Сложен број

[мини|Приказ, со Куизенерови прачки, на [Делител|делителите на сложениот број 10]]
[алт=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but prime numbers cannot|десно|мини|Сложените броеви можат да се распоредат во [Правоаголник|правоаголници, но простите броеви не можат.]]
**Сложен број** — позитивен цел број што може да се образува со множење на два помали позитивни цели броеви. Според тоа, тој е позитивен цел број што има барем еден делител освен 1 и самиот себе. Секој позитивен цел број е сложен, прост или еден&nbsp;1, па затоа сложените броеви се токму броевите што не се прости и не се единица. На пример, целиот број 14 е сложен број бидејќи е производ на двата помали цели броеви 2 &#xD7;&nbsp;7, но целите броеви 2 и 3 не се, бидејќи секој може да се подели само со еден и себеси.

Сложените броеви до 150 се:

: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150.     

Секој сложен број може да се запише како производ од два или повеќе (не неопходно различни) прости броеви. На пример, сложениот број 299 може да се запише како 13 × 23, а сложениот број 360 може да се запише како 23 × 32 × 5; понатаму, ова претставување е единствено до редот на множителите. Овој факт се нарекува основна теорема на аритметиката.

Постојат неколку познати тестови за простост кои можат да утврдат дали еден број е прост или сложен, кои не мора нужно да ја откриваат факторизацијата на сложениот влез.

## Видови
Еден начин за класификација на сложените броеви е со броење на бројот на прости множители. Сложен број со два прости множители е полупрост или речиси 2-прост број (множителите не мора да бидат различни, па затоа се вклучени квадратите на простите броеви). Сложен број од три различни прости множители е клинест број. Во некои примени, потребно е да се направи разлика помеѓу сложените броеви со непарен број различни прости множители и оние со парен број различни прости множители. За вторите

: \mu(n) = (-1)^{2x} = 1

(каде μ е Мебиусовата функција, а *x* е половина од вкупниот број на прости множители), додека за првата

: \mu(n) = (-1)^{2x + 1} = -1.

Сепак, за прости броеви, функцијата враќа и −1 и \mu(1) = 1 За број *n* со еден или повеќе повторувачки прости множители,

: \mu(n) = 0.

Ако *сите* прости множители на еден број се повторуваат, тој се нарекува моќен број (сите совршени степени се моќни броеви). Ако *ниту еден* од неговите прости множители не се повторува, тој се нарекува квадратнослободен број. (Сите прости броеви и 1 се квадратно слободни.)

На пример, 72 = 23 × 32, сите прости множители се повторуваат, па 72 е моќен број. 42 = 2 × 3 × 7, ниеден од простите множители не се повторува, па 42 е квадратнослободен.

Друг начин за класификација на сложените броеви е со броење на бројот на делители. Сите сложени броеви имаат најмалку три делители. Во случај на квадрати на прости броеви, тие делители се \{1, p, p^2\} Број *n* што има повеќе делители од кој било *x* 

## Литература
* 
* 
* 
* 
* 

## Надворешни врски
* Lists of composites with prime factorization (first 100, 1,000, 10,000, 100,000, and 1,000,000)
* Divisor Plot (patterns found in large composite numbers)

Категорија:Аритметика
Категорија:Целобројни низи
Категорија:Прости броеви