open-index/open-wikipedia-markdown huggingface dataset:
Lema dal spazzi métrich

Al síes (X,d) un spazzi métrich cumplett e M:X\rightarrow \mathbb R^+_0 una 
funziun lucalameent limitada.
Al síes \sigma>0: alura, par tücc u\in M^{-1}(\mathbb R^+) al esiist w\in X
taal che:
#d(u,w)\leq 2({\sigma M(u)}^{-1}){\sigma M(u)}^{-1};
#M(w)\geq M(u);
#d(x,w)\leq 
({\sigma M(w)})^{-1}
\Rightarrow
M(x)\leq 2 M(w).

**Demustrazziun** Süpusemm par l'assüuurt che ul lema al síes faals: alura al esiist  u \in X  taal che, par tücc w\in X,
vün almaanch di enuncjaa 1,2,3 al síes faals. In particülaar, v_0:=u al gh'a da viulá la cundizziun 3. Dunca sa pöö truvá  v_1\in X   taal che  M(v_1)>2 M(v_0)   però  d(v_1,v_0)\leq {1}/{v_0} , vargott ch'al implica
che 1 e 2 i è veer par 
w=v_1 e, par cunsequeent,
3 la gh'a da vess falsa par w=v_1.
Dunca sa pöö truvá v_2\in X 
taal che M(v_2)>2M(v_1)
però d(v_2,v_1)>[\sigma M(v_1)]^{-1}, dunca d(v_2,v_0)>\frac{1}{2}[\sigma M(v_0)]^{-1}.

Cheest-chí al implica che 1 e 2 i è veer par par 
w=v_2 e, par cunsequeent,
3 la gh'a da vess falsa par w=v_2 apó.
Sigütaant cheest prucedimeent, sa pöö fa sü, par indüzziun, una suquenza
\{v_n\} tala che v_0=u, 
M(v_{n})\geq 2 M(v_{n-1})\geq
2^{n}M(v_0) e 
d(v_{n},v_{n-1})\leq
{2^{1-k}
\left[
\sigma M(v_0))
\right]^{-1}
}.
%
Chesta sequénza-chí a l'è da Cauchy: en síes  \lambda   la valuur límit.
Al sa veet che M a l'è mia limitada aprööf \lambda   , vargott ch'al è una cuntradizziun.

## Refereenz
M.Gromov,
Foliated plateau problem: part II: harmonic maps of foliations.
GAFA, Vol. 1, No. 3 (1991), 253-320
Lema da Zalcman

Grazzia al lema dal spazzi métrich, sa pöö dá una pröva fisc sémplis dal segueent lema d'anàlisi cumplessa, devüü al matemàtich Israelian Zalcman:

Si una fameja 
{\mathcal F}:=
\{f_{\alpha}\}
da funziun merumòorf sül diisch ünitaa
\mathbb D
a l'è mia nurmala sü vargün intuurn da 
v\in\mathbb D, alura al esiist 
di sequeenz
\{v_n\}\to v,
\{r_n\}\downarrow 0,
\{f_n\}\subset{\mathcal F}
e una funziun merumorfa mia custanta
h
sü \mathbb C 
taal che
\{f_n(v_n+r_n z)\}\to h 
ünifurmameent
sü cada cungjuunt cumpatt da  \mathbb C  ; da plüü, la derivada sférica
h^{\sharp}
a l'è limitada sür \mathbb C.

**Demustrazziun**
Grazzia a la mia nurmalitaa al puuntv, i sa pöö truvá di sequeenz \{\xi_n\}\rightarrow v 
in \mathbb D e 
\{f_n\}\subset{\mathcal F} 
taal che f_n^{\sharp}(\xi_n)
\geq n^3.
Sa pöö süponn, senza nöss a la generalitaa, che
\{\xi_n\}
al síes cuntegnüü int un sübcungjuunt saraa  
X da \mathbb D.

Par cada n, aplichemm ul lema dal spazzi métrich
a X cun la métrica euclidea, 
M=f_n^{\sharp}, 
u=\xi_n
e \sigma=1/n;
s'uteegn v_n\in X taal che:
{\tt (i)} 
d(\xi_n,v_n)
          \leq 1/n^2,
{\tt (ii)}f_n^{\sharp}(v_n)
\geq n^3 e 
{\tt (iii)} \vert x-v_n     \vert
\leq 
{n}[{f_n^{\sharp}(v_n)}]^{-1}
\Rightarrow
f_n^{\sharp}(x)
\leq f_n^{\sharp}
(v_n).

Punemm adess
r_n:=
[{f_n^{\sharp}(v_n)}]^{-1}
 e h_n(w):=f_n(v_n +r_n w).
%
Cada  h_n   al è ben definii sü
 \mathbb D(0,n)   par che:
{\tt (i)}
\,  v_n\to v\,  e
{\tt (ii)} 
\, n r_n\leq 1/n^2  .
La fameja \{h_n\} 
a l'è nurmala par che, grazzia a 3,
(h_n)^{\sharp}\leq 2
sü B(0,n): grazzia al teurema d'Ascoli-Arzelà, sa pöö trá fö da
\{h_n\} una sübsequenza
ünifurmameent cunvergeent sü cada cumpatt da  \mathbb C  , veers una funziun merumorfa
límit h
tala che {h}^{\sharp}(0)
=\lim_{n\to\infty}
{h_n}^{\sharp}(0)=1, vargott ch'al pröva che {h} a l'è mia custanta; 
finalameent, par ulumurfía, {h}^{\sharp}(z)
=\lim_{n\to\infty}
{h_n}^{\sharp}(z)\leq 2 
par cada  z\in\mathbb C  .

## Refereenz
F.Berteloot, J.Duval
it Une démonstration directe de la densité des cycles répulsifs dans l'ensemble de Julia
Basel, Birkhäuser Prog. Math. 188, 221-222
(2000)
Teorema del quart de Koebe

En anàlizi complèsa, 'na brànca de la matemàtica, el **teoréma del quart de Koebe** el dis:

**Teorema del quart de Koebe.** L'imàgine de 'na funsiù analìtica inietìva *f* : **D** → **C** de 'n disch unità **D** söl l'inclüziù del pià complès la conté el disch che g'ha 'l cèntro *f*(0) e che g'ha 'l ràgio l'è |*f′*(0)|/4.

El teoréma el ciàpa 'l nòm del Paul Koebe, che 'l l'ha congetüràt el rezültàt endel 1907.  El teoréma l'è stat pröàt del Ludwig Bieberbach endel 1916. L'ezèmpe de la funsiù de Koebe la g'ha mustràt che la costànt 1/4 endel teoréma la pöl mìa véser migliuràda.

En rezültàt ligàt a chèsto l'è chèl del lèma de Schwarz, ligàt pò a chèsto a la nusiù de ràgio conformàl.

## El teorema
Semai che  f:\mathbb D \rightarrow \mathbb C   l'è 'na aplicasiù conforma, alùra:


\frac{1}{4}
\left(1-\vert z     \vert^2    \right)
\vert f^{\prime}(z)     \vert
\leq dist\left(f(z),\partial f(\mathbb D )    \right)
\leq
\left(1-\vert z     \vert^2    \right)
\vert f^{\prime}(z)     \vert

per ogna  z\in\mathbb D .

## Riferimèncc
Ch.Pommerenke,
'Boundary behaviour of conformal maps',
Springer Verlag, 1992
Anell (matematega)

In algebra un **anell** a l'è una strutura algebrega che la gh'ha do operazzion ciamad soma e prodot, che inn compagn de quei di numer intregh e inn studiad de la teoria di anej.

## Riferiment
*Unibo
Class d'equivalenza

In matematega quand che un insema el gh'ha una relazzion de equivalenza se po compartì in **class de equivalenza** che inn fad su di vari element che inn equivalent in tra de lor.

## Riferiment
*Treccani
Cungjuunt quozzieent

Ul **cungjuunt quozzieent** da de A\, par la relazziun d'equivalenza \sim\,, ch'a scrivaremm A/\sim\,, al è ul cungjuunt di class d'equivalenza da A\, par \sim\,, u síes: A/\sim =\left\{ \sim a|a\in A\right\}\,.
Diagonala principala

La **diagonala principala** de una matris quadrada a l'è la diagonala che la va de l'angol in alt a sinistra a quell in bass a destra.

## Riferiment
*Mathwords

## Vos corelade
*Matris diagonala
Element neuter

Per **element neuter** de 'n operazzion in  d'un insema \mathbb{C}, se intend l'element e \in \mathbb{C} che, doperad cont un qualsessia element *a* de \mathbb{C} el cambia minga:

 a \times e = e  \times a = a 

In l'insema di numer reai e compless l'element neuter de la soma a l'è el 0, menter in la moltiplicazzion a l'è el 1.
Equazzion lineara

Un**'equazzion lineara**, ciamada anca **de prim grad**, a l'è un'equazzion el che grad di incognite l'è vun.

## Riferiment
*Britannica
Spazzi prujetiif

Al síes \mathbf{V}_{n+1}\, un spazzi veturiaal da dimensiun n+1\,  sura un còorp K\, qual-sa-vöör; s'inteent par **spazzi prujetiif** sura \mathbf{V}_{n+1}\,  ul cungjuunt quozzieent \mathcal{P}_n=\mathbf{V}_{n+1}-\left\{\mathbf{0}\right\}/\sim\,, intúe  a l'è la relazziun d'equivalenza segueent: 
*\mathbf{x \sim y}\Leftrightarrow \exists \lambda \in  K |\mathbf{y}=\lambda \mathbf{x}\,.

Si \mathcal{Q}\sub\mathcal{P}_n\,, un puunt \left[\mathbf{x}\right]\in\mathcal{P}_n\, s'al diis ch'al depeent linearameent (prujetivameent) da de \mathcal{Q}\, si:

\mathbf{x}=\lambda _{1}\mathbf{y}_{1}+\lambda _{2}\mathbf{y}_{2}+...+\lambda _{r}\mathbf{y}_{r}\,

cun \lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{r}\in\mathbb{K}\,
e \left[\mathbf{y}_{1}\right] ,\left[\mathbf{y}_{2}\right] ,...,\left[\mathbf{y}_{r}\right] \in \mathcal{Q}\,

Al cuventa fá l'usservazziun che chesta definizziun da dependenza lineara la depeent mia di \left[\mathbf{y}_{1}\right] ,\left[\mathbf{y}_{2}\right] ,...,\left[\mathbf{y}_{r}\right] \in \mathcal{Q}\, scernii.

Apó s'al nòmena \mathcal{P}_n\, **spazzi prujetiif** sura \mathbf{V}_{n+1}\, ul para da \mathcal{P}_n\, e da la dependenza lineara prujetiva chí-da-sura descrivüda.
Frazzion

Una **frazzion** a l'è una manera de parlà de una quantità con la division de 'n oget in d'un numer de part de la midema dimension o, pussee semplicement, el raport in tra du numer.

## Riferiment
*Treccani
## Alter proget

## Vos corelade
*Frazzion ai minim termen
Ideaal (matemàtica)

Un  **ideaal** 
d'un anell *A* al è un sübcungjuunt *I* da *A* saraa par rapòort a i uperazziun lineaar e ch'al sudisfa una séria da cundizziun ch'a detajaremm chí-da-sota. Par permett l'aplicazziun aj anell mia cumütatiif, sa parlarà da *ideaal par mancina* e *ideaal par drita*'. I ideaal par tüti dò i baand s'i-nòmena simplameent *ideaal*.

### Ideaal par mancina

* *I* al è un sübgrupp (*A*,+);
* par tücc *a* de *I* i *r* de *A*, al süceet che *r**a* al partegn a *I*.

### Ideal par drita
* *I* al è un sübgrupp (*A*,+);
* par tücc *a* de *I* i *r* de *A*, al süceet che *a**r* al partegn a *I*.

### Esempi

* I Nümar intreegh pari i furma un ideaal dal anell di intreegh \mathbb Z ; nurmalameent s'al designa cun 2\mathbb Z ; 
* Ul cungjuunt da tücc i pulinomi a cueficeent reaal divisíbil pal pulinomi *x*2 + 1 al è un ideaal dal anell di pulinomi.
* Ul cungjuunt di matriis *n*×*n* int i quaal la darera colona a l'è zero al furma un ideaal par mancina dal anell di matriis *n*×*n*.
* Ul cungjuunt di matriis *n*×*n* int i quaal la darera riga a l'è zero al furma un ideaal par dreta dal anell di matriis *n*×*n*.
Igualtaa

NOTA: ul tèrmin 'iguaal' al è tòolt dal Pus·cjavin e 'igualtaa' al è custrüii gjuntaant ul prefiss d'astrazziun in manera fisc natürala.
 

Sa la nòmena **igualtaa** una espressiun matemàtica
ch'a la índica l'equivalenza da dò entitaa.

I igualtaa s'i-índica cul símbul =, da manera che, daat dò entitaa *x* e *y*, *x*=*y* si e noma si *x* e *y* i-è iguaal.

Una igualtaa algebràica a l'è una igualtaa
intúe i dò espressiun equivaleent i-è di espressiun algebràich.

Una igualtaa la gh'a da vess sudisfada independentmeent daj valuur tòolt par i variàbil.

Inscí di igualtaa i-è:

\mathbf{(a+b)^2}=\mathbf{a^2+2ab+b^2}

\mathbf{3x+ 4y - x} = \mathbf{2x + 4y}

\mathbf

L'espressiun:

\mathbf{x^3-x^2}=\mathbf{5 + 2x}

al è mia una igualtaa, si-da-no una equazziun, gja che noma sa sudisfa par cèert valuur da **x**.
Monomi

Se ciama **monomi**  l'espression algebrega che 'l resulta dal moltiplicà divers indeterminaa, tra de lor e con di numer, 'me per esempi:
:\mathbf {a \cdot b} = \mathbf {ab} 
:\mathbf {x \cdot x \cdot y} = \mathbf {x^2 y} 
:\mathbf {p \cdot q\cdot q\cdot q\cdot r } = \mathbf {pq^3 r} 
:\mathbf {2\cdot a \cdot b} = \mathbf {2ab} 
:\mathbf {3.15\cdot x \cdot x \cdot y} = \mathbf {3.15x^2 y} 
:\mathbf {\sqrt {5}p \cdot q\cdot q\cdot q\cdot r } = \mathbf {\sqrt{5}pq^3 r}
Nümar transfinii

Un **nümar transfinii** al è un nümar cardinaal ch'al síes mia nümar intreegh: chiist nümar i-è cugnussüü apó cuma nümar infinii e i-è staa descuveert par 
Georg Cantor. 
A diferenza di urdinaal e cardinaal finii, i urdinaal e cardinaal infinii i definiss difereent class da nümar.
* Ul plüü ziich nümar urdinaal transinfinii al cata ul nomm da &omega;. 
* Ul plüü ziich nümar cardinaal transinfinii al è alef-0, \aleph_0, la  cardinalitaa dal cungjuunt infinii di intreegh. Ul cardinaal sigütaant al è aleph-1, \aleph_1.

