Omugerageranyo(Ratio)

Gakuweebwa Muwanga !!Omugerageranyo (Ratio).

“Omugerageranyo”  mulamwa oguva mu kugerageranya namba ebbiri  .Omugerageranyo  guyinza okuwandiikibwa mu ngeri ez’enjawulo nga   3/5 oba 3:5.

Ka tutandike n’ekikunizo kino okuva mu kalondomusengeke ow’obungi bw’abantu mu Uganda:
Singa otegeezeddwa nti abakazi mu Uganda bali obukadde 18 ate  ng’abasajja bali obukadde 15 . Zuula  omugerageranyo gw’abakazi ku basajja mu Uganda? Ekyo tekiba kibalo kya kugerageranyo(Mathematics involving  comparisons)?

Omugerageranyo kiraga akakwate akali wakati wa namba ebbiri oba  emiwendo  ebiri, ekintu ekiragibwa nga namba enkutulemu(omukutule).

  x                   		  Ensooko (antecedent )	
  --   
  y                  		Engoberezi (consequent)

Ennyingo z’omugerageranyo  ziyitibwa ensooko (namba esookerwako) n’engoberezi(namba egigoberera). Ensooko ye “kinnawaggulu” (numerator) ate engoberezi ye “kinnawansi” (denominator). “Omugerageranyo” kiggwayo “omuwendo ogugerageranya”.

Eky’okulabirako. 

Omugerageranyo gw’abayizi abawala ku balenzi guli 30 ku buli   balenzi 15 . Omugerageranyo gw’abawala mu kibinja ky’abayizi guli bawala 30 ku buli balenzi 15. 

Omugerageranyo gw’abawala gulaga bawala bameka abaliwo nga obagerageranyizza ku balenzi. Kino era kiyinza okulagibwa ku mugatte gw’abantu (abayizi) bonna abali mu kibinja (30+15= 45). Kino kitegeeza, ku buli bayizi 3, omu aba mulenzi.

Jukira nti emiramwa “omugerageranyo” ne  “namba ey’omugerageranyo”  gya njawulo.Mu mugerageranyo  x ne y ziyinza okuba emitonnyeze(decimals). Singa x/y eba namba ya mugerageranyo, x ne y ziba ntegere nga  y≠0. 

Emigerageranyo gyeyongera okukozesebwa mu sessomo ly’ekibalo bul olukedde era girina ebintu bingi gye bigonza mu kubalangula ebikunizo n’obukunizo bw’ekibalo. Wano njagala okukutuusa ku kutegeera engeri y’okwang’anga ebikunizo ebirimu emigerageranyo.

“Omukutule” (omuwendo omukutulemu oba namba enkutulemu) nagwo guyinza okuyitibwa omugerageranyo. Eky’okulabirako, 5/7 era guba mugerageranyo gwa  5 ku 7.  

Awo okiraba nti mu sessomo ly’ekibalangulo tweyambisa migerageranyo (ratios) okukola okugerageranya wakati w’ebintu ebibiri oba okusingawo. Bwe tulaga emigerageranyo mu bigambo tukozesa akagambo “ku” ne tugamba omugerageranyo ogw’ekintu ekimu ku kirala. Eky’okulabirako tuyinza okwogera ku omugerageranyo gw’abakazi ku basajja mu Uganda. 

Kyokka waliwo engeri endala ez’okukola okugerageranya nga tukozesa emigerageranyo egy’enkanankana(equal ratios).Okuzuula omugerageranyo ogwenkanankana, oyinza okukubisaamu oba okugabiza buli nnyingo mu mugerageranyo  ne namba y’emu (naye si ziro). Eky’okulabirako,singa tugabiza enyingo zombi  mu mugerageranyo  5:10 ne namba bbiri, tufuna omugerageranyo ogwenkanankana 1:2. Okiraba nti emigerageranyo gino gyombi gikiikirira omugerageranyo gwe gumu? Emigerageranyo emirala egyenkanankana:  15:30 = 30:60 = 60:120

Ekikunizo : 2:8 , 3:6 , ne 6:18 migerageranyo egy’enkanankanana ?

