Euklides

**Euklides** (ḍâri bhâsa Yunani Kona: Εὐκλείδης, romanisasi: Eukleídēs) iyâ arèya matematikawan Yunani ḍâri Aleksandria, Mesir. Dhibi’ na jhugân èsebbhut kalabân Euklides dari Aleksandria ka’angguy abidhâ’aghi nyamana ḍâri Euklides ḍâri Megara. Euklides èkenal dhâddhi “bapak geometri” bân “sè majhege èlmo geometri”. Dhibi’na oḍi’ è masa Ptolemaios I mamrènta (323-283 SM) Buku Elem sè dhibi’na terbi’aghi iyâ arèya sala sèttong karya palèng apangaro ḍalem sajârâ matematika, aguna dhâddhi buku teggu’en otama ḍâlem pangajhâren èlmo matematika (otamana geometri) ḍâri teppa’ panerbi’anna sampè’ akhèr abad ka-19 otabâ awwâl abad ka-20.[bhuto klarifikasi] ḍâlem bughu kasebbhut, Euklides nyèmpolaghi teorema-teorema sè satèya èsebbhut geometri euklides ḍari satompo’an kèni’ aksioma. Euklides jhugân nolès karya tentang perspektif, irisan kerucut, geometri bola, teori bilangan, bân pembuktian matematika.

## Biograf
Ta’ bânnya’sè èkataoè tentang oḍi’na Euklides polana gun sakoni’ rèfèrensi asli soal dhibi’na sè tahan. Euklides kamongkinan lahèr parkèra’an taon 325 SM, samentara kennengan, kabeḍe’en kalahèranna, bân kamatèanna, gun bisa èrakèra seccara kasar relatif ḍâ’ sajâre orèng-orèng laèn sè èsebhutaghi bân jeria. Maskè rang-rang, dhibi’na èsebhutaghi bân matematikawan Yunani laènna akanta Archimedes (rakèra 287 SM - 212 SM), dhâddhi "ὁ στοιχειώτης" ("panolès bughu Elemen"). Pan berempan rèfèrènsi sajâre soal Euklides è tolès so Proclus (c. 450 M), bellung abad samaena Euklides oḍi’.

Neng biorafi rèncè soal Euklides ètolès so panolès Arab nyebhutaghi, akadhi conto, jhâ’ kota kalahèranna iyâ arèya Tirus. Biografi rèya biasana èyakini ta’ nyata. Mon Euklides ḍâteng ḍâri  Aleksandria, dhibi’na kodhuna tao Serapeum Aleksandria, bân Perpustakaan Aleksandria, bân pola toman alako è ḍissa’ è masa oḍi’na. Kaḍâtengan Euklides è Aleksandria kadhâddhien rakèra sapolo taon molaè kota kasebbhut epajhâghâ so Aleksander Agung, sè artèna dhibi’na ḍâteng rakèra taon 322 SM.

Proclus nyebhutaghi Euklides gun seccara sèngkat ḍâlem bukuna bukunya Commentary on the Elements. Mènorot Proclus, Euklides ècurigai dhâddhi orèng sè “ècacaè” so Plato bân noro’ ḍâlem mamarè buku Elemen. Buku kasebbhut iyâ arèya pangembhângan karya ḍâri Euduksos ḍâri pan berempan morèd Plato laènna (otamana Theaetetus bân Philip dari Opus.) Proclus parcaje jhâ’ Euklides pastè oḍi’ è masa Ptolemeus I (c. 367 SM – 282 SM) polana nyamana èkotèp so Archimedes. Maskè kotèpan sè èmaksod la èanggep dhâddhi interpolasi so èditor-èditor karya Archimedes, ghi’ èyakini jhâ’ Euklides nolès Elemen sabelunna Archimedes nolès karyana. Proclus jhughân nyareta’aghi careta jhâ’, teppa’na PtolemeusI atanya apa bâḍe cara sè lebbi gâmpang ka’angghuy ajhâr geometri ètembhâng buku Elemen, “Euklides ajâweb taḍe’ jâlen gâmpang nojjhu geometri.” Anekdot rèya èraghuaghi polana para’ paḍe kalabhân sebuah carèta sè nyarèta’aghi tentang Menaechmus bân Alexander Agung.

