Ако и само ако

↔

⇔ 
≡логички знациза **акко**.
Во логиката и техничките полиња кои зависат од неа, како математиката и филозофијата, „**ако и само ако**“ е спојница помеѓу два исказа кој значи дека едниот изсказ е вистинит (ако и) само ако и другиот е вистинит. Затоа, или двата исказа се точни, или неточни. Писмено, алтернативна фраза на „ако и само ако“ е фразата **акко**.

Во логичките формули, логичките знаци се користат наместо фразите.

### Докази
Кај речиси сите логички системи, исказот се докажува на начинот „P акко Q“ со докажување на „ако P, тогаш Q“ и „P ако Q“ (или неговото противречје, „ако не P, тогаш не Q“). Алтернативен начин е да се докаже дисјункцијата "(P и Q) или (не-P и не-Q)", која самата може да биде заклучена директно од еден од овие дисјункти — т.е. заради тоа што „акко“ е вистинито фукционен, „P акко Q“ следи доколку се покаже дека и P и Q се вистинити, или лажни.

## Разликата помеѓу „ако“ и „акко“
Упростено, разликата помеѓу *ако* и *акко* може да се објасни со следниве две реченици:

# Борче ќе јаде бурек *ако* бурекот е со месо. (еквивалентно: Ако бурекот е со месо, тогаш Борче ќе го јаде.)
#:
# Борче ќе јаде бурек *ако и само ако* (акко) бурекот е со месо.

Реченицата (1) само кажува дека Борче ќе јаде бурек со месо. Меѓутоа тоа не значи дека Борче понекогаш нема да јаде бурек со сирење. Можеби тој ќе јаде, а можеби не. Реченицата не ни го кажува тоа. Сѐ што знаеме со сигурност е дека тој ќе јаде бурек со месо.

Меѓутоа реченицата (2) јасно кажува дека Борче ќе јаде бурек со месо *и само бурек со месо*. Тој **нема** да јаде ниеден друг вид бурек.

Друга разлика се состои во тоа што „ако“ се користи во дефиниции (освен кај формалната логика); за повеќе видете подолу.

## Понатамошни разгледувања
### Философско толкување
Реченица составена од две помали реченици сврзани со „*акко*“ се нарекува **[[логички бикондиционал|бикондиционал]]**. *Акко* ги врзувца двете реченици за да направи една нова реченица. Ова не треба да се помеша со логичка еквиваленција која е **опис** на односот помеѓу две реченици. Бикондиционалот „A *акко* B“ *ги корсти* речениците *A* и *Б*, и го опишува соодносот помеѓу состојбата *A* и состојбата *B*. Наспроти тоа „*A* е логички еквивалентно на *B*“ спомнува две реченици: го опишува односот помеѓу двете реченици, а не помеѓу она што го тие опишуваат.

Разликата е збунувачка, и заради неа многу филозофи имаат заскитано. Се разбира така е кога *A* е логички еквивалентно на *Б*, „A *акко* B“ е точно. Но спротивното не држи. Да ја видиме реченицата:

:Борче ќе јаде бурек денес ако и само ако е со месо.

Јасно е дека не постои логичка еквиваленција помеѓу двете половина на овој конкретен бикондиционал.

### Дефиниции
Кај филозофијата и логиката, „акко“ се користи за означување на дефиниции, бидејќи дефинициите би требало да бидат универзално квантифицирани бикондиционали.

### Примери
Еве некои примери со вистинити искази кои користат „акко“ - вистинити бикондиционали (првиот е пример за дефиниција, така што би требало нормално да биде напишан со „ако“):

* Некој е ерген *акко* е неженет, но женлив човек.
* „Снегот е бел“ (на македонски) е вистит исказ *акко* „*Schnee ist weiß*“ (на германски) е вистинит исказ.
* За секое *p*, *q*, и *r*: (*p*&nbsp;&&nbsp;*q*)&nbsp;&&nbsp;*r* акко *p*&nbsp;&&nbsp;(*q*&nbsp;&&nbsp;*r*). (Бидејќи ова се пишува со помош на променливи и „&“, исказот обично би се напишал со „↔“, или еден од другите знаци за бикондиционал, наместо „акко“).

## Наводи

Категорија:Логика
Категорија:Математички поими
Категорија:Бинарни операции