Naudas reizinātājs

**Naudas reizinātājs** jeb **naudas multiplikators** ir skaitlis, kas izsaka maksimālo iespējamo plašās naudas attiecību pret bāzes naudu daļēju rezervju bankvedībā. Naudas reizinātāju var aprēķināt no obligātās rezerves procenta.

Skaitlim ir liela nozīme keinsisma makroekonomikas teorijās. Savukārt, saskaņā ar postkeinsismam piederošo endogēnās naudas teoriju, bankas vispirms aizdod un tikai pēc tam sagādā rezerves (skat. zemāk), līdz ar to naudas reizinātāja koncepts endogēnās naudas teorijā tiek uzskatīts par bezjēdzīgu — vienīgais naudas piedāvājuma palielināšanos veicinošais faktors ir iedzīvotāju vēlme aizņemties, atbilstošās rezerves banka var sagādāt vēlāk, piemēram, no centrālās bankas.

## Piemēri
Zemāk dotajā piemērā obligātā rezerve ir 20% un tiek pieņemts, ka Jāņa un Mārtiņa izdarītie noguldījumi ir vienīgie šajās bankās.

Jānis noguldīja bankā A 100 latus. Uz banku A atnāca Līga, jo vēlējās aizņemties naudu. Tā kā obligātā rezerve ir 20%, banka A varēja Līgai aizdot 80 Ls, paturot 20 Ls obligātajā rezervē. Mārtiņam bija tas, ko Līga bija vēlējusies un viņi norēķinājās, Mārtiņš savukārt noguldīja savus 80 Ls bankā B. Uz banku B atnāca Miķelis, jo gribēja aizņemties naudu, bankai B bija jāatliek 20% obligātā rezerve (80 Ls * 0.2 = 16 Ls), pēc tam tā varēja aizdot Miķelim 64 Ls.

Pēc Miķeļa aizņemšanās kopējā naudas summa visu iesaistīto cilvēku rīcībā bija 100 + 80 + 64 = 224 Ls, process varētu turpināties, kamēr netiktu sasniegta maksimālā plašās naudas attiecība pret bāzes naudu.

Zemāk redzamajā tabulā doti 10 posmi un jaunu aizdevumu izsniegšana apstājas 11. bankā (īsuma labad).

Maksimālo summu noguldījumos iespējams noteikt no obligātās rezerves aprēķinot naudas reizinātāju ar formulu:

:m=\frac{1}{R}

Kur  *m* ir naudas reizinātājs un  *R* — obligātā rezerve izteikta decimāldaļā. Tādējādi iespējams noteikt, ka maksimālais naudas daudzums noguldījumos augstāk redzamajā piemērā būs 1 / 0,2 = 5 un 100 Ls * 5 = 500 Ls.

2012. gada sākumā Latvijas Saeimas noteiktais obligātās rezerves procents lielākajai daļai Latvijas banku darbību bija 2%. Pie šādas obligātās rezerves naudas reizinātājs būs attiecīgi 1 / 0,02 = 50.

## Viedoklis, ka obligātā rezerve nāk pēc aizdošanas
Pretstatā augstāk redzamajai prezumpcijai, ka bankas "atliek" obligāto rezervi, ekonomists Stīvs Kīns (*Steve Keen*) balstoties uz Nobela laureātu *Kydland & Prescott* 1990. gada darba *Real Facts and a Monetary Myth* ir secinājis, ka bankas vispirms aizdod un tikai pēc tam sagādā obligātās rezerves (visticamāk no centrālās bankas).

Viņaprāt, lieks pierādījums tam ir, piemēram, fakts, ka sešās no ESAO valstīm obligātās rezerves apmērs ir 0%.

## Kritika
Piemēram, Jānis bankā A aizņēmās 1000 Ls, jo viņš nekavējoties gribēja nopirkt mašīnu, viņam to arī izdevās izdarīt, jo Līga vēlējās pārdot savu lietoto mašīnu. Saņemtos 1000 Ls Līga savukārt izmantoja, lai nekavējoties atmaksātu 1000 Ls aizņēmumu, kas viņai bija tajā pašā bankā A, pēc atmaksas banka varēs šo naudu atkal kādam aizdot vai arī rezervju samazināšanās gadījumā (piemēram, cilvēkiem izņemot daudz noguldītas naudas) tā varētu to "dzēst". Šajā piemērā ir redzams, ka banku radīto "kredītnaudu" nevar pielīdzināt naudas viltošanai vai tml. Naudas viltošanā ir iesaistīts apmāns un naudas viltotājs nevēlētos, lai viltotā nauda nonāk atpakaļ pie viņa. Faktiski bankas caur daļējo rezervju sistēmu savā starpā tikai "pavairo" naudu. Taču augstāk minētajā piemērā vēl netika pieminēts, ka gan Jānis, gan Līga aizņēmās naudu ar 10% likmi — viņi abi bija parādā 1100 Ls. 1000 latiem beidzot apriti un nonākot bankā beigu bilance ir mīnus 200 Ls. Virspusīgi skatoties varētu likties, ka šādu iztrūkumu varētu segt ar "bāzes naudu", respektīvi, ar valsts centrālās bankas izdoto "īsto naudu", taču arī visa nauda, ko izdod (daļēji privātā) centrālā banka ir uz parāda, radīta maksājot par valsts parādzīmēm (kas ir valsts solījums atdot parādzīmes vērtību + procentus).

