open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ

**ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ** ອະດີດເລຂາທິການໃຫຍ່ຄະນະບໍລິຫານງານສູນກາງພັກປະຊາຊົນປະຕິວັດລາວ ແລະ ອະດີດປະທານປະເທດ ແຫ່ງ ສປປ ລາວ.

## ຊີວະປະຫວັດ 
ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ເກີດເມື່ອວັນທີ 6 ມີນາ 1936 ໃນຄອບຄົວຊາວນາ ເຜົ່າລາວລຸ່ມ ທີ່ບ້ານວັດເຫນືອ, ເມືອງໄຊເສດຖາ, ແຂວງອັດຕະປື. 

ທ່ານໄດ້ເຂົ້າການປະຕິວັດ ໃນປີ 1954 ດ້ວຍການເປັນທະຫານຂຶ້ນໄປເຕົ້າໂຮມຊຳເຫນືອ ແລະ ,ໄດ້ຮັບເຂົ້າເປັນສະມາຊິກພັກປະຊາຊົນລາວ (ພັກປະຊາຊົນປະຕິວັດລາວ)ໃນວັນທີ 7 ທັນວາ 1955.
ທ່ານໄດ້ຜ່ານການຝຶກຝົນທົດສອບ ໃນແປວໄຟຂອງສົງຄາມປະຕິວັດປົດປ່ອຍຊາດ ດ້ວຍການເຂົ້າຮ່ວມໃນບັ້ນຮົບທີ່ສຳຄັນໆ ເລີ່ມຈາກການເຄື່ອນໄຫວສູ້ຮົບປ້ອງກັນເຂດເຕົ້າໂຮມ ໃນປີ 1955-1956 ຈົນເຖິງການບັນຊາກຳລັງປະກອບອາວຸດແຂວງຊຽງຂວາງ ປົດປ່ອຍ ສາລາພູຄູນ-ກາສີ-ໂພນໂຮງ-ວຽງຈັນ ໃນປີ 1975 ເພື່ອເປັນເງື່ອນໄຂໜຸນໜີບ ໃຫ້ແກ່ການຍຶດອຳນາດໃນທົ່ວປະເທດ ແລະ ສະຖາປະນາສປປ ລາວ ໃນວັນທີ 2 ທັນວາ 1975. 

ທ່ານໄດ້ຖືກມອບໝາຍ ໃຫ້ຮັບຜິດຊອບໜ້າທີ່ສຳຄັນ ໂດຍເລີ່ມຈາກການເປັນຮອງຫົວໜ້າໝູ່ ໃນປີ 1959, ເປັນຫົວໜ້າໝວດແລ້ວກ້າວຂຶ້ນບັນຊາກອງພັນໂດຍກົງ; ຕໍ່ມາໄດ້ເປັນຫົວໜ້າເສນາເຂດ  ແລະ ເປັນຮອງເລຂາຄະນະພັກເຂດ ໃນປີ 1972, ເປັນຫົວຫນ້າກົມສູ້ຮົບກົມໃຫຍ່ເສນາທິການ ແລະ ເປັນຮອງຫົວໜ້າກົມໃຫຍ່ເສນາທິການ ໃນປີ 1980, ເປັນຮອງລັດຖະມົນຕີ ກະຊວງປ້ອງກັນປະເທດ ໃນປີ 1982 ແລະ ໄດ້ຮັບການປະດັບຊັ້ນພົນໂທ ໃນປີ 1990 ແລະ ເປັນລັດຖະມົນຕີ ກະຊວງປ້ອງກັນປະເທດ ໃນປີ 1991.

ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ໄດ້ເປັນພະນັກງານນຳພາໃນຫລາຍຕຳແໜ່ງ ທີ່ສຳຄັນໂດຍເລີ່ມຈາກ ການເປັນການເມືອງຫມວດ ໃນປີ 1960, ເປັນຜູ້ບັນຊາການ ແລະ ເປັນເລຂາຄະນະພັກກອງພັນ, ເປັນເລຂາຄະນະພັກ ເຂດຊຽງຂວາງ. ໄດ້ເປັນຄະນະພັກກົມໃຫຍ່ເສນາທິການ ແລະ ເປັນເລຂາຄະນະພັກກົມດັ່ງກ່າວໃນປີ 1980. ໃນກອງປະຊຸມໃຫຍ່ ຄັ້ງທີ III ຂອງພັກ, ທ່ານໄດ້ຮັບເລືອກຕັ້ງ ເປັນກົມການເມືອງສູນກາງພັກ; ໃນກອງປະຊຸມໃຫຍ່ ຄັ້ງທີ IV ຂອງພັກ ໄດ້ຮັບເລືອກຕັ້ງ ເປັນກຳມະການສຳຮອງ ກົມການເມືອງສູນກາງພັກ ແລະ ໄດ້ເປັນກຳມະການກົມການເມືອງສູນກາງພັກ ຕັ້ງແຕ່ກອງປະຊຸມໃຫຍ່ ຄັ້ງທີ V ຂອງພັກ ເປັນຕົ້ນມາ ຈົນເຖິງ ກອງປະຊຸມໃຫຍ່ຄັ້ງທີ VIII ຂອງພັກ;
ນັບແຕ່ປີ 2001 ເປັນຕົ້ນມາ ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ໄດ້ດຳລົງຕຳແໜ່ງ ເປັນຮອງປະທານປະເທດ ແຫ່ງ ສປປ ລາວ ທັງເປັນຮອງປະທານຄະນະປ້ອງກັນຊາດປ້ອງກັນຄວາມສະຫງົບຂັ້ນສູນກາງ;
ແຕ່ປີ 2003 ເປັນຕົ້ນມາ, ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ໄດ້ຖືກແຕ່ງຕັ້ງ ເປັນຜູ້ປະຈຳການກົມການເມືອງສູນກາງພັກ.
 
ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ໄດ້ຮຽນການທະຫານຊັ້ນສູງຢູ່ອະດີດສະຫະພາບໂຊຫວຽດ ແລະ ທິດສະດີຊັ້ນສູງຢູ່ ສາທາລະນະລັດສັງຄົມນິຍົມຫວຽດນາມ. 
ກອງປະຊຸມຄົບຄະນະຄັ້ງປະຖົມມະລຶກ ຂອງຄະນະບໍລິຫານງານສູນກາງພັກສະໄໝທີ VIII ໃນວັນທີ 21 ມີນາ 2006 ໄດ້ເປັນເອກະສັນເລືອກຕັ້ງ ທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ເປັນເລຂາທິການໃຫຍ່ ຄະນະບໍລິຫານງານສູນກາງພັກປະຊາຊົນປະຕິວັດລາວ.

ກອງປະຊຸມຄັ້ງປະຖົມມະເລີກຂອງ ສະພາແຫ່ງຊາດ ຊຸດທີ VI ໃນວັນທີ 8 ມິຖຸນາ 2006 ໄດ້ເລືອກເອົາທ່ານ ຈູມມະລີ ໄຊຍະສອນ ເປັນປະທານປະເທດ ແຫ່ງ ສປປ ລາວ ຕາມການສະເໜີ ຂອງຄະນະປະຈຳສະພາແຫ່ງຊາດ ຊຸດທີ VI.

ໝວດ:ປະທານປະເທດລາວ
ໝວດ:ເລຂາທິການໃຫຍ່ຄະນະບໍລິຫານງານສູນກາງພັກປະຊາຊົນປະຕິວັດລາວ
ໝວດ:ຊາວອັດຕະປື
ການເກີນທາງດ້ານເສດຖະກິດ

ຄຳວ່າ **ການເກີນ**ຖືກໃຊ້ໃນ ເສດຖະສາດ ເພື່ອສະແດງຫຼາຍປະລິມານ. ການເກີນຂອງຜູ້ຊົມໃຊ້ ແມ່ນ ປະລິມານຜົນປະໂຫຍດ ທີ່ ຜູ້ຊົມໃຊ້ໄດ້ຮັບຈາກການສາມາດຊື້ ຜະລິດຕະພັນ ໃນ ລາຄາທີ່ຕໍ່າກວ່າທີ່ຕົນເອງ ພໍໃຈຊິຈ່າຍ.  ການເກີນຂອງຜູ້ຜະລິດ ແມ່ນປະລິມານຜົນປະໂຫຍດ ທີ່ ຜູ້ຜະລິດໄດ້ຮັບ ໂດຍ ການຂາຍໃນລາຄາທີ່ສູງກວ່າທີ່ຕົນເອງຢາກຂາຍ.
ຄວາມໄດ້ປຽບທຽບຖານ

**ຄວາມໄດ້ປຽບທຽບຖານ** (ອັງກິດ: comparative advantage) ທີ່ຖືກນຳໃຊ້ກັນຢ່າງກ້ວາງຂວາງ ໃນ ເສດຖະສາດ ເພື່ອອະທິບາຍວ່າ ເປັນຫຍັງ ການຄ້າ ຈະເປັນຜົນດີ ຕໍ່ກັບ ແຕ່ລະຄູ່ຄ້າ. ໃນຂະນະທີ່ ຄວາມໄດ້ປຽບເດັດຖານ ຈະສົມທຽບ ໂດຍກົງ ຜະລິດຕະພາບ ຂອງ ສິນຄ້າດຽວກັບ ລະຫວ່າງ 2 ປະເທດ, ຄວາມໄດ້ປຽບທຽບຖານ ຈະສົມທຽບ ອັດຕາສ່ວນ ຂອງ ຜະລິດຕະພາບ ຂອງ 2 ສິນຄ້າ ໃດໜຶ່ງ ລະຫວ່າງ 2 ປະເທດ. ໃນນີ້ ເຖິງວ່າ ປະເທດໃດໜຶ່ງ ຈະມີ ຄວາມໄດ້ປຽບເດັດຖານ (ເຊັ່ນຜະລິດໂດຍຕົ້ນທຶນທີ່ຕໍ່າທີ່ສຸດ)ກໍ່ຕາມ ມັນບໍ່ໄດ້ໝາຍຄວາມວ່າ ປະເທດນັ້ນ ຈະໄດ້ປຽບໂລດ ເມື່ອ ມີການຄ້າເສລີ. 

## ຕົວຢ່າງ 
ສົມມຸດວ່າ ປັດໃຈການຜະລິດທີ່ຈຳເປັນ ມີ ແຕ່ ແຮງງານ ແລະ ແຮງງານ ທີ່ຈຳເປັນ ໃນການຜະລິດ ລົດຈັກຄັນໜຶ່ງ ແລະ ເຂົ້າໂຕນໜຶ່ງ ໃນ ປີໜຶ່ງ ຢູ່ 
* ປະເທດ ກ ແມ່ນ 100 ຄົນ ແລະ 50​ ຄົນ. ຢູ່ ປະເທດ ກ ລາຄາລົດຈັກ 1 ຄັນ ຈະເທົ່າກັບ ລາຄາ ເຂົ້າ 2 ໂຕນ (100 ຫານ 50)
* ປະເທດ ຂ ແມ່ນ 50 ຄົນ ແລະ 5 ຄົນ. ຢູ່ ປະເທດ ຂ ລາຄາລົດຈັກ 1 ຄັນ ຈະເທົ່າກັບ ລາຄາເຂົ້າ 10 ໂຕນ(50​ ຫານ 5)
ຖ້າສົມທຽບ ໂດຍ ກົງແລ້ວ ຊິເຫັນວ່າ ປະເທດ ຂ ມີຄວາມໄດ້ປຽບເດັດຖານ ທັງ ໃນການຜະລິດລົດຈັກ ແລະ ເຂົ້າ ເຊິ່ງ ເບິ່ງຄືວ່າ ການຄ້າກັບ ປະເທດ ກ ຈະບໍ່ມີປະໂຫຍດຫຍັງເລີຍ ຕໍ່ກັບ ປະເທດ ຂ.ແຕ່ ໃນທິດສະດີຄວາມໄດ້ປຽບທຽບຖານ ການທີ່ ທັງສອງປະເທດ ສຸມໃສ່ ການຜະລິດທີ່ຕົນເອງ ມີ ຄວາມໄດ້ປຽບທຽບຖານ ຈະເຮັດ ໃຫ້ ທັງ 2 ປະເທດ ມີ ລາຍຮັບເພີ່ມຂຶ້ນ. ໃນທີ່ນີ້ ເຫັນວ່າ ຢູ່ ປະເທດ ກ ລາຄາລົດຈັກ / ລາຄາເຂົ້າ = 2 ນ້ອຍກວ່າ ລາຄາລົດຈັກ / ລາຄາເຂົ້າ ຢູ່ ປະເທດ ຂ (=10) ສະນັ້ນ ປະເທດ ກ ຄວນຈະຜະລິດ ແຕ່ ລົດຈັກ ແລະ ສົ່ງອອກສ່ວນເຫຼືອ ເພື່ອ ນຳເຂົ້າ ເຂົ້າ ຈາກ ປະເທດ ຂ ຊິດີກ່ວາ. ໃນ ທາງກົງກັນຂ້າມ ປະເທດ ລາຄາເຂົ້າ / ລາຄາລົດຈັກ ຢູ່ ປະເທດ ຂ ແມ່ນ 1/10 ນ້ອຍກວ່າ ລາຄາເຂົ້າ / ລາຄາລົດຈັກ ຢູ່ ປະເທດ ກ (=1/2) ສະນັ້ນ ປະເທດ ຂ ຄວນຈະຜະລິດ ແຕ່ ເຂົ້າ ແລະ ສົ່ງອອກ ເຂົ້າ ເພື່ອ ນຳເຂົ້າ ລົດຈັກ ຈາກ ປະເທດ ກ ຈະເຮັດໃຫ້ ຕົນເອງ ມີ ລາຍໄດ້ຫຼາຍຂຶ້ນ.

## ພິສູດ 
* ສຳຫຼັບ ປະເທດ ກ
ຖ້າ ພົນລະເມືອງ ຂອງ ປະເທດ ກ ເທົ່າກັບ x ແລະ ແບ່ງໃຫ້ເຮັດວຽກ ຜະລິດລົດຈັກ x1 ຄົນ ແລະ ຜະລິດເຂົ້າ x2 ຄົນ ລາຍຮັບຕໍ່ປີ ຂອງ ປະເທດ ກ ຈະເທົ່າກັບ ລົດຈັກ x1/100 ຄັນ + ເຂົ້າ x2/50 ໂຕນ. ແຕ່ ຖ້າ ປະເທດ ກ ສຸມແຮງງານທີ່ຕົນອງມີຢູ່ ເຂົ້າໃນການຜະລິດລົດຈັກ ລາຍຮັບ ຈະກາຍເປັນ ລົດຈັກ x/100 ຄັນ = ລົດຈັກ x1/100 ຄັນ + ລົດຈັກ x2/100 ຄັນ. ແຕ່ ຖ້າເອົາ ລົດຈັກ x2/100 ຄັນ ທີ່ເຫຼືອນີ້​ສົ່ງອອກ ໄປຂາຍແລກ ເຂົ້າ ຢູ່ ປະເທດ ຂ ກໍ່ ຈະໄດ້ ກໍ່ຈະໄດ້ ເຂົ້າ 10 x (x2/100) ໂຕນ (ເພາະ ຢູ່ ປະເທດ ຂ ລາຄາລົດຈັກ 1 ຄັນ ເທົ່າ ກັບ ເຂົ້າ 10 ໂຕນ. ເບິ່ງຂ້າງເທິງ). ຈະເຫັນວ່າ ເຂົ້າທີ່ ໄດ້ ຈາກການຄ້າ ເຊິ່ງ ເທົ່່າກັບ 10 x (x2/100) = 5 x (x2/50) ໂຕນ ຫຼື ຫຼາຍກ່ວາກໍລະນີຜະລິດເອງ ຕັ້ງ 5 ເທື່ອ.
* ສຳຫຼັບ ປະເທດ ຂ
ຖ້າ ພົນລະເມືອງ ຂອງ ປະເທດ ຂ ເທົ່າກັບ y ແລະ ແບ່ງໃຫ້ເຮັດວຽກ ຜະລິດລົດຈັກ y1 ຄົນ ແລະ ຜະລິດເຂົ້າ y2 ຄົນ ລາຍຮັບຕໍ່ປີ ຂອງ ປະເທດ ຂ ຈະເທົ່າກັບ ລົດຈັກ y1/50 ຄັນ + ເຂົ້າ y2/5 ໂຕນ. ແຕ່ ຖ້າ ປະເທດ ຂ ສຸມແຮງງານທີ່ຕົນອງມີຢູ່ ເຂົ້າໃນການຜະລິດເຂົ້າ ລາຍຮັບ ຈະກາຍເປັນ ເຂົ້າ y/5 ໂຕນ = ເຂົ້າ y1/5 ໂຕນ + ເຂົ້າ y2/5 ໂຕນ. ແຕ່ ຖ້າເອົາ ເຂົ້າ y1/5 ໂຕນ ທີ່ເຫຼືອນີ້​ສົ່ງອອກ ໄປຂາຍແລກ ລົດຈັກ ຢູ່ ປະເທດ ກ ກໍ່ ຈະໄດ້ ກໍ່ຈະໄດ້ ລົດຈັກ (y1/5)/2 ໂຕນ (ເພາະ ຢູ່ ປະເທດ ກ ລາຄາລົດຈັກ 1 ຄັນ ເທົ່າ ກັບ ເຂົ້າ 2 ໂຕນ. ເບິ່ງຂ້າງເທິງ). ຈະເຫັນວ່າ ລົດຈັກທີ່ ໄດ້ ຈາກການຄ້າ ເຊິ່ງ ເທົ່່າກັບ y1/10 = 5 x (y1/50) ໂຕນ ຫຼື ຫຼາຍກ່ວາກໍລະນີຜະລິດເອງ ຕັ້ງ 5 ເທື່ອ.

