Екманова брзина

Во океанографијата, **брзината на Екман** - исто така наречена вид на преостаната геостропска брзина бидејќи произлегува од геострофијата - е дел од вкупната хоризонтална брзина (***u***) во горниот слој на водата на отворениот океан. Оваа брзина, предизвикана од ветровите што дуваат над површината на океанот, е таква што Кориолисовата сила на овој слој е избалансирана со силата на ветрот.

Вообичаено, потребни се околу два дена за да се развие Екмановата брзина пред да биде насочена под прав агол на ветрот. Екмановата брзина е именувана по шведскиот океанограф Вагн Валфрид Екман (1874–1954).

## Теорија
Преку вертикалната вискозност на вителот, ветровите дејствуваат директно и со триење на Екмановиот слој, кој обично е горните 50-100 метри во океанот. Површинскиот проток на триење (***u***) е под агол десно од ветрот (45 степени ако вискозноста е рамномерна во вертикалната *z - насока*). Овој површински тек потоа го модифицира протокот малку под него, кој потоа е малку повеќе надесно, и на крајот експоненцијално послабите вектори со длабочински тек умираат на околу 50-100 метри и на крајот формираат спирала, наречена Екманова спирала. Аголот на секој последователен слој додека се движиме надолу низ спиралата зависи од јачината и вертикалната дистрибуција на вертикалната вискозност на вителот.

Кога ќе се соберат придонесите од сите вертикални слоеви – интеграцијата на брзината над длабочината, од дното кон врвот на слојот Екман – вкупниот „Транспорт на Екман“ е точно 90 степени десно од насоката на ветерот во Северната полутопка и левата на јужната полутопка.

## Математичка формулација
Да претпоставиме дека е постигната геострофична рамнотежа во слојот Екман, а напонот на ветерот се применува на површината на водата:

: f\hat{\boldsymbol{z}}\times \boldsymbol{u}=-\nabla\phi+\frac{\partial \boldsymbol{\tau}}{\partial z},           (1)

каде \phi=p/\rho_0,\,\boldsymbol{\tau} дали применетиот стрес е поделен со \rho_0\, (средна густина на вода во слојот Екман)); \hat{\boldsymbol{z}} е единичен вектор во вертикална насока (спротивна на насоката на гравитацијата).

Дефиницијата за Екмановата брзина е разликата помеѓу вкупната хоризонтална брзина (\boldsymbol{u}) и геострофичната брзина (\boldsymbol{u}_g):

: \boldsymbol{u}_e=\boldsymbol{u}-\boldsymbol{u}_g.           (2)

Како геострофична брзина (\boldsymbol{u}_g) се дефинира како

: \boldsymbol{u}_g=\frac{1}{f}\hat{\boldsymbol{z}}\times\nabla\phi,          (3)

оттаму

: f\hat{\boldsymbol{z}}\times\boldsymbol{u}_e=\frac{\partial \boldsymbol{\tau}}{\partial z}               (4)

или

:  \boldsymbol{u}_e=-\hat{\boldsymbol{z}}\times\Big(\frac{1}{f}\frac{\partial \boldsymbol{\tau}}{\partial z}\Big).         (5)

Следно, транспортот на Екман се добива со интегрирање на брзината на Екман од дното (z=z_b\,) – при што брзината на Екман исчезнува – на површината (z=z_t\,).

:  \boldsymbol{U}_e=\int_{z_b}^{z_t} \boldsymbol{u}_e\; dz=-\hat{\boldsymbol{z}}\times\Big(\frac{\boldsymbol{\tau}_t-\boldsymbol{\tau}_b}{f}\Big).     (6)

SI единицата на транспортот на Екман е: m 2·s −1, што е хоризонталната брзина интегрирана во вертикална насока.

