Кружен исечок

мини|300px|Малиот исечок е обоен во зелено додека големиот исечок е бел.
**Кружен исечок** (симбол: **⌔** ) — дел од круг (затворено множество ограничено со кружница) затворен со два полупречници и лак, каде што помалата плоштина е позната како *мал исечок, а* поголемата е *главен исечок*. На дијаграмот,  е централниот агол, r полупречникот на кругот и L е должината на лакот на малиот исечок.

Аголот образуван со поврзување на крајните точки на лакот со која било точка на обемот што не е во исечокот е еднаков на половина од централниот агол.

## Видови
Исечокот со централен агол од 180° се нарекува *[[Круг|полукруг]]* и е ограничен со пречникот и полукружницата. Исечоците со други централни агли понекогаш добиваат посебни имиња, како што се **квадранти** (90°), **секстанти** (60°) и **октанти** (45°), кои доаѓаат од исечокот кој е  4-ти, 6-ти или 8-ми дел од целосниот круг соодветно.

### Компас
[мини|десно|150px|Ружа на географските правци со осум точки на [компас]]
Традиционално, насоките на ветрот на розата на компасот се дадени како еден од 8-те октанти (С, СИ, И, ЈИ, Ј, ЈЗ, З, СЗ) бидејќи тоа е попрецизно отколку само да се даде еден од 4-те квадранти и ветроказот обично нема доволно прецизност за да овозможи попрецизно укажување.

Името на инструментот „октант“ доаѓа од фактот што се заснова на 1/8 од кругот. Најчесто, октанти се гледаат на розата на компасотрозата на компасот.

## Плоштина
Вкупната плоштина на кругот е . Плоштината на исечокот може да се добие со множење на плоштината на кругот со односот на аголот θ (изразен во радијани) и  (бидејќи плоштината на исечокот е правопропорционална со неговиот агол, а  е аголот за цел круг, во радијани):A = \pi r^2\, \frac{\theta}{2 \pi} = \frac{r^2 \theta}{2}Плоштината на исечокот во однос на *L* може да се добие со множење на вкупната површина π *r* 2 со односот *L* на вкупниот периметар 2π*r* .A = \pi r^2\, \frac{L}{2\pi r} = \frac{rL}{2}Друг пристап е да се смета оваа плоштина како резултат на следниот интеграл:A = \int_0^\theta\int_0^r dS = \int_0^\theta\int_0^r \tilde{r}\, d\tilde{r}\, d\tilde{\theta} = \int_0^\theta \frac 1 2 r^2\, d\tilde{\theta} = \frac{r^2 \theta}{2}Со претворање на централниот агол во степени се добива A = \pi r^2 \frac{\theta^\circ}{360^\circ}

## Периметар
Должината на периметарот на еден исечок е збирот на должината на лакот и двата полупречници:P = L + 2r = \theta r + 2r = r (\theta + 2)каде  е во радијани.

## Должина на лакот
Формулата за должината на лакот е: L = r \theta каде што  ја претставува должината на лакот, r го претставува полупречникот на кругот и θ го претставува аголот во радијани направен од лакот во центарот на кругот.

Ако вредноста на аголот е дадена во степени, тогаш можеме да ја користиме и следната формула со:L = 2 \pi r \frac{\theta}{360}

## Должина на тетива
Должината на тетива образувана со крајните точки на лакот е дадена соC = 2R\sin\frac{\theta}{2}каде што  ја претставува должината на тетивата,  го претставува полупречникот на кругот, а  ја претставува аголната ширина на исечокот во радијани.

## Поврзано
* Кружен отсечок - дел од исечокот што останува по отстранувањето на триаголникот образуван од центарот на кругот и двете крајни точки на кружниот лак на границата.
* Конусен пресек
* Земен квадрант

## Наводи

## Литература
* Gerard, L. J. V., *The Elements of Geometry, in Eight Books; or, First Step in Applied Logic* (London, Longmans, Green, Reader and Dyer, 1874), .
* Legendre, A. M., *Elements of Geometry and Trigonometry*, Charles Davies, ed. (New York: A. S. Barnes &amp;amp; Co., 1858), p. 119.

Категорија:Кружници