ແນ່ນອນວ່າ ໂມເດລດັ່ງກ່າວນີ້ ເປັນໂຄງສ້າງທີ່ຖືກປັບແປງໃຫ້ ກະທັດຮັດ ແລະ ມີຫຼາຍເງື່ອນໄຂ ທີ່ບໍ່ຖືກກັບ ສະພາບການໃນໂລກຕົວຈິງ ແຕ່ ແມ່ນແຕ່ໃນປະຈຸບັນນີ້ ກໍ່ຍັງສາມາດເວົ້າໄດ້ວ່າ ທິດສະດີດັ່ງກ່າວ ກໍ່ຍັງຖືກໃຊ້ ເປັນ ບ່ອນອ້າງອີງ ຂອງ ບັນດາຜູ້ທີ່ (ບໍລິສັດ,ປະເທດ) ທີ່ຮຽກຮ້ອງ ໃຫ້ ມີການຄ້າເສລີ.

ໝວດ:ເສດຖະສາດສາກົນ
ໝວດ:ການຄ້າສາກົນ
ໂຄງສ້າງຕະຫຼາດ

ໃນ ເສດຖະສາດ, **ໂຄງສ້າງຕະຫຼາດ** (ຫຼື **ຮູບແບບຕະຫຼາດ**) ໝາຍເຖິງ ສະພາວະຂອງຕະຫຼາດ ແລະ ການແຂ່ງຂັນໃນມັນ.

ຮູບແບບຕະຫຼາດຫຼັກໆມີ:

* ແຂ່ງຂັນສົມບູນ ທີ່ມີວິສາຫະກິດເປັນຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍ ເຊິ່ງຜະລິດສິນຄ້າລັກສະນະດຽວກັນ ຢູ່ ຕະຫຼາດ.
* ແຂ່ງຂັນຜູກຂາດ ທີ່ວິສາຫະກິດສ່ວນຫຼາຍ ກວມເອົາແຕ່ອັດຕາສ່ວນນ້ອຍໜຶ່ງ ຂອງ ຕະຫຼາດ.
* ເຄິ່ງຜູກຂາດ ທີ່ວິສາຫະກິດຈຳນວນໜ້ອຍ ກວມເອົາແຕ່ 40% ຂອງຕະຫຼາດຂຶ້ນໄປ.
* ຕະຫຼາດຜູ້ຊື້ ທີ່ມີຜູ້ຂາຍຫຼາຍ ແລະ ຜູ້ຊື້ໜ້ອຍ.
* ຜູກຂາດ ທີ່ມີແຕ່ຜູ້ສະໜອງ ຜະລິດຕະພັນ ຫຼື ການບໍລິການໃດໜຶ່ງແຕ່ຜູ້ດຽວ.
* ຜູກຂາດທຳມະຊາດ ທີ່ ເກີດມີການຜູກຂາດ ຍ້ອນການທີ່ຜະລິດຕະພາບ ສູງຂຶ້ນແບບອັດຕາສ່ວນກົງກັບ ຂະໜາດຂອງວິສາຫະກິດ. 
* ຜູ້ຊື້ຜູ້ຂາດ ທີ່ມີແຕ່ຜູ້ຊື້ ຜະລິດຕະພັນ ຫຼື ບໍລິການໃດໜຶ່ງແຕ່ພຽງຜູ້ດຽວ.

## ເບິ່ງເພີ່ມເຕີມ 
* ເສດຖະສາດ
* ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ
* ເສດຖະສາດມະຫາພາກ

## ລິ້ງຄ໌ພາຍນອກ 
* Microeconomics by Elmer G. Wiens: Online Interactive Models of Oligopoly, Differentiated Oligopoly, and Monopolistic Competition
ເມືອງໄກສອນ ພົມວິຫານ

**ເມືອງໄກສອນ ພົມວິຫານ** (**ເມືອງສະຫວັນນະເຂດ,** ຊື່ເກົ່າ: **ເມືອງຄັນທະບູລີ**), ເປັນເມືອງຢູ່ທາງທິດຕາເວັນຕົກຂອງລາວ. ເປັນນະຄອນຫຼວງຂອງແຂວງສະຫວັນນະເຂດ. ດ້ວຍຈຳນວນປະຊາກອນ 125,760 ຄົນ (2018), ຈຶ່ງເປັນເມືອງທີ່ໃຫຍ່ເປັນອັນດັບສອງໃນລາວ, ຮອງຈາກວຽງຈັນ. ລາຍຮັບຕໍ່ຫົວຄົນຕໍ່ປີຂອງເມືອງໄກສອນ ພົມວິຫານ ແມ່ນ 2,041 ໂດລາສະຫະລັດ (2018).

ສະຫວັນນະເຂດມີວັດຂະໜາດໃຫຍ່ຈາກສັດຕະວັດທີ 15 ຄື ວັດໄຊຍະພູມ, ວັດຈີນ, ຮ່ວມອານາເຂດໂບດເຊນເຕເຣຊຂອງຄາທໍລິກ ແລະ ສຸເຫຼົ່າ. ມີຂົວມິດຕະພາບ ລາວ-ໄທ ແຫ່ງທີ 2ຂ້າມແມ່ນ້ຳຂອງເຊື່ອມຕໍ່ກັບຈັງຫວັດມຸກດາຫານໃນປະເທດໄທ.

## ອ້າງອິງ
ຈຳນວນທຳມະຊາດ

ໃນ ຄະນິດສາດ **ຈຳນວນທຳມະຊາດ** ສາມາດໝາຍເຖິງ ອົງປະກອບ ຂອງ ກຸ່ມ {, , , ...} (ເຊັ່ນ: ຈຳນວນຖ້ວນບວກ) ດັ່ງໃຊ້ທົ່ວໄປ ໃນ ທິດສະດີຈຳນວນ ຫຼື  ຂອງ ອົງປະກອບ ຂອງ ກຸ່ມ {, , , , ...} (ເຊັ່ນ: ຈຳນວນຖ້ວນບໍ່ລົບ ) ດັ່ງມັກໃຊ້ ໃນ ຕັກກະຄະນິດສາດ, ທິດສະດີກຸ່ມ ແລະ ຄອມພິວເຕີສາດ. 

ຈຳນວນທຳມະຊາດ ມີ 2 ຈຸດປະສົງ: ໃຊ້ເພື່ອການນັບຈຳນວນ (ເຊັ່ນ: ມີໝາກໂປມ 3 ໜ່ວຍເທິງໂຕະ), ແລະ ເພື່ອການຈັດລຳດັບ (ເຊັ່ນ: ນີ້ແມ່ນເມືອງໃຫຍ່ ອັນດັບ3 ໃນໂລກ).

## ປະຫວັດຂອງຈຳນວນທຳມະຊາດແລະຈຳນວນສູນ 
ມີການສັນນິດຖານວ່າຈຳນວນທຳມະຊາດ ມີແຫຼ່ງກຳເນີດຢູ່ທີ່ການນັບ, ໂດຍເລີ່ມຈາກເລກໜຶ່ງ. ຈຳນວນທຳມະຊາດໃນນາມມະທຳໄດ້ເກີດຂຶ້ນເປັນຄັ້ງທຳອິດຈາກການໃຊ້ໂຕເລກ ເພື່ອສະແດງຄ່າໃຫ້ຈຳນວນ ຈົນໄດ້ພັດທະນາຂຶ້ນມາໃນການບັນທຶກຈຳນວນທີ່ມາກຂຶ້ນ. ໂຕຢ່າງເຊັ່ນ, ຜູ້ຄົນບາບິໂລນໄດ້ສ້າງລະບົບຫຼັກຈຳນວນຂຶ້ນມາ ເຊິ່ງຈຳເປັນຫຼາຍໃນລະບົບເລກໜຶ່ງຮອດສິບ, ຄົນອີຢິບໄດ້ສ້າງລະບົບຈຳນວນຢ່າງແຕກຕ່າງໃນພາສາເຮຍໂຣກຣິບ ສຳລັບເລກໜຶ່ງຮອດສິບ ແລະເລກຍົກກຳລັງຕັ້ງແຕ່ຫຼັກສິບຮອດຫຼັກລ້ານ ຕັ້ງແຕ່ທີ່ຖ້ຳຫິນຂອງຄາຣ໌ໜັກ (ເຄຫະກຳຂອງຊາວອີຢິບ) ກ່ອນຄິດຕະສັກກະຫຼາດ 1,500 ປີ ຈົນຮອດລູຟຟ໌ທີ່ປາລີ ສະແດງຈຳນວນ 276 ໂດຍ 2 ແທນທີ່ຫຼັກຮ້ອຍ, 7 ແທນທີ່ຫຼັກສິບ, 6 ແທນທີ່ຫຼັກໜ່ວຍ ແລະດັ່ງເຊັ່ນການຂຽນຈຳນວນ 4,622 ດ້ວຍ.

## ນິຍາມໂດຍປະລິຍາຍ 
ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ຍອດຄວາມຕ້ອງການ

ໃນ ເສດຖະສາດ, **ຍອດຄວາມຕ້ອງການ**ແມ່ນ ຄວາມຕ້ອງການລວມ ຕໍ່ ຜະລິດຕະພັນ ແລະ ການບໍລິການ ໃນ ເສຖະກິດໃດໜຶ່ງ (**Y**) ພາຍໃນ ໄລຍະເວລາໃດໜຶ່ງ. ເສັ້ນໂຄ້ງຍອດຄວາມຕ້ອງການ ແມ່ນ ຜົນບວກ ຂອງ ຄວາມຕ້ອງການໃນແຕ່ລະຂະແໜງ ເສດຖະກິດ. ຍອດຄວາມຕ້ອງ ປະກອບດ້ວຍ 5 ພາກສ່ວນໃຫຍ່ http://www.tutor2u.net/economics/content/topics/ad_as/ad-as_notes.htm : 
:  Yd = C + I + G + NX \ 
where
*  C \  ແມ່ນ ການຊົມໃຊ້,
*  I \  ແມ່ນ ການລົງທຶນ, 
*  G \  ແມ່ນ ການໃຊ້ຈ່າຍຂອງລັດຖະບານ, 
*  NX = X - M \  ແມ່ນ ປະລິມານການສົ່ງອອກສຸດທິ,
*  X \  ແມ່ນ ຍອດການສົ່ງອອກ ແລະ
*  M \  ແມ່ນ ຍອດການນຳເຂົ້າ
ເສດຖະສາດສະຫວັດດີການ

**ເສດຖະສາດສະຫວັດດີການ**ແມ່ນ ຂະແໜງໜຶ່ງ ຂອງ ເສດຖະສາດ ທີ່ນຳໃຊ້ວິທີການທາງເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ ເພື່ອທຳການກຳນົດ (1) ປະສິດທິພາບຶຂອງການຈັດແບ່ງຊັບພະຍາກອນ ໃນ ເສດຖະກິດມະຫາພາກ ແລະ (2)ການແຈກຢາຍ ລາຍຮັບ. ມັນຊິພະຍາຍາມພິຈາລະນາ ການເຄື່ອນໄຫວທາງດ້ານເສດຖະກິດ ຂອງ ບຸກຄົນ ທີ່ ເປັນອົງປະກອບຂອງສັງຄົມ ເພື່ອ ເຮັດໃຫ້ລະດັບສະຫວັດດີການສັງຄົມ ສູງທີ່ສຸດ.

ສະນັ້ນ ເສດຖະສາດສະຫວັດດີການຈະປະກອບດ້ວຍ 2​ ດ້ານເຄື : ປະສິດທິພາບທາງດ້ານເສດຖະກິດ ແລະ ການແຈກຢາຍລາຍຮັບ. 

## 7​ ສົມຜົນພື້ນຖານ 
ພື້ນຖານ ຂອງ ເສດຖະສາດສະຫວັດດີການ ແມ່ນ ການຊອກຫາຈຸດສູງສຸດທາງທິດສະດີ ຂອງ ຕຳລາສະຫວັດດີການ ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂຕ່າງໆເຊັ່ນ ສະພາບ ເຕັກນິກການຜະລິດ, ຊັບພະຍາກອນທີ່ມີຢູ່, ໂຄງລ່າງເສດຖະກິດແຫ່ງຊາດ, ຂໍ້ຈຳກັດດ້ານການປະພຶດເຊັ່ນ ການເຮັດໃຫ້ຜົນປະໂຫຍດຕໍ່ຜູ້ຊົມໃຊ ຫຼື ກຳໄລຜູ້ຜະລິດສງສຸດ. ໃນເສດຖະກິດທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ສຸດ ອັນນີ້ ຊິສາມາດບັນລຸໄດ້ ໂດຍການແກ້ 7 ສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້. ເສດຖະກິດນີ້​ຊິມີ 2​ ຜູ້ຊົມໃຊ້ ( 1 ແລະ 2), ​2 ຜະລິດຕະພັນ ( X ແລະ Y), 2 ປັດໃຈການຜະລິດ (ແຮງງານ (L) ແລະ ທຶນ (K)). 

:ເຮັດໃຫ້ສະຫວັດດີການສູງສຸດ: W=f(U1 U2) ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂ:
::K = Kx + Ky (ທຶນໃນການຜະລິດ ຜະລິດຕະພັນ X ແລະ Y)
::L = Lx + Ly (ແຮງງານໃນການຜະລິດ ຜະລິດຕະພັນ X ແລະ Y)
::X = X(Kx Lx) (ຕຳລາການຜະລິດ X)
::Y = Y(Ky Ly) (ຕຳລາການຜະລິດ Y)
::U1 = U1(X1 Y1) (ຄວາມມັກຂອງຜູ້ຊົມໃຊ້ 1)
::U2 = U2(X2 Y2) (ຄວາມມັກຂອງຜູ້ຊົມໃຊ້ 2)

ໝວດ:ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ
ທິດສະດີຜູ້ຊົມໃຊ້

**ທິດສະດີຜູ້ຊົມໃຊ້**ແມ່ນທິດສະດີໜຶ່ງ ໃນ ເສດຖະສາດ. ມັນກ່ຽວເນື່ອງ ເອົາ ຄວາມມັກ (ຕາມ **ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມບໍ່ແຕກຕ່າງ** ແລະ **ຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ**) ໃສ່ກັບ ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມຕ້ອງການຂອງຜູ້ຊົມໃຊ້.

## ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມບໍ່ແຕກຕ່າງ ແລະ ຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ 
ໃນໂລກ ທີ່ ມີແຕ່ 2 ສິນຄ້າ (X ແລະ Y) ພາຍໃຕ້ສົມມຸດຕິຖານທີ່ວ່າ ລາຄາ ແລະ ລາຍຮັບຄົງທີ່ ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມບໍ່ແຕກຕ່າງ ຈະມີລັກສະນະດັ່ງເສັ້ນສະແດງຂ້າງລຸ່ມນີ້.  ຜູ້ຊົມໃຊ້ ສາມາດເລືອກເອົາ ທຸກໆການຊົມໃຊ້ ທີ່ ຕໍ່າກ່ວາ ເສັ້ນຈຳກັດທາງງົບປະມານ BC. ເສັ້ນດັ່ງກ່າວ ໄດ້ມາຈາກ ສົມຜົນ  xp_X + y p_Y \leq \mathrm{income}. ຜູ້ຊົມໃຊ້ຊິເລືອກເອົາ ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມບໍ່ແຕກຕ່າງ ທີ່ ໃຫ້ ຄວາມມີຜົນປະໂຫຍດ ຫຼື ຄວາມພໍໃຈສູງສຸດ ພາຍໃຕ້ຂໍ້ຈຳກັດທາງງົບປະມານດັ່ງກ່າວ.  I3 ບໍ່ສາມາດຖືກເລືອກໄດ້ ເພາະມັນຢູ່ນອກ ເສັ້ນຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ ສະນັ້ນ ທາງເລືອກທີ່ດີທີ່ສຸດ ແມ່ນ I2 ເພາະ ມັນໃຫຍ່ກວ່າ I1.  ອັນນີ້ ໝາຍຄວາມວ່າ ຜູ້ຊົມໃຊ້ນີ້ ຊິ ຊື້ ສິນຄ້າ X X*ອັນ ແລະ ສິນຄ້າ Y Y*ອັນ.  

thumb|right|400px|ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມບໍ່ແຕກຕ່າງ ແລະ ຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ

## ຜົນກະທົບຂອງລາຄາ 
ເສັ້ນສະແດງຂ້າງລຸ່ມ ສະແດງໃຫ້ເຫັນ ການເຄື່ອນຍ້າຍ ຂອງ ເສັ້ນຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ ອັນເປັນຜົນມາຈາກ ການປ່ຽນແປງ ຂອງ ລາຄາ ສິນຄ້າ Y.  ຖ້າລາຄາ Y ເພີ່ມຂຶ້ນ, ເສັ້ນຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ ກໍ່ຈະເຄື່ອນຍ້າຍ ຈາກ BC2 ຫາ BC1.  ເອົາໃຈໃສ່ ວ່າ ຈຸດຕັັດຢູ່ເສັ້ນເຄົ້າ X ບໍ່ມີການປ່ຽນແປງ ຍ້ອນວ່າ ຜູ້ຊົມໃຊ້ດັ່ງກ່າວ ຍັງສາມາດຊື້ ສິນຄ້າ X ໃນປະລິມານເດີມ ຖ້າຢາກຊື້ແຕ່ສິນຄ້າ X ເພາະ ລາຄາຂອງ ສິນຄ້າ X ບໍ່ມີການປ່ຽນແປງ.   