Euklides wafat rakèra 270 SM, kamungkinan è Aleksandria. Tung-sittungga referensi kunci laèn tentang Euklides, Pappus of Alexandria (rakèra 320 M) nyebhutaghi seccara sèngkat jhâ’ Apollonius “mataḍâ’ bhâkto sè cè’ abiddhâ kalabân morèd Euklides è Aleksandria, bân polana jeria dhibi’na ngaollè cara mèkkèr sè ilmiah” c. 247-222 SM.

Polana korangnga informasi biografi sè ta’ biasa-bânnya’ biografi sè rèncè tentang matematikawan Yunani kasohor bâḍe sabelunna bân samarena masa oḍi’ Euklides-aghâbây pan berempan peneliti ahipotèsis jhâ’ Euklides iyâ arèya seorang sè ta’ nyata, bân karyana iyâ arèya hasèl sakompolan matematikawan sè nyebbhut dhibi’na Euklides (akanta nyama Bourbaki). Tapè sangka’an jeria ta’ bânnya’ èdukung so kalangan akademik bân gun sakoni’ bhuktè sè adukung sangka’an kasebbhut.

## Buku ''Elemen''
Maskè bânnya’ hasèl ḍâlem buku Elemen asalla ḍâri karya-karya matematikawan sabalelunna, sala sittung ollèna Euklides iyâ arèya cara ka’angguy nyampè’aghi ḍâlem sittung kerangka sè masok akal. Hal rèya aghâbây gâmpang ka’angguy èbâca bân èkotèp, tamaso’ sistem ka’angghuy abuktèaghi matematika rigor sè pakghun dhaddhi ḍâsar matematika satèya. Taḍâ’ nyama Euklides èsebhutaghi so pan berempan tèroan awwâl buku Elemen. Kabânnya’an tèroan kasebbhut nyebhutaghi “edisi Theon” otabâna “kuliah Theon”, mon teks ghâ sè èangghep otama, sè èka’anḍi’ so Vatican, ta’ myebhutaghi nyama panolès. Proclus abherri’ tung-siitungnga rèfèrènsi Euklides dhaddhi panolès Elemen.

Maskè kasohor kalabân hasèl-hasèl ka èlmo geometri, buku Elemen jhughân ajelasaghi tentang teori bilangan. Èḍâlemma, èjelasaghi hubungan antara bilangan samporna bân bilangan prima Mersenne (èkenal dhaddhi teorema Euklides-Euler). Katakhingga’an bilangan prima, lemma Euklides tentang faktorisasi (sè ngara dhâ’ ka teorema ḍasar aritmatika soal ka unikan faktorisasi prima) bân algoritma Euklides ka’angguy nyarè pambhâgi parsakotoan palèng raje ḍâri due’ angka.

Sistem geometri èsampè’aghi ḍâlem Elemen biasa èkenal dhaddhi geometri, bân èanggep dhâddhi tung-sittungnga sè asli. Tapè mon satèya sistem kasebbhut segghut èsebbhut kalabân geometri Euklides ka’angguy abidhâ’aghi ḍâri geometri non-Euklides sè ètemmu è abad ka-19.

### Jilid
Euklides nolès 13 jilid buku tentang geometri. ḍâlem buku-bukuna dhibi’na anayata’aghi aksioma (pernyata’an-pernyata’an saderhana) bân abangun sakabhhinna dhâlil tentang geometri sè èḍâsarraghi ḍâ’ aksioma-aksioma kasebbhut. Conto ḍâri aksioma Euklides iyâ arèya “Bâḍe karanganna dhaddhi karya sè sanget parlo bân dhâddhi kaca ḍâlem pangajhâren èlmo geometri.

