Dreiko lygtis

**Dreiko lygtis** – 1960 m. astronomo ir astrofiziko Franko Dreiko sukurta formulė, kuria bandoma apskaičiuoti nežemiškų civilizacijų, su kuriomis galėtume užmegzti kontaktą, skaičių mūsų galaktikoje.

## Lygtis
Dreiko lygtis teigia, kad
: N = R^{\ast} \times f_p \times n_e \times f_{\ell} \times f_i \times f_c \times L \!

kur:

: *N* yra civilizacijų, su kuriomis kontaktas galėtų būti įmanomas, skaičius mūsų galaktikoje.
: *R** – vidutinis per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičius mūsų galaktikoje.
: *f**p* – dalis žvaigždžių, kurios turi planetų. Pavyzdžiui, jei pusė žvaigždžių turi planetų, tai *f**p* = 0,5.
: *n**e* – vidutinis gyvybę galinčių turėti planetų skaičius vienai planetų turinčiai žvaigždei.
: *f*ℓ – dalis viršuje esančius reikalavimus atitinkančių planetų, kuriose iš tikrųjų išsivysto gyvybė.
: *f**i* – dalis aukščiau esančius reikalavimus atitinkančių planetų, kuriose išsivysto protinga gyvybė.
: *f**c* – dalis civilizacijų, kurios sukuria technologijas, išleidžiančias aptinkamus savo egzistencijos ženklus į kosmosą.
: *L* – laikas, kaip ilgai tokios civilizacijos vidutiniškai leistų aptinkamus signalus į kosmosą.

Išskyrus *L*, visi lygties parametrai kartu aprašo kiek civilizacijų galaktikoje susikuria kiekvienais metais. Padauginus gautą skaičių iš jų gyvavimo trukmės *L* gausime ieškomą skaičių. Pvz., jei vidutiniškai per metus susikuria 0,01 naujų civilizacijų ir jų egzistavimo trukmės vidurkis yra 500 metų, tai bet kuriuo laiko momentu vidutiniškai egzistuos 5 civilizacijos. Tiesa, lygties parametrą *L* apibrėžti kaip civilizacijos gyvavimo trukmę nebūtų visiškai korektiška, nes civilizacija gali egzistuoti ir neleisdama jokių aptinkamų signalų į kosmosą ir tada su ja užmegzti kontakto būtų neįmanoma.

### Alternatyvi lygties forma
Dabartinis žvaigždžių skaičius galaktikoje *N** yra susijęs su vidutiniu per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičiumi *R** formule
:  N^{\ast} = \int_0^{T_g} R^{\ast}(t) dt , \,\!,
kur *T**g* yra galaktikos amžius. Jei paprastumo dėlei *R** laikytume konstanta, tai N^{\ast} = R^{\ast} \times T_g ir tada Dreiko lygtis būtų užrašoma alternatyvia forma su lengviau suprantama *N** reikšme:
: N = N^{\ast} \times f_p \times n_e \times f_{\ell} \times f_i \times f_c \times  L / T_g \,\!

### ''R''<sup>*</sup> faktorius
Originali Dreiko lygtis gali būti paverčiama į kiek realistiškesnę, jei lygtis naudoja ne dabar per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičių, o tokį, koks jis buvo prieš kelis milijardus metų. Alternatyvi forma yra lengviau suprantama ir lengviau paaiškinama, bet ji daro aklą prielaidą, kad per metus susiformuojančių žvaigždžių skaičius yra konstanta per visą galaktikos gyvavimo trukmę.