ພາຍໃຕ້ ເສັ້ນຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ BC1 ໃໝ່ນີ້, ປະລິມານການຊົມໃຊ້ທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ ຜູ້ຊົມໃຊ້ນີ້ ມີຄວາມພໍໃຈສູງສຸດ ຊິຍ້າຍຈາກ Y2 ຫາ Y1, ແລະ X2 ຫາ X1. ຜົນກະທົບຍແບບກົງກັນຂ້າມ ຊິເກີດຂຶ້ນ ຖ້າ ລາຄາ Y ຫຼຸດລົງ ເຊິ່ງຊິເຮັດໃຫ້ ເຄື່ອນຍ້າຍ ຈາກ BC2 ຫາ BC3, ແລະ I2 ຫາ I3.

thumb|right|400px|ຜົນກະທົບຂອງລາຄາ

## ຜົນກະທົບຂອງລາຍຮັບ 
ຖ້າລາຄາບໍ່ມີການປ່ຽນແປງ, ການປ່ຽນແປງຂອງລາຍຮັບ ກໍຊິເຮັດໃຫ້ເກີດມີການ ຍ້າຍຂະໜານ ຂອງເສັ້ນຄວາມຈຳກັດທາງງົບປະມານ.  ລາຍຮັບເພີ່ມຂຶ້ນ ຊິເຮັດໃຫ້ມັນ ຍ້າຍຂະໜານໄປທາງເບື້ອງຂວາ ໃນ ຂະນະທີ່ ລາຍຮັບຫຼຸດລົງ ຊິເຮັດໃຫ້ມັນ ຍ້າຍຂະໜານໄປທາງເບື້ອງຊ້າຍ.  

thumb|right|400px|ຜົນກະທົບຂອງລາຍຮັບ

ໝວດ:ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ
ເນື້ອທີ່ໜ້າພຽງ

**ເນື້ອທີ່ໜ້າພຽງ**ແມ່ນ ຄວາມໃຫຍ່ລວມ ຂອງ ໜ້າພຽງ ຂອງ ວັດຖຸ ໜຶ່ງຫຼືຫຼາຍໜ້າຂຶ້ນໄປ.

## ສູດຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ໜ້າພຽງ
ຄູໂຣ

ຄູໂຣ (**Kurów**) ແມ່ນ ບ້ານໜຶ່ງ ຢູ່ ພາກຕາເວັນອອກສ່ຽງໃຕ້ ຂອງ ປະເທດໂປໂລຍ, ຕັ້ງຢູ່ລະຫວ່າງ ບ້ານປູລາວີ(Puławy) ແລະ ລູບລິນ(Lublin), ຕາມ ແມ່ນໍ້າກູໂຣກາ(Kurówka) ແລະ ມີ ປະຊາກອນ 2870 ຄົນ (ຂໍ້ມູນ ປີ 2013).

## ລິ້ງຄ໌ພາຍນອກ 
* ວິກີກ່ຽວກັບ ບ້ານກູໂຣ
ໝວດ:ໝູ່ບ້ານ ຢູ່ ປະເທດໂປໂລຍ
ຮູບຈັດຕຸລັດ

right|thumb|ຮູບຈັດຕຸລັດ
200px|right|thumb|ສູດທາງຄະນິດສາດ

ໃນ ໜ້າພຽງໃດໜຶ່ງ, **ຮູບຈັດຕະລັດ**ແມ່ນ ຮູບຫຼາຍແຈ ທີ່ມີ 4 ຂ້າງສະເໝີກັນ, 4 ມູມສາກ, ແລະ ແຕ່ລະຂ້າງເຊິ່ງໜ້າ ຂະໜານກັນ.

ແນວຄວາມຄິດກ່ຽວກັບ ຮູບຈັດຕຸລັດ ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງໂດຍກົງ ກັບ ຮາກຂັ້ນສອງ (\sqrt{2}) ແລະ ເອັສໂປເນັນຊຽນ (n2).

## ສູດຄິດໄລ່ 
ລວງຮອບ ຂອງ ຮູບຈັດຕຸລັດ ທີ່ລວງຍາວ ຂອງ ຂ້າງໃດໜຶ່ງເທົ່າກັບ S ແມ່ນ P=4S ແລະ ເນື້ອທີ່ ແມ່ນ A=S^2

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ເລຂາຄະນິດ
ໝວດ:ຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ
ໝວດ:ສູດຄິດໄລ່
ຮູບສີ່ແຈສາກ

thumb|right|ຮູບສີ່ແຈ ຂະໜາດ 5 ຄູນ 4

ໃນ ເລຂາຄະນິດ, **ຮູບສີ່ແຈສາກ**ແມ່ນ ຮູບສີ່ແຈ ທີ່ທຸກໆແຈ ແມ່ນ ມຸມສາກ.

ຂະໜາດ ຂອງ ຂ້າງທີ່ຍາວກວ່າ ເອີ້ນວ່າ *ລວງຍາວ* , ແລະ ຂອງ ຂ້າງທີ່ສັ້ນກວ່າ ເອີ້ນວ່າ  *ລວງກວ້າງ*. ເນື້ອທີ່ ຂອງ ຮູບສີ່ແຈສາກ ເທົ່າກັບ ຜົນຄູນ ຂອງ ລວງຍາວ ແລະ ລວງກວ້າງ; ຫຼື, A=lw. ຕົວຢ່າງ, ເນື້ອທີ່ ຂອງ ຮູບສີ່ແຈສາກ ທີ່ ລວງຍາວ ເທົ່າ 5 ແລະ ລວງກວ້າງ ເທົ່າ 4 ແມ່ນ 20, ເພາະວ່າ 5 \times 4 = 20.

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ເລຂາຄະນິດ
ໝວດ:ສູດຄິດໄລ່
ຄ່າສະເຫຼ່ຍ

ຄ່າສະເຫຼ່ຍ (mean) ແມ່ນ ຕົວຊີ້ບອກທາງສະຖິຕິ ເຊິ່ງຈະມີວິທີການຄິດໄລ່ຫຼາກຫຼາຍດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ(arimethic mean) ແມ່ນ ຄ່າສະເຫຼ່ຍມາດຕະຖານ ທີ່ ໂດຍທົ່ວໄປ ແມ່ນ ສິ່ງທີ່ ຄຳວ່າຄ່າສະເຫຼ່ຍ ໝາຍຄວາມເຖິງ.

: \bar{x} = \frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^n{x_i} 

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິດ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິດ(geometric mean) ແມ່ນ ຄ່າສະເຫຼ່ຍ ທີ່ ໃຊ້ ສຳຫຼັບບັນດາຕົວເລກ ທີ່ ຜົນຄູນມັນ ມີຄວາມສຳຄັນ.

: \bar{x} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} 

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ(harmonic mean) ມີປະໂຫຍດ ໃນກນຄິດໄລ່ ຈຳນວນ ທີ່ ແມ່ນ ຄວາມສຳພັນ ຂອງ ຈຳນວນໃດໜຶ່ງ ກັບ ຫົວໜ່ວຍໃດໜຶ່ງ, ເຊັ່ນ ຄວາມໄວ (ໄລຍະທາງ ຕໍ່ ເວລາ). 

: \bar{x} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} 

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍທົ່ວໄປ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍທົ່ວໄປ(generalized mean), ຫຼື ຄ່າສະເຫຼ່ຍກຳລັງ(power mean) (ຫຼື ອີກຊື່ໜຶ່ງ ແມ່ນ ຄ່າສະເຫຼ່ຍໂຮລເດີ ຄິດໄລ່ຕາມ

: \bar{x}(m) = \sqrt[m]{\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^n{x_i^m}} 

ພວກເຮົາຈະໄດ້ ຄ່າດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້​ ໂດຍ ການເລືອກເຟັ້ນ ຄ່າ *m* ທີ່ເໝາະສົມ
* m\rightarrow\infty - ຄ່າສູງສຸດ,
* m=2 - ຄ່າສະເຫຼ່ຍກຳລັງສອງ,
* m=1 - ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ,
* m\rightarrow0 - ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິດ,
* m=-1 - ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ,
* m\rightarrow-\infty - ຄ່າຕໍ່າສຸດ.

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍ f
ຄ່າສະເຫຼ່ຍທົ່ວໄປ f(generalized f-mean)
: \bar{x} = f^{-1}\left({\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^n{f(x_i)}}\right) 

ພວກເຮົາຈະໄດ້ ຄ່າດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ ໂດຍ ການເລືອກເຟັ້ນ f ທີ່ເໝາະສົມ
* f(x) = x - ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ,
* f(x) = \frac{1}{x} - ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ,
* f(x) = x^m - ຄ່າສະເຫຼ່າກຳລັງ,
* f(x) = \ln x - ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິ.

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍທ່ວງ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍທ່ວງ(weighted arithmetic mean)
: \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i \cdot x_i}}{\sum_{i=1}^n {w_i}} 

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍຄັດຈ້ອນ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍຄັດຈ້ອນ(truncated mean)ເປັນການຄິດໄລ່ ຄ່າສະເຫຼ່ຍ ໂດຍ ການຖິ້ມ ຄ່າ ທີ່ສູງກວ່າ ແລະ ຕໍ່າກ່ວາ ຄ່າໃດໜຶ່ງ.

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍອິນເຕີຄວາທາຍ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍອິນເຕີຄວາທາຍ(interquartile mean) ແມ່ນ ການຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດທຳມະດາ ຫຼັງຈາກ ຖິ້ມ 25% ຂອງ ທາງເທິງ ແລະ ທາງລຸ່ມ ຂອງ ຕົວເລກທີ່ຈະຄິດໄລ່.
 
: \bar{x} = {2 \over n} \sum_{i=(n/4)+1}^{3n/4}{x_i} 
assuming the values have been ordered.

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍຕຳລາ
ໃນ  ຜົນຕຳລາ ແລະ ສັງຄະນິດ ຄ່າສະເຫຼ່ຍຕຳລາ(mean of a fuction)ແມ່ນ 

: \bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx.

## ຄ່າສະເຫຼ່ຍຈຳນວນຮອບວຽນ
ຄ່າສະເຫຼ່ຍຈຳນວນຮອບວຽນ(mean of circular quantities)ເຊັ່ນ ມູມ, ວັນເວລາ, ພາກສ່ວນຊໍ້າຄືນ ໃນ ຈຳນວນຈິງ.

ຕົວຢ່າງ ຄ່າສະເຫຼ່ຍຈຳນວນຮອບວຽນ ຂອງ ມູມ \alpha_1,\dots,\alpha_n ແມ່ນ 
:M \alpha = \arg\left(\frac{1}{n}\cdot\sum_{j=1}^n \exp(i\cdot\alpha_j)\right)
ການຄາດຫວັງແບບດັດສົມ

ໃນ ເສດຖະສາດ, **ການຄາດຫວັງແບບດັດສົມ** ໝາຍເຖິງ ການທີ່ຜູ້ຄົນທຳການຄາດຄະເນ ສິ່ງທີ່ຈະເກີດຂຶ້ນໃນອານາຄົດ ໂດຍ ສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນອາດີດ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າ ອັດຕາເງິນເຟີ້ສູງກ່ວາທີ່ໄດ້ຄາດໄວ້ ໃນ ອາດີດ, ຜູ້ຄົນກໍ່ຈະດັດປ່ຽນ ການຄາດຫວັງ ຂອງ ຕົນໃນອານາຄົດ.

ທິດສະດີການຄາດຫວັງແບບດັດສົມ ສາມາດສະແດງເປັນສົມຜົນ ດັ່ງລຸ່ມນີ້, ໂດຍທີ່ p^e ອັດຕາເງິນເຟີ້ປີໜ້າ ທີ່ ພວມຖືກຄາດຫວັງໄວ້ໃນປີນີ້; p^e_{-1} ແມ່ນ ອັດຕາເງິນເຟີ້ປີນີ້ ທີ່ ຖືກຄາດຫວັງໄວ້ໃນປີກາຍ; ແລະ p ແມ່ນ ອັດຕາເງິນເຟີ້ຕົວຈິງ ໃນປີນີ້ (ໃນນີ້ \lambda ຈະມີຄ່າ ແຕ່ 0 ຫາ 1):

::p^e = p^{e}_{-1} + \lambda (p - p^{e}_{-1})

ຫຼື 

::p^e = p^{e}_{-n} (1-\lambda)^n + (\lambda) \sum_{j = 0}^{n} (1-\lambda)^j p_{-j} ທີ່ ແມ່ນ ການຄິດໄລ່ ອັດຕາເງິນເຟີ້ຄາດຫວັງໃນປີນີ້​ ໂດຍ ອັດຕາເງິນເຟີ້ຄາດຫວັງ ໃນ ປີທີ່ n ທີ່ຜ່ານມາ ແລະ ອັດຕາເງິນເຟີ້ຕົວຈິງ ໃນ ທຸກໆປີຕັ້ງແຕ່ປີ n.

ຊິເຫັນໄດ້ແຈ້ງວ່າ ການຄາດຫວັງແບບດັດສົມນີ້ ໃນຕົວຈິງແລ້ວ ໝາຍເຖິງການຄາດຫວັງດັດສົມແບບຢ້ອນຫຼັງ ທີ່ ຄຳນຶງສະເພາະສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນອາດີດ. ອັນນີ້​ສົ່ງຜົນໃຫ້ ນັກເສດຖະສາດ ເຊັ່ນ ທ່ານ ຈອນ ມຸດທ໌ (John Muth) ພະຍາຍາມຊອກຫາວິທີທາງໃນການ ຄິດໄລ່ການຄາດຄະເນໃໝ່ ເຊັ່ນ ການຄາດຫວັງປົກກະຕິ.
ຄວາມລົ້ມເຫຼວຂອງຕະຫຼາດ

**ຄວາມລົ້ມເຫຼວຂອງຕະຫຼາດ** (Market failure) ໝາຍເຖິງ ປະກົດການທີ່ ກົນໄກເສດຖະກິດ ບໍ່ສາມາດບັນລຸ "ປະສິດທິພາບ"ທາງເສດຖະກິດ ຫຼື ປະສິດທິພາບປາເຣໂຕ(Pareto efficiency)ໄດ້. ຖ້າອີງຕາມນິຍາມຄືດັ່ງກ່າວ ການເກີດມີ ໄພຫວ່າງງານ, ຄວາມທຸກຍາກ, ບັນຫາສັງຄົມ ແລະ ຄວາມແຕກຕ່າງໃນສັງຄົມ ແມ່ນ ປະກົດການທີ່ ຄວາມສະເໝີພາບ ບໍ່ສາມາດຖືກບັນລຸ ເຊິ່ງ ຈະແຕກຕ່າງກັບ ຄວາມລົ້ມເຫຼວຂອງຕະຫຼາດ.

ການທີ່ວ່າ ປະສິດທິພາບປາເຣໂຕ ສາມາດຖືກບັນລຸໄດ້ ຈາກ ດຸນຍະພາບ ຂອງ ຄວາມຕ້ອງການ ແລະ ການສະໜອງ ແລະ ເຮັດໃຫ້ມີສະຖຽນລະພາບ ໃນ ການຂະຫຍາຍໂຕທາງດ້ານເສດຖະກິດ ແມ່ນ ສິ່ງທີ່ ຫຼາຍໆ ນັກເສດຖະສາດສະໜັບສະໜູນ. ແຕ່ ໃນສະພາບຕ່າງ ທີ່ ເງື່ອນໄຂລ່ວງໜ້າຂອງມັນພັງທະລາຍ ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ ກົນໄກເສດຖະກິດ ອາດຈະນຳໄປສູ່ ການບໍ່ມີປະສິດທິພາບທາງເສດຖະກິດ.
* ເສດຖະກິດຕົກຕໍ່າ
* ການທຳລາຍສະພາບແວດລ້ອມ
* ການເລືອກເຟັ້ນປີ້ນ
* ການຜູກຂາດ,ການຜູກຂາດທຳມະຊາດ
* ປັດໃຈພາຍນອກ
* ຜະລິດຕະພັນສາທາລະນະ
* ຄວາມບໍ່ເຄິ່ງຄືທາງຂໍ້ມູນ

ໂດຍທົ່ວໄປ ເມື່ອເກີດມີການລົ້ມເຫຼວຂອງຕະຫຼາດ ເປັນທີ່ເຂົ້າໃຈກັນວ່າ ລັດຖະບານອາດຈະຕ້ອງ ແຊກແຊງ ກົນໄກຕະຫຼາດ ໃນ ຮູບການໃດໜຶ່ງ.