Kritiķi, lai raksturotu šo sitāciju izmanto apzīmējumu "uz parāda balstīta monetāra sistēma". Pašlaik pasaulē tādas ir praktiski visu valstu monetārās sistēmas.

### Kritiķu argumenti
Daži no kritiķu argumentiem.

*Līdzīgi piramīdas shēmai vienīgais veids kā izkļūt no parāda ir panākt, lai kāds cits nonāk parādos.
*Lai spētu apkalpot esošos parādus valstij vajag vairāk naudas, taču jaunā nauda rezultēsies vēl lielākā parādā un tā — ģeometriskā progresijā.
*Saskaņā ar austriešu skolu uz parāda balstīta nauda ir biznesa (buma-kraha) ciklu iemesls.
*Aizvien sarežģītāka finansu terminoloģija un dažādi eifēmismi, lai atsauktos uz parādu. Tā, piemēram, pieaugums uz parāda balstītos atvasinātos finanšu instrumentos biznesa cikla augšupejas laikā ticis dēvēts par "inovāciju".

### Piedāvātie risinājumi
Savienotajās Valstīs uz parāda balstītas monetāras sistēmas kritiķu vidū pastāv, pamatā, divas nometnes, vieni, kas politiskajā spektrā sliecas vairāk pa kreisi un otri, kas sliecas pa labi.

*Piemēram, bestsellera *Web of Debt* autore Elēna Brauna pieder nometnei, kas saukta par "neopopulistiem" (no 19. gadsimta beigu ASV politiskās kustības *Populism*, no latīņu *populus* — 'tauta') jeb "*greenbackistiem*" (pēc Abrahama Linkolna laikā pastāvējušās *greenbacks* naudas, ko izdeva ASV valdība, bez centrālas bankas starpniecības). *Greenbackisti* iestājas par ASV valdības izdotu fiat naudu bez Federālās rezerves (centrālās bankas) starpniecības. Tāpat viņi iestājas par tā saucamajiem "sociālajiem kredītiem", kas būtu valsts organizēta bezprocentu kreditēšana novēršot komercbanku izraisīto naudas "pavairošanu".
*Labējie libertārieši savukārt iestājas par zelta standartu. Gerijs Norts (*Gary North*) ir kritizējis neopopulistu tuvās attiecības ar keinsismu un pat izteicies, ka neopopulisti vēlas likvidēt Federālo rezervi nevis tāpēc, ka tās politika ir izteikti inflējoša, bet gan tāpēc, ka tā nav *gana* inflējoša. Tāpat viņš kritizē etatismu (lielas valsts varas atbalstīšanu) neopopulistu risinājumā un norāda uz lielu risku, kas rodas nododot valdības rokās no parāda brīvas fiat naudas drukāšanu. Taču, piemēram, dokumentālo filmu un grāmatu autors, libertāriešu partijas biedrs Bils Stills (*Bill Still*) ir līdzīgās domās ar Elēnu Braunu. Viņš norāda, ka *Fort Knox* zelta glabātuvē nav bijis audita dekādēm, ja neskaita neoficiālu apskati 1973. gadā. ASV zelta rezervju apšaubāmā statusa dēļ, Stills norāda, būtu bīstami piesaistīt dolāru zeltam. Pretendents uz republikāņu nomināciju prezidenta amatam Rons Pols ilgu laiku ir atbalstījis zelta standartu, taču par vienu no prioritātēm viņš uzstāda *Fort Knox* auditu.
*Labējais libertārietis Lū Rokvels (*Lew Rockwell*) un austriešu skolas ekonomists Frīdrihs Hajeks izteikušies, ka brīvā tirgus apstākļos neilgtspējīgu naudu dabīgā ceļā izkonkurēs jauni naudas veidi.

Noguldījumu kontekstā, tā sauktā "islāmiskā bankvedība" (*Islamic banking*) cenšas aizstāt rietumu stila noguldījumus uz procentiem ar noguldītāju naudas ieguldīšanu riska kapitālā ("peļņas-zaudējumu kopīgošanas darījumos" — *profit-loss sharing deals*), kur pēc naudas aizņemšanās uzņēmējdarbības uzsākšanai uzņēmējs maksās daļu no savas peļņas līdz neatdos riska kapitāla ieguldījumu. Šāda veida noguldījumi nav pretrunā ar Islāma nostāju attiecībā uz augļošanu (naudas aizdošanu uz procentiem), kas Islāmā ir *haraam* (grēcīga).

## Atsauces