open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Skaičius

**Skaičius** – pagrindinė matematikos sąvoka, bet kurios skaičių aibės elementas. Skaičiai yra užrašomi tam tikrais simboliais, arba žodžiais. Pavyzdžiui simbolis (skaitmuo) 2 reiškia skaičių du.

Matematikoje naudojami skaičiai gali būti ***[[Natūralusis skaičius|natūralūs]]*** (skaičiai kurie prasideda nuo vieneto ir tęsiasi iki begalybės. Jų aibė yra žymima raide **N**), ***[[Sveikasis skaičius|sveikieji]]*** (natūralūs skaičiai, prie kurių pridedamas nulis ir neigiami natūraliųjų skaitmenų atitikmenys. Svarbu paminėti, kad kai kur nulis yra priskaitomas prie natūraliųjų skaitmenų. Jų aibė yra žymima raide **Z**), '''racionalieji''' (skaičiai, kurie gali būti užrašomi tam tikra trupmena, pavyzdžiui 1 / 4. Į šią sritį taip pat patenka ir natūralūs skaitmenys, nes jie gali būti užrašomi kaip trupmena. Pavyzdžiui 5 gali būti užrašomas kaip 5 / 1. Jų aibė yra žymima **Q** raide.) ir '''realieji''' (visi natūralūs, sveikieji, racionalieji ir iracionalieji skaitmenys. Pavyzdžiui garsusis '''π''' yra realusis skaitmuo. Jų aibė yra žymima **R** raide.)

## Istorija
Skaičius jau naudojo šumerai prieš 6000 metų. Jų skaičiavimo sistemų pagrindas buvo 10 (dešimtainė skaičiavimo sistema) ir 60 (šešiasdešimtainė sistema), abi šios sistemos naudojamos ir dabar. Manoma, kad poreikis sukurti skaičius atsirado iš žemdirbių poreikio skaičiuoti gyvulius ir pagamintą produkciją.

Vėliau Babilonijoje bei Egipte atsirado poreikis matuoti žemę, nes dėl potvynių tekdavo iš naujo nustatyti sklypų ribas. Tai skatino geometrijos atsiradimą.

Skaičiams žymėti naudojami ženklai, vadinami **[[skaitmuo|skaitmenimis]]**. Įvairiais laikais civilizacijos naudojo skirtingus skaičių žymėjimo būdus:

## Dideli skaičiai

## Termino kilmė
*Skaičiaus* terminą lietuvių kalboje įvedė Jonas Jablonskis.

## Kita
Ezoterinių pseudomokslų šaka – numerologija, nagrinėja skaičių (gimimo datos, vardo-pavardės) vibraciją.

## Šaltiniai
Kvaternijonas

**Kvaternijonas** arba **kvaternionas** ( – keturi) – skaičių aibė, nekomutatyvus kompleksinių skaičių aibės praplėtimas. Kvaternijono koncepciją sumanė airis Viljamas Rovanas Hamiltonas 1843 m.

## Apibrėžimas

Jei kompleksiniai skaičiai gaunami prie realiųjų skaičių pridedant įsivaizduojamą elementą i, kur i^2=-1, kvaternijonų aibė gaunama pridedant tris elementus i, j ir k, tenkinančius tokias sąlygas:

: i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1

Kiekvienas kvaternijonas užrašomas formule:

: a + bi + cj + dk

## Savybės
Skirtingai, nei realių ar kompleksinių skaičių, kvaternijonų daugyba yra nekomutatyvi, t. y. ij=k, bet ji=-k.

Taip pat menamųjų komponenčių porų sandaugų rezultatą galima vaizduoti cikline diagrama. Gretimų dviejų komponenčių sandauga nurodyta kryptimi yra lygi sekančiai komponentei, pvz.: ij=k, jk=i. Dauginant komponenčių poras priešinga kryptimi nei rodyklėmis nurodyta diagramoje gaunama trečia komponentė su neigiamu ženklu, pvz.: kj=-i. Tą patį rezultatą galima matyti ir kvaternijonų daugybos lentelėje.

## Vaizdavimas matricomis
Kvaternijonus galima vaizduoti 2×2 dydžio kompleksinių skaičių matrica arba 4×4 dydžio realiųjų skaičių matrica. Taigi, kvaternijoną a + bi + cj + dk galima užrašyti:

: \begin{pmatrix} a-di & -b+ci \\ b+ci & \;\; a+di \end{pmatrix}

Arba:

: \begin{pmatrix}
 \;\; a & -b & \;\; d & -c \\ 
 \;\; b & \;\; a & -c & -d \\
 -d & \;\; c & \;\; a & -b \\
 \;\; c & \;\; d & \;\; b & \;\; a 
\end{pmatrix}

## Panaudojimas
Kvaternijonai naudojami kompiuterinėje grafikoje objektų transformavimui trimatėje erdvėje. Kvaternijonai taip pat naudojami signalų apdorojime, fizikoje.

## Šaltiniai
Turku

**Turku** – seniausias Suomijos miestas, įkurtas XIII a.

## Istorija

Tiksli miesto įkūrimo data nežinoma, bet tradiciškai laikoma, kad miestas įkurtas apie 1229 metus. Iki pat XIX a. Turku buvo Suomijos sostinė (Suomija tuo metu buvo Švedijos karalystės sudėtyje).

1542 m. Turku vyskupijoje išleista Mikael Agricolos abėcėlė, laikoma pirmąja suomiškai spausdinta knyga.

Dešiniajame upės *Aurajoki* krante stovi seniausia (nuo 1280 m.) Suomijos pilis. Daug kartų perstatyta, kol XVI a. įgavo renesansinių bruožų, išlikusių iki šiandien. 1562 m. Suomijos kunigaikštis Jonas (vėliau Švedijos karalius Jonas III) Vilniuje vedė Žygimanto Senojo dukrą Kotryną Jogailaitę ir su ja apsigyveno Turku pilyje.

Po 1812 m. šaliai patekus Rusijos įtakon, sostinė perkelta į Helsinkį.

## Kultūra
Turku mieste yra išlikusi XIII a. pilis, XIV a. Katedra, Aboa Vetus muziejus, kuriame eksponuojami XIV a. archeologiniai radiniai.

## Transportas
Į Turku galima atvykti autobusu iš daugelio Suomijos vietų, taip pat yra tarptautinė keltų linija (dažniausi reisai – į Stokholmą, (artimiausią stambų miestą), bei tarptautinis oro uostas.

## Sportas

### Futbolas
* TPS Turku
* FC International Turku
* ÅIFK Turku
* Turun Toverit
* TPK Turku
* TR Turku
* Turun Pyrkivä
* AIK Åbo

## Šaltiniai

## Nuorodos
* Miesto oficiali svetainė (angl.)
Diskrečioji matematika

**Diskrečioji matematika** ( – atskirtas) – matematikos sritis, tirianti diskrečias matematines struktūras ir realiųjų reiškinių diskrečiuosius matematinius modelius. Didžioji dalis diskrečiosios matematikos tyrimų objektų – skaičios aibės, pavyzdžiui, sveikieji skaičiai.

Diskrečioji matematika plačiai taikoma kompiuterių moksluose – algoritmams bei programavimo kalboms.

Pagrindiniai diskrečiosios matematikos skyriai:
* Matematinė logika
* Aibių teorija
* Skaičių teorija
* Kombinatorika
* Grafų teorija
* Algoritmų teorija
* Informacijos teorija (Informologija)
* Algoritmų baigtinumo bei Algoritmų sudėtingumo teorijos
* Elementarioji tikimybių teorija
* Tiesinė algebra

## Šaltiniai
Gegutiniai paukščiai

**Gegutiniai** (*Cuculiformes*) – paukščių (*Aves*) būrys, apimantis dvi šeimas ir apie 140 rūšių. Sistematika neaiški, kai kurie autoriai išskiria į tris šeimas. Nedideli ir vidutinio dydžio paukščiai, gyvenantys daugiausia medžiuose. Turi pailgėjusią uodegą, kojų I ir IV pirštai atsilenkę atgal ir yra priešpriešiais dviem viduriniams. Dauguma šio būrio paukščių patys krauna lizdus ir globoja jauniklius, tačiau kitiems būdingas lizdinis parazitizmas – kiaušinius deda į kitų paukščių lizdus. Jauniklius išperi kiti paukščiai. Paplitę gana plačiai, tačiau didžiausia rūšių įvairovė tropikuose. Čia jie gyvena sėsliai arba klajoja, vidutinėse juostose – migruoja. Viena grupė minta augaliniu maistu, kita – gyvūniniu.

Lietuvoje paplitusi gegutė (*Cuculus canorus*), Pietų Europoje – kuoduotoji gegutė (*Clamator glandarius*).
Šeimos:
* Turakiniai (*Musophagidae*)
* Gegutiniai (*Cuculidae*)
* Hoacininiai (*Opisthocomidae*)

## Nuorodos

* Gegutinių paukščių sistematika
* Cuculiformes
* Cuculiformes
Diskretumas

Žodis **diskretus** kilęs iš lotynų kalbos žodžio *discretus*, reiškiančio *atskiras*. Skirtingose srityse jo reikšmė skiriasi:

* Jutiminiame suvokime esybė yra diskreti, jei ji gali būti stebima atskirai ir nėra susijusi su kitais objektais arba dalis kitos esybės;
* Matematikoje aibė yra diskreti, jei ji yra skaiti (gali būti skaiti begalinė), o jos kardinalumas yra ne didesnis nei \aleph_0 (taigi ir sveikieji skaičiai). Diskrečias aibes tiria diskrečioji matematika, taip pat šios aibės yra svarbios kombinatorikoje, statistikoje, tikimybių teorijoje;
* Matematikoje, diskreti erdvė yra tokia topologinė erdvė, kurioje visos aibės yra atviros.
Aibių teorija

**Aibių teorija** – matematinės logikos šaka, kuri nagrinėja aibes – objektų rinkinius.

Aibės yra užrašomos atskiriant jos elementus (skaičius arba raides) kableliais ir apgaubiant figūriniais skliaustais. Pavyzdžiui, aibė  yra sudaryta iš elementų 1, 2 ir 3.

Aibių teorijos pradininkai buvo Georgas Kantoras ir Ričardas Dedekindas (1870 m.).

Vengiant paradoksų (pavyzdžiui, Raselo paradokso) aibių teorija buvo aksiomatizuota. Pirma aibių teorijos aksiomatizacija pasiūlyta Ernsto Zermelo 1908 m. ir papildyta Abrahamo Frenkelio bei Toralfo Skolemo iki standartinės Zermelo-Frenkelio aibių teorijos.

## Aibių veiksmai
Yra 3 pagrindiniai aibių veiksmai:
***Sąjunga**. Aibių  ir  sąjunga žymima . Rezultatas yra nauja aibė, kurioje yra visi skirtingi A ir B elementai. Pavyzdžiui, aibių } ir } sąjunga yra aibė }.
***Sankirta**. Aibių  ir  sankirta žymima . Rezultatas yra nauja aibė, kurioje yra atrinkti bendri  ir  aibių elementai. Pavyzdžiui, aibių } ir } sankirta yra aibė }.
***Skirtumas**. Aibių  ir  skirtumas žymimas . Rezultatas yra nauja aibė, kuri yra gauta iš aibės  išmetus visus elementus, kurie priklauso aibei . Pavyzdžiui, aibių } skirtumas yra aibė }.

## Išnašos
Bajorė

**Bajorė** (*Centaurea*) – astrinių (*Asteraceae*) šeimos augalų gentis.

Augalo vardas jau minimas Hipokrato raštuose. Tai žolės su stačiais, kylančiais arba gulsčiais stiebais. Graižai įvairaus dydžio, pavieniai viršūniniai arba susitelkę po kelis į skėtiškas kekes ar šluoteles. Žiedynsostis apaugęs supleišėjusiais šereliais. 

Gentyje yra iki 550 rūšių. Lietuvoje auga:
* Rugiagėlė (*Centaurea cyanus*)
* Šakotoji bajorė (*Centaurea diffusa*)
* Pakrūminė bajorė (*Centaurea jacea*)
* Juodgalvė bajorė (*Centaurea phrygia*). Įrašyta į Lietuvos raudonąją knygą.
* Šėtruotoji bajorė (*Centaurea stoebe*)
* Didžiagalvė bajorė (*Centaurea scabiosa*)


Image:Illustration Centaurea cyanus0.jpg|Rugiagėlė
Image:Centaurea scabiosa.jpg|Didžiagalvė bajorė
Image:Illustration Centaurea jacea0.jpg|Pakrūminė bajorė
Aguoniniai

**Aguoniniai** (*Papaveraceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima, kuriai priklauso plaukuotos arba plikos vienametės ir daugiametės žolės, turinčios pieno sulčių. Šeimai priklauso ir kelios krūmų bei nedidelių medžių rūšys. Vaisius – dėžutė arba riešutėlis. Apdulkinami daugiausia vabzdžių, kai kurios rūšys – vėjo. Auga vidutinio ir subtropinio klimato kraštuose. Pasaulyje yra apie 200 rūšių, priklausančių 45 gentims.

Lietuvoje šiai šeimai priklauso gana įvairūs augalai:
*Ugniažolė (*Chelidonium*). Visos augalo dalys nuodingos. Pieno sultyse yra alkaloidų, turinčių narkotinių savybių. Gydymui naudojamos antžeminės augalo dalys.
*Ešolcija (*Eschscholzia*). Auginama darželiuose, yra gražių veislių pilnaviduriais žiedais. Kai kur liaudies medicinoje vartojama kaip migdanti žolė.
*Aguona (*Papaver*). Dekoratyvinės formos auginamos darželiuose, dirvinė aguona yra javų piktžolė (**pav.)**, daržinės aguonos sėklos naudojamos konditerijoje, taip pat iš jų spaudžiamas maistingas aliejus. Opijinių aguonų veislės turi daug pieno sulčių. Išdžiūvusios pieno sultys vadinamos opijumi, kurio sudėtyje yra daug alkaloidų, iš kurių svarbesni morfinas, kodeinas, papaverinas ir kt. Šie alkaloidai naudojami medicinoje.

Kitos gentys:
**[[Arctomecon]]*
*Argemona (*Argemone*) 
*Aguonmedis (*Bocconia*)
**[[Canbya]]*
**[[Dendromecon]]* 
**[[Dicranostigma]]*
**[[Eomecon]]*
*Vaiklas (*Glaucium*)
**[[Hunnemannia]]*
*Vilkaguonė (*Hylomecon*)
*Maklėja (*Macleaya*) 
**[[Meconella]]*
*Aguonaitis (*Meconopsis*) 
**[[Platystemon]]*
**[[Platystigma]]*
**[[Roemeria]]*
*Romnėja (*Romneya*)
*Sangvinarija (*Sanguinaria*) 
**[[Stylomecon]]*
**[[Stylophorum]]*
Kombinatorika

**Kombinatorika** – matematikos šaka, nagrinėjanti, kaip rasti tam tikrų baigtinių aibių elementų kiekį. Kombinatoriniai uždaviniai yra ir matematikos tikslas ir priemonė sprendžiant kitų matematikos ir mokslo sričių (statistinės fizikos, tikimybių teorijos, skaičių teorijos, teorinio kompiuterių mokslo) uždavinius. 

Kombinatorika labai dažnai taikoma praktinių uždavinių sprendimui. Jos metodai taikomi sprendžiant statistikos, valdymo sistemų uždavinius. Kombinatorinės struktūros (pvz., grafai, medžiai) yra svarbūs modeliai taikomojo mokslo srityse kaip biologija, kompiuterių mokslas, ir sociologija.

Kombinatorinius uždavinius sprendė dar senovės graikų matematikai, tačiau šios matematikos šakos pagrindai sukurti XVII ir XVIII a. matematikų: Paskalio (1623-1662), Leibnico (1646-1716) ir Jakobo Bernulio (1654-1705).

Šiuolaikinėje kombinatorikoje išskiriamos kelios sritys, tarp jų skaičiuojamoji kombinatorika (būdai nustatyti ar įvertinti tam tikras savybes tenkinančių diskrečių struktūrų skaičių), ekstremalioji kombinatorika (nagrinėjanti kombinatorinių parametrų ekstremalias reikšmes), tikimybinė kombinatorika (nagrinėjanti atsitiktinių struktūrų savybes), kombinatorinė geometrija (nagrinėjanti geometrinių objektų, tokių kaip daugiasieniai, kombinatorines savybes), adityvioji kombinatorika (nagrinėjanti sveikųjų skaičių ir kitų adityviųjų grupių kombinatorines savybes).