## ເບິ່ງຕື່ມ 
* ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ
* ເສດຖະສາດສາທາລະນະ
* ປະສິດທິພາບປາໂຣໂຕ
* ການລົ້ມເຫຼວຂອງລັດຖະບານ

ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດມະຫາພາກ
ໝວດ:ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ
ໝວດ:ຕະຫຼາດ
ດຸນການຊຳລະ

**ດຸນການຊຳລະ** (Balance of payments ຫຼື **BOP**) ຈະວັດແທກກະແສການຊຳລະ ທີ່ໄຫຼ ລະຫວ່າງ ປະເທດໃດໜຶ່ງ ແລະ ປະເທດອື່ນໆທັງໝົດ. ມັນຖືກໃຊ້ເພື່ອສັງລວມ ການຊຳລະທາງເສດຖະກິດ ຂອງ ປະເທດໃດໜຶ່ງ ພາຍໃນໄລຍະເວລາໃດໜື່ງ (ສ່ວນຫຼາຍແມ່ນເປັນສົກປີ). BOP ຈະຖືກຄິດໄລ່ ໂດຍ ຄິດໄລ່ ຈາກ ການສົ່ງອອກ, ການນຳເຂົ້າ ຂອງ ສິນຄ້າ ການບໍລິການ ແລະ ທຶນ, ລວມທັງ ການໂອນຊຳລະ. ມັນຈະຮວມ ທຸກໆ ການຊຳລະ ແລະ ພັນທະ ຕໍ່ ຕ່າງປະເທດ (debit) ຫຼື ທີ່ໄດ້ຮັບ ຈາກ ຕ່າງປະເທດ (credit).

thumb|250px|ສີຟ້າ = ປະເທດທີ່ໄດ້ດຸນການຊຳລະ; ສີແດງ = ປະເທດທີ່ຂາດດຸນການຊຳລະ, 2005

ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດມະຫາພາກ
ທະນາຄານກາງ

[thumb|right|215px|ຕຶກ [ທະນາຄານກາງເອີຣົບ(ECB) ຢູ່ ແຟຣັງເຟີດ]]
ທະນາຄານກາງ ແມ່ນ ອົງກອນຮັບຜິດຊອບ ນະໂຍບາຍເງິນຕາ ຂອງ ປະເທດ, ເຂດແຄວ້ນ ຫຼື ຂົງເຂດໃດໜຶ່ງ ເຊັ່ນ ທະນາຄານແຫ່ງ ເຊັ່ນ ທະນາຄານແຫ່ງ ສປປ ລາວ ແມ່ນ ຈະຮັດຜິດຊອບ ນະໂຍບາຍເງິນ ຂອງ ປະເທດລາວ ໃນ ຂະນະທີ່ ທະນາຄານກາງເອີຣົບ ຈະຮັບຜິດຊອບນະໂຍບາຍເງິນຕາ ຂອງ ບັນດາປະເທດ ທີ່ເປັນສະມາຊິກ ຂອງ ສະຫາພາບເອີຣົບ. ໜ້າທີ່ຫຼັກ ຂອງ ທະນາຄານກາງ ແມ່ນ ການຮັບປະກັນສະຖຽນລະພາບ ຂອງ ເງິນຕາແຫ່ງຊາດ ແລະ ປະລິມານເງິນ, ແຕ່ ໜ້າທີ່ວຽກງານອື່ນໆ ເຊັ່ນ ການຄວບຄຸມ ເງິນກູ້ຕາມນະໂຍບາຍ, ອັດຕາດອກເບ້ຍ ກໍ່ຮວມຢູ່ໃນພາລະບົດບາດ ຂອງ ທະນາຄານກາງເຊັ່ນດຽວກັນ. ໂດຍທົ່ວໄປ ທະນາຄານກາງ ຈະຖືກຖືວ່າ ເປັນອົງກອນເອກະລາດຈາກລັດຖະບານ ແລະ ການບໍ່ສາມາດຮັກສາຄວາມເປັນເອກະລາດນີ້ ກໍ່ມັກສົ່ງຜົນເຮັດໃຫ້ ຄວາມໜ້າເຊື່ອຖື ຂອງ ເງິນຕາຂອງປະເທດນັ້ນໆຫຼຸດນ້ອຍລົງ.

ໝວດ:ທະນາຄານ
ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດມະຫາພາກ
ເສດຖະສາດກາງຫາວ

ເສດຖະສາດກາງຫາວ (Spatial economics) ແມ່ນ ຂະແໜງໜຶ່ງ ຂອງ ເສດຖະສາດ ທີ່ ວິເຄາະ, ສຶກສາ ວ່າ ເປັນຫຍັງ ອຸດສາຫະກຳໃດໜຶ່ງຈຶ່ງໂຮມໂຕກັນ ຢູ່ ເຂດໃດໜຶ່ງ, ວ່າ ເປັນຫຍັງຈຶ່ງເກີດມີເມືອງໃດໜຶ່ງຂຶ້ນ. ການຄົ້ນຄ້ວາ ທີ່ ໃຫ້ເຫດຜົນທາງດ້ານເສດຖະກິດ ກ່ຽວກັບ ທີ່ຕັ້ງຂອງອຸດສາຫະກຳນັ້ນ ມີ ການບົດນິພົນ ໂດຍ ໂຈຮັນ ເຮນຣິຈ ວອນ ທູເນັນ (Johann Heinrich von Thünen) ໃນ ປີ 1826 ທີ່ ນຳໃຊ້ວິທີການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດໃໝ່ ວິເຄາະ ທີ່ຕັ້ງຂອງ ກະສິກອນຜະລິດນົມ, ກະສິກອນປູກຝັກ ແລະ ກະສິກອນປູກເຂົ້າ ຢູ່ ອ້ອມຕົວເມືອງໃດໜຶ່ງ. ຜົນ ຂອງ ການວິເຄາະ ໂດຍອີງໃສ່ ຄ່າເຊົ່າດິນເປັນຕົວປ່ຽນນັ້ນ ແມ່ນ ກະສິກອນຜະລິດນົມ ຈະຕັ້ງຢູ່ໃກ້ຕົວເມືອງທີ່ສຸດ,​ຈາກນັ້ນ ແມ່ນ ກະສິກອນປູກຜັກ ແລ້ວຈຶ່ງແມ່ນ ກະສິກອນປູກເຂົ້າ. ຄວາມຈິງແລ້ວ, ຜົນການວິເຄາະນີ້ ມີຄວາມສຳຄັນນ້ອຍຫຼາຍ ເມື່ອທຽບໃສ່ກັບ ວິທີການວິເຄາະ ທີ່ເລີ່ມນຳເອົາແນວຄວາມຄິດດ້ານ ໄລຍະທາງ, ທີ່ຕັ້ງ ເຂົ້າມາໃນການວິເຄາະທາງດ້ານເສດຖະສາດ.

## ເອກະສານອ້າງອີງ 
* M. Fujita, P. Krugman and A. J. Venables, *The Spatila Economy*, 1999.
ກຳລັງຊື້ທຽບຖານ

[thumb|500px|ແຜນທີ່ ຂອງ GDP ຕາມກຳລັງຊື້ທຽບຖານ(PPP) ຂອງ ແຕ່ລະປະເທດ. ຂໍ້ມູນ IMF ໃນ ປີ [2005]]

**ກຳລັງຊື້ທຽບຖານ** (**PPP**) ແມ່ນ ທິດສະດີ ທີ່ ພັດທະນາຂຶ້ນ ໂດຍ ກຸສຕາບ ກາເຊລ(Gustav Cassel) ໃນ ປີ 1920. ມັນແມ່ນ ວິທີການ ສົມທຽບກຳລັງຊື້ ຂອງ 2 ສະກຸນເງິນ ຕາມ ອັດຕາແລກປ່ຽນ ໄລຍະຍາວ. ວິທີການດັ່ງກ່າວ ຖືືເອົາ ຫຼັກເກນລາຄາດຽວ ທີ່ວ່າ ສິນຄ້າດຽວກັນ ໃນ ຕະຫຼາດທີ່ມີປະສິດທິພາບ ຈະຕ້ອງມີລາຄາເທົ່າກັນ ເປັນພື້ນຖານ.

ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດມະຫາພາກ
ໝວດ:ເສດຖະສາດສາກົນ
ແບບຈຳລອງ IS/LM

[thumb|right|ແບບຈຳລອງ IS/LM ([ພາສາອັງກິດ)]]
frame|right|ເສັ້ນໂຄ້ງ *LM*
**ແບບຈຳລອງ IS-LM** ແມ່ນ ແບບຈຳລອງທາງດ້ານເສດຖະກິດ ທີ່ ທຳການວິເຄາະດຸນຍະພາບ ຂອງ ຕະຫຼາດຜະລິດຕະພັນ ແລະ ຕະຫຼາດການເງິນ ໂດຍ ອີງໃສ່ ລາຍໄດ້ແຫ່ງຊາດ ແລະ ອັດຕາດອກເບ້ຍ ເປັນຕົວປ່ຽນ. ແມ່ນ ການວິເຄາະ ທີ່ ຈອນ ຣິຊາດ ຮິກສ໌ (John Richard Hicks) ສະເໜີຂຶ້ນ ໂດຍ ເປັນການສະແດງທິດສະດີ ຂອງ ເຄນສ໌ ໃຫ້ເປັນຮູບສະແດງ.

## ເສັ້ນໂຄ້ງ IS 
ເສັ້ນໂຄ້ງ IS ແມ່ນ ຕຳລາທີ່ສະແດງ ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງ ລາຍໄດ້ແຫ່ງຊາດY ແລະ ອັດຕາດອກເບ້ຍ r ຢູ່ ຕະຫຼາດຜະລິດຕະພັນ. ໃນທີ່ນີ້ ຕະຫຼາດຜະລິດຕະພັນ ແມ່ນ ຕະຫຼາດທີ່ມີການຊື້ຂາຍ ຜະລິດຕະພັນ ແລະ ການບໍລິການ.

## ເສັ້ນໂຄ້ງ LM 
ເສັ້ນໂຄ້ງ LM ແມ່ນ ຕຳລາທີ່ສະແດງ ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງ ລາຍໄດ້ແຫ່ງຊາດY ແລະ ອັດຕາດອກເບ້ຍ r ຢູ່ ຕະຫຼາດການເງິນ.

ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດມະຫາພາກ
ເສດຖະກິດຕົກຕໍ່າ

ເສດຖະກິດຕົກຕໍ່າ (ພາສາອັງກິດ:recession) ໂດຍທົ່ວໄປ ໃນ ເສດຖະສາດມະຫາພາກ ຈະໝາຍເຖິງ ສະພາວະ ທີ່ ອັດຕາຂະຫຍາຍໂຕທາງດ້ານເສດຖະກິດ ຫຼຸດລົງ ຕໍ່ເນື່ອງກັນ ແຕ່ 2 ໄຕມາດ ຂຶ້ນໄປ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ ອັນນີ້ ບໍ່ແມ່ນນິຍາມ ທີ່ ຖືກຍອມຮັບກັນໂດຍທົ່ວໄປ ແບບແຜ່ຫຼາຍ. ໃນ ພາສາອັງກິດ ຄຳວ່າ recession ຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອໝາຍເຖິງ ສະພາວະເສດຖະກິດຕົກຕໍ່າທີ່ຍັງເບົາບາງ, depression ໝາຍເຖິງສະພາວະເສດຖະກິດຕົກຕໍ່າທີ່ຕໍ່ເນື່່ອງ ເປັນໄລຍະກາງ ໃນ ຂະນະທີ່ crisis ຈະໝາຍເຖິງ ວິກິດການທາງດ້ານເສດຖະກິດ ຫຼື ສະພາວະ ທີ່ ເສດຖະກິດຕົກຕໍ່າໜັກໜ່ວງ ເຊັ່ນ ວິກິດການການເງິນ ທີ່ ເກີດຂຶ້ນ ຢູ່ ອາຊີ ໃນ ທ້າຍສັດຕະວັດທີ 20​ ເຊິ່ງເວົ້າກັນວ່າ ມີ ການປ່ຽນລະບົບອັດຕາແລກປ່ຽນ ຂອງ ເງິນບາດ ຢູ່ ປະເທດໄທ ຈາກ ລະບົບອັດຕາແລກປ່ຽນເງິນຕາເຄິ່ງຄົງທີ່ ໄປຫາ ລະບົບອັດຕາແລກປ່ຽນເງິນຕາລອຍໂຕ ເປັນສາຍເຫດຫຼັກອັນໜຶ່ງ.
ເມົາສ໌

thumb|ແບບທົ່ວໄປ ໃນ ປີ 2007— ສອງປຸ່ມ ແລະ ລໍ້ໝຸນ.

**ເມົາສ໌** (mouse) ຫຼື **ຊູລີ** () ແມ່ນ ອຸບປະກອນຊີ້ (pointing device) ທີ່ຕັ້ງ ໃນ ຄອມພິວເຕີ.

### ເມົ້າສ໌-ວິກິພີເດຍ 
ເມົ້າສ໌ເປັນອຸປະກອນທີ່ໃຊ້ໃນການຄວບຄຸ່ມຕົວຊີ້ເທີ່ງຈໍຄອມພິວເຕີ mouse pointerເປັນອຸປະກອນສຳຄັນໃນການໃຊ້ວຽກຄອມພິວເຕີຊະນິດໜື່ງ ຊື່ງປັດຈຸບັນຖືກອອກແບບມາໃຫ້ມີຮູບຮ່າງລັກສະນະສີສັນ ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ບາງລຸ້ນມີໄຟປະດັບໃຫ້ຊວຍງາມ ເພື່ອໃຫ້ເມາະສົມກັບການໃຊ້ວຽກໃນແຕ່ລະປະເພດ ແລະ ຄວາມມັກຂອງຜູ້ໃຊ້, ເຊັ່ນ: ມີຂະໜາດນ້ອຍ, ມີສ່ວນໂຄງ ແລະ ສ່ວນເວົ້າເຂົ້າກັບອຸ່ງມື້ຂອງຜູ້ໃຊ, ມີຮູບຮ່າງສີສັນແປກຕາໄປຈາກລຸ້ນທົ່ວໆໄປ ຫຼື່ ເປັນຮູບຕົວກາຕູນ ແລະ ລ່າສຸດໄດ້ມີການພັດທະນາ ເມົ້າສ໌ອາກາດ Air Mouse ຊື່ງສາມາດໃຊ້ງານເມົ້າໂດຍຈັບຂຶ້ນໄປມາອ່ຽງໃນອາກາດໂດຍບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງໃຊ ແຜ່ນຮອງກໍສາມາຄວບຄຸ່ມຕົວຊີ້ໄດ້ເຊັ່ນກັນ.

### ກຳເນີດຂອງເມົ້າສ໌. 
ເມົ້າສ໌ຖືກປະດິດຂຶ້ໃນປີ ຄ.ສ  1963 ໂດຍດັກກະລັສ ເອງເກລບາດ (Douglas Engelbart) ທີ່ສະຖາບັນວິໄຈສະແຕນຟອຣ໌ດ (Stanford Research Institute) ຫຼັງຈາກການທົດສອບການໃຊ້ວຽກລະດຽດ (ເມົ້າສ໌ເຄີຍມີອີກຊື່ໜື່ງວ່າ “ບັກ” (bug) ແຕ່ໄດ້ຮັບຄວາມນິຍົມໜ້ວຍກວ່າຄຳວ່າເມົ້າສ໌ “ເມົ້າສ໌”) ມັນເປັນໜື່ງໃນການທົດລອງອຸປະກອນຊີ້ (Pointing Device) ສຳຫຼັບ Engelbart's oN-Line System (NLS) ສ່ວນອຸປະກອນຊີ້ອື່ນອອກແບບມາເພື່ອການເຄື່ອນໄຫວໃນຮ່າງກາຍສ່ວນອື່ນໆເຊັ່ນ: ອຸປະກອນທີ່ໃຊ້ຕິດກັບຄາງ ຫຼື່ ດັງ ແຕ່ທ້າຍທີ່ສຸດແລ້ວເມົ້າສ໌ກໍໄດ້ຮັບການຄັດເລື່ອກເພາະງາຍຕໍ່ການໃຊ້ງານ.

thumb|right|ເມົາສ໌ສອງປຸ່ມ
thumb|right|ເມົາສ໌ສາມປຸ່ມ
thumb|right|ເມົາສ໌ສີ່ປຸ່ມ
thumb|ເມົາສ໌ແປດປຸ່ມ

ໝວດ:ຄອມພິວເຕີ
ໝວດ:ອຸບປະກອນເຂົ້າອອກ
ຈັກພິມ

**ຈັກພິມ** (printer) ໝາຍລວມເຖິງ ອຸບປະກອນການພິມທັງໝົດ ແຕ່ ບົດຄວາມນີ້ ຈະເນັ້ນໃສ່ ຈັກພິມ ທີ່ ແມ່ນອຸບປະກອນ ການພິມ ຂອງ ຄອມພິວເຕີ.

