Lunar Laser Ranging

De **Lunar Laser Ranging** (kuerz: **LLR**) ass e katadioptresche Sytem mat deem vun der Äerd aus, Lafzäitmiessunge vun engem Laserstral op den Äerdmound mat der Puls-Echo-Method gemaach ginn. Déi Miessunge ginn an Europa vum Observatoire de la Côte d'Azur a vum Centre de Géodésie Spatiale vu Matera aus gemaach. LLR-Miessunge liwweren Informatiounen iwwer den Äerd-Mound-System, iwwer Äerdrotatiounsparametere souwéi Parametere fir d'Iwwerpréiwe vu Grondhypothese vun der Gravitatiounsphysik.

A Ament läit d'Genauegkeet vun de Miessunge bei e puer Zentimeter op der Äerd-Mound-Distanz. Déi Distanz ass an der Moyenne 384.400&nbsp;km.

## Reflekteren um Mound

Den éischte Laser-Retroreflekter gouf am Juli 1969 vun Astronaute vun der Apollo-11-Missioun um Mound installéiert, zwéi weider Reflekteren am Joer 1971 vun der Apollo 14 an der 15-Missioun. 1970 konnt e Reflekter mat der sowjetescher Lunochod-1-Missioun um Mound placéiert ginn. Signaler vun deem Reflekter konnten awer schonn zanter den 1970er Joren net méi nogewise ginn. D'Grënn dofir ware laang net bekannt. Nodeem déi amerikanesch Moundsond Lunar Reconnaissance Orbiter am Joer 2010 Fotoe vum Lunochod 1 gemaach hat an dofir d'Positioun méi genee bestëmmt konnt ginn, gouf de Laserreflekter fir d'éischt nees erfollegräich uviséiert. 1973 konnt schliisslech nach e Reflekter vun der Lunochod-2-Missioun ofgesat ginn, deen och fir Miessunge benotzt ka ginn.

D'Reflekteren werfen d'Laserliicht dat droptrëfft, genee an déi selwecht Richtung zeréck, aus där d'Stralung kënnt. Si bestinn aus bis zu 300 Tripelprismen vu jee 4&nbsp;cm Duerchmiesser, déi op en Aluminiumskader montéiert sinn.

## LLR-Buedemstatiounen

Zanter dem Ofsetze vum éischte Reflekter um Mound duerch d'Apollo-11-Missioun ginn Miessungen am McDonald-Observatoire no beim Fort Davis, Texas gemaach. 1984 gouf eng weider Statioun vum Lure Observatory op dem Haleakalā op der Insel Maui, Hawaii souwéi eng Laserstatioun vum Observatoire de Calern a Betrib geholl. Am Joer 2005 gouf d'Apollo-System (Apache Point Observatory Lunar Laser-Ranging Operation) zu New Mexico an den Déngscht gestallt. Geleeëntlech goufen och Observatiounen op der geodétescher Fundamentalstatioun Wettzell am Bayerischer Wald, souwéi op der australescher Statioun Orroral ausgefouert.

## Oflaf vun de Miessungen an Ofschätzung vun der Zuel vun empfaangene Photonen
Beim Lunar Laser Ranging gëtt no der Puls-Echo-Method geschafft. Gemooss ginn d'Lafzäit tëscht dem Ofsende vun engem Pulses bis zu senger Réckrees. Dozou ginn kuerz Sub-Nanosekonnen-Laserpulse vun enger Statioun op d'Äerd a Richtung op d'Reflekterstandplaz um Mound ofgestralt, do vum Reflekteor a Richtung vum empfaangene Stral reflektéiert a vun der Buedemstatioun empfaangen. Eng Miessung besteet aus en ettlechen Eenzelpulse mat enger Eenzelpulsenergie vu jee typ. 100&nbsp;mJ (APOLLO-Projet: Pulsdauer 90&nbsp;ps FWHM, Pulsenergie 115&nbsp;mJ). En Eenzelpuls bilt eng Stralungsscheif mat engem Duerchmiesser vu 75 bis 350&nbsp;cm an enger Déckt vun e puer Zentimeter. Déi um Mound ausgeliichte Fläch ass dobäi zirka 70&nbsp;km² grouss. Eng Miessung besteet aus en ettlechen Eenzelpulse mat am Ganzen 1019 Photonen, vun deenen no 2,5 Sekonnen an der Moyenne net eemol en eenzegt Photon de Wee zum Empfänger zeréckfënnt (Wettzell); och beim Observatoire vun der Côte d'Azur konnte vun 1019 Photonen nëmmen duerchschnëttlech 0,125 Photonen empfaange ginn.