### Pakartotiniai civilizacijų susikūrimai planetoje
Buvo pasiūlyti keli papildomi lygties parametrai. Vienas iš jų yra *n**r* arba *pakartotinių civilizacijų susikūrimų vidurkis*: kiek vidutiniškai kartų civilizacija iš naujo susikuria planetoje, kurioje prieš tai žlugo kita civilizacija. Net jei civilizacija išnyksta po, sakykim, 10 000 metų, gyvybė toje planetoje ir toliau gali egzistuoti milijardus metų ir todėl gali išsivystyti dar viena civilizacija. Jei apibrėžiame *n**r* kaip skaičių, nusakantį kiek kartų civilizacija *pakartotinai* atsiranda toje pačioje planetoje, tai iš viso civilizacijų toje planetoje būtų atsiradę (1 + *n**r*). Šio faktoriaus reikšmę nulemia pagrindinė civilizacijų žlugimo priežastis. Jei tai yra laikinas dalykas, kaip branduolinė žiema, *n**r* reikšmė galėtų būti didelė. Jei civilizacijos dažniausiai žlunga dėl negrįžtamų pokyčių, kaip žvaigždės evoliucija, tai *n**r* reikšmė gali būti artima 0. Su šiuo faktoriu Dreiko lygtis atrodytų taip:
: N = R^{\ast} \times f_p \times n_e \times f_{\ell} \times f_i \times f_c \times (1+n_r) \times L \!

## Apskaičiavimai
Dėl daugelio lygties parametrų yra nesutariama. Formulę naudoja ir optimistai, ir pesimistai, gaudami smarkiai besiskiriančius rezultatus. Karlas Saganas, naudodamas optimistinius skaičius, spėjo, kad Paukščių Take yra apie vieną milijoną reikalavimus atitinkančių civilizacijų, nors vėliau sakė, kad skaičius gali būti smarkiai mažesnis. Skeptikai, kaip Frankas Tipleris, įstatė pesimistinius skaičius ir gavo, kad vidutinis civilizacijų skaičius galaktikoje yra smarkiai mažesnis už vieną. Pats Frankas Dreikas kartu su savo kolegomis 1961 m. parinko tokias parametrų reikšmes:
* *R** = 10 (vidutiniškai per galaktikos gyvavimą susikuria 10 žvaigždžių per metus)
* *f*p = 0.5 (pusė visų susiformavusių žvaigždžių turės planetų)
* *n*e = 2 (Planetų turinčios žvaigždės vidutiniškai turės 2 gyvybei tinkamas planetas)
* *f*l = 1 (Visose tokiose planetuose išsivystys gyvybė)
* *f*i = 0.01 (Viename procente gyvybę turinčių planetų išsivystys protingos būtybės)
* *f*c = 0.01 (1 % iš jų sugebėtų komunikuoti su kitų planetų civilizacijomis)
* *L* = 10 000 metų (tai vidutiniškai truktų 10 000 metų)

Pagal Dreiko parametrus išeitų *N *= 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10,000 = 10 civilizacijų Paukščių Tako galaktikoje, su kuriomis kontaktas mums yra įmanomas.

*R** reikšmė yra nustatyta iš turimų astronominių duomenų ir yra mažiausiai abejotinas lygties parametras. Pasak paskutinių NASA apskaičiavimų, vidutiniškai per metus galaktikoje atsiranda 7 naujos žvaigždės.

*f*p reikšmė yra mažiau aiški už *R**, bet vis tiek daug tvirtesnė už toliau einančių parametrų reikšmes. Yra žinoma, kad bent 30 % į Saulę panašių žvaigždžių turi planetų, o tikrasis procentas gali būti dar didesnis, nes dabartiniais metodais įmanoma aptikti tik daug už Žemę didesnes planetas. Pasak kitų tyrimų, nuo 20 % iki 60 % Saulės tipo žvaigždžių turi į Žemę panašių planetų.

Anksčiau pasitikėjimas *n*e reikšme buvo didesnis, bet tam tikri atradimai sukėlė abejonių, ar gyvybei tinkamos planetos dažnai išgyvena jų žvaigždės sistemos formavimąsi. Be to, daugelis mūsų galaktikos žvaigždžių yra raudonosios nykštukės, kurios neaišku, ar gali sukurti gyvybei tinkamas sąlygas. Galimybė gyvybei išsivystyti planetų milžinių palydovuose (kaip Jupiterio palydove Europoje ar Saturno palydove Titane) padaro šio parametro reikšmę dar labiau abejotiną. 2008 m. dvi nepriklausomos tyrėjų grupės priėjo išvadą, kad Gliese 581 gali būti tinkama gyventi. Kadangi yra žinoma apie 200 planetų turinčių sistemų, yra pagrindo teigti, kad  n_e > 0.005. Bet gali egzistuoti ir daug kitų faktorių, kuriuos paskaičiuoti yra labai sunku. Yra manančių, kad sąlygos protingai gyvybei išsivystyti yra be galo retos ar net būdingos vien tik Žemei.

Geologiniai Žemės tyrimai rodo, kad gyvybė Žemėje atsirado iškart po to, kai tam susidarė tinkamos sąlygos, kas perša nuomonę, kad *f*l reikšmė gali būti labai didelė. Iš kitos pusės, kol kas nėra jokių požymių, kad abiogenezė Žemėje būtų įvykusi daugiau nei vieną kartą. Kitaip tariant, manoma, jog visa Žemės gyvybė turi tą pačią kilmę. Jei abiogenezė būtų dažnas reiškinys, būtų galima tikėtis, kad ji Žemėje būtų įvykusi daugiau nei kartą. Tiesa, iš vieno pavyzdžio negalima daryti jokių drąsių išvadų. Nepriklausomai išsivysčiusios gyvybės atradimas Marse smarkiai padidintų *f*l reikšmę.

*f*c ir *f*i reikšmes galime spėti tik iš Žemės modelio. Faktas, kad Žemėje per keturis milijardus metų protinga gyvybė išsivystė tik kartą, leidžia spėti, jog tai nėra dažnas reiškinys arba kad protingai gyvybei išsivystyti reikia daug laiko. Bet šie argumentai vėlgi yra labai nepatikimi dėl per mažos imties. Faktas, kad vienintelėje mums žinomoje gyvybę turinčioje planetoje (Žemėje) išsivystė mąstančios būtybės (mes) mažai ką pasako apie tokio įvykio tikimybę, išskyrus tai, kad ji yra didesnė už nulį. Jokia civilizacija negali naudoti savęs protingos gyvybės išsivystymo tikimybei apskaičiuoti, nes klausimas gali iškilti tik tose planetose, kur mąstančios būtybės jau egzistuoja.

Populiariausia parametro *L* reikšmė yra 10 000 metų. David Grinspoon ginčijosi, kad išsivysčiusi civilizacija galėtų įveikti visas išlikimo grėsmes ir gyvuoti milijardus metų. Mūsų civilizacijai ši reikšmė būtų skaičiuojama maždaug nuo 1938 metų, kai atsirado radioastronomija.

## Kritika
Fundamentali lygties problema yra ta, kad paskutiniai keturi nariai (gyvybę turinčių planetų dalis, gyvybės tapimo protinga tikimybė, protingos gyvybės noro ir sugebėjimo bendrauti tikimybė ir tokių civilizacijų egzistavimo trukmė) yra visiškai nežinomi. Mes turime tik vieną pavyzdį (save), todėl galime tik spėlioti, kaip dažnai kiekvienas iš šių įvykių nutinka. Be to, lygtis padaro prielaidą, kad civilizacijos atsiranda ir miršta savo originalios saulės sistemos ribose, atmesdama tarpžvaigždinės kolonizacijos galimybę. 2003 m. mokslinės fantastikos autorius Džonas Maiklas Kraitonas pareiškė:
Problema, žinoma, yra kad nei vienas iš parametrų negali būti žinomas, o daugelis negali būti net apytiksliai apskaičiuoti. Vienintelis būdas naudoti šią lygtį yra pripildyti ją spėjimų. […] Todėl Dreiko lygties rezultatas gali būti nuo „milijardų milijardai“ iki 0. Lygtis, kuri gali reikšti bet ką, nereiškia nieko.

## Taip pat skaitykite
* Fermi paradoksas
* SETI

## Šaltiniai