Gradient adiabategh satur

El **gradient adiabategh satur** a l’è la diminuzion de la temperadura rispètt a la quòta (in °C/100m) d’ona massa d'aria satura de vapor de acqua che la se reffrèggia  quand che la va su.

## Descrizion
El gradient adiabategh satur a l’è minor de quèll sècch perché l'aria satura quand che la se reffrèggia e la desfèscia el vapor de acqua che la gh’hà denter che ‘l condensa e 'l ghe ced a l’aria el sò calor sconduu de condensa. Quèll gradient chì generalment el var circa 0,6°C ogni 100m  ( tra 0,5 e 0,8) .  L’è nò on valor fiss de già che quèst valor chì el dipend de l’umidità de l’aria e donca el varia con la temperadura, el va su se quèsta chì la se sbassa, fin quand a circa -40°C el gradient adiabategh satur l’è quasi l’istèss de quèll sècch, de già che a quèlla temperadura chì l’umidità de saturazion l’è diventada quasi nagòtt.

## Com’è che ‘l se calcola
El calcol l’è nò facil, tuttmanch ghe sarìssen i fórmol de calcolàll; de fàtt:

Innanz de tutt sèmm che quèll gradient chì l’è quèll per el quàl la temperadura pseudopotenzial la rèsta costanta .

La formola de calcolà la temperadura pseudopotenzial a l’è:

\theta_\mathrm{e} \approx \left( T + \frac {L_\mathrm{v}}{c_\mathrm{p}} r \right) \left(\frac{1000\;\mathrm{hPa}}{P} \right)^k(► temperadura pseudopotenzial)

Con :

* T_\mathrm{e} = temperadura equivalenta (temperadura assoluda in Kelvin)
* P = pression
* P_0 = pression de riferiment standard (1000 hPa)
* R = c_\mathrm{p} - c_\mathrm{v} = costanta di gas per l’aria sècca second l’equazion de stat di gas perfètt; R=287 J/Kg K
* c_\mathrm{p} = calor specifich de l’aria a pression costanta (1004 J/kg•K)
* c_\mathrm{v} = {5 \over 7} c_\mathrm{p} = calor specifich de l’aria a volùmm costant
* k = R/c_\mathrm{p} = {2 \over 7} \approx 0,286
* *T* = temperadura de l’aria reàl de l’ambient al livèll che la soa pression atmosferega l’è P
* *r* = rappòrt de mes'cianza del vapor de acqua (g/kg)
* L_\mathrm{v} : coefficient de calor sconduu  de svaporament (de 2400 kJ/kg a 25°C a 2600kJ/kg a -40°C).

A ne interèssa de trovà la funzion che la correla la temperadura T con la quota z, T(z), tal de fa de manera che \frac {d \theta_\mathrm{e}}{d z}=0

Sèmm anca che la pression P la dipend de la quòta per mèzz de la formola ipsometrica: 

: p=p_0 \cdot e^{-z/\alpha} (► formola ipsometrica)

el rappòrt de mes'cianza anca luu el varia con la pression P, de fàtt:

:  r = 622 \frac{p_v}{P-p_v}  [gv/ Kg as] (►rappòrt de mes'cianza)

e P el varia in funzion de z per mèzz de la formola ipsometrica.

In quèll’equazion chì gh’è dent anca la pression de vapor satur de l'acqua e quèsta chì la varia in funzion de la temperadura e gh’è n'è divèrsi relazion empirich ch’a i ligen insèma, per esempi:

::pv = 0.61094 \exp\left(\frac{17.625 T}{T + 243.04}\right),
:: indoe la temperadura   T   a l’è in °C e la pression de vapor   P   a l’è in kilopascal (kPa) (►pression de vapor satur de l'acqua)

Gh’è de mètt insèma tucc sti equazion chì e trovà la giusta funzión de la temperadura T con la quòta; **as=dT/dz** l’è poeu el **gradient de temperadura adiabategh**.
 
## Vos correlaa

* Gradient adiabategh sècch
* Corrent ascendenta
* Gradient tèrmich vertical
* Stabilità de l'aria

## Riferiment