open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
2

Ol **2** a l'è stacc 'n ann del prim secol.

## Gh'è söcedìt

## Chi gh'è nasìt

* Apollonius de Tiana, filòsof gréch, mórt in del 98.
  
## Chi gh'è mórt

* Lucius Cesar, s-cèt del March Vipsan Agripa e de la Giulia magiura, neùt del Augusto, nasìt in del 17 a.C.
* March Lolio, polìtech e generàl di romà, nasìt in del 54 a.C.
3

El **3** a l'è 'n ann del prim secol.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
4

El **4** a l'è staa 'n ann del prim secul

## Cossa gh'è capitaa
* L'imperadur Augüst el nomina sò eredi el Tiberi e l'Agripa Postüm, per següràss la sücessiun.
* El Tiberi l'adota el Germanich cume erede.
* Cunsulaa del Sest Eli Catun.
* A Roma la ven presentada la *Lex Aelia Sentia* cuntra l'abuliziun de la s'ciavitüü. 
* Pat d'amicizia intra l'Imperi Ruman e i Cerüsch, una tribüü germanica.
* El Nicola de Damasch el scriv el vulüm quel de quatordes de la sua *Storia del Mund*.
* El Pulian Maradoni el diventa el növ arcunt de Atene.
* La Giülia Magiur, tusa de l'imperadur, la returna del sò esili, per viv a Rez de Calabria in del disunur tutal.
* L'Augüst el perduna el Gnee Curneli Cina Magn, che l'aveva cuspiraa cuntra de lü. 
## Chi l'è che l'è nassüü
* Lüci Giüni Muderaa Gulümela, scritur ruman (m. 70).
*
## Chi l'è che gh'è mort
* Cai Asini Puliun, pulitich ruman (n. 76 a.C.).
* Cai Ceser, member de la famiglia imperial rumana (n. 20 a.C.).
16

El **16** a l'è un ann del prim secul.

## Aveniment
* El comandant roman Germanich el batt completament l'armada de l'Armini, re di Cherusch, in de la bataja de Idistavis.
* On'invasion de l'Istria partida del Nòrich e de la Pannònia l'è respingiuda del Publi Sili, proconsul in Illiria.

## Nassiment
* Drusilla, tosa del Germanich e de l'Agrippina Maggior (m. 38). 
* Agrippina Minor, imperadris romana (m. 59).

## Necrulògi
* Fòrsi Scribònia, voeuna di miee de l'Ottavian, mader de la Giulia Maggior.
Strabon

Ol **Strabon** (Latin : *Strabo* ; Greg : *Strábōn*) a l'era un jeograf e scritor greg nassud a Amasia a metaa del secol I A.C. e mort vers l'ann 20 D.C.

Al dessendeva per part de la soa mader d'una fameia grega notabila, ind la qual al figurava ol so grand-pader Moaferne. Al studia a Nisia da Caria indov al g'ha per maestr ol retoreg e gramateg Aristotel, ol filosof peripateteg Xenarc de Seleucia, e ol Tiranio. Al completa la soa istruzion cont dei viaj long per la Gregia, l'Italia e l'Ejit e al cognoss dei oltr lœg per dei *relata* de viajador de la soa epoca. Cont i so esperienze e i *relata* compilade, al scriv una "Jeografia" (*Geographica*) dividuda in 17 liber, prategament tuts conservads. Ind i so descrizion al da preferenza a'l clima, produzion, moralitaa, us, costum, relijon, istituzion, e al cita frequentament i greg Iparc, Eratostenes, Polibi e Omer, e ol roman Juli Cesar per la descrizion dei Gallie. 

Ol Strabon al pœ tœvr i so dats sora l'Hispania Citerior del Marc Vespasian Agripa (+ 12 A.C.), qe comè comandant de la flota romana a l'heva partecipad ai guerre cantaber, e anca del storeg greg Timagenes, nassud a Alexandria e trasferid a Roma ol 55 A.C. (in principi comè prexoner de guerra ; pœ liberad, al derv una scœla de retorega).
26

El **26** a l'è staa un ann del prim secul.

## Avenimeent
* El Punz Pilaa a l'è mandaa in Giüdea 
* El Tiberi sa al retira a Caver 
## Nassimeent
* Nerva, imperadur ruman 
## Necrulògi
* Quint Ateri, uratur ruman
* Claudia Pülcra, miee del Tiberi Grach
Art marziai mes'ciaa

I **art marziaj mes'ciaa** **AMM** (acrònim ingles de MMA - "mixed martial arts") i è di sport de cumbatiment che mes'cen una varietà larga da tecnich permetüü int i art marziaj, cumpres striking e grappling.
Di ben cugnussüü urganizaziun MMA i è: Ultimate Fighting Championship e Pride Fighting Championships.
Numer bondant

Un **numer bondant** o ecessiv a l'è un numer natural minor de la soma dei so divisor propi.

Tœts i multipel propi de numer perfeit e bondants i è bondants. Insí, i prim numer bondants i è :
* ,
* ,
* ,
* ,
* .

Ol prim numer bondant disper a l'è ol .

Tœts i multipel de 6 e i multipel disper de 945 i è bondants, e se l'ha demostrad qe cada disper major qe 20.161 a l'è somad de duu numer bondants.
Numer amix

Un para de **numer amix** a l'è ol datum de duu numer intreg relazionads de manera qe la soma dei divisor propi del prim a l'è iguala a'l segond, e la soma dei divisor propi del segond a l'è iguala al prim.

Per esempi, 220 e 284 i è dei numer amix, jà qe la soma dei divisor propi de 220, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, e la soma dei divisor propi de 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

Ol matemateg arab Thàbit ibn Qurra al derivava, a'l 850, una formula qe la permet de jenerar dei numer amix. Se : 
:*p* = 3&nbsp;×&nbsp;2*n*-1&nbsp;-&nbsp;1, 
:*q* = 3&nbsp;×&nbsp;2*n*&nbsp;-&nbsp;1,
:*r* = 9&nbsp;×&nbsp;22*n*-1&nbsp;-&nbsp;1, 

indove *n* > 1 a l'è un intreg qual se vœl e *p*, *q* e *r* i è prim, allora 2*<sup>n</sup>pq* e 2*<sup>n</sup>r* i è un para de numer amix. Al coventa notar qe qesta formula la permet de jenerar dei numer amix, però miga *tœts * i numer amix. Per esempi, al ne propon i para (220, 284), (17.296, 18.416) e (9.363.584, 9.437.056), però miga ol para (6.232, 6.368).

Se pœl considerar qe un numer perfeit a l'è un cas speçal de numer amix, jà qe la soma dei sœ divisor propi a l'è iguala a'l numer istess.

### Ligam de fœr
* Tœts i numer amix cognossuds  (in Inglés).
* Numer amix a Math World. Una descrizion plœ tècnega del tema (in ingles).
Nümar parfett

Un **nümar parfett** al è un intreegh iguaal a la suma di söö divisuur pusitiif, ecett sí istess . Inscí, 6 al è un nümar parfett, par che i söö divisuur propi i è 1, 2 e 3, e 6 = 1 + 2 + 3. I segueent nümar parfett i è 28, 496 e 8.128. 

