Rota dentata

thumb|Rotae dentatae motu animatae. Haec sunt *calcarum*, quo vide infra.

**Rota dentata** seu **denticulatio** sed fieri potest denticulationem repetere ab machinatoribus Graecis scholae Alexandrinae saeculo 3 p.C.n., et magno ab Archimede excoluit. Machinatio Anticytherensis est exemplum mechanematis antiquissimae contortaeque quae positiones astronomicas computare machinantur. Tempus fabricationis esse ab 150 ad 100 a.C.n. aestimatur.

## Genera 
### Denticulatio externa et interna 
170px|thumb|left|Denticulatio interna.
*Denticulatio externa* est denticulatio cylindrica aut conica dentes in superficie exteriore habens. *Denticulatio interna* dentes in superficie interiore habet. In denticulationibus obliquis (quo vide infra), *interna* angulum fastigium plurimum quam 90 gradus habentem significat. Denticulationes internae conversionem directionis non efficit.

### Calcariformis 
170px|left|thumb|Denticulatio calcarum.
*Denticulatio calcariformis* seu *denticulatio secta directa* est denticulationum genus simplissimum. Est cylindrus aut orbis dentes radiale prominentes habens. Quamquam dentes non sunt rectilati, margines tamen eorum sunt et rectae et parallelae ad axem rotationalem. Hae denticulationes interiungi solum possunt si eae sunt in axibus parallelis.

### Helicalis 
170px|left|thumb|Denticulationes helicales.Supra: Conformatio parallela.Infra: Conformatio transversa.
*Denticulatio helicalis* est sono lenitateque melior quam calcarum. Margines antici dentum non sunt paralleli cum axe rotationis. Propter curvaturam denticulationis, angulus efficit formam dentis esse segmentum helicis. Hae denticulationes conformatione *parallela* aut *transversa* interiungeantur. Conformatio parallela axes parallelos significat, quae est conformatio solitissima. Transversa significat axes non esse parallelos. 

Ob angulum dentes coniungere inceperunt plus gradatim quam dentes calcarum, ita rotae levius quietiusque operant. Cum rotae sint in conformatione parallela, quodque par dentium primum ad punctum singulum lateris uni rotae contingunt; tum flexus contingendi trans superficiem dentis gradatim crescit quoad dentes ad punctum singulum lateris adversi contingere desinunt. Dentes autem calcarum subito ad lineam trans totam latitudinem contingunt, quae res strepitum tensionemque fit. Denticulationes calcarum magna cum velocitate volventes vagitum proprium faciunt. Denticulationibus calcarum utentur in re velocitatis parvae et dum strepitus non est magni momenti. Denticulationibus autem helicales utentur in re velocitatis magnae, dum vim magnum transfert, et dum strepitus est magni momenti. Velocitas ut magna aestimatur cum velocitas lineae gradús sit plus quam 25 metra per secundum.

Est incommodum dentriculationis helicalis quia est impetus in directione axis rotae, cui opus est mechanematem impetús ferendi addere. Etiam est frictio labendi maior inter dentes coniugentes, cui opus est unctionem bonam addere.

In conformatio transversa, necesse est rotis aequum angulum pressurae et gradum perpendicularem habere; angulum autem helicalis et signum illius anguli differe licet. Angulus inter hastiles rotarum E ab angulis helicalis rotarum et signo illorum angulorum definitur, in hac modo:

:E = \beta_1 + \beta_2 cum signa angulorum sint aequa
:E = \beta_1 - \beta_2 cum signa angulorum sint adversa

Ubi \beta est angulus (absolutus, sine signo) helicalis rotae. Conformatio transversa est infirmior quam parallela quia solum est punctum contingendi inter rotis, contra lineam contingendi in conformatione parallela.

Saepe rotis helicalibus angulos aequos sed adversos habentibus utentur. Ita, summa angulorum est nihil: angulus inter hastiles est nihil, ergo conformatio est parallela. Cum summa aut differens non est nihil, conformatio est transversa. Et cum hastiles sint perpendiculares, necesse est signa angulorum helicalum esse aequum quia necesse est summam angulorum esse 90 gradus.

Vide etiam hae figurae motu animatae:

* Denticulationes helicales (conformatione parallela) motu animatae
* Denticulationes helicales (conformatione transversa) motu animatae

### Helicalis duplex 
thumb|left|150px|Denticulationes helicales duplices.
*Denticulationes helicales duplices* problema impetús axialis duabus gregibus dentium solvent qui ut figura V formant. Quaeque denticulatio est similis duarum denticulationum helicalum, utrarumque ut in speculo reflexarum. In hoc modo alia impetui aliae exacte adversatur. Difficile est fabricare denticulationes helicales duplices ob formam implicatam.

In utraque directione rotationis, sunt duae conformationes superfacierum rotarum. In alia conformatione, superfacies sunt versatae ut impetús axiales ab medio rotae dirigentur; haec conformatio est instabilis. In alia conformatione, quae est stabilis, superfacies sunt versatae ut impetús axiales in medium rotae dirigantur. In utraque conformatione, cum rotae in linea correcte volvunt, summa impetuum axialum ad utramque rotam est nihil. Si autem rotae in linea axiale incorrecte volvunt, conformatio instabilis impetum frangendi rotarum fit, conformatio autem stabilis impetum corrigendi fit. Si tamen directio rotationis reversa est, directiones impetuum axialum reversae quoque sunt, ita conformatio instabilis fit stabilis, et vice versa.

Denticulationes helicales duplices stabiles cum calcarum permutare possunt sine mechanematibus impetús ferendi mutandis.

*Rota
*Rotariorum sodalitas

## Notae

## Nexus externi
Categoria:Cinematica
Categoria:Mechanica
Categoria:Machinae
Categoria:Mechanismi