La ipòtesi dal cuntínü la pòstula che i esiist mia d'òolt nümar cardinaal intra alef-0 e la cardinalitaa di nümar reaal (ul *cuntínü*): int oltri paroll, 
alef-1 al è la cardinalitaa di nümar reaal.

Taant íntal sistema di nümar cardinaal cuma in chel di urdinaal, i nümar transinfinii i pöö cress indefinidameent.
Identità de Bézout

L**'identità de Bézout** la dis che se a e b inn di intregh no null e 'l so massim comun divisor a l'è d alora gh'è du intregh x e y tal che:

:ax+by=d. 

## Riferiment
*Bathmath

## Vos corelade
*Equazzion diofanea
Teorema fondamental de l'algebra

El **teorema fondamental de l'algebra** el dis che *ogni polinomi de grad <math>n</math> maggior o istess de <math>1</math> a coefficent real o compless el gh'ha esattament <math>n</math> radis compless e al massim <math>n</math> radis reai*. L'è donca demostrazion del facc che l'insemma di numer compless l'è saraa, a differenza de quell di numer reai
Símbul da Levi-Civita

Intal càlcül tensuriaal, s'al definiss ul **símbul da Levi-Civita**, apó numenaa **símbul da  [[permütazziun]]**, in la furma segueent:

:\epsilon_{ijk} =
\left\{
\begin{matrix}
+1 & \textrm{si}\ (i,j,k)=(1,2,3), (2,3,1),(3,1,2)\\
-1 & \textrm{si}\ (i,j,k)=(3,2,1), (1,3,2),(2,1,3)\\
0  & \textrm{si}\ i=j\ \textrm{ u }\ j=k\ \textrm{ u }\ k=i
\end{matrix}
\right.


Al cata ul sò nomm dal Tullio Levi-Civita e s'al dövra in matemàtica e física: par esempi, in àlgebra lineara, ul prudüit veturiaal da düü vetuur s'al pöö scriif cuma:

:
\mathbf{a \times b} =
  \begin{vmatrix} 
    \mathbf{e_1} & \mathbf{e_2} & \mathbf{e_3} \\
    a_1 & a_2 & a_3 \\
    b_1 & b_2 & b_3 \\
  \end{vmatrix}
= \sum_{i,j,k=1}^3 \epsilon_{ijk} \mathbf{e_i} a_j b_k


u, plüü simplameent:
:
\mathbf{a \times b} = \mathbf{c},\ c_i = \sum_{j,k=1}^3 \epsilon_{ijk} a_j b_k = \epsilon_{ijk}a^j b^k


intúe, in la darera identitaa, a emm druvaa la nutazziun da Einstein, cunsisteent a umett ul seegn da sumatòria paj índes repetüü. Ul tensuur i cumpuneent dal quaal i è daa dal símbul da Levi-Civita s'al nòmena a vöölt **tensur da permütazziun** (Al cuventa nutá, però, ch'al seguiss i regul da trasfurmazziun tensuriala da curdenaat noma par cambiameent da curdenaat cunt urientazziun pusitiva: oltrameent al pariss un seegn 'maanch').

Ul símbul da Levi-Civita s'al pöö generalizá a dimensiun plüü òolt:
:\epsilon_{ijkl\dots} =
\left\{
\begin{matrix}
+1 & \textrm{si}\ (i,j,k,l,\dots)\  \textrm{perm.}\ \textrm{parella}\ \textrm{de}\ (1,2,3,4,\dots) \\
-1 & \textrm{si}\ (i,j,k,l,\dots)\  \textrm{perm.}\ \textrm{senar}\ \textrm{de}\ (1,2,3,4,\dots) \\
0  & \textrm {si}\ \textrm{dos}\ \textrm{indexs}\ \textrm{igual}\ 
\end{matrix}
\right.
Ünitaa (anell)

Int un anell una ünitaa a l'è un elemeent invertíbel dal anell, i.e. vün pal quaal en esiist un òolt, numinaa inveers taal che ul prudüit intra chiist-chí al dà cuma resültaa l'elemeent néutar rispett al prudüit. Ul sübcungjuunt di ünitaa d'un anell al gh'a strütüra da grupp par rapòort al prudüit.

Int un còorp, cuma ca tütt elemeent mia nüll al è invertíbil, tücc, a paart 0, i è di ünitaa.
Darer teorema de Fermat

El **darer teorema de Fermat** el dis che esisten no di soluzzion intregh e positiv a l'equazzion a^n + b^n = c^n  se n > 2 . El Fermat el diseva de havégh una dimostrazzion, che però l'era trop longa per stàgh in del margin del foeuj, ma se pensa che la soa dimostrazzion la fuss fallada. La dimostrazzion d'incoeu l'è fada del Andrew Wiles.

## Alter proget

## Riferiment
*Enciclopedia de la matematega
Matris triangülara

In l'algebra linear, una **matris triangülara** a l'è una matris quadrada tal che i element *de sura* o *de sottta* a la diagunala principala (quest chì, hin eventüalment lassaa föra) hin 0. Per esempi, la sigütant matris a l'è triangülara inferiur:

:\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
2 & 1 & 0\\
3 & 4 & 1\end{bmatrix}

Una matris diagunala a l'è sia triangülara inferiur sia triangülara süperiur. L'insemma di matris triangülar de urdin *n* el furma un sübanell de l'anel di matris quadraa de urdin *n*.
Puunt da desbrancameent

In anàlisi cumplessa, un **puunt da desbrancameent**, u **puunt da ramificazziun**
al è un puunt singülaar da la cuntinuazziun analíticad'un elemeent da funziun ulumorfa, cuma par esempi la funziun ariis cumplessa u ul lugariitm cumpless.
In cheest puunt-chí s'i scàmbia i difereent determinazziun. Geumetricameent, chesta nuzziun delicada a l'è liada a la süperfiis da Riemann assucjada al elemeent da funziun ulumorfa da partenza e la representa un fenòmen generaal numinaa **polidrumía**.

Par dá un imàgen, vargott al curespuunt a una scala
a lümaga, da la quaal l'ass (redüii a un puunt) al è plazzaa a la singülaritaa, servaant plüü da plan, vidé una infinitaa. Intal caas d'un nümar finii da plan, la scala la gh'a una prupietaa da periudicitaa: rivaa al darée 
plan, vün al pöö sigütá a ná sü e s'al retröva... al pian-da-tera.

In pràtega, al è assee da girá inturna a un puunt da desbrancameent par cambiá da plan.
I difereent plan i-è cjamaa fujett. L'úrden dal puunt al è iguaal al nümer di fujett.

## Esempi

* La funziun "ariis a índes n" a l'è una funziun ameteent ul puunt 0 cuma puunt da desbrancameent d'úrden n.

* La funziun lugariitm cumpless a l'amett igualmeent 0 cuma puunt da d'úrden infinii (sa parla da "singülaritaa lugarítmica" in cheest caas-chí).

## Remarca

Ul círcul da cunvergenza d'una funziun analítica cumplessa al è limitaa par vüna u plüü singülaritaa sü la suva fruntera, la circumferenza da cunvergenza. I puunt da desbrancameent i en fa paart. 

## Vidée apó

* Süperfiis da Riemann
* Funziun elítica
* Teurema da Riemann-Roch
Lema da Bohr

Reguredemm che par cada funziun intrega  g   s'al definiss 


M_r(g):=\max_{\vert z     \vert=r}
\{\vert g(z)     \vert\}
.

