Јосип Племељ

**Јосип Племељ** (11 декември 1873 &#x2013; 22 мај 1967) бил словенечки математичар, чиј главен придонес бил во теоријата на аналитичките функции и примената на интегралните равенки во потенцијалната теорија. Тој бил првиот канцелар на Универзитетот во Љубљана.

## Живот
Племељ бил роден во селото Блед во близина на замокот Блед во Австро-Унгарија (денешна Словенија); тој починал во Љубљана, Југославија (денешна Словенија). Неговиот татко, Урбан, столар, починал кога Јосип имал само една година. На неговата мајка Марија,  ѝ било многу тешко да го воспитува нејзиното семејство, но можела да го испрати својот син на училиште во Љубљана, каде што Племељ учел од 1886 до 1894 година. Поради клупата која била фрлена во езерцето Тиволи од негова страна или од неговите пријатели, тој не можел да оди на училиште откако завршил четврти клас и поради тоа морал приватно да го положи неговиот завршен испит. По заминувањето и добивањето на потребните резултати од неговиот испит, заминал на Универзитетот во Виена во 1894 година каде што се пријавил на Факултетот за уметности за да студирал математика, физика и астрономија. Неговите професори во Виена биле фон Ешерих за математичка анализа, Гегенбауер и Мертенс за аритметика и  алгебра, Вајс за астрономија, и Болцман за физика.

Во мај 1898 година, Племељ ја презентирал својата докторска теза под туторство на Ешерих со насловот Линеарни хомогени диференцијални равенки со униформни периодични коефициенти. Продолжил со неговите студдии во Берлин (1899/1900) кај германските математичари Фробениус и Фукс и во Гетинген (1900/1901) кај Клајн и Хилберт.

Во април 1902 година станал виш предавач на Универзитетот во Виена. Во 1906 година бил назначен за помошник на Техничкиот универзитет во Виена. Во 1907 година станал вонреден професор, и во 1908 година станал редовен професор по математика на Универзитетот во Черновци (украински: Чернівці), Украина. Од 1912 до 1913 година бил декан на тој факултет. Во 1917 година, поради неговите политички ставови, тој бил насилно исфрлен од владата и преселен во Моравија. По Првата светска војна станал член на Универзитетската комисија при словенечката покраина влада и помогнал во основањето на првиот словенечки универзитет во Љубљана и во кој што бил избран како негов прв канцелар. Истата година бил назначен за професор по математика на Факултетот за уметности. По Втората светска војна станал дел од Природно-технолошкиот факултет (ФНТ). Се пензионирал во 1957 година, после 40 години од предавање математика.

## Најраните придонеси
Племељ ја покажал својата голема дарба за математика дури од основно училиште. До почетокот на четвртата година ја совладал целата програма за средно училиште и почнал да ги подучува учениците за матурските испити. Во тоа време тој сам открил ред за sin *x* и cos *x* . Всушност, нашол серија за нверзни тригонометриски функции *x* и после тоа само ја превртел таа серија и потоа погодил принцип за коефициенти. Но сепак, тој немал доказ.

На Племељ тешките конструктивни задачи од геометријата му давале голема радост. Од неговите средношколски денови потекнувал еден елементарен проблем &#x2014; неговата подоцнежна конструкција на правилен седумкратен многуаголник впишан во круг инаку точно и не приближно со едноставно решение како аголна трисекција што во тие денови сè уште не било познато и што нужно водело до старата индиска или вавилонска приближна конструкција. Со математика почнал да се занимава во четврто и петто одделение во средно училиште. Покрај математиката бил заинтересиран и за природните науки и особено за астрономијата. Студирал небесна механика дури во средно училиште. Тој многу сакал да ги набљудува ѕвездите. Неговиот вид бил толку остар што можел да ја види планетата Венера дури и преку ден.

## Истражување
Главните истражувачки интереси на Племељ биле теоријата на линеарни диференцијални равенки, интегрални равенки, теорија на потенцијали, теорија на аналитички функции и функционална анализа. Племељ се сретнал со интегрални равенки додека бил студент во Гетинген, кога шведскиот професор Ерик Холмгрен одржал предавање за работата на неговиот сонародник Фредхолм за линеарни интегрални равенки кои биле од 1 и 2 вид. Поттикнати од Хилберт, математичарите од Гетинген ја нападнале таа нова област на истражување и Племељ бил еден од првите што објавил оригинални резултати за тоа прашање, каде што ја применил  теоријата на интегрални равенки за проучување на хармониските функции во потенцијалната теорија.

Неговата најважна работа во теоријата на потенцијалот била сумирана во неговата книга која била издадена во 1911 година *Студии во теоријата на потенцијалот*, преку која ја освоил наградата на здружението Јаблоновски во Лајпциг (1500 марки) и наградата Ричард Либен од Универзитетот во Виена (2000 година) за најистакнатите трудови на полето кои биле напишани од било каков „австриски“ математичар во претходните три години.

Неговиот најоригинален придонес бил елементарното решение што го дал за Риман-Хилбертовиот проблем     *f*+ = *g* *f*&#x2212; за постоењето на диференцијална равенка со дадена монодромска група. Решението, објавено во неговата статија од 1908 година „Риманови класи на функции со дадена монодромска група“, се потпирало на три формули кои сега го носат неговото име, кои ги поврзуваат вредностите преземени од холоморфната функција на границата на лакот **Γ**:

:  f_+(z)={1\over2i\pi} \int_\Gamma{\phi(t)-\phi(z)\over{t-z}}\, dt
+ \phi(z) 

:  f(z)={1\over2i\pi} \int_\Gamma{\phi(t)-\phi(z)\over{t-z}}\, dt
+ {1\over2} \phi(z) 

:  f_-(z)={1\over2i\pi} \int_\Gamma {\phi(t)-\phi(z)\over{t-z}}\, dt
\quad z\in\Gamma 

Овие формули различно се нарекуваат формули на Племељ, формули Сохоцки-Племељ, или понекогаш (главно во германската литература) формули Племељ-Сохоцки, според полскиот математичар Јулијан Сочоцки (1842–1927).

