Spatii temporisque tractio

[thumb|Spatii temporisque tractio circum [Tellus|Tellurem sic pingi potest.]]

 seu  seu spatii temporisque tractio rotatoria. Ipsi praedixerunt vertiginem corporis massivi  sic distorquere, ut omnes orbitae interiores cogerentur praecessare. Talis effectus in mechanica Newtoniana omnino abest; ibidem quidem  e massa tantum corporis, non e rotatione, dependet. Effectus Lensianus–Thirringianus est tenuissimus: fere una pars in pluribus trillionibus partium; ut detegatur, corpus valde massivum spectandum est, vel instrumentum sensibilissimum est excogitandum.

## Effectūs 
 Secundum principia relativitatis generalis (vel similium theoriarum), effectus Lensianus–Thirringianus patescit prope corpora massiva volventia. Sub hoc effectu, systema relationum quo horologium celerrime decurrit est illud quod, ut a spectatore remoto visum, circa corpus massivum circumagit rotationis  eius sequens. Ex hoc etiam sequitur iuxta corpus massivum lucem transituram esse citius eādem directione ac rotatione iactam quam rotationi adversam (erga observatores remotos). Praesertim post experimentum *Gravity Probe B*, hic innotuit celeberrimus effectus tractionis spatii temporisque. In similitudine cum electromagnetismo, spatii temporisque tractio rotatoria cum  comparari potest.

Regiones interiores magis trahuntur quam exteriores, ergo plura “systemata relationum localiter volventia” e tali campo gradienti oriuntur. Exempli gratia, concedatur  circa circulum aequinoctialemem cuiusdam foraminis nigri, capite ad septentriones pedibusque ad meridiem versis, in quiete rotatoria erga stellas fixas iacentem, circumagere in orbita; si bracchia extendat, inductionis gravitimagneticae causā, bracchium quod ad foramen nigrum vergit in directionem rotationis torqueatur, alterum autem in directionem contrariam; ergo pattinatrix directione foramini nigro adversā (seu directione retrograda) rotet.

thumb|upright=0.8|Apparatus epicyclicus seu planetarius. Rota flava appellatur “rota solaris”, rotae caeruleae “rotae planetariae” appellantur, et rota rubra appellatur “rota anularis”.

Est quaedam velocitas angularis peculiaris, qua si pattinatrix iam rotabatur dum bracchia expandidit, effectūs inertiales et tractio spatii temporisque se invicem sic compensant ut nulla mutatio observetur velocitatis angularis. Secundum , effectūs locales gravitatis ab effectibus inertiae distingui non possunt; nulla re in extensione bracchiorum tali velocitate eveniente, hoc igitur est pattinatricis  (non volvens). Memorandum est tale systema revolvere erga stellas fixas, rotationi foraminis nigri adversum. Aliquid simile etiam in  invenitur, secundum quod systema relationum locale e distributione massae in toto Universo pendet. Naturale est hoc cum  rotarum dentatarum comparare, in quo foramen nigrum est rota solaris, pattinatrix rota planetaria, et Universum externum rota anularis. Effectus similis (attamen electromagneticus) est  in spectris atomicis, quae e vertigine nucleari oritur.

Insuper, talis effectus facit ut corpus in , sed non in , massivo corpori centrali videatur gravius si directione retrograda rotatur quam si rotatur directione prograda. Exempli gratia, rota super circulum aequinoctialem suspensa aestimabitur massā graviore si directione retrograda volvit quam si prograda. Caveatur tamen tractionem spatitemporalem nec accelerare neque retardare rotam, non esse quidem viscositati similem.

Item, quoddam pendulum super planetam volventem pendens non inclinabitur, sed ad perpendiculum manebitur. Attamen, si cadere incipiat, nonnullus motus rotatorius casui eius inducatur. Ultro, si quaedam rota, secus planum aequinoctialem suspensa, ibidem cadat, celerius celeriusque retrograde rotari incipiat, licet nec ullam vim centrifugam neque ullam mutationem in  experiatur.

 E relativitate generali consequitur similem effectum et  afficere motum. Nihilominus, licet e theoria solide fluat, difficultas eius in Universo observandi vel per experimenta comprobandi facit ut per commentaria minus tractetur vel saepe omittatur (sed  ).

 Tertius effectus ab ipso Einstein in eodem commentario notatus in hoc consistit, quod  augetur quum corpus prope alias massas adiacet. Quamquam effectus non ad tractionem proprie pertineat, ab eadem aequatione relativitatis generalis derivatur. Hic quoque est effectus tenuissimus atque per experimenta difficillimus probatu.

