Nestriktā loģika

**Nestriktā loģika** jeb **faziloģika** ir loģika, kas speciāli izveidota zināšanu un cilvēka domāšanas procesu attēlošanai. Faziloģika tiek plaši izmantota ekspertu un mākslīgā intelekta sistēmās.
Atšķirībā no binārās loģikas vērtību `aplams` un `patiess` vietā faziloģika operē ar loģiskiem mainīgajiem, kas pieņem veselu virkni dažādu vērtību, piemēram, `pareizi`, `nepareizi`, `ne gluži pareizi`, `vairāk vai mazāk pareizi`, `pavisam pareizi`, `kļūdaini`, `ne pārāk kļūdaini`, `visai kļūdaini`, `augstākā mērā kļūdaini`, kas to padara tuvāku cilvēka domāšanas veidam.

## Faziloģikas vēsturiskā attīstība
1. posms 1960. — 1970. gadi Kā patstāvīgas matemātikas teorijas aizsākumu uzskata 1965.gadā Kalifornijas Universitātes Bērkli profesora Lotfi Zades žurnālā “Informātika un vadība” publicēto rakstu “Fazi (izplūdušās) kopas”.

2. posms 1970. — 1980. gadam Parādās pirmie praktiskās pielietošanas rezultāti- 1974.gadā — virzuļa dzinējā. 1980. gadā dāņu firma **F. L. Smits&CO** izmanto faziloģiku cementa apdedzināšanas krāsns vadībā. Izmantošana intelektuālās vadības sistēmās.

3. posms 1980. — 202. gadam 1983. gadā Japāņu kompānija **“Fuzzy Electric”** izmanto FL teoriju ķīmiskā inžektora vadībā ūdens attīrīšanā. 1987. gadā japāņi demonstrē faziloģisko kontrolieri, kuru izmanto elektrovilciena vadīšanai. 1990. gados sākumā Lotfi Zade attīstīja "mīkstās skaitļošanas" (*Soft Computing*) koncepciju, kas kļuva par pamatu "skaitļošanas intelektam" (*Computational Intelligence*) un ietver nestrikto loģiku, neironu tīklus un evolūcijas metodes. FL plaši pielieto militārajā lomā — raķešu vadības aparatūrā un tēlu atpazīšanas aparatūrā un programmatūrā

## Faziloģikas teorijas pamatlicēji
* Lotfi Zade, Kalifornijas Universitāte Bērkli, nestriktās loģikas, nestrikto kopu, nestriktās matemātikas pamatlicējs
* Barts Kosko, FL teorētiķis, ASV, pēta faziloģiku un tās saistību ar neironu tīkliem;
* Marija Zemankova — Leech, ASV, FL datu bāzu teorijas izstrāde;
* *Chizuko Yasunobu* — izveido ekspertu sistēmu Fuzzy Bank, kura dod līdz $700000 ienākumus mēnesī īslaicīgos biržas darījumos;
* *Hans Zimmermann* — investīciju risku analīze ASK, Vācijā;
* A. N. Meļikovs — viens no kopprocesora radītājiem, Krievijā.

## Faziloģikas teorētisko pamatu apskats

Faziloģikas teorijas izklāstā var pielietot dažādas metodes un veidus. Tas galvenokārt saistīts ar to, kam domāts materiāls, kādas ir paredzamā lasītāja priekšzināšanas un iespējamās pielietošanas vai izmantošanas nolūks. 
Teorijas pamatnostādnes ir lēmumu pieņemšana vai lietotājam saprotama rezultāta iegūšana no neprecīzi (klasiskās matemātikas izpratnē) uzdotiem sākuma noteikumiem.
Kaut gan teorijas izklāsta nosaukumā ir vārds faziloģika — tā sevī ietver arī fazikopas un darbības ar tām.
Var uzskatīt, ka faziloģika ir klasiskās (precīzās) loģikas papildinājums un fazikopu teorija ir klasiskās (precīzās) kopu teorijas un arī varbūtības teorijas papildinājums.
Mūsdienās faziloģiku var iedalīt vairākos tipos:
* speciālā faziloģika;
* daudznozīmīgā faziloģika;
* fazinozīmīgā faziloģika.
Faziloģikas tipi ir atšķirami pēc pamatnostādnēm, kas nosaka operatorus tajās un darbības ar tiem.