Hëlt een d'Transmissioun duerch d'Teleskop an duerch d'Atmosphäre jee zu 71 % un, sou komme vun den 1019 Photonen d'Hallschent um Mound un. Op déi 100 Tripelprismen mat jee engem Duerchmiesser vun 3,8&nbsp;cm am Fall vun Apollo 11 treffen am Mëttel nach ongeféier 8•109 Photonen, wéi een aus dem Verhältnes vun de Fläche berechne kann. Den zentrale reflektéierte Stral op der Äerd huet en Duerchmiesser vun 10 nautesche Meilen (ronn 200&nbsp;km²), aus deem dann en Teleskop (Wettzell: Duerchmiesser vu 75&nbsp;cm) Photonen empfängt. Rechent een e Wirkungsgrad vun 10 % vum Retroreflekter an (Reflexiouns- an Streeverloschter), sou resultéieren doraus an der Moyenne 0,7 empfaange Photonen, berechent als Verhältnes vun der Teleskopfläch zu der Spotfläch, mat Bezuch op de Wirkungsgrad vun 10 % an der Transmissioun vu 50 % wéi uewen:

:8 \cdot 10^9 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}5 \cdot \left( \frac {0{,}75\ \mathrm{m}} {18.520\ \mathrm{m}}\right)^2 \approx 0{,}7.

Bei enger Laserdistanzmiessung zum Mound ginn och Photone vun der angestralter Mounduewerfläch zeréckgestreet. Hëlt een déi ausgeliichte Fläch als Lambertstraler un an integréiert déi zeréckgestreete Photonen iwwer d'Teleskopfläch, sou kritt een

: 10^{19} \cdot 0{,}5^2 \cdot 0{,}1 \cdot \left( \frac {0{,}375\ \mathrm{m}} {380.000.000\ \mathrm{m}}\right)^2 \approx 0{,}2

zousätzlech empfaange Photonen duerch Streeung un der Mounduewerfläch. De Faktor 0,5 ass dobäi wéi uewen d'Eeweetransmissioun, 0,1 d'Moundalbedo, 0,375&nbsp;m de Radius vum Empfangsteleskop an 380.000.000&nbsp;m d'Distanz Äerd–Mound.

## Auswäertung vun der LLR-Miessung

D'Erausfuerderung bei der Auswäertung besteet doran, eenzel ukommend Photonen aus engem Iwwerfloss vu Stéierphotonen erauszefannen. Dozou gi Fënster am Frequenz- an Zäitberäich gesat, an deem déi richteg Photonen z'erwarde sinn. Wärend d'Stéierevenementer méi oder manner gläichméisseg iwwer dat ganzt Registréierungsintervall verdeelt sinn, ass d'Notzsignal an engem wiesentlech engere Beräich z'erwarden. D'Registréierungsintervall gëtt a vill Deelintervaller zerluecht an en Histogramm gebilt. Aus dësem gëtt e Normalpunkt konstruéiert, deen a gewëssem Sënn eng Pulsuntreffzäit representéiert. Am Ament stinn iwwer 11.500 Normalpunkte zur Dispositioun. D'Analys vun de Normalpunkte geléngt mat Hëllef ëmfangräicher Programmpäck. Déi enthalen e Ephemeridendeel fir d'Beweegung vun den astronomesche Kierper engersäits an engem Deel, deen der Parameterschätzung déngt.

## Resultater aus LLR-Miessunge

Laserdistanzmiessunge liwweren Informatiounen zu verschiddenen Aspekter vum Äerd-Mound-System, wéi zum Beispill geozentresch Koordinate vu stationäre oder mobille Laserstatiounen, déi bis op 3–5&nbsp;cm genee bestëmmt kënne ginn. Well sech d'Laserstatiounen zum Deel op ënnerschiddleche Kontinentalplacke befannen, kënnen optional Stationsbeweegungen a Form vun Driftquoten mat enger Genauegkeet vu ronn 0,4&nbsp;cm geschat ginn. Weiderhin loosse sech aus LLR-Daten wichteg Informatiounen zum Gravitatiounsfeld (dorënner d'Massemultipolmomenter vum Mound), souwéi zu der Gezäitendeformatioun vum Mound ofleeden. Wéinst der Gezäitenreiwung gëtt d'Rotatioun vun der Äerd ofgebremst, well awer den Dréiimpuls am Äerd-Mound-System erhale bleift, distanzéiert sech géigewäerteg de Mound ëm zirka 3,8&nbsp;cm pro Joer vun der Äerd.

Doriwwer eraus kënnen aus Laserdistanzmiessungen zum Mound relativistesch bedeitend Gréissten an Äerdrotatiounsparameter ofgeleet ginn.

## Kuckt och

* Satellite Laser Ranging

## Um Spaweck
* International Laser Ranging Service
* Forschungseinrichtung Satellitengeodäsie der Technischen Universität München
* International Earth Rotation And Reference Systems Service
* The Apollo 15 Lunar Laser Ranging RetroReflector Lunar Reconnaissance Orbiter Camera, Featured Image, 13. Abrëll 2010
* APOLLO – Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation