Navigācija

thumb|400px|Navigācijas karte ar stūrmaņa instrumentiem.
**Navigācija** ir daļa no kuģu vadīšanas zinātnes, kas sastāv no virknes atsevišķu priekšmetu, kuri teorētiski un praktiski risina šādus uzdevumus:
* īsākā un izdevīgākā ceļa izvēle, ņemot vērā navigācijas un hidrometeoroloģiskos apstākļus;
* kuģa bezavāriju vadīšana pa izvēlēto ceļu;
* esošo kuģu vadīšanas paņēmienu ar navigācijas līdzekļiem vai sistēmām izpēte, kā arī jaunu izstrāde atbilstoši aktuālajam zinātnes un tehnikas līmenim.

Navigācija apskata:
* Zemes formu un izmērus;
* kartogrāfisko projekciju, kuras izmanto kuģu vadīšanā, teorijas pamatus un ar to palīdzību, kā arī grafiskiem un analītiskiem paņēmieniem veikto specifisko stūrmaņa uzdevumu risināšanu, lai vadītu kuģi, ņemot vērā dažādu faktoru (vējš, straume, vējš un straume kopā) iedarbību;
* virziena un jūrā noietās distances noteikšanas jautājumus;
* kuģa vietas noteikšanu pēc kursa un noietās distances, kā arī vietas noteikšanu jūrā pēc krasta un peldošiem orientieriem ar stūrmaņa instrumentiem un navigācijas līdzekļiem. Tāpat apskata navigācijas līdzekļu kļūdu noteikšanu un kuģa vietas noteikšanas precizitāti;
* kuģu vadīšanas un bezavāriju pārgājiena veikšanas jautājumus īpašos navigācijas apstākļos (šaurumos, šērās, ledū, ierobežotas redzamības apstākļos);
* izdevīgākos paņēmienus maršruta izvēlē pie lielām distancēm, ņemot vērā ekonomisko izdevīgumu.

Iespējams, svarīgākais navigācijas uzdevums ir kuģa vietas noteikšana, lai nepieciešamības gadījumā varētu to atgriezt atpakaļ uz iepriekš izvēlētā ceļa. Bez piekrastes navigācijas (izmantojot krasta orientierus) izšķir tādus navigācijas tipus kā: bazimetriskā navigācija, jūrniecības astronomija, grafiskais lagrēķins, inerciālā navigācija, locija, radionavigācija, radara navigācija, pavadoņnavigācija.

## Vēsture
Kuģniecība kā amats un māksla radās sirmā senatnē. Apmēram 5 - 4 tūkstošus gadu p.m.ē. parādījās bura - šis nozīmīgais cilvēka izgudrojums atstāja lielu iespaidu uz turpmāko kuģniecības attīstību.

Senatnē navigācija tās mūsdienu izpratnē neeksistēja. Senie kuģu vadītāji savus kuģus vadīja uz nepieciešamo vietu, izmantojot pašus primitīvākos līdzekļus. Ilgu laiku pamata kuģošanas rajons palika piekraste. Ceļā gandrīz vienmēr devās vasarā, kad debesis bija skaidras, dienā spīdēja Saule, bet naktī bija labi redzamas zvaigznes.

Pirmās ziņas par jūras kartēm ir no 490. gada p.m.ē. Kartes drīzāk līdzinājās zīmējumiem un bija vēl ļoti primitīvas. Tomēr, attīstoties zinātnei, kartes aizvien vairāk pilnveidojās.

Apmēram vienā laikā ar kartēm senajiem kuģu vadītājiem kļuva pieejami tā saucamie *peripli* (grieķu valodā - *περίπλους* "apļveida maršruts") - sava veida jūras locijas. *Periplos* norādīja kuģu vadītājam īpaši svarīgas ziņas: attālumus starp punktiem piekrastē, ērtu līču un ostu aprakstus, ziņas par zemūdens šķēršļiem, straumēm, kuģošanas kārtību šaurumos, pamanāmākiem navigācijas orientieriem, par to, cik tālu un kādos laika apstākļos no jūras redzami atsevišķi kalni, zemesragi, paaugstinājumi, t.i. par visu, kas varētu palīdzēt noteikt kuģa vietu. *Periplos* tāpat tika uzskaitītas ērtas enkurvietas, vietas, kur varēja remontēt kuģi, papildināt pārtikas un dzeramā ūdens krājumus, tika dotas ziņas par ločiem, bākām un navigācijas ugunīm.

Eiropā magnētiskais kompass parādījās 12. gadsimta Pirmajos kompasos magnēta adata tika ievietota koka caurulītē vai novietota uz koka gabaliņa, kas peldēja šķidrumā. Kompasu izmantošana izraisīja revolūciju navigācijā. Ar to palīdzību kuģu vadītāji varēja orientēties jebkurā pasaules okeāna rajonā.
[thumb|right|[Astrolabijas izmantošana]]
Kuģošana tālu no krasta padarīja aktuālus jautājumus par tālāku jūras karšu, navigācijas līdzekļu un stūrmaņa instrumentu pilnveidošanu. Prioritāra kļuva astronomisko novērojumu veikšanas problemātika. Tādēļ par nākamo nozīmīgo soli kļuva spīdekļu augstuma noteikšanas instrumenta izgudrošana. Tāds instruments — astrolabija — parādījās, sākot no 10. gadsimta. 15. gadsimta otrajā pusē tika radītas speciālas astronomiskās tabulas, Geršoma leņķu mērāmais lineāls - leņķu mērīšanas instruments, kas ir daudz precīzāks par astrolabiju. Kļuva iespējams noteikt kuģa vietu pēc zvaigznēm praktiski jebkurā vietā pasaules okeānā. Sākās lielo ģeogrāfisko atklājumu laikmets.

Lielie ģeogrāfiskie atklājumi ievērojami veicināja zinātnes attīstību kopumā un būtiski iespaidoja turpmāko astronomijas, navigācijas, kartogrāfijas - kuģu vadīšanas zinātnes pamata novirzienu - attīstību. Eiropā parādījās pirmās jūrskolas, kurās apvienoja jūrnieku apmācību ar zinātnisko izpēti.

1566. gadā Gerhards Merkators radīja jaunu kartogrāfisko projekciju, atbilstoši kurai tiek sastādīta lielākā daļa jūras karšu arī šobrīd. 1573. gadā parādījās lagas - instrumenti kuģa ātruma un noietās distances mērīšanai. 1731. gadā tika izgudrots oktants - jauns, mūsdienīgāks leņķu mērīšanas instruments spīdekļu augstumu mērīšanai - mūsdienu sekstanta priekštecis. 1761. gadā tika radīts hronometrs. Šīs iekārtas ļāva visai precīzi noteikt kuģa vietu ar astronomiskām metodēm, kas, savukārt, ļāva veikt tālus pārgājienus okeānā, precīzi uznest uz kartēm jaunatklātos kontinentus un salas.

19. gadsimta vidū, parādoties kuģiem ar tvaika dzinējiem un vēlāk kuģiem ar tērauda korpusiem, kuģu vadītājiem radās vesela virkne jaunu, tūlītējus risinājumus prasošu problēmu. Pie šīm problēmām pirmkārt jāpieskaita magnētisko kompasu deviācijas kompensācija un kuģa vietas noteikšanas precizitātes palielināšana. 19. gadsimta beigās A. Popovs demonstrēja radioviļņu uztvērēju. Pēc tam sākās strauja radionavigācijas attīstība.

## Etimoloģija
Vārds navigācija cēlies no latīņu valodas vārda *navigare* "kuģot, iet pa jūru, braukt pa jūru". Savukārt pats vārds *navigare* cēlies no vārdiem *navis* "kuģis" un *agere* saknes - "braukt, braukt uz priekšu, uzsākt kustību".

## Grafiskais lagrēķins
Par grafisko lagrēķinu sauc kuģa atrašanās vietas attēlošanu uz kartes pārgājiena laikā. Pirms pārgājiena ir veikts iepriekšējais lagrēķins un uz kartes uznesta līnija, pa kuru kuģim jāpārvietojas, bet pārgājiena laikā jākontrolē, vai kuģis atrodas uz šīs līnijas. Jebkurā brīdī stūrmanim jāzina kuģa atrašanās vieta attiecībā pret zemūdens šķēršļiem un citām bīstamām vietām. Grafiskā lagrēķina īstenošanai nepieciešami divi pamatinstrumenti: kompass - kursa noteikšanai, tas dod iespēju novilkt uz kartes kursa līniju, pa kuru kuģis pārvietojas, un laga - distances noteikšanai, ko kuģis veicis noteiktā laika sprīdī. Zinot noieto distanci un punktu uz kursa līnijas, no kurienes sāk skaitīt distanci, var uznest kuģa vietu uz kartes jebkurā momentā. Tā kā ar lagu kuģa vadītājs nosaka noieto distanci, arī cēlies nosaukums "lagrēķins".