## Pavyzdys
Kombinatorika naudinga sprendžiant lošimo uždavinius. Pavyzdžiui, Keno loto 20 skaičių iš 60-ties galima pasirinkti

: {60\choose 20}={60!\over 20!(60-20)!}=4'191'844'505'805'495 būdais.

Pasirinkus 10 skaičių, būdų pasirinkti 20 skaičių iš 60-ies taip, kad tarp jų būtų 10 pasirinktųjų skaičių yra

: {50\choose 10}={50!\over 10!(50-10)!}=10'272'278'170

Taigi tikimybė, kad visi 10 pasirinkti skaičiai bus tarp 20-ies atsitiktinai ištrauktų yra {10'272'278'170 \over 4'191'844'505'805'495 }, tai yra 1 iš 408 073,5.

## Šaltiniai
Žvirbliarūtiniai

**Žvirbliarūtiniai** (*Fumariaceae*) – magnolijainių (*Magnoliopsida*) klasės vėdrynažiedžių (*Ranunculidae*) poklasio augalų šeima.

Lietuvoje auga trys gentys: 
* Rūtenis (*Corydalis*). Lietuvoje auga paprastasis, darželiuose auginamas geltonžiedis, o į Lietuvos raudonąją knygą įrašytas tarpinis ir tuščiaviduris rūtenis.
* Auskarėliai (*Dicentra*). Auginamas aplinkai puošti ir skynimui. Žieduose yra nektaro.
* Žvirbliarūtė (*Fumaria*). Daržų piktžolė. Augale yra alkaloido fumarino, dėl to žolė vartojama vaistams, apetitui žadinti ir virškinimui gerinti.

Kitos gentys:
* *Adlumia*
* *Capnoides*
* *Ceratocapnos*
* *Cryptocapnos*
* *Cysticapnos*
* *Dactylicapnos*
* *Discocapnos*
* *Platycapnos*
* *Pseudofumaria*
* *Rupicapnos*
* *Sarcocapnos*
* *Trigonocapnos*
Tinklasparniai

**Tinklasparniai** (*Neuroptera*) – vabzdžių (*Insecta*) būrys. Negausi ir nepakankamai Lietuvoje ištirta grupė, kuriai priklauso stambūs ir vidurinio dydžio vabzdžiai, turintys graužiamuosius burnos organus ir dvi poras plėviškų, tankiai gyslotų sparnų. Lervos verpstiškos formos su krūtinės kojomis, gana judrios. Lėliukė laisvoji. Vabzdžiai grobuoniški, naudingi.

Lietuvoje labai dažnos auksaakės (*Chrysopa*), kurios yra blyškiai žalios spalvos gležnais sparnais ir auksinėmis akimis. Rudenį jų nemažai prisirenka butuose žiemojimui, todėl galima aptikti tarp knygų, įvairiuose plyšiuose. Auksaakių lervos grobuoniškos, naikina amarus.

Kita Lietuvoje labai įdomi yra skruzdžių liūtų (*Myrmeleon*) gentis. Šie vabzdžiai stambūs, šiek tiek panašūs į žirgelius. Dienomis jie tingūs, naktimis veiklūs. Lervos gyvena smėlyje, išraustų duobučių dugne. Minta įkritusiais į duobutes vabzdžiais, ypač skruzdėlėmis. Skruzdžių liūtų daug yra pajūrio kopose.

## Nuorodos
* 
* The Neuroptera 
* Tinklasparnių interneto šaltiniai 
* Order Neuroptera
Grafų teorija

**Grafų teorija** – matematikos šaka, tirianti grafų, kuriuos sudaro viršūnės su jas jungiančiais lankais, savybes ir jų taikymą. Grafas yra sudarytas iš lankais (briaunomis) sujungtų viršūnių.

Jei grafo briaunos turi kryptį, tai **orientuotas grafas**. Jei grafas turi tik vieną viršūnę ir nei vienos briaunos, tai **trivialus grafas**. Grafas be briaunų – **tuščias grafas**, o be viršūnių ir be briaunų – **nulinis grafas**.

## Istorija
L. Oilerio straipsnis apie septynis Karaliaučiaus tiltus laikomas pirmuoju grafų teorijos straipsniu.

## Specialūs grafų atvejai
Yra kelios rūšys specifinių grafų, pasižyminčių savitomis savybėmis:
* Pilnasis grafas – grafas, kurio kiekviena viršūnė sujungta su kiekviena kita.
* Medis – grafas, tarp kurio bet kurių dviejų viršūnių egzistuoja lygiai vienas kelias.
* Plokščiasis grafas – grafą, kurį plokštumoje galima pavaizduoti taip, kad briaunos nesikirstų.

## Uždaviniai bei problemos
Populiariausi uždaviniai bei problemos, sprendžiamos grafų teorijos:
* Grafo nuspalvinimo uždavinys
* Kelio paieška:
** Septyni Karaliaučiaus tiltai
** Keliaujančio pirklio uždavinys
** Mažiausias aprėpiantis medis
** Steinerio medis
** Trumpiausio kelio problema
* Grafų panašumo uždaviniai

## Šaltiniai
Blusos

**Blusos** (*Siphonaptera*) – vabzdžių (*Insecta*) būrys, kuriam priklauso besparniai, iš šonų suploti, vikriai šokinėjantys vabzdžiai.

Kūnas apaugęs šereliais ir spygliukais. Galvos šerelių išsidėstymas turi svarbią reikšmę blusų sistematikoje. Lervos kirmėliškos, bekojės, gyvena paukščių lizduose, landose, savo šeimininkų namuose ir minta organinių medžiagų puvėsiais. Suaugusios blusos yra paukščių ir žinduolių ektoparazitai. Minta krauju, platina įvairias infekcines ligas, helmintus.

Lietuvoje plačiai paplitusios šios blusos:
* Žmoginė
* Šuninė
* Triušinė
* Vištinė ir kt.

## Dauginimasis
Patelei padėjus kiaušinėlį, šis vystosi į lervą, o iš lervos pavirsta į lėliukę, padengtą limpančiais siūlais, tam, kad  galėtų susilieti su dulkėmis ir niekieno netrukdomos galutinai išsivystyti. Visas vystymosi procesas dažniausiai trunka 25 — 50 dienų.

## Nuorodos
* Blusos, blusų visimo ciklas LT
* Blusos (Siphonaptera), išsami svetainė apie blusas rusų ir anglų k.
* Blusų pasaulis (angl. Fleas of the World)
Notreliniai

**Notreliniai**, **lūpažiedžiai** (*Lamiaceae*, *Labiatae*) – magnolijūnų (Magnoliophyta) augalų šeima. Iš viso apie 180 genčių ir 3500 rūšių.

Lietuvoje auga šių genčių augalai:
* Akenis (*Ballota*)
* Aklė (*Galeopsis*)
* Aniužė (*Elsholtzia*)
* Bazilikas (*Ocimum*)
* Berutis (*Teucrium*)
* Čiobrelis (*Thymus*)
* Dašis (*Satureja*)
* Gumbenė (*Phlomis*)
* Isopas (*Hyssopus*)
* Juodgalvė (*Prunella*)
* Kalpokė (*Scutellaria*)
* Katžolė (*Nepeta*)
* Lalemantija (*Lallemantia*)
* Levanda (*Lavandula*)
* Liaudiga (*Chaiturus*)
* Medumėlė (*Melittis*)
* Melisa (*Melissa*)
* Mėta (*Mentha*)
* Moliucelė (*Molucella*)
* Monarda (*Monarda*)
* Notra (*Stachys*)
* Notrelė (*Lamium*)
* Pūstatauris (*Physostegia*)
* Raudonėlis* (Origanum)*
* Sukatžolė (*Leonurus*)
* Šalavijas* (Salvia)*
* Šalmutis (*Lamiastrum*)
* Šantra (*Marrubium*)
* Šunmėtė (*Clinopodium*)
* Tramažolė (*Glechoma*)
* Vaisgina (*Ajuga*)
* Vilkakojė (*Lycopus*)
* Žiomenė (*Dracocephalum*)
* Žvirgždė (*Acinos*)

Į Lietuvos raudonąją knygą įrašytos šios rūšys:
* Stačioji vaisgina (*Ajuga pyramidalis*)
* Miškinė žiomenė (*Dracocephalum ruyschiana*)
* Melisalapė medumėlė (*Melittis melissophyllum*)
* Miškinė mėta (*Mentha longifolia*)
* Didžiažiedė juodgalvė (*Prunella grandiflora*)
* Pievinis šalavijas (*Salvia pratensis*)
* Iečialapė kalpokė (*Scutellaria hastifolia*)
* Stačioji notra (*Stachys recta*)
* Raudonžiedis berutis (*Teucrium scorodonia*)
Lūgniniai

**Lūgniniai** (*Nymphaeaceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima. Vandeniai, žoliniai, daugiamečiai augalai, turintys gerai išsivysčiusius šakniastiebius ir plūduruojančius didelius lygiakraščius lapus. Žiedai pavieniai, iškilę virš vandens. Vaisius – sultingas ąsotėlis, panašus į uogą. 
Paplitę visame žemės paviršiuje, išskyrus Arktiką ir dykumas. Ypač daug rūšių yra tropikuose ir subtropikuose. Auginami ir kaip dekoratyviai augalai. Dauguma rūšių globotinos.

