Haaptrei

D**'Haaptrei** gëtt an der Astronomie duerch d'Stäre gebilt, déi hir Stralungsenergie duerch Waasserstoffbrennen am Kär fräisetzen. Den Numm kënnt dohier, well de gréissten Deel vun all den observéierte Stäre sou Stäre sinn an am Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) an änleche Diagrammer eng dicht besiedelt Linn bilden. E Stär bleift wärend der längster Zäit vu senger Entwécklung op der Haaptrei. Am Ufank vum Waasserstoffbrennen ass de Stär op der *Nullalter-Haaptrei* (zero age main sequence, ZAMS) a wandert am Laf vum Waasserstoffbrennen zu der *Endalter-Haaptrei* (terminal age main sequence, TAMS), déi hie bei Erschëpfung vun der Waasserstoffreserve am Kär mat zouhuelender Entwécklungsvitesse verléisst. D'Haaptrei bilt de Bezuch fir d'Andeelung vun de Stäre an Liichtkraaftklassen.

## Detailer
D'Haaptrei ass e Beräich am Hertzsprung-Russell-Diagramm, dee sech vun ënne riets (rout a liichtkraaftaarm) no uewe lénks (blo an hell) erstreckt. Haaptreiestäre ginn zur Liichtkraaftklass V gerechent. Eis Sonn ass am Diagramm no bei der Mëtt (am ënneschte rietsen Drëttel vun der Haaptrei), well si e relativ massenaarme Stär ass. Hir Mass gëtt traditionell op ongeféier den **Duerchschnëtt** vun de Stäre geschat; no neie Fuerschunge läit si allerdéngs däitlech méi héich, an d'Duerchschnëttsmass vun de Stäre läit bei ongeféier 0,6 Sonnemassen

 
Déi Rei ass als doduerch z'erkennen, well an hir d'Stäre wärend der längster Zäit vun hirem Liewen (wärend dem Waasserstoffbrennen am Kär) ze fanne sinn. De physikaleschen Zoustand entsprécht engem stabille Gläichgewiicht. Duerch d'Ëmwandlung vu Waasserstoff an Helium verännert sech de cheemeschen Opbau vun de Stären an doduerch d'Faarf an d'Liichtkraaft, wouduerch si sech an der Haaptrei no uewe lénks beweegen. D'Haaptrei huet ausserdeem eng gewëssen Déckt, well sech d'Bunn am HR-Diagramm vun zwéi Stäre mat der selwechter Mass wéinst liicht ënnerschiddleche Metallizitéiten ënnerscheede kann.

Eréischt beim Erläsche vum Waasserstoff-Kärbrennen an dem Asetze vum Schuelebrenne verloossen d'Stären d'Haaptrei no riets an uewen a gi rout Risen. Si kënnen d'Haaptrei awer an enger spéiderer Period duerchlafen, woubäi si dobäi natierlech net méi d'Eegenschafte vun typeschen Haaptreiestären hunn.

D'Haaptrei kann an en ënneschten an an een ieweschte Beräich agedeelt ginn. Déi Ënnerdeelung baséiert op de Prozesser, wéi an de Stären Energie produzéiert gëtt. Stäre mat manner wéi 1,5 Sonnemasse verschmëlze Waasserstoffatomer zu Helium (Proton-Proton-Reaktioun). Bei deenen déi méi eng grouss Mass hunn, an der ieweschter Haaptrei, ginn an de Kärfusiounsprozesser, Atomer wéi Kuelestoff, Stéckstoff a Sauerstoff als Zwëscheprodukter fir d'Produktioun vun Helium aus Waasserstoffatomer gebraucht (Bethe-Weizsäcker-Zyklus).

Duerch d'Temperaturgefäll tëscht dem Kär vum Stär a senger Uewerfläch gëtt déi produzéiert Energie stänneg duerch déi Schichten, déi dertëscht leien, no baussen transportéiert, bis si um Enn an der Photosphär ofgestraalt gëtt. Dësen Transport geschitt entweeder duerch Konvektioun oder duerch Stralung an ass ofhängeg vun de lokale Bedingungen. Energietransport duerch Konvektioun trëtt éischter a Regioune mat enger héijer Temperaturdifferenz, enger héijer Opazitéit oder béiden op. Wa Konvektioun am Kär optrëtt, duerchmëscht dës doduerch déi, bis dato produzéiert Helium-"Äschen" mat frëschem Waasserstoff-"Brennstoff", dee fir d'Fusioun gebraucht gëtt.

