Thermodynamik

D**'Thermodynamik** (v. griich.: *therme* - "Wäermt"; *dynamis* - "Kraaft") ass en Deelgebitt vun der Physik, dat d'physikalesch Eegenschafte vu makroskopesche Systemer vu Materialien an Energie an deenen hir Zoustänn, Zoustandsännerungen a géigesäiteg Beaflossung ënnersicht.

An der Thermodynamik ginn Ännerunge vun Zoustänn mat Zoustandsgréisste beschriwwen. Dobäi ginn extensiv (ofhängeg vun der Quantitéit vun Deelecher, z.&nbsp;B. Enthalpie H, Volumen V, Entropie S oder Bannenzeg Energie U) an intensiv (onofhängeg vun der Quantitéit vun Deelecher, z.&nbsp;B. spezifesche Volumen a molare Volumen v, Drock p oder Temperatur T) Zoustandsgréissten definéiert.

Fir Stoffer ze beschreiwe ginn an der Thermodynamik Stoffmodeller definéiert. Déi kënnen op reale Miessunge baséieren (z.&nbsp;B. Damptabell fir Waasser) oder op vereinfachten Unnahmen (z.&nbsp;B. ideale Gas, ideal Flëssegkeet, ideal Léisung)

## Grondbezéiung

D'Grondbezéiung vun der Thermodynamik (Gibbs-Fundamentalbezéeiung) beschreift d'Zesummenhäng am Gläichgewiicht tëscht verschiddenen Zoustandsgréissten. Si ass fundamental e kompletten Differenzial vun der bannenzeger Energie.

:\mathrm{d}U = \left( \frac{\partial U}{\partial S} \right)_{V,n} \mathrm{d}S + \left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)_{S,n} \mathrm{d}V + \sum_{\rm i=1}^{\rm k} \left( \frac{\partial U}{\partial n_{\rm i}} \right)_{V,S,n_{\rm j \not= i}} \mathrm{d}n_{\rm i}

Mat den Definitioune fir Temperatur, Drock an d'cheemescht Potenzial:

:\mathrm{d}U = T\, \mathrm{d}S - p\, \mathrm{d}V + \sum_{\rm i=1}^{\rm k}\mu_{\rm i}\, \mathrm{d}n_{\rm i}\!

##### Definitiounen

* D'Temperatur ass défineiert als d'Ännerung vun der bannenzeger Energie, no der Entropie bei festem Volumen a Materialquantitéit.
* Den Drock als d'Ännerung vun der bannenzeger Energie nom Volume bei fester Entropie a Materialquantitéit.
* D'cheemescht Potenzial als d'Ännerung vun der bannenzeger Energie no der Materialquantitéit bei fester Entropie a Volumen.

Mat der Définitoun vun der Enthalpie H:

:
 H = U + p \cdot V


kann d'Gibbs Fundamentalbezéiung och ëmgeschriwwe ginn:
 
:\mathrm{d}H = T\, \mathrm{d}S + V\, \mathrm{d}p + \sum_{\rm i=1}^{\rm k}\mu_{\rm i}\, \mathrm{d}n_{\rm i} \!

An dëser Equatioun stécht d'Définitioun vum Volumen:

* De Volumen ass d'Ännerung vun der Enthalpie nom Drock bei fester Entropie a Materialquantitéit.

## Haaptsätz

An der Thermodynamik gëtt et véier Haaptsätz:

### Nullten Haaptsaz

Wann e System A mat engem System B am Gläichgewiicht ass, an de System B mat engem drëtte System C am Gläichgewiicht ass, dann sinn och de System A an C am Gläichgewiicht. Dësen Haaptsaatz gëllt souwuel fir d'thermescht (Temperatur) Gläichgewiicht, fir d'meechanescht (Drock) Gläichgewiicht wei fir d'cheemescht Gläichgewiicht.

