Stabilità atmosferega

La **stabilità atmosferega** a l’è l’attitudin de l’atmosfera de impedì o favorì i mòti verticaj. 
### Stabilità e instabilità
L’atmosfera a l’è stabil se i mòti verticaj hinn inibìi e l’aria de bass la tend a rest arenta al soeul. L’atmosfera a l’è stabil quand che ‘l so gradient de temperadura a l’è pussée piscinin de 1°C/100m ('me primma approssimazion). L’atmosfera a l’è instabil quand che ‘l so gradient de temperadura a l’è maggior de 1°C/100m. Quand che gh’è instabilità atmosferega l’aria calda arenta al soeul la pò andà su. 

## Analisi matematica

Considerèmm ona *[[particola de aria|partìcola de aria]]*. L’avarà per fòrza ‘na pression egualò de quaèlla de l’aria che gh’è intorna, inscambi la temperadura e la densità i pòdarànn varià.  Se la partìcola la se moeuv in verticàl second on *[[gradient adiabategh sècch]]* per on strat \Delta z (che ‘l pò vèss positìv o negatìv), la pression che l’è sottopòsta la sarà quèlla de la quòta indoe la se troeuva, ma l’avarà ‘na densitàa inscì ‘me stabilì de l'Equazion de stat di gas perfètt. La soa densità **ρ** la risultarà generalment divèrsa de quèlla de l’aria che gh’è intorna per via del fàa che el gradient de temperadura reàl l’è nò l’istèss de quèll adiabategh sècch e donca la temperadura T de la partìcola la saràa divèrsa de quèlla di alter partìcol **T**' e densità **ρ**': 

P=\rho R_d T \quad ; \quad P=\rho^\prime R_d T^\prime

\rho=\frac{P}{R_d T} \quad ; \quad \rho^\prime=\frac{P}{R_d T^\prime} \quad \to \quad \rho^\prime=\rho(z+\Delta z)     

indoe R_d=R / M con **R** costanta di gas perfètt e **M** la massa de ‘na kilomole. Quèsta chì  a l’è la costanta che la vàlida per l'*aria sècca* e l’è divèrsa de quèlla che gh’hà denter l’acqua (aria ùmeda).  De conseguenza per via de la differenza de densità tra **ρ** e **ρ**' la sarà sottoposta a la forza de l'Archimede, che chichinscì la ven scrivuda per unitàa de massa:

\frac{F}{m}=-(\rho^\prime - \rho)\frac{V}{m}g=-\frac{(\rho^\prime - \rho)}{\rho}g \sim -\frac{1/T^\prime - 1/T}{1/T}g=-\frac{T-T^\prime}{T^\prime}g \sim -\frac{T-T^\prime}{T}

L’è de notà che la primma prossimazión la riguarda pròppi l'uso d’ona costanta Rd eguàl per l'aria reàl e per l'aria sècca. Per la segonda prossimazión la differenza tra **T** e **T**' l’è piscinina e donca la po’ vèss trascurada al denominatór; tututmanch l’è minga de vèss trascurada al numeradór perch’è l’è pròppi la differenza che se voeur indagà. 

Adèss se ‘l spostament Δz a l’è infinitésim, pòdum sviluppà in serie T e T' intorna de z_0, che consìderom che ‘l sìa el pont de partenza de la partìcola de aria. 

T=T(z_0+\Delta z) \sim T(z_0)+ \frac{dT}{dz}\Delta z=T_0 - \Gamma \Delta z

T^\prime=T^\prime(z_0+\Delta z) \sim T(z_0)+ \frac{dT^\prime}{dz}\Delta z=T_0 - \Gamma _d \Delta z

indoe \Gamma e \Gamma_d hinn el prìmm el gradient de temperadura reàl e ‘l segond el gradient adiabategh sècch (o ben el gradient de temperadura che ona particola sottopòsta a on procèss adiabategh sècch la gh'avarìss). Cont el mètt denter i espressiؚón de  T e T' ind l’equazion per descrìv la fòrza a se ottén:

\frac{F}{m} \sim -g \frac{\Gamma _d - \Gamma}{T} \Delta z

L'è scia l'quazion necessaria de comprend el concètt de **stabilità atmosferega**:

* se \Gamma   el ségn de la fòrza a l’è oppòst de quèll del spostament e donca la fòrza l’agìss ‘me forza elastega che la mena indrée de noeuv la partìcola in de la posizion iniziàl, e quèsta chì l’è la resón che quèlla condizion chì l’è ciamada **stabilità**. L’è ciar che quèst el var anca quand che la partìcola la gh’ha dent di inquinant e in quèll caso chì quèsta chì l’è la condizion peggióra per la sò dispersion.
* se \Gamma_d  la fòrza e ‘l spostament gh’hann l’istèss vèrs e donca la fòrza la accenta anmò pussée el spostament de la partìcola. Quèsta condizion chì l’è ciamada **instabilità** e l’è la situazion migliora al fin de la dispersion di inquinant, de già che a hinn lìber de andàa su in quòta.

