Laisvasis kritimas

**Laisvasis kritimas** – kūno judėjimas, kai jį veikia tik gravitacija.

## Laisvojo kūnų kritimo atradimo istorija

### Antika

Šio judėjimo esmei atskleisti prireikė beveik dviejų tūkstančių metų. Graikų filosofas Aristotelis (384–322 m. pr. m. e.), apibendrinęs praktinę stebėjimų patirtį, teigė, kad kūnas krinta tuo greičiau, kuo didesnė jo masė. Pavyzdžiui, tuo pat metu iš to paties aukščio paleista paukščio plunksna ir rašiklis nukris ne kartu. Peršasi išvada, kad sunkūs kūnai krinta greičiau nei lengvi. Šis požiūris į kūnų kritimą išsilaikė iki viduramžių. Tik 1583 m. jį paneigė italų mokslininkas G. Galilėjus (1564-1642).

### Viduramžiai

Nuo Pizos bokšto (kurio aukštis 54,4 m) jis mėtė vienodos formos, bet skirtingos masės rutulius ir įsitikino, jog tiek sunkūs, tiek lengvi rutuliai pasiekia žemę beveik tuo pat metu. Vadinasi jie greitėja vienodai, t. y. rutulių pagreitis nepriklauso nuo jų masės.

Kadangi bandymams naudotų rutulių forma nesiskyrė, tai rutulius veikė vienodo didumo oro pasipriešinimo jėgos ir į jų poveikį buvo galima neatsižvelgti. Kūno judėjimą, veikiant tik žemės traukos jėgai G. Galilėjus pavadino laisvuoju kritimu. Remiantis šiais bandymais, buvo suformuluota pagrindinė išvada, atskleidžianti laisvojo kritimo pagreičio esmę: **visų laisvai krintančių kūnų pagreitis yra vienodas.** Atlikdamas bandymus, G. Galilėjus naudojo tą laikmetį atitinkančias priemones, pavyzdžiui, laiką jis matavo smėlio laikrodžiu arba savo pulso tvinksniais.

### Dabartis

Dabar laisvojo kritimo dėsningumai tyrinėjami taikant stroboskopinį metodą. Taikant šį metodą, nesunku įsitikinti, kad vakuume kūnai krinta ta pačia sparta. Paveiksle pateikta stroboskopinė nuotrauka, vaizduojanti golfo kamuoliuko (kairėje) ir stalo teniso kamuoliuko (dešinėje) kritimą vakuume. Paleisti vienu metu abu kamuoliukai krinta vienodu greičiu.

## Laisvojo kritimo pagreitis

Laisvojo kritimo pagreitis – pagreitis, kurį įgyja laisvai krintantys kūnai.

G. Galilėjus nustatė, kad visų kūnų jis yra vienodas ir apytiksliai lygus 9,8 m/s². Apskaičiuojant laisvojo kritimo pagreičio skaitinę vertę, dažniausiai taikomi metodai, pagrįsti matematinės svyruoklės svyravimo periodo matavimu.

Norint atskirti laisvąjį kūnų kritimą nuo bet kurio kito tolygiai kintamo judėjimo, laisvojo kritimo pagreitis žymimas raide *g* ( - sunkumas). Laisvojo kritimo pagreičio modulis užrašomas taip: *g* = 9,8 m/s². Pagreičio vektorius *g* visuomet nukreiptas žemyn, todėl krintantys kūnai juda didėjančiu greičiu, o kylantys - mažėjančiu. Taigi laisvasis kūnų kritimas yra tolygiai greitėjantis judėjimas.

Tikslesni bandymai rodo, kad įvairiose Žemės paviršiaus vietose laisvojo kritimo pagreičio skaitinės vertės yra nevienodos:

## Uždavinių sprendimai

### Kai kūnas laisvai krinta

Kūno greitis bet kuriuo laiko momentu apskaičiuojamas pagal formulę:

: V=V_0+gt

Kūno greitis bet kuriame trajektorijos taške:

: V=\sqrt{V_0^2+2g(h-h_0)}

Kūno koordinatė (aukštis):

: h=h_0+V_0t+\frac{gt^2}{2}

Kai koordinačių ašis *Oy* nukreipta žemyn, pagreičio projekcija *g<sub>y</sub>* yra teigiama, kai aukštyn - neigiama. Greičių projekcijos *V<sub>0y</sub>* ir *V<sub>y</sub>* taip pat gali būti teigiamos arba neigiamos: jei greičiai vienakrypčiai su ašimi, jos yra teigiamos, jei priešpriešiniai - neigiamos.

### Kai kūnas juda aukštyn

Kūno greitis bet kuriuo laiko momentu:

: V=V_0-gt

Kūno greitis bet kuriame trajektorijos taške:

: V^2=V_0^2-2g(h-h_0)

Kūno koordinatė (aukštis):

: h=h_0+V_0t-\frac{gt^2}{2}

Vertikaliai mestas kūnas juda tolygiai lėtėdamas. Aukščiausiame trajektorijos taške jo greitis sumažėja iki nulio, paskui kūnas pradeda laisvai kristi žemyn ir Žemės paviršių pasiekia tokiu pat greičiu, kokiu buvo išmestas. Be to, kildamas ir krisdamas kiekvieną trajektorijos tašką jis pralekia tuo pačiu greičiu. Kūno kilimo iki tam tikro aukščio trukmė lygi jo kritimo trukmei, vadinasi, laisvajam kritimui būdinga simetrija.

### Formulių simbolių paaiškinimai

*V* - kūno greitis

*V<sub>0</sub>* - pradinis kūno greitis

*g* - laisvojo kritimo pagreitis (9,8 m/s²)

*t* - laikas

*h* - kūno koordinatė, aukštis

*h<sub>0</sub>* - pradinė koordinatė, pradinis aukštis