговараат на одреден проблем, на приме *x* да биде во рамнината на зачестеност. Зашто има засебни коефициенти на одбивање за линеарна поларизација и ортогонално на рамнината на зачестеност (*p* и *s* поларизации, види подолу), овој избор значајно ја поедноставува пресметката на брановото одбивање од површина.

Како базна функција може да се земе *секој* пар на ортогонални поларизациони состојби, а не само линеарни поларизации. На пример, изборот на лева и десна кружна поларизација како базна функција го поедноставува решението на проблемите што вклучуваат кружна дволомност (оптичка активност) или кружен дихроизам.

### Поларизациона елипса

Да земеме чист поларизиран монохроматски бран. Ако векторот на електрично поле се намести во текот на еден циклус на осцилација, генерално би се добила елипса, како што е прикажано на сликата, што одговара на одредена состојба на поларизациона елипса. Треба да се има предвид дека линеарната и кружната поларизација можат да се гледаат како специјални случаи на поларизациона елипса.

Поларизационата состојба тогаш може да се опише во однос со геометриските периметри на елипсата и дали ротацијата околу елипсата е во насока на стрелките или спротивно од стрелките на часовникот. Една параметризација на елиптичната фигура ги одредува **ориентациониот агол** ψ, дефиниран како аголот меѓу големата оска на елипсата и *x*-оската заедно со **елиптичноста** ε=a/b, односот меѓу најголемата и најмалата оска на елипсата (исто така познат како оскен однос). Елиптичниот параметар е алтернативна параметризација на ексцентричноста на елипсата e=\sqrt{1-b^2/a^2}, или **елиптичниот агол**, χ&nbsp;=&nbsp;arctan&nbsp;b/a=&nbsp;arctan&nbsp;1/ε како што е покажано на сликата. Аголот χ исто така е значаен во тоа што ширината (агол од екваторот) на поларизационата состојба како што е прикажан на Поинкареовата сфера (види подолу) е еднаков на ±2χ. Специјалните случаи на линеарна и кружна поларизација одговараат на елиптичноста ε од бесконечност и единство (или χ од нула и 45°), соодветно.

### Џонсов вектор

Целосната информација за потполно поларизирана состојба исто така е обезбедена од амплитудата и фазата на осцилациите во две компоненти на векторот на електрично поле во рамнината на поларизација. Ова претставување беше искористено погоре за да се покажат различни возможни поларизациони состојби. Амплитудната и фазната информација може да биде погодно претставена како дводименционален комплексен вектор (Џонсов вектор):

: \mathbf{e} = \begin{bmatrix}
a_1 e^{i \theta_1} \\ a_2 e^{i \theta_2} \end{bmatrix} .

Овде a_1 и a_2 ја означуваат амплитудата на бранот во двете компоненти на векторот на електрично поле, додека \theta_1 и \theta_2 ја претставуваат фазата. Производот на Џонсовиот вектор со комплексен број на единечни модули дава различен Џонсов вектор што претставува истата елипса и со самото тоа, иста поларизациона состојба. Физичкото електрично поле, како реален дел од Џонсовиот вектор, би се променил, но поларизационата состојба сама по себе е независна од  апсолутната фаза. Базниот вектор што се користи за претставување на Џонсовиот вектор не е потребно да ги претставуваат линеарните поларизациони состојби (т.е да бидат реални броеви). Генерално, можат да се искористат секои две **ортогонални состојби**, каде ортогоналниот векторски пар е дефиниран како еден што има нулти внатрешен производ. Вообичаен избор се лева и десна кружна поларизација, на пример за моделирање на различните бранови протегања во две такви компоненти во кружен дволомен медиум или сигнални патеки на кохерентни детектори чувствителни на кружна поларизација.

### Координатна рамка
Без разлика дали поларизационата состојба е претставена користејќи геометриски параметри или Џонсови вектори, во параметризацијата е имплицирана ориентацијата на координантната рамка. Ова дозволува степен на слобода, односно ротација кон правецот на протегање. Кога земаме светлина што се протега паралелно на површината на Земјата, термините „хоризонтално“ и „вертикално“ често се користени, со тоа што првиот термин се поврзува со првата компонента на Џонсовиот вектор или нулти азимутски агол. Од друга страна, во астрономијата се користи екваторскиот координантен систем, со нултиот азимутски (или положбен агол, како што вообичаено е нарекуван во астрономијата за да се избегне мешање со хоризонталниот координантен систем) што соодветствува со север.

#### Ознаки ''s'' и ''p''

Друг координантен систем кој често се користи се поврзува со *[[упадна рамнина|упадната рамнина]]*. Ова е рамнината создадена од влезната насока на пропагација и векторот што е нормален на рамнината на интерфејсот, со други зборови, рамнината во која патува зракот пред и после одбивањето или прекршувањето.  Компонентот на електричното поле паралелен на оваа рамнина се означува со *p* (паралелно), а компонентата нормална на оваа рамнина се означува со *s* (од герм. senkrecht - нормално). Поларизираната светлина со своето електрично поле заедно со упадната рамнина се означува како *p-поларизирана*, додека пак светлината чие електрично поле е нормално на упадната рамнина се нарекува *s-поларизирана*. *P* поларизацијата често се нарекува *попречно - матнетна* (TM), *Пи-поларизација* или *поларизација со тангенцијална рамнина*. *Ѕ* поларизацијата уште се нарекува *попречно - електрична* (TE), како и *сигма - поларизација* или *поларизација со сагитална рамнина*.