I nümar parfett i è relazziunaa cuj nümar primm da Mersenne: si *M* al è un primm da Mersenne (un nümar primm che al è una ünitaa menuur che una putenza da 2), alura *M*(*M*+1)/2 al è un nümar parfett, i.e., che 2*n*−1(2*n*&nbsp;−&nbsp;1) al è un nümar parfett. Vargott al è staa demustraa par Euclides íntal sécul IV aC:

:par *n* = 2: &nbsp; 21(22 − 1) = 6
:par *n* = 3: &nbsp; 22(23 − 1) = 28
:par *n* = 5: &nbsp; 24(25 − 1) = 496
:par *n* = 7: &nbsp; 26(27 − 1) = 8128

Da plüü, Euler al a demustrá íntal sécul XVIII che töcc i nümar parfett pari i è da chesta furma. Apó al è demustraa che la darera scifra da qual-sa-vöör nümar parfett pari al gh’a da vess 6 u 8.

Sa la cugnuss mia l'esistenza da nümar parfett díspari. Malgraa vargott, i esiist vargü resultaa parziaj: si al esiist un nümar parfett díspari, al gh’a da riempí, intra d’otre, le cundizziú seguente:
* vess magjuur che 10300;
* iga almaanch 8 fatuur primm difereent (e cuma mínim 11 si al è mia divisíbil par 3);
* ü da chiist fatuur al gh’a da vess magjuur che 107;
* düü da luur i gh’a da vess magjuur che 10.000 e trii i gh’a da vess magjuur che 100;
* iga, cuma mínim, 75 fatuur primm (cüntaa cun la suva mültiplicitaa).

Sa pöö dí che un nümar parfett al è un nümar amiis da sí istess .
Numer disper

Un **numer disper** a l'è un quajsevoeul numer intregh che l'è no divisibel per 2, cioè l'è fad in la forma  m = 2n + 1.

## Riferiment
*Treccani

## Vos corelade
*Numer pari
Nümar irazziunaal

In matemàtica, un **nümar irazziunaal** al è qual-sa-vöör reaal che al è mia un nümar razziunaal, i.e., che sa al pöö mia espressá cuma una frazziú a / b , cunt a e b intreegh e b difereent da 0. I nümar irazziunaj i è precisameent chij da che l'espansiú decimalasa la ferma mai, e gnanca la va deent int un ciicl periòdic. 
"Dabott töcc " i nümar reaj i è irazziunaj, int un sentüü che sa pöö definí cun plüü da precisiú.

Vargü nümar irazziunaj i è di nümar algebràich cuma l'ariis quadrada da 2 u l'ariis cübica da 5; 
di òolt i è transcendeent cuma \pi e e.

## Irazziunaalitaa da ceert lugariitm

 Teurema: \log_2 3\not\in\mathbb Q.
Süpusemm par l’assüürt che ul log23 síes razziunaal.

Alura, par di intreegh pusitiif m e n, tenim log23 = m/n.
* In cunseguenza, 2m/n = 3.
* Inscí, 2m = 3n.
* Però 2m al è pari (gja che almaanch ü di söö fatuur primm al è 2) e 3n al è díspari (gja che al gh’a nissü fatuur primm 2; töcc i è 3) vargott ch’al è impussíbil.

## Nümar Irazziunaj e espansiú decimale

Da le völte sa süpusa eroniameent che i matemàtich i definiss i "nümar irazziunaal " in tèrmin d'espansiú decimale, cjamaant un nümar ’’irazziunaal’’ si la suva espansiú decimala la sa repeet mia ni la finiss. Nissü matemàtich töö chesta definizziú in cunsiderazziú, gja che la scèrnida da la basa 10 al è arbitrària e la definizziú standaart al è fisc mej. Da tüta manera, al è ceert che un nümar al gh’a la furma *n*/*m* indúe *n* e *m* i è intreegh, si e noma si la suva espansiú decimala sa la repeet u la finiss. Cura ca l'alguriitm da divisiú lunga che sa la impara a la scöla sa al aplica a la divisiú da *n* par *m*, noma i è pussíbil *m* resídü. Si ul resídü al è 0, l'espansiú decimalasa la ferma. Alura l'alguriitm noma al pöö cuur *m* - 1 völte senza druvá un resídü 2 völte. Si un resídü sa al repeet, l'espansiú decimala apó! A la inversa, süpusemm che a truvemm una espansiú decimala periòdica, par esempi :

A = 0.7162162162 ...

Cunsideraa che la lunghezza da la períoda al è 3, al cuventa mültiplicá par 103:

1000A = 716.2162162...

e adess restá A di 2 custaa:

999A = 715.5

Alura

A = 715.5/999 = 7155/9990 = 53/74 (truvaant ul màssim cumü divisuur)

## Nümar che atüalameent sa saa mia si i è irazziunaj

Sa saa mia si π + *[[nümar e|e]]* u π - *e* i è irazziunaj u mia. Da fatt, al esiist miaun para da nümar intreegh *m* e *n* paj quaj sa al sàpies si *m*·π + *n*·*e* i è u mia irazziunaj.
Gnanca sa saa si 2*e*, π*e*, π√2 u la γ i è irazziunaj.

## Ul cunjunt da töcc i nümar irazziunaj
Ul cunjunt da töcc i nümar irazziunaj al è mia cüntàbil (gja che i razziunaj i è cüntàbil e i reaj mia cüntàbil). Duvraant ul valuur assulüü par mesurá le distanze, i nümar irazziunaj i è un spazzi métrich mia cumplett. Da tüta manera, cheest spazzi métrich al è omeumòrfic al spazzi métrich cumplett da tüte le sequenze da intreegh pusitiif; l'omeumorfiism al è daa par l'espansiú infinida in frazziú cuntínue. Vargott al mustra che ul teorema da le categuríe da Baire sa l aplica al spazzi di nümar irazziunaj.

## Pàgine relazziunade

* Nümar π
* Nümar e
Nümar trascendeent

Un **nümar trascendeent ** al è chel ch’ al è **mia** ariis da vargü pulinomi intreegh. Cada nümar trascendeent al è da plüü irazziunaal, però la prupusizziú inversa al è mia vera: mia töcc i irazziunaj i è trascendeent . I irazziunaj che i è mia trascendeent s'i nòmina algebràich.
Al 1873 sa al demustrava che ’’’e’’’ al è trascendeent , e al 1882 che &pi; apó al è . In scambi sa l saa mia si ee al è trascendeent u simplismeent irazziunaal. Da fatt, la pröva che &pi; al è trascendeent la demustra la impussibilitaa dal famuus prublema da la quadradüra dal círcul.

La manca d'una régula general par pudé determiná si un nümar al è trascendeent u mia, a l’a purtaa ul David Hilbert a mett deent cheest prublema in la suva lista da 23 prubleem. Una sulüzziú parzial la dà ul teorema da Gelfond, ch’al pruponn una régula generala par determiná si in ceert caas spescjaj &alpha;&beta; al è trascendeent : in cuncrett, al sa passa cura ca &alpha; al è algebràich e &beta; al è irazziunaal e algebràich.

### Vargü nümar trascendeent

*e: demustraa par Hermite (1873).
*&pi;: demustraa par Lindemann (1882).
*e&pi;: demustraa par Gelfond (1934).
*sin 1: demustraa par Ardy e Wright (1979).
*ln 2: demustraa par Ardy e Wright (1979).
Quaternion

I **quaternion** inn di entità pensad del William Rowan Hamilton in del  1843 'me estension di numer compless e definid 'me a+b\mathbf i+c\mathbf j+d\mathbf k, con a,b,c,d che inn di numer reai e \mathbf i,\mathbf j,\mathbf k che inn compagn de l'unità imaginaria.

I quaternion inn un corp e donca gh'hann tucc i proprietà di camp, foeura che per la proprietà comutativa del prodot. Formen anca un spazzi vetorial de dimension quater.