Uz kartes atliek īstos kursus jeb leņķus pie kompasa rozes centra, skaitot no īstā meridiāna *N<sub>i</sub>* gala līdz kuģa diametrālajai plaknei, no *N<sub>i</sub>* caur *O<sup>st</sup>* vai pulksteņa rādītāja gaitas virzienā. Tādēļ no kompasa nolasītais kurss jāizlabo ar magnētiskā kompasa kopizlabojumu vai žirokompasa korekciju.

Kuģi vada - stūrē - pēc kompasa, tādēļ ir jāzina, kādu kompasa kursu ieturēt, lai kuģis pārvietotos pa iepriekš uznesto līniju. To iegūst, izmērot ar transportieri īsto kursu uz kartes un ar kopizlabojumu vai korekciju pārvedot kompasa kursā. Periodiski jānosaka kuģa vieta pēc krasta priekšmetu vizuāliem novērojumiem vai citādi. Ja noteiktā kuģa vieta nesakrīt ar lagrēķina vietu, kā tas gandrīz vienmēr arī ir, lagrēķinu atsāk no pēdējās observētās vietas.

### Vēja iespaids
thumb|right|Vēja iespaidā kuģis nepārvietojas īstā kursa līnijas virzienā
Kuģis var tikt novirzīts uz vienu vai otru pusi no īstā kursa līnijas vēja iespaidā. Leņķi, ko veido kuģa diametrālā plakne ar virzienu, kādā faktiski pārvietojas kuģis, esot vējam, sauc par driftes leņķi (angļu valodā *leeway*). Līniju, pa kuru kuģis pārvietojas, sauc par ceļa driftes līniju, to apzīmē ar *CDrL*. Leņķi starp īstā meridiāna *N<sub>i</sub>* galu un līniju, pa kuru kuģis pārvietojas, skaitot no *N<sub>i</sub>* caur *O<sup>st</sup>* vai pulksteņa rādītāja kustības virzienā, sauc par kursu - kuģa ceļš drifte vai ceļa drifti un apzīmē *CDr*. Lai atliktu uz kartes kursu - kuģa ceļš drifte, pie īstā kursa pieskaita driftes leņķi:

CDr=IK+(\mp \alpha ),

kur *α* - driftes leņķis. Ja vējš ir labās halzes (pūš labajā bortā) driftes leņķim *α* ir negatīva zīme. Ja vējš ir kreisās halzes (pūš kreisajā bortā) driftes leņķim *α* ir pozitīva zīme.

Driftes leņķi var noteikt kuģa aizmugurē izmērot leņķi starp diametrālo plakni un ķīļūdens virzienu. Ja vēja nav, ķīļūdens virziens sakrīt ar diametrālo plakni. Leņķa noteikšanas precizitāte ir zema.

### Straumes iespaids
thumb|right|Straumes trijstūris
Ja vēja nav, bet ir straume, kuģis tiek novirzīts uz vienu vai otru pusi no īstā kursa līnijas. Līniju, pa kuru kuģis pārvietojas, sauc par kuģa ceļa līniju, to apzīmē ar *KCL*. Šoreiz ķīļūdens virziens sakrīt ar diametrālās plaknes virzienu, jo straume nones sāņus gan kuģi, gan arī ūdeni, kurā tas pārvietojas. Par kursu - kuģa ceļš (*KC*) - sauc leņķi starp īstā meridiāna *N<sub>i</sub>* galu un kuģa ceļa līniju (*KCL*) no *N<sub>i</sub>* caur *O<sup>st</sup>* vai pulksteņa rādītāja kustības virzienā. Lai iegūtu kuģa ceļa līniju, uz kartes jākonstruē straumes trijstūri.

Pie punkta, no kura nolemts ņemt vērā straumi, novelk īstā kursa līniju. Ja straumes nav, bet strādā kuģa mašīna un kuģim ir ātrums, tad kuģis pārvietosies pa īstā kursa līniju un pēc noteikta laika atradīsies punktā 1. Tālāk pieņem, ka kuģa mašīna nemaz nav strādājusi un kuģis bijis padots tikai straumes iespaidam, kura nones kuģi tajā pašā laikā straumes virzienā. Dabū punktu 2. Tā kā kuģim pārvietojoties vienlaicīgi darbojas kuģa mašīnu spēks un straume, tad kuģis abu šo spēku kopiespaidā pārvietosies rezultējošā spēka virzienā, t.i. pa kuģa ceļa līniju no sākuma punkta līdz punktam 2.

Lai kuģis pārvietotos pa iepriekš uznesto līniju, vispirms pie sākuma punkta novelk straumes virzienu un tajā atliek straumes nonesto distanci noteiktā laika periodā. No iegūtā punkta ar cirkuli novelk loku, kura rādiuss vienāds ar kuģa noieto distanci noteiktajā laika periodā bez straumes iespaida. Savienojot novilktā loka centru (straumes vektora galapunktu) ar punktu, kur loks krusto iepriekš uznesto kuģa sagaidāmās kustības līniju, iegūst īstā kursa līniju. Šīs līnijas virziens ir īstais kurss, kurš jāietur, lai straume nonestu kuģi uz sagaidāmās kustības līnijas.

Straumes virziens un ātrums (angļu valodā *set* un *rate*) salīdzinoši labi izpētīti piekrastes rajonos, kuros ir plūdmaiņas. Šajos rajonos uz pārgājiena kartēm dažādās vietās uznesti rombi ar tajos ierakstītiem burtiem. Uz kartes ārpus kuģojamajiem rajoniem dota informācija par plūdmaiņu straumēm, katram rombam. Tur dots straumes virziens un divi ātrumi. Lielākais ātrums, kad Saule un Mēness atrodas vienā līnijā (sizigijā) un mazākais, kad Saule un Mēness, skatoties no Zemes atrodas 90° leņķī viens no otra. Plūdmaiņas straumes virziens un ātrumi doti sešas stundas pirms un pēc paisuma ik pēc stundas.

### Precizitāte
Kursa precizitāti iespaido magnētiskā kompasa deviācija, variācija, driftes noteikšanas precizitāte un straumes nonesuma pareizība. Šos faktorus grūti precīzi noteikt, tādēļ kuģa kursā vienmēr ir lielāka vai mazāka kļūda. Kļūda kompasa kopizlabojumā, ja to nosaka regulāri, pie vidējiem pārgājiena apstākļiem žirokompasiem ir no ±0,6° līdz 0,8°, bet magnētiskajiem - no ±0,8° līdz ±1,0°. Atsevišķos gadījumos magnētiskajiem kompasiem šī kļūda var būt diezgan ievērojama, sevišķi tad, ja pārgājiens notiek magnētiskās anomālijas vai magnētiskā ziņā maz izpētītos rajonos, kā arī tad, ja deviācija noteikta sen.

Arī lagai ir sava korekcija, kura, ja laga labi pārbaudīta, nedrīkst pārsniegt no ±2% līdz ±3% no noietās distances. Atsevišķos gadījumos šī kļūda ir pat lielāka, sevišķi tad, ja korekcija noteikta sen un ja pārgājiena laikā ir blakus faktori (vējš, straume, kurus grūti noteikt), kas iespaido kuģa ātrumu attiecībā pret jūras dibenu, vai arī, ja ātrumu un noieto distanci aprēķina pēc mašīnu apgriezienu skaita un laika. Lagas korekcija ar laiku var mainīties.