Kimanye nti era oyinza okukozesa emitonnyeze (decimals) n’omukumi(%) okugerageranya emiwendo. 
Omugerageranyo gusonjolwa nga  “ekikolwa oba omweyoreko ogugerageranya namba  bbiri nga gweyambisa okugabiza. Okugabiza kuno kutera kuwandiikibwa nga mukutule (fraction).Mu bikunizo bino ekiruubiriro kwe kulaga nti  emigerageranyo gyoleka akakwate oba  enkwanaganya   ya namba emu ku namba endala.

 Ekibalo ky’omugerageranyo tekiraga namunigina (units) kuba ziba ze zimu. Singa oba n’ente 6 ate nga muliranwa alina ente 12, omugeranyo gw’ente zo ku zize guba 4/6, ky’osonjola okufuuka 1/2 oba 1:2.

Eky’okulabirako ekirala kwe kuba nti oli mu kibiina omuli abawala n’abalenzi. Singa mu kibiisa mubaamu abawala 45  n’abalenzi 15 ,oyinza okugamba nti omugerageranyo gw’abalenzi ku bawala guli  15/45 oba n’okiwandiika nga 15 ku 45  oba 15:45 . 

15/45 oyinza okukisonjola ne kiba nga kye kimu ne 1/3  ekitegeeza nti ku buli bawala 3 wabaawo omulenzi omu. Kyokka omugerageranyo gw’abawala ku balenzi guli 45/15. Era oyinza okusonjola bino:

a)	Omugerageranyo gw’abawala ku muwendo gw’abayizi bonna mu           kibiina :45/60

b)	Omugerageranyo gw’abaana bonna mu kibiina ku bawala : 60/45

c)	Omugerageranyo gw’abaana bonna mu kibiina ku balenzi : 60/15

Wano oteekwa okuba nga okirabye nti ensengeka kikulu nnyo nga nga osonjola omugerageranyo. Namba eya “kinnawansi” ne “kinnawaggulu” erina okuba nga y’eyo egobererea ensonjola.
Eky’okulabirako. Oyinza okugamba nti omugerageranyo gw’abayizi abawala ku balenzi guli 30 ku buli balenzi 15. Omugerageranyo gw’abawala mu kibinja ky’abayizi guli bawala 30 ku buli balenzi 15. 

Omugerageranyo gw’abawala gulaga bawala bameka abaliwo nga obagerageranyizza ku balenzi. Kino era kiyinza okulagibwa ku mugatte gw’abantu(abayizi) bonna abali mu kibinja (30+15= 45). Eky’okulabirako, ku buli bayizi 3, omu aba mulenzi.

Jjukira nti emiramwa “omugerageranyo” ne “namba ey’omugerageranyo”  gya njawulo .Mu mugerageranyo  x ne y ziyinza okuba emitonnyeze(decimals). Singa x/y eba namba ya mugerageranyo(rational number), x ne y ziba ntegere nga  y≠0 . 

Omugerageranyo(Ratio) mulamwa gwa njawulo ku mugeranyo(average)!!

Omugerageranyo kiva mu bigambo "omuwendo omugerageranye n'omulala" mu namunigina y'emu(in the same unit). “Omugerageranyo”  mulamwa oguva mu kugerageranya namba ebbiri  .Omugerageranyo  guyinza okuwandiikibwa mu ngeri ez’enjawulo nga   3/5 oba 3:5.

Ka tutandike n’ekikunizo kino okuva mu kalondomusengeke ow’obungi bw’abantu mu Uganda:
Singa otegeezeddwa nti abakazi mu Uganda bali obukadde 18 ate  ng’abasajja bali obukadde 15 . Zuula  omugerageranyo gw’abakazi ku basajja mu Uganda?

Ekyo tekiba kibalo kya kugerageranyo(Mathematics involving  comparisons)?

Omugerageranyo kiraga akakwate akali wakati wa namba ebbiri oba  emiwendo  ebiri, ekintu ekiragibwa nga namba enkutulemu(omukutule).

Eky’okulabirako. Omugerageranyo gw’abayizi abawala ku balenzi guli 30 ku buli   balenzi 15 . Omugerageranyo gw’abawala mu kibinja ky’abayizi guli bawala 30 ku buli balenzi 15. 
Omugerageranyo gw’abawala gulaga bawala bameka abaliwo nga obagerageranyizza ku balenzi. Kino era kiyinza okulagibwa ku mugatte gw’abantu (abayizi) bonna abali mu kibinja (30+15= 45). Kino kitegeeza, ku buli bayizi 3, omu aba mulenzi.