Lietuvoje auga 5 rūšys:
*Paprastoji vandens lelija (*Nymphaea alba*). Augalas įrašytas į Lietuvos raudonąją knygą. Prie dugno prisitvirtina rizoidais. Šakniastiebiais ir lapais maitinasi vandens žvėreliai: vandeninis pelėnas, bebras, ondatra ir kt. Nyksta dėl vandens užterštumo, žiedų skynimo. **Pav.**
*Mažažiedė vandens lelija (*Nymphaea candida*). Apyretis augalas, todėl visoje respublikoje saugotinas. 
*Mažoji vandens lelija (*Nymphaea tetragona*). Tinka kaip dekoratyvinis augalas vandens baseinams apželdinti bei auginti akvariumuose.
*Paprastoji lūgnė (*Nuphar lutea*). Švieži šakniastiebiai nuodingi. Dažnas visoje respublikoje.
*Mažažiedė lūgnė (*Nuphar pumila*). Įrašyta į Lietuvos raudonąją knygą. Nyksta sausinat pelkes ir dėl ežerų eutrifikavimosi.

## Gentys
*Barklaja (*Barclaya*)
*Eurialė (*Euryale*)
*Lūgnė (*Nuphar*)
*Vandens lelija (*Nymphaea*)
**[[Ondinea]]*
*Viktorija (*Victoria*)
Lelijiniai

**Lelijiniai** (*Liliaceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima. Paplitę daugiausia šiaurinio pusrutulio vidutinio klimato juostoje, ypač Rytų Azijoje ir Šiaurės Amerikoje. Tai daugiametės, rečiau vienametės- žolės (tik atogrąžų–medžio pavidalo pvz., dracena, alavijas, juka). Augalų šaknys – šakniastiebiai, svogūnai, svogūngumbiai. Stiebas status, yra vijoklinių, laipiojančių augalų, bei epifitų. Lapai plokšti pražanginiai, cilindriški arba pusiau cilindriški, bekočiai, rečiau kotuoti, lankiškai arba tinkliškai gysloti. Žiedai dvilyčiai, taisyklingi, rečiau netaisyklingi, sukrauti varpose, kekėse arba šluotelėse, arba išaugę pavieniui. Vaisius – dažniausiai trilizdė dėžutė arba uoga. Sėklos endospermyje yra baltymų ir aliejų. Visi lelijinių šeimos augalai turi įvairių alkaloidų.

Lietuvoje auga šių genčių augalai:
* Vištapienė (*Gagea*). **Pievinė vištapienė** (*Gagea pratensis*) įrašyta į Lietuvos raudonąją knygą. Šis augalas nyksta kultūrinant pievas bei ganyklas, mechaniškai pažeidžiant augavietes.
* Lelija (*Lilium*). Šios genties augalai paplitę vidutinio klimato srityse.  Jų tarpe yra dekoratyvinių ir vaistinių augalų. Lietuvoje natūraliai auga **miškinė lelija** (*Lilium martagon*), o kitos rūšys auginamos darželiuose, kapinėse.
* Tulpė (*Tulipa*). Lietuvoje laukinių nėra. Daug tulpių veislių auginama darželiuose, botanikos soduose. **Pav.**
* Margutė (*Fritillaria*). Auginama darželiuose. 
* Šiaudenis (*Anthericum*).
Snaputiniai

**Snaputiniai** (*Geraniaceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima, kuriai priklauso daugiametės žolės, dažnai apaugusios paprastais ir liaukiniais plaukeliais. Lapai plaštakiškai ar pirštiškai skiautėti arba karpyti. Žiedai penkianariai, ant vieno šakoto kotelio. Šeimoje daugelis augalų turi eterinių aliejų, taninų ir karčiųjų medžiagų. Pasaulyje yra daugiau kaip 700 rūšių. 

Lietuvoje auga šių genčių augalai:
* Dalgutis (*Erodium*). Auga dirvose, smėlynuose.
* Pelargonija (*Pelargonium*)
* Snaputis (*Geranium*)
Gencijoniniai

**Gencijoniniai** (*Gentianaceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima. Jai priklauso vienametės ar daugiametės žolės, labai retai sumedėję augalai. Šeimoje yra apie 70 genčių ir 1100 rūšių.

Augaluose yra gliukozidų, todėl nemaža jų naudojama medicinoje. Kai kurios rūšys auginamos kaip dekoratyviniai augalai, tačiau jos labai  sunkiai sukultūrinamos.

Lietuvoje auga šių genčių augalai:
* Gencijonas (*Gentiana*). Į Lietuvos raudonąją knygą įrašytos abi rūšys: melsvasis gencijonas (*Gentiana cruciata*) ir siauralapis gencijonas (*Gentiana pneumonanthe*). Lietuvoje ši rūšis rasta tik keliose vietose, ir dabar ne visur išliko.
* Gencijonėlė (*Gentianella*). Abi Lietuvoje randamos rūšys įrašytos į raudonąją knygą. Pievinė gencijonėlė (*Gentianella amarella*) – sparčiai nykstanti rūšis, rasta rytiniuose ir vakariniuose rajonuose. Pelkinė gencijonėlė (*Gentianella uliginosa*) priskiriama 1 kategorijai – išnykstanti rūšis. Rasta vos keliose vietose, tačiau ir iš jų jau kai kuriose nebeauga. 
* Patvenis (*Swertia*). Lietuvoje auga daugiametis patvenis, įrašytas į raudonąją knygą.
* Širdažolė (*Centaurium*).
Katilėliniai

**Katilėliniai** (*Campanulaceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima. Jai priklauso daugiametės žolės, turinčios pieniškų sulčių. Stiebai lapuoti, statūs arba kylantys. Lapai priešiniai, be prielapių. Žiedai susitelkę į galvutės pavidalo skėčius arba kekes. Vaisius – dėžutė. Šeimoje yra daug dekoratyvinių augalų. Kai kurių rūšių lapai bei šaknys vartojami maistui, gydymui.

Pasaulyje žinoma apie 2000 rūšių ir 70 genčių. Lietuvoje auga 12 rūšių, priklausančių trims gentims: 
* Austėja (*Jasione*). Auga sausuose pušynuose, pievose, dirvonuose. Gana dažna visoje Lietuvos teritorijoje.
* Glaudenė (*Phyteuma*). Gentyje yra ir dekoratyvinių augalų, auginamų sodybų gėlynuose.
* Katilėlis (*Campanula*). Lietuvoje auga 10 rūšių, iš jų  boloninis katilėlis () – įrašytas į Lietuvos raudonąją knygą. Šioje gentyje yra piktžolių, vaistinių, dekoratyvinių augalų.