### Éischten Haaptsaz

Energie ass eng Erhalungsgréisst. D'bannenzeg Energie vun engem System verännert sech nëmme wann Hëtzt Q oder Aarbecht W iwwer d'Grenzen vum System transferéiert ginn:

:\mathrm{d}U = \mathrm{d}Q + \mathrm{d}W\!

Fir e stationäre Fléissprozess gëtt dës Equatioun meeschtens op d'Enthalpie bezunn:

:\mathrm{d}\dot{H} = \mathrm{d}\dot{Q} + \mathrm{d}P + \mathrm{d}\dot{E}_{\rm a}\!

### Zweeten Haaptsaz

D'Entropie vun engem System verännert sech duerch Entropie-Produktioun am System an duerch Hëtztiwwergang. Duerch net-Reversibilitéite gëtt am System Entropie produzéiert. Dësen Terme ass ëmmer mei grouss oder gläich null (fir de Grenzfall vun engem reversibele System gëtt keng Entropie produzéiert). Duerch Hëtztiwwergang kann de System Entropie dobäi kréien oder e kann der ewechgeholl kréien, ofhängeg op Wäermt an de System eran- oder erausfléisst.

:\mathrm{d}S = \mathrm{d}S^{\rm irr} + \sum\frac{\mathrm{d}{Q}_{\rm i}}{T_{\rm m,i}} \!

### Drëtten Haaptsaz

Entropie ass eng absolut Gréisst. Den Nullpunkt vun der Entropie (s=0) ass fir de perfekte Kristall definéiert, dat heescht bei der minimal méiglecher Temperatur: T=0~{\rm K}

## Zoustandsequatiounen

Zoustandsequatioune sinn Equatiounen, déi den Zusammenhank tëscht thermodynameschen Zoustänn uginn. Déi Equatioune stellen ni e reaalt Verhale vu Stoffer duer, mä baséieren ëmmer op vereinfachten Unnahmen. Déi einfachst a bescht bekannt Zoustandsequatioun ass d'ideaalt Gasgesetz:

:p \cdot V=n \cdot R \cdot T

R ass eng universell Konstant an ass de Produit vun der Boltzmann Konstant k_{\rm B} an der Avogadro Zuel N_{\rm A}:

:R=8,314 472(15) \frac{\rm J}{\rm mol \cdot K}

D'ideaalt Gasgesetz baséiert op der Unnahm, datt d'Molekülle keen Eegevolumen hunn, an datt tëscht hinne keng Wiesselwierkunge bestinn. Dofir gëllt d'ideaalt Gasgesetz strikt fir verschwannend Dichten (\rho=0) a kann dofir fir kleng Dichte gutt ugewannt ginn.

Eng Verbesserung vum ideale Gasgesetz ass d'Virialequatioun. Si ass eng Taylor Entwécklung vum ideale Gasgesetz am Beräich n=0 (resp. \rho=0):

: \frac{p v}{R T}=1 + \frac{B(T)}{v} + \frac{C(T)}{v^2} + \ldots 

woubäi B(T) als zweete Virialkoeffizient an C(T) als drëtte Virialkoeffizient bezeechent ginn.

Weider Zoustandsequatioune sinn an de leschte Joerzéngten aus verschiddene Methoden entstanen. Eng Method déi an de leschte Jore verstäerkt agesat gëtt ass d'Stéierungstheorie. Déi bekanntst Zoustandsequatioun déi doraus entstanen ass, ass d'Van der Waals Equatioun:

:\left( p + \frac{a}{v_m}\right)\left(v - b \right) = RT

woubäi a als Kohäsiounsdrock an b als KovolumenKovolume bezeechent ginn.

## Molekular Thermodynamik
## Wichteg Persounen

* Nicolas Léonard Sadi Carnot
* Rudolf Clausius
* Josiah Willard Gibbs
* Hermann von Helmholtz
* James Prescott Joule
* William Thomson, 1. Baron Kelvin

## Um Spaweck
* Institut fir Thermodynamik vun der RWTH zu Oochen