Jukira nti emiramwa “omugerageranyo” ne  “namba ey’omugerageranyo”  gya njawulo.Mu mugerageranyo  x ne y ziyinza okuba emitonnyeze(decimals). Singa x/y eba namba ya mugerageranyo, x ne y ziba ntegere nga  y≠0. 

Emigerageranyo gyeyongera okukozesebwa mu sessomo ly’ekibalo bul olukedde era girina ebintu bingi gye bigonza mu kubalangula ebikunizo n’obukunizo bw’ekibalo. Wano njagala okukutuusa ku kutegeera engeri y’okwang’anga ebikunizo ebirimu emigerageranyo.

“Omukutule” (omuwendo omukutulemu oba namba enkutulemu) nagwo guyinza okuyitibwa omugerageranyo. Eky’okulabirako, 5/7 era guba mugerageranyo gwa  5 ku 7.  
Awo okiraba nti mu sessomo ly’ekibalangulo tweyambisa migerageranyo (ratios) okukola okugerageranya wakati w’ebintu ebibiri oba okusingawo. Bwe tulaga emigerageranyo mu bigambo tukozesa akagambo “ku” ne tugamba omugerageranyo ogw’ekintu ekimu ku kirala. Eky’okulabirako tuyinza okwogera ku omugerageranyo gw’abakazi ku basajja mu Uganda. 

Kyokka waliwo engeri endala ez’okukola okugerageranya nga tukozesa emigerageranyo egy’enkanankana(equal ratios).Okuzuula omugerageranyo ogwenkanankana, oyinza okukubisaamu oba okugabiza buli nnyingo mu mugerageranyo  ne namba y’emu (naye si ziro). Eky’okulabirako,singa tugabiza enyingo zombi  mu mugerageranyo  5:10 ne namba bbiri, tufuna omugerageranyo ogwenkanankana 1:2. Okiraba nti emigerageranyo gino gyombi gikiikirira omugerageranyo gwe gumu? Emigerageranyo emirala egyenkanankana:  15:30 = 30:60 = 60:120
Ekikunizo :2:8 , 3:6 , ne 6:18 migerageranyo egy’enkanankanana ?

Kimanye nti era oyinza okukozesa emitonnyeze(decimals) n’omukumi(%) okugerageranya emiwendo. 

Omugerageranyo gusonjolwa nga  “ekikolwa oba omweyoreko ogugerageranya namba  bbiri nga gweyambisa okugabiza. Okugabiza kuno kutera kuwandiikibwa nga mukutule (fraction).Mu bikunizo bino ekiruubiriro kwe kulaga nti  emigerageranyo gyoleka akakwate oba  enkwanaganya   ya namba emu ku namba endala.

 Ekibalo ky’omugerageranyo tekiraga namunigina (units) kuba ziba ze zimu. Singa oba n’ente 6 ate nga muliranwa alina ente 12, omugeranyo gw’ente zo ku zize guba 4/6, ky’osonjola okufuuka 1/2 oba 1:2.

Eky’okulabirako ekirala kwe kuba nti oli mu kibiina omuli abawala n’abalenzi. Singa mu kibiisa mubaamu abawala 45  n’abalenzi 15 ,oyinza okugamba nti omugerageranyo gw’abalenzi ku bawala guli  15/45 oba n’okiwandiika nga 15 ku 45  oba 15:45 . 

15/45 oyinza okukisonjola ne kiba nga kye kimu ne 1/3  ekitegeeza nti ku buli bawala 3 wabaawo omulenzi omu. Kyokka omugerageranyo gw’abawala ku balenzi guli 45/15. Era oyinza okusonjola bino:

a)	Omugerageranyo gw’abawala ku muwendo gw’abayizi bonna mu           kibiina :45/60
b)	Omugerageranyo gw’abaana bonna mu kibiina ku bawala : 60/45
c)	Omugerageranyo gw’abaana bonna mu kibiina ku balenzi : 60/15

Wano oteekwa okuba nga okirabye nti ensengeka kikulu nnyo nga nga osonjola omugerageranyo. Namba eya “kinnawansi” ne “kinnawaggulu” erina okuba nga y’eyo egobererea ensonjola.
Eky’okulabirako. Oyinza okugamba ntiOmugerageranyo gw’abayizi abawala ku balenzi guli 30 ku buli balenzi 15. Omugerageranyo gw’abawala mu kibinja ky’abayizi guli bawala 30 ku buli balenzi 15. 