## ປະເພດ 
:ຈັກພິມພົ່ນເມິກ(Ink-jet printer)
:ຈັກພິມເລເຊີ(Laser printer)

## ຜູ້ຜະລິດລາຍໃຫຍ່ 
* ໂກນິກາມິໂນລຕາ(Konica Minolta)
* ເອັບສັນ(EPSON)
* ແຄັນນອນ(CANON)
* ຄຽວເຊຣະ
* ຮິວເລັດແພັກກາດ(HP)
* ຣິໂກ(RICOH)
* ຟຸຈິເຊຣອກ(Fuji Xerox)
* ໂອກິ(OKI)
* ຟຸຈິຟິມ
* ບຣາເດີ(brother)
* ເລັກຊມາກ(Lexmark)
* ຣິໂຊ(RISO)
* ຮິຕາຊິ
* ເອັນອີຊີ
* ຊີເມັນ
* ຟຸຈິຊື

## Photo 
## ອ້າງອີງ 
ໝວດ:ຄອມພິວເຕີ
ໝວດ:ອຸບປະກອນເຂົ້າອອກ
ຈັກຂັ້ນ

thumb|right|ສ່ວນໜຶ່ງຂອງ ຈັກຂັ້ນ ຂອງ ບາບາຈ໌  ທີ່ ຖືກປະກອບຂຶ້ນ ໂດຍ ລູກຊາຍ ຈາກສິ້ນຊ່ວນຫຼົງເຫຼືອ ໃນ ຫ້ອງທົດລອງ.

thumb|ຈັກຂັ້ນ ໃນ ຫໍພິພິດທະພັນລອນດອນ (ເບິ່ງໃກ້)
thumb|320px| ຈັກຂັ້ນ ອອກແບບ ໂດຍ ບາບາຈ ຢູ່ ຫໍພິພິດທະພັນລອນດອນ (ເບິ່ງໄກ)

## ລິ້ງຄ໌ພາຍນອກ 
*The London Science Museum exhibition on the Difference Engine 
*Meccano Difference Engine #1
*Meccano Difference Engine #2
*Difference Engine in Lego 
*Difference Engine workings with animations

ໝວດ:ຄອມພິວເຕີ
ໝວດ:ຈັກຄິດໄລ່
Harvard Mark I

## ລິ້ງຄ໌ພາຍນອກ
* IBM Archive: IBM ASCC Reference Room
* ASCC operational manual (PDF)
ເສັ້ນໂຄ້ງບໍ່ຈຳແນກ

ເສັ້ນໂຄ້ງບໍ່ຈຳແນກ (ພາສາອັງກິດ: Indifference curve) ແມ່ນແນວຄວາມຄິດໃນ  ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ ທີ່ ທຳການການສະແດງ ບັນດາ ການຊົມໃຊ້ ສິນຄ້າ ເປັນຈຳນວນ ໂດຍ ບັນດາເສັ້ນສະແດງ ທີ່ ລະດັບຄວາມພໍໃຈ ຫຼື ຄວາມມີປະໂຫຍດ ຕໍ່ ຜູ້ຊົມໃຊ້ເທົ່າກັນ ໃນ ທຸກໆເມັດ ເທິງ ເສັ້ນສະແດງໃດໜຶ່ງ.

### ຕົວຢ່າງເສັ້ນໂຄ້ງບໍ່ຈຳແນກ
ການຊອກຄ່າເໝາະສົມ (ຄະນິດສາດ)

ໃນ ຄະນິດສາດ, ຄຳວ່າ ການຊອກຄ່າເໝາະສົມ (optimization) ໂດຍທົ່ວໄປ ຈະໝາຍເຖິງ ການຊອກ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ຫຼື ຄ່າສູງສຸດ ຂອງ ຕຳລາຕົວຈິງໃດໜຶ່ງ. ຕົວຢ່າງ ຂອງ ຮູບແບບຄຳຖາມ ອາດຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້

:ໃຫ້: ຕຳລາ *f* : *A* \to **R** (ກຸ່ມ *A* ໃນ ຈຳນວນຈິງ
:ຊອກ: *x*0 ໃນ *A* ທີ່ *f*(*x*0) ≤ *f*(*x*) ສຳລັບ ທຸກໆ *x* ໃນ *A* ("ການຊອກຄ່າຕໍ່າສຸດ") ຫຼື *f*(*x*0) ≥ *f*(*x*) ສຳລັບ ທຸກໆ *x* ໃນ *A* ("ການຊອກຄ່າສູງສຸດ").

## ຕົວຢ່າງ 
:\min_{x\in\mathbb R}\; x^2 + 1 

ແມ່ນ ຄຳຖາມ ໃຫ້ຊອກຫາ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ຂອງ ຕຳລາ *x2*&nbsp;+&nbsp;1, ໂດຍທີ່ *x* ສາມາດຖືໄດ້ທຸກໆຄ່າ ໃນ ຈຳນວນຈິງ **R**. ແນ່ນອນວ່າ ຄຳຕອບໃນທີ່ ນີ້​ແມ່ນ 1, ເມື່ອ *x*&nbsp;=&nbsp;0.

:\max_{x\in\mathbb R}\; 2x

ກໍລະນີນີ້​ ຄຳຕອບ ແມ່ນ "ອະສົງໄຂ" ຫຼື "ບໍ່ສາມາດກຳນົດໄດ້".

:\operatorname{argmin}_{x\in[-\infty,-1]}\; x^2 + 1

ກໍລະນີນີ້​ ຄຳຕອບ ແມ່ນ *x* = −1.

:\operatorname{argmax}_{x\in[-5,5],\;y\in\mathbb R}\; x\cdot\cos(y)

ກໍລະນີນີ້​ ຄຳຕອບ ແມ່ນ (5,&nbsp;2π*k*) and (−5,&nbsp;(2*k*&nbsp;+&nbsp;1)π), ໂດຍທີ່ *k* ຖືໄດ້ທຸກໆ ຄ່າ ໃນ ຈຳນວນຖ້ວນ.

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ວິເຄາະຄະນິດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ
ລົດ

thumb|right|ລົດເບັນ ລຸ້ນ Velo (1894) - ເຂົ້າຮ່ວມ ການແຂ່ງລົດຄັ້ງທຳອິດ ໃນ ໂລກ

**ລົດ** (ຄຳເຄົ້າ: ຣົຖ, ) ແມ່ນຍານພາຫະນະເຄື່ອນທີ່ໂດຍໂມເຕີ. ຄໍານິຍາມຂອງລົດສ່ວນໃຫຍ່ລະບຸວ່າຕ້ອງແລ່ນຢູ່ໃນຖະຫນົນຫົນທາງ ບ່ອນນັ່ງຫນຶ່ງຫາແປດຄົນ, ມີສີ່ລໍ້, ແລະສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນການຂົນສົ່ງຄົນຫຼາຍກວ່າການຂົນສົ່ງສິນຄ້າ. ລົດມີທັງໝົດປະມານຫນຶ່ງພັນລ້ານກວ່າຄັນທີ່ໃຊ້ໃນທົ່ວໂລກ.
right|thumb|ແບບຈຳລອງ Benz Patent Motorwagen ຜະລິດ ໃນ ປີ 1886
[[ຮູບ:Late model Ford Model T.jpg|right|thumb| ຟອດ ລຸ້ນ T], 1927, ຖືວ່າ ເປັນລົດລຸ້ນທຳອິດ ທີ່ ຖືກນຳໃຊ້ແຜ່ຫຼາຍ]]
left|thumb|ແຣນຊຳ ອີ ໂອລ
[thumb|ລົດພະລັງງານຮີໂດຣແຊນ FCHV ພັດທະນາໂດຍ [ໂຕໂຢຕາ ໃນ ປີ 2005]]
## ອ້າງອີງ 
ລົດ
ໝວດ:ການຂົນສົ່ງ
ໝວດ:ຍານພາຫະນະ
ຈຳນວນຖ້ວນ

thumb|100px|ໂດຍທົ່ວໄປ ຈຳນວນຖ້ວນ ຈະຖືກສະແດງໂດຍ ເຄື່ອງໝາຍຂ້າງເທິງນີ້.
**ຈຳນວນຖ້ວນ** (ໃນພາສາລາແຕັງ integer ໝາຍເຖິງ ບໍ່ຖືກແຕະຕ້ອງ, ເຕັມ,​ ທັງໝົດ ).ຈຳນວນຖ້ວນ ປະກອບດ້ວຍ ຈຳນວນທຳມະຊາດບວກ (1, 2, 3, …), ຈຳນວນທຳມະຊາດລົບ (−1, −2, −3, ...) ແລະ ເລກສູນ.

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ໝວດ:ທິດສະດີຈຳນວນ
ຍົນ

thumb|300px|right|ຍົນບິນລຳທຳອິດໃນໂລກ (ວຣາຍຄ໌ຟລາຍເຢີ)
[thumb|300px|right|ຍົນຍຸກປະຈຸບັນ [ແອບັສA340）]]

ຍົນ (ຄຳເຄົ້າ: ຍົນຕ໌) ແມ່ນ ຍານພາຫະນະ ທີ່ສາມາດບິນໄດ້ ໂດຍ ແຮງຍົກ ທີ່ເກີດຂຶ້ນ ໂດຍ ແຮງດັນ ຂອງ ອາກາດ ຕໍ່ ປີ.

[thumb|right|220px|[ກະສວຍອາວະກາດ ແອັດແລນຕິສທີ່ ພວມຖືກຂົນສົ່ງໄປ ສູນອາວະກາດເຄັນເນດີ]]
thumb|220px|right|ຈັກອາຍພົ່ນ

thumb|220px|right|ໂບອິ້ງ747
thumb|220px|right|ເຊສນາ 172
thumb|220px|right|MiG-15bis (S-103)
thumb|220px|right|SR-71

### ລິ້ງຄ໌ພາຍນອກ 
* AirLines.net(ພາສາອັງກິດ)
* FlightLevel 350.com(ພາສາອັງກິດ)

### ຜູ້ຜະລິດຍົນລາຍໃຫຍ່ 
* ໂບອິ້ງ(ພາສາອັງກິດ)
* ແອບັສ(ພາສາອັງກິດ)
* ເອັມບຣາເອ(ພາສາອັງກິດ)
## ອ້າງອີງ
ໝວດ:ການຂົນສົ່ງ
ໝວດ:ຍານພາຫະນະ
ໝວດ:ຍົນ
ພະສົງ

**ພຣະສົງ** ໝາຍເຖຶງ ກູ່ມຄົນທີ່ຟັງຄຳສອນຂອງພຣະພຸດທະເຈົ້າແລ້ວປະຕຶບັດຖືກຕ້ອງຕາມພຣະທຳວຶໄນ ຫຼື ໝູ່ສາວົກຂອງພຣະພຸດທະເຈົ້າ
ເສດຖະວັດຖຸສາດ

ເສດຖະວັດຖຸສາດ (ພາສາອັງກິດ:Econophysics) ແມ່ນ ການສຶກສາຂ້າມຂະແໜງ ທີ່ ນຳໃຊ້ ທິດສະດີ, ຫຼັກເກນ ເຊິ່ງຖືກພັດທະນາ ໃນ ຂະແໜງ ວັດຖຸສາດ ເພື່ອແກ້ບັນຫາ ໃນ ເສດຖະສາດ. ໂດຍທົ່ວໄປ ມັນຈະນຳໃຊ້ ທິດສະດີຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ, ທິດສະດີເຄໂອສ ແລະ ປະຈຸບັນ ເສດຖະວັດຖຸສາດ ພວມຖືກໃຊ້ຢ່າງແຜ່ຫຼາຍຂຶ້ນ ໃນ ການສຶກສາ ຕະຫຼາດການເງິນ (ເອີ້ນກັນໂດຍທົ່ວໄປວ່າ ການເງິນສະຖິຕິສາດ(statistical finance).

## ອ່ານເພີ່ມ (ພາສາອັງກິດ) 
* Rosario N. Mantegna, H. Eugene Stanley, *ແນະນຳກ່ຽວກັບເສດຖະວັດຖຸສາດ: ຄວາມສຳພັນ ແລະ ຄວາມສັບສົນ ໃນ ການເງິນ*, Cambridge University Press (Cambridge, 1999)
* Sitabhra Sinha, Arnab Chatterjee, Anirban Chakraborti, Bikas K Chakrabarti, Econophysics: An Introduction, Wiley-VCH, 2010.

* B K Chakrabarti, A Chakraborti, A Chatterjee, *ເສດຖະວັດຖຸສາດ ແລະ ສັງຄົມວັດຖະສາດ : ແນວໂນ້ມ ປະຈຸບັນ ແລະ ຕໍ່ໜ້າ*, Wiley-VCH, Berlin (2006)

* Joseph McCauley, *ໄດນາມິກ ໃນ ຕະຫຼາດ, ເສດຖະວັດຖຸສາດ ແລະ ການເງິນ*, Cambridge University Press (Cambridge, 2004)

* Bertrand Roehner, *ຮູບແບບການຄາດຄະເນ - ການວິເຄາະ ໃນ ເສດຖະວັດຖຸສາດສັງເກດການ*, Cambridge University Press (Cambridge, 2002)

* A Chatterjee, S Yarlagadda, B K Chakrabarti, *ເສດຖະວັດຖຸສາດ ຂອງ ການແຈກຢາຍຄວາມຮັ່ງມີ*, Springer-Verlag Italia (Milan, 2005)

* Hagen Kleinert, *Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets*, 3rd edition, World Scientific (Singapore, 2004)(also available online here )

* Emmanuel Farjoun and Moshe Machover, *ຫຼັກເກນຂອງເຄໂອສ; ການສຶກສາເສດຖະສາດການເມືອງ ຈາກ ທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້*, London: Verso, 1983. http://www.probabilisticpoliticaleconomy.net 

* Philip Mirowski, *ຄວາມຮ້ອນຫຼາຍກ່ວາແສງ - ເສດຖະສາດ ໃນນາມ ວັດຖຸສາດສັງຄົມ, ວັດຖຸສາດ ໃນນາມ ເສດຖະສາດທຳມະຊາດ*, Cambridge University Press (Cambridge, UK, 1989)

* Bruna Ingrao and Giorgio Israel, *ມືທີ່ເບິ່ງບໍ່ເຫັນ - ດຸນຍະພາບເສດຖະສາດ ໃນ ປະຫວັດວິທະຍາສາດ*, The MIT Press (Cambridge, MA, 1990).

* Didier Sornette, *ເປັນຫຍັງຕະຫຼາດຫຸ້ນຈຶ່ງຕົກ : ປະກົດການວິກິດ ໃນ ລະບົບສັບສົນການເງິນ*, (Princeton University Press 2004)
* Mauro Gallegatti, Steve Keen, Thomas Lux and Paul Ormerod ແນວໂນ້ມທີ່ໜ້າເປັນຫ່ວງ ໃນ ເສດຖະວັດຖຸສາດ, ບົດກະກຽມເພື່ອ World Econophysics Colloquium.

## ລິ້ງຄ໌ພາຍນອກ(ພາສາອັງກິດ) 
* ຫຼັກສູດ Ph.D. ຂະແໜງເສດຖະວັດຖຸສາດ ມະຫາວິທະຍາໄລຮິວສະຕົນ  
* Finance Gets Physical  - Yale Economic Review 
* econophysics.org 
* ໂຟຣຳເສດຖະວັດຖຸສາດ
* ສູນລວມ ເສດຖະວັດຖຸສາດ ຢູ່ moneyscience.org 
* ເສດຖະວັດຖຸສາດອອນລາຍ ຂອງ ອິນໂດເນເຊຍ 
* ບລອັກກ່ຽວກັບ ເສດຖະວັດຖຸສາດ

ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ວິທະຍາສາດສັງຄົມ
ໝວດ:ວິທະຍາສາດໃໝ່
ໝວດ:ວິທະຍາສາດຂ້າມຂະແໜງ
ຫົນທາງ

## **ຖະໜົນ** 
[thumb|300px|ທາງຄົດລ້ຽວ ເທິງ ພູອາລປສ໌ ຢູ່ ປະເທດ [ຝຣັ່ງ]]

ຖະໜົນເປັນທາງສັນຈອນລະຫວ່າງສະຖານທີ່ສອງແຫ່ງ ທີ່ໄດ້ຮັບການປູພື້ນຜິວ ຫຼື ໄດ້ຮັບການປັບປຸງເພື່ອການເດີນທາງດ້ວຍການຢ່າງ ຫຼື ຍານພາຫະນະຕ່າງໆ ລວມເຖິງມ້າ ກວຽນ ລົດຖີບ ແລະ ຍານຍົນ ຖະໜົນປປະກອບດ້ວຍ ໜຶ່ງເຖິງສອງຊ່ອງທາງໄດ້ແກ່ ທິດດຽວກັນ ແລະ ທິດສວນກັນ ໂດຍແຕ່ລະຝັ່ງມີຊ່ອງສັນຈອນຕັ້ງແຕ່ໜຶ່ງຊ່ອງຂຶ້ນໄປ ແລະ ບາງຄັ້ງອາດມີທາງຢ່າງ ຖະໜົນທີ່ສ້າງມາເພື່ອສ່ວນລວມອາດເອີ້ນວ່າ: ຖະໜົນສາທາລະນະ ຫຼື ທາງຫຼວງ 

## **ພື້ນຜິວຖະໜົນ** 
ໃນປະຈຸບັນນິຍົມສ້າງພື້ນທາງດ້ວຍ ຄອນກລີດ ຫຼື ຍາງໝາກຕອຍທີມີຄຸນນະພາບຂຶ້ນກັບລັກສະນະການໃຊ້ວຽກ ໂດຍຖະໜົນຄອນກລີດຂະມີຄ່າໃຊ້ຈ່າຍສູງກວ່າໃນການກໍ່ສ້າງ ແຕ່ຄ່າບຳລຸງຮັກສາຈະຖືກກວ່າຖະໜົນຍາງໝາກຕອຍ ລັກສະນະຂອງຜິວຖະໜົນຈະມີຄວາມຊັນອອກທາງທັງສອງຝັ່ງ ເພື່ອໃຫ້ນ້ຳໄຫຼອອກຈາກຜິວຖະໜົນໄດ້ງ່າຍໃນເວລາທີມີຝົນຕົກ 
ໝວດ:ການຂົນສົ່ງ
ໝວດ:ໂຄງລ່າງ
*
ຈຳນວນສົນ

ໃນ ຄະນິດສາດ, ຈຳນວນສົນ ແມ່ນ ຈຳນວນ ທີ່ມີຮູບແບບ 	
: a + bi \,
 
ໃນນີ້ *a* ແລະ *b* ແມ່ນ ຈຳນວນຈິງ ແລະ *i* ແມ່ນ ຈິນຕະນາຫົວໜ່ວຍ(ຈຳນວນສຳນຶກ) ທີ່ຖືກກຳໜົດ ໃຫ້ມີ ຄຸນລັກສະນະທີ່ວ່າ *i* 2 = −1. 
ຕົວຢ່າງ, 3 + 2*i* ແມ່ນ *ຈຳນວນສົນ*, ທີ່ ພາກສ່ວນຈິງ ເທົ່າກັບ 3 ແລະ ສຳປະສິດ ພາກສ່ວນຈິນຕະນາການ ເທົ່າກັບ 2.
ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ຈຳນວນປົກກະຕິ

ຈຳນວນປົກກະຕິ (ພາສາອັງກິດ: Rational number) ແມ່ນ ຈຳນວນ ທີ່ ສາມາດສ້າງຈາກ ການເອົາ ຈຳນວນຖ້ວນ*a* ຫານໃຫ້ ຈຳນວນຖ້ວນ *b* ທີ່ຕ່າງ 0. ຫຼື ສາມາດ ສະແດງ ແບບ ຄະນິດສາດ ໄດ້ ດັ່ງ

:\mathbb{Q} = \left\{
  {a \over b} \mid a, b \in \mathbb{Z}, b \ne 0
\right\}

ໂດຍທີ່ **N** ແມ່ນ ຈຳນວນທຳມະຊາດ ແລະ **Z** ແມ່ນ ຈຳນວນຖ້ວນ.