## Употреба
Врз основа на теоријата на Екман и геострофичната динамика, анализата на блиските површински струи, т.е. тропските блиски површински струи на Тихиот Океан, може да се генерира со користење на податоци со висока резолуција на ветерот и височинското ниво на морето. Површинската брзина е дефинирана како движење на стандарден експеримент со светска циркулација на океанот/Тропски океан-глобална атмосфера (WOCE/TOGA) 15 метарски двигател. Брзината на Екман на блиска површина може да се процени со променливи кои најдобро го претставуваат агеострофичното движење на движечките дрифтери WOCE/TOGA од 15 метри во однос на стресот на површинскиот ветер. Геострофичните брзини се пресметуваат со градиенти на нивото на морето кои се изведени од анализите на висината на површината на морето TOPEX/Посејдон (тука се користат аномалии на нивото на морето TOPEX/Посејдон надморска височина од податоците по должината на патеката, интерполирани до мрежата 1°X1°, опфаќајќи го доменот од 25° N-25°S,90°E-290°E, во текот на октомври 1992-сеп.1998). Геострофичната и Екман брзината се претпоставува дека ја задоволуваат динамиката од најнизок ред на површинската брзина и тие можат да се добијат независно од податоците за висината на површината и стресот на ветерот. Стандардната рамнина *f ја* задоволува геострофичната рамнотежа, рамнотежа од најнизок ред за квазистабилна циркулација на повисоки географски широчини. Сепак, параметарот на кориолис *f* е блиску до нула во близина на екваторот, геострофичната рамнотежа не е задоволена бидејќи брзината е пропорционална на висинскиот градиент поделен со параметарот на кориолис *f*. Во многу студии е покажано дека бета-рамнината геострофична апроксимација која го вклучува вториот дериват на висината на површината е во добра согласност со набљудуваните брзини во екваторското подножје, како резултат на тоа, се добиваат геострофични струи кои се блиску до екваторот со пондерирана мешавина на екваторската бета-рамнина и конвенционалните геострофични равенки на рамнината f.

Негативна аномалија на температурата на морската површина (SST) преовладува во источниот екваторијален Тихи Океан од октомври до јануари. Зоната на силен источен тек на Екман се шири кон запад во сливот на централниот Тихи Океан во близина на датумската линија во текот на декември-февруари. Опуштањето на трговските ветрови во источниот дел се совпаѓа со ширењето кон исток на геострофичниот тек источно од 240°E (особено во февруари), додека кон западните струи доминираа во централниот и западниот екваторијален регион, кои потоа се превртуваат на исток, со слаба локална трговија ветровите и слабото издигнување долж брегот, се совпаднаа со почетокот на топлата аномалија SST. (Оваа аномалија првпат се појави во Јужна Америка во март и април). Аномалија на геострофична струја, како потпис на Келвиновиот бран што се шири кон исток во Јужна Америка помеѓу декември и април, може лесно да се забележи, а ова пристигнување во Јужна Америка исто така се совпадна со почетокот на горенаведениот SST аномалија. Геострофиката се промени во април до силен млаз кон исток кој го опфаќа целиот екваторијален Тихи Океан. Како што се развила аномалија Ел Нињо SST во текот на мај и јуни, овој геострофичен тек кон исток опстојувал.

## Поврзано
* Екманов слој
* Екманова спирала
* Транспорт на Екман
* Екманов број

## Наводи

## Литература
* 978-3-540-60489-1
* 978-0-19-510808-8
* 978-0-521-84969-2
* 
* Фу, Л., ЕЈ Кристенсен, Калифорнија Јамароне, М. Лефебффе, Ј. Менард, М. Дорер и П. Ескудиер, 1994: Преглед на мисија ТОПЕКС/ПОСЕИДОН, Ј. Геофис. Рез., 99, 24,369-24,382, дои : 10.1029/94JC01761
* Pedlosky, J., Geophysical Fluid Dynamics, 624 стр., Springer-Verlag, Њујорк, 1979 година.
* Лукас, Р., и Е. Фаринг, 1984: Геострофична рамнотежа на Тихоокеанската екваторска струја, длабоко море Рез., Дел А, 31, 61-66. doi : 10.1016/0198-0149(84)90072-4
* Picaut, J., SP Hayes и MJ McPhaden, 1989: Употреба на геострофична апроксимација за проценка на временските променливи зонски струи на екваторот, J. Geophys Res., 94, 3228-323. doi : 10.1029/JC094iC03p03228

## Надворешни врски
* SIO 210: Вовед во физичка океанографија – Динамика IV: ротација и стрес на ветерот (слоеви на Екман) и други теми со мешани слоеви
* Поглавје 9 - Одговор на горниот дел од океанот на ветровите - масовен транспорт на Екман 
* Ocean Dynamics – пролет 2005 година
* Ел Нињо тропски тихоокеански струи

Категорија:Океанографија
Категорија:Физичка океанографија