Ja nebūs kļūdas kompasa kopizlabojumā un laga rādīs absolūti precīzi, tad, stūrējot kuģi pēc aprēķinātā kompasa kursa un noieto distanci aprēķinot pēc lagas nolasījumu starpībām, kuģis patiešām nonāks uz kartes uznestajā lagrēķina punktā. Pieņemot kļūdu kompasa kopizlabojumā ±*ε* grādi, no sākuma punkta var vilkt starus abās pusēs iepriekš uznestajai līnijai, pa kuru kuģim būtu jāpārvietojas. Staru virziens atšķirsies no iepriekš uznestās līnijas virziena par *ε* grādiem. Ja lagas korekcijā kļūdu nav, pa abiem stariem atliek to pašu distanci, ko pa plānoto kuģa ceļa līniju. Var novilkt riņķa līnijas loku ar centru atstātajā sākuma punktā un rādiusu, vienlīdzīgu noietajai distancei. Šīs riņķa līnijas loks starp abiem stariem un aprēķināto lagrēķina punktu pa vidu ir lineārā kļūda lagrēķina vietā sakarā ar kļūdu kompasa kopizlabojumā. Tā kā kļūda ir samērā maza (apmēram 0,5°), tad lokus var uzskatīt par taisnēm. Riņķa līnija savam rādiusam pieskaras ar taisnu leņķi, tādēļ abpus sagaidāmajai kuģa ceļa līnijai izveidojas divi taisnleņķa trijstūri. Attiecībā pret leņķi *ε* var rakstīt:

sin \varepsilon =\frac{\eta }{S},

no kurienes

\eta =S\cdot sin\varepsilon .

Tā kā pie maziem leņķiem (apmēram līdz 5°) var pieņemt, ka *sinε=ε*, t.i., vienlīdzīgs lokam, tad

\eta =S\cdot \varepsilon .

Ja *ε* izsaka grādos, tad

\eta =\frac{S\cdot \varepsilon }{57,3},

kur *η* - jūdžu skaits, par cik kuģis varētu būt novirzījies no pareizā lagrēķina punkta vienā vai otrā virzienā; *S* - kuģa veiktā distance (jūras jūdzēs); *ε* - varbūtējā kļūda kompasa kopizlabojumā (grādos).

Ja kļūdas kompasa kopizlabojumā nav, bet ir kļūda lagas korekcijā, kuģa atrašanās vieta būs nobīdīta no aprēķinātās lagrēķina vietas pa sagaidāmo kuģa ceļa līniju uz priekšu vai atpakaļ. Kļūdu lagas korekcijā izsaka procentos vai ar koeficientu *K<sub>l</sub>*. Kļūdas lielumu aprēķina, izmantojot šādu sakarību:

\mu =\frac{S\cdot \omega }{100},

kur *μ* - kļūdas lielums (izteikts jūras jūdzēs atbilstoši dotajam pārgājienam); *S* - distance, ko kuģis veicis (jūras jūdzēs); *ω* - kļūda lagas korekcijā (procentos).

thumb|400px|right|Kļūdas rādiusa pieaugšana atkarībā no noietās distances.
Tā kā abas kļūdas (kompasa kopizlabojumā un lagas korekcijā) var būt vienlaicīgi, tad īstā kuģa atrašanās vieta ir kaut kāda laukuma iekšpusē. Šo laukumu ierobežo četri punkti, kurus iegūst, kombinējot šādas maksimālās kopizlabojuma un lagas korekcijas kļūdas: -*ε* un -*ω*; -*ε* un +*ω*; +*ε* un +*ω*; +*ε* un -*ω*. Vislielākā novirze no uznestā lagrēķina punkta ir tad, kad varbūtējā kļūda kompasa kopizlabojumā ir pozitīva vai negatīva, bet kļūda lagas korekcijā ir pozitīva. Šī novirze ir hipotenūza taisnleņķa trijstūrim, kura katetes veido lineāro kļūdu kompasa kopizlabojumā un lineāro kļūdu lagas korekcijā. Novirzi var noteikt, izmantojot Pitagora teorēmu:

r=\sqrt{\eta ^{2}+\mu ^{2}}.

Vienkāršības labad pieņem, ka patiesā kuģa vieta atrodas kaut kur riņķa laukumā ar rādiusu *r*. Varbūtējās kuģa vietas aprēķinu izmanto, tuvojoties krastam un navigācijas ziņā šķēršļotām vietām. Kad riņķa rādiuss aprēķināts un riņķis novilkts, abās pusēs riņķim paralēli kursa līnijai velk pieskares un tālāk pieņem, ka kuģis pārvietojas tā dabūtajā joslā. Jāraugās, lai šī josla neskar bīstamas vietas. Tas nepieciešams līdz nākamajai observācijai, kad noskaidrosies kuģa patiesā atrašanās vieta.

Kļūda lagrēķina vietā, kas rodas no kompasa kopizlabojuma un lagas korekcijas kļūdām, pieaug proporcionāli noietajai distancei, bet kļūda lagrēķina vietā, kas rodas no straumes un vēja iedarbības nepilnīgas zināšanas, pieaug proporcionāli laikam, kādā šie elementi iedarbojas uz kuģi. Jo ilgāk kuģis jūrā, jo lielāka kļūda.

## Kuģa vietas noteikšana piekrastē
### Divi horizontālie leņķi
thumb|right|Centrālais leņķis ir divas reizes lielāks par ievilkto leņķi, ja tie abi balstās uz vienu loku.
Ja ir redzami divi krasta priekšmeti, kuri uznesti uz kartes, tad var izmērīt horizontālo leņķi starp tiem izmantojot sekstantu. Izmērītais horizontālais leņķis ir ievilktais leņķis riņķa līnijai, kura iet caur kuģa atrašanās vietu un abiem krasta orientieriem. Ievilktie leņķi, kuri balstās uz tā paša loka (AB) ir vienādi. Tātad riņķa līnija ir pozīciju līnija, uz kuras kaut kur jāatrodas kuģim. Nepieciešams šo pozīciju līniju uznest uz kartes. Lai to izdarītu, jāatrod riņķa līnijas centrs.

Riņķa līnijas centrālais leņķis ir divas reizes lielāks par ievilkto leņķi, ja tie balstās uz vienu un to pašu loku. Trijstūris ABO ir vienādsānu, jo sāni OA un OB ir vienādi (tie ir rādiusi). Trijstūra visu leņķu summa ir 180° Leņķus ABO un BAO aprēķina sekojoši:

\angle ABO=\angle BAO=\frac{180^{\circ}-\angle BOA}{2}=\frac{180^{\circ}-(2\cdot \alpha )}{2}=90^{\circ}-\alpha ,

kur *α* - izmērītais horizontālais leņķis.

Lai atliktu uz navigācijas kartes pozīciju riņķa līniju, savieno ar taisnu līniju abus krasta objektus. Tad pie abiem objektiem atliek leņķus ABO un BAO. Tur, kur krustojas iegūtās līnijas, būs riņķa līnijas centrs. Tad uzvelk riņķa līniju ar rādiusu, vienlīdzīgu attālumam līdz krasta objektam.

Ja izmērītais horizontālais leņķis ir lielāks par 90°, tad novērotājs atrodas riņķa mazākajā segmentā. Šajā gadījumā leņķu lielumu, ko atlikt pie krasta orientieriem, iegūst, no horizontālā leņķa atņemot 90°. Riņķa centrs atrodas pretējā pusē hordai, skatoties no novērotāja vietas.

Ar vienu pozīciju riņķa līniju, kas iegūta, izmērot vienu horizontālo leņķi starp diviem krasta objektiem, nepietiek kuģa vietas noteikšanai. Ir vajadzīga otra pozīciju riņķa līnija, kas iegūta, izmantojot otru horizontālo leņķi starp citu krasta orientieru pāri. Tātad pavisam nepieciešami trīs krasta orientieri. Abas riņķa līnijas krustosies divos punktos. Viens no tiem atrodas krastā vai tālu no lagrēķina vietas. Otrā, tuvākajā punktā, ir kuģa atrašanās vieta. No šī punkta atsāk grafisko lagrēķinu.

Pozīcijas atlikšanai uz kartes var izmantot stūrmaņa instrumentu - protraktoru. Būtībā tie ir trīs lineāli ar kopēju sākuma punktu. Katru lineālu pāri iestāda leņķī, kas vienāds ar izmērīto. Pēc tam katru lineālu uz kartes savieno ar tam atbilstošo krasta orientieri. Centrā būs kuģa atrašanās vieta. Dažreiz izmanto pauspapīru. Uz tā ar transportieri konstruē trīs starus ar kopēju sākuma punktu. Dabā izmērītie leņķi atbilst leņķiem starp attiecīgajiem stariem uz papīra. Tad katru staru savieno ar tam atbilstošo krasta orientieri uz kartes. Caur sākuma punktu izdur cirkuļa adatu, lai atzīmētu kuģa atrašanās vietu uz kartes.

