Augstfrekvences filtrs

thumb|Ideāla augstfrekvences filtra frekvences reakcija
**Augstfrekvences filtrs** ir elektronisks filtrs, kas laiž cauri signālus, kuru frekvence ir augstāka par noteikto robežfrekvenci, un vājina signālus, kuru frekvences ir zemākas par robežfrekvenci. Katras frekvences vājinājuma daudzums ir atkarīgs no filtra konstrukcijas. Augstfrekvenču filtru parasti veido kā lineāru, laikā nemainīgu sistēmu. Augstfrekvences filtriem ir daudz pielietojumu, piemēram, līdzstrāvas bloķēšana no shēmām, kas ir jutīgas pret ne-nulles vidējo spriegumu vai radio frekvenču ierīcēm. Augstfrekvences filtru var izmantot arī kopā ar zemo frekvenču filtru, lai izveidotu joslas filtru vai joslas izgriešanas filtru.

## Apraksts
Elektronikā filtrs ir četrpols, kas noņem frekvences no signāla (laikā mainīga sprieguma vai strāvas), kas tiek pievadīts tā ieejā. Augstfrekvenču filtrs vājina frekvences signālā, kas ir zemākas par noteiktu frekvenci (to sauc par robežfrekvenci), neietekmējot augstākas frekvences. Tas ir pretstatā zemfrekvences filtram, kas vājina frekvences, kas ir augstākas par noteiktu frekvenci, un joslas filtru, kas ļauj iziet cauri noteiktai frekvenču joslai un vājina frekvences, kas ir augstākas un zemākas par diapazonu.

### Pirmās kārtas pasīvais filtrs
thumb|220x220px| attēls 1: pasīvs, analogs, pirmās kārtas augstfrekvences filtrs, ko veido RC ķēde
Pasīvie filtri sastāv tikai no rezistora, kondensatora un/vai induktora. Ar vienu rezistoru un kondensatoru vai induktoru var izveidot pirmās kārtas augstfrekvenču filtru. Vienkāršs pirmās kārtas kapacitatīvs augstfrekvences filtrs, kas parādīts attēlā 1, darbojas kā no frekvences atkarīgs sprieguma dalītājs. Tajā ieejas spriegumam virknē novietots kondensators un paralēli ieejai un izejai novietots rezistors (t.s. RC shēma). Šīs lineārās, laikā nemainīgās sistēmas funkcija ir:

: \frac{V_{\rm out}(s)}{V_{\rm in}(s)}=\frac{sRC}{1+sRC}.

Pretestības un kapacitātes (*R* × *C*) reizinājums ir laika konstante (τ); tā ir apgriezti proporcionāla robežfrekvencei *f**c*, tas ir,

: f_c = \frac{1}{2 \pi \tau} = \frac{1}{2 \pi R C},\,

kur *f**c* ir hercos (Hz), *τ* ir sekundēs, *R* ir omos un *C* ir farādos. Filtra frekvences reakcija sasniedz -3 dB pie nogriešanas frekvences.

### Pirmās kārtas aktīvais filtrs
thumb|300x300px| attēls 2: aktīvs augstfrekvences filtrs
Attēlā 2. ir parādīta aktīvā pirmās kārtas augstfrekvences filtra elektroniskā shēma. Tam izmanto operāciju pastiprinātāju. Šīs lineārās laikā nemainīgās sistēmas funkcija ir:

: \frac{V_{\rm out}(s)}{V_{\rm in}(s)}=\frac{-sR_2C}{1+sR_1C}.

Šajā gadījumā filtra joslas pastiprinājums ir — *R*2 / *R*1, un tā nogriešanas frekvence ir

: f_c = \frac{1}{2 \pi \tau} = \frac{1}{2 \pi R_1 C},\,

Tā kā šis filtrs ir aktīvs, tam var būt nevienmērīgs joslas pastiprinājums. Tas nozīmē, ka augstfrekvences signāli pastiprināti par *R*2 / *R*1.

Augstfrekvences filtrus sauc arī par diferencētājiem, jo tie veic diferencēšanu signāliem, kuru frekvenču josla ir krietni zem filtra robežfrekvences.