### Неполаризирана и делумно поларизирана светлина

#### Дефиниција
Природната светлина и повеќето други извори на видлива светлина, се инкохерентни: зрачењето се создава независно од голем број на атоми или молекули чии емисии се неповрзани и генерално со случајни поларизации. Во овој случај се вели дека светлината е *неполаризирана*. Овој термин не е потполно точен, зашто во секоја точка од времето на една локација постои одредена насока до електричните и магнетните полиња, но сепак се подразбира дека поларизацијата се менува толку брзо во времето, што нема да биде измерена или релевантна за исходот на некој експеримент. Таканаречениот деполаризатор дејствува на поларизиран зрак за да создаде зрак што е всушност *целосно* поларизиран во секоја точка, но во кој поларизацијата толку брзо се менува кај зракот, што може да се игнорира во наменетите апликации.

Неполаризираната светлина може да се опише како мешавина на две независни спротивно - поларизирани струи, секоја со половина јачина. За светлината се вели дека е *делумно поларизирана* кога едната од овие струи има повеќе моќ од другата. На било која одредена бранова должина, делумно поларизираната светлина статистички може да биде опишана како суперпозиција на потполно неполаризиран компонент и потполно поларизиран компонент. Тогаш светлината може да се опише во однос на степенот на поларизација и параметрите на поларизираниот компонент. Поларизираниот компонент може да се опише со Џонсовиот вектор или поларизационата елипса, како што е кажано погоре. Но, за да се опише и степенот на поларизација, најчесто се користат Стоксовите параметри (види подолу) за да се определи состојба на делумна поларизација.

#### Мотивација
Преносот на рамнинските бранови низ хомогено средство е целосно опишан со Џонсовиот вектор и 2×2 Џонсови матрици. Сепак, во практиката, постојат случаи во кои целата светлина не може да се разгледува на толку едноставен начин поради просторните нехомогености или присуството на заемно инкохерентни бранови. На пример, таканаречената деполаризација не може да се опише со Џонсови матрици. За овие случаи вообичаено е да се користи 4×4 матрица што влијае на Стоксовиот 4-вектор. Ваквите матрици првпат биле користени од Пол Солие во 1929, иако истите се познати како Милерови матрици. Додека сите Џонсови матрици имаат Милерова матрица, обратното не е точно. Милеровите матрици се користат за да се опишат набљудуваните поларизирачки ефекти на расејувањето на брановите од комплексни површини или ансембли на честички.

#### Кохерентна матрица
Џонсовиот вектор одлично ја опишува состојбата на поларизација *и фаза* на еден монохроматски бран, претставувајќи чиста состојба на поларизација, како што е напишано погоре. Сепак секоја мешавина од различни поларизации (дури и различни честоти) на еден монохроматски бран *не* одговара на Џонсов вектор. Во таканаречената делумно поларизирано зрачење, полињата се стохастични, а варијациите и врските помеѓу компонентите на електричното поле можат единствено да се опишат статистички. Такво претставување е **кохерентната [[Матрица (математика)|матрица]]**:
:\mathbf{\Psi} = \left\langle\mathbf{e} \mathbf{e}^\dagger \right\rangle\,

::=\left\langle\begin{bmatrix}
e_1 e_1^* & e_1 e_2^* \\
e_2 e_1^* & e_2 e_2^*
\end{bmatrix} \right\rangle

::=\left\langle\begin{bmatrix}
a_1^2 & a_1 a_2 e^{i (\theta_1-\theta_2)} \\
a_1 a_2 e^{-i (\theta_1-\theta_2)}& a_2^2
\end{bmatrix} \right\rangle

каде аголните загради го означуваат просекот во многу бранови циклуси. Предложени се неколку варијации на кохерентната матрица: Винеровата кохерентна матрица и спектралната кохерентна матрица на Ричард Баракат ја мерат кохерентноста на спектралната декомпозиција на сигналот, додека Волфовата кохерентна матрица ги мери просеците во однос на сите времиња/честоти.

Кохерентната матрица ги содржи сите секундарни редоследни статистички информации за поларизацијата. Оваа матрица може да биде разложена на збирот од две идемпотентни матрици, што одговара на сопствените вектори на кохерентната матрица, а секој претставува поларизациона состојба што е нормална на другиот. Алтернативното разложување е во потполно поларизираните и неполаризираните компоненти. Во било кој случај, операцијата на собирање на компонентите одговара на инкохерентната суперпозиција на брановите на двата компонента. Вториот случај го зголемува концептот на "степен на поларизација"; т.е делот на вкупната јачина која е доведена од целосно поларизираната компонента.

#### Стоксови параметри

Не е лесно да се визуализира кохерентната матрица, па вообичаено е инкохерентната или делумно поларизираното зрачење да се опише во однос на нејзината целосна јачина (*I*), (дробниот) степен на поларизација (*p*) и параметрите на обликот на поларизационата елипса. Алтернативен и математички погоден опис е даден со Стоксовите параметри, претставени од Џорџ Габриел Стоукс во 1852. Врската на Стоксовите параметри со јачината и параметрите на поларизационата елипса е прикажана преку равенките и сликата подолу.

:S_0 = I \,

:S_1 = I p \cos 2\psi \cos 2\chi\,

:S_2 = I p \sin 2\psi \cos 2\chi\,

:S_3 = I p \sin 2\chi\,

Овде *Ip*, 2ψ и 2χ се сферични координати на поларизационата состојба во тридимензионален простор на последните три Стоксови параметри. Треба да се забележи дека факторот на два пред ψ и χ одговараат соодветно на фактот дека која било поларизациона елипса не може да се разликува од друга што е завртена (или ротирана) за 180°, или од поларизациона елипса чии должини на полуоската се сменети со ротација од 90°. Стоксовите параметри некогаш се означуваат со ознаките: *I*, *Q*, *U* и *V*.

##### Поинкареова сфера

Ако се изостави првиот Стоксов параметар *S*0 (или *I*), останатите три Стоксови параметри можат да се нанесат директно во тродименционални Картезијски координати. За дадена моќ во поларизациониот компонент, пресметана со
: P = \sqrt{S_1^2 + S_2^2 + S_3^2} 
збирот на сите поларизациони состојби тогаш се мапира во точки на површината на таканаречената *Поинкареова сфера* (но со полупречник *P*), како што е прикажано во дадениот дијаграм.