#### Precizitāte
Neviens no paņēmieniem, kurus pielieto jūrniecības astronomijā vai vizuālajās krasta priekšmetu observācijās, lai noteiktu kuģa vietu, nedod tik precīzu rezultātu kā paņēmiens pēc diviem horizontālajiem leņķiem. Pēc šī paņēmiena dabūto rezultātu neiespaido ne straume, ne kompasa kopizlabojuma kļūda, ne arī kādas citas pastāvīga rakstura kļūdas.

Veicot horizontālo leņķu mērīšanu, var izmērīt kompasa peilējumu pret kādu no trim priekšmetiem. Kompasa peilējums (*KP*) ir leņķis pie kompasa rozes centra no kompasa meridiāna *N<sub>k</sub>* gala līdz virzienam uz doto priekšmetu. Pēc kuģa vietas noteikšanas uz kartes izmēra īsto peilējumu pret to pašu priekšmetu. Par īsto peilējumu (*IP*) sauc leņķi pie kompasa rozes centra, skaitot no īstā meridiāna *N<sub>i</sub>* gala līdz virzienam uz doto priekšmetu, no *N<sub>i</sub>* caur *O<sup>st</sup>* vai pulksteņa rādītāja gaitas virzienā. Šos abus lielumus saista izteiksme:

IP=IK+\Delta K,

kur *ΔK* - kompasa kopizlabojums.

Tātad, zinot kompasa un īsto peilējumu pret vienu no priekšmetiem, var aprēķināt kompasa kopizlabojumu. Horizontālo leņķi var iegūt arī ar kompasu izmērot peilējumus pret diviem priekšmetiem un pēc tam atņemot no lielākā peilējuma mazāko. Kļūda kompasa kopizlabojumā iegūto horizontālo leņķi neietekmē, jo vienādā apjomā palielina vai samazina abus peilējumus. Ar sekstantu izmērīto divu leņķu vietā var izmantot trīs kompasa peilējumus. Horizontālos leņķus iegūst no peilējumu starpībām. Tādā veidā uzreiz ir iegūti kompasa peilējumi vēlākam kompasa kopizlabojuma aprēķinam.

Divu horizontālo leņķu metodi nevar izmantot tad, ja trīs krasta priekšmeti un kuģa vieta atrodas uz vienas riņķa līnijas. Tad abas pozīciju riņķa līnijas nevis krustojas, bet sakrīt. Kuģa atrašanās vieta ir precīzāka, ja abas riņķa līnijas krustojas 90° tuvā leņķī.

### Trīs peilējumi
thumb|right|Kuģa vietas noteikšana ar trīs peilējumiem.
Par priekšmeta kompasa peilējumu (*KP*) sauc leņķi pie kompasa rozes centra no kompasa meridiāna *N<sub>k</sub>* gala līdz virzienam uz doto priekšmetu. Īsto peilējumu, kas ir leņķis pie kompasa rozes centra, skaitot no ģeogrāfiskā jeb īstā meridiāna *N<sub>i</sub>* gala līdz virzienam uz doto priekšmetu, no *N<sub>i</sub>* caur *O<sup>st</sup>* vai pulksteņa rādītāja gaitas virzienā, ar kompasa peilējumu saista sakarība:

IP=IK+\Delta K,

kur *ΔK* - kompasa kopizlabojums.

Izmērot kompasa peilējumu pret kādu uz kartes uznestu priekšmetu, to izlabo ar kompasa kopizlabojumu un iegūst īsto peilējumu. Uz kartes pie dotā priekšmeta ar transportieri konstruē īstā peilējuma līniju tā, lai tā šķērsotu krasta priekšmetu. Šo līniju turpina no krasta priekšmeta uz jūras pusi. Kuģis atradīsies kaut kur uz īstā peilējuma līnijas, jo no visiem līnijas punktiem krasta priekšmets redzams vienā peilējumā.

Atliekot otru īstā peilējuma līniju no cita objekta, abu līniju krustpunktā atrod kuģa atrašanās vietu. Trešā īstā peilējuma līnija nepieciešama kuģa atrašanās vietas kontrolei. Ja tā ar abām iepriekšējām līnijām krustojas vienā punktā vai veidojas neliels trijstūris - vieta noteikta pareizi.

#### Precizitāte
Trīs peilējumu metode ir otra precīzākā pēc divu horizontālo leņķu metodes. Tomēr tā dod precīzu kuģa vietu tikai tad, ja visi trīs priekšmeti nopeilēti vienā un tajā pašā momentā no vienas un tās pašas kuģa atrašanās vietas. Tā kā kuģis pārvietojas starp observācijām, tad dažādu krasta priekšmetu peilējumi tiks iegūti no dažādām vietām un punkts, kurā krustosies trīs īstā peilējuma līnijas būs nobīdīts attiecībā pret patieso kuģa atrašanās vietu. Šī paša iemesla dēļ līnijas var nekrustoties vienā punktā, bet veidot kļūdu trijstūri.

Jācenšas laika sprīdi starp peilējumiem samazināt. Dienā vienmēr pirmo peilē to priekšmetu, uz kuru virziens mainās lēnāk, un pēc tam tos, uz kuriem virzieni mainās arvien ātrāk. Vislēnāk peilējumi mainās tiem krasta priekšmetiem, kas redzami tuvāk kuģa diametrālajai plaknei. Visātrāk peilējumi mainās tiem priekšmetiem, kas ir tieši dvarsā (virziens taisnā leņķī pret diametrālo plakni) vai tā tuvumā.

Naktī jāņem vērā bāku uguņu raksturs. Peilēt jāsāk ar bāku, kurai ir zibšņu uguns, jo, peilējot bāku ar pastāvīgu uguni, nav jāgaida, un tā samazinās kopējais novērošanas laiks.

Kļūdu trijstūris veidojas arī gadījuma un sistemātisko kļūdu iespaidā. Gadījuma kļūdas ir mazas, tās nepārsniedz 0,5° - 0,6°. Gadījuma kļūdu iespaidā veidojas kļūdu trijstūris, kura malu garumi nepārsniedz 0,5 j.j. Ja trijstūris ir vienādmalu, tad kuģa atrašanās vietu pieņem trijstūra centrā. Ja trijstūris izstiepts, tad kuģa vietu pieņem tuvāk īsākajai malai, bet, ja izveidojies taisnleņķa trijstūris, tad observēto kuģa vietu pieņem tuvāk taisnajam leņķim. Ja kļūdu trijstūris ir liels, tā atsevišķas malas caurmērā garākas par 0,5 j.j., tad rūpīgi jāpārbauda iegūtie dati, atkārtoti jāpeilē, jāaprēķina un jāatliek uz kartes. Ja pēc pārbaudes trijstūris nesamazinās, tad, visticamāk, eksistē sistemātiskā kļūda.

Sistemātiskā kļūda visbiežāk izpaužas kā kļūda kompasa kopizlabojumā. Lai to novērstu, izmaina kompasa kopizlabojumu par 4 - 5°, izlabo sākumā iegūtos (peilēšana nav jāatkārto) kompasa peilējumus uz īstajiem peilējumiem, no jauna atliek uz kartes un, ja rodas jauns kļūdu trijstūris, savieno attiecīgās abu kļūdu trijstūru virsotnes ar taisnēm. Jāsavieno tās virsotnes, ko veido vienu un to pašu krasta priekšmetu peilējumi. Iegūto taišņu krustpunktā ir kuģa meklētā observētā vieta.

Tāpat kā nosakot kuģa vietu pēc diviem leņķiem, arī ar šo metodi var noteikt kompasa kopizlabojumu uz dotā kursa. Šajā nolūkā uz pārgājiena kartes iegūto observēto kuģa vietu savieno ar vienu no trijiem krasta priekšmetiem un no kartes ar transportieri noņem īsto peilējumu. Salīdzinot tādā veidā iegūto īsto peilējumu ar jau esošo šī priekšmeta kompasa peilējumu, iegūst kompasa kopizlabojumu.