### Augstākas kārtas filtri
Augstākas kārtas filtriem ir stāvāks slīpums nogriešanas vietā, lai n-kārtas filtru slīpums būtu vienāds ar 20 dB uz dekādi. Augstākas kārtas filtrus var iegūt, savienojot kaskādē vairākus pirmās kārtas filtrus. Savienojot pasīvos filtrus kaskādē, ir jāņem vērā pretestības un slodze un tā jāsalāgo. Aktīvos filtrus var viegli savienot kaskādē, jo signālu katrā posmā atjauno, piemēram, operāciju pastiprinātājs. Pastāv dažādas filtru topoloģijas un tīkla sintēzes filtri augstākām kārtām, kas atvieglo projektu.

## Pielietojums

### Audio
Augstfrekvenču filtriem ir daudz pielietojumi. Tos izmanto kā daļu no audio krosēšanas, lai novirzītu augstās frekvences uz skaļruņa pīkstuli, vienlaikus vājinot zemās frekvences, kas var traucēt pīkstuļa skaļrunim vai to bojāt. Ja šāds filtrs ir iebūvēts skaļruņa korpusā, tas parasti ir pasīvais filtrs, kurā ir iekļauts arī zemfrekvences filtrs zemfrekvences skaļrunim un bieži sastāv gan no kondensatora, gan induktora (lai gan ļoti vienkārši augstfrekvences filtri pīkstuļiem var sastāvēt no virknē savienotiem kondensatoriem un nekā cita). Piemēram, formula, kas piemērota augstfrekvences skaļrunim ar pretestību 10 Ω, noteiks kondensatora vērtību nogriešanas frekvencei 5 kHz. C = \frac{1}{2 \pi f R} = \frac{1}{6.28 \times 5000 \times 10} = 3.18 \times 10^{-6} , vai aptuveni 3,2 μF.

Alternatīva, kas nodrošina labu skaņas kvalitāti, neizmantojot induktorus (kas ir pakļauti parazitējošam savienojumam, ir dārgi un kuriem var būt ievērojama iekšējā pretestība), ir izmantot bipolāru pastiprināšanu ar aktīviem RC filtriem vai aktīvos digitālos filtrus ar atsevišķiem jaudas pastiprinātājiem katram skaļrunim. Šādu vājas strāvas un zemsprieguma līniju līmeņa krosēšanu sauc par aktīvo krosēšanu.

Trokšna filtri ir augstfrekvenču filtri, kas tiek izmantoti nevēlamu zemo frekvenču skaņu noņemšanai. Trokšņi (piemēram, soļi vai motora trokšņi no ierakstu atskaņotājiem u.c.) var tikt noņemti, ja tie ir nevēlami vai var pārslogot priekšpastiprinātāja RIAA ekvalizācijas ķēdi.

Augstfrekvences filtri tiek izmantoti arī maiņstrāvas savienošanai pie daudzu audio jaudas pastiprinātāju ieejām, lai novērstu līdzstrāvas pastiprināšanos, kas var kaitēt pastiprinātājam, atņemt pastiprinātājam jaudas rezervi un radīt lieku siltumu skaļruņa spolē. Vienam pastiprinātājam, profesionālā audio modelim DC300, ko ražoja Crown International, sākot no 1960. gadiem, vispār nebija augstfrekvences filtrēšana, un ar to varēja pastiprināt parastā 9 voltu akumulatora līdzstrāvas signālu pie ieejas, lai nodrošinātu 18 voltu spriegumu mikšerpults līdzstrāvas barošanai avārijas situācijā. Tomēr šis modelis ir aizstāts ar jaunākiem, piemēram, Crown Macro-Tech sēriju, kas izstrādāta 1980. gadu beigās un kas ietvēra 10 Hz augstfrekvences filtrēšanu ieejās, kas pārslēdzama uz 35 Hz augstfrekvences filtrēšanu izejās. Vēl viens piemērs ir QSC Audio PLX pastiprinātāju sērija, kas ietver iekšējo 5 Hz augstfrekvences filtru, kas tiek lietots ieejām ikreiz, kad 50 un 30 Hz augstfrekvences filtri ir izslēgti.

## Atsauces

## Ārējās saites

* Kopējās impulsu atbildes
* ECE 209: Circuits as LTI Systems apskats , īss ievads par (elektrisko) LTI sistēmu matemātisko analīzi.
* ECE 209: Fāzes nobīdes avoti , intuitīvs skaidrojums par fāzes nobīdes avotu augstfrekvences filtrā. Pārbauda arī vienkāršu pasīvo LPF pārsūtīšanas funkciju, izmantojot trigonometrisko identitāti.