**LEMA**: Al síes  {\mathcal K}  ul cungjuunt di funziun ulumòorf
 h:\mathbb D(0,1)\to\mathbb C   taal che
 h(0)=0   e  M_{1/2}(h)\geq 1  ; par cada  h  , al síes 
 c(h):=\sup\{r>0:\partial\mathbb D(0,r)\}\subset
h(\mathbb D(0,1))
  : alura  \inf\{c(h):h\in
{\mathcal K}\}>0  

**Demustrazziun**: süpusemm par l'assüürt ch'al esiist una sequenza 
 \{h_n\}\subset{\mathcal K}   
tala che 
 \lim_{n\to\infty} c(h_n)=0  ;
alura, 
par cada  n   assée graant, 
i círcul
 \mathbb D(0,1)  ,
 \mathbb D(0,1/2)   e
 \mathbb D(0,1/4)   
i è mia cuntegnüü in
 h_n(\mathbb D(0,1))  ;
inscí la fameja
 \{h_n\}  
a l'è tala che, par cada n
assée graant,
 h_n(\mathbb D(0,1))  
al lassa fö un cungjuunt
{a_n,b_n,c_n} da
trii puunt: a gh'emm apó
\min\{
\vert a_n-b_n\vert,
\vert b_n-c_n\vert,
\vert c_n-a_n\vert
\}\geq 1/4 par cada n;
grazzia al teurema da Montel
 \{h_n\}  
a l'è una fameja nurmala.
A maanch d'estrazziun, sa pöö süponn
che  \{h_n\} la cunveerg a 
una funziun ulumorfa
 h:\mathbb D\to\mathbb C: grazzia al lema da Hurwitz
 h\in{\mathcal K}  ,  h   
a l'è mia custanta e al esiist 
 r>0   tal che 
\partial\mathbb D(0,r)\subset
h(\mathbb D(0,1/2)).
Aplicaant anmò ul lema da Hurwitz
a s'uteegn, par cada  n    assée graant,  c(h_n)\geq r  , vargott ch'al è una cuntradizziun.
1939

El **1939** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud
*1 de setember: la Germania nazista la invad la Polonia, inscì la scomincia la segonda guerra mondiala

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Anell

*Anell, matemàtica: vidè anell (matemàtica)
*Anell, l'è pò ach ü gioièl: vidè anèl (gioièl)
Singülaritaa

* Singülaritaa (matemàtica): vidée Singülaritaa (matemàtica)
* Singülaritaa (física): vidée Singülaritaa (física)
Basa

* Basa (tupulugía): vidée basa (tupulugía)
* Basa (geumetría): vidée basa (geumetría)
* Bàsa (geugrafía): vidée bàsa
Atlant

*Atlant (gigant|Atlant), on gigant de la mitologia greca.
*Atlant, cadena de mont del Maròcch.
*Atlant, strument de la cartografia.
01 01

El **01 de sginer** a l'è un di de l'ann.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1993

El **1993** a l'è staa on ann del secol quell de 20.
## Sa l'è sucess

*01 01 - La se disliga la Cecoslovacchia dopo 74 agn e la se divid in tra la Cechia e la Slovacchia
*14 03 - Andorra: On referendum l'approva la noeuva costituzion, la primma del paes
*28 07 - Andorra la entra in l'ONU
*26 02 - Noeuva York: Attentaa in di Torr Gemell, 6 mort e on mijee de ferii.
*30 12 - Israel e el Vatican stabilissen relazion 

## Chi l'è nassuu

## Chi l'è che gh'è mort
*27_03 - València: Vicent Andrés Estellés, poeta. (n. 1924)
*04_11 - Maranello: Nerina Montagnani, atùra de film e de televisiòn (n. 1897)
1991

El **1991** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud
*25 de dicember: el Gorbaciov el se dimet de president de l'URSS
*26 de dicember: el Soviet Suprem el deciara desligada l'Union sovietega

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1989

El **1989** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud
*9 de november: i todesch sbaten sgiò el Mur de Berlin
*17 de november: in Cecoslovachia la scomincia la Revoluzzion de vellud
*29 de dicember: el Václav Havel l'è elesgiud president de la Cecoslovachia

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1987

El **1987** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud
* 30 d'avril: Francesca Macrì, atris e comega italiana
## Chi l'è che gh'è mort
* 22 de fevrer: Andy Warhol, artista american. 

## Alter proget
1985

El **1985** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud
*7 de sginer: El Jacques Delors el diventa president de la Comission Esecutiva de la CEE.
*24 de sginer: Grazzia al Walter Reder, ofizzial di Schulz-Staffeln responsabel de l'Ecidi de Monte Sole (1944).
*1 de fevrer: La Groenlandia la va foeura de la CEE.
*3 de fevrer: El Desmond Tutu el diventa el prim vesch negher de Johannesburg.
*11 de marz: El Michail Sergeevič Gorbačëv l'è nomnad president del PCUS, dòpo de la mort del Konstantin Ustinovič Černenko.
*27 de marz: I BR copen el economista Ezio Tarantelli.
*29 de masg: A Bruxelles moeuren 39 persone indove la se doveva fà la finala de Champions League tra Juventus e Liverpool.
*12 de sgiugn: Spagna e Portogal entren a fà part de la CEE.
*29 de sgiugn: El Sandro Pertini el desmet de vesser president de l'Italia.
*3 de luj: El noeuv president italian l'è el Francesco Cossiga.
*19 de setember: Terremot a Citaa del Mèsegh.
## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1975

El **1975** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud
* 05 01: Bradley Cooper, attor american
* 11 01: Matteo Renzi, politigh italian
* 14 07: Loredana Cannata, atùra e regista itagliana
* 18 12: Mara Carfagna, politega italiana

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1931

El **1931** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud
*2 de marz: Michail Sergeevič Gorbačëv, darer secretari del Partid Comunista de l'Union Sovietega.
*24 de luj: Ermanno Olmi, regista italiàn famos per l'L'albero degli zoccoli.

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1929

El **1929** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud
* 8 de màrs: Hebe Camargo, cantanta e atùra brasigliàna
* 29 de giügn: Oriana Fallaci, giurnalista italiána

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1911

El **1911** a l'è 'n ann del secol quell de vint.

## Cossa l'è sucedud
*28 de ottober: la gesa de San Peder a Galaraa, dopo agn de restaur, la vegna consacrada torna.
*14 de dicember: la spedizzion comandada del norveges Roald Amundsen a l'è la prima che la riva al Pol Sud.

## Chi l'è che l'è nassud
*3 de dicember: Nino Rota, composidor.

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Atyrau

**Atyrau** (kazak *Атырау*) l'è una citaa del Kazakhstan ucidentaal, capitaal dela pruvincja cunt l'istess nòmm. La sa tröva in dela Depressiun Caspica, a vint meter suta ul livèll dii maar, visin al sitt indué ul fiümm Ural al sa trà deent in del Maar Caasp.

Fundada in del 1645 cunt ul nòmm de *Jaickij* ("del fiumm Jaik"), dal 1708 al 1992 la s'è cjamada *Gur'ev* dal nòmm del sò fundaduur *Michail Gur'ev* .

Fin daj urigin la citaa l'era un avampòost rüss in dela regjun del Caasp; in dii ann receent la s'è svilüpada fin a diventà un gròss center indüstriaal e ul pòrt püssee impurtaant del Kazakhstan.La citaa e la regjun tütt inturnu a cunserven però ammò i testimuniaanz del passaa, de quand la regjun l'era traversada daj caruvaan dii pupulazziun nomad de l'Asia centraal.

La citaa la gh'era 142.500 abitaant in del 1999.
Ural'sk

**Ural'sk** (Уральск), ribatezada *Oral* (Орал) in kazak dopu l'indipendenza del Kazakistan l'è una citaa del Kazakistan de l'ovest, in sü i riv del fiüm Ural. La gh'ha una pupulaziun de 195.500 abitant (censimeent 1999).

