Kovariācijas analīze

**Kovariācijas analīze** (tulkojumā no angļu valodas ANCOVA — analysis of covariance https://web.archive.org/web/20090306072044/http://www.statisticshell.com/ancova.pdf) tiek lietota, lai izskaidrotu izmaiņas atkarīgā mainīgā lieluma vidējās vērtībās atkarībā no neatkarīgā mainīgā lieluma, atsevišķi nošķirot neattiecināmos mainīgos lielumus. Izmantojot šo analīzi iespējams izpētīt galvenos jeb primāros neatkarīgos mainīgos, konkrēti definējot uz pētāmo objektu neattiecināmo vai neattiecināmos mainīgos.[1, 517] 
## Kovariācijas analīzes mērķi
- palielināt pētījuma precizitāti, novēršot neattiecināmā mainīgā jeb kovariāta ietekmi uz atkarīgā mainīgā lieluma variāciju. Kovariāta koeficients sniedz priekšstatu par to cik liela ir ietekme uz atkarīgo mainīgo lielumu.
-	„koriģēt jeb pielāgot” pētījuma datus nepieciešamībai veikt to savstarpējo (piemēram, dati pa dažādām datu grupām) analīzi. [2, 487]

Šī metode ir piemērota, lai pētītu un modelētu sakarības, pie nosacījuma, ja sakarībās faktori ir, gan kvantitatīvās, gan atributīvās pazīmes. Kovariācijas analīze ir īpaša ar to, ka apvieno regresijas un korelācijas analīzi (kas paredzēta kvantitatīvo pazīmju sakarību pētīšanai) un dispersijas analīzi (kas paredzēta atributīvo pazīmju pētīšanai). Tā kā zinātniskajā pētniecībai nereti izdala trīs svarīgus mērķus: attēlot jeb aprakstīt pētāmā uzvedību, paredzēt pētāmā uzvedību un izskaidrot pētāmā uzvedību [3, 14], tad kovariācijas analīzi var izmantot, lai skaidrotu un iespējams paredzētu pētāmā uzvedību atkarībā no citiem ar pētāmo subjektu saistītiem faktoriem. 
Pēc savas būtības kovariācijas analīze skaidro neatkarīgā (ietekmējošā) un atkarīgā mainīgā statistiskās sakarības, kur kā atsevišķs ietekmējošas faktors tiek ņemts vērā kovariāts. [4, 255]Kovariāta ietekmi ir lietderīgi nošķirt jeb kontrolēt, lai iegūtie rezultāti sniegtu priekšstatu par pētīto problēmu. 
Kā piemēru var minēt pētījumus, kur tiek veikti dažādas pārbaudes jeb pētījumi par:
-	Augstskolu mācību programmu ietekmi uz studentu sekmēm, ņemot vērā viņu intelekta koeficientu;
-	Patērētāju attieksmi pret noteiktu kompāniju preču zīmēm atkarībā no cenas, ņemot vērā patērētāja iepriekšējo pieredzi un zināšanas par konkrēto preču zīmi; 
-	Ārstniecības produktu iedarbību uz pacienta veselība stāvokli, ņemot vērā viņu dzīvesveidu (piemēram, sportisks, laba imūnsistēma, regulāra profilakse);
-	Reklāmas auditorijas izvēli iegādāties reklamēto produktu, ņemot vērā viņu materiālo stāvokli un sociālo piederību kādai noteiktai etniskai grupai.

## Kovariācijas analīze salīdzinājumā ar dispersijas un regresijas analīzes metodēm
Kovariācijas analīze pēc tās īpašībām apvieno dispersijas un regresijas — korelācijas analīžu īpašības. Dispersijas analīze ir analīzes metode, ar kuru pēta kādas pazīmes dispersiju un tā tiek lietota statistisko hipotēžu pārbaudei un secinājumu matemātiskai argumentācijai.Dispersiju analīzi lieto divos gadījumos:
-	sakarību pētīšanai starp neatkarīgo un atkarīgo mainīgo (jeb starp faktoriālo un rezultatīvo pazīmi);
-	vairāk nekā trīs grupu aritmētisko vidējo salīdzināšanai, lai noteiktu vai to atšķirības ir statistiski nozīmīgas. [5, 365]
Kā piemērus šīs metodes lietošanā autori bieži min tādus gadījumus, kad jānovērtē vai viens faktors būtiski ietekmēs otru, piemēram, vai izglītības līmenis ietekmēs darba samaksu, vai kādas preces pieprasījums dažādos apvidos būtiski atšķirsies, vai studentu sekmība visos augstskolas kursos ir aptuveni vienāda vai arī būtiski atšķiras. [5,366; 6,178] Dispersijas analīze parāda vienu vai vairāku pētāmo faktoru ietekmes būtiskumu.
Regresijas analīzes galvenais uzdevums ir pētīt sakarības starp rezultatīvo pazīmi un faktoriālo pazīmi un novērtēt šīs sakarības funkciju, kamēr korelācijas uzdevums ir noteikt sakarību ciešumu starp faktoriālo un rezultatīvo pazīmi [5, 350; 335]. Šī analīze nav piemērota atributīvo pazīmju pētīšanai, jo izmērāmas attiecības, kas nepieciešamas, lietojot regresijas un korelācijas analīzi, starp atributīvo pazīmju variantēm nepastāv. 
Korelācijas analīze ir piemērota tieši sakarību pētīšanai un modelēšanai, jo sakarībās kā faktori ir vienlaikus ieiet kā atributīvās, tā arī kvantitatīvās pazīmes. 
## Kovariācijas analīzes veidi
Teorētiskajā literatūrā tiek apskatīti divi kovariācijas analīzes veidi, kuru pielietojums atkarīgs no īstenotā pētījuma satura.
	Ja pētījumā svarīgākas ir kvantitatīvās pazīmes, tad kovariācijas analīzē dominē regresijas analīzes algoritms un galīgos rezultātus iegūst modificēta regresijas vienādojuma veidā. Darba gaitā tiek izslēgta atributīvo pazīmju līdzietekme, kura, ja tai nepievērstu vērību, varētu izkropļot interesējošo kvantitatīvo pazīmju sakarības.
	Bet, ja pētījumā svarīgākās ir atributīvās pazīmes, tad kovariācijas analīzes algoritmā dominē dispersijas analīzes metodes, un tā rezultātā iegūst dispersijas analīzei raksturīgus secinājumus. Tikai darba gaitā tiek izslēgta kvantitatīvo pazīmju līdzietekme, kura traucē pētīt atributīvo pazīmju ietekmi uz rezultatīvo pazīmi.

## Literatūra
1.Hinkle D., E, Wiersma W., Jurs S., G. Applied statistics for the behavioral sciences — fourth edition. — Houghton Miffin Company, Boston, (1998). 740 lpp. 
2.Malhotra K., N. Basic Marketing Research (3rd Edition). Prentice Hall, ( 2008) — 672 lpp. 
3.L. Jackson S. Research Methods and Statistics — A Critical Thinking Approach. — 2006 Wadsworth, Cengage Learning, (2009). — 569. lpp.
4.Everitt B. S., Dunn, G. Applied Multivariate Data Analyses — Edward Arnold. (1991). -304 lpp.
5.Goša, Z. Statistika.Latvijas Universitāte, (2007). — 372.lpp.
6.Ciemiņa, I., Krastiņš, O. Statistika: Mācību grāmata augstskolām. Rīga, 2003. — 267.lpp.