Целосната моќ на зракот често не се зема предвид, па се добива случај во кој нормализиран Стоксов вектор се користи со делење на Стоксовиот вектор со целосната јачина *S*0: 
:
\mathbf{S'} = \frac{1}{S_0}\begin{bmatrix} S_0\\S_1\\S_2\\S_3\end{bmatrix}.

Тогаш нормализираниот Стоксов вектор \mathbf{S'} има заедничка моќ (S'_0 = 1) и трите значајни Стоксови параметри што се нанесени во три димензии ќе кежат на заедничкиот полупречник на Поинкареовата сфера за чисти поларизациони состојби (каде P'_0 = 1). Делумно поларизационите состојби ќе лежат *во* Поинкареовата сфера на растојание од P' = \sqrt{S_1'^2 + S_2'^2 + S_3'^2} од изворот. Кога неполаризираниот компонент не се зема предвид, Стоксовиот вектор може понатаму да се нормализира за да се добие 
:
\mathbf{S*} = \frac{1}{P'}\begin{bmatrix} 1\\S'_1\\S'_2\\S'_3 \end{bmatrix}  = \frac{1}{P}\begin{bmatrix} S_0\\S_1\\S_2\\S_3\end{bmatrix}.
</math>
Кога се нанесени, таа точка ќе лежи на површината на заедничкиот полупречник на Поинкареовата сфера и ќе ја индицира состојбата на поларизација на поларизираниот компонент.

Било кои две антиподални точки на Поинкареовата сфера се однесуваат на ортогоналните поларизациони состојби. [[Внатрешниот производ|Препокривањето]] помеѓу било кои две поларизациони состојби зависи единствено од растојанието помеѓу нивните локации во сферата. Ова својство, кое е точно само кога се мапираат чисти поларизациони состојби на сфера, е мотивацијата за создавањето на Поинкареовата сфера и употребата на Стоксовите параметри, кои се нанесуваат на (или) под сферата.

==Последи за одбивање и движење==

===Поларизација во движењето на брановите===

Во [[вакуум]], компонентите на електричното поле се шират со [[брзина на светлината]], па фазата на бранот варира во простор и време додека поларизационата состојба не го прави тоа. Тоа значи дека векторот на електричното поле *'e** на рамен бран во правец +''z'' е:
:<math> \mathbf{e}(z+\Delta z,t+\Delta t) = \mathbf{e}(z, t) e^{i k (c\Delta t - \Delta z)},</math>
каде ''k'' е бројот на бранови. Како што е забележано погоре, моменталното електрично поле е вистинскиот дел на производот од Џонсовиот вектор и фазниот фактор <math>e^{-i \omega t}</math>. Кога елекромагнетниот бран доаѓа во интеракција со материјата, неговото ширење се менува според комплексниот показател на прекршување на материјалот. Кога вистинскиот или имагинарниот дела на тој показател на прекршување е зависен од поларизационата состојба на бранот, својствата познати како [[дволомност]] и поларизационен [[дихроизам]] (или дијатенуација) соодветно, тогаш поларизационата состојба на бранот генерално ќе биде променета.

Во такви пренесувачи, електромагнетниот бран со каква било дадена поларизациона состојба може да се распадне на две ортогонално поларизирани компоненти што сретнуваат различни [[пропагациони константи]]. Ефектот на ширењето преку дадена патека на овие два компоненти, најлесно се дефинира во форма на комплекс 2×2 [[Линеарна транформација|трансформациона]] матрица **J** позната како [[Џонсова равенка|Џонсова матрица]]:
:<math>\mathbf{e'} = \mathbf{J}\mathbf{e}.</math>

Поради преминот низ проѕирен материјал, Џонсовата матрица ќе зависи од растојанието на ширење, како и од дволомноста. Дволомноста (заедно со просечниот рефракционен индекс) генерално ќе биде [[Дисперзија (оптика)|дисперзивна]], што значи дека ќе се менува како функција на оптичка честота (бранова должина). Во случај на материјали без дволомност, сепак, 2×2 Џонсовата матрица е идентитетна матрица (помножена со скаларен [[фазен фактор]] и фактор на атенуација), што значи дека нема промена во поларизацијата за време на ширењето.

За ефектите на ширењето во двата ортогонални мода, Џонсовата матрица може да биде запишана како:

:<math>\mathbf{J} = \mathbf{T}
\begin{bmatrix} g_1 & 0 \\ 0 & g_2 \end{bmatrix} \mathbf{T}^{-1},</math>

каде ''g''<sub>1</sub> и ''g''<sub>2</sub> се комплексни броеви што го опишуваат [[фазното задоцнување]] и веројатно амплитудната атенуација поради ширењето во двата поларизациони мода. **T** е [[унитарна матрица]], која ја претставува промената на основата од овие модови на ширење на линеарниот систем што се користи за Џонсовите вектори; во случај на линеарна дволомност или диатенуација, модовите се самите линеарни поларизациони состојби, па **T** и **T−1** можат да се испуштат ако координантните оски се сооветно избрани.

====Дволомност====


Во пренесувачите наречено [[дволомност]], каде амплитудите се непроменети, но има диференцијално фазно задоцнување, Џонсовата матрица е [[унитарна матрица]]: |''g''<sub>1</sub>| = |''g''<sub>2</sub>| = 1. Пренесувачите наречени дијатенуативни (или ''[[дихроични]]'' во однос на поларизацијата), каде само влијанието врз амплитудите на двете поларизации е различно, можат да се опишат со употребување на [[Ермитска матрица|Ермитска]] матрица (генерално помножена со фазен фактор). Всушност, зашто која било матрица може да се запише како производ на унитарни и позитивни Ермитски матрици, ширењето на светлината низ кој било дел на поларизациско зависните оптички компоненти може да се запише како производ на овие две основни типови на трансформации.