## Geschicht
Am Ufank vum 20. Joerhonnert konnte méi Informatiounen iwwer d'Typpen an d'Distanze vu Stäre kritt ginn. D'Spektre vun de Stären hunn ënnerschiddlech Eegenheeten ugewisen, wouduerch si kategoriséiert konnte ginn. D'Annie Jump Cannon an den Edward Charles Pickering vum Harvard College Observatoire haten eng Method fir d'Kategoriséierung entwéckelt, déi als Harvard-Klassifikatioun bekannt gouf. Dëst Schema gouf an den *Harvard Annals* 1901 publizéiert.

Den däneschen Astronom Ejnar Hertzsprung entdeckt 1906 zu Potsdam, datt déi roudelzeg Stären – klassifizéiert als K an M Stären am Harvard Schema – an zwou verschidde Gruppen ënnerdeelt kënne ginn. Dës Stäre sinn entweeder méi hell wéi d'Sonn oder méi schwaach. Fir dës Gruppen z'ënnerscheeden, huet hie se *Risen* an *Zwerge* genannt. Dat Joer drop fänkt hie mat Ënnersich vu Stärekéip, grouss Gruppéierunge vu Stären un, déi all ongeféier op der selwechter Distanz leien. Den Hertzsprung publizéiert éischt Diagrammen, déi d'Faarf mat der Liichtkraaft vun dëse Stäre vergläichen. Déi Diagrammer weisen eng groussaarteg, bestänneg Rei vu Stären, déi hien Haaptrei genannt huet.

Op der Princeton Universitéit verfollegt den Henry Norris Russell eng änlech Iddi. Hien ënnersicht d'Bezéiung tëscht der spektraler Klassifikatioun vun de Stären an hirer absolutter Hellegkeet, d.&nbsp;h. der Hellegkeet onofhängeg vun der Distanz. Zu dësem Zweck gebraucht hien e Sortiment vu Stären, déi verléisslech Parallaxen hunn an déi schonn am Harvard kategoriséiert waren. Nodeem hien d'Spektraltyppe vun deene Stäre géint hir absolut Hellegkeet opgezeechent hat, huet hien erausfonnt, datt d'Zwergstäre eng däitlech Bezéiung nokoumen. Dat huet erlaabt, déi richteg Hellegkeet vun engem Zwergstär mat grousser Exaktheet ze notéieren.

Bei de roude Stären, déi vum Hertzsprung observéiert goufen, sinn déi rout Zwergstäre vun der Spektal-Liichtkraaft-Bezéiung vum Russell gefollegt. D'Risestäre waren awer méi hell wéi d'Zwergen an hunn net déi selwecht Bezéiung. De Russell huet notéiert, datt d'„Risestäre eng niddreg Dicht oder eng grouss Uewerflächeliichtkraaft mussen hunn, an d'Géigendeel gëllt fir d'Zwergstären.“ De selwechte Bou weist, datt et ganz wéineg wäiss schwaach Stäre gëtt.

1933 féiert de Bengt Strömgren de Begrëff Hertzsprung-Russell-Diagramm an, fir de Spektral-Liichtkraaft Diagramm ze bezeechnen. Dësen Numm spigelt d'parallel Entwécklung vun dëser Technik vunm Hertzsprung a Russell am Ufank vum Joerhonnert erëm.

Wéi an den 1930er Jore Modeller vun de Stären entwéckelt goufen, hu sech fir Stäre mat enger eenheetlecher cheemescher Zesummesetzung eng Bezéiung tëscht der Mass vum Stär engersäits a senger Liichtkraaft a sengem Radius anerersäits fonnt. Dat heescht, soubal d'Mass an d'Zesummesetzung vun engem Stär bekannt ass, kann de Radius an d'Liichtkraaft berechent ginn. Déi Bezéiung gouf bekannt duerch de Vogt-Russell-Theorem, benannt no dem Heinrich Vogt an dem Henry Norris Russell. Duerno gouf entdeckt, datt dësen Theorem net fir Stäre mat ongläichméisseger Zesummesetzung gëllt.