Inn impiegad soratut per i so rotazzion spazziai in di camp de la fisega teorega, grafega 3D e robotega.

## Riferiment
*Treccani

## Vos corelade
*Grup di quaternion
*Votet
*Sedinion
*Numer ipercompless
Fatorial

El **fatorial** de un numer a l'è el prodot de tucc i numer positiv che inn men o istess de quell numer, in formula:
: n! := \prod_{k=1}^n k = 1\cdot2\cdot3\cdots(n-1)\cdot n 

Per la convenzion del prodot voeuj el fatorial de 0 a l'è 1. Desgià che l'è definibel per ricorsion l'è despess doperada 'me esempi didategh in di cors de programazzion.

## Riferiment
*Britannica
## Alter proget

## Vos corelade
*Primorial
*Fonzion gamma
*[Calcol combinatori]
*[Prim fatorial
Pruvincia de Sundri

La **Pruvincia de Sundri** (*Provincia di Sondri*o in Italian) la sa estend in de la Lumbardia del Nòrt, in de la Valtelina, ca l'è la part süperiur del basin de l'Ada; la valada scavada dal fiümm l'è prufunda, vist che da i 4.000 meter di muntagn püssee volt sa tuchen i 200-300 meter in del fund. Un muntun de valètt lateraj a tribüten a l'Ada, föra che dò: la val de Livign, in del curnin nurdest, ca la manda l'acqua a l'Inn, e dunca al Danübi, e la val de Lei, in del curnin nurdovest, ca ga la manda al Renu.
La val de Pus'ciaf, anca sa l'è dent in del basin de l'Ada, l'è però minga part de la pruvincia vist ca la sa tröva in Svizera.
Ul paesacc de la pruvincia l'è antrupizaa in manera pesanta dumé in del sciröö de la Valtelina; in di olter part, vist i muntagn, l'ambieent natüral l'è pütòst begn cunservaa. In de la pruvincia a gh'hinn di toch dii zòn prutett püssee graand de la regiun (Parch Naziunal del Stelvi e Parch di Uròbi Valtelines.

La pruvincia l'è la men pupulada e pupulusa de la Lumbardia, vist i sò cundiziun natüraj: de citaa grand ga n'è minga, e anca ul cumün de Sundri al gh'ha un puu püssee de 20.000 abitaant; la segunda citadina a l'è Murbegn, cunt un 10.000 abitant abundant. In di ann passaa gh'è staa, cumé anca in olter sitt, ul spupulameent de la muntagna; da un quaj ann inveci i paesòtt püssee gròss de la media e olta muntagna a inn dree a guadagnà pupulaziun, vist ul svilüpp del türiism.

E propi ul türiism l'è la resursa ecunomica püssee impurtanta de la pruvincia, vist che l'agricultüra l'ha faa di pass indree (la resta impurtanta dumé la prudüziun di pòmm): l'indüstria a l'è in tütt i maner present in sül teritòri, anca se cunt aziend prevalentement piscinitt.

### Comun
I comun de la Pruvincia de Sundri a hinn .

## La lengua
La lengua ufizial l'è l'italian.
La lengua lucal, inscambi, l'è 'l lumbard. Pudarissum dì che la divisiun dialetal de la Pruvincia de Sundri la ghe va dree ai divisiun tradiziunai del teritori: dunca gh'emm el dialet ciavenasch (vegia Cuntea de Ciavena), el valtelin (dividüü in murbegnes, sundrasch e tiranes) e l'olt valtelin (a partì de Gros). La Valtulina l'è una zona de transiziun in tra carater ucidentai e urientai: i prim se senten püssee a nord del curs de l'Ada, i segund inscambi a süd, in sül versant urobegh. I dialet de l'olta Valtulina inscambi hinn el cör del lumbard alpin. A la Briga, per via de la sua pusiziun, el dialet l'è praticament bressan.
732

El **732** a l'è 'n ann del secol quell de vot.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Stòria

La **storia** l'è la materia che la studia i fat di dì passad, e tute i varie civiltà, grazzia ai document scrivud, o transcrivud se gh'è anca di testimonianze orai. La parolla *storia* la vegn sgiò del grech "ιστορία" (latin: historia). 

A quell che gh'è capitad prima che s'è inventad la scritura ghe se dis preistoria.
Smolensk

**Smolènsk** (in rüso: Смоленск/*Smolensk*, in polàch *Smoleńsk*, in bielorüso Смаленск/*Smalensk*, in ücraì Смоленськ/*Smolens'k* e 'n litüà *Smoļenska*) l'è öna sità de la Rüsia eüropéa che la se tróa söl fiöm Dnieper e mia de luntà dal cunfì co la Bielorüsia. L'è la capitàl del Oblast' de Smolenk e la se tróa a 362 chilòmeter a südòest de Mósca.

I prim docümèncc che i parla de la sità i è del 862, isè che Smolensk l'è öna tra i sità piö ègie de la Rüsia. In de la sò stòria l'è stacia in del mès a guère e batàie piö de öna e l'è stacia bötàda zó töta; se regórda 'n particolàr la Batàia de Smolensk, la prima batàia combatìda dai soldàcc fransès del Napoleù 'n Rüsia e l'invasiù di Nazìsti in del la segónda guèra mondiàl.

Al dé de 'ncö Smolensk l'è öna sità 'ndüstriala, specializàda in del eletrònga e 'n del tèsile.

## L'incidènt aèreo del Presidènt [[Lech Kaczyński]]
Ol 10 de Avrìl del 2010 l'aereoplà endo che gh'era sö 'l presidènt de la Polònia l' se schiànta a tèra intàt che l' sircàa de aterà a l'areopórt de Smolensk: i mör ol presidènt de la Polònia, Lech Kaczyński, la sò moér, el capo de stat magiùr de l'ezèrcit Franciszek Gagor, el vice minìstro dei èsteri Andrzej Kremer, el goernadùr de la banca centràl polàca Slawomir Skrzypek, e töta la delegasiù üficiàla che l'ìa dré a nà a Katyń per prezensià a i selebrasiù en memoria de la stràge sovietica de polàch per mà de Stalin.

## Nömer de abitàncc

*Fónte: [http://www.mojgorod.ru/smolensk_obl/smolensk/index.html mojgorod.ru]*
* 1811: 12.400
* 1897: 47.000
* 1939: 157.000
* 1970: 231.000
* 1989: 341.500
* 1998: 355.900
* 2002: 325.137
* 2006: 317.900
Aquila Nègra

L**'aquila négra** l'è 'n özel rapàce difundìt en Europa e 'n Azia. La vif apò a sö le Alpi. La màia ozèi, conécc e öf de falchèt. La se ciàma apó Astor e Aquilot.
Urs Nöf

**Urs Nöf** o **Iurs** (Italià: *Orzinuovi*) l'è 'n cümü de  de la pruvincia de Brèsa. El se tróa 'ndèla Bàsa Bresàna söl cunfì co la pruvìncia de Cremùna, a 30 km de la cità de Brèsa e a póch chilòmetri del fiöm Òi, .

## Evulusiù demogràfica

## Riferimèncc
Elba

L**'Elba** (Cec: *Labe*; Todesc: *Elbe*; Polac: *Łaba*) a l'è un fiœm de l'Europa centrala; a l'è long 1.091 km e al quata sota un baxin de pressapoc 148.000 km².
I so sorjent a i inn ind i Montagn dei Gigant, al confin nord-ovest cech, a un' alteza de 1.400 m, da la confluenza de du torent: *Bílé Labé* e *Malé Labé*. Despœ al va in direzion sud, pœ al jira a ovest e anc'mo a nord-ovest; ind i kilometer qe i vegnen despœ, al ciapa l'acqua da tri afluent: el Jizera, la Muldava (*Vltava*) e l'Ohre.