Во дволомните пренесувачи нема атеунација, но двата мода создаваат различно фазно задоцнување. Познати манифестации на линеарна дволомност (односно каде основните поларизации се ортогонално линеарни поларизации) се јавуваат кај оптичките [[бранови плочи]]/ретардери и многу кристали. Ако линеарно поларизираната светлина поминува низ дволомен материјал, нејзината состојба на поларизација генерално ќе се промени, освен ако нејзиниот правец на поларизација не е идентичен со оној на основните поларизации. Бидејќи фазата се менува, па се менува и поларизационата состојба, обично е зависна од брановата должина, а таквите објекти набљудувани под бела светлина помеѓу два поларизатора може да ги подигне разнобојните ефекти, како што може да се види на фотографијата.

Кружната дволомност исто така се нарекува [[оптичка активност]], особено кај [[хиралните]] флуиди или [[Фарадеева ротација]], поради присуството на магнетно поле долж насоката на ширење. Кога линеарно поларизираната светлина поминува низ таков објект, сѐ уште ќе излезе како линеарно поларизирана, но со ротирана оска на поларизација. Комбинацијата на линеарна и кружна дволомност, како основа ќе има две ортогонални елиптични поларизации; меѓутоа, ретко се користи терминот „елиптична дволомност“.



Случајот на линеарна дволомност може да се визуелизира со надоаѓачки бран кој е линеарно поларизиран при агол од 45 степени на модовите на линеарната дволомност. Како што диференцијалната фаза започнува да се создава, поларизацијата станува елиптична, евентуално менувајќи се во целосно кружна поларизација (90 степени фазна разлика), потоа во елиптична и евентуално линеарна поларизација (180 степени фаза) нормална на оригиналната поларизација, потоа преку кружната повторно (270 степени фаза), потоа во елиптична со оригиналниот азмутен агол и конечно назад на оригиналната линеарна поларизациона состојба (360 фаза), каде повторно започнува овој круг. Генерално, ситуацијата е покомплицирана и може да се одликува како [[Координантна ротација|ротација]] во Поинкареовата сфера околу оската дефинирана од модовите на ширење. Примери за линеарна (сино), кружна (црвено) и елиптична (жолто) [[дволомност]] се прикажани во фигурата од лево. Вкупната јачина и степен на поларизација не се засегнати. Ако е доволна должината на правецот на дволомниот пренесувач, двете поларизациони компоненти на колизираниот сноп (или [[зрак]]) може да го напушти материјалот со положбено поместување, иако крајните правци на ширење ќе им бидат исти (претпоставувајќи дека влезот и излезот се паралелни). Ова обично се гледа со помош на [[калцитни]] [[кристали]], кои му прикажуваат на набљудувачот две помалку изместени слики, во спротивни поларизации, на објект позади кристалот. Овој ефект го овозможил првото откривање на поларизацијата од страна на [[Еразмо Бартолинус]] во 1669 година.

====Дихроизам====

Спроводниците во кои преносот на еден поларизациски мод е претежно редуциран се наречени ''[[Дихроизам|дихроични]]'' или ''дијатенуатски''. Како дволомноста, дихроизмот може да биде во однос со линеарните поларизациони модови (кај кристалите) или со кружните поларизациони модови (обично кај течностите).

Уредите што го блокираат речиси цело зрачење во еден мод се познати како ''поларизациони филтри'' или едноставно "[[поларизатори]]". Ова одговара на ''g''<sub>2</sub>=0 во горното претставување на Џонсовата матрица. Излезот на идеален поларизатор е специфична поларизациона состојба (обично линеарна поларизација) со амплитуда што е еднаква на влезот на првичната бранова амплитуда во тој поларизационен мод. Моќта во останатиот поларизациски мод е елиминирана. Па, така, ако неполаризирана светлина помине низ идеален поларизатор (каде ''g''<sub>1</sub>=1 и ''g''<sub>2</sub>=0), точно половина од почетната моќ е вратена. Практичните поларизатори, особено евтините поларизатори - листови, имаат дополнителен губиток, па ''g''<sub>1</sub> < 1. Сепак, во многу случаи порелевантната бројка е [[степенот на поларизација]] на поларизаторот, што вклучува споредба на ''g''<sub>1</sub> и ''g''<sub>2</sub>. Бидејќи Џонсовите вектори се однесуваат на брановите замави (наместо на јачината), кога се осветлени од неполаризирана светлина, останатата моќ во несаканата поларизација же биде (''g''<sub>2</sub>/''g''<sub>1</sub>)<sup>2</sup> од моќта на тенденциозната поларизација.

===Огледално одбивање===
Како додаток на дволомноста и дихроизмот во продолжените спроводници, поларизационите ефекти кои можат да се опишат користејќи Џонсови матрици, исто така можат да се појават на (одбивна) меѓуповршина помеѓу двата материјали со различни [[рефрактивни индекси]]. Овие ефекти се претставени со [[Френелови равенки|Френеловите равенки]]. Дел од бранот е пренесен, а дел е одбиен; за дадениот материјал, овие својства (како и фазата на одбивање) зависат од [[Агол на упаѓање (оптика)|аголот на упаѓање]] и се различни за ''s'' и ''p'' поларизациите. Така, поларизационата состојба на одбиената светлина (дури и ако е првично неполаризирана) е генерално променета.


Секоја светлина насочена кон површина под специјален агол на упаѓање познат како [[Брустеров агол]], каде коефициентот на одбивање за ''p'' поларизацијата е нула, ќе биде одбиен само со останатата ''s''-поларизација. Овој принцип се употребува во поларизаторот прикажан на сликата, каде дел од ''s'' поларизацијата е отстранет со одбивање на секоја површина под Брустеров агол, оставајќи ја само ''p'' поларизацијата по пренос низ многу такви површини. Генерално помалиот коефициент на ''p'' поларизација е исто така основата за [[поларизираните очила за Сонце]]; со блокирањето на ''s'' (хоризонталната) поларизација, најголемиот дел од отсјајот од одбивањето од мокра улица, на пример, е отстранет.