ຈຳນວນສົມເຫດສົມຜົນແມ່ນຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງ. ຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງທີ່ມີເຫດຜົນແມ່ນຕົວເລກທີ່ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງເລກທົດສະນິຍົມຈະສິ້ນສຸດຫຼັງຈາກຕົວເລກຈໍາກັດ (ຕົວຢ່າງ: 3/4 = 0.75), ຫຼືໃນທີ່ສຸດກໍ່ເລີ່ມເຮັດເລື້ມຄືນລໍາດັບຂອງຕົວເລກດຽວກັນຊໍ້າຄືນ (ຕົວຢ່າງ: 9/44 = 0.20454545...). ຖະແຫຼງການນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງບໍ່ພຽງແຕ່ຢູ່ໃນຖານ 10, ແຕ່ຍັງຢູ່ໃນຖານຈໍານວນເຕັມອື່ນໆ, ເຊັ່ນ: ເລກຖານສອງ ແລະເລກຖານສິບຫົກ (ເບິ່ງການຊໍ້າຄືນຖານທົດສະນິຍົມ § ສ່ວນຂະຫຍາຍໄປຫາຖານອື່ນໆ).

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ໝວດ:ຈຳນວນປົກກະຕິ
ຈຳນວນຈິງ

ໃນ ຄະນິດສາດ, ຈຳນວນຈິງ ປະກອບເອົາ ທັງ ຈຳນວນປົກກະຕິ(ທີ່ ສາມາດສະແດງ ໃນຮູບແບບ m/n ໂດຍທີ່ m,n ແມ່ນ ຈຳນວນຖ້ວນ) ແລະ ຈຳນວນອະປົກກະຕິ ເຊັ່ນ ຈຳນວນປີ ແລະ ຮາກຂັ້ນສອງຂອງສອງ.

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ຈຳນວນອະປົກກະຕິ

ໃນ ຄະນິດສາດ, ຈຳນວນອະປົກກະຕິ ແມ່ນ ຈຳນວນຈິງໃດໜຶ່ງ ທີ່ ບໍ່ແມ່ນ ຈຳນວນປົກກະຕິ — ໝາຍຄວາມວ່າ ທີ່ ບໍ່ສາມາດສະແດງໄດ້ ໃນ ຮູບ *m*/*n*, ໂດຍທີ່ *m* and *n* ແມ່ນ ຈຳນວນຖ້ວນ.

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ລູກຄິດ

ລູກຄິດ ແມ່ນ ເຄື່ອງມືຄິດໄລ່ ທີ່ ໂດຍທົ່ວໄປ ມັກຖືກສ້າງໂດຍ ຂອບໄມ້ ແລະ ໜ່ວຍ ເລື່ອນໄປມາ. ລູກຄິດ ມີກ່ອນ ການສ້າງໂຕເລກໂຣມັນ ເປັນຫຼາຍຮ້ອຍປີ ແລະ ຖືກໃຊ້ກັນຢ່າງແຜ່ຫຼາຍ ໂດຍ ສະໝຽນ ຢູ່ ຈີນ, ຍີ່ປຸ່ນ, ອະຟຣິກາ ແລະອື່ນໆ.
 
right|thumb|ລູກຄິດຈີນ
right|thumb|ລູກຄິດໂຣມັນ
thumb|right|400px|ລູກຄິດຍີ່ປຸ່ນ
thumb|ລູກຄິດລັດເຊຍ
left|150px|thumb|ລູກຄິດ ໃນ ໂຮງຮຽນປະຖົມ ປະເທດເດັນມາກ ໃນ ຕົ້ນສັດຕະວັດ ທີ 20

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ການຄິດໄລ່
ຈຳນວນ

ຈຳນວນ ແມ່ນ ແນວຄວາມຄິດທີ່ຖືກໃຊ້ ໃນ ການນັບ ແລະ ການວັດແທກ. ເຄື່ອງໝາຍ ທີ່ສະແດງເຖິງຈຳນວນນັ້ນ ມັກຖືກເອີ້ນວ່າ ໂຕເລກ. ນອກຈາກການໃຊ້ ໃນ ການນັບ ແລະ ວັດແທກແລ້ວ ຈຳນວນຍັງຖືກໃຊ້ ເປັນຕົວຈຳແນກ ເຊັ່ນ ນໍ້າເບີໂທລະສັບ, ລຳດັບທີ, ຄອດ ISBN ແລະອື່ນໆ. ໃນ ຄະນິດສາດ, ນິຍາມຂອງຈຳນວນ ຖືກກຳໜົດຍ່ອຍ ອອກໄປອີກ ເຊັ່ນ , ຈຳນວນປົກກະຕິ, ຈຳນວນອະປົກກະຕິ, ຈຳນວນສົນ ແລະອື່ນໆ.

## ເບິ່ງຕື່ມ 
* ລະບົບໂຕເລກອາຣັບ
* ຈຳນວນຄູ່ ແລະ ຈຳນວນຄີກ
* ຈຳນວນປີ

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ຈຳນວນ
ພຶດຊະຄະນິດ

**ພຶດຊະຄະນິດ** (ຄຳເຄົ້າ: ພຶຊຄນິຕ; ອັງກິດ: Algebra)ແມ່ນ ສາຂາໜຶ່ງ ຂອງ ຄະນິດສາດ ທີ່ ສຶກສາ ກ່ຽວກັບ ໂຄງສ້າງ, ຄວາມສຳພັນ ແລະ ປະລິມານ. ຄຳວ່າ ພຶດຊະຄະນິດ ໃນ ພາສາອັງກິດ ມີເຄົ້າມາຈາກ ບົດນິພົນກ່ຽວກັບ ການຊອກຫາ ຄຳຕອບ ຂອງ ສົມຜົນເສັ້ນຊື່ແລະ ສົມຜົນຂັ້ນສອງໂດຍ ນັກຄະນິດສາດຄົນເປີເຊຍ ຊື່ວ່າ ມຸຮະມັດ ອິບຸນ ມູຊາ ອາລກາຣິສມີ. 

ພຶດຊະຄະນິດ ແມ່ນ ໜຶ່ງໃນສາຂາຫຼັກ ຂອງ ຄະນິດສາດ ເຊັ່ນດຽວກັນ ກັບ ເລຂາຄະນິດ, ວິເຄາະຄະນິດ, ທິດສະດີຈຳນວນ ແລະອື່ນໆ. ໂດຍທົ່ວໄປ ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ ຈະຖືກສອນ ເປັນຫຼັກສູດ ໃນ ລະດັບອຸດົມສຶກສາ. ແຕ່ ພຶດຊະຄະນິດ ທີ່ແທ້ຈິງ ແມ່ນມີ ຂອບເຂດກ້ວາງຂວາງ ກ່ວາ ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ ນີ້ຫຼາຍ.

**ຫົວຂໍ້ສຳຄັນ ໃນ ພຶດຊະຄະນິດ**
* ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ
* ມາຕຣິກ

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ພຶດຊະຄະນິດ
ເລຂາຄະນິດ

**ເລຂາຄະນິດ** (ຄຳເຄົ້າ: ເລຂາຄນິຕ; ເກຣັກ *γεωμετρία*; geo = ໂລກ, metria = ວັດແທກ) ແມ່ນ ສາຂາໜຶ່ງ ຂອງ ຄະນິດສາດ ທີ່ ສຶກສາກ່ຽວກັບ ຂະໜາດ, ຮູບຮ່າງ, ທີ່ຕັ້ງທຽບຖານ ຂອງ ຮູບຮ່າງ ແລະ ຄຸນລັກສະນະ ຂອງ ກາງຫາວ. ເລຂາຄະນິດ ແມ່ນ ໜຶ່ງໃນ ວິທະຍາສາດ ທີ່ເກົ່າແກ່ທີ່ສຸດ. ເລຂາຄະນິດ ເລີ່ມຈາກ ຄວາມຮູ້ກ່ຽວກັບ ລວງຍາວ, ເນື້ອທີ່ແລະ ບໍລິມາດ ໃນ ສັດຕະວັດ ທີ່ 3 ກ່ອນ ຄຣິດຕະສັກກະຫຼາດ. ລະບົບການພິສູດ ໃນ ເລຂາຄະນິດ ຖືກລິເລີ່ມ ໂດຍ ຢູຄລິດ (Euclid), ທີ່ ໄດ້ກາຍເປັນມາດຕະຖານ ທີ່ ຖືກນຳໃຊ້ຕໍ່ເນື່ອງກັນ ເປັນ ຫຼາຍໆສັດຕະວັດ. 

[thumb|230px|*ຜູ້ຍິງພວມສອນເລຂາຄະນິດ*. ສະແດງເຖິງ ການເລີ່ມຕົ້ນແປ [ບົດນິພົນ ຂອງ ຢູຕລິດ ອັນເກົ່າແກ່, (c.1310)]]

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ເລຂາຄະນິດ
ດຸນຍະພາບທາງເສດຖະກິດ

ໃນ ເສດຖະສາດ, ດຸນຍະພາບ ແມ່ນ ສະພາວະ ທີ່ ບັນດາຄວາມແຮງດ້ານເສດຖະກິດ ດຸ່ນດ່ຽງກັນ ແລະ ບັນດາໂຕແປທາງເສດຖະກິດ ຈະບໍ່ມີການປ່ຽນແປງ ຖ້າຫາກ ບໍ່ມີແຮງກະທົບ ຈາກພາຍນອກ.
ເທັນນິດ

ເທນນິສເປັນກິລາທີຖືກນຳມາຫລິິ້ນໃນປະເທດລາວໂດຍຜູ້ປົກຄອງຝຣັ່ງເສດ ເດີ່ນເທນນິດທີ່່ຊາວຝຣັ່ງຫລິ້ນນັ້ນຢູ່ສໂມສອນທີ່ຕັ້ງຢູ່ຣ້ານອາຫານຂອງໂຮງແຮມລ້ານຊ້າງດຽວນີ້
ສະໄໝກ່ອນເພິ່ນເອີ້້ນສະໂມສອນນັ້ນວ່າ ໂຮງແຊກ ມາຈາກ Le Cercle de Vientiane ໃນໜັງສືຂອງທ່ານ ແຮຣີ ເຮີເວ ທ່ຽວໄປໃນອິນໂດຈີນຝຣັ່ງເສດ (Harry Hervey: Travels in French Indo-china, London, Thorton Butterworth LTD, 1928) ໄດ້ເວົ້າຮອດສະໂມສອນຫລືໂຮງແຊກຂອງຝຮັ່ງແຫ່ງນີ້
ເມື່ອລັດຖະບານເຈົ້າບູນອູ້ມ ນະຈຳປາສັກ ຕົກລົງສ້າງໂຮງແຮມລ້ານຊ້າງເພື່ອຕ້ອນຮັບແຂກບ້ານແຂກເມືອງ  ສະໂມສອນແຫ່ງນີ້ຈຶ້ງໄດ້ຍູບໄປ ເຫລືອແຕ່ສະໂມສອນເທນນິດວຽງຈັນ ຊຶ່ງຢູ່ສະໜາມກິລາແຫ່ງຊາດວຽງຈັນ 
ຜູ້ຂຽນຮຽນຫລິ້ນເທນນິດເປັນເທື່ອທຳອິດຢູ່ໂຮງແຊກວຽງຈັນ ໂດຍຮຽນຕີບານໃສ່ກຳແພງສຳລັບເທນນິດໂດຍສະເພາະ ເນື່ອງຈາກໝູ່ເປັນລູກຊາຍຂອງເຈົ້າຂອງສະໂມສອນ ປີນັ້ນແມ່ນປະມານປີ 1960

ໝວດ:ກິລາ
ເຮືອ

thumbnail|right|ເຮືອສີຂາວ
**ເຮືອ** ແມ່ນ ພາຫະນະທາງນໍ້າ ທີ່ສາມາດຟູ ແລະ ເຄື່ອນຍ້າຍເທິງໜ້ານໍ້າ ໂດຍ ແຮງຄົນ ເຮືອພາຍ, ແຮງລົມ ເຮືອໃບ,ແຮງຈັກ ເຮືອຈັກ. ໃນ ພາສາລາວ ເຮືອ ຈະໃຊ້ສະເພາະ ພາຫະນະທາງນໍ້າ ຂະໜາດນ້ອຍ ຫາ ກາງ, ແລະ ຄຳວ່າ ກຳປັ່ນຈະຖືກໃຊ້ ຕໍ່ກັບ ເຮືອຂະໜາດໃຫຍ່ ທີ່ ສາມາດເດີນທະເລ ເປັນທາງໄກໄດ້.

thumb|250px|ເຮືອໃບ Christian Radich

ໝວດ:ຍານພາຫະນະ
ທໍ

**ທໍ**ຫຼື Tor (ຫຍໍ້ມາຈາກຄຳວ່າ The Onion Router) ເປັນຊອຟຕ໌ແວຣ໌ເສລີທີ່ໃຫ້ການ routing ແບບຫົວຫອມລຸ້ນທີ່ 2 ເຊິ່ງເປັນລະບົບທີ່ເຮັດໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ ສາມາດຕິດຕໍ່ກັນໄດ້ຢ່າງນິລະນາມເທິງລະບົບອິນເຕີເນັດ ລວມທັງຊ່ວຍໃຫ້ສາມາດເຂົ້າເບິ່ງເວບໄຊຕ໌ບາງແຫ່ງທີ່ຖືກ censor ຫຼືຖືກ block​ ໄດ້

## ຊອຟຕ໌ແວຣ໌ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ 
* **OperaTor** http://letwist.net/operator  - ລວມທໍເຂົ້າກັບ Opera ເພື່ອຄວາມສະດວກໃນການໃຊ້ງານ ແລະສາມາດເປີດໄດ້ຈາກ USB drive
* **TorPark** http://torpark.nfshost.com/  - ລວມທໍເຂົ້າກັບ Firefox ເປັນໂປຣແກຣມດຽວເພື່ອສະດວກໃນການໃຊ້ງານ
* **FoxyProxy** https://addons.mozilla.org/firefox/2464/ - ສ່ວນຂະຫຍາຍໃຫ້ Firefox​ ຊ່ວຍໃຫ້ໃຊ້ງານທໍໄດ້ງ່າຍຂຶ້ນ
* **UltraSurf** http://www.ultrareach.com/company/download.htm - ຄ້າຍກັບ TorPark ແຕ່ວ່າເປັນເທັກໂນໂລຢີທີ່ຕ່າງອອກໄປ

ໝວດ:ຄອມພິວເຕີ
ລະບົບມາດຕະຖານຄຳ

**ລະບົບມາດຕະຖານຄຳ** ແມ່ນ ລະບົບເງິນຕາ ທີ່ ມາດຕະຖານ ຂອງ ຫົວໜ່ວຍບັນຊີເສດຖະກິດ ຖືກວັດແທກແບບຄົງທີ່ ໂດຍທຽບໃສ່ ນໍ້າໜັກຂອງ ຄຳ. ພາຍໃຕ້ ລະບົບຄຳມາດຕະຖານ, ຜູ້ຈັດພິມເງິນ (ເຊັ່ນ ບັນດາ ທະນາຄານກາງ ຂອງແຕ່ລະປະເທດ) ຄໍ້າປະກັນວ່າ ຈະແລກປ່ຽນຄຳເປັນມູນຄ່າເທົ່າກັບ ຈຳນວນເງິນທີ່ຜູ້ໃດຜູ້ໜຶ່ງມີຢູ່ ໃນ ເວລາທີ່ຜູ້ກ່ຽວຕ້ອງການ. 

ຜູ້ສະໜັບສະໜູນ ລະບົບມາດຕະຖານຄຳນີ້ ອ້າງວ່າ ມັນເປັນລະບົບທີ່ທົນທານ ຕໍ່ ກັບການໂພງໂຕ ຂອງ ສິນເຊື່ອ ແລະ ໜີ້ສິນ. ມັນຈະແຕກຕ່າງກັບ ເງິນຕາເຟຍທ໌(fiat currency) ທີ່ເອົາຄວາມໜ້າເຊື່ອຖື ຂອງ ລັດຖະບານເປັນສິ່ງຄຳປະກັນ ຢູ່ ບ່ອນວ່າ ມັນຖືກຄຳເປັນສິ່ງຄໍ້າປະກັນ. ເຖິງຈັ່ງໃດກໍ່ຕາມ, ປະຈຸບັນ ບໍ່ມີປະເທດໃດແລ້ວ ທີ່ຍັງໃຊ້ລະບົບມາດຕະຖານຄຳນີ້ຢູ່.