I grandi mass de aria che gh’hànn di valór divèrsi de umidità e temperadura i se mès’cen mai assée, e donca pòden vèss considerà ‘me se fudèssen in di recipient in deperlor.

El diagrama de fianch el rappresenta i dò condizion: a sinistra l'atmosfera instàbil, indoe el gradient el gh’hà ‘na pendenza minora del gradient adiabategh sècch; a dèstra inveci l’atmosfera stàbil, che l’è quand che el gradient reàl el gh’hà ‘na pendenza maggiora del gradient adiabategh sècch.

## Analisi de la stabilità atmosferega per mèzz de la temperadura potenzial
### Atmosfera nèutra
El gradient verticàl de temperadura l’è ciamàa **adiabàtegh** quand che la temperadura potenzial  \theta l’è costanta con la quòta. In quèll caso chì l'atmosfera l'è nèutra.

In del caso de l'aria sècca 'me approssimazión se pò dì che el gradient vertical adiabategh ('''gradient adibategh sècch''')a l’è de circa -1K/100m (o -1°C/100m) de quòta.

Se pò anca verificà che l'è inscì, per mèzz de la formola ipsometrica doperada per calcolà la pression ai quòt ***z*** che interèssen e poeu la formola de calcolà la  temperadura potenzial   \theta :
:p=p_* \cdot e^{-z/\alpha} (formola ipsometrica) con  \alpha = \frac {p_*} {g \rho_*}= \frac {1,013 \cdot 10^5} {9,8 \cdot 1,3} = 7,95 \cdot 10^3 m \cong 8km , **p<sub>*</sub>** **ρ<sub>*</sub>** pression e densità de l'aria a livèll del mar
: \theta = T \left(\frac{p_{0}}{p}\right)^{\frac{R}{c_{p}}}  (Temperadura potenzial) con ***T*** temperadura reàl in Kelvin, **''R'' =287[[Joule|J]]/[[Chilogram|Kg]] [[Kelvin|K]]** la costanta di gas per l'aria sècca; c_p =1005J/ Kg K el sò calor specifich a pression costanta e p_o=1000hPa pression de riferiment per la temperadura potenziàl in del caso de l’aria sècca.

Se inveci l'aria l'è nò sècca (comunque l'è tal che quand che la va su la riva a condensà, perchè se la condensa nò la pò vèss in pratega considerada sècca) quèj fórmol chì i vann minga ben, perchè in del caso de l'aria sècca la soa variazion de temperadura l'è càosada domà de l'espansion adiabatega (o ben se reffrèggia come che la va giò la soa pression), inveci in del caso de l'aria ùmeda quand che l'acqua la raggiòng la saturazion el vapor de acqua el condensa de manera de liberà el calor sconduu de condensa che 'l ghe ven dàa a l'aria de manera de fàla diventà frèggia men a la svèlta intanta che la va su. Gh'è in quèll caso chì da fà l'istèss discors ma con la temperadura pseudopotenzial inscambi de la temperadura potenzial. A gh'è de stabilì alora el gradient adiabategh as in del caso de l'aria ùmeda ('''gradient adiabategh satur''') ch'a l'è el gradient per el quàl la temperadura pseudopotenzial la rèsta costanta. E quèll valor chì el dipend de la quantità de umidità de l'aria.

De conseguenza la temperadura potenzial la rèsta costanta se el gradient de temperadura reàl a l’è de  circa ad =-1K/100m (**[[gradient adiabategh sècch]]**), per l'aria ùmeda gh'è inveci de considerà el valor de as donca:
 Δθ =0 → atmosfera nèutra (per l'aria sècca o comunque minga satura)
o ben ‘me approssimazion: 
 ΔT/Δz =ad=-1°C/100m → atmosfera nèutra (per l'aria sècca o comunque minga satura)
se l'aria l'è satura inscambi:
 Δθe =0 → atmosfera nèutra (per l'aria satura, donca l'è stabil per l'aria sècca)

 ΔT/Δz =as → atmosfera nèutra (per l'aria satura, de conseguenza stabil per l'aria sècca)
indoe Δθ e Δθe indichen la variazion de temperadura potenzial e pseudopotenzial a'ndà su in quòta.