L'han fundada i Cusach in del 1622, che l'aveven ciamada *Jaitzk* dal nòmm che ghe daven a l'Ural, l'a ciapaa el nom Ural'sk in del 1775 dopu una decisiun de la zarina Caterina II.

La citaa l'è un center agricul e indüstrial de riferiment per la sò pruvincia; vist che l'è slungada sü un fiüm, la gh'ha uviament anca un port. Al dì d'incö l'è un punt impurtant in del trafich via feruvia fra i sit de estraziun del petroli in del basin del Maar Caspiu e i center indüstriai de la zona di munt Ürai.
Magnitogorsk

**Magnitogorsk** (in rüss Магнитого́рск) l'è una cità indüstrial de la Rüssia (pruvincia de Čeljabinsk), in di munt Ürai de la part uriental (Siberia), in sül fiüm Ural; la gh'ha una pupulaziun de 418545 abitant (censiment 2002).

La citaa l'è nassüda in di ann '30, cumé cunseguenza de la presenza de un muntun de minier de minerai de fer in de la zona; Stalin gh'ha faa custrüii stabiliment per lavuràll e l'ha pupulada cunt i lavuradur di stabiliment (che eren quasi tücc paisan trapurtaa a lavurà in di fabrich). La citaa l'è dunca muderna, e la gh'ha una strutüra tipica di citaa-stabiliment (ch'hin staa custrüii anca in alter part de la vegia Üniun Suvietica), cunt i abitaziun propi arent di stabiliment.Daj sò stabiliment a hin vegnüü föra la metà di pruietil duperaa da l'Armada Rusa in dela segunda guera mundial.

Al dì d'incöö de minerai de fer ghe n'è pü; adess i rüss a i importen da i giaciment del visin Kazakistan.

La cità la gh'ha un aeruport e tre üniversità.
Orsk

**Orsk** (rüss Орск) l'è una citaa indüstriaal in dii muunt Urali in de l'estremu est dela Rüssia europea, bagnada dal fiümm Ural, in dela pruvincja de Orenburg. In del 2002 la gh'era 250.963 abitaant.

La citaa l'è stada fundada da *Ivan Kirillov* e daj omen dela sò spedizziun in del XVIII sécul cumé furtèzza süla riva sinistra de l'Ural. La sò crescita la cumencja intrnu a l'ann 1870, cumé center agricul e cumercjaal; in dii ann '30 ul regiim de Stalin al taca a svilüpaa l'indüstria de l'Üniun Suvietica, e la cumencja inscì l'indüstrializazziun dela citaa, suratütt metalürgica, petrulchimica e mecanica.
Orenburg

**Orenburg** (in russ Оренбу́рг [ərʲɪnˈburk]) a l’è ona cittàa de la Russia, in de la part meridionala de la region di mont Urali, capploeugh de la region (óblast’) de Orenburg. La se troeuva in sul fium Ural, a la confluenza cont el fium Sakmàra; el territori de la cittàa el gh’ha on’altezza massima de 154 meter in sul livèll del mar.Al censiment del ann 2016 la gh’era ona popolazion de 562.569 abitant.

## Storia
La cittàa l’è stada fondada trè volt: la prima a la confluenza del fium Or’ cont el Ural del 1735, in d’on loeugh strategegh per el commerc cont i staa de l’Asia centrala. Del 1739, però, veduu ch’el loeugh l’era inondaa de l’acqua del fium tucc i primavee, l’è staa deciduu de fondà ona noeuva città cont l’istess nomm pussee a mont in su l’Ural, in su d’ona montagna ciamada *Krasnaja* (rossa); el vegg villagg el gh’hè anmò, ma el se ciama Orsk.

El villagg in su la montagna Krasnaja l’è minga staa faa su, perchè el loeugh l’era roccios, senza alber e lontan del fium, e donca l’è staa consideraa minga bon per insediàss. La Orenburg d’incoeu l’è stada donca fondada del 1743 de l’Ivan Nepljùjev pussee a vall in sul fium Ural, pressapoch 250 km a ovest de Orsk. De l’ann seguent l’è diventada capital del governatoraa omonem.

La cittàa la gh’ha avuu on roeul important in la ribellion de Pugačëv di agn 1773 e 1774; Pugačëv l’ha assediaa la cittàa per ses mes intra l’ottober del 1773 e el marz del 1774; el general Golýcin l’ha battuu el Pugačëv dò volt visin a la cittàa, che però l’è restada in rovina e pressapoch disabitada.

In la metà del Vottcent, dopo l’annession de l’Asia centrala in de l’Imper russ, Orenburg l’è devegnuda on’importanta cittàa per el commerc cont i noeuv territori e, del 1906, cont la costruzion de la Ferrovia Trans-Aral per Taškent, on important noeud ferroviari per l’Asia centrala e la Siberia.

Intra el 1920 e ‘l 1925 l’è stada capital de la *Republega Sovietega Socialista Autonoma di Chirghis*; del 1925 la republega l’ha ciappaa el nomm de *Republega Sovietega Socialista Autonoma del Kazakhstan*, ma Orenburg l’è stada giontada a la Russia.

Del 1938 al 1957 la cittàa l’ha avuu el nomm de **Čkàlov** (Чкалов), del pioniee de l'aeronautega sovietega Valerij Pavlovič Čkalov, e in del period de la Segonda Guerra Mondiala l’ha avuu on grand desvilupp economegh perchè tant fabbregh a hinn staa menaa chì dopo l’invasion tedesca de la Russia.

## Popolazion

Al censiment russ del 2016, la cittàa de Orenburg la gh’era 562.569 abitant. La composizion etnega l’era inscì:
* Russ 83,5%
* Tatari 7,8%
* Casacch 2%
* Ucraìn 2%
* Baškiri 1,1%
* alter 3,7%
1691

El **1691** a l'è 'n ann del secol quell de derset.

## Cossa l'è sucedud
*El matemategh frances Rolle el demostra un teorema d'analisi matematega, al dì d'incoeu cognossud 'me teorema de Rolle

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
1683

El **1683** a l'è 'n ann del secol quell de derset.

## Cossa l'è sucedud
*14 de luj: I turch tachen l'assedi a la cità de Vienna.
*12 de setember: Fin de l'assedi turch a Vienna

## Chi l'è che l'è nassud
*1 de marz: Gujelmina Carlòta Carolina de Brandeburgh-Ansbàch, regina inglesa.
*15 de avril: Catarina I Alekseevna Romanova, regina de Russia.
*10 de november: Giorsg II August de Hannover, re ingles.
*19 de dicember: Felip V de Borbon, re spagnoeul.

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Chabarovsk

**Chabarovsk** (in rüss Хаба́ровск, a vöölt trasliteraa anca cumé *Habarovsk* u *Khabarovsk*) l'è una cità de l'estreem urieent rüss, in sü la spunda setentriunaal del fiümm Amur 
a la sò cunflüénza cunt l'Ussuri, a dumé 30 km dal cunfin cinees. L'è la capitaal del teritòri (*kraj*) cunt l'istess nòmm.
Al censimeent 2002 la gh'era 583.072 abitaant.

Fundàda in del 1858 da l'espluraduur *Jerofej Chabarov*, la s'è pöö svilüpàda cumé cénter indüstriaal; la g'a vüü anca la sò impurtanza, vist ca l'è stada capital de l'estremu urieent rüss dal 1926 al 1938, e pöö ammò dal 2002.
1512

El **1512** a l'è 'n ann del secol XVI.

