Frequentia (statistica)

**Frequentia** in statistica est numerus, qui quotiens quidam adsit valor significat statistica populatione vel collectivo. Si populationem rite appellamus littera P=\{u_1,u_2...u_n\}, valoris v frequentia (absoluta) est subcopiae subdictae cardinalitas, quae est copiae elementorum numerus:

P_{v}=\{ u_x: C(u_x)=v \}

ubi C(u_x) characteris valorem elemento u_x designat considerati. P_v enim subcopia est illorum populationis P elementorum, quibus ei characteri valor v. Cum exempli gratia populationi hominum insint triginta oculis viridibus, vigintique oculis caeruleis, character est color oculorum, et "30" est frequentia valoris "virides" et "20" frequentia valoris "caerulei".

## Distributiones frequentiarum 
**Distributio frequentiarum** (absolutarum) est tabula, qua valorum nomina scribuntur ac frequentiae. 

Exempli gratia, valoribus signis x_1, x_2, x_3 appellatis atque n_1, n_2, n_3 frequentiis eorum, sic distributio frequentiarum videtur:

## Alia frequentiarum genera praeter absolutas 
Absolutas praeter frequentias, alia sunt genera frequentiarum, quas statisticis investigationibus colligimus et distributionibus inscribimus.

**Frequentiae relativae** quotiens significant, frequentiae absolutae in totius cardinalitate populationis sint; formaliter, n_i frequentia absoluta valoris v_i atque N cardinalitate populationis, frequentia relativa f_i est:

f_i={n_i}/N

**Frequentiae percentuales,** quas hic littera  p_i designavimus, sunt centuplae frequentiae relativae: p_i=100f_i.

### Frequentiae cumulatae 
Si ordinari possunt valores characteris, ita ut, si a  verum habeamus, valor v_a minor videatur quam valor v_b, licet **frequentias cumulatas** unius valoris v_i appellare, i eius indice atque n_k frequentia cuiusdam valoris v_k, numeros N_i subdictos:

N_i= \sum^i_{j=1} n_j

Cumulatae enim frequentiae sunt populationis numerus elementorum valore characteris non maiore quam v_i. Sic igitur distributio frequentiarum cumulatarum videtur:

A frequentiis ipsis cumulatis licet **frequentiae relativae cumulatae** et **frequentiae percentuales cumulatae** duci subdictis utrasque formulis:

F_i=N_i/N (relativa cumulata)

P_i=100F_i (percentualis cumulata)

### In classes subdivisio 
Quantitativus si character est, cum nimia adsint data, eius proximi valores solent in **classes** dividi, quae intervalla significant complectentia amplius unum valorem. Classis frequentia modo est omnium valorum summatae pertinentium frequentiae. Si exempli gratia data de longitudine brachiorum collegimus, valoresque autem in classes amplitudine binorum centimetrorum divisimus, ita potest tabella frequentiarum videri:

Classibus istis permiscendae non sunt **classes reales,** quae classes sunt ex instrumento mensorio genitae. Exempli gratia, si nostro mensorio instrumento sola centimetrorum signa leguntur nec millimetrorum, nescimus, quot millimetra a centimetrorum signis mensura vera absit; cum instrumentum longitudinem metiendam aperiat prope signum 45 centimetrorum instare, inter 45 igitur centrimetra ac 45.5 interesse, non possumus certe scire sitne longitudo vera 45.1 centimetra aut 45.2 centimetra aut alia. Itaque sic classes reales possunt videri: [40,5-41,5), [41,5-42,5), [42,5-43,5). Cum eundem adesse sumpserimus errorem priore exemplo de longitudine brachiorum, scribi possunt classes reales dimidio centimetro subtracto aut addito classium extremis: [40,5-42,5), [42,5-44,5), [44,5-46,5), [46,5-48,5), [48,5-50,5), [50,5-52,5), [52,5-54,5).

Liquet classium deligendam esse **clausuram.** Classis dicitur *sinistre claudi* si sinistrum extremum includitur nec dextrum, *dextre claudi* si dextrum includitur nec sinistrum, et *sinistre dextreque claudi,* utrumque si includitur. Etiam liquet solam aut sinistram postremam classem aut dextram sinistre dextreque posse claudi.

Inter duo extrema distantia classium **amplitudo** eius appellatur, dimidiaque eorum summa **valor medius.**

## Bibliographia 
* Cicchitelli, D'Urso, Minozzo, 2018. *Statistica: principi e metodi.* Pearson. ISBN 9788891902788.

Categoria:Res statisticae