## ປະຫວັດຂອງການນຳໃຊ້ລະບົບມາດຕະຖານຄຳ 
**ປີນຳເອົາລະບົບມາດຕະຖານຄຳມາປະຕິບັດ:**
* 1871: ເຢຍລະມັນ
* 1873: ສະຫະພັນກອງທຶນການເງິນລາເຕັງ (ເບັນຊິກ, ອິຕາລີ, ສະວິສເຊີແລນ, ຝຣັ່ງ)
* 1873: ສະຫະລັດອາເມລິກາ *ບໍ່ເປັນທາງການ*
* 1875: ສະແກນດີເນເວຍ ໂດຍ ສະຫະພັນກອງທຶນການເງິນ: ເດັນມາກ, ນອກເວ ແລະ ຊູແອັດ
* 1875: ໂຮນລັງ
* 1876: ຝຣັ່ງ ສະເພາະຕໍ່ພາຍໃນປະເທດ
* 1876: ແອັດສະປາຍ
* 1879: ໂອຕຣິສ
* 1893: ລັດເຊຍ
* 1897: ຍີ່ປຸ່ນ
* 1898: ອິນເດຍ
* 1900: ສະຫະລັດອາເມລິກາ *ເປັນທາງການ*.

## ການຖືເອົາຄຳເປັນຄັງສະສົມ 
ໝວດ:ເສດຖະສາດ
ໝວດ:ເສດຖະສາດມະຫາພາກ
ໝວດ:ເງິນ
ກຳປັ່ນ

thumb|ກຳປັ່ນ
thumb|300px|ແທັງເກີຂົນນໍ້າມັນຂະໜາດໃຫຍ່ *AbQaiq*
**ກຳປັ່ນ** ໂດຍທົ່ວໄປ ຈະໝາຍເຖິງ ເຮືອຂະໜາດໃຫຍ່ ຂັບເຄື່ອນໂດຍແຮງຈັກ ແລະ ທີ່ສາມາດເດີນທະເລທາງໄກໄດ້. ໃນພາສາລາວ ຈະໃຊ້ຄຳວ່າ ເຮືອຕໍ່ກັບ ພາຫະນະທາງນໍ້າຂະໜາດນ້ອຍ. ນອກຈາກນີ້​ ຍັງມີ ແທັງເກີ ທີ່ແມ່ນກຳປັ່ນຂົນສົ່ງທາດແຫຼວ(ເຊັ່ນ: ນໍ້າມັນ, ນໍ້າ)ຂະໜາດໃຫຍ່ ທາງທະເລອີກ.

ໝວດ:ຍານພາຫະນະທາງນໍ້າ
ລົດມ້າ

**ລົດມ້າ** (ຄຳເຄົ້າ: ຣົຖມ້າ) ແມ່ນ ລົດທີ່ຂັບເຄື່ອນ ຫຼື ລາກໂດຍມ້າແລະ ໃຊ້ເພື່ອຂົນສົ່ງທັງຜູ້ໂດຍສານ ແລະ ເຄື່ອງໄດ້.
## ອ້າງອີງ
ລົດຈັກ

**ລົດຈັກ** (ຄຳເຄົ້າ: ຣົຖຈັກຣ) ແມ່ນ ລົດຖີບທີ່ຂັບເຄື່ອນໂດຍແຮງຈັກ. ສ່ວນຫຼາຍຈະມີ 2​ ກົງແຕ່ກໍ່ມີປະເພດ 3 ກົງ ແບບ ທີ່ ຕຳຫຼວດ, ທະຫານໃຊ້.

image:Yamaha YZF R1 2001.jpg|ຢາມາຮາ
image:FJR1300AS.jpg|

## ອ້າງອີງ
ໝວດ:ຍານພາຫະນະ
ໝວດ:ຍານພາຫະນະທາງບົກ
ໝວດ:ລົດຈັກ
ທະເລ

ທະແລ ແມ່ນ ນໍ້າເຄັມ,ຕິດຕໍ່ກັບມະຫາສະໝຸດ ແລະ ຫລາຍໆທະເລລວມກັນອີ້ນວ່າມະຫາສະມຸດແລະ ເມື່ອບວກກັບມະຫາສະໝຸດແລ້ວ ຈະກວມເອົາ 70.6% ຂອງ ເນື້ອທີ່ຜິວໂລກ. 

thumb|none|200px|ຄື້ນທະເລ

## ແຫຼ່ງຂ້ໍມູນອື່ນ 
ໝວດ:ມະຫາສະໝຸດ
ຄວາມຂາດແຄນທາງເສດຖະກິດ

**ຄວາມຂາດແຄນທາງເສດຖະກິດ**ແມ່ນຄຳສັບໃຊ້ເພື່ອ ສະແດງເຖິງສ່ວນຕ່າງລະຫວ່າງ ປະລິມານຄວາມຕ້ອງການ ແລະ ການສະໜອງ ຂອງ ຜະລິດຕະພັນ ຫຼື ການບໍລິການໃດໜຶ່ງ ໃນ ຕະຫຼາດ ໃນກໍລະນີ ທີ່ ຄວາມຕ້ອງການ ໃຫຍ່ກວ່າ ການສະໜອງ. ໂດຍທົ່ວໄປ ຄວາມຂາດແຄນທາງເສດຖະກິດ ຊິສົ່ງຜົນເຮັດໃຫ້ ຜູ້ຂາຍ ຍົກລາຄາ ຂອງ ຜະລິດຕະພັນ ໄປຈົນຮອດຈຸດດຸນຍະພາບຂອງຕະຫຼາດ.ບາງກໍລະນີ ປັດໃຈພາຍນອກ ເຊັ່ນ ການກີດກັນການຍົກລາຄາ ຫຼື ທີ່ຮັກສາສະພາບບໍ່ສົມດຸນ ຂອງ ຄວາມຕ້ອງການ ແລະ ການສະໜອງ ສາມາດເຮັດໃຫ້ ຄວາມຂາດແຄນທາງເສດຖະກິດ ຕໍ່ເນື່ອງເປັນໄລຍະຍາວໄດ້. ຈຸດພິເສດ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງ ຂອງ ຄຳວ່າ ຄວາມຂາດແຄນທາງເສດຖະກິດ ດັ່ງທີ່ໃຊ້ ໃນ ເສດຖະສາດ ແລະ ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ ແມ່ນ : ໃນ ຊີວິດປະຈຳວັນ ຄຳວ່າຄວາມຂາດແຄນ ອາດຊິໝາຍເຖິງ ທັງ ກໍລະນີ ທີ່ ຜູ້ຄົນບໍ່ສາມາດຫາຊື້ ສິ່ງຕົນເອງຕ້ອງການ ໃນ ລາຄາທີ່ຕົນເອງສາມາດຈ່າຍໄດ້, ແຕ່ ຄຳວ່າຄວາມຂາດແຄນທາງເສດຖະກິດ ໃນທີ່ນີ້​ ຊິບໍ່ຄຳນຶງເຖິງກໍລະນີຄືດັ່ງກ່າວນີ້. ດັ່ງສາມາດເຫັນໄດ້ງ່າຍໆ ໃນ ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມຕ້ອງການ ຄວາມຕ້ອງການໃນ ເສດຖະສາດ ແມ່ນ ລະດັບລາຄາ ທີ່ ຜູ້ຄົນພໍໃຈຈ່າຍ ຕໍ່ກັບ ຜະລິດຕະພັນໃດໜຶ່ງ ທີ່ຖືກຜະລິດໃນປະລິມານໃດໜຶ່ງ ໂດຍທີ່ບໍ່ໄດ້ລວມເອົາ ຄວາມຕ້ອງການ ຂອງ ຜູ້ທີ່ຢາກຊື້ ແຕ່ບໍ່ມີເງິນ.
ມະຫາສະໝຸດ

[right|thumb|250px|ແຜນທີ່ບັນດາມະຫາສະໝຸດໃນໂລກ. ໂດຍທົ່ວໄປ ຈະຖືວ່າມີ 5 ມະຫາສະໝຸດ : [ມະຫາສະໝຸດປາຊີຟິກ, ມະຫາສະໝຸດອັດລັງຕິກ, ມະຫາສະໝຸດອິນເດຍ, ມະຫາສະໝຸດອາກຕິກ, ແລະ ມະຫາສະໝຸດໃຕ້.]]

**ມະຫາສະໝຸດ** (ຄຳເຄົ້າ: ມະຫາສມຸທຣ໌) ແມ່ນ ນໍ້າເຄັມສ່ວນຫຼັກ(ໃຫຍ່) ທີ່ກວມເອົາເກືອບ 70% ຂອງເນື້ອທີ່ຜິວໂລກ. ໂດຍທົ່ວໄປ ບັນດານໍ້າເຄັມນີ້ ຈະຖືກແບ່ງອອກເປັນ 5 ມະຫາສະໝຸດ ແລະ ທະເລທີ່ນ້ອຍກວ່າອີກ. ຫຼາຍກວ່າເຄິ່ງໜຶ່ງ ຂອງ ມະຫາສະໝຸດຈະມີຄວາມເລິກ ຫຼາຍກວ່າ 3,000 ແມັດ. ອັດຕາຄວາມເຄັມ ຂອງ ມະຫາສະໝຸດ ໂດຍສະເຫຼ່ຍ ຈະຢູ່ໃນລະດັບ ປະມານ 35 ppt (3.5%), ສຳຫຼັບ ທະເລ ແມ່ນ ປະມານ 31 ຫາ 38 ppt.

## ແຫຼ່ງຂ້ໍມູນອື່ນ 

ໝວດ:ໂລກ
ໝວດ:ທໍລະນີສາດ
ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ

ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ (ຄຳເຄົ້າ: ພຶຊຄນິຕພື້ນຖານ) ແມ່ນ ພຶດຊະຄະນິດຂັ້ນຕົ້ນ ທີ່ຖືກສອນໃຫ້ ນັກຮຽນໃນ ລະດັບມັດທະຍົມ, ອຸດົມ. ໃນຂະນະທີ່ ການຄຳນວນ ຈະມີແຕ່ ຕົວເລກ ແລະ ເຄື່ອງໝາຍຄິດໄລ່ (ເຊັ່ນ +, −, ×, ÷) , ໃນຄະນິດສາດ ຈະມີການນຳໃຊ້ ເຄື່ອງໝາຍ (ເຊັ່ນ *x* ແລະ *y*, ຫຼື *a* ແລະ *b*) ເພື່ອສະແດງເຖິງ ໂຕເລກ. ສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ ຖືກເອີ້ນວ່າ ໂຕປ່ຽນ. ສິ່ງນີ້ ມີຜົນດີຢູ່ບ່ອນວ່າ:
* ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ສະແດງ ຫຼັກເກນ (ເຊັ່ນ a + b = b + a ສຳຫຼັບ ທຸກໆ *a* ແລະ *b*)ສົມຜົນ (ແລະ ອະສົມຜົນ) ແບບທົ່ວໄປ, ເຊິ່ງແມ່ນ ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ ຂອງ ການສຶກສາຄຸນລັກສະນະ ຂອງ ຈຳນວນຈິງ.
* ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ອ້າງອີງເຖິງ ຈຳນວນ ທີ່ ຍັງບໍ່ຮູ້ (ໂຕລັບ). 
* ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ສຶກສາ ຄວາມສຳພັນ ຂອງ ປະລິມານ (ເຊັ່ນ "ຖ້າທ່ານຂາຍ *x* ປີ້, ຜົນກຳໄລ ທີ່ ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ ຈະແມ່ນ 3x - 10 ກີບ").

### ຫຼັກເກນຄວາມທຽບເທົ່າ 
* ຖ້າ a = b ແລະ b = c, ສະນັ້ນ a = c 
* ຖ້າ a = b ສະນັ້ນ b = a 

### ຫຼັກເກນອື່ນໆ 
* ຖ້າ a = b ແລະ c = d ສະນັ້ນ a + c = b + d.
** ຖ້າ a = b ສະນັ້ນ a + c = b + c ສຳຫຼັບທຸກໆ *c* 
* ຖ້າ a = b ແລະ c = d ສະນັ້ນ ac = bd.
** ຖ້າ a = b ສະນັ້ນ ac = bc ສຳຫຼັບທຸກໆ *c* 
* ຖ້າ a > b ແລະ b > c ສະນັ້ນ a > c 
* ຖ້າ a > b ສະນັ້ນ a + c > b + c ສຳຫຼັບທຸກໆ *c*
* ຖ້າ a > b ແລະ c > 0 ສະນັ້ນ ac > bc.
* ຖ້າ a > b ແລະ c  ສະນັ້ນ ac 

## ຕົວຢ່າງ 
### ສົມຜົນເສັ້ນຊື່ໜຶ່ງໂຕປ່ຽນ 
:2x + 4 = 12. \,
:2x + 4 - 4 = 12 - 4 \,
:2x = 8. \,
:\frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \,
:x = 4. \,

ໃນກໍລະນີທົ່ວໄປ,
:ax+b=c\,
ຮູບຮ່າງຄຳຕອບ ແມ່ນ:
:x=\frac{c-b}{a}

### ສົມຜົນຂັ້ນສອງ 
*ax*2 + *bx* + *c* = 0, ໃນນີ້ *a* ຕ່າງສູນ 
:x^2 + px = q\,
ໃນນີ້ *p* = *b*/*a* ແລະ *q* = −*c*/*a*. 

:x^{2} + 3x - 10 = 0. \,
:(x + 5)(x - 2) = 0. \,

ໝວດ:ຄະນິດສາດ
ໝວດ:ພຶດຊະຄະນິດ
ແທັງເກີ

ແທັງເກີ ແມ່ນ ກຳປັ່ນປະເພດໜຶ່ງ ທີ່ຖືກອອກແບບ ແລະ ສ້າງເພື່ອການຂົນສົ່ງ ທາດແຫຼວ. ຂະໜາດ ຂອງ ແທັງເກີ ມີຄວາມຫຼາກຫຼາຍ ແຕ່ ຫຼາຍຮ້ອຍໂຕນ ທີ່ໃຊ້ຂົນລະຫວ່າງທ່າບໍ່ໄກກັນປານໃດ ຫາ ຫຼາຍແສນໂຕນ ທີ່ຂົນສົ່ງສິນຄ້າຈຳນວນຫຼາຍ ຫຼື ເປັນໄລຍະທາງໄກ. ສິ່ງທີ່ແທັງເກີຂົນສົງລວມມີ:

* ຜະລິດຕະພັນ ໄດຣຄາບອນ ເຊັ່ນ ນໍ້າມັນ, ອາຍເກັສນໍ້າມັນແຫຼວ (LPG), ແລະ ອາຍເກັສທຳມະຊາດແຫຼວ (LNG)
* ທາດເຄມີ, ເຊັ່ນ ອຳໂມເນຍ, ໂຄລລິນ, ແລະ ອື່ນໆ
* ເຫຼົ້າແວັງ
* ນໍ້າ

ໝວດ:ການຂົນສົ່ງ
ອາຍແກັສແຫຼວ

ອາຍແກັສແຫຼວ (ພາສາອັງກິດ: Liquefied petroleum gas ຫຼື LPG) ແມ່ນ ເຊື້ອເພີງທາດອາຍທີ່ຢູ່ໃນສະພາວະທາດແຫຼວ ໃນ ອຸນະພູມປົກກະຕິ ຍ້ອນການເພີ່ມຄວາມກົດດັນໃສ່ ທາດອາຍ ເຊັ່ນ ອາຍບູຕັນ, ອາຍໂປຣປານ. ບາງເທື່ອກໍ່ເອີ້ນແບບສັ້ນວ່າ ອາຍແກັສLP

thumb|ຖັງອາຍແກັສ LPG ຂະໜາດ 45 ກິໂລ
[thumb|ຖັງແກັສຂະໜາດໃຫຍ່ ທີ່ມັກເຫັນ ໃນ ໂຮງງານ[ກັ່ນ]]

## ການຜະລິດ, ເກັບມ້ຽນ, ຂົນສົ່ງ ແລະ ຈໍາໜ່າຍ 
ຈະທຳການຮີບໂຮມເອົາ ອາຍແກັສຫຼັກ ຕາມ ບໍ່ນໍ້າມັນ, ບໍ່ອາຍເກັສ ຫຼື ໂຮງງານຜະລິດນໍ້າມັນ ແລ້ວ ເຮັດໃຫ້ມັນເປັນທາດແຫຼວ ໂດຍ ອຸປະກອນເພີ່ມຄວາມກົດດັນ ຫຼື ເຮັດໃຫ້ເຢັນ. ອັດຕາຄວາມກົດດັນ ທີ່ຈຳເປັນ ແມ່ນ 0.2MPa (ປະມານ 2 ຄວາມກົດດັນອາກາດ) ສຳຫຼັບ ອາຍບູຕັນ (butane, CH3-CH2-CH2-CH3) ແລະ 0.8MPa (ປະມານ 8 ຄວາມກົດດັນອາກາດ) ສຳຫຼັບ ອາຍໂປຣປານ (Propane, CH3-CH2-CH3). ບໍລິມາດຂອງທາດແຫຼວ ແມ່ນຈະປະມານ 1 ສ່ວນ 250 ຂອງເວລາເປັນທາດອາຍ ເຮັດໃຫ້ສາມາດຂົນສົ່ງສະດວກຂຶ້ນ. ໂດຍປົກກະຕິ ບັນດາທາດອາຍນີ້​ ຈະບໍ່ມີກິ່ນ ແຕ່ ເພື່ອ ໃຫ້ຜູ້ຊົມໃຊ້ສາມາດຮູ້ໄດ້ເວລາມີແກັສຮົ່ວ ຈະມີການປະສົມກິ່ນໃສ່ ກ່ອນ ສົ່ງໃຫ້ຜູ້ຊົມໃຊ້ທົ່ວໄປ.

