Faarwen-Hellegkeets-Diagramm

An der Astrophysik bezeechent een als **Faarwen-Hellegkeets-Diagramm** (kuerz FHD) en zweedimensionaalt Diagramm, an deem d'visuell Hellegkeete vu Stäre géint e sougenannte *[[Faarfindex]]* opgedroe gëtt. Kuckt och ënner Hertzsprung-Russell-Diagramm.

Well déi visuell Hellegkeet vun engem Stär allerdéngs vu senger Distanz ofhänkt, ass sou een Diagramm nëmmen da physikalesch sënnvoll, wann d'Stären,déi observéiert ginn, ongeféier déi selwecht Distanz hunn. Dofir gi Faarwen-Hellegkeets-Diagrammer virun allem zum Studium vun oppene Stärekéip, Kugelstärekéip an noen, d.&nbsp;h. an Eenzelstären opléisbaren, Galaxië gebraucht.

## BV-Faarwen-Hellegkeets-Diagrammer
Gréisst Verbreedung huet dat Faarwen-Hellegkeets-Diagramm, bei deem d'Hellegkeete vum **BV-System** zugrond geluecht ginn, an d'Giek-Hellegkeet *V* (V fir *visuell*) iwwer dem Faarfindex *B−V *, dat heescht der Differenz vun der Blo-Hellegkeet *B* zu der Giel-Hellegkeet, opgedroe gëtt (kuckt d'Bild). Dëst d'Diagramm huet zudeem de Virdeel, datt et een dem Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) änlech Struktur besetzt, bei deem d'absolut Hellegkeet iwwer dem Spektraltyp opgedroe gëtt. Besonnesch weist d'Haaptrei en änleche Verlaf, ass allerdéngs jee no Distanz vun der Stäregrupp vertikal verréckelt. Donieft dauchen an engem FHD vun enger Stäregrupp net onbedéngt all Stärentyppen op, d.&nbsp;h. bestëmmt Beräicher bleiwen am Verglach zum Standard-HRD eidel.

## Gebrauch

Deen am leschten Ofsaz ugeschwatene Verglach mat dem HRD weist onmëttelbar Méiglechkeete vum FHD-Gebrauch op. 
* Hëlt een e Standard-HRD un, bei deem amplaz vun de Spektraltyppen de *B−V *-Faarfindex als Ordinat benotzt gëtt, ass déi – meeschtens einfach z'identifizéierend – Haaptrei vum FHD jee no Differenz vertikal verréckelt. Dofir léisst sech awer déi visuell Hellegkeet *V* vun de Stäre vum FHD duerch d'Formel
:\,V-M_V = 5 \log_{10} d - 5
:an Zesummenhank mat der absolutter Hellegkeet *M<sub>V</sub>* vun de Stäre vum Standard-HRD bréngen an et huet een eng direkt Mooss fir d'Distanz *d* ab Parsec vun der Stäregrupp.
* D'Feele vu bestëmmte Stäretyppen an engem FHD deit op e gewëssent physikalescht Entwécklungsstadium vun de Stäregruppen hin. Typescherweis gesäit ee besonnesch an engem FHD, datt d'Haaptrei bei engem gewëssenem Faarfindex *ofknéckt*, dat heescht lénks vun dësem sougenannten *Ofzweigpunkt* (och dacks englesch *turn-off-point*) gëtt et keng Haaptreiestären am Diagramm. Offensichtleche Grond fir dëst Feele vu waarmen Haaptreiestären ass dat fortgeschratt Alter vun der Stäregrupp, soudatt sech Stäre lénks vum Ofzweigpunkt schonn zu Risestären entwéckelt hunn. Aus de Standard-Modelle vun der Stärentwécklung léisst sech domat unhand vun der Lag vum Ofzweigpunkt den Alter vun der Stäregrupp ofschätzen. Läit den Ofzweigpunkt bei *(B−V)<sub>t</sub>*, sou gëllt ongeféier fir den Alter vun der Grupp *a* a Joren:
:a = 9 \cdot 10^7 \cdot 10^{2{,}94 (B-V)_t}.

## Faarf-Exzess an Extinktioun

Beim uewe beschriwwene Gebrauch vum FHD gëtt zugrond geluecht, datt de *B−V *-Faarfindex distanzonofhängeg ass. Dëst schéngt ufanks plausibel, well et sech ëm d'Differenz vun zwou visuellen Hellegkeeten handelt, an dës sollt beim éischten Hikucken tatsächlech distanzonofhängeg sinn. D'Realitéit gesäit awer anescht aus, well mat zouhuelender Distanz gëtt d'Faarf vun de Stäre duerch den interstellare Stëbs ëmmer méi rout. Et nennt een dofir d'Differenz tëscht dem gemoossene *B−V *-Faarfindex an dem tatsächleche *Faarf-Exzess*.
:\,E(B-V)=(B-V)-(B-V)_0

Well de Faarf-Exzess relativ onofhängeg vun der Wellelängt ass, bewierkt hien haaptsächlech eng einfach Verrécklung vum (B−V)-Achsendiagramm. Well d'Haaptrei am FHD allerdéngs bal riicht verleeft, léisst sech dës Verrécklung an der Geometrie vum Diagramm net ofliesen, well et bleift onkloer, ob den Diagramm duerch de Faarf-Exzess no riets verréckelt ass, oder ob et distanzofhängeg no uewe verréckelt ass.

Duerch zousätzlech Auswäertung vun engem *Faarwen-Faarwen-Diagramm*, bei deem den *U-B*-Faarfindex iwwer dem *B−V *-Faarfindex opgezeechent gëtt, léisst sech de Faarf-Exzess allerdéngs bestëmmen. Den typesche Verlaf vun der Haaptrei an dësem Diagramm ass eng staark gewellte Linn. D'Wellen entstinn duerch d'Ofwäichung vun der Schwaarzkierperstralung, besonnesch duerch de sougenannte Balmer-Sprong. Dofir léisst sech an dësem Diagramm de Faarf-Exzess ermëttelen, woubäi fir déi béid Exzesser *E(B−V)* an *E(U-B)* ongeféier den Zesummenhank
:\frac{E(U-B)}{E(B-V)}=0{,}72+0,05 E(B-V) 
besteet.

Geneesou léisst sech déi interstellar *Extinktioun* *A<sub>V</sub>*, déi d'Verdäischterung vun de Stäre duerch den interstellare Stëbs beschreift, als Funktioun vum Faarf-Exzesses schreiwen:
:\,A_V=R_e E(B-V) 
mat der richtungsofhängeger Gréisst R_e\approx 3{,}2 a sou aus dem FHD eliminéieren.

## Kuckt och