Despœ, passad el confin Cechia-Germania al ciapa una direzion nord-ovest, qe al tegnarà fin a la fin, al bagna Dresda e Meissen e pœ al va denter a la pianura de la Germania setentrionala; qì al bagna, in fila, i citaa de Torgau, Wittenberg, Dessau, Magdeburgh, Wittenberge, Amburgh, Holstein prim de butar-s denter ind el Mar del Nord arent a Cuxhaven. Ind qel toc qì al ricev i fiœm Mulde, Saale, Elster Negher, Havel e Elde.
L'Elba a l'è colegad, cont una red de canal navigabel, a i plussee grand bande produtiv todesc.

Quand a g'era anc'mò la Germania Orientala, l'Elba al marcava per un toc el cunfin cont la part ovest; qell lì a l'è minga stait però l'uneg confin marcad dal fiœm, vist qe a l'era anca el limit oriental de l'imper de Carlo Magn.
Custanta da Brun

La **custanta da Brun**, B2, al è la valuur a la quaal la cunveerg la suma di inveers di nümar primm gjümej:

:B_2 = \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}\right)
+ \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{7}\right)
+ \left(\frac{1}{11} + \frac{1}{13}\right)
+ \left(\frac{1}{17} + \frac{1}{19}\right)
+ \left(\frac{1}{29} + \frac{1}{31}\right) + \cdots

La cunvergenza da la séria a l’è staa demustrada ul 1919 par Viggo Brun. Cheest fatt al cuntrasta cul fatt che la suma di inveers da töcc i nümar primm la desveerg. Si la séria da Brun la füdess divergenta, sa demustraress la infinitaa di primm gjümej, però cuma l’è cunvergenta la permett da dí nagott al revaart. Calcülaant i primm gjümej fí a 1014 (e al istess teemp descuvreent l'eruur FDIV da Pentium), Thomas Nicely al stimava la custanta da Brun in 1,902160578. La mejuur stimazziú fí al mumeent preseent al è la da Pascal Sebah e Patrick Demichel püblicada ul 2002, cun töcc i primm gjümej fí a 1016:

: *B*2 ≈ 1,902160583104

Apó al esiist la **custanta da Brun par quartett da primm**. Un quartett da primm al è un para da primm gjümej separaa par 4 ünitaa (la distanza plüü petita pussíbila). I primm quartets da primm i è (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19) e (101, 103, 107, 109). Chesta custanta, *B*4, a l’è la suma di inveers da töcc i quartett da primm:

:B_4 = \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13}\right)
+ \left(\frac{1}{11} + \frac{1}{13} + \frac{1}{17} + \frac{1}{19}\right)
+ \left(\frac{1}{101} + \frac{1}{103} + \frac{1}{107} + \frac{1}{109}\right) + \cdots

cunt una valuur da:

:*B*4 = 0,87058 83800 ± 0,00000 00005

Chesta custanta a l’è mia da scunfuunt cun la **custanta da Brun par [[nümar primm cüsí]]**, para da primm da la furma (*p*, *p* + 4), che apó sa denota par *B*4.

## Liamm da fö
* Artícul sura primm gjümej e la custanta da Brun  (in Anglées).
* Càlcül da la custanta da Brun (in Anglées).
Custanta da Apéry

La **custanta  d'Apéry** sa la definiss cuma la valuur da la funziú zeta da Rieman par  una valuur da la variàbil iguala a 3, &zeta;(3):

 

Ul nomm "custanta  d'Apéry" al vegn dal fatt che ul matemàtich francées Rogé Apéry al demustrava, ul 1979, che &zeta;(3) al è irazziunaal. Una espressiú pal càlcül da &zeta;(3), gjamò cugnussüda par  Euler, al è:

:\zeta(3)=\frac{\pi^2}{7}
\left[ 1-4\sum_{k=1}^\infty \frac {\zeta (2k)} {(2k+1)(2k+2) 2^{2k}} \right]

Al cuventa destacá che la custanta  d'Apéry la pariss in vargü prubleem físich. Par  esempi, la pariss da furma natürala int i tèrmin da seguunt e teerz úrden da la resú girumagnética dal eletrú (ul quozzieent intra ul sò mumeent dipulaar magnétich e ul sò mumeent angulaar).
Custanta da Euler Mascheroni

La **custanta d'Euler-Mascheroni** u sémplismeent **γ** (gamma) al è una custanta matemàtica, druvada principalameent in teoria di nümaar, e sa la definiss cuma ul límit da la diferenza intra la séria armònica e ul lugariitm natüraal: 

:\gamma = \lim_{n \to +\infty} \left( 
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}  - \ln(n) \right)=\int_1^{+\infty}\left({1\over\lfloor x\rfloor}-{1\over x}\right)\,dx

La segueent integrala apó al è relazziunada cun la custanta d'Euler-Mascheroni, e la funziú \Gamma :

:\gamma = - \int_0^{+\infty} { \ln(x)\, \mathrm{e}^{-x} }\,dx = -\Gamma'(1). 

La valuur aprussimada da chesta custanta al è:

 

Sa saa mia si gamma a l’è razziunala. Da tüta manera, l'anàlisi par frazziú cuntínue la mustra che si gamma al è razziunala, ul sò denuminaduur al gh’a plüü da 10,000 dígit, i.e., che si *γ* = *a* /*b* alura *b* > 1010000; cheest resültaa al è staa mejuraa e atüalameent ul límit al è in *b* > 10242080. La custanta d'Euler-Mascheroni apó la pariss a una fórmüla par la funziú Gamma.

Ul nomm da la custanta sa deef aj matemàtich Leonardt Euler e Lorenzo Mascheroni.
Teurema da Cauchy

Ul **Teurema d'esistenza e ünicitaa d'EDU**, i.e., da equazziú diferenziale urdinàrie, al stabiliss che:

Al síes X un spazzi da Banach, e al síes f:X\to X una aplicazziú tala che

:|f(x)-f(y)| 

par vargü L\ge0 (sa l diis che *f* al è una funziú Lipschitz da custanta  *L*).  Alura par  qual-sa-vöör u_0\in Xal esiist una funziú ünica

:u:[0,+\infty)\to X

diferenziàbila, tala che sa l cumpiss

:\begin{cases}
{\frac{du}{dt}} = f(u) & \qquad\textrm{en}\ [0,+\infty) \\
 & \\
u(0) = u_0. & 
\end{cases}

Da plüü, sa la gh’a dependenza cuntínua da la sulüzziú par rapòort a la cundizziú inizziala e sa i pöö utegní stimazziú sura la regülaritaa da la sulüzziú.

*Demustrazziú:* **Esistenza.**  L'equazziú che al cuventa resòolf al è equivaleent a

:u(t) = u_0 + \int_0^tf(u(s))ds.