## Cossa l'è sucedud
*El Ferdinand II de León el conquista el regnam de Navara, che 'l era in di man di Frances, e 'l met dent a la corona de Casteja (fin al 1515)

## Chi l'è che l'è nassud
*5 de avril: Gerard Mercator, cartograf fiamingh
## Chi l'è che gh'è mort
*Lanzin Curt, scritor e leterad lombard
## Alter proget
02 02

El **02 de fevrer** a l'è un di de l'ann.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort
* 1907: Dmitrij Ivanovič Mendeleev, chimich rüss (n. 1834)

## Alter proget
03 01

## 'Se gh'è sucess
*1117: teremott in tutt el Nord Italia.
*1521: el papa Leon X el descomunega el Martin Luter.
*1777: bataja de Princeton. El general american George Washington el batt l'ingles Charles Cornwallis.
*1833: el Regn Unii el ciappa i isol Falkland.
*1868: restaurazzion Meji in Giapon. El poder el torna in di man de l'imperador e 'l finiss el domini di shogun.
*1925: cont on discors a la Camera, el Mussolini el se ciappa tutt i responsabilità per el mazzament de Giacomo Matteotti. La scomincia la ditadura fascista.
*1945: massacher de Valaverta. Quatter partigian brianzoeu vegnen fusilaa di Brigad Negher.
*1954: scomincen ofizzialment i trasmission de la RAI.
*1959: l'Alaska el deventa el statt quell di 49 di Statt Unii.
*1990: el ditador panames Manuel Noriega el se consegna ai american.
## Chi gh'è nassuu
*106 a.C.: Ciceron (m. 43 a.C.)
*1307: Oton IV de Baviera (m. 1334).
*1434: Cecco Brandolini, condottier italian (m. 1464 ca.).
*1509: Giovann Girolom Alban, cardinal bergamasch (m. 1591).
*1628: Alvise II Mocenigo, dus venezzian (m. 1709).
*1657: Domenegh Pell, architett tesines (m. 1728).
*1663: Carlisepp Plura, scultor tesines (m. 1737).
*1698: Pietro Metastasio, omm de teater italian (m. 1782).
*1747: Pietro Arborio Gattinara, vescov de Ast (m. 1809).
*1815: Cesare Correnti, patriota e politegh italian (m. 1888).
*1877: Giovanni Treccani, editor italian (m. 1961).
*1883: Clement Attlee, politegh ingles (m. 1967).
*1892: John Ronald Reuel Tolkien, scritor e filolegh ingles (m. 1973).
*1946: John Paul Jones, musicista ingles.
*1956: 
**Mel Gibson, ator american.
**Gioele Dix, ator italian.

## Chi gh'è mort
*512: Santa Genoveffa (n. 422).
*898: Odon de Paris.
*1322: Filipp V de Francia (n. 1293).
*1382: March Viscont de Parma (n. 1353).
*1389: Rodolf Viscont (n. 1354).
*1437: Caterina de Valois (n. 1401).
*1593: Rodolf Gonzaga (n. 1569).
*1646: Francesco Erizzo, dus venezzian (n. 1566).
----

Un dí indrée / Un dí dapress
05 01

El **05 de sginer** a l'è un di de l'ann.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud
* 1975: Bradley Cooper, attor american

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Blagoveščensk

**Blagoveščensk** (Russ Благове́щенск) l'è una citaa de la Russia, in de l'estrem orient russ; l'è la capital de la provinza de l'Amor e la gh'aveva 219.221 abitant al censiment 2002.

Fundada in del 1856, la citaa l'ha comenzad a ciamàss cont el nom de adess (che in russ el voeul dì *sit de l'anunciazzion*) du agn dopo. El so desvilup l'è stad favorid de una corsa a l'or in di prim agn del XX secol. In quell secol chì la citaa la g'ha semper havud raport stregg cont la Cina; anca al dì d'incoeu Blagoveščensk e *[[Heihe]]* (la citaa cinesa che la ga sta denanz) a costituissen zona de liber comercc (con di vantagg per tut e do).
Brahmaputra

Ol **Brahmaputra** l'è un fium de l'Asia del sud, in del sub-continent indian; l'è luncc intorna ai 2.900 km e al quata sota un basin de 670.000 km². L'è vun di fium cont la portada d'acqua pussee granda al mond (che la poeul vesser anca de 150.000 m³/s, qund che gh'è ol monson). Ol s nom, in sanscrit, al voeul dì *bagai de Brahma*.

Al nass in Tibet cont ol nom de *Yarlung Tsangpo* e al corr vers est per 1.700 km a un'altezza media de 4.000 meter in sul nivell del mar. Come che ol fium al va foeura del Tibet, al sa sbassa de bot e in del stat de l'Arunachal Pradesh, dopo che l'ha ricevud du afluent important (*Dibang* e *Lohit*) al sa slarga un bel poo (in d'un quai toch al riva a vesser largh 10 km) e al toeu ol nom de Brahmaputra.

Una voeulta che al riva in Bangladesh al sa spartiss in do broch: vuna la seguta a andà vers sud cont ol nom de Jamuna e la sa trà dent in del Gange, un'oltra la mantegn ol nom de Brahmaputra e la curva in direzzion sud-est. In tut i maner i do broch se retroven un quai chilometer dopo e se tran dent insema in del Golf del Bengala cont un delta che l'è ol pessee gross al mond.

Ol fium, o mej la so part bassa, l'è considerada sacra di Indu, anca se tut i agn, al temp del monson, al vegn foeura e l'inonda tut ol so territori.
Jamuna

Ol **Jamuna** l'è un fium del Bangladesh; l'è però domà una broca, anca se la plussee granda, del fium Brahmaputra. Dop qe al s'è destacad del fium principal, al se tra dent ind el fium *Padma*. Al se desvœia ind el Golf del Bengala cont ol nom de *Meghna*.

Ol Jamuna, infin a'l 1996, l'è stait un ostacol per i comunegazion a'l de dent del Bangladesh; domà in qell ann lí hann tirad su un pont per traversar-l.
1098

El **1098** a l'è 'n ann del secol XI.

## Cossa l'è sucedud
*21 de marz: Fondazzion del monester de Cîteaux, indove la nasserà la Riforma Cistercensa
*3 de sgiugn: Duranta la I Crosada, la ven ciapada la citaa de Antiòchia.
*El crosas Boemond I d'Altavila, princip de Antiòchia, duca de Calabria e princip de Tarant el fonda a Otrant el Monastee de San Nicòla de Casole.
*L'Imperi Bizantin el ciapa ai Turch la citaa de Smirne.

## Chi l'è che l'è nassud
*Santa Ildegarda de Binga, religiosa germanega

## Chi l'è che gh'è mort
*Odon III, vesch-cont de Ast.

## Alter proget
901

El **901** a l'è 'n ann del secol quell dedes.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort
*Adelaid del Friul ò de Paris, regina francesa (n. 850)
*Anscari I, marches d'Ivrea.
*Guaimari I de Salerno, princip longobard (n. 855)

## Alter proget
1000

El **1000** l'è staa un ann del secol X.
## Cusa gh'è capitaa
* La pupulaziun mundiala la riva a 300 miliun de person. 
* Invenziun da la pulver in Cina 
* I hutu i riva in Ruanda 
* Estensiun del cristianesim a travers l'Europa centrala e la penisula scandinava
* La gesa cristiana la furmaliza el prucess da canunizaziun 
* El Leif Eriksson el riva in America dal Nord e a la nomina *[[Vinland]]*.
* Fundaziun de la cità de Daca in Bangladesh
* El popul di Taino el riva a Portorico.