## Dekompozīcijas metodes

Praktiskajā faziloģikas izmantošanā tiek plaši pielietotas dekompozīcijas metodes.
Risinot sistēmas vadības un lēmumu pieņemšanas uzdevumus- tos nosacīti var reducēt uz uzdevumu: veicot variantu salīdzināšanas, izvēlēties piemērotāko un labāko atrisinājumu, atrast labāko kombināciju.
Dekompozīcijas veikšanai var izmantot vairākas metodes. Pamatmetodes: paralēlā un pakāpeniskā.

*Paralēlo dekompozīcijas metodi* izmanto, ja problēmu kopa sastāv no alternatīvu risinājumu apakškopām. Tad katru no variantiem var risināt atsevišķi un beigās tikai kvalitatīvi salīdzināt un izvēlēties pieņemamāko.

*Pakāpenisko dekompozīcijas metodi* izmanto, ja kopējo problēmu var sadalīt apakš problēmās, kuras pašas veido vairākus hierarhiskus līmeņus. Izvēles procedūra šajā metodē saistās ar pakāpenisku katra līmeņa risinājumu izvēli. Katrā apakšlīmenī izveido efektīvāko risinājumu apakškopu, kurus analizē turpmākajā darbā.

## Faziloģikas pielietošana vadības sistēmu projektēšanā
Projektējot vadības sistēmas bieži vien rodas problēmas pielietot formālus algoritmus — klasiskās matemātikas izpratnē. Iemesls var būt:

1) statistikas datu nepietiekamais daudzums par sistēmu un tās darbu,

2) ļoti sarežģīts ir “matemātiskā aparāta” pielietojums,

3) atsevišķos sistēmas darbības posmos ir pietiekami vispārīgāki dati,

4) sistēmas vēlākā apkalpošanā iesaistīto cilvēku iespēja vadīt sistēmas darbi izmantojot sarunvalodas (lingvistiski izteiktus) jēdzienus.

**fazifikācija** — precīzas informācijas (kritisko vērtību, statistikas datu) pārveidošana par fizioloģijas kopu.
**defazifikācija** — fizioloģijas kopu elementu pārveidošana par precīzām vērtībām (formalizācija) izmantojot piederības funkciju.
Izmantojot faziloģiku ekspertiem nevajag aprakstīt visus iespējamos sistēmas (apakšsistēmas) darbības gadījumus, pietiek ar atsevišķi kritisko vērtību iekļaušanu algoritmā un atbilstošas funkcijas uzdošanu.

## Faziloģikas izmantošana aparatūrā un datorprogrammās

Jaunākie mūsdienu zinātnes un tehnikas sasniegumi ļauj izveidot jaudīgas un komplicētas vadības sistēmas, kurās apvienotas neironu tīklu, ģenētisko algoritmu un faziloģikas iespējas.
90. gadu beigās tika izveidotas programmu paketes, ar kurām varēja radīt un ekspluatēt fizioloģijas vadības sistēmas izmantojot datoru.

### Programmprodukti, kuros izmanto faziloģiku
* **Trincon** — Fazioloģijas regulatora modeļa uzstādīšana;
* **Manifold Database Commander** — datu bāzes vadības sistēma;
* **Manifold Business Tools** — biznesa vadības programmpakete;
* **MatLab** — labi pazīstamā matemātikas uzdevumu risināšanas programma;
* **W.A.R.P.** — SDT — izmanto automašīnas kustības, svārsta, lifta un citu tehnisku un tehnoloģisku procesu vadībai;
* **Enfant** — ļauj veidot sarežģītas vadības tīkla konstrukcija s- semantiskos un neironu tīklus, daudzkaskāžu vadības kompleksus.
* **iThink** — viena no populārākajām programmām, kurā realizēta kognitīvā modelēšana, neironu tīkli un faziloģika;

## Faziloģikas saistība ar varbūtības teoriju
FL ir papildinājums, kas nodrošina nepārtrauktību, esošajās matemātiskās loģikas un kopu teorijās.
Lai gan FL un varbūtību teorijā līdzīga ir apskatāmo funkcionāļu vērtību kopa — {0,1}, atšķirība ir- varbūtību teorijai piemīt Būla algebras īpašības, bet FL ir atšķirības.
Varbūtību teorijā katrs konkrēts gadījums tiek apskatīts tikai divos variantos: ir/nav noticis, faziloģikā tas ir citādi.
Ir iespējama abu teoriju vienlaicīga izmantošana dažādu uzdevumu veikšanai. To mūsdienās izmanto speciālisti, kas strādā drošības nodrošināšanas jomās.

## Atsauces