Daa un k>0 (che sa fixarà plüü endavant), sa l intrudüiss ul spazzi

:E=\{u\in C([0,+\infty);X)\ :\ \sup_{t\ge0}e^{-kt}|u(t)|

Sa i pröva le prupietaa seguente:

*E al è un spazzi da Banach cun la norma
::|u|_E=\sup_{t\ge0}e^{-kt}|u(t)|
*Par  tütt u\in E la funziú
::(\Phi u)(t) = u_0 + \int_0^tf(u(s))ds
:la parteegn a E.
*|\Phi u-\Phi v|_E \le \frac{L}{k}|u-v|_E \quad \forall u,v\in E

Cura ca k>L, pal teurema dal puunt fiss da Banach, l'aplicazziú \Phi a l’è cuntrativa e l’amett un puunt fiss, che al è una sulüzziú.

**Ünicitaa.**  I síes u e v dò sulüzziuns.  Puneent

:\varphi(t)=|u(t)-v(t)|

al s’uteegn, a partí da la representazziú integrala da le sulüzziú, 

:\varphi(t)\le L\int_0^t\varphi(s)ds\qquad\forall t\ge0

e vargott implica che \varphi\equiv0.

**Regülaritaa.** 

:...

**Dependenza cuntínua da le cundizziú inizzials.** 

:...
Funsiù panèl

La **funsiú panèl de Heaviside** (segónt el fìzich Olivier Heaviside) l'è 'na funsiú discuntìnua che la ciàpa 'l valùr '0' per ògna *x* reàl inferiùr a '0' e 'l valùr '1' per ògna *x* uguàl o superiùra a '0':

:H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & si & x 

La funsiù panèl l'è 'na primitiva de la distribusiù delta de Dirac. El valùr concrét de *H*(0) 'l g'ha mìa grant importànsa, dàto che la funsiú da pess se la dòpra endèna integràl. En quach autùr i cunsìdera *H*(0) = 0 e quach óter *H*(0) = 1. A ólte se dòpra *H*(0) = 0,5, dezà che la funsiù che se oté le rizülta simétrica; en chèsto càzo la definisiù l'è:

:H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & si & x  0 \end{matrix}\right. 

A ólte chèsto se l'ìndica condèn sotaìndice: *H*0.5(*x*), che 'l völ dì che *H*(0) = 0,5.
Fonzion (matematega)

En  matemàtica, se dis che 'na grandèsa l'è **funsiù** de 'n ótra grandèsa semài che gh'è 'na relasiù 'ntra le dò, en maniéra che a ògna valùr de la prìma corespónt en ünich valùr de la segónda, ciamàda apò imàgin. Per ezèmpe l'àrea *A* de 'n sércol l'è funsiù del sò ràgio *r* (el valùr de l'àrea l'è prupursiunàl al quadràt del ràgio, *A* = *&pi;*•*r*2). A la stèsa maniéra, la düràda *T* de 'n viàs en tréno 'ntra dò cità separàde de 'na distànsa *d* de 150 km la depènt de la velocità *v* co la qual se möf el tréno (la düràda l'è inversamente proporsionàl a la velocità,  *d* / *v*). La prìma grandèsa (l'àrea 'ndel prim ezèmpe, la düràda endel segónt) l'è ciamàda variàbil dependènta, e 'l valùr de la quàl la depènt (el ràgio, la velocità) l'è ciamàda variàbil endependènta.

En anàlizi matemàtica, el concèt generàl de **funsiù**, **aplicasiù** o **mapamènt** el se referés a 'na lége che asègna a ògna elemènt de 'n ensèma en ünech elemènt de 'n segónt ensèma (corespondènsa matemàtica). Per ezèmpe, ògna nömer entréch el g'ha ünech quadràt, che l'è 'n nömer natüràl (zéro inclùzo):

Chèsta asegnasiù la costetöés 'na funsiù 'ntra l'ensèma dei nömer entréch **Z** e l'ensèma dei nömer natürài **N**. Aisebé che le funsiù che tràta i nömer le sàpes le piö cunusìde, i è mìa l'ünech ezèmpe: se pöl emaginàs 'na funsiù che a ògna paròla de la lèngua lombàrda la asègne la sò lètera inisiàla:

 

Chèsta l'è 'na funsiù 'ntra l'ensèma de le paròle del lombàrt orientàl e l'ensèma de le lètere de l'alfabéto. 

La maniéra piö dopràda per denotà 'na funsiù *f* l'è:

:*f*: *A* &rarr; *B*
:&emsp;*a* &rarr; *f*(*a*), 

endoche *A* l'è 'l **dumìnio** de la funsiù *f*, el sò *prim* ensèma o ensèma de partènsa; e *B* l'è el **[[codumìnio]]** de *f*, el sò *segónt* ensèma o ensèma de arìvo. Con *f*(*a*) se denòta la lége o algoritmo per otègner l**imàgin** de 'n sèrte ogèt arbitràre *a* del dumìnio *A*, cioè, el (ünech) ogèt de *B* che ghe corespónt. A ólte chèsta espresiù l'è suficènte per specificà la funsiù en töcc i sò aspècc, e se capés el dumìnio e codumìnio del contèst. Endel ezèmpe de prìma, le funsiù «quadràt» e «inisiàla», ciamómele *f* e *g*, le negnarès denotàde come:

:*f*: **Z** &rarr; **N**
:&emsp;*k* &rarr; *k*2, o en maniéra piö sèmplice *f*(*k*) = *k*2;

:*g*: *V* &rarr; *A*
:&emsp;*p* &rarr; Inisiàla de *p*;

semài che se convé che *V* = {Paròle del lombàrt} e *A* = {Alfabét lombàrt}. 

'Na funsiù la pöl véser reprezentàda en maniéra diferènta: per mès del algorìtmo lüminàt prìma o equasiù per otègner l'imàgin de ògna elemènt, per mès de 'na tabèla de valùr che mète 'nsèma ògna valùr de la variàbil endependènta co la sò imàgin —compagn de chèle mostràde che sùra—, o come en gràfich che 'l dòghe 'na imàgin de la funsiù.

## Vos corelaa
*Succession (matematega)
*Fonzion periodica
*Fonzion pari o dispari
*Pont de discontinuità
Teurema da Rouché Frobenius

In àlgebra lineara sa l cugnuss cuma **Teurema da Rouché-Frobenius** la segueent prupusizziú sura sisteem d'equazziú lineare:

Al síes A la matriis sucjada a un sistema lineaar.

Al síes A* la matriis ampliada d'un sistema lineal.

Sa süponn che ul sistema al gh’a 'n' incògnite:

*Si Rang(A) = Rang(A*) = n , sa trata d'un sistema cumpatíbil determinaa.
*Si Rang(A) = Rang(A*)  Rang(A*) , sa trata d'un sistema incumpatíbil.
Se e domà se

In lògica **se e domà se** a l'è 'n connettiv che 'l dis che i dò condizion a hinn ligaa in manera esclusiva de necessità e sufficienza. Se, per esempi, disom "Isepp el mangia la polenta se l'è cont la puccia" disom nient in sul mangià di àlter polent, inveci se disom "Isepp el mangia la polenta se e domà se a l'è cont la puccia" specificom che 'l mangia la polenta domà se l'è preparada inscì. 

## Riferiment
*Se e solo se - Treccani

## Vos corelaa
*Condizion necessaria e sufficienta
Tangent

Síes-la C una cürva, e A un puunt da chesta. Sa l süponn che A al è un puunt regülaar  da la cürva, i.e., che al è mia un puunt anguluus: la cürva la scambia mia repentinameent da direzziú  in A.

La **tangeent** a C in A al è la reta TA che la passa par A e che la gh’a la istessa direzziú  che C intuurn  d'A.                           


La tangeent al è la pusizziú límit da la reta (AM) (cjamada corda da la cürva), cura ca M al è un puunt da C che sa la pròssima indefinidameent al puunt A (M al sa mööf sucessivameent par  M1, M2, M3, M4 ...)