Врз основа на неговите методи за решавање на Римановиот проблем, тој ја развил теоријата на сингуларни интегрални равенки (MSC (2000) 45-Exx) која пред сè ја користела руската школа на чело на Николоз Мусхелишвили (Николай Иванович Мусхелишвили) (1891–1976).

Племељ донел голем придонес за теоријата на аналитичките функции преку решавањето на проблемот на униформизација на алгебарските функции, придонеси за формулирање на теоремата за аналитичко проширување на дизајни и трактати кои се дел од алгебрата и теоријата на броеви.

Во 1912 година, Племељ објавил многу едноставен доказ за специјалниот случај на Последната теорема на Ферма каде што експонентот, *n*, е 5. Многу потешки докази за овој случај први дале Дирихле во 1828 година и Лежандре во 1830 година.

Неговото доаѓање во Љубљана во 1919 година било клучно за развојот на математиката во Словенија. Како добар предавач тој одгледал многу генерации на математичари и инженери. Неговиот најпознат ученик бил Иван Видав. После Втората светска војна, Словенечката академија на науките и уметностите (САНУ) го *објавил* нивниот тригодишен курс на предавања за студенти по математика: Теорија на аналитички функции, (САНУ, Љубљана, X5351, 900, 2016) Диференцијални и интегрални равенки. Теорија и примена.

Племељ нашол формула за збир на нормални деривати на еднослоен потенцијал во внатрешниот или надворешниот регион. Тој бил задоволен и од алгебрата и теоријата на броеви, но имал објавено само неколку прилози од овие области &#x2013; на *пример* книга со наслов *Алгебра и теорија на броеви (*САНУ, Љубљана 1962, pp. Риман и Клајн) Тоа дело се занимавало со прашања кои биле од неговиот најголем интерес и испитувања. Неговата библиографија вклучувала 33 единици, од кои 30 биле научни расправи и биле објавени во списанија како што се: Месечни списанија за математика и физика, „Извештаи од состаноци на Империјалната академија на науките“; во Виена, „Годишен извештај на германското здружение на математичари“, „gdnae.de“во Верханделунг,„Билтен за математички науки“, „Преглед на математика и физика“ и „Математички публикации на Универзитетот во Белград. Кога познатиот француски математичар Шарл Емил Пикард ги означил делата на Племељ како „два одлични мемоари“, тогаш Племељ станал познат во математичкиот свет.

Племељ бил редовен член на САНУ од неговото основање во 1938 година, дописен член на ЈАНУ (Југословенска академија на науките и уметностите) која се наоѓала во Загреб, Хрватска од 1923 година, дописен член на САНУ (Српска академија на науките и уметностите) која се наоѓала во Белград од 1930 година (1931). Во 1954 година тој ја добил највисоката награда за истражување во Словенија, наградата Прешерен. Истата година бил избран за дописен член на Баварската академија на науките во Минхен.

Во 1963 година, за неговата 90-годишнина, Универзитетот во Љубљана му ја доделиле титулата почесен доктор. Племељ бил првиот учител по математика на словенечкиот универзитет и во 1949 година станал првиот почесен член на ЈСЗМФА (Југословенски сојуз на здруженија на математичари, физичари и астрономи). Тој ја напуштил својата вила во Блед, каде што денес се наоѓа неговата спомен-соба.

Племељ не правел никакви дополнителни подготовки за предавања; тој немал никакви белешки. Тој велел дека размислувал за предметот на предавање на пат од својот дом во Градишче до Универзитетот. Се велело дека учениците добиле впечаток дека тој на лице место создавал наставен материјал и дека биле сведоци на формирање на нешто ново. Прекрасно пишувал формули на масата, иако тие биле составени од грчки, латински или готски букви. Истото го побарал и од студентите. Морале да пишуваат јасно.

Племељ имал многу префинето уво за јазици и создал цврста основа за развој на словенечката математичка терминологија. Тој ги навикнал неговите студенти на јасна и логична фразеологија. На пример, би се налутил ако неговите студенти го користеле зборот *рабити* „да се користи“ наместо зборот *потребовати* „да треба“. Поради таа причина тој кажал: „На инженерот кој не знае математика никогаш не му *треба*. Но, ако ја знае, често ја *користи*“.

## Поврзано

* Дваесет и првиот проблем на Хилберт

## Наводи

## Литература

* Јосип Племељ, „Iz mojega življenja in dela“ (Од мојот живот и дело) - на словенечки, *Обзорник мат.* *физ.* 39 (1992) стр.&nbsp;188 &#x2013; 192 год.

## Надворешни врски

* Јосип Племељ, Универзитетот Сент Ендрјус
* Математика Генеалогија на Јосип Племељ

Категорија:Академици на САНУ
Категорија:Членови на Словенечката академија на науките и уметностите
Категорија:Луѓе од Блед
Категорија:Добитници на Прешерновата награда
Категорија:Починати во 1967 година
Категорија:Родени во 1873 година
Категорија:Словенечки математичари