### Divi peilējumi
thumb|right|Kuģa vietas noteikšana ar diviem peilējumiem.
Būtībā šis paņēmiens atšķiras no iepriekšējā paņēmiena - no kuģa vietas noteikšanas pēc triju priekšmetu peilējumiem - ar to, ka netiek ņemts vērā trešā priekšmeta peilējums. Praksē uz jūras šo paņēmienu pielieto ļoti bieži. Tas izskaidrojams ar to, ka no kuģa samērā reti vienlaicīgi redzami trīs labi izvietoti krasta priekšmeti, bet divus priekšmetus var redzēt gandrīz vienmēr.

#### Precizitāte
Precizitāte nav tik augsta kā trīs peilējumu gadījumā. Trūkst trešā peilējuma, tāpēc nevar pārliecināties par noteiktās vietas pareizību. Tāpat kā trīs peilējumu gadījumā, peilēt sāk ar to priekšmetu, kurš tuvāk diametrālajai plaknei, jo šī priekšmeta peilējums, kuģim pārvietojoties, izmainās mazāk. Ja priekšmeti novietoti simetriski attiecībā pret dvarsa virzienu, tad peilējumu secībai attiecībā uz kļūdas lielumu nav nozīmes. Tomēr priekšmets, kas atrodas uz priekšu no dvarsa (tuvāk kuģa priekšgalam), jāpeilē pirmais, lai observētā vieta uz kartes iznāktu tuvāk krastam, tuvāk bīstamām vietām.

Kļūdas lielumu ietekmē abu īsto peilējuma līniju krustošanās leņķis. Uz navigācijas kartes var atlikt pirmo īstā peilējuma līniju, bet no otrā priekšmeta atliek divas peilējumu līnijas - īsto un kļūdaino, kura atšķiras no īstās par pieņemtu lielumu *ε°*. Abas peilējumu līnijas no otrā priekšmeta, atšķels no pirmā priekšmeta īstā peilējuma līnijas nogriezni. Šis nogrieznis ir lineārā kļūda kuģa vietā. Ja peilējumu līnijas krustojas zem ļoti šaura vai ļoti plata leņķa, atšķeltais nogrieznis ir liels. Ja peilējumu līnijas krustojas zem 90° leņķa, atšķeltais nogrieznis ir mazs. Leņķim starp abu priekšmetu peilējumiem jābūt tuvu 90°, pie tam ne mazākam par 30° un ne lielākam par 150°.

### Viena priekšmeta dubultpeilējumi
thumb|right|Kuģa vietas noteikšana pēc viena priekšmeta peilējumiem ar starpgājienu.
Ja ir pieejams tikai viens priekšmets, ko peilēt, tad doto priekšmetu peilē divas reizes. Starp abiem peilējumiem ir jābūt zināmam starpgājienam, kuģim jānoiet zināma distance, lai peilējums pret priekšmetu izmainītos robežās no 30° līdz 150°.

Nosakot kuģa vietu pēc viena priekšmeta peilējumiem ar starpgājienu, vispirms uz kartes atliek pirmo peilējumu. Pēc tam no ērtas vietas uz pirmās peilējuma līnijas atliek īsto kursu un noieto distanci laikā starp abiem peilējumiem. Ja ir vējš, ņem vērā driftes leņķi. Ja ir straume, konstruē straumes trijstūri. No atliktā vektora galapunkta vai straumes vektora galapunkta (ja bija straume), novelk pārnesto peilējuma līniju. Tai ir jābūt paralēlai sākotnējai peilējuma līnijai. Pēc tam atliek otro peilējuma līniju un tās krustpunkts ar pārnesto peilējuma līniju dod kuģa atrašanās vietu.

#### Precizitāte
Pēc dubultpeilējuma metodes iegūto kuģa vietu sauc par pusobservēto. Precizitāte atkarīga no gadījuma kļūdām, kļūdām kompasa kopizlabojumā (sistemātiskajām kļūdām), kļūdām starpgājienā un kļūdām straumes ātruma un virziena noteikšanā. Gadījuma kļūdas, kas rodas peilējot un atliekot īstos peilējumus uz kartes parasti ir ļoti niecīgas.

Kļūdas kompasa kopizlabojumā vienādi ietekmē kā peilējumu līniju, tā arī īstā kursa līnijas virzienus. Šī sistemātiskā kļūda var diezgan ievērojami iespaidot iegūtās vietas precizitāti.

Kļūda starpgājienā, laika sprīdī starp peilējumiem, var rasties, ja kursa līnija uz kartes atlikta nepareizā virzienā, ja kompasa kopizlabojumā ir kļūda vai nepareizs driftes leņķis *α*, vai arī nepareiza ir lagas korekcija. Pie normāliem pārgājiena apstākļiem kļūdas starpgājienā maz iespaido pusobservētās kuģa vietas precizitāti, jo laika sprīdis starp peilējumiem samērā mazs. Uz vidēji ātriem kuģiem laika sprīdis starp peilējumiem ir apmēram 30 - 40 minūtes un starpgājiens ne vairāk kā 7 - 8 j.j. Šādos apstākļos kļūda ir apmēram 0,1 j.j.

Kļūdas, nosakot straumes ātrumu un virzienu laika sprīdī starp peilējumiem, var ievērojami ietekmēt aprēķinātās vietas precizitāti. Lineārās kļūdas lielums atkarīgs no paša straumes nonesuma lieluma starp peilējumiem. To iespējams samazināt, samazinot laiku starp peilējumiem. Tad pie pastāvīga straumes ātruma nonesums būs mazāks. To panāk, ejot ar lielāku ātrumu. Jācenšas, lai leņķis starp peilējumiem būtu tuvs 90°. Ja leņķis starp peilējumiem ir ap 0° vai 180°, tad pat niecīgs straumes nonesums vairākkārt palielinās, un, nosakot kuģa vietu, lineārā kļūda ir daudz lielāka par straumes nonesuma lielumu starp peilējumiem.

Pie tam, pat, ja straumes virzienā un nonesuma lielumā ir kļūda, kuģa vieta ir visprecīzākā, ja straumes virziens sakrīt vai ir pretējs pirmā peilējuma līnijai. Kuģa vietā vislielākā kļūda būs tad, ja straumes virziens perpendikulārs pirmā peilējuma līnijai. Pie visiem pārējiem straumes virzieniem no 0° līdz 90° attiecībā pret pirmā peilējuma līniju, lineārā kļūda kuģa vietā mainīsies no 0 līdz maksimāli iespējamai.

### Bākas atklāšanās attālums un peilējums
thumb|300px|Optiskās redzamības nomogramma.
Tuvojoties krastam naktī, pirmā kuģa atrašanās vieta bieži var tikt noteikta, peilējot bāku tās uguns atklāšanās brīdi. Pie labas redzamības var novērot bākas stara atspulgu pie horizonta labu brīdi, pirms tā parādās uz horizonta. Ja bāku nopeilē brīdī, kad parādās tās zibsnis, kuģa atrašanās vieta būs īstā peilējuma līnijas un bākas atklāšanās attāluma krustpunktā. Bākas atklāšanās attālumu aprēķina izmantojot šādu sakarību:

D=2.08(\sqrt {H}+\sqrt {h}),

kur *D* - atklāšanās attālums jūras jūdzēs; *H* - uguns augstums metros un *h* - novērotāja acu augstums metros.

Attālums, kas iegūts izmantojot augstāk minēto sakarību, ir ģeogrāfiskais redzamības attālums. Uguns augstumu iegūst no uguņu un zīmju grāmatām. Ģeogrāfisko redzamības attālumu izmanto dienā. Tumsā uguns redzamība atkarīga ne tikai no tās augstuma un novērotāja acu augstuma, bet arī no gaismas avota spēcīguma, bākas agregāta uzbūves un uguns krāsas. Uguns redzamības attālumu tumsā, pie meteoroloģiskās redzamības attāluma 10 j.j., sauc par nominālo redzamības attālumu. Ja nominālais redzamības attālums ir mazāks par ģeogrāfisko, tad uz kartēm un uguņu un zīmju grāmatās norāda nominālo redzamības attālumu.

Ja meteoroloģiskais redzamības attālums atšķiras no 10 j.j., tad jāizmanto optiskais redzamības attālums, kuru iegūst, izmantojot uguņu un zīmju grāmatā ievietoto nomogrammu. Ar tās palīdzību, zinot bākas nominālo redzamības attālumu vai gaismas stiprumu kandelās un faktisko meteoroloģisko redzamības attālumu, iegūst optisko redzamības attālumu. Nominālais redzamības attālums un gaismas avota stiprums kandelās dots uguņu un zīmju grāmatās pie attiecīgās bākas.