Во важниот специјален случај на одбивање при нормален упад (не вклучувајќи ги антисотропните материјали), не постои особена ''s'' или ''p'' поларизација. И двете ''x'' и ''y'' поларизациони компоненти се одбиени идентично и поради тоа поларизацијата на одбиениот бран е идентичен на оној со упадниот бран. Сепак, во случајот на кружна (или елиптична) поларизација, состојбата на поларизација е превртена, бидејќи според [[Кружна поларизација|конвенцијата]], ова е специфично поврзано со правецот на ширење. Кружната ротација на електричното поле околу ''x-y'' оските, наречено "десно-рако", за бран во ''+z'' правецот, е "лево-рако" за бран во ''-z'' правецот. Но, во генерален случај на одбивање на упаден агол кој е различен од нула, таква генерализација не може да се направи. На пример, десно кружно поларизирано светло, одбиено од диелектрична површина под агол, сѐ уште ќе биде десно-рако (но елиптично) поларизирано. Линеарно поларизираната светлина одбиена од метал при абнормален упад, генерално ќе стане елиптично поларизирана. Овие случаи се претставени преку Џонсовите вектори на кои дејствуваат различните Френелови коефициенти за ''s'' и ''p'' поларизационите компоненти.

==Мерни техники кои вклучуваат поларизација==
Некои од оптичките мерни техники се засновани на поларизација. Во многу други оптички техники поларизацијата е клучна или барем мора да се земе предвид и да се контролира; постојат многу такви примери за да се зборува за тоа.

===Мерење на напорот===
Во [[инженерството]], феноменот на [[Дволомност#Дволомност предизвикана од стрес|дволомност предизвикана од стрес]], дозволува да се набљудуваат стресовите во проѕирни материјали. Како што е забележано погоре и прикажано на фотографијата, хроматичноста на дволомноста обично создава обоени примероци кога се набљудува помеѓу два поларизатора. Кога се применети надворешни сили, се забележува внатрешниот стрес предизвикан во материјалот. Како продолжение на тоа, дволомносста често се забележува поради „замрзнатите“ стресови за време на производството. Ова е набљудувано во [[целофанска трака]], чија дволомност се јавува како резултат на растегнувањето на материјалот за време на производствениот процес.

===Елипсометрија===

Елипсомерија е моќна техника за мерење на оптичките својства на униформирана површина. Вклучува мерење на поларизационите состојби на светлината, следејќи огледално одбивање од таква површина. Ова типично се прави како функција на [[упаден агол]] или бранова должина (или и двете). Поради тоа што елипсометријата се потпира на одбивањето, не е потребен примерокот да е пранспарентен на светлина или задната страна да му е достапна.

Елипсометрија може да се искористи за моделирање на комплексниот рефрактивен индекс на површината на голем материјал. Исто така многу е корисно во одредувањето на еден или повеќе тенки слоеви нанесени на подлога. Поради нивните одбивни одлики, не само што предвидената величина за ''p'' и ''s'' поларизационите компоненти, туку и нивните релативни фазни промени по одбивање, споредени со мерењата направени со елипсометар. Нормалниот елипсометар не го мери вистинскиот одбивен коефициент (за што треба внимателна фотометричко баждарење на светлинскиот сноп), туку односот помеѓу ''p'' и ''s'' одбивањата, како и промена на поларизационата елиптичност предизвикана по одбивањето на површината што се истражува. Освен употребата во науката и истражувањето, елипсометрите се користат да се конторлира производствениот процес.

===Геологија===

Својството на (линеарна) дволомност е широко распространето во кристалните [[минерали]] и навистина е клучно во почетното откривање на поларизацијата. Во [[минералогијата]], ова својство често се искористува употребувајќи поларизациски [[микроскопи]], со цел да се идентификуваат минералите.

Звучните бранови во цврстите материи покауваат поларизација. Различните ширења на трите поларизации низ Земјата е клучно во полето на [[сеизмологијата]]. Хоризонтално и вертикално поларизираните сеизмички бранови ([[С-бранови]]) се нарекуваат СХ и СВ, додека брановите со надолжна поларизација ([[компресивни бранови]]) се наречени П-бранови.

===Хемија===
Погоре видовме дека дволомноста на тип на кристал е корисна во неговото идентификување, па оттука правецот на линеарната дволомност е особено корисен во [[геологијата]] и [[минералогијата]]. Линеарно поларизираното светло генерално ја менува својата поларизациона состојба по пренос низ таков кристал, така што се истакнува кога се набљудува помеѓу два вкрстени поларизатори, како што може да се види на фотографијата погоре. Слично, во хемијата, ротацијата на поларизационите оски во течен раствор може да биде корисна мерка. Во течности, линерната дволомност е невозможна, но сепак може да има кружнна дволомност кога во растворот има хирална молекула. Кога десните и левите [[енантиомери]] на таква молекула се присутни со еднакви бореви (т.н [[рацемична]] мешавина), тогаш нивните ефекти се поништуваат. Но, кога постои само една (или претежно една), како што тоа е почест случај со [[органска молекула|органските молекули]], се забележува кружна дволомност (или ''[[оптичка активност]]''), покаувајќи ја величината на таа нерамнотежа (или концентрацијата на самата молекула, кога може да се претпостави дека е присутен само еден енантиомер). Ова се мери користејќи [[полариметар]], со кој поларизираната светлина е пренесувана преку цевка од течноста, на чиј крај се наоѓа друг поларизатор што е ротиран за да се поништи преносот на светлина низ неа.

