Tic Tac Toe

**Tic Tac Toe** (och: **Dräi gewënnt**, **XXO**, oder Engl. **Noughts and Crosses**) ass e klassescht Pabeier-a-Bläistëft Strategiespill fir zwou Persounen, bei deem et drëms geet fir op engem Spillfeld vun 3 x 3 Këschtercher als éischten dräi eege Symboler an eng Rei ze setzen, an de Géigner dodrun ze hënneren. Jiddweree kënnt ofwiesselnd un den Tour fir säi Symbol ze placéieren (X oder O), an d'Rei déi gewënnt ka souwuel horizontal wéi vertikal oder diagonal sinn.

## Geschicht

D'Geschicht vun Tic Tac Toe léisst sech bis an d'12.&nbsp;Joerhonnert v.&nbsp;Chr. am Alen Egypten zuréckverfollegen.

Och am Réimesche Räich ëm d'1.&nbsp;Joerhonnert v.&nbsp;Chr. war et bekannt. Et gouf *Terni Lapilli* genannt an amplaz datt all Spiller souvill Spillsteng hat wéi e gebraucht huet hat jiddwereen der just dräi, soudatt een am weidere Spillverlaf ëmmer nees scho gesatener ewechhuelen huet misse fir weider kënnen ze setzen.

Déi éischt Referenz zum Numm kann een 1864 beim Anthony Trollope fannen, dee sech op e Beamte bezitt deen "tit-tat-toe" spillt. "Tic Tac Toe" kéint awer och ofgeleet si vun "tick-tack", dem Numm vun enger aler Versioun vu Backgammon, déi als éischt 1558 beschriwwe gouf.

Tic Tac Toe war och eent vun deenen éischte Spiller, dat op Computere gelaf ass. Schonn 1952 koum OXO fir EDSAC-Computeren eraus, allerdéngs deemools nach textbaséiert an net als graphescht Spill. De Computer konnt perfekt géint e mënschleche Géigner spillen.

## Statistik a Strategie

Am Prinzip ka souwuel deen deen ufänkt wéi och deen deen eréischt als Zweete säi Symbol setzen däerf hoffen ze gewannen, et muss ee just selwer uechtdinn an op e Feeler vum Géigner hoffen. Wa béid Spiller sech kee Feeler erlaben, dann endegt d'Spill ëmmer mat engem Remis.

Ingesamt gëtt et fir Tic Tac Toe 255.168 verschidde Spillverleef, vun deenen der 131.184 mat enger Victoire vum éischte Spiller op en Enn ginn, 77.904 mat enger Victoire vum zweete Spiller a 46.080 mat engem Remis. Well vill Spillverleef awer d'selwecht sinn an deem Sënn datt se sech duerch Dréiungen oder Spigelunge vum Spillfeld anenaner iwwerféiere loossen, kënnt een ouni sou gläich Verleef nach op en Aachtel vun deene verschiddene Spillverleef: am Ganzen der 31.896, woubäi der 16.398 vum éischten an 9.738 vum zweete Spiller gewonne ginn an der 5.760 mat engem Remis ausginn.

Eng Strategie ass et, als deen deen ufänkt sech eng duebel Chance ze schafen, andeems een eng Dräieckskonstruktioun opbaut. Dat éischt Symbol kann ee fräi an en Eck setzen, dat zweet kënnt nom Zuch vum Géigner dohi wou d'Dräieck nach orientéiert ka ginn an zwéngt de Géigner säin nächst Symbol op eng fir hien notzlos Plaz ze setzen, doduerch kann een dann nees ongezwongen säin drëtt Symbol op dee leschten Eckpunkt vum Dräieck setzen an déi duebel Chance steet, de Géigner ka just nach eng vun deenen zwou Chancë verhënneren an deen nächsten eegenen Zuch bréngt de Gewënn vun der Partie:


\begin{array}{c|c|c} 
\! \color{green}\times \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \! \color{green}\circ \! & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\! \color{green}\times \! & \! \circ \! & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\! \color{green}\circ \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \! \circ \! & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \color{green}\times \! \\ \hline 
\! \circ \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \! \circ \! & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \! \color{green}\circ \! & \! \times \! \\ \hline 
\! \circ \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \! \circ \! & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \! \circ \! & \! \times \! \\ \hline 
\! \circ \! & \! \color{green}\times \! & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \! \circ \! & \, \, \\ 
\end{array}
\quad


Dës Grondstrategie kann ee liicht ofwandelen, z.&nbsp;B. wann dem Géigner säin éischt Symbol an engem Eck ass deen net diagonal-opposéiert ass, da kann ee säin zweet Symbol an den diagonal-opposéierten Eck setzen, wat dem Géigner just op den éischte Bléck notzt:


\begin{array}{c|c|c} 
\! \color{green}\times \! & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \color{green}\circ \! \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \! \color{green}\times \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ \hline 
\, \, & \! \color{green}\circ \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \! \times \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ \hline 
\, \, & \! \circ \! & \, \, \\ \hline 
\! \color{green}\times \! & \, \, & \! \times \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ \hline 
\, \, & \! \circ \! & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \! \color{green}\circ \! & \! \times \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ \hline 
\! \color{green}\times \! & \! \circ \! & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \! \circ \! & \! \times \! \\ 
\end{array}
\quad


Et kann een och an der Mëtt ufänken, de Rescht vun der Strategie ass da genee d'selwecht, just manner offensichtlech (awer de Géigner huet méi Méiglechkeete fir d'Strategie ze blockéieren):


\begin{array}{c|c|c} 
\, \, & \, \, & \, \, \\ \hline 
\, \, & \! \color{green}\times \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\, \, & \! \color{green}\circ \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \! \times \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \color{green}\times \! & \! \circ \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \! \times \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \, \, \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \! \circ \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \! \times \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \, \, & \! \color{green}\circ \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \! \circ \! & \, \, \\ \hline 
\, \, & \! \times \! & \, \, \\ \hline 
\! \color{green}\times \! & \, \, & \! \circ \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \! \circ \! & \! \color{green}\circ \! \\ \hline 
\, \, & \! \times \! & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ 
\end{array}
\quad
\begin{array}{c|c|c} 
\! \times \! & \! \circ \! & \! \circ \! \\ \hline 
\! \color{green}\times \! & \! \times \! & \, \, \\ \hline 
\! \times \! & \, \, & \! \circ \! \\ 
\end{array}
\quad


Well all Dräieckskonstruktioun onweigerlech duerch d'Mëtt muss goe gëtt dës Strategie onméiglech wann de Géigner mat sengem éischte Symbol d'Mëtt blockéiert (respektiv, wann ee selwer an der Mëtt ugefaangen huet, wann de Géigner säin éischt Symbol an en Eck setzt). Deen deen eréischt als Zweete säi Symbol setzen däerf huet bei engem opmierksame Géigner keng Méiglechkeet fir sech mat enger spezieller Strategie eng duebel Chance ze schafen a ka just nach versichen e Remis erbäizeféieren.

## Literatur
* Norman Do: *[https://web.archive.org/web/20120201040301/http://www.austms.org.au/Gazette/2005/Jul05/mathellaneous.pdf How to Win at TicTacToe]* (PDF; 737&nbsp;kB), The Australian Mathematical Society, Gazette, Volume 32 Number 3, Juli 2005, S.151

## Um Spaweck

* Tic Tac Toe Browserspill
* Kaart mat Spillzich fir ouni Néierlag ze spillen