**L'atmosfera l'è nèutra quand che el sò gradient de temperatura potenziàl l'è maggior de zero (in del caso de l'aria sècca o minga satura) o de temperadura pseudopotenzial in del caso de l'aria che la ven [[Pression de vapor satur|sàtura]], già che i mass d'aria se moeuven in verticàl second el gradient de [[temperadura potenzial]] (o [[Temperadura pseudopotenzial|pseudopotenzial]] per l'aria satura).**

### Atmosfera stabil
Per l'aria minga satura, quand che el gradient tèrmich vertical l’è maggior  de quèll adiabategh l’è ciamàa **sub-adiabategh** e quèst el voeur dì che ona massa d’aria calda che la va su la se reffrèggiarà pussée in prèssa rispètt al gradient tèrmich de l’atmosfera a la rivarà a ‘na cèrta quòta che l’avarà l’istèssa temperadura  e donca l'istèssa densità de l’aria che la gh’è intorna e a ghe sarà pù la spinta idrostatica (o spinta de l’Archimede) de andà su. I mòti verticaj, in atmosfera stàbil, se fermen a l'altèzza  che la temperadura che de la massa d’aria ascendenta la diventa l’istèssa de quèlla de l’aria che gh’è intorna (l’*altèzza de messedada*).
 Δθ >0 → atmosfera stàbil (per l'aria sècca)
o ben ‘me approssimazion: 
 ΔT/Δz > ad = -1°C/100m → atmosfera stàbil (per l'aria sècca)

Quand che la temperadura de l'atmosfera l'aumenta addirittura con la quòta ΔT/Δz > 0°C se parla de inversadura tèrmica, l'è ona situazion assosènn stàbil

Tuttamanch ona condizion de stabilità per l'aria sècca la pò minga vèss l'istèssa in del caso de l'aria satura.
Gh'è donca quèj casi  chì:
 ΔT/Δz > as → atmosfera stàbil sia per l'aria sècca che per quèlla ùmeda (**atmosfera del tutt stabil**)

 as > ΔT/Δz > ad → **[[instabilità condizional]]** (l'atmosfera  l'è *stabil a condizion* che la vegna nò raggiunta la saturazion)

oppur in tèrmen de temperadura pseudopotenzial θe:
 Δθe >0 → atmosfera de tutt stabil
 Δθe 0**→ [[instabilità condizional]]**

### Atmosfera instabil
Quand che el gradient tèrmich verticàl a l’è minor de quèll adiabategh, l’è ciamà super-adiabategh e l’atmosfera l’è instabil, o ben ona massa d’aria calda che la va su la se reffreggerà men in prèssa rispètt al gradien tèrmich de l’atmosfera e già che la restarà semper pussée calda  (e donca pussée leggera) de quèlla che gh’è intorna la pò seguità a andà su. 
 Δθ d = -1°C/100m → atmosfera instàbil
On'atmosfera la pò vèss instabil visìn al soeul e poeu stàbil pussée innanz, in quèll caso chì i mòti verticaj minga sforzàa se moeuven fin tant che la temperadura di mass d'aria ch'a hinn drée a 'ndà su l'è nò l'istèssa de quèlla  de l'ambient che gh'è intorna. 

## Fattor che influenzen la stabilità
I fattor che redùsen la stabilità atmosferega hinn:
* el riscaldament del soeul per via de la radiazion solar;
* l'advezion de aria calda in di strat arent al soeul;
* l'advezion de aria frèggia domà in quòta ('me per esempi i gott frègg);
* l'advezion de aria frèggia che la corr via sora on soeul pussée cald;
* i mòti verticaj ascendent a scala sinòttica (l'aria che la va su la ven frèggia per espansion e reffrèggia i strat de sora per messedada).
I fattor che aumenten la stabilità atmosferega hinn:
* el raffreddament del soeul de nòtt per irradiazion (radiazion terrèstra perduda vèrs el spazzi);
* l'advezion de aria pussée frèccia in vesinanza del soeul;
* l'advezion de aria pussée calda domà in quòta;
* l'advezion de aria calda che la corr via sora 'na superfice pussèe frèggia;
* i mòti verticaj discendent a scala sinòttica.

## Instabilità atmosferega e formazion de temporaj
Se l’atmosfera a l’ instabil, gh’è i condizion per la salida di corrent ascendent, necessari per el svilupp di nivul de temporaj e i fulmen  e in general i precipitazion pussée fòrt succeden quand che i massa d'aria che vànn su hinn molto [ùmede vànn su a la svèlta.
===Valutazion de la stabilità segond el [Energia potenzial convettiva disponibil|CAPE e ‘l CIN===
L’inibizion convettiva (CIN) a l’è on ostacol per la partenza di mòti verticaj, ma quan che ’l ven ròtt compù el CAPE el sarà alt compù i mòti verticaj i andarànn su a la svèlta

Donca se el CAPE l’è alt ma el CIN l’inibiss i mòti verticaj i temporaj a ghe sarànn minga. 

## Vos correlaa
* Temperadura potenzial
* Inversadura tèrmica
* Temporal
* Class de stabilità del Pasquill
* Instabilità condizional
## Riferiment