## Chi l'è nassüü
* Almudis de la Marca, sposa del Raimund Berengrar I (m. 1071)
* Ramir I d'Aragona, re d'Aragona (m. 1064) 
* Custantin IX, imperadur bizantin (m. 1054) 
* Adalbert de Lurena (m. 1048)
* Argir, general bizantin (m. 1068?)
* Bertold I de Zähringen (m. 1078)
* Dumenegh de Silos, religius spagnö (m. 1073?)
* Michel I Cerülari, patriarca de Custantinopul (m. 1059)
* Papa Silvester III (m. 1063?)
                            
## Chi l'è mort
* Amizun, vescuv de Türin
* Garcia II de Navara (n. 964)
* Ulderich Manfredi I, signur de la marca de Türin
* Stjepan Svetoslavić, princip cruat (n. 970?)
* 9 setember: Olaf I de Nurvegia (n. 963)
Makarios III

El **Macari III** (13 agust 1913 - 8 agust 1977, nom veer *Michaél Christódoulou Moúskos*) l'è staa un om pulitich e arcivescuv urtudoss cipriota.
L'è staa un persunagg impurtant in de l'indipendenza de Cipru in del 1960, e l'è staa elegiüü per quest a cap del stat; l'hann tiraa giò i aütur del golpe filuelenich del 1974.

## Vus curelaa
* Storia de Cipru
* Enosis
Aigua

L’**aigua** (parnonzia: /ˈaj.gwa/; ciamada anca **aiva** invers el Bressan o **aqua** in del rest de la Lombardofonia) a l’è una sostanza chimega che i sò molecole inn formade de duu atem de idrogen e vun de ossigen. Ind l’univers a l’è propri bondanziosa, soratut in su la Terra, indova la quata la pupart de la superficia del pianeta. I temperadure de la Terra permeten che l’aigua la se manifesti ind i sò trii stacc fisegh prenzipai, o ben in forma liqueda, gassosa e soleda. Quand che l’è liqueda, la gh’ha gnè de color, gnè de odor e gnè de savor, ancaben che a l’œugg la para blœu. La fa su i ocean, i fium e i lagh, e ind i region polare la se pœul trovà in forma soleda, idest coma giazz. Ind el sò stacc natural l’aigua l’è minga pura, ma messadada con dei oltre sostanze, coma per esempi i sai minerai; per purifegàlla a gh’è de distillàlla in laboratori.

La sò formula chimega l’è H2O e la gh’ha una strucciura chimega partigolara: la desposizzion de l’ispazzi di duu atem de idrosgen reportad con l’atem zentral de ossigen la permet la formazzion de di ligam flebii intra l’atem de ossigen e quell de idrogen. Quell lavor chì l’influenza i proprietaa fiseghe de l’aigua, soratut:
* I temperadure indova la se deslengua o la buj, ch’inn propri volte quand che misse a para con di sostanze chimega compagne;
* La sò capazzitaa de deslenguà i sostanze polare;
* La curva densitaa alterada.

## Referiment
* L'aigua és H<sub>2</sub>O?  (Català)

## Olter proget
Principi dal argümeent

In anàlisi cumplessa, ul **Principi dal argumeent** (u **Principi dal argumeent da Cauchy**) al stabiliss che, si *f*(*z*) a l'è una funziú merumorfa deent e sü un cuntuur saraa *C*, cun nissü Zeru e nissü Pòol sü 
*C*, alura la diferenza intra i zeru e i pòol a l'è cüntada par la fòrmüla sigütaant:
: \oint_C {f'(z) \over f(z)}\, dz=2\pi i (N-P)
indúe  *N* e *P* i denota respetivameent ul nümar da zeru e pòol da *f*(*z*) deent ul cuntuur *C*, cunt cada zeru u pòol cüntaa cun la suva mültiplicitaa.
Cheest teurema al assümm che ul cuntuurn *C* al síes sémplis, i.e. senza autu-intersezziú, e urientaa in sentüü antiurari.
Numer palindrom

Se parla de **numer palindrom** quand che un numer a l'è istess, lensgiud de destra a sinistra che de sinistra a destra.

## Varda anca
*Palindrom
Metan (chimega)

El **metan** l'è l'idrocarbur alcan pussee sempliz possibel, descovert del Lissander Volta in del 1776. La soa formula chimega  a l'è
:CH4

o anca:

Ciaschedun di atom d'idrogen el se uniss al carboni per mezz d'on liamm covalent.
A l'è ona sostanza minga polara che la se presenta in forma de gas a temperadura e pression ordinari. A l'è incolor e per negott solubel in aqua in la soa fasa liqueda.
In natura el se produsiss come final de la decomposizzion anaerobega de la materia organega. On bell poo de microrganism anaerobegh el je genera cont el drovà el CO2 come acettor final d'elettron. El costituiss fin al 97% del gas natural. In di miner de carbon el se ciama grisô e l'è ben pericolos, già che l'è facilment infiamabel e esplosiv.
A l'è on gas serra, per el sò contribuì al scoldament global.

## Proppietà

* Pont de fusion: -183 °C
* Pont de buidura: -161.5 °C
Numer 60

A l'era la bas dei cunt a Babilonia e ol sistema sessajesimal al se dœvra anc'mò per le mesure de temp. L'orijen de qesta popularitaa la sembra vesser ind el fait qe a l'è ol resultad de multiplegar  ( mis ) per  ( i dids de la man ).

* Un'ora la g'ha 60 minuts e un minut 60 segonds.
* Al se dœvra in jeometría per mesurar i canton
* Le noz de diamant
* Agn storeg : 60 aC, 60 dC, dexena del 1960.
* In Català, «Can Seixanta» (=ca+en Seixanta=a ca dal 60: ~"a ca dal Claudi") a l'è ol lœg indove tuts i fa qell q'i vœl.

Categoria : Lista dei numer naturai
Nücleo

* nücleo in matemàtega l'è öna funsiù tra dù spàse vetoriài.

* nücleo, in fìzica l'è 'l tòch sentràl del àtomo indóe gh'è i neutrù e i protù.

* nücleo, in astronomìa l'è 'l tòch sentràl d'ü pianét.
* nücleo, in biologìa, l'è el senter de üna selüla
Anàlisi

*anàlisi (matematica): vidée anàlisi matematica
*anàlisi (scenza da la salütt): vidée anàlisi (scenza da la salütt)
*anàlisi (chímica):  vidée anàlisi (scenza da la salütt)
Carta

*carta (tupulugía):vidée carta (tupulugía)
*carta (geumetría):vidée carta (geumetría)
*carta (geugrafía):vidée carta (geugrafía)
*carta u palpée (materiaal):vidée palpée
09 02

El **09 de fevrer** a l'è un di de l'ann.

## Cossa l'è sucedud

## Chi l'è che l'è nassud

## Chi l'è che gh'è mort

## Alter proget
Numer pari

Un **numer pari** a l'è un quajsevoeul numer intregh che l'è moltiplecabel per 2, cioè l'è in la forma m = 2n.

## Riferiment
*Treccani

## Vos corelade
*Numer disper
Riu di Amazzun

El **Riu di Amazzun** (Purtughes: *Rio Amazonas*) l'è un fiüm de l'America del Süd; l'è 'l segund del mund per lünghezza, cun 6.400 km de curs (el primm l'è 'l Nilu), ma 'l primm del mund per larghezza e purtada de acqua.
In de la stagiun piuvusa, la sò purtada la pò anca tucà i 300.000 m³/s; el porta inscì tanta acqua dulza inver l'Ucean Atlantich che, in curispundenza del punt indueve el se trà dent in mar, anca a chilometer in del mar avert l'acqua l'è ammò inscì dulza che la se pò bev.
L'è anca el prim del mund per dimensiun del basin: 6.915.000 km², saria a dì el 40% de l'area tutal de l'America del Süd.