Si C la represeenta ul gràfich d’una funziú f (al è mia ul caas in la gràfica precedeent),alura la reta (AM) la gh’arà cuma cueficeent diretuur (u pendeent):

:\frac {f(x) - f(a)} {x - a}   (indúe a al è l'assissa d'A e x la da M).

Par  taant, la pendeent da la tangeent TA la serà:

                  \lim_{x \to a} \frac {f(x) -  f(a)} {x - a}

Al è, par  definizziú, f'(a), la derivada da f in a.

L'equazziú da la tangeent a l’è Ta: 
**y = f '(a)·(x - a) + f(a)**

La reta urtugunala a la tangeent TA che la passa pal puunt (a,f(a)) sa la nòmena reta nurmala e la suva pendeent, int un sistema da curdenade urtunurmale, a l’è dada par:
 \frac {-1} {f'(a)}
La suva equazziú a l’è: 
**y = - (x - a)/f '(a) + f(a)**
Sa l süponn, al è cjaar, che f'(a) ≠ 0. Chesta reta la interveegn mia íntal stüdi generaal da le funziú ma in di prubleem geumétrich relazziunaa cun le còniche, cuma par  esempi, par  pudé   determiná  ul puunt fugaal d'una paràbula.
Nikolaevsk-na-Amure

**Nikolaevsk-na-Amure** (in rüss Николаевск-на-Амуре) l'è una citaa de l'estremu urient rüss, in sül fiüm Amur (defat el nom el vör dì *Nikolaevsk in sü l'Amur*) 80 km primm del sò estüari. Al censimeent 2002, la pupulaziun a l'era de 28.492 abitant.
Anca se la citaa al dì d'incöö l'è piscinina, la gh'ha avüü la sò impurtanza in di ann indree, quand a l'era el port principal de l'estremu urient rüss e capital del *Teritori del litural (Primorje)*.
Fundada dal Gennady Nevelskoj in del mees de agust del 1850 in d'un teritori che alura l'era cines, la passa sota la Rüssia in del 1858.
Dì

El **dé** come unità de tép el g'ha divèrse acesiù. Del pónt de vìsta astronòmic eziste 'l *dé sideràl*, el *dé sulàr véro* e 'l *dé sulàr médio*,

Endèl üzo civìl de töcc i dé, se dopèra chèl che l'è definìt cóme *dé sulàr médio*, cioè furmàt de 24 ùre che corespónt a 86400 segóncc.

Sicóme che la rotasiù de la tèra la ralènta de piö o méno 1.7 ms al sècol, la dürada média del *dé sulàr véro* al dé d'encö l'è apéna apéna de piö de 86400 segóncc, isé, a belazìne a belazìne, el dé astronòmic el rèsta 'ndré respèt a chèl civìl. Endèi öltem agn, póc méno de 'n segónt al an. Isé, a cumincià del 1972, 'na quac vólta, s'è zontàt en segónt a la fì del 30 de zögn o, piö de spès, a la fì del 31 de dezèmber. Chèsto segónt en piö l'è ciamàt *segónt bisestìl*, Enfìna al 2005 gh'è stat 23 segóncc bisestìi. 

Endèl parlà de töcc i dé, la paròla *dé* l'è dopràda apò a per indicà le ùre de ciàr, per fa distinsiù có le ùre de scür che se üza ciamàle nòt.
Lach Balaton

Ul lach **Balaton** al sa tröva in Unghería; l'è l'ünich lach de una certa dimensiun del paees. Al g'a una süperfiis de 592 km² ma l'è puch prufuunt vist c'al riva dumé a 12 m, cunt una media de 3,2; anca chèla puca aqua chí la g'a in tütt i modi inflüenza in sül clima, cunt temperadüür un pu' püssee duulz e precipitazziun un pu' püssee abundaant.
Ul lach l'è la zona türistica püssee famúsa de l'Unghería, cunsideraa cumé ul sò "maar".
Megalopoli

Per **megalopoli** la se intend 'n area che l'è fada su de l'union de pussee aree urbann che se gionten insemma finnna a formà 'n unegh ambient aglomeraa.

## Riferiment
*Treccani

## Vos corelaa
*Blue Banana
*Golden Banana
*Conurbazion
*Città globala
Pruvincia de Lod

### Comun
I comun de la Pruvincia de Lod a hinn .

## La lengua
La lengua ufizial l'è l'italian, cumpagn de tüta la Lumbardia.
La lengua lucal, inscambi, l'è 'l lumbard. El ludesan l'è un dialet ucidental, cun di carateristegh pütost uriginai respet al mudel milanes, e che le fan vegnì un "punt" de cuntat cunt el lumbard uriental, suratüt cunt el cremunes e 'l cremasch (Lod e Crema gh'hann avüü tradiziunalment di relaziun bei fort). El dialet de Lod, in ogni cas, l'è dree a vesinàss al milanes, cumpagn de quel che 'l süced anca in olter cità de la Lumbardia. I dialet de la Bassa ludesana presenten di carater de transiziun cunt el piasentin, suratüt in de la zona arent al Pò. El dialet de Sant Angiul, anca se 'l resta denter al sistema ludesan, el gh'ha di carateristegh ünegh.
Pruvincia de Pavia

La **Pruvincia de Pavia** l'è una pruvincia de la Lumbardia ucidentala, traversada dai fiüm Po e Tisin, che se incuntren a quater chilometer a val de la cità de Pavia. La cunfina a nord cun la pruvincia de Milan, a est cun quela de Lod, a ovest cunt el Piemunt (pruvinc de Lissandria e Nuara), a süd cun l'Emilia-Rumagna (pruvincia de Piasenza).

El teritori l'è spartii in trì dai dü fiümm magiur che la traversen:
* la Lumelina, a ucident del Tisin e a nord del Po, l'è un piatun cultivaa per la magiur part a ris;
* l'Ultrepò, a süd del Po, l'è pianüra a nord e al cumeicia a luvà sü (runch de l'ultrepò) fin a rivà a tucà i Apenit a süd (Mont Penes);
* el Paves, in tütt el rest de la pruvincia, da la part de Milan e Lod.

L'ecunumia l'è simel a quii di alter pruvinc de la bassa lumbarda: l'agricultüra la porta via un nümer piscinin de lavuradur, ma l'è intensiva, cürada e se pö rivà a gross risültaa: el ris, el furment e 'l furmentun a hin cultivaa in de la pianüra, la vid in di runch de l'Ultrepò; i muntagn a hinn quataa de busch e pastür. Tipich de la pruvincia a l'è l'alevameent di och.
Aziend medi e piscinit a rapresenten el gross de l'indüstria pavesa.

La pruvincia la gh'ha una densità de pupulaziun un poo püssee bassa del rest de la regiun, vist anca che gh'hin i muntagn; i center püssee impurtant a hin la capital Pavia, Vigeven (la "capital" de la Lumelina), Vughera (la "capital" de l'Ultrepò), Stradèla e Murtara.