===Астрономија===

Во многу полиња на [[астрономијата]], истражувањето за поларизирачкото електромагнетно зрачење од [[вселената]] има голема важност.  Иако обично не е фактор во [[термалното зрачење]] на [[ѕвездите]], поларизацијата исто така е присутна во зрачењето од кохерентни [[астрономски извори]] (на пример хидроксил или метанол) и некохерентни извори како што се големите радио лобуси во активните галаксии и пулсар радио зрачење (што се шпекулира дека понекогаш може да биде кохерентно, а исто така се наметнува и ѕвездената светлина од расејувањето на [[меѓуѕвездената прашина]]. Освен што пружа информации за извори на зрачење и расејување, поларизацијата исто така го проверува меѓуѕвезденото магнетно поле преку [[Фарадеева ротација]]. Поларизацијата на [[Вселенско микробраново заднинско зрачење|вселенската микробранова заднина]] се користи за да се истражи физиката на многу раниот Универзум. [[Синхротронското зрачење]] инхерентно се поларизира. Се претпоставува дека астрономските извори се оние коишто ја имаат предизвикано [[хиралноста]] на биолошките молекули на Земјата.

==Примена и примери==

===Поларизирани очила===


Неполаризираната светлина, откако ќе се одбие од сјајна површина, генерално добива степен на поларизација. Овој феномен е забележан во 1808 од математичарот [[Етјен-Луис Малус]], во чија чест е именуван [[Малусовиот закон]]. Поларизираните [[очила за Сонце]] го искористуваат овој ефект за да го намалат одбивањето на сјајот од хоризонтални површини.

Оние коишто носат поларизирани очила за Сонце, понекогаш ќе забележат ненамерни ефекти од поларизацијата како што е дволомниот ефект кој зависи од бојата, на пример кај [[цврсто стакло]] (прозори на автомобили) или предмети направени од проѕирна [[пластика]] заедно со природната поларизација со одбивање или расејување. Поларизираната светлина од LCD мониторите (види подолу) е многу упадлива кога се носат вакви очила.

===Небесна поларизација и фотографија===

 
Поларизацијата се набљудува на дневна светлина, бидејќи сончевата светлина е расеана од [[аеросоли]] додека поминува низ [[Земјината атмосфера]]. Расеаната светлина ги создава бојата и осветленоста на чистите неба. Оваа делумна поларизација на расеана светлина може да се искористи за да се затемни небото во фотографиите, зголемувајќи го контрастот. Овој ефект најмногу се набљудува при точки на небото кои имаат агол од 90° кон Сонцето. Поларизирачките филтри ги користат овие ефекти за да ги подобрат резултатите на фотографските сцени, каде одбивањето или расејувањето на зраците е од небото.

Поларизацијата на небото се користи како ориентација при навигација. Пфундовиот небесен компас се користи во 1950 - тите, кога навигацијата близу половите на [[магнетното поле на Земјата]], кога ниту Сонцето, ниту Ѕвездите не биле видливи (облачно време или затемнување). Се претпоставува дека [[Викнзите]] користеле слична направа наречена                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ("[[Сончев камен (средновековно)|Сончев камен]]") во нивните долги експедиции преку [[Северниот Атлантик]], во периодот од IX до XI век, пред пристигнувањето на [[магнетните компаси]] од Азија во Европа во XII век. Поврзан со небесниот компас е "[[поларниот часовник]]", пронајден од [[Чарлс Витстоун]] во доцниот XIX век.

===Прикажни технологии===
Принципот на [[екран од течен кристал]], односно LCD технологијата се потпира на ротацијата на оската на линеарната поларизација со течна кристална низа. Светлото од [[позадинското осветлување]] (или задниот рефлективен слој во уреди што не вклучуваат или бараат позадинско осветлување) прво поминува низ линеарен поларизирачки лист. Ова поларизирано светло поминува низ вистински кристален слој што може да биде организиран во пиксели (за телевизиски или компјутерски монитор) или во друг формат како што е [[седум-сегментниот екран]] или екран со сопствени симболи за определен производ. Течниот кристален слој е создаден со доследна десна (или лева) хиралност, во суштина составен од мали [[спирали]]. Ова предизвикува кружна дволомност и е конструирана така што да има 90 степени ротација на линеарната поларизациона состојба. Како и да е, кога напонот се применува преку ќелијата, молекулите се исправуваат, намалувајќи ја или сосема губејќќи ја кружната дволомност. На видливата страна на екранот има друг линеарно поларизирачки лист, обично ориентиран на 90 степени од листот позади активниот слој. Поради тоа, кога кружната дволомност е отстранета со примена на значаен напон, поларизацијата на пропуштената светлина останува под прав агол во однос на предниот поларизатор, па пикселите се темни. Сепак, без напон, ротацијата од 90 степени предизвикува истиот точно да се совпадне со оската на предниот поларизатор, дозволувајќи да помине светлина. Средишните напони создаваат средишна ротација на поларизационата оска и пикселот има средишна јачина. Екраните засновани на овој принцип се во широка примена, а сега се користат во мноштвото телевизори, компјутерски монитори и видео проектори, правејќи ја претходната [[Катодна цевка|ЦРТ]] технологија значително застарена. Употребата на поларизација во работењето на ЛЦД екраните веднаш е воочливо за некој што носи поларизирани очила за Сонце, бидејќи често за нив екранот е нечитлив.