El fiüm el nass in di And del Perü, a quasi 5.600 meter de quota, in del *Nevado Mismi*; l'acqua che la ven dal Mismi la se büta dent in del Riu Apurimac, che 'l và pö in del fiüm Ucayali che dopu el cunflüiss in del Marañon a furmà el Riu di Amazzun ver e propi. Furmalment, a dì la verità, el toch tra chì e la cunflüenza del Riu Negher el se ciama Solimões.
Dopu che l'Ucayali e 'l Riu Apurimac se meten insema, el fiümm el cumencia a cur in del gigantesch basin amazonich. Chichinscì el fiüm el cur adasi, cunt una pendenza minima (Manaus, a 1.600 km da la buca del fiümm, l'è dumà a 44 m s.l.m.); la prufundità media del fiüm l'è de 40 meter, cunt un massim de 60 in curispundenza de la stregia de Obidos.

El fiüm el se svöja dent in de l'Ucean Atlantich, cunt un estüari largh fin a 250 km (330 se se cunsidera anca quel del Tocantins; dent in del sò estüari la se tröva l'isula de Marajò, granda cume la Danimarca.
Numer intreg

I **numer intreg** ( o anca nœmer intreg ) i è una estension dei numer naturai formada per i numer naturai (1,2,3...), i sœ corespondents negativ (-1,-2,-3...) e ol numer  (nulla). L'insema de tuts i intreg jeneralment al se denota per 'l simbol \mathbb{Z}. I numer intreg i è un subinsema dei numer razionai.

Per somar duu numer intreg de l'istess segn, se soma i valor assoluds dei somants e se met l'istess segn dei somants. Per somar duu numer intreg de diferent segn men, se resta i valor assoluds dei somants e se met a'l resultad ol segn del somant q'al g'ha ol valor assolud major.

Per restar duu numer intreg se soma ol prim a l'opost del segond. Es.: (-5)-7 = (-5)+(-7) = -12

Par multiplegar duu numer intreg, se multiplega i valor assoluds dei fator. Se i è de l'istess segn se met el segn positiv, se i è de segn diferent se met el segn negativ.

Per divider duu numer intreg : al coventa qe vun al sies multipel de l'oltr, se divid i sœ valor assoluds. Se i è de l'istess segn se met el segn positiv, se i è de segn diferent se met el segn negativ.
Nümar razziunaal

Sa al nòmina **nümar razziunaal** tütt chel nümar ch'al pöö vess espressaa cuma resültaa da la divisiú da düü nümar intreegh, cul divisuur difereent da 0. Ul cungjuunt di razziunaj sa al denota **Q** (u \mathbb{Q}), par quozzieent. Cheest cungjuunt da nümar al è un süpercungjuunt di nümar intreegh, di nümar decimals, e al è un sübcungjuunt di nümar reaj. I reaj ch'i partegn mia a cheest cungjuunt sa i nòmina irazziunaj.

I razziunaj sa i carateritzen par iga un desvilüpameent decimaal (u in qual-sa-vöör basa) finii u periòdich, i.e. cunt un nümar da scifre decimale finii, u bé che sa i repeet da manera regülara.

I nümar razziunaj i sudisfa la *prupietaa da la densitaa*. Vargott al vöör dí che, par qual-sa-vöör para da nümar razziunaj, al esiist vargü òolt nümar razziunaal sitüaa intra i düü a la reta reala (** R**). 
Da plüü, **Q** al è deens a ** R**, i.e intra düü reaj difereent, sémpar a gh'è un razziunaal.
Sa pöö demustrá cun facilitaa che ul cardinaal di nümar razziunaj al è l istess che chel di intreegh, vargott ch'al significa che a gh'è mia da plüü di razziunaj che da intreegh.

esempi:

1/7 = 0, 142857 142857 142857 ...

1/60 = 0, 01 6 6 6 6 6 6 6 ...

7/5 = 1, 6

In efett, divideent un intreegh par un òolt, (e.g. 1 par 7) noma i esiist un nümar finii da reste pussíbile (a l'esempi: 0,1,2,4,8,5,7). Essent la sücessiú da reste infinida, la parissarà par forza una istessa resta in dò pusizziú diferente. A partí da chele, ul càlcül 
* al porta a una resta nüla e al sa ferma;
* sa al repeet iguaal.

1.................|7

**1** 0.............. | 0,**1**42857 **1**...

..30

....20

......60

........40

..........50

............**1**0

(in negrett, le pusizziú ch'i curespuunt al istess càlcül).

Reciprucameent, cada nümar cunt un desvilüpameent decimaal finii u periòdich al curespuunt a un razziunaal.
esempi: al síes a = 12,345 67 67 67 67 67 ...

sa i repeet dò scifre; mültiplichemm *a* par 102 = 100.

100*a* = 1234, 567 67 67 67 67 ...

.....*a* = 12, 345 67 67 67 67 ...

faseent la resta, sa n va tüta la paart periòdica:

100*a* - *a* = 1222,22 dunca a = 12222/9900.

## Vus curelaa
*numer schizofrenegh
Numer primm

On **numer primm** a l'è on quajsevoeur numer natural che 'l se pò divid domà per 1 e per lu midemm.

Per convenzion el numer primm pussee bass a l'è 2, e l'è anca l'unich numer primm pari, vist che tucc i alter se pòden divid per 2.

Per el teorema fondamental de l'aritmetica ogni numer a l'è fattorizzabil in numer primm in manera unega.

A l'è demostraa che i numer primm a hinn infinii.

## Primm specifich
A gh'è di primm che seguissen di modej:
* numer primm de Mersenne (de forma M*p* = 2*p* - 1 indova *p* l'è primm) 
* numer primm de Sophie Germain (on *p* primm tal che 2*p* + 1 l'è primm) 
* numer primm giumej (*p* e *p* + 2 primm) 
* numer primm de Fermat (de forma 2^{2^{n}} + 1)

## In crittografia
In crittografia i numer primm hinn doperaa in la crittografia a ciav publega per creà 'na ciav sicura cont el moltiplicà de du numer primm assee grand (in sul mijee de cifer) e grazia al fatt che la fattorizzazion l'è assee onerosa in computazion, anca cont di supercomputer o di botnet, inveci la moltiplicazion a l'è lingera.

Cont l'algoritm de fattorizzazion de Shor in su 'n computer quantistich a l'è possibil fattorizzà in d'on temp resonevol, e donca sbassà la sicurezza de 'sta crittografia.

## Riferiment
*Numeri primi: cosa sono e perché si chiamano così

## Alter progett

## Vos correlaa
*Numer mmirp
Numer imaginari

I **numer imaginari** inn di numer compless che poden vesser scrivud 'me numer reai moltiplegad per l'unità imaginaria.

## Bibliografia
*Nahin, Paul (1998). An Imaginary Tale: the Story of the Square Root of −1. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-02795-1., explains many applications of imaginary expressions.

## Vos corelade
*Formula de De Moivre
1

Ol **1** a l'è stacc 'n ann del prim sècol.

## Gh'è söcedìt

* Per la prima ólta la sida la ria a Roma; 
* Introdüsiù del budiism in Cina; 
* Püblicasiù di *Metamorfosis* d'Ovidi; 
* Costrüziù del prim gran pòrt artificial in Israell.

## Chi gh'è nasìt

* Gesü Crist, segónt la data calcolàda dal Dionysius Exiguus - Dionigi 'l picinì in del sò calendare. 

## Chi gh'è mórt

* Tigranes IV d'Arménia