Голема полуоска

мини|десно|400п|Конусни параметри на елипсата

**Голема полуоска** — најдолг пречник на една елипса што се протега низ центарот и обете жаришта и чии краеви се наоѓаат на најширокиот дел од фигурата. **Големата полуска** е една половина од големата оска, која се протега од центарот, минува низ жариште, и завршува на крајот на елипсата. Со други зборови, ова е полупречникот на една орбита во двете најоддалечени точки. Кружницата е посебен случај, каде големата полуоска е нејзиниот полупречник. Големата полуоска може да се замисли како „долгиот полупречник“ на елипсата.

Должината на големата полуоска *a* на една елипса е во сооднос со малата полуоска *b* преку занес *e* и жаришната тетива *ℓ*, вака:

:b = a \sqrt{1-e^2},\,
:\ell=a(1-e^2),\,
:a\ell=b^2.\,

**Големата полуоска на [[хипербола]]** е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки. Така, ова е растојанието од центарот до едно од темињата (свртници) на хиперболата.

парабола може да се добие како лимес на низата од елипси каде едно жариште е непроменливо, а другото може да се поместува на произволно растојание во една насока, при што *ℓ* е непроменливо. Така, a\,\! и b\,\! одат до бесконечност. *a* побрзо од *b*.

## Елипса

Големата полуоска е средна вредност на наголемото и најмалото растојание од едно жариште до точките на елипсата. Да ја погледаме равенката во поларни координати, со едно жариште во почетокот, а другото во позитивната *x*-оска,

: r(1+e\cos\theta)=\ell.\,

Средната вредност на r={\ell\over{1-e}}\,\! и r={\ell\over{1+e}}\,\!, (бидејќи \theta = \pi и&nbsp;\theta = 0) е

: a={\ell\over 1-e^2}.\,

Кај елипсата, големата полуоска е геометриската средина на растојанието од центарот до едно од жариштата и растојанието од центарот до една од дирекрисите.

## Хипербола

**Големата полуоска на една [[хипербола]]** е, зависно од обичајот, плус или минус една половина од растојанието помеѓу двете гранки; ако ова е *a* во *x*-насока, равенката ќе биде:

: \frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1.

Во поглед на жаришната тетива и занесот, имаме

: a={\ell \over e^2-1 }. 
 
**Трансверзалата** на една хипербола се совпаѓа со големата полуоска.

## Орбитален период

Во астродинамиката, орбиталниот период *T* на едно мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:

: T = 2\pi\sqrt{a^3 \over \mu}

при што:

: *a* е должината на големата полусока на орбитата

:  \mu е стандардниот гравитациски параметар на телото во средиштето

Орбиталниот период е ист кај сите елипси со дадена голема полуоска, без оглед на занесот.

аголниот момент *H* на мало тело што кружи околу друго во средиштето на една кружна или елиптична орбита е:
:H = \sqrt{a \cdot \mu \over (1-e^2)} 

каде:

: *a* и \mu се според гореопределеното
: *e* е занесот на орбитата

Во астрономијата, главната полуоска претставува еден од најважните орбитални елементи на една орбита, заедно со орбиталниот период. Кај објектите од сончевиот Систем, главната полуоска е во сооднос со орбиталниот период по Третиот Кеплеров закон (изворно изведен емпириски),

: T^2 \propto a^3 \,

каде *T* а периодот, а *a* е големата полуоска. Овој облик е упростување на општиот облик на проблемот на двете тела кој прв го задал Исак Њутн:

: T^2= \frac{4\pi^2}{G(M+m)}a^3\,

каде *G* е гравитациска константа, *M* е масата на средишното тело, а *m* е масата на телото што кружи. Обично масата на средишното тело е толку поголема од онаа на кружечкото, што *m* може да се занемари. Со таа претпоставка, користејќи типични резултати во астрономски единици, го добиваме простиот облик до кој дошол Кеплер.

## Наводи

## Надворешни врски
*Голема и мала полуоска на една елипса со интерактивни анимации 

Категорија:Конусни пресеци