## Karya Lain
Salaèn Elemen, palèng enjhâ’ bâḍe lèma’ karya Euklides sè tahan sampè’ satèya.Karya-karya kasebbhut nuro’ struktur sè paḍe bân Elemen, tamaso’ pangartèan bân takaran sè èbhukteaghi.

•*Data* ahubungan kalabân sèfat bân implikasi ḍâri informasi sè “èberri’” ḍâlem  masala geometris; materi èlmo bâḍe hubunganna kalabân empa’ buku ḍâri Elemen.

•*On Divisions of Figures*, sè gun tahan ḍâ’remma ḍâlem tarjemahan bhâsa Arab, abahas tentang cara abhâgi objek geometris dhaddhi ḍue’ otabâ lebbhi bâgien sè paḍe otabâ dhâddhi pan berempan bâgien ḍâlem rasio tartanto. Karya rèya para’ paḍe kalabân karya Heron ḍâri Alexansria è abad pertama.

•*Catoptrics*,  sè akaitan teori matematika soal kaca, khosossa bâjengan sè èhasèlaghi so kaca ḍâtar bân malekko’. Tapè atribusi kasebbhut èanggep ta’ teppa’ so J. J. O'Connor bân E. F. Robertson sè nyebhut Theon ḍâri Alexandria dhaddhi panolès sè lebbi masok akal.

•*Phaenomen*, risalah tentan akstronomi bal sè tahan ḍâlem bhâsa Yunani; sanget paḍe kalabhân On the Moving Sphere so Autolycus ḍâri Pitane, sè angembhâng rakèra 310 SM.

•*Optics*  iyâ arèya risalah Yunani palèng ngaḍâ’ tentang perspektif. ḍâlem ḍèfinisina, Eulides noro’è tradisi Platonis jhâ’ pangabhâsen esebhâb’aghi kalabân sinar diskrit sè asalla ḍâri mata.

### Pekerjaan yang hilang
Karya-karya laènna sè èkaèt’aghi kalabân Euklides, tapè la èlang:

•*Conics* iyâ arèya sebuah buku karya ḍâ’ ka irisan kerucut sè pas èkembhângaghi so Apollonius ḍâri Perga ka ḍâlem karyana sè kasohor tentang subjek kasebbhut. Empa’ kètab pertama ḍâri karya Apollonius rajâ kamungkinan asalla langsung ḍâri Euklides. Mènorot Pappus, “Apollonius, samarèna mamarè empa’ buku Euklides soal kerucut bân nambei empa’ laènna, ngasellaghi bellu’ jilid buku soal kerucut “The Conics of Apollonius kalabân ceppet agântè karya sabelunna, bân è saat Pappus, karya Euklides la èlang.

•*Porisms* cora’aropa’aghi hasèl ḍâri karya Euklides kalabân bâgien abentu’ kerucut, tapè artè saongghuna ḍâri judul kasebbhur ghi’ salbhut.

•*Pseudaria*, otabâ Book of Fallacies, iyâ arèya teks ḍâsar tentang kasala’an ḍâlem panalaran.
•	Surface Loci abahas tentang lokus (kompolan titi’) è pembuka’an otabâ lokus sè aropa atassa; è sangka’an sè nomer due’ èsangghu karya rèya cora’ ahubungan kalabân attassa kuadratis.•

Pan berempan karya tentang mekanika èkaètaghi kalabân Euklides so sombher-sombher Arab. On the Heavy and the Light  aèssè sanga’ pangartèan bân lèma’ proposisi soal notasi Aristoteles tentang bhârâng aghuli bân konsep gravitasi. On the Balance marloaghi teori tuas kalabân cara Euklides sè saropa, anḍi’ sittung pangartèan, ḍue’ aksioma, bân empa’ proposisi. Fragmen katello’, ḍâ’ ka bunteran sè èatèaghi kalabân konco’ tuas sè aghuli, aèssè empa’ proposisi. Katello’ karya rèya salèng alengkabhi saèngghâ èangghep dhaddhi risalah tongghâl sè akaè tentang mekanika sè ètoles Euklides.