E verbessert Schema fir déi stellar Astufung gouf 1943 vum W.W. Morgan a P. C. Keenan publizéiert. D'MK-Klassifizéierung gëtt all Stär e Spektraltyp deen op der Harvard-Klassifikatioun baséiert, souwéi eng Lichtklass. D'Reiefolleg vun de Spektraltyppen ännere mat ëmmer méi klengen Temperature mat enger Faarwenännerung vu Blo bis Rout. Déi goufen aus historesche Grënn mat O, B, A, F, G, K an M bezeechent. D'Liichtkraaftklasse goufe vun I bis V festgeluecht an no falender Liichtkraaft gesënnert. Stäre mat der Liichtkraaftklass V hunn zu der Haaptrei gehéiert.

## Eegenschaften
Haaptreiestäre goufen duerch Stäremodeller ausgibeg ënnersicht, soudatt hir Gebuert an d'Entwécklungsgeschicht relativ gutt verstane sinn. D'Positioun vun de Stären op der Haaptrei liwweren Informatiounen iwwer hir physikalesch Eegenschaften.

D'Temperatur vun engem Stär kann zimmlech genee bestëmmt ginn, andeems een hien als en ideale Straler behandelt, ee Schwaarze Kierper. An dësem Fall sinn d'Liichtkraaft *L* an de Radius *R* ofhängeg vun der Temperatur *T* duerch d'Stefan-Boltzmann-Gesetz:

:L = 4\pi \sigma R^2 T^4

woubäi *σ* d'Stefan–Boltzmann Konstant ass. D'Temperatur an d'Zesummesetzung vun der Photosphär vun engem Stär bestëmmt d'Energieofstralung an ënnerschiddleche Wellelängten. De Faarfindex oder *B*&nbsp;−&nbsp;*V* ass d'Differenz vun dësen Energie-Emissiounen déi mat Hëllef vu Filtere festgestallt gëtt, déi d'visuell Magnitude vum Stär am bloe *B-Liicht* an am gréng-giele *V-Liicht* moossen. (Duerch Moosse vun där Differenz entfält d'Noutwendegkeet, d'Hellegkeet mat Hëllef vun der Distanz ze korrigéieren.) Doduerch kann d'Positioun vum Stär am HR-Diagram benotzt ginn, fir de Radius an d'Temperatur ofzeschätzen. Well d'Temperatur och déi physikalesch Eegenschafte vum Plasma a vun der Photosphär ännert, bestëmmt d'Temperatur och de Spektraltyp.

### Gebuert
Soubal sech e Protostär aus dem Zesummebroch vun enger riseger molekularer Wollek aus Gas a Stëbs am lokalen interstellare Medium gebilt huet, ass seng fréier Zesummesetzung homogeen a besteet aus 70% Waasserstoff, 28% Helium a Spuere vun aneren Elementer. Wärend dësem éischte Kollaps produzéiert de Vir-Haaptreiestär Energie duerch gravitativ Kontraktioun. Beim Erreeche enger gëeegenter Dicht fänkt am Kär d'Energieproduktioun duerch een exothermesche Prozess (Kärfusioun) un, bei där Waasserstoff an Helium ëmgewandelt gëtt.

Soubal d'Kärfusioun vum Waasserstoff den dominanten Energieproduktiounsprozess gëtt an d'iwwerschësseg Energie aus der gravitativer Kontraktioun verschwonnen ass, erreecht de Stär am Hertzsprung-Russell-Diagramm e Bou an der Haaptrei. Astronome bezeechnen dee Stadium heiansdo als Nullalter-Haaptrei („Zero age main sequence“, ZAMS). Dëse Bou gouf duerch Computermodeller gerechent (vun deem Zäitpunkt un, wou e Stär mat der Heliumproduktioun ufänkt); seng Hellegkeet a seng Uewerflächentemperatur ginn normalerweis mam Alter vun dësem Zäitpunkt an d'Luucht.

De Stär bleift no bei senger Positioun an der Haaptrei, bis ongeféier 10 Prozent vun der ufänglecher Waasserstoffunheefung an Helium ëmgewandelt gouf. Déi Phas ass déi längst an engem Stäreliewen, well all weider Phasen (d'Heliumbrennen, d'Kuelestoffbrennen a weider Phasen) ganz séier oflafen. Eréischt da fänkt hien un, sech an e liichtkräftege Stär z'entwéckelen. (Am HR-Diagramm de Stär a senger Entwécklungszäit no uewen an no riets an der Haaptrei). Domat stellt d'Haaptrei de Stadium vum primäre Waasserstoff-Brenne vun engem Stäreliewen duer.

