Орбитална брзина

**Орбитална брзина** — брзината со која едно небесно тело или вештачки објект кружи околу тежиште или, ако има многу помала маса од главното тело во системот, неговата брзина во однос на најголемото тело. Во вториот случај, брзината е релативна на површината на поголемото тело или на неговото тежиште.

Поимот може да се однесува на средната орбитална брзина (просечната брзина низ целата орбита) или на мигновената брзина во дадена точка на орбитата. Најголемата (мигновена) орбитална брзина се постигнува во периапсидата (перигејот, перихелот итн.), а најмалата за тела во затворени орбити е во апоапсидата (афелот, апогејот итн.). Кај идеалните двотелесни системи, телата во отворени орбити продолжуваат бесконечно да се забавуваат како што се оддалечуваат од тежиштето.

Кога системот приближно се зема за двотелесен, мигновената орбитална брзина во дадена точка на орбитата може да се пресмета според оддалеченоста од средишното тело и специфичната орбитална енергија на објектот (која е постојана и независна од положбата).

мини|десно|450п|Референтен систем на небеските тела, брзината се пресметува во однос на барицентарот

## Радијални патеки
Кај радијалните патеки се претполага дека системот е двотелесен и дека кружечкото тело има занемарлива маса во однос на поголемото (средишното). Во вистинската орбитална механика, главна улога има тежиштето на системот, а не поголемото тело.
Специфичната орбитална енергија = K.E. + P.E. (кинетичка + потенцијална енергија). Бидејќи кинетичката енергија секогаш е позитивна (поголема или еднаква на нула), а потенцијалната секогаш негативна (помала или еднаква на нула), знакот пред пресметката може да биде позитивен, нуларен или негативен, и го определува видот на орбита:
* Ако специфичната орбитална енергија е позитивна: орбитата е отворена и следи хиепрбола во рамките на поголемото тело, т.е. жариштето на хиперболата. Телата во отворени орбити не се враќаат; штом ќе ја поминат периапсидата, тие продолживаат бесконечно да се оддалечуваат од жариштето.
* Ако специфичната орбитална енергија е нула, (K.E = - P.E.): орбитата е парабола со жариште во другото тело. Параболичните орбити исто така се отворени.
* Ако енергијата е негативна, K.E. + P.E. v \approx {2 \pi a \over T}

:v \approx \sqrt{\mu \over a}

каде  е орбиталната брзина,  е должината на големата полуоска,  е орбиталниот период, а  е стандардниот гравитациски параметар. Ова е приближност која важи само кога кружечкото тело има значително помала маса од средишното, а занесувањето е близу до нула.

Во случај кога телата немаат значително различна маса се јавува двотелесниот проблем.

Така, кога една од масите е речиси занемарлива во однос на другата, како Земјата и Сонцето, можеме да добиеме приближна орбитална брзина v_o вака:

:v_o \approx \sqrt{\frac{GM}{r}}

или препоставувајќи дека  е еднаков на полупречникот на телото

:v_o \approx \frac{v_e}{\sqrt{2}}

Каде  е (поголемата) маса околу која кружи занемарлива маса, а  е втората космичка брзина.

Кај објект во занесена орбита околу многу поголемо тело, должината на орбитата се смалува со орбиталното занесување  и претставува елипса. 
Ова може да послужи за да се добие поуточнета проценка на просечната орбитална брзина:
 
: v_o = \frac{2\pi a}{T}\left[1-\frac{1}{4}e^2-\frac{3}{64}e^4 -\frac{5}{256}e^6 -\frac{175}{16384}e^8 - \dots \right] 

Средната орбитална брзина се намалува со занесувањето.

## Точна орбитална брзина
Точната орбитална брзина на едно тело во даден миг се одредува земајќи ги предвид како средното така и точното растојание:

: v = \sqrt {\mu \left({2 \over r} - {1 \over a}\right)}

каде  е стандардниот гравитациски параметар,  растојанието на кое се пресметува брзината, а  е должината на главната полуоска на елиптичната орбита. За Земјата при перихел,

: v  =  \sqrt {1,327 \times 10^{20} ~m^3 s^{-2} \cdot \left({2 \over 1,471 \times 10^{11} ~m} - {1 \over 1,496 \times 10^{11} ~m}\right)} \approx 30.300 ~m/s

што е малку побрзо од просечната орбитална брзина на Земјата (29.800&nbsp;м/с), како што се очекува по вториот Кеплеров закон.

## Поврзано
* Втора космичка брзина
* Хоманова преодна орбита
* Орбитални елементи

## Наводи

Категорија:Небесна механика
Брзина