Kom

rast|thumb|''Hevbirîn''a du koman.
**Kom** berhevokek ji tiştên ji hev cuda ye ku bi xwe mîna tişteka serxwe tê ferizkirin. Koman yek ji bingehîntirîn çemkên matematîk in.

## Pênas

Georg Cantor, bingehdanerê bîrdoza komê, di destpêka berhema xwe ya bi navê *Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre* wisa dibêje:


Dema ku em dibêjin "kom", mebesta me berhevokek e mîna *M* di hundira tevahiyekê da ku ji tiştên ji hev cuda û destnîşankirî mîna *m* (jê ra dibêjin endamên *M*) ku em jê agahdarin an jê difikrin pêk hatiye.


Endamên komekê dikarin her tişt bin: hejmar, mirov, pîtên alfabeyê, komên din, û hwd. Rêkeftin hatiye kirin ku em kom bi pîtên mezin an girek (A, B,C, ...) nîşan bidin.

Koma *A* û koma *B* yeksan in eger û tenê eger her du ne kêmtir ne zêdetir xwedî heman endaman bin.

Ew pênas ku pêştir hate dayin ne temame û di matematîkê da têgeha "kom" bêpênas tê qebûl kirin.

## Şayesandina koman

Du rêyan hene ji bo şayesandin, an destnîşankirina endamên komekê. Ya yekemîn bikaranîna şayesandineka watayî (semantic) e:

:*A* komek e ku endamên wê çar hejmarên yekem a xwezayî ne.
:*B* koma rengên bikarhatî di ala Fransayê de ye.

Rêya duyem lîstekirina endamên komê ye. Lîsteya endaman dikevin nava du kevanan:

:*C* = {4, 2, 1, 3}
:*D* = {şîn, sipî, sor}

Divê ku her endamê komê yekta be û di komê da çi endamekî dî wekî wî nebe. Tertîb û rêza lîstekirina endaman jî ne giring e:

:{6, 11} = {11, 6} = {11, 11, 6, 11}

Ji bo komên ku xwedî gelek endamin, lîsteya endaman dikare were kurtkirin. Ji bo nimûne, dibe ku şayesandina koma hezar tamjimarên yekem a pozîtîf wisa be:

:{1, 2, 3, ..., 1000}

## Endamêtî
:*Gotara serekî: [[Endam (matematîk)]]*
Pêwendiya serekî navbera koman de *endamêtî* ye - dema ku komek endamê komek din e. Eger *A* endamekî *B* ye, em dê binivîsin *A ∈ B*. Û eger *C* ne endamekî *B* ye wê demê *C ∉ B*.
Ji bo nimûne:

:4 ∈ {1,2,3,4}
:kesk ∉ {şîn, sipî, sor}

## Binkom
:*Gotara serekî: [[Binkom]]*
Eger hemû endamên koma *A* endamên koma *B* jî bin, wê demê tê gotin "*A* binkomeka *B* ye" û wisa tê nivîsîn: A ⊆ B.

100px|center|A binkomeka B ye*A* binkomeka *B* ye

Nimûne:
:* Koma hemû mêran binkomeka koma hemû mirovan e.
:* {1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}.
:* {1, 2, 3, 4} ⊆ {1, 2, 3, 4}.

Koma vala binkoma her komeka din e û her komekê binkoma xwe ye:
:* ∅ ⊆ A.
:* A ⊆ A.

## Hinek komên taybet

* **P**, koma hemû hejmarên hîmî nîşan dide: **P** = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...}.
* **N**, koma hemû hejmarên xwezayî nîşan dide: **N** = {1, 2, 3, . . .}. (carina **N** = {0, 1, 2, 3, ...}).
* **Z**, koma hemû hejmarên tam nîşan dide (pozîtîf, negatîf, û sifir): **Z** = {... , −2, −1, 0, 1, 2, ...}.
* **Q**, koma hemû hemjmarên rasyonel nîşan dide: **Q** = {*a*/*b* : *a*, *b* ∈ **Z**, *b* ≠ 0}. Ji bo nimûne, 1/4 ∈ **Q** û 11/6 ∈ **Q**. Hemû tamjimar rasyonel in.
* **R**, koma hemû hejmarên rastîn nîşan dide.

## Kiryarên bingehîn
Hinek kiryarên bingehîn hene bo avakirina komên nû ji komên dayî yên dî.

### Hevgirtin
thumb|230px|Hevgirtina ''A'' û ''B'' (''A'' ∪ ''B'').

:*Gotara serekî: [[Hevgirtin (bîrdoza komê)]]*

Du koman dikarin ser hev bên zêdekirin. *Hevgirtin* a *A* û *B* ku bi "*A*&nbsp;*∪*&nbsp;*B*" tê nîşandan, koma hemû ew tiştan e ku endamê *A* yan jî *B* ne.

Nimûne:
:* } 
:* } 
:* 

Hinek taybetmendî:
:* 
:* 
:* 
:* 
:* 
:*  eger û tenê eger 

### Hevbirîn
thumb|230px|Hevbirîna ''A'' û ''B'' (A ∩ B ).

:*Gotara serekî: [[Hevbirîn (bîrdoza komê)]]*

Herwiha, komeka nû dikare bi destnîşankirin û cudakirina endamên hevbeş di du koman da bêt avakirin. Hevbirîna *A* û *B*, ku bi *A ∩ B* tê nîşandan, koma hemû ew tiştan e ku hem endamê *A* ne û hem jî endamê *B* ne.

Nimûne:
:* 
:* 
:* 

Hinek taybetmendiyên bingehîn:
:* 
:* 
:* 
:* 
:* 
:*  eger û tenê eger 

### Temamker
## Girêdanên deranî
* Bîrdoza Komê

Kategorî:Kom (Matematîk)
Kategorî:Matematîk