Den Haaptdeel vun de Stäre vum typeschen HR-Diagramm leie laanscht d'Haaptrei-Linn. Dës Linn ass dofir essou prononcéiert, well de Spektraltyp an d'Liichtkraaft nëmme vun der Stäremass ofhänken, sou laang am Kär Waasserstoff fusionéiert gëtt – an dat maache bal all Stären an hirer Liewenszäit.

D'Stären an der Haaptrei ginn Zwergstäre genannt, awer well si ongewéinlech kleng wieren, mä well si kleng Duerchmiesseren hunn a manner liichtkräfteg si wéi déi aner Haapttyppe vu Stären, d'Risen.

Wäiss Zwerge sinn eng aner Stärenaart, déi méi kleng si wéi d'Stäre vun der Haaptrei – ongeféier d'Gréisst vun eiser Äerd. Si representéieren den Endstadium vu ville Stären an der Haaptrei.

### Energieproduktioun

All Haaptreiestären hunn eng Kärregioun, an där Energie duerch Kärfusioun produzéiert gëtt. D'Temperatur an d'Dicht vun dësem Kär sinn an dëser Héicht néideg, fir eng Energieproduktioun z'ënnerhalen, fir de Rescht vum Stär ze stützen. Eng Reduktioun vun der Energieproduktioun géif dozou féieren, datt sech déi doriwwerleiend Massen zesummenzéien, an d'Temperatur an den Drock fir d'Kärfusioun géif nees klammen. Genee sou géif eng Vergréisserung vun der Energieproduktioun dozou féieren, datt de Stär expandéiert an den Drock op de Kär noléisst. Sou bilt de Stär e selwerreguléierend System am hydrostatesche Gläichgewiicht, dat wärend der ganzer Haaptreienzäit stabil ass.

D'Astronomen deelen d'Haaptrei an en ieweschte an en ënneschte Beräich, baséierend um Typ vun de Fusiounsprozesser am Kär. Stären am ieweschten Deel vun der Haaptrei hunn genuch Mass fir den CNO-Zyklus, fir Waasserstoff an Helium ëmzewandelen. Dëse Prozess benotzt Kuelestoff, Stéckstoff a Sauerstoff als Katalysatoren am Fusiounsprozess. Am ënneschten Deel vun der Haaptrei entsteet Energie als Resultat vum Proton-Proton-Prozess, bei deem Waasserstoff direkt an Helium verschmolz gëtt.

Ab enger Kärtemperatur vun 18 Millioune Kelvin si béid Fusiounsprozesser gläich effizient. Dëst ass d'Kärtemperatur vun engem Stär mat 1,5facher Sonnemass. Dofir besteet den ieweschten Deel vun der Haaptrei aus Stären uewerhalb dëser Mass. Déi iewescht Massegrenz fir Haaptreienstären ass warscheinlech 120–200 Sonnemassen.

### Struktur
*Kuckt och [[Stäropbau]]*

Duerch d'Temperaturdifferenz tëscht Kär an der Uewerfläch gëtt d'Energie no baussen transportéiert. D'Energie gëtt entweeder duerch Konvektioun oder duerch Stralung transportéiert. Eng Stralungszon, an där d'Energie duerch Stralung transportéiert gëtt, ass géint Konvektioun stabil an de Plasma gëtt do wéineg duerchmëscht. An der Konvektiounszon gëtt d'Energie awer duerch Massentransport vu Plasma verdeelt, andeems gliddeg Matière eropklëmmt a kal Matière eroffält. Konvektioun ass en effizientere Modus als Stralung, fir Energie ze transportéieren, kann awer nëmmen ënner Bedingungen optrieden, bei deenen en héijen Temperaturgradient optrëtt

A masseräiche Stären ass d'Quote vun der Energieproduktioun duerch den CNO-Zyklus géintiwwer der Temperatur empfindlech, soudatt sech d'Fusioun ganz staark am Kär konzentréiert. Deemno besteet en héicht Temperaturgefäll am Kär, wouduerch eng Konvektiounszone fir e besseren Energietransport entsteet.
D'Vermëschung vu Material ëm de Kär läscht d'Helium-Äsche vun der waasserstoffformender Regioun, wouduerch méi Waasserstoff am Stär verbrannt ka ginn. Déi baussenzeg Regioune vu masseräiche Stäre transportéieren Energie duerch Stralung ouni Konvektioun.9 Joer. Nodeem de Waasserstoff am Kär verbraucht ass, wäert si expandéieren, e Roude Ris ginn an dobäi Heliumatomen zu Kuelestoff fusionéieren. Well den Energieausstouss bei der Heliumfusioun pro Masseneenheet nëmmen en Zéngtel vum Energieausstouss vum Wasserstoff-Prozess ass, gëtt dëse Stadium nëmmen 10% vun der aktiver Liewenszäit. Dofir sinn am Duerchschnëtt ronn 90% vun den observéierte Stären op der Haaptrei.