Attālumu, kādā ar neapbruņotu aci ierauga neapgaismotus objektus, sauc par meteoroloģisko redzamības attālumu. To var noteikt izmērot ar radaru attālumu līdz kuģim, kuru ar neapbruņotu aci redz iznirstam no miglas.

#### Precizitāte
Metodes precizitāte zema. Bākas atklāšanās attāluma izteiksmē lietots vidējais Zemes refrakcijas koeficients, kurš var atšķirties no faktiskā. Optisko redzamības attālumu jūtami iespaido meteoroloģiskie apstākļi. Gaismas plūsmu absorbē ūdens saturs atmosfērā, bet sīkās matērijas daļiņas gaismu izkliedē un padara to vājāku. Optiskais redzamības attālums sevišķi strauji izmainās pie maziem acu augstumiem.

Zibšņu un krāsaino uguņu redzamība vēl ir atkarīga no zibšņu ilguma un uguns krāsas. Bez tam, pat neliela kļūda peilējumā pie lielām distancēm dod ievērojamu kļūdu pozīcijā. Paisuma un bēguma parādības ietekmē uguņu augstumu. Neskatoties uz visu augstāk minēto, bākas atklāšanās attālumu un peilējumu var izmantot kā pirmo kuģa atrašanās vietas noteikšanas paņēmienu, tuvojoties krastam. Tā kā kuģis atrodas lielā dziļumā, salīdzinoši tālu no piekrastes navigācijas šķēršļiem, precizitāte nav pārāk būtiska.

### Vertikālais leņķis un peilējums
thumb|right|Distances noteikšana pēc vertikālā leņķa.
Izmērot leņķi starp vertikāla objekta augšu vai kalna virsotni ar zināmu augstumu un krasta līniju, var iegūt distanci no šī objekta. Distances un peilējuma krustpunktā ir kuģa atrašanās vieta. Vertikālā leņķa izmērīšanai izmanto sekstantu. Objekta ar zināmu augstumu vertikālais leņķis ir atkarīgs no distances līdz objektam. Novērotāja acu augstumu var neņemt vērā. Taisnleņķa trijstūrī leņķi pie krasta pieņem par taisnu. Distanci iegūst izmantojot sekojošu izteiksmi:

e=h\cdot ctg\varphi ,

kur *h* - objekta augstums virs jūras līmeņa, *e* - distance līdz objektam, *φ* - vertikālais leņķis.

Distanci uz kartes atliek no objekta atrašanās vietas nevis krasta.

#### Precizitāte
Vietās, kur ir paisums un bēgums, bāku uguņu un navigācijas zīmju augstumi norādīti atbilstoši vidējam sizigiju (lielākam) paisuma līmenim. Tā kā parasti ūdens līmenis ir zemāks, tad faktiskais uguņu augstums ir lielāks nekā uguņu un zīmju grāmatās uzrādītais. Tātad arī aprēķinātā distance izmantojot uguņu un zīmju grāmatās doto augstumu, ir mazāka nekā faktiskā distance. Parasti kļūdas iespaidā iegūtā kuģa atrašanās vieta atrodas tuvāk novērotajam objektam nekā īstenībā. Vairumā gadījumu tas ir arī tuvāk bīstamām vietām, tādēļ kļūda rada zināmu drošības joslu.

Metodi var izmantot tikai tad, ja ir redzama krasta līnija objekta pakājē. Tādēļ aprēķinātā distance nevar būt lielāka par redzamā horizonta attālumu. Kļūdu rada arī tas, ka acs neatrodas uz jūras līmeņa un novērotais objekts neatrodas uz krasta līnijas. Ja attālums no kuģa līdz krasta līnijai lielāks par priekšmeta virsotnes augstumu virs jūras līmeņa, tad kļūda, ko rada acs augstums, ir mazāka par pašu acs augstumu. Savukārt, ja attālums no kuģa līdz krasta līnijai lielāks par priekšmeta virsotnes augstumu virs jūras līmeņa, turklāt, priekšmeta virsotnes augstums virs jūras līmeņa lielāks par priekšmeta attālumu no krasta līnijas, tad kļūda, ko rada novērotā objekta neatrašanās uz krasta līnijas, ir mazāka par dubultotu acs augstumu virs jūras līmeņa. Tātad kopējā kļūda, kas rodas no tā, ka acs augstums nav nulle un ka priekšmeta virsotne nesakrīt ar vertikālo līniju, kas iet caur krasta līniju, nepārsniedz trīskārtēju acs augstumu, bet tikai tādā gadījumā, ja ievēro norādīto attiecībā uz attāluma no kuģa līdz krasta līnijai, priekšmeta virsotnes augstuma virs jūras līmeņa un priekšmeta attāluma no krasta līnijas savstarpējiem lielumiem.

### Peilējums un dziļums
thumb|right|Dziļuma mērīšana ar rokas loti.
Viena pozīciju līnija ir peilējuma līnija, bet otra - jūras dziļums. Tā kā jūras dziļums ir ar daudz mazāku precizitāti nekā peilējums, tad iegūto kuģa vietu uzskata par aptuvenu un tā ir orientējoša.

Metodi pielieto, ja kuģa vadītāja rīcībā ir tikai viens priekšmets, kas labi redzams no kuģa un uznests uz pārgājiena kartes, un ja kuģa vieta jāzina nekavējoties. Pielietot viena priekšmeta dubultpeilējuma metodi nevar, jo tas prasa zināmu laiku un starpgājienu starp peilējumiem. Ja priekšmeta augstums niecīgs, nevar pielietot arī vertikālā leņķa metodi.

Nosakot kuģa vietu pēc šī paņēmiena, svarīgi, lai jūras dziļums mainītos pietiekoši strauji un vienmērīgi, Ja dziļumu mēra ar rokas loti, tad iespējams iegūt arī grunts paraugus, kas zināmā mērā palīdz precizēt kuģa vietu.

## Radara navigācija
thumb|right|Kuģa vietas noteikšana ar radaru pēc divu priekšmetu attālumiem.
Radars dod informāciju par kuģa atrašanās vietu peilējuma un distances veidā no kāda objekta, kurš ir uznests uz kartes. Atšķirībā no vizuālajiem kuģa vietas noteikšanas paņēmieniem, ar radaru var ērti iegūt informāciju par distanci no objekta. Objekti, kuri tiek izmantoti vizuālajās observācijās, kā bākas un navigācijas zīmes, reti ir labi saskatāmi radara ekrānā. Parasti labi redzami ir zīmīgi krasta objekti, kā zemes ragi vai salas, kurus var identificēt uz kartes. Vienīgā navigācijai derīgā informācija uz radara ekrāna ir krasta līnija. Tālāk zemes iekšienē izvietotos objektus ir grūti identificēt. Identificēt var zemes ragus, salas, molus un atsevišķas lielas klintis.

Radara ekrānā redzamā krasta līnija var neatbilst tai, kas redzama uz kartes. Radars nevar redzēt ap stūriem. Lielā attālumā radara ekrānā redzamo krasta līniju var veidot iekšzemē izvietota kalnu grēda, bet īstā krasta līnija var atrasties zem radara horizonta. Uz kartes uznestā krasta līnija atbilst vidējam sizigiju (lielākam) paisuma līmenim, tādēļ rajonos, kur liela paisuma un bēguma līmeņu starpība, turklāt krasts lēzens, radarā redzamā krasta līnija var būtiski atšķirties no tās, kas redzama uz kartes.

Peilējumu ar radaru nosaka, izmantojot elektronisko peilējuma indikatoru. Angļu valodā to sauc *electronic bearing indicator (EBI)*. *EBI* būtībā ir rādiuss, kas novilkts no radara ekrāna centra. To var grozīt uz vienu vai otru pusi, bet uz ekrāna parādās žirokompasa peilējums. *EBI* novieto virs mērķa un nolasa peilējumu. Ja jānosaka peilējums atsevišķam objektam, *EBI* novieto pa vidu, savukārt, ja objekts ir saplūdis ar krasta līniju, *EBI* novieto tā, lai tā pieskartos objekta malai. Atliekot šāda objekta peilējumu uz kartes, īstā peilējuma līniju pārnes paralēli sev tā, lai tā pieskartos kartes objektam no tās pašas puses, kur pieskārās *EBI*.