## ການນຳໃຊ້ 
ຈຳນວນລົດທີ່ໃຊ້ ອາຍແກັສLP ຢູ່ປະເທດຍີ່ປຸ່ນ
:95% ຂອງ ລົດຕັກຊີຈຳນວນທັງໝົດ ປະມານ 2 ແສນ 3 ໝື່ນ ຄັນ
:ລົດເມ, ລົດຂົນສົ່ງ, ປະມານ 30 ພັນຄັນ
:ລົດສ່ວນຕົວ ປະມານ 20 ພັນຄັນLPG

ໝວດ:ເຊື້ອເພີງ
ໝວດ:ອາຍແກັສ
ໝວດ:ນໍ້າມັນ
ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າ

[thumb|230px|The [ເຂື່ອນນາງາຈຸນາ, ອິນເດຍ]]

**ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າ** ແມ່ນ ໄຟຟ້າ ທີ່ຜະລິດຂຶ້ນໂດຍ **ພະລັງນໍ້າ**. ປະຈຸບັນ, ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າ ສະໜອງ ປະມານ 715,000 MWe ຫຼື 19% ຂອງ ພະລັງງານໄຟຟ້າໃນໂລກ (16% ໃນ 2003). ມັນແມ່ນ ພະລັງງານໝູນວຽນຫຼັກໃນໂລກ, ທີ່ກວມກວ່າ 63% ໃນໂລກໃນປີ 2005. 

ເຖິງແມ່ນວ່າ ເຂື່ອນໄຟຟ້າຂະໜາດໃຫຍ່ ຜະລິດໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າສ່ວນຫຼາຍໃນໂລກ, ຢູ່ປະເທດຈີນ , ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າຂະໜາດນ້ອຍ ໄດ້ຮັບຄວາມນິຍົມສູງ ຢູ່ ປະເທດຈີນ (ຄວາມສາມາດຜະລິດ ຂອງ ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າຂະໜາດນ້ອຍ ຢູ່ ຈີນ ກວມກວ່າ 50% ຂອງ ຄວາມສາມາດຜະລິດ ຂອງ ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າຂະໜາດນ້ອຍ ໃນ ໂລກ.

[thumb|right|230px||ອ່າງເກັບນໍ້າ [ວຽນເດັນ, ລຸກຊຳບວກ]]

### ບັນດາປະເທດທີ່ມີຄວາມອາດສາມາດຜະລິດໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າສູງ 
ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ *BP Annual Report 2006*

### ເຂື່ອນໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 
 Powered first 14 water turbogenerators

ໝວດ:ພະລັງງານໄຟຟ້າ
ໝວດ:ໄຟຟ້າ
ໝວດ:ໄຟຟ້າພະລັງນໍ້າ
ສະມາທິ

**ສະມາທິ** (; ) ແມ່ນ ການເຮັດໃຫ້ຈິດໃຈສະຫງົບ ຫຼື ເພື່ອບັນລຸປັນຍາ

ການເຮັດສະມາທິມີປາກົດໃນຫຼາຍສາດສະໜາ ເຊັ່ນ ສາດສະໜາພຸດ ແລະ ສາດສະໜາຮິນດູ
ຄຳພີໄບເບີລ

**ຄຳພີໄບເບີລ** () ພະຄຣິສຕ໌ທຳຄຳພີ ເປັນປຶ້ມບອກເລື່ອງກ່ຽວກັບ ພຣະເຈົ້າ ມະນຸດ ຄວາມບາປ ແລະ ແຜນານ ຂອງພຣະເຈົ້າ ໃນການຊ່ວຍມະນຸດຊາດ ໃຫ້ລອດພົ້ນຈາກຄວາມພິນາດ ອັນເນື່ອງມາຈາກຄວາມບາປ ສູ່ຊີວິດນິລັນ. ເປັນໜັງສືທີ່ບັນທຶກ ຫຼັກທຳຄຳສອນ ຂອງ ສາດສະໜາຄຣິສຕ໌ ແລະ ບາງເຫຼັ້ມ ກໍ່ມີພື້ນຖານ ມາຈາກຫຼັກຄຳສອນ ຂອງ ສາດສະໜາຢູດາຍຂອງຄົນຢິວ. ນອກຈາກນີ້ ຊາວຄຣິສຕ໌ ຍັງເອີ້ນພະຄຳພີນີ້ ດ້ວຍຊື່ອື່ນໆ ເຊັ່ນ ຄຳເວົ້າຂອງພະເຈົ້າ (Word of God) ປຶ້ມດີ (Good Book) ແລະ ຄຳພີສັກສິດ (Holy Scripture)

thumb|ຄຳພີໄບເບີລສະບັບພາສາເດັນມາກ ພິມ ຢູ່ ນະຄອນໂຄເພັນຮາເກັນໃນ ຄ.ສ. 1550 ຈຳນວນ 3,000 ເຫຼັ້ມ

ໝວດ:ພຣະຄຳພີ
ປຸຖຸຊົນ

ປຸຖຸຊົນ ໝາຍເຖິງບຸກຄົນທຳມະດາ ທີ່ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ບັນລຸນເປັນອະຣິຍະບຸກຄົນ. ອະຣິຍະບຸກຄົນໃນພຣະພຸດທະສາສນາມີ ໔ ຄູ່ ແຍກຕາມບຸລຸດໄດ້ ໘ ບຸລູດມີຄື:

## ອະຣິຍະບຸກຄົນມີດັ່ງນີ້ 
*ພຣະໂສດາປະຕິມັກ
*ພຣະໂສດາປະຕິຜົລ
*ພຣະສະກິທາຄາມິມັຄ
*ພຣະສະກິທາຄາມິຜົລ
*ພຣະອານາຄາມິມັຄ
*ພຣະອານາຄາມິຜົລ
*ພຣະອະຣະຫັນຕະມັຄ
*ພຣະອະຣະຫັນຕະຜົລ

ແປດຈຳພວກນີ້ເປັນອະຣິຍະບຸກຄົນໃນພຣະພຸດທະສາສນາ ເອີ້ນຊື່ຕາມຂັ້ນຕອນຂອງການບັນລຸທັມ ຕາມວາຣະຈິຕທີ່ຫລຸດພົ້ນແລ້ວກາຍເຂດຂອງຄວາມເປັນປຸຖຸຊົນ.
ດອກເບ້ຍ

ດອກເບ້ຍ ແມ່ນຄ່າຕອບແທນ ໃນການຢຶມ (ກູ້)ເງິນ. ຈຳນວນເງິນທີ່ໃຫ້ກູ້ ເອີ້ນວ່າ ຕົ້ນ, ໃນນີ້ ດອກເບ້ຍ ຈະເທົ່າກັບ ອັດຕາດອກເບ້ຍ ຄູນໃຫ້ ຕົ້ນ.

ໃນເສດຖະສາດ ດອກເບ້ຍ ຖືກເຂົ້າໃຈວ່າ ແມ່ນ ລາຄາ ຂອງ ເງິນ, ສະນັ້ນ ມັນກໍ່ຕ້ອງຂຶ້ນ ກັບ ຫຼັກເກນ ການສະໜອງ ແລະ ຄວາມຕ້ອງການ. ການພະຍາຍາມ ຄວບຄຸມອັດຕາດອກເບ້ຍ ໂດຍ ການພິມເງິນເປັນເທື່ອທຳອິດ ແມ່ນ ເຮັດໂດຍ ທະນາຄານກາງຝຣັ່ງ ໃນ ປີ 1847.

## ປະເພດ ຂອງ ດອກເບ້ຍ
### ດອກເບ້ຍພື້ນຖານ
A = P\cdot\left(\frac{r}{100}\right)\cdot n

ໃນນີ້​ *A* ແມ່ນ ມູນຄ່າດອກເບ້ຍ, *P* ແມ່ນ ຕົ້ນ, *r* ແມ່ນ ອັດຕາດອກເບ້ຍເປັນເປີເຊັນ ຫຼື ສ່ວນຮ້ອຍ ຕໍ່ເວລາກຳໜົດ, ແລະ *n* ແມ່ນ ຈຳນວນໄລຍະເວລາກຳໜົດທີ່ຜ່ານໄປ ນັບແຕ່ການກູ້.

### ດອກເບ້ຍປະສົມ
A = P \cdot \left( \left( 1 + \frac{r}{100} \right) ^ n - 1 \right)

ໃນນີ້ *A*, *P*, *r* ແລະ *n* ມີຄວາມໝາຍຄືທາງເທິງ.

#### ອັດຕາດອກເບ້ຍຄົງທີ່ ແລະ ລອຍໂຕ
ໂດຍທົ່ວໄປ ໃນ ທຸລະກິດຈະນຳໃຊ້ອັດຕາດອກເບ້ຍ ແບບປະສົມ ແຕ່ມັນກໍ່ບໍ່ສະເໝີໄປວ່າ ອັດຕາດອກເບ້ຍ ຈະບໍ່ມີການປ່ຽນແປງ. ອັດຕາດອກເບ້ຍ ແບບທີ່ບໍ່ມີການປ່ຽນແປງຫຼັງຈາກ ຖືກກຳໜົດຂຶ້ນ ເອີ້ນວ່າ ອັດຕາດອກເບ້ຍຄົງທີ່, ແລະ ອັດຕາດອກເບ້ຍ ທີ່ມີການປ່ຽນແປງໂດຍອີງໃສ່ ການເໜັງຕີງຂອງອັດຕາພື້ນຖານໃດໜຶ່ງ ເອີ້ນວ່າ ອັດຕາດອກເບ້ຍລອຍໂຕ.
ພຣະໄຕຣປິດົກ

**ພຣະໄຕປິດົກ**ເປັນຄຳພີທາງພຣະພຸດທະສາດສະໜາ ມີໄວ້ເພື່ອບັນທຶກຄຳສອນຂອງພຣະພຸດທະເຈົ້າແບ່ງອອກເປັນສາມຢ່າງຄື: ພຣະສູດ, ພຣະວິນັຍ ແລະ ພຣະອະພິທັມ.
ແຮ່ທາດ

**ແຮ່ທາດ** ແມ່ນ ວັດຖຸທຳມະຊາດ ທີ່ປະກອບເປັນຮູບຮ່າງຂຶ້ນ ໃນ ຂະບວນການທຳມະຊາດທາງທໍລະນີສາດ ມີ ໂຄງສ້າງປະລະມະນູທີ່ມີລະບຽບສູງ, ມີ ຄຸນລະສະນະທາງເຄມີ ແລະ ວັດຖຸສະເພາະໂຕ. ໃນນີ້ ກ້ອນຫີນ ທົ່ວໄປ ແມ່ນ ວັດຖຸທີ່ປະກອບຂຶ້ນ ໂດຍ ຫຼາຍໆແຮ່ທາດ ເຊິ່ງບໍ່ມີຄຸນລະສະນະສະເພາະ ທາງເຄມີໃດໜຶ່ງ. ແຮ່ທາດ ມີ ທັງທີ່ປະກອບໂດຍ ມູນທາດ ບໍ່ສັບສົນ ເຊັ່ນ ເກືອ ໄປຈົນຮອດ ຊີລີເຄດ ທີ່ມີເປັນຫຼາຍພັນຮູບຮ່າງ. 

ປະເທດລາວ ກໍ່ຖືໄດ້ວ່າເປັນປະເທດໜຶ່ງ ທີ່ມີແຮ່ທາດຫຼາຍປະເພດ ເຊັ່ນ ຄຳ, ເງິນ, ທອງ, ກົ່ວ, ຊືນ, ບົກຊິດ ແລະອື່ນໆ.​ ເຖິງແມ່ນວ່າ ການຂຸດຄົ້ນບັນດາແຮ່ທາດເຫຼົ່ານີ້ ມານຳໃຊ້ ຈະມີການມາແຕ່ດົນນານແລ້ວ ແຕ່ ການຂຸດຄົ້ນແບບອຸດສາຫະກຳ ຫາ ກໍ່ເກີດຂຶ້ນ ແລະ ພັດທະນາໃນໄລຍະຫຼັງ. ເວົ້າໄດ້ວ່າ ອຸດສາຫະກຳບໍ່ແຮ່ ຢູ່ ລາວ ເລີ່ມຈາກການໃຫ້ສຳປະທານບໍລິສັດຕ່າງປະເທດເຂົ້າມາເຮັດທຸລະກິດຂຸດຄົ້ນແຮ່ທາດ ແຕ່ ກາງຊຸມປີ 90. ປະຈຸບັນ ປະເທດອົສຕຣາລີ ແມ່ນ ປະເທດທີ່ປະສົບຜົນສຳເລັດສູງສຸດ ໃນ ການລົງທຶນຕໍ່ກັບອຸດສະຫະກຳບໍ່ແຮ່ຢູ່ ປະເທດລາວ ບໍ່ວ່າທັງ ໃນດ້ານປະລິມານ, ປະສິດທິພາບ ແລະ ຜົນກຳໄລ. 

right|frame|ບັນດາແຮ່ທາດ 
[thumb|[ຫີນຮາລິດ]]

## ແຫຼ່ງຂ້ໍມູນອື່ນ 
ຮ
ບຸນຍັງ ວໍລະຈິດ

**ບຸນຍັງ ວໍລະຈິດ** (ເກີດ 15 ສິງຫາ ຄ.ສ. 1937) ອະດີດປະທານປະເທດ ແລະ ອະດີດນາຍົກລັດຖະມົນຕີລາວ

## ການເຄື່ອນໄຫວໂດຍຫຍໍ້ 
* ປີ 1954-1957: ເປັນນາຍໝູ່ຢູ່ກອງພັນ 605.
* ປີ 1957-1961: ຮຽນວັດທະນະທຳຢູ່ຫວຽດນາມ.
* ປີ 1961-1962: ເປັນນາຍໝວດຢູ່ກອງພົນທີ່ 1.
* ປີ 1962-1968: ເປັນຮອງການເມືອງກອງພັນ 613.
* ປີ 1969-1972: ເປັນຫົວໜ້າຈັດຕັ້ງເຂດຊຽງຂວາງ.
* ປີ 1972-1973: ເປັນຮອງດ້ານລົບພາກເໜືອ.
* ປີ 1973-1978: ຢູ່ແຂວງຫລວງພະບາງເປັນເລຂາກຳລັງປະສົມ.
* ປີ 1978-1980: ຮຽນທິດສະດີຊັ້ນສູງຢູ່ ສສ. ຫວຽດນາມ.
* ປີ 1980-1982: ເປັນຫົວໜ້າການເມືອງທະຫານເຂດກາງ.
* ປີ 1982-1993: ເປັນເລຂາຄະນະພັກແຂວງສະຫວັນນະເຂດ, 
* ປີ 1991 ກອງປະຊຸມໃຫຍ່ຂອງພັກສະໄໝທີ V ເລືອກຕັ້ງເປັນກຳມະການສູນກາງພັກ.
* ປີ 1993-1999: ກອງປະຊຸມໃຫຍ່ຂອງພັກສະໄໝທີ VI ເລືອກຕັ້ງເປັນກໍາມະການກົມການເມືອງສູນກາງພັກ, ເລຂາຄະນະພັກ, ເຈົ້າຄອງນະຄອນຫລວງວຽງຈັນ.
* ປີ 1999-2001: ເປັນກົມການເມືອງສູນກາງພັກ, ຮອງນາຍົກລັດຖະມົນຕີ, ລັດຖະມົນຕີວ່າການກະຊວງການເງິນ.
* ປີ 2001-2006: ເປັນກົມການເມືອງສູນກາງພັກ, ນາຍົກລັດຖະມົນຕີ.
* ປີ 2006-2015: ເປັນກົມການເມືອງສູນການພັກ, ຜູ້ປະຈຳການຄະນະເລຂາທິການສູນກາງພັກ, ຮອງປະທານປະເທດ.
* ປີ 2016-2021: ເລຂາທິການໃຫຍ່ ຄະນະບໍລິຫານສູນກາງພັກ ປະຊາຊົນປະຕິວັດລາວ ແລະ ເປັນປະທານປະເທດແຫ່ງ ສປປ ລາວ.

## ແຫຼ່ງອ້າງອີງ 
1. https://www.facebook.com/mahasonmagazine/posts/10153501793059149/
2. https://web.archive.org/web/20190508182628/https://www.tholakhong.com/2016/01/blog-post_68.html

ໝວດ:ປະທານປະເທດລາວ
ປີແສງ

ປີແສງ ແມ່ນ ຫົວໜ່ວຍຄວາມໄລຍະທາງປະເພດໜຶ່ງ. ໜຶ່ງປີແສງ ເທົ່າກັບ ໄລຍະທາງທີ່ແສງເດີນທາງໄດ້ໃນປີໜຶ່ງ ເຊິ່ງເທົ່າກັບ
* 9,460,730,472,580.8 ກິໂລແມັດ
* ປະມານ 63,240 ຫົວໜ່ວຍດາລາສາດ

ໝວດ:ແສງ
ໝວດ:ວັດຖຸສາດ
ໝວດ:ດາລາສາດ
ໝວດ:ຫົວໜ່ວຍ