Am Duerchschnëtt ënnerleien d'Haaptreiestären engem empiresche Mass-Liichtkraaft-Gesetz. D'Liichtkraaft (*L*) vun engem Stär hänkt mat der totaler Mass (*M*) zesumme wéi an der Equatioun hei hannendrun ze gesinn ass: 
:\begin{smallmatrix}L\ \propto\ M^{3.5}\end{smallmatrix}

D'Gréisst u Brennstoff, dee fir d'Kärfusioun verfügbar ass, ass proportionell zu der Mass vum Stär. Dofir kann d'Liewensdauer vun engem Stär vun der Haaptrei geschat ginn, andeems een hie mat der Sonn vergläicht:

:\begin{smallmatrix} \tau_{ms}\ \sim \ 10^{10} \text{Jahre} \cdot \left[ \frac{M}{M_{\bigodot}} \right] \cdot \left[ \frac{L_{\bigodot}}{L} \right]\ =\ 10^{10} \text{Jahre} \cdot \left[ \frac{M_{\bigodot}}{M} \right]^{2.5} \end{smallmatrix}

woubäi *M* an *L* d'Mass an d'Liichtkraaft vum Stär sinn, oder \begin{smallmatrix}M_{\bigodot}\end{smallmatrix} ass eng Sonnemass, \begin{smallmatrix}L_{\bigodot}\end{smallmatrix} ass d'Sonneliichtkraaft an \tau_{ms} ass déi geschate Liewenszäit vum Stär op der Haaptrei.

Dat ass en onerwaart Resultat, well masseräich Stäre méi Brennstoff hunn an een doduerch unhuele kéint, datt si méi laang brennen. Trotzdeem liewen déi liichtst Stäre mat enger Mass vun engem Zéngtel vun eiser Sonn iwwer eng Billioun Joer. Fir déi masseräichst Stäre passt dës Mass-Liichtkraaft-Bezéiung kaum zu der geschater Liewensdauer, déi nëmmen e puer Millioune Joer ass. Eng méi genee Duerstellung ergëtt eng ënnerschiddlech Funktioun fir ënnerschiddlech Masseberäicher.

D'Mass-Liichtkraaft-Bezéiung hänkt dovun of, wéi effizient d'Energie vum Kär op d'Uewerfläch transportéiert ka ginn.
Eng méi héich Opazitéit huet isoléiert méi, soudatt méi Energie am Kär bleift. Sou muss de Stär net sou vill Energie opbréngen, fir am hydrostatesche Gläichgewiicht ze bleiwen. 
Am Géigesaz dozou féiert eng méi niddreg Opazitéit dozou, datt Energie séier entwäicht an de Stär méi Brennstoff verbrauche muss, fir am Gläichgewiicht ze bleiwen. Ze beuechten ass allerdéngs, datt eng genuch héich Opazitéit dozou féiert, datt den Energietransport iwwer Konvektioun geschitt a sech doduerch d'Bedingunge fir am Gläichgewiicht ze bleiwen änneren.

An engem masseräichen Haaptreiestär ass d'Opazitéit dominéiert duerch d'Streeung vun Elektronen, déi bei klammenden Temperature bal konstant bleift. Dofir erhéicht sech d'Liichtkraaft nëmmen zu der drëtter Potenz vun der Stärenmass. Fir Stären ënner engem Zéngtel vun der Sonnemass gëtt d'Opazitéit ofhängeg vun der Temperatur, soudatt sech d'Liichtkraaft bal zu der véierter Potenz vun der Stäremass verhält. Bei massenaarme Stären droen och Molekülle an der Stärenatmosphär zu der Opazitéit bäi. Ënner enger hallwer Sonnemass verännert sech d'Liichtkraaft zu der 2,3 Potenz vun der Mass, wat am Diagramm an enger Offlaachung vum Graph resultéiert. Dës Verbesserunge sinn awer weiderhin nëmmen eng Upassung un d'Realitéit an d'Liichtkraaft-Mass-Bezéiung ka sech och ofhängeg vun der Stärenzesummesetzung änneren.

## Kuckt och