## Gentys
* Varpelis (*Adenophora*)
* *[[Apetahia]]*
* *[[Astrocodon]]*
* *[[Asyneuma]]* 
* *[[Azorina]]*
* *[[Berenice]]*
* *[[Brighamia]]* 	 
* *[[Burmeistera]]*
* Katilėlis (*Campanula*) 
* *[[Campanulastrum]]*
* Kanarina (*Canarina*)
* *[[Centropogon]]*
* *[[Clermontia]]* 
* Skambalėlis (*Codonopsis*)
* *[[Craterocapsa]]*
* *[[Cryptocodon]]*
* *[[Cyananthus]]*
* *[[Cyanea]]*  
* *[[Cylindrocarpa]]*
* *[[Cyphia]]*
* *[[Cyphocarpus]]*
* *[[Delissea]]* 
* *[[Diastatea]]*
* *[[Dielsantha]]*
* *[[Downingia]]*	 
* *[[Echinocodon]]*
* *[[Edraianthus]]*
* *[[Feeria]]*
* *[[Gadellia]]* 
* *[[Githopsis]]*
* *[[Grammatotheca]]*
* *[[Gunillaea]]*
* *[[Hanabusaya]]*
* *[[Heterochaenia]]*
* *[[Heterocodon]]*
* *[[Heterotoma]]*
* *[[Hippobroma]]*
* *[[Homocodon]]*
* *[[Howellia]]* 
* *[[Hypsela]]*
* Austėja (*Jasione*) 
* *[[Laurentia]]*
* *[[Legenere]]* 
* *[[Legousia]]* 
* *[[Leptocodon]]*
* *[[Lightfootia]]*
* Lobelija (*Lobelia*) 
* *[[Lysipomia]]*
* *[[Merciera]]*
* *[[Michauxia]]*
* *[[Microcodon]]*
* *[[Monopsis]]*
* *[[Musschia]]*
* *[[Namacodon]]*
* *[[Nemacladus]]*
* *[[Nesocodon]]*
* *[[Numaeacampa]]*
* Ostrovskija (*Ostrowskia*)
* *[[Palmerella]]*
* *[[Parishella]]*
* *[[Peracarpa]]*
* *[[Petromarula]]*
* Velniaragis (*Physoplexis*)
* Glaudenė (*Phyteuma*)
* Plačvarpis (*Platycodon*) 
* *[[Popoviocodonia]]*
* *[[Porterella]]* 
* *[[Pratia]]*
* *[[Prismatocarpus]]*
* *[[Pseudonemacladus]]*
* *[[Rhigiophyllum]]*
* *[[Roella]]*
* *[[Rollandia]]* 
* *[[Ruthiella]]*
* *[[Sclerotheca]]*
* *[[Sergia]]*
* *[[Siphocampylus]]*
* *[[Siphocodon]]*
* *[[Symphyandra]]*
* *[[Theilera]]*
* Žvirgždulis (*Trachelium*)
* *[[Treichelia]]*
* *[[Trematolobelia]]*
* *[[Trimeris]]*
* *[[Triodanis]]*   
* *[[Unigenes]]*
* *[[Wahlenbergia]]* 
* *[[Zeugandra]]*
Rumunijos geografija

**[[Rumunija]]** – pietryčių Europos valstybė tarp Bulgarijos, Serbijos, Vengrijos, Ukrainos, Moldavijos ir Juodosios jūros, kurios plotas 238,391 km², joje gyvena 22 271 839 gyventojų (2003 m.).

Ilgiausia upė – Dunojus (Rumunijoje – 1075 km, o bendras upės ilgis 2850 km) sudaro 394 km sienos su Bulgarija ir Jugoslavija, o 305 km upės teka per Rumunijos teritoriją, kuri sudaro jos deltą.

Šalies viduryje yra Šedemgradeco aukštumos, kurias iš šiaurės rytų ir pietų supa Karpatai – Transilvanijos Alpės, o iš vakarų Biharo kalnai. Į rytus nuo Karpatų yra Moldavijos kalvota sritis, o į pietus nuo Transilvanijos Alpių ligi Dunojaus tęsiasi Valakijos žemuma.

Tarp Dunojaus deltos ir Juodosios jūros yra Dobrudžos lyguma, sudaranti 250 km pajūrio.
Vyro lytiniai organai

**Vyro [[lytiniai organai]]** – vyro dauginimosi organai. Skiriami vidiniai ir išoriniai:
* vidiniams priklauso lytinės liaukos, kuriose gaminasi lytinės ląstelės, lytiniai takai, kuriais išteka lytiniai produktai bei priedinės liaukos, išskiriančios įvairius sekretus;
* išoriniai lytiniai organai padeda suleisti sėklą į moters lytinius takus sueities metu.

## Sėklidės
*Išsamiau žr.* Sėklidė ().

Vyro sėklidėse iš vieno I eilės spermatocito su 46 chromosomomis dalijantis susidaro du II eilės spermatocitai, kurių kiekvienas turi po 23 dvigubas chromosomas. Dalijantis II eilės spermatocitams, susidaro keturi spermatidai, turintys taip pat po 23 dukterines chromosomas. Spermatidai bręsta ir iš jų susidaro spermatozoidai. Mejozės metu vyro organizme iš vienos diploidinės ląstelės susidaro keturi haploidiniai spermatozoidai. Šios lytinės ląstelės susidaro spermatogenezės metu ir lytinio akto metu ejakuliuojant pašalinami spermos pavidalu.

## Sėklidės prielipas
*Išsamiau žr.* Sėklidės prielipas ().

## Sėklinis latakas
*Išsamiau žr.* Sėklinis latakas ()

Dar vadinamas sėklatakiu. Jis prasideda nuo tiesiųjų sėklidės kanalėlių, o baigiasi šlaplės priešinėje dalyje. Jo ilgis 40-45 cm, skersmuo 2-3 mm. Susitraukiant jo raumenims, sėkla erotinio sujaudinimo metu juo išmetama į šlaplę.

## Sėklinės pūslelės
*Išsamiau žr.* Sėklinės pūslelės ()

Sėklinės pūslelės yra 15-20 cm ilgio, susiformuoja trečią embriogenezės mėnesį. Jos sudarytos iš epitelinio audinio, kurio paviršius padengtas labai raukšlėta gleivine. Pačiame epitelyje yra stulpinių ląstelių, kurios atlieka sekrecinę funkciją – išskiria klampų, gelsvą sekretą. Šis sekretas išsiskiria ejakuliacijos metu ir įeina į spermos skysčių sudėtį.

## Prostata (priešinė liauka)
*Išsamiau žr.* Prostata ()

Prostata, arba priešinė liauka (), prie pat šlapimo pūslės apsupa šlapimkanalį ir suauga su jo sienele. Prostata išskiria sekretą, kuris yra pilkas, šarminis, specifinio kvapo skystis, turintis baltymų ir lipidų. Manoma, kad šis skystis aktyvina spermatozoidus ar padidina jų judrumą. Vyresnių vyrų prostata gali padidėti ir užspausti šlaplę, apsunkindama šlapinimąsi. Prostatos vėžys yra dažniausiai vėžinė liga tarp vyrų. Prostatos uždegimas vadinamas prostatitu.

## Varpa
*Išsamiau žr.* Varpa ()

Varpos paviršių dengia plona oda, kurioje yra mažos prakaito liaukos. Poodiniame sluoksnyje yra lygiųjų raumenų ir nėra riebalinių ląstelių. Varpos galvutę dengia apyvarpė. Jos vidinėje pusėje atsiveria riebalų liaukos, išskiriančios riebų sekretą (smegmą). Išilgai varpos eina varpos kempinkūnis ir du varpos akytkūniai.
Moters lytiniai organai

**Moters [[lytiniai organai]]** skiriami į vidinius ir išorinius:
* vidiniams priklauso kiaušidės (lytinės liaukos, kuriose gaminasi lytinės ląstelės), makštis, lytiniai takai (kiaušintakiai, kuriuose įvyksta apvaisinimas), gimda, kurioje išnešiojamas vaisius, bei pridėtinės lytinės liaukos, išskiriančios įvairius drėkinančius skysčius;
* išoriniai moters lytiniai organai vadinami vulva, ir jos sričiai priskiriama: gakta, lytinės lūpos, varputė, makšties prieangis ir Bartolino liaukos.

Vidiniai lytiniai organai yra dauginimosi sistemos organai. Per juos atliekamas lytinis aktas, juose subręsta kiaušialąstė, įvyksta apvaisinimas, gemalo ir vaisiaus vystymasis. Gimdymo metu per moters lytinius organus išstumiamas vaisius su visais jo embrioniniais dariniais (visų pirma placenta). Riba tarp moters vidinių ir išorinių lyties organų yra mergystės plėvė, o pradėjus lytinį gyvenimą – plėvės likučiai.

Išoriniai lytiniai organai yra gerai aprūpinami krauju, juose yra daug nervinių galūnių, tai su lytiniu geismu susiję ir organai. Dažnai, juose yra jautriausios moters erogeninės zonos. Jų stimuliavimas skatina makšties sienelių sudrėkimą (makšties lubrikaciją), mažųjų lytinių lūpų ir varputės padidėjimą, laisvesnį įėjimą makštin. Visa tai dar labiau sustiprina vulvos jaudrumą ir suteikia lytinio susijaudinimo pojūtį.

