Сончев зенитен агол

**Сончевиот зенитен агол** ― зенитниот агол на Сонцето, т.е. аголот помеѓу сончевите зраци и вертикалната насока. Тоа е дополнување на **сончевата надморска височина** или **сончевата височина**, што е висински агол или агол на височина помеѓу сончевите зраци и хоризонталната рамнина. На пладне, зенитниот агол е на минимум и е еднаков на географската ширина минус аголот на сончевата деклинација. Ова е основата со која старите морнари пловеле по океаните.

Аголот на сончевиот зенит обично е користен во комбинација со аголот на сончевиот азимут за да биде одредена положбата на Сонцето како што е забележано од дадена местоположба на површината на Земјата.

## Формула
 \cos \theta_s = \sin \alpha_s = \sin \Phi \sin \delta + \cos \Phi \cos \delta \cos h

каде

* \theta_s е *аголот на сончевиот зенит*
* \alpha_s е *аголот на сончевата надморска височина*, \alpha_s = 90^\circ - \theta_s
* h е часовниот агол, во месното сончево време.
* \delta е моменталната деклинација на Сонцето
* \Phi е месната географска широчина.

## Изведување на формулата со помош на супсоларна точка и векторска анализа
Додека формулата може да биде изведена со примена на косинусниот закон на сферичниот триаголник зенит-пол-Сонце, сферичната тригонометрија е релативно езотерична тема.

Со воведување на координатите на подсончевата точка и користење на векторска анализа, формулата може да биде добиено јасна без употреба на сферична тригонометрија.

Во геоцентричниот Декартов координатен систем кој е свртен околу фиксна Земја, треба (\phi_{s}, \lambda_{s}) и (\phi_{o}, \lambda_{o}) да бидат географските широчини и должини или координати на подсончевата точка и точката на набљудувачот, потоа единечните вектори насочени нагоре во двете точки, \mathbf{S} и \mathbf{V}_{oz}, се

\mathbf{S}=\cos\phi_{s}\cos\lambda_{s}{\mathbf i}+\cos\phi_{s}\sin\lambda_{s}{\mathbf j}+\sin\phi_{s}{\mathbf k},
\mathbf{V}_{oz}=\cos\phi_{o}\cos\lambda_{o}{\mathbf i}+\cos\phi_{o}\sin\lambda_{o}{\mathbf j}+\sin\phi_{o}{\mathbf k}.

каде {\mathbf i}, {\mathbf j} и {\mathbf k} се основните вектори во земјоцентричниот координатен систем.

Сега косинус на аголот на сончевиот зенит, \theta_{s}, едноставно е производ со точки на горенаведените два вектори

\cos\theta_{s} = \mathbf{S}\cdot\mathbf{V}_{oz} = \sin\phi_{o}\sin\phi_{s} + \cos\phi_{o}\cos\phi_{s}\cos(\lambda_{s}-\lambda_{o}).

Треба да биде забележано дека \phi_{s} е исто како \delta, деклинацијата на Сонцето и \lambda_{s}-\lambda_{o} е еквивалентно на -h, каде h е часовниот агол дефиниран претходно. Значи, горенаведениот формат е математички идентичен со оној даден претходно.

Дополнително, наводот, исто така, ја извел формулата за сончевиот азимутен агол на сличен начин без користење на сферична тригонометрија.

### Минимум и максимум
мини|Дневниот минимум на аголот на сончевиот зенит во функција на географската ширина и денот од годината за 2020 година.
мини|Дневниот максимум на аголот на сончевиот зенит во функција на географската ширина и денот од годината за 2020 година.
На која било местоположба во даден ден, аголот на сончевиот зенит, \theta_{s}, го достигнува својот минимум, \theta_\text{min}, на месното пладне кога часовниот агол h = 0, или \lambda_{s}-\lambda_{o}=0, имено, \cos\theta_\text{min} = \cos(|\phi_{o}-\phi_{s}|), или \theta_\text{min} = |\phi_{o}-\phi_{s}| . Ако \theta_\text{min} > 90^{\circ}, тоа е поларна ноќ.

И на која било местоположба во даден ден, аголот на сончевиот зенит, \theta_{s}, го достигнува својот максимум, \theta_\text{max}, на месна полноќ кога часовниот агол h = -180^{\circ}, или \lambda_{s}-\lambda_{o}=-180^{\circ}, имено, \cos\theta_\text{max} = \cos(180^{\circ}-|\phi_{o}+\phi_{s}|), или \theta_\text{max} = 180^{\circ}-|\phi_{o}+\phi_{s}| . Ако \theta_\text{max} , поларен ден е.

### Забелешки
Пресметаните вредности се приближни поради разликата помеѓу заедничка/геодетска ширина и геоцентрична ширина. Сепак, двете вредности се разликуваат за помалку од 12 минути лак, што е помало од очигледниот аголен полупречник на Сонцето.

Формулата исто така го занемарува ефектот на атмосферската рефракција.

## Примени

### Изгрејсонце/Зајдисонце

Зајдисонце и изгрејсонце се случуваат (приближно) кога зенитниот агол е 90°, каде што часовниот агол *h* 0 задоволува \cos h_0 = -\tan \Phi \tan \delta.

Прецизните времиња на зајдисонце и изгрејсонце се случуваат кога горниот дел на Сонцето се чини, прекршен од атмосферата, како на хоризонтот.

### Албедо
Измерен дневен просечен агол на зенит, кој се користи при пресметување на месното албедо на Земјата, е даден со \overline{\cos \theta_s} = \frac{\displaystyle \int_{-h_0}^{h_0} Q \cos \theta_s \, \text{d}h}{\displaystyle \int_{-h_0}^{h_0} Q \, \text{d}h} каде што *Q* е моменталното зрачење.

### Резиме на посебни агли
На пример, аголот на сончевата височина е:

* 90° ако сте на екваторот, ден на рамноденица, во сончев час од дванаесет
* во близина на 0° на зајдисонце или на изгрејсонце
* помеѓу -90° и 0° во текот на ноќта (полноќ)

Дадена е точна пресметка во положбата на Сонцето. Други приближувања постојат на друго место.

## Поврзано

* Азимут
* Сончев азимутен агол
* Хоризонтален координатен систем
* Список на орбити
* 
* Позиција на Сонцето
* Сончева патека
* Изгрејсонце
* Зајдисонце
* Пладне

## Наводи

Категорија:Сончева енергија
Категорија:Сонце
Категорија:Хоризонтален координатен систем