Во сосема различна смисла, кодирањето на поларизацијата стана водечкиот (но не и единствениот) метод за испорачување на различни слики за левото и десното око на [[Стретоскопија|стретоскопските]] екрани што се употребуваат за [[3D филм]]ови. Ова вклучува различни слики наменети за секое око, или проектирани од два различни проектори со ортогонално ориентирани поларизирачки филтри, или, почесто, од еден проектор со временски мултиплексирана поларизација (брз алтернативен поларизациски уред за последователни рамки). [[Поларизираните 3D очила]] со одговарачки поларизирачки филтри, имаат за цел да се осигураат дека секое око ја гледа само сликата што е наменета за него. Историски, ваквите системи користеле кодирање на линеарна поларизација, бидејќи било евтино и нудело добро раздвојување на сликите. Сепак, кружната поларизација го прави раздвојувањето нечувствително на вртењето на главата и наоѓа широка примена во светот на  3D филмовите денес, како системот од [[РеалД]]. Проектирањето на вакви слики бара екрани што ја одржуваат поларизацијата на проектираното светло кога се гледа во одбивање (како што се [[сребрените екрани]]); нормалниот дифузно бел екран за проекција предизвикува деполаризација на прикажаните слики, правејќи го несоодветен за ваква активност.

Иако денес застарени, ЦРТ компјутерските екрани страдале од одбивање на стаклената обвивка, предизвикувајќи отсјај од собните светла и со самото тоа, слаб контраст. Неколку противодбивни решенија биле применети за ублажување на овој проблем. Едно решение го користи принципот на одбивање на кружно поларизирана светлина. Кружно поларизирачки филтер на предната страна на екранот дозволува пренос (да речеме) само на десно кружно поларизирана собна светлина. Сега, десно кружно поларизираната светлина (зависно од конвенцијата која се користи) има свој правец на ротирање на електричното (и магнетното) поле, во согласност со стрелките на часовникот, додека се шири во +z правецот. По одбивањето, полето сѐ уште го има истиот правец на ротација, но сега ширењето е во -z правецот, правејќи го одбиениот бран ''лево'' кружно поларизиран. Со десен кружен поларизациски филтер поставен пред одбивното стакло, несаканата светлина што се одбива од стаклото же биде во многу поларизирачка состојба што е ''блокирана'' од тој филтер, елиминирајќи го одбивниот проблем. Превртувањето на кружната поларизација на одбивањето и елиминацијата на одбивањата на овој начин, може лесно да се набљудува со гледање во огледало додека носиме очила за 3D филм кои ја користат левата и десната кружна поларизација во двете леќи. Ако затвориме едно око, другото око ќе види одбивање во која не може да се види себеси; таа леќа е црна. Но, другата леќа (на затвореното око) ќе ја има точната кружна поларизација, што ќе дозволи затвореното око да биде видено од отвореното.

===Радиопренос и прием===


Сите [[радио]] (и микробранови) [[Антена (радио)|антени]] што се употребуваат за пренесување или примање сигнали се во суштина поларизирани. Тие пренесуваат (или примаат сигнали од) одредена поларизација, сосема нечувствителна на спротивната поларизација; во некои случаи таа поларизација е функција на правец. Повеќето антени се номинално линеарно поларизирани, но и елиптична и кружна поларизација е возможна. Како конвенцијата во оптиката, „поларизацијата“ на радио бранот се однесува на поларизацијата на неговото електрично поле, при што магнетното поле е на 90 степени ротација во однос на електричното поле, за линеарно поларизиран бран.

Најголемиот дел од антените се линеарно поларизирани. Всушност, од набљудувањето на симетријата може да се види дека антена што целосно лежи во рамнина која го вклучува и набљудувачот, може ''само'' да има поларизација во правецот на таа рамнина. Ова се однесува на многу случаи, што овозможува лесно да се заклучи поларизацијата на таква антена во претпоставениот правец на ширење. Значи дека типична кровна [[Јаги-Уда антена|Јаги]] антена или [[лог-периодична антена]] со хоризонтални спроводници, гледано од втората станиза кон хоризонтот, е нужно хоризонтално поларизирана. Но, вертикалната "[[камшик антенаa]]" или AM емитувачка кула употребена како елемент на антена (повторно, за набљудувачи кои се хоризонтално изместени) ќе пренесуваат во вертикалната поларизација. Антена со четири крака во хоризонрална рамнина, исто така пренесува хоризонрално поларизирано зрачење кон хоризонтот. Сепак, кога истата таа антена се користи во "осна состојба" (нагоре, за истата хоризонрално ориентирана структура), нејзиното зрачење е кружно поларизирано. На средишните височини се работи за елиптично поларизирање.

Поларизацијата е важна во радио комуникациите бидејќи, на пример, ако некој се обиде со хоризонтално поларизирана антена да добие вертикално поларизиран пренос, јачината на сигналот ќе биде значително намалена (или под многу контролирани услови, редуцирана до ништо). Овој принцип се користи кај [[сателитската телевизија]] за да се дуплира капацитетот на каналите преку фиксниот честотен опсег. Истата честота може да се употребува за прикажување на два сингала со спротивна поларизација. Со нагодување на антената примач со едната или другата поларизација, еден од сигналите може да биде избран без да се меша со другиот.

Особено поради присуството на [[Површински бран#земјен бран|земјата]], постојат некои разлики во ширењето (воедно и одбивањето одговорно за двојното прикажување на објеките на телевизорот) помеѓу хоризонталните и вертикалните поларизации. AM и FM емитувачкото радио обично користи вертикална поларизација, додека телевизијата хоризонтална. Особено на ниски честоти, хоризонталната поларизација е избегнувата. Тоа е така поради тоа што фазата на хоризонтално поларизираниот бран е превртен по одбивање од земјата. Далечна станица во хоризонтален правец ќе ги прими и директниот и одбиениот бран, што ќе настојуваат меѓусебно да се исклучат. Овој проблем се избегнува со вертикална поларизација. Поларизацијата исто така е важна во пренесувањето на [[радар]]ските импулси и за примањето на радарските одбивања од истата или различна антена. На пример, повратното расипување на радарските импулси од дождовни капки може да се избегне со користење на кружна поларизација. Исто како што огледалното одбивање од кружно поларизираната светлина ја превртува поларизацијата, истиот принцип се однесува и на расејувањето од предмети кои се многу помали од брановата должина, како дождовни капки. Од друга страна пак, одбивањето на тој бран од неправилен метален предмет (како што е авионот), вообичаено ќе донесе промена во поларизацијата и (делумно) примање на вратениот бран од истата антена.

