Stuferakéit

Eng **Stuferakéit** oder **Méistuferakéit** besteet aus e puer, meeschtens iwwerenee montéierte Rakéitestufen mat ofhuelender Gréisst, bei deenen eidel Dreifstofftanken an net méi gebraucht Dreifwierker ofgeworf ginn, fir datt dës net weider zesumme mat der Notzlaascht acceleréiert musse ginn. Op déi Aart a Weis gi méi héich Vitessen a méi héich Ëmlafbunnen erreecht wéi mat eestufege Rakéiten.

## Geschicht
Éischt Beschreiwungen a Biller vu Méistuferakéite sinn am 14. Joerhonnert am Huo Lung Ching, engem chineeseschen Handbuch iwwer *Feierwaffen*, opgedaucht. Den éisträichesche Militärtechniker Conrad Haas hat tëscht 1529 an 1556 a sengem *Konschtbuch* (1961 opfonnt ginn) eng grouss Zuel vu Rakéitentyppe beschriwwen, dorënner d'Méistuferakéit. De polneschen Artilleriesoffizéier Casimir Simienowicz hat 1650 dräistufeg Rakéite beschriwwen. De russesche Schoulmeeschter an Autodidakt Konstantin Ziolkowski hat d'Méistufeprinzip mat senger Rakéitegrondgläichung op eng wëssenschaftlech Grondlag gestallt. Déi seet, datt d'Endvitesse vun enger eestufeger Rakéit am schwéierfräie Raum nëmme vun der Ausstréimvitesse vun den Dreifwierksgase an dem Verhältnes vun der Startmass zu der Endmass (Startmass - Dreifstoff) ofhänkt.

Ënner der Bezeechnung A9/A10 gouf vun däitschen Ingenieure wärend dem zweete Weltkrich op der Basis vun der Rakéit A4 d'Entwécklung vun enger Méistuferakéit gefaangen, awer net méi ofgeschloss. D'Entwécklung vu méistufege Groussrakéite gouf besonnesch fir de militäresche Gebrauch an den USA an an der Sowjetunioun no de spéidere véierzeger Jore vum 20. Joerhonnert virugedriwwen. Dobäi goufe verschidde Konfiguratiounen ënnersicht, wouvun haut déi gestapelt Rakéiten an d'Rakéite mat Booster agesat ginn.

## Bezeechnung
Einfach Rakéite bestinn nëmmen aus enger Stuf mat engem Motor. Bei gestapelte Rakéite ginn d'Stufen iwwerenee gesat an noenee gezünt. Theoreetesch géif sech dëst Verfare stänneg widderhuelen. Bei méi wéi véier Stufen ass den Opwand fir d'Motoren awer an der Reegel méi grouss wéi de Massegewënn an et ersti Problemer fir déi gefuerdert Zouverläessegkeet z'erreechen. Wann d'Stufe gläichzäiteg gezünt an, an awer ënnerschiddlech laang brennen, zielt ee se dacks als hallef Stufen. Wann dëse Prinzip beim Start gebraucht gëtt, schwätzt ee vu Boosteren. Beispillsweis ass d'Ariane 5 eng 2,5-stufeg Rakéit: Si sprengt hir Boosteren of, ier déi éischt Stuf ausgebrannt ass. Déi zweet Stuf dréit eng Notzlaascht, déi dacks en eegene Motor huet. Eigentlech handelt et sech ëm eng drëtt Stuf, déi awer bei Drorakéite meeschtens net matgezielt gëtt. Den Undriff vun der eigentlecher Notzlaascht fir d'Erreeche vun der geplangter Bunn gëtt och net matgezielt, well déi net zur Drorakéit gehéiert.

## Ëmsetzung
Déi technesch Ëmsetzung ass usprochsvoll a verlaangt e geneeën Timing. Besonnesch mussen déi bis dohin mechanesch héich belaaschtent Verbindunge vun de Stufe mechanesch getrennt ginn, an der Reegel pyrotechnesch oder iwwer Spanbandsystemer. Dobäi däerf keng Kollisioun virkommen.