Attālumu ar radaru nosaka, izmantojot mainīgā attāluma marķieri. Angļu valodā to sauc *variable range marker (VRM)*. *VRM* būtībā ir riņķa līnija ar centru radara ekrāna centrā, kur arī atrodas kuģis. Tā rādiusu var mainīt uz vienu vai otru pusi, bet uz ekrāna parādās attālums. *VRM* novieto tā, lai tas pieskartos mērķim no kuģim tuvākās puses un nolasa attālumu.

Tā kā uz kartes jāatliek īstie peilējumi, tad ar radaru iegūto žirokompasa peilējumu jāizlabo ar žirokompasa korekciju. Precizitāti ietekmē arī tas, ka radara horizontālais stara platums ir no 0,5 līdz 2,0 grādiem liels. Tādēļ tālāk esošo mērķu forma tiek izkropļota, tos izstiepjot. Punktveida mērķis tiks parādīts kā eliptisks. Radara peilējumu precizitāte ir zemāka kā vizuālajiem. Turpretī attālums, kas iegūts ar radaru ir precīzs, to var uzreiz atlikt uz kartes. Nosakot kuģa vietu, izmanto vismaz divas pozīciju līnijas, kuras var būt īstā peilējuma līnijas vai distances dažādās kombinācijās. Izplatīts ir paņēmiens kuģa vietas noteikšanai ar radaru pēc viena priekšmeta peilējuma un distances. Izmantojot šo paņēmienu vienā laika momentā tiek iegūtas divas pozīciju līnijas, kuras krustojas zem 90° leņķa.

### Paralēlais indekss
Paralēlos indeksus lieto, ja nepieciešams pastāvīgi kontrolēt kuģa atrašanos uz iepriekš izvēlētās kuģa ceļa līnijas bez pozīcijas atlikšanas uz kartes. Bieži tos izmanto, ejot ostu vai kanālu iekšienē, kad nav laika atlikt pozīciju uz kartes, bet tā ir jāzina nekavējoties.

Paralēlo indeksu lietošana prasa iepriekšēju sagatavošanos. Uz navigācijas kartes jānovelk kuģa ceļa līnija, pa kuru kuģim jāpārvietojas. Tad izvēlas kādu labu radara mērķi līnijas tuvumā, piemēram, klinti. Izmēra tuvāko attālumu starp klinti un novilkto kuģa ceļa līniju.

Uz radara ieslēdz paralēlā indeksa funkciju. Paralēlais indekss ir līnija, kas šķērso visu radara ekrānu. Sākumā tai ir patvaļīgs virziens un atrašanās vieta uz radara ekrāna. Pēc tam iestāda paralēlajam indeksam tādu pašu virzienu, kāds ir uz kartes novilktajai kuģa ceļa līnijai (jeb kursu - kuģa ceļš). Tad izmaina perpendikula, kas vilkts no radara centra pret paralēlo indeksu, lielumu, lai tas atbilstu tuvākajam attālumam starp klinti un novilkto kuģa ceļa līniju uz kartes.

Kuģis ar savu gaitu pārvietosies tuvāk klintij, sasniegs tuvāko punktu, kas atbilst izmērītajam attālumam starp klinti un kuģa ceļa līniju, un atkal attālināsies no klints. Uz radara ekrāna kuģis vienmēr paliks tā centrā, bet klints attēls tuvosies radara centram, paies tam garām attālumā, kas vienāds izmērītajam uz kartes starp klinti un kuģa ceļa līniju, un atkal attālināsies no centra. Pie tam klints attēls pārvietosies pa iestatīto paralēlā indeksa līniju. Ja klints attēls nobīdās no paralēlā indeksa līnijas uz radara centra pusi, ir straume vai vējš, kas kuģi nes uz klints pusi. Kurss ir jākoriģē, lai klints attēls atkal atgrieztos uz paralēlā indeksa līnijas. Ja klints attēls nobīdās no paralēlā indeksa līnijas uz radara centram pretējo pusi, ir straume vai vējš, kas kuģi nes projām no klints. Kurss ir jākoriģē, lai klints attēls atkal atgrieztos uz paralēlā indeksa līnijas.

### Radiolokācijas bākas
thumb|right|Radiolokācijas bāka, atbildētāja dod signālu ''O'' pēc Morzes koda uz radara ekrāna.
Tā kā bākas un citas navigācijas zīmes reti ir labi saskatāmas ar radaru, dažreiz uz tām uzstāda radiolokācijas bākas. Radiolokācijas bākas var būt nepārtrauktas darbības vai arī bākas atbildētājas. Nepārtrauktas darbības radiolokācijas bākas strādā bez pārtraukuma, visu laiku izstarojot  radiosignālus. Ja kuģa radara antenu pagriež pret šo bāku, tad tās signālus radars uztver un uz ekrāna attēlojas vairākas gaišas svītriņas rādiusa veidā, kas izplūst no ekrāna centra uz to pusi, kur atrodas radiolokācijas bāka. Signāla virziens dos žirokompasa peilējumu uz bāku. Lai atšķirtu vienu radiolokācijas bāku no otras, to signālu raksturs ir dažāds; tās arī dažādi parādīsies uz radara ekrāna. Bāku atšķiršanai uz radara ekrāna izmanto Morzes kodu. Tā kā signāls radara ekrānā pienāk, tiklīdz antena ir pagriezta pret radiolokācijas bāku - attālumu līdz šādām radiolokācijas bākām noteikt nevar. Angļu valodā nepārtrauktas darbības radiolokācijas bākas sauc *Ramark* (no *RAdar MARKer*).

Radiolokācijas bākas atbildētājas izstaro radiosignālu impulsus tikai tad, kad no kuģa radara uztverts signāls. Kad kuģa radara antena pagriezta pret šādu radiolokācijas bāku atbildētāju, tās signāli parādās uz radara ekrāna spīdošu svītriņu veidā atbilstoši attālumam līdz radiolokācijas bākai atbildētājai. Angļu valodā radiolokācijas bāku atbildētāju sauc *Racon*, kas ir saīsinājums no *Radar beacon*.

## Bazimetriskā navigācija
### Kurss un dziļums
thumb|Ar zīmuli parādīta kuģa ceļa līnija uz kuras atzīmēti momenti ar 20, 15 un 10 m dziļumu. Līniju pārnesot paralēli sev, var iegūt tikai vienu stāvokli, kad dziļumi sakrīt ar izobatām uz kartes.
Ierobežotas redzamības apstākļos var būt gadījumi, kad vienīgā informācija, kas pieejama kuģa vadītājam, ir dziļums un kuģa pārvietošanās virziens. Abus šos elementus viegli iegūt: dziļumu izmēra ar eholotu, bet kuģa pārvietošanās virzienu (kursu) dod kompass.

Kuģa vietu samērā precīzi var noteikt (orientēt) krasta tuvumā tādos rajonos, kur dziļums kursa līnijas virzienā izmainās vienmērīgi, palielinās vai samazinās. Izobatas (līnijas, kuras savieno punktus ar vienādu dziļumu) zināmā mērā var uzskatīt par sava veida orientieriem.

Veicot pārgājienu miglā, kuģa vietas atrašanai (orientēšanai) uz kartes pielieto pauspapīru (caurspīdīgo papīru), ko attiecīgi sagatavo. Pauspapīru uzklāj uz kartes. Uz tā atzīmē lagrēķina vietu virs lagrēķina vietas uz kartes. Tad, neizkustinot papīru, novelk tuvākos meridiānus, paralēles un atkarībā no vēja un straumes - īstā kursa, ceļa driftes vai kuģa ceļa līniju. Uz novilktās kursa līnijas no lagrēķina punkta uz caurspīdīgā papīra atzīmē punktus, kuros izmērīti kartes izobatu dziļumi. Punktu attālumus no sākuma punkta aprēķina zinot laika sprīdi un kuģa ātrumu.

Pēc tam novieto pauspapīru uz kartes tā, lai uz kartes un pauspapīra novilktie meridiāni, paralēles un kursa līnija sakristu. Tad pa kursa līniju uzmanīgi pārbauda, vai uz pauspapīra atzīmētie dziļumi, kas nupat izmērīti, sakrīt ar izobatām, kas atzīmētas uz kartes. Ja dziļumu skaitliskās vērtības nesakrīt, tad tas nozīmē, ka lagrēķina vieta nesakrīt ar orientēto, kura jāatrod. Pauspapīru pārbīda uz augšu, uz leju, uz labo vai kreiso pusi tā, lai meridiāni, paralēles un kursa līnija uz kartes un uz pauspapīra paliktu savstarpēji paralēli.