## Derivatio mathematica 
Spatii temporisque tractio  bene explicari potest, quae geometriam continui spatitemporalis prope massam , cui sit momentum angulare , per  sic describit:

: \begin{align}
c^{2} d\tau^{2} =&
\left( 1 - \frac{r_{s} r}{\rho^{2}} \right) c^{2} dt^{2}
- \frac{\rho^{2}}{\Lambda^{2}} dr^{2}
- \rho^{2} d\theta^{2} \\
& {} - \left( r^{2} + \alpha^{2} + \frac{r_{s} r \alpha^{2}}{\rho^{2}} \sin^{2} \theta \right) \sin^{2} \theta \ d\phi^{2}
+ \frac{2r_{s} r\alpha c \sin^{2} \theta }{\rho^{2}} d\phi dt
\end{align}

In tali formula  est radius Schwarzschildianus,
: 
r_{s} = \frac{2GM}{c^{2}}

atque hae quantitates introductae sunt compendia:
: 
\alpha = \frac{J}{Mc}

: 
\rho^{2} = r^{2} + \alpha^{2} \cos^{2} \theta\,\!

: 
\Lambda^{2} = r^{2} - r_{s} r + \alpha^{2}\,\!

Intra limitem non relativisticum, quantitate variabili  (vel similiter ) ad nihil tendente, metrică Kerriana fit metrica una ad  orthogonalis:

: 
c^{2} d\tau^{2} =
c^{2} dt^{2}
- \frac{\rho^{2}}{r^{2} + \alpha^{2}} dr^{2}
- \rho^{2} d\theta^{2}
- \left( r^{2} + \alpha^{2} \right) \sin^{2}\theta d\phi^{2}

Ergo metrica Kerriana et per hanc aequationem rescribi potest,

: 
c^{2} d\tau^{2} =
\left( g_{tt} - \frac{g_{t\phi}^{2}}{g_{\phi\phi}} \right) dt^{2}
+ g_{rr} dr^{2} + g_{\theta\theta} d\theta^{2} +
g_{\phi\phi} \left( d\phi + \frac{g_{t\phi}}{g_{\phi\phi}} dt \right)^{2}

quae illi systemati relationum congruit quod conrotatur velocitate angulari , tam e radio  quam e   dependente,

: 
\Omega = -\frac{g_{t\phi}}{g_{\phi\phi}} = \frac{r_{s} \alpha r c}{\rho^{2} \left( r^{2} + \alpha^{2} \right) + r_{s} \alpha^{2} r \sin^{2}\theta}

et quae in plano aequinoctiali hocmodo fit simplicius:

: 
\Omega = \frac{r_{s} \alpha c}{r^{3} + \alpha^{2} r + r_{s} \alpha^{2}}

Sic massa volvens ad suam rotationem omnia  trahit: haec est spatii temporisque tractio.

[thumb|upright=1|Duae [superficies ubi metrica Kerriana videtur singularitates ostendere; interior est horizon eventuum, sphaeroidi oblongo similis, exterior vero cucurbitae similis. Ergosphaera inter has duas superficies iacet; intra hoc volumen, pars metrica  fit negativa, id est sicut pars spatialis se gerit. Inde sequitur particulis intra ergosphaeram unā cum massa interiori volvendum esse, si naturam temporalem servare volunt.]]
thumb|Particula ergosphaerae retrograde appropinquans cogitur suam directionem invertere.

Forma immanissima spatii temporisque tractio intra ergosphaeram foraminis nigri volventis incurritur. In metrica quidem Kerriana sunt duae superficies quae  esse videntur. Interior quarum horizonti eventuum sphaerico congruit illius simili quem  describit,

: 
r_\text{interior} = \frac{r_{s} + \sqrt{r_{s}^{2} - 4\alpha^{2}}}{2}

quo pars radialis pura  fit infinita.

Superficies exterior, quum vertigo sit parva  similis, quum autem vertigo sit magna cucurbitae similis apparet. Effectus ad distantias cosmologicas extensum a nonnullis auctoribus adhuc hodie adhibetur probatio principii Machiani.

: 
\bar{a} = -2d_1 \left( \bar{ \omega} \times \bar v \right) - d_2 \left[ \bar{ \omega} \times \left( \bar{ \omega} \times \bar{r} \right) + 2\left( \bar{ \omega}\bar{r} \right) \bar{ \omega} \right]

ubi coëfficientes sunt:

: \begin{align}
d_1 &= \frac{4MG}{3Rc^2} \\
d_2 &= \frac{4MG}{15Rc^2}
\end{align}

si ; vel accuratius:

: 
d_1 = \frac{4 \alpha(2 - \alpha)}{(1 + \alpha)(3- \alpha)}, \qquad \alpha=\frac{MG}{2Rc^2}

Continuum spatitemporale intra sphaeram volventem non erit planum. Hoc quidem fieri potest planum tantummodo si corpus a forma sphaerica paulo deviare potest et eius densitas potest variari.