## Situatioun haut
D'Saturn&nbsp;V, d'Startrakéit vun den Apollo-Moundmissiounen, bestoung aus dräi Rakéitestufen. Déi indesch PSLV besteet aus fënnef Stufen (wann een d'Boosteren als eegestänneg Stuf matzielt).

Déi meescht vun den haitege Satellitten hunn dräistufeg Rakéiten, et gëtt awer och zwee-, véier- a fënnefstufeg Systemer. Wat méi héich déi gebrauchten Endvitesse ass, ëmsou méi Stufe gi meeschtens agesat. Sou sinn heefeg zwou Stufe fir e niddregen Äerdorbit (LEO, *v* > 7,9&nbsp;km/s, z.&nbsp;B. Gemini), dräi Stufe fir geostationär Ëmlafbunnen oder Moundflich (*v* ëm 11&nbsp;km/s) a véier Stufe fir interplanetar Bunnen (*v* > 11,2&nbsp;km/s) normal. Déi lescht Stuf gëtt heiansdo och als Kickstuf oder Kickmotor bezeechent, well dës de Satellitten aus der aktueller Äerdëmlafbunn an eng méi héich oder interplanetäer Bunn *kickt*.

Vill Rakéite kënne mat verschiddenen Uewerstufen ausgerëscht ginn. Da besëtzt meeschtens d'Uewerstuf an d'Ënnerstuf jee hir eegent Steierungssystem. Aner Rakéite wéi d'Ariane hu grondsätzlech nëmmen ee Steierungssystem, dat an der ieweschter Stuf sëtzt, an all Stufe steiert (och bei Versioune mat verschiddene Uewerstufe wéi d'Ariane&nbsp;5&nbsp;GS an d'Ariane&nbsp;5&nbsp;ECA). D'Uewerstuf gëtt meeschtens duerch eng kleng Sprengluedung vun hirer Ënnerstuf ofgetrennt, ier si zünt.

D'Ennvitesse setzt sech aus deene vu jiddwer Stuf eenzel erreechter Vitess zesummen, wann ee vun der negativer Acceleratioun duerch d'Äerdschwéierfeld ofgesäit:
:  \ v = c_1 \ln {m_1} + c_2 \ln {m_2} + c_3 \ln {m_3},

woubäi *c<sub>1</sub>* d'Ausstréimvitesse vun de Gase aus dem Dreifwierk vun der éischter Stuf ass (e puer km pro Sekonn), an *ln m* fir de Logarithmus vum jeeweilege Masseverhältnes vu Startgewiicht zu Eidelgewiicht steet. Dobäi ass ze kucken, datt *m<sub>1</sub>* als Eidelgewiicht och déi zweet an drëtt Stuf ze droen huet asw., awer *m<sub>3</sub>* nëmme méi d'Notzlaascht - de resp. d'Satellitten.

D'Eidelgewiicht gëtt net nëmme vum Rakéitemantel bestëmmt (deen aus Grënn vun der Stabilitéit net ze dënn däerf sinn), mä och vun der Lavaldüs an de Dreifstoff-Pompelen an Hëllefsaggregaten. Bei gënschteg gebaute Rakéite läit d'Masseverhältnes iwwer 5, soudatt Dreifwierker mat Düsevitessen ëm c = 3&nbsp;km/s ongeféier 5&nbsp;km/s erreechen (3&nbsp;km/s • ln 5 = 4,8&nbsp;km/s). De facto verréngert awer d'Gravitatioun d'Vitess vun den ënneschte Rakéitestufen däitlech (jee no Ufanksacceleratioun typesch ëm ongeféier 1 bis 2&nbsp;km/s bei dräi Minutte Brenndauer), wat bei der Systemausleeung gekuckt muss ginn.

## Kuckt och

* Booster