Raukšlės tarp lytinių lūpų, palei varputę ir makšties prieangį – tai vietos, kurios nusėda šlapimo ir lytinių išskyrų likučiai, ir jie gali sukelti aštrų nemalonų kvapą, nemalonius pojūčius, o kartais – net būti uždegimo priežastimi. Todėl vulvos plovimas yra būtina lytinės higienos sudedamoji dalis.

## Kiaušidės

Tai yra migdolo formos liauka, kurioje bręsta kiaušialąstės, gaminami hormonai (estrogenai, progesteronas). Suaugusios moters kiaušidė sveria apie 10–15g, yra apie 3–4 cm ilgio ir 1–2 cm storio. Kiaušidės glūdi mažajame dubenyje. Jose formuojasi lytinės ląstelės – kiaušialąstės. Ovogenezės metu moters kiaušidėse I eilės ovocitas turi 46 chromosomas; jam pirmą kartą dalijantis mejotiškai, susidaro dvi ląstelės, turinčios po 23 chromosomas. Viena iš šių ląstelių, vadinama II eilės ovocitu, gauna beveik visą citoplazmą. Antroji vadinama pirmuoju poliniu kūneliu. Šis gali suirti arba vėl dalintis. II eilės ovocite prasideda mejozės II dalijimasis ir baigiasi II metafazėje. Po to ląstelė iš kiaušidės patenka į kiaušintakius, kur ją gali apvaisinti spermatozoidas. Jam susiliejus su kiaušialąste, ji yra aktyvuojama (apvaisinama). Mejozės metu moters organizme iš vieno I eilės ovocito susidaro tik viena kiaušialąstė ir dažniausiai trys poliniai kūneliai. Šie iš organizmo pasišalina per mėnesines.

## Taip pat skaitykite

* Kiaušintakis
* Gimda ()
* Gimdos kaklelis ()
* Makštis ()
Bereinis

**Bereinis** (*Chamaedaphne*) – erikinių šeimos (*Ericaceae*) augalų gentis, kuriai priklauso durpyninis bereinis (*Chamaedaphne calyculata*).
Knoppix

**Knoppix** – vienas iš operacinės sistemos Linux platinamųjų paketų, vadinamų Live CD, t. y. galintis veikti iš CD disko, nenaudojant kietojo disko ir neinstaliuojant į jį jokių failų. Knoppix pagrindas – Debian Linux platinamasis paketas. Knoppix autorius – GNU/Linux konsultantas Klausas Knoperis (Klaus Knopper).

Naudojant skaidrų suspaudimą/išspaudimą, viename Knoppix CD diske telpa iki 2 gigabaitų programinės įrangos. Knoppix yra suderinamas su įvairiomis vaizdo ir garso plokštėmis, SCSI bei kitais išoriniais įrenginiais.

Turint Knoppix CD diską galima turėti savą „Linux“ bet kuriame kompiuteryje, nes „Knoppix“ gali būti suderintas taip, kad namų katalogą sukurtų kokioje nors išorinėje laikmenoje – pavyzdžiui, USB atmintinėje. Tokiu būdu visi dokumentai ir programų nuostatos gali būti lengvai „perkeltos“ iš kompiuterio į kompiuterį. 

Taip pat Knoppix gali būti naudojamas Linux demonstracijai bei įdiegimui, mokymo kursams, kaip „pirmos pagalbos“ sistema arba kaip komercinės programinės įrangos demonstravimo platforma. 

Pagrindinės savybės:
* Paketu galima naudotis kompiuteryje neįrašant nė baito – viskas bus talpinama atmintinėje. Prireikus vartotojo duomenis („HOME dir“) galima išsaugoti išorinėje laikmenoje.
* Paketas puikiai tinka kompiuterių ir jų tinklų diagnostikai. Jis yra suderinamas su didžiąja dauguma dabartinių kompiuterinių tinklų.
* Beveik visa techninė įranga yra aptinkama automatiškai ir vartotojui belieka naudotis veikiančia operacine sistema. Norintys gali patys nustatyti įkrovos parametrus.
* Kadangi visi duomenys talpinami operatyviojoje atminties, tai išauga operatyviosios atminties poreikis. Tekstiniam režimui reikia ne mažiau 20 MB operatyviosios atminties, o grafiniam ne mažiau 64 MB. Pakenčiamam darbui su tokiomis programomis, kaip „OpenOffice.org“ reikės ne mažiau 128 MB RAM.
Erškėtiniai

**Erškėtiniai** (*Rosaceae*) – erškėčiažiedžių (*Rosidae*) poklasio eršketiečių (*Rosales*) eilės augalų šeima. Medžiai, krūmai arba daugiametės, retai vienmetės žolės. Augalų šaknys pagrindinės, kuokštinės arba liemeninės. Lapai paprasti arba sudėtiniai, pražanginiai, dažnai su prielapiais. Žiedynas – skydas, skėtiška kekė, šluotelė. Žiedai ratiški, taisyklingi, dažniausiai dvilyčiai, turi nektarines. Apdulkinami vabzdžių, kartais savidulkos būdu. Sėklos su endospermu arba rečiau be jo. Vaisiai – lapavaisiai, riešutas, kaulavaisis, obuolys, obuolėlis, kartais sutelktinis.

## Sistematika
* **Pošeimis**. Obeliniai (*Maloideae*)
Lietuvoje augančios gentys:
** Medlieva (*Amelanchier*)
** Aronija (*Aronia*)
** Svarainis (*Chaenomeles*)
** Cidonija (*Cydonia*)
** Kaulenis (*Cotoneaster*)
** Gudobelė (*Crataegus*)
** Obelis (*Malus*)
** Šliandra (*Mespilus*)
** Dyglainė (*Pyracantha*)
** Kriaušė (*Pyrus*)
** Šermukšnis (*Sorbus*)

* **Pošeimis**. Slyviniai (*Prunoideae*), arba **Migdoliniai** (*Amygdaloideae*)
Lietuvoje augančios gentys:
** Slyva (gentis) (*Prunus*)
*** Pogentė. Migdolas (pogentė) (*Amygdalus*)
**** Migdolas (*Prunus dulcis*)
**** Persikas (*Prunus persica*)
*** Pogentė. Vyšnia (*Cerasus*)
*** Pogentė. Ieva (*Padus*)
*** Pogentė. Slyva (pogentė) (*Prunus*)
**** Abrikosas (*Armeniaca*)
**** Slyva (*Prunus*)

* **Pošeimis**. Erškėtrožiniai (*Rosoideae*)
Lietuvoje augančios gentys:
** Dirvuolė (*Agrimonia*)
** Rasakila (*Alchemilla*)
** Mažuolė (*Aphanes*)
** Driada (*Dryas*)
** Vingiorykštė (*Filipendula*)
** Žemuogė (*Fragaria*)
** Žiognagė (*Geum*)
** Kerija (*Kerria*)
** Sidabražolė (*Potentilla*)
** Galvainis (*Poterium*)
** Gervuogė (*Rubus*)
*** Pogentė. (*[[Anoplobatus]]*)
*** Pogentė. Tekšė (*Chamaemorus*)
*** Pogentė. Katuogė (*Cylactis*)
*** Pogentė. Gervuogė (*Eubatus*)
*** Pogentė. Avietė (*Ideobatus*)
** Erškėtis (*Rosa*) **Pav.**
** Kraujalakė (*Sanguisorba*)

* **Pošeimis**. Lanksviniai (*Spiraeoideae*)
Lietuvoje augančios gentys:
** Egzochorda (*Exochorda*)
** Pūslenis (*Physocarpus*)
** Lanksvūnė (*Sorbaria*)
** Lanksva (*Spiraea*)
** Stefanandra (*Stephanandra*)
Gervuogė (gentis)

**Gervuogė**, **avietė** (*Rubus*) – erškėčiažiedžių (*Rosidae*) poklasio erškėtinių (*Rosaceae*) šeimos augalų gentis.

Priklauso žinomos uogos – gervuogės, avietės, tekšės, katuogės. Šakelės spygliuotos kaip rožių. Žiedai susitelkę kekėmis, šluotelėmis arba pavieniai lapų pažastyse ar stiebų viršūnėse. Vaisius sutelktinis, sudarytas iš smulkių, sultingų raudonų, geltonų, mėlynų arba juodų kaulavaisių, kurie dažnai suauga savo pamatais ir su žiedsosčiu.