Kad vērtības sakrīt, pirmo un pēdējo dziļuma mērījuma punktu pārnes no pauspapīra uz kartes ar cirkuļa kājiņas dūrieniem. Pēc tam punktus atzīmē ar zīmuli, pierakstot laiku. Pirmais punkts ir kuģa orientētā vieta tajā momentā, kad izdarīja pirmo dziļuma mērījumu, bet tas kuģa vadītāju interesē mazāk. Svarīgs ir pēdējais dziļuma mērīšanas punkts, jo no tā turpina tālāko lagrēķinu.

Ja, šādi pārvietojot pauspapīru, tomēr pieņemamu stāvokli nepanāk, var pauspapīru nedaudz pagriezt uz vienu vai otru pusi ap vertikālo asi, nedaudz atkāpjoties no līniju paralēlā stāvokļa. Panākot šādā veidā uz pauspapīra un uz kartes atzīmēto dziļumu sakrišanu, jāpieņem, ka eksistē straumes vai vēja vai abu šo faktoru radīts nonesums, kas precīzi jau pašā sākumā, atliekot kursu, nav ņemts vērā.

Vispār var mērīt ne tikai dziļumus, kas atbilst izobatām, bet visus uz kartes uznestos dziļumus, kurus šķērso sagaidāmā kuģa ceļa līnija. Pēc šīs metodes atrastās kuģa vietas precizitāte nav liela. Tā ir orientējoša. Rajonos, kur ir paisums un bēgums, nepieciešams izmērītos dziļumus attiecināt uz kartes nulles dziļumu, ņemot vērā ūdens līmeņa augstumu mērījumu laikā.

### Vietas orientēšana pēc izobatām
thumb|Vietas orientēšana pēc izobatām
Ja pārgājiena rajonā kursa līnija šķērso divas vai vairākas izobatas, kas nav paralēlas, bet veido leņķi, kas nav mazāks par 30°, tad šādas izobatas var pieņemt par pozīciju līnijām. Parasti šāds stāvoklis var būt, tuvojoties krastam vai attālinoties no tā, kur dziļumi mainās pakāpeniski un izobatas neatkarīgi no to apzīmētiem dziļumiem, ir pietiekoši tuvu viena otrai.

Kad kuģis tuvojas krastam un tiek šķērsota pirmā izobata, fiksē laiku. Šajā momentā kuģis atrodas kaut kur uz 20 m izobatas un tajā punktā uz kursa līnijas, kur kursa līnija šķērso 20 m kartes izobatu. Nesamazinot ātrumu, turpina iet tādā pašā virzienā. Kad ar eholotu konstatē otro izobatu, atzīmē laiku. Pēc tam, zinot kuģa ātrumu, aprēķina noieto distanci starp abiem mērījumiem.

Uz kartes pa kursa līniju no punkta, kur tā šķērso pirmo izobatu, kuģa pārvietošanās virzienā atliek noieto distanci un iegūst otru punktu. Pēc tam novieto pauspapīru uz kartes tā, lai tas segtu pārgājiena rajonu. Novelk uz pauspapīra kursa līniju, kas labi redzama caur to, atzīmē punktu, kurā kursa līnija krustojas ar pirmo izobatu, kā arī novelk pašu pirmo izobatu. Tad pārbīda pauspapīru kuģa pārvietošanās virzienā tā, lai kursa līnija uz tā sakristu ar kursa līniju uz kartes. To dara, kamēr uz kartes kursa līnijas atzīmētais otrais punkts (noietās distances attālumā no kursa līnijas un pirmās izobatas krustpunkta) sakrīt ar uz pauspapīra atzīmēto kursa līnijas un pirmās izobatas krustpunktu. Tātad pirmā izobata tiek pārnesta kursa līnijas virzienā par attālumu, ko kuģis nogāja starp abiem dziļuma mērījumiem. Vietu, kur krustojas otrā izobata un uz pauspapīra uznestā pirmā izobata, ar cirkuļa adatu atzīmē uz kartes. Tā būs kuģa orientētā vieta otrās izobatas mērījuma momentā.

## Jūrniecības astronomija

Jūrniecības astronomiju izmanto aiz krasta priekšmetu redzamības robežas. Tās būtība ir pārvērst debess ķermeņu mērījumus, kas veikti ar sekstantu, pozīciju līnijās. To izdara ar kalkulatoriem vai datorprogrammām, vai arī ar roku. Ja neizmanto automātiskos pozīciju līniju aprēķināšanas paņēmienus, jāpielieto tabulas vai sfēriskās trigonometrijas formulas. Aprēķiniem nepieciešamās debess ķermeņu koordinātas dotas jūrniecības astronomijas kalendāros.

## Pavadoņnavigācija

Pavadoņnavigācijā izmanto radio signālus no zemes mākslīgajiem pavadoņiem, lai noteiktu atrašanās vietu. Eksistē vairākas globālas pavadoņnavigācijas sistēmas: GPS, GLONASS, Galileo. Ir arī reģionālās: Beidou, NAVIC, QZSS.

## Radionavigācija
Radionavigācijā tiek izmantoti radioviļņi, lai noteiktu atrašanās vietu ar elektronisku ierīču palīdzību. Šeit ietilpst radiobākas un hiperboliskās navigācijas sistēmas. Visas radiobākas mūsdienās ir izslēgtas. Hiperbolisko navigācijas sistēmu lomu ir pārņēmusi pavadoņnavigācija. Mūsdienās aktīvas hiperboliskās navigācijas sistēmas pastāv tikai Krievijā.

## Locija
Locija ir mācība par dažādiem navigācijas aprīkojuma līdzekļiem, kā bākas, bojas u.c., par jūras karšu un kuģošanas rokasgrāmatu saturu un pielietošanu un cita veida informāciju, kas nepieciešama drošai kuģošanai. Par lociju sauc arī kuģošanas rokasgrāmatu, kurā apraksta krasta orientierus piekrastes pārgājienos un ostu pieejās.

## Inerciālā navigācija
Inerciālā navigācija tiek realizēta apkopojot informāciju no sensoriem, lai aprēķinātu pozīciju, ātrumu un pārvietošanās virzienu. Sensori ir žiroskopi un akselerometri. Ar žiroskopiem izmēra leņķisko ātrumu attiecībā pret visumu un ar akselerometriem mēra lineāros paātrinājumus attiecībā pret visumu.

## Mūsdienas
thumb|Elektrooptiskā - infrasarkanā kamera
Uz kara un valsts dienesta kuģiem izmanto elektronoptiskās - infrasarkanās kameras. Ja šāda kamera tiek izmantota kopā ar žirokompasu, ar kameru var izmērīt krasta objektu žirokompasa peilējumus. Kameras ir ar maināmu optisko palielielinājumu, tādēļ ir iespējams saskatīt arī tālus un mazus krasta orientierus, kuri ir uznesti uz kartes. Nakts laikā var novērot neapgaismotus objektus ar nakts redzamības kameru. Attālumu līdz objektiem var ērti un precīzi izmērīt ar lāzera tālmēru. Elektronoptiskie - infrasarkanie sensori ienāk arī tirdzniecības flotē. Tos izmanto uz kuģiem, kuriem jāveic pārgājieni ledus apstākļos, jo ar infrasarkano kameru dienas un īpaši nakts laikā var atrast no ledus brīvus rajonus. Ar infrasarkano kameru var efektīvi meklēt ūdenī esošus cilvēkus gan dienā, gan naktī, jo cilvēķa ķermeņa temperatūra atšķiras no apkārtējā ūdens temperatūras. Elektronoptiskajām - infrasarkanajām kamerām jābūt žirostabilizētām, lai izslēgtu kuģa zvalstīšanās iespaidu.

## Skatīt arī
* Jūrniecības astronomija
* Orientēšanās sports

## Piezīmes un atsauces

## Ārējās saites

* Bowditch N. un Nacionālās ģeotelpiskās izlūkošanas aģentūras grāmata par navigāciju ''The American Practical Navigator (Bowditch), Pub No 9. Volume I. 2017. gada izdevums. 
* Video par peilēkļa izmantošanu