## Experimenta 
Anno 1976, Ricardus A. Van Patten et Franciscus W. Everitt missionem proposuerunt quae, per binos satellites in contrariis  circum Tellurem positos atque apparatibus  instructos, praecessionem Lensianam–Thirringianam  metiretur. Anno 1986, simile experimentum, attamen minus sumptuosum, ab Ignatio Ciufolini excogitatum est: is enim proposuit satellitem passivum geodeticum in eandem orbitam ac illam satellitis  immittere—qui anno 1976 missus erat—sed in hoc dissimilem, quod plani orbitales graduum 180 verterentur, in formatione quae vulgo “papilionis” appellatur. Hoc in casu, quantitas metienda summa nodorum esset satellitis LAGEOS et novi vehiculi, quod postea variis nominibus appellatum est: LAGEOS III, , WEBER-SAT.

Animis ad satellites iam in orbita restrictis, biennio 1977–1978, per  ad LAGEOS satellites versam, primum propositum effectūs Lensiani–Thirringiani metiendi ortum est. Tentamina efficaciter incohata sunt anno 1996, quum satellites LAGEOS et LAGEOS II secundum ea rationem adhiberentur qua apta combinatio nodorum amborum satellitum et perigaei satellitis LAGEOS II usurparetur. Inter annos 2004 et 2006 alia experimenta acta sunt quibus, perigaeo satellitis LAGEOS II omisso et combinatione lineari adhibita, effectus ultro investigatus est. In  accurata recensio omnium tentaminum quibus, ope satellitum artificialium, conatum est effectum Lensianum–Thirringianum metiri anno 2013 edita est. Generalis tamen accuratio talium tentaminum LAGEOS satellites adhibentium hactenus obnoxia est controversiis.

Experimentum *Gravity Probe B* fuit missio spatialis a grege Universitatis Stanfordiensis et NASA suscepta, qua alius effectus gravitimagneticus, nempe  gyroscopii, usque ad accurationem circa  vel meliorem metiendus erat. Infeliciter, talis accuratio numquam attingi potuit. Nam primae relationes de experimento mense Aprili 2007 editae, accurationem inter  et  aestimaverunt, sperantes tamen ante mensem Decembrem 2007 accurationem circa  attactum iri. Anno 2008 relatio officialis Divisionis Astrophysicae NASA (*NASA Astrophysics Division Operating Missions*) aestimavit parum verisimile fore gregem missionis errores tam ad humilem gradum reducere ut quodlibet argumentum persuasivum de partibus relativitatis generalis nondum probatis (inter quas et spatii temporisque tractio erat) ferri posset. Nihilominus, die 4 Maii 2011, grex Stanfordiensis unā cum NASA relationem ultimam edidit, qua affirmavit effectum spatii temporis tractionis, intra errorem circa  et quantitate ab Einstein praedictā in ipso medio  positā, probatum esse.

NASA quoque nuntiavit, per *Gravity Probe B* atque iterum per , se triumphum in probatione spatii temporisque tractionis assecutam esse; utraque proclamatio adhuc palam conspicua est. Insuper, alius grex investigatorum ex Italia, Civitatibus Foederatis et Britannia, commentatione inter pares recensa et deinde in ephemeride edita, eandem probationem, ope interpretationis gravitatis e satellite GRACE orta, demonstravit. Omnia haec studia suaserunt ut ulterior investigatio, accuratius atque aliis theoriis gravitatis perspectis, perageretur.

In stellis quae foramen nigrum volvens supermassivum circumagunt propinquae, spatii temporisque tractio planum orbitale earum secundum axem rotationis foraminis nigri praecessare cogit. Hic effectus speratur intra paucos annos detectum iri stellas in media Via Lactea per astrometriam observando.

Ultro putatur, praecessiones orbitales binarum stellarum in diversis orbitis comparando, praeter ipsum momentum rotationis foraminis nigri metiendum, et  relativitatis generalis probari posse.

## Indicia astronomica 
Iactūs relativistici testimonia de realitate spatii temporis tractionis praebere possunt. Nam vires gravitimagneticae quae intra ergosphaeram foraminum nigrorum volventium effectu Lensiano–Thirringiano gignuntur, unā cum  a Rogerio Penrose excogitato, adhibitae sunt ad lineamenta iactuum relativisticorum observata explicanda. Theoria gravitimagnetica a  astrophysica Tennesiensi proposita plura ex his phaenomenis praedicit, inter quae numeranda sunt: particulae altissimae energiae (usque ad ordinem GeV) quas quasaria et  emittunt, extractio radiationis X, γ et , iactūs in axem polarem collineati, necnon formatio iactuum qui asymmetrici sint erga planum orbitale.

Ipse effectus Lensianus–Thirringianus observatus est in systemate binario quod e pumilione alba massiva et pulsare constat.

## Notae 
## Bibliographia 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

* Ergosphaera
* Foramen nigrum volvens
* Iactus (astrophysica)
* Radius Schwarzschildianus
* Relativitas generalis
* Sagittarius A*
* Spacellificatio
* Spatitempus
* Systema relationum

## Nexus externi 
* 

Categoria:Astronomia
Categoria:Foramina nigra
Categoria:Notiones in physica
Categoria:Physica