### Comun
I comun de la Pruvincia de Pavia a hinn .

## Lengua
La lengua ufizial l'è l'italian.
Del punt de vista di lenguv lucai, la Pruvincia de Pavia l'è semper stada un punt de passagg. Tradiziunalment se dis che la püpart de la Pruvincia la parla emilian, anca se al dì d'incö el quader l'è dipingiüü in manera püssee cumplessa. In general, se cred che in de la zona de Pavia e de la Lümelina se parla lumbard, cun culuridür milanes o nuvares a segunda de la zona. In de la Lümelina ucidental, arent a la Sesia, se parlen anca di dialet de tipu piemuntes (munfrin).
L'Ultrapò l'è püssee cumplicaa de definì, anca se pudarissum dì che l'è emilian. In de la punta püssee meridiunal de la pruvincia (per esempi in de la Val Stafura), a gh'è anca di dialet che se vesinen al ligür.
Pruvincia de Vares

Punüda int la Lumbardìa ucidentala, e bagnada a Òvest del Lagh Magiur, la cunfina a Est cunt el Cantun Tesin, a Süd cunt la Pruvinzia de Milan e a Süd-Ovest cunt la Pruvinzia de Nuara.

La püpart del sò teritori l'è fáa sü de runch (46%) e de muntagn (32%); i toch de pianüra se tröen dumà int la part püssée a süd. Una carateristega del teritori varesòt l'è 'l gran nümer de lagh: el Lagh Magiur l'è 'l püssee grand, ma gh'è anca 'l Lagh de Vares e 'l Lagh de Munáa.

La gent la viv asquas tüta int i toch (de pianüra): i center abidáa püssée grand hin Vares, Büst, Gallaraa, Sarogn e, in sül lagh, Lüin.

L'ecunumìa de la pruvinzia l'è bela forta: anca se l'agricultüra al didincö la dà 'l pan a ben poca gent, l'è ben mudernisada e intensiva (fiur, agricultüra in sèra, e.i.v.); l'indüstria che l'è ben spantegada in sü tüt el teritori, a l'è forta suratüt in di broch tessij, eletrumecanegh, chimegh, e erunategh (basta dumà pensà a l**'Aermacchi** a Venegon e l**'Agusta** a Samaraa). Pö, al didincö, el setur di servizzi el giüga un röl semper püssée impurtant. Anca 'l Türisem 'l ciapa semper püssée pè, suratüt int i paisit lacüster. Bögna pö desmentegass nò de la Malpensa, vün di erupòrt püssée grand e impurtant d'Itàlia, e ben cugnussüü a nivell ürupee.

### Comun
I comun de la Pruvincia de Vares a hinn .

## La lengua
La lengua ufizial l'è l'italian.
La lengua lucal, inscambi, l'è 'l lumbard, precisament quel ucidental. El dialet de Vares (ciamaa anca *busin*) l'è pütost vesin al mudel milanes, anca se 'l gh'ha una quai divergenza, suratüt del punt de vista funetegh. El varesot el furma un continuum bel ciar cunt el cumasch e cunt el lüganes. La zona meridiunal inveci la parla el büstoch, un olter dialet ucidental che però el gh'ha di carater uriginai ben marcaa. In de la riva setentriunal del Lagh Magiur se pöden truà di dialet che se vesinen püssee al mudel tesines pütost che a quel de la cità de Vares.
Licenza de documentazion libera GNU

La **Licenza de documentazion libera GNU** (***GNU Free Documentation License***, ***GNU FDL*** u ***GFDL***, in ingles) l'è 'na licenza libera per i document, disegnada da la Free Software Foundation (FSF) per el progett GNU.
1386

El **1386** a l'è 'n ann del secol XIV.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Transizziun demugrafica

La **transizziun demugrafica** a l'è un fenomen demugrafich c'al vègn da i variazziun, in dii ann, dii tass de natalitaa e murtalitaa in risposta al livell de desvilüpp de un paees e de la sò pupulazziun. Generalmeent la transizziun demugrafica la süceet in trì pass:
* la sitüazziun iniziaal a l'è dada da tass de natalitaa e murtalitaa voolt, ca dann un incremeent natüraal pütoost bass; l'è la sitüazziun tipica dii pupulazziun minga desvilüpaa, inscì cumé i pupulazziun animaj. Particularmeent voolt a l'è anca ul tass de murtalitaa infantil;
* cunt un minim de desvilüpp, ul tass de murtalitaa al cumencja a sbassass; la cultüra de la pupulazziun però l'è semper l'istessa, dunca la cumbinazziun de natalitaa forta e murtalitaa bassa la fà vegnì föra un incremeent natüraal de la Madona; chesta chì a l'è la sitüazziun de la magjuur part dii paees del Terz muunt;
* al cumencja a sbassass anca la natalitaa, vist che la geent la capiss che suraviven tropp bagaitt, la pupulazziun la s'cjopa e i resuurs natüraj cumencenn a vèss trop puch; l'è la sitüazziun dii paees c'ann cumencjaa ul camin del desvilüpp;
* ul tass de natalitaa al va adree a sbassass fin a che al riva a vèss istess de quell de murtalitaa; la pupulazziun la cambia puch in dii ann e la pupulazziun la cumencja a diventà vegja; a l'è la cundizziun dii paees desvilüpaa.

La teurìa de la transizziun demugrafica l'è stada metüda in pé in del 1929 dal W. S. Thompson.
Pruvincia de Nuvara

La **pruvincia de Nuvara** (nuvares: *pruvincia da Nuara*; piemuntes: *provinsa ëd Noara*; Italian: *provincia di Novara*) l'è ona pruvincia del Piemont che la cunta pussee de 373 abitanti e per quèst motiv l'è la settima pruvincia pussee popolada del Piemont.

----

****Süperfiss***: 1.339 km² 
****Pupulazziun (2001)***: 343.040 ab.
****Densitaa***: 256 ab./km²
****Nümer de cumün***: 88
****Capitaal (pup. 2001)***: Nuara (100.910 ab.)
----

## La lengua
La lengua ufizial l'è l'italian.
I lenguv lucai parlaa in sül teritori hinn el lumbard e 'l piemuntes. El lumbard l'è parlaa in del caplögh (in d'una variant pütost milanesizada, anca se cunt un quai punt de cuntat cunt el piemuntes), in sü la riva del Tesin, del Lagh Magiur e del Lagh d'Orta e a süd, in direziun de la Lümelina. I dialet lumbard arius del Nuares hinn de tipu ucidental, ma cun di carater "pruinciai" diferent del mudel milanes. El cunfin cunt el piemuntes l'è atestaa in tra la Gogna e la Sesia.
Inultra gh'è un rosc de dialet che presenten di carateristegh bei uriginai, che se sluntanen de bun del standard lenguistegh lumbard e piemuntes: hinn i dialett de Gajaa, Trecaa, Camra (zona lumbarda) e Burbanee (zona de transiziun cunt el piemuntes).

### Comun
I comun de la Pruvincia de Nuvara a hinn .
Provincia de Ast

La **Provincia de Ast** (*Provincia di Asti* in Italian; *Provincia ëd Ast* in Piemontes) a l'è ona provincia italiana del Piemont, con capploeugh Ast. Ghe viven circa 220.000 abitant.
La confina a nord-ovest con la Provincia de Turin, a est con la Provincia de Lissandria, a sud con la Provincia de Savona (Liguria) e a ovest con la Provincia de Cuni.
## Geografia
La Provincia de Ast la catta dent part di region storigh del Monferraa e di Langh.
L'è ona zona de pianura, anca se a sud gh'è on tocchelin de Appennin Ligur. L'è traversada di fiumm Bormida e Taner.