Omugerageranyo gw’abawala gulaga bawala bameka abaliwo nga obagerageranyizza ku balenzi. Kino era kiyinza okulagibwa ku mugatte gw’abantu(abayizi) bonna abali mu kibinja (30+15= 45). Eky’okulabirako, ku buli bayizi 3, omu aba mulenzi.

Jjukira nti emiramwa “omugerageranyo” ne “namba ey’omugerageranyo”  gya njawulo .Mu mugerageranyo  x ne y ziyinza okuba emitonnyeze(decimals). Singa x/y eba namba ya mugerageranyo(rational number), x ne y ziba ntegere nga  y≠0 . 

Njawulo ki eri wakati w’ekigerageranyo, ekigeranyo, n’omugerageranyo, n’omugeranyo? 

“Ekigeranyo ”kivvuunulwa “  quostient”naye “ekigerageranyo ” kivvuunulwa (rate) . Omugeranyo kivvuunulwa “average oba mean”.

“Omugerageranyo”  gwa  namba bbiri  guyinza okuwandiikibwa mu ngeri ez’enjawulo nga 3/5 oba 3:5). Mu kibalo ky’omugerageranyo tolaga namunigina(units) kuba ziba ze zimu.Singa oba n’ente 6 ate nga muliranwa alina ente 12, omugeranyo gw’ente zo ku zizie guba  4/6, ky’osonjola okufuuka  1/2 oba 1:2 . 

Ekigerageranyo kiba kipimo  ku “ buli”namunigina (per every unit). Eky’okulabirako oyinza okugamba nti buli namunigina ya biseera kompyuta yange etikkula kalonda wa kirobayiti 150  oba oyinza okwogera ku siringi 500 buli mulengo oba km 30 buli ssaawa. Akagambo kano “buli” kakulu nyo okukumanyisa nti ekikunizo ky’oliko kikwata ku kigerageranyo. 

Obutaba nga migerageranyo(ratios), mu kibalo ky’ebigerageranyo(rates) namunigina ziba za njawulo. Eky’okulabirako mu km 30 buli ssaawa,  waliwo namunigina bbiri ez’obuwanvu bw’olugendo(obuwanvo), kiromiita, n’eza ebiseera, essaawa. Omulamwa gwa “ekigerageranyo” guggwayo “ekibalo ekigerageranya namunigina bbiri ez’enjawulo”. Kino mu bufunze kye kiba ekigerageranyo.

Ekigerageranyo guba mugerageranyo ogugerageranya ebika bya namba  bibiri ebirina namunigina ez’enjawulo  nga “kiromiita buli ssaawa” oba “siringi 6,000 buli kiro”.
“Ekigerageranyo ekya namunigina” (unit rate) kigerageranya obungi( quantity) ku namunigina y’ekipimo ( = unit of measure). 

Namunigina y’ebisale(=unit price) kiba kigerageranyo ekigerageranya ebisale by’ekyettunzi ne namunigina y’ekipimo(unit of measure) ey’ekyettunzi kino.

Ekigerageranyo kya kiromiita oba mailo buli ssaawa kiwa obuwanvo(=obuwanvu bw’olugendo)  olutambuddwa buli namunigina ya kiseera(per unit of time). Ebikunizo ebikozesa ekika ky’ekigerageranyo nga kino,  biyinza okubazibwa okuyita mu kweyambisa omugendaganyo(proportion), oba ekibalanguzo(formula).

Ekiikunizo: Nga bagenda e Mumbasa  okuwummulako mu motoka, Kavuma ne Mukyala we baatambula  kiromiita 700  ku kiromiita 70 buli ssaawa. Olugendo lwabatwalira kiseera ki.?

Ekigerageranyo(rate)  kika kya mugerageranyo eky’omugaso ennyo ekikozesebwa mu bikunizo ebya bulijjo bingi ddala nga okugula ebintu mu maduuka n’obutale, okutambula, n’okumira eddagala. Mu butuufu buli kikolebwa kibaamu ekyefaananyirizibwako ekigerageranyo. 

Buli lw’oyogera ku mailo buli ssaawa oba fuuti buli sikonda oba kiromiita buli dakiika oba sente buli kipimo  oba oli ku mulamwa gwa kigerageranyo (=ekibalo ekigerageranya namunigina bbiri ez’enjawulo).