Ефектот на [[Плазма (физика)|слободните електрони]] во [[јоносферата]] заедно со [[Земјино магнетно пле|Земјиното магнетно поле]], предизвикува [[Фарадеева ротација#Фарадеева ротација во јоносферата|Фарадеева ротација]], вид на кружна дволомност. Ова е истиот механизам што може да ја ротира оската на линеарната поларизација од електрони во [[меѓуѕвездениот простор]], како што е споменато [[#Астрономија|подолу]]. Величината на Фарадеевата ротација предизвикана од плазма е многу зголемена на помали честоти, па колку што се поголеми микробрановите честоти употребувани од сателитите, ефектот е минимален. Меѓутоа, преносите на среден или краток бран што се добиваат по [[Небесен бран|прекршувањето од јоносферата]], се многу погодени. Бидејќи патот на бранот низ јоносферата и векторот на Земјиното магнетно поле е прилично непредвидлив, бранот пренесен со вертикална (или хоризонтална) поларизација, генерално ќе резултира со поларизирање во произволна ориентација на приемникот.

===Поларизација и восприемање===
Многу од [[животните]] се способни да запазат некои компоненти на поларизација на светлината, на пример линеарната хоризонтална поларизирана светлина. Ова генерално се користи за навигациски цели, бидејќи линеарната поларизација на небесната светлина е секогаш нормална на правецот на Сонцето. Оваа способност е многу честа помеѓу [[инсектите]], вклучувајќи ги [[пчелите]], кои ја користат оваа информација за да ги ориентираат своите [[Пчелино учење и комуникација|комуникативни танцови]]. Чувствителноста на поларизација е забележана кај видовите како [[октопод]], [[лигна]], [[сипач]] и кај [[шкампите]]. Кај последните, шкампите ги восприемаат сите шест ортогонални компоненти на поларизација и се верува дека имаат оптимална поларизациска визија. Брзо променливата и живописна боја на кожа на сипачот, што го употребува за комуникација, исто така вклучува поларизациски обрасци. ебесната поларизација се мислело дека е восприемана од [[гулабите]], што се сметало дека им е од помош при избирањето на дом, но истражувањата покажуваат дека ова е само еден популарен мит.

Голото [[човечко око]] е слабо чувствително на поларизација, без потреба од помошни филтри. Поларизираната светлина создава многу бледа шема близу центарот на видното поле. Оваа шема е многу тешка за гледање, но со вежбање, секој може да научи да детектира поларизирана светлина со голо око.

===Аголен момент со употреба на кружна поларизација===
Добро е познато дека електромагнетното зрачење носи одреден линеарен [[момент]] во насока на ширењето. Освен тоа, сепак, светлината носи и одреден [[аголен момент]] ако е кружно поларизирана (или делумно кружно поларизирана). Во споредба со пониските честоти како што е микробранот, количината на [[Спински аголен момент на светлината|аголниот момент на светлината]], дури со чиста кружна поларизација, споредено со линеарниот момент на истиот бран (или [[зрачен притисок]]), е многу мала и тешка да се измери. Меѓутоа, тој е искористен во експеримент за да се постигне брзина од 600 милиони револуции во минута.

==Поврзано==

* [[Деполаризатор (оптика)]]
* [[флуоросцентна анизотропија]]
* [[Глен–Тејлорова призма]]
* [[Керов ефект]]
* [[Никол призма]]
* [[Покелсов ефект]]
* [[Поларизационен ротатор]]
* [[поларизациона спектроскопија]]
* [[Поларизатор]]
* [[Полароид (поларизатор)]]
* [[Радијална поларизација]]
* [[Рејлиев небесен модел]]
* [[Бранова плоча]]


==Наводи==
===Општи наводи===

* ''Principles of Optics'', 7th edition, M. Born & E. Wolf, Cambridge University, 1999, .
* ''Fundamentals of polarized light: a statistical optics approach'', C. Brosseau, Wiley, 1998, .
* ''Polarized Light, second edition'', Dennis Goldstein, Marcel Dekker, 2003, 
* ''Field Guide to Polarization'', Edward Collett, SPIE Field Guides vol. **FG05*', SPIE, 2005, .
* *Polarization Optics in Telecommunications*, Jay N. Damask, Springer 2004, .
* *Polarized Light in Nature*, G. P. Können, Translated by G. A. Beerling, Cambridge University, 1985, .
* *Polarised Light in Science and Nature*, [[David Pye (zoologist)|D. Pye]], Institute of Physics, 2001, .
* *Polarized Light, Production and Use*, William A. Shurcliff, Harvard University, 1962.
* *Ellipsometry and Polarized Light*, R. M. A. Azzam and N. M. Bashara, North-Holland, 1977, 
* *Secrets of the Viking Navigators—How the Vikings used their amazing sunstones and other techniques to cross the open oceans'', Leif Karlsen, One Earth Press, 2003.

### Цитирани наводи

## Надворешни врски
* Polarized Light in Nature and Technology
* Polarized Light Digital Image Gallery: Microscopic images made using polarization effects
* Polarization by the University of Colorado Physics 2000: Animated explanation of polarization
* MathPages: The relationship between photon spin and polarization
* A virtual polarization microscope
* Polarization angle in satellite dishes.
* Using polarizers in photography
* Molecular Expressions: Science, Optics and You — Polarization of Light: Interactive Java tutorial
* Electromagnetic waves and circular dichroism: an animated tutorial 
* SPIE technical group on polarization
* A Java simulation on using polarizers 
* Antenna Polarization
* Animations of Linear, Circular and Elliptical Polarizations on YouTube


Категорија:Електромагнетно зрачење
Категорија:Антени
Категорија:Радиодифузно инженерство