Gentyje yra daug rūšių, kadangi atskiros rūšys lengvai tarpusavyje kryžminasi ir duoda vaisingus ir lokaliai paplitusius palikuonis. Dauguma rūšių paplitusios Šiaurės pusrutulio vidutinio ir šalto klimato juostose. Kai kurios rūšys auga Afrikoje, Australijoje, Naujojoje Zelandijoje.

Lietuvoje savaime auga ir auginamos šios rūšys:
* Pogentė. (*Anoplobatus*)
** Kvapioji gervuogė arba Kvapioji avietė (*Rubus odoratus*)

* Pogentė. Tekšė (*Chamaemorus*)
** Paprastoji tekšė (*Rubus chamaemorus*)

* Pogentė. Katuogė (*Cylactis*)
** Paprastoji katuogė (*Rubus saxatilis*)
** Šiaurinė katuogė arba Šiaurinė avietė (*Rubus arcticus*). Įrašyta į Lietuvos raudonąją knygą.

* Pogentė. Gervuogė (*Eubatus*)
** Paprastoji gervuogė (*Rubus caesius*) **Pav.**
** Stačioji gervuogė (*Rubus nessensis*)
** Raukšlėtoji gervuogė (*Rubus plicatus*)

* Pogentė. Avietė (*Ideobatus*)
** Paprastoji avietė (*Rubus idaeus*)
** Raudondyglė avietė (*Rubus phoenicolasius*)
Katilėlis

**Katilėlis** (*Campanula*) – katilėlinių (*Campanulaceae*) šeimos augalų gentis. Dvimetės ar daugiametės žolės su stačiais briaunotais stiebais, dažnai su pieniškomis sultimis. Žiedynas – kekė arba šluotelė. Kai kurios rūšys vartojamos galvos ir gerklės skausmams raminti. Yra dekoratyvinių auginamų darželiuose, alpinariumuose, taip pat piktžolių.

Lietuvoje auga šios rūšys:
* Darželinis katilėlis (*Campanula medium*). Žydi VI-IX mėn. Gana dažnas.
* Šiurkštusis katilėlis (*Campanula cervicaria*). Žydi VII-VIII mėn. Apyretis. Įrašytas į Lietuvos raudonąją knygą.
* Tankiažiedis katilėlis (*Campanula glomerata*). Žydi VI-IX mėn. Dažnas.
* Didžiažiedis katilėlis (*Campanula persicifolia*). Žydi VI-IX mėn. Dažnas.
* Pievinis katilėlis (*Campanula patula*). Žydi V-VII mėn. Dažnas. **Pav.**
* Apskritalapis katilėlis (*Campanula rotundifolia*). Žydi VI-VIII mėn. Apyretis.
* Boloninis katilėlis (*Campanula bononiensis*). Žydi VII-VIII mėn. Retas. Įrašytas į Lietuvos raudonąją knygą.
* Pakrūminis katilėlis (*Campanula rapunculoides*). Žydi VII-VIII mėn. Dažnas.
* Dilgialapis katilėlis (*Campanula trachelium*). Žydi VII-VIII mėn. Gana dažnas.
* Karpatinis katilėlis (*Campanula carpatica*). Žydi VII-VIII. Retas.
* Žiedingasis katilėlis (*Campanula isophylla*). Žydi V-VII mėn. Gana retas.
* Plačialapis katilėlis (*Campanula latifolia*). Žydi VI-VII mėn. Apyretis.
* Smulkusis katilėlis (*Campanula pusillus*). Žydi VII-VIII mėn. Retas.
* Sibirinis katilėlis (*Campanula sibirica*). Žydi VI-VII mėn.
Agurkliniai

**Agurkliniai**, arba **ežeininiai** (*Boraginaceae*) – magnolijūnų (*Magnoliophyta*) augalų šeima, kuriai priklauso žolės, o atogrąžų kraštuose ir medžiai bei lianos.

Agurkliniai dažniausiai būna apaugę šiurkščiais plaukeliais. Žiedai susitelkę į vienastypius žiedynus – suktukus. Vaisius – skeltavaisis, subyrantis į 4 riešutėlius, retai – sultingas kaulavaisis.

Pasaulyje yra apie 100 genčių, apimančių 2000 rūšių. Ypač jų gausu Viduržemio jūros srityje ir Šiaurės Amerikoje, Ramiojo vandenyno pakrantėse. Šeimoje yra dekoratyvinių, medingųjų, vaistinių, prieskoninių augalų.

Lietuvoje auga šių genčių augalai:
* Agurklė (*Borago*)
* Akmengrūdis (*Buglossoides*)
* Brunera (*Brunnera*)
* Ežeinis (*Echium*)
* Godas, Godulis (*Anchusa*) 
* Heliotropas (*Heliotropium*)
* Kietagrūdis (*Lithospermum*)
* Neužmirštuolė (*Myosotis*)
* Plautė (*Pulmonaria*)
* Poraitis (*Omphalodes*)
* Prosnis (*Asperugo*)
* Šunlielė (*Cynoglossum*)
* Taukė (*Symphytum*). **Pav.** 
* Vilkžvelgė (*Nonea*)
* Žiaudrinys (*Lappula*)

Į Lietuvos raudonąją knygą įrašytos šios rūšys:
* Vaistinis kietagrūdis (*Lithospermum officinale*)
* Siauralapė plautė  (*Pulmonaria angustifolia*)

## Galerija


Image:Cynoglossum creticum.jpg|Šunlielė
Image:Cynoglossum creticum c.JPG|Šunlielė – žiedas
Image:Cynoglossum creticum a.jpg|Šunlielė – vaisius
EchiumVulgare-CloseUp-hr.jpg|Ežeinis – žiedas
Anchusa_officinalis_16-06-2006_19.44.06.JPG|Godas – žiedai
Lapo makštis

: *Šis straipsnis apie botanikos terminą. Apie lytinį organą makštis () skaitykite straipsnyje '[[Makštis (lytinis organas)]]'.
*'Makštis** – [[augalas|augalų]] [[lapas|lapo]] dalis, gaubianti [[stiebas|stiebą]]. Kitaip ji vadinama **lapamakšte''' (). Bekočių lapų lapamakštė tiesiogiai susisiekia su lapo lakštu (miglinių, viksvinių, gegužraibinių augalų). Kartais lapamakštė yra kaip lapkočio tęsinys (salieriniai). Lapkotis dar gali prisišlieti prie makšties iš šono (rūgtinių šeimos augalų), o makštis žiedu juosia stiebą. Šiuo atveju makštis () yra kilusi iš suaugusių į vamzdelį prielapių. Lapamakštės funkcija – apsaugoti lapo pažastyje esančius jaunus pumpurus nuo sužalojimo. Tarp miglinių bei viksvinių augalų lamapakštės ir lapo lakšto yra plonutė bespalvė plėvelė, vadinama liežuvėliu.
Pūgžlys

**Pūgžlys** arba **ežgė** (*Gymnocephalus cernuus*) – ešerinių (*Percidae*) šeimos žuvis.

Kūnas dažniausiai iki 15 cm ilgio, rečiau – iki 25 cm. Sveria 30–40 g, kartais iki 150 g. Viršutinė kūno dalis žalsvai pilkos spalvos, išmarginta įvairaus didumo tamsių dėmių. Pilvas balkšvas. Nugaros pelekas priekinėje pusėje turi tvirtus spyglio pavidalo spindulius, žiaunų dangtelio užpakalinis kraštas dantuotas. Apatinio peleko pirmieji du spinduliai kieti ir smailūs.

Gyvena didžiojoje Europos dalyje ir Sibire. Lietuvoje dažnas. Gyvena Kuršių mariose, lėtai tekančiose upėse.

Pūgžliai laikosi prie smėlėto ar akmenuoto dugno. Neršia gegužės–birželio mėnesiais. Mailius minta planktonu, o suaugusios žuvys – dugno bestuburiais, ikrais, kitų žuvų mailiumi.

Mėgėjiškai žvejojami.

## Šaltiniai
Septyni Karaliaučiaus tiltai

**Septynių Karaliaučiaus tiltų** uždavinys – vienas iš pirmųjų grafų teorijos uždavinių, kilęs iš realios situacijos. Uždavinio formuluotė – ar įmanoma apeiti septynis Karaliaučiaus tiltus per Priegliaus upę (pav.) kiekvieną tiltą pereinant tik vieną kartą ir grįžtant į pradinį tašką.