### Comun
I comun de la Pruvincia de Ast hinn .

## Storia
La provincia l'è nassuda in del 1620 dent al Ducaa de Savoia. L'era formada de 42 comun, la pupart di quai al dì d'incoeu en fann pù part.
Ai temp del Napoleon, Ast e la soa provincia hinn finii sotta el dipartiment de Marengh, sotta la giurisdizion de Lissandria. Dopo la Restaverazion (1814) l'è tornada provincia; ma in del 1859, con la riforma ministrativa de l'Urbano Rattazzi, l'Astesan l'è vegnuu vun di circondari de la Provincia de Lissandria. La situazion l'è restada inscì fina al 1935, quand finalment Ast l'è tornada ona provincia.

## Situazion lenguistiga
I parlà de la Provincia de Ast partegnen tucc a la lengua piemontesa, pussee precisament al sò brocch oriental. Poden vess spartii in trii tocch: a nord gh'è 'l dialett monferrin, in del centro l'astesan (pussee compagn a la *koiné* turinesa) e pussee a sud el langaroeu (o *langhett*), che 'l gh'ha ona quai influenza ligur. 
## Vos correlaa
*Piemont
*Ast
*Circondari de Ast
Provincia de Vercej

La **Provincia de Vercej** l'è 'na provincia italiana de la region .  

## Geografia
La confina cont la .
### Comun
I comun de la Pruvincia de Vercei a hinn .
Pruvincia de Lissandria

----

* ***Süperfiss***: 3.560 km² 
* ***Pupulazziun (2001)***: 418.231 ab.
* ***Densitaa***: 118 ab./km²
* ***Nümer de cumün***: 190
* ***Capitaal (pup. 2001)***: Lissàndria (85.438 ab.)
----
La **Pruvincia de Lissandria** l'è una pruvincia del Piemunt che la cünta 438.383 abitant. La se tröva in del süd-est de la regiun, al cunfin con la Pruvincia de Vercei a nord, a ovest con la Pruvincia de Türin e cun la Pruvincia de Ast, a est cun la Lumbardia (Pruvincia de Pavia), a süd con la Ligüria (Pruvincia de Genuva e Pruvincia de Savona) e a süd-est cun l'Emilia-Rumagna (Pruvincia de Piasenza).

La se tröva dunca in d'una pusiziun centrala tra i vari pruvincc del nord-ovest de l'Italia, e per quest la gh'ha avüü l'inflüenza da tüt i cultür regiunal de la zona.

## El teritori e i lenguv
La Pruvincia de Lissandria la ven dividüda de norma in ses teritori, che hin culegaa ai cità püssee impurtant de la pruvincia.
* L'Aques, cun caplögh Aqui e in direziun de Ast e Cuni, indè che se parla un dialet de tipu piemuntes.
* El Lissandrin, inturna a Lissandria, indè che se parla un dialet de tipu piemuntes uriental.
* El Casales, inturna a Casal Munferaa, indè che se parla un dialet de tipu piemuntes munfrin.
* El  Nuves, inturna a Növ Ligür, indè che se parla un dialet de tipu ligür.
* L'Uvades, inturna a Uvada, indè che se parla un dialet de tipu ligür.
* El Turtunes, inturna a Turtona, indè che se parlen dialet de transiziun tra el Lumbard e l'Emilian.

## Cumün
I comun de la provincia de Lissandria a hinn .
Pruvincia del Verban-Cüsi-Ossula

----

* ***Süperfis***: 2.255 km² 
* ***Pupulaziun (2019)***: 157.942 ab.
* ***Densità***: 71 ab./km²
* ***Nümer de cumün***: 74
* ***Capital (pup. 2019)***: Verbania (30.434 ab.)
----
La Proìncia del **Verban-Cüsi-Ossula** (VB)/(VCO) l'è na proìncia del Piemunt che la gh'ha 159.942 abitant.
La se tröva a nord del Piemunt e l'è tacaa a nord, ovest e a est a la Svizzera (Tisin e Vales), a est a la Lumbardia (Pruincia de Vares), a sud ai Pruinc de Nuara e Vercei. L'è nassüü dop che j'han metüü insema tri sit geugraficament separaa, ma che partegniven tücc a la pruincia nuaresa.

## Geugrafia
La pruincia la se tröva nela part püssee setentriunal del Piemunt e el so territori l'è principalment furmaa da muntegn. Geugraficament la pruincia l'è furmada da tre realtà: el Lagh Magiur, el Lagh d'Orta e la Val d'Ossula.

## Lenguagg
Cumpagn del rest de l'Italia, anca in del Verban-Cüsi-Ossula la lengua ufizial a l'è l'Italian. A bun cünt, la lengua regiunal a l'è 'l Lumbard, in di sò variant püssee ucidentai: in sül lagh Magiur se parlen dialet varesot e verbanes; püssee a süd, i parlà se messeden cunt el Nuvares e ciapen carater de transiziun cunt el Piemuntes (per esempi arent al Lagh d'Orta); in la Val d'Ossula se parla un dialet püssee alpin, che in di zonn setentriunai el ciapa i carateristigh del dialet ticines.
Inultra besogna minga desmentegà che in di paes de Macügnaga e de Furmazza l'è parlaa el Walser. 

## Cumün
La pruvincia del Verban-Cüsi-Ossula la gh'ha 74 cumün (http://www.upinet.it/indicatore.asp?id_statistiche=6 ).
I comun de la pruvincia del Verban-Cüsi-Ossula a hinn . 

De chest i pussee grand per pupulaziun i hinn:
Provincia de Udin

----

****Superfis***: 4.905 km² 
****Popolazion (2004)***: 528.441 ab.
****Densità***: 108 ab./km²
****Numer de comun***: 137
****Capp-loeugh***: Udin
----
Provincia de Gorizia

----

****Superfix***: 466 km²
****Popolazion (2001)***: 136.491 ab.
****Densitaa***: 293 ab./km²
****Numer de comun***: 25
****Citaa (pop. 2001)***: Gorizia (35.667 ab.)
----
Provincia de Pordenon

----

****Superfice***: 2.273 km² 
****Popolazzion (2001)***: 286.198 ab.
****Densità***: 126 ab./km²
****Numer de comun***: 51
****Capital (pup. 2001)***: Purdenun (49.122 ab.)
----
Provincia de Triest

----

****Süperfiss***: 212 km² 
****Pupulazziun (2001)***: 242.235 ab.
****Densitaa***: 1.143 ab./km²
****Nümer de cumün***: 6
****Capitaal (pup. 2001)***: Trieest (211.184 ab.)
----
36

El **36** a l'è staa un ann del prim secul.
## Aveniment
* Samaria: i Ruman seden viulentement un tentativ de revölta in sül munt Garizim. Per quest el Punzi Pilaa el vegn destituii e mandaa a Ruma per vess prucessaa. El Sinedri el ciapa *ad interim* el pudè in sü la pruvincia rumana de la Palestina per evità la nassida d'un vöd legislativ.
* El Lüci Viteli, guvernadur de la Siria, el bat el re Artaban II di Part, in d'una guera fada per sustegnì un alter pretendent a quel tron, el Tiridaa III.
* L'Erode Antipa el lassa la sua prima miee e 'l sposa l'Erudiade, tusa de l'Aristobül. El pader de la prima miee, l'Areta IV de Nabatea, el diciara guera a la Giüdea. 
* L'Erode Antipa el vegn batüü in d'una guera fada cuntra l'Areta IV de Nabatea. El Tiberi el manda el guvernadur de la Siria a ciapà o mazzà el re nabatee, ma el Viteli el fa minga.
* El Marcel el diventa el növ guvernadur de la Giüdea e de la Samaria.
* El San Paul el se cunvert al cristianesim.

## Nassimeent

## Necrulògi
* San Steven protumartir