Pirmasis šį uždavinį 1736 m. išsprendė Leonardas Oileris. Jis įrodė, kad sprendimas neįmanomas – nėra tokio maršruto, kad pereinant kiekvieną tiltą po kartą grįžtum į pradinį tašką. Problemos sprendimui L. Oileris panaudojo grafą (pav.), atitinkantį Karaliaučiaus tiltus.

L. Oileris įrodė, kad norimas grafo apėjimas galimas tik tada, jei nėra nei vienos viršūnės, besiliečiančios su nelyginiu briaunų skaičiumi. Toks kelias vadinamas Oilerio ciklu. Karaliaučiaus tiltų uždavinyje visos keturios grafo viršūnės liečiasi su nelyginiu briaunų skaičium, taigi netenkina sąlygos.

Taip pat yra ir kitas panašus uždavinys – kai reikia apeiti visas briaunas nebūtinai grįžtant į tą patį tašką (Oilerio maršrutas). Tai yra įmanoma, jei grafas neturi ne daugiau kaip dvi viršūnes su nelyginiais laipsniais.

## Šaltiniai
Realusis skaičius

**Realieji skaičiai** – visi racionalieji ir iracionalieji skaičiai. Begalinėje skaičių tiesėje kiekvienas taškas atitinka realųjį skaičių. Realiųjų skaičių pavyzdžiai: 0, 2, −1/3, √, ln 2, π ir skaičius e.

Realiųjų skaičių aibė žymima  \mathbb{R} . \mathbb{R}^n žymi *n*-matę realiųjų skaičių erdvę.

Realusis skaičius vadinamas suskaičiuojamu, jei yra algoritmas, pagal kurį galima suskaičiuoti po kablelio esančius skaitmenis. Kadangi algoritmų aibė yra skaiti, o realiųjų skaičių aibė – neskaiti, dauguma realiųjų skaičių nėra suskaičiuojami.

## Istorija
Apie 500 m. pr. m. e. pitagorininkai pastebėjo, kad kvadrato kraštinė ir įstrižainė yra nesuderinami, t. y., nėra tokios atkarpos, kuriai kraštinės ir įstrižainės ilgiai būtų natūralieji kartotiniai. Šiandieniniais terminais tai reiškia, kad nėra tokio racionalaus skaičiaus, kuris būtų kvadrato įstrižainės ir jo kraštinės ilgio santykis. Taip buvo parodytas skaičiaus iracionalumas.

Nuo seniausių laikų žinomas skaičius pi, kuris apibrėžiamas kaip apskritimo ilgio ir jo skersmens santykis taip pat pasirodė esąs iracionalusis skaičius, tai 1767 m. įrodė Johanas Lambertas. Kiekvienas atrastas  iracionalumas kūrė spragą arba tarpą racionaliųjų skaičių aibėje. Realiųjų skaičių aibės įvedimas šiuos tarpus užpildo. Pirmoji sėkminga realiųjų skaičių konstrukcija laikoma Eudokso proporcijų teorija, aprašyta Euklido Pradmenyse. Nors pati pirmoji formalų realiųjų skaičių formuluotė buvo pasiūlyta vokiečių matematiko Ričardo Dedekindo, naudojant racionaliuosius skaičius ir Dedekindo pjūvį, aksiominį iracionaliųjų skaičių apibrėžimo metodą.

## Savybės
Realiųjų skaičių savybės:
* a + b = b + a (sumos perstatymo dėsnis)
* a + (b + c) = (a + b) + c (sumos jungimo dėsnis)
* a \cdot b = b \cdot a (daugybos perstatymo dėsnis)
* a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c (daugybos jungimo dėsnis)
* a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c (daugybos skirstymo dėsnis)
* su bet kokiu skaičiumi a teisingos lygybės a + 0 = a, a \cdot 0 = 0, a \cdot 1 = 1 = a

## Šaltiniai
Iracionalusis skaičius

**Iracionalusis skaičius** – toks realusis skaičius, kurio neįmanoma išreikšti dviejų sveikųjų skaičių santykiu (a/b). Priešingai negu racionalieji skaičiai, kurie gali būti išreikšti baigtinėmis arba begalinėmis periodinėmis dešimtainėmis trupmenomis, iracionalieji skaičiai gali būti išreikšti tik kaip begalinės neperiodinės dešimtainės trupmenos. Racionalieji ir iracionalieji skaičiai sudaro realiųjų skaičių aibę.

Žodis *iracionalus* yra kilęs iš lotynų kalbos žodžio , kur *ir* yra neigiamas priešdėlis (ne), o *ratio* – proporcija. Žymesni iracionalių skaičių pavyzdžiai:
* π = 3,141592…
* \sqrt{2} = 1,414213…
* \sqrt[3]{5}
* e

## Apibrėžimas
Realusis skaičius vadinamas iracionaliuoju, kai yra neįmanoma jo išreikšti dviejų sveikųjų skaičių santykiu:
\tfrac{p}{q} kur p\in\mathbb{Z} ir q\in\mathbb{Z} \setminus \{0\}

Iracionalieji skaičiai, skirtingai nei racionalieji skaičiai, negali būti užrašomi dešimtainiu pavidalu, nes nėra baigtiniai ar pasikartojantys.

Yra išskiriami du iracionaliųjų skaičių tipai:
* algebriniai skaičiai, pvz., 1+\sqrt[3]{5} arba \sqrt{2}
* transcendentiniai skaičiai, pvz., skaičius pi \pi = 3{,}14159\ldots arba Eulerio skaičius \rm e = 2{,}71828\ldots

Aibių teorijoje iracionalieji skaičiai gali būti apibrėžti kaip aibių skirtumas \mathbb{I} = \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}, kur \mathbb{R} yra realiųjų skaičių aibė, o \mathbb{Q} - racionaliųjų.

## Istorija

Iracionalieji skaičiai buvo žinomi nuo senovės laikų. Pitagorininkai apie V a. pr. m. e. naudodami vienetinio kvadrato įstrižainę pastebėjo, jog įstrižainė yra nesuderinama su kraštine, nes taikant Pitagoro teoremą ir iš jos gavus lygtį *x*&sup2; = 2 nėra tokio racionalaus skaičiaus, kuris tiktų į lygtį. Taip buvo įrodyta, kad kvadratinė šaknis iš 2 yra iracionalusis skaičius. Tai juos šokiravo, kadangi pagal jų įsitikinimus galėjo egzistuoti tik racionalieji skaičiai ir todėl buvo stengtasi neatskleisti šių įrodymų.

Iracionaliųjų skaičių apibrėžimai, atitinkantys šiandieninius tikslumo reikalavimus, randami Euklido *[[Pradmenys]]e*.

Terminą iracionalusis skaičius pirmasis panaudojo M. Stifelis 1544 m. Skaičiaus pi kaip iracionaliojo savybes tyrė Johanas Lambertas 1766 m. Realiųjų skaičių teorija buvo išbaigta tik XIX a. antrojoje pusėje, nes tam buvo reikalinga matematinė analizė. Sprendžiant kvadratines ir kubines lygtis XVI a. buvo įvesta kompleksinių skaičių sąvoka.

## Savybės
Dviejų iracionaliųjų skaičių suma gali būti iracionalus arba racionalus skaičius, pavyzdžiui, skaičių 1 + \sqrt{2} ir 1 - \sqrt{2} suma yra 2.

## Šaltiniai

## Nuorodos
*
Kurklė

:: *Apie viensėdį žr. [[Kurklė (viensėdis)]]*.

**Kurklė** (*Batrachium*) – vėdryninių (*Ranunculaceae*) augalų gentis, kuriai priklauso vandens augalai su plūduriuojančiais ir panertais lapais, kurie suskaldyti į įvairios formos dalis. Šios genties augalai dalyvauja klinčių susidaryme: ant jų povandeninių lapų paviršiaus susidaro kalkių sluoksnelis, kuris, dar augalams gyviems esant, nusilupa ir krinta į dugną. Be to, kurklės įvairiose vegetacijos stadijose atrodo labai skirtingai. Skiriasi net to paties augalo viršutinės ir apatinės dalys. Dėl to kurklių sistematika paini.

Lietuvoje auga keturios rūšys. Auga stovinčiuose ir lėtai tekančiuose vandenyse. Dažna rūšis – **standžialapė